UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA FACULTAD DE INGENIERA MECANICA
LABORATORIO DE CIRCUITOS ELECTRICOS II - ML125 Informe Nº 8 MEDIDA DE VALORES MEDIOS Y EFICACES EN CIRCUITOS MONOFASICOS
Equipo de Trabajo: Zelaya Damián Miguel Guillermo
20110145H
Zevallos Esteban Giancarlo
20117009B
Sánchez Pérez Delmer Alexander
20112045K
Aspilcueta Narváez Álvaro Álvaro Martin
20110067G
Sección:
A
Profesor: Ing. Bernabé A. Tarazona LIMA – PERU [2014 – 1]
OBJETIVOS
Evaluar y analizar experimentalmente los valores medio medio y eficaz en un circuito circuito monofásico con rectificador de media onda y onda completa.
Observar en el osciloscopio las señales de voltaje en un circuito monofásico con rectificador de media onda y onda completa.
1. FUNDAMENTO TEÓRICO VALOR PICO, RMS Y MEDIO La diferencia de la corriente alterna con la corriente continua, es que la continua circula en un solo sentido. La corriente alterna (como su nombre lo indica) circula durante un tiempo en un sentido y después en sentido opuesto, volviéndose a repetir el mismo proceso. El siguiente gráfico aclara el concepto: V(q)=Vpsen(q)
El voltaje se puede especificar con diferentes valores, estos son: valor pico, valor RMS y valor medio. Cada uno identifica una característ ica diferente. VALOR PICO-PICO (V pp)
Del gráfico se observa que hay un voltaje máximo y un voltaje mínimo. La diferencia entre estos dos voltajes es el llamado voltaje pico-pico (Vpp) y es igual al doble del Voltaje Pico (Vp). El valor pico no produce la misma potencia que el mismo valor cd, debido a que el voltaje de ca varía constantemente de amplitud, mientras que el voltaje de cd mantiene un nivel constante.
VALOR RMS.(Vrms) Valor de voltaje que produce la misma potencia que el nivel equivalente de cd. Si el valor RMS de un voltaje de ca es de 100V, significa que produce la misma potencia que 100V de cd. El valor RMS es la raíz cuadrada del promedio de la
suma de los cuadrados de los valores instantáneos del voltaje en una alternancia de ca.
Para una señal senoidal VRMS=0,707Vp El valor RMS es también llamado valor eficaz y se utiliza con más frecuencia que los valores pico para indicar la amplitud de un voltaje ca. Valor medio.
VDC valor medio o DC, es el promedio de la señal en el tiempo, se calcula por:
Es el valor indicado por un multímetro en escala DC. Sustituyendo la corriente por el voltaje en las ecuaciones anteriores se obtienen los valores de corriente alterna IRMS, Ip, IM.
2. MATERIALES A UTILIZAR
1 Autotransformador de 220V-3Amp 2 Multímetros digitales 1 Resistencia variable (R1) 1 Resistencia variable (R2) 1 Diodo de 5 A 1 Puente de diodos de 5A 1 Osciloscopio Digital con 1 sonda (en nuestro caso) Juego de conductores
3. PROCEDIMIENTO: 1. Antes de armar el circuito N°1 de la figura 3.1, regular ambas resistencias R1 y R2 en su máximo valor. 2. Regular el voltaje del autotransformador en 20 volt, asegurarse que circule corriente en el circuito, además observar la señal del osciloscopio en los bornes a-b, a-c, d-b.
3. Manteniendo cte. El valor de la resistencia R 1, variar los valores de la resistencia R2, a fin de obtener por lo menos 5 valores de corriente la cual no debe exceder a 1 amperio. 4. En todos los casos observar la señal de tensión visualizada en el osciloscopio en los bornes: a-b, a-c, d-b, tomar nota de los parámetros de la señal (Vmax, periodo, escala, etc) y llenar el siguiente cuadro: R2
V1
Vpp1
VM
VRMS1
f 1
V2
Vpp2
VM2
VRMS2
f 2
5. Armar los circuitos N°2 y N°3 de la figura 3.2 y 3.3 respectivamente y repetir los pasos anteriores.
Circuito1:
Figura 3.1 Circuito N°1
Circuito 2:
Figura 3.2 circuito N°2
Circuito 3:
Figura 3.3 Circuito N°3
4. ANALISIS DE RESULTADOS 4.1
AUTOTRANSFORMADOR
CASO 1 En este circuito que se muestra en la figura 4.1, se analizaran las ondas que generan los bornes a-b, a-c y d-b donde R 1 y R2 (variable) son dos resistencias comunes.
Figura 4.1 Circuito 1
Para los bornes a-b, es decir en la salida del autotransformador que, por cierto, siempre trabajo a 20V, la forma de la onda es como se aprecia en la figura 4.2
Figura 4.2 Forma de onda en los bornes a-b del caso 1
Como se aprecia en la figura 4.2 se observa el valor mínimo de la onda que es igual a V min = -27.6 voltios y también sabemos que el multímetro marco 20V en la salida del transformador como valor eficaz. Estos valores mencionados lo relacionamos así,
Por lo que:
|| √ |√ |
Que se acerca relativamente a los 20V que ha marcado el multímetro. Para el borne a-c que representa al voltaje V 1 y para el borne d-b que representa el voltaje V2 se tiene la siguiente tabla. En el circuito de la figura 4.1 faltaría el valor de R 1, que es igual a 161.3 ohmios R1=161.3 R2 (Ω)
V1 (V)
430.3 420.9 231.1 225.2
5.46 5.53 8.24 8.33
Vpp1 (V) 15.6 15.3 23 23.4
Ω Vm1 (mV) 8.93 9.36 9.12 8.96
f 1 (Hz)
Vrms1 V2 (V) Vpp2 Vm2 (V) (V) (mV) 60.2 5.51 14.57 40.8 -49.4 60.2 5.5 14.47 40 -57.3 59.8 8.23 11.79 32.6 -49.9 59.8 8.38 11.68 32 -54.2 Tabla 4.1 Datos para el circuito 1
f 2 (Hz) 60.2 60.1 60.1 60.1
Vrms2 (V) 14.6 14.5 11.8 11.7
Ahora vamos a comparar estos resultados con los que se calculan teóricamente, cabe aclarar que el voltaje V 1 y V2 se tomaron desde el multímetro y los demás valores directamente desde el osciloscopio. Algunas relaciones a tener en cuenta con respecto al valor eficaz, el valor pico-pico y el valor medio. Teóricamente se tiene;
( √ )
También debemos recordar que el voltaje medio en una onda sinusoidal es igual al valor de cero, teóricamente.
R2 (Ω) 430.3 420.9 231.1 225.2
Para el borne a-c
V1 (V) teórico 5.453 5.541 8.221 8.347
Error (%) 0.128 0.198 0.230 0.203
Vpp1 (V) teórico 15.423 15.672 23.252 23.609
Error (%) 1.147 2.374 1.083 0.885
Vm1 (V) teórico 0 0 0 0
Vrms1 (V) 5.453 5.541 8.221 8.347
Error (%) 1.045 0.740 0.109 0.395
Tabla 4.2 Valores teóricos comparados con la tabla 4.1
R2 (Ω) 430.3 420.9 231.1 225.2
Para el borne d-b
V2 (V) teórico 14.547 14.459 11.778 11.653
Error (%) 0.158 0.076 0.102 0.231
Vpp2 (V) teórico 41.145 40.896 33.313 32.959
Error (%) 0.838 2.191 2.140 2.909
Vm2 (V) teórico 0 0 0 0
Vrms2 (V) 14.547 14.459 11.778 11.653
Tabla 4.3 Valores teóricos comparados con la tabla 4.1 Imágenes de los tres últimos casos
Ω
Cuando R1=161.3 y R2 = 420.9
Ω
Error (%) 0.364 0.283 0.186 0.403
Ω
Ω
Ω
Ω
Cuando R1=161.3 y R2 = 231.1
Cuando R1=161.3 y R2 = 225.2
CASO 2 En este circuito que se muestra en la figura 4.2, se analizaran las ondas que generan los bornes a-b, a-c y d-b donde R 1 y R2 (variable) son dos resistencias comunes, además se observa que hay un diodo entre los bornes c-d
Figura 4.2 Circuito 2
A partir de aquí y más adelante no se analizara la forma de onda en el autotransformador. Así que iremos directamente a los bornes a-c y d-b R2 (Ω) 430.3 420.9 231.1 225.2
Vpp1 (V) 7.8 7.76 11.4 11.6
Vm1 (V) 2.34 2.39 3.52 3.59
f 1 (Hz)
Vrms1 Vpp2 Vm2 f 2 (Hz) (V) (V) (V) 59.9 3.68 20.4 -6.31 59.8 60.2 3.76 20 -6.26 60.2 60.0 5.6 16.4 -5.11 59.1 60.1 5.7 16.2 -5.05 60.1 Tabla 4.4 Datos del circuito 2
Vrms2 (V) 10.1 10 8.1 8
Este circuito es conocido como rectificador de media onda, como se muestra en la figura 4.3, el periodo total tiene dos partes una en donde se nota la onda y la otra donde esa onda se hace cero.
{ [ ]
Figura 4.3 Rectificador de media onda
Para calcular el valor eficaz de la onda alterna:
Para calcular el valor medio de la onda alterna:
( )
De la figura 4.3 debemos aclarar que el voltaje pico-pico es lo mismo que el voltaje máximo y obviamente el valor mínimo de voltaje es igual a cero. El análisis ya no se va a comparar con los resultados teóricos, sino que el voltaje pico-pico será tomado como referencia. Como ya se calculó la relación en líneas arriba se mostrara los resultados en forma de tabla.
Para el borne a-c (Los valores de la tabla son consecuencia del voltaje pico-pico tomado como referencia) y comparando con la tabla R2 (Ω) Vpp1 (V) Vm1(V) 430.3 420.9 231.1 225.2
7.8 7.76 11.4 11.6
2.482 2.470 3.628 3.692
Error (%) 5.721 3.347 2.976 2.762
Vrms1 (V) 3.9 3.88 5.7 5.8
Error (%) 5.641 3.092 1.754 1.724
Tabla 4.5 Resultados comparados con la tabla 4.4
Para el borne d-b
R2 (Ω) Vpp2 (V) Vm2(V) 430.3 420.9 231.1 225.2
20.4 20 16.4 16.2
-6.494 -6.366 -5.220 -5.156
Error (%) 2.833 1.665 2.107 2.055
Vrms2 (V) 10.1 10 8.2 8.1
Error (%) 0 0 1.219 1.234
Tabla 4.6. Resultados comparados con la tabla 4.4 Imágenes de los resultados
Bornes a-c cuando R2 = 430.3 Ω para V 1
Bornes a.c Cuando R2 = 231.1 Ω para V1
Para los bornes d-b Cuando R 2 = 420.9
Ω
Para los bornes d-b Cuando R 2 = 231.1
Ω
CASO 3 En este circuito que se muestra en la figura 4.4, se analizaran las ondas que generan los bornes a-b, a-c y d-b donde R 1 y R2 (variable) son dos resistencias comunes, además se observa que hay un puente de diodos entre las resistencias
Figura 4.4 Circuito 3 don puente de diodos
R2 (Ω) 430.3 420.9 231.1 225.2
Vpp1 (V) 14.2 14.4 21.8 22
Vm1 f 1 (Hz) Vrms1 Vpp2 Vm2 (V) f 2 (Hz) (mV) (V) (V) 3.36 60.1643 5.12 19.2 12 120.238 8.93 60.2026 5.16 19 11.9 120.182 -49.9 60..0601 7.78 15.6 9.69 120.170 -49.4 60.1529 7.87 15.4 9.58 120.211 Tabla 4.7 Datos del circuito 3
Vrms2 (V) 12 11.9 9.69 9.58
Este circuito es conocido como rectificador de onda completa, en la figura 4.5 se muestra el funcionamiento de los diodos, el periodo como se puede observar disminuye a la mitad esto quiere decir que teóricamente la frecuencia debe duplicarse. La función que corresponde a la figura 4.5 es la del valor absoluto de la función sinusiodal.
{ [ ]
De la figura 4.5 debemos aclarar que el voltaje pico-pico es lo mismo que el voltaje máximo y obviamente el valor mínimo de voltaje es igual a cero. Ahora veremos como es el cálculo para el valor medio y valor eficaz de una onda rectificada completamente.
Figura 4.5 Proceso de rectificación de onda completa
Para calcular el valor eficaz de la onda:
∫ ||
,
√
Para calcular el valor medio de la onda:
|| Como sabemos para el rango de 0 a T la función seno ya es positivo, por lo tanto, solo quitamos las barras del valor absoluto
El análisis ya no se va a comparar con los resultados teóricos, sino que el voltaje pico-pico será tomado como referencia. Como ya se calculó la relación en líneas arriba se mostrara los resultados en forma de tabla.
Para el borne d-b
R2 (Ω) Vpp2 (V) 430.3 420.9 231.1 225.2
19.2 19 15.6 15.4
Vm2(V) 12.223 12.095 9.931 9.804
Error (%) 1.824 1.612 2.426 2.284
Vrms2 (V) 13.576 13.435 11.031 10.889
Error (%) 0.176 0.483 1.187 0.817
Tabla 4.8 Se ha calculado el valor medio y el valor eficaz desde el punto de vista del valor pico-pico (referencia) y se ha calculado los errores con respecto a los valores que se tomaron directamente del osciloscopio
Cuando R2 = 430.3
Ω
Cuando R2 = 420.9
Ω
Cuando R2 = 231.1
Ω
Para el borne a-c no se muestra la rectificación completa de la onda, así que no es necesario hacer los cálculos.
Cuando R2 = 430.3
Ω
5. OBSERVACIONES
Para el caso 1 donde teóricamente el valor medio debe ser cero, el osciloscopio marca valores de hasta 50 mV entre positivo y negativo.
Existe una caída de potencial en los diodos comerciales, pero en nuestro caso no ha convenido expresar los cálculos teóricos por ser innecesario en esta práctica, por lo que las tablas 4.5, 4.6 y 4.8 se verán resultados de errores tomando como referencia al valor pico-pico.
Para los casos 2 y 3 el borne a-c es decir la resistencia R 1 o voltaje V 1 esta antes que el diodo rectificador de media onda para el caso 2 y también esta antes del puente de diodos en el caso 3, la diferencia entre ambos es que solo en el caso 2; en el borne a-c se ve la rectificación de media onda como muestran los gráficos, en tanto que en l caso 3 no se da la rectificación de onda completa.
Los valores de tensión que muestra el voltímetro son muy cercanas a las teóricas, mientras que el osciloscopio presenta una pequeña desviación
Los diodos al tener un comportamiento no lineal evita o hace dificultoso el cálculo de los valores eficaces.
6. CONCLUSIONES
Para el circuito 1, las tablas 4.2 y 4.3 muestran errores, respecto al teórico, pequeñas desviaciones de 0.076% el más pequeño y 2.909% el más grande lo que quiere decir que, aunque suene muy obvio, la onda es alterna del tipo sinusoidal ya que los valores del osciloscopio lo revelan así, es decir recibimos señal del tipo alterna sinusoidal y no de otra manera y los parámetros que lo justifican son el valor medio, el valor eficaz y el valor pico-pico en conclusión estas determinaran las características de una onda. Por otro lado el valor medio para el
caso 1 no era cero, como debería ser teóricamente, sino que tenía valores de, por ejemplo 8.93 mV o -49.6mV, lo que revela que el osciloscopio no ilustra una señal de voltaje completamente sinusoidal.
Para el circuito 2, con un diodo, la onda toma otra forma, y ya no es alterna, sino que es positiva en el primer semiperiodo y cero el otro semiperiodo, por lo que su valor medio y eficaz cambian, como muestran las tablas 4.1 y 4.4, el valor eficaz del circuito 1 es mayor que el valor eficaz del circuito 2 para sus respectivas resistencias, además el valor medio se hace positivo, desde este punto de vista la onda sinusoidal alterna es mejor que la rectificación de media onda para cargas monofásicas. Además de que un rectificador de media onda sólo entrega la mitad de la energía disponible en una onda AC
Para el circuito 2, es interesante destacar que la tensión en la carga es unidireccional (positiva) pero no continua. Esta forma de onda no es la deseable para alimentar dispositivos electrónicos, que generalmente requieren una alimentación constante.
Para el circuito 3, con el puente de diodos, como se ve en respectivas imágenes, la onda no es alterna, más bien es una onda positiva, además el periodo se reduce a la mitad, por lo que la frecuencia se duplica a 120Hz, como se muestran en las figuras. El cálculo del valor eficaz es de la misma forma que para una onda alterna sinusoidal, pero su voltaje pico-pico es menor y por ende su valor eficaz también es menor. Los errores para este circuito también tienen desviaciones pequeñas.
Para el circuito 3, la forma de la onda así, como sabemos la tensión es solo positiva, como se muestra en las figuras no es utilizable ni aprovechable, sino hasta que sea acompañado de algunos filtros y demás dispositivos para convertir la corriente alterna en corriente continua en fuentes de alimentación.
7. REFERENCIAS
Manual de Laboratorio de Circuitos Eléctricos II FIM-UNI
Fundamentos De Circuitos Eléctricos ; Charles K. Alexander & Matthew N.O.Sadiku; 3ra.Edición; McGraw Hill
Introducción al Análisis de Circuitos, Boylestad, 10 edición, Pearson
ANEXOS
CUESTIONARIO
1. ¿Por qué la señal de voltaje visualizada en el osciloscopio no es completamente sinusoidal? Cuando la onda tensión medida en cualquier punto de un sistema eléctrico se encuentra distorsionada, se dice que se trata de una onda contaminada con componentes armónicas. Para que se considere como distorsión armónica las deformaciones en una señal, se deben cumplir:
Que la señal tenga valores definidos dentro del intervalo.
Que la señal sea periódica, teniendo la misma forma de onda en cada ciclo de la señal de corriente o voltaje.
Permanente.- Cuando la distorsión armónica se presenta en cualquier instante de tiempo, es decir, que no es pasajera.
En los sistemas eléctricos es común encontrar que las señales tendrán una cierta distorsión que cuando es baja, no ocasiona problemas en la operación de equipos y dispositivos.
2. ¿Explicar las diferencias en las lecturas de voltímetro (AC y DC)? Un voltímetro en DC, mide la señal del voltaje en corriente continua, es decir, se va a mantener en un solo valor, de algún modo va a ser constante la corriente. La medida para una señal AC es diferente, ya que la corriente se va a comportar como una señal sinusoidal, con una frecuencia y una amplitud definida, como podemos observar por ejemplo en un osciloscopio, donde podemos apreciar onda en AC. Lo que hace el multímetro para medir señales de este tipo, es hacer un promedio de esta señal AC. Sabemos que una función sinusoidal tiene altos y bajos, lo que se llaman picos. El multímetro lo que hace es dividir ese valor pico de la onda sinusoidal, que es llamado Voltaje pico, (es decir la amplitud), y dividirlo por
la raíz cuadrada de 2, esto para hallar el valor promedio del voltaje de la onda sinusoidal. Este voltaje es llamado voltaje RMS.
3. ¿Qué influencia ejerce el diodo y el puente de diodos en el circuito? Un diodo en el circuito eléctrico rectifica la onda sinusoidal que ingresa a través de él y lo transforma en media onda. El rectificador de media onda es un circuito empleado para eliminar la parte negativa o positiva de una señal de corriente alterna de lleno conducen cuando se polarizan inversamente. Además su voltaje es positivo. El puente de diodos en el circuito eléctrico también rectifica la onda que ingresa a través de él en onda completa. Un rectificador de onda completa convierte la totalidad de la forma de onda de entrada en una polaridad constante (positiva o negativa) en la salida, mediante la inversión de las porciones (semiciclos) negativas (o positivas) de la forma de onda de entrada. Las porciones positivas (o negativas) se combinan con las inversas de las negativas (positivas) para producir una forma de onda parcialmente positiva (negativa). 4. ¿Qué diferencias existe entre un generador de ondas sinusoidales y un generador eléctrico? Un generador eléctrico es todo dispositivo capaz de mantener una diferencia de potencial eléctrica
entre
dos
de
sus
puntos
transformando
la energía
mecánica en eléctrica. Esta transformación se consigue por la acción de un campo magnético sobre los conductores eléctricos dispuestos sobre una armadura (denominada también estator). Mientras tanto Un Generador de onda senoidal es un oscilador RC de baja frecuencia, también conocido como Oscilador Puente de Wien. Un Oscilador de Puente de Wien es un tipo de oscilador que genera ondas senoidales sin necesidad de ninguna señal de entrada.
5. Explicar los principios de funcionamiento entre un instrumento de hierro móvil, bobina móvil y digital Un multímetro digital es un instrumento de laboratorio capaz de medir voltaje de CD, voltaje de CA, corrientes directas y alterna, temperatura, capacitancia, resistencia, inductancia, conductancia, caída de voltaje en un diodo, conductancia y accesorios para medir temperatura, presión y corrientes. El límite superior de frecuencia de este instrumento digital queda entre unos 10 kHz y 1 MHz, dependiendo del diseño del instrumento. Para entender el funcionamiento de los dispositivos de hierro móvil es necesario entender que las leyes del electromagnetismo exponen que cuando una corriente atraviesa un material conductor se genera un campo electromagnético alrededor del mismo, de tal manera si se entorcha un alambre de forma regular, se generara un campo magnético similar al de un imán, con un polo norte y polo sur bien definidos. Los multímetros analógicos vienen en una gran variedad de formas tamaños y presentaciones. No obstante, la mayoría tiene en común los siguientes elementos. En general, todos los multímetros analógicos emplean una bobina móvil la cual se encarga de desplazar una aguja. El montaje físico se conoce como cuadro móvil o instrumento de D´Arsonval y consta de una bobina de alambre muy fino arrollada sobre un tambor que se encuentra montado entre los polos de un imán permanente, cuando circula una corriente directa a lo largo de la bobina, el campo magnético generado por el paso de la corriente directa a lo largo de la bobina, el campo magnético generado por el paso de la corriente interactúa con el campo magnético del imán.
