PRÉFACE Le Cours Moyen joue joue un rôle capita capitall dans dans l'étude l'étude de l'arit l'arithmét hmétiqu iquee à l'école l'école primaire. primaire. Quand les élèves y entrent, entrent, ils connaissent connaissent les mécani m écanismes smes élémentaire élémentairess du calcul. Il faut désormais, désormais, tout en confirmant et en étendant étendant cette connaissance, les initier progressivement au raisonnement. Raisonner, à cet âge, c'est d'abord comprendre clairement l'énoncé d'un problème, en percevoir exactement les articulations. C'est, ensuite, en donner quelques déductions et en tirer quelques conséquences. C'est enfin, orienter ces ces dédu déduct ctio ions ns et choi choisi sirr ces ces consé conséqu quen ence cess pour pour pouv pouvoi oirr répon répondr dree à une une question précise. Pour aider les élèves dans cette tâche difficile, nous avons multiplié les exercices et les problèmes, que nous avons voulu très nombreux. Rien en effet, ne peut remplacer l'effort personnel et répété de l'élève mis en présence de cas concrets définis par des nombres; nous avons voulu varier le plus possible ces cas pour éviter une manière de « mécanisation » du raisonnement. Exercices et problèmes sont empruntés à la vie de notre temps : des enfants de neuf à onze ans, plus initiés qu'on ne le croit aux choses de la vie pratique, s'y intéresseront davant davantage age et les compre comprendr ndront ont mieux. mieux. Lorsqu Lorsquee les problèmes problèmes compor comporten tentt plusieurs questions, nous les avons sériées et graduées de manière à aider nos jeunes apprentis, les guidant pas à pas. Enfin, nous avons eu recours au dessin ou au schéma schéma,, pour pour que les énoncé énoncéss devie devienne nnent nt tout tout à fait fait clairs clairs,, soit soit qu'ils qu'ils soient illustrés dans leur texte, soit que nous ayons suggéré à l'élève de les traduire lui-même en graphiques qui le mettront sur la voie de la solution. La matière du programme officiel a été répartie en 110 leçons, classées en groupes de 5 ; une de géo géomé méttrie (de numé mérro multiple de 5) et 4 d'ar d'arit ithm hmét étiq ique ue et syst systèm èmee mé métr triq ique ue,, dont dont cert certai aine ness conc concer erne nent nt plus plus spécialeme spécialement nt la vie pratique (paiements (paiements,, traitement traitementss et salaires, salaires, budget budget famili familial, al, commer commerce, ce, mesure mesuress effect effective ivess du système système métriqu métrique,. e,...) ..)-- Chaque Chaque groupe de 5 leçons est complété par deux récapitulations qui permettront de ne pas laisser tomber dans l'oubli les notions précédemment acquises. Ces récapitula récapitulations tions comportent chacune chacune une série d'exercice d'exercicess de calcul mental, selon une progression progression parallèle à celle de l'arithmétique. l'arithmétique. Le texte de chaque leçon, réduit au minimum, contient en général un ou deux problèmes avec leur leur soluti solution on dévelo développé ppée. e. Des exercice exercicess y sont sont insérés insérés à la suite suite de chaque chaque paragr paragraphe aphe ou de chaque chaque problèm problèmee résolu. résolu. Cette Cette dispos dispositi ition on permet permettra tra au
maître un contrôle progressif et immédiat de son enseignement. Il permettra aussi, dans les classes à plusieurs cours, d'alimenter dans de bonnes conditions d'efficacité, le travail individuel des élèves momentanément abandonnés à euxmêmes.
* A la demande de nombreux maîtres et en raison des Instructi Instructions ons officielle officielles, s, quelques quelques modifica modifications tions ont été apportées apportées dans cette nouvelle édition. Certaines leçons qui étaient manifestem tement trop abondantes tes ont été dédoublée lées. On a nota notamm mmen entt insi insisté sté sur sur la divisibilité par 2, 5, 3, 9 et les simplifications qu'elle permet dans le calcul des règles de trois. On a développé les leçons sur les partages et celles sur les surfaces et les volumes. Quelques leçons qui étaient hors du programme ont été, les unes supprimées, les autres insérées dans des « Compléments ». On a, bien entendu, adopté les notations réglementaires pour les nomb nombre ress déci décima maux ux et les les abrév abrévia iati tion onss des des unité unités. s. On a adop adopté té l'écriture des multiplications et des divisions déjà préconisée mais non imposée par les Instructions de 1945. Elles permettent de se rend rendre re comp compte te,, à simp simple le vue, vue, de la suit suite e du rais raison onne neme ment nt.. Il appartiendra aux maîtres d'adopter, s'ils le désirent, tel ou tel autre mode d'écriture. Les données numériques et plus spécialement les prix ont ont été, été, auta autant nt que que poss possib ible le,, modi modifié fiéss conf confor ormé méme ment nt aux aux prix prix actuels actuels ; les centimes centimes ont été supprimés supprimés sauf dans l'indicatio l'indication n de certains prix à l'unité. * La typographie typographie et les illustratio illustrations ns ont été l'objet des mêmes soins scrupuleux que dans l'édition précédente; l'agrandissement du format et le changement des caractères d'imprimerie a permis une une aéra aérati tion on plus plus impo import rtan ante te et une une lisi lisibi bili lité té meil meille leur ure. e. Les Les exercices et les problèmes sont numérotés à la suite et le numérotage est rappelé dans la table des matières. Les dessins, graphiques et schémas sont plus abondants ; on a notamment indiqué, à côté des solut solution ionss arithm arithméti étique quess habitu habituell elles es,, la possib possibili ilité té de certai certaines nes solutions graphiques. Le livre, comme celui de la classe de fin d'études a du être modifié sans la collaboration de l'Inspecteur général Condevaux, mais il reste conforme aux idée idéess qui qui nous nous avai avaien entt guid guidés és en comm commun un.. En acco accord rd avec avec les les Edit Editio ions ns Bour Bourre reli lieer, je tie tiens à expri xprime merr ma prof profon ond de reco reconn nnai aiss ssan ancce à mon mon collaborateur disparu qui, dans la réalisation des livres successifs, avait tenu à se confo onform rmer er auss ussi bie bien à l'es l'espr prit it qu'à qu'à la lett lettre re des des prog progra ramm mmees de l'Enseignement du premier degré, avec un sentiment profond des intérêts des enfants enfants et de leurs maîtres. Il aurait aurait été notamment notamment heureux heureux de constater constater que
les les nota notati tion ons, s, intro introdu duit ites es part partie iell llem emen entt et prud prudem emme ment nt dans dans l'édit l'éditio ion n précédente, sont maintenant devenues réglementaires. Il aurait été non moins heur heureu eux x de s'as s'asso soci cier er à moi moi pour pour dire dire nos nos reme remerc rcie ieme ment ntss aux aux Edit Editio ions ns Bourrelier Bourrelier qui, dans la réalisation réalisation de cette nouvelle nouvelle édition, édition, ont manifesté manifesté à nouveau leur souci de progrès pédagogique et leur tradition de hardiesse et de goût. A. C.
Les problèmes (soit dans les leçons, soit dans les récapitulations) sont classés en deux séries : une première série s'adresse à tous, mais plus part partic icul uliè ière reme ment nt aux aux élève lèvess du Cour Courss Moye Moyen, n, premiè première re année, année, les autres autres,, désig désignés nés par une étoile, sont destinés plus spécialement aux élèves de deuxième année. * ** Les formules indiquées au cours des leçons sont rappelées dans une Récapitulation générale, où elles sont accompagnée éess à nouveau de problè problèmes mes d'appl d'applica icatio tion, n, inspiré inspiréss par des textes textes donnés aux examens.
* ** N.B. Deux rectifications rectifications de nombres ont été apportées dans cette édition aux exercices 169 et 844.
