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RECURSOS PARA LA EVALUACIÓN
PRIMARIA
Matemáticas
Presentación........................................................ 3 Recursos para la evaluación inicial..................... 5 Recursos para las evaluaciones periódicas........ 31 −Recursos para la evaluación por unidades....... 32 −
Recursos para la evaluación trimestral............. 92 Recursos para la evaluación final........................ 1!
Matemáticas 6 Recursos para la evaluacióes una o"ra colectiva# conce"ida# creada $ reali%ada en el &epartamento de Primaria de 'antillana (ducación# '. ).# "a*o la dirección de +os, -omás enao. Ilustració! /arlos A0uilera $ +os, M. alera E"ició! Mar arc4a on%ále%
29 "$ 'antillana (ducación# '. ). -orrela0una# 6. 2!3 Madrid PRI7-(& I7 'PAI7 Impreso en (spa8a por
/P 12: &epósito le0al
)a presente o"ra está prote0ida por las le$es de derec;os de autor $ su propiedad intelectual le corresponde a 'antillana. A los le04timos usuarios de la misma solo les está permitido reali%ar fotocopias para su uso como material de aula.
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29 'antillana (ducación# '. ).
29 'antillana (ducación# '. ).
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Presetació /on el fin de apo$ar la la"or de los profesores# en este volumen se ofrecen los si> 0uientes recursos 1.
Recursos para la evaluació iicial# (n esta sección se presentan distintos recursos para =ue los profesores# durante las primeras semanas del curso# aprecien la situación de partida de sus alumnos. (n este apartado se inclu$en •
Criterios "e evaluació# 'on los indicadores del lu0ar en el =ue de"e
encontrarse el alumno al comen%ar se?to de Primaria. Para facilitar una evaluación completa# estos criterios están clasificados en cinco "lo=ues Números, Operaciones, Problemas, Geometría $ Medida. •
•
•
•
!
Su$erecias "e activi"a"es# 'on propuestas para a$udar al profesor a ;acer una valoración del punto de partida de sus alumnos mediante la o"> servación directa. (stas actividades pueden reali%arse de forma individual# por 0rupos o con toda la clase $ se presentan relacionadas con los criterios de evaluación. Prue%as escritas# @ic;as fotocopia"les para la evaluación individual# =ue permiten sa"er el estado del alumno respecto a cada uno de los criterios de evaluación antes enumerados. 'e ofrece una prue"a de dos pá0inas para cada uno de los cinco "lo=ues# con el fin de incorporar todos los contenidos $ de reali%ar la evaluación inicial como un proceso $ no como un momento puntual. &ormulario "e re$istro persoal# o*a fotocopia"le para consi0nar el resul> tado de la valoración de cada alumno. Solucioes# Respuestas de las prue"as escritas.
29 'antillana (ducación# '. ).
2.
Recursos para la evaluació "e las ui"a"es# (sta sección contiene recur> sos para ;acer un se0uimiento de los alumnos a lo lar0o de todo el curso. Para cada unidad se presentan los si0uientes elementos •
•
•
•
3.
Cotrol# @ic;a de dos pá0inas# con 1 actividades variadas para ;acer un repaso de la unidad. Prue%a tipo test# @ic;a de una pá0ina# con 1 pre0untas de opción mltiple# para reali%ar una evaluación rápida. Por la naturale%a de este tipo de prue"as las pre0untas se orientan a los contenidos conceptuales más relevantes. -am"i,n pretende ;a"ituar a los alumnos a reali%ar otros tipos de prue"as de evaluación. Criterios "e evaluació# (numeración de los criterios de evaluación# rela> cionados con las actividades de las prue"as anteriores. Solucioes# Respuestas a las fic;as de control $ a las prue"as tipo test.
Evaluacioes trimestrales# (n esta sección se inclu$en prue"as para evaluar a los alumnos al final de cada trimestre. Al i0ual =ue en las unidades# se inclu$e Evaluació trimestral# &os pá0inas con actividades variadas# =ue reco0en al0unos de los contenidos más importantes del trimestre. Prue%a tipo test# Bna pá0ina con pre0untas cerradas de opción mltiple. Solucioes# )a sección se cierra con las respuestas a las prue"as trimes> trales.
'# Evaluació (i al# Para a=uellos profesores =ue est,n interesados por una prue"a 0lo"al al final del curso# ;emos incluido dos prue"as Cuna con activida> des variadas $ otra tipo testD# con las correspondientes respuestas.
29 'antillana (ducación# '. ).
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Recursos para la evaluació iicial •
/riterios $ su0erencias para la evaluación inicial.
•
Prue"as escritas 1. 7meros. 2. Eperaciones. 3. Pro"lemas. !. eometr4a. 5. Medida.
•
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Re0istro individual.
29 'antillana (ducación# '. ).
29 'antillana (ducación# '. ).
:
Criterios ) su$erecias para la evaluació iicial "e Matemáticas 6#* "e Primaria
Criterios
Activi"a"es prue%as escritas
Su$erecias
N+meros •
)ee# escri"e $ representa nmeros de ;asta nueve cifras.
2
•
&escompone nmeros de ;asta nueve cifras.
1
•
Reconoce el valor posicional de cada cifra en nmeros de ;asta nueve cifras.
3
•
•
!
•
/ompara $ ordena nmeros de ;asta nueve cifras. •
•
)ee $ escri"e nmeros romanos.
5
•
(scri"ir en un papel un nmero de seis cifras $ proponer a los alumnos =ue# por orden# ;a0an pre0untas =ue se puedan contestar con s4 o no# ;asta =ue uno de los alumnos adivine elnmero. Indicarles el tipo de pre0untas =ue de"er4an formular. Por e*emplo F(s la cifra de las centenas de millar un 9G F(s la cifra de las centenas ma$or =ue la de las unidadesG F(s un nmero imparG @ormar 0rupos de 3 alumnos. (ncada 0rupo# un alumno escri"irá seis nmeros en una ;o*a dos de siete cifras# dos de oc;o $ otros dos de nueve. &espu,s# dará la ;o*a a su compa8ero de la derec;a para =ue este lea los seisnmeros en vo% alta $ el tercer alumno del 0rupo los va$a escri"iendo. Repetir la actividad para =ue todos lean $ escri"an. Plantear actividades para =ue los alumnos tra"a*en la comprensión de len0ua*e $ de lase=uivalencias entre los diferentes órdenes de unidades. Por e*emplo F
29 'antillana (ducación# '. ).
Criterios
Activi"a"es prue%as escritas
6
•
Su$erecias
•
)ee# escri"e# interpreta $ representa fracciones.
•
&i"u*ar en la pi%arra diferentes fi0uras divididas en 2# 3# !H ;asta 1 partes0uales i $ colorear en cada fi0ura al0unas partes. Pre0untar en cada caso en cuántas partes está dividida la unidad $ cuántas ;a$ coloreadas. Indicar a un alumno =ue escri"a la fracción correspondiente de"a*o de la fi0ura $ di0a cómo se lama cada t,rmino $ =u, indica. 'acar a la pi%arra a un 0rupo de# como má?imo# 1 alumnos $ pedirles =ue di0an la fracción =ue e?presa el nmero de alumnos =ue cumplen una determinada condición. Por e*emplo − )a fracción de ni8as o de ni8os =ue ;a$ en el 0rupo. − )a fracción de alumnos del 0rupo =ue llevan pantalón. − )a fracción de alumnos =ue llevan una prenda de colorH
•
'e puede repetir la actividad variando el nmero de personas =ue forman el 0rupo# o por e=uipos de distinto nmero de miem"ros# para tra"a*ar distintos denominadores.
•
/ompara fracciones de i0ual numerador o denominador.
:
•
Pedir a los alumnos =ue escri"an en una ;o*a cinco fracciones de i0ual numerador o denominador. Reco0er las ;o*as# me%clarlas $ repartirlas entre los alumnos. /ada uno tendrá =ue escri"ir de"a*o de las fracciones desordenadas su orden correcto# de menor a ma$or o al rev,s.
•
/ompara fracciones con la unidad.
:
•
&ecir en vo% alta una fracción# por e*emplo cinco octavos# $ pre0untar a un alumno si es ma$or o menor =ue la unidad. A continuación# este alumno propondrá una nueva fracción a otrocompa8ero# $ as4 sucesivamente.
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Criterios
•
(scri"e un nmero decimal en forma de fracción decimal# $ viceversa. •
)ee# escri"e# descompone $ compara nmeros decimales.
Activi"a"es prue%as escritas
Su$erecias
•
@ormar 0rupos de ! alumnos $ pedir a cada 0rupo =ue prepare veinte tar*etas de papel i0uales con dos series de nmeros del al 9# =ue las me%cle $ las colo=ue en un montón "oca a"a*o. Indicar =ue cada alumno co*a dos tar*etas del montón $ escri"a con los nmeros de dic;as tar*etas el ma$or nmero con una cifra decimal posi"le. &espu,s# pedirles =ue comparen los cuatronmeros# $ el alumno =ue ;a$a escrito el nmero decimal ma$or se anotará un punto. Al final# en cada 0rupo 0anará el alumno =ue más puntos;a$a conse0uido en las cuatro "a%as *u0adas.
•
@ormar con los alumnos pe=ue8os 0rupos. /ada 0rupo de"erá escri"ir una suma# una resta# una multiplicación $ una división cuatro e?presiones com"inadas $ cuatro estimaciones de sumas# restas $ multiplicaciones. &espu,s# los 0rupos se intercam"iarán entre s4 esas actividades $ las resolverán. )a compro"ación la reali%ará el 0rupo =ue las planteó. 'e puede ;acer una puesta en comn con al0unas de ellas en la pi%arra# aprovec;ando para fi*ar conceptos $ detectar los errores.
9# 1
Operacioes •
/alcula operaciones de suma# resta $ multiplicación de nmeros naturales.
1
•
/onoce $ aplica las propiedades conmutativa# asociativa $ distri"utiva.
2
•
Resuelve operaciones com"inadas de suma# resta $ multiplicación.
3
•
Reali%a estimaciones de sumas# restas $ multiplicaciones.
!
1
29 'antillana (ducación# '. ).
Criterios
•
/alcula divisiones cu$o divisor es un nmero de ;asta tres cifras.
Activi"a"es prue%as escritas
5
6
•
Su$erecias
•
/alcula la fracción de un nmero.
planteen $ resuelvan por s4 mismos actividades similares a la si0uiente J(n el cole0io vamos a cele"rar la fiesta de la primavera. (n 6.K de Primaria ;a$ !5 alumnos $ cada uno de nosotros tiene =ue participar en una actividad. − 1L3 participa en el campeonato de ft"ol. − 1L5 participa en el concurso de pintura. − 1L participa en el concurso musical. − (l resto participa en el concurso de pre0untas $ respuestas. F/uántos alumnos participan en cada actividadG. :
•
•
Reali%a sumas $ restas de fracciones de i0ual denominador.
•
/alcula porcenta*es de una cantidad. • •
'uma $ resta nmeros decimales.
•
Multiplica un nmero decimal por uno natural.
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Pedir a los alumnos =ue
9
9 •
(ntre0ar a cada alumno de la clase una tar*eta con una fracción escrita en ella. &espu,s# cada alumno se unirá a un compa8ero $ *untos ;arán la suma o la resta de las dos fracciones. 'e0uidamente# cada pare*a ele0irá a otra pare*a $ comparará los resultados o"tenidos. anará la pare*a =ue ;a$a o"tenido un resultado ma$or. (ntre0ar una fotocopia con distintos tipos de operaciones con nmeros decimales =ue no sean correctas para =ue los alumnos comprue"en si están "ien ;ec;as o no. Preparar un dado pe0ando en sus caras pe0atinas# de forma =ue ;a$a
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Criterios
Activi"a"es prue%as escritas
Su$erecias
9
•
dos caras con un 1# dos caras con un 2 $ otras dos con un 3. )an%ar el dado $ pedir a un alumno =ue di0a un decimal cu$o nmero de cifras decimales sea el =ue ;a$a salido en el dado. (scri"irlo en la pi%arra. Repetir
&ivide un nmero natural o uno decimal entre la unidad se0uida de ceros.
el proceso para o"tener otro nmero $ pedir a los alumnos =ue sumen los dos nmeros escritos en la pi%arra. &e esta forma# practicarán la suma de decimales con i0ual $ distinto nmero de cifras decimales.
Pro%lemas
1# 2
•
Resuelve pro"lemas donde intervienen dos o más operaciones. 3# !
•
Resuelve pro"lemas de suma $ resta de fracciones. 5# 6
•
Resuelve pro"lemas con porcenta*es. •
Resuelve pro"lemas de suma# resta# multiplicación o división
:#
•
(ntre0ar a los alumnos folletos de supermercados en los=ue apare%can los productos con sus precios. &ividir la clase en 0rupos# $ pedirles a los alumnos =ue inventen $ redacten enunciados de pro"lemas =ue se puedan resolver con determinadas condiciones. Pore*emplo − Bn pro"lema =ue se resuelva con una suma $ una resta. − Bn pro"lema =ue se resuelva con una multiplicación $ una resta. − Bn pro"lema con nmeros decimales =ue se resuelva con dos sumas. − Bn pro"lema en el =ue se utilicen porcenta*esH
con nmeros naturales. ,eometr-a
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29 'antillana (ducación# '. ).
Criterios
•
Identifica# nom"ra $ tra%a rectas paralelas# secantes $ perpendiculares.
Activi"a"es prue%as escritas
1
Su$erecias
•
@ormar e=uipos de ! *u0adores entre0ar a cada uno 16 cartas# teniendo di"u*adas en una de sus caras las si0uientes l4neas cuatro cartas con l4neas rectas cuatro cartas con l4neas paralelas cuatro cartas con l4neas secantes# $ cuatro cartas con l4neas perpendiculares. Bno de los *u0adores reparte las 16 cartas. (l *u0ador =ue ;a repartido cuenta en vo% alta ;asta cuatro# $ en ese momento cada *u0ador tiene =ue pasar una de sus cartas al *u0ador =ue ;a$ a su derec;a. (sta operación se repite ;asta =ue uno de los cuatro *u0adores consi0ue reunir las cuatro cartas con el mismo tipo de l4nea. (se *u0ador será el 0anador.
•
•
Identifica $ tra%a án0ulos.
Reconoce $ di"u*a án0ulos consecutivos $ ad$acentes.
•
2
•
(ntre0ar a cada alumno una cartulina $ pedirles =ue di"u*en $ recorten un án0ulo cual=uiera. @ormar 0rupos de ! o 5 alumnos e indicar =ue# en cada 0rupo# comparen los án0ulos =ue ;an ;ec;o $ despu,s los colo=uen en la mesa ordenados de menor a ma$or.'i se considera conveniente# se les puede proponer =ue los midan con un transportador.
3
•
&i"u*ar án0ulos consecutivos $ad$acentes en la pi%arra $ pedir a varios alumnos =ue los identifi=uen. &espu,s# pedirles =ue e?pli=uen si todos los án0ulos ad$acentes son consecutivos.
!
•
Indicar a los alumnos =ue se pon0an de pie mirando todos en la misma dirección para reali%ar diferentes 0iros C9K a la derec;a# 2:K a la i%=uierdaHD.
•
&ividir la clase en cinco 0rupos. /ada uno de ellos tendrá =ue ela"orar un mural so"re uno de estos temas los pol40onos re0ulares e irre0ulares# la clasificación de los trián0ulos se0n sus lados# la clasificación de los trián0ulos se0n sus án0ulos# la clasificación de los cuadriláteros $ la clasificación de los paralelo0ramos. 'u0erirles =ue nclu$an i es=uemas# definiciones $ e*emplos de cada tipo.
Representa una fi0ura tras aplicarle 0iros.
•
Identifica pol40onos re0ulares e irre0ulares# $ calcula su per4metro.
5# 6
•
/lasifica los trián0ulos se0n sus lados $ sus án0ulos# los cuadriláteros $ los paralelo0ramos.
:#
29 'antillana (ducación# '. ).
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Criterios
•
/alcula el área de fi0uras planas.
Activi"a"es prue%as escritas
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Su$erecias
•
Pedir a cada alumno =ue di"u*e en una ;o*a $# despu,s# recorte un cuadrado $ un rectán0ulo cu$os lados midan un nmero e?acto de cent4metros. A continuación# formar 0rupos de tres alumnos $ pedir a cada alumno =ue mida $ calcule el área de los tres cuadrados $ de los tres rectán0ulos de su 0rupo# compro"ando los resultados con sus compa8eros.
Me"i"a •
Reconoce las unidades de lon0itud# capacidad $ masa.
1# 2# 3# !
•
•
•
Reconoce las unidades de superficie.
•
Identifica las principales unidades de medida de tiempo.
1!
@ormar 0rupos de tres alumnos# entre0ar a cada 0rupo dos dados $ pedirles =ue pe0uen en cada cara de uno de los dados las si0uientes a"reviaturas Nm# ;m# dam# dm# cm $ mm. (n el otro procederán de la misma forma# perope0ando en cada cara 1 m# 2 m# 3 m# ! m# 5 m $ 6 m. (n cada 0rupo los alumnos tirarán los dos dados $ e?presarán en la unidad =ue indi=ue uno de los dados la cantidad de metros =ue indi=ue el otro dado. Por e*emplo# si ol s alumnos tiran los dados $ sacan 6 m $ dam# a continuación tendrán =ue pasar 6 m a dam por tanto# tendrán =ue decir #6 dam. (ste mismo *ue0o puede reali%arse paralas unidades de capacidad $ de masa.
5# 6
•
Pedir a los alumnos =ue preparen Co entr,0ueles una fotocopiaD una cuadr4cula de 1× 1 cuadrados de 1 cm de lado. Indicarles =ue di"u*en en ella 2 dos fi0uras =ue ten0an 1 cm de área# pero distinto per4metro# $ otras dos fi0uras =ue ten0an 2 cm de per4metro# pero distinta área. &i"u*ar al final en la pi%arra al0unas de las fi0uras propuestas por los alumnos# compro"ando en comn cuáles son el área $ el per4metro de cada una de ellas.
:
•
&ictar a los alumnos diferentes unidades de tiempo Csemestre# si0lo# trimestre# d,cadaHD $ pedirles =ue indi=uen cuántos meses o a8os son.
29 'antillana (ducación# '. ).
Criterios
•
Activi"a"es prue%as escritas
Su$erecias
•
Reali%a cálculos con ;oras# minutos $ se0undos.
@ormar 0rupos $ dar a cada uno recortes de periódico en los =ue apare%can ;orarios Cla pro0ramación de televisión# la cartelera de cine o teatro# la información so"re museos $ e?posicionesHD. &espu,s# ;acerlespre0untas para =ue "us=uen una determinada ;ora $ calculen duraciones. Por e*emplo FA =u, ;oraempie%a el pro0ramaG FA =u, ;ora terminaG F/uánto duraG...
•
Identifica todas las monedas $ "illetes de curso le0al.
29 'antillana (ducación# '. ).
9
•
Plantear situaciones de compra en las =ue los alumnos ten0an =ue determinar las monedas $ "illetes =ue ;an de utili%ar# el dinero =ue les tienen =ue devolverH
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Evaluació iicial
N+meros
7om"re @ec;a .# /escompó los si$uietes +meros# s a e ó ltl i e m C e "
s a ó e llc ie m / e "
s e " a ó l" li m U e "
s a r e a llti e m C e "
s e r" a ll" i m U e "
s a r a e llic e m / e "
s a e t e C
s a e c e /
s e " a " i U
6.3:.61 :9.212.!1 69.11.323 :1.5.3!: 0# Escri%e co ci(ras# •
/uatrocientos =uince mil doscientos dos
•
Ec;o millones ciento dos mil uno
•
/incuenta millones trescientos veinte
•
'etecientos cincuenta $ dos millones novecientos mil
1# Escri%e el valor e ui"a"es "e la ci(r a 2 e ca"a + mero# •
623.:!2
•
.6:.931
•
!5.!63.:
•
5!3.:65.19
'# Or"ea los si$uietes +meros# r oe ma r o)a me /
61:.:51.6 61:..3 :.99.56: 61.3.:3 1:.:51.92 16
>
>
>
29 'antillana (ducación# '. ).
>
>
3# Escri%e el valo r "e los si$u ietes +meros romaos# •
M//OOOII
•
IO/OIII
•
&///)I
•
II/I
6# Escri%e la (racc ió 4ue repr eseta la parte color ea"a#
5 Aora7 escri%e cómo se lee o cómo se escri%e las si$uietes (raccioes# •
9 1
•
dos tercios
•
6 2:
•
cuatro se?tos
2# Compara ) escri%e
o
se$+ correspo"a#
11 1
11 25
2: !5
36 !5
!1 5!
3 5!
19 65
19 63
1! 1
1
!
1
56 55
1
12
1
8# Escri%e e (orma "e (racció "ecimal o "e +mero "ecimal se$+ correspo"a#
#2:
1#9
5 1
#263
26 1.
: 1.
9# Completa la ta%la# N+mero "ecimal 31#5:
Parte etera
Parte "ecimal
3:9
25#1 .:# Compara ) escri%e el si$o correspo"iete# •
3#5
3#1
29 'antillana (ducación# '. ).
•
5#3
5#:
•
:#3
:#612
1:
•
1
!#13
!#1:
•
9#!13
9#!
•
#!9
#!
29 'antillana (ducación# '. ).
Evaluació iicial
Operacioes
7om"re @ec;a .# Coloca los +meros ) ca lcula#
3!.:9 + 6:.9!
39.99: − 69.632
5!.535 × 9
0# Aplica la propie"a" i"ica"a ) calcula# • 1: + 23 /onmutativa • 32 × 5
Asociativa
•
C:3 + 1:D +
•
C12
•
:
•
C2: + 3D
×
×
2D × !
C15 − 13D
&istri"utiva ×
3
1# Calcula respeta"o la ;er ar4u-a "e las opera cioes# •
2: − 15 + 9
•
122 − 1 × C3 + 2D
•
9 × ! −:
•
19 + C − 5D
'# Estima# •
35 + 3.269
•
235 × 2
•
5.!16 − 6:2
•
6.29 × 3
3# Calcula ) a< la prue%a#
!25:6
!15
29 'antillana (ducación# '. ).
65!
3!:
:169
:!6
19
6# Calcula#
!• de : 6 6 :• de 16 6 3• de :11 9
2# Calcula# 11 + 2: 5 5 6 + 6 :
1 2! 35 11
−
−
: 2! 1: 11
8# Calcula los si$uietes porceta;es# •
2 Q de 3
•
9 Q de 3.6
•
52 Q de :.5
•
12 Q de 5
9# Coloca los +meros ) ca lcula#
2
23!#56 + !:#16
!56# −12#16:
23#! × !6
5#2: 1
#3 × 32!
6#!3 1
29 'antillana (ducación# '. ).
23#! ? !6
5#2: 1
Evaluació iicial
Pro%lemas
7om"re @ec;a .# Al"a reci"ió 1.!25 cartulinas verdes $ 1!1 cartulinas a%ules menos Lee y resuelve# =ue verdes. )as cartulinas verdes ven4an en "olsas de 15 cartulinas# $ las cartulinas a%ules en "olsas de 12 cartulinas. F/uántas "olsas de cartulinas reci"ióG
Solució! 0# (n una panader4a ;a$ 112 ma0dalenas. 6! ma0dalenas son de limón# 3: son de nata $ el resto son de c;ocolate. F/uántas ma0dalenas de c;ocolate ;a$G
Solució! 1# Mi0uel llevó al cole0io un Nilo de "om"ones. (ntre sus compa8eros repartió dos =uintos de los "om"ones. F
Solució! '# (n una competición# los participantes ;an recorrido de los Nilómetros corriendo
de los Nilómetros en "icicleta# 2 $ nadando. F
Solució! 29 'antillana (ducación# '. ).
Solución: _______________________________________________
21
(n mi cole0io ;a$ ! alumnos. (l : Q estudia in0l,s $ el 2 Q franc,s. F/uántos ni8os estudian in0l,sG F franc,sG 3#
Solució! 6# (rnesto por 1.95seS.;aacomprado pa0ado eluna 1 moto Q de anticipo $ el resto lo pa0ará en 15 mensualidades i0uales. F/uánto tendrá =ue pa0ar en cada mensualidadG
Solució! 2# Bn 0rupo de 1 ami0os ;a ido al par=ue de atracciones. /ada entrada cuesta 13#! S. F/uánto tienen =ue pa0ar por las 1 entradasG
Solució!
8#
Tlvaro pesa 3!#:5 Nilos $ Marta pesa 32#6: Nilos. F/uánto pesa Tlvaro más =ue MartaG
Solució! 22
29 'antillana (ducación# '. ).
Evaluació iicial
,eometr-a
7om"re @ec;a .# Relacioa#
secantes
paralelas
perpendiculares
0# /i%u;a los á$ulos 4ue se i"ica ) escri%e "e%a;o "e ca"a uo "e 4u= tipo es# Uá$ulo"e1:*
U á$ulo "e .':*
Uá$ulo"e9:*
1# /i%u;a u á$ulo cosecutivo al á$ulo  ) u á$ulo a")acete al á$ulo Ê#
Â
Ê
'# /i%u;a la letra e la posició 4ue 4ue"a "espu=s "e reali
A a;c er ed al a K 9 ari
29 'antillana (ducación# '. ).
adr ei u=%i al a K 61 ari
a;c er ed al a K :2 ari
23
3# Colorea# ro;o
los pol40onos re0ulares
ver"e
los pol40onos irre0ulares
6# Lee ) resuelve# Bna canc;a de "aloncesto mide 29 metros de lar0o $ 15 metros de anc;o. F/uál es su per4metroG
2# Escri%e "e%a;o "e ca"a triá$ulo cómo es se$+ sus á$ulos#
8# /i%u;a los si$uietes cua"riláteros#
Bnparalelo0ramo
Bn trapecio
Bntrape%oide
9# Calcula el área "e ca"a (i$ura#
2!
29 'antillana (ducación# '. ).
Evaluació iicial
Me"i"a
7om"re @ec;a .# E>presa e metros# • 15 Nm
•
2#! dam
•
52 dm
•
#6 ;m
•
2.:63 mm
•
31 cm
0# Completa# •
! dal
l
5 l
;l
•
5#6 ;l
l
12#3 dl
cl
•
11 l
dal
#5 l
ml
•
23 l
dl
1.2 l
Nl
1# E>presa e la ui"a" i"ica"a e ca"a caso# •
! N0# 5 ;0 $ : da0
•
5 d0# c0 $ 2 m0
•
63 N0 $ 2 ;0
•
5 t $ 1 =
(n 0ramos
(n Nilo0ramos
'# E>presa to"as las me"i"as e la misma u i"a" ) or"ea#
&e ma$or a menor
&e menor a ma$or
#16 ;l
2.3 ml
1:1 l
22 cl
16# dal
2#25 l
3# Relacioa#
1 dm2 1 m2
29 'antillana (ducación# '. ).
1 cm2 1. cm2 25
6# Completa# 2 •5 m
dm2
•
2 cm2
! dm2
cm2
•
5 dm2
•
dm2
m2
2# Ro"ea e la sopa "e letras cico ui"a"es "e tiempo# /espu=s7 completa co la pala%ra correspo"iete#
&V/A&A+P /A XE+(Y I )' M 7- W ( ) 'Z M 7B P -R I M (' -R
Per4odo de 6 meses
MI ) (
Per4odo de 1 a8os
Per4odo de 1. a8os
I
Per4odo de 3 meses
(
Per4odo de 1 a8os
)ae fiesta delve cumplea8os de 4ctor 8# Le ) resue # empe%ó a las 6 menos veinticinco $ terminó a las $ veinte. F/uántos minutos duró la fiesta de cumplea8os de 4ctorG
9# Calcula cuá tos euros so#
Alicia compró .:# Le e ) res uelve# re0alices a 1 c,ntimos cada uno $ 2 pa=uetes de caramelos de menta a 1#5 S cada uno. (ntre0ó un "illete de 5 S. F/uánto dinero le devolvieronG
26
29 'antillana (ducación# '. ).
Re$istro i"ivi"ual para la evaluació iicial "e Matemáticas 6#* "e Primaria
7om"re @ec;a Criterios
S?
NR@
O%servacioes
N+meros •
)ee# escri"e $ representa nmeros de ;asta nueve cifras.
•
&escompone nmeros de ;asta nueve cifras.
•
Reconoce el valor posicional de cada cifra en nmeros de ;asta nueve cifras.
•
/ompara $ ordena nmeros de ;asta nueve cifras
•
)ee $ escri"e nmeros romanos.
•
)ee# escri"e# interpreta $ representa fracciones.
•
/ompara fracciones de i0ual numerador o denominador.
•
/ompara fracciones con la unidad.
Operacioes •
/alcula operaciones de suma# resta $ multiplicación de nmeros naturales.
•
/onoce $ aplica las propiedades conmutativa# asociativa $ distri"utiva.
•
Resuelve operaciones com"inadas de suma# resta $ multiplicación.
•
Reali%a estimaciones de sumas# restas $ multiplicaciones.
•
/alcula divisiones cu$o divisor es un nmero de ;asta tres cifras.
•
/alcula la fracción de un nmero.
29 'antillana (ducación# '. ).
2:
Criterios •
Reali%a sumas $ restas de fracciones de i0ual denominador.
•
/alcula porcenta*es de una cantidad.
•
'uma $ resta nmeros decimales.
•
Multiplica un nmero decimal por uno natural.
•
&ivide un nmero natural o uno decimal entre la unidad se0uida de ceros.
S?
NR@
O%servacioes
Pro%lemas •
Resuelve pro"lemas donde intervienen dos o más operaciones.
•
Resuelve pro"lemas de suma $ resta de fracciones.
•
Resuelve pro"lemas con porcenta*es.
•
Resuelve pro"lemas de suma# resta# multiplicación o división connmeros naturales.
,eometr-a •
Identifica# nom"ra $ tra%a rectas paralelas# secantes $ perpendiculares.
•
Identifica $ tra%a án0ulos.
•
Reconoce $ di"u*a án0ulos consecutivos $ ad$acentes.
•
Representa una fi0ura tras aplicarle 0iros.
•
Identifica pol40onos re0ulares e irre0ulares $ calcula su per4metro.
•
/lasifica los trián0ulos se0n sus lados $ sus án0ulos# los cuadriláteros $ los paralelo0ramos.
•
/alcula el área de fi0uras planas.
2
29 'antillana (ducación# '. ).
Criterios
S?
NR@
O%servacioes
Me"i"a •
Reconoce las unidades de lon0itud# capacidad $ masa.
•
Reconoce las unidades de superficie.
•
Identifica las principales unidades de medida de tiempo.
•
Reali%a cálculos con ;oras# minutos $ se0undos.
•
Identifica todas las monedas $ "illetes de curso le0al.
NR 7ecesita refuer%o.
29 'antillana (ducación# '. ).
29
Solucioes Evaluació iicial# N+meros pá$ias .'B.3 .# C# "e milló
/# "e milló
U# "e milló 6
:
9 9
6.3:.61 :9.212.!1
2.
3.
4. 5.
69.11.323
6
:1.5.3!:
:
1
CM
/M
UM
3
2
1
1
1 5
C
/
U
:
6
1
2
!
1
3
2
3
3
!
:
!15.22. .12.1. 5..32. :52.9.. 623.:!2 : B. .6:.931 :. B. !5.!63.: : B. 5!3.:65.19 :. B. 1:.:51.92 \ 61.3.:3 \ 61:..3 \61:.:51.6 \ :.99.56:. M//OOOII 1.23:. 51. &///)I 9.113. IO/OIII II/I :.1!.
5 12 . 9 nueve d,cimos. 1 6 seis veintisieteavos. 2: dos tercios 2 . 3 cuatro se?tos ! . 6 2: ] 36 7. 11 \ 11 .... !5 !5 1 25 1! ] 1. ! 1. 1 ! 8. #2: 2: . 1 5 #5. 1 6.
!1 \ 3 5! 5! 56 \ 1. 55
19 ] 19 65 63 12 1. 12
1#9 1.9. 1. 26 1. #26. 263 #263 1.. : 1. #:. 3
29 'antillana (ducación# '. ).
9# N+mero"ecimal 31#5: #3:9 25#1
Parteetera 31 25
Parte"ecimal 5: 3:9 1
.:# 3#5 \ 3#1. !#13 ] !#1:. 5#3 \ 5#:. 9#!13 ] 9#!. :#3 ] :#612.
#!9 \ #!.
Evaluació iicial# Operacioes pá$ias .6B.2 1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
3!.:9 + 6:.9! 1.2:.:2. 39.99: − 69.632 329.365. 5!.535 × 9 !9.51:.:. /onmutativa 1: + 23 23 + 1: !. 32 × 5 5 × 32 16. Asociativa C:3 + 1:D + 9 + 9. C12 × 2D × ! 2! × ! 96. &istri"utiva : × C15 − 13D : × 15 − : × 13 15 − 91 1!. C2: + 3D × 3 2: × 3 + 3 × 3 1 + 9 9. 2: − 15 + 9 12 + 9 21. 9 × ! − : 36 − : 29. 122 − 1 × C3 + 2D 122 − 1 × 5 122 − 9 32. 19 + C − 5D 19 + 3 22. 35 + 3.269 ! + 3.3 3.:. 5.!16 − 6:2 5.! − : !.:. 235 × 2 2 × 2 !. 6.29 × 3 6. × 3 1.. !2.5:6 !15 cociente 12 resto 2!6. !15 × 12 + 2!6 !2.5:6. 65.! 3!: cociente 19 resto 31. 3!: × 19 + 31 65.!. :.169 :!6 cociente 116 resto 633. :!6 × 116 + 633 :.169. ! de : : 6 × ! !:2. 6 6 de 16 16 : × 6 1!!. : 3 de :11 :11 9 × 3 23:. 9 11 5 6 : 1 2! 35 11
+
+
−
−
2: 5
=
3 . 5 6 = ! . : : = 11 . 2! 2! 1: 11
=
1 . 11
29 'antillana (ducación# '. ).
31
8# 2 de 3 2 × 3 6. 1 1 9 de 3.6 9 × 3.6 32!. 1 1 52 de :.5 52 × :.5 3.9. 1 12 de 5 12 × 1 5 6. 1 1
9# 23!#56 + !:#16 21#5:6. 5#2: 1 #52:. !56# − 12#16: 2:!#633. #3 × 32! 12#312. 23#! × !6 115.92#. 6#!3 1 #6!3.
Evaluació iicial# Pro%lemas pá$ias .8B.9 1.
2.
1.!25 − 1!1 1.2!. 1.!25 15 95. 1.2! 12 1:. 95 + 1: 22. Al"a reci"ió 22 "olsas de cartulinas. 112 − C6! + 3:D 112 − 11 11. a$ 11 ma0dalenas de c;ocolate.
1 − 25 = 5 5− 2 = 35 . )e =uedan 3 de los "om"ones. 5 4. 2 + 3 + 1 = 6 . + 6 = 2 . )e =uedan por recorrer 2 de la carrera. 3# : de ! : × ! 2. 1 1 2 2 × ! . 1 de ! 1 2 ni8os estudian in0l,s $ ni8os estudian franc,s. 3.
6# 1 de 1.95 1 × 1.95 195. 1 1 1.95 − 195 1.:55.
1.:55 15 11:. (n cada mensualidad tendrá =ue pa0ar 11: S. 2# 13#! × 1 13!. -endrán =ue pa0ar 13! S por las 1 entradas. 8# 3!#:5 − 32#6: 2#. Tlvaro pesa 2# N0 más =ue Marta.
Evaluació iicial# ,eometr-a pá$ias 0:B0. .# Respuesta 0ráfica CR. .D.
32
29 'antillana (ducación# '. ).
0# R. . A0udo# o"tuso# recto. 1# R. . '# R. . 3# R. . 6# C29 × 2D + C15 × 2D 5 + 3 . (l per4metro de la canc;a de "aloncesto es m. 2# Rectán0ulo# o"tusán0ulo# acután0ulo. 8# R. . 9# Rectán0ulo 3 × 2 6 cm2. /uadrado 2 × 2 ! cm2.
Evaluació iicial# Me"i"a pá$ias 00B01 .# 15 Nm 15. m. 52 dm 5#2 m. 2.:63 mm 2#:63 m. 2#! dam 2#! m. #6 ;m 6 m. 31 cm #31 m. 0# ! dal ! l. 5#6 ;l 56 l. 11 l 1#1 dal. 23 l 23 dl. 5 l 5 ;l. 12#3 dl 123 cl. #5 l 5 ml. 1.2 l 1#2 Nl. 1# ! N0# 5 ;0 $ : da0 !.+ 5 + : !.5: 0. 5 d0# c0 $ 2 m0 #5 + # + #2 #52 0. 63 N0 $ 2 ;0 63+ 2 3 N0. 5 t $ 1 = 5. + 5. 1. N0. '# #16 ;l 16 l 16# dal 16 l. 1:1 l \ 16 l \ 16 l. 2.3 ml 2#3 l 22 cl 2#2 l. 2#2 l ] 2#25 l ] 2#3 l. 3# 1 dm2 1 cm2. 1 m2 1. cm2. 2 6# 5 m2 5 dm . 2 ! cm . ! dm2 2 #2 dm . 2 cm2 5 dm2 5 m2. 2# Per4odo de 6 meses semestre. d,cada. Per4odo de 1 a8os
Per4odo de 1. a8os milenio. Per4odo de 3 meses trimestre. Per4odo de 1 a8os si0lo. 8# &e 535 a 2 2 ;oras $ !5 minutos. 2 × 6 + !5 12 + !5 165 minutos. )a fiesta de 4ctor duró 165 minutos. 9# 6: S. !51#5 S.
29 'antillana (ducación# '. ).
33
.:# × 1 c,ntimos # S. 1#5 × 2 3 S. 3 + # 3# S. 5 ^ 3# S 1#2 S.
Recursos para las evaluacioes perió"icas Recursos para la evaluació por ui"a"es#
Bnidad 1.
Eperaciones con nmeros naturales.
Bnidad 2.
Potencias $ ra4%.
Bnidad 3.
7meros enteros.
Bnidad !.
Mltiplos $ divisores
Bnidad 5.
Tn0ulos.
Bnidad 6.
@racciones.
Bnidad :.
Eperaciones con fracciones.
Bnidad .
7meros decimales. Eperaciones.
Bnidad 9.
&ivisión de nmeros decimales.
Bnidad 1. @i0uras planas. Bnidad 11. Proporcionalidad $ porcenta*es. Bnidad 12. )on0itud# capacidad# masa $ superficie. Bnidad 13. Trea de fi0uras planas. Bnidad 1!. /uerpos 0eom,tricos. olumen. Bnidad 15. (stad4stica. Recursos para la evaluació trimestral# Recursos para la evaluació (ial#
3!
29 'antillana (ducación# '. ).
29 'antillana (ducación# '. ).
35
Cotrol
.
Operacioes co +meros aturales
7om"re @ec;a .# Calcula# •
6+:
•
6
•
1 5
×
×
2 −
! −3 ×
×
:
25 − 1
0# O%serva los prec ios ) resue lve ca"a pr o%lema escri%ie"o to"as las operacioes 4ue "e%es realipresió#
F/uánto cuesta 1 N0 de c;uletas más =ue 1 N0 de
•
pollo $ 1 docena de ;uevosG F/uánto cuestan 3 N0 de pollo# 3 docenas de
•
;uevos $ 1 N0 de merlu%aG F/uánto cuestan 12 docenas de ;uevos más =ue 1
•
N0 de c;uletas $ 1 N0 de polloG 1# Calcula# •
C21 − :D 2
•
C16 + 3D + 1! − 9
•
15 C − 5D + 6
'# Lee ) calcu la escri%ie"o las op eracioes e u a sola e>pre sió#
(lena en dos d4as de via*e 1 Nm;a$ recorrido 212 Nm# respectivamente. 'i de"e recorrer 5 Nm# Fcuántos Nilómetros le =uedan por recorrerG
3# Coloca los par=tesis ecesarios para 4ue las i$ual"a"es sea ciertas# 36
29 'antillana (ducación# '. ).
•
5+6
•
16 − 3
× ×
5 − 9• !6
!
− ! × !9 − : + 5 13
−
•
1
×
1: − 9 56
6# Lee ) calcula#
(n una "i"lioteca ;a$ 12 estantes con 9 diccionarios en cada uno. Además# ;a$ 1 estantes con 9 atlas $ 6 li"ros de 0eo0raf4a en cada uno. F/uántos li"ros ;a$ en esos estantesG 2# Relacioa ca"a e>presió um=rica co la (rase correspo"iete ) calcula#
A la diferencia entre 5 $ 1 le sumas el producto de 6 por 5 Al producto de 5 por 1 le sumas la diferencia de 1 $ 6
5 × 1 + C1 − 6D 5 − 1 + 6 × 5
8# Lee ) calcula#
4ctor le ;a re0alado a su a"uela una c;a=ueta =ue le ;a costado : S $ un1 li"ro =ue le ;a costado 1 S. 'i ten4a S para pa0ar# Fcuánto dinero le ;a so"radoG
9# Escri%e la e>presió um=rica 4ue correspo"e a ca"a (rase ) calcula el resulta"o# &rase matemática
E>presió um=rica
Resulta"o
A 32 le restas 1: $ despu,s le sumas 25 A !6 le sumas 23 $ despu,s le restas 32 A la diferencia de !5 $ 23 le sumas 1 A :! le restas el producto de 3 por 9 A 2! le sumas el triple de .:# Lee ) calcula#
(n un almac,n de fruta ;a$ 1.:6! Nilos de naran*as. o$ ;an vendido 1 ca*as de naran*as con 36 Nilos cada una. F/uántas naran*as =uedan 29 'antillana (ducación# '. ). en el almac,nG
3:
est
.
Operacioes co +meros aturales
7om"re
@ec;a
Ro"ea la opció correcta# .# Para calcular ua e>pr esió um=rica si par =tesis!
a. primero se reali%an las sumas $ las restas $# despu,s# las multiplicaciones. ". primero se reali%an las multiplicaciones $# despu,s# las sumas $ las restas. c. se ;acen las operaciones en el orden en =ue aparecen. 0# DCuáto es 3
1 0
:. a.
6
'
".
1# DCuáto es 03
3
3!.
c. 25.
2.
c. 39.
0 .3
!5. a.
".
'# Para calcular e>presi oes um=ricas co par=tesis!
a. primero se reali%an las operaciones =ue están dentro de los par,ntesis. ". primero se reali%an las multiplicaciones $# despu,s# las operaciones de los par,ntesis. c. primero se reali%an las operaciones de los par,ntesis si ;a$ multiplicaciones. 3# DCuáto es .1 216. a.
00
6 ' .: ". 156.
. c.
6# DA 4u= e>presió um=rica le correspo"e la (rase FEl "o%le "e 1: meos la "i(erecia "e 8 ) 'G
a. 2
×
3 −! −
.
2 ".× 3 + ! −
.
2c.× 3 − + !.
2# E ua o(icia a) .: ca;as co 23 cartulias ro;as e ca"a ua ) 3 ca;as co .:: cartulias %lacas e ca"a ua# DCuátas cartulias a) e la o(icia
a. 1.25. 8# DCuáto es '
". 1
6. a.
1.52.
9 1
8
".
5.
c. 55.
c. 5.
9# DA 4u= e>presió um=rica le correspo"e la (rase FEl "o%le "e 3 más el triple "e 6G
a. 5 + 2 ×6 3 +
.
5 × ".2 − 3
×
6.
c. 5
×
2+3
×
6.
.:# Luis compró u ;ue$o "e or"ea"or por 33 H7 "os "iscos por .3 H ca"a uo ) tres pel-culas por .: H ca"a ua# DCuáto "iero se $astó Luis e total
115 a.S. 3
".
S.
c.
152 S. 29 'antillana (ducación# '. ).
Ui"a" .
Criterios "e evaluació Activi"a"es
•
Reali%ar operaciones com"inadas con $ sin par,ntesis.
•
(scri"ir la e?presión num,rica correspondiente a una frase# $ calcular su valor.
.
0
1
'
3
C
C
C
C
Resolver
•
6
C
pro"lemas de dos o más operaciones.
2
8
:
C
C
C
9.
C
C
/ /ontrol - Prue"a tipo test.
Solucioes Cotrol
est .# ".
.# 6 + : × 2 − 6 + 1! − 2 − 12. 6 × ! − 3 × : 2! − 21 3. 1 5 × 25 − 1 2 × 25 − 1 !.
0# a. 1# ".
0# 15 − 3 − 2 1 S. 3 × 3 + 3 × 2 + 19 9 + 6 + 19 3! S. C12 × 2D − C15 + 3D 2! − 1 6 S.
'# a. 3# c.
1# C21 − :D 2 : C16 + 3D + 1! − 9 2! 15 C − 5D + 6 11.
6# a.
'# 5 − C1 + 212D 5 − 392 1.
8# ".
2# a.
3# C5 + 6D × 5 − 9 !6 16 − 3 × C − !D ! ! × C9 − :D + 5 13 ! + 2 × C − 6D − 1 × C1: − 9D 56 C21 + !D − 5 × 3 1. 6# 12 × 9 + 1 × C9 + 6D 12 × 9 + 1 1 + 15 25 li"ros. a$ 25 li"ros.
×
9# c. .:# a.
15
2# A la diferencia de 5 $ 1 le sumas el producto de 6 por 5 5 − 1 + 6 × 5 :. Al producto de 5 por 1 le sumas la diferencia de 1 $ 6 5 × 1 + C1 − 6D 5!. 8# 1 − C: + 1D 1 − 96 ! S. )e ;an so"rado ! S. 9# C32 − 1:D + 25 15 + 25 !. C!6 + 23D − 32 3:. C!5 − 23D + 1 !. :! − C3 × 9D !:. 2! + C3 × D !. .:# 1.:6! − C1 × 36D 1.:6! − 6! 1.116.
39
Cotrol
0
Potecias ) ra-<
7om"re @ec;a .# I"ica cuál es la %ase ) cuál es el e>poete "e ca"a potecia7 ) calcula su valor# Jase
E>poete
Resulta"o
2
6
!! 1 0# Calcula el cua"r a"o ) el cu% o "e los si$u ietes +meros# Cua"ra"o
Cu%o
•
1
•
•
!
1# E>presa co el cu a"ra"o o el cu%o "e u + mero ) resuelve# •
•
(lena ;a comprado : pa=uetes con : ros=uillas en cada uno. F/uántas ros=uillas ;a comprado (lenaG )aura tiene 5 ca*as# en cada ca*a ;a$ 5 "olsas $ en cada "olsa ;a$ 5 "ol40rafos. F/uántos "ol40rafos tiene )auraG
'# Escri%e ) calcula# •
/uatro a la =uinta
•
-res a la novena
•
&ie% elevado a la se?ta
3# DKu= e>presa las potecias E>plica ) po u e;emp lo#
!
29 'antillana (ducación# '. ).
6# Escri%e ca"a pro"ucto e (or ma "e potec ia ) calcula su valo r# •
5
×
5
×
5
×
5
×
5
•
2
×
2
×
2
×
2
×
2
•
×
×
×
×
2
2# Lee ) r esuelve# • Andr,s tiene ! montones con ! ca*as en cada montón. (n cada ca*a ;a$ ! filas con ! tarros de miel cada una. F/uántos tarros de miel tiene Andr,sG
•
(n una tienda ;a$ 6 perc;eros. (n cada perc;ero ;a$ 6 perc;as $ en cada perc;a ;a$ 6 pantalones. F/uántos pantalones ;a$ en la tiendaG
8# E>presa e (orm a poliómica7 usa"o potecias "e %as e .:# •
35.:!9
•
23:.612
•
56.93
9# Calcula estas ra-ces por tateo# •
1
•
6!
•
32!
•
36
•
25
•
121
•
!9
•
1!!
•
625
.:# Lee ) resuelve co ua ra-< cua"ra"a# • &aniel tiene =ue alicatar un patio cuadrado con 1 "aldosas cuadradas i0uales. F/uántas "aldosas tendrá =ue poner en cada lado del patioG
29 'antillana (ducación# '. ).
!1
est
0
Potecias ) ra-<
7om"re
@ec;a
Ro"ea la opció correcta# .# Para calcular el cua"ra"o "e u +mero!
a. lo multiplicamos por 2. ". lo multiplicamos por 3. c. lo multiplicamos por s4 mismo. 0# 20 es i$ual a! 1!. a.
".
!9.
c. 21.
1# Para calcular el cu%o "e u +mero!
a. lo multiplicamos por s4 mismo. ". lo multiplicamos por 3. c. lo multiplicamos por s4 mismo 3 veces. '# 81 es i$ual a!
a. × . ". + + . c. × × . 3# El e>poete "e .0 8 es!
12. a.
".
.
c. 12
×
.
6# La e>presió poliómica "el +mero 2. es!
a. :
×
1.
". :1
×
1.
c. :
×
1 + 1.
2# _16 es i$ual a!
5. a.
6. ".
c.
1.
8# E u armario a) ' (ilas co ' llaveros e ca"a ua# E ca"a llavero a) ' llaves# DCuátas llaves a) e el armario
16. a.
256. ".
c.
6!.
9# _.:: es i$ual a!
a. 12.
". 11.
c. 1.
.:# Si u ta%lero "e a;e"re< es u cua"ra"o 4ue está (orma"o por 6' casillas7 Dcuátas casillas a) e ca"a la"o "el ta%lero
32. a. !2
16. ".
c.
. 29 'antillana (ducación# '. ).
Ui"a" 0
Criterios "e evaluació Activi"a"es
•
'a"er =u, son el cuadrado $ el cu"o de un nmero $ calcularlos.
.
0
1
'
C
C
/onocer
•
)eer# escri"ir $ calcular potencias.
•
(?presar nmeros en forma polinómica usando potencias de "ase 1.
6
2
C
C
9.
:
C
C
Reconocer $ calcular la ra4% cuadrada de un nmero.
•
Reali%ar pro"lemas con potencias.
C
•
Reali%ar pro"lemas con ra4ces cuadradas.
•
8
C
el concepto de potencia. •
3
C C
/ /ontrol - Prue"a tipo test.
Cotrol
Solucioes
.#
62 !! 1
Jase
E>poete
Resulta"o
6 ! 1
2 !
36 256 1..
0# 1 1 1.. 6! 512. ! 16 6!. 1# :2 !9. (lena ;a comprado !9 ros=uillas. 53 125. )aura tiene 125 "ol40rafos. '# !5 1.2!. 39 19.63. 16 1...
3# )as potencias e?presan productos de factores i0uales. Por e*emplo# el producto de 2 × 2 × 2 tiene todos los factores i0uales $ podemos e?presarlo en forma de potencia 23. 6# 55 3.125. 26 6!. ! !.96. 2# ! × ! × ! × ! !! 256. Andr,s tiene 256 tarros de miel. 6 × 6 × 6 63 216. (n la tienda ;a$ 216 pantalones. 8# 35.:!9 3 × 1! + 5 × 13 + : × 12 + ! × 1 + 9. 23:.612 2 × 15 + 3 × 1! + : × 13 + 6 × 12 + 1 × 1 + 2. 56.93 5 × 1! + 6 × 13 + × 12 + 9 × 1 + 3. 9# _1 9 _36 6 _!9 : _6! _25 5 _1!! 12 _32! 1 _121 11 _625 25. 29 'antillana (ducación# '. ). .:# _1 9. &aniel tendrá =ue poner 9 "aldosas en cada lado.
est .# c. 0# ". 1# c. '# c. 3# ". 6# c. 2# ". 8# c. 9# c. .:# c.
!3
Cotrol
1
N+meros eteros
7om"re @ec;a .# E>presa co u +mero etero# •
(l se0undo sótano
•
)a planta "a*a
•
(l nivel del mar
•
: metros so"re el nivel del mar
•
3 0rados "a*o cero
0# Represeta e ua recta etera los si$uietes +meros# /espu=s7 cotesta#
9
−
+
:
−
−
6
−
!
+
5
!
−
3
−
:
5
−
2
−
1
−
−
+
+
1
+
2
9
+
9
−
3
+
!
+
5
+
+
6
+
:
3
+
+
9
F/ómo son los nmeros =ue están a la derec;a de G# F$
•
a la i%=uierdaG
1# Ro"ea e ca"a caso el +mero ma)or#
! $ + − $
: $ +9 −1 $
3 $ −3 −6 $ −!
+
2 $ − 6 $ −9
+
+
− +
'# Completa e ca" a caso el ter mómetro co la tem peratura (ial#
(stá"am
•
os a −! 0rados !
−
3
−
2
−
(stá"am
•
os a 1 0rado "a*o cero 1
−
+
1
+
2
+
3
+
!
+
5
+
6
!
−
3
−
2
−
1
−
+
1
+
2
+
3
+
!
+
5
+
6
3# Or"ea "e ma)or a meor#
!!
29 'antillana (ducación# '. ).
!# −1# +2# −3#
5# +3# −9# +1# −:
• +
• −
6# Lee ) resuelve#
/ecilia vive en el cuarto piso $ "a*a 3 pisos para ir a casa de su ami0o Ramón. F(n =u, piso vive RamónG 2# Lee ) escri%e V si es ver"a"ero7 o &7 si es (a lso#
)os nmeros enteros ne0ativos son ma$ores =ue . /ual=uier nmero entero ne0ativo es menor =ue otro positivo. /ual=uier nmero entero positivo es menor =ue . −: es menor =ue . 8# Lee ) resuelve#
+uan I0nacio esta"a "uceando a : metros "a*o el nivel del mar $ despu,s su"ió a la superficie. F/uántos metros ;a su"idoG 9# Escri%e las coor"ea"as "e ca"a pu! to# +
C A
+
3
+
2
+
−1 −9
−
−:
−6
−5
−!
−3 −2 −1
B
1
+1 1 2 3
−
C
B
D
E +
2
+
3
+
!
+
5
+
6
+
:
+
+
9
+
1
− −
A
D
F
!
−
•
E
•
F
.:# Represeta e el e;e "e coor"e a"as los si$ uietes putos# A C+ !# −3D • B C+ 5# + 1D • C C+ 3# D • D C−6# + 2D • E C# −!D 29 • 'antillana F C(ducación# −1# + 6D '. ). •
+
6
+
5
+
!
+
3
+
2
1 +1
+
6
−
5
−
!
−
3 −2
−
1
−
+
2
+
3
+
!
+
5
+
6
1
−
2
−
3
−
! 56
− −
!5
est
1
N+meros eteros
7om"re
@ec;a
Ro"ea la opció correcta# .# 2 $ra"os %a;o cero se represeta!
a. +:.
". −:.
C# c.
:D.
−
0# DEl +mero : es u +m ero etero positivo o e$a tivo
a. (l es un nmero entero positivo. ". (l es un nmero entero ne0ativo. c. (l es un nmero entero =ue no es ne0ativo ni positivo. 1# El +mero etero ' es meor 4ue!
a. −.
". −5.
c. −1.
'# Si Atoia esta%a e el piso 0 ) (ue al piso :7 D4u= i
a. su"ir.
".
"a*ar.
c. el piso no e?iste.
3# DCo 4u= tipo "e +meros eteros se i"ica las temperaturas por "e%a;o "e : $ra"os
a. con nmeros enteros ne0ativos. ". con nmeros enteros positivos. c. con nmeros enteros decimales. 6# DCo 4u= +mero se i"ica el ivel "el mar
. a.
".
.
c. +.
−
2# E la recta ete ra los +me ros e$ativos se rep reseta!
a. a la derec;a del . ". a la i%=uierda del . c. por de"a*o del . 8# Esta maaa el termómetro marca%a 0 *C# Aora marca 1 *C# DCuátos $ra"os a su%i"o la temperatura
K/. !a.
".
K/.5
c.
1 K/.
9# Si Mi$ uel está e el ivel 3 "e ua mia ) su%e ' iveles7 De 4u= ivel se ecuetra
a. −1.
". .
c. +1.
.:# U +mero etero ma)or 4ue 0 es!
a. −9. !6
". +1.
c. +3. 29 'antillana (ducación# '. ).
Ui"a"1
Criterios"eevaluació Activi"a"es .
/onocer los nmeros enteros positivos $ ne0ativos. •
•
Reconoc er $ utili%ar los nmeros enteros en situaciones cotidianas.
C
r $ representar nmeros en la recta entera.
•
3
6
C
Resolver pro"lemas con nmeros enteros en situaciones cotidianas.
2
8
9.
:
C
/omparar $ ordenar nmeros enteros.
•
'
C
•
•
1
C
Identifica
•
0
C
C
C
C
Identifica r $ representar coordenadas de puntos en e*es cartesianos.
C
Represe ntar puntos en e*es cartesianos.
C
/ /ontrol - Prue"a tipo test.
Solucioes Cotrol
est
.# −2 +: −3.
.# ".
0# R. . )os nmeros a la derec;a de son positivos. )os nmeros a la i%=uierda de son ne0ativos.
0# c.
1# a$ =ue rodear + +3 −! +9 −2 +6. '# R. . 3# +! +2 −1 −3. + 3 + 1 −5 −: −9.
1# c. '# a. 3# a. 6# a. 2# ".
6# Ramón vive en el primer piso. 2# @ @ .
8# ". 9# a.
8# +uan I0nacio su"ió : metros.
.:# c.
9# A C−5# +2D B C−!# −2D C C−2, + 3D D C+ !# +3D E C+5# + D F C+ 1# −3D. .:#
R. .
29 'antillana (ducación# '. ).
!:
Cotrol
'
M+ltiplos ) "ivisores
7om"re @ec;a .# Escri%e los cico primeros m+ltiplos "e ca"a +mero# •
•
12
•
15
0# alla el m-imo com+ m+ltiplo m#c#m##
m.c.m.C2$:D
m.c.m. C2 $ :D
m.c.m.C1$12D
m.c.m. C1 $ 12D
tiene 1# Le)uis e ) re suel=ue ve# ir al dentista cada 12 d4as $ M4riam cada 15 d4as. o$ coincidido los dos F&entro en la;an consulta del dentista. de cuántos d4as volverán a coincidir por primera ve% en el dentistaG
'# Calcula to"os lo s "ivisores "e los si $uietes +meros# •
9
•
!2
•
6!
3# Piesa ) cotesta#
!
•
F(s el nmero 1 divisor de cual=uier nmeroG FPor =u,G
•
F/ual=uier nmero es divisor de s4 mismoG FPor =u,G
29 'antillana (ducación# '. ).
6# alla el má>imo com+ "ivisor m#c#"##
m.c.d. C1! $ 21D
m.c.d. C1! $ 21D
m.c.d. C1 $ 2!D
m.c.d. C1 $ 2!D
2# Lee ) resuelve#
)os 2 alumnos de la clase de Paloma se van de acampada. F/uántas tiendas pueden llevar de forma =ue en cada tienda duerma el mismo nmero de personasG
8# DKu= es u +mer o primo E>plica ) po tres e;em plos#
9# Completa co los si$uietes +meros#
3
! 5
9
1
es mltiplo de 5 $ 5 es divisor de es mltiplo de $ es divisor de es mltiplo de 3 $ es divisor de
.:# Le e ) res uelve /arlos tiene un# saco con 2 N0
de almendras otro con 16 N0 decon nueces.
29 'antillana (ducación# '. ).
!9
est
'
M+ltiplos ) "ivisores
7om"re
@ec;a
Ro"ea la opció correcta# .# Los m+ltiplos "e u +mero se o%tiee!
a. dividiendo dic;o nmero entre los nmeros naturales # 1# 2... ". multiplicando dic;o nmero por los nmeros naturales # 1# 2... c. dividiendo dic;o nmero entre 2. 0# U m+ltiplo "el +mero 8 es ! 6. a.
".
!.
c. 112.
1# El m-imo com+ m+ltiplo "e "os o m ás +meros es!
a. el menor mltiplo comn# distinto de cero# de dic;os nmeros. ". el má?imo mltiplo comn de dic;os nmeros. c. siempre el cero. '# El m#c#m# 0 ) ' es!
!. a.
".
2.
c. .
3# El +mero ' es!
a.divisorde3.
".
divisorde2.
c. divisor de 2.
6# U +mero es "ivisi%le por 0!
a. si es un nmero par.
". siaca"aen5.
c.
si es un mltiplo de 3.
2# U +mero es primo!
a. si no es divisi"le por ,l mismo. ". si tiene más de tres divisores. c. si tiene dos divisores 1 $ ,l mismo. 8# El m#c#"# 10 ) 0' es!
1. a.
".
.
c. 32.
9# El +mero 1#323 es m+ltiplo "e! 5. a. ". :.
c. 1!.
.:# Eva 4uiere repartir '9 perió"icos e motoes7 "e (orma 4ue ca"a motó te$a el mismo +mero "e perió"icos ) o le so%re i$uo# DCuátos perió"icos pue"e poer Eva e ca"a motó
a.1#9$!9. 5
".
1# !9. :$
c.
1 $ !9. 29 'antillana (ducación# '. ).
Ui"a"'
Criterios"eevaluació Activi"a"es
•
E"tener mltiplos de un nmero. /alcular
•
el m.c.m. de dos nmeros. •
•
pro"lemas de m.c.m.
.
0
C
C
Resolver
1
3
6
2
8
/alcular
C
C
C
C
C
Resolver (?plicar =u, es un nmero primo.
C
pro"lemas de m.c.d. •
:
C
el m.c.d. de dos nmeros. •
9. C
allar los divisores de un nmero.
•
'
C
/ /ontrol - Prue"a tipo test.
Solucioes Cotrol 1.
# # 16# 2!# 32. 12 # 12# 2!# 36# !. 15 # 15# 3# !5# 6.
est .# ". 0# c.
2.
m.c.m. C2 $ :D 1!. m.c.m. C1 $ 12D 6.
1# a.
3.
m.c.m. C12 $ 15D 6. olverán a coincidir dentro de 6 d4as.
3# ".
4.
9 !2 6!
2# c.
5.
'4# por=ue al dividir cual=uier nmero entre 1 la división es e?acta. '4# por=ue cual=uier nmero dividido entre s4 mismo da como resultado la unidad.
1# 3 $ 9. 1# 2# 3# 6# :# 1!# 21 $ !2. 1# 2# !# # 16# 32 $ 6!.
6.
m.c.d. C1! $ 21D :. m.c.d. C1 $ 2!D 6.
7.
&ivisores de 2 1# 2# :# 1!# 2. Pueden llevar 1# 2# :# 1! o 2 tiendas de campa8a.
'# ". 6# a. 8# ". 9# a. .:# ".
8# )os nmeros primos son los =ue solo tienen dos divisores 1 $ ,l mismo. Por e*emplo# :# 11 $ 19.
1 es mltiplo de 5 $ 5 es divisor de 1. es mltiplo de ! $ ! es divisor de . 29 'antillana (ducación# 9 es mltiplo de 3 $'.3).es divisor de 9.
9.
51
Cotrol
3
$ulos
7om"re @ec;a .# Calcula ) e>presa e la ui"a" i"ica"a# E miutos
3:K 25`
E se$u"os
K !3
0# Calcula cuátos $ra"os7 miutos ) se$u"os so#
.:15
25.!32
1# E ca"a caso7 "i%u;a el á$ulo suma# Â 6K B! !5K
! 15K :2K D
'# Calcula las si$uietes sumas "e á$ulos#
5:K 36` 2`` +
126K 29` !:``
6!K !:` 23`` +
5K 39`
93K 5!` 3`` +
5:K 9` 3!``
3# Le(n e )msica. suelse ve #primera unre/& 0ra"ado 1 ;oradura de )a;a canción 3 minutos $ !2 se0undos $ la se0unda canción dura 5 minutos $ 25 se0undos. F/uánto tiempo duran en total las dos cancionesG
52
29 'antillana (ducación# '. ).
6# Calcula cuáto mi"e ca"a á $ulo "i(erecia ) "i%+;a lo# ! 9K Â 135K B
! 6K 123K D
2# Calcula estas restas "e á$ulos#
93K 2!` 35`` −
:K 39` 5!``
12K 53` 3`` −
65K 19` !!``
:6K 29` !5`` −
3K !` 32``
Ra=uel ;a ;ec;o dos llamadas 8# Letelefónicas. e ) resuelve )a# primera ;a durado ! minutos $ 36 se0undos $ la se0unda# !5 se0undos menos =ue la primera. F/uál ;a sido la duración de la se0unda llamadaG
9# Escri%e cuáto mi"e estos á$ulos#
.:# Calcula la me"i"a "el á$ulo 4ue se i"ica# `` 12` :! K 63 oi r at ne mel p moc ol u0n T
29 'antillana (ducación# '. ).
`` 5` :1 K 36 oi r at ne mel pus ol u0n T
53
est
3
$ulos
7om"re
@ec;a
Ro"ea la opció correcta# .# La me"i"a "e u á$ulo se e>presa e! a.0rados. ". cent4metros. 0# La suma "e los á$ulos  03* ) Bˆ 18* es i$ual a! 63K. a. ". 25K 3`.
c. metros. c.
1# El á$ulo "i(erecia "e 28* ) 20* es! 16K. a. ". 6K.
:9K. c. 6K 12`.
'# /os á$ulos so complemetarios! a. si su suma es i0ual a 19K. ". si su suma es i0ual a 1K. c. si su suma es i0ual a 9K. 3# Este á$ulo mi"e! a. 12K. ". 21K. c. 1K. 6# U $ra"o es i$ual a! a. 3.6``.
".
6`.
c. 6``.
2# os= está apre"ie"o a co"ucir# Ca"a "-a "a ua clase teórica "e 3: miutos ) otra clase práctica "e 13 miutos# DCuátas oras ) miutos "e clase "a os= ca"a "-a a.5`35``. ". 1;ora$25minutos. c. 55 minutos. 8# /os á$ulos so suplemetarios! a. si su suma es i0ual a 21K. ". si su suma es i0ual a 9K. c. si su suma es i0ual a 1K. 9# El á$ulo complemetario "e  33* es! a. B! 125K. ". B!35K.
c.
B! 9K.
.:# El $ra"o7 el miuto ) el se$u"o (orma! a. una ;ora. ". el sistema se?a0esimal. c. un án0ulo complementario. 5!
29 'antillana (ducación# '. ).
Ui"a"3
Criterios"eevaluació Activi"a"es
•
Reconocer las unidades de medida de án0ulos $ sus e=uivalencias.
•
&i"u*ar $ calcular la medida del án0ulo suma o diferencia de dos án0ulos dados.
•
.
0
C
C
1
'
C
C
Medir $
Reconoc er $ calcular án0ulos complementarios $ suplementarios.
C
C
2
8
9.
:
C
C
tra%ar án0ulos de más de 1K. •
6
Resolver pro"lemas con unidades de medida de án0ulos $ sus e=uivalencias.
•
3
C
C
/ /ontrol - Prue"a tipo test.
Solucioes
Cotrol
est
1.
3:K 25` 3: × 6 + 25 2.2!5`. K !3`` × 3.6 + !3 2.!3``.
.# a.
2.
.:15`` 2K 25` 15``. 25.!32`` :K 3` 52``.
1# ".
1# R. . '# 1!K 6` :``. 123K 26` 23``. 151K !` 12``. 5.
3` !2`` + 5` 25`` 9` :``.
6# !5K. R. . 55K. R. . 7.
1!K 3:K !!` 33` !1``. !6``. 3:K !9` 13``.
8.
!` 36`` − !5`` 3` 51``. )a se0unda llamada ;a durado 3` 51``.
9.
21K 2!K 2K.
0# a. '# c. 3# ". 6# a. 2# ". 8# c. 9# ". .:# ".
.:# 51K 12` 39``. K ` `` 29 'antillana (ducación# '. ).
55
Cotrol
6
&raccioes
7om"re @ec;a .# Escri%e e (orma "e +mero mi>to# •
1! !
•
23 :
•
!3 6
•
: 6
•
3: 9
•
5 3 9
0# Escri%e e (o rma "e ( racció# •
2 1 3
•
5 3 !
1# Calcula por ampli(ic ació "os (ra ccioes e4uivaletes e ca" a caso# •
•
•
•
5 9 : 12 ! 11
'# Calcula por simpli(icació "os (raccioes e4uivaletes e ca"a caso# •
•
•
•
!! 36 12 1 2: 12 2
3# Re"uce a com+ "eomia"or por el m=to"o "e los pro"uctos cru
2 5 9 $
56
: 12 $ 5
29 'antillana (ducación# '. ).
6# Re"uce a com+ "eo mia"or por el m=to" o "el m-imo com+ m+ltiplo #
: 2 12 $ 9
13 15 16 $ 2!
2# Or"ea#
11
3 11 ]
5 11
]
1 11
]
1: 35
1: 31 \
1: !2
\
1: 29
\
8# Lee ) cotesta#
Alicia tiene un *ue0o de construcción. Bn se?to de las pie%as son a%ules# dos se?tos son verdes $ tres se?tos son ro*as. F&e =u, clase de pie%as tiene menor cantidadG F ma$orG
9# Calcula la (racció irr e"uci%le "e ca"a u a "e estas (racc ioes# •
•
•
16 12 1 5 15 9
.:# Lee ) re suelve#
1 &ani se ;a comido ! de pi%%a $ )aura se ;a comido 2 . F
29 'antillana (ducación# '. ).
5:
est
6
&raccioes
7om"re
@ec;a
Ro"ea la opció correcta# .# /os (raccioes so e4uivaletes! a. si cada fracción representa una unidad diferente. ". si representan cada una la misma parte de la unidad. c. si cada una e=uivale a 1. 0# Ua (racció e4uivalete a .1 es! a. 2 . ". ! . c. 1 . 12 9 6 . 3 1# Si re"ucimos las (raccioes a com+ "eomia"or o%teemos! ' ) 6 1. 5 a. 3 $ . 1 ". c. . $ : 2 ! 12 12 2! $ 2! '# Para re"ucir "os (raccioes a com+ "eomia"or por el m=to"o "e los pro"uctos cru
a. 1! . 5
.:
". 1! . 2
c. 1! . 1!
6# omás a compra"o 1 "e Qilo "e pollo ) &lor a compra"o 0 "e Qilo 6 ' "e pollo# DKui= a compra"o más pollo a. -omás. ". @lor. c. 7in0uno de los dos. 2# Ua (racció e4uivalete a 0' es! 16 a. 6 . ". . c. ! . 9 6 1 8# El +mero mi>to 4ue repr eseta la parte color ea"a es!
a. 3 12 . 2!
". 2 12 . 9# DKu= (racció es ma)or7 0 o 1 ' 3 a. las dos fracciones son e=uivalentes.
c. 2 ! .
". 3 . c. 2 . 5 ! .:# Elea ) sus ami$os se a comi"o 4uice 4uitos "e tarta# DCuátas tartas eteras se a comi"o 15. a. 5.". 3.c. 5
29 'antillana (ducación# '. ).
Ui"a"6
Criterios"eevaluació Activi"a"es
•
.
0
(?presar fracciones como nmeros mi?tos# $ viceversa.
C
C
E"tener
•
fracciones e=uivalentes. •
Reducir fracciones a comn denominador por los m,todos de los productos cru%ados $ del m.c.m.
'
3
6
2
8
C
C
C
/alcular
C
la fracción irreduci"le de una fracción dada. Resolver
•
:
ar fracciones. •
9.
CC
/ompar
•
1
pro"lemas con fracciones.
C
C
/ /ontrol - Prue"a tipo test.
Cotrol
Solucioes 3 . 3 .
:
1.
. 2. 3.
.
2 . !
2. 1. : 6 : 23 62 Respuesta modelo CR. M.D 3 !
!
. 1 9 ! . 9
1 15 16 2! 4. R.M. 1! . 21 . 12 2! 36 22 33 22 11 1 9 . . ! 2 6 3 2 $ . 6 3 3# $ . 6 1 5 9 3 16 !5 ! 3! 6# $ . $ . :2 :2 6 6 21 39 3 7. ] ! ! 36 ] 36] 1 3 5 11\ 11\ 11\ 11 1: 1: 1: 1: 8. -iene menor cantidad de pie%as a%ules. 29 ma$or 31 cantidad 35 !2de pie%as ro*as. -iene
.
.
est .# ". 0# ".
.
16 2! 1 2:
. ! 1 5 29$3'antillana ). comido más pi%%a )aura. 10. $: .'.a 1 52 3(ducación# ! : 2 2
1# a. '# ". 3# a. 6# a. 2# a. 8# c. 9# ". .:# c.
9.
59
Cotrol
2
Operacioes co (raccioes
7om"re @ec;a .# Suma#
: 5
+
1 !
9
+
2 15
12
−
! 9
0# Lee ) resuelve#
Ramón $ Alma están ;aciendo un tra"a*o. Ramón ;a ;ec;o dos novenos del tra"a*o $ Alma ;a ;ec;o cuatro octavos. F
1# Resta#
! 6
−
3 1
Al"erto $ /arla van andando '# Le ) resuelAl"erto ve# alecole0io. ;a andado cuatro =uintos del camino $ /arla ;a andado un tercio. F
29 'antillana (ducación# '. ).
3# Multiplica# 3 ! 5× :
1 6×
2 9
•
9 1× ! 12
6 × 2
6# Calcula# 2 6 de3 :
! de5
: 1
2# /ivi"e# 6 ! 1 6 3 2 ! 6 6
1 : ! 9
: 5 3
8# Escri%e el si$ o "e la opera ció 4ue se a eco e c a"a caso#
5 3
1 5 ! 12
3 !
1 19 5 2
6 !
!
56
23 15 12
! 1
6 2!
63
3: 51 21
9# Calcula#
! 5
+
6 3
−
! 6
3 ! 5
×
2 3
.:# Lee ) resuelve#
(n un *arrón ;a$ rosas $ claveles. )os tres =uintos de las flores son rosas $ los dos s,ptimos de las rosas son "lancas. F
29 'antillana (ducación# '. ).
(n un *arrón ;a$ rosas $ claveles. )os tres =uintos de las flores son rosas $ los dos s,ptimos de las rosas son "lancas. F
est
2
Operacioes co (raccioes
7om"re
@ec;a
Ro"ea la opció correcta# .# Para sumar varias (raccioes "e i$ua l "eomia"or! a. se suman los denominadores $ se de*a el mismo numerador. ". se suman el denominador de una fracción $ el numerador de la otra. c. se suman los numeradores $ se de*a el mismo denominador. 0# La resta 29 a. 9 . 2
19es i$ual a!
". ! . c. . 9 9 1# Para multiplicar varias (raccioes! a. se multiplican los numeradores $ se multiplican los denominadores. ". se multiplican los numeradores $ se suman los denominadores. c. se suman los numeradores $ los denominadores. '# La e>presió 0 "e 1 es i$ual a! ' 3 6. a.. 1 ". 12 2 3# Para "ivi"ir "os (raccioes! a. se dividen sus t,rminos en cru%.
6 c. 9 . !
". se multiplican dividen los sus numeradores $ los denominadores. c. se t,rminos en cru%. 6# Priscila a compra"o esta maaa la mita" "e u cuarto "e Qilo "e $am%as# DKu= (racció "e Qilo "e $am%as a compra"o 1
1. a. 1 1. de ". ! 2# Para restar (raccioes "e "istito "e omia"or! a. se restan los numeradores. ". se reducen las fracciones a comn denominador. c. se reducen los numeradores a comn denominador. 2 es i$ual a! 8# La suma 0 ' 0 . . a. 1 ". 2 ! 9# El pro"ucto "e ua (r acció por su iv ersa es! a. la fracción inversa. ". siempre 1. c. la suma de los numeradores de am"as fracciones. .:# La "ivisió 1 ! 3 es i$ual a! 6 8 15 . a.. 2! ". 3 ! 62
c. 2 . !
c. 32 .
c. 6 . 1! 29 'antillana (ducación# '. ).
Ui"a"2
Criterios"eevaluació Activi"a"es
'umar $ restar fracciones de distinto denominador $ de i0ual denominador.
•
.
0
1
C
C
Multiplic
•
ar dos fracciones.
'
&ividir
•
Resolver pro"lemas con fracciones.
C
6
2
8
9.
C
C
C
C
C
:
CCC
dos fracciones. •
3
C
C
C
/ /ontrol - Prue"a tipo test.
Solucioes Cotrol
Al"erto ;a andado
6.
12 35 2 5!
5! . 32 . 2!
12 21
2 . 5
1# a. '# ". 3# c.
: 15del camino más =ue /arla.
6# ". 2# ". 8# c. 9# ". .:# a.
36 5 6 !9. 1 12 :2.
7.
×
9.
52del tra"a*o. :2
22 2!. 6 1
5.
8.
0# ".
(ntre los dos ;an ;ec;o
3.
4.
.# c.
33 13. 2 135
1.
2.
est
+ ×
.
−
+
.
2 3. 3 96 .
2 3 6 : 5 35 10. de . 29 'antillana (ducación# '. ).
63
Cotrol
8
N+meros "ecimales# Operacioes
7om"re @ec;a .# Coloca los +meros ) sum a#
:# + 25#16 +6 #!3
2:#9+ :#16
12#92 + 19#12
0# Lee ) resuelve#
(n una competición# el e=uipo de 0imnasia de mi cole0io o"tuvo en tres prue"as :#9 puntos# #95 puntos $ :#65 puntos. F/uántos puntos o"tuvo en totalG
1# Coloca los +meros ) res ta#
193#2: −
#93
35#−! #53:
:#2− 26#61
'# Calcula aplica"o la ;erar4u-a "e las oper acioes# •
3 + C!#!1 − 1#2D
•
C:#! − 6#!5D + 3#3
•
19#: − C15#: + 2#56D
3# Lee ) resuelve#
/arlos ;a comprado 3#25 N0 de fresas $ 5#:5 N0 de patatas. F/uánto pesa su compra en totalG F/uánto pesan las patatas más =ue las fresasG
6!
29 'antillana (ducación# '. ).
6# Calcula el +mero 4ue (alta e ca"a caso# !3#2: − 21#!1 12!#5 + +
12#696
9# 33#25
−
:2#!56 296#1!!
2# Coloca los +meros ) multiplica#
6#!23 ×5
:#69
#×!
#653
9#! × !#9
8# Lee ) resuelve# Rosana compró !#5 metros de tela. /ada metro le costó 62#5 S. F/uánto pa0ó en totalG
9# Apro>ima a la ui"a" i"ica"a#
!#26 11#: 329#91
•
5#63
•
!:#29
•
#!9:
•
:#!61
•
9#1:3
•
#55!
.:# Estima las operac ioes apro>ima"o a la ui"a " i"ica"a# A las ui"a"es
6#9 + 2#51 3#3 × 2#6
A las "=cimas
A las cet=simas 29 'antillana (ducación# '. ).
!#:9 + 11#6: !#32 − #1: 2#6! + :#236 15#51 − 9#5!9 65
est
8
N+meros "ecimales# Operacioes
7om"re
@ec;a
Ro"ea la opció correcta# .# El resulta"o "e .6723
.17:03 es!
a.29#:5.
".3.
c.29#::5.
0# U li%ro cuesta 0.738 H ) u C/ cuesta .9783 H# DCuáto cuesta el li%ro más 4ue el C/ a.1#:3S. ".1#3S. c.1:#3S. 1# El resulta"o "e 872
:7. es!
a. #:.
".#:.
c.#:.
'# Si apro>imamos el +mero '761' a las ui"a"es7 el resulta"o es!
!.a.
5.".
!#:. c.
3# Alicia ecesita ua %arra "e ma"era "e .07' m# Ca"a metro "e %arra cuesta 0789 H# DCuáto cuesta apro>ima"amete la %arra "e ma"era
a. 36 S. 6# El resulta"o "e 17.93 a. 6#5.
". 39 S.
2! c. S.
07'. :7' es! ". 6#5.
c. 6#5.
2# Laura compra ua %lusa por 1'733 H7 ua ca4ueta por 0.789 H ) ua camiseta por .0736 H# a etre$a"o para pa$ar 2: H# DCuáto "iero le "evuelve
a. 1 S. ". 6 S. c. #5 S. 8# El resulta"o "e multiplicar '70
6. a.
6#3. ".
.73 es i$ual a!
5#. c.
9# Ramó a eca"o e su coce .170 litros "e $asolia# El litro "e $asolia cuesta :798 H# DCuáto a pa$a"o Ramó apro>ima"amete a. 13 S. ". 1! S. c. 1!#5 S. .:# Si apro>imamos el +mero 2730 6 a las cet=si mas7 el resu lta"o es!
a. :#52. ". :#53. c. :#5. 66
29 'antillana (ducación# '. ).
Ui"a"8
Criterios"eevaluació Activi"a"es .
•
'umar $ restar nmeros decimales.
0
C
1
Multiplic
•
•
Apro?im ar un nmero decimal a las unidades# d,cimas o cent,simas. Resolver pro"lemas con nmeros decimales.
2
8
: C
C
C
9.
C
ar dos nmeros decimales.
6 C
C
aplicando la *erar=u4a de las operaciones. •
3
C
/alcular
•
'
C
C C
C
C
/ /ontrol - Prue"a tipo test.
Solucioes Cotrol .# 93#363 15#115 121#91!. 2.
:#9 + #95 + :#65 2!#!9. E"tuvo 2!#!9 puntos en total.
est .# c. 0# a. 1# c.
1# 1!#36: 3!6#263 6#!1.
'# ".
'# 5#!1 !#: 1#!!.
3# a.
5.
6.
3#25 + 5#:5 #955. 'u compra pesa #955 N0. 5#:5 − 3#25 2#5!5. )as patatas pesan 2#5!5 N0 más =ue las fresas. 21#6 !#196. 23#!5 36#6.
2# 3:#5!2: #3:22! 3:#6!6. 8.
!#5 × 62#5 21#25. Pa0ó 21#25 S.
9.
Apro?imación a las unidades ! 11 33. Apro?imación a las d,cimas 5#6 !:#3 #5.
10.
6# ". 2# a. 8# ". 9# a. .:# ".
Apro?imación a las cent,simas :#!6 9#1: #55. 6 + 3 9 3 × 2 6. !# + 11#6 16#! !#3 − # 3#5. 2#6 + :#2! 9#3 15#5 − 9#55 96#3.
29 'antillana (ducación# '. ).
6:
Cotrol
9
/ivisió "e +meros "ecimales
7om"re @ec;a .# Coloca los +meros ) "iv i"e#
62!#63:
5.296#!3
:!#2253#2
0# Lee ) resuelve#
@ernando tiene un rollo de ca"le de !!5#5 m $ lo tiene =ue partir en 15 tro%os i0uales. F/uántos metros medirá cada tro%oG
1# Calcula respeta"o la ;er ar4u-a "e las opera cioes# •
1:#59 C3#:! + #!6D
•
:#! × C2#!5 #1D
•
3# × 2#2 + 63#21 !#3
•
C13#! − 6#2D C2#:! + :#26D
'# Calcula el cocie te co las c i(ras "ecimales i"ica"as#
!#: 2#6! con 1 cifra decimal
6
6#2 3#: con 2 cifras decimales
36#5 ! con 3 cifras decimales
29 'antillana (ducación# '. ).
3# Calcula el +mero 4ue (alta e ca"a caso# 2#: × 3#66! ×
1!#! ×
2#25
1#!32 ×
!!#16:5
15#1 !6#659
6# Lee ) resuelve#
(speran%a tiene =ue envasar 135 N0 de peras en "olsas de 2#5 N0 cada una $ 19 N0 de melocotones en "olsas de 5#5 N0 cada una. F/uántas "olsas necesita en totalG
2# Relacioa las "ivisioes 4ue tie e i$ual cociete#
:#65 #2 #:65 #2 :6#5 #2 :6#5 #2
:6.5 2 :65 2 :6#5 2 :.65 2
8# E>presa ca"a (racció como u +mero "ecimal# ! 5 • • : •
2 9
•
6 !
•
: 1!
23 6
9# Lee ) resuelve#
(n un "anco ;an in0resado 16:# S en monedas de #2 c,ntimos. F/uántas monedas ;an in0resadoG
.:# Completa las series#
63#9
3#6
×
56#!
!#
29 'antillana (ducación# '. ).
−
#25
×
!#2
3
5
+
1#5
#5
69
est
9
/ivisió "e +meros "ecimales
7om"re
@ec;a
Ro"ea la opció correcta# .# El resulta"o "e 2073 ! 3 e s!
a. 16#6.
". 1!#5.
0# El (actor 4ue (alta e la multiplicació
a. 12#2.
1#22. ".
c. 15#5. 6 2170 es!
122. c.
1# El resulta"o "e 378 ! .#::: es!
a. 5..
".5#.
c.#5.
'# La (racció .: e>presa"a e (orma "e +mero "ecimal es! ' 2#5. a. 2#. ". 2.c. 3# DCuátas citas "e :723 m se pue"e cortar "e u rollo 4ue mi"e 9723 m
13. a.
11#:5. ".
12#5. c.
6# El resulta"o "e 03 ! 073 e s!
1. a.
12#5. ".
2. c.
2# DCuátas %olsas "e .73 Q$ se pue"e llear co 1'73 Q$ "e alme"ras
a. 23. ". 32. c. 15. 8# El resulta"o "e "ivi"ir .793 ! :71 es i$ual a!
6#2. a.
6#5. ".
6#9. c.
9# El resulta"o "e 82 '78 ! :71 es el mism o 4ue si "ivi" imos!
a. :.! 3. ". .:! 3. c. :#! 3. .:# Laura tiee .0' moe "as "el mismo va lor# E total tie e 0'78: H# DCuál es el valor "e las moe"as
a. #1 S. ". #2 S. c. #5 S. :
29 'antillana (ducación# '. ).
Ui"a"9
Criterios"eevaluació Activi"a"es .
•
0
C
&ividir un nmero decimal entre uno natural.
1
&ividir
C
un nmero natural entre uno decimal. /alcular
•
el factor =ue falta en un producto.
/alcular
•
(?presar fracciones como nmeros decimales.
•
Resolver pro"lemas con nmeros decimales.
9.
:
C
C C
C
C
/omplet
•
8
/alcular cocientes con un nmero dado de cifras decimales.
•
2
C
respetando la *erar=u4a de las operaciones. •
6
C
un nmero decimal entre otro decimal. •
3
C
&ividir
•
'
C
C
ar series. / /ontrol - Prue"a tipo test.
Cotrol
Solucioes
1.
16# 1#1 2!#5.
0# !!5#5 15 29#:. /ada tro%o medirá 29#: m.
est .# ".
3.
!#19 11#3 23#6 #:2.
4.
1#: 1#6: 9#125.
5.
1!#32 5# 19#63 3#9.
6.
135 2#5 5!. 19 5#5 36. 5! + 36 9. 7ecesita 9 "olsas.
3# a. 6# a.
7.
:#65 #2 > :65 2. #:65 #2 > :6#5 2. :6#5 #2 ^ :6.5 2. :6#5 #2 > :.65 2.
8# ".
8.
0# a. 1# c. '# a.
2# a. 9# ". .:# ".
#5:1 #625 #5 #222 1#5 3#.
9. 16:# #2 39. a 29 'antillana (ducación# '. ).
in0resado 39 monedas.
.:# 1:#:5 > 9#5 > 39#9 > 13#3.
:1
Cotrol
.:
&i$uras plaas
7om"re @ec;a .# Escri%e el om%re "e ca"a triá$ulo se$+ sus á$ulos# /espu=s7 tra
A
C
B
A
C
A
B
B
0# E ca"a caso7 tra
"ase
a
altura
1# ra
Bn trián0ulo de 3 cm# 1 cm# $ 2#5 cm
'# Averi$ua e ca"a ca so cuáto mi"e el á$ulo co lorea"o "e $ris# 1K K
5K 6K
13K
:K 3K
13K
ma$or 3# Le(le lado ) resu elve#de un rectán0ulo mide : cm $ el menor mide 3 cm. F/uánto puede medir su "aseG F su alturaG
:2
29 'antillana (ducación# '. ).
6# ra
•
ro;o
un arco
una semicircunferencia
ver"e
una cuerda
F/uánto mide un radio de esa circunferenciaG
2# Calcula la lo$itu" "e la circu(erecia 4ue as "i%u;a"o e el e;ercicio 6#
8# Escri%e el om%re "e ca"a (i$ura circular#
9# O%serva ) cotesta# s O
t
M
F/ómo es la recta s respecto a la circunferencia con el centro M G F/ómo es la recta t respecto a la circunferencia con el centro O G F/ómo son las dos circunferenciasG
.:# Lee ) resuelve#
(l collar del perro de -omás mide 12 cm de diámetro. -omás =uiere adornarlo con una cinta de colores. F/uántos cent4metros de cinta necesita -omásG
29 'antillana (ducación# '. ).
:3
est
.:
&i$uras plaas
7om"re
@ec;a
Ro"ea la opció correcta#
B
.# El la"o AC "e este triá$ulo es!
a.su"ase.
".sualtura.
c.sudiámetro.
A
C
0# El á$ulo colorea"o "e $ris mi"e!
a.155K.
".25K.
c.9K.
65K
K 6K
1# La suma "e los á$ulos "e u triá$ulo es i$ual a!
a. 36K.
".1K.
c.9K.
'# La parte "el c-rculo limita"a por "os ra"ios ) uo "e sus arcos es!
a. un se0mento circular. ". una corona circular. c. un sector circular. 3# La lo$itu" "e ua circu(erecia es i$ual a!
a. la suma de 3#1! $ su diámetro. ". el producto de 3#1! por su radio. c. el producto de 3#1! por su diámetro. 6# El puto e4ui"istate "e to"os los putos "e ua circu(erecia es!
a.elcentro.
".elradio.
c.elarco.
2# Respecto a la circu(erecia7 la recta m es!
a. una tan0ente.
". una l4nea e?terior.
m
c. una secante.
8# Esta (i$ura circular es !
a. un sector circular. ". un se0mento circular. c. un semic4rculo. 9# Si el ra"io "e ua circu(erecia es 03 cm7 Dcuál será su lo$itu" a.15:cm. ".:#5cm. c.53#1!cm. .:# Estas "os circu(erecias so!
a. interiores. ". tan0entes. c. secantes. :!
29 'antillana (ducación# '. ).
Ui"a".:
Criterios"eevaluació Activi"a"es
•
Identificar la "ase $ la altura en trián0ulos $ paralelo0ramos.
•
Reconoc er cuál es la suma de los án0ulos de un trián0ulo $ de un paralelo0ramo.
.
0
C
C
1
'
C
C
/alcular
•
3
la lon0itud de una circunferencia. -ra%ar
•
Reconoc er los elementos de una circunferencia.
•
Resolver pro"lemas.
8
C
9.
:
Reconoc er las fi0uras circulares $ las posiciones relativas de rectas $ circunferencias.
•
2
C
circunferencias con una medida dada. •
6
C
C
C
C
/ /ontrol - Prue"a tipo test.
Solucioes Cotrol
est
.#
Acután0ulo rectán0ulo o"tusán0ulo. R. .
.# a.
0#
R. . /uadrado rom"oide rectán0ulo.
1# ".
0# a.
1#
R. . (s un trián0ulo escaleno.
'# c.
'#
12K 2K !K :K.
3# c.
3# 'u "ase puede medir : cm o 3 cm# $ su altura# 3 cm o : cm# respectivamente.
6# a. 2# c.
6# R. . (l radio mide 1 cm.
8# ".
2# 2 × 3#1! 6#2. )a lon0itud de la circunferencia mide 6#2 cm.
9# a. .:# c.
8# 'emic4rculo sector circular se0mento circular corona circular. 9# 'ecante tan0ente tan0entes e?teriores. .:# 12 × 3#1! 3:#6 cm. 29 'antillana (ducación# '. ).
:5
Cotrol
..
Proporcioali"a" ) porceta;es
7om"re @ec;a .# Completa las si$u ietes ta%las "e prop orcioali"a"# 1
3 3591113
!3
1 15!56:595
0# Averi$ua por el +m ero 4ue a) 4u e multiplic ar ) complet a las ta%las # ###
##
2 2!36!25163: : :2
#
3 35!6563:!92 1 1!
1# Completa la ta %la ) re suelve# •
Adela utili%a 6 0ramos de a%car para ;acer ! flanes i0uales. F/uántos flanes i0uales puede ;acer con 9 0ramos de a%carG
N+mero "e (laes ,ramos "e a<+car
'# Calcula# • • •
!2 Q de 2.!5 56 Q de 3.1 :2 Q de !.55
3# Colorea se$+ la clave# /espu=s7 cotesta# ro;o ver"e a
!3 Q 3 1
F
#6
6# Lee ) resuelve#
(n un %oo ;a$ 1.15 animales. (l 32 Q son mam4feros# el 3 Q son aves# el 12 Q son peces $ el resto# insectos. F/uántos animales ;a$ de cada claseG
:6
29 'antillana (ducación# '. ).
2# E>plica 4u= si$i(ica ca"a escala#
8# Mi"e ) calcula las "imesioes reales "e las a%itacioes 4ue se i"ica# &ormitorio B
Aseo &ormitorio A
a % a rr e -
Xa8o
(l lar0o $ el anc;o del salón. (l lar0o $ el anc;o del dormitorio / " (l lar0o $ el anc;o de la cocina.
&ormitorio C /ocina 'alón Escala .!.3:
9# O%serva el mapa ) calcula las "istacias# A /oru8a
Xil"ao
&e A /oru8a a Madrid. 'alamanca Madrid
&e Murcia a uelva. &e 'alamanca a uelva.
Murcia uelva
(scala
15
3:
555
&e A /oru8a a Xil"ao.
Nilómetros
.:# /i%u;a a e scala# •
Bn se0mento cu$a lon0itud es
•
de 1 cm a escala 11. Bn se0mento cu$a lon0itud es de 25 cm a escala 15.
•
Bn se0mento cu$a lon0itud es de 2 m a escala 1!.
29 'antillana (ducación# '. ).
::
est
..
Proporcioali"a" ) porceta;es
7om"re
@ec;a
Ro"ea la opció correcta# .# El +mero por el 4ue a) 4ue "ivi"ir es! a. . 9 999111:2:369 11112132 ". 9. 3 3!1 c. 11. : ...
0# Ama"a a compra"o .0 postales i$uales por .8 H# DCuáto costará 6 postales
12 a. S.
S.".
S.9c.
1# El 86 "e 3#9:: es!
a. 5.:!.
".26.
c.3.6.
'# E ua papeler-a a) .#10: cua"eros# El 63 so cua"ricula"os ) el resto mil imetra"os# DCuátos cua"eros milimetra"os a) a. 5. ". !62. c. 1.132. 3# La relació 4ue a) etre las me"i"as "e u plao ) las me"i"as reales7 se llama! a. proporcionalidad. ".porcenta*e. c.escala. 6# Si Luis pa$a 03: H por .#03: l "e a$ua7 Dcuáto te"rá 4ue pa$ar por 36: l
a. 125 S.
". 112 S.
c. 5 S.
2# Si u plao ti ee ua escala .!3:7 esto si$i(ica 4ue! a. 1 cm del plano representa 15 cm en la realidad. ". 1 cm del plano representa 5 cm en la realidad. c. 1 cm del plano representa 1 cm en la realidad. 8# E u par4ue a) .#0': ár%oles# El 13 so pios7 el '3 so álamos ) el resto7 a%etos# DCuátos a%etos a) e el par4ue a. !3!. ". 55. 2!. c. 9# u$o recorre 9 Qm e 0 oras# DCuátos Qilómetros recorrerá e 8 oras a ese ritmo a.36Nm. ".2!Nm. c.:2Nm. .:# DCuátos Qilómetros a) "el pu e%lo a la estac ió
a. 3 Nm. ". 15 Nm. c. : Nm. :
3 cm (scala 15.
29 'antillana (ducación# '. ).
Ui"a"..
Criterios"eevaluació Activi"a"es
•
Identificar series de nmeros proporcionales $ completar ta"las de proporcionalidad. Resolver
•
pro"lemas de proporcionalidad. •
•
.
0
1
C
C
C
C
/alcular porcenta*es $ resolver pro"lemas de porcenta*es.
'
3
6
2
8
C
'a"er =u, es la escala e interpretar $ di"u*ar mapas $ planos a escala.
C
C
9.
:
C
C
C
C
C
/ /ontrol - Prue"a tipo test.
Solucioes Cotrol
est
.# 9# 15# 2!# 2:# 33# 39. :5# 225# 3# 3:5# !# !:5. 2.
.# ".
a$ =ue multiplicar por 3 3# 1# 126# 153# 13# 23!. a$ =ue multiplicar por ! 1!# 232# 252# 296# 36.
0# c. 1# a.
! 6
3# c.
1# N+mero "e (laes ,ramos "e a<+car
5 :5
6 9
Puede ;acer 6 flanes. '# 1.29 1.:36 3.2:6. 3# R. . a =uedado sin colorear un 13 Q 13L1 #13. 32 Q de 1.15 36. 3 Q de 1.15 !3:. 12 Q de 1.15 13. 1.15 − C36 + !3: + 13D 2:. a$ 36 mam4feros# !3: aves# 13 peces $ 2: insectos. 2# 1 cm del mapa representa 5 Nilómetros en la realidad. 1 cm del mapa representa #5 Nilómetros en la realidad. 6.
'# ". 6# ". 2# ". 8# c. 9# a. .:# ".
8.
Lar$o
Aco
Saló
15 × 3#5 525 cm
15 × 2 3 cm
/ormitorio C
15 × 2#5 3:5 cm
15 × 1 15 cm
Cocia
15 × 1#5 225 cm
15 × 1#5 225 cm
9. &e'antillana A /oru8a a Madrid 29 (ducación# '. ).
15× 2# 51 Nm. &e Murcia a uelva 15× 3 555 Nm. &e 'alamanca
:9
Cotrol
.0
Lo$itu"7 capaci"a"7 masa ) super(icie
7om"re @ec;a .# Cotesta# •
F
0# Calcula ) cotesta# /iudad B
/iudad A !#5 Nm 12 ;m $ ! dam
/iudad C 2#3 Nm #9 ;m $ 9 dam
12#5 Nm 6#: ;m $ 25 dam •
F/uántos decámetros ;a$ de la ciudad A a la ciudad B G
•
F/uántos metros ;a$ de la ciudad B a la ciudad C G
•
F/uántos ;ectómetros ;a$ de la ciudad A a la ciudad C G
1# Completa#
N0
'# Or"ea "e ma)or a meor# •
12 Nl# 3 ;l $ 1! l
•
12 Nl# 3 dal $ 12 dl
•
123 ;l $ 12 dal
3# Lee ) resuelve#
/arlos ;a comprado una ca*a con 12 "otellas de lec;e de 1#5 l cada una. (n total ;a pa0ado 1!#! S. F/uánto le ;a costado el litro de lec;eG
29 'antillana (ducación# '. ).
6# E>presa e la ui"a" i"ica"a# • !#6 N0 $ 5 ;0 E $ramos • 12#5 ;0 $ 56 c0
23 ;0 $ :#5 d0 #9 c0 $ 56#: m0
E "eci$ramos
2# O%serva el peso "e ca"a %lo4ue ) calcula# •
F/uántos Nilos pesa el "lo=ue B más =ue el "lo=ue AG
•
F/uántos =uintales pesan en total el "lo=ue A $ el "lo=ue B G
Xlo=ue A #1 t $ #2 =
Xlo=ue B 1#2 t $ #5 =
•
F/uántos tro%os de 6 N0 cada uno se pueden ;acer con el "lo=ue BG
8# Lee ) resuelve#
(rnesto tiene =ue envasar el a%car de un saco de !#: N0 en pa=uetes de 125 0 cada uno. Al final le ;an so"rado 195 da0 de a%car. F/uántos pa=uetes ;a llenado (rnestoG
9# E>presa e la ui"a" i"ica"a# •
(n ;m2 !32 Nm 2
32! dam2
•
(n m2
2#:;m 2
3#6 a
•
(n ;a
235 ca
!#2 ;m2
.:# Lee ) resuelve# 2 Mi0uel tiene un terreno de 32 m . a plantado 1.9 dm2 de cala"acines. F/uántas centiáreas de cala"acines ;a sem"rado Mi0uelG F áreasG F ;ectáreasG
29 'antillana (ducación# '. ).
1
est
.0
Lo$itu"7 capaci"a"7 masa ) super(icie
7om"re
@ec;a
Ro"ea la opció correcta# .# Para pasar "e "m a m! a. se tiene =ue dividir entre 1.. ". se tiene =ue multiplicar por 1. c. se tiene =ue dividir entre 1. 0# La e>presió 17' "al ) '8 "l es i$ual a! a.3#;l. ".3#dl. 1# U 4uital es i$ ual a! a. 5 N0.
c.3#l.
".1N0.
c.1.5N0.
'# Co las me"i"as "e super(icie se e>presa!
a. la lon0itud de una fi0ura. ". la altura de una fi0ura. c. el área de una fi0ura. 3# El área "e ua parcela es 3 a7 '. a ) 1 0: ca# DCuátos metros cua"ra"os mi"e
a. 5!!.2 m2.
".5!.!2m
2
.
c.5.!2. m 2.
6# La (amilia Lópe< e el mes "e "iciem%re cosumió .70 Ql7 '731 l ) 372 "al "e a$ua# DCuátos litros "e a$ua cosumió e el mes "e "iciem%re a.11.1:1l. ".1:1l. c.1.:1l. 2# U área es i$ual a! a. 1 metro cuadrado. ". 1 ;ectómetro cuadrado. c. 1 decámetro cuadrado. 8# El r-o /uero tiee ua lo$itu" "e 3 Qm7 19 m ) 3 " am# DCuátos metros "e lo$itu" tiee el r-o /uero
a.5.395m. "..95m. 9# DCuátos $ramos so 3 "$7 32 c$ ) 321 m$ a.1#6!30.
".#16!30.
c.:5.395m. c.#16!30.
.:# E ua parcela "e .3 a7 se reserva .3#::: m 0 para pasto ) .3 a para platar ár%oles (rutales# DCuátos metros cua"ra"os 4ue"a li%res a. 13.35 m2. ". 133#5 m 2. c.133.5m 2. 2
29 'antillana (ducación# '. ).
Ui"a".0
Criterios"eevaluació Activi"a"es
•
/onocer $ utili%ar las unidades de lon0itud.
.
0
C
C
/onocer
•
$ utili%ar las unidades de capacidad.
/onocer
•
$ utili%ar las unidades de masa. /onocer
•
$ utili%ar las unidades de superficie. •
1
Resolver pro"lemas donde apare%can unidades de medida.
'
3
6
2
8
9.
C
C
C
:
C
C
C
C
C
/ /ontrol - Prue"a tipo test.
Solucioes Cotrol
.# a$ =ue multiplicar por 1.. a$ =ue dividir entre 1..
&e la ciudad A a la ciudad B ;a$ 5:! dam. &e la ciudad B a la ciudad C ;a$ 3.2 m. &e la ciudad A a la ciudad C ;a$ 13!#2 ;m. 1# R. . 2.
4.
123 ;l $ 12 dal \ 12 Nl# 3 ;l $ 1! l \ 12 Nl# 3 dal $ 12 dl.
12 × 1#5 1. 1 1!#! #. (l litro le ;a costado # S. 6# 5.1 0 1.25#56 0. 23.:#5 d0 1#!5: d0. 5.
7.
Xlo=ue A 2 N0 "lo=ue B 1.225 N0. 1.225 − 2 1.25 N0. (l "lo=ue B pesa 1.25 N0 más =ue el "lo=ueA. 2 + 1.225 1.!25 1.!25 5 2#5. )os dos "lo=ues pesan 2#5 =. 1.2 6 2. /on el "lo=ueB se pueden ;acer 6 tro%os de 6 N0.
8.
!#: × 1. !.: 0 195× 1 1.95 0 !.: − 1.95 2.:5 0. 2.:5 125 22. (rnesto ;a llenado 22 pa=uetes de 125 0.
!3.2 ;m2 3#2! ;m2. 2:. m2 36 m2. 29 'antillana (ducación# '. ). #235 ;a !#2 ;a.
est
.# a. 0# c. 1# a. '# c. 3# ". 6# c. 2# c. 8# ". 9# a.
.:# c.
9.
3
Cotrol
.1
rea "e (i$uras plaas
7om"re @ec;a .# Mi"e ) calcula el área "e estas (i$uras#
Trea
Trea
0# a< u cro4uis ) calcula el área "e ua parcela cua"ra"a "e 03 m "e la"o#
Trea 1# Mi"e las "ia$oales ) calcula el área "e este rom%o e cm 0#
Trea '# Calcula# •
(l área de un trián0ulo isósceles cu$o lado desi0ual mide 5 cm $ la altura correspondiente a ese lado mide !#5 cm.
Trea
3# Calcula el per-me tro ) el área "e es te pol-$oo re$ular#
m c #6 2
Trea
! cm
6# alla el ár ea "e e ste c-rculo#
5 cm
Trea !
29 'antillana (ducación# '. ).
2# alla el área "e la
Trea 3 cm
8# alla el área "e la si$uiete (i$ura#
1 cm
Trea 12 cm
9# Calcu la el área "el triá$ulo es"e .:este m0# pol-$ oo re$ular sa%ie"o 4ue el área
Trea .:# Mi"e ) calcula el área "e la
Trea 29 'antillana (ducación# '. ).
5
est
.1
rea "e (i$uras plaas
7om"re
@ec;a
Ro"ea la opció correcta# .# El área "e u cua"ra"o es!
a. el producto de su "ase por su altura. ". la suma de la "ase $ el lado. c. su lado elevado al cuadrado. 0# El área "e u rom%o cu)a "ia$oal ma)or mi"e 3 cm ) su "ia$oal meor mi"e 0 cm7 es!
a. 1 cm2. ". : cm2. c. 5 cm2. 1# El área "el rom%oi"e es!
a. b × #.
". b2 × #2.
c. b × #2.
'# El área "e u triá$ulo cu)a %ase mi"e ' cm ) su altura mi"e 6 cm es!
a. 12 cm2.
2
". 2! cm
.
2
c. cm 5
.
3# El área "e este pol-$oo re$ular es!
a. 3#: cm2.
2
".1#2cm
.
b".
.
2 cm
6# El área "el c-rculo es!
a. b × r.
×
b× c. r . 2
r 2.
2# El área "e l a
a. 3#!! cm2.
m c #: 1
2
c.12cm
2
".2:#2cm
c.12#6cm 2.
.
8# El área "e esta parcela es!
2 cm
! cm
!m
a. 2 cm2. ". 6! cm2. c. 2 m2.
2m
9# El área "e este triá$ulo es! a. 1 cm2. ". 2 cm2. c. 3 cm2.
1 cm 2 cm
2 cm
.:# El área "e l a
a. ! cm2. 6
cm 6".
2
.
cm c.
2
.
! cm 29 'antillana (ducación# '. ).
Ui"a".1
Criterios"eevaluació Activi"a"es
•
•
E"tener el área de cuadrados# rectán0ulos# rom"os# rom"oides# pol40onos re0ulares $ c4rculos.
.
0
1
'
3
6
C
C
C
C
C
C
E"tener el área de fi0uras planas compuestas a partir de otras fi0uras de áreas conocidas.
2
8
9.
:
C
C
C
C
/ /ontrol - Prue"a tipo test.
Solucioes Cotrol
est
1.
Trea del cuadrado 2 × 2 ! cm . Trea del rectán0ulo ! × 2 cm2.
.# c.
2.
Trea de la parcela cuadrada 25 × 25 625 cm2.
1# a.
2
0# c.
3.
Trea del rom"o ! cm .
'# a.
4.
Trea del trián0ulo 11#25 cm2. R. .
3# ".
2
6# ".
5. 2 cm. Per4metro del pentá0ono 2 Trea del pentá0ono 2 cm .
2# a. 8# c.
6.
Trea del c4rculo :#5 cm .
7.
Trea del c4rculo 3#1! × 15 :6#5 cm . Trea del cuadrado 3 × 3 9 cm2. Trea de la %ona 0ris 9 − :6#5 193#5 cm2.
2
2
2
8.
Trea del trián0ulo 12 × 1 2 6 cm2. Trea del semic4rculo 3#1! × 52 2 39#25 cm2. Trea de la fi0ura 6 + 39#25 99#25 cm2.
9.
Trea del ;e?á0ono 1 × 6 6 cm2.
10.
9# a. .:# a.
Trea del rom"oide 6 × ! 2! cm2. Trea del trián0ulo "lanco 6 × 3#5 2 1#5 cm2. Trea de la %ona ris 2! − 1 5 13 5 cm 2.
29 'antillana (ducación# '. ).
:
Cotrol
.'
Cuerpos $eom=tricos# Volume
7om"re @ec;a .# Lee ) escri%e el om%re "el polie"ro correspo"iete e ca"a caso# •
-iene seis caras =ue son cuadrados
•
'us doce caras son pentá0onos re0ulares
•
'us veinte caras son trián0ulos e=uiláteros
•
-iene oc;o caras =ue son trián0ulos e=uiláteros
0# Escri%e el om%re "e ca "a elemeto colorea"o e ca" a cuerpo#
1# Completa la (ica "e este polie"ro#
7mero de caras 7mero de v,rtices aristas 7mero de 7om"re '# Escri%e el om%re "e l cuerpo al 4ue corres po"e ca"a "esa rrollo#
3# Calcula el volum e "e ca"a cu erpo usa"o el cu%o ui"a"#
olumen
olumen 29 'antillana (ducación# '. ).
6# Lee ) resuelve# •
/ada ca*a c"ica de esta fi0ura tiene una capacidad de 1 Nl. 'i se necesita completar 5 Nl# Fcuántas ca*as faltan por almacenarG @altan
2# Completa# 3
•
3
m 3 • 1#6 m
•
dm dm3
:. dm3 3 • . dm •
3
9 dm • 31 dm3 m3 m3
!. cm3 3 • 6. cm •
3
cm3 cm dm3 dm3
8# Lee ) resuelve# Bna persona "e"e 2 l de a0ua cada d4a. F/uántos Nilolitros de a0ua "e"e en un a8oG
9# alla el volume "e este cuerpo#
5 cm
! cm ! cm
.:# Lee ) resuelve#
'e va a llenar un depósito =ue mide 1 m de lar0o# m de anc;o $ 1! m de altura. F/uál es el volumen del depósitoG
29 'antillana (ducación# '. ).
9
est
.'
Cuerpos $eom=tricos# Volume
7om"re
@ec;a
Ro"ea la opció correcta# .# Los cuerpos $eom=tricos cu)as caras so to"as pol-$oos7 so!
a.cilindros.
".poliedros.
c.esferas.
0# El polie"ro co 0: caras 4ue so triá$ulos re$ulares7 es u!
a.tetraedro.
".dodecaedro.
c.icosaedro.
1# La cati"a" "e espacio 4ue ocupa u cu erpo es su!
a.lon0itud.
".volumen.
c.masa.
'# La capaci"a" "e u recipiete co (orma "e cu%o "e . "m "e arista es!
a. 1 cm3.
dm1 ".
3
.
m 1 c.
3
.
3# U metro c+%ico es i$ual a!
a. 1. dm3.
3
".1.cm
.
c.1.dm
3
.
6# La
a. un v,rtice. ". una arista. c. una cara. 2# Este "esarrollo perteece a!
a. un ortoedro. ". un octaedro. c. un cu"o. 8# DCuátos Qilolitros so 1#::: l
a. 3 Nl. ". 3 Nl. c. #3 Nl. 9# El volume "e este cuerpo es! 2m
a. m3. ". 6 m3. c. ! m3.
2m 2m
.:# El volume "e u ortoe"ro 4ue mi"e 0 cm "e a co7 3 cm "e lar$o ) ' cm "e altura es!
a. 2 cm3. 9
cm ! ".
3
.
c. 1 m
3
. 29 'antillana (ducación# '. ).
Ui"a".'
Criterios"eevaluació Activi"a"es
•
Reconocer poliedros $ sus elementos.
•
Btili%ar la relación entre el volumen $ la capacidad.
•
.
0
1
'
C
C
C
/alcular el volumen de un cuerpo con un cu"o unidad. /onocer
•
$ utili%ar las unidades de volumen. allar el
•
volumen de ortoedros $ cu"os.
3
6
2
C
C
8
9.
C
C
C
C
Resolver
•
:
C
pro"lemas. / /ontrol - Prue"a tipo test.
Solucioes Cotrol .# /u"o dodecaedro icosaedro octaedro.
est .# ".
2.
/ara arista v,rtice.
0# c.
3.
! caras 12 aristas ! v,rtices tetraedro.
1# ".
'# Ertoedro cu"o. 5.
6! cu"os 2! cu"os.
6.
5 − 2! 26. @altan 26 ca*as.
7.
. dm3 9. cm3 1.6 dm3 31. cm3 : m3 ! dm3 m3 6 dm3.
8.
2 × 365 :3 l. :3 1. #:3 Nl. (n un a8o "e"e #:3 Nl de a0ua.
9.
5 × ! × ! cm3. (l cuerpo 0eom,trico tiene un volumen de cm3.
10.
'# ". 3# a. 6# a. 2# c. 8# a. 9# a. .:# ".
1 × × 1! 1.12 m3. (l volumen del depósito es 1.12 m3.
29 'antillana (ducación# '. ).
91
Cotrol
.3
Esta"-stica
7om"re @ec;a .# Cotesta# •
F&e =u, se encar0a la estad4sticaG
•
F
0# Escri%e 4u= tipo "e varia%le es ca"a ua "e las si$ uietes# •
)a edad
•
(l peso
•
)a comida favorita
•
(l color del pelo
1# E>plica la "i(erec ia etre (recu ecia a%soluta ) (recu ecia rela tiva#
'# Completa la ta%la "e (recuecias# E"a"es e aos
15 13 1! 13
1! 13 12 11
12 12 11 13
E"a"es e aos &recuecia a%soluta &recuecia relativa
3# Calcula el precio me"io#
(l precio medio es 92
29 'antillana (ducación# '. ).
6# Lee7 completa la ta%la ) cotesta#
(n una florister4a se ;an preparado 1 ramos de flores. (l nmero de flores =ue forman cada ramo son 9# # 12# 1# 9# 9# 9# 11# 9 $ 11 flores# respectivamente. •
N+mero "e (lores e ca"a ramo &recuecia a%soluta
F/uál es la moda del nmero de flores =ue forman los ramosG
2# O%serva la ta %la ) c alcula# Cosumo "iario "e a$ua por persoa (stados Bnidos 2#9:l Pa-s
(spa8a
1#26l
olanda
1#6l
India
2#5 l
Media del consumo de a0ua por persona $ d4a de los cuatro pa4ses.
Mediana del consumo de a0ua.
8# Calcula la me"ia ) e l ra$o "e este $rupo "e "atos#
2 13
15
1
6
12
Media 9# Piesa ) es cri%e# • )a lon0itud en cm de : cuerdas cu$a moda sea 2! cm. • (l peso en N0 de 5 pa=uetes cu$a mediana sea ! N0.
Ran0o
.:# Lee ) resuelve# )as temperaturas re0istradas ;o$ ;an sido 1#: K/# 19#2 K/# 19#9 K/# 2#1 K/ $ 2#6 K/. F/uál ;a sido la temperatura media de ;o$G F/uál ;a sido la mediana de las temperaturasG
29 'antillana (ducación# '. ).
93
est
.3
Esta"-stica
7om"re
@ec;a
Ro"ea la opció correcta# .# La ciecia 4ue se ecar$a "e reco$er "atos para e>traer i(ormació "e ellos es! a. la eometr4a. ". la (stad4stica. c. las Matemáticas. 0# La pro(esió "e u $rupo "e persoas es! a. una varia"le cuantitativa. ". una varia"le relativa. c. una varia"le cualitativa. 1# El cociete etre el +mero "e veces 4ue aparece el "ato ) el +mero total "e "atos es! a. la frecuencia a"soluta. ". la frecuencia relativa. c. una varia"le estad4stica. '# Para calcular la me"ia "e u co;uto "e "atos ! a. se divide la suma de los datos entre el nmero total de ellos. ". se multiplica la suma de los datos por el nmero total de ellos. c. se suman los datos de todos. 3# La me"ia "e 97 '7 37 8 ) ' es! 5.a. 6.".
!.c.
6# La mo"a "e 17 17 07 37 07 67 17 3 ) ' es! 3.a. !.".
5.c.
2# La me"iaa "e u co;uto impar "e "atos es! a. una ve% ordenados# los dos datos centrales. ". una ve% ordenados# el dato =ue ocupa el ltimo lu0ar. c. una ve% ordenados# el dato =ue ocupa el lu0ar central. 8# La me"iaa "e 17 '7 37 97 37 '7 0 es! 5.a. 5.$ !".
!.c.
9# El ra$o se calcula! a. sumando los datos $ dividi,ndolos entre 2. ". restando al dato ma$or el dato menor. c. una ve% ordenados# restando todos los datos. .:# Los pesos "e ' %e%=s so! 1 Q$7 173 Q$7 1 Q$ ) ' 73 Q$# DCuál es la me"ia "e los pesos N0. a. 3 ". 3#5 N0. N0. !c. 9!
29 'antillana (ducación# '. ).
Ui"a".3
Criterios"eevaluació Activi"a"es
•
'a"er de =u, se encar0a la (stad4stica $ reconocer varia"les estad4sticas.
.
0
C
C
/alcular
•
frecuencias a"solutas $ relativas.
1
'
C
C
E"tener
•
la media $ la moda de un con*unto de datos. allar la
•
mediana $ el ran0o de un con*unto de datos.
3
6
2
8
9.
:
C
C
C
C
C
C
C
C
C
C
C
/ /ontrol - Prue"a tipo test.
Solucioes est
Cotrol 1.
)a (stad4stica reco0e datos $ e?trae información de ellos. )as varia"les estad4sticas pueden ser cuantitativas o cualitativas.
0# c. 1# ".
0# /uantitativa cuantitativa cualitativa cualitativa. 3.
.# ".
)a frecuencia a"soluta es elnmero de veces =ue aparece un mismo dato# $ la frecuencia relativa es el cociente entre el nmero de veces =ue aparece el dato $ el nmero total de datos.
'#
'# a. 3# ". 6# a. 2# c.
E"a"es e aos &recuecia a%soluta &recuecia relativa
11 2 2L12
12 3 3L12
9
13 1! ! 2 !L12 2L12
15 1 1L12
1
12
8# c. 9# ". .:# ".
3# (l precio medio es 5 S. 6# N+mero "e (lores e ca"a ramo &recuecia a%soluta )a moda es 9. 7.
11
15121
(l consumo medio por persona $ d4a es #!1 l. )a mediana es 2#9 l.
8# )a media es 12. (l ran0o es 1!. 9.
R. M. 2# 2!# 2!# 2!# 22# 22# 21. R. M. 1 N0# 2 N0# ! N0# : N0# N0.
.:# )a media es 19#: K/. )a 'antillana mediana es 19#9 K/. 29 (ducación# '. ).
95
Evaluació "el primer trimestre 7om"re @ec;a .# /escompó ca"a uo "e estos +meros# •
.63.5
•
!1.91.1
•
39.9.1
•
639..:2
0# Escri%e cómo se lee estos +meros# • 1.196.36! •
!9.1
•
36.!1.99
•
.1.1
1# Compara ) escri%e el si$o o T se $+ correspo"a#
3 1
6 !
+
5
+
−
+
−
−
2
−
−6
1 !
! :
− +
+ −
1 9
+ −
'# Calcula# •
25 − ! × C16 D
•
3: + 15 5 − 1 × 2
•
C3 × 5D × C: − 3D
•
63 3 − 1 6 + !
3# Calcula# • • •
!6
•
1
!
•
1!!
2
•
256
: 9
6# Calcula#
m.c.m. C6 $ 9D
96
m.c.d. C1 $ 2!D
29 'antillana (ducación# '. ).
 " 120#
B " 1$0#
Bn semáforo se pone en ro*o cada 2# Le r esuelve # semáforo se pone 12e )minutos $ otro en ro*o cada 1 minutos. A las 3 de la tarde esta"an los dos semáforos en ro*o. F/uándo se pondrán en ro*o los dos semáforos a la ve%G
C " 2%0# Un semáforo se pone rojo cada 12 minutos y otro semáforo se pone rojo cada 10 minutos. A las 3 de la tarde estaban los dos semáforos en rojo. ¿Cuándo se pondrán rojos los dos semáforos otra ve!
8# /i%u;a los si$uietes á$ulos# Â 12K
B! 1K
! 29K C
9# Calcula las si$ui etes sumas ) restas "e á$ulos#
12K 23` 3!`` + !5K!3`2!``
3!K!3`3``
!5K 12` !5`` −3 2K5`1!``
12K23`12``
+
12K 3` !2``
−
5K 3!` 3``
.:# Lee ) resuelve#
Bn ti"urón esta"a a : metros por de"a*o del nivel del mar $ su"ió ! metros. FA cuántos metros por de"a*o del nivel del mar está a;oraG
29 'antillana (ducación# '. ).
9:
est
Evaluació "el primer trimestre 7om"re @ec;a
Ro"ea la opció correcta# .# El valor e u i"a"es "e la ci(r a ' e el +mer o 69#'36#::0 es!
a.!..B.
".!.B.
c.!.B.
0# El +mero 68#:::#::. se "escompoe!
a. 6 /. de millón + B. de millón + 1 B. ". 6 &. de millón + BM + 1 B. c. 6 &. de millón + B. de millón + 1 B. 1# E ua potecia7 el +mero "e veces 4ue se repite el (actor se llama!
a."ase.
".ra4%.
c.e?ponente.
'# Luis tiee u ta%lero cua"ra"o co .'' casillas cua"ra"as e i$uales# DCuátas casillas a) e ca"a (ila
1. a.
12. ".
1!. c.
3# Cris vive e el cuarto piso ) %a;ó 0 pisos para a%lar co el portero# DE 4u= piso está el portero
a.enel1.K.
".enel2.K.
c.enel3.K.
6# U su%mariista está a 2 m %a;o el ive l "el mar ) "esc ie"e 0 m más # DA 4u= pro(u"i"a" se ecuetra aora
a. a 9 m "a*o el nivel del mar. ". a 5 m "a*o el nivel del mar. c. a 3 m "a*o el nivel del mar. 2# El m#c#m# ' ) 8 es!
!.a.
.".
32. c.
6.".
12. c.
8# El m#c#"# .0 ) 8 es!
!.a.
9# DCuátas oras ) miutos so .'3 miutos a. 1 ;ora $ !5 minutos. ". 2 ;oras $ 15 minutos.
c. 2 ;oras $ 25 minutos.
.:# /os á$ulos so suplemetarios!
a. si su suma es i0ual a 36K. ". si su suma es i0ual a 1K. c. si su suma es i0ual a 9K. 9
29 'antillana (ducación# '. ).
Evaluació "el primer trimestre
Criterios "e evaluació Activi"a"es
•
)eer# escri"ir $ descomponer nmeros de ;asta nueve cifras. Erdenar
•
nmeros naturales $ resolver pro"lemas.
.
0
C
C
1
C
/alcular
•
/alcular potencias $ ra4ces cuadradas.
•
/alcular el m.c.m. $ el m.c.d. de dos nmeros $ resolver pro"lemas.
•
3
6
8
:
C
C
C
C
/alcular
/alcular
C
;oras $ minutos. •
9.
C
-ra%ar án0ulos $ reconocer án0ulos complementarios $ suplementarios.
•
2
C
respetando la *erar=u4a de las operaciones. •
'
sumas $ restas de án0ulos. / /ontrol - Prue"a tipo test.
Cotrol
Solucioes
B. de millón + 6 /M + 3 BM + 5 & + B. ! /. de millón + 1 &. de millón + 9 /M + 1 BM + 1 /. 3 &. de millón + 9 B. de millón + 9 &M + 1 B. 6 /. de millón + 3 &. de millón + 9 B. de millón + : & + 2 B. 0# &ie% millones ciento noventa $ seis mil trescientos sesenta $ cuatro. /uatrocientos noventa mil ciento oc;o. -rescientos seis millones cuatrocientos die% mil novecientos nueve. Ec;ocientos millones un mil uno. 1.
3 ] +6 + \ \ −1 +! \ +1 −1 \ −! −5 ] −2 −6 ] + ! >: ] −9. '# 13 25 6 22. 3.
5.
6.
+
!.96 9 2.!1 12 1 16.
est .# ". 0# c. 1# c. '# ". 3# ". 6# a. 2# ". 8# a. 9# c. .:# ".
m.c.m. C6 $ 9D 1 m.c.d. C1 $ 2!D 6.
m.c.m. C12 $ 1D 6. 'e pondrán en ro*o los dos semáforos a lave% a las ! de la tarde. 8# R. . 9# 5K 6` 5`` 15!K !:` 12``. 29 'antillana (ducación# '. ). 12K 22` 31`` 3!K !` !2``. .:# A;ora está a 3 metros or de"a o del nivel del mar. 7.
99
Evaluació "el se$u"o trimestre 7om"re @ec;a .# Primero escri%e la (racció 4ue repr eseta la parte colore a"a# /espu=s7 e>presa esa (racció e (orma "e +mero mi>to#
(n forma de fracción (n forma de nmero mi?to
(n forma de fracción (n forma de nmero mi?to
0# Re"uce a com+ "eomia"or#
3 5 ! $ 6
•
1# Calcula#
! +3 :
•
•
•
•
1 9 3 ! 5 6
1 12 2 × 5 2 : 3 −
'# Apro>ima a la ui"a" i"ica"a#
A las unidades
•
!#2
•
#:2
•
53#19
A las d,cimas
•
2#!6
•
62#61
•
:#356
A las cent,simas
•
#52
•
3!#6:9
•
2#39
3# Lee ) resuelve#
(n un cole0io ;an comprado 25 calculadoras a 1:#5 S cada una $ 15 re0las a 5#9 S cada una. (l total lo pa0an en 5 mensualidades. F/uánto pa0an en cada mensualidadG 1
29 'antillana (ducación# '. ).
6# Calcula#
5#6! + #:
9:#69 − !5#
#!5 × #56
!.56 : #3!
3!:#6 : 3#2
2# /ivi"e#
32#5 : 25
8# Calcula# •
3!#65 + 12# 2#3
•
!#: × :#9 − 5#6
•
#3 C2#9 + !#9D × 3
•
12#5 − 2!#!2 C3#2 + :#9D
9# Averi$ua cuáto mi"e el á$ulo colorea"o# 9K 13K 9K
12K 35K
3K
9K
.:# Escri%e "e%a;o "e ca"a (i$ura circular su om%re#
29 'antillana (ducación# '. ).
11
est
Evaluació "el se$u"o trimestre 7om"re @ec;a
Ro"ea la opció correcta# .# U +mero mi>to está (orma"o!
a. por un nmero natural $ uno decimal. ". por un nmero natural $ una fracción. c. por un nmero decimal $ una fracción. 0# Ua (racció e4uivalete a 8 es! .0 2! a. . 16 ". . 36 12 1# La suma . 1 ! a. .
1 es i$ual a! 3 . ". 1! 15
'# ' "e 1 es i$ual a! 6 8 12 a. . !
a.2#!5.
32 1
c. .
3# La "ivisió 2 ! ' es i$ual a! 0 a. : . . ". 2 2 6# El t=rmio 4ue (alta e la resta
! 15
. c.
: 1!
". .
32 !
c. .
11
. c. .37:3 37' es!
".2!#9.
c.2#1.
2# Al apro>imar el +mero 17'19 a las "=ci mas o%teemos!
3#!. a.
3#5. ".
3#3. c.
8# La "ivisió '370 ! :7. es i$ual a!
a. !#52.
". #!52.
9# La lo$itu" "e esta circu(erecia es! a. !#:1 cm. ". 9#!2 cm. c. 3#5 cm.
c. !52.
m c #5 1
.:# El se$meto 4ue ue "os putos "e la circ u(erecia es!
a.unradio. 12
".unarco.
c.unacuerda. 29 'antillana (ducación# '. ).
Evaluació "el se$u"o trimestre
Criterios "e evaluació Activi"a"es
. •
(scri"ir fracciones en forma de nmero mi?to# $ viceversa.
•
'a"er =u, es una fracción e=uivalente.
0
1
'
3
C
6
2
8
9.
:
C
•
Reducir$ fracciones a comn denominador calcular operaciones con fracciones. •
•
•
C
Apro?im ar nmeros decimales a unidades# d,cimas $ cent,simas. Reali%ar operaciones $ pro"lemas con nmeros decimales.
C
C
C
C
C
Reconoc er cuál es la suma de los án0ulos de trián0ulos $ de cuadriláteros.
C
/alcular
•
la lon0itud de una circunferencia. •
Identifica r los elementos de una circunferencia $ las fi0uras circulares.
C
/ /ontrol - Prue"a tipo test.
Cotrol
Solucioes
1.
2.
$2
.
est
1$ 1 2. ! ! !$ .1 3 3
.# ". 0# c. 1# ".
1 2 . 2! 2! '# !31 9 53.3 6 15 2#5 : 62#6 1:#3.2 12 #5 3!#6 2#39.
'# a.
C25 × 1:#5D + C15 × 5#9D !3:#5 + #35 525#5. 525#5 5 15#1: S. 6# 6#:1 933#529 #256!.
8# c.
3.
5.
1#3 11.929#!11 1#625. 8# !#25 31#53 3#6 9#5. 9# 55K'antillana 3K 5K. 29 (ducación# '. ). .:# 'emic4rculo corona circular se0mento circular sector
3# a. 6# a. 2# a. 9# ". .:# c.
7.
13
Evaluació "el tercer trimestre 7om"re @ec;a .# O%serva la escala ) cotesta#
F/uántos metros de lar0o mide el rectán0ulo en la realidadG F/uántos dec4metros mide de altura el rectán0ulo en la realidadG
3 cm
: cm (scala 19
(n un torneo de tenis ;a$5.5 S para 0# Lepremios. e ) resuPara elve#elprimer clasificado se ;a destinado el 6 Q del total# para el se0undo# un 3 Q $ para el tercero# el resto. F/uántos euros ;a$ destinados para el tercer clasificadoG
1# E>presa e la ui"a" i"ica"a e ca"a caso# •
(n dl
•
(n N0
• •
2
(n cm 3
(n m
2#: ;l # l $ 19 cl 1#5 t $ : =
2
2#1! m $ !#! dm :.. cm
3
2
'# Mi"e ) calcula el área total "e esta (i$ura#
m c #6 2
! cm
Trea
3# Mi"e ) calcula el volume "e este ortoe"ro#
olumen 1!
29 'antillana (ducación# '. ).
Ramón# (lena# )aura $ &ani están corriendo 6# Le e ) resueuna lve#maratón. Ramón ;a recorrido 12 Nm $ 35 m. (lena va 2 m por detrás de Ramón $ 5 m por delante de )aura. &ani va 1 Nm $ 2 m por delante de )aura. F(n =u, orden van los cuatro corredoresG
2# Completa la (ica "e este polie"ro#
7mero de caras 7mero de aristas 7mero de v,rtices 7om"re
8# Completa la ta%la "e (recuecias#
1 3 5 6 1 2 5 ! 2 3 1 3
N+meros
6 5 6 2 5 !
&recuecia relativa
&recuecia a%soluta
9# E u merca"illo %e=(ico está ve"ie"o estos li%ros# O%serva los precios ) calcula la me"ia7 la mo"a7 la me"iaa ) el ra$o#
Media
Moda
Mediana
Ran0o
/arla ;a llenado de 0asoil las tres cuartas partes de su depósito .:# Le ) resue # de 1 m de arista. ene forma delve cu"o (l litro de 0asoil cuesta #9 S. F/uánto le ;a costado el 0asoil para su coc;eG
29 'antillana (ducación# '. ).
15
est
Evaluació "el tercer trimestre 7om"re @ec;a
Ro"ea la opció correcta# .# Si u plao ti ee ua escala .!.3:7 esto si$i(ica!
a. =ue 1 cm del plano e=uivale a 15 Nm. ". =ue 1 cm del plano e=uivale a 15 m. c. =ue 1 cm del plano e=uivale a 15 cm. 0# Marta tiee .0: sellos# El ': es "e Espaa7 el 13 es "e otros pa-ses europeos ) el resto es "e pa-ses americaos# DCuátos sellos "e pa-ses americaos tiee
3. a.
!2. ".
!. c.
1# DCuátas toela"as so .98#30' Q$
a.1.95#2!.
".19#52!.
c.19#52!.
'# El área "e este pol-$oo es!
a. 3 cm2. ". 3#5 cm2. c. 6 cm2.
1#5 cm ! cm 0
3# DCuátas ectáreas so '0#::: m
a.#!2;a.
".#!2;a.
c.!#2;a.
6# El área "e l a
a. 2 cm2.
cm !".
2
.
cm 5c.
2
.
2# U polie"ro co "oce caras 4ue so petá$oos re$ulares es!
a. un tetraedro.
". un dodecaedro.
c. un icosaedro.
8# El volume "e este cu%o "e 0 cm "e a rista es!
a. ! cm3.
cm ".
3
.
12 cm c.
3
.
9# La mo"a "e u co;uto "e "atos es!
a. el dato con ma$or frecuencia a"soluta. ". el dato con ma$or frecuencia relativa. c. la media de los dos datos centrales. .:# Seis ami$os tiee .07 .. 7 .07 .17 .1 ) .. aos7 respe ctivamete# DCuál es la e"a" me"ia "e los seis ami$os
a.11a8os. 16
".12a8os.
c.13a8os. 29 'antillana (ducación# '. ).
Evaluació "el tercer trimestre
Criterios "e evaluació Activi"a"es
. •
•
•
0
1
'
C
Btili%ar las medidas de lon0itud# capacidad# masa# superficie $ volumen# $ resolver pro"lemas con unidades de medida.
C C
/alcular el área de fi0uras planas. allar el
:
C
C
Reconoc /omplet
C
ar ta"las de frecuencias. allar la
•
9.
er poliedros. •
8
C
volumen de un ortoedro. •
2
C
Resolver pro"lemas de porcenta*es.
•
6
C
Interpretar la escala de planos $ mapas.
•
3
media# la moda#
C
la $ el ran0o demediana un con*unto de datos.
/ /ontrol - Prue"a tipo test.
Solucioes Cotrol
est
(l rectán0ulo mide de lar0o en la realidad 6#3 m. (l rectán0ulo mide de altura en la realidad 2: dm. 0# Para el tercer clasificado ;a$ destinados 55 S. 1.
3.
2
.# c. 0# a. 1# c.
3
2.:9#9 dl 5. N0 21.! cm : m .
4.
Trea del pentá0ono 2 cm .
'# a.
5.
olumen del ortoedro cm.
3# c.
6.
&ani C12.5 mD# Ramón C12.35 mD# (lena C12.15 mD $ )aura C11.65 mD.
6# a.
7.
7mero de caras 2 nmero de aristas 3 nmero de v,rtices 12 icosaedro.
8# ".
1 2 3 3 3 3 3L1 3L1 3L1
.:# ".
2
3
2# ".
8# N+meros &recuecia a%soluta &recuecia relativa
Media 2#25 S. Moda 2 S. Mediana 2#3 S. 29 'antillana (ducación# '. ). Ran0o #5 S.
! 2 2L1
5 ! !L1
6 3 3L1
9# a.
9.
1:
Evaluació (ial 7om"re @ec;a .# Calcula# •
!5 × 2 + 1: ^ 22 2
•
C53 + 19D − C9 + 13D × 3
•
1 3 × 2 − C21 :D
0# Calcula#
m.c.m.C16$2!D
m.c.d.C12$1D
1# Calcula#
5!K 2` 12`` − 32K !3` 3``
'# Calcula#
23#! + !#56 + #9
3# /ivi"e#
1#35 1#13!
1
29 'antillana (ducación# '. ).
23#! + !#56 + #9
123#: − 96#293
1#35 1#13!
6# Calcula# •
•
•
•
5 3 11 9 3 ! 3 :
! 6 3 −− ! ! × 5 1 : : 2 +
2# O%serva la escala a la 4ue está eco el si$uiete plao ) cotesta# F/uántos Nilómetros ;a$ entre Pue"lo A Pue"lo B el pue"lo A $ el pue"lo B G F/uántos Nilómetros ;a$ desde Pue"lo E el pue"lo A ;asta C pasando Pue"lo C por E $ D G Pue"lo D Escala .!03:#:::
8# Lee ) resuelve#
Bna finca rectan0ular =ue mide 6 Nm de lar0o 3 Nm de anc;o# secuesta =uiere vallar con$ alam"re. F/uánto vallar la finca# si el metro de alam"re cuesta 1#25 SG
9# Mi"e ) calcula el área "e esta (i$ura e cm 0#
Trea
.:# Lee ) resuelve#
(l a8o pasado# la po"lación de Pinilla del Mar era de !:. personas. (ste a8o# la po"lación ;a crecido un ! Q. F/uántas personas viven aa;ora en Pinilla del MarG
29 'antillana (ducación# '. ).
19
est
Evaluació (ial 7om"re @ec;a
Ro"ea la opció correcta# .# El valor e ui"a"es "e la ci(ra 8 e el +mero ':0#'8.#.16 es!
a. . unidades. ". . unidades. c. . unidades. 0# El resulta"o "el "o%le "e la "i(erecia etre .0 ) 2 meos el "o%le "e 17 es! a.!.
".6.
c.!5.
1# Roc-o a compra"o .0 "oceas "e uevos# DCuátos uevos a compra"o Roc-o
a. 2! ;uevos.
". :! ;uevos.
c. 1!! ;uevos.
'# La ra-< 036 es!
a.1.
".16.
c.12.
3# El +mero etero ' es ma)or 4ue!
a. −3.
". −5.
c. .
6# A las .0 "e la maaa el termómetro marca%a .0 *C ) a las .: "e la oce marca%a ' *C# DCuátos $ra"os %a;ó la temperatura
a."a*óK/.
"."a*ó16K/.
c."a*ó6K/.
2# El m#c#m# "e "os o más +meros es!
a. el menor mltiplo comn# distinto de cero# de dic;os nmeros. ". el ma$or divisor comn# distinto de cero# de dic;os nmeros. c. el ma$or mltiplo comn# distinto de cero# de dic;os nmeros. 8# El +mero .1 es u +mero!
a.simple.
".compuesto.
c.primo.
9# DCuátos miutos so '3* a.2:`. ".2.:`.
c.#2:`.
.:# DCuáto mi"e e l á$ulo Â
a. 9K. ". 55K. c. 25K. 11
A B 65K 29 'antillana (ducación# '. ).
..# El +mero mi>to 4ue re preseta la parte colorea"a es! a. 3 ! . ". 2 ! . c. 3 2 . .0# Si se multipli ca o se "ivi"e el u mera"or ) el "eomia "or "e ua (racció por u mismo +mero7 se o%tiee! a. una fracción e=uivalente. ". una fracción mi?ta. c. una fracción reducida. .1# La suma "e 3
a. 9 . 2
' es i$ual a! 0 ". 1! . 2
c. 9 . 5
.'# La "ivisió 1 ! ' es i$ual a! 8 6 1 a. . ". 12 . 32 !
c. : . 1!
.3# Si apro>imamos el +mero 3712 9 a las "=cimas7 o% teemos!
5. a.
5#3. ".
5#!. c.
.6# El +mero :7::6 e (or ma "e (racció "ecimal es!
a. .6 1.
".
.
6 1.
c.
6 1.
.
.2# Cuatro ami$os a reco$i"o :73 Q$ "e moras ) las 4uiere repartir etre los cuatro a partes i$uales# D Cuátos $ramos le correspo"e a ca"a uo
a.#1250.
".1250.
c.#50.
.8# La "ivisió :79 ! :7'3 es i$ual a!
2. a.
#2. ".
.9# La lo$itu" "e esta circu(erecia es! a.3#1!cm. ".6#2cm.
#2. c. 1 cm
c.12#1!cm.
0:# DCuáto mi"e el á $ulo colorea"o "e $ris
a. ::K. ". 1K. c. 35K. 29 'antillana (ducación# '. ).
:K 9K
15K
111
0.# Marta se a compra"o u cá"al por 6: H# A la ora "e pa$ar le a eco u "escueto "el 03 # DCuáto le a costa"o el cá"al
a. 3 S.
". 25 S.
!5 c. S.
00# DCuáto mi"e e la reali"a" esta %arra
a. 3 cm. ". 12 cm. c. 6 cm.
(scala 12
01# ,racia tiee u terreo "e 1 a# DCuátos metros cua"ra"os mi"e su terreo 2 2 a. 3. m2. ". 3. m . 3 c. m . 0'# U ca%allo pesa :73 4 ) 1:: Q$# DCu áto pesa el ca%allo
a.5N0.
".55N0.
c.N0.
03# El área "e u rom%oi"e es i$ual a!
a. el lado elevado al cuadrado. ". el producto de su "ase por su altura. c. el producto de su "ase por su altura dividido entre 2. 06# El área "e este triá$ulo es!
a. 12 cm2. ". 6 cm2. c. 2! cm2.
2 cm 6 cm
02# El om%re "el cuerpo $eom=trico al 4ue perteece este "esarrollo es!
a. prisma penta0onal. ". pirámide ;e?a0onal. c. octaedro. 08# DKu= volume tiee este cu%o
a. 2! m3. ". 12 m3. c. 6! m3. 09# La me"iaa "e 07 37 17 67 37 1 ) 0 es! 2.a. 3.".
!m !m
!m
6.$ 3c.
1:# El ra$o "e '7 .07 87 .'7 .. ) . es!
a. 13. ". 16. c. 2. 112
29 'antillana (ducación# '. ).
Evaluació (ial
Criterios "e evaluació Activi"a"es .
•
•
•
/alcular sumas# restas# multiplicaciones $ divisiones respetando la *erar=u4a de las operaciones.
1
3
C
C
/alcular operaciones Interpretar planos a Resolver pro"lemas allar el área de
C
fi0uras planas. Resolver pro"lemas
•
:
C
con unidades de medida. •
9.
C
escala. •
8
C
con fracciones. •
2
C
Reali%ar sumas $
con nmeros decimales. •
6
C
Reali%ar operaciones
•
'
C
/alcular el m.c.m. $ el m.c.d. de dos nmeros. restas de án0ulos.
0
C
con porcenta*es.
Activi"a"es . •
•
Identificar el valor de una cifra dentro de un nmero. /alcular operaciones com"inadas. /alcular el valor de
•
una potencia.
0
1
'
3
6
2
8
9.
:
allar una ra4%
•
cuadrada. /omparar nmeros
•
naturales. Resolver pro"lemas
•
con nmeros naturales. 'a"er =u, es el
•
m.c.m. de dos nmeros.
29 'antillana (ducación# '. ).
113
Reconocer nmeros
•
primos. •
Btili%ar las unidades de medida del sistema se?a0esimal.
/alcular la medida
•
de án0ulos.
Activi"a"es ..
Reconocer nmeros mi?tos.
• •
.0
'a"er cómo se o"tienen fracciones e=uivalentes.
/alcular Apro?imar
•
•
.2
.8
.9
(scri"ir nmeros decimales en forma de fracción decimal.
Reali%ar divisiones con nmeros decimales $ resolver pro"lemas. allar la lon0itud de una circunferencia.
/alcular los
•
0:
nmeros decimales. •
.6
divisiones de fracciones. •
.3
fracciones. •
.'
'umar
•
.1
án0ulos de un cuadrilátero.
Activi"a"es 0. •
Resolver pro"lemas de porcenta*es.
•
Interpretar la escala de un di"u*o.
•
11!
Resolver
00
01
0'
03
06
02
08
09
1:
29 'antillana (ducación# '. ).
pro"lemas con unidades a0rarias. Resolver
•
pro"lemas con unidades de masa. /onocer cuál es
•
el área de un rom"oide. /alcular el área
•
de un trián0ulo.
Identificar un
•
cuerpo 0eom,trico a partir de un desarrollo. /alcular el
•
volumen de un cu"o. allar la media
•
de un con*unto de datos. allar el ran0o
•
de un con*unto de datos.
/ /ontrol - Prue"a tipo test.
29 'antillana (ducación# '. ).
115
Solucioes Cotrol .# 96. 6. 9. 0# m.c.m. C16 $ 2!D !. m.c.d. C12 $ 1D 6. 1# 21K !!` !2``. '# 2#5. 3# 9#55!. 6# !2L1. 2L32. 36L15. 6L:. 2# 11#25 Nm. 1#:5 Nm. 8# allar la finca cuesta 22.5 S. 9.
Trea del rectán0ulo 1 × 1#5 1#5 cm2. Trea del trián0ulo rectán0ulo 1 × 1#5 2 #:5 cm2. Trea de la fi0ura 1#5 + #:5 2#25 cm2.
.:# (n Pinilla del Mar viven !9:.12 personas.
est 0.# ".
16.
a.
00# a. 01# c.
17.
".
18.
a.
19.
a.
20.
a.
0'# ". 03# ". 06# ". 02# a.
0.# c.
08# c.
22.
c.
09# ".
23.
a.
.:# c.
24.
".
..# ".
25.
".
12. a.
26.
".
13. ".
27.
".
14. a.
28.
c.
15. c.
116
29 'antillana (ducación# '. ).
29 'antillana (ducación# '. ).
11:
