1. Zadatak: Nacrtati vektorske dijagrame napona sinhrone mašine sa cilindričnim rotorom pri radu u generatorskom i u motorskom režimu, i za potpobudjeno i i za nadpobudjeno stanje.
REŠENJE: Pod idealnom sinhronom mašinom se podrazumeva mašina sa zanemarenim otporom namotaja (R!", što je realna situacija kod mašina velike snage jer je omski otpor statora daleko manji od sinhrone reaktanse. #ako$e, #ako$e, svi drugi gubici su zanemareni. %a generatorsko stacionarno radno stanje sinhrone mašine važi po&azna ekvivalentna šema, slika '.', sa re&erentnim smerom struje za generatorski režim (tj. odaje struju u mrežu velike snage i konstantnog napona". Na ekvivale alentnoj šem šemi, E ! predstavlja predstavlja indukovan indukovanu u ( napon mreže. elektromotornu silu praznog hoda, X s je sinhrona reaktansa, dok je U
)lika '.'. *kvivalentna šema sinhrone mašine u stacionarnom stanju, sa re&erentnim smerom struje koji važi za generatorski režim rada
+od sinhrone sinhrone mašine mašine sa tri namotaja namotaja na statoru (tro&azne" (tro&azne" i sa pobudnim pobudnim namotajem namotajem na rotoru, rotoru, izraz za trenutnu vrednost elektromotorne sile &aze a glasi
− ea = Laa
dia dt
+ Lab
dib dt
+ Lac
dic dt
+ I r
dLar d Θ m
ω m
('.'"
Prva tri člana izraza ('.'" predstavljaju uticaj struja statora na napon, a to je zbir rasipnog &luksa i reakcije indukta. -ve pojave izazivaju pad napona napona u namotu namotu &aze a statora pri proticanju struje kroz namotaje statora svih &aza. eo sopstvenog &luksa svake &aze statora se rasipa oko samog namota statora i ne utiče na &luks di u zazoru niti na &luks u rotoru. -n se označava izrazom Lγ a , gde je Lγ rasipna induktivnost, dt koja je deo sopstvene induktivnosti L s . elovanje reakcije indukta je opisano sa ( Laa − Lγ ) ⋅
dia
+ Lab
dt magnetnog polja statora na &luks u zazoru i &luks u rotoru.
Poslednji Poslednji član u ovom izrazu ('.'", I r
dLar d Θ m
dib dt
+ Lac
dic dt
i ovo je mera uticaja
ω m , je elektromotor elektromotorna na sila rotacije rotacije koja bi se imala
kad struje statora ne bi proticale (tj. u praznom hodu" i naziva se elektromotorna sila praznog hoda e!. -vo -vo je indu induko kova vana na elekt elektrom romoto otorn rnaa sila sila u namo namota tajim jimaa stato statora ra i javl javlja ja se usled usled mehaničkog obrtanja rotora na kome je pobudni namotaj sa pobudnom strujom. -na zavisi od pobudne struje I r i od brzine obrtanja rotora, koja je konstantna.
'
%a ekvivalentnu šemu važi naponska jednačina U = E ! − R ⋅ I − jX s ⋅ I
('./"
Po uslovu zadatka je R !, pa se gornji izraz svodi na E ! = U + jX s ⋅ I
('.0"
)ada se lako mogu konstruisati vektorski dijagrami sinhrone mašine. Prvo se crtaju vektori &aznog napona i &azne struje. 1ože da se usvoji da je &azor napona &aze a orijentisan po realnoj osi i da se nacrta da je realna osa vertikalna. %atim se crta vektor struje I , koji za naponom kasni za ugao ϕ, te se dobija slika './.a. %atim se, od vrha vektora napona, crta vektor pada napona na sinhronoj reaktansi X s, koji iznosi jX s I i normalan je na pravac struje, slika './.b. %bir ta dva vektora, po jednačini ('.0", je vektor indukovane elektromotorne sile E ! , koji prednjači pred naponom za ugao δ, slika './.c.
'./.a.
'./.b.
'./.c
Na slici './ prikazan je slučaj kad struja kasni za naponom (cos2 je induktivan", čime je predstavljeno nadpobu$eno stanje sinhronog generatora, kada se reaktivna energija proizvodi, tj. smer aktivne snage P i smer reaktivne snage Q su isti 3 od generatora u mrežu.
)lika './. 4ektorski dijagram nadpobu$enog sinhronog generatora
)lika '.0. 4ektorski dijagram generatora u podpobu$enom stanju
/
%a generator u podpobu$enom stanju, reaktivna energija se uzima iz mreže, dok se aktivna odaje. Pošto su smerovi P i Q različiti, struja generatora prednjači naponu mreže, tj. cos2 je kapacitivan (slika '.0". #reba uočiti da u generatorskom režimu (i nadpobu$enom i podpobu$enom" indukovana ems praznog hoda E ! prednjači naponu mreže U za ugao 5, koji se naziva ugao optere6enja, ili ugao snage ili ugao momenta. -vo prednjačenje E ! je posledica mehaničke snage koja se dovodi na turbinu, a koja se elektromagnetnim putem konvertuje u električnu aktivnu snagu P koja se daje u mrežu 3 magnetno polje rotora (nastalo pobudnom strujom" 7vuče8 magnetno polje u zazoru.
Za motorski režim rada sinhrone mašine, smer struje u ekvivalentnoj šemi (slika '.'" je suprotan u odnosu na generatorski režim rada, tj. struja i samim tim električna energija ulaze u mašinu. )ada naponska jednačina glasi U = R ⋅ I + jX s ⋅ I + E !
('.9"
:važavaju6i uslov zadatka da je R !, gornji izraz se svodi na E ! = U − jX s ⋅ I
('.;"
+ada sinhroni motor radi u podpobudjenom stanju, tada se troše i aktivna energija i reaktivna energija, tj. cos2 je induktivan. 4ektorski dijagram ovog režima je prikazan na slici '.9.
)lika '.9. 4ektorski dijagram podpobu$enog sinhronog motora
)lika '.;. 4ektorski dijagram nadpobu$enog sinhronog motora
+ada sinhroni motor radi u nadpobudjenom stanu, tada proizvodi reaktivnu energiju a troši aktivnu energiju. )truja prednjači naponu i &aktor snage cos2 je induktivan. 4ektorski dijagram ovog režima rada je dat na slici '.;. : oba slučaja motorskog režima rada, indukovana elektromotorna sila praznog hoda E ! kasni za naponom mreže U za ugao 5, dok u generatorskom režimu ova elektromotorna sila, kao što je ve6 rečeno, prednjači naponu za ugao optere6enja 5. akle, #eslino obrtno magnetno polje u zazoru (nastalo priključenjem tro&aznog namota statora na tro&aznu simetričnu mrežu", 7vuče8 magnetno polje rotora (izazvano pobudnom strujom kroz namot rotora" i tako mu predaje mehaničku snagu.
0
2. Zadatak: #ro&azni turbogenerator radi na krutoj mreži nominalnog napona sa <; = struje statora i &aktorom snage od !,> tako da odaje reaktivnu snagu u mrežu. a" -drediti nominalne podatke, usvojiti bazne veličine, te odrediti struju i snage. b" Nacrtati vektorski dijagram i odrediti neophodnu ems praznog hoda, u apsolutnim jedinicama. c" Nacrtati vektorski dijagram i odrediti neophodnu ems praznog hoda, u relativnim jedinicama. d" ?enerator sada radi radi u takvom režimu da mu je elektromotorna sila praznog hoda e!/ '/;=, a ugao snage δ / = 0! . -drediti aktivnu i reaktivnu snagu, kao i struju u apsolutnim i relativnim jedinicama.
Podaci o generatoru S n 9!! MVA , U n /' kV , x s >! =.
REŠENJE: +ao polazni podaci, neke vrednosti su date u apsolutnim a neke u relativnim jedinicama. Relativne jedinice su vrednosti koje su normalizovane u odnosu na bazne veličine, koje se u opštem slučaju mogu uzeti proizvoljno. y
=
Y Y b
Y
[ r . j.] ili y = Y
⋅ '!![ ]
(/.'"
b
gde je Y b 3 opšta bazna veličina. +od sinhronih mašina, kao i kod ve6ine ure$aja, uobičajeno je da se za bazne vrednosti uzimaju nominalne veličine. #ako se bazne vrednosti biraju na slede6i način @ za snagu se uzima nominalna
prividna snaga S b = S n
@za linijske napone i elektromotorne sile usvaja se nominalni napon U b = U n @za &azne napone i elektromotorne sile usvaja se nominalni &azni napon U bf = U nf @za struje se uzima nominalna struja mašine I b = I n @ za reaktanse i omske otpore, bazna impedansa se izvodi kao b =
U nf I nf
.
Aazna vrednost impedanse se odre$uje kao odnos baznih vrednosti napona i struje, tj b =
U b I b
=
U nf I nf
=
/ 0 ⋅ U nf ⋅ U nf U n/ /' = = = ','!/; Ω 0 ⋅ U nf ⋅ I nf 9!! S n
(/./"
a) %a baznu struju generatora uzima se njegova nominalna struja I b = I n =
S n 0U n
=
9!! × '!
B
0 × /' × '!
0
= '' kA
(/.0"
#ako da je struja u datom radnom režimu I '
= i' × I b = !,<; × '' = >,/; kA
: ovom radnom režimu aktivna snaga je 9
(/.9"
P '
=
0U ' I ' cos ϕ '
=
0 × /' × >,/; × !,> = /9! M!
(/.;"
odnosno, u relativnim jedinicama #' = "'i' cos ϕ ' = ' × !,<; × !,> = !,B r . j
(/.B"
#ako$e, reaktivna snaga je $' = "'i' sin ϕ ' = ' × !,<; × !,B = !,9; r . j
odnosno
Q'
=
0U ' I ' sin ϕ '
(/.<"
= $' × S b = !,9; × 9!! = '>! MVAr
(/.>"
Prividna snaga je S ' =
odnosno
b)
/
0U ' I ' =
/
/
0 × /' × >,/; = P ' + Q' =
s' = "'i' = ' × !,<; =
#'/ + $'/ =
/9! + '>! /
!,B + !,9;
/
/
= 0!! MVA
= !,<; r . j.
(/.C" (/.'!"
4ektorski dijagram nadpobu$enog generatora, u apsolutnim jedinicama, dat je na slede6oj slici Pre rešavanja ems i ugla optere6enja ovog dijagrama, neophodno je odrediti vrednost &aznog napona i apsolutnu vrednost sinhrone reaktanse U f =
U n
=
/'
0
= '/,'/9
0
kV
(/.''"
X s = x s b = !,>[ r . j.] × ','!/; = !,>>/ Ω
(/.'/" Dedan metod rešavanje je odre$ivanje projekcija elektromotorne sile E !' na vertikalnu i na horizontalnu osu. Projekcija na realnu, vertikalnu osu je zbir napona i projekcije pada napona jX s I , data izrazom Re E !'
= U f + X s I ' sin ϕ ' = '/,'/9 + !,>>/ × >,/; × !,B = 'B,9C kV
(/.'0"
Emaginarni deo elektromotorne sile E !' je projekcija pada napona na reaktansi jX s I na imaginarnu, horizontalnu osu, što iznosi Em{ E !' } = X s I ' cos ϕ ' = !,>>/ × >,/; × !,> = ;,>/ kV
)ada se lako izračunava
E !'
E !' =
:gao opterecenja
c)
δ '
(/.'9"
kao /
Re + Em
/
=
/
'B,9C + ;,>/
/
= '<,9C
kV
Em ;,>/ = 'C,99° = arctan = arctan Re 'B,9C
(/.';" (/.'B"
4ektorski dijagram nadpobu$enog sinhronog generatora prikazan u relativnim jedinicama ima isti izgled kao u relativnim jedinicama, jedino se (ako se želi" za vektor napona može uzeti drugačija razmera.
;
-vaj vektorski dijagram se može rešiti istim pristupom kao i u delu zadatka pod b". 1edjutim, ovde 6e biti prikazan drugi pristup 3 razmatranje trougla FAG na gornjoj slici. Projekcija napona na osu AG daje d"%&' = " cos ϕ ' = ' × !,> = !,> r . j.
(/.'<"
užina stranice FG je zbir projekcije napona na pravac FG i pada napona na reaktansi d"%A' = " sin ϕ '
+ x s i' = ' × !,B + !,> × !,<; = ',/ r . j.
(/.'>"
)ada se lako izračunava amplituda
e!'
, jer je ona hipotenuza trougla FAG, pa je .
e!' = A' / + &' / = ',/ / + !,> / = ',99 + !,B9 = ',99/ r . j.
(/.'C"
Pošto je ugao kod tačke A zbir ugla opterecenja i &aznog pomaka struje i napona, ugao optere6enja se dobija kao A' ',/ + ϕ ' = arctan = arctan = ;B,0° &' !,>
(/./!"
= ;B,0 − ϕ ' = ;B,0 − arccos ( !,>) = ;B,0 − 0B,>< = 'C, 90°
(/./'"
δ '
δ '
Pore$enje
E !'
= e!' × U bf = ',99/ × '/,'/9 = '<,9>B kV
(/.//"
+-1*N#FR Pore$enjem rezultata dobijenih pod b" i c" vidi se da su dobijene vrednosti iste, tj. da se vektorski dijagram može rešavati i u apsolutnim i u relativnim jedinicama, kao i da je svejedno da li se koristi pristup projektovanja na realnuHimaginarnu osu ili na pravac struje.
d) Fktivna snaga tro&aznog sinhronog generatora je odre$ena izrazom P = 0U f I f cos ϕ
(/./0"
Fko se izvrše projekcije ems, odnosno pada napona na imaginarnu (horizontalnu" osu, dobija se d"%A& = E ( sin δ = X s I cos ϕ
(/./9"
-davde se može izraziti I cosϕ kao I cosϕ =
E ( sin δ X s
(/./;"
%amenom (/./;" u (/./0", dobija se tzv. ugaona karakteristika aktivne snage sinhronog generatora
P = 0
U f ⋅ E ! X s
sin δ
(/./B"
-vo je izraz koji povezuje odatu aktivnu snagu, nivo pobude (preko E !" i ugao optere6enja. Normalizovana vrednost aktivne snage, u sistemu relativnih jedinica, dobija se kao B
P
# =
=
S b
0U f E ! sin δ
(/./<"
X s ⋅ 0U nf I nf
proširenjem sa U nf dobija se E ! # =
U f U nf
U nf
⋅
" =
sin δ =
'
U nf ⋅
Pošto su
E !
U f
⋅ X s
'
U nf
U nf
⋅
'
sin δ
⋅ X s
U nf
I nf
(/./>"
I nf
I e!
U nf
U f
E !
=
x s
i
U nf
=
X s
=
b
X s U nf
(/./C"
I nf
izraz (/./>" postaje # =
" ⋅ e! x s
⋅ sin δ [ r . j.]
(/.0!"
-vo je izraz ugaone karakteristike u relativnim jedinicama.
Reaktivna snaga je de&inisana izrazom Q = 0U f I f sin ϕ
(/.0'"
Na isti način, ali projektovanjem na vertikalnu osu, dobija se d"%&' = E ( cos δ = U f + X s I sin ϕ
(/.0/"
-davde se može izraziti I sinϕ kao I sin ϕ =
E ( cos δ − U f
(/.00"
X s
%amenom (/.00" u (/.0'", dobija se ugaona karakteristika reaktivne snage sinhronog generatora Q
=
0U f E ! cos δ − U f
(/.09"
X s
Normalizovana vrednost reaktivne snage se opet dobija deljenjem sa baznom veličinom snage i proširenjem sa U nf
$=
Q S b
=
0U f 0U nf I nf ⋅ X s
( E ! cos δ − U f
U f E ! cos δ − U f U nf ⋅ U nf ) = X s
U nf ⋅
(/.0;"
'
I nf
:važavaju6i izraze (/./C" ,izraz (/.0;" postaje $=
Q S b
=
" x s
( e! c(s δ − " )[ r ) j )] <
(/.0B"
: ovom zadatku, poznate veličine, izražene u relativnim jedinicama, iznose "=
U
=
U n
U n
= ' r . j.
U n
(/.0<"
'/;
e!/
U nf E !/ '!! = = = ', /; r . j. U nf U nf '!!
x s =
X s
'!! =
b
(/.0>"
b
(/.0C"
= !,> r . j.
b
:vrštavaju6i brojne vrednosti u izraze (/.0!" i (/.0B" dobija se # / = $/ =
" ⋅ e!/ x s
⋅ sin δ / =
' × ',/; !,>
sin 0!° = !,<>'/; r . j.
' " ⋅ ( e!/ cos δ / − " ) = ⋅ (',/; cos 0! − ') = !,'!0'B; r . j. !,> x s
(/.9!" (/.9'"
: apsolutnim vrednostima ove snage iznose P / = # / ⋅ S b = # / ⋅ S n = !,<>'/; ⋅ 9!! MVA = 0'/,; M!
(/.9/"
Q/ = $ / ⋅ S b = $ / ⋅ S n = !,'!0'B; ⋅ 9!! MVA = 9',/< MVAr
(/.90"
Pošto je napon nominalan, prividna snaga i struja su identične u relativnim jedinicama i / = s / =
# // + $ // =
/
!,<>'/; + !,'!0'B;
I / = i / × I b = !,<>> × '' = >,B< kA
/
= !,<>> r . j.
S = s × S b = !,<>> × 9!! = 0';,/ MVA
(/.99" (/.9;"
+-1*N#FR Enteresantno je uporediti vrednosti snaga, elektromotorne sile i ugla optere6enja u ova dva radna režima. : prvom režimu ems je ve6a, te je ve6a i reaktivna snaga nego u drugom radnom režimu. )a druge strane, aktivna snaga i ugao optere6enja su manji nego u drugom radnom režimu. #reba napomenuti da se ve6a aktivna snaga i ve6i ugao optere6enja mogu ostvariti samo ako se generatoru dovodi više mehaničke energije, pomo6u pove6anja dotoka vode ili pare u pogonsku turbinu.
>
3. Zadatak: #ro&azni sinhroni generator sinhrone reaktanse xs=!,> r)j) radi na nominalnom naponu i treba da odaje aktivnu snagu #=!,> r)j). 1aksimalna mogu6a vrednost elektromotorne sile praznog hoda je e!maJ / r)j) a" -drediti opsege ugla snage i elektromotorne sile pri kojima 6e generator mo6i da odaje traženu aktivnu snagu. b" -drediti maksimalnu aktivnu snagu i maksimalni moment koji generator može da odaje, kao i struje pri ovim radnim režimima.
REŠENJE: Ezraz za relativnu vrednost aktivne snage generatora glasi #
=
" ⋅ e! x s
sin δ
(0.'"
4rednost napona u ovom izrazu je poznat ( " ' r.j.", jer generator radi na mreži nominalnog napona. #akodje su u zadatku date i vrednosti za aktivnu snagu # !,> r.j. i relativnu sinhronu reaktansu xs !,> r.j. : prethodnom izrazu nepoznate veličine su e ! i δ. :vrštavanjem svih poznatih vrednosti u gornji izraz se dobija e! ⋅ sin δ =
# ⋅ x s "
=
!,> ⋅ !,> '
= !,B9 r . j.
(0./"
Ez ovog izraza se vidi da se ova snaga može ostvariti sa različitim vrednostima elekromotorne sile praznog hoda e! i različitim uglom optere6enja, što je prikazano na slici 0.'. -vo je ugaona karakteristika sinhronog generatora za različite vrednosti pobudne struje, tj. različite vrednosti indukovane elektromotorne sile praznog hoda e! .
)lika 0.'. :gaona karakteristika sinhronog generatora sa različitim vrednostima elektromotorne sile praznog hoda e!
)a slike se vidi da amplituda sinusoide pri konstantnom naponu na priključcima generatora zavisi od vrednosti elektromotorne sile praznog hoda koja može da se podešava promenom struje u namotaju pobude smeštene na rotoru.
Prvi ekstremni s!"a# je pri maksimalnom uglu optere6enja ( δ maJ ) , koji se uzima da iznosi π
/
. -va vrednost je samo teoretska jer se ona ne može ostvariti. -bjašnjenja ovih pojava
prevazilaze znanja koja se stiču na ovom kursu. akle, za ovaj slučaj imamo da je e! min ⋅ sin δ maJ
e! min =
!,B9 sin δ maJ
= !,B9 r . j. !,B9
=
π
sin
(0.0"
= !,B9 r . j.
(0.9"
/
$r!gi ekstremni s!"a# je kada je pobudna struja podešena na najve6u mogu6u vrednost, tako da se indukuje maksimalna elektromotorna sila, a ona je tada po uslovu zadatka e!maJ / Kr)j.L. #ada se ima minimalni ugao optere6enja δ min . e! maJ ⋅ sin δ min sin δ min =
δ min
!,B9
= !,B9 r . j.
=
!,B9
e! maJ
/
(0.;"
= !,0/
= arcsin( !,0/) = '>,BB
(0.B"
(0.<"
akle, rad sa traženom snagom se ostvaruje promenom elektromotorne sile praznog hoda od !,B9 r.j. do / r.j. pri čemu se ugao optere6enja menja od C!M do '>,BBM pri čemu mora biti zadovoljen uslov (0./"
b) Pri maksimalnoj pobudi mogu se ostvariti i ve6i iznosi aktivne snage od zahtevanih !,> r.j. #o znači da postoji preopteretivost generatora. %a nepromenjene vrednosti napona mreže i pobude, preopteretivost teoretski iznosi " ⋅ e! ν
=
# maJ #
=
sin δ maJ x s " ⋅ e! sin δ x s
=
' sin δ
=
' !,0/
= 0,'/;
(0.>"
: relativnim jedinicama, teoretski najve6a vrednost #maJ
= # ⋅ν = !,> × 0,'/; = /,; r . j.
(0.C"
Pri radu u ovim ektremnim radnim tačkama, potrebno je odrediti vrednosti struje. #o se može uraditi rešavanjem vektorskih dijagrama, što zahteva priličnu količinu računanja. )a druge strane, može se primeniti pristup koriš6enja bilansa snaga. Pri radu sa e!min ima se podbobudjen režim, tako da reaktivna snaga uzeta iz mreže može da se, u &unkciji ugla optere6enja, sračuna kao $=
" x s
( e! min ⋅ cos δ maJ
− ") = −
"/ x s
'
=−
!,>
= −', /; r . j
(0.'!"
Predznak 7@ označava da generator prima ovu snagu jer je usvojen smer da je snaga pozitivna kad izlazi iz generatora. Pošto je napon nominalan, prividna snaga i struja su identične u relativnim jedinicama s e! min = i =
# / + $ / =
!,> + ( − ',/;) /
/
= ',9>9 r . j.
(0.''"
: slučaju rada sa e!maJ reaktivna snaga se predaje predaje mreži, u iznosu od $=
' " ( / ⋅ cos('>,BB ) − ') = ',''> r . j. ( e! maJ ⋅ cos δ min − " ) = !,> x s
(0.'/"
)ada struja i prividna snaga iznose s e! maJ = i =
# / + $ / =
/
!,> + ',''>
/
= ',0<9< r . j.
(0.'9"
+-1*N#FR : ova dva granična slučaja, pobuda je ili ekstremno velika ili ekstremno mala, tako da se uzimaHodaje značajan nivo reaktivne snage. )toga su prividna snaga i struja statora generatora prekomerne. #rajan rad sa ovim ekstremnim nivoima pobude doveo bi do pregrevanja generatora.
%. Z&$&'&(: %a tro&azni sinhroni generator iz prethodnog zadatka a"
+oliku maksimalnu trajnu reaktivnu snagu generator može da odaje ili da prima u mrežuHiz mreže napona ',!> r.j., a da ne bude preoptere6en, ako treba da odaje !,> r.j. aktivne snageO -drediti ems praznog hoda i uglove snage za slučajeve nominalne struje.
b"
-drediti maksimalnu trajnu aktivnu snagu koju generator može da odaje mreži napona ',!> r.j. +olika 6e tada biti reaktivna snagaO )računati pobudu potrebnu za takav rad i ugao optere6enja.
REŠENJE: a) %a trajan rad generatora bez pregrevanja bitan parametar je struja statora, jer ona izaziva žulove gubitke. akle, struja ne sme biti ve6a od nominalne struje. Pri radu na mrežu nešto višeg napona, generator može odavati ve6u snagu od nominalne. : ovom slučaju s maJ ' = "'i n = ',!> ⋅ ' = ',!> r . j.
(9.'"
Pošto je neophodno da generator odaje !,> r.j. aktivne snage, maksimalna dozvoljena reaktivna snaga je $ maJ
=
/
s maJ'
− # / =
',!>
/
− !,> / = ±!,
(9./"
Ez ovog izraza se vidi da se ova aktivna i ova reaktivna snaga može ostvariti sa dve vrednosti elekromotorne sile praznog hoda e!' i e!/ i različitim uglom optere6enja, što je prikazano na slici 9.'. : jednom slučaju, generator je nadpobudjen a u drugom podpobudjen.
)lika 9.'. :gaona karakteristika sinhronog generatora sa različitim vrednostima elektromotorne sile praznog hoda e!
Pri ovim snagama &aktor snage, odnosno &azni stav struje je cos ϕ =
± # = ± s
!,> ',!>
= ±!,<9!<9 r . j.
ϕ = arccos(±!,<9!<9"
= ±9/, /°
(9.0" (9.9"
)ada se konstruišu vektorski dijagrami nadpobudjenog odnosno podpobudjenog generatora i sračunavaju elekromotorne sile praznog hoda e!' i e!/ i uglovi optere6enja δ' i δ/ .
)lika 9.'. 4ektorski dijagram nadpobu$enog sinhronog generatora
)lika 9./. 4ektorski dijagram generatora u podpobu$enom stanju
Re!tati: Nadpobudjen e!'
= ',<;<
Podpobudjen e!/
= !,
r . j.
δ '
= '<,> °
δ /
= 9<,> °
b) %a trajan rad generatora bez pregrevanja, struja ne sme biti ve6a od nominalne struje. )toga se maksimalna aktivna snaga postiže pri cos ϕ ', odnosno može se posti6i ',!> r.j. aktivne snage. Reaktivna snaga 6e biti nula. : ovom slučaju, vektorski dijagram je kao što je prikazan na slici 9.0.
)lika 9.0. 4ektorski dijagram sinhronog generatora pri nominalnoj struji i &aktoru snage cos ϕ '
)ada se može sračunati elekromotorna sila praznog hoda e!0 i ugao optere6enja δ0.
Re!tati: Nadpobudjen e!0
= ',099 r . j.
δ 0
= 0B,; °
