INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL Escuela Superior de Ingeniería Química e Industrias Extractivas
Departamento de Ingeniería Química Industrial Academia de Fisicoquímica
Laboratorio de Termodinámica del equilibrio de fases
Práctica 2 Propiedades molares parciales
Grupo: 2IM37 González Alva Jeniffer Jocelyn
Profesor: Ing. Rodolfo De La Rosa Rivera
Equipo 1
Laboratorio de Termodinámica del Equilibrio de Fases I.
II.
OBJETIVOS GENERALES
Preparar una serie de soluciones de metanol (1)-agua (2) de diferentes concentraciones y medir a
cada una su volumen molar (V). Calcular a cada solución su volumen molar ideal (Videal) y su cambio de volumen. Ajustar los datos experimentales a una ecuación (expansión de redlich- kister). Determinar el volumen molar parcial (Vi ) del metanol y el agua en cada una de las soluciones. Presentar los resultados en forma tabular y gráfica.
INTRODUCCIÓN TEÓRICA
PROPIEDADES PARCIALES MOLARES El concepto de propiedad parcial molar nace como una forma práctica para estimar la propiedad total o absoluta de un sistema no ideal. Si se tiene por ejemplo, el caso de formulación de una solución al 50% en volumen para el sistema binario agua y metanol, la teoría nos dice que el volumen total de la solución resultante será la suma de los volúmenes de las sustancias puras (al mezclar medio litro de agua con medio litro de alcohol deberíamos de obtener 1 litro de solución al 50% en volumen de metanol). Lo anterior no es cierto para una solución no ideal (obtendremos menos de un litro de solución al 50% en volumen de la ilustración anterior). Esta variación se origina en el reacomodo espacial y eléctrico de las moléculas de cada especie presente. Para el caso del agua y el alcohol, la presencia de enlaces débiles tipo puente de hidrógeno del agua, favorecen la aproximación molecular inter-especies originando esa disminución en el volumen previsto. Las propiedades parciales son útiles ya que nos permiten determinar el valor de una propiedad total a partir de la contribución de cada uno de los constituyentes. Cada propiedad parcial molar de un sistema puede considerarse como una parte a escala individual de la propiedad total de un sistema. Por lo tanto, todas las relaciones que se cumplan para el sistema en total se cumplirán para cada una de las propiedades parciales del sistema. La ecuación (1) define la propiedad molar parcial de la especie i en una solución, donde es viable establecer el símbolo genérico Mi para la energía interna molar parcial Ui, la entalpía molar parcial Hi, la entropía molar parcial Si, la energía de gibas molar parcial Gi, etc. Ésta es una función de respuesta, que representa el cambio de la propiedad total nM a causa de la adición a temperatura y presión constantes de una cantidad diferencial de la especie i a una cantidad finita de solución. M i = [ ∂ (nM) / ∂ni ] P,T,nj ec. (1)
Práctica 2
2
Laboratorio de Termodinámica del Equilibrio de Fases Las interacciones moleculares en disolución son diferentes a las interacciones que existen entre los componentes puros, lo mismo ocurre para todas aquellas propiedades extensivas, por ejemplo U,H, S,G, A, estas propiedades generalmente cambian cuando se mezclan los componentes, el volumen molar de sustancia pura no es igual al volumen que esa sustancia ocupa después de la mezcla V ≠ V1n1 +V2n2 Determinación de propiedades molares parciales El método que se utilizara para determinar el volumen molar de una mezcla es el siguiente: Método de la pendiente. Para medir el volumen molar parcial del componente 2, se preparan disoluciones con el número constante de moles del disolvente 1, y variando el número de moles del componente 2, trabajando a presión y temperatura constantes. Se mide el volumen molar de las diferentes disoluciones. Graficando el volumen molar contra la fracción mol se obtiene una ecuación de tipo polinomial, la cual se deriva y se evalúa con un valor determinado, obteniendo así el volumen molar de cada uno de los componentes.
III.
MATERIAL Y EQUIPO Balanza de precisión (B) Soporte de madera (S) Armadura de alambre(A) Cuerpo sumergible (Fl) (flotador o buzo) Probeta de 50 ml(P) 11 frascos de 100 ml con tapa(F)
Sustancias: metanol (1) agua (2)
Práctica 2
3
Laboratorio de Termodinámica del Equilibrio de Fases
IV.
DESARROLLO EXPERIMENTAL
Calcular los volumenes que se deben mezclar para preparar las soluciones metanolagua
Práctica 2
Vertir las cantidades necesarias de cada componente de las mezclas en frascos (sellarlos).
Armar el equipo de apoyo para pesar el buzo en cada una de las mezclas.
Calcular las propiedades molares.
Obtención de las densidades de cada solución
4
Laboratorio de Termodinámica del Equilibrio de Fases V.
CÁLCULOS
a) Preparación de soluciones VT = 60 mL Base de cálculo: 1 mol de sol’n Metanol (1) 0.1 moles – Agua (2) 0.9 moles P1 = 0.791 g/cm3
PM1 = 32.042 g/gmol
P2 = 0.998 g/cm3
PM2 = 18.015 g/gmol
Para Sol’n 0.1 de Metanol Metanol 0.1 moles x 32.042 g/gmol x 1 cm3/0.791 g = 4.050 cm3 = 4.050 ml Agua 0.9 moles x 18.015 g/gmol x 1cm3/0.998 g = 16.245 ml Vide = (4.050 + 16.245) ml = 20.295 ml Por regla de 3 (4.050 x 60) / 20.295 = 12 ml Metanol Por regla de 3 (16.245 x 60) / 20.295 = 48 ml Agua mL Metanol (X1) 0.0 12.0 21.0 29.4 35.9 41.5 46.3 50.4 54.0 57.2 60.0
mL Agua (X2) 60.0 48.0 38.4 30.6 24.1 18.5 13.7 9.6 6.0 2.8 0.0
X1 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0
B) Peso del buzo Wbaire = 9.64 g
Práctica 2
PH2O 18°C = 1.0013 g/cm3
5
Laboratorio de Termodinámica del Equilibrio de Fases
WbH2O = 5.32 g
Vbuzo=
Empuje (E)= 4.32 g
E ρH 2 O18 ° C 4.32 g 1.0013 g/cm 3
Vbuzo=
= 4.3143 cm3
C) Determinar el empuje del flotador
E = 9.64 g – Wbagua
E Vbuzo
P=
Solución 0.1 WbH2O = 5.44 g
E = 4.2 g
P=
4.2 g 4.3143 cm3
= 0.9735 g / cm3
Registrar estos valores en la tabla de datos experimentales y llenarla con ayuda de las siguientes formulas: Ve = 1 / P
Vide = X1a(V1) + X2a(V0)
PM = X1a(PM1) + X2a(PM2)
ΔV = V - Vide
V = Ve(PM) CH3OH
H20 60
X1 0
E 4.32
Den 1.0013
Ve 0.9987
PM 18.0150
V 17.9916
Vide 17.9916
Vex 0.0000
48
0.1
4.2
0.9735
1.0272
19.4177
19.9463
20.2469
-0.3006
38.4
0.2
4.11
0.9526
1.0498
20.8204
21.8564
22.5021
-0.6457
30.6
0.3
4.01
0.9295
1.0758
22.2231
23.9087
24.7574
-0.8487
24.1
0.4
3.92
0.9086
1.1006
23.6258
26.0024
27.0126
-1.0102
18.5
0.5
3.83
0.8877
1.1265
25.0285
28.1948
29.2679
-1.0731
0
12
21.6
29.4
35.9
Práctica 2
6
Laboratorio de Termodinámica del Equilibrio de Fases 41.5 13.7
0.6
3.67
0.8506
1.1756
26.4312
31.0736
31.5231
-0.4495
9.6
0.7
3.65
0.846
1.1820
27.8339
32.9006
33.7784
-0.8778
3.57
0.8274
1.2086
29.2366
35.3355
36.0336
-0.6981
3.45
0.7996
1.2506
30.6393
38.3183
38.2888
0.0294
3.41
0.7903
1.2653
32.0420
40.5441
40.5441
0.0000
46.3
50.4 6 54
0.8 2.8
57.2
0.9 0
60
1.0
Ajuste los datos experimentales a la expansión de Redlich-Kister por el método de mínimos cuadrados dado: yi = ΔV
A = -0.8
B = 1.5
C = 1.2
x1ix2i A B x1i x2i C x1i x2i
y x1 x2
x1ix2i A B x1i x2i C x1i x2i
y x1 x2 x1 x2
2
0
i
i
2
0
i
i
x1ix2i A B x1i x2i C x1i x2i
2
0
i
A = -3.8169
B = -0.0843
i
i
i
i
y x1 x2 x1 x2 i
i
i
i
i
i
2
i
C = 0.3533
Cambio de volumen ajustado
Vaj x1 x2 3.8169 0.0843 x1 x2 0.3533 x1 x2 i
i
i
i
i
i
2
i
ΔVaj A = (0x1) [-3.8169 – 0.0843 (0 – 1) + 0.3533 (0 – 1)2] = 0.0000 Volumen ideal ajustado
V 40.4934 x1 17.9916 x2 x1 x2 3.8169 0.0843 x1 x2 0.3533 x1 x2 i
Práctica 2
i
i
i
i
7
i
i
i
2
i
Laboratorio de Termodinámica del Equilibrio de Fases Vide aju Agua= 40.4934x0 + 17.9916x1 + 0x1 [-3.8169 – 0.0843(0-1) + 0.3533(0 - 1)2] = 17.99 Vide aju A = 40.4934x0.1 + 17.9916x0.9 + 0.1x0.9 [-3.8169 – 0.0843(0.1-0.9) + 0.3533(0.1 - 0.9)2] = 19.92
Derivada 3.2569-2*(3.2569*X1)-(-0.0062)+6*(-0.0062*X1)-6*(-0.0062*(X1^2))-4.0373-10*(-4.0373*X1)+24*(4.0373*(X1^2))-16*(-4.0373*(X1^3)) = 3.2569-2*(3.2569*0)-(-0.0062)+6*(-0.0062*0)-6*(-0.0062*(0^2))-4.0373-10*(-4.0373*0)+24*(-4.0373*(0^2))16*(-4.0373*(0^3)) = -0.774
Delta de V1 ΔV1= ΔVajus+(d´*X2) = ΔV1= 0+(-0.774*1) = -0.774
Delta de V2 ΔV2= ΔVajus+(d´*X1) = ΔV2= 0+(-0.774*0) = 0
Volumen molar parcial de componente(1) Vn1=18.026- ΔV2 Vn1=18.026- 0=18.026
Volumen molar parcial de componente(2) Vn2=40.486- ΔV2 Vn2=40.486 - 0=40.486
VI.
RESULTADOS Xw
Metanol
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 Práctica 2
Xw
Agua
1 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3
Peso del agua (gr)
5.32 5.44 5.53 5.63 5.72 5.81 5.97 5.99
Empuje
Densidad 3
(gr) E=WaireWagua
(g/cm ) E ρ= V buzo
4.32 4.2 4.11 4.01 3.92 3.83 3.67 3.65
1.0013 0.9735 0.9526 0.9295 0.9086 0.8877 0.8506 0.8460
8
Vespecif co 3
( cm ) 1 Ve= ρ 0.9987 1.0272 1.0497 1.0759 1.1006 1.1264 1.1756 1.1820
PM
g/mol PM=X1*32+X2* 18.05 18.05 19.445 20.84 22.235 23.63 25.025 26.42 27.815
Laboratorio de Termodinámica del Equilibrio de Fases 0.8 0.9 1
Vexp ( cm3)
Vexp=Ve∗PM 18.026 19.974 21.876 23.922 26.007 28.189 31.058 32.877 35.300 38.272 40.486
0.2 0.1 0
6.07 6.19 6.23
3.57 3.45 3.41
V ideal ( cm3) Vi=X1*40.486+X2 *18.026 18.026 20.272 22.518 24.764 27.01 29.256 31.502 33.748 35.994 38.24 40.486
0.8274 0.7996 0.7903
Dvajust ada ( cm3)
Peso del aire (gr)
V del buzo ( cm3)
0.000 -0.298 -0.642 -0.842 -1.003 -1.067 -0.444 -0.871 -0.694 0.032 0.000
0
9.64 -0.317 -0.582 -0.783 -0.909 -0.954 -0.917 -0.797 -0.598 -0.329 0
4.3143
DELTA DE V1
DELTA DE V2
-0.774 1.704 2.633 2.399 1.392 -0.003 -1.397 -2.403 -2.632 -1.698 0.787
-0.774 1.217 1.524 0.897 -0.074 -0.956 -1.476 -1.518 -1.124 -0.499 0.000
0.000 -0.487 -1.109 -1.503 -1.466 -0.952 -0.079 0.885 1.508 1.199 -0.787
9
29.21 30.605 32
DV ( cm3) DV=Vexp-Vi
DERIVADA
Práctica 2
1.2085 1.2505 1.2652
Vnparcial 1
Vnparcial 2
(cm3)
(cm3)
18.026 18.513 19.135 19.529 19.492 18.978 18.105 17.141 16.518 16.827 18.813
40.486 40.973 41.595 41.989 41.952 41.438 40.565 39.601 38.978 39.287 41.273
Laboratorio de Termodinámica del Equilibrio de Fases
VII.
GRAFICAS
V vs Xl1
V exp
V ideal
DV vs Xl1
DV
Práctica 2
10
Laboratorio de Termodinámica del Equilibrio de Fases
DVajs-DV vs Xl1
Dvajustada
VIII.
DV
CONCLUSIÓN En esta práctica se preparó una serie de soluciones de metanol y agua a diferentes concentraciones, se calculó el volumen molar, volumen molar ideal y el cambio de este, de un objeto sumergido en dichas soluciones, obteniendo una gráfica, en la cual se ven los errores que se tuvieron en las mediciones, por lo cual se hizo su correspondiente ajuste por mínimos cuadrados, aunque al realizar la gráfica se observa un error muy grande ya que esta se distorsiona mucho por lo tanto podemos decir que en ese punto se realizó mal la medición.
IX.
BIBLIOGRAFÍA
http://www.biblioteca.upibi.ipn.mx/Archivos/Material%20Didactico/MANUAL %20TERMOFINAL2008.pdf /IBT Amelia Romana Jiménez Rodríguez http://www.fsalazar.bizland.com/pdf/EQUILIBRIO_4.pdf Salazar/TERMODINÁMICA DEL EQUILIBRIO. Práctica 2
11
/Ing.
Federico
G.
