Maquina CC y maquinas especiales

MÁQUINAS ELÉCTRICAS ESPECIALES – TEMA 5

potencia reducida, en general de menos de 1 kW, encontramos también en el estator, alternando los polos antes citados, otros salientes de hierro macizo, o de planchas de hierro, rodeados asimismo de unas bobinas, a los que se denomina polos salientes o de conmutación.

1.2.- Rotor Formado por una columna de material ferromagnético, a base de chapas de hierro, con un débil contenido de silicio, del orden del 0,6 al 0,7% de 0,5 mm de espesor, aisladas unas de las otras por una capa de barniz o de óxido. Esta corona va calada directamente sobre el eje de giro, en las máquinas de limitada potencia, o sobre una linterna de fundición de h ierro, o de plancha de hierro soldada, fija al eje. La corona de chapa magnética presenta en su superficie externa un ranurado donde se aloja el devanado inducido de la máquina. Este devanado esta constituido por bobinas de hilo o de pletina de cobre convenientemente aislados, cerrado sobre si mismo al conectar el final de la última bobina con el principio de la primera.

1.3.- Colector de delgas Constituido esencialmente por piezas planas de cobre duro de sección trapezoidal, llamadas delgas, separadas y aisladas unas de otras por delgadas láminas de mica casi pura, formando el conjunto un tubo cilíndrico aprisionado fuertemente, gracias a unas muescas en cola de milano dispuestas en las caras planas del tubo, por unos anillos de acero, aislados también de las delgas de cobre, que encajan en las muescas. La figura siguiente muestra el corte longitudinal y transversal de un colector de tamaño mas bien pequeño en los que se aprecia que uno de los anillos de acero constituye a la vez el cuerpo tubular interior del colector para su fijación al eje.

Sección A-B Tuerca

A

Anillo de apriete B

Delga

Aislamiento de mica

Un filtreado en la extremidad de este tubo permite que una tuerca del mismo diámetro y paso, pueda sujetar fuertemente el otro anillo de acero contra las delgas. En las máquinas muy pequeñas el colector de delgas, en el cual el aislamiento entre delgas y los anillos de presión de acero es obtenido por una resina que se cuela a presión entre las piezas mecánicas. El colector tiene tantas delgas como bobinas posee el devanado inducido de la máquina.

1.4.- Collar portaescobillas y escobillas Constituido el primero por un aro de fundición u otro material estructural metálico, al cual van sujetas, con interposición de un aislante apropiado, las cajas portaescobillas, de bronce o latón, que retienen las escobillas que establecerán el enlace eléctrico entre las delgas y el colector y el circuito de corriente continua exterior

1.5.- Soportes o escudos laterales Están construidos en fundición de hierro o chapa de acero soldada, sujetos por tornillos a la carcasa, en cuya parte central se alojan los cojinetes sobre los que se apoya el eje. Los cojinetes pueden ser de bronce, o de material sinterizado si se trata de cojinetes de deslizamiento, o bien de bolas, de rodillos o de agujas que son los cojinetes de rodadura. Las disposiciones constructivas que podemos hallar en las máquinas reales pueden presentar diversas variantes respecto a esta descripción genérica que

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potencia reducida, en general de menos de 1 kW, encontramos también en el estator, alternando los polos antes citados, otros salientes de hierro macizo, o de planchas de hierro, rodeados asimismo de unas bobinas, a los que se denomina polos salientes o de conmutación.

1.2.- Rotor Formado por una columna de material ferromagnético, a base de chapas de hierro, con un débil contenido de silicio, del orden del 0,6 al 0,7% de 0,5 mm de espesor, aisladas unas de las otras por una capa de barniz o de óxido. Esta corona va calada directamente sobre el eje de giro, en las máquinas de limitada potencia, o sobre una linterna de fundición de h ierro, o de plancha de hierro soldada, fija al eje. La corona de chapa magnética presenta en su superficie externa un ranurado donde se aloja el devanado inducido de la máquina. Este devanado esta constituido por bobinas de hilo o de pletina de cobre convenientemente aislados, cerrado sobre si mismo al conectar el final de la última bobina con el principio de la primera.

1.3.- Colector de delgas Constituido esencialmente por piezas planas de cobre duro de sección trapezoidal, llamadas delgas, separadas y aisladas unas de otras por delgadas láminas de mica casi pura, formando el conjunto un tubo cilíndrico aprisionado fuertemente, gracias a unas muescas en cola de milano dispuestas en las caras planas del tubo, por unos anillos de acero, aislados también de las delgas de cobre, que encajan en las muescas. La figura siguiente muestra el corte longitudinal y transversal de un colector de tamaño mas bien pequeño en los que se aprecia que uno de los anillos de acero constituye a la vez el cuerpo tubular interior del colector para su fijación al eje.

Sección A-B Tuerca

A

Anillo de apriete B

Delga

Aislamiento de mica

Un filtreado en la extremidad de este tubo permite que una tuerca del mismo diámetro y paso, pueda sujetar fuertemente el otro anillo de acero contra las delgas. En las máquinas muy pequeñas el colector de delgas, en el cual el aislamiento entre delgas y los anillos de presión de acero es obtenido por una resina que se cuela a presión entre las piezas mecánicas. El colector tiene tantas delgas como bobinas posee el devanado inducido de la máquina.

1.4.- Collar portaescobillas y escobillas Constituido el primero por un aro de fundición u otro material estructural metálico, al cual van sujetas, con interposición de un aislante apropiado, las cajas portaescobillas, de bronce o latón, que retienen las escobillas que establecerán el enlace eléctrico entre las delgas y el colector y el circuito de corriente continua exterior

1.5.- Soportes o escudos laterales Están construidos en fundición de hierro o chapa de acero soldada, sujetos por tornillos a la carcasa, en cuya parte central se alojan los cojinetes sobre los que se apoya el eje. Los cojinetes pueden ser de bronce, o de material sinterizado si se trata de cojinetes de deslizamiento, o bien de bolas, de rodillos o de agujas que son los cojinetes de rodadura. Las disposiciones constructivas que podemos hallar en las máquinas reales pueden presentar diversas variantes respecto a esta descripción genérica que



acabamos de realizar, segun tamaño, aplicación o servicio de la máquina. Es muy general encontrar calado sobre el eje de giro el lado opuesto al colector un ventilador de aletas planas radiales o inclinadas para favorecer la refrigeración refrigeración de la máquina.

2.- Excitación de la máquina de corriente continua El campo magnético, que como sabemos constituye el medio de acoplamiento entre el sistema eléctrico y el mecánico, puede ser producido, bien por imanes permanentes, o por bobinas dispuestas convenientemente, alimentadas por corriente continua, segun se describió anteriormente. Si bien existen máquinas de corriente continua con imanes permanentes, lo normal es que el campo magnético esté creado por bobinas inductoras dispuestas en el estator alrededor de los polos principales. Segun la fuente de alimentación de estas bobinas, se distinguen dos tipos de excitación: - Excitación independiente. - Autoexcitación. La excitación independiente significa que la fuente de alimentación del devanado inductor es ajena a la propia máquina, es decir que la corriente continua que alimenta el devanado inductor procede de una fuente independiente, la cual puede ser una batería de acumuladores, un rectificador conectado a una red alterna, o bien un generador de corriente continua rotativo. En este último caso, si el generador va montado sobre el propio eje de la máquina, la excitación independiente pasa a denominarse excitación propia segun muestra la siguiente figura. P N

Ie

K

N

L

A

P

B E

I

La autoexcitación como su propio nombre indica, significa que la corriente continua que excita las bobinas inductoras procede de la misma máquina generatriz. Es evidente que recién construida una máquina, sin haber sido objeto de excitación alguna, el flujo en su circuito magnético será nulo y en estas condiciones, por mucho que el inducido se haga girar en uno u otro sentido, no recogeremos tensión alguna entre las escobillas, o como se dice en el sector eléctrico la máquina no se ceba. Para obtener la autoexcitación o cebado de la máquina, es preciso que exista un pequeño flujo en el circuito magnético, flujo que es posible producir y mantener gracias al fenómeno de histéresis magnética. Es obligado pues en todas las máquinas autoexcitadas que previamente a su puesta en servicio, mediante una fuente exterior de energía eléctrica, se exciten sus bobinas inductoras y se cree un flujo magnético en el entrehierro. Al suprimir seguidamente la corriente de excitación, el flujo, por causa del fenómeno de histéresis, no desaparece del todo, sino que resta en la máquina un pequeño flujo residual o remanente, que va a ser precisamente el protagonista de este principio dinamoeléctrico, punto de partida del formidable desarrollo industrial de la energía eléctrica. Gracias a este flujo remanente, cuyo valor no suele excede de un 3 a un 5% del nominal de la máquina, al hacer girar el inducido inducirá en el una pequeña f.e.m., que podemos apreciar conectando a un voltímetro de muy baja tensión entre las las escobillas de distinta polaridad. Si aplicamos esta tensión remanente, al circuito inductor, con la polaridad conveniente para que la muy débil corriente que aquella tensión al pasar por las bobinas inductoras excite el circuito magnético en el sentido de reforzar el magnetismo remanente, lógicamente la f.e.m. inicial debida al flujo remanente se incrementará. A mayor f.e.m., manteniendo fijas las resistencias, corresponderá mayor corriente, con el refuerzo consiguiente del flujo, luego se produce un nuevo aumento de la f.e.m. y así sucesivamente hasta alcanzar un equilibrio o estabilidad de la tensión en bornes que se traducirá en una constancia de la corriente de excitación y por tanto del flujo.



A esta estabilidad se llega por causa de otra propiedad característica de los materiales magnéticos cual es la de saturación. Efectivamente conforme se satura la máquina, la f.e.m. inducida, segun se pone de manifiesto en la característica de vacío de la misma, deja de aumentar linealmente con la corriente de excitación segun la siguiente curva.

Recta del inductor U Ub0

Curva de vacio

M +

e cr

Ie0

Ie

En cambio la tensión en bornes del devanado inductor, admitiendo su resistencia constante, crece linealmente con la corriente como se expresa en la figura anterior por la recta del inductor. Al ser la tensión aplicada al devanado de excitación la misma tensión en bornes del inducido, es evidente aceptando que esta tensión es igual a la f.e.m. inducida, que el punto de igualdad de estas tensiones, o sea el punto de estabilidad de la autoexcitación, debe ser el punto de intersección M de la característica de vacío y de la recta del inductor. Unicamente este punto M se tiene la igualdad de tensión en bornes del inducido y del inductor y la identidad de las corrientes en uno y otro devanado. Visto este importante principio es de señalar, en segundo lugar que segun la conexión entre el devanado inductor y el inducido se distinguen tres tipos de máquinas autoexcitadas: - La máquina serie. - La máquina derivación. - La máquina compuesta o compound. En la máquina serie el devanado inductor está conectado en serie con el inducido y por consiguiente la totalidad de la corriente que circula por el inducido pasa por el inductor según la siguiente figura. P N

F

I Ie

E A

B G Ii

Verificándose la igualdad:

I i

= I e = I

Donde Ii es la corriente del inducido, Ie la corriente de excitación e I la corriente de carga o corriente suministrada al circuito exterior. Esta circunstancia determina que el devanado inductor de la máquina serie este constituido por bobinas de hilo o pletinas de cobre de sección proporcionada a la corriente total de la máquina y de reducido número de espiras. Se trata pues de bobinas relativamente

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robustas y rígidas. En la máquina de derivación el devanado inductor viene conectado directamente a las escobillas y en consecuencia eléctricamente esta en paralelo o derivación con el inducido. Por regla general en las máquinas generadoras de excitación en derivación, en seria con el inductor se coloca un reostato o resistencia variable R e con la misión de regular entre ciertos límites la corriente de excitación, segun se muestra en la siguiente figura. P N

I A

B G

C

Ii Ie

Re

D

En esta conexión la corriente de excitación es solo una fracción muy reducida de la corriente que cede el inducido, verificándose la igualdad:

I i

= I e + I

I = I i

+ I e

Generador Motor

El valor de la intensidad de excitación suele oscilar entre el 4 y 5 por mil de la corriente de inducido, segun la potencia de la máquina, correspondiendo los porcentajes mas reducidos a las potencias mayores. El reducido valor de la corriente de excitación, en relación a la corriente del inducido, exige que el devanado inductor de la máquina derivación este constituido por bobinas de hilo débil de sección y elevado número de espiras. Recuerdese que la excitación de una bobina depende de sus amperivueltas. En la máquina de excitación compuesta, que también podría llamarse mixta, el devanado inductor consta de dos tipos de bobinas, unas de sección relativamente gruesa en serie con el devanado inducido y recorridas por tanto por toda la corriente de la máquina y otras de hilo fino y elevado número de espiras conectada a los bornes de salida, es decir en paralelo con el sistema inducido-inductor serie, llamada compuesta larga, segun se muestra en la siguiente figura.

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P N

I

E

F

A

B G Ii

C

Ie

Re

D

Cabe considerar una variante de esta conexión a base de conectar el devanado derivación, o sea el conjunto de bobinas de hilo fino, directamente a las escobillas quedando el devanado serie alimentado por la corriente de carga, llamada compuesta corta, segun la siguiente figura. P N

I

E

F

A

B G Ii

C

Ie

Re

D

Dado el reducido valor de la corriente de excitación en derivación la diferencia funcional entre uno u otro tipo de conexión es prácticamente inapreciable. En este tipo de máquina, trabajando como generador, se tiene:

I i

= I es = I ed + I

I i

= I ed + I

I es

Compuesta l arg a

= I

Compuesta corta

Si bien el funcionamiento de la máquina de c.c. como motor no puede hablarse de autoexcitación, pues tanto la corriente del inductor como la del inducido proceden de la red de alimentación del motor, se sigue distinguiendo el motor por la conexión de sus devanados inductor e inducido. Así se tienen los mismos tipos de motores de c.c. que generadores: - Motor de excitación independiente cuando la fuente de alimentación del inductor es distinta a la del inducido. - Motor de excitación serie, o simplemente motor serie si ambos devanados están conectados en serie. - Motor derivación si el devanado inductor y el inducido están conectados en paralelo. - Motor compuesto, cuando el inductor comprende dos tipos de bobinas, unas en serie con el

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inducido y otras en paralelo.

3.- Principio de funcionamiento de la máquina de corriente continua El principio funcional de la máquina de corriente continua que acabamos de describir está en los conocidos fenómenos de inducción electromagnética basados en la ley de Faraday y de fuerza electromagnética. La plasmación material de estos fenómenos en la máquina de corriente continua tiene lugar como sigue, el devanado inductor al ser excitado crea un campo magnético cuyas líneas de inducción atraviesan el entrehierro, o sea el espacio de aire que separa los polos del rotor, y penetran en este concatenando al devanado inducido alojado en sus ranuras. Si mediante un detector de campo, o medidor de inducción magnética, como por ejemplo un gaussmetro de efecto Hall, determinamos la variación de la inducción a lo largo de la circunferencia del entrehierro de la máquina, observamos que la curva presenta tantas alternancias como polos tiene la máquina y que los puntos de inducción nula se hallan precisamente sobre los ejes transversales. A las generatrices de inducción nula, distribuidas generalmente a lo largo de la corona del entrehierro y en número igual a los polos de la máquina, las llamamos líneas neutras. La siguiente figura nos ilustra a modo de ejemplo la curva de inducción B=f(θ), de una máquina de cuatro polos. Las ondulaciones que acusa la misma son debidas a la distinta reluctancia que ofrece el entrehierro según se este frente a un diente o frente a una ranura.

B

N

S

N

0

2

S

2

Línea neutra

Estas ondulaciones son causa de los denominados armónicos de ranura, los cuales en un estudio de base no se tienen en cuenta, aceptando que la onda de inducción está libre de estas oscilaciones, según representa la línea de trazos en la misma figura. Si estando la máquina excitada hacemos girar, mediante una máquina motriz cualquiera, los conductores del inducido, alojados en las ranuras, cortaran a las líneas de inducción del campo y de acuerdo con la ley de Faraday se inducirá en cada uno de ellos una f.e.m., que responderá en cada instante a la expresión:

ec

= B • l • v

Donde B es la inducción en teslas, l la longitud del conductor en metros y v la velocidad de giro en m/s. Admitiendo que la velocidad tangencial de giro es constante, la f.e.m. ec será proporcional a la inducción y la distribución en el espacio de las f.e.m.s. inducidas en los conductores del inducido, será similar a la de la inducción. Si nos situamos sobre un conductor y mediante un voltímetro, o un osciloscopio registramos la variación de la f.e.m. en el tiempo, la función:

ec

= f c (t )



Corresponde a la de una onda periódica alternativa semejante a la función:

B = f (θ ) Cuyo número de periodos por segundo, o frecuencia de rotación f r , será igual al número de vueltas por segundo que de la máquina multiplicado por el número de pares de polos de la misma.

f r

=

n • p 60

Análogo resultado alcanzaremos si en lugar del análisis conductor por conductor hubiéramos considerado el devanado formado por bobinas y analizando el fenómeno a base de la variación del flujo abarcado por aquéllas. Para obtener la tensión que se recoge del conjunto del devanado inducido, representaremos el inducido por el anillo de Gramme. El inducido de anillo está formado por un anillo ferromagnético de sección rectangular alrededor del cual va arrollado uniformemente, un hilo de cobre aislado, formado por bobinas iguales, de una o más espiras, distribuidas regularmente sobre el anillo hasta enlazar la última con la primera para cerrar el devanado, segun se ilustra en la siguiente figura.

N Anillo de Gramme

Colector de delgas

Escobilla

S Junto a este inducido va un colector de delgas, similar al que se ha descrito en el epígrafe anterior, con tantas delgas como bobinas se han dispuesto en el anillo, conectándose cada delga al punto de unión de una bobina con la siguiente. La siguiente figura representa el esquema elemental de una máquina bipolar con un inducido de anillo de 12 bobinas y por tanto un colector de 12 delgas. Cada bobina comprende una sola espira.



N

9 8

Eje transversal

7 6

10

B A

11 12

+21

5 4

S

3

Eje longitudinal

Al emplazar las escobillas sobre el colector en la posición correspondiente a la línea neutra, el conjunto del devanado inducido, visto desde las escobillas, queda dividido en dos circuitos, de igual número de bobinas, en paralelo. La tensión entre las escobillas será igual a la suma de las tensiones inducidas en los conductores periféricos de las bobinas 2-3-4-5-6, exactamente iguales, por simetría constructiva a las inducidas en las 12-11-10-9-8. Las bobinas 1 y 7 por hallarse sobre la línea neutra, no son asiento de f.e.m. alguna y de ahí que aunque están puestas en cortocircuito por las escobillas no son de temer corrientes en ellas. Se comprueba asimismo que las tensiones del circuito superior son opuestas a las del circuito inferior, por la distinta polaridad del campo magnético, por lo que tampoco se tendrá corriente alguna de circulación por el devanado inducido. El conjunto del inducido con el colector y las escobillas es equivalente eléctricamente al circuito de la siguiente figura parte a), y este en su forma más simple, es de la parte b) de la figura siguiente, en la cual cada bobina inducida es reemplazada por una pequeña pila eléctrica de tensión interna igual a la f.e.m. inducida en cada bobina.

a) B-

8

7

9

10

11

7

12

12

1

1

6

6

B-

5

8

b)

+A

7

9

4

3

2

10

11

12

7

12

1

+

1

6

6

5

4

3

2



Como sea que aunque el inducido gire, las escobillas están fijas en las zonas neutras, al cabo de tiempo correspondiente al giro 1/24 d e vuelta, tiempo mas o menos corto según la velocidad angular d e la máquina, el anillo pasará a ocupar la posición que muestra la siguiente figura, las escobillas A y B, de ancho igual al ancho de una delga, solo estarán contacto con las escobillas 1 y 7 respectivamente y el devanado inducido si bien continua, visto desde las escobillas, con dos derivaciones, estas comprenderán 1-2-3-4-5-6 en la rama inferior y las 7-8-9-10-11-12 en la superior.

N 10

9

11

8 10

9 8

Eje transversal 7

B A

12 1

7 6

-

+

5

6

12

11

4

1 2

3 2

5

3

4

S

Eje longitudinal

Las figura siguiente nos muestra los circuitos equivalentes al inducido en esta posición. La tensión que recogeremos entre las escobillas viene dada ahora por la suma de las f.e.m.s. e1, e2, e3, e4, e5 y e6 igual a la suma de la f.e.m.s. e7, e8, e9, e10, e11, e12, la cual será algo distinta a la que teníamos en la primera posición considerada, si bien manteniendo la misma polaridad.

a)

7

8

9

10

11

12

B-

+A 7

1

6 7

b)

5 8

4

3

2

1

9

10

11

12

B-

+ 1

7

6

5

4

3

2

1

El giro del inducido de 1/24 de vuelta mas, en el mismo sentido, nos volverá a una situación de



bobinas igual al del primer caso, si bien con la posición de las bobinas desplazadas 1/12 de vuelta, y ocasionalmente ocupando la línea neutra las bobinas 12 y 6, que serán ahora las que están cortocircuitadas por las escobillas. En cambio la tensión entre estas volverá a ser igual a la que teníamos al principio por estar constituido cada circuito derivado por cinco bobinas en posición idéntica a la primera. Continuando este razonamiento llegaremos a la conclusión de que pese a la f.e.m. que individualmente se tiene en cada bobina es alternativa, cambiando el sentido cada vez que la bobina pasa de un lado a otro de la línea neutra, la tensión que se recoge entre las escobillas es una tensión unidireccional y casi constante, su magnitud oscila entre los valores correspondientes a las dos posiciones examinadas. Es evidente que si conectamos a las escobillas un circuito de carga cualquiera, esta tensión originará el paso de una corriente a través del mismo que partiendo de la escobilla positiva recorrerá el circuito exterior y volverá a la máquina por la escobilla negativa. Al presentar el devanado inducido dos vías de circulación, llamadas también ramas o circuitos derivados, por cada una de ellas pasará la mitad de la corriente total. Lo expuesto corresponde al funcionamiento de la máquina de corriente continua como generador. Podríamos estudiar también su funcionamiento como motor, a base de excitar el campo magnético y estando la máquina en reposo aplicar una tensión continua a las escobillas. Esta tensión determinará la circulación de cada rama del devanado inducido de una corriente que bajo la acción del campo magnético dará origen en cada conductor periférico de las bobinas a una fuerza electromagnética. El valor de esta fuera viene dado según la ley de Biot y Savat, teniendo ya en cuenta que el campo es perpendicular al conductor por la fórmula:

F c

= B • l • i

Donde B es la inducción en teslas, l la longitud del conductor en metros e i la intensidad en el conductor en amperios. La inversión de la polaridad del campo magnético, en coincidencia con la inversión del sentido de la corriente, determinan que las fuerzas electromagnéticas tengan todas el mismo sentido tangencial. Estas fuerzas multiplicadas por el radio de giro de los conductores determinan el par motor de la máquina y es de observar que aunque por efecto de este par, si es superior al par resistente aplicado, el motor se pondrá a girar, no por esto variará el valor del par, pues la posición fija de las escobillas hace que no se alteren los sentidos de las corrientes frente a los polos, aunque este sentido se invierta en cada bobina al pasar de uno a otro lado de la línea de las escobillas.

4.- Reacción de inducido. Efectos de la reacción de inducido En el funcionamiento en carga el flujo útil que concatena el devanado inducido, excitado por la acción simultanea de la f.m.m. del sistema inductor y de la f.m.m. del inducido, es inferior al que se tiene en vacío con las misma f.m.m. inductora. Esta debilitación del flujo útil se traduce en una menor f.e.m. inducida como puede evidenciarse por la siguiente experiencia. Imaginemos el generador de excitación independiente que se muestra en el esquema de la figura siguiente, el cual funcionando a una velocidad constante y con una determinada excitación nos da en vacío una tensión en bornes Ui0, igual a la f.e.m. inducida E0 puesto que If =0 y ue=0. P N Re Ie

K A

N

J

G Ic

P

B Ii

Si lo cargamos con una corriente Ii, manteniendo constante la velocidad y la excitación,



observaremos que la tensión en bornes se ha reducido, pasando al valor Ui. Cabría pensar que esta reducción es motivada por la caída de tensión óhmica, debida a la resistencia propia del devanado R i y por la caída de tensión en las escobillas, pero determinando a través de la siguiente expresión la f.e.m. en carga de a dinamo:

E = U f + Ri • I i

+ 2 • U e

Observaremos que el valor que obtenemos es inferior a la f.e.m. en vacío E 0. Como en los dos casos la velocidad de giro es la misma, llegamos a la conclusión de que como consecuencia de la intervención de la f.m.m. del inducido el flujo útil ha cambiado. Este fenómeno, que como hemos dicho, ha recibido el nombre de reacción magnética de inducido, puede ser analizado en primera aproximación, aplicando convenientemente el teorema de superposición, es decir considerando que el campo magnético resultante es igual a la suma del campo magnético que determina el sistema inductor y del campo magnético que excita la f.m.m. de inducido. Esta superposición valida siempre cuando se trata de f.m.m.s. no lo es cuando se componen campos magnéticos, salvo que en el caso de la permeabilidad del circuito magnético permanezca constante e independiente del grado de saturación en máquinas no saturadas. Puesto que en el circuito magnético de la máquina. Se tienen partes de hierro sensibles al fenómeno de saturación y se trabaja con inducciones de saturación, deberemos tener en cuenta su influencia al determinar el campo resultante como superposición de los campos componentes. Cuando el circuito magnético es excitado únicamente por el circuito inductor, tal como se tiene en un generador funcionando en vacío, el campo magnético producido, o campo inductor principal, presenta una curva de inducción en el entrehierro simétrica con relación al eje polar, con las líneas neutras a 90° eléctricos de los ejes polares, o sea en los ejes transversales según la siguiente figura. Eje transversal

B

N

S

2

0

A

Eje directo

B

Eje directo

A

A estas líneas neutras se les llama geométricas o teóricas. Si ahora admitimos que solamente circula corriente por las bobinas del inducido, corriente que nos llega a través de las escobillas, la distribución de esta corriente en los conductores será la que muestra la siguiente figura.



N

Línea neutra geométrica

A

S El cambio de sentido de la corriente tiene lugar en la línea de escobillas. Supuesto un número suficientemente elevado de conductores, la curva de f.m.m. F que determinan dichos conductores será igual a la de una capa de corriente uniformemente distribuida, la cual es triangular con sus máximos en los ejes de las escobillas, los cuales coinciden con las líneas medias geométricas del campo inductor, como se ve en la siguiente figura.

N

S Curva de f.m.m. Fa Curva de inducción Ba a

A

B

A

El sentido positivo de la f.m.m. corresponden a flujos que salen de la superficie del inductor, cuyo sentido determinamos aplicando la regla del sacacorchos. La onda de f.m.m., de reacción de inducido determinará una onda de inducción en el entrehierro, cuyo valor en cada punto, Ba viene dado por la fórmula:

Ba

=

a

δ

• F a

Siendo Fa la f.m.m. en el mismo punto y δ el espesor el entrehierro. En consecuencia, la curva de inducción del flujo creado por la f.m.m., de reacción de inducido, será también la variación triangular debajo de las superficies polares, donde el entrehierro es sensiblemente constante, pero se apartará de aquella forma en el espacio interpolar, disminuyendo acusadamente en la zona neutra debido al aumento



de longitud de la línea de inducción en el aire. La curva de variación de inducción a lo largo del entrehierro cuando solamente esta excitado el inducido, responderá pues a la línea de trazo grueso continuo que representa la figura anterior, la cual se ha dibujado considerando las inducciones positivas que corresponden a flujos salientes del inductor y negativas a flujos entrantes. El flujo magnético que esta curva de inducción determina, visto desde el inducido, presenta un polo norte en la zona de la escobilla A, y un polo sur en la zona de la escobilla B, y las líneas neutras exactamente sobre el eje de los polos. Este campo perpendicular al campo principal, se denomina campo de reacción transversal. Si ahora admitimos que tanto el sistema inductor como el devanado inducido están excitados, la curva de inducción en el entrehierro, en el supuesto de admitir despreciable la saturación del circuito magnético, presentará la forma de la línea continua y trazo grueso de la siguiente figura, curva resultante de la suma algebraica de las curvas de inducción componentes, la del inductor y la del inducido. En la misma figura tenemos la curva de inducción cuando solo el inductor está excitado curva de línea fina y cuando solo lo esta el inducido curva de línea discontinua.

N

S

B

A

A

tp

tp

Como señalamos mas arriba, a causa del fenómeno de saturación, en las partes de hierro del circuito magnético, la curva de inducción resultante no corresponde a la suma algebraica de las curvas de inducción componentes. La siguiente figura ilustra la característica magnética y pone de manifiesto que en las zonas que las f.m.m.s. se suman F+F ri, la inducción B’’ es netamente inferior a la suma de las inducciones componente y en la zona que aquellas se restan, F-Fri, es ligeramente superior a la diferencia de inducciones.

B

Bri B' Fri

F-Fri F F+Fri

B0 B'' F

En consecuencia, la curva de inducción resultante real responderá a la curva de trazo grueso de la siguiente figura, y el flujo resultante o flujo útil por polo, proporcional al área limitada por la curva de inducción y el eje horizontal de abscisas, resulta inferior al que se tiene en vacío, cuando solo el inductor



esta excitado. Esta importante consecuencia es llamada efecto desmagnetizante de la reacción transversal del inducido.

B

A

A

La distorsión de la onda de inducción que la reacción magnética transversal origina, con valores máximos superiores a los del vacío, es causa a su vez de una aumento de la tensión entre dos delgas contiguas del colector y de mayores pérdidas en el hierro del inducido de las que tienen en vacío. Otra consecuencia no menos importante que pone de manifiesto la curva de inducción resultante en carga, es el desplazamiento de la línea neutra magnética con relación al eje transversal o línea neutra geométrica. Este desplazamiento que en el caso anteriormente expuesto tiene lugar según el sentido de giro del inducido, responde a sentidos de giro de campo inductor y corrientes en el inducido funcionando la máquina como generador, pero el desplazamiento de la línea neutra sería en el sentido opuesto al de giro si la máquina funcionara como motor, pues en este caso con los mismos sentido de campo inductor y corriente en el inducido, la máquina giraría al revés. El desplazamiento de la línea neutra magnética real con relación a la línea de simetría transversal, como más adelante se pondrá de manifiesto, puede originar dificultades en el funcionamiento en carga de la máquina, puestas de manifiesto por fuertes y perjudiciales chispas entre las escobillas y las delgas. Si con miras a reducir este chispeo se hacen girar las escobillas sobre el colector en el sentido de hacerlas coincidir con las líneas neutras reales según se ve en la siguiente figura, la distribución de las corrientes en los conductores del inducido se habrá desplazado del mismo ángulo que las escobillas, pues como se ha dicho en el sentido de la corriente en los conductores del inducido se invierte precisamente en la línea de las escobillas.

N a

e

Fe

b'

Fl

Ft

2

b

a'

S En estas condiciones, si trazamos la línea a’b’ simétrica a la de las escobillas ab, cabe considerar



el conjunto de conductores del inducido dividido en dos grupos, los comprendidos dentro del ángulo 2α y los que están en el ángulo π-2α. Estos últimos, al ser recorridos por la corriente del inducido, siguen determinando unos amperivueltas de reacción magnética transversal Ft, por cuanto su eje de simetría coincide con la línea neutra geométrica, pero los conductores situados en el ángulo 2α determinaran unos amperivueltas Fl cuyo eje coincide con el eje de los polos, eje longitudinal, siendo llamados por esta circunstancia amperivueltas de reacción de inducido longitudinal. Estos amperivueltas, de actuar solos excitaran un flujo cuya trayectoria coincidiría con la del flujo principal. Al actuar simultáneamente con los amperivueltas inductores, el flujo en el eje longitudinal dependerá de la composición de ambos amperivueltas, razón por la cual si los amperivueltas de reacción longitudinal son de sentido opuesto a los inductores magnetizantes. Tal caso ocurriría en el funcionamiento de la máquina como generador si decaláramos las escobillas en el sentido opuesto al giro del inducido. La reacción longitudinal del inducido no modifica la forma de la curva de inducción, solo afecta a la magnitud del flujo resultante, a diferencia de la transversal que distorsiona la curva de inducción y reduce la cuantía de flujo útil, si la máquina como sucede de ordinario, tiene partes de su circuito magnético trabajando en la zona de saturación. Designando por A la carga especifica del inducido, y R el radio del inducido, el valor de los amperivueltas longitudinales por polo correspondientes a un desplazamiento α de la línea de escobillas será:

F l

= α • R • A

Av / p

En tanto que los amperivueltas transversales vienen dados por:

F t

= (π − 2 • α ) •

R • A 2

π  =   − α  • R • A  2 

Av / p

Si α es igual a cero obtendremos:

F l

=0

F t

=

π 2

• R • A

Av / p

El valor de A viene dado por la siguiente ecuación:

A =

N • I i 2 • A • π • D

Siendo D el diámetro del inducido en metros.

5.- Conmutación simple. Mejora de la conmutación En el funcionamiento en carga de las máquinas con colector de delgas, se define como conmutación el conjunto de fenómenos que tienen lugar en todas y cada una de las bobinas del devanado inducido cada vez que se invierte en ellas la corriente al pasar de uno a otro lado de las zonas que cubren las escobillas. La corriente que pasa por el devanado de inducido tiene un sentido a un lado de la escobilla y el sentido opuesto en el otro. Si la máquina esta en reposo, evidentemente las bobinas mantendrán estos sentidos en el tiempo, pero si la máquina gira, cada vez que la bobina pase de un lado a otro de una escobilla se invertirá en ella el sentido de la corriente. La siguiente figura muestra esta inversión de corriente.



N

.

.

+

a

+

1

2

I

3

.

.

+

a

2 L.N.

a

1

M - +

1

.

S

a

1

2

I

.

+

+

2

I

La bobina A entra en conmutación en el instante en que la escobilla se pone en contacto con la delga 2 y termina la conmutación en el instante en que la misma escobilla de tocar la delga 1. Durante todo este intervalo de tiempo, al que se llama tiempo de conmutación, la escobilla, por tocar simultáneamente las delgas 1 y 2, pone a la bobina a en cortocircuito. El proceso de la conmutación es más complejo y delicado en el funcionamiento de las máquinas de colector, por cuanto en el intervienen fenómenos electromagnéticos, térmicos, mecánicos y electromecánicos, íntimamente relacionados. Exteriormente, la calidad de la conmutación se aprecia por las chispas entre las escobillas y las delgas por un calentamiento excesivo de estos elementos. La ausencia de chispas y de sobrecalentamientos definen una conmutación correcta, llamada conmutación oscura. Pequeñas chispas de color blanco-azulado de forma redonda, localizadas en una zona de la escobilla, son aceptables porque no perjudican al colector ni a las propias escobillas. Pero si las chispas afectan a una zona importante de la escobilla, especialmente a todo el borde de la escobilla, y presentan una coloración amarillenta, de forma triangular como flechas, será señal de que la conmutación es mala y perjudicial para la vida del colector y de las escobillas. El colector al poco tiempo se ennegrecerá y tanto el cómo las escobillas sufrirán un desgaste prematuro. Una tal conmutación solo será admisible momentáneamente en el arranque y durante breves intervalos por causas de sobrecargas intermitentes. De ahí que constituya el fenómeno de la conmutación uno de los que más influyen en el correcto funcionamiento de las máquinas de corriente continua y el que mayormente limita la potencia máxima que es posible obtener de las mismas. Varias son las teorías que desde el principio de las máquinas de corriente continua se han elaborado para explicar este proceso y justificar los medios para lograr una buena conmutación, sin que ninguna de ellas haya dado una completa satisfacción. Para simplificar la representación consideramos un inducido de anillo con dos espiras por sección, de que dibujaremos una pequeña fracción en representación desarrollada, juntamente con la parte del colector correspondiente y una escobilla que cubre, tal cual tiene lugar en la realidad, de dos a tres delgas.



I/2

I/2 a

1

b

c

2

3

a) t=0

4

5

1

b

2

b

2

c

3

I

c

3

c) t>T/2

e

d

4

5

d

4

I

I/2 a

I/2 a

I/2

1

I/2

d

e

5

f

6

b) t
I/2

f

I/2 a

6

1

b

2

c

3

d) t=T

I

e

d

4

5

f

6

I

Supondremos que el devanado se mueve hacia la izquierda y que la escobilla toma la corriente del devanado. En la posición a) solo están en cortocircuito las bobinas a y b por tocar la escobilla simultáneamente las delgas 1, 2 y 3, si bien rápidamente se pondrá en contacto con la delga 4 y cortocircitará asimismo la bobina c, en la cual en este instante se tiene una corriente I/2 o sea que la corriente que corresponde a una rama del devanado, de sentido hacia la izquierda. A partir del instante en la escobilla toque la delga 4, que llamaremos instante inicial de conmutación en la bobina c, parte de esta corriente I pasará ya a la escobilla a través del contacto de esta con la delga 4, reduciéndose la de la bobina a medida que aumenta la superficie de contacto con la delga 4 según la posición b) de la figura anterior. En tanto prosigue el movimiento la corriente de la bobina c no solo llegará a anularse, sino que invertirá su sentido y volverá a aumentar en valor absoluto posición c) de la figura anterior. En el instante que la delga 3 rompa el contacto con la escobilla posición d) de la anterior figura, la corriente en la bobina c tendría que alcanzar nuevamente el valor I/2, si bien con sentido opuesto al inicial de la conmutación, para que de esta forma la corriente entre la delga 3 y la escobilla se anule justamente en este instante que cesa su contacto. De no darse esta circunstancia, la interrupción brusca de la corriente delga-escobilla será origen de una chispa. El tiempo total que la bobina c ha estado en cortocircuito, se denomina tiempo de conmutación T. Evidentemente toda y cada una de las bobinas del inducido progresivamente quedan en cortocircuito cada vez que sus dos delgas extreman entran simultáneamente en contacto con una escobilla, siendo el tiempo de conmutación el mismo en tanto la velocidad se mantiene constante. El tiempo de conmutación, en una máquina que gire a la velocidad de n vueltas por minuto y tiene C delgas en el colector, viene dado por:

T =

bε π • Dc

•n

=

bε bd • C • n

sg .

60 Donde bE es el ancho de la escobilla, Dc el diámetro del colector y bd el ancho de la delga, expresados todos en la misma unidad de medida. Estén tiempo en máquinas ordinarias no suele exceder de 0,001 segundo. La variación de la corriente en la bobina que conmuta se suele representar gráficamente mediante un diagrama de conmutación tomando el tiempo como abscisa y la corriente como ordenada según la siguiente figura.



I I/2

0

t

-I/2 T

T

Durante los intervalos de tiempo en que la superficie de contacto de la delga con la escobilla es variable, como se tiene por ejemplo en la delga 4 de la figura siguiente.

I/2

a

b

c

d

ia

ib

ic

I/2

1

2

4

3

i1 i2 i3

5

i4 I

La densidad de corriente en la zona de contacto es proporcional a la tangente trigonométrica del ángulo que forman las rectas que unen los puntos O2 y C de la siguiente figura, con los puntos representativos de la corriente i4 en los trozos de curva O2A y CB, del diagrama de conmutación, puntos estos denominados a partir del tiempo T0.

T 0

=

T β

Donde T es el tiempo de conmutación y β la relación del ancho de una escobilla al ancho de una delga.

O2 I/2

1

ic T0 t

O

O1

T0

-I/2

T

2

t

C

Si la velocidad es constante, al cabo de un tiempo t, comprendido entre O y T0 la superficie de



contacto valdrá.

t

= S d •

S 4

T 0

Y la densidad de corriente en la zona de entrada d e la escobilla en contacto con la d elga 4, será:

δ 4

=

i4

i4

=

S 4

S d •

=

t

T 0 S d

• tg α 1 = K • tg α 1

T 0

La densidad de corriente en la zona de salida de la escobilla será:

δ 4

=

i4 ' 4

S

= S d •

i4 T 0

− t

=

T 0 S d

• tg α 2 = K • t • tg α 2

T 0

5.1.- Ecuación general de la conmutación La bobina en curso de conmutación con las delgas de sus extremos y la escobilla constituyen un circuito cerrado, al que podemos aplicarle la 2ª ley de Kirchoff, según:

∑ e = ∑ i • r Sobre este circuito actúan las siguientes f.e.m.s. - Una f.e.m. de autoinducción eL debida a la variación de la corriente en la bobina y cuyo valor vendrá expresado por:

e L

= L •

di dt

- Una o varias f.e.m.s de inducción ΣeM, debidas a la variación de la corriente en la bobina, o las bobinas contiguas también en curso de conmutación, con un coeficiente de inducción mutua entre ellas no despreciable. En el caso de la siguiente figura, estas bobinas serian la b y la c, por lo que las f.e.m.s. de inducción mutua en la bobina a serian:

I/2 1

eab

= M ab •

dib

eac

= M ac •

dic

dt

dt

a

b

c

d

ia

ib

ic

I/2

2

3

i1 i2 i3

4

5

i4 I

Donde Mab y Mac son los coeficientes de inducción mutua entre la bobina a y las bobinas b y c



respectivamente. En general podemos representar estas f.e.m.s. de inducción mutua por ΣeM siendo en el caso presente:

∑e

M

= eab + eac = − M ab •

dib dt

− M ac •

dic dt

- Una f.e.m. dinámica o de movimiento ec, debida al campo que pueda existir en la zona donde se halla la bobina, campo que al ser cortado por los conductores activos de la bobina en su movimiento de giro, da origen a esta f.e.m. llamada también de conmutación, cuyo valor será:

ec

= 2 • Bc • l c • v1 • N B

Donde Bc es la inducción en la zona de conmutación en teslas, lc la longitud activa del conductor en metros, v1 la velocidad tangencial del conductor en m/s, NB el número de espiras de la bobina en cortocircuito. Introduciendo estas f.e.m.s. y las caídas de tensión por resistencia correspondientes en la 2ª ley de Kirchoff, tendremos:

e L

+ ∑ e M + ec = r • i − r 1 • i1 + r 2 • i2

Siendo r la resistencia de la bobina en cortocircuito, r 1 la resistencia de contacto de la delga 1 con la escobilla y r 2 la resistencia de contacto de la delga 2 con la escobilla. Si bien la resistencia r, presidiendo de su variación con la temperatura, puede admitirse constante, no cabe decir lo mismo de r 1 y r 2, las cuales no solamente varían con el tiempo por causa de que la sección de contacto es función del tiempo, variando de 0 a Sd, en el primer intervalo T0 y de Sd a 0 en el último intervalo T0, lo cual supondría admitiendo que estas resistencias varían inversamente a la sección, que su valor pasará de infinito a R d que es la resistencia de contacto de una delga cualquiera, en el primer intervalo, y de R d a infinito en el intervalo T0 final de la conmutación, sino que también, según la experiencia ha puesto de manifiesto, se trata de resistencias no lineales, cuyo valor es función de la densidad de corriente que disminuye al aumentar la densidad, del sentido de la corriente, que es menor de la escobilla al colector, de la temperatura con coeficiente negativo, de la calidad de las escobillas, de la humedad ambiente y de la presión atmosférica. Es precisamente esta circunstancia el que no sea posible una resolución matemática de la ecuación general de la conmutación y si bien es cierto que a base de una serie de hipótesis simplificativas en contradicción con la realidad física, se puede obtener una solución, como eran de esperar no han sido confirmados por la práctica. Es por esto que la moderna investigación analiza el proceso de la conmutación siguiendo nuevos criterios, apoyándose mas bien en el concepto de la naturaleza iónica de la capa de contacto de la escobilla con la delga y en la teoría del punto de contacto.

5.2.- Mejora de la conmutación Una de las exigencias empíricas básicas para obtener una conmutación sin chispas es limitar la densidad de corriente, impidiendo que alcance valores exagerados en cualquier punto de la película de contacto de la escobilla con las delgas. La condición optima o ideal sería que esta densidad de corriente se mantuviera constante durante todo el tiempo de la conmutación. Tal circunstancia haría que la curva de variación de la corriente en la bobina cortocircuitada fuera lineal, según la siguiente figura.

I/2-i +I/2 i T/2 O

t

T I/2+i

-I/2

La ecuación general de la conmutación conduce a esta función lineal si en ella se admite: 1.- Que la suma de las f.e.m.s. inducida es constantemente nula.



2.- Despreciable la resistencia de la bobina r. 3.- Que las resistencias r 1 y r 2 son inversamente proporcionales a la sección de contacto escobilla-delga. La ecuación de esta recta sería:

i

I t  = •  1 − 2 •  2  T 

La presencia de las f.e.m.s. eL y ΣeM por su propio origen tienden siempre a oponerse a la causa que las produce, y por tanto en el caso presente a retardar la inversión de la corriente en la bobina que conmuta, la cual es causa de un incremento del tiempo de variación de la corriente +I/2 a O y de una reducción del tiempo de variación de la corriente de O a -I/2, que de ser muy apreciable, conducirá a una excesiva densidad de corriente en el borde de salida de las escobillas y consecuentemente a chispas o arcos entre este borde y la delga. Toda medida que tienda a reducir el valor de estas f.e.m.s., favorecerá la conmutación. La f.e.m. de automoción eL, puede reducirse limitando el número de espiras por bobina NB y saturando los dientes del inducido. Las suma de las f.e.m.s. de inducción mutua ΣeM, serán tanto mas reducidas cuanto menor sean los coeficientes de inducción mutua M entre las bobinas en conmutación y menos bobinas conmuten simultáneamente. La limitación del ancho de las escobillas y el empleo de devanados de paso acortado contribuyen a estos extremos. La f.e.m. de conmutación ec, tiene un sentido que depende de la polaridad del campo magnético que corta la bobina cortocircuitada. Si este sentido es el mismo que tiene la corriente en la bobina al iniciar la conmutación, ec tenderá a retrasar la inversión aun más, pues será equivalente al aumento de las f.e.m.s. de autoinducción e inducción mutua, y si es opuesto al de esta corriente, ec será opuesta a las f.e.m.s. eL + ΣeM y favorecerá, como puede intuirse la inversión de la corriente. En el caso optimo de que ec equilibrara exactamente y en todo instante la suma eL + ΣeM, la conmutación se producirá únicamente por efecto de las resistencias r, r 1 y r 2 y se aproximaría a la lineal. De ahí que los constructores hayan visto en la f.e.m. ec el mejor aliado para mejorara la conmutación. Señalemos no obstante, que de predominar su influencia y exceder en mucho al valor correcto, la conmutación puede adelantarse tanto que se tengan densidades de corriente excesivas en el borde de entrada de la escobilla, como se pone de manifiesto en la siguiente figura, en la que se han dibujado cinco curvas de conmutación, dos retrasadas y tres adelantadas, una de estas exageradamente, la curva 5. En la curva 4 la densidad de corriente en el borde de salida es prácticamente nula, pero la correspondiente al borde de entrada, proporcional a tg α2, sería muy elevada. Dos son los métodos que se han propuesto para mejorar la conmutación a base de esta f.e.m. de conmutación: - El decalado de las escobillas, con relación a la línea neutra. - Los polos de conmutación.

+I/2

2

2 O

3

4

1 T -I/2

5

El decalado de las escobillas, con relación a la línea neutra, para mejorar la conmutación, fue el primero de los métodos propuestos y el más simple. Consiste en desplazar las escobillas sobre el colector en el sentido de giro, si es un generador, o en el sentido opuesto si es un motor, mas allá de la línea neutra magnética, con lo cual situaremos las bobinas en conmutación en un campo de polaridad apropiada para que la f.e.m. de conmutación ec sea opuesta a las de autoinducción e inducción mutua, eL+ΣeM.



Escogiendo convenientemente la posición de las escobillas podremos conseguir, para una determinada carga de la máquina, que esta f.e.m. ec equilibre a las de autoinducción e inducción mutua eL+ΣeM, alcanzándose una conmutación correcta, la siguiente figura muestra esta situación.

N a

G Línea neutra Línea de escobillas

S Este procedimiento muy simple de realizar, tiene desafortunadamente el inconveniente grave que trabajando la máquina con excitación constante, el ángulo decalado debe aumentar si la carga aumenta, e inversamente reducirse si disminuye, y si la máquina trabaja a carga constante, este ángulo debe ser tanto mas reducido cuanto mas se incremente la excitación. Efectivamente un aumento de la carga implica mayores f.e.m.s. de autoinducción y de inducción mutua a la vez que una mayor deformación y desplazamiento de la línea neutra, lo que implica menor f.e.m. de conmutación ec para la misma posición de las escobillas. Algo análogo tenemos, si bien en sentidos opuestos, cuando siendo la carga constante forzamos la excitación. Si la máquina funciona a tensión constante entre bornes, lo que exige variaciones de la excitación con la carga en el mismo sentido, ambos efectos tienden parcialmente a compensarse, sin que ello excluya del todo la exigencia de tener que modificar el decalado de las escobillas con la carga si se desea una conmutación aceptable. Como en la práctica no se va a estar constantemente pendiente de las variaciones de la carga para ajustar a ella la posición de las escobillas, se mantienen estas en una posición invariable, fijada por la experimentación, para la cual el chispeo en el colector dentro del campo de variación normal de la carga es mínimo. Este método no puede aplicarse cuando la potencia de la máquina rebasa algún kilovatio, por lo cual su empleo ha quedado relegado a máquinas de menos de 1 kW. Vamos pues a estudiar en el siguiente epígrafe el segundo método, el basado en el empleo de polos de conmutación.

5.3.- Polos de conmutación y devanado de conmutación Es evidente, por todo lo dicho anteriormente, que la solución ideal al problema de la conmutación es inyectar en la bobina en conmutación una f.e.m. de rotación que compense en todo momento y cualquiera que sea la carga a las f.e.m.s. de autoinducción e inducción mutua. A este propósito manteniendo las escobillas en las líneas de simetría transversal o sea las líneas neutras geométricas, se crea en esas zonas, donde conmutan las bobinas un campo magnético de inducción y polaridad apropiados para que la f.e.m. de rotación que inducirá en las bobinas cortocircuitadas sea igual y opuesta a las de autoinducción e inducción mutua. Este campo se consigue fácilmente disponiendo en el estator de la máquina, entre los polos inductores, llamados también polos principales, unos nuevos polos de conmutación y auxiliares, cuyos ejes coinciden con los ejes transversales o ejes neutros geométricos según se muestra en la siguiente figura.



N

N

S

G N

S

S S N

Por lo que atañe a su polaridad la exigencia que la f.e.m. de conmutación ec sea opuesta a las eL+ΣeM, implica que los polos auxiliares deberán tener en los generadores una polaridad igual a la de los polos principales que les siguen en el sentido de giro de la máquina y en los motores una polaridad opuesta a la de los polos principales que le siguen. La curva de inducción de este campo auxiliar tendrá que ser tal que el valor de la f.e.m. de rotación ec debida a este campo en la bobina en conmutación sea tan próxima como sea posible a la suma eL+ΣeM. Ahora bien, la primera cuestión que plantea esta igualdad es que las f.e.m.s. de autoinducción y de inducción mutua son sensiblemente proporcionales a la corriente del inducido y la conmutación lo es a la inducción del campo de los polos auxiliares. Si queremos mantener una igualdad entre estas f.e.m.s. habrá que conseguirse, como premisa fundamental, que la inducción del campo de conmutación sea proporcional a la corriente del inducido. Esta exigencia se satisface en primer lugar excitando los polos auxiliares mediante bobinas alimentadas por la propia corriente del inducido, conectándolas en serie con el devanado inducido, y en segundo lugar no saturando el circuito magnético del flujo de los polos de conmutación. La f.m.m. de las bobinas de los polos auxiliares se calcula teniendo en cuenta que debe, primero neutralizar la f.m.m. de reacción de inducido, lo cual en la zona neutra alcanza su valor máximo.

F ri

=

t p • A 2

Av / p

Donde t p es el paso polar, A es la carga específica o densidad de carga lineal del inducido. Y además dar lugar al campo magnético exige que la f.e.m. de conmutación ec. Es precisamente por la acción mutuamente opuesta de la reacción de inducido y de los amperivueltas de los polos auxiliares que la dispersión del flujo de estos polos sea mucho mayor que la de los polos principales. Prácticamente la relación entre los amperivueltas de los polos auxiliares y de los amperivueltas de reacción de inducido, por polo oscila entre 1,15 y 1,30, o lo que es lo mismo:

F pa

= (1,15 ÷ 1,30) • F ri

La siguiente figura muestra la onda de inducción a lo largo del entrehierro de un generador de corriente continua en carga provisto de polos auxiliares.



Ba S

S

N

N

0

2

ln

ln

ln

Si bien con unos polos auxiliares bien calculados se alcanza una conmutación correcta en todo el campo de funcionamiento normal de la máquina, ellos sin embargo no evitan la distorsión de la curva de inducción bajo los polos principales con su secuela de los inconvenientes, el mas grave de los cuales puede ser arco entre escobilla cuando la máquina está sujeta bruscas sobrecargas o trabajos muy duros, como los de tracción eléctrica, minas o siderurgia. El estos casos es obligado recurrir, a mas de dos polos auxiliares, al devanado de compensación, del que se hablo al estudiar la reacción de inducido, dispuesto en ranuras practicadas en piezas polares de los polos principales y excitado por la misma corriente del inducido, para lo cual se conecta en serie con el devanado inducido, de forma que la corriente origine una f.m.m. igual y de sentido contrario a la de reacción transversal de inducido, como se muestra en la siguiente figura.

.

+

Inductor

.

Polos auxiliares

+

Ii Inducido

.

+

Devandos de compensación

Para que la distorsión del campo magnético en carga sea mínima, el número de amperivueltas del devanado compensador por polo debe ser igual a la f.m.m. de reacción transversal del inducido por polo dentro de la zona correspondiente al arco polar. Si designamos por gi la relación del arco polar al paso polar tendremos:

F dc

= g i •

t p • A 2

Av / p

En las máquinas con devanado compensador, el devanado de los polos auxiliares, o de



conmutación, solo deberá crear la excitación necesaria para obtener el campo que compense las f.e.m.s. de autoinducción e inducción mutua en las bobinas cortocircuitadas. Su f.m.m. será solo del orden del 15 al 30% de la f.m.m. de reacción de inducido, o sea:

F pa

= (0.15 ÷ 0,30) • F ri

El principal inconveniente del devanado compensador es el sensible incremento de precio que supone para la máquina, razón por la cual se limita su empleo a las máquinas de conmutación difícil y elevada potencia. Por término medio del orden de los 150 kW. La siguiente figura representa las curvas de f.m.m. de reacción de inducido 1, del devanado de compensación 2 y de los polos auxiliares 3, así como la onda de inducción resultante Ba, a lo largo del entrehierro en carga. Se observa que la inducción en el entrehierro Ba, es constante bajo las piezas polares, al igual que en vacío.

S

S 2

N

N

Ba

1

3



TEMA 10 MÁQUINAS ELÉCTRICAS ESPECIALES 1.- Motores universales La aproximación más simple para diseñar un motor que opere alimentado por una fuente de potencia monofásica, sea tomar una máquina de corriente continua y alimentarla desde una fuente de corriente alterna. El par producido en un motor de corriente continua viene dado por la expresión: M = K • φ • I A

Si se invierte la polaridad del voltaje aplicado a un motor en derivación, se invierten tanto la dirección del flujo del campo, como la dirección de la corriente de armadura, y el par resultante continua en la misma dirección que tenía antes de invertir la polaridad, por lo cual es posible obtener un par pulsante pero unidireccional de un motor de corriente continua conectado a una fuente de potencia de corriente alterna.

Circuito equivalente del motor universal.

Tal diseño sólo es práctico para el motor serie de corriente continua, puesto que la corriente de armadura y la corriente de campo en la máquina, se invierten exactamente en el mismo momento. En los motores en derivación de corriente continua la inductancia del campo, la cual es muy grande, tiende a atrasar la inversión de su corriente y entonces el par promedio producido en el motor se reduce en forma inaceptable. Para que un motor serie de corriente continua funcione efectivamente en corriente alterna, sus polos de campo y el estator deben de ser totalmente laminados, puesto que si no fuera así, las pérdidas en el estator serían enormes. Cuando este motor tiene laminados los polos y el estator, con frecuencia se le llama motor universal, puesto que puede operar desde una fuente de corriente alterna o de corriente continua. La conmutación del motor será mucho más pobre cuando se opera desde una fuente de corriente alterna que si lo hace desde una fuente de corriente continua . El chispeo adicional en las escobillas lo causan los voltajes inducidos por la acción del transformador en las bobinas que están en conmutación. Este chispeo acorta la vida de las escobillas y puede ser una fuente de radiointerferencias en sus alrededores. En la siguiente figura se muestra la característica par-velocidad típica de un motor universal. Esta difiere de la característica par-velocidad de la misma máquina alimentada de una fuente de corriente continua, por dos razones: 1. Las reactancias de los devanados de armadura y de campo a 50 ó 60 Hz son bastante grandes. Una parte importante del voltaje de entrada se cae en estas reactancias, por lo cual, para un voltaje de entrada dado, EA es más pequeño en la operación con corriente alterna que durante la operación con corriente continua. Puesto que para una corriente de armadura y un par producido dados, el motor es más lento en corriente alterna de lo que lo sería en corriente continua.

MÁQUINAS ELÉCTRICAS ESPECIALES PÁG. Nº

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2. También el voltaje de pico en un sistema de corriente alterna es 2 veces su valor nominal, por lo que cerca del pico de corriente se puede presentar saturación magnética. Para un nivel de corriente dado, esta saturación puede disminuir significativamente el valor eficaz del flujo del motor, tendiendo a reducir el par producido en el motor.

Comparación de las características par-velocidad de un motor universal cuando Opera alimentado desde fuentes de alimentación de ca o cc.

1.2.- Aplicaciones del motor universal

El motor universal tiene la misma característica par-velocidad, de gran pendiente, del motor serie de corriente continua, por lo cual no es aconsejable en aplicaciones con velocidad constante. Sin embargo es compacto y da más par por amperio que cualquier otro motor monofásico, motivo por el cuál se utiliza donde es importante el poco peso y el alto par, siendo ideal para aplicaciones domésticas, aspiradoras, taladros, herramientas de mano y aparatos de cocina. 1.3.- Control de velocidad de motor universal

La mejor forma de controlar la velocidad de un motor universal es variando el valor eficaz del voltaje de entrada. A mayor voltaje eficaz de entrada, mayor velocidad resultante en el motor. En la siguiente figura se muestran características típicas par-velocidad del motor universal, como una función del voltaje.

Efecto de cambiar el voltaje en terminales de un motor universal sobre las características par-velocidad.

En la práctica, el voltaje promedio aplicado al motor se varía con circuitos SCRs o TRIACs, pudiendose apreciar en la siguiente figura:


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Ejemplos de circuitos de control de la velocidad de un motor universal: a) Media Onda, b) Onda completa.

2.- Motor de inducción lineal Un motor de inducción lineal es un tipo de motor asíncrono, en el que se ha sustituido el movimiento de rotación de la máquina por uno de translación, lo cual, le confiere unas peculiaridades características que le hacen aplicable a una diversidad de casos prácticos. Este motor se puede considerar que se deriva de la máquina convencional, por desarrollo de la misma al cortarle por una generatriz, como muestra la siguiente figura:

Desarrollo de un motor para convertirlo en lineal

Al aplicar un sistema trifásico de corrientes al estator, se produce un campo magnético que se propaga a la velocidad de sincronismo por el entrehierro de la máquina, de tal forma que aparecen unas corrientes inducidas en el secundario de la máquina, que al reaccionar con el campo inductor producen una fuerza de translación que obliga a mover al rotor. Este sistema tiene la ventaja de poder trabajar con velocidades ilimitadas ya que ningún elemento está sometido a velocidades centrífugas. El movimiento lineal se obtiene sin necesidad de utilizar ruedas, engranajes o cualquier otro dispositivo mecánico similar. Sin embargo, el modelo representado en la figura anterior presenta inconvenientes. Aparecen fuerzas de atracción entre el rotor y el estator más elevadas que la fuerza de translación de las máquinas. Estas fuerzas se equilibran en el motor cilíndrico en virtud de la simetría. Para anular estas acciones es preciso duplicar el devanado del estator con objeto de anular estas acciones, junto con igualar los entrehierros de ambas caras para que no existan fuerzas transversales. Normalmente la jaula de ardilla del elemento secundario es sustituída por una lámina de cobre o aluminio continua, que es como su fueran una serie de conductores colocados muy próximos uno del otro para lograr una mejor conductividad eléctrica. Si aumentamos simultánuemente el número de pares de polos y el diámetro del entrehierro, manteniendo constante el paso polar, el campo magnético giratorio en el entrehierro describirá órbitas circulares cada vez de menor curvatura y en el límite, cuando el número de pares de polos sea infinito, el


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campo magnético se desplazará a lo largo de un entrehierro rectilíneo con una velocidad lineal igual a la velocidad tangencial del campo giratorio original, es decir: v1 = ϖ 1 R =

2 pt p n1 2π n 1 R = = 2t p f 1 60 60

donde: t p es el paso polar f 1 es la frecuencia de la corriente de alimentación. En el límite se tendrá, que tanto el estator como el rotor, con su jaula, serán de estructura lineal y el movimiento del rotor, debido a las fuerzas electromagnéticas creadas por la interacción entre el campo magnético y las corrientes inducidas, será a su vez lineal. Para construirlo no es necesario el desarrollo ilimitado, sino que con una parte que contenga como mínimo cuatro pares de polos suficientes como para crear un campo magnético de distribución senoidal. Cómo anteriormente se ha mencionado, partimos de un motor en jaula de ardilla, cortado axialmente y con un desarrollo planar, obtenemos que las coronas magnéticas del estator y rotor pasan a ser paralepípedos rectangulares separados por un entrehierro plano con sus ranuras enfrentadas, siendo el número en le paquete estatórico: k = 2 p q m

donde: m es el número de fases del devanado q es el número de ranuras por polo y fase elegido p es el número de pares de polos por campo en el entrehierro lineal. Las barras de la jaula de ardilla del rotor, pasan a ser barrotes de una escalera recta en el prisma magnético. Conectando el devanado trifásico del estator a la red, el campo magnético, de velocidad constante y lineal, que se tendrá en el entrehierro ejercerá sobre las corrientes inducidas en los barrotes del rotor fuerzas electromagnéticas que tenderán a moverlo en mismo sentido que el campo. Esto ocurrirá cuando el estator esté fijo. Por el contrario, si inmovilizamos el rotor, la parte estatórica se moverá en sentido contrario al campo.

Motor lineal con lámina conductora secundaria, no ligada a los paquetes magnéticos.

Hay que tomar la precaución de que los campos magnéticos que cada devanado cree individualmente pulsen en el espacio en sincronismo para que podamos cuadruplicar el esfuerzo tangencial que puede llegar a desarrollar el motor.

Motor lineal con doble devanado primario


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Otra forma de construir un motor de inducción lineal consiste en arrollar de nuevo la versión plana anterior alrededor de un eje paralelo a la dirección del movimiento rectilíneo como puede verse en la siguiente figura:

Génesis del motor lineal tubular

En esta ejecución el devanado trifásico está formado por bobinas toroidales alojadas en ranuras radiales, una por bobina, practicadas en el interior de un tubo magnético. Conectando las bobinas toroidales a un sistema trifásico de forma que sean recorridas sucesivamente por corrientes de sentido inverso, como se ve en la siguiente figura, en el interior del tubo se tendrá un campo alternativo deslizante a lo largo del eje del tubo.

Conexión de las bobinas toroidales en el motor lineal tubular

Si en el tubo colocamos un anillo conductor, las corrientes inducidas bajo la acción del campo magnético darán origen a fuerzas electromagnéticas que tenderán a desplazarlo axialmente. Para reducir la reluctancia del circuito magnético el equipo móvil está formado por un cilindro magnético rodeado por un tubo conductor de cobre. 2.1.- Aplicaciones del motor de inducción lineal

Con este tipo de motor podemos eliminar todo tipo de rozamientos mecánicos. Las aplicaciones de este motor están dirigidas a la tracción eléctrica, cómo medio de transporte no convencional de alta velocidad, dónde el órgano móvil es el primario de la máquina y el secundario realiza la función de guía, ya que es el órgano fijo. Con este sistema y la utilización de imanes superconductores que provocan la levitación magnética del vehículo se obtienen velocidades superiores a los 300 km/h. Otras aplicaciones pueden ser para lanzaderas de telares, cintas transportadoras con banda magnética, accionamiento de puertas con apertura automática y un sinfín de aplicaciones en las que se requieran movimientos de translación. Cómo experiencias concretas de este tipo de motores de inducción lineal destacaremos el Aerotren de M.Bertin, sustentado y guiado por cojinetes de aire, y el tren Urba de M. Barthalon en el cual la sustentación es por cojinetes de vacío dinámico. En la siguiente figura se muestra una sección transversal del motor lineal del aerotren. La vía tiene forma de T invertida, cuya rama horizontal, mediante cojinetes de aire, sustenta el vehículo y cuyo brazo vertical, de metal conductor (aluminio o cobre) sirve de guía, mediante dos cojinetes de aire laterales exactamente compensados y de secundario o inducido, del motor lineal, cuyos primarios, o inductores, van dispuestos sobre el vehículo a uno y otro lado de la rama central de la T invertida.


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Sección transversal del motor lineal aplicado a la tracción eléctrica.

Otro tren experimental es el Maglev, que utiliza la repulsión magnética para la levitación, guía y propulsión llegando a alcanzar velocidades superiores a los 300 Km/h.

3.- transmisiones sincrónicas: selsyn Se define como transmisión sincrónica, un sistema de dos o más máquinas eléctricas rotativas, eléctricamente enlazadas, en el que la posición angular del motor de una de las máquinas, denominada transmisor o emisor, es seguida tan fielmente como sea posible por los rotores de las otras máquinas, denominadas receptoras. Hoy día, la transmisión sincrónica a base de máquinas de inducción también se conoce con el nombre de Selsyn. Podemos definir una transmisión Selsyn como un conjunto de máquinas asíncronas iguales de rotor bobinado, cuyos devanados rotóricos homólogos están conectados en paralelo sobre la red y sus devanados estatóricos conectados entre sí, aunque también puede ser al revés.


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Esquema de principio de un grupo Selsyn.

Según el par electromagnético que se transmite de una máquina a otra, se pueden considerar tres tipos de transmisiones Selsyn: • • •

El Selsyn trifásico o de potencia, en el que el par que se transmite es importante, siendo cocido también con el nombre de eje eléctrico. El Selsyn monofásico o de posición para pares débiles, llamado también transmisor de ángulos o de órdenes. El Selsyn detector o transformador de control, en el que el par es prácticamente nulo, midiéndose la desviación angular entre los rotores del transmisor y él, o los receptores, por el valor de una tensión eléctrica.

3.1.- Selsyn de potencia o árbol eléctrico

Este tipo de selsyn permite la transmisión de elevados pares entre el transmisor y el receptor o receptores. El esquema viene reflejado en la siguiente figura:

Esquema elemental del Selsyn de potencia o árbol eléctrico.

Está constituido por dos máquinas trifásicas de inducción iguales, de rotor bobinado trifásico y cuyos estatores están conectados a una misma red de alimentación y los rotores conectados en oposición, de las cuales una actúa como transmisor y la otra como receptor. Según su aplicación, se pueden distinguir dos tipos distintos de árboles eléctricos: • El árbol de compensación o de sincronismo, según el esquema de la siguiente figura:


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Esquema del Selsyn de potencia de compensación.

•

El árbol de trabajo, según el esquema de la figura que sigue:

Esquema del Selsyn de potencia de trabajo.

En el árbol de compensación los motores eléctricos principales M1 y M2 que, en un principio, pueden ser de cualquier tipo, con tal de que sus características mecánicas (par-velocidad) sean sensiblemente iguales, accionan las cargas C1 y C2, asegurándose el riguroso sincronismo de las velocidades angulares de los ejes de los dos sistemas, motor-carga, por el árbol eléctrico que constituyen los motores de inducción S1 y S2. El par que se transmite a través del eje eléctrico, de uno a otro sistema, es solamente el par diferencial que, como resultado de un distinto par resistente, pueda presentarse entre los dos sistemas, de ahí que, salvo diferencias muy acusadas entre los pares resistentes, la potencia de los motores de árbol eléctrico, S1 y S2, sea una fracción de la potencia de los motores principales M1 y M2. En cambio, en el árbol de trabajo, los motores de inducción, en conexión selsyn S1 y S2, transmiten la potencia mecánica total del motor propulsor M, a la carga C, pudiendo ser ésta única o múltiple. En este caso, la potencia del grupo emisor M - S1 deberá ser igual a la suma de las potencias de las máquinas conducidas. Despreciando la resistencia óhmica de los devanados estatóricos R 1= 0, y a base de considerar los coeficientes de autoinducción cíclica L1 del primario y de inducción mutua M entre el primario y el secundario, las ley de Kirchhoff, aplicada al circuito primario de cada máquina de inducción nos permite afirmar: Estator máquina S1: U 1 = j L1 I 1a + j MI 2 Estator máquina S2: U 1 = jω L1 I 1b − jω MI 2 e jϑ El factor e jθ que aparece en la segunda ecuación es debido a que admitimos que los ejes de los rotores presentan entre sí el decalado angular, en radianes eléctricos θ y el signo negatvo del segundo término es consecuencia de que si en la máquina emisora en funciones de generador, el sentido de la corriente da lugar a que M sea positiva, en la máquina receptora que actuará como motor, el signo de M debe ser contrario. La misma ley anterior aplicada al circuito cerrado de los dos rotores, cada u no de los cuales tiene R la resistencia R 2 y gira con el deslizamiento S (reducido al reposo, la resistencia será 2 S), y

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considerando también los coeficientes de autoinducción L2 del rotor y el mismo coeficiente de inducción mutua M, valdrá: R 0 = 2( 2 + jω L2 ) I 2 + jω MI 1a − jω I 1b e − jθ S


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La corriente magnetizante de cada motor, a base del mismo supuesto (R 1=0), valdrá: U 1 M i = jω L1 Si se reducen los rotores al reposo y los circuitos secundarios a primarios, la transmisión sincrónica admite un circuito equivalente como el que se representa en la siguiente figura:

Circuito equivalente real de la transmisión síncrona.

Circuito equivalente aproximado.

Incluso cuando al ser las máquinas iguales, las f.e.m. inducidas en sus secundarios (E2a y E2b) pueden ser iguales en su magnitud, su fase en el tiempo depende de la posición angular que ocupen los rotores con relación al campo giratorio, lo que da lugar a que entre ellas exista una diferencia de fase θ. En consecuencia sobre el circuito rotórico de las dos máquinas actúa una tensión igual a la diferencia entre las f.e.m., que determina que la circulación de la corriente I2, corriente que con el campo magnético resultante en el entrehierro de cada máquina da origen a una par, que en el rotor del transmisor es resistente y tiende a frenarlo y en el rotor del receptor es motor, o sea, que tiende a acelerarlo, todo ello con miras a que ambas f.e.m. lleguen a igualarse en magnitud y fase y se anulen la tensión resultante y la corriente I2, pues ello implicaría la eliminación de los pares que mantienen el servicio del eje eléctrico. En las siguientes figuras se representan las curvas par-deslizamiento y la curva típica de parángulo de diferencia de fase, del árbol eléctrico en reposo.

Característica del par en función del deslizamiento del árbol eléctrico, referidas al receptor y al transmisor.


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Característica par-ángulo , del árbol eléctrico en reposo.

De ellas se llega a la conclusión que el par máximo cae rápidamente a partir de un deslizamiento inferior a 0’3. De ahí que, prácticamente, un árbol eléctrico de potencia, que deba girar siempre en el mismo sentido, se conecte de forma que los rotores giren en sentido opuesto al campo giratorio, para que el deslizamiento sea superior a uno. La puesta en servicio de un árbol eléctrico requiere pues el que previamente se asegure el sentido de rotación inverso al campo y que las conexiones entre los circuitos rotoricos corresponden a los bornes homólogos. Una vez comprobados los extremos, la siguiente operación es poner los dos rotores en oposición, para lo cual se aplica una tensión monofásica a dos bornes homólogos de los estatores de las dos máquinas, con sus rotores conectados en oposición, uno de ellos inmovilizado y el otro libre. Sincronizados los rotores, se pasa a la conexión trifásica cerrando el interruptor monofásico de la fase que provisionalmente se dejó abierta, cómo se puede ver en la siguiente figura:

Esquema de conexiones para la puesta en marcha del árbol eléctrico.

Una vez ya que las máquinas están en la posición de sincronismo puede comprobarse como al giro del rotor de una máquina corresponde el giro del mismo ángulo en la otra, así como al movimiento giratorio de la primera el movimiento en perfecto sincronismo de la segunda. El par desarrollado por cada máquina es proporcional, conforme con la expresión obtenida en el motor de inducción, al coseno del ángulo que forman las f.e.m. inducidas en los devanados secundarios y la corriente rotorica: M a =

m2 Ω1

E 2 a I 2 cos ϕ 2 a


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M b =

m2 Ω1

E 2 b I 2 cos ϕ 2 b

Como la siguiente figura pone de manifiesto, en el transmisor ϕ 2a > 90º, el par Ma es negativo (par resistente) y en el receptor ϕ 2b < 90º el par es positivo (par motor). Como consecuencia de ello, cualquier desviación dentre las velocidades de los motores principales, por causa de variaciones de sus respectivas cargas, romperá el equilibrio entre las f.e.m. E 2a y E2b y la corriente I2, debida a la tensión resultante: E r = E 2 a − E 2b

Creará los pares de sentido adecuado, para restablecer la igualdad de velocidades de los dos grupos.

Diagrama vectorial de f.e.m. rotóricas y corriente rotórica.

Entre las aplicaciones más frecuentes del árbol eléctrico de potencia, cabe citar la sincronización de los motores de accionamiento, de los mecanismos de maniobra de puentes levadizos, de los mecanismos dobles de translación de grandes puentes grúas, donde es necesario que la translación se produzca a la misma velocidad para evitar descarrilamientos y para la apertura de compuertas de presas. 3.2.- Selsyn de posición

Los selsyn de posición son, también, transmisiones sincrónicas en las que sólo se pretende transmitir a distancia, a base de una simple canalización eléctrica, una posición angular u otra magnitud capaz de ser expresada por un ángulo según una ley bien determinada. En estos tipos de selsyn los pares sincronizados a transmitir son relativamente reducidos y de ahí el que la alimentación sea monofásica, que a las ventajas de ser más simple y presentar una característica un par en función del ángulo más favorable, une la de una amortiguación mucho más rápida de las oscilaciones del órgano móvil del receptor.

La figura anterior muestra el esquema de este tipo de selsyn. El devanado primario monofásico va dispuesto en el rotor, del tipo de polos salientes, conectado directamente a la red alterna monofásica de alimentación y el secundario, trifásico en conexión estrella, se aloja en el estator, estando unidos directamente entre sí, y en oposición, el estator del emisor y el del receptor. Si excitamos los devanados primarios, en cada fase de los devanados secundarios se inducirán f.e.m. que serán distintas en valor modular, pero en el tiempo estarán todas ellas en fase por estar inducidas por un mismo flujo, de eje fijo en el espacio. Si a esto añadimos que los dos rotores ocupan la


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misma posición relativa en el espacio respecto a los rotores, las f.e.m. en cada una de las fases homólogas del transmisor y receptor serán iguales y opuestas, con lo que no circulará corriente entre ambos devanados y por lo tanto no se producirá ningún par, tanto en el transmisor como en el receptor. Si ahora hacemos girar el rotor del transmisor un ángulo θ1, aparecerá una corriente en cada una de las fases, las cuales darán lugar en el receptor a un par que tenderá a hacerle girar el mismo ángulo θ1. Con esto se consigue que el rotor del receptor sea un indicador de la posición del rotor del generador. La siguiente figura muestra la curva de par en función del ángulo de un selsyn de posición, cuando su velocidad está próxima a 0, a 1.000 y a 1.500 revoluciones por minuto.

El mismo selsyn transmisor puede accionar varios selsyn receptores, sólo con la premisa de que sea capaz de ceder la corriente total necesaria, como se muestra en la siguiente figura:

Constructivamente, los selsyn de posición se asemejan a pequeños motores de inducción con la diferencia de que el rotor es de polos salientes. En estos aparatos el par oscila entre 0,001 m·kp en los más pequeños hasta 0,01 m·kp en los mayores.

Una variante de los selsyn de posición incluye un selsyn diferencial, como se muestra en la siguiente figura.

Este tipo contiene entre el emisor y el receptor un transformador trifásico giratorio, cuyos devanados estatórico y rotórico son iguales y montados en estrella siendo conectados al emisor y al receptor respectivamente. Con la introducción de este selsyn diferencial lo que se pretende es que si se hace girar el rotor de S2, será el rotor del selsyn diferencial Sd el que gire el mismo ángulo pero en sentido


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opuesto; si hacemos gira el rotor del selsyn S1, quien girará el mismo ángulo y en el mismo sentido será el rotor de Sd; si giran simultáneamente los rotores de S1 y S2 en el mismo sentido, el rotor de Sd girará un ángulo igual a la diferencia de los ángulos girados por S1 yS2, y si los giros se mantienen en el tiempo, el resultado es que la velocidad angular de giro del selsyn diferencial es la diferencia de velocidades angulares de los selsyn S1 yS2. Si por cualquier causa, se invierten las conexiones de uno de los selsyn (receptor o transmisor), en el selsyn diferencial tendremos la suma de los ángulos o de las velocidades angulares. Por último, cabe destacar que el error estático que se puede tener en una transmisión selsyn de posición simple, es del orden de 1º , error debido sobre todo a los rozamientos de cojinetes. Las oscilaciones del rotor alrededor de su posición final, pueden determinar errores dinámicos del orden del doble, o triple, del error estático. 3.3.- Selsyn detector o transformador de control.

Si en el selsyn de posición simple alimentamos únicamente el rotor del transmisor y conectamos al rotor del receptor un voltímetro, la tensión que se induce en el rotor del receptor, que es la que nos mide el voltímetro, está en función del desplazamiento angular entre los ejes de los dos rotores. El esquema de conexión se ve en la siguiente figura:

Al no tener en este caso corrientes inducidas en el rotor del receptor, no hay transmisión de par mecánico alguno, por lo que la posición del rotor del emisor, que viene a ser la magnitud de entrada del sistema en este tipo de selsyn, es transformada en una tensión eléctrica que constituye la magnitud de salida. La magnitud de la tensión de salida es sensiblemente proporcional al seno del ángulo de error, o sea, del ángulo complementario del que forma entre sí los ejes de los devanados monofásicos rotóricos del transmisor y del receptor y la polaridad instantánea depende del sentido de giro. Suponiendo que los rotores son cilíndricos y las pérdidas nulas, las f.e.m. inducidas en las fases estatóricas serán proporcionales a los cosenos de los ángulos que forma el eje del devanado del rotor con los ejes de las fases estatóricas. Designado por θ1 el ángulo en el transmisor de la fase A, las f.e.m. inducidas en su estator serán: E a = E m Cosθ 1 E a = E m (Cosθ 1 − 120 o ) E a = E m (Cosθ 1 − 240 o )

Las ecuaciones anteriores determinarán la circulación de las corrientes Ia, I b e Ic por las fases A, B y C estatóricas. Este tipo de selsyn es corrientemente utilizado en los dispositivos de regulación y posicionamiento automático de alta precisión, en los que no cabe recurrir a un selsyn de posición por su excesivo error estático y dinámico. Para estos casos, la tensión de salida del selsyn, que de coincidir exactamente la posición del eje del rotor con la posición correcta sería nula, constituye la señal de error, la cual convenientemente amplificada por un amplificador electrónico de alta impedancia de entrada, se aplica al motor que acciona el mecanismo de regulación, o de posición. También se puede utilizar no sólo un único transmisor para un receptor, sino que si tiene capacidad suficiente, puede activar varios receptores, denominándose sincrodetector. Los principales errores estáticos que pueden producirse en un selsyn de detección, son debidos a diferencias entre las resistencias y las reactancias de dispersión de los devanados estatóricos del emisor y


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del receptor y a desequilibrios entre las reactancias de inducción mutua entre el devanado rotórico y los devanados estatóricos de una y otra máquina, siendo errores del orden de ± 0’3º .

4.- Motor de cc de imán permanente Un motor de cc de imán permanente es un motor cuyos polos son hechos de imanes permanentes. En esencia, es un motor en derivación en el cual su circuito de campo se reemplaza por imanes permanentes. Estos motores algunas veces se emplean para manejar pequeñas cargas en lugar de motores en derivación, puesto que son menos complicados. Por definición, en un motor de imán permanente el flujo es fijo, así que su velocidad no puede controlarse mediante la variación de la corriente o flujo de campo. Los únicos métodos disponibles para el control de la velocidad de este motor son los de variación del voltaje de armadura y de la resistencia de armadura.

5.- Motores de reluctancia Este motor depende de un par de reluctancia para su operación. El par de reluctancia es el par producido en un objeto de hierro (tal como un perno) en presencia de un campo magnético externo, el cual hace que el objeto tienda a alinearse con este campo. Este par ocurre porque el campo magnético externo induce en el hierro del objeto un campo magnético interno y aparece un par entre los dos campos, torciendo el objeto para alinearlo con el campo externo. Para que se produzca el par de reluctancia en un objeto, éste debe ser estirado a lo largo de los ejes con ángulos que correspondan a los que existen entre polos adyacentes del campo magnético externo.

En la figura anterior se muestra un esquema simple de un motor de reluctancia de dos polos. Se puede demostrar que el par aplicado al rotor de este motor es proporcional al sen 2 δ, donde δ es el ángulo eléctrico entre el campo magnético del rotor y del estator. Por lo tanto, el par de reluctancia de un motor es máximo, cuando el ángulo entre el campo magnético del rotor y el estator es de 45°. Un motor de reluctancia del tipo mostrado es síncrono, puesto que el rotor se fijará en el campo magnético del estator mientras no se exceda el par de desenganche del motor. Tal como un motor síncrono, no tiene par de arranque y no puede arrancar por sí mismo.


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Modificando el rotor de un motor de inducción, como se muestra en la figura, se puede construir un motor de reluctancia con autoarranque, que operará a velocidad síncrona hasta que se exceda su máximo par de reluctancia. En la figura, el rotor tiene polos salientes para la operación en estado estacionario, como motor de reluctancia, y también tiene devanados de jaula de ardilla o amortiguadores, para el arranque. El estator de este motor se puede construir monofásico o trifásico. En la figura se muestra la característica par-velocidad de este motor, al cual algunas veces se le llama motor síncrono de inducción. Una variación interesante de la idea de este motor, es el motor Syncrospede. Su rotor se muestra en la siguiente figura. Utiliza “guias de flujo para incrementar el acoplamiento entre caras polares adyacentes y el par de reluctancia máxima del motor. Con estas guias de flujo, el par reluctancia máximo, se puede incrementar alrededor del 150% del par nominal, al compararlo con el 100% del par nominal de un motor de reluctancia convencional.

6.- El motor de histéresis Este es un motor de propósito especial que emplea el fenómeno de histéresis para producir un par mecánico. El rotor de este motor es un cilindro liso de material magnético, sin dientes, protuberancias o devanados. El estátor del motor puede ser mono o trifásico, pero si es monofásico se debe usar un condensador permanente en el devanado auxiliar, para suministrar un campo magnético tan suave como sea posible, puesto que esto reduce bastante las pérdidas del motor. La siguiente figura muestra la operación básica de este motor:

Cuando se aplica al estator del motor una corriente trifásica (o monofásica con devanado auxiliar), aparece dentro de la máquina un campo magnético giratorio, el cual magnetiza el metal del rotor e induce dentro de él polos.Cuando el motor opera por debajo de la velocidad síncrona, hay dentro de el dos fuentes de par. La mayor parte del par es producido por histéresis. Cuando el campo magnético del estator barre alrededor de la superficie del rotor, el flujo del rotor no puede seguirlo exactamente, porque el metal del rotor tiene grandes pérdidas de histéresis. Mientras mas grandes sean las pérdidas, mas grande será el ángulo por el cual el campo magnético del rotor atrasa al campo magnético del estator. Puesto que los campos magnéticos del estator y del rotor tienen ángulos diferentes , se producirá en el


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motor un par finito. Adicionalmente, el campo magnético del estátor produce en el rotor corrientes parásitas que producen su propio campo magnético, generando un incremento adicional del par en el rotor. Mientras más grande sea el movimiento relativo entre el rotor y el campo magnético del estátor, más grandes serán las corrientes parásitas y los pares que estas producen. Cuando el motor alcanza la velocidad síncrona, el flujo del estator deja de barrer a través del rotor y éste actúa tal como un imán permanente. En este momento, el par producido en el motor es proporcional al ángulo entre los campos magnéticos del estator y del rotor, hasta alcanzar el ángulo máximo establecido por la histéresis en el rotor. En la figura se muestra la característica par-velocidad de este motor. Puesto que la cantidad de histéresis dentro de un rotor particulares función solamente de la cantidad de flujo del estator y del material del cual está hecho, el par de histéresis es aproximadamente constante para cualquier velocidad desde cero hasta nsinc. El par de las corrientes parásitas es bastante proporcional al deslizamiento del motor.

Puesto que el par de un motor de histéresis a cualquier velocidad subsíncrona es mas grande que su par síncrono máximo, un motor de histéresis puede acelerar cualquier carga que pueda mover en operación normal.

7.- Motores paso a paso 7.1.- Introducción

Un motor paso a paso convierte la información digital en movimientos mecánicos proporcionales: es un dispositivo electro-mecánico cuyo eje gira en pasos discretos, siguiendo unos impulsos ordenados en número y velocidad cuando trabaja a partir de una fuente que proporciona una corriente inversa programada. Después de la aparición de los motores paso a paso en aplicaciones que tradicionalmente empleaban control digital, se hacen mas evidentes las ventajas de precisión y rápido posicionamiento de objetos utilizando control electrónico, pero en cambio éstos permiten una mayor variedad de aplicaciones, entre ellas: - accionamiento de cintas magnéticas y de papel; - Teletipos o impresoras de cinta; - Control del diafragma de cámaras, transporte de películas, etc; - Trazados gráficos (plotters); - Equipos médicos como muestradores de sangre, bombas de riñón artificial y analizadores de pulmón; - Taxímetros, lectores de tarjetas, básculas automáticas y sistemas de etiqueta; - Convertidores analógico/digitales e indicadores remotos de posición; Todos estos dispositivos tienen una cosa en común: noción de control. Sin embargo, donde es necesario control de movimiento y/o posicionado, se utilizan motores paso a paso, normalmente con ventajas. Desde el punto de vista mecánico, estos motores tienen control de posición simple, exacto y preciso, aunque son necesarios algunos circuitos electrónicos. Sólo se pueden obtener las prestaciones completas de un motor paso a paso si éste ha sido excitado correctamente. Para ello se necesita una fuente de corriente continua, una conmutación electrónica y una fuente de impulsos de control (información digital). El motor se mueve un paso por cada impulso de control aplicado al conmutador electrónico. El ángulo de paso depende del tipo de motor y puede variar desde 1,8° hasta 15°. Consecuentemente, si suministramos 24 impulsos al conmutador, el eje del motor con ángulo de paso de 15°, completará una revolución. El tiempo que tarda en esta acción es función de la velocidad a la cual se aplican los impulsos de control. Estos pueden ser generados por un


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oscilador con frecuencia ajustable, o procedentes de diversas fuentes: cinta perforada, cinta magnética, etc. 7.2.- motores paso a paso de imán permanente

El ángulo de paso de este motor depende de la relación entre el número de polos magnéticos en su estator y el número de polos magnéticos en su rotor. Como este último es un imán permanente cilíndrico, los polos son fijos, y su número está limitado, debido a las características del material magnético. Con un rotor de imán permanente, solo se pueden obtener algunos de paso grande. Sin embargo, puede reducirse el ángulo de paso utilizando mas estatores. Esto permite que se obtengan ángulos de paso inferiores a 3,75°. El ensamblaje estator contiene dos o mas estatores, cada uno de los cuales tiene una bobina a través de la cual pasa corriente para formar un campo magnético. Invirtiendo el sentido de circulación de la corriente en una bobona, se invierten los polos norte y sur. Invirtiendo la corriente a través de las sucesivasbobinas del estator

Se crea un campo magnético giratorio al cual sigue el rotor del imán permanente. Por tanto, la velocidad de giro está gobernada por la velocidad a la cual son conmutadas las bobinas del estátor (y por tanto los polos electromagnéticos) y por el sentido de rotación de la secuencia de conmutación real. 7.3.- Motores para accionamiento unipolar

Cada bobina del estátor tiene una toma central que está conectada a un terminal de la alimentación. Las dos mitades de la bobina de conmutación hacen que se inviertan los polos magnéticos del estátor. 7.3.1.- Motores de dos estatóres (4 fases)

La siguiente figura muestra un motor paso a paso de 4 fases en el que las fases P y R están activadas: El rótor adopta la posición indicada. Si se acciona el conmutador S1 (fases Q y R activadas), se obtienen las condiciones ilustradas en la siguiente figura:


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El rótor se ha desplazado 90°. Por lo tanto accionando los conmutadores S1 y S2 alternativamente, se puede hacer que el rótor gire en pasos de 90° y variando la secuencia de conmutación puede invertirse el sentido de rotación. Estos motores tienen un estátor de 4 fases y un rótor con 24 polos (ángulos de paso de 7° 30′) ó 12 polos (ángulo de paso de 15°). 7.4.- Motores para accionamiento bipolar

Las bobinas del estátor no tienen toma central. En vez de utilizar alternativamente media bobina para producir una inversión de la corriente que circula a través de los devanados del estátor (como para accionamiento unipolar), la corriente ahora se invierte a través de la bobina entera mediante la conmutación de ambas lineas de alimentación. Su funcionamiento es igual que el unipolar. 7.4.1.- Motores con dos estatores (2 fases)

En la figura se muestra el funcionamiento de un motor de dos fases con accionamiento bipolar:

Estos motores tienen el estátor de dos fases y un rótor de imán permanente con 24 polos (ángulos de paso de 7° 30 ′) ó 12 polos (ángulo de paso de 15°). El diseño es similar al de los unipolares. El flujo del estátor de un devanado bipolar se invierte al invertir la corriente a través del devanado. Con una excitación de corriente constante, el motor bipolar puede ser utilizado con una alta relación de pasos. Para un funcionamiento continuo con una elevada relación de pasos, la temperatura del motor aumenta


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debido a las pérdidas, las cuales deben tenerse en cuenta en el cálculo de la máxima temperatura ambiente de trabajo. 7.4.2.- Motores con cuatro estatores (4 fases)

En la figura se muestra el motor de cuatro fases con excitación bipolar:

Estos motores tienen un estator de 4 fases y un rotor de imán permanente con 24 polos (ángulos de paso de 3° 45′) ó 12 polos (ángulo de paso de 7° 30′). El flujo del estátor se obtiene activando las cuatro fases. La corriente a través de una de las bobinas está invertida, con lo que se invierte el flujo debido a ésta. Con una excitación de corriente constante estos motores giran con relaciones de paso muy elevadas. Sin embargo, debemos advertir que estos motores no están diseñados para funcionar continuamente a elevadas velocidades, pues las pérdidas en el motor causarían un sobrecalentamiento. 7.5.- Características del accionamiento bipolar

Las ventajas de utilizar estos motores se muestran en la siguiente figura:

En esta figura se comparan las características de un motor unipolar con su versión bipolar. Se observa un considerable incremento del par disponible utilizando la versión bipolar, pero la electrónica asociada es mas compleja.


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7.6.- Métodos de accionamiento

Estos métodos pueden ser utilizados dependiendo de la configuración de las bobinas y en el circuito lógico en el cual estas están conmutadas 7.6.1.- ¿Unipolar o bipolar?

Hay tres tipos de motores en nuestra serie: Unipolar de 4 fases y bipolar de 2 y 4 fases. Los motores unipolares de cuatro fases tienen dos bobinas en un carrete por cada estator. Los de dos estatores tienen 4 bobinas. Debido a que las bobinas ocupan el mismo espacio que una simple bobina en los tipos de motores bipolares equivalentes, el alambrado es mas delgado y la resistencia de la bobina mas alta. Los motores unipolares pueden necesitar un circuito de accionamiento simple, solo cuatro transistores de potencia en vez de ocho. Ademas, son menos críticos los tiempos de conmutación necesarios para evitar que los transistores en conducción cortocircuiten la alimentación, como con accionamiento bipolar. Así, los motores unipolares con accionamientos implicados tienen menor par y una relación de pasos mas baja que sus equivalentes bipolares, aunque con relaciones de paso mas altas. Los motores bipolares tienen una bobina por carrete de modo que los motores de dos estatores tienen dos bobinas y los de cuatro, cuatro. El flujo del estator se invierte invirtiendo la corriente a través de los devanados. Como se muestra en la figura, se necesita un accionamiento bipolar en configuración push-pull:


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Hay que tener cuidado con los tiempos de conmutación, para asegurar que los dos transistores en oposición no conduzcan al mismo tiempo. Trabajando correctamente, los devanados bipolares dan unas optimas características del motor para las relaciones de pasos bajos y medios. 7.6.2.- Accionamiento de onda

Consiste en activar un devanado cada vez, como se muestra en la figura anterior. Este método produce el mismo incremento que la secuencia de 4 pasos. Ya que se acciona un solo devanado, el par de mantenimiento y el par de trabajo se reducen el 30%. Esto puede, dentro de unos límites, ser componsado incrementando la tensión de alimentación. Esta forma de accionamiento es muy eficaz, pero a costa de reducir la precisión del paso. 7.6.3.- Método de medio paso

También es posible que un motor paso a paso trabaje en secuencias de medio paso, pasos de 3,75° en un motor de 7.5°, por ejemplo. Una posible desventaja para algunas aplicaciones es que el par de mantenimiento es fuerte y dévil en pasos alternativos, porque en un paso, dos devanados están activados y en el otro paso solo uno. También, debido a que los devanados y la trayectoria del flujo son diferentes en pasos alternativos, la precisión del paso será peor que cuando trabajaba a paso completo. En la siguiente figura se muestra el principio de medio paso y la secuencia de conmutación apropiada en la figura anterior:


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8.- Maquinas sin escobillas. (máquinas brushless) 8.1.- Generalidades

La máquina sin escobillas se compone de un estator que contiene los devanados, de un rotor de imán permanente y de un sensor de posición de rotor. Por sus características, se puede compara con un motor paso a paso de imanes permanentes. 8.1.2.- creación de un par.

Si un devanado es alimentado por una corriente constante y si la distribución de la inducción es senoidal, se puede expresar el par bajo la forma: C(

a)=

CM sen (

b-

a)

Por lo tanto es máximo cuando el momento magnético del imán rotórico y el eje del devanado forman un ángulo de 90º (posición de los polos llamada “en potencia”).

8.1.3.- Analogía con la máquina de corriente continua

En el caso de la máquina de corriente continua, la condición de par máximo es efectuada mecánicamente por el colector y las escobillas.

El montaje de las escobillas asegura la perpendicularidad del campo creado por el devanado del inducido con el campo creado por el inductor. En el caso de la máquina sin escobillas es fundamental para obtener un resultado análogo, que la alimentación de los devanados se efectúe teniendo en cuenta la posición del eje magnético del imán rotórico en relación a los ejes de estos devanados.

Según la potencia de la máquina y para un buen aprovechamiento del espacio magnético, se pueden alimentar varios devanados simultáneamente. En este caso, si el circuito magnético no está, saturado los campos se disponen creando un campo resultante donde se utiliza la situación de eje para determinar la posición en modo de control “en potencia”.


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Por tanto, las máquinas sin escobillas deben incluir necesariamente sensores de posición, cuyas señales son utilizadas por el sistema electrónico que impone la conmutación de las corrientes en los devanados; estamos hablando de las máquinas “autocontroladas”. 8.1.3.- Fuerza contraelectromotriz

La rotación del motor imantado crea en los devanados una variación del flujo que engendra una fuerza contraelectromotriz. e= -d

T

/ dt

ec=+d

T/dt

donde: -e, es la fuerza electromotriz. -ec, es la fuerza contraelectromotriz. -ϕT, flujo total abarcado por la bobina. Esta fuerza contraelectromotriz es proporcional a la velocidad de rotación del rotor. También depende de la posición del rotor, no siendo siempre regular la distribución de los conductores en el entrehierro. 8.2.-Máquinas de fuerzas contraelectromotrices trapezoidales. 8.2.1.- esquemas eléctricos equivalentes

Estudiemos, por ejemplo, una máquina con tres devanados desplazados 120 grados sobre la periferia del estator y cuyo rotor es impulsado a velocidad de rotación constante. La distribución de los conductores en el entrehierro es tal que se obtiene, en los bornes de los devanados, las fuerzas contraelectromotrices representadas en la siguiente figura:

Si el rotor es impulsado en el otro sentido, las fuerzas contraelectromotrices son invertidas. La amplitud Ec es proporcional a la velocidad de rotación del rotor: Ec= K 1*

Donde K 1 es el coeficiente de proporcionalidad (coeficiente de velocidad). Cuando sólo se alimenta un devanado, se puede tomar como modelo el esquema expuesto en la siguiente figura.


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Como todos los devanados están unidos magnéticamente una variación de corriente en uno de ellos provoca una variación del flujo (por tanto, de las f.e.m de inducción mutua) entre los otros. Si M es el coeficiente de inducción mutua, se obtiene el esquema eléctrico equivalente del devanado número 1 de la siguiente figura:

8.2.2.- Sensores de posición

Para alimentar los devanados en el momento justo a fin de que las corrientes estén en fase con las fuerzas contraelectromotrices, es indispensable conocer la posición del rotor a tiempo real. Las máquinas de fuerzas contraelectromotrices trapezoidales incluyen sensores de efecto Hall, dispuestos en torno a la periferia del estátor. 8.3.- Máquinas de fuerzas contraelectromotrices senoidales 8.3.1.- principios

Para este tipo de máquina, la distribución de los conductores en las ranuras es tal que, si el rotor gira a velocidad constante, las fuerzas contraelectromotrices inducidas son alternas y senoidales. En cuanto a su constitución, este tipo de máquina es totalmente comparable a una máquina síncrona. La posición del rotor se deduce de las señales suministradas por un resolver. Éste proporciona, asimismo, un sistema con tres tensiones alternas senoidales de amplitud constante en fase con las fuerzas contraeletromotrices de los devanados. 8.4.- Análisis comparativo 8.4.1.- Fuerzas contraelectromotrices trapezoidales / fuerzas contraelectromotrices senoidales.

Se demuestra que, para un motor sin escobillas girando a una velocidad determinada y proporcionando un par dado (por tanto, una potencia fija,) la solución trapezoidal requiere: • • •

30% de flujo más (más imanes). 15% de corriente eficaz menos (menor calentamiento). 33% de corriente de pico menos.


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Maquina CC y maquinas especiales

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