TALLER MÁQUINAS ELÉCTRICAS ELÉCTRICAS I. (Febrero ( Febrero de 2012) TALLER MOTORES Y GENERADORES DE CORRIENTE CONTINUA JAIRO FABIÁN JAIMES ROJAS 1. A 125kW, 250V, 250V, 1 800 rpm, cumulative compound dc generator has the following winding resistances: Ra = 0,025Ω, Rs = 0,01 Ω and Rf = 30 Ω. The machine is long shunt connected. Its stray-power loss at rated voltage and 1 800 rpm is 5 000W. When operated at rated speed, load and terminal voltage, the shunt-field current is 5A. Find the efficiency efficiency and input horse-power horse-power requirements under these conditions. 2. La característica en vacío de un generador generador derivación que gira a 1200 rpm es:
La resistencia del devanado inductor es de 55 Ω. Determine: a.) Resistencia que hay que añadir al circuito de campo para que la máquina genere una tensión de 120 V en vacío cuando gira a 1200 rpm. b.) Tensión en circuito abierto cuando se añade al inductor una resistencia de 20 Ω y la velocidad se reduce a 800 80 0 rpm. 3. Un motor con excitación serie gira a 1240 rpm. Y consume 00 d na d d 20 . a dad and aad n n ndd na na d . En estas circunstancias la
intensidad de corriente disminuye disminuye un 45% 45% Calcule el nuevo par motor. 4. Un generador p “shunt”, cuya tensión inducida en vacío (E) en función de la corriente de excitación (If), para una velocidad de 900 r.p.m., está dada por la expresión: E = 550If / (8 + If), entrega a plena carga 50 A a 900 pm, n Ra = 0,2 Ω y R F = 0 Ω. Calcule: a.) En régimen de vacío a 900 rpm. la f.e.m. inducida en vacío, la tensión en los terminales de salida, las pérdidas y la eficiencia .b.)Repita el ítem a) en el caso de plena carga a 900 rpm. c.) La resistencia que se debe añadir en paralelo con el inductor para que la tensión en los terminales de salida sea de 210 V cuando entrega 25 A a 900 rpm. 5. Dos (2) máquinas de corriente continua tienen las siguientes características: Máquina 1. Motor en derivación, 230 V, 15 hp, resistencia del inducido de 0,2 Ω, corriente del inducido a plena carga de 40 A y su campo en derivación tiene 1800 espiras por polo. El comportamiento de la tensión inducida (EA) en función de la corriente de excitación (IF), para una velocidad de 1200 rpm, está dada por las expresiones: E A = 84 IF + 118,2 para 0,7 ≤ IF ≤ 1,45 E A = 40 IF + 182,0 para IF ≥ 1,45
Máquina 2. Generador serie, 230 V, resistencia del inducido de 0,25 Ω y resistencia de campo serie de 0,1 Ω. a ) Si la velocidad velocidad de la máquina 1 en vacío y a plena carga es de 1200 rpm y la corriente del inducido a plena
carga es de 39 A, establezca la reacción del inducido a plena carga. ¿Cuál sería la velocidad del motor a plena carga si no se presentara reacción del inducido?. b ) Si a la máquina 1 se añade un campo en serie compuesto acumulativo, con 25 vueltas por polo y con una resistencia de 0,05 Ω ¿Cuál sería la velocidad del motor a plena carga?. Suponga que está presente la reacción de inducido calculada en el el ítem a. c ) Los ejes de ambas máquinas se acoplan, alimentado al motor a 230 V y el generador se carga con una resistencia R. ¿Cuál debe ser el valor de R para que el motor trabaje a plena carga?. Desprecie la reacción del inducido. d )Teniendo )Teniendo en cuenta sólo el ítem c, ¿Cuál es la regulación de tensión del generador? ¿Cuál es la eficiencia del conjunto?. 6. Un motor de corriente continua con excitación en derivación tiene resistencias del inducido y de excitación 0,32 Ω y 6 Ω pamn, n na nón d
alimentación de 240V. Cuando la potencia absorbida es de 12 kW, las pérdidas en el cobre suponen el 50% de las pérdidas totales y el par útil es de 61,85 Nm. Determine: a.) La fuerza electromotriz inducida. b.) El rendimiento. c.) La velocidad de giro para dicha carga. 7. Un m q n na na d Ω n terminales mueve un ventilador para el cual el par varía con el cuadrado de la velocidad. A 220 V el conjunto gira a 300 rpm y absorbe 25 A. Debe aumentarse la velocidad a 400 rpm aumentando la tensión. Halle la tensión y la corriente para los casos límites siguientes: a) Cuando el circuito magnético esté saturado, es decir, para flujo constante. constante. b) Cuando el circuito magnético no esté saturado, es decir, cuando el flujo sea directamente proporcional a la corriente. 8. The magnetization curve to 1 200 rpm of a dc machine is given in figure. The armature armature resistance is 0,20Ω, fd an 0,05Ω, hn fd an 75Ω, hn fd n an 0,0 p p,
shunt field turns are 1 000 per pole, shunt field nominal voltage is 125V and armature nominal current is 50A. This machine is connected as a shunt motor to a 125V dc line and the field current is adjusted for 0,70A. Find the speed of this machine when it develops a torque of 30Nm.
9. The machine above is driving as a cumulative compound generator at 1140 rpm. The series field is shunted by a diverter so that Is = 0,60Ia. The shunt field is separately excited at 1,30A. Find the voltage regulation at full load. 10. Un motor de corriente continua, excitación derivación, de 4 kW, 120 V, 1500 rpm., tiene a plena carga un rendimiento del 82 % y unas pérdidas en sus devanados inductor e inducido del 4 y 5%, respectivamente, de la potencia absorbida. absorbida. Determine: a.) La corriente por el devanado de excitación. b.) La fuerza electromotriz inducida a plena carga. c.) El par motor interno. interno. 11. A DC series motor takes 40 A at 220 V and runs at 800 rpm. If the armature and fields are 0,2 Ω and 0,1 Ω respectively and the iron and friction losses are 0,5 kW, find the torque developed in the armature. armature. What will be the output of the motor? 12. Una generador shunt cuya curva de vacío para 1000 r.p.m. viene dada por: Eind [V] I [A]
0 0
60 2
110 4
150 6
185 185 8
210 10
230 12
240 14
Las resistencias de las bobinas inductoras e inducidas n: Ra= 0,22Ω ; Rf = 9,Ω , nga 0 A a 1000 rpm y plena carga. Suponiendo que las pérdidas mecánicas son 4000W, calcular: a) Tensión en los terminales, en vacío, a 1000 r.p.m. b) Tensión en los terminales, a plena carga, a 1000 r.p.m. c) Pérdidas, potencia útil y rendimiento a plena carga. 13. Un generador en derivación gira a 1000 rpm y alimenta una carga de 50 kW, a una tensión de 220 V. Si la resistencia del inducido e inductor son pamn 0,2 Ω y 30 Ω, a a dad d
giro como motor sí en estas condiciones de funcionamiento, absorbe de la red 40 kW a una tensión de 220 V. 14. Un motor serie de corriente continua, de 220 V, Ri + R = 0,2 Ω, abb na n d 0 A, gand a
una velocidad de 800 rpm. Al conectar en serie una resistencia R, la máquina gira a 600 rpm y el par se reduce en la mitad. mitad. Suponiendo un comportamiento comportamiento lineal para la tensión inducida vs la corriente de excitación, calcule si es posible el valor de R. 15. Un motor tipo derivación de 7.5 kW, 460 V, tiene una entrada de 8500 W cuando desarrolla un par en el eje de 78.3 Nm a 900 rpm. Calcule el porcentaje de reducción del campo para aumentar la velocidad a 1050 rpm con un par en el eje de 60.7 N·m. La resistencia del inducido es de 1 Ω, la resistencia del circuito de campo a 900 rpm es de 770 Ω y las pérdidas mecánicas y en el hierro son constantes. Prescíndase de la reacción del inducido. 16. Un motor tipo shunt de 220 V, tiene una resistencia de ndd d 0,5 Ω y na na d xaón d 0 Ω. A pna aga abb na n d 0 A.
Considerando un comportamiento lineal de la máquina. Calcule: a ) Corriente absorbida durante el arranque, sí en serie con el inducido se introduce una resistencia de 5 Ω. b )Si la velocidad a media carga (la corriente de armadura es ahora la mitad) es de 2050 rpm, determine la velocidad velocidad nominal del motor. motor. c )Considerando )Considerando las pérdidas mecánicas y en el hierro constantes e iguales
a 500 W, calcule la velocidad del motor y la corriente absorbida si el par resistente es de 50 Nm. 17. Un motor tipo shunt de 220 V, tiene una resistencia de ndd d 0,5 Ω y na na d d xaón d 0 Ω. A pna aga abb na
corriente de 40 A. a.) Calcule la corriente corriente absorbida en el arranque si en serie con el inducido se introduce una na d 5 Ω. b.) S a dad dad a mda aga
de 2050 rpm (suponga que la corriente es la mitad de la nominal), determine la velocidad velocidad nominal nominal del motor. c.) Si las pérdidas mecánicas y en el hierro son constantes e igual a 500 W, calcule la velocidad del motor y la corriente absorbida si el par resistente de la carga es de 50 Nm. 18. A separately excited dc motor is operating at 1 200 rpm. It draws 100A from the line at a terminal voltage of 230V. The armature resistance between terminals is 0,07 Ω. a) Find the torque being developed by this motor. b) Find the speed and armature current of the motor when the torque is 300Nm, for the same excitation. 19. Un motor de corriente continua de 10 Hp, 230 V, shunt, tiene una velocidad a plena carga de 1200 rpm. La na d ndd 0.3 Ω y a dl campo, 180 Ω. E ndmn a pna aga d 6%. E m
obtiene la tensión nominal de un generador de corriente nna, hn, d na d ndd 0.3 Ω y na d amp 230 Ω. La pédda n h y
mecánicas del generador son 500 W. Ambas máquinas tienen el mismo número de polos y conductores y los devanados son ondulados. Determine: a) Velocidad del generador, si ambas máquinas están funcionando en la zona lineal de la curva de magnetización. b) Rendimiento del generador. c) Rendimiento del conjunto generador-motor. generador-motor. d) Velocidad del motor en vacío, si en estas condiciones su entrada total es de 600 W. e) Valor de la resistencia que hay que añadir añadir al inducido del motor para reducir su velocidad a 1000 rpm cuando da el par de plena carga con toda la corriente de campo. Las pérdidas en el hierro y mecánicas son las de plena carga. 20. Un motor de corriente continua tipo Shunt, tiene una na n daón d 600 Ω, na
resistencia en el circuito del inducido (devanado ndd y danad nmaón) d 0, Ω y
considera una caída de tensión por contacto de escobilla con colector de 2,5 V. En la placa de características del motor figuran los siguientes datos: 600 V, 100 HP, 138 138 A, A, 1200 rpm. Calcule para estas estas condiciones nominales: a) Eficiencia a plena carga, b) Intensidad de corriente en el inducido, c) Valor de la tensión inducida d) Potencia convertida, e) Momento de rotación electromagnético, f) Momento de rotación útil, g) Intensidad de corriente en el inducido para arranque directo, h) Resistencia en el reóstato de arranque para que la intensidad de corriente de inducido durante el arranque no sobrepase 1,5 veces la intensidad nominal. 21. Un generador DC de imanes permanentes está acoplado a un motor DC serie alimentado por una fuente de 240 V, como se muestra en la figura.
La resistencia de armadura del generador es de 0,6 Ω, las pérdidas por rotación del generador son de 150 W. La resistencia de armadura del motor es de 0,6 Ω, la resistencia del devanado serie es de 0.1 Ω. Cuando el generador entrega una potencia de 2,95 kW a 200 V, la corriente de armadura del motor es de 15 A y la velocidad es de 1000 rpm. Las pérdidas por rotación se asumen constantes. Determinar la eficiencia del motor, la eficiencia del generador y la eficiencia del sistema formado por las dos máquinas, cuando el motor toma de la fuente 2,4 kW con velocidad de 1200 rpm. 22. A 460 V series motor runs at 500 rpm taking a current of 40 A. calculate the speed speed and percentage percentage chane in torque if the load is reduced so that the motor is taking 30 A. Total resistance of the armature and field circuits is 0,8 Ω. Assume flux is proportional proportional to the field current. 23. Una máquina tipo shunt tiene resistencias resi stencias en e n el ndd nd d 0,2 Ω y 0 Ω pamn.
Funcionando como motor, absorbe de la red 39,6 kW a 220 V, girando girando a 1000 rpm. Suponiendo despreciables las pérdidas mecánicas y las del hierro, así como la caída de tensión en las escobillas y por efecto de reacción del inducido, calcule: a.) a.) La potencia útil del motor. Si ahora la máquina funciona como generador, alimentando una carga de 44 kW a 220 V, calcule: b.) La velocidad del generador. c.) El El par par interno. interno. d.) La eficiencia del generador en estas condiciones de funcionamiento. 24. Un generador de excitación en derivación tiene la siguiente característica de vacío a 800 rpm: IF[A] E [V]
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10 10
20
40
62
80
95
108
117
124
127
130
Si se conoce que la resistencia del inducido es de 0,03 Ω y q a na d xaón má n óa n d 5,72 Ω, a: a.) La corriente
suministrada por la máquina, girando a 800 rpm, y con tensión en sus terminales terminales de 110 V. b.) Si la resistencia d d xaón dmny n ,2 Ω y a
velocidad ahora es de 750 rpm, cuál es el nuevo valor de la corriente de carga, si la tensión en los terminales es ahora de 100 V. 25. Un motor serie que tiene una resistencia de 1 Ω entre terminales, mueve un ventilador para el cual el par varía con el cuadrado de la velocidad. A 220 V el conjunto gira a 300 rpm y absorbe 25 A. Debe aumentarse la velocidad a 400 rpm aumentando la tensión. Calcule la tensión y la corriente para los casos límite siguientes: a.) cuando el circuito magnético esté saturado, es decir, para flujo constante; b.) cuando el circuito magnético no esté saturado, es decir, cuando el flujo sea directamente proporcional a la corriente. 26. Una máquina de corriente continua de 25 kW, 250 V, con una resistencia de armadura de 0,1 ohm tiene la siguiente curva de magnetización obtenida a 1200 rpm.: Eind [V] I [A]
50 0,3
100 0,7
143 1,0
200 1,5
240 2,0
260 2,5
La máquina se hace funcionar como motor con excitación separada. a.) Para una corriente de campo de 2,0 A, grafique una familia de curvas de velocidad en rpm vs Torque en Nm, para una tensión aplicada a la armadura
de 250, 200, 150 y 100 V. b.) Para una tensión constante de 200 V aplicados a la armadura, grafique una familia de curvas de velocidad vs torque para corrientes de campo de 2,5; 2,0; 1,5 y 1 A. 27. Un motor serie de 20 hp, 240 V, 76 A, 900 rpm, tiene un devanado de campo de 33 espiras por polo. Su resistencia del inducido es de 0,09 Ω y su resistencia de campo es de 0,06 Ω. La curva de magnetización expresada en términos de fuerza magnetomotriz contra Tensión inducida a 900 rpm, está dada por la siguiente tabla: Eind [V] Fmm [A-vuel ta]
95 500
150 1000
188 1500
212 2000
229 2500
243 3000
La reacción del inducido es despreciable en esta máquina. a.) Calcule el par, la velocidad y la potencia de salida del motor a plena carga a 33, 67,100 y 133 % de la corriente del inducido (desprecie las perdidas rotacionales); b.) Dibuje la característica par-velocidad de esta máquina. 28. A DC machine (6 kW, 120 V, 1200 rpm) has following magnetization characteristics at 1200 rpm. Eind [V] I [A]
5
20
40
60
79
93
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0 ,5
102
114
120
125
0,6
0,8
1,0
1,2
The machine parameters are Ra=0,2 Ω, Rf= 100 Ω. The machine is driven at 800 rpm and is separately excited. The field current is adjusted at If= 0,8Ω. A load resistance R= 2 Ω is connected to the armature terminals. Neglect armature reaction effect. a ) Determine the quantity K Φ. b ) Determine Ea Ea and Ia c.) Determine torque and load power d) If the DC generator rotates at 1500 rpm and it delivers rated current at rated terminal voltage. The field winding is connected to a 120 V supply, Determine the value of Rf, required. 29. Un generador tipo hn n n ndd d 0.5 Ω y nd (00 Ω) nad n n n reóstato Rh cuya resistencia es variable d 0 a 200 Ω. and Rh fja a 00 Ω, ndd ga a 500 pm y a diferencia de potencial entre bornes es de 100 V en circuito abierto. La inducción en el hierro de los inductores es de 9000 Gauss. Determine: a) Fuerza electromotriz desarrollada en el inducido en estas condiciones. b) Diferencia de potencial en bornes si la dinamo suministra 10 A manteniendo la fuerza electromotriz del del apartado a). c) Velocidad de arrastre necesaria para que la tensión vuelva a tener su valor inicial de 100 V si la corriente suministrada sigue siendo 10 A. 30. The DC machine in problema 28 has a field control resistance whose value can be changed from 0 to 150 Ω. The machine machine is driven at at 1200 rpm. The machine is separately excited and the field winding is supplied from a 120 V supply. a ) Determine the maximum and minimum values values of the no load terminal voltage. b ) The field control resistance is adjusted to provide a no load terminal voltaje of 120 120 V. Determine the value value of this resistance and the terminal voltage at full load for no armature reaction and also If = 0,1 A. 31. Dos generadores de corriente continua con excitación independiente se conectan en paralelo para alimentar un sistema de potencia. El generador 1 es de 20 kW, 230 y n na na d ndd d 0.03 Ω. E
generador 2 es de 15 kW, 240 V y tiene una resistencia
d ndd d 0.06 Ω. An d na n paa,
ambos generadores se han graduado para tener una tensión de vacío de 230 V. a) Si una carga de 100 A se conecta a ambos generadores, ¿cuál será la tensión en bornes de los generadores?¿Qué porción de carga entregará cada uno de los generadores?. b) Repita el apartado anterior si la corriente de excitación del generador 2 se aumenta para elevar la tensión interna E02 a 240 V. c) A los generadores generadores del apartado b) se les añade una carga de 30 A. Calcule el reparto entre los generadores de la nueva carga total 32. Un generador compuesto acumulativo de 120 V, 50 A, tiene las siguientes características: R A + RS = 0,20 Ω, RF= 20 Ω R AJUSTE = 0 A 30 Ω ajustado en 10 Ω, N F= 1000 espiras, NS= 15 espiras, n=1800 rpm. La máquina tiene el siguiente comportamiento de magnetización: I [A] Eind [V]
0 0
1 40
2 80
3 108
4 121
5 129
6 136
7 143
a.) Si el generador está operando en vacío, ¿Cuál es la tensión en sus terminales? b.) Si el generador tiene una corriente del inducido de 20 A ¿Cuál es la tensión en sus terminales? c.) Calcule y dibuje la característica de los terminales de esta máquina d.) Si ahora ahora el generador se conecta como compuesto diferencial ¿Cómo aparecerá su característica de los terminales? 33. Una máquina de c.c. de excitación shunt, de características Ra = 0,1 Ω, Rf = 7 Ω, abaja omo motor dando 20 HP a 240V y a 1200 r.p.m. Si se hace trabajar a la máquina como generador ¿a qué velocidad girará el rotor para obtener a la salida 240V y una potencia eléctrica útil de salida de 12000 W? 34. Un motor serie de 10 hp, 240 V, tiene una corriente de armadura de 38 A y velocidad nominal de 600 rpm, La resistencia del circuito de inducido es de 0.6 Ω y la del campo serie de 0.2 Ω. a.) Determinar la velocidad cuando la corriente de armadura disminuye a 20 A. Asumir que la máquina opera en la región lineal de la curva de saturación. b.) Determinar la velocidad cuando la corriente de armadura es de 60 A y el flujo de excitación serie es de 125% del flujo a plena carga debido a la saturación. c.) Controlar la velocidad a 800 rpm a tensión de fuente de 240 V y corriente de armadura de 38 A. 35. Un motor shunt de 250V tiene una resistencia de ndd d 0,5 Ω y na na d amp d 250Ω.
A la velocidad de 600 r.p.m. el inducido absorbe 20A. Se desea elevar la velocidad colocando en serie con la bobina de campo una resistencia Rx, conservando el mismo par. Se pide el valor de dicha resistencia Rx para una velocidad de 800 r.p.m. 36. Dos generadores características:
shunt
tienen
las
siguientes
Se conectan en paralelo para alimentar una carga común de 200 A. Calcule la corriente entregada entregada por cada generador y la tensión en terminales. terminales. Desprecie la corriente de campo para los cálculos. 37. Un motor c.c., excitación independiente de un imán permanente, tiene una resistencia eléctrica en el ndd d 0. Ω. La nón máxima que se puede
aplicar al inducido es 220 V y la corriente máxima que puede pasar por sus devanados es de 100 A (en régimen estacionario). La constante de proporcionalidad de la tensión inducida es 0.15 V/rpm. a) Obtenga la expresión del par interno del motor en función de la velocidad para diferentes tensiones tensiones de alimentación. b) Represente gráficamente el par interno para tensiones de 50, 100, 150 y 200 V. 38. Un motor shunt de 10 HP, 250 V, tiene una resistencia inducida de 0,5 ohms y una Rf Rf de 180 ohms. En vacío y girando a 1200 rpm con tensión nomila, la corriente de armadura es de 3 A. A plena carga y con tensión nominal, la corriente de línea es de 40 A y debido a la reacción de armadura el flujo es un 4 % menor que en vacío. Se pide determinar: a.) Velocidad del motor a plena carga. b.) Torque de origen eléctrico en condiciones de plena carga. c.) Torque de origen eléctrico en vacío. d.) Torque de carga en el eje en hp (Torque Útil) e.) Eficiencia de la máquina. 39. Un generador compound conexión larga de 250 kW, 250 V, 1200 rpm suministra 1000 A a 250 V. La resistencia del inducido es, incluidas escobillas, 0.0045 Ω. La d aamn 0.00 Ω y a d aamn hn Ω. La pédda d pna p
rozamiento son 6800 W y las pérdidas por cargas parásitas son el 1% de la potencia útil. Calcule: Pérdidas totales y rendimiento de la máquina. 40. Un motor shunt de 10 hp, 250 V, tiene une Ra de 0,5 Ω y una Rf de 180 Ω. En vacío y girando a 1200 rpm con una tensión nominal, la corriente de armadura es de 3 A. A plena carga y con tensión nominal la corriente de línea es de 40 A y debido a la reacción de armadura, el flujo es un 4 % menor que en vacío. Determine a ) la velocidad del motor a plena carga. b ) Torque de origen eléctrico en vacío y a plena carga. carga. c ) Torque en el eje en hp. d ) Rendimiento Rendimiento de la máquina. 41. Un motor serie de 25 hp, 250 V, 1200 rpm, 83 A, Ra= 0,1 Ω, Rs= 0,1 Ω, sin considerar saturación. Calcule a ) En condiciones nominales de operación, rendimiento, pérdidas eléctricas y pérdidas pérdidas rotacionales. b ) Calcule una Resistencia de arranque para limitar la corriente en el arranque a 1,5 1,5 veces la corriente nominal. c ) Torque de arranque con la resistencia calculada en el ítem b. b. d ) Velocidad final alcanzada con torque nominal, si se mantiene la resistencia calculada en b. 42. Dos máquinas de corriente continua id énticas de 7,5 hp, 150 V, 30 A, tienen los siguientes parámetros: Ra= 0,095 Ω, incluido el contacto de escobillas, Rf= 107 Ω. Ambas máquinas están diseñadas de forma que la densidad de flujo en su hierro sea lo suficientemente bajo como para que exista una relación lineal entre el flujo y la corriente de excitación, dentro de su campo normal de trabajo. Considere además que la reacción de armadura es despreciable. Estas máquinas se van a usar como motor y generador respectivamente, en un grupo Ward-Leonard, trabajando como excitación separada. El generador está movido por un motor de inducción trifásico, de velocidad constante a 1450 rpm. Se realizó un ensayo en vacío a una de las máquinas de cc obteniéndose una tensión en terminales de armadura de 165 V, con 1,2 A, a 1450 rpm. Determine que tensión se debe aplicar al campo del generador, a su velocidad nominal, para que el motor aumente su velocidad a 1600 rpm, cuando trabaja a corriente nominal de armadura y la tensión del campo es de 150 V.
