FICHE DE RÉVISION DU BAC LE COURS Séries S – ES/L – STI2D – STL – STMG – Mathématiques ALGORITHMIQUE
Introduction Pré-requis : Suites – fonctions fonctions
Plan du cours 1. Notions d’algorithmique d’algorithmique 2. Instructions conditionnelles 3. Itérations
1. Notions d’algorithmique Définition : Un algorithme est une série d’instructions permettant de résoudre un problème. Il est constitué de plusieurs parties : - déclaration des variables. Les variables sont des « cases vides » à l’intérieur de l’algorithme, que l’on remplira avec différentes valeurs. On indique généralement leur type (entier, réel, etc). - entrée. Ce sont les éléments que l’on devra fournir à l’algorithme pour le « faire « faire tourner ». - traitement. Il Il s’agit de la série d’instructions d’i nstructions à proprement parler. - sortie. Le résultat de l’exécution de la série d’instructions. d’instructions . Un algorithme peut être exécuté par une machine (ordinateur, calculatrice). Sa puissance de calcul (la rapidité à exécuter chaque instruction) permet alors de résoudre des problèmes qui seraient trop longs à traiter « à la main ». Vocabulaire :
- Ecrire un algorithme consiste à rédiger la série d’instructions. - « Faire tourner » un algorithme consiste à appliquer l’algorithme pour recueillir le résultat. Ecrire un algorithme en langage naturel signifie écrire ses instructions dans la langue commune de communication (ici, le français). Pour demander à une machine (ordinateur, (or dinateur, calculatrice) d’exécuter cet algorithme, il faut lui indiquer chaque instruction par le code spécifique qui lui correspond : il faut traduire l’algorithme dans le langage de
programmation. Les algorithmes qui suivent sont écrits en langage naturel.
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Affecter une valeur à une variable signifie lui attribuer une valeur , qui vient alors remplacer la précédente valeur prise la variable.
L’instruction d’affectation peut s’écrire, par exemple, « À affecter prend la valeur
».
», ou « Dans mettre », ou «
Lire une variable signifie demander d’indiquer une valeur en entrée. Exemple : Algorithme qui calcule l’image d’un nombre par la fonction Variables Entrée Traitement
Sortie
a, type : réels lire prend la valeur prend la valeur prend la valeur Afficher
:
Lorsque l ’ on fait tourner l’algorithme ainsi écrit sur ordinateur ou calculatrice, on doit mettre en entrée une valeur pour , et l’écran nous affiche en sortie la valeur correspondante de . Pour 1, l’algorithme indique en sortie 3, pour 0 l’algorithme indique en sortie 8, etc.
2. Instructions conditionnelles Définition : Une instruction conditionnelle est une instruction qui ne doit être exécutée qu’à certaines conditions. On indique une instruction conditionnelle dans un algorithme par :
- si + la condition + instruction 1 - sinon + instruction 2 - fin si S’il n’y a pas d’instruction alternative, on peut simplement écrire :
- si + la condition + instruction 1 - fin si Il peut y avoir plusieurs instructions conditionnelles dans un même algorithme.
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Exemples : - Calcul de l’inverse d’un nombre : Variables Lire Si
: réels
prend la valeur Fin Si Afficher - Recherche des coordonnées de l’extremum d’un trinôme
: réels prend la valeur prend la valeur Si Afficher « Min » Sinon Afficher « Max » Variables Lire Si
Fin si Fin si
Les deux instructions conditionnelles sont imbriquées l’une dans l’autre, d’où les deux « fin si ».
3. Itérations Définitions : - Une itération est la répétition d’une instruction. - Une boucle est l’indication d’un processus d’itération. Boucle « pour » : Une boucle « pour » permet d’indiquer le nombre de fois que l’instruction doit être répétée.
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Exemple : Calcul du
ème
terme de la suite définie par
Variables : réel : entier prend la valeur 1 (initialisation) Lire Pour allant de 1 à prend la valeur Fin pour Afficher
La boucle « pour » permet de compter les répétitions de l’instruction. Boucle « tant que » : Une boucle « tant que » permet de répéter une instruction jusqu’à ce qu’une certaine condition soit remplie. Exemple : Détermination du rang à partir duquel les termes de la suite définie par un nombre M.
sont supérieurs ou égaux à
Variables : réel : entier M : réel prend la valeur 1 (initialisation) prend la valeur 0 (initialisation) Lire M Tant que prend la valeur prend la valeur Fin tant que Afficher
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