QUIZ 1
Pregunta 1 5 / 10 ptos. Un cultivador estima que si se plantan 60 naranjos, la producción media por árbol será de 400 naranjas. La producción media decrecerá en 4 naranjas por árbol adicional plantado en la misma extensión. Si se plantan árboles adicionales a los 60 plantados inicialmente. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es verdadera? Puede haber más de una respuesta correcta.
Entre más cantidad de árboles plantados mayor cantidad de naranjas se obtendrá. Respuesta correcta La expresión estilo tamaño 18px 400 menos 4 x fin estilo representa la cantidad total de naranjas que decrecerá por árbol adicional plantado. ¡Correcto! Después de 20 árboles adicionales plantados, la producción de naranjas disminuye. x fin estilo puede tomar cualquier valor real.
Pregunta 2 0 / 10 ptos. Dada f(t)=2t −4 −4f(t)=2t−4, al evaluar f(−1x)f(−1x), con x≠0x≠0 se obtiene como resultado: Respondido f(−1x)=24x−1f(−1x)=24x−1
Respuesta correcta f(−1x)=2x/4x−1f(−1x)=2x4x−1 f(−1x)=2xf(−1x)=2x
f(−1x)=1xf(−1x)=1x
Pregunta 3 10 / 10 ptos. La siguiente imagen es la representación gráfica de la función f(x)f(x)
El dominio de f(x)f(x) es: x∈Rx∈R
¡Correcto! x∈(−∞,−3]∪[3,∞)x∈(−∞,−3]∪[3,∞)
x∈[−3,3]x∈[−3,3]
x∈[0,∞)x∈[0,∞)
Pregunta 4 20 / 20 ptos. Al calcular limx→9x√−3x−9limx→9x−3x−9 obtenemos:
No existe. ¡Correcto! 16.1/6.
0.0.
6.6.
Pregunta 5 0 / 10 ptos. Al calcular el limite limx→−1−h(x)limx→−1−h(x), donde h(x)={2x2−22x−2;si x<−1;si x>−1,h(x)={2x2−2;si x<−12x−2;si x>−1, se obtiene:
1.1.
Respuesta correcta 0.0.
2.2.
Respondido
−1.−1. PARCIAL 1
Calificación para este intento: 50 de 80 Presentado 20 nov en 12:07 Este intento tuvo una duración de 24 minutos.
Pregunta 1 10 / 10 ptos. Una fabrica de auriculares para dispositivos digitales logra modelar sus costos para producir menos de 100.000 unidades mediante una función de costos CC, por la producción de xx unidades de auriculares. Por pedido de un cliente, monta su linea de producción con base en el modelo para entregar al cliente 50.000 unidades que le son solicitadas. Una vez hecha la entrega, el cliente hace un pedido especial de una unidad adicional. El fabricante debe tomar la decisión o no de fabricar la unidad adicional, para lo cual dispone de dos funciones adicionales: el costo promedio C¯¯¯¯C¯ de producir xx unidades y C′C′ la función de costo marginal, la cual calculada en un valor xx, determina el costo aproximado de producir una unidad adicional a xx unidades ya producidas.
El costo real de producir una unidad No. 50.001 se obtiene mediante: ¡Correcto! C(50.001)−C(50.000)C(50.001)−C(50.000) C(50.001)+C(50.000)2C(50.001)+C(50.000)2
C(50.000)+1C(50.000)+1 C(50.001)C(50.001)
Pregunta 2 0 / 10 ptos. La pendiente de la recta tangente a en
Respondido m=−960
es:
m=132 Respuesta correcta
Pregunta 3 10 / 10 ptos.
La derivada de la función f(s)=15−s+4s2−5s4f(s)=15−s+4s2−5s4 es: 20s−1.20s−1.
¡Correcto!
−20s3+8s−1.−20s3+8s−1.
15s−1.15s−1.
8s−20.8s−20.
Pregunta 4 10 / 10 ptos. Si y=2xlnxy=2xln x, entonces su derivada es: ¡Correcto! y′=2(lnx+1)y′=2(ln x+1) y′=x(ln2+x)y′=x(ln 2+x) y′=2lnxy′=2ln x
y′=2xy′=2x
Pregunta 5 0 / 10 ptos. La derivada de la función g(x)=x√−x32x−1g(x)=x−x32x−1 es: Respuesta correcta g′(x)=3x2−4x3−x√−12x√ (2x−1)2.g′(x)=3x2−4x3−x−12x(2x−1)2.
Respondido g′(x)=−3x2−4x3+x√−12x√ (2x−1)2.g′(x)=−3x2−4x3+x−12x(2x−1)2. g′(x)=−3x2−4x3+2x√−1x√ (2x−1)2.g′(x)=−3x2−4x3+2x−1x(2x−1)2. g′(x)=3x2−4x3−2x√−1x√ (2x−1)2.g′(x)=3x2−4x3−2x−1x(2x−1)2.
Pregunta 6 10 / 10 ptos. Al derivar f(x)=(x2−3x)ln(x2−3x)f(x)=(x2−3x)ln (x2−3x) se obtiene: f ′(x)=(2x−3)2x2−3x.f′(x)=(2x−3)2x2−3x. f ′(x)=2x−3x2−3x.f′(x)=2x−3x2−3x.
¡Correcto! f ′(x)=(2x−3)ln(x2−3x)+(2x−3).f′(x)=(2x−3)ln (x2−3x)+(2x−3). f ′(x)=(2x−3)ln(x2−2x)+1.f′(x)=(2x−3)ln (x2−2x)+1.
Pregunta 7 10 / 10 ptos. La derivada de la función f(x)=e2x−ex5xf(x)=e2x−ex5x es:
f ′(x)=ex+xex+2xe2x−e2x25x2.f′(x)=ex+xex+2xe2x−e2x25x2. f ′(x)=5ex+5xex+10xe2x−5e2x5x2.f′(x)=5ex+5xex+10xe2x−5e2x5x2. f ′(x)=5ex+5xex+10xe2x−5e2x25x2.f′(x)=5ex+5xex+10xe2x−5e2x25x2.
¡Correcto! f ′(x)=ex−xex+2xe2x−e2x5x2.f′(x)=ex−xex+2xe2x−e2x5x2.
Pregunta 8 0 / 10 ptos. Al derivar la función f(x)=(1+2x+x 3)1/4f(x)=(1+2x+x3)1/4 se tiene
14(1+2x+x3)−3/4.14(1+2x+x3)−3/4.
Respondido 14(1+2x+x3)−3/4(2+3x2)(1+2x+x3).14(1+2x+x3)−3/4(2+3x2)(1+2x+x3).
14(1+2x+x3)3/4(2+3x2).14(1+2x+x3)3/4(2+3x2).
Respuesta correcta 14(1+2x+x3)−3/4(2+3x2).14(1+2x+x3)−3/4(2+3x2).
QUIZ 2
Calificación para este intento: 50 de 70 Presentado 4 dic en 21:38 Este intento tuvo una duración de 20 minutos.
Pregunta 1 0 / 10 ptos. Un laboratorio médico realiza experimentos sobre cierta población de bacterias. Dentro del estudio realizado, le interesa saber cuál es el comportamiento poblacional bajo determinadas condiciones. Se sabe que la cantidad de bacterias,
en miles, que depende del tiempo transcurrido (en horas) por la muestra en las condiciones dadas, está dada por la expresión . Según lo anterior, es correcto afirmar que después de 1 hora:
La población de las bacterias se mantiene constante. Respuesta correcta La población de las bacterias esta disminuyendo. Respondido La población de las bacterias ha desaparecido totalmente.
La población de las bacterias está aumentado.
Pregunta 2 10 / 10 ptos. Una empresa se dedica a la fabricación de consolas de vídeo juegos y en un informe mencionan que los ingresos mensuales medidos en dolares están dados por f(x)=−23x2+52xf(x)=−23x2+52x, donde xx representa la cantidad de consolas que se fabrican al mes. ¿Cuántas consolas se deben fabricar para obtener mayor ingreso?
5252
¡Correcto! 3939
6060
10141014
Pregunta 3 10 / 10 ptos. Determine los intervalos en los que la función f(x)=3x 3+13xf(x)=3x3+13x es creciente y aquellos donde es decreciente
La función f decrece en el intervalo
(−∞,∞)(−∞,∞)
La función f está creciendo en el intervalo en (0,∞)(0,∞).
(−∞,0)(−∞,0) y decreciendo
La función f está decreciendo en el intervalo en (0,∞)(0,∞).
(−∞,0)(−∞,0) y creciendo
¡Correcto! La función f crece en el intervalo
(−∞,∞)(−∞,∞)
Pregunta 4 10 / 10 ptos. Todos los puntos críticos de la función f(x)=x2−2x+1f(x)=x2−2x+1 son: ¡Correcto! 1
2
-1
-2
Pregunta 5 10 / 10 ptos. Dada la función f(x)=8x3+13xf(x)=8x3+13x identifique los valores extremos de la función si los hay, indicando donde se alcanza: ¡Correcto! La función f f no tiene extremos absolutos
La función f f tiene un máximo local en x=0x=0, pero no tiene un máximo absoluto. La función f f tiene un mínimo absoluto en x=0x=0
La función f f tiene un máximo absoluto en x=0x=0
Pregunta 6 10 / 10 ptos.
Dada la función f(x)=12x 3−x4f(x)=12x3−x4 los puntos de inflexión son:
(−6,−1296)(−6,−1296) y (0,0)(0,0)
(6,−1296)(6,−1296) y (2,0)(2,0) ¡Correcto! (6,1296)(6,1296) y (0,0)(0,0)
(6,96)(6,96) y (1,0)(1,0)
Pregunta 7 0 / 10 ptos. De la función −x520−x46+4x33−x520−x46+4x33 se puede afirmar que es cóncava hacia abajo en el intervalo
xϵ(0,∞)xϵ(0,∞)
xϵ(−∞,−4)∪(0,2)xϵ(−∞,−4)∪(0,2) Respuesta correcta
xϵ(−4,0)∪(2,∞)xϵ(−4,0)∪(2,∞) Respondido
xϵ(−∞,0)xϵ(−∞,0) SUSTENTACION
Pregunta 1 9 / 18 ptos. En la siguiente imagen se presenta la gráficas de la función Ingreso promedio e Ingreso en términos de la cantidad de artículos producidos y vendidos.
De las gráficas anteriores se puede afirmar que ( puede haber más de una respuesta correcta)
Cuando la venta de artículos tiende a disminuir en exceso, el ingreso promedio es mayor que el ingreso. Cuando la venta de artículos tiende a disminuir en exceso, el ingreso promedio es menor que el ingreso. Los ingresos siempre son mayores que los ingresos promedio.
Cuando la venta de artículos tiende a aumentar en exceso, el ingreso promedio es menor que el ingreso.
Pregunta 2 18 / 18 ptos. La siguiente es la gráfica de la primera derivada de la función ingreso promedio de una empresa .
De la anterior gráfica la expresión significa
Cuando la venta de artículos aumenta indefinidamente, la razón de cambio del ingreso promedio es igual a cero. Cuando la venta de artículos aumenta indefinidamente, el ingreso promedio es igual a cero.
Cuando la venta de artículos aumenta indefinidamente, el ingreso promedio tiende a cero. Cuando la venta de artículos aumenta indefinidamente, la razón de cambio del ingreso promedio tiende a cero.
IncorrectoPregunta 3 0 / 18 ptos. La siguiente gráfica representa el ingreso de una empresa en función del número de artículos vendidos.
Si no se produce ni vende ningún artículo, se obtiene un ingreso de 100.
Si no se vende algún artículo, no se obtienen ingresos.
La máxima cantidad de artículos que se producen son 3 unidades.
La máxima cantidad de ingresos que recibirá la empresa es de 3000.
Pregunta 4 18 / 18 ptos. Sea la función de ingreso promedio de una empresa, representa la razón de cambio del ingreso promedio para artículos vendidos. Sea la función de ingreso promedio de una empresa. La razón de cambio del ingreso promedio para 15.9 es: NOTA: exprese su respuesta de manera numérica, no agregue espacio ni caracteres entre las cifras. Al usar decimales hacer us o del punto, emplear a lo más tres cifras decimales después del punto. Por ejemplo, -12.013
PARCIAL 2
