Medición de ángulos con cinta métrica. Para determinar el ángulo entre dos líneas es necesario medir el radio (distancia que pueda ser constante en todo el levantamiento) y la cuerda, para trazar o calcular el ángulo (?) formado entre estas líneas.
Donde: R = Radio sobre los lados del ángulo C = Cuerda medida entre los extremos del radio. El ángulo α se pude calcular mediante la formula.
Pero también se puede determinar gráficamente de la forma siguiente. Sobre la línea 3-4 se mide el radio "R" y se situado el punto "A", parado en "A" con ayuda de un compas se traza el arco en rojo con distancia igual a la cuerda "C", parado en 4 se traza el arco azul con longitud igual al radio "R", finalmente se traza el segmento desde 4 a la intersección de los dos arcos y sobre este segmento se mide la distancia 4-5.
Medir ángulos de 90º sobre el terreno. En algunos casos se desea levantar líneas perpendiculares en el terreno, como ocurre en los levantamientos por ordenadas, el teorema de Pitágoras, nos proporciona la base teórica para este empeño.
Si se desea levantar una perpendicular en la línea A-B en el punto C, se mide sobre dicha
línea una distancia de 3 m creando el punto D, seguidamente parados en C se traza un arco con ayuda de la cinta métrica de longitud 4 m, sobre D trazamos otro arco este con longitud de 5 m, la recta que une el punto de intersección de los dos arco con el punto C es perpendicular a la recta A-B. Otra forma de hace el mismo trabajo pero requiere la participación de 3 personas es el siguiente, una persona sujeta la cinta en "0" en el punto C mientras otra persona coloca la marca de 9 m de la cinta en el punto D mientras la tercera persona toma la cinta en la marca de 4 m mientras la estera hasta que queda tensa, en ese punto se clava una estaca para formar la perpendicular. Escala. Para representar en una hoja de papel las medidas tomadas en el campo, es necesario pasarlas a una cierta escala. Esto quiere decir reducir el tamaño de las distancias en forma proporcional que relaciona la media tomada en el campo con la que se mide en el plano. La forma más usual de representar esta proporción es la que relaciona un unidad medida en el plano con su equivalente en el terreno. Ejemplo 1:2000, quiere decir que 1 cm medido en el plano equivale a 2000 cm (20 m) en el terreno. La escala a seleccionar depende del tamaño del área a representar. Si utilizamos el tamaño de la plancheta 50 x 60 cm como tamaño máximo del plano, para terrenos aproximadamente cuadrados el área máxima que se puede representar y la escala a utilizar se muestran a continuación.
La escala máxima 1:2000 es adecuada y garantiza la suficiente precisión para utilizarla en todas las técnicas de riego.
Facilita mucho el trabajo la utilización de escalimetros, estas reglas ya tienen impresa para cada una de las caras la distancia directa en metro. Si solo disponemos de una regla normal graduada en cm y mm, se requiere realizar una sencilla operación matemática
para determinar el equivalente en cm de la distancia determinada en el terreno.
Donde: DP = Distancia en el plano (cm) DT = Distancia en el terreno (m) E = Fracción de la escala (por ejemplo, para la escala 1:2000, E = 2000) Levantamiento por radiación con la ayuda de la plancheta. El método de radiación con la ayuda de la plancheta es el más sencillo de realizar, se debe colocar la plancheta en un punto medio del área desde el cual se vean todos los puntos que configuren el terreno a medir. La plancheta se sitúa en ese punto, con el tablero en posición más o menos horizontal, seguidamente se coloca el nivel paralelo a una de las caras del tablero, se corrige la posición hasta que la burbuja del nivel quede centrada, seguidamente se coloca el nivel en posición perpendicular y se procede a nivelar el tablero, esta operación se repite hasta que el tablero quede totalmente nivelado en los dos sentidos. Para facilitar la nivelación se pude golpear la tierra junto a la base con una mandarria en la dirección que se quiera inclinar la plancheta. Se inca un alfiler aproximadamente en el punto central del tablero, este punto indica el lugar en el que está situada la plancheta, seguidamente se toma la direccion
Seguidamente se traza una visual entre el alfiler el punto a levantar y en esa misma alineación se inca el segundo alfiler. Seguidamente se mide la distancia en el terreno, esa distancia se lleva a escala y se traza en el tablero. Este procedimiento se continua con todos los puntos característicos que limitan el área, sin mover el tablero.
Mediciones en le terreno de los puntos característicos.
Trazado en el tablero de los puntos limites y el perímetro del área. Adicional al contorno si existen objetos como caminos, construcciones etc. se ubicaran conjuntamente con el contorno, además si se va a realizar con posterioridad el levantamiento altimétrico se situaran puntos en lugares notables del relieva tales como elevaciones, hondonadas, puntos donde se detente un cambio significativo de las pendientes y en puntos de relleno espaciados a unos 50 m como mínimo. En caso de relieves más accidentado conviene aumentar la densidad de puntos. Levantamiento de poligonales con la ayuda de la plancheta. El levantamiento de poligonales mediante la plancheta se realizara cuando se dificulte la visual del terreno para realizar el levantamiento por radiación, tiene la desventaja de que es necesario mover la plancheta a cada uno de los puntos vértices del contorno del área, la plancheta nos evita medir los ángulos, ya que estos al igual que en el levantamiento por radiación se hará por alineación directa de la plancheta con los puntos del terreno. Queremos realizar un levantamiento mediante una poligonal al área que aparece a continuación. La primera operación es colocar los puntos mediante una estaca en el contorno del terreno. A continuación ubicamos la plancheta en el punto 1, se nivela hasta que el tablero queda totalmente horizontal, seguidamente se marca en el papel el punto de partida teniendo la precaución de colocarlo de forma tal que permita que el resto de los puntos queden dentro del papel, se pasa un alfiler por el punto del papel y se hace coincidir con el centro del tablero, colocamos jalones en los puntos 2 y 7, colocamos el segundo alfiler con el punto 7 lo más próximo al borde del papel y colocamos el alfiler en línea con el punto 2 igualmente lo más próximo al borde del papel, después de medidas las distancias se trasfieren al plano mediante la regla o escala.
Para situar el punto 3, colocamos los jalones en los puntos 1 y 3, ubicamos el alfiler en el punto 2 del plano y giramos el mismo hasta hacer coincidir la línea 2-1 del plano con el jalón ubicado en el punto 1, seguidamente sin mover el plano ubicamos el segundo alfiler en línea con el punto 3, des pues de medir la distancia se trasfiere al plano, para el resto de los puntos de la poligonal se seguirá el mismo procedimiento. Para el levantamiento de poligonales se puede utilizar una plancheta sobre trípode mucho más compleja de fabricar. Con este instrumento se puede pegar el plano al tablero y ubicar el punto del plano sobre el punto del terreno con la ayuda de la plomada.
Distribución del error en cierre. La distribución del error en cierre se acude al método grafico, que proporciona suficiente precisión para este tipo de levantamiento. Se traza una recta con las distancias parciales 7-1, 1-2, 2-3, 3-4, 4-5, 5-6, 6-7', se mide el error en cierre (19,87 m) y se traza una perpendicular con esta distancia en el punto 7', se trazan perpendiculares en cada uno de los puntos hasta interceptar con la segunda línea, se mide la distancia entre las dos líneas en cada punto.
Ya en la poligonal se traza una línea paralela a 7-7' en los puntos 1, 2, 3, 4, 5, 6 y 7', sobre esa línea se traza la distancia medida en el grafico anterior, seguidamente se traza una nueva poligonal con los nuevos puntos ubicados.
La línea en azul representa la poligonal después de corregida. Levantamiento de poligonales con cinta mediante radios y cuerdas. Para facilitar el trabajo tanto de campo como de gabinete, se recomienda que los radios sean iguales, la longitud de los radios debe se tal que permita medir la cuerda con una sola cadenada (una longitud de la cinta métrica), cuando los son cercanos a 180º la intelección del radio y la cuerda queda bien definida y no permiten lograr buena precisión.
En este caso se debe trazar como un lado de la poligonal los puntos 1-3 y determinar 2 mediante una perpendicular sobre dicha línea.
Registro de campo
Trazado de cuerda y radio mediante compas en el punto 2 para la dirección de la recta 2-3
Trazado de la poligonal en el plano. Al igual que la poligonal con plancheta se distribuirá el error de cierre por el método grafico. Recomendaciones generales para el levantamiento de poligonales. 1. Hacer un reconocimiento sobre el terreno a levantar fijando previamente los vértices en lugares que permitan una buena visibilidad a los puntos anterior y siguiente. 2. Evitar dentro de lo posible que los lados de la poligonales atraviesen obstáculos importantes como ríos lagos etc. 3. Evitar en caso de medición de ángulos por cuerda ángulos próximos a 180º y medir radios constantes en todos los puntos de la poligonal. Levantamiento de poligonales abiertas con la ayuda de la plancheta. Las poligonales abiertas se pueden utilizar para realizar levantamientos único, generalmente cuando el área es pequeña y de forma alargada y también como complemento de uno de los métodos anteriores para ubicar caminos, corrientes etc. Tiene la desventaja que no permite comprobar y corregir los errores, sin embargo si se utiliza como complemento se puede partir y terminar en puntos del levantamiento antes realizado.
En el presente ejemplo se ubica el punto Auxiliar 1 desde el punto 7 orientando la plancheta al punto 1, se mide la distancia menor 1-Aux1, seguidamente se ubica la plancheta en el punto Aux1, se orienta la punto 7 se ubica el jalón en Aux2, se mide la distancia Aux1- Aux2 y se ubica en la plancheta, de igual forma se procede con Aux3. Levantamiento por ordenadas. Se utiliza generalmente como complemento de levantamientos por radiación o poligonales cuando es necesario levantar un lado muy irregular como ocurre con ríos, caminos sinuosos, riveras de lagunas, lagos etc.
En la línea A-B se miden los puntos "X" a la distancia deseada, sobre estos puntos se trazan líneas perpendiculares por los métodos descriptos anteriormente y se mide cada una de las ordenadas hasta el punto limite del área como se ve en la figura. Es recomendable que las ordenadas sean equidistantes, a 10 ó 20 m, esto facilita mucho el dibujo y el cálculo del área, en ocasiones por la configuración del área no es posible seguir esta regla y para representar fielmente el terreno se hace necesario que la distancia entre ordenadas no sean iguales. La representación grafica se hace uniendo lo puntos extremos de las ordenadas de forma ondulada, sin embargo al realizar el calculo del área, se unen con líneas rectas.
Triangulación. La triangulación se utiliza para ubicar puntos a los cuales no podemos acceder con facilidad, como pueden ser puntos ubicados después de un rio, lugares cenagosos, matorrales espinosos etc. Para ubicar el pívot situado al otro lado del rio, se mide la base (666,39 m) con cinta métrica y procedemos a medir los ángulos A y B como se explico en "Medición de ángulos con cinta métrica"
Representación del pívot en el plano.
Medición de áreas. La medición del área la podemos hacer por varios métodos entre otros podemos mencionar: o Analítico o Software especializados o Planímetro o Descomposición Por ser un métodos que no requiere instrumentos ni conocimientos de topografía nos centraremos en el último método. Descomposición Cosiste en descomponer el área a medir en figuras de fácil cálculo como son cuadrados, rectángulos, trapecios y triángulos rectángulos.
El área total es la suma del área de cada figura 3,59 Ha. Otra forma de medir el área es con la utilización de papel milimetrado. Se dibuja a escala la poligonal sobre el papel, se determina el área de un cuadradito de 5 mm según la escala utilizada, se cuentan los cuadros completos y se multiplica por el área de un cuadradito, se cuentan los incompletos y se multiplica por la mitad del área de dicho cuadradito, la suma de amos resultados es el área de la poligonal.
Calculo del área de los levantamientos por ordenada.
Si la distancia entre ordenadas es igual como en este ejemplo el área se puede calcular por la formula.
Cuando la distancia "X" no es constante, los trapecios se calcula individualmente por la formula.
En el enlace siguiente puede descargar una hoja Excel para el cálculo del áreas cuando "X"constante o variable. Cálculo de ordenadas (1,7 MB) XLS
Descarga alternativa
Cálculo de ordenadas, con valores de "X" constantes o con estos valores variables.
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