Medición Angular UNAC

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAO

ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA AMBIENTAL

Laboratorio de Geología Aplicada a la Ingeniería Ambiental TÍTULO DOCENTE HORARIO

: : :

ESTUDIANTES :

MEDICIÓN ANGULAR Ing. ALLENDE CCAHUANA, Teófilo

91G (10:30 – 13:00) 13:00) ESTACIÓN ESTACIÓN, Edwins Ray POSADA DELGADO, Jennifer Carolain POZO BRITO, Stefano Andreé PUMARRUMI MEDINA, Gianella Jennifer

Callao, 25 de mayo de 2017

Universidad Nacional del Callao Facultad de Ingeniería Ambiental y De Recursos Naturales REPORTE N°4 – MEDICIÓN ANGULAR

INTRODUCCIÓN La Topografía es imprescindible para la realización de los proyectos y la ejecución de obras de ingeniería, desde la confección del Plano Topográfico base, hasta el replanteo de los puntos que permite la materialización, sobre el terreno, del objeto proyectado. La medición de distancias es la base de la topografía, aun cuando los ángulos pueden leerse con precisión con equipos, tiene que medirse por lo menos la longitud de una línea para complementar la medición de ángulos en la localización de puntos. Las distancias se miden siguiendo líneas rectas. Tales rectas se trazan uniendo dos puntos, o partir de un punto fijo, siguiendo una dirección dada se marcan sobre el terreno. Con los datos encontrados se trabaja con una fórmula matemática con la finalidad de determinar el ángulo del vértice de la poligonal y llegar a entender que en las edificaciones o cualquier otra actividad relacionada a construcción siempre hay un margen de error ya sea por exceso o defecto, aunque sea pequeñísimo, pero menor al uno por ciento del total de la suma de ángulos interiores de la poligonal.

OBJETIVOS Objetivos generales: Aprender a determinar mediciones angulares en un área. •

Objetivos específicos: Conocer las aplicaciones de los métodos de medición angular. Aprender a sacar una recta perpendicular a una línea sobre el terrero. Hallar el valor de los ángulos trazados en campo usando métodos geométricos. • • •

METODOLOGÍA DEL TRABAJO Para realizar el trabajo topográfico, sobre las mediciones angulares realizadas en el área que corresponde a las FACULTADES DE CIENCIAS CONTABLES Y CIENCIAS ECONÓMICAS, hemos realizado lo siguiente: 1) RECONOCIMIENTO DE LAS ESQUINAS DE LAS FACULTADES como nuestros puntos topográficos A, B, C, … P.

2) Medir 1m a cada lado de la poligonal tomando como referencia cada punto topográfico y la prolongación de los lados de la poligonal de dicho punto. 3) Medir la distancia de los dos puntos anteriormente hallados (por cada punto topográfico). 4) Anotar los resultados hallados en un cuaderno. 5) Calcular los ángulos según una fórmula matemática: la función seno del doble ángulo, acomodando nos resultara que el ángulo de dicha poligonal es el doble del arcoseno de dichos lados. 6) Calcular el margen de error tomando como referencia la diferencia de la suma de los ángulos internos de la poligonal cerrada menos el producto de 180 por el número de lados de la poligonal menos dos. 7) Si el margen de error sale negativo entonces será un margen de error por defecto y si sale el margen de error positivo entonces será un margen de error por exceso.

SEMESTRE 2017-A

2


8) Al finalizar con los ángulos usamos la corrección angular , esta es aplicada para calcular los grados, minutos y segundos que debemos agregar o quitar a cada ángulo. 9) Calcular la escala a dibujar en un papel milimetrado A3, realizando dos escalas: la primera, dividir de la cantidad de centímetros del largo de la hoja entre la mayor medida del largo de la facultad, la segunda, dividir de la cantidad de centímetros del ancho de la hoja entre la mayor medida del ancho de la facultad. 10) De las dos escalas anteriormente halladas se calcula una escala general para dibujar a la facultad y determinarla menor longitud posible. ❖

MATERIALES UTILIZADOS: ✓ ✓ ✓ ✓ ✓ ✓ ✓ ✓ ✓

1 wincha de 50 m 2 tizas 1 cuaderno de apuntes 1 calculadora científica 1 regla graduada 1 hojas milimetradas A3 1 lápiz 1 lapicero 1 borrador.

MEDICIÓN DE CAMPO En las FACULTADES DE CIENCIAS CONTABLES Y CIENCIAS ECONÓMICAS se ubican los puntos topográficos: A, B, C, ..., P y se considera lo siguiente: 1. Cada conjunto de puntos determinará una figura cerrada que determinaremos como la poligonal de dichos puntos. 2. Tomando como referencia un punto topográfico medir 1m con la wincha cada prolongación de las rectas de cada lado de la poligonal que se intersecan en ducho punto topográfico que son las columnas de las áreas construidas y luego marcar. =

= 1 m,

3. Medir la distancia de los dos puntos marcados anteriormente (dos puntos por cada vértice de la poligonal cerrada -

) y anotar en un cuaderno.

4. Calcular el ángulo de cada vértice de la poligonal cerrada según la fórmula:

SEMESTRE 2017-A

3


DATOS DE CAMPO 1. Superficie trabajada.

2. Bosquejo de la superficie total.

Facultades de Ciencias Contables

Ciencias Económicas

SEMESTRE 2017-A

4


3. Datos obtenidos de la poligonal A, B, C…, P.

VÉRTICE A

1.389

1

1

B

1.401

1

1

C

1.390

1

1

D

1.387

1

1

E

1.420

1

1

F

1.392

1

1

G

1.416

1

1

H

1.405

1

1

I

1.396

1

1

J

1.394

1

1

K

1.403

1

1

L

1.411

1

1

M

1.406

1

1

N

1.402

1

1

O

1.397

1

1

P

1.415

1

1

CÁLCULOS 1. Cálculo de los ángulos para cada vértice. - Usando la fórmula:

-

VÉRTICE A:

VÉRTICE A

1.389

1

1

SEMESTRE 2017-A

5


-

VÉRTICE B: VÉRTICE B

-

1.401

1

1

1.390

1

1

1.387

1

1

1.420

1

1

1.392

1

1

1.416

1

1

1.405

1

1

1.396

1

1

1.394

1

1

VÉRTICE C: VÉRTICE C

-

VÉRTICE D: VÉRTICE D

-

VÉRTICE E: VÉRTICE E

-

VÉRTICE F:

VÉRTICE F -

VÉRTICE G:

VÉRTICE G -

VÉRTICE H:

VÉRTICE H -

VÉRTICE I:

VÉRTICE I -

VÉRTICE J:

VÉRTICE J -

VÉRTICE K:

SEMESTRE 2017-A

6


VÉRTICE K -

1.403

1

1

1.411

1

1

1.406

1

1

1.402

1

1

1.397

1

1

1.415

1

1

VÉRTICE L:

VÉRTICE L -

VÉRTICE M:

VÉRTICE M -

VÉRTICE N:

VÉRTICE N -

VÉRTICE O:

VÉRTICE O -

VÉRTICE P:

VÉRTICE P

-

Este procedimiento se aplicará en todas las mediciones de todos los ángulos de las facultades.

2. Cálculo de errores angulares: Para poder calcular los errores angulares primero sumaremos todos los ángulos internos obtenidos de la poligonal, luego aplicaremos la fórmula:

-

Sumatoria de ángulos internos teórica:

-

Sumatoria de ángulos internos práctica:

SEMESTRE 2017-A

7


La sumatoria de ángulos internos en la teoría es mayor que la sumatoria de ángulos internos en la práctica, por lo tanto, hay un error angular (e) por defecto que significa que sumaremos.

-

Donde e = 2520° 0´ 0” - 2515° 25´ 48” = 4° 34´ 12”

3. Corrección angular:

PRESENTACIÓN DE RESULTADOS -

Cuadro para el cálculo 1:

VÉRTICE

ÁNGULO ( °)

( ° ‘ ‘’ )

A

1.389

1

1

87.975

87°58’30’’

B

1.401

1

1

88.934

88°56’02’’

C

1.390

1

1

271.946

271°56’46’’

D

1.387

1

1

87.816

87°48’58’’

E

1.420

1

1

269.53

269°31’48’’

F

1.392

1

1

88.214

88°12’50’’

G

1.416

1

1

90.145

90°08’42’’

H

1.405

1

1

89.256

89°15’22’’

SEMESTRE 2017-A

8


I

1.396

1

1

271.466

271°21’58’’

J

1.394

1

1

88.374

88°22’26’’

K

1.403

1

1

270.905

270°54’18’’

L

1.411

1

1

89.74

89°44’24’’

M

1.406

1

1

270.664

270°39’50’’

N

1.402

1

1

89.015

89°00’54’’

O

1.397

1

1

271.386

271°23’10’’

P

1.415

1

1

90.064

90°03’50’’

-


∑ángulos reales (°)

∑ángulos teóricos (°)

Error (e)

Tipo de Error

2515.43

2520

-4.57

defecto

-


SEMESTRE 2017-A

9


VÉRTICE

ÁNGULOS (° ’ ’’)

CORRECCIÓN (+)

ÁNGULOS CORREGIDOS

A

87°58’30’’

17’

88°15’30’’

B

88°56’02’’

17’

89°13’02’’

C

271°56’46’’

17’

272°13’46’’

D

87°48’58’’

17’

88°05’58’’

E

269°31’48’’

17’

269°48’48’’

F

88°12’50’’

17’

88°29’50’’

G

90°08’42’’

17’

90°25’42’’

H

89°15’22’’

17’

89°32’22’’

I

271°21’58’’

17’

271°38’58’’

J

88°22’26’’

17’

88°39’26’’

K

270°54’18’’

17’

271°11’18’’

L

89°44’24’’

17’

89°01’24’’

M

270°39’50’’

17’

270°56’50’’

N

89°00’54’’

17’

89°17’54’’

O

271°23’10’’

17’

271°50’10’’

P

90°03’50’’

17’

90°20’50’’

DISCUSIÓN DE RESULTADOS ❖ ❖ ❖ ❖

Las escalas calculadas comparadas con los demás informes son diferentes ya que se usa diferentes longitudes. Notamos que las medidas de los ángulos que sumamos no cumplen con la realidad es por eso que se hace la corrección de medidas de ángulos. El erro hallado es menor al 1%, por lo que el trabajo no se aleja demasiado de la realidad. Para que los cálculos resulten accesibles es recomendable trabajar con distancias pequeñas como 1m para calcular la medida de los ángulos.

❖

Escala: Criterio: Tomando como referencia la mayor distancia horizontal (Dh1=85,514) y la mayor distancia vertical (Dv1=40,456) se determinó la escala correcta para trabajar en el papel canson milimetrado A3: Y se interpreta así: 1cm en el papel equivale a 3m en la realidad (300cm) d/D: 1:300 Si se hubiera escogido otra escala 1:400, como la vez anterior, ya que su representación en el papel A3 sería pequeña.

SEMESTRE 2017-A 10

Medición Angular UNAC

Recommend Documents