MATEMÁTICAS 04
1. De cuántas maneras se puede ordenar las letras de la palabra TABLA. a. 120 b. 60 c. 24 2. Resuelva la inecuación: a.
4
<
+7 −
> 3
b.
>
4
c.
>
4
3. De cuántas cuántas maneras se puede puede ordenar las letras letras de la palabra PAPAYA. a. 24 b. 120 c. 720
d. 30
d.
4
>
d. 60
4. Una progresión aritmética se compone de 8 términos, el primero de los cuales es 10 y el último es -4. Hallar la diferencia de la progresión. a. 3 b. 2 c. -2 d. 1 5. Hallar el primer término de una progresión geométrica de 6 términos cuya razón es , sabiendo que el último término vale 320. a. 2.430 b. 3.240 c. 1.620 d. 1.260
6. ¿De cuántas formas se puede alinear un equipo de básquet, suponiendo que todos los jugadores pueden ocupar cualquier posición? a. 125 b. 120 c. 124 d. 50 7. ¿Cuántas señales se pueden hacer con 5 banderas de las cuales hay 3 rojas y 2 verdes, si cada señal se hace con las 5 banderas? a. 120 b. 12 c. 24 d. 32 8. Dos socios emprenden un negocio que dura 4 años. A invierte invierte $500 y B invierte $350. ¿Cuánto corresponde a cada uno de una ganancia de $255? a. A:105 / B:150 b. A:150 / B:105 c. A:115 / B:140 d. A:140 / B:115 9. Calcular el número de permutaciones de 8 objetos tomados cinco a cinco. a. 112 b. 6.720 c. 6.270
d. 56
10. Si hay 12 personas elegibles, ¿de cuántas maneras se puede formar un comité de 5 personas? a. 792 b. 95.040 c. 924 d. 495 11. En un aula de clase con 15 estudiantes se desea formar grupos de tres personas. ¿de cuántas maneras pueden quedar conformados los grupos? a. 450 b. 455 c. 550 d. 545 12. Una progresión geométrica se compone de 5 términos. El primero es 9 y el último último es 144. Hallar la razón de la progresión. a. 4 b. 5 c. 2 d. 3 13. Un padre proyecta depositar en el banco $1 el día que su hijo cumpla un año y duplicar la cantidad en cada uno de los cumpleaños de su hijo. ¿Cuánto tendría que depositar al cumplir su hijo10 años? a. 1.024 b. 512 c. 256 d. 768 14. Si hay 9 personas elegibles, ¿de cuántas maneras se puede formar un comité de 4 personas, si una de las personas ha de formar siempre parte del comité? a. 126 b. 84 c. 70 d. 56 15. Hallar n, sabiendo que C, = C,7 a. 12 b. 13
c.
14
d. 15
16. Hallar n, sabiendo que a. 23
3C, = C, b. 22
17. Calcular la probabilidad de sacar 3 con un dado. b. a.
c.
21
d. 20
c.
d.
18. De una urna que contiene 4 bolas rojas, 5 blancas y 3 negras se extrae una bola. ¿Cuál es la probabilidad d e que la bola sea roja o blanca? 4 a. b. c. d. 4 4 19. De un grupo de 6 mujeres y 8 hombres se elige a la suerte un comité de 3 personas. Hallar la probabilidad de que el comité se forme por 2 mujeres y 1 hombre. 4 b. a. c. d. 4 9 9 9 20. Un médico cirujano se especializa en cirugías estéticas. Entre sus pacientes, el 20% se realizan correcciones faciales, un 30% implantes mamarios y el restante en otras cirugías correctivas. Se sabe además, que son de género masculino el 25% de los que se realizan correcciones faciales, 20% implantes mamarios y 40% otras cirugías correctivas. Si se selecciona un paciente al azar, determine la probabilidad de que sea alguien de género masculino. a. 0,31 b. 0,35 c. 0,24 d. 0,30 21. Graficar el siguiente sistema de inecuaciones: 5 2 ≤ 10, 6
6
6
6
5
5
5
5
4
4
4
4
3
3
3
3
2
2
2
2
1
1
1
1
0
0
0
-1
a.
3 2 ≥ 6
0
1
2
3
4
5
-1
0
1
2
3
4
5
-1
0 0
1
2
3
4
5
-1
-2
-2
-2
-2
-3
-3
-3
-3
-4
-4
-4
-4
-5
-5
-5
-5
-6
-6
-6
b.
c.
d.
0
1
2
3
4
5
-6
22. Graficar el siguiente sistema de inecuaciones: ≤ 2, ≥ 1, 2 2 ≥ 0, 3 2 ≥ 6
-3
-2
4
4
4
4
3
3
3
3
2
2
2
2
1
1
1
1
0
0
0
-1
0
1
2
3
4
-3
-2
-1
a.
0
1
2
3
4
-3
-2
b.
-2
a.
-3
-2
-1
0 0
1
2
3
4
-3
-2
-1
-1
c.
-2
0
d.
8
8
7
7
7
7
6
6
6
6
5
5
5
5
4
4
4
4
3
3
3
3
2
2
2
2
1
1
1
1
0
0
0
1
2
3
-4
4
-3
-2
-1
-1
0
1
2
3
4
-4
-3
-2
-1
-1
1
2
3
4
-4
-3
-2
-1
-1
-2
-2
-2
-3
-3
-3
-3
-4
-4
-4
-4
-5
-5
-5
-5
b.
-6
c.
4
0 0
-2
-6
3
≤ 3, ≥ 1
8
0
2
-2
8
-1
1
-1
-2
23. Graficar el siguiente sistema de inecuaciones: 5 ≤ 5,
-4
-1
-1
-1
-6
d.
0
1
2
3
4
-6
24. Aplicando el Teorema de Pitágoras encontrar la altura de un triángulo equilátero cuyo lado es igual a 1m. √ √ d. 1 a. b. c. 4 4
25. En la sala de pediatría de un hospital, el 60% de los pacientes son niñas. De los niños, el 40% son menores de 24 meses. El 20% de las niñas tienen menos de 24 meses. Un pediatra que ingresa a la sala selecciona un infante al azar. Si el infante resulta ser menor de 24 meses. Determine la probabilidad que sea una niña. 4 a. c. b. d. 7 26. Determine la hipotenusa del siguiente triángulo rectángulo isósceles
a. 8
b. 8√ 8
c.
8√ 2
d. 16
27. Determine el cateto faltante en el siguiente triángulo rectángulo
a. 10tan60
b. 10tan30
c.
10sen30
d. 10cos30
28. En una urna hay 4 bolas blancas, 6 bolas rojas y 5 bolas verdes. Si se extraen dos bolas sin reemplazo, hallar la probabilidad de sacar una roja y una blanca. 4 a. b. c. d. 7 29. Un terreno en forma de rombo, de diagonal mayor igual a 24m y la diagonal menor 20m, tiene un área dividida en 1/3 para cultivos de cereales, 1/6 para árboles y el resto para viviendas, calcular cuántos metros cuadrados se destina para viviendas. a. 240 b. 120 c. 80 d. 150 30. Se desea cercar un terreno rectangular de 13m x 15m si cada metro de alambre cuesta $0.40 cuanto se pag a en total si se quiere dar cinco vueltas. a. 56 b. 195 c. 112 d. 280
PREGUNTA 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
RESPUESTA
b b d c a b d b b a
PREGUNTA 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
RESPUESTA
b c b d d a b b c a
PREGUNTA 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
RESPUESTA
b d c c b c a a b c
