Contenido Colaboradoresxxiii Acercade los editores xxv Prólogo xxvii
Sección1. DiseñodesistemasporFrederick S.Merritt
1.1
1.1 Normas generales para el desempeño de la profesión de ingeniero civil / 1.1 1.2 Sistemas / 1.2 1.3 Análisis de sistemas / 1.3 1.4 Metas, objetivos y criterios / 1.4 1.5 Restriccionesy normas / 1.4 1.6 Costos de construcción / 1.5 1.7 Modelos / 1.5 1.8 Optimización / 1.6 1.9 Procedimiento para el diseño de sistemas / 1.8 1.10 Ingeniería económica / 1.11 1.11 Comparaciones económicas de sistemas alternativos /1.15 1.12 Administración de riesgo / 1.17
Sección2. Administración deltrabajodediseñoporFrankMuller 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 2.7 2.8 2.9 2.10 2.11 2.12 2.13
¿En dónde se emplean los ingenieros civiles? /2.1 Formas de organización de ingenieros asesores / 2.3 Clientes de los servicios de ingeniería / 2.5 Alcance de los servicios de ingeniería / 2.6 Selecciónde asesores / 2.8 Contratos y honorarios por servicios de diseño / 2.9 Administración del diseño de un proyecto / 2.11 Métodos y normas de proyecto /2.12 Control de calidad del proyecto / 2.13 Programación del diseño / 2.13 Control de producción / 2.14 Organización interna de una empresa de diseño / 2.14 Asociacionesprofesionales / 2.19
Sección 3. Especificaciones porTedE.Robbins 3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 3.6 3.7 3.8 3.9 3.10
2.1
Composición de especificaciones / 3.1 Documentos de contrato y procedimientos para contratar / 3.2 Tipos de contratos / 3.4 Especificacionesestándar / 3.6 Especificacionesmaestras / 3.6 Disposiciones generales de las especificaciones / 3.7 Especificacionestécnicas / 3.12 Publicaciones y adjudicaciones de contratos / 3.16 Redacción de las especificaciones:estilo y forma / 3.18 Procesamiento automatizado de palabras de especificaciones / 3.22 V
3.1
vi
. Contenido 3.11 Ejemplo de una especificación estándar y su modificación mediante una disposición especial / 3.22 3.12 Ejemplo de una especificación técnica completa / 3.24 3.13 Cualidades de los ingenieros que elaboran especificaciones / 3.29
Sección 4. 4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6 4.7 4.8 4.9 4.10 4.11 4.12 4.13 4.14 4.15 4.16 4.17
Administración de construccionesporJonathanT.Ricketts
Labores de una administración de construcciones / 4.2 Organización de las firmas de la construcción / 4.3 Naturaleza e importancia de una propuesta / 4.9 Contratos principales / 4.9 Subcontratos / 4.10 Investigaciones y observaciones en el sitio antes de licitación / 4.12 Estimación de costos de construcción / 4.12 Teneduría de libros y contabilidad / 4.17 Programación de un proyecto / 4.19 Papel del gerente de proyecto / 4.25 Papel del superintendente de campo / 4.27 Órdenes de compra / 4.27 Seguridad en el trabajo / 4.28 Órdenes de cambio / 4.28 Reclamaciones y litigios / 4.29 Seguros / 4.29 Fianzas / 4.33
Sección5. Materialesparaconstrucción porL.ReedBrantleyy RuthT.Brantley Materiales cementos os 5.1 5.2 5.3 5.4 5.5 5.6 5.7 5.8 5.9 5.10
Tipos de materiales cementosos / 5.1 Cementos portland / 5.2 Otros tipos de cementos hidráulicos / 5.4 Morteros y lechadas / 5.9 Tipos de concreto / 5.11 Concretos de cemento portland / 5.12 Refuerzo de fibras para concreto / 5.23 Concreto de polúneros / 5.24 Concreto bituminoso y otros compuestos de asfalto / 5.24 Referencias sobre materiales cementosos / 5.25 Materiales metálicos
5.11 5.12 5.13 5.14 5.15 5.16 5.17 5.18 5.19
4.1
Deformación de los metales / 5.26 Mecanismos para reforzar los metales / 5.27 Aceros estructurales / 5.29 Láminas y perfiles de acero para aplicaciones estructurales / 5.44 Cable de acero para aplicaciones estructurales / 5.45 Aleaciones de aluminio / 5.46 Aleaciones de base de cobre / 5.49 Compuestos metálicos de alta calidad / 5.51 Referencias de metales / 5.52 Unidades de albañileria y losetas
5.20 Unidades de hormigón para mampostería 5.21 Ladrillos de arcilla o pizarra / 5.53
/ 5.52
5.1
.
Contenido 5.22 5.23 5.24 5.25
Losetas de arcilla estructural / 5.53 Losetas de cerámica / 5.53 Terracota estructural / 5.55 Albañilería de piedra / 5.55
5.26 5.27 5.28 5.29 5.30
Madera / 5.58 Plásticos / 5.61 Elastómeros o hules sintéticos / 5.66 Materiales geosintéticos / 5.67 Referenciade materiales orgánicos / 5.69
vii
Materiales orgánicos
Sellosde juntas 5.31 5.32 5.33 5.34
Compuestos de calafateo / 5.70 Selladores / 5.70 Juntas de empaque / 5.71 Referenciasde sellos de junta / 5.71 Pinturas y otros recubrimientos
5.35 5.36 5.37 5.38 5.39
Pinturas / 5.71 Acabados comerciales / 5.72 Recubrimientos industriales / 5.72 Secadores, adelgazadores y pigmentos para pinturas / 5.73 Referenciasde pinturas y recubrimientos / 5.74 Materialescompuestos
5.40 5.41 5.42 5.43 5.44 5.45 5.46
TIpos de materiales compuestos / 5.74 Sistemas matriciales / 5.75 Sistemas emparedados / 5.75 Materiales compuestos de filamento continuo / 5.75 Laminados de alta presión / 5.76 Caucho laminado / 5.77 Referenciasde materiales compuestos / 5.77 In8uencias ambientales
5.47 5.48 5.49 5.50 5.51
Efectostérmicos / 5.77 Corrosión y oxidación / 5.78 Control de degradación y prevención / 5.79 Irradiación / 5.81 Referenciasde influencias ambientales / 5.82
Sección 6. Teoríaestructural porFrederick S.Merritt 6.1 Integridad estructural / 6.1 Equilibrio
6.2 TIpos de cargas / 6.2 6.3 Equilibrio estático / 6.3 Esfuerzoy deformación 6.4 Esfuerzo y deformación unitaria / 6.4 6.5 Relacionesesfuerzo-deformación / 6.4
6.1
x
. Contenido 6.82 6.83 6.84 6.85
Impacto y cargas repentinas / 6.107 Análisis dinámico de estructuras simples / 6.109 Resonancia y amortiguamiento / 6.112 Diseño aproximado por carga dinámica / 6.115
Sección7. Ingenieríageotécnica porMohamadH.Husseiny FrederickS.Merritt 7.1 7.2 7.3 7.4 7.5 7.6 7.7
Lecciones derivadas de litigios y fallas en la construcción / 7.2 Clasificación de suelos y rocas / 7.2 Propiedades físicas de suelos / 7.9 Parámetros índice de suelos / 7.9 Proyección de propiedades de suelos / 7.10 Investigación del sitio / 7.16 Condiciones peligrosas del sitio y las cimentaciones / 7.20 Cimentaciones poco profundas
7.8 7.9 7.10 7.11 7.12 7.13
Tipos de zapatas / 7.23 Enfoque al análisis de cimentaciones / 7.24 Análisis de estabilidad de las cimentaciones / 7.26 Distribución de esfuerzo bajo zapatas / 7.30 Análisis de asentamientos en suelos cohesivos / 7.30 Análisis de asentamientos de arena / 7.33
Cimentacionesprofundas 7.14 7.15 7.16 7.17 7.18 7.19 7.20 7.21
Aplicaciones de pilotes / 7.36 Tipos de pilotes / 7.36 Equipo para hincar pilotes / 7.40 Conceptos de diseño de pilotes / 7.44 Análisis estático y prueba de pilotes / 7.48 Prueba y análisis dinámicos de pilotes / 7.58 Notas de especificaciónde pilotes / 7.67 Fustes colados / 7.68
7.22 7.23 7.24 7.25 7.26 7.27 7.28 7.29
Cajones / 7.75 Diques y bordos de tierra / 7.79 Diques temporales para excavación / 7.79 Solidificación de suelos / 7.85 Presiones laterales activas en muros de retención / 7.87 Presión lateral pasiva en muros de retención y anclas / 7.94 Presión vertical del suelo en tuberías / 7.97 Métodos para drenar las excavaciones / 7.99
Métodos de retención para excavación
Recalzado 7.30 7.31 7.32 7.33 7.34 7.35
Procedimientos de recalce /7.103 Puntales / 7.104 Agujas y horquillas / 7.105 Recalzado con pozos / 7.106 Recalzado con pilotes / 7.106 Métodos diversos de recalzado / 7.108 Mejoramiento de los suelos
7.36 Estabilización mecánica de los suelos / 7.109
7.1
Contenido
.
xi
7.37 Estabilización ténnica de suelos / 7.113 7.38 Estabilización química de suelos / 7.113 7.39 Materiales geosintéticos / 7.114 Seccion 8. Diseño y construcción con concreto por CharlesH. Thomton, l. Paul Lew y Aine M. Brazil
8.1 Propiedades importantes del concreto / 8.1 8.2 Concreto ligero / 8.5 8.3 Concreto pesado / 8.6 Fabricación del concreto estructural 8.4 8.5 8.6 8.7 8.8 8.9 8.10 8.11 8.12 8.13 8.14 8.15 8.16
Establecimientode la proporción y mezcla del concreto / 8.6 Colocación del concreto / 8.10 Acabado de superficies de concreto irregulares / 8.11 Cimbras para el concreto / 8.12 Curado del concreto / 8.13 Colado del concreto en climas fríos / 8.15 Preparación del concreto en climas cálidos / 8.17 Juntas para contracción y dilatación / 8.18 Refuerzos del acero en el concreto / 8.19 Tendones / 8.25 Fabricación de miembros de concreto presforzado / 8.27 Concreto precolado / 8.31 Construcción de losas precoladas de izar / 8.32 Diseñode miembros de concreto a Dexión
8.17 8.18 8.19 8.20 8.21 8.22 8.23 8.24 8.25 8.26 8.27 8.28 8.29 8.30
Teoría de la resistencia última para vigas de concreto reforzado / 8.33 Teoría de esfuerzos de trabajo para vigas de concreto reforzado / 8.36 Cálculos y criterios para la deflexión para vigas de concreto / 8.37 Diseño de resistencia última de vigas rectangulares con refuerzo solamente para tensión / 8.38 Diseño por esfuerzo de trabajo para vigas rectangulares sólo con refuerzo para tensión / 8.44 Cortes y puntos de doblez de varillas / 8.46 Losas armadas en una dirección / 8.46 Vigas rectangulares con varillas para compresión: diseño por resistencia última / 8.47 Vigas rectangulares con varillas para compresión: diseño por esfuerzo de trabajo / 8.48 Diseño por resistencia última de vigas 1y T / 8.50 Diseño por esfuerzo de trabajo de vigas 1y T / 8.50 Torsión en elementos de concreto armado / 8.52 Losas de dos direcciones / 8.53 Cartelas y ménsulas / 8.60 Miembrosa compresiónde concreto
8.31 8.32 8.33 8.34 8.35 8.36
Refuerzo de columnas / 8.62 Efectosde la esbeltez de las columnas / 8.63 Diseño de columnas por resistencia última / 8.66 Diseño de columnas por esfuerzo de trabajo / 8.69 Muros / 8.69 Columnas compuestas / 8.71
8.1
xii
.
Contenido Concreto presforzado
8.37 8.38 8.39 8.40
Principios básicos del concreto presforzado / 8.71 Pérdidas en el presforzado / 8.72 Esfuerzos permisibles en el concreto presforzado / 8.74 Diseño de vigas de concreto presforzado / 8.75 Muros de retención
8.41 Muros de gravedad de concreto / 8.81 8.42 Muros de contención en voladizo / 8.83 8.43 Muros de retención de contrafuerte / 8.85 Zapatas
8.44 8.45 8.46 8.47 8.48 8.49 8.50
Tipos de zapatas / 8.86 Transferencia de esfuerzos de las columnas a las zapatas / 8.87 Zapatas para muros / 8.88 Zapatas ampliadas para una sola columna / 8.89 Zapatas combinadas / 8.91 Zapatas ligadas o en voladizo / 8.92 Zapatas sobre pilotes / 8.93 Marcos y cascarones
8.51 8.52 8.53 8.54 8.55
Análisis estructural de marcos y cascarones / 8.93 Marcos rígidos de concreto / 8.95 Arcos de concreto / 8.100 Placas plegadas de concreto / 8.100 Cascarones de concreto / 8.104
Sección9. Diseñoy construcción conaceroestructuralporRoger L.Brockenbrough 9.1 9.2 9.3 9.4 9.5 9.6 9.7 9.8 9.9 9.10 9.11 9.12 9.13 9.14 9.15 9.16 9.17 9.18 9.19 9.20 9.21 9.22 9.23 9.24
Propiedades de los aceros estructurales / 9.1 Resumen de aceros estructurales disponibles / 9.2 Perfiles de acero estructural / 9.8 Selecciónde aceros estructurales / 9.8 Toleranciaspara las formas estructurales / 9.9 Especificacionesde diseño para el acero estructural / 9.9 Métodos de diseño para acero estructural / 9.11 Límites dimensionales para los miembros de acero / 9.12 Tracciónpermisible en el acero / 9.13 Esfuerzo cortante permisible en el acero / 9.15 Compresión permisible en el acero / 9.18 Esfuerzos y cargas permisibles en flexión / 9.20 Trabes armadas / 9.25 Limitacionespor la deflexión / 9.31 Consideraciones por encharcamiento en edificios / 9.32 Esfuerzos y cargas permisibles de apoyo / 9.32 Esfuerzos combinados de tensión o compresión axial y de flexión / 9.34 Almas bajo cargas concentradas / 9.35 Diseño de atiesadores bajo cargas / 9.36 Diseño de vigas por torsión / 9.37 Esfuerzos de viento y sísmicos / 9.38 Resistencia a la fatiga de las componentes estructurales / 9.38 Transferencia de carga y esfuerzos en soldaduras / 9.39 Esfuerzos para pernos / 9.40
9.1
xii
. Contenido Concreto presforzado 8.37 8.38 8.39 8.40
Principios básicos del concreto presforzado / 8.71 Pérdidas en el presforzado / 8.72 Esfuerzos permisibles en el concreto presforzado / 8.74 Diseño de vigas de concreto presforzado / 8.75 Muros de retención
8.41 Muros de gravedad de concreto / 8.81 8.42 Muros de contención en voladizo / 8.83 8.43 Muros de retención de contrafuerte / 8.85 Zapatas
8.44 8.45 8.46 8.47 8.48 8.49 8.50
TIpos de zapatas / 8.86 Transferencia de esfuerzos de las columnas a las zapatas / 8.87 Zapatas para muros / 8.88 Zapatas ampliadas para una sola columna / 8.89 Zapatas combinadas / 8.91 Zapatas ligadas o en voladizo / 8.92 Zapatas sobre pilotes / 8.93 Marcos y cascarones
8.51 8.52 8.53 8.54 8.55
Análisis estructural de marcos y cascarones / 8.93 Marcos rígidos de concreto / 8.95 Arcos de concreto / 8.100 Placas plegadas de concreto / 8.100 Cascarones de concreto / 8.104
Sección 9. Diseño y construcción con acero estructural porRogerL.Brockenbrough
9.1 9.2 9.3 9.4 9.5 9.6 9.7 9.8 9.9 9.10 9.11 9.12 9.13 9.14 9.15 9.16 9.17 9.18 9.19 9.20 9.21 9.22 9.23 9.24
Propiedades de los aceros estructurales / 9.1 Resumen de aceros estructurales disponibles / 9.2 Perfiles de acero estructural / 9.8 Selecciónde aceros estructurales / 9.8 Toleranciaspara las formas estructurales / 9.9 Especificacionesde diseño para el acero estructural / 9.9 Métodos de diseño para acero estructural / 9.11 Límites dimensionales para los miembros de acero / 9.12 Tracciónpermisible en el acero / 9.13 Esfuerzo cortante permisible en el acero / 9.15 Compresión permisible en el acero / 9.18 Esfuerzos y cargas permisibles en flexión / 9.20 Trabes armadas / 9.25 Limitacionespor la deflexión / 9.31 Consideraciones por encharcamiento en edificios / 9.32 Esfuerzos y cargas permisibles de apoyo / 9.32 Esfuerzos combinados de tensión o compresión axial y de flexión / 9.34 Almas bajo cargas concentradas / 9.35 Diseño de atiesadores bajo cargas / 9.36 Diseño de vigas por torsión / 9.37 Esfuerzos de viento y sísmicos / 9.38 Resistencia a la fatiga de las componentes estructurales / 9.38 Transferenciade carga y esfuerzos en soldaduras / 9.39 Esfuerzos para pernos / 9.40
9.1
Contenido 9~ 9~ 9» 9~ 9~ 9~ 9~ 9~ 9~ ~M 9~ 9~
10.9 10.10 10.11 10.12 10.13 10.14 10.15 10.16 10.17 10.18
Fabricación de perfiles conformados en frío / 10.1 Aceros para perfiles conformados en frío / 10.2 Tipos de perfiles conformados en frío / 10.2 Principios de diseño para secciones conformadas en frío / 10.3 Comportamiento estructural de elementos planos a compresión / 10.3 Elementos no reforzados sujetos a pandeo local / 10.6 Elementos reforzados sujetos a pandeo local / 10.7 Relaciones máximas entre ancho a espesor para elementos conformados en frío / 10.10 Esfuerzos unitarios para acero conformado en frío /10.10 Vigas conformadas en frío no soportadas lateralmente /10.10 Carga permisible de corte en almas /10.11 Elementos de compresión concéntricamente cargados / 10.11 Esfuerzos de flexión y axiales combinados / 10.13 Soldadura de acero conformado en frío /10.13 Soldadura de arco para acero conformado en frío / 10.13 Soldadura por resistencia en acero conformado en frío / 10.17 Atornillado de elementos de acero conformados en frío / 10.19 Pijas para la unión de elementos de calibre ligero / 10.23 Cubiertas para techo y pisos de acero
10.19 10.20 10.21 10.22 10.23
xiii
Construcción compuesta / 9.43 Arriostramiento / 9.49 Elementos mecánicos para sujeción / 9.52 Conexiones soldádas / 9.53 Combinación de sujetadores / 9.54 Empalmes de columnas / 9.54 Empalmes para vigas / 9.54 Montaje del icero estructural / 9.56 Espacios libres y tolerancia para montaje de vigas / 9.59 Protección del acero contra fuego / 9.62 Protección del acero contra la corrosión / 9.65 Empalmes con pernos en aceros estructurales sin aislar / 9.66
Sección10. Diseñoy construcciónconaceroconformadoen frío porDonS. Wolford 10.1 10.2 10.3 lOA 10.5 10.6 10.7 10.8
.
Tipos de cubiertas para techos de acero / 10.24 Capacidad de carga de las cubiertas para techos de acero / 10.24 Detalles y accesorios para techos de acero / 10.26 Cubiertas compuestas para pisos / 10.26 Piso celular de acero y paneles para techos / 10.27 Vigas de acero de alma abierta
10.24 Fabricación de vigas / 10.30 10.25 Diseño de pisos con vigas de alma abierta / 10.32 10.26 Detalles de construcción para vigas de acero de alma abierta / 10.32 Construcciones de acero prediseñadas y prefabricadas 10.27 Características de construcciones de acero prediseñadas 10.28 Diseño estructural de edificios prediseñados / 10.33
/ 10.32
Diseño estructural de tubos de acero acanalados 10.29 Tubo de acero acanalado / 10.34
10.1
xiv
. Contenido
10.30 Tubos de placa estructural / 10.35 10.31 Diseño de alcantarillas / 10.36 Otros tipos de construcciones ligeras de acero 10.32 10.33 10.34 10.35
Pisos de acero de peso ligero para puentes / 10.39 Guardarriel tipo viga / 10.40 Pared de retención tipo caja / 10.40 Láminas de retención de acero ligero / 10.42
Sección11. Diseñoy construcción conmaderaporMauriceJ. Rhude
11.1
11.1 Características básicas de uso / 11.2 11.2 Valores de diseño para madera aserrada y madera para construcción / 11.8 11.3 Clasificación estructural de la madera / 11.10 11.4 Factores de ajuste para valores de diseño /11.10 11.5 Soporte lateral de armazones de madera / 11.18 11.6 Fabricación de elementos estructurales de madera de construcción /11.19 11.7 Fabricación de piezas laminadas encoladas / 11.21 11.8 Montajes de madera / 11.23 11.9 Recomendaciones de diseño / 11.25 11.10 Elementos en tensión de madera / 11.28 11.11 Columnas de madera / 11.29 11.12 Diseño de piezas de madera en flexión / 11.30 11.13 Deflexión y contra flecha de vigas de madera / 11.34 11.14 Sus tentación en elementos de madera / 11.35 11.15 Esfuerzos co~binados en elementos de madera / 11.36 11.16 Características de elementos mecánicos de unión / 11.37 11.17 Valores de diseño y factores de ajuste para herrajes de sujeción / 11.44 11.18 Uniones encoladas / 11.49 11.19 Detalles de armadura estructural de madera / 11.50 11.20 Diseño de armazones de madera / 11.52 11.21 Diseño de arcos de madera / 11.56 11.22 Cubiertas de madera de construcción / 11.57 11.23 Construcciones con postes redondos / 11.59 11.24 Paneles estructurales de madera / 11.60 11.25 Tratamientos para preservar la madera / 11.65
Sección 12. Topografía porRoyMinnick 12.1 Tiposde levantamientos/ 12.1 12.2 Fuentes y organizaciones de levantamientos / 12.2 12.3 Unidades de medición / 12.2 12.4 Teoría de los errores / 12.3 12.5 Cifras significativas / 12.4 12.6 Medición de distancias / 12.4 12.7 Nivelación / 12.6 12.8 Control vertical / 12.9 12.9 Brújula magnética / 12.9 12.10 Rumbos yazimuts / 12.10 12.11 Control horizontal / 12.11 12.12 Estadia"/ 12.13 12.13 Levantamientos con plancheta / 12.16 12.14 Trabajos de levantamiento topográficos / 12.18 12.15 Posicionamiento con Satélite Doppler / 12.18
12.1
Contenido 12.16 12.17 12.18 12.19
.
xv
Sistema de posicionamiento global (GPS) / 12.19 Levantamientos inerciales / 12.20 Fotogrametría / 12.21 Bibliografía / 12.25
Sección13. Movimiento detierrasporCharles H.Sainy G.William Quinby
13.1
13.1 13.2 13.3 13.4 13.5
TIpos de excavación /13.1 Equipo básico para excavaciones / 13.2 Seleccióndel equipo básico / 13.3 Equipo general para excavación y compactación / 13.4 Palas mecánicas, cucharas de arrastre, cucharones de almeja y retroexcavadoras / 13.6 13.6 Cargadores frontales / 13.10 13.7 Tractores y accesorios para tractores / 13.11 13.8 Niveladoras / 13.12 13.9 Fórmulas para movimiento de tierras / 13.15 13.10 Producción con niveladoras / 13.16 13.11 Producción del bulldozer/ 13.18 13.12 Tracción /13.19 13.13 Estimación del tiempo de ciclo y eficienciadel trabajo / 13.20 13.14 Diagrama de masas / 13.21 13.15 Perforación para excavación en roca / 13.23 13.16 Explosivos para excavación en roca / 13.24 13.17 Voladuras para excavación en roca / 13.26 13.18 Control de la vibración en voladuras / 13.32 13.19 Compactación / 13.36 13.20 Dragado / 13.39 13.21 Bibliografíade movimiento / 13.41 Sección 14. Planeación local y regional por WilliamN. Lane Planteamiento básico y organización de la planeación 14.1 14.2 14.3 14.4 14.5 14.6
Necesidad y justificación de la planeación / 14.1 Niveles de planeación: a nivel vecindario, comunitario y regional / 14.2 Estructura y organización de las agencias de planeación / 14.3 Planteamiento básico y metodología en la planeación / 14.4 Información pública y participación ciudadana / 14.6 Proyecciones y pronósticos / 14.8 Recursos y calidad del ambiente
14.7 14.8 14.9 14.10 14.11 14.12 14.13
Suelos, geología y características del suelo / 14.11 Recursos hidráulicos y abastecimiento /14.13 Desagüe e inundaciones / 14.14 Calidad del agua y eliminación de desechos /14.16 Calidad del aire / 14.19 Recreaciónal aire libre y espacios abiertos / 14.19 Diseño y estética urbanos /14.21 Planeación de usos de suelo
14.14 Uso de suelo para vivienda y residencial / 14.24 14.15 Terrenos para áreas comerciales / 14.26 14.16 Industria / 14.29
14.1
xvi
.
Contenido
14.17 Instituciones e instalaciones locales / 14.30 Sistemas de servicios públicos y de transporte 14.18 Planeación del área de servicios / 14.32 14.19 Planeación de sistemas de servicios públicos / 14.34 14.20 Planeación de los sistemas de transporte /14.36 Herramientas y técnicas de implantación 14.21 14.22 14.23 14.24 14.25
Planes integrales y funcionales / 14.40 Reglamentos de fraccionamiento y subdivisión / 14.41 Programas de obra y financiamiento / 14.44 Otros instrumentos de implementación / 14.45 Bibliografía / 14.45
Sección 15. Ingeniería de edificación porFrederick S.Merritt 15.1 15.2 15.3 15.4 15.5 15.6 15.7 15.8 15.9 15.10 15.11 15.12 15.13 15.14 15.15 15.16 15.17 15.18 15.19 15.20 15.21 15.22 15.23 15.24 15.25 15.26 15.27 15.28 15.29 15.30 15.31 15.32 15.33 15.34 15.35
Influenciade la planificación en el diseño de edificios / 15.1 Códigos de construcción / 15.2 Protección contra incendio en edificios / 15.2 Cargas de diseño para edificios / 15.5 Cargas factorizadas / 15.16 Medida modular / 15.17 Sistemas estructurales / 15.17 Arriostramiento para fuerzas laterales / 15.22 Método del portal / 15.26 Método de viga voladiza / 15.26 Cubierta para pisos / 15.27 Muros de mampostería / 15.28 Bloques de vidrio / 15.32 Muros de cortinas / 15.32 Muros divisorios /15.35 Ventanas / 15.35 Vidriado / 15.38 Puertas / 15.41 Cubiertas para techos /15.48 Tapajuntas / 15.50 Impermeabilización / 15.51 Escaleras / 15.55 Escaleras eléctricas / 15.57 Elevadores / 15.58 Flujo de calor y aislamiento térmico / 15.61 Prevención de condensación / 15.62 Calefacción / 15.63 Acondicionamiento de aire / 15.67 Ventilación / 15.72 Energía eléctrica para edificios / 15.73 Iluminación eléctrica para edificios / 15.75 Instalaciones sanitarias / 15.80 Sistemas de rociadores contra incendio / 15.83 Tuberías para agua caliente y fría en edificios / 15.84 Acústica / 15.87
15.1
Contenido . xvii Sección16. Ingenieríade caminos por DemetriosE. Tonias 16.1 Clases de caminos
/ 16.1
Elementos de las secciones transversales de los caminos
16.2 16.3 16.4 16.5 16.6 16.7 16.8 16.9 16.10 16.11 16.12
Carriles de circulación / 16.4 Pendientes transversales de las carreteras / 16.5 Tipos de superficies de las carreteras / 16.5 Acotamientos / 16.6 Guarniciones / 16.8 Aceras / 16.9 Barreras para el tráfico / 16.10 Franja central de las carreteras / 16.14 Orilla de la carretera / 16.16 Derecho de vía / 16.18 Superelevación / 16.18 Alineaciones
de carreteras
16.13 Alineación horizontal / 16.20 16.14 Alineación vertical / 16.23 Drenaje de la carretera
16.15 Frecuencia de tormentas yescurrimiento / 16.27 16.16 Drenaje superficial / 16.27 16.17 Drenaje subsuperficial / 16.30 Superficies de los caminos
16.18 16.19 16.20 16.21 16.22 16.23 16.24
Superficies no tratadas de caminos / 16.31 Superficies estabilizadas de caminos / 16.33 Superficies de caminos y capas base de macadam / 16.34 Tratamientos superficiales / 16.35 Pavimentos flexibles / 16.36 Pavimentos flexiblesalternativos / 16.45 Pavimentos rígidos / 16.47 Intersecciones
e intercambios de carreteras
16.25 Intersecciones a nivel / 16.51 16.26 Intercambios de caminos / 16.55 Control del tráfico y provisiones de seguridad
16.27 Dispositivos para control del tráfico / 16.64 16.28 Sistemas de caminos para vehículos inteligentes / 16.66 16.29 Alumbrado de carreteras / 16.67 Mantenimiento
y rehabilitación
de los caminos
16.30 Mantenimiento de los pavimentos de asfalto / 16.69 16.31 Mantenimiento de l~s pavimentos de concreto de cemento portland / 16.70 16.32 Sistemas de administración del pavimento (PMS) / 16.71
16.1
xviii
. Contenido
Sección17. Ingenieríade puentesporJamesE.Robertsy StevenL.Mellon
17.1
Consideraciones generales de diseño 17.1 17.2 17.3 17.4
Tipos de puentes / 17.1 Especificaciones de diseño / 17.1 Cargas de diseño para puentes / 17.2 Dimensionamiento de miembros y secciones de puentes / 17.10 Puentes de acero
17.5 17.6 17.7 17.8 17.9 17.10 17.11 17.12 17.13 17.14 17.15 17.16 17.17 17.18
Sistemas empleados para puentes de acero / 17.10 Calidad y esfuerzo permitidos para acero para puentes / 17.10 Conexiones de acero en puentes / 17.15 Apoyos de puentes / 17.16 Puentes de viga roladas /17.16 Puentes de trabes armadas / 17.17 Puentes de trabe compuesta / 17.21 Diseño por fatiga de los miembros del puente /17.22 Puentes de piso ortotrópico /17.23 Puentes de armadura / 17.29 Puentes colgantes / 17.32 Puentes atirantados / 17.38 Puentes de arco de acero / 17.46 Trabes de acero horizontalmente curvas / 17.48 Puentes de concreto
17.19 17.20 17.21 17.22 17.23
Puentes Puentes Puentes Puentes Estribos
de losa / 17.53 con vigas T de concreto / 17.56 de trabes de caja / 17.60 de concreto preesforzados / 17.63 y pilares de puentes / 17.66
Sección18. IngenieríadeaeropuertosporRichardHarding 18.1 18.2 18.3 18.4 18.5
Funciones de elementos de aeropuertos / 18.1 Clases de aeropuertos / 18.2 Normas nacionales de aeropuertos / 18.2 Planeación de aeropuertos / 18.3 Criterios de obstrucciones y libramientos para aproximaciones de aeropuertos / 18.7 18.6 Seleccióndel lugar para un aeropuerto /18.10 18.7 Diseño de pistas de aterrizaje y despegue /18.14 18.8 Sistemas de pistas de rodaje / 18.21 18.9 Plataformas de estacionamiento para aeronaves / 18.21 18.10 Zonas de estacionamiento de automóviles / 18.22 18.11 Nivelación y drenaje de un aeropuerto / 18.23 18.12 Pavimentos en aeropuerto / 18.26 18.13 Superficies sin pavimentar en aeropuertos / 18.32 18.14 Estabilizacióndel suelo / 18.33 18.15 Edificiosde una terminal aérea / 18.33 18.16 Caminos de acceso / 18.37 18.17 Hangares / 18.38 18.18 Edificiosde carga y servicio / 18.39 18.19 Alumbrado de un aeropuerto / 18.39
18.1
Contenido
.
xix
18.20 Fuente de energía eléctrica del aeropuerto / 18.42 18.21 18.22 18.23 18.24 18.25
Señalización de un aeropuerto / 18.43 Sistemas de combustible /18.43 Control de tráfico aéreo / 18.44 Helipuertos / 18.46 Puertos STOL / 18.51
Sección 19. Ingenieríade ferrocarriles porDonaldL.McCammon 19.1 19.2 19.3 19.4 19.5 19.6 19.7 19.8 19.9 19.10 19.11 19.12 19.13 19.14 19.15 19.16 19.17 19.18 19.19
19.1
Glosario / 19.1 Sistemas de transporte por vías férreas /19.8 Análisis de costo-beneficio de sistemas de transporte / 19.16 Selección de ruta / 19.17 Colocación de vías / 19.20 Ubicación y características de las estaciones / 19.22 Terminales de pasajeros / 19.25 Terminales de carga / 19.26 Curvas horizontales / 19.28 Curvas verticales / 19.32 Construcción de vías / 19.33 Rieles y sus accesorios / 19.37 Cambiavía s y cruces / 19.42 Alcantarillas, viaductos y puentes / 19.48 Carros y locomotoras para carga y pasajeros / 19.48 Requisitos de corriente eléctrica para trenes / 19.54 Control de trenes / 19.57 Comunicaciones en la operación del tren / 19.60 Conservación de vías / 19.60
Sección20. Ingeniería detúnelesporJohn O.Bickel 20.1 Glosario / 20.1 20.2 Gálibos para túneles / 20.2 20.3 Alineación y pendientes para túneles / 20.4 20.4 Pavimentos y equipos para túneles de carretera / 20.6 20.5 Investigaciones preliminares / 20.6 20.6 Ventilaciónen túneles / 20.7 20.7 Vigilanciay control de túneles / 20.18 20.8 Alumbrado del túnel / 20.19 20.9 Drenaje del túnel / 20.20 20.10 Túneles para agua / 20.21 20.11 Túneles para alcantarillado y drenaje / 20.22 20.12 Túneles de corte y relleno / 20.22 20.13 Construcción de túneles en terreno rocoso / 20.24 20.14 Túneles en materiales firmes / 20.29 20.15 Excavaciónde túneles por el método de escudo al aire libre / 20.31 20.16 Excavaciónde túneles en aire comprimido / 20.34 20.17 Revestimiento de túneles / 20.38 20.18 Diseño de los revestimientos de túneles / 20.41 20.19 Excavaciónde túneles a máquina / 20.42 20.20 Túneles de tubo inmerso / 20.43 20.21 Pozos / 20.47
20.1
xx
. Contenido
Sección 21. Ingenieríade recursos hidráulicos porM.KentLoftin
21.1
21.1 Dimensiones y w1idades / 21.1 Mecánica de Buidos 21.2 21.3 21.4 21.5 21.6 21.7
Propiedades de los fluidos / 21.3 Presión de un fluido / 21.6 Cuerpos sumergidos y flotantes / 21.10 Manómetros / 21.11 Fundamentos de flujo de fluidos / 21.14 Representación, mediante modelos, de recursos hidráulicos / 21.18 Flujo en tuberías
nB n9 n~ n~ 21.12 21.13
Flujo laminar / 21.22 Flujo turbulento / 21.23 Pérdidas menores en las tuberías / 21.26 Orificios / 21.29 Sifones / 21.34 Golpe de ariete / 21.35 Esfuerzos en tuberías
21.14 21.15 21.16 21.17
Esfuerzos perpendiculares al eje longitudinal / 21.38 Esfuerzos paralelos al eje longitudinal / 21.39 Expansión por temperatura del tubo / 21.39 Fuerzas ocasionadas por codos en tuberías / 21.39 Alcantarillas
21.18 Alcantarillas con pendiente crítica o mayor / 21.41 21.19 Alcantarillas con pendientes menores que la crítica / 21.42 21.20 Pérdidas de entrada en alcantarillas / 21.44 Flujo en canalesabiertos
n~ Elementos básicos de los canales abiertos / 21.45 n~ TIrante normal de flujo / 21.46 nE TIrante crítico de flujode canal abierto / 21.47 n~ Ecuación de Manning para flujo en canales abiertos / 21.49 n~ Perfil de la superficie libre del agua para flujo gradualmente variado / 21.50 n~ Cálculo de curvas de remanso / 21.53 nn Salto hidráulico / 21.56 n~ Flujo en la entrada a un canal con pendiente fuerte / 21.61 nE Flujo en la entrada a un canal con pendiente suave / 21.62 n~ Secciónde canal de máxima eficiencia/ 21.63 n~ Flujo subcrítico alrededor de curvas en canales / 21.64 n~ Flujo supercrítico alrededor de curvas en canales / 21.65 n~ Transiciones en canales abiertos / 21.66 nM Vertedores / 21.67 n~ Transferencia y acumulación de sedimentos en canales / 21.75 n~ Control de la erosión / 21.79 Hidrologia 21.37 Precipitación / 21.79
21.38 Evaporación y transpiración / 21.80
Contenido 21.39 21.40 21.41 21.42
.
xxi
Escurrimiento / 21.81 Fuentes de datos hidrológicos / 21.82 Métodos para determinar el escurrimiento / 21.83 Agua subterránea / 21.88 Abastecimientode agua
21.43 Consumo de agua / 21.91 21.44 Fuentes de abastecimiento de agua / 21.92 21.45 Normas de calidad para el agua / 21.94 Tratamiento del agua 21.46 21.47 21.48 21.49 21.50 21.51
Sedimentación simple y almacenamiento Procesos de filtración / 21.103 Suavización del agua / 21.106 Desinfección con cloro / 21.107 Estabilidad del carbonato / 21.107 Tratamientos diversos / 21.108
/ 21.99
Recolección,almacenamientoy distribución de agua
n~ n~ n~ n~ n~ n~ n~ n~
nm nM
Embalses / 21.108 Pozos / 21.111 Tubería para distribución de agua / 21.113 Corrosión en sistemas de distribución de agua / 21.118 Bombas centrífugas / 21.119 Bombas para pozos / 21.121 Válvulas / 21.123 Hidrantes para incendios / 21.124 Medidores / 21.125 Tarifas del agua / 21.127 Plantas hidroeléctricasy represas
21.62 21.63 21.64 21.65
Generación de energía hidroeléctrica / 21.128 Represas / 21.130 Turbinas hidráulicas / 21.133 Métodos para el control de flujos de embalses / 21.135
Sección 22. Ingeniería ambiental por Dan L. Glasgow
22.1 Prevención de la contaminación ambiental / 22.1 22.2 Fuentes principales de la contaminación del agua / 22.3 22.3 Tipos de alcantarillas / 22.4 22.4 Estimación del flujo de aguas de desecho / 22.5 22.5 Diseño de alcantarillas / 22.7 22.6 Coladeras pluviales / 22.14 22.7 Registros de inspección / 22.15 22.8 Descargas de alcantarillas / 22.17 22.9 Sifones invertidos / 22.18 22.10 Reguladores del flujo en alcantarillas / 22.19 22.11 Métodos de construcción de alcantarillas / 22.20 22.12 Estacionesde bombeo de aguas de desecho / 22.21 22.13 Bombaspara aguas de desecho / 22.23 22.14 Características de las aguas de desecho domésticas / 22.23 22.15 Tratamiento y eliminación de aguas de desecho / 22.27
22.1
xxii
. Contenido
22.16 22.17 22.18 22.19 22.20 22.21 22.22 22.23 22.24 22.25 22.26 22.27 22.28 22.29 22.30 22.31 22.32 22.33 22.34 22.35
Pretratamiento de aguas de desecho / 22.31 Sedimentación / 22.32 Filtración de aguas de desecho / 22.35 Proceso de Iodos activados / 22.40 Estabilización por contacto / 22.43 Tratamiento y disposición del lodo / 22.44 Tanques Irnhoff / 22.52 Fosas sépticas / 22.53 Pozos negros y pozos de absorción / 22.57 Retretes químicos / 22.58 Fosas sépticas de oxidación / 22.58 Biodiscos o contactores biológicos giratorios / 22.59 Biofiltros activados / 22.60 Desinfección / 22.60 Tratamiento avanzado para aguas de desecho / 22.62 Tratamiento de desechos industriales / 22.63 Rellenos sanitarios / 22.66 Incineración de la basura y desechos peligrosos / 22.68 Control de la contaminación del aire / 22.71 Declaraciones sobre impacto ambiental / 22.74
Sección 23. Ingenieríade costas y puertos por SeottL. Douglass
23.1
23.1 Nivel de riesgo en los proyectos costeros / 23.1 Hidráulica y sedimentos costeros 23.2 23.3 23.4 23.5
Características de las olas / 23.2 Niveles de diseño del agua de las costas / 23.8 Características de los sedimentos de las costas / 23.10 Corrientes cercanas al litoral y transporte de la arena /23.10 Ingeniería de puertos y de dársenas para embarcaciones pequeñas
23.6 23.7 23.8 23.9 23.10 23.11 23.12 23.13 23.14
TIpos de puertos establecidos y puertos / 23.11 Disposición de un puerto / 23.12 Levantamientos hidrográficos y topográficos / 23.17 Características de los barcos / 23.19 TIpos de estructuras de amarre para los barcos / 23.20 Diseño de muelles y anexos para el amarre de barcos / 23.21 Disposición y diseño de las dársenas para embarcaciones menores / 23.38 Nutrición de las playas / 23.41 Programas de monitoreo para proyectos de ingeniería costera / 23.45 Estructuras costeras
23.15 Efectosde las estructuras costeras sobre las playas / 23.45 23.16 Diseño de muros ribereños y de diques de mar / 23.46 23.17 Uso de modelos físicosy numéricos en el diseño / 23.48 Apéndice. FactoresdecQnversiónal sistemamétrico de unidades(SI) porFrederiek S.Merritt índice (enseguida del apéndice)
A.1 1.1
1
FrederickS. Merritt Consulting Engineer WestPalmBeach, Florida
Diseño de sistemas
L
a ingeniería civil es la rama de la ingeniería que se ocupa de la planeación, diseño y construcción de proyectos para el control del ambiente, desarrollo de recursos naturales, servicios de transporte, túneles, edificios,puentes y otras estructuras, con el fin de satisfacer las necesidades de la sociedad. A las personas capacitadas por su instrucción y experiencia, y quienes reúnen los requisitos que requiere el ejercicio de la profesión de ingeniería civil, se les llama ingenieros civiles.
1.1
Normas generales para el desempeño de la profesión de ingeniero civil
Como profesionistas, los ingenieros civiles deben ajustarse a los siguientes cánones al desempeñar sus labores:
1. Mantener como principio supremo la seguridad, la salud y el bienestar públicos. (Esto también implica el compromiso de preservar los energéticos y atender al mejoramiento del ambiente para el incremento de la calidad de vida.) 2. Comportarse con todo patrón o cliente como administrador leal, evitando conflictos de intereses. 3. Aplicar al máximo sus conocimientos y experiencia en todo proyecto. 4. Ejecutarsus serviciossólo en áreas de su competencia;en otras disciplinas,los ingenieros podrán contratar o establecer convenios de colaboración 1.1
con personal calificado, consultores o socios competentes en dichas áreas. Por consiguiente, los proyectos de ingeniería civil se deben planear, diseñar y construir satisfaciendo los siguientes criterios: 1. Servir a los propósitos que especificó el dueño o cliente. 2. Construirse mediante técnicas conocidas, utilizando mano de obra y equipo disponible, dentro de un plazo aceptable para el dueño o cliente. 3. Que sean resistentes a las cargas y al uso al que se someterán durante un periodo razonable. 4. Cuando se termine el proyecto deberá ser el óptimo, el más bajo en costos para conseguir los objetivos que se desean, o el mejor en relación con el dinero invertido, tal como lo solicitó el dueño o cliente. Pero si el proye<;to es ejecutado adecuadamente, el costo de construcción no debe exceder el presupuesto del cliente y su operación, mantenimiento y reparación deberán limitarse a un costo razonable. 5. Los proyectos deben diseñarse y construirse con base en los requisitos legales pertinentes, conforme a las normas de ingeniería aceptadas regularmente, evitando poner en peligro la salud y seguridad de los trabajadores de la construcción, operadores del proyecto y público en general. 6. Los proyectos no deben afectar negativamente el ambiente o bienestar de las comunidades aledañas. 7. Los proyectos, si se ejecutan correctamente, deben ser frugales en su consumo de energía. 8. En la medida de lo posible, los proyectos deben ser agradables a la vista.
1.2
.
Secciónuno
El objetivo último del diseño es suministrar en forma precisa, breve y de fácil comprensión, el material informativo necesario para realizar el proyecto. Por tradición los diseñadores proveen esta información en dibujos o planos que muestran lo que va a construirse, y en las especificaciones se describen los materiales y equipo que se incorporarán al proyecto. Por lo general, los diseñadores también preparan, con asesoría legal, un contrato de construcción entre el cliente y el contratista general o dos o más contratistas principales. Además observan o inspeccionan la construcción del proyecto. Esto debe hacerse no sólo con el fin de ayudar al cliente a garantizar que el proyecto se construya de acuerdo con los planos y especificaciones señaladas, sino también para obtener información útil en el diseño de proyectos futuros (Sec. 1.9). El procedimiento requiere:.
1.2
Sistemas
El diseño de sistemas de un proyecto comprende una serie de pasos racionales y ordenados que, dadas determinadas condiciones, conducen a tomar la mejor decisión (Secc. 1.9). El procedimiento requiere: Análisis del proyecto como un sistema Síntesis o selección de los componentes para formar un sistema que satisfaga objetivos específicos Evaluar el comportamiento del sistema, al comparado con otras alternativas Retroalimentación para el análisis y síntesis de la información recabada en la evaluación del sistema, con objeto de mejorar el diseño La principal ventaja del método es que a través de comparaciones de alternativas y retroalimentación de datos al proceso de diseño, el diseño de sistemas converge en uno óptimo, o en el mejor, para las condiciones dadas. Otra ventaja es que el procedimiento permite al diseñador poner en claro las necesidades del proyecto que diseña. Además, proporciona una base común de entendimiento y promueve la cooperación entre los especialistas en varios aspectos del diseño del proyecto. Para que el proyecto sea tratado como un sistema, tal como lo requiere un diseño de sistemas, es necesario saber qué es un sistema y cuáles son sus características básicas:
Un sistema es un conjunto formado para satisfacer objetivos específicos,sujeto a impedimentos y restricciones; consta de dos o más componentes interrelacionados y compatibles; cada componente es esencial para los requerimientos de ejecución del sistema. Debido a que los componentes deben interrelacionarse, la operación, o incluso la simple existencia de uno de ellos, afecta de algún modo la actuación de los otros. Asimismo, el funcionamiento del sistema como un todo y las limitaciones del mismo imponen restricciones sobre cada uno de los componentes. Ejemplos de sistemas en ingeniería civil son los edificios, carreteras, puentes, aeropuertos, ferrocarriles, túneles, abastecimiento de agua potable, y recolección, tratamiento y disposición de aguas negras. Un edificio es un sistema porque se construye para servir para propósitos específicos tales como espacio y techo para las actividades humanas o recinto para almacenar materiales. Se encuentra sujeto a restricciones como las indicadas en reglamentos de construcción con respecto a su altura y área de piso. Las restricciones incluyen también la capacidad de soportar cargas producidas por las actividades humanas y por fuerzas naturales como vientos y terremotos. El conjunto en general consta de techos, pisos, muros, puertas, ventanas, marcos estructurales que soportan los otros componentes, y sistemas para calefacción, ventilación y enfriamiento de interiores. Una carretera o una vía férrea son sistemas construidos con propósitos específicos a fin de suministrar una superficie o camino apto para el movimiento de vehículos. Sus restricciones las impone el terreno por donde va a pasar el camino o ferrocarril, las características del vehículo y el volumen de tráfico. Una carretera es usada primordialmente por vehículos con ruedas de hule cuya velocidad y dirección de viaje controlan conductores humanos. Un ferrocarril se utiliza por vehículos equipados con ruedas de acero, diseñadas para rodar sobre rieles que controlan la dirección del viaje; la velocidad se regula directamente un conductor humano o, indirectamente, por controles remotos. Tanto las carreteras como los ferrocarriles tienen derecho de vía, unen dos puntos, entradas y salidas de vehículos, sistemas de control de tráfico, de seguridad, puentes, túneles, estaciones para reabastecimiento de combustible y servicio de vehículos, estaciones
para la subida y bajada de pasajeros o para carga y
Diseñodesistemas descarga de materiales, y estaciones de servicio para conductores y pasajeros. Un túnel es un sistema subterráneo y un puente es un sistema sobre la superficie de la tierra, construidos con el propósito específico de permitir el paso sin obstáculos a peatones, vehículos, tuberías, cables o transportadores. Un túnel está sujeto a restricciones tales como exclusión de tierra, roca y agua no deseada en el pasadizo, mientras que un puente debe cargar el pasadizo entre distancias que requieran pasar por encima de obstrucciones. Un túnel consta principalmente de un pasadizo y soportes o revestimientos para alojarlo. El conjunto debe también incluir drenaje, ventilación e iluminación. Un puente consta primordialmente de un pasadizo, marcos estructurales que lo soportan, pilas y contrafuertes para sostener los otros componentes a una altura adecuada, por encima de las obstrucciones. El abastecimiento de agua es un sistema creado con el propósito espeáfico de suministrar agua para satisfacer las necesidades del hombre. Las restricciones de este sistema dependerán de la cantidad y calidad del agua que se requiera. En general, el sistema consta de fuentes de abastecimiento, medios para la extracción de agua en los volúmenes deseados y su transporte a los puntos donde se necesita; una planta para el tratamiento del agua con el fin de satisfacer los criterios de calidad; tuberías con diámetros adecuados para el paso de las cantidades necesarias, sin excesiva pérdida de presión; válvulas; estanques; presas y otros dispositivos y accesorios para el control del flujo. La recolección, tratamiento y disposición de aguas negras es un sistema con el propósito específico de remover aguas residuales de los puntos donde se origina y descargar los desperdicios en tales condiciones y lugares que la salud y el bienestar del hombre no peligren y desaparezca o se minimice la contaminación ambiental. Las restricciones del sistema generalmente dependen de la cantidad y características de los desechos, del vol umen de agua necesario para el transporte de éstos y del criterio a seguir según los productos que se desechan. El conjunto está integrado por dispositivos y accesorios para recolectar desperdicios y remoción de ellos con agua; los medios para transportar las aguas negras a la planta de tratamiento, y el traslado posterior de los productos al punto de eliminación; la planta de tratamiento donde los desechos se remueven o vuelven inocuos; medios para la disposi-
.
1.3
ción segura de los desperdicios yagua tratada; tuberías, válvulas y dispositivos varios para el control de flujo. Nótese que en todos los ejemplos precedentes, los sistemas constan de dos o más componentes interrelacionados y compatibles. Cada uno de los componentes es esencial para la ejecución del sistema demandado y todos ellos afectan al funcionamiento de por lo menos uno de los demás, y la ejecución requerida para el sistema en su totalidad impone restricciones sobre cada uno de los componentes. Subsiste mas _ El grupo de componentes de un sistema puede ser llamado sistema o también subsistema. Éste se diseña como un sistema, pero sus metas deben ayudar al sistema del cual es componente, a fin de lograr los objetivos del mismo. Similarmente, el grupo de componentes de un subsistema es un sistema al que se denomina subsubsistema. En resumen, los subsistemas de un proyecto grande a menudo se consideran como sistemas. Por ejemplo, en un edificio, subsistemas mayores como por ejemplo los marcos estructurales, muros o instalaciones, se llaman sistemas. Sus componentes, que satisfacen la definición de un sistema, se tratan como subsistemas, por ejemplo la plomería consta de los subsistemas hidráulicos, sanitarios y de gas. El subsistema de las aguas negras incluye varios dispositivos para la recolección y descarga de las aguas negras; drenajes y tuberías para desechos; soportes; trampas; drenes; cloacas y respiraderos. En un sistema complejo como un edificio, los subsistemas y otros componentes pueden combinarse de varios modos para formar diferentes sistemas.
1.3
Análisis de sistemas
En el análisis de sistemas, un sistema se divide en sus componentes básicos. Se determinan los subsistemas y enseguida se investiga el sistema con el fin de especificar su naturaleza, interacción y actuación como un todo. La investigación debe contestar preguntas tales como: ¿Qué hace cada componente (o subsistema)? ¿Qué fin persigue? ¿Cómo realiza el componente sus funciones?
1.4
.
Secciónuno
¿Qué otra función lleva a cabo? ¿Por qué el componente hace de ese modo las cosas? ¿Qué debe hacer realmente? ¿Puede eliminarse puesto que no es esencial o porque otro puede asumir sus labores?
1.4
Metas, obietivos y criterios
Antes de empezar el diseño de un sistema, el diseñador debe establecer las metas del dueño del mismo. Éstas se enuncian de acuerdo a lo que va a realizar el sistema, cómo afectará al ambiente y a otros sistemas y cómo esos sistemas y el ambiente afectarán al proyecto. Lasmetas deben ser generales y breves, abarcando todos los objetivos del diseño; deben ser lo suficientemente espeáficas para orientar la generación de alternativas de diseño y controlar la selección de la alternativa óptima. Un ejemplo simple de meta: el diseño de un edificio para una oficina de correos que aloje a 100 trabajadores; éste se construirá en una propiedad del cliente.Eledificiodebe armonizar conlasestructuras vecinas. Debe terminarse el diseño en 90 días y la construcción en un año. Loscostos de la misma no deben exceder de 500000dólares. Lasmetas de un diseño de sistemas que se aplica a un subsistema son las mismas que de un sistema en sí. Ellas indican las funciones requeridas del subsistema y cómo éste afecta y es afectado por otros sistemas. Obietivos 8 Con las metas conocidas, el diseñador define los objetivos del sistema. Éstos son similares a las metas pero proporcionan en detalle los requerimientos que el sistema debe satisfacer para alcanzadas. Al enumerar los objetivos, los diseñadores empiezan con una generalización amplia que posteriormente detallan para guiar el diseño del sistema. Algunos objetivoscomo la minimización de los costosiniciales,los costos del ciclode vida o el tiempo de construcción, deben enumerarse. Otros objetivos, que se aplican en el diseño de casi todos los proyectos como la salud, seguridad y bienestar que se mencionan en los reglamentos de construcción, de zonificación y reglamentos de las dependencias de salubridad, son muy numerosos para enumerados y se pueden consultar en otras fuentes.
Los objetivos deben ser suficientemente espeáficos para guiar la planeación del proyecto y la selección de los componentes con características determinadas. En algunos objetivos debe señalarse también el grado de control necesario para la operación de los sistemas que se suministran para lograr los demás objetivos. Criterios 8 Debe haber por lo menos un criterio asociado con cada uno de los objetivos. El criterio es una gama de valores dentro de la cual la ejecución del sistema debe permanecer a fin de que se cumplan los objetivos. El criterio debe servir como guía en la evaluación de las alternativas. Por ejemplo, para la resistencia al fuego del muro de un edificio, el criterio debe ser resistir el fuego durante dos horas. Valoración 8 Además de establecer el criterio, el diseñador debe priorizar los objetivos de acuerdo con la importancia relativa de los objetivos del cliente (consúltese también la sección 1.10). Esta valoración puede servir asimismo como guía en la comparación de alternativas.
1.5
Restricciones y normas
Además de fijarse metas y objetivos para un sistema al comenzar el diseño, los diseñadores deben también definir las restricciones del sistema. Éstas son límites en los valores de las variables del diseño, que representan propiedades del sistema y son controlables por el diseñador. Los diseñadores pocas veces son completamente libres de escoger algún valor deseado para las propiedades del componente de un sistema. Una de las razones es que cierto componente con las propiedades deseadas puede no estar disponible fácilmente, por ejemplo, un ladrillo de 9 in de largo. Otra razón es que por lo general existen varias restricciones de tipo legal, por ejemplo las de reglamentos de construcciones, del reglamento de zonificación; las hay también económicas, físicas, químicas, temporales, psicológicas, sociológicas o estéticas. Tales restricciones pueden determinar los valores de las propiedades de los componentes o fijar el límite en el que cual deben permanecer. Normas 8 Por lo menos una norma debe asociarse a cada restricción. Una norma es un valor o
-
.
Diseñodesistemas límite de valores que gobierna una propiedad del sistema. Las normas especifican un valor fijo que puede ser máximo o InÚÚmO. Por ejemplo, un diseñadorpuede estar buscando determinar el espesor de un muro de carga de ladrillo. El reglamento local de construcción determina que ese muro no debe tener menos de 8 in de espesor. Este requerimiento es una norma InÚÚma. El diseñador entonces puede seleccionar un muro con un espesor de 8 in o más. Los requerimientos de otros sistemas adyacentes indican, sin embargo, que para que el muro sea compatible su espesor no debe exceder de 16 in; se trata de una norma máxima. Los ladrillos, sin embargo, sólo están disponibles en espesor nominal de 4 in. Por lo tanto, las restricciones limitan el valor de las variables controlables; en el caso del espesor del muro, deben ser de 8, 12 o 16 in.
1.5
No obstante lo anterior, el cliente establece por lo común el presupuesto de construcción en forma independiente del costo del ciclo de vida Esto es necesario a menudo porque el cliente no cuenta con el capital adecuado para un proyecto óptimo y fija un límite bajo a los costos de construcción. El cliente espera tener posteriormente el capital suficiente para solventar los altos costos de operación y mantenimiento o para reemplazar los componentes indeseables e ineficientes. Otras veces, el cliente establece un bajo presupuesto de construcción porque su meta es obtener un rápido beneficio sobre la preventa del proyecto; en este caso, el cliente tiene poco o ningún interés en los futuros costos de operación y mantenimiento del proyecto. Por estas razones, el costo de construcción es con frecuencia un factor dominante en el diseño.
1.7 Modelos 1.6
Costos de construcción
El costo de construcción de un proyecto usualmente es un factor dominante en el diseño. Una razón es que si éste rebasa el presupuesto de construcción del diseño o cliente, el proyecto puede cancelarse. Otra razón es que algunos costos, como el interés sobre la inversión, que se presenta al finalizar el proyecto, a menudo son proporcionales al costo inicial. Por este motivo, el propietario usualmente trata de mantener bajo dicho costo. Un proyecto que se diseña para minimizar los costos de construcción, no necesariamente satisface mejor los intereses del propietario. Hay algunos otros costos en que el propietario incurre durante la vida útil del proyecto, que deben tomarse en cuenta. Por ejemplo, después de que un proyecto se ha terminado, el propietario incurre en costos de operación y mantenimiento. Éstos se derivan de decisiones tomadas durante el diseño del proyecto. Frecuentemente se permite que los costos de postconstrucción sean altos para que el costo inicial pueda mantenerse dentro del presupuesto de construcción del propietario; de otra manera, el proyecto no se lleva a cabo. Costo del ciclo de vida es la suma de los costos iniciales de operación y mantenimiento. Debe hacerse más énfasis en la minimización del costo del ciclo de vida que en los costos de construcción, puesto que esto permite al dueño obtener el mayor rendimiento a su inversión.
Como una ayuda para la evaluación de la ejecución de un sistema y la comparación de alternativas de diseños, los diseñadores pueden representar el sistema por medio de un modelo que les permite analizado y evaluar su funcionamiento. Por razones prácticas el modelo debe ser simple y congruente con la función para la cual se seleccionó. El costo de formulación y uso del modelo debe ser ínfimo comparado con el costo del montaje y prueba del sistema real. Por cada variable de entrada del sistema debe existir otra correspondiente en el modelo de tal manera que las respuestas (salidas) de éste correspondan a las que se obtendrían en el sistema. La correlación puede ser aproximada pero a pesar de ello deberá ser lo más cercana para cumplir con los objetivos buscados. Por ejemplo, para la estimación de costos durante la fase conceptual del diseño, puede usarse un modelo de costos que dé pronósticos aproximados de los costos de construcción. Sin embargo, los modelos que se utilicen en la fase de contratación deben ser exactos. Los modelos se clasifican en icónicos, simbólicos o analógicos. El tipo icónico puede ser el sistema real, una parte del mismo, o simplemente mostrar un parecido físico con él. El modelo icónico se usa por lo general para pruebas físicas del funcionamiento de un sistema, como las pruebas de carga o de túnel de viento, o ajuste de controles para el flujo de agua y aire en el sistema real.
1.6
.
Secciónuno
Los modelos simbólicos representan con símbolos las entradas (datos) y salidas (resultados) de un sistema y se utilizan generalmente para el análisis matemático del mismo. Ellos permiten una relación generalizada, más breve y mejor expresada: son menos costosas para desarrollar y usar que otro tipo de modelos, y son fáciles de manejar. Los modelos analógicos son sistemas reales, pero con propiedades físicas diferentes al sistema real. Los ejemplos incluyen relojes digitales para medición de tiempo, termómetros para medición de temperaturas (cambios de calor), reglas de cálculo para la multiplicación de números, flujo de corriente eléctrica para medir el flujo de calor a través de una placa metálica, y membranas jabonosas para medir la torsión en un eje elástico. Las variables que representan las entradas y propiedades de un sistema pueden ser consideradas variables independientes de dos tipos:
sistemas son especificados en forma general. Tanto A como p son estimados, regularmente sobre bases de experiencias con sistemas similares.
Este modelo simbólico es conveniente para la estimación de costos de construcción de un proyecto en la etapa preliminar del diseño, después de seleccionar los tipos de sistemas principales. La ecuación (1.2) da el costo como la suma de los costos de los sistemas más relevantes, a la cual deben adicionarse los costos estimados de otros sistemas y los gastos indirectos y la utilidad del contratista.
1. Variables que los diseñadores pueden controlar:
e = L A¡p¡
(1.2)
C=LA¡p¡ donde
A¡ = unidades de medición para el i-ésimo sistema p¡
=
costo por unidad
tema
adecuadas
para el i-ésimo sis-
(1.3)
Xl, X:z, X3,'"
donde
2. Variables no controlables: Y¡,Y2,Y3,'" Las variables que representan la salida o el funcionamiento del sistema pueden ser consideradas variables dependientes: Zl, Z:z,Z3,...Estas variables son funciones de las variables independientes. Las funciones también contienen parámetros; sus valores pueden ser ajustados para calibrar el modelo con el comportamiento del sistema real.
Modelos de costos . Como un ejemplo del uso de modelos en el diseño de sistemas, consideremos los siguientes modelos de costos: C=Ap donde
C
A
p
= costos
(1.1)
de construcción del proyecto
= parámetros
convenientes para un proyecto, como área de piso (pies cuadrados) en un edificio, longitud (millas) de un camino, población (personas) a quienes beneficiará el abastecimiento de agua o sistema de alcantarillado.
= costo por
unidad de construcción, dólares por unidad (pies cuadrados, millas, personas)
Éste es un modelo simbólico aplicable sólo en la etapa inicial del diseño, cuando los sistemas y sub-
A¡ = unidad adecuada de medición para el j-ésimo subsistema p¡ = costo por unidad subsistema
para el j-ésimo
Este modelo simbólico se puede usar en la fase de desarrollo del diseño y más tarde, una vez que los componentes de los sistemas principales se hayan seleccionado y la mayor exactitud de los costos estimados sea confiable. La ecuación (1.3) proporciona los costos de construcción como la suma de los costos de todos los subsistemas, a la cual deben adicionarse los gastos indirectos y la utilidad del contratista. Para más información sobre estimación de costos, véase la sección 4.7.
1.8
Optimización
El objetivo del diseño de sistemas es seleccionar el mejor sistema para determinadas condiciones; este proceso se conoce como optimización. Cuando se puede optimizar más de una propiedad del sistema, o cuando existe una sola característica por optimizar pero no es cuantificable, puede o no haber solución óptima. Si existe, puede encontrarse por tanteo con un modelo o por métodos como los descritos en la sección 1.10.
Diseñode sistemas Cuando se va a optimizar una característica de un sistema, como los costos de construcción, el criterio puede expresarse como sigue: Optimizar
donde
zr
=Ir (Xl,
X:z, X3,
Zr
= variable
x
=
y
= variable
Ir
. . .,yV y:z,Y3, . . .) (1.4)
dependiente
zar o minimizar
=
por maxirni-
variable controlada, identificada por
1.7
puede emplearse cuando está disponible y es accesible, y cuando los cambios tienen pequeño o ningún efecto sobre los costos de construcción. Por ejemplo, después de instalar los ductos de aire en un edificio, un sistema de acondicionamiento de aire puede operarse para una variedad de condiciones, con el fin de determinar la posición óptima del regulador de tiro para el control del flujo de aire en cada condición.
el subíndice
no controlable, identificada
por el subíndice función objetivo
Sin embargo, en general hay restricciones sobre los valores de las variables independientes. Estas restricciones se pueden expresar de la siguiente manera:
h
.
(xv X2, X3,
. . ., Yl
(1.5)
La solución simultánea de las ecuaciones (1.4) y (1.5) da como resultado los valores óptimos de las variables. La solución puede obtenerse utilizando técnicas como el cálculo, la programación lineal o dinámica, dependiendo de la naturaleza de las variables y las características de las ecuaciones. La aplicación directa de las ecuaciones (1.4) y (1.5) para todo un proyecto de ingeniería civil, sus sistemas y su cantidad de subsistemas por lo común es impráctica en virtud del alto número de variables y la complejidad de sus interrelaciones. Por esta razón, la optimización se obtiene por separado regulannente por métodos de suboptimización o simulación. Simulación 8 Los sistemas con un gran número de variables algunas veces pueden optimizarse siguiendo un proceso que se denomina simulación, el cual incluye el método de tanteo con el sistema real o el modelo. En la simulación, las propiedades del sistema o modelo se ajustan a las entradas (datos) o serie de entradas específicas; las salidas y el desempeño se miden cuando se haya obtenido el resultado óptimo. Cuando las variables son cuantificables y se utilizan modelos, la solución se facilita regulannente mediante el uso de computadoras. El sistema real
Suboptimización 8 Éste es un proceso de tanteo en el que los diseñadores intentan optimizar un sistema por medio de una primera optimización de sus subsistemas. La suboptimización es conveniente cuando la influencia de uno y otro componentes estén en serie. Considérese, por ejemplo, un sistema estructural para un edificio compuesto sólo de cubierta, columnas y zapatas. La cubierta tiene una carga conocida (entrada) que es exclusivamente su peso propio. El diseño de la cubierta afecta las columnas y las zapatas porque su salida es igual a las cargas sobre las columnas. El diseño de las columnas afecta solamente las zapatas porque la salida de la columna es igual a las cargas sobre las zapatas. Sin embargo, el diseño de las zapatas no tiene efecto alguno sobre ninguno de los otros componentes estructur<\les. Por tanto, los componentes estructurales están en serie y pueden diseñarse por suboptimización para obtener el costo minimo de construcción o el peso minimo del sistema. La suboptimización del sistema puede lograrse por una primera optimización de las zapatas; por ejemplo, el diseño del menor costo de las zapatas. Después, debe optimizarse el diseño tanto de las columnas como el de las zapatas. (La optimización únicamente de las columnas no producirá un sistema estructural óptimo, debido al efecto del peso de éstas sobre las zapatas). Finalmente, la cubierta, columnas y zapatas deberán optimizarse juntas. (Sólo la optimización de la cubierta no producirá un sistema estructural óptimo debido al efecto de su peso sobre las columnas y las zapatas. Una cubierta de bajo costo puede ser muy pesada y requerir zapatas y columnas costosas. Sin embargo, el costo de una cubierta ligera podrá ser tan alto de modo que compense cualquier ahorro sobre zapatas y columnas menos costosas. Una de las alternativas de cubiertas puede proporcionar resultados óptimos.) (R. J. Aguilar, Systems Analysis and Design in Engineering, Architecture, Construction, and Plann-
1.8
.
Secciónuno
ing, Prentice-Hall, Inc., Englewood Cliffs, N.J.; K. 1. Majid, Optimum Design of Structures, Halsted Press/John Wlley & Sons, Inc., New York; F. S. Merrit and J. A. Ambrose, BuildingEngineeringand Systems Design,2nd. ed., Van Nostrand Reinhold Company, New York;L.Spunt, Optimum Structural Design,Prentice-Hall, Inc., Englewood Cliffs,N.J.).
1.9
Procedimiento para el diseño de sistemas
La sección 1.2 define los sistemas y explica cómo el diseño de éstos comprende una serie de pasos racionales y ordenados, los cuales conducen a la mejor decisión para un grupo de condiciones dadas. También enumera los componentes básicos del procedimiento, como son análisis, sÚltesis, evaluación y retroalimentación. Siguiendo estos pasos, una definición más formal sería: El diseñode sistemases la aplicacióndel método científicoparaseleccionar y agruparloscomponentes que forman un sistemaóptimo,conelfin deobtenermetasy objetivosespecíficos, aun cuandoestésujetoa limitacionesy restriccionesdadas. El método científico, incorporado a las definiciones de ingeniería económica o del valor y diseño de sistemas, consiste en los siguientes pasos:
1. Recolecciónde datos y observaciones del fenómeno natural. 2. Formulación de una lúpótesis capaz de predecir observaciones futuras. 3. Prueba de lúpótesis para verificar la exactitud de las predicciones y desechar o mejorar la lúpótesis, si ésta es inadecuada. El diseño de sistemas debe proporcionar respuestas a las siguientes preguntas: 1. ¿Qué es lo que el cliente o dueño quiere del proyecto (metas,objetivosy criteriosasociados)? 2. ¿Cuáles son las condiciones que prevalecen, o que existirán después de la construcción, que están fuera del control de los diseñadores? 3. ¿Qué requerimientos o condiciones del proyecto que afectan el comportamiento del sistema pueden ser controlados por el diseño (restricciones y normas relacionadas)?
4. ¿Cuáles requerimientos de ejecución,criterio de tiempo y costopuede usar el clientey los diseñadores para estimar el rendimiento del sistema? La recolección de la información necesaria para el diseño de un proyecto empieza al iniciarse el diseño y puede continuar durante la fase de obtención de los documentos del contrato. La recolección de datos es parte esencial del dis"eño de sistemas, pero debido a que es continua durante el diseño, no se enumera en la ejecución como paso básico. Con el fin de ilustrar el procedimiento para el diseño de sistemas se le dividió en nueve pasos básicos que aparecen en la figura 1.1. Debido a que el análisis económico se aplica en los pasos 5 y 6, los pasos 4 al 8 que cubren la sÚltesis, análisis y evaluación pueden repetirse varias veces. Cada iteración debe conducir a un diseño más cercano al óptimo. Para preparar el paso 1, los diseñadores deben trazar un programa del proyecto o enumerar las necesidades del cliente, y obtener la información sobre las condiciones existentes que afectarán el diseño del proyecto. En los pasos 1 y 2, los diseñadores utilizan la información disponible para definir las metas, objetivos y restricciones que deben satisfacer el sistema (véanse secciones 1.4 y 1.5).
Síntesis _ En el paso 3, los diseñadores deben concebir por lo menos un sistema que satisfaga los objetivos y las restricciones. Para lograr esto, cuentan con experiencias anteriores, conocimientos, imaginación, habilidad creativa y asesoría de consultores, incluyendo ingenieros de costos, expertos en construcción y operadores experimentados del tipo de actividades que se van a diseñar. Por otro lado, el diseñador debe desarrollar sistemas alternativos que quizá sean ser más efectivos en costos y puedan construirse más rápidamente. Para aprovechar eltiempo de diseño en la obtención de un sistema óptimo, los diseñadores deben investigar sistemas alternativos en una secuencia lógica que tienda a lograr resultados óptimos potenciales. Como ejemplo, se presenta a continuación una posible secuencia lógica para un edificio: 1. Selección de una técnica industrializada disponible o preconstruida para el edificio; un sistema que sea prefabricado. El sistema quizá sea el más bajo en costo, debido al uso de técnicas de producción masiva, lo cual es regularmente más económico
Diseño desistemas.
o ENUNCIEPARAQUÉSEDESEAELSISTEMA,
INDICANDO TAMBIÉNCÓMOELAMBIENTE Y OTROS SISTEMAS AFECTARÁN SU FUNCIONAMIENTO OSERÁNAFECTADOS PORÉL
1.9
RECOLECCiÓN
DEDATOS Y FORMULACiÓN DEL PROBLEMA
$IDENTlFIOUELOSOBJETIVOS Y RESTRICCIONES CONOCIDOS PARAELSISTEMA
SINTETICEEL SISTEMA
OB ESTIMELOS VALORES DE LAS VARIABLES INDEPENDIENTES NOCONTROLABLES
OC DETERMINELOS VAlORES DE lAS VARIABLES INDEPENDIENTES CONTROlABLES, PARA OBTENER LOS RESULTADOSÓPTIMOS
SINTESIS y ANALlSIS
eA SELECCIONE UNMODELO QUEPRESENTE ELSISTEMA, PARAOPTIMIZARLO y EVALUARLO
eD DETERMINE LOSVAlORESDE lAS VARIABLES DEPENDIENTES (ESTIMACiÓN DE FUNCIONAMIENTO Y COSTOS)
o
o
8
EVALÚEEL SISTEMA
ELIMINE,CAMBIEO COMBINE LOSCOMPONENTES OSUBSISTEMAS PARAMEJORAR COSTOS
ANÁLISIS DELVALOR
CONSTRUYA ELMODELODEL NUEVOSISTEMA Y APLIQUELO
EVALÚEEL NUEVOSISTEMA
ESPECIFIQUEEL MEJOR SISTEMA
Figura 1.1 Pasosbásicos en el diseño
de sistemas además de la recolección de información
EVALUACiÓN
DECISiÓN
necesaria.
1.10
2. 3.
4.
5.
6.
.
Sección uno
que si lo produce el personal de campo. También, la calidad de los materiales y la construcción pueden ser mejores que las estructuras construidas en obra, porque los elementos se encuentran bajo control y supervisión estrictas. Diseño de un edificio preconstruido (si el cliente necesita varias estructuras del mismo tipo). Montaje del edificio con componentes o sistemas prefabricados. Este tipo de construcción es similar al que se utiliza para edificios preconstruidos, excepto porque los componentes preensamblados son mucho más pequeños en el sistema de edificación. Especificación de tantos componentes prefabricados y estándar como sea posible. Los componentes estándar son elementos comercializados disponibles para entrega inmediata por las compañías abastecedoras de elementos para edificios. Repetición de los componentes iguales, el mayor número de veces posible. Esto permite la producción en masa de algunos componentes que no sean estándar. Por otro lado, la repetición puede acelerar la construcción porque el personal de campo trabajará más rápidamente a medida que se familiarice con los componentes. Diseño de componentes para el montaje de manera que el trabajo de los diversos oficios sea continuo en la obra. El trabajo que obliga a una actividad a esperar la cuhninación de otra, demora la construcción y es costoso.
Modelado _ En el paso 4, los diseñadores deben representar el sistema a través de un modelo sencillo, de exactitud aceptable. En este paso, los diseñadores deben especificar o estimar los valores de las variables independientes, representando las propiedades del sistema y sus componentes. El modelo deberá aplicarse para determinar el funcionamiento óptimo del sistema (variables dependientes) y los valores correspondientes de las variables controlables (véanse las secciones 1.7 y 1.8). Por ejemplo, si el funcionamiento de un sistema deseado es un costo mínimo de construcción, el modelo debe usarse para estimar este costo y seleccionar los componentes y métodos de construcción para que el sistema produzca este resultado óptimo.
Evaluación _ En el paso 5 del diseño de sistemas, los diseñadores deben evaluar los resultados obtenidos en el paso 4. Los diseñadores deben verificar que los costos de construcción y del ciclo de
vida sean aceptables para el cliente y que el sistema propuesto satisfaga todos los objetivos y restricciones. Análisis económico (o de valor) y decisión _ Durante los pasos anteriores, el análisis económico se aplicó a algunas partes del proyecto (véase la sección 1.10). En el paso 6, sin embargo, el análisis económico debe aplicarse a todo el sistema. En este proceso pueden resultar cambios en partes del sistema, produciendo un nuevo sistema, o diversas alternativas para mejorar el diseño original. Por esto, en los pasos 7 y 8 deben simularse y evaluarse los nuevos sistemas o al menos aquellos con buenas posibilidades de ser los óptimos. Durante y después de este proceso pueden concebirse alternativas completamente diferentes. A medida que los pasos 4 al8 se repitan, se obtendrán nuevos conceptos. Finalmente, en el paso 9, se deberá seleccionar el mejor de los sistemas estudiados. Diseño en equipos de trabajo (sociedades o asociaciones) _ Para lograr el funcionamiento más productivo y exitoso del diseño de sistemas de un proyecto de ingeniería civil, es muy deseable una organización de diseño superior a la que se utiliza en diseños tradicionales. Para el diseño de sistemas se requiere que varios especialistas formen un equipo de diseño, con el fin de que todos contribuyan con sus conocimientos y habilidades. Una razón por la cual los especialistas deben trabajar juntos es que en el diseño de sistemas hay que tener en cuenta los efectos de cada componente sobre el funcionamiento de todo el proyecto, así como la interrelación de los mismos. Otra razón es que para lograr una mayor efectividad en costos, los componentes innecesarios deben eliminarse y donde sea posible combinarse dos o más componentes. Cuando los componentes son responsabilidad de diferentes especialistas, estas tareas sólo pueden llevarse a cabo con facilidad cuando los especialistas están en comunicación directa e inmediata. Además de los consultores requeridos para las tareas rutinarias de diseño, el equipo de diseño debe apoyarse en ingenieros y analistas de costos, expertos en construcción, trabajadores en obra y usuarios experimentados en operación del tipo de proyecto que se va a construir. Debido a la diversidad de habilidades que se presentan en estos equipos de trabajo, es altamente probable que se consideren
Diseñodesistemas todas las posibilidades al tomar la decisión y por lo tanto la probabilidad de error u omisión será muy pequeña. Revisión de proyecto por consultores El equipo de diseño debe tener como norma la comprobación del resultado de las diversas disciplinas al término de cada paso del diseño, en especial antes de su incorporación en los documentos de contrato. La comprobación del trabajo de cada disciplina debe ser efectuada por un profesional competente en esa disciplina, que no sea el diseñador original, y revisada por directores y otros profesionales del más alto rango. Estos últimos deben asegurarse que los cálculos, dibujos y especificaciones se encuentren sin errores, omisiones o contradicciones entre componentes de la construcción. Para proyectos que sean complicados, únicos en su género o que tengan la probabilidad de efectos graves si ocurre una falla, el cliente o el equipo de diseño puede considerar la conveniencia de solicitar a consultores una revisión de los elementos críticos del proyecto, o de todo el proyecto. En tales casos, la revisión debe ser dirigida por profesionales con experiencia igualo mayor que la de los diseñadores originales, es decir, por consultores que sean independientes del equipo de diseño, ya sean parte de la misma empresa o de una organización externa. La revisión debe ser pagada por la organización que la solicite. En el proyecto puede incluirse la investigación de las condiciones del sitio, códigos y reglamentos gubernamentales aplicables, impacto ambiental, supuestos de diseño, cálculos, dibujos, especificaciones, diseños alternos, factibilidad de construcción y apego al programa de construcción. Los consultores no deben ser considerados como competidores o reemplazos de los diseñadores originales y debe haber un alto nivel de respeto y comunicación entre ambos grupos. Un informe de los resultados de la revisión debe enviarse a la oficina que expida la autorización y al jefe del personal de construcción. (The PeerReviewManual, American Consulting Engineers Council, 1015 15th St., NW, Washington, D.C.20005,y PeerReview,a ProgramCuidefor MembersoftheAssociationofSoil and Foundation Engineers, ASFE, Silver Spring, MD.)
Aplicación del diseño de sistemas _ El diseño de sistemas puede usarse provechosamente en todas las fases del diseño de un proyecto,pero es
.
1.11
más ventajoso en las etapas iniciales. Un sistema puede sustituirse por otro y eliminarse o combinarse los elementos en esas etapas, con poco o ningún costo. En la fase de contratación, el diseño de sistemas debe aplicarse de preferencia sólo a los detalles. Los cambios importantes generalmente son muy costosos. Los análisis económicos deben aplicarse a las especificaciones y al contrato de construcción porque de tales estudios pueden obtenerse ahorros significativos. El diseño de sistemas se debe aplicar en la etapa de construcción únicamente cuando se requiera por cambios necesarios en planos o especificaciones. El tiempo con que se cuenta en esta etapa quizá no sea el suficiente para realizar estudios concienzudos, sin embargo el análisis económico deberá aplicarse tanto como sea posible. (R.L. Ackoffand M. W. Saseini, Fundamentals01 Operation Research,John Wiley & Sons, mc., New York;R. J. Aguilar,SystemsAnalysis and Design in Engineering,Architecture,Construction,andPlanning, Prentice-Hall, mc., Englewood Cliffs, N.J.; W. W. Caudill, Architectureby Team,Van Nostrand Reinhold Company, New York; F. S. Merritt, Building EngineeringandSystemsDesign,Van Nostrand Reinhold Company, New York; R. DeNeufville and J. H.
Stafford, Systems Analysis for Engineers and Managers, McGraw-Hill Book Company, New York.)
1.10
Ingeniería económica
En el diseño de sistemas, la meta de los diseñadores es seleccionar el sistema óptimo, o el mejor, que satisfaga las necesidades del diseño o cliente. Antes que los diseñadores empiecen a trabajar en un sistema, deben preguntarse si los requerimientos representan las necesidades reales del cliente. ¿Pueden ser menos rigurosos los criterios y las normas que afectan el diseño? Éste es el primer paso en la aplicación de la ingeniería económica a un proyecto. Después que los criterios y normas se reconsideraron, aprobaron o revisaron, los diseñadores crean uno o más sistemas para satisfacer los requerimientos y, después, seleccionan un sistema para el análisis de costos. En seguida, se preguntan si el sistema escogido proporciona el mejor valor al más bajo costo. La ingeniería económica es un procedimiento muy útil para contestar interrogantes y seleccionar la mejor alternativa si es que la solución del mismo indica que es la adecuada.
1.12
.
Secciónuno
La ingeniería económica es la aplicación del método científico para el estudio de los valores de los sistemas. (El método científico se describió en la sección 1.9) El objetivo principal de la ingeniería económica, tal como se aplica en los proyectos de ingeniería civil, es la reducción de los costos inicial Ydel ciclo de vida (sección 1.6). En estos términos, la ingeniería económica se propone uno de los objetivos del diseño de sistemas, que tiene como meta global la producción de un proyecto óptimo o el mejor (no necesariamente el más bajo en costos) y debe incorporarse dentro del procedimiento del diseño de sistemas, como se indica en la sección 1.9. A quienes dirigen o administran los estudios económicos, a menudo se les llama ingenieros o analistas de costos. Ellos por lo regular se organizan dentro de un grupo interdisciplinario, que encabeza un coordinador, para hacer los estudios económicos de proyectos específicos. Sin embargo, a veces un individuo, como por ejemplo un contratista experimentado, lleva a cabo los servicios de ingeniería económica por honorarios o por un porcentaje de los ahorros que logre realizar.
Análisis de valor 8 El valor es una medida de los beneficios anticipados de un sistema o de la contribución de un componente al funcionamiento de un sistema. Esta medición debe servir como guía cuando se evalúan diversas alternativas de funcionamiento de un sistema. Con referenciaa comparacionesde sistemas, por lo general se consideran sólo valores relativos; los valores tomados en cuenta tienen ventajas y desventajas, los primeros se consideran positivos y los segundos negativos. En las comparaciones de sistemas es posible por ello que los valores de un componente de un sistema sean negativos y se resten del valor total del sistema. Las evaluaciones de sistemas serían relativamente fácilessi el comportamiento de los sistemas pudiera siempre valuarse en términos monetarios; en tal caso los costos y beneficios podrían compararse directamente. Sin embargo, los valores a menudo deben basarse en decisiones subjetivas del cliente. Por ejemplo, ¿cuánto más está dispuesto el cliente a pagar por estética, prestigio, mejores relaciones laborales y sociales? En consecuencia, otros valores no monetarios deben considerarse en el análisis económico.TáIesconsideraciones requieren determinar la importancia relativa de los requerimientos del cliente y sopesar, según el caso, los valores.
El análisis del valor o económico es la parte del procedimiento de la ingeniería económica que se dedica a investigar la relación entre los costos y los valores de los componentes de un sistema, los sistemas y las alternativas de éstos. El objetivo es proporcionar una guía racional para seleccionar el sistema de más bajo costo que satisfaga las necesidades del cliente. Escalas de medición 8 Para los propósitos del análisis del valor, es esencial que la característica de un componente o sistema al cual se le va asignar valor, sea perfectamente identificable. Un analista debe ser capaz de asignar diferentes cifras, no necesariamente monetarias, a los valores que son diferentes. Estas cifras pueden ser de las siguientes cuatro escalas de medición: relación, intervalo, ordinal y nominal. Escala de relación 8 Esta escala tiene la propiedad de que si a cualquier característica de un sistema se le asigna un valor numérico k, a cualquier característica que sea n veces más grande se le debe asignar un valor numérico nk. A la ausencia de la característica se le asigna el valor cero. Este tipo de escala se usa comúnmente en ingeniería, en especial en las comparaciones de costos. Por ejemplo, si se le asigna un valor de $10 000 a un sistema A y $5000 a un sistema B,se dice entonces que A es el doble de B. Escala de intervalos 8 Esta escala tiene la propiedad de que intervalos iguales entre valores de la escala representan diferencias iguales en las características que se midieron; la escala cero se asigna arbitrariamente. La escala Celsius de medición de temperatura es un buen ejemplo de escala de intervalos. El cero se establece arbitrariamente como la temperatura a la cual se congela el agua y no indica ausencia de calor. Al punto de ebullición del agua se le asigna arbitrariamente el valor de 100. La escala entre Oy 100 se divide entonces en 100 intervalos iguales que se llaman grados ("C). A pesar de la arbitrariedad de la selección del punto cero, la escala es muy útil en la medición de calor. Por ejemplo, el cambio de temperatura de un objeto de 40 a 60"C, que es un incremento de 20"C, requiere dos veces más calor que el cambio de la temperatura de 45 a 55"C, que es un incremento de 10"C.
Escala ordinal 8 Esta escala tiene la propiedad de que la magnitud de un valor numérico asignado a una característica indica si un sistema
Diseñodesistemas tiene más o menos de la característica que otro, o si es igual con respecto a esa característica. Por ejemplo, en la comparación de la privacía proporcionada por diferentes tipos de muros en un edificio, a cada tipo de muro pudo habérsele asignado un número que lo clasifique de acuerdo al grado de privaáa que proporciona. A muros que proporcionan mayor privaáa se les dan números más altos. Las escalas ordinales se usan comúrunente cuando los valores deben basarse en juicios subjetivos de diferencias no cuantificables entre los sistemas.
.
1.13
monetario de muchos factores que pueden ser evaluados en la comparación de sistemas. Ocasionalmente algunas de las otras características del sistema pueden ser más importantes para el dueño que los costos. En tales casos, la comparación se hace utilizando la escala ordinal para clasificar cada característica y posteriormente sopesar las calificaciones de acuerdo a la importancia que para el cliente tienen las características. Como un ejemplo del uso de este procedimiento, se muestra en la tabla 1.1 el cálculo para la comparación de dos muros divisorios para un edificio. La alternativa 1 es un muro divisorio metálico; la alternativa 2 es de vidrio y metal. En la tabla 1.1, en la primera columna, se listan las características que interesan para hacer la comparación. Los números de la segunda columna indican la importancia relativa para el cliente de cada característica:el1 denota la prioridad menor y ellO la prioridad mayor. Éstos son valores. Además, cada división se clasifica usando la escala ordinal con 10
Escala nominal _ Esta escala tiene la propiedad de que los valores numéricos, asignados a una característica de los sistemas que se comparan, indican exclusivamente si los sistemas difieren en ésta, pero no puede asignársele ningún valor a la diferencia. Este tipo de escala se usa por lo general para indicar la presencia o ausencia de una característica o componente. Por ejemplo, la ausencia de medios de acceso para el mantenimiento de un equipo puede representarse por un cero o un espacio en blanco, mientras que la presencia de tal acceso puede denotarse por un 1 o un x.
como el valor más alto, de acuerdo con el grado que posee cada característica. Esta clasificación se lista con valores relativos en la tabla 1.1. Para costos de construcción, por ejemplo, al muro divisorio metálico se le asignó un valor relativo de 10 y al muro
Ponderar _ En la práctica, el costo de construcción es sólo un factor, tal vez el único con valor
TABLA1.1 Comparación de alternativas de las divisiones" Alternativas 1 Completamente Importancia relativa
Características
Valor relativo
8 9 5 3 10 2 4 10 8
Costos de construcción Aspecto Transmisión del sonido Privacidad VlSibilidad Movilidad Salidas eléctricas Durabilidad Bajo mantenimiento
con autorización
de F. S. Merritt, Building
Valor ponderado
10 7 5 10 O 8 O 9 7
Vidrio y metal Valor relativo
80 63 25 30 O 16 O 90 56
8 9 4 2 8 8 O 9 5
360 $12 000 0.0300
Valores totales ponderados Costos Relación de valores a costo "ReUnpreso
2 metálica
Engineering
and Systems
Design,
Van Nostrand
Valor ponderado 64 81 20 6 80 16 O 90 40 397 $15 000 0.0265
Reinhold
Company,
New York, N. Y.
1.14
.
Secciónuno
vidrio-metal de 8, porque el costo del muro metálico es un poco menor que el otro. En contraste, al muro divisorio vidrio-metal se le dio un valor relativo por visibilidad de 8 porque la parte superior es transparente, mientras que el muro metálico tiene un valor de Oporque es opaco. Para completar la comparación, la ponderación de cada característica se multiplica por el valor relativo correspondiente a esa característica en dicho muro y se coloca en la tabla 1.1 como valor de ponderación. En lo que respecta a costos de construcción, por ejemplo, los valores de ponderación son para el muro divisorio metálico 8 x 10 = 80, Y para el muro divisorio vidrio-metal 8 x 8 = 64. Los valores de ponderación de cada muro se suman, lo que resulta 360 para la alternativa 1 y 397 para la alternativa 2. A pesar de que esto indica que el muro vidrio-metal es mejor, quizás no sea el mejor desde el punto de vista del costo. A fin de determinar si lo es, el valor de ponderación de cada muro se divide entre su costo. Esto produce 0.0300 para el muro metálico y 0.0265 para el otro. En estos términos, el muro divisorio metálico ofrece mayor beneficio con respecto al dinero invertido y sería el recomendable. Los cálculos anteriores indican el siguiente punto: en la selección entre sistemas alternativos, sólo son significativas las diferencias de valores del sistema y necesitan compararse. Supongamos, por ejemplo, que necesita investigarse el efecto económico de adicionar aislamiento térmico para una edificación. En una comparación, no es necesario calcular el costo total del edificio con o sin aislamiento. Por lo regular, basta restar el costo adicional del aislamiento térmico del decremento en costo de calefacción y enfriamiento, resultante de la adición del aislamiento. El ahorro neto propiciaría la adición del aislamiento. De este modo puede llegarse a una decisión sin el cálculo complejo del costo total del edificio.
Procedimiento para el análisis del valor . Para el análisis del valor de un proyecto de ingeniería civil o de uno de sus subsistemas, es aconsejable que el cliente o un representante de éste designen un equipo interdisciplinario y un grupo coordinador que apruebe el proyecto o proponga otras alternativas más económicas.Elgrupo coordinador elige las metas del estudio y las prioridades y puede designar los conjuntos de actividades para investigar partes del sistema de acuerdo con las prioridades. Losanalistas económicosdeben seguir
un procedimiento sistemático y científico a fin de realizar las tareas necesarias que implica el análisis del valor. El procedimiento debe proporcionar: Un formato expedito para registrar el avance de los .estudios La certeza de que se consideró toda la información necesaria a pesar de que parte de la información no se hubiere considerado en el desarrollo del sistema propuesto Una resolución lógica del análisis, integrado por componentes que se pueden planear, programar, presupuestar y valorizar La mayor reducción del costo se obtiene por el análisis de todos los componentes del sistema propuesto. Sin embargo, esto por lo general no es práctico, debido al corto tiempo de que se dispone regularmente para el estudio y a que el costo del mismo se incrementa con el tiempo. Por ello, la investigación debe concentrarse en los subsistemas del proyecto cuyo costo es relativamente un alto porcentaje del costo total, ya que sus componentes presentan posibilidades de una reducción significativa del costo. Durante la fase inicial del análisis del valor, los analistas deben tener un conocimiento completo del proyecto y sus sistemas principales al realizar una revisión rigurosa del programa, de la lista de los requerimientos, del diseño propuesto y de toda la información pertinente. Ellos deben definir también las funciones o propósitos del componente que va a ser estudiado y estimar los costos de ejecución de funciones. De este modo, el analista realiza un análisis de sistemas, como se indicó en la sección 1.3 para los artículos que van a estudiarse y estima los costos iniciales de las actividades y del ciclo de vida. En la segunda fase del análisis del valor, los analistas deben cuestionar la efectividad de costo de cada componente que va a estudiarse (véase sección 1.11). También, mediante el empleo del ingenio y técnicas de creatividad, deben generar varias alternativas con el fin de que se realicen las funciones que requieren los componentes. Luego de responder las preguntas de la sección 1.3, los analistas deben contestar las siguientes preguntas:
¿El diseño original y cada alternativa satisfacen las necesidades de funcionamiento?
Diseñodesistemas ¿Cuál es el costo de instalación y del ciclo de vida de cada componente? ¿Estará disponible cuando se necesite? ¿Se encontrará en su momento la mano de obra calificada? ¿Puede eliminarse algún componente? ¿Acuál de los otros componentes afecta la adopción de una alternativa? ¿Cuál será el resultado de cambios que se hagan en los costos de otros componentes? ¿Habrá un ahorro neto en el costo? Cuando se está investigando la eliminación de un componente, los analistas deben considerar si puede eliminarse una parte; si dos o más partes se combinan en una y si pueden reducirse los diferentes tipos de elementos y su tamaño. En caso de que pueden incrementarse los costos por utilizar elementos no estandarizados o no disponibles, los analistas deben pensar en una alternativa más apropiada. Además, se debe tomar en cuenta la simplificación de la construcción o instalación de los componentes y cierta facilidad de mantenimiento y reparación. En la siguiente fase del análisis económico, los analistas deben evaluar críticamente el diseño original y las alternativas. La meta última debe ser la aprobación del diseño original o de una alternativa, la que ofrezca el mayor valor y presente mayor posibilidad de ahorro. Los analistas deben presentar también los costos estimados para el diseño original y las alternativas. En la fase final, los analistas deben preparar y presentar al cliente o a los representantes de éste un reporte escrito sobre el estudio, las recomendaciones resultantes y las memorias de cálculo que contengan la información de apoyo en detalle. (E.D. Heller,ValueManagement:Value EngineeringandCostReduction,Addison-WesleyPublishing Company, Inc., Reading, Mass.; L. D. Miles, TechniquesofValueAnalysis and Engineering, McGraw-Hill BookCompany, New York;A. Mudge, ValueEngineering,McGraw-Hill Book Company, New York; M. C. Macedo, P. V. Dobrow, and J. J. O'Rourke, ValueManagementfor Construction, Jolm Wlley & Sons, Inc., New York.)
1.11
Comparaciones económicas de sistemas alternativos
En la evaluación de sistemas, los diseñadores o ingenieros deben tener en cuenta no sólo los costos
.
1.15
iniciales y del ciclo de vida, sino la recuperación que el cliente desea obtener sobre la inversión en el proyecto. Primeramente, a un cliente le gustaría maximizar la utilidad, los beneficios o ingresos acumulados menos los costos globales. También le gustaría al cliente garantizar que la tasa de recuperación, la relación beneficio-inversión, es mayor que todo lo siguiente: Tasa de rendimiento que se estima de otras oportunidades de inversión disponibles Tasa de interés al pedir dinero en préstamo Tasa de pagarés o certificados del gobierno Tasa de rendimiento de acciones de corporaciones Al cliente le conciernen las tasas de interés porque todos los costos representan dinero que se tiene que pedir prestado o invertirse de algún modo a una tasa de interés corriente. Al cliente le importa asimismo el tiempo, medido desde la fecha en que se hace la inversión, porque los costos por intereses crecen con el tiempo. Por tanto, en las comparaciones económicas de sistemas debe tenerse en cuenta la tasa de interés y el tiempo. (Los efectos de la inflación monetaria pueden considerarse en la misma forma que el interés.) Una comparación económica de alternativas requiere por lo general la evaluación del capital inicial invertido, el valor de rescate después de varios años, el gasto anual y el ingreso anual. En virtud de que cada elemento en tales comparaciones debe asociarse con diferentes vidas útiles que se esperan de los otros elementos, los distintos tipos de costos e ingresos deben medirse reduciéndolos a una base común. Esto se hace por: 1. La conversión de todos los costos e ingresos a un costo anual uniforme equivalente 2. La conversión de todos los costos e ingresos a un valor presente en un tiempo cero El valor presenteesel dinero que, invertido en un tiempocero,produciríaen un tiempoposteriorrequerido costose ingresosa una tasade interésespecífica.(En comparaciones económicas, la conversión debe basarse en una tasa de recuperación de la inversión que sea atractiva para el cliente. Ésta no debe ser menor que la tasa de interés que pagaría el cliente si el monto de la inversión se hubiese pedido pres-
1.16
.
Secciónuno
tado. Por esta razón, a la tasa de rendimiento se le llama tasa de interés en conversiones). El cálculo también debe basarse en una estimación real o razonable de vida útil. El valor de rescate debe tomarse como la recuperación que se espera de la venta o negociación de un artículo, después de un número determinado de años de servicio. El interés puede considerarse compuesto anualmente. Valor futuro 8 Con base en la suposición anterior, la suma que se invierte en un tiempo cero se incrementa con el tiempo a
5 = P(l + i)n donde
5
= cantidad
i n
=
P
=
(1.6)
futura de dinero, equivalente a P al final de n periodos, con una tasa de interés i tasa de interés
= número =
de periodos de interés
(años) suma de la cantidad
invertida
en un
tiempo cero valor presente de 5
Valor presente 8 La solución para P de la ecuación (1.6) produce el valor presente de la suma de dinero 5 en una fecha futura:
P
= 5(1
+ i).....
(1.7)
El valor presente de pagos R hecho anualmente para n años es P
=R1-(1.+zTn z
(1.8)
El valor presente de los pagos R continuados indefinidamente, puede obtenerse de la ecuación (1.8), haciendo n infinitamente grande:
P=~ i
(1.9)
Recuperación del capital 8 Un capital P invertido e~ un tiempo cero puede recuperarse en n años haciendo pagos anuales: i + i (1.10) i =P 1 - (1 + z)-n [ (1 + z)n- 1 ] Cuando un artículo tiene un valor de rescate V después de n años, la recuperación del capital R puede calcularse por la ecuación (1.10),al restar el R
=P
valor de rescate elevado V del valor presente del capital invertido P: R
= [P -
V(l + i) ]
i +i [ (1 + zy - 1 ]
(1.11)
Ejemplo: Para ilustrar el uso de las fórmulas anteriores, se observa la comparación económica para dos bombas. Los costos estimados son como sigue:
Costo inicial Vida útil (años) Valor de rescate Costos anuales
Bomba 1
Bomba 2
$30 000 10 $5000 $3000
$50 000 20 $10 000 $2000
Loscostosde operación, mantenimiento, reparaciones, impuestos sobre la propiedad y seguros se incluyen en el costo anual. El método del valor presente neto se utiliza para la comparación, con una tasa de interés i =8%.
La conversión de todos los ingresos y egresos a valor presente debe basarse en una misma vida útil, aunque las dos bombas tengan diferentes vidas útiles (10 y 20 años respectivamente). Para los propósitos de la conversión, puede suponerse que en el reemplazo de las bombas se repetirá la inversión y los costos iniciales pronosticados para ellas. (Los valores futuros, sin embargo, deben corregirse por la inflación monetaria.) En algunos casos es conveniente, a fin de seleccionar la vida común de servicio, buscar el múltiplo común de la vida útil de las unidades que se están comparando. En otros casos, puede ser más conveniente suponer que la inversión y el costo anual continúan indefinidamente. Al valor presente de tales costos anuales se le llama costo capitalizado. Para este ejemplo, una vida útil de 20 años se ha seleccionado, ya que es el mínimo común múltiplo de 10 y 20. Por tanto se supone que la bomba 1 será reemplazada al final del décimo periodo a un costo de $30 000, menos el valor de rescate. Similarmente, se acepta que la unidad reemplazada tendrá el mismo valor de rescate después de 20 años. El cálculo en la tabla 1.2 indica que el valor presente del costo neto de la bomba 2 es menor que el de la bomba 1. Si el costo fuera la única consideración, la adquisición de la bomba 2 sería recomendada.
Diseño desistemas. TABLA 1.2
Ejemplo de comparación de costos de dos bombas
Inversión inicial Valor presente del costo de reemplazo para 10 años P - Val 8% de interés [ecuación (1.7)] Valor presente del costo anual para 20 años al 8% de interés [ecuación (1.8)] Valor presente de todos los costos Ingreso: Valor presente del valor de rescate después de 20 años al 8% de interés [ecuación (1.8)] Costo neto: Valor presente del costo neto en 20 años al 8% de interés
(E. L. Grant y W. G. Ireson, Principies of Engineering Economy, The Ronald Press Company, New York;H. G. Thuesen, W. J. Fabrycky y G. J. Thuesen,
EngineeringEconomy, Prentice-Hall, Inc., Englewood Cliffs,N.J.)
1.12
1.17
Administración de riesgo
En todas las etapas de diseño y construcción, pero en especial durante la concepción del diseño de un proyecto, debe considerarse la probabilidad de que en cualquiera de las etapas, desde la excavación y nivelación del terreno hasta mucho después de la terminación, el proyecto puede poner en riesgo la salud o seguridad pública u ocasionar pérdidas económicas a vecinos o a la comunidad. No sólo deben tomarse en consideración los efectos de riesgos identificables, sino también las consecuencias de eventos imprevistos como es el caso de la falla de un componente, explosiones accidentales o incendio y roturas mecánicas durante la ocupación del proyecto. Un peligro representa la amenaza de que puede ocurrir un evento no deseado, posiblemente catastrófico; un riesgo es la probabilidad de que el evento puede ocurrir. La responsabilidad de calcular tanto la probabilidad de peligro, como la magnitud de las consecuencias en caso que ocurran los eventos, recae principalmente en los propietarios del proyecto, diseñadores y contratistas, que también son responsables de la administración del riesgo. Esto requiere el establecimiento de un nivel acepta-
Bomba 1
Bomba 2
$30 000 11 580
$50000
29 454 71034
19 636 69 636
1073
2145
$69961
$67 491
ble para cada riesgo, generalmente con información de entrada desde oficinas gubernamentales y el público, así como la selección de formas eficientes en costo para evitar peligro, si es posible, o de protección contra los riesgos para que éstos se presenten dentro de niveles aceptables. Los estudios de fallas de construcción dan información que los diseñadores deben utilizar para evitar catástrofes similares. Muchas de las lecciones aprendidas de esas fallas han llevado a establecer reglas de seguridad en reglamentos y especificaciones de diseño estándar de varias oficinas gubernamentales. Estas reglas, sin embargo, generalmente son requisitos mínimos y se aplican a estructuras ordinarias. Los diseñadores, por lo tanto, deben recurrir al buen juicio en la aplicación de tales requisitos y deben adoptar criterios de diseño más estrictos cuando las condiciones lo exijan. Los diseñadores también deben aplicar buen juicio para determinar el grado de protección contra peligros específicos. Los costos de protección deben estar en proporción con las probables pérdidas ocasionadas por un evento no deseado. En muchos casos, por ejemplo, no es económico construir un proyecto inmune a fenómenos de intensidad extrema como son temblores, tomados, incendios intencionales, bombas, rotura de presas o inundaciones poco comunes. Por el contrario, debe darse plena protección contra peligro con alta probabilidad de ocurrir con consecuencias como lesiones personales o pérdidas elevadas en propiedades. Tales peligros incluyen huracanes y ventarrones, incendios, daños ocasionados por vándalos y sobrecargas.
1.18
.
Secciónuno
Duración de proyectos por diseño _ Los criterios de diseño para fenómenos naturales pueden basarse en la probabilidad de que se presenten condiciones extremas, como se determine mediante estudios estadísticos de eventos en lugares específicos. Estas probabilidades se expresan muchas veces como intervalos medios de reaparición. El intervalo medio de reaparición de una condición extrema es el tiempo promedio, en años, entre apariciones de una condición igualo peor a la condición extrema especificada. Por ejemplo, para una localidad puede reportarse como 50 años el intervalo medio de aparición de un viento de 60 mi/h o más. Por ejemplo, después que una estructura se haya construido en esa localidad, es muy probable que en los siguientes 50 años sea sometida sólo una vez a un viento de 60 mi/h o más. En consecuencia, si se supone que la estructura tiene una duración de 50 años, los diseñadores pueden diseñada básicamente para vientos de 60 mi/h con un factor de seguridad incluido en el diseño, para protección contra vientos más fuertes de poca probabilidad. Los intervalos medios de reaparición son la base para muchas cargas mínimas de diseño en especificaciones de diseño estándar. Factores de seguridad _ El diseño de proyectos para condiciones normales y de emergencia siempre debe contar con un factor de seguridad contra falla o daño de componentes. La magnitud del factor de seguridad debe seleccionarse de acuerdo con la importancia de la estructura, las consecuencias de lesiones personales o pérdidas materiales que pudieran resultar por una falla o rotura, y el grado de incertidumbre en cuanto a la magnitud o naturaleza de cargas y las propiedades y comportamiento de los componentes del proyecto o del equipo de construcción.
Como suele incorporarse en códigos de diseño, un factor de seguridad para variables cuantificables de sistemas es un número mayor de la unidad, que puede aplicarse en una de dos formas. Una de ellas consiste en relacionar la carga máxima permisible, o demanda, en un sistema bajo condiciones de servicio a la capacidad de diseño. Esta propiedad del sistema se calcula al dividir la capacidad final, o capacidad a la falla, entre el factor de seguridad para sostener esa carga. Por ejemplo, supóngase que una viga estructural a la que se asigna un factor de seguridad de 2 puede resistir 1000 lb antes que ocurra la falla. La capacidad
500 lb.
de diseño entonces
es 1000/2
=
La segunda forma en la que los códigos aplican factores de seguridad es relacionar la capacidad final de un sistema a una carga de diseño. Esta carga se calcula multiplicando la carga máxima bajo condiciones de servicio por un factor de seguridad, que a veces se conoce como factor de carga. Por ejemplo, supongamos que se necesita una viga estructural a la que se le asigna un factor de carga de 1.4 para cargas muertas y 1.7 para cargas vivas, para sostener una carga muerta de 200 lb Yuna carga viva de 300 lb. Entonces, la viga debe tener una capacidad de 1.4 x 200 + 1.7 x 300 = 790 lb, sin fallar. Si bien ambos métodos alcanzan el objetivo de proporcionar capacidad de reserva contra condiciones imprevistas, el uso de factores de carga ofrece la ventaja de mayor flexibilidad en el diseño de un sistema para una combinación de cargas diferentes, debido a que se puede asignar un factor de carga diferente a cada tipo de carga. Los factores se pueden seleccionar de conformidad con la probabilidad de que presenten sobrecargas y efectos de otras incertidumbres.
2
FrankMuller President.Metro MediationServices,Ud. andCounselto Goetz,Fitzpatrick& Flynn NewYork,NewYork
Administración del trabajo de diseño
L
a administración del trabajo de diseño se encuentra dentro de la esfera de actividad de los ingeIÚeros. Por tanto, es importante considerar la diversidad y los tipos de actividades dentro del diseño a las cuales los profesionistas dedican sus esfuerzos. El papel básico del ingeIÚero consiste en poner al servicio de la humaIÚdad los principios científicos y otros conocimientos. Para llevar a cabo esto, a la administración del diseño le interesa la utilización adecuada del trabajo humano, de la energía y las habilidades técnicas, con el fin de satisfacer las necesidades presentes y futuras de la economía.
2.1
¿En dónde se emplean los ingenieros civiles?
Los principales campos de trabajo para los ingeIÚeros son: Campo académico _ Para muchos ingenieros, la docencia es lo primero y lo último en su carrera. Sin embargo, muchos otros dedican a la enseñanza unos pocos años de sus carreras o sólo
2.1
parte de su tiempo, por ejemplo, enseñando en cursos vespertinos. Muchos profesores se emplean también como consejeros en la industria y en las empresas de asesoría. Así se mueven dentro de la esfera de actividad del proyectista. Más aún, muchos departamentos UIÚversitarios son contratados por el gobierno y la industria para realizar proyectos de investigación. Como consecuencia, los departamentos, en esencia, actúan como firmas privadas que desempeñan servicios profesionales. Los administradores UIÚversitarios tienen que trabajar con presupuestos y negociar contratos, determinar los gastos reembolsables y cumplir programas. También tienen que resolver otros asuntos administrativos que son parte de la administración de proyectos de diseño. Industria _ Las empresas industriales que manejan un gran volumen de transacciones tienen ingeIÚeros en sus departamentos de asesoría. Sin embargo, el papel de tales ingeIÚeros es variable. Una empresa con capacidad productiva y, en consecuencia, con instalaciones de planta, debe tener un ingeniero de planta y un asesor que aseguren la
2.2
.
Seccióndos
operación y el mantenimiento adecuados de la fábrica. En muchas industrias, los ingenieros de planta también son útiles a sus patrones en el campo del diseño. Por ejemplo, si se ha de instalar un nuevo equipo en una planta ya existente, no solamente se le debe proporcionar espacio, sino que deben resolverse cuestiones de ingeniería. Las típicas preguntas son las siguientes: ¿los cimientos son adecuados para soportar las nuevas cargas? ¿Se requieren nuevos servicios de agua, alcantarillado, etc.? ¿Es adecuado el actual suministro de energía eléctrica? Más aún, es posible que se tenga que construir un nuevo edificio para albergar el equipo. Así, las actividades y responsabilidad normales de un ingeniero de planta con frecuencia lo conducen al campo del diseño. Debido a su tamaño, crecimiento y necesidades especializadas, muchas industrias tienen sus propios departamentos de ingeniería y diseño. Tales departamentos desempeñan las mismas funciones profesionales que una empresa de ingeniería privada, pero con una diferencia básica: el ingeniero que trabaja en la industria sólo lo hace para un cliente, en tanto que la firma proyectista trabaja para muchos. Puesto que a los departamentos de ingeniería les afectan muchas de las actividades administrativas que realiza una firma proyectista, tales departamentos pueden ser organizados de una manera similar. El departamento de ingeniería estará organizado en tal forma que opere con eficiencia para satisfacer sólo las necesidades especializadas de su patrón industrial. Gobierno 8 Lo mismo que los ingenieros que trabajan en la industria, los ingenieros que trabajan en el gobierno lo hacen para un solo cliente: su patrón. El gobierno es la organización más grande que emplea arquitectos e ingenieros. Además, la mayoría de los estados, ciudades, pueblos y organismos públicos tienen ingenieros y arquitectos dentro de su departamento de asesoría y como empleados suyos. Estos profesionales desempeñan diversas funciones que abarcan tanto las actividades de diseño como las administrativas. Las dependencias y autoridades gubernamentales tienen departamentos de ingeniería y arquitectura que desempeñan el trabajo básico de diseño y de esta manera actúan como empresas de servicios profesionales dentro de dichas dependencias. Tales organizaciones no necesitan contratar consultores privados, excepto cuando se van a realizar trabajos
especializados. Por otra parte, estas dependencias, ya sea que tengan una capacidad de proyecto propia o no, emplean a profesionales que trabajan en diferentes niveles administrativos. Estos niveles incluyen la administración y supervisión de proyectos así como la revisión de las actividades de diseño básico y de construcción. La administración de los proyectos de ingeniería requiere en todos los niveles los servicios de profesionales, desde los ayudantes de asesoría hasta los administradores y empleados de alto nivel, en quienes se ha delegado la responsabilidad de la implantación de los proyectos públicos. En los servicios públicos, el ingeniero puede ser tanto el proyectista como el cliente. Ingenieros contratistas 8 Este término se refiere a las empresas constructoras que se dedican tanto a la ingeniería de diseño como a labores de contratista. Aunque hay muchas que usan el título de ingeniero contratista y sólo realizan trabajo de construcción, aquí se analizan las empresas que de verdad aceptan realizar proyectos globales: proyectos que abarcan diseño y construcción bajo un solo contrato. Las industrias de procesos y de servicios públicos son las que con más frecuencia acostumbran otorgar contratos globales. A estas industrias les interesa principalmente el producto final, como la cantidad de barriles de petróleo refinados o la cantidad de kilowatts-horas producidos. Los ingenieros asesores de la compañía que está construyendo una planta establecen los criterios de diseño que el ingeniero contratista ha de satisfacer. Debido a la naturaleza especializada de estas industrias, el ingeniero contratista emplea a su vez a diseñadores que tengan un conocimiento especializado de los procesos, con el fin de desarrollar el diseño más económico y eficiente. Los ingenieros contratistas licitan normalmente sobre especificaciones de operación, y preparan los proyectos detallados necesarios para la construcción. Otras operaciones globales incluyen aquellas que combinan la adquisición del terreno, el diseño y la construcción de edificios comerciales e industriales y, en ocasiones, también el financia miento. El diseño lo realiza la misma organización, o división dentro de ella, que construye el edificio o presta el servicio. Aunque depende de una diversidad de factores, hay ventajas y desventajas en este servicio combinado, si se lo compara con la división
rAdministración deltrabajode diseño de responsabilidad una constructora.
entre una firma proyectista y.
Contratistas 8 Ún equipo tradicional para proyectos de construcción está formado por tres partes: el propietario o cliente, el diseñador y el contratista general (en inglés general contractor, GC). Una vez que el cliente haya otorgado un contrato general de construcción, el GC empleará a los subcontratistas y obreros especializados. Algunas formas de contratar, sin embargo, requieren de varios contratistas "de primera" en lugar de un Gc. En tales casos, el propietario suele contratar directamente con obreros especializados importantes, como son los de instalaciones de calefacción, ventilación y aire acondicionado; electricistas; plomeros y de instalaciones de transporte verticales. Del mismo modo, en algunas situaciones, por ejemplo para un proyecto administrado por un gerente de construcción (en inglés construction manager, CM), el propietario puede emplear varios contratistas de primera clase, cuyos contratos individuales serán coordinados y manejados por el CM. La mayoría de los contratistas operan en una región geográfica limitada. Ya sea que realicen una construcción como GC, contratistas de primera clase o como subcontratistas, estas compañías emplean ingenieros de una amplia variedad de disciplinas, por lo cual hay muchas oportunidades de empleo para ingenieros con contratistas. Además, la naturaleza de la contratación de construcciones es tal, que dará muchas oportunidades para que los ingenieros adquieran derechos de propiedad. Ingenieros consultores 8 Este experto se define como "profesional experimentado en la aplicación de los principios científicos a los problemas de ingeniería". Como profesionales, los ingenieros consultores tienen el deber de servir tanto al público como a sus clientes. Además de prestar un servicio profesional, el ingeniero consultor también está a la cabeza de un negocio. La consultoría de ingeniería se practica por individuos, asociaciones y sociedades anónimas, muchas de las cuales tienen grandes departamentos de consultoría formados por profesionales, dibujantes y personal de apoyo. Independientemente de la forma de organización de la empresa, el producto final que recibe el cliente conserva las mismas características profesionales y satisface las mismas normas de calidad. En general, los ingenieros consultores suelen tener varios clien-
.
2.3
tes y deben seleccionar los métodos de operación que satisfagan mejor las necesidades propias y las de sus clientes. Gerentes
de construcción
8 La adminis-
tración y coordinación de proyectos de construcción como representantes de los propietarios, es decir, la acción fungir como gerentes de construcción (en inglés construction manager, CM), es la especialidad o disciplina principal de muchas empresas. Aunque ingenieros y arquitectos son los profesionales tradicionales empleados por tales empresas, la administración de la construcción es un campo técnico definido por separado. Los trabajos y funciones de los gerentes de construcción, ya sean parte de un convenio profesional de servicio o de un contrato de precio máximo garantizado (en inglés guaranteed-maximum-price, GMP), son campos de.trabajo bien establecidos. Otros 8 Hay muchas firmas especializadas que prestan sus servicios en el campo de la industria privada, pero limitan sus actividades a servicios específicos de especialización. Estas empresas o profesionistas por su cuenta pueden clasificarse apropiadamente bajo cualquiera de las definiciones amplias del ramo, pero como ingenieros limitan sus actividades profesionales. Por ejemplo, algunas compañías efectúan sólo servicios de estimación de costos (ingenieros consultores o administradores de la construcción) los cuales actúan como consultores de la construcción, sirviendo como supervisores o especialistas en un área técnica, con el solo propósito de servir como peritos en un litigio de construcción.
2.2
Formas de organización de ingenieros asesores
Los ingenieros consultores pueden practicar su profesión como individuos, en asociaciones o en sociedades anónimas. Empresa individual 8 Esta forma de organización es la más simple; tiene pocas complicaciones legales y permite al propietario ejercer un control directo sobre las operaciones. Sin embargo, puesto que opera sobre una base personal, esta clase de empresa tiene algunas limitaciones ya que sus actividades están restringidas en esencia a los esfuerzos de una sola persona.
2.4
.
Seccióndos
Aunque conduce el negocio como propietario único, un ingeniero consultor puede tener algunos empleados. Entonces, como patrón, el ingeniero está a la cabeza de un negocio y tiene que encarar los problemas inherentes a ello. Puesto que los ingenieros asesores representan entidades legales al dirigir y administrar un negocio, también son responsables de las obligaciones que tiene una empresa y todos los contratos se hacen a sus nombres. Los ingenieros consultores son responsables de todas las deudas, y pueden quedar obligados por ellas y responden con todos sus activos, comerciales o personales. Sin embargo, todas las utilidades las gana íntegramente el ingeniero consultor, quien no está obligado a distribuir sus ganancias o a rendir cuentas de sus dividendos a otros socios, como en el caso de una asociación o de una sociedad anónima. Asociaciones _ La forma más común de organización de los ingenieros consultores es una asociacióno sociedad, esto es, una reunión de dos o más profesionales que combinan sus esfuerzos y talentos, con el objeto de servir a sus clientes en forma más amplia y/ al estar capacitados para proporcionar más servicios, poder ofrecerlos a una clientela más amplia. Por lo general, cada socio es responsable de un área específica. Según la complejidad/ la administración del negocio se le asigna a un socio, el socioadministrativo. Una asociación conserva la identidad de cada profesional por separado, y la forma básica de su estructura legal es semejante al tipo de organización en donde un solo individuo es el propietario. En lugar de que sea una sola persona la que asuma todas las obligaciones del contrato, todos los pasivos, adeudos y utilidades, en este tipo de organización todo es compartido por los socios. La participación de los socios en el negocio no necesariamente debe ser distribuida por igual. La participación en la empresa puede distribuirse entre los socios como ellos lo deseen. Por ejemplo, uno de los asociados puede ser el propietario de más del 50% de la compañía y estar en una posición semejante a los accionistas mayoritarios de una sociedad anónima. Las asociaciones, aunque en el pasado predominaban en la ingeniería y otros campos como son la arquitectura, contabilidad y leyes, están cayendo en el desuso. La mayor parte de las organizaciones de ingeniería que operaban como asociaciones se han reorganizado en sociedades anónimas. Desde el punto de vista de los negocios, las asociaciones
tienen varias desventajas que hacen que muchas empresas se registren en lugares o países donde la práctica de las sociedades anónimas no se encuentra restringida. Una desventaja de las asociaciones es que cada socio responde, hasta con todas sus propiedades personales, por un acto erróneo de cualquier socio en el curso de sus negocios. Otra desventaja es que una asociación termina con la muerte o retiro de un socio, a menos que se tomen providencias en el convenio. Además, no tiene la flexibilidad de una sociedad anónima para los programas completos de prestaciones a empleados ni cláusulas para una participación de empleados importantes. Aun cuando en Estados Unidos una asociación es una entidad que no paga impuestos, los socios como individuos pagan impuestos sobre utilidades. Ésta no es necesariamente una desventaja, pero puede ser una consideración excelente en la selección de una organización en activo. Del mismo modo, aun cuando un profesional no puede limitar la responsabilidad personal por errores u omisiones profesionales en una estructura corporativa, la proliferación de litigios en la industria ha hecho más ventajoso que ingenieros operen como sociedades anónimas y no como empresas o asociaciones. Sociedades anónimas _ En E. U. la mayoría de las empresas con varios trabajadores, ya sean corporaciones generales o profesionales, dependen de las leyes del estado en el cual laboran. Los profesionales de la construcción de más de un estado deben tener en cuenta las variaciones de las normas, para asegurar la aprobación de los requerimientos profesionales (licencias), y la ejecución de la práctica administrativa (registro del negocio, certificación/ declaración de impuestos, etcétera). La mayoría de los estados en E. U. permite la formación de sociedades anónimas de ingenieros profesionales que se forman, en general, con el propósito de ejercer la ingeniería sólo en ciertas condiciones: como que la propiedad y la administración de la compañía estén en su totalidad en manos de profesionales o/ cuando menos, que las acciones mayoritarias sean propiedad de profesionales. En E. U. en muchos estados, la legislación que autoriza la formación de tales sociedades anónimas ha sido aprobada de tal manera que dé a los profesionales no sólo de ingeniería, sino también de otras profesiones/ los beneficios y la protección que se otorga
r I
Administración deltrabajode diseño cuando un negocio se administra en esta fonna. Aunque la legislación permite esta práctica mercantil, también incluye al¡wnos requisitos estructurados, de tal manera que se proteja al público de que las personas no calificadas ejerzan una profesión al amparo de una sociedad anónima. Con tales requisitos de protección, se puede conservar la identidad profesional en las operaciones de la sociedad anónima. Por tanto, si las condiciones lo justifican y lo permite la ley del lugar, las organizaciones de ingeniería deben considerar el ejercer bajo la fonna de una sociedad anónima. Sin embargo, las ventajas que se logran son principalmente comerciales. La estructura de la administración de la organización se aclara. La responsabilidad está definida. Las prestaciones a los empleados son más variadas. Existen oportunidades de participar en las utilidades, de que se pongan en práctica planes de retiro realistas, y de que los empleados compren acciones de la empresa. Asimismo, la responsabilidad personal de los administradores queda limitada a los activos de la sociedad, aunque continúan siendo responsables de sus propios actos profesionales y no pueden usar la estructura anónima de la empresa como un escudo que los proteja de la responsabilidad de sus errores y omisiones profesionales. Cada fonna de ejercer la ingeniería se ha de evaluar con base en sus propios méritos. Una estructura de sociedad anónima para un profesional con una clientela pequeña no está justificada, pero otro profesional con un gran volumen de transacciones que pueden delegarse a subordinados puede encontrar ventajosa esta forma de asociación. Para algunas empresas, las ventajas que se obtienen en una sociedad anónima con respecto a los impuestos pueden ser más beneficiosas que si operaran con una sociedad. (En E. U. para fines del pago de impuesto sobre productos del trabajo, un negocio pequeño, que llene ciertos requisitos, puede elegir ser gravado como una sociedad, práctica que es ventajosa para la empresa pequeña.)
2.3
Clientes de los servicios de ingeniería
Cada cliente y cada proyecto tiene necesidades particulares. He aquí varias clases de clientes:
Gobierno federal _ Como el patrón más importante de los ingenieros y como el contratante más grande de sus servicios y productos, el gobier-
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2.5
no federal es un cliente potencial para la mayoría de las empresas diseñadoras. Para calificar como proveedor de una dependencia gubernamental, una empresa debe llenar un cuestionario periódicamente y entregado a la dependencia; el cuestionario detalla la organización de la empresa, el personal clave (su educación y experiencia), las áreas de capacidad especial y experiencia (incluso los proyectos terminados). La preparación de tales datos lleva tiempo. Sin embargo, muchas dependencias gubernamentales han nonnalizado sus requisitos de tal manera que puede usarse varias veces el mismo cuestionario. En Estados Unidos, dentro del gobierno federal, el cuestionario estándar para arquitectos e ingenieros se utiliza por la mayoría de las dependencias que contratan servicios profesionales. Esta fonna (Standar form, SF 254) presenta sumariamente los datos básicos que describen experiencia y competencia de los profesionales individuales e identifica la competencia de la empresa, la experiencia y áreas de especialización. Además, muchas dependencias han establecido bancos de datos computarízados, que utilizan la infonnación contenida en las fonnas de calificación estándar, con el fin de simplificar tanto sus registros como la búsqueda de empresas profesionales competentes que sean útiles a las necesidades de un proyecto especifico. Además de la SF 254, estas agencias utilizan la SF 255, que es un complemento de la anterior y se requiere presentar para obtener trabajos. Esta forma requiere de la identificación del personal asignado al proyecto y también probar su experiencia con el proyecto o programa. Cuando en E. U. una dependencia gubernamental necesita servicios de diseño externos, busca en sus archivos y selecciona a un grupo de compañías con la capacidad particular necesaria para el proyecto. Todos los nuevos proyectos se publican en el Commerce Business Daily (CBD), con el fin de que las partes interesadas puedan someter a revisión su capacidad. Después de revisada, la dependencia puede pedir, en caso necesario, más detalles de algunas empresas y realiza entrevistas a los aspirantes, antes de elegir un consultor.
Obras públicas que no son del gobierno federal _ Las obras públicas que no son realizadas por el gobierno federal están dentro de los dominios de los estados, condados, ciudades y municipios. El grupo contratante varía, según la
2.6
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Seccióndos
naturaleza y alcance de la obra. En general, los ingenieros trabajan bajo la jurisdicción de un departamento de ingeniería de la dependencia gubernamental. Sin embargo, algunas veces los estados y las ciudades establecen departamentos que administran, construyen, operan y conservan los proyectos. Por ejemplo, en E. U. muchos estados tienen departamentos independientes que se encargan de la construcción y operación de caminos de cuota, de acceso limitado, de puertos, de puentes y túneles, y de los edificios públicos, como los de las escuelas y universidades. Estas autoridades, lo mismo que las dependencias públicas, tienen diferentes métodos' de operación. Algunos realizan internamente todo o casi todo el diseño, es decir, rara vez contratan consultores externos. Otros contratan a ingenieros asesores durante la mayor parte del proyecto. Áreas considerables de las actividades de la in~ geniería caen dentro de las funciones de las dependencias regionales, como las que se encargan del transporte público, drenaje o suministro de agua potable; estas dependencias están establecidas en ciertas regiones y su misión consiste en llevar a cabo obras públicas especificas. Tales dependencias contratan consultores que realizan los trabajos necesarios de ingeniería para ejecutar las obras públicas, o establecen una oficina interna que desempeñe las mismas funciones. Industria, comercio, residencias e instituciones _ La construcción para estos fines varía con las condiciones económicas y otros facto~es, y las oportunidades de empleo en estos campos de actividad varían como corresponde. La construcción de residencias ocupa una parte importante del producto interno bruto de los Estados Unidos; proporciona muchas oportunidades de empleo para ingenieros y trabajadores de la construcción. Aun cuando las casas para una familia, que comprenden un segmento importante del mercado residencial, son construidas por particulares y pequeñas empresas, los ingenieros juegan un papel en este campo ya sea como constructores o en trabajos relacionados, como son levantamientos topográficos, servicios públicos y servicios de apoyo.
Profesionales _ Muchos ingenieros consultores tienen como clientes sólo a otros profesionales de la industria de la construcción. Con mucha frecuencia, estos ingenieros se especializan en una faceta del proyecto, como la ingeniería mecánica o
la estructural. Estas empresas prestan la mayoría de sus servicios bajo contrato a los arquitectos o ingenieros que son contratados por otros clientes para realizar el diseño de un proyecto, aunque dentro de sus propias empresas tengan la capacidad de sus propias especialidades. Por otra parte, los profesionales se prestan servicio unos a otros dentro de sus propios campos de competencia. Los ingenieros pueden contratar como asesores a otros ingenieros, con objeto de complementar su propia capacidad, ya sea por los conocimientos o experiencia o para la comprobación independiente de los análisis y cálculos de sus propias empresas.
Otros clientes _ Algunas veces, un propietario puede contratar a un ingeniero para proyectos que pueden requerir desde sólo unas pocas horas de atención hasta el diseño de toda una construcción. Los abogados, por ejemplo, consultan a los ingenieros tanto como los ingenieros buscan el consejo profesional de los abogados. Asimismo, con frecuencia los ingenieros atestiguan como peritos sobre asuntos técnicos.
2.4
Alcance de los servicios de ingeniería
La actividad de los ingenieros de diseño es muy amplia, va desde un simple consejo hasta la inspección de una obra, o la preparación de los planos y especificaciones. Aunque estén calificadas para prestar una diversidad de servicios, muchas empresas limitan el alcance de los mismos y se especializan en un campo en particular. Por ejemplo, algunos ingenieros sólo ofrecen servicios de diseño estructural o asesoría en cimentaciones. A continuación se proporciona un sumario de los servicios prestados por las empresas de ingeniería: Consejo y consulta _ Esta fase comprende sólo la opinión del consultor basada en la experiencia y en el conocimiento técnico. Normalmente, el diseño detallado no es un elemento que se incluya en esa fase, sino que el ingeniero sólo aconseja a su cliente acerca de las ventajas de llevar a cabo un nuevo proyecto y acerca de las consideraciones técnicas al respecto; u opina acerca de lo aconsejable de llevar a cabo más estudios, con el fin de determinar las reparaciones necesarias o rehabilitar una estructura ~istente.
Administración deltrabajode disefio Investigaciones y análisis técnicos _ Después de la consulta inicial, el ingeniero es contratado para hacer estudios detallados, como exploraciones físicas del terreno, sondeos, mediciones topográficas y estudios hidrográficos. Se consideran los métodos posibles de construcción; también, la preparación de un estudio de factibilidad. En este informe normalmente se toman en cuenta los aspectos tanto económicos como de ingeniería. Ambos aspectos han de examinarse para facilitar al propietario el decidir si lleva a cabo el proyecto o no. Análisis ambiental _ La National Environmental Protection Act (ley nacional para protección del ambiente) de 1969 produjo un cambio considerable en la práctica de la ingeniería en los E. V. Como resultado de esta legislación, debe protocolizarse una Environmental Impact Statement, EIS (declaración sobre impacto ambiental) antes de poner en práctica el diseño. La preparación de la EIS necesita estudio y análisis detallados para evaluar y determinar el impacto ambiental del proyecto que se planea. Los efectos ambientales tanto a corto como a largo plazos deben considerarse, así como la alternativa de no construir. La preparación y desarrollo de una EIS requiere el esfuerzo de especialistas tales como arqueólogos, biólogos y economistas, que integren los estudios y planes necesarios. Por el contrario, algunos proyectos proceden de inmediato a la fase de diseño al demostrar que no producen efectos ambientales adversos. La necesidad de cumplir con la National Environmental Act, cambió la planificación, desarrollo y análisis de obras públicas en E. V., Yagregó una nueva dimensión al planteamiento y a los estudios requeridos en proyectos de ingeniería. La legislación y reglamentos federales y estatales estadounidenses, así como las resoluciones de juzgados, tienen impacto sobre la urbanización de la mayor parte de terrenos y de diseños nuevos. La legislación federal comprende la Environmental Response, Compensation, and Liability Act, CERCLA (ley de responsabilidades de compensación y respuesta ambiental) conocida como Superfund, la Water Pollution Control Act (ley para control de la contaminación del agua), conocida como la Clean Water Act, la Clean Air Act (ley contra la contaminación del aire) y la Resource Conservation and Recovery Act (ley para recuperación y conservación de recursos). Estas leyes y reglamentos subsecuentes afectan no sólo el
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2.7
desarrollo del diseño para nuevos proyectos, sino que también puede requerir de modificaciones y alteraciones de instalaciones ya existentes, como fue el caso con la remoción de partes de asbesto que se había instalado en edificios. Planificación _ Si, sobre la base del informe de factibilidad u otra información, el propietario decide proseguir con el proyecto de construcción, se inicia la fase de planificación. Esta fase debe considerarse independientemente del diseño. Si, por ejemplo, se va a desarrollar una planta industrial o un complejo de estructuras, la planificación incluye los bocetos preliminares y un plan maestro del proyecto propuesto. Con un plan maestro, el propietario puede dividir el proyecto en etapas y programar la construcción de acuerdo con el capital disponible.
Diseño _ Esta fase se subdivide en la elaboración d~ los diseños esquemáticos, preliminares y finales. Al final de cada etapa se revisa, junto con el propietario, el trabajo realizado; también puede efectuarse una revisión continua, con el fin de que el propietario pueda visualizar el avance de los requerimientos y permitir que haga cambios y adiciones necesarios. Los documentos completos del proyecto consisten en los planos detallados, en las especificaciones y en los contratos de construcción (Secs. 3.2 Y 3.4). El papel del diseñador no termina al completarse el diseño final. En general, el diseñador actúa como el representante del propietario al aceptar las propuestas de construcción de los contratistas, al otorgar los contratos y al administrar dichos contratos de construcción. Administración e inspección de construcciones _ Después de la etapa de asignación de contrato y licitación, el papel del ingeniero comprende la administración general del contrato de construcción y actuar como representante del propietario. El alcance de servicios se define en las condiciones generales del contrato de diseñó. Generalmente esta fase del trabajo comprende representación limitada o cláusulas en el lugar de la construcción para un ingeniero, inspector o representantes residentes, a tiempo completo, para el proyecto. Lainspección y consulta periódica durante la construcción son normalmente parte de las obligaciones del diseñador bajo el contrato de diseño. Estas labores comprenden visitas periódicas al
2.8
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Seccióndos
lugar de la construcción; la distribución de dibujos para aclarar dudas, si se hacen necesarios; comprobaciones de catálogos de equipos y de dibujos del taller del contratista, en apego a los documentos del contrato. La representación a tiempo completo en el lugar de la construcción, contratada por separado como adición a los servicios del diseño, consta de un ingeniero y de personal cuyo número depende de la naturaleza, magnitud y complejidad del proyecto. La función principal del ingeniero del lugar de construcción, y del personal, es inspeccionar que el trabajo se apegue a los requisitos del contrato, a los documentos y al concepto del diseño. Administración de la construcción _ Debido al crecimiento, complejidad y espiral inflacionaria de los costos de construcción, los servicios para administrar la construcción han evolucionado tanto en el campo tradicional de la asesoría como en la contratación de servicios y en la administración de los proyectos de construcción. Vn administrador de la construcción, que con frecuencia es contratado casi al mismo tiempo que el diseñador del proyecto, puede iniciar su trabajo al principio del diseño. Los servicios de un administrador de la construcción incluyen la revisión y análisis del programa básico, la revisión y evaluación del diseño, la programación (CPM y PERT), la estimación de los costos, la evaluación de la ingeniería, el análisis de las ofertas de los contratistas, la selección del contratista, la inspección detallada de la construcción, la coordinación de tareas y de los contratistas, el control de costos y la administración del programa. Al actuar como un agente del propietario, el administración de la construcción puede desempeñar todas o algunas de estas tareas, con objeto de asegurar al propietario el control global y presupuestal del proyecto. Otros servicios
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Entre los otros servicios
prestados por las empresas de ingeniería se encuentran la preparación de informes técnicos; los estudios de investigación, como levantamientos topográficos de propiedades con objeto de establecer títulos de propiedad; estudios de evaluación y clasificación; avalúos de propiedades y de edificaciones; testificar como -expertos en los juzgados; y prestar servicios en el campo económico a la industria, las instituciones financieras y las dependencias públicas.
2.5
Selección de asesores
Vn asesor o consultor prefiere no concursar sus servicios. La lógica de esto es evidente. Puesto que los asesores prestan servicios profesionales, es imposible fijar una base comparativa para evaluar las propuestas competitivas. Más aún, si los asesores fueran seleccionados sobre la base de lo que cobran, el propietario, al contratar a la propuesta más baja independientemente de la capacidad profesional, se arriesga a comprar un servicio .incompetente. Ya que los honorarios pagados a un asesor son un pequeño porcentaje del costo total del proyecto, es conveniente aconsejar al propietario que pague adecuadamente por tales servicios y obtenga así los mejores servicios profesionales. Durante muchos años, en E. V. organizaciones profesionales publicaron normas y criterios para catálogos de honorarios. También ciertas municipalidades, como la de la ciudad de Nueva York, siguen conservando curvas y catálogos de honorarios que se utilizan para establecer honorarios máximos pagados a diseñadores y consultores por diversos tipos de trabajo. Las negociaciones de los honorarios y su costo competitivo han sido estudiados por diversas dependencias gubernamentales estadounidenses y han cambiado en la Corte de Justicia como resultado de los decretos administrativos antimonopólicos. Vna consecuencia de esto ha sido que la American Society of Civil Engineers eliminó de su código de ética una cláusula que calificaba de falta de ética licitar los servicios profesionales. Otra consecuencia es que sea una práctica común seguir los siguientes pasos al seleccionar a un asesor profesional: 1. Revisión de la competencia de varias empresas y evaluación de las mismas respecto de los requisitos del proyecto. Como resultado de sus experiencias pasadas, un propietario debe saber cuáles son las empresas que le convienen; pero si no es así, hará bien en solicitar información a las organizaciones profesionales, como el American Consulting Engineers Council o la American Society of Civil Engineers en E. V., quienes le proporcionarán una lista de empresas recomendadas. Los propietarios que no tienen experiencia en la selección de asesores harían bien en solicitar consejo a asociados de sus propias industrias, y solicitarles una lista de empresas recomendadas.
Administración deltrabajode diseño 2. Selección de no más de seis (normalmente tres) empresas con la experiencia y conocimiento necesarios para llevar a cabo el trabajo. 3. Solicitar a las empresas seleccionadas datos detallados concernientes a sus capacidades y habilidades para llevar a cabo el proyecto. Dentro de este punto, también se pide a las empresas información relativa al tamaño del cuerpo de asesores, la disponibilidad que tiene su personal para ser asignado al proyecto y su experiencia en áreas similares de trabajo. También se entrevista a las empresas. 4. Selección de la compañía más calificada para llevar a cabo el proyecto. También el propietario debe considerar una o dos empresas adicionales, en orden de conveniencia, en caso de que no pueda negociarse el contrato con la primera elección. 5. Notificación de su elección a la compañía escogida, negociación de los honorarios y firma de un contrato de servicios profesionales a realizar; si no puede llegarse a unos honorarios mutuamente convenientes, terminan las negociaciones con esta empresa y se inician con la selección núm. 2. (Por razones éticas, para evitar el conflicto de intereses, un asesor no negociará con un propietario si aún están pendientes las negociaciones con otra compañía. Como consecuencia, primero se deben terminar las negociaciones con la primera empresa.) En muchos casos, especialmente en el sector público, el propietario puede requerir que se establezca el costo de los servicios antes de seleccionar un consultor. En tales casos, hay muchas formas en las que se puede incluir el costo como parte del proceso de evaluación. Una de ellas consiste en incluir el costo estimado como uno de varios factores ponderados de evaluación con otras calificaciones técnicas y profesionales. Otra consiste en utilizar un sistema de dos sobres. Esto requiere que se remita al propietario el costo de servicios en un sobre y la información de conocimientos técnicos en otro sobre. El propietario abre primero el sobre con la información sobre conocimientos técnicos y evalúa estos datos, luego abre el sobre con la información sobre costos y toma éstos en cuenta en el proceso de selección total. Para determinar cuál es la compañía más conveniente para hacerse cargo del proyecto, un propietario debe considerar las calificaciones técnicas, la aptitud para absorber una carga de trabajo adicio-
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2.9
nal en relación con la capacidad de la empresa y con el volumen de trabajo existente, la experiencia, la reputación, el estado financiero y los logros alcanzados en cambios afines. Puesto que el costo de cualquier servicio es importante para un propietario, se han de establecer honorarios equitativos por los servicios que se prestarán. Un dicho entre los propietarios es: "Se reciben los servicios profesionales por los cuales se paga". Si los honorarios son pequeños, los servicios prestados serán reducidos. Durante el desarrollo de un proyecto, es importante para el propietario recibir un consejo profesional completo y competente. Si se hace esto, los propietarios pueden estar seguros de que sus proyectos serán diseñados económica y eficientemente y de que los honorarios pagados por los servicios profesionales apropiados son una buena inversión.
2.6
Contratos y honorarios por servicios de diseño
Los intereses del propietario o cliente y del profesional de diseños se reflejan en el contrato del diseño, o convenio, que debe ser por escrito. Éste debe definir las obligaciones y responsabilidades de cada una de las partes del convenio, y debe también describir los requisitos de todo el proyecto. En E. U. hay varios convenios estándar para contratar servicios de diseños, por ejemplo los elaborados por el American Institute 01Architects y los que han sido formulados bajo los auspicios de varias organizaciones de ingeniería. Los convenios estándar citados en último término incluyen documentos expedidos por el EngineersJoint Contract Document Committee (EJCDC, Comisión Conjunta de Documentos de Contratos de Ingeniería), formada por la National Society 01Prolessional Engineers (NSPE), la American Consulting Engineer's Council (ACEC) y la American Society01Civil Engineers.En la elaboración de estos documentos también participan los representantes del Construction SpecificationsInstitute (CSI, Instituto para Especificaciones de Construcciones), quien también los aprueba. Los métodos básicos para determinar honorarios por servicios de diseños son el de precio alzado, el de costos más honorarios fijos (también conocido como de administración) y el de porcentaje de construcción; este último es el que se usa con menos frecuencia.
2.10
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Seccióndos
De precio alzado o por suma global _ Se determinan honorarios fijos al estimar las horashombre y los gastos esperados requeridos por la prestación del servicio. Cuando se conoce de una manera específica el alcance de un proyecto, el asesor puede evaluar por anticipado los costos de sus servicios analizando las exigencias del proyecto, y basándose en la experiencia y conocimiento de las capacidades de la empresa. El asesor puede establecer las horas-hombre que el proyecto requerirá y calcular, así, el costo. Al costo de la mano de obra se le deben añadir los indirectos, así como cualquier gasto en que se incurra y que no esté incluido normalmente en el factor de indirectos, también cualquier elemento extraordinario que pueda añadirse a los costos, y la ganancia o utilidad. Aunque pueden establecerse los honorarios fijos, si se usan los porcentajes y aranceles aceptados en la industria, el contrato se negocia sobre una base de suma global (o precio alzado) independientemente de los costos finales de la construcción del proyecto. Sólo si hay un cambio en el alcance de los servicios acordados iniciahnente existirá la posibilidad de que haya un cambio en los honorarios. Una variación de esta forma de pago son los honorarios sobre la suma global más los gastos. Se usa tal forma de pago si hay gastos extraordinarios, por ejemplo, una cantidad mayor que la normal de viajes a un lugar distante, o si se incluyen dentro del trabajo del consultor las investigaciones o estudios especiales. De administración _ Es el tipo de contrato que se emplea normalmente cuando el alcance del trabajo no puede establecerse con exactitud. Aquí, el propietario conviene en reembolsar al consultor los costos en que incurran más unos honorarios. Los costos que son reembolsados están formados por la nómina del personal técnico y los gastos reales, como viajes, viáticos para dichos viajes, llamadas telefónicas a larga distancia y otros costos en que se incurre directamente durante la realización del proyecto. En general, se determinan los honorarios por un factor que se aplica al costo de la nómina. El factor compensa al asesor por la administración, gastos generales, gastos indirectos y honorarios. Los directores, los asociados o los funcionarios, si intervienen en el trabajo real de producción (técnico, para diferenciado del administrativo), son remunerados por sus servicios de la misma manera que los empleados que están en la nómina.
En una variante de este método de pago, se emplea un factor de tiempo (por hora o por día), que se aplica a las tasas de salario para reembolsar los costos al asesor, los gastos generales y los honorarios. Por ejemplo, un propietario y un consultor pueden convenir en una tasa de pago para determinada categoría de empleado y multiplicada por un factor de indirectos más un factor de honorarios. Si la tasa de pago promedio de un diseñador se fija en 15 dólares por hora y el factor de indirectos y utilidad es de un 150%, la cláusula de pago en el contrato establecerá que el reembolso que se le hará al consultor por el tiempo del dis.eñador será de $37.50 por hora [$15 + (1.5 x $15)]. También se fijarán tasas de pago para las otras categorías del personal que se empleará en el proyecto. Otros convenios que de ordinario se acostumbran en las dependencias públicas federales y estatales estadounidenses establecen, en la fecha del contrato, tanto una base que sirve para identificar todos los costos permisibles como los honorarios fijos. Aunque dichos honorarios se calculan como un porcentaje (con frecuencia del 10%) de los costos estimados, estos honorarios permanecen fijos (una suma global) por lo que respecta al contrato, a menos que haya un cambio en el alcance del trabajo. Los honorarios fijos cubren las utilidades y los costos no permisibles. Los costos permisibles se reembolsan conforme se presentan durante el desarrollo normal de la obra. Tales costos incluyen el costo de nóminas, los costos directos del proyecto, y los gastos generales y costos indirectos atribuibles al personal de base. Las normas federales de contratación establecen con gran detalle las categorías de los costos, tanto permisibles como no permisibles. Todos estos costos están sujetos a una auditoría y verificación por parte de los departamentos de auditoría gubernamentales. Los contratistas o los asesores, que contratan con el gobierno federal, hacen auditorías anuales en las cuales verifican y concilian las bases de los costos que van a utilizarse. Estas bases de costos son tradicionalmente los costos del personal (costo actual de la nómina), más los costos indirectos (gastos generales), y se traducen en un porcentaje del costo base del personal técnico. Este porcentaje se revalúa y recalcula periódicamente; por lo regular, de acuerdo con el periodo de auditoría o el año fiscal.
De porcentaie de valor de construcción _ Esteporcentaje puede ser utilizado por las partes contratantes para determinar honorarios. Si entre
Administración deltrabajode diseño aquéllas se negocian honorarios por porcentaje, es de gran importancia definir qué cantidad se empleará para el valor de la construcción. ¿El valor estimado o el valor real ae construcción se basarán en la baja cotización del contratista? Si los honorarios han de basarse en el valor estimado, ¿regirá el cálculo detallado o el preliminar? Si los honorarios han de basarse en la baja cotización, el contrato de diseño debe indicar que la cotización del contratista es de buena fe puesto que los contratistas a veces cometen errores y envían cotizaciones incorrectas. Además, el contrato de diseño debe ser el sostén de un método de pago si, por alguna razón, la construcción no avanza y no se dispone de otras cotizaciones para establecer un valor de construcción para pago de honorarios. Aun cuando en otros tiempos se utilizaron con frecuencia, los honorarios por porcentaje se utilizan raras veces en la actualidad para establecer la base para compensar a un diseñador. Los valores de porcentaje siguen siendo una medida viable para establecer o evaluar costos de diseño, pero es más ventajoso para el diseñador y propietario convertir el valor por porcentaje a una suma de precio alzado para los fines del contrato. Otro tipo de honorarios _ Algunos propietarios contratan con los consultores con base en una iguala. Sin embargo, este método de reembolso no es un sustituto del pago de honorarios, tal como se describió previamente. Un cliente que continuamente tiene la necesidad de consultar y ser aconsejado por un ingeniero puede contratar los servicios profesionales por un periodo determinado, de ordinario sobre una iguala anual. En esta clase de convenios, el propietario puede llamar al consultor en busca de asistencia profesional cuando lo necesite, y puede pedir al ingeniero que lo auxilie en asuntos como las planeaciones periódicas y reuniones para el desarrollo de proyectos. No obstante, si el servicio solicitado va más allá de la consulta y se solicita el diseño de un proyecto, no será suficiente la compensación dada al ingeniero contratado; en estos casos se negocian honorarios independientes.
2.7
Administración del diseño de un proyecto
Para la eficiente planificación de los servicios de diseño debe definirse el alcance general del trabajo
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2.11
que defina las necesidades del proyecto. Además de establecer los límites de tiempo, también es necesario identificar debidamente las relaciones dentro de la organización y definir responsabilidades. La correcta elaboración del diseño requiere de una estructura gerencial adecuada con papeles definidos para los participantes. Un gerente de proyecto debe controlar presupuestos, asignaciones de trabajo, programa de actividades y la estructura d~ revisión. El gerente debe instituir procedimientos para control de calidad y establecer lineamientos para costos del ciclo de vida útil, revisiones de factibilidad de construcción y revisiones finales antes de autorizar el proyecto. Al igual que en cualquier empresa nueva, el gerente de proyecto debe elaborar un plan de acción que ha de identificar las relaciones entre las actividades a desarrollar, como las que hay entre las diversas disciplinas de ingeniería. Del mismo modo, el gerente de proyecto debe formar una organización con responsabilidades delegadas para satisfacer los requisitos del proyecto, los presupuestos y programas de trabajo. La organización para un nuevo proyecto de diseño se hace generalmente con base en el personal existente. Los procedimientos de operación dependen de la magnitud del proyecto y de la filosofía de la dirección. Un equipo profesional, para que trabaje en forma eficiente, debe tener capacidad para dibujar siguiendo procedimientos estandarizados y con materiales de referencia recientes. Esto último incluye códigos de diseño, estándares y manuales de diseño. Un elemento de importancia crítica para conservar estándares y calidad de diseño es el uso de computadoras. Éstas pueden hacer que los ingenieros tengan acceso a información actualizada para aplicaciones de ingeniería. Además las computadoras permiten compartir información, y con ello ahorrar considerable tiempo y recursos, y obtener acceso preciso y oportuno a la información necesaria para tomar decisiones. Adicionalmente, las computadoras se pueden utilizar para procesos de administración de proyectos, de control de costos y administración. La ingeniería económica (en inglés value engineering, VE) o análisis del valor, se puede incorporar como parte del proceso de diseño. La ingeniería económica es un procedimiento formalizado yorganizado en el que un grupo de trabajo por separado revisa
2.12
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Seccióndos SELECCiÓN DELA SOLUCiÓN [jE DISEÑO
el diseño en diferentes etapas para evaluar los diseños propuestos. El grupo de trabajo hace recomendaciones, según convenga, para hacer cambios que mejorarán el diseño. La ingeniería económica es-utilizada con frecuencia por algunos propietarios antes de comenzar la construcción, con objeto de identificar posibilidades para reducir costos.
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CÁLCULO DEDISEÑO
2.8
Métodos y normas de proyecto
Para su operación eficiente, una compañía debe normalizar los sistemas y los métodos. Esto no significa que una vez que se ha establecido un procedimiento sea inviolable; el procedimiento está sujeto a mejoras y refinamientos. Pero, dentro de lo razonable, es necesario seguir los procedimientos normalizados en todos los proyectos. Sin la normalización, el resultado será la pérdida de tiempo; la compañía será incapaz de operar de manera eficiente dentro de los presupuestos disponibles. Se debe asignar un número o código que identifique a cada proyecto. Un sistema empleado de ordinario identifica el proyecto por medio de una serie de números, que incluyen el año (año calendario o año fiscal) durante el cual se inició el proyecto. Este número se deberá utilizar durante todo el trabajo, desde la correspondencia y los primeros cálculos, hasta los planos finales. También se identifican con este número todos los costos Ylos cargos que pertenezcan al proyecto. Se debe establecer un procedimiento típico para indicar cómo se debe desarrollar el trabajo. Esto incluye establecer un procedimiento para la comprobación de los cálculos y un sistema que indique la forma de preparar y aprobar los planos, desde el trabajo del dibujante hasta la firma final de autorización. Independientemente de cuál sea el procedimiento interno que se establezca, el objetivo último es el mismo: operar de manera eficiente y económica. Después que se ha analizado y evaluado el problema del diseño, se establece un método de solución; un procedimiento típico de diseño debe ser semejante al mostrado en la figura 2.1. Puesto que muchas especificaciones son parecidas entre sí tanto en lo general como en lo técnico, la normalización de las mismas será muy útil. Esto no significa necesariamente que la empresa deba preparar especificaciones "etiquetadas" que sean intercambiables en todos los proyectos. Cada proyecto tiene
PROGRAMA
~
COMPUTADORA
t:f
COMPROBACiÓN
DELOSCÁLCULOS ~ YLASOLUCiÓN~
~
COMPROIlACIÓ'
SOLUCiÓN DEDISEÑO
4 ~
DIBUJO
PLANOS DELDISEÑO
Figura 2.1
Procedimiento típico de diseño.
diferentes requerimientos; pero las diversas secciones de las especificaciones se preparan de una manera congruente en todos los proyectos. Por ejemplo, en una especificación de concreto, una sección típica puede contener los siguientes párrafos: objeto del trabajo, trabajos afines (se citan referencias con respecto a otras secciones de especificaciones), datos generales, materiales (cemento, arena, grava, etc.), acero de refuerzo, cimbra, resistencia del concreto y de la mezcla, y colocación del concreto. Cada especificación debe satisfacer los requisitos particulares del proyecto, sea éste un muelle, un puente o un edificio. No obstante, muchas especificaciones son, en esencia, las mismas en muchos casos, por ejemplo aquéllas que se refieren a la calidad del material dentro de un área geográfica. Para propósitos de simplificación, la empresa debe adoptar las especificaciones generales preparadas por las asociaciones técnicas particulares como por ejemplo el concreto estructural. Según estas especificaciones, el diseñador debe incluir los requisitos para un proyecto específico, pero de tal manera que elimine la necesidad de escribir de nuevo las secciones de especificación que son, sustancialmente, las mismas en todos los proyectos.
Administración deltrabajode diseño 2.9
Control de calidad del proyecto
La calidad del producto de tUla empresa debe ser preocupación continua de todo el personal. El logro de la calidad requiere de prácticas correctas, en especial el cumplimiento de códigos, normas y reglamentos legales. El control de calidad (en inglés, quality control, QC) es tUl proceso continuo que puede ser parte de un programa de garantía de calidad (en inglés, quality-assurance, QA). Ya sea que se hayan o no se hayan instituido programas de control de calidad, la buena práctica de la ingeniería necesita establecer procedimientos para comprobar la calidad del producto. Tales procedimientos deben comprender revisiones en las diversas etapas del desarrollo de tUl diseño, para evaluar la calidad del trabajo. Muchas veces se necesitan revisiones provisionales, como parte de la extensión de servicios de tUl diseñador. Los diseñadores suelen remitir formalmente el trabajo a los propietarios en diversas etapas de avance, como por ejemplo al terminar los planos preliminares (30%),planos de diseño y detalles (75%), y planos finales de cotización (100%). Una empresa puede utilizar equipos de personal separados para revisiones, para comprobar el trabajo realizado por otros, antes de distribuir y utilizar los dibujos y especificaciones de diseño para la construcción. Los diseñadores deben garantizar que los productos satisfacen los requisitos y normas aplicables, lo cual exigen amplio conocimiento de los más recientes requisitos establecidos por la ley y de los últimos reglamentos expedidos por las diversas dependencias que tengan jurisdicción. Esto es especialmente importante para cualquier trabajo que tenga tUl potencial impacto ambiental, atUl cuando se hayan terminado declaraciones sobre impacto ambiental según se estipule en contratos previos. Para ayudar en la conservación de calidad la construcción, las sociedades de ingeniería han promulgado programas tales como la administración de calidad total (total-quality management, TQM), que dirige y modifica las prácticas de tUla empresa. Elobjetivo del TQM es promover la calidad dentro de una organización de diseño y de sus productos. La TQM se pone en práctica internamente mediante capacitación de todo el personal de la organización, para buscar en forma continua la calidad en las prácticas de trabajo de la empresa y en su trabajo, y de este modo alcanzar la calidad de resultados que se busca.
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2.13
Revisión por parte de consultores . Éste es tUl procedimiento empleado por tUla empresa para tUl proyecto espeáfico donde la empresa contrata con tUl grupo independiente, el "consultor", para revisar políticas y prácticas con el fin de alcanzar el más alto nivel de calidad en el diseño del proyecto. La revisión por parte de asesores es dirigida por diseñadores que tienen la misma experiencia que quienes hicieron el diseño, y que no tienen relación con éstos y son totalmente independientes. Los consultores pueden ser personal de otros departamentos de la empresa o de otras organizaciones, pero el diseñador del registro no es sustituido por los consultores. La revisión debe dar como resultado tUl informe de lo encontrado por los consultores y no debe considerarse como crítica para los diseñadores o para su trabajo. La revisión de consultores, a diferencia de otras revisiones de diseño, no tiene tUl objetivo espeáfico que no sea la calidad, como es el caso de reducir costos de construcción o de la vida útil del proyecto, análisis del valor, o tUla revisión de factibilidad de construcción efectuada como parte de la administración de construcción.
2.10
Programación del diseño
Sin tUla programación adecuada, W1a empresa encontrará que su operación es tan ineficiente como si no hubiere establecido procedimientos estándar. Para realizar el diseño, es esencial que la compañía programe las necesidades de mano de obra. Esta tarea aumenta en importancia conforme crece la cantidad de proyectos que van a ser realizados al mismo tiempo. Una administración adecuada de la empresa será capaz de programar su trabajo de manera que no acepte más del que pueda realizar adecuadamente con tUla cantidad establecida de personal. Para la planificación de la carga de trabajo total, es esencial la programación del proyecto individual. El método más simple y común utilizado para este propósito es el diagrama de barras, el cual es una representación gráfica de las capacidades de mano de obra (representada por barras) con respecto al tiempo. Al estudiar este diagrama, se determinan rápidamente las fechas de inicio y terminación del trabajo y cuándo y en qué cantidad serán mayores las necesidades de mano de obra. Los procedimientos de programación, como el método de la ruta crítica (critical-path method, CPM)
2.14
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Seccióndos
y la técnica de evaluación y revisión del programa
Asimismo, es conveniente saber la posición fi(en inglés program evaluationand review technique, nanciera y la cantidad de trabajo que se tiene antes PERT), tienen un lugar definido en la planeación de de terminar la obra, puesto que pueden pasar años antes de terminar los proyectos. Durante el curso de los recursos de mano de obra para elaborar un diseño. Aunque no es usual el diseño de proyectos un proyecto, la empresa debe proyectar sus costos en los cuales se emplean totalmente las técnicas y sus ingresos basándose en un porcentaje del avance logrado en una fecha particular, con el fin de CPM o PERT, en muchos casos está justificada la modificación o el uso limitado de estas técnicas de determinar si se mantiene dentro de su presupuesto. Tales proyecciones se harán periódicamente para programación. Un programa de computadora comtener una idea de la condición financiera de las pleto del CPM, que incluya los costos en la programación, así como el tiempo y la evaluación de los operaciones de la compañía en un momento dado. La contabilidad de costos sirve para un propósito programas económicos "críticos", sólo sería usado adicional: mediante ella se establecen controles duen los proyectos más complejos. Debido a que requieren una planeación más a fondo, el empleo de rante el trabajo de planificación. Estos controles perlos diagramas CPM y PERT en las actividades básimiten a la empresa determinar cuándo son necesarias cas con frecuencia da mejores resultados en la promejoras a la productividad y a la eficiencia antes del gramación del proyecto que si sólo se utilizara el final del proyecto cuando ya es demasiado tarde. diagrama de barras. Con el uso de un diagrama de A una empresa de profesionales, como a cualbarras, el inicio o la terminación de las actividades quier otro negocio, le interesa obtener una utilidad. El mantener un margen de utilidades adecuado es representadas por una barra puede extenderse una semana o más sin que se afecte la planeación básica. esencial para la supervivencia y el crecimiento de la Los diagrama s CPM o PERT no permiten esto, ya compañía. El margen de utilidad varía con el tamaque la diagramación de las actividades las interreño de la empresa y con la cantidad de directores; ya laciona a todas y, por tanto, los cambios en el tiempo sea que los directores perciban o no un salario, como de una actividad las afectan a todas. es el caso de una sociedad anónima, o por el contrario como en el caso de una asociación. El control de costos es un medio importante de ayuda a los ad2.11 Control de producción ministradores para asegurar el margen de utilidad Una vez aceptado un proyecto se ha de llevar a cabo requerido, para conservar a la empresa operando eficientemente. el trabajo, independientemente de cuáles sean el (T. G. Hicks, Standard Handbook of Consulting Encosto y el tiempo. Aun así, la empresa debe operar dentro de un presupuesto, para que el diseño pueda gineering Practice, McGraw-Hill Book Company, realizarse de manera eficaz. Un diseñador no trata New York.) con un producto tan verdaderamente tangible que la compañía pueda establecer un costo por unidad y operarIo sobre una base de línea de producción. 2.12 Organización interna Ni tampoco la empresa debe ir hasta el extremo de de una empresa de diseño establecer un control tal que el costo llegue a ser más Básicamente,una empresa de ingeniería está formaimportante que el producto. En su forma más sencilla, el control del costo es da por los departamentos técnicos, los administrativos y el personal de apoyo. En las figuras 2.2a 2.4 un trabajo de contabilidad. La empresa debe llevar se ilustran organizaciones típicas de firmas de conregistros de todos los costos que se relacionan con sultores. cada proyecto. De esta manera, al final de un proyecto la ~ompañía debe conocer el importe de los Departamentos técnicos 8 Según el tamacostos realizados y de los ingresos recibidos, y si se ño de la empresa, los departamentos técnicos pueden ha logrado una utilidad o una pérdida en la obra. dividirse en departamentos como el estructural, el Cuando una compañía acepta un nuevo proyeccivil, el mecánico, el de ingeniería eléctrica y los to de naturaleza y tamaño similares a uno ya hecho, departamentos de arquitectura. A su vez, éstos puese dispone de un registro que guíe las nuevas actiden subdividirse y depender de la dirección de un vidades. Tal contabilidad de costos puede mejorarse de varios modos. administrador o director del proyecto o de un socio
Administración deltrabajodediseño .
2.15
FIRMAPEQUEÑAo DEUN SOLOPROPIETARIO
PROPIETARIO
PRESIOENTE
Figura 2.2 Organización típica de una empresa de un solo propietario. del proyecto en el caso de particulares. (En las firmas muy pequeñas, muchas funciones las desempeña una sola persona, incluso el propietario.) Hay muchas maneras de organizar un departamento técrúco (véase, por ejemplo, las figuras 2.2 a 2.4). La consideración más importante que se debe tener en cualquier organización es la comunicación. En dondequiera que se forme o se amplíe una empresa o se establezcan nuevos departamentos, la comunicación debe considerarse de primera importancia. La corriente e información entre los niveles debe quedar bien definido. Más aún, siempre debe haber una persona que actúe como gerente o director del proyecto y que esté en la posición de coordinar todas las actividades, ya sea de los departamentos dentro de la empresa o de los que pertenezcan a los contratistas o a los consultores que participen en el proyecto. Muchas empresas tienen también departamentos independientes de construcción o de administración de la construcción. Estos departamentos están formados por gerentes de proyecto y de construcción, ingenieros residentes, inspectores requeridos en el lugar del proyecto e ingenieros proyectistas que prestan
servicios de asesoría de campo y coordinan los trabajos del personal de campo. En lugar de establecer un departamento independiente que realice esta función, algunas empresas tienen ingenieros proyectistas que pueden diseñar y participar en las diversas ramas de diseño en tal forma, que toda la fase de construcción pueda continuarse con el mismo personal; estos ingenieros actúan como un grupo de personal de campo con propósitos de respaldo cuando sea necesario, y para la inspección in situ. El diseño y proyecto asistidos por computadora (CADD por sus siglas en inglés) ofrece opciones múltiples y flexibilidad a los diseñadores para organizar el proyecto. Los diseñadores pueden hacer sus diseños en sus escritores, empleando para ello programas de computadora adecuados para proyectos, y no necesitan depender de dibujantes. Las funciones básicas consisten en el desarrollo de nuevos negocios, recursos humanos, contabilidad y servicios administrativos de apoyo.
Desarrollo de nuevos negocios _ Losprofesionalesno venden sus serviciosdirectamente, sino
2.16
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Seccióndos EMPRESA DE CONSULTORfA (ASOCIACiÓN O SOCIEDAD ANÓNIMA)
PRESIDENTE SOCIO ADMINISTRATIVO
TESORERO SECRETARIO ADMINISTRADOR DELAEMPRESA
SOCIO VICEPRESIDENTE INGENIERfA
SOCIO VICEPRESIDENTE INGENIERíA
COMITÉ EJECUTIVO ASOCIADOS
SOCIO VICEPRESIDENTE PROYECTOS ESPECIALES
Figura 2.3 Organización típica de una compañía de consultoría.
que informan al mercado de su disponibilidad. La compañía tiene que preparar datos acerca de su capacidad (Secs. 2.3 y 2.5), datos que van desde el llenado de las formas requisitorias de precalificación hasta la preparación de folletos promocionales, completados con extensas descripciones y fotografías de los proyectos. Aunque es posible que un nuevo cliente haga el contal\to inicial y contraten a la empresa sin una comunicación anterior, una organización de diseño no puede confiar en esta manera de hacer nuevos negocios. Como consecuencia, el contacto con el cliente es una parte esencial de las operaciones de la organización.
La relación con el cliente puede limitarse a un contacto impersonal por correo o abarca una serie de esfuerzos de venta, en donde un empleado o un director (o un grupo de pers()nas, si así lo demanda la magnitud de la empresa) haga las llamadas personales a los clientes potenciales. El nombre de la firma debe promoverse continuamente, y ello requiere buenas relaciones públicas. No obstante, los esfuerzos de venta no deben ser un sustituto de la calidad del servicio. Debido a la intensa competencia a la que se enfrenta una empresa, y a sus necesidades de crecimiento y diversificación, la búsqueda de nuevos
Administración deltrabajode diseño
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2.17
EMPRESA DE INGENIEROS ASESORES (ASDCIACION D SOCIEDAD ANONIMA)
JEFE DEL DEPARTAMENTO DE INGENIERIA
Figura 2.4 Otra forma de organización para una empresa de consultores.
mercados y el desarrollo de nuevos negocios son funcionesesenciales. Compensaciones a empleados _ Los patrones tienen ciertas obligaciones legales. Deben pagar impuestos sobre la nómina, como el seguro social y los cargos del estado relativos al desempleo e incapacidad, y también deben retener los impuestos que resultan de los honorarios de los empleados. Estos requisitos redundan en cargas administrativas como el llenado de formas e informes. Asimismo, están las obligaciones del seguro y otros requisitos, como las compensaciones a los trabajadores. También, un patrón tiene obligaciones decretadas por leyes estatales y federales, incluyendo las que afectan el salario mínimo, el tiempo extra, reglamentaciones gubernamentales sobre las condiciones de trabajo, igualdad de empleo y seguridad. Es posible que el patrón desee dar a los empleados la oportunidad de afiliarse a servicios médicos y otras formas de seguro de grupo, de manera que el patrón pague todo o parte de los costos de las prestaciones adicionales. En el mercado competitivo del personal capacitado, tales prestaciones son añadidas con frecuencia al salario base. Los patrones deben tener sólidas políticas en lo referente a sueldos y salarios. Además de pagar el salario base, deben implantar políticas para los aumentos y revisiones de los tabuladores de sueldo
para los diversos puestos; deben establecer bonificaciones y lo relativo al plan de participación de utilidades. Sin embargo, los patrones deben dar principalmente a los empleados la oportunidad de progresar dentro de la empresa. Asimismo, deben reconocer los esfuerzos que se hacen en beneficio de la compañía. Si los patrones pueden infundir el orgullo del logro y de la profesión, lograrán tener fuerzas de trabajo eficientes y felices. Contabilidad _ Para operar de una manera más eficiente, una empresa debe estar capacitada para evaluar y analizar su estado financiero en todo momento. Por esta razón las compañías han de llevar una contabilidad adecuada. La compilación y el registro de todas las transacciones relativas al aspecto financiero del negocio son las responsabilidades básicas de la contabilidad. El registro de las transacciones financieras ha de ser ordenado, de manera que se puede hacer una interpretación apropiada. Esto es necesario con el fin de hacer posible la preparación de los estados financieros y para que pueda proporcionarse la información necesaria sobre la salud económica del negocio. (Véase también la sección 2.11.) El procedimiento contable varía con el tamaño y las necesidades de cada empresa. En general, se usa el sistema de partida doble (clasificación de las cuentas en activo, pasivo y capital). Cada firma lleva
2.18
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Seccióndos
el diario y el mayor. El diario está formado por el registro diario de todas las transacciones, deudas y créditos o abonos. En el mayor se regisn:an las entradas diarias en las cuentas específicas. De nuevo, la cantidad y la extensión de los libros mayores requeridos varía según la empresa. Una compañía de consultores ha de decidir cómo va a llevar sus libros para pagos de impuestos, si va a llevar los libros sobre una base de contado o acumulada. Sobre una base de contado, los ingresos se registran cuando se recibe el efectivo y los gastos se registran cuando se hacen. Sobre una base acumulada, el ingreso se reporta cuando se gana y los gastos (o débitos) cuando se incurre en ellos, independientemente del tiempo en que tenga lugar el pago de efectivo. Cuando son significativas las consideraciones para los impuestos en las operaciones del negocio, la elección del sistema de contabilidad es de capital importancia; como es evidente, el registro de las transacciones bajo la base de efectivo y acumuladas puede ser muy diferente en un instante dado. Aunque es una mala práctica de negocios el realizar una acción particular únicamente por las consecuencias de los impuestos, su consideración es importante en la práctica mercantil de la empresa de consultores. La decisión inicial de cuál será la forma de organización bajo la cual operará la empresa debe tomar en cuenta las diferentes consecuencias que el pago de los impuestos tiene sobre los individuos, las asociaciones y las sociedades anónimas. Según el ingreso, una sociedad anónima puede llegar a pagar un gran impuesto federal sobre ingresos mercantiles; además, sus dividendos están gravados. En E. U. una asociación no paga impuestos sobre ingresos mercantiles, pero los socios, que no reciben salarios, son gravados como personas físicas sobre su participación en las ganancias de la compañía. Los impuestos estatales y locales también deben considerarse al establecerse y entrar en función la empresa. La nómina es uno de los mayores gastos de una compañía de asesores. Los costos de nómina deben identificarse como directos (técnicos) e indirectos (administrativos). Se debe llevar el registro de los costos directos, de preferencia por departamento, para cada proyecto. Asimismo, se identificarán los gastos directos, como los de viajes, manutención, representación, llamadas telefónicas a larga distancia y telégrafos, y costos de copiado; todos ellos deben considerarse como parte del costo del trabajo.
Los principales gastos generales o indirectos también deben considerarse para permitir que la administración pueda analizar los costos indirectos y sus relaciones con los honorarios devengados durante un periodo determinado. Además de la contabilidad interna, es costumbre y aconsejable tener estados financieros auditados que preparen firmas de contadores públicos titulados al final de cada año fiscal. En el caso de empresas de cualquier extensión y especialidad, que no estén vinculados con la obra (pública), los certificados de auditoría son esenciales. Por otro lado, independientemente del tamaño y tipo de organización todas las compañías que trabajen con el sector público deben presentar la contabilidad de la empresa y los documentos de auditoría. Por principio, a una empresa de ingenieros asesores le interesan las finanzas. En general, no se reembolsan los servicios a un consultor un día después de que fueron prestados. Los plazos de los pagos dependen de las condiciones del contrato. Los pagos pueden hacerse sobre una base mensual o puede convenirse en que el primer pago se haga cuando esté concluido el 25% (u otro porcentaje) del trabajo. De igual manera, puede convenirse en que el pago final no se haga sino hasta algún tiempo después de que se hayan hecho todos los gastos. Esto resulta en una necesidad básica: capital de trabajo. Los ingenieros consultores deben tener un capital para iniciar y operar sus organizaciones. La fuente de este capital puede ser un préstamo, o bien, sus ganancias. Pero, independientemente de cuál sea la fuente, ha de haber el financiamiento apropiado para que pueda cumplirse con las obligaciones financieras que no pueden diferirse sino hasta que se paguen las cuentas. En particular, cuando las tasas de interés sean altas, la administración financiera es un aspecto crítico en todos los negocios, incluidas las empresas de diseño. Seguros _ Los valores en cartera de una firma de seguros normalmente incluye la protección para riesgos en general, daños en propiedad ajena, accidentes automovilísticos y responsabilidades profesionales (por errores y omisiones). En E. U. en el caso de firmas de diseño, todos los requisitos de seguridad son cubiertos por un seguro de responsabilidad profesional. Estos seguros protegen a los diseñadores de riesgos por errores u omisiones en el diseño y los proporcionan pocos corredores de
Administración deltrabajodediseño seguros. Debido a la enorme cantidad de litigios que prevalecen en la industria de la construcción, con diseñadores que se nombran defensores en alegatos por supuestos errores de diseño, el costo de estos seguros es alto. (Esto también ocurre en otras profesiones, como la medicina.) Por ello es un imperativo para muchos practicantes revaluar el alcance de sus actividades, incrementar los honorarios para cubrir tales costos y en ciertos casos eliminar estos riesgos. Servicios administrativos de apoyo 8 Las funciones del personal administrativo consisten principalmente en la operación interna del negocio. El personal administrativo incluye al gerente de la oficina, las secretarias, las mecanógrafas, las recepcionistas, las archivistas y los empleados de oficina. La cantidad de empleados y el grado de responsabilidad de cada uno varía con el tamaño de la empresa. Sin importar qué tan pequeña sea la empresa, se deben realizar las labores administrativas básicas. Se han de mecanografiar las cartas, al igual que los informes. Se han de conservar los archivos, contestar los teléfonos, enviar los mensajes y sacar copias de los planos. Aunque todos los elementos básicos que constituyen la administración de la oficina son secundarios con respecto al diseño, que es la función principal de la empresa, no deben tratarse con negligencia. Una carta mal mecanografiada da una mala primera impresión a su destinatario, que puede ser un cliente potencial. También se da una primera impresión de la empresa en la manera como se contesta el teléfono. De modo que, aunque las labores administrativas son rutinarias, en la mayoría de las oficinas deben manejarse de un modo tan competente como lo es el trabajo técnico. Las posiciones administrativas deben cubrirse con personal competente y bien entrenado. En una firma de ingenieros asesores, hay una cantidad considerable de reproducción de planos, especificaciones e informes. La forma de proveer el copiado necesario se manejará mejor si se establece un departamento independiente dentro de la empresa. El que el trabajo antes mencionado se haga con equipo propiedad de la oficina, o se envíe a una compañía externa es un asunto que está en función de la economía y volumen de operaciones de la compañía. Además, los servicios de oficina deben abarcar la selección de los sistemas administrativos más económicos y eficientes. Para que la operación sea eficiente y económica, una oficina de proyectos
.
2.19
debe estar equipada por lo menos con computadoras [personales o servidores y estaciones (terminales) de trabajo], graficadores, módems, fax y copiadoras, además de escritorios, archiveros, mesas de dibujo, teléfonos y una buena iluminación. Los gerentes administrativos deben conocer muy bien los sistemas electrónicos actuales, las innovaciones, y juzgar su aplicación a las necesidades de la empresa.
2.13
Asociaciones
profesionales
El papel de las asociaciones profesionales en E. U., como la American Society of Civil Engineers y las diversas asociaciones de ingenieros asesores, fue catalogado inicialmente por su existencia como organización de individuos más que de empresas. En un principio, a estas sociedades les interesaban principalmente las materias técnicas y muy poco los asuntos de negocios. Aunque las profesiones médica, legal y contable tienen por separado una sociedad importante que avala la profesión, esto no es el caso de los ingenieros civiles. Los ingenieros civiles están representados en Estados Unidos en general por la American Society of Civil Engineers, American Consulting Engineers Council o por la National Society of Professional Engineers. No obstante, estas sociedades colaboran entre sí en asuntos de interés común. En una sociedad económica progresiva y compleja, como la actual, pocas compañías, que no sean los gigantes industriales, tienen los recursos suficientes para estar al tanto de los últimos desarrollos, para mantenerse informadas de toda la legislación corriente, tanto federal como estatal, y para estar conscientes de todas las regulaciones administrativas y de los factores que influyen en sus actividades diarias. Una asociación profesional puede satisfacer todas estas necesidades, y su papel es cada vez más importante. En años anteriores, las firmas diseñadoras eran independientes y tenían poco conocimiento, si acaso, de las actividades de sus competidores, o hasta de sus asociados cercanos. La empresa actual aún es independiente en el mercado competitivo, pero puede unir sus recursos a asociaciones que representan a la profesión y a la industria. La acción unificada y el compartir la información mejoran el desarrollo de las compañías individuales.
2.20
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Seccióndos
Las actividades de las asociaciones profesionales incluyen: La legislación _ En E. V., las asociaciones mantienen un archivo y un índice actualizados de la legislación corriente; representan y llevan documentos al Congreso y a las legislaturas de los estados sobre decretos pendientes en los cuales los miembros asociados tienen un interés vital. Relaciones con el gobierno _ Las asociaciones mantienen contacto con las dependencias administrativas, tanto federales como estatales y municipales. Esta actividad incluye la asistencia a empresas afiliadas que están interesadas en capitalizar las oportunidades que se presenten.
Enlace con la industria _ Las organizaciones profesionales tienen contacto con otras organizaciones y establecen comités para estudiar y evaluar las áreas de interés común.
Publicaciones _ Las sociedades preparan y distribuyen a los miembros documentos que informan de las actividades actuales y de las áreas de importancia e interés. Seguros _ Las asociaciones profesionales establecen políticas de seguro de grupo (que cubren el seguro de vida, de accidente, de salud, etc.), para proporcionar a los socios más pequeños las ventajas de los planes de grupos; aconsejan a las empresas afiliadas en los campos de interés común, como seguros profesionales y de riesgos, que es un área en la cual hay un interés creciente debido al alto número de demandas por terceros en contra de los ingenieros asesores. Eiercicio de la ingeniería _ Las organizaciones actúan como depósitos y centros de distribución de información sobre los últimos avances técnicos y áreas de interés para la profesión, y también patrocinan programas de educación continua.
3
TedE. Robbins ProjeetManager Lindahl,Browning,Ferrari& Hellstrom,Ine. Jupiter.Florida
Especificaciones* as especificaciones son una herramienta importante para comunicar con suficiente detalle cómo, dónde y cuándo un objeto o un proyecto en particular debe fabricarse o construirse para satisfacer las necesidades de un propietario. En proyectos de ingeniería civil, las especificaciones son parte de los documentos de contrato y por lo general son complementos de un juego de dibujos. Si el conjunto de los documentos de un contrato se consideran colectivamente, entonces los dibujos deben verse corno el esqueleto y las especificaciones corno partes del cuerpo, por ejemplo músculo, tendones y piel, que juntos forman un todo. El término especificacionesse utiliza con frecuencia para describir uña porción de los documentos de un contrato que comprenden los documentos de licitación, convenio entre propietario y contratista, cláusulas generales, estipulaciones especiales y especificaciones técnicas. El documento completo que abarca todos estos temas a veces recibe el nombre de manual de proyecto. En toda esta sección, los términos especificaciones y manual de proyecto se utilizan indistintamente.
L
3.1
Composición de especificaciones
Las especificaciones describen los requisitos particulares que deben utilizarse para licitar, contratar, construir, probar, iniciar y garantizar un proyecto
.
Revisado
y actualizado
de la secá6n
3, "Espeáficaáones",
de ingeniería. Por costumbre, las especificaciones comprenden: 1. Secciones que describen la forma en que un potenciallicitador debe formular la licitación. 2. Una copia del convenio (contrato) a ejecutarse entre el propietario y el contratista. 3. Una división llamada condiciones generales. Esta división describe procedimientos que generalmente se requiere cumplir durante la construcción de todos los proyectos, incluyendo procedimientos que deben cumplir todas las partes; esto es, el propietario, ingeniero o arquitecto y contratista. 4. Una división llamada condiciones complementarias, que modifica las condiciones generales a los requisitos específico o especial del proyecto. El empleo de este método para modificar las condiciones generales garantiza la integridad de las condiciones generales y estimula el conocimiento de las condiciones generales. Los contratistas pueden concentrar su atención en las condiciones complementarias con confianza, cuando están conscientes de las condiciones generales estándar que se utilizaron para administrar sus pasados proyectos. 5. Una división llamada especificaciones técnicas. Esta división está organizada en secciones dispuestas con lógica, que describen por completo el material, equipo u operación de objetos que deban incorporarse al trabajo ya terminado.
por Joseph
3.1
Goldbloom
y John J. White en la tercera
ediá6n.
3.2
.
Sección tres
Esta combinación de requisitos, junto con dibujos del contrato y documentos de la licitación, forma los documentos de contrato. Cuando se enfrente a la tarea de formular especificaciones para un proyecto de ingeniería, el ingeniero debe considerar muchos factores, entre los cuales los más importantes son: Naturaleza del negocio del propietario: industria privada u organismo público. Magnitud del proyecto. Duración estimada del periodo de construcción. ¿Requiere el propietario que el ingeniero se apegue a un conjunto de especificaciones estándar, o tendrá toda libertad el ingeniero para preparar el tipo de especificaciones? ¿TIene el propietario un abogado que revise los aspectos legales de las especificaciones? ¿TIene el propietario un consejero de seguros que revise los requisitos de seguro incluido en las especificaciones? ¿TIene el propietario un cuerpo de ingenieros, como el del departamento de transportes del gobierno, que revisará las especificaciones? Del mismo modo, el ingeniero debe comprender que los juzgados reconocen el estado legal de relaciones contractuales entre propietario y contratista como las que hay entre individuos libres e independientes, no como entre un jefe y un agente. Las especificaciones deben apoyar esta relación, absteniéndose de prescribir métodos de construcción y de ejercer control sobre el trabajo del contratista. Una vez establecidas las condiciones básicas para un proyecto, el ingeniero está obligado a formular documentos completos de contrato para el proyecto. Las partes principales de estos documentos suelen estar formadas de lo siguiente: Anuncio para licitaciones (aviso a contratistas o invitación a licitar) Información a licitadores Forma de propuesta Forma de contrato-convenio Formas de garantía Cláusulas o condiciones generales Estipulaciones o condiciones especiales Especificaciones técnicas
En E. U. como guía general, hay formas para todas, excepto las dos últimas, en organismos como la Engineers Joint Contract Documents Committee, American Consulting Engineers Council, American 1nstitute 01Architects, American Society olCivil Engineers, National Society 01Prolessional Engineers, Associated GeneralContractors 01America, Construction Speciftcations 1nstitute y la GeneralServices Administration. En la sección 3.11 se encuentra un ejemplo de una especificación formulada para una dependencia pública estadounidense con documentos estándar (en la sección 3.6 véase un análisis de cláusulas generales.)
3.2
Documentos de contrato y procedimientos para contratar
La puesta en práctica de contratos entre propietarios y contratistas, para trabajos de construcción, requiere que las partes cumplan ciertas formalidades legales. Estos pasos se evidencian mediante documentos por escrito ejecutados que, junto con planos y especificaciones, constituyen los documentos de contrato. La naturaleza y contenido de los documentos de contrato varían según la oficina propietaria que patrocina la mejora y el procedimiento empleado para la recepción de licitaciones. Es práctica común para el gobierno y otras dependencias públicas de todos los niveles, encargarse de publicar contratos para obras públicas. En tales casos, para hacer licitaciones selladas hay invitaciones en diversos medios de comunicación durante periodos indicados. Una vez abiertas las licitaciones, se leen públicamente en voz alta, se tabulan, se evalúan y se determina el licitante más bajo. Es costumbre expedir planos y especificaciones a potenciales licitadores, quienes solicitan y pagan las cantidades indicadas. En la mayor parte de los casos, las propuestas deben ir acompañadas de una garantía de propuesta en forma de cheque certificado o fianza, con objeto de asegurarse que el licitador ganador entrará en el contrato. Si se hace una adjudicación, la fianza se devuelve. Si el licitador más bajo no cumple con el contrato, la cantidad del cheque certificado se decomisará como daños liquidados, o se harán cumplir las obligaciones de la fianza como compensación al propietario por el costo de adjudicar el contrato al siguiente licitador
.
Especificaciones más bajo, o por el costo agregado de nueva publicidad. Como regla general, las propuestas de licitadores competentes son aceptables (evidenciados por su experiencia y responsabilidad financiera remitida al propietario). Las formas para esto último generalmente se incluyen en el manual de proyecto. Según el procedimiento anterior, los documentos de contrato generahnente comprenden publicidad (las instrucciones a licitadores pueden incluirse o enviarse por separado); propuesta debidamente ejecutada; programa de avance del contratista; resolución de adjudicación de contrato; forma de contrato ejecutado; garantías de contrato, planos y especificaciones; convenios complementarios; órdenes de cambio; cartas u otra información, incluyendo adiciones (sección 3.2.3); y todas las cláusulas requeridas por ley para insertarse en el contrato, ya sea que en realidad se inserten o no. Todos los documentos constituyen un instrumento legal.
3.2.1
Adopción de estándares por referencia
A veces las especificaciones estándar, como por ejemplo la especificación de un departamento de transportes del gobierno, se hacen parte del contrato sólo por referencia a su título. Por esta referencia, las especificaciones estándar en realidad se convierten en parte de los documentos del contrato, como si se incluyera una copia de ellas con los documentos del contrato. Estipulaciones de esto deben incluirse en las condiciones generales o complementarias. (Ver sección 3.9.3.)
3.2.2
Declaraciones juradas de no colusión
Cuando la ley lo exija, una declaración jurada de no colusión debe acompañar a la remisión de la propuesta. Esta declaración no jurada certifica que la licitación se ha remitido sin colusión o fraude, y que ningún miembro, oficial o empleado de la dependencia gubernamental está directa o indirectamente interesado en la licitación.
3.2.3
Modificaciones de contrato
Por diversas razones, las modificaciones de los documentos de un contrato se hacen necesarios
3.3
entre la emisión de la invitación o anuncio para propuestas y la terminación del contrato. Estas modificaciones se pueden clasificar como adiciones, estipulaciones, órdenes de cambio o convenios complementarios. Las adiciones son modificaciones de los documentos de un contrato hechas durante el periodo de licitación. Principalmente, se refieren a cambios en los dibujos y especificaciones del contrato debidos a errores u omisiones, con necesidad para aclaración de partes de estos documentos, como se ve por preguntas formuladas por potenciales licitadores, o con cambios requeridos por el propietario. Una adición también se expide para notificar a licitadores cuando se haya pospuesto una fecha de licitación abierta. Las adiciones deben entregarse con suficiente anticipación a la fecha de apertura de licitaciones, con objeto de permitir que todas las personas a quienes se hayan enviado documentos de contrato hagan los ajustes necesarios en sus propuestas. Los licitadores deben acusar recibo de todas las adiciones; de otra forma, sus licitaciones nunca se aceptarán. La estipulación es un instrumento escrito en el que el licitador ganador conviene, al momento de ejecución del contrato, a una modificación de los términos del contrato propuesta por el propietario. Una orden de cambio es una orden escrita al contratista, aprobada por el propietario y firmada por el contratista y el ingeniero, para un cambio en la obra con respecto a la originalmente mostrada por los dibujos y especificaciones. Por lo general, bajo una orden de cambio, el trabajo se considera como dentro del alcance general del contrato. El propietario, representado por el ingeniero, puede expedir unilateralmente la orden al contratista, con pago por precios unitarios de contrato, precio negociado o costo más porcentaje. Una orden de cambio puede aplicarse a cambios que afectan el trabajo a precio alzado, o a aumentos o disminuciones en cantidades de trabajo que se vaya a ejecutar bajo los diversos renglones de un contrato de precio por unidad. Los cambios en cantidad serán evaluados a precios unitarios de contrato y la cantidad total del contrato se debe ajustar de conformidad. Pero si el cambio total del costo asciende a más de un porcentaje especificado del precio total del contrato, por ejemplo 25%, debe llevarse a cabo un convenio complementario del contrato, aceptable para am-
3.4
.
Sección tres
bas partes, antes que el contratista avance con el trabajo afectado. Un convenio complementario es un convenio escrito, empleado para modificar el trabajo considerado fuera del alcance general y términos del contrato, o para hacer cambios en el trabajo dentro del alcance del contrato, pero que rebasa un porcentaje estipulado de la cantidad original del contrato. El convenio debe estar firmado por ambas partes contratantes.
3.3
Tipos de contratos
Los contratos de construcción de las obras públicas casi siempre se adjudican sobre la base de competencia en un concurso. En general, tales contratos son de dos tipos: a precio unitario o por medida, a suma global o precio alzado, lo cual depende de la forma de pago del contratista. Los contratos de construcción que hacen los propietarios privados pueden obtenerse por concurso o se negocian; pero, en cualquier caso, en general, pertenecen a los dos tipos mencionados (véase la sección 4.4.)
3.3.1
Contrato a precio unitario
Cuando no es posible establecer en los proyectos los lúnites exactos de las diversas partidas de la obra incluidas en el contrato, para fines de pago se divide la obra en sus principales elementos según el tipo de trabajo y los oficios que comprende. A cada elemento unitario se le conoce como concepto de obra; el número de unidades es estimado por el ingeniero y se llama cantidad estimada. Este número se lista en el presupuesto y se requiere que los concursantes presenten un precio unitario por cada concepto. Ejemplo de ello es la cantidad de concreto que se propone a determinado precio unitario por yarda cúbica. Se obtiene el presupuesto total al sumar los importes de todos los conceptos del presupuesto, importes que se obtienen al multiplicar el número de unidades de cada una de las partidas por su correspondiente precio unitario propuesto. El presupuesto total es la base de comparación de todas las proposiciones recibidas y sirve para establecer la oferta de costo más bajo, misma que será hecha por el concursante a quien se va a adjudicar el contrato. Los pagos al contratista se harán sobre la
base de la cantidad real medida de cada concepto ejecutado en la obra al precio unitario establecido en el contrato (véase también la sección 4.4.)
3.3.2
Contrato a suma global o a precio alzado
Se emplea un contrato a suma global cuando es posible establecer con exactitud, en el proyecto, los límites de la obra establecidos en el contrato, debido a lo cual se realiza una investigación de la cantidad precisa como base para la licitación. En este tipo de contrato, es imperativo que los planos del proyecto y las especificaciones sean claros y muestren con detalle todas las características y requisitos de la obra. Se paga al contratista sobre la base de un presupuesto a suma global, o a precio alzado, que cubra todas las labores y servicios detallados en los planos y las especificaciones (véase también la sección 4.4.)
3.3.3
Contrato a suma global y precio unitarios
Con frecuencia en el mismo contrato se combinan las propuestas de precio unitario y suma global; por ejemplo, una estructura entera detallada en su totalidad en los planos se incluirá en la propuesta como una partida de precio alzado, en tanto que los precios unitarios pueden necesitarse para las características de cantidades variables, como excavación o longitudes de los pilotes.
3.3.4
Contrato negociado
En ocasiones, se negocian los contratos de obras públicas y, con más frecuencia, los de privadas. Estoscontratos se pueden preparar con base en una o más formas diferentes de pago. Algunas de las que más se usan son: El método de pago a precio alzado o por el de precio unitario o una combinación de ambos El método del costo reembolsable tope y honorarios fijos
con un precio
El método de los costos reembolsables más un honorario fijo
.
Especificaciones
3.5
El método de los costos reembolsables más un porcentaje del costo
aliente al contratista a fin de que procure ahorrar durante la construcción.
El contrato de dirección de obra
Un contrato de dirección de obra requiere que el contratista divida la obra en varias partes, lo cual se acostumbra hacer por oficio. Aquí el contratista acepta ofertas de trabajo de un grupo de subcontratistas y los contrata. Es costumbre que el contratista principal realice cierta parte especificada de la obra y coordine el trabajo de los otros. El propietario le reembolsa al contratista principal su trabajo, el trabajo de todos los subcontratistas y, además, le paga una pequeña utilidad y honorarios por concepto de administración de los subcontratos.
Además, se pueden agregar incentivos. Para un contrato negociado, el propietario selecciona un contratista reconocido por su confiabilidad, experiencia y capacidad, y en negociación directa establece los términos del convenio entre ellos y la cantidad de honorarios que se vayan a pagar. Para dependencias públicas, los factores que contribuyen a la selección de un contratista se determinan generalmente por los procedimientos de llenado de requisitos o prerrequisitos, mediante cuestionarios e investigación. Estos cuestionarios se adaptan con facilidad para usarse en contratos que se vayan a negociar por propietarios privados. El convenio de suma global o precio alzado se negocia con base en el análisis del ingeniero. Se determina y se conviene un porcentaje fijo de indirectos y utilidad, y se llega a un acuerdo en cuanto a los precios de la mano de obra y el material propuestos por el contratista y los estimados por el ingeniero. El convenio de costo reembolsable con un precio tope es aquél en donde se le reembolsan al contratista todos los costos establecidos en el contrato hasta llegar a un costo de tope máximo. El contratista recibe honorarios fijos, los cuales no varían con el costo de la obra; excepto por esto, el convenio es similar al de tipo costos más honorarios fijos. En la determinación de los honorarios que se pagarán al contratista bajo un contrato de costo más honorarios fijos que sean justos y razonables para ambas partes contratantes, es necesario que se presenten los planos definitivos, un presupuesto de los costos de construcción, conocimiento de la magnitud y complejidad de la obra, tiempo de duración y cantidades de obra que se va a dar a subcontratistas. Por tanto, los términos del contrato pueden establecer los métodos para controlar y autorizar los gastos y para determinar el costo real. Con un contrato de costo más porcentaje del costo, la utilidad del contratista se basa en un porcentaje fijo calculado sobre los costos reales de la obra. Esta forma de pago es menos deseable que la de honorarios fijos, ya que la compensación del contratista aumenta conforme se incrementan los costos de construcción. Esto propicia que no se
En algunas partes en E. U. se exige que los proyectos grandes de dependencias públicas sean licitados por separado según especialidad, como por ejemplo ingeniería civil, mecánica, calefacción, ventilación y acondicionamiento de aire (HVAC) yelectricidad. Para organizar esto y garantizar la correcta administración del contrato, se han escrito algunas especificaciones para indicar que el contratista general civil incluya un renglón para administración de contrato de construcción a los otros oficios o especialidades. Las licitaciones para todos los oficios principales son tomados por el propietario con asignación directa de subcontratistas de ingeniería mecánica, HVAC y eléctrica al contratista general civil. En efecto, este último firma un convenio de administración de construcción junto con un convenio para completar la obra civil general. Las especificaciones requieren que la licitación del contratista civil incluya costos para tomar en cuenta la coordinación y control de los subcontratistas, al mismo grado que si el contratista civil hubiera tomado licitaciones directas y firmado convenios con los diversos subcontratistas de oficio. Los contratos con incentivos varían. La premisa básica es que el propietario pagará primas si se hacen economías en la construcción y si ésta se termina antes de tiempo; de otra manera, si hay ineficiencia y retraso, el contratista será penalizado.
3.3.5
Contratos por especialidad
Algunas veces las situaciones especiales hacen que la contratación se desvíe del procedimiento ordinario (sección 3.2). Ejemplos de ello son los contratos para comprar e instalar maquinaria y equipo altamente especializado, como las máqui-
3.6
.
Sección tres
nas de cobro de las casetas de peaje y los sistemas de comunicación. Para proyectos en el sector privado, en lugar de hacer un concurso público, el propietario solícita propuestas de un grupo selecto de contratistas especialmente calificados y reconocidos en general como especialistas en la manufactura e instalación de tales servicios. Cuando sí es posible hacer un concurso, se hace. En estos casos, los documentos del contrato preparados por el ingeniero del propietario son, salvo excepciones, como los descritos en la sección 3.2. Puesto que no se publicó una invitación a concurso, esta sección y lo que con ella se relacione no se incluye; aun así, el procedimiento de contratación es en esencia el mismo que se sigue en los contratos por concurso público. Las dependencias gubernarnentales pueden emplear un procedimiento modificado en donde intervenga la formulación de un paquete de precalificación y concurso público de licitación, formulado por sus ingenieros. Véase también la sección 3.8.
3.4
Especificaciones estándar
En E. U., las dependencias gubernamentales y muchos otros organismos públicos responsables de obras públicas publican "especificaciones estándar", que establecen una uniformidad de procedimiento administrativo y calidad de instalaciones construidas, como se evidencia en requisitos específicos de materiales y mano de obra. Las especificaciones estándar de un organismo responsable suelen contener información para potenciales licitadores, requisitos generales que rigen procedimientos contractuales y funcionamiento del trabajo de un contratista, así como especificaciones técnicas que comprenden la construcción del trabajo en particular que se encuentra dentro de su jurisdicción. Carreteras, puentes, edificios y obras hidráulicas y sanitarias son ejemplos de los tipos de mejoras para las que dependencias del gobierno pueden tener especificaciones estándar. Estas últimas, publicadas periódicamente, se pueden actualizar en forma provisional por la expedición de enmiendas, revisiones o suplementos. Para que las especificaciones para un contra to en particular se adapten completamente al trabajo del contrato, las especificaciones estándar casi siempre requieren modificaciones y adiciones. Las modificaciones y adiciones se conocen como especificacio-
nes complementarias, estipulaciones especiales o condiciones especiales. Junto con las especificaciones estándar, comprenden las especificaciones para la obra (ver también sección 3.11).
3.5
Especificaciones maestras
Al igual que las especificaciones normativas que son muy comunes con el gobierno y en otros organismos en E. U. (sección 3.4), las especificaciones maestras son herramientas muy útiles para las organizaciones de diseño que dan servicio a los clientes particulares. Una especificación maestra abarca un concepto particular de la construcción, como la excavación y la construcción de terraplenes, las estructuras de concreto o el acero estructural. Esta especificación contiene los requisitos para cualesquier condiciones en toda construcción posible que puedan anticiparse para esta partida particular. Las especificaciones maestras se preparan internamente. (Los ingenieros que trabajan principalmente para organismos que imponen sus propios estándares como textos básicos de las especificaciones del proyecto encontrarán que las especificaciones maestras tienen aplicación limitada.) Cuando se aplica una especificación maestra se eliminarán todos los requisitos que no se aplican al proyecto particular. De esta manera, el empleo de una especificación maestra no sólo reduce el tiempo necesario para establecer una condición del contrato, también sirve como una lista de comprobación para el que hace el contrato y minimiza los errores y las omisiones. Otra ventaja importante que se logra con una especificación maestra consiste en que el texto editado se pueda emplear directamente para propósitos de revisión sin tener que esperar a que la mecanografía quede terminada. Sin embargo, al editar una especificación maestra, la negligencia al eliminar las disposiciones no aplicables entorpecerá y aumentará el texto de las especificaciones del proyecto. Además, las disposiciones no aplicables provocan confusión en los contratistas y en otras personas que utilizan los documentos finales. Para que una especificación maestra sea útil, debe actualizarse periódicamente de manera que incorpore las prácticas actuales o los nuevos desarrollos. Nunca se considera aceptable en las especificaciones del proyecto la información obsoleta. ~
.
Especificaciones 3.6
Disposiciones generales de las especificaciones
Las disposiciones generales establecen los derechos y las responsabilidades de las partes en los contratos de construcción (el propietario y el contratista); también incluyen la fianza, los requisitos que rigen sus relaciones comerciales y legales, y la autoridad y responsabilidad del ingeniero. Estas secciones reciben a veces el nombre de ''legales'' o "periódicos". Cuando una agencia de contratación mantiene especificaciones estándares publicadas, las especificaciones para un proyecto comprenden estas normas y, además, las modificaciones y adiciones necesarias para un requisito en particular del proyecto, generalmente llamadas disposiciones especiales. En una obra de propiedad privada, donde por lo general no hay especificaciones estándar publicadas por el propietario, las especificaciones se ajustan para adaptarse a los requisitos del proyecto. Es pertinente una parte importante de las disposiciones generales estándares para tales contratos. Se agregan requisitos peculiares a la naturaleza de la obra, según sea necesario. Naturalmente que en un contrato para construcción de propiedad privada no se incluyen partes de las disposiciones generales relacionadas con requisitos legales, inherentes a la existencia corporativa de una entidad pública. Por ejemplo, los permisos legales de entidades públicas exigen protección mediante fianzas de pago y de cumplimiento, en tanto que los propietarios particulares pueden contratar obras sin ninguna fianza de pago. Esto ahorra costo para el propietario privado pero lo pone en mayor riesgo en caso que el contratista no cumpla- o no pague a proveedores, trabajadores o a sub contratistas. Las disposiciones generales pueden establecerse en detalle bajo las siguientes subsecciones:
Definiciones y abreviaturas 8 Esta sección comprende abreviaturas y definiciones de términos empleados en las especificaciones. Requisitos de licitación 8 Esta sección trata sobre la formulación y remisión de licitaciones y otra información pertinente para licitadores (sección 3.8.1).
Procedimiento de contrato y subcontrato
y
8 Esta sección incluye la adjudicación ejecución del contrato, requisitos para fianza de contratista,
3.7
remisión de programa de avance, recurso o ayuda por no ejecutar el contrato, y disposiciones para subarrendar y asignar contratos. Alcance de la obra 8 Esta sección presenta una exposición que describe la obra a ser ejecutada; requisitos para mantenimiento y protección de tráfico de carreteras y ferrocarriles, donde los haya; limpieza antes de aceptación final del proyecto; y disponibilidad de espacio para planta, equipo y almacén del contratista en el sitio de la construcción. Del mismo modo, se establece un límite sobre la desviación permisible de cantidades reales con respecto a cantidades estimadas de la proposición, sin cambiar precio unitario de contrato. Control de la obra
8 Esta sección se refiere
a la autoridad del ingeniero, planos, especificaciones, dibujos de trabajo y de taller, estacas, líneas y pendientes; procedimientos de inspección; relaciones con otros contratistas en el sitio o adyacentes al mismo, construcción de una oficina de campo y otras instalaciones para el ingeniero, necesarias en la administración del contrato y control de la obra; inspección de materiales, muestreo y prueba; manejo de trabajo no autorizado o defectuoso; reclamaciones del contratista por compensación adicional o ampliación de tiempo; entrega de espacios; registro de documentos; aceptación de obra al término del proyecto; y mantenimiento de garantía. Relaciones públicas y legales 8 Esta sección de las disposiciones generales se refiere a aspectos legales que determinan las relaciones entre el contratista y la agencia propietaria, y entre el contratista y el público en general. Establece los requisitos a cumplir y medidas de protección que el contratista debe tomar, para que las responsabilidades por acciones que resulten de la continuación de la obra sean debidamente orientadas y atendidas. Los temas incluidos son la renuncia de cualquier responsabilidad personal con el oficial o dependencia contratante, el ingeniero y sus respectivos representantes autorizados para llevar a cabo las disposiciones del contrato, o ejercer cualquier poder o autoridad otorgada a ellos por virtud de su posición; en estos asuntos actúan como agentes y representantes de la dependencia propietaria, como por ejemplo el gobierno federal, departamento del estado, municipalidad o comisión estatal.
3.8
.
Seccióntres
Otras características que controlan las relaciones legales y públicas con el contratista son las siguientes: reclamaciones por daño; leyes, ordenanzas y regulaciones; responsabilidad por el trabajo; por los explosivos; las disposiciones sanitarias; la seguridad y conveniencia pública; la prevención de accidentes; el daño a la propiedad privada y a los servicios públicos. Reclamacionespor daño. Se citan las cláusulas de indemnización y protección contra daños para proteger a los propietarios y a sus representantes. La protección se extiende a demandas y costos de todo tipo y descripción y a todos los daños a los cuales pudieran estar sujetos por razón del daño personal o a la propiedad u otros que resulten del cumplimiento del contrato de trabajo o de la negligencia del contratista, del uso inadecuado de maquinaria, herramientas o utensilios defectuosos o de cualquier acto u omisión de parte del contratista o de los agentes del contratista, empleados o ayudantes. Estas disposiciones se aplican a los subcontratistas, a los proveedores del material y a los trabajadores que desempeñan un trabajo en el proyecto. Estos requisitos pueden imponerse solicitando al contratista que proporcione un seguro de carácter específico y que en sus cláusulas se especifiquen las cantidades que darán protección adecuada contra reclamaciones, responsabilidades, daños y accidentes al contratista, a los propietarios, a sus derechohabientes, a los empleados de oficinas, a los agentes, a sus ayudantes y a cualquier otro que se encuentre legalmente en el lugar de trabajo. Los tipos de seguros y las cantidades se especifican, por lo común, en cláusulas especiales. No obstante, ni el consentimiento ni la omisión al autorizar el seguro proporcionado por el contratista desliga a éste de la responsabilidad de todas las disposiciones que describen las obligaciones inherentes a la indemnización y a la reparación de los daños. En general, se incluye en el seguro proporcionado por el contratista, cuando son aplicables, y en las cantidades mínimas requeridas en cobertura establecidas con base en la pérdida en cualquier circunstancia, lo siguiente: Seguro de remuneración al trabajador. Este seguro es obligatorio. En EU debe ser extendido en donde se justifica que se incluyan las obligaciones comprendidas en la Longshoremen' s y Harborworkers' Compensation Act y la ley Admiralty.
La póliza que cubre la responsabilidad general del contratista incluye las obligaciones contractuales junto con las responsabilidades por lesiones y daños a terceros. La póliza de este seguro es ampliada por el contratista principal cuando haya subcontratistas, mediante el seguroprotector de la responsabilidaddel contratista adquirido por el contratista principal, y por el segurode responsabilidad generalpor cada uno de los subcontratistas. Las pólizas proporcionarán seguro por explosión, derrumbe y otros riesgos subterráneos (cobertura XCU), cuando tales riesgos sean inherentes al trabajo. Para cubrir el periodo entre la terminación de la obra por parte del contratista y su aceptación por parte del empresario, las pólizas deben tener un endoso que cubra las obras terminadas. Asimismo, las pólizas del seguro de responsabilidad contractual deberán llevar un endoso que indique la aceptación por parte de los firmantes de las cláusulas de indemnización y protección contra daños. La póliza total de automóviles proporciona un seguro para todos los vehículos propios o rentados y sobre todo el equipo de construcción, junto con el seguro por lesiones corporales y daño en propiedad ajena. La póliza del seguro de riesgos del propietario cubre la pérdida o daños a la estructura debida a incendio, al viento, etcétera. El contratista deberá proporcionar un seguro por responsabilidad civil pública, un seguro contra daños en propiedad ajena, un seguro independiente por responsabilidad pública y un seguro contra daños en propiedad ajena (que proteja al propietario), designando al propietario, a sus herederos, a sus designatarios, a sus agentes y a sus ayudantes como beneficiarios con respecto de todas las operaciones desarrolladas por el contratista. Algunas especificaciones exigen que el propietario mantenga un seguro contra daños en propiedad ajena con cobertura total del valor del proyecto, además del seguro contra daños en propiedad ajena proporcionado por el contratista. Este seguro del propietario lo protegerá contra daños, por alguien además del contratista, a propiedad ajena que ha sido aceptado y pagado antes de su aceptación final. El contratista debe, donde sea aplicable, tener un seguro de protección e indemnización, o una cobertura semejante, que lo proteja con respecto a las embarcaciones, ya sea privadas o alquiladas, que sean empleadas u operadas por él; esta cobertura
.
Especificaciones debe protegerlo contra daños corporales y en la propiedad (véase la sección 4.16.) Los seguros son un campo especializado. De aquí que la especificación de la póliza del seguro debe hacerla quien tenga experiencia en ese campo.
Leyes,ordenanzas y reglas.En esta parte se citan las leyes federales y estatales pertinentes, los reglamentos, las normas y las ordenanzas locales que afectan a todos los responsables o empleados en el proyecto, a los materiales o equipo usados, a la conducción del trabajo. Con frecuencia se establece que todos los permisos y licencias necesarios para realizar el trabajo sean proporcionados y costeados por los contratistas. Es frecuente que el ingeniero formule permisos de construcción para el propietario, cuando estos permisos afecten el diseño final del proyecto. Responsabilidades deltrabajo.Se requiere que los contratistas asuman una responsabilidad total por los materiales y el equipo empleados en la construcción del proyecto. Se conviene con ellos que no hagan reclamaciones al propietario por concepto de los daños que por cualquier causa resulten en elementos tales como materiales o equipo. Hasta la aceptación final, el contratista es el responsable por el daño o la destrucción de la obra o de cualquier parte de ella cualquiera que sea la causa, excepto por el daño causado por el equipo propiedad del dueño. Se requiere que el contratista repare o reponga todo lo destruido o dañado, excepto cuando esa destrucción o daño sea causado por otros, antes de la aceptación final de la obra y que incluya todos los costos presentados para las diversas partidas programadas en el presupuesto. Explosivos.Se requiere que el uso, manejo y almacenamiento de los explosivos se sujeten a las leyes y reglamentos de las dependencias gubernamentales que los controlan. Es necesario que se usen los medios adecuados para evitar, en todo lo que se pueda, el riesgo del daño en la propiedad pública o privada debido a una explosión.
3.9
manera que moleste lo menos posible al público y a los vecinos contiguos a la obra, y proporcione protección para las personas y la propiedad. El contratista instalará cruces temporales que den acceso a la propiedad privada. Asimismo tomará medidas para impedir los depósitos de tierra y otros materiales en las calles, en las cuales está operando el equipo de transporte y quitar lo más pronto posible tales depósitos, si los hay, de manera que se dejen limpias las áreas. El contratista debe emplear métodos y procedimientos constructivos que minimicen la contaminación.
Prevención deaccidentes. Esta cláusula establece que deben observarse las disposiciones de seguridad establecidas en las normas de las dependencias públicas en este campo. Es la responsabilidad del contratista proporcionar condiciones seguras de trabajo en la obra. El contratista es responsable en todo el tiempo, de la seguridad en el trabajo.
Dalioenla propiedad.Esta cláusula define las obligaciones del contratista cuando entra o invade propiedad privada al estar desempeñando su trabajo y en relación con cualquier daño a dicha propiedad. Servicios públicos.En esta cláusula se hace hincapié en que el contratista puede encontrar instalaciones de servicios públicos y privados que obstaculicen el desarrollo del trabajo y que, por tanto se necesite removerlas y protegerlas adecuadamente durante la construcción. Esta cláusula establece los procedimientos y los costos que serán absorbidos por el contratista así como por las empresas de servicios públicos y por la dependencia gubernamental, de acuerdo con la política de la dependencia pública y con las leyes que se refieren a tales casos. Disminuirla erosióndel sueloy contaminación del
aguay delaire. En esta cláusula, se recuerda a los
Disposiciones sanitarias.Se le pide al contratista que proporcione y mantenga los servicios sanitarios adecuados para el personal de acuerdo con los códigos sanitarios de las dependencias federales, estales y locales que tienen jurisdicción en la obra.
contratistas la responsabilidad que tienen de disminuir la erosión de los suelos y no azolvar ni enlodar las corrientes de agua, los sistemas de irrigación, respetar los límites y las tierras adyacentes a la obra. Contaminantes como los aceites, los lubricantes y otros materiales dañinos, no deben descargarse en las corrientes de agua o cerca de ellas, en embalses o en los canales. Tampoco se permite quemar ningún material.
Bienestar yseguridad públicas.En esta cláusula se dispone que el contratista dirija el trabajo de tal
Seguimiento y avance _ En esta secciónde las disposicionesgenerales se tratan consideraciones
3.10
.
Sección tres
pertinentes como el inicio y el seguimiento de la obra, el tiempo de terminación del contrato, la suspensión del trabajo, los retrasos inevitables, las anulaciones y negligencias en el cumplimiento del contrato, los pagos por daños y la ampliación del tiempo. Inicioy seguimientode lostrabajos. Este inciso establece la fecha en la cual se debe iniciar el trabajo ya partir de la cual el tiempo del contrato comienza a correr. También establece la necesidad que la construcción proseguirá de una manera y en una secuencia tal que asegure la terminación establecida en el programa de avance del contratista, mismo que fue aprobado previamente por el ingeniero. Se describe cualesquier limitaciones de operaciones que puede haber en el lugar de trabajo, como el tráfico, el trabajo de otras personas, y el programa de terminación por etapas. Adicionalmente establece que la capacidad, suficiencia y carácter de los trabajadores, los métodos de construcción y el equipo sean los adecuados para proseguir el trabajo hasta su terminación en el tiempo y forma especificados.
Tiempo determinación. Es ventajoso especificar el tiempo límite para terminar el trabajo, en días calendario a partir de la fecha de inicio en lugar de especificado en días hábiles, ya que la determinación real de un día laborable con frecuencia es causa de controversia. Es aquí donde se debe especificar, si es necesario, la terminación de alguna etapa cuando resulta ventajoso para el propietario poder ocupar parte de la obra antes de finiquitar el contrato o cuando una prioridad en la construcción de un aspecto particular resulta esencial en las operaciones siguientes. Suspensión deltrabajo. Esta cláusula establece las condiciones normales por las cuales el propietario puede suspender el trabajo, total o parcialmente, por el periodo que juzgue necesario, sin que rescinda el contrato, y el periodo que pueda durar la suspensión sin necesidad de compensar al contratista. Estas condiciones pueden incluir el estado del tiempo u otras situaciones desfavorables para continuar el trabajo y aquéllas en que el contratista no cumple con lo establecido en el contrato o para corregir las condiciones inseguras para los trabajadores o para el público en general. Demoras inevitables.Puede garantizarse al contratista una ampliación en el tiempo del contrato
por demora que, por cualquier razón, escapan a su control, y que no sean aquéllas que se deben a una suspensión del trabajo. Sin embargo, esta cláusula no da derecho al contratista para reclamar una compensación adicional, a menos que en el contrato se especifique lo contrario. Recisióne incumplimiento del contrato. Las previsiones de terminación de contrato son las siguientes: Por rescisión:si un funcionario público actuando en interés público, nacional o estatal o en el de una dependencia, ordena que se detenga la obra puede dar lugar a que el propietario rescinda el contrato. Con un contratista cumplido, se llega a un acuerdo con respecto al costo del trabajo terminado, del trabajo en proceso y de los costos de movilización del lugar del proyecto, sin hacer concesiones por una utilidad anticipada. Asimismo, el propietario puede rescindir el contrato cuando encuentra que un contratista paga a otros por la solicitud de un contrato público, con lo cual viola la disposición que establece no coludirse con otros. Por incumplimiento:
cuando se abandona un pro-
yecto o cualquier parte de él, se ha demorado innecesariamente o el contratista no puede terminado en el tiempo especificado, o cuando el contratista viola a sabiendas las cláusulas del contrato o las cumple de mala fe, de ordinario el propietario puede declarar el incumplimiento por parte del contratista y notificarle que suspenda el trabajo en el proyecto. Cuando un contratista no cumple, el propietario puede hacer uso de su material y equipo para terminar el proyecto apoyándose en la fianza del constructor o en otros medios que considere necesarios para terminar el proyecto de una forma aceptable. Todos los costos, ya sea menores o mayores de los presupuestados en el contrato en que incurra el propietario para terminar el proyecto, se cargan al contratista o a su afianzadora.
Liquidación dedaños.Se toman disposiciones para que el contratista pague al propietario una suma de dinero por cada día de retraso en la terminación de etapas específicas o de la obra contratada después de la fecha de vencimiento. El convenio sobre daños elimina los litigios y las disputas que pueda haber acerca del casi interminable daño real, a la vez que da un incentivo al contratista para que termine el trabajo a tiempo. Cuando la suma especificada no es representativa del daño real sufrido
..
.
Especificaciones por el propietario en el aumento de sus costos, la misma llega a ser, de hecho, un castigo por la demora en la terminación y no amerita ni es sustentable una demanda judicial.
deltiempo. EsteincisoestablececierAmpliación tas condiciones que se considerarán causas justas para conceder una ampliación en el plazo estipulado en el contrato para terminar la obra. Estas condiciones pueden incluir órdenes de modificación que añadan trabajo adicional al descrito en el contrato, suspensiones del trabajo o demora debidas a causas distintas de las condiciones meteorológicas usuales. Cantidad de obra y pagos 8 En esta sección de las disposiciones generales se dan las reglas para medir la cantidad de obra terminada; los periodos de pagos; la modificación de los planos y la consecuente modificación de los métodos de pago; los pagos; los procedimientos que se siguen en los pagos parciales yel pago final; la terminación de las responsabilidades del contratista, y la garantía necesaria para cubrir el riesgo de trabajo defectuoso. Medicionesde la cantidadde obra. Esteinciso estipula que para efectos de pago, toda la obra terminada de acuerdo con el contrato será calculada por el ingeniero de conformidad con medidas normativas en el país.
Alcance delpago. Esta cláusula establece que el pago de una determinada cantidad de obra al precio unitario de la propuesta será la compensación total por la realización y terminación del trabajo y por toda la mano de obra, materiales, herramientas, equipo y todo lo necesario que se suministró. Modificación delosplanos.Se toman disposiciones para hacer los pagos correspondientes a las modificaciones en la obra; es decir, a las cantidades medidas de trabajo terminado o de materiales empleados que son mayores o menores que las cantidades correspondientes estimadas y programadas en el presupuesto y se establecen los límites cuantitativos de tales cambios que están permitidos por las órdenes de modificación; el contexto de la orden de modificación, incluso el tipo y el carácter del trabajo, los materiales que deben proporcionarse y las modificaciones en el plazo del contrato; los convenios complementarios de cambios en los precios
3.11
contractuales de las partidas programadas y la ejecución del trabajo no identificada con alguna partida programada en el presupuesto.
Pago. Este inciso establece el procedimiento por medio del cual se harán los pagos por la cantidad real de trabajo autorizado terminado y aceptado bajo cada partida programada en el presupuesto, ya sea al precio unitario de la misma o al precio unitario estipulado en un convenio adicional. De ordinario el procedimiento implica que se hagan periódicamente pagos parciales a cuenta. Estos pagos se basan en las cantidades aproximadas de obra terminada durante el periodo precedente, medidas por el ingeniero y atestiguadas por los certificados de pago. El propietario puede retener un porcentaje de la cantidad estipulada en cada certificado, dejándola pendiente hasta el finiquito del contrato. A la entrega y aceptación del contrato, el ingeniero prepara un certificado de costo final, que es aprobado por el propietario y determina la cantidad total de dinero que se adeuda al contratista y de la cual se deducen los pagos a cuenta hechos previamente. El pago final se hace sobre una representación satisfactoria por parte del contratista de que no hay reclamaciones pendientes en contra del contratista interpuestas con el propietario, que el contratista muestre que se han pagado todas las obligaciones en las que incurrieron él y los subcontratistas al llevar a cabo el proyecto, que no amerita embargo alguno y que ha entregado cualquier fianza de garantía que se le haya pedido. Terminaciónde la responsabllIdad.del contratista. Esta cláusula establece que hasta la terminación y aceptación de todo el trabajo descrito en el contrato y hasta que se haya hecho el pago final, y sólo hasta entonces, se considera que el proyecto está terminado y libera al contratista de más obligaciones y requisitos.
Garantía encontradeuntrabajodefectuoso.Se establece un periodo y una cantidad de dinero como garantía de todo o parte del trabajo; calculados como un porcentaje del costo fijado en el contrato. El contratista proporciona una fianza que lo condiciona a realizar todo el trabajo no hecho y a reemplazar todos los materiales y trabajo no proporcionados, de acuerdo con los términos y requisitos de ejecución del contrato; asimismo, se estipula que hará las reparaciones de defectos que
3.12
.
aparezcan garantía.
Sección tres antes de que termine el periodo
de
Resolución de controversia. Algunas normas estipulan que las controversias deben ser manejadas por arbitraje obligatorio. Otras normas exigen que las controversias se vayan directamente a juicio con el lugar de jurisdicción indicado en el condado de la ubicación del propietario.
3.7
Especificaciones técnicas
Estas especificaciones descritas con brevedad en la sección 3.1 pueden modificarse en varias formas. Pueden seleccionarse una o más de éstas, de manera que sean las idóneas al propósito para el cual se preparan las especificaciones. Los tipos de especificaciones técnicas de uso común son: Especificaciones de materiales y mano de obra comúnmente llamadas especificaciones descriptivas. Especificaciones de compra o adquisición de materiales. Especificaciones de operación (procuración). Especificaciones de materiales y mano de obra _ Este tipo de especificaciones casi es universal en los contratos de construcción. Se incluyen en su cobertura los factores principales que se consideran dentro del desarrollo y la terminación de la obra cubierta por el contrato. Estos factores incluyen las condiciones generales y especiales que afectan el desempeño del trabajo, los requisitos de ma teriales, los detalles de construcción, y la medida de las cantidades de obra bajo las partidas de la obra programadas y los métodos de pago de dichas partidas. Especificaciones de compra o adquisición de materiales _ Estas especificaciones se usan en proyectos de considerable magnitud que requieren muchos contratos generales independientes de construcción, contratos que de ordinario operan simultáneamente y bajo los cuales las clases de construcción son análogas. Por ejemplo, las especificaciones de compra o adquisición de los materiales son deseables en el caso de una carretera de longitud considerable que implique la construcción de estructuras de cruce de acero estructural o y de
elementos de concreto presforzado. En tales casos, con frecuencia es ventajoso separar los contratos del acero estructural o del concreto presforzado de los contratos generales de todo el proyecto. Este procedimiento asegura la uniformidad y la disponibilidad de los materiales. Facilita la construcción, al permitir programar las entregas de manera que coincidan con las necesidades del contratista general en un punto específico del proyecto global. Asimismo, puede emplearse un procedimiento semejante para abastecerse de los materiales de construcción en suficiente cantidad. Las especificaciones en los contratos de esta naturaleza contienen, además de los procesos de construcción, todos los elementos de las especificaciones de materiales y mano de obra, excepto los detalles de la construcción en campo. Si la instalación de los elementos se incluyen en las especificaciones de compra, el procedimiento es el mismo que para las especificaciones de materiales y mano de obra. Especificaciones de operación _ Estas especificaciones se aplican mucho en los contratos de compra de maquinaria y de equipo de operación de la planta, y se consideran como contratos diferentes de los de compra de materiales. Los contratos de maquinaria y equipo pueden celebrarse independientemente por el propietario antes que se haga el contrato de construcción bajo cuyas cláusulas se hará la instalación. El objetivo de esto es asegurar la entrega de dicha maquinaria en el lugar de trabajo, de manera que llegue a tiempo para que pueda instalarse dentro de la secuencia programada de construcción. De ordinario es necesaria la colocación adelantada de los contratos de compra, debido a la gran cantidad de tiempo que se lleva la manufactura de tales artículos. En general las especificaciones de operación, además de establecer los materiales que entran dentro del equipo de construcción, con todas las propiedades físicas y químicas pertinentes, determinan las características de las capacidades que debe tE!ner el equipo bajo las condiciones reales de operación. Entonces las especificaciones deben ser completas respecto a la definición de la calidad, función y otros requisitos que deben satisfacerse. Puesto que en las especificaciones de operación son necesarias muestras, pruebas, certificaciones y otras pruebas de acatamiento, los costos del contratista tienden a incrementarse porque debe proporcionar la información y los costos al ingeniero para que verifique los datos que se le
.
Especificaciones enviaron. Esto también se añade a la responsabilidad que tiene el proyectista por un producto no satisfactorio o inadecuado. Los requisitos para verificar y certificar los resultados son registrados en las especificaciones de acuerdo con los procedimientos establecidos por las apropiadas asociaciones industriales. Cuando la maquinaria y el equipo no son críticos desde un punto de vista de los programas de manufactura y de entrega, pueden incluirse en las especificaciones de construcción. En la sección 3.12 se detallan las especificaciones técnicas típicas.
3.7.1
3.7.2
3.13
Estándares de referencia
En el trabajo de construcción se emplean mucho las especificaciones de referencia para los materiales y procedimientos de construcción publicadas por las asociaciones de ingenieros profesionales, por las dependencias gubernamentales y por las asociaciones industriales. Las recomendaciones de estas organizaciones son la base de las prácticas que se siguen en la actualidad en la construcción, en particular con respecto a la calidad de los materiales y/ en algunos casos, con respecto al control de fabricación/ los procedimientos de construcción y los requisitos de prueba.
Especificaciones de materiales
En esta división de las especificaciones generales se describen los diversos materiales de construcción que se utilizarán en el trabajo y sus propiedades. Las propiedades principales consideradas en la preparación de las especificaciones de materiales de construcción son:
1. Propiedades físicas, como resistencia, durabilidad y elasticidad. 2. Composiciónquímica.
3.7.3
Ordenamiento y formulación de las especificaciones técnicas
A las disposiciones generales, al igual que las descritas en la división 1 de las especificaciones, les siguen las diversas divisiones de las especificaciones técnicas, mismas que están ordenadas numéricamente y en una secuencia que, en general, se basa en el orden lógico de las etapas de la construcción de una obra. Por ejemplo, en el Construction Speciftcations Institute, las divisiones sucesivas MASTER FORMAT de 16 divisiones son:
3. Propiedades eléctricas, térmicas y acústicas. División 2
4. Apariencia, como el color,la textura, el diseño y el acabado. Las especificaciones de los materiales también incluyen los procedimientos y los requisitos que tienen que cubrirse en las inspecciones, pruebas y análisis hechos por el fabricante durante la fabricación y el proceso del material y más tarde, por el propietario. Debe tomarse nota de si el material se inspeccionará en la fábrica o taller y el número de especímenes que se probarán. El material de prueba deberá coincidir con el que se proveerá al igual con el que se proporciona al dueño para efectuar sus pruebas. Además, las especificaciones cubren las protecciones necesarias que se deben dar en los intervalos entre la manufactura y el procesamiento de los materiales y su incorporación a la obra. Algunos materiales están sujetos a deterioro o daño, bajo ciertas condiciones de exposición, durante las etapas de transporte, manejo y almacenamiento. (Véase también la sección 3.7.3.)
.
Obras bajo tierra, pavimento y en el sitio:
.
Concreto: Sección 03100 Detener agua;
Sección 02010 Exploración subterránea; Sección 02100 Limpieza y desmonte; Sección 02110 Remoción de estructura y obstrucciones; Sección 02200 Excavación y relleno; Sección 02552 Estructuras prefabricadas de concreto; Sección 02600 Pavimentos, guarniciones y banquetas; Sección 02710 Vallados; Sección 02800 Plantar césped, sembrar y abonar; Sección 02900 Crear paisajes. División 3
Sección 03200 Refuerzo de concreto; Sección03300 Concreto vaciado en el sitio; Sección 03350 Fondos de tanque de concreto; Sección 03400 Estructuras prefabricadas de concreto. División 4 . Albañilería: Sección 04200 Albañilería. División 5
.
Metales: Sección 05100 Acero estructural
y diverso; Sección 05120 Placas y tapas de aluminio; Sección 05200 Perfiles de acero; Sección 05300 Plataformas metálicas; Sección 05530 Emparrillado
3.14
.
Sección tres
metálico para piso; Sección 05540 Fundiciones de hierro; Sección 05550 Saledizos de escaleras; Sección 05560 Escaleras y plataformas de acero; Sección 05700 Tanques de acero para almacenamiento. División 6
.
Madera
y plásticos: Sección 06100 Car-
pintería sin cepillar; Sección 06110 Tablones tope; Sección 06200 Carpintería acabada; Sección 06610 Emparrillados de fibra de vidrio; Sección 06620 Barandillas de fibra de vidrio; Sección 06640 Placas de fibra de vidrio.
.
División 8. Puertasy ventanas: Sección 08100 Puertas y marcos de acero; Sección 08200 Puertas y marcos de aluminio; Sección 08320 Puertas de metallaminado; Sección 08350 Puertas plegadizas; Sección 08500 Ventanas de aluminio; Sección 08700 Herraje de acabados; Sección 08800 Vidriería.
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Acabados: Sección 09200 Listones y yeso;
Sección 09300 Losetas; Sección 09500 Cielos acústicos; Sección 09800 Recubrimientos de concreto; Sección 09650 Pisos elásticos; Sección 09900 Pintura y capas. División 10
.
Especialidades:
División 12 interiores. División 13
División 7 Protecciones contra calor y humedad: Sección 07110 Juntas de expansión; Sección 07120 Juntas de masilla y asfalto; Sección 07150 Impermeabilización y aislar contra humedad; Sección 07200 Aislamiento de paredes; Sección 07250 Aislamiento de techos; Sección 07400 Forrado metálico preformado; Sección 07500 Techumbre de membrana; Sección 07600 Láminas metálicas y tapajuntas; Sección 07800 Accesorios para techo; Sección 07900 Selladores y calafateo.
División 9
mezclador; Sección 11700 Equipo de bombeo; Sección 11800 Equipo muestreador; Sección 11810 Cedazos giratorios; Sección 11820 Equipo para eliminar impurezas de Iodos; Sección 11830 Engrosadores de Iodos por gravedad; Sección 11831 Sistemas para control de olores; Sección 11950 Rebosaderos y artesas de fibra de vidrio.
Sección
10200
Material
rodante; Sección 10310 Radios portátiles; Sección 10320 Báscula; Sección 10400 Equipo para servir alimentos; Sección 10500 Equipo de talleres; Sección 10520 Extintor; Sección 10600 Muros divisorios móviles; Sección 10610 Muros divisorios de baños; Sección 10700 Placas y señalamientos; Sección 10800 Accesorios para baño. División 11 . Equipoy sistemas: Sección 11000 Equipo para difusión de aire; Sección 11120 Ventiladores; Sección 11230 Sistema de cloración; Sección 11260 Filtro de aguas residuales; Sección 11430 Sistema de escoria superficial (aguas cloacales); Sección 11480 Sistemas de incineración; Sección 11600 Equipo
. . .
Muebles: Sección 12100 Muebles para
Construcción
especial: No se utiliza.
División 14 Sistemas de transporte: Sección 14300 Montacargas y grúas; Sección 14500 Transportadores de banda; Sección 14600 Transportadores de tornillo sinfín. División 15 . Mecánica: Sección 15100 Requisitos mecánicos en general; Sección 15200 Tubería; Sección 15210 Válvulas; Sección 15250 Rejas para acequias y taludes; Sección 15400 Plomería; Sección 15600 Calefacción, ventilación y acondicionamiento de aire (HVAC, por sus siglas en inglés); Sección 15700 Sistema de combustible. División 16
.
Instrumentos
y controles eléctricos: Sec-
ción 16000 Equipo eléctrico; Sección 16500 Instrumentación y controles; Sección 16600 Sistema de adquisición y supervisión de datos de control (SCADA, por sus siglas en inglés); Sección 16720 Sistema de detección de incendios. Como antes se indica, cada división está compuesta de secciones. Las especificaciones detalladas para cada sección (por ejemplo, Sección 04200 "Albañilería", bajo la división 4) están dispuestas bajo los siguientes encabezamientos:
1. Descripción 2. Materiales 3. Requisitos de construcción 4. Método de medición 5. Basede pago Las últimas dos partidas suelen combinarse en un solo encabezado: Medición y pago. Descripción del trabaio _ En este renglón se hace una descripción concisa de la naturaleza y los alcances del trabajo en la sección y de sus carac-
.
Especificaciones teristicas inherentes, y se incluyen los requisitos necesarios para que el trabajo se apegue a los planos y especificaciones. Materiales 8 En este renglón se presentan las propiedades de los diversos materiales que se usan durante el desarrollo del trabajo de la sección. Si se ha incluido una división de materiales independiente como parte de las especificaciones técnicas, cuando se desea conocer las propiedades del material, sencillamente se hace referencia a las especificaciones técnicas (véase también la sección 3.7.1) Si no se ha hecho tal división, será apropiado consultar las especificaciones generales publicadas por las asociaciones profesionales de ingenieros, por las dependencias gubernamentales y por las asociaciones industriales. Cuando los productos manufacturados no estén incluidos en los estándares de referencia, se acostumbra fijar como estándares los de algunos artículos que han demostrado su calidad y seguridad. De ordinario, se especifican por su nombre y fabricación tres de ellos, y las especificaciones de cualquiera se considerarán aceptables para su empleo en la obra. "Equivalente" 8 Cuando un material de construcción o una pieza de equipo dados no cumplen con las especificaciones generales o no tienen especificaciones que sean descriptibles con facilidad, los organismos públicos requieren que se proporcionen los nombres de cuando menos dos o tres proveedores o el nombre de uno de ellos con la frase "o igual", "equivalente", "o demostrado equivalente", "equivalente de acuerdo con el ingeniero". La teoria que sustenta este requisito es que así se promueve libre competencia y se cumple con la ley. En muchos casos, el procedimiento se origina en las oficinas del apoderado general u otro funcionario público y se basa en la regla de que la competencia es un requisito en la mayoría de las leyes de obras públicas. En la práctica privada, la razón principal para seguir este procedimiento es que así se logra dar al cliente el mejor producto al precio más bajo. La cláusula "o igual" ha sido a veces fuente de desavenencias entre ingenieros y contratistas. Sin embargo, el uso cuidadoso de la cláusula "o igual" promueve la competencia y puede hacer bajar el costo entregado de elementos de la obra. Si se permiten sustitutos se deja que contratistas aporten su valiosa experiencia con materiales, equipo y proveedores al proyecto.
3.15
El uso de la cláusula "o igual" exige que el ingeniero y el propietario estén preparados y distribuyan tiempo para investigar y evaluar sustituciones ofrecidas por el contratista. Las caracteristicas sobresalientes del elemento originahnente especificado deben documentarse con cuidado y registrarse para su uso durante la evaluación de sustitutos propuestos. Algunas especificaciones estipulan que el contratista debe reembolsar al ingeniero los costos de tales investigaciones y evaluaciones, incluyendo costos de rediseño de elementos de proyecto afectados, por ejemplo cimentaciones, instalaciones eléctricas y tuberias. Las especificaciones deben requerir que el contratista asuma toda la responsabilidad por el cumplimiento de las disposiciones aplicables de las especificaciones al aprobarse una sustitución. Una excepción a esto ocurre cuando el propietario autoriza que los requisitos de las especificaciones aprovechen del menor costo de un sustituto, relevando por lo tanto de responsabilidades al ingeniero. La aprobación de sustitutos siempre debe darse por escrito. Algunas especificaciones exigían que licitadores ofrecieran sustitutos de elementos principales de la obra en sus licitaciones. Bajo este esquema, las especificaciones prescriben los elementos exactos requeridos. Los licitadores deben describir sustituciones en detalle con especificaciones adjuntas del producto, dibujos, hojas de corte de catálogo, etcétera. Del mismo modo, el contratista debe estipular la cantidad a deducir o agregar a la licitación báse para la aceptación de la sustitución ofrecida. Este método permite al ingeniero revisar la sustitución propuesta junto con el resto de la licitación, libre de las presiones que existen después de adjudicado el contrato. Requisitos de construcción 8 El objetivo de esta sección que se encuentra en las especificaciones detalladas de cada partida de trabajo, consiste en prescribir las operaciones pertinentes a la construcción sin disminuir la responsabilidad del contratista de terminar satisfactoriamente la obra. Entre las características principales que se subrayan están la calidad de la mano de obra y del acabado, mismas a las que se deben sumar las consideraciones pertinentes a las limitaciones prácticas de las tolerancias, de obra negra y de otros factores. Se deben tomar las precauciones necesarias para pro-
3.16
.
Sección tres
teger en forma apropiada la obra o las propiedades adyacentes. Asimismo, también se deben especificar los métodos de inspección y prueba que son aplicables al trabajo, en particular la inspección en taller así como la inspección de campo. Las especificaciones para la mano de obra deben indicar los resultados que se tienen que lograr. Por tanto, el contratista tiene cierta libertad al seleccionar los procedimientos de construcción. En algunos casos, sin embargo, será necesario establecer métodos que aseguren la terminación satisfactoria de la obra, por ejemplo, la compactación de terraplenes o procedimientos de soldado en las estructuras de acero tanto en el taller como en la obra. También es necesario especificar normas de seguridad y establecer restricciones para proteger y coordinar el trabajo como un todo, o también cuando se requieran por la secuencia definida de las operaciones de construcción, ya sea por requisitos del proyecto o para satisfacer las condiciones establecidas por el propietario. Medición y pago 8 En este encabezado se combina la medición del trabajo y la base del pago. Todo contrato, independientemente de su tipo, incluirá las cláusulas para el pago. En el contrato de precio unitario, la cantidad de obra que se determina bajo cada partida listada en el presupuesto se mide aplicando una unidad de medida convencional. Algunas partidas, como las unidades ensambladas, se determinan por la cantidad requerida de unidades; otras se miden en ft lineales, por yardas cuadradas, por yardas cúbicas, por libras, o por galones, según convenga. Deben definirse con claridad las cantidades que serán consideradas para propósitos de pago así como para cubrir todas las deducciones que se harán por deficiencias y por trabajo no autorizado realizado fuera de los límites establecidos en los planos u ordenamiento por el ingeniero. Así, pueden calcularse los pagos parciales y totales que se harán por la cantidad real de trabajo y aceptado. Para determinar el monto del pago, se multiplica cada cantidad por el precio unitario correspondiente que se establezca en el presupuesto del contratista y se suman todos los productos. Para fines de pago es esencial que las especificaciones definan con precisión cada concepto por unidad de medida" (yarda cúbica, pie lineal, etc.). Las especificaciones deben establecer con claridad y en forma completa todo el trabajo por realizar y los gastos complementarios que incluirá el concursante
en la partida de la cual se somete a consideración el precio unitario. Cuando hay operaciones relacionadas con una partida particular del trabajo que se paga en forma independiente, las especificaciones establecerán esto con claridad, para evitar controversias o pagos dobles por el mismo trabajo. En un contrato a precio unitario no es raro que se incluyan conceptos para los cuales se requieren precios de suma global. Esas partidas están sujetas a todas las condiciones que gobiernan las partidas a precio unitario, excepto en lo que respecta a las cantidades de obra que se hacen para propósitos de pago y al derecho que tiene el propietario de alterar la cantidad de trabajo sin una orden de modificación. El costo de todos los materiales y el trabajo necesarios para terminar la construcción de las partidas que impliquen sumas globales, tal como se describen en los planos y son requeridas por las especificaciones, se incluyen en la declaración de suma global. Para propósitos de pago, el trabajo relacionado con la construcción de una partida de suma global que no se ha liquidado, se indicará como incluido en otras partidas. Para facilitar los pagos parciales del trabajo que se realiza sobre la base de partidas de suma global o para contratos de esa índole, se debe pedir al contratista que proporcione un análisis de las partes componentes de la obra. Este análisis se refiere a la calendarlzación de valores. Los análisis incluyen las cantidades estimadas necesarias de los diferentes trabajos u oficios incluidos en la obra y, además, los precios unitarios aplicables a cada una. Los precios sumados deben ser iguales que los que tiene la propiedad de suma global para las partidas terminadas y para el contrato. Las especificaciones deben estipular la remisión de una programación de valores antes de una conferencia previa a la construcción. Tal esquema será aprobado por el supervisor antes de que se haga efectivo. (Véase también la sección 3.12.)
3.8
Publicaciones y adiudicaciones de contratos
Una práctica normal en el gobierno y otros organismos públicos es convocar a concurso para asignar los contratos de construcción de las obras públicas. Con anuncios en los periódicos y en las publicaciones de ingeniería se solicitan cotizaciones en sobre cerrado para periodos legalmente obligados. La convocatoria deberá contener la siguiente información: depen-
.
Especificaciones dencia emisora, fecha de la convocatoria, fecha en que se recibirán las propuestas y en que se abrirán, una breve descripción de la obra (identificación del proyecto), la localización del proyecto, las cantidades a realizar de los conceptos más importantes, el lugar u oficina en donde pueden obtener los planos y las especificaciones y los cargos que se hacen por ellos, el importe de la fianza de garantía y los derechos reservados al propietario. En el caso de los proyectos privados, la convocatoria la hace el propietario o un grupo selecto de contratistas. Dicha convocatoria contiene toda la información que sea aplicable al proyecto particular.
3.8.1
Requisitos del concurso para obras públicas
En el caso de los contratos para las obras públicas los requisitos del concurso se definen de ordinario en las normas y especificaciones generales de la dependencia que hace la convocatoria. El objeto de estos requisitos es avisar a los ponentes potenciales la rutina que se sigue en la presentación de una propuesta y en su eligibilidad. Los puntos principales que se tratan son los siguientes: Precalificación o calificación 8 Para que una oferta sea aceptable, el concursante debe haber sido precalificado por la dependencia contratante con anterioridad con respecto a su capacidad y posición financiera, por medio de la presentación de documentos que proporcionen la información requerida (actualizada de manera que refleje la situación del contratista en la fecha de la convocatoria); otro modo posible de calificar es suministrando pruebas de lo anterior cuando se presenta la propuesta. Algunos estados en E. U. requieren que el contratista tenga una patente que le permita trabajar como tal; en ese caso se archiva automáticamente, en la dependencia contratante, un registro de la patente del contratista.
propósito) el cual se debe lacrar. Se dará acuse de recibo en la propuesta de todos los apéndices que se originen durante el periodo de concurso. Los espacios que se encuentran en el exterior del sobre (si es que acaso se proporcionó alguno) se llenan con la información solicitada. La propuesta se envía por correo o por mensajero, pero se aclara que sólo se recibirá antes de la fecha que se fija para la apertura de las propuestas; de otra manera no se aceptará. (Véase también la sección 4.3.) Garantía de la propuesta 8 Los organismos públicos siempre requieren una garantía de que el contratista que se designe cumpla el contrato. La garantía puede tener la forma de una fianza de seguridad o de un cheque certificado y se hace por un porcentaje establecido del importe total de la oferta. De ordinario, este porcentaje es el 5 o 10% con una cantidad fijada como límite máximo; pero esto puede variar de manera que se ajuste a los intereses del organismo público particular. En algunas ocasiones se solicitan al concursante tanto una ftanza de seguridad como un cheque certificado. La cantidad por la que se suscribe la fianza de seguridad varía desde el 100% del importe total de la propuesta y llega hasta un 5% que se aplica a discreción del organismo contratante. (Véase también la sección 4.3.) Las garantías de las propuestas deben incluirse en la presentación de la misma. Dentro de un plazo breve después de que se abrieron las propuestas, las garantías de cada una son devueltas a los concursantes, con excepción de las tres más bajas. Las garantías de éstas son devueltas hasta después de que se ejecutó el contrato. Testimonio notarial de no colusión o connivencia 8 Por ley, las dependencias públicas solicitan al contratista un testimonio notarial de no connivencia.
3.8.2 Preparación y presentación de la oferta . Con objeto de evitar irregularidades que puedan nulificar la propuesta, se proporcionarán al concursante las instrucciones necesarias para preparar su oferta en los formatos proporcionados por la dependencia contratante. Las ofertas deben estar firmadas y el signatario debe tener poder notarial. Posteriormente, las propuestas se colocan en el sobre (a veces proporcionado por la entidad con dicho
3.17
Requisitos de concurso para obras privadas
Para propietarios privados, los procedimientos para remitir, recibir y abrir licitaciones o concursos son más informales puesto que no están sujetos a las leyes que rigen tales procedimientos para contratos de obras públicas. La forma en que estos pasos se manejan está por entero a discreción del propietario o ingeniero. No se requieren fianzas de licitados. Tampoco se
3.18
.
Sección tres
acostumbra publicar la licitación. En lugar de esto, se expide un Aviso a contratistas a un selecto grupo de contratistas, conocidos por el propietario para calificarlas. Este aviso es acompañado por instrucciones para licitadores y formato de propuesta cuando se requieren licitaciones o concursos competitivos. Las Instrucciones a licitadores, por lo general, incluyen la información necesaria para formular y entregar la propuesta. No se requieren testimonios notariales de no colusión. La tabulación y evaluación de licitaciones y adjudicación y ejecución de contratos suele seguir al procedimiento para contratos de obras públicas, modificadas para adaptarse a las necesidades particulares del propietario.
Después de la apertura de las propuestas, se publican los importes o precios dados a las diversas partidas listadas en ellas. En este paso, se tabulan los datos, se verifican los totales de cada partida, se comprueba su suma, se establecen los importes totales de las ofertas y se proporciona una comprobación de cada partida. La comparación de los importes totales de las ofertas establecen cuál es la que tiene el costo más bajo y cuáles son las que siguen, en un orden creciente de cantidad.
que todo el trabajo que se requiere hacer será ejecutado fielmente de acuerdo con los términos del contrato; también le garantiza que el contratista pagará todas las reclamaciones legales que le hagan los subcontratistas, los proveedores del material y por la mano de obra y los materiales suministrados durante la realización del proyecto del contrato respectivo. La fianza garantiza también al propietario que será defendido e indemnizado contra todas las demandas, costos de toda clase y daños de los que se le pueda acusar por daño a la persona o a la propiedad de terceros y que resulten del desarrollo del trabajo, o bien, por negligencia del contratista. Además, el propietario debe quedar protegido de igual manera contra todas las demandas y acciones legales que le puedan hacer los subcontratistas, proveedores del material o trabajadores que hayan desempeñado una labor o proporcionado material al proyecto; también se le debe proteger contra cualquier reclamación que se le haga o contra cualquier cantidad reclamada por la infracción a las pátentes o derechos legales de terceras personas. Se puede establecer el requisito de que el contratista indemnice y le ahorre daños al propietario por medio de un seguro o reteniendo un porcentaje del importe del contrato hasta la aceptación final de la obra, y también por las fianzas del contrato. (VéaS\'!también la sección 4.17.)
3.8.4
3.9
3.8.3
Evaluación y comparación de las propuestas
Concesión y ejecución del contrato
Una vez verificadas todas las condiciones que se especifican, como la patente de construcción, los requisitos de calificación, los testimonios notariales de no connivencia, y una vez establecida la propuesta más baja, el propietario notifica oficialmente al concursante elegido que se le ha concedido el contrato; entonces se espera que el concursante ganador cumpla con los convenios del contrato dentro del tiempo especificado. En este paso final del procedimiento se establece como requisito una fianza de cumplimiento aceptable para la organización contratante, que debe proporcionar fianzas de cumplimiento y de pago aceptables para la organización contratante. El importe de la fianza iguala al importe total de la propuesta. Los dos bonos se combinan con frecuencia en una sola fianza de pago y de cumplimiento. La fianza garantiza al propietario
Redacción de las especificaciones: estilo y forma
La preparación de las especificaciones para un contrato de construcción comienza con un análisis global de las necesidades basado en un estudio del trabajo propuesto, de las condiciones bajo las cuales se va a llevar a cabo, de los materiales, de los detalles de la construcción y de los procedimientos administrativos del propietario. El análisis proporciona los diversos conceptos que se requieren incluir en los documentos del contrato. Asimismo, un estudio detallado de los planos del contra to revelará dónde hay insuficiencias y cuáles son las necesidades que deben complementarse en las especificaciones. Un esbozo descriptivo del contenido propuesto adecuadamente subtitulado facilita el trabajo de la persona que va a redactar las especificaciones al preparar los documentos.
-
.
Especificaciones 3.9.1
Formato de las especificaciones
Un formato básico para las especificaciones puede estar orientado hacia un proyecto particular y hacia su patrocinador. Tendrá un índice que identifique los documentos que forman el legajo y una tabla de contenido que liste por número, título y página las diversas secciones de las disposiciones generales y las especificaciones técnicas. Las referencias cruzadas dentro de una sección sólo se harán sólo por título. De otra forma, la innecesaria verificación de referencias cruzadas se hace intolerable. Esto resulta de numerosas revisiones de especificaciones hasta su publicación para licitación. Las especificaciones deben estar organizadas en divisiones, y cada división en secciones (sección 3.7.3).Cada sección técnica suele comenzar con una breve descripción de la obra incluida en ella. La obra eventual no incluida en la obra especificada en una sección particular se puede citar como "Obra conexa especificada bajo otras secciones." Cada sección debe estar completa, con descripción de materiales, mano de obra y requisitos para probar claramente definidos. Todos los elementos de pago deben mencionarse, con métodos de medición y bases de pago especificados para cada elemento.
3.9.2
Prioridad de documentos de contrato
De la mayor importancia en la coordinación e interpretación de documentos de contrato es el establecimiento de un orden de prioridad. Es costumbre estipular que los dibujos del contrato rigen sobre las especificaciones estándar y que las disposiciones especiales rigen sobre las especificaciones estándar y los dibujos de contrato. Entonces,en la preparación de disposiciones especiales, debe tenerse cuidado de evitar conflicto con los otros documentos de contrato y para asegurar una descripción definida y clara de la obra requerida. También se debe tener cuidado de evitar duplicación de información en las disposiciones especiales,o en los dibujos y disposiciones especiales para impedir conflicto y errores, en especial en el caso de cambios. Es aconsejable no especificar el método que se vaya a utilizar y los resultados deseados, debido a que un conflicto puede relevar al contratista de responsabilidad.
3.9.3
3.19
Referencias a especificaciones estándar
Cuando se preparan los documentos del contrato de un proyecto para el cual existen especificaciones estándar hechas por el propietario, por ejemplo, en el caso de un organismo público, el redactor de las especificaciones está obligado a incorporarlas o hacer referencia e identificarlas y establecerlas en las disposiciones especiales. No es raro que se citen partes de las especificaciones estándar por medio de una referencia al comienzo de cada sección aplicable de las disposiciones especiales, lo cual se hace por medio de un párrafo similar al siguiente:
Todotrabajoestaráde acuerdocon las especificaciones estándar(selista el númerode seccióny el título), tal comoseestablece aquí. Sin embargo, en el texto de una sección de las disposiciones especiales, pueden citarse una o más de las cláusulas de las espe,cificaciones estándar, o bien, especificaciones generéÍles que son diferentes parcial o totalmente de las del propietario. De aquí que las disposiciones especiales, cuando es necesario, modifiquen, restrinjan o añadan algo a las especificaciones estándar, cuando se admite que tales opciones y alternativas sean permitidas. No se deben repetir partes de las especificaciones estándar dentro del texto de las disposiciones especiales, y deben eliminarse las referencias repetidas que se hagan en las disposiciones especiales de la sección de especificaciones estándar. iLa redundancia conduceal e"or!
3.9.4
Principiosbásicos de buena escritura de especificaciones
Las especificaciones se redactan por lo general en el estilo tradicional de composición, gramáticamente correcto. Deben estar escritas en un de~e tan cualitativo y cuantitativo como sea necesario, para comunicar lo que se requiera y por lo tanto se convenga. La probabilidad de malos entendidos y polémicas, que con frecuencia resultan en costosos litigios, debe conservarse al mínimo. Las ambigüedades y verborrea deben evitarse. Una buena especificación es clara, concisa y se entiende con facilidad, no se presta a dudas de las intenciones de las partes involucradas ni deja nada que se pueda
3.18
.
Seccióntres
Después de la apertura de las propuestas, se publican los importes o precios dados a las diversas partidas listadas en ellas. En este paso, se tabulan los datos, se verifican los totales de cada partida, se comprueba su suma, se establecen los importes totales de las ofertas y se proporciona una comprobación de cada partida. La comparación de los importes totales de las ofertas establecen cuál es la que tiene el costo más bajo y cuáles son las que siguen, en un orden creciente de cantidad.
que todo el trabajo que se requiere hacer será ejecutado fielmente de acuerdo con los términos del contrato; también le garantiza que el contratista pagará todas las reclamaciones legales que le hagan los subcontratistas, los proveedores del material y por la mano de obra y los materiales suministrados durante la realización del proyecto del contrato respectivo. La fianza garantiza también al propietario que será defendido e indemnizado contra todas las demandas, costos de toda clase y daños de los que se le pueda acusar por daño a la persona o a la propiedad de terceros y que resulten del desarrollo del trabajo, o bien, por negligencia del contratista. Además, el propietario debe quedar protegido de igual manera contra todas las demandas y acciones legales que le puedan hacer los sub contratistas, proveedores del material o trabajadores que hayan desempeñado una labor o proporcionado material al proyecto; también se le debe proteger contra cualquier reclamación que se le haga o contra cualquier cantidad reclamada por la infracción a las patentes o derechos legales de terceras personas. Se puede estamecer el requisito de que el contratista indemnice y le ahorre daños al propietario por medio de un seguro o reteniendo un porcentaje del importe del contrato hasta la aceptación final de la obra, y también por las fianzas del contrato. (VéaS\:!también la sección 4.17.)
3.8.4
3.9
acostumbra publicar la licitación. En lugar de esto, se expide un Aviso a contratistas a un selecto grupo de contratistas, conocidos por el propietario para calificarlas. Este aviso es acompañado por instrucciones para licitadores y formato de propuesta cuando se requieren licitaciones o concursos competitivos. Las Instrucciones a licitadores, por lo general, incluyen la información necesaria para formular y entregar la propuesta. No se requieren testimonios notariales de no colusión. La tabulación y evaluación de licitaciones y adjudicación y ejecución de contratos suele seguir al procedimiento para contratos de obras públicas, modificadas para adaptarse a las necesidades particulares del propietario.
3.8.3
Evaluación y comparación de las propuestas
Concesión y ejecución del contrato
Una vez verificadas todas las condiciones que se especifican, como la patente de construcción, los requisitos de calificación, los testimonios notariales de no connivencia, y una vez establecida la propuesta más baja, el propietario notifica oficialmente al concursante elegido que se le ha concedido el contrato; entonces se espera que el concursante ganador cumpla con los convenios del contrato dentro del tiempo especificado. En este paso final del procedimiento se establece como requisito una fianza de cumplimiento aceptable para la organización contratante, que debe proporcionar fianzas de cumplimiento y de pago aceptables para la organización contratante. El importe de la fianza iguala al importe total de la propuesta. Los dos bonos se combinan con frecuencia en una sola fianza de pago y de cumplimiento. La fianza garantiza al propietario
Redacción de las especificaciones: estilo y forma
La preparación de las especificaciones para un contrato de construcción comienza con un análisis global de las necesidades basado en un estudio del trabajo propuesto, de las condiciones bajo las cuales se va a llevar a cabo, de los materiales, de los detalles de la construcción y de los procedimientos administrativos del propietario. El análisis proporciona los diversos conceptos que se requieren incluir en los documentos del contrato. Asimismo, un estudio detallado de los planos del contrato revelará dónde hay insuficiencias y cuáles son las necesidades que deben complementarse en las especificaciones. Un esbozo descriptivo del contenido propuesto adecuadamente subtitulado facilita el trabajo de la persona que va a redactar las especificaciones al preparar los documentos.
-
.
Especificaciones 3.9.1
Formato de las especificaciones
Un formato básico para las especificaciones puede estar orientado hacia un proyecto particular y hacia su patrocinador. Tendrá un índice que identifique los documentos qtie forman el legajo y una tabla de contenido que liste por número, título y página las diversas secciones de las disposiciones generales y las especificaciones técnicas. Las referencias cruzadas dentro de una sección sólo se harán sólo por título. De otra forma, la innecesaria verificación de referencias cruzadas se hace intolerable. Esto resulta de numerosas revisiones de especificaciones hasta su publicación para licitación. Las especificaciones deben estar organizadas en divisiones, y cada división en secciones (sección 3.7.3).Cada sección técnica suele comenzar con una breve descripción de la obra incluida en ella. La obra eventual no incluida en la obra especificada en una sección particular se puede citar como "Obra conexa especificada bajo otras secciones." Cada sección debe estar completa, con descripción de materiales, mano de obra y requisitos para probar claramente definidos. Todos los elementos de pago deben mencionarse, con métodos de medición y bases de pago especificados para cada elemento.
3.9.2
Prioridad de documentos de contrato
De la mayor importancia en la coordinación e interpretación de documentos de contrato es el establecimiento de un orden de prioridad. Es costumbre estipular que los dibujos del contrato rigen sobre las especificaciones estándar y que las disposiciones especiales rigen sobre las especificaciones estándar y los dibujos de contrato. Entonces,en la preparación de disposiciones especiales, debe tenerse cuidado de evitar conflicto con los otros documentos de contrato y para asegurar una descripción definida y clara de la obra requerida. Tambiénse debe tener cuidado de evitar duplicación de información en las disposiciones especiales,o en los dibujos y disposiciones especiales para impedir conflicto y errores, en especial en el caso de cambios. Es aconsejable no especificar el método que se vaya a utilizar y los resultados deseados, debido a que un conflicto puede relevar al contratista de responsabilidad.
3.9.3
3.19
Referencias a especificaciones están dar
Cuando se preparan los documentos del contrato de un proyecto para el cual existen especificaciones estándar hechas por el propietario, por ejemplo, en el caso de un organismo público, el redactor de las especificaciones está obligado a incorporarlas o hacer referencia e identificarlas y establecerlas en las disposiciones especiales. No es raro que se citen partes de las especificaciones estándar por medio de una referencia al comienzo de cada sección aplicable de las disposiciones especiales, lo cual se hace por medio de un párrafo similar al siguiente: Todotrabajoestaráde acuerdocon las especificaciones estándar(se lista el númerode seccióny el título), tal comoseestablece aquí. Sin embargo, en el texto de una sección de las disposiciones especiales, pueden citarse una o más de las cláusulas de las especificaciones estándar, o bien, especificaciones geru:rales que son diferentes parcial o totalmente de las del propietario. De aquí que las disposiciones especiales, cuando es necesario, modifiquen, restrinjan o añadan algo a las especificaciones estándar, cuando se admite que tales opciones y alternativas sean permitidas. No se deben repetir partes de las especificaciones estándar dentro del texto de las disposiciones especiales, y deben eliminarse las referencias repetidas que se hagan en las disposiciones especiales de la sección de especificaciones estándar. iLa redundancia conduceal e"or!
3.9.4
Principiosbásicos de buena escritura de especificaciones
Las especificaciones se redactan por lo general en el estilo tradicional de composición, gramáticamente correcto. Deben estar escritas en un de~e tan cualitativo y cuantitativo como sea necesario, para comunicar lo que se requiera y por lo tanto se convenga. La probabilidad de malos entendidos y polémicas, que con frecuencia resultan en costosos litigios, debe conservarse al mínimo. Las ambigüedades y verborrea deben evitarse. Una buena especificación es clara, concisa y se entiende con facilidad, no se presta a dudas de las intenciones de las partes involucradas ni deja nada que se pueda
3.20
.
Sección tres
dar por hecho. Los juzgados, tradicionalmente, han interpretado requisitos ambiguos contra la parte que los formuló. En vista de que las especificaciones, junto con los dibujos, son los medios utilizados para guiar al contratista para producir el producto final deseado, es esencial que estén correlacionados para evitar conflictos y malos entendidos de los requisitos. Las instrucciones descritas con más facilidad en palabras pertenecen a las especificaciones técnicas, en tanto que la información que en forma más eficiente se puede describir gráficamente debe aparecer en los dibujos. La información de los dibujos no debeduplicarse en las especificaciones, ni viceversa, porque puede haber discrepancia entre la información contenida en los dos documentos que puede. ocasionar problemas. Como las especificaciones complementan los dibujos, las disposiciones especiales y las especificaciones estándar, juntas, no deben dejar duda en cuanto a la calidad y cantidad del trabajo requerido. La función de los dibujos es mostrar la ubicación, dimensiones, alcance, configuración y detalle del trabajo requerido. La función de las especificaciones es definir los requerimientos de calidad mínimos de materiales y mano de obra, prescribir pruebas por las que éstas deben establecerse, así como describir métodos de mediciones y pagos. Los documentos del contrato deben ser justos para el propietario, para los concursantes, para el contratista y para cualquier otra persona y organizaciones relacionadas con el proyecto. Cualquier aspecto del trabajo que no está definido con claridad en las especificaciones o en los planos causará pérdida de tiempo y de esfuerzo durante el concurso o durante la construcción, y redundará en precios más altos al tenerse que incluir imprevistos y con toda seguridad sobrecostos y ampliaciones al periodo de ejecución. En seguida se proporcionan algunas consideraciones generales aplicables a la redacción de las especificaciones. Sea especifico, no indefinido. Sea breve; evite las palabras o frases innecesarias. Suministre todos los datos necesarios; elimine la repetición. Redacte en forma afirmativa. Use la gramática correcta. Dirija, no sugiera. Emplee oraciones cortas y no largas. No especifique a la vez los métodos y resultados. No especifique requisitos que se contradigan. No justifique un requisito. Elimine las oraciones que requieran más que una puntuación sencilla. Asimismo, elimine las palabras que no sean
familiares para los usuarios de las especificaciones, en especial, si tienen más de un significado. Sea muy cuidadoso cuando se requiera la autorización del ingeniero. Autorización específica del ingeniero con respecto al equipo de contratista, a sus métodos, a sus construcciones temporales o a sus normas de seguridad, puede en ciertas ocasiones liberar al contratista de sus responsabilidades según las cláusulas del contrato. Es mejor, y suelen requerido las disposiciones generales de especificaciones, que el contratista sea responsable por los medios, métodos y programa de construcción. Cuando se preparen los detalles de construcción de las especificaciones, ordene el material en la misma secuencia en que se realiza el trabajo. Por ejemplo, especifique el curado del concreto después que especifique la cimbra, la mezcla y el colado. Cuando existan referencias a normas, como las especificaciones de la ASTM, lea primero las normas para asegurarse de que en ellas no hay algo que se contraponga con los requisitos del trabajo. La sección de las especificaciones referente a la medición y al pago, es importante tanto para el contratista como para el propietario. Debe incluirse todo concepto de trabajo que realizará el contratista, ya sea que se mida y se pague por separado o que se incluya en el pago de otro concepto. Cite sólo a los contratantes: al propietario, que está representado por el ingeniero y al contratista. No mencione a otros contratistas, subcontratistas, concursantes, etcétera. Haga referencia a "estas" especificaciones mejor que a "esta" especificación; use el plural. Tanto la mano de obra como los materiales deben concordar con las especificaciones de referencia. Use la frase "sin costo adicional para el propietario", sólo cuando exista la posibilidad de que el contratista no comprenda que es él quien tiene que absorber ciertos gastos. El uso indiscriminado de esta frase, puede dar lugar a que se piense que otros trabajos especificados no están a cargo del contratista. Redacte en forma imperativa los compromisos del contratista e indique en futuro la intención por parte del propietario. No confunda el significado de las palabras; el uso correcto de las mismas es muy importante. No utilice palabras indefinidas cuando pueda expresado con palabras más precisas. Elimine la repetición de frases comunes y expresiones típicas. No emplee frases de carácter legal en
Especificaciones el texto de las especificaciones que oscurezcan su significado o subordinen su función a la de un documento legal. Especificaciones simplificadas _ Como una alternativa con respecto al estilo tradicional, las especificaciones pueden redactarse en forma concisa, que consiste en simplificar el estilo acortando la estructura de la oración en donde sea posible. Empleadas con oportunidad, las oraciones breves representan una gran ayuda. En general, la parquedad de las oraciones consiste en omitir, en las especificaciones y sin que cambien el significado, las palabras que no tienen un significado legal. Sólo se retienen las disposiciones necesarias. Una buena especificación larga puede abreviarse sin que se altere el significado; mediante la concisión puede reducirse en un tercio o más. La técnica de abreviar las especificaciones debe adoptarse como una simplificación del estilo, que proporciona una forma diferente de redactar las especificaciones, mientras que el formato general permanece igual. Sin embargo, se debe observar que este estilo se adapta mejor a los contratos de edificación, ya que cada sección de las especificaciones técnicas se relaciona directamente con una parte de la construcción. Algunos aspectos y consideraciones que se deben tener en cuenta cuando se abrevian las especificaciones, y que proporcionó Ben John Small ('''The Case for Strearnlined Specifications", The Construction Specifier,julio de 1949), son los siguientes:
.
3.21
est;¡blece de una vez por todas en las especificaciones
el
requisito de disposiciones obligatorias, mismas que de ordinario se repiten ad nauseam en las especificaciones tradicionales. Por requisitos de disposiciones obligatorias se refiere a aquellas expresiones como: "El contratista deberá_", "El contratista debe~" "El contratista puede_" con estas expresiones el contratista puede entender que debe hacer algo de diferente manera, con lo cual da lugar a que en las discusiones haya muchas interpretaciones.
lAs explicaciones
de /as
especificaciones simplificadas debe incluirse en las condiciones generales, como por ejemplo, la que sigue:
ARTIcULO 64. EXPUCACIÓN DE LAS ESPECIFICACIONES a) Las especificaciones están abreviadas o simplificadas e incluyen oraciones incompletas. Las omisiones de palabras o frases, como "EI contratista debe", "de conformidad con", "debería ser", "como se observa en los planos", "de acuerdo con los planos", "uno", "una, "el" y "todos", son intencionales. Las palabras o frases omitidas se infieren por el contexto al igual que se hace cuando existen una "nota" en los
planos. b) El contratista proporcionará todas las partidas, materiales, operaciones o métodos listados, mencionados
o pro-
gramados, ya sea en los planos o en las especificaciones, o en ambos, e incluirá todo el trabajo, los materiales el equipo y los accesorios necesarios y requeridos para la terminación de
la obra. c) Siempre "satisfactorio",
que se empleen "dirigido",
las palabras
"sometido",
"aprobado",
"inspeccionado",
o
palabras o frases similares, se dará por sentado que están implícitas las palabras "por el ingeniero o su representante"
El término "simplificar" no debe interpretarse como si su significado se refiriera a las especificaciones que carecen de congruencia
o que es sinónimo
de especificaciones
que
como relativas al verbo, por ejemplo; "aprobado por el ingeniero o su representante". d) Todas las referencias a las especificaciones generales o a
carecende las tres C (claridad-concisión-comprensibilidad).
/as instrucciones y manuales de instalación de fabricantes,
Cualquier especificación, sea larga o corta, debe satisfacer los
correspondin a la última edición, en el momento que se abre la
requisitos de las tres C si se les va a asociar adecuadamente
licitación, a menos que clammente se especifique /o contmrio.
con otras relacionadas constituyen
con ellas y junto
con las cuales
la familia de los documentos del contrato, como
el convenio, las condiciones generales, los planos, etcétera. lA simplificación
no es un remedio para la ineptitud de
redactar las especificaciones
con fallas, como pueden ser
repeticiones conflictivas, proporcionar instrucciones contradictorias, etc. Lo que se hace es traducir el conocimiento del redactor, acerca de la construcción expresiones sencillas, fácilmente de ambigüedades.
y de los materiales, en
legibles y con un mínimo
El papel más importante
de abreviar una
frase es que se obtiene una oración que no sólo explica el empleo del formato
conciso de la especificación
sino que
Referencias.Standard Specification for Highway Bridges, and Guide Specifications for Highway Construction, American Association of State Highway and Transportation Officials, 444 N. Capitol St., N.w., Washington, DC 20001. Manual of Practice que induye los siguientes documentos CSI MASTERFORMAT, Section Format, Construction Documents and the Project Manual, Bidding Requirements, Methcl:ls of Specifying, Performance Specifications, Specification Language, and Specification Writing and Production, Cons-
3.22
.
Sección tres
truction Specifications Institute, 601 Madison St., Alexandria, VA 22314. Federal Highway Administration, Standard Specifications for Construction of Roads and Bridges on Federal Highway Projects, FP-92, U.s. Govemment Printing Office, Washington, DC 20402. J. Goldbloom, Engineering Construction Specifications, Van Nostrand Reinhold, New York.
3.10
Procesamiento automatizado de palabras de especificaciones
El uso de computadoras personales y programas para procesamiento de palabras simplifica, acelera y bajael costode la escritura de especificaciones.En el procesamiento de palabras de especificaciones con computadora intervienen procesos de almacenamiento y recuperación, en los que quienes escriben la especificaciónalmacenan en la memoria de la computadora la información que es recuperable cuando se necesita. Lainformación se guarda de manera que facilita modificada y reproducida en forma precisa y eficiente. Un procesador de palabras produce páginas de acabado normal (copia dura) de texto y concurrentemente guarda el texto como archivos en el disco duro de la computadora, disquetes, cinta, discos compactos (CD),etcétera. Los disquetes y CD permiten transportar y compartir documentos de especificacionesmaestras.Losdisquetes yCD sepueden volver a utilizar indefinidamente, pero los archivos de documentos almacenados deben volver a guardarse por otro año para garantizar la integridad de la especificación guardada. Los archivos de documentos guardados en discos duros, disquetes y CD se pueden recuperar e imprimir para obtener copias duras de las especificaciones como se guardaron por última vez en memoria. Un primer paso al establecer un sistema es la preparación de especificaciones maestras para almacenamiento en memoria de computadora (sección 3.5).Las especificaciones maestras almacenadas son empleadas por quienes escriben aquellas, como base para formular copias duras de especificaciones de proyectos. Mediante el uso de programas de procesamiento de palabras, un experto que escriba una especificación edita el documento maestro y borra secciones no aplicables. Una vez hecho esto, elprocesador de palabras se utiliza para
imprimir una copia dura del documento editado para que sea revisada por el escritor. Para facilitar la edición, una buena parte de los programas actuales de procesamiento de palabras contiene ayuda para edición llamada tacha y l(nea roja. El procesador de palabras edita el documento de especificación estándar según las marcas de edición de quien escribe la especificación. Luego, mediante el programa de proceso de palabras, quien lo escribe compara la versión editada con la especificación estándar. Cualquier información borrada queda designada por un tache: por ejemplo, .fa-. dtM. Cualquier información agregada está designada por línea roja: por ejemplo, Unea roja. Estas funciones permiten que el escritor revise con rapidez sólo las partes que hayan sido modificadas. Una vez terminada la edición, el procesador de palabras simplemente elimina las marcas de línea roja y las tachaduras de texto para obtener una especificación terminada. Un trabajo básico de quien escribe especificaciones cuando utiliza un sistema computarizado de especificaciones es mejorar y actualizar constantemente las especificaciones maestras. El uso de especificaciones computarizadas, automatizadas, hace de las mejoras continuas de la calidad de especificaciones una tarea relativamente fácil para quien escribe especificaciones.
3.11
Eiemplo de una especificación estándar y su modificación mediante una disposición especial
El siguiente ejemplo de una especificaciónestándar es la Sección0.2113,Preparacióndel sitio, tomada y modificada por disposición especial, de Baltimore Region Rapid Transit System Standard Specifications, Mass Transit Administration, State of Maryland Departament of Transportation (Véase seco 3.7.3). SECCiÓN 02113 PREPARACiÓN DELSITIO Parte 1: Generalidades 1.01 Descrlpci6n: A. Esta sección incluye las especificaciones para remoción, rescate, demolición en el sitio u otras disposiciones, de los muros de conten-
Especificaciones ción, losas y zapatas, pavimento existente, guarniciones y cunetas, banquetas, muros y escalones; instalaciones de agua, luz, drenaje, pasamanos y postes, señales de caminos y calles, bardas y otras estructuras que interfieren con la construcción, tal como se indica en los planos del contrato o como lo solicitó el ingeniero. B. Mantenimiento, protección, relocalización, reconstrucción, renivelación, restauración, y desecho de las instalaciones municipales existentes, se especifican en la sección 02550. C. Extracción de los artículos enunciados en el párrafo 1.01.A, y rescate de la capa vegetal existente se especifica en la sección 02200.
Parte 2: Productos (no se usó) Parte 3: Ejecución 3.01 Demolición: A. Demoler enteramente todas las instalaciones existentes que interfieren con la construcción, tal como aparece en los planos del contrato o las que indicó el ingeIÚero. B. Demoler los muros y construcciones de mampostería hasta una profundidad mínima de 12 in por debajo del nivel de piso existente, en las áreas donde no interfieren con la construcción. C. Rieles abandonados y materiales de la vía: encargarse de remover y sacar, fuera del sitio de la obra, todos los materiales localizados entre los límites, 2 ft fuera de los rieles, incluyendo los espacios entre vías dobles.
3.02 Salvamento: A. Rescate de todos los elementos que se indican o que el ingeniero deterrIÚnó como aptos para su uso en la reconstrucción, incluyendo; rejas, marcos metálicos, otros elementos de metales fundidos y accesorios varios de tomas de agua y pozos de inspección; hidratantes, postes y cajas para alarmas contra incendio; postes métalicos de luz, tuberías en buen estado, vallas metálicas y pasamanos; postes y señales de caminos y calles.
.
3.23
B. Proteger el recubrimiento metálico de los elementos rescatados. Demolición del concreto adherido a ellos. C. Reparar o reemplazar con materiales nuevos cualquier artículo rescatado, dañado o destruido por negligencia del contratista. 3.03 Demolición en el sitio: las losas pueden partirse para permitir el drenaje y dejarse en el sitio, cuando el ingeniero deterrIÚne que tal método de eliminación no va en detrimento de la integridad estructural (:Ielrelleno o de la estructura que se colocará. 3.04 Rellenos: rellenar zanjas y excavaciones resultantes del trabajo que señala esta sección, de acuerdo con la sección 02200.
3.05 Retiro de los materiales fuera del sitio de trabajo: los materiales no rescatados o no aptos para su reutilización, serán retirados sin cargos adicionales al propietario. Parte 4: Medicióny pago 4.01 Medición: A. El trabajo ejecutado bajo esta sección se mide en dimensiones lineales, áreas, volúmenes, o por otras unidades adecuadas para cada elemento del trabajo, tal y como se especifica en la propuesta. B. No se miden separadamente, para su pago, las excavaciones y rellenos incluidos en el trabajo de esta sección. La extracción de elementos abajo de la superficie se mide Y.paga según los lineamientos de la sección 02200. 4.02 Pago: el pago para la preparación del sitio se hace bajo el precio unitario contratado, como se indicó antes. Las especificaciones generales precedentes se modificaron por disposiciones especiales, pero conservaron igual número de secciones y títulos, con objeto de satisfacer los requerimientos particulares de un contrato específico. El siguiente ejemplo de una disposición especial se tomó del Contract Specifications Book, contrato número NW-02-06, para la construcción de la estructura de la estación Lexington Market, del sistema de tránsito rápido de la re~ón de Baltimore, E. U.
3.24
.
Seccióntres
SECCiÓN02113 PREPARACiÓN DELsmo (ESTACiÓN)
Parte 1: Generalidades 1.01
Descripción:
A. Estasección incluye las especificaciones para remoción, salvamento, demolición
en el sitio
u otras disposiciones de los elementos existentes en la superficie, incluyendo pavimentos, vías para carros de tranvía, guarniciones de granito, guarniciones y cunetas de concreto, banquetas, muros, señales de calles, vallas, árboles, arbustos y otros elementos superficiales variados; los cuales interfieren con la construcción de la estación, tal como señalan los planos del contrato, o lo requiere el ingeniero, y no se especifica en ninguna otra parte de las otras secciones de las especificaciones. Excepto por modificaciones incluidas en esta sección, el trabajo debe hacerse de acuerdo con las especificaciones generales de la sección 02113. B. Vías para carros de tranvía: Las vías para carros de tranvía incluyen cualquiera de los accesorios para los rieles de los carros de tranvía, conducto portacables, residuos de guías de hierro fundido y concreto entre las guías.
Parte 2: Productos (no se usó) Parte 3: Ejecución
3.01 Remoción:
3.02 Salvamento: D. Mantener y tener disponible para la inspección del ingeniero, un registro detallado de los elementos rescatados. E. Rescatar las guarniciones de granito trasladadas durante la remoción de la acera y del pavimento del camino, y enviadas al Departament of Public Works de la ciudad de Baltimore, Special Services Yard, 6400 Pulaski Highway, Baltimore, Maryland, E. U. Parte 4: Medición y pago 4.01 Medición: A. La tercera línea se revisa y debe decir el precio unitario programado. C. La remoción de las vías para carros de tranvías y la remoción, rescate y envío de las guarniciones de granito no se miden separadamente para su pago; todos los trabajos relacionados deben considerarse incidentales al renglón del trabajo "Remoción de pavimentos de caminos". 4.02 Pago: la primera y segunda líneas se revisan y deben decir: al precio unitario para las cantidades de obra, indicadas antes. A. La remoción de concreto de las vías de acceso a cocheras y de los callejones se pagan como "Remoción de aceras". B. Todos los trabajos no pagados se incluyen para su pago en la suma del precio global del contrato para la preparación del sitio.
A. Los requerimientos especificadosse aplican a los diversos elementos que se encuentranen la superficie, que no requieren ser removidos según las indicaciones de otras secciones. D. No usar una bola, peso o martinete para romper pavimento que se encuentre a 5 ft de una junta de pavimento o a 3 ft de cualquier estructura u otro pavimento que vaya a permanecer en el sitio. Proteger las instalaciones subterráneas existentes. Delinear las basesde pavimentos de concreto que se van a remover por medio del corte con sierra a 2 in de profundidad. E. Desgarramiento: desgarrar la superficie de materiales bituminosos de la base de pavimento rígido existente, de acuerdo con los planos del contrato.
3.12
Eiemplo de una especificación técnica completa
El siguiente ejemplo presenta una especificación técnica que fue parte de las que se elaboraron para el proyecto de construcción de un muelle y puentes de acceso en el área del Caribe. SECCiÓNT3. TUBOSDEACEROPARAPilOTES 1. Descripción. El trabajo que se especifica en esta sección incluye el suministro y colocación de tubos para pilotes, incluyendo revestimientos protectores, pilotes de prueba, pruebas de carga,
-
.
Especificaciones así como el relleno de concreto, tal como se muestra en los planos y como se indica en las presentes especificaciones. 2. Materiales. a. Los tubos para pilotes serán nuevos, sin costura, tubos de acero que se ajusten a los requerimientos de la Designación ASTM A252, grado 2. Los tubos tendrán 18 in de diámetro exterior con un espesor en las paredes de 1h in, se ordenarán por duplicado en longitudes aleatorias. Los extremos de las secciones de los tubos serán perpendiculares a los ejes longitudinales y serán biselados de la manera como se muestra en los planos, en donde lo requieran lQs empalmes soldados. Antes que se inicie la colocación, se proporcionarán los certificados de fábrica que cubren la composición química de los tubos y además dos copias certificadas de los registros de las pruebas físicas realizadas sobre los tubos recién fabricados de acuerdo con los requisitos ASTM dados antes. b. Las puntas de acero para los extremos de los pilotes serán de acero colado, según los requisitos de la Designación ASTM A27, grado 65-35. Las puntas serán estándares a 60. con pestañas interiores y con dos varillas interiores cruzadas. Cada punta se marcará con el nombre del fabricante o con un número de identificación. El contratista debe presentar, para su autorización por parte del ingeniero, los detalles de la punta que se propone emplear. c. Los anillos de empalme que se muestran en los planos serán de acero estructural, de acuerdo con los requerimientos de la Designación ASTM A36 d. El concreto para los pilotes será de 3500 lb / in2 de acuerdo con los requisitos de la sección T5, concreto. e. El reforzamiento de las jaulas en lo alto de los pilotes se hará según los requisitos de la sección T5, concreto.
r Los electrodos para la soldadura estarán
de acuerdo con los requisitos de la American Welding Society "Specifications for MildSteel Covered-Arc Welding Electrodes".
3.25
g. Los revestimientos protectores consistirán en lo siguiente: (1) Pintura inórganica rica en zinc (una capa), con el pigmento de zinc empacado por separado, pigmento que se mezclará al aplicarse. El contenido de polvo de zinc será del 75% del peso total del contenido no volátil. Los productos aceptables son Mobilzinc No. 7 de Mobil Chemical Co., No. 92 Tneme-Zinc de Tnemec Co., o ZincRich 220 de USS Che\Ilicals, Div. De U.S. Steel Corp. (2) Recubrimiento con una resina epóxica y alquitrán de hulla (dos capas), que es una resina de dos componentes amina o poliamida-epóxica y alquitrán de hulla, de color negro. Los productos aceptables son los de Amercoat No. 78 Ameron Corrosion Control Div.; Tar-Coat No. 78-J-2 ValChem de Mobil Chemical Co., o Tarset No. C-200 de USS Chemicals. (3) Tanto la pintura rica en zinc como la resina epóxica de alquitrán de hulla deben estar de acuerdo con la especificación de la Federal Spec. MIL-P-23236. 3. Detalles de la construcción. a. Recubrimientos protectores. La pintura rica en zinc y la resina epóxica de alquitrán de hulla deben aplicarse a las superficies exteriores de los tubos pilotes, incluso las área de empalme, dentro de los límites respectivos que se muestran en los planos. El contratista aplicará los recubrimientos protectores en un largo suficiente de las secciones de los pilotes para asegurarse de que el pilote hincado hasta la profundidad requerida estará protegido dentro de los límites precisados. Antes de aplicar la pintura rica en zinc o la resina de alquitrán, las superficies expuestas se limpiarán hasta metal blanco de acuerdo con la especificación núm. SP-5, de Steel StructuresPainting Council Specifications. La pintura rica en zinc se aplicará en el taller como una película seca de un grosor de 2 milésimos de in. La resina de alquitrán se aplicará en el taller o en el lugar de la obra y tendrá una película de un grosor de 16 milésimos de in en total. Las secciones recubiertas del pilote no se almacenarán bajo la luz direc-
3.26
.
Sección tres
ta del sol más de un mes sin que se las cubra con una lona impermeable. Sedebe tener cuidado cuando se manejan las secciones de los pilotes revestidos durante la carga, el transporte, la descarga y la colocación, de manera que el recubrimiento protector no sea penetrado o removido. Las secciones recubiertas del pilote se inspeccionarán antes que se coloque y cualquier superficie dañada se reparará y recubrirá a satisfacción del ingeniero. El contratista debe consultar las etiquetas de advertencia de los productos de resina epóxica de alquitrán de hulla y la literatura de los fabricantes acerca del empleo de ropa protectora, guantes, lentes y cremas protectoras durante la mezcla, aplicación y limpieza de la resina. El ingeniero debe examinar el recubrimiento de la resina epóxica de alquitrán de hulla con el fin de determinar la resistencia de la película por una fuerza mecánica, como sigue: (1) Hágase que un escoplo de madera aguzado quede casi horizontal sobre la superficie recubierta y en línea con la longitud del pilote. (2) Ráspese con el escoplo utilizando un martillo, a través del recubrimiento y a lo largo del sustrato. (3) Si la película de recubrimiento está adherida aceptablemente a la superficie, se requiere una fuerza considerable para raspar la película. (4) Partes del recubrimiento deben permanecer adheridas a la superficie en los senos del patrón de carga, para que sea una prueba aceptable. (5) El área examinada se reparará según las especificaciones del contratista. (6) La cantidad de pruebas se limitará a dos exámenes aceptables para cada embarque o por cada día de la aplicación en campo del recubrimiento. b. Preparación para la colocación (1) Los pilotes no se llevarán a ninguna área hasta que se haya hecho la excavación necesaria. (2) Puntas de los pilotes: la punta de todo pilote debe cerrarse con una punta de pilote
aprobada, soldarse en el lugar de manera que se produzca una junta impermeable. (3) Empalmes o juntas: la cantidad de empalmes se conservará en un mínimo práctico. La cantidad y localización de las juntas estarán sujetas a la aprobación del ingeniero. Los empalmes se harán con toda la potencia de las soldaduras utilizando un anillo empalmador interno de acero que sirva como respaldo, tal como se muestra en los planos. Tal vez el contratista desee emplear otro diseño para empalme; si es así, presentará con todos sus detalles su empalme propuesto al ingeniero para que lo autorice. Todos los empalmes serán a prueba de agua.
(4) Soldadura: la soldadura
se debe ajustar a los requisitos aplicables de la edición actualizada de la American Welding Society, "Specifications for Welded Highway and Railway Bridges". Los soldadores estarán calificados para hacer el trabajo, tal como se prescribe en las especificaciones AWS.
c. Equipo:todo el equipo estará
sujeto a la apro-
bacióndel ingeniero.Lospilotesse hincarán con un martillo de acción sencilla el cual desarrollará la tasa de energía proporcionada por el fabricante con un golpe no menor de 30 000 libras-pie. El peso del martinete no
será menor de 10 000libras. Se proporcionará la capacidad suficiente de calderas o de compresores siempre que se necesitenpara mantener la tasade velocidad del martillo durante el hincado de un pilote. El mecanismo de la válvula y otras partes del martillo se mantendrán en tales condiciones, que se obtenga la altura de caída se proyectó éste.
para el cual
Los pilotes se hincarán con guías construidas de tal manera que permitan la libertad de movimientos del martillo. Las guías se conservarán en su posición por medio de cables o abrazaderas para que tengan el apoyo requerido por el pilote durante el hincado. Se emplearán guías inclinadas para colocar los pilotes inclinados. Las guías tendrán la longitud suficiente, ya que no se permitirá el empleo de guías auxiliares dentro de la excavación.
.
Especificaciones No se permitirá el hincado mediante chorros de agua, a menos que el ingeniero lo autorice. Cuando se autoriza su uso, el contratista debe presentar al ingeniero los detalles totales de la operación propuesta. En ningún caso se permitirá el hincado mediante chorros de agua dentro de una altura de 10 ft de la elevación final de la punta del pilote.
d. Precisiónen elhincado:la elevación final de los pilotes, no variará a la indicada en los planos en más de 3 in. Los pilotes se colocarán con una variación de no más de un 1,f¡de 3 in por pie medido desde la vertical o su ángulo de inclinación indicado en los planos o como lo indique el ingeniero. No se empleará la fuerza con el propósito de colocar los pilotes alineados correctamente o en posición horizontal. Los pilotes que excedan las tolerancias permisibles se considerarán inaceptables, a menos que el contratista proporcione un plan de trabajo satisfactorio que muestre el trabajo correctivo que propone. No se procederá a este trabajo hasta que el ingeniero autorice el plan propuesto. e. Pilotes defectuosos: se rechazarán todos los pilotes dañados ya sea por defectos internos o por un manejo o colocación inadecuados. El contratista debe presentar las medidas correctivas al ingeniero para que las apruebe. Las medidas correctivas aprobadas realizadas por el contratista no tendrán un costo adicional para el propietario. f
Limitaciones en el hincado: el contratista debe tener cuidado en la existencia de material de relleno cementado en el área de trabajo propuesta, tal como se indica en los registros de sondeos. Todos los pilotes penetrarán en esta capa de relleno. El contratista tomará las medidas necesarias para realizar la penetración, mismas que estarán sujetas a la aprobación del ingeniero.
g. Longitud de los pilotes:la longitud de los pilotes indicada en la propuesta sólo se emplea para propósitos de estimación. La longitud real necesaria de los pilotes se determinarán en la obra, hincando los pilotes hasta la profundidad que se necesite de acuerdo con los pilotes de prueba y las pruebas de carga.
h.
3.27
en los pilotes: pueden usarse sobrantes para fabricar otros pilotes. Sin embargo, los sobrantes útiles deben tener, por lo menos, 10 ft de longitud y sólo se permitirá un sobrante por pilote. Sobrantes
i. Hincado: el hincado de un pilote debe ser continuo en lo posible. Cuando se reanuda el hincado después de una interrupción, no se tomarán en consideración los golpes hasta que se haya roto la capa que penetraba el pilote durante la interrupción. No se hincarán los pilotes en un área comprendida a 60 ft del concreto que tiene menos de 7 días de colocado. Para las últimas 6 in, los pilotes se hincarán conforme a la resistencia determinada por los pilotes y por las pruebas de carga, y como lo establezca el ingeniero. Todos los pilotes que por alguna causa sea necesario deshincar, se hincarán de nuevo tal como lo indique el ingeniero y tales costos se incluirán en la propuesta del precio unitario para los pilotes.
j.
Inspección: el contratista
debe tener disponible
todo el tiempo una linterna para la inspección de cada pilote en toda su longitud. k. Concreto:no se colará un pilote sino hasta que el ingeniero lo inspeccione y lo acepte. La acumulación de agua en el pilote debe eliminarse antes de que se coloque el concreto. El concreto de 3500 lb/in2 se mezclará y transportará tal como se especifica en la sección T5, Concreto. El concreto se colocará de una manera continua en cada pilote de tal forma que no existirán juntas frias. El revenirniento no excederá de 3 in. Se tendrá un cuidado especial en el llenado de los pilotes, con objeto de impedir que se formen panales o bolsas de aire en el concreto. Se utilizará el vibrado interno y cualquier otro medio hasta una profundidad práctica, para consolidar el concreto. Si el contratista no puede retirar el agua del interior del pilote, de manera que no pueda colarse el concreto "en seco", debe presentar los detalles de la operación mediante tubo que propone para el llenado del pilote.
l.
Descabece:los extremos de los pilotes se cortarán en las elevaciones mostradas en los planos.
....
3.28
.
Sección tres
m. Refuerzos:los extremos de los pilotes se reforzarán como se muestra en los planos. El acero de refuerzo se asegurará de tal manera que ocupe el lugar adecuado en los pilotes terminados. n. Pilotes de prueba:los pilotes de prueba se colocarán en los lugares mostrados en los planos o establecidos por el ingeniero, con objeto de determinar la longitud aproximada de los pilotes. Además, se harán pruebas de carga, con objeto de verificar la capacidad de carga de los pilotes colocados. El primer pilote de prueba se colará con una carga proyectada de trabajo de 10 toneladas, según la siguiente fórmula: P
en donde
P
=
= 5+0.1 2WH
j) Se registrará una lectura final 24 horas después de retirada la carga de prueba total. g) Se aplicará el incremento de la carga a una tasa uniforme sin impactos repentinos de carga. La reducción de la carga de pruebas se hará de la misma manera. El contratista debe presentar al ingeniero los detalles completos del método que propone para realizar las pruebas de carga, incluso el tipo de equipo. La capacidad de carga útil del pilote de prueba se considerará como la mitad de la carga de prueba que produzca un asentamiento permanente en el extremo del pilote de no más de !¡.in.
capacidad segura de carga, en lb
W= peso, en lb de piezas de impacto del martinete H
altura de caída, en ft
S
penetración promedio, en in por golpe para los últimos 10 a 20 golpes
o. Pruebas de carga de los pilotes: las pruebas de carga se realizarán de acuerdo con los requisitos de la AsTM Designation 01143, "Loadsettlement Relationship for Individual Vertical Piles Under Sta tic Axial Load", como se modifican aquí: (1) No se requiere la información de prueba que se especifica en la sección 2. (2) Bajo la sección 5, procédase así: a) Debe pasar un periodo mínimo de siete días entre el hincado y la prueba de carga de los pilotes. b) El pilote de prueba se colará, por lo menos tres días antes de la carga. c) No se requiere una carga que esté más allá del 200% de la carga proyectada de trabajo de 150 toneladas. d) No se quitarán las cargas intermedias. e) La carga total de prueba permanecerá en su sitio un mínimo de 24 horas, según lo determine el ingeniero.
4. Método de medición. a. Se pagará según la cantidad de ft lineales de pilotes de acero de 18 in que haya, incluso los pilotes de prueba en la estructura terminada, que se instale de acuerdo con los planos y las especificaciones, medidos desde la punta del pilote hasta el punto de descabece. b. La cantidad de pruebas de carga de los pilotes se pagará por el número de pruebas completas realizadas de acuerdo con los planos y las especificaciones. 5. Bases del pago. a. La propuesta del precio unitario por pie lineal de pilotes de acero de 18 in incluirá todos los costos de la mano de obra, los materiales y el equipo necesarios para terminar el trabajo, incluso los recubrimientos protectores, las puntas de los pilotes, lps empalmes, el concreto, el hincado con chorros de agua cuando se autoriza, las medidas correctivas, los sobrantes y desperdicios y los pilotes de prueba. b. La propuesta de precio unitario para cada prueba de carga del pilote incluirá toda la mano de obra, los materiales y el equipo necesarios para terminar el trabajo, incluso el retiro de todos los materiales y equipo temporales.
---
.
Especificaciones 3.13
Cualidades de los ingenieros que elaboran especificaciones
Una revisión del carácter y función de las especificaciones implica el conocimiento que deben tener los redactores de las especificaciones del trabajo propuesto y las condiciones bajo las cuales se va a realizar, de los métodos y materiales de construcción que se usarán, y de los procedimientos del propietario para la administración del contrato. Junto con la capacidad técnica, uno de los requisitos principales del redactor de las especificaciones es la capacidad de transmitir completamente el alcance del contrato a terceras personas: ingenieros, constructores, trabajadores, abogados, financieros, el público en general. La capacidad para redactar es un elemento importante, ya que las especificaciones tienen valor en la medida en que puedan entenderse con claridad. Los redactores de las especificaciones para las construcciones civiles deben ser ingenieros civiles, titulados, con alguna experiencia en el diseño y amplia experiencia en el campo. Los ingenieros mecánicos y eléctricos y los arquitectos deben preparar las especificaciones técnicas relativas a sus propias especialidades. Un ingeniero de especificaciones debe tener un mínimo de 10 años de experiencia en las prácticas de construcción, de preferencia como un repre-
3.29
sentante del propietario. De este tiempo, por lo menos de tres a cinco años debe haber sido ingeniero residente, que interpreta, refuerza y defiende las especificaciones del proyecto. El ingeniero de especificaciones habrá adquirido, entonces, una buena apreciación del papel que las especificaciones tienen en el desarrollo y terminación de los proyectos. Básicamente los contratistas deben saber lo que se requiere de ellos según los términos de un contrato y cuáles son sus honorarios; cuanto más clara y simple sea la manera como se presente en los documentos del contrato, menor es la posibilidad de que haya problemas, demoras y reclamaciones durante el trabajo. El Construction Committee of the U.S. Committee on
Large Dams establece en su escrito 8781, publicado por la AmericanSocietyof Civil Engineers,lo siguiente: No es fácil ordenar en un esquema correcto el conjunto de especificaciones de las construcciones. En general, se emplean para este propósito los ingenieros especialistas, llamados redactores de las especificaciones, cuyo trabajo requiere de buen juicio, conocimiento amplio de los aspectos técnicos del trabajo y la apreciación de los problemas de la construcción; además de la capacidad de expresar con claridad y concisión todos los términos, condiciones y disposiciones necesarias para presentar una imagen precisa al constructor. Es un trabajo muy laborioso
4
JonathanT. Ricketts ConsultingEngineer WestPalmBeach,Florida
Administración de construcciones* a construcción es la movilización y utilización de recursos financieros, humanos, materiales y equipo para ensamblar materiales y equipo en un lugar específico de acuerdo a dibujos, especificaciones y documentos de contrato formulados para servir al propósito de un cliente. Por lo general, las empresas constructoras se especializan en una de cuatro categorías en las que suele dividirse la construcción: viviendas, incluyendo casas unifamiliares y edificios de departamentos; construcciones no residenciales, como es el caso de estructuras erigidas para instituciones educativas, comerciales, de industria ligera y recreativas; ingeniería de construcciones, que comprende obras diseñadas por ingenieros y que se pueden clasificar como construcción de carreteras o construcción pesada para puentes, túneles, ferrocarriles, canales, estructuras marinas, etc. y, por último, la construcción industrial como es la de plantas eléctricas, acerías, plantas de productos químicos, fábricas y otras estructuras altamente técnicas. La razón para esta especialización es que los métodos de construcción, capacidad de supervisión, mano de obra y equipo son muy diferentes para cada una de las categorías. En la construcción interviene una combinación
L
de organizaciones
.
especializadas,
ciencia de inge-
Revisado y actualizado de la Sección 4, Construction 3a. ed. McGraw-Hill, Inc. New York.
Management,
4.1
niería, suposiciones estudiadas y riesgos calculados. Es compleja y diversificada y, en general, el producto final suele no ser estándar. Como las operaciones deben ser realizadas en el lugar del proyecto, a veces afectado por códigos locales y reglamentos legales, todo proyecto es de carácter único. Además, debido a su exposición a la intemperie, la construcción se ve afectada por variaciones climáticas diarias y estacionales; con frecuencia también resulta afectada de manera importante por la disponibilidad de financia miento para la construcción, mano de obra, materiales y equipo. La administración o dirección de construcción es la jurisdicción de contratistas o de consultores conocidos como directores de construcción. Los contratistas suelen emplear personal de supervisión y administración, obreros, materiales y equipo para llevar a cabo la construcción de acuerdo con los términos de un contrato con un cliente o propietario. Los directores de construcción prestan servicios de asesoría de construcción a un propietario, o bien, actúan como representantes de éste, hacen contratos con otros para realizar la obra y prestar servicios administrativos y de supervisión durante la construcción. Esta sección contiene directrices para la dirección satisfactoria de una construcción. por el difunto
J. B. Bonny, en Standard Handbookfor
Civil Engineers,
4.2 4.1
.
Seccióncuatro
Labores de una administración de construcciones
La administración
o dirección
de construcciones
puede comprender la planeación, ejecución y control de operaciones de construcción para cualquiera de los tipos de construcción antes mencionados. La planeación exige determinar los métodos de financiamiento, estimar costos de construcción, programar el trabajo y seleccionar métodos y equipos de construcción que se vayan a emplear. Inicialmente se hace necesario un estudio detallado de los documentos del contrato, que lleva a conjuntar todos los elementos de la obra que se vaya a realizar y a agrupar los relacionados en un plan maestro; esto es seguido por el establecimiento de una secuencia de operaciones de construcción y se determina el tiempo de ejecución para cada elemento. En las siguientes etapas de planeación se selecciona el método y equipo de construcción para cada trabajo, para satisfacer el programa y reducir al mínimo los costos de construcción; se formula un plan de construcción maestro, o general; se desarrollan programas para hacerse de obreros, materiales y equipo; por último, se hacen pronósticos de gastos e ingresos para el proyecto. En los planes para la ejecución de un proyecto, es importante reconocer que no sólo el costo de construcción sino también el costo total del proyecto aumenta con la duración de la construcción, por lo que es esencial la rápida ejecución de una obra. Para lograr este fin, la dirección de construcción debe asegurarse que se disponga de obreros, materiales y equipo cuando sean necesarios para la obra. La dirección de construcción puede tener la responsabilidad general para la compra de materiales yequipo y agilizar su entrega no sólo al trabajo sino al lugar preciso de su uso. Para materiales que requieran fabricación por parte de un proveedor, deben hacerse arreglos para la formulación y revisión de dibujos de fabricación, así como inspección de ésta si es necesario. Del mismo modo, para la ejecución de una construcción es esencial la supervisión del proyecto, la inspección de la construcción para verificar que se apegue a los documentos del contrato, el establecimiento de medidas para garantizar la seguridad del trabajo, y que las operaciones satisfagan los reglamentos de la Occupational Safety and Health Act (OSHA) y aspectos ambientales. Además, una exitosa ejecución de obra requiere de ins-
talaciones provisionales de construcción, entre las que se incluyen oficinas de campo, caminos de acceso,ataguías,drenaje, servicios públicos y de sanidad, así como diseño de encofrados o cimbras para concreto. El control de una construcción necesita de información actualizada sobre el avance de la obra, costos de construcción, ingreso y aplicación de medidas para corregir cualquiera de éstas que no satisfaga los pronósticos. El control de los avances suele estar basado en comparaciones del trabajo real de construcción con el cumplimiento del pronóstico indicado en el plan maestro o detallado. Las operaciones que se retrasen por lo general se agilizan con tiempo extra o con más personal y equipo, así como con la rápida entrega de materiales y equipo que se vaya a instalar. El control de costos e ingresos se basa en la comparación de costos e ingresos reales contra los presupuestados al principio del proyecto. Estas comparaciones hacen posible descubrir las fuentes de gastos superiores a los de presupuesto y la insuficiencia de ingresos, de manera que se pue-
dan tomar medidas correctivas.
.
Papel de contratistas _ El cliente o propietario que busque la construcción de un proyecto contrata con una persona o empresa constructora la realización de todo el trabajo y la entrega del proyecto terminado dentro de un periodo especificado, generalmente sin rebasar el costo estimado. Esta persona o empresa seconocecomocontratista general, quien básicamente dirige la construcción de todo el proyecto, puede proporcionar el personal para realizar el trabajo y casi siempre subcontrata la mayor parte de la obra, pero es responsable de toda ésta. Por completo a cargo de todas las operaciones de campo, incluyendo la procuración de personal, materiales y equipo, el contratista dirige y asigna todos estos elementos para lograr la terminación del
proyecto en el más corto tiempo y al costo más bajo. Elcontratistadebe tener dos objetivos principales: (1) dar al propietario un servicio que sea satisfactorio y oportuno; (2) obtener una utilidad. Gerente
de construcción _ Éste es un con-
tratista general o consultor de construcción que dirige la construcción conforme a un contrato de servicio profesional con el propietario. Cuando se contrata al inicio de un proyecto, el gerente de construcción colabora con el propietario y diseñadores para proporcionar información y recomenda-
.
Administración de construcciones cionesrelacionadas con la tecnología y economía de la construcción; también puede elaborar estimados de costos durante el diseño preliminar y las diferentes fases de desarrollo del diseño, así como el estimado de costo final después de terminar los documentos de contrato. Otras labores son recomendar la adquisición de materiales y equipo de largo tiempo de espera, para garantizar su entrega cuando sean necesarios; revisar planos y especificaciones para evitar conflictos y traslape del trabajo de subcontratistas; elaborar un programa de avance de todas las actividades del proyecto para el propietario, diseñadores, contratista general, subcontratistas y gerente de construcción, así como dar informes periódicos a todos los interesados sobre el estado del trabajo con relación a los programas del proyecto. Del mismo modo, el gerente de construcción, al conocer factores como es el caso de la disponibilidad de obreros y de jurisdicciones de oficios que se traslapan, puede ofrecer recomendaciones con relación a la división del trabajo en las especificaciones que facilitan la licitación y concesión de contratos de oficios. Además, a nombre del propietario, el gerente puede tomar y analizar licitaciones competitivas en el trabajo y otorgar o recomendar al propietario la concesión de contratos. Durante la construcción, el gerente de construcción puede servir como contratista general o como representante del propietario, para asegurar que el proyecto satisface los requisitos de los documentos de contrato, reglamentos legales y obligaciones financieras. Como representante del propietario, el gerente de construcción asume las obligaciones del propietario en la construcción y organiza personal para este propósito. Otras funciones de la gerencia de construcción son allegarse de un ingeniero residente o encargado de obras; actúa como coordinador con el diseñador principal, contratista general y propietario; lleva registros de trabajo; verifica e informa sobre el avance del trabajo; dirige al contratista general para activar trabajos atrasados, si los hay; toma medidas para corregir desviaciones de costos, si los hay; registra y autoriza gastos y pagos, con aprobación del propietario; procesa solicitudes de cambios en el trabajo y expide órdenes de cambio; agiliza la revisión de dibujos de taller; inspecciona la construcción para que se apegue a los documentos de contrato; y realiza otras tareas por las que el propietario es normalmente responsable. (D. Barry and B. C. Paulson, Jr., Professional Construction Management, 2a. ed., G. J. Ritz, Total
4.3
Project Management, and S. M. Levy, Project Management in Construction, 2a. ed., McGraw-Hill, Inc., New York.)
4.2
Organización de las firmas de la construcción
El tipo de organización empleado para llevar a cabo labores de construcción está influido por consideraciones peculiares de esa industria, muchas de las cuales son diferentes de las que afectan a otras industrias como la manufacturera, el comercio o la distribución de bienes. Esto se debe sobre todo al grado de movilidad requerido, a la clase de riesgo inherente en el tipo de construcción y a la región en la cual se opera.
4.2.1
Organización de un contratista como negocio
Estas entidades contratantes utilizan las formas usuales de negocios. Quizá en su mayor parte son propiedades, donde una persona es propietaria o controla la empresa; muchas otras son sociedades, donde dos o más personas forman una asociación voluntaria para realizar un negocio con fines lucrativos. La forma corporativa tiene particular atractivo para empresas grandes y pequeñas que operan en el ramo de la construcción. Para una empresa grande, la estructura cOIEorativa es una forma más fácil de financiarse a sí rñisma al dividir la propiedad en muchas unidades pequeñas que pueden ser vendidas a una amplia variedad económica de compradores, incluyendo los que tengan sólo pequeños ahorros para invertir. Además de ayudar en las operaciones de financiamiento, la forma corporativa lleva una responsabilidad civil limitada a las personas interesadas en la empresa y una sucesión perpetua que no es afectada por la muerte del propietario en particular o por la transferencia del interés de cualquier propietario. Debido a estas características, el medio corporativo también es utilizado por numerosos contratistas en pequeño.
4.2.2
Consideraciones especiales de la organización de la construcción
Un equipo de construcción realiza su trabajo sólo una vez en cada sitio; la siguiente vez su trabajo lo
4.4
.
Sección cuatro
realiza en otro lugar, con un nuevo esquema y bajo nuevas, aunque con frecuencia similares, especificaciones. Más aún, desde el comienzo de cada proyecto de construcción, el contratista se ve obligado a trabajar en el lugar en donde se encuentre la obra. Su propósito es terminar la obra de una manera tan rápida y económica como sea posible y después abandonar el lugar. Los problemas de la construcción difieren de los que se presentan en empresas industriales. Las soluciones a dichos problemas pueden desarrollarse mejor dentro de la misma industria de la construcción, con lo cual se reconoce que tiene un carácter único y esto exige gran flexibilidad 'en sus operaciones. Basándose en fundamentos que descansan dentro de la misma, la industria de la construcción ha diseñado estructuras organizativas según las cuales operan los contratistas más competentes. Con ellas se pretende que los ejecutivos se alejen de la mesa de juntas y tengan un contrato cercano con la obra. Esto elimina la burocracia organizativa que impide la comunicación rápida entre la oficina y la obra, y demora las decisiones que son vitales para la administración. Normalmente estas fuerzas están organizadas por oficios o por clasificaciones de trabajo especializado. Un capataz o sobrestante dirige cada unidad e informa a un superintendente general de construcción (Fig. 4.1). El superintendente de construcción se encarga de toda la construcción, incluso dirige las fuerzas
productivas, recomienda los métodos de construcción y selecciona el personal, equipo y materiales necesarios para realizar el trabajo. El superintendente general supervisa y coordina el trabajo de los superintendentes y capataces o sobrestantes de los diversos oficios. Los superintendentes generales informan a la gerencia o, en casos en donde la magnitud o la complejidad del proyecto lo justifica, a un gerente de proyecto, quien, a su vez, informa a un gerente general. Para que el superintendente general de construcción y el gerente de proyecto logren un avance eficiente en el trabajo, los servicios logísiticos deben estar apoyados por otras personas que no se encuentran en la línea directa de produc-
ción.
<-
En la figura 4-1 se representa la operación de una pequeña empresa contratista en donde un solo propietario realiza la función de superintendente general de construcción. Estos propietarios operan sus negocios con poca ayuda administrativa y ésta se da en general para formular la nómina. Aunque elaboran sus propias estimaciones y los convenios para las compras grandes, con frecuencia contratan los servicios de contadores externos y de asesores legales. Conforme un negocio crece y el propietario emprende contratos más complejos y mayores, se involucran más oficios, más funciones, o más especialidades de las que puede controlar una sola persona. De esta manera, otros capataces y cuadrillas
SUPERINTENDENTE GENERALDE CONSTRUCCiÓN
CAPATAZ
PERSONALDECONSTRUCCiÓN AGRUPADOBAJOLOSCAPATACESPOROFICIO, FUNCiÓN,CLASIFICACiÓN DETRABAJOO SEGMENTODEPROYECTO
Figura 4.1
Unidad básica de trabajo y organización de una compañía constructora pequeña.
Administraciónde construcciones se agrupan bajo el mando de superintendentes o sobrestantes de oficio o gremios en el número necesario. Estos superintendentes informan al superintendente general de construcción, quien, a su vez, informa al gerente del proyecto, que puede ser el propietario (Fig. 4.2.) Además de esta expansión de las fuerzas necesarias en la obra, el propietario de un negocio par-
"
.
4.5
ticular encuentra que el volumen y la complejidad de un negocio en crecimiento requieren personal de apoyo especializado, que tiene que realizar servicios como:
1. Compra, recepcióny almacenamiento de los materiales permanentes necesarios en el proyecto, así como de los artículos y suministros que se
, ,,, , ,,, ,, ,,
ADMINISTRADOR DEL PROYECTO
I I
INGENIERO DE PROYECTO
MAESTRO MECÁNICO
INGENIERIADE CAMPO
INGENIERIADE COSTOS
DISPOSICiÓN DE PLANTA
ANÁliSIS DE COSTOS
PROGRESOESTIMADO CAMBIO DE ÓRDENES PROGRAMAS MATERIALESPERMANENTES
REPORTESDE COSTOS REPORTESDE AVANCES ESTUDIOSDETIEMPOS ESTIMADOS
SERVICIOSDE OFICINA CONTABILIDAD AUDlTORIA CUIDADODE TIEMPO GARANTIADE PAGO SEGUROS
COMPRAS ALMAC~N ENVrOS REGISTROS DECOMPRAS INVENTARIOS REPORTE DEIMPUESTOS
COORDINADOR DETRABAJO
OPERACiÓN DELEQUIPO TIENDAS
Figura 4.2
SUPERINTENDENTE GENERAL DELA CONSTRUCCiÓN
INGENIERO DESEGURIDAD
PRIMEROS AUXILIOS MÉDICO
Organización del proyecto, con el nivel más bajo igual que el mostrado en la figura 4.1.
4.6
.
Sección cuatro
consumen o que se requieren para que el contratista realice su trabajo. 2. Control de las asistencias y nómina, con todas las ramificaciones que resultan de la legislación federal del Impuesto Sobre la Renta y del Seguro Social, y todos los detalles plasmados en contratos con sindicatos.
3. Contabilidad y auditoría, finanzas e impuestos. 4. Estimados de ingeniería, control de costos,diseño de planta, etcétera. 5. Prevención de accidentes, relaciones laborales, etcétera. Para correlacionar las operaciones que .desempeña el personal de apoyo, necesarias para la administración general del negocio y como soporte de la fuerza de trabajo en la obra, el jefe de la organización necesita estar libre de las exigencias directas de las operaciones de construcción. Este problema puede resolverse con un superintendente general de construcción, un administrador o gerente del proyecto, o bien, asociándose con una persona capaz de llenar esta posición, con el propietario ocupando el puesto de gerente general. Al crecer, puede suceder que la compañía esté trabajando al mismo tiempo en varias obras en sitios diferentes. La organización para operar este tipo de negocios toma la forma de una matriz que administre y controle los trabajos y preste servicio al superintendente general de construcción o al gerente del proyecto en cada lugar. En general, este concepto implica la delegación en el sitio, de los trabajos y responsabilidades que no pueden desempeñarse mejor en la casa matriz. Por tanto, las diversas obras están, de ordinario, a cargo de un gerente de proyecto (Fig. 4.2). En las obras pequeñas, o en casos en donde el superintendente general de construcción se hace cargo en forma directa, el administrador del proyecto estará apoyado por personal de servicio que desempeña las funciones que deben llevarse a cabo en la obra como el control de las asistencias y puntualidad, almacenamiento y proyectos de ingeniería. Algunas empresas constructoras grandes, cuyas operaciones tienen un alcance regional, nacional o mundial, delegan considerable autoridad, para la operación del negocio, a distritos o divisiones formados sobre una base geográfica o funcional (Fig. 4.3). Los gerentes o administradores de distrito, que
con frecuencia son ejecutivos del negocio, son responsables ante la administración general de la casa matriz. Pero, dentro de su jurisdicción, están libres de conducir el negocio bajo una supervisión menos detallada aunque lo hacen dentro de directrices definidas o políticas bien establecidas de la compañía. La casa matriz tiene un control administrativo total y una comunicación estrecha, pero los proyectos de construcción se llevan a cabo directamente por medio de organizaciones de distrito (Fig. 4.4.)
4.2.3
Consorcios
Puesto que el riesgo es un factor importante en la construcción, es prudente compartirlo tan ampliamente como sea posible. Una forma de protección es una sociedad con otros contratistas, sobre todo cuando el peligro financiero de un proyecto particular lo amerita. En resumen, un consorcio es una asociación a corto plazo entre dos o más compañías constructoras en donde cada participante tiene un porcentaje predeterminado de un contrato y cada uno comparte proporcionalmente pérdida o utilidad final. Una de las compañías participantes actúa como el administrador o patrocinador del proyecto.
4.2.4
Consultores de negocios
En muchas ocasiones, los contratistas emplearr expertos de diversas disciplinas para que les asesoren en la dirección de sus negocios. Por ejemplo, además de los consultores en arquitectura e ingeniería acostumbrados, consultan a los siguientes: Contadores 8 De preferencia experto en contratos de construcción, el contador debe conocer bien los principios generalmente aceptados de contabilidad aplicados a proyectos de construcción, como es el caso de costos, utilidades reales y utilidades estimadas en proyectos en proceso de terminación. Igualmente, el contador debe estar en posibilidad de ayudar en la formulación de la situación financiera del contratista, incluyendo estimados de las probables utilidades de trabajos en proceso y las cantidades de reservas con que debe contarse para contingencias en proyectos terminados para los que no se haya hecho liquidación final con todos los subcontratistas y proveedores.
.
Administración de construcciones Abogados _ Puede ser que se haga necesario másdeun abogado para manejar los asuntos legales delcontratista.Por ejemplo,éste puede necesitar un abogado para la mayor parte de los asuntos de rutina de negocios corporativos, como es la formación de la corporación, registro de la corporación en
4.7
otros estados, asesoría de rutina en contratos, y auxilio legal en asuntos generales. Además, la compañía puede necesitar de diferentes abogados para manejar reclamaciones, asuntos personales, albaceas, bienes raíces, impuestos y convenios con diversos organismos gubernamentales.
CONSEJO DE DIRECTORES'
SECRETARIO CORPORATIVO'
TESORERO CORPORATIVO' PROPIETARIO
O PRESIDENTE
'SI ESUNACORPORACiÓN
ADMINISTRADOR
GENERAL
INGENIERíA ESTIMACiÓN DELICITACiÓN PLANEACIÓN DE MÉTODOS DISEÑO DE PLANTA
SELECCiÓN DEEQUIPO PROGRAMA DE CONTROL
DECOSTOS
OFICINA DEDISTRITO
Figura 4.3
ADMINISTRATIVO COMPRAS PAGOS CONTADURIA
AUDlTORíA LEGAL CONTRATOS GARANTIASy SEGUROS RELACIONES LABORALES SEGURIDAD RELACIONES PÚBLICAS
OFICINA DEDISTRITO
TIpode organización distrital, con las oficinasorganizadas como se muestran en la figura 4.4
y los proyectos indicados en la figura 4.2.
4.8
.
Sección cuatro
Seguros y afianzadoras 8 Un contratista debe estar bien asesorado para seleccionar una afianzadora que maneje un volumen relativamente grande de seguros generales. Es de esperarse que este tipo de corredores tenga gran influencia en compañías de seguros en casos de reclamaciones por pérdidas, o cuando se necesite de influencias para establecer primas en el momento de renovar pólizas. Para asuntos de fianzas, sin embargo, los contratistas encontrarán que es aconsejable seleccionar un corredor que se especialice en fianzas de contratistas
generales y que podría ayudar a resolver sus problemas de fianzas. En fianzas y seguros generales hay principios totalmente diferentes. Un corredor que proporciona fianzas de pago y de cumplimiento a muchos clientes debe tener capacidad para recomendar las compañías de fianzas y seguros más apropiadas para las necesidades del contratista. Del mismo modo, el corredor también debe tener capacidad para auxiliar al contratista y al contador de éste en la elaboración de estados financieros, con objeto de mostrar la posición del contratista más favorablemente a fin de obtener fianzas.
ADMINISTRADOR DE DISTRITO
ASISTENTEDE ADMINISTRADOR DE DISTRITO
SUPERINTENDENTE
ADMINISTRADOR DEOFICINA DEDISTRITO
INGENIERO DEDISTRITO
DEEQUIPO DEDISTRITO
I OPERACIONES DEEQUIPO TIENDADEDISTRITO
ESTIMACiÓN INGENIERIA DISEÑO DEPLANTA
ADMINISTRACiÓN
GENERAL IMPUESTOS, LEGAL, ASEGURAMIENTO
I FISCAL COMPRAS ALMACENAMIENTO
SERVICIOS DEOFICINA TRANSPORTACiÓN
SUPERVISiÓNTÉCNICA DEOPERACIONES DEEQUIPO DE PROYECTO
SUPERVISiÓN TÉCNICADE INGENIERíA DE PROYECTO
I I
I I
I
I
I ,
I
I
Figura 4.4
SUPERVISiÓNTÉCNICA DE PROYECTO ADMINISTRADORES DE OFICINA
,
I
, , ,
Tipo de organización distrital para una constructora.
I
CONTADURíAI PAGOS
I
.
Administración deconstrucciones 4.3
Naturaleza e importancia de una propuesta
Los contratistas obtienen la mayor parte de sus negocios por ofertas a concursos hechas por propietarios, tanto públicos como privados (sección 3.8). Puesto que de ordinario se otorga el contrato a la "oferta más baja" o "propuesta confiable más baja", el contratista se enfrenta constantemente a la posibilidad de no lograr el negocio si su oferta es demasiado alta. Por otro lado, el contratista se arriesga a una pérdida financiera al ejecutar el trabajo, si su propuesta es lo suficientemente baja como para que se le otorgue el contrato. Por tanto, la presentación de una propuesta es muy importante. El contratista es el responsable de las consecuencias de los errores que se cometen, así como de los riesgos propios de la construcción que el contratista no puede controlar. Una propuesta es una oferta hecha por el contratista al propietario para realizar el trabajo requerido por los documentos del contrato, a cambio de una suma establecida de dinero. Más aún, la propuesta es una promesa hecha por el contratista de que, al aceptar la propuesta del propietario el contratista firmará un contrato y realizará el trabajo por la remuneración establecida. Obsérvese que la propuesta y aceptación, junto con la consideración monetaria, constituyen los elementos esenciales de un contrato entre las partes competentes. De ordinario, se considera que una propuesta es efectiva hasta que es rechazada por el propietario. Sin embargo, la mayoría de los propietarios aclaran en sus invitaciones a concurso que el contrato se otorgará dentro de un periodo estipulado, por ejemplo, en 30 días después de la fecha de apertura. Al proporcionar las formas de las ofertas que llenarán los contratistas al presentar sus propuestas y al estipular cómo debe realizarse el trabajo, el propietario procura que todas las ofertas concursen sobre la misma base, lo cual le permite efectuar una comparación y selección equitativa para asignar el contrato. Aunque el tiempo asignado para la elaboración de la propuesta y presentación de la oferta nunca es considerado suficiente por el contratista, es de cualquier manera obligatorio para éste preparar la propuesta en apego estricto con las instrucciones de la invitación al concurso y otros documentos. No hacerlo así puede causar la descalificación de la propuesta por irregular, con la consiguiente pérdida de tiempo y dinero en la elaboración de la misma.
Otras propuestas
4.9
. Además de la propues-
ta básica, el propietario puede solicitar los precios alternativos de otras partidas de materiales, equipo o mano de obra. Estos precios pueden ser agregados o deducidos de la propuesta básica. Esta característica se emplea en general para asegurar que se va a otorgar el contrato dentro de la cantidad de fondos disponibles del propietario. Sirve también como ayuda para que el propietario pueda seleccionar, después de haber comparado los precios dados por las empresas para las diversas alternativas. De acuerdo con esto, las cantidades propocionadas por el contratista en las alternativas deben ser completas en todo, e incluirán los gastos generales y la utilidad.
4.4
Contratos principales
Un contrato de construcción es un convenio para construir un proyecto definido de acuerdo con planos y especificaciones por una suma convenida y completarlo, listo para su uso y ocupación, dentro de cierto tiempo. Aun cuando los contratos pueden ser expresados o sobreentendidos, orales o escritos, los convenios entre propietarios y contratistas se reducen casi universalmente a escritos. Las formas pueden variar, desde la simple aceptación de una oferta hasta los contratos perfectamente documentados que se acostumbran, en los que los planos, especificaciones y otros instrumentos, todos ellos completos, y que se emplean en la licitación, incluyendo la propuesta del contratista, forman parte del contrato por referencia. Al reconocer que hay ventajas con la estandarización y simplificación de contratos de construcción, la Joint Conference on Standard Construction Contracts elaboró documentos estándar para contratos de construcción que se pretende sean buenos para ambas partes. El American Institute of Architects también formuló documentos estándar de contratos, y los Contract Cornmittees of the American Society ofMunicipal Engineers y la Associated General Contractors of American han propuesto y aprobado un Standard Code for Municipal Construction. Por lo general, los contratistas aseguran negocios al remitir propuestas en respuesta a invitaciones para concursar o por negociaciones iniciadas por cualquiera de las dos partes sin invitación formal o licitación de competencia. Las dependencias o me-
4.10
.
Seccióncuatro
diaciones del gobierno federal y la mayor parte de gobiernos estatales y mwúcipales, sin embargo, son obligadas por ley a otorgar contratos sólo con base en licitaciones de competencia. No obstante lo anterior, ciertas dependencias federales, por razones de seguridad o en emergencias, pueden restringir los concursantes a una lista seleccionada y, en tales casos, pueden no abrir licitaciones públicas. Normalmente, una licitación de competencia conduce a contratos de precio fijo. Se pueden fijar en una suma total por el trabajo en su conjunto o en precios unitarios que han de pagarse por el número de unidades de trabajo que se lleven a cabo. Aun cuando los contratos negociados pueden ser con base en una suma total o por precio wútario, con frecuencia toman otras formas que comprenden mecanismos para hacer posible el inicio de una obra en ausencia de planos y especificaciones completos, de bonos por pronta terminación o arreglos para compartir utilidades como incentivos para el contratista (véase también la sección 3.3). Otra alternativa que se utiliza con frecuencia es el contrato de costo más honorarios fijos. Cuando se sigue este método, al contratista se le reembolsa el costo y además se le paga una cantidad fija por la terminación de la obra. Después que el proyecto del trabajo se haya definido con claridad y ambas partes hayan convenido en el costo estimado, se determinan los honorarios del contratista con relación al carácter y volumen de trabajo empleado y la duración del proyecto. De ahí en adelante los honorarios permanecen fijos, cualquiera que sea la fluctuación en costo real del proyecto. No hay incentivo para el contratista por inflar el costo bajo este tipo de contrato, porque sus honorarios no cambian, pero puede haber falta de motivación hacia una eficiente y rápida terminación inherentes en contratos de precio fijo. A veces, en contratos de costo más honorarios fijos, se incluyen cláusulas para compartir utilidades como incentivo para el contratista para conservar el costo a un minimo, permitiendo así al contratista compartir ahorros si el costo real, al terminarse la obra, no llega al costo estimado. Esta disposición también puede ser acompañada por una sanción contra los honorarios del contratista en caso que el costo real rebase al costo estimado convenido. Un requisito fundamental para todos los convenios de contrato a costo más honorarios es una definición del costo. Debe hacerse una clara dis-
tinción entre costos reembolsables y costos que constituyen los gastos generales del contratista, pagaderos de los honorarios del contratista. Algunos contratos, que de otra manera funcionan muy bien, se hacen difíciles porque no se define con claridad el costo. Por lo general, sólo el costo directo y únicamente asignable al proyecto se reembolsa al contratista. Por lo tanto, los gastos generales de la oficina central del contratista, el costo general, salarios de socios principales y personal de oficina matriz, e intereses de capital atribuibles al proyecto con frecuencia salen de los honorarios, aunque se puede permitir una asignación fija en costo para gastos de la oficina del contratista. Los contratos de costo más honorarios no garantizan una utilidad para el contratista. También pueden resultar, en especial en contratos de costo más honorarios con el gobierno, en gastos indirectos desacostumbradamente altos en el trabajo, ocasionados por frecuentes requisitos del gobierno para procedimientos onerosos y molestos en responsabilidad y contabilidad. (B. M. Jervis and P. Levin, Construction Law: Principies and Practice, M. Millman, General Contracting: Winning Techniquesfor Starting and Operating a Successful Business, and M. Stokes, Construction Law in Contractor's Language, 2nd ed., McGraw-Hill, Inc. New York.)
4.5
Subcontratos
Generalmente, los contratistas generales obtienen subcontratos y licitaciones de material y precio antes de remitir al propietario una licitación para un proyecto. Se acostumbra incluir estas licitaciones en los subcontratos. (A veces, los contratistas generales continúan haciendo adquisiciones para licitaciones de subcontratos después de otorgado el contrato general, para alcanzar metas presupuestarias que pudieran haber sido excedidas por las licitaciones iniciales. ) Para todo proyecto, el contratista debe conservar registros de todo lo que se deba comprar para el trabajo y elaborar un presupuesto para cada una de las partidas. A medida que cada subcontrato sea concedido, el contratista debe registrar el nombre del subcontratista y la cantidad del sub contrato. Después, debe registrarse la utilidad o pérdida para conservar una tabulación continua de la situación de la compra. Por comodidad, se pueden asignar
Administraciónde construcciones números de prioridad a las diferentes partidas, en orden de preferencia para su adquisición. El examen de los números hace posible que el contratista concentre sus esfuerzos en subcontratos que deban ser otorgados primero. Los contratistas acostumbran solicitar cotizaciones de subcontratistas empleados previamente con resultados satisfactorios y mediante avisos en publicaciones especializadas, como es The Dodge Bulletin. Si el propietario o las leyes especifican el uso de categorías específicas de subcontratistas, el contratista debe obtener cotizaciones de miembros calificados de tales categorías. Después de recibir cotizaciones de subcontratistas, el contratista debe analizarlas y tabularlas para hacer una comparación justa. Para hacer esta comparación, el contratista debe asegurarse que los postores para un negocio incluyan las mismas partidas. Con este fin, el contratista debe solicitar informes a cada uno de los postores, cuando sea necesario, y de las respuestas recibidas tabula las partidas exactas que se incluyan o se excluyan de cada cotización. Aun cuando esto pueda parecer obvio, debe reiterarse que un buen gerente de construcción puede alterar la división del trabajo entre sub contratistas para recibir la terminación del trabajo al costo más eficiente. Si la propuesta de un subcontratista indica que una parte del trabajo se omite, el contratista debe tachar las especificaciones y otros materiales que deban comprarse para determinar si las partidas faltantes son de la competencia de otros subcontratistas. Hay varias formas que se utilizan como convenios de subcontratistas. La forma estándar, Contractor-Subcontractor Agreement, A401, American Institute of Architects, es la que se utiliza por lo común. Suele ser conveniente un anexo del subcontrato, adaptado para cada trabajo, y ambas partes deben firmar con sus iniciales y adjuntar todas las copias del sub contrato. El anexo debe tomar en cuenta las modificaciones requeridas para adaptar la forma estándar al trabajo; debe contener datos como son las fechas de inicio y terminación, opciones, alternativas, requisitos de seguros y fianzas, así como requisitos especiales del propietario u oficina principal. Para lograr una distribución equitativa de los riesgos y técnicas de protección en beneficio de ambas partes, es necesario que los sub contratos se redacten correctamente. En general, el contratista general desea asegurarse que el subcontratista reali-
. 4.11
zará el trabajo de una manera eficiente y a tiempo. Por otro lado, el subcontratista tiene interés en que se le compense oportuna y equitativamente y en que no se le impondrán cargas onerosas de ejecución o de administración. Los problemas básicos surgen cuando las partes no llegan a un acuerdo en lo esencial de la transacción, como el alcance del trabajo que se va a realizar, el precio que se pagará y el cumplimiento. El subcontrato debe incluir los requisitos legales del contrato general y convenios adecuados con respecto al precio, a la entrega y a las especificaciones. Es insuficiente suponer que la firma por parte de un subcontratista de una orden de compra lo compromete en los términos del convenio del contratista general. El subcontrato no sólo debe ser explícito con respecto a la observancia del contrato general, sino que los subcontratistas deben exigir los planos del contrato general, las especificaciones y otros documentos de la construcción que son necesarios para que comprendan la obligación a la que se comprometen. Aun cuando los contratos principales estipulan la aprobación de sub contratistas en cuanto a aptitud y responsabilidad, la elaboración de un subcontrato establece sólo relaciones indirectas entre propietario y subcontratista. La base sobre la que se extienden convenios de subcontratos por trabajos de precio fijo no es de la incumbencia del propietario porque el contratista principal, por los términos del acuerdo con el propietario, asume completa responsabilidad. Sin embargo, tratándose de contratos principales por costo más honorarios, los subcontratos son partidas de costo reembolsable. Como tales, sus términos, en particular las consideraciones monetarias de que se trate, están debidamente sujetas a la aprobación del propietario. Es costumbre que los convenios de subcontratos definan la secuencia en la que haya de realizarse un trabajo. También fijan límites de tiempo para la ejecución de un trabajo. Sin embargo, los contratos principales suelen no relegar, por medio de sub contratos, partes de un proyecto donde no realizar un trabajo pudiera tener consecuencias serias para la terminación de todo el proyecto, por ejemplo la construcción de un túnel para desviar agua en la construcción de una presa. En la industria de la construcción pesada, cuanto mayor es el riesgo de pérdida por no realizar un trabajo, menor es el trabajo que se subcontrata.
4.12
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Seccióncuatro
Estos perjuicios, como se pueden cobrar por convenios de sub contratos por no realizar un trabajo, suelen ser de poca recompensa por las pérdidas totales que resultan del efecto perjudicial sobre operaciones conexas y sobre la ejecución del proyecto de construcción en su conjunto. Esta situación ha dado lugar a una práctica común en la industria de la construcción pesada: el contratista principal forma un grupo de contratistas conocidos por su capacidad para completar compromisos correctamente y a tiempo, y generalmente cooperan con el equipo de trabajo del contratista. Es frecuente que el contratista principal negocie subcontratos o limite sus concursos a unas cuantas de estas firmas. En consecuencia, los mismos subcontratistas pueden seguir al contratista principal de trabajo en trabajo. Retenciones en garantía _ Como regla,los contratos principales requieren que un porcentaje, de ordinario el 10% de las ganancias del contratista, sea retenido por el propietario hasta terminar el trabajo y su aceptación por parte del propietario. A menos que se convenga de otra manera, las disposiciones del contrato principal con respecto a los pagos y a las retenciones pasan al subcontrato por medio de la estipulación acostumbrada, por la cual el subcontrato se sujeta a todos los requisitos del contrato principal. Para los subcontratistas cuyo trabajo, como el desmonte, la construcción de caminos o la excavación, se realiza en las primeras etapas de la construcción de un proyecto, las disposiciones estándar de retención pueden dar por resultado que tengan que esperar mucho tiempo después de terminar su trabajo para cobrar el porcentaje requerido. Así, el periodo de retención para pagar los importes de los subcontratos generales, en particular los que cubren un trabajo de las primeras partes del proyecto, con frecuencia se reduce a un tiempo nominal después de que el subcontratista termina el trabajo. No obstante, existe justificación para esperar hasta que la obra total se termine y sea aceptada por el propietario, para los subcontratos consistentes en la instalación de un equipo cuya operación está garantizada o para elementos que tienen características vitales. Para eliminar la posibilidad de disputas con respecto de las retenciones en garantía, es conveniente que el subcontrato sea específico en cuanto al pago y a la liberación de dichos fondos.
4.6
Investigaciones y observaciones en el sitio antes de licitación
Un contratista nunca debe ofrecer en concurso un trabajo sin primero examinar perfectamente el sitio. Esto debe hacerse con suficiente anticipación para que el propietario tenga tiempo para incluir adiciones en los planos y especificaciones, si es necesario, para aclarar renglones cuestionables. Antes de visitar el lugar, el contratista debe elaborar una lista de aspectos por investigar; esta lista debe incluir, cuando corresponda, lo siguiente: facilidades de transporte, energía eléctrica disponible, abastecimiento de agua, fuente de materiales de construcción, tipo de materiales que se han de encontrar en la zanja de excavación o de préstamo, posibles daños a propiedades cercanas por voladuras y otras operaciones del contratista, interferencia con el tránsito, disponibilidad de obreros (número y duración de turnos por semana que trabajen en las cercanías), zonas disponibles para la construcción de una planta especial, ubicación de zonas para descarga de desechos y acceso a las mismas, y registros de condiciones climáticas si no se dispone de otros datos. A veces es útil tomar fotografías de lugares de importancia esencial del sitio en el momento de hacer la investigación. Con frecuencia, aspectos cuestionables que no se observaron en la visita original se pueden aclarar si se consultan las fotografías; éstas suelen ser de gran valor para los estimadores que hacen el trabajo inicial y pueden ayudar a explicar el trabajo a otros, que no hayan visitado el lugar, y que también revisen la estimación.
4.7
Estimación de costos de construcción
Los dos requisitos más importantes para tener éxito en el negocio de la construcción consisten en una administración eficaz del trabajo y en la estimación correcta de los costos. Éstos no pueden predecirse con exactitud, pero el contratista que se aproxima lo más posible a un pronóstico acertado del costo hará mejores propuestas en un mayor porcentaje de las veces y tendrá éxito por años. Los estimados de la construcción se elaboran para determinar el costo probable de la construc-
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Administración de construcciones ción de un proyecto. De manera ca:>iuniversal, tales estimados o presupuestos son formulados por los contratistas antes de enviar propuestas o finnar contratos para los proyectos importantes. Para que tenga valor, un estimado debe estar basado en una imagen mental detallada de la operación total; esto es, es necesario planear el trabajo como si ya se estuviera realizando. De acuerdo con esto, es sensato que el superintendente general de la construcción o el administrador o gerente del proyecto que estará a cargo del trabajo tomen parte en la elaboración de estos estimados.
4.7.1
Relación entre el estimado y la contabilidad de costos
Los estimados y la contabilidad de costos tienen relación muy estrecha. El estimado o presupuesto se prepara de tal manera que, si la propuesta tiene éxito, puede utilizarse como el marco de trabajo para la contabilidad de costos. Los estimados o presupuestos están basados en registros de costos con el alcance que sea razonable en un caso particular, pero debe haber un estudio continuo del equipo nuevo y de los métodos y posibilidades de eliminar costos. Los datos más valiosos, cuando consideran las condiciones ambientales y las posibles mejoras, son los registros del costo de las operaciones en detalles más bien que de las operaciones como un todo. Los registros del costo, y los costos estimados para la mano de obra de una operación, se expresan en horas-hombre y en dinero. Una descripción clara y completa de todas las circunstancias que afectaron el trabajo debe hacerse como parte de los registros del costo para propuestas futuras; de otra manera, la utilidad de los datos se reduce mucho. La necesidad de buenos registros de producción y costos resalta por la renuencia de algunos ingenieros y propietarios a tomar decisiones y hacer ajustes sobre la marcha. La tendencia resultante es enviar los arreglos de las partidas ordinarias del negocio sometiéndolas a un arbitraje o a los tribunales, donde un requisito fundamental es la información básica. En general, no se dispone de los costos con suficiente rapidez como para que sean de valor sustancial en el trabajo durante el cual se incurre en ellos pero es muy conveniente que se tenga un control sobre los costos cuando se desarrolla el trabajo. Esto
4.13
puede hacerse por procedimientos menos formales, lo cual puede proporcionar información a tiempo sobre desviaciones indeseables en el avance de los costos.
4.7.2
Formatos para elaborar estimados
La elaboración de estimados se facilita con la estandarización de las formas, en las cuales se registran los métodos de construcción, el equipo y los procedimientos que, según el analista, son los más adecuados para las diversas partidas de la obra, para registrar los cálculos del costo estimado del trabajo y para totalizar el costo estimado del proyecto. Son innecesarias y poco prácticas las formas impresas detalladas de todos los tipos de trabajo. Pocas formas simples es todo lo que necesita. La presentación mecánica de un estimado debe ser sencilla, porque las condiciones suelen exigir que se elabore en corto tiempo, a veces sólo dos o tres días cuando el estimador quisiera tener un mes. Estas condiciones no cambian; siempre será necesario hacer estimados rápidamente.
4.7.3
Pasos en la elaboración de un estimado
En la organización de un contratista es aconsejable tener la rutina a seguir para la elaboración de estimados de costos y remitir cotizaciones bien establecidas. Por ejemplo: 1. Examinar los documentos de contrato para verificar que planos y especificaciones estén completos, así como la probable precisión que dará un estimado a partir de la información que se proporciona. 2. Elaborar un programa tentativo de avance (subsección 4.9.1). 3. Elaborar una portada con base en el examen de la tabla de contenido de las especificaciones. Si no hay especificaciones,entonces elcontratista debe emplear, como guía, otras portadas (hojas de resumen que muestren cada trabajo) de anteriores estimados para trabajos de listas o naturaleza similar. 4. Determinar en qué trabajos se obtendrán cotizacionesde un subcontratista, y calcular precios sobre trabajos que el contratista puede realizar por
4.14
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Seccióncuatro
sus propios medios. Entonces, elaborar un estimado detallado de material y mano de obra para estos trabajos. 5. Utilizar precios unitarios a los que se llega mediante los propios registros del contratista, de estimados hechos por socios de la organización del contratista, o diversos libros de consulta que contengan precios unitarios típicos. Es ventajoso conservar una base de datos computarizada de precios unitarios derivados de trabajos terminados con anterioridad. Los datos se pueden actualizar con nuevos costos de mano de obra y materiales, dependiendo del software que se utilice, de modo que los precios se pueden ajustar casi automáticamente. 6. Examinar con cuidado las condiciones generales del contrato y visitar el lugar, para tener una idea completa de todos los posibles costos ocultos, como son los requisitos de seguros especiales, partes del sitio de las que todavía no se disponga y logística complicada. 7. Recibir y registrar precios de materiales y subcontratos. Calcular el precio total (véase sección 4.7.4). 8. Revisar el estimado y tomar nota cuidadosamente de exclusiones y excepciones contenidas en cada cotización de subcontrato y de cotizaciones de materiales. Llenar, con tolerancias o presupuestos, los espacios en blanco referentes a aspectos o trabajos para los que no se disponga de precios. 9. Determinar el margen de utilidad, ponderando factores como son la cantidad de extras que puedan presentarse, la reputación del propietario, la necesidad de trabajo de parte del contratista, y los gastos indirectos del contratista. 10. Remitir el estimado al propietario y la forma requerida por éste. Debe llenarse perfectamente, sin lenguaje estudiado ni excepciones, y enviarse al lugar y fecha especificados en la invitación a concurso.
4.7.4
Partes de un estimado de costos
El preciototaldeun proyectodeconstrucciónesla suma deloscostosdirectos,costosdecontingenciay margen. Los costos directos son los costos de mano de obra, materiales y equipo empleados en la construcción del proyecto.
Los costos de contingencia son aquellos que deben sumarse a los costos inicialmente calculados y que toman en cuenta eventos imprevistos, como lluvia o nieve, o un probable aumento en el costo de materiales o mano de obra si la duración del trabajo es prolongada. El margen (a veces también se llama margen de utilidad) tiene tres componentes: costos indirectos, o distribuibles; costos en el ámbito de la compañía, o generales y administrativos; y utilidad. Los costos indirectos son costos específicos del proyecto que no están asociados con una partida física específica. Incluyen aspectos como son el costo de administración del proyecto, elaboración de nóminas, recepción, cuentas por pagar, eliminación de escombros y permisos de construcción. Los costos en el ámbito de la compañía incluyen lo siguiente: (1) costos en que se incurre durante el curso de un proyecto pero que no están relacionados con éste, por ejemplo costos de algunas partes de salarios y rentas de la compañía; (2) costos en que se incurre antes o después de' un proyecto, por ejemplo costo de elaboración de propuesta y costo de auditorías externas. La utilidad es la cantidad de dinero que resta de los fondos recibidos del cliente después que se hayan pagado todos los costos.
4.7.5
Tipos de estimados
Los tipos convencionales de estimados son como sigue: factibilidad, orden de magnitud, preliminares, línea de base, definitivos, de precio fijo y reclamaciones y cambios. Hay cierto traslape de un tipo a otro. Los estimados de factibilidad son aproximaciones semielaboradas del costo de un proyecto. Por lo general hacen posible que el propietario determine si prosigue con la construcción. Este tipo de estimado se hace antes de iniciar el proyecto y puede no estar basado en un diseño específico para el proyecto en estudio; no es muy preciso. Los estimados de orden de magnitud son más detallados que los de factibilidad porque disponen de más información. Por ejemplo, pudo haber sido ya seleccionado un sitio para el proyecto y haberse hecho un diseño con planos. El diseñador suele hacer este tipo de estimados, después de que alrededor de 1% del diseño ya se ha terminado. Los estimados preliminares reflejan los parámetros del diseño básico. Para este fin se requieren
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Administración de construcciones un plano del sitio y un diseño esquemático. Los estimados preliminares pueden reflejar soluciones, identificar condiciones de carácter único de una construcción y tomar en cuenta opciones de construcción. Elaborados generalmente por el diseñador, este tipo de estimados suele no dejar ver interferencia s de diseño y se hace después de que entre 5 y 10% del diseño se haya terminado. Se pueden hacer varios estimados preliminares para un proyecto a medida que éste avance. Los estimados de línea de base son también preliminares. Al estimar todos los componentes de costo, estos estimados dan suficiente detalle para compartir precios de opciones de materiales y es suficientemente detallado para obtener cotizaciones de equipo. El estimado de línea de base, que por lo general es elaborado por el diseñador, se hace después de que entre 10 y 50% del diseño se haya terminado. Los estimados definitivos hacen posible que el propietario sepa cuál podría ser el costo total del proyecto. Este tipo de estimado se basa en vistas de planta, elevaciones, secciones y bosquejo de especificaciones. Identifica todos los costos y está suficientemente detallado para obtener cotizaciones de materiales, solicitar equipo y buscar precios de materiales para obtener cantidades aproximadas. El estimado definitivo, que por lo general es elaborado por el diseñador, representa el término de la responsabilidad del diseñador para estimaciones de costos. Se hace después de que entre 30 y 100% del diseño se haya terminado. Los estimados de precios fijos, o cotizaciones, son elaborados por un contratista general y representa su compromiso en firme para construir el proyecto. Una cotización está basada en la interpretación de los documentos del contrato, por parte del contratista y, para ser precisa, debe estar en suficiente detalle para hacer posible que el contratista obtenga cotizaciones de proveedores y para identificar posibles sustitutos de partidas especificas. Se hace después de que entre 70 y 100% del diseño se haya terminado. Los estimados de reclamaciones y cambios se elaboran cuando surgen diferencias entre la construcción real y los requisitos del contrato. Este tipo de estimados debe identificar los cambios en forma clara y concisa y debe especificar, siempre que sea posible, los costos adicionales en que se puede incurrir, además de dar un fuerte apoyo para los ajustes de precios que sean necesarios.
4.7.6
4.15
Técnicasde estimación
Al elaborar un estimado del costo de construcción de un proyecto, un estimador puede emplear la técnica paramétrica, de precio unitario o de desarrollo de personal; se puede emplear cualquier combinación de éstas durante el curso de un proyecto. En general, la técnica paramétrica es la menos costosa, la que menos tiempo consume y la menos precisa. La técnica de desarrollo personal es la más cara, la más lenta y la más precisa. De las tres técnicas, la paramétrica requiere de más experiencia y la de precio unitario requiere menos. La estimación paramétrica toma en cuenta la fuerte correlación entre el costo de un proyecto y los componentes del mismo que, debido al tamaño, cantidad, gasto de instalación o precio de compra representan una parte muy grande del costo del proyecto. No es necesario que un parámetro pertenezca a un diseño especifico o a una partida incorporada en los dibujos; por ejemplo, podría ser que se estime el número de barriles que se van a procesar en el proyecto de una refinería. Para un edificio de oficinas, el parámetro podría ser el área de piso. Para un almacén, el parámetro podría ser el tamaño y número de piezas que se almacenan y el tiempo esperado que cada una permanezca almacenada. La técnica paramétrica obtiene datos de la experiencia con trabajos terminados, tablas estándar, o tablas del propietario que reúnen datos de muchos proyectos de diferentes tipos y se actualizan a intervalos frecuentes. La estimación de precio unitario está basada en los datos contenidos en el contrato. El estimado del costo del proyecto se logra mediante la suma de los productos obtenidos mediante la multiplicación de los costos unitarios de cada artículo por la cantidad requerida; por ejemplo, yardas cúbicas de concreto, toneladas de acero estructural, número de ventiladores eléctricos. La información necesaria se obtiene de las bases de datos de las cantidades por artículo de trabajo y precios unitarios. La estimación de desarrollo de personal está basada en los costos de personal y equipo necesarios para cada partida durante cada fase de construcción. El empleo de estos recursos varía con la situación de un proyecto, condiciones del sitio y disponibilidad de mano de obra, materiales y equipo. Por ejemplo, para un programa apretado de terminación, el estimado podría estar basado en mucho personal y turnos múltiples o tiempo extra. Si está limitado el acceso o lugar de almacenamiento
4.16
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Seccióncuatro
para materiales y equipo, el estimado puede suponer que se empleará poco personal; además, el empleo de personal y equipo puede variar conforme avance la construcción. Los datos para un estimado se pueden obtener de manuales de producción, que por lo general están organizados por oficios o de acuerdo con el uso de una construcción. Como está basada en la secuencia de construcción para el proyecto, la estimación de desarrollo de personal es la más precisa de las técnicas de estimación. Costos indirectos. Cuando se utiliza estimación paramétrica, los costos indirectos se pueden determinar como porcentaje del costo directo del proyecto o del costo de mano de obra, o pueden basarse en la distancia y volumen de materiales que deban moverse desde su lugar de procedencia hasta el sitio. Para los otros dos métodos de estimación, el estimador determina las diversas actividades del proyecto como la contabilidad, administración del proyecto, gastos generales fijos del personal y aprovisionamiento de oficinas temporales en el sitio, que no están asociados con una partida física específica. En la estimación a precio unitario, estas actividades se expresan en alguna unidad de medida, por ejemplo pies lineales o yardas cúbicas, y se multiplica por un precio unitario apropiado para obtener el costo de la actividad. El costo total indirecto es la suma de los costos de todas las actividades. En la estimación de desarrollo de personal, el estimador detennina las fechas de inicio y terminación así como salarios del personal necesario para esas actividades, como es el del ingeniero del proyecto, gerente del proyecto y empleados de nómina. De estos datos, el estimador calcula el costo total del personal. Del mismo modo, el estimador determina el tiempo y costo de cada instalación y servicio necesario para el proyecto. Estos costos se suman a los de personal para obtener el costo total indirecto. Margen o utilidad. La cantidad que un contratista incluya por utilidad en el estimado de costo para un proyecto depende de muchos factores, que son el capital necesario y riesgos de capital de que se trate, condiciones anticipadas difíciles, sitio, estado de la industria, competencia estimada para el trabajo, condiciones económicas generales, necesidad de la empresa de más trabajo y disciplinas necesarias como son ingeniería estructural, mecánica y eléctrica. Cuando un constructor tenga gran necesidad por obtener un trabajo, la licitación enviada con base en el estimado de costo puede no incluir margen o utilidad. Esto puede hacerse por el
prestigio asociado con el proyecto o la probabilidad de utilidades por cambios durante la construcción. Normalmente, para establecer margen por un estimado el estimador consulta manuales que expresen un margen bruto como porcentaje del costo de proyecto para varias regiones geográficas e industrias. Del mismo modo, el estimador consulta publicaciones para obtener el precio actual de un trabajo específico. Estos datos, ajustados por los efectos de otras consideraciones, forman la base para el margen que deba incluirse en el estimado. Estudio de dimensiones. Un estudio de dimensiones es una lista de todos los materiales y renglones de trabajo requeridos por los documentos de un contrato para un proyecto de construcción. Junto con los precios para estos componentes, las cantidades tomadas de estos documentos son la base para el cálculo del costo directo del proyecto. En Estados Unidos se acostumbra que los contratistas hagan estudios de dimensiones por su cuenta, excepto para algunas obras públicas. Los contratistas pueden elaborar los estudios por sus propios medios o contratar topógrafos profesionales que miden las dimensiones de obra. Es común que el estimador de un contratista tome las cantidades y ponga precios ya sea simultáneamente o al ténnino del estudio de dimensiones. La elaboración de un estudio de dimensiones requiere que el proyecto se descomponga en sus elementos, clasificaciones de trabajo y oficios. Debido al gran número de partidas que intervienen, topógrafos profesionales y estimadores por lo general utilizan listas de control para reducir al mínimo la probabilidad de pasar por alto alguna partida. Cuando a cada una de éstas se haya asignado un número clave, la lista sirve el propósito adicional de ser una clave de cuentas contra la cual se cargan todos los gastos al renglón beneficiario. Es buena práctica, al registrar una partida en una hoja de estudio de dimensiones o forma de estimado, indicar este paso con una marca en la lista de control junto al renglón y poner renglones en la misma secuencia como aparecen en la lista de control. Además, cuando se tenga que buscar un renglón, siempre aparece en el mismo lugar. Estimación con ayuda de computadora. Hay varios tipos de programas de cómputo para facilitar la estimación de costos de construcción. Los más comunes pueden clasificarse como programas de utilidad, bases de datos y sistemas expertos (inteligencia artificial).
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Administración de construcciones Los programas de utilidad compilan información y realizan cálculos aritméticos en los datos, por ejemplo, en programas de hoja de cálculo. Al hacer posible la rápida extracción y presentación de información necesaria en forma conveniente para análisis y reporte, los programas de utilidad complementan la experiencia de estimadores. Las bases de datos son listas de precios unitarios de materiales, equipo, accesorios y artículos de trabajo. Por lo general se diseñan para usarse con un programa de utilidad específico y se pueden limitar a un tipo de técnica de estimación específica. En el ideal, cuando se les introducen datos completos y adecuados, los sistemas expertos elaboran automáticamente un estimado con un mínimo de asistencia de parte de una persona. En la práctica, hacen preguntas al estimador y utilizan las respuestas para producir el estimado. (N. Foster et al., Construction Estimates from TakeOff to Bid, 3rd ed., G. E. Deatherage, Construction Estimating and Job Preplanning, McGraw-Hill, Inc., New York; J. P. Frein, Handbook ofConstruction Managementand Organization, Van Nostrand Reinhold, New York.)
4.8
Teneduría de libros y contabilidad
Loscontratistas deben llevar registros financieros por muchas razones, entre las que se cuentan el reporte de impuestos, satisfacer requisitos de dependencias gubernamentales, proporcionar información de base para servicios indispensables de apoyo, servir a los fines de la dirección de una compañía y remitir estados financieros y reportes a banqueros, afianzadoras, compañías de seguros, clientes, oficinas públicas y otras. La administración de una compañía está especialmente interesada en sus cuentas financieras. Sin registros completos y precisos, la administración encontraría impracticable, entre otras cosas, estimar con precisión costos de construcción, conservar la empresa en una posición de liquidez, tomar decisiones sanas en relación a la adquisición de equipo, o controlar costos de proyectos en proceso.
4.8.1
Teneduría de libros
La teneduría de libros es el arte de registrar regular y sistemáticamente las operaciones de una empresa,
4.17
para mostrar sus relaciones y el estado de la empresa en que ocurren. La práctica general en la teneduría de libros de un contratista es dividir cada operación en dos entradas de igual cantidad. Una entrada, llamada débito, indica el ingreso, materiales y servicios recibidos por el contratista; la otra, llamada crédito, se registra en una columna a la derecha. Si se hace balance y comprueba la primera entrada regiStra las salidas, por ejemplo pagos. Por lo general, los tenedores de libros llevan por lo menos dos juegos de libros, un diario y un mayor, ambos con asientos de débitos y créditos. En el diario, las operaciones se asientan cronológicamente a medida que ocurren. Por cada operación en columnas sucesivas se registran la fecha, naturaleza o fuente de la operación, destino y cantidad de que se trate. La cantidad recibida por el contratista (débito) se asienta en un renglón arriba de la cantidad de salida (crédito). La desventaja de llevar sólo un diario es la dificultad para determinar del npsmo, en varios intervalos de tiempo, la cantidad de que se trate en cada tipo de operación, por ejemplo pagos que provengan de un cliente, pagos a un banco, gastos de materiales o equipo específicos, impuestos y gastos de nómina. Un segundo libro, el mayor, se utiliza para satisfacer la necesidad de estos datos. Este libro asigna una página o dos para cada clase de operación asentada en el diario, como son salarios, impuestos o renta. Todo asiento de débito del diario se registra como asiento de débito en el mayor; todo asiento de crédito del diario se asienta como asiento de crédito en el mayor. En consecuencia, si no se cometen errores, los dos libros deben cuadrar: la suma del dinero asentado en el mayor debe ser igual al dinero asentado en el diario. Algunos contratistas prefieren un sistema de pólizas para llevar libros en lugar del sistema de doble asiento antes descrito. En el sistema de pólizas, un asiento de póliza es el libro de asiento original. Además de este asiento, los libros contienen sobres o carpetas de pólizas, índice de póliza, registro de póliza y el mayor general.
4.8.2
Métodos de contabilidad
La contabilidad incluye a la teneduría, pero también otros servicios que proporcionan más detalles y explicaciones que afectan la salud financiera de una empresa. El objetivo principal es determinar los
4.18
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Sección cuatro
ingresos y egresos de cada proyecto de construcción. El estimado de costo de cada proyecto sirve como presupuesto para este objeto. Los costos, conforme son reportados, se cargan contra elJ>royecto en que incurran. La práctica general de contratistas es emplear un procedimiento de contabilidad conocido como método de acumulaciones. (Difiere del método alterno de contado en que el ingreso se reconoce al ser recibido, no facturado. El gasto se asienta a medida que ocurre). Para el método de acumulaciones, el ingreso se asienta en el periodo fiscal durante el que se percibe, aun cuando no se haya recibido pago. Del mismo modo, los egresos se asientan en el periodo en el que ocurren. Un procedimiento conocido como método directo de acumulaciones se utiliza para contabilidad de contratos a corto plazo (proyectos que se terminan dentro de un solo periodo contable). Para contratos a largo plazo (proyectos que inician en un año fiscal y terminan en otro), los contratistas suelen emplear el método de contrato terminado o el de porcentaje de terminación, que son variantes del método de acumulación. Método de porcentaje de terminación 8 En este procedimiento, los ingresos y egresos se reportan a medida que avanza el proyecto, es decir, en una base actual en lugar de a intervalos irregulares cuando se terminan proyectos. El método también refleja la situación de proyectos actualmente en proceso, por medio de estimados actuales de porcentaje de terminación de proyectos o de costos por completar. La utilidad se distribuye entre el año fiscal en el que el proyecto está en construcción. El porcentaje de utilidad total anticipada, percibida al terminar cualquier periodo, se estima generalmente como el porcentaje de costos incurridos a esa fecha respecto del costo total anticipado, con márgenes para cambios de estimados de costos por completar. Método
de contrato
terminado
8 En este
procedimiento, los ingresos y egresos se reportan sólo cuando el proyecto se haya terminado. Este método ofrece la ventaja de que el ingreso se reporta después de conocerse los resultados financieros finales, en lugar de depender de estimados de costos para completar el proyecto. TIene en cambio varios inconvenientes, uno de los cuales es su incapacidad para indicar la operación a la fecha de contratos a largo plazo. Del mismo modo, puede dar por resul-
tado irregulares reportes de ingresos y egresos y, por lo tanto, a veces impuestos sobre la renta más altos. Debido a que los métodos de porcentaje de terminación y de contrato terminado tienen ventajas y desventajas, particularmente con respecto a impuestos sobre la renta, un contratista puede elegir usar el método de porcentaje de terminación para estados financieros y el método de contrato terminado para reportar impuestos sobre la renta. O bien, puede emplear un método para algunos proyectos y el otro método para otros proyectos pero, una vez que haya adoptado un método para reportar impuestos, se hace necesaria la aprobación (en Estados Unidos), del Internal Revenue Service antes de que el contratista pueda cambiado. Reportes financieros 8 Varios tipos de reportes financieros se derivan de los registros de negocios. Dos de los más importantes son el estado financiero de ingresos y el balance general. Los estados financieros de ingresos, o de pérdidas y ganancias, resumen la naturaleza y cantidades de ingreso y egreso de un periodo específico. Un estado financiero expresa pérdidas o ganancias como la diferencia entre ingreso recibido y gastos pagados durante el periodo. Los balances generales, también conocidos como estados financieros o estado de activo y pasivo, compendian los activos, pasivos y valor neto en una fecha específica, como por ejemplo al término de un año fiscal. Estos estados financieros están pensados para indicar la condición financiera de una empresa. Los balances generales derivan su nombre del requisito de que todos los activos sean iguales a los pasivos más un valor neto. Los activos incluyen cualquier cosa de valor acumulado en la compañía, como por ejemplo las propiedades de la empresa (menos depreciación), dinero en efectivo en caja o en bancos, cuentas y documentos por cobrar y gastos pagados por anticipado. Los pasivos incluyen las obligaciones financieras, como son pagarés y cuentas por pagar; gastos acumulados, incluyendo salarios e intereses acumulados; impuestos diferidos y deudas a largo plazo. El valor neto representa el capital contable del contratista en el negocio. (G. E.Deatherage, Construction Office Administration, W. E. Coombs and W. J. Palmer, Construction Accounting and Financial Management, 5th ed., and M. Millman, General Contracting: Winning Techni-
quesfor Startingand Operatinga SuccessfulBusiness,
.
Administración deconstrucciones McGraw-Hill, Inc. New York; Construction Cost Control, ASCE Manuals and Reports of Engineering Practice No. 65, American Society of Civil Engineers.)
4.9
Programación de un proyecto
Una de las primeras cosas que debe hacer un contratista cuando inicie la preparación de un estimado es hacer un programa de la operación propuesta y establecer un plan tentativo para hacer el trabajo. Es necesario que el contratista estudie los planos y especificaciones en detalle antes de visitar el sitio del proyecto. Este estudio debe continuar lo suficiente para establecer un programa tentativo de avance para los renglones de trabajo más importantes o decisivos.
4.9.1
Programa de avance de un trabaio
Este programa debe mostrar todos los renglones que afectan el avance del trabajo y considera la duración de la temporada de construcción (si es aplicable) en el lugar en particular. Cuando éste sea el caso, el programa debe tomar nota de la fecha más ventajosa o de la fecha requerida para los trabajos de las primeras etapas, como es la desviación de las aguas de un río para una presa; cuando se pueda obtener la entrega de equipo nuevo o especializado de construcción de planta; posibles fechas de entrega para partidas de importancia crítica de materiales permanentes proporcionados por el contratista; fechas de entrega de partes importantes de equipo permanente que vayan a ser entregadas por el propietario; y otros factores esenciales. Con base en las fechas precedentes, deben determinarse los ritmos de producción para los elementos importantes de trabajo. Del mismo modo, también debe determinarse el tipo, número y tamaño de varias unidades de equipo de construcción de planta y equipo necesario para completar el trabajo, según lo indique el programa. Los programas de trabajo deben elaborarse en varias formas. La figura 4.5 muestra una forma que puede adaptarse para ajustarse a la mayor parte de las condiciones. Con base en el programa de avance, debe anotarse una breve descripción del trabajo. La des-
4.19
cripción debe llamar la atención de características indefinidas, riesgosas o inciertas, así como de elementos que sea probable aumenten o disminuyan en cantidad. También, la descripción debe incluir una relación del total de hombres-hora de mano de obra y del total de máquinas-hora para equipo importante que se estimen necesarios para hacer el trabajo. Además, la descripción debe comprender necesidades máximas de obreros y para controlar entregas de elementos importantes de materiales y equipo. Por último, la descripción debe contener una relación de necesidades de recursos financieros derivadas de ingresos yegresos programados.
4.9.2
Programación para ahorrar dinero
El tiempo es menos tangible que la mano de obra o el material que intervienen en una construcción, pero es real e importante. El tiempo y el dinero están relacionados de muchas formas. Para el propietario de instalaciones que producen ingresos, como las generadoras de energía eléctrica, las plantas procesadoras, los edificios para renta, la reducción en el tiempo requerido para terminar una construcción, disminuye los intereses sobre la inversión que se haga durante el periodo de construcción. Asimismo, el ingreso se incrementa acumulándose hasta el grado de que, si se acorta el tiempo de terminación de la obra, permite que las ganancias se obtengan más pronto. Para el contratista, la reducción del tiempo en terminar el trabajo significa, de igual manera, reducir los cargos del interés sobre el efectivo invertido durante la construcción. Asimismo, cuanto más corto sea el tiempo para terminar el trabajo, menores serán los gastos de supervisión, administración y generales. Además, los beneficios se acumulan si se acorta el tiempo, debido a que permiten arrendar el equipo para empleado en otro trabajo. El programa de construcción consiste en ordenar las diversas operaciones, comprendidas en la construcción de un proyecto, en la secuencia requerida para lograr su terminación en el mínimo periodo que sea económicamente viable. Para asegurar la terminación del trabajo dentro del tiempo límite estipulado por el contrato, y para reducir el tiempo requerido para realizado, es necesario programar cada unidad del proyecto y relacionada con todas las otras.
4.20 4.9.3
.
Sección cuatro
Programación mediante una gráfica de barras rectangulares
Los programas de trabajo muestran las fechas de inicio y terminación de los diversos elementos de un proyecto. Para la obra contratada a precio unitario, se emplea en general el detallado de la propuesta. Los contratos a suma global o precio alzado tienen la subdivisión de acuerdo con el estimado de costos. Los programas pueden prepararse en forma tabular o gráfica, aunque esta última se emplea más debido a su fácil visualización. La representación gráfica más utilizada es la gráfica de barras rectangulares (Fig. 4.5). Esta gráfica muestra las fechas de inicio y de terminación de cada partida de trabajo. Indica también las partidas en las cuales se empalma el trabajo, las partidas que traslapan a otras y por qué cantidad, y las partidas que deben quedar terminadas antes de que se co-
I
miencen otras.
Los programas de trabajo deben elaborarse al comienzo del trabajo, con el fin de coordinar el trabajo de todos los departamentos de la organización del contratista (subsección 4.9.1). Por ejemplo, el programa es una forma conveniente para que el agente de compras se entere de las fechas en que se necesitarán los materiales. Los contratos de construcción requieren con frecuencia que el contratista proporcione un programa de trabajo para que sea autorizado por el propietario dentro de un tiempo especificado, después que le ha sido concedido el contrato y antes que se inicie la construcción. A menudo se subraya la importancia de este requisito en las disposiciones del contrato, de manera que la omisión o negligencia en presentar un programa satisfactorio puede anular la concesión del contrato y perderse la garantía de la propuesta. Con el fin de comparar la realización del trabajo con respecto al programado, se dibuja otra barra abajo de las del programa que muestra las fechas de comienzo y terminación reales. El diagrama de la figura 4.6 indica que la excavación se comenzó en la fecha programada y que se terminó antes de tiempo, en tanto que el trabajo de enconfrado comenzó tarde, A fines de diciembre, el trabajo de encofrado estaba terminado en un 60%. Este método tiene la ventaja de la sencillez, pero no indica el ritmo de avance requerido por el programa o que la ejecución real está adelantada o retrasada con respecto al mismo.
4.9.4
Gráfica de barras triangulares
En la figura 4.7 se introduce el concepto de ritmo de avance; esta figura tiene las mismas partidas graficadas en la figura 4.6. En la figura 4.7 las distancias horizontales representan el tiempo permisible para realizar el trabajo y las verticales representan el porcentaje de cumplimiento. De aquí que las pendientes de estas líneas indican el avance. Por ejemplo, la figura 4.7 indica que la excavación se programó desde su comienzo hasta su terminación a un ritmo uniforme (línea recta con pendiente). El trabajo se comenzó a tiempo, avanzó lentamente al principio y se disparó al final (líneas inclinadas). Sin embargo, la mayor producción programada, a la mitad, fue suficiente como para que la operación se completara con 15 días de anticipación a lo programado. La fecha en la cual el encofrado pudo haber comenzado se anticipó debido al ritmo acelerado de excavación desde el1 de octubre al 15 de septiembre (líneas de trazos). En lugar de acelerarse para aprovechar el tiempo ganado en la excavación, el encofrado se comenzó tardíamente y avanzó con lentitud hasta el 1 de diciembre. En este punto, se aceleró, pero el 60% de avance alcanzado al final de diciembre no satisface los requisitos programados. (En la práctica, el tiempo ganado en la excavación debería haber sido empleado de tal manera que el comienzo del encofrado se hubiera iniciado el 15 de septiembre, o sea, medio mes antes de lo programado.) El efecto del tiempo ganado o perdido en cualquier actividad se refleja en muchos otros detalles de trabajo. Por tanto, es necesaria una frecuente revisión, para que los programas de trabajo en todas las actividades conserven su precisión. Sin embargo,la revisión formal de todo el programa de trabajo con frecuencia se considera innecesaria, debido a que la dependencia del contratista con respecto al programa es sustituida por su familiaridad con las operaciones principales y con los factores físicos, de tal manera que todo el personal sabe qué debe hacer y cuándo. Con frecuencia las actividades críticas están sujetas a un análisis y a programación detallados. Esto puede tomar la forma de esquemas tridimensionales, de vistas amplificadas, de dibujos de las etapas de la construcción, y dispositivos y ayudas similares para la visualización. Después, una programación mayor de actividades como el vaciado del concreto, el desmonte o los programas de coloca-
.
Administración deconstrucciones I
CONTRATO
ELECTRlCA PlANTA
I
6
I
1998 1999 2000 IJIAlslolNlo J iTMiAIMI JI JIAIslolNlo JIFIMIAIMI JI JIAlslolNlo
___ ,_
fRANsMfSiON (NOTA4) LIMPIEZA '-''ESTRUCTURAS
I
1995 1996 1997 JIA1SíoTiilD1JTFfMfAfMG1J1IJsfoTN!Dti'IFiMIAIMIJ IJiAlsl~
4.21
--
-,--___o
~INEA.s DETE!!ClLD9=-=~..:MEJORAS PANOAAMiCAS - ------
._._---"------
----------
"-----0.__--
--
-
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-+--.._---
-------------.-.---
Figura 4.5 Programade avancede la gráficade barras.El comienzoy final de una línea horizontal indican,respectivamente,el comienzoy final de una actividad.
4.22 .
Sección cuatro OPERACiÓN
1995 1996 JUN JUL lAGO I SEP'I OCTI NOV DIC ENE FEB MAR 100% I
EXCAVACiÓN
60%
ENCOFRADO
,
TRABAJO
SIMBOLOGIA: PROGRAMADO
Figura 4.6
I
I
de la graficación de sus relaciones secuenciales, los planificadores deben saber cuánto tiempo llevará cada operación, el tiempo de espera requerido en la obtención de los materiales y el equipo, qué tanto llevará al preparar los planos de taller y obtener su aprobación, y cuánto tiempo tomará la fabricación y entrega después de aprobados dichos planos. Los planificadores deben conocer las pruebas especiales requeridas y el tiempo necesario para hacerlas. Después de dividir el proyecto en sus actividades, éstas se ponen en lista y se grafican de manera que se muestren todas las relaciones secuenciales. Las actividades se representan por flechas (Fig. 4.&) o por círculos, o nodos, unidos por una secuencia de líneas (Fig. 4.8b). El análisis para establecer un
El método de programación de la ruta crítica
El critical-path Method (CPM) o método de la ruta critica (MRC) se desarrolló como herramienta para administrar situaciones especiales. En algunos contratos, varias dependencias gubernamentales obligan su uso. El MRC se basa en la planeación del trabajo que va más allá de lo que es necesario para hacer una licitación. Además de la división paso por paso del trabajo en sus operaciones componentes y
OPERACiÓN
I
Programa de avance de barras rectangulares.
ción de la tubería, pueden proyectarse y emplearse conforme se requiera.
4.9.5
TRABAJOREAL t
1995 ,JUNI JULlAGOI SEP
1996 DIClENE
I FEBI MAR
EXCAVACiÓN
ENCOFRADO
1..' SIMBOLOGíA:
TRABAJO PROGRAMADO
TRABAJO REAL
Figura 4.7 Programa de avance de barras triangulares.
~
Administración deconstrucciones . 4.23
COLOCAR COLOCAR ACERO DE REFUERZO
/COLOCAR FICTICIA
TUBERíAS
\\
\
CANALIZACIONES ELÉCTRICAS
5
COLOCAR
.ELCONCRETO, 6
(a) DIAGRAMA DEFLECHAS
COLOCAR MOLDES ~
1
(b) DIAGRAMA DEPRECEDENCIA Figura 4.8
Red sencilla para MRC formada por actividades representadas por flechas (a) y por nodos
(b).
programa realista se hace ya sea por métodos manuales o por medio de una computadora electrónica, resaltando las operaciones cuyas fechas de terminación establecen la duración total del proyecto, planteando las modificaciones al trabajo para determinar cuáles son las operaciones afectadas y el efecto que tienen en la duración del proyecto, establecer una secuencia adecuada de las operaciones de trabajo y determinar el estado del avance del trabajo en relación con la cantidad de días de adelanto o retraso con respecto al programa. Se dibuja un diagrama de flechas (Fig. 4.8a) de tal manera que la cola de una flecha represente una actividad, como es la colocación de concreto, en la punta de la flecha la actividad inmediatamente precedente, como la colocación de las tuberías que contendrán los alambres de la elecricidad. Seasigna a los nodos
identifiquen
(colas
y puntas
las actividades
de flecha)
números
que
(1-2, 2-3, etc.). Cada
nodo representa la terminación de las actividades precedentes y el comienzo de las actividades siguientes. Algunas veces se necesita incluir una flecha ficticia para completar el circuito. Se dibuja
un diagrama
de precedencia
(PERT)
(Fig. 4.8b) colocando el nodo que representa una actividad a la derecha del nodo que representa la actividad inmediatamente precedente. A cada nodo se asigna un número mayor que el que tenga cualquier actividad precedente. Los nodos se conectan por medio de las IÚleas para indicar la secuencia del trabajo. Los diagramas de precedencia son más sencillos de dibujar y analizar que los de flechas. En cualquier tipo de estos diagramas,la ruta crítica es la secuencia de operaciones que requiere más tiempo para quedar terminada. La ruta crítica determina la duración del proyecto. Para acortar la duración del proyecto, es necesario disminuir el tiempo que se requiere en una o más actividades que se
4.24
.
Sección cuatro
encuentran en la ruta crítica (actividades críticas). Estas actividades tienen una flotación total de O. La flotación total es la diferencia entre el tiempo requerido y el tiempo disponible para realizar la act.ividad. Equivale a la diferencia entre los tiempos optimistas y los pesimistas para iniciar (o finalizar) una actividad. En la tabla 4.1 se presenta el cálculo de la flotación para la sencilla red de la figura 4.8. La flotación se determina en dos pasos: un paso hacia adelante y un paso hacia atrás sobre la red. El paso hacia adelante comienza con la fecha primera (o programada) de inicio de la primera actividad, colocar los moldes. En este caso, la fecha es o. La suma de la duración de esta actividad, dos días, a la fecha primera de inicio lleva a la fecha primera de terminación, 2, que también es la fecha de inicio para la siguiente actividad: colocar el acero de refuerzo. La fecha primera de terminación para esta actividad se obtiene sumando su duración, 1 día, a la fecha primera de inicio. El paso hacia adelante continúa con el cálculo de los tiempos primeros de inicio y de terminación para todas las actividades siguientes. En donde una actividad sigue a otras, su fecha primera de inicio es la mayor de las fechas primeras de terminación de las actividades que le proceden. El paso hacia atrás determina las fechas tardías de inicio y terminación. Comienza con la fecha tardía de terminación de la actividad final, colocar el concreto, la cual se hace igual que la fecha tardía de terminación, 6, de esa actividad. La resta de la duración, 1 día, de la fecha tardía de terminación conduce a la fecha tardía de inicio, 5, la cual también es la fecha tardía de terminación de las actividades
TABLA4.1
precedentes, instalación tuberías e instalación eléctrica, y sus fechas tardías de inicio se encuentran sustrayendo las duraciones de las fechas tardías de terminación. En donde haya una actividad que precede a varias, su fecha tardía de terminación es la menor de entre las fechas tardías de inicio de esas actividades. El paso hacia atrás continúa hasta que se calculan las fechas tardías de inicio y de terminación de todas las actividades. Entonces se puede encontrar la flotación para cada actividad y es la diferencia entre los tiempos primeros y tardíos de inicio. Las actividades críticas (las que tienen una flotación de O)se unen por flechas gruesas tal como se hizo en la figura 4.8a), y por líneas dobles en la figura 4.8b, para indicar la ruta crítica.
4.9.6
Programación para construcción rápida
El método de programación de ruta crítica (MRC), descrito para aplicarse a la construcción de un proyecto en la subsección 4.9.5,también se puede utilizar para el diseño, que suele ser terminado antes del inicio de una construcción. Además, el MRCes útil para programación integrada para construcción rápida, procedimiento en el que diseño y construcción avanzan simultáneamente. Cuando se utiliza el MRCpara este fin, necesita de entrada de personal de diseño y construcción. Cuando un proyecto se construye con rapidez, el diseño y construcción finales empiezan poco des: pués de roturar el suelo. El trabajo de campo en componentes del proyecto avanza tan pronto como las partes correspondientes del diseño se hayan
Cálculos de flotación por el método de la ruta crítica
Número de actividad Diagrama Diagrama Duración en de de flechas precedencias días 1-2 2-3 3-4 3-5 5-6 4-5
1 2 3 4 5
-
2 1 1 2 1 O
Fecha primera de inicio
Fecha primera de tenninación
Fecha última de inicio
Fecha última de tenninación
Flotación total, en días
O 2 3 3 5 4
2 3 4 5 6 4
O 2 4 3 5 5
2 3 5 5 6 5
O O 1 O O 1
.
Administración de construcciones terminado. Por lo tanto, lo que sería la duración normal del proyecto se acorta al fijar el diseño y construcción en rutas separadas pero paralelas en lugar de en secuencia, como es tradicional. Una desventaja de la construcción rápida es que hay menos control sobre costos que con proyectos donde el diseño se ha terminado antes de tomar cotizaciones. Esta desventaja, sin embargo, se puede resolver por lo menos en parte si se emplea un gerente de construcción profesional para dirigir la construcción, o se otorga un contrato de costo más honorarios fijos o costo más porcentaje de costo a un contratista general prestigioso. Otra desventaja de la construcción rápida es que la coordinación del trabajo es más difícil y la entrada para varios consultores puede faltar. Como consecuencia de esto, puede ser que haya necesidad de remover o volver a hacer parte del trabajo. Debido a la menor eficiencia de la construcción rápida y a la necesidad de volver a hacer parte del trabajo, los costos de construcción pueden ser mayores de lo que serían cuando la construcción se inicia después de terminar el diseño. A pesar de esto, el costo total del proyecto para el propietario puede ser menor por los ahorros en interés sobre préstamos para construcción, ingresos por pronto uso del proyecto y menores efectos de inflación monetaria.
4.10.1
4.25
Obligaciones de un gerente de proyecto
Entre las obligaciones de un gerente de proyecto están las siguientes: Mantener comunicación con clientes Distribuir personal a proyectos y organizar unidades para la operación de éstos Coordinar el trabajo de todas las unidades y divisiones Revisar periódicamente y analizar costos de proyectos, programas, avances y otros datos de construcción
Compras Hacer arreglos para peritajes y diseño de construcciones Instituir y supervisar programas de seguridad en el trabajo Asegurar permisos concedidos por oficinas gubernamentales Conservar archivos de convenios laborales Representar al contratista en pleitos jurisdiccionales Manejar cambios y trabajos extras
4.10
Papel del gerente de proyecto
Un gerente de proyecto, en síntesis, tiene responsabilidad por todas las funciones de construcción para un proyecto, incluyendo coordinación del trabajo de superintendentes de trabajos, sobrestantes de personal y subcontratistas. Para una pequeña organización, el propietario puede servir como gerente de proyecto; para una empresa grande, a un experimentado gerente de proyecto se le puede asignar responsabilidad de un proyecto grande o varios pequeños. El éxito de un proyecto de construcción depende en gran medida de la capacidad del gerente del proyecto, quien debe tener aptitudes administrativas y directivas además de conocer bien todos los detalles de los documentos del contrato; el conocimiento de todas las fases de construcción es esencial. De la diaria inspección de los proyectos asignados, el gerente de construcción debe estar al tanto del avance actual del trabajo.
Solicitar y obtener aprobación de dibujos y muestras de taller, así como ~ertificacionesde materiales Dirigir conferencias y reuniones de trabajo con personal clave y dar seguimiento a decisiones tomadas Una vez iniciada una construcción, el gerente de proyecto debe comparar continuamente el desempeño en el campo con respecto al programa establecido. Cuando no se cumpla con el programa, las acciones correctivas tomadas y las fases de reprogramación se conocen como administración de tiempo de proyecto. La fase de control de la administración de tiempo comprende la medición periódica del avance real de trabajo y su comparación con los objetivos planeados. Esto debe hacerse determinando las cantidades de trabajo realizadas y reportando esta información para comparada con las cantidades de trabajo anticipadas en el programa de trabajo. Por lo tanto, se puede hacer una determinación del efecto de la situación actual del trabajo en la fecha
4.26
.
Sección cuatro
de terminación para el proyecto. Cualesquier acciones correctivas necesarias se pueden planear y poner en práctica. Después de eso, el programa se puede actualizar. El método de programación de ruta crítica (MRC) constituye una base conveniente par medir el avance y para expedir reportes (subsección 4.9.5). El diagrama de red debe corregirse según sea necesario para que el programa actual de trabajo refleje la situación real de trabajo. Se pueden emplear programas de cómputo, desarrollados por personal de la compañía o comerciales, para elaborar reportes que ayudan a gerentes de proyecto. A continuación se encuentran descripciones de algunos reportes que algunos contratistas han encontrado útiles:
se emplea en la elaboración de requisiciones para pagos parciales. También se puede utilizar para reportar costos del trabajo a la fecha y hacer pronósticos de probables costos por concluir.
Reporte de compras/costo _ Este reporte lista los diversos elementos que deben adquirirse y fija fechas para licitaciones y otorgar contratos; sigue con atención el presupuesto y el costo real de cada elemento. Un resumen elaborado para la alta gerencia proporciona totales en cada categoría e indica la situación de la compra.
Tiempo _ El aspecto del tiempo del sistema está diseñado para producir, mediante programación del proyecto, un conjunto de objetivos de tiempo, un medio visual de presentar estos objetivos, así como idear y poner en práctica un método correctivo de apegarse a los objetivos para que se alcancen los resultados deseados.
Reporte de expedición/tráfico _ Este reporte lista los elementos cuando se adquieren; también contiene una actualización continua de fechas de entrega, dibujos de taller y situación de aprobación, información de embarque y ubicación del material cuando se almacena ya sea en el sitio de construcción o fuera de éste.
Costo _ Hay recapitulación de costos controlados por reportes de presupuesto que se formulan mensualmente y se distribuyen al propietario. Además, reportes detallados para la administración de una compañía constructora contienen una lista de costos bajo cada clase de actividad de construcción. Estos reportes son utilizados por gerentés de proyecto y personal de campo, de compras y alta dirección. Un reporte sobre el probable costo total para concluir el proyecto está planeado para todos los niveles del personal de una compañía constructora, pero es utilizado básicamente por quienes son responsables de medidas correctivas.
Lista de mobiliario, accesorios y equipo _ Este reporte, que normalmente se utiliza cuando el trabajo comprende un proceso o refinería, también se puede utilizar para listas de equipo en un edificio complejo, como es un hospital u hotel. El reporte describe toda la información de uso general para cada parte de equipo, su tamaño, funciones, finalidad, características, fabricante, número de parte, ubicación en el trabajo terminado y garantías. El reporte también proporciona información con relación a la fuente de la pieza, adquisición, precio y lugar o número de dibujo del plano en donde aparece. Sistema
de contabilidad
_
Este sistema
consta de una serie completa de reportes de contabilidad, incluyendo un registro por cada proveedor y muestra todos los desembolsos. Esta información
4.10.2
Sistema de control computarizado de administración de un proyecto
Este sistema combina la programación de un proyecto con controles de costos, controles para distribución de recursos y un sistema de reporte estadístico de avance de contrato. El objetivo es dar un control total sobre el tiempo, costo, recursos y estadísticas.
Distribución de recursos _ Con el fin de distribuir recursos, debe elaborarse un resumen gráfico del uso mensual planeado de personal para actividades individuales y también de cantidades de trabajo estimadas que debe estar en el lugar de todos los oficios, con base acumulativa. Una actualización mensual de estas gráficas indica qué oficios tienen pocas cantidades de trabajo en el lugar. Con esta información, el gerente puede asegurar que los oficios atrasados se aumenten con el número correcto de trabajadores para que se pongan al día y se ajusten al programa.
.
Administración de construcciones Estadísticas _ De la información recibida de losreportes precedentes, se puede hacer un pronósticopreciso de la fecha probable de terminación de la construcción y del costo total del proyecto. (F. S. Merritt and J. T. Ricketts, Building Design and Construction Handbook, 5th ed., McGraw-Hill, Inc.,New York; J. P. Frein, Handbook ofConstruction Managementand Organization, Van Nostrand Reinhold, New York.)
4.11
Papel del superintendente de campo
Un superintendente de campo tiene una amplia variedad de obligaciones. Entre sus responsabilidades están las siguientes: oficina de campo (establecimiento y mantenimiento); cercado y seguridad; vigilantes; conocer documentos de contrato; solicitar, recibir, almacenar e instalar materiales; solicitar y operar equipo y grúas; reportes diarios; ayudar en la elaboración del programa del proyecto; cumplir el programa; reportes de accidentes; controlar trabajos adicionales; expedir cargos atrasados; tratar con inspectores, subcontratistas y obreros; trabajo de "tareas"; control de calidad y seguridad. El conocimiento de documentos de contratos y la capacidad para interpretar planos y especificaciones son esenciales para el desempeño de estas obligaciones. Los reportes diarios del superintendente dan información esencial sobre la construcción. De estos reportes diarios se deriva la siguiente información: nombres de personas que trabajan y horas trabajadas; cantidades clave de costos; operaciones de subcontratistas y descripción del trabajo realizado; materiales recibidos; equipo recibido o enviado; visitantes al sitio del trabajo; extractos de debates con subcontratistas importantes y personal; otros comentarios; temperatura y condiciones climáticas; accidentes u otros acontecimientos poco comunes.
4.12
Órdenes de compra
La expedición de una orden de compra difiere del otorgamiento de un contrato (sección 4.5). Una orden de compra se expide por material en el que no se espera realizar trabajo en el campo. Un subcontrato, en contraste, es un convenio con un subcontratista no sólo para que provea de materiales sino
4.27
también para realizar trabajo en el campo. Una orden de compra contiene fecha, nombres de quienes la expiden y proveedor, descripción, precio, condiciones de pago y firmas de las partes. Para el proyecto específico, un anexo a la orden de compra y lista de dibujos de contrato deben adjuntarse a la forma estándar de orden de compra. El anexo describe condiciones especiales rela tivas al trabajo, opciones o alternativas, información relativa a dibujos de taller, o presentaciones de muestra y otros requisitos particulares del trabajo. Las solicitudes de precios de materiales se manejan en una forma muy semejante a las solicitudes de precios de subcontratos. Las cotizaciones por materiales deben ser analizadas por cambios complicados en la misma forma que para subcontratos. Para administrar correctamente el subcontrato y las órdenes de compra, es necesario tener un libro de registro en el que se anota todo subcontrato y orden de compra después que haya sido enviado al sub contratista o vendedor. El libro de registro sirve como pronta referencia cruzada no sólo para nombres de subcontratistas y vendedores sino también por las cantidades de sus pedidos y las fechas en que se enviaron las órdenes. Hay varios paquetes de software para dar seguimiento a todo el equipo y materiales, así como información relativa a compras como son especificaciones, cotizaciones, órdenes (pedidos) finales, embarque y fechas de entrega. Por lo general, el software está basado en el concepto de partidas de tra yectoria típica. A las diversas tareas que deben realizarse se les asignan fechas de vencimiento. Por ejemplo, un reporte de computadora debe ser por proyecto y mostrar todas las partidas abiertas de orden de compra para un proyecto, o por nombre de comprador, con todas las partidas abiertas de orden de compra por cada comprador, incluyendo todos los proyectos. Al negociar y otorgar un subcontrato o una compra de material, el contratista debe tomar en cuenta el alcance del trabajo, hacer una lista correcta de inclusiones, tomar nota de excepciones o exclusiones y, cuando sea práctico, registrar precios unitarios por trabajo agregado o excluido de la lista. Debe considerarse el tiempo de ejecución de unidades de trabajo y disponibilidad de obreros y materiales, o equipo para llevar a cabo el trabajo. Las órdenes de compra deben contener una cláusula para mediciones de campo por el vendedor, si esto se requiere.
4.28
.
Sección cuatro
Además, las órdenes de compra deben indicar si los cargos por entrega y transportación e impuestos de venta están incluidos en los precios.
4.13
Seguridad en el trabaio
Los accidentes en un proyecto de construcción, en dondequiera que intervengan empleados o el público, pueden imponer una carga enorme en el contratista de la construcción y otros relacionados con el proyecto. En consecuencia, es de gran importancia para todos los participantes en el trabajo asegurarse que se haya puesto en práctica un programa adecuado de seguridad en el trabajo. Aun cuando el propietario de la empresa constructora o los ejecutivos de la compañía sean legalmente responsables si ocurre un accidente, el gerente del proyecto es generalmente responsable de establecer y supervisar el programa de seguridad. El gobierno federal de Estados Unidos, en 1970, aprobó la Occupational Safety and Health Act (OSHA) (TItle 20-Labor Code of Federal Regulations, chap. XVII, part 1926, U.S. Govemment Printing Office). En comparación con leyes de seguridad estatales, la ley federal tiene requisitos más estrictos. Por ejemplo, una oficina estatal tiene que llevar al contratista a juicio por prácticas ilegales, pero la Occupational Safety and Health Administration puede aplicar multas de inmediato por violaciones, a pesar del hecho de que inspectores soliciten a empleadores corrijan sus deficiencias. Los accidentes de construcción son el resultado de un acto inseguro o una condición insegura. La póliza de la compañía debe apuntar a evitar esto por medio de educación, capacitación, persuasión y constante vigilancia. En todo proyecto, el gerente de proyecto debe recordar a superintendentes e inspectores acerca de los requisitos de seguridad. En visitas a sitios de trabajo, el gerente debe estar constantemente alerta de violaciones a las medidas de seguridad. El ingeniero o gerente de seguridad debe asegurarse que el superintendente de construcción realiza reuniones semanales de seguridad con todos los inspectores y escribe reportes sobre accidentes y los remite al administrador de seguros del contratista. Además, el inspector de seguridad debe conservar un archivo que contenga todos los registros necesarios con relación a reglamentos gubernamentales y conocer con los requisitos sobre cómo conservar estos registros
conforme a la Occupational Safety and Health Act (Occupational Safety and Health Administration, U.S. Department of Labor, Washington, D.C.). La gerencia debe sostener frecuentes conferencias con el gerente de proyecto y con la compañía de seguros para revisar el registro de seguridad de la firma y para obtener asesoría para mejorar el récord de seguridad. (Manual of Accident Prevention in Construction, Associated General Contractors of America, Washington, DC 20006; The 100 Most Frequently Cited OSHA Construction Standards in 1991," U.S. Government Printing Office, Washington, DC 20402.)
4.14
Órdenes de cambio
Los documentos de contrato especifican en detalle el trabajo que el contratista debe realizar. Con frecuencia, sin embargo, es necesario realizar cambios o trabajos adicionales después de otorgar el contrato, en especial después de que la construcción se haya iniciado. En general, los documentos del contrato contienen estipulaciones que permiten al contratista o al propietario hacer cambios si ambas partes convienen en éstos. Si el cambio reduce los costos de construcción, el propietario recibe un crédito; si los aumenta, el propietario paga los costos adicionales. El costo de los cambios puede estar basado en una suma negociada total (de precio alzado), en el costo de mano de obra y materiales más un recargo adicional, o en precios unitarios. El propietario puede expedir una orden de cambio por cualquiera de varias razones, entre las que se cuentan un cambio en el alcance del trabajo respecto al descrito en las especificaciones, cambio en material o equipo instalado, cambio para corregir omisiones y cambio en condiciones esperadas tales como rocas del subsuelo no indicadas en planos y especificaciones, condiciones climáticas o huelgas. En previsión de condiciones inesperadas, el contrato de construcción debe contener una cláusula de condiciones cambiadas en las condiciones generales (Véase General Conditions of the Contract for Construction, AlA A201, American Institute of Architects, 1735 New York Ave., N.W., Washington, DC 20006.) La American Society of Civil Engineers Committee on Contract Adminis\ tration redactó la siguiente cláusula recomendada sobre condiciones cambiadas:
.
Administración de construcciones Losdocumentos decontratoqueindiqueneldiseño delaspartesdel trabajobajola superficieestánbasadosendatosdisponiblesy elbuenjuicio delingeniero. Laspartesconvienenenquelascantidades,dimensionesy clasesde trabajomostradasen los documentos decontratocontienenlassuposicionesconlas cuales sedeterminóel preciodel contrato. A medidaquevarÍtlspartesdelsubsueloseobservenduranteel trabajo,el contratistadebedar inmediatoavisopor escritoal ingenieroy al propietario, antesdequecambientalescondiciones,si las condicionesrealesdifierensensiblemente de las quesesupusieron.El ingenierodebeenviar de inmedÍtltoal propietarioy contratistaun planoodescripcióndelas modificacionesque propongadebenhacerseen los documentosde contrato.El consiguienteaumentoo disminuciónen el precio del contrato, o el tiempo calculadoparala terminacióndelcontrato,seránconsideradospor el contratistay remitidosal ingeniero enformadepropuesta.Si esaprobadaporel ingeniero, certificarála propuestay la dirigirá al propietariocon su recomendación paraseraprobada.Si no sellegaa un acuerdoentre el contratista y el ingeniero,el asuntoseráremitidoa arbitraje o resoluciónalterna delitigio comoseindica másadelante.Al aprobarel propietariola recomendación del ingeniero,o al recibir la resolucióndel tribunal de arbitraje, el precio del contratoy tiempo de terminación se ajustarán mediantela expediciónde una orden de cambiode acuerdocon lo dispuestoen las seccionestituladas "Cambiosenel trabajo"y "Ampliacionesdetiempo".
4.15
Reclamaciones
4.29
paso es un esfuerzo para resolverlo por negociación. Otro procedimiento consiste en reconocer, antes que se inicie la construcción, la posibilidad de que pueden presentarse desacuerdos y tomar medidas para facilitar negociaciones. Una forma es señalar en ese momento un tribunal para resolución de litigios (DRB, en inglés), formado por tres personas idóneas, para ayudar en la negociación de un arreglo. Si éste no se puede lograr, el DRB debe emitir recomendaciones para un arreglo que, sin embargo, no son obligatorias para las partes. Otro método de resolver litigios es el arbitraje, que puede ser requerido por el contrato de construcción. Si se acuerda o se requiere un arbitraje, las partes involucradas presentan los hechos del litigio a terceras partes imparciales que examinan las reclamaciones y dan una decisión, que es legalmente obligatoria a las partes. (VéaseConstructionContract Disputes-How TheyMay BeResolvedunder theConstruction Industry Arbitration Rules,American Arbitration Association, 140 W. 51st St. New York, NY 10020.) La American Arbitration Association puede dar asistencia para arbitraje y también para mediación. Esta última difiere del arbitraje en que la mediación es presentada por las partes voluntariamente y además las recomendaciones no son legalmente obligatorias. En la mediación, uno o más mediadores imparciales consultan las partes con el fin de llegar a un convenio que las partes encuentren aceptable. La mediación es deseable porque es un paso más rápido y menos costoso antes de remitir el caso a arbitraje o a foro judicial.
y litigios 4.16
Durante la construcción de un proyecto, el contratista puede reclamar que el trabajo ordenado por el propietario, o su representante, no está incluido en el contrato y que no hay obligación para realizar el trabajo sin adecuada compensación. El contratista, por lo tanto, puede remitir una propuesta de orden de cambio antes de realizar el trabajo. (A veces, el contratista puede proseguir con el trabajo antes de expedir la orden para no demorar el trabajo.) Si el propietario impugna la reclamación, el contratista puede continuar la obra o presionar para obtener una decisión sobre la reclamación por medio de mediación, arbitraje u otra solución de que se disponga en términos del contrato o de la ley. Cuando se presente un litigio entre el propietario y el contratista durante la construcción, el primer
Seguros
Los contratistas deben establecer un sólido programa de seguros para protección contra pérdidas financieras debidas a contingencias imprevistas. Para este propósito deben seleccionarse compañías de seguros cuya estabilidad financiera se encuentre fuera de toda duda. Un representante o corredor de seguros con experiencia en la industria de la construcción será útil para tomar esta decisión. Quien sea seleccionado debe estar en posibilidad de elaborar un programa que proporcione cobertura completa de los riesgos peculiares a la industria de la construcción y de los riesgos más comunes. Igualmente, el representante o corredor debe obtener contratos de seguros de aseguradoras competentes que estén en aptitud de dar servicio en el trabajo,
4.30
.
Seccióncuatro
cuando sea necesario. Además, el contratista necesitará de asesoría calificada para asegurarse de que todas las pólizas de seguros protegen todas las partes y dan límites adecuados de cobertura. 4.16.1
Seguro contra responsabilidad civil
La ley, los contratos y el sentido común exigen que los contratistas responsables estén protegidos adecuadamente, con un seguro contra responsabilidad civil en todas las fases de sus operaciones. Requeridos por ley 8 En Estados Unidos, la mayor parte de los estados piden a los usuarios de carreteras que proporcionen un comprobante de un seguro que los protege contra accidentes y daño en propiedad ajena dentro de los límites mínimos. En particular, esto se requiere a las empresas que tienen camiones u otro equipo pesado que utiliza carreteras. En general, los permisos especiales para utilizar equipo pesado en las carreteras requieren más protección. Un contratista que opera en naciones extranjeras en general encuentra que los requisitos de aseguramiento contra responsabilidad civil son aún más exigentes que los que se acostumbra en Estados Unidos, y que debe obtener un seguro que cubra los daños causados por un automóvil de una compañía cuya matriz esté en la nación en la que opera. Requeridos por contrato 8 Casi sin excepción, los contratos de construcción requieren que el contratista tenga un seguro con cobertura amplia, con objeto de proteger al contratista, al propietario y a los ingenieros del propietario contra toda responsabilidad por daños corporales o daño en propiedad ajena que estén relacionados con la realización del contrato o resulten de éste. En ocasiones, el contrato requiere una póliza de seguro separada que proteja al propietario. Asimismo, cuando un contratista opera a lo largo o a través de la propiedad de una compañía ferrocarrilera, en general se requiere una póliza de seguro protectora de ferrocarril. Requeridos por sentido común 8 Independientemente de las coberturas requeridas por ley o por contrato, el contratista prudente debe asegurarse contra responsabilidad civil en cantida-
des sustanciales. Por la misma naturaleza de la industria de la construcción, el contratista puede tener un riesgo grande de responsabilidad con respecto a terceros. En ciertos casos, sobre todo en aquellos en donde el contratista emplea explosivos, el riesgo puede acercarse a una responsabilidad absoluta.
4.16.2
Seguro de bienes
Además del seguro por responsabilidad civil, los contratistas deben protegerse a sí mismos contra daño o pérdida de su propiedad y la de los proyectos en los cuales estén trabajando.
Seguro del contratista que cubre el equipo, planta, edificaciones temporales, materiales y suministros 8 Casi todos los activos del contratista están formados por su equipo, planta de construcción, edificios temporales, materiales y abastecimientos. El sentido común dicta que el contratista debe tener asegurados sus bienes. De ordinario, el equipo pesado y los vehículos del contratista se compran con contratos de venta condicionales o se rentan bajo convenios que requieren que el contratista tenga un seguro que cubra el daño físico del equipo y de los vehículos, y las pérdidas ocasionadas por ellos se pagarán al contratista y a los propietarios, de acuerdo con sus respectivos intereses en el tiempo de la pérdida. El contratista puede tener una cobertura independiente que abarque el seguro del equipo pesado, seguro cuya cobertura proteja contra incendio, robo y accidentes de sus camiones y automóviles, y un seguro con cobertura amplia que abarque la planta y edificios temporales. No obstante, la cobertura "parcial" no protege contra todo riesgo de la propiedad. Más aún, las primas con frecuencia suman más que el costo de una sola cobertura contra todo riesgo de toda la propiedad. Obviamente, también, los riesgos que corre la propiedad del contratista provienen de fuentes diferentes y más diversificadas que los riesgos de un comerciante o de un fabricante. Por ejemplo, un contratista comprometido en la construcción de una presa tiene pequeño riesgo de incendio, o de los peligros usuales relacionados con él, pero el riesgo por inundación es grande. Aun así, la inundación es un riesgo exceptuado en la mayoría de las coberturas de bienes.
.
Administración de construcciones La póliza de seguros de bienes del contratista se contrata por una cantidad suficiente como para cubrir los valores totales de los bienes sujetos a un riesgo concebible en un lugar. El contratista que tiene una repetición normal de pérdidas de propiedad puede reducir el costo de seguro conviniendo en un deducible sobre una cantidad que se aproxime a la repetición de pérdida normal. De ordinario, los deducibles se basan en el valor del equipo que está en riesgo. Un deducible de $1000 dólares sobre un equipo valuado en más de $5000 dólares puede ser adecuado para proteger al contratista ordinario contra una pérdida calamitosa y aun ser suficiente como para proporcionar una cobertura al costo más razonable de la prima. Sobre el equipo valuado en más de $10 000 dólares, es razonable un deducible de $2500 dólares. En general, las herramientas pequeñas, los materiales y los abastecimientos, pueden cubrirse con la misma póliza a una prima más razonable que la que obtendría si se contratara una póliza separada que cubriera el inventario de estos artículos propiedad del contratista. Seguro del constructor contra todo riesgo . En forma invariable, el contrato de construcción delega la responsabilidad total (y responsabilidad civil) al contratista en cuanto a la protección del proyecto y a la reparación o reemplazo hasta que la obra terminada sea aceptada por el propietario. En ocasiones el propietario tiene un seguro de construcción, en el cual el contratista es un asegurado más. En estos casos, el contratista debe asegurarse de que será liberado de la responsabilidad de la reparación o reemplazo de la obra dañada. Un contratista que acepta tal responsabilidad, que es lo normal, debe contar con un seguro del constructor contra todo riesgo. Quizás el riesgo más serio de daño a una obra resulta de las operaciones del contratista, como una falla en las grúas o una operación negligente del equipo pesado. El seguro de responsabilidad civil del contratista no lo protegerá en tales casos, porque los riesgos resultantes de la negligencia del contratista o de la falla de la maquinaria empleada por él se excluyen bajo la claúsula estándar de "cuidado, custodia y control" de la póliza de seguros de resposabilidades civiles. De igual manera, la cobertura del seguro contra incendio, que está restringida a los riesgos específicos mencionados, no lo asegurará contra la pérdida que resulte de la operación, de la barrenación o de otras
causas de riesgo normales en la operaciones contratista.
4.31 del
En general, el seguro del constructor contra todo riesgo lo protege contra cualquier suceso natural, fuerza mayor, o daño causado por error humano. La posible pérdida puede ser por una cantidad grande y, en consecuencia, el límite de la póliza debe ser adecuado como para cubrir la pérdida más grande concebible. Si se considera que el principal interés del contratista es su protección contra una pérdida catastrófica, el contratista debe solicitar un límite alto que incluya un deducible sustancial, que permita la compra de esta importante cobertura al costo más razonable.
4.16.3
Seguro de indemnización y beneficios a los trabajadores
En todo Estados Unidos, Canadá y la mayor parte de las naciones, se requiere por ley el seguro de indemnización a trabajadores. En la terminología empleada en las leyes de indemnización a los trabajadores, la industria de la construcción es considerada como "extra riesgosa". Las primas se basan en la clasificación del trabajo que desempeña cada cuadrilla de trabajadores de la construcción. El costo del seguro de indemnización a los trabajadores es un factor importante en la elaboración de una propuesta u oferta. El seguro de responsabilidades del patrono se incluye automáticamente en la mayoría de las pólizas de seguros de indemnización a trabajadores. Aunque la indemnización a trabajadores es, 'sin excepción, el único beneficio que se proporciona a un trabajador accidentado, o a la familia del que muera por un accidente industrial, hay ocasiones en que, debido a la responsabilidad aceptada por él, un contratista puede quedar obligado a defenderse de una acción legal o del pago de un juicio basado en los daños hechos a un empleado propio o de un subcontratista. En varios estados de Estados Unidos, llamados comúnmente estados con fondo monopolista y en todas las provincias de Canadá, se requiere que el seguro de indemnización a los trabajadores se haga con fondo estatal o provincial. En estos estados y provincias, en general nunca se requiere por ley ni se proporciona por los fondos el seguro de responsabilidades del patrono. El contratista prudente obtendrá una póliza especial de seguro de
4.32
.
Sección cuatro
responsabilidades del patrono con un asegurador privado cuando operen en estos estados y provincias. Asimismo, el contratista que esté trabajando en una vía de agua o en un río navegable debe obtener el seguro de protección contra las responsabilidades señaladas en la Longshoremen's and Harbor Workers' Compensation Act y en la Jones Act. En general estas coberturas se logran por medio de un endoso en la póliza estándar de indemnización a los trabajadores con baja o ninguna prima adicional. Otras coberturas que el contratista puede considerar, pero que en general son optativas, son los planes de grupo de seguro de vida, muerte accidental e invalidez. Con frecuencia, esascoberturas son proporcionadas por los planes de beneficio administrados conjuntamente por el patrón y el sindicato, que se originan por una negociación colectiva en la industria de la construcción. Los planes del sindicato, desde luego, están limitados a considerar únicamente a los empleados del contratista que están incluidos en un convenio colectivo. Depende del contratista decidir si proporciona una cobertura similar al personal asalariado, administrativo, de ingeniería y de oficina.
4.16.4
Seguros contra riesgos diversos
Los seguros contra riesgos diversos que necesita el contratista varían con el tipo y el alcance de sus operaciones. No obstante, entre los que se consideran esenciales está el seguro contra pérdida consecuente, el seguro de fidelidad y contra falsificación, y el seguro por dinero y valores. Seguro contra pérdida consecuente 8 El contratista pronto descubre que la protección contra daño físico de la obra o del equipo sólo es parte de sus posibles pérdidas financieras. En un proyecto permanente, la cobertura del constructor contra todo riesgo reembolsará los costos reales de restaurar la obra. Por supuesto, esta recuperación está limitada al valor original de la obra, y se aplicará el deducible, que en general es sustancial. No se hace ninguna concesión por el costo extra en el que se incurre por el tiempo que requiere el reparar o reemplazar la obra dañada, gastos de tiempo extra, etc.; estas coberturas casi siempre están excluidas de las cláusulas del seguro contra riesgo del constructor. Un contratista puede obtener una forma de
seguro contra "interrupción del negocio", que pagará al contratista cualquier gasto extra por gastos generales adicionales y de tiempo extra que resulten de un tipo de riesgo de pérdida del constructor. El contratista que pierde el uso de equipo por un daño físico debe sustituido durante el tiempo en que se está reparando el equipo dañado. Con frecuencia, el contratista puede obtener un seguro con una cobertura sobre el equipo del contratista que cubra los gastos de renta del equipo de reemplazo. Seguro de fidelidad y contra falsificación 8 Un contratista que ha delegado autoridad en uno o más empleados, con respecto a los negocios de la empresa y a los asuntos financieros, debe obtener un seguro de fidelidad que tenga un límite adecuado para cubrir las sumas que los empleados puedan manejar. De igual manera, el contratista prudente debe adquirir un seguro contra falsificación para proti::gerse contra la pérdida financiera ocasionada por la falsificación de cheques. Seguro de dinero y valores 8 De ordinario, el contratista sólo tiene pequeñas sumas de efectivo en su oficina, pero algunas veces y en determinados estados, los contratistas pagan su nómina en efectivo. Por tanto, es aconsejable adquirir una cobertura por dinero y valores, que proteja al contratista contra pérdidas ocasionadas por el robo externo, como el robo con allanamiento y asalto. Esta cobertura tendrá un límite igual que la suma mayor de efectivo en caja en cualquier lugar. _
4.16.5
"Refuerzos de cobertura" y "ahorradores de costos"
Una selección prudente de los planes del seguro, junto con un programa activo de seguridad, reducirá considerablemente los costos totales de los seguros del contratista. Coberturas amplias y planes de paquete 8 Uno de los conceptos básicos en los seguros es el de "riesgos extendidos". Cuanto más se disemine un riesgo, geográficamente o de otra manera, más económica será la prima. De aquí que, un contratista que asegure todas sus operaciones bajo una sola póliza en contra de un riesgo común, sea de responsabilidades, de daño fisico, de fidelidad, etc., disfrutará de la protección más amplia con el
.
Administración deconstrucciones 4.33 costo más bajo. Po ejemplo, en el seguro contra riesgos del constructor, algunas operaciones del contratista pueden ser muy riesgosas, y otras estarán virtualmente libres de riesgo. En tal caso, el contratista puede mantener en una taza razonable la cobertura de riesgos del constructor en un proyecto riesgoso cargando todas las operaciones a la misma prima, simplemente porque el trabajo de bajo riesgo contribuye en el costo total. La misma analogía puede hacerse respecto de otras coberturas. Programa de seguridad del contratista . Los contratistas siempre deben conocer cuáles son los mejores ahorradores de costos para ellos, es decir, un buen programa de seguridad. El mayor gasto de aseguramiento es, con mucho, la prima del seguro de indemnización a trabajadores. Casi todas las aseguradoras que aceptan contratos de seguro de indemnización a trabajadores ofrecen descuentos sustanciales, dividendos o planes retrospectivos de retorno de pólizas, que se basan en una experiencia favorable con respecto a la frecuencia de accidentes. Frecuentemente, un contratista puede tener un programa de seguridad a un costo mucho menor que los dividendos que se ganan en las tasas de interés sobre pólizas del seguro de indemnización a trabajadores. Para el contratista pequeño, casi todas las aseguradoras que expiden seguros por indemnización a trabajadores prestan servicios de inspección regular y materiales y servicios educativos respecto a la seguridad en el trabajo. En proyectos grandes con nóminas altas, en generallos contratistas pueden obtener para sí mismos un plan de retorno sobre primas, el cual, en esencia, es un programa de aseguramiento de "costo-más". Con un plan retrospectivo, el contratista paga el costo de lesiones más una pequeña cantidad que cubre los gastos administrativos del asegurador y la prima contra una catástrofe o un accidente de lesiones múltiples.
4.17
Fianzas
Las fianzas no son seguros; una fianza equivale a un pagaré. El de una fianza de garantía, como en un pagaré, es el responsable principal ante el acreedor. El afianzador, como en el caso de un fiador, sólo es responsable en el caso de que el socio no satisfaga la obligación contraída.
La obligación contraída en una fianza de garantía del contratista es a favor del propietario. Y sólo queda protegido el propietario. El contratista, como socio, no tiene protección bajo una fianza. Por el contrario, el contratista es el principal responsable y está obligado totalmente, no sólo ante el propietario, sino también con la afianzadora que emitió la fianza. Los contratistas deben leer en su totalidad las solicitudes que firman para fianzas de licitación, cumplimiento o pago. Descubrirán que han empeñado, transferido y traspasado todos sus activos y que el contrato garantiza al afianzador contra cualquier pago u obligación bajo la fianza. El contratista más pequeño empeña no sólo su negocio sino también su casa y propiedades personales. Si el contratista es una sociedad anónima y sus activos e ingresos son insuficientes para proporcionar una garantía adecuada, la afianzadora insistirá en que los accionistas individuales de la constructora pongan en prenda propiedades personales suficientes como para indemnizar adecuadamente a la afianzadora contra una pérdida. La prima pagada por el contratista por una fianza es similar al interés que se carga en un pagaré. La prima cargada depende del tipo de construcción que se va a hacer, del tiempo en que la fianza estará vigente y de la cantidad o de precio del contrato del proyecto. Casi toda la construcción pública y la mayor parte de los grandes proyectos privados requieren fianzas de licitaciones y cumplimiento de pago. Los contratistas prudentes, que intentan presentar una propuesta, preguntarán a sus compañías afianzadoras si éstas harán fianzas de licitación por ellas. En general, las compañías afianzadoras no expedirán una fianza de licitación sobre un proyecto sin haber quedado satisfechas en cuanto a la capacidad financiera del contratista. Una vez satisfecha, la afianzadora, al emitir la fianza de licitación, indica su intención de emitir fianzas por cumplimiento y pago, si es aceptada la propuesta del contratista y se concede un contrato. Las fianzas de licitación se basan en general en el importe de la oferta. Para la mayor parte, van del 5 al 20% de la cantidad de la propuesta. Esta cantidad representa los daños o costos en los que incurrirá el propietario si el contratista no ratifica su oferta y el propietario tiene que convocar de nuevo a concurso, o por la diferencia en el costo que hay entre la propuesta más baja que representa el contratista incumplido y la siguiente propuesta viable
4.34
.
Seccióncuatro
cuando el contrato debe otorgarse a la propuesta más baja. Las fianzas de cumplimiento y pago se expiden de ordinario por toda la cantidad del contrato, o por lo menos por el 50% del importe del contrato. Si, durante la realización del proyecto, el contratista no cumple o queda insolvente y es incapaz financieramente de llevar a cabo el proyecto, el propietario pedirá a la afianzadora que termine la obra y pague
por la mano de obra, los materiales y los abastecimientos. En tal caso, la afianzadora, al descargarse de las obligaciones contraídas bajo la fianza, tiene la primacía de la reclamación contra los activos del contratista. Al final, la pérdida de la compañía afianzadora está formada por la diferencia que haya entre el costo de la terminación del proyecto y la recuperación que pueda lograr al disponer de los activos del contratista.
5
RuthT. Brantley L. ReedBrantley SeniorLecturer University ofHawaii Honolulu, Hawaii
Emeritus Professor University ofHawaii Honolulu, Hawaii
Materiales . para construcClon* ~
E
sta sección describe las propiedades básicas de materiales que generalmente se utilizan en construcción. Por comodidad, los materiales están agrupados en las siguientes categorías: materiales cementosos, metales, materiales orgánicos y compuestos. La aplicación de estos materiales se analiza en las siguientes secciones, en las que también se describen las influencias ambientales sobre los materiales.
Materiales
5.1
Los materiales cementosos se pueden clasificar en varias formas. Una de las que con frecuencia se utiliza es por el constituyente químico que ocasiona el fraguado o endurecimiento del cemento. Los cementos de silicato y aluminato, donde los agentes fraguadores son silicatos yaluminatos de calcio, son los tipos que se usan con más frecuencia. Las cales, donde el endurecimiento se debe a la conversión de hidróxidos en carbonatos, se utilizaron anteriormente corno el único material cementoso, pero su lento fraguado y endurecimiento no son compatibles con las necesidades modernas. Por lo tanto, su principal función en la actualidad consiste en plastificar los cementos que de otra forma serían gruesos y agregar elasticidad a morteros y repellos. El uso de cal es benéfico debido a que su lento fraguado favorece la cura b recementación de grietas superficiales finas. Otra clase de cementos está formada de yeso calcinado y sus productos afines. Los cementos de yeso son de uso generalizado en el repeUado de interiores y en la fabricación de entarimados y de bloques, pero la solubilidad del yeso impide su uso
cementosos
Cualquier sustancia que aglutine materiales puede considerarse corno cemento. Hay muchos tipos de cementos, pero en construcción el término "cementos" se refiere a agentes que se mezclan con agua u otro líquido, o con ambos, para obtener una pasta aglutinante. Inicialmente, una masa de partículas cubierta con la pasta está en estado plástico y puede conformarse, o moldearse, en varias formas. Esta mezcla puede tenerse por material cementoso porque puede aglutinar otros materiales. Tras un tiempo, debido a reacciones químicas, la pasta fragua y la masa se endurece. Cuando las partículas son agregados finos (arena), se obtiene mortero; cuando son agregados finos mezclados con gruesos, se obtiene concreto. 'Con extractos de F. S. Merritt Merritt y D. J. Akers, McGraw-Hill,
y J. T. Ricketts, "Building Inc., New York.
Design
Tipos de materiales cementosos
and Construction
5.1
Handbook",
Seco 4, "Building
MateriaIs",
por F. S.
5.2
.
Seccióncinco
en construcciones expuestas a cualquier clima excepto los extremadamente secos. Los cementos de oxicloruro constituyen un tipo de cementos especiales de propiedades poco comunes. Su costo es prohibitivo para uso general si compite con cementos más baratos pero, para usos especiales como por ejemplo en la construcción de pisos a prueba de chispas, no tienen igual. Los cementos de mampostería o cementos de mortero son de uso generalizado debido a su utilidad. Si bien es cierto que constituyen, en general, mezclas de uno o más de los cementos citados antes con algunos agregados, merecen consideración especial por su economía. Se pueden utilizar otros materiales cementosos, como son los polímeros, cenizas finas y gas de sílice como sustitutos del cemento en concreto. Los polímeros son plásticos con moléculas de cadena larga; los concretos hechos con ellos tienen muchas cualidades muy superiores a las del concreto ordinario. El gas de sílice, también conocido como microsílica, es un producto de desecho de hornos de arco eléctrico. El sílice reacciona con cal en concreto para formar un material cementoso. Una partícula de gas tiene un diámetro de sólo 1% del de una partícula de cemento.
5.2
Cementos portland
Las partículas que se convierten en agentes aglutinantes se conocen como cementos hidráulicos cuando se mezclan con agua. Los cementos de uso más generalizado en construcción son los cementos portland, que se elaboran con la incorporación de una mezcla de materiales calcáreos y arcillosos. (Véase subsección 5.3 para descripciones de otros tipos de cementos hidráulicos.) La materia prima se dosifica con todo cuidado para obtener las cantidades deseadas de cal, sílice, óxido de aluminio y óxido de hierro. Después de triturada, para facilitar la calcinación, la materia prima se pasa a largo horno rotatorio, que se mantiene a una temperatura de alrededor de 2700.F. La matéria prima, durante su calcinación, sufre reacciones químicas y forma nódulos duros, del tamaño de una nuez, de un nuevo material llamado clínker. El clínker, después de descargarlo del horno y enfriarlo, se tritura para formar un polvo fino (no menos de 1600 cm2 por gramo de superficie específica Blaine). Durante este proceso de trituración, se
agrega un retardante (por lo general un pequeño porcentaje de yeso) para controlar la rapidez de fraguado en el momento en que se hidrate el cemento. El polvo fino es el cemento portland. Hay cuatro compuestos que constituyen más del 90% de peso de cemento portland, a saber: silicato tricálcico (C~), silicato dicálcico (C2S),aluminio tricálcico (C~) y ferroaluminato tetracálcico (C~). Cada uno de estos compuestos puede identificarse en la estructura del clínker de cemento portland vista al microscopio y cada uno aporta propiedades características que determinan la mezcla final.
5.2.1
Hidratación del cemento
Cuando se agrega agua al cemento portland, los compuestos básicos presentes se transforman en nuevos compuestos por reacciones químicas [ecuación (5.1)] Silicato tricálcico + agua -? gel de tobermorita + hidróxido de calcio Silicato dicálcico + agua -? gel de tobermorita + hidróxido de calcio Ferroaluminato tetracálcico + agua + hidróxido de calcio -? hidrato de ferroaluminato cálcico
(5.1)
Aluminato tricálcico + agua + hidróxido de calcio -? hidrato de aluminato tetracálcico Aluminato tricálcico + agua + yeso -? monosulfoaluminatos de calcio Dos silicatos de calcio, que constituyen alrededor del 75% por peso del cemento portland, reaccionan con el agua para producir dos nuevos compuestos: gel de tobermorita el cual no es cristalino e hidróxido de calcio que es cristalino. En la pasta de cemento completamente hidratada, el hidróxido de calcio constituye el 25% del peso y el gel de tobermorita, alrededor del 50%. La tercera y cuarta reacciones en la ecuación (5.1) muestran cómo se combinan los otros dos compuestos principales del cemento portland con el agua para formar productos de reacción. En la última reacción aparece el yeso, compuesto agregado al cemento portland durante la trituración del clínker para controlar el fraguado. Cada producto de la relación de hidratación desempeña una función en el comportamiento mecá-
.
Materiales paraconstrucción 5.3 nico de la pasta endurecida. El más importante de ellos es el compuesto llamado gel de tobermorita, el cual es el principal compuesto aglomerante de la pasta de cemento. Este gel tiene composición y estructura semejantes a la de un mineral natural, llamado tobermorita, debido a que fue descubierto en la zona de Tobermory en Escocia. Este gel es una sustancia dividida, extremadamente fina, con estructura coherente. El diámetro promedio de un grano de cemento portland proveniente de la trituración del clínker es de alrededor de 10 J1ID.Las partículas del producto de hidratación, gel de tobermorita, son del orden de una milésima de este tamaño. Las partículas de ese minúsculo tamaño sólo pueden observarse con la amplificación disponible en un microscopio electrónico. La enorme superficie específica del gel (alrededor de 3 millones de cm2 por gramo) produce fuerzas atractivas entre las partículas, porque los átomos en cada superficie tratan de completar sus enlaces insaturados por medio de adsorción. Estas fuerzas ocasionan que las partículas de gel de tobermorita se adhieran entre sí y con otras partículas introducidas en la pasta de cemento. Por tanto, el gel de tobermorita forma la base de la pasta de cemento endurecida y del concreto, porque liga o aglutina entre sí a todos los componentes.
5.2.2
Efectos de los compuestos del cemento portland
Cada uno de los cuatro compuestos principales del cemento portland contribuyen en el comportamiento del cemento, cuando pasa del estado plástico al endurecido después de la hidratación. El conocimiento del comportamiento de cada uno de los compuestos principales durante la hidratación permite ajustar las cantidades de cada uno durante la fabricación, para producir las propiedades deseadas en el cemento. El silicato tricálcico (C3S) es el que produce la alta resistencia inicial del cemento portland hidratado. Pasadel fraguado inicialal final en unas cuantas horas. La reacción del C3S con agua desprende una gran cantidad de calor (calor de hidratación). La rapidez de endurecimiento de la pasta de cemento está en relación directa con el calor de hidratación; cuanto más rápido sea el fraguado, tanto mayor será la exotermia. El C3S hidratado alcanza gran parte de su resistencia en siete días
El silicato dicálcico (C2S) se encuentra en tres formas diferentes designadas alfa, beta y gamma. Dado que la fase alfa es inestable a la temperatura ambiente y la fase gamma no muestra endurecimiento al hidratada, sólo la fase beta es importante en cemento portland. El C2S beta requiere algunos días para fraguar. Es el causante principal de la resistencia posterior de la pasta de cemento portland. Debido a que la reacción de hidratación avanza con lentitud, hay un bajo calor de hidratación. El compuesto C2Sbeta en el cemento portland desarrolla menores resistencias hasta después de 28 días; sin embargo, aumenta gradualmente, alcanzando una resistencia similar a la del C3S. El aluminato tricálcico (CJÁ,)presenta fraguado instantáneo al hidratado. Es el causante primario del fraguado inicial del cemento portland y desprende grandes cantidades de calor durante la hidratación. El yeso agregado al cemento portland durante la trituración o molienda en el proceso de fabricación, se combina con el CJÁ,para controlar el tiempo de fraguado. El compuesto CJÁ, muestra poco aumento en la resistencia después de un día. Aunque el CJÁ,hidratado, por sí solo, produce una resitencia muy baja, su presencia en el cemento portland hidratado produce otros efectos importantes. Un aumento en la cantidad de CJÁ,en el cemento portland ocasiona un fraguado más rápido y también disminuye la resistencia del producto final al ataque de los sulfatos. El ferroaluminato tetracálcico (C4AF) es semejante al CJÁ" porque se hidrata con rapidez y sólo desarrolla baja resistencia. No obstante, al contrario de CJÁ" no muestra fraguado instantáneo. La velocidad de hidratación es afectada, además de la composición, por la finura de molienda, la cantidad de agua agregada y las temperaturas de los componentes al momento de mezclados. Para lograr una hidratación más rápida, los cementos se trituran hasta dejados muy finos. El aumento inicial en la temperatura y la presencia de una cantidad suficiente de agua también aceleran la rapidez de reacción.
5.2.3
Especificaciones para el cemento portland
Los cementos portland, por lo general, se fabrican en cinco tipos, cuyas propiedades se han normali-
5.4
.
Seccióncinco
zado sobre la base de la Especificación ASTM de Normas para el Cemento Portland (C150). Los tipos se distinguen según los requisitos tanto químicos como físicos. En la tabla 5.1 se muestran algunos requisitos, resumidos de la ASTM C150. La mayoría de les cementos superan con amplio margen los requisitos de resistencia de la especificación. El cemento tipo 1, para usos generales, es el que más se emplea para fines estructurales cuando no se requieren las propiedades especiales especificadas para los otros cuatro tipos de cemento. El cemento tipo 11,modificado para usos generales, se emplea cuando se prevé una exposición moderada al ataque por sulfatos o cuando se requiere un moderado calor de hidratación. Estas características se logran al imponer limitacil?nes en el contenido de C3A y C3S del cemento. El cemento tipo 11adquiere resistencia con más lentitud que el tipo 1;pero al final de cuentas, alcanza la misma resistencia. El cemento tipo 11,cuando se satisfacen los requisitos químicos opcionales, como se indica en la tabla 5.2, se puede utilizar como cemento de bajo contenido de álcali en presencia de agregados reactivos al álcali en concretos. El cemento tipo 111, de alta resistencia inicial, es recomendable cuando se necesita una resistencia temprana en una situación particular de construcción. El concreto hecho con el cemento tipo m desarrolla en 7 días una resistencia igual a la desarrollada en 28 días por concretos hechos con cemento tipo I o tipo 11.Esta alta resistencia inicial se logra al aumentar el contenido de C3S y de C3A en el cemento y al molerlo más fino. Las especificaciones no exigen un mínimo de finura, pero se advierte un límite práctico cuando las partículas son tan diminutas, que una cantidad muy pequeña de humedad prehidratará el cemento durante el almacenamiento y manejo. Dado que el cemento tipo m tiene un gran desprendimiento de calor, no se debe usar en colados masivos. Con un 15% de C3Apresenta una mala resistencia a los sulfatos. El contenido de C3Apuede limitarse al 8% para obtener una resistencia moderada a los sulfatos, o a 5% cuando se requiere alta resistencia. El cemento tipo IV, de bajo calor de hidratación, se ha desarrollado para usarse en concreto masivo. Si se utiliza cemento tipo I en colados masivos que no puedan perder calor por radiación, el cemento libera suficiente calor durante la hidratación aumentando la temperatura del concreto hasta unos 50. o 60.F. Esto causa un aumento relativamente
grande de las dimensiones mientras el concreto está todavía en estado plástico; posteriormente, su enfriamiento diferencial después de endurecer ocasiona que se produzcan grietas por contracción. El bajo calor de hidratación en el cemento tipo IV se logra limitando los compuestos que más influyen en la formación de calor por hidratación, o sea, C~ y C3S. Dado que estos compuestos también aportan la resistencia inicial de la mezcla de cemento, allimitarlos se tiene una mezcla que gana resistencia con lentitud. El calor de hidratación del cemento tipo IV suele ser más o menos 80% del de tipo 11,65% del de tipo I y 55% del de tipo m después de la primera semana de hidratación. Los porcentajes son un poco mayores después de más o menos un año. El cemento tipo V, resistente a los sulfatos se especifica cuando hay una exposición intensa a los sulfatos. Las aplicaciones típicas comprenden las estructuras hidráulicas expuestas a aguas con alto contenido de álcalis y en estructuras expuestas al agua del mar. La resistencia al sulfato del cemento tipo V se logra minimizando el contenido de C3A, pues este compuesto es el más susceptible al ataque por sulfatos. Los cementos tipo IV y V son especiales y los mayoristas de materiales de construcción no suelen tenerlos en existencia. Por lo general, se deben solicitar por anticipado al fabricante cuando se trata de obras grandes. Los cementos portland con aire retenido (ASTM C226) son para la producción de concreto expuesto a intensas heladas. Estos cementos se fabrican en los tipos 1, 11Y m, pero no en los IV y V. Cuando el fabricante ha agregado un agente retenedor de aire al cemento, éste se designa tipo lA, IIA omA.
5.3
Otros tipos de cementos hidráulicos
Aun cuando los cementos portland (Sec. 5.2) son los cementos hidráulicos modernos más comunes, hay otras varias clases en uso en la actualidad.
5.3.1
Cementos aluminosos
Estos cementos se preparan fundiendo una mezcla de materiales aluminosos y calcáreos (generalmente bauxita y piedra caliza) y triturando el producto
.
Materiales paraconstrucción 5.5 TABLA 5.1
Requisitos químicos y físicos para cemento portland"
Tipo: Nombre:
IyIA Uso general
H YHA Modificado
III YIIIA Alta resistencia inicial
IV
V
Calor bajo
Resistente a sulfatos
C35, máx %
35
C35, mín %
40
C0, máx %
8
5iOü mín %
20
Ah03, máx %
6
F03,
6
máx %
15
7
5
6.5
MgO, máx %
6
6
6
6
6
503, máx % Cuando C0::;; 8%
3
3
3.5
2.3
2.3
Cuando C3A > 8%
3.5
4.5 25
C4AF + 2(C0), máx % Finura, superficie específica, m2/kg Promedio mín, por turbidímetro Promedio mín, por prueba de permeabilidad del aire
160
160
160
160
280
280
280
280
Resistencia a compresión, psi, cubos de mortero de 1 parte de cemento por 2.75 de arena estándar graduada después de: 1 día mín Estándar
1800
Obstrucción de aire
1450
3 días mín Estándar
1800
1500
3500
Obstrucción de aire
1450
1200
2800
Estándar
2800
2500
Obstrucción de aire
2250
2000
1200
7 días mín 1000
2200
2500
3000
28 días mín Estándar
for PortlandCement,ASlM Cl50. En la última edición de Cl50 véanse excepciones, .Conbaseen requisitosde StandardSpecificntion opciones y cambiosde requisitos.
5.6
.
Seccióncinco
TABLA 5.2
Requisitos quúnicos opcionales para cemento portland* lyIA
Tipo de cemento
rnyIIIA
11Y llA
Aluminato de tricalcio (C) máx % Para resistencia moderada a sulfatos
IV
v
0.60
0.60
8
Para alta resistencia a sulfatos
5 58
Suma de silicato de tricalcio y aluminato de tricalcio, máx% t 0.60
Álcalis (Na20 + 0.685K2O), máx%*
0.60
0.60
'Estos requisitos opcionales se aplican sólo si se piden espedficamente. Debe verificarse su dispolÚbilidad. tPara uso cuando se requiere moderado calor de hidrataci6n. tCemento de bajo álcali. Este límite puede especificarse cuando el cemento se vaya a usar en concreto con agregados perlÚciosamente reactivos. Véase Standard Specificationfor ConcreteAggregates, ASIM C33.
resultante hasta obtener un polvo fino. Estos cementos se caracterizan por sus propiedades de rápido endurecimiento y alta resistencia desarrollados en los primeros curados. La tabla 5.3 muestra las resistencias relativas de cubos de 4 in de concreto 1:2:4 hecho con cemento portland normal, cemento portland de alta resistencia inicial y cemento aluminoso. En vista que el cemento aluminoso libera rápidamente una gran cantidad de calor durante la hidratación, debe tenerse cuidado de no utilizar el cemento en lugares donde no se pueda disipar calor. Por lo general no es deseable para colocar concretos de cemento aluminoso en coladas de más de 12 in, de otro modo la elevación de la temperatura puede ocasionar un grave debilitamiento del concreto. ~os cementos aluminosos son mucho más resistentes a la acción de aguas sulfatadas de lo que son los cementos portland. También son mucho más TABLA 5.3
resistentes que los cementos de silicatos al ataque de aguas que contengan el agresivo dióxido de carbono o ácidos minerales débiles. Su principal uso está en concretos donde se puede aprovechar su muy alta resistencia inicial o su resistencia a sulfatos, y donde el costo extra del cemento no sea un factor importante. Otro uso de los cementos aluminosos está en su combinación con ladrillo refractario para hacer concreto refractario. A medida que aumentan las temperaturas se presenta la deshidratación de los productos de hidratación. Por último, estos compuestos crean un enlace cerámico con los agregados.
5.3.2
Cemento portland blanco
Estos cementos producen morteros de color blanco brillante para uso en aplicaciones arquitectónicas.
Resistencias relativas de concreto hecho de cementos aluminosos portland* Resistencia a la compresión, psi
.
Adaptado
Días
Portland Normal
Portland alto inicial
Aluminoso
1 3 7 28 56
460 1640 2680 4150 4570
790 2260 3300 4920 5410
5710 7330 7670 8520 8950
de F. M. Lea, Chnnístry
01 Cement and Concrete, S1. Martin's
Press, New York.
.
Materiales paraconstrucción 5.7 Para obtener este color blanco en el cemento es necesario utilizar materia prima con bajo contenido de óxido de hierro, usar combustible sin pirita y calcinar a una temperatura arriba de la necesaria para el cemento portland normal. Las propiedades físicas generalmente satisfacen los requisitos de un cemento portland tipo I.
5.3.3
Cementos naturales
Los cementos naturales se forman calcinando una mezcla natural de sustancias calcáreas y arcillosas a una temperatura abajo de aquella en que tiene lugar la sinterización. La "Especificación para cemento natural", ASTM CIO, exige que la temperatura no sea más alta de lo necesario para desprender el gas de ácido carbónico. Como los cementos naturales se derivan de materiales que se presentan en forma natural y no se hace un esfuerzo especial para ajustar la composición, tanto la composición como las propiedades varían en una forma más bien amplia. Algunos cementos naturales pueden ser casi equivalentes en propiedades al cemento portland; otros son mucho más débiles. Los cementos naturales se utilizan principalmente en morteros para albañilería y como agregado en concretos de cemento portland.
5.3.4
Cales
Se hacen principalmente de óxido de calcio (CaO), que se presenta en forma natural en piedra caliza, mármol, greda, coral y conchas. En construcción, se utilizan por lo general en morteros y se obtienen al extraer agua de materiales naturales. Sus propiedades aglutinantes se deben a la reabsorción del agua expulsada y a la formación de los mismos compuestos químicos de los que se componía la materia prima original. La cal hidráulica se hace al calcinar piedra caliza, que contenga sílice y alúmina, a una temperatura un po.co-inferior a la de fusión incipiente. En el apagado (hidratación), se suministra sólo el agua suficiente para hidratar la cal libre y formar suficiente cal libre (CaO), para permitir la hidratación y dejar sin hidratar suficientes silicatos de calcio para dar al polvo seco sus propiedades hidráulicas. Debido a su bajo contenido de silicato y alto contenido
de cal, las cales hidráulicas son relativamente débiles y se usan principalmente en morteros para albañilería. La cal viva es el producto de calcinar (hacer pulverulenta por calentamiento) piedra caliza que contenga grandes proporciones de carbonato de calcio (CaC03) y un poco de carbonato de magnesio (MgC03)' La calcinación evapora el agua de la piedra, calienta ésta a una temperatura suficientemente alta para que ocurra una disociación química y desprende bióxido de carbono como gas, dejando los óxidos de calcio y magnesio. El óxido de calcio resultante (CaO), que recibe el nombre de cal viva, tiene una gran afinidad para el agua. La cal viva, destinada para usarse en construcción, debe combinarse primero con la cantidad correcta de agua para formar una pasta de cal, proceso que se denomina apagado. Cuando la cal viva se mezcla con una proporción de dos a tres veces su peso de agua, el óxido de cal se combina con el agua para formar hidróxido de calcio y se genera suficiente calor para que hierva toda la masa. El producto resultante es una suspensión finamente dividida de hidróxido de calcio (y óxido de magnesio) que, al enfriarse, se endurece para formar una masilla. Esta última, tras un periodo de curado, se utiliza básicamente en morteros para albañilería a los que imparte una gran facilidad para moldearse. También se puede utilizar como agregado en concretos para mejorar su moldeo. Las cales hidratadas se preparan con cal viva por la adición de una cantidad limitada de agua durante el proceso de fabricación. La cal hidratada fue desarrollada para ejercer mejor control sobre la operación de apagado, al efectuar esto durante la manufactura y no en el campo de construcción. Después que el proceso de hidratación deja de producir calor, se obtendrá un polvo seco como resultado final. La cal hidratada se puede utilizar en el campo en la misma forma que la cal viva, como masilla o pasta, pero no requiere de un largo periodo de curado; también se puede mezclar con arena cuando está seca, antes de agregar agua. La cal hidratada se puede manejar con más facilidad que la cal viva porque no es tan sensible a la humedad. La plasticidad de morteros hechos con cales hidratadas, aun cuando es mejor de la que tiene la mayor parte de los cementos, no es tan alta como la de morteros hechos con una cantidad equivalente de masilla de cal viva apagada.
508
5.3.5
.
Sección cinco
Cementos de yeso
El yeso mineral, cuando es puro, está formado de dihidrato cristalino de sulfato de calcio (CaS04 . 2H20). Cuando se calienta a temperaturas arriba de 212.F pero que no rebasen los 374°F, se desprenden tres cuartas partes del agua de cristalización. El producto resultante, CaS04 . ~H20, llamado yeso mate o de París, es un polvo fino y blanco. Cuando se recombina con agua, fragua rápidamente y alcanza resistencia al secarse al reformar el dihidrato original de sulfato de calcio. El yeso mate se utiliza como yeso para mezcla con cal o para moldear, o se combina con fibra y arena para formar un yeso "cemento". Los yesos tienen un fuerte fraguado y alcanzan toda su resistencia cuando están secos.
contienen de 70 a 80 lb, cada bolsa con un contenido nominal de un pie cúbico. El precio por bolsa es por lo general menor al del cemento portland, pero debido a que se emplea una bolsa más liviana, el costo por tonelada es más alto que el del cemento portland. Como no hay límites en la composición química ni en los requisitos físicos, las especificaciones del cemento para albañilería no son rígidas. Algunos fabricantes hacen variar ampliamente la composición, dependiendo de la competencia, condiciones climáticas o disponibilidad de materiales. Las propiedades de los morteros resultantes pueden variar bastante.
5.3.8 5.3.6
Cementos de oxicloruro
Los cementos de oxicloruro de magnesio se forman por una reacción entre óxido de magnesio ligeramente calcinado (MgO) y una fuerte solución acuosa de cloruro de magnesio (MgCI2)' El producto resultante es un material aglutinante denso y duro, con estructura cristalina. Este cemento de oxicloruro, o cemento Sorel, desarrolla mejor ligamento con agregado que con cemento portland. Muchas veces se mezcla con agregado de color para hacer composiciones de pisos, o se utiliza para aglomerar virutas o aserrín de madera en la fabricación de bloques o losetas para muros divisorios. TIene resistencia moderada al agua pero no debe utilizarse en condiciones de humedad continua. Un cemento similar de oxicloruro se hace al mezclar óxido de zinc y cloruro de zinc.
5.3.7
Cementos para albañilería
Los cementos para albañilería, o cementos para mortero, se fabrican para mezclarse con arena y emplearse para colocar unidades de albañilería, como ladrillos, tejas o piedras. Pueden ser uno cualquiera de los cementos hidráulicos ya estudiados, o combinaciones de los mismos en cualquier proporción. Muchos cementos comerciales para albañilería son mezclas de cemento portland y piedra caliza pulverizada, que muchas veces contienen hasta un 50 o 60% de piedra caliza. Se venden en bolsas que
Cenizas finas
La ceniza fina que satisface la norma de la ASTM C618, "Especificación para ceniza fina y puzolana natural calcinada o en bruto para uso como agregado mineral en concreto de cemento portland", se utiliza generalmente como material cementoso y como agregado. Las puzolanas naturales se derivan de algunas tierras diatomáceas, horstenos y esquistos opalinos, y otros materiales. Si bien es cierto que forman parte de una designación ASTM común con las cenizas finas, no se encuentran tan fácilmente como estas últimas y por lo tanto no generan el mismo nivel de interés o investigación. Las cenizas finas se producen por combustión de carbones, generalmente en plantas de generación eléctrica. La ceniza que en forma normal sería expulsada por una chimenea se retiene por diferentes medios, como por ejemplo precipitadores electrostáticos. La ceniza fina se puede clasificar por tamaños antes de enviarse a fabricantes de concretos. Todas las cenizas finas poseen las propiedades de las puzolanas, o sea que tienen la capacidad de reaccionar con hidróxido de calcio a temperaturas ordinarias para formar compuestos con propiedades cementosas. Cuando se mezcla cemento con agua ocurre una reacción química (hidratación); el producto de esta reacción es el hidrato de silicato de calcio (CSH) y el hidróxido de calcio [Ca(OHh)' Las cenizas finas tienen altos porcentajes de dióxido de silicio (Si02). En presencia de humedad, el Ca(OHh reacciona con el Si02 para formar otro CSH. Las cenizas tipo F son el resultado de calcinar antracita o carbones bituminosos y poseen propieda-
.
Materialesparaconstrucción des puzolánicas. Tanto en investigaciones como en la práctica se ha demostrado que suelen presentar resistencia al sulfato y reducir expansiones de agregados de álcali. Las cenizas finas tipo C resultan de calcinar lignito o carbones subbitwninosos. Debido a las propiedades químicas del carbón, las cenizas finas tipo C tienen algunas propiedades cementosas además de las puzolánicas; también podrán reducir la durabilidad de concretos en los que se incorporen.
5.3.9
dades de albañilería, yesos y masillas y, con la adición de agregados gruesos, para concretos. Las propiedades de los morteros varían grandemente, dependiendo de las propiedades del cemento que se utilice, de la proporción entre cemento y arena, de las características y granulometría de la arena, y de la proporción entre agua y sólidos. Las lechadas son semejantes a los morteros en composición, pero las mezclas se proporcionan para obtener, antes del fraguado, una consistencia de fluidez sin segregación de los componentes.
Humos de sílice (microsílice)
El humo de sílice, o microsílice, es un gas condensado producto de aleaciones de silicio metálico o ferrosilicio que se obtiene en hornos de arco eléctrico. [Aun cuando ambos términos son correctos, el microsílice (MS) es un nombre menos confuso.] La norma canadiense CAN/CSA-A23.5-M86, "Materiales cementosos suplementarios", limita el Si02 amorfo a un máximo de 85% y un tamaño extra grande de 10%. Muchos microsílices contienen más de 90% de Si02. El MS tiene un diámetro promedio de 0.1 a 0.2 ¡.un,que es alrededor del 1% del tamaño de partícula del cemento portland. Debido a este tamaño tan pequeño, no es posible utilizar el MS en su forma bruta. Los fabricantes lo suministran ya sea densificado, en un lodo (con o sin agregados reductores de agua), en pastillas o esferillas. El MS densificado o el de Iodos se pueden utilizar en concretos; el de pastillas o esferillas se densifica al punto de que no se rompe durante la mezcla. Debido a su tamaño muy pequeño, el MS imparte varias propiedades útiles al concreto: aumenta mucho su resistencia a largo plazo, reacciona en forma muy eficiente con el Ca(OHh y crea un material benéfico en lugar de un producto de desecho. El MS se utiliza generalmente en concreto con una resistencia de diseño de más de 12 000 psi. Comunica al concreto mayor resistencia a sulfatos, y reduce en forma considerable la permeabilidad del concreto. Del mismo modo, su pequeño tamaño permite al MS tapar físicamente grietas pequeñas y aberturas diminutas.
5.4
5.9
Morteros y lechadas
Los morteros se hacen de cemento, agregado fino (arena) yagua. Se utilizan para la erección de uni-
5.4.1
Empaque y proporción de morteros
En general, los morteros están proporcionados por volumen. Una especificación común es que no más de 3 ff de arena se utilicen con 1 ff de material cementoso. A veces hay dificultades para determinar exactamente cuánto material constituye un pie cúbico: una bolsa de cemento (94 lb), por convenio, se denomina pie cúbico al hacer proporciones de morteros o concretos, pero se puede utilizar un pie cúbico real de masilla de cal al hacer proporciones de morteros. Como las cales hidratadas se venden en bolsas de 50 lb (Sec. 5.3.4), cada una de las cuales tiene un poco más de un pie cúbico de masilla, pesos de 40, 42 Y 45 lb de cal hidratada se han utilizado como un pie cúbico en estudios de laboratorio, pero, en el trabajo, se utiliza con frecuencia una bolsa como pie cúbico. Los cementos para albañilería se venden en bolsas que contienen de 70 a 80 lb (Sec. 5.3.7), y una bolsa se considera como un pie cúbico.
5.4.2
Propiedades de morteros
En la tabla 5.4 aparecen los tipos de morteros como guía en la selección para unidad de albañilería. La facilidad de ser trabajable es una propiedad importante de los morteros, en particular de los que se emplean junto con una unidad de albañilería de alta absorción. La propiedad de ser trabajable se controla mediante el carácter del cemento y la cantidad de arena. Por ejemplo, un mortero hecho de 3 partes de arena y 1 parte de masilla de cal apagada será más trabajable que una hecha de 2 partes de arena y 1 parte de cemento portland. Pero el mortero de 3:1 tiene menor resistencia. Mediante la correcta selección o mezcla de materiales cementosos, se
5.10
.
TABLA 5.4
Sección cinco TIpos de mortero
TIpo de Cemento mortero portland M S
Partes Eor Volumen Cemento de Cal hidratada mampostería o cal apaada
1 1
1
1'2
1
K PL PM
1800
1 Más de 1'2a 114
1 1 1 1 1
resistencia a compresión de 3 cubos de 2 in a 28 días, psi 2500
Más de 14a 1'2
1 O
Agregado medido húmedo y suelto
14
1 N
Promedio mínimo de
No menos de 2lt. ni más de 3 veces la suma de los volúmenes de los
750 350
Más de 114a 21'2 cementos y cales
Más de 21'2a 4
utilizados
14al'2
1
obtiene generalmente un término medio satisfactorio, o sea un mortero de adecuada resistencia y facilidad de ser trabajable. Retención de agua es la proporción entre fluidez después de 1 minuto de succión estándar y la fluidez antes de la succión -se utiliza como índice de la facilidad de los morteros para ser trabajables. Un alto valor de retención de agua se considera deseable para la mayor parte de los propósitos, pero hay una amplia variación en la retención de agua en morteros hechos con proporciones variables de cemento y cal y con cales variables. La "Especificación estándar para morteros para unidad de albañilería", ASTM C270, exige que el mortero se mezcle a una fluidez inicial de 100 a 115, como se determina por el método de prueba de la ASTM C109, para tener una fluidez después de succión de por lo menos 75%. La resistencia del mortero se utiliza con frecuencia como requisito de especificación, aun cuando tiene poca relación con la resistencia de albañilería. (Véase, por ejemplo, la ASTM C270, C780 Y C476.) La resistencia del mortero es afectada principalmente por la cantidad de cemento en la matriz. Otros factores de importancia son la proporción de arena y material cementoso, condiciones de curado y edad cuando se prueba. El cambio de volumen de morteros constituye otra propiedad importante. El cambio normal de volumen (como se distingue por la inexactitud) puede considerarse como la contracción durante el
75 2500 2500
endurecimiento tempranero, contracción en el secado, expansión en el mojado y cambios debidos a la temperatura. Una vez secos, los morteros se dilatan otra vez cuando se mojan. El mojado y secado alternados producen dilatación y contracción alternadas que, en apariencia, continúa en forma indefinida con morteros de cemento portland. Los coeficientes de expansión térmica de varios morteros, reportados en "Cambios de volumen en materiales de ladrillo para albañilería", revista de investigación de la National Bureau of Standards, vol. 6, p. 1003, varían de 0.38 x 10-5a 0.60 x 10-5para morteros de cemento para albañilería; de 0.41 x 10-5 a 0.53 x 10-5para morteros de cal, y de 0.42 x 10-5a 0.61 x 10-5para morteros de cemento. La composición de los materiales cementosos aparentemente tiene poco efecto en el coeficiente de expansión térmica de un mortero.
5.4.3
Morteros de alta adhesión
Cuando al mortero se agregan materiales poliméricos, como el butadieno de estireno y cloruro de polivinilideno, aparecen fuerzas de adhesión, compresión y de corte grandemente aumentadas. Para obtener alta resistencia, los otros materiales, incluyendo arena, agua, cemento portland tipo 10m, y un aditivo para facilidad de ser trabajable, comopor ejemplopiedra caliza triturada y pulverizada o pol-
.
Materialesparaconstrucción vo de mármol, deben ser de calidad igual a la de los ingredientes del mortero estándai'. La alta resistencia del mortero hace posible que la mampostería resista considerables esfuerzos de flexión y de tracción. Esto hace posible la construcción de paredes más delgadas y la preinstalación de paneles de media asta que se pueden erigir en el lugar.
5.5
Tipos de concreto
Un concreto puede ser cualquiera de varios materiales manufacturados, semejantes a la piedra, compuestos de partículas llamadas agregados que se seleccionan y clasifican en tamaños especificados para una construcción, generalmente con una parte importante retenida en un tamiz núm. 4 (4.75 mm), y que se pegan mediante uno o más materiales cementosos para formar una masa sólida. El término" concreto", cuando se usa sin adjetivo modificador, de ordinario indica el producto formado por una mezcla de cemento portland, arena, grava o piedra triturada, yagua. Hay, sin embargo, muchos tipos diferentes de concreto. Algunos se distinguen por los tipos, tamaños y densidades de agregados; por ejemplo, concretos para fibra de madera, peso ligero, peso normal o de alto peso. Los nombres de otros pueden indicar el tipo de aglutinante que se utilice; por ejemplo, cemento hidráulico mezclado, cemento natural, polímero o concreto bituminoso (asfáltico). Los concretos son similares en composición a los morteros (Sec. 5.4) que se utilizan para pegar una unidad de mampostería, pero los morteros se hacen generalmente con arena como único agregado, en tanto que los concretos contienen agregados finos y agregados de mayor tamaño y con esto alcanzan mayor resistencia. Los concretos, por lo tanto, tienen campos mucho más amplios de aplicaciones estructurales, incluyendo pavimentos, cimentaciones, tubos, unidades de mampostería, losetas para pisos, viguetas, columnas, paredes, presas y estanques. Para el diseño de una mezcla de concreto, los ingredientes se especifican para alcanzar objetivos especificos, tales como resistencia, durabilidad, resistencia a la abrasión, bajo cambio de volumen y costo mínimo. Los ingredientes se mezclan para asegurarse que los agregados gruesos, o de gran tamaño, se encuentren uniformemente distribuidos, que los agregados finos llenen los huecos entre los agregados más
5.11
grandes y que todos se encuentren cubiertos por el cemento. Antes que comience la acción del cemento, la mezcla es plástica y se puede apisonar o moldear para darle las formas deseadas. Las prácticas recomendadas para medir, mezclar, transportar, colocar y probar concretos están promulgadas por organizaciones como el American Concrete Institute (ACI) y la American Association of State Transportation and Highway Officials (AASHTO). Los concretos se pueden clasificar como flexibles o rígidos. Estas características están determinadas principalmente por los materiales cementosos que se utilizan para aglutinar los agregados.
5.5.1
Concretos flexibles
Por lo general se utilizan concretos bituminosos, o asfálticos, cuando se desea un concreto flexible. Los concretos flexibles tienden a deformarse plásticamente bajo cargas pesadas o cuando se calientan. El principal uso que se hace de tales concretos es para pavimentos. Los agregados que generalmente se utilizan son arena, grava o piedra triturada y polvo mineral, y el aglutinante es cemento asfáltico, que es un asfalto especialmente refinado para este propósito. El cemento asfáltico, que es semisólido a temperaturas normales, se puede calentar hasta licuarlo para aglutinar los agregados. Los ingredientes suelen mezclarse mecánicamente en una máquina "revolved ora" que tiene pares de álabes que giran en direcciones opuestas. Cuando la mezcla está todavía caliente y plástica, se puede extender a un grosor especificado y darle forma con una máquina pavimentadora y compactarla con un rodillo, o apisonarla hasta darle la densidad deseada. Cuando la mezcla se enfría, se endurece lo suficiente para resistir cargas pesadas. A una mezcla de concreto asfáltico se puede agregar azufre, caucho o cal hidratada para mejorar el rendimiento del producto.
5.5.2
Concretos rígidos
Los concretos rígidos ordinarios se preparan con cemento portland, arena y piedra o grava triturada. Las mezclas contienen agua para hidra tar el cemento para aglutinar los agregados en una masa sólida. Estos concretos satisfacen los requisitos de especifi-
5.12
.
Sección cinco
caciones de normas como la ASTM C685 "Concreto hecho por dosificación volumétrica y mezcla continua", o la C94 "Concreto mezclado listo para usarse". A la mezcla se pueden agregar sustancias que se denominan aditivos, para alcanzar propiedades específicas tanto de la mezcla como del concreto endurecido. El ACI publicó una práctica recomendada para medir, mezclar, transportar y colocar concreto. Otros tipos de concretos rígidos comprenden concretos clavables, concretos aislantes, concretos de gran peso, concretos livianos, concretos reforzados con fibra, con incrustaciones cortas de acero o fibras de vidrio para resistencia a fatigas de tracción, concretos de polímeros y puzolanas, para mejorar varias propiedades de concretos, y concretos de humos de sílice, para alta resistencia. Los concretos con retenciones de aire, que contienen diminutas burbujas de aire deliberadamente creadas, se pueden considerar como variantes del concreto ordinario si se apegan a las normas ASTM C685 o C94 (ver también Subsec. 5.6.) Debido a que el concreto ordinario es mucho más débil en tensión que en compresión, por lo general está reforzado o prefatigado con un material mucho más fuerte, como es el acero, para resistir la tensión. El uso de concreto sencillo, no reforzado, se restringe a estructuras en las que los esfuerzos de tensión son pequeños, como en el caso de presas, cimentaciones pesadas y paredes de unidades de mampostería.
5.6
Concretos de cemento portland
El concreto es una mezcla de cemento portland, agregado fino, agregado grueso, aire yagua. Es un material temporalmente plástico que se puede colar o moldear y, más tarde, se convierte en una masa sólida por reacción química. El usuario del concreto desea resistencia adecuada, facilidad de colocación y durabilidad, al mínimo costo. El proyectista de concreto puede variar las proporciones de los cinco componentes dentro de límites amplios, para lograr esos objetivos. Las variantes principales son la relación agua-cemento, la proporción cemento-agregados, tamaño del agregado grueso, proporción entre agregado fino y agregado grueso, tipo de cemento y uso de aditivos.
Algunas relaciones básicas establecidas y resultados de pruebas de laboratorio proporcionan infomación para diseñar las mezclas de cemento adecuadas. En las publicaciones ACI 211.1, Recommended Practicelor Selecting Proportions lor Normal and Heavyweight Concrete,y ACI 211.2, Recommended Practicelor Selecting Proportionslor Structural Lightweight Concrete, American Concrete Institute, P. O. Box 19150, Redford Station, Detroit, Mich. 48219, se pueden obtener datos del diseño de mezlas bajo una gran variedad de condiciones específicas.
5.6.1
Agregados para concretos de cemento portland
El término "agregado" es amplio y comprende piedras-bola, pedruscos, piedra triturada, grava, escoria de alto horno enfriada por aire, arenas nativas y manufacturadas, y agregados de peso ligero manufacturados y naturales. Los agregados se pueden describir más por sus respectivos tamaños.
Agregados de peso normal _ Típicamente, estos agregados tienen pesos específicosde entre 2.0 y 3.0. En general; se distinguen por su tamaño en la forma siguiente: Piedras-bola
Mayores de 6 in
Pedruscos
De6a3in
Agregado grueso
De 3 in a tamiz núm. 4
Agregado fino
Tamiz núm. 4 a tamiz núm. 200
Relleno mineral
Material que pase por el tamiz núm. 200
Empleados en la mayor parte de las construcciones de concreto, los agregados de peso normal se obtienen de lechos secos de ríos o al extraer y triturar material de formaciones. El concreto hecho con finos de peso normal y agregados gruesos pesa alrededor de 1441b/fF. Las piedras-bola y los pedruscos no se utilizan tal como se extraen, sino que son triturados hasta obtener los diversos tamaños de agregado grueso y arenas manufacturadas y relleno mineral. Las gravas y arenas en estado natural se obtienen por acción del agua y desgaste en glaciares y depósitos de ríos. Estos materiales tienen superficies tersas, re-
.
Materialesparaconstrucción dondas, y distribuciones de tamaño de partículas que requieren de un procesamiento mínimo. Estos materiales se pueden obtener en granulometrías ya sea gruesa o de agregados finos. Los agregados finos pasan el 100% de su material por un tamiz de :}¡¡de pulgada; los agregados gruesos retienen la mayor parte del material en un tamiz núm. 4. Los agregados comprenden alrededor del 75% del volumen de una mezcla típica de concreto. La limpieza, estabilidad de volumen, resistencia y forma de la partícula son importantes en cualquier agregado. Los agregados se consideran limpios si no tienen exceso de arcilla, sedimento, mica, materia orgánica, sales químicas y granos cubiertos. Un agregado es físicamente estable en volumen si retiene estabilidad dimensional bajo cambios de temperatura o humedad y resiste la intemperie sin descomposición. Para ser considerado adecuado en resistencia, un agregado debe ser capaz de aprovechar toda la fuerza de la matriz de cemento. Cuando la resistencia al desgaste sea importante, el agregado debe ser duro y tenaz. Se han desarrollado varios procesos para mejorar la calidad de los agregados que no satisfagan las especificaciones deseadas. Se puede utilizar el lavado para eliminar recubrimientos de las partículas o para cambiar la granulometría del agregado. Para mejorar los agregados gruesos se puede emplear la separación de elementos pesados, mediante un líquido de gravedad específica variable como es una suspensión de agua y magnetita finamente molida y ferrosilicio. El material no deseable de peso ligero se elimina por flotación, y las partículas pesadas se asientan. La separación por vibración hidráulica, donde las partículas más ligeras son llevadas hacia arriba por pulsaciones causadas por aire o por diafragmas de hule, también es un medio para separar las partículas más ligeras. Las partículas suaves y desmenuzables se pueden separar de las duras y elásticas por un proceso llamado fraccionamiento elástico. Los agregados se dejan caer en una superficie inclinada de acero endurecido, y su calidad se mide por la distancia que rebotan. Los agregados que contienen ciertas formas de sílices o carbonatos pueden reaccionar con los álcalis presentes en el cemento portland (óxido de sodio y óxido de potasio). El producto de reacción agrieta el concreto o puede crear ampollas en la superficie del concreto. La reacción es más pronunciada cuando el concreto está en un medio caliente y húmedo.
5.13
La reactividad potencial de un agregado con álcalis se puede determinar ya sea mediante prueba química (ASTM C289) o por el método de barra de mortero (ASTM C227); este último método es una prueba más rigurosa y proporciona resultados más confiables, pero requiere un tiempo mucho más largo para realizarse. La dureza de un agregado grueso se mide por las pruebas de abrasión de Los Angeles, ASTM C131 o C595. Estas pruebas rompen el agregado al impactarlo con bolas de acero en un tambor de la misma aleación. La descomposición resultante no está directamente relacionada con la abrasión que un agregado recibe en servicio, pero los resultados pueden estar relacionados en forma empírica. La estabilidad de volumen de un agregado se mide mediante la prueba ASTM C88 "Test Method for Soundness of Aggregates by Use of Sodium Sulfate or Magnesium Sulfate". Esta prueba mide la cantidad de degradación del agregado cuando se expone a ciclos alternados de mojado y secado en una solución de sulfato. La forma de partícula tiene un efecto importante en las propiedades del concreto. La arena y grava naturales tienen una forma de partícula redonda y tersa. El agregado triturado (grueso o fino) puede tener formas que son planas y alargadas, angulares, cúbicas, semejantes a discos o a barras. Estas formas resultan según el equipo de trituración que se utilice y de la mineralogía del agregado. La angularidad y elongación (alargamiento) extremas aumentan la cantidad de cemento necesario para dar resistencia, producen dificultad en el acabado y aumentan el esfuerzo necesario para bombear el concreto. Las partículas planas y alargadas también aumentan la cantidad necesaria de agua para la mezcla. El aglutinarniento entre partículas angulares es mayor que entre las tersas. Las partículas angulares, debidamente graduadas, pueden aprovechar esta propiedad y reducir el aumento de agua necesaria para obtener concreto con contenido de cemento y resistencia igual a la de una mezcla de piedra tersa. La resistencia a congelamiento y deshielo es afectada por la estructura de poros, absorción, porosidad y permeabilidad del agregado. Los agregados que se saturen en forma crítica y luego se congelen no pueden tener espacio para la expansión del agua congelada. Datos empíricos muestran que el deterioro por congelación y deshielo del concreto es ocasionado por agregados gruesos, no finos. Un método prescrito en "Test
5.14
.
Sección cinco
Method for Resistance of Concrete to Rapid Freezing and Thawing", ASTM C666, mide la operación del concreto por cambios de peso, una reducción en el módulo dinámico de elasticidad, y aumentos en la longitud de la muestra. Los tiempos erráticos de fraguado y de rapidez de endurecimiento pueden ser ocasionados por impurezas orgánicas de los agregados, principalmente de la arena. La presencia de estas impurezas puede investigarse por un método dado en "Test Method for Organic Impurities in Fine Aggregates for Concrete", ASTM C40. Las ampollas y la reducida durabilidad pueden ser ocasionadas por partículas suaves, terrones de arcilla de horsteno y otras partículas desmenuzables, carbón, lignito, u otros materiales de peso ligero en los agregados. El carbón y el lignito también pueden ocasionar manchas de superficies expuestas del concreto. La estabilidad de volumen se refiere a la susceptibilidad del agregado a la expansión cuando se calienta, o a expansiones y contracciones cíclicas al secarse y saturarse. Los agregados que son susceptibles a cambios de volumen debidos a la humedad deben evitarse. La granulometría y el tamaño máximo de los agregados son importantes debido a su efecto en la dosificación, trabajabilidad, economia, porosidad y contracción del concreto. La distribución del tamaño de partículas se detennina por separación con una serie de tamices estándar. Los tamices estándar utilizados son los núms. 4, 8, 16,30, 50 Y 100, para agregado fino, y 6, 3, 1~, ~ y:}f¡in Ynúm. 4 para agregado grueso El módulo de finura (E M.) es un índice para describir lo fino o grueso del agregado. El módulo de finura de una arena se calcula sumando los porcentajes retenidos acumulados en las seis mallas estándar y dividiendo la suma entre 100. Por ejemplo, la tabla 5.5 muestra un análisis granulométrico típico de arena. El módulo de finura no es indicador de granulometria, ya que un número infinito de tamizados dará el mismo valor para el módulo de finura, pero da una idea del grosor o finura del material. Los valores de F.M. de 2.50 a 3.00 son normales. La norma ASTM C33 indica límites de granulometría de agregados finos y gruesos. Los últimos aparecen desde tamaño 1 (3~ a 1~ in) a tamaño 8 (:}f¡ a núm. 8). La National Stone Association especifica una graduació.n para arenas manufacturadas
TABLA 5.5
Malla Núm.
Cálculo de módulo de finura Porcentajes individuales retenidos
4 8 16 30 50 100 Charola FM.
Porcentajes acumulados retenidos
1 18 20 19 18 16
1 19 39 58 76 92
100
285
2
=285/100 =2.85.
que difiere de la del agregado fino en C33 principalmente para tamices núm. 100 y 200. La graduación de la NSA es notoriamente más fina (mayores porcentajes pasan por cada tamiz). Los materiales finos, compuestos de partículas angulares, son rocas finas, al contrario de sedimentos y arcillas de arena natural, y contribuye a la facilidad de trabajar el concreto. Las diversas graduaciones indican tamaños estándar para la producción de agregados y pruebas de control de calidad. Conducen a la producción de concreto con propiedades aceptables, pero debe tenerse cuidado cuando se utilicen límites estándar de granulometría individual. Si el número de tamaños de agregado es limitado, o no hay suficiente traslapo entre tamaños de agregado, no se puede obtener un concreto aceptable o económico con agregados aceptablemente clasificados. La razón de esto es que la graduación combinada está clasificada por aberturas. La situación ideal es una distribución de tamaño densa o bien graduada que optimice el contenido vacío de los agregados combinados. Es posible, sin embargo, obtener un concreto aceptable con agregados individuales que no satisfagan los límites estándar pero que se pueden combinar para producir una graduación densa. El material que pasa por el tamiz núm. 200 es arcilla, sedimento o una combinación de estos dos. Aumenta la demanda de agua del agregado. Grandes cantidades de materiales menores al núm. 200 también pueden indicar la presencia de recubrimientos de arcilla en el agregado grueso que disminuiría el aglutinamiento del agregado a la matriz de
.
Materiales paraconstrucción 5.15 27
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100.00
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en grava corno en arena. En la figura 5.2 se ilustran curvas de granulometría para arena, grava y agregado combinado; se muestran los límites recomendados y las distribuciones típicas por tamaños.
AGREGADO
2
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12
3
6
9
TAMAÑO MÁXIMO DE AGREGADO, IN
Figura 5.1 Variaciones en los contenidos de agua, cemento y aire retenido en mezclas de concreto con tamaños máximos de agregados. La gráfica está basada en agregados naturales con granulometría promedio, en mezclas con W1arelación agua-cemento de 0.54 por peso, revenimiento de 3 pulgadas y contenido de aire recomendados. (Tomadade ConcreteManual, 8th ed. U. S. Bureau ofReclamation.)
cemento. En la ASTM C117 "Materials Finer than 75 j.J,mSieve in Mineral Aggregates by Washing" se da un método de prueba. Los cambios en la granulometría de arena en límites extremos tiene poco efecto en las resistencias compresivas de morteros y concretos cuando la proporción y asentamiento de agua-cemento se mantienen constantes, pero tales cambios en la granulometría de la arena ocasionan que el contenido de cemento varíe inversamente con el módulo de finura de la arena. Aun cuando este cambio en el contenido de cemento sea pequeño, la granulometría de la arena tiene gran influencia en la facilidad de trabajo y calidad del acabado del concreto. Por lo general, el tamaño del agregado grueso, se escoge procurando utilizar el mayor que resulte práctico para un trabajo, siendo el límite superior normal de 6 in. Como se ilustra en la figura 5.1 cuanto mayor sea el tamaño máximo del agregado grueso, menos agua y cemento se requerirán para producir concreto de una calidad dada. Una gráfica de granulometría es útil para ilustrar la distribución por tamaños de las partículas tanto
Agregados ligeros _ Los agregados ligeros se pueden obtener por expansión de arcilla, esquisto, pizarra, perlita, obsidiana y verrniculita por calor; mediante la expansión de escoria de alto horno con procesos especiales de enfriamiento; a partir de yacimientos de piedra pómez, escoria, cenizas volcánicas, toba y diatomita; y de cenizas industriales. La resistencia del concreto hecho con agregados ligeros está en función de su peso, que puede variar desde 35 hasta 1151b/tt3. Los agregados de peso ligero se pueden dividir en dos categorías: estructurales y no estructurales. Los agregados estructurales de peso ligero están definidos por la ASTM C330 y la C331. Son manufacturados (arcilla expandida, esquisto, o pizarra, o escoria de alto horno) o naturales (escoria o piedra pómez). Estos agregados producen concretos generalmente en los límites entre 3000 y 4000 psi de resistencia; se pueden obtener resistencias más altas. Los agregados comunes de peso ligero no estructurales (ASTM C332) son verrniculita y perlita, aunque también se pueden utilizar escoria y piedra pómez. Estos materiales se emplean en concreto aislador para amortiguamiento de ruido y para acabados de piso no estructural. El concreto de peso ligero tiene mejor resistencia al fuego y mejores propiedades de aislamiento contra el calor y el sonido que el concreto ordinario, .y ofrece ahorros en soportes estructurales y menos cimentaciones debido a menores cargas muertas. El concreto estructural con agregados de peso ligero cuesta de 30 a 50% más que el hecho con agregados ordinarios, y tiene más porosidad y más contracción al secado. La resistencia al desgaste por la intemperie es aproximadamente la misma para ambos tipos de concreto. El concreto de peso ligero se puede hacer con agentes espumantes corno por ejemplo el polvo de aluminio, que genera un gas mientras el concreto está todavía en estado plástico y se puede dilatar. Agregados gruesos _ En la construcción de reactores nucleares, se requieren grandes cantidades de concreto pesado para propósitos de blindaje y estructurales. Los agregados gruesos se utilizan en concretos para blindaje, porque la absor-
5.16
.
Seccióncinco MEDIDA DE ABERTURA, IN O>
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100
90
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NÚMERODEMALLA
Figura 5.2
Distribuciones recomendadas
y de tamaño típico de agregados naturales para mezclas de
concreto. Nótese que si el núm. 16 es 20% o menos, el núm. 8 puede aumentar 81hed., U.S. Bureau ofReclamation.)
ción de rayos gamma es proporcional a la densidad. El concreto pesado puede variar entre 150 lb / ff del concreto normal y las 3841b/ff, cuando se utilizan municiones de acero como agregado fino y partículas de acero como agregado grueso. Además de los agregados fabricados a partir de productos de hierro, se han utilizado como agregados gruesos diver-
a 20%. (De "Concrete Manual,"
sos productos de canteras y minerales, como la barita, limonita, hematita, ilmenita y magnetita. En la tabla 5.6 se ilustra la densidad de varios agregados pesados y los pesos unitarios del concreto hecho con estos agregados. Debido a que la introducción de agregados de alta densidad ocasiona dificultades en las operaciones de mezclado y colo-
.
Materialesparaconstrucción TABLA 5.6
5.17
Agregados pesados para concreto de alta densidad Peso unitario del concreto, lb / ff
A.8!$ado Arena y piedra Magnetita Barita Limonita Ferrofósforo Municiones o sobrantes de acero
Concreto de peso normal
El peso nominal del concreto normal es de 144 lb / ff para concreto sin aire retenido, pero es menor para concreto con aire retenido. (El peso del concreto más refuerzo de acero se supone muchas veces como de 1501b/ff). La resistencia para el concreto de peso normal oscila entre 2000 y 20 000 psi, y se mide mediante un cilindro de prueba estándar de 6 in de diámetro por 12 in de alto. ~ resistencia de un concreto se define como la resistencia promedio de dos cilindros tomados de la misma carga y probados a la misma edad. Las viguetas flexionales de 6 x 6 x 20 in se pueden usar para mezclas de pavimento de concreto. La relación agua-cemento (AlC) es el factor principal que influye en la resistencia del concreto. En la figura 5.3 se ilustra la forma como la A/C, expresada como relación por peso, afecta la resistencia a la compresión de los concretos con y sin aire retenido. La resistencia, en ambos casos, disminuye con el aumento de la A/C. El contenido de cemento en sí afecta la resistencia del concreto; la resistencia disminuye conforme se reduce el contenido de cemento. En el concreto con aire incluido, esta disminución en la resistencia puede contrarrestarse, en forma parcial, al aprovechar la mejoría de trabajabilidad por la inclusión de aire, que permite reducir la cantidad de agua. En la
Lechadeado
150 220
4.30-4.34 4.20-4.31 3.75-3.80 6.28-6.30 7.50-7.78
cación a causa de la segregación, se suelen utilizar técnicasaplicables a morteros en vez de los métodos normales.
5.6.2
Colocación convencional
Densidad
346 232 263
300 384
figura 5.4 se muestran las curvas de resistencia vs contenido de cemento para dos concretos con aire retenido y concretos sin aire retenido. Debido a la posibilidad de reducción de agua, las resistencias de los concretos con aire incluido no disminuyen tanto como las del concreto sin aire incluido, como los indicados en la figura 5.3. El tipo de cemento afecta la manera en que se desarrolla la resistencia y la resistencia final. En la figura 5.5 se muestra una comparación de concretos hechos con los cinco tipos de cemento portland, al prepararlos y curados en condiciones similares.
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PORCENTAJE RECOMENDADO DEAIRE RETENIDO
1000 0.40
0.60
0.80
1.00
RELACiÓN AlCPORPESO
Figura 5.3 La resistencia del concreto disminuye cuando se aumenta la relación agua-cemento para concreto con o sin aire retenido. (Tomadade "Concrete Manual", 8th ed., U.S. Bureau of Reclamation.)
5.18 :z <:1 Ci) .... a: Q.. :lECi) oQ.. (,,) cñ S.S
.
Seccióncinco
6000 5000 4000 3000
....0 :lE..... 2000 S< (,,) z.... 1000 .0 Ci) .... a:
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800 700 600 500 400 300 200 CONTENIDO DECEMENTO.LBIYARoA3
Figura 5.4 La resistencia del concreto aumenta con el contenido de cemento, pero disminuye con las adiciones de aire. La gráfica se preparó para concretos con agregados de :}'4 in de tamaño máximo, 43% de arena y revenimiento máximo de 3 in. (Tomada de Concrete Manual, 8th ed., U.S. Bureau of Reclamation.)
Las condiciones del curado son vitales para el desarrollo de la resistencia del concreto. Dado que las reacciones de hidratación del cemento sólo ocurren en presencia de una cantidad adecuada de agua, se debe mantener la humedad en el concreto dur~te el periodo de curado. La temperatura del curado también afecta la resistencia del concreto. Se requieren periodos más largos de curado húmedo a temperaturas más bajas, para desarrollar una resistencia dada. Aunque el curado continuo a temperaturas elevadas produce un desarrollo más rápido de resistencia hasta los 28 días, para edades mayores se invierte la tendencia; el concreto curado a temperaturas más bajas desarrolla resistencias mayores. Nótese que el concreto se puede congelar y no adquiere resistencia en ese estado. También obsérvese que, a bajas temperaturas, la ganancia de resistencia de concreto no congelado es mínima y los factores ambientales, en especial la temperatura y el curado, son extremadamente importantes en el desarrollo de la resistencia de un concreto.
Relacionesesfuerzo-formación . El concreto no es un materiallinealmente elástico; la relación esfuerzo-deformación para cargas crecientes en forma continua da como resultado una línea
curva. Para un concreto que ya ha endurecido por completo y ha recibido una precarga moderada, la curva esfuerzo-deformación es, prácticamente, una línea recta dentro de los límites de esfuerzos de trabajo usuales. Como se ilustra en la figura 5.6, el módulo de elasticidad puede determinarse a partir de esa porción de la curva. El módulo de elasticidad para concretos normales a 28 días, está entre 2000 a 6000 ksi. Además de la deformación elástica que ocurre de manera inmediata después de aplicar una carga al concreto, la deformación sigue aumentando con el tiempo si persiste la carga. Este flujo plástico o escurrimiento plástico continúa por un tiempo indefinido. Avanza con velocidad decreciente y se aproxima a cierto valor que puede ser de una a tres veces el de la deformación elástica inicial. Aunque se han tomado medidas de deformación por fluencia, por periodos mayores de 10 años, más de la mitad de la fluencia total tiene lugar durante los primeros tres meses después de aplicar la carga. En la figura 5.7 se ilustran curvas típicas de deformación por flujo, en las cuales se muestran los efectos de la relación agua-cemento y de la intensidad de la
7000 Ci) Q.. 6000 Z <:1 Ci) .... 5000 a: Q.. :lE 4000 o (,,)
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14
28 DíAS
90 180 1
2
5
AÑOS
Figura 5.5 La rapidez de desarrollo de la resistencia varia para los concretos hechos con diferentes tipos de cemento. Las pruebas se hicieron en cilindros de 6 x 12 in, curados en cuarto húmedo a 70"F. Los cilindros se hicieron con concretos semejantes que tenían agregados de 1Inin de tamaño máximo y seis sacos de cemento por yarda3. (Tomadade Concrete Manual, 8th ed.,U.S. BureauofReclamation.)
Materiales paraconstrucción . 5.19 RESISTENCIAA 28 DIAS,CONCRETOPROMEDIO,3760 PSI
--
4000
-3000
__=~--- L_________
-
LíMITE DE ELASTICIDAD O PUNTODEDESVIACiÓN DESDELA RECTA (A ALREDEDORDE40% DE RESISTENCIA
CURVADEESFUERZOSY DEFORMACiÓN
A LA ROTURA)
2000 LíMITE NORMALMENTECUBIERTOENPRUEBAS I ESFUERZO E A ELCOEFICIENTE DEELASTICIDADDEFORMACiÓN ST BASADO
(
1000
)
ENESTAPORCiÓN CASIRECTA DELACURVA 1000 E = 0.00022= 4 540 000 PSI
o
200
400
600
800
1000
1200
1400
DEFORMACiÓN UNITARIA,MILLONÉSIMASDEIN PORIN
Figura 5.6 Diagrama típico de esfuerzos y deformaciones para concreto curado que haya sido cargado previamente con moderación. (De "ConcreteManual," 8thed.,U.S. Bureauof Reclamation.) carga. Al retirar la carga, tiene lugar una recuperación elástica inmediata, seguida por una recuperación plástica de menor grado que la deformación por flujo ocurrida cuando se aplicó la carga por primera vez. Los cambios de volumen juegan una parte importante en la durabilidad del concreto. Los cambios de volumen excesivos o diferenciales pueden ocasionar agrietamiento, como resultado de la contracción y la insuficiente capacidad a la tensión, o desportilladuras en las juntas debidas a la expansión. La dilatación y la contracción del concreto ocurren cuando hay cambios en la humedad dentro de la pasta del cemento. La pasta de cemento endurecida tiene poros de dimensiones moleculares entre las partículas del gel de tobermorita y poros más grandes entre los grupos de partículas del gel. El volumen del espacio de poros en la pasta de cemento depende de la cantidad inicial de agua mezclada con el cemento; cualquier exceso en esta agua da origen a poros
adicionales que debilitan la estructura de la pasta de cemento. Los movimientos de humedad hacia dentro y fuera de este sistema de poros ocasionan cambios en el volumen de la pasta. La contracción por secado del concreto es de alrededor de h in por 100 ft. Hay una relación directa entre el contenido de agua de mezclado y la contracción por secado. El contenido de cemento es de importancia secundaria al estimar las consideraciones de las contracciones. El coeficiente de expansión térmica del concreto varía, principalmente, según el tipo y cantidad de agregado grueso utilizado. La pasta de cemento tiene un efecto menor. Un valor promedio útil para los cálculos es de 5.5 x 10-<;in/(in . .F).
5.6.3
Aditivos para concreto
Los aditivos no son otra cosa que cemento portland, agua y agregados que se adicionan a una mezcla de concreto para modificar sus propiedades. Incluidos
5.20
.
Seccióncinco
en esta definición están los aditivos químicos (ASTM C494 y C260), aditivos minerales como la ceniza fina (C618) y gases o humos de sílice, inhibidores de corrosión, colores, fibras y otros varios productos (ayudas de bombeo, agentes de impermeabilización, de formación de gas y reductores de permeabilidad). Se pueden adquirir muchos aditivos de concreto para modificar, mejorar o dar propiedades especiales a mezclas de concreto. Los aditivos deben usarse sólo cuando ofrecen una mejoría necesaria que no se puede lograr económicamente con ajustar la mezcla básica. En vista de que la mejoría de una característica muchas veces produce un efecto adverso en otras características, los aditivos deben emplearse con cuidado. Los aditivos químicos utilizados en. concreto sirven generalmente como reductores de agua, aceleradores, retardadores de fraguado, o una combinación de éstos. La norma ASTM C494 "Standard Specification for Chemical Adrnixtures for Concrete" contiene las siguientes clasificaciones, que se muestran en la tabla 5.7. Los aditivos de alta duración reducen la cantidad de agua necesaria para producir un concreto, de una consistencia específica, en un 12% o más. Los aditivos reductores de agua disminuyen la necesidad de agua para una mezcla de concreto al reaccionar químicamente con los primeros productos de hidratación, para formar una capa monomolecular en la interfase de cemento-agua que lubrica la mezcla y expone más partículas de cemento para la hidratación. El aditivo tipo A permite que la cantidad de agua se reduzca mientras que mantiene el mismo asentamiento de la mezcla. Si la cantidad de agua no se reduce, el aditivo aumentará el asentamiento de la mezcla y también la resistencia del concreto porque más del área superficial del cemento quedará expuesta para hidratación. Ocurren TABLA 5.7 Tipo A B e D E F G
Clasificación de mezcla Propiedad
Reductor de agua Retardador de fraguado Acelerador de fraguado Reductor de agua y retardador de fraguado Reductor de agua y acelerador de fraguado Reductor de agua de alta escala Reductor de agua de alta escala y retardador de fra~ado
efectos similares para los aditivos tipos D y E. Típicamente, se puede esperar una reducción de 5 a 10% en el agua de la mezcla. Los aditivos tipo F y G se utilizan para obtener más facilidad de trabajo de la mezcla. Una mezcla sin aditivo tiene por lo general un asentamiento de 2 a 3 in. Después de agregar el aditivo, el asentamiento puede estar entre 8 y 10 in sin segregación de componentes de la mezcla. Estos aditivos son en especial útiles para mezclas con baja relación agua-cemento. Su reducción de 12 a 30% en agua permite una reducción correspondiente en cemento. Los aditivos reductores de agua se fabrican por lo general a partir de ácidos lignosulfónicos y sus sales, ácidos hidroxilados carboxHicos y sus sales, o polímeros de derivados de melaminas o naftalenos o hidrocarbonos sulfonados. La combinación de aditivos empleados en una mezcla de concreto debe ser evaluada y probada con cuidado para asegurarse que se alcanzan las propiedades deseadas. Los superplastificantes son aditivos reductores de agua de alta duración que satisfacen los requisitos de la norma ASTM C494 tipo F o G. Se utilizan muchas veces para obtener concreto de alta resistencia a partir de mezclas con baja relación de aguacemento, con buena facilidad de trabajarse y baja segregación. También se pueden usar para obtener concreto de resistencias especificadas con menos cemento a una relación constante de agua-cemento. y se pueden usar para obtener concretos fluidos de compactación y nivelación propias, para aplicaciones tales como el bombeo de concreto a larga distancia desde una mezcladora a un encofrado o para vaciar el concreto en formas aglomeradas con acero de refuerzo. Para estos concretos, el contenido de cemento o la proporción de agua-cemento no se reduce, sino que el asentamiento aumenta en forma considerable sin causar segregación. Por ejemplo, un asentamiento inicial de 3 a 4 in para una mezcla ordinaria de concreto puede aumentarse a 7 u 8 in sin agregar agua y disminuir en resistencia. Los superplastificantes se pueden clasificar como condensados de melamina-formaldehídos sulfonatados, condensados de naftalina-formaldehído sulfonatados, lignosulfonatos modificados o polímeros sintéticos. Los agentes retened ores de aire aumentan la resistencia del concreto a la acción de las heladas, al introducir gran cantidad de pequeñas burbujas de aire en la pasta endurecida del cemento. Estas burbujas actúan como aliviadoras de esfuerzos para esfuer-
Materiales paraconstrucción . 5.21 1600 1400 1200 1000 NC 0.50 PORPESO
800 600 400 200
o
100
200
300
400
500
600
TIEMPODESPUÉS DELAAPLICACiÓN DECARGA. DíAS (a)
1600 1400 CARGASOSTENIDA900 PSI
1200 1000 CARGASOSTENIDA600 PSI
800 600 CARGASOSTENIDA300 PSI
400 200
o
100
200
300
400
500
600
TIEMPODESPUÉS DELAAPLICACiÓN DECARGA. DíAS (b) Figura 5.7 El arrastre del concreto aumenta al aumentar la relación entre agua y cemento, o por carga sostenida. (a) Efecto de la relación entre agua y cemento en el arrastre (carga aplicada constante). (b) Efecto de la intensidad de carga aplicada en el arrastre (concretos idénticos). (De "Concrete Manual," 81hed., U.S. Bureau 01Reclamation.)
5.22
.
Seccióncinco
zos inducidos por congelamiento y deshielo. Los agentes retenedores de aire suelen estar compuestos de detergentes. Además de aumentar la durabilidad del cemento endurecido, también reducen la cantidad de agua necesaria y aumentan la facilidad de trabajo de la mezcla. Los contenidos de aire se controlan generalmente para estar entre 2 y 6%. Debido a que el concreto con retenedores de aire sangra menos que el concreto sin retenedores de aire, se extienden menos grietas capilares de la matriz del concreto a la superficie. Por lo tanto, hay menos avenidas disponibles para que ingresen productos químicos agresivos en el concreto. La norma "Standard Specification for Air-Entraining Admixtures for Concrete", ASTM C260, se refiere a materiales para uso de aditivos retenedores de aire que han de agregarse al concreto en el campo. La retención de aire también se puede obtener si se utilizan cementos portIand tipos IIA y lIlA. (Ver cementos portIand retened ores de aire en la Subsec.5.2.3.) Los aditivos aceleradores de fraguado se emplean para reducir el tiempo desde el inicio de agregar agua al cemento hasta el fraguado inicial y para aumentar la proporción de ganancia de resistencia del concreto. El aditivo acelerador de fraguado que se utiliza más es el cloruro de calcio, que ofrece ventajas en el vaciado de concreto en climas fríos al acelerar el fraguado a baja temperatura y reducir el tiempo en que se necesite protección; pero, cuando se utiliza en cantidades usuales (menos de 2% por peso de cemento), no actúa como agente anticongelante bajando el punto de congelación. Cuando se emplea un 2% de cloruro de calcio bajo condiciones normales, reduce el tiempo inicial de fraguado de 3 a 1 hora y el tiempo final de fraguado de 6 a 2 horas, y a 70°F duplica la resistencia alcanzada en un día. El uso del cloruro de calcio como aditivo mejora la facilidad de trabajo, reduce el sangrado y se obtiene una superficie de concreto más durable. Los problemas por su uso pueden surgir del deterioro de la estabilidad de volumen (la contracción en el secado puede aumentar hasta en un 50%) y un aumento en la rapidez de liberación de calor. Los iones de cloruro también pueden contribuir a la corrosión del acero incrustado en el concreto. Los límites en la concentración de iones de cloruro pueden ser de sólo 0.04% del peso del concreto. Los aditivos retardado res se emplean para retardar el fraguado inicial del concreto. Un aditivo tipo
B o D permite transportar el concreto durante un tiempo más largo antes que se presente el fraguado inicial; el fraguado final también se retarda. Por lo tanto, deben tomarse precauciones si se utiliza concreto retardado en paredes. Dependiendo de la dosificación y tipo de químicos base en el aditivo, el fraguado inicial se puede retardar durante varias horas a varios días. Un efecto lateral benéfico del retardo de los fraguados inicial y final es un aumento en la resistencia compresiva del concreto. Un aditivo tipo D que se utiliza comúnmente proporciona resistencias más altas de 7 y 28 días que un aditivo tipo A, cuando se usa en el mismo diseño de mezcla. Los aditivos minerales incluyen cenizas finas, puzolanas y microsilicatos (Subsec. 5.3.8 y 5.3.9). El cemento natural (Subsec. 5.3.3) se utiliza a veces como aditivo. Los inhibidores de corrosión se agregan a veces a una mezcla de concreto para proteger el acero de refuerzo. Por lo general, el acero es protegido de la corrosión por alta alcalinidad del concreto, que forma una capa de pasivación en la superficie del acero. Esta capa está compuesta de óxido férrico, que es un compuesto estable, pero dentro y en la superficie del óxido férrico se encuentran compuestos óxido-ferrosos que son más reactivos; cuando estos últimos entran en contacto con sustancias agresivas, como son los iones de cloruro, reaccionan con oxígeno' para formar productos de corrosión de óxido de hierro, sólidos. Éstos producen un aumento cuatro veces en volumen y crean una fuerza de expansión mayor que la resistencia a la tracción del concreto. El resultado es un deterioro del concreto. Para inhibir la corrosión se pueden agregar aditivos de nitrito de calcio a la mezcla de concreto. No forman una barrera física a la entrada de iones de cloruro, sino que modifican la química de la superficie del acero. Los iones de nitrito oxidan al óxido ferroso presente, convirtiéndolo en óxido férrico. El nitrito también es absorbido en la superficie del acero y refuerza la capa de pasivación del óxido férrico. Para que sea eficaz un aditivo de nitrito de calcio, la dosis debe ajustar de acuerdo a la exposición del concreto a agentes corrosivos. Cuanto mayor sea la exposición, mayor debe ser la dosis. Los aditivos de barrera interna pueden ser un compuesto impermeabilizante o aislante de humedad, o un agente que forma una película orgánica alrededor del acero de refuerzo, complementando la capa de pasivación. El último tipo de aditivo se
.
Materiales paraconstrucción 5.23 puede agregar a una rapidez fija, cualquiera que sea la exposición esperada de cloruro. Los aditivos aislantes de humedad incluyen jabones, estearatos y otros productos de petróleo. Están destinados para reducir el paso de agua y vapor de agua por el concreto. Debe tenerse cuidado al utilizar estos materiales en vista de que pueden aumentar la demanda de agua para la mezcla, aumentando así la permeabilidad del concreto. Si se desea un concreto denso y de baja permeabilidad, la proporción de agua-cemento debe conservarse a un máximo de 0.50 y el concreto debe vibrarse bien y curarse contra la humedad. La permeabilidad del concreto se puede reducir mediante el uso de cenizas finas y gases de sílice (Subsecs. 5.3.8 y 5.3.9) como aditivos. Del mismo modo, el uso de un aditivo reductor de agua de alta duración y una proporción agua-cemento menor de 0.50 reducirá grandemente la permeabilidad. Los aditivos formadores de gas se emplean para formar concreto de peso ligero. También se usan en lechada de mampostería donde se desea que la lechada se dilate y aglutine a la unidad de concreto de albañilería. Suelen ser un polvo de aluminio. Las ayudas de bombeo se utilizan para reducir la viscosidad de mezclas ásperas o marginalmente bombeables; los polímeros orgánicos y sintéticos, ceniza fina, bentonita o cal hidratada se pueden usar para este propósito. Los resultados dependen de la mezcla de concreto, incluyendo los efectos de mayor demanda de agua y una posible menor resistencia que resulta de la mayor proporción de agua-cemento. Si la arena hace que la mezcla sea marginalmente bombeable, la ceniza fina es el aditivo preferido de bombeo. Generalmente no aumentará la demanda de agua y reaccionará con el hidróxido de calcio en el cemento para dar un aumento en la resistencia. Los aditivos colorantes pueden ser óxidos minerales o pigmentos manufacturados. La coloración requiere cuidadoso control de materiales, de la dosificación y de la adición de agua para mantener consistente el color en el lugar de trabajo. Nótese que el negro carbón en estado natural, que por lo general se emplea para el color negro, reduce grandemente la cantidad de aire retenido en una mezcla. Por lo tanto, si se desea concreto negro para un concreto que requiera de retención de aire (para exposición a congelación y deshielo o químicos agresivos), el negro carbón debe modificarse para retener aire o debe incorporarse en la mezcla otro
agente para retener aire. El diseño de la mezcla debe probarse en las condiciones de campo antes de su uso en construcción.
5.7
Refuerzo de fibras para concreto
Se pueden agregar materiales fibrosos a una mezcla de concreto para mejorar su resistencia, elasticidad y control de grietas. La longitud de las fibras es pequeña y éstas se pueden describir por la proporción de su aspecto, es decir, la proporción entre su longitud y su diámetro equivalente. Los tipos de fibras más comúnmente utilizados en concretos son los sintéticos, que comprenden materiales de propileno, nylon, poliéster y polietileno. Los materiales sintéticos especiales incluyen fibras de aramida, carbono y acrílicas. El concreto reforzado con fibras de vidrio se prepara con vidrio E y fibras de vidrio resistentes al álcali (AR). Las fibras de acero son virutas de acero inoxidable o de acero de alta resistencia a la tracción. Las fibras deben repartirse de manera uniforme en la mezcla. La orientación de las fibras en el concreto suele ser aleatoria. En contraste, el refuerzo convencional está típicamente orientado en una o dos direcciones, por lo general en planos paralelos a la superficie. Además, la tela metálica de alambres soldados o barras de acero de refuerzo deben mantenerse en su posición cuando el concreto sea colocado en su sitio. Cualquiera que sea el tipo, las fibras son eficaces para el control de las grietas porque dan a la matriz de concreto un refuerzo en todas las direcciones. Con fibras de acero, la resistencia al impacto y la tenacidad del concreto se pueden mejorar en mucho y se pueden aumentar las resistencias a la fatiga y a la flexión. Las fibras sintéticas se utilizan por lo general para sustituir telas metálicas de alambres soldados como refuerzo secundario para control de grietas en piezas planas. Según sea la longitud de la fibra, esta última puede limitar la medida y extensión de las grietas de contracción plástica o las grietas de contracción tanto plásticas como de secado. Aun cuando las fibras sintéticas no están diseñadas para comunicar propiedades estructurales, las losetas probadas de acuerdo con la norma ASTM E72, "Standard Methods of Conducting Strength Tests of PaneIs for Building Construction", demostraron que las losetas de prueba reforzadas con fibras sin-
5.24
.
Seccióncinco
téticas soportaron mayores cargas uniformes que las losas de tela metálica de alambres soldados. Si bien es cierto que gran parte de la investigación para fibras sintéticas ha utilizado proporciones de refuerzo mayores al 2%, la práctica común en el campo es utilizar 0.1% (1.5 lb/yd3). Esta dosificación proporciona más área de sección transversal que la tela metálica de alambres soldados de calibre 10. Los resultados empíricos indican que de manera considerable se reduce y controla el agrietamiento. Otro beneficio de las fibras es que después del agrietamiento inicial, las fibras tienden a mantener junto el concreto. Se pueden usar fibras de ara mida, carbón y acrílicas para aplicaciones estructurales, como es empaquetar columnas de concreto para obtener resistencia adicional. Otros usos posibles son para estructuras resistentes a la corrosión. Los costos más altos de los materiales sintéticos especiales limitan su uso en la construcción en general. El concreto con refuerzo de fibras de vidrio (GFRC) se utiliza para construir muchos tipos de elementos de construcción, incluyendo paneles arquitectónicos de paredes, tejas para techos y tanques de agua. No se ha alcanzado todo el potencial del GFRC debido a que las fibras de vidrio E son reactivas al álcali y las fibras de vidrio AR están sujetas a fragilidad cáustica, posiblemente por infiltración de partículas de hidróxido de calcio. Se pueden utilizar fibras de acero como sustituto del acero convencional de refuerzo. El volumen de fibra de acero de una mezcla oscila entre 0.5 y 2%. El American Concrete Institute Committee 544 indica en la norma ACI 544.3R, "Guide for Specifying, Mixing, Placing, and Finishing Steel Fiber Reinforced Concrete", que en elementos estructurales como son viguetas, columnas y pisos que no tengan pendiente, debe instalarse acero de refuerzo para sostener toda la carga de tracción. En otros casos, se pueden utilizar fibras para reducir el grosor de sección o mejorar las características de funcionamiento. Ver también la normas ACI 344.1R y 344.2R.
5.8
Concreto de polímeros
Cuando el cemento portland se sustituye por un polímero, el concreto resultante tiene una menor rapidez de absorción de agua, mayor resistencia a ciclos de congelación y deshielo, mejor resistencia a
productos químicos, mayor solidez y excelentes características de adherencia en comparación con la mayor parte de otros materiales cementosos. Las resinas que se utilizan con más frecuencia (poliésteres y acrílicos) se mezclan con agregados como un monómero, con un agente de enlace cruzado (endurecedor) y un catalizador, para alcanzar plena polimerización. Los concretos de polímeros se refuerzan por lo general con fibras metálicas, fibras de vidrio o losas continuas de cimentación de fibra de vidrio. El concreto impregnado de polímeros (PIC) es concreto curado de cemento portland impregnado con un monómero que utiliza procesos de presión o de vacío. El monómero (con mucha frecuencia un acrilico) está polimerizado por un catalizador, calor o radiación ultra violeta. Se forma una capa superficial continua que impermeabiliza y refuerza, y también llena los huecos.
5.9
Concreto bituminoso y otros compuestos de asfalto
Las mezclas de asfalto que sirvan como aglomerante, los agregados finos y gruesos, así como rellenos y aditivos, se utilizan ampliamente como pavimentos flexibles, revestimientos de presas y de canales. Los agregados, como la arena, grava y piedra triturada, son similares a los utilizados para concreto de cemento portland (Subsec. 5.6.1). La American Association of Sta te Highway Transportation Officials (AASHTO), The Asphalt Institute y la ASTM publican especificaciones para asfalto, mismas que son la base para especificaciones de departamentos gubernamentales de carreteras y transportes. Los asfaltos son viscoelásticos y sus propiedades varían de frágiles hasta elásticas. La dureza, o viscosidad, depende de la temperatura de los asfaltos. La variación con la temperatura, sin embargo, depende de la susceptibilidad al esfuerzo cortante del material, la cual indica el estado de su estructura coloidal. El asfalto, que es un derivado negro o café oscuro de petróleo, es diferente del alquitrán de hulla, que es residuo de la destilación destructiva del carbón. El asfalto está formado de hidrocarburos y sus derivados y es por completo soluble en disulfuro de carbono (C~). Son los residuos de petróleo después de la evaporación, por medios naturales o artificiales, sus componentes más volátiles.
.
Materiales paraconstrucción 5"25 Los cementos de asfalto (AC) se utilizan como aglomerantes para casi todos los pavimentos flexibles. Son mezclas de asfaltos duros y aceites no volátiles a los que se les comunica una consistencia útil por calentamiento, sin ser suavizados con un agente fundente o emulsificante. Se pueden graduar de acuerdo a su viscosidad o penetración (distancia a la que penetra una aguja por el material en una prueba estándar) a una temperatura específica. Los aceites de curado lento (SC) para carreteras son derivados líquidos de petróleo que fraguan lentamente, y son apropiados para usarse cuando se necesita casi la misma consistencia de cemento tanto en el momento de proceso como al término del curado. Pueden ser el producto remanente después de la destilación de petróleo o el resultado de diluir cementos de asfalto con un destilado pesado. Más viscosos que los grados ligeros de aceite lubricante, los aglomerantes SC son más fluidos que los cementos de asfalto. Los asfaltos diluidos de curado medio (MC) son cementos de asfalto que se han mezclado (disgregados o diluidos) con destilados de queroseno o aceite combustible ligero (diesel) para darle mayor fluidez. Se evaporan en forma relativamente lenta. Después de aplicar asfalto de curado medio, el material rebajado se evapora de los diluyentes y deja el cemento de asfalto semisólido como agente aglomerante. Los asfaltos de curado medio se emplean cuando se necesita mayor fluidez en el momento del proceso que al término del curado. Los asfaltos diluidos de curado rápido (RC) son cementos de asfalto que han sido diluidos con un destilado más pesado, como gasolina o nafta, que el usado para asfaltos del tipo de curado medio (MC). Los asfaltos de curado rápido (RC) se evaporan rápidamente. Se emplean cuando se necesita un cambio rápido, vía evaporación, del líquido aplicado al aglomerante semisólido de asfalto-cemento. Los asfaltos emulsionados son mezclas en los que las partículas de asfalto de tamaño coloidal se encuentran dispersas en agua en presencia de un agente emulsificante. Debido a que las partículas de asfalto tienen cargas eléctricas iguales, no se combinan sino hasta que el agua se evapora o la emulsión se fragmenta. El contenido de asfalto de la mezcla puede variar de 55 a 70% por peso. Las emulsiones son aplicadas sin calentarse; tienen baja viscosidad y pueden penetrar profundamente en una matriz de agregado. Cuando el agua se evapora o se escurre, quedará el aglomerante de asfalto. Las emulsiones
se fabrican con tiempos de ruptura rápidos (RS), medios (MS) y lentos (SS) y por ello son apropiados para una amplia variedad de usos. Los agentes emulsionantes pueden ser derivados de sebo, jabón de grasa y ácidos resinosos, pegamento o gelatina. El concreto bituminoso para pavimentos puede ser mejorado si se agrega azufre, cal o caucho a la mezcla de asfalto-agregado (Sec. 16). Productos
de construcción
de asfalto
8
Debido a sus cualidades resistentes al agua y a su durabilidad, el asfalto se emplea para muchos usos en construcción. Para aislamiento contra la humedad (sólo una capa aplicada) e impermeabilización (aplicación de una o más capas) se utilizan tres tipos de asfalto: el tipo A, que es un material adhesivo, suave y que fluye con facilidad, se aplica bajo tierra o en otras aplicaciones de temperatura moderada; el tipo B, un asfalto menos susceptible para usarse sobre el nivel del suelo cuando las temperaturas no excedan de 12S"F; y el tipo C, para usarse sobre el nivel del suelo cuando las superficies verticales o expuestas a la luz solar directa, o en otras partes donde las temperaturas excedan de 125"F. El asfalto y los productos derivados también se utilizan extensamente en techos. El asfalto se utiliza como aglomerante entre capas en techos ya construidos y como agente impregnante en láminas de cartón para techos, papel en rollo para techos y tejamaniles. Debe tenerse cuidado de no mezclar asfalto y alquitrán de hulla, es decir, de no aplicar capas de asfalto sobre una lámina de cartón saturada de asfalto o viceversa, a menos que se haya comprobado su compatibilidad.
5.10
Referencias sobre materiales cementosos
Brantley, L. R., YR. T. Brantley, Building Materials Technology:Structural Performance and Environmental lmpact, McGraw-Hill, !nc., New York. Cowan, H.J., YP.R. Smith, The Scienceand Technology 01 Building Materials, Van Nostrand Reinhold Company, New York. Dikeou, J. T., Y D. W. Powler, Polymer Concrete: Uses, Materials, and Properties, American Concrete Institute, Detroit.
5.26
.
Seccióncinco
McGraw-Hill Encyclopedia of Chemistry, 2nd. ed., McGraw-Hill Book Company, New York. McGraw-Hill Dictionary of Science and Technology Terms, 4th ed., McGraw-Hill Book Company, New York. Mendis, P., YC. McClaskey, Polymers in Concrete: Advances and Applications, publicación SP-116, American Concrete lnstitute, Detroit. Swamy, R. N., Y B. Barr, Fibre-ReinforcedCements and Concretes:Recent Developments, Elsevier Applied Science, London. Waddell, J. J., y J. A. Dobrowolski, Concrete Construction Handbook, 3rd ed., McGraw-Hill Book Company, New York.
Materiales metálicos Dada la regularidad de la estructura a nivel atómico, ha sido posible conocer mejor las t 1ses a nivel microscópico y a nivel atómico de las propiedades mecánicas de los metales, que las de otras clases de materiales. Los intentos por explicar el comportamiento macroscópico sobre la base de micromecanismos han tenido cierto éxito en los materiales metálicos.
5.11
mismas cuando se aplica una carga compresiva. A una separación de equilibrio, las fuerzas de atracción igualan exactamente a las de repulsión y la energía potencial está al mínimo. Si los átomos tratan de acercarse más, la fuerza de repulsión aumenta mucl10 más rápidamente que la de atracción a medida que las nubes electrónicas comienzan a traslaparse. Si los átomos se separan un poco, cuando se liberan, tienden a regresar a la distancia de equilibrio a la que la energía potencial está al mínimo. Por tanto, el módulo macroscópico de la elasticidad tiene su base en el estiramiento limitado en los enlaces atómicos cuando la curva de la fuerza vs la relación del espaciamiento atómico es en esencia lineal cerca del espaciarniento atómico de equilibrio. Los materiales con enlaces fuertes muestran módulos elásticos más elevados que los materiales con enlaces débiles. Los materiales cristalinos dúctiles a menudo fallan por el deslizamiento de planos adyacentes de átomos uno sobre el otro. Este modo de falla ocurre cuando el esfuerzo cortante presente en algún plano de deslizamiento alcanza un valor crítico, antes que se haya activado cualquier otro modo de fractura frágil. Si el esfuerzo cortante requerido para mover un plano de átomos más allá de otro plano se pudiese calcular con base en consideraciones de enlace atómico, se podría predecir la resistencia de un material sometido a un sistema dado de carga externa.
, ,-.
Deformación de los metales
Los metales constan de átomos entre sí en conglomerados grandes y regulares. Los enlaces metálicos entre los átomos se deben a que comparten entre sí electrones en enlaces covalentes insaturados. El comportamiento elástico de los materiales metálicos sometidos a cargas limitadas puede explicarse en términos del enlace interatómico. La deformación de materiales sometidos a una carga aplicada es elástica, si el cambio en la forma se recupera por entero cuando el material vuelve a su estado original de esfuerzo. Las relaciones de carga-deformación pueden, o no, ser lineales, como se ilustra en la figura 5.8, pero mucl10s metales tienen comportamiento lineal. A una separación de unos pocos diámetros atómicos, las fuerzas de repulsión entre cargas iguales de !os núcleos atómicos comienzan a sostenerse a sí
i
Q N a: u.I :1 u.. en u.I
ELÁSTICO
DEFORMACiÓN --.
(a)
i
Q N a: u.I :1 u.. en u.I
DEFORMACiÓN --.
(b)
Figura 5.8 El diagrama de esfuerzos y deformaciones para metales puede ser (a) lineal o (b) elástico no lineal. Los metales recuperan su forma cuando regresan a su estado original de esfuerzo, si ésta está dentro del límite elástico.
.
Materiales paraconstrucción 5.27 El deslizamiento sobre los planos atómicos, en realidad, ocurre en forma escalonada y no por el deslizamiento total de planos atómicos completos uno sobre el otro. Este deslizamiento escalonado se describe en términos de dislocaciones, que son imperfecciones en la estructura cristalina a escala atómica. Una dislocaciónpura en el bordees la discontinuidad en el extremo de un medio plano adicional de átomos insertados en la estructura cristalina. Bajo una carga aplicada, una dislocación en el borde se mueve a través del plano de deslizamiento en forma escalonada, rompiendo y volviendo a desarrollar los enlaces según se mueve. Este movimiento causa una deformación plástica equivalente al deslizamiento de un plano completo de átomos a través de otro, en una distancia de una dimensión atómica. Con este mecanismo de dislocación empieza la fluencia en los metales y es con el cual continúa la deformación plástica. Un segundo tipo de dislocación pura, conocida como dislocaciónde tornillo, está asociada con deformaciones por cortante en las estructuras cristalinas. En general, las dislocaciones en estructuras realmente cristalinas, las cuales normalmente tienen forma curva, son dislocaciones mixtas con componentes tanto de borde como de tornillo. La parte elástica de una curva de esfuerzo-deformación, basada en el estiramiento del enlace a escala atómica termina cuando comienza la deformación plástica en el punto de fluencia. La influencia está asociada con el movimiento irreversible de las dislocaciones con las cuales empieza la deformación plástica. Más allá del punto de fluencia, el material ya no puede volver exactamente a su estado inicial al quitar la carga; queda cierta deformación plástica. Una dislocación está rodeada por un campo de esfuerzo elástico que causa fuerzas entre dislocaciones y también interacciones con otras irregularidades en la estructura cristalina. El efecto general de la interacción de las dislocaciones entre sí y con otros obstáculos después de la fluencia es un endurecimiento por trabajo del material, es decir, un aumento en el esfuerzo requerido para continuar la deformación plástica. Esto surge por la creciente dificultad del movimiento de las dislocaciones, con sus adyacentes campos de esfuerzo, a través de los campos de esfuerzos de otras irregularidades en la estructura cristalina. Los metales pueden reforzarse si se encuentra el modo de impedir que las dislocaciones empiecen a
moverse, o si los obstáculos al movimiento pueden hacer que se muevan más lento o detenerlas, una vez que las dislocaciones han empezado a moverse. Además del endurecimiento por deformación por las interacciones de las dislocaciones en movimiento, pueden utilizarse otros medios para reforzar o endurecer los metales a nivel atómico. (Véase la sección 5.12).
5.12
Mecanismos los metales
para reforzar
La deformación plástica en los metales se caracteriza por un fenómeno conocido como endurecimiento por deformación (sección 5.11). Cuando los metales se deforman más allá del límite elástico ocurre un cambio permanente en la forma. Si un metal se carga más allá de su punto de fluencia, se descarga y se vuelve a cargar, se eleva su límite elástico. Este fenómeno, representado en la figura 5.9, indica que un metal puede reforzarse por deformación antes de someterlo a carga en una estructura, pero su ductibilidad decrece. La dislocaciones que se acumulan en los obstáculos en el plano de deslizamiento causan endurecimiento por deformación debido a un esfuerzo contrario que se opone al esfuerzo aplicado. Los obstáculos contra los cuales pueden bloquearse las dislocaciones durante la deformación plástica incluyen átomos extraños en la estructura atómica, partículas de precipitados, intersección de planos de deslizamiento donde se combinan las dislocaciones para bloquearse granos.
entre sí, y los límites de los
Trabajoen frío . Sellamatrabajo enfrío a la deformación plástica en metales que se lleva a cabo bajo ciertos intervalos de temperatura y tiempo, de tal manera que el endurecimiento por deformación no se reduce. El trabajo en frío se emplea para endurecer y esforzar metales y aleaciones que no responden a tratamiento térmico. Nótese que, aunque la resistencia aumenta en forma considerable, la ductibilidad, medida por el alargamiento, se reduce mucho. El trabajo en frío es muchas veces seguido por el recocido. Éste es un proceso de recalentamiento en el que el metal se calienta hasta que se suaviza y revierte a una condición sin esfuerzos internos. Luego se enfría lentamente, por lo general en un horno,
5.28
.
Seccióncinco
para obtener el estado más suave y más dúctil. El recocido parcial puede preceder al trabajo en frío para aliviar esfuerzos internos que pudieran ocasionar agrietamiento durante el trabajo en frío. Endurecimiento por solución de sólidos 8 Se denomina endurecimiento por solución de sólidos el reforzamiento de metales que se produce por defectos de tamaño atómico dispersos en la estructura atómica. Los átomos impuros de substitución e intersticiales son las variedades más comunes de esos defectos. Ocurre endurecimiento siempre que una dislocación (sección 5.11) se encuentra con una irregularidad en la estructura cristalina. Los átomos de soluto introducidos en solución sólida en un metal puro producen una aleación más fuerte que el metal original. Si los átomos del soluto y del disolvente son más o menos similares, los átomos ocupan lugares en la estructura cristalina del átomo del disolvente. Esto forma una solución sustituyente de sólidos. Si los átomos del soluto son mucho menores que los átomos del disolvente, aquéllos ocupan lugares intersticiales en la estructura del disolvente. Los elementos como el carbono, el nitrógeno, el oxígeno, el hidrógeno y el boro suelen formar esas soluciones de sólidos intersticiales. Endurecimiento por precipitación 8 El endurecimiento por dispersión es el reforzamiento producido por una segunda fase insoluble, finamente dispersa en una matriz de átomos de metal. Estas partículas de la segunda fase actúan como obstáculos al movimiento de las dislocaciones (sección 5.11). Por tanto, se requieren esfuerzos más elevados para ocasionar la deformación plástica, cuando las dislocaciones deben salvar estos obstáculos para moverse a través de los planos de deslizamiento. La técnica básica es hacer la segunda fase tan finamente dispersa como sea posible; esto puede lograrse por sobreenfrlamiento. Un método para producir este tipo de reforzamiento, endurecimiento por precipitación, o endurecimiento por maduración, consiste en un proceso de tratamiento térmico. En cualquier aleación como la de cobre-aluminio, en la solución de sólidos puede ponerse una cantidad mayor del elemento del aleación a una temperatura más elevada que a la temperatura ambiente. Si se reduce la temperatura ocurre una supersaturación de átomos de la alea-
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-+ DEFORMACiÓN Figura 5.9 Curva esfuerzo-deformación para metal esforzado más alla del límite elástico, descargado y vuelto a cargar. El esfuerzo de fluencia al volver a cargar es mayor que en la primera carga.
ción. Si la solución de sólidos se enfría con lentitud, el exceso de átomos de soluto saldrá de la solución emigrando hacia áreas de desorden, como son los linderos de los granos y formará precipitados grandes. Debido al enfriamiento lento tiene lugar suficiente difusión, de modo que se forman grandes precipitados que no están suficientemente próximos para ser eficaces en el reforzamiento. No obstante, si el tratamiento de solución va seguido por enfriamiento rápido, el exceso de átomos de aleación se retiene en la solución de sólidos. En este enfriamiento rápido, no hay tiempo para que ocurra la difusión hacia los linderos de los granos. Una vez que la solución supersaturada de sólidos está a la temperatura ambiente o a una temperatura un poco elevada, puede envejecerse para permitir que los precipitados formen una costra muy fina en la masa del metal anfitrión. Estas partículas finas de precipitación bloquean efectivamente el movimiento de la dislocación y, por tanto, refuerzan y endurecen al metal. En la figura 5.10 se ilustra el cambio en las propiedades de una aleación de aluminio durante un tratamiento térmico de precipitación.
.
Materialesparaconstrucción 90 80
TENACIDAD
30 ~o
Ü)
a.. 70
o 20 w!Z ii<
~ 60 :z ~ 50 CI.I
10 ~ S <
f3 40 a: 30
20 O
5.13
10 20 30 TIEMPO,HORAS
o 40
Figura 5.10 Cambios en las propiedades mecánicas durante el tratamiento térmico de precipitación de la aleación aluminio 7076a 250'F.
La continuidad del proceso de segregación local de los átomos de aleación durante mucho tiempo causa sobremaduración o ablandamiento. El crecimiento continuo de precipitados en el cual por difusión se combinan áreas pequeñas, próximamente espaciadas para producir grandes precipitados, da como resultado una estructura con menor resistencia al movimiento de la dislocación. Tamaño del grano 8 Aunque para investigación científica se hacen crecer cristales individuales de metales, los grados comerciales de los metales son materiales policristalinos. Cada grano en un metal policristalino es un pequeño volumen de átomos acomodados en tal forma, que los planos átomicos, en esencia, son paralelos. Cada grano tiene una orientación muy diferente a la de los granos contiguos. Las zonas entre los granos individuales, llamadas linderos de granos, son zonas de gran desajuste atómico. Por razón de los cambios en orientación y por la alteración de la estructura atómica regular en los linderos de granos, hay mucha inhibición en el movimiento de las dislocaciones en estas áreas. Entre mayor sea el número de fronteras de grano, más alta será la resistencia del metal. Cuando disminuye el tamaño promedio de los granos en un metal policristalino, aumenta su resistencia por el incremento de obstáculos al movimiento de dislocación en forma de linderos de granos. El tamaño de los granos puede controlarse con operaciones de tratamiento térmico y laminado en la producción de metales estructurales.
5.29
Aceros estructurales
Los aceros de alta resistencia se utilizan en muchos proyectos de ingeniería civil. Los nuevos aceros, por lo general, los introducen sus fabricantes con marca registrada; pero un breve examen de sus composiciones, tratamiento térmico y propiedades suele permitir relacionados con otros materiales ya existentes. En seguida aparecen algunas clasificaciones que permiten comparar los nuevos productos con los que ya están normalizados.
5.13.1
Clasificaciones de los aceros estructurales
Las clasificaciones generales permiten agrupar los aceros estructurales disponibles en la actualidad en cuatro categorías principales, algunas de las cuales tienen subdivisiones. Los aceros que utilizan el carbono como elemento principal en la aleación se llaman acerosestructuralesal carbono.Los grados más antiguos en esta categoría fueron el "caballo de batalla" de la industria de la construcción durante muchos años y los más nuevos, mejorados, constituyen aún la mayor parte del tonelaje estructural. Dos subcategorías pueden agruparse dentro de la clasificación general de acerosal carbonode baja aleación.Los aceros con bajo contenido de aleación tienen cantidades moderadas de uno o más elementos de aleación, aparte del carbono para desarrollar resistencias más altas que las de los aceros comunes al carbono. Los acerosparacojineteal columbio-vanlldio son metales de más elevada resistencia al límite de fluencia, producidos con la adición de pequeñas cantidades de estos dos elementos a los aceros de bajo contenido de carbono. En el mercado hay dos clases de aceroscontratamiento térmico,
para usos en la construcción. Los
acerosal carbonocon tratamiento térmico ya sea bien en su condición estándar o enfriados y templados; su endurecimiento se logra a base del contenido de carbono. Los acerosdealeacióncontratamientotérmico para construcciónson aceros enfriadosy templados que contienen cantidades moderadas de elementos de aleación, además del carbono. Otra categoría general, marenvejecido (en inglés maraging), son los aceros de bajo contenido de carbono en aleación con alto contenido de níquel. Estas aleaciones se someten a tratamiento térmico para
5.30
.
Seccióncinco
madurar la estructura martensítica de hierro-níquel. Los aceros marenvejecidos tienen una característica particular debido a que son los aceros de grado para construcción que, en esencia, no tienen carbono. Su alta resistencia depende por completo de otros elementos de aleación. Esta clase de acero posiblemente ha abierto la púerta al desarrollo de toda una nueva serie de aceros sin carbono. Las designaciones de las especificaciones ASTM suelen utilizarse para clasificar los aceros estructurales que han estado en uso un tiempo suficiente para poder clasificados (tabla 9.1). Las "AASHTO Standard Specifications for Highway Bridges" (American Association of State Highway and Transportation Officials) contienen especificaciones similares. Estas especificaciones comprenden variables de producción como son procesos, contenido quúnico y tratamiento térmico, así como mínimos de rendimiento en propiedades de tensión y dureza. La comparación de la composición química, en cuanto a carbono y otros elementos de aleación, puede utilizarse para distinguir entre sí los aceros estructurales. La mayoría de los aceros estructurales, excepto los aceros martensíticos, contiene carbono en cantidades entre 0.10 y 0.28%. Los aceros más antiguos tienen pocos elementos de aleación y suelen clasificarse como aceros al carbono. Los aceros que contienen cantidades moderadas de elementos de aleación, con menos de un 2% de cualquier otro elemento, se llaman aceros con bajo contenido de aleación. Los aceros que contienen mayores porcentajes de elementos de aleación, como los aceros martensíticos con 18% de níquel, se designan aceros con alto contenido de aleación. Las composiciones químicas específicas de los aceros estructurales clasificados se indican en las especificaciones ASTM; las composiciones químicas típicas de otros aceros estructurales pueden obtenerse con los fabricantes. En ocasiones se utiliza un sistema de numeración básica para describir el contenido de carbono y de aleación de los aceros. En el sistema de numeración del American Iron and Steel Institute (AISI) para aceros con bajo contenido de aleación, los dos primeros números indican el contenido de aleación y los dos últimos indican el contenido nominal de carbono en fracciones de 0.01%. La lista completa de aceros AISI, con límites de composición y bandas de capacidad de temple, pueden encontrarse en el volumen 1 de Metals Handbook (American Society for Metals).
El tratamiento térmico puede utilizarse como otro medio de clasificación. Los antiguos aceros estructurales al carbono y los aceros de alta resistencia y bajo contenido de aleación no tienen tratamiento térmico específico, pero sus propiedades se controlan por el proceso de laminación en caliente. Los aceros para construcción, y los aceros al carbono térmicamente tratados, recurren a un proceso de enfriamiento y templado para desarrollar sus propiedades de alta resistencia. Los aceros ASTM A514 se someten a tratamiento térmico con enfriamiento por inmersión en agua o aceite a no menos de 1650"F,luego templando a no menos de 1100"F.Los aceros al carbono térmicamente tratados se someten a una secuencia similar de enfriamiento y temple: austenización, enfriamiento con agua y, luego, temple a temperaturas entre 1000" y 1300"F. El tratamiento térmico típico para los aceros marenvejecidos comprende el recocido a 1500"F durante una hora, enfriamiento con aire a la temperatura ambiente y maduración a 900"F durante tres horas. El tratamiento de maduración para los aceros martensíticos puede variarse para obtener diferentes grados de resistencia.
5.13.2
Efectos de la microestructura de los aceros
Las propiedades mecánicas observadas y medidas en escala macroscópica se basa en la microestructura constituyente del acero. Aunque hay variaciones en los detalles de la microestructura de un tipo particular de acero, debido a que la composición química y el tratamiento térmico varían de límites permisibles, las características de la microestructura pueden describirse para cada una de las clasificaciones generales de los aceros estructurales. Si el acero se enfría con mucha lentitud desde su estado de fusión hasta la temperatura ambiente, adopta una forma característica que depende del porcentaje de carbono presente en la matriz de hierro. Las formas presentes con cualquier combinación de temperatura y composición se aprecian con facilidad en el diagrama de hierro-carbono de la figura 5.11. Es un diagrama de cuasiequilibrio que representa la situación para una temperatura y composición dadas, sólo si ha transcurrido suficiente tiempo para que el material alcance equilibrio termodinámico. En muchos aceros estructurales se producen intencionalmente estructuras fuera de
.
Materiales paraconstrucción 5.31 3000 b + lÍaulDo I
b-H;,-...... -......
2500 I
I
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I 1670°F 1500
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1333°F
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3
4
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2
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I2065°F
. I1
500
I
Fe3C
6.67
PORCENTAJE DE CARBONO
Figura 5.11
Diagrama de equilibrio hierro-carbono.
equilibrio, para obtener las propiedades mecánicas deseadas. La estructura de hierro es diferente en cada una de sus fases, como ocurre con el hielo, agua y vapor, que tienen estructuras diferentes en sus respectivos límites estables. La ferrita o hierro alía es el hierro con estructura cúbica con cuerpo al centro, que se presenta a temperatura ambiente. La ferrita tiene baja solubilidad del carbono, porque el átomo de carbono es demasiado pequeño para una solución de sólidos sustituyente y demasiado grande para una solución de sólidos intersticial (véase sección 5.12). La austenita, o hierro gamma, es la forma cristalina cúbica, con cara al centro del hierro, que es estable entre 1670 y 2550'F. (Estas temperaturas son para hierro puro. Véase la figura 5.11 para los límites completos de estabilidad de la fase gamma.) La estructura cúbi-
ca con cara al centro tiene intersticios más grandes que la ferrita, y por tanto, pueden tener más carbono en la estructura. La solubilidad máxima es de 2% de carbono por peso. El hierro delta es la forma cúbica, del hierro, con cuerpo al centro, que es estable a más de 2550'F. Las solubilidades relativas del carbono en la matriz de hierro desempeñan una función importante en las estructuras fuera de equilibrio que se tienen como resultado de ciertos tratamientos térmicos del acero. La combinación de hierro y carbono, representada por la línea vertical en el contenido 6.67% de carbono en la figura 5.11 se llama cementita (o carburo de hierro, Fe3C), El carbono en exceso del límite de solubilidad en el hierro forma esta segunda fase en la cual la estructura cristalina contiene átomos de hierro y de carbono en una relación de 3:1. La reacción eutectoide hierro-carbono, que ocu-
5.32
.
Seccióncinco
rre como una declinación en la figura 5.11, para 0.8% de carbono, implica la formación simultánea de ferrita y carburo a partir de austenita de composición eutectoide. Dado que la ferrita y el Fe3C se forman de manera simultánea, quedan íntimamente mezclados. La mezcla, llamada perlita, tiene una estructura laminar compuesta por capas alternas de ferrita y de carburo. Las estructuras fuera de equilibrio producidas por un tratamiento térmico pueden representarse en una gráfica de tiempo-temperatura-transformación (TIT). Una curva típica TIT para un acero 1080 se ilustra en la figura 5.12. Cuando se disminuye la temperatura a menos del punto en el cual es estable la fase gamma (austenita), existe una fuerza de impulso para su transformación a la fasealía(ferrita). Esta transformación necesita algún tiempo, como se indica en la curva TIT; el tiempo y la trayectoria seguida por la temperatura determina la clase de estructura que se forme. Si la temperatura se mantiene justo abajo de la temperatura de transformación, se forma una perlita gruesa debido a los altos índices de difusión, los cuales permiten que el exceso de átomos de carbono se combine con grandes áreas de Fe3C. Con temperaturas un poco más bajas, a las cuales la velocidad de difusión no es tan alta, se forma una perlita fina. Si la austenita inestable se enfria con suficiente rapidez para evitar la difusión, el carbono presente permanece en solución, en vez de segregarse como un carburo. La estructura resultante con cuerpo en el centro es tetragonal en vez de cúbica, por la deformación en la estructura cristalina debido al exceso de átomos de carbono. Como no ocurre difusión en la formación de esta estructura, llamada martensita (M en la figura 5.12), no hay demora de tiempo para esta reacción. El comienzo de la transformación martensítica está marcado Ms y la terminación está marcada MI' La martensita es metaestable y su existencia no altera la validez del diagrama de equilibrio hiemocarbono. Con tiempo suficiente y a temperaturas inferiores a la eutectoide, la solución sobresaturada de carbono en hierro se transforma en una mezcla alía-carburo llamada martensita templada. La microestructura resultante no es laminar como en la perlita. El enfriamiento rápido de la austenita para que no llegue a la "nariz" de la curva TIT para formar martensita es un paso importante en el tratamiento térmico de los aceros. El temple posterior a tempe"
raturas un poco más elevadas producen aceros de buena tenacidad y alta resistencia para usos en la construcción. Las curvas TIT también se llaman curvas de transformación isotérmica (IT), debido a la forma como se producen: calentando pequeñas muestras en el intervalo de temperatura de la austenita, el tiempo suficiente hasta la transformación completa luego por enfriamknto y sostenimiento a diversas temperaturas más bajas. Después, las muestras se enfrian a la temperatura ambiente durante algunos intervalos de tiempo y se observan las etapas de la transformación. Aunque el diagrama IT se forma observando las transformaciones isotérmicas, a me" nudo se utiliza como indicación de los resultados que pueden esperarse de transformaciones no isotérmicas. La publicación" Atlas ofIsothermal Transformation Diagrams" (U.S. Steel Corp.) es una compilación útil de diagramas IT para una amplia variedad de aceros. Los aceros estructurales al carbono contienen alrededor de 0.2% de carbono, o sea una cantidad mayor de la que se puede disolver en una ferrita cúbica, con cuerpo en el centro, a la temperatura ambiente. Se utiliza poco tratamiento térmico con estos aceros; el control de la microestructura se logra con la composición química y el tipo de laminado en caliente. Los perfiles estructurales se suelen someter a un proceso de laminación a baja temperatura, el cual produce un tamaño uniforme de grano
1500
~
~ ::J
y ESTABLE
1000
1-
~
~ == w
500, Ms
1-
y+M
o~
-200
0.1
1.0
10
100
1000
TIEMPO, SEGUNDOS (ESCALA LOGARíTMICA)
Figura 5.12 Curva de transformación isotérmica para un acero común al carbono (0.80%).
.
Materiales paraconstrucción 5.33 pequeño. Al enfriar, el producto final es una estructura de ferrita fina y perlita (un conjunto laminar de ferrita y carburo de hierro). Los aceros de alta resistencia y bajo contenido de aleación derivan su aumento en resistencia. a partir de una microestructura más fina y de un endurecimiento de la solución de sólidos (sección 5.12). Los elementos de aleación demoran la transformación de la austenita en perlita y aportan elementos que entran en solución en la ferrita. Esta solución de sólidos endurece la ferrita. Los aceros al carbono, térmicamente tratados, se someten a enfriamiento por inmersión en agua cuando están en la fase austenita. Los productos resultantes (martensita) de la transformación a baja temperatura tienen elevada resistencia, pero son muy quebradizos (frágiles). El templado a unos 1200°F imparte mejor tenacidad y ductilidad con poca pérdida en la resistencia a la fluencia. Este templado da por resultado la formación de una matriz de ferrita. Las aleaciones para construcción térmicamente tratadas suelen ser estructuras martensíticas templadas. La temperatura de transformación martensítica (Ms) es de unos 700°Fpara estos aceros. La presencia de elementos de aleación retrae la "nariz" de la curva de transformación isotérmica, lo cual permite un endurecimiento más completo. Estos aceros se templan a unos 1200°F;a esa temperatura, los elementos presentes (Cr, V, Mo) formadores de carburo, ayudan a la formación de varios carburos de aleación estables. Los carburos de aleación forman una dispersión fina, que refuerzan al acero por endurecimiento por dispersión (sección 5.12). Los aceros marenvejecidos deben su mayor resistencia a la formación de un precipitado a base de níquel, finamente disperso. Durante el proceso de maduración de los aceros marenvejecidos con 18% de níquel, se forman partículas muy finas en los sitios de dislocación. Estos precipitados son los que producen la resistencia tan elevada de los aceros marenvejecidos. La diferencia en el comportamiento mecánico entre estos precipitados a base de níquel y los precipitados de carburos que se encuentran en los aceros al carbono térmicamente tratados, parece ser lo que da su extraordinaria tenacidad a los aceros marenvejecidos.
Efectos del tamaño del grano 8 Cuando un aceroalbajocarbonose calientaa una temperatura de rolado en calientey forja,entre 1300y 1600°F,se le
pueden desarrollar granos gruesos. Para algunas aplicaciones esta estructura puede ser deseable¡ por ejemplo, permite un endurecimiento relativamente profundo y, si el acero ha de utilizarse en servicio de temperatura elevada, tendrá mayor capacidad de carga y más carga de tracción sin deformación apreciable que si el acero tuviera granos finos. Los granos finos, sin embargo, mejoran muchas propiedades del acero: resistencia a la propagación de una grieta, plegabilidad y ductibilidad¡ en aceros templados en agua y en aceros revenidos se obtienen límites elásticos más altos. Además, los aceros de grano fino y tratados térmicamente tienen menos distorsión, menos agrietamiento por temple y esfuerzos internos más pequeños. Durante la producción de un acero, el crecimiento de granos puede ser inhibido por una dispersión apropiada de inclusiones no metálicas, o por carburos que se disuelven lentamente o permanecen sin disolverse durante el enfriamiento. El método acostumbrado de fabricar acero de grano fino utiliza la desoxidación de aluminio. En tales aceros, el agente inhibidor puede ser una dispersión submicroscópica de nitruro o de óxido de aluminio. Los granos finos también pueden ser producidos si se trabajan en caliente productos rolados o forjados, que de otra forma tendrían una estructura de grano grueso. La temperatura en la etapa final del trabajo en caliente determina el tamaño final del grano. Si la temperatura de acabado es relativamente alta y los granos después del enfriamiento son gruesos, el tamaño se puede reducir por normalización. Esto requiere calentar el acero entre 1400 y 1800°F. Entonces se deja que el acero se enfríe en aire sin corrientes (la rapidez de enfriamiento es mucho mayor que en el recocido). Los aceros de grano fino o grueso pueden recibir tratamiento térmico para que tengan grano grueso o fino.
5.13.3
Aleaciones de acero
Se puede comunicar una amplia gama de propiedades a los aceros al carbono simples por tratamiento térmico y al trabajarlos¡ pero la adición de elementos de aleación aumenta en gran medida aquellas propiedades o hace las operaciones de tratamiento térmico más fáciles y más sencillas. Por ejemplo, alta resistencia a la tracción y tenacidad combinadas, resistencia a la corrosión, corte de alta velocidad, y muchos otros usos especiales exigen aceros con con-
5.34
.
Seccióncinco
tenido de aleación, pero el efecto más importante de las aleaciones es la influencia o la capacidad de temple. El aluminio restringe el crecimiento de granos durante el tratamiento térmico y acelera el endurecimiento de la superficie por nitruración. El cromo es un endurecedor, acelera la resistencia a la corrosión y la resistencia al desgaste. El cobre acelera la resistencia a la corrosión atmosférica, y a veces se combina con molibdeno para este propósito en aceros con bajo contenido de carbono y en hierros. Refuerza el acero y aumenta el límite de elasticidad sin cambiar indebidamente la
El tungsteno, el vanadio y el cobalto se utilizan todos en acero para herramientas de alta velocidad porque favorecen la dureza y la resistencia a la abrasión. El tungsteno y el cobalto también aumentan la dureza a alta temperatura. Los aceros inoxidables de interés básico en construcciones son los aceros inoxidables forjados del tipo austenítico. Los aceros inoxidables austeníticos contienen cromo y níquel. El contenido total de metales de aleación no es menor de 23%, con el cromo a no menos del 16% y el níquel a no menos del 7%. Los aceros inoxidables que por lo común se utilizan tienen una resistencia a la tracción de 75 ksi
elongación o reducir el área. El manganeso, en bajas concentraciones, acelera el endurecimiento y las características de no deformación y no contracción en aceros para herramientas; en altas concentraciones, el acero es austenítico bajo condiciones ordinarias, es extremadamente tenaz y se endurece con facilidad en el trabajo. Por lo tanto, se utiliza para dientes de cangilones de palas mecánicas, sapos de vías de ferrocarril, trituradoras de roca y aplicaciones similares. El molibdeno suele estar mezclado con otros
Y límite de elasticidad de 30 ksi cuando están recocidos. Los aceros de acabado en frío pueden tener una resistencia a la tracción de hasta 125 ksi con un límite de elasticidad de 100 ksi. Los aceros inoxidables austeníticos son tena-
elementos, en especial cromo y níquel. Aumenta la resistencia a la corrosión, eleva la resistencia a la tracción y el límite elástico sin reducir ductibilidad, favorece la carbocementación y mejora la resistencia al impacto. El níquel mejora la resistencia a la tracción y el límite de elasticidad sin reducir la ductibilidad; aumenta la tenacidad a baja temperatura mientras que los aceros ordinarios al carbón se hacen frágiles; favorece la carbocementación y, en altas concentraciones, mejora la resistencia a la corrosión bajo severas condiciones. Se utiliza muchas veces con cromo. El Invar contiene 36% de níquel. El silicio refuerza los aceros con bajo contenido de aleación, mejora la resistencia a la oxidación; con bajo contenido de carbono, produce acero para transformadores por la baja pérdida de histéresis y alta permeabilidad; en altas concentraciones, produce piezas fundidas duras y quebradizas, resistentes a productos químicos corrosivos, útiles en líneas de plomería para laboratorios químicos. El azufre favorece el maquinado libre, en especial en aceros suaves. El titanio evita la corrosión intergranular de aceros inoxidables, al impedir el vaciamiento del contorno del grano del cromo en operaciones tales como la soldadura y el tratamiento térmico.
ces, fuertes y resistentes a impactos, pero se endurecen con facilidad en el trabajo; por esto, se puede presentar alguna dificultad en este punto con el maquinado y trabajo en frío. Estos aceros se pueden soldar fácilmente, pero es posible que sea necesario estabilizarlos (por ejemplos, los tipos AlSI 321 y 347) contra la precipitación de carburo y la corrosión intergranular debida a la soldadura, a menos que se tomen precauciones especiales. De todos los aceros inoxidables, éstos tienen la mejor tenacidad y resistencia a desconchaduras a alta temperatura. Los tipos 303 y 304 son los conocidos aceros inoxidables 18-8 ampliamente usados para construcciones; estos tipos, y los 302 y 316, son los aceros inoxidables que más se utilizan. Cuando se necesita máxima resistencia a la corrosión, como es la resistencia a corrosiones localizadas producida por agua de mar y productos químicos, los mejores son los tipos 316 y 317 que contienen molibdeno. Para resistencia a la corrosión atmosférica ordinaria, se utilizan algunos de los aceros inoxidables martensíticos y ferríticos que contienen de 15 a 20% de cromo y no contienen níquel. Los aceros martensíticos, en general, tienen un contenido que varía del 12 al 18% de cromo y de 0.08 a 1.10 de carbono. Su respuesta al tratamiento térmico es similar a la de aceros al carbono simples. Cuando el contenido de cromo varía de 15 a 30% y el contenido de carbono sea menor a 0.35%, los aceros son ferríticos y no endurecibles. Los aceros al alto cromo son resistentes a la corrosión oxidante y son útiles en plantas químicas.
.
Materiales paraconstrucción 5.35 TABLA 5.8
Propiedades mecánicas mínimas especificadas de tubería estruqural
Designación ASTM
Fonna de Eroducto Confonnado
ASOO Grado A Grado B Grado C Grado D ASOO Redondo Grado A Grado B Grado C Grado D AS01 Redondo o confonnado Redondo o confonnado A618 Grados la, lb, II Paredes $ in Paredes > a 1\.2in Grado III
5.13.4
Tuberíapara aplicaciones estructurales
La tubería estructural se prefiere a otros elementos de acero cuando se necesita resistencia a la torsión y cuando es estéticamente deseable una sección cerrada. Además, muchas veces la tubería estructural puede ser una opción económica para elementos de compresión sujetos a cargas de moderadas a ligeras. La tubería cuadrada y rectangular se fabrica por fonnación, en frío o en caliente, de tubería redonda soldada o sin costura en un proceso continuo. Una tubería A500 de acero al carbono fonnada en frío (tabla 5.8) se obtiene en cuatro grados de resistencia en cada una de dos fonnas de producto, confonnadas (cuadradas o rectangulares) o redondas. Se dispone de un límite de elasticidad mínimo de hasta 46 ksi para tubos confonnados y de hasta 50 ksi para tubos redondos. Un tubo A501 es un producto de acero al carbono fonnado en caliente. Contiene un límite de elasticidad igual al del acero A36 en tubos que tienen un grosor de pared de 1 in o menos. Un tubo A618 es un producto HSLA (alta resistencia y bajo contenido de elementos de aleación) fonnado en caliente. Ofrece un límite de elasticidad mínimo de 33 a 50 ksi, dependiendo del grado y
Límite de elasticidad, ksi
Tenacidad, ksi
33 42 46 36
45 58 62 58
25 23 21 23
39 46 50 36 36
45 58 62 58 58
25 23 21 23 23
50 46 50
70 67 65
22 22 20
Alargamiento en 2 in, %
grosor de pared. Los tres grados tienen mejor resistencia a la corrosión atmosférica. Los grados la e lb se pueden utilizar desnudos para muchas aplicaciones cuando se exponen adecuadamente a la atmósfera.
5.13.5
Propiedades mecánicas de aceros estructurales
Las propiedades del acero a la tracción se detenninan generalmente a partir de pruebas de tensión en muestras o cupones pequeños de acuerdo con procedimientos estándar de la ASTM. El comportamiento de los aceros en estas pruebas está cercanamente relacionado al de elementos de acero estructural bajo cargas estáticas. Debido a que, para aceros estructurales, los límites de elasticid~d y los módulos de elasticidad detenninados en tensión y compresión son casi los mismos, raras veces son necesarias las pruebas de compresión. La resistencia a la tracción de aceros estructurales se encuentra generalmente entre 60 y 80 ksi para los grados de carbono y de baja aleación, y entre 105 y 135 ksi para los aceros con contenido de aleación templados y revenidos (A514). Los límites elásticos aparecen en la tabla 9.1. La elongación en 2 in, una
.
5.36
Sección cinco ALEACiÓN DEACERO
120 r
/
PARA CONSTRUCCiÓN,
CONTRATAMIENTO TÉRMICO A514
100
tñ 80 ¿ ::i:! 60 u.I :::) 1&-
40L I
ACEROALCARBONO, A36
20
o
o
0.04 0.08 0.12 0.16 0.20 0.24 DEFORMACiÓN,IN POR IN
Figura 5.13 Curvas típicas de esfuerzos y deformaciones para aceros estructurales. medida de ductibilidad, generalmente excede de 20%, excepto para aceros A514. El módulo de elasticidad es por lo general cercano a los 29 000 ksi. En la figura 5.13 se ilustran las curvas típicas de esfuerzos y deformaciones para varios tipos de aceros. La porción inicial de las curvas se muestra a una escala amplificada en la figura 5.14; indica que hay un límite elástico inicial para los aceros estructurales en el que no hay deformación permanente al retirar la carga. El módulo de elasticidad E, que está dado por la pendiente de las curvas, es casi una constante de 29 000 ksi para todos los aceros. Para los aceros al carbono, alta resistencia y bajo contenido de elementos de aleación, el límite inelástico en donde las deformaciones exceden a las del límite elástico consta de dos partes: inicialmente, un límite plástico ocurre cuando los aceros ceden, es decir, la deformacion aumenta sin que haya aumento del esfuerzo. Luego sigue un límite de endurecimiento de deformación en el que un aumento en la deformación se acompaña de un aumento importante en el esfuerzo. Las curvas de la figura 5.14 también muestran un límite de elasticidad superior e inferior para aceros al carbono, y de alta resistencia y bajo contenido de aleación. El límite de elasticidad superior es el indicado en especificaciones estándar para los aceros. En contraste, las curvas no indican un límite
de elasticidad para los aceros tratados térmicamente. Para estos aceros, la ASTM 370, "Mechanical Testing of Steel Products," reconoce dos formas de indicar el esfuerzo al cual hay una desviación considerable a partir de la proporcionalidad entre esfuerzo y deformación. Una forma, aplicable a aceros con un límite de elasticidad especificado de 80 ksi o menos, es definir el límite de elasticidad como el esfuerzo al cual una muestra de prueba alcanza una extensión de 0.5% bajo carga (0.5% EUL). La segunda forma es definir el límite elástico como el esfuerzo al cual una muestra de prueba alcanza una deformación (desplazamiento) 0.2% mayor que la de comportamiento elástico. El límite de elasticidad y el límite elástico se conocen también como carga de deformación remanente. La ductibilidad se mide en pruebas de tensión por la elongación porcentual sobre una longitud dada de referencia, por lo general 2 u 8 in, o por la reducción porcentual de área de sección transversal. La ductibilidad es una propiedad importante porque permite la redistribución de esfuerzos en elementos continuos y en puntos de esfuerzos locales altos. La tenacidad se define como la capacidad de un acero para absorber energía; cuanto más alta sea la capacidad, mayor será la tenacidad. Determinada por el área bajo la curva de esfuerzo-deformación, la tenacidad depende tanto de la resistencia como de la ductibilidad del metal. La resistencia a la propagación de grietas es la tenacidad de la región de ranuras u otras concentraciones de esfuerzo. Una medida cuantitativa de la resistencia a la propagación de grietas es la tenacidad de fractura, que se determina por mecánica de fracturas a partir de relaciones entre esfuerzos y el tamaño de una falla. El coeficiente de Poisson, que es la relación entre una deformación transversal y una axial, también se mide en pruebas de tensión. Se puede tomar como 0.30 en la escala elástica y 0.50 en la escala plástica para aceros estructurales. Los aceros de gran resistencia y bajo contenido de elementos de aleación son tan importantes en construcción como los aceros al carbono. Las series A242, además de tener un límite elástico considerablemente más alto que los aceros estructurales al carbono, también tienen de cuatro a seis veces más resistencia a la corrosión de un acero al carbono A36 sin cobre. Un A441 es un acero al manganeso-vanadio con 0.20% de contenido de cobre como mínimo
Materiales paraconstrucción . 5.37 120 0.005 ACERO A514 100 lÍMITE DE FLUENCIACON DESVIACiÓNDE 0.2% LIMITE DE FLUENCIACON0.5% DE E. U. L.
80 ACERODE ALTA RESISTENCIAAL CARBONO,TRATAMIENTOTÉRMICO
ACERODE BAJAALEACIÓN,ALTA RESISTENCIA
40
lÍMITE SUPERIORDE FLUENCIA
lÍMITE INFERIORDE FLUENCIA
20
LíMITE PLÁSTICO
lÍMITE ELÁSTICO
lÍMITES DE DEFORMACiÓNY ENDURECIMIENTO
LIMITE INELÁSTICO PENDIENTE= E
0.010
0.015
0.020
0.025
0.030
DEFORMACIÓN, INPORIN
Figura 5.14 5.13.
Amplificaciónde la porción inicial de las curvas de esfuerzos y defonnaciones de la figura
y se destina básicamente para construcciones soldadas. Tiene alrededor de dos veces la resistencia a la corrosión que los aceros al carbono. Los aceros A588 tienen propiedades semejantes, pero su química diferente hace posible un límite elástico de 50 ksi en grosores hasta de 4 in, en tanto que el límite elástico de aceros A441 disminuye de 50 a 46 ksi para grosores mayores de ~ in y a 42 ksi para grosores de más de 1h pulgadas.
La propiedad principal de los aceros A514 es su elevado límite elástico, que es casi tres veces el del A36. Los aceros con aleación y tratados térmicamente, para construcción, también muestran buena tenacidad en amplios márgenes de temperaturas y excelente resistencia a la corrosión atmosférica. La ASTM también ha preparado una especificación general, la A709, para acero estructural para
5.38
.
Sección cinco
puentes, que comprende los grados que por lo general se usaron antes. El trabajo en frío de aceros estructurales, es decir, la conformación de placas o formas estructurales en otras formas a la temperatura ambiente, cambia varias propiedades de los aceros. Las deformaciones resultantes están dentro de los límites del endurecimiento por tratamiento mecánico. El límite elástico aumenta pero la ductibilidad disminuye. (Algunos aceros se rolan en frío para obtener mayores resistencias). Si un elemento de acero se deforma hasta quedar dentro de los límites de endurecimiento por tratamiento mecánico, se le retira la carga y luego se deja envejecer a la temperatura ambiente o a temperaturas moderadamente elevadas (proceso llamado envejecimiento mecánico), el límite elástico y la resistencia a la tracción aumenta pero la ductibilidad disminuye. El tratamiento térmico se puede emplear para modificar los efectos del trabajo en frío y del envejecimiento mecánico. La martensita al hierro-níquel y sin carbono, que es el material base para el endurecimiento estructural, es relativamente suave y dúctil si se compara con la martensita que contiene carbono; pero la martensita al hierro-níquel se hace dura, fuerte y tenaz cuando se envejece. Por esta razón, los aceros al níquel muy bajos en carbono se pueden trabajar cuando se encuentran en una condición martensítica comparativamente dúctil y, después, se pueden reforzar mediante un sencillo tratamiento de envejecimiento. El grado de deformación también cambia las propiedades de tracción de aceros estructurales. En una prueba ordinaria de tracción, la carga se aplica lentamente. Los datos resultantes son apropiados para el diseño de estructuras para cargas estáticas. Para el diseño de aplicaciones rápidas de cargas, como en el caso de cargas de impacto, se requieren los datos de las pruebas de tensión rápida; tales pruebas indican que el límite elástico y la resistencia a la tracción aumentan pero la ductibilidad y la relación entre resistencia a la tracción y límite elástico disminuyen. Las altas temperaturas afectan también las propiedades de aceros estructurales. A medida que las temperaturas aumentan, la curva de esfuerzos y deformaciones se hace más redondeada y la resistencia a la tracción y el límite elástico, bajo la acción del envejecimiento mecánico, disminuyen. El coeficiente de Poisson no resulta afectado de manera
importante, pero el módulo de elasticidad disminuye. La ductibilidad se reduce hasta que alcanza un valor mínimo. Entonces, se eleva con un aumento en temperatura y se hace más grande que la ductibilidad a temperatura ambiente. Las bajas temperaturas, en combinación con el esfuerzo de tracción y especialmente con discontinuidades geométricas tales como ranuras, agujeros para tornillos y soldaduras, puede ocasionar una falla por fragilidad. Ésta es una falla que se presenta por fisura, con poca indicación de deformación plástica. Una falla dúctil, en contraste, ocurre principalmente por esfuerzo cortante, por lo general precedido por deformación plástica grande. Una de las pruebas que más se utilizan para clasificar aceros por su resistencia a fractura por fragilidad es la prueba Charpy de ranura en V, misma que evalúa la tenacidad de ranura a temperaturas específicas. La dureza se utiliza en la producción de aceros para calcular la resistencia a la tracción y para comprobar la uniformidad de resistencia a la tracción en varios productos. La dureza se determina como un número relacionado con la resistencia a la indentación. Se puede utilizar cualquiera de diferentes pruebas, y los números resultantes de dureza dependen del tipo de penetrador y carga; éstos deben indicarse cuando se dé un número de dureza. Las pruebas de dureza que generalmente se emplean son la Brinell, Rockwell, Knoop y Vickers. La norma ASTM A370, "Mechanical Testing of Steel Products," contiene tablas que relacionan entre sí los números de dureza de las diferentes pruebas y la correspondiente resistencia a la tracción aproximada. La fluencia, que es un cambio gradual en deformación bajo esfuerzo constante, no es por lo general un factor de importancia para armazones de acero estructural excepto en incendios. La fluencia suele presentarse en altas temperaturas o esfuerzos relativamente altos, o en ambos. El relajamiento, que es una disminución gradual en carga o esfuerzo bajo deformación constante, es un asunto importante en la aplicación de tendones de acero para pretensar. Con alambres o hilos de acero, el relajamiento puede ocurrir a la temperatura ambiente. Para reducido de manera considerable se puede emplear hilo estabilizado o de bajo relajamiento, lo que se logra al pretensar el hilo a una temperatura de alrededor de 600.F.Permanece una elongación cercana all % y aumenta el
.
Materiales paraconstrucción 5.39 límite elástico a casi 5% sobre el hilo sin tensión (con tratamiento térmico pero no tensionado). Los esfuerzos residuales permanecen en elementos estructurales una vez que se hayan laminado o trabajado; también resultan por enfriamiento irregular después del laminado. En un elemento soldado, los esfuerzos residuales de tracción se forman cerca de la soldadura y los compresivos en otras partes. Las placas con bordes laminados tienen esfuerzos residuales compresivos en los bordes, en tanto que los bordes cortados con soplete tienen esfuerzos residuales de tracción. Cuando se aplican cargas a tales elementos, puede tener lugar alguna deformación donde se presenten esfuerzos residuales. Sin embargo, debido a la ductibilidad del acero, el efecto en la resistencia a la tracción no es de importancia pero la resistencia al pandeo de columnas puede reducirse.
5.13.6
Fatiga de aceros estructurales
Cuando se somete a cargas cíclicas, en especial cuando se presentan inversiones de esfuerzos, un elemento estructural puede fallar finalmente debido a grietas que se forman y propagan. Conocido como falla por fatiga, esto puede ocurrir a niveles de esfuerzo bien por abajo de la carga de deformación remanente. La resistencia por fatiga se puede determinar mediante una prueba de viga giratoria, de plegado o de carga axial. En estas pruebas, las muestras se someten a esfuerzos que varían, por lo general en un límite constante de esfuerzo entre esfuerzos máximo y mínimo hasta que ocurre la falla. Los resultados de las pruebas se grafican en un diagrama S-N, donde S es el esfuerzo máximo (resistencia a la fatiga) y N es el número de ciclos hasta la falla (longevidad a la fatiga). Estos diagramas indican que la resistencia a la fatiga de un acero estructural decrece con un aumento en el número de ciclos hasta que se alcance un valor mínimo, que es el límite de fatiga. Presumiblemente, si el esfuerzo máximo no excede al límite de fatiga, se puede aplicar un número ilimitado de cielos de esa relación entre esfuerzo máximo y mínimo sin que ocurra falla alguna. Con la tensión considerada como positiva y la compresión como negativa, las pruebas también demuestran que a medida que disminuye la relación entre el esfuerzo máximo y el mínimo se reduce de modo considerable la resistencia a la fatiga.
Como las pruebas se hacen en muestras pulidas y el acero recibido de una planta tiene una superficie rugosa, los datos de fatiga para diseño deben obtenerse de pruebas hechas en un material tal como se reciba. Las pruebas indican además que los aceros con aproximadamente la misma resistencia a la tracción tienen casi la misma resistencia a la fatiga. De aquí que el diagrama S-N obtenido para un acero se puede utilizar para otros aceros que tengan más o menos la misma resistencia a la tracción.
5.13.7
Propiedades de cizalladura de aceros estructurales
El coeficiente de rigidez de elasticidad G es la relación entre el esfuerzo cortante y la deformación por esfuerzo cortante durante el comportamiento elástico inicial. Se puede calcular mediante la ecuación (6.5) a partir de valores del módulo de elasticidad y la relación de Poisson, desarrollada en pruebas de esfuerzos y deformaciones de tensión. Por lo tanto, G para aceros estructurales se toma generalmente como 11 000 ksi. La resistencia al esfuerzo cortante, o esfuerzo de cizalladura en una falla de esfuerzo cortante puro, varía de 0.67Ft a 0.75Ft para aceros estructurales, donde Ft es la resistencia a la tracción. El límite elástico en cizalladura es de alrededor de 0.57Ft.
5.13.8
Efectos de métodos de producción de acero
El procesamiento de aceros después de la conversión de arrabio en acero en un horno tiene una importante influencia en las características de los productos finales. El procedimiento general es como sigue: el acero fundido a alrededor de 29oo.F se vacía en una olla de acero, que es un recipiente abierto y recubierto de refractario. Los materiales de aleación y los desoxidantes se pueden agregar durante la sangría de la hornada o en la olla; de ésta, el metal líquido se vacía en moldes, donde se solidifica. Estas piezas fundidas, llamadas lingotes, se colocan luego en hornos especiales llamados fosos de impregnación, en donde se mantienen a la tem-
5.40
.
Secctóncinco
peratura deseada para forja hasta que la temperatura sea uniforme en toda la pieza. El acero se enfría de manera irregular en un molde, debido a que el líquido en las paredes del molde se solidifica y se enfría más rápidamente que el metal del interior del lingote. Se desprenden gases disueltos en el líquido, principalmente oxígeno, a medida que el líquido se enfría. Pueden resultar cuatro tipos de lingote: desoxidado, semi calmado, de efervescencia interrumpida (chapa colocada en la parte alta de la lingotera cuando está llena) y parcialmente desoxidado, dependiendo de la cantidad de gases disueltos en el líquido, del contenido de carbono del acero y de la cantidad de desoxidantes que se agreguen al acero. Un lingote por completo desoxidado no desarrolla gases; el acero fundido está quemado en el molde. La superficie de la parte superior se solidifica en forma relativamente rápida. Abajo de la parte superior se forma un rechupe, que es una cavidad de contracción que se llena de modo intermitente. Los aceros desoxidados por completo suelen vaciarse en moldes con su extremo más grande hacia arriba, con mazarotas calientes para confinar el rechupe a la mazarota caliente, que luego se desecha. Un lingote semicalmado desarrolla una pequeña cantidad de gas que, al quedar atrapado cuando el metal se solidifica, forma ampollas en la porción superior del lingote. En un lingote de efervescencia interrumpida se desprenden óxidos de carbono durante la solidificación, un hervor que es ocasionado por evolución de gases que obliga al acero a subir. Este proceso se detiene mediante un tapón asegurado al molde. Las fuertes corrientes ascendentes a lo largo de los costados del molde eliminan las burbujas que de otro modo se formarían en la porción superior del lingote, pero estas burbujas se forman en la porción inferior, separadas de las paredes del molde por una gruesa pared sólida. En un lingote parcialmente des oxidado ocurre un fuerte desprendimiento de óxido de carbono y se confinan las burbujas sólo a la parte inferior del lingote. En aceros parcialmente desoxidados, los efectos de la segregación son tan marcados que las regiones interiores y exteriores difieren de manera suficiente en composición química que parecen aceros diferentes. La frontera entre estas regiones es clara. Los aceros parcialmente desoxidados se prefieren cuando es importante el acabado superficial y los efectos de la segregación no son perjudiciales.
Los aceros desoxidados y semicalmados requieren costos adicionales para desoxidantes si el contenido de carbono es bajo, y los productos de desoxidación forman inclusiones no metálicas en el lingote. En consecuencia, muchas veces es ventajoso para los productores de aceros hacer aceros con bajo contenido de carbono por el procedimiento de lingote de efervescencia interrumpida o parcialmente desoxidado, y aceros al alto carbono por el de lingote desoxidado o semicalmado. Un rechupe, o mazarota de contracción, suele ser lo suficientemente pequeño en la mayor parte de los aceros para ser eliminado por la laminación. Las burbujas del interior de un lingote, pequeños huecos formados por gases atrapados, por lo general se eliminan durante el rolado. Si se €xtienden a la superficie, pueden ser oxidadas y formar costuras cuando el lingote sea rolado, porque el metal oxidado no puede soldarse. Los lingotes correctamente hechos tienen una pared bastante gruesa sobre las burbujas para evitar la oxidación. Los aceros de efervescencia interrumpida se producen en una forma muy semejante a la de los parcialmente desoxidados pero con menos desprendimiento de óxido de carbono durante la solidificación; los aceros de efervescencia interrumpida tienen menos segregación. Se utilizan para hacer láminas, perfiles, plancha para tubos, hojalata, alambre y barras. El acero semicalmado se desoxida menos que el desoxidado. La mayor parte de la desoxidación se efectúa con adiciones de un desoxidante a la olla. Los aceros semicalmados se utilizan en formas estructurales y placas. Los aceros desoxidados generalmente se desoxidan por adiciones tanto en el horno como en la olla; suelen agregarse compuestos de silicio al horno para reducir el contenido de oxígeno del metallíquido y detener la oxidación de carbono (bloquear la colada). Esto también permite la adición de elementos de aleación que son susceptibles a la oxidación. El silicio u otros desoxidantes, como el aluminio, vanadio y titanio, se pueden agregar a la olla para completar la desoxidación. El aluminio, el vanadio y el titanio tienen el benéfico efecto adicional de inhibir el crecimiento de granos cuando el acero es normalizado. (En condiciones de laminado en caliente, estos aceros tienen aproximadamente el mismo tamaño de granos de ferrita que los aceros semicalmados.) Muchas veces se especifican aceros desoxidados, que han sido desoxidados con alumi-
.
Materiales paraconstrucción 5.41 nio y silicio (práctica de grano fino), para aplicaciones de construcción por su mejor resistencia a la propagación de grietas y menores temperaturas de transición que los aceros semicalmados de la misma composición.
5.13.9
Efectos de laminado en caliente
Las placas y formas para construcción se pueden fabricar por fundición y laminado de lingotes o por proceso de fundición con solidificación continua. La mayor parte de las placas y formas se hacen por lingotes laminados en caliente, pero, por lo general, los productos finales no son laminados directamente a partir de lingotes. Primero, los lingotes se reducen en sección transversal en paquetes, desbastes y tochos, ya que estas formas permiten la corrección de defectos antes del laminado final, el corte en tramos convenientes para el laminado final, el recalentamiento para laminado posterior y transferencia a otros trenes de laminación, si se desea, para ese procesamiento. La norma ASTM A6 exige que el material para entrega "debe estar libre de defectos perjudiciales y debe tener un acabado bien hecho". La especificación permite a los fabricantes acondicionar placas y formas "para eliminar imperfecciones superficiales perjudiciales o depresiones superficiales por esmerilado, o desbaste y esmerilado. . ." Las placas producidas a partir de desbastes rectangulares, o directamente de lingotes, se distinguen de las láminas, perfiles y barras planas por las limitaciones de la ASTM A6 en cuanto a medidas. En general, las placas son más pesadas, por ft lineal, que estos otros productos. Las placas cortadas, o placas cortadas en los cuatro bordes, se hacen en rodillos horizontales y rectos y después se cortan en todos los bordes. Las placas universales, o placas universales cortadas a medida, se forman entre rodillos verticales y horizontales y luego se cortan sólo en los extremos. Algunas de las placas pueden recibir tratamiento térmico, dependiendo del grado de acero y uso para el que se destinen. Para acero al carbón, el tratamiento puede ser recocido, normalización y estabilización o eliminación de esfuerzos internos. Las placas de acero de alta resistencia y bajo contenido de elementos de aleación, para la construcción, pueden ser templadas y revenidas.
Las formas se laminan a partir de tochos que primero se recalientan a 2250°F. Los rodillos reducen gradualmente los tochos plásticos a las formas y medidas deseadas. Las formas se cortan entonces con una sierra caliente a la longitud necesaria para su manejo adecuado. La estructura interna y muchas propiedades de placas y formas están determinadas principalmente por la química del acero, proceso de laminado, condiciones de enfriamiento después del laminado, y tratamiento térmico, cuando se use. Como resultado del laminado en caliente, la ductibilidad y plegabilidad (facilidad para doblarse) son mucho mejores en la dirección longitudinal que en la transversal, y estas propiedades son más deficientes en la dirección del grosor. La rapidez de enfriamiento después dellaminado determina la distribución de ferrita y el tamaño de los granos de la ferrita. El laminado, sin embargo, puede inducir esfuerzos residuales en placas y en formas. Incluso otros efectos son consecuencia del grosor final del material laminado en caliente. El material más grueso necesita menos laminado, la temperatura del laminado de acabado es más alta y la rapidez de enfriamiento es más lenta que para un material delgado. Como resultado de lo anterior, el material delgado tiene una superior microestructura. Además, el material más grueso puede tener un estado de esfuerzo menos favorable debido a concentraciones de esfuerzos como son las diminutas grietas e inclusiones, y los esfuerzos residuales. En consecuencia, en un material delgado se forman resistencias a la tracción y límites elásticos más elevados que en un material grueso del mismo acero. Las especificaciones de la ASTM para aceros estructurales reconocen esto al fijar generalmente límites de elasticidad menores para un material más grueso. El acero A36, sin embargo, tiene el mismo límite de elasticidad para todos los grosores. Para lograr esto, la química varía para placas y formas y para placas delgadas y gruesas. Las placas más gruesas contienen más carbono y manganeso para elevar el límite de elasticidad, lo que no se puede hacer para aceros de alta resistencia por el efecto adverso en la resistencia a la propagación de grietas, la ductibilidad y la soldabilidad. El material delgado tiene mayor ductibilidad que el grueso del mismo acero. Como la normalización refina la estructura granular, el material grueso mejora relativamente más con la normalización que el material delgado. La mejoría es aun mayor con aceros desoxidados con silicio y aluminio.
5.42 5.13.10
.
Seccióncinco Efectos de punzonados y cortes
El pW\Zonado de agujeros y el corte durante la fabricación son operaciones de trabajo en frío que pueden ocasionar fallas por fragilidad. Los agujeros para tornillos, por ejemplo, se pueden formar por taladro, pW\Zonado, o pW\Zonado seguido de rimado. El pW\Zonado es una operación drástica de trabajo en frío en el borde de un agujero del material, lo que hace que el acero sea menos dúctil. Además, hay la posibilidad de que el pW\Zonado ocasione grietas cortas que se prolongan radialmente a partir del agujero. Por lo tanto, una falla por fragilidad puede iniciarse en el agujero cuando el elemento se someta a esfuerzos. Rimar un agujero después de pW\Zonarlo puede eliminar las grietas radiales cortas y el riesgo de fragilización. Para este propósito, el diámetro del agujero debe aumentarse de !¡¡6a 1¡4in por el rimado, dependiendo del grueso del material y el diámetro del agujero. El corte tiene casi los mismos efectos que el pW\Zonado. Si los bordes cortados han de dejarse expuestos, deben cortarse los bordes con soplete V\6in o más material según sea el grosor. Obsérvese también que el maquinado bruto, por ejemplo, hecho en canteadoras que hagan un corte profundo, puede producir los mismos efectos que el corte o el pW\Zonado.
5.13.11
Soldadura
La soldadura por fusión es un proceso para unir metales al deterretirlos o fundirlos, al mismo tiempo que se deposita un material de aporte en la junta entre ellos. Durante la soldadura, la parte del metal de base cerca de la unión y todo el metal de aportación se funden. Debido a la buena conductividad térmica del metal, se forma un gradiente de temperatura que varía desde el punto de fusión en la zona de fusión hasta la temperatura ambiente a cierta distancia de la zona de soldadura. Las características generales de soldadura de los diversos tipos de metales ferrosos son como sigue: El hierro maleable se forja, en el ideal, pero puede soldarse por otros métodos si el metal de base se funde por completo. La escoria se funde primero y puede confundir a operarios no capacitados. Los hierros y aceros al bajo carbono (0.30%C o menos) se sueldan fácilmente y no requieren preca-
lentamiento o recocido subsecuente, a menos que deban eliminarse esfuerzos residuales. Los aceros con contenido medio de carbono (0.30 a 0.50%C) pueden soldarse mediante los diversos procesos de fusión. En algunos casos, en especial en acero con más de 0.40% de carbono, puede necesitarse precalentamiento y tratamiento térmico subsecuente. Los aceros al alto carbono (0.50 a 0.90%C) son más difíciles de soldar y, en especial en soldadura de arco, es posible que sea necesario precalentarlos a por lo menos SOO'Fy subsecuentemente calentarlos entre 1200 y 1450'F. Para soldadura con gas, muchas veces se utiliza fIama carburizante. Debe tenerse cuidado de no destruir el tratamiento térmico al que pueden haberse sometido los aceros al alto carbono. Los aceros para herramienta (0.80 a l.S0%C) son difíciles de soldar. Para una buena operación de soldadura se necesita precalentamiento, posrecocido, tratamiento térmico, electrodos especiales de soldadura y gran cuidado. La soldadura de aceros estructurales está regida por la norma AWS Dl.l "Structural Welding Code" de la American Welding Society, la "Specification for the Design, Fabrication and Erection of Structural Steel for Buildings" del American Institute of Steel Construction, o por un reglamento local de construcciones. La AWS D1.1 especifica las pruebas a utilizar en la homologación de soldadores y los tipos de soldaduras. La especificación del AISC y muchos reglamentos de construcción exigen, en general, que sólo se utilicen soldaduras aprobadas y que sean aplicadas sólo por soldadores calificados. El calor necesario para la soldadura por fusión se puede producir por combustión simultánea de gases como el oxígeno y el acetileno en un soplete de soldadura, pero es más común obtenerlo por arco eléctrico. El arco puede formarse ya sea entre el trabajo y un electrodo consumible, que también sirve como material de aporte, o entre el trabajo y un electrodo no consumible agregando un metal externo de aporte. Por lo general se dispone de un entorno protector para garantizar la solidez de la soldadura. Esta atmósfera inerte también se puede formar por la descomposición de las capas de los electrodos de soldadura, u obtenerse por otros medios. Hay varios procesos de soldadura en uso común en la actualidad. La soldadura de arco metálico protegido puede utilizar electrodos revestidos o tener
.
Materiales paraconstrucción 5.43 electrodos desnudos que pasan por un charco de metal fundido que se mantenga por separado (soldadura de arco sumergido). La soldadura de gas inerte de arco de metal consumible se realiza bajo la protección de un gas inerte de protección que proviene de una boquilla. La soldadura de gas inerte de arco de tungsteno también utiliza gas inerte de protección pero emplea un electrodo de tungsteno que prácticamente no se consume. En uniones donde se necesitan metales de aportación con un arco de tungsteno, una varilla de aportación se alimenta en la zona de soldadura y se funde con el metal de base, como en el proceso de oxiacetileno. Estos procesos se pueden emplean manualmente o en equipo semiautomático o automático, donde el electrodo se puede alimentar de manera continua. La soldadura de espárragos se emplea para fundir espárragos metálicos o partes similares, a otras partes de acero, por el calor de un arco eléctrico. Por lo general se utiliza una pistola de soldar por puntos para formar y controlar el arco, y para aplicar presión a las partes a unir. En el extremo a soldar, el espárrago está equipado con un casquillo de cerámica que contiene fundente y que también protege parcialmente la soldadura cuando está fundida. El precalentamiento antes de soldar reduce el riesgo de falla por fragilidad. Inicialmente, su principal efecto es reducir el gradiente de temperatura entre la soldadura y la base metálica adyacente. Ello hace menos probable la formación de grietas durante el enfriamiento y brinda un escape al hidrógeno, que es una posible fuente de fragilización. Un efecto ulterior del precalentamiento es una mejor ductibilidad y más resistencia a la propagación de grietas en los metales de base y de soldadura, y una menor temperatura de transición de la soldadura. No obstante lo anterior, cuando se utilizan procesos de soldadura que depositan metal de soldadura bajo en hidrógeno, y se mantiene un adecuado control de humedad, se puede eliminar la necesidad del precalentamiento. Tales procesos comprenden el uso de electrodos con bajo contenido de hidrógeno y soldadura de arco inerte y de arco sumergido. El rápido enfriamiento de una soldadura puede tener efecto adverso. Una razón por la que las capas de arco que no depositan metal son peligrosas es que el metal calentado se enfría en forma muy rápida, lo que ocasiona una fuerte fragilización;
estas capas de arco deben eliminarse por completo. El material debe precalentarse, para evitar endurecimiento local, y el metal soldado debe depositarse para llenar la depresión. La soldabilidad de aceros estructurales está influenciada por su contenido químico. El carbono, manganeso, silicio, níquel, cromo y cobre, por ejemplo, tienden a tener un efecto adverso, en tanto que el molibdeno y el vanadio pueden ser benéficos. Para relacionar la influencia del contenido químico sobre las propiedades estructurales del acero y la soldabilidad, se ha propuesto el uso del equivalente del carbono. Una fórmula sugerida es Ceq
donde
C
=
=C + Mn 4 +4Si
(5.2)
contenido de carbono, %
Mn= contenido de manganeso, % Si = contenido de silicio, % Otra fórmula propuesta incluye más elementos:
Mn Ni Cr Mo V Cu Ceq=C + 6 + 20 + 10 - 50 - 10 + 40 donde
Ni
=
contenido de de de de de
Cr= contenido Mo = contenido V = contenido Cu= contenido
(5.3)
níquel, % cromo, % molibdeno, % vanadio, % cobre, %
Es evidente que el equivalente de carbono está relacionado con la rapidez máxima a la qUé la soldadura y el metal de base adyacente se pueden enfriar después de soldar, sin que se presente fisuración debajo del cordón de soldadura. Cuanto más alto sea el equivalente de carbono, menor será la rapidez de enfriamiento permisible. Del mismo modo, cuando mayor sea el equivalente de carbono, más importante será el uso de precalentamiento y de electrodos de bajo contenido de hidrógeno. Es necesario tomar precauciones para reducir al mínimo la absorción de hidrógeno por el metal soldado y la zona afectada por el calor. El hidrógeno tiende a fragilizar el acero y ocasiona fisuración debajo del cordón de la soldadura depositada. Además de proporcionar una atmósfera protectora, puede ser necesario hornear los electrodos para asegurarse que su contenido de humedad es bajo en el momento de usados.
5.44. 5.14
Sección cinco
Láminas y perfiles de acero para aplicaciones estructurales
Las láminas y perfiles de acero se utilizan para muchas aplicaciones estructurales, incluyendo elementos formados en frío en la construcción de edificios y el revestimiento resistente de equipo de transporte. Las propiedades mecánicas de varios de los aceros en lámina que se usan con más frecuencia se presentan en la tabla 5.9. La norma ASTM A570 comprende siete grados de resistencia de láminas y perfiles de acero al carbono, laminadas en caliente y sin revestimiento. (Ver norma ASTM A611 para lámina de acero al
carbono laminada en frio). La A446 comprende varios grados de láminas galvanizadas de acero al carbono. Los diversos pesos de recubrimientos de zinc disponibles para láminas A446 proporcionan excelente protección a la corrosión en muchas aplicaciones. La A607, disponible en seis niveles de resistencia, comprende láminas y perfiles de acero de alta resistencia, bajo contenido de aleación de colombio o vanadio, o ambos, y laminadas en caliente y en frio. El material puede suministrarse cortado o en rollos. Se destina para estructuras o usos varios en donde son importantes la resistencia y el ahorro en peso. La A607 se fabrica en dos clases, cada una con seis niveles similares de resistencia, pero la
TABLA5.9 Propiedades mecánicas mínimas especificadas para lámina y perfiles de acero para aplicaciones estructurales Condición final
Designación ASTM A446 Grado Grado Grado Grado Grado Grado A570 Grado Grado Grado Grado Grado Grado Grado A606
A607 Grado Grado Grado Grado Grado Grado
Límite de Tenacidad, ksi elasticidad, ksi
Alargamiento, % en2in" en 8 in
Galvanizado A B C D E F
33 37 40 50 80 50
45 52 55 65 82 70
20 18 16 12
30 33 36 40 45 50 55 50 45 45
49 52 53 55 60 65 70 70 65 65
25 23 22 21 19 17 15 22 22 22
45 50 55 60 65 70
60t 65t 70t 75t 80t 85t
25-23 22-20 20-18 18-16 16-14 14-12
12
Laminado en caliente 30 33 36 40 45 50 55 Laminado Laminado Laminado Laminado 45 50 55 60 65 70
en en en en
caliente, corte a medida caliente, rollos frío caliente o en frío
19 18 17 16 14 12 10
.Modificado para algunos gruesos de acuerdo con la especificación.Cuando se dan dos valores, el primero es para acero laminado en caliente,el segundo para acero laminado en frío. tPara producto clase 1.Reducir en 5 ksi tenacidad tabulada para clase 2.
.
Materialesparaconstrucción clase 2 ofrece mejor formabilidad y soldabilidad que la clase 1. Sin agregárseles cobre, estos aceros son equivalentes en resistencia a la corrosión atmosférica al acero simple al carbono, pero con cobre su resistencia es el doble de la del acero al carbono. La A606 comprende láminas y perfiles de acero laminadas en caliente y en frío, de alta resistencia y bajo contenido de elementos de aleación, con mejor resistencia a la corrosión. Este material se destina para estructuras y usos varios donde son importantes los ahorros en peso o la alta durabilidad. Se fabrica, cortado o en rollos, ya sea en tipo 2 o en tipo 4, con dos o cuatro veces la resistencia a la corrosión, respectivamente, de la del acero sencillo al carbono.
5.15
Cable de acero para aplicaciones estructurales
Los cables de acero se han utilizado durante muchos años en la construcción de puentes y, en ocasiones, se emplean en la construcción de edificios para sostener techos y pisos. Los tipos de cables que se usan para estas aplicaciones se conocen como torzal para puentes o cable para puentes. En este sentido, puente es un término genérico que denota un tipo específico de torzal o cable de alta calidad. Un torzal es un conjunto de alambres puestos en forma helicoidal alrededor de un alambre central
TABLA 5.10
Diámetro nominal, in
'IcI 1 11.2
para obtener una sección simétrica. Un cable es un grupo de torzales puestos en forma helicoidal alrededor de un núcleo compuesto ya sea de un torzal u otro cable de alambre. El término cable se utiliza muchas veces en forma indiscriminada para denotar alambres, torzales o cables. Un torzal está especificado en la ASTM A586; un cable de alambre, en la A603. Durante su manufactura, los alambres individuales en torzales o cables para puentes suelen galvanizarse para obtener resistencia a la corrosión. Del mismo modo, el cable terminado se preestira. En este proceso, el torzal o cable se somete a una carga predeterminada de no más del 55% de la resistencia de ruptura durante un lapso de tiempo suficiente para eliminar la "tirantez estructural" ocasionada básicamente por el ajuste radial y axial de los alambres o torzales a la carga. En consecuencia, bajo cargas normales de diseño, la elongación que se presenta es elástica en esencia y se puede calcular a partir de los valores de módulo elástico dados en la tabla 5.10. Los torzales y los cables se fabrican con alambre estirado en frío y no tienen un límite de elasticidad definido. Por lo tanto, una carga de trabajo o carga de diseño se determina al dividir la resistencia a la ruptura mínima estipulada para una medida específica entre un factor apropiado de seguridad. Las resistencias a la ruptura para medidas selecciona-
Propiedades mecánicas de cables de acero Rotura mínima, ksi," de medidas selectas de cable
1.2
5.45
Hilo estañado 30 68 122 276
Coeficiente mínimo de elasticidad, ksi,* . de diámetros indicados Cable estañado
Diámetro nominal, in
23 52 91.4 208
2 3
490 1076
372 824
4
1850
1460
Coeficiente mínimo, ksi
Hilo estañado preestirado 1.2 a 2'1\.
24 000 23 000
2$!iYmás
Cable estañado preestirado a4
20 000
.Valores para cables con estañado clase A en todos los alambres. Las clases B yC se pueden especificar cuando se requiera protección adicional contra corrosión.
5.46
.
Sección cinco
das de torzales y cables de puentes se detallan en la tabla 5.10.
5.16
Aleaciones
de aluminio
Las aleaciones de aluminio son por lo general más duras y más fuertes pero suelen no tener la resistencia a la corrosión como el metal puro. Las aleaciones se pueden clasificar como (1) vaciadas y fundidas y (2) tratables y no tratables térmicamente. Las aleaciones forjadas se pueden trabajar mecánicamente para procesos tales como el laminado, extrusión, estirado o forja.
5.16.1
Designaciones de aleaciones de aluminio
Las aleaciones de aluminio forjado se designan mediante un índice de cuatro dígitos. El primero de ellos identifica el tipo de aleación según el siguiente código:
1xxx
Aluminio puro, 99.00%mín Ymayor Cobre
2xxx
Manganeso
3xxx
Silicio
4xxx
Manganeso y silicio
6xxx
Zinc
7xxx
Otros elementos
8xxx
El segundo dígito designa las modificaciones específicas de aleación, y los últimos dos dígitos identifican la aleación específica de aluminio o indican la pureza del aluminio. (EC es una designación especial para conductores eléctricos.) Estas aleaciones de aluminio forjado son tratables térmicamente si los elementos disueltos de aleación son menos solubles en el estado sólido a temperaturas ordinarias que a temperaturas elevadas. Esto hace posible el endurecimiento por maduración. El trabajo en frío u otras formas de endurecimiento por esfuerzo también se pueden utilizar para reforzar aleaciones de aluminio (Sec. 5.12). El revenido de una aleación se indica mediante un símbolo que se agrega a la designación de aleación, como sigu~:
-F
Como está trabajado, sin control de revenido
-O
Recocido (recristalizado)
-H
Endurecido por deformación plástica
-T
Con tratamiento térmico para obtener revenidos estables que no sean F, O o H
-N
Termotratamiento
de solubilización
Las letras H y T suelen estar seguidas de otros números que indican más detalles del tratamiento. H1 designa una aleación que sólo ha sido endurecida por deformación plástica, mientras que H2 designa una que ha sido endurecida por deformación plástica y luego parcialmente recocida. Un segundo número después de la H indica crecientes cantidades de endurecimiento por deformación plástica en una escala de 2 a 9. H3 indica una aleación que ha sido endurecida por deformación plástica y estabilizada mediante un adecuado recocido. Los diversos revenidos producidos por tratamiento térmico están indicados por una T seguida de un número, como sigue: -TI
Naturalmente envejecido después de un proceso de trabajo a elevada temperatura
-TI
Trabajado en frío y luego naturalmente envejecido después de un proceso de trabajo a elevada temperatura
-T3
Termotratamiento de solubilización seguido de endurecimiento por tratamiento mecánico; las diferentes cantidades de endurecimiento por tratamiento mecánico se indican mediante un segundo dígito
-T4
Termotratamiento de solubilización seguido de envejecimiento natural a temperatura ambiente
-T5
Envejecimiento artificial después de un proceso de trabajo a elevada temperatura
-T6
Termotratamiento de solubilización do de envejecimiento artificial
-T7
Termotratamiento de solubilización seguido de estabilización con un tratamiento térmico de hipermaduración
-T8
Termotratamiento de solubilización, endurecimiento por tratamiento mecánico y luego envejecimiento artificial
segui-
.
Materialesparaconstrucción -1'9
Termotratamiento de solubilización, envejecimiento artificial y luego endurecimiento por tratamiento mecánico
-TlO
Trabajado en frío y luego envejecido artificialmente después de un proceso de trabajo a elevada temperatura
Como ejemplo de la aplicación de este sistema, consideremos la aleación 7075. Su composición nominal es 5.6% de zinc, 1.6% de cobre, 2.5% de magnesio, 0.3% de cromo y el resto son cantidades muy pequeñas de aluminio y de impurezas. Si está designado como 7075-0, es un material suave obtenido por recocido a 775°F durante unas pocas horas; si está designado en un revenido duro, 7075-T6, ha recibido termotratamiento por solubilización a 870°F y envejecido para endurecerlo por solubilización de un componente a 250°F durante aproximadamente 25 horas. Se utiliza un sistema semejante de designaciones para aleaciones fundidas. Las aleaciones fundidas pueden ser aleaciones hechas en molde de arena o molde permanente.
5.16.2
Acabados para aluminio
Casi todos los acabados que se emplean en aluminio pueden dividirse en tres categorías principales en el sistema recomendado por The Aluminum Association: acabados mecánicos, acabados químicos y revestimientos. Los últimos se pueden subdividir en anódicos, resinosos y otros revestimientos orgánicos, vítreos, electrodepositados y otros revestimientos metálicos, y laminados. En el sistema de The Aluminum Association, los acabados mecánicos y químicos están designados por M y C, respectivamente, y cada una de las cinco clases de revestimiento también está designada por una letra. Los diversos acabados de cada categoría están designados por números de dos dígitos después de una letra. Los principales acabados se resumen en la tabla 5.11.
5.16.3
Aluminio estructural
Las aleaciones de aluminio se utilizan en aplicaciones estructurales debido a que su relación resistencia-peso es con frecuencia más favorable que la de
5.47
otros materiales. Las estructuras de aluminio necesitan un mírúmo de mantenimiento porque se estabiliza en la mayor parte de las atmósferas. Las aleaciones de aluminio forjado para aplicaciones estructurales reciben endurecimiento por solubilización para endurecerlas. Las propiedades típicas de algunas aleaciones de aluminio que se emplean con frecuencia en aplicaciones estructurales aparecen en la tabla 5.12, donde se muestra la variedad de propiedades desde la condición más suave hasta la más dura. Las formas de aluminio estructural se fabrican por extrusión. Los ángulos, viguetas 1 y canales se fabrican en medidas estándar y en longitudes de hasta 85 ft; también se pueden obtener placas de hasta 6 in de grueso y 200 in de ancho.
TABLA 5.11 Acabados para aluminio y aleaciones de aluminio Designación
TIpo de acabado Acabados mecánicos:
MIY M2Y M3Y M4Y
Como se fabrique Pulido Texturizado direccional Texturizado no direccional Acabados químicos Limpiado con grabado Grabado (agua fuerte) Abrillantado Recubrimientos químicos de conversión Recubrimientos Anódico General Protector y decorativo (menos de 0.4 mil de grueso) Clase n arquitectónica (0.4 a 0.7 mil de grueso) Clase 1 arquitectónica (0.7 mil de grueso o más) Recubrimientos resinosos y otros orgánicos Recubrimientos vítreos Recubrimientos electrochapados y otros metálicos Recubrimientos laminados .Y representa dígitos (O, 1, 2,
. . . 9)
CIY C2Y C3Y C4Y
AIY A2Y A3Y A4Y RIY VIY EIY LIY
o X (a especificar) que
describen la superficie, por ejemplo reflejante, satinado, mate, desgrasado, anodizado c1aroo tipo de recubrimiento.
5.48
.
TABLA 5.12
Sección cinco Propiedades de aleaciones de aluminio estructural seleccionadas Gama de propiedades (condiciones blandas a duras)
Designación de la aleación 2014 2024 5456 6061 7075 Revestido 7075
Proceso de endurecimiento
Resistencia a la tensión, ksi
Resistencia al límite de fluencia, ksi
4.4% Cu, 0.8% Si, 0.8% Mn, 0.4% Mg 4.5% Cu, 1.5% g, 0.6% Mn
Precipitación
27-70
14-60
18-13
Precipitación
27-72
11-57
20-13
5.0% Mg, 0,7% Mn, 0.15% Cu, 0.15% Cr 1.0% Mg, 0.6% Si, 0.25% Cu, 0.25% Cr
Trabajo en frío
45-51
23-37
24-16
Precipitación
18-45
8-40
25-12
5.5% Zn, 2.5% Mg, 1.5% Cu, 0.3% Cr
Precipitación
33-83
15-73
17-11
Capa de aluminio puro ligada a la superficie de la aleación para aumentar la resistencia a la corrosión
Precipitación
32-76
14-67
17-11
Principales elementos de la aleación
Hay ventajas económicas al seleccionar formas de aluminio estructural para usos específicos más eficientes que las acostumbradas. Por ejemplo, por extrusión se pueden formar secciones como son tubos huecos, formas con bordes de refuerzo en bridas sobresalientes y paneles reforzados. Las aleaciones de aluminio suelen pesar alrededor de 170 lb/fF, o sea casi un tercio del acero estructural. El módulo de elasticidad en tensión es de alrededor de 10 000 ksi, en comparación con los 29 000 ksi para acero estructural. La relación de Poisson puede tomarse como 0.50. El coeficiente de expansión térmica entre 68 y 212.P es de aproximadamente 0.000013 in/in. .p, casi el doble del de acero estructural. La aleación 6061-T6 se usa con frecuencia para formas y placas estructurales. La ASTM 8308 especifica una resistencia a la tracción mínima de 38 ksi, límite elástico de tracción mínimo de 35 ksi Yelongación mínima de 2 in de 10%, pero de 8% cuando el grueso sea menor de 14in. Los datos precedentes indican que, por el bajo módulo de elasticidad, las piezas de aluminio tienen buena absorción de energía; pero cuando la rigidez sea importante, el efecto del bajo módu-
Alargamiento en 2 in, %
lo debe tomarse en cuenta. Los datos específicos para una aplicación deben obtenerse de los fabricantes.
5.16.4
Conexiones para aluminio
Las conexiones de aluminio pueden soldarse, soldarse con latón, atornillarse o remacharse. Las conexiones atornilladas son del tipo de apoyo. Las conexiones de deslizamiento crítico, que dependen de la resistencia friccional de partes unidas creada por la tensión del tornillo, no se utilizan de ordinario por la relativamente baja fricción y la relajación potencial de la tensión del tornillo con el tiempo. Los tornillos pueden ser de aluminio o de acero; los hechos de aleación de aluminio 7075-T73 tienen una resistencia al corte esperada mínima de 40 ksi, pero el costo por tornillo es más alto que el del 2024-T4 o eI6061-T6, con resistencia a la tracción de 37 y 27 ksi, respectivamente. Se pueden usar tornillos de acero si se selecciona el material del tornillo para evitar corrosión galvánica o el acero queda aislado del aluminio. Una opción es utilizar el acero inoxidable. Otra alternativa es galvanizar, alumini-
.
Materiales paraconstrucción 5.49 zar o poner revestimiento de cadmio a los tomillos de acero. Típicamente, los remaches se fabrican de aleaciones de aluminio y se montan en frío mediante remachadoras del tipo de apriete. La aleación 6053-T61, con una resistencia al corte de 20 ksi, se prefiere para unir aleaciones relativamente suaves como la 6063T5. La aleación 6061-T6, con una resistencia al corte de 26 ksi, suele utilizarse para unir aleaciones como la 6061-T6 y otras relativamente duras. La soldadura con latón, proceso similar al de soldadura con estaño y plomo, se realiza al horno, soplete o soldadura por inmersión. Una buena soldadura con latón se realiza con fundentes especiales. Soldadura de aluminio 8 Todas las aleaciones de aluminio forjado son soldables pero son necesarios diferentes grados de precauciones. Toda la clase de aleaciones forjadas que no sean tratables térmicamente se pueden soldar con poca dificultad. Las soldaduras debe hacerse para satisfacer los requisitos de la American Welding Society, "Structural Welding Code - Aluminum,", AWS D1.2. La soldadura de arco protegido con gas inerte suele utilizarse para soldar aleaciones de aluminio. El gas inerte, argón o helio, inhibe la formación de óxido durante la soldadura. El electrodo utilizado puede ser metal consumible o tungsteno. El arco de gas metal se prefiere generalmente para soldaduras estructurales, por las más altas velocidades que se pueden usar. El arco.de gas de tungsteno se prefiere para grosores menores de l,2in. Las uniones de aleaciones de aluminio recocido y aleaciones no tratables térmicamente, soldadas a tope, tienen casi la misma resistencia que el metal de las partes que van a soldarse. Esto no se cumple en aleaciones con endurecimiento por deformación plástica o tratadas térmica mente. En estas condiciones, el calor de la soldadura debilita el metal de la proximidad de la soldadura. La resistencia a la tracción de una soldadura a tope de aleación 6061-T6 puede reducirse a 24 ksi, que es alrededor de dos tercios de la que tienen las partes que van a soldarse. El límite elástico de tracción de tales soldaduras a tope puede ser de sólo 15 a 20 ksi, dependiendo del grosor del metal y tipo de alambre de aporte que se utilice en la soldadura. Las soldaduras en ángulo debilitan de manera semejante las aleaciones tratadas térmica mente. La resistencia al corte de la aleación 6061-T6 disminuye
de alrededor de 27 ksi a 17 ksi o menos para una soldadura en ángulo. Para aleaciones recocidas que no sean tratables térmicamente, las uniones siempre se pueden hacer para fallar en el metal de base mientras el cordón cle soldadura más grueso se deje en su lugar. Para revenidos laminados, el metal de base de la zona afectada por el calor es suavizado por el calor de la soldadura, por lo que la eficiencia de la unión es menor al 100%. Con aleaciones tratadas térmicamente en la serie 6000, se puede obtener una eficiencia de 100% si la estructura soldada puede ser tratada térmicamente por solubilización y precipitación después de la soldadura. También se puede alcanzar casi el 100% de eficiencia sin el termotratamiento por solubilización si se sigue una técnica de soldadura de alta velocidad (como la de arco de metal protegido por gas inerte) para limitar el flujo de calor en el metal de base, y se emplea un termotratamiento por precipitación después de la soldadura. En la serie 2000 y 7000, tales prácticas producen menos mejoría. Las resistencias de soldaduras, en general, varían de casi 60 al 100% de la resistencia de la aleación a soldarse.
5.17
Aleaciones de cobre
de base
El cobre y sus aleaciones se utilizan ampliamente en construcciones para una gran variedad de propósitos, en especial en aplicaciones que requieran resistencia a la corrosión, alta conductividad eléctrica, resistencia, ductibilidad, resistencia al impacto, resistencia a la fatiga u otras características especiales que poseen el cobre o sus aleaciones. Algunas de las características especiales de importancia para la construcción son la capacidad para moldearse en formas complejas, aspecto y alta conductividad térmica, aun cuando muchas de las aleaciones tienen baja conductividad térmica y baja conductividad eléctrica si se comparan con el metal puro. Cuando el cobre se expone al aire y se oxida, se forma una pátina de color verde en la superficie que a veces es indeseable cuando se corre sobre superficies adyacentes, como por ejemplo piedra ornamental. La pátina se forma en especial en atmósferas de industrias. En atmósferas rurales, donde no hay gases industriales, el cobre normalmente se toma de un color café oscuro.
5.50
.
Sección cinco
Los principales tipos de cobre y sus usos típicos son: El cobre electrolítíco (99.90% de cobre) se utiliza para conductores eléctricos como barras colectoras, conmutadores, etc.; productos para construcciones: techos, canales de goteras, etc.; equipo para procesos: peroles, tinas, equipo de destilación; forjaduras. Las propiedades generales son alta conductividad eléctrica, alta conductividad térmica y excelente capacidad de trabajo. El cobre des oxidado (99.90% de cobre y 0.025% de fósforo) se emplea, en forma de tubos, para servicio de agua y refrigeración, quemadores de petróleo, etc.; en láminas y placas, para construcción soldada. Las propiedades generales incluyen cualidades más altas de conformación y dobladura que el cobre electrolítico. Se prefieren para piezas de artesanía en cobre y soldadura (por su resistencia a la fragilización a altas temperaturas).
5.17.1
Latón
Se fabrica una cantidad
considerable
de lato-
nes para una amplia variedad de usos. La alta ductibilidad y maleabilidad de las aleaciones de cobre-zinc, o latones, las hace apropiadas para operaciones como estirado profundo, dobladura y estampados. Tienen una gran variedad de colores y suelen ser menos caros que las aleaciones con alto contenido de cobre. El tamaño del grano del metal tiene un marcado efecto sobre sus propiedades mecánicas. Para estirado profundo y otras operaciones pesadas de trabajo se necesita un tamaño grande de grano, pero para superficies de acabado altamente pulido el grano debe ser pequeño. Al igual que el cobre, el latón se endurece al trabajarse en frío. La dureza a veces se expresa como cuarto de dureza, media dureza, duro, extra duro, resorte y extra resorte, correspondientes a reducciones en su sección transversal durante el trabajo en frío que varía de aproximadamente 11 a 69%. La dureza es fuertemente influenciada por la composición de la aleación, el tamaño original del grano y la forma (perfil, barra, tubo, alambre). Los principales latones simples, con compo:;iciones que van de alto contenido de cobre a contenido de zinc de 40% o más, son los siguientes: latón comercial, empleado en forjaduras, tornillos, herrajes estampados y perfiles a prueba de intem-
perie; latón rojo, empleado para herraje y tubería con paredes de diferentes gruesos que se utiliza en plomería; latón para cartuchería, que se usa en procesos de fabricación, pernos, remaches, unidades de calefacción, receptáculos eléctricos; metal de Muntz que se usa en arquitectura, tubos de condensador, vástagos de válvulas y varillas de soldador. Latón plomoso 8 Se agrega plomo al latón para mejorar su maquinabilidad, en especial en aplicaciones como máquinas automáticas para fabricar tornillos, donde se requiere de un metal de desbaste libre. Los latones plomosos no se pueden trabajar fácilmente en frío en operaciones como ensanchamiento y recalcado en frío o en caliente. Varios latones plomosos de importancia en construcción son los siguientes: latón al alto plomo, para llaves, partes de cerraduras e instrumentos científicos; que se utiliza en herraje y plomería; latón arquitectónico, para pasamanos, moldura s decorativas, rejillas y bisagras.
Latón al estaño 8 Se agrega estaño a diversos latones básicos para obtener dureza, resistencia y otras propiedades que de otra forma no se tendrían. Dos aleaciones importantes son (1) metal Admiralty (88%de cobre, 10% de estaño y 2% de zinc), que se usa para placas de condensadores e intercambiadores de calor, así como para equipos de plantas generadoras de vapor, equipo químico y de procesos, y en aplicaciones marinas; (2)bronce al manganeso, que se usa para forjaduras, placas de condensadores, vástagos de válvulas y cedazos para carbón. 5.17.2
Platas al níquel
Hay aleaciones de cobre, níquel y zinc; según su composición, varían desde un color definido hasta rosado pálido, pasando por amarillo, verde, verde blanquizco, azul blanquizco y azul. Se fabrica una amplia variedad de platas al níquel, de las que sólo se describe una composición típica. Las que caen en la fase combinada alfa-beta de metales se trabajan fácilmente en caliente y por lo tanto se labran sin dificultad en formas intrincadas como son conexiones de tuberías, pasamanos de escaleras, formas arquitectónicas y partes para escaleras eléctricas. Se puede agregar plomo para mejorar el maquinado.
.
Materiales paraconstrucción 5.51 5.17.3
Cuproníquel
Se combinan cobre y níquel en una amplia variedad de composiciones que reciben el nombre de cuproníqueles si son aleaciones con alto contenido de cobre. Los tipos comerciales típicos de cuproníquel contienen del 10 al 30% de níquel: Cuproníquel, 10% (88.5 de cobre, 10% de níquel y 1.5% de hierro). Recomendado para aplicaciones que requieran resistencia a la corrosión, en especial agua salada, como en tubería para condensadores, intercambiadores de calor y láminas formadas. Cuproníquel, 30% (70.0% cobre, 30.0% níquel). Los usos típicos son para tubos y placas para condensadores, tanques, tinas, recipientes, equipo de procesos, partes automotrices, medidores, válvulas de bombas para refrigeradores.
5.17.4
Bronces
Originalmente, todos los bronces eran aleaciones de cobre y estaño. En la actualidad, el término ''bronce" se aplica a los metales que tengan buenas propiedades mecánicas y el término "latón" se aplica a otros metales. Los bronces forjados comerciales no contienen por lo general más de 10% de estaño porque el metal se hace extremadamente duro y quebradizo. Cuando se agrega fósforo como desoxidante, para obtener piezas fundidas densas y de buena calidad, las aleaciones se conocen como bronces fosforados. Los dos bronces al estaño que más se utilizan contienen 5 u 8% de estaño; ambos poseen excelentes propiedades para trabajarse en frío y son aleaciones al alto cobre que contienen porcentajes de silicio que varía de alrededor de 1% a ligeramente más del 3%. Además, por lo general contienen uno o más de los cuatro elementos; estaño, manganeso, zinc y hierro. Una aleación típica es un bronce al alto silicio, tipo A, que suele emplearse para tanques, depósitos a presión, artesas, perfiles para intemperie y forjaduras. En los bronces al aluminio, al igual que en este último, se forma una película de óxido de aluminio en la superficie que materialmente mejora la resistencia a la corrosión, en especial bajo condiciones de atmósferas ácidas. Como el color del 5% del bronce al aluminio es similar al del oro de 18 quilates, se utiliza para bisutería y otros usos en decoración. Los bronces al aluminio-silicio se emplean en aplicaciones que requieran propiedades de gran resistencia
a la tracción, además de buena resistencia a la corrosión en partes tales como válvulas, vástagos, bombas de aire, tornillos para condensadores y partes semejantes. Sus propiedades para resistir el desgaste son buenas y, en consecuencia, se emplean en camisas y bujes de cañones.
5.18
Compuestos metálicos de alta calidad
Se puede obtener más resistencia de una aleación si se la convierte en un compuesto de alta calidad con refuerzo de fibras. Se pueden emplear fibras de materiales como el grafito, carburo de silicio, nitruro de silicio, nitruro de boro y alúmina. No obstante, se presentan dificultades con frecuencia en la formación de un compuesto de fibra en una matriz metálica fundida debido a la incompatibilidad mecánica y química. Para obtener propiedades mecánicas deseadas, tales como mejor resistencia, tenacidad y resistencia a la deformación plástica, se requiere un conocimiento completo de las propiedades de la fibra-matriz transversal y al corte. Resulta un desequilibrio en la ruptura y descomposición de la matriz de la interfase de la fibra-matriz. Para compuestos de alta calidad con matrices metálicas y cerámicas relativamente frágiles, la reacción química entre la fibra y la matriz que forma una aleación puede vaciar y debilitar seriamente la fibra cuando la aleación tiene propiedades mecánicas incompatibles con la matriz. Cuando el refuerzo de fibra de silicio y carburo se incorpora en una aleación de aluminio, el aluminio extrae silicio de la fibra para formar siliciuro de aluminio (MSi3), pero cuando la concentración de silicio de la matriz se conserva arriba del nivel crítico, se reduce la necesidad de la matriz para filtrar más silicio de la fibra. Un método más general es evitar que un elemento de la fibra forme una aleación con la matriz, dando a la fibra una capa protectora. Por ejemplo, para dar una capa "de sacrificio" en la fibra, ésta se puede cubrir con carburo de silicio, que es sacrificado lentamente por una reacción con la matriz de aleación de aluminio para formar el siliciuro de aluminio. Otra técnica es cubrir la fibra con alúmina, que es químicamente inerte. Existen procesos patentados, como es el método Duralcan de mezcla de metal fundido, que produce compuestos a bajo cos-
5.52
.
Seccióncinco
to; el proceso Duralcan permite el uso de prácticas convencionales de trabajo y fundición.
5.19
Referencias
de metales
Aleoa Structural Handbook y Welding Aleoa Aluminum, Aluminum Company of America, Pittsburgh, PA. Alloy Data, Copper Development New York.
Association,
Aluminum Standards and Data, Aluminum Finishes, and Specificationsfar Aluminum Struc~ures, Aluminum Association, 818 Connecticut Ave., N. W., Washington, DC 20006. Brady, G. S., YH. R Clauser, Materials Handbook, 13th ed., McGraw-Hill, !nc., New York. Brantley, L. R, YR T. Brantley, Building Materials Technology:Structural Performanceand Environmental Impact, McGraw-Hill Inc., New York. Callender, J. J., Time Saver Standards for Architectural Design, 6th ed., McGraw-Hill, Inc., New York. Carbon Steels, Chemical Composition Limits, Constructional Alloys, Chemical Composition Limits, y Steel Products Manual, American Iron and Steel Institute, 1000 16th St., N. w., Washington, De 20036.
Merritt, F. S., YR L. Brockenbrough, Structural Steel DesignersHandbook,2nd ed., McGraw-Hill, Inc.,New York. Metals Handbook, American Society for Metals, Metal Park, OH 44073. Welding Handbook, American Welding Society, 2501 N. W. 7th St., Miami, FL 33125.
Unidades de albañilería y losetas A partir del concreto (u hormigón) se fabrica una gran variedad de productos manufacturados que se emplean en construcción. Estosproductos incluyen
ladrillo de concreto, bloque de concreto o loseta; losetas para pisos y techos; paneles para paredes; piedra moldeada y viguetas y columnas prefabricadas. Igualmente, también se fabrica un amplio surtido de UIÚdades de arcilla cocida para construcción. Estos productos incluyen el ladrillo de arcilla común y para fachadas, loseta hueca de arcilla, loseta de cerámica y terracota estructural; también se utilizan varios tipos de piedra en albañilería. Las propiedades de la mampostería de hormigón dependen de los ingredientes y proporción de la mezcla, así como del método de manufactura y del curado. Las propiedades de las UIÚdades de arcilla cocida varían con el tipo de arcilla o esquisto usados como materia prima, con el método de fabricación de las UIÚdades y la temperatura del cocido. Como consecuencia de lo anterior, algunas UIÚdades, como el ladrillo mal cocido, presentan cocimiento incompleto, son muy porosos y tienen deficiente resistencia; otros ladrillos son tan duros como el vidrio, se han prensado y cocido hasta casi eliminar la porosidad y son muy fuertes. Entre estos extremos se encuentra la mayor parte de las UIÚdades que se emplean en construcción.
5.20
Unidades de hormigón para mampostería
Estas UIÚdades se fabrican de mezclas normales de hormigón denso y de mezclas con agregados de peso ligero. Los bloques de concreto se fabrican con huecos que los atraviesan de lado a lado, para reducir el peso y facilitar su manejo por los albañiles. Generalmente, la medida nominal (dimensiones reales más el ancho de la UIÚón de mortero) de los bloques huecos de hormigón es de 8 x 8 x 16 ini los bloques sólidos se fabrican a veces con dimensiones nominales de 4 x 8 x 16 in o 4 x 21hx 8 in. En la "Standard Sizes of Clay and Concrete Modular Units," ANSI A62.3 véase una lista de medidas modulares. Las propiedades de las UIÚdades varían ampliamente, desde UIÚdades fuertes para sostener cargas densas bajo condiciones expuestas a la intemperie, hasta UIÚdades ligeras, relativamente débiles, aislantes, que se emplean para techos y construcciones a prueba de incendios. Las necesidades de resistencia y absorción de ladrillos y bloques de hormigón, establecidas por la
.
Materialesparaconstrucción ASTM para unidades tipo 1,grados N-I y S-I (humedad controlada), y tipo 11,grados N-II y S-II (sin humedad controlada), se resumen en la tabla 5.13. Las unidades manufacturadas de hormigón tienen la ventaja (o a veces desventaja) de que el curado está bajo el control del fabricante. Se utilizan muchos métodos de curado, desde simplemente poner las unidades en forma de columna en un lugar más o menos expuesto a la intemperie hasta el curado bajo alta presión de vapor. Es evidente que este último método tiene el considerable mérito de reducir la contracción final del bloque. Esta contracción puede ser de sólo %a ~ in por 100 ft de unidades de hormigón curadas con vapor a alta presión. Estos valores son casi la mitad del obtenido con curado atmosférico normal. Las pruebas para el movimiento de humedad en bloques curados con vapor a alta presión y alta temperatura indican expansiones que van de %a \.2in por 100 ft después de la saturación de muestras previamente secadas.
5.21
Ladrillos de arcilla o pizarra
Estos productos son de arcilla o esquisto cocidos que se usan a veces en construcción de paredes y chimeneas y para recubrimientos refractarios. Las medidas nominales comunes de ladrillos en Estados Unidos son de 4 o 6 in de grueso por 2~ o 4 in de alto por 8 o 12 in de largo. Para una lista de medidas modulares, véase la "Standard Sizes of Clay and Concrete Modular Masonry Units," ANSI A62.3. Las dimensiones reales son menores, generalmente por la cantidad del ancho de la unión de mortero. Los requisitos de la especificación actual en cuanto a resistencia y absorción de ladrillo para construcción aparece en la tabla 5.14 (ver ASTM C652, C62 y C216). La resistencia y absorción de ladrillo de diferentes productores varía ampliamente. La expansión térmica del ladrillo puede variar desde 0.0000017 por °F para el ladrillo de arcilla cocida hasta 0.0000069 por °F para el ladrillo de arcilla secada a la intemperie. Las pruebas de humedecimiento de ladrillos indicaron expansiones que oscilaron entre 0.0005 hasta 0.025%. La conductividad térmica del ladrillo seco, medida por varios investigadores, varía de 1.29 a 3.79 Btu/ (h)(W)("F)(in). Los valores aumentan con el humedecimiento.
5.22
5053
Losetas de arcilla estructural
Las losetas de arcilla estructural son unidades de albañilería huecas, de arcilla cocida, con celdas paralelas. Estas unidades tienen una multitud de usos: como loseta de revestimiento para paredes interiores y exteriores no enyesadas, muros divisorios o columnas; como loseta para soportar cargas en construcciones diseñadas para sostener cargas superpuestas; como loseta de muro divisorio para muros interiores que no sostienen cargas superpuestas; como loseta refractaria para proteger elementos estructurales contra incendios; como bloques de enrasillar en construcción de pisos y techos; y como loseta de cabezal, que están diseñadas para hacer cavidades para unidades de cabezal en paredes de ladrillo o con revestimiento de piedra. Estas unidades están disponibles en las siguientes dimensiones nominales: 8 a 16 in de largo, 4 in para loseta de revestimiento a 12 in de altura para loseta de carga, y 2 in de grueso para loseta de revestimiento a 12 in para loseta de carga. Se fabrican dos tipos generales de loseta: la loseta para construcción de costado, diseñada para recibir su principal esfuerzo a ángulos rectos con respecto al eje de las celdas, y la loseta de construcción final, diseñada para recibir su principal esfuerzo paralelo al eje de las celdas. Las losetas también se fabrican en varios acabados de superficie, como es la loseta vidriada opaca, la loseta vidriada clara de cerámica, la loseta vidriada no lustrosa, y los acabados estriados, rastrillados o rugosos, diseñados para recibir mortero, yeso o estuco. Los requisitos de las especificaciones ASTM apropiadas para absorción y resistencia de varios tipos de loseta aparecen en la tabla 5.15 (ver detalles en la ASTM C34, C56, C57, C212 Y C126 en relación a las dimensiones, color, textura, defectos, etc.). La resistencia y absorción de losetas hechas de arcillas similares, pero de diferentes fuentes y fabricantes, varía ampliamente. El módulo de elasticidad de la loseta puede variar de 1 620 000 a 6 059 000 psi.
5.23
Losetas de cerámica
La loseta de cerámica es un producto de arcilla cocida que se usa básicamente para efectos decora-
5.54
.
TABLA5.13
Seccióncinco Resumen de requisitos de especificaciones ASTM para unidades
de mampostería
de
concreto
Resistencia a compresión, min, psi
Promedio deS unidades
Individual, min
Contenido de humedad para unicades tipo 1, máx, % de absorción total (promedio de 5 unidades)
Absorción de humedad, máx,lb/ft3 (promedio de 5 unidades)
Promedio anual humedad, %
Peso de concreto secado en estufa, Ib/ft3
Más de 75
75 a SO
Menos de SO
125 o más
105 a 125
Menos de 105
Ladrillo de concreto para construcción, ASIM C55: N-I, N-U (fuerte exposición de alta resistencia)
3500
3000
10
13
15
S-I, S-U (uso general, exposiciones moderadas) Contracción lineal, % 0.03 o menos
2500
2000
13
15
18
13
15
18
45
40
35
0.03 a 0.045
40
35
30
Más de 0.045
35
30
25
Unidades sólidas, con carga, ASlM Cl45: N-I, N-U (muros exteriores no protegidos debajo o arriba de nivel expuestos a heladas)
1800
1500
S-I, S-U (muros exteriores protegidos abajo o arriba de nivel expuestos a heladas) Contracción lineal, % (misma que para ladrillo)
1200
1000
N-I, N-U (uso general) S-I, S-U (arriba de nivel, contracción lineal, % (igual que para ladrillo)
1000
800
700
600
Unidades huecas, sin carga, ASlM C129:
600
SOO
20.
Unidades huecas, con carga, ASlM C90:
Contracción lineal, % (igual que para ladrillo .Para unidades que pesen menos de 85lb/fe.
13
15
18 20.
.
Materiales paraconstrucción 5.55 TABLA 5.14
Requisitos físicos para ladrillo sólido de arcilla o pizarra Resistencia a compresión, plano, mín, psi
Grado Intemperie fuerte Intemperie moderada Sin exposición "Relación
entre absorción
Promedio de 5 Individual Promedio de 5 Individual 3000 2500 1500 en frío de 24 h Y absorción
2500 2200 1250 en ebullición
tivos y sanitarios. Está compuesta de un cuerpo de arcilla sobre el que se aplica un barniz decorativo. Las losetas son generalmente planas, pero varían en dimensiones desde ~ in por lado a más de 6 in. Sus formas también varían mucho: cuadrados, rectángulos y hexágonos son las formas más predominantes, a las que deben agregarse molduras cóncavas y otras formas decorativas. Estas losetas no dependen del color de la arcilla para su color final, ya que suelen ser vidriadas. En consecuencia, las hay en graduaciones completas de colores que van desde blancos puros y al pastel de varias tonalidades hasta colores sólidos oscuros y negro azabache. Las propiedades de la base varían un poco. En particular, la absorción oscila entre casi cero hasta casi 15%. Se requiere que el barniz sea impermeable a líquidos y no debe mancharse, agrietarse ni cuartearse.
5.24
Terracota estructural
El término "terracota" se ha aplicado durante siglos a objetos decorativos de arcilla moldeada cuyas propiedades son similares a las del ladrillo. Las formas moldeadas se calcinan de un modo semejante al ladrillo. Con frecuencia se hace vidriado en terracota para obtener un color o acabado deseado. Esto introduce el problema del agrietamiento del barniz, en especial en superficies grandes. Las propiedades estructurales de la terracota son semejantes a las del ladrillo de arcilla o esquisto.
5.25
Absorción de agua, 5-h Boíl, Máx-%
Albañilería de piedra
Las principales clases de piedra que se utilizan en Estados Unidos en albañilería son piedras cali-
17.0 22.0 Sin límite
20.0 25.0 Sin límite
Coeficiente de saturación", Máx-% Promedio de 5 Individual 0.78 0.88 Sin límite
0.80 0.90 Sin límite
de 5 h.
zas, mármoles, granitos y piedra arenisca. Otras piedras, como la serpentina y cuarcita se utilizan en algunas localidades pero en cantidades mucho menores. La piedra, en general, es un excelente material de construcción si se selecciona en forma adecuada con base en la experiencia, pero el costo puede ser relativamente alto. Las propiedades de la piedra dependen de lo que la naturaleza ha dado. Por lo tanto, el diseñador no tiene la opción de propiedades y color disponibles en la manufactura de unidades de albañilería. Lo más que los proveedores de piedra pueden hacer por los compradores es proporcionarles piedra que su experiencia demuestra que tiene buena resistencia y durabilidad. En la tabla 5.16 se presentan datos sobre la resistencia de la piedra para construcción, resumidos de los U.S. National Bureau ofStandards TechnicalPapers, núm. 123, B.S. vol. 12; núm. 305, vol. 20, p.191;núm. 349, vol. 21, p. 497; ¡oumal of Research of the National Bureau ofStandards, vol. 11,p. 635; vol. 25, p.161. Los datos de la tabla 5.16 corresponden a muestras secas. La resistencia de muestras saturadas puede ser mayor o menor que la de muestras secas por completo. El módulo de ruptura de pizarra seca aparece en la tabla 5.16 y varía de 6000 a 15000 psi. Pizarras semejantes, probadas en húmedo, muestran módulos que varían de 4700 a 12 300 psi. La relación del módulo húmedo al seco varía de 0.42 a 1.12 y promedió 0.73. La permeabilidad de la piedra varía con el tipo de piedra, grosor y presión de penetración que obliga al agua a pasar por la piedra. A continuación aparecen algunas piedras comunes para construcción, enumeradas en orden de permeabilidad creciente; pizarra, granito, mármol, piedra caliza y piedra arenisca.
5.56
.
TABLA 5.15
Seccióncinco Especificación de requisitos físicos para teja estructural de arcilla Absorción, % (ebullición 1 h)
Resistencia a la compresión, psi (con base en área bruta) Teja de construcción en costado
Teja de construcción en extremo
Tipo y Grado
Promedio de Individual Máx 5 pruebas
Con carga (ASTM C34): LBX LB
16 25
Sin carga (ASTM C56): NB
19 28
Mín, promedio de 5 pruebas
Individual Mín
Mín, promedio de 5 pruebas
Individual Mín
1400 1000
1000 700
700 70í)
500 500
3200 2000
2250 1400
1600 1200
1100 850
1400 2500 3000
1000 2000 2500
700 1200 2000
500 1000 1500
28
Teja para piso (ASTM C57):
rn Ff2 Loseta de revestimiento (ASTM C212): FTX FI'S Estándar
25 25
9 (máx) 16 (máx)
11 19
Servicio especial Unidades vidriadas (ASTM C126)
LBX. Teja apropiada para uso general en construcción de mampostería y adaptada para uso en mampostería expuesta a intemperie. También pueden considerarse apropiadas para aplicación directa a repello. LB. Teja apropiada para uso general en mampostería donde no se expone a heladas, o en mampostería expuesta cuando se proteja con revestimiento de 3 in o más de piedra, ladrillo, terracota u otra mampostería. NB. Teja sin carga hecha de arcilla superficial, pizarra o arcilla quemada. FT 1 YFT 2. Teja apropiada para uso en tableros planos o en segmentos, o en construcción de teja y losa de concreto con nervaduras. FTX. Teja de cara lisa, apropiada para uso general en paredes y muros divisorios de mampostería exteriores e interiores expuestos, y adaptada para uso donde se necesiten tejas bajas en absorción, de fácil limpieza y resistentes a manchas, y donde se necesite un alto grado de perfección mecánica, estrecha variedad de colores y mínima varíación en dimensiones de cara. FrS. Teja de cara de textura lisa o áspera apropiada para uso general en paredes y muros divisorios de mampostería exteriores e interiores expuestos, y adaptada para uso con absorción moderada, variación moderada en dimensiones de cara y variedad mediana de colores, y donde no sean objetables defectos pequeños en acabado superficial, incluyendo pequeñas roturas por manejo. Estándar. Teja apropiada para uso general en paredes y muros divisorios de mamposteria exteriores o interiores. Servicio especial. Teja apropiada para uso general en paredes y muros divisorios exteriores o interiores y diseñada para tener gran resistencia a la transmisión de impactos y humedad, y para soportar mayores cargas laterales y a la compresión que la construcción de tejas estándar. Unidades vidriadas. Teja de arcilla estructural de cerámica vidriada con acabado lustroso o satinado mate de vidrio opaco o transparente, producido por la aplicación de un recubrimiento antes de quemar la y vitrificada después al quemar la.
La información sobre expansión térmica de piedra para construcción de la tabla 5.17 muestra que las piedras calizas tienen límites de expansión más amplios, en comparación con granitos y pizarras. El mármol pierde resistencia después de someterlo a repetido calentamiento y enfriamiento. Un mármol que tenía una resistencia original de 9174 psi tuvo una resistencia de 8998 psi después de 50 calentamientos a IS0.C, o sea una pérdida de 1.9%. Después de 100 calentamientos a IS0.C, la resistencia fue de sólo 8507 psi, es decir una pérdida de
7.3%. Esta última pérdida en resistencia fue idéntica con la obtenida por el congelamiento y deshielo del mismo mármol durante 30 cielos. Del mismo modo, el mármol retiene una expansión permanente después de repetidos calentamientos.
Materiales
orgánicos
Al usarlos por muchas generaciones, la gente ha encontrado formas de resolver algunas limitaciones
TABLA5.16
Piedra Granito c.n Mármol c.n Calizas ..... Arenisca Cuaráta Serpentina Basalto Diorita Sienita Pizarra Diabasa
Características de piedra comeráal para construcáón Peso unitario, lb/ ft3 157-187 165-179 117-175 119-168 165-170 158-183 180-200
168-180
Límites de resistenáa a la compresión, psi
Límites de Límites de Límites coefiáente resistencia de al corte, tenaádad, de ruptura, psi, psi psi
7700-60000 8000-50000 2600-28000 5000-20000 16 000-45000
1430-5190 600-4900 500-2000 700-2300
11 000-28 000
1300-11 000
2000-4800 1300-6500 800-4580 300-3000
600-1000 150-2300 280-890 280-500
Límites de coefiáente de elastiádad, psi 5 700000-8200000 7 200000-14500000 1500000-12400000 1900000-7700000
Rigidez
Resistenáa a desgaste
Límites Prom.
Límites Prom.
8-27 2-23 5-20 2-35 5-30
13 6 7 10 15
5-40 6-38
20 23
6000-15000 2000-3600 3000-4300 9800000-18000 000
60.8 18.9 8.4 13.3
13.3-111.4 46.9
800-1600 4 800000-9600000
28 000-67000 16000-35000 14000-28000
43.9-87.9 6.7-41.7 1.3-24.1 1.6-29.0
10-56 6-50
5.6-11.7 19
7.7
.
5.58
Seccióncinco
TABLA 5.17 Coeficiente de expansión térmica de piedras comerciales para construcción Piedra
de la madera, como la resistencia, se puede relacionar con la densidad.
Límites de coeficientes
5.26.1
Caliza Mármol Arenisca Pizarra Granito
(4.2-22)
X 10-6
(3.6-16)
X 10-6
(5.0-12)
X 10-6
Efectos de la humedad sobre la madera
La madera es un polímero natural compuesto por células en forma de tubos largos y delgados con extremos ahusados. La pared de la célula consiste en celulosa cristalina, paralelamente alineada con el eje de la célula. Los cristales de la celulosa están ligados entre sí por una compleja lignina amorfa, formada por compuestos de hidratos de carbono. La sustancia de la madera es 50 a 60% de celulosa y 20 a 35% de lignina; el resto son hidratos de carbono y minerales. La mayoría de las células en la madera están orientadas en sentido vertical, pero algunas están orientadas en sentido radial, para servir como esfuerzo en contra de la separación de las fibras verticales bajo la carga natural de compresión del tronco del árbol. Debido a la estructura de sus
La pared celular tiene una gran afinidad por la humedad, debido a que la celulosa contiene muchos grupos hidroxilo, que son fuertemente hidrófilos. Cuando están expuestas a la humedad, con frecuencia en forma de aire con elevada humedad relativa, las paredes celulares de la madera absorben grandes cantidades de agua y se hinchan. Este proceso ocasiona que el agua absorbida neutralice las fuerzas intermoleculares entre las macromoléculas de la celulosa, con lo que se se reducen la resistencia y la rigidez de la madera. La humedad presente en la madera verde consiste en el agua absorbida en las paredes de las células y el agua contenida en las cavidades de las células. Cuando se seca la madera, primero se elimina el agua de las cavidades en las células. En el llamado punto de saturación de fibra, las cavidades están vacías, en tanto que las paredes de las células todavía están completamente saturadas con agua. Con el secado adicional en aire normal, esta reducción en la humedad continúa hasta que se llega a un contenido de humedad en equilibrio. En una atmósfera con 60% de humedad relativa y aire a 70.F, el contenido de humedad de la madera se estabiliza a más o menos el U %. Aunque el secado en horno puede reducir el contenido de humedad de la madera de 2 a 6% más, esta reducción no es permanente y el contenido de humedad volverá a estar cerca de U % cuando la madera esté otra vez en el aire ambiental. Los cambios dimensional es por hinchazón y contracción como resultado de los cambios en la humedad atmosférica sólo ocurren cuando el contenido de
células, la madera tiene mayor resistencia y rigidez en el sentido longitudinal que en los otros sentidos. La densidad (peso específico) del parénquima de la madera es, más o menos, la misma para todas las especies: 1.56. La densidad (de volumen) aparente de la madera es mucho menor, debido a los huecos (células vasculares) ya las grietas accidentales en la estructura celular. En las maderas comunes, la desidad varía desde 0.12 para la madera de balsa, hasta 0.74 para el roble. Las diferentes propiedades
humedad es inferior al punto de saturacion de fibra. La humedad adicional llena las cavidades en las células, pero ocasiona cambios dimensionales apreciables. Cuando ocurren cambios dimensionales, éstos tienen lugar en sentidos radial y tangencial, transversales al eje longitudinal de la madera, porque las paredes de las células se hinchan o se contraen en sentido perpendicular a la dirección de las fibras. Hay que desecar la madera antes de ponerla en servicio, de modo que llegue al equilibrio bajo las condiciones atmosféricas. Veáse la sección. U.1.
(9.4-12) (6.3-9)
X 10-6 X 10-6
al empleo en construcción de los materiales orgánicos naturales. El triplay, por ejemplo, ha resuelto el problema de las propiedades altamente direccionales de la madera. Además de mejorar los materiales naturales, los técnicos han desarrollado muchos polímeros sintéticos (plásticos) que son importantes actualmente en la construcción.
5.26
Madera
.
Materiales paraconstrucción 5.59 TABLA 5.18
Módulos de diversas maderas" Módulo longitudinal Eu 103psi
ESEecie Fresno Balsa Abedul Abeto Douglas Álamo Nogal
Relaciones del módulo
Relaciones de módulo de Young
de rigidez
ET/ ELt
ER/EL t
GLR/ELt
GLT/ELt
GRT/ELt
0.064 0.015 0.050 0.050 0.043 0.056
0.109 0.046 0.078 0.068 0.092 0.106
0.057 0.054 0.074 0.064 0.075 0.085
0.041 0.037 0.067 0.078 0.069 0.062
0.017 0.005 0.017 0.007 0.011 0.021
2180 550 2075 2280 1407 1630
"Estos datos son para valores específicos de densidad y de contenido de humedad para cada especie de madera. Tomados del Wood Handbook, U.S. Forest Products Laboratory. tET módulo de elasticidad, psi en dirección
=
tangencial;
ER = módulo
en dirección
radial;
GLR
=módulo
cortante
en un plano normal
a la dirección tangencial; GLT=módulo cortante en un plano normal a dirección radial; GRT=módulo cortante en un plano normal a la dirección longitudinaJ.
5.26.2
Propiedades de la madera
La madera tiene tres
ejes de simetría perpendiculares entre sí: longitudinal o paralelo a la veta, tangencial y radial. La resistencia y las propiedades elásticas difieren en estas direcciones debido a la orientación estructural de las células de la madera. Los valores del módulo de elasticidad en las dos direcciones perpendiculares a la veta sólo alcanzan entre 1/20 y 1/12 del valor paralelo a la veta. En la tabla 5.18 se comparan los módulos elástico y cortante de algunas maderas tipicas en los sentidos longitudinal, tangencial y radial. Estos módulos perpendiculares son importantes en el diseño de materiales compuestos que contienen madera. En la tabla 11.3 se indican las principales propiedades mecánicas de algunas maderas de uso común en aplicaciones estructurales. Como se observa, al aumentar el contenido de humedad se reducen todas las propiedades de resistencia y rigidez, excepto el impacto. En la tabla 5.19 se muestran los pesos y densidades específicas de diversas especies de madera comercial de construcción.
resistencia a la mayor parte de los ácidos orgánicos, en particular al acético, pero la madera raras veces se emplea en contacto con soluciones que son más que débilmente alcalinas. Deben evitarse los productos químicos oxidantes y las soluciones de sales de hierro, en combinación con condiciones de humedad. La madera se compone aproximadamente de 50 a 70% de celulosa, 25 a 30% de lignina y 5% de extractivos con menos de 2% de proteína. Los ácidos como el acético, fórrnico, láctico y bórico no se ionizan de modo suficiente a temperatura ambiente para atacar la celulosa, por lo cual no afectan la madera. Cuando el pH de soluciones acuosas de ácidos débiles es 2 o más, la rapidez de hidrólisis de celulosa es pequeña y depende de la temperatura. Un efecto de la aproximación de esta temperatura es que por cada 20°F de aumento, se duplica la rapidez de la hidrólisis. Los ácidos con valores de pH arriba de 2 o las bases con pH abajo de 10 tienen poco efecto debilitante en la madera a temperatura ambiente, si la duración de la exposición es moderada.
5.26.4 5.26.3
Resistencia de la madera al ataque químico
La madera es mejor que muchos materiales de construcción en cuanto a resistencia a ácidos débiles, en especial a temperaturas
ordinarias. TIene excelente
Calidades comerciales de madera
La madera para construcción se clasifica para hacer posible que el usuario compre la calidad que mejor se adapte a un uso en particular. La calidad o grado de una pieza de madera de construcción se basa en el número, carácter y ubicación de las características
5.60
.
Seccióncinco
TABLA5.19 Pesosy densidades
Especies Coníferas: Cedro Alaska Libocedro Cedro de Port Orford Árbol de la vida Ciprés, del sur Pino de Oregón Región de la costa De tierra adentro De las Rocosas Abeto, blanco Pinabete Del este Del oeste Alerce, del oeste Pino Blanco, del este Contorcido De Noruega Ponderosa Pino tea americano Pino pantano De azúcar Pino blanco del oeste Secoya rojo Abeto De Engelmann De Sitka Blanco Maderas duras: Fresno, blanco Haya, americano Abedul Dulce Amarillo Olmo, roca De goma Nogal Hicoria falsa De corteza peluda Maple, sugar Roble Rojo Blanco Álamo, amarillo
de especies comerciales de madera aserrada
Densidad basada en peso secado en estufa y volumen a 12% de contenido de humedad
A 12% de contenido de humedad
A 20% de contenido de humedad
0.44 0.37 0.42 0.33 0.46
31.1 25.0 29.6 23.0 32.1
32.4 26.4 31.0 24.1 33.4
0.170 0.183 0.175 0.137 0.167
38 108 43 37 91
0.42 0.35 0.40 0.31 0.42
35.5 42.5 35.0 26.4 45.3
0.48 0.44 0.43 0.37
33.8 31.4 30.0 26.3
35.2 32.5 31.4 27.3
0.170 0.137 0.179 0.129
38 48 38 115
0.45 0.41 0.40 0.35
38.2 36.3 34.6 39.6
0.40 0.42 0.55
28.6 29.2 38.9
29.8 30.2 40.2
0.150 0.129 0.170
111 74 58
0.38 0.38 0.51
43.4 37.2 46.7
0.35 0.41 0.44 0.40 0.51 0.58 0.36 0.38 0.40
24.9 28.8 31.0 28.1 35.2 41.1 25.5 27.6 28.1
26.2 29.9 32.1 29.4 36.5 42.5 26.8 28.6 29.5
0.167 0.142 0.142 0.162 0.154 0.179 0.162 0.129 0.175
73 65 92 91 81 63 137 54 112
0.34 0.38 0.41 0.38 0.46 0.54 0.35 0.36 0.38
35.1 36.3 42.3 40.9 45.9 50.2 45.8 33.0 45.6
0.34 0.40 0.40
23.7 27.7 29.1
24.7 28.8 29.9
0.129 0.145 0.104
80 42 50
0.32 0.37 0.37
32.5 32.0 33.0
0.60 0.64
42.2 43.8
43.6 45.1
0.175 0.162
42 54
0.55 0.56
47.4 50.6
0.65 0.62 0.63 0.52
46.7 43.0 43.6 36.0
48.1 44.1 45.2 37.1
0.175 0.142 0.208 0.133
53 67, 48 115
0.60 0.55 0.57 0.46
53.8 50.8 50.9 49.7
0.66 0.72 0.63
45.9 50.8 44.0
47.6 51.8 45.3
0.212 0.129 0.154
63 60 58
0.60 0.64 0.56
56.7 57.0 51.1
0.63 0.68 0.42
43.2 46.3 29.8
44.7 47.6 31.0
0.187 0.167 0.150
80 68 83
0.56 0.60 0.40
56.0 55.6 40.5
Peso,lb/W
Densidad Contenido basada Factor de de en peso ajuste por humedad secado cada 1% de cuando en estufa cambio en verde y volumen contenido de cuando (prom), humedad % verde
Peso cuando verde, lb / W
.
Materialesparaconstrucción que reducen su resistencia, así como en los factores que afectan su durabilidad y utilidad. Las mejores clases de madera están libres de imperfecciones, pero las otras clases, que son la mayor parte, contienen muchos nudos y otros defectos que afectan la calidad en diversos grados. Las diversas asociaciones de productores de madera para construcción asumen su jurisdicción en cuanto a la calidad en ciertas especies. Se utilizan dos grupos principales de reglas de clasificación para maderas duras y maderas suaves o de coníferas. La madera dura se clasifica según las reglas adoptadas por la National Hardwood Lumber Asociation. Puesto que la mayor parte de las piezas de madera dura se cortan en otras más pequeñas para fabricar un producto, las reglas de clasificación se basan en la proporción de una pieza dada que se pueda cortar en otras más pequeñas. El material utilizable debe tener una cara sin defectos, y la cara opuesta debe ser de buena calidad. La madera suave o de coníferas se clasifica y gradúa según las reglas adoptadas por diversas asociaciones regionales de fabricantes de madera de construcción. Las normas estadounidenses para madera de construcción suave se formularon como resultado de conferencias organizadas por el U.S. Department of Commerce para mejorar y simplificar las reglas de clasificación. Estas normas, emitidas en forma de folletos por el Department of Commerce, han tenido como consecuencia unas prácticas más uniformes en todo el país. La madera suave para construcción se clasifica según el uso, medidas y proceso de manufactura. Las clasificaciones por el uso comprenden: (1) madera secada al aire, destinada para construcciones en general; (2) madera para carpintería, que está limitada a las medidas más grandes y destinada para usarse donde se necesite de mínimos esfuerzos de trabajo; y (3) madera para elaborar, destinada para cortarse y usarse en otras manufacturas. La madera clasificada según la manufactura comprende: (1) madera sin cepillar, que está en condición basta después de aserrada; (2) madera cepillada, que tiene una superficie acabada al pasarla por una cepilladora; y (3) madera semielaborada, que ha sido acoplada y moldeada. Toda la madera suave de construcción se clasifica en dos categorías generales, selecta y común, con base en su aspecto y características. La madera para carpintería se clasifica según la resistencia de cada especie.
5.26.5
5.61
Mejora de propiedades de madera
Debido a su elevada anisotropía y propiedades higroscópicas, la madera tiene limitaciones de uso como material estructural. Se utilizan diversas técnicas para mejorar la resistencia o estabilidad dimensional de la madera en atmósferas de servicio. Se pueden aplicar preservadores para combatir que la madera se pudra y sea atacada por organismos animales. Se pueden unir hojas delgadas de madera para obtener una estructura de madera modificada; las hojas se pueden impregnar de manera eficiente para llenar las cavidades de las células. Como modificación adicional, la estructura de hojas delgadas se puede comprimir durante el periodo de curado por unión para aumentar la densidad y resistencia. Estas técnicas mejoran la resistencia a sustancias químicas, la resistencia a la pudrición de la madera y la estabilidad dimensional de la madera. Ver también la subsección 11.2.4.
5.27
Plásticos
Los términos sinónimos plásticos y resinas sintéticas denotan altos polímeros orgánicos sintéticos. Los polímeros son compuestos en los que las subunidades básicas a nivel molecular son moléculas de cadena larga. La palabra plástico se ha adoptado como nombre general para este grupo de materiales, porque todos se pueden moldear en alguna etapa de su manufactura.
5.27.1
Estructura de los plásticos
En la polimerización puede emplearse la polimerización simultánea de dos o más monómeros para formar un polímero que contenga ambos monómeros en una cadena. Estos copolímeros, con frecuencia tienen características y propiedades físicas y mecánicas más deseables que cualquiera de los polímeros individuales que se han combinado. La gama de propiedades disponibles con la copolimerización significa que el ingeniero puede obtener plásticos fabricados para requisitos específicos. Los polímeros pueden formarse en estado amorfo o cristalino, según la disposición relativa de las moléculas de cadena larga. El estado
5.62
.
Seccióncinco
amorfo (sin forma) se caracteriza por una disposición totalmente al azar de las moléculas. El estado cristalino en un polímero consiste en regiones cristalinas, llamadas incrustadas, enclavadas en una matriz amoda. Plastificadores y rellenos se pueden agregar a polímeros para cambiar sus propiedades básicas. Los plastificadores son sustancias de peso molecular bajo (cadena corta) para reducir el peso molecular promedio de un polímero y hacerlo así más flexible. Los rellenos se pueden agregar, en particular a los plásticos más suaves, para hacerlos más rígidos, aumentar su resistencia y propiedades al impacto, o mejorar su resistencia al calor. Se puede usar harina de madera, mica, fibras de asbesto y fibras o telas desmenuzadas como material de relleno para polímeros. La cristalización ocasiona un empaquetamiento más denso de las moléculas de los polímeros y, por ello, un aumento en las fuerzas intermoleculares. Los polímeros resultantes tienen más resistencia y rigidez, y un punto de reblandecimiento más alto que los polímeros amodos de la misma estructura química y peso molecular. Un ejemplo típico de esto es el polietileno de alta densidad. El enlace cruzado, una variación común en el crecimiento de los polímeros, enlaza entre sí las cadenas de moléculas, a intervalos, con enlaces primarios. Para tener un enlace cruzado efectivo, normalmente deben existir átomos de carbono insaturados dentro de la cadena del polímero, porque el enlace cruzado tiene lugar precisamente en esos puntos de conexión. El enlace cruzado restringe mucho el movimiento entre las cadenas adyacentes del polímero y, por ello, altera las propiedades mecánicas del ma terial. Un polímero de enlace cruzado tiene mayor resistencia a la tensión, más deformación recuperable (elasticidad) y menos alargamiento a la falla. La vulcanización del hule natural con el azufre es un ejemplo de la clase de transformación que puede producir un enlace cruzado, desde superficies de rodadura para neumáticos hasta cajas de acumuladores. Se pueden formar también estructuras tridimensionales con polímeros en cadena por ramificación, en la cual las cadenas principales se bifurcan en dos cadenas. El grado de ramificación se puede controlar en el proceso de producción. Si la ramificación es lo bastante extensa, restringe el movimiento entre las cadenas adyacentes porque ocasiona entrelazamiento.
5.27.2
Deformación de los polímeros
Los módulos elásticos de los plásticos, por lo general, están dentro de los límites de 1~ a 106psi o sea mucho menores que en los metales. Las deformaciones más pronunciadas que se observan cuando se aplica carga a los plásticos ocurren porque hay desdoblamiento de las cadenas y alargamiento de los enlaces en los polímeros. Las estructuras reticulares de polímeros son más rígidas que las líneas y tienen módulos más elevados. La deformación de un plástico favorece la cristalización, porque las cadenas moleculares quedan más próximas y tienden a alinearse. Así, las propiedades de los polímeros pueden cambiarse al deformarlos mucho. Este fenómeno de orientación se emplea para producir plásticos con diferentes propiedades en una dirección que en otras. El estiramiento, que orienta las cadenas moleculares en el sentido del estiramiento, produce una resistencia en sentido longitudinal que es varias veces mayor que la del material sin estirar. Los polímeros son viscoelásticos porque están sujetos a fenómenos dependientes del tiempo. Los materiales poliméricos sometidos a una carga aplicada gradualmente, presentan deformaciones plásticas mayores que con cargas de corta duración. Si, en vez de ello, se estira el material hasta un alargamiento dado, el esfuerzo necesario para mantener el alargamiento disminuirá con el tiempo. Tanto la deformación plástica como la relajación de esfuerzos se aceleran a temperaturas más altas, con las cuales las cadenas moleculares tienen más energía térmica para facilitar la reorientación o el deslizamiento. Dado que las propiedades dependen del tiempo, la regulación en la aplicación de la carga en un polímero puede afectar el comportamiento observado. Al aumentar la velocidad de aplicación de carga, se producen curvas de esfuerzo-deformación más pronunciadas, que indican que el material es más rígido cuando se reduce el tiempo para los reajustes moleculares. Los polímeros amodos tienen una temperatura característica, llamada temperatura de transición de vidrio, a la que las propiedades tienen un cambio drástico. La transición de un comportamiento vítreo a uno de propiedades como el caucho puede ocurrir a cualquier temperatura. En el lado de temperatura alta de esta transición, los segmentos moleculares son libres de moverse uno junto al otro y, en el lado de temperatura bajo, están rígidamente
.
Materiales paraconstrucción 5.63 confinados. Por lo tanto, la temperatura a la que el polímero se convierte en vítreo y quebradizo y no se comporta ya como polímero como el caucho, es causa de preocupación en el uso de cualquier sistema de polímeros.
5.27.3
Plásticos termoendurecidos (irreversibles)
Este tipo de plástico es originalmente suave o se suaviza en forma muy rápida con la aplicación de un poco de calor, pero si se le aplica más calor sufre un endurecimiento permanente. Al final, la estructura de celosía continua de los plásticos termoendurecidos se puede desarrollar a partir del mecanismo de condensación de polimerización, o se puede endurecer por la formación de enlaces primarios entre cadenas moleculares cuando se aplica energía térmica. El fin de la polimerización, que se acelera a temperaturas más altas, proporciona un fraguado permanente a los plásticos termoendurecidos. En general éstos son más fuertes que los plásticos reversibles, en especial a elevadas temperaturas. Las principales variedades de plásticos termoestables se describen brevemente a continuación, al igual que sus principales aplicaciones. (Para datos detallados de las propiedades de estos plásticos, véase el más reciente número enciclopédico de Modern Plastics.) Los fenolformaldehídos constituyen la variedad más grande de artículos de plástico termoendurecibles moldeados. Se utilizan para aplicaciones en química, decorativas, eléctricas, mecánicas y térmicas de todas clases. Como son duros y rígidos, cambian muy poco, si acaso, al envejecer bajo techo; pero a la intemperie la superficie pierde su brillo. No obstante, las características contra exposición a la intemperie de las fórmulas más duraderas suelen ser buenas. Los fenolformaldehídos tienen buenas propiedades eléctricas, no se queman con facilidad y no sostienen la combustión. Son fuertes, ligeros de peso y suelen ser agradables a la vista y al tacto. En general, no pueden obtenerse en colores claros, debido al color castaño oscuro básico de la resina. Tienen baja absorción de agua y buena resistencia al ataque de los productos químicos más comunes. Las resinas epóxicas y el poliéster se utilizan para una gran variedad de propósitos. Por ejemplo, las piezas electrónicas con componentes delicados, a veces son coladas por completo con estos materia-
les para darles apoyo completo y continuo a los choques térmicos y mecánicos. Algunas variedades se deben curar a temperaturas elevadas; otras, pueden formularse para curar a la temperatura ambiente. Uno de los atributos más notables de las resinas epóxicas es su excelente adherencia en una gran variedad de materiales incluso metales como el cobre, latón, acero y aluminio. Los materiales de poliéster para moldeo, cuando están compuestos con fibras (en especial fibra de vidrio) o con diversos agregados minerales (incluyendo la arcilla) pueden formularse en mastiques o premezclados que se moldean con facilidad por compresión o transferencia para producir piezas de alta resistencia al impacto. Alos materiales de melamina formaldehído no los afectan los disolventes orgánicos normales, grasa, aceites o la mayoría de los ácidos y álcalis débiles. Su absorción de agua es baja. Son insensibles al calor y muy resistentes a las llamas, según el material de relleno. Sus propiedades eléctricas son muy buenas, en especial la resistencia a los arcos. Los materiales sin relleno son muy traslúcidos y tienen posibilidades ilimitadas para darles color. Los principales materiales para relleno son la celulosa alfa, para compuestos de usos generales; minerales, para mejorar sus propiedades eléctricas, en particular a temperaturas elevadas; recorte de telas, para darles alta resistencia a los choques y resistencia a la flexión; y celulosa, casi siempre usada para aplicaciones eléctricas. El poliuretano se usa de diferentes formas en la construcción. Como aislamiento térmico se usa en forma de espuma, ya sea preespumado o espumado en el sitio; este último es particularmente útil en espacios irregulares. Cuando se fabrica con fluorocarbonos, la espuma tiene una transmisión de calor excepcionalmente baja y por esto se usa ampliamente en refrigeradores de paredes delgadas. Otros usos incluyen aplicaciones de campo, o recubrimiento de color y acabados para pisos, muros, etc. La presentación en forma de hule se emplea para esparcirlo o aplicarlo sobre losas de techo, juntas y compuesto para calafateo. Los urea-formaldehídos, igual que los melaminas, ofrecen posibilidades ilimitadas de translucidez a color opaco, rapidez de transmisión de la luz, buenas propiedades mecánicas y eléctricas y resistencia a los disolventes orgánicos y a los ácidos y álcalis suaves. Aunque no ocurren hinchazón ni cambio en la apariencia, la absorción de agua de los
5.64
.
Seccióncinco
urea-formaldelúdos es bastante alta; por ello no se recomiendan para aplicaciones que implican exposición prolongada al agua. Una exposición ocasional al agua no tiene efectos nocivos. Las propiedades de resistencia son buenas. Las siliconas, al contrario de otros plásticos, tienen como base al silicio en vez de carbono. Por ello, su inactividad y durabilidad en una amplia variedad de condiciones, son notables. En comparación con los fenólicos, sus propiedades mecánicas son malas, por lo que se les agregan fibras de vidrio. El moldeo es más difícil que con otros materiales termoendurecibles. Al contrario de la mayoría de las resinas, las siliconas pueden utilizarse en funcionamiento continuo a 400'P; tienen muy poca absorción de agua; sus propiedades dieléctricas son excelentes ante el ataque de muchos productos quimicos; en trabajo a la intemperie, su durabilidad es extraordinaria. En soluciones líquidas, las siliconas se utilizan para dar resistencia contra la humedad a los muros de mampostería y a textiles. También forman la base de muchas pinturas y otros revestimientos capaces de mantener la flexibilidad y la inactividad al ataque a altas temperaturas, en presencia de luz ultra violeta y ozono. Los hules de siliconas mantienen su flexibilidad a temperaturas mucho más bajas que otros hules.
5.27.4
Termoplásticos reversibles
Estos plásticos se deforman con facilidad a elevadas temperaturas y se endurecen otra vez al enfriarse. Se pueden suavizar al aplicarles calor y endurecerse al enfriarlos cualquier número de veces. Los termoplásticos reversibles se deforman fácilmente si se les aplica presión, en particular a elevadas temperaturas, y por ello se emplean para hacer productos moldeados. La principales variedades de los termoplásticos se describen en forma breve a continuación. (Para información detalladas de las propiedades de estos plásticos, véase el más reciente número enciclopédico de Modem Plastics.) Los acn1icos en forma de grandes hojas transparentes se utilizan para ventanas y para compartimientos de aviones, y en muchas aplicaciones en la industria de la construcción. Aunque no son tan duros como el vidrio, los acn1icos tienen calidad y transparencia perfectas. Entre todos los plásticos transparentes, son los más resistentes a la luz solar
ya la intemperie y poseen una combinación óptima de flexibilidad y rigidez así como resistencia al astillamiento. Pueden producirse en una gran variedad de colores transparentes, traslúcidos y opacos. Las láminas acrílicas se pueden conformar con facilidad en formas muy complejas. Se utilizan para aplicaciones como ventanas transparentes, rótulos en interiores y exteriores, parte de artefactos para alumbrado, piezas decorativas y funcionales en automóviles, camiones y autobuses, reflectores, partes de aparatos domésticos y otras aplicaciones similares. Los acrílicos pueden utilizarse como hojas grandes, moldeadas a partir de polvos o coladas a partir del monómero líquido. El estireno-butadieno-acrilonitrilo (ABS) es un copolímero de tres compuestos que produce una familia de resinas duras, tenaces, quimicamente resistentes. Su mayor uso es en tuberías y conexiones. El policarbonato tiene excelente transparencia, alta resistencia al impacto y buena resistencia a agentes atmosféricos. Se utiliza para cristales inastillables, iluminación general y cascos de seguridad. El polietileno, en su forma no modificada, es un plástico flexible, céreo, translúcido que mantiene su flexibilidad a temperaturas muy bajas, al contrario de muchos otros materiales termoplásticos. El punto de distorsión por calor del antiguo polietileno de baja densidad es bajo; estos plásticos no se recomiendan para usarlos a temperaturas superiores a los ISO'F. Los nuevos materiales de alta densidad tienen puntos de distorsión por calor más elevados; algunos pueden calentarse a temperaturas superiores a los 2I2'F. El punto de distorsión por calor puede ser mayor de 2S0.P para los plásticos irradiados con haces de alta energía, o para polietileno con peso molecu1ar bastante alto. Al contrario de la mayoría de los plásticos, el polietileno es parcialmente cristalino. Es inerte a los disolventes y productos quimicos corrosivos de todas clases, a las temperaturas normales. Por lo general, su baja absorción y su baja permeabilidad a la humedad se combinan con excelentes propiedades eléctricas. Su densidad es menor que la de cualquier otro plástico comercial no poroso. Cuando se mezcla con pigmento negro, tiene buenas propiedades de resistencia a la intemperie. El polietileno tiene amplio uso como material aislante primario para alambres y cables y se ha utilizado como sustituto del forro de plomo en cables para comunicaciones y de otros tipos. También se usa mucho en forma de película
.
Materiales paraconstrucción 5,65 flexible, para empacar, en especial los alimentos, y como recubrimiento anticorrosivo para tanques y otros equipos para productos químicos. El polipropileno, una poliolefina, es similar en muchos aspectos al polietileno, pero suele ser más la temperatura. Tiene duro, fuerte y resistente muchos usos, como en cisternas para suministrar agua en sistemas de plomería para baños. El politetrafluoretileno (PfP), que incluye en su estructura el flúor, es un elemento muy activo, un polímero de tipo lineal, altamente cristalino, único entre los compuestos orgánicos por ser inerte químicamente y por su resistencia al cambio a altas y bajas temperaturas. Tiene un bajísimo factor de pérdida dieléctrica. Además, sus otras propiedades eléctricas son excelentes. Su propiedad más notable es su extrema resistencia al ataque por agentes corrosivos y disolventes de todas clases, El politetrafluoretileno puede mantenerse por largos periodos a temperaturas mayores que SOO'P,sin que haya cambio apreciable en sus propiedades, excepto pérdida de resistencia a la tensión. Por 'ello, sus temperaturas de servicio se mantienen a menos de 480'F.
a
Este material no se hace quebradizo a bajas temperaturas y sus capas permanecen flexibles a temperaturas inferiores a los -100'F. Se usa en puentes, como apoyos para vigas y en edificios sujetos a condiciones extremas de resistencia o para usos donde se requiera baja fricción. En líneas de vapor, por ejemplo, los sillines de apoyo de politetrafluoretileno permiten que la línea se deslice fácilmente sobre el sillín, al aCQrtarse o alargarse la línea, por la expansión y contracción que causan los cambios de temperatura. Con esto, las temperaturas causan poco o ningún efecto. Las propiedades mecánicas son moderadamente altas y puede necesitarse el uso de refuerzos para evitar flujo plástico o que sea expulsada laterahnente bajo cargas pesadas. El fluoruro de polivinilo posee gran parte de las cualidades de ser inerte al ataque de productos químicos y de la intemperie, típica de los flurocarbonos. Entre otras aplicaciones, se utiliza como película fina para revestimiento de tableros de edificios que estarán expuestos a la intemperie. Las resinas de formal polivinilo tienen su uso principal como base para un esmalte aislante, impermeable, tenaz, para alambres eléctricos. El butiral-polivinil es la tenaz capa intermedia en los cristales de seguridad. En su forma plastificada de enlace cruzado, el butiral-polivinil es muy usado para recubrir telas para impermeables, tapi-
cerías y para otras aplicaciones de trabajo pesado, resistentes a la humedad. Los polímeros y copolímeros de cloruro de vinilo varían desde los duros y rígidos hasta los muy flexibles. El cloruro de polivinilo es de naturaleza dura y rígida, pero puede plastificarse para darle cualquier grado requerido de flexibilidad, por ejemplo, para impermeables y cortinas para baño. Los copolímeros, incluyendo el cloruro de vinilo más acetato de vinilo, tiene flexibilidad natural sin plastificantes. Los plásticos no rígidos de vinilo se utilizan ampliamente como aislantes y forros para alambres y cables eléctricos debido a sus propiedades eléctricas y a su resistencia al aceite y al agua. Se utilizan películas delgadas para ropa impermeable y aplicaciones similares; las películas y hojas de mayor calibre se usan mucho para tapicerías. Los cloruros de vinilo se utilizan en forma de losetas para pisos, por su resistencia a la abrasión y su relativamente baja absorción de agua. Los materiales rígidos se emplean para tubos y muchas otras aplicaciones en las que se requiere resistencia a la corrosión y a la acción de muchos productos químicos, en especial ácidos y álcalis; pero son atacados por una serie de disolventes orgánicos. Igual que todos los termoplásticos, los cloruros de vinilo se ablandan a temperaturas elevadas; la temperatura máxima recomendada es de unos I40'P, aunque bajo cargas reducidas pueden usarse a temperaturas hasta de I80'F. El cloruro de vinilideno en general tiene alta resistencia a la mayoría de los productos químicos inórganicos y a los disolventes orgánicos. Es impermeable al agua bajo inmersión prolongada y sus películas ofrecen mucha resistencia a la transmisión de humedad y vapores. Puede esterilizarse, si no está bajo carga, en agua hirviente y sus propiedades mecánicas son buenas. El cloruro de vinilideno no se recomienda para usos que impliquen impactos con alta velocidad, resistencia a los choques o flexibilidad a temperaturas abajo de o'e. No se debe utilizar en aplicaciones que requieran exposición continua a temperaturas mayores de I70'F. Los compuestos de poliestireno constituye una parte grande e importante en todo el campo de los materiales termoplásticos. Un buen número de poliestirenos modificados ofrecen una gama un tanto amplia de propiedades. El poliestireno es uno de los plásticos más ligeros que se producen comercialmente en la actualidad. Es relativamente barato, se moldea con facilidad y posee buena estabilidad
5.66
.
Seccióncinco
dimensional
y a bajas temperaturas. En su tipo transparente tiene claridad brillante; puede producirse en una cantidad infinita de colores. La absorción de agua es insignificante, incluso después de una larga inmersión. Sus características eléctricas son excelentes. Es resistente a la mayoría de los productos químicos corrosivos como los ácidos y a una gran cantidad de disolventes orgánicos, aunque hay otros que sí lo atacan. Los poliestirenos, como clase, son mucho más quebradizos y menos extensibles que muchos otros materiales termoplásticos, pero estas propiedades logran una marcada mejora con la copolimerización. Bajo ciertas circunstancias tienden a desarrollar fisuras, conocidas
como cuarteaduras irregulares, por exposición, en especial a la intemperie. Esto ocurre también con muchos otros termoplásticos, en particular al aplicarIes esfuerzos elevados. El poliimida en su forma moldeada, se utiliza cada vez más en donde se requiere su alta resistencia al impacto y a la abrasión. Se emplea en engranajes pequeños, levas y otras partes de máquinas, porque aunque no tenga lubricación, el poliimida tiene alta resistencia al desgaste. Su resistencia química, excepto a los fenoles y ácidos minerales, es excelente. El poliimida extruido se aplica como recubrimiento en alambres y cables eléctricos y en cuerdas, para darles resistencia a la abrasión. Su aplicación en cabezas de martillos es una indicación de su resistencia al impacto.
Derivados
de celulosa
8
La celulosa
es un
polímero elevado natural que se encuentra en todos los tejidos fibrosos de plantas leñosas, y en algunos ma teriales como el algodón. Mediante procesos químicos puede modificarse para formar una gran variedad de materiales termoplásticos que, a su vez, pueden modificarse todavía más con plastificantes, materiales de relleno y otros aditivos para impartirle muy diversas propiedades. El más antiguo de todos los plásticos es el nitrato de celulosa. El acetato de celulosa es la base de la película de seguridad desarrollada para resolver el problema de la gran inflamabilidad de la microcelulosa (celuloide). De su forma inicial, película, hoja, o polvo para moldear, se hace una gran variedad de artículos, como envolturas transparentes y una serie de artículos para usos generales. Según su contenido de plastificantes, puede ser duro y rígido o blando y flexible. La absorción de humedad, como en todos los productos de celulosa, es alta y no se recomienda
para exposición prolongada y continua a la intemperie. La película de acetato de celulosa, reforzada con malla metálica, tiene mucho uso en cubiertas temporales para edificios durante la construcción. El acetato-butirato de celulosa, un copolímero con butirato, tiene más suavidad inherente y más flexibilidad que el acetato de celulosa y necesita menos plastificante para obtener un grado dado de suavidad y flexibilidad. Se fabrica en película y hoja transparente incolora o como polvos para moldear, que pueden moldearse con procedimientos de moldeo estándar de inyección para obtener una gran cantidad de productos. Como los demás productos de celulosa, este material tiene tenacidad inherente y buena resistencia al impacto. Se le puede agregar una infinidad de colores, como otros productos de celulosa. La tubería de acetato-butirato de celulosa se emplea en mangueras para riego y tubos para gas. Laetil-celulosa essemejanteal acetatoy al acetato butirato en sus propiedades generales. Hay dos tipos en uso común: la de usos generalesy la de altoimpacto; la última se fabrica para lograr tenacidad superior al promedio, a temperaturas normales
y bajas.
La nitrocelulosa, uno de los plásticos más tenaces, tiene uso muy extenso en mangos para herramientas y aplicacionessimilares en donde se necesita alta resistencia al impacto. Su gran inflamabilidad exige muchas precauciones, sobre todo cuando está en forma de película. La mayoría de las películas fotográficas comerciales se hacen con microcelulosa, en vez de acetato de celulosa. La nitrocelulosa es la base de la mayoría de las lacas comerciales y usos similares.
5.28
Elastómeros sintéticos
O hules
Para usarse en construcciones, el hule esnatural y sintético; el primero, que también recibe el nombre de hule crudo en su forma vulcanizada, está compuesta de grandes y complejas moléculas de isopreno. Los hules sintéticos, también conocidos como elastómeros, generalmente se semejan al hule sólo por su gran elasticidad. Los principales hules sintéticos son los siguientes: GR-S es el más parecido al hule crudo y es producto de la copolimerización de estireno y butadieno; es el que más se utiliza de los hules sintéticos y no es resistente al petróleo, pero se usa amplia-
.
Materialesparaconstrucción mente para la fabricación de neumáticos y aplicaciones similares. El nitrilo es un copolímero de acrilonitrilo y butadieno. Su excelente resistencia a petróleos y solventes lo hace útil para la fabricación de mangueras de combustible y solventes, partes para equipo hidráulico y aplicaciones similares. El bu tilo se obtiene de la copolimerización de isobutileno con una pequeña proporción de isopreno o butadieno. De todos los hules, tiene la más baja permeabilidad a gases y, en consecuencia, se utiliza ampliamente para hacer cámaras para neumáticos y otros aplicaciones en las que los gases puedan mantenerse con un mínimo de difusión. Se usa para juntas en edificios. El neopreno se hace por polimerización de cloropreno. TIene muy buenas propiedades mecánicas y es particularmente resistente a la luz solar, calor, envejecimiento y petróleo, por lo que se usa para hacer bandas para máquinas, juntas, mangueras para petróleo, aislamiento de cables y otras aplicaciones para intemperie, como son impermeabilizaciones y juntas para construcción y vidriado. Los hules de sulfuros, es decir los polisulfuros de elevado peso molecular, tienen propiedades semejantes al hule y los objetos que se fabrican con ellos, como son recubrimientos para mangueras y tanques así como pasta para limpiar cristales, muestran buena resistencia a solventes, petróleo, ozono y exposición a bajas temperaturas e intemperie. El hule de silicona, que también se estudia en la subsec. 5.27.3, cuando tiene consistencia como de hule forma un material que muestra inatacabilidad y resistencia excepcionales a la temperatura. Por esta razón se emplea en la fabricación de juntas, aislamiento eléctrico y productos similares que mantienen sus propiedades tanto a alta como a baja temperaturas. Otros elastómeros son el polietileno, hule ciclizado, cloruro de polivinilo plastificado y polibuteno. Una gran variedad de materiales entra en varios compuestos de hule y, por lo tanto, proporcionan una amplia gama de propiedades. Además, muchos productos elastoméricos son estructuras laminadas de compuestos semejantes al hule combinados con materiales como tejidos y metales.
5.29
Materiales
geosintéticos
Éstos son tejidos hechos de plásticos, principalmen-
te polímeros, pero a veces hule, fibras de vidrio u
5.67
otros materiales, que se incorporan en suelos para mejorar ciertas características geotécnicas. Las funciones que desempeñan los materiales geosintéticos se pueden agrupar en cinco categorías principales: separación de materiales, refuerzo de suelos, filtración, drenaje dentro de masas de suelos y barrera para movimiento de humedad. Hay varios tipos de materiales geosintéticos: Los geotextiles son tejidos flexibles, porosos, hechos de fibras sintéticas en máquinas tejedoras estándar o por deslustramiento o labor de punto (telas no tejidas). Ofrecen las ventajas para fines geotécnicos de resistencia a la biodegradación y porosidad, permitiendo flujo por el tejido y dentro del mismo. Las georrejillas son barras o varillas hechas de plástico y dispuestas en una red o rejilla. Se utilizan principalmente para refuerzo de suelos y fijación de éstos. Las medidas de apertura para georrejillas varían de 1 a 6 in en direcciones longitudinal y transversa, dependiendo del fabricante. Las georredes son tejidos parecidos a las redes y georrejillas, pero con aperturas de sólo alrededor de 0.25 in. Las varillas generalmente son de polietileno extruido. Las georredes se emplean como medios de drenaje. Las geomembranas son tejidos poliméricos relativamente impermeables, que por lo general se fabrican en hojas flexibles y continuas. Se usan básicamente como barreras para líquidos o vapores. Pueden servir como recubrirnientos para rellenos sanitarios y cubiertas para almacenes. Algunas geomembranas se fabrican al impregnar geotextiles con asfalto o elastoméricos. Los geocompuestos son una combinación de otros tipos de materiales geosintéticos, formulados para cumplir funciones específicas. El diseño de filtros de materiales geosintéticos, o refuerzo de tierra, o un recubrimiento de membrana impermeable para relleno sanitario requiere de una idea clara de las características geotécnicas a alcanzarse con la aplicación de materiales geosintéticos, y de un pleno conocimiento de las propiedades de los materiales geosintéticos así como de los materiales disponibles en la actualidad y de sus propiedades.
Especificaciones para materiales geosintéticos . Una comisión conjunta de la American Association of State Highway and Transportation Officials (AASHTO),Associated General Contractors (AGC),y la American Road and Transportation Builders Association (ARTBA)ha dado a conocer
5.68
.
Seccióncinco
especificaciones y procedimientos de prueba para materiales geosintéticos destinados a aplicaciones específicas. La ASTM ha promulgado especificaciones para métodos de prueba para propiedades de referencia, tales como tenacidad al agarre (D4632), tena6dad al desmonte (D1682), resistencia a la rotura hidráulica (Mullen) (D3786), resistencia a la rotura de trapezoide (D4533), medida aparente de abertura (D4751), degradación por exposición a luz ultra violeta (D4355), estabilidad de temperatura (D4594), permitividad (D4491), resistencia a la deformación (D1621), y resistencia a la perforación (D4833). La ASTM también publica especificaciones de métodos de prueba para las propiedades de operación de geotextiles, georrejillas y geocompuestos, tales como tenacidad determinada por el método de banda ancha (D4595), resistencia de costura cosida (D4884), flujo en plano, o transmisividad (D 4716). En la especificación de un material geosintético, debe considerarse no sólo el tipo de aplicación, como es el reforzamiento de suelos, drenaje o control de erosión, sino también a la función a la que vaya a servir el material en esa aplicación y las propiedades requeridas. Algunas propiedades que son de importancia para otros tipos de materiales pueden no ser importantes para los geosintéticos, o llevan a especificaciones confusas o excluyentes. Por ejemplo, para geotextiles, el grosor puede no ser importante. Diferentes procesos de manufactura producen telas comparables con grosores diferentes. Además, el grosor puede cambiar durante el manejo y embarque. Del mismo modo, la densidad, oz/yd2 o g/m2, puede ser útil sólo para estimar el peso del geotextil. Como otro ejemplo, la permeabilidad, que es el producto de permitividad y grosor, puede ser diferente para dos telas con la misma permitividad. La diferencia es una consecuencia de las telas que difieren en grosor. Por lo tanto, la evaluación en términos de su coeficiente de permeabilidad puede llevar a confusiones. Las comparaciones deben estar basadas en la permitividad, que es la medida de la cantidad de agua que pasaría por un grosor unitario de un geotextil bajo una cabeza dada (Sec. 7.39.2). Las especificaciones deben estar basadas en las propiedades específicas requeridas para las funciones a las que se vaya a dar servicio. Un material geosintético puede tener funciones secundarias o primarias. Deben considerarse las siguientes propiedades en la especificación de un geosintético:
Geolextlles Generales: Estructura de la tela (tejida, no tejida, combinación), composición de polímero (poliéster, polipropileno, polietileno, combinación), ancho y longitud de rollos, supervivencia. Las telas pueden estar formadas de fibras o hilos. Las fibras pueden ser filamentos continuos o fibras cortadas o producidas por el corte de una hoja de plástico extruida para formar cintas planas y delgadas. Ver definiciones de términos geotextiles en la subsec. 7.39.2. Manejo y almacenaje: Protección contra exposición a rayos ultravioleta, polvo, lodo u otros elementos que puedan tener un efecto nocivo en la operación. Filtración y propiedades hidráulicas: Porcentaje de área abierta para telas tejidas, medida aparente de abertura, permitividad. Propiedades mecánicas: Requisitos de muestreo y prueba, resistencia a la perforación, resistencia a la rotura de Mullen, resistencia a la rotura trapezoidal, tenacidad y elongación, tenacidad de franja ancha y elongación en dirección de máquina y dirección cruzada, resistencia a la luz ultra violeta después de 150 h, ángulo de fricción de interfase de tierra-tela para aplicaciones de refuerzo. Costuras y empalmes: Los empalmes dependen de la aplicación, pero deben ser de 1 ft como mínimo para todas las aplicaciones. Puede ser necesario coser costuras. El hilo para costuras debe ser polimérico y debe tener por lo menos la duración del material principal. Las costuras deben ser dirigidas hacia arriba. Las resistencias de costuras cosidas, hechas en fábrica, deben ser iguales o mayores que las del material principal. Las costuras cosidas en el terreno de aplicación son más débiles que el material principal. Colocación: Emparejado y limpieza de terrenos, agregados, grueso de cubiertas y coladas, equipo.
Reparaciones: Procedimientos para reparar rasgaduras, roturas y otros daños, incluyendo requisitos de empalme o sobreposición, costura y reposición. Geomembranas Generalidades: Composición de polímero (cloruro de polivinilo, hipalón, polietileno, alta densidad, muy baja densidad, o densidad lineal y texturizada
.
Materialesparaconstrucción o no texturizada), ancho y longitud de rollo, grosor, densidad, contenido de negro carbón. Propiedades mecánicas: Resistencia a la tracción (punto de cedencia y rotura), elongación (en cedencia y rotura), resistencia al rasgado, fragilidad a baja temperatura, resistencia al corte de costura y resistencia a la adherencia (fusión y extrusión), resistencia a la rotura de esfuerzo por condiciones ambientales. Otras: Igual a "Geotextiles" citadas antes. Recubrimientos dearcillageosintética Generalidades: Ancho y longitud de rollo; peso promedio de rollo; densidad de bentonita (exclusiva del peso del pegamento, si corresponde); peso y grosor superiores del geosintético, y estructura (tejido, capa no tejida en reforzados con lienzo, no tejido y perforado con aguja); peso inferior del geosintético, grosor, y estructura (tejido, no tejido, no tejido y perforado con aguja). Propiedades mecánicas: Resistencia a la tracción y elongación. Propiedades hidráulicas: Permeabilidad. Propiedades de bentonita de base: Contenido de humedad, índice de esponjamiento, pérdida de fluido. Otras: Ver "GeotextiIes" antes. Georredes Generalidades: Estructura (georred, núcleo de cúspide sencilla o doble, núcleo de depresión sencilla o doble, núcleo de columna hueca o sólida, tela de alambre enredada) composición de polímero (polietileno, polipropileno, poliestireno), tipo de geotextil adjunto, ancho y longitud de rollo, núcleo, red y grosor de tela de alambre. Propiedades mecánicas: Límite elástico en compresión. Propiedades hidráulicas: Gasto en plano.
Georrejillas Generalidades: Proceso de manufactura (tejido, perforado, hoja estirada, extrusión), tipo de recubri-
5.69
miento, composición de polímero (poliéster, polipropileno, poliestireno), ancho y longitud de rollo, densidad, tamaño de abertura. Propiedades mecánicas: Resistencia a la tracción de franja de ancho mayor, resistencia de diseño de larga duración. La información sobre materiales geosintéticos específicos, incluyendo aplicaciones recomendadas, se puede obtener de los fabricantes. La información de producto para varios materiales geosintéticos se presentan en "Specífiers Guide", Geotechnical Fabrics Report, Industrial Fabrics Association Intemational, 345 Cedar St., Suite 800, Sto PauI, MN 55101-1088. Ver también la seco7.39 (A Design Primer: Geotextilesand Related Materials, Industrial Fabrics Association Intemational, StoPauI, Minn., R. M. Koemer, Designing with Geosynthetics, Prentice-Hall, Englewood CIiffs, N.J.)
5.30
Referencia de materiales orgánicos
Erikkson, K. L., et al., Microbialand Enzymatic DegradationofWoodand WoodComponents,Springer Verlag. Faherty, K. F. and T. G. Williamson, Wood Engineering and Construction Handbook, 2nd ed., McGraw-Hill, Inc., New York. Harper, C. A. Handbook of Plastics, Elastomers, and Composites, 2nd ed., McGraw-Hill, Inc., New York.
Koemer, R. M. Designing with Geosynthetics, 2nd ed., Prentice-Hall, Englewood Cliffs, N.J. Modern Plastics Encyc1opedia, Plastics Catalog Corp., New York. Polymer Modified Concrete, SP-99; Guidefor the Use of Polymers in Concrete, ACI 548.1, and Polymers in Concrete, ACI 548, American Concrete Institute, P. O. Box 19150, Redford Station, Detroit, MI 48219. Skeist, l., Plastics in Building, Van Nostrand Reinhold, New York.
5.70
.
Sección cinco
Structural Plastics Design Manual, American Society of Civil Engineers, 345 E. 47th St., New York, NY 10017. Wilcox, W., et al., Wood as a Building Material, John WIley & Sons, IDc., New York. Zabel, R. A., and J. J. Morell, Wood Microbiology: Decay and Its Prevention, Academic Press, IDc., San Diego, Calif.
Sellos de ¡untas Se utilizan compuestos de calafateo, selladores y juntas para sellar los puntos de contacto entre materiales de construcción similares y diferentes, que de otra forma no pueden ser herméticos por completo. Tales puntos incluyen el esmaltado de juntas entre ventanas y paredes, las muchas juntas que hay en el creciente uso de construcción panelizada, los muros de parapetos y lugares semejantes. Los requisitos de un buen sello de juntas son: (1) buena adherencia o contacto hermético con los materiales colindantes, (2) buena resistencia coherente, (3) elasticidad para compensar la compresión y extensión cuando los materiales colindantes se retraigan o se aproximen entre sí debido a cambios en contenido de humedad o temperatura, (4) buena durabilidad o la capacidad de conservar sus propiedades durante largo tiempo sin deterioro marcado, y (5) no manchar materiales colindantes, como por ejemplo la piedra.
5.31
Compuestos de calafateo
Estos selladores se emplean en esencia con materiales tradicionales como es la mampostería, con ventanas relativamente pequeñas, y en otros puntos donde el movimiento de componentes de edificios es comparativamente pequeño. Por lo general están compuestos de polímeros elastoméricos o aceite de linaza o de soya incorporados, o ambos, combinados con carbonato de calcio (mármol o piedra caliza molidos), pigmentos colorantes, un agente de solidificación, secador y alcoholes minerales (adelgazadores). Por lo común se emplean dos tipos, el de tipo para inyector y el tipo para cuchillo. Los tipos para inyector son sernilíquidos viscosos apropiados
para aplicarse a mano o pistolas de calafateo neumáticas. Los tipos para cuchillo son más rígidos y se aplican con cuchillo, espátula o herramientas de rejuntado de albañil. Debido a que los compuestos de calafateo tienen aceites de secado como base, los cuales se endurecen finalmente al contacto con el aire, las mejores juntas son por lo general gruesas y profundas, con una porción relativamente pequeña expuesta al aire. Se espera que la superficie expuesta forme una capa dura y protectora para la masa suave bajo ella, que a su vez proporciona la cohesividad, adherencia y elasticidad requeridas. No se puede esperar que los cordones delgados y de poca profundidad tengan la durabilidad de las juntas gruesas con pequeñas superficies expuestas.
5.32
Selladores
Para juntas y otros puntos donde se esperan grandes movimientos de componentes de edificios, se pueden usar materiales elastoméricos como selladores. Mientras que los compuestos tradicionales de calafateo no deben emplearse donde se esperen movimientos de más del 5% del ancho de la junta, o cuando mucho el 10%, los selladores con propiedades como el caucho pueden ajustar movimientos más grandes, típicamente del 10 al 25%. Algunos selladores elastoméricos están formados por dos compuestos, mezclados justo antes de su aplicación. Ocurre la polimerización, lo que lleva a la conversión del material viscoso a una consistencia como de caucho. Varía el tiempo de trabajo, o tiempo para endurecerse en el recipiente, antes que ocurra la polimerización, dependiendo de la fórmula y temperaturas desde una fracción de hora hasta varias horas o a un día. Otras fórmulas son de un solo componente y no requieren mezcla; se endurecen al exponerse a la humedad del aire. Se pueden agregar varios agentes de curado, aceleradores, plastificantes, rellenadores, engrosadores, y otros agentes, dependiendo del material básico y de las necesidades de su uso final. La adecuada selección de materiales depende de la aplicación. Un sellador con la apropiada dureza, extensibilidad, márgenes útiles de temperatura, vida útil, retención de tierra, manchado, colorabilidad, rapidez de cura de sellador no pegajoso, toxicidad, resistencia a luz ultravioleta y otros atributos deben seleccionarse para el uso final específico.
.
Materialesparaconstrucción
5.71
En muchas juntas, como las que hay entre paneles de edificios, es necesario contar con respaldo, es decir, un cimiento contra el cual el compuesto se pueda aplicar. Esto sirve para limitar el grosor de la junta, para dar la proporción correcta de grueso y ancho, y para forzar al compuesto a íntimo contacto con el sustrato, por lo que se mejorar la atlherencia. Para el objeto, se pueden utilizar cualquiera de varios materiales compresibles, como el polietileno o hilo de poliuretano, o estopa alquitranada. Para acelerar la adherencia al sustrato se pueden necesitar varios primers. (Para evitar la adherencia del compuesto a partes del sus trato donde aquélla no se desea, se puede utilizar cualquiera de diversos rompedores de enlace líquidos o de cinta). Generalmente, una buena adherencia requiere de superficies secas y sin grasa u otros materiales nocivos.
Panek, J. A. and J. P. Cook, Construction Sealants and Adhesives,3rd ed., John Wiley &Sons, Inc.,New York.
5.33
Pinturas y otros recubrimientos
Juntas de empaque
A los sellos de junta descritos en las secs. 5.31 y 5.32 se les da forma en el lugar de trabajo, es decir, se ponen masas suaves en las juntas y se conforman a su geometría. Una junta de empaque, por otro lado, se preforma y coloca en una junta en forma tal que sella la junta por compresión de la junta de empaque. Las juntas de empaque, sin embargo, se curan en condiciones controladas en taller, en tanto que los selladores se curan en condiciones de campo variables y no siempre favorables. Los materiales parecidos al caucho que con más frecuencia se utilizan para juntas de empaque son el neopreno celular o no celular (denso), el EPDM (polímeros y terpolímeros de etileno-propileno) y los polímeros de polivinilcloruro. Las juntas de empaque son generalmente del tipo de compresión o de cierre (zipper). Las primeras se fuerzan en la junta y permanecen herméticas al mantenerlas bajo compresión. Con las juntas de empaque de cierre, una acanaladura de la junta de empaque permite que un borde se abra y deje pasar vidrio u otro panel, después de lo cual se introduce una tira en la acanaladura, apretando la junta de empaque en su lugar. Si la tira es separable de la junta de empaque, su composición muchas veces es más dura que la junta misma. Para colocar vidrios grandes y unidades semejantes, muchas veces se utilizan separadores de montaje o soporte hechos de hule, combinados con juntas de empaque de materiales como el hule sin-
tético vulcanizado, y finalmente se sellan con selladores elastoméricos a base de hule o con compuestos para cristales.
5.34
Referencias de sellos de ¡unta
Building Sealsand Sealants,STP 606, ASTM,Philadelphia, Pa.
Damusis, A., Sealants,Van Nostrand Reinhold Company, New York.
Estos materiales se emplean mucho en construcción para decoración, impermeabilización y protección contra incendios, envejecimiento y corrosión. Incluyen recubrimientos tan diversos como pintura, laca, barniz, acabados homeados y sistemas de especialidades.
5.35
Pinturas
La pintura es un fluido que contiene un pigmento, vehículo o adhesivo, un solvente o adelgazador, y secador. La viscosidad, tiempo de secado y propiedades de fluidez están determinadas por su fórmula. El fluido se puede aplicar como una o más capas relativamente delgadas, cada una de las cuales cambia a sólido antes de aplicarse otra capa sucesiva. El cambio puede ser resultado de reacción química o evaporación del solvente, o de ambos. Las pinturas arquitectónicas son recubrimientos que se aplican con brocha o soplete a superficies arquitectónicas y estructurales y se secan cuando se exponen al aire. Normalmente se adelgazan con solvente o agua. Las pinturas que se adelgazan con solvente, que normalmente se secan por evaporación del solvente, por lo general incorporan como vehículo una resina dura como es la laca. (La laca se puede disolver en alcohol y usarse como barniz.) Esta clasificación también comprende alquitranes (asfalto o
5.72 .
Sección cinco
alquitrán de hulla), que se emplea para techos e impermeabilizaciones. Las pinturas adelgazadas con solvente que en forma normal se secan por oxidación, generalmente usan como vehículo un aceite o barniz a base de aceite. Para aplicación en exteriores, muchas veces se usan tipos de pintura de acetato de polivinilo y emulsión acrílica. Para superficies interiores, se puede seleccionar un esmalte alquídico hecho de un aceite de secado, glicerina y látex de anhídrido ftálico o adelgazados con agua, hechos de acetato de polivinilo o resinas acrílicas. Las pinturas adelgazadas con agua pueden tener el vehículo disuelto en agua o disperso en una emulsión; este último tipo se utiliza más. Contienen látex; materiales formados por copolimerización como el butadieno estireno; o acetato de polivinilo o resinas acnlicas.
5.36
ganeso y otros elementos. El aluminio se utiliza también para esmalte vítreo. La mayor parte del esmaltado consiste en una primera mano y una o dos capas aplicadas a temperaturas ligeramente más bajas; el esmaltado de una capa, de calidad un poco menor, se puede obtener si primero se hace un tratamiento de la superficie metálica con sales solubles de níquel. Los esmaltes comunes, de alto contenido de carbonato de sodio, que se emplean para obtener esmaltes suavizadores de baja temperatura, no son muy resistentes a los ácidos y por lo tanto se manchan fácil y profundamente cuando les caen gotas de agua que contengan hierro. Los esmaltes muy resistentes a manchas fuertes deben ser bastante más duros, es decir, tener temperaturas de suavizamiento más altas y por esto requieren técnicas especiales para evitar el pandeo y deformación de la base metálica.
Acabados comerciales
Estos acabados comprenden capas que se aplican con brocha, chorro de aspersión o aglomeración magnética y secan al exponerse al aire o se curan por homeado. Las aplicaciones abarcan aplicación de señalamientos de carreteras y pintura en aparatos y maquinaria. Las capas de secado al aire para maquinaria incluyen resinas epóxicas, de uretano o poliéster que secan a temperatura ambiente. Para señalamientos de carreteras y otros lugares pintados para control de tránsito, los látex o pinturas adelgazados con solvente se formulan especialmente a partir de alquidos, hules modificados u otras resinas. Las capas de pintura horneadas comprenden las resinas de urea, acn1icas, de melamina y algunas fenólicas. Se usan generalmente donde se necesita dureza, resistencia química y retención de color. El esmalte de porcelana, también conocido como esmalte vítreo, es un vidrio de silicato de aluminio que se funde hasta formar un metal al aplicarle elevada temperatura. Se utiliza metal esmaltado y porcelanizado en interiores y exteriores por su dureza, durabilidad, facilidad para lavarse y posibilidades de colores. Para construcciones se aplica esmalte porcelanizado a láminas metálicas y hierro fundido, las primeras para varios usos que incluyen guarniciones, plomería y aparatos de cocina, y al último casi por completo para conexiones de plomería. La mayor parte de las láminas metálicas para esmaltar porcelana es de acero, con bajo contenido de carbono, man-
5.37
Recubrimientos industriales
Los materiales de esta categoría se emplean para aplicarse cuando se desea resistencia a alta temperatura o a la corrosión, o a ambas. Típicamente requieren una capa de base o imprimación (primer), una o más capas intermedias y una de acabado o superior. Las capas para aplicaciones a alta temperatura abarcan (1) zinc inorgánico disperso en un vehículo adecuado que permita usarlas en temperaturas de hasta 400"C y (2) un sistema de enlace de fosfato con tapaporos en una solución acuosa de fosfato de monoaluminio que se cura a 400'C, y es útil en temperaturas de hasta casi IS00'C. Los cauchos o resinas de silicona, poliamida, o polímeros de politetrafluoroetileno se emplean en fórmulas ablativas que absorben calor por fusión, descomposición de sublimación o vaporización, o que se expanden cuando se calientan o forman un aislamiento parecido a la espuma. Suelen dar sólo una protección de corta duración en la escala entre ISO' y SOO'c. Las capas resistentes a la corrosión se usan como capas protectoras en metales u otros sustratos sujetos al ataque de ácidos, álcalis u otras sustancias corrosivas. La capa de base debe aplicarse a superficies secas, limpias, rugosas, después de haber sido preparadas por chorro abrasivo, si es necesario. Esta capa debe producir adherencia al sustrato para todo el sistema de recubrimiento. Para el acero, la impri-
.
Materialesparaconstrucción mación empleada es zinc disperso en un vehículo apropiado. Las capas intermedias pueden no ser necesarias, pero, cuando se usan, suelen ser capas del mismo tipo genérico del especificado para la capa superior. El objeto es formar la capa protectora cuando es probable que el ataque corrosivo sea frecuente. Los vehículos de la capa superior pueden ser resinas fenólicas o de poliamida, elastómeros, poliésteres, poliuretanos, caucho clorado, resina de vinilo en solución solvente, resina epóxica curada a partir de una solución solvente con aminas polifuncionales, o una combinación de alquitrán de carbón y epoxia. También se fabrica una variedad de capas resistentes a la corrosión para proteger acueductos, tolvas y otros tipos de contenedores contra el ataque de líquidos corrosivos, pastillas (pellets)o contra la abrasión. Las capas para este servicio comprenden materias furánicas-epóxicas, caucho, cementos resinosos, neopreno, poliuretanos, poliésteres no saturados, fenólicos no homeados, polietileno, materiales epóxicos curados con amina, fluorocarbonos y asfalto. Tubos, tanques y equipo similar, todos recubiertos de caucho 8 Los materiales para recubrimiento comprenden todos los cauchos naturales y sintéticos de varios grados de dureza, dependiendo de la aplicación. Muchas veces se deposita hule de látex directamente de la solución de látex en la superficie metálica que se vaya a recubrir. La capa depositada se vulcaniza posteriormente. Los recubrimiento de caucho se pueden pegar en acero común, acero inoxidable, bronce, aluminio, concreto y madera. La adherencia al aluminio es inferior a la del acero. El recubrimiento para bronce debe estar compuesto de acuerdo a la composición del metal.
5.38
Secadores, adelgazadores y pigmentos para pinturas
Secadores. Éstos son catalizadores que aceleran el endurecimiento de aceites para secado. La mayor parte de los secadores son sales de metales pesados, especialmente cobalto, manganeso y plomo, a los que se pueden agregar sales de zinc y calcio. Las sales de hierro, utilizables sólo en recubrimientos oscuros, aceleran el endurecimiento a altas temperaturas. Los secadores se agregan normalmente a pinturas para acelerar el endurecimiento, pero no
5.73
deben usarse mucho porque ocasionan un rápido deterioro del aceite por exceso de oxidación. Adelgazadores. Éstos son componentes volátiles que se agregan a capas de pintura para mejorar sus cualidades para extenderse al reducir su viscosidad. No deben reaccionar con los otros componentes y deben evaporarse por completo. Los adelgazadores que comúnmente se emplean son el aguarrás y alcoholes minerales, es decir, derivados de petróleo y de alquitrán de carbón. Los pigmentos se pueden clasificar como blanco y de color, opacos y pigmentos diluyentes. El poder cubridor de los pigmentos depende de la diferencia en el índice de refracción del pigmento y del medio colindante, que por lo general es el vehículo de una capa protectora. En pigmentos opacos, estos índices son marcadamente diferentes de los que tienen los vehículos (aceite u otro material); en pigmentos diluyentes, son casi los mismos. Las eficiencias comparativas cubridoras de varios pigmentos deben ser evaluadas con base en el poder cubridor por libra y costo por libra. Los principales pigmentos blancos, en orden descendente de poder cubridor relativo por libra, son aproximadamente como sigue: bióxido de titanio (rutilo), bióxido de titanio (ana tasa), sulfuro de zinc, titanio-calcio, titanio-bario, zinc sulfuro de bario, litopón con titanio, litopón, óxido de antimonio, óxido de zinc. El óxido de zinc se utiliza ampliamente solo o en combinación con otros pigmentos. Su color no es afectado por muchas atmósferas industriales y químicas. Imparte brillo y reduce la desintegración en polvo pero tiende a agrietarse y cuartearse. El sulfuro de zinc es un pigmento bastante opaco que se usa ampliamente en combinación con otros pigmentos. El dióxido de titanio y pigmentos extendidos de titanio tienen alta opacidad y propiedades generalmente excelentes. Varias formas de los pigmentos tienen diferentes propiedades. Por ejemplo, el bióxido de titanio (anatasa) favorece la desintegración en polvo en tanto que el rutilo la inhibe. Los pigmentos de color para uso en construcción son principalmente materiales inorgánicos, en especial para exteriores, donde los pigmentos orgánicos brillantes pero fugaces pronto se decoloran. Los principales pigmentos inorgánicos de color son: Metálico. Hojuela de aluminio o partículas molidas, bronce de cobre, hoja de oro, polvo de zinc.
5.74
.
Seccióncinco
Negro.Negro carbón, negro de humo, grafito, negro vegetal y negros animales.
Pigmentosde tierras naturales.Ocre amarillo, ocre crudo y quemado, siena cruda y quemada; rojos y marrones. Azul. Ultramarino, ferrocianuro de hierro (de Prusia, chino, Milori). Café. ÓXido mezclado ferroso y férrico. Verde. ÓXido de cromo, óxido de cromo hidratado, verdes cromados. Anaranjado. Anaranjado de cromo y molibdenado. Rojo. ÓXido de hierro, rojo de cadmio, bermellón. Amarillo. Cromato de zinc, amarillos de cadmio, óxido de hierro hidratado. Los pigmentos de extensión se agregan para extender los pigmentos opacos, aumentar durabilidad, proporcionar mejores características de cubrición y reducir el costo. Los principales pigmentos diluyentes son la sílica, arcilla china, talco, mica, sulfato de bario, sulfato de calcio, carbonato de calcio y otros materiales como el óxido de magnesio, carbonato de magnesio, carbonato de bario y otros que se emplean para fines específicos.
5.39
Referencias de pinturas y recubrimientos
Banov, A., Paints and Coatings Handbook, Structures Publishing Company, Farmington, Mich.
Weismantel, G. E. Paint Handbook, 2nd ed., McGraw-Hill, Inc.,New York.
Materiales
compuestos
Hay productos bien conocidos, como el triplay, el concreto armado y las llantas neumáticas, que son prueba del concepto de que los materiales compuestos han sido aplicados durante muchos años. Hoy día se crean en forma constante nuevas familias de materiales compuestos con mayores capacidades y que ofrecen una gran variedad de propiedades. Los materiales compuestos, para aplicaciones estructurales, son de particular importancia cuando se desean índices mayores de resistencia-peso y rigidez-peso que los que se pueden obtener con materiales básicos.
5.40
Tipos de materiales compuestos
Los materiales compuestos se pueden clasificar en siete combinaciones básicas y en tres formas primarias. Las categorías de los materiales: metal-metal, metal-inorgánico, metal-orgánico, inorgánico-inorgánico, inorgánico-orgánico, orgánico-orgánico, metal-inorgánico-orgánico. En estos casos, inorgánico se aplica a materiales no metálicos tales como cerámicas, :vidrios y minerales. Con estas designaciones no se pretende imponer limitaciones al número de fases incorporadas en un compuesto. Por ejemplo, la categoría metal-orgánico comprende compuestos con dos fases metálicas y una fase orgánica, o compuestos de cuatro fases que tienen dos componentes metálicos y dos orgánicos. Las tres formas primarias de estructuras se ilustran en la figura 5.15. Los sistemas matriciales se caracterizan por una fase discontinua, tal como par-
Burns, R. M., and W. Bradley,ProtectiveCoatings for Metals,Van Nostrand Reinhold Company, New York. Golton, W. c., Analysis of Paints and Related Materials: Current Techniques for Solving Coating Problems,STP 1119,ASTM, Philadelphia, Pa. (a) MATRIZ
(b) LAMINADO
(e) EMPAREDADO
Martens, C. R.,TheTechnologyofPaints, Varnishes and lAcquers,Van Nostrand Reinhold Company, Figura 5..15 Formas primarias de materiales New York. compuestos.
Materiales paraconstrucción 11 5.75 tículas, hojuelas, fibras o combinaciones de ellas, en una fase continua o matriz. Los laminados se caracterizan por dos o más capas pegadas entre sí. Como regla general, el reforzamiento no es prácticamente tan importante como otros requisitos funcionales en el diseño de laminados compuestos. Las estructuras se caracterizan por su núcleo único de emparedadas baja densidad, tal como material con oquedades (tipo panal) o espumado, entre dos caras de densidad más alta. Un emparedado puede tener varios núcleos o ser de una cara abierta. Una forma primaria de un compuesto también puede contener a otra. Por ejemplo, las caras de un emparedado pueden ser de un sistema laminado o de matriz.
5.41
Sistemas matriciales
Entre los sistemas matriciales, los más importantes son el concreto reforzado con acero y los que contienen fibras o material fibroso, tal como fibras de acero, que aumentan su resistencia. En este caso se aprovechan las altas resistencias que ofrecen algunos materiales, en especial cuando se producen en forma de finos filamentos con unas cuantas micra s de diámetro. Entre los compuestos estructurales más importantes, hechos a base de fibra, están los basados en filamentos continuos (de los cuales son típicos los plásticos reforzados con fibra de vidrio). Los materiales compuestos con fibra metálicas son otro grupo basado en la enorme resistencia que tienen los materiales en forma fibrosa fina. Las fibras de alúmina hoy en día se pueden hacer con resistencias que consistentemente están dentro de 1000 a 3000 ksi. La plata se ha podido reforzar desde su nivel normal de 25 hasta el de 230 ksi, con una adición de 24% (en volumen) de estas fibras. En forma similar, se ha obtenido un aumento de resistencia del 50%, al añadirle 12% a una aleación 80-20 de níquelcromo. Véase también Seco5.43.
5.42
Sistemas emparedados
El principal objetivo de la mayoría de los materiales compuestos emparedados es obtener un mejor rendimiento estructutral. Para este fin, el núcleo se separa y estabiliza a las caras contra el pandeo por compresión en los bordes, torsión o flexión. Otras
consideraciones, como la resistencia al calor y los requisitos eléctricos, determinan la elección de los materiales. Los núcleos suelen ser de materiales ligeros. Las formas típicas del material para núcleo son estructuras tipo panal (metal, plástico reforzado con fibra de vidrio o papel impregnado con resinas) así como las espumas (por lo general plásticas, pero pueden ser cerámicas). Se emplean adhesivos orgánicos sintéticos para ensamblar los componentes de los emparedados, excepto cuando consideraciones térmicas impiden su uso (por ejemplo, epóxicos, fenólicos, poliésteres.) Aisladores de vibraciones _ Estos materiales están formados generalmente de una capa de caucho suave unido entre dos capas de metal. Otro tipo de aislador consta de un tubo o cilindro de caucho vulcanizado a dos tubos metálicos concéntricos, estando el caucho deflexionado en ángulo. Una variante de esto está formada de un cilindro de caucho suave vulcanizado a un núcleo sólido o tubular de acero y un casco exterior de acero, estando todo el conjunto en torsión para actuar como resorte. Los montajes de servicio rudo de este tipo se emplean en camiones, autobuses y otras aplicaciones que requieren construcción robusta.
5.43
Materiales compuestos de filamento continuo
Las fibras se convierten en madejas, mazos y telas tejidas en una gran variedad de configuraciones. Los materiales matriz, empleados con las fibras de vidrio suelen ser resinas sintéticas, en especial las de poliéster, fenólicas y epóxicas. Puede utilizarse una gran variedad de filamentos para obtener diversas propiedades en el material compuesto: vidrio E, vidrio Ah03, sílice, berilio, boro y acero. La geometría de los filamentos ofrece otro grado de libertad. Un ejemplo es el filamento hueco, que ofrece, para un mismo peso, más rigidez que los filamentos sólidos. También se pueden ajustar las relaciones matriz-filamentos y las posibilidades de alineación de filamentos son infinitas. El vidrio E de 10 p,m tiene una resistencia de 500 ksi, un coeficiente de elasticidad de 10 500 ksi y una densidad de 0.092lb/in3. Los atributos del plástico reforzado con fibra de vidrio lo hacen un material estructural importante. Sus propiedades mecánicas son competitivas con
5.76
.
Sección cinco
metales, considerando su densidad. Exhibe gran resistencia a la corrosión aun cuando no está totalmente inmune al deterioro. Las propiedades dieléctricas son muy buenas. Se puede fabricar en formas complejas, en cantidades limitadas, con herramental comparativamente barato. En edificios, los plásticos reforzados se han utilizado bastante en forma de hojas corrugadas para tragaluces y alumbrado auxiliar de edificios, y como bóveda moldeada, formas de concreto, emparedados y aplicaciones similares. Telas para techos sostenidos por aire 8 Los principales requisitos, para telas y recubrimientos de estructuras sostenidas por aire, son alta resistencia a la tracción de fajas tanto en la dirección de llenado como en la de deformación, alta resistencia al rasgado, buena adherencia de recubrimiento, máxima resistencia a la intemperie, máxima resistencia en uniones, buena resistencia a la flexión y buena resistencia a las llamas. La translucidez puede o no ser importante, dependiendo de la aplicación. Los metales que más se usan son el nylon, poliéster y el vidrio. El neopreno y el hipalón se han empleado generalmente para aplicaciones militares y de otro tipo en donde se desea opacidad. Para telas translúcidas son más comunes los polímeros de fluorocarbono y de cloruro de vinilo. Es necesario hacer un cuidadoso análisis de cargas y esfuerzos, especialmente de cargas dinámicas de viento, y de los medios para unir sección y fijar el anclaje. Materiales compuestos de vidrio 8 La separación de fase en la que una fase sólida se precipita para mezclarse con la fase restante líquida, es básica para la cerámica de vidrio. Combinar vidrio y cerámica produce algunas de las mejores propiedades de uno y otra. Mediante el uso de un agente nucleante, como por ejemplo dióxido de titanio finamente dividido, y por tratamiento térmico controlado, se obtiene un vidrio microcristalino al 90% con pequeños cristales de cerámica incrustados en la matriz de vidrio. Una de las principales diferencias entre este material y la cerámica acostumbrada son las propiedades mejoradas de la cerámica de vidrio. Las piezas de cerámica de vidrio no son tan porosas a las manchas y humedad como la cerámica. Además, los materiales compuestos de vidrio y cerámica son más resistentes a impactos porque las grietas que normalmente se inician en una frontera
de un grano, o una imperfección en una superficie de cerámica, son detenidas por la red microcristalina de la estructura de vidrio. La resistencia térmica y a impactos mecánicos se mejoran más aún por medio de vidrio de óxido de aluminio, litio y silicio. La falla por deformación y cedencia elástica que ocurre en los metales no ocurre en las piezas de cerámica de vidrio. Incluso la tendencia de la cerámica a fallar en tensión es contrarrestada por la matriz de vidrio. Estas singulares características explican el extenso uso de piezas de cerámica de vidrio en aplicaciones desde utensilios para hornos de cocina hasta conos de nariz para cohetes. El procedimiento para hacer vidrio de cerámica consiste en fundir los ingredientes de vidrio con un agente nucleante y luego en enfriar el vidrio en la forma del artículo terminado. El recalentamiento y enfriamiento controlados producen la nucleación y la cantidad deseada de microcristalización para la cerámica de vidrio. Una pequeña cantidad de esta fase microcristalina es invisible alojo, pero sirve como relleno de refuerzo para fortalecer la estructura de vidrio. En cantidades más grandes, esta fase microcristalina presenta un atractivo aspecto lechoso debido a las múltiples reflexiones de luz de las diminutas superficies cristalinas. Con la amplia variedad de tipos de vidrios que se fabrican, y la cantidad de agentes posibles de nucleación controlada, el coeficiente de expansión térmica de la cerámica de vidrio se puede hacer variar ampliamente, en particular para adaptar el coeficiente del metal al que se vayan a fijar.
5.44
Laminados de alta presión
Los productos termoendurecibles laminados están formados de materiales fibrosos en hoja combinados con una resina termoendurecible, que suele ser formaldehído fenólico o formaldehído de melaminao Los materiales en hoja co¡núnmente empleados son papel, tela de algodón, papel o tela de asbesto, tela de nylon y tela de vidrio. La forma común es en hoja plana, pero también se hacen en una gran variedad de tubos y barras en forma de rodillo. Los laminados decorativos están formados por una base de papel de estraza impregnado de resina fenólica sobre la que se aplica un dibujo decorativo, como por ejemplo un papel impreso. Sobre todo esto se pone una delgada hoja de resina de melaminao Cuando todo el conjunto se presiona en una
.
Materiales paraconstrucción 5.77 prensa de placa caliente a elevadas temperaturas y presiones, las diferentes capas se fusionan y la melamina proporciona un acabado completamente transparente, resistente al alcohol, agua y solventes comunes. Este material se emplea profusamente para cubiertas de mesas, frentes de mostradores, revestimientos y aplicaciones de construcción similares. Por lo general se pega a un núcleo de madera terciada para formar el grosor y resistencia necesarios. En este caso, se emplea una hoja de respaldo formada por una resina fenólica y papel solo, sin la superficie decorativa, para dar equilibrio a todo el emparedado.
5.45
Caucho laminado
El caucho se combina con diversos textiles, telas, filamentos y alambres metálicos para obtener resistencia, estabilidad, resistencia a la abrasión y flexibilidad. Entre los materiales laminados están los siguientes: Bandas V 8 Éstas se fabrican de una combinación de tela y hule, frecuentemente combinadas con refuerzo de anillos de algodón, rayón, acero u otro material de alta resistencia que se prolonga alrededor de la porción central. Bandas planas de caucho 8 Este laminado es una combinación de varias capas de hilo o cuerdas de algodón, todas unidas por un compuesto de hule suave. Bandas transportadoras 8 Éstas, en realidad, son carreteras móviles que se usan para transportar materiales como piedra triturada, tierra, arena, grava, escoria y materiales semejantes. Cuando la banda opera en un ángulo pronunciado, está equipada con cubos o aparatos semejantes y se convierte en banda elevadora. Una banda transportadora típica se fabrica con capas de lona de algodón alternadas con capas delgadas de hule; el conjunto se envuelve en una cubierta de hule y todos los elementos se unen en una sola estructura por vulcanización. Una banda transportadora que resista condiciones extremas se fabrica con algunas cuerdas metálicas o textiles en lugar de tela tejida. Alguna bandas transportadoras se arreglan especialmente para adoptar forma de zanja y se alargan menos que las bandas semejantes hechas todas de tela.
Mangueras de caucho 8 Casi todas las mangueras de caucho se fabrican de capas laminadas o compuestas de caucho combinado con materiales de refuerzo como la lona de algodón, cuerdas textiles, y alambre metálico. Una manguera típica consta de un recubrimiento interior de caucho, varias capas intermedias de cuerda trenzada o lona de algodón impregnada con caucho, y una superficie exterior con varias capas más de tela, cuerda enrollada en forma de espiral, metal también enrollado en forma de espiral, o, en algunos casos, fleje de acero plano enrollado en forma de espiral. En el exterior de todo esto está otra capa de caucho para dar resistencia a la abrasión. La manguera para transportar petróleo, agua, concreto húmedo a presión y para dragar, se fabrica de caucho laminado de servicio rudo.
5.46
Referencias de materiales compuestos
Broughman, L. A., and R. H. Krock, Modem Composite Materials, Addison-Wesley Publishing Company, Reading, Mass. Das, S. K., et al., High-Performance Compositesfor de 1990's, TMS, Warrendale, Pa. Ishida, M., Characterization ofComposite Materials, Butterworth-Heinemann, Boston, Mass.
Influencias
ambientales
Los materiales suelen estar sometidos a atmósferas que distan mucho de ser condiciones inertes ideales. Pueden encontrarse con bajas o elevadas temperaturas, corrosión u oxidación o irradiación causada por partículas nucleares. La exposición a esas influencias ambientales puede afectar las propiedades mecánicas de los materiales, al grado de que no cumplan con los requisitos de servicio.
5.47
Efectos térmicos
Las variaciones en la temperatura, a menudo, se dividen en dos clasificaciones: temperaturas elevadas (superior a la ambiente) y temperaturas inferiores
5.78
.
Sección cinco
(menores a la ambiente). Esto puede ser engañoso, porque las temperaturas críticas de un material pueden ser altas o bajas en comparación con la temperatura ambiente. El límite inferior de interés en todos los materiales es el cero absoluto. El límite superior es el punto de fusión para las cerámicas o los metales, o los puntos de fusión o desintegración para los polímeros y las maderas. Otras temperaturas críticas incluyen la de recristalización en los metales, la de reblandecimiento y fluencia en materiales termoendurecibles, la de transición del vidrio en estos materiales, transiciones dúctil-quebradizo, y temperatura de transición en vidrio. Estas temperaturas marcan las líneas divisorias de intervalos entre las cuales los materiales se comportan en ciertas formas características. El efecto ínmediato de los cambios térmicos sobre los materiales se refleja en sus propiedades mecánicas, como resistencia a la fluencia, flujo viscoso y resistencia final. En la mayor parte de los materiales hay una tendencia descendente en las resistencias de fluencia y final, con los aumentos de temperatura. No obstante, en ocasiones, las irregularidades en su comportamiento lo ocasionan los cambios estructurales (por ejemplo, transformaciones polimórficas). El comportamiento a bajas temperaturas, por lo general, se define sobre la base de la transición del comportamiento de dúctil a frágil. Este fenómeno es de particular importancia en los metales con moléculas cúbicas con cuerpo al centro, los cuales muestran temperaturas de transición bien definidas. Los materiales porosos muestran un efecto especial a bajas temperaturas: congelación y deshielo. El concreto, por ejemplo, casi siempre contiene agua en los poros. A menos de 32'F esta agua se transforma en hielo, que tiene mayor volumen. La expansión resultante ocasiona agrietamiento. Por tanto, los ciclos de congelación tienen un efecto de debilitamiento en el concreto. El ladrillo es otro ejemplo similar. Materiales refractarios 8 Los materiales cuyos puntos de fusión son muy altos en relación con la temperatura ambiente, se llama refractarios. Pueden ser metálicos o no metálicos (cerámicos); en general son cerámicos. Los refractarios se definen como materiales que tienen punto de fusión superior a los 3000'F. Su temperatura máxima absoluta para servicio puede ser hasta del 90% de su temperatura absoluta de fusión.
5.48
Corrosión y oxidación
La definición aceptada para la corrosión está limitada a los metales e implica alguna clase de reacción química: la corrosión es la destrucción de un metal por una reacción química o electroquímica con su medio ambiente. Hay otras formas similares de degradación de materiales: los disolventes que atacan a los materiales orgánicos, el hidróxido de sodio disuelve al vidrio, los plásticos pueden hincharse o agrietarse, la madera puede agrietarse o pudrirse y el cemento Portland puede deslavarse. Por tanto, la definición podría ampliarse a: corrosión es el deterioro y pérdida del material debidos al ataque químico. La corrosión más simple es por medio de una solución química, en la que un material es disuelto por un disolvente fuerte (por ejemplo, cuando el hule de una manguera por la cual circula la gasolina está en contacto con disolventes de hidrocarburos). La corrosión húmeda ocurre por mecanismos de naturaleza esencialmente electroquímica. Este proceso requiere que el líquido que está en contacto con el material metálico sea un electrólito. Además, debe existir una diferencia de potencial, ya sea entre dos metales desiguales o entre diferentes áreas en la superficie de un metal. Hay muchas variables que modifican el avance y el grado de las reacciones electroquímicas, pero normalmente se pueden explicar las diversas formas de corrosión al referirse a mecanismos electroquímicos básicos. La corrosión de los metales es un fenómeno que ahora se comprende en algún detalle. La corrosión como reacción química es una característica de los metales relacionada con la falta de sus electrones de valencia. Es esta misma falta la que produce el enlace metálico que hace útiles a los metales al permitir la conducción eléctrica. Al estar débilmente ligados a sus átomos, los electrones de los metales fácilmente se desprenden en reacciones químicas. En presencia de elementos no metálicos, como el oxígeno, azufre o cloro, con sus capas de valencia incompletas, hay una tendencia de los metales a formar un compuesto, oxidando así el metal. La corrosión galvánica ocurre cuando dos metales no semejantes están en con tanto eléctrico entre sí y expuestos a un electrólito. El metal menos noble se disolverá y formará el ánodo, mientras que el metal más noble actuará como cátodo. La corriente para la corrosión circula a expensas del metal del ánodo, que es corroído, mientras que
.
Materialesparaconstrucción el metal del cátodo está protegido contra el ataque. En una serie galvánica se listan los metales en orden de tendencia a corroer y el elemento con probabilidad de corrosión sea identificado. Por ejemplo, en agua de mar el magnesio y el zinc se corroen más que los aceros; y el plomo, cobre y níquel se corroen menos que los aceros. Por lo tanto, en una pila galvánica de acero y níquel colocada en agua de mar, el acero sería el ánodo (se corroería) y el níquel sería el cátodo (estaría protegido). La corrosión por un gas implica la reacción entre un metal y las móleculas de un gas. Las moléculas del gas se absorben en la superficie del metal y reaccionan con los átomos de la superficie para formar productos de corrosión tales como óxidos o sales. Los productos de la corrosión siempre forman una capa o película sobre la supeficie del metal. Si el volumen del producto de la corrosión es mayor que el del metal consumido en la reacción, hay que comprimir la capa para que ajuste en la superficie. El resultado es una capa protectora, no porosa, sobre la superficie del metal. Si el volumen del producto de la corrosión es menor que el de tal metal consumido, la capa se debe expandir para cubrir la superficie. En este caso, el resultado es una capa porosa que ofrece poca o ninguna protección contra la corrosión. Hay varios tipos de corrosión que se aceleran por la presencia de alguna acción mecánica. Por ejemplo, si se produce una alteración local en una superficie, la energía local aumenta y el material deformado tiende a volverse más anódico. El resultado es una disminución local de la resistencia a la corrosión. Los ejemplos de esta corrosión por esfuerzo incluyen el ataque localizado en superficies trabajadas en frío, tales como dobleces agudos y agujeros punzonados; bandas de deslizamiento, que actúan como trayectorias para la corrosión interna a través de los cristales; y el alargamiento por corrosión por esfuerzo, en el cual un metal sometido a esfuerzo constante falla en tensión después de cierto tiempo. Las picaduras y otras irregularidades superficiales producidas por la corrosión tienen el mismo efecto sobre la fatiga que otros factores que aumentan el esfuerzo y conducen a la fatiga por corrosión. La inversión constante de la deformación tiene el efecto de romper cualquier película de pasivación que se pueda formar en la superficie. Por lo tanto, la resistencia a la fatiga por corrosión del acero inoxidable puede ser tan baja como la de un simple
5.79
acero al carbono. Con la formación de grietas por fatiga en las picaduras por corrosión, la concentración de esfuerzos en la punta de la grieta aumenta todavía más la rapidez de la corrosión. Los productos de corrosión llenan la hendidura y ejercen una acción de cuña. Otras formas de corrosión incluyen la producida por rozadura, debido al desgaste mecánico en una atmósfera corrosiva; los daños por cavitación que sirven para acelerar la corrosión por la aspereza formada en la superficie; corrosión subterránea ocasionada por la acidez del suelo; corrosión microbiológica debido a la actividad metabólica de diversos microorganismos; y la corrosión selectiva que conduce al deterioro de las aleaciones. El deterioro del concreto se atribuye, en parte, a las reacciones químicas entre los álcalis del cemento y los constituyentes minerales de los agregados. El deterioro del concreto también acontece por el contacto con diversos agentes químicos, que lo atacan en una de estas tres formas: 1) corrosión resultante de la formación de productos solubles que se eliminan por lixiviación (deslave); 2) reacciones químicas que dan origen a productos que producen expansión en el concreto porque su volumen es mayor que el del espacio disponible en la pasta de cemento en la cual se formaron; y 3) deterioro de la superficie por la cristalización de las sales en poros del concreto, con humectación y secado alternados. Las sales producen presiones que pueden causar deterioro interno.
5.49
Control de degradación y prevención
La selección de los materiales y un buen proyecto de ingeniería son los mejores medios para prevenir y controlar la degradación. Por ejemplo, se debe evitar el uso de metales no semejantes en contacto, donde pueda ocurrir corrosión galvánica. También pueden utilizarse aleaciones para mejorar la resistencia química. La modificación del ambiente puede también controlar la corrosión. Técnicas tales como la deshumidificación y la purificación de la atmósfera ambiente, o la adición de álcalis para neutralizar el carácter ácido de un ambiente corrosivo son típicas de este método. Los inhibidores que reducen en forma efectiva la rapidez de la corrosión, cuando se agregan en pequeñas cantidades a un ambiente corrosivo, se pueden utilizar para prevenir o con-
5.80
.
Seccióncinco
trolar las reacciones anódicas y catódicas en las celdas electroquímicas. En la corrosión se forman celdas galvánicas en las cuales ciertas áreas se convierten en ánodos y otras en cátodos. La corriente iónica fluye a través del electrólito, y el metal en el ángulo se disuelve o corroe. La protección catódica invierte estas corrientes y por tanto vuelve catódico al metal que se desea proteger. Otro procedimiento consiste en introducir un nuevo ánodo en el sistema, cuyo potencial contrarreste el potencial del ánodo original más la resistencia de los elementos eléctricos. En esta forma, la corrosión se concentra en el nuevo ánodo, el cual se puede reemplazar a intervalos periódicos. La aplicación de recubrimientos protectores también acrecienta la prevención y el control de la corrosión. Con frecuencia se emplean tres tipos de recubrimiento: protección física, separando el electrodo del electrólito (pinturas, grasa, esmalte a fuego); protección galvánica siendo anódica con el metal base (revestimiento de zinc sobre hierro galvanizado); y pasivadores, que desplazan el metal base hacia el lado catódico de la serie electromotriz.
que a su vez se combina con oxígeno disuelto para formar más agua. Al mismo tiempo, el hidróxido ferroso disuelto es convertido por más oxígeno al hidróxido férrico insoluble, permitiendo así que más hierro entre en solución. La corrosión, por lo tanto, necesita de agua líquida (como el aire húmedo) y oxígeno (que normahnente está presente disuelto en el agua). Los elementos de aleación pueden aumentar considerablemente la resistencia del acero. Por ejemplo, la adición de cobre a aceros estructurales A36 y A529puede casi duplicar su resistencia a la corrosión. Otros aceros, como el A242 YelA588sellaman aceros de intemperie porque tienen tres o cuatro veces la resistencia del acero A36 (Sec. 5.13.4, 9.1 Y9.4). La protección contra la corrosión toma varias formas: Desaireación _ Si se remueve oxígeno del agua, la corrosión se detiene. En sistemas de calefacción de agua caliente, por lo tanto, no debe agregarse agua de relleno. El agua de alimentación de calderas es a veces desaireada para retardar la corrosión.
Recubrimientos _
5.49.1
Protección de madera
Se emplean varios tipos de conservadores para combatir el deterioro en maderas: conservadores oleaginosos, como la creosota de alquitrán de carbón; sales solubles en agua, como el cloruro de zinc, fluoruro de sodio, sales de cobre y sales de mercurio; y materias orgánicas solubles en solvente, como el pentaclorofenol. Estos conservadores se pueden aplicar con brocha, por inmersión, o inyección a presión. Los tratamientos a presión, con mucho los más eficaces, se pueden clasificar en célula llena o vacía. En el tratamiento de célula llena, primero se hace un vacío parcial para eliminar el aire de las células de la madera y 'luego el conservador se bombea a presión. En el tratamiento de célula vacía, el aire a presión de las células restringe el conservador aplicado a presión a las paredes de la célula.
5.49.2
Prevención de corrosión para aceros
La corrosión de metales ferrosos es causada por la tendencia del hierro (ánodo) a entrar en solución en agua como hidróxido ferroso y desplazar hidrógeno,
1. Pinturas. La mayor parte de pinturas están hechas a base de aceites oxidantes y una gran variedad de pigmentos de los cuales los óxidos de hierro, sulfato de zinc, grafito, aluminio y varios hidrocarbonos son algunos. Ninguna pintura es mejor para todas las aplicaciones. Otras pinturas son recubrimientos de asfalto y alquitrán. La AISC Specificationfor Structural Steel Buildings (ASD y LRFD) expresa que, en general, la estructura de acero que se vaya a ocultar dentro de un edificio no necesita pintarse y que el acero que se vaya a revestir de concreto no debe pintarse. Las inspecciones de edificios antiguos han dejado ver que la estructura de acero oculta resiste la corrosión prácticamente al mismo grado si se pinta o no (ver también subsec. 9.3.5.) 2. Metálicos. Se aplica zinc por inmersión en caliente (galvanización) o pulverización (amalgamación con zinc), inmersión de estaño en caliente, inmersión de aluminio en caliente y placas electrolíticas de estaño, cobre, níquel, cromo, cadmio y zinc. Una mezcla de plomo y estaño se llama emplomado. El zinc es anódico al hierro y protege incluso después de romperse el recubrimiento, por protección sacrificial. El estaño y el cobre son catódi-
.
Materiales paraconstrucción 5.81 cos y protegen mientras el recubrimiento no se rompa pero pueden acelerar la corrosión por picaduras y otra acción localizada una vez que el recubrimiento se perfore. 3. Químicos. Los fosfatos insolubles, como el fosfato de hierro o de zinc, se forman en la superficie del metal por tratamiento con soluciones de fosfato. Éstas tienen alguna acción protectora y también forman buenas bases para pinturas. Los recubrimientos de óxido negro se forman al tratar la superficie con varias soluciones de sales fuertes. Estos recubrimientos son buenos para interiores pero tienen duración limitada en exteriores. Proporcionan una buena base para aceites inhibidores de corrosión. Protección catódica 8 A medida que avanza la corrosión, se producen corrientes eléctricas porque el metal del ánodo entra en solución. Si se produce suficiente contracorriente, el metal del ánodo no se disuelve. Esto se logra de varias formas, tales como conectar el hierro a un metal más activo como el magnesio (barras suspendidas en calentadores domésticos de agua) o al conectar la parte que se vaya a proteger en chatarra de hierro enterrada y conectar una fuente externa de corriente, como una batería o corriente rectificada de una línea eléctrica (protección de tuberías enterradas). Protección del acero de refuerzo
8
Para
que se presente la corrosión de cloruro en aceros de refuerzo en concreto, debe estar presente el cloruro entre 1.0 a 1.51b/yd3. Si hay posibilidad de que se introduzcan cloruros del exterior de la matriz de concreto, por ejemplo, por sales para derretir hielos, el acero puede estar protegido por galvanización, recubrimiento con epoxia, bajando la relación aguacemento, aumentando la cantidad de recubrimiento sobre el acero de refuerzo, agregando una mezcla de nitrato de calcio, agregando una mezcla de barrera interna, o por protección catódica, o una combinación de estos métodos.
forma en una superficie expuesta. Es esta resistencia a la corrosión que recomienda al aluminio para la construcción. Para la mayor parte de las exposiciones, incluyendo atmósferas industriales y costeras, las aleaciones que en general se recomiendan son adecuadas, en particular si se usan en grosores usuales y si no son objetables las picaduras pequeñas. En construcción deben tomarse ciertas precauciones. El aluminio está sometido al ataque de á1calis y por lo tanto debe protegerse de hacer contacto con concreto, mortero y yeso húmedos. Se recomiendan lacas transparentes de metacrilato o recubrimiento plástico desprendible para interiores y laca de metacrilato para protección en exteriores durante la construcción. Los álcalis fuertes y los limpiadores de ácido deben evitarse y el ácido muriático no debe usarse en superficies de mampostería adyacentes a partes de aluminio. Si el aluminio ha de estar contiguo a concreto y mortero en exteriores, o donde haya de estar húmedo, debe aislarse de contacto directo con asfaltos, alquitranes, fieltros u otros medios. Al igual que con otros metales, el polvo depositado por la atmósfera debe ser eliminado para conservar la buena apariencia. La acción electrolítica entre el aluminio y otros metales menos activos debe evitarse, debido a que el aluminio se convierte entonces en anódico. Si el aluminio debe estar en contacto con otros metales, las superficies unidas deben estar aisladas al pintarlas con asfalto o pinturas semejantes, o con el uso de sellos o juntas. Los remaches y pernos de acero, por ejemplo, deben estar aislados. El escurrimiento de superficies de aleación de cobre en aluminio deben evitarse. Con frecuencia, las superficies de acero se pueden galvanizar o recubrir de cadmio cuando se espera contacto con aluminio. Los recubrimientos de zinc o cadmio son anódicos al aluminio y ayudan a protegerlo.
5.50
Irradiación
Aun cuando el aluminio se coloca alto en la serie
La radiación afecta los materiales en muchas formas, por la diversidad de los tipos de radiación y las diferencias en los materiales. La radiación puede dividirse en dos grupos generales:
electromotriz de los metales, es muy resistente a la corrosión debido a la fuerte, transparente y tenaz película de óxido de aluminio que rápidamente se
1. Radiación electromagnética, que se considera que es de naturaleza ondulatoria (por ejemplo,
5.49.3
Prevención de corrosión para aluminio
5.82
.
Seccióncinco
radio, calor, luz, rayos X, rayos garnma). Estas ondas pueden considerarse como paquetes de energía llamados lotones. 2. Radiación cuya naturaleza está constituida [por ejemplo, por protones acelerados (H+), neutrones, electrones (rayos beta) y núcleos de helio (rayos alfa)]. Estos rayos, aunque constituidos por partículas, poseen muchas de las características de las ondas. Efectos de la radiación 8 El efecto principal de la radiación sobre los materiales surge de la energía adicional que suministra, la cual ayuda a romper los enlaces existentes y a reacomodar los átomos en nuevas estructuras. En lOs metales, las partículas pesadas con suficiente energía radiante, como los fragmentos de la fisión y los neutrones rápidos, pueden desplazar a los átomos de estructura molecular y producir espacios vacíos, átomos intersticiales y dislocaciones. Estas imperfecciones afectan las propiedades físicas y mecánicas de los metales. El efecto general es semejante al que ocurre por endurecimiento por precipitación o por trabajo en frío. Los efectos del endurecimiento, como el endurecimiento por deformación, pueden eliminarse por el recocido, el cual permite que los vacíos y los átomos intersticiales se vuelvan lo bastante móviles para recombinarse. En algunos metales, si se mantiene el metal a una temperatura suficientemente alta mientras se irradia (cosa común en los reactores) ocurrirá poco endurecimiento. Un inconveniente es que no se puede depender del recocido para eliminar la fragilización de aceros, por radiación, a las temperaturas normales de funcionamiento de los reactores. En consecuencia, se utilizan otros metales (aluminio, titanio y circonio) para los componentes estructurales de los reactores. En los polímeros, los daños por radiación parecen ser función de la energía real de radiación
absorbida por el material, cualquiera que sea la naturaleza de la radiación. La energía impartida ocasiona excitación y ionización de las moléculas, que producen radicales libres y iones. Estos fragmentos de moléculas se pueden recombinar entre sí o con electrones desplazados y el oxígeno del aire, ocasionando ya sea un aumento o una disminución en el peso molecular del polímero. Por lo tanto, cuando se irradian, algunos polímeros pueden aumentar su dureza, o alcanzar un punto más elevado de reblandecimiento y fragilidad, mientras que otros se vuelven blandos. La mayoría de los polímeros pierden resistencia por los daños de la radiación.
5.51
Referencias de influencias ambientales
Brantley,L. R. and R. T. Brantley, Building Material Technology:Structural Performanceand Environmentallmpact, McGraw-Hill, Inc., New York. Clauss, F.J., Engineer'sCuide to High-Temperature Material, Addison-Wesley Inc., Reading, Mass.
Publishing
Company,
Fontana, M. G. Corrosion Engineering, 3rd ed., McGraw-Hill Book Company, New York.
Kircher,J. F. and R. E. Bowman, Effects01Radiation on Materials and Components,Van Nostrand Reinhold Company, New York. Lane, R. W., Control olScaleand Corrosion in Building WaterSystems,McGraw-Hill, Inc., New York. Uhlig, H. H., Corrosion and Corrosion Control, John Wiley & Sons, Inc., New York.
6
FrederickS. Merritt ConsultingEngineer WestPalmBeach,Florida
Teoría estructural
L
a teoría estructural describe el comportamiento de las estructuras sometidas a varios tipos de cargas y predice la resistencia y deformaciones de las mismas. Las fórmulas y métodos de diseño basados en la teoría estructural, cuando se verifican con pruebas de laboratorio y de campo así como por observaciones de estructuras bajo condiciones de servicio, garantizan que una estructura sometida a las cargas especificadas no sufrirá daños estructurales. Tales daños existen cuando cualquier parte de una estructura es incapaz de funcionar en forma satisfactoria y pueden estar indicados por deformaciones elásticas excesivas, deformaciones inelásticas o fluencia, fractura o colapso. Para satisfacer las necesidades de diseño y análisis/ la teoría estructural relaciona las propiedades y arreglos de los materiales con el comportamiento de las estructuras hechas con éstos. Sin embargo, si la teoría estructural tomara en cuenta todas las variables implicadas, se volvería demasiado complicada para usarse prácticamente en la mayoría de los casos, por lo que la práctica común es formular suposiciones simplificatorias que produzcan resultados consistentes y suficientemente precisos. A menudo se requieren experiencia, experimentos y conocimientos básicos para determinar si una teoría o método dado es aplicable a una estructura particular.
6.1
Integridad estructural
Al aplicar la teoría estructural al diseño, se deben considerar tanto las condiciones normales como las 6.1
anormales de servicio. Las condiciones anormales pueden presentarse como resultado de accidentes, incendios, explosiones, tomados, sismos más severos que los previstos, inundaciones y sobrecargas inadvertidas o deliberadas, en componentes de los edificios. En tales condiciones, partes de un edificio pueden resultar dañadas. Sin embargo, el sistema estructural debe diseñarse de manera que el daño quede limitado en su extensión y las porciones no dañadas del edificio permanezcan estables. Para tal fin, los elementos estructurales deben dimensionarse y disponerse de modo que formen un sistema estable bajo condiciones normales de servicio. Además/ el sistema debe poseer suficiente continuidad y ductilidad, o capacidad para absorber energía, de modo que si pequeñas partes de él resultan dañadas/ otras partes transfieran las cargas (por lo menos hasta que se efectúen reparaciones) a las componentes estructurales restantes capaces de llevar las cargas al suelo. Si una estructura no posee esta capacidad, la falla de una sola componente puede conducir, a través de un colapso progresivo de componentes adyacentes/ al colapso de una mayor porción o de toda la estructura. Por ejemplo, si una colunma de esquina en un edificio de múltiples niveles debe eliminarse debido a un accidente y el piso que soporta cae al piso inferior, el piso inferior y la columna que lo soporta pueden colapsarse, cayendo los escombros al siguiente piso inferior. Esta acción puede progresar hasta llegar al suelo. Una manera de evitar esta catástrofe es diseñar la estructura de manera que cuando una colunma falle, todas las componentes que estaban soportadas por ella trabajen en voladizo desde otras partes del edificio, aunque tal vez con
6.2
.
Secciónseis
deflexiones que normalmente se considerarían inaceptables. Este ejemplo indica que la resistencia al colapso progresivo puede proporcionarse por la inclusión en el diseño de trayectorias alternativas de carga, capaces de absorber las cargas de componentes dañadas o colapsadas. Una alternativa es proporcionar, en el diseño, resistencias de reserva contra accidentes. En ambos métodos, las conexiones de las componentes deben proporcionar continuidad y ductilidad. (D. M. Schultz, F. F. P. Burnett, y M. Fintel, "A Design Approach to General Structural Integrity", en Design and Construction of Large-Panel Concrete Structures, U.S. Departrnent of Housing and Urban Development, 1977; E.V.Leyendeckery B.R. Ellingwood, Design Methods for Reducing the R'isk of Progressive Collapsein Buildings, NBS Buildings Science Series 98, National Institute of Standards and Technology, 1977.)
Equilibrio
6.2
Tipos de cargas
Las cargas son fuerzas externas que actúan sobre una estructura. Los esfuerzos son las fuerzas internas que resisten las cargas. Las fueaas de tensión tienden a estirar a una componente; las fueaas de compresión tienden a acortada y las fueaas cortantes tienden a hacer que unas partes de la misma se deslicen respecto de otras. Las cargas también se pueden clasificar como estáticas o dinámicas. Las cargas estáticas son fuerzas que se aplican con lentitud y,luego, permanecen casi constantes, como el peso, o carga muerta, de un sistema de piso. Las cargas dinámicas varían con el tiempo. Incluyen las cargas repetidas, como las fueaas alternantes de maquinaria oscilante; cargas móviles como los camiones o trenes sobre puentes; cargas de impacto, como un peso que cae y choca contra un piso o la onda de choque de una explosión que choca y rebota contra un muro; cargas sísmicas y otras fuerzas inducidas en una estructura por el movimiento rápido de sus soportes. Las cargas se pueden considerar distribuidas o concentradas. Las cargas uniformemente distribuidas son aquellas que son, o se pueden conside-
rar así para fines prácticos, constantes sobre una superficie del elemento de soporte; un buen ejemplo es el peso muerto de una viga de acero laminado. Las cargas concentradas son fuerzas que tienen superficies de contacto tan pequeñas que resultan insignificantes en comparación con toda el área de superficie del elemento de soporte. Por ejemplo, para todos los fines prácticos, una viga soportada por una viga maestra se puede considerar como una carga concentrada sobre la viga maestra o trabe. Además, las cargas pueden ser axiales, excéntricas o torsionales. Una carga axial es aquella cuya resultante pasa por el centroide de una sección en consideración y es perpendicular al plano de la sección. Una carga excéntrica es una fuerza perpendicular al plano de la sección en consideración, pero que no pasa por el centroide de la sección y, por tanto, flexiona al elemento de soporte. Las cargas torsionales son fuerzas que no pasan por el centro de cortante de la sección en consideración y están inclinadas en relación al plano de la sección o en ese plano y, por tanto, tuercen el elemento de soporte. Además, las cargas se clasifican de acuerdo con la naturaleza de su origen. Por ejemplo: las cargas muertas incluyen materiales, equipo, construcciones u otros elementos del peso soportados dentro, sobre o por un elemento estructural, incluso su propio peso, que están destinadas a quedarse en forma permanente en ese lugar. Las cargas vivas incluyen todos los ocupantes, materiales, equipo, construcciones u otros elementos del peso soportado dentro, sobre o por un elemento estructural, las cuales serán o es probable que se muevan o cambien de lugar durante la duración probable de la estructura. Las cargas de impacto son una fracción de las cargas vivas que se utilizan para incluir esfuerzos y deflexiones adicionales resultantes del movimiento de las cargas vivas. Las cargas por viento son las fuerzas máximas que puede aplicar el viento a una estructura en un intervalo medio de recurrencia o un grupo de fuerzas que producirán esfuerzos equivalentes. Los intervalos medios de recurrencia utilizados en general, son 25 años para estructuras sin ocupantes o que presentan mínimo riesgo para la vida humana, 50 años para las estructuras permanentes normales y 100 años para estructuras permanentes_ con un alto grado de sensibilidad al viento y un grado muy alto de peligro para la vida y las propiedades en caso de falla. Las cargas por nieve son las fuerzas máximas que se pueden aplicar por la acumulación de nieve en un intervalo
.
Teoríaestructural medio de recurrencia. Las cargas sísmicas son fuerzas que producen máximos esfuerzos o deformaciones en un elemento estructural durante un sismo o fuerzas equivalentes. Para el diseño se deben usar las cargas máximas probables. Para los edificios, la carga mínima de diseño debe ser la especificada para las condiciones esperadas, en los códigos y reglamentos locales o, en ausencia de ellos, en el Minimum Design Loadsfor Buildings and Other Structures,ASCE 7-93, American Society of Civil Engineers, Nueva York. Para carreteras y puentes carreteros, las cargas mínimas de diseño deben ser las dadas en las Standard Specificationsfor Highway Bridges, de la American Association of State Highway and Transportation Officials, Washington, D.C. Para ferrocarriles y puentes ferroviarios, las cargas mínimas de diseño deben ser las dadas en el Manual for Railway Engineering, de la American Railway Engineering Association, Chicago.
6.3
Equilibrio estático
Si una estructura y sus componentes están soportadas en tal forma que después de ocurrir una pequeña deformación no es posible ningún movimiento adicional, se dice que están en equilibrio. En esas circunstancias, las fuerzas externas están equilibradas y las fuerzas internas, o esfuerzos, contrarrestan exactamente las cargas. Dado que no hay movimiento de translación, la suma vectorial de las fuerzas externas debe ser cero. Dado que no hay rotación, la suma de los momentos de las fuerzas externas con respecto a cualquier punto debe ser cero. Por la misma razón, si se considera cualquier parte de la estructura y las cargas que soporta, la suma de las fuerzas internas y externas en los linderos de esa porción debe ser cero. Además, la suma de los momentos de estas fuerzas debe ser cero. En la figura 6.1, por ejemplo, la suma de las fuerzas RL y RRnecesarias para soportar la armadura es igual a la carga de 20 kip sobre la armadura (1 kip = 1 kilolibra = 1000 libras =0.5ton). Además, la
suma de los momentos de las fuerzas externas es cero con respecto a cualquier punto; por ejemplo,
respecto al extremo derecho, es 40 x 15 - 30 x 20 = 600 - 600. En la figura 6.2 se muestra la parte de la armadura a la izquierda de la sección AA. Las fuerzas
6.3
40' RL=1Sk
Figura6.1
A.J Armadura
RR~Sk en equilibrio
bajo carga. La
suma de las fuerzas hacia arriba o reacciones, RLy RR,esigual a la fuerza de 20 kip hacia abajo. internas en los miembros cortados equilibran la carga externa y mantienen en equilibrio esta porción de la armadura en equilibrio. Cuando las fuerzas actúan en varias direcciones, suele ser conveniente resolverlas en componentes paralelas a un par de ejes perpendiculares, lo que simplificará los cálculos. Por ejemplo, para fuerzas en un solo plano, el procedimiento más útil es resolverlasen componenteshorizontalesy verticales. Así, para una estructura en equilibrio, si H representa las componentes horizontales, V las componentes verticales y M los momentos de las componentes respecto a cualquier punto en el plano:
m = o ~V=o y ~ =o
(6.1)
Estas tres ecuaciones se pueden utilizar para determinar tres incógnitas en cualquier sistema de fuerzas coplanares no concurrentes, como las de la armadura en las figuras 6.1y 6.2.Pueden servir para
RL= 1Sk Figura 6.2 Secciónde la armadura mostrada en la figura 6.1, mantenida en equilibrio por fuerzas en las componentes.
6.4
.
Sección seis
detenninar la magnitud de tres fuerzas, de las cuales ya se conocen la dirección y el punto de aplicación o bien, la magnitud, dirección y punto de aplicación de una sola fuerza. Supongamos que para la armadura en la figura 6.1 deben detenninarse las reacciones en los apoyos. Tome la suma de los momentos respecto al apoyo derecho e iguálela a cero para encontrar la reacción izquierda: 40RL - 30 x 20 = O, de donde RL = 600/40 = 15 kips. Para encontrar la reacción en el apoyo derecho, tome momentos respecto al apoyo izquierdo e iguale la suma a cero: 10 x 20
-
40RR
= O,de donde RR= 5
kips. Como alternativa, iguale la suma de las fuerzas verticales a cero para obtener RR después de encontrar RL: 20 - 15 - RR = O,de donde RR= 5 kips.
Esfuerzo y deformación 6.4
Esfuerzo y deformación unitaria
Es usual indicar la resistencia de un material en ténninos de esfuerzo, es decir en fuerza por unidad de área. Además, el punto en que comienza la fluencia se expresa generalmente como un esfuerzo unitario. Entonces, en algunos métodos de diseño, se aplica un factor de seguridad a cualquiera de esos esfuerzos para determinar un esfuerzo que no debe ser excedido cuando el miembro está sometido a cargas de diseño. Este esfuerzo se conoce como esfuerzopermisibleo esfuerzode trabajo. Por lo general, en el diseño por esfuerzos de trabajo a fin de detenninar si un elemento estructural tiene la capacidad adecuada de carga, el proyectista tiene que calcular, para cada tipo de fuerza interna (tensión, compresión o cortante), el esfuerzo unitario máximo producido por las cargas de diseño en el elemento y compararlo con el esfuerzo permisible correspondiente. Cuando la carga es tal que el esfuerzo es constante en la sección considerada, el esfuerzo se puede calcular dividiendo la fuerza entre el área de la sección. Pero, en general, el esfuerzo varía de un punto a otro. En esos casos, el esfuerzo en cualquier punto en la sección es el valor límite de la razón de la fuerza interna aplicada a un área pequeña sobre esa sección, cuando el área se considera cada vez más pequeña.
Deformación unitaria _ En ocasiones, al diseñar una estructura, el proyectista puede estar
más interesado en limitar la deformación unitaria que en la resistencia. La deformación en cualquier dirección es el cambio total en la dimensión de un elemento en esa dirección. La deformación unitaria en cualquier dirección es la deformación por unidad de longitud en esa dirección. Cuando la deformación unitaria debida a la carga es constante en toda la longitud de un elemento, ella se puede calcular dividiendo la deformación entre la longitud original del elemento. No obstante, en general, la deformación unitaria varía de punto a punto del elemento. Al igual que el esfuerzo variable, la deformación unitaria representa el valor límite de una razón.
6.5
Relaciones esfuerzo-deformación
Cuando un material está sometido a fuerzas externas, desarrollará uno o más de los siguientes tipos de deformación: elástica lineal, elástica no lineal, viscoelástica, plástica e inelástica. Muchos materiales estructurales exhiben deformaciones lineales elásticas bajo cargas de diseño. Para estos materiales la deformación unitaria es proporcional al esfuerzo hasta que se alcanza cierto esfuerzo llamado límite de proporcionalidad (punto A, en la figuras 6.3a, b y c). Esta relación se conoce como ley de Hooke. Para cargas axiales de tensión o compresión, esta relación se puede escribir: f
donde f e E
= Ee
o
(6.2)
= esfuerzo unitario = deformación unitaria = módulo de elasticidad de Young
Dentro del límite elástico, no hay deformación residual permanente cuando se quita la carga. Los aceros estructurales tienen esta propiedad. En el comportamiento elástico no lineal, el esfuerzo no es proporcional a la deformación, pero no hay deformación residual permanente cuando se quita la carga. La relación entre el esfuerzo y la deformación puede adoptar la forma (6.3)
.
Teoríaestructural H
o A
=
RESISTENCIA ::5 Z ÚLTIMA :1 (FRACTURA) o N a:: w :1 ..... en w
o DEFORMACiÓN
UNITARIA
o
H 521 a::
DEFORMACiÓN
UNITARIA
H
::5
Z :1 oN
a:: w :1 ..... en w
(b)
(a)
o = cc Z :1 oN
6.5
a:: w :1 ..... en w
GDEFORMACiÓN (e)
UNITARIA
O DEFORMACiÓN UNITARIA (d)
Figura 6.3 Relación entre el esfuerzo y la deformación unitaria para varios materiales. (a) Frágil. (b) elástico lineal con límite proporcional bien definido. (e) Elástico lineal con límite proporcional no bien definido. (d)No lineal. en donde
K
= módulo
n
=
seudoelástico determinado por pruebas constante determinada por pruebas
El comportamiento viscoelástico se asemeja al elástico lineal. La diferencia principal es que en el comportamiento elástico lineal, la deformación deja de aumentar si deja de aumentar la carga; pero en el comportamiento viscoelástico, la deformación continúa en aumento aunque la carga se vuelva constante y queda una deformación residual cuando se retira la carga. Esto es característico de muchos plásticos. La deformación inelástica depende del tiempo y es recuperable por completo. La deformación en cualquier tiempo es proporcional al cambio en el esfuerzo. El comportamiento en cualquier instante dado depende de todos los cambios previos en el esfuerzo. El efecto combinado de varios cambios en el esfuerzo es la suma de los efectos de los diversos cambios en los esfuerzos considerados en forma individual. La deformación plástica no es proporcional al esfuerzo y queda una deformación permanente al quitar la carga. En contraste con el comportamiento inelástico, la deformación plástica depende principalmente del esfuerzo y es en alto grado independiente de los cambios previos en el esfuerzo. Cuando se prueban los materiales en tensión axial y se trazan los esfuerzos y deformaciones resultantes, se obtienen curvas de esfuerzo-deformación similares a las de la figura 6.3. La figura 6.3a es típica de un material frágil, que se deforma de acuerdo con la ley de Hooke hasta llegar a la
fractura. Las otras curvas en la figura 6.3 son características de materiales dúctiles; debido a que las deformaciones aumentan rápidamente cerca de la fractura con poco aumento en el esfuerzo, ellas dan una advertencia de la inminencia de la falla, mientras que los materiales frágiles fallan en forma súbita. La figura 6.3b es típica de los materiales con un límite bien definido de proporcionalidad A. Cuando se excede, hay una caída súbita en el esfuerzo y, luego, un aumento gradual en el esfuerzo con grandes aumentos en la deformación hasta llegar a un máximo antes de la fractura. La figura 6.3c es característica de los materiales con elasticidad lineal en un intervalo considerable, pero que no tienen límite proporcional definido. La figura 6.3d es una curva representativa para los materiales que no tienen ningún comportamiento lineal. Módulo de elasticidad _ E está dado por la pendiente de la porción recta de las curvas en las figuras 6.3a a la 6.3c. Es una medida de la rigidez inherente de un material. Para una configuración geométrica dada, un material con E grande se deforma menos bajo el mismo esfuerzo. Al final de la porción lineal de la curva esfuerzo-deformación, algunos materiales como el acero de bajo carbono, desarrollan un punto de fluencia superior e inferior (A y B en la figura 6.3b). Estos puntos marcan una zona en la cual parece haber un aumento en la deformación sin que haya aumento, o bien, una pequeña disminución en el esfuerzo. Este comportamiento puede ser a consecuencia de los efectos de la inercia en la máquina de pruebas y de las características de deformación
6.6
.
Secciónseis
de los especímenes de prueba. Debido a la ubicación de los puntos de fluencia, se utiliza a veces el esfuerzo de fluencia en forma errónea como sinónimo del límite de proporcionalidad y del límite elástico. El límite proporcional es el esfuerzo máximo para el cual es válida la ley de Hooke. El límite elástico es el esfuerzo más grande que se puede aplicar sin que quede una deformación permanente después de quitar la carga (C en la figura 6.3). Debido a que siempre es difícil determinar el límite elástico y a que muchos materiales no tienen un límite de proporcionalidad bien definido o ni siquiera lo tienen, la resistencia a la fluencia desplazada se utiliza como la medida del comienzo de la deformación plástica. La resistencia a la cedencia desplazada se define como el esfuerzo correspondiente a una deformación permanente, por lo general del 0.01% (0.0001 in/in) o del 0.20% (0.002 in/in). En la figura 6.3c, la resistencia a la fluencia es el esfuerzo en D, o sea la intersección de la curva esfuerzo-deformación con una línea GD paralela a la parte recta y que empieza en la deformación unitaria dada. Este esfuerzo se llama a veces esfuerzo de prueba. Para materiales con una curva esfuerzo-deformación similar a la de la figura 6.3d, sin parte recta, se puede utilizar como medida de la rigidez un módulo secante representado de la pendiente de una recta, tal como OF, desde su origen hasta un punto específico en la curva. Una medida alternativa es el módulo tangente, o sea, la pendiente de la curva esfuerzo-deformación unitaria en un punto específico. La resistencia última a la tensión es la carga axial máxima observada en una prueba de tensión, dividida entre el área transversal original. Este esfuerzo, que se caracteriza por el comienzo de un estrechamiento o adelgazamiento, una disminución en el área transversal del espécimen de prueba o por inestabilidad local, se indica por H en la figura 6.3. La ductilidad es la capacidad de un material para sufrir deformaciones grandes sin fractura. Se mide por el alargamiento y la reducción de área en una prueba de tensión y se expresa como un porcentaje. La ductilidad depende de la temperatura y de los esfuerzos internos, así como de las características del material; un material que puede tener comportamiento dúctil en condiciones determinadas, puede tener falla frágil a temperaturas más bajas o
bajo esfuerzos de tensión en dos o tres direcciones perpendiculares. El módulo de rigidez o módulo cortante de elasticidad se define por 11 G ='"Y donde
(6.4)
G = módulo de rigidez 11 = esfuerzo unitario cortante '"Y = deformación unitaria cortante
Está relacionado con el módulo E de elasticidad en tensión y compresión por la ecuación
E
G = 2(1 + p,)
(6.5)
donde p, es una constante conocida como relación de Poisson (sección 6.7). La tenacidad es la capacidad que tiene un material para absorber grandes cantidades de energía. Está relacionada con el área bajo la curva esfuerzodeformación unitaria y depende tanto de la resistencia como de la ductilidad. Debido a la dificultad en la determinación analítica de la tenacidad, ésta se mide con frecuencia por la energía requerida para fracturar un espécimen, por lo general con muesca, mediante pruebas de impacto y, a veces, a bajas temperaturas. Las pruebas en uso más común son las de Charpy e Izod; ambas aplican una carga dinámica por medio de un péndulo. La dureza es una medida de la resistencia que ofrece un material a la ralladura e indentación (penetración). En pruebas tales como las de Brinell, Rockwell y Vickers, se suele determinar un valor numérico relativo para esta propiedad. Los números dependen del tamaño de una indentación producida con una carga normalizada. La resistencia a la ralladura se mide en la escala de Mohs por comparación con la resistencia a la ralladura de 10 minerales dispuestos en orden de dureza creciente, desde el talco hasta el diamante. El escurrimiento plástico es un flujo o cambio gradual en las dimensiones bajo carga constante sostenida. El relajamiento es una disminución en la carga o esfuerzo bajo una deformación constante sostenida. Si los esfuerzos y deformaciones se trazan en una prueba de tensión axial cuando el espécimen entra en la zona inelástica y después se descarga, la curva durante la descarga, si el material era elástico, descenderá paralelamente a la parte recta de la
.
Teoríaestructural curva (por ejemplo, DG en la Fig. 6.3c). Al quedar sin carga el espécimen, se tendrá una deformación permanente en él (OG). Esto también ocurrirá en las pruebas de compresión. Si ahora se vuelve a cargar el espécimen, las deformaciones serán proporcionales a los esfuerzos (la curva, prácticamente, seguirá a DG), hasta que la curva se vuelva a unir con la curva original en D. Con carga creciente, la curva de recarga coincidirá con la de una carga simple. Por tanto, al cargar el espécimen en su zona inelástica, pero no hasta la resistencia última, se aumenta la zona elástica aparente. Este fenómeno, que se llama endurecimiento por deformación o endurecimiento por trabajo, parece aumentar la resistencia a la fluencia. Ahora bien, si la recarga es en compresión, la resistencia a la fluencia en compresión se reducirá, que es el llamado efecto Bauschinger. Sin embargo, este efecto está presente sólo para deformaciones unitarias relativamente pequeñas. Para grandes deformaciones iniciales inelásticas en tensión, la recarga en compresión aumenta la resistencia a la fluencia en cierto grado. Pero, si esta recarga se continúa hasta un esfuerzo mayor del alcanzado en la carga inicial con tensión, la resistencia a la fluencia no mostrará ningún incremento en cargas subsecuentes en tensión.
p
p
p
Esfuerzo unitario constante
I
I
I
¡ p
p
Figura 6.4 Figura 6.5 Miembro cargado axial- Miembro cargado axialmente a tensión. mente a compresión.
= esfuerzo
f
de tensión, de compresión,
cortante o de apoyo o aplastamiento, psi Para esfuerzos de torsión, vea la sección 6.18. La deformación unitaria para las cargas axiales de tensión y compresión está dada por
e
donde
Los casos más simples de esfuerzo y deformación son aquellos en que el esfuerzo y la deformación unitaria son constantes. Ejemplos de esto son los esfuerzos causados por una carga axial de tensión o compresión, una fuerza cortante aplicada centralmente o una carga de aplastamiento o apoyo. Estas condiciones están ilustradas en las figuras 6.4 a la 6.7. Para un esfuerzo unitario constante, la ecuación de equilibrio puede escribirse como P=Af donde
P
(6.6)
p
I,
é:
6.6
6.7
= deformación
é:
(6.7)
=L unitaria, inl in
e = alargamiento o acortamiento total del miembro, in L = longitud original del miembro, in
p
P
Afv~
carga, lb
A = área transversal (normal a la carga) para fuerzas de tensión o compresión, o área sobre la cual puede ocurrir el deslizamiento por fuerzas cortantes, o área de contacto para cargas de apoyo o aplastamiento, in2
p Figura6.6 Ménsula en cortante.
Figura 6.7 Carga de aplastamiento o apoyo.
6.8
.
Secciónseis
La aplicación de la ley de Hooke y de las Ecs. (6.6) y (6.7) da una fórmula conveniente para la deformación: PL e= AE
donde
(6.8)
P = carga sobre el miembro, lb A = área transversal del miembro, in2 E = módulo de elasticidad, psi
6.8
Esfuerzos térmicos
Cuando cambia la temperatura de un cuerpo, sus dimensiones también cambian. Se requieren fuerzas para prevenir tales cambios dimensionales; esas fuerzas generan esfuerzos en el cuerpo. Si a es el coeficiente de dilatación del material y T es el cambio en temperatura, la deformación unitaria en una barra restringida por fuerzas externas en su expansión o contracción es €=aT
[Como los miembros largos a compresión tienden a pandearse, las Ecs. (6.6) a la (6.8) son aplicables sólo a miembros cortos. Vea las secciones 6.39 a la 6.41.] Aunque las deformaciones por tensión y compresión representan un simple alargamiento o acortamiento de un miembro, la deformación unitaria cortante es una distorsión debida a una pequeña rotación. La carga sobre la pequeña porción rectangular del miembro en la figura 6.6 tiende a deformada en un paralelogramo. La deformación unitaria cortante es el cambio en el ángulo recto, medido en radianes. (Vea también la sección 6.5.)
6.7
Razón de Poisson
Cuando un material está sometido a cargas axiales de tensión o compresión se deforma no sólo en la dirección de las cargas sino también normalmente a ellas. Bajo tensión, la sección transversal de un miembro disminuye y bajo compresión aumenta. La razón de la deformación unitaria lateral a la deformación unitaria longitudinal se llama razónde Poisson. Dentro del rango elástico, la razón de Poisson es constante para un material. Para materiales como el concreto, el vidrio y cerámicos, puede tomarse igual a 0.25; para el acero estructural, 0.3. La razón de Poisson se incrementa gradualmente más allá del límite proporcional y tiende a un valor de 0.5. Suponga, por ejemplo, que un tirante de acero con área de 2 in2 soporta una carga de 40 kip (40000 lb). El esfuerzo unitario es de 40/2 o 20 ksi. La deformación unitaria por tensión, con módulo de elasticidad del acero E = 30 000 ksi, es 20/30 000 = 0.00067 in/in. Con razón de Poisson igual a 0.3, la deformación unitaria lateral es -0.3 x 0.00067 o un acortamiento de 0.00020 in/in.
(6.9)
De acuerdo con la ley de Hooke, el esfuerzo f en la barra es f
= EaT
(6.10)
donde E = módulo de elasticidad. Cuando un anillo o aro se calienta y se desliza sobre un cilindro de diámetro d ligeramente mayor que el diámetro dI del anillo original, en éste se desarrollará un esfuerzo de tensión al enfriarse. Si el diámetro es muy grande en comparación con el espesor del anillo, de manera que los esfuerzos radiales puedan despreciarse, los esfuerzos unitaros de tensión pueden suponerse constantes. La deformación unitaria será _ d-dl €-_ 1f'd-1f'dl -1f'dl
dI
Yel esfuerzo circunferencial será f
6.9
= (d -dIdl)E
(6.11)
Esfuerzos axiales en miembros compuestos
En un material homogéneo, el centroide de una sección transversal se encuentra en la intersección de dos ejes perpendiculares localizados de tal manera que los momentos de las áreas en lados opuestos de un eje respecto a ese eje son cero. Para encontrar el centroide de una sección transversal que contenga dos o más materiales, deben usarse los momentos de los productos del área A de cada material y su módulo de elasticidad E, en el rango elástico.
Teoríaestructural Considere ahora un prisma compuesto de dos materiales, con módulos de elasticidad El y Eü extendiéndose según la longitud del prisma. Si el prisma está sometido a una carga que actúa a lo largo del eje centroidal, entonces la deformación unitaria € en cada material será la misma. De la Ec. (6.8) y de la ecuación de equilibrio, observando que la longitud L es la misma para ambos materiales,
.
fuerzos, tanto radial como circunferencial, calcularse con las fórmulas de Lamé:
rt
r)
~
I=p ~_~ ( 1+ r donde
r¡
= radio
pueden
~
rt
~-rt ( 1-
Ir=P
6.9
)
(6.16) (6.17)
interno del cilindro, in
ro = radio externo del cilindro, in (6.12)
r
= radio
en el punto donde se determi-
na el esfuerzo, in
donde Al Y A2 son las áreas transversales de cada material y P es la carga axial. Los esfuerzos unitarios en cada material son los productos de la deformación unitaria y su módulo de elasticidad: PEI f¡ = LAE
PE2 h = LAE
(6.13)
Las ecuaciones muestran que si la presión p actúa hacia afuera, el esfuerzo circunferencial I será de tensión (positivo) y el esfuerzo radial será de compresión (negativo). Los mayores esfuerzos ocurren en la superficie interna del cilindro (r = r¡): Máx/r =-p
6.10
Esfuerzos en tubos y recipientes a presión
Máx
donde
En un tubo cilÚ1drico sometido a presión radial interna, los esfuerzos unitarios circunferenciales pueden suponerse constantes en el espesor t del tubo, si el diámetro es relativamente grande comparado con el espesor (por lo menos 15 veces más grande). El esfuerzo circunferencial, en libras por pulgada cuadrada, está entonces dado por
I=PB. t donde
(6.14)
p = presión interna, psi R = radio promedio del tubo, in (vea también la sección 21.14)
En un cilindro cerrado, la presión contra los extremos será resistida por esfuerzos longitudinales en el cilindro. Si el cilindro es delgado, estos esfuerzos, en psi, están dados por _PB.
Iz - 2t
k = ro/r¡.
I=
(6.19)
El esfuerzo cortante máximo está
dado por
(6.20) Para un cilindro cerrado con paredes gruesas, el esfuerzo longitudinal tiene un valor aproximado de
f
E.
z - r¡(,1c2 -1)
(6.21)
Sin embargo, debido a las restriccion~s en los extremos, este esfuerzo no será correcto en esos extremos. (S.Tunoshenko y J. N. Goodier, Theory01Elasti-
city, McGraw-Hill BookCompany, New York.)
6.11
Energía de deformación
Al someter una barra a esfuerzos se almacena energía en ella. Para una carga axial P y una deformación e, la energía almacenada es
(6.15)
La ecuación (6.15)también es válida para el esfuerzo en un tanque esférico delgado con radio promedio R sometido a una presión interna p. En un cilindro de pared gruesa, el efecto de los esfuerzos radiales Ir resulta importante. Los es-
,1c2+1 1P
,1c2_
(6.18)
U
=-1 Pe 2
(6.22a)
suponiendo que la carga se aplica gradualmente y que el esfuerzo en la barra no excede el límite proporcional. La ecuación representa el área bajo la curva carga-deformación hasta la carga P. Al aplicar
6.10
.
Secciónseis
las Ecs. (6.2) y (6.6) a la Ec. (6.22a) se obtiene otra expresión útil para la energía en in-lb:
u = .f2E AL donde
f E A L
donde
(6.22b)
esfuerzo unitario, psi módulo de elasticidad del material, psi área transversal, in2 longitud de la barra, in
donde
P e
carga axial, lb alargamiento o acortamiento in
L A E
longitud del miembro, in área transversal, in2 módulo de elasticidad, psi
total,
Por torsión: U = ISi!i 2L
U = AGe2 2L
(6.23b)
(6.23c)
T = par de torsión, in-lb 4J = angulo de torsión, rad L = longitud de la flecha, in J = momento de inercia polar de la sección transversal, in4 G = módulo cortante, psi
Por flexión pura (momento constante): M2L U = 2EI donde
M
= momento
Ele'l U = 2L flexionante,
(6.23d) in-lb
B = ángulo de rotación de un extremo de la viga respecto al otro, rad L = longitud de la viga, in 1 = momento de inercia de la sección transversal, in4 E
= módulo
de elasticldad, psi
Para vigas con cargas transversales, la energía de deformación total es la suma de la energía por flexióny por cortante. (Veatambién la Sección6.54.)
Esfuerzos en un punto Los esfuerzos de tensión y compresión se denominan a veces esfuerzosnormalesporque ellos actúan normalmente a la sección transversal. De acuerdo con esto, los esfuerzos de tensión se consideran esfuerzos normales positivos y los de compresión, esfuerzos negativos.
6.12
Por cortante puro:
fuerza cortante, lb deformación cortante, in longitud sobre la cual tiene lugar la deformación, in área cortante, in2 módulo cortante, psi
A G
donde Como AL es el volumen de la barra, el término l/2E da la energía almacenada por unidad de volumen. Representa el área bajo la curva esfuerzo-deformación unitaria hasta el esfuerzo f El módulo de resiliencia es la energía almacenada por unidad de volumen en una barra sometida a esfuerzos por una carga axial gradualmente aplicada hasta el límite proporcional. Este módulo es una medida de la capacidad del material para absorber energía sin riesgo de ser deformado permanentemente. Es importante en el diseño de miembros que deben resistir cargas dinámicas. La Ec. (6.22a) es una ecuación general válida cuando es aplicable el principio de superposición (la deformación total producida en un punto por un sistema de fuerzas es igual a la suma de las deformaciones producidas por cada fuerza). En sentido general, P en la Ec. (6.22a) representa cualquier grupo de fuerzas estáticamente interdependientes que pueden ser completamente definidas por un símbolo y ees la deformación correspondiente. La ecuación de la energía de deformación puede escribirse como función de la carga o de la deformación. Por tensión o compresión axial, la energía de deformación, en in-lb, está dada por p2L AEe2 U = 2AE U = 2L (6.23a)
V e L
Notación del esfuerzo
Considere un cubo pequeño extraído de un miembro sometido a esfuerzos y colocado con sus tres aristas a lo largo de un conjunto de ejes coordenados x, y y z. La notación usada para las componentes de
.
Teoríaestructural z
6.11
Así entonces, las componentes de esfuerzo cortante sobre dos planos perpendiculares que actúan normalmente a la intersección de los planos, son iguales. En consecuencia, para describir los esfuerzos que actúan sobre los planos coordenados a través de un punto, sólo se requiere conocer seis cantidades: los tres esfuerzos normales Ix,/Y,/z y tres componentes cortantes IIxy= lIy:u lIu = IIn y IIxy = lIyz.
Si sólo actúan los esfuerzos normales, las deformaciones unitarias en las direcciones x, y y z son 1 Cx= E [fx -
x/ Figura 6.8 Esfuerzos en un punto en un sistema coordenado rectangular.
esfuerzo que actúan sobre los lados de este elemento y la dirección supuesta como positiva, se muestran en la figura 6.8. Por ejemplo, para los lados del elemento perpendiculares al eje z, la componente normal de esfuerzo se denota por Iz. El esfuerzo cortante 11se descompone en dos componentes y se requieren dos subíndices para una descripción completa. El primer subíndice indica la dirección de la normal al plano en consideración; el segundo süDíndice da la dirección de la componente de esfuerzo. Entonces, para los lados perpendiculares al eje z, la componente cortante en la dirección x se designa lIu y la componente en la dirección y, IIzy.
6.13
/1lJy + Iz)]
1
Componentes de esfuerzo
Si en el pequeño cubo mostrado en la figura 6.8 se toman momentos de las fuerzas que actúan sobre él respecto al eje x, y se supone que las longitudes de los lados son dx, dy y dz, la ecuación de equilibrio requiere que (lIzydx dy) dz
= (lIyz dx
dz) dy
(Las fuerzas se toman iguales al producto del área de la cara y el esfuerzo en el centro.) Pueden escribirse dos ecuaciones similares para los momentos tomados respecto a los ejes y y z. Esas ecuaciones muestran que IIxy
= v.vx
IIzx
=IIxz
IIzy
=lIyz
(6.24)
Cy
= E [fy -
Cz
=E [fz-
(6.25)
J-Llfx+ Iz}]
1 J-Llfx+ Iy)]
donde J-L=razón de Poisson. Si sólo actúan esfuerzos cortantes, la distorsión del ángulo entre bordes paralelos a dos ejes coordenados cualquiera, depende sólo de las componentes de esfuerzo cortante paralelas a esos ejes. Las deformaciones unitarias cortantes son entonces (vea la sección 6.5)
1 'Yxy
6.14
=G IIxy
1
=GlIyz
'Yyz
1 'Yzx
=G lIu
(6.26)
Esfuerzo bidimensional
Cuando se conocen las seis componentes de esfuerzo necesarias para describir los esfuerzos en un punto (sección 6.13), pueden entonces determinarse los esfuerzos sobre cualquier plano inclinado que pase a través del mismo punto. Para esfuerzo bidimensional, sólo tres componentes de esfuerzo necesitan ser conocidas. Suponga, por ejemplo, que en un punto ° de una placa sometida a esfuerzo, se conocen las componentes Ix,fy y IIxy(Fig. 6.9). Para encontrar los esfuerzos sobre cualquier otro plano a través del eje z, considere un plano paralelo a él cercano a 0, de manera que este plano y los planos coordenados formen un pequeño prisma triangular. Entonces, si a es el ángulo que la normal al plano forma con el eje x, los esfuerzos normal y cortante sobre el plano inclinado, para mantener el equilibrio, son 1= Ix cos2a + /y sen2a + 211xysen a cos a
(6.27)
11= IIxy(cos2a - sen2a) + lfy -Ix) sen a cos a (6.28) (Vea también la sección 6.17.)
6.12
.
Secciónseis
I
o I
fy
xy
x
Si los ejes x y y se toman en las direcciones principales, l/xy= o. En este caso, las Ecs. (6.27) y (6.28) se simplifican y son (6.30)
Vxy
1 1/
= 2"lfy - fx) sen
2a
(6.31)
donde Ix y Iy son los esfuerzos principales en el el esfuerzo normal y cortante sobre \ID plano cuya normal forma \ID ángulo a con el eje x. Si sólo actúan esfuerzos cortantes sobre dos planos perpendiculares cualesquiera, se dice que el estado de esfuerzo en el p\IDto es \IDOde cortante puro o de cortante simple. Bajo tales condiciones, las direcciones principales bisecan los ángulos entre los planos sobre los que actúan esos esfuerzos cortantes. Los esfuerzos principales son iguales en magnitud a los esfuerzos cortantes puros.
p\IDto, y I y 1/ son, respectivamente,
Figura 6.9 Esfuerzos en \IDp\IDto sobre \IDplano inclinado respecto a los ejes.
Nota: Todos los miembros estructurales son tridimensionales. Si bien los cálculos de esfuerzos bidimensionales pueden ser suficientemente exactos en la mayoría de los casos prácticos, esto no es siempre así. Por ejemplo, a\IDque las cargas pueden crear esfuerzos normales sobre dos planos perpendiculares, existe también un tercer esfuerzo normal, calculado con la razón de Poisson. [Vea la Ec. (6.25).]
6. 1S
Esfuerzos principales
Si \ID plano
6.16
El esfuerzo unitario cortante máximo ocurre sobre cada \IDOde los dos planos que bisecan los ángulos entre los planos sobre los que actúan los esfuerzos principales en \IDp\IDto. El esfuerzo cortante máximo es igual a la mitad de la diferencia algebraica de los esfuerzos principales: Máx l/=h
que pasa por O en \IDa placa sometida
a esfuerzos es girado, éste alcanzará \IDa posición para la cual el esfuerzo normal sobre él es \ID máximo o \ID mínimo. Las direcciones del esfuerzo normal máximo y mínimo son perpendiculares entre sí y sobre los planos en esas direcciones no se tienen esfuerzos cortantes. Las direcciones en que el esfuerzo normal resulta máximo o mínimo se llaman direccionesprincipales y los esfuerzos normales correspondientes se llaman esfuerzos principales. Para encontrar las direcciones principales, haga el valor de l/dado por la Ec. (6.28) igual a cero. Entonces, las normales a los planos principales forman \ID ángulo con el eje x dado por (6.29)
Esfuerzo cortante máximo en un punto
-12
2
(6.32)
donde 11 es el esfuerzo principal máximo y 12 es el mínimo.
6.17
Círculo de Mohr
Como se explicó en la sección 6.14, si se conocen los esfuerzos sobre cualquier plano por \ID p\IDto de \IDa placa sometida a esfuerzos, los esfuerzos sobre cualquier otro plano por el p\IDto pueden calcularse. Esta relación entre los esfuerzos pueden representarse convenientemente sobre el círculo de Mohr (Fig. 6.10). En este diagrama, el esfuerzo normal/y el esfuerzo cortante p se toman como coordenadas
.
Teoríaestructural v
6.13
v
Figura 6.10 Círculo de Mohr para esfuerzos en un punto; construido a partir de los esfuerzos principales conocidos h yh en un plano.
Figura 6.11 Círculo de esfuerzos construido a partir de dos esfuerzos normales positivos conocidosIx y/y y un esfuerzo cortante conocido vxy.
rectangulares. Entonces, a cada plano por el punto le corresponde un punto sobre el círculo, cuyas coordenadas son los valores de I y v para el plano.
6.18
Dados los esfuerzos principales h y h (sección 6.15), para encontrar los esfuerzos sobre un plano que forma un ángulo a con el plano en que actúaft: marque los esfuerzos principales sobre el ejeI (puntos A Y B en la Fig. 6.10). Mida los esfuerzos de tensión a la derecha del eje vy los esfuerzos de compresión a la izquierda. Construya un círculo que pase por A y B con su centro sobre el eje f Éste es el círculo de Mohr para los esfuerzos dados en el punto en consideración. Trace un radio que forme un ángulo 2a con el eje f, como se indica en la figura 6.10. Las coordenadas de la intersección con el círculo representan los esfuerzos normal y cortante,
Iy
v, que actúan sobre el plano.
Para dibujar el círculo de Mohr dados los esfuerzos sobre dos planos perpendiculares cualesquiera, Ix,ly y vxy,pero no los esfuerzos principales h yh= marque los dos puntos que representen los esfuerzos conocidos sobre los ejes I y v (puntos C Y D en la Fig. 6.11). La línea que une esos puntos es un diámetro del círculo; biseque CD para encontrar el centro del círculo y trace el círculo. Sus intersecciones con el eje I determinan h yIz. (S. 1imoshenko y J. N. Goodier, Theory 01Elasticity, McGraw-Hill Book Company, New York.)
Torsión
Las fuerzas que ocasionan que un miembro gire respecto a su eje longitudinal se llaman cargas de torsión. La torsión simple es producida sólo por un par o momento en un plano perpendicular al eje. Si un par se encuentra en un plano no perpendicular, podrá resolverse en un momento torsionante, en un plano perpendicular al eje, y en momentos flexionantes, en planos que pasan por el eje. Centro de cortante _ El punto en cada sección normal de un miembro por el cual pasa el eje y en tomo al cual se tuerce la sección, se llama el centro de cortante. Por ejemplo, si las cargas sobre una viga no pasan por el centro de cortante, ellas ocasionan que la viga se tuerza. Vea también la sección 6.36. Si una viga tiene un eje de simetría, el centro de cortante se encuentra sobre él. En vigas doblemente simétricas, el centro de cortante se encuentra en la intersección de los dos ejes de simetría y coincide por tanto con el centroide. En cualquier sección compuesta de dos rectángulos angostos, como en una viga T o en un perfil angular, el centro de cortante puede considerarse situado en la intersección de las líneas centrales longitudinales de los rectángulos.
6014
.
Secciónseis
En un canal, con sólo un eje de simetría, el centro de cortante queda fuera de la sección a una distancia del centroide igual a e(l + h2AI4I), donde e es la distancia del centroide al centro del alma, h es el peralte del canal, A es el área de sección transversal, e 1 es el momento de inercia respecto al eje de simetría. (El alma se encuentra entre el centroide y el centro de cortante.) Las posiciones de los centros de cortante para varias otras secciones están dadas en el libro por Freidrich Bleich, Buckling Strength of Metal Structures,cap. 3, McGraw-Hill Publishing Company, New York,1952. Esfuerzos por torsión 8 La torsión simple es resistida por esfuerzos cortantes internos. Estos esfuerzos se pueden resolver en esfuerzos cortantes radiales y tangenciales los que, por ser normales entre sí, son iguales (vea la sección 6.13). Además, en los planos que bisecan los ángulos entre los planos sobre los cuales actúan los esfuerzos cortantes, también ocurren esfuerzos de compresión y de tensión. La magnitud de esos esfuerzos normales es igual a la de los cortantes. Por lo tanto, cuando la carga de torsión se combina con otros tipos de cargas, los esfuerzos máximos se presentan sobre planos inclinados y pueden calcularse con los métodos de las secciones 6.14 y 6.17. Secciones circulares 8 Si se tuerce una flecha circular (hueca o sólida), una sección que sea plana antes de torcerla permanecerá plana después de torcerla. Dentro del límite proporcional, el esfuerzo cortante en cualquier punto en una sección transversal varía según la distancia desde el centro de la sección. El esfuerzo cortante máximo, psi, ocurre en la circunferencia y está dado por Tr 1/=-
J
donde
T r J
(6.33)
donde
p
= radio
dA=
J = 1fT4/2.
sólida,
Para una sección
()= TL GJ
(6.35)
donde G es el módulo de elasticidad por cortante (vea la sección 6.5). Secciones
no circulares
8 Si la sección de
una barra no es circular, una sección transversal que es plana antes de torcerla, no permanece plana después de torcerla. El alabeo resultante aumenta los esfuerzos cortantes en ciertas partes de la sección y los disminuye en otros, en comparación con los esfuerzos cortantes que ocurrirían si la sección hubiese permanecido plana. En consecuencia, los esfuerzos cortantes en una sección no circular no son proporcionales a la distancia desde el centro de cortante. Por ejemplo, en secciones elípticas y rectangulares, el esfuerzo cortante máximo ocurre en la circunferencia, en el punto más cercano al centro de cortante. Para una sección rectangular sólida, éste máximo puede expresarse en la forma siguiente: (6.36) donde
b
=
lado corto del rectángulo,
in
= lado largo, in k = constante que depende de la razón de esos lados:
k
(6.34)
del centro de cortante a cual-
quier punto en la sección área diferencial en el punto
circular
circular hueca con diámetros Dyd,J = 7r(D4-d4)/32. Dentro del límite proporcional, el ángulo de torsión entre dos puntos separados L pulgadas a lo largo del eje de una barra circular es, en radianes (1 radián = 57.30):
dlb
El momento polar de inercia de una sección transversal está definido por
J
sección
d
momento torsionante, in-lb radio de la sección, in momento polar de inercia, in4
J= /dA
En general, J es igual a la suma de los momentos de inercia respecto a dos ejes perpendiculares cualesquiera que pasen por el centro de cortante. Para una
= 1.0 =
02(B
1.5
2.0
0.231
().246 0258
2.5
3
4
5
10
Q267
0.282
0.291
0312
0333
(S. Timoshenko y J. N. Goodier, Theoryof Elasticity, McGraw-Hill Publishing Company, New York.) Tubos huecos 8 Si un tubo hueco de pared delgada se somete a torsión, la fuerza cortante por unidad de longitud sobre una sección transversal (flujo de cortante), está dada aproximadamente por
Teoríaestructural T H=2A
HL
t = 2At
l/ =
Canales y vigas I . Para una sección rectangular angosta, el esfuerzo cortante máximo es aproximadamente igual a (6.39) Esta fórmula puede usarse también para encontrar el esfuerzo cortante máximo por torsión en miembros, como vigas 1 y canales, formados por componentes rectangulares delgadas. Sea J= I,JI:b3d,donde b es el espesor de cada componente rectangular y d la longitud correspondiente. Entonces, el esfuerzo cortante máximo está dado aproximadamente por 10'
(6.40)
donde b' es el espesor del alma o del patín del miembro. El esfuerzo cortante máximo ocurre en el centro de uno de los lados largos de la parte rectangular que tiene el mayor espesor. (A. P. Boresi, O. Sidebottom, F. B. Seely y J. O. Smith, Advanced Mechanics of Materia/s, tercera edición, JoOOWiley & Sons, Inc., New York.)
Vigas
rectas
6.19
Tipos de vigas
VIGAS
-
-
(6.38)
donde t es el espesor del tubo, in. Para un tubo rectangular con lados de espesores desiguales, el flujo cortante total puede calcularse con la Ec. (6.37) Yel esfuerzo cortante a lo largo de cada lado con la Ec. (6.38), excepto en las esquinas, en donde puede tenerse una apreciable concentración de esfuerzos.
l/=T
6.15
/.
(6.37)
donde A es el área encerrada por el perímetro medio del tubo, in2. El esfuerzo unitario cortante está dado aproximadamente por
.
Con frecuencia las cubiertas de puentes, los pisos y techos de edificios están soportados sobre una retícula rectangular de miembros que trabajan a fle-
-
TRABES
'//
Figura 6.12 trabes.
'/////.
/.
'///
Estructuración a base de vigas y
xión. Se dan diferentes nombres a las componentes de la retícula, dependiendo del tipo de estructura y de la parte de la estructura que es soportada por ella. En general, los miembros con claros entre soportes principales se llaman trabes y a los soportados por ellas se llaman vigas (Fig. 6.12). Por tanto, este tipo de estructuración se conoce como estructuración de vigas y trabes. En puentes, los elementos estructurales más pequeños paralelos a la dirección en que se mueven los velúculos, pueden nombrarse largueros y los miembros transversales vigas de piso. En los techos de edificios, las componentes de la retícula se llaman largueros y viguetas; en los pisos, se pueden llamar vigas y trabes. La estructuración de vigas y trabes es usuahnente empleada para claros relativamente cortos y cuando se desean elementos de poco peralte para lograr alturas libres máximas debajo de ellos. Las vigas y armaduras son similares en su comportamiento como miembros a flexión. Sin embargo, el término viga usuahnente se aplica a miembros cuya parte superior está conectada en forma continua a su parte inferior en toda su longitud, mientras que aquellos con sus partes superior e inferior conectadas sólo a ciertos intervalos, se llaman armaduras. Hay muchas maneras en que pueden soportarse las vigas. Algunas de las maneras más comunes se muestran en las figuras 6.13 a la 6.19. La viga en la figura 6.13 se llama viga simplemente apoyada o viga simple. TIene soportes cerca de sus extremos que la restringen sólo en su movimiento vertical. Los extremos de la viga pueden girar libremente. Cuando las cargas tienen una componente horizon-
6.16 .Sección seis
Figura 6.13 Viga simple; ambos extremos pueden girar libremente.
Figura 6.14
Vigaen voladizo.
tal o cuando el cambio en la longitud de la viga debido a efectos térmicos puede ser importante, los soportes tienen también que impedir el movimiento horizontal, en cuyo caso es generalmente suficiente la restricción horizontal en sólo uno de los soportes. La distancia entre los soportes se llama claro. La carga tomada por cada soporte se llama reacción. La viga en la figura 6.14 es una viga en voladizo. TIene soporte sólo en un extremo. El soporte proporciona restricción contra giros y movimientos horizontales y verticales. Tal soporte se llama empotramiento. Al colocar un soporte bajo el extremo libre de la viga en voladizo se obtiene la viga mostrada en la figura 6.15. Fijando los extremos libres se obtiene una viga doblemente empotrada (Fig. 6.16); en ninguno de los dos extremos puede ocurrir rotación o movimiento vertical. Sin embargo, en la práctica rara vez puede obtenerse un empotramiento pleno. La mayoría de las condiciones en los soportes son intermedias entre las de una viga simple y las de una viga doblemente empotrada. La figura 6.17 muestra una viga con voladizos sobre sus apoyos simples. Los voladizos tienen un extremo libre igual que una viga en voladizo, pero sus soportes permiten rotaciones. En las figuras 6.18 y 6.19 se muestran dos tipos de vigas que se extienden sobre varios soportes. La figura 6.18 muestra una viga continua. La viga en la figura 6.19 tiene una o dos articulaciones en algunos de sus claros; se llama viga Gerber. Se trata de una combinación de vigas simples y vigas con voladizos.
~
Figura 6.16 empotrada.
Viga doblemente
Figura 6.17 zos.
Figura 6.15 Viga con un extremo empotrado.
Las reacciones para las vigas en las figuras 6.13, 6.14 Y 6.17 Y el tipo de viga en la figura 6.19 con articulaciones interiores, pueden encontrarse a partir de las ecuaciones de equilibrio, por lo que ellas se clasifican como vigas estáticamente determinadas. Sin embargo, las ecuaciones de equilibrio no son suficientes para determinar las reacciones de las vigas en las figuras 6.15, 6.16 Y 6.18. En esas vigas se tienen más incógnitas que ecuaciones. Deben obtenerse ecuaciones adicionales con base en las deformaciones; por ejemplo, del hecho de que un extremo empotrado no permite rotaciones. Tales vigas se clasifican como estáticamente indeterminadas. En las secciones 6.51 a la 6.63 se dan métodos para encontrar las fuerzas en ese tipo de vigas.
6.20
Reacciones
Como se señaló en la sección 6.19, las cargas impuestas por una viga simple sobre sus apoyos, pueden encontrarse por aplicación de las ecuaciones de equilibrio [Ec. (6.1)]. Por ejemplo, considere la viga de 60 ft de longitud con voladizos en la figura 6.20. Esta viga soporta una carga uniforme de 200 lb / ft lin en toda su longitud y varias cargas concentradas. El claro central es de 36 ft. Para encontrar la reacción R¡, tome momentos respecto a R2e iguale la suma de los momentos a cero (considere rotaciones en el sentido del reloj como positivas, contrarias a este sentido como negativas):
! Viga con voladi-
Figura 6.18
Viga continua.
.
Teoríaestructural
.
~
6.17
~
Figura 6.19 Viga continua con articulaciones intermedias o viga Gerber.
-2000 x 48 + 36R¡ - 4000 x 30 - 6000 x 18 + 3000 x 12 - 200 x 60 x 18 =O
, I
R¡
= 14000
lb
En este cálculo, el momento de la carga uniforme se encontró tomando el momento de su resultante, 200 x 60, que actúa en el centro de la viga. Para encontrar Ru proceda de manera similar, tomando momentos respecto a R¡ e igualando la suma a cero o iguale la suma de las fuerzas verticales a cero. Generalmente es preferible usar la ecuación de momentos y aplicar la otra ecuación como comprobación. Como procedimiento alternativo, encuentre las reacciones causadas por las cargas uniforme y concentradas por separado y sume los resultados. Para simplificar los cálculos, tome en cuenta el hecho de que las reacciones debidas a carga simétrica son iguales. Para encontrar R2 por este procedimiento, considere la mitad de la carga uniforme total 0.5 x 200 x 60 = 6000 lb y sÚInela a la reacción causada por las cargas concentradas, encuentre y tome los momentos respecto a R¡, dividiendo entre el claro y sume: 12 6 18 48 -2000 x 36 + 4000 x 36 + 6000 x 36 + 3000 x 36 = 7000 lb R2
=6000
+ 7000
= 13 000
FCT (b) Figura 6.21 Sección de una viga mantenida en equilibrio por fuerzas internas.
Revise que la suma de las reacciones sea igual a la carga total aplicada: 14000
27 000
= 2000 = 27
+ 4000 + 6000 + 3000 + 200 x 60
000
En las figuras 6.33 a la 6.38 se dan las reacciones en vigas simples con diversas cargas. Para encontrar las reacciones en una viga continua, determine primero los momentos y fuerzas cortantes en los extremos (Secciones 6.58 a la 6.63); luego, si la viga continua se considera como una serie de vigas simples con esos valores aplicados como cargas externas, la viga será estáticamente determinada y las reacciones pueden determinarse con las ecuaciones de equilibrio. (Para un método alternativo, vea la sección 6.57.)
lb
6.21
~12' RI
+ 13 000
~
Figura 6.20 Vigacon voladizos cargada con carga uniforme y cargas concentradas.
Fuerzas
internas
En cada sección de una viga en equilibrio, las fuerzas internas actúan para prevenir el movimiento. Por ejemplo, suponga la viga en la figura 6.20 cortada verticalmente justo a la derecha del centro de su claro. Sumando las fuerzas externas, incluida la reacción, a la izquierda de este corte (vea la Fig. 6.21a), se obtiene una carga desbalanceada hacia abajo de 4000 lb. Es claro que en la sección cortada, debe estar presente una fuerza interna actuando
6.18
.
Secciónseis
hacia arriba de 4000 lb para mantener el equilibrio. Además, si se toman momentos de las fuerzas externas respecto a la sección, se obtiene un momento desbalanceado de 54 000 ft-lb. Para mantener el equilibrio, debe estar presente también en la sección cortada un momento interno de 54 000 ft-lb. Este momento interno o resistente es producido por un par que consiste en una fuerza C que actúa en la parte superior de la viga y en una fuerza igual T pero opuesta que actúa en la parte inferior (Fig. 6.21b). Para este tipo de viga y carga, la fuerza superior es la resultante de los esfuerzos de compresión que actúan sobre la parte superior de la viga y la fuerza inferior es la resultante de los esfuerzos de tensión que actúan en la parte inferior. La superficie en la que los esfuerzos cambian de compresión a tensión (donde el esfuerzo es cero) se llama superficie neutra.
2000# 4000# 6000# . . . w=200#/FT Wti R =14000# 1
¡-12'-UL)+-12'+¡--18'
.
1-+-
. I!, I
36'
(a)
!
I
19600 '
8:0 I
8 ;':! .
..
j
'
4JOO 54001 ,12000
/
O
O o o o M
-4400
11
6.22
(b)
Diagramas de fuerza cortante
Como se explicó en la sección 6.21, en una sección vertical de una viga en equilibrio, las fuerzas externas a un lado de la sección están equilibradas por fuerzas internas. La fuerza vertical externa desbalanceada en la sección se llama fuerza cortante. Es igual a la suma algebraica de las fuerzas que se encuentran en cualquier lado de la sección. Para fuerzas en el lado izquierdo de la sección, aquellas que actúan hacia arriba se consideran positivas y aquellas que actúan hacia abajo se consideran negativas. Para las fuerzas en el lado derecho de la sección, los signos se invierten. Un diagrama de fuerza cortante representa gráficamente la fuerza cortante en cada punto a lo largo de la longitud de una viga. El diagrama de fuerza cortante para la viga en la figura 6.20 se muestra en la figura 6.22b. La viga se dibuja a escala y las cargas y reacciones se localizan en los puntos en que actúan. Luego se traza horizontalmente un eje a partir del cual se dibujan las fuerzas cortantes a escala. Comenzando en el extremo izquierdo de la viga, y directamente bajo la carga de 2000 lb que ahí se encuentra, se traza -2000 desde el eje cero. A continuación se determina la fuerza cortante justo a la izquierda de la siguiente carga concentrada, que es el soporte izquierdo: -2000 - 200x 12 =-4400 lb. Se dibuja este valor hacia abajo bajo R¡. Note que al pasar desde justo a la izquierda del soporte a justo
-7600
Figura 6.22 Diagrama de fuerza cortante para la viga en la figura 6.20.
a la derecha de éste, la fuerza cortante cambia en la magnitud de la reacción, de -4400 a -4400 + 14 000, o 9600 lb; se traza este valor también bajo R¡. Bajo la carga de 4000 lb, trace la fuerza cortante justo a la izquierda de ella, 9600 - 200 x 6, o 8400 lb Yla fuerza cortante justo a la derecha, 8400 - 4000 o 4400 lb. Proceda de esta manera hasta llegar al extremo derecho, donde la fuerza cortante es de 3000 lb, igual a la carga sobre el extremo libre. Para completar el diagrama, los puntos deben quedar conectados. Pueden usarse líneas rectas porque la fuerza cortante varía uniformemente para una carga uniforme (vea la Fig. 6.24b).
6.23
Diagramas de momento flexionante
En torno a una sección vertical a través de una viga en equilibrio existe un momento desbalanceado debido a las fuerzas externas, llamado momento de flexión. Para las fuerzas a la izquierda de la sección, los momentos en el sentido de las manecillas del
Teoríaestructural
.
6.19
R1= 4000# 30'
.
(a) DIAGRAMADECARGA
(a) DIAGRAMA DE CARGA
7000
7000
I
I
i
I
I
I -8000~
o
I
I
o
I I
I I
!t
4000-400x
I
'1 -4000
I (b) DIAGRAMA DE FUERZA CORTANTE
I
'
-8000
(b) DIAGRAMA DE FUERZA CORTANTE
7~000#
I
R1-wx=
1000 I I 1000 I
o
I
80000'#
I
I
20Joo'#
f+x1~
l
,
lo
(e) DIAGRAMA DE MOMENTO FLEXIONANTE
(e) DIAGRAMA DE MOMENTO FLEXIONANTE
Figura 6.23 Diagramas de fuerza cortante y momento flexionante para una viga con cargas concentradas.
Figura 6.24 Diagramas de fuerza cortante y momento flexionante para una viga con carga uniforme.
reloj se consideran positivas y, en sentido inverso, negativos. Para las fuerzas a la derecha de esta sección, se invierten los signos. Por tanto, cuando el momento de flexión es positivo, la parte inferior de una viga simple está en tensión y la parte superior está en compresión. Un diagrama de momento de flexión es una representación gráfica del momento de flexión en cada punto a lo largo de la viga. La figura 6.23c es el diagrama del momento de flexión para la viga con cargas concentradas de la figura 6.23a. Se traza la viga a escala y las cargas y reacciones se ubican en los puntos en los cuales actúan. Después, se traza una línea horizontal para representar el eje cero, a partir del cual se trazan a escala los momentos de flexión. Se debe tener en cuenta que el momento de flexión en ambos soportes de esta viga simple es cero. Entre los soportes y la primera carga el momento de flexión es proporcional a la distancia des-
de el soporte, porque el momento de flexión en esa región es igual a la reacción multiplicada por la distancia al soporte. Por ello el diagrama de momento de flexión para esta parte de la viga es una línea recta en declive. Para encontrar el momento de flexión bajo la carga de 6000 lb, sólo se consideran las fuerzas a la izquierda de ella; en este caso, sólo la reacción R¡. Su momento bajo la carga de 6000 lb es 7000 x 10 o 70 000 ft-lb. Por esto el diagrama del momento de flexión entre el soporte izquierdo y la primera carga concentrada es una línea recta que sube desde cero en el extremo izquierdo de la viga hasta 70 000 lb, trazada a una escala conveniente, debajo de la carga de 6000 lb. Para encontrar el momento de flexión bajo la carga de 9000 libras, se hace la suma algebraica de los momentos de fuerza a la izquierda de ella: 7000 x 20 - 6000 x 10 = 80 000 ft-lb. (Este resultado se
6.20
.
Sección seis
habría obtenido con más facilidad al considerar sólo la parte de la viga hacia la derecha, en donde la única fuerza presente es R2y con la inversión de los signos: 8000x 10 = 80 000ft-lb). Ya que no hay otras cargas entre las cargas de 6000 lb Y de 9000 lb, el diagrama del momento de flexión entre ellas es una línea recta. Si se conocen el momento flexionante y la fuerza cortante en cualquier sección, el momento flexionante en cualquiera otra sección puede calcularse si no se tienen fuerzas desconocidas entre las secciones. La regla es: El momento flexionante en cualquier sección de una viga es igual al momento flexionante en cualquiera otra sección a la izquierda, más la fuerza cortante en esa sección multiplicada por la distancia entre las secciones, menos los momentos de las cargas intermedias. Si la sección con momento y fuerza conocidos está a la derecha, la convención de signos debe invertirse. Por ejemplo, el momento flexionante bajo la carga de 9000 lb en la figura 6.23a también podría haberse determinado a partir del momento bajo la carga de 6000 lb Y la fuerza cortante justo a la derecha de esa carga. Como se indica en el diagrama de fuerza cortante (Fig. 6.23b), esa fuerza cortante es de 1000lb. Entonces, el momento está dado por 70 000 + 1000 x 10 =80 000 ft-lb.
En las figuras 6.33 a la 6.38 se muestran los diagramas de momento flexionante para vigas simplemente apoyadas con diversos tipos de carga. Para obtener los diagramas de momento flexionante para condiciones de carga que se pueden representar como la suma de las cargas ilustradas, se suman los momentos flexionantes en las posiciones correspondientes en la viga, dados en el diagrama para las cargas componentes. Para una viga simplemente apoyada con carga uniforme, el diagrama de momento flexionante es una parábola (Fig. 6.24c).El momento flexionante máximo se presenta en el centro del claro y es igual a wL2/8 o WL/8, donde w es la carga por ft lineal y
6.24
Relación fuerza cortante-momento flexionante
La pendiente de la curva de momento flexionante en cualquier punto de una viga es igual a la fuerza cortante en ese punto. Si V es la fuerza cortante, M el momento y x la distancia a lo largo de la viga, V=dM dx Como el momento
(6.42)
flexionante
máximo
ocurre
cuando la pendiente cambia de signo o pasa por cero, el momento máximo (positivo o negativo) ocurre en el punto de fuerza cortante nula. La integración de la Ec. (6.42) da XI
MI -M2 =
fx2 Vdx
(6.43)
El cambio en momento flexionante entre dos secciones cualesquiera de una viga es entonces igual al área del diagrama de fuerza cortante entre las ordenadas en las dos secciones.
6.25
Cargas móviles y líneas de influencia
El momento flexionante en cualquier sección de una viga simplemente soportada con carga uniforme, es igual a la mitad de la carga por pie lineal multiplicada por las distancias desde ambos soportes hasta la sección:
Las líneas de influencia son un recurso útil para resolver problemas que implican cargas móviles. Una línea de influencia indica el efecto en una sección dada de una carga unitaria colocada en cualquier punto sobre la estructura. Por ejemplo, para trazar la línea de influencia para el momento flexionante en un punto de una viga, calculelosmomentos producidos en ese punto conforme una carga unitaria se mueve a lo largo de la viga y trace esos momentos bajo las posiciones correspondientes de la carga unitaria. En realidad, la carga unitaria no tiene que colocarse en cada punto a lo largo de la viga. La ecuación de la línea de influencia puede determinarse en muchos casos colocando la carga en un punto arbitrario y calculando el momento flexionante en términos generales. (Veatambién la sección 6.55.) Para trazar la línea de influencia de la reacción en A para una viga simple AB (Fig.6.25a),coloque una carga unitaria a una distancia arbitraria xL de
w M =-2 x(L x)
x. Entonces, RA= x es la ecuación de la línea de influencia. Ella representa una línea recta con pen-
W = wL es la carga total sobre la viga.
-
B. La reacción en A debido a esta carga es 1 xL/L (6.41)
=
Teoría estructural . 6.21 ~
4-
/'
.¡ O'
O
--"0 L
lA
I
I
O
J
L
(a) CURVADE MOMENTOS
MÁXIMOS (z
_ ... r(X-X2)L
I
:-.
l '~(y<1-k)
,,
M=k(1-k)L 0__....
.
I ()« 1/4)I_X
4
-
I
..
I
1
--
iJ
4
L
L
(e)
(d)
Figura 6.25 Línea de influencia para (a) reacción en A, (b) momento flexionante en el centro del claro, (c) fuerza cortante en el cuarto del claro y (d) momentos flexionantes en varios puntos de una viga.
diente hacia abajo desde la unidad en A, cuando la carga unitaria está sobre ese extremo de la viga, hasta Oen B, cuando la carga está en B (Fig. 6.25a). La figura 6.25b muestra la línea de influencia para el momento flexionante en el centro de la viga. Es semejante al diagrama de momento flexionante para una carga en el centro de la viga, pero su significado es totalmente diferente. Cada ordenada da el momento en el centro del claro para una carga situada en el lugar de la ordenada. El diagrama indica que si se coloca una carga unitaria a una distancia xL de un extremo, ella produce un momento flexionante de xL/2 en el centro del claro. La figura 6.25c muestra la línea de influencia para la fuerza cortante en un punto en un cuarto del claro de una viga. Cuando la carga está a la derecha de este punto, la fuerza cortante es positiva e igual a la reacción izquierda. Cuando la carga está a la izquierda, la fuerza cortante es negativa y es igual a la reacciónderecha. Así entonces,para producir la fuerza cortante máxima en el cuarto del claro, las
cargas deben colocarse sólo a la derecha de este punto, con la mayor carga situada, de ser posible, en el cuarto del claro. Para una carga uniforme, la fuerza cortante máxima se obtiene cuando la carga se extiende desde el extremo derecho de la viga hasta el cuarto del claro. Por ejemplo, suponga que una trabe para grúa de 60 ft debe soportar cargas de ruedas de 20 y 10 kip espaciadas 5 ft. Para obtener una fuerza cortante máxima en uno de los cuartos del claro, coloque ahí la rueda con carga de 20 kip Yla rueda con carga de 10 kip, 5 ft a la derecha. Las ordenadas correspondientes de la línea de influencia (Fig. 6.25c) son ~ y 40 / 45 X:Y4.Por consiguiente, la fuerza cortante máxima es 20 x ~ + 10 x 40/45 X:Y4=21.7 kips. En la figura 6.25d se muestran las líneas de influencia para el momento flexionante en varios puntos de una viga. Los vértices de los diagramas triangulares caen sobre una parábola, como se indica con la línea punteada. Con el diagrama se puede concluir que el momento máximo producido en cualquier sección por una sola carga concentrada
6.22
.
Sección seis
que se mueva a lo largo de una viga, ocurre cuando la carga está en esa sección. La magnitud del momento máximo aumenta cuando se mueve la sección hacia el centro del claro, de acuerdo con la ecuación para la parábola dada en la figura 6.25d.
cargas, cuando ésta y la nueva resultante estén equidistantes del centro del claro.
6.26
La fórmula de la flexión comúnmente usada para calcular esfuerzos de flexión en una viga se basa en las siguientes hipótesis:
Momento flexionante máximo
Cuando una viga tiene que soportar varias cargas concentradas móviles, la línea de influencia es útil para determinar la posiciones de las cargas para la cuales el momento flexionante es máximo en una sección dada (vea la sección 6.25). Para una viga simple, el momento flexionante máximo ocurrirá en una sección C, conforme las cargas se mueven a través de la viga, cuando una de las cargas está en C. La carga que debe colocarse en C es aquella para la cual la expresión
W./a
-
Wb/b (Fig. 6.26) cambia
de signo cuando esa carga pasa de un lado al otro de C. (W. es la suma de las cargas a un lado de C y Wb es la suma de las cargas en el otro lado de C.) Cuando se mueven varias cargas concentradas a lo largo de una viga simple, el momento máximo que producen en la viga puede estar cercano, pero no necesariamente en el centro del claro. Para encontrar el momento máximo, primero se determina la posición de las cargas para el momento máximo en el punto medio del claro. Luego se desplazan las cargas hasta que P2 (Fig. 6.27), que estaba en el centro de la viga, quede tan lejos del centro como la resultante de todas las cargas sobre el claro lo esté, en el otro lado, del punto medio. El momento máximo ocurrirá debajo de P2.Cuando otras cargas se muevan entrando o saliendo del claro durante el desplazamiento de P2 respecto al centro, será necesario investigar el momento bajo una de las otras
6.27
Esfuerzos de flexión en una viga
1. El esfuerzo unitario paralelo al eje longitudinal en cualquier punto de una viga es proporcional a la deformación unitaria en la misma dirección en el punto. Por lo tanto, la fórmula sólo es válida dentro del límite proporcional. 2. El módulo de elasticidad en tensión es el mismo que en compresión. 3. Las deformaciones axiales unitarias y totales en cualquier punto son ambas proporcionales a la distancia de ese punto a la superficie neutra. (Las secciones transversales son planas antes y después de la flexión. Eso requiere que todas las fibras tengan la misma longitud antes de la flexión, es decir, que la viga sea recta.) 4. Las cargas actúan en un plano que contiene el eje centroidal de la viga y son perpendiculares a ese eje. Además, la superficie neutra es perpendicular al plano de las cargas. El plano de las cargas debe entonces contener un eje de simetría en cada sección transversal de la viga. (La fórmula de la flexión no es aplicable a vigas con secciones transversales cargadas asimétricamente.) 5. La viga se dimensiona para evitar una falla prematura o una deformación considerable por torsión, pandeo local, cortante o cualquier otra causa que no sea la flexión.
8
Figura 6.26 Cargas móviles en una viga simple AB situadas para generar un momento máximo enC.
Figura 6.27 Cargas móviles en una viga simple situadas para generar un momento máximo.
Teoríaestructural Al igualar el momento flexionante al momento resistente debido a los esfuerzos internos en cualquier sección de una viga, se obtiene la fórmula de la flexión: (6.44)
donde
M
=
momento flexionante en la sección, in-lb
I = esfuerzo
normal a la distancia c, en in, desde el eje neutro (Fig. 6.28), en psi 1 = momento de inercia de la sección transversal respecto al eje neutro, en in4
Generalmente, Cse considera como la distancia a la fibra exterior para determinar el esfuerzo I máximo.
Momento de inercia
6.23
En la figura 6.29 se dan valores de 1para varias secciones transversales comunes. Los valores para secciones estándar de acero estructural están listadas en los manuales del American Institute of Steel Construction. Cuando se requieren los momentos de inercia de otros tipos de secciones, ellos pueden calcularse directamente aplicando la Ec. (6.46) o descomponiendo la sección en componentes cuyos momentos de inercia se conozcan. Con la fórmula siguiente, pueden determinarse los momentos de inercia de una sección a partir de sus componentes: I' = 1 + Ad2
donde
(6.47)
1 = momento de inercia de una componente respecto a su ejecentroidal, in4 I' = momento de inercia de la componente respecto a un eje paralelo, in4 A
6.28
.
área transversal in2
de la componente,
d = distancia entre los ejes centroidal y El eje neutro en una viga simétrica coincide con el eje centroidal; es decir, en cualquier sección el eje neutro está situado de manera que
Jy dA = O
(6.45)
donde dA es un área diferencial paralela al eje (Fig. 6.28), Y es su distancia al eje y la suma se toma sobre toda la sección transversal. El momento de inercia con respecto al eje neutro está dado por (6.46)
w
ESFUERZOS DECOMPRESiÓN ""7
/
~~~'-rPfdA ESFUERZOS EJE DETENSiÓN NEUTRO Figura 6.28 Esfuerzos en la sección de una viga producidos por flexión.
paralelo, in La fórmula permite el cálculo del momento de inercia de una componente respecto al eje centroidal de una sección a partir del momento de inercia respecto al eje centroidal de la componente, que puede obtenerse usualmente de la figura 6.29 o en el manual AISC. Sumando los momentos de inercia transferidos de todas las componentes, se obtiene el momento de inercia de la sección. Cuando se conocen los momentos de inercia de un área con respecto a dos ejes perpendiculares cualesquiera, el momento de inercia con respecto a cualquier otro eje que pase por el punto de intersección de los dos ejes, puede obtenerse con ayuda del círculo de Mohr, igual que en el caso de los esfuerzos (Fig. 6.11). En esta analogía, Ix corresponde a IXI Iy a Iy y el producto de inercia Ixy a I/xy (Sección 6.17): Ixy
=
Jxy dA
(6.48)
Los dos ejes perpendiculares que pasan por un punto, respecto a los cuales los momentos de inercia son un máximo o un mínimo, se llaman ejes principales. El producto de inercia es igual a cero respecto a los ejes principales.
.
6.24
Secciónseis
bd3
A=bd
1=1
CI= d/2
3\7\
[JJ \.
cI
di 1-t---\,
-- ,1
'.,
'., '.,
2' 1.. b
C_ 3-~
2
fBl, b
12
b2d2 S 3- 6~b2+d2
d
C
d I -.
m..._.
di
wB
c=- 2d
bd3 1=I 36
1=-bd3 2
12
s=- bd2
r=-
d
I
24
bd3 b'd'3
I=-=-
b'
I
RECTÁNGULO HUECO
A=bd 2
I
A=bd-b'd'
1.. b'
r,=.Jf2
RECTÁNGULO
21..
bd
S =-bd2 I 6
~1'.3
12
1=-bd3 2 3 b3d3 1 =3 6(b2+d2)
12 bd3-b'd'3 6d
'=1 S=r=
bd3-b'd'3
12(bd-b'd')
. (b1+bi)d A=2 (bl+2b2)d c-
3(bl+b2>
3
1=(b~+4b1b2+b~) , d3 36(bl+b2)
S= (b~+4blb2+b~) d2 12(b1 +2b2)
1.Jf8
TRIÁNGULO
r=~~2(b2+4bb 6(bl+b2)
12 +b2) 2
I
'2
A=1I' R2=~
C=!! 2
4
1= 11' Re _ 11' d4
4 -"64
cl~{
S=1I'R3 _1I'd3
CíRCULO
2 I
~~, 3 I
..
b-2
~I
4 -3"2 R r=-=- d 2 4
CíRCULO HUECO (ANillO)
2 A=-bd 3
C=~d 5
I = ..!..bd3 I 175
b3d 12="30
3 13 =~bd 105
rnJl W
I .'d'-d'"
r--~d2+d'2
-
A=~bd 3
Figura 6.29
5 8
C =~d I 5
c =-b
1 = ..!..bd3 I 175
- ~b3d 12- 480
MEDIAPARÁBOLA
PARÁBOLA
4
Propiedades geométricas de secciones.
2
Teoríaestructural
6.29
Módulo de sección
.
6.25
ESFUERZOSCORTANTES
UNITARIOS HORIZONTALES
La razón S = l/c, que relaciona el momento flexionante con los esfuerzos de flexión máximos dentro del rango elástico en una viga [Ec. (6.44)], se llama módulo de sección. 1 es el momento de inercia de la sección transversal respecto al eje neutro y c es la distancia del eje neutro a la fibra más alejada. En la figura 6.29 se dan valores de S para tipos comunes de secciones. Los valores para secciones estándar de acero estructural se dan en los manuales del American Institute of Steel Construction.
6.30
Esfuerzos cortantes en una viga
La fuerza cortante vertical en cualquier sección de una viga es resistida por esfuerzos verticales distribuidos no uniformemente (Fig. 6.30). En cada punto en la sección, se tiene también un esfuerzo cortante horizontal que es igual en magnitud al esfuerzo cortante vertical en el mismo punto [vea la Ec. (6.24»). A cualquier distancia y' del eje neutro, tanto los esfuerzos cortantes horizontales como los verticales son iguales a V '(6.49) v=- A Y
It
donde
V = fuerza cortante vertical en la sección transversal, lb espesor de la viga a la distancia y' del eje neutro, in 1 = momento de inercia de la sección respecto al eje neutro, in4 A' = área entre la superficie exterior y la superficie donde se está calculando el esfuerzo cortante, in2 y = distancia del centroide de esta área al eje neutro, in
Para una viga rectangular, con ancho t = b Y peralte d, el esfuerzo cortante máximo ocurre a la mitad de la altura. Su magnitud es V bdd 3 V v---- (bd3/12)b 2 4 - 2 bd Esto es, el esfuerzo cortante máximo es 50%mayor que el esfuerzo cortante promedio sobre la sección. Similarmente, para una viga circular, el máximo es una tercera parte mayor que el promedio. Sin em-
A'
tfff!~dA
v~_
ESFUERZOSCORTANTESUNITARIOS
VERTICALES, v~
Figura 6.30 una viga.
Esfuerzos cortantes en la sección de
bargo, para un perfil 1 o viga de patín ancho, el esfuerzo cortante máximo en el alma no es considerablemente mayor que el promedio para la sección del alma sola al suponer que los patines no toman cortante.
6.31
Esfuerzo combinado por cortante y flexión
Para vigas de gran peralte con claros cortos y para vigas con baja resistencia a la tensión, es necesario a veces determinar el esfuerzo normal máximo f' debido a una combinación de esfuerzo cortante v y esfuerzo de flexión f. Este esfuerzo máximo o principal (sección 6.15) ocurre sobre un plano inclinado al de v y al de f Del árculo de Mohr (Fig. 6.11) con f =fx,fy = O y v = vxy,
f' =f +~ v2+(ff 6.32
Deflexiones
(6.50)
en vigas
La curva elástica es la posición asumida por el eje centroidallongitudinal de una viga cuando se deflexiona bajo carga. El radio de curvatura en cualquier punto de esta curva es R
donde
=M El
(6.51)
M= momento flexionante en un punto E = módulo de elasticidad 1 = momento de inercia de la sección transversal respecto al eje neutro
6.26
.
Secciónseis
Como la pendiente de la curva elástica es muy pequeña, 1IR es igual aproximadamente a d2yI dr, donde y es la deflexión de la viga a una distancia x a partir del origen de coordenadas. Por lo tanto, la Ec. (6.51) puede reescribirse como M
= El ~y
del teorema área-momento [Ec.(6.54)],la deflexiónyc está dada por el momento con respecto a cualquier soporte del área del diagrama MI El incluido entre una ordenada en el centro de la viga y ese soporte
1 PL L L
(6.52)
d~
Para obtener la pendiente y deflexión de una viga, esta ecuación puede integrarse con M expresado como una hmción de x. Las constantes que aparecen durante la integración deben evaluarse en términos de puntos y pendientes conocidos de la curva elástica. Después de integrar, la Ec. (6.52) da BM eB- eA = A El dx
J
Supóngase ahora que se necesita determinar la deflexión y en cualquier punto D a una distancia xL del soporte izquierdo (Fig. 6.31). Note que por triángulos semejantes, xLIL = DEltAB, donde DE es la distancia desde la posición no deflexionada de D hasta la tangente a la curva elástica en el soporte A,
p
(6.53)
en donde eA y ee son las pendientes de la curva elástica en dos puntos cualesquiera A y B. Si la pendiente es cero en uno de los puntos, la integral en la Ec. (6.53) da la pendiente de la curva elástica en el otro. La integral representa el área del diagrama de momento flexionante entre A y B con cada ordenada dividida entre El.
~ I I
I L
La desviación tangencial t de un punto sobre la curva elástica es la distancia desde este punto, medida en una dirección perpendicular a la posición original de la viga, a una tangente trazada en algún otro punto sobre la curva.
J
B Mx
tB
- tA = A El
dx
PL3
Yc = ( "2 4EI"2 J "3 =48EI
(a) DIAGRAMA
DE CARGA
(6.54)
La Ec. (6.54) indica que la desviación tangencial de cualquier punto con respecto a un segundo punto sobre la curva elástica es igual al momento respecto al primer punto del área del diagrama MIEl entre los dos puntos. El método área-momento para determinar deflexiones en vigas es un procedimiento que se usa en las Ecs. (6.53) y (6.54).
.!:
3
I
(b)
DIAGRAM~
DE MOMENTO
FLEXIONANTE
ID
Método área-momento 8 Supóngase, por ejemplo, que se debe calcular la deflexión en el centro del claro de una viga con sección transversal uniforme y con una carga concentrada en el centro (Fig. 6.31). Como la deflexión en el centro del claro es la máxima para ese claro, la pendiente de la curva elástica en el punto medio es cero, es decir, la tangente es paralela a la posición no deflexionada de la viga. En consecuencia, la desviación de cualquier soporte de la tangente del centro del claro es igual a la deflexión en el centro de la viga. Entonces, por medio
(e) CURVA ELÁSTICA
Figura 6.31 Curva elástica para una viga simple con las desviaciones tangenciales en sus extremos.
.
Teoríaestructural y tABes la desviación tangencial de B a partir de aquella tangente. No obstante DE también es igual a y + tAD,donde tADes la desviación tangencial hasta esa tangente en A. Por lo tanto,
te a especificar que la fuerza cortante en cualquier sección de la viga conjugada con la carga MI El, sea igual a la pendiente de la curva elástica en la sección correspondiente de la viga dada. La figura 6.32 muestra las conjugadas para varios tipos de vigas. Cálculos de deflexiones
Esta ecuación es de aplicación general para la deflexión de cualquier punto de una viga simple, sin importar cómo esté cargada. Se puede reescribir para indicar la deflexión directamente: (6.55) Pero tABes el momento del área del diagrama MIEl de toda la viga respecto al soporte B, y tADes el momento respecto a D del área del diagrama MI El incluido entre las ordenadas en A y D. Entonces, en cualquier punto x de la viga en la figura 6.31, la deflexión es
1 PL L L 2L Y = x [ "24El"2 ( 3"+ 3 )] 1 PLx
xL
-"2 2El (xL) 3
PL3
= 48El
2 x(3
- 4x
)
También vale la pena mencionar que dado que las desviaciones tangenciales son distancias muy pequeñas, la pendiente de la curva elástica en A se expresa por (6.56) Esto se aplica, en general, a todas las vigas simples, cualquiera que sea el tipo de carga. Método de la viga coniugada 8 El procedimiento seguido al aplicar la Ec. (6.55) para calcular la deflexión de la viga cargada en la figura 6.31 es equivalente a encontrar el momento flexionante en D con el diagrama MIEl aplicado como diagrama de carga. El procedimiento de aplicar el diagrama MIEl como carga para determinar la deflexión como un momento flexionante, se conoce como el método de la viga conjugada. La viga conjugada debe tener la misma longitud que la viga dada; debe estar en equilibrio con la carga MIEl y las reacciones producidas por ella; el momento flexionante en cualquier sección debe ser igual a la deflexión en la viga dada en la sección correspondiente. Este último requisito es equivalen-
6.27
8 Las deflexiones
para diversos tipos de carga en vigas simples están dadas en las figuras 6.33 y 6.35 a la 6.38 y para vigas en voladizo y vigas con voladizos, en las figuras 6.39 a la 6.44. Cuando una viga soporta diferentes tipos de cargas, el método más conveniente para calcular su deflexión es usualmente encontrar, por separado, las deflexiones para las cargas uniformes y concentradas y sumarias. Para diversas cargas concentradas, el método más fácil para obtener la deflexión en un punto de una viga es aplicar el teorema reáproco (sección 6.55). De acuerdo con este teorema, si se aplica una carga concentrada a una viga en un punto A, la deflexión que produce la carga en el punto B es igual a la deflexión en A para la misma carga aplicada en B (dAB= dBA). Por ello, se ponen las cargas, una cada vez, en el punto en el cual se va a encontrar la deflexión y con la ecuación de la curva elástica se determinan las deflexiones en las posiciones reales de las cargas. Después se suman esas deflexiones. Por ejemplo, supóngase que se debe calcular la deflexión en el centro del claro. Suponga que se aplica por turno cada carga en el centro de la viga y se calcula, con la ecuación para la curva elástica dada en la figura 6.36, la deflexión en el punto donde se aplicó originalmente. La suma de estas . deflexiones es la deflexión total en el centro del claro. Otro método para calcular las deflexiones se presenta en la sección 6.54. Este método también puede usarse para determinar la deflexión en una viga generada por esfuerzo cortante.
6.33
Flexión asimétrica
Cuando una viga está sometida a cargas que no se encuentran en un plano que contiene un eje principal de cada sección transversal, se presenta flexión asimétrica. Si se supone que el eje de flexión de la viga se encuentra en el plano de las cargas para impedir la torsión (vea la sección 6.36), y que las cargas son perpendiculares al eje de flexión, para
6.28
.
Secciónseis
VIGA REAL
VIGA CONJUGADA
J
~L
L
L
~
L
J
(8)
L
(b')
(b)
L L (e')
(e)
L (e) Figura 6.32
Vigasconjugadas.
~
.
Teoríaestructural impedir las componentes axiales, el esfuerzo, en psi, en cualquier punto de una sección transversal es f
donde
= MIxxY :t ~yX y
distancia del eje XX al punto, 11\ y Ix = momento de inercia respecto al eje XX de la sección transversal, in4 momento de inercia respecto al eje YY, in4
Iy
pueden despreciarse, el esfuerzo máximo está dado por f
(6.57)
Mx= momento flexionante respecto al eje principal XX, in-lb My= momento flexionante respecto al eje principal YY, in-lb x = distancia del eje YY al punto donde se está calculando el esfuerzo, in
5i el plano de las cargas forma un ángulo ()con un plano principal, la superficie neutra formará un ángulo a con el otro plano principal tal que
6.34
=Ty tan
Cargas combinadas y de flexión
f=~+~
axial
(6.58a)
P = carga axial, lb A = área transversal, in2 M=
máximo momento flexionante, in-lb
e
del eje neutro a la fibra exterior en la sección donde se presenta el esfuerzo máximo, in
= distancia
1 =
e
+ (M + Pd) -1
(6.58b)
res,McGraw-Hill BookCompany, New York.)Puede obtenerse en forma aproximada por (6.59) donde
do = deflexión por carga transversal sola, in Pe = cargacríticadepandeo,1I"El/L2(vea la sección 6.39), lb
()
En viga cortas sometidas a cargas transversales y axiales, los esfuerzos están dados por el principio de superposición si la deflexión debida a flexión puede despreciarse sin error considerable. Es decir, el esfuerzo total está dado con suficiente exactitud en cualquier sección por la suma del esfuerzo axial y los esfuerzos de flexión. El esfuerzo máximo, en psi, es igual a
donde
P
=-A
donde d es la deflexión de la viga. Para compresión axial, el momento Pd debe tener el mismo signo que M, y para tensión, el signo opuesto, pero el valor mínimo de M + Pd es cero. La deflexión d para compresión axial y flexión puede obtenerse aplicando la Ec. (6.52). (5. Tnnoshenko y J. M. Gere, Theory of Elastic Stability, McGraw-Hill Book Company, New York; Friedrich Bleich, Buckling Strength of Metal Structu-
Ix tan a
6.29
momento de inercia respecto al eje neutro en esa sección, in
Cuando la deflexión debida a la flexión es grande y la carga axial produce esfuerzos de flexión que no
6.35
Carga excéntrica
Si una carga excéntrica longitudinal se aplica a una barra en su plano de simetría, se produce un momento flexionante Pe, donde e es la distancia, en in, de la carga P al eje centroidal. El esfuerzo total es la suma del esfuerzo debido a este momento y del esfuerzo debido a P aplicada como carga axial:
donde
f =~ :t P;c =~ (1 :t ~ ) (6.60) A = área transversal, in2 e = distancia del eje neutro a la fibra exterior, in 1 = momento de inercia de la sección r
transversal respecto al ejeneutro, in 4 =vI! A, in
= radio de giro
La figura 6.29 da valores del radio de giro de varias secciones transversales.
Para que no haya tensión en la sección transversal bajo una carga de compresión, e no debe exceder de ,2/ c. Para una sección rectangular con ancho b y altura d, la excentricidad debe ser entonces menor que b/6 y d/6; es decir, la carga no debe aplicarse fuera del tercio medio. Para una sección transversal
6.30
.
Secciónseis L
wb R2=2L(2a+b)
I
I
IJR2
I I
MOMENTO
CURVAELÁSTICA
Figura 6.33 Cortantes, momentos y deflexiones para una viga prismática simplemente apoyada con carga uniforme en todo el claro.
Figura 6.34 Cortantes y momentos para una viga simplemente apoyada con carga uniformemente distribuida en parte del claro.
P (1-k)L
I -L I
j
CARGA
P
~~
R2=Pk
2 .
R=!pf
I
' LG CAR
.I
I
A
P~I .
I CORTANTE
~~L1~
i~' [Pl'
I MO
I I. MENTO i 4BEIx(3-4x2)
·
2
fR=!P 1
I! ~" ,
I
i
CURVA ELÁSTICA
Figura 6.35 Cortantes, momentos y deflexiones para una viga prismática simplemente apoyada con una carga concentrada en cualquier punto de su claro.
Figura 6.36 Cortantes, momentos y deflexiones para una viga prismática simplemente apoyada con una carga concentrada en la mitad de su claro.
.
Teoríaestructural rkl --¡¡:¡;
al
1
I lI_ I
a=n+1t
R=~npJ--¡---i' ,CARGA
T
1! I
6.31
~
T
R
P-L
I
mal fk m(n-m+l) 2 n+1
I
'\R=lnp 2
P
I
P I
II
. I
~
'p
l
CORTANTE
2 ,
I
I
fk (n+ 1) MOMENTOPl n(n+2)
I
,
.
1
'
I
b I
!I
1
...1
8
r..
I 8 n+1 ,
(PARAUNNÚMERO't
(PARAUNNÚMERO
IMPARn)
PARn)
I
1
24EI n+ 1 Pl2n(n~ PL3 5n2+10n+1 384EI n+ 1
PL3n(n+2)(5n2+~on+6) 384EI (n+ 1)
(PARA UNNÚMERO IMPAR n)
Figura 6.37 Cortantes, momentos y deflexiones para una viga prismática simplemente apoyada con dos cargas concentradas colocadas simétricamente en el claro.
(PARA UNNÚMERO PAR n)
CURVAELÁSTICA
Figura 6.38 Cortantes, momentos y deflexiones para una viga prismática simplemente apoyada con varias cargas iguales a la misma distancia entre ellas.
L' R =-P 1 l
P
l
CARGA
.i R TI
CORTANTE 1-
Figura 6.39 Cortantes, momentos y deflexiones para una viga con voladizo con una carga concentrada en su extremo.
xl
Figura 6.40 Cortantes, momentos y deflexiones para una viga en voladizo con una carga concentrada en su extremo.
6.32
.
Secciónseis w fwl2 J \L.~R=wl
L
'1
~
. ,
CARGA
\L:i
wLxr-XL-1
i
J':.I.
. ¡
"
\
CORTANIE
,
wL2 -x 2 I
I
1~~
2L
l. .
2
I
-~OME~
,
1
wl4 (3-4x+ x4)
I
I
,24EI
I
CURVAELÁSTICA
Figura 6.41 Cortantes, momentos y deflexiones para una viga con voladizo con una carga uniforme.
L
Figura 6.42 Cortantes, momentos y deflexiones para una viga en voladizo con carga uniforme.
L' w L CARGA
I . I
Wl 3
3x
I .
MOMENTO
~lwL'2
I'L MOMENTO! 2 LL I - --1 1L-x{1-x2) L,J3 I I '2 2
_ 12EI
I
-
L-xl--1 r~l3-QEj(4-5x+x5)
I
!I
.
L..:::::::::
d
- wL'2L2. máC 18,J3EI CURVA ELÁSTICA
Figura 6.43 Cortantes, momentos y deflexiones para una viga con voladizo con carga uniforme en éste.
1YL CURVAELÁSTICA 15EI
Figura 6.44 Cortantes, momentos y deflexiones para una viga prismática en voladizo con carga triangular.
.
Teoríaestructural circular con diámetro D, la excentricidad no debe exceder de D/8. Cuando la carga longitudinal excéntrica produce una deflexión muy grande y no pueda despreciarse en el cálculo del esfuerzo de flexión, deberá tomarse en cuenta el momento flexionante adicional Pd, donde d es la deflexión, en in. Esta deflexión puede calcularse con la Ec. (6.52) o aproximarse por medio de la expresión d
=
4eP/P, 1f'(1-P/P,)
(6.61)
P, es la carga crítica de pandeo rr'lEl/L2 (vea la sección 6.72), en lb. Si la carga P no se encuentra en un plano que contenga un eje de simetría, se producirá flexión respecto a los dos ejesprincipales centroidales de la sección. Los esfuerzos, en psi, están dados por (6.62)
donde
A
= área transversal, in2
ex = excentricidad con respecto al eje principal YY, in ey = excentricidad con respecto al eje principal XX, in Cx= distancia del eje YY a la fibra exterior, in cy
6.33
neutra es perpendicular al plano de las cargas. Esas hipótesis son correctas para vigas con secciones transversales simétricas respecto a dos ejes cuando el plano de las cargas contiene a uno de esos ejes. Ellas no son necesariamente ciertas para vigas que no son doblemente simétricas, porque en vigas doblemente simétricas el eje de flexión coincide con el eje centroidal, mientras que en secciones no simétricas los dos ejes pueden estar separados. En este último caso, si el plano de las cargas contiene al eje centroidal pero no al eje de flexión, la viga quedará sometida tanto a flexión como a torsión. El eje de flexión es el eje de una viga por el cual deben pasar las cargas transversales para que la viga no se tuerza mientras se flexiona. El punto de cada sección a través del cual pasa el eje de flexión se llama centro de cortante o centro de torsión. El centro de cortante es también el centro de rotación de la sección en torsión pura (Sección 6.18). Su posición depende de las dimensiones de la sección. El cálculo de los esfuerzos y deformaciones unitarias en miembros sometidos a flexión y torsión es difícil porque pueden presentarse el alabeo de la sección transversal y el pandeo y éstos deben tomarse en cuenta. Tales cálculos pueden no ser necesarios si se impide la torcedura por medio de riostras o si se escogen perfiles apropiados para los miembros y las cargas se localizan y dirigen para que pasen por el eje de flexión. (F. Bleich, BuckIing Strength 01 Metal Structures, McGraw-Hill Book Company, New York.)
distancia del eje XX a la fibra exterior, in
Ix = momento de inercia respecto al eje
Vigas curvas
XX, in4
1y = momento de inercia respecto al eje .4 YY ,ID
Los ejes principales son los dos ejes perpendiculares que pasan por el centroide para los cuales los momentos de inercia son un máximo o un mínimo Y cuyos productos de inercia son cero.
6.36
Vigas con secciones no simétricas
La deducción de la fórmula de la flexión I =Mc/ 1 (Sección 6.27) supone que una viga se flexiona, sin torcerse, en el plano de las cargas y que la superficie
Los miembros estructurales, como arcos, ganchos de grúas, eslabones de cadenas y bastidores de ciertas máquinas, que tienen una curvatura inicial considerable en el plano de la carga, se llaman vigas curvas. La fórmula de la flexión en la sección 6.27, 1= Mc/I, no puede aplicarse a esta vigas con algún grado razonable de exactitud a menos que elperalte de la viga sea pequeño comparado con el radio de curvatura. A diferencia de lo que pasa en las vigas rectas, las deformaciones unitarias en las vigas curvas no son proporcionales a la distancia desde la superficie neutra, y el eje centroidal no coincide con el eje neutro. Por consiguiente, la distribución del esfuerzo en una sección no es lineal sino más bien como la mostrada en la figura 6.45c.
.
6.34
Sección seis
10---------Ad6
// Jo' / /~Hd6 A A'
R
I
GY M,
EJE NEUTRO
D D' ,
-::;-o/-~~~Noy
/t;\
~~ _ ~
:::>/
¡t:fu-';=:jCO y:-C-/!~ I
B
=-=--=-_
7~E CENTROIDAL
(a)
(b)
Figura 6.45
6.37
[
dA
(e)
Esfuerzos de flexiónen una viga curva.
Esfuerzos en vigas curvas
sección es pequeño comparado con R, de manera que la razón máxima de y a R es pequeña comparaIgual que en las vigas rectas, la hipótesis de que da con la unidad. M es positivo cuando ocasiona las secciones planas antes de la flexión permaneuna disminución del radio de curvatura. cen planas después de ocurrida ésta, es válida en Los esfuerzos en la viga curva pueden obtenerse general para las vigas curvas. Las deformaciones con la figura 6.45a usando éa y w/ dados por la .;]JutañaS't'ot'áles son proporéio~es entonces a sus ~c~:b3): distancias desde el eje neutro. Pero como las fibras (6.65) ¡ _- AMR _ M.tL---1 son inicialmente de longitud desigual, las deformal' 1- y/R ciones unitarias son una función más compleja de La Ec. (6.65) para los esfuerzos de flexión en esta distancia. Por ejemplo, en la figura 6.45a, los vigas curvas sometidas a momentos extremos en el momentos de flexión han girado la sección AB de la plano de curvatura pueden expresarse, para las viga curva hasta la sección A'B' a través de un caras interior y exterior de la viga, en la forma: ángulo MO. Si éoes la deformación unitaria en el eje centroidal y w es la deformación unitaria angular --K (6.66) MO/ dO,entonces, si M es el momento flexionante: ¡ _Me 1 éO=~ARE
Y
w=~
ARE (
r
1 + AR2 )
(6.63)
donde A es el área transversal, E es el módulo de elasticidad e
1/
f
idA 1 _ Y/ R
y2 f Y ( 1 + JL R + R2+ ... ) dA 2
(6.64)
Observe que l' es casi igual al momento de inercia 1 respecto al eje centroidal cuando el peralte de la
donde e = distancia del eje centroidal a las superficies interna o externa. La tabla 6.1 da valores de K calculados con la Ec. (6.66) para secciones transversales circulares, elípticas y rectangulares. Si la Ec. (6.65) se aplica a vigas I o T o a perfiles tubulares, puede indicar esfuerzos circunferenciales en los patines mucho menores que los realmente presentes. El error se debe a que los bordes exteriores de los patines se deflexionan radialmente. El
.
Teoríaestructural efecto es equivalente a tener sólo partes de los patines activas en resistir los esfuerzos de fIexión. Además, junto con las defIexiones de los patines, se presentan en ellos esfuerzos transversales de fIexión. En la unión con el alma, éstos alcanzan un máximo, que puede ser mayor que el esfuerzo circunferencial máximo. Además, existen esfuerzos radiales (esfuerzos normales que actúan en la dirección del radio de curvatura) en el alma que pueden también tener valores máximos mayores que el esfuerzo circunferencial máximo. Si una viga curva soporta una carga axial P así como cargas de fIexión, el esfuerzo máximo es (6.67) M se toma positivo en esta ecuación cuando incrementa la curvatura y P es positiva cuando es de tensión y negativa cuando es de compresión.
6.38
Pendiente y deflexión de vigas curvas
Si consideramos dos secciones de una viga curva separadas por una distancia diferencial ds (Fig. 6.45a), el cambio en el ángulo MO entre las secciones ocasionado por un momento fIexionante M y una carga axial P puede obtenerse con la Ec. (6.63), notando que dO= ds/ R. M ds
Il dO= El'
P ds ( 1 + A R2) + A RE 1'
(6.68)
donde E es el módulo de elasticidad, A el área transversal, R el radio de curvatura del eje centroidal e r es definido por la Ec. (6.64). Si P es una fuerza de tensión, la longitud del eje centroidal se incrementa Pds Mds Ilds= AE + ARE
(6.69)
El efecto de la curvatura sobre las deformaciones por cortante es despreciable en la mayoría de las aplicaciones prácticas. Para secciones de poca altura (una altura de la sección menor que aproximadamente un décimo del claro), el efecto de las fuerzas axiales en las deformaciones puede despreciarse. También, a menos que el radio de curvatura sea muy pequeño en comparación con la altura, el efecto de la curvatura se puede ignorar. Por consiguiente, para la mayoría
6.35
de las aplicaciones prácticas, la Ec. (6.68) puede usarse en la forma simplificada: Il dO = M ds
E:
(6.70)
En vigas de mayor altura, la acción de las fuerzas axiales, así corno los momentos fIexionantes, debe tomarse en cuenta; pero, a menos que la curvatura sea muy aguda, su efecto sobre las deformaciones puede despreciarse. Así entonces, sólo la Ec. (6.70) y el primer término de la Ec. (6.69) se necesitan emplear. (S.TImoshenko y DH.Young, Theory ofStructures, McGraw-Hill Publishing Company, Nueva York.) Vea también las secciones 6.69 y 6.70.
Pandeo de columnas Las columnas son miembros a compresión cuyas dimensiones transversales son pequeñas en comparación con su longitud en la dirección de la fuerza de compresión. La falla de tales miembros ocurre por inestabilidad cuando una cierta carga (llamada carga crítica o carga de Euler) es igualada o excedida. El miembro puede fIexionarse o pandearse repentinamente y colapsarse. Por consiguiente, la resistencia de una columna está determinada no por el esfuerzo unitario en la Ec. (6.6)(P = Al>,sino por la carga máxima que puede soportar sin volverse inestable. La condición de inestabilidad está caracterizada por incrementos desproporcionadamente grandes en la deformación lateral bajo incrementos ligeros de la carga. Puede ocurrir en columnas esbeltas antes que el esfuerzo unitario alcance ellírnite elástico.
6.39
Equilibriode columnas
La figura 6.46 representa una columna cargada axialmente con sus extremos no restringidos contra rotación. Si el miembro es inicialmente recto, permanecerá recto en tanto que la carga P sea menor
que la carga crítica Pe (llamada también carga de Euler). Si se le aplica una pequeña carga transversal, la columna se defIexionará, pero regresará a su posición recta cuando esta fuerza se retire. Así entonces, cuando P es menor que Pe,las fuerzas internas y externas están en equilibrio estable.
.
6.36
Secciónseis
TABLA6.1 Valoresde K para vigas curvas R e
Sección
:
R
I I
tm ~
CíRCULO
:, e
I
i
II
h
II
i
ELIPSE
:.
I
I
e
I
.
W
I
h
K Cara interior
3.41 2.40 1.96 1.75 1.62 1.33 1.23 1.14 1.10 1.08
0.224 0.151 0.108 0.084 0.069 0.030 0.016 0.0070 0.0039 0.0025
1.2 1.4 1.6 1.8 3.0 4.0 6.0 0.0 10.0
3.28 2.31 1.89 1.70 1.57 1.31 1.21 1.13 1.10 1.07
0.269 0.182 0.134 0.104 0.083 0.038 0.020 0.0087 0.0049 0.0031
1.2 1.4 1.6 1.8 2.0 3.0 4.0 6.0 8.0 10.0
2.89 2.13 1.79 1.63 1.52 1.30 1.20 1.12 1.09 1.07
0.305 0.204 0.149 0.112 0.090 0.041 0.021 0.0093 0.0052 0.0033
Si P = Pe y se le aplica una pequeña fuerza transversal, la columna nuevamente se deflexionará pero esta vez, cuando se retire la fuerza, la columna permanecerá en posición flexionada (línea de rayas en la figura 6.46). La ecuación de esta curva elástica puede obtenerse con la Ec. (6.52):
en donde
R
1.2 1.4 1.6 1.8 2.0 3.0 4.0 6.0 8.0 10.0
2.
El
YE.
Cara exterior
~; = -PeY
E = módulo de elasticidad, psi
(6.71)
1 = momento de inercia mínimo de la sección transversal, in4 y = deflexión del miembro respecto a su posición recta a una distancia x desde un extremo, in Esto supone que los esfuerzos son inferiores allímite elástico. La solución de la Ec. (6.71)da el valor mínimo de la carga de Euler
Teoríaestructural11 6.37 p
términos del esfuerzo unitario promedio sobre la sección transversal: Pe _ ~E
I
A - (LI d
I
I
I
I I
---+1,
Esta ecuación sólo es válida para el rango elástico de pandeo, es decir, para valores de la relación de esbeltez Llr arriba de un cierto valor límite que depende de las propiedades del material.
IX
Y 1+-- -Lo
,
Efectos de las condiciones en los extremos _ La Ec.(6.73)se obtuvo suponiendo que los extremos de las columnas tienen libertad para girar. Sin embargo, puede generalizarse para tomar en cuenta el efecto de las condiciones en los extremos:
I I
I
I
IL
I I I
,
Pe ~E A = (kLld
, ,
\ \ \
p Pandeo de una columna.
Pe = ¡(-El L2
extremos, k = 1; para una columna doblemente empotrada, k = ~; para una columna con un extremo empotrado y el otro articulado, k es aproximada a 0.7 y para una columna con un extremo empotrado y el otro libre de toda restricción, k = 2. Cuando una columna tiene restricciones diferentes o radios de giro diferentes respecto a sus ejes principales, debe usarse en la Ec. (6.74) el mayor valor de kLlr para un eje principal.
(6.72)
La Ec. (6.72) indica que hay una magnitud definida de una carga axial que mantendrá a la columna en equilibrio en la posición deflexionada cuando los esfuerzos son inferiores al límite elástico. La aplicación y remoción repetidas de pequeñas fuerzas transversales o pequeños incrementos en carga axial por arriba de esta carga crítica, ocasionará que el miembro falle por pandeo. Las fuerzas internas y externas estarán en un estado de equilibrio inestable. Debe notarse que la carga de Euler, que determina la capacidad de carga de una columna, depende de la rigidez del miembro, expresada por el módulo de elasticidad, y no de la resistencia del material de que está hecho. Dividiendo ambos lados de la Ec. (6.72) entre el área transversal A, in2, de la sección y sustituyendo por 1/ A (r es el radio de giro de la sección), podemos escribir la solución de la Ec. (6.71) en
r
(6.74)
donde k es un factor que depende de las condiciones en los extremos. Para una columna articulada en los
\
Figura 6.46
(6.73)
Pandeo inelástico _ Las Ecs. (6.72) a la (6.74), que se obtuvieron de la ecuación diferencial para la curva elástica dada por la Ec. (6.71), se basan en la suposición de que el esfuerzo crítico promedio está por debajo del límite elástico cuando se alcanza el estado de equilibrio inestable. Sin embargo, en miembros con relaciones de esbeltez L/ r por debajo de un cierto valor limite, el límite elástico es excedido antes de que la columna se pandee. Conforme la carga axial se acerca a la carga crítica, el módulo de elasticidad varía con el esfuerzo. Por consiguiente, las Ecs. (6.72) a la (6.74), basadas en la suposición de que E es constante, no es válida para esas columnas cortas. Después de extensas pruebas y análisis, la opinión ingenieril prevalente favorece a la ecuación de Engesser para metales en el rango inelástico: p/
~E/ A = (kLld
(6.75)
.
6.38
Secciónseis
Esta ecuación difiere de la Ec. (6.74) sólo en que el módulo tangente Et (pendiente real de la curva esfuerzo-deformación asociada con el esfuerzo Pt/ A) reemplaza al módulo de elasticidad E en el rango elástico. P, e la carga axial más pequeña para la cual son posibles dos posiciones de equilibrio, la posición recta y una posición deflexionada.
Cuando la relación de esbeltez L/ r es pequeña, esta fórmula se aproxima a la Ec. (6.60).
6.40
El resultado de graficar el esfuerzo crítico en columnas versus varios valores de la relación de esbeltez (sección 6.39), se llama curva para columna. Para columnas inicialmente rectas y axialmente cargadas, esta curva consiste en dos partes: los valores críticos de Euler [Ec. (6.73)] Ylos valores críticos del módulo tangente o de Engresser [Ec. (6.75)], con k = 1. La segunda parte de la curva es fuertemente afectada por la forma de la curva esfuerzo-deformación del material de que está hecha la columna,
Carga excéntrica _ Bajo carga excéntrica, el esfuerzo unitario máximo en miembros cortos a compresión está dado por las Ecs. (6.60) Y (6.62), con la excentricidad e incrementada por la deflexión dada por la Ec. (6.61).Para columnas, el esfuerzo dentro del rango elástico está dado por la fórmula de la secante:
ec kLJp f =A ( 1 + ¡ sec 2r lAE ) P
'" A.
:;;¡:
50 -
a: := z
50 a: := Z
LIMITE
:; 25
::) c25 N a: w ::) u..
PROPORCIONAL - Ip
N a: w ::) u..
'" w
(6.76)
Cñ75 A.
Cñ A. 75 '" A. :;;¡:
O
Curvas para columnas
'" 0.01
0.02
0.03 w O
25
DEFORMACiÓN. INPORIN
50
15
Cñ75 A. '" A. I
:;;¡:
:;;¡:
50 PUNTODEFLUECIA
:=
Z
LÍMITE
e 25 N a: w ::) u..
PROPORCIONAL- 1 P
::)
'" w
O
125
150
125
150
(b)
(a) Cñ A. 75 '" A.
2 a:
100
RELACiÓN DEESBELTEZ - Llr
- Iy
a:
I
I
w+
EULER
50
-:=
y
I
e 25 N a: w ::) u..
'-1 COEFICIENTE DETANGENTE
'"
0.01 0.02 0.03 w O DEFORMACiÓN - INPORIN (e)
25
100 50 75 RELACiÓN DEESBELTEZL/r (d)
-
Figura 6.47 Curvas de columnas: (a) Curva esfuerzo-deformación unitaria para un material sin un punto de fluencia bien definido; (b) curva de columna para el material en (a); (e) curva esfuerzo-deformación unitaria para un material con un punto de fluencia bien definido; (d) curva de columna para el material en (e).
.
Teoríaestructural como se indica en la figura 6.47. La curva esfuerzodeformación unitaria para un material, como una aleación de aluminio o un acero de alta resistencia, que no tiene un punto de fluencia claramente definido, se muestra en la figura 6.47a. La curva para columna correspondiente está graficada en la figura 6.47b. La figura 6.47c muestra la curva esfuerzo-deformación para un acero estructural con un punto de fluencia claramente definido y la figura 6.47d, la curva para columna correspondiente. Esta curva se vuelve horizontal conforme el esfuerzo crítico tiende a la resistencia de fluencia del material y el módulo tangente se vuelve cero, mientras que la curva para columna en la figura 6.47b continúa elevándose con valores decrecientes de la relación de esbeltez. Un examen de la figura 6.47d indica también que las columnas esbeltas, que caen en el rango elástico, donde la curva para columna tiene una gran pendiente, son muy sensibles a variaciones del factor k, que representa el efecto de las condiciones en los extremos. Por otra parte, en el rango inelástico, donde la curva para columna es relativamente plana, el esfuerzo crítico es relativamente insensible a los cambios en k. Por consiguiente, el efecto de las condiciones en los extremos es de mucha mayor importancia en las columnas largas que en las cortas.
6.41
Comportamiento de columnas reales
Por muchas razones, las columnas en las estructuras se comportan de manera diferente a la columna ideal supuesta en la obtención de las Ecs. (6.72) a la (6.76). Una de las razones principales es el efecto de las imperfecciones accidentales como la no homogeneidad de los materiales, la no rectitud inicial y las excentricidades no intencionales de la carga axial. Esos efectos pueden tomarse en cuenta por medio de una selección apropiada de un factor de seguridad. Sin embargo, hay otras condiciones importantes que deben ser consideradas en cualquier procedimiento de diseño: la continuidad y la excentricidad de la carga. La continuidad afecta la acción de columna de dos maneras: La restricción y el desplazamiento lateral en los extremos de la columna determinan el valor de k y los momentos flexionan-
6.39
tes son transmitidos a las columnas por miembros estructurales adyacentes. A causa de la desviación del comportamiento ideal de las columnas reales, por lo general las columnas se diseñan con fórmulas empíricas. Se suelen dar ecuaciones separadas para columnas cortas, columnas intermedias y columnas largas y, además, otras ecuaciones para las combinaciones de carga axial y momento flexionante. Asimismo, una columna puede fallar no sólo por el pandeo del elemento como un todo, pues es sólo una opción, sino también por el pandeo de una de sus componentes. Por tanto, cuando se usan perfiles como vigas 1, canales y ángulos como columnas, o cuando las secciones se construyen con placas, se debe investigar la posibilidad de que la carga crítica sobre una componente (lado, medio patín, alma, barra de celosía) sea menor que la carga crítica sobre toda la columna. Similarmente, la posibilidad del pandeo en el patín de compresión o en el alma de una viga debe también investigarse. Sin embargo, el pandeo local no siempre resulta en una reducción de la capacidad de carga de una columna; a veces resulta una redistribución de los esfuerzos, lo que permite que el miembro tome carga adicional. Para más detalles sobre la acción de columnas, vea S. Tunoshenko y J.M. Gere, ThEoryof Elastic Stability, McGraw-Hill Book Company, New York; B.G.Johnston, Cuide to Stability Design Criterinfor Metal Structures, John Wlley & Sons, Inc., New York; F. Bleich, Buckling Strength of Metal Structures, McGraw-Hill Book Company, Nueva York; YT.V.Galambos, Cuide to Stability Design Criterinfar Metal Structures, cuarta edición, John Wlley & Sons, Inc., Somerset, N.J., 1988.
Fundamentos gráfica
de la estática
Ya que una fuerza queda completamente determinada cuando se conoce su magnitud, dirección y punto de aplicación, cualquier fuerza puede representarse por la longitud, dirección y posición de una línea recta. La longitud de la línea a una escala dada representa la magnitud de la fuerza. La posición de la línea corresponde a la línea de acción de la fuerza y una flecha sobre la línea indica la dirección en que actúa la fuerza.
6.40
.
6.42
Secciónseis
Polígonos de fuerza
En la representación gráfica, una fuerza se puede designar por una letra seguida, en ocasiones, por un subíndice, tal como p¡ y P2en la figura 6.48.O bien, cada extremo de la línea se puede indicar con una letra y nombrar la fuerza por medio de estas letras (Fig. 6.4&). El orden de las letras indica el sentido de la fuerza; en la figura 6.48a, si se refiere uno a p¡ como OA, esto significa que la fuerza actúa de O hacia A. Las fuerzas son concurrentes cuando sus líneas de acción se encuentran. Si se hallan en el mismo plano, son coplanares.
un paralelogramo con la fuerza como su diagonal y con los lados paralelos a las direcciones dadas. Los lados representan las componentes. El procedimiento es: 1) Trazar la fuerza dada. 2) Desde ambos extremos de la línea, trazar líneas paralelas a las direcciones en las cuales actúan las componentes. 3) Trazar las componentes a lo largo de las paralelas a través del origen de la fuerza dada, hasta las intersecciones con las paralelas en el otro extremo. Por tanto, en la figura 6.48a, P1 YP2 son las componentes en las direcciones OA y OB de la fuerza representada por Oe. Triángulos
y polígonos
de fuerzas
_ El
examen de la figura 6.4& indica que se puede ahoParalelogramo de fuerzas _ La resultante de varias fuerzas es una sola fuerza que producirá el mismo efecto en un cuerpo rígido. La resultante de dos fuerzas concurrentes se determina con la ley del paralelogramo: Si se construye un paralelogramo con dos fuerzas como lados, la diagonal representa la resultante de las fuerzas (Fig. 6.48a). Sedice que la resultante es igual a la suma de las fuerzas y, en este caso, suma significa suma vectorial de acuerdo con la ley del paralelogramo. La sustracción se efectúa en la misma forma que la suma pero se invierte el sentido de la fuerza que se va a restar. Si se invierte el sentido de la resultante, ésta se convierte en la equilibran te, es decir, en una sola fuerza que mantiene en equilibrio a las dos fuerzas dadas. Resolución de fuerzas _ Cualquier fuerza se puede descomponer en dos componentes que actúen en cualesquiera direcciones dadas. Para descomponer una fuerza en dos componentes, se traza
A
rrar un paso al sumar las fuerzas p¡ y P2. Se podría obtener la misma resultante al trazar sólo la mitad superior del paralelogramo. Por ello, para sumar dos fuerzas, se traza la primera fuerza; luego, se traza la segunda fuerza al final de la primera. La resultante es la fuerza trazada desde el origen de la primera fuerza hasta el final de la segunda fuerza, como se ilustra en la figura 6.48b. Este diagrama se llama triángulo de fuerzas. También en este caso la equilibrante es la resultante con el sentido invertido. Si se traza en lugar de la resultante, las flechas que representan la dirección de las fuerzas apuntarán en el mismo sentido alrededor del triángulo. Con el triángulo de fuerzas, se puede llegar a una importante conclusión: Si tres fuerzas que se encuentran en un punto están en equilibrio, formarán un triángulo de fuerzas cerrado. Para sumar varias fuerzas p¡, P2, P3, . . . ,Pn, se traza P2 desde el final de p¡; P3 desde el final de P2, etc. La fuerza requerida para completar el polígono de fuerza es la resultante (Fig. 6.48c). Si un grupo de fuerzas concurrentes está en equilibrio, formarán un polígono de fuerzas cerrado.
e
Pl?1 P2
o
6.43 :8
(a) Figura 6.48 Suma de fuerzas por (a)ley del paralelogramo, (b) construcción del triángulo y (c) construcción del polígono.
Polígonos de equilibrio
Cuando las fuerzas son coplanares pero no concurrentes, el polígono de fuerzas dará la magnitud y dirección de la resultante pero no su punto de aplicación. Para completar la solución, el método más fácil es generalmente usar un polígono auxiliar de fuerzas, llamado polígono de equilibrio o funicular.
Teoríaestructural Los lados de este polígono representan las líneas de acción de ciertas componentes de las fuerzas dadas; más específicamente, ellos toman la configuración de una cuerda sin peso que mantiene las fuerzas en equilibrio. En la figura 6.49a, las fuerzas P1, P2,P3 Y P4 que actúan sobre el cuerpo dado, no están en equilibrio. La magnitud y dirección de su resultante R se obtienen del polígono de fuerzas abcde(Fig. 6.49b).La línea de acción se obtiene como sigue: Desde cualquier punto O del polígono de fuerzas, trace una línea a cada vértice del polígono. Como las líneas Oa y Ob forman un triángulo cerrado con la fuerza P¡, ellas representan dos fuerzas 55 y 51 que mantienen a P1 en equilibrio, es decir, son dos fuerzas que pueden reemplazar a P1 en un diagraqma de fuerzas. Entonces, como en la figura 6.49a, desde cualquier punto m sobre la línea de acción de P¡, trace líneas mn y mv paralelas a 51 y 55' respectivamente, para representar las líneas de acción de esas fuerzas. Similarmente, 51 y 52representan dos fuerzas que pueden reemplazar a P2. La línea de acción de 51 está ya indicada por la línea mn y corta a P2 en n. Entonces, por n trace una línea paralela a 52, que corte a P3 en r. Por r trace rs paralela a 53 y por s, trace st paralela a 54' Las líneas mv y st, paralelas a 55 y 54, respectivamente, representan las líneas de acción
T1
--- -------
--
m / t \
/
/ ¡Ts
/
Esfuerzos en armaduras Una annadura es un sistema coplanar de miembros estructurales unidos en sus extremos para formar una estructura estable. Usualmente, el análisis de una annadura se basa en la suposición de que los nudos están articulados. Si se desprecian los pequeños cambios en las longitudes de los miembros debido a las cargas, las posiciones relativas de los nudos no pueden cambiar. Los esfuerzos debidos a la rigidez de los nudos o a la defonnación de los miembros se llaman esfuerzos secundarios.
\ \ \
\ \
d \
x- --~ ~---
\ \
\
\~4
--,--------\ POLÍGONOFUNICULAR T3
POLlGONODE FUERZA
O DE EQUILIBRIO
(a)
Figura 6.49
6.41
de 55 Y 54' Pero esas dos fuerzas forman un triángulo cerrado de fuerzas con la resultante ae (Fig. 6.49b) Y por lo tanto las tres fuerzas deben ser concurrentes. Por consiguiente, la línea de acción de la resultante debe pasar por la intersección w de las líneas mv y stoQueda así completamente determinada la resultante de las cuatro fuerzas dadas. Una fuerza de igual magnitud pero de sentido opuesto, de e a a, mantendrá a P1, P2, P3 Y P4 en equilibrio. El polígono mnrsw se llama polígono de equilibrio. El punto O se llama polo y 5¡, . . . , 55 se llaman rayos del polígono defuerzas.
\ \ T2
/
\w/
V
.
(b)
Polígonos de fuerza y equilibrio para un sistema de fuerzas en equilibrio.
6.42 6.44
.
Secciónseis
Características de las armaduras
Tres barras articuladas entre sí por medio de pasadores formando un triángulo, representan el tipo más sencillo de armadura. Algunos de los tipos más comunes de armaduras se muestran en la figura 6.50. Los miembros en la parte superior se llaman cuerda superior, los situados en la parte inferior se llaman cuerda inferior y los miembros verticales y diagonales se llaman celosía o barras del alma. Las armaduras actúan como trabes largas y peraltadas, con almas aligeradas recortadas. Las armaduras para techos tienen que soportar no sólo su propio peso y el peso del techo mismo, sino también las cargas de nieve, plafones, equipo suspendido y una carga viva para incluir las cargas de construcción, mantenimiento y reparaciones. Las armaduras para puentes tienen que soportar su propio peso y el de los sistemas de piso y cubierta, las cargas vivas impuestas por el tránsito (automóviles, camiones, trenes, peatones, etc.) y el impacto causado por la carga viva, más la carga por viento sobre los miembros estructurales y los vehículos. Las armaduras de paso superior soportan la carga viva en la cuerda superior y las armaduras de paso inferior en el cordón inferior. Las cargas, por lo general, se aplican en la intersección de los miembros o puntos de tablero, de manera que los miembros quedan sometidos principalmente a fuerzas directas de tensión o compresión. Para simplificar el análisis de fuerzas, el peso de los miembros de la armadura se distribuye a los nudos o juntas de las cuerdas superior e inferior. Se supone que los miembros están conectados por pasadores en sus extremos, aunque no sea así en realidad. Sin embargo, si las juntas o uniones son de una naturaleza tal que las rotaciones queden restringidas en forma considerable, entonces las fuerzas "secundarias" desarrolladas se deben calcular y superponer a las fuerzas obtenidas bajo la hipótesis de extremos articulados.
pacios entre los miembros de la armadura y entre las fuerzas; cada miembro y carga se designa entonces por las letras en los lados opuestos de ellos. Por ejemplo, en la figura 6.51a, los miembros de la cuerda superior son AF, BH, CJ YDL. Las cargas son AB, BC y CD; las reacciones son EA y DE. Los esfuerzos en los miembros se designan generalmente con las mismas letras pero en minúsculas.
6.46
Método de las secciones para armaduras
Un método conveniente para calcular los esfuerzos en los miembros de una armadura, es aislar una parte de ésta con una sección escogida de modo que sólo corte tantos miembros con esfuerzos desconocidos como se puedan evaluar con las leyes del equilibrio aplicadas a esa parte de la armadura. Las fuerzas en los miembros cortados por la sección se consideran como fuerzas externas y deben mantener en equilibrio las cargas sobre esa parte de la armadura. Las fuerzas de compresión están dirigidas hacia los nudos y las de tensión actúan alejándose de ellos. Aislamiento
de los nudos
_ Una selección
de sección que a menudo es conveniente, es la que aísla a un nudo con sólo dos fuerzas desconocidas. Como las fuerzas y la carga en un nudo deben estar en equilibrio, la suma de las componentes horizontales de éstas debe ser cero, así como también la suma de las componentes verticales. Como se conocen las líneas de acción de todas las fuerzas (éstas actúan a lo largo de los ejes longitudinales de las barras de la armadura), con este método se pueden calcular dos magnitudes desconocidas de fuerza en cada nudo. Para aplicado al nudo 1 de la armadura en la figura 6.51a, primero se iguala a cero la suma de las componentes verticales. Esta ecuación muestra que la componente vertical af de la cuerda superior debe ser igual y opuesta a la reacción de 12 kips (vea la figura 6.51b y la notación de Bow en la sección 6.45). El esfuerzo en la barra eaen este nudo debe entonces
ser de compresión e igual a 12 x 30/18
6.45
Notación de Bow
En el análisis de armaduras, especialmente en el análisis gráfico, la notación de Bow es útil para identificar los miembros, cargas y esfuerzos de la armadura. Se colocan letras mayúsculas en los es-
=20 kips.
Después se iguala a cero la suma de las componentes horizontales. Esta ecuación indica que el esfuerzo en la barra fe de la cuerda inferior en el nudo debe ser igual y opuesto a la componente horizontal de la cuerda superior. Por tanto, la fuerza en la cuerda inferior debe ser de tensión e igual a 20 x 24/30 = 16 kips.
Teoría estructural . 6.43
~ ~
]
«
CUERDA INFERIOR
LUZ
~
(b)WARREN
(a) PENDOLÓN
(d) HOWE
(e) ENGLlSH(o HOWE)
(e)PRArr
(1)PRArr
(g) FINK
(b) BOWSTRING ARMADURAS PARATECHOS
mPRArr
(1) WARREN
(1)PARKER
(k) HOWE
(m) BALTIMORE
(n) CERCHAS ENK
(o)pmlT ARMADURAS PARAPUENTES Figura 6.50
Tipos comunes de armaduras.
6.44
.
Figura 6.51 construyendo
Sección seis
La determinación gráfica de las fuerzas en cada nudo de la armadura en (a) puede facilitarse un solo diagrama de Maxwell en (j).
Al tomar el nudo 2 en la figura 6.51a, se ve que el esfuerzo en la barra vertical fg es cero ya que no hay carga en el nudo y que la cuerda inferior es perpendicular a la barra vertical. Además, las fuerzas deben ser las mismas en las barras de la cuerda inferior en el nudo, porque la suma de las componentes horizontales debe ser cero. Una vez resueltos los nudos 1 y 2, una sección alrededor del nudo 3 cortará sólo dos fuerzas desconocidas: SBHen la cuerda superior BH y SHGen la diagonal HG. La aplicación de las leyes de equilibrio a este nudo da las siguientes dos ecuaciones, una para las componentes verticales y otra para las componentes horizontales: LV
=0.6SFA -
8 - 0.6SBH + 0.6SHG
m = 0.8SFA- 0.8SBH- 0.8SHG= O
=O
(6.77)
(6.78)
Se supone que ambos esfuerzos desconocidos son de compresión, es decir, que actúan hacia el nudo. El esfuerzo en la barra vertical no aparece en estas ecuaciones porque ya se determinó que es igual a cero. El esfuerzo SFAen FA se encontró que era de 20 kips al analizar el nudo 1. La solución simultánea de las dos ecuaciones da como resultado SHG= 6.7 kips Y SBH = 13.3 kips. (Si estos esfuerzos
hubieran
salido con signo negativo, esto significaría que sus sentidos originalmente supuestos eran incorrectos; en tal caso, habrían sido fuerzas de tensión en vez de fuerzas de compresión.) El examen de los polígonos de fuerza en la figura 6.51 indica que cada esfuerzo ocurre en dos polígonos de fuerza. Por tanto, la solución gráfica puede acortarse combinando los polígonos. La combinación de los diversos polígonos para todos los nudos
Teoría estructural . 6.45 N
SECCiÓNN.N
I (b)
(a)
Figura 6.52 La sección vertical a través de la armadura en (a)pennite la detenninación de la fuerza en la diagonal (b). en un diagrama de fuerzas se llama diagrama de Maxwell (Fig. 6.51j). Se supone que las cargas de viento sobre una armadura de techo de cuerda superior inclinada, actúan normalmente al techo, en este caso el polígono de cargas será una línea inclinada o un verdadero polígono. Las reacciones se calculan generalmente bajo la hipótesis de que ambas son paralelas a la resultante de las cargas de viento o bien que un extremo de la armadura tiene libertad para moverse libremente en dirección horizontal y por tanto no resiste la componente horizontal de las cargas. El diagrama de esfuerzos se traza de la misma manera que el de cargas verticales, después que se han determinado las reacciones. Algunas armaduras son complejas y requieren métodos especiales de análisis. (c. H. Norris Yotros, Elementary Struetural Analysis, tercera edición, McGraw-Hill Book Company, New York, 1976.) Annaduras de cuerdas paralelas 8 Una sección conveniente para determinar las fuerzas en diagonales de armaduras de cuerdas paralelas es una sección vertical, como la N-N en la figura 6.52a. La suma de las fuerzas que actúan sobre una parte de la armadura a la izquierda de N-N es igual a la componente vertical de la fuerza en la diagonal eD (vea la Fig. 6.52b). Entonces, si Oes el ángulo agudo entre eD y la vertical, R¡
- p¡ - P2 + S cos O =O
(6.79)
Pero R¡ - p¡ - P2es la suma algebraica de todas las fuerzas verticales a la izquierda de la seccióny es la
cortante vertical en la sección. Puede designarse con V. Entonces, V+ScosO=O
o
S=-VsecO
(6.80)
De aquí se infiere que para armaduras con cuerdas horizontales y sistemas simples de celosía, el esfuerzo en cualquier miembro de la celosía que no sea uno de los subverticales, es igual a la cortante vertical en el miembro multiplicada por la secante del ángulo que el miembro forma con la vertical. Cuerdas no paralelas 8 También se puede usar una sección vertical para determinar los esfuerzos en las diagonales cuando las cuerdas no son paralelas, pero se debe modificar el procedimiento antes descrito. Suponga, por ejemplo, que se quiere encontrar el esfuerzo de la diagonal Bede la armadura Parker en la figura 6.53. Haga una sección vertical a la izquierda del nudo e. Esta sección corta la barra BC de la cuerda superior, la diagonal Be, ambas con componentes verticales así como en la cuerda inferior horizontal be. Ahora prolongue BC y be hasta que se corten en O. Si O se toma como el centro de todas las fuerzas, los momentos de las fuerzas en BC y beserán cero ya que sus líneas de acción pasan por O. Como Be es la única fuerza que tiene un momento respecto a O, se puede calcular Bepor el hecho de que la suma de los momentos respecto a O debe ser cero por condición de equilibrio. En general, se puede simplificar el cálculo si se determina primero la componente vertical de la diagonal y la fuerza a partir de ella. Para ello, se
6.46
.
Sección seis er---I
I I I I
," I
¡~H Figura 6.53
La fuerza en una diagonal de una
armadura se determina pasando una sección vertical y calculando los momentos respecto a la intersección de las cuerdas superior e inferior.
descompone Bcen sus componentes horizontal y vertical, BCHy Bcv, en c, de modo que la línea de acción de la componente horizontal pase por O. Al tomar momentos respecto a O, se obtiene (Bc"x Oc) - (R x Oa) + (p¡ x Ob) =O
(6.81)
de donde puede determinarse Bcv. La fuerza real en Bces Bcv multiplicada por la secante del ángulo que forma Bc con la vertical. La fuerza en las barras verticales, como la barra Cc, puede encontrarse de manera similar, pero hay que tomar una sección inclinada que no corte la diagonal, sino sólo la vertical y las cuerdas. La ecuación de momentos respecto a la intersección de las cuerdas da la fuerza en la barra vertical directamente ya que ésta no tiene una componente horizontal.
Tableros subdivididos
8
En una armadu-
ra con cuerdas paralelas y tableros subdivididos, como la mostrada en la figura 6.54a, las subdiagonales pueden estar en tensión o en compresión. En la figura 6.54a, la subdiagonal Bcestá en compresión y d'E está en tensión. La componente vertical de la fuerza en cualquier subdiagonal, como la d'E, es igual a la mitad de la fuerza en la vertical d'd, en la intersección de la subdiagonal y de la diagonal principal. Vea la figura 6.54b. Para una armadura con cuerdas inclinadas y tableros subdivididos, éste no es el caso. Por ejemplo, la fuerza en d'E para una armadura con cuerdas no paralelas es d'd x l/h, donde 1es la longitud de d'E y h es la longitud de Ee.
6.47
Cargas móviles en armaduras y trabes
Para minimizar las fuerzas por flexión en miembros de armaduras, el entramado se dispone de modo que la cargas se transmitan a los puntos de tableros. Por lo general, en los puentes las cargas se transmiten desde una losa hasta los largueros paralelos a las armaduras y éstos conducen la carga a las vigas transversales del piso, las cuales la llevan hasta los puntos de tableros de armadura. Se utiliza un entramado similar para las trabes de puentes. En muchos aspectos, el análisis de las armaduras y trabes es similar al de las vigas; por ejemplo, la determinación de la reacción máxima de extremo para cargas móviles y el uso de líneas de influencia (Sección 6.25). Para las trabes se deben determinar los momentos flexionantes y cortantes máximos en las diversas secciones para las cargas móviles, igual que para las vigas; como se indica en la sección 6.46, los esfuerzos en los miembros de las armaduras se pueden determinar tomando momentos con respecto a puntos convenientes o por la cortante en un tablero. Las trabes y las armaduras difieren de las vigas en que el análisis debe tomar en cuenta el efecto en secciones críticas de las cargas entre los puntos de tablero, ya que esas cargasse distribuyena los puntos de tablero más cercanos; por tanto, en algunos casos, las líneas de influencia son diferentes que las de las vigas. Esfuerzos en la barras verticales 8 La fuerza total máxima en un atiesador de apoyo de una trabe o en un miembro vertical de una armadura, tal como el Bb en la figura 6.55a, es igual a la reacción máxima de la viga de piso en el punto de tablero. La línea de influencia para la reacción en b se muestra en la figura 6.55b; ella indica que para tener la máxima reacción, una carga uniforme de w lb / ft lin debe extenderse sobre una distancia 2p, desde a hasta c, en donde p es la longitud de un tablero. En tal caso, la fuerza en Bb es igual a wp. La reacción máxima de las vigas de piso para cargas móviles concentradas ocurre cuando la carga total W¡, entre a y c (Fig. 6.55c), es igual al doble de la carga entre a y b. Entonces, la fuerza máxima por carga viva en Bb es
rb=
W¡g - 2Pg' = W¡ (g - g')
p
p
(6.82)
.
Teoría estructural 4
2
6.47
d'Ev
--i---~dIEH
/1
:' I
I I
)
d'
I
,1
I
'1
u:_é!_~_
: Ct 1:
1
P7 PB Pg P10 P11
P4 Ps P1
P2 \P3 2
I
4
~
P6 (b)
(a)
Figura 6.54 Seccionesa través de una armadura con tableros subdivididos para encontrar las fuerzas en los miembros del alma (celosía).
donde g es la distancia de W¡ a c, y g' es la distancia de P a b. Esfuerzos en las barras diagonales 8 Para una armadura con cuerdas paralelas y sistema de celosía sencilla, la fuerza "en una diagonal como la Bc en la figura 6.55a, es igual a la cortante en el tablero multiplicada por la secante del ángulo ()que la diagonal forma con la vertical. Entonces, el diagrama de influencia para el esfuerzo en Bc es el diagrama de influencia para la cortante en el tablero multiplicada por sec (),como se indica en la figura 6.55d. Para tener una tensión máxima en Bc, las cargas sólo se deben colocar en la parte del claro para la cual el diagrama de influencia es positivo (sombreado en la Fig. 6.55d). Para una compresión máxima, las cargas se deben colocar donde el diagrama es negativo (cortante mínima). Sin embargo, no se puede colocar una carga uniforme sobre las partes del claro que son totalmente positivas o totalmente negativas, para obtener un máximo o un mínimo verdaderos. Cualquier carga en el tablero se transmite a los puntos del tablero en ambos extremos de éste y se disminuye la cortante. La cortante máxima real ocurre para Bc cuando la carga uniforme se extiende dentro del
tablero una distancia x desde e y es igual a (n k)pl(n -1), donde n es el número de tableros en la armadura y k es el número de tableros, desde el extremo izquierdo de la armadura hasta c.
Para la fuerza máxima en Bc debido a cargas móviles concentradas, las cargas se deben colocar de modo que produzcan la fuerza cortante máxima en el tablero, y esto puede requerir varios ensayos con diferentes ruedas colocadas en c (o para la cortante mínima, en b). Cuando la rueda que produce la cortante máxima está en c, la carga satisfará el siguiente criterio: cuando la rueda está justo a la derecha de c, Wln es mayor que p¡, donde W es la carga total sobre el claro y p¡ es la carga en el tablero (Fig. 6.55a); cuando la rueda está justo a la izquierda de c, WIn es menor que p¡. Esfuerzos
en las cuerdas
8 Los esfuerzos
en las cuerdas de las armaduras, en general, se pueden determinar a partir del momento flexionante en un punto del tablero, por lo que el diagrama de influencia para la fuerza en una cuerda tiene la misma forma que para el momento flexionante en un punto apropiado del tablero. Por ejemplo, en la figura 6.55e se muestra la línea de influencia para la fuerza en la cuerda superior CD (el signo negativo significa compresión). Las ordenadas son proporcionales al momento flexionante en d ya que la fuerza en CD puede calcularse considerando la porción de la armadura justo a la izquierda de d y tomando momentos respecto a d. La figura 6.55f muestra similarmente la línea de influencia para la fuerza en la cuerda inferior cd.
6.48
.
Sección seis o
h
'a 14--
~ I
o .¡.
kp
14 I I I I I I I I I I I
(n-m)p
L=np (a)
01 la I I I I I I I I I I
a
b
p
IC P
(e)
01 I I I I I I I
~
Id
(d)
:
O
-
I I I Id ¡.:::. I I I I I I mp --:--r ñh(n-m) I (e) I I I I
i
I I
O
a
e
C (f)
Figura 6.55 influencia.
Las fuerzas producidas en una armadura por cargas móviles se determinan con líneas de
.
Teoríaestructural
6.49
L Figura 6.56
Cargas móviles en una armadura sin miembros verticales.
Para el esfuerzo máximo en una cuerda de armadura sometida a carga uniforme, la carga debe extenderse sobre toda la longitud de la armadura. Para el esfuerzo máximo en una cuerda causado por cargas concentradas móviles, las cargas deben colocarse de modo que produzcan el momento flexionante máximo en el punto apropiado del tablero; esto puede requerir varios ensayos con diferentes ruedas colocadas en el punto del tablero. Por lo general, el momento máximo se producirá cuando se tenga el agrupamiento más pesado de ruedas en tomo al punto del tablero. En todas las armaduras con verticales, la carga que producirá la fuerza máxima en la cuerda satisfará el siguiente criterio: cuando la rueda crítica está justo a la derecha del punto del tablero, Wmln es mayor que P, donde mp es la distancia del punto del tablero al extremo izquierdo de la armadura con claro np y P es la suma de las cargas a la izquierda del punto del tablero; cuando la rueda está justo a la izquierda del punto del tablero, Wmln es menor quePo En una armadura sin verticales, el esfuerzo máximo en la cuerda cargada se determina con un criterio diferente. Por ejemplo, el centro del momento para la cuerda inferior be (Fig. 6.56) es el punto C del tablero, a una distancia e desde b. Cuando la carga crítica está en b o e, el siguiente criterio debe
satisfacerse: cuando la rueda está justo a la derecha de b o e, WkIL es mayor que P + Qelp; cuando la rueda está justo a la izquierda de b o e, Wkl L es menor que P + Qel p, donde Wes la carga total sobre el claro, Q es la carga en el tablero be, P es la carga a la izquierda de be y k es la distancia del centro de momentos C al soporte izquierdo. El momento enCes WgkIL-Pg1-Qeg2lp,dondegesladistancia del centro de gravedad de las cargas W al soporte derecho, gl es la distancia del centro de gravedad de las cargas P a C, y g2 es la distancia del centro de gravedad de las cargas Q al extremo derecho e del tablero.
6.48
Contradiagonales
Para puentes con claros muy largos, a menudo resulta económico diseñar las diagonales de las armaduras sólo para tensión. Pero en los tableros cerca del centro de una armadura, la cortante máxima debido a carga viva más impacto, puede exceder y ser de signo opuesto a la cortante por carga muerta, induciendo así compresión en la diagonal. Si la diagonal para tensión es flexible, se pandeará. Por tanto, resulta necesario colocar en esos tableros otra diagonal que cruce la diagonal
6.50
.
Secciónseis
Figura 6.57
Armadura con contradiagonales.
principal (Fig. 6.57). Tales diagonales se llaman eontradiagonales. Como una contradiagonal se diseña sólo por tensión, se supone que no debe soportar fuerzas bajo carga muerta, pues sufriría un ligero pandeo. Sólo entra en acción cuando la diagonal principal está sometida a compresión. Entonces, las dos diagonales nunca actúan conjuntamente. Aunque los esfuerzos máximos en los miembros principales de una armadura son los mismos, se usen o no contradiagonales, los esfuerzos mínimos en las barras verticales son afectados por la presencia de las contradiagonales. Sin embargo, en la mayoría de las armaduras, donde se usan contradiagonales, los esfuerzos mínimos en las verticales son del mismo signo que los esfuerzos máximos y por tanto no tienen importancia.
6.49
Esfuerzos en armaduras debido a fuerzas laterales
Para resistir las fuerzas laterales en las armaduras de los puentes, se colocan sistemas de arriostramiento o contraventeo en los planos de las cuerdas superiores e inferiores, y los extremos o portales también son arriostrados, lo más abajo que sea posible, sin que afecten el gálibo necesario para el tránsito (Fig. 6.58). En el análisis de los esfuerzos de las armaduras laterales se puede suponer que las cargas por viento están aplicadas todas en la cuerda de barlovento o que están aplicadas por igual en las dos cuerdas. En el primer caso los esfuerzos en los puntales laterales son mayores en la mitad de la carga sobre un tablero, que cuando se aplica la segunda suposición, pero esto no tiene consecuencias prácticas. Cuando las diagonales se consideran sólo como elementos de tensión, no se necesita calcular los esfuerzos en las contra diagonal es, porque la inversión de la dirección del viento produce mayo-
res esfuerzos en los elementos en cuestión, que cualquier carga parcial desde la dirección opuesta. Cuando se utiliza un sistema de diagonales rígidas, se puede suponer que las dos diagonales de un tablero están cargadas por igual. Los esfuerzos en las cuerdas de la armadura lateral se deben combinar con los de las cuerdas de las armaduras principales, debidas a las cargas vivas y muertas. En el cálculo de los esfuerzos, en el sistema lateral, para las cuerdas cargadas de las armaduras principales, el viento sobre la carga viva se debe sumar al viento sobre las armaduras. Por tanto, el viento sobre la carga viva se debe colocar para tener máximo esfuerzo en la armadura lateral. Se pueden utilizar los métodos descritos en la sección 6.46 para calcular los esfuerzos, suponiendo que cada diagonal toma la mitad de la cortante en cada tablero. Cuando las armaduras principales tienen cuerdas inclinadas, los sistemas laterales entre las cuerdas inclinadas se encuentran en varios planos y es muy difícil la determinación exacta de todos los esfuerzos por viento. No obstante, los esfuerzos en los elementos laterales se pueden determinar, sin error importante, si se considera que la armadura lateral está aplanada en un solo plano. Las longitudes de los tableros variarán, pero las cargas sobre los tableros serán iguales y se pueden determinar a partir de la longitud horizontal del tablero. Dado que algunas de las fuerzas laterales se aplican a una distancia considerable por encima del plano horizontal de los apoyos extremos del puente, estas fuerzas tienden a voltear la estructura (Fig. 6.58e). Las fuerzas laterales del sistema lateral superior (Fig. 6.58a) se llevan hasta los puntales del portal; las cargas horizontales en estos puntos producen un momento de volteo en tomo al plano horizontal de los apoyos. En la figura 6.58e, P representa la carga horizontal llevada hasta cada puntal del portal por el contraventeo lateral superior, h es la altura de la armadura, y e es la distancia entre armaduras. El momento de volteo producido en cada extremo de la estructura es Ph, equilibrado por un par Re de reacción. Por tanto, el valor de la reacción R es Ph/ e. Se logra un efecto equivalente en las armaduras principales si las cargas iguales a Ph/ e se aplican en B y F Yen B' y F', como se ilustra en la figura 6.58b y e. Estas cargas producen fuerzas en los postes de los extremos y en los elementos de la cuerda inferior, pero los elementos del alma no quedan sujetos a esfuerzos.
Teoríaestructural F'
a' ZO 'Q
u
.
6.51
g'
!z
LU U LU ....J -a: LU 00
:> a
e
B
D
E
g
F
(a) ARMADURA LATERAL SUPERIOR
Ph
I
e P
P
2-1===--===n-
h
n 'f
e
b
e
Pch
"2
-L Rt- C-{R
a Ph e
(e)PORTAL
d
g
e
(b) ARMADURA DESOTAVENTO
Ph e
Ph e
Ph e
g' (e) ARMADURADEBARLOVENTO
a'
b'
e'
a
b
e
f
d
e
f
g
(d) ARMADURALATERALINFERIOR Figura 6.58 de puente.
Armaduras
laterales para el arriostrarniento
de las cuerdas superior e inferior de armaduras
6.52
.
Sección seis
La fuerza lateral sobre la carga viva también ocasiona un momento de volteo, que se puede tratar en forma semejante. Ahora bien, hay una diferencia en lo tocante a los miembros del alma de la armadura principal. Debido a que la fuerza lateral sobre la carga viva produce un efecto que corresponde a la posición de la carga viva sobre el puente, se deben calcular las cargas equivalentes en los tableros, en vez de las reacciones equivalentes. Si la distancia desde la resultante de la fuerza del viento hasta el plano de la cuerda cargada es de h',la carga equivalente vertical en el tablero es Ph'/ c, en donde P es la carga horizontal en el tablero debida a la fuerza lateral.
6.50
Armaduras compleias
El método de las secciones puede no proporcionar una solución directa para algunas armaduras con cuerdas inclinadas y sistemas de alma o celosía múltiple. Pero si la armadura es estable y estáticamente determinada, se puede obtener una solución al aplicar las ecuaciones de equilibrio a secciones tomadas alrededor de cada nudo. Los esfuerzos en los miembros de la armadura se obtienen con la solución de las ecuaciones simultáneas. Como se pueden escribir dos ecuaciones de equilibrio para las fuerzas que actúan en un nudo (sección 6.46), el número total de ecuaciones disponibles para una armadura es 2n, donde n es el número de nudos. Si r es el número de componentes horizontales y verticales de las reacciones, y s es el número de fuerzas, r + s es entonces el número de incógnitas. Si r + s =2n,las incógnitas se pueden obtener por
solución de las ecuaciones simultáneas. Si r + s es menor que 2n, la estructura es inestable (pero la estructura puede ser inestable incluso si r + s excede a 2n). Si r + s es mayor que 2n, hay demasiadas incógnitas; la estructura es estáticamente indeterminada.
Métodos generales para el análisis estructural Para algunos tipos de estructuras, las ecuaciones de equilibrio no son suficientes para determinar las reacciones o las fuerzas internas. Esas estructuras se llaman estáticamente indeterminadas. Para el análisis de tales estructuras deben escribirse ecuaciones adicionales basadas en el conoci-
miento de sus deformaciones elásticas. Por ello, los métodos de análisis que permiten calcular deformaciones por fuerzas o esfuerzos desconocidos, son importantes en la solución de problemas de estructuras estáticamente indeterminadas. Algunos de esos métodos, como el del trabajo virtual, son útiles también en la resolución de problemas complicados que involucran sistemas estáticamente determinados.
6.51
Trabaio virtual
Un desplazamiento virtual es un pequeño desplazamiento imaginario de una partícula consistente con las restricciones impuestas sobre ella. Por ejemplo, en un soporte de una viga simplemente apoyada, un desplazamiento virtual podría ser una rotación infinitesimal dOde ese extremo, pero no lo sería un movimiento vertical. Sin embargo, si el soporte es reemplazado por una fuerza, entonces puede aplicarse un desplazamiento virtual vertical en ese extremo de la viga. El trabajo virtual es el producto de la distancia que una partícula se mueve durante un desplazamiento virtual y la componente en la dirección del desplazamiento de la fuerza que actúa sobre la partícula. Si el desplazamiento y la fuerza tienen direcciones opuestas, el trabajo virtual es negativo. Cuando el desplazamiento es normal a la fuerza, el trabajo es nulo. Suponga que un cuerpo rígido está sometido a un sistema de fuerzas cuya resultante es R. Si se le da un desplazamiento virtual ds que forme un ángulo Q con R, el cuerpo tendrá trabajo virtual efectuado sobre él igual aRcos Qds. (Ningún trabajo es efectuado por las fuerzas internas. Ellas actúan por parejas de igual magnitud pero dirección opuesta y el trabajo virtual hecho por una fuerza de una pareja es igual y opuesto en signo al trabajo hecho por la otra fuerza.) Si el cuerpo está en equilibrio bajo la acción de las fuerzas, entonces R = O Y el trabajo virtual es también cero. El principio del trabajo virtual puede entonces enunciarse como: Si a un cuerpo en equilibrio se le da un desplazamiento virtual, la suma del trabajo virtual de las fuerzas que actúan sobre él debe ser cero. Como ejemplo de cómo puede usarse el principio, apliquémoslo a la determinación de la reacción
R de la viga simple en la figura 6.59a. Primero
Teoríaestructural P
R~
p
Energía de deformación
Cuando un cuerpo elástico se deforma, el trabajo virtual hecho por las fuerzas internas es igual al correspondiente incremento de la energía de deformación dU, de acuerdo con el principio del trabajo virtual. Consideremos un cuerpo elástico restringido sobre el que actúan las fuerzas PI, Pu . . . , y cuyas correspondientes deformaciones son ev e2, . . . Entonces, LPnden = dUoEl incremento de la energía de deformación debido a los incrementos de las deformaciones está dado por dU
(e)
dy (d) Figura 6.59 Trabajo virtual aplicado a la determinación de la reacción de una viga simple, (a)y (b), Y de la reacción de una viga con articulaciones intermedias, (e)y (d).
reemplazamos el soporte por una fuerza desconocida R. A continuación movemos el extremo de la viga hacia arriba una pequeña cantidad dy, como en la figura 6.59b. El desplazamiento bajo la carga P será x dy / L,hacia arriba. Luego, el trabajo virtual es R dy - Px dy/L = O,de donde R = Px/L. El principio puede también usarse para encontrar la reacción R en la viga más compleja mostrada en la figura 6.59c. Nuevamente, el primer paso es reemplazar un soporte por una fuerza desconocida R. A continuación, aplicamos un desplazamiento virtual hacia abajo dy en la articulación A (Fig. 6.59d). El desplazamiento bajo la carga P será x dy / e y en la reacción R será a dy / (a + b). De acuerdo con el principio del trabajo virtual, -Ra dy /(a + b) + Px dy/c = O;entonces, R = Px(a + b)/ac. En este tipo de problema, el método tiene la ventaja de que sólo es
6.53
necesario considerar una reacción a la vez y de que las fuerzas internas no intervienen.
6.52
(a)
.
dU
= -=rael
del
dU ae2
+ -=r- de2
+
...
Al resolver un problema específico, debe escogerse el desplazamiento virtual más conveniente para simplificar la solución. Por ejemplo, supongamos que se selecciona un desplazamiento virtual que afecta sólo la deformación encorrespondiente a la carga Pn, mientras que las otras deformaciones permanecen sin cambio. Entonces, el principio del trabajo virtual requiere que dU P nden =
-=r-
aen
den
Esto es equivalente a dU =P den n
(6.83)
que establece que la derivada parcial de la energía de deformación con respecto a una deformación específica da la fuerza correspondiente. Por ejemplo, supongamos que debe determinarse la fuerza en la barra vertical mostrada en la figura 6.60. Todas las barras están hechas del mismo material y tienen la misma sección transversal A. Si la barra vertical se alarga una cantidad e bajo la carga P, las barras inclinadas se alargarán cada una la cantidad ecos a. La energía de deformación del sistema es [de la Ec. (6.23a» AE
U
= -2L
(e2 + 2e2 cos3 a)
y la derivada parcial con respecto a e debe ser igual a P; esto es,
6.54
.
Sección seis sección 5.52). Si llamamos X a esta fuerza, notamos que la fuerza en cada una de las barras inclinadas debe ser (P-X)/2 cos a. Con la Ec. (6.23a) podemos expresar la energía de deformación en el sistema en términos de X: (P - X)2L
X2L U=-+ 2AE
4AE cos3a
Por tanto, el trabajo interno en el sistema será un mínimo cuando au = XL _ (P - X)L = O ax AE 2AE cos3a Despejando X,obtenemos para la fuerza en la barra vertical el valor P/ (1 + 2 cos3a), igual que el valor obtenido en la sección 5.52.
p Figura 6.60
Armadura indeterminada.
AE P = 2L (2e + 4e cos3 a)
6.54
AEe
=L
(1 + 2 cos3 a)
Observando que la fuerza en la barra vertical es igual a AEe/ L, encontramos con la ecuación anterior que la fuerza requerida es igual a P / (1 + 2cos3 a). Teoremas de Castigliano. Si la energía de deformación se expresa en función de fuerzas estáticamente independientes, la derivada parcial de la energía de deformación con respecto a una fuerza da la deformación correspondiente a esa fuerza: (6.84) Esto se conoce como el primer teorema de Castigliano. (Su segundo teorema es el principio del trabajo mínimo.)
6.53
Método del trabaio mínimo
El segundo teorema de Castigliano, conocido también como el principio del trabajo mínimo, establece: La energía de deformación en una estructura estáticamente indeterminada es la mínima consistente con el equilibrio. Como ejemplo del uso del método del trabajo mínimo, daremos una solución alternativa para la fuerza en la barra vertical de la figura 6.60 (vea la
Método de la carga virtual unitaria para desplazamientos
La energía de deformación por flexión pura es U = M2L/2El [vea la Ec. (6.23d)]. Para encontrar la energía de deformación debido a los esfuerzos de flexión en una viga, podemos aplicar esta ecuación a una longitud diferencial dx de la viga e integrar sobre todo el claro. Entonces, _ L M2 dx
U - Jo 2El
(6.85)
Si M representa el momento flexionante debido a una fuerza generalizada P, la derivada parcial de la energía de deformación respecto a P es la deformación d correspondiente a P. Derivando la Ec. (6.85) se obtiene L M aM d
= Jo
El
ap dx
(6.86)
La derivada parcial en esta ecuación es la razón de cambio del momento flexionante respecto a la carga P. Es igual al momento flexionante m producido por una carga unitaria generalizada aplicada en el punto donde va a medirse la deformación y en la dirección de ésta. Por lo tanto, la Ec. (6.86) puede también escribirse como
J
LMm dx d = o El
(6.87)
Para encontrar la deflexión vertical de una viga, aplicamos una carga virtual unitaria verticalmente
Teoríaestructural w L---j (a)
~ 11
wL
wx2
wL2
8
(L
(b)
-
x) / L (Fig. 6.62d).
Sustituyendo en la Ec. (6.87), obtenemos L
~~-+-~-1 D.
~
(e)
=
D.
(d)
Deflexiones en vigas 8 Como un simple ejemplo, apliquemos el método de la carga virtual unitaria a la determinación de la deflexión en el centro de una viga simplemente apoyada con carga uniforme y momento de inercia constante (Fig. 6.61a). Como se indica en la figura 6.61b, el momento flexionante a una distancia x desde un extremo es (wL/2)x-(w/2)x2. Si aplicamos una carga virtual unitaria verticalmente en el centro de la viga (Fig. 6.61c), donde va a determinarse la deflexión vertical, el momento en x es x/2, como se indica en la figura 6.61d. Sustituyendo en la Ec. (6.87) yaprovechando la simetría de la carga, obtenemos
=2 fo
(
wL ""2
w 2 X dx x - "2 x "2 El
)
dx
MAL
L ¡:- El = 6El
(6.88)
Deflexiones por cortante 8 Para determinar la deflexión por cortante en una viga, puede aplicarse el primer teorema de Castigliano a la energía de deformación por cortante:
en el punto en que va a medirse la deflexión y sustituimos los momentos flexionantes debidos a esta carga y a la carga real en la Ec.(6.87).De manera similar, para calcular una rotación, aplicamos un momento virtual unitario.
d
x L-x
()B J o MA
Figura 6.61 Método de la carga virtual unitaria aplicado a una viga con carga uniforme, (a), para encontrar la deflexión en el centro de su claro; (b) diagrama de momento para la carga uniforme; (c) carga unitaria en el centro del claro; (d) diagrama de momento para la carga unitaria.
L/2
6.55
prismática simplemente apoyada producida por un momento aplicado en el otro extremo. En otra palabras, el problema estriba en encontrar la rotación ()B en B, mostrada en la figura 6.62a, debido aMA' Como se indica en la figura 6.62b, el momento flexionante a una distancia x desde B debido a MAes MAx/L. Si aplicamos un momento virtual unitario en B (Fig. 6.62c), éste producirá un momento en x de
j.+U~UU~~! 1-
.
5wL4
= 384El
Rotaciones en los extremos de vigas 8 Como otro ejemplo, apliquemos este método para encontrar la rotación en el extremo de una viga
u= donde
v G A
JJ :e dA dx
(6.89)
esfuerzo cortante módulo de rigidez área de la sección transversal
L~ (a) x
Ar--K I--x-J
(b) Al!
~
1
Q (e)
B
(d)
Figura 6.62 La rotación del extremo B en la viga AB, (a), ocasionada por el momento en el extremo A se determina con el método de la carga virtual unitaria; (b) diagrama de momento para el momento en el extremo; (c) momento unitario aplicado en el extremo de la viga; (d) diagrama de momento para este momento.
6.56
.
Sección seis
Deflexiones
en armaduras
_
El método
de la carga virtual unitaria también puede adaptarse al cálculo de deformaciones en armaduras. La energía de deformación en una armadura está dada por (6.90) que representa la suma de la energía de deformación para todos los miembros de la armadura. S es el esfuerzo en cada miembro debido a las cargas, L la longitud de cada miembro, A el área transversal de cada miembro y E el módulo de elasticidad. La aplicación del primer teorema de Castigliano (sección 6.52) y derivación dentro del signo de suma, da la deformación:
SL as
d=
L AE ap
(6.91)
donde, igual que en la sección 6.54, P representa una carga generalizada. La derivada parcial en esta ecuación es la razón de cambio de la fuerza axial respecto a P; es igual a la fuerza axial u producida en cada miembro de la armadura por una carga unitaria aplicada en el punto donde se quiere medir la deformación y en la dirección de la deformación. En consecuencia, la Ec. (6.91) puede también escribirse como
-53.3
d
=L
SuL AE
(6.92)
Para encontrar la deflexión vertical en cualquier punto de una armadura, aplicamos una carga virtual unitaria vertical en el punto del tablero donde queremos medir la deflexión. Sustituimos en la Ec. (6.92) los esfuerzos en cada miembro de la armadura debido a esta carga y a la carga real. De manera similar, para encontrar la rotación en cualquier nudo, aplicamos un momento virtual unitario en el nudo, calculamos los esfuerzos en cada miembro de la armadura y los sustituimos en la Ec. (6.92). Cuando es necesario determinar el movimiento relativo de dos puntos de un tablero en la dirección del miembro que los conecta, aplicamos cargas virtuales unitarias en direcciones opuestas en esos puntos. Note que los miembros que no resultan afectados por los esfuerzos por las cargas reales o por las cargas virtuales, no participan en el cálculo de una deformación. Como ejemplo de la aplicación de la Ec. (6.92), calculemos la deflexión en el centro del claro de la armadura mostrada en la figura 6.63a. Las fuerzas en kips debido a las cargas de 20 kip en cada nudo de la cuerda inferior están dadas en la figura 6.63a y en la tabla 6.2. En la tabla 6.2 están dadas también las razones de la longitud de cada miembro en pulgadas a su área transversal en pulgadas cuadra-
-53.3
+20
+~
~
1
2
+40 20k
4@20'=80'
1
1
2
Figura 6.63 Método de la carga virtual unitaria aplicado a una armadura cargada para encontrar (a)la deflexión en el centro de su claro; (b)fuerzas producidas por una carga unitaria aplicada en el centro del claro.
.
Teoríaestructural TABLA 6.2 Deflexión en el centro del claro de la armadura en la figura 6.63 Miembro
L/A
S
L"L2 LoU1 U1U2 U1L2
160 75 60 150
+40 -50 -53.3 +16.7
u
SuL/ A
+ -
4267 3125 4267 2083 13742
-i3 +
Dividiendo la suma de la última columna entre el módulo de elasticidad E =30 000ksi, se obtiene la deflexión en el centro del claro. d
=LJ ~
SuL= 2x13742 AE 30000
0916
.
'
ID
das. Aplicamos urla carga virtual urlitaria vertical en L2I donde se busca la deflexión. Las fuerzas u debido a esta carga se muestran en la figura 6.63b y en la tabla 6.2. La tabla 6.2 contiene también los cálculos para la deflexión. Los miembros que no resultan afectados por los esfuerzos por las cargas de 20 kip o por la carga virtual urlitaria, no se incluyen. Tomando en cuenta la simetría de la armadura, los valores se tabulan para sólo la mitad de la armadura y la suma se duplica. Para reducir el número de cálculos, el módulo de elasticidad E, que es igual a 30000, no se incluye sino hasta el último paso ya que es el mismo para todos los miembros.
6.55
Teorema recíproco y líneas de influencia
Considere urla estructura cargada por url grupo de fuerzas independientes A, y suponga que se agrega url segur¡do grupo de fuerzas B.El trabajo hecho por las fuerzas A actuando sobre los desplazamientos debidos a B será WAB' Suponga ahora que las fuerzas B actúan primero sobre la estructura y que luego se aplican las cargas A. El trabajo hecho por las fuerzas B actuando sobre los desplazamientos debidos a A será WBA. El teorema recíproco establece que WAB= WBA. Pueden extraerse algur¡as conclusiones muy útiles de esta ecuación. Por ejemplo, se tiene la relación de deflexiones recíprocas:
6.57
La deflexión en un punto A debido a una carga en B es igual a la deflexión en B debido a la misma carga aplicada en A. También, la rotación en A debido a la carga (o momento) en B es igual a la rotación en B debido a la misma carga (o momento) aplicada en A. Otra consecuencia es que las curvas de deflexión pueden ser también líneas de influencia, a cierta escala, para reacciones, cortantes, momentos o deflexiones (principio de Mueller-Breslau). Por ejemplo, supongamos que se requiere la línea de influencia para urla reacción; es decir, queremos graficar la reacción R debido a urla carga unitaria que se mueve sobre la estructura, que puede ser estáticamente indeterminada. Para la condición de carga A, analizamos la estructura con urla carga urlitaria sobre ella a urla distancia x medida desde algún purltO de referencia. Para la condición de carga B, aplicamos urla carga virtual urlitaria vertical hacia arriba en el lugar en que va a determinarse la reacción, deflexionando la estructura liberada del soporte. A una distancia x del purltO de referencia, el desplazamiento es dxR,y sobre el soporte el desplazamiento es dRR.Por lo tanto, WAB = -1 dxR + RdRR.Por otra parte, WBAes cero ya que la condición de carga A no genera desplazamiento para la carga virtual urlitaria en el soporte en la condición B. En consecuencia, según
el teorema
recíproco,
WAB
=
WBA
= O;
entonces, (6.93) Como la deflexión en el soporte dRRdebido a urla carga urlitaria aplicada ahí es urla constante, R es proporcional a dXR.Así entonces, la línea de influencia para urla reacción puede obtenerse de la curva de deflexión que resulta de url desplazamiento del soporte (Fig. 6.64a). La magnitud de la reacción se obtiene dividiendo cada ordenada de la curva de deflexión entre dRR. De manera similar, la línea de influencia para la fuerza cortante puede obtenerse de la curva de deflexión producida al cortar la estructura y desplazar los extremos cortados verticalmente en el purltO en que se busca la línea de influencia (Fig. 6.64b). La línea de influencia para el momento flexionante puede obtenerse de la curva de deflexión producida al cortar la estructura y girar los extremos cortados en el purltO en que se busca la línea de
influencia (Fig.6.64c).
6.58
.
Secciónseis
Finalmente, puede observarse que la curva de deflexión para una carga unitaria es también la línea de influencia para la deflexión en ese punto (Fig. 6.64d).
6.56
Métodos de superposición
El principio de superposición establece que, si varias cargas son aplicadas a una estructura linealmente elástica, el desplazamiento en cada punto de la estructura es igual a la suma de los desplazamientos inducidos en el punto cuando las cargas se aplican individualmente en cualquier secuencia. Además, el momento flexionante (o cortante) en cada punto es igual a la suma de los momentos flexionantes (o cortantes) inducidos en el punto por las cargas aplicadas individualmente en cualquier secuencia. El principio es válido sólo cuando el desplazamiento (deflexión o rotación) en cada punto de la estructura es directamente proporcional a las cargas aplicadas. Se requiere también que los esfuerzos sean proporcionales a las deformaciones unitarias y que los desplazamientos sean muy pequeños de manera que los cálculos puedan basarse en la configuración no deformada de la estructura sin un error importante.
Como un simple ejemplo, consideremos una barra de longitud L y área transversal A cargada con n cargas axiales p¡, P2, . . . P". Sea F igual a la suma de las cargas. De la Ec. (6.8), F genera un alargamiento 8 = FL/AE, donde E es el módulo de elasticidad de la barra. De acuerdo con el principio de superposición, si e¡ es el alargamiento causado por p¡ solo, e2el causado por P2 solo, . . . ye" el causado por P" solo, entonces, independientemente de la secuencia con que se apliquen las cargas, cuando todas las cargas están actuando sobre la barra, 8
+ e2 +
. . . + e"
Este simple caso puede verificarse fácilmente sustituyendoe¡ =P¡L/ AE,e2 =P2L/ AE,..., ye" = P"L/ AE en esta ecuación y observando que F = p¡ + P2 + . . . +P,,:
P¡L P2L P"L= 8 = AE + AE + . . . + AE L FL (p¡ + P2 +. . . + P,,) AE = AE En las ecuaciones anteriores, L/ AE representa el alargamiento inducido por una carga unitaria y se llama flexibilidad de la barra.
T I', I I
R
= e¡
"-
'
lH R
dX'R --1 dRR (a)
(b)
(e)
(d)
Figura 6.64 Las líneas de influencia para una viga continua se obtienen a partir de las curvas de deflexión. (a)Reacción en R; (b)fuerza cortante en V; (e)momento flexionante en M; (d)deflexión enD.
Teoríaestructural
.
6.59
~c
L
R ML
MR
= ~+~Q+QL~ rkL1
k(1-k)PL (e)
Figura 6.65 Cualquier claro de una viga continua, (a),puede tratarse como una viga simple, como se muestra en (b)y (e).En (e),el diagrama de momento se resuelve en sus componentes básicas.
El recíproco, AE / L, representa la fuerza que ocasiona un alargamiento unitario y se llama rigidez de la barra. Propiedades análogas de vigas, columnas y otros miembros estructurales, junto con el prinápio de superposiáón, son útiles en el análisis de muchos tipos de estructuras. El cálculo de fuerzas y desplazamientos de estructuras estáticamente indeterminadas, por ejemplo, puede a menudo simplificarse por la descomposiáón de los momentos flexionantes, cortantes y desplazamientos en componentes escogidos para suministrar sufiáentes ecuaáones para la soluáón a partir de requisitos de equilibrio de fuerzas y compatibilidad de desplazamientos. Consideremos la viga continua ALRBC mostrada en la figura 6.65a. Bajo las cargas mostradas, el miembro LR está sometido a los momentos extremos ML y MR(Fig. 6.65b) que son inicialmente desconocidos. El diagrama de momentos flexionantes para LR para esos momentos extremos se muestra a la izquierda en la figura 6.65c. Si esos momentos extremos se conoáeran, LR sería estáticamente determinado; es decir, LR se podría tratar como una viga simplemente apoyada sometida a momentos extremos ML y MR. El análisis puede simplificarse aún más descomponiendo el diagrama de momentos flexionantes en las tres componentes mostradas a la derecha del signo de igual en la figura 6.65c. Este ejemplo conduce a la siguiente conclusión:
El momento flexionante en cualquier sección de un claro LR de una viga continua o marco, es igual al momento de viga simple debido a las cargas aplicadas más el momento de viga simple debido al momento extremo en L más el momento de viga simple debido al momento extremo en R. Cuando los diagramas de momento para todos los claros de ALRBC en la figura 6.65 han sido descompuestos en componentes, de manera que los claros pueden ser tratados como vigas simples, todos los momentos extremos (momentos en los soportes) pueden determinarse a partir de doS' requisitos básicos: 1. La suma de los momentos en cada soporte es igual a cero. 2. La rotación de extremo (cambio angular en el soporte) de cada miembro conectado rígidamente en el soporte es la misma.
6.57
Matrices de coeficientes de influencia
Una matriz es un arreglo rectangular de números en filas y columnas que obedece áertas reglas matemáticas conocidas generalmente como álgebra y cálculo matriciales. Una matriz que solamente consiste de una única columna, se llama vedor. En este libro, las
6.60
.
Secciónseis
matrices y los vectores se representan por letras en negritas y sus elementos por símbolos claros, con subÚ1dicesapropiados. Con frecuencia es conveniente usar números para los subÚ1dices para indicar la posición de un elemento en la matriz. Generalmente, el primer dígito indica la fila y el segundo dígito, la columna. Así, en la matriz A, A23 representa el elemento en la segunda fila y en la tercera columna: A
= [
Au
A12
A13
A21
A22
A23
A31
A32
A33
(6.94) ]
Los métodos basados en la representación matricial suelen presentar ventajas en el análisis estructural y en el diseño de estructuras complejas. Una razón es que las matrices proporcionan un medio compacto para representar y manipular grandes cantidades de números. Otra razón es que las computadoras pueden efectuar operaciones matriciales automáticamente y con gran rapidez. Existen programas de computadora para este fin. Ecuaciones
matriciales
_ La notación matri-
cial es especialmente conveniente para representar la solución de ecuaciones lineales simultáneas que surgen con frecuencia en el análisis estructural. Por ejemplo, suponga que un conjunto de ecuaciones es representado en notación matricial por AX = B,donde X es el vector de las variables Xl, X:z,. . " X", B es el vector de las constantes en el lado derecho de las ecuaciones y A es una matriz de los coeficientes de las variables. Multiplicando ambos miembros de la ecuación por A-1,la inversa de A, se obtiene A-1AX = A-lB. Como A-1A = 1, la matriz identidad, e IX = X, la solución de las ecuaciones se representa por X =A-lB, La matriz inversa A-1puede obtenerla rápidamente una computadora. Sin embargo, cuando se tienen matrices muy grandes, con frecuencia suele ser más práctico resolver las ecuaciones¡ por ejemplo, por medio del procedimiento de Gauss de eliminación de una incógnita por vez. En la aplicación de matrices al análisis estructural, las cargas y los desplazamientos se consideran aplicados en la intersección de los miembros (nudos o nodos). Las cargas pueden resolverse en momentos, pares de torsión y en componentes horizontales y verticales. Éstas pueden agruparse para cada nodo en un vector y luego todos los vectores nodales pueden combinarse en un vector fuerza P para toda la estructura.
PI P2 p=1
.
(6.95)
Pn De manera similar, los desplazamientos correspondientes a esas fuerzas pueden resolverse en rotaciones, giros de torsión y componentes horizontales y verticales y luego agruparse para toda la estructura en un vector A.
(6.96)
Si la estructura satisface los requisitos para la aplicación del principio de superposición (sección 6.56) y las fuerzas y los desplazamientos se arreglan en la secuencia apropiada, los vectores de fuerzas y desplazamientos quedan relacionados por (6.97a) L\
donde
K F
=FP
(6.97b)
matriz de rigidez de toda la estructura
=
matriz de flexibilidad de toda la estructura =K-1
La matriz de rigidez K transforma los desplazamientos en cargas. La matriz de flexibilidad F transforma las cargas en desplazamientos. Los elementos de K y F son funciones de las propiedades del material, por ejemplo, del módulo de elasticidad¡ de la geometría de la estructura y de las propiedades seccionales de los miembros, como el momento de inercia y el área. K y F son matrices cuadradas, es decir, el número de filas en cada una es igual al número de columnas. Además, ambas matrices son simétricas, es decir, en cada matriz las columnas y las filas pueden intercambiarse sin que la matriz cambie. Así entonces, Kij = Kji Y Fij = Fji, donde i indica la fila en que un elemento está situado y j indica la columna.
.
Teoríaestructural Coeficientes de influencia _ Los elementos de las matrices de rigidez y flexibilidad son coeficientes de influencia. Cada elemento se obtiene calculando los desplazamientos (o fuerzas) que ocurren en los nodos cuando se impone un desplazamiento (o fuerza) unitario en un nodo, mientras que todos los otros desplazamientos (o fuerzas) se consideran iguales a cero. Sea Il ¡ el i-ésimo elemento de la matriz A. Un elemento típico F¡¡de F da entonces el desplazamiento de un nodo i en la dirección de Il¡ cuando una fuerza unitaria actúa en un nodo j en la dirección de la fuerza p¡, sin que ninguna otra fuerza actúe en la estructura. Por tanto, la j-ésima columna de F contiene todos los desplazamientos nodales inducidos por una fuerza unitaria actuando en el nodo j en la dirección de p¡. De manera similar, sea p¡ el elemento i-ésimo de la matriz P. Entonces, un elemento típico Ki¡de K da la fuerza en un nudo i en la dirección de p¡ cuando a un nodo j se le da un desplazamiento unitario en la dirección del desplazamiento Il¡y no se permite ningún otro desplazamiento. Por tanto, la columna j-ésima de K, contiene todas las fuerzas nodales causadas por un desplazamiento unitario del nudo j en la dirección de Il¡. Aplicación a una viga _ Un método general para determinar las fuerzas y momentos en una viga continua es como sigue: Retire tantos soportes o miembros como sea necesario para convertir la estructura en estáticamente determinada. (fales soportes y miembros suelen denominarse red~dantes.) Calcule, para las cargas reales, las deflexiones o rotaciones de la estructura estáticamente determinada en la dirección de las fuerzas y pares desconocidos ejercidos por los soportes o miembros suprimidos. Luego, en términos de esas fuerzas y pares, tratados como variables, calcule las deflexiones o rotaciones correspondientes que las fuerzas y pares producen en la estructura estáticamente determinada (véase las secciones 6.32 y 6.54). Finalmente, para cada soporte o miembro redundante, escriba las ecuaciones que dan las rotaciones y deflexiones conocidas de la estructura original en términos de las deformaciones de la estructura estáticamente determinada. Por ejemplo, un método para encontrar las reacciones de la viga continua AC en la figura 6.66a, es remover temporalmente los soportes 1, 2 Y 3. La viga está ahora simplemente apoyada entre A y C.
6.61
Por tanto, las reacciones y los momentos flexionantes en toda la viga pueden calcularse a partir de las leyes de equilibrio. La viga AC se deflexiona en los puntos 1, 2 Y 3, en tanto que sabemos que la viga continua está impedida de deflexionarse en esos puntos por los soportes presentes. Esta información nos permite escribir tres ecuaciones en términos de las tres reacciones desconocidas. Para determinar las ecuaciones, supongamos que existen nodos en las posiciones de los soportes 1, 2 Y3. Entonces, para las cargas reales, calcule las deflexiones verticales di, d2y d3de la viga simple AC en los nodos 1, 2 Y 3, respectivamente (Fig. 6.66b). Luego forme dos vectores, d con los elementos di,
e
A
2
3
(a) A
A
n
e
(e) 2 J"'
A
Y22
. YA'" ___
e
A (e) Figura 6.66 La viga continua (a) se convierte en una viga simple (b) por la remoción temporal de sus apoyos internos. Las reacciones se calculan luego igualando las deflexiones debido a las cargas reales, (b), a la suma de las deflexiones producidas por las reacciones desconocidas y de las deflexiones debidas a las cargas unitarias (e),(d) y (e).
6.62
.
Sección seis
d¡, d3, Y R con las reacciones desconocidas R1 en el nodo 1, R2 en el nodo 2 y R3 en el nodo 3 como elementos. Como la viga puede suponerse linealmente elástica, haga d = FR, donde F es la matriz de flexibilidades para la viga simple AC. Los elementos Yi¡de F son coeficientes de influencia. Para determinados, calcule la columna 1 de F como las deflexiones Yu, Y21 y Y31, en los nodos 1, 2 Y 3, respectivamente, cuando una fuerza unitaria se aplica en el nodo 1 (Fig. 6.66c). De manera similar, calcule la columna 2 de F para una fuerza unitaria en el nodo 2 (Fig. 6.66d) Y la columna 3 para una fuerza unitaria en el nodo 3 (Fig. 6.66e). Las tres ecuaciones están entonces dadas por
[
Yll Y21 Y31
La solución puede representarse
por R
= r1d
y
obtenerse por medio de métodos matriciales o algebraicos. Veatambién la sección 6.66.
Vigas y marcos continuos Las vigas continuas y los marcos son estáticamente indeterminados. Sus momentos flexionantes son funciones de la geometría, de los momentos de inercia y del módulo de elasticidad de los miembros individuales así como de las cargas y claros. Si bien esos momentos pueden determinarse con los métodos descritos en las secciones 6.51 a la 6.55, existen métodos especialmente desarrollados para vigas y marcos que hacen más simple el análisis. Las siguientes secciones describen algunos de esos métodos.
6.58
todos los miembros en un nudo giran el mismo ángulo. En consecuencia, se inducen momentos extremos en los miembros conectados en adición a los momentos extremos que son inducidos por las cargas en sus claros. Para calcular los momentos extremos en una viga continua o marco se necesitan conocer o suponer la geometría y propiedades elásticas de los miembros. (Si esas características tienen que suponerse, los cálculos podrían tener que repetirse al obtenerse los momentos.) Las cargas sobre cualquier claro así como el desplazamiento en cualquier nudo, inducen momentos en los extremos de los otros miembros de la estructura. En consecuencia, un momento extremo puede considerarse distribuido a los otros miembros. La razón del momento extremo en un claro descargado al momento extremo en el claro cargado es constante.
Momentos transportados y de empotra miento
Cuando se carga un miembro de una viga continua o marco, se generan momentos flexionantes en sus extremos así como a todo lo largo. La magnitud de los momentos extremos en el miembro depende de la magnitud y localización de las cargas, de la geometría del miembro y de la cantidad de restricción impuesta a la rotación en los extremos del miembro por otros conectados a él. Se supone que las conexiones son rígidas, es decir,
Convención de signos 8 Para el cálculo de los momentos extremos es muy conveniente la siguiente convención de signos: Un momento que actúa en un extremo de un miembro o en un nudo, es positivo si tiende a hacer girar el extremo o nudo en sentido de las manecillas del reloj; es negativo si tiende a hacer girar el extremo o nudo en sentido contrario. De manera similar, la rotación en el extremo de un miembro es positiva si es en sentido del reloj y negativa si es en sentido inverso. Así entonces, un momento extremo positivo produce una rotación de extremo positiva en una viga simple. Para facilitar la visualización de la forma de la curva elástica bajo la acción de cargas y momentos extremos, trace los diagramas de momento flexionante sobre el lado tensionado de cada miembro. Entonces, si un momento extremo se representa por una flecha curva, ésta señalará en la dirección en que debe trazarse el momento. Momentos transportados 8 Si se carga un claro de una viga continua y si el extremo alejado de un miembro conectado está restringido contra rotaciones por condiciones del soporte, se inducirá un momento resistente en ese extremo alejado. Este momento se llama momento transportado. La razón del momento transportado al otro momento extremo en el claro se llama factor de transporte; es una constante para el miembro, independiente de la magnitud y signo de los momentos que se trans-
Teoría estructural
. 6.63
L
aL
=aR =3EI
(6.101)
L
(3 =6EI
L
(6.102)
Las ecuaciones anteriores pueden usarse para determinar los factores de transporte para cualquier magnitud de la restricción en el extremo. Sin embargo, los factores de transporte hacia extremos empotrados contra rotación, son de especial importancia para la distribución de momentos por aproximaciones sucesivas. Para un claro LR con extremos L y R supuestos empotrados, el factor de transporte hacia R está dado por
(a)
L
(6.103)
(b) Figura 6.67 Rotaciones en los extremos de una viga simple LRproducidas por un momento unita-
Similarmente, el factor de transporte hacia el soporte L, está dado por
rio en el extremo L, (a); en R, (b). (6.104) porten. Cada viga tiene dos factores de transporte, uno dirigido hacia cada extremo. Como se señaló en la sección 6.56, el análisis de un claro de una viga continua o marco puede simplificarse tratándolo como una viga simple sometida a momentos extremos. Es conveniente entonces expresar las ecuaciones para los factores de transporte en términos de las rotaciones en los extremos de vigas simples: Convierta un miembro continuo LR en una viga simple con el mismo claro L.Aplique un momento unitario a un extremo (Fig. 6.67). La rotación de extremo en el soporte donde se aplica el momento es a y en el extremo alejado, la rotación es (3.Por el método de la carga virtual (Sección 6.54), si x se mide desde el extremo (3, 1
a
~
dx
L x(L
- x)
= L2 fo EIx
(3= ~
L
f
L2 o
EIx
(6.99)
(6.100)
en donde Ixes el momento de inercia en una sección a una distancia x del extremo (3y E es el módulo de elasticidad. De acuerdo con el teorema recíproco (Sección 6.55), (3 tiene el mismo valor, independientemente del extremo de la viga en que se aplique el momento unitario (Fig.6.67).Para vigas prismáticas,
Si un extremo de una viga está articulado (con libertad para girar), el factor de transporte hacia ese extremo es cero. Como los factores de transporte son positivos, el momento transportado tiene el mismo signo que el momento aplicado.
Factores de transporte para vigas prismáticas 8 Para vigas prismáticas, (3= LI6EI Ya =L/3EI. Por tanto, L
CL
3EI _ !
= CR = 6EI .L -
2
(6.105)
Para vigas con momento de inercia variable, (3y a pueden determinarse con las Ecs.(6.99) y (6.100) Y con los factores de transporte dados por las Ecs. (6.103) y (6.104). Rigidez con extremo empotrado 8 La rigidez de una viga con extremo empotrado se define como el momento requerido para generar una rotación unitaria en el soporte en que se aplica mientras que el otro extremo de la viga está restringido contra rotación. La rigidez es importante porque determina la proporción del momento total aplicado en un nudo, o intersección de miembros, que se ilistribuye a cada miembro del nudo. En la figura 6.68a, la rigidez con extremo empotrado de la viga LR en el extremo R está repre-
6.64.
Secciónseis Rigidez: de vigas prismáticas _ Usando las Ecs.(6.101)y (6.105),la rigidez de una viga con momento de inercia constante está dada por
~
L
KL =KR
L donde (a) CURVA ELÁSTICA
= 1-YzxJ,.2 3El/L _ 4EI -T
(6.108)
L = claro de la viga E = módulo de elasticidad 1
=
momento
de inercia
de la sección
transversal de la viga Viga con articulación La rigidez de un extremo de una viga cuando el otro puede girar libremente, puede obtenerse con las Ecs. (6.106) y (6.107) igualando a cero el factor de transporte hacia el extremo articulado. Así, para una viga prismática con un extremo articulado, la rigidez de la viga en el otro extremo está dada por
(b) DIAGRAMA DE MOMENTOS
Figura 6.68
Rigidez con extremo empotrado.
sentada por KR.Cuando se aplica KRa la viga LR en R, un momento ML = CLKRes transportado al extremo L, donde CLes el factor de transporte hacia L. KR genera un cambio angular aR en R, donde aR está dado por la Ec. (6.99). El momento transportado induce en R un cambio angular -CLKR(3,donde (3 está dado por la Ec. (6.100). Como, por la definición de rigidez, el cambio angular total en R es la unidad, KRaR
- CLKR(3 = 1, de
donde
KR = liaR 1 - CRCL
(6.106)
cuando CRse sustituye por (31aR [vea la Ec. (6.103)]. De manera similar, se encuentra que la rigidez en Les (6.107)
K
= 3EI L
(6.109)
Esta ecuaciónindica que una viga prismática articulada sólo en un extremo tiene tres cuartos de la rigidez o resistencia a la rotación de una viga empotrada en ambos extremos. Momentos de empotramiento _ Una viga restringida en sus extremos de manera que no se producen rotaciones en ellos debido a las cargas aplicadas, se llama viga doblemente empotrada y los momentos extremos se llaman momentos de empotramiento. En realidad, es muy difícil construir una viga con extremos realmente empotrados. Sin embargo, el concepto de empotramiento es útil en la determinación de los momentos en vigas continuas o marcos.
MF
~.=~+GI
~+E
(a) Mr
f\
V
~"'-I (e)
(b)
= M~
V
~ (f)
(e)
+Mrr
(d)
+ (g)
(h)
Figura 6.69 Las cargas sobre la viga LRdoblemente empotrada mostrada en (a),se resuelven en cargas componentes sobre una viga simple (b),(e)y (d).Losdiagramas de momentos correspondientes se mu~stran en (e)a (h).
.
Teoríaestructural Los momentos de empotramiento pueden expresarse como el producto de un coeficiente y WL, donde W es la carga total sobre el claro L. El coeficiente es independiente de las propiedades de los otros miembros de la estructura. Cualquier miembro de una viga continua o marco puede entonces aislarse del resto de la estructura y calcularse sus momentos de empotramiento. Luego, los momentos reales en la viga pueden encontrarse aplicando una corrección a cada momento de empotramiento. Por ejemplo, suponga que deben determinarse los momentos de empotramiento para la viga cargada mostrada en la figura 6.69a. Sea Mf el momento en el extremo izquierdo L y Mk el momento en el extremo derecho R de la viga. Con base en la condición de que no se permiten rotaciones en ninguno de los extremos y que las reacciones en los soportes están en equilibrio con las cargas aplicadas, pueden escribirse dos ecuaciones para los momentos extremos en términos de las rotaciones de extremo en la viga simple, (h en Ly ()Ren R para la carga específica. Sea KL la rigidez de empotramiento en L y KR en R, dadas por las Ecs. (6.106) y (6.107). Entonces, por descomposición del diagrama de momentos en componentes de viga simple, como se indica en las figuras 6.691a la 6.69h, y aplicación del principio de superposición (Sección 6.56), se encuentra que los momentos de empotramiento son
Mi =-KL
«()L+ CR()R)
(6.110)
(6.111) donde CLy CRson los factores de transporte a L y a R, respectivamente, [Ecs. (6.103) y (6.104)]. Las rota-
L
Figura 6.70 Momentos extremos ocasionados en una viga doblemente empotrada por el desplazamiento d de un extremo.
6.65
ciones de extremo ()Ly (}Rpueden calcularse por un método descrito en las secciones 6.32 o 6.54.
Momentos para vigas prismáticas
.
Los momentos de empotramiento para vigas con momentos de inercia constantes pueden obtenerse de las ecuaciones dadas antes con el uso de las Ecs. (6.105) y (6.108): F ML
1
4EI
=- L
4EI
Mk = - L donde
( ) 1 (()R+ 2.()L) ()L+
2.()R
(6.112)
(6.113)
L = claro de la viga E = módulo de elasticidad 1 = momento de inercia
Para vigas horizontales con sólo cargas de gravedad, ()Res nega tivo. En consecuencia, Mf.es negativo y Mk positivo. Para vigas apuntaladas (un extremo empotrado y el otro articulado) con momento de inercia variable, los momentos de empotramiento están dados por o
(6.114)
donde aL y aR están dados por la Ec. (6.99). Para vigas apuntaladas prismáticas, los momentos de empotramiento son
o Mk =_ 3EI(}R (6.115) Mi =_ 3EI(}L L L Deflexión en los apoyos . Los momentos de empotramiento de vigas cargadas, cuando un apoyo es desplazado verticalmente con respecto al otro apoyo pueden calcularsecon las Ecs.(6.110)a la (6.115)y con el principio de superposición: Calcule los momentos de empotramiento inducidos por la deflexiónde la viga cuando esté sin carga y agregue a ellos los momentos de empotramiento generados por la carga, con los apoyos sin desplazamientos. Losmomentos de empotramiento para la condición sin carga pueden determinarse directamente con las Ecs.(6.110)y (6.111).Considere la viga LRen la figura 6.70,con claro Ly el soporte R desplazado una distancia d verticalmente hacia abajo de su posición original. Si la viga estuviese simplemente apoyada, el cambio angular causado por el desplazamiento de R sería aproximadamente
d/L. Por
6.66
.
Secciónseis L
Figura 6.71 Momento de extremo ocasionado en una viga apuntalada por el desplazamiento d de un extremo.
tanto, para obtener los momentos de empotramiento para la condición deflexionada, establezca (h = (JR =d/ LYsustituya esas rotaciones de extremo de viga simple en las Ecs.(6.110) y (6.111):
MF L
= -Kd1
d + CR) L
(6.116)
(6.117)
Si el extremo L es desplazado hacia abajo con respecto a R, d/L será negativo y los momentos de empotramiento positivos. Para vigas con momento de inercia constante, los momentos de empotramiento están dados por
M[=Mk=_6EI.!! L L
(6.118)
El momento de empotramiento para una viga apuntalada, como la viga LR mostrada en la figura 6.71, puede obtenerse en forma similar con la Ec. (6.114).Para un momento de inercia variable, (6.119)
(vigas prismáticas). Las curvas en la figura 6.74 permiten también calcular fácilmente los momentos de empotramiento para cualquier tipo de carga sobre una viga prismática. Sin embargo, antes de entrar a las curvas, deben calcularse ciertas características de las cargas. Entre éstas se incluyen xL, que representa la posición del centro de gravedad de la carga respecto a una de las cargas; G2 =DJ/p,,/W, donde b"L es la distancia de cada carga Pn al centro de gravedad de la carga (positiva a la derecha) y 53 =DJn3Pn/W (vea el caso 8, figura 6.73). Esos valores se dan en la figura 6.73 para algunos tipos comunes de carga. A las curvas en la figura 6.74 se entra en la parte inferior de ellas con la posición a del centro de gravedad de la carga con respecto al extremo izquierdo del claro. En la intersección con la curva G apropiada, vaya a la izquierda hasta la intersección con la línea 5 apropiada y luego verticalmente a la escala horizontal que indica el coeficiente m por el cual debe multiplicarse WLpara obtener el momento de empotramiento. Las curvas resuelven las ecuaciones:
M[ =G2[1- 3(1 - a)]+ a(l - a)2+ 53 mL =WL mR
= Mk = G2(1 - 3a) + a2(1 - a) _ 53
WL
MF
=_
3EI . !!
L
L
de cálculo
para vigas
de la carga: y
=1;
el centro de gravedad está a L/3 del soporte derecho; entonces, a = 0.67, G2 = 1/18 = 0.056 Y 53 =
(6.120)
Invierta los signos para un desplazamiento hacia abajo del extremo L. Ayudas
(6.122)
donde M[ es el momento de empotramiento en el soporte izquierdo y Mk es el momento de empotramiento en el soporte derecho. Como ejemplo del uso de las curvas, encontraremos los momentos de empotramiento en una viga prismática de 20 ft de claro que soporta una carga triangular de 100 kips, similar a la carga mostrada en el caso 4, figura 6.73, distribuida sobre todo el claro, con su intensidad máxima en el soporte derecho. El caso 4 da las características
Para una viga apuntalada prismática,
(6.121)
prismáti-
cas 8 En la figura 6.72 se dan los momentos de empotramiento para varios tipos comunes de cargas sobre vigas de momento de inercia constante
-1/135 = -0.007. Para encontrar Mk, entramos a la figura 6.74en el fondo cona =0.67sobre la escala superior y procedemos verticalmente a la posición estimada de la intersección de la coordenada con la curva G2 =0.06. Luego vamos horizontalmente a la intersección con la línea de 53 =-0.007, como se indica con la línea de rayas en la figura 6.74. Con referencia a la escala en la parte superior del diagrama, encontramos que el coeficiente mR es de 0.10.
Teoría estructural . 6.67 w
(e)
,W=wL I I
(d)
Figura 6.72 Momentos de empotra miento para una viga prismática: (a)para carga concentrada; (b) para carga uniforme; (e) para dos cargas concentradas iguales; (d) para tres cargas concentradas iguales.
Similarmente, con el valor 0.67 en la escala inferior, encontramos que el coeficiente mL es de 0.07. Por lo tanto, el momento de empotramiento en el soporte derecho es de 0.10 x 100 x 20 =200 ft-kips, yen el
soporte izquierdo es de -0.07 x 100 x 20 = -140
ft-kips.
6.59
Ecuaciones pendiente-desviación
En las secciones 6.56 y 6.58, los momentos y los desplazamientos en un miembro de una viga o marco continuo se obtuvieron sumando sus componentes de viga simple. De manera similar, los momentos y desplazamientos pueden determinarse por superposición de las componentes de viga doblemente empotrada. Por ejemplo, este método puede usarse para obtener relaciones entre los momentos extremos y las rotaciones extremas de una viga; estas relaciones se conocen como ecuaciones de pendiente-desviación. Pueden usarse para calcular los momentos extremos en vigas continuas.
Consideremos un miembro LR de una viga o marco continuo (Fig. 6.75). LR puede tener un momento de inercia que varíe a lo largo de su longitud. El soporte R se desplaza verticalmente hacia abajo una distancia d desde su posición original. Debido a esto y a las cargas sobre el miembro y miembros adyacentes, LR queda sometida a momentos extremos MLen L y MRen R. La rotación de extremo total en L es (h y en R es OR'Todos los desplazamientos son tan pequeños que el miembro puede considerarse que gira en sentido de las manecillas del reloj un ángulo igual a d/ L, donde L es el claro de la viga. Suponga que la rotación se impide en los extremos L y R por medio de momentos extremos mL en L y mR en R. Entonces, por aplicación del principio de superposición (Sección 6.56) y de las Ecs. (6.116) y (6.117),
(6.123) (6.124)
6.68 donde
. M[ Mt;
Sección seis =
=
KL =
momento
de empotramiento
KR = rigidez en R con extremo empotrado enL CL = factor de transporte hacia el extremoL CR = factor de transporte hacia el extremoR
en L
debido a la carga sobre LR momento de empotramiento en R debido a la carga sobre LR rigidez en L con extremo empotrado enR
14
nPI
W=p
n x=-y 1+n CASO1
yL
'v)'=(n+1)p -.
~I
,p
GL n 2 (1 +n)2y CASO 2
yL
e
r
4
1
1 x--y -3
x="2Y
G2=1.y2 80 CASO 6 ~'l
L-xL ~'4 ,
XL
:W=Lf!o f(X')dx'
I I
w=f(X')
Ldx:
.L x=!!:1y 2
G2=n2-1y2=n+1.i. 12 n-1 12 CASO 7 Figura 6.73
Lf!wX'dX'
1(=...2W
Lf!wx2dx G2=2 W CASO8
Características de cargas.
Teoría estructural . 6.69 Como los extremos L y R no están empotrados sino que en realidad experimentan cambios angulares (h y (}Ren L y R, respectivamente, se debe permitir ahora que las juntas giren mientras se aplica un momento extremo Mí. en L y un momento extremo M~ en R para generar esos cambios angulares (Fig. 6.76).Con el uso de las definiciones del factor de transporte y rigidez con extremo empotrado (Sección 6.58), se encuentra que estos momentos son
Las ecuacionesde pendiente-desviaciónpara LR resultan de sumar Mí. a rnL,lo que da ML y de sumar M~ a mR,lo que da MR: (6.127)
(6.128) Para vigas con momento de inercia constante, las ecuaciones de pendiente-desviación son
(6.125)
4EI 1 ML = - L «(}L+ -2 (}R)+ Mf
(6.126)
o
0.05
0.10
0.15
0.20
o
0.1 0.9
0.2 0.8
0.3 0.7
0.4 0.6
1.0
0.5
0.6 0.4
0.7 0.3
0.8 0.2 al
6EI d
- - L . -L (6129) .
0.9 0.1 .IW
1011I
.
a{USE LAlíNEASUPERIOR PARA M USELAUNEAINFERIOR PARA Mt
Figura 6.74
m=-MF Wl
Gráfica de momentos de empotramiento ocasionadospor cualquier tipo de carga.
1.0 O
6.70
.
<
Sección seis
~L
~ MR
I
I
I
~
".l---1::",,~ " - - -, _ I IL '
I
---
d
--"'~
1
L
donde a está dada por la Ec. (6.99) y /3 por la Ec. (6.100). Para vigas con momento de inercia constante: L
F
BL = 3EI (ML -Md
L
F
- 6EI (MR -MR)
d
+
L
(6.133)
_¡'~R (6.134)
Figura 6.75 Los momentos de extremo ML y MR restringen contra rotación los extremos del claro cargado LR de una viga continua cuando un extremo se desplaza.
4EI
MR
donde
E 1
=L
1
F 6EI d
(BR + 2: Bd + MR
- L .L
(6.130)
módulo de elasticidad momento de inercia de la sección transversal
Note que si el extremo L se mueve hacia abajo con respecto a R, el signo para d en las ecuaciones anteriores debe cambiarse. Si los momentos extremos ML y MR son conocidos y las rotaciones extremas deben determinarse, las Ecs. (6.125) a la (6.128) pueden resolverse para BLy BRu obtenerse por superposición de componentes de viga simple, como se hizo en la sección 6.58. Para vigas con momento de inercia variable a lo largo del claro: F uF d BL= (ML - MI.) aL - (MR -¡VJ/¡) /3 + L
(6.131)
Las ecuaciones de pendiente-desviación pueden usarse para determinar los momentos y rotaciones extremas de claros de vigas continuas escribiendo ecuaciones de compatibilidad y equilibrio para las condiciones en cada soporte. Por ejemplo, la suma de los momentos en cada soporte debe ser cero. También, debido a la continuidad, los extremos de todos los miembros en un soporte deben girar el mismo ángulo. Por consiguiente, MLpara un claro, dado por la Ec. (6.127) o la (6.129), debe ser igual a -MR para el claro adyacente, dado por la Ec. (6.128) o la (6.130), y la rotación B extrema en ese soporte debe ser la misma en ambos lados de la ecuación. Con las rotaciones extremas en los soportes como incógnitas, puede escribirse para cada soporte una de estas ecuaciones. Con las rotaciones extremas determinadas al resolver simultáneamente las ecuaciones, los momentos extremos pueden calcularse con las ecuaciones de pendiente-desviación y la viga continua puede ahora tratarse como estáticamente determinada. Vea también las secciones 6.60 y 6.66. (C.H. Norris Y otros, Elementary Structural A1Ullysis, tercera edición, McGraw-Hill Book Company, Nueva York.)
(6.132)
6.60
L Figura 6.76 Los momentos aplicados en los extremos de una viga simple producen rotaciones en ellos.
Distribución de momentos
Las propiedades de las vigas empotradas presentadas en la sección 6.58 permiten el cálculo de los momentos de extremo en vigas y marcos continuos por distribución de momentos en los que los momentos de extremo inducidos por cargas o desplazamientos de los nudos, se distribuyen sobre todos los claros. La distribución se basa en la hipótesis de que la traslación se impide en todos los nudos y soportes, que la rotación de los extremos de todos los miembros que llegan a una junta es la misma y que la suma de los momentos extremos en cada nudo es igual a cero.
Teoría estructural . 6.71 A
A
B
D
B
D
(b)
(a)
Figura 6.77 El nudo formado por cuatro miembros de un marco simple es girado por un momento aplicado. (a)Curva elástica; (b)factores de rigidez y de distribución de momento.
El marco en la figura 6.77 consta de cuatro miembros prismáticos rígidamente conectados entre sí en O y empotrados en los extremos A, B, C y D. Si se aplica un momento U externo en O, la suma de los momentos extremos en O de cada miembro, debe ser igual a U. Además, todos los miembros deben girar en O el mismo ángulo ()ya que se supone que están rígidamente conectados en ese punto. Por lo tanto, por la definición de rigidez con extremo empotrado (sección 6.58), la proporción de U inducida en o "distribtúda" al extremo de cada miembro en O, es igual a la razón de la rigidez de ese miembro a la suma de las rigideces de todos los miembros en O. Esta razón se llama factor de distribución en O para el miembro. Suponga que se aplica un momento de 100 ft-kip en O, como se indica en la figura 6.77b. Se supone que la rigidez relativa (o l/L) es la mostrada en el círculo en cada elemento. Los factores de distribución para el momento en O se calculan con las rigideces y se muestran en los cuadros. Por ejemplo, el factor de distribución para OA es igual a su rigidez dividida entre la suma de las rigideces de todos los miembros que llegan al nudo: 3/(3 + 1 + 4 + 2)
=0.3.
Por tanto, el momento
inducido
en OA en
O es 0.3 x 100 = 30 ft-kips. De manera similar, OB recibe 10 ft-kip, OC 40 ft-kips YOD 20 ft-kips.
Como los extremos lejanos de estos elementos están empotrados, se transporta a ellos la mitad de estos momentos (sección 6.58). Entonces, MAO = 0.5 x 30 = 15; MBO= 0.5 x 10 = 5; Meo = 0.5 x 40 = 20 Y MDO= 0.5 x 20 = 10. La mayoría de las estructuras consisten en marcos rígidos similares al mostrado en la figura 6.77 e incluso más sencillos, unidos entre sí. Aunque los extremos de los miembros no estén empotrados, la técnica empleada para el marco de la figura 6.77 se puede aplicar para encontrar los momentos en tales estructuras continuas. Claro con apoyo simple _ Antes de presentar el método general, vale la pena dar a conocer una simplificación. Se puede usar con ventaja el hecho de que un elemento tiene un extremo articulado para reducir el trabajo en la distribución de momentos. Esto se hace con el uso de la rigidez real del elemento, en lugar de la rigidez con extremo empotrado. (Para una viga prismática, la rigidez de un elemento con un extremo articulado es :V4 partes de la rigidez con extremo empotrado; para una viga con momento variable de inercia es igual a la rigidez con extremo empotrado multiplicado por 1 - CLCR en donde
CL y CR son los factores
de
transporte del extremo empotrado hacia cada extre-
6.72
.
Secciónseis D
PRIMERCICLO M. DEEMPOTRAMIENTO
-400
DISTRIBUCiÓN ENA
+400
DISTRIBUCiÓN ENB
+400
---+
DISTRIBUCiÓN ENC
o
+540
+480 1-540
+200 -51
MOMENTOS
I -480
+549
-69
---+
-34 +47
+24
+--
+47 -493
-525
---+
+24 +564
+493
SEGUNDO CICLO ---+
DISTRIBUCiÓN ENB DISTRIBUCiÓN ENC
I
MOMENTOS FINALES
I
Figura 6.78
-7
+2 -10 I -14
o
+539 I -537
---+
+--
+490 +4 -490 +3 I
+2
+566
Distribución de momentos en una viga por aproximaciones convergentes.
mo de la viga). Naturahnente, el factor de transporte hacia la articulación es cero. Liberación del momento y distribución 8 Cuando los extremos de las vigas no están ni empotrados ni articulados, sino que están restringidos por momentos elásticos, los momentos se pueden distribuir con una serie de aproximaciones convergentes. Primero se fijan todas las juntas contra rotación. Como resultado, las cargas crearán momentos de empotramiento (sección 6.58) en los extremos de cada elemento sometido a carga. En cada junta se requiere un momento igual a la suma algebraica de los momentos en los extremos empotrados en la junta, para mantenerla fija. Pero si la junta en realidad no está empotrada, no existe el momento desequilibrado. Éste se puede eliminar con la aplicación de un momento igual, pero opuesto. Se libera una junta cada vez con la aplicación de un momento igual, pero de signo opuesto al momento desequilibrado. El momento de liberación se debe distribuir a los miembros en la junta en proporción a sus rigideces con extremo empotrado. Como resultado, el extremo alejado de cada miembro debe recibir un momento de transporte igual al momento distribuido, multiplicado por un factor de transporte (sección 6.58).
Después de haber liberado todas las juntas cuando menos una vez, suele ser necesario repetir el proceso --en ocasiones, varias veces- antes de que las correcciones a los momentos de empotramiento sean despreciables. Para reducir el número de ciclos, se empiezan a liberar las juntas que tienen los momentos desequilibrados mayores. En el cálculo de los momentos desequilibrados deben incluirse, además, los momentos de transporte y los momentos de empotramiento. Ejemplo 8 Suponga que se requiere encontrar los momentos de extremo para la viga continua ABCD en la figura 6.78, dados los momentos de empotramiento en la primera línea de la figura. Los valores de 1/ Lpara todos los claros son en este caso iguales; por tanto, la rigidez relativa con extremo empotrado para todos los miembros es la unidad. Pero como A es un extremo articulado, el cálculo puede abreviarse si se utiliza la rigidez relativa verdadera, que es de :Y4. Las rigideces relativas para todos los miembros se anotan en el círculo en el centro de cada- miembro. Los factores de distribución se indican en los rectángulos en cada nudo. Para empezar el cálculo se balancean los momentos empotrados (primera lmea en la figura 6.78). El momento desbalanceado más grande, por
.
Teoríaestructural inspección, ocurre en el extremo A articulado y es de -400; por tanto, primero se libera este nudo. Dado que no hay otros miembros en el nudo, se distribuye la totalidad del momento de liberación de +400 sobre AB en A y se transporta la mitad de este valor a B.Ahora, el desequilibrio en Bes de +400 -480 más el momento transportado de +200 desde A, o sea un total de +120. Por ello, se debe aplicar un momento de -120 y distribuido a los elementos en B multiplicándolo por los factores de distribución dadós en los rectángulos correspondientes. Ahora, para encontrar el momento neto en B se suman los momentos en los extremos empotrados y los distribuidos en el nudo. Por lo general, es más conveniente posponer esta suma hasta que se halla completado el último ciclo de la distribución. Después de liberar B,no es necesario transportar a A el momento distribuido en BA, porque el factor de transporte hacia el extremo articulado es cero. Pero se transporta a C la mitad del momento distribuido a Be. En forma similar se libera el nudo C y se transporta la mitad de los momentos distribuidos a B y D, respectivamente. No se debe liberar el nudo D porque, en realidad, es un extremo empotrado. Con esto, concluye el primer ciclo de distribución de momentos. El segundo ciclo se efectúa de la misma manera. Se libera el nudo B y se transporta a C la mitad del momento distribuido en Be. Para concluir el ciclo, se libera a e. Para obtener los momentos finales, se suman los momentos de empotramiento con los distribuidos.
6.61
Momentos máximos en marcos continuos
En los marcos continuos, los momentos extremos máximos y los momentos internos máximos se producen por diferentes combinaciones de cargas. Para el momento máximo extremo en una viga, se debe colocar la carga viva en esa viga y en la viga adyacente al extremo para el cual se va a calcular el momento. Se debe suponer que los claros adyacentes a estos dos, sólo soportan cargas muertas. Para los momentos máximos en el centro del claro, la viga en consideración debe tener su carga completa, pero se puede suponer que los claros adyacentes sólo llevan cargas muertas. El trabajo implicado en la distribución de momentos debido a cargas muertas y vivas en los
6.73
marcos continuos de edificios, se puede simplificar mucho si se aísla cada piso. Se puede suponer que las partes superiores de las columnas superiores y las partes inferiores de las columnas inferiores están empotradas. Además, los cálculos se pueden condensar considerablemente siguiendo el procedimiento recomendado en "Continuity in Concrete Building Frames", EB033D Portland Cement Association, Skokie, m. 60077, que se ilustra en la figura 6.79. En la figura 6.79 se presenta el cálculo completo de los momentos de extremo y en el centro del claro máximos en cuatro vigas de piso AB, BC, CD Y DE. Se supone que las columnas están empotradas en los pisos arriba y abajo de esas vigas. Para empezar, no se conocen ningunas de las secciones de las vigas o de las columnas; por tanto, como punto de partida, se supondrá que todos los miembros tienen rigidez unitaria con extremo fijo, como se indica en la primera línea del cálculo. Momentos
en las columnas
8
La segun-
da línea da los factoresde distribución (sección6.60) para cada extremo de las vigas; los momentos de las columnas no se calcularán hasta haber completado la distribución de los momentos a las vigas. Luego se puede calcular con facilidad la suma de los momentos de las columnas en cada nudo ya que son los momentos necesarios para que la suma de los momentos extremos en el nudo sea igual a cero. Después se puede distribuir la suma de los momentos de las columnas en cada nudo a cada columna que hay en él, en proporción a su rigidez. En este ejemplo, cada columna recibirá la mitad de la súma de los momentos de las columnas. Los momentos de empotramiento en cada extremo de viga por carga muerta, se muestran en la tercera línea, justo encima de la línea horizontal y los momentos de empotramiento por carga viva más carga muerta se muestran sobre la cuarta línea. Los momentos correspondientes en el centro del claro para la condición de extremos empotrados también se muestran en la cuarta línea e igual que los momentos de extremo serán corregidos para dar los momentos reales en el centro del claro. Momentos extremos máximos 8 Para obtener el momento máximo en el extremo A, la viga AB debe estar totalmente cargada pero BC debe sólo llevar carga muerta. Manteniendo empotrado el nudo A, liberamos primero el nudo B que tiene
6.74
.
Sección seis A
B
e
1
1. RIGIDEZ
E
D
1
1
1
2. FACTOR DE DISTRIBUCiÓN
0.33
0.25 0.25
0.25 0.25
0.25 0.25
0.33
3. M. DE EMP. POR C. MUERTA
-
+91
-37
+37
+70
-
-78 +73
+78 -147 +85 +147 -126 +63 +126
4. M. DE EMP. POR C. TOTAL
-172 +99 +172 +29
-1
+1
6. SUMA
-189 +18 +201
-79
-1
7. DISTRIBUCiÓN
+63
-30
5. MOMENTO
TRANSPORTADO
8. MOMENTOS
MÁXIMOS
Figura 6.79
-17 + 11
-30
+76 -158
+7
+14
-59
-21 +13
+7
+9 +161 -147
+5 +133
-4
-44
-4
+97 -137 +101 +157 -151 +81
+89
Distribución de momentos en un marco continuo por aproximaciones convergentes.
de liberación requerido es de -(172 - 37)
= -135.
Cuando se libera B, se distribuye un momento de -135 x 0.25a BA. La mitad de éste se transporta a A, o sea, -135 x 0.25 x 0.5 = -17. Este valor se anota como el transporte en A, en la quinta línea de la figura 6.79.Después se vuelve a empotrar el nudo B. EnA, para el cual estamos calculando el momento máximo, se tiene un momento de empotramiento por carga total de -172 y un momento transportado de -17, dando un total de -189, que se muestra en la sexta línea. Para liberar A se debe aplicar un
momento de +189 al nudo. De éste, 189 x 0.33 =63, se distribuyen a AB, como se indica en la séptima línea. Finalmente, el momento máximo en A se sumando
-11
+21 +21
-126 +128 +171 -109 +73
un momento de empotramiento por carga total de +172en BA y un momento de empotramiento por carga muerta de -37 en Be. Por tanto, el momento
encuentra
-2
-70
las líneas 6 y 7: -189 + 63
=-126.
Para el momento máximo en B, tanto AB como BC deben tener carga completa, pero CD sólo debe llevar carga muerta. Comenzamos la determinación del momento máximo en B liberando primero los nudos A y C, para los cuales los momentos transportados correspondientes en BA y BC son +29 y - (+78 -70) x 0.25 x 0.5 =-1, que se muestran en la quinta línea de la figura 6.79. Estos llevan los momentos totales de empotramiento en BA y BC a + 201 y -79, respectivamente. El momento de liberación requerido es de -(201-79) =-122. Multipli-
cando éste por los factores de distribución para BA y BC cuando se libera el nudo B, encontramos los momentos distribuidos de -30, anotados en la línea 7. Los momentos de extremo máximos se obtienen finalmente sumando las líneas 6 y 7: +171 en BA y -109 en Be. Losmomentos máximos en C, D y E se calculan y anotan en la figura 6.79de manera similar. Este procedimiento es equivalente a dos ciclos de distribución de momentos. Momentos máximos en el centro del claro _ El cálculo de los momentos máximos en el centro del claro en la figura 6.79, se basa en la suposición de que en cada viga, el momento en el centro del claro es la stuna del momento en el centro del claro de una viga simplemente apoyada y la mitad de la diferencia algebraica de los momentos finales de extremo (el claro lleva carga completa, pero los claros adyacentes sólo carga muerta). Sin embargo, en vez de empezar con el momento de la viga simplemente apoyada, empezamos por conveniencia con el momento en el centro del claro para la condición de extremos empotrados y luego aplicamos dos correcciones. En cada claro, estas correcciones son iguales a los momentos transportados anotados en la línea cinco para los dos extremos de la viga multiplicados por un factor. Para vigas con momento de inercia variable, el factor es 1:~ (l/C + D -1), donde C es el factor de
.
Teoríaestructural
e
25'
lA Figura 6.80
D Marco rígido con carga lateral.
6.75
lista para el extremo de cada miembro en una estructura, del momento inducido en ese extremo cuando se aplica un momento (por conveniencia, + 1000) a cada nudo sucesivamente. Una vez preparada esta tabla, no es necesaria ninguna distribución adicional de momentos para calcular los momentos extremos debidos a cualquier condición de carga. Para un patrón específico de cargas, el momento MAB en cualquier extremo de una viga se puede obtener con la tabla de influencia de momento multiplicando las entradas bajo AB para los diversos nudos por los momentos reales sin balancear en esos nudos divididos entre 1000 y sumándolos. (Vea también la sección 6.64 y las tablas 6.3 y 6.4).
6.63
Procedimiento para desplazamiento lateral
transporte con extremo empotrado hacia el extremo para el cual se calcula el factor de corrección y D es el factor de distribución para ese extremo. Se usa el signo más para corregir el transporte en el extremo derecho de una viga y el signo menos para el transporte en el extremo izquierdo. Para vigas prismáticas, el factor de corrección es :t Jrz(1 + D). Por ejemplo, para encontrar las correcciones al momento en el centro del claro en AB, multiplicamos primero el momento transportado en A en la línea S, - 17 por -Jrz (1 + 0.33). La corrección, +11, también se anota en la quinta línea. Luego multiplicamos el momento transportado en B, +29, por +Jrz(1 + 0.25) y se anota la corrección, que es de +18, en la línea 6. El momento final en el centro del claro es la suma de las líneas 4, 5 Y6: +99 + 11 + 18 = +128. Los otros momentos en los centros de los claros en
En algunas estructuras es conveniente conocer el efecto de un movimiento de un soporte, normal a la posición original. Pero el método de la distribución de momentos se basa en la hipótesis de que no ocurre tal movimiento de apoyo. Sin embargo, el método se puede modificar para evaluar los momentos extremos resultantes de un movimiento de los apoyos. El procedimiento consiste en distribuir los momentos en la manera usual, suponiendo que no hay desplazamientos en los apoyos. Esto implica que se ejercen fuerzas externas adicionales en los apoyos para evitar el movimiento. Esas fuerzas pueden calcularse. Luego se aplican fuerzas iguales y opuestas a la estructura para producir la configuración final y los momentos que inducen se distribuyen en la forma acostumbrada. Esos momentos sumados a los obtenidos sin movimiento de los
la figura 6.79 se obtienen de manera similar. En las secciones 15.9 y 15.10 se dan métodos aproximados para determinar los esfuerzos por viento y sismo en edificios altos.
apoyos, producen los momentos finales.
6.62
Factores de influencia de momento
Para ciertos tipos de estructuras, en particular en aquellas en que se necesita investigar diferentes tipos de condiciones de carga, puede ser más conveniente encontrar los momentos máximos de extremo con una tabla de factores de influencia de momento. Esta tabla se prepara
elaborando una
Eiemplo: carga axial horizontal 8 Supóngase que el marco rígido de la figura 6.80 está sometido a una carga horizontal de 2000 lb al nivel de la viga BC y que actúa hacia la derecha. El primer paso es calcular los factores de influencia de momentos, con la aplicación de momentos de +1000 en los nudos B y C (sección 6.62) en el supuesto de que se ha evitado el desplazamiento lateral y elaborar la distribución de momentos de la tabla 6.3. Como no hay carga intermedia en la viga y las columnas, los únicos momentos de empotramiento que deben considerarse son los de las columnas, producidos por el desplazamiento lateral del marco.
6.76
.
Sección seis
TABLA 6.3 Factores de influencia de momentos para la figura 6.80 Miembro
+1000 en B
+ 1000 en C
AB BA BC CB CD DC
351 702 298 70 -70 -35
-105 -210 210 579 421 210
Sin embargo, este desplazamiento no se conoce inicialmente. Suponemos entonces un desplazamiento arbitrario que produzca un momento de empotramiento de -1000M en la parte superior de la columna CD. M es una constante desconocida que se va a determinar a partir del hecho de que la suma de las fuerzas cortantes en las columnas deflexionadas debe ser igual a la carga de 2000 lb. La misma deflexión también produce un momento de -1000M en la parte inferior de CD [vea la Ec. (6.118)]. Con la geometría de la estructura se observa también que la deflexión de B con relación a A es igual a la deflexión de C con relación a D. Entonces, de acuerdo con la Ec.6.118, los momentos de empotramiento de las columnas de este marco, son proporcionales a las rigideces de las columnas y, por tanto, son iguales en AB a -1000M x ~ =- 3000M. Los momentos de empotramiento de las columnas se anotan en la primera línea de la tabla 6.4, que es la tabla de lista de momentos para la figura 6.80. En la posición deflexionada del marco se liberan en sucesión los nudos B y C. Primero se aplica un momento de liberación de + 3000M en B. Para distribuido, se multiplican por 3 las anotaciones en las columnas marcadas U+1000 en BU,en la tabla 6.3. En forma similar se aplica un momento de liberación de + 1000M en C y se distribuye con la ayuda de los factores de influencia de momentos. Los momentos distribuidos se anotan en la segunda y tercera líneas de la tabla de momentos. Los momentos finales son la suma de los momentos de empotramiento y los momentos distribuidos y se muestran en la cuarta línea de la tabla 6.4, en términos de M. Al aislar cada columna y tomar momentos con respecto a un extremo, se encuentra que el momento de volteo debido al cortante es igual a la suma de
los momentos en los extremos. Se tiene una de tales ecuaciones para cada columna. Al sumar estas ecuaciones y tener en cuenta que la suma de las fuerzas cortantes es igual a 2000 lb, se obtiene
- M(2052
+ 1104 + 789 + 895)
con la cual se encuentra
que M
=- 2000 x 20
= 8.26.
Este valor se
sustituye en los totales por desplazamiento lateral (línea 4) en la tabla de lista de momentos, para obtener los momentos en los extremos para la carga horizontal de 2000 lb (línea 5).
Eiemplo: carga vertical en viga 8 Supóngase que se aplica una carga vertical de 4000 libras en BC del marco rígido en la figura 6.80, a 5 pies desde B. En este caso también se pueden usar los mismos factores de influencia de momentos y tabla de momentos para determinar con un mínimo de trabajo los momentos en los extremos. El momento de empotramiento en B, con el desplazamiento lateral impedido es - 12 800 Yen C es de +3200 (Fig. 6.72a). Con los nudos todavía fijos, se permite un movimiento lateral de una cantidad arbitraria al marco, de modo que además de los momentos de empotramiento debidos a la carga de 4000 lb, se inducen momentos de empotramiento en la columna, de -3000M en A y B Y de -1000M en C y D. La tabla de momentos ya indica en la línea 4 el efecto de liberar estos momentos en las columnas al soltar los nudos B y C. Ahora hay que superponer el efecto de soltar los nudos B y C para liberar los momentos de empotramiento por carga vertical. Esto se puede hacer con la ayuda de los factores de influencia de momentos. La distribución se indica en las líneas 7 y 8 de la tabla 6.4, que es la tabla de momentos. Las sumas de los momentos de empotramiento y de los momentos distribuidos para la carga de 4000 lb se indican en la línea 9. La incógnita M se puede evaluar por el hecho de que la suma de las fuerzas horizontales que actúan sobre las columnas, debe ser cero. Esto equivale a requerir que la suma de los momentos en los extremos de la columna sean iguales a cero: -M(2052 + 1104 + 789 + 895) + 4826 + 9652 - 2244 - 1121 = O de donde M
=2.30. Este valor
se sustituye en la línea
4 de la tabla 6.4 para obtener los momentos por
Teoríaestructural TABLA6.4
.
6.77
Tablade momentos para la figura 6.80
Tipos de momentos
AB
-30ooM 1. Momento de empotramiento por desplazamiento lateral (ladeo) +1053M 2. Distribución para B -105M 3. Distribución para C -2052M 4. M final por ladeo 5. Para la carga horizontal de 2000lb -17000 6. Momentos de empotramiento por carga vertical de 4000lb 7. Distribución para B 8. Distribución para C 9. Momentos sin ladeo presente 10. Momentos por ladeo 11. Momentos por carga vertical de 4000 lb
BA
BC
CB
-30ooM -2106M -210M -1104M -9100
+ 894M +210M + 1104M + 9100
+ 210M +579M +789M +6500
CD
DC
-loo0M
-l000M
-210M +421M -789M -6500
-105M +210M -895M -7400
-12 800
+ 3200
+ 3820 -672 9652
+897 - 1853
-897 -1347
-448 -673
+4490 +336 + 4826
+8980 +672 +9652
-
+2244
-2244
-1121
-4710
-2540
+ 2540
+ 1810
-1810
-2060
+7112
-7112
+4054
-4054
-3181
+ 116
desplazamiento lateral para la carga de 4000 lb (línea 10). La adición de estos momentos a los totales para el caso de desplazamiento lateral nulo (línea 9) da los momentos finales (línea 11). Marcos de niveles múltiples _ Este procedimiento permite el análisis de marcos de un piso con vigas rectas, mediante la solución de una ecuación con una incógnita, cualquiera que sea el número de vanos. Si el marco es de múltiples niveles, el procedimiento puede aplicarse a cada piso. Como se introduce una deflexión horizontal arbitraria en cada piso o al nivel del techo, existen tantas incógnitas y ecuaciones como pisos. (Vea en las secciones 15.9 y 15.10 métodos aproximados para determinar las fuerzas por viento y sismo en edificios de gran altura.) Marcos con arcos _ El procedimiento es más difícil de aplicar a marcos con miembros curvos o poligonales entre las columnas. El efecto del cambio en la proyección horizontal de la porción curva o poligonal del marco debe incluirse en los cálculos. En muchos casos puede ser más fácil analizar el marco como una viga curva (arco).
6.64
Distribución de la carga a marcos y muros de cortante
Todas las estructuras deben tener la capacidad de transmitir cargas laterales a sus cimentaciones que deben tener alta resistencia al desplazamiento; tales cargas pueden generarse por viento, sismos o frenado de vehículos. Por medio de diversos tipos de arriostramientos como puntales, tirantes, diafragmas, armaduras y muros de cortante se logra este propósito. Los diversos miembros del arrio&tramiento se diseñan comúnmente para interactuar como un sistema. Se requiere entonces, por medio del análisis estructural, determinar la distribución de las cargas laterales a los miembros del arriostramiento. El análisis puede basarse en los principios presentados en las secciones anteriores pero se requiere conocer las características estructurales, o bien suponerlas, de las componentes del sistema. Por ejemplo, supongamos que un diafragma horizontal, como una losa de piso de concreto, va a usarse para distribuir las fuerzas horizontales a varias armaduras verticales paralelas. En este caso, la distribución dependerá no sólo de la resistencia relativa de las armaduras a las
6.78
.
Sección seis
fuerzas horizontales, sino también de la rigidez (o flexibilidad) del diafragma. En edificios altos, los muros de cortante, que actúan como voladizos verticales y suelen también usarse para soportar parte de las cargas de gravedad, son espaciados a intervalos apropiados para transmitir las cargas laterales a las cimentaciones. Un marco consiste en armaduras verticales o en pórticos rígidos continuos localizados en un plano (Fig. 6.81a). Las armaduras constan usualmente de un entramado de columnas, trabes horizontales y riostras diagonales (Figs. 6.81b a la 6.81e). Los marcos rígidos están compuestos de trabes y columnas con conectores de viento entre ellas para darles continuidad (Fig. 6.81.f).Los muros de cortante son voladizos delgados, usualmente construidos de concreto pero a veces también de mampostería o de placas de acero (Fig. 6.81g). Ellos requieren arriostramiento normal a su plano.
Cuando los marcos o los muros de cortante están conectados por diafragmas rígidos de manera que puedan deflexionarse igualmente bajo cargas horizontales, la proporción de la carga horizontal total en cualquier nivel tomada por un marco o un muro de cortante paralelo a la carga, depende de la rigidez relativa de éstos. La rigidez de este arriostramiento es inversamente proporcional a su deflexión bajo una carga horizontal unitaria. Cuando la línea de acción de la resultante de las fuerzas laterales no pasa por el centro de rigidez del sistema vertical resistente a las fuerzas laterales, debe considerarse la distribución de las fuerzas rotacionales así como la distribución de las fuerzas traslacionales. Si se usan diafragmas relativamente rígidos, las fuerzas torsionales pueden distribuirse a los marcos o muros de cortante en proporción a sus rigideces relativas y a sus distancias desde el centro de rigidez. Un diafrag-
VIGADE FACHADA
COLUMNAS MARCODECONTRAVENTEO
(a)
(b)
(g)
(e)
(d)
(e)
(f)
Figura 6.81 La estructura del edificio resiste las fuerzas laterales con (a) marcos de contraventeo o (g) muros de cortante o una combinación de los dos. Los marcos pueden estar arriostrados de varias maneras, incluyendo (b) arriostramiento en X, (e) arriostramiento en K, (d) arriostramiento en V invertida, (e) arriostramiento de rodilla y (f) conexiones rígidas.
.
Teoríaestructural ma flexible no debe considerarse buir fuerzas torsionales.
capaz de distri-
Deflexiones de marcos y muros de cortante 8 Las deflexiones horizontales en los planos de marcos y muros de cortante pueden calcularse suponiendo que ellos actúan como voladizos. Las deflexiones de marcos arriostrados pueden calcularse con el método de la carga virtual unitaria (Sección 6.54) o con un método matricial. Las deflexiones de marcos rígidos pueden calcularse sumando los desplazamientos laterales de los pisos, determinados por distribución de momentos (Sección 6.60) o por un método matricial. Las deflexiones de muros de cortante pueden calcularse con las fórmulas dadas en la Sección 6.32, con el método de la carga virtual unitaria o con un método matricial. Para un muro de cortante, la deflexión en su plano inducida por una carga en su plano es la suma de la deflexión por flexión como voladizo y la deflexión debida a cortante. Para un muro con sección transversal rectangular sólida, la deflexión en su parte superior debido a una carga uniforme es b = l.~~H[
donde
w
(~r
+
~
]
(6.135)
= carga
lateral uniforme altura del muro
H
=
E
= módulo
de elasticidad del material
del muro
t L
= espesor del muro = longitud del muro
Para un muro de cortante con una carga concentrada P en su parte superior, la deflexión en tal lugar es be =
: [( ~ r
+ 0.75
~
]
(6.136)
Pero si el muro está empotrado contra rotación en la parte superior, la deflexión es (6.137) Cuando los muros de cortante contienen aberturas, como puertas, corredores o ventanas, el calculo de las deflexiones y rigideces se vuelven más complicados. Sin embargo, pueden usarse métodos aproximados.
6.79
(F.S.Merritt y Jonathan T.Ricketts, "Building Design and Construction Handbook", cuarta edición, McGraw-Hill Publishing Co., Nueva York.)
6.65
Vigas con esfuerzos plásticos
Cuando un material elástico, como el acero estructural se carga con una carga gradualmente creciente, los esfuerzos son proporcionales a las deformaciones unitarias casi hasta el punto de fluencia. Si el material también es dúctil, como el acero, continuará soportando carga más allá del punto de fluencia, si bien las deformaciones unitarias se incrementan rápidamente con poco aumento en la carga (Fig. 6.82a). Similarmente, una viga hecha con un material dúctil continúa tomando más carga después que los esfuerzos en las superficies exteriores alcanzan el esfuerzo de fluencia. Sin embargo, los esfuerzos ya no variarán linealmente con la distancia desde el eje neutro y la fórmula de la flexión [Ec. (6.44)] ya no es válida; pero si se hacen hipótesis simplificatorias, aproximando la relación esfuerzo-deformación unitaria más allá del límite elástico, la capacidad de carga de la viga puede calcularse con exactitud razonable. El módulo de ruptura se define como el esfuerzo calculado con la fórmula de la flexión para el momento flexionante máximo que una viga soporta en la falla. Éste no es un verdadero esfuerzo pero se usa a veces para comparar la resistencia de la vigas. Para un material dúctil puede suponerse la relación esfuerzo-deformación unitaria idealizada mostrada en la figura 6.82b. El esfuerzo es proporcional a la deformación unitaria hasta que se alcanza el esfuerzo de fluencia fy, después de lo cual la deformación unitaria crece bajo esfuerzo constante. Para una viga de este material, se supone también que:
1. Las secciones planas permanecen planas, es decir, las deformaciones unitarias son proporcionales a sus distancias al eje neutro. 2. Las propiedades de este material en tensión son las mismas que en compresión. 3. Sus fibras se comportan igual en flexión que en tensión. 4. Las deformaciones permanecen pequeñas.
6.80
.
Secciónseis
En la figura 6.83a se muestra una distribución de deformaciones unitarias en la sección transversal de una viga rectangular con base en estas hipótesis. En el punto de fluencia, la deformación unitaria es E:yy la curvatura rPy'es como se indica en (1). En (2), la deformación ha crecido varias veces pero la sección permanece aún plana. Finalmente, en la falla, (3), las deformaciones unitarias son muy grandes y casi constantes a través de las mitades inferior y superior de la sección. En la figura 6.83b se muestran las distribuciones correspondientes del esfuerzo. En el punto de fluencia (1), los esfuerzos varían linealmente y el máximo es Jy. Al incrementarse la carga cada vez más, un mayor número de fibras alcanzan el punto de fluencia y la distribución del esfuerzo se vuelve casi constante, como se indica en (2). Finalmente, en la falla (3), los esfuerzos son constantes a través de las partes superior e inferior de la sección e iguales al esfuerzo en el punto de fluencia. El momento resistente en la falla para una viga rectangular puede calcularse con el diagrama de esfuerzo de la etapa 3. Si b es el ancho del miembro y d su peralte, el momento último para una viga rectangular es
(6.138)
tribución de momentos. Por ejemplo, considere una viga doblemente empotrada con carga uniforme. En la zona elástica, los momentos en los extremos son ML = MR = WL/12, mientras que el momento Mc en el centro del claro es de WL/24. La carga, cuando se alcanza el límite de fluencia en las fibras dad de momento de los extremos de la viga está casi agotada; las articulaciones plásticas se forman ahí cuando el momento alcanza el valor Mp. Cuando se aumenta la carga, los extremos giran bajo un momento constante y la viga se deflexiona como una viga simplemente apoyada. El momento en el centro del claro aumenta hasta que se agota la capacidad de momento en esa sección y se forma ahí una articulación plástica. La carga que ocasiona esa con-
dición es la carga última Wu porque, al haber tres articulaciones en el claro, se forma un mecanismo
:z 60 '=:. ~ 40
N
~ ~-
!;:! I 20 w I ::;) 1 O
~ IL w Como el momento resistente en la etapa 1 es My = fybd2/6, la viga toma 50% más momento antes de la falla que cuando se alcanza primero el punto de fluencia en las fibras exteriores (Mp/ My =1.5). Una sección circular tiene una razón Mp/ My de aproximadamente 1.7, mientras que una sección en diamante tiene una razón de 2. El perfil laminado promedio de patín ancho de acero tiene una razón de aproximadamente 1.14. La relación entre momento y curvatura en una viga puede suponerse similar a la relación esfuerzo-deformación unitaria mostrada en la figura
6.82b. La curvatura
rP
varía linealmente con el
momento hasta que My = Mp,después de lo cual rP crece indefinidamente bajo momento constante; es decir, se forma una articulación plástica. Redistribución
de momentos
_
Esta ca-
pacidad de una viga dúctil para formar articulaciones plásticas, permite que una viga empotrada o continua lleve más carga después de que se alcanza el Mp en una sección, porque tiene lugar una redis-
es Wy = 12My/L. Con esta carga, la capaci-
externas
I 1
~
O11
10
~
20
25
DEFORMACiÓN UNITARIA,IN/lN 110-2 (a)
N
:z
40
I
~INTERVALO
PLÁSTICO.
~ :;;:
o
N a: w ::;) u.. el) w
2~~
I 0.1
iy 0.5
:
1.0
1.5
--1gy~, 2 DEFORMACION UNITARIA,IN/IN 110(b)
Figura 6.82 La relación esfuerzo-deformación unitaria para un material dúctil es generalmente similar a la curva en (a). Para simplificar el análisis plástico, la porción de (a) encerrada por las líneas de rayas es aproximada por la curva en (b), que se extiende hasta el intervalo en que comienza el endurecimiento por deformación.
Teoríaestructural
(1)
(2)
(3)
(a) DISTRIBUCiÓN DELA DEFORMACiÓN
~
fy
Iy
1 2"fybd
iJ& 4
g-. (1)
(2)
(3)
(b) DISTRIBUCiÓN DELESFUERZO
Figura 6.83 La distribución de la deformación se muestra en (a) y la distribución del esfuerzo en (b) para una sección transversal de una viga rectangular cargada más allá del punto de fluencia, suponiendo la relación idealizada esfuerzo-deformación unitaria mostrada en la figura 6.82b. La etapa (1) muestra las condiciones en el punto de fluencia para las superficies exteriores; (2) después de que empieza la fluencia y (3) bajo carga última.
inestable y continúa la deformación del elemento bajo carga constante. En el momento en que se forma la tercera articulación, los momentos en los extremos y en el centro son todos iguales a Mp. Por tanto, por equilibrio, 2Mp = WuL/8, de donde Wu = 16Mp/L. Dado que para la relación momento-curvatura idealizada se supuso que Mp era igual a My, la capacidad de carga debida a la redistribución de momentos es 33% mayor.
.
6.81
portamiento bajo carga de sus componentes. En esos métodos, llamados métodos de elementos finitos, un sistema estructural se considera como un conjunto de un número finito de componentes o elementos de tamaño finito. Se supone que están conectados entre sí sólo en puntos discretos llamados nodos. Con las características de los elementos, tales como su rigidez o flexibilidad, se pueden derivar las características del sistema completo. Con estas características conocidas, se pueden calcular los esfuerzos y deformaciones internos en cualquier punto de la estructura. La selección de los elementos por usar, depende del tipo de estructura. Por ejemplo, para una armadura con nudos considerados articulados, la natural selección del elemento sería una barra, sometida sólo a fuerzas axiales. Para un marco rígido, los elementos podrían ser vigas sometidas a flexión y fuerza axial o a flexión, fuerza axial y torsión. Para una placa delgada o para un cascarón, los elementos podrían ser triángulos o rectángulos conectados en sus vértices. Para estructuras tridimensionales, los elementos podrían ser vigas, barras, tetraedros, cubos o anillos. Para muchas estructuras, debido al número de elementos finitos y de nodos, el análisis por el método de elementos finitos requiere el tratamiento mecánico de grandes cantidades de datos y la solución de numerosas ecuaciones simultáneas. Para este fin, es aconsejable el uso de computadoras. La matemática de esos análisis suele ser mucho más sencilla y compacta cuando se manejan los datos en forma matricial. (Vea también la sección 6.57.)
6.66
Métodos de fuerzas y métodos de desplazamientos
Métodos del elemento finito
Los métodos usados para analizar estructuras pueden clasificarse en general como métodos de fuerzas (flexibilidades) o de desplazamientos (rigideces). En el análisis de estructuras estáticamente inde-
A partir de los principios básicos presentados en las secciones anteriores, se han desarrollado métodos sistemá ticos para determinar el comportamiento de una estructura con base en el conocimiento del com-
terminadas por métodos de fuerzas, éstas se escogen como redundantes o incógnitas. La selección se hace de manera que se satisfaga el equilibrio. Esas fuerzas son entonces determinadas a partir de la solución de ecuaciones que garantizan la compati-
6.82
.
Sección seis
bilidad de todos los desplazamientos de los elementos en cada nodo. Una vez que se han calculado las redundantes, los esfuerzos y deformaciones en toda la estructura pueden encontrarse por medio de ecuaciones de equilibrio y de relaciones esfuerzodeformación unitaria. En los métodos de desplazamientos, éstos se escogen como incógnitas. La selección se hace de manera que se satisfaga la compatibilidad geométrica. Esos desplazamientos se determinan entonces a partir de la solución de ecuaciones que garantizan que las fuerzas que actúan en cada nodo, están en equilibrio. Una vez calculadas las incógnitas, los esfuerzos y las deformaciones en toda la estructura pueden encontrarse por medio de ecuaciones de equilibrio y de relaciones esfuerzo-defonnación. Al escoger un método, debe tenerse en mente lo siguiente: en los métodos de fuerzas, el número de incógnitas es igual al grado de indeterminación. En los métodos de desplazamientos, el número de incógnitas es igual a los grados de libertad de desplazamientos en los nodos. Entre menos sean las incógnitas, menos cálculos serán requeridos. Ambos métodos se basan en las relaciones fuerza-desplazamiento y usan las matrices de rigidez y flexibilidad descritas en la sección 6.57. En estos métodos, los desplazamientos y las fuerzas externas se resuelven en componentes, usualmente horizontales, verticales y rotatorias, en los nudos o puntos de conexión de elementos finitos. De acuerdo con la Ec. (6.97a), la matriz de rigidez transforma los desplazamientos en fuerzas. De manera similar, de acuerdo con la Ec. (6.97b), la matriz de flexibilidad transforma fuerzas en desplazamientos. Para llevar a cabo la transformación, las fuerzas y desplazamientos nodales deben ensamblarse en los elementos de vectores fuerza y vectores desplazamiento correspondientemente posicionados. Dependiendo de cual método se escoja, se establecen entonces las matrices de rigidez o flexibilidad para cada uno de los elementos finitos y esas matrices se ensamblan para formar una matriz cuadrada a partir de la cual se deriva la matriz de rigidez o de flexibilidad para toda la estructura. Conocida esa matriz y sustituida en las ecuaciones de equilibrio y compatibilidad para la estructura, todas las fuerzas y desplazamientos nodales de los elementos finitos pueden determinarse a partir de la solución de las ecuaciones. Los esfuerzos y deformaciones internos en los elementos pueden calcularse ahora a partir de las fuerzas y desplazamientos nodales.
6.67
Matrices de flexibilidad y rigidez del elemento
La relación entre fuerzas independientes y desplazamientos en los nodos de elementos finitos de una estructura, está determinada por matrices f de flexibilidad o matrices k de rigidez de los elementos. En algunos casos, las componentes de esasmatrices pueden desarrollarse a partir de las ecuaciones que las definen: La j-ésima columna de una matriz de flexibilidlid de un elemento finito contiene todos los desplazamientos nodales del elemento cuando una fuerza S¡ se iguala a la unidad y todas las otras fuerzas independientes se igualan a cero. La j-ésima columna de una matriz de rigidez de un elemento finito consiste en las fuerzas que actúan en los nodos del elemento para producir un desplazamiento unitario del nodo en el que ocurre el desplazamiento ó¡ y en la dirección de ó¡ pero ningún otro desplazamiento nodal del elemento. Barras con sólo carga axial _ Como ejemplo del uso de las definiciones de flexibilidad y rigidez, consideremos el simple caso de una barra elástica sometida a tensión aplicada por las fuerzas axiales p¡y p¡ en los nodos i y j, respectivamente (Fig. 6.84). La barra podría ser el elemento finito de una armadura, por ejemplo, una diagonal o un montante vertical. Las conexiones a otros miembros tienen lugar en los nodos i y j, que pueden transmitir sólo fuerzas en las direcciones i a j o j a i. Por equilibrio, p¡ = p¡ = P. El desplazamiento del nodo j respecto al nodo i es e. De la Ec. (6.8), e = PL/ AE, donde L es la longitud inicial de la barra, A es su área transversal, y E es el módulo de elasticidad. Si establecemos que P = 1, obtenemos la flexibilidad de la barra,
L
f= AE
(6.139)
Al igualar e = 1, obtenemos la rigidez de la barra, k=AE L
(6.140)
Vigas con sólo flexión _ Como otro ejemplo del uso de la definición para determinar las matrices de flexibilidad y rigidez de un elemento, considere el simple caso de una viga prismática elástica sometida a flexión por los momentos Mi y M¡aplicados en los nodos iyj, respectivamente (Fig.
.
Teoríaestructural L p¡ +---
e
Ii
j o-I -
o
Figura 6.84
I p¡
- - - 0-:"""+
Barra elástica en tensión.
6.85). La viga podría ser un elemento finito de un marco rígido. Las conexiones a otros miembros son a través de los nodos i y j, que pueden transmitir momentos y fuerzas normales a la viga. Los desplazamientos nodales del elemento pueden ser suficientemente descritos por las rotaciones (J¡y (J¡relativas
a la línea recta entre los nodos i y j.
Por equilibrio, se requieren las fuerzas V¡ = -Vi normales a la viga en los nodos j e i, respectivamente, y Vi = (Mi + M¡)/L, donde L es el claro de la viga. Mi y M¡ son entonces las únicas fuerzas independientes que actúan sobre la viga. Por consiguiente, la relación fuerza-desplazamiento para este elemento puede escribirse como
Mi
M=
(Ji
=k
(Ji
(6.142)
(J¡ =kO
x 2. La primera columna puede obtenerse haciendo Mi = 1YM¡ = O(Fig. 6.85b). Las rotaciones resultantes están dadas por las Ecs. (6.101)Y (6.102). Para una viga con momento de inercia constante 1y módulo de elasticidad E, las rotaciones son Q = L/3E1 Y(3= -L/6E1. De manera similar, su segunda columna puede obtenerse al igualar Mi = OYM¡ = 1. La matriz de flexibilidad para una viga en flexión es entonces
= l
3~1
- 6~1
-- L
-L
6E1
=...b...
2 -1
La matriz de rigidez, obtenida de manera similar o por inversión de f, es
2E1 2
~¡] =k [ ~ ]
(6.145)
axial. En este caso, la
2 -1 O ...b... -1 2 O f = 6E1[ O O 1] ]
(6.146)
donde 1]= 61/ A Yla matriz de rigidez, con 1/1=A/1, es
4 2
k=E1
2 4
O O
6.68
t/J
(6.147)
]
Método de los desplazamientos (O de la rigidez)
Con la matriz de rigidez o flexibilidad de cada elemento finito conocida de una estructura, la matriz de rigidez o flexibilidad de toda la estructura puede determinarse, y con esa matriz pueden calcularse las fuerzas y desplazamientos en toda la estructura (Sección 6.67). Para ilustrar el procedimiento, serán descritos a continuación los pasos del método de los desplazamientos, o de la rigidez. Los pasos del método de flexibilidad son similares. Para el método de la rigidez:
2 ] (6143) .
6E1[ -1
3E1 ]
4E1 2EI -L L
[
donde e = desplazamiento matriz de flexibilidad es
La matriz de flexibilidad f será una matriz de 2
f
=f [ ~¡]
[~ ]
(J¡
Mi
M¡
L [ O O
[ ] [] M¡
Vigas sometidas a flexión y fuerzas axiales 8 Para una viga sometida a los momentos nodales Mi y M¡ Y a las fuerzas axiales P, la flexibilidad y la rigidez están representadas por matrices de 3 x 3. Las relaciones carga-desplazamiento para una viga de claro L, momento de inercia constante 1, módulo de elasticidad E y área transversal A, están dadas por
(6.141)
O=[:;]=f[~;]=fM
6.83
1
k= l 2Z' "i' ] =T[ 1 2]
(6.144)
~ C
L
I
(a)
Mi
(J.
A1 (J.
1
.f '\- --filj,\V...JMJ V ?-
Figura 6.85
~~
j
p
a
I
'- fj
\
(b)
Viga sometida a momentos y fuer-
zas cortantes en sus extremos.
6.84
.
Sección seis
Paso1. Divida la estructura en elementos interconectados y asigne un número, para fines de identificación, a cada nodo (de intersección y terminales de elementos). Puede ser también útil asignar un número de identificación a cada elemento. Paso2. Considere un sistema coordenado cartesiano derecho con ejes x, y, z. Considere también en cada nodo de la estructura por analizar, un sistema de vectores unitarios base, el en la dirección del eje x, e2 en la dirección del eje y y e3 en la dirección del eje z. Las fuerzas y los momentos que actúan en un nodo se resuelven en componentes en las direcciones de los vectores base. Las fuerzas y los momentos en el nudo pueden entonces representarse por el vector P¡e¡, donde p¡ es la magnitud de la fuerza o momento que actúa en la dirección de ej. Este vector, a su vez, puede representarse convenientemente por una matriz columna P. Similarmente, los desplazamientos (translaciones y rotaciones) del nudo pueden representarse por el vector .1.¡e¡,donde .1.¡es la magnitud del desplazamiento que actúa en la dirección de ej. Este vector, a su vez, puede representarse por una matriz columna .1.. Para simplificar, todas las fuerzas así como las cargas, inclusive los momentos que actúan sobre todos los nodos, pueden agruparse en una sola matriz columna P. De manera similar, todos los desplazamientos nodales pueden representarse por medio de una sola matriz columna.1.. Cuando actúan cargas a lo largo de una viga, ellas pueden reemplazarse por fuerzas equivalentes en los nodos, es decir, reacciones de viga simple y momentos de doble empotramiento, ambos con signos opuestos a los inducidos por las cargas. Las fuerzas finales en el elemento se determinan entonces sumando esos momentos y reacciones a los obtenidos con sólo las fuerzas nodales. Paso 3. Escriba una matriz de rigidez k¡ para cada elemento i de la estructura (vea la sección 6.67). Por definición de la matriz de rigidez, los desplazamientos nodales y las fuerzas para el i-ésimo elemento están relacionados por S¡=k¡6¡ donde
S¡
i = 1, 2, . . ., n
(6.148)
= matriz de fuerzas, incluidos los momentos'y pares que actúan en los nodos del elemento i-ésimo
6;
= matriz
de desplazamientos nodos del i-ésimo elemento
de los
Paso4. Para simplificar, combine esta relación entre los desplazamientos nodales y fuerzas para cada elemento en una sola ecuación matricial aplicable a todos los elementos: S=k6
donde
(6.149)
S = matriz de todas las fuerzas que actúan en los nodos de todos los elementos 6 = matriz de todos los desplazamientos nodales para todos los elementos kl
(6.150) k= [
: o
PasoS.Desarrolle una matriz bo que transforme los desplazamientos .1.de los nodos de la estructura en el vector desplazamiento 6, manteniendo la compatibilidad geométrica: 6=bo.1.
(6.151)
donde boes una matriz de coeficientes de influencia. La j-ésima columna de bo contiene los desplazamientos nodales del elemento cuando al nodo donde ocurre .1.¡se le da un desplazamiento unitario en la dirección de .1.¡sin que se desplace ningún otro nodo. Paso 6. Calcule la matriz de rigidez K para toda la estructura con (6.152) donde b~ =transpuesta de bo =matriz bo con filas y columnas intercambiadas. Esta ecuación puede obtenerse como sigue: Por relaciones de energía, P = b~S. Sustituyendo kó por S [Ec. (6.149)]y luego sustituyendo bo.1.por Ó[Ec. (6.151)], se obtiene P =b~kbA Comparando esta expresión con la Ec. (6.97a), P = M, se llega a la Ec. (6.152). Paso 7. Conocida ahora la matriz de rigidez K, resuelva las ecuaciones simultáneas
(6.153) para obtener los desplazamientos nodales A Con estos valores, calcule las fuerzas en los miembros con
.
Teoríaestructural s =kb.,A
(6.154)
(N. M. Baran, Finite Element Analysis on Microcomputers, y H. Kardesh1ncer y D. H. Norris, Finite Element Handbook, McGraw-HilI Publishing Company, New York; K. Bathe, Finite Element Procedures in Engineering Analysis, T. R. Hughes, The Finite Element Method, y H. T. Y. Yang, Finite Element Structural Analysis, Prentice-Hall, Englewood Cliffs, N. J.; W. Weaver, Jr., y J. M. Gere, Matrix Analysis of Framed Structures, Van Nostrand Reinhold, New York.)
Fuerzas en arcos Un arco es una viga curva cuyo radio de curvatura es muy grande respecto al peralte de la sección. Difiere de una viga recta en que: (1) las cargas en un arco inducen esfuerzos de flexión y de compresión directa; (2) las reacciones en un arco tienen componentes horizontales aunque todas las cargas sean verticales y (3) las deflexiones tienen componentes tanto verticales como horizontales. En la figura 6.86 se dan los nombres de las partes de un arco. La necesidad de resistir las componentes horizontales de las reacciones es una consideración importante en el diseño de arcos. Algunas veces esas fuerzas son tomadas por tirantes entre los apoyos, en otras ocasiones por estribos masivos. Los arcos pueden construirse con extremos empotrados, igual que las vigas, o con articulaciones en los apoyos. También pueden construirse con una articulación interna, localizada usualmente en el punto más alto o corona del arco.
6.69
Arcos de tres articulaciones
Un arco con una articulación interna y con articulaciones en ambos apoyos (Fig. 6.87) es estáticamente determinado. Se tienen cuatro incógnitas: dos componentes horizontales y dos verticales de las reacciones, pero se dispone de cuatro ecuaciones basadas en las leyes del equilibrio: (1) la suma de las fuerzas horizontales debe ser cero (En la figura 6.86, HL = HR = H.) (2) La suma de los momentos con debe ser cero. (V R =Pk).
respecto al apoyo izquierdo
(3) La suma de los momentos con respecto al apoyo
=
derecho debe ser cero. [VL P(l-k).]
(4) El momento
flexionante en la articulación de la corona debe ser
6.85
CORONA yEXTRADÓS
L ~~
ARRAN~~
ELEVACIÓN
LINTRADÓS LiNEA DE ARRANQUE
CLARO
Figura 6.86 empotrado.
Nombres de las partes de un arco
cero (no se debe confundir con la suma de los momentos con respecto a la corona, que también debe ser igual a cero, pero que no llevaría a una ecuación independiente para la solución de las reacciones). Entonces, para la mitad derecha del arco en la figura 6.86,Hh- VRb=Oy H= VRb/h. La línea de influencia para H es una línea recta que varía desde cero para cargas sobre los apoyos hasta el máximo de Pab/ lJ¡ para una carga en C. Las reacciones y fuerzas en los arcos de tres articulaciones se pueden determinar en forma gráfica aprovechando el hecho de que el momento flexionante en la articulación de la corona es cero. Por ejemplo, en la figura 6.800, la carga P está aplicada al segmento AC del arco. Por tanto, como el momento flexionante en C debe ser cero, la línea de acción de la reacción RR en B debe pasar por la articulación de la corona. Ella interseca la línea de acción de P en X. La ünea de acción de la reacción RLen A debe también pasar por X ya que P y las dos reacciones están en equilibrio. Construyendo un triángulo de fuerzas, con la carga P y las líneas de acción de las reacciones así determinadas, se puede obtener la magnitud de las reacciones (Fig. 6.86b). Después de encontradas las reacciones, los esfuerzos se pueden calcular con las leyes de la estática, en el caso de un arco armadura, se pueden determinar gráficamente.
6.70
Arcos de dos articulaciones
Cuando un arco tiene articulaciones sólo en los soportes (Fig. 6.88a), es estáticamente indeterminado; se tiene una componente de reacción desconocida más que pueden determinarse con las tres ecuaciones de equilibrio. Otra ecuación puede escribirse
L (a) Figura 6.87
Arco de tres articulaciones.
en función del comportamiento elástico del arco. Un procedimiento consiste en suponer que uno de los soportes es deslizable. El arco es entonces estáticamente determinado y la reacción y movimiento horizontal del soporte pueden calcularse para esta condición (Fig. 6.88b). A continuación, puede calcularse la fuerza horizontal requerida para regresar el soporte móvil a su posición original (Fig. 6.88c). Finalmente, se obtienen las reacciones para el arco biarticulado (Fig. 6.88d) sobreponiendo el primer conjunto de reacciones sobre el segundo. Por ejemplo, si bx es el movimiento horizontal del soporte debido a las cargas sobre el arco y si bx' es el movimiento horizontal del soporte debido a una fuerza horizontal unitaria aplicada al soporte, entonces bx + H bx' = O
(6.155)
H=- bx bx'
(6.156)
donde H es la reacción horizontal desconocida. [Cuando se usa un tirante para tomar el empuje
horizontal, el lado derecho de la Ec. (6.155) no es cero sino el alargamiento de la barra HLf AsEs,donde L es la longitud de la barra, As su área transversal y Essu módulo de elasticidad. Para tomar en cuenta el efecto de un aumento de temperatura t, agregue al lado izquierdo EctL, donde E es el módulo de elasticidad del arco y e el coeficiente de dilatación térmica.] El método de la carga virtual unitaria se puede usar para calcular bx y bx' (Sección 6.54):
bx = donde
r My ds _ J N dx B
A
M
=
y
=
l
=
A
=
ds
= longitud
El
A AE
(6.157)
momento flexionante en cualquier sección debido a las cargas ordenada de la sección medida desde el extremo inmóvil del arco momento de inercia de la sección transversal del arco área de la sección transversal del arco del arco
diferencial a lo largo del eje
Teoríaestructural
.
6.87
A (a)
Figura 6.88
dx N
Arco de dos articulaciones.
=
longitud
a lo largo de la
luarse por métodos aproximados. El eje del arco se divide en un número conveniente de elementos de
=
empuje normal sobre la sección transversal debido a las cargas
longitud t:.s y las funciones en el integrando se evalúan para cada elemento. La suma de esos términos es aproximadamente igual a la integral. Así, para el arco biarticulado usual,
diferencial
horizontal
r r
6x' =- A ~El - A cos2a AE dx
(6.158)
B
=ángulo
que la tangente al eje en la sección forma con la horizontal. Las Ecs. (6.157) y (6.158) no incluyen los efectos de la deformación por cortante y curvatura que usualmente son despreciables. A menos que el empuje sea muy grande, el segundo término a la derecha de la Ec. (6.157) puede también despreciarse. En la mayoría de los casos la integración es impracticable. Las integrales deben generalmente eva-
donde a
L (My ~/EI) A
(6.159)
(S. TImoshenko y D. H. Young, Theory ofStructures, McGraw-Hill Book Company, New York; S. F. Borg y J. J. Gennaro, Modern Structural Analysis, Van Nostrand Reinhold Company, New York.)
6.88 6.71
.
Sección seis
Fuerzas en costillas de arco
Cuando se han encontrado las reacciones en un arco (Secciones 6.69 y 6.70), las fuerzas que actúan en cualquier sección transversal pueden encontrarse aplicando las ecuaciones de equilibrio. Por ejemplo, considere la porción de un arco en la figura 6.89, donde deben encontrarse las fuerzas que actúan en una sección interior X. La carga P, HL (o HR) y VL (o VR)puede ser resuelto al descomponerse en componentes paralelas al empuje axial N y al cortante S en X, como se indica en la figura 6.89. Entonces, igualando la suma de las fuerzas en cada dirección a cero, obtenemos N = VL sen 8x + HL cos 8x + P sen (8x - 8)
(6.160)
S = VL
(6.161)
cos 8x
- HL sen
8x + P cos (8x - 8)
El momento flexionante en X es M
=VLx - HLY - Pa cos 8 - Pb sen
8
(6.162)
El esfuerzo unitario cortante en la sección transversal en X puede determinarse a partir de S con ayuda de la ecuación (6.49). El esfuerzo normal puede calcularse en función de N y M con ayuda de la ecuación (6.57).
Al diseñar un arco, puede ser necesario calcular ciertos esfuerzos secundarios además de los generados por las cargas viva, muerta, de viento y de nieve. Entre los esfuerzos secundarios por considerar se cuentan los debidos a cambios de temperatura, acortamiento de la costilla debido a la fuerza de empuje o de contracción, deformación de los tirantes y asentamientos diferenciales de la cimentación. El procedimiento es el mismo que para las cargas sobre el arco, con las deformaciones que producen los esfuerzos secundarios sustituidas por o tratadas de la misma manera que las deformaciones debidas a las cargas.
Estructuras de pared delgada (cascarones) Un cascarón estructural es una estructura con superficie curva. Por lo general es capaz de transmitir cargas en más de dos direcciones a los apoyos. Es de alta eficiencia estructural cuando tiene conformación, proporciones y apoyos de modo que pueda trasmitir las cargas sin flexión ni torsión. Un cascarón se define por su superficie media, a la mitad de la distancia entre el extradós o superficie externa y el intradós, o superficie interna. Por tanto,
p
a x Figura 6.89
Fuerzas en una costilla de un arco.
.
Teoríaestructural según sea la geometría de la superficie media, puede ser de tipo domo, bóveda en cañón, cónico o paraboloide hiperbólico. Su espesor es la distancia, normal a la superficie media, entre el extradós y el intradós.
6.72
Análisis de cascarones
Un cascarón es una placa con espesor relativamente pequeño en comparación con sus otras dimensiones. Sin embargo, no debe ser tan delgado que las deformaciones sean grandes en comparación con el espesor. El cascarón debe satisfacer las siguientes condiciones: los esfuerzos cortantes normales a la superficie media son despreciables; los puntos en una línea normal a la superficie media antes de la deformación se encuentran también en una línea recta después de la deformación, y esta línea es normal a la superficie media deformada. Por lo general, el cálculo de los esfuerzos en un cascarón se efectúa en dos etapas principales y, ambas, suelen incluir la solución de ecuaciones diferenciales. En la primera, se desprecian la flexión y la torsión (teoría de la membrana, sección 6.73). En la segunda, se hacen correcciones a la solución previa, con la superposición de los esfuerzos de flexión y cortantes que sean necesarios para satisfacer las condiciones de frontera (teoría de la flexión, sección 6.74).
6.73
Teoría de la membrana para cascarones
Los cascarones se diseñan usualmente de manera que las fuerzas cortantes, los momentos flexionantes y de torsión resultan muy pequeños, excepto en partes relativamente pequeñas de ellos. En la teoría de la membrana esas fuerzas se desprecian. A pesar de las fuerzas que se desprecian, las restantes están en equilibrio excepto quizá en los bordes, soportes y discontinuidades. En cualquier punto interior, el número de condiciones de equilibrio es igual al de incógnitas. Por ello, en la teoría de la membrana, un cascarón es estáticamente determinado. La teoría de la membrana no es válida para cargas concentradas normales a la superficie media, excepto en el caso de una cresta o un valle. La teoría
6.89
no es aplicable cuando las condiciones de frontera son incompatibles con el equilibrio y es inexacta cuando se tiene incompatibilidad geométrica en los bordes. Esta última condición es común, pero el error es muy pequeño si el cascarón no es muy plano. Por lo general, las alteraciones en el equilibrio de la membrana por incompatibilidad de las deformaciones en los bordes, soportes o discontinuidades, sólo se aprecian en una región muy estrecha alrededor de cada fuente de alteraciones. Cuando hay incompatibilidad con las condiciones de equilibrio, se tienen alteraciones mucho mayores. Para lograr una alta eficiencia en un cascarón, seleccione una forma, proporciones y soportes para las condiciones específicas del diseño, que se aproximen lo más posible a las de la teoría de la membrana. Mantenga constante el espesor; si debe cambiado, hágalo gradualmente. Evite cargas concentradas y cambios abruptos en las cargas. Varíe la curvatura gradualmente. Mantenga las discontinuidades al mínimo. Procure que las reacciones sean tangentes a la superficie media. En los bordes, asegúrese en la medida de lo posible, respecto a la compatibilidad de las deformaciones del cascarón con las deformaciones de los elementos contiguos o por lo menos, mantenga las restricciones en un mínimo. Cerciórese de que las reacciones a lo largo de los bordes sean iguales en magnitud y dirección a las fuerzas aro presentes del cascarón. En la figura 6.90 se ilustran las medidas que pueden adoptarse para satisfacer esos requisitos en los bordes y apoyos. En la figura 6.90a, la pendiente del soporte y la previsión para que haya movimiento normal a la superficie media, aseguran una réacción tangente a esta superficie. En la figura 6.90b, una costilla rígida o trabe anular resiste las fuerzas cortantes desbalanceadas y transmite las fuerzas normales a las columnas situadas debajo. La vista amplificada del anillo circular en la figura 6.90c muestra un engrosamiento gradual del cascarón para reducir lo abrupto del cambio en la sección. El anillo atiesador en la linternilla en la figura 6.90d, que se extiende alrededor de la abertura en la corona, se proyecta sobre la superficie media para satisfacer la compatibilidad de las deformaciones y se conecta por medio de una curva de transición con el cascarón; a menudo, el borde sólo necesita engrosamiento cuando está vuelto hacia arriba y el anillo puede omitirse. En la figura 6.90e el borde del cascarón está engrosado. En la figura 6.90f, un cascarón con escotadura s provee un ahusamiento gradual
6.90
.
Sección seis
~ í
CURVADE TRANSICiÓN
~::NlLh ANULAR
'.¡__
(a)
~
(b)
ffl
I
~
( (e)
(d)
M
Figura 6.90 Medidas especiales tomadas en los soportes y bordes de cascarones delgados para satisfacer los requisitos de la teoría de la membrana: (a) dispositivo para garantizar una reacción tangente a la superficie media, (b) bordes rigidizados, como la trabe anular en la base de una cúpula, (c) incremento gradual del espesor del cascarón en un miembro rigidizador, (d) curva de transición en cambios de sección, (e) borde rigidizado por aumento del espesor del cascarón, (j) borde con escotaduras y (g) soporte abocinado.
para transmitir las cargas a los apoyos y al mismo tiempo proporcionar acceso al interior del cascarón. En la figura 6.90g, una columna tiene un abocinado amplio en su parte superior para soportar un cascarón delgado en un punto interior. Aunque las condiciones de compatibilidad geométrica no son satisfactorias, la teoría de la membrana es una aproximación útil. Además, da una solución particular a las ecuaciones diferenciales de la teoría de la flexión. (D. P. Billington, Thin-Shell Concrete Structures, segunda edición, y S. TImoshenko y S. WoinowskyKrieger, Theory 01 Plates and Shells, McGraw-Hill Publishing Company, New York; V.S. Kelkar y R. T. Sewell, Fundamentals 01 the Analysis and Design olShell Structures, Prentice-Hall, Englewood Cliffs, N.J.)
6.74
Teoría de la flexión para cascarones
Cuando no se satisfacen las condiciones de equilibrio o existen deformaciones incompatibles en los bordes, surgen esfuerzos de flexión y torsión en el
cascarón. En ocasiones se puede modificar el diseño del cascarón y sus apoyos para reducir o eliminar estos esfuerzos (sección 6.73). Cuando el diseño no puede eliminados, se deben tomar medidas para que el cascarón los resista. Sin embargo, incluso para los tipos más sencillos de cascarones y cargas, es difícil calcular los esfuerzos. En la teoría de la flexión, un cascarón delgado es estáticamente indeterminado; las condiciones de deformación deben suplementar a las condiciones de equilibrio al establecer las ecuaciones diferenciales para determinar las fuerzas y momentos desconocidos. La solución de las ecuaciones resultantes puede ser tediosa y demorada, dado el caso de que sea posible la solución. Por lo tanto, en la práctica el diseño de los cascarones está basado en gran parte en la experiencia y criterio del proyectista. El proyectista debe tomar en consideración el tipo de cascarón, el material con el cual está hecho y las condiciones de los apoyos y bordes; después debe decidir si aplicar una teoría completa de flexión, utilizar una teoría aproximada de flexión o hacer un cálculo más o menos aproximado de los efectos de la flexión y de la torsión. (Note que cuando los efectos de una perturbación
Teoría estructural
. 6.91
son grandes, éstos cambian las fuerzas normales y cortantes calculadas con la teoría de la membrana.) Por ejemplo, para cúpulas, el procedimiento usual es usar como apoyo una trabe gruesa y de gran peralte o bien un anillo de tensión fuertemente reforzado o presforzado, y engrosar gradualmente el cascarón en la vecindad del apoyo (Fig. 6.90c). Las bóvedas de cañón, con una relación del radio a distancia entre costillas de soporte del arco menor de 0.25, pueden diseñarse como vigas con sección transversal curva. Sin embargo, los esfuerzos secundarios deben tomarse en consideración. Entre estos esfuerzos se cuentan los debidos al cambio de volumen de las costillas y del cascarón, al acortamiento de las costillas, al asentamiento desigual de la cimentación y a diferencias de temperatura entre las superficies. La teoría de la flexión para cilindros y cúpu-
Similarmente, los esfuerzos cortantes producidos por fuerzas cortantes centrales T y momentos de torsión D, pueden calcularse con ecuaciones de la forma
las puede encontrarse en W. Flügge,
Para ejes girados respecto a los usados en el análisis de los cascarones delgados, use las Ecs. (6.27) y (6.28) para transformar los esfuerzos o las fuerzas y momentos unitarios, de los dados a los nuevos ejes.
Stresses in
Shells, Springer-Verlag, Nueva York; S.1imoshenko y S. Woinowsky-Krieger, Theory01Platesand Shells,
McGraw-Hill Book Company, New York;Design01 CylindricalConcreteShell Roofs,Manual of Practice No. 31,American Society of Civil Engineers.
_I+~z IIxy- t - t3/12
(6.164)
Los esfuerzos cortantes normales pueden calcularse suponiendo una distribución parabólica del esfuerzo sobre el espesor del cascarón: (6.165) donde
V = fuerza cortante unitaria normal a la superficie media.
Placas plegadas
6.75
Esfuerzos en cascarones delgados
Los resultados de las teorías de la membrana y de la flexiónse expresan en términos de fuerzas unitarias y momentos unitarios, actuando por unidad de longitud sobre el espesor del cascarón. Para calcular los esfuerzos a partir de esas fuerzas y momentos, la práctica usual es suponer que las fuerzas normales y cortantes están uniformemente distribuidas sobre el espesor del casacarón y que los esfuerzos de flexiónestán linealmente distribuidos. Los esfuerzos normales pueden entonces calcularse con ecuaciones de la forma (6.163) donde
z = distancia desde la superficie media t = espesor del cascarón Mx= momento flexionante unitario respecto a un eje paralelo a la dirección de la fuerza normal unitaria Nx
Una estructura de placas plegadas consiste en una serie de elementos planos delgados, o placas planas, conectados entre sí a lo largo de sus bordes. Generalmente se usan sobre grandes claros, especialmente en techos; las placas plegadas derivan su economía de la acción de viga de las placas y del soporte mutuo que se dan una a otra. Longitudinalmente, las placas pueden ser cóntinuas sobre sus apoyos. Transversalmente, pueden tenerse varias placas en cada claro (Fig. 6.91). En los bordes, o pliegues, ellas pueden transmitir momento y cortante o bien sólo cortante.
6.76
Teoría de las placas plegadas
Una estructura de placas plegadas tiene una acción en dos sentidos para transmitir las cargas a sus apoyos. En sentido transversal, los elementos actúan como losas con claros entre placas en ambos lados. Las placas actúan entonces como trabes para llevar la carga de las losas en sentido longitudinal a los apoyos que deben ser capaces de resistir fuerzas tanto verticales como horizontales.
6.92
.
Sección seis
Figura 6.91
Estructura de placas plegadas.
Si las placas están articuladas a lo largo de sus bordes, el diseño de la estructura es relativamente sencillo. También se puede lograr cierta simplificación si las placas, aunque tengan bordes completos, tienen una pendiente muy fuerte, o si el claro tiene suficiente longitud con respecto a otras dimensiones de modo que se pueda aplicar la teoría de las vigas. Sin embargo, no existen criterios para determinar cuándo es posible esa simplificación con una exactitud razonable. En general, es aconsejable un análisis de exactitud razonable de los esfuerzos en las placas plegadas. Existen varios buenos métodos disponibles (D. Yitzhaki, The Design 01Prismatic and Cylindrical Shell Roofs, North Holland Publishing Company, Arnsterdam; puede obtenerse en los Estados Unidos en W.S. Heinman Books, 400 East 72nd Street, New York, N.Y.;Phase1Reporton Folded-PlateConstruction,Proceedings Paper 3741, Joumal of the Structural Division, ASCE, diciembre 1963; y A. L. Panne y J. A. Sbarounis, Direct Solution 01 Folded Plate Concrete Roofs,EB021D Portland Cement Association, Skokie, IL. 6(077). Todos toman en cuenta los efectos de la deflexión de placas sobre las losas y por lo general hacen las siguientes hipótesis:
El material es elástico, isótropo y homogéneo. La distribución longitudinal de todas las cargas en todas las placas, es la misma. Las placas llevan las cargas en sentido transversal sólo por flexión normal a sus planos y, en sentido longitudinal, sólo por flexión dentro de sus planos. Los esfuerzos longitudinales varían linealmente según el peralte de cada placa. Los elementos de soporte, tales como diafragmas, marcos y vigas, son de rigidez infinita en sus propios planos y completamente flexibles en dirección normal a sus propios planos. Las placas no tienen rigidez torsional nonnal a sus propios planos. Los desplazamientos debido a otras fuerzas que no sean momentos flexionantes, son despreciables. Cualquiera que sea el método seleccionado, los cálculos son muy complejos; por ello es aconsejable efectuar el trabajo con una tabla bien organizada. El método Yitzhaki (sección 6.67) ofrece algunas ventajas en relación con los demás porque los cálculos pueden tabularse, es relativamente sencillo, no requiere la solución de más ecuaciones simultáneas que una para cada borde de las placas libremente apoyadas, es adaptable y se puede generalizar con facilidad para abarcar una gran variedad de condiciones.
Teoríaestructural
6.77
Método Yitzhaki para placas plegadas
Con base en las suposiciones y procedimiento general expuestos en la sección 6.76, el método Yitzhaki trata de dos maneras a los sistemas de losas y placas que constituyen una estructura de placas plegadas. En la primera se considera un ancho unitario de losa continua sobre apoyos fijos en la dirección de la carga (Fig. 6.92b). Por lo general, la franja se toma en donde los esfuerzos longitudinales en la placa son máximos. En la segunda, las reacciones de las losas se consideran como cargas sobre las placas, que
.
6.93
ahora se suponen articuladas a lo largo de los bordes (Fig. 6.92c). Por tanto, las reacciones de las losas ocasionan cambios angulares en las placas en cada pliegue. Para restaurar la continuidad se aplica un momento desconocido a las placas en cada borde. Los momentos pueden determinarse por el hecho de que, en cada borde, la suma de los cambios angulares debidos a las cargas y a los momentos desconocidos debe ser igual a cero. Los cambios angulares debidos a los momentos desconocidos tienen dos componentes. Uno es el cambio angular en cada extremo de la losa, que ahora está articulada con una losa contigua, en la
7"
PLACA 1
33.2' (a)
(e)
(e) Figura 6.92 Una estructura de placas plegadas se analiza considerando primero una franja transversal (a) como una losa continua sobre soportes fijos (b). Luego, las losas se suponen articuladas (e) y sometidas a las reacciones calculadas en el primer paso y a momentos desconocidos que corrijan esta suposición. En la dirección longitudinal, las placas actúan como trabes de gran peralte (e) con fuerzas cortantes a lo largo de sus bordes; las direcciones positivas se muestran en (j). Las reacciones en la losa se resuelven en fuerzas
sobre la placa, paralelas a los planos de las placas (d).
6.94
.
Secciónseis
(a) Figura 6.93 estrella.
(b)
(d)
Tipos de trabes atirantadas: (a) tirantes convergentes; (b) en arpa; (e) en abanico; (d) en
franja transversal de ancho unitario. El segundo es el cambio angular debido a las deflexiones de las placas. El método supone que el cambio angular en cada pliegue varía en la misma forma en sentido longitudinal que los cambios angulares a lo largo de los otros pliegues. Para más detalles, vea D. Yitzhaki Y Max Reiss, Analysis 01FoldedPiates,Proceedings Paper 3303, Journal of the Structural Division, ASCE, octubre 1962; F. S. Merritt, Building Design and Construction Handbook, cuarta edición, McGraw-Hill Book Company, New York.
Estructuras soportadas
por cables
(c)
*
Un cable es un miembro estructural lineal, como una barra de armadura. Sin embargo, las dimensiones transversales de un cable relativas a su longitud son tan pequeñas que éste no puede resistir flexión o compresión. En consecuencia, bajo cargas que formen un ángulo con su eje longitudinal, un cable se cuelga y toma una forma que le permite desarrollar esfuerzos de tensión que resisten las cargas. La eficiencia estructural resulta de dos características de los cables: (1) Uniformidad de los esfuerzos de tensión sobre la sección transversal del cable y (2) usualmente, pequeña variación de la tensión a lo largo del eje longitudinal. Por esto, es económico en cables, usar materiales con muy alta resistencia a la tensión. Los cables se usan algunas veces en la construcción de edificios como una alternativa para miembros sometidos a tensión, tales como los suspensores, los tirantes o las cuerdas de tensión en las armaduras. Por ejemplo, los cables se utilizan en
una forma de construcción de armaduras en voladizo de grandes claros, donde una trabe horizontal de techo se soporta en uno de sus extremos por una columna, y cerca del otro por un cable que se extiende diagonalmente hacia la parte superior de un mástil vertical apoyado en la columna (Fig. 6.93, construcciones de trabes atirantadas por cables.) Los esfuerzos del cable pueden calcularse, para este caso, con las leyes de equilibrio. En forma similar, las trabes atirantadas por cables se emplean para soportar calzadas de puentes. Los cables también pueden usarse en vez de trabes, armaduras o membranas o con ellas, para soportar techumbres o tableros de puentes. Con este fin, los cables pueden disponerse de numerosas maneras. Por lo tanto, sería impráctico tratar en detalle cualquiera excepto los tipos más simples de tales aplicaciones de los cables. Sólo los procedimientos generales para el análisis de estructuras soportadas por cables se presentan a continuación (vea las secciones 17.15 y 17.17).
6.78
Cables simples
Un cable ideal no tiene resistencia a la flexión. Entonces, en el análisis de un cable en equilibrio, no sólo es cero la suma de los momentos respecto a cualquier punto sino también el momento flexionante en cualquier punto. En consecuencia, la forma en equilibrio del cable corresponde al funicular o diagrama de momento flexionante para las cargas (Fig. 6.94a). Como resultado, la fuerza de tensión en cualquier punto del cable es tangente ahí a la curva del cable. El punto de flecha máxima de un cable coincide con el punto de fuerza cortante nula. (La flecha en
°Reimpresocon autorizaciónde F.S.Merritt, Structural SteelDesigners'Handbook,McGraw-Hill Book Company, New York.
Teoríaestructural este caso debe medirse paralelamente a la dirección de las fuerzas cortantes.) Las fuerzas en un cable son función de la forma deformada. Por tanto, las ecuaciones necesarias para el análisis son usualmente no lineales. Además, en general, la fuerzas y las deformaciones no pueden obtenerse exactamente por superposición de las cargas. Un procedimiento común en el análisis es obtener una solución en pasos usando ecuaciones lineales para aproximar las no lineales y partiendo de la geometría inicial para obtener mejores estimaciones de la geometría final. Por conveniencia en el análisis, la tensión en el cable, dirigida a lo largo de la curva del cable, se resuelve usualmente en dos componentes. A menudo es ventajoso resolver la tensión T en una componente horizontal H y en una componente vertical V (Fig. 6.94b). Entonces, bajo carga vertical, la componente horizontal es constante a lo largo del cable. La tensión máxima se presenta en el soporte. Ves cero en el punto de flecha máxima. Para una carga vertical distribuida q, el cable en general debe satisfacer la ecuación diferencial lineal de segundo orden
(6.166)
Hy" = q donde
y = altura del cablea la distancia x desde el punto más bajo (Fig.6.94b) y" = d2y/ dx2
.
Una segunda integración da entonces la ecuación para la forma del cable, que se llama catenaria:
H Y = qo
(
r
cos
3
4
h !l!t._ 1 - 92.- + 92. ~ + ..
)-
H
H 2!
() H
4!
Catenaria
H
s
2
nh
= qose
!l!t.- X + 1. 92. X3 + . .. (6.170) H
-
3! ( H )
La tensión en cualquier punto es (6.171)
La distancia del punto e al soporte izquierdo L es
a
=:
(6.172)
cosh-1 (~/L + 1 )
donde /L =distancia vertical de e a L. La distancia de e al soporte derecho R es (6.173)
donde /R =distancia vertical de e a R.
El peso de un cable de sección transversal constante representa una carga vertical uniformemente distribuida a lo largo de la longitud del cable. Bajo una tal carga, un cable torna la forma de una catenaria. Sitúe el origen de coordenadas en el punto más bajo e y mida la distancia s a lo largo del cable desde e (Fig. 6.94b). Si qoes la carga por longitud unitaria del cable, la Ec. (6.166) queda expresada por (6.167) donde y' = dy / dx. Despejando y', obtenemos la pendiente en cualquier punto del cable:
,
y = senh
Dadas las flechas/LyiR de una catenaria bajo una carga vertical distribuida qo,la componente horizontal H de la tensión del cablepuede calcularse con (6.174) donde 1 =claro o distancia horizontal =a + b, entre los soportes Ly R. Esta ecuación suele resolverse por tanteos. Puede obtenerse una primera estimación para H, considerando que la ecuación de la catenaria está dada por la ecuación de la parábola. Las componentes verticales de las reacciones en los soportes pueden calcularse con
3
qoX
. (6.169)
Si sólo se torna el primer término de la serie, la ecuación del cable representa una parábola. Corno la ecuación de la parábola es más fácil de manejar, una catenaria suele aproximarse por una parábola. Para una catenaria, la longitud del arco medido desde el punto más bajo es
b = :. cosh-1 (~iR + 1 )
6.78.1
6.95
qoX
H =H
!l!t. + 3! ( H ) + . . . (6.168) 1
RL = H senh 9i!
H
RR = H senh
~
(6.175)
6.96
.
Secciónseis
x (a) Figura 6.94 Cables simples: (a) Forma del cable con una carga concentrada; (b) forma del cable con soportes a niveles diferentes.
6.78.2
Parábola
h
Las cargas vivas verticales uniformes y las cargas muertas verticales uniformes que no sean las del peso del cable, pueden en general tratarse como uniformemente distribuidas sobre la proyección horizontal del cable. Bajo tales cargas, un cable toma la forma de una parábola. Sitúe el origen de coordenadas en el punto más bajo e (Fig. 6.94b). Si Woes la carga por pie horizontalmente, la Ec. (6.166) se expresa como
Hy" = Wo
distancia vertical entre soportes
La distancia del punto e al soporte derecho R es 1 Hh (6.180) b
=2 + wJ
Apoyos a niveles diferentes _ Lacomponente horizontal H de la tensión del cable puede calcularse con W 12
(6.176)
Al integrada una vez, se obtiene la pendiente en cualquier punto del cable:
,- WoX y = H
=
(6.177)
Una segunda integración nos da la ecuación parabólica para la forma del cable:
)= donde
/L
;f
(6.181)
distancia vertical de e a L
fR
= distancia vertical de e
f
= flecha
aR
del cable medida
vertical-
mente desde la cuerda LR en el punto medio entre soportes (en x =
Hh/ wol) w"r-
y= 2H
(6.178)
La distancia del punto e al soporte izquierdo L es 1 Hh a =2 - wJ donde
= claro
(6.179)
o distancia horiz~>ntal = a + b, entre los soportes L y R
Como se indica en la figura 6.94b,
(6.182) donde YM =Hh2/2woI2. El signo menos debe usarse en la Ec. (6.181) cuando el punto e se encuentre entre los soportes. Si el vértice de la parábola no está entre L y R, deberá usarse el signo más.
.
Teoríaestructural wol
Las componentes verticales de las reacciones en los soportes pueden calcularse con
.
r--J2
~ 1 + l6f2
= TR =2
Tt
6.97 (6.189)
La longitud del cable entre los soportes es: VL
= W"a =
W,) _ Hh 2 1
= 1 (1
La tensión en cualquier punto es (6.184)
-
L" = 2
~( ) 1 + wab
H
wab
+-senh--¡¡ 2wo
=2:
Wo
~(
b3 +
...
H
1 + -w"a
!
=a+6
+
~~
2H
(6.190)
+...)
t:.L
- -
(6.191)
Para un cambio de temperatura t, el cambio en la flecha es aproximadamente:
(6.185) donde e =coeficiente de dilatación térmica. El alargamiento elástico de un cable parabólico es aproximadamente:
La longitud del arco parabólico LCes
L",
~~ _ 3~~
W,)
2
=b+(; ( H )
a
+
t:.1= 15 ! 16 I
H
1
H
+-senhWo
Si se aplica una carga adicional uniformemente distribuida a un cable parabólico, el cambio en la flecha es aproximadamente:
La longitud del arco parabólico RC es b
2H
Hh
-2+1
o
(- )
1 + w,)
2
(6.183) V , = W b _ w,)
~
L =-1
Wo
(H
+
_ senh --¡¡ 2wo
H ) 2 a3 +
t:.L= Hl 1 16f AE ( +312 )
w"a
donde
(6.186)
.. .
A E
= área transversal del cable = módulo de elasticidad del acero del
H=
)
Apoyos al mismo nivel 8 En este caso,A= iR =f, h = O ya = b = 1/2. La componente horizontal H de la tensión del cable puede calcularse con wo12
H= 81
(6.188)
La tensión máxima ocurre en los apoyos y tiene el valor
cable componente horizontal de la tensión en el cable
Si el correspondiente cambio en la flecha es pequeño de manera que el efecto en H es despreciable, este cambio puede calcularse con t:.1=15 H12 1 + 16f/312
16AEI- -.
(6.187)
Las componentes verticales de las reacciones en los apoyos son
(6.193)
(6.194 )
_? n?
Para el caso general de carga muerta vertical sobre un cable,la forma inicial de éste está dada por MD YD= HD donde
MD
HD
=
(6.195)
momento flexionante por carga
muerta que sería producido por la carga en una viga simple = componente horizontal de la tensión debido a la carga muerta
6.98
.
Sección seis
Para el caso general de carga viva vertical sobre el cable, la forma final de éste, está dada por YD + donde
=
8
ML = HL =
8 _ MD+ML - HD + HL
(6.196)
deflexión vertical del cable por carga viva momento flexionante por carga viva que sería producido por la carga viva en una viga simple incremento en la componente horizontal de la tensión debido a la carga viva
Restando la Ec. (6.195) de la Ec. (6.196), resulta 8=
ML - H¡JID
n..
(6.197)
Si se supone que el cable toma una forma parabóliea, una aproximación para HLpuede obtenerse de
:~ K =~: f~ 8 dx -! f~ 8"8 dx K = 1[
ia
+
BlE r;;::
Ij \1
,\ 11
)]
donde 8" = d28/dx'-. Si el alargamiento elástico y 8" pueden despreciarse, la Ec. (6.198) se simplifica y se obtiene
HL=
DE COMPRESiÓN
(6.199)
.~
+ 321 log, ( 1 + ~ 1 + f
ANillO
.,.. :;::;
1~r) ~ 1 + 1~r
li
~
(6.198)
Cuando se quiere una solución más precisa, el valor de HL que se obtiene con la Ec. (6.202) puede usarse como tanteo inicial para resolver las Ecs. (6.197) y (6.198). (S.P.Tunoshenko y D.H. Young, TheoryolStructures, McGraw-Hill Book Company, New York; W.T. O'Brien y A.J. Francis, CableMovements under Two-Dimensional Loads, Joumal of the Structural Division, ASCE, vol. 90, No. ST3,Proceedings Paper 3929,junio 1964, pp. 98-123; w,T. O'Brien, General Solution 01 Suspended Cable Problems, Joumal of the Structural Division, ASCE, vol. 93, No. STl, Proceedings Paper 5085, febrero 1967, pp. 1-26; w'T. O'Brien, Behavior01 LoadedCable Systems, Joumal of the Structural Division, ASCE, vol. 94, No. STlO, Proceedings Paper 6162, octubre 1968, pp. 2281-2302; G.R. Buchanan, Two Dimensional CableAnalysis, Joumal of the Structural Division, ASCE, vol. 96, No. S'T7,Proceedings Paper 7436,julio 1970,pp. 1581-1587.)
J~ MLdx 3 I I = 211 JOMLdX o YDdx
;..-
:::::
(a)
(6.200)
f
Entonces, para una carga uniforme distribuida horizontalmente WL,
' WL¡3 JoMLdx=U
(6.201)
y el incremento en la componente horizontal de la tensión por carga viva es
(b) Figura 6.95 Redes de cables: (a)Cables formando una superficie en forma de plato; (b)cables formando una superficie en forma de silla de montar.
.
Teoríaestructural
(a)
(b)
(e)
6.99
(d)
Figura 6.96 Sistemas planos de cables: (a)cables completamente separados; (b)cables intersecándose en el centro del claro; (e)cables cruzados; (d) cables encontrándose en los soportes.
6.79
Sistemas de cables
El análisis de cables simples se describió en la sección 6.77. Sin embargo, los cables pueden agruparse en muchos tipos de sistemas. Una razón importante para tales sistemas es que los techos que deben soportarse son bi o tridimensionales. Por esto, a menudo son ventajosos los arreglos tridimensionales. Otra razón importante es que los sistemas de cables pueden diseñarse con una resistencia mucho mayor a las vibraciones que los cables simples. Igual que los cables simples, los sistemas de cables se comportan no linealmente. En consecuencia, su análisis exacto es difícil, tedioso y demorado. Por ello muchos proyectistas usan métodos aproximados que parecen haber pasado con éxito la prueba del tiempo. Debido a los numerosos tipos de sistemas y la complejidad de los análisis he aquí sólo un bosquejo de los procedimientos generales. Los sistemas de cables pueden ser rigidizados o no. Los sistemas rigidizados se usan por lo general en puentes colgantes. En esta sección nos referiremos únicamente a sistemas no rigidizados, es decir, a sistemas en los que sólo cables llevan las cargas a los apoyos. Veremos los sistemas de cables rigidizados en la sección 17.15. Los sistemas no rigidizados pueden clasificarse como redes, armaduras cables o como sistemas planos de dos lechos. Las redes consisten en dos o tres grupos de cables paralelos que se cruzan formando un cierto ángulo (Fig. 6.95). Los cables se sujetan entre sí en esas intersecciones. Las armaduras cables consisten en pares de cables, generalmente en un plano vertical. Un cable de cada par es cóncavo hacia abajo y el otro cóncavo hacia arriba (Fig. 6.96).
Armaduras de cables 8 Los dos cables de una armadura de cables son tensionados inicialmente, o presforzados, a una forma predeterminada, usualmente parabólica. El presfuerzo se aplica de suficiente magnitud para que cualquíer compresión que pueda ser inducida en un cable por las cargas, sólo reduzca la tensión en el cable; así entonces, no podrán presentarse esfuerzos de compresión. La posición vertical relativa de los cables es mantenida por verticales o separadores o bien por diagonales. Las diagonales en el plano de la armadura no incrementan significativamente la rigidez de una armadura de cables. La figura 6.96 muestra cuatro arreglos diferentes de los cables, con separadores, en una armadura de cables. Los tipos cruzados (Figs. 6.96b y e) son usualmente más rígidos que los otros para un tamaño dado de cables, flecha y elevación. Para soportar techos, las armaduras de cables se colocan a menudo radialmente a intervalos regulares. Alrededor del perímetro del techo, la componente horizontal de la tensión es resistida usualmente por un anillo circular o elíptico de compresión. Para evitar juntas con un gran número de cables en el centro, éstos usualmente también se conectan a un anillo de tensión que circunscribe el centro. Tales sistemas de cables de doble lecho, adecuadamente presforzados, ofrecen alta resistencia a las vibraciones. El viento u otras fuerzas dinámicas difícil o imposible de anticipar pueden ocasionar efectos de resonancia en un solo cable, a menos que se proporcione amortiguamiento. La probabilidad de que ocurra resonancia puede reducirse incrementando la carga muerta en un solo cable. Sin embargo, esto no es económico porque usualmente el tamaño del cable y de los soportes debe también incrementarse. Además, esta manera de
6.100
.
Sección seis
proceder puede no tener éxito porque cargas futuras pueden caer fuera del rango de diseño. Sin embargo, el amortiguamiento puede lograrse económicamente por medio de cables interconectados bajo diferentes tensiones, por ejemplo, con armaduras de cables o de redes. El cable que es cóncavo hacia abajo (Fig. 6.96) usualmente se considera como el cable portador de carga. Si el presfuerzo en este cable excede el del otro cable, las frecuencias naturales de vibración de ambos cables siempre serán diferentes para cualquier valor de la carga viva. Para evitar resonancia, la diferencia entre las frecuencias de los cables debe crecer con un aumento de la carga. De esta manera, los dos cables tenderán a asumir formas diferentes bajo cargas dinámicas especificas. En consecuencia, el flujo resultante de energía de un cable al otro amortiguará las vibraciones de ambos cables. La frecuencia natural, en ciclos por segundo, de cada cable puede estimarse con
Wn= n;rr donde
n
=
T
= tensión
{Ij
(6.203)
número entero, 1 para el modo fundamental de vibración, 2 para el segundo modo,... claro del cable, ft W = carga sobre el cable, kips/ft g = aceleración debido a la gravedad
=32.2ftl S2
en el cable, kips
Los separadores de una armadura de cables imponen la condición de que bajo una carga dada, el cambio en la flecha de los cables debe ser igual; pero los cambios en la tensión de los dos cables no pueden ser iguales. Si la razón de flecha a claro fll es pequeña (menor que aproximadamente 0.1), la Ec. (6.194) indica que, para un cable parabólico, el cambio en tensión está dado aproximadamente por 11H
donde
se tratan como miembros individuales. Para un sistema continuo, los separadores se reemplazan por un diafragma continuo que garantiza que los cambios en flechas y elevación de los cables permanecen iguales bajo cambios en la carga. Similarmente, en el análisis de una red de cables, éstos, al tratados como un sistema continuo, pueden reemplazarse por una membrana continua. (H. Mollman, Analysis of Plane Prestressed Cable Structures, Journal of the Structural Division, ASCE, vol. 96, No. STlO, Proceedings Paper 7598, octubre 1970, pp. 2059-2082; D.P. Greenberg, Inelastic Analysis ofSuspension RoofStructures, Joumal of the Structural Division, ASCE, vol. 96, No. ST5, Proceedings Paper 7284, mayo 1970, pp. 905-930; H. Tottenham and P.G. Williams, Cable Net: Continuous System Analysis, Joumal of the Engineering Mechanics Division, ASCE, vol. 96, No. EM3, Proceedings Paper 7347, junio 1970, pp. 277-293; A. Siev, A GeneralAnalysis of PrestressedNets, Publications, Intemational Association for Bridge and Structural Engineering, vol. 23, pp. 283-292, Zurich, Switzerland, 1963; A. Siev, Stress Analysis of PrestressedSuspendedRoofs,Joumal of the Structural Division, ASCE, vol. 90, No. ST4, Proceedings Paper 4008, agosto 1964, pp. 103-121; C.H. Thomton and C. Bimstiel, Three-Dimensional Suspension Structures, Joumal of the Structural Division, ASCE, vol. 93, No. ST2, Proceedings Paper 5196, abril 1967, pp. 247-270).
= 16 3
AEf l1f
12
(6.204)
l1f= cambio en la flecha A área transversal del cable E = módulo de elasticidad del acero del cable
Los cables dobles interconectados con puntales pueden ser analizados como sistemas discretos o continuos. Para un sistema discreto, los separadores
Dinámica
estructural
En la sección 6.2 vimos que las cargas pueden clasificarse como estáticas o dinámicas y que la característica que las distingue es su velocidad de aplicación. Si una carga se aplica lentamente, ella puede considerarse como estática. Como las cargas dinámicas pueden producir esfuerzos y deformaciones considerablemente mayores que las producidas por cargas estáticas de la misma magnitud, es importante conocer con precisión razonable que se entiende por lentamente. Una definición útil puede darse en términos del periodo natural de vibración de la estructura o miembro al que se aplica la carga. Si el tiempo en que una carga pasa de cero a su valor máximo es más del doble que el periodo natural, la carga puede tratarse como estática. Las cargas aplicadas más rápidamente pueden ser dinámicas. Los análisis y
Teoríaestructural diseños estructurales son considerablemente diferentes y más complejos que los usados para cargas estáticas. En general, un análisis dinámico exacto es posible sólo para estructuras relativamente simples y sólo cuando la variación de la carga y de la resistencia con el tiempo son una función matemática conveniente. Por lo tanto, en la práctica, es aconsejable adoptar métodos aproximados que permitan un análisis y diseño rápido. Además, debido a las incertidumbres en las cargas y en la resistencia estructural, los cálculos no tienen que efectuarse con más de unas cuantas cifras significativas, para ser consistentes con condiciones conocidas.
6.80
Propiedades de los materiales baio carga dinámica
En general, las propiedades mecánicas de los materiales estructurales mejoran con una razón creciente de aplicación de la carga. Por ejemplo, para el acero de bajo carbono, la resistencia a la fluencia, la resistencia última y la ductilidad se elevan con una tasa creciente de deformación unitaria. Sin embargo, el módulo de elasticidad en el rango elástico no cambia. Para el concreto, la resistencia última dinámica en compresión puede ser mucho mayor que la resistencia estática. Como la mejora depende del material y de la razón de deformación unitaria, los valores por usarse en el análisis y diseño dinámicos, deben determinarse por medio de ensayos que aproximen las condiciones de carga anticipadas. Bajo muchas repeticiones de carga, un miembro o conexión entre miembros puede fallar debido a "fatiga" a un esfuerzo menor que el de fluencia del material. En general se tiene poca deformación aparente al principio de una falla por fatiga. Se forma una grieta en un punto de alta concentración de esfuerzos. Al repetirse el esfuerzo, la grieta se difunde lentamente hasta que el miembro se rompe sin fluencia medible. Aunque el material puede ser dúctil, la fractura tiene aspecto frágil. Límite de fatiga _ Algunos materiales (generalmente aquellos con un esfuerzo de fluencia bien definido) tienen lo que se conoce como límite de fatiga. Éste es el esfuerzo unitario máximo que
.
6.101
puede repetirse, en un cierto intervalo, un número indefinido de veces sin ocasionar daño estructural. Generalmente, cuando no se especifica ningún intervalo, se entiende que el límite de fatiga es para un ciclo en el que el esfuerzo varía entre esfuerzos de tensión y compresión del mismo valor. Un intervalo de esfuerzo puede descomponerse en dos componentes: un esfuerzo uniforme o medio y un esfuerzo alternante. El límite de fatiga se define a veces como el valor máximo del esfuerzo alternante que puede sobreponerse al esfuerzo uniforme un número indefinidamente grande de veces sin causar una fractura. Meiora de la resistencia a la fatiga _ El diseño de miembros para que resistan cargas repetidas no puede efectuarse con la certeza con que se diseñan los miembros sometidos a cargas estáticas. Concentraciones de esfuerzos pueden presentarse por una amplia variedad de razones y no es práctico calcular sus intensidades. Sin embargo, a veces es posible mejorar la resistencia a la fatiga de un material o reducir la magnitud de una concentración de esfuerzos por debajo del valor mínimo que cause una falla por fatiga. En general, evite detalles de diseño que ocasionen concentraClones severas de esfuerzos o distribuciones pobres de los mismos. Proporcione cambios graduales en las secciones. Elimine esquinas y ranuras agudas. No use detalles que generen restricciones muy localizadas. Localice los elevadores de esfuerzos inevitables en puntos cuyas condiciones de fatiga sean menos severas. Haga las conexiones en puntos donde el esfuerzo sea bajo y las condiciones de fatiga no sean severas. Diseñe las estructuras con trayectorias múltiples de carga o miembros redundantes, de manera que una grieta por fatiga en cualquiera de los miembros primarios no cause el colapso de la estructura entera. La resistencia a la fatiga de un material puede mejorarse por el trabajado en frío de éste en la región de concentración de esfuerzos, por procesos térmicos o por presfuerzo de manera que se introduzcan en el material esfuerzos internos favorables. Donde los esfuerzos por fatiga sean muy severos, deberán seleccionarse materiales especiales que tengan alta capacidad de absorción de energía y alta resistencia al entalle. (C.H. Norris et al., Structural Design for Dynamic Loads, McGraw-Hill Book Company, Nueva York;
W.H.Munse, FatigueofWeldedSteelStructures,Wel-
6.102
.
Sección seis
ding Research Council, 345 East, calle 47, Nueva York, NY 10017).
6.81
Periodo natural de vibración
Un paso preliminar del análisis y diseño dinámico es la determinación de este periodo. Puede calcularse de varias maneras, incluida la aplicación de las leyes de conservación de la energía y del momentum, o bien la segunda ley del movimiento de Newton, F = M(dv / dt), donde F es la fuerza, M la masa, v la velocidad y t el tiempo. En general, una solución exacta es posible sólo para estructuras simples. Por lo tanto, es común buscar una solución aproximada (pero no necesariamente inexacta) analizando una representación idealizada del miembro o estructura real. Establecer este modelo e interpretar la solución requiere un juicio ingenieril de alto orden. El periodo natural de vibración es el tiempo requerido para que una estructura describa un ciclo de vibración libre, es decir, la vibración que permanece después de que la perturbación que ocasiona el movimiento ha cesado. Para calcular el periodo natural, la estructura real puede representarse en forma conveniente por un sistema de masas y resortes sin masa, con resistencias adicionales proporcionadas para tomar en cuenta las pérdidas de energía por fricción, histéresis y otras formas de amortiguamiento. En casos simples, las masas pueden hacerse iguales a las masas reales; de otra manera, deberán calcularse masas equivalentes (sección 6.84). Las constantes de resorte son las razones de fuerzas a deflexiones. Por ejemplo, una sola masa sobre un resorte (Fig. 6.97b) puede representar una viga simplemente apoyada con masa que puede considerarse despreciable en comparación con la carga W en el centro del claro (Fig. 6.97a). La constante k del resorte debe hacerse igual a la carga que produce una deflexión unitaria en el centro del claro; así, k = 48 El/e, donde E es el módulo de elasticidad en psi; 1 es el momento de inercia en in4 y L es el claro, en in, de la viga. La masa idealizada es igual a W/ g, donde W es el peso de la carga en lb y g es la aceleración de la gravedad con valor de 386 in/s2. Una sola masa sobre un resorte (Fig. 6.97d) puede también representar el marco rigido mostrado en la figura 6.97c. En este caso, k = 2 x 12 EI/h3, donde 1es el momento de inercia en in4 de cada columna,
Yh es la altura de la columna en in. La masa idealizada es igual a la suma de las masas sobre la trabe más la masa de ésta. (El peso de las columnas y muros se considera despreciable.)
6.81.1
Grado de un sistema
El resorte y masa en las figuras 6.97b y d forman un sistema de un grado de libertad. El grado de libertad de un sistema se determina por el mínimo número de coordenadas necesarias para definir las posiciones de sus componentes. En la figura 6.97, sólo la coordenada y es necesaria para localizar la masa y determinar el estado del resorte. En un sistema de dos grados, como uno compuesto por dos masas conectadas entre sí y al suelo por resortes y capaz de moverse en una sola dirección, se requieren dos coordenadas para localizar las masas.
Sistema de un grado _ Sila masa conpeso W, lb, en la figura 6.97b se aisla como se muestra en la figura 6.97e, ella estará en equilibrio dinámico bajo la acción de la fuerza del resorte -ky y la fuerza de inercia (d2y/ dt2)(W/ g). La ecuación del movimiento es entonces W d2y
g dt2 + ky =O
(6.205)
Esta ecuación puede escribirse en la forma más conveniente (6.206) La solución es y=Asenwt+Bcoswt
(6.207)
donde A Y B son constantes por determinarse a partir de las condiciones iniciales del sistema y
w=
{ti
(6.208)
es la frecuencia circular natural, expresada en radianes por segundo. El movimiento definido por la Ec. (6.207) es armónico. Su periodo natural en segundos es T
= 211" =211" w
m
'V-gk
(6.209)
.
Teoríaestructural Su frecuencia natural en ciclos por segundo es 1
f
.{k;
1
=T =211"
'VW
(6.210)
Si en el tiempo t = O,la masa tiene un desplazamiento inicial Yoy una velocidad inicial vo, la sustitución
de estos
valores
en la Ec. (6.207) da A
=
vo/w y B =yo. Por tanto, en un tiempo cualquiera t, la masa está completamente Y
localizada por
Vo sen wt + Yo cos wt
=-w
(6.211)
en N componentes armónicas. Ellas se llaman la fundamental, la segunda, la tercera, etc., armónicas. Cada conjunto de armónicas para todas las masas se llama modo normal de vibración. Hay tantos modos normales en un sistema como grados de libertad. Bajo ciertas circunstancias, el sistema puede vibrar libremente en cualquiera de esos modos. Durante cualquiera de tales vibraciones, la razón del desplazamiento de dos cualesquiera masas permanece constante. Por tanto, las soluciones de las Ecs. (6.212) toman la forma N
La fuerza en el resorte puede calcularse en función del desplazamiento y, porque esta fuerza es igual a -ley. Sistemas de varios grados 8 En sistemas de varios grados puede escribirse una ecuación diferencial indep~diente de movimiento para cada grado de libertad. En un sistema de N grados con N masas, de pesos W1, W2, . . ., WN,lb, YN2resortes con constantes krj(r = 1, 2, . . ., N; j = 1, 2, . . ., N), se tienen N ecuaciones de la forma Wr d2Yr
g dt
Yr =
r
i =1
L n=l
arn sen Wn (t + Tn)
(6.213)
donde arnY Tn son constantes por determinarse a partir de las condiciones iniciales del sistema y Wn es la frecuencia circular natural de cada modo normal.
6.81.2
Periodos naturales
Para determinar
N
- ---r + L kryYi=O
6.103
Wn establezca
Y1
=Al
sen wt; Y2 = A2
= 1,2, . . ., N (6.212) sen wt. . . Luego sustituya estos valores y sus segun-
La solución simultánea de estas ecuaciones revela que el movimiento de cada masa puede resolverse
das derivadas en las Ecs. (6.212). Después de dividir cada ecuación entre sen wt, se obtienen las N siguientes ecuaciones:
K
(a)
(b) W
,
,
I
y
---,, I I I
I
I
I I
I I
IcE
I
I
I I I I
I
y
~
. WQ'i 9 dI (e)
(d)
(e) Figura 6.97 La masa sobre el resorte sin peso, (b) o (d), puede rep¡:esentar el movimiento de una viga (a) o de un marco rígido (e) en vibración libre.
6.104
.
Secciónseis donde ks es la constante para el s-ésimo resorte y y representa la deflexión del resorte.
6.81.4
Método Stodola-Vianello
.....................
Para que se tengan soluciones no triviales para las amplitudes Al, A:u . . ., AN, el determinante de sus coeficientes debe ser cero. Entonces,
kn - W eJ
g
k21
k12
W2 k22- - w
g
.. .
klN
.. .
k2N
. . . kNl
km
1=0
.. . kNN-- WNeJ g
Amplitudes modales
Si la w de un modo normal se sustituye ahora en las
Ecs. (6.214), las amplitudes Al, A2' . . . AN para ese modo pueden calcularse en términos de un valor arbitrario, usualmente la unidad, asignado a una de ellas. El conjunto resultante de amplitudes modales define la forma característica de ese modo. Los modos normales son mutuamente ortogonales; es decir, (6.216) donde Wr es masa r-ésima de un total de N, A representa la amplitud característica de un modo normal y n y m identifican dos modos normales cualesquiera. También, para un total de S resortes,
¿ ksYsnYsm= O
6.81.5
Método
J.
Con este valor se
- 1) ecuaciones
de Rayleigh
Ya que incluso el método de Stodola- Vianello resulta largo cuando se tienen muchos grados de libertad, el método aproximado de Rayleigh puede usarse para calcular el modo fundamental. Sin embargo, la frecuencia obtenida con este método, puede resultar un poco mayor que la exacta. El método de Rayleigh también empieza con un conjunto supuesto de amplitudes características Arl y depende para su éxito en el pequeño error en la frecuencia natural producido por un error relativamente mayor en la configuración supuesta. Luego se calculan las fuerzas de inercia que actúan en cada masa: Fr = W,ArdANl' donde ANl es el desplazamiento supuesto para una de las masas. Esas fuerzas se aplican al sistema como una carga estática y se calculan los desplazamientos Brl debidos a éstas fuerzas. La frecuencia natural puede entonces obtenerse con N
g eJ =
s s=l
una primera aproximación para y con ANl = 1, las restantes (N
resuelven para obtener un nuevo conjunto de Arl' El procedimiento se repite hasta que concuerdan las (6.215) amplitudes características supuestas y finales.
La solución de esta ecuación para w da una raíz real para cada modo normal. El periodo natural de cada modo puede obtenerse con la Ec. (6.209).
6.81.3
Cuando hay muchos grados de libertad, el procedimiento anterior para la vibración libre resulta demasiado largo. En tables casos, puede ser preferible resolver las Ecs. (6.214) por algún procedimiento numérico de tanteos, como el método de Stodola-Vianello, en el que la solución converge primero sobre el modo más alto o más bajo. Luego se determinan los otros modos con el mismo procedimiento, después de la eliminación de una de las ecuaciones, con el uso de la Ec. (6.216). El procedimiento requiere suponer una forma caracteristica, es decir, un conjunto de amplitudes Arl' Éstas se sustituyen en una de las Ecs. (6.214) para obtener
(6.217)
L FrBrl
r= 1 N L WrB;1 r=l
(6.218)
Teoríaestructural donde g es la aceleración de la gravedad (386 inl S2). Para lograr una mayor exactitud, el cálculo puede repetirse con Brl como las amplitudes características supuestas. Cuando se aplica el método de Rayleigh a vigas, la forma característica supuesta inicialmente puede escogerse convenientemente como la curva de deflexión por carga estática. El método de Rayleigh puede extenderse a la determinación de modos superiores por medio del procedimiento de ortogonalización de Schmidt, que ajusta las curvas de deflexión supuestas para satisfacer la Ec. (6.216). El procedimiento consiste en suponer una forma, remover las componentes asociadas con modos inferiores y luego usar el método de Rayleigh para la curva de deflexión residual. El cálculo converge al modo superior siguiente. El método es más corto que el procedimiento de Stodola-Vianello cuando sólo se necesitan unos cuantos modos. Por ejemplo, suponga que ya se han obtenido las amplitudes características Arl para el modo fundamental y que se quiere calcular la frecuencia na tural para el segundo modo. Suponga un valor para la deflexión relativa de la r-ésima masa Arl' Entonces, la forma con el modo fundamental removido estará definida por los desplazamientos (6.219)
L
r=l
Cl =
WrArlArl
N
(6.220)
L WrA;l
r=l
Sustituya Br¡por Qrlen la Ec. (6.218) para encontrar la frecuencia del segundo modo y de las deflexiones producidas por Fr = W,ar21una forma mejorada. (Para lograr una convergencia más rápida, Arl debe seleccionarse de manera que Clresulte pequeña.) El procedimiento debe repetirse comenzando con la nueva forma. Para el tercer modo, suponga deflexiones Ar3 y remueva los primeros dos modos: (6.221)
6.105
Los factores de participación se determinan con N
L
r=l
Cl =
N
L
WrAr0rl
N
L WrA;¡
r=l C2=
r= 1
WrAr0rl
N
(6.222)
L WrA~
r= 1
Use Qr3para encontrar una configuración mejorada y la frecuencia del tercer modo.
6.81.6
Masa distribuida
En algunas estructuras con la masa distribuida en todas sus partes, es a veces más fácil resolver las ecuaciones dinámicas basadas en una masa distribuida que las ecuaciones basadas en masas discretas equivalentes. Una masa distribuida tiene un número infinito de grados de libertad y de modos normales. Cada partícula de ella puede considerarse como una masa discreta sobre resortes conectados a otras partículas. Sin embargo, usualmente sólo el modo fundamental es de importancia, aunque a veces el segundo y tercer modo deben tomarse en cuenta. Por ejemplo, suponga una viga de peso w lb I ft lin, módulo de elasticidad E, psi, y momento de inercia 1, in4. Sea y la deflexión a una distancia x desde un extremo. La ecuación de movimiento es entonces
donde Cles el factor de participación para el primer modo y está dado por N
.
El ily + El.ify dX4
g dt2
=O
(6.223)
(Esta ecuación no considera los efectQs del cortánte ni de la inercia rotacional.) Para satisfacer esta ecuación, la deflexión Ynde cada modo debe ser el producto de una función armónica del tiempo fn(t) y de la forma característica Yn(x), es decir, una función de x con amplitud indeterminada. La solución es /n(t)
=C¡sen
wnt + C2cos wnt
(6.224)
donde Wnes la frecuencia circular natural, n indica el modo, y (6.225) +Cn senh (3nx + Dn cosh (3nx
donde !3n= 4~WJJ~ Elg
(6.226)
6.106
.
Secciónseis TERCERMODO
TIPODESOPORTE IMODOFUNDAMENTAL! SEGUNDOMODO
P
r-~~ -.'....l~.;;¡L~"', 0.480 3.031
w..jwL4 IEI = T.jE1jWL4 =
13.090
SIMPLE
¡+--
L
+j A
r~~5_L_} ,
¡+--
DOBLE
L
+1
,
w..jwL4 IEI = T..jEI!wL4=
"
[...
I
1
--
I
2.105
w..jwL4 IEI = T..jEI!wL4 =
2.985
-,
"'-'
,-,
1
,'
L¡4~ ',
~
,'
.
L¡2 -.1 -'
t
.
27.283 16.504 0.230 0.381 0.384L 0.308L 0.294L 0.235L
8.421 0.746
¡+_0.56L
,
1..
..
re~~l~ b --
"...
:
'--',
3.031 2.073
EMPOTRADO Y ARTICULADO
r1 fi
..
0.094L 141-
1+-L¡2-+1 21.556 0.292
12.125 0.518 0.359L
1'...
"'
8.421 0.746
r~3,~,__,~~~1 a
¡+_L¡2
EMPOTRAMIENTO
I
I
,~
0.644L 16.504 0.381
~:~
'~
5.389 1.166
1.347 4.665
w..jwL4 IEI = T.jE1jWL4 =
,,~.~. ,
" '-'
.
,
.
2.073
A
Figura 6.98
0.132L 0.35 L
0.5L
VOLADIZO
CUARTOMODO
' __
,,'
'c.
¡:1,,_,q
.4 -' ~(O~529L ji,.-lj h.
14.231 0.442
6.821 0.921
24.336 0.258
Coeficientespara calcular las frecuencias w circulares naturales y los periodos naturales de
vibración T, en segundos, para vigas prismáticas: w
= peso
de la viga, lb/ft; L = claro de la viga, ft; E =
módulo de elasticidad, psi; 1= momento de inercia, in4. Las ecuaciones (6.224) y (6.226) son aplicables a claros con cualquier tipo de restricciones en los extremos. La figura 6.98 muestra la forma caracteristica y da las constantes para la determinación de la frecuencia circular natural w y el periodo natural T para los primeros cuatro modos de vigas simplemente apoyadas, en voladizo, doblemente empotradas y empotradas y articuladas. Para obtener w, seleccione la constante apropiada en la figura 6.98 wL4.Para obtener T,divida y multiplíquela por la constante apropiada entre...fIT IwL 4.
mi
Por consiguiente, en x = O Y x = L, la longitud del claro
Yn(x)
= O Y d2Yn/d:l-
Wn
= n2~L ~ ~w
Las constantes
y
= sen
Viga simple
Para una viga simple, las condiciones de frontera (soportes) para todos los valores del tiempo t son
= O Y momento
flexionante
M
= EI(fy /a:l- = o.
(6.227)
La forma característica está definida por Yn(x)
6.81.7
= O.
Estas condiciones requieren que Bn= Cn = Dn = O Yque /3n= mr / Lsatisfagan la Ec. (6.225). Por lo tanto, de acuerdo con la Ec. (6.226), la frecuencia circular natural de una viga simplemente apoyada es
mI' Lx
(6.228)
C1y C2en la Ec . (6.224) se determinan
a partir de las condiciones iniciales de la perturbación. Así entonces, la deflexión total, por superposición de los modos, es
.
Teoríaestructural y = L.An(t) sen mr x n=1 L
(6.229)
donde An(t) es determinada por la carga (vea la sección 6.83). Para determinar las formas características y los periodos naturales de vigas con sección transversal y masa variables, use el método de Rayleigh. Convierta la viga en un sistema de masas discretas dividiendo el claro en elementos y suponiendo que la masa de cada elemento está concentrada en su centro. Calcule también todas las cantidades, como la deflexión y el momento flexionante, en el centro de cada elemento. Comience con una forma característica supuesta y aplique la Ec.(6.218). Se dispone de métodos para el análisis dinámico de vigas continuas. (R. Clough y J. Penzien, Dynamics 01Structures, McGraw-Hill Book Com-
pany, New York; D.G. Fertis y E.e. Zobel, TransverseVibration Theory,The Ronald Press Company, New York.). Sin embargo, aún para vigas con sección transversal constante, estos procedimientos son muy demorados. Generalmente, son preferibles las soluciones aproximadas. O.M. Biggs, Introductionto Structural Dynamics,
resiliencia. Está dado por 1//2E, donde Iy es el esfuerzo de fluencia y E es el módulo de elasticidad, ambos en psi. Debajo del límite proporcional, el esfuerzo, en psi, debido a una carga axial U, en in-lb, es
lnc., Englewood
donde Aes el área transversal, in2, y L es la longitud de la barra, in. Esta ecuación indica que la absorción de energía por un miembro puede mejorarse incrementando su longitud o bien su área. Sin embargo, deben evitarse cambios bruscos en la sección transversal debido a las altas concentraciones de esfuerzos que esto implica. Además, deben evitarse las distribuciones disparejas de esfuerzos en un miembro debido a cambios en la sección. La absorción de energía es mayor cuando se tiene una distribución uniforme de esfuerzo a través de la longitud del miembro. Siuna carga axial estática Wproduce un esfuerzo de tensión f' en la barra y un alargamiento e', in, entonces el esfuerzo axial producido cuando W cae desde una altura h, in, es 1= f' + f'
Impacto y cargas repentinas
Bajo impacto, se tiene absorción de energía cidad. Los esfuerzos colisión pueden ser esfuerzos producidos dos estáticamente.
un intercambio
abrupto o y un cambio drástico en velocausados en los miembros en varias veces mayores que los por los mismos pesos aplica-
Puede obtenerse una aproximación de los esfuerzos de impacto en el rango elástico, despreciando la inercia del cuerpo golpeado, el efecto de la propagación de ondas y suponiendo que la energía cinética se convierte por completo en energía de deformación en ese cuerpo. Considere una barra prismática sometida a una carga axial de impacto en tensión. La energía absorbida por unidad de volumen cuando la barra está sometida a esfuerzos hasta el límite proporcional, se llama módulo de
~1+
~
(6.231)
sil es inferior al límite proporcional. El alargamiento debido a esta carga de impacto es e
6.82
(6.230)
1= ~2UE AL
McGraw-Hill Book Company, New York; N. M. Newmark y E.Rosenblueth, Fundamentals01EarthquakeEngineering, Prentice-Hall, Cliffs, N.J .)
6.107
=e' + e' ~ 1 + ~
(6.232)
Estas ecuaciones indican que el esfuerzo y la deformación debido a una carga de energía puede ser considerablemente mayor que los producidos por el mismo peso aplicado gradualmente. Las mismas ecuaciones son válidas para una viga con sección transversal constante golpeada por un peso en el centro de su claro, excepto que I y f' representan esfuerzos en el centro del claro y ey e' representan deflexiones en esta misma posición.
De acuerdo con las Ecs. (6.231) y (6.232), una carga repentina (h = O)ocasiona un esfuerzo doble así como una deflexión doble respecto a una aplicación gradual de la misma carga.
6.82.1
Impacto en miembros largos
Para miembros muy largos, debe tomarse en cuenta el efecto de la propagación de las ondas. El impacto
6.108
.
Secciónseis
no es transmitido instantáneamente a todas las partes del cuerpo golpeado. Al principio, las partes lejanas no son perturbadas, mientras que las partículas golpeadas se aceleran rápidamente alcanzando la velocidad del cuerpo impactante. Las deformaciones producidas se mueven a través del cuerpo golpeado en forma de ondas elásticas. Las ondas viajan con una velocidad constante, en ft/ s,
e = 68.1 donde
E
=
~
(6.233)
módulo de elasticidad, psi
p = densidad del cuerpo golpeado, lb/ft3
6.82.2
Para una barra con un extremo empotrado golpeada en el otro extremo por una masa móvil de
peso Wmlb, elesfuerzo inicialde compresión, en psi, es, de la Ec.(6.234),
lo = 0.0147 Vo--!EP
(6.235)
donde Voes la velocidad inicial de las partículas, ft/s, en el extremo impactado de la barra, E es el modo de elasticidad, psi, y p es la densidad, lb/ft3, de la barra. Conforme la velocidad de Wmdisminuye, ocurre lo mismo con la presión sobre la barra. Por lo tanto, esfuerzos de compresión decrecientes siguen al frente de onda. En cualquier tiempo t < 2L/ e, donde L es la longitud de la barra, in, el esfuerzo en el extremo golpeado es
Ondas de impacto (6.236)
Si un impacto imparte una velocidad v, ft/ s, a las partículas en un extremo de una barra prismática, el esfuerzo, psi, en ese extremo es
1= 0.0147 v --!EP
(6.234)
sil cae en el rango elástico. En una onda de compresión, la velocidad de las partículas es en la dirección de la onda. En una onda de tensión, la velocidad de las partículas es en la dirección opuesta a la de la onda. En el rango plástico, las Ecs. (6.233) y (6.234) son válidas pero con E sustituido por el módulo tangente de elasticidad. Por consiguiente, c no es constante y la forma de la onda de esfuerzo cambia al moverse. La porción elástica de la onda de esfuerzo se mueve más rápido que la onda en el rango plástico. Cuando se traslapan, el esfuerzo y la deformación unitaria irrecuperable son constantes. (La teoría del impacto se basa en una suposición difícil de cumplirse en la práctica, esto es, que el contacto tiene lugar simultáneamente sobre el extremo entero de la barra.) En un extremo libre de una barra, una onda de esfuerzo de compresión se refleja como una onda igual de tensión y una onda de tensión se refleja como una onda igual de compresión. La velocidad de las partículas en el extremo libre es igual a 2v. En un extremo empotrado de la barra, una onda de esfuerzo se refleja sin cambio. La velocidad de las partículas en el extremo empotrado es cero, pero el esfuerzo se duplica debido a la superposición de los dos esfuerzos iguales durante la reflexión.
donde e = 2.71828; a es la razón del peso de la barra
Wba WmYT=2L/e. Cuando t = T, el frente de onda con esfuerzo !o llega de regreso al extremo golpeado, supuesto aún en contacto con la masa. Como la velocidad de la masa no puede cambiar repentinamente, la onda será reflejada como si se tratara de un extremo empotrado. Durante el segundo intervalo, T < t < 2T, el esfuerzo de compresión es la suma de 2 ondas que se mueven alejándose del extremo golpeado y una moviéndose hacia este extremo. El esfuerzo máximo por impacto ocurre en el extremo empotrado. Para a mayor que 0.2, este esfuerzo es (6.237) Para valores menores de a, está dado aproximadamente por (6.238) La duración del impacto, es decir, el tiempo que tarda el esfuerzo en el extremo golpeado en anularse, es aproximadamente T _ 1fL - e"¡¡;
(6.239)
para valores pequeños de a. Cuando Wmes el peso de un cue~ que cae, la velocidad durante el impacto es v2gh, al caer el
.
Teoríaestructural cuerpo desde una altura h, in. Al sustituir esta expresión en la Ec. (6.235), se obtiene Jo = v2EhWb/ AL ya que Wb = pAL es el peso de la barra. Al establecer que Wb = aWm, Wm/A =1', que es el esfuerzo producido por Wmaplicado gradualmente, y E =f'L/e', donde e' es el alargamiento por carga estática, se obtiene Jo = /' v2ha/e'
Entonces, para valores de a menores que 0.2, el esfuerzo máximo, de la Ec.(6.238)es (6.240) Para valores mayores de a, la onda de esfuerzo debido a la gravedad actuando sobre Wmdurante el impacto debe sumarse a la Ec.(6.237). Así, para a mayor que 0.2,
J = 2/, (1 - e-20)+ 2/,
~ ~,a
(1 + e-20) (6.241)
Las Ecs. (6.250) y (6.251) corresponden a la Ec. (6.231), que fue desarrollada sin tomar en cuenta los efectos de onda. Para una carga repentina, h = O,la Ec. (6.241) da para el esfuerzo máximo el valor 21'(1 - e-2o),que es menor que el doble del esfuerzo dadoporla Ec. (6.231). (Vea también la sección 6.83). (S. Timoshenko y J. N. Goodier, Theory oJ Elasticity, S. Timoshenko y D. H. Young, Engineering Mechanics, y D. D. Barkan, Dynamics oJ Bases and Foundations, McGraw-Hill Book Company, New York.)
6.83
Análisis dinámico de estructuras simples
Las secciones 6.81 y 6.82 presentan una base teórica para el análisis de estructuras bajo cargas dinámicas. Como se hizo ver en la sección 6.81, una solución aproximada basada en una representación idealizada de un miembro o estructura real, es aconsejable para el análisis y diseño dinámico. En general, la estructura real puede representarse en forma conveniente por un sistema de masas y resortes sin peso, con resistencias adicionales que tomen en cuenta el amortiguamiento. En los casos simples, las
6.109
masas se pueden igualar a las masas reales; por otra parte, deben sustituirse masas equivalentes por las masas reales (sección 6.85). Las constantes de resorte son las razones de fuerzas a deflexiones (vea la sección 6.81). Usualmente, para fines estructurales, los datos buscados son las fuerzas máximas en los resortes y sus desplazamientos máximos así como el tiempo de ocurrencia de estos máximos. Este tiempo se calcula generalmente en términos del periodo natural de vibración del miembro o estructura o en términos de la duración de la carga. El desplazamiento máximo puede calcularse en términos de la deflexión que se tendría si la carga se aplicase gradualmente. El término D por el cual se multiplican la deflexión estática e', las fuerzas en los resortes y las fuerzas, para obtener los efectos dinámicos, se llama factor de carga dinámica. Por ejemplo, el desplazamiento dinámico es
y=De'
(6.242)
y el desplazamiento máximo Ymse determina con el factor de carga dinámica máxima Dm,que ocurre en el tiempo tm.
6.83.1
Sistemas de un grado
Consideremos el sistema de un grado de libertad mostrado en la figura 6.99a. Éste puede representar una viga sin peso con una masa de peso W lb aplicada en el centro del claro y sometida a una fuerza variable F/(t), o bien un marco rígido con una masa de peso W lb al nivel de la trabe y sometida a esta fuerza. La fuerza se representa por una fuerza constante Foescogida arbitrariamente multiplicada por una función del tiempo J(t). Si el sistema no está amortiguado, la ecuación del movimiento en el rango elástico es W d2
-
.~ + ley
g d.
= FoJ(t)
(6.243)
donde k es la constante del resorte y g la aceleración de la gravedad con valor de 386 in/s2. La solución consta de dos partes. La primera, llamada solución complementaria,
se obtiene haciendo
J(t)
=O.
Esta solución está dada por la Ec. (6.211). A ella debe sumarse la segunda parte, la solución particular, que satisface la Ec. (6.243).
6.110
.
Secciónseis 6.100b muestra la variación del desplazamiento el tiempo.
6.83.2
t
o
y
o
Fof(t) (8)
(b)
Figura 6.99 Sistema de un grado de libertad sobre el que actúa una fuerza variable. La solución general de la Ec. (6.243), obtenida al tratar un elemento de la curva fuerza-tiempo (Fig. 6.99b) como un impulso, es Vo y = Yocos wt + -w sen wt + e'w
donde
(6.244)
r o
I(r) sen w(t
Y
= desplazamiento
k
= constante
Sistemas de varios grados
Un sistema de masas discretas de varios grados puede analizarse por el método modal después de que las frecuencias naturales de los modos normales han sido determinadas (sección6.80).Este método está restringido a sistemas elástico-linealesen los que las fuerzas aplicadas a las masas tienen la misma variación con el tiempo. Para otros casos deben usarse análisis numéricos. En el método modal, cada modo normal se trata como un sistema independiente de un grado. Para cada grado del sistema se tiene un modo normal. Con cada modo está asociada una frecuencia natural y una forma característica. En cada modo, la razón de los desplazamientos de dos masas cualquiera es constante en el tiempo. Esas razones definen la forma característica. La ecuación modal de movimiento para cada modo es
- r)dr
de la masa desde la posición de equilibrio, in Yo = desplazamiento inicial de la masa (t =O),in w = "kg/W =frecuencia circular natural
de la vibración libre
del resorte
= fuerza
(6.246)
An = desplazamiento en el n-ésimo modo
donde que
produce una deflexión unitaria, lb/ in Vo = velocidad inicial de la masa, in/s e' = Fo/k = desplazamiento bajo carga estática, in Una solución cerrada es posible si la integral puede evaluarse. Supongamos, por ejemplo, que la masa está sometida a una fuerza Foaplicada repentinamente y que permanece constante (Fig.6.100a).SiYoy Voson inicialmente cero, el desplazamiento Yde la masa en cualquier tiempo t puede obfenerse con la integral en la Ec.(6.244,haciendoI(r) = 1: Y= e'w
ro sen~(t
-
r) dr= e'(l-
El factor de carga dinámica
D
con
cos wt) (6.245)
=1 - cos wt. Éste tiene
un valor máximo D",= 2 cuando t = 11"/ w. La figura
Wn
=
de una masa seleccionada arbitrariamente frecuencia natural del modo n-ésimo
l=
Fo
Fo
k
2
TIEMPO (8)
1C -
CI)
2n'
37r
CI)
CI)
(b)
Figura 6.100 Vibracionesarmónicas (b)resultan cuando una fuerza constante (a) es aplicada a un sistema de un grado de libertad no amortiguado, como el mostrado en la figura 6.99a.
.
Teoríaestructural =
F,f(t)
fuerza variable aplicada a la masa r-ésima
Wr= peso de la masa r-ésima
=
j
número
de masas en el sistema
= razón
de desplazamientos en el modo n-ésimo de la masa r-ésima a An
g = aceleración debida a la gravedad
Definimos la deflexión estática modal como
_ A 'n--
g tJ4rn r=1
t W4~
6.111
La respuesta de la viga está entonces dada por la Ec. (6.248) y la deflexión dinámica es la suma de las componentes modales, :EAn
(6.247)
6.83.4
w~
Respuesta elástico-plástica
r=1
La respuesta para cada modo está dada entonces por (6.248) donde Dn es el factor de carga dinámica. Como Dn depende sólo de Wny de la variación de la fuerza con el tiempo f(t), las soluciones para Dn obtenidas para sistemas de un grado, son aplicables también a sistemas de grados múltiples. La deflexión total en cualquier punto es la suma de los desplazamientos de cada nodo, :EAn
6.83.3
Respuestas de vigas
La respuesta de las vigas a las fuerzas dinámicas puede determinarse en forma similar. La deflexión estática modal está definida por L , o p(x)
La resistencia se supone lineal (R = ley)hasta que se alcanza un máximo Rm. Después de esto, R permanece igual a Rmpara incrementos de y considerablemente mayores que el desplazamiento Yt en el límite elástico. Algunas porciones de la estructura se deforman entonces en el rango plástico. Por tanto, la figura 6.10a puede usarse para estructuras dúctiles sometidas sólo raramente a cargas dinámicas severas. Cuando este diagrama puede usarse para diseñar tales estructuras, pueden producirse diseños más económicos que para estructuras limitadas al rango elástico, debido a la alta capacidad de absorción de energía de las estructuras en el rango plástico. Para un sistema de un grado de libertad, la Ec. (6.243) puede usarse como la ecuación de movimiento para la parte inicial inclinada del diagrama (rango elástico). Para la segunda etapa, Ye< Y < Ym,donde Ymes el desplazamiento máximo, la ecuación es
J
An =
L
J
w~(w/g) o donde
=
distribución de la carga sobre el claro [p(x)f(t) es una fuerza variable]
=
forma característica del modo nésimo (vea la sección 6.81)
w
= longitud del claro = peso uniformemente sobre el claro
(6.250)
Para la etapa de descarga, y < Ym,la ecuación es
p(x)
L
W d~ + Rm= Fof(t) g df
(6.249)
distribuido
Wd2 .~ dr
-g
+ Rm
-
k(ym
- y) =Fof(t)
(6.251)
Suponga, por ejemplo, que el sistema no amortiguado de un grado de libertad en la figura 6.99ase comporta de acuerdo con la función bilineal de resistencia de la figura 6.101a'yque está sometida a una carga constante aplicada repentinamente (Fig. 6.101b).Con desplazamiento y velocidad iniciales
6.112
.
Secciónseis
cero, la respuesta en la primera etapa (y < Ye),según la Ec.(6.245), es y = e'(1
-
cos wt1)
éL dt = e'w sen wt1
(6.252)
La Ec. (6.245) indica también que el desplazamiento
y. seráalcanzadoen un tiempot. tal que coswt. =
y./e'.
Por conveniencia, sea t2 = t - t. el tiempo en la segunda etapa; entonces, t2 = Oal principio de esa etapa. Como la condición del sistema en ese tiempo es la misma que la condición al final de la primera etapa, el desplazamiento inicial es y. y la velocidad inicial es e'w sen wt.. La ecuación de movimiento es (6.253) La solución, tomando en cuenta las condiciones iniciales, después de integrar, para y. < y < Ym,es y = 2fv (FoEl desplazamiento
Rm)~
+ e'wt2 sen wte + Ye
(6.254)
máximo ocurre en el tiempo
Wwe' tm = g (Rm_ Fo) sen wte
(6.255)
y puede obtenerse sustituyendo tmen la Ec.(6.254). La tercera etapa, de descarga después de que se ha alcanzado Ym, puede determinarse con la Ec.(6.251) y con las condiciones al final de la segunda etapa. Sin embargo, la respuesta se encuentra más fácilmente notando que la tercera etapa consiste en una vibración residual armónica elástica. En esta etapa, la amplitud de la vibración es (Rm- Fa)/ k ya que ésta es la distancia entre la posición neutra y el desplazamiento máximo y en la posición neutra, la fuerza en el resorte es igual a Fo.Por lo tanto, la respuesta, obtenida directamente de la Ec.(6.245), es Ym- (Rm- Fo)/k para e' porque la posición neutra, y = Ym - (Rm - Fo)/k, ocurre cuando wt3 = 7r/2. La solución es
donde
t3
=t -
t.
y. y el tiempo en términos de T, el periodo natural de vibración. O.M. Biggs, Introductionto Structural Dynamics y R. Clough YJ. Penzien, Dynamics of Structures, McGraw-Hill Book Company, New York; D. G. Fertis y E. C. Zobel, TransverseVibration Theory, The Ronald Press Company, New York; N. M. Newmark y E.Rosenbleuth, FundamentalsofEarthquakeEngineering,Prentice-Hall, Inc., Englewood Cliffs, N.J.)
6.84
Resonancia y amortiguamiento
El amortiguamiento en las estructuras, debido a fricción y otras causas, resiste el movimiento impuesto por las cargas dinámicas. En general, el efecto es disminuir la amplitud y alargar el periodo de las vibraciones. Si el amortiguamiento es suficientemente grande, las vibraciones pueden ser eliminadas. Cuando la deformación y el esfuerzo máximos son de principal importancia, el amortiguamiento puede no ser de gran importancia para cargas de corta duración. Esos máximos usualmente ocurren bajo cargas tales como el primer pico de respuesta, y el amortiguamiento, a menos que sea muy grande, tiene poco efecto en un corto periodo. Sin embargo, bajo condiciones cercanas a la resonancia, el amortiguamiento tiene influencia considerable. La resonancia es la condición de un sistema vibratorio bajo carga variable tal que la amplitud de vibraciones sucesivas aumenta. A menos que queden limitadas por amortiguamiento o cambios en la condición del sistema, las amplitudes pueden llegar a ser muy grandes. En el análisis estructural se suponen generalmente dos formas de amortiguamiento: el viscoso y el constante (Coulomb). En el amortiguamiento viscoso, la fuerza de amortiguamiento se toma proporcional a la velocidad pero opuesta en dirección. En el amortiguamiento de Coulomb, la fuerza de amortiguamiento se supone constante y opuesta en dirección a la velocidad.
- tm.
La respuesta en las tres etapas se muestra en la figura 6.101c. Sin embargo, en ese diagrama, para representar un caso típico, las coordenadas se han hecho adimensionales expresando y en términos de
6.84.1
Amortiguamiento
viscoso
Para un sistema de un grado de libertad (secciones 6.81 a la 6.83), la ecuación del movimiento de una
Teoría estructural . 6.113 F
R
y (b)
(a)
2 Ym Ye
PRIMERA ETAPA
(e) Figura 6.1 O1 La respuesta en el rango elástico de un sistema de un grado con características resistencia graficadas en (a) para una fuerza constante (b), se muestra en (e).
masa de peso W lb, sometida a una fuerza F variable con el tiempo y con amortiguamiento viscoso, es
W d2y dt g df + ley= F - e él donde
(6.257)
y = desplazamiento de la masadesde su posición de equilibrio, in k = constante del resorte, lb/in
e g
de
tiempo, s coeficiente de amortiguamiento viscoso aceleración de la gravedad, 386 in/ S2
Hagamos /3 = cg/2W y consideremos aquellos casos en que /3 < w, [Ec.(6.208)),para eliminar los amortiguamientos sumamente altos (sobreamorti-
.
6.114
Sección seis
guamiento). Entonces, para un desplazamiento inicial Yoy velocidad inicial VOlla solución de la Ec. (6.257)
= O es
con F
Wd = ~) y e = 2.71828. La Ec. (6.258) representa un movimiento armónico decreciente en la que fJ controla la rapidez de la caída y Wdes la frecuencia natural del sistema amortiguado. donde
Cuando
donde e' es la deflexión que la fuerza aplicada produciría bajo carga estática. La Ec. (6.262) es idéntica a la Ec.(6.244) cuando fJ =O. Las partes rotatorias desbalanceadas de máquinas producen fuerzas pulsantes que pueden representarse por funciones de la forma Fosen ato Si una tal fuerza se aplica a un sistema no amortiguado de un grado de libertad, la Ec.(6.244) indica que si el sistema parte del reposo, la respuesta será
fJ =w,
Y = e~t [vot + (1 + wt)yo]
(6.259)
Como la deflexión estática es Fo/k
=Fog/W J,
el
factor de carga dinámica es que indica que el movimiento no es vi~ratorio. El amortiguamiento que produce esta condición se llama crítico, y el coeficiente crítico es Cd
= 2WfJ g = 2Ww g = 21 kW g
crítico del 10% (fJ
=0.1
w), Wd
= w[1- YJ.(0.1)2] = 0.995 W.Por esto, la disminución en frecuencia natural debido a una pequeña cantidad de amortiguamiento puede en general despreciarse. El amortiguamiento es a veces medido por el decremento logarítmico, es decir, ellogaritmo de la razón de dos amplitudes pico consecutivas durante una vibración libre. (6.261)
Decremento logarítmico = 21rfJ w
Por ejemplo, para un amortiguamiento crítico del 10%,el decremento logarítmico es de 0.21r.Por lo tanto, la razón de un pico al siguiente pico de amplitud es
eO.27r
= 1.87.
La solución completa de la Ec. (6.257)con desplazamiento inicialYoy velocidad inicial Voes Y =e-i3t
(
Vo + /3yo .sen
Wdt + Yo cos Wdt
Wd
f
+ e' Wd J- ° !(r)e-{J(t-T)
sen Wd
(t
-
\ /w (sen at - QW sen wt ) 2
(6.264)
(6.260) Si a es pequeña respecto a w, la D máxima es apro-
El amortiguamiento se expresa a veces como un porcentaje del crítico (fJcomo porcentaje de w). Para pequeñas cantidades de amortiguamiento viscoso, la frecuencia natural amortiguada es aproximadamente igual a la frecuencia natural no amortiguada menos YJ.(f/ w. Por ejemplo, para un amortiguamiento
D = 1-a
) (6.262)
r) dr
ximadamente igual a la unidad; entonces, elsistema prácticamente esta cargado en forma estática. Si a es muy grande en comparación con w, D es muy pequeña; entonces, la masa no puede seguir las rápidas fluctuaciones de la carga y permanece prácticamente estacionaria. Por lo tanto, cuando a difiere considerablemente de w, los efectos de las partes rotatorias desbalanceadas no son muy serios. Pero si a = w,se presenta la resonancia; D se incrementa con eltiempo. Por consiguiente, para impedir daños estructurales, deben tomarse medidas para corregir las partes desbalanceadas cambiando a o cambiando la frecuencia natural de la masa en vibración; de otra manera, debe proporcionarse amortiguamiento. La respuesta, dada por la Ec.(6.263),consiste en dos partes: la vibración libre y la parte forzada. Cuando se tiene amortiguamiento, la vibración libre es de la forma de la Ec.(6.268)y es rápidamente amortiguada. Por lo tanto, la parte libre se llama respuesta transitoria, y la parte forzada, respuesta de estado permanente. El valor máximo del factor de carga dinámica para la respuesta del estado permanente Dmse llama factor de amplificación dinámica. Está dado por Dm=
1 ...¡(1 ~ / J)2 + (2(Ja/ J)2
Con amortiguamiento, rren entonces cuando
(6.265)
los valores pico de Dmocu-
.
Teoríaestructural
y son aproximadamente igual a w/2{3.Por ejemplo, para 10% de amortiguamiento crítico,
6.115
Wiley & Sons, Inc., New York; D. D. Barkan, Dynamies 01 Bases and Foundations, McGraw-Hill Book Company; Nueva York; W. C. Hurty y M. F. Rubinstein, Dynamies olStruetures, Prentice-Hall, Inc., Englewood Cliffs, N. J.)
Dm = w/0.2w = 5 Vemos entonces que incluso pequeñas cantidades de amortiguamiento limitan considerablemente la respuesta en la resonancia.
6.84.2
Amortiguamiento
de Coulomb
Para un sistema de un grado de libertad con amortiguamiento de Coulomb, la ecuación del movimiento de una vibración libre es W d2y + ley
g df
= I.
F¡
(6.266)
donde F¡es la fuerza de fricción constante y el signo positivo se aplica cuando la velocidad es negativa. Si el desplazamiento inicial es Yo y la velocidad inicial es cero, la respuesta en el primer medio ciclo, con velocidad negativa, es
y=(Yo- ~)coswt+ ~
(6.267)
que es equivalente a un sistema con una fuerza constante aplicada repentinamente. Para el segundo medio ciclo, con velocidad positiva, la respuesta es 7r F¡ F¡ Y =( -Yo + 3 k ) cosw ( t --;;;) -k Si se continúa la solución, con el signo de F¡ cambiando cada medio ciclo, los resultados indicarán que la amplitud de los picos positivos está dada por Yo-4nF¡/k, donde n es el número de ciclos completos y la respuesta estará completamente amortiguada cuando t = kyoT/ 4F¡, donde T es el periodo natural de vibración, o 27r/ w. El análisis de la respuesta en estado estacionario con amortiguación de Coulomb se complica por la posibilidad de un cese frecuente del movimiento. (S. Tunoshenko, D. H. Young, y W. Weaver, Vibration Problems in Engineering, cuarta edición, Jolm
6.85
Diseño aproximado por carga dinámica
Rara vez se justifican los métodos complejos de análisis y diseño para estructuras sometidas a carga dinámica debido a la carencia de suficiente información sobre la carga, amortiguación, resistencia a la deformación y otros factores. En general, es aconsejable representar la estructura y carga reales por sistemas idealizados que permitan una solución en forma cerrada (Vea las secciones 6.80 a la 6.83.) Siempre que sea posible, represente la estructura real por un sistema de un grado de libertad que consista en una masa equivalente con un resorte sin masa. Para estructuras con masa distribuida, simplifique el análisis en el rango elástico calculando la respuesta sólo para uno o algunos de los modos normales. En el rango plástico, trate cada etapa (elástica, elastoplástica y plástica) como completamente independiente; por ejemplo, una viga doblemente empotrada puede tratarse en la etapa elastoplástica, como una viga simplemente apoyada. Escoja los parámetros del sistema equivalente de manera que la deflexión en un punto crítico, como la posición de la masa concentrada, resulte igual que en la estructura real. Los esfuerzos en la estructura real deben calcularse a partir de la deflexión en el sistema equivalente. Calcule un factor de forma
L3)(3L 2
- 4x2), que
es la forma bajo carga está-
tica, y C puede tomarse igual a 1 para que
igual a 1 cuando x =L/2. Para condiciones plásticas (articulación a medio claro),
=L/2.
Para una estructura con fuerzas concentradas, sea Wrel peso de la r-ésima masa,
6.116
.
Sección seis
que actúa sobre Wr. Entonces, el peso equivalente del sistema idealizado es
y la frecuencia circular natural es
w=
.fk
"IV¡
(6.274)
(6.268) donde j es el número de masas. La fuerza equivalente es (6.269) Para una estructura equivalente es
con masa continua, el peso
We =
J w
(6.270)
donde w es el peso en lb/ft. La fuerza equivalente es Fe=
J
q
dx
(6.271)
para una carga distribuida q en lb /lin fi. La resistencia de un miembro o estructura es la fuerza interna que tiende a llevarlo a su posición estática descargada. Para la mayoría de las estructuras, puede suponerse una función bilineal de resistencia, con pendiente k hasta el límite elástico y pendiente cero en el rango plástico (Fig. 6.101a). Para una distribución dada de carga dinámica, la resistencia máxima del sistema idealizado puede tomarse como la carga total con esa distribución que la estructura puede soportar estáticamente. Similarmente, la rigidez es numéricamente igual a la carga total con la distribución dada que genera una deflexión unitaria en el punto donde las deflexiones en la estructura real y sistema idealizado son iguales. Por tanto, la resistencia y la rigidez equivalentes están en la misma razón a las reales como las fuerzas equivalentes están a las fuerzas reales. Sea k la constante de resorte real, g la aceleración debida a la gravedad, 386 in/s2, y W'= WerF Fe
(6.272)
donde rF representa la carga total real. Entonces, la ecuación de movimiento de un sistema equivalente de un grado de libertad es
rF ~Y de + J-y
=g w'
(6.273)
El periodo natural de vibración es igual a 211"/w. Las Ecs. (6.273) y (6.274) tienen la misma forma que las Ecs. (6.206), (6.208) Y(6.243). En consecuencia, la respuesta puede calcularse como se indicó en las secciones 6.80 a la 6.82. Siempre que sea posible, seleccione una función de carga-tiempo para rF que permita el uso de una solución conocida. Para el diseño preliminar de un sistema de un grado de libertad cargado hasta el rango plástico por una fuerza repentinamente aplicada, que permanece constante hasta el tiempo de respuesta máxima, puede usarse la siguiente aproximación para esa respuesta: (6.275) donde Yees el desplazamiento en el límite elástico, Fael valor promedio de la fuerza y Rm la resistencia máxima del sistema. Esta ecuación indica que para una respuesta elástica pura, Rmdebe ser el doble de Fa,mientras que si se permite un valor grande para Ym, Rm puede hacerse casi igual a Fa, con mayor economía de material. Para el diseño preliminar de un sistema de un grado de libertad sometido a una carga repentina con duración tdmenor que el 20% del periodo natural del sistema, puede usarse la siguiente aproximación para la respuesta máxima: (6.276) donde Fa es el valor máximo de la carga y w es la frecuencia natural. Esta ecuación indica también 'que entre mayor sea el valor permitido para Ym, menor tiene que ser Rm. J;'ara una viga, la fuerza en el resorte del sistema equivalente no es la fuerza real o reacción en los soportes. Las reacciones reales deben determinarse a partir del equilibrio dinámico de la viga completa. Este cálculo debe incluir la fuerza de inercia, con distribución idéntica con la forma deflexionada supuesta de la viga. Por ejemplo, para una viga simplemente apoyada con carga uniforme, la reacción dinámica en el rango elástico es O.39R +
Teoríaestructural O.l1F, donde R es la resistencia, que varía con el tiempo y F = qL es la carga. Para una carga concentrada F en el centro del claro, la reacción dinámica es 0.78R - 0.28F. Para cargas concentradas F/2 en los tercios del claro, es 0.62R - 0.12F. (Note que la suma de los coeficientes es igual a 0.50, ya que las ecuaciones para las reacciones dinámicas deben ser válidas para carga estática, cuando R = F.)
.
6.117
Estas expresiones pueden también usarse para vigas doblemente empotradas sin error considerable. Si no se requiere mucha exactitud, pueden también usarse para el rango plástico. Las estructuras se diseñan usualmente para resistir las fuerzas dinámicas de los sismos usando cargas estáticas equivalentes. (Vea las secciones 15.4
y 17.3.)
7
MohamadH. Hussein FrederickS. Merritt Partner.GobleRauseheLikinsandAssoeiates.Ine. Orlando,Florida Partner.PiJeDynamies,Ine.,Cleveland,Ohio
Consulting Engineer WestPalmBeaeh, Florida
Ingeniería . ~
geotecnlca* n términos generales, la ingeniería geotécnica es la rama de la ingeniería civil que utiliza métodos científicos para determinar, evaluar y aplicar las relaciones entre el entorno geológico y las obras de ingeniería. En un contexto práctico, la ingeniería geotécnica comprende la evaluación, diseño y construcción en donde se utilizan materiales de tierra.
E
geotécnica se apoyaron en el "método de observación", para comprender la mecánica de suelos y rocas y el comportamiento de materiales de tierra bajo cargas. Este método fue mejorado con el advenimiento de instrumentación electrónica de campo, amplia disponibilidad de poderosas computadoras personales, y desarrollo de refinadas técnicas numéricas. Estas técnicas hacen ahora
La naturaleza general de esta rama de la ingeniería está indicada por el gran número y naturaleza de comisiones técnicas que comprenden la Geotechnical Engineering Division of the American Society of Civil Engineers: (1) aplicaciones de cómputo y métodos numéricos, (2) cimentaciones profundas, (3) estructuras de retención de tierra, (4) terraplenes en presas y taludes, (5) geología de ingeniería, (6) geotécnicas ambientales, (7) ingeniería geofísica, (8) seguridad y confiabilidad geotécnicas, (9) lechados, (10) mejoramiento y geosíntesis de suelos, (11)mecánica de rocas, (12) cimentaciones poco profundas, (13) dinámica de suelos, y (14) propiedades de suelos. A diferencia de otras disciplinas de ingeniería civil, que típicamente se ocupan de materiales cuyas propiedades están bien definidas, la ingeniería geotécnica se ocupa de materiales subsuperficiales cuyas propiedades, en general, no se pueden especificar. Los pioneros de la ingeniería
posible determinar con mayor precisión la naturaleza y comportamiento no homogéneos, no lineales y anisotrópicos de materiales de tierra para aplicación a obras de ingeniería. Los ingenieros geotécnicos deben ser expertos en la aplicación de la mecánica de suelos e ingeniería, así como en métodos de exploración subsuperficial y técnicas de investigación de laboratorio. Deben tener un gran conocimiento de aplicaciones geológicas y geofísicas de importancia, así como tener amplia experiencia práctica, puesto que la práctica de la ingeniería geotécnica requiere más arte que ciencia. Este requisito fue claramente expresado por Karl Terzaghi, quien hizo considerables aportaciones al desarrollo de la moderna mecánica de suelos: ''La magnitud de la diferencia entre el comportamiento de suelos reales bajo condiciones de campo, y el comportamiento pronosticado con base en la teoría, sólo puede conocerse mediante la experiencia en el campo."
"Actualizado y revisado de la sección 7 '1ngenierfa geotéalica", del Standard Handbookfor Civil Engineers, de Frederick S. Merritt y William S.Gardner. 3a. edición. McGraw-Hill Book Company, New York.
7.1
7.2
.
Secciónsiete
La ingeniería de cimentaciones es el arte de seleccionar, diseñar y constnúr sistemas estructurales de soporte para obras de ingeniería, con base en principios científicos de mecánica de suelos e ingeniería y teorías de interacción de estructuras de tierra, así como en la incorporación de experiencia acumulada en tales aplicaciones.
7.1
Lecciones derivadas de litigios y fallas en la construcción
Las condiciones imprevistas del subsuelo que se presentan durante la construcción constituyen la principal fuente de demandas, lo que conduce a pagos adicionales por parte de los contratistas y el aumento desmedido de los costos. Las fallas de las estructuras, como consecuencia de deficiencias en la cimentación, pueden ocasionar erogaciones aun mayores y, además, exponer la seguridad pública. El gran número de experiencias al respecto permite identificar consistentemente los factores que en forma recurrente contribuyen a estos casos. Es importante que el ingeniero esté consciente de las causas que pueden disparar los costos, provocar litigios y conducir a fallas, para que con estas experiencias minimice la presentación de casos similares. Condiciones imprevistas (cambio de condiciones) son el resultado de varios factores. La causa más frecuente es la mala definición de los componentes de las rocas y los depósitos de suelo con sus variaciones en toda la zona de construcción. Las demandas se relacionan con volúmenes de excavación imprevistos o excesivos en suelo o en roca, con descripciones erróneas de la calidad y profundidad de los niveles de apoyo, materiales de préstamo insuficientes o inapropiados y obstrucciones imprevistas en el hincado de pilotes y perforaciones. La descripción errónea de las condiciones del nivel de aguas freáticas es otra causa de trabajos extraordinarios, así como de costosas demoras en la construcción y rediseños de emergencia. También se generan reclamaciones importantes por fallas en la investigación geotécnica, para identificar riesgos naturales, como son suelos y minerales de roca expansivos, taludes naturales y artificiales inestables, y antiguos depósitos de relleno. Las fallas de las estructuras durante la construcción se relacionan con condiciones indeseables del subsuelo, no detectadas previamente o durante la
construcción, así como con diseños deficientes o baja calidad en los trabajos. Ejemplos de aquellas son las cimentaciones soportadas por suelos expansivos o colapsibles, rocas pegadas o sobre subsuelos débiles o compresibles no detectados; diseños de cimentación demasiado difíciles para construir apropiadamente, cimentaciones que no se comportan conforme a lo previsto; y materiales o técnicas de construcción deficientes. Otra importante fuente de fallas, relacionada con el diseño es la subestimación de las cargas máximas asociadas con catástrofes naturales, como terremotos, huracanes, inundaciones y precipitaciones prolongadas. Las fallas se relacionan con la licuación de los suelos durante los terremotos, presión hidrostática baja y daños en estructuras causados por el agua debido a la elevación del nivel freático, desestabilización de las cimentaciones por socavación y desbordamientos, o erosión por oleaje en diques y presas de tierra. Es improbable que las condiciones principales que conducen a fallas y demandas en la construcción puedan suprimirse por completo, puesto que las irregularidades y variaciones extremas del subsuelo ocurren con frecuencia en numerosos depósitos de suelo y formaciones rocosas. Una restricción de igual importancia que deben tomar en cuenta tanto los ingenieros como los clientes, son las limitaciones del estado actual de la práctica en la ingeniería geotécnica. Disminución de litigios y fallas. Ésta puede lograrse a través de una investigación geotécnica integrada por completo, y asegurando la calidad del diseño y construcción por medio de profesionales especialmente calificados. La integración, más que la departamentalización de estos servicios, asegura una continuidad de los propósitos y filosofía que reduce de manera efectiva los riesgos asociados a las condiciones imprevistas del subsuelo y del diseño y a deficiencias en la construcción. También es muy importante que los propietarios y diseñadores se den cuenta de que los ahorros, que conducen a la reducción de la calidad en los servicios geotécnicos, pueden provocar responsabilidades de diferentes órdenes de magnitud, aun mayores que sus "ahorros" iniciales.
7.2
Clasificación de suelos y rocas
En su origen, todos los suelos son producto de la alteración química o de la desintegración mecánica
Ingenieríageotécnica de un macizo rocoso, el cual ha sido expuesto a los procesos de intemperismo. Posteriormente, los componentes del suelo pueden ser modificados por los medios de transporte, como el agua, el viento y el hielo, y también por la inclusión y descomposición de materia orgánica. En consecuencia, los depósitos de suelo pueden ser conferidos a una clasificación geológica, al igual que una clasificaciónde elementos constitutivos. Según su formación, los tipos de rocas se clasifican en general como en ígneas, metamórficas y sedimentarias.La capacidad de carga (calidad) asignada a la roca,para el diseño o el análisis, debe reflejar el grado de alteración de los minerales debido al intemperismo, la frecuencia de discontinuidades dentro de la masarocosa y la susceptibilidad de deterioro cuando la roca es expuesta a la intemperie.
7.2.1
Clasificación geológica de los suelos
Laclasificación de un depósito de suelo, con respectoa la forma de depositación y su historia geológica, esun paso importante para entender la variación en el tipo de suelo y de esfuerzos máximos impuestos sobre el depósito desde su formación. (En la tabla 7.1se muestra una clasificación geológica que identifica la forma de depositación de los suelos.) La historia geológica de un depósito de suelo puede también ofrecer valiosa información sobre la rapidez de depositación, la cantidad de erosión y las fuerzas tectónicas que pueden haber actuado en el depósito después de la depositación. En E.U. el U.S. Department of Agriculture, V.S. Geological Survey y las oficinas estatales estadounidenses correspondientes editan mapas geológicos y agrónomos del suelo. Los levantamientos antiguos son útiles para la localización preliminar de líneas costeras o riberas, corrientes y cambios de nivel en la superficie.
7.2.2
Sistema unificado de clasificación de suelos
Estesistema es el más ampliamente utilizado entre los diversos sistemas de clasificación, que se basan en los componentes del suelo, y correlaciona el tipo de suelo con el comportamiento generalizado del mismo.Todos los suelos se clasifican como de grano
TABLA 7.1 tos de suelo
Eolianos Duna Loess Aluviales Aluvio Lacustrino Planicie de inundación Coluviales Coluvio Talo Glaciales Morrena del terreno Morrena terminal Deslaves Marinos Playa o barra Estuarino Lagunal Ciénega salina
Laterita Roca descompuesta
7.3
Clasificación geológica de los depósi-
Clasificación
Residuales Suelo residual Saprolito
.
Modo de formación
Deposición por viento (en costas y desiertos) Depositados durante los periodos glaciales Depositados por ríos y corrientes Aguas lacustres, incluyendo lagos glaciales Aguas de inundación
Movimiento de suelo pendiente abajo Movimiento pendiente abajo de escombros de roca Depositados y consolidados por los glaciares Arrastradas y transportadas en el frente de hielo Aguas de deshielo de los glaciares Deposición por olas Deposición en estuarios de ríos Deposición en lagunas Deposición por mareas en zonas protegidas Alteración completa por la intemperización en sitios Alteración y disolución incompletas , pero intensas Alteración compleja'en un medio ambiente tropical Alteración avanzada dentro de la roca madre
grueso (50% de las particulas > 0.074 rnm), de grano fino (50% de las partículas < 0.074 rnm) o predominantemente orgánicos (véase tabla 7.2). Los suelos de grano grueso se subdividen por el tamaño de sus particulas en boleos (partículas mayores de 8 pulgadas), cantos (de 3 a 8 pulgadas), grava y arena. Para arenas (S) y gravas (G) la distribución del tamaño del grano se identifica como mal graduado (P) o bien graduado (W), como está indicado por el símbolo del grupo en la tabla 7.2. La
TABLA 7.2
Clasificación unificada de suelos incluyendo identificación y descripción"
División principal
Símbolo del grupo
Nombre común
Procedimientos de identificación en campob
Criterios de clasificación de laboratorio'
A. Suelos de grano grueso (más de la mitad del material es mayor que la malla No. 200)d 1. Gravas (más de la mitad de la fracción gruesa es mayor que la malla No. 4)" Gravas limpias (pocos finos o ninguno)
GW
GP
.... .
Gravas con finos (cantidad apreciable de finos)
~
Gravas bien graduadas, mezclas de grava y arena, pocos finos o ninguno
Amplia variedad de tamaños de grano y cantidades sustanciales de todos los tamaños intermedios de partículas Gravas o mezclas de grava y Predominantemente un arena con graduación mala, tamaño, o un rango de pocos finos o ninguno tamaños en donde faltan algunos tamaños intermedios
GM
Gravas limosas, mezclas de grava-arena-limo
GC
Gravas arcillosas, mezclas de grava-arena-arcilla
D60/DlO> 4 1 < D30/ DlOD60 < 3
DIO,D30,D60= tamaños correspondientes al 10,30 y 60%en la curva de tamaños de grano Que no cumplan con todos los requerimientos de graduación para GW
Finos no plásticos o finos de Límites de Atterberg por Los suelos por encima de la línea A con baja plasticidad (véanse los abajo de la línea A o IP 4 < IP < 7 son casos de frontera, suelos ML) <4 requieren el uso de símbolos dobles Finos plásticos (véanse los Límites de Atterberg por suelos CL) encima de la línea A conIP>7
2. Arenas (más de la mitad de la fracción gruesa es menor que la malla No. 4)" Arenas limpias(pocos finos o ninguno)
SW
SP
Arenas con finos (cantidad apreciable de finos)
SM
se
Arenas bien graduadas, arenas con grava, pocos finos o ninguno
Amplia variedad de tamaños de grano y cantidades sustanciales de todos los tamaños intermedios de partículas Arenas o arenas con grava con Predominantemente un graduación mala, pocos tamaño, o un rango de finos o ninguno tamaños en donde faltan algunos tamaños intermedios Arenas limosas, mezclas de arena-limo Arenas arcillosas, mezclas de arena-arcilla
D60/DlO> 6 1 < D30/ DlOD60< 3
Que no cumplan con todos los requerimientos de graduación para SW
Finos no plásticos o finos de Límites de Atterberg baja plasticidad (véanse los encima de la línea suelos ML) IP < 4 Finos plásticos (véanse los Límites de Atterberg suelos CL) encima de la línea conIP>7
por Los suelos con límites de Atterberg por encima de la línea A mientras Ao 4 < IP < 7 son casos de frontera, requieren el uso de símbolos dobles por A
Información requerida para describir suelos de granos gruesos: Para suelos inalterados, añádase información sobre la estratificación, grado de compactación, cementación, condiciones de humedad y características de drenaje. Proporciónense el nombre común: indíquese los porcentajes aproximados de arena y grava, el tamaño máximo, angularidad, condición de la superficie y dureza de los granos gruesos; el nombre local o geológico y cualquier otra información descriptiva pertinente y el símbolo entre paréntésis. Ejemplo: Arena limosacon gravas; alrededor de 20% de partículas de grava, angulares y duras, de \1 in de tamaño máximo; granos de arena redondeados y semiangulares, de grueso a finos; alrededor del 15% de finos no plásticos de resistencia baja seca; bien compactada y húmeda en el lugar; arena aluvial; (SM) B. Suelos de granos finos (más de la mitad del material es menor que la malla No. 200)d Procedimiento de identificación' División principal
Símbolo del grupo
Limos y arcillas con límite líquido menor de 50
ML
.en
.....
CL
OL
Limos y arcillas con límite líquido mayor de 50
Nombre común
Resistencia seca (caracteristicas de trituramiento)
Limos inorgánicos y arenas Ninguna a ligera muy finas, roca pulverizada, arenas finas limosas o arcillosas, o límos arcillosos con ligera plasticidad Media a alta Arcillas inorgánicas de plasticidad baja a media, arcillas con grava, arcillas arenosas, arcillas limosas, arcillas delgadas Limos orgánicos y arcillas Ligera a media limosas orgánicas de baja plasticidad
Dilatancia (reacción a las sacudidas) Rápida a lenta
Ninguna a muy lenta
Ninguna
Media
~
Lenta
Ligera
Lenta a ninguna
Ligera a media
Limos inorgánicos, suelos Ligera a media limoses o arenosos micáceos o dicotomáceos, limos elásticos
CH
Arcillas inorgánicas de alta plasticidad, arcillas gruesas
Ninguno a muy alta Ninguna
Alta
OH
Arcillas orgánicas de plasticidad media a alta
Media a alta
Ligera a media
Ninguna a muy lenta
C. Suelos altamente orgánicos Turbas y otros suelos altamente orgánicos
ift. ro ¿50 e e50 u ~4O en
CH .../ Cl
:5 ... 30 ... ZO CI MLIo... ML
MH
Pt
Criterios de clasificación en el laboratorio'
Tenacidad (consistencia cerca del LP)
Se identifican fácilmente por el olor, color, sensación esponjosa y con frecuencia, por su textura fibrosa
E .!5
10
I;::!p;
./
/ Vn; o ML
MH
00 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 LIMITELIQUIDO.%
La carta de plasticidad para la clasificación en laboratorio de los suelos de granos finos, los compara igual límite líquido. La tenacidad y la resistencia seca se incrementa con el aumento del índice plástico (IP)
~
TABLA 7.2 (Continuación) Procedimientos de identificación en campo de suelos o fracciones de granos finos~ Dilatancia (reacción a las sacudidas)
......
en
Después de remover las partículas más grandes que la malla No. 40, se prepara una pasta de suelo húmedo con un volumen aproximado de h in3. Si es necesario, se añade agua suficiente para ablandar el suelo sin que se haga pegajoso. Se coloca la pasta en la palma de una mano y se agita horizontalmente, golpeando varias veces con fuerza contra la otra mano. Una reacción positiva consíste en la aparición de agua sobre la superficie de la pasta, que cambia a una consístencia granular y lustrosa. Cuando la muestra se oprime contra los dedos, el agua y el lustre desaparecen de la superficie, la pasta se endurece y por último se agrieta o se desmorona. La rapidez con que aparece el agua al agitar y con la que desaparece al oprimír, ayuda a identificar el carácter de los finos en un suelo. En las arenas limpias muy finas se presenta la reacción más rápida y dístintiva, mientras que en una arcilla plástica no hay reacción. Los limos inorgánicos, como la roca pulverizada típica, presenta una reacción moderadamente rápida.
Resístencia seca (característica de trituración) Después de remover las partículas más grandes que la malla No. 40, moldear una pasta de suelo hasta que adquiera una consístencia pegajosa, añadiendo agua si es necesario. La pasta se seca por completo en un horno, al solo con aire y después se prueba su resistencia quebrantándola y triturándola entre los dedos. Esta resistencia es una medida del carácter y la cantidad de la fracción coloidalque contieneel suelo. La resístencia secase incrementa con el aumento de la plasticidad. Una resístencia seca alta es característica de las arcillas del grupo CH. Un limo inorgánico típico sólo posee una resístencia seca muy ligera. Las arenas limosas finas y los limos tienen más o menos la mísma ligera resistencia seca, pero se pueden dístinguir por la sensación al pulverizar el espécimen seco. Las arenas finas se sienten ásperas, mientras que un limo típico da la sensación suave de la harina.
Tenacidad (consístencia cerca del LP) Después de remover las partículas más grandes que la malla No. 40, se moldea un espécimen de suelos de alrededor de h in3 hasta que adquiera una consístencia pegajosa. Si está demasiado seco, se debe añadir agua. Si se queda demasiado pegajoso, el espécimen se debe extender en una capa delgada y dejar que pierda algo de humedad por evaporación. Luego, la muestra se rola a mano sobre una superficie lísa o entre las palmas para formar un rodillo de aproximadamente \1!in de diámetro. Éste se dobla y se vuelve a enrollar varias veces. Durante esta manipulación, el contenido de humedad se reduce gradualmente y el espécimen se endurece, finalmente pierde su plasticidad y se desmorona cuando se alcanza el limite plástico (LP). Después de que el rodillo se desmorona, las piezas se deben agrupar y se continúa una acción ligera de amasado hasta que los grumos se desmoronen. Mientras más tenaz sea el rodillo cerca del LP y más duros los grumos cuando se desmoronen finalmente, es mayor la fracción de arcilla coloidal en el suelo. La debilidad del rodillos en el LP y pérdida rápida de cohesión de los grumos abajo del LP indican la presencia 'de arcilla orgánica de plasticidad baja o de materiales como las arcillas del tipo caolín y arcillas orgánicas que se presentan por abajo de la línea A. Arcillas altamente orgánicas dan una sensación al LP muy débil y esponjosa.
Información requerida para describir suelos de granos finos: Para suelos inalterados, añádase información de la estructura, estratificación, consistencia en los estados inalterados y remoldeados, humedad y condiciones de drenaje. Proporciónese el nombre típico; indíquense el grado y característica de la plasticidad, la cantidad y el tamaño máximo de las partículas gruesas; el color en condiciones húmedas; el olor, si lo hay; el nombre local o geológico y cualquier otra información descriptiva pertinente y el símbolo entre paréntesis. Ejemplo: Limo arcilloso,café; ligeramente plástico; porcentaje pequeño de arena fina: Numerosos huecos de raíces verticales; firme y seco en el lugar; loess; (ML).
.
...... ......
Adaptado de las recomendaciones del Corps of Engineers and U. S. Bureau of Reclamation. Todos los tamaños de malla son los normativos en Estados Unidos. b Excluyendo las partículas mayores de 3 in Ybasando las fracciones en los pesos estimados. e Utilfcese la curva de tamaños de grano al identificar las fracciones como se indica bajo la identificación de campo. En suelos de granos gruesos, determínense los porcentajes de grava y arena de la curva de tamaños de grano. Dependiendo del porcentaje de finos (fracciones más pequeñas que la malla No. 200), los suelos de granos gruesos se clasifican como sigue: Menos del 5% de finos GW, GP, SW, SP Más del 12% de finos GM, GC, SM, SC Del 5 al 12% de finos Casos de frontera que requieren la utilización de símbolos dobles Los suelos que poseen características de dos grupos se designan con una combinación de símbolos de grupos; por ejemplo, GW-GC indica una mezcla de grava-arena bien graduada con arcilla de liga. d El tamaño de la malla No. 200 es aproximadamente el de la partícula más pequeña visible a simple vista. 'En una clasificación visual, se puede utilizar el tamaño de 114in como equivalente a la malla No. 4. f Es aplicable a fracciones más pequeñas que la malla No. 40. g Estos procedimientos se deben desarrollar en las partículas de tamaño menor al de la malla No. 40 (cerca de ~ in). Para propósitos de clasificación en campo, no se requiere tamizar. Simplemente remuévanse a mano las partículas gruesas que interfieran con las pruebas.
7.8
.
Secciónsiete
presencia de fracciones de suelo de grano fino (menores del 50%), como el limo y la arcilla, se indica por los símbolos M y C, respectivamente. Las arenas también pueden clasificarse en gruesas (mayores que la malla Núm. 10), medianas (menores que la malla Núm. 10 pero mayores que la Núm. 40), o finas (menores que la Núm. 40). Debido a que las propiedades de estos suelos por lo general son influidas en forma significativa por la densidad relativa D" la relación entre la densidad in situ y la Dr, se considera importante. (Véase sección 7.4) Los suelos de grano fino se clasifican por su límite líquido y el índice de plasticidad, en arcillas orgánicas OH olimos OL, arcillas inorgánicas CH o CL, o en limos o limos arenosos MH o ML, como se muestra en la tabla 7.2. Para los suelos limosos y orgánicos, los símbolos H Y L denotan alto o bajo potencial de compresibilidad y, en el caso de las arcillas, denotan alta o baja plasticidad. La consistencia de los suelos cohesivos se estiman comúnmente en las muestras de suelo por medio del penetrómetro de bolsillo y el trocómetro. Los valores de consistencia se expresan como sigue:
Blanda -menor de 0.25tons/fr Media -de 0.25a 0.5tons/fr Firme - de 0.5a 1.0tons/fr Muy firme -de 1.0a 2.0 tons/fr Dura -mayor a 2.0 tons/fr
7.2.3
Clasificación de rocas
La roca obtenida del muestreo de corazones se caracteriza en general por su tipo, grado de alteración (intemperismo) y continuidad del corazón. (En donde las observaciones sean posibles, la estructura de la roca puede ser mapeada.) Las clasificaciones de la calidad de la roca se basan generalmente en los resultados de las pruebas de compresión o en las condiciones de los corazones, o bien en ambos. Los tipos comunes de roca de los depósitos ígneos contienen basalto, granito, diorita, riolita y andesita. Las rocas metamórficas típicas contienen esquistos, gneiss, cuarcita, pizarra y mármol. Las rocas típicas de depósitos sedimentarios contienen esquisto, arenisca, conglomerado y caliza. La estructura de la roca y el grado de fracturación controla, en general, el comportamiento de la masa rocosa que haya sido alterada en forma signi-
ficativa por los procesos de intemperismo. Es necesario caracterizar los rasgos regionales y locales, que pueden influir en el diseño de las cimentaciones, excavaciones y lumbreras en la roca. La información de publicaciones geológicas y mapas es útil para definir las tendencias regionales relativas a la orientación de los lechos, sistemas de juntas principales, fallas, etcétera. Los índices de calidad de la roca se determinan por inspección de corazones, incluyen la frecuencia de fracturas (FF) y la designación de la calidad de la roca (RQD). FF es el número de fracturas naturales que se presentan por pie o en la muestra, mientras que el RQD es la longitud acumulada de los pedazos de roca, mayores o iguales a 4 pulgadas, naturalmente separados, y se expresa como porcentaje de la longitud del corazón extraído. La magnitud de la calidad de la roca también puede basarse en el índice de velocidad, que se obtiene en pruebas de laboratorio y en las pruebas in situ de propagación de ondas sísmicas. El índice de velocidad está dado por (VslV,)2, donde V. y V, representan las velocidades de las ondas sísmicas medidas in situ y en pruebas de laboratorio, respectivamente. El RQD Y el índice de velocidad propuestos para la clasificación de la calidad de la roca, y las correlaciones de deformabilidad in situ se representan en la tabla 7.3. Una magnitud de la resistencia relativa a la calidad de los corazones de roca representativos de los elementos intactos de la masa rocosa, propuesta por Deere y Miller, está basada en la prueba de resistencia a la compresión simple (UC) y el módulo tangente a la mitad de la Uc.
TABLA7.3 Clasificaciónde la calidad de rocas y correlación de deformabilidad Clasificación Muy pobre Pobre Mediana Buena Excelente "El = módulo
RQD
índice Deformabilidad de velocidad Ed/E,.
0-25 25-50 50-75 75-90 90-100 de deformación
0-0.20 Por abajo de 0.20 0.20-0.40 Por abajo de 0.20 0.40-0.60 0.20-0.50 0.60-0.80 0.50-0.80 0.80-1.00 0.80-1.00 en sitio de la masa de roca; E,
=
módulo tangente al 50%de la resistencia UC de los especúnenes de corazón. Fuente: Deere, Patton y Cording, "Breakage of Rack", Proceedings, 8' Symposium on Rack Mechanics, American Institute of Mining and Metallurgical Engineers, Minneapolis, Minn.
.
Ingeniería geotécnica (D. U. Deere and R. P. Miller, Classification and lndex Propertiesfar lntact Rock, Technica1 Report AFWL-TR-65-1l6,Airforce Special Weapons Center,Kirtland Airforce Base, New Mexico, 1996.) Puesto que algunas rocas tienden a desintegrarse rápidamente (quiebre) ante la exposición atmosférica,el potencial de desquebrajamiento deberá ser determinado a partir de pruebas de laboratorio. Estaspruebas comprenden emersión en agua, abrasión de Los Ángeles, mojado y secado repetidos y otras pruebas especiales, como la prueba de durabilidad por desintegración. La alteración de los minerales de roca, debido a los procesos de intemperismo, se asocia a menudo con la reducción de la dureza de la roca y el incremento de la porosidad y decoloración. En un estado avanzado de intemperismo la roca puede contener suelo dentro de las grietas, ser abrasible sin dificultad, romperse de pronto, y exhibir (aunque no necesariamente) un RQD o FF reducido. La magnitud del grado de alteración de la roca, cuando se tiene acceso a corazones, representa una ayuda valiosa en la estimaciónde la calidad de la roca.
7.3 Propiedades físicas de suelos Laspropiedades básicas del suelo y sus parámetros pueden subdividirse en categorías físicas, índices y mecánicas. Las propiedades físicas del suelo comprenden: densidad, tamaño y distribución de partículas, gravedad específica y contenido de agua. El contenido de agua w, de una muestra de suelo,representa el peso del agua libre contenida en la muestra, expresado como porcentaje de su peso seco. El grado de saturación S de la muestra es el porcentaje de la relación entre el volumen del agua librecontenida en la muestra y su volumen total de vacíos Vv. La porosidad n, que es una medida de la cantidad relativa de vacíos, es la relación entre el volumen de vacíos y el volumen total V del suelo: Vv
n=V
(7.1)
Larelación entre Vvy el volumen ocupado por las partículasdel suelo Vs'define la relación de vacíos e.Dada e, el grado de saturación puede calcularse comosigue:
s = wGs e
7.9 (7.2)
donde G. representa la gravedad específica de las partículas del suelo. En la mayoría de los suelos orgánicos, Gsse encuentra comúnmente en el rango de 2.67 :t 0.05. El peso volumétrico seco "Idde una muestra del suelo, con cualquier grado de saturación, puede calcularse como: "IwGsS "Id= 1 + wGs
(7.3)
donde "Iwes el peso volumétrico del agua y se toma por lo general como 62.4 lb / ff para agua pura y 64.0 lb / ff para agua de mar. La distribución del tamaño de partículas (granulometría), de los suelos, puede determinarse por análisis mecánico (mallas) y también en forma combinada con el análisis del hidrómetro, si la muestra contiene una cantidad significativa de partículas finas, menores de 0.074 mm (malla Núm. 200). La granulometría de las partículas, en combinación con la densidad máxima, mínima e in situ de suelos no cohesivos pueden dar útiles correlaciones con las propiedades mecánicas (véanse secciones 7.4 y 7.52).
7.4
Parámetros índice de suelos
Los parámetros índice de suelos cohesivos incluyen límite líquido, límite plástico, límites de contracción y actividad. Tales parámetros son útiles para clasificar suelos cohesivos y obtener correlaciones con la proyección de propiedades de suelos. El límite líquido de los suelos cohesivos representa un estado cercano al líquido, esto es, una resistencia al corte no drenada de alrededor de 0.01 lb / ff. El contenido de agua para el cual el suelo deja de presentar un comportamiento plástico se denomina límite plástico. El límite de contracción representa el contenido de agua, a partir del cual dejan de ocurrir variaciones volumétricas con la reducción del contenido de agua. Los parámetros de correlación más útiles son el índice de plasticidad lp, el índice líquido 1" el índice de contracción ls y la actividad Ac. Estos parámetros se definen en la tabla 7.4. La densidad relativa Dr de los suelos cohesivos puede expresarse en términos de la relación de vacíos e, o el peso volumétrico seco"Id:
7.10
.
TABLA 7.4
Secciónsiete índices del suelo Definición"
índice
Correlación
Plástico
Resistencia, compresibilidad,
Líquido
Compresibilidad
Contracción
Potencial de contracción
Actividad
Potencial de expansión y otros
compactibilidad
y otros
y estado de esfuerzos
'W, = límite líquido; Wp = límite plástico; W" = contenido de humedad, 'Yo;W, = límite de contracción; J1.= porcentaje
de suelo
más
finoque 0.002mm (tamaño de arcilla).
Dr
1hmln -lhd
= 1/'Ymln-1/'Ymáx
(7.4b)
La Dr determina una propiedad de los suelos no cohesivos y permite correlacionarse con otros parámetros, como el ángulo de mcción, la permeabilidad, compresibilidad, módulo de esfuerzo cortante-deformación, resistencia cíclica al corte, etcétera. (H. y. Fang, "Foundation Engineering Handbook", 2nd ed., Van Nostrand Reinhold, New York.)
7.5
Proyección de propiedades de suelos
Laproyección de propiedades y parámetros de suelos describe el comportamiento de suelos bajo esfuerzo inducido y cambios ambientales. De interés para la mayor parte de aplicacionesgeotécnicasson la resistencia, deformabilidad y permeabilidad de suelos in situ y compactados. La ASTM publica procedimientos estándar de prueba para propiedades y parámetros de suelos. 7.5.1
Resistencia al corte de suelos cohesivos
Se puede determinar la resistencia al corte no drenada Cude suelos cohesivos, bajo carga estática,
con varias pruebas de laboratorio como son la de compresión uniaxial, compresión triaxial (TC) o extensión (TE), cortante simple, cortante directa y cortante de torsión. La prueba de laboratorio TC es la de más uso y mejor comprendida. Las pruebas triaxiales implican la aplicación de presión confinada controlada 0'3y esfuerzo axial 0'1a una muestra de suelo. 0'3puede mantenerse constante y 0'1aumentarse hasta la falla (pruebas TC), 00'1 puede mantenerse constante mientras se disminuye 0'3hasta la falla (pruebas TE). Los especímenes se pueden probar en condiciones drenadas o no drenadas. La prueba de compresión triaxial no consolidada-no drenada (UU) es apropiada y se usa mucho para determinar Cu en muestras de buena calidad relativa (poco alteradas). En suelos que no presentan cambios de estructura bajo condiciones de presiones altas de consolidación las pruebas consolidadas-no drenadas (pruebas CU), realizadas de acuerdo con el procedimiento de pruebas SHANSEP, moderan los efectos de la alteración de las muestras. (c. C. Ladd and R. Foott, "New Design Procedures for Stability of Soft Clays", ASCE Journal of Geotechnical Engineering Division, vol. 99, no. G17, 1974.) En suelos cohesivos que se comportan como arcillas normales, se puede definir la relación entre la resistencia cortante no drenada normalizada cjO''u"y la razón de sobreconsolidación OCR, independiente del contenido de agua del espécimen de prueba, por medio de:
..J
.
Ingeniería geotécnica Cu u¡",
= K(OCR)n
(7.5)
en donde Cuse normaliza por el esfuerzo efectivo verticalcortante inicial, la presión efectiva de sobrecarga u;" o la presión de consolidación u;c en condiciones de prueba triaxial. OCR es la relación de la presión preconsolidada y la presión de sobrecarga. Enparámetro K representa el cu/ u;" del suelo en un estado consolidado normalmente y n depende principalmente del tipo de prueba de cortante. En las pruebas de compresión triaxial CU, K es en forma aproximada 0.32 :t 0.02 Y es mínimo en suelos de plasticidad baja y máximo en suelos con índicesde plasticidad Ipmayores del 40%. Por lo general el exponente n se encuentra en el intervalo de 0.70 :t0.05Ytiende a ser más alto cuando OCR es menor de 4. Las pruebas de cortante in situ con veleta también se utilizan con frecuencia para obtener valores de Cuen arcillas blandas y firmes. Las pruebas se hacen comúnmente tanto en suelo inalterado como en remoldeado para investigar la sensibilidad, que esla relación entre la resistencia del suelo inalterado y la del remoldeado. Esta prueba no es aplicable en arenas o limos o donde se puedan presentar intrusiones duras (nódulos, conchas, gravas y otras). (Véasetambién la subsección 7.6.3) La resistencia cortante drenada de los suelos
7.11
Los parámetros de esfuerzo efectivo c', ,p' Y Al se determinan con facilidad por medio de las pruebas de cortante triaxial CU y mediciones de presión de pozo de agua o, a excepción de Al' con las pruebas consolidadas drenadas (CD). A lo largo de planos de falla preformados, después de movimientos grandes, los suelos cohesivos presentan una resistencia cortante muy reducida (residual). El ángulo correspondiente de fricción
efectiva ,p; depende de [p'En muchos suelos cohesivos,,p; también es una función de u~ . El parámetro ,p; se aplica en un análisis de estabilidad en suelos donde han ocurrido movimientos previos (deslizamientos ). Las cargas cíclicas, que producen inversiones completas de los esfuerzos, disminuyen la resistencia cortante de suelos cohesivos saturados al inducir un incremento progresivo de la presión del poro de agua. El monto de la degradación depende principalmente de la intensidad del esfuerzo cortante cíclico, el número de ciclos de carga, los antecedentes de esfuerzos del suelo y el tipo de prueba cíclica que se utiliza. El potencial de degradación de la resistencia se puede determinar con pruebas postcíclicas UU.
7.5.2
Resistencia de suelos no cohesivos
cohesivos es importante en el diseño y control de la construcción de terraplenes en terreno blando, así como en otros cálculos que incluyan análisis de esfuerzos efectivos. Por lo común la resistencia cor-
La resistencia al corte de suelos sin cohesión bajo carga estática se obtiene, en general, de los resultados de las pruebas TC drenadas o no drenadas a las que se incorporan mediciones de la presión del
tante drenada Tlse expresa con el criterio de falla de Mohr-Coulomb como:
poro. El ángulo
TI= c' + u~ tan,p'
(7.6)
Losparámetros c' y ,p' representan la cohesión efectiva y el ángulo de fricción efectivo, respectivamente. u~ representa el esfuerzo efectivo normal al plano de falla por cortante y se puede expresar en términos del esfuerzo
total Uncomo (un
- ut), donde
Utes el exceso de presión de poro del agua en la falla que se produce por cambios en los esfuerzos principales (~Ul' ~U3)'En los suelos saturados, se expresa en términos del parámetro de la presión del poro del agua Al a la falla como:
efectivo
de fricción interna
,p'tam-
bién se puede expresar con la ecuación (7.6), excepto que c' se toma como cero casi siempre. En los suelos sin cohesión
,p'depende
de la densidad
o relación
de vacíos, de la graduación y de la forma y mineralogia de los granos. ,p', q,ue depende del esfuerzo, disminuye al aumentar Un, el esfuerzo efectivo normal al plano de falla por cortante. También se pueden utilizar en arenas las pruebas in situ de penetración de cono para estimar,p' de los registros de resistencia del cono qc.Una aproximación relaciona directamente los valores límite de qc con ,p'. Donde qcse incrementa con la profundidad en forma aproximadamente lineal, también se puede interpretar,p' de la pendiente de la curva qc Uvo contra ,p;" , donde u vo =esfuerzo vertical total, u;" = Uvo u y u = presión de poro de agua. Una tercera
-
-
aproximación es interpretar la densidad relativa Dr
7.12
.
Secciónsiete
de qcY después relacionar 4>'con Dr en función de la graduación y la forma de los granos de arena. La densidad relativa provee una correlación efectiva con 4>'para una graduación y forma de granos determinados y un intervalo normal de esfuerzos. La figura 7.1 muestra una correlación que se utiliza mucho. Se puede interpretar Dr a partir de pruebas estándar de resistencia a la penetración (Fig. 7.12), con pruebas de cono de resistencia a la penetración (véanse subsecciones 7.6.2 y 7.6.3), o se pueden calcular los resultados de las pruebas de densidad máxima y mínima in situ. Las arenas densas presentan una reducción característica de la resistencia cortante a deformaciones más grandes que las necesarias para desarrollar la resistencia máxima. Cuando las defo¡maciones son relativamente grandes, convergen las curvas de esfuerzo y deformación de las arenas sueltas y densas. A la relación de vacíos, para la cual no hay cambio de volumen por cortante, se le denomina relación de vacíos crítica. Un incremento de volumen durante el corte (dilatación) de suelos sin cohesión, saturados y densos, produce presiones negativas del poro del agua y un incremento temporal de la resistencia cortante. La disipación subsecuente de la presión de poro negativa produce el "efecto de re-
lajación" que se observa a veces cuando se hincan pilotes en arenas densas y finas. En los suelos saturados y sin cohesión sujetos a cargas cíclicas se presenta una reducción importante de resistencia, si la carga cíclica se aplica con periodos menores al tiempo necesario para alcanzar una disipación significativa de la presión del poro. Si el número de ciclos de carga Nc es suficiente para generar presiones del poro que se aproximen a la presión de confinamiento en una zona de suelo, se inducen deformaciones excesivas y finalmente. la falla (licuefacción). Para una presión de confinamiento dada y un nivel de esfuerzos cíclicos, el número de ciclos necesarios para inducir la licuefacción inicial Nc1 aumenta con el incremento de la densidad relativa Dr. La resistencia al corte cíclico se investiga por lo común con pruebas triaxiales cíclicas y, en ocasiones, con pruebas de cortante simple, directo y cíclico.
7.5.3
Estados de esfuerzo de suelos
La evaluación de los esfuerzos efectivos vertical u;" y horizontal, u~odentro de un depósito de suelo, y de losesfuerzos máximos efectivosu~ impuestos
....
cc el)o=f!: C:Jz
-o
z- el) -o -w Ua:
!i 38
&¿.o wU
= w 36 0= :E -cc el)
.:E::IlB 34 oa: ....0. ::1 el) C:JS Z
.cc
Figura 7.1
30
La gráfica determina los ángulos de fricciónen arenas (PorJ.H. Schmertmann.)
.
Ingeniería geotécnica alsuelo desde su deposición, es un requisito general para definir el comportamiento del suelo. La relaciónu~ / u;" se denomina relación de sobreconsolidación (OCR). Otro parámetro útil es la relación IJ~/u;"que se denomina coeficiente de la presión de tierra en reposo (K,,). Para un perfil piezométrico simple por gravedad, el esfuerzo efectivo de sobrecarga u;" está relacionado directamente con la profundidad del agua del subsuelo bajo la superficie y con el peso unitario efectivo del estrato del suelo. Sin embargo, las condiciones del subsuelo se pueden caracterizar por perfiles piezométricos irregulares que no se pueden representar con un sistema gravitacional simple. Para estas condiciones, se requieren mediciones con piezómetros sellados para valuar u;". Elesfuerzo
.
El esfuerzo
máximo máximo
de preconsolidación
de preconsolidación
7.13
CPf, PMT Y con dilatómetro. En vista del efecto importante de la alteración de las muestras en los resultados de laboratorio, y de la naturaleza empírica de las interpretaciones a las pruebas in situ, son útiles las correlaciones siguientes de K" con el ángulo de fricción rj/y con OCR. Tanto para suelos de grano fino como de grano grueso: Ko
= (1 - sen
rj/)OCRm
Para los suelos sin cohesión sobreconsolidados
(7.8)
se
ha propuesto un valor para m de 0.5, mientras que para suelos cohesivos se propone que m se considere en términos del índice de plasticidad Ip como 0.58U;;J.l2.
7.5.4
Deformabilidad de suelos de grano fino
u;"" de
un depósito de suelo puede reflejar los esfuerzos impuestos antes de la erosión geológica, o durante los periodos de disminución importante del agua del subsuelo, así como de los efectos de desecación y de las excavaciones hechas por el hombre. El esfuerzo máximo de preconsolidación se interpreta por lo común a partir de pruebas de consolidación (conodómetro) en muestras inalteradas. Con los conceptos de la resistencia normalizada de corte se obtiene un método opcional para calcular la OCR a partir de pruebas de compresión UU de buena calidad. Si se carece de datos específicos del sitio en relación con cu/ u;" y OCR, se puede aplicar una forma de la ecuación (7.5) para estimar la OCR. En esta interpretación, u;" representa la presión efectiva de sobrecarga a la profundidad de la muestra de la prueba UU. También se puede obtener un valor muy aproximado de u;""para los suelos cohesivos, con las relaciones propuestas entre el índice líquido y el esfuerzo vertical efectivo ("Design Manual-Soil Mechanics, Foundations, and Earth Structures", NAVDOCI
Las deformaciones de suelos de grano fino se pueden clasificar en las que resultan por cambio de volumen, por distorsión (elástica) sin cambio de volumen o por una combinación de estas causas. Los cambios de volumen pueden presentarse en una dirección o, en presencia de esfuerzos cortantes impuestos, en tres direcciones y pueden ocurrir en forma inmediata o ser dependientes del tiempo. Las deformaciones inmediatas se producen sin cambio de volumen durante la carga sin drenar de suelos saturados y como reducción de vacíos de aire (cambio de volumen) dentro de suelos no saturados. La velocidad del cambio de volumen de suelos de grano fino saturados, durante los procesos de carga o descarga, está controlada por la velocidad del drenaje del agua del poro hacia adentro o hacia afuera de la zona del suelo sujeta a esfuerzos. Se denomina consolidación primaria a la fase de compresión del cambio del volumen retardado que está asociada con la disipación de la presión del poro bajo una carga constante. Una vez que se termina la consolidación primaria, en algunos suelos (en particular los que tienen un contenido orgánico importante) el volumen continúa disminuyendo en una proporción cada vez menor. A este comportamiento se le denomina compresión secundaria y se representa usualmente con una línea recta en una gráfica dellogaritmo del tiempo contra la compresión. A medida que los esfuerzos cortantes impuestos se convierten en una fracción importante de la resistencia al corte sin drenar el suelo, se pueden presentar deformaciones que dependen del tiempo
7.14
.
Secciónsiete
en condiciones de carga y volumen constantes. Este fenómeno se denomina deformación de fluencia o deformación progresiva. La falla por esta deformación puede ocurrir si los factores de seguridad son insuficientes para mantener los esfuerzos cortantes aplicados por debajo del umbral de fluencia del suelo. (Véase también sección 7.10) Los parámetros de cambio unidimensional de volumen se interpretan de pruebas de consolidación (con odómetro). Una curva normal dellogaritmo de la presión de consolidación contra la deformación unitaria volumétrica, év (Fíg. 7.2) demuestra la interpretación del índice e; referido a la deformación, del índice de recompresión e; y del índice de expansión e;. El índice de compresión secundaria ea representa la pendiente de l~ parte de la curva, que es casi recta, de la deformación unitaria volumétrica, ellogaritmo del tiempo que sigue a la consolidación primaria (Fíg. 7.2b). Los parámetros C;, e; y e: se pueden estimar en forma burda a partir de las propiedades de índice de los suelos.
Los módulos de deformación que representan la deformación trídimensional se pueden interpretar de las curvas esfuerzo-deformación de las pruebas de cortante en el laboratorio, para aplicarse tanto en problemas de cambio de volumen como de deformación elástica. (Design Manual-Soil Mechanics, Foundations, and Earth Strnctures, NAVDOCKS DM-7, U. S. Navy; T. W. Lambe and R. V. Whítman, Soil Mechanics, John Wiley & Sons, Inc., New York.)
7.5.5
Deformabilidad de suelos de grano grueso
La deformación de la mayor parte de los suelos de grano grueso ocurre en forma casi exclusiva por cambios de volumen a una rapidez que equivale esencialmente a la razón del cambio de esfuerzo. Los módulos de deformación son no lineales, en forma notable, con respecto al cambio de esfuerzos
o 5 10 15 20 0.1 1.0 10.0 100.0 (a) LOGDELAPRESiÓNDECONSOLIDACiÓN, TONS/FT2
5z :::I'Q .!;¡:(31000 a:< <:&: Ua: ffi~ 1050 Cf.Iw
~
0.1 (b) LOGDELTIEMPO,MINUTOS
Figura 7.2 Curvas típicas obtenidas de pruebas de consolidación.
Ingenieríageotécnica y son dependientes del estado inicial de los esfuerzos del suelo. Algunos suelos de grano grueso presentan un fenómeno retardado de cambio volumétrico conocido como rezago por fricción. Este comportamiento es análogo a la compresión secundaria de los suelos de grano fino y puede constituir una parte importante de la compresión en los suelos de grano grueso compuesto de partículas débiles o de formas agudas. El método de laboratorio que se describió antes para obtener los parámetros de deformación drenada en suelos de grano fino, tiene una aplicación limitada en suelos de grano grueso porque es difícil obtener muestras razonablemente inalteradas. Se pueden realizar pruebas en muestras reconstituidas, pero se deben utilizar con precaución ya que la constitución del suelo, el envejecimiento y los antecedentes de esfuerzos no se pueden simular de modo adecuado en el laboratorio. En consecuencia, cada vez se aceptan más las técnicas de pruebas in situ, que en la actualidad representan un enfoque más promisorio para identificar las propiedades de los suelos sin cohesión (véase subsección 7.6.3). La prueba cuasiestática de penetración de cono (CPT) . La CfP es una de las pruebas in situ más útiles que sirve para investigar la deformabilidad de los suelos sin cohesión. Se ha relacionado el módulo secante E; tons / fr con la resistencia al cono qc, por medio de correlaciones entre las pruebas de carga con placa a pequeña escala y las pruebas de carga en cimentaciones. La relación está dada por la ecuación (7.9a). En la ecuación (7.9 a) el coeficiente empírico de correlación a está influido por la densidad relativa, las características de los granos y los antecedentes de esfuerzos de suelo (véase subsección 7.6.3). (7.9a) Se informa que el parámetro a varía entre 1.5 y 3 para las arenas y se puede expresar en términos de la densidad relativa D, como 2(1 + 0;). También se puede obtener a de las relaciones entre qcy la resistencia a la penetración estándar N, si se supone que qc/N para los conos mecánicos (Delft) o que qc/ N + 1 para la punta del cono electrónico (tipo Fugro), es alrededor de 6 para grava arenosa, 5 para arena gruesa, 4 para arena limpia y 3 para limo arenoso. Sin embargo, debe tenerse en mente que las características de E; que se obtienen de qc o N,
.
7.15
son estrictamente empíricas y en ciertas circunstancias se pueden obtener características erróneas. (Véase también sección 7.13) Prueba de carga-soporte. Uno de los métodos más antiguos para calcular la deformabilidad in situ de los suelos de grano grueso es la pruebade carga-soportea pequeña escala. Se han utilizado los datos que se obtienen con estas pruebas para obtener un factor de escala que permita conocer el P asentamiento de una cimentación, a partir del asentamiento Pl de una placa de 1 fr. Este factor p/ Pl está dado en función del ancho B de la placa de soporte como: P Pl
2B =( 1+B )
2
(7.10)
A partir de una solución de semiespacio elástico, se puede expresar Esa partir de los resultados de una prueba de carga con placa, en términos de la relación de la presión de apoyo con el asentamiento kv de la placa como: E. _ kv (1 - Jl}n"/4 s - 4B/(1 + B)2
(7.9b)
J.1. representa la relación de Poisson, que casi siempre se considera que varía entre 0.30 y 0.40. En la ecuación (7.9b) se supone que fJ¡se obtiene de una placa rígida circular de 1 ft de diámetro y que B es el diámetro equivalente del área de apoyo de una cimentación normal. Las fórmulas empíricas como la ecuación (7.10) pueden ser erróneas debido a la pequeña variedad de tamaños de cimentación usados y a la gran dispersión de los datos básicos. Además, no se presta atención a las variaciones de las características y a los antecedentes de esfuerzos de los suelos de apoyo. Se han utilizado pruebas con presiómetro (PMT> en suelos y rocas blandas para obtener Escon los datos de presión radial contra cambio volumétrico, que se generan al expandir una sonda cilíndrica dentro de una perforación (véase subsección 7.6.3). La preparación correcta de la perforación de acceso es muy importante, porque los suelos sin cohesión son sensibles a grados comparativamente pequeños de alteración del suelo. (K. Terzaghi and R. B. Peck, 50il Mechanics and Engineering Practice, John WIley & Sons, Inc., New York; H. Y. Fang, Foundation Engineering Handbook, 2nd ed., Van Nostrand Reinhold, New York.)
7.16
7.5.6
. Sección siete Relación de soporte de California (CIR)
Esta relación se usa con frecuencia como medida de la calidad o resistencia de un suelo que estará bajo un pavimento, para determinar el grosor del pavimento, su base y otras capas. CBR = F/Fo donde
F
(7.11)
fuerza por unidad de área, requerida para penetrar una masa de suelo con un pistón circular de 3 in2 (alrededor de 2 in de diámetro), a razón de 0.05/in/min
Fo = fuerza por unidad de área, requerida para una penetración correspondiente de un material estándar Típicamente, la relación está determinada a 0.10 en penetración, aunque a veces se emplean otras penetraciones. Una excelente capa de base tiene una CBR de 100%. Un suelo compactado puede tener una CBR de 50%, mientras que un suelo más débil puede tener una CBR de 10. Las pruebas para determinar la CBR se pueden realizar en el laboratorio o el campo. Hay pruebas estándar de la ASTM para cada caso: "Standard Test Method for CBR (California Bearing Ratio) for Laboratory Compacted Soils" D1883, and "Standard Test Method for CBR (California Bearing Ratio) of Soils in Place", D4429 Un inconveniente del método es que no simula las fuerzas de corte que se forman en materiales de soporte que se encuentren bajo un pavimento flexible.
7.5.7
Penneabilidad
del suelo
El coeficiente de permeabilidad k es una medida de la velocidad del flujo de agua a través de un suelo saturado bajo un gradiente hidráulico dado i, cm/ cm y se define de acuerdo con la ley de Darcy como: V=kiA
donde
k depende de la distribución del tamaño de los granos, de la relación de vacíos y de la constitución del suelo, y por lo común puede variar desde 10 cm/ s en las gravas, hasta menos de 10-7cm/s en arcillas. En los depósitos del suelo normales, la k del flujo horizontal es más grande que la k del flujo vertical, con frecuencia por un orden de magnitud. Se pueden realizar mediciones de la permeabilidad del suelo con pruebas de laboratorio o de campo, bajo carga hidráulica constante o que disminuye. También se pueden realizar en el campo pruebas de bombeo a gran escala, para obtener mediciones en una escala mucho más grande de la permeabilidad de los estratos. Se han desarrollado correlaciones de k con la graduación del suelo y la densidad relativa o la relación de vacíos para varios materiales de grano grueso. Las correlaciones generales de k con las propiedades índice y físicas de los suelos son menos confiables porque pueden dominar otros factores diferentes a la porosidad. (T. W. Lambe and R. V. Whitman, "Soil Mechanics", John Wiley & Sons, Inc., New York.)
7.6
Investigación
del sitio
El objetivo de la mayor parte de las investigaciones geotécnicas del lugar radica en obtener información sobre las condiciones en la superficie y el subsuelo, que se requiere para diseñar y construir las instalaciones, así como evaluar y mitigar los riesgos geológicos como deslizamientos, hundimientos y licuación. La investigación del sitio es parte de un proceso integrado que incluye:
1. Recopilaciónde los datos disponibles 2. Investigación de campo y laboratorio 3. Identificación de la estratigrafía del sitio y las propiedades del suelo 4. Análisis de ingeniería 5. Establecimiento de criterios de diseño y construcción o evaluaciones de ingeniería
7.6.1
Planificación y campo de acción
(7.12)
V = gasto (caudal) cm3/s A = área de la sección transversal del suelo por donde pasa el flujo, cm2
En la etapa de planificación se debe revisar y evaluar toda la información topográfica, geológica y geotécnicadisponible. En las áreas urbanas es necesario estudiar y valorar los antecedentes del desa-
.
Ingeniería geotécnica nollo del lugar. En particular, es muy importante que un ingeniero calificado se haga cargo de la dirección y vigilancia de todas las operaciones de campo. El campo de acción de las investigaciones geotécnicas del lugar varía con el tipo de proyecto pero, por lo común, incluye levantamientos topográficos, perforaciones para exploración y mediciones del agua del subsuelo. Con frecuencia, se complementan las perforaciones con sondeos y hoyos de prueba. En ocasiones, se realizan estudios aerofotográficos, pruebas in situ e investigaciones geofísicas.
7.6.2
Perforaciones de exploración
Losmétodos de perforación usuales que se emplean en la exploración geotécnica consisten en perforaciones: rotatoria, con barrena y por percusión, o alguna combinación de éstas. En el suelo las perforaciones profundas (de más de 100 ft) se realizan casi siempre con las técnicas de perforación rotatoria,que consisten en hacer circular repetidas veces un fluido denso en la perforación para mantener su estabilidad. La perforación con barrenas, con barrenas de tallo hueco para facilitar la obtención de muestras se utiliza mucho y es un método económico para perforaciones de profundidad baja o intermedia. La mayor parte de las perforadoras se montan en camiones y tienen la capacidad de extraer los núcleos de la roca. En la perforación por percusión, por lo general se hinca un cilindro metálico para profundizar en la perforación. Con frecuencia, se utiliza agua circulante o cucharones de extracción para remover el suelo del cilindro. Este método se emplea en lugares de acceso difícil, donde se requiere equipo portátil relativamente ligero. A menudo se incluye una perforadora rotatoria diseñada para obtener muestra de roca. Muestras de suelo _ Por lo general, éstas se obtienen con un muestreador de tubo partido o al hincar por medios mecánicos o hidráulicos un tubo muestreador de pared delgada (Shelby), casi siempre es de 2 in de diámetro exterior (OD) y se hinca 18in por medio de un martillo de 140 lb que se deja caer desde una altura de 30 in (ASTM D1586). La cantidad de golpes necesarios para penetrar las últimas 12 pulgadas del hincado constituyen el va-
7.17
lor de la resistencia a la penetración estándar (SPT). El tubo muestreador Shelby, que se utiliza para obtener muestras inalteradas, generalmente es un tubo de acero sin costura de calibres 12 a 16 de 3 in de OD nominal (ASTM DI587). En suelos que son blandos Odifíciles de muestrear, se utiliza un pistón muestreador estacionario que hinca un tubo Shelby ya sea en forma hidráulica (presión de bomba) o por el sistema de taladro. La perforación rotatoria de núcleos se usa para extraer muestras de núcleos de rocas y de suelos cohesivos duros que no se pueden penetrar con la técnicas convencionales de muestreo. Casi siempre se obtienen núcleos de roca con brocas de diamante que extraen muestras con diámetro desde ~ in (AX) hasta 2~ in (NX). En arcillas duras y rocas blandas también se pueden obtener muestras inalteradas de 3 a 6 in OD por medio de la perforación rotatoria con un muestreador Dennison o Pitcher. Registros de perforaciones de prueba (bitácoras) _ En éstos se identifican las profundidades y el tipo de materiales de los diferentes estratos que se encuentran, la ubicación de la muestra y la resistencia a la penetración, la separación de las muestras de roca que se extraen y los niveles del agua freática que se encuentran durante y después de la perforación. En la bitácora se deben anotar las condiciones especiales del subsuelo, por ejemplo cambios en la resistencia a la perforación, derrumbes de los pozos, vados y obstrucciones. La información general que se requiere incluye la localización de las perforaciones, profundidad, procedimientos de perforación, tipos de muestreadores y cualquier otra información que sea importante para interpretar la bitácora de las perforaciones. Control de las condiciones del agua freática _ El control de los niveles del agua en el subsuelo es una parte integral de las operaciones de perforación y muestreo. Es usual que se requieran mediciones del agua freática durante la perforación y por lo menos 12 horas después de ésta. Con frecuencia se instalan tubos permanentes en las perforaciones de prueba para obtener observaciones a largo plazo, que por lo común son tubos de diámetros pequeños perforados en el fondo. Si se sospecha que los perfiles piezométricos son irregulares, se pueden colocar piezómetros sellados para medir la presión hidrostática dentro de estratos seleccionados. Los piezómetros pueden consis-
7.18
.
Secciónsiete
tir en tubos estándar de \1 a ~4in OD, o de tubos de plástico unidos a puntas porosas de cerámica o plástico. Los piezómetros con sensores de presión electrónicos o neumáticos tienen la ventaja de ser muy sensibles y permitir la adquisición automática de los datos. Sin embargo, no es posible realizar pruebas in situ de la permeabilidad con estos piezómetros de sistema cerrado.
7.6.3
Pruebas de los suelos in situ
Se pueden utilizar las pruebas in situ en una gran variedad de circunstancias, para mejorar la definición de las condiciones, obtener datos de las propiedades del suelo y varios parámetros de análisis empírico y aplicaciones de diseño. Las pruebas de penetración de cono cuasi estática y dinámicas (CPT) mejoran en forma muy efectiva la definición del perfil al proporcionar un registro continuo de la resistencia a la penetración. La resistencia a la penetración del cono cuasiestática también se correlaciona con la densidad relativa, OCR, el ángulo de fricción y la compresibilidad de los suelos de grano grueso, así como con la resistencia al corte no drenada de los suelos cohesivos. Con la CPT también se obtienen parámetros empíricos para diseñar las cimentaciones. En Estados Unidos la prueba CPT normal consiste en enterrar un cono de 60' y 10 cm2 a una velocidad entre 1.5 y 2.5 cm/ s y registrar la resistencia a la penetración del cono (ASTM D3441). También se puede incorporar una camisa para medir la resistencia que fricciona durante la penetración. El cono se puede enterrar de manera incremental (penetrómetro mecánico) o continua (penetrómetro electrónico). Se dispone de conos dinámicos de muchos tamaños, pero en Estados Unidos normalmente se tiene un diámetro de 2 in con un vértice de 60'. Se hincan con golpes de un martillo de 140 lb que se suelta a 30 in. Los penetrómetros de cono que se hincan en forma automática se usan mucho en Europa occidental y son portátiles y fáciles de operar. El método de martillo sonoro autocontenido es el que se aplica en forma más amplia y se ha estandarizado. Las pruebas con presionómetro (PMT) dan información in situ sobre la compresibilidad y la resistencia cortante no drenada del suelo. Los me-
didores de presión también se utilizan para obtener parámetros de diseño para las cimentaciones. La PMT se realiza al introducir una sonda que contiene una membrana expandible dentro de un pozo perforado, y al aplicar después presión hidráulicá para expandir radialmente la membrana contra el suelo y medir el cambio de su volumen bajo presión. La curva resultante del cambio de volumen contra la presión que se obtiene es la base para interpretar las propiedades del suelo. Las pruebas de cortante con veleta proporcionan mediciones in situ de la resistencia al corte no drenada en arcillas blandas o firmes, con lo que se hace girar una veleta de cuatro aspas y se mide la resistencia torsional T. De esta forma se calcula la resistencia al corte no drenada al dividir T entre la de las áreas laterales y de los extremos del cilindro que inscriben la veleta. Se debe tener en cuenta la fricción de la varilla de torsión (si no tiene camisa), que se puede determinar con pruebas para calibrar (ASTM D2573). Las pruebas con veleta se desarrollan comÚlunente en conjunción con las perforaciones, pero en las arcillas blandas se puede introducir la veleta sin necesidad de una perforación previa. Otras pruebas in situ que se utilizan en ocasiones para obtener datos de las propiedades del suelo incluyen las pruebas de carga con placa (PLT), las de pozo de cortante (BHS) y las de dilatómetro. La técnica PLT puede ser útil para obtener datos de la compresibilidad de suelos y rocas. La BHS es útil para caracterizar los parámetros de resistencia al corte efectiva en suelos de drenaje relativamente libre, así como los parámetros de resistencia al corte (no drenada) de esfuerzos totales en suelos de grano fino. Las pruebas de dilatómetro permiten investigar el esfuerzo efectivo horizontal u(."y la compresibilidad del suelo. En algunos de los tipos más recientes de pruebas se utilizan sondas de diámetros pequeños que miden la respuesta de la presión del poro, las emisiones acústicas, la densidad aparente y el contenido de humedad durante la penetración. Como parte de la investigación geotécnica, la prueba de prototipo de carga representa una variante de las pruebas in situ. Puede incluir pruebas de carga en pilotes o en el suelo para investigar el asentamiento y la estabilidad y pruebas a escala natural o menor de elementos superficiales de cimentación. La factibilidad de la construcción se puede evaluar en estos casos por medio de excava-
Ingeniería geotécnica ciones de prueba, pruebas de hincado de pilotes, excavación de pozos, pruebas de fracturación de rocas, pruebas de desecado y otras. (H. Y. Fang, "Foundation Engineering Handbook", 2nd ed., Van Nostrand Reinhold, New York.)
7.6.4
Investigaciones
geofísicas
Con frecuencia, las mediciones geofísicas son valiosas cuando se estima la continuidad de los estratos del suelo y roca entre los lugares de las perforaciones de prueba y, en ciertas circunstancias, permiten reducir la cantidad necesaria de sondeos. Asimismo, algunas de estas mediciones pueden proporcionar datos para conocer las propiedades del suelo y las rocas. A continuación se describen las técnicas más comunes con aplicación en la ingeniería. Las técnicas de propagación de ondas sísmicas incluyen la refracción sísmica, la reflexión sísmica y las mediciones de transmisión directa de ondas. Las técnicas de refracción permiten medir la velocidad de propagación de ondas sísmicas generadas desde una fuente que produzca energía, hasta detectores (geófonos) localizados a varias distancias de la fuente. El principio de la inspección por refracción sísmica se fundamenta en la refracción de las ondas sísmicas en las fronteras de estratos con impedancias acústicas diferentes. Esta técnica se ilustra en la figura 7.3.
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FUENTE SíSMICA
Figura 7.3 sísmica.
Ilustración del concepto de refracción
. 7.19
Las velocidades de las ondas P de compresión se interpretan para definir perfiles de velocidad que se pueden correlacionar con la estratigrafía y la profundidad hasta la roca. La velocidad de las ondas P también ayuda a identificar el tipo de suelo; sin embargo en los suelos saturados la velocidad de la onda representa su transmisión a través de vacíos llenos de agua. Esta velocidad es de unos 4800 ftl s cualquiera que sea el tipo de suelo. Se han desarrollado sismógrafos económicos de canal simple o doble para aplicaciones rutinarias de ingeniería. La reflexión sísmica implica medir el tiempo que tarda en regresar una onda sísmica inducida en la superficie, después de reflejarse en las fronteras de estratos con diferentes impedancias acústicas. A diferencia de las técnicas de refracción, que por lo común sólo permiten registrar las primeras ondas sísmicas que llegan, se registran trenes de ondas concurrentes por medio de varios detectores colocados en posiciones diferentes para obtener una representación ilustrada de la estructura de la formación. Esta clase de inspección se puede realizar en un ambiente marino o terrestre, y casi siempre requiere de sistemas de registro con canales múltiples comparativamente costosos. Las técnicas de transmisión directa de ondas sísmicas incluyen mediciones de los tiempos de llegada de las ondas P y las ondas de cortante S, después de propagarse entre una fuente sísmica y geófonos ubicados a elevaciones similares en perforaciones adyacentes. Si se miden las distancias exactas entre la fuente y los detectores, se pueden conocer las velocidades de las ondas S y P para un intervalo dado de suelo o roca, si se escoge la separación entre las perforaciones de manera que se asegure una trayectoria directa de transmisión de las ondas. Como alternativa, los geófonos se pueden colocar a diferentes profundidades dentro de una perforación para medir las ondas sísmicas que se propagan hacia abajo desde una fuente superficial cercana al pozo. También se puede invertir la ubicación de los detectores y la fuente y provocar que las ondas se propaguen hacia arriba y no hacia abajo. Con este método no se consiguen valores de la velocidad tan precisos como en el anterior, pero es mucho menos costoso. Las técnicas de transmisión directa de onda generalmente se realizan de modo que se maximice la energía de generación de las ondas S y se facilite el
7.20
.
Secciónsiete
reconocimiento por polarización de la energía de entrada. La información que se obtiene con las ondas S permite calcular el módulo de corte Gmáxen deformación pequeña, que se necesita en los análisis de respuesta dinámica. Si se pueden registrar las velocidades de las ondas P y S, también se podrá determinar la relación de Poisson. Las técnicas de investigación de resistividad y conductancia se fundamentan en la hipótesis de que se pueden obtener detalles estratigráficos a partir de las diferencias en la resistencia o la conductividad eléctrica de los estratos individuales. Para propósitos de ingeniería, en las técnicas de resistividad se aplica normalmente el método de investigación Wenner, en el que se utilizan cuatro electrodos de acero con separaciones iguales (pins). La corriente se induce a través de los dos pasadores de los extremos y la caída del potencial asociado se mide entre los dos pasadores centrales. La resisti;dad aparente p se calcula en función de la corriente 1, de la diferencia de potencial V y de la separación entre pasadores a como: 27raV p=~ 1 (7.13) Para investigar los cambios de estratigrafía, se realizan pruebas con separaciones sucesivamente mayores entre los pasadores. Las interpretaciones se hacen al analizar perfiles de resistividad acumulativa, de intervalos discretos o por procedimientos de ajuste de la curva teórica. Una técnica de conductividad, para identificar la estratigrafía y las anomalías del subsuelo, consiste en medir el decremento transitorio de un campo magnético con la fuente (transmisor dipolo) en contacto con la superficie. La profundidad de las mediciones de la conductividad aparente depende de la separación y orientación del transmisor y las bobinas receptoras. La composición química del agua subterránea influye tanto en la conductividad como en la resistividad, característica que se ha aprovechado para conocer con técnicas de conductividad la extensión de algunas plumas contaminantes de agua freática. Otros métodos geofísicos con aplicaciones más limitadas para la ingeniería incluyen las mediciones de los campos gravitatorio y magnético. Estas 'técnicas de inspección pueden ser aéreas, en buques o en tierra. Las inspecciones por microgravedad han sido útiles para detectar características de soluciones en rocas carbonatadas del subsuelo.
Las técnicas de inspección aéreas son apropiadas cuando hayan de explorarse grandes zonas. Los análisis de fotografías estereoscópicas aéreas convencionales, las imágenes térmicas de color falso e infrarrojas, las imágenes multiespectrales por satélite, o el radar aéreo de exploración lateral pueden poner a descubierto la topografía y drenaje de la superficie, características lineales que reflejan una estructura geológica, tipo de suelo superficial y, a veces, el tipo de roca que está debajo. Estas técnicas son particularmente útiles para localizar sumideros llenos de tierra en regiones cársticas, que muchas veces se caracterizan por ligeras depresiones de superficie estrechamente separadas entre sí. (M. B.Dobrin, Introduction to Geophysical Prospec-
ting, McGraw-Hill BookCompany, New York.)
7.7
Condiciones peligrosas del sitio y las cimentaciones
Existen varios peligros naturales de importancia potencial en el desarrollo del sitio y en el diseño de la cimentación. Con frecuencia se subestiman estos peligros, o no se les presenta la atención adecuada, particularmente en áreas donde las fallas asociadas no han sido frecuentes.
7.7.1
Formaciones susceptibles a la disolución
En muchas áreas importantes del oriente y del oeste medio de Estados Unidos existen formaciones subterráneas de rocas (carbonatadas y depositadas por evaporación) susceptibles de disolución. Los vacíos del subsuelo creados por este proceso varían desde juntas abiertas, hasta cavernas enormes. Estos sistemas han ocasionado fallas «atastróficas y asentamientos dañinos en las estructuras, como resultado de la pérdida de terreno o el hundimiento de la superficie. Las investigaciones especiales que se realizan para identificar los peligros de la disolución de las rocas incluyen los reconocimientos geológicos, la interpretación de fotografías aéreas y los estudios geofísicos (resistividad, microgravedad y otros). Para disminuir estos peligros se debe presentar una especial atención a:
Ingeniería geotécnica
. 7.21
1. Drenar
el sitio con el objeto de que sea mínima la infiltración del agua superficial cerca de las estructuras
2. Limitar las excavaciones para que sea máximo el espesor del suelo de apoyo 3. Diseñar sistemas de cimentación continuos que acomoden una pérdida parcial de apoyo bajo el sistema
MUY ALTO
4. Utilizar sistemas de cimentación profunda enclavados en roca y diseñados únicamente para la resistencia de adherencia del anclaje
ALTO MEDIO
Durante la construcción es prudente realizar sondeos de prueba de los materiales de apoyo en formacionessusceptibles a la disolución. Con frecuencia estas pruebas consisten en sondas que registran en forma continua la resistencia a la penetración en el estrato de apoyo y la velocidad de la perforación de percusión en la roca. De esta forma se identifican las zonas peligrosas que se pueden mejorar si se excava y sustituye el material o se inyectan morteros de liga in situ.
7.2.2
Suelos expansivos
Los suelos con potencial para causar daños estructurales por contracción o expansión se encuentran principalmente en las grandes planicies o en las provincias con fisiografía semejante a la planicie costera del Golfo. Enevantamiento o asentamiento de los suelos activos se presenta por un cambio en la humedad del suelo, en respuesta a cambios climáticos a condiciones de construcción, cambios en la capa superficial y otras condiciones que influyen en los regímenes del agua del suelo y en los procesos de evaporación. Los movimientos diferenciales de las cimentaciones los desencadenan los cambios de humedad en los suelos de apoyo. En la figura 7.4 se presenta un método para clasificar el potencial de cambio volumétrico de las arcillas, en función de la actividad. Las investigaciones en las áreas que c.ontienen suelos potencialmente expansivos incluyen por lo general pruebas de expansión en el laboratorio. A veces se toman mediciones de la succión del suelo para obtener una evaluación cuantitativa del potencial cambio de volumen. Durante la investigación de campo se debe prestar atención especial al conocimiento del régimen del agua freática y de la
-"
BAJO
o
20 40 60 80 FRACCiÓN DEARCilLA,%
100
Figura 7.4 Gráfica para evaluar el potencial de cambio de volumen en suelos expansivos.
profundidad de la zona donde hay cambios de humedad. Los procedimientos de diseño comunes para prevenir daños estructurales incluyen la disminución de los cambios de humedad, la remoción o modificación de los materiales expansivos y cementaciones profundas. Se han utilizado barreras de humedad horizontales y verticales para disminuir las pérdidas de humedad por evaporación o infiltración, y para evitar el flujo del agua del subsúelo al área de construcción. Donde las valúmenes de excavación n.o son excesivas, es factible extraer los materiales patencialmente activas y substituirlos can material inerte a can el misma material excavado modificada con la adición de cal. Se han utilizado cimentacianes prafundas (casi siempre pilotes) para evitar la zana activa y resistir o disminuir las fuerzas de levantamiento que se pueden desarrallar en los pilates. Casi siempre se construyen vigas sobre el terreno para evitar que se produzcan fuerzas de levantamienta. (''Engineering and Desing af Faundatians an Expansive Soils", U.S. Department af the Arrny, 1981. L. D. Johnson, "Predicting Patential Heave and Have with Time and Swelling Faundation Soils", Technical Report ~78-7, U.S. Arrny Engineers Waterways Experiment Station, Vicksburg, Miss., 1978).
7.22 7.7.3
.
Secciónsiete
Riesgos de desliz:amientos
Los deslizamientos se producen casi siempre en áreas con relieves topográficos grandes, que se caracterizan por tener rocas sedimentarias relativamente débiles (pizarras, lutita y otras) o depósitos de suelo hasta cierto punto impermeables que contienen estratos portadores de agua intercalados. En estas circunstancias los deslizamientos que ocurrieron en el pasado geológico, sean o no activos en la actualidad, representan un riesgo importante para los desarrollos ubicados al pie o en las faldas de montes y colinas. En general, es muy peligroso construir en áreas de deslizamientos potenciales y, si existen alternativas, se debe adoptar alguna de éstas. Se requieren estudios geológicos detallados para evaluar el potencial de deslizamientos y se debe remarcar la detección de las áreas de antiguos deslizamientos. Entre los procedimientos que tienden a estabilizar un deslizamiento activo, o a proveer una estabilidad continua a una zona de deslizamientos antiguos, se encuentran: 1. Excavar en el origen de la masa deslizante, para disminuir la fuerza de empuje 2. Drenar el subsuelo con el objeto de deprimir los niveles piezométricos a lo largo de la superficie del deslizamiento potencial 3. Construir muros de contención al pie de la masa del deslizamiento potencial que impida su movimiento Dentro del campo de la factibilidad económica, por lo general es muy baja la confiabilidad de éstos o de cualquier otro procedimiento para estabilizar zonas de deslizamientos activos o antiguos cuando la masa es muy grande. En terrenos inclinados donde no se hayan detectado deslizamientos previos, se debe tener cuidado de reducir la posibilidad de deslizamiento de los rellenos superpuestos al remover el material débil o potencialmente inestable, al formar terrazas y enclavar los rellenos en materiales firmes y (lo más importante) al instalar sistemas efectivos de drenaje del subsuelo. Las excavaciones que resultan en un incremento en la inclinación de las pendientes naturales son potencialmente dañinas y no se deben realizar. Se recomienda encauzar y colectar el agua superficial con el fin de evitar la erosión y la infiltración.
7.7.4
Ucuefacción de suelos
Se sabe que los suelos saturados sin cohesión, relativamente sueltos, se vuelven inestables bajo cargas de corte cíclicas como las que imponen los movimientos sísmicos. Se ha propuesto un método simplificado de análisis del potencial de licuefacción de los suelos sin cohesión, para predecir la relación del esfuerzo cortante horizontal Tpromcon la presión efectiva de sobrecarga dvo que impone un sismo. (Tpromrepresenta un esfuerzo cíclico uniforme de los antecedentes irregulares de esfuerzos cortantes inducidos por el sismo de diseño.) Esta relación del campo de esfuerzo es una función de la aceleración horizontal máxima amá>v de la superficie del terreno de la aceleración de la gravedad g, de un factor de reducción de esfuerzos rd y del esfuerzo vertical total (100y se expresa como: Tprom
-=0.65--rd a'vo
Qmáx (100
g
a'vo
(7.14)
rdvaría desde 1.0 en la superficie del terreno, hasta 0.9 a una profundidad de 30 ft. (H. B. Seed y 1. M. Idriss, A Simplified Procedurefor Evaluating Soil Liquefaction Potential, Report EERC 70-9, Earthquake Engineering Research Center, University of California, Berkeley,1970.) Se han caracterizado las relaciones de esfuerzo que ocasionan la licuefacción por medio de correlaciones con observaciones de campo (Fig. 7.5). Las propiedades pertinentes del suelo se representan con su resistencia corregida a la penetración. NI
= (1 -1.2510g
dvo)N
(7.15)
donde (1;" está en unidades de tons/ff. La relación de esfuerzos que produce la licuefacción se debe incrementar alrededor de 25% para sismos de magnitud 6 o menor en la escala de Richter. (H. B. Seed, "Evaluation of Soil Liquefaction Effects on Level Ground during Earthquakes", Symposium on Liquefaction Problems and Geotechnical Engineering, ASeE National Convention, Philadelphia, Pa., 1976.) Se han propuesto procedimientos dinámicos de elemento finito, más elaborados para evaluar las licuefacciones y la degradación de la resistencia cortante no drenada, así como la generación y disipación de la presión de poro del agua en los suelos, como resultado de cargas cíclicas. Puesto que los incrementos de esfuerzos acompañan la disipación
Ingeniería geotécnica
.
7.23
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FRONTERA INFERIOR PARA LOS SITIOS
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DONDE SE SABE QUE SE PRODUJO
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LA LICUEFACCiÓN CON SISMO DE HASTA 7.5 DE MAGNITUD
20
30
40
RESISTENCIA DEPENETRACiÓN EsrANDARCORREGIDA N1.GOLPES/FT
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Figura 7.5 Gráfica de correlación de los esfuerzos cíclicosque producen la licuefacción del suelo con la resistencia de penetración estándar. (Tomado de Aftter H. B. Seed.)
de las presiones de poro de agua, también se pueden predecir los asentamientos que se deben a cargas cíclicas. Estos asentamientos residuales pueden ser importantes aun cuando no se produzca la licuefacción. (P.B. Sclmabel, J. Lysmer, y H. B. Seed, "A Computer Program for Earthquake Response Analysis of Horizontally Layered Sites", Report EERC 72-12, Earthquake Engineering Research Center, University of California, Berkeley, 1972; H. B.Seed, P. P. Martin, and J. Lysmer, ''Pore-Water Pressure Changes During SoilLiquefaction",ASCE Journal01Geotechnical EngineeringDivision,
7.8
Tipos de zapatas
Las zapatas aisladas (individuales) (Fig. 7.6) son los tipos de cimentaciones poco profundas más económicas, pero también las más susceptibles a los asentamientos diferenciales. Casi siempre soportan cargas concentradas aisladas, como las que descargan las columnas.
vol. 102,no.GT4,1975;K.L.Lee
and A. Albaisa, "Earthquake-Induced Settlements in Saturated Sands", ASCE Journal 01Geotechnical EngineeringDivision, vol. 100, no. GT4, 1974.)
Cimentaciones
poco profundas
Lossistemas de cimentación poco profunda se pueden clasificar en zapatas aisladas y corridas, zapatas de muro y losas de cimentación. Entre las variaciones se encuentran las zapatas combinadas, en voladizo (ligada),zapatas corridas en dos direcciones (parrilla) y losas discontinuas de cimentación (perforadas).
Figura 7.6 Zapata aislada.
7.24
.
Sección siete COLUMNAS
1. Establecer los objetivos del proyecto y las condiciones de diseño o de evaluación. 2. Obtener las características de estratigrafía del sitio y las propiedades del suelo. 3. Evaluar la capacidad de carga del terreno o, si es aplicable, las técnicas de mejoramiento del subsuelo. 4. Identificar los niveles de apoyo; seleccionar y proporcionar los posibles sistemas de cimentación. S. Realizar análisis de comportamiento, de factibilidad de construcción y de factibilidad económica.
Figura 7.7 Zapata combinada. Las zapatas combinadas (Fig. 7.7) se utilizan donde se traslapan las áreas de apoyo de columnas contiguas. Las zapatas en voladizo (Fig. 7.8) se diseñan para equilibrar cargas excéntricas. Las zapatas corridas y de muros (Fig. 7.9) se pueden diseñar para redistribuir las concentraciones de esfuerzos de apoyo, y los asentamientos diferenciales asociados, en el caso de condiciones de apoyo variables o de pérdida de terreno localizada bajo las zapatas. Las losas de cimentación son las más eficaces para distribuir carga y redistribuir las concentraciones de esfuerzos en el suelo causadas por condiciones localizadas anormales y de apoyo. Pueden ser de sección constante, envarilladas, emparrilladas o arqueadas. En los sitios con suelo compresible se utilizan losas flotantes en combinación con sótanos
6. Repetir los pasos 3 al 5 según se requiera para satisfacer las condiciones y objetivos de diseño. El alcance y detalle del análisis varían de acuerdo con los objetivos del proyecto. Los objetivos del proyecto que se deben evaluar son en esencia la intención que se asigna al proyecto y el alcance específico del trabajo asociado. Las condiciones que controlan la evaluación geotécnica o las tareas de diseño incluyen los criterios de cargas y desplantes, los requerimientos de operación de las instalaciones y tolerancias, programas de construcción y las restricciones económicas y del ambiente. El no proveer W1a definición clara de los objetivos importantes y de las condiciones de diseño puede resultar en retrasos importantes, costos adicionales y, en ciertas cirCW1Stancias,diseños inseguros.
o subsótanos, para producir W1efecto permanente de descarga, con lo que se reduce el cambio del esfuerzo neto en los suelos de cimentación. (M. J. Tomlinson, "FoW1dation Design and Construction", John Wiley & Sons, Inc., New York; J. E. Bowles, "FoW1dation Analysis and Design", McGraw-Hill Book Company, New York.)
7.9
Enfoque al análisis de cimentaciones
Por lo general, el enfoque al análisis de cimentaciones poco profundas y la formulación de provisiones geotécnicas de diseño utiliza los pasos siguientes:
Figura 7.8 Zapata en voladizo.
..
Ingenieríageotécnica
.
7.25
MURO
(b)
(a)
Figura 7.9 Zapatas corridas para (a)un muro; (b)varias colwnnas. TABLA7.5 Distorsiones angulares límite"
Respuesta estructural
Distorsión angular
Agrietamiento de tableros y muros de ladrillo
1/100
Daño estructural a colwnnas y vigas
1/150
Operación impropia de grúas viajeras
1/300
Primer agrietamiento de tableros de muro
1/300
Límite para marcos de concreto reforzado
1/400
Límite para el agrietamiento de muros
1/500
Límite para marcos con contraventeo lateral
1/600
Limite para los asentamientos de maquinaria sensible
1/750
°Los límites representan las distorsiones máximas que se pueden aceptar con seguridad Fuente:
Tomando de L. Bjerrum,ConferenciaEuropea de Mé-
canica de Suelos e Ingeniería de las Cimentaciones, Wiesbaden, Alemania, vol. 2, 1963.
En el desarrollo de las condiciones de diseño de las cimentaciones estructurales, por lo común se establecen las tolerancias de asentamientos totales y diferenciales, en función de la capacidad de una estructura para tolerar movimientos. En la tabla 7.5 se encuentran las tolerancias sugeridas para la estructura, en términos de la distorsión angular. La distorsión angular representa el movimiento diferencial vertical entre dos puntos, dividido entre la distancia horizontal entre los puntos. El desarrollo de los perfilesdediseñopara el análisis de las cimentaciones implica, de manera ideal, una síntesis de los datos geológicos y geotécnicos concernientes a la estratigrafía del sitio y a las propiedades del suelo y la roca. Por lo común, esto requiere investigaciones del sitio (véanse subsecciones 7.6.1 a 7.6.4) y pruebas in situ o en el laboratorio, o ambas, de muestras representativas del suelo y roca (véanse secciones 7.3 a 7.5.6). Para definir y proporcionar los posibles sistemas de cimentación, primero se deben identificar los niveles de apoyo factibles. También debe ser suficiente la profundidadde desplantepara proteger los elementos expuestos contra la acción de las heladas, y para conseguir el confinamiento suficiente que
7.26
.
Secciónsiete
permita obtener un factor de seguridad no menor de 2.5 (de preferencia 3.0) contra la falla por cortante de los suelos de apoyo. La penetración en el suelo sujeto a heladas se ha correlacionado con un índice de congelación, que es igual a la cantidad de días con temperatura menor de 32.F multiplicada por T - 32, donde T = temperatura promedio diaria. Esas correlaciones se pueden aplicar en ausencia de reglamentos locales o si no se tiene experiencia. En general, las profundidades de desplante, por abajo de la capa final, deben ser de un mínimo de 2.0 a 2.5 ft. En condiciones de apoyo marginales, se debe prestar consideración al mejoramiento de la calidad del estrato potencial de apoyo. Las técnicas de mejoramiento del suelo incluyen la excavación y sustitución o el recubrimiento de los subsuelos inadecuados con rellenosde apoyode carga,precargade los subsuelos compresibles, densificación del suelo e inyección de morteros. Los métodos de densificación incluyen impactos de alta energía en la superficie (consolidación dinámica), compactación vibratoria de las capas y la compactación vibratoria del subsuelo por medio de técnicas de vibroflotation o Terra-Probe. Otro método para mejorar las condiciones de apoyo es incorporar un refuerzo. Los sistemas utilizados son columnas depiedra,columnasdecal,refuerzoscongeomallasy tierra reforzada.La selección de la técnica de mejoramiento del suelo más apropiada depende, en gran medida de la tolerancia de la estructura a los asentamientos así como de la magnitud y naturaleza de las cargas aplicadas. El juicio sobre la eficacia de los posibles sistemas de cimentación requiere la evaluación del factor de seguridad contra la falla catastrófica y contra la deformación excesiva bajo las cargas de diseño permanentes y transitorias. En la protección contra la falla catastrófica se debe considerar el sobreesfuerzo y la deformación plástica del suelo, así como el desplazamiento lateral de la cimentación. La evaluación del probable comportamiento de los asentamientos requiere el análisis de los esfuerzos impuestos dentro del suelo y la predicción, con el uso de los parámetros del suelo apropiados, de los asentamientos de la cimentación. Por lo común, los análisis deasentamientosproveen indicaciones de los asentamientos totales y diferenciales en sitios estratégicos del área de cimentación y pueden incluir predicciones de la proporción de los asentamientos en el tiempo. La mayor parte de las veces, la conveniencia
de las cimentaciones poco profundas depende de la respuesta carga-asentamiento más que la capacidad de carga.
7.10
Análisis de estabilidad de las cimentaciones
La carga máxima que se puede soportar con cimentaciones superficiales en la falla incipiente (capacidaddecarga)es función de la cohesión y del ángulo de fricción de los suelos de apoyo, así como del ancho B y de la forma de la cimentación. La capacidad neta de carga por área unitaria quse expresa en forma convencional como:
en donde
Otl
= 1.0 para
'Y B
= ancho de las zapatas cuadradas y
zapatas coñidas y 1.3 para zapatas circulares y cuadradas Cu = resistencia al cortante no drenadel suelo , da 0'1)0 = esfuerzo cortante vertical efectivo en el nivel de desplante de la zapata /3¡= 0.5 para zapatas corridas, 0.4 para zapatas cuadradas y 0.6 para zapatas circulares
= peso
=
unitario del suelo
rectangulares y radio de las zapatas circulares factores de capacidad de carga, funciones del ángulo de fricción interna t/J(Fig. 7.10)
Para carga no drenada (rápida) de suelos cohesivos, t/J =OYla ecuación (7.16)se reduce a: (7.17)
donde N; = Ot¡ Ne. Para carga drenada (lenta) de suelos cohesivos, t/J y Cu se definen en términos del ángulo efectivo de fricción t/J' y del esfuerzo efectivo c~. También existen variantes de la ecuación (7.16) que predicen la capacidad de carga de suelos estratificados y para carga excéntrica. Sin embargo, qu rige muy rara vez el diseño de una cimentación cuando el factor de seguridad se
Ingeniería geotécnica . 7.27 300 200
NI"
fJ
Ne
W
I
-
Nq¡
1-
I
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100
80
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TERZAGHI
MEYERHOF U
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MEYERQ!. 10 8 6
MEYERHO" I
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4 3
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1I __ J 'J I I I I _ I I I __ _ 10 20 30 40 O 10 20 30 40 O 10 20 30 40
_u
ÁNGULODEFRICCiÓNINTERNA.ENGRADOS Figura 7.10 y Meyerhof.
Factores de capacidad de soporte para uso en la ecuación (7.16) determinados
encuentra en el intervalo de 2.5 a 3. (Si se induce una frecuencia local o un flujo plástico, se pueden producir asentamientos excesivos. Ésta es una consideración de particular importancia cuando se selecciona un factor de seguridad, para cimentaciones sobre arciUas blandas o firmes con plasticidad media a alta.) La ecuación (7.16) está basada en una zapata corrida infinitamente larga y debe ser corregida para otras formas. Los factores de corrección por los que deben multiplicarse los factores de carga admisible aparecen en la tabla 7.6, en la que L = longitud de zapata.
TABLA7.6
por Terzaghi
La deducción de la ecuación (7.16) presupone que los suelos son homogéneos en toda la zona sometida a esfuerzo, que raras veces es el caso. En consecuencia, puede necesitarse de ajustes para considerar variaciones de homogeneidad. En arenas, si hay una variación moderada en resistencia, es seguro el uso de la ecuación (7.16), pero con factores de carga admisible que representen una resistencia promedio ponderada. Para perfiles de suelo de alta variación, o capas alternadas de arenas y arciUa, debe determinarse la carga admisible de cada capa. Esto debe hacerse suponiendo las cargas de cimentación en cada capa
Correcciones de forma para factores de capacidad de soporte de cimentaciones no profundas* Factor de corrección
Forma de cimentación
N..,
Rectángulot
1 + (BIL) (NqINc)
1 + (B/L) tan f/J
Círculo y cuadrado
1 + (NqINc)
1 + tan f/J
1- O.4(BIL) 0.60
"SegúnE. E. De Beer,modificadopor A. S. Vesic.VéaseFoundntionEngineeringHandbook,de H. Y.Fang, VanNostrand Reinhold,2d
ed" New York.
'No es necesario factor de corrección para cimentaciones de perfil largo.
7.28
.
Secciónsiete b
b
~M ¡
(e)
(d) Figura 7.11
Zapatas sujetas a volteo.
sucesivamente, pero a la presión de contacto para la profundidad abajo del fondo de la cimentación de la parte superior de la capa. Las cargas excéntricas pueden ejercer una influencia importante en la selección del valor de carga para el diseño de las cimentaciones. El método convencional reside en dimensionar la cimentación para que la fuerza resultante se mantenga dentro de su tercio medio. Se supone que la zapata ~s rígida y que la presión de apoyo varía linealmente, como se muestra en la figura 7.llb. Si la resultante cae fuera del tercio medio de la zapata, se supone que sólo hay apoyo en una parte de ésta, como se muestra en la figura 7.11d. En el caso convencional, las presiones de apoyo máxima y mínima son:
_L
qm - BL
donde
+ 6e (1
- B)
(7.18)
L
= ancho de la zapata rectangular = longitud de la zapata rectangular
e
=
B
excentricidad de la carga
En el otro caso (Figura 7.11c), la presión del suelo varía de Oa un máximo de:
2P qm = 3L(B/2
- e)
(7.19)
En las zapatas cuadradas o rectangulares, sujetas
a volteo con relación a los dos ejes principales, y en zapatas asimétricas, las excentricidades el ye2 de la carga se determinan con respecto a los dos ejes principales. En el caso donde se compromete el área de apoyo completa de la zapata, qmse da en términos de las distancias Cly C2a los ejes principales; de los radios de giro rl y r2 del área de la zapata con respecto a los ejes principales, y del área A de la zapata como:
P qm=-
A (1
elcl
e2c2
ri
~)
+-+-
(7.20)
En el caso donde sólo se apoya una parte de la zapata, se puede obtener la presión máxima aproximada por tanteos. En todos los casos de cargaexcéntrica permanente, las presiones máximas (en los bordes) no deben exceder la resistencia cortante del suelo; de igual forma, el factor de seguridad contra el volteo debe ser por lo menos de 1.5 (de preferencia 2.0). Los análisis anteriores, excepto para las cimentaciones completamente rígidas, constituyen una
.
Ingeniería geotécnica
racción suelo-estructura, pueden proveer una evaluación más realista de una cimentación con cargas excéntricas.
aproximación muy conservadora. Debido a que las losas de cimentación y las zapatas grandes no son completamente rígidas, su deformación, bajo cargas excéntricas, actúa para producir una distribución más uniforme de las presiones de apoyo que la que se presentaría bajo una cimentación rígida y para reducir los esfuerzos de contacto máximos. En el caso de cargas excéntricastransitorias,la experiencia demuestra que las zapatas pueden sostener presiones de borde máximas mucho más grandes que la resistencia cortante del suelo. En consecuencia, de manera conservadora, en algunos reglamentos de construcción se permiten incrementos del 30% en el valor de la capacidad de carga, para cargas transistorias. También se han utilizado factores de seguridad reducidos en el caso de cargas transitorias. En los casos donde se pueden obtener ahorros importantes en los costos, los análisis del elemento finito que constituyen modelos de la inte-
TABLA7.7
7.29
Presiones permisibles de carga _ En la tabla 7.7 aparecen presiones permisibles aproximadas de carga de suelos, sin pruebas, para varios suelos y piedras, para condiciones normales. Estas presiones de carga básicas pueden ser aumentadas cuando la base de la zapata está incrustada a más profundidad que la normal. Los valores para piedras se pueden aumentar en 10% por cada pie de recubrimiento que pase de 4 ft en condiciones totalmente confinadas, pero los valores no pueden rebasar el doble de estos valores básicos. En cualquier caso, las presiones de carga deben limitarse a valores tales que la construcción propuesta sea segura contra falla del suelo bajo un 100%de sobrecarga.
Presiones permisibles de carga para suelos
Material del suelo Roca sólida sin disgregar Roca mediana
Notas
Presión, tons/ff 60
Estructura agrietada no adversa
40 20
Roca intermedia Roca disgregada, agrietada o porosa TIerras endurecidas
2a8 12
Bien cementadas
TIerras endurecidas
8
Mal cementadas
Terrenos pedregosos
10
Terrenos pedregosos
8
Terrenos pedregosos
6
Compactos con más de 10% de grava Sueltos, mal nivelados
Terrenos pedregosos Terrenos arenosos
4
Sueltos, arenosos
3a6
Densos
Arenas finas
2a4
Densos
."
Compactos, bien nivelados
5
Duros
Suelos arcillosos
2
Semiduros
Suelos fangosos
3
Densos
Suelos fangosos
1\.1
Suelos arcillosos
Compacta dos 90% a 95% de densidad máxima (ASTM D1557)
Rellenos compactados
Rellenos y terrenos suaves
Semidensos
2a4
Sólo por prueba de campo o laboratorio
7.30
.
Secciónsiete
La resistencia a fuerzas horizontales _ En las cimentaciones superficiales, la resistencia horizontal interviene por una combinación de la resistencia pasiva del suelo en la proyección vertical de la cimentación enterrada y la fricción entre la base de la cimentación y el suelo. Sin embargo, para que la presión del suelo desarrolle toda la resistencia pasiva es necesario que se produzcan movimientos laterales que pueden ser más grandes de los que pueden soportar algunas cimentaciones. Por tal motivo, es necesario determinar una resistencia del suelo entre los casos de reposo y de presión pasiva, con fundamento en las deformaciones laterales permisibles de la cimentación. La resistencia friccionante f a la traslación lateral se calcula normalmente en función de los esfuerzos qdde apoyo de la carga real, permanentes, con: (7.21) donde ó es el ángulo de fricción entre la cimentación y los suelos de apoyo. Óse puede tomar como equivalente al ángulo de fricción interna
Para la mayor parte de las aplicaciones, los esfuerzos se pueden calcular por medio del concepto de bulbo de presión con los métodos de Boussinesq o de Westergaard. Para depósitos gruesos, se debe usar la distribución de Boussinesq que se muestra en la figura 7.12a; para suelos delgados estratificados, se debe usar el método de Westergaard que se muestra en la figura 7.12b. Estas gráficas indican los esfuerzos q bajo una sola unidad de cimentación que aplica una presión de qoen su base. En la mayor parte de las instalaciones, sin embargo, intervienen no sólo unidades múltiples de cimentación de diferentes tamaños, sino también losas de piso, quizá rellenos y otros elementos que contribuyen a los esfuerzos inducidos. Los esfuerzos empleados, para el cálculo de asentamientos, deben incluir los esfuerzos de traslape y contribuyentes que pueden resultar de estas cargas múltiples.
7.12
Análisis de asentamientos en suelos cohesivos
El asentamiento de las cimentaciones apoyadas en suelos cohesivos se representa casi siempre como la suma de los componentes de asentamiento Pc,inmediato p¡, y secundario Ps de la consolidación unidimensional primaria. El asentamiento producido por la consolidación primaria se calcula por lo general con las ecuaciones (7.22) y (7.23) para n estratos de suelo. En suelos normalmente consolidados:
los sótanos de los edificios y muros de cortante para soportar las cargas horizontales.
7.11
Distribución de esfuerzo baio zapatas
Los cambios de esfuerzo impuestos por tierra y cargas de cimentación o por excavaciones, en suelos de carga, se pronostican convencionalmente a partir de la teoría de espacios elásticos medios como función de la forma de cimentación y la posición de los perfiles de esfuerzo deseados. Las soluciones elásticas de que se dispone pueden tomar en cuenta la rigidez de la cimentación, profundidad de zona compresible, superposición de esfuerzo de cargas adyacentes, perfiles en capas y módulos que aumentan linealmente con la profundidad.
i
Pc = H¡ (e; lag ~v 1=1 lavo ) donde
(7.22)
H¡ = profundidad bajo la superficie del i-ésimo estrato del suelo
e; =
av
=
Índice
de compresión
referido
a la
deformación del i-ésimo estrato del suelo (Subsecc. 7.5.4) suma del a~o promedio
y del cambio
del esfuerzo vertical !:J.avpromedio impuesto en el i-ésimo estrato de suelo
a'vo= presión de sobrecarga efectiva inicial en medio del i-ésimo estrato (Subsecc.7.5.3)
.
Ingeniería geotécnica
o
L
L
7.31
-:J.
B/2
B
PLATA ZAPATA CONTINUA
,. 3B.
1.5B
1 lB
2B
lB
3B
4B
3B
4B
2B
58
68
58
68
3B
78
(1)
(b)
Figura 7.12 Distribución de esfuerzo bajo una zapata cuadrada con lado B y bajo zapata continua con ancho B, determinada por ecuaciones de (a) Boussinesq y (b) Westergaard.
En suelos sobreconsolidados
con (7v> <1vm'; '
n
avm
Pc=
L H¡ e; log -;-
;=1
donde
[
,
(]'v
+ Cclog --;-
CTvo
avPtl
(7.23) ]
C; = índice de recompresión referido a la deformación del i-ésimo estrato del suelo (Subsecc.7.5.4) <1vm= presión de preconsolidación (preconsolidación máxima) en medio del i-ésimo estrato (Subsecc.7.5.3)
El espesor máximo de la zona del suelo compresible que contribuye a asentamientos importantes se puede tomar como equivalente a la profundidad donde !1(7v = O.ldvo . La ecuación (7.22) también se puede aplicar en suelos sobreconsolidados si (7ves menor que (7~my C, se sustituye por C;.
Puesto que las ecuaciones (7.22) y (7.23) representan una compresión unidimensional, los resultados que se obtienen en casos de cargas tridimensionales pueden ser deficientes. En consecuencia, se han desarrollado correcciones de Pc para estos casos. Estas correcciones son aproximadas, pero representan un método mejorado cuando las condiciones de carga se desvían en forma importante del caso unidimensional. (A. W. Skempton and L. Bjerrum, "A Contribution to Settlement Analysis of Foundation on CIay", Geotechnique, vol. 7, 1957.) En el método de la trayectoria de esfuerzos, para el análisis de asentamientos, se trata de simular condiciones de carga en el campo al realizar pruebas triaxiales que permiten rastrear los cambios secuenciales de esfuerzos, en un punto o puntos promedio bajo la cimentación. Las deformaciones asociadas con cada incremento de carga drenado y no drenado
7.32
.
Secciónsiete
se suman y se aplican directamente al cálculo de los asentamientos. De las pruebas de trayectoria de esfuerzos también se pueden obtener los módulos de deformación y utilizarse en los análisis de la deformación tridimensional. Los ánalisis de asentamiento tridimensionales, al utilizar soluciones elásticas, se han aplicado tanto a las condiciones drenadas como a las no drenadas. Los asentamientos p¡inmediatos (elásticos) de las cimentaciones, que representan la deformación no drenada de los suelos cohesivos saturados, se pueden calcular por el análisis discreto [Ec. (7.25)] n p¡ = ~ ~I- H. 0"1- 0"3 ;=1 E¡ donde
0"1 - 0"3
= cambio
(7.24)
del esfuerzo desviador
promedio dentro de cada estrato influido por la carga duplicada. Obsérvese que la ecuación (7.24) se aplica estrictamente sólo en casos de cargas con simetría axial. Las deformaciones tridimensionales drenadas se pueden calcular con la fórmula (7.24) al substituir E por el módulo secante Es (véase Subsecc. 7.5.5). Se puede evaluar la proporción de consolidación unidimensional con la ecuación (7.26) en términos del grado de consolidación U y del factor adimensional de tiempo Tv. U se define por:
U = Pt = 1 _ u, p, u¡
donde p, p, Ut U¡
(7.25)
asentamiento en el tiempo t después de aplicar la carga instantánea asentamiento de consolidación última presión del poro del exceso de agua en el tiempo t presión inicial del poro del agua (t =O)
Para corregir en forma aproximada la supuesta aplicación instantánea de carga, se puede tomar Pt al final del periodo de carga como el asentamiento calculado a la mitad del tiempo de aplicación de la carga. El tiempo t necesario para alcanzar U se calcula en función de la trayectoria de drenaje más corta, dentro de la zona compresible h, del coeficiente de consolidación Cv y del factor adimensional de tiempo Tv con: (7.26)
Hay soluciones de forma cerrada de Tv versus U para varias distribuciones de la presión del poro inicial. (H. Y.Fang, ''Foundation Engineering Handbook", 2nd. ed., Van Nostrand Reinhold Company, New York.) En la figura 7.13 se muestran soluciones para u¡ constante y con crecimiento lineal. La ecuación (7.27) representa una solución aproximada que se puede aplicar al caso de una distribución de constante de U¡inicial, para Tv> 0.2. U - 1 --e8 -,,'Tv/4
-
-rr
(7.27)
donde e =2.71828. Con las técnicas de diferencias finitas se pueden obtener soluciones numéricas para cualquier configuración de u¡en una sola capa compresible, así como soluciones para capas contiguas de arcilla. (R. F. Scott, "PrincipIes of Soil Mechanics", Addison-Wesley Publishing Company, Inc., Reading, Mass.) El coeficiente de consolidación Cv se obtiene casi siempre de pruebas convencionales de consolidación, al ajustar la curva de tiempo versus deformación (para un incremento apropiado de carga) con la solución teórica para u; constante. En las pruebas con especímenes drenados en la parte superior y en la inferior, se puede obtener Cv de la curva dellogaritmo del tiempo o de la raíz cuadrada del tiempo versus la deformación (o de las lecturas de carátula) como: TvH2
Cv= 4t donde
H
= altura
(7.28)
de la muestra, in
t
= tiempo para el 90% de la consolidación (curva..Jt) o el 50% de la consolidación (curva log t), días Tv = 0.197 para el 90% de la consolidación o 0.848 para el 50% (Véase T. W. Lambe and R. V. Whitman, "Soil Mechanics", John Wtley & Sons, Inc., New York, respecto de los procedimientos de ajuste de curvas.) Por lo general, se obtienen los valores más grandes de Cv con el método de"¡¡ y parece que representan mejor las condiciones de campo. Por simplicidad, se supone que el asentamiento secundario de compresión Ps principia al completarse la consolidación primaria, en el tiempo t100 correspondiente al 100% de la consolidación prima-
Ingeniería geotécnica . 7.33 O 10I----" 20I rp rp
.;:; 30 z '0 U < 40 Q
~ en
50
==
8
60
== -
z
LI.I Q
g <
70
f-
DRENAJE SIMPLE
6Pt rp=6Pb
==
1::
rp =1.0 rp =5.0 rp =Q)
==
a: c:J 80 -
=0 =0.5
I
-+l6Pb DRENAJE DOBLE '" ,
90I 100 0.001
0.01
0.1
1.0
FACTORTIEMPO Tv
Figura 7.13
Curvas que relacionan el grado de consolidación y el factor tiempo Tv.
ria. Por consiguiente, se calcula Ps con la ecuación (7.29)para un periodo t dado después de t100, n
Ps = I,H; C",logt ¡= 1
t 100
(7.29)
H¡representa el espesor de las capas compresibles y Ca es el coeficiente de la compresión secundaria en términos de la deformación volumétrica (Subsecc.7.5.4) La relación de Ca con el índice de compresión Cc es casi constante para un tipo determinado de suelo yen general se encuentra en 0.045 :t 0.015. Ca, como se determina en las pruebas de consolidación (Fig. 7.2),es mucho muy sensible a proporciones de incremento de presión menores de alrededor de 0.5 (lonormal es 1.0). El efecto de la sobreconsolidación, ya sea por causas naturales o por las precargas de construcción, es reducir Ca en forma significativa. Ésta es una consideración importante en la aplicación de cargas previas para mejorar el suelo. La rapidez de consolidación que se debeal drenaje radiales importante en el diseño de drenajesdearena overticales.Como regla, los drenes se instalan en los suelos compresibles para reducir el tiempo necesa-
rio para la consolidación y acelerar la ganancia asociada de resistencia del suelo. Los drenes verticales se utilizan comúnmente con las precargas como medio para mejorar la capacidad de carga y la estabilidad del subsuelo. (S. J. Johnson, "Precompression for Improving Foundation Soils", ASCE Journal of Soi/ Mechanics and Foundation Engineering Division, vol. 96, no. SM1, 1970; R. D. Holtz and W. D. Kovacs, "An Introduction to Geotechnical Engineering", Prentice-Hall,
7.13
Inc., Englewood
Cliffs,
N. J.)
Análisis de asentamientos de arena
En los métodos que se aplican con más frecuencia para calcular los asentarnientos de cimentación apoyados en suelos sin cohesión, con cierto drenaje libre, por lo general se emplean relaciones empíricas entre las observaciones de campo y las pruebas in situ. La pruebas correlativas más importantes son las de placa de apoyo (PLT), de resistencia a la penetración de cono (CPT) y la prueba estándar de resistencia a la
7.34
.
Secciónsiete
penetración (SPT) (véase Subsecc. 7.6.3). Sin embargo, estas pruebas se desarrollan a partir de datos básicos que contienen una cantidad de variables que no se consideran en las correlaciones y, por consiguiente, se deben aplicar con precaución. Pruebas de placa de carga 8 El enfoque más común radica en graduar los resultados de las PLT a zapatas de tamaño natural, de acuerdo con la ecuación (7.10). Una modificación menos conservadora de esta ecuación, que propuso A. R. S. S. Barazaa, es:
2.5B p donde
donde p = asentamiento calculado de la zapata. Los parámetros u;" y /::;.uvrepresentan la presión de sobrecarga efectiva promedio y el cambio de esfuerzo vertical, para cada capa considerada bajo la base de la cimentación (véase la sección 7.12). La ecuación (7.31) tiene limitaciones debido a que no se consideran: (1) los antecedentes de esfuerzos del suelo, (2) la graduación del suelo y (3) la compresión tridimensional. Asimismo, en la ecuación (7.31) se incorpora una representación empírica de E',.,dada por la ecuación (7.32), y tiene todas las limitaciones inherentes (véase sección 7.5.5).
B = ancho de la zapata, ft p = asentamiento de la cimentación Pt = asentamiento de una placa de carga de 1 ff
Estas ecuaciones no son sensibles a la densidad
Los procedimientos anteriores no se aplican en zapatas grandes ni en losas de cimentación. De observaciones de campo que relacionan el ancho de la cimentación B, en metros, con p/B, para B > 13.5 m, el límite superior de p/ B está dado en porcentaje aproximadamente por:
relativa, a la graduación, al OCR del suelo o a los efectos de la forma y la profundidad de desplante de la zapata. La utilización
de pruebas de carga a gran escala
o,
idealmente, a escala natural, corrige muchas de las dificultades del método precedente, pero con frecuencia es imposible realizar por consideraciones de costo y programación. A menos que los depósitos de suelo relativamente uniformes se encuentren, este enfoque requiere un número de pruebas, que aumentan, de forma significativa, las necesidades de costo y tiempo. (Véase J. K. Mitchell and W. S. Gardner, "In-Situ Measurement of Volume-Change Characteristics", ASCE Specialty Conference on In-Situ Measurement of Soil Properties, Raleigh, N. e, 1975.) Métodos con penetrómetro de cono 8 Las correlaciones entre la resistencia de penetración cuasiestática q" y la observación de los asentamientos de placas de apoyo y zapatas pequeñas, son el fundamento de los cálculos de los asentamientos de cimentaciones, al utilizar datos de las CPT. En el método de Buisman-DeBeer se utiliza un algoritmo de compresión unidimensional. Una modificación de este método que se recomienda, y en la que se considera la influencia de la densidad relativa del suelo D, y del módulo secante incremento E',.,es: 115 '
n
p= "'H. ,¿,¿ ;= 1
I
.
avo
1
2 og (1 + D, )qc
, uvo+/::;.av (7.31) a'vo
(7.32)
E',.= 2(1 + CX)qc
(7.30)
=[ 1.5 + BJ Pt
B P.. B = 0.194 -0.11510g
(7.33)
10
Para los mismos datos básicos, el mejor ajuste de las mediciones de p/ B está entre alrededor de 0.09% (B
= 20 m)
y 0.06% (B
= 80 m).
. Métodos de la resistencia a la penetración estándar 8 Se han propuesto varios métodos para relacionar los asentamientos de la cimentación con la resistencia a la penetración estándar N. Parece razonable un método que propusieron l. Alpan y G. G. Meyerhof y que tiene la ventaja de la sencillez. Para B < 4 ft el asentamiento S, in, se calcula con: S-
- ~N'
(7.34a)
y para B ;:::4 ft, con:
- ~ S- N'
donde
~
2
(7.34b)
( l+B J
q = capacidad de carga del suelo, tons/ ff B = ancho de la zapata, ft
N' está dada aproximadamente (7.34c) para u;" $ 40 psi.
por la ecuación
, J
Ingeniería geotécnica . 7.35 o
NS z:
o ..... Ó > ¡:= 1.0 C,,) w u.. W -1 1.5 el: C,,)
~ ~
o N
=
w
:::::1
u.. el) w
2.0 2.5
3.0010-20
30,
40
50
60
70
80
RESISTENCIA A LAPENETRACiÓN N, ESTÁN DAR,CORREGIDA, GOLPES/FT Figura 7.14 Las curvas relacionan la densidad relativa con la resistencia a la penetración estándar y esfuerzo efectivo vertical.
N' = SON 0';"+ 10
(7.34c)
y representa N (golpes por pie) normalizado para 0';"= 40 psi (véase la Fig. 7.14). (G. G. Meyerhof, Shallow Foundations,ASCE JoumalofSoil Mechanics and Foundation Engineering Division, vol. 91, no. SM92,1965;W. G. Holtz and H. J. Gibbs, ShearStrength 01PerviousGravelly Soils,Proceedings ASCE, paper 867,1956; R. B.Peck, W.E. Hanson and T. H. Thomburn, Foundation Engineering,JoOOWiley & Sons, Inc., New York.)
Métodos de pruebas de laboratorio 8 Las limitaciones para desarrollar parámetros de deformación representativos, a partir de muestras reconstituidas, se describieron en la subsección 7.5.5. Una posible excepción puede ser para el análisis de asentamiento de cimentaciones soportadas por relleno compactado. Bajo estas circunstancias, las pruebas de consolidación y trayectoria de esfuerzo, y las pruebas triaxiales de corte en los materiales del relleno, pueden ser apropiadas para obtener parámetros para aplicación de los análisis de asentamiento descritos para suelos cohesivos. (D. J. D' Appolonia, E. D' Appolonia, and R. F. Brisette, Settlement 01 Spread Footing on Sand, ASCE
Joumal of Soil Mechanics and Foundation Engineering Division, vol. 94, no. SM3, 1968.)
Cimentaciones
profundas
Las condiciones subsuperficiales, los requisitos estructurales, ubicación y características del lugar, y la economía, dictan en general el tipo de cimentación que se ha de emplear para una estructura determinada. Las cimentaciones profundas, como es el caso de pilotes, fustes perforados y campanas neumáticas, deben ser consideradas cuando: Las cimentaciones poco profundas sean inadecuadas y las cargas estructurales necesiten ser transmitidas a suelo o roca más profundos y más apropiados Las cargas ejercen fuerzas de levantamiento rales sobre las cimentaciones
o late-
Se requiere que las estructuras sean soportadas sobre agua La funcionalidad de la estructura no permite asentamientos diferenciales Se esperan futuras excavaciones adyacentes.
7.36 7.14
-
.
Secciónsiete
Aplicaciones de pilotes
Las cimentaciones de pilotes se instalan por lo común para puentes, edificios, torres, tanques y estructuras en aguas costeras. Los pilotes son de dos tipos principales: prefabricados e instalados con un martinete para hincados, o vaciados en el lugar. En algunos casos, un pilote puede incorporar elementos prefabricados y vaciados en el lugar. Los pilotes hincados pueden ser de madera, concreto, acero o una combinación de estos materiales. Los pilotes vaciados en el lugar se hacen de concreto que se coloca en un agujero perforado en el suelo con barrena. Cuando el diámetro de un pilote vaciado en el lugar y perforado o hincado con barrena rebase unas 24 in, entonces se clasifica generalmente como fuste perforado, pilote colado o relleno de concreto (Subsecc. 7.15.2, 7.21 Y7.22). La capacidad de transporte de carga y comportamiento de un solo pilote están regidos por la resistencia estructural del fuste del pilote y la resistencia y propiedades de deformación de los suelos de soporte, la que sea menor. Cuando gobierne esta última, los pilotes derivan su capacidad de la resistencia del suelo a lo largo del fuste y bajo su base. La contribución de cada uno de estos componentes depende en gran medida de las condiciones bajo la superficie y del tipo y forma del pilote y el método seguido para su instalación. Los pilotes en arena o depósitos de arcilla con resistencia predominante del fuste se conocen generalmente como pilotes de fricción. Los pilotes con resistencia primaria de su base se conocen como pilotes de columna. En la realidad, sin embargo, la mayor parte de los pilotes tienen resistencia de fuste y de base, aunque en grados variables. La suma de los valores finales de resistencia del fuste y la base se denominan capacidad del pilote, que cuando se divide entre un factor adecuado de seguridad produce la carga permisible en la cabeza del pilote. La capacidad de un pilote cargado lateralmente suele deftnirse en términos de una deflexión lateral limitante de la cabeza del pilote. La razón entre la carga lateral final que define una falla estructural o de suelo, y la carga lateral de diseño asociada, representa el factor de seguridad del pilote bajo carga lateral. Los pilotes raras veces se emplean solos, ya que por lo general se instalan en grupos. El comportamiento de un pilote de un grupo difiere del de un solo pilote. Con frecuencia, el efecto de grupo dicta
el comportamiento general del sistema de cimentación de pilotes. Los siguientes artículos dan un conocimiento general del diseño de pilotes, su análisis, construcción y métodos de prueba. Para proyectos importantes es aconsejable utilizar la asesoría de un ingeniero geotécnico, con experiencia considerable en el diseño de cimentaciones profundas, construcción y métodos de verificación.
7.15
Tipos de pilotes
Los pilotes que ocasionan un desplazamiento grande del suelo durante su instalación se denominan pilotes de desplazamiento. Por ejemplo, los tubos de acero de extremo cerrado y pilotes de concreto prefabricados son pilotes de desplazamiento, en tanto que los tubos de extremo abierto y pilotes H se conocen generalmente como pilotes de desplazamiento limitado. Se pueden tapar al hincarse y ocasionar desplazamiento importante del suelo. Los pilotes vaciados e hincados con barrena son considerados por lo general como pilotes sin desplazamiento, puesto que el suelo se retira y sustituye con concreto durante la instalación del pilote. Los pilotes suelen clasificarse según su método de instalación y tipo de material. Los pilotes hincados prefabricados se pueden hacer de concreto, acero, madera o una combinación de estos materiales.
7.15.1
Pilotes de concreto prefabricados
Reforzados o pretensados para resistir manejo y esfuerzos al ser hincados, los pilotes de concreto prefabricados se construyen por lo general en un patio de vaciado y transportados al lugar de su instalación. Los pilotes pretensionados (también conocidos como pilotes pretehsados) se forman en camas de vaciado muy largas, con divisores insertados para producir secciones individuales de pilote. Los pilotes prefabricados vienen en varias secciones transversales, por ejemplo cuadradas, redondas u octagonales; pueden fabricarse en toda su longitud o en secciones que se unen durante la instalación. Son apropiados para usarse como pilotes de fricción para hincarse en arena o arcilla, o como pilotes-columna para hincarse en suelos suaves hasta llegar a roca viva.
.
Ingeniería geotécnica Los pilotes de concreto pretensados suelen tener secciones sólidas entre 10130 in2. Con frecuencia, los pilotes de más de 24 in Ymás de 100 ft de largo son vaciados con un núcleo o corazón hueco para reducir el peso del pilote y facilitar su manejo. En general, la unión o empalme de pilotes de concreto prefabricados debe evitarse, pero, cuando sea necesario extender la longitud de un pilote, debe seguirse cualquiera de los métodos de empalme. Un empalme puede realizare, por ejemplo, si se instalan barras de espiga de suficiente longitud y luego se inyecta lechada o resina epóxica para pegarlas junto con las secciones superior e inferior del pilote; también se pueden emplear casquillos lechadeados de mayores dimensiones. Otras alternativas para estos procesos de empalme incluyen la soldadura de placas de acero o tubos fundidos en los extremos del pilote. Algunos sistemas especializados utilizan técnicas mecánicas de unión mediante pernos para hacer la conexión. Estos empalmes mecánicos reducen el tiempo de empalme en el campo, pero el conector debe ser incorporado en las secciones del pilote en el momento de hacer su vaciado. Todos los métodos precedentes transfieren alguna tensión a través del empalme. Sin embargo, hay sistemas equipados con casquillos externos (o latas), que no transfieren fuerzas de tensión; ésta es una posible ventaja para pilotes largos en los que los esfuerzos de tensión no son altos, pero estos sistemas no son aplicables a pilotes sujetos a cargas de elevación. Para pilotes pretensados, dado que los tendones requieren de longitud para la formación de la unión, los extremos unidos de las secciones del pilote también deben estar reforzados con barras de acero para transferir las fuerzas de tensión al otro lado del área empalmada. Los pilotes pretensados también pueden ser tensionados con posterioridad. Estos pilotes suelen ser cilíndricos (típicamente hasta de 66 in de diámetro y 6 in de grueso de pared), hechos en vaciado centrífugo en secciones y ensamblados para formar la longitud requerida antes de hincarlos. El cálculo de esfuerzos se realiza con las secciones del pilote puestas extremo con extremo, introduciendo cables de acero en ductos prefabricados y luego aplicando tensión a los cables con dispositivos hidráulicos. Pilotes de hasta 200 ft de largo han sido así ensamblados e hincados. Las ventajas de pilotes de concreto prefabricados incluyen su capacidad para soportar elevadas
7.37
cargas axiales e inclinadas y para resistir grandes momentos de flexión. Igualmente, los pilotes de concreto se pueden emplear como columnas estructurales cuando se prolonguen por encima del nivel del suelo. Las desventajas son que se requiere de cuidados especiales durante su manejo e instalación, dificultades al prolongar y cortar pilotes a longitudes deseadas, y posibles dificultades para su transporte. Hay máquinas especiales para cortar pilotes, como son sierras y sistemas hidráulicos de trituración. Se necesita tener cuidados durante todas las etapas del vaciado de pilotes, su manejo, transporte e instalación, para evitar dañar los pilotes. Los pilotes prefabricados de concreto se instalan por lo general con martinetes especiales para hincar pilotes. Para este propósito, las cabezas de los pilotes deben estar siempre protegidas con material amortiguador, que casi siempre es de hojas de madera contrachapada. También deben tomarse otras precauciones para proteger los pilotes durante y después de hincarlos. Cuando esta operación se realice en capas de suelo duro o en roca, las bases o fondos de los pilotes deben estar equipados con zapatas de acero para refuerzo y protección contra daños. Cuando los pilotes sean hincados en suelos yaguas freáticas que contengan productos químicos destructivos, deben emplearse recubrimientos o aditivos especiales para cemento para proteger los pilotes de concreto contra reacciones químicas o esfuerzos mecánicos. (RecommendedPracticefor Design, Manufacture, and lnstallation of PrestressedConcretePiling, Prestressed Concrete Institute, 175 W. Jackson Blírd., Chicago, IL 60604; Recommendations for Design, Manufactureand lnstallationofConcretePiles,American Concrete Institute, P.O. Box 19150, Detroit, MI 48219.)
7.15.2
Pilotes de concreto vaciados en el lugar
Estos pilotes se construyen al formar agujeros en el suelo y luego Uenándolos con concreto. Se puede emplear una jaula de acero para refuerzo. Hay muchos métodos para hacer los agujeros, entre los que se cuentan hincar un tubo de acero de extremo cerrado, con o sin alma metálica. De manera opcional, los agujeros se pueden hacer con taladros o barrenas de descarga continua. Dos métodos comu-
7.38
.
Secciónsiete
nes de construcción son (1) se excava un agujero con perforadora antes de vaciar concreto para formar un pilote perforado, y (2) se forma un agujero con barrena de descarga continua y se inyecta lechada a presión en el agujero, por el talón del vástago de la barrena hueca, durante el retiro de la barrena. Se emplea una modificación del método con barrena de descarga continua, para crear un pilote de concreto mezclado en el lugar en arena granular limpia. Hay otros numerosos procedimientos utilizados en la construcción de pilotes de concreto vaciados en el lugar, la mayor parte de los cuales son sistemas patentados. Las ventajas de los pilotes de concreto vaciados en el lugar incluyen: costo relativamente bajo, ejecución rápida, facilidad de adaptación a diferentes longitudes, posibilidad de muestreo del suelo durante la construcción de cada emplazamiento de pilote, posibilidad de penetrar capas duras indeseables, alta carga admisible de carga de pilotes de gran tamaño, y bajos niveles de vibración y ruido durante la instalación. El tiempo de construcción es menor que el necesario para pilotes prevaciados, ya que los pilotes vaciados en el lugar se pueden formar en su lugar a las longitudes necesarias y sin tener que esperar tiempo de curado antes de la instalación. Normalmente se emplean cimentaciones donde es probable que las condiciones bajo la superficie no sean favorables para zapatas o losas de cimentación. Si se utilizan pilotes de concreto vaciados en el lugar, tales condiciones pueden crear preocupación por la integridad estructural, capacidad de resistencia y operación general de la cimentación del pilote. La razón de esto es que la forma construida e integridad estructural de tales pilotes dependen de las condiciones que haya bajo la superficie, la calidad del concreto y el método de colocación, calidad de trabajo y prácticas de diseño y construcción, todo lo cual requiere un estricto control. Pueden resultar deficiencias estructurales debido a concreto degradado o desunido, desgaste o inclusiones o huecos. A diferencia de hincar pilotes, donde el proceso mismo de instalación constituye una tosca prueba cualitativa de la capacidad del pilote y un comportamiento del martinete, el pilote y el suelo se pueden evaluar por mediciones hechas durante el hincado, generalmente no se dispone de métodos para evaluar pilotes vaciados en el lugar durante una construcción. Buenos procedimientos de instalación e
inspección son críticos para el éxito de pilotes no entubados, barrenados o perforados. (Drilled Shafts: Construction Proceduresand Design Methods, Federal Highway Administration; varias publicaciones de The Intemational Association of Foundation Drilling (ADSC), P.O. Box 280379, Dallas, TX 75228.)
7.15.3
Pilotes de acero
Con frecuencia se emplean secciones estructurales de acero H y de tubo como pilotes. Los pilotes de tubo se pueden hincar ya sea con extremo abierto o cerrado. Una vez hincados, se pueden llenar de concreto. Las medidas comunes de pilotes de tubo son de 8 a 48 pulgadas de diámetro. Un tipo especial de pilote de tubo es el monotubo, que tiene una pared longitudinalmente estriada, puede ser de sección constante o cónica y puede llenarse de concreto después de hincado. Los tubos de extremo cerrado tienen la ventaja de que se pueden inspeccionar visualmente después de hincados; los de extremo abierto tienen la ventaja de que la penetración de capas duras puede ser asistida por perforación a través del extremo abierto. Los pilotes H pueden ser secciones de acero laminadas o ensambladas con brida ancha. Las bases o fondos de los pilotes pueden ser reforzados con zapatas especiales para hincados en suelos con obstrucciones, como por ejemplo piedras, o para hincados en roca viva. Si es necesario empalmar pilotes, los tramos de pilote de acero pueden conectarse con soldaduras de penetración completa o conexiones especiales comercialmente disponibles. Los pilotes H, siendo de bajo desplazamiento, son ventajosos en situaciones donde el desplazamiento del suelo y movimiento lateral deban mantenerse al mínimo. Los pilotes de acero tienen la ventaja de ser robustos, fuertes y fáciles de manejar. Pueden ser hincados en capas duras, pueden soportar grandes cargas compresivas y resistir cargas de tensión. Debido a la relativa facilidad de unir y cortar a la longitud deseada, los pilotes de acero son ventajosos para usarse en lugares donde varía la profundidad de la capa de sostén. Las desventajas de los pilotes de acero son su pequeña área de sección transversal y susceptibilidad a la corrosión, que puede ocasionar una importante reducción en la capacidad para soportar cargas. Las medidas que se
Ingenieríageotécnica pueden tomar cuando la corrosión de un pilote se detecta son el uso de secciones de pilote más grandes de lo que de otra manera se necesita, el uso de materiales para cubrir su superficie, o protección catódica. En estos casos, los tubos suelen blindarse o llenarse con concreto. Las especificaciones relativas a pilotes de tubo de acero aparecen en Speciftcationlor Welded and SeamlessSteelPipePiles,ASTM A252.Para
dimensiones
y propiedades de sección de pilotes H, ver HP Shapes en el Manual 01 Steel Construction, American lnstitute of Steel Construction, 400 N. Michigan Ave.,Chicago, IL 60011.
7.15.4
.
7.39
CARGADEDISEÑO. TONS
TIPOSDEPILOTES'
50
100
I!!O
.
TUBO
200 ,,..
SECCIONES H
.,
PUNTAPREFABRICADA t
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CONCRETO ClP' CONCRETO PREFABRICADO
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MADERA ASERRADA
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82'ZZl22
Figura 7.15 Variaciones aproximadas de cargas de diseño para pilotes verticales en compresión axial.
Pilotes de madera
Como pilotes se puede utilizar cualquiera de varias especies, pero por lo general pino del sur o abeto douglas, y ocasionalmente roble rojo o blanco. Si se conservan abajo de la mesa de aguas freáticas, los pilotes de madera pueden prestar servicio en un estado preservado durante un largo tiempo. Pero los pilotes no tratados y que se prolonguen sobre el agua pueden quedar expuestos a organismos marinos dañinos y a su decaimiento. Estos daños se pueden evitar o retardar, o prolongar la vida de servicio, si los pilotes son tratados con preservadores. El tratamiento con preservadores debe ser adecuado al tipo de madera. Los pilotes de madera se construyen por lo general en tramos de hasta 75 ft. Deben ser tan rectos como sea posible y tener una conicidad relativamente uniforme. Los pilotes de madera suelen emplearse para soportar cargas de ligeras a moderadas, o en construcción marina como postes de amarre o en sistemas de pilotes de protección o estacada. Las ventajas de los pilotes de madera son su costo relativamente bajo, alta relación entre resistencia y peso, y facilidad de manejo. Se pueden cortar con relativa facilidad después de hincados. Su forma naturalmente cónica (alrededor de 1 in en diámetro por 10 ft de longitud) es ventajosa en situaciones donde las capacidades de pilotes se derivan en su mayor parte de la resistencia del fuste. Las desventajas son su susceptibilidad a daños durante un hincado duro y dificultad para hacer em. palmes. Los pilotes de madera deben ser hincados con cuidado para evitarles daños. No deben usarse mar-
'Para diámetros de eje que no excedan de 18 in. tSoporte primario de extremo. *sólo revestimientos permanentes §SÓlosin encamisar.
tinetes con altas velocidades de impacto. Deben utilizarse accesorios de protección, cuando se espera un hincado duro, en especial en la cabeza y base del pilote. Las especificaciones concernientes a pilotes de madera se encuentran en Standard Speciftcationslor Round Timber Piles, ASTM D25; Establishing Design Stresseslor Round Timber Piles, ASTM 02899; Y Preseroative Treatment by Pressure Processes, AWPA CJ, American Wood Preservers Association. También se puede obtener información, acerca de pilotes de madera, de la NationalTImber Piling Council, Inc., 446 Park Ave., Rye, NY 10580.
7.15.5
Pilotes combinados
Este tipo de pilote incluye los hechos de más de un material principal o tipo de pilote, tales como pilotes de tubo de acero de pared gruesa y rellenos de concreto, pilotes de concreto prefabricados con extensiones de acero (tubo o sección H), y pilotes de madera con extensiones de concreto vaciadas en el lugar.
7.15.6
Selección del tipo de pilote
La selección de un tipo apropiado de pilote para una aplicación en particular es esencial para una
7.40
.
Secciónsiete
satisfactoria operación de la cimentación. Los factores que deben ser considerados en el proceso de selección incluyen las condiciones del subsuelo, naturaleza y magnitud de cargas, experiencia local, disponibilidad de materiales y mano de obra calificada, reglamentos aplicables y costo. También debe tomarse en cuenta la facilidad de hincar un pilote, la resistencia y facilidad de servicio. La figura 7.15 presenta lineamientos generales y límites aproximados de cargas de diseño para pilotes verticales en compresión axial. Las cargas reales que pueden ser soportadas por un pilote dado, en una situación particular, deben asignarse de acuerdo con los procedimientos y métodos generales presentados en la sección anterior, así como los descritos en libros de ingeniería geotécnica más especializados.
7.16
Equipo para hincar pilotes
La instalación de pilotes por hincamiento es un campo especializado de construcción que, en general, realizan contratistas expertos con ayuda de equipo especial. En la figura 7.16 se muestran los componentes básicos de un sistema para hincar pilotes, mismos que se describen a continuación.
MARTINETE AMORTIGUADOR OEMARTINETE AMORTIGUADOR DEPILOTE
MAZA DE PILOTE
ENTRADA PARAPILOTE
Figura 7.16 Componentes básicos de un equipo para hincar pilotes. (De "The Performanceof Pile Driving Systems
- Inspection
Manual," FHWAj RD-
86/160, Federal Highway Administration.)
Todos los componentes de un sistema para hincar pilotes tienen algún efecto en este proceso. La estabilidad y capacidad generales de la grúa para hincar pilotes deben determinarse para todas las etapas de condiciones de carga, incluyendo levantar el pilote e hincado. Cono _ Las funciones del cono (también conocido como guía) son guiar el martinete, mantener el alineamiento del pilote y conservar el alineamiento axial entre martinete y pilote. Para un funcionamiento adecuado, los conos deben tener suficiente resistencia, ser rectos y estar bien engrasados para permitir el libre movimiento del martinete. Hay cuatro tipos principales de conos: oscilantes, fijos, semifijos y marinos. Dependiendo de las posiciones relativas de la grúa y el pilote, el tamaño del pilote Y otros factores, tiene que emplearse un tipo específico de cono. Los conos oscilantes son los más sencillos, los de peso más ligero y los más adaptables, pero no tienen mucha firmeza para evitar el movimiento lateral del pilote durante la operación de hincado. Los conos fijos mantienen la posición del pilote durante la operación de hincado y facilitan hincar el pilote a un ángulo inclinado, pero son el tipo más costoso de conos. Los conos semifijos tienen algunas de las ventajas y desventajas de los conos oscilantes y los fijos. Los marinos se emplean principalmente en construcciones mar adentro para hincar pilotes de acero de gran tamaño, y en tierra o cerca de la orilla cuando se utiliza una plantilla para mantener el pilote en,su lugar. Su uso para pilotes inclinados está limitado por la resistencia del pilote a la flexión.
Sombrerete del pilote (casco o encepado) _ Elsombrerete del pilote (también conocido como casco o encepado) es un elemento de acero semejante a una caja, insertado en el cono entre el martinete y el pilote (Fig.7.17).La función del sombrerete es alojar tanto el martinete como los amortiguadores y mantener el alineamiento axial entre martinete y pilote. Eltamaño necesario del sombrerete depende del tamaño del pilote y del tamaño de la abertura de la mordaza del cono. En algunos casos se inserta un adaptador bajo el sombrerete para acomodar varios tamaños de pilote, asegurando así que el martinete y el pilote queden alineados concéntricamente. Un asentamiento defectuoso del pilote en el sombrerete puede ocasionar averías al pilote y deformaciones debidas a esfuerzos loca-
Ingenieríageotécnica BLOQUE DEIMPACTOS PLACADEPERCUTOR AMORTIGUADOR DEMARTINETE CASQUETE AMORTIGUADOR DEPILOTE
PILOTE
Figura 7.17 centes.
.
7.41
y razonablemente capaces de mantener sus propiedades. Cuando se haga necesario un cambio de amortiguador al hincar un pilote, esta operación debe registrarse en una bitácora. Debe descontarse la resistencia medida al hincar de ahi en adelante, en especial si el pilote se hinca cerca de su capacidad, en vista .de qUéun amortiguador nuevo comprimirá bastai1.temás de un golpe de martinete de lo que comprimiría un amortiguador ya gastado. Por lo tanto, las mediciones del movimiento del pilote por golpe setán düe:et\t~. Con ayuda de un programa analítico de computadora, corno uno que hay basado en la ecuaciónde onda, es posible diseñar un sistema de amortiguador para un martinete y pilote en particular, que permita máxima transferencia de energía con mínimo riesgo de dañar el pilote.
Casquete de pilote y piezas adya-
lizados y carga excéntrica en la parte superior del pilote. Amortiguadores 8 Los martinetes, excepto algunos martinetes hidráulicos, están equipados con un amortiguador (Fig. 7.17). La función del amortiguador del martinete es atenuar las fuerzas de impacto del martinete y proteger tanto el pilote corno el martinete de averías ocasionadas por los esfuerzos en el hincamiento. Normalmente, se coloca una placa golpeac\ora de acero, que por lo general es de 3 in de grueso, en la parte superior del amortiguador para asegurar una uniforme compresión del amortiguador. La mayor parte de amortiguadores son fabricados por empresas especializadas y son de hojas laminadas fenólicas o de nylon. Para hincar pilotes de concreto prefabricados, también se coloca un amortiguador en la parte superior del pilote (Fig. 7.17). El material más común es madera contra chapada, que se coloca en capas cuyo grueso total es entre 4 y 12 in. En algunos casos se pueden usar tablones de maderas duras (con el grano perpendicular al eje del pilote) como amortiguadores. Las especificaciones exigen con frecuencia que se utilice un amortiguador nuevo al iniciarse la operación para hincar un pilote. La madera empleada debe ser seca. El amortiguador de pilote debe cambiarse cuando sean evidentes muestras de quemaduras o compresión importantes. Los amortiguadores (martinete y pilote) deben ser durables
Martinete 8 El martinete proporciona la energía necesaria para la instalación del pilote. Básicamente, un martinete de impacto para hincar pilotes consta de una parte que golpea, llamada ariete, y un medio de transmitir impactos en rápida sucesión al pilote. Los martinetes se clasifican en general por la cantidad de energía potencial por golpe. Esta energía, básicamente, es el producto del peso del ariete y la altura de caída (carrera). Para un contratista, un martinete es una máquina de producción en masa; los martinetes con más alta eficiencia son en esencia más productivos y pueden alcanzar capacidades de pilotes más altas. Para un ingeIÚero, un martinete es un instrumento que se emplea para medir la calidad del producto final, el pilote hincado. En los procedimientos comunes de evaluación de pilotes se incluyen suposiciones implícitas relacionadas con la operación del martinete. Los martinetes con baja transferencia de energía son causa de instalaciones deficientes. Por lo tanto, los diseñadores de pilotes, constructores e inspectores deben estar familiarizados con los principios de operación y características de funcionamiento de los diversos tipos de martinetes. A continuación se encuentran breves análisis de los principales tipos de martinetes de impacto para hincar pilotes. Los martinetes de impacto para hincar pilotes utilizan la caída de una masa para crear fuerzas mucho mayores que su peso. En general, los recorridos o carreras de las masas varían de 3 a 10 ft. Estos martinetes se clasifican por el modo empleado para operar el martinete, es decir, los medios
7.42
.
Secciónsiete pilote. Las ventajas principales de los martinetes de caída libre son su costo y mantenimiento relativamente bajos y su capacidad para hacer variar con facilidad su carrera; las desventajas son su reducción en eficiencia de caída debido al cable y cabrestante necesarios para la operación, operación lenta, y que la eficiencia del martinete depende de la pericia del operador. (El operador debe dejar que el cable quede flojo una vez que el martinete alcance su altura de caída.) En consecuencia, el uso de martinetes de caída libre está generalmente limitada a pequeños proyectos en donde se trabajan pilotes o tablestacas que soportan cargas ligeras. En algunos equipos para hincar pilotes se utiliza presión hidráulica para levantar el ariete. Los martinetes, conocidos como martinetes de aire y vapor o hidráulicos, pueden ser de acción sencilla o doble. La acción se inicia con la introducción del fluido motor (vapor, aire comprimido o líquido hidráulico) bajo el pistón en la cámara del martinete para levantar el ariete. Cuando el ariete alcanza una
Figura 7.18 Martinete de combustión interna y acción simple hincando un pilote prefabricado de concreto.
utilizados para levantar el ariete después de un impacto para otro nuevo impacto. Hay dos modos principales: de combustión interna y de combustión externa. Los martinetes de cada tipo pueden ser de acción sencilla o doble. Para martinetes de acción sencilla (Fig. 7.18) sólo se necesita energía para levantar el ariete, y la caída es totalmente por gravedad. Los martinetes de doble acción aplican energía también para ayudar al ariete durante su carrera descendente. Por lo tanto, estos martinetes producen más golpes por minuto que los martinetes de acción sencilla pero su eficiencia puede ser menor, ya que la fuente de energía proporciona parte de la energía de impacto. Los martinetes de combustión externa (ECH) aplican una fuente de energía externa al martinete para su operación. Un tipo es el martinete de caída libre, que es levantado por un cable de izar de la grúa que soporte el pilote y conos y luego se deja caer bajo la acción de la gravedad hasta hacer impacto en el
altura prescrita se suspende el flujo de fluido motor y el ariete "sube" contra la gravedad hasta alcanzar toda su carrera. En la parte superior de su carrera, la presión se descarga y el ariete cae por gravedad. Para martinetes de doble acción, la presión es redirigida para actuar en la parte superior del pistón y empujar el ariete hacia abajo durante su caída. Mu('.hos martinetes hidráulicos están equipados con dos alturas de carrera para más flexibilidad. El siguiente ciclo se inicia después del impacto y debe controlarse cuidadosamente. Si se introduce presión demasiado pronto contra el ariete, éste se verá frenado de manera excesivd y reducirá la energía disponible al pilote. Conocido como preadmisión, esto no es deseable debido al efecto adverso de transferencia de energía. En algunos martinetes, el ariete, inmediatamente antes del impacto, activa una válvula para permitir que el fluido motor penetre en el cilindro para iniciar el siguiente ciclo. En la mayor parte de arietes hidráulicos, la posición del ariete es detectada por interruptores de proximidad y el siguiente ciclo se controla electrónicamente. Las ventajas principales de martinetes de combustión externa son su proporción más alta de operación que los de caída libre, largo historial de operación y confiabilidad, y su diseño relativamente simple. Las desventajas son la necesidad de tener más equipo en el lugar de trabajo, como son calderas y compresores que no se necesitan con otro tipo de martinetes. Otra desventaja es su alto
Ingenieríageotécnica peso, que requiere equipo con gran capacidad de elevación. Los martinetes diesel son de combustión interna (ICH). La potencia necesaria para la operación de estos martinetes proviene del combustible encendido dentro del martinete, que elimina por lo tanto la necesidad de una fuente externa de energía. Los componentes básicos de un martinete diesel son el ariete, cilindro, bloque de impacto y el sistema de distribución de combustible. La operación del martinete se inicia al levantar el ariete con una de las líneas de izamiento de la grúa a un gato hidráulico a una altura preestablecida. Un mecanismo bascu1ador libera entonces el ariete y lo deja caer por gravedad. Durante su descenso, el ariete cierra puertos de escape del cilindro, con el resultado de que los gases de la cámara de combustión se comprimen. En un punto antes del impacto, el ariete activa una bomba de combustible para introducir en la cámara una cantidad prescrita de combustible ya sea en forma líquida o atomizada. La cantidad de combustible depende del ajuste de la bomba de combustible. Para martinetes de inyección de líquido, el impacto del ariete en el bloque de impacto atomiza el combustible. Bajo la alta presión, se produce ignicióny combustión. Para martinetes de inyección de combustible atomizado, la ignición ocurre cuando la presión llega a cierto umbral antes del impacto. Elimpacto del ariete y la fuerza explosiva del combustible empujan al pilote en el suelo, mientras que la explosión y la reacción del pilote lanzan el ariete hacia arriba pasando por los puertos de escape, dejando escapar los gases de combustión yatrayendo aire fresco para el siguiente ciclo. Con un martinete diesel de extremo abierto (OED), como el que se muestra en la figura 7.19, el ariete continúa su carrera hacia arriba hasta que se detiene por gravedad. Entonces se inicia el siguiente ciclo. La distancia que el ariete recorre hacia arriba (carrera) depende de la cantidad de combustible introducido en la cámara (ajuste de la bomba de combustible), de los amortiguadores, de la rigídez del pilote y la resistencia del suelo. En el caso de los martinetes diesel de extremo cerrado (CED), la parte superior del cilindro es cerrada y crea una cámara de presión de aire, o de rebote. El movimiento hacia arriba del ariete comprime el aire en la cámara de rebote y así almacena energía. La presión acorta la carrera del ariete y la energía almacenada acelera el arietehacia abajo.
.
7.43
Figura 7.19 Martinete diesel de acción simple y extremo abierto hincando un pilote.
La energía nominal de martinetes diesel se evalúa al observar la carrera del ariete (o presión de rebote para martinetes de extremo cerrado). Ésta es una indicación importante pero puede ser engañosa, por ejemplo, cuando el martinete se calienta mucho durante una operación prolongada. Debido a que entonces hay una ignición demasiado temprana del combustible, el ariete expande más energía para comprimir los gases y hay menos energía para transmitida en el pilote. La alta presión ocasiona todavía una carrera relativamente alta. Esta condición suelo conocerse como preignición. En contraste, las carreras cortas de un ariete pueden ser ocasionadas por falta de combustible, tipo inadecuado de combustible, falta de compresión en la cámara debida a anillos de pistón desgastados, excesiva fricción del ariete, rigidez del pilote, o falta de resistencia del suelo. Los martinetes de combustión interna son ventajosos porque son conjuntos completos, autónomos. Son relativamente ligeros y permiten por lo
7.44
.
Secciónsiete
tanto el uso de grúas más pequeñas que las necesarias para martinetes de combustión externa. Del mismo modo, el ajuste de la carrera a la resistencia del suelo en martinetes de combustión interna es ventajosa, en el control de esfuerzos dinámicos, durante la operación de hincar pilotes de concreto. Entre las desventajas está la dependencia de la carrera en el sistema martinete-pilote-suelo, rapidez de golpes relativamente baja y suspensión potencial de operación cuando se encuentra que hincar un pilote es fácil. La tabla 7.8 presenta las características de martinetes de impacto para hincar pilotes. Los martinetes se citan por energía nominal en orden ascendente. La tabla indica el tipo de martinete para cada modelo: ECH, martinete de combustión externa, u OED, martinete diesel de extremo abierto; fabricante, número de modelo, peso de ariete y carrera equivalente. Nótese, sin embargo, que se dispone de nuevos modelos de martinetes a intervalos frecuentes. Los martinetes vibratorios hincan o extraen pilotes al aplicar al pilote fuerzas que se alternan rápidamente. Las fuerzas son creadas por pesas excéntricas (excéntricos) que giran alrededor de ejes horizontales. Las pesas se colocan en pares, de manera que las fuerzas centrífugas horizontales se cancelan entre sí, dejando sólo componentes de fuerza verticales. Estas fuerzas verticales mueven los pilotes hacia arriba y abajo y producen penetración vertical del pilote bajo el peso del martinete. La vibración puede ser de baja frecuencia (menos de 50 Hz) o alta (más de 100 Hz). Los parámetros principales que definen las características de un martinete vibratorio son amplitud producida, consumo de potencia, frecuencia (vibraciones por minuto) y fuerza de hincamiento (fuerza vertical resultante de los excéntricos giratorios). Los martinetes vibratorios ofrecen las ventajas de rápida penetración, ruido limitado, mínimas ondas de choque inducidas en el suelo, y, en general, alta eficiencia de penetración en suelos sin cohesión. Una desventaja es su limitada capacidad de penetración en condiciones de hincamiento duro y en suelos arcillosos. Del mismo modo, hay experiencia limitada en correlacionar la capacidad de un pilote con la energía de hincamiento y rapidez de penetración. Este tipo de martinetes se usa con frecuencia para instalar pilotes que no soportan cargas, como son las tablestacas. (Vibratory Pile Driving, J. D. Smart, tesis para Ph.D., University of IDinois, Urbana, 1969; varias
publicaciones del Deep Foundations Institute, 120 Charolette Place, Englewood Cliffs, NJ 07632.) Otros accesorios para hincar pilotes _ Además del equipo básico estudiado antes, algunas operaciones para hincar' pilotes requieren el empleo de accesorios especiales, como son adaptadores, falsos pilotes, mandrlles, barrenas o chorros de agua. Un adaptador se inserta entre el sombrerete y la cabeza del pilote para hacer posible que el sombrerete se adapte a diferentes medidas del pilote. Un falso pilote suele ser un elemento de acero empleado para extender temporalmente un pilote, en casos donde es necesario hincar el pilote cuando la parte superior está bajo el nivel del suelo o bajo el agua. Para mayor eficiencia al transmitir energía del martinete al pilote, la rigidez del falso pilote debe ser casi igual a la del pilote. El falso pilote debe estar integrado en el sistema para hincar, de modo que mantenga alineamiento axial entre el martinete y el pilote. Los mandriles (también llamados alineadores) se utilizan típicamente para hincar cilindros de acero o tubos de paredes delgadas que luego se rellenan de concreto. Un mandril es un dispositivo de acero, uniforme o cónico, redondo, que se inserta en un pilote hueco para servir como corazón rígido durante la operación de hincar el pilote. En ocasiones se necesitan chorros de agua o barrenas para hacer avanzar la punta de un pilote a través de algunas capas intermedias de suelo. Los tubos inyectores pueden estar integrados en el fuste del pilote o pueden ser externos al pilote. Aun cuando es posible que ofrezcan ventajas para ayudar en la penetración de un pilote, los chorros de agua pueden tener efectos indeseables en la capacidad de un pilote (en compresión, y particularmente en levantamiento) que deben ser considerados por el ingeniero. (Department of Transportation Federal Highway Administration, The Performance 01 Pile Driving Systems: Inspection Manual, FHWA Report No. FHWA/RD-86/160, National Technical Information Service, Springfield, VA 22161.)
7.17
Conceptos de diseño de pilotes
Los métodos para evaluar la capacidad sustentadora y el comportamiento general de pilotes en una
TABLA
7.8
Características
Energla nominal. Fabricante kip-/t
Con
de impacto
Peso Carrera TIpo de ariete, equivalente, de martinete ft kip.
para
hincar
Energla nominaJ, Fabricante kip-/t
pilotes Modela de martinete
Peso ea...... TIpo de ariete. equivalente, de martinete ft kip.
EnergIa nominal, Fabricante kip-/t
Modela Peso Carrera TIpo de de de ariete, equivalen", martinete ft martinete kips
1.00
MKT
NoS
0.20
5.00
ECH
21.20
MKT
C826Air
8.00
2.65
ECH
32.50
VULCAN
VUl 010
10.00
325
ECH
2.50
MKT
No6
0.40
625
ECH
22.13
SC30
3.64
6.08
ECH
32.55
FAlRCHlO
F-32
10.85
3.00
ECH
4.15
MKT
No7
0.80
5.19
ECH
22.40
mCHydh MKT
DE30
2.80
8.00
OEO
32.90
VULCAN
VUl100c
10.00
3.29
ECH
7.26
VULCAN
VUlSOC
3.00
2.42
ECH
22.50
FEC
FEC1200
2.75
8.18
OEO
33.00
MKT33
0E333020
3.30
10.00
OEO
7.26
VUl02
3.00
2.42
ECH
22.50
ICE
305
3.00
7.50
OEO
33.18
UOOCOMB
H4H
8.80
3.77
ECH
8.10
vu¡.cAN UNKBELT
LB180
1.73
4.68
CEO
22.99
8ERM1NGH
823
2.80
8.21
CEO
34.72
8ANUT
6 Tomes
13.23
2.62
ECH
8.13
ICE
180
1.73
4.70
CEO
22.99
8ERMINCH
8235
2.80
8.21
CEO
8.82
4.01
ECH
8.23
OELMAG
OS
1.10
7.48
OEO
23.12
ICE
422
4.00
5.78
CEO
IDIK4 3537 JUNTTAN 35.40 8ERM1NGH 82505
3.00
1\.110
OEO
8.65
OAWSON
HPH 1200
2.29
3.77
ECH
23.14
8ANUT
4 Tomes
8.82
2.62
ECH
35.98
VUlCAN
14.00
2S7
ECH
8.75
MKT
983
1.60
5.47
ECH
23.59
OELMAG
012
2.75
8.58
OEO
37.38
CONMACO ClI5
11.50
325
ECH
OELMAG
06-32
1.32
7.94
OEO
23.80
MKT
0A3S85A
2.80
8.50
OEO
37.52
MKT
514
14.00
2.68
ECH
13.11 MKT
1083
3.00
4.37
ECH
23.80
MKT
0E308
2.80
8.50
OEO
37.72
ICE
110-5H
11.50
3.28
ECH
14.20
MKT
C5-Air
5.00
2.84
ECH
24.38
RAYMOND
RO
7.50
325
ECH
38.20
MKT
DA558
5.00
7.64
CEO
15.00
CONMACO CSO
5.00
3.00
ECH
24.40
MKT
C82650m
8.00
3.05
ECH
38.69
MENCK
MHF3-5
11.02
351
ECH
15.00
RAYMOND
RI
5.00
3.00
ECH
24.48
RAYMOND
R 80CH
8.00
3.D6
ECH
38.69
MENCK
MHFS-5
11.02
351
ECH
15.00
VULCAN
VUlO1
5.00
3.00
ECH
24.48
RAYMOND
RSOC
8.00
3.D6
ECH
39.00
VULCAN
VUl 012
U.OO
325
ECH
15.02
UNKBELT
L83U
3.86
3.89
CEO
24.48
VULCAN
VUlSOC
8.00
3.D6
ECH
3925
OELMAG
O 16-32
352
11.15
OEO
15.10
VULCAN
VUlSOC
5.00
3.02
ECH
24.76
MENCK
MHF3-3
7.05
351
ECH
40.00
CONMACO C80ES
8.00
5.00
ECH
16.00
MKT
DE20
2.00
8.00
OEO
24.88
UOOCOMB
H3H
6.60
3.77
ECH
40.00
ICE
4G-5
4.00
10.00
OEO
10.50
--.1
Modela de martinete
de martinetes
VUl140C
16.20
MKT
C5-Steam
5.00
3.24
ECH
28.14
MITSUB.
MIlIS
3.31
8.50
OEO
40.00
MKT
OASS85A
5.00
8.00
OEO
1625
MKT
S-5
5.00
325
ECH
28.31
OELMAG
015
3.30
8.58
OEO
40.00
MKT40
0E333020
4.00
10.00
OEO
17.32
OAWSON
HPH2400
4.19
4.13
ECH
28.92
8ANUT
5 Tomes
11.02
2.62
ECH
40.00
VUlCAN
VUl 50S
8.00
5.00
ECH
17.34
8ANUf
3 Tomes
6.61
2.62
ECH
2925
8ERM1NGH
8225
3.00
9.75
OED
40.31
8ERMINGH 8300
3.75
10.75
OEO
17.60
OELMAG
08-22
1.76
10.00
OEO
29.48
mCHydh
SC40
551
535
ECH
40.31
8ERM1NGH 8300M
3.75
10.75
OEO
18.00
8ERM1NGH
8200
2.00
9.00
OEO
30.36
540
551
551
ECH
40.49
8ANUT
15.43
2.62
ECH
7Tomes
18.20
UNKBELT
LB440
4.00
4.SS
CEO
30.37
mc Hydh ICE
520
5.07
5_99
CEO
40.61
OELMAG
022
4.91
8.27
OEO
1856
ICE
440
4.00
4.64
CEO
30.41
HERA
1500
3.37
9.02
OEO
40.62
ICE
640
600
6.77
CEO
19.15
MKT
1183
5.00
3.83
ECH
30.72
MKT
OA4S
4.00
7.68
CEO
40.63
RAYMOND
R3/0
12.50
325
ECH
19.18
VULCAN
VUl6SC
6.50
2.95
ECH
30.80
MKT
Ms-3SO
7.72
3.99
ECH
41.47
UOOCOMB
H5H
11.00
3:77
ECH
19.50
CONMACO C65
6.SO
3.00
ECH
30.96
MENCK
MHF3-4
8.82
351
ECH
42.00
14.00
3.00
ECH
19.50
RAYMOND
R6SC
6.SO
3.00
ECH
3133
OELMAG
012-32
2.82
11.11
OEO
42.00
CONMACO C140 42-5 ICE
4.09
10.27
OEO
19.50
RAYMOND
RIS
6.SO
3.00
ECH
32.00
MKT
DE40
4.00
8.00
OEO
42.00
VUlCAN
VUl 014
14.00
3.00
ECH
19.50
RAYMONO
R 6SCH
6.SO
3.00
ECH
32.50
CONMACO C100
10.00
3.25
ECH
42.40
OELMAG
019-32
4.00
10.60
OEO
19.50
VULCAN
VUl 06
6.SO
3.00
ECH
32.50
CONMACO C56S
6.SO
5.00
ECH
42.50
MKT
OES08
5.00
8.50
OEO
M23
5.D6
8.50
OEO
4.80
9.00
OEO
11.02
3.94
ECH
1957
VULCAN
VUl6SCA
6.50
3.01
ECH
32.50
MKT
510
10.00
3.25
ECH
43.01
MITSUB.
20.00
MKT20
0E333020
2.00
10.00
OEO
32.50
RAYMONO
R2/0
10.00
3.25
ECH
43.20
21.00
MKT
OA358
2.80
7.50
CEO
32.50
VUlCAN
VUl S06
6.SO
5.00
ECH
43.37
8ERMINGH 84004.8 HH5 BSP
TABLA 7.8
Características
EnergIa
nominal. Fabricante kip.ft
m
Modelo de mortiMe
44.00
HFSI
40.31
BERMINGH B300M
\10
de martinetes
de impacto
PetO ea..... TIpo dearide, equivalente. de mortiMe ft kip.
para hincar pilotes (continuación)
EnergIa nominal. Fabriante kip-ft
Modelo de nwtinete
ea..... PetO TIpo de ariete, equivalente. de nwtinete ft kip.
EnergIa nominal. Fabriante kip-ft
Modelo de mortiMe
PetO ea..... TIpo de ariete, equivalente, d. ft mortiMe kipe
11.00
UO
ECH
SO.OO FEC
FEC2SOO
5.50
9.09
OEO
63.00
FEC
FEC3000
6.W
9.55
OEO
3.75
10.75
CEO
SO.OO MKTSO
OE7U/SOB
5.00
10.00
OEO
65.62
MrrSUB.
MH35
7.Tl
8.50
OEO
40.49
BANUT
7 Tomes
15.43
2.62
ECH
SO.OO VULCAN
VUL510
10.00
5.00
ECH
66.00
OEUdAG
O:lO«!
6.W
10.00
OEO
40.61
OELMAG
022
4.91
8.27
CEO
SO.20 VULCAN
VUL
20.00
2.51
ECH
66.00
DEUdAG
D30-13
6.60
10.00
OED
40.62
ICE
640
6.00
6.77
CED
SO.69 HERA
2SOO
5.62
9.02
OED
66.36
590
9.92
6.69
ECH
40.63
RAYMOND
R3/0
12.50
3.25
ECH
51.26
OEUdAG
D22-23
4.85
1057
OEO
67.77'
!HC Hydh MENCJ<
MRBS750
16.53
4.10
ECH
41.47
UDOCOMB
H5H
\1.00
3.77
ECH
51.52
KOBE
K25
551
9.35
OED
69.34
UDOCOMB
HBH
17.60
3.94
ECH
42.00
CONMAOD CI40
14.00
3.QO
ECH
51.63
ICE
660
757
6.82
CED
69.43
MENCK
MH96
1I.oz
6.30
ECH
LB660
2IJOC
42.00
ICE
42-5
4.09
10.27
CED
51.63
UNKBELT
42.00
VULCAN
WL014
14.00
3.QO
ECH
51.65
42.40
DELMAG
D 19-32
4.00
10.60
CED
51.78
S70 !HCHydh CONMAOD 160"
42.50
MKT
DE50S
5.00
8.50
CED
53.Q5 /UNlTAN
43.01
MrrSUB.
M23
5.06
8.50
CED
53.75
HHK6
BERMlNGH B400
757
6.82
CED
6950
BSP
HH8
17.64
3.94
ECH
7.Tl
6.69
ECH
69.65
MENCK.
MHF5-9
19.84
351
ECH
17.26
3.00
ECH
70.00
ICE
70-5
7.00
10.00
OED
13.23
4.01
ECH
70.00
MKT70
7.00
10.00
OED
5.00
10.75
OED
70.96
MERA
DE70/SOB 3500
7/,7
9.02
OEO
43.20
BERMINGH
B400Ü
UO
9.00
CED
53.75
BERMlNGH
B400M
5.00
10.75
OEO
Tl.oo
ICE
80-5
8.00
9.00
OEO
43.37
BSP
HH5
1I.oz
3.94
ECH
54.17
MENCK
MHF3-7
15.43
351
ECH
Tl.18
J
K35
7.Tl
9.35
OEO
44.00
HFSI
\10
11.00
4.00
ECH
54.17
MENCK
MHF5-7
15.43
3.51
ECH
Tl.60
ICE
1070
10.00
7.26
CEO
44.00
MKT
MS500
11.00
4.00
ECH
55.99
FEC
FEC2800
6.16
9.09
OEO
73.00
FEC
FEC3400
7.48
9.76
OEO
44.23
/UNlTAN
HHK5
11.00
4.01
ECH
56.77
HERA
2BOO
6.29
9.02
OEO
73.66
DELMAG
DJO.32
6.W
\1.16
OEO
44.24
!HCHydh
sao
7.Tl
5.73
ECH
561.8
RAYMOND
R5/0
17.50
3.25
ECH
73.66
DEUdAG
030-23
6.W
\1.16
OEO
13.23
3.35
ECH
57.50
CONMACO C 115ES
\1.50
5.00
ECH
75.00
RAYMONO R30X
30.00
250
ECH
5.00
9.00
CED
58.00
ICE
605
6.96
8.33
OED
77.39
MENCJ<
22.04
351
ECH
15.00
3.00
ECH
58.90
!HCHydh
SCBO
11.24
5.24
ECH
77.42
15.21
5.09
ECH
44.26
!HCHydh
5.60
45.00
BERMINGH
B4005.0
45.00
FAlRCHLD F-45
MHF5-10
45.07
MENCK
MRBS500
1I.oz
4.09
EOI
59.00
BERMINGH
B4005
5.00
1\.110
CEO
771.8
SC110 !HC Hydh BERMlNGH B4505
6.60
\1/,0
OEO
45.35
KOBE
K22-Est
4.85
9.35
CED
59.50
MKT
DE70B
7.00
8.50
OED
78.17
BSP
HH9
19.84
3.94
ECH
46.43
MENCK
MHf5.6
13.23
351
EOI
59.60
DEUdAG
D30
6.W
9.00
OED
80.00
HPSI
200
20.00
4.00
ECH
46.43
MENCK
MHf3.6
13.23
351
EOI
60.00
CONMAODC 200
20.00
3.00
ECH
80.41
MITSU8.
M43
9.46
8.50
OEO
46.84
MITSUB.
MH25
551
47.20
BERMlNGH B3505
4.00
48.50
OELMAG
D22-\3
4.85
48.50
DELMAG
D22.(Jl
4.85
48.75
CONMAOD CI60
16.25
48.75
RAYMOND
R4/0
48.75
RAYMOND
48.75
VULCAN
49.18
MENCK
MH68
49.76
UDOCOMB
H6H
25.00
3.25
EOI
D36-13
7.93
1057
OED
OEUdAG
D3fHIZ
7.93
1057
OEO
OEUdAG
D36
7.93
1057
OEO
85.13
MENCK
MHF5-11
24.25
3.51
EOI
ECH
85.43
MrrSUB.
MH45
10.Q5
8.50
OED
\1.16
OED
861.8
UDOCOMB H10H
22.Q5
3.94
ECH
8.50
OED
88.00
BERMlNGH B550C
11.00
8.00
OEO
CEO
60.00
HFSI
ISO
15.00
UO
ECH
81.25
RAYMOND R8/0
OED
60.00
MKT
520
20.00
3.00
ECH
831.2
DELMAG
10.00
CED
60.00
VULCAN
VUL320
20.00
3.00
ECH
83.82
10.00
OED
60.00
VULCAN
VUL512
12.00
5.00
ECH
83.82
3.00
ECH
60.00
VULCAN
VUL020
20.00
3.00
ECH
15.00
3.25
EOI
60.78
BSP
HH7
15.43
3.94
R l50C
15.00
3.25
ECH
61.49
DEUdAG
D25-32
551
VULOl6
16.25
3.00
ECH
61.71
MITSUB.
M33
7.26
SO.OO CONMAOD C100ES
8.50 \1/,0
7.Tl
6.37
EOI
61.91
/UNlTAN
HHK7
15.44
4.01
ECH
88.42
22.05
4.01
ECH
3.77
ECH
61.91
MENCK
MHF5-8
88.50
OJ6.32
7.93
ECH
62.50
CONMAOD C 125ES
ECH
8850
OELMAG
036-23
1.93
11.16 11.16
OED
5.00
3.51 5.00
ECH
10.00
17.64 12.50
JUNTTAN DELMAG
HHK10
13.20
OED
1
TABLA 7.8
Características
Energfa nominal, Fabrican.. kip-ft
Modelo d. martinoto
......
de impacto
p..., ea....ra TIpo d. de ariete. equivalente. fl martinete klp.
para hincar pilotes (continuación)
Energfa nominal, Fabricanle klp-ft
Modelo d. martinete
P..., ea...... TIpo de ariete, equivalente. d. ft martinoto kip.
Energfa nominal. Fabrican.. kip-ft
Modelo d. martinete
P..., ea...... llpo de ariete, equivalente, d. ft martinete kipo
90.00 HPSI
225
22.50
4.00
ECH
]30.18 K08E
K860
]3.23
9.84
OED
262.11 MENCK
MR85250
63.93
4.10
90.00 ICE
91).5
9.00
]0.00
OED
]35.15 MITSUB.
MH728
15.90
8.50
OED
28955
MHU400
SO.7I
5.71
ECH
90.00 VULCAN
VUL330
30.00
3.00
ECH
]3559
MRBS]SO
33.07
4.]0
ECH
5400
44.30
6.65
ECH
90.00 VULCAN
VUL030
30.00
3.00
ECH
]38.87 BSP
HHI6
3527
3.94
ECH
294.60 !HC Hydh 295.]2 MENCK
MHUT400
52.10
5.60
ECH
90.44 DELMAG
D44
9.50
9.52
OED
]41.12 MENCK
MH195
22.C!i
6.40
ECH
300.00 VULCAN
VUL3]00
100.00
3.00
ECH
7.80
11.80
OED
5200
22.00
6.69
ECH
300.00 VULCAN
VULS60
62.50
4.80
ECH
MHUT200
26.46
557
ECH
325.36 MENCK
MR8S300
66.13
4.92
ECH
MH808
]7.60
8.50
OED
347.16 BSP
HA40
88.18
3.94
ECH
92114 8ERMlNGH BSOO 5
......
de martinetes
MENCK
MENCK
ECH
92.75 K08E
K45
9.92
9.35
OED
147.18 !HCHydh 147.38 MENCK
92.87 MENCK
MHFS-12
26.45
351
ECH
149.60 MITSUB.
93.28 MENCK
MRBSaso
18.96
4.92
ECH
1SO.oo CONMACO C S300
30.00
5.00
ECH
350.00 CONMACO
C5700
1O,()1
5.00
ECH
93.28 MENCK
MRBS 800
18.98
4.92
ECH
1SO.00 MKT150
DEIIOISO
15.00
10.00
OED
5500
SS.30
6.66
ECH ECH
9554
BSP
HHII
24.25
3.94
ECH
1SO.00 RAYMOND
R60X
60.00
2.50
ECH
368.30 !HCHydh 36855 MENCK
MHUT500
5954
6.19
9653
DELMAG
D46-13
10.14
9.52
OED
1SO.oo VULCAN
VUL530
30.00
5.00
ECH
433.64 MENCK
MHU600
77.16
5.62
ECH
]00.00 CONMACO C 5200
20.00
5.00
ECH
SC200
30.20
5.00
ECH
498.94 MENCK
MR8S460
10t.41
4.92
ECH
]00.00 ICE
200-5
20.00
5.00
OED
151.00 !HCHydh 152.06 HERA
7SOO
16.85
9.02
OED
500.00 VULCAN
VUL5100
100.00
5.00
ECH
100.00 RAYMOND
R40X
40.00
2.50
ECH
152.45 DELMAG
D62
13.66
11.16
OED
510.00 CONMACO
C 68SO
85.00
6.00
ECH
]00.00 VULCAN
VULS20
20.00
5.00
ECH
152.45 DELMAC
D62-22
13.66
11.16
OED
513.34 MENCK
MRBS390
86.86
5.9]
ECH
101.37 HERA
SOOO
11.24
9.02
OED
152.45 DELMAG
D62-12
13.66
11.16
OED
516.13 MENCK
MHUT700
1111.31 !HCHydh
SClSO
24.25
4.26
ECH
154.69 MENCK
MHF]o-20
44.07
35]
ECH
542.33 MENCK
MRBSSOO
92.83
556
ECH
110.23
4.92
ECH ECH
104.80 MENCK
MH]45
1653
6.34
ECH
17358
BSP
HH20S
44.09
3.94
ECH
8157
7.23
HHKI2
26.46
4.01
ECH
17358
K08E
K880
17.64
9.84
OED
589.85 !HC Hydh 619.18 MENCK
5800
106.10 /UN1TAN
MHUT700
92.83
6.67
ECH
106.20 8ERMlNGH 85S05
9.00
11.80
OED
SC250
3924
45]
ECH
631.40 MENCK
MR8S700
154.00
4.10
ECH
107.18 DEIXUG
D
10.14
1057
OED
176.97 IHCHydh 178.42 HERA
8800
19.78
9.02
OED
736.91 MENCK
MHunoo
132.30
557
ECH
107.18 DELMAG
D46
10.14
1057
OED
179.16 VULCAN
VUL600C
60.00
2.99
ECH
73726
51000
10t.41
727
ECH
107.18 DELMAG
D46-23
10.14
1057
OED
180.00 VULCAN
VUL360
60.00
3.00
ECH
!HCHydh 737.10 MENCK
MHU1000
126.97
5.81
ECH
110.00 MKT110
DE110lSO
11.00
10.00
OED
180.00 VULCAN
VUL060
60.00
3.00
ECH
750.00 VULCAN
VUL51SO
lSO.oo
5.00
ECH
113.16 DELMAG
D46-32
10.14
11.16
OED
5250
27.60
6.69
ECH
759.23 MENCK
MR8S600
13227
5.74
ECH
113.60 VULCAN
VUL400C
40.00
2.84
ECH
184.64 IHCHydh 18624 DELMAC
D80-]2
17.62
1057
OED
861.74 MENCK
MR8S800
176.37
4.92
ECH
11557
5700
12.81
9.02
OED
189.8]
MRBSI80
3858
4.92
ECH
95453
MR8S880
194m
4.92
ECH
HERA
MENCK
MENCK
116.04 MENCK
MHFlo-I5
33.06
351
ECH
196.64 DELMAC
D80-23
17.62
11.16
OED
156.00
755
ECH
VUL340
40.00
3.00
ECH
200.00 VULCAN
VULS40
40.90
4.89
ECH
1177.80 IHCHydh ]228.87 MENCK
5 ]600
]20.00 VULCAN
MHU1700
20723
5.93
ECH
]20.00 VULCAN
VUL040
40.00
3.00
ECH
20651
6.93
ECH
154759 MENCK
MHU2]00
255.80
6.C!i
ECH
HH]4
30.86
3.94
ECH
5280 IHCHydh 225.00 CONMACO C S4SO
29.80
]2]59
45.00
5.00
ECH
1581.83 MENCK
M8512500
27558
5.74
ECH
]23.43 MENCK
MRBSIIO
24.25
5.09
ECH
225.95 MENCK
MR85250
SS.II
4.10
ECH
5 2300
226.60
7.48
ECH
123.79 /UN1TAN 12453 DELMAG
HHKI4
30.87
4,()J
ECH
225.95 MENCK
MR85250
SS.II
4.10
ECH
1694.97 IHC-Hydh 1800.00 VULCAN
VUL 6300
300.00
6.00
ECH
DSS
11.86
10.50
OED
245.85 DELMAG
DI()()'13
22m
11.16
OED
2171.65 MENCK
MHU3000
363.76
5.97
ECH
125.10 HERA
6200
13.93
9.02
OED
260.37 8SP
HA30
66.13
3.94
ECH
2210.12 IHCHydh
53000
332.00
6.66
ECH
BSP
7.48
.
Secciónsiete
cimentación varían de empíricos simples a téCIÚcas con procedimientos analíticos avanzados y verificaciones de campo. Los enfoques para aplicar la ingeniería de pilotes incluyen (1) precedencia, (2) análisis de carga estática, (3) prueba de carga estática, y (4) métodos analíticos y de prueba de carga dinámica. Cualquiera que sea el método seleccionado, el diseñador de la cimentación debe poseer un completo conocimiento de las condiciones bajo la superficie del suelo en el lugar. Esto requiere de consultar un ingeniero geotécnico y posiblemente un geólogo familiarizado con la zona, con objeto de garantizar que se haya realizado un número suficiente de perforaciones y de pruebas pertinentes del suelo y piedras. El diseño por precedente incluye la aplicación de criterios de reglamentos de construcción, datos pertinentes publicados, funcionamiento de estructuras similares cercanas y experiencia con el diseño y construcción de pilotes. En ciertas circunstancias, este enfoque puede ser aceptable, pero no es altamente recomendado. Las situaciones favorables comprenden aquellas en las que intervienen estructuras menores y temporales, cuya falla no resultaría en pérdida apreciable de propiedad o cualquier pérdida en vidas, y los lugares de construcción en donde se ha acumulado y documentado una larga experiencia para un conjunto bien definido de condiciones bajo la superficie y condiciones de carga. El análisis de carga estática para diseño y predicción del comportamiento de pilotes es ampliamente utilizado por diseñadores que practican la ingeniería geotéCIÚca. Este enfoque está basado en principios de mecánica de suelos, teorías de ingeniería geotéCIÚca, características de un pilote y suposiciones relacionadas con la interacción entre el suelo y el pilote. En el análisis suelen intervenir evaluaciones de la capacidad sustentadora de un solo pilote, del comportamiento de un grupo de pilotes, y de asentamiento de cimentación bajo condiciones de servicio. Los diseños basados sólo en este enfoque incorporan, por lo general, factores relativamente grandes de seguridad en la determinación de cargas de trabajo permisibles. Los factores de seguridad están basados en la confianza del ingeniero en parárnetros obtenidos de la exploración del suelo y lo que representan de todo el lugar, cargas anticipadas, importancia de la estructura y la experiencia del diseñador y preferencias subjetivas. Los métodos de análisis de carga estática se usan en diseño preliminar para calcular longitudes
requeridas de un pilote para fines de estimación de costos y licitaciones. El diseño y aceptación finales del pilote se basan en otros métodos de verificación. Las predicciones del comportamiento de un grupo de pilotes y asentamiento, sin embargo, suelen estar basadas por entero en análisis estáticos debidos a la falta de téCIÚcaseconómicas y eficientes de verificación rutinaria de campo. Las pruebas en el campo deben realizarse sobre un número suficiente de pilotes para confirmar o modificar suposiciones iniciales de diseño, verificar lo adecuado del equipo de instalación y sus procedimientos, evaluar el efecto de variaciones del perfil bajo la superficie y formar la base de aceptación final. Tradicionalmente, los pilotes se probaban con una prueba de carga estática (cargando en compresión axial, levantamiento o lateralmente). El número de tales pruebas a realizarse en un lugar será limitado, sin embargo, debido al costo y tiempo requeridos cuando haya de instalarse un gran número de pilotes. En la sección 7.18 véase una descripción del análisis de carga estática y de la prueba de pilotes. La prueba y análisis de un pilote con carga dinámica se llevan a cabo junto con una prueba estática, o como alternativa de ésta. Los métodos analíticos que utilizan computadoras y modelos numéricos, y que están basados en teorías de propagación de ondas elásticas en una dimensión son útiles al seleccionar equipo para hincar pilotes, evaluar el hincamiento de pilotes, estimar la carga admisible de un pilote y determinar criterios requeridos de hincamiento, esto es, la cuenta de impactos. El análisis dinámico se conoce comúnmente como análisis de ecuacióndeondaparahincarpilotes. La prueba dinámica de campo produce información sobre la operación de un sistema para hincar pilotes: capacidad axial estática, esfuerzos de hincamiento, integridad estructural, interacción pilote-suelo y comportamiento del movimiento de carga. En la sección 7.19 véase una descripción del análisis dinámico y prueba de pilotes.
7.18
Análisis estático y prueba de pilotes
El análisis estático de pilotes y el diseño de pilotes basado en ese análisis utilizan comúnmente factores mundiales de seguridad, aunque está creciendo el uso del enfoque de factores de carga y resistencia.
Ingenieríageotécnica Los pasos que intervienen en el análisis estático abarca el cálculo de la capacidad sustentadora de carga estática de pilotes solos, la evaluación del comportamiento de grupo y la valoración del asentamiento de los cimientos. Normalmente, la capacidad y el asentamiento se tratan por separado y cualquiera de ellos puede controlar el diseño. El hincamiento de pilotes suele tratarse como elemento separado y no se considera en el análisis de carga estática. Vertambién la sección 7.17.
7.18.1
Carga admisible axial de pilotes solos
.
7.49
Y 3 pero puede ser mayor, dependiendo de la confiabilidad percibida del análisis y construcción, así como de las consecuencias de una falla. La ecuación (7.36) reconoce que las deformaciones requeridas
para movilizar por entero Qsu y Qbuno son compatibles. Por ejemplo, Qsu puede ser desarrollada a desplazamientos menores de 0.25 in, en tanto que Qbupuede percibirse a un desplazamiento del fondo equivalente a 5% a 10%del diámetro del pilote. En consecuencia, Fl puede tomarse como 1.5y F2como 3.0,si el equivalente del factor simple de seguridad es igual a F o mayor. (Si QsjQbu < 1.0, F es menor que los 2.0 generalmente considerados como un factor principal de seguridad para estructuras permanentes.)
La capacidad Qu puede tomarse como la suma de
las resistencias del fuste y de la base,
Qsu
y
Qbu
respectivamente. La carga permisible Qa puede entonces determinarse ya sea de la ecuación (7.35) o de la (7.36) (7.35)
7.18.2
Resistencia del fuste en suelos cohesivos
En suelos cohesivos cargado~ en compresión axial el esfuerzo último de fricción!s de pilotes se calcula a partir de la resistencia última de fricción: Qsu ;::::AIs
(7.36) donde donde F, F¡, F2 son factores de seguridad. Típicamente para estructuras permanentes, F está entre 2
;::::AsQcu
(7.37)
Cu;::::resistencia a la fuerza cortante promedio no drenada del suelo en contacto con la superficie del fuste
~
~
1.0
~ ¡¡ w e
0.8
I!!
en CI :::oCI lO. :z
z: ._ a:: CI
'el
~~
0.6
e:
a::
w
w
CI CI
:::o lO.
ffi ~ en w
e S u m en 0.2 ¡;:; w
N:5
I
O.4
0.75
a:: 11
O O
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
1.2
ts
RESISTENCIA A LA FUERZA CORTANTE NO DRENADA
cy. TONSIFT2
Figura 7.20 Variación del factor Q de reducción de la resistencia a la fuerza cortante (adherencia) con la resistencia a la fuerza cortante no drenada. (Tomado de Recommended Practicefor Planning, Designing, and Constructing Fixed Off-shore Platforms, American Petroleum Institute, DalIas.)
7.50
.
Secciónsiete
A. =
área de la superficie del fuste a = factor de reducción de la resistencia a la fuerza cortante (adherencia)
En la figura 7.20 se muestra una relación para seleccionar a. Esta y otras relaciones similares son empíricas y se derivan de correlaciones de los datos de prueba de carga, con el Cude las muestras de suelo probadas en el laboratorio. Algunos ingenie.!os sugieren que la longitud del pilote influye sobre ISI
y que se establezca un valor limitante de 1ton/ ff
para pilotes de desplazamiento menores de 50 ft de longitud y se reduzca 15% por cada 50 ft de longitud adicional. Esta sugerencia es rechazada por otros ingenieros, en la suposición de que no toma en cuenta los efectos de los esfuerzos residuales del pilote, en la evaluación de los resultados de pruebas de carga estática en pilotes. El esfuerzo !sde resistencia del fuste para suelos cohesivos se puede evaluar a partir de conceptos de esfuerzo efectivo: (7.38) donde
cTvo
(3
=
=
presión
efectiva
de sobrecarga
del suelo es función del ángulo efectivo de fricción, de la historia de esfuerzos, la longitud del pilote y la cantidad de suelo desplazado por la instalación del pilote
Casi siempre f3se encuentra entre 0.22 y 0.35 para pilotes de desplazamiento de longitud media, hincados en suelos normalmente consolidados; mientras que para pilotes mucho más largos de 100 ft, (3 puede ser de sólo 0.15. La obtención de los valores de (3se encuentran en G. G. Meyerhof, BearingCapacity and SettlementofPileFoundations, ASeE Journal of Geotechnical Engineering Division, vol. 102, no. GT3, 1976;J. B.Burland, Shaft Friction of Pitesin Clay,Ground Engineering, vol. 6, 1973;SoilCapacity for Supporting Deep Foundation Members in
n
L A.i!s¡
7.18.3
Resistencia de fuste en suelos sin cohesión
El esfuerzo de resistencia de fuste !s es una función del ángulo de fricción 6 entre el suelo y el fuste, en grados, y de un coeficiente empírico K de la presión lateral de tierra: (7.40)
Clay,STP
670, ASTM. En el análisis de n capas de suelo discretas se han utilizado tanto el método a como el (3: Q... =
pilotes de fricción hincados en suelos cohesivos. La capacidad de fricción Qs de los pilotes de desplazamiento, hincados en suelos cohesivos, se incrementa con el tiempo después del hincado. Por ejemplo, la capacidad de un pilote después de que se disipan sustancialmente las presiones del poro, inducidas durante el hincado (que es una hipótesis común de diseño), puede ser tres veces la capacidad medida poco después del hincado. Este comportamiento se debe tomar en cuenta si los pilotes se van a cargar con rapidez poco después de su hincado y cuando se interpreten pruebas de carga. Algunas investigaciones indican que la capacidad de fricción para cargas de tensión Qut es menor que la fricción última de fuste bajo cargas de compresión Qsu.Por lo tanto, a falta de datos de pruebas de carga, es apropiado tomar Qut como 0.80 Q.u e ignorar el peso del pilote. Por otra parte, Qut se desarrolla por completo con deformaciones promedio de pilote de unas 0.10 a 0.15 in, alrededor de la mitad de las que se desarrollan en compresión., Los pilotes con punta de bulbo desarrollan una resistencia adicional en la punta, y se pueden utilizar para incrementar sustancialmente la resistencia contra el levantamiento. (V. A. Sowa Cast-In-Situ Bored Piles Canadian Geotechnical Journal, vol. 7, 1970; G. G. Meyerhof and J. 1.Adams, TheUltimateUplift Capacity01Foundations, Canadian Geotechnical Journal, vol. 5, no. 4, 1968.)
(7.39)
i= 1
El tiempo transcurrido después de hincar un pilote, y la velocidad de aplicación de la carga, pueden influir de modo importante en la capacidad de los
A penetración de 10 a 20 diámetros de los pilotes de desplazamiento (en arenas sueltas o densas), el rozamiento superficial promedio alcanza un límite de ¡,. Dependiendo principalmente de la densidad relativa y de la textura del suelo, ¡, se ha calculado de manera conservadora al utilizar la ecuación (7.40). Este enfoque utiliza los mismos principios e intervienen las mismas limitaciones estudiadas en la subsección 7.18.2.
Ingenieríageotécnica Para pilotes relativamente largos en arena, K se encuentra casi siempre en el intervalo de 0.7 a 1.0 y Ó se toma alrededor de - S, donde ' es el ángulo de fricción interna en grados. Para pilotes de menos de 50 ft de longitud, K es más probable que se encuentre entre los límites de 1.0 y 2.0, pero puede ser mayor de 3.0 para pilotes ahusados. También se han_utilizado procedimientos empíricos para calcular Is a partir de pruebas in situ como las de penetración de cono, de penetración estándar y las pruebas de densidad relativa. La ecuación (7.41) que propuso Meyerhof, con base en las pruebas estándar de penetración, generalmente es conservadora y tiene la ventaja de ser sencilla.
- N 1s=50
(7.41)
donde Ñ = resistencia promedio a la penetrJición estándar en la longitud enterrada del pilote; Is está en tons/ff. (G. G. Meyerhof, Bearing Capacityand Settlement of Pile Foundations ASCE Journal of Geotechnical Engineering Division, vol. 102, no. GT3, 1976.)
7.18.4
Carga de capacidad de fondo
Para pilotes instalados en suelos cohesivos,la carga última de punta se puede calcular con: (7.42) donde
área de apoyo del extremo del pilote capacidad de carga del suelo Cu
=
factor de capacidad de carga resistencia al corte no drenada del suelo en una zona de 1 diámetro por encima del pilote y 2 diámetros por debajo de la punta del pilote
Aunque las condiciones teóricas indican que Nc puede variar entre 8 y 12, Nc casi siempre se toma como 9. En suelos sin cohesión, el esfuerzo unitario de carga de punta q se calcula por lo común con la fórmula (7.43) en términos de un factor de capacidad de carga Nq y de la presión efectiva de sobrecarga cTvo en la punta del pilote.
(7.43)
.
7.51
Alguna investigación_indica que, para pilotes en arenas, q, al igual quels, alcanza un valor casi constante ql después de que las penetraciones en el estrato de apoyo se encuentran en el intervalo de 10 a 20 diámetros del pilote. Aproximadamente: ql
= O.5Nq
tan
(7.44)
donde es el ángulo de fricción de los suelos de apoyo bajo la profundidad crítica. En la figura 7.21 se proporcionan los valores de Nq aplicables a los pilotes. También se han utilizado correlaciones de datos de las pruebas CPT con q y q, para predecir con éxito la capacidad de carga de punta de pilotes en arena. (G. G. Meyerhof, Bearing Capacity and Settlement01Pile Foundations,ASCEJournal of Ceotechnical Engineering Division, vol. 102, no. GT3, 1976.)
7.18.5
Asentamiento
de pilotes
Para predecir asentamientos de pilotes, y confirmar cargas de trabajo permisibles, es necesario separar la carga del pilote en componentes de fricci~n del fuste y de soporte frontal. Puesto que q y Is son diferentes bajo cargas de trabajo y bajo cargas últimas, esta separación sólo se puede evaluar cualitativamente a partir de análisis de carga última. Se han propuestos varios métodos para analizar el asentamiento de pilotes, muchos de los cuales son empíricos o semiempíricos e incorporan elementos de soluciones elásticas. (H. Y.Fang, Foundation Engineering Hadbook, 2a. oo., Van Nostrand Reinhold, New York.)
7.18.6
Grupos de pilotes
Un grupo de pilotes puede estar formado por un haz de varios pilotes juntos. El comportamiento del grupo está dictado por la geometría del grupo, por la dirección y ubicación de la carga y por las condiciones bajo la superficie. El diseño de grupos de pilotes por carga axial casi siempre se aborda considerando la seguridad del grupo de pilotes contra la falla por sobreesfuerzo del suelo y analizando el asentamiento del grupo bajo cargas de trabajo. Por lo general, se expresan las consideraciones de carga última en términos de un factor de eficiencia del grupo que se utiliza para reducir la capacidad de
.
7.52
Secciónsiete
cada pilote del grupo. El factor de eficiencia Eg se define como la relación entre la capacidad última del grupo y la suma de la capacidad última de cada pilote del grupo. Egse calcula como la suma de la última resistencia de fricción periférica y las capacidades de soporte frontal de un bloque de suelo de ancho B,espesor W y largo L, aproximadamente iguales al de los del grupo de pilotes. Para una separación S dada y una cantidad n de pilotes: 2(BL + WL)!s + BWq Eg::;: n Qu donde
(7.45)
7. ::;: esfuerzo promedio de fricción periférica del bloque Qu::;:
capacidad de un pilote aislado
De la cantidad limitada de pruebas realizadas con grupos de pilotes y de pruebas con modelos, se desprende que en los suelos cohesivos Eg> 1 si S es mayor de 2.5 veces el diámetro D de los pilotes, y que en los suelos sin cohesión Eg> 1 para la separación práctica más pequeña. Una posible excepción pudiera ser para pilotes muy cortos y muy ahusados, hincados en arenas muy sueltas. En la práctica, la separación mínima para pilotes comunes se encuentra en el intervalo de 2.5 a 3.0 D. Por lo general se da una separación mayor a los pilotes de bulbo. 1000 a'
z500
< CD
/
a:
/
Cj
w CI CI
~
/
100
C3 cc !;: 50 c.:I
:s w
CI a: o 1c.,)
~
/
V
/' 10250
30"
350
400
450
5QO
ÁNGULODEFRICCiÓNINTERNA.4>
Figura 7.21 Factor de capacidad de carga de los suelos granulares, en relación con el ángulo de fricción interna.
Las pruebas de campo demuestran que no todos los pilotes de un grupo soportan la misma carga, con lo que se pueden producir fallas progresivas que con frecuencia se inician en un pilote de esquina. En consecuencia, el modelo simple de la falla del bloque se debe apreciar como una representación muy burda y completamente empírica del comportamiento del grupo. De igual forma, otras fórmulas empíricas de reducción de la capacidad del bloque, que se basan sólo en la geometría del grupo, son de un valor limitado. Se puede hacer una evaluación más racional del comportamiento del grupo, a partir de consideraciones de los asentamientos y al aplicar análisis elásticos o elastoplásticos. Un método que se aplica con facilidad se basa en la superposición de una solución elástica para un solo pilote. Este método relaciona el asentamiento de un pilote aislado con el del grupo. Los asentamientos de pilotes aislados se pueden calcular por medio de pruebas de carga, así como análisis estáticos. En otro método muy aproximado para analizar el asentamiento de un grupo, aplicable a pilotes de fricción, se utiliza un modelo en el que se considera al grupo de pilotes como una plataforma de dimensiones equivalentes situada a una profundidad bajo la superficie igual a dos tercios de la longitud de los pilotes. Posteriormente, se utilizan los análisis comunes de asentamientos (véanse las secciones 7.12 y 7.13). Las cargas de arrastre se presentan en pilotes hincados en suelos que después se hunden (se consolidan) con respecto a los pilotes. (Comúnmente, los rellenos del sitio que se colocan sobre subsuelos compresibles producen la consolidación o ésta se produce por descenso del nivel de aguas freáticas.) Estas fuerzas de arrastre dependen del tiempo, cantidad de hundimiento relativo del suelo, magnitud y distribución de la fricción positiva que se desarrolla inicialmente en los pilotes, espesor del relleno, tamaño del grupo de pilotes y la rigidez de los materiales del estrato de apoyo. La fricción superficial máxima negativa que se puede desarrollar en el fuste de un solo pilote se puede calcular con la ecuación (7.38), con factores {3para arcillas de 0.20 a 0.25, para limos de 0.25 a 0.35 y de 0.35 a 0.50 para arenas. En un método muy aproximado para analizar el grupo de pilotes, se calcula el límite superior de la carga de arrastre del grupo Qgdcon:
.
Ingeniería geotécnica HF,'YFY AF representan el espesor, el peso unitario y el área del relleno contenido dentro del grupo. P, H Y Cu son, respectivamente, la circunferencia del grupo, el espesor de las capas del suelo consolidado que penetran los pilotes, y su resistencia al corte no drenada. Fuerzas tales como las Qgdsólo se podrían aproximar para el caso de pilotes hincados hasta roca, a través de subsuelos muy compresibles bajo sobrecargas muy pesadas. (H. G. Poulos and E.H. Davis, Elastic501utionfor 50ilandRockMechanics,y K.Terzaghiand R. B.Ped, 50il Mechanicsand EngineeringPractice,John Wlley & Sons, Inc., New York¡ J. E. Garlanger and W. T. Lambe, 5ymposiumon Downdrag of Piles, Research Report 73-56, Soils Publications no. 331, Massachusetts Institute ofTechnology, Cambridge, 1973.)
7.18.7
Diseño de pilotes para cargas laterales
Los pilotes y grupos de pilotes se diseñan para soportar cargas laterales por medio de la resistencia de pilotes verticales, inclinados, o su combinación. Los sistemas de anclaje, en los que se emplean las reacciones de anclas o de pesos muertos, se utilizan en conjunto con tablestacas cargadas lateralmente (muy rara vez con pilotes de cimentación). En un grupo de pilotes, las cargas laterales producenmomentosde volteo y fuerzas de levantamiento.Enestas circunstancias, puede ser necesario diseñar un pilote para una combinación de carga lateral y de tensión. Pilotes inclinados _ Según el grado de inclinación, los pilotes que se hincan en un ángulo con respecto a la vertical pueden tener una capacidad mucho más alta ante cargas laterales que los pilotes verticales, puesto que gran parte de la carga lateral se puede transmitir en compresión axial. Sin embargo, la inclinación de los pilotes debe ser menor de 1 horizontal por 2 vertical, para minimizar los problemas de construcción. La evaluación de la distribución de carga en un grupo formado con pilotes inclinados, o una combinación de pilotes verticales con inclinados, es extremadamente compleja debido a la naturaleza tridimensional e indeterminada del sistema. Se dispone de varias soluciones por computadora que permiten una evaluación racional de la distribución
7.53
de cargas en un grupo de pilotes inclinados. En el diseño de pilotes inclinados se aplican los mismos métodos para calcular la capacidad axial que se desarrolla para los pilotes verticales, aunque las pérdidas más altas de energía de hincado durante la construcción sugieren que los pilotes inclinados tendrán una capacidad axial un poco más reducida para la misma resistencia última. (A. Hrennikoff, Analysis of Pile Foundationswith Batter Piles, ASCE Transactions, vol. 115, 1950.)
Pilotes verticales cargados lateralmente _ La resistencia de los pilotes verticales ante cargas laterales es una función de la rigidez a la fIexi6ndel fuste, de la rigidez del suelo de apoyo en los 4D o 6D superiores de la longitud del fuste, donde D = diámetro del pilote, y del grado de fijaci6n del cabezal del pilote. La capacidad de diseño por carga lateral tambiái se relaciona con la magnitud permisible de la defIexión lateral y, excepto bajo circunstancias muy especiales, el criterio de la defIexión lateral tolerable controlará la capacidad de diseño por cargas laterales. Las cargas de diseño de los pilotes cargados lateralmente se calculan casi siempre por la teoría de las vigas, tanto para una reacci6n elástica como para una no lineal del suelo, aunque se dispone de soluciones de continuos elásticos y elastoplásticos.
Enlas solucionesno linealesse requierenlas características de la reacci6n p del suelo contra la defIexión lateral y a lo largo del fuste. Al obtener estas soluciones, es importante considerar la degradaci6n de la rigidez del suelo por las cargas áclicas. Las relaciones entre la carga lateral versus la defIexión del cabezal del pilote se determina con facilidad de las gráficas con soluciones adimensionales de Reese y Matlock. En la solución se supone que el módulo K del suelo se incrementa linealmente con la profundidad z¡ es decir, K = n,.z,donde nh = coeficientede reacciónhorizontal.La longitudT de un pilote característico se calcula con: (7.47) donde El = rigidez del pilote. La defIexi6n lateral y de un pilote, cuya cabeza tiene libertad de movimiento y que está sujeto a una carga lateral PI y a un momento MI aplicados al nivel del terreno, está dada por:
7.54
.
TABLA 7.9
Secciónsiete Coeficientes de deflexión, momento y pendiente
Zmáx
2 3 4 >5
Ay
By
Ae
Be
4.70 2.65 2.44 2.43
3.39 1.77 1.63 1.62
-3.40 -1.75 -1.65 -1.62
-3.21 -1.85 -1.78 -1.75
°Los coeficientes para momento positivo máximo están en aproximadamente Fuente: L. C.
Reese
and H. Matlock,
"Non-Dimensional
Solutions
for Laterally
_
A 0.51 0.71 0.78 0.77
B
z/T"
0.84 0.60 0.70 0.69
0.85 1.49 1.32 1.32
los mismos valores dados en la tabla para z/T. Loaded
PUes with SoU Modulus
Assumed
Proportional
to Depth:' 8th Texas ConferenceolSoil Mechanics and Foundation Engineering, University of Texas, 1956.
(7.48)
donde Ay Y By son coeficientes adimensionales. También se dispone de coeficientes adimensionales para calcular la pendiente del pilote, momento, corte y la reacción del suelo a lo largo del fuste. Para un momento positivo: (7.49) Los momentos en el sentido de las manecillas del reloj, y las cargas dirigidas hacia la derecha de la cabeza del pilote en la superficie del terreno, representan valores positivos de MI y PI. En la tabla 7.9 se relacionan los coeficientes aplicables al cálculo de la deflexión de la cabeza del pilote, y al del momento positivo máximo y su posición aproximada en el fuste z/T, donde z = distancia bajo el nivel del terreno. Se puede calcular el momento negativo que el cabezal o cualquier otra restricción estructural imponga en la cabeza del pilote, en función de la pendiente de la cabeza (rotación) con: AePtT
BsEI
Be
BeT
-Mt=---
(7.50)
donde Bs, en radiantes, representa la rotación en contra de las manecillas del reloj (+) de la cabeza del pilote, y Ae y Beson coeficientes (véase tabla 7.9). Se puede evaluar la influencia del grado de fijación de la cabeza del pilote en y y en M al sustituir el valor de -MI de la ecuación (7.50) en las ecuaciones (7.48) y (7.49). Obsérvese que para el caso de la cabeza fija: (7.51)
Mejoramiento de la resistencia lateral _ La capacidad de la carga lateral de un tipo específico de pilote se puede aumentar de forma efectiva si se incrementa el diámetro, es decir, la rigidez y el área lateral de apoyo. Otros pasos consisten en mejorar la calidad de las capas superiores del suelo de apoyo al extraedas, al sustituidas o al aumentar su densidad, añadir refuerzo o incrementar el grado de fijación de la cabeza. En los criterios normales de diseño por cargas laterales para edificios, se limitan las deformaciones laterales de las cabezas a alrededor de %in. Las cargas de diseño asociadas a cimentaciones de pilotes hincados en arenas de densidad media, o arcillas medias, se encuentran normalmente en el intervalo de 2 a 4 tons, aunque se han justificado valores considerablemente más altos por medio de pruebas de carga o análisis detallados, o ambos. La resistencia de grupos de pilotes ante cargas laterales no está bien documentada por observaciones de campo. Sin embargo, los resultados de pruebas con modelos y los análisis elásticos indican que el módulo K del suelo se reduce cuando la separación de los pilotes es menor de unos 8 diámetros D del pilote en la dirección de la carga. Los factores de reducción se consideran variables linealmente desde 1.0 con un espaciamiento de 8D, hasta 0.25 con 3D de separación si la cantidad de pilotes en el grupo es de 5 o más y se pasa por alto la resistencia pasiva del cabezal de los pilotes. El efecto de esta reducción es "ablandar" la reacción del suelo y producir una resistencia lateralmente menor para la deflexión dada del grupo. Los análisis elásticos también confirman la opinión por mucho tiempo sostenida de que los pilotes inclinados en el centro de un grupo de pilotes son ineficientes para resistir las cargas laterales.
Ingenieríageotécnica (B. B., Broms, Design of LaterallyLoadedPiles, ASCEJournal of Soil Mechanics and Foundation Engineering Oivision, vol. 91,no. 5M3, 1965.H. Y., Fang, FoundationEngineeringHandbook,Van Nostrand Reinhold,New York.B.H., Fellenius,Guidelinesfor Static Pile Design, Oeep Foundation lnstitute, 120Charlotte Place, Englewood Cliff,NI 07632.H. G., Poulos and E. H. Oavis, ElasticSolutionsfor Soil and Rock Mechanics, John Wiley & Sons,Inc. New York.L.e, Reese, and R.e Welch, LateralLoading of Deep Foundations in Stiff Clay, ASCE Joumal of Geotechnical Engineering, vol. 101,no. GT, 1975.)
7.18.8
Prueba de pilote con carga estática
Debido a la inherente incertidumbre de los métodos de diseño de pilotes estáticos, y la influencia de procedimientos de construcción en el comportamiento de pilotes, son deseables o pueden requerirse pruebas de carga estática que casi siempre se realizan en un solo pilote; la prueba de grupos de pilotes es muy rara. Los ingenieros utilizan pruebas de carga estática para determinar la respuesta de un pilote bajo cargas aplicadas. La prueba de compresión axial es la más común aunque, cuando intervienen otras consideraciones de diseño, también se realizan pruebas de control, levantamiento o de carga lateral. En algunos casos especiales, la prueba se lleva a cabo con cargas cíclicas o con cargas combinadas, por ejemplo con cargas axiales y laterales. La prueba de pilotes se puede efectuar durante la fase de diseño o construcción de un proyecto, de manera que se puedan desarrollar o verificar criterios de instalación y datos del diseño de cimentación, o para probar lo adecuado de un pilote para sostener una carga de diseño. El uso de pruebas de carga estática en pilotes está limitado por el costo y tiempo necesarios para las pruebas y análisis. Para proyectos pequeños, cuando los costos de la prueba se agregan .de manera importante al costo de la cimentación, el costo aumentado resulta a veces en la eliminación de la prueba de pilotes. Para proyectos en donde interviene un gran número de pilotes, suelen llevarse a cabo pruebas de pilotes con carga estática, pero sólo se prueban unos pocos pilotes. (Una recomendación típica es que del número total de pilotes a instalarse
.
7.55
en la práctica normal se pruebe el 1%, p.ero el porcentaje de pilotes probados en la práctica puede ser mucho menor.) El número y ubicación de pilotes de prueba debe ser determinado por el ingeniero de diseño de la cimentación después de evaluar la variabilidad de las condiciones del subsuelo, cargas en pilotes, tipo de pilotes y técnicas de instalación. El tiempo de espera entre la instalación y prueba de pilotes varía generalmente de varios días a varias semanas, dependiendo del tipo de pilote y de las condiciones del suelo. El contratista de la cimentación es generalmente responsable de hacer la preparación física para realizar una prueba de carga estática. El diseñador de la cimentación debe supervisar la prueba. Los estándares que detallan los procedimientos sobre cómo arreglar y conducir pruebas de pilotes con carga estática comprenden Standard Test Method for Piles under Static Axial Compression Load, ASTM 01143; Standard Method ofTesting Individual Piles under Static Axial Tension Load, ASTM 03689; and Standard Method of Testing Piles under Lateral Loads, ASTM 03966. Ver también Static Testing of Deep Foundations, U.S. Federal Highway Administration, Report No. FHWA-SA-91-042, 1992; Axial Pile Loading Test-Part 1: Sta tic Loading, Intemational Society for Soil Mechanics and Foundation Engineering, 1985; and Canadian Foundation Engineering Manual, 2nd ed., Canadian Geotechnical Society,1985. Aplicación de carga 8 En una prueba de pilote con carga estática, un gato hidráulico, funcionando contra una reacción, aplica carga en la cabeza del pilote. La reacción puede ser proporcionada por un contrapeso, o plataforma cargada con pesas (Fig. 7.22), o por una estructura de acero soportada por pilotes de reacción (Fig. 7.23), o por anclas de tierra. La distancia que se debe usar entre el pilote de prueba y los soportes del sistema de reacción depende de las condiciones del suelo y el nivel de carga, pero es generalmente de tres diámetros de pilote, u 8 ft, el que sea mayor. Puede ser necesario que un ingeniero estructural evalúe la configuración de la prueba. Los gatos hidráulicos, incluyendo su operación, deben apegarse al Safety Codefor Jacks, ANSJ B30.1, American National Standards Institute. El sistema para aplicar el gato debe estar calibrado (con celdas de carga, calibradores, o máquinas que tengan una precisión de por lo menos 2%) dentro
7.56
.
Secciónsiete
..,.' ,.-
.I 1
~:.... . ~'. ,-' . .
Figura 7.23 Pilotes de reacción utilizados en prueba de carga estática en un pilote.
Figura 7.22 Prueba de carga estática en un pilote con peso muerto como carga de reacción.
más de un gato para la prueba, debe medirse la presión de todos los gatos mediante un aparato común.
de un periodo de 6 meses antes de probar el pilote. La extensión disponible del gato debe medir por lo menos 6 in. El gato debe aplicar la carga en el centro del pilote (Fig. 7.24).Cuando sea necesario
Las cargas deben ser medidas por un manómetro calibrado y también por una celda de carga puesta entre el gato y el pilote. Las fuerzas internas en el pilote pueden ser medidas por extensímetros instalados a lo largo del pilote. Se utilizan dos tipos de procedimientos de carga de prueba: el método
VIGADE REACCiÓN CELDA DE CARGA
REFUERZOS PLACA COJINETE ESFÉRICO
GATO HIDRÁULICO MANÓMETROBOURDON TRANSFORMADOR DIFERENCIAL LINEAL VARIABLE
MANÓMETRO DE CARÁTULA
J
PLACA DE REACCiÓN DE VÁSTAGO
SOPORTEUNIDO AL PILOTE
NIVEL
Figura 7.24 Instalación típica de equipo de carga e.instrumentación en la cabeza de un pilote para una prueba de carga estática de compresión. (De "Static Testing 01DeepFoundations,"FHWA SA-91-042,Federal Highway Administration.)
Ingeniería geotécnica de carga mantenida (ML) y el constante de penetración (CRP).
método de rapidez
En el método ML, se aplica carga en incrementos de 25% de la capacidad anticipada del pilote hasta que ocurra una falla, o que la carga totalice 200% de la carga de diseño. Cada incremento semantiene hasta que el movimiento del pilote sea menor de 0.01 pulgadas por hora o durante 2 h, lo que ocurra primero. La carga final se mantiene durante 24 h. Entonces,la carga de prueba se retira en decrementos de 25% de la carga total de prueba, con 1 h entre decrementos. Esteprocedimiento puede requerir de
1 a 3 días para terminarse. De acuerdo con algunas prácticas,el método MLse cambia al procedimiento CRPtan pronto comola rapidez sea mayorde 0.8 in/h. Las pruebas que consisten en numerosos incrementos de carga (25 a 40 incrementos), aplicados a intervalos constantes de tiempo (5a 15minutos), se denominan pruebas rápidas. En el procedimiento CRP, el pilote se carga continuamente para mantener una rapidez constante de penetración en el suelo (típicamente entre 0.01 y 0.10 in/min para suelos granulares, y 0.01 a 0.05 in/min para suelos cohesivos). Se continúa la carga hasta que ya no se haga necesario más incremento para penetración continua del pilote a la rapidez especificada. Mientras continúa la penetración del pilote, la carga que induzca la rapidez especificada de penetración se mantiene hasta que la penetración total del pilote sea por lo menos 15% del diámetro promedio del pilote o de la dimens!ón diagonal, en cuyo momento se libera la carga. Del mismo modo, si, bajo la máxima carga aplicada, cesa la penetración, la carga esliberada.
De manera opcional, para pruebas de carga es-
táticade compresiónaxial, se pueden poner gatos protectores u otros equipos, por ejemplo celdas Osterberg, en el fondo del pilote para cargado ij. o. Osterberg, New LoadCellTestingDevice,Deep Foundations Institute). Una ventaja es la separación automática de datos de la resistencia del fuste y del fondo. Otra, es la eliminación del gato y tiempo necesarios para construir un sistema de reacción, puesto que la resistencia del suelo sirve como reacción. Una desventaja es que una prueba aleatoria de pilote no es posible porque el aparato de carga y las instalaciones del pilote deben ser concurrentes.
Medidas de penetración 8 El movimiento axial de la cabeza del pilote bajo carga aplicada
. 7.57
puede ser medido por calibradores mecánicos de carátula, o por dispositivos electromecánicos montadas en una viga de referencia soportada (y protegida) independientemente. La figura 7.24 muestr& un arreglo típico de equipo e instrumentos en la cabeza del pilote. Los calibradores deben tener por lo menos 2 in de carrera (alargable a 6 in) y, típicamente, una presión de por lo menos 0.001 de in. Para redundancia, las mediciones también se pueden
tomar con una baliza y nivel preciso de topógrafo y referenciados a puntos de cota conocidos. Otra opción es una cuerda de piano apretada y puesta contra un espejo y escala que estén sujetos alIado del pilote. Los movimientos en algunos lugares situados a lo largo del pilote y en la base de éste se pueden determinar mediante el uso de indicadores. Para los procedimientos ML o de prueba rápida, los movimientos del pilote se registran antes y después de la aplicación de cada incremento de carga. Para el método CRP, las lecturas del movimiento del pilote deben tomarse por lo menos cada 30 segundos. Los desplazamientos transversales deben supervisarse y controlarse durante la prueba. Para seguridad y correcta evaluación de los resultados de prueba, los movimientos de los soportes de reacción también deben supervisarse durante la prueba. Interpretación de resultados de prueba 8 Se genera una considerable cantidad de datos durante una prueba de carga estática, en particular con pilotes con instrumentos. El procedimiento que más se utiliza para presentar resultados de prueba es la gráfica de carga en la cabeza del pilote versus movimiento. Otros resultados que pueden graficarse incluyen el tiempo de cabeza de pilote versus movimiento y transferencia de carga (de instrumentación a lo largo del fuste del pilote). Las formas de gráficas de carga versus movimiento varían considerablemente, al igual que los procedimientos para evaluadas para calcular la carga límite (con frecuencia erróneamente conocida como carga defalla). Aparecen problemas en la interpretación de datos por la falta de una definición universalmente reconocida defalla. Para un pilote que tiene una capacidad sustentadora mayor que la del suelo, se puede considerar que ocurre una falla cuando el movimiento del pilote continúa bajo carga sostenida o ligeramente creciente (pilote se sumerge). En
7.58
.
Secciónsiete
general, el término cargadefalla debe sustituirse con cargainterpretada defalla para evaluaciones de gráficas de carga versus movimiento de pilotes. La definición de carga interpretada de falla debe estar basada en reglas matemáticas para producir resultados repetibles sin estar influidos por interpretación subjetiva del ingeniero. En el método de límite de desviación, una carga interpretada de falla se define como el valor de la ordenada de la curva de la carga versus movimiento en p + 0.15 + D/120, donde p es el movimiento, en in, en la terminación de compresión elástica y D es el diámetro nominal del pilote, en in. Una ventaja de esta técnica es la capacidad para tomar en consideración la rigidez del pilote. Otra ventaja es que se puede calcular el movimiento máximo permisible del pilote, para una carga permisible específica, antes de hacer una prueba de funcionamiento a plena carga de un pilote. Los métodos de interpretación que se apoyen en la extrapolación de la curva de movimiento de carga deben evitarse. El reporte de prueba debe incluir lo siguiente, así como otros datos pertinentes:
1. Información sobre condiciones generales del subsuelo del lugar, destacando información del suelo obtenida por exploración cerca del pilote de prueba 2. Descripciones y tiempos de instalación de pilote y prueba estática 3. Fechas y horas de instalación de pilote y prueba estática 4. Descripcionesde aparatos de prueba y procedimiento de prueba 5. Certificados de calibración 6. 7. 8. 9.
Fotografías de la preparación de la prueba Gráficas de los resultados de la prueba Descripción de métodos de interpretación Nombre del supervisor de la prueba
El costo, tiempo y trabajo requeridos para una prueba de carga estática deben evaluarse cuidadosamente contra los muchos beneficios potenciales, pero una prueba de carga estática en un solo pilote no toma en cuenta los efectos del asentamiento a largo plazo, cargas de arrastre, comportamiento del suelo que depende del tiempo, acción de un grupo de pilotes, ni la prueba elimina la necesidad de un diseño adecuado de la cimentación.
7.19
Prueba y análisis dinámicos de pilotes
Las observaciones simples hechas durante el hincamiento de un pilote por impactos son parte importante e integral del proceso de instalación del pilote. En su forma más elemental, la prueba de carga dinámica de un pilote comprende observaciones visuales de la operación del martinete y de la penetración del pilote durante el hincamiento. Algunos ingenieros aplica.!} ecuaciones, basadas en la física de Newton de cuerpos rígidos, a los movimientos del pilote registrados durante el hincamiento del mismo para calcular la capacidad sustentadora del pilote. La hipótesis básica es que cuanto más duro sea de hincar el pilote en el suelo, más carga podrá sustentar. Las ecuaciones, que en general se conocen como fórmulas de energia; típicamente relacionan la energía del martinete y el trabajo realizado sobre el pilote a la resistencia del suelo. Se han propuesto más de 400 fórmulas, incluyendo la ampliamente usada y sencilla fórmula News de ingeniería. Este método de calcular la carga admisible, sin embargo, tiene varios defectos. Entre éstos se cuenta una representación excesivamente simplificada, incompleta y tosca, del hincamiento de pilotes, de las propiedades del suelo y el pilote, y la interacción del pilote y el suelo. Con frecuencia se ha encontrado que el método es muy impreciso y no confiable, hasta el punto en que muchos ingenieros piensan que debe eliminarse de la práctica contemporánea. (Ver,por ejemplo, Manual on Design and Construction of Driven Pile Foundations, Federal Highway nistration.)
7.19.1
Admi-
Ecuación de onda
En contraste con las deficiencias de las fórmulas de energía, el análisis de la cuenta de impactos para hincar pilotes o la penetración por impacto producen cálculos más precisos de la capacidad sustentadora de un pilote, si está basado en modelos precisos y principios racionales. Uno de estos tipos de análisis utiliza la ecuación de onda basada en un concepto desarrollado por E. A. Smith (ASCE Journal of Geotechnical Engineering Division,
August 1960). El análisis se facilita por el uso de programas de computadora como el GRLWEAP (Goble Rausche Likins and Associates, Inc., Cleve-
Ingeniería geotécnica land, Ohio) que simulan y analizan el hincamiento de pilotes por impactos. Se necesita de un refinado modelo numérico, avanzadas técnicas analíticas y principios de propagación de onda elástica de una dimensión. Los cálculos se pueden realizar con computadoras personales. Una mejoría importan-
. 7.59
te que ofrece la ecuación de onda sobre el método de la energía es la capacidad para modelar con realismo el martinete, falso pilote, sombrerete del pilote y componentes del pilote y del suelo. La figura 7.25 ilustra el modelo de masa concentrada que se emplea en análisis de ecuación de onda.
MODELO
SISTEMA REAL
rI ARlffi
L ELEMENTO LONGITUD MASA M A ÁREA RESORTE DEMASA MÓDULO E
I
9
YUNQUE ~
4
~
e c:::J4~4
AMORTIGUADOR DEMARTINETE CASQUETE AMORTIGUADOR DEPILOTE J
PILOTE
c:(
a: a: w ¡:::
(a)
(.)
I
+
J:
¡:::
.C:(
w
oc VELOCIDAD,V
(b)
1+ +1--
. DESPLAZAMIENTO PORTREPIDACiÓN
(e)
Figura7.25 Modelo de masa concentrada de un pilote utilizado en el análisis de ecuación de onda. (a) Un bloque rectangular con resorte representa la masa y rigidez; un amortiguador, los componentes dinámicosdependientes de carga; un pequeño bloque cuadrado con resorte, las fuerzas de resistencia del sueloa lo largo del fuste del pilote. (b)Variaciónde resistencia dinámica del suelo con velocidad de pilote. (e)Variaciónde resistencia estática del suelo con desplazamiento de pilote.
7.60
.
Sección siete
Todos los componentes que generan, transmiten o disipan energía están representados por un resorte, masa o amortiguador. Estos permiten una representación de masa, rigidez y viscosidad. Una serie de masas y resortes representa la masa y rigidez del pilote. Los resortes elásticos y amortiguadores de viscosidad lineal modelan las fuerzas de resistencia del suelo a lo largo del fuste del pilote y bajo la base. Los resortes representan los componentes dependientes del desplazamiento y con carga estática; los amortiguadores representan los componentes dinámicos dependientes de la carga. Los resortes modelan la rigidez y coeficiente de restitución (para considerar la disipación de energía) del martinete y amortiguadores del pilote. Una sola masa representa el sombrerete del pilote. Para martinetes de combustión externa, la representación es sencilla: un ariete fuerte, por una sola masa; un conjunto de martinete (cilindro, columnas, etc.), por masas y resortes. Para martinetes de combustión interna, la representación con modelo es más complicada. El ariete esbelto está dividido en varios segmentos. La presión del gas del ciclo de combustión diesel está calculada según la ley de termodinámica de los gases para inyección de combustible líquido o atomizado. Los parámetros necesarios para la ejecución del análisis de una ecuación de onda con el programa computarizado GRLWEAP son:
pilote y suelo, ¿puede el pilote ser hincado segura y económicamente a la capacidad estática requerida? 2. Si la entrada proporciona medidas de penetración de pilote durante el hincamiento de éste o la cuenta de impactos, ¿cuál es la capacidad de carga estática del pilote?
Martinete: modelo y eficiencia
externa y acción simple (Vulcan 012) y un pilote de concreto prefabricado (18 in2, 95 ft de largo). Para un martinete diesel, la presión de la cámara de rebote o carrera también se incluye en la gráfica. De manera opcional, para un martinete diesel de extremo abierto (o cualquier martinete con carrera variable), el análisis puede efectuarse con una capacidad estática constante de pilote y varias carreras. De esta manera se puede obtener la cuenta necesaria de impactos como función de la carrera real. El análisis de ecuación de onda también puede estar basado en la penetración de un pilote (comúnmente llamada hinca de pilotes). De esta forma, pueden ser tomadas en cuenta las variaciones de la resistencia del suelo con la profundidad. Los resultados del análisis se obtienen como función de la penetración del pilote. Las especificaciones de un pilote prescriben el uso del análisis de ecuación de onda para determinar la idoneidad de un sistema para hincar pilotes. Aun cuando es una excelente herramienta para el
Martinete y amortiguadores de pilote: área, grosor, coeficiente de elasticidad y coeficiente de restitución Sombrerete del pilote: peso, incluyendo todos los amortiguadores y cualesquier insertos Pilote: área, coeficiente de elasticidad y densidad, todos como función de la longitud Suelo: capacidad estática total, porcentaje de resistencia del fuste y su distribución, constantes de trepidación y amortiguamiento a lo largo del fuste y bajo la base
En la práctica, se utiliza el análisis de ecuación de onda para abordar las siguientes preguntas: 1. Si la entrada al programa de la computadora proporciona una descripción completa de martinete, amortiguadores, sombrerete del pilote,
Para el caso 1, el diseño del pilote y la correcta selección del martinete y el sistema de hincamiento se pueden verificar, para asegurarse que los esfuerzos esperados para hincar el pilote están por debajo de los límites permisibles, y que se puede obtener una razonable cuenta de impactos antes de iniciar realmente el trabajo de campo. Para el caso 2, dadas las observaciones de campo hechas durante la operación de hincar el pilote, se utiliza el análisis como herramienta de control de calidad para evaluar la capacidad del pilote. Generalmente se aplica el análisis de ecuación de onda a un pilote, para los casos de varias resistencias de carga estática que abarcan una amplia gama de valores (a una penetración constante de pilote correspondiente a la profundidad final esperada). Los resultados del análisis se grafican entonces como una gráfica de sus tentación que relaciona la capacidad estática del pilote y los esfuerzos del hincamiento a la cuenta de impactos. La figura 7.26 presenta una gráfica de sustentación de un análisis de un martinete de combustión
j
Ingenieríageotécnica análisis del hincamiento de un pilote por impactos, el método de la ecuación de onda tiene algunas limitaciones que se deben, principalmente, a incertidumbres al cuantificar algunas de las entradas requeridas, como son por ejemplo la eficiencia del martinete y otros parámetros del suelo. El valor necesario en el análisis de la eficiencia del martinete se toma por lo general como el valor promedio observado en muchas situaciones semejantes. Del mismo modo, los valores de amortiguamiento del suelo y de trepidaciones (máxima deformación elástica del suelo), necesarios en el modelo del comportamiento del suelo, no se pueden obtener fácilmente mediante pruebas estándar de campo o de laboratorio ni relacionarse a otras propiedades de suelo en ingeniería convencional. La prueba de carga dinámica de pilotes y el análisis de sus datos producen información en relación al martinete, sistema de hincamiento y comportamiento del pilote y el suelo, que se pueden emplear para confirmar las suposiciones del análisis de la ecuación de onda. Las pruebas de carga dinámica del pilote se realizan de manera rutinaria en proyectos en todo el mundo, con objeto de observar y mejorar la instalación de pilotes y como procedimientos de control de construcción. Muchas organizaciones profesionales han establecido estándares y lineamientos para la operación y uso de este tipo de pruebas; por ejemplo, ASTM (D4945), Federal Highway Administration (Manual on Design and Construetion ofDriven Pile Foundation). Los métodos de pruebas de carga dinámica también se utilizan con eficacia para evaluar pilotes vaciados en el lugar (Dynamie Load Testing of Dril/ed Shaft-Final Report, Department of Civil Engineering, University of Florida, Gainesville 1991). Los principales objetivos de las pruebas de carga dinámica comprenden la evaluación de la resistencia al hincamiento y la capacidad de carga estática, la determinación de los esfuerzos axiales del pilote durante el hincamiento, la valoración de la integridad estructural del pilote y la investigación de la operación del martinete y del sistema de hincamiento.
7.19.2
El método Case
7.61
ción dirigido por G. G. Goble, permite el cálculo de la capacidad estática de un pilote a partir de mediciones de la fuerza y aceleración del pilote bajo los impactos del martinete durante el hincamiento del mismo. El equipo necesario y los métodos analíticos desarrollados se han ampliado para evaluar otros aspectos del proceso de hincar un pilote. Estos procedimientos se aplican rutinariamente en el campo usando un aparato llamado Analizador para hincar pilotes (PDA). Como extensión del trabajo original, los investigadores desarrollaron un programa de computadora conocido como el CAse Pile Wave Analysis Program (CAPWAP), que se describe más adelante. Los registros de las mediciones de la fuerza y velocidad del pilote bajo los impactos del martinete son la base para la moderna prueba dinámica de un pilote. Los datos se obtienen con el uso de transductores de esfuerzo y acelerómetros reutilizables. Se atornillan bandas extensométricas en el fuste del pilote, por lo general a una distancia de alrededor de dos diámetros de pilote abajo de la cabeza de éste. El PDA (analizador para hincar pilotes) sirve como sistema de acopio de datos y computadora de campo que produce acondicionamiento de señal, procesamiento y calibración de señales de medición. Convierte las mediciones de los esfuerzos y aceleración de un pilote en registros de fuerza y velocidad del pilote. Los registros dinámicos y resultados de prueba están disponibles en el tiempo real que sigue a cada impacto del martinete y se guardan permanentemente en forma digital. Mediante el uso de la teoría de propagación de ondas y de algunas suposiciones en relación al pilote y el suelo, el PDA aplica ecuaciones del método Case y calcula, en una solución de forma cerrada, unas 40 variables que describen por completo la condición del sistema formado'por el martinete, el pilote y el suelo, en el tiempo real que sigue a cada impacto del martinete. Cuando un martinete golpea la cabeza del pilote, una onda de esfuerzo compresivo baja por el fuste del pilote a una velocidad e, que está en función del coeficiente de elasticidad y densidad de masa del pilote (Secc. 6.82.1). El impacto induce una fuerza F y una velocidad de partícula v en la cabeza del pilote. Ya que la onda viaja en una dirección, la fuerza y la velocidad son proporcionales, esto es, F = Zv, donde Z es la impedancia
Un procedimiento desarrollado en el Case lnstitute ofTechnology (ahora Case Western Reserve University, Cleveland, Ohio, por un equipo de investiga-
.
del pilote y Z
= EA/e,
donde A es el área de sección transversal del pilote y E es su coeficiente de elasticidad. Los cambios en impedancia del fuste y base del pilote, así como
7.62
.
Secciónsiete
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225
Figura 7.26 Gráfica de sustentación derivada de un análisis de ecuación de onda. (a) Variación de esfuerzos de tensión y compresión con impactos por pie. (b)Capacidad final de pilote indicada por impactos por pie. (e) Distribución de rozamiento superficial a lo largo del pilote probado. La hinca se realizó con un martinete Vulcan, modelo 012, con 67% de eficiencia. El casquete pesaba 2.22 kips (1<).La rigidez del amortiguador del martinete era 5765 klin y, del amortiguador de pilote, 1620 k/in. El pilote medía 95 ft de largo y tenía un área de 324 in2 en su parte superior. Otros parámetros de entrada fueron la trepidación (máxima deformación elástica del suelo), 0.100 in por resistencia de fuste y 0.150 in por resistencia del fondo del pilote; factor de amortiguamiento del suelo, 0.150 slft por resistencia de fuste y fondo de pilote.
en las fuerzas de resistencia del suelo, producen reflexiones de onda. Las ondas reflejadas llegan a la cabeza del pilote después del impacto a un tiempo que es proporcional a la distancia de sus ubicaciones desde la base. Las fuerzas de resistencia del suelo o el aumento en la impedancia del pilote ocasionan reflexiones de la onda compresiva que aumentan la fuerza del pilote y disminuyen la velocidad. La disminución en la impedancia del pilote tiene el efecto opuesto. Para una longitud L, impedancia Z y velocidad e de onda de esfuerzo (o de solicitación) de un pilote, el PDA calcula la resistencia total del suelo a partir de registros de velocidad y fuerza medidos durante
el primer ciclo de la onda de esfuerzo, es decir, cuando O < t :S;2LI e, donde t es el tiempo medido desde el inicio del impacto del martinete. Esta resistencia del suelo incluye componentes estáticos y viscosos. En el cálculo de la carga admisible de un pilote bajo carga estática RS en el instante de prueba, deben considerarse los efectos del amortiguamiento del suelo. El amortiguamiento está acompañado por la velocidad. Por definición, la fuerza de amortiguamiento del método Case es igual a Zlevb,donde lees el factor de amortiguamiento Case sin dimensiones, y Vbes la velocidad de la base del pilote, que se puede calcular de datos medidos en la cabeza del pilote si se aplican princi-
Ingenieríageotécnica pios de mecánica de onda. La capacidad estática de un pilote se puede calcular de 1 RS =2 [(1 - lc>(FtI + ZvtI) + (1 + lc>(Ft2- Zvt2)] (7.51a) donde t2 = tI + 2L/ c y tI es normalmente el tiempo del primer pico de velocidad relativa. La constante de amortiguamiento leestá relacionada al tamaño del grano del suelo y se puede tomar para arenas limpias como 0.10 a 0.15, para arenas fangosas como 0.15 a 0.25, para sedimentos como 0.25 a 0.40, para arcillas limosas como 0.4 a 0.7 y para arcillas como 0.7 a 1.0. El valor RS calculado es la capacidad estática de un pilote en el momento de la prueba. Los efectos dependientes del tiempo se pueden evaluar mediante pruebas durante repetidos impactos sobre el pilote. Para este propósito, el pilote debe tener suficiente penetración bajo el impacto del martinete para lograr plena movilización de fuerzas de la resistencia del suelo. (F. Rausche, G. Goble, and G. Likins, Dynamic Determination ofPite Capacity, ASCE
Joumal of Geotecluúcal Engineering Division, vol. 111,no. 3, 1985.) El impacto de un martinete somete a pilotes a una compleja combinación de fuerzas de compresión, tensión, torsional y de flexión. El máximo esfuerzo compresivo de un pilote, en la ubicación de los transductores, se obtiene directamente de los datos medidos como la máxima fuerza registrada dividida entre el área del pilote. Para pilotes con resistencia del suelo principalmente en la base, la fuerza compresiva en la base del pilote se calcula a partir de mediciones en la cabeza del pilote y de consideraciones de propagación de onda en una dimensión. La máxima fuerza de tensión en el fuste del pilote se puede calcular por mediciones hechas cerca de la cabeza del pilote, considerando la magnitud de las componentes de fuerza que se mueven hacia arriba y hacia abajo. Una avería en un pilote ocurre si los esfuerzos en el momento de hincado rebasan la resistencia del material del pilote. Para un pilote con área de sección transversal inicialmente uniforme, una avería después de hincarIo puede ser indicada por un cambio en área. Como la impedancia del pilote es proporcional al área del mismo, un cambio en impedancia indicaría avería en el pilote. Por lo tanto, se puede efectuar una prueba en un pilote hincado para ver si tiene una avería bajo la superficie con sólo medir cambios en la impedancia del pilote. Estos cambios
.
7.63
ocasionan reflexiones de onda y cambios en la onda viajera hacia arriba medidos en la cabeza del pilote. De la magnitud y tiempo después del impacto de los cambios relativos de onda, se pueden determinar la magnitud y ubicación del cambio de impedancia y por lo tanto la avería en el pilote. La determinación de avería en un pilote puede ser auxiliada mediante el uso del POA, que calcula un factor de integridad relativa (la unidad para pilotes uniformes y cero para un extremo de pilote) basada en datos medidos cerca de la cabeza del pilote. (F. Rausche and G. G. Goble, Determinationof Pile Damageby TopMeasurements,ASTMSTP-670.) El POA también es útil para determinar la energía que en realidad recibe un pilote mediante un golpe de martinete. Si bien los martinetes tienen un valor nominal de energía que les asignan sus fabricantes, sólo la energía que llega al pilote es de importancia al hacer la penetración de un pilote. Debido a muchos factores relacionados con las condiciones mecánicas de martinetes, el comportamiento del sistema de hincamiento y la incompatibilidad general dinámica del martinete, falsos pilotes, pilote y el suelo, el porcentaje de energía potencial del martinete que en realidad llega al pilote es bastante variable y con frecuencia menor al 50%. (The PerformanceofPile Driving Systems-MainReport, vol. 1-4,FHWADTFH 61-82-1-00059, Federal Highway Administration.) La figura 7.27 presenta un resumen de datos obtenidos en cientos de lugares para indicar el porcentaje de todos los martinetes de un tipo específico con una eficiencia de transferencia de energía menor a un porcentaje especificado. Dados los registros de fuerza y velocidad de un pilote, el POA calcula la energía transferida en el tiempo integral del producto de fuerza y velocidad. El valor máximo de energía transferída por cada golpe representa el parámetro único más importante para una evaluación general de la operación de un sistema para hincar pilotes.
7.19.3
Método CAPWAP
El CAse Pile Wave Analysis Program (CAPWAP) combina datos de carga dinámica medidos en campo y procedimientos analíticos de tipo de ecuación de onda para pronosticar la capacidad de carga estática de un pilote, distribución de resistencia del suelo, valores de amortiguamiento del suelo y trepidaciones, gráficas de carga versus movimiento de
7.64
.
Sección siete MARTINETESDlESELy NEUMÁTICOSDEACCiÓNSIMPLE
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EFICIENCIANOMINALDETRANSFERENCIA [CLASEEMXJE]
Figura 7.27 Comparación de operación de dos tipos de martinetes al hincar pilotes de acero o de concreto. El percentil indica el porcentaje de todos los martinetes en cada caso con una eficiencia nominal de transferencia menor al porcentaje especificado. un pilote, y curvas características de transferencia de carga entre el suelo y el pilote. El CAPWAP es un método de relaciones de señales o de identificación de un sistema, es decir, sus resultados están basados en la mejor relación posible entre una variable calculada y su equivalente medido. El pilote se modela con segmentos de alrededor de 3 ft de largo con propiedades linealmente elásticas. Los pilotes con secciones transversales no uniformes o de construcción compuesto se pueden modelar con precisión. Las fuerzas dinámicas y estáticas a lo largo del fuste del pilote y bajo su base representan la resistencia del suelo. Generalmente, el modelo del suelo sigue al enfoque de Smith (Subsecc. 7.19.1) con modificaciones para considerar la penetración completa del pilote y los efectos de
rebote, incluyendo amortiguamiento de radiación. Al principio del análisis, se establece un modelo preciso de pilote (incorporando empalmes, si los hay) y se supone un conjunto completo de constantes de suelos. El modelo del martinete utilizado para el método de ecuación de onda es sustituido por la velocidad medida impuesto como condición de frontera. El programa calcula la fuerza necesaria para inducir la velocidad impuesta. Las fuerzas medidas y calculadas se comparan. Si no concuerdan, el modelo del suelo se ajusta y se repite el análisis. Este proceso iterativo se continúa hasta que no aparezca más mejoría en la igualación. El número total de incógnitas que se van a evaluar durante el análisis es Ns + 18, donde Ns es el número de elementos del suelo. Típicamente, un elemento de sue-
.
Ingeniería geotécnica lo se coloca a cada 6 ft de penetración del pilote más otro adicional bajo la base. Los resultados que se pueden obtener de un análisis del CAPWAP incluyen lo siguiente: Comparaciones de valores medidos con valores correspondientes calculados Fuerzas de resistencia del suelo y su distribución para cargas estáticas Parámetros de rigidez de suelo y amortiguamiento de suelo a lo largo del fuste de un pilote y bajo su base Fuerzas, velocidades, desplazamientos y energías como función del tiempo para todos los segmentos de un pilote Simulación de la relación entre cargas estáticas y movimientos de la cabeza de un pilote y base de un pilote Fuerzas de un pilote a la resistencia final del suelo Las correlaciones en los valores pronosticados del CAPWAP y los resultados de cargas de prueba estática indican muy buena concordancia. (ASCE Geotechnical Special Publication No. 40, 1994.)
7.19.4
Prueba de integridad dinámica de baio esfuerzo
La integridad estructural de pilotes de concreto hincados o vaciados en el lugar se puede arreglar durante la instalación. Después de su instalación, los pilotes también pueden ser averiados por grandes movimientos laterales debidos a impactos de equipo pesado o por fallas de muros de contención o de defensa de talud. Procedimientos tales como excavaciones alrededor de un pilote sospechoso, o perforación y ahuecamiento en el fuste, son métodos rudimentarios para investigar posibles averías en el pilote. Hay varias técnicas de prueba, sin embargo, para evaluar la integridad estructural de elementos profundos de cimentación en una forma más refinada (W. G. Fleming, A. J. Weltrnen, M. F. Randolph, YW. K. Elson, Piling Engineering, Surrey University Press, London.) Algunas de estas pruebas requieren que el pilote sea preparado o se le coloquen instrumentos antes o durante su instalación. Estos requisitos hacen que su aplicación aleatoria alcance un costo prohibitivo, cuando no imposible. Un método conveniente y económico es
7.65
la técnica de ecos de pulsos de bajo esfuerzo, que requiere relativamente poca instrumentación y trabajo de prueba, empleada en pruebas de integridad de carga dinámica de bajo esfuerzo. Este método está basado en principios de mecánica de onda unidimensional, y en la medición de efectos de carga dinámica en la cabeza del pilote bajo los impactos de un martinete manual y pequeño. Se utiliza el siguiente principio: con un impacto en la parte superior, una onda de esfuerzo compresivo baja por el fuste del pilote a una velocidad constante e y es reflejada a la cabeza del pilote desde la base. Los cambios en la impedancia Z del pilote cambian las características de la onda e indican cambios en la sección transversal y en la calidad del pilote, con lo que indican posibles averías (Subsecc. 7.19.2). La prueba de integridad de bajo esfuerzo está basada en la hipótesis de que cambios en la impedancia del pilote y las fuerzas de resistencia del suelo producen reflexiones pronosticables de onda en la cabeza del pilote. El tiempo después del impacto que la onda reflejó es registrado en la cabeza del pilote, y se puede utilizar para calcular la ubicación de cambios en área del pilote o en la resistencia del suelo. El equipo de campo consta de un acelerómetro, un martinete manual (con o sin instrumentos), un programa especializado de computadora, un probador de integridad de pilotes (Fig. 7.28), un sistema de adquisición de datos capaz de convertir señales análogas a forma digital, procesamiento de datos y almacenamiento de información. La preparación del pilote consiste en el alisamiento y nivelación de una pequeña superficie de la parte superior del pilote. El acelerómetro se coloca en la parte
Figura 7.28
Probador de integridad de pilotes.
(Cortesía de Pile Dynamies,
Ine., Cleveland, Ohio.)
7.66
.
Secciónsiete
superior del pilote con un material tipo gelatina, y se aplican golpes de martillo a la cabeza del pilote. Típicamente, la información de la cabeza del pilote resultante de varios golpes del martillo se promedian y analizan. La interpretación de datos puede estar basada en registros de velocidad de onda en la parte superior del pilote (integral de aceleración medida), datos en los dominios de tiempo y frecuencia, o análisis dinámico más riguroso. Para una velocidad específica de onda de esfuerzo (típicamente 13 000 ft/s)/ los registros de velocidad en la cabeza del pilote pueden ser interpretados en cuanto a irregularidades y longitud del pilote. Como ejemplo, la figura 7.29 muestra una gráfica en la que la abscisa es el tiempo, medido desde el inicio del impacto, y la ordenada es la profundidad abajo de la parte superior del pilote. Los tiempos en que los cambios en las carac-
2L 4a e
PULSO DE IMPACTO . /""t V\ \... ,,' ~< ,/\,... V ""', ,,' \ .../ / ,1 \(/\ , " (11) '.. '-\ I / .. ~~~Z
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PROFUNDIDAD
Figura 7.29 Gráfica que relaciona la distancia desde la cabeza de un pilote a una profundidad, cuando ocurre un cambio en la sección transversal del pilote o en la resistencia del suelo, y el tiempo que un pulso de impacto aplicado en la cabeza del pilote que viaja a una velocidad c tarda en llegar y luego ser reflejado desde el respaldo de cambio a la cabeza del pilote. La línea 1indica la reflexión debida a la impedancia; 11es la reflexión debida a la resistenciapasiva R (velocidadproporcional de modelo), y III es la reflexión desde el fondo del pilote.
terísticas de la onda, debidos a la impedancia del pilote o la resistencia del suelo se registran en la cabeza del pilote, están representados a lo largo del eje del tiempo mediante pequeños rectángulos. La línea que se inicia en el origen y se prolonga hacia abajo a la derecha presenta la posición de la onda que viaja con velocidad c después del impacto. Cuando ocurre un cambio en la impedancia Z del pilote, a una profundidad a y un tiempo a/c, una recta (1)se extiende diagonalmente hacia arriba a la derecha e indica que la onda llega a la parte superior del pilote en el tiempo 2a/c. Por lo tanto/ conocidos el tiempo y la velocidad de la onda, se puede calcular la distancia a. De manera análoga, del tiempo 2b/c, como se indica mediante la línea 11/se puede calcular la distancia b desde la parte superior del pilote del cambio en resistencia del suelo R. La línea III indica que la onda desde la base a la distancia L desde la cabeza del pilote llega a la cabeza en el tiempo 2L/c. El análisis dinámico se puede hacer en un proceso de relación de señal, o por un método que genera un perfil de impedancia de pilote a partir de la información medida en la parte superior del pilote. (F. Rausche et al., A Formalized Procedurelor Quality Assessment oICast-in-Place 5halts Using 50nic Pulse Echo Methods, Transportation Research Board, Washington, D.C. 1994.) El método de integridad de bajo esfuerzo es aplicable a pilotes de madera y de concreto (vaciados en el lugar e hincados). Por lo general, los pilotes son probados poco después de su instalación para que se puedan detectar deficiencias oportunamente y se tomen medidas correctivas durante la construcción de la cimentación, y antes de la erección de la superestructura. En cuanto a otros métodos de prueba no destructivos, los resultados de mediciones registradas se pueden dividir en cuatro categorías principales: (1) indicación clara de un pilote en buenas condiciones, (2) indicación clara de un defecto serio/ (3) indicación de un pilote con defectos sin importancia/ y (4)registros que no apoyan ninguna conclusión. El ingeniero de cimentación, al tomar en consideración factores estructurales, geotécnicos y otros/ debe determinar entre aceptar o rechazar un pilote. El método de integridad de bajo esfuerzo se puede emplear para determinar la longitud y condición de pilotes bajo estructuras existentes. (M. Hussein, G. Likins, YG. Goble, Determination 01Pile Lengths under Existing 5tructures, Deep Foundations Institute/1992.)
.
Ingeniería geotécnica El método tiene algunas limitaciones. Por ejemplo, las reflexiones de onda provenientes de ubicaciones a distancias mayores de alrededor de 35 diámetros de pilote, pueden ser demasiado débiles para ser detectadas en la cabeza del pilote con instrumentos disponibles en la actualidad. Del mismo modo, cambios graduales en la impedancia del pilote pueden escapar a la detección. Además, el método puede no dar resultados confiables para pilotes de acero. Los pilotes de tubos de acero rellenos de concreto pueden ser evaluados con este método.
7.20
Notas de especificación de pilotes
Las especificacionespara la instalación de pilotes deben proveer criteriosrealistasde ubicación,alineaTABLA7.10
ción y penetración minírna o resistencia final de hincado de pilotes. Se debe prestar una atención especial a las provisiones para identificar el levantamiento y relajación de pilotes y para las medidas correctivas necesarias. También se deben establecer las medidas para corregir los pilotes dañados o mal ubicados. Se tiene que contemplar la calidad de los materiales y el control de calidad, en especial de los pilotes de concreto colados en el lugar. También es importante considerar la protección de la punta de algunos tipos de pilotes de alta capacidad, que se apoyan en ésta o de pilotes que se hincan a través de obstáculos. Otros temas que pueden ser importantes son la secuencia de hincado de pilotes agrupados, los procedimientos de preexcavación, la protección contra los subsuelos corrosivos y el control del hincado de pilotes próximos a camisas abiertas o recién llenas de concreto. En la tabla 7.10 se presentan guías de especificaciones seleccionadas.
Guía de especificación
Posición Verticalidad Sistema del martinete de hincado Guías de hincado de los pilotes Criterios de hincado
. . . dentro de 6 in de la localización en planta (3 in para grupo de pilotes con menos de 5 pilotes) . . .la desviación de la vertical no excederá de 2% en ningún intervalo (4% desde el eje en pilotes inclinados) La verificación de que el sistema del martinete de hincado es apropiado para hincar los pilotes diseñados se hará con la ecuación de onda o con un análisis equivalente sujeto a la aprobación del ingeniero Todos los pilotes se hincarán con guías fijas que tendrán la rigidez suficiente para mantener la posición del pilote y su alineación axial durante el hincado . . . hasta una elevación de por lo menos_y / o hasta una resistencia terminal p'e
hincado de _ Pilotes indicadores
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Relajamiento
7.67
o asentamiento t
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Antes de iniciar los hincados de obra, se deberán hincar pilotes indicadores en los sitios que determine el ingeniero. Se harán registros continuos de la resistencia de hincado para cada pilote indicador La perforación previa que precede inmediatamente a la instalación del pilote se hará la cota _, El diámetro de la perforación para los pilotes de fricción no será menor de 1 ni mayor de 2 in más pequeño que el diámetro del pilote La elevación del extremo de los pilotes o de las puntas de las camisas de los pilotes CIPC se determinará inmediatamente después de hincar y se renivelará al completar el grupo de pilotes. Si se detecta un levantamiento mayor de V4in, los pilotes se rehincarán hasta su cota inicial o como lo determine el ingeniero Los pilotes cuya resistencia terminal de hincado en el lugar se relaje por lo menos hasta las 24 h, se rehincarán como lo determine el ine:eniero
"Se puede realizar inicialmente en un número limitado de grupos de pilotes y si se requiere, se puede extender subsecuentemente todos los pilotes. +Se puede especificar como parte de las operaciones iniciales de hincado.
a
7.68 7.21
.
Secciónsiete
Fustes colados o pilotes colados in situ
Por lo general se utilizan fustes colados para transferir grandes cargas axiales y laterales a materiales de sustentación adecuados, mediante la resistencia del fuste o de la base, o de ambas. También conocidos como pilares colados, cajones de aire perforados, o pilotes redondos de gran diámetro, los fustes colados son de concreto vaciados en el lugar, cilíndricos, instalados por equipo con barrenas de gran diámetro. Por lo común, los diámetros del fuste varían entre 2.5 y 10 ft Y las longitudes son de 10 a ISOft, aunque se pueden colocar pilotes con dimensiones mucho mayores que éstas. Los fustes pueden ser de diámetro constante (fustes rectos, Fig. 7.30a) o con la punta expandida (acampanada, Fig. 7.30b)o empalmada en la roca (Fig. 7.30c).Depende de los requerimientos de carga que los pilotes puedan ser de concreto, con o sin refuerzo de acero. Bajo condiciones de cimentación apropiadas, un solo pilote es capaz de soportar cargas concentradas muy grandes; no es desusual que soporten 2000 ton al apoyarse en roca. Las condiciones del subsuelo, favorables para los pilotes colados in situ, se caracterizan por materiales yagua freática que no inducen el hundimiento o el escurrimiento del subsuelo durante la perforación y colocación del concreto. También son condiciones favorables los niveles de alta capacidad de apoyo a profundidades moderadas y la ausencia de obstrucciones para perforar como por ejemplo boleos o escombros. Las técnicas actuales de construcción permiten instalar pilotes en casi cualquier condición del subsuelo, aunque variará mucho la economía o la confiabilidad del sistema.
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Figura 7.30 TIpos de fustes colados o pilotes colados in situ.
7.21.1
Métodos de construcción de los pilotes colados in situ
En depósitos de suelo estable, por ejemplo arcillas duras, se puede colocar concreto con o sin refuerzo en perforaciones sin camisa pero, durante la inspección de las condiciones de apoyo, se pueden utilizar camisas temporales, que también se pueden colocar durante la perforación, o inmediatamente después de perforar, para evitar la intrusión de suelo en el concreto durante el colado. En este proceso, la altura del concreto dentro de la camisa deberá ser siempre la necesaria para que el peso contrarreste de sobra las presiones hidrostáticas que imponen el agua del subsuelo o el líquido atrapado en el espacio anular entre el suelo y la camisa. La falta de atención a este requisito tal vez sea lo que más contribuya a las fallas en los pilotes. Las condiciones del suelo inestable que se encuentren en un tramo corto de la penetración del pilote se pueden controlar si se introduce una camisa hasta los estratos estables, bajo la zona de derrumbe, por medio de un hincado vibratorio, o al atornillar la camisa con un aditamento de barra de torea. La perforación se continúa excavando a través de la camisa, la que se puede dejar en el sitio o extraerse al verter el concreto. También se puede perforar sin camisa a través de suelos inestables, si se utiliza un fluido denso (lodo) de perforación, para evitar los derrumbes. En una zona inestable limitada, con suelos subyacentes relativamente impenneables, se puede introducir una camisa hasta éstos y fonnar un sello contra el agua. Esto permite extraer el lodo de la perforación y proseguir la excavación a través de la camisa y completar la pila con las técnicas nonnales de colado. Aunque el procedimiento no se utiliza con frecuencia, también es posible hacer la perforación completa con las técnicas de lodo de perforación. Con este método, el concreto se vierte en la perforación hasta desplazar por cempleto el lodo; una desventaja es que se impide la inspección de la perforación antes de colocar el concreto. El acero de refuerzo se debe diseñar con mucho cuidado para que sea estable ante la fuerza de descenso que ejerce el concreto al colocarse. Cuando se utiliza una camisa temporal para facilitar el colado, en general no es recomendable que el acero de refuerzo sea más corto que el pilote. El concreto se puede colocar en perforaciones que no contengan más de 4 pulgadas de agua (me-
.
Ingeniería geotécnica nos para pilotes acampanados). Si se logra un flujo continuo se puede verter en caída libre. El flujo continuo se facilita con tolvas de descarga inferior situadas al centro de la perforación, y se pueden utilizar ductos flexibles (trompas de elefante) unidos a la tolva, para guiar el vertido del concreto en pilotes muy reforzados. Para colocar el concreto en perforaciones con agua o llenas de lodo se utilizan tubos rígidos de conducción. Equipb y herramientas _ Las barrenas (o perforadoras) de gran diámetro se montan en grúas o camiones, lo que depende de su tamaño y peso. La capacidad de la perforadora se establece de acuerdo con su torca máxima continua, en lb / ft Y la fuerza ejercida en la broca; esta fuerza es el peso de la barra KelIy (eje del taladro) más la fuerza que se aplica con algunas perforadoras por medio de sus mecanismos de corona en las barras Kelly. Se han utilizado barras Kelly telescópicas con secciones transversales hasta de 12 in2 para perforar pozos de 10 ft de diámetro en la tierra a profundidades de más de 220 ft. En la perforación de pozos profundos también se han utilizado en forma efectiva secciones sólidas Kelly hasta de 8 in2 conectadas con pasadores. Fuerzas adicionales de corona hacia abajo que ejercen algunas perforadoras son del orden de 20 a 30 kips (montadas en grúas) y de 15 a 50 kips (montadas en camiones). Las herramientas de perforación que consisten en taladros de hélice abierta (espiral sencilla) y taladros de cubo se utilizan comúnmente para perforar en tierra y se pueden intercambiar durante las operaciones de construcción. Para perforar con más eficiencia en suelos duros y en roca blanda intemperizada, se dota a los taladros helicoidales con dientes de superficie dura. Con este tipo de taladro se puede incrementar de modo importante la velocidad de avance en ciertos materiales, con lo que se logra hacer más veraz la definición de "excavación en roca", en comparación con el desperdicio con taladros convencionales para tierra. Los taladros helicoidales permiten una operación un poco más rápida y en algunas circunstancias tienen una capacidad superior de penetración. Por lo general, los taladros de cubo son más eficientes para excavar en suelos blandos o arenas sueltas y permiten una mejor limpieza del fondo. Las campanas de los fustes se construyen con herramientas especiales y casi siempre su diámetro máximo será tres veces el diámetro del fuste. Se
7.69
podrán requerir técnicas manuales cuando los estratos duros u otros obstáculos impidan formar la campana con maquinaria. Para continuar los fustes dentro de la roca y formar los empalmes se utilizan comúnmente herramientas para cortar que consisten en barrenas de rodillos o taladros barrenadores. Los barrenos de rodillos múltiples se utilizan con frecuencia con aparejos rotatorios de perforación del tipo circulación inversa. Esta técnica, junto con la de los taladros de impacto impulsados por perforadoras neumáticas, es la que produce el avance más rápido en roca, pero tiene la desventaja de requerir taladros especiales que pueden ser ineficientes para perforar en tierra.
7.21.2
Precauciones de construcción para pilotes colados in. situ
Durante la preparación del diseño de los pilotes y las especificaciones de construcción, se debe prestar especial atención a las características del diseño relacionadas con la construcción, que incluyen los tipos de fustes, variaciones del diámetro, facilidad de circulación en el sitio, potencial de pérdida de terreno y la protección a instalaciones contiguas. Son esenciales algunas especificaciones técnicas y provisiones de contrato para asuntos como el pago por excavación en roca y perforación a través de obstrucciones, para prevenir importantes disparos de costos y las reclamaciones asociadas. Algunas de las precauciones para reducir costos, o las relacionadas con la calidad que se deben adoptar al diseñar los pilotes y preparar las especificaciones, son:
1. Reducir al mínimo la cantidad de tamaños diferentes de los pilotes; las cantidades adicionales de concreto para diámetros más grandes de lo que se necesita, casi siempre son mucho menos costosas que la utilización de una multitud de herramientas de perforación y camisas. 2. Siempre que sea posible, utilizar fustes de concreto simple y diámetros más grandes, en lugar de reforzar. 3. Desechar la vibración del concreto y utilizar concreto con revenimientos no menores de 6 :t 1 in. 4. No dejar una camisa en una perforación demasiado grande, a menos que se inyecte mortero estabilizador para evitar pérdida de terreno.
7.70
.
Secciónsiete
5. Los diámetros de los Í\1stes deben ser por lo menos de 2.5 ft, de preferencia 3 ft, para facilitar la inspección en el lugar. 6. Limitar los fustes de diámetro menores de 2.5 ft a los que tengan una relación de longitud a diámetro menor de 15. 7. Evitar fustes sin camisa, con menos de 1.5 ft de diámetro. Esos fustes tienen una probabilidad relativamente alta de fallar, debido a las discontinuidades
potenciales en el concreto.
Las tolerancias de ubicación de los pilotes no deben exceder de 3 pulgadas o 1/24 del diámetro del fuste, la que sea menor. La desviación vertical no debe ser mayor de 2% de longitud del pilote o del 12.5%de diámetro, la que controle, excepto en condiciones especiales. Las provisiones para sondeos de prueba son extremadamente importantes en pilotes diseñados para una capacidad de carga muy alta en la punta. Esto es cierto en particular cuando los estratos de apoyo contienen discontinuidades o tienen variaciones aleatorias de su calidad. Con frecuencia, se utilizan perforadores de percusión pequeños (martillos neumáticos) para hacer pruebas y, si es apropiado, se complementan con núcleos de diamante. Debido a que en muchos proyectos de pilotes se presentan variaciones en los niveles de apoyo, que no se pueden cuantificar en la etapa de diseño, se deben definir con toda claridad las limitaciones de los niveles de apoyo y los volúmenes de los fustes que se estiman para fines de concurso. Lasvariaciones en los niveles de apoyo y volúmenes de material se compensan mejor con especificacionesy cláusulas de contrato, que faciliten cambios de campo del tipo de fuste y de las técnicas de construcción. Se requiere la presencia continua de un ingeniero calificado, con experiencia en la construcción de los pilotes colados in situ, para asegurar la calidad y la efectividad del costo de las construcción.
7.21.3
Diseño de pilotes colados in situ
Gran parte de la metodología de diseño de pilotes colados in situ es similar a la que se aplica a las cimentaciones de pilotes, y casi siempre sólo difiere en la forma en que se identifican los parámetros de diseño. Por lo consiguiente, el diseño de los pilotes se puede fundamentar en los antecedentes (experiencia), en las prueJ>as de carga o en análisis está ti-
cosoPor ejemplo, la mayor parte de los pilotes colados in situ que se apoyan en roca se diseñan de acuerdo con los antecedentes locales (que incluyen reglamentos de construcción), mientras que los que se perforan en depósitos de suelo se diseñan con más frecuencia al utilizar análisis estáticos y, en ocasiones, al aplicar los resultados de pruebas de carga. En la actualidad, la forma de análisis estático más común que se utiliza es la de carga última, aunque cada vez se aplican más los métodos de compatibilidad de carga-deformación. (Véase sección 7.17)
7.21.4
Fricciónpelicular en suelos cohesivos
El rozamiento superficial último del fuste en pilotes cargados axialmente en suelos cohesivos se calcula casi siempre al aplicar un factor empírico de reducción (adherencia) a la resistencia cortante no drenada del suelo en contacto con el fuste [véase la Ec. (7.37)]. Para fustes perforados por medios convencionales en arcillas duras (cu ~ 0.50 ton/ff), se ha observado que el factor a de adhesión se encuentra casi siempre entre 0.3 y 0.6. Con base en los análisis de los resultados de pruebas de carga de alta calidad, principalmente en arcillas duras fisuradas Beaumont y London, se han recomendado factores a de 0.5 y 0.45. A diferencia de loscriteriosque seaplican en el diseño de pilotes, estos factores son independientes de Cu.Reese ha recomendado que la longitud de los pilotes que se
supone es efectiva para transmitir carga se reduzca 5 ft, para tomar en cuenta los efectos de interacción de la base, y que se aplique una reducción similar para considerar los efectos en la superficie, como la contracción del suelo. En la tabla 7.11 se presentan los factores a que se recomiendan en fustes rectos, en función de la resistencia cortante normalizada cu/ á"" (sección 7.5.1) y del índice de plasticidad Ip (sección 7.4). Estos factores reflejan los métodos de construcción convencionales de perforación seca, la influencia de los antecedentes de esfuerzos y la plasticidad del suelo en contacto con el fuste. Los factores a en la tabla 7.11 se pueden inte1J>retar inicialmente para valores específicos de cul {J'""y de Ip. Para tomar en cuenta
los efectosde punta, al evaluar
Qsu sedebe despre-
ciar la parte del fuste situada a 1 diámetro encima de la base (véase sección 7.17).
por
...
Ingenieríageotécnica TABLA7.11
Factores Q de adhesión para fustes
colados Resistencia a la fuerza cortante normalizada
índice
CII/ u;'" ..
plástico
0.3 o menos
1.0
2.5 o más
20 30 60
0.33 0.36 0.40
0.44 0.48 0.52
0.55 0.60 0.65
'Con base en pruebas UU en muestras de buena calidad seleccionadas de forma que C. no influya de modo significativo por la presencia de fisuras
Cuando los pilotes se apoyan sobre materiales relativamente incompresibles, la magnitud del movimiento relativo entre el pilote y el suelo puede ser insuficiente para desarrollar una parte importante de la fricción última, en particular en fustes cortos y muy rígidos. Bajo estas circunstancias, se debe despreciar Qs en el diseño o se debe analizar con procedimientos de compatibilidad de carga-desplazamiento. Debido a que los pilotes acampanados normalmente requieren deformaciones más grandes que los fustes rectos para desarrollar las cargas de diseño, en esos pilotes se puede reducir QSII como resultado de una degradación progresiva bajo deformaciones relativas más grandes que las requeridas para alcanzar los valores máximos. Por datos comparativos limitados entre fustes acampanados y rectos, se sugiere que el factor Q se reduzca alrededor de 15% para tomar en cuenta la reducción en la fricción de los fustes acampanados. También es conservador suponer que no hay una transferencia importante de la carga por fricción en la parte del fuste situada alrededor de 1 diámetro por encima del tope de la campana. Existen algunas pruebas de que cuando se perfora con ayuda de un fluido denso (lodo), puede haber una reducción importante de Qs." aparentemente como resultado del lodo que queda atrapado entre el suelo y el fuste de concreto. Se ha sugerido que cuando exista posibilidad, se reduzca el factor Q un 40%. Sin embargo, esta reducción no se aplica a los tramos del fuste donde se perforó en seco. (A. W. Skempton, 5ummation, 5ymposium on LArgeBored Piles, Institute of Civil Engineers, London; L. e Reese, F. T. Toma, and M. W. O' NeiU,
.
7.71
Behavior of Orilled Piers under Axial Loading, ASCE Joumal of Geotechnical Engineering Division, vol. 102, no. GT5, 1976; W. S. Gardner, Investigation of the Effects of 5kin Friction on the Performance of Orilled 5hafts in Cohesive 50ils, Report to U. S. Army Engineers Waterways Experiment Station (Contract no. DACA 39-80-C-0001), vol. 3, Vicksburg, Miss., 1981.)
7.21.5
Fricción pelicular en suelos sin cohesión
El rozamiento superficial se puede calcular en forma aproximada con la ecuación (7.40). A falta de datos más definitivos, en la ecuación (7.40) K se puede tomar como 0.6 en arenas sueltas y 0.7 para arenas de densidad media a alta, con la hipótesis de que el ángulo de fricción en la interfaz suelo-fuste se toma como
promedio de fricciónf SIl es independiente de la presión de sobrecarga para fuste s perforados por abajo de una profundidad crítica Zcde 10 (en arena suelta) a 20 (en arena densa) diámetros del fuste. La fricción límite J; de fustes con relación entre longitud y diámetro L/O ~25 no debe exceder de 1.0 ton/fr. ElfSll promedio puede ser menor de 1.0 ton/fr en fustes más largos de unos 80 fi. La ecuación (7.52) representa una correlación
aproxim~da entre
!sil
y el número promedio de
golpes N de la prueba de penetración estándar dentro de la longitud hincada del pilote que se recomienda para fustes en arena con una L/ O ~ 10 efectiva. Sin embargo, el esfuerzo!sll que se calcula de esta manera es menos conservador que el método de diseño
anterior,
en particular
para
N ~ 30
golpes por pie.
!sil= 0.03 N ~ 1.6 tons/fr
(7.52)
(L. e Reese and S. J. Wright, Orilled 5haft Oesign and Construction Guidelines Manual, Office of Research and Oevelopment, Federal Highway Administration, U. S. Department ofTransportation, Washington, D. e,1977.) En la actualidad, no hay indicios de que la utilización de Iodos de perforación en zonas de suelos sin cohesión afecte de modo importante la fricción de esos fustes.
7.72 7.21.6
.
Secciónsiete
Soporte final en suelos
La resistencia a las cargas laterales y de tensión
La capacidad de carga de la punta de los pilotes colados en suelos cohesivos se calcula como se describió para los pilotes hincados [Ec. (7.42)]. En esta ecuación el término de la resistencia cortante representa Cupromedio dentro de una zona de 2 diámetros bajo el fuste. Se ha sugerido una reducción de 75% de Cuen arcillas fisuradas para fustes con diámetros mayores de 3 ft [véase eco(7.37)]. Para fustes más pequeños, el factor de reducción sugerido es 0.8. La capacidad de carga de la punta en suelos sin cohesión se puede calcular de acuerdo con la ecuación (7.43) con las mismas limitaciones de profundidad crítica que se describieron para las cimentaciones con pilotes. Sin embargo, se ha observado que Nq para los pilotes colados in situ es mucho menor que el que se aplica a los pilotes (véase Fig. 7.19). Meyerhof sugiere que Nq se debe reducir 50%. Por otra parte, se puede expresar q'!-.en términos del número promedio de golpes SPT N como: qu =0.67 N$; 40 tons/ft2
(7.53)
donde qu = resistencia última de la base en un asentamiento equivalente al 5% del diámetro de la base. (G. G. Meyerhof, BearingCapacityand SettlementofPile Foundations,ASCEJoumal ofGeotechni-
cal Engineering Division, vol. 102,no. GT3,1976.)
7.21.7
de los pilotes colados in situ rectos se debe calcular como se describió para las cimentaciones con pilotes (véase sección 7.18). Hay pruebas de que las campanas incrementan la resistencia lateral de los pilotes relativamente rígidos con longitud característica T mayor de 3. En un pilote acampanado, la resistencia última QUI que se añade contra el levantamiento sepuede calcular en forma aproximada en suelos cohesivos por capacidad de carga [Ec. (7.54)] y cilindro de fricción [Ec. (7.55)], en función del diámetro D del fuste y del diámetro Db de la campana. (G. G. Meyerhof and J. l. Adams, The Ultimate Uplif CapacityofFoundations, Canadian Geotechnical Joumal, vol. 5, no. 4, 1968.) Para la solución de capacidad de carga:
(7.54) El factor de reducción w de la resistencia a la fuerza cortante en la ecuación (7.54) permite considerar los efectos de perturbación y varía de 1,1(perforación con lodo) a:JI.(perforación en seco). Curepresenta la resistencia a la fuerza cortante no drenada del suelo exactamente encima de la superficie de la campana y Nc es un factor de capacidad de carga [véase la Ec. (7.16)]. Se supone en forma conservadora que la superficie de la falla del modelo del cilindro de fricción es vertical, a partir de la base de la campana. Se puede determinar QUIpara suelos cohesivos y sin cohesión con:
Asentamiento de pilotes
Los asentamientos de los pilotes colados in situ se
puede estimar con correlaciones empíricas o con análisis de compatibilidad esfuerzo-deformación (véase sección 7.17).Otros métodos que se utilizan para estimar los asentamientos de los pilotes colados in situ, aislados o en grupos, son idénticos a los que se utilizan para los pilotes (subsección 7.18.5). Estos incluyen soluciones elásticas, elásticas semiempíricas y de transferencia de carga para pilotes colados in situ aislados en suelos cohesivos o sin cohesión. (H. G. Poulos and E. H. Davis, Elastic Solutionfor Soil and RockMechanics,John Wiley & Sons, Inc., New York; A. S. Vesic, Principies of Pile Foundation Design, Soil Mechanics Series no. 38, Duke University, Durham, N. c., 1975; H. Y. Fang, Foundation Engineering Handbook, 2nd ed., Van Nostrand Reinhold, New York.)
donde fUIes un esfuerzo promedio último de fricción en tensión que se desarrolla en elplano de falla; es decir, fUI = O.Beupara arcillas o Kq;'" tan 4> para arenas [véanse Ec. (7.37) y (7.40)]. Ws Y Wp representan, respectivamente, el peso del suelo contenido dentro del plano de falla y el peso del fuste.
7.21.8
Pilotes colocados in situ apoyados en roca
Los pilotes colados se pueden diseñar para apoyarse sobre roca o enclavarse en ésta. Excepto para .fustes largos, de diámetro relativamente pequeño (comparativamente compresibles), en el diseño convencional se desprecia la fricción del fuste en
.
Ingeniería geotécnica pilotes rectos o acampanados cimentados sobre materiales relativamente incompresibles. Cuando los pilotes colados in situ se enclavan en roca, se considera que la capacidad de diseño es una combinación de la resistencia a la fuerza cortante en las paredes (adherencia) y la capacidad de carga en la punta de la boquilla. En la práctica, tanto el diseño de los pilotes apoyados en la punta como los de los enclavadores en roca, se fundamenta casi siempre en la experiencia local (antecedentes) o en los valores de apoyo supuestos que se encuentran en los reglamentos de construcción. Los valores de apoyo en roca que se presentan en los reglamentos de construcción se encuentran comúnmente entre los limites de 50 a 100 ton/ W para rocas cristalinas masivas, de 20 a 50 ton/ ft2 para plegamientos rocosos firmes, de 15 a 25 ton/W para roca sedimentaria firme, de 8 a 10 ton/W para roca blanda y quebrantada, y de 4 a 8 ton/ ir para lutitas blandas. La capacidad de carga de un tipo espeáfico de roca depende principalmente de la frecuencia, orientación y tamaño de las discontinuidades, dentro de la masa de roca, y del grado de intemperización de sus minerales, por consiguiente, no se recomienda aplicar los valores presuntos de apoyo sin hacer correlaciones específicas del comportamiento local. (R. W. Woodward, W. S. Gardner, and D. M. Greer, Drilled Pier Foundations, McGraw-Hill Book Company, New York.) Algunos análisis relacionan los valores de carga qu en rocas conjuntas con la resistencia en compresión uniaxial (UC) de núcleos representativos. Estos análisis indican que qu no debe ser mucho menor que UC, con la posible excepción de rocas sedimentarias débiles como las lutitas compactas y las areniscas. Con un factor de seguridad de 3, el valor de carga máxima permisible q. se puede tomar como:
q. S0.3Uc. Sin embargo, la mayor parte de las veces regirá la compresibilidad de la masa de roca y no su resistencia. Se pueden utilizar soluciones elásticas para evaluar el asentamiento de los pilotes apoyados en rocas, si se puede determinar el módulo de deformación E, apropiado de la masa de roca. (H. G. Poulos and E. H. Davis, Elastic Solutions for Soil and Rock Mechanics, John Wiley & Sons, Inc., New York; D. U. Deere, A. J. Hendron, F. D. Patton, and E. J. Cording, Breakageof Rock, Eigth Symposium on Rock Mechanics, American lnstitute of Mining and Metallurgical Engineers, Minneapolis, Minn., 1967; F. H. Kulhawy, Geotechnical Model for Rock Founda-
7.73
tion Settlement, ASeE Joumal of Geotechnical Engineering Division, vol. 104, no. GT2,1978.) Los esfuerzos de adherencia del concreto y la roca /R que se utilizan en el diseño de las boquillas se han establecido de modo empírico a partir de un número limitado de pruebas de carga. Los valores visuales se encuentran entre 70 y 200 psi Yse incrementan con la calidad de la roca. En la roca de buena calidad, fR se puede relacionar a la resistencia lc de concreto de 28 días y a la resistencia en compresión uniaxial (UC) de núcleos representativos. En roca conRQD~50% (Tabla 7.3),fR se puede estimar como resistencia 0.05 ¡; o como 0.05 UC, la que sea menor, excepto que /R no debe exceder de 250 psi. Como se muestra en la figura 7.31, la adherencia última fRu de la roca y el concreto es mucho más alta que fR. excepto para valores muy altos de Uc. (p.Rosenberg and N. L.Jouneaux, Friction and End-BearingTeston Bedrockfor High-Capacity SocketDesign, Canadian Geotechnical Joumal, vol. 13, no. 3, 1976.) El diseño de las boquillas en la roca se fundamenta en: 7r 2
Qd
donde
=7rdsL/R + ¡ dsq.
(7.56)
Qd= carga permisible de diseño de la boquilla en la roca ds
= diámetro
de la boquilla
Ls
de la boquilla
fR
= longitud = esfuerzo
q.
= presión
permisible de adherencia del concreto y la roca permisible de carga sobre la
roca
Sin embargo, las mediciones de la distribución de carga muestran que mucho menos carga se dirige hacia la base que lo que indica la ecuación (7.56). Este comportamiento se demuestra con los datos de la tabla 7.12, donde Ls/ dses la relación de la longitud del fuste a su diámetro y E,/ Ep es la relación del módulo de la roca al módulo del fuste. La solución de elemento finito que se resume en la tabla 7.12 probablemente refleja una tendencia realista, si la resistencia a la fuerza cortante promedio en la pared de la boquilla no excede el valor de f& es decir, si no ocurre el deslizamiento a lo largo de la pared de la boquilla. Un método simplificado de diseño, que toma en cuenta de forma aproximada la compatibilidad de
7.74
.
Secciónsiete 10000 8 7 6 5 4
I
/ /
3
í
2
HORVATH y _
;
z: z: Cñ u.I
Q
r::c
..
CC c::;
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I
.1.
3
T
2
ROSENBERG y
....
a..
o u u.I CI
.¡
KENNEY (1979)
c:r cc 1000I CI cc 8 z: 7 ¡:¡: 6 z: o 5 u 4 o
/
JOURNEAVX (1976)
I
100 8 7 6 5 4
I
.
NOMENCLATURA
LUTITAINTEMPERIZADA O LUTlTAINTEMPERIZADA /:;.LUTITA
3
... ANDESITA x LUTITA
2
-Q-ARENISCA
1010
2
3
4 56789100
2
3
4 567891000
VALORMEDIODE LAADHERENCIA,PSI
Figura 7.31 En la gráfica se relaciona la adherencia de una boquilla en la roca con la resistencia de compresión no confinada de las muestras. la boquilla y la resistencia en la base, se aplica como sigue: 1. Adecuar la boquilla en la roca para la carga de diseño Qd con la ecuación (7.56), al suponer que el esfuerzo en la punta de apoyo es menor que q. (por ejemplo q./ 4, lo que equivale a suponer que la carga en la base Qb = (1I/4)d;q./4).
2. Calcular Qb = RQd, donde R es la relación de carga/base, obtenida de la tabla 7.12. 3. Si RQd no es igual a la Qb supuesta, repetir el procedimiento con un valor nuevo de q. hasta lograr una convergencia apropiada y q S;q..
El diseño final debe verificarse con la tolerancia admisible de asentamiento de la pila. (B. Ladanyi, análisis de Friction and End-Bearing Tests on Bedrock, Canadian Geotechnical Journal, vol. 14, no. 1, 1977; H. G. Poulos and E. H. Davis, Elastic Solution for Rock and Soil Mechanics, John Wiley & Sons, !nc., New York.) Si se siguen las recomendaciones de Rosenberg y Journeaux, se obtiene una solución más realista que con el método anterior si se sustituye IR" por IRIdealmente, IR" se debe determinar con pruebas de carga. Si este parámetro se selecciona de la figura 7.31 o de otros datos que no son espeáficos del sitio, se debe aplicar a IR" un factor de seguridad por lo
Ingenieríageotécnica TABLA 7.12 Porcentaje de carga de base transmitida a la boquilla en la roca E,/ Ep Ls/ds
0.25
1.0
4.0
0.5 1.0 1.5 2.0
54* 31 17* 13*
48 23 12 8
44 18 8* 4
'Estimada
por la interpretaciqn
finito para la relación
de Poisson
de la solución del elemento
=0.26.
menos de 1.5, para considerar las incertidumbres asociadas con las correlaciones de resistencia de uc.
(P. Rosenbergand N. L. Joumeaux, Friction and End-Bering Tetson Bedrockfor High-Capacity Socket Design,Canadian GeotechnicalJoumal, vol. 13,no. 3,1976.) 7.21.9
Prueba de pilotes colados
La capacidad de carga estática de pilotes colados se puede verificar ya sea mediante prueba de carga estática o de carga dinámica (subsecciones 7.18 y 7.19).La prueba, al aplicar cargas estáticas en la cabeza del pilote (prueba convencional de carga estática) o contra la base (celda de Osterberg), proporciona información sobre la capacidad y comportamiento general del pilote. La prueba de carga dinámica, en la que la fuerza y la velocidad de la cabeza del pilote bajo el impacto de un peso en caída se miden con un analizador para hincar pilotes, y el subsiguiente análisis con el método CAPWAP (subsección 7.19.3), proporcionan información sobre la capacidad de carga estática y movimiento del pilote y relaciones de transferencia de carga entre el suelo y el pilote. La integridad estructural de un pilote colado se puede determinar después de excavar o sacar testigos a través del fuste. La prueba de carga dinámica y bajo esfuerzo con un probador de integridad de pilotes (subsección 7.19.4) ofrece muchas ventajas. Otros métodos de evaluación de integridad son el sísmico paralelo o medición y registro continuo sónico de agujero transversal. Para la prueba sísmica paralela, se inserta una camisa pequeña en el suelo cerca del fuste probado y a una mayor profundidad que la longitud del fuste. Se hace bajar un hidrófono en la camisa, para
.
7.75
captar las señales resultantes de impactos en la cabeza del pilote dados con un pequeño martillo de mano. Como la velocidad de onda en el suelo y el pilote son diferentes, la longitud desconocida del pilote se puede percibir a partir de una serie de mediciones. Una limitación de este método es la necesidad de perforar un agujero adyacente al pilote que se vaya a probar. La prueba de agujero transversal requiere dos tubos de longitud completa y acceso longitudinal en el pilote. Se hace bajar un transmisor por uno de los tubos para enviar una señal a un receptor bajado en el otro tubo. El tiempo de llegada y magnitud de la señal recibida se interpretan para determinar la integridad del fuste entre los dos tubos. Para fustes de gran diámetro, puede ser necesarios más de dos tubos para evaluación completa del fuste. Una desventaja de este método es la necesidad de formar dos o más tubos de acceso en el fuste durante la construcción. Además, las pruebas o evaluaciones aleatorias de pilotes ya existentes pueden no ser posibles con este método. (c. L.Crowther, LoadTestingof DeepFoundations, John Wiley & Sons, Inc., New York.)
Métodos de retención para excavación El método más sencillo de retener los lados de una excavación en el suelo es permitir que el suelo forme un declive natural que será estable aun en presencia de agua. Cuando hay insuficiente espacio para esta pendiente dentro de la excavación, o cuando los lados de la excavación deben ser verticales, se debe emplear una construcción como la que se describe a continuación.
7.22
Caiones
Los bloques huecos con capacidad de carga conocidos como cajones se construyen en el suelo, casi siempre con el próposito de proteger la excavación para una cimentación, facilitar la construcción de la subestructura y servir como parte de la estructura permanente. Algunas veces se utiliza un cajón para formar un espacio cerrado bajo la superficie que se usará en propósitos tales como un pozo de bombeo, cuarto de máquinas o como acceso a un tiro o túnel más profundo. Se pueden alinear varios cajones para formar las pilas de un puente, escolleras, rom-
7.76
.
Secciónsiete
peolas, muro de cimentación de una edificación o el núcleo impermeable de una presa de tierra. Para las cimentaciones, se usan cajones para facilitar la construcción de pilas que van desde cerca de la superficie del terreno o del agua hasta un estrato de apoyo. Esta clase de cimentación puede transmitir cargas pesadas a grandes profundidades. Se hacen con materiales estructurales comunes y pueden tener cualquier forma de sección transversal. Varían en tamaño desde el de una pila hasta más de 100 ft de longitud y anchura. A algunos de los pequeños se les considera pilotes de cajón (sección 7.15.2). Por lo general, en el caso de los cajones más pequeños que se usan como pilas de cimentación, no se considera ninguna capacidad de carga a la camisa, o bien, ésta se retira a medida qu~ se rellena el hueco con concreto. Con frecuencia se instalan los cajones hundiéndolos por su propio peso o por una sobrecarga. La operación se facilita por medio de gatos, con chorros de aire yagua, excavación y recorte. Durante esta operación se debe tener cuidado de mantener el alineamiento. Se pueden ir construyendo los cajones a medida que se hincan, para permitir que su construcción se efectúe en la superficie, o pueden ser completamente prefabricados. Los tipos de cajón que se utilizan en las obras de cimentación son los siguientes: Cajones Chicago. Se han utilizado para construir pilas de cimentación a través de un estrato grueso de arcilla hasta un estrato resistente o roca. El método es útil cuando el suelo es lo bastante rígido como para permitir excavaciones en tramos cortos sin derrumbes. Se excava un foso circular de unos 5 ft de profundidad y se entiba con listones de madera. Esta entibación se arriostra con dos anillos formados con canales de acero. Después se extraen otros 5 ft de material y se repite la operación. Si el terreno es malo, se excava en tramos más cortos hasta alcanzar el estrato de apoyo. De ser necesario, se puede ensanchar el fondo de los cajones para soportar grandes cargas. Por último, se rellena el hueco con concreto. El diámetro mínimo que resulta económico de excavar a mano es de 4 ft. Cajones o pilas tablestacadas. Se construyen de modo semejante, pero la entibación vertical de madera o acero se hinca antes o durante la excavación. Este sistema se utiliza comúnmente para profundidades pequeñas en suelos mojados. En suelos secos se pueden utilizar entibaciones hechas con tablas horizontales de madera. Esto es
económico y obligatorio cuando la distancia libre vertical es limitada. La entibación debe ser acostillada para permitir el drenaje y la compactación detrás de los listones de madera, donde el suelo no conservaría una cara vertical el tiempo necesario para insertar la tabla siguiente. Este tipo de construcción obliga a excavar en exceso para que se puedan colocar los listones de madera. La separación entre listones debe ser lo suficientemente amplia para poder rellenar y retacar y para corregir las irregularidades de la excavación e igualar la presión .en todos lados. Se pueden insertar bloques entre listones sucesivos para obtener aberturas que permitan retacar. Si es una excavación grande se pueden hincar vigas soldado o montantes, que son voladizos verticales para acortar los claros de los listones. Cajones Benoto. En estratos de arenas anegados, conglomerados y boleas se pueden colocar cajones Benoto de hasta 39 in de diámetro a profundidades de 150 ft. La excavación se efectúa con una cuchara perforada, que es un cucharón de gajos de una sola línea, dentro de una camisa provisional cilíndrica de acero. La cuchara perforada se deja caer para cortar o desmenuzar el suelo y después del impacto las valvas se cierran sobre el material; luego se iza la cuchara y se descarga. Las boleas se quiebran con arietes pesados de percusión y la roca se perfora con trépanos de muelas. Una camisa se atornilla en tramos de 20 ft de profundidad, comenzando con uno de borde cortante. Un aditamento hidráulico hace oscilar continuamente la camisa para facilitar su penetración o retiro, mientras que con gatos se fuerza al entubado a hundirse en el terreno. A medida que se coloca el concreto, los gatos retiran la camisa de forma que se logra un relleno del cajón con el concreto. Cajones abiertos (Fig. 7.32). Durante el proceso de colocación, se llaman así los que no tienen tapa ni fondo. Con frecuencia son cilíndricos cuando se los utiliza como pozos de bombeo o tiros; casi siempre se hacen rectangulares y con compartimentos cuando sirven para pilas de puentes. Los compartimentos funcionan como pozos de dragado, pasos de tubería y tiros de acceso. Los pozos de dragado con frecuencia tienen aberturas de 12 a 16 ft para facilitar la excavación con cucharones de almeja o de gajos. Un cajón abierto puede consistir en un bastidor o cascarón contra venteado de acero que se rellena de concreto, excepto en las celdas, a medida que se hunde en su lugar; o se puede construir de concreto en su totalidad.
Ingeniería geotécnica . 7.77
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(a) Figura
DO DO DO DD
(b) 7.32
Construcción con cajón abierto de concreto.
La fricción en los costados del cajón puede variar desde 300 hasta más de 1000 lb/ff, de forma que a pesar de los bordes cortantes de acero del fondo de las paredes, es posible que el cajón no se hunda. Con el fin de lubricar el suelo y disminuir la fricción, se puede usar agua y chorros de aire comprimido; con este propósito, se deben empotrar tuberías verticales para tobera s en las paredes exteriores. Si el cajón no se hunde por su propio peso con la ayuda de los chorros cuando el suelo del interior se ha removido hasta los bordes cortantes, entonces se debe lastrar el cajón. Una forma de hacerlo es construir más alto el cajón, incluso hasta su altura total, si es necesario. De otro modo puede ser necesario construir una plataforma de carga en la tapa y apilar lastre encima, lo que puede resultar costoso. Se debe tener cuidado de recortar por igual los bordes o el cajón se inclinará, Las obstrucciones y
variaciones en el suelo pueden también ocasionar un hundimiento disparejo. Cuando el cajón alcanza los estratos de apoyo, se tapa el fondo con concreto (Fig. 7.40b). El tapón se puede colar con carretillas o inyecciones de material de sello en los vacíos del agregado grueso, Algunas veces, cuando el cajón se debe colocar a través del agua, la obra marina se puede transformar en un trabajo en tierra construyendo una isla de arena, Se coloca relleno hasta que sobresalga de la superficie del agua y después se construye y hunde el cajón como suele hacerse en tierra, Cajones neumáticos. En la base contienen una cámara con aire comprimido a una presión igual a la presión hidrostática del agua en el suelo. Sin la presión de equilibrio, el agua forzaría al suelo del fondo a penetrar dentro del cajón. Un compartimiento de trabajo libre de agua permite también
7.78
.
Secciónsiete
obra manual para remover las obstrucciones que no pueden retirar los cucharones, montacargas, chorros o buzos. De esta manera se puede controlar mejor el descenso del cajón, pero el hundimiento puede ser más lento y más costoso y el trabajo con aire comprimido obliga a tomar precauciones contra los riesgos a la salud y la seguridad. El acceso a la cámara de trabajo de los obreros, el material y el equipo se hace por medio de compuertas metálicas que casi siempre se colocan en la tapa del cajón (Fig. 7.33). En los cajones grandes se conectan las compuertas neumáticas con la cámara de trabajo por medio de cilindros de acceso de acero de 3 ft de diámetro. Para entrar a la cámara de trabajo se requiere solamente de una espera corta de un obrero en una compuerta, pero la espera de regreso puede ser muy larga, dependiendo de la presión en la cámara, para evitar los bends, o enfermedad de las profundidades, que ocasionan burbujas de aire en los músculos, articulaciones y la sangre. La descompresión lenta da tiempo al cuerpo para eliminar el aire excesivo. Además de la descompresión lenta, es necesario limitar las horas que se trabaja de acuerdo con las diferentes presiones y limitar la presión máxima hasta 50 psi por encima de la atmosférica. La restricción de presión limita a cerca de 115 ft la profundidad máxima a la que se puede trabajar en aire comprimido. También se requiere en el sitio una cámara hiperbárica o de recompresión, para tratar a los obreros afectados de bends. Cajones flotantes. Se usan cuando es preferible construirlos en tierra y remolcarlos a su posición para hundirlos en el agua. Se construyen de modo parecido a los cajones abiertos o neumáticos, pero con un fondo "falso", una tapa "falsa", o con celdas de flotación. Una vez en su posición, se debe mantener el alineamiento del cajón a medida que se sumerge. Con este propósito se pueden utilizar diferentes medios, incluyendo anclas, tensores sujetos a pilotes provisionales, barcazas ancladas y ataguías. Casi siempre se produce el hundimiento añadiendo concreto a los muros. Una vez que los bordes cortantes alcanzan el fondo, se retiran las mamparas provisionales a fondos falsos, puesto que ya no se requiere que sea flotante. Cuando se utilizan tapas falsas, la flotación se c~ntrola con aire comprimido que se puede. descargar cuando el cajón se asienta en el fondo. Cuando se trata de celdas de flotación, se pierde flotabilidad gradualmente a medida que las celdas se rellenan de concreto.
ESCLUSA
ESCLUSA
PARAPERSONAL '\.
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;. .. ,~!L~~~.é~ ¡~ CÁMARADETRABAJO
-Figura 7.33 Cajón neumático. La presión en la cámara de trabajo es mayor que la atmosférica. Cajones cerrados. Son semejantes a los cajones flotantes, excepto que la tapa y el fondo son permanentes. Se construyen en tierra, de acero o concreto reforzado y se remolcan a su posición. Algunas veces es posible hacer un dragado previo del sitio para descubrir el suelo que puede soportar con seguridad el cajón y las cargas que se le impondrán. Sin embargo, cuando las cargas son pesadas, es posible que esto no sea adecuado y, en este caso, el cajón cerrado deberá apoyarse en pilotes, pero se deberá tener en cuenta su flotabilidad. Este tipo de cajón se ha utilizado en rompeolas, diques y en cimentaciones para pilas de puentes. Cajones Potomac. Se han usado en estuarios anchos sujetos a mareas, de agua profundas sobre depósitos blandos y espesos de arena y limo. En el fondo del río se colocan grandes plataformas de troncos que sirven como plantilla de los pilotes y para retener el concreto vertido, como tapón. Se hincan en grupos de pilotes largos de tubo de acero o de sección H, verticales o con inclinación, según se requiera. En la plataforma, sobre los grupos de pilotes, se colocan cajones prefabricados de concreto o de acero, que servirán como cimbra para las columnas de concreto que se apoyarán en los pilo-
Ingenieríageotécnica
.
7.79
tes; después, se vierte el concreto en los cajones. Puesto que éstos se utilizan solamente como cimbra, no es necesario reforzarlos tanto como para una construcción convencional, donde deben soportar los esfuerzos de su botadura y hundimiento y tampoco requieren bordes cortantes. (H. y. Fang, Foundations Engineering Handbook, 2nd ed., Van Nostrand Reinhold Company, New York.)
que queda hacia el agua puede cubrirse con tablones a fin de hacerla impermeable (Fig. 7.34). Para tener mayor impermeabilidad, pueden utilizarse dos filas de entramados para apoyar dos caras de recubrimiento de madera dentro de las cuales se apisona arcilla para formar un muro de lodo. El diseño de los entramados de madera debe proporcionar amplia seguridad contra volteo y deslizamiento.
7.23
7.24
Diques y bordos de tierra
Cuando se dispone de relleno, son similares al tipo más económico de ataguía para evitar que entre agua en una excavación. Si no es fácil obtener material impermeable, puede ser necesario hincar una pared de corte de tablestacas de acero a lo largo del bordo, para permitir que las bombas evacuen las filtraciones. Si se tiene un corazón impermeable en el bordo, pueden utilizarse coladeras y puntas, bombas de pozo profundo y sumideros y cajas para mantener seca la excavación. Los entramados de madera también forman ataguías relativamente económicas. Construidos en tierra, puede llevarse flotando hasta el sitio y luego hundirse mediante lastre de piedra. La cara
Diques temporales para excavación
Se llama ataguías a los muros o diques temporales que protegen una escavación y, generalmente, una de sus funciones más importantes es la de permitir que el trabajo se desarrolle en un sitio casi seco. Las ataguías se deben planear de modo que se puedan desmantelar con facilidad para ser reutilizadas. Puesto que son provisionales, los factores de seguridad pueden ser pequeños, 1.25 a 1.5, cuando se consideren todas las cargas probables para el diseño. Los esfuerzos de diseño deben conservarse bajos cuando los esfuerzos, la presión unitaria y las reacciones en los arriostramientos sean inciertos. En el diseño se deben considerar las cargas de cons-
REVESTIMIENTO REVESTIMIENTO
---
SECCiÓNA-A
ELEVACiÓN
Figura 7.34
Entramados de madera con lastre de piedra.
7.80
.
Secciónsiete TABLESTACAS
Figura 7.35
Ataguía de doble pared.
trucción y los posibles daños ocasionados por el equípo de construcción. El diseño de las ataguías en agua debe prever el efecto dinámico del flujodel agua y del impacto de las olas; su altura debe ser adecuada para atajar las inundaciones que se presenten con frecuencia.
7.24.1
Ataguías de doble pared
Pueden erigirse en el agua para encerrar grandes áreas. Constan de dos filas de tablestacas atirantadas entre sí; el espacio interior se llena con arena (Fig. 7.35). Cuando las tablestacas se hincan en roca irregular, en grava o en piedras-bola, la parte inferior del espacio entre las paredes puede taparse con una gruesa capa de concreto para llenar los huecos debajo de las puntas de las tablestacas. Las ataguías de doble pared quízá son más impermeables que las de una sola pared y pueden utilizarse a mayores profundidades. Puede colocarse una berma contra la cara exterior de una ataguía para darle estabilidad. Se le debe dar protección contra la erosión. Con este fin, pueden utilizarse desperdicios de tela, colchonetas tejidas, aletas aerodinámicas o espolones. Si la ataguía descansa sobre roca,la berma se coloca del lado interior sólo si es necesaria para evitar el deslizamiento, el volteo o los esfuerzos de corte. Sobre arena, se debe contar con una berma amplia para que el agua tenga largas líneas de corriente antes de entrar a la ataguía (Fig. 7.35). (La cantidad de filtra-
ción es proporcional a la longitud del camino recorrido ya la carga de altura.) De otra manera,la cara interior de la ataguía puede asentarse causando la volcadura de la ataguía conforme el agua se filtra por abajo y horada un fondo de excavación rápido. En lugar de utilizar una berma ancha, pueden espaciarse más las paredes de la ataguía. Esto es más costoso, pero tiene la ventaja de que la parte superior del relleno puede utilizarse para la instalación de la edificación y el equípo de construcción.
7.24.2
Ataguías celulares
Usadas en la construcción de presas, esclusas, muelles y pilas de puentes, son adecuadas para encerrar grandes áreas en aguas profundas. Estos encerramientos consisten en unidades relativamente anchas. El ancho promedio de una ataguía celular sobre roca debe ser de 0.70 a 0.85 veces la altura del agua exterior. Cuando están construidas sobre arena, deben tener una amplia berma en el interior, para evitar que el fondo de excavación se vuelva movediza (Fig. 7.36d). Las celdas se forman con tablestacas de acero unidas. Un tipo de celda consta de arcos circulares conectados por diafragmas rectos (Fig. 7.36a). Otro tipo consta de celdas circulares conectadas por arcos circulares (Fig. 7.36b). Otro tipo es el de trébol, que consta de grandes celdas circulares subdivididas por diafragmas rectos (Fig. 7.36c). Las celdas se rellenan con arena. La resistencia al corte interno de
,.
Ingeniería geotécnica.
7.81
TIa (a) CELDAS TIPODlAFRAGMA ENPLANTA
(b) CELDASCIRCULARES
ENPLANTA
(e) CELDASTRÉBOL
ENPLANTA
O.7HA O.85H (d) SECCiÓN VERTICAL
Figura 7.36
Ataguías celulares de tablestacas.
la arena contribuye de manera sustancial a la resistencia de la ataguía. Por esta razón, no es prudente llenar una ataguía con arcilla o limo. En el interior de las tablestacas los aliviaderos para drenaje drenan el relleno, con lo cual se abate la presión hidrostática sobre estas hojas y aumenta la resistencia al corte del relleno. En las celdas circulares, la presión lateral del relleno causa sólo tensión en las tablestacas. El esfuerzo máximo en la unión de los pilotes generalmente está limitado a 8000 lb/ft lineales. Esto a su vez limita el diámetro máximo de las celdas circulares. Debido a las numerosas incertidumbres, este máximo generalmente se fija igual a 60 ft. Cuando se requieren celdas mayores, puede emplearse el tipo trébol. Las celdas circulares se prefieren sobre las de tipo diafragma, porque cada celda circular es una unidad autosuficiente. Puede rellenarse hasta el tope antes que empiece la construcción de la siguiente celda. (En una celda los rellenos no equilibrados pueden deformar los diafragmas rectos.) Cuando se ha rellenado una celda, la parte superior puede utilizarse como plataforma para la construcción de la siguiente celda. Además, las celdas circulares requieren menos acero por pie lineal de ataguía. Sin embargo, el tipo de diafragma se hace tan ancho como se necesite.
Al hincar las tablestacas, se debe tener cuidado de no romper las uniones. Las tablestacas deben ser colocadas con precisión y a plomo contra una plantilla estructuralmente resistente. Se deben hincar las tablestacas en tramos cortos, de tal modo que cuando se encuentren camas de roca o boleo disparejo, pueda suspenderse el hincado antes que se dañen las celdas o sus uniones. Además, hincar ligeramente todos los pilotes en una celda hasta que se termine, puede reducir los problemas de atascamiento con los últimos pilotes que se van a hincar para la celda.
7.24.3
Ataguías de pared sencilla
Éstas forman un encerramiento sólo con una fila de tablestacas. Si no hay problemas de agua, en las tablestacas, se construyen con montantes (pilotes extendidos hacia la punta del encerramiento) y con tablones de madera horizontal (Fig. 7.37).Cuando se encuentra presión de agua, la ataguía puede construirse de tablestacas. Aun cuando necesitan menos material por unidad que las ataguías celulares o de doble pares, las de pared sencilla generalmente requieren apuntalamiento en el interior; además, a menos que el pie se hinque en una carga gruesa impermeable, puede tener filtracionesexcesivas por el fondo. También puede haber fugas en
7.82 .
Sección siete
Figura 7.37
Los pies derechos y el revestimiento de madera retienen los lados de una excavación.
las uniones. También hay peligro de inundación y colapso debido a las fuerzas hidrostáticas cuando a estas ataguías se les saca el agua. Por tanto, para aplicaciones marinas, es ventajoso excavar, hincar los pilotes y colocar un sello de concreto sin sacar el agua a las ataguías de tablestacas de pared sencilla. Otras veces es aconsejable predrenar el área antes de construir la ataguía, para facilitar el colocado del apuntalamiento y para eliminar los obstáculos al hincar los pilotes. Además, si es necesario dinamitar el revestimiento y apuntalamiento podrían esforzarse severamente si se hacen después de la instalación. Se deben instalar cuidadosamente las ataguías de una sola pared para edificaciones. En general se deben evitar los pequeños movimientos y la pérdida consecuente de tierra para no dañar las estructuras, las calles y los servicios públicos adyacentes. Por tanto, las ataguías se deben apuntalar ampliamente. El revestimiento cerca de una estructura existente no puede utilizarse como sustituto para el recalzado.
Apuntalamiento 8 Pueden utilizarse tablestacas en cantilever (voladizas) como ataguías de pared sencilla en agua o en tierra, donde algún pequeño movimiento lateral no sea problemático. Se deben enterrar los pilotes en el fondo lo suficientemente profundos para asegurar que haya estabilidad. En general el diseño se basa en la suposición de que la resistencia lateral pasiva varía linealmente con la profundidad, y el punto de inflexión se encuentra alrededor de dos terceras partes de la longitud empotrada por debajo de la superficie. En general las ataguías requieren apuntalamiento. Las ataguías pueden apuntalarse de muchas maneras. En la figura 7.38 se muestran algunos métodos comunes. Las ataguías circulares pueden apuntalarse con anillos horizontales (Fig. 7.38a). En el caso de ataguías rectangulares pequeñas, los apuntalamietos horizontales, o largueros, a lo largo de las paredes laterales y los extremos, pueden acoplarse para que sirvan como puntales. En ataguías mayores, es necesario emplear apuntala-
.
Ingeniería geotécnica
7.83
ANILLODE COMPRESiÓN LARGUERO
-----
POSTE AMARRE
BOYADEANCLAJE DECONCRETOTABLESTACAS
~
PUNTALES TALÓN
TABLESTACAS
AMARRE I 11 u PLACADE CONCRETO (b) SECCiÓNVERTICALDEATAGuíA APUNTALADADIAGONALMENTE
(a) SECCiÓNVERTICALDEATAGuíA CIRCULAR
(e) SECCiÓNVERTICAL DE ATAGuíA ANCLADAEN LO ALTO
PUNTALES TRANSVERSALES
PUNTALES
LARGUERO POSTE / /
/~~//
/
POSTE
(d)ATAGuíAAPUNTALADA ENUNADIRECCiÓN
(e) ATAGuíAAPUNTALADAEN DOSDIRECCIONES
Figura 7.38 Los tipos de apuntala miento para ataguía incluyen anillos de compresión; apuntalamiento, diagonal (inclinado) o transversal; largueros y retenidas.
mientos en diagonal (Fig 7.38b) o en cruz (Fig. 7.38d Y e). Cuando hay espacio disponible en la parte superior de una excavación, la parte superior de los pilotes puede anclarse con muertos de concreto (Fig. 7.38c). Cuando hay rocas cercanas, el muro puede sujetarse con barras o cables tensores anclados en boquillas lechariadas en la roca (Fig. 7.39). Ver también sección 7.39.4. El apuntalamiento horizontal en cruz se debe espaciar para tener una mínima interferencia con la excavación, la construcción de la cimbra, el cola-
do y el hincado de los pilotes. Es común utilizar un espaciado de 12 y 18 pies. Los pilotes y los largueros seleccionados deben tener suficiente fuerza para servir como vigas y permitir dicho espaciado. En aplicaciones marinas, muchas veces se tienen que emplear buzos para instalar los largueros y los apuntalamientos submarinos. Para reducir dicho trabajo, el atirantado puede prefabricarse y bajarse a la ataguía desde la obra falsa o desde el juego superior de largueros y puntales, que se instalan arriba de la superficie del agua. En algunos casos,
7.84
.
Sección siete
ENTABLADO 6 A 10 CABLES DE
Figura 7.39
t"
ct>
Secciónvertical que muestra tirantes presforzados de retenida para pies derechos.
es ventajosa la prefabricación y erección de la jaula total de apuntalamiento antes de hincar las tablestacas. Entonces, la jaula, apoyada en pilotes, puede servir también como plantilla para hincar las tablestacas. Todos los largueros y puntales deben hacer contacto con el revestimiento mediante cuñas y gatos. Cuando el bombeo no puede controlar las filtraciones en una ataguía, la excavación puede llevarse a cabo con aire comprimido. Esto requiere una cámara de trabajo sellada, tiro de acceso y exclusas de aire, como en el caso de los cajones neumáti,cos (sección 7.22). Hay otras técnicas más económicas, como el uso de sellos de concreto o la solidificación química o congelamiento del suelo. Las tablestacas apuntaladas pueden diseñarse como vigas continuas sujetas a cargas uniformes
para la tierra ya cargas que varían linealmente con la profundidad en el agua (sección 7.26). (En realidad, la presión de la tierra depende de la flexibilidad del revestimiento y la rigidez relativa de los soportes). Los largueros pueden diseñarse para cargas uniformes. Los esfuerzos unitarios permisibles en los largueros, los pdntales y los tensores, pueden tomarse como la mitad del límite elástico para estos materiales, debido a que la construcción es temporal y los elementos están visibles. En un elemento, cualquier problema puede detectarse con facilidad y pueden tomarse medidas rápidamente para remediarlo. Estos pies derechos y el revestimiento horizontal de madera son variantes de ataguías de pared sencilla que se usan muchas veces cuando no se requiere impermeabilidad. Los pies derechos o pi-
Ingenieríageotécnica TABLA 7.13 Claros máximos usuales de revestimiento horizontal con pies derechos, ft Espesor nominal del revestimiento, in
2 3 4
En suelos bien drenados
5 8.5 10
En suelos cohesivos con baja resistencia al esfuerzo cortante
4.5 6 8
lotes se hincan verticalmente en la tierra más abajo del fondo de la excavación propuesta. En general, el espacio es de 5 a 10 ft (tabla 7.13). (Los largueros de madera pueden utilizarse en los espesores mostrados en la tabla 7.13, debido al abombamiento del suelo entre los pies derechos sucesivos.) Conforme avanza la excavación, los tablones de madera se colocan horizontalmente entre los pies derechos (Fig. 7.37). Se dejan espacios de 1 a 2 in de altura entre las paredes para que se pueda apisonar la tierra detrás de ellos, con el fin de mantenerlos en su lugar. También pueden apisonarse forrajes atrás de las paredes para evitar que la tierra pase a través de los huecos. La construcción tipo persiana permite un drenaje de agua, para abatir la presión hidrostática sobre el revestimiento y, así, permitir el uso de un sistema de apuntalamiento más ligero. Los pies derechos pueden apuntalarse directamente con puntales horizontales o inclinados; o pueden emplearse largueros y codales. Las ventajas de la construcción con pies derechos son: poder utilizar menos pies derechos; el revestimiento no tiene que llegar más abajo del fondo de la excavación, como sucede con las tablestacas; y los pies derechos pueden hincarse más fácilmente en tierra dura que las tablestacas. Puede variarse el espaciado de los derechos para no dañar los servicios públicos subterráneos. El uso de secciones transversales grandes para los pilotes permite más amplio espaciado de los largueros y los puntales, pero los pies derechos y los largueros, así como las tablestacas, no son sustitutos para el recalzado; es necesario apoyar y recalzar aun las estructuras adyacentes ligeras. Las ataguías de placa pueden utilizarse para excavar tiros circulares. Las placas se colocan en anillos horizontales conforme avanza la excavación. Estampados de placas de acero, en general de unas 16 in de alto y de 3 ft de largo, son lo
.
7.85
suficientemente ligeros para que lo cargue un solo hombre, y las placas tienen bridas hacia la parte interior a lo largo de todos los bordes. Las bridas superiores e inferiores dan asiento a los anillos sucesivos. Las bridas de los extremos permiten la fácil conexión de las placas adyacentes para formar un anillo. Las placas también se corrugan para darles mayor rigidez. Pueden costruirse ataguías de diámetro mayores, al apuntalar las placas con anillos de viga de acero. Las antaguías con largueros verticales con apuntalamiento de anillos horizontales también pueden utilizarse para excavar tiros circulares. El método es similar al que se usa para los cajones Chicago (sección 7.22). También está restringido a suelos que pueden aguantar profundidades de 3 a 5 ft sin derrumbes durante un corto tiempo. Las zanjas con lodo pueden utilizarse para construir paredes de concreto. Este método permite construir un muro dentro de la zanja sin que se derrumben las paredes de tierra. Mientras se escava una zanja de 24 a 36 in de ancho, el hueco se rellena con lodo de bentonita con un peso específico de 1.05 a 1.10 (Fig. 7.40a). La presión del fluido contra las paredes y el aglutinamiento de la bentonita en los mismos evita que las paredes de tierra de la zanja se derrumben. La excavación se lleva a cabo sección por sección. Una sección puede tener 20 ft de largo y una profundidad hasta de 100 ft. Cuando se llega al fondo del muro en una sección, ésta se refuerza. (Hay pruebas que muestran que la adherencia del refuerzo al concreto no se reduce materialmente por la bentonita.) Luego se cuela concreto en la zanja, el cual remplaza al lodo, que fluye hacia la siguiehte sección que se ha excavado o puede bombearse a tanques para reutilizarlo en la siguiente sección (Fig. 7.40b). Este método se ha utilizado para construir cortes para presas, ataguías, cimientos, muros de edificios y tiros.
7.25
Solidificación de suelos
La lechada química puede ser utilizada para solidificar los suelos. Aunque es eficaz en ~uelos que tienen agua, el método no es utilizable para limos y arcillas, los cuales son impermeables a los productos químicos. El método Joosten utiliza inyecciones sucesivas de silicato de sodio y cloruro de calcio,las cuales reaccionan para formar el duro e insoluble gel de silicato de calcio. En la arena, el producto
7.86
.
Secciónsiete
BOMBADEALTA POTENCIA
~
REGRESODE LOS LODOS
TUBO DE SUCCiÓN
A LA ZANJA DESPUÉS DE LA SEPARACiÓN DE SÓLIDOS
LODOS BENTÓNICOS
BROCAPARA
BARRENO ROTATIVO YDE PERCUSiÓN
(a)
EQUIPO DE PERFORACiÓN
LODOBENTÓNICO
EQUIPOPARACOLADODECONCRETO
TUBO PARACOLADODECONCRETO
(b) Figura 7.40 Método de trinchera de Iodos para construir un muro continuo de concreto. (a) Excavación en una sección. (b) En una sección se trabaja en el colado, mientras que en otras se excava.
Ingenieríageotécnica resultante parece piedra arenisca. Otro método se basa en la oxidación de la lignina con una sal cromo; se inyecta una sola solución premezclada, y puede controlarse el tiempo de formación de gel. Esta solución ofrece la ventaja de tener baja viscosidad, la cual permite que el líquido penetre a los suelos menos permeables. Sin embargo, es costoso y tiene poca resistencia. El congelamiento es otro medio para solidificar los suelos que contienen agua cuando hay obstáculos o fondos que imposibilitan hincar pilotes. Puede utilizarse para excavaciones de tiros profundos y que requiere poco material para una construcción temporal; la planta de refrigeración tiene un alto valor de reventa. No obstante el congela miento del suelo puede tardar mucho tiempo. Además, se tienen que hacer perforaciones por debajo del fondo de la excavación propuesta para introducir los tubos de refrigeración. (L. White and E. A. Prentis, Cofferdams,Columbia University Press, New York;H. Y.Fang, Foundation EngineeringHandbook,2nd Van Nostrand Reinhold Company, New York.)
7.26
p
7.87 (7.59)
Y actúa a una distancia de h/3 arriba de la base del triángulo. El suelo también ejerce presión lateral, pero la cantidad de esta presión depende del tipo de suelo, compactación o consistencia y grado de saturación, así como la resistencia de la estructura a la presión. Además, la magnitud de la presión pasiva es diferente de la activa. La presión activa tiende a mover la estructura en la dirección en la cual actúa la presión. La presión pasiva se opone al movimiento de la estructura. Los muros de retención para taludes en arena, libremente apoyados, tienden a girar ligeramente alrededor de la base. Atrás de dicha pared, una cuña de arena ARC (Fig. 7.42a) tiende a cortarse a lo largo de un plano AC. eA. Coulomb determinó que la relación entre la resistencia y la fuerza del deslizamiento es mínima cuando AC forma un ángulo de 45° + r/J/2con la horizontal, donde r/Jes el ángulo de fricción interna del suelo, en grados. Para una distrubución triangular de presión (Fig. 7.42b), la presión activa lateral de un suelo sin cohesión a una profundidad h, en ft es
Presiones laterales activas en muros de retención ESTRUCTURA DE RETENCiÓN
El agua ejerce una presión horizontal sobre la superficie vertical igual a la presión vertical. A cualquier nivel, la presión vertical es igual que el peso de una columna de agua de 1 f~ arriba de ese nivel. Por tanto, la presión horizontal p, en lb/ff, a cualquier nivel, es
p= wh donde
= Kwh2 2
.
(7.57)
w
peso específico del agua, en lb / ft3
h
profundidad
del agua, en ft
AGUA
-------
T h p
El diagrama de presiones es triangular (Fig. 7.41). La ecuación (7.57) también puede escribirse de la siguiente manera
p =Kwh
h 3'
(7.58)
donde K = coeficiente de presión = 1.00 La presión resultante total en lb / ft lineal, o representada por el área del diagrama de presión hidrostática, es
Figura 7.41
Diagrama de presión para agua.
7.88
.
Secciónsiete p = Kawh
donde
(7.60)
Ka =
(7.62)
Ka = coeficiente de la presión activa de la w
=
tierra peso espeáfico de la tierra, en lb/ ~
cos2( ljJ- /3)
cos213 cos (8 + /3)[ 1 +
J
~ sen(1jJ sen (1jJ cos (8 ++ 8) j3)cos (a -_ a) /3)
La presión activa total en lb / ft lineal es
El efecto de la fricciónde la pared en Kaes pequeño
(7.61)
y generalmente se desprecia. Para 8 =O,
K _ Debido a la resistencia de fricción al deslizamiento en la cara del muro, Eaestá inclinado en un ángulo 8 con la normal a la pared, donde 8 es el ángulo de fricción de la pared, en grados (Fig. 7.42a). Si la cara de la pared es vertical, la presión activa horizontal es igual a Eacos 8. Si la cara forma un ángulo 13con la vertical (Fig. 7.42a), la presión activa es igual a Eacos (8 + /3).La resultante actúa a una distancia de h/3 sobre la base de la pared. Si el terreno tiene un talud desde la parte superior de la pared formando un ángulo a, en grados, con la horizontal, entonces, para suelos sin cohesión
(a) Figura 7.42 presión (b).
a
cos2(1jJ - j3)
- cos3
13
[
1+
--
J
~sen sen (a (
(7.63)
En la tabla 7.14 se enumeran los valores de K., determinados de la ecuación (7.63). Los valores aproximados de ljJy los pesos específicos para diferentes suelos se encuentran en la tabla 7.15. Para el nivel del terreno con la parte superior de la pared (a =O): Ka-_
cos2(1jJ - j3)
2
(7.64)
COS313(1+=~)
(b)
El muro de retención con respaldo de arena (a)está sujeto a una distribución triangular de
.
7.89
Ingeniería geotécnica TABLA 7.14
Coeficiente K"de presión activa lateral
q,=
/3=0
a=O a =10' a = 20'
/3
=20'
/3 = 30'
15'
20'
25'
30'
35'
40'
0.70 0.97
0.59 0.70
0.49 0.57
0.41 0.47
0.33 0.37
0.27 0.30
0.22 0.24
-
-
0.88
0.44 0.75
0.34
0.27
-
0.57
-
0.32 0.59
-
-
a=q,
0.97
0.93
0.88
0.82
0.75
0.43 0.67
a=O a=10' a=20'
0.76 1.05
0.65 0.78
0.55 0.64
0.48 0.55
0.41 0.47
0.43 0.38
0.29 0.32
-
1.02
0.69
0.55
a =30'
-
0.92
0.45 0.56
0.36 0.43
a=q,
1.05
1.04
1.02
0.98
0.92
0.86
0.79
a=O a =10'
0.83 1.17
0.74 0.90
0.65 0.77
0.57 0.66
0.50 0.57
0.43 0.49
0.38 0.43
-
1.21
0.83
0.69
a =30'
-
1.17
0.57 0.73
0.49 0.59
a=q,
1.17
1.20
1.21
1.20
1.17
1.12
1.06
a=O a =10'
0.94 1.37
0.86 1.06
0.78 0.94
0.70 0.83
0.62 0.74
0.56 0.65
0.49 0.56
1.51
1.06
-
0.89 1.55
0.77
0.66
1.54
1.55
0.99 1.54
0.79 1.51
a=30'
/3 = 10'
10'
a
a
=20'
=20'
-
-
-
a=30'
-
a=q,
1.37
TABLA7.15
-
-
-
1.45
-
-
-
1.51
-
-
Ángulos de fricción interna y pesos específicos de suelos Ángulo de fricción interna q" grados
Peso unitario w,lb/ft3
Arena gruesa o arena con grava Compacto Suelto
40 35
140 90
Arena media
Compacto Suelto
40 30
130 90
Arena limosa fina o limo arenoso Compacto Suelto
30 25
130 85
Limo uniforme Arcilla-limo
Compacto Suelto Suave a mediana
30 25 20
135 85 90-120
Arcillalimosa
Suave a mediana
15
90-120
Arcilla
Suave a mediana
0-10
90-120
Tipo de suelo
Densidad o consistencia
7.90
.
Secciónsiete
Si, además, la parte posterior de la pared es vertical ({3= O),se obtiene la ecuación de Rankine: K _l-senlj> '-l+senrp
cortante en la arena a lo largo de planos que puedan determinarse en forma analítica. Para dichos muros, pueden suponerse diagramas triangulares de presión, y K. puede hacerse igual a 0.5. Pero solamente puede emplearse arena o grava para relleno, y la compactación debe ser baja dentro de 5 a 10 ft de las paredes. Véase la nota anterior para muros autoestables. Los apuntalamientos que retienen taludes en arena (Fig. 7.43a) se sujetan a la presión del suelo gradualmente, y desarrollan una resistencia de incrementos conforme se realiza la excavación y se instalan los puntales. Dichos apuntalamientos tienden a girar alrededor de un punto en la porción superior. Por lo tanto, las presiones activas no varían linealmente con la profundidad. Las medidas en obra han proporcionado una variedad de curva para el diagrama de presión, de los cuales se demuestran dos tipos en la figura 7.43b. Como consecuencia, algunas autoridades han recomendado un diagrama de presión trapezoidal, con una ordenada máxima
(7.65)
Coulomb dedujo la equivalencia trigonométrica: (7.66) Cuando no hay información sobre el valor del ángulo de fricción de la pared, 8 puede hacerse igual a 4>/2, para determinar el componente horizontal de E.. Nota: Incluso una compactación ligera puede incrementar en forma permanente el empuje del suelo en el ámbito pasivo. Esto puede compensarse en el diseño de muros con un factor de seguridad por lo menos de 2.5. Los muros con empotramiento que retienen taludes en arena, como los muros estribo de una estructura rígida de concreto para puente o los muros de cimentación apuntalados por pisos, no permiten que se desarrolle resistencia al esfuerzo
p = 0.8K.wh
(7.67)
ARENA~
\
\ \ \
\ \
h
"1
\
I
\
'Ir
(a)
(b)
Figura 7.43 El muro apuntalado que retiene arena (a) puede tener que resistir presiones del tipo mostrado en (b). La distribución uniforme de presión (e) puede suponerse para diseño.
Ingeniería geotécnica . 7.91 a:
I1
DESCRIPCION DE MATERIAl
ARCILLA ARENOSA
i5!
Iil
DESCRIPCION DE MATERIAl
'"
-....
-.., <Ó
-N !2 -.,. ....
9
MEDIA. ROJA-cAFt 8
LODO. ARCILLA FINA. RASTRO DE ARCILLA Y GRAVA. CAFt
M
10
ARENAARCILLOSA
H
..
FINA.CAFt
20 H
RA:LA
41 76
Y GRAVA CAFeS ARENAARCILLOSA ANA.CAFt
311 .,.
PARCIAlMENTE
10
SATURADA
p'I.06 '0 ..;
12 RASTROS DEARCILLA MEDIA.ARENACAFt
ClARO Y GRIS.
o .... es.
p------¡ :_Pt' 0.98
;...
....
-
.;I .... M '" '" ó
14
20
ARCILLA. LODO
83
"" 30 H
RASTROS DEARCILLA GRUESA. ARENA Y GRAVA CAFEs
<Ó .
-.,.
M N
:a ó
ó.
RASTRO DE ARENA
30
Y GRAVA
GRIS; SUAVE A DURA
(b) PRESIONESDE lA TIERRA, 40
KIPS PORFT LINEAL, SUELOARENOSO
(e) PRESIONES DElA TIERRA, KIPSPORFTLINEAL, SUELOARCillOSO
(a) REGISTRODE PERFORACiÓN, SUELOARENOSO
50 (d) REGISTRO DEPERFORACiÓN, SUELOARCillOSO
Figura 7.44 Diagramas trapezoidales registros de perforación en (a) y (d).
supuestos
Kapuede obtenerse de la tabla 7.14. La presión total excede a la que se obtendría en una distribución triangular. En la figura 7.44 se muestran los diagrama s de presión del suelo desarrollados tanto para un suelo arenoso como arcilloso. En ambos casos, el apuntalamiento está sujeto a una sobrecarga de 3 ft de profundidad y la altura del muro es de 34 ft. Para el caso de suelo arenoso (Fig. 7.44a), en la figura 7.44b se muestra el diagrama de presión supuesto. La máxima presión puede obtenerse de la ecuación (7.67) con h
= 34
+ 3
= 37 ft
Y K" se supone
que sea
0.30 y lOcomo 110 Ib/fe: p¡
= 0.8
x 0.3 x 110 x 37
=975
lb/fe
La presión total se estima como P
=0.8 x 975 x 37 = 28 900 Ib/ft
lineal
para un muro apuntalado
en suelos descritos por
En el caso del muro de 34 ft de altura, la presión máxima equivalente para un diagrama trapezoidal es 28900
P = 0.8x34
=1060 lb/ft2
El suponer una distribución uniforme (Fig. 7.43c), sin embargo, simplifica los cálculos y tiene muy poco o ningún efecto sobre el diseño del recubrimiento y los apuntala mientas, los cuales deben ser sustanciales para soportar los abusos de la construcción. Además, la carga trapezoidal que termina al nivel de la excavación puede no ser aplicable si se hincan pilotes dentro de la excavación terminada. Los golpes del martinete, temporalmente, pueden disminuir la resistencia pasiva de la arena en la cual está empotrada la pared y bajar el punto de inflexión. Esto aumentaría el claro entre el punto de
7.92
.
Secciónsiete
inflexión y el apuntalamiento más bajo y aumentaría la presión sobre ese puntal. Por tanto, para dichas condiciones la distribución uniforme de la presión puede ser más aplicable que la trapezoidal. Véase la nota para muros autoestables. Las mamparas flexibles que retienen taludes de arena están sujetas a empujes activos que dependen de la rigidez del anclaje. Si el ancla tiene suficiente movimiento, o el tirante del ancla en la porción superior de la mampara estira suficientemente, ésta puede girar ligeramente alrededor de un punto cerca del fondo. En este caso, puede aplicarse la teoría de la cuña deslizante. La distribución de la presión puede tomarse como triangular, y pueden usarse las ecuaciones (7.60)a (7.66),pero si el ancla no cede, entonces la distribución de la presión puede ocurrir c;omola de la figura 7.43b para un corte apuntalado. Puede suponerse una distribución de presión uniforme o trapezoidal; la presión máxima se obtiene mediante la ecuación (7.67). Los esfuerzos en el tirante se deben mantener bajos, porque quizá resiste presiones no previstas, especialmente las que resultan de una redistribución de las fuerzas por un abombamiento del suelo. El factor de seguridad para el diseño de tirantes y anclajes debe ser por lo menos del doble del que se usan en diseños comunes. Los muros de retención para taludes en arcillas plásticas auto estables (Fig. 7.45a) quizá tengan que
resistir dos tipos de presión lateral activa, ambas con distribución triangular. Si la resistencia al esfuerzo se debe a cohesión solamente, puede esperarse que un banco de arcilla mantenga una cara vertical sin apoyo en una altura, en ft, de
h' = 2c w donde
(7.68)
2c = resistencia a la compresión no confinada de la arciUa,en lb/ ir w = peso específicode la arcila, en lb/ ft3
Por tanto, si se tiene una leve rotación del muro alrededor de su base, la porción superior del corte de la arciUa se mantendrá vertical sin apoyo en una profundidad h'. Abajo de esta altura, la presión aumentará con la profundidad como si la arcilla fuese un líquido pesado (Fig. 7.45b): p=wh-2c Entonces, la presión total, en lb / ft lineal, es
E. = ~ (h -
~J
(7.69)
Actúa a una distancia (h - 2c/w)/3 arriba de la base del muro. Estas ecuaciones suponen que la fracción
p=whTANZ(45°-tI-ZCTAN(45°-f,
(a)
(b)
(e)
(d)
Figura 7.45 Muro libremente apoyado que retiene arcilla (a) que puede tener que resistir la distribución de presión mostradas en (b) y (d). En el caso de suelos mixtos, la distribución puede ser aproximadamente la de (e).
Ingeniería geotécnica
.
7.93
ARCILLA A O.30h
i
.p:( I-k) Ko wh
B
0.55h
--\\
1
h
\
p:Kgwh
(d)
(e)
(b)
kh
\,j \'Wh-4C
(a)
f
\
Figura 7.46 Muro apuntalado que retiene arcilla (a)y puede tener que resistir las presiones aproximadas en la distribución de presión en (b) y (d). La distribución uniforme depresión (e) puede usarse para cálculos.
del muro es cero, la cara posterior del muro es vertical y el terreno está a nivel. Esta condición quizá sea temporal. Con el tiempo, se consolida la arcilla. La distribución de la presión probablemente se haga triangular (Fig. 7.45d) desde la parte superior del muro a la base. Las presiones, entonces, pueden calcularse con las ecuaciones (7.60) a (7.66) con un ángulo aparente de fricción interna para el suelo (como ejemplo, véanse los valores de 4>en la tabla 7.15). El muro se debe diseñar para las presiones que produzcan los más altos esfuerzos y momentos de volteo. Nota: Cuando más fino sea el material de relleno, es más probable que se desarrollen presiones mayores que las activas, debido a las deformaciones plásticas, las fluctaciones en el nivel de agua, los cambios de temperatura y otros efectos. Sería aconsejable usar en el diseño por lo menos el coeficiente de presión del suelo en reposo: Ko = 1 -
sen 4>
(7.70)
El factor de seguridad debe ser por lo menos de 2.5 No se debe emplear arcilla detrás de los muros de retención, donde hay otras alternativas económicas. En especial se debe evitar el tipo de arcilla expansiva, ya que puede causar altas presiones y el desplazamiento progresivo del muro. Para una mezcla de suelos cohesivos y sin cohesión, la distribución de presión puede ser en forma temporal como la que se muestra en la figura
7.45c. La altura, en ft, de la cara vertical sin apoyo de la arcilla es
h" =
2c w tan (450- 4>/2)
(7.71)
La presión en la base es
p
= wh
tan2 (450
- ~)-
2c tan (450
-~)<7.72)
El empuje total, en lb/ ft lineal, es
Ea= ~ [h tan (450-~)- ~ J
(7.73)
-
Actúa a una altura (h h")/3 sobre la base del muro. Los apuntalamientos que retienen taludes en arcilla (Fig. 7.46a) también tienen que resistir dos tipos de presión activa lateral. Como en el caso de la arena, la distribución de la presión en forma temporal puede determinarse aproximadamente mediante un diagrama trapezoidal (Fig. 7.46b). Con base en las observaciones de campo, R. B. Peck ha recomendado una presión máxima de
p =wh - 4c
(7.74)
y un empuje total, en lb / ft lineal, de
Ea= 1.;5h (wh - 4c)
(7.75)
7.94
.
Secciónsiete
[R. B. Peck, Earth Pressure Measurements in Open Cuts, Chicago (Ill.) Subway, Transactions, American Society of Civil Engineers, 1943, pp. 1008-1036.] La figura 7.46c muestra un diagrama de presión para el suelo trapezoidal, determinado para la condición de suelo arcilloso de la figura 7.46d. El peso del suelo se toma como 120 lb/fe; se supone que c es igual que cero y el coeficiente de presión lateral activa es de 0.3. La altura del muro es de 34 ft, lastrado en 3 ft. Entonces, la presión máxima, obtenida de la ecuación (7.60), ya que el suelo es arcilloso y no arcilla pura, es
Pl = 0.3 x 120 x 37 = 1330 lb/ft2 Con las suposiciones mencionadas arriba y al utilizar la ecuación (7.75),la presión total es P
= 1~5 x 37 x 1330 =38100
lb/ft lineal
La presión máxima equivalente para un diagrama trapezoidal en el caso del muro de 34 ft de altura es P
= 38100 34
x
~ = 1450 lb/ft2 1.55
Para simplificar los cálculos, puede utilizarse en sustitución una distribución de presión uniforme (Fig. 7.46c). Si después de algún tiempo la arcilla alcanza un estado de equilibrio consolidado, la distribución de la presión puede presentarse mejor mediante un diagrama triangular ABC (Fig. 7.46d), como lo sugiere G. P. Tschebotarioff. Puede suponerse que se obtiene la presión más alta a una distancia de kh = 0.4h arriba del nivel de excavación para una arcilla dura; entonces, k = 0.4. Para una arcilla media, k puede tomarse como 0.25 y para una arcilla suave, igual que cero. Para calcular las presiones, K. puede estimarse de la tabla 7.14 con un ángulo aparente de fricción obtenido de pruebas de laboratorio o el aproximado de la tabla 7.15. El apuntalamiento se debe diseñar para las presiones que produzcan los más altos esfuerzos y momentos de volteo. Véase también la nota para muros autoestables. Las mamparas flexibles que retienen taludes en arcilla y que están ancladas cerca de la parte superior también deben revisarse para los dos tipos de presiones. Cuando es probable que el ancla ceda ligeramente o que se estire el tirante, las distribuciones de presión en la figura 7.46d con k =Opueden
aplicarse. Para un ancla que no cede, puede suponerse cualquiera de las distribuciones de presión de la figura 7.46, como si fuera un apuntalamiento. El factor de seguridad en el diseño de tirantes y anclas debe ser, por lo menos, el doble del usado en los diseños normales. Véase también la nota para muros autoestables. El relleno colocado contra un muro de retención debe ser grava, de preferencia, para facilitar el drenaje. Además, se deben hacer agujeros a través del muro cerca del fondo y se debe instalar un dren a lo largo de las zapatas, para conducir el agua de la parte posterior del muro y evitar que se desarrollen presiones hidrostáticas. Los suelos sumergidos o saturados producen presiones sustancialmente mayores sobre un muro de retención, que los suelos secos o húmedos. La presión lateral activa para un relleno de suelo fluido es la suma de la presión hidrostática y la presión lateral del suelo, basado en el peso específico de flotación del suelo. Este peso puede ser aproximadamente el 60% del peso en seco. Las sobrecargas son las cargas que se colocan sobre un relleno, aumentan la presión lateral activa en un muro y elevan la línea de acción del empuje total o restante. Una sobrecarga ws, en lb/fr, distribuida uniformemente sobre la totalidad de la superficie del relleno puede tomarse como equivalente a la de una capa de suelo del mismo peso específico w que el relleno y con un espesor de ws/w. La presión lateral activa, en lb/ff, debida a la sobrecarga, desde la superficie del relleno hacia abajo, será K.ws. Ésta se debe añadir a las presiones laterales que existirían sin la sobrecarga, K. puede obtenerse de la tabla 7.14. (A. Caquot and J. Kérisel, Tablesfor Calculationof PassivePressure, Active Pressure, and Bearing Capacity
of Foundation,Gauthier-Villars, Paris.)
7.27
Presión lateral pasiva en muros de retención y anclas
Como se definió en la sección 7.41, la presión activa tiende a mover una estructura en la dirección en que actúa la presión, mientras que la presión pasiva se opone al movimiento de la estructura. Las presiones pasivas de suelos sin cohesión, que resisten el movimiento de una pared o ancla, se desarrollan debido a la fricción interna de los suelos. Debido a la fricción entre el suelo y muro, la
Ingenieríageotécnica
(a)
(b)
.
7,95
(e)
Figura 7.47 Las presiones pasivas sobre un muro (a)pueden variar como se muestra en (b)para arena o en (c)para arcilla.
superficie de falla es curva, y no plana, como se supone en la teoría de Coulomb de la cuña dislizante (sección 7.26). La teoría de Coulomb proporciona valores inseguros de presión pasiva cuando se incluyen los efectos de la fricción del muro. La presión total pasiva, en lb/ft lineal, en un muro o una ancla que se extiende hasta la superficie del terreno (Fig. 7.47a), puede expresarse para el caso de arena en la forma (7.76)
donde
Kp = coeficientede presión pasiva lateral w = peso especifico del suelo, en Ib/ft3 h = altura de la pared o ancla a la superficie de terreno, en ft
TABLA7.16
La distribución de presión usualmente supuesta para arena se muestra en la figura 7.47b. En la tabla 7.16 se listan los valores de Kp para una pared de muro vertical «(3= O)Ypara una superficie de terreno horizontal (o = O),para superficies curvadas de falla. (Existen muchas tablas y diagramas para determinar las presiones pasivas en A. Caquot and J. Kérisel, Tablesfor Calculation of Passive Pressure, Active Pressure, and Bearing Capacity of Foundations, Gauthier- Villars, París.) Ya que un muro por regla general transmite un esfuerzo cortante hacia abajo al suelo, el ángulo correspondiente de fricción de la pared 8esnegativo (Fig 7.47a). Para las porciones empotradas de estructuras, como mamparas de tablestacas ancladas, la 6y elángulo de fricción interna rpdel suelo llegan simultáneamente a sus valores pico en arenas den-
Coeficientes de presión pasiva lateral Kp" 10.
15.
20.
25'
30.
35.
40'
1.42
1.70
2.04
2.56
3.00
3.70
4.60
8=-rp/2
1.56
1.98
2.59
3.46
4.78
6.88
10.38
8=-rp
1.65
2.19
3.01
4.29
6.42
10.20
17.50
rp= 6=0
.Para muros de cara vertical (fj =O)Ysuperficiehorizontal del terreno (u =O).
7.96
.
Secciónsiete
sas. Para estas condiciones, si no se tiene a la mano información específica, la 6 puede suponerse que sea igual a-~ if>(para if>> 30'). Para estructuras como un bloque pesado de anclaje sujeto a un estiramiento o empume horizontal, la 6 puede tomarse como -if>/2 para arenas densas. En tales casos, la fricción del muro se desarrolla conforme se levanta la arena por el ancla y es poco probable que llegue a su máximo valor antes que se exceda la resistencia interna de la arena. Cuando la fricción de las paredes es igual que cero (6 = O), la superficie de falla es un plano inclinado a un ángulo de 45' - if>/2 con la horizontal. La teoría de la cuña deslizante produce Kp =
cos2 (if>+ ;3)
[ i
cos3 ;3 1-
donde
J
presión pasiva lateral, en lb longitud y altura del ancla, en ft
Las presiones pasivas de suelos cohesivos, que resisten movimientos de una pared o ancla que llegue hasta la superficie del terreno, dependen del peso específico del suelo w y su resistencia a la compresión no confinada 2c, en lb / tt2. A una distancia h, en ft, deb~o de la superficie, la presión pasiva lateral, en lb/ff es
(7.82)
p = wh + 2c La presión total, en lb / ft lineal, es P =
(7.77)
sen sen (a (if>-+ (3) a) cos if> ;3cos
P d
-wh2 + 2ch 2
(7.83)
y actúa
a una distancia, en ft, arriba del fondo del muro o del ancla de
Cuando el terreno eshorizontal (a = O): K cos2(if>+ (3) p - co~ /3(1- sen if>/ cos(3)2 Si, además, la cara posterior (;3= O):
Kp = ~
x = h(wh+ 6c) 3(wh+ 4c) (7.78)
del muro es vertical,
~::::=tan2(45'+~)=i.
(7.79)
La primera línea de la tabla 7.16muestra los valores obtenidos de la ecuación (7.79). Las anclas continuas debajo de la arena (4)= 33°), cuando están sujetas a tracciones o empujes horizontales, desarrollan presiones pasivas en lb / ft lineal, de alrededor de P = 1.5wh2 donde
La distribución de presión para arcillas plásticas se muestra en la figura 7.47c. Las anclas continuas debajo de arcilla plástica, cuando están sujetas a la acción o empuje horizontal, desarrollan presiones pasivas, expresadas en lb/ft lineal, aproximadamente de
(7.80)
h = distancia del fondo del ancla a la superficie, en ft.
Esta relación es válida para relaciones de h a la altura d, en ft, de ancla de 1.5 a 5.5 y supone una superfice de terreno horizontal y una cara de ancla vertical. Una ancla cuadrada, dentro de la misma variación de h/ d, desarrolla en forma aproximada (7.81)
[
P = cd 8.7 donde
]
11600 (h/ d + 11)3
(7.84)
h = distancia del fondo del ancla a la superficie, en ft d = altura del ancla, en ft
La ecuación (7.84) está basada en pruebas hechas en terreno con superficie horizontal y anclas de cara vertical. Se deben aplicar factores de seguridad a las presiones pasivas calculadas de las ecuaciones (7.76) a (7.84), cuando se utilizan para diseño. La experiencia indica que un factor de seguridad de 2 es satisfactorio para arenas limpias y de gravas. Para arcillas es deseable usar factores de seguridad de 3, debido a las incertidumbres a las resistencias efectivas contra esfuerzos de corte. (G. P.Tschebotarioff,
Soil Mechanics, Foundations,
and Earth Structures, McGraw-Hill Book Company, New York; K. Terzaghi and R. B. Peck, Soils Mechanics Engineering Practice, John Wiley & Sons, me., New York; Leo Casagrande. Comments on Conven-
Ingeniería geotécnica
h
Tubería en zanja.
tional Design 01 Retaining Structures, ASCE Joumal of Soils Mechanics and Foundations Enginering Division, 1973, pp. 181-198; H. Y. Fang, Foundation Engineering Handbook, Van Nostrand Reinhold Company, New York.)
7.28
Presión vertical del suelo en tuberías
La cara vertical sobre una tubería subterránea depende principalmente del peso del prísma de suelo directamente arriba de ésta. Pero la carga también es afectada por los esfuerzos de corte verticales a lo largo de los lados de este prisma. Los esfuerzos
REMATEDEL RELLENO
coloca un terraplén. La tubería saliente puede ser positiva o negativa, según la altura del terraplén. Una tubería saliente positiva se instala en una cama de poca profundidad con la parte superior del tubo arriba de la superficie de la tierra. Luego se coloca el terraplén sobre el tubo (Fig. 7.49a). Una tubería saliente negativa se coloca en una trinchera angosta y de poca profundidad con la parte de arriba del tubo debajo de la superficie original del terreno (Fig. 7.49b). Luego se rellena la zanja y después se coloca el terraplén. La carga sobre la tubería es menor cuando no se compacta el relleno. La carga sobre la tubería subterránea también puede reducirse por el método de construcción de zanja imperfecta. Esto empieza como si fuera una tubería superficial positiva, con la tubería en la superficie original del terreno. Luego se coloca el
REMATEDEL RELLENO
(a) TUBERíACONSALIENTE POSITIVA
Figura 7.49
7.97
de corte causados por asentamiento diferencial del prisma y el suelo adyacente pueden dirigirse hacia arriba o hacia abajo. Por tanto, la carga sobre el tubo puede ser mayor o menor que el peso del prisma del suelo directamente arriba de éste. Las tuberías se clasifican como de zanja o salientes, según las condiciones de instalación que afecten los esfuerzos de corte. Una tubería de zanja es un tubo colocado en la zanja relativamente angosta excavada en suelo no alterado (Fig. 7.48). Luego se rellena la zanja hasta la superficie original del terreno. Una tubería saliente es un tubo sobre el cual se
b
Figura 7.48
.
(b) TUBERíACONSALIENTE NEGATIVA
REMATEDEL RELLENO
(e) ZANJAIMPERFECTA PARATUBERíA
El tipo de tubería con saliente depende del método de relleno.
7,98
.
Secciónsiete
terraplén y se compacta en unos cuantos pies arriba de la tubería. Después se abre una zanja del mismo ancho que la tubería a través del suelo compacta do. La zanja se rellena con un suelo compresible y suelto (Fig. 7.49c). Después se completa el terraplén. La carga, en lb / ft, sobre una tubería rígida en zanja lineal, puede calcularse de W = CDwhb
tubería mencionada, diante:
CD puede determinarse
=1-
CD
donde
e
=
k
= 2K.tan ()
me-
(7.87)
e-kh1b b
2.718
K. = coeficiente de presión activa del suelo [ecuación(7.66)y tabla (7.14)] () = ángulo de fricción entre el relleno y el suelo adyacente «()~ 4J,el ángulo de fricción interna del relleno)
(7.85)
y en una tubería flexible en zanja (7.86)
W = CDwhD
En la tabla 7.17 se dan los valores de CDpara el caso donde
CD = coeficiente de carga para la tubería en zanja w = peso espeáfico del relleno, en lb/ff h
= altura
del relleno
sobre la parte su-
=
de que k 0.33 en suelos sin cohesión, k = 0.30 para suelo superficial saturado y k =0.26 Y 0.22 para
arcillas (máximo normal y saturado). La carga vertical, en lb/ ft lineal, sobre tubería instalada mediante túneles puede estimarse de
perior de la tubería, en ft b
de la zanja en la parte superior de la tubería, en ft
O = diámetro exterior de la tubería, en ft
Para el equilibrio de las fuerzas verticales, incluso el de las cortantes, que actúan sobre el relleno en la
TABLA 7.17
(7.88)
W = CDb(wh - 2c)
= ancho
donde e= cohesión del suelo, o la mitad del esfuerzo de la resistencia a la compresión no confinada del suelo, en lb/ff. El coeficiente de carga CD puede calcularse de la ecuación (7.87) u obtenerse de la tabla 7.17 con b = máximo ancho de la excavación
Coeficiente de carga CDpara tubería en zanja Arcilla
h/b 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Sobre 12
Para suelos sin cohesión Suelo sU,Eerior saturado 0.85 0.75 0.63 0.55 0.50 0.44 0.39 0.35 0.32 0.30 0.27 0.25 3.0b/ h
0.86 0.75 0.67 0.58 0.52 0..17 0.42 0.38 0.34 0.32 0.29 0.27 3.3b/ h
k = 0.26
k = 0.22
0.88 0.78 0.69 0.62 0.56 0.51 0.46 0.42 0.39 0.36 0.33 0.31 3.9b/h
0.89 0.80 0.73 0.67 0.60 0.55 0.51 0.47 0.43 0.40 0.37 0.35 4.5b/ h
Ingenieríageotécnica de túnel, en ft, y h = distancia de la parte superior del túnel a la superficie del terreno, en ft. Para una tubería de zanja, las fuerzas cortantes se extienden desde la parte superior de la tubería hasta la superficie del terreno. Para una tubería saliente, sin embargo, si el terraplén es lo suficientemente alto, el esfuerzo de corte puede llegar a ser cero en un plano horizontal debajo del nivel, es decir, el plano de igual asentamiento. La carga sobre un tubería saliente es afectada por la localización de este plano. La carga vertical, en lb / ft lineal, sobre una tubería saliente positiva puede calcularse de (7.89)
donde Cp = coeficiente de carga para el tubo de proyecto positivo. Se han desarrollado fórmulas para Cpy la profundidad del plano de igual asentamiento. Estas fórmulas son demasiado largas para aplicarse en la práctica, sin embargo, y el cálculo parece no justificar las incertidumbres en los asentamientos relativos reales del suelo arriba de la tubería. En la obra pueden realizarse pruebas para determinar Cp. Si se hace así, la posibilidad de un aumento de la presión del suelo con el tiempo se debe tomar en cuenta. Para un cálculo aproximado puede suponerse que Cp sea 1 para tubería flexible y 1.5para tubería rígida. La carga vertical, en lb/ft, en tubería saliente negativa puede calcularse de (7.90) donde
CN= coeficiente de carga para el tubo saliente negativo h
altura del relleno sobre la parte superior de la tubería, en ft
b = ancho horizontal de la zanja en la parte superior de la tubería, en ft La carga sobre una tubería de zanja imperfecta puede obtenerse de (7.91) donde D = diámetro exterior de la tubería, en ft. Se han derivado fórmulas para CN,pero son complejas, y no hay suficientes valores de los parámetros. Como una guía aproximada, puede hacerse
CN
= 0.9
cuando
la profundidad
.
de relleno
7.99 excede
el diámetro de la tubería. (Véase sección 10.31.) Las cargas superficiales sobrepuestas aumentan la carga sobre una tubería subterránea. La magnitud del aumento depende de la profundidad de la tubería debajo del nivel y el tipo de suelo. Para cargas movibles, se debe aplicar un factor de impacto de alrededor de 2. Una carga uniforme superficial w', en lb/ft2, de gran magnitud, puede tratarse para el caso de tubería saliente como una capa equivalente de terraplén con un espesor de w' /w ft. Para tubería de zanja, la carga debida al suelo se debe aumentar por bw'e-kh/b, donde k = 2K. tangente de 8, como en la ecuación (7.87). El aumento producido por las cargas concentradas puede estimarse si se supone que las cargas se distribuyen hacia afuera lineal mente con la profundidad, en un ángulo de más o menos 30. con la vertical (véase sección 7.11). (M. G. Spangler, Soil Engineering, Intemational Textbook Company, Scranton, Pa.;Handbook01Steel DrainageandHighway ConstructionProducts,American Iron and Steel Institute, Washington, D. C.)
7.29
Métodos para drenar las excavaciones
El próposito principal de drenar es el permitir que la construcción se realice en condiciones relativamente secas, pero un drenaje adecuado también estabiliza los frentes excavados, reduce las cargas laterales en los entibados y riostras, disminuye la presión de aire necesaria en la perforación de túneles, hace que el material de excavación sea más ligero y fácil de manejar y evita un fondo "movedizo" así como la pérdida de suelo en el fondo y en los frentes. Además, el abatimiento permanente del nivel freático o el alivio de la presión artesiana pueden permitir un diseño menos costoso de la estructura, en especial cuando se compacta o consolida. Sin embargo, si el abatimieto del nivel freático o el alivio de la presión son temporales, no se debe considerar el mejoramiento del suelo en el diseño. Los incrementos de resistencia y capacidad de apoyo se pueden perder cuando el suelo se sature de nuevo. Para mantener una excavación razonablemente seca en la mayoría de los suelos, el nivel freático se debe conservar a por lo menos 2 ft, Yde preferencia a 5 ft, por debajo del fondo.
7.100
.
Secciónsiete
Las investigaciones del sitio producen información útil para seleccionar el método de drenaje más apropiado y económico. Es importante el conocimiento de los tipos de suelo en el sitio y bajo éste, los niveles probables del manto freático durante la construcción, la permeabilidad de los suelos y los gastos de agua que se deberán controlar. Puede ser deseable una prueba de bombeo para estimar la capacidad de las bombas necesarias y las características de drenaje del terreno.
TABLA 7.18
Se han utilizado muchos métodos para drenar las excavaciones. En la tabla 7.18 se relacionan los más frecuentes y las condiciones para las que son más apropiados en general. (Véase también la sección 7.36.) En muchas excavaciones pequeñas, o donde se encuentran suelos densos o cementados, se puede recolectar el agua en zanjas o pozos en el fondo y extraerla con bombas. Este método de drenado más económico y la zanja no interfieren con la futura
Métodos para drenar las excavaciones
Condiciones del suelo saturado Agua de superficie Grava
Arena (excepto la muy fina) Estrato portador de agua cerca de la superficie; no se requiere abatir el nivel freático más de 15 ft Estrato portador de agua cerca de la superficie; se requiere abatir el nivel más de 15 ft; con velocidad bajo de bombeo Excavaciones a 30 ft o más bajo el nivel freático; presión artesiana; velocidad alta de bombeo; abatimiento fuerte del nivel freático; todo esto cuando se dispone de un espesor adecuado de suelo permeable para sumergir la cortina de pozos y las bombas Arena sobre roca cerca del fondo de la excavación Arena sobre arcilla
Método para drenar probablemente mejor Zanjas; diques; tablestacas y bombas o excavación subacuática y sello de concreto con tolva Excavaciónsubacuática; cortina de sello; drenaje por gravedad con colectores grandes provistos de filtro de grava Drenaje por gravedad Pozos puntuales con bombas centrífugas y de vaáo
Pozos puntuales con extracción de chorro
Pozos profundos y, si son necesarios, pozos puntuales
Pozos puntuales hasta la roca; además de zanjas, drenes y colectores automáticos Pozos puntuales en perforaciones de 3 o 4 ft dentro de la arcilla, rellenados con arena
Limo;arena muy fina (con coeficientesde permeabilidad entre 0.01y 0.0001mm/s)
Para bombeos hasta de 15 ft; pozos puntuales con vaáos; para alturas mayores, pozos con vaáo; colectores
Limo o arena limosa sobre suelo permeable
Desde la superficie de excavación y extendiéndose hasta el estrato permeable, drenes verticales de arena y pozos puntuales o pozos Electroósmosis
Arcilla con limos, limos Arcilla sobre suelo permeable Suelos densos o cementados; excavaciones ueñas
En la superficie de excavación, pozos puntuales o profundos hasta el estrato permeable Zanjas y colectores
.
Ingeniería geotécnica construcción como lo hace un sistema completo de pozos puntuales. Pero las filtraciones pueden deslavar los frentes, a menos que se estabilicen con grava y pueden obstruntlta excavación mientras se drena el suelo; por otra parte, en arena fina o limo se pueden desarrollar manantiales que ocasionen erosión en el subsuelo y asentamiento en la superficie del terreno. En las excavaciones circundadas con tablestacas en suelos permeables es aconsejable interceptar el agua antes de que penetre en la zona circundada, pues de otra forma el agua ejercerá presiones muy altas en las tablestacas. La filtraciones pueden ocasionar también que el fondo de la excavación se torne movedizo, sobrecargando el entibamiento, o producir pasadizos que minan las tablestacas. Por otra parte, si se bombea desde el interior de la ataguía, es probable que el suelo que se debe extraer quede mojado y difícil de trabajar.
Con frecuencia se usan pozos puntuales para abatir el nivel freático en suelos permeables; pero, no son adecuados en suelos tan finos que fluyen junto con el agua o en suelos de permeabilidad baja. Asimismo, pueden ser más económicos otros métodos en excavaciones profundas, cuando los aforos son muy fuertes o cuando se debe abatir mucho el nivel freático (tabla 7.18) Los pozos puntuales son cortinas de pozos metálicos de 2 a 3 in de díametro y hasta unos 4 ft de longitud. Un tubo conecta cada pozo puntual con un cabezal, del cual se bombea el agua para descargarla (Fig. 7.50). Por lo general cada bomba es una combinación de bomba centrífuga y de vaáo y la separación de los pozos puntuales casi siempre varía de 3 a 12 ft de centro a centro. Se puede encajar un pozo puntual en su posición o se le puede colocar en una perforación hecha con una perforadora o con una camisa de acero pesada;
A LA DESCARGA
PLATAFORMA
BOMBA DE RESERVA
BOMBA EN ~ FUNCIONAMIENTO
J
_
~
II
:t I
1
_COLECTOR
I
I
,
-- EXCAVACiÓN ÁREA DELA ~
I I
,
VALVULACERRADA
I
t
BOMBA EN FUNCIONAMIENTO
vALVULAABIERTA
"-
r;.r
I
I
I
I
I
I
,
L
J
I
I
~
_
11_FLUJO
!J
(a) PLANTA NIVELFREÁTICO ORIGINAL SUPERFICIE DELTERRENO COLECTOR
___
,
--
~
ABATIMIENTO
DEL NIVEL
'--/ , --- EXCAVACiÓN __
--/
,
,
, ,"
'/
/
FREATlCO ~ ESTRATOIMPERMEABLE
(b) SECCiÓNVERTICAL
Figura 7.50
7.101
Sistema de pozos puntuales para agotar una excavación.
7.102
.
Secciónsiete ti
NIVEL DEL TERRENO
ELEVACiÓN .12.0'>-_ /
"
,
APUNTALAMIENTO
1
/
//
// /NIVEL DELAGUA / ELEVACiÓN 0.0
J. J" GRAVA DE.; - ¡
./
U
~
\
/
/
POLiNDE 6.,6. TABLÓN OE2.,4'
TABLEST ACAS METÁliCAS PROVISIONALES OP-2. 40.- 42' LG..
.
~
PROFUNDO OE20HP/ BOMBA DEPOZO
"",, MANÓMETRO
/
9'-9"
OP-2
~--IO'-"
, j
P40
A
~ ::E
ELEVACiÓN-37.0.'3. -,.¡,
(a) SECCiÓNA-A
ELEVACiÓN-40. O~
(d) SECCiÓNB.B (b) SECCiÓNVERTICAL DURANTELA EXCAVACiÓN
Figura 7.51
(e) SECCiÓNVERTICALDESPUÉS DELA INSTALACiÓN DELA BOMBA
Sistema de pozo profundo utilizado en la Smithsonian Institution, Washington, D. C.
(Spencer, White & Prentis, Ine.)
de esta forma, los pozos puntuales pueden ser autoencajables o de punta roma. El pozo puntual y el tubo de extracción se deben rodear de arena hasta justo bajo el nivel freático, para garantizar un buen drenado en arenas finas y sucias o en capas de limo o arciUa. El espacio sobre el filtro se debe sellar con limo o arcilla para impedir que el aire penetre al pozo puntual por el filtro. Por lo general, se utilizan los pozos puntuales para abatir de 15 a 20 ft el nivel freático. Las excavaciones profundas se pueden drenar con sistemas escalonados de pozos puntuales, colocados una hilera de pozos puntuales por cada 15 ft de profundidad; o cuando el flujo es menor a unos 15 gal/min por cada pozo, por encima del nivel freático se puede instalar un sistema simple de pozos puntuales que opera con bombas de aspiración por chorro y vacío colocadas sobre cada pozo puntual. Estas bombas pueden abatir el nivel freático hasta unos 100 ft, pero su eficiencia apenas será de alrededor de 30%. En los suelos permeables se pueden utilizar pozos profundos para drenar excavaciones también
profundas, o abatir el nivel freático y cuando el flujo de agua es muy grande. Se pueden colocar a lo largo del borde una excavación para drenarla, interceptar las filtraciones antes de que ocasionen la inestabilidad de los frentes y para aliviar la presión artesiana antes de que produzca la expansión del fondo de la excavación. La separación usual de los pozos varía de 20 a 250 ft Y su diámetro generalmente se encuentra entre 6 y 20 in. Las cortinas de pozos pueden tener de 20 a 75 ft de longitud y se rodean con un filtro de grava y arena. Casi siempre se hace el bombeo con una bomba de turbina vertical o sumergible que se instala cerca del fondo de cada pozo. En la figura 7.51 se muestra una instalación de pozo profundo que se utilizó en una excavación de 300 ft de ancho por 600 ft de largo para un edificio de la Smithsonian Institution, Washington, D. C. El nivel freático general en la excavación se abatió 20 ft con dos bombas de pozo profundo. La instalación de los pozos se hizo como sigue: (1) se excava hasta el nivel de agua (cota 0.0). (2) Se
Ingeniería geotécnica hincan tablestacas alrededor de la zona del pozo (Fig. 7.51a). (3) Se excava bajo el agua dentro de la ataguía tablestaca hasta la cota -37.0 ft (Fig. 7.51b); el entibamiento se instala a medida que avanza la excavación. (4) Se instala un bastidor de madera envuelto en una mala de alambre, que se extiende desde la cota 0.0 hasta la -37.0 (Fig. 7.51c); se añade lastre para hundir el bastidor. (5) Se rellena el espacio entre las tablestacas y la malla con grava de 3/16 a 3/8 de pulgadas. (6) Se retiran las tablestacas. (7) Se instala la bomba y se inicia el bombeo. Se pueden utilizar pozos de vacío o sistemas de pozos puntuales para drenar limos de poca permeabilidad (coeficiente entre 0.01 y 0.0001 rnm/s). En estos sistemas, los pozos o pozos puntuales tienen poca separación y se mantiene un vacío en las cortinas de pozos y filtros de arena con bombas de vacío. El filtro, los pozos y los tubos de extracción se deben sellar en la parte superior hasta una profundidad de 5 ft con bentonita o un suelo impermeable para impedir la pérdida de vacío. El agua succionada a las cortinas de pozos se extrae con bombas sumergibles o centrífugas. Cuando un suelo permeable se encuentra bajo limos o arenas limosas, se pueden conjuntar drenes verticales de arena y pozos profundos para drenar una excavación. Los pilotes de arena, que se extienden desde la superficie hasta el suelo permeable, interceptan las filtraciones y las conducen hacia el estrato permeable. Al bombearse de los pozos profundos se alivia la presión en esa capa de suelo. En algunos limos y limos arcillosos, pueden funcionar los drenajes eléctricos con pozos y pozos puntuales, aunque no los métodos por gravedad (sección 7.36). En arcillas saturadas, pueden ser necesaria la estabilización química o térmica (secciones 7.37 y 7.38). De las excavaciones se pueden extraer cantidades pequeñas de agua superficial, por medio de drenes rodeados de grava para evitar que se obstruyan. Estos drenes se conectan a un colector que tiene una tubería o manguera de succión y cada uno debe contar con una válvula y un flotador que permitan una operación automática. Cuando estruturas apoyadas en limos o materiales blandos, se encuentran cerca de una excavación que se drenará, se deberá cuidar que el abatimiento del nivel freático no les causará asentamientos. Puede ser necesario recalzar las estructuras o inyectar el agua extraída en pozos de recarga cercanos a las
. 7.103
estructuras, para mantener el nivel freático a su alrededor. (L. Zeevaert, Foundation Engineeringfor Difficu/t SubsoilConditions,H. y. Fang, Foundation Engineering Hadbook,2nd ed., VanNostrand Reinhold Company, New York.)
Recalzado Se llama recalzado a los métodos generales y materiales principales que se utilizan con el objeto de proporcionar apoyo adicional en o bajo la superficie a las estructuras. Casi siempre el apoyo adicional se aplica en o cerca de los cimientos.
7.30
Procedimientos de recalce
Los recalzos pueden ser correctivos o preventivos; en el primer caso, se añade capacidad a la cimentación de una estructura soportada en forma inadecuada. El recalce preventivo se realiza con la finalidad de lograr una capacidad adecuada de cimentación que permite soportar cargas más altas como protección contra posible asentamiento durante una excavación adyacente, o para compensar cambios en las condiciones del terreno. Casi
.
siempre se requiere este tipo de recalzado en las cimentaciones de una estructura cuando se construirán cerca cimentaciones más profundas para una ampliación o para otra estructura. La pérdida de terreno de una escavación adyacente aunque sea pequeña, puede ocasionar asentamientos excesivos en las cimentaciones existentes. Es de esperarse que una excavación afecte una sub estructura existente cuando un plano que pasa por las cimentaciones más externas, con una pendiente de 1 a 1 en arena y de 1 a 2 en limo no consolidado o en arcilla blanda, se proyecta dentro de la excavación. En un suelo no cohesivo, casi siempre es suficiente recalzar los muros exteriores contenidos dentro de un plano con pendiente 1 a 1; es probable que las columnas interiores no se afecten si su distancia al borde de la excavación es mayor que la mitad de la profundidad del corte. Los procedimientos de diseño estructural y de cimentaciones aceptados cumúnmente se deben utilizar en el recalzado; los datos para calcular las cargas muertas se pueden obtener de los planos estructurales o de un levantamiento de campo.
7.104
.
Secciónsiete
Puesto que el recalzado se aplica a estructuras existentes, algunas de las cuales pueden ser antiguas, los ingenieros a cargo del diseño de los recalces y de su construcción deben conocer muy bien los tipos más antiguos así como los más mot dernos. Antes de iniciar el recalzado, los ingenieros deben investigar y registrar los defectos existentes en la estructura; en esta investigación debe acompañar al ingeniero un representante del dueño. La estructura se debe inspeccionar minuciosamente, de arriba a abajo, por dentro (si es posible) y por fuera. El informe debe incluir los nombres de los inspectores, las fechas de inspección y la descripción y localización de defectos. Las fotografías son útiles en la verificación de las descripciones escritas de las zonas dañadas. Los ingenieros deben marcar las grietas de tal forma que las observaciones futuras establezcan si continúan abriéndose a propagándose. Por lo general, al recalzar se produce algún asentamiento, pero si el diseño y el trabajo en campo son buenos, se puede limitar a alrededor de V4a ~ de pulgada. Sin embargo, en tanto que el asentamiento de una estructura sea uniforme, los daños son improbables por lo que se deben evitar los asentamientos diferenciales. Durante el recalzado se deben medir con frecuencia las cotas de puntos críticos, en especial columnas y muros, con la finalidad de vigilar los asentamientos. Puesto que los movimientos pueden ser laterales, también se deberá verificar la verticalidad de muros y columnas. Casi siempre uno de los primeros pasos al recalzar es el excavar bajo una cimentación, lo cual disminuye su capacidad de soportar carga temporalmente; por este motivo, puede ser necesario un apoyo preliminar mientras se instala el recalce. El apoyo se puede proporcionar por medio de puntales, vigas aguja, horquillas o pilotes. A veces es deseable dejarlos en el lugar como soportes permanentes. En general, es aconsejable que la cantidad de apoyos provisionales sea mínima, por economía y con el objeto de evitar interferencia s con otras operaciones; con este propósito, se debe aprovechar la acción de arco y la capacidad de una estructura de soportar sobrecargas moderadas. De igual forma, no es necesario apuntalar columnas soportadas al centro de cimientos extendidos (zapatas) cuando la excavación es a lo largo de un borde y afecta solamente a un pequeño porcentaje del área total de cimentación. Una gran parte de la carga en la co-
lumna se transmite al suelo que se encuentra directamente bajo la columna. Cuando sea necesario, las partes débiles de una estructura, en especial las de mampostería, se deberán reparar o reforzar antes de iniciar el recalzado.
7.31
Puntales
Los puntales, colocados verticalmente o con alguna inclinación, se utilizan para sostener muros o pilas mientras se excavan las trincheras de recalce (Fig. 7.52a). En ambos extremos de los puntales se deben proporcionar buenos sistemas de apoyo. Una forma de conseguirlo en el extremo superior es abrir un nicho y fijar una placa de acero contra la cara superior; como alternativa a la placa está una sección Z, que se hace recortando de una viga H dos medios patines opuestos diagonalmente. Cuando se recorta el extremo del puntal para que encaje entre el alma y el patín de la Z, se restringe su movimiento. En un muro débil de mampostería, se puede distribuir la carga en un área mayor, por ejemplo, insertando algunos ángulos de dintel separados verticalmente unas 12 pulgadas y atornillarlos a una viga de distribución de acero o de madera gruesa; de esta forma, el patín horizontal de los ángulos en la viga pueden transmitir la carga a un puntal. Los puntales inclinados colocados en un solo lado de un muro requieren apoyo en la base contra fuerzas horizontales y contra fuerzas verticales. Una forma es arriostrar los puntales contra un muro opuesto en su unión con el piso. De preferencia, la base de cada puntal debe asentarse en una base perpendicular al eje del puntal. Esa base, que se dimensiona para obtener una apoyo suficientemente en el suelo, se puede hacer de tablones gruesos, vigas de acero o de concreto reforzado, dependiE'ndo de la carga en el puntal. Las cargas se pueden transferir a los puntales por medio. de cuñas o gatos. Las cuñas de doble son adecuadas para cargas ligeras; las de acero forjado y placas laminadas son apropiadas para cargas pesadas. Sin embargo, con los gatos se obtiene mayor flexibilidad para ajustar la longitud y se pueden hacer correcciones por asentamiento de las bases de los puntales durante el recalce. (H. A. Prentis and L. White, Underpinning, Columbia University Press, New York; M. J. Tomlimson, Foundation Design and Construction, Halsted Press, New York.)
.
Ingeniería geotécnica
.
7.105
SOPORTE VIGADlSTRIBUIDORA PLACADEREFUERZO
TORNILLOSY
(b)
SEPARADORESDETUBOS
VIGA DE cUÑA ANCHA ASENTADAEN PISO
DESOTANO PISO DE SOTANO
(e) Figura 7.52
7.32
Apoyos provisionales utilizados en el recalzado: (a) puntales; (b) vigas aguja; (e) horquillas.
Aguias. y horquillas
Las agujas son vigas que se instalan horizontalmente para transmitir la carga de un muro o una columna a uno o ambos de sus cimientos, de modo que sea posible excavar trincheras para recalzar (Fig. 7.52b). Estas vigas son más costosas que los puntales, los cuales transfieren directamente las cargas al terreno. Casi siempre las agujas son vigas de acero de patín ancho, a veces son trabes armadas con placas, que se utilizan por pares, con separadores de tubo y pernos entre ellas. Con este arreglo se obtiene resistencia contra el pandeo lateral y la torsión. Las agujas se pueden preesforzar con gatos para eliminar los asentamientos cuando se aplica la carga. La carga de columnas de acero se puede transmitir con ángulos a las agujas. En los muros de mampostería se pueden introducir las agujas por medio de nichos. La carga se debe transmitir de la mampostería a las agujas a través de rellenos
de madera delgada que se aplastan al deformarse las vigas y así conservan un apoyo casi uniforme. Bajo los extremos de las agujas se pueden colocar cuñas para transmitir la carga del miembro que se debe apoyar a esas vigas. Los extremos de las vigas se pueden soportar sobre tarimas de madera que distribuyen la carga en el suelo. Horquillas. Se apoyan mucho mejor en el terreno que las agujas y con frecuencia se utilizan como alternativa para las agujas y puntales cuando hay columnas poco separadas. Se puede instalar una horquilla horizontalmente en el suelo al nivel de los cimientos para soportar y ligar dos o más zapatas de columnas, o se puede asentar en el piso de un sótano (Fig. 7.52c). Estos apoyos temporales pueden consistir en dos o más vigas de acero conectadas con pernos y separadores de tubo, o pueden ser una viga compuesta de concreto y acero. De igual forma, algunas veces se utilizan las horquillas para reforzar o reparar los cimentos existentes e incrementar su
7.106
.
Secciónsiete
área de apoyo. Las horquillas pueden tener forma de dovelas o pueden ser aumentos de concreto o vigas de concreto y acero. Se deben arriostrar transversalmente en forma adecuada contra el pandeo y la torsión. A las ~as de acero que se embeberán en concreto se les debe practicar agujeros, para mejorar la unión.
7.33
Recalzado con pozos
Después de colocar los apoyos provisionales y de reforzar o reparar una construcción débil, se puede iniciar el recalzado. El método más común de recalzar una cimentación es el construir pilotes de concreto hasta capas más profundas que tengan una capacidad adecuada de soporte y transmitir la carga a los pilotes mediante apriete con relleno seco. Para construir los pilotes, deben cavarse fosas bajo la cimentación. Por lo general, el método sólo es conveniente en subsuelos secos, debido al peligro de la pérdida de terreno y los asentamientos consecuentes cuando los suelos son saturados. Si los pilotes se deben colocar muy juntos, se puede construir un muro continuo, pero el muro de recalce debe construirse en secciones cortas, por lo general de 5 ft de largo, para evitar minar la cimentación existente. Primero se construyen secciones alternadas y después las intermedias se rellenan. Los pozos de recalce rara vez tienen una sección transversal mayor de unos 5 tr. El tamaño mínimo para trabajar en un espacio adecuado es de 3 x 4 ft. El acceso al pozo se consigue mediante un pozo de aproximación que arranca a un lado de la cimentación y se profundiza unos 6 ft. Se debe entibar y arriostrar perfectamente al pozo para evitar la pérdida de terreno, que puede ocasionar el asentamiento de la estructura. En suelos que no sean de arcilla blanda, se pueden utilizar tablones de 2 in de espesor para entibar pozos de hasta 5 tr, sin importar la profundidad. No se deben recortar los lados del pozo más de lo absolutamente indispensable. Los tablones, por lo general de 2 x 8', se instalan uno a la vez con separaciones verticales de 2 in. A través de estas cortinillas se retaca al suelo con el objeto de rellenar los vacíos atrás de los tablones. En arenas sueltas, se puede retacar paja detrás de los tablones para evitar que fluya. Las esquinas de la entibada se suelen clavar a polines verticales de 2 x 4 in. En arcillas blandas, la entiba debe ser firme y arriostrada contra la presión del terreno; se pue-
den utilizar cajones Chicago u otros similares (sección 7.22). En los suelos con manto freático a una profundidad que no exceda de unos 5 ft, algunas veces es posible hincar tablestacas para cortar el agua; con este propósito, se pueden utilizar tablestacas metálicas o de madera con ranura y lengüeta. Las tablestacas se deben hincar hasta abajo del fondo del pozo, a la profundidad necesaria para impedir que éste se levante por la presión hidrostática. Una vez que se corta el agua, se puede secar el pozo con bombas y continuar la excavación. Una vez que se ha excavado un pozo hasta el nivel deseado, se rellena de concreto hasta unas 3 in del cimiento que se soportará. La brecha se rellena usualmente retacándola con mortero seco por medio de una placa de 2 x 4, que se golpea con un martillo de 8 lb. Si el suelo se excava por un solo lado hasta una profundidad mayor de unos 6 ft, será necesario arriostrar lateralmente los pilotes terminados. Un ejemplo de recalzado con pozos es la obra realizada en la reparación de la Casa Blanca, en donde se formaron un sótano y un subsótano (Fig. 7.53).
7.34
Recalzado con pilotes
Si el suelo bajo una cimentación contiene un manto freático de un espesor mayor a unos 5 ft, podrá ser necesario recalzar la estructura con pilotes. Por lo general se prefieren los pilotes hincados a los que se encajan con gato por su menor costo. Sin embargo, la posibilidad de utilizar aquéllos depende de contar con por lo menos 12 ft de espacio libre sobre la cabeza y de espacio al lado de los cimientos. Por este motivo, con frecuencia es posible hincar pilotes para recalzar columnas interiores en los edificios, pero es difícil instalados para muros exteriores a menos que exista espacio suficiente a un lado de ellos. En las estructuras con cargas muy ligeras, es posible conectar ménsulas a los pilotes para apoyadas, pero este sistema de construcción induce flexiones en los pilotes y disminuye su capacidad de carga. Casi siempre los pilotes de hincar son tubos de acero de 12 a 14 in de diámetro de % in de espesor. Se hincan con los extremos abiertos para reducir las vibraciones y su longitud se determina por el espacio sobre cabeza disponible. Las uniones pueden
Ingeniería geotécnica
.
7.107
ELEVACiÓNS9.11
RELLENO DEMADERA
EXCAVACiÓN DEPROFUNDIDAD GENERAL PARASÓTANO
CONSTRUCCiÓN NUEVA
ANTIGUA CIMENTACiÓN DECASCAJO. S' ANCHO
TORREDEAPUNTALAMIENTO
Figura 7.53 Secciónvertical de la Casa Blanca,Washington, D.c., durante su restauración. En los muros se utilizó el recalzado con pozos. (Speneer,White& Prentis,[ne.) hacerse con camisas de acero colado. Una vez que se remueve la tierra del interior del pilote, se rellena de concreto. Los pilotes encajados con gato requieren menos espacio sobre cabeza y se pueden colocar bajo cimiento. Estos pilotes, que también se hacen de tubo de acero y se instalan con los extremos abiertos, se encajan con gatos hidraúlicos que reaccionan contra el cimiento. En la operación se requiere un pozo de aproximación bajo el cimento para conseguir unos 6 ft de espacio sobre cabeza.
Los pilotes de presión, patentados originalmente por Spencer White & Prentis, New York City, se utilizan para evitar el rechazo de los pilotes cuando cesa el empuje de los gatos y el asentamiento subsecuente al transferirse la carga de la estructura al pilote. Se encaja con gatos un pilote, en tramos de 4 ft de longitud, hasta la profundidad deseada. El gato hidráulico reacciona contra una placa de acero unida con mortero al lecho bajo el cimiento que se requiere apoyar. Una vez que se hinca el pilote hasta la profundidad necesaria y se vaáa, se rellena de
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7.35
Métodos diversos de recalzado
Las zapatas ensanchadas también se pueden someter a prueba preliminar a presión de modo semejante a los pilotes. El peso de la estructura se aprovecha para encajar las zapatas, que después se calzan en su sitio y la brecha se rellena de concreto. Se puede acudir a este método con suelos no consolidados donde un manto freático a poca profundidad hace inseguro excavar bajo un cimiento, o cuando el estrato firme esté muy profundo. Un método de recalzar se puede utilizar en losas sobre el terreno. Se puede restablecer el nivel apropiado de una losa de concreto que tiene asentamientos con mortero expansivo. En este método,
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concreto y se tapa con una placa metálica de apoyo. Después se aplican dos gatos hidráulicos contra la cabeza del pilote para sobrecargado un 50%. A medida que se ejerce la carga, se forma un bulbo de presión en el suelo en la punta del pilote. Esta presión detiene el movimiento hacia abajo del pilote. Mientras los gatos mantienen la carga, se calza una viga corta entre la cabeza del pilote y la placa de acero bajo el cimiento. Después, se descargan y retiran los gatos y, de esta forma, se transfiere la carga sin mayores asentamientos. Posteriormente se renena de concreto el espacio bajo el cimiento. En la figura 7.54 se muestra cómo se usaron los pilotes preexaminados al recalzarse estructuras existentes durante la construcción del tren subterráneo en Nueva York.
7.35
Métodos diversos de recalzado
Las zapatas ensanchadas también se pueden someter a prueba preliminar a presión de modo semejante a los pilotes. El peso de la estructura se aprovecha para encajar las zapatas, que después se calzan en su sitio y la brecha se rellena de concreto. Se puede acudir a este método con suelos no consolidados donde un manto freático a poca profundidad hace inseguro excavar bajo un cimiento, o cuando el estrato firme esté muy profundo. Un método de recalzar se puede utilizar en losas sobre el terreno. Se puede restablecer el nivel apropiado de una losa de concreto que tiene asentamientos con mortero expansivo. En este método,
.
Ingeniería geotécnica que no impedirá asentamientos posteriores, se inyecta un fluido de mortero expansivo bajo la losa, a través de huecos en ella, levantándola. La presión se mantiene hasta que el mortero fragua. Este método también se puede utilizar para rellenar vacíos bajo una losa. En suelos arenosos sueltos se puede utilizar la vibroflotación (Sec. 7.36.5) para recalzar. Una dificultad con este método es que la estructura se debe apuntalar antes de iniciar el recalzado y, tanto aquella como el sistema de apuntalamiento, se deben aislar del equipo vibratorio y del suelo que se compacta. La estabilización química o la térmica (secciones 7.37 y 7.38) se pueden utilizar algunas veces para facilitar el recalzado.
Meioramiento
de los suelos
Los suelos para cimentaciones pueden mejorarse para dar ciertas características deseadas. El costo relativo de las alternativas dictará si se deben hacer. Investigaciones de las condiciones del suelo y del agua superficial en un sitio indicarán si se requiere mejorar o estabilizar el suelo. Quizá sea necesario efectuar pruebas para comprobar cuál de las técnicas disponibles es posible y económica. En la tabla 7.19 se mencionan algunas condiciones en las cuales se debe considerar la mejora en los suelos y los métodos que pueden utilizarse. Como se indica en la tabla, la estabilización del suelo puede aumentar la resistencia, incrementar o disminuir la permeabilidad, reducir la compresibilidad, mejorar la estabilidad o disminuir el levantamiento debido a heladas o hinchamientos. Las principales técnicas usadas son: rellenos reconstruidos, reemplazo de suelos indeseables, sobrecargas, refuerzos, estabilización mecánica, térmica y química.
7.36
Estabilización mecánica de los suelos
Ésta comprende una variedad de técnicas para redistribuir, añadir o remover particulas del suelo. El objetivocasi siempre radica en incrementar la densidad del suelo, disminuir el contenido de aguas o mejorar la clasificación Las partículas se pueden redistribuir al mezclar las capas de un suelo estrati-
7.109
ficado, al remoldear un suelo no perturbado o al aumentar la densidad de un suelo. Algunas veces se puede obtener el mejoramiento deseado con un drenaje nada más; sin embargo, con frecuencia se necesita una operación de compactación además del control del agua.
7.36.1
Terraplenes
Con frecuencia se debe colocar tierra sobre la superficie del terreno existente para nivelada o elevada. Estos rellenos artificiales pueden ocasionar condiciones indeseables por una compactación impropia y cambios de volumen y asentamientos inesperados por el peso del relleno. Para evitar esas condiciones, los materiales de relleno y su clasificación, colocación, grado de compactación y espesor deben ser adecuados para soportar apropiadamente las cargas esperadas. Los rellenos se pueden colocar secos, con las técnicas y equipos convencionales de movimiento de tierras, o húmedos con dragas hidráulicas. Los rellenos húmedos se utilizan principalmente en la parte posterior de ataguías o en rellenos muy grandes. Para casi todos los propósitos se dispone de una variedad de suelos y tamaños de grano que son apropiados como rellenos; sin embargo, está prohibido utilizar materia orgánica o cascajo. Por economía, casi siempre se requiere que la fuente del material de relleno se encuentre tan cerca del sitio como sea posible. En la parte de los rellenos, las partículas de tierra que se encuentren en las 18 in por abajo de cimentaciones, losas o de la superficie del terreno, no deben tener ninguna dimensión mayor de 3 in. Para determinar si un suelo es apropiado como relleno y establecer una norma de compactación, con frecuencia se utiliza la prueba de relación humedad-densidad, o prueba Proctor (ASTM 0698 Y01557). Se deben realizar varias de estas pruebas en el material de préstamo, para establecer las curvas de humedad-densidad. El pico de una curva indica la densidad máxima que se obtiene en el laboratorio con el método de prueba, así como el contenido óptimo de humedad. Cuando se requiere una capacidad de carga alta y baja compresiblidad se debe aplicar la norma ASTM 01557; cuando los requerimientos son menores, por ejemplo en rellenos bajo lotes de estacionamiento, se debe utilizar la ASTM 0698.
7.110
.
Secciónsiete
TABLA 7.19
Casos donde el mejoramiento de suelos puede resultar económico
Deficiencia del suelo Inestabilidad de la pendiente
Baja capacidad de carga
Tipo probable de falla Deslizamiento en la pendiente
Causa Presión de los poros de agua Suelo granular suelto Suelo débil
Mézclese o reemplácese con material selecto
Asentamiento excesivo
Arcilla saturada
Consolídese con sobrecarga y drénese
Suelo granular suelto
Compáctese, drénese, auméntese la profundidad de las zapatas; mézclese con productos químicos Colóquese relleno grueso; mézclese o reemplácese con material selecto; inyéctese o mézclese con productos químicos; congélese (si está saturado); fúndase con calor (si está insaturado)
Excesivo levantamiento
Heladas
Para edificios; colóquese la cimentación por debajo de la línea de heladas; aíslense los pisos de los cuartos de refigeración; refrigérese para mantener el terreno Para carreteras: elimínense los finos de la grava; reemplácense con suelos no susceptibles Exclúyase el agua; reemplácese con suelo granular
Filtración
Suelo permeable o Mézclese o reponga suelo con material roca fisurada selecto; inyéctese o mézclense productos químicos con el suelo; constrúyase una pared de corte con lechada; enciérrese con tablestacas y drénese
Pérdida de resistencia
Flujo debajo de la atar guía
permeabilidad
Fondo "lodoso"
Compáctese
Humedad excesiva Exclúyase el agua Inestabilidad de la Rellénese la base y drénese base
Expansión de la arcilla Excesiva
Drénese, redúzcase la pendiente, congélese
Flujo de lodo Deslizamientos Movimiento en la base
Suelo débil
Levantamiento
Posibles remedios
probable
Las dos pruebas ASTM representan diferentes niveles de esfuerzo de compactación, pero en el
Añádase un espaldón contra la cara interna de la ataguía; auméntese el ancho de la ataguía entre las líneas de revestimiento; drénese con coladerasuntas Dor fuera de la atal!uía.
campo se puede necesitar un esfuerzo de compactación mucho más alto que en el laboratorio. Por
Ingenieríageotécnica este motivo, en el sitio puede resultar una relación diferente de humedad-densidad y, por lo tanto, no se debe considerar a las pruebas Proctor como una propiedad inherente del suelo. A pesar de esto, los resultados de las pruebas indican la sensibilidad del material propuesto como relleno, el contenido de humedad y el grado de control de campo que puede ser necesario para obtener la densidad especificada. (Véase también sección 7.39).
7.36.2
Compactación de rellenos
El grado de compactación que se requiere en un relleno se especifica casi siempre como un porcentaje mínimo de la densidad máxima seca que se obtiene en las pruebas de laboratorio. Es necesario que esta compactación se alcance dentro de un nivel específico de humedad. En la mayor parte de los rellenos son apropiadas densidades múúmas del 90 al 95% de la densidad máxima. Sin embargo, confrecuencia son necesarias compactaciones del 100% bajo carreteras, zapatas u otras áreas muy cargadas. Además de esto, casi siempre se especifica un contenido de humedad dentro del 2 al 4% del contenido de humedad óptimo. Las densidades de campo pueden ser mayores del 100% de la densidad máxima que se obtiene en las pruebas de laboratorio. También, con un esfuerzo de compactación más grande, se pueden alcanzar esas densidades con contenidos de humedad que no se encuentran en las curvas que se grafican con los resultados del laboratorio. (Los suelos de grano fino no se deben sobrecompactar con una humedad menor de la óptima, porque cuando se mojan se pueden expandir y ablandar mucho.) En la mayor parte de los proyectos, el espesor de las capas se debe restringir de 8 a 12 pulgadas y cada capa se compacta antes de tender la siguiente. En los proyectos grandes, donde se utiliza equipo pesado de compactación, son apropiadas capas de 18 a 24 in de espesor. La compactación que se alcanza en el campo se debe determinar al realizar en cada capa pruebas de densidad de campo. Con ese propósito, se deben medir la densidad húmedad y el contenido de humedad y calcularse la densidad seca. Las densidades de campo se pueden establecer con los métodos de cono de arena (ASTM D1556) o del balón volumétrico (ASTM D2167), en una muestra no alterada, o con el densímetro de humedad nu-
.
7.111
clear. En general, es suficiente una prueba de densidad de campo por cada 4000 a 10 000 ft2 de superficie de las capas. Los rellenos compuestos de suelos dragados que se colocan de forma hidráulica por lo general no se necesitan compactar durante su colocación. Aunque se puede producir la segregación de las fracciones de limo y arcilla, casi nunca es perjudicial, pero se debe evitar la acumulación de los materiales de granos finos en oquedades de las ataguias o bajo las estructuras. Con este propósito, se pueden utilizar diques internos, represas o técnicas de decantación.
7.36.3
Sustitución o mezclas de suelos
Cuando los materiales en o cerca de las superficie no son adecuados, puede resultar económico removerlos y substituirlos con un relleno de suelo apropiado, como se describió en los terraplenes. (Sección 7.36.1). Cuando esto no sea económico, se debe considerar mejorar el suelo con otros métodos como son incrementar su densidad y añadir o extraer partículas de suelo. Mezclar un suelo existente con materiales selectos o removerle partículas de ciertos tamaños puede cambiar sus propiedades considerablemente. Por ejemplo, si se añade arcilla a un suelo sin cohesión, en una región donde no haya heladas, puede hacer adecuado al suelo para la base de un camino (si no se obstaculiza mucho el drenaje.) Si se añade arcilla a un suelo permeable se puede reducir su permeabilidad lo suficiente como para utilizarlo en el fondo de un estanque. Lavar las partículas más finas de 0.02 mm de la grava, provoca que el suelo sea menos susceptible al levantamiento por congelación (el límite superior deseable de esta fracción es 3%).
7.36.4
Sobrecargas
Donde hay suelos buenos sobre arcillas blandas compresibles que producirán asentamientos inaceptables, con frecuencia se puede hacer útil el sitio al sobrecargar o precargar la superficie. El objetivo es utilizar el peso de la sobrecarga para consolidar las arcillas subyacentes, con lo que se compensa el asentamiento que ocurriría de otra forma en la estructura terminada. Un objetivo simultáneo puede ser incrementar la resistencia de las arcillas subyacentes.
7.112
.
Secciónsiete
Si la arcilla blanda está cubierta con suelos que tienen una capacidad de carga adecuada, se puede cargar con tierra de volteo, el área que se desea, hasta que el peso de la sobrecarga sea equivalente a la carga que impondrá después la estructura terminada. (Si están presentes arcillas de alta plasticidad o capas gruesas con poco drenaje interno, puede ser necesario insertar drenes de arena para alcanzar la consolidación en un tiempo razonable). Durante y después del tendido de la sobrecarga, se debe controlar de cerca el asentamiento de la superficie original del terreno y de la capa de arcilla. La sobrecarga se puede remover cuando se observe poco o ningún asentamiento. Si la operación de sobrecargar se ejecuta en forma apropiada, la estructura terminada no debe experimentar más asentamientos debido a la consolidación primaria. Sin embargo, se deben evaluar los asentamientos potenciales a causa de la consolidación secundaria, en particular si los suelos blandos tienen un contenido alto de materia orgánica.
7.36.5
Densificación
Para incrementar la densidad de un suelo se puede aplicar cualquiera de una variedad de técnicas, la mayor parte de las cuales implica alguna forma de vibración. Sin embargo, la densidad que se alcanza con una técnica específica depende del tamaño de los granos del suelo. En consecuencia, al seleccionar un método de compactación se debe tomar en cuenta el tamaño de los granos. La compactación de arenas limpias hasta una profundidad de unos 6 ft se puede lograr casi siempre al rodar en la superficie rodillos vibratorios pesados de acero. Aunque la frecuencia de la vibración es ajustable hasta cierto punto, las frecuencias más efectivas se encuentran en el intervalo de 25 a 30 Hz. Sin embargo, manténgase en mente que, a más de 6 ft de profundidad, se obtendrá muy poco incremento de la densidad y que además se puede aflojar el suelo en el primer pie de profundidad. En el campo se puede medir el esfuerzo de compactación por el número de pasadas que se dan con una máquina de peso dado a una velocidad determinada. Para un esfuerzo de compactación dado, la densidad varía con el contenido de humedad. Para un contenido de humedad determinado, aumentar el esfuerzo de compactación incrementa la densidad del suelo y reduce la permeabilidad.
También se pueden utilizar pilotes de compactación para aumentar la densidad de las arenas. Con este propósito, los pilotes casi siempre se hacen de madera o son sustitutos arena (pilotes de arena). Para producir un pilote de arena, se hinca un pilote de madera o una camisa de acero y el hueco que resulta se rellena de arena. La densificación del suelo circundante se produce por el desplazamiento de suelo durante el hincado del pilote o la camisa y por la vibración que induce el hincado. No es necesario que las cimentaciones que se construyan se apoyen directamente sobre los pilotes de compactación, sino que se pueden situar en cualquier parte de la masa compactada. La Vibroflotación y la Terra-Probe son métodos alternos en los que se incrementa la densidad de las arenas con inserciones múltiples de sondas vibratorias. Éstas forman vacíos cilíndricos que luego se rellenan con arena de otro sitio, con piedras o con escoria de altos hornos. Las sondas casi siempre se insertan en grupos, con separaciones usuales de unos 4 1.1ft, en donde se colocarán las zapatas. En toda la profundidad de inserción, que puede exceder de 40 ft, se pueden alcanzar densidades relativas de 85% o más. Sin embargo, la utilización de sondas vibratorias puede ser ineficiente si el contenido de granos finos del suelo rebasa cerca del 15%, o si hay presente materia orgánica en forma coloidal en cantidades mayores de alrededor del 5% por peso. Otra técnica para incrementar la densidad es la compactación dinámica, con la que de hecho se sujeta al sitio a muchos minisismos. Con este método en los suelos saturados, el incremento de la densidad también se produce por licuación parcial, y las presiones elevadas del poro que se producen se deben disipar entre cada aplicación de la energía de compactación, para que sea efectiva la siguiente aplicación. Como se desarrolló en Techniques Louis Menard, la compactación dinámica se logra al dejar caer pesos que van de 10 a 40 ton desde alturas hasta de 100 ft sobre la superficie del terreno. La separación entre los sitios de impacto alcanzan hasta 60 ft. En el sitio donde se incrementará la densidad se hacen muchas caídas. Esta técnica se puede aplicar para aumentar la densidad en áreas grandes y con una gama muy amplia de materiales y tamaños de grano.
7.36.6
Drenaje
Éste es eficaz para la estabilización de suelos porque la resistencia de un suelo generalmente disminuye
Ingenieríageotécnica con un incremento de la cantidad de agua y de la presión del poro. El drenaje se puede conseguir por gravedad, bombeo, al comprimir el suelo con una carga externa, por electroósmosis, calentamiento o congelación. Con frecuencia, se bombea para drenar el fondo de las excavaiones (sección 7.29). Sin embargo, para. estabilizar los taludes en forma permanente se debe tomar ventaja del flujo por gravedad para alcanzar una estabilización permanente. Se pueden utilizar pozos verticales para aliviar las presiones artesianas. Casi siempre son suficientes los drenajes de intercepción colocados aproximadamente a lo largo de los contornos. En donde se presenten flujos de lodo, se deben excluir el agua de esa área. Los flujos superficiales y del subsuelo se deben interceptar en la parte alta de la zona y conducirse lejos. También se debe colocar sobre toda la superficie una cubierta espesa de material orgánico y plantas, para evitar que el agua se filtre hacia el suelo. (Véase también sección 7.39). En el drenado eléctrico se adapta el principio de que el agua fluye al cátodo, cuando una corriente eléctrica pasa a través de un suelo saturado. El agua se puede bombear en el cátodo. La electroósmosis es relativamente costosa y por ello casi siempre su uso se limita a condiciones especiales como el drenaje de limos, que de ordinario es difícil frenar con otros métodos. Los drenes verticales de arena, o pilotes, se pueden utilizar para compactar suelos sueltos saturados sin cohesión o para consolidar suelos cohesivos saturados. Proveen una vía de escape al agua que se exprime del suelo por una carga externa. Una masa de material permeable colocado sobre la superficie del terreno también sirve como parte de un sistema de drenaje, así como parte del relleno o de la carga externa. Casi siempre se coloca la masa antes de formar los pilotes de arena para soportar el equipo, como los hinca pilotes sobre el suelo blando. El relleno se debe tender en capas delgadas para evitar que se formen flujos de lodo, que pueden cortar los drenes de arena y causar olas de lodo. Se debe analizar la estabilidad de los terraplenes en diversas etapas de construcción.
7.37
Estabilización térmica de suelos
La estabilización térmica casi siempre es costosa y su aplicación está limitada a aquellas condiciones
.
7.113
para las que no son apropiados otros métodos. Se puede utilizar calor para incrementar la resistencia de loes no saturados y disminuir la compresibilidad de suelos cohesivos. Un método consiste en quemar combustible gaseoso o líquido en una perforación, otro es el de inyectar en el suelo una mezcla de combustible líquido y aire a presión por medio de tubos a separaciones de unos 10 ft y, después, quemar la mezcla durante unos 10 dias para producir la solidificación del suelo. Al congelar un suelo húmedo se le convierte en un material rígido de resistencia considerable, pero se le debe mantener congelado. El método es excelente en una excavación de área limitada, como por ejemplo, congelar el terreno para hincar un pilote. Para este propósito, en el terreno se debe colocar una red de tuberías por la que se hace circular un líquido, que por lo general es salmuera a baja temperatura. Se debe tener cuidado que la congelación no se propague más allá del área que se desea estabilizar y ocasione daños por expansión.
7.38
Estabilización química de suelos
La estabilización química, que incluye la utilización de cemento portland y de asfaltos u otros materiales cementosos, satisface muchas necesidades. En tratamientos de la superficie, complementa la estabilización mecánica y hace más duraderos sus efectos. En tratamientos del subsuelo, se pueden usar sustancias químicas para mejorar la capacidad de apoyo o disminuir la permeabilidad. El suelo-cemento, que es una mezcla de cemento portland y suelo, es apropiado para capas de asiento, hilada de base y pavimento de caminos por los que no circule tráfico pesado (Essentials of Soil-Cement Construction, Portland Cement Association). Las mezclas de suelo con asfalto se utilizan mucho en la construcción de caminos y aeropuertos y algunas veces como sello en diques de tierra (Cuide Specifications for Highway Construction, American Association of State Highway and Transportation Officials, 444 North Capitol St., N. W., 20001). Se puede utilizar la cal hidratada, apagada, con polvillo de cenizas, cemento portland o asfaltos, como estabilizador de suelo (Lime Stabilization of Roads, National Lime Association, 925 15th St., N. W., Washington D. C. 20006). El calcio o el cloruro de sodio se usan para disminuir el polvo y como aditivos en
7.114
. Secciónsiete
la construcción de bases granulares y de carpetas en los caminos (Calcium Chloridefor Stabilizacionof Basesand WearingCourses,Calciurn Chloride Institute, Ring Building, Washington, De 20036). Los enlechados, con cemento portland o con otras sustancias químicas, se usan con frecuencia para tapar las fisuras en la roca, disminuir la permeabilidad del suelo, formar barreras en el subsuelo para contener las filtraciones y estabilizar los suelos a profundidades considerables. Las sustancias químicas se pueden utilizar para rellenar los vacíos en el suelo, cementar las partículas o para formar un material rocoso; sin embargo, por lo general el procedimiento sólo es adecuado en suelos permeables. Por otra parte, el fraguado rápido de las sustancias puede impedir su difusión completa en el suelo. Entre las sustancias utilizadas se incluyen el silicato de sodio, sales o ácidos, lignina de cromo y materias orgánicas de baja viscosidad.
(K. Terzaghi and R. B. Peck,
Soil Mechanics in
EngineeringPractice,John Wiley & Sons, Inc., New York;G. P.Tschebotarioff,Soil Mechanics,Foundations,andEarth Structures,McGraw-Hill BookCom-
pany, New York;H. R.Fang, Foundation
Engineering
Handbook,2nd Van Nostrand Reinhold Company, New York.)
7.39
Materiales geosintéticos
En el pasado se utilizaban muchos materiales diferentes para separación y refuerzo del suelo, incluyendo céspedes, chorros de agua, troncos de madera, tablas, malla metálica, algodón y yute. Empero, debido a que se deterioraban en un tiempo relativamente corto, necesitaban mantenimiento con frecuencia o tenían un alto costo, era deseable el uso de materiales más eficientes, más durables. Como opción, ahora se utilizan telas sintéticas, cuadrículas, redes y otras estructuras. En la sección 5.29 se describen tipos de materiales sintéticos, composiciones de polímeros generalmente empleados y propiedades importantes para especificar materiales para lograr un funcionamiento deseado. Las principales aplicaciones de materiales geosintéticos, de las funciones de materiales geosintéticos en esas aplicaciones, estructuras recomendadas para cada caso y métodos de diseño se estudian a continuación. La tabla 7.20 sintetiza las funciones principales de materiales geosintéticos en
aplicaciones empleadas con frecuencia, e indica el tipo de materiales geosintéticos generalmente recomendados por los fabricantes de estos materiales para las aplicaciones.
7.39.1
Métodos de diseño para materiales geosintéticos
Los métodos de diseño que se emplean con más frecuencia para materiales geosintéticos en aplicaciones geotécnicas son el empírico (diseño por experiencia), especificación y métodos racionales (diseño por función). El proceso de diseño empírico utiliza un proceso de selección basado en la experiencia del ingeniero geotécnico, o de otros, tales como diseñadores de proyectos reportados en literatura de ingeniería, fabricantes de materiales geosintéticos y asociaciones profesionales. El diseño por especificación se utiliza con frecuencia para aplicaciones de rutina. Las especificaciones estándar para aplicaciones específicas se pueden obtener de fabricantes de materiales geosintéticos, o pueden ser desarrolladas por una organización de ingeniería o departamento gubernamental para su propio uso, o por una asociación o grupo de asociaciones, tales como la comisión conjunta establecida por la American Association of State Highway and Transportation Officials, Associated General Contractors, y American Road and Transportation Builders Association (sección 5.29). Cuando se utilice el método de diseño racional, los diseñadores evalúan la operación métodos de construcción requeridos y durabilidad bajo condiciones de servicio de materiales geosintéticos que sean apropiados para la aplicación planeada. Este método se puede emplear para todas las condiciones de sitios para acrecentar los métodos precedentes. Es necesario para aplicaciones no tratadas en especificaciones estándar. También se requiere para proyectos de tal naturaleza que resultarían grandes pérdidas materiales o lesiones personales si ocurre una falla. Este método requiere lo siguiente: Una decisión en relación a la función básica de un material geosintético en la aplicación considerada Estimaciones o cálculos para establecer las propiedades requeridas (valores de diseño) del material para la función básica
Ingenieríageotécnica TABLA7.20
.
7.115
Función básica de materiales geosintéticos en aplicaciones geotécnicas Función
Aplicación
Geosintético
Estabilización capa de asiento Estabilización de cama de vía de ferrocarril
Refuerzo, separación filtración
Cerca de limo para control de sedimentación
Retención, filtración, separación de sedimento
Geotextil
Capa de asfalto
Capa para aliviar esfuerzo e imperrneabilización
Geotextil
Terraplenes
Refuerzo
Geotextil o geocuadrícula
Pendientes agudas Muros de retención
Refuerzo
Geotextil o geocuadrícula
Refuerzo
Geotextil o geocuadrícula
Refuerzo
Refuerzo, separación
Pedriscal
Filtración y separación
Losa continua Filtro para drenar subsuelo
Filtración y separación Filtración
Protección con geomembrana
Protección y cojín
Geocompuesto Geotextil Geotextil Geotextil Geotextil
Drenaje del subsuelo
Transmisión y filtración de fluidos
Compuesto prefabricado para drenaje
Drenaje, separación, filtración
Geotextil o geocuadrícula Geotextil
Refuerzo del suelo:
Control de erosión:
Determinación de las propiedades permisibles del material, tales como resistencia mínima a la tracción o al desgarramiento o permitividad, mediante pruebas u otros medios confiables Cálculo del factor de seguridad como la relación entre valores permisibles y de diseño Determinación de este resultado para verificar que es suficientemente alto para las condiciones del sitio (A DesignPrimer:GeotextilesandRelatedMaterials, Industrial Fabric Association Intemational, 345 Cedar Street, Suite 800, Sto Paul, MN 55101; B. R. Chistopher and R. D. Holtz, Geotextile Engineering Manual, HI-89-050, Federal Highway Administration, Washington, DC; J. E. Fluet, Geotextile Testing and the Desing Engineer, STP 952, ASTM; R. M. Koerner, Designing with Geosynthetics, 2nd ed., PrenticeHall, Englewood Cliffs, N.J.)
7.39.2
Nomenclatura de materiales geosintéticos
A continuación se encuentran algunos de los términos que generalmente se utilizan en el diseño y construcción con materiales geosintéticos:
Tamaño aparente deabertura (AOS). Propiedad designada como 095 aplicable a un material geotextil específico, que indica el diámetro apropiado de la partícula más grande que pasaría por el material geotextil. Un mínimo de 95% de las aberturas tienen el mismo tamaño o uno menor que esa partícula, medido por la prueba de tamiz seco especificada en la ASTM D4751. Obstrucción deporos.Taponamiento de aberturas por partículas de tierra en un material geotextil, como resultado del cual se reduce su conductividad hidráulica.
7.116
. Sección siete
Estabilidad quimlca. Resistencia
de un material
geosintético a la degradación por la acción de productos químicos y reacciones químicas, incluyendo las catalizadas por luz.
Atascamiento. Retención de partículas de tierra en los huecos de un material geotextil, con reducción consecuente en la conductividad hidráulica de la tela. Dirección transversal demáquina.La dirección dentro del plano de una tela, perpendicular a la dirección de fabricación. Generalmente, la resistencia a la tracción de la tela es menor en esta dirección que en la dirección de la máquina. Denier.Masa, g, de un tramo de hilo de 9000
metros.
Filtración. Remoción de partículas de un líquido o retención de partículas de tierra en un lugar por un material geosintético, lo que permite que agua u otros líquidos pasen.
Materialgeocompuesto. Material manufacturado, laminado o compuesto, hecho de materiales geotextiles, geomembranas, o geocuadrículas, y a veces también materiales naturales, o una combinación de éstos. Geocuadrrculas. Telas, hilos o varillas ortogonalmente arregladas conectadas en intersecciones, destinadas para usarse básicamente como refuerzo de suelos o piedras a la tracción. Geomembrana. Material geosintético, impermeable o casi impermeable, destinado para aplicaciones geotécnicas.
Tela. Telas de polímero o hilo formadas en una tela de grosor tan pequeño, en relación a las dimensiones del plano de la tela, que no puede resistir fuerzas de compresión que actúen en el plano. Una tela perforada por aguja tiene telas cortadas o filamentos mecánicamente unidos mediante el uso de agujas con lengüeta para formar una estructura compacta. Una tela hilada está formada por filamentos continuos que han sido hilados (extruidos), estirados, alisados en una tela, y unidos en un proceso continuo química, mecánica o térmicamente. Una tela tejida se produce al ligar ortogonalmente dos o más conjuntos de elementos, como son hilos, telas, telas paralelas, o filamentos, con un conjuntos de elementos en la dirección de la máquina. Se obtiene una tela tejida de monofilamento con filamentos individuales continuos, mientras que una tela tejida de filamentos múltiples está compuesta de haces de filamentos continuos. Una tela tejida de película seccionada se construye con hilos formados al cortar longitudinalmente una película de polímero para formar un hilo de cinta cortada. Una tela no tejida se obtiene por unión o entrelazamiento de telas, o por ambos procesos.
Resistencia depinzaa la tracción.Resistencia a la tracción determinada de acuerdo con la ASTM D4632Ytípicamente encontrada de una prueba en una tira de tela de 4 in de ancho, con una carga traccional aplicada en el punto medio del ancho de la tela por medio de caras de mordaza de 1 in de ancho.
Fibra. Elemento básico de una tela tejida o de punto con una relación de longitud a diámetro, o longitud a ancho, de por lo menos 100 y que se pueda hilar en madeja o de otra forma convertirse en tela.
Dirección demáquina.Es la dirección del plano de la tela paralela a la dirección de manufactura. Generalmente, la resistencia a la tracción de la tela es mayor en esta dirección.
Filamento.Variedad de tela de gran longitud, no medible fácilmente.
Monofilamento. Filamento unitario, usualmente de un denier más alto que 15.
Materiales geoslntéticos. Materiales compuestos de polímeros empleados en aplicaciones geotécnicas. Materialgeotextil. Tela compuesta de un polímero y empleada en aplicaciones geotécnicas.
Relaciónde gradlente. Según se mida en una prueba de permitividad de carga constante en un material geotextil, es la relación entre el promedio de gradiente hidráulico en la tela, más 1 in de suelo adyacente a la tela, y el promedio de gradiente hidráulico de las 2 in de suelo entre 1 y 3 in arriba de la tela.
Ingenieríageotécnica Resistencia a la reventazón.Resistencia hidráulica a la reventazón de un material geotextil, determinada de acuerdo a la ASTM 03786.
.
7.117
Tenacidad.Resistencia de la tela, en gramos por denier.
Tex. Oenier dividido entre 9. Permeabilidad (conductividad hidráulica).Medida de la capacidad de un material geosintético para permitir que un fluido se mueva por sus huecos e intersticios, como se representa por la cantidad de fluido que pasa por el material en una unidad de tiempo por unidad de área superficial bajo un gradiente unitario de presión. De conformidad, la permeabilidad es directamente proporcional al grosor del material geosintético.
Permitividad. Como la permeabilidad, es una medida de la capacidad de un material geosintético para permitir que un fluido se mueva por sus huecos o intersticios, como se representa por la cantidad de fluido que pasa por un área de superficie unitaria del material en un tiempo unitario por unidad de grosor bajo un gradiente de presión, con flujo laminar en la dirección del grosor del material. Para evaluación de materiales geotextiles, el uso de permitividad, siendo independiente del grosor, se prefiere a la permeabilidad. Resistenciaa la perforación.Capacidad de un material geotextil para resistir ser perforado, medida de acuerdo con la ASTM 03787. Separación.Función de un material geosintético para evitar la mezcla de dos materiales adyacentes. Fricciónentresueloy tela. Resistencia del suelo por fricción al desplazamiento de una tela incrustada en él, exclusiva de la resistencia debida a la cohesión. Suele expresarse como un ángulo de fricción. Fibrascortadas.Como se emplean por lo general en materiales geotextiles, son fibras muy cortas, típicamente de 1 a 3 pulgadas de largo. Supervivencia.Capacidad de materiales geosintéticos para realizar funciones propuestas sin deterioro. Resistencia al rasgado.Fuerza necesaria ya sea para iniciar o para continuar la propagación de una rasgadura en una tela, determinada de acuerdo con la ASTM04533.
Transmlslvldad.Cantidad de fluido que pasa en la unidad de tiempo bajo gradiente de presión unitaria con flujo laminar por unidad de grosor, por un material geosintético en la dirección en el plano. Madeja. Hilo compuesto formado por fibras textiles, filamentos o material en una forma apropiada para labor de punto, tejeduría o entrelazado para formar un material geotextil.
7.39.2
Refuerzo de declives agudos con material geosintético
Los geotextiles o geocuadrículas se emplean para reforzar suelos para permitir declives mucho más agudos que la resistencia al cizallamiento de los suelos permite. (El ángulo de reposo, que es el ángulo entre la horizontal y la pendiente máxima que el suelo asume mediante procesos naturales, se utiliza a veces como medida de las pendientes limitantes para cortes y rellenos no confinados o no reforzados, pero no siempre es de importancia. Para suelos secos, sin cohesión, el efecto de la altura de la pendiente en este ángulo es despreciable. Para suelos cohesivos, en contraste, el efecto de la altura es tan grande que el ángulo de reposo no tiene sentido.) Cuando se utiliza refuerzo de material geosintético, éste se coloca en el relleno en capas horizontales. La separación vertical, la longitud de empotramiento y la resistencia a la tracción del material geosintético son críticos para establecer una masa de suelo estable. Para evaluación de la estabilidad del declive, se suponen superficies de falla potencial, por lo general de forma circular o de cuña aunque también son posibles otras formas. La figura 7.55a muestra una pendiente para la que se supone una superficie de falla circular, que se inicia en el fondo de la pendiente y se prolonga a la superficie del suelo en la parte superior. Otra superficie de falla circular se indica en la figura 7.55b. La figura 7.55c muestra una superficie de falla en forma de cuña. Es posible un número infinito de tales superficies de falla. Para diseño del refuerzo, se supone que las superficies pasan por una capa de refuerzo a varios niveles y
7.118
.
CENTRO DE ROTACION
Secciónsiete d CENTRO DE ROTACiÓN
REFUERZO PRIMARIO
T1 T2 T3
Le3
JLONGITUDLe
SUPERFICIESDE FALLA
DE ANCLAJE
(b) (a)
REFUERZO INTERMEDIO
SUPUESTA ZONA DE FALLA
REFUERZO PRIMARIO
(e) Figura 7.55 Estabilización de una pendiente pronunciada con capas horizontales de refuerzo de material geosintético. (a) Refuerzo primario para una superficie circular de falla. (b) Tramos de empotramiento de refuerzo extendidos desde superficies críticas de falla en el relleno. (e) Refuerzo intermedio para superficies poco profundas de falla.
aplican fuerzas de tracción al refuerzo, que debe tener suficiente resistencia a la tracción para resistirlas. Debe contarse con suficientes tramos de empotra miento de refuerzo, que se extiendan en el suelo estable atrás de las superficies, para asegurar que el material geosintético no se desprenda a las cargas de diseño. Los materiales geotextiles resisten el desprendimiento principalmente por fricción o adherencia, y por geocuadrículas, que tienen considerables áreas
abiertas, así como por penetración de partículas de tierra. La interacción entre la tierra y la tela se determina en laboratorio mediante pruebas de desprendimiento en tierras específicas del lugar y el material geosintético que se vaya a usar, pero deben estimarse efectos a largo plazo en la transferencia de carga. El diseño del refuerzo requiere calcular el empotramiento necesario para desarrollar por completo el refuerzo, así como calcular el total de fuerza resistiva (número de capas y resistencia del diseño)
Ingenieríageotécnica TABLA 7.21
.
7.119
Factores K mínimos de seguridad para refuerzo de pendiente Estabilidad interna
Estabilidad externa
Deslizante Asentanúento profundo (estabilidad general) Carga dinánúca
K
Condición
K
Condición
1.5 1.3
Estabilidad de pendiente Resistencia de diseño a la tensión Td
1.1
Resistencia permisible del geosintético T. t Arrastre Construcción Durabilidad
1.3 ..
4 1.1 a 1.3 1.1 a 1.2
Resistencia al arranque Suelos sin cohesión
l.5t
Suelos cohesivos
2
"Td a 5% de esfuerzo debe ser menor que Tn. tTn
=T ti
KcK,¡,donde
TL es la resistencia
límite de arrastre,
K, es el factor de seguridad
para construcción,
y Kd es el factor de seguridad
para durabilidad. En ausencia de pruebas de arrastre u otros datos pertinentes, puede aplicarse lo siguiente: Tn =Tu/1O.4 o Tu ~ 1O.4Td, donde Tu es la resistencia final a la tensión del material geosintético. *Para empotramiento mínimo de 3 fl.
que debe tener el refuerzo. El diseño debe estar basado en factores de seguridad iguales o mayores que los requeridos por reglamentos locales sobre diseños. En ausencia de requisitos de reglamentos locales, pueden emplearse los valores dados en la tabla 7.21. Debe efectuarse un análisis de estabilidad para investigar, como mínimo, las superficies de falla en forma circular y de cuña en la base (Fig. 7.55a), cara (Fig. 7.55c) y profundas bajo la base (Fig.7.55b). El momento total resistivo para una superficie circula de deslizanúento se puede determinar de la figura 7.55b como
El par motor, o momento de las fuerzas que ocasionan el deslizamiento, es MD = Wr + Sd donde
W= r
peso del supuesta brazo de al centro
(7.93)
suelo incluido en la zona de falla (Fig. 7.55a) palanca de W con respecto de rotación (Fig. 7.55a)
S = sobrecarga d brazo de palanca de S con respecto al centro de rotación (Fig. 7.55a)
i=n
MR = RFr + LR¡Ti i=1
donde
(7.92)
R = radio del círculo de falla resistencia del suelo al cizallanúento, a lo largo de la superficie de deslizanúento = r¡Lsp 7j = resistencia del suelo al cizallamiento Lsp= longitud de la superficie de deslizamiento Ri
=
Ti
=
radio de superficie de deslizamiento en la capa i resistencia del refuerzo requerido para la capa i
El factor de seguridad de falla circular es
para la supuesta superficie
KD=-
MR MD
(7.94)
Debe calcularse un factor de seguridad para cada potencial superficie de falla. Si un factor de seguridad es menor que el factor de seguridad mínimo requerido para evitar falla del suelo no reforzado, se requiere un refuerzo mayor o debe aumentarse el número de capas de refuerzo. Este procedimiento también se puede emplear para determinar el refuerzo necesario a cualquier nivel para evitar falla arriba de esa capa.
7.120
.
Sección siete
El siguiente paso es el cálculo de la longitud Le de refuerzo requerido para anclaje para evitar el desprendimiento. (7.95) donde
FD = resistencia
requerida
de desprendi-
miento
K
= factor
(70
= presión de sobrecarga arriba del ni-
mínimo de seguridad: 1.5 para suelos sin cohesión; 2 para suelos cohesivos
vel de refuerzo
=wh
w
= densidad del suelo
h
= profundidad de sobrecarga = ángulo de interacción del
refuerzo del suelo, determinado a partir de pruebas de desprendimiento
La longitud Le de empotramiento debe ser por lo menos 3 ft. La longitud total de una capa de refuerzo entonces es Le más la distancia desde la cara de la pendiente al círculo de falla (Fig. 7.55b). La longitud total del refuerzo a la base debe comprobarse para asegurarse que es suficiente para resistir el deslizamiento de la masa de tierra arriba de la base de la pendiente. Entre la familia de potenciales superficies de falla que pudieran ser investigadas es la forma
de cuña, tal como la que se muestra en la figura 7.55c. Para reforzar las zonas de falla cercanas a la cara de la pendiente, se necesitan capas de refuerzo además de las existentes para las zonas profundas de falla, como se indica en la figura 7.55c. Este refuerzo de cara debe tener una separación vertical máxima de 18 in Y una longitud mínima de 4 ft. Puesto que la tensión en este refuerzo está limitada por el empotramiento corto, se puede utilizar un material geosintético con menor tensión permisible de diseño que la requerida para refuerzo de falla profunda. En la construcción de la pendiente reforzada, los materiales de relleno deben colocarse de modo que por lo menos 4 in de cubierta se encuentren entre el refuerzo de material geosintético y los vehículos o equipo que operen en una elevación. En el relleno no debe haber partículas mayores de 3 in. No se debe permitir que vehículos den vuelta en la primera elevación sobre el material geosintético; tampoco se deben permitir descargas en el extremo del relleno directamente en el material geosintético.
7.39.4
Materiales geosintéticos en la construcción de muros de retención
Se utilizan materiales geotextiles y geocuadrículas para formar muros de retención (Fig..7.56a)o para reforzar el relleno de un muro de retención para -
-
.....
REFUERZO DE MATERIAL GEOSINTÉTICO
REFÜERZODEMATERiAL
..GOSINTIGO :--.
REV:STIMIENTO DET.ABLERO---t .'.
TIERRADE RELLENO
TIERRADERELLENO fJ
SUBSUELO
(a)
(b)
Figura 7.56 Aplicaciones de material geosintético con muros de retención: (a)la tierra reforzada forma un muro de retención. (b)Muro de retención anclado en relleno.
Ingenieríageotécnica crearunamasaestabledetierra (Fig.7.56b).En esta última aplicación, el refuerzo reduce el potencial de desplazamiento lateral del muro bajo la presión horizontal del relleno. Al igual que en el refuerzo de pendientes agudas estudiado en la subsección 7.39.3,las capas de refuerzo deben cortar todas las superficies críticas de falla. Para rellenos sin cohesión, la superficie de falla debe suponerse que tiene fonna de cuña, como se indica en la figura 7.SSc, con el plano pendiente de la cuña a un ángulo de 4S. + ifJ/2con la horizontal. Si el relleno no es homogéneo, debe realizarse un análisis general de estabilidad como se describe en la subsección 7.39.3.
donde
=
factor de seguridad como se especifique en un código local o como aparece en la tabla 7.21
MURO
w
= densidad
H
=
de presión activo de tierra (sección 7.26)
del relleno
altura promedio del terraplén
(7.97)
j. ...1... .. .. .
...
H
(7.96)
T. = tensión permisible en el refuerzo
K
= coeficiente
7.121
Si la ecuación (7.96) produce un valor para Svmenor que el grueso mínimo de una elevación en el lugar del relleno, debe seleccionarse un material geosintético más fuerte. La longitud Lemínima de empotramiento se puede calcular mediante la ecuación (7.9S). Aun cuando la longitud total de refuerzo así calculada puede variar de capa a capa, sería conveniente una longitud constante de refuerzo en construcción. Cuando la tierra adyacente al relleno sea de características diversas con resistencia menor a la del relleno, ejerceuna presión horizontal en el relleno que estransmitida almuro (Fig.7.57).Estopuede llevar a una falla de deslizamiento de la zona reforzada. El refuerzo en la base debe ser suficientemente largo para evitar este tipo de falla. La fuerza deslizante total horizontal en la base es, de la figura 7.57,
El proceso de diseño para suelos sin cohesión se puede simplificar mediante el uso de una separación constante vertical Svpara las capas de refuerzo. Esta separación sería aproximadamente
T S. = KK.wH
K.
.
. ..
.
.Z .
...-
Pv
I I
11
T Wr'r
I
Wb'b
I
11
\
---LJJ o
2e
J
+Pb
>-
N
,
I
I
WLU
I
wbH I
L Figura 7.57
Muro de retención, anclado con refuerzo geosintético,sujeto a presión
relleno de arena, sobrecarga y carga viva. Los diagramas rectangulares y triangulares.
de distribución
por relleno de tierra, de presión :;upuesta son
7.122 donde
.
Secciónsiete
= Kaw"H2/2 Wb = densidad del
7.39.5
Pb
suelo adyacente a la zona de refuerzo
Ps Wsh
= KawshH = peso de sobrecarga
uniforme
Pv = fuerza debida a la carga viva V determinada por el método de Boussinesq (subsección 7.11)
La fuerza horizontal resistente es FH =[(wsh + wrH) tan
donde
f/Jsr +
c]L
(7.98)
w,H = peso del suelo en la zona de refuerzo f/Jsr = ángulo de interacción entre suelo y refuerzo e
= resistencia
al cizallamiento no
desecado del relleno
L
=
longitud de la base de la zona de refuerzo
El factor de seguridad para la resistencia deslizante, entonces, es (7.99) y debe ser 1.5 o mayor. La longitud de un refuerzo de alrededor de O.8Hgeneralmente ofrece suficiente resistencia de base para obtener un factor de seguridad de alrededor de 1.5. El muro de retención más económico es aquel en el.que el refuerzo se voltea hacia arriba y hacia atrás en la cara del muro y también sirve como cara (Fig. 7.57a).El empotramiento hacia atrás debe medir por lo menos 4 ft. Si se desea, por razones estéticas o para proteger el material geosintético contra daños o deterioro por exposición a luz ultravioleta, se puede aplicar concreto rociado en la cara del muro. Como opción, el muro puede estar compuesto de bloques de concreto o de paneles de concreto prefabricado que se anclan al refuerzo del suelo. El refuerzo debe estar instalado tenso para limitar el movimiento lateral del muro durante la construcción. Véanse, en la sección 7.39.3, otras precauciones que deben tomarse durante la construcción.
Refuerzo de material geosintético para terraplenes
Los materiales geosintéticos colocados en capas horizontales se pueden utilizar para reforzar terraplenes de un modo semejante al empleado para reforzar pendientes agudas (subsección 7.39.3). El refuerzo puede permitir mayor altura del terraplén y un mayor factor de seguridad en el diseño del terraplén del que tendría un terraplén no reforzado. Del mismo modo, los desplazamientos durante la construcción pueden ser menores, reduciendo así la necesidad de rellenos. Además, un refuerzo correctamente diseñado e instalado puede evitar desplazamientos horizontales excesivos a lo largo de la base, que pueden ocasionar falla de un terraplén cuando el suelo que está debajo sea débil. Igualmente, el refuerzo puede -disminuir desplazamientos horizontales y verticales del suelo que está debajo y así limitar asentamientos diferenciales. El refuerzo, sin embargo, no reduce ni la consolidación a largo plazo del suelo débil que está debajo ni el asentamiento secundario. Los materiales geotextiles o las geocuadrículas se pued¿n utilizar como refuerzo. Si los suelos tienen carga admisible muy baja, puede ser necesario emplear un separador geotextil con geocuadrículas para fines de filtración y para evitar el movimiento del suelo que está debajo en el relleno, del terraplén. La figura 7.58 ilustra el refuerzo de un terraplén por completo extendido por un suelo débil. Sin refuerzo, la presión horizontal de la tierra del terraplén lo haría extenderse lateralmente y hacer que falle el terraplén, en ausencia de suficiente resistencia del suelo. El refuerzo suele colocarse en forma
Figura 7.58 Refuerzo geosintético para un terraplén en suelo débil y puesto directamente en el subsuelo.
Ingeniería geotécnica.
7.123
ARENAY GRAVAPARACAMINOS-
MATERIALGEOSINTÉTICO
MATERIALGEOSINTÉTICO
(a) Figura 7.59
Material geosintético para (a) reforzar un camino, (b) reforzar un terraplén de ferrocarril.
horizontal en la dirección de mayor esfuerzo, es decir, con el eje fuerte normal al eje longitudinal del terraplén. Un refuerzo con eje fuerte colocado paralelamente al eje longitudinal del terraplén también puede necesitarse en los extremos del terraplén. Deben evitarse costuras en la dirección de esfuerzo elevado. El diseño del refuerzo es semejante al necesario para pendientes agudas (sección 7.39.3). Para un terraplén extendido por áreas localmente débiles de suelos o huecos, el refuerzo puede incorporarse en la base del terraplén para llenarlas.
7.39.6
(b)
Estabilización de suelos con materiales geosintéticos
Se utilizan materiales geotextiles tejidos o sin tejer para mejorar la capacidad sustentadora de caminos sobre suelos débiles y para reducir las huellas de rodadas de vehículos. Al actuar básicamente como barrera de separación, el material geosintético impide que la capa de asiento y la grava y arena se mezclen. El material geosintético también puede tener funciones secundarias. Al actuar como filtro, impide que los finos se pasen a la grava y arena debido a la alta presión del agua. También, el geotextil puede facilitar el desagüe al permitir que el agua intersticial pase y se disipe en el suelo que está debajo. Además, al actuar como refuerzo, el geotextil puede servir como soporte de membrana para
ruedas de vehículos y facilitar un restricción lateral de la base y capa de asiento mediante fricción entre la tela, la grava y arena y el suelo. Las técnicas de instalación que deben emplearse dependen de la aplicación. Por lo general, los materiales geosintéticos se ponen directamente sobre la capa de asiento (Fig. 7.59a). La grava y arena se ponen entonces en la parte superior hasta la profundidad deseada y se compactan. El diseño de caminos y carreteras permanentes consta de los siguientes pasos: si la relación de soporte de California (CBR) es ::;;3, hay necesidad de un material geotextil. El pavimento se diseña mediante métodos usuales sin margen para soporte estructural del material geotextil. Si tuviera que especificarse una subestructura más gruesa que la necesaria para soporte estructural, debido a la susceptibilidad del suelo que está debajo al bombeo y a la intrusión de infraestructura, ésta se puede reducir al 50% y se selecciona un geotextil para instalarlo en la superficie de contacto entre la infraestructura y la capa de asiento. Para estabilización de esta última durante la construcción, por métodos convencionales se hace otra determinación del grosor de la infraestructura asistida por un geotextil (carga admisible N, alrededor de 3.0 sin geotextiles y alrededor de 5.5 con ellos) para limitar las huellas de rodadas a un máximo de 3 in bajo cargas de vehículos de construcción. De esta manera, se selecciona la infraestructura más grue-
7.124
.
Secciónsiete
sa. Entonces se comprueban las necesidades de resistencia del geotextil en cuanto a supervivencia y características de filtración. (Los detalles para
GeotextileDesign and Construction Guidelines, de B. R. Christopher y R. D. Holtz,
esto se dan en
FWHA DTFH 61-86-C-00I02, National Highway Institute, Federal Highway Administration, Washington, DC 20590.) Los materiales geosintéticos también se utilizan bajo vías de ferrocarril para separar la capao plataforma de basey la capabajo el balasto, o la capabajo el balasto y otra capa bajo el balasto (Fig. 7.59b). También se emplean para filtración de terraplenes, permeabilidad lateral y mejora de la resistencia y del coeficiente.
7.39.7
Materiales geosintéticos en el control de la erosión
Para controlar la erosión se emplean materiales geosintéticos como refuerzo de la turba, como separadores y filtros bajo el pedriscal, o piedra de revestimiento y como sustituto del pedriscal. Se utilizan diferentes tipos de materiales geosintéticos para cada una de estas aplicaciones.
Control de turba _ Para formar una turba de refuerzo en zanjas y canales de agua y en declives, con frecuencia se utilizan esteras o mallas tridimensionales para control de erosión. Al enredarse con raíces y tallos de la vegetación, aumentan grandemente la resistencia al flujo de agua en declives y retardan así la erosión. . Las esteras para refuerzo de turba deben tener una estructura estable y fuerte; deben ser capaces de retener el suelo que está debajo de ellas, pero tener suficiente porosidad para que raíces y tallos pasen a través de ellas. Para la instalación de esteras, éstas deben sujetarse al suelo y enterrar sus bordes y extremos. Se puede emplear tierra para reducir la erosión aún más y estimular el rápido crecimiento de vegetación. Al colocar un material geosintético en una pendiente, debe desenrollarse en la dirección de la pendiente; no deben permitirse uniones horizontales y las verticales deben pegarse corriente abajo. Los fondos de zanjas y canales deben cubrirse colocando longitudinalmente el material geosintético. Las uniones transversales al flujo del agua deben tener un traslapo de 3 ft Ypegarse corriente
abajo. Los bordes de un rollo deben traslaparse de 2 a 4 pulgadas y fijarse con estacas a intervalos no mayores de 5 ft, para evitar un movimiento relativo. En suelos altamente erosionables, debe instalarse un filtro geotextil bajo el refuerzo de turba y sujetarse con estacas u otros medios a las esteras. Para estabilidad y para sembrar plantas, se pueden usar trozos de madera para rellenar el refuerzo de turba.
_ Uso de geosintéticos con pedriscal Con frecuencia se usan grandes piedras de revestimiento para proteger el suelo contra la erosión y el ataque del oleaje. Por lo general se coloca un filtro de agregado escalonado entre el suelo y el pedriscal para evitar la erosión del suelo a través de la capa de revestimiento. Como opción más económica, se pueden utilizar materiales geotextiles en lugar de agregado. También ofrecen mejor control durante la construcción, especialmente en aplicaciones bajo el agua. Los materiales geosintéticos que en general se utilizan son telas no tejidas, geotextiles de monofilamento no tejidos y telas tejidas de multifilamentos o fibriladas. Los materiales geosintéticos deben tener suficiente permeabilidad para permitir el paso de agua para reducir la presión hidrostática que haya tras el pedriscal. Del mismo modo, los geosintéticos deben ser capaces de retener el suelo que se encuentre bajo ellos. Se pueden emplear criterios convencionales de filtro para diseñar geosintéticos, aun cuando se pueden requerir algunas modificaciones para compensar propiedades de los geosintéticos. Las precauciones para instalación que deben observarse incluyen lo siguiente: el pedriscal debe instalarse con cuidado para evitar romper el geosintético, ya que los agujeros disminuyen su resistencia. Debe probarse la colocación de piedras, incluyendo las de altura de caída, para desarrollar técnicas que no dañen el material geosintético. Como lineamiento general, para material protegido por una colchón de arena y material con propiedades que rebasen las necesarias para aplicaciones no protegidas, la altura de caída para piedras que pesen menos de 250 lb no debe ser mayor de 3 ft; sin colchón, 1 ft. La piedra que pese más de 250 lb debe colocarse sin altura de caída. No debe permitirse que piedras que pesen más de 100 lb rueden a lo largo del material geosintético. La instalación de una capa exterior de piedra debe comenzar en la base de pendientes y, en el centro
Ingenieríageotécnica de la zona, ésta debe estar cubierta por el geosintético. Una vez colocadas las piedras, no deben nivelarse. Se necesitan procedimientos especiales de construcción para declives mayores de 2.5:1. Entre ellos se encuentra en aumento en traslapo, escalonado de declive, eliminación de espigas en los traslapos, zanjas de base para reacción contra deslizamiento, y colocación de material geosintético suficientemente flojo para permitir su movimiento corriente abajo, pero no deben permitirse dobleces ni arrugas. El material geosintético debe colocarse con su dirección fuerte (dirección de máquina para geotextiles) hacia arriba y hacia abajo de la pendiente. Los rollos adyacentes deben ser cosidos o unidos con traslapo en la dirección de pendiente descendente o corriente abajo. Las uniones deben ser engrapadas o sujetas al suelo con espigas; éstas deben estar separadas alrededor de 2 ft para pendientes hasta de 3:1, 3 ft para pendientes entre 3:1 y 4:1,5 ft para pendientes de 4:1 y 6 ftpara pendientes mayores de 4:1. Para márgenes de ríos y pendientes expuestas a la acción de oleajes, el material geosintético debe anclarse en la base de la pendiente enterrándolo alrededor del perímetro de una zanja de amarre llena de piedras. También debe calzarse en la parte superior de la pendiente si el sistema fonnado por el revestimiento y el material geosintético no se prolonga varios ft arriba de la marea alta. Cambio de pedriscal 8 En lugar del pedriscal que generalmente se emplea para control de la erosión, se pueden usar losas continuas de concreto. Para este fin, el concreto se ha vaciado de manera convencional en fonnas de madera o de acero, pero el uso de formas de tejido expandible puede ser más económico. Estas fonnas se obtienen al unir dos telas en puntos discretos. Una vez colocadas las fonnas sobre el área que se vaya a proteger, se bombea mortero de cemento en el espacio entre las telas para fonnar un colchón que inicialmente se ajusta a la fonna del suelo y luego se endurece. El grosor del colchón se controla con medidas separadoras internas. Los puntos y bandas de filtro se fonnan en el colchón para disipar agua intersticial del subsuelo. Bajo el agua se puede inyectar lechada de cemento a las formas de tela, incluso en agua corriente, y en condiciones de líquido peligroso. La tela que generalmente se utiliza es un material geotextil tejido.
7.39.8
.
7.125
Usos de materiales geosintéticos en la desecación de subsuelos
Es necesario desecar el subsuelo para muchos proyectos de construcción y los geotextiles encuentran muchos usos en estas aplicaciones. Su función principal es servir, con medios clasificados de filtro granular, como separador penneable para excluir suelos de los medios de desecación pero dejando que el agua circule libremente. Para este propósito suelen emplearse geotextiles no tejidos debido a su alta capacidad de flujo y pequeño tamaño de poros. Generalmente, la resistencia del tejido no es una consideración básica para aplicaciones de desecación de subsuelos, excepto durante la instalación. A continuación se encuentran breves descripciones de aplicaciones típicas de materiales geotextiles en desecación de subsuelos: Separadores penneables puestos alrededor de zanjas o atarjeas de bordes Atarjeas para muros de retención y contrafuertes de puente con el geotextil encerrando el relleno Cerco de atarjeas ranuradas o articuladas y tubos de pared, para evitar que partículas de filtro entren en las atarjeas al tiempo que permiten el paso del agua Cubiertas para atarjeas interceptoras, de base y de superficie en taludes para ayudar la estabilización al disipar presiones excesivas de agua intersticial y retardar la erosión
Control de infiltraciones con atarjeas de chimenea y de base para presas de tierra y diques, con el geotextil puesto a lo largo de la cara corriente arriba y anclado por una banqueta 7.39.9
Materiales geosintéticos como revestimiento interior de estanques
Las geomembranas, siendo impenneables, parecen ser el material ideal para revestir el fondo de un estanque para retener agua u otro líquido. Si se utilizan solas, sin embargo, tienen algunas desventajas. En particular, son susceptibles a daños por muchas causas y requieren de una cubierta protectora de tierra de por lo menos 12 in. Del mismo
7.126
.
Secciónsiete
modo, por varias razones, es aconsejable poner un geotextil bajo la geomembrana. El geotextil proporciona una superficie de trabajo limpia para hacer costuras; hace que el recubrimiento tenga más resistencia a las perforaciones; aumenta la resistencia a la fricción en la superficie de contacto con el suelo, permitiendo así declives laterales más pronunciados, y permite que los gases emitidos del suelo escapen hacia los lados y hacia arriba. Para este propósito se necesitan textiles no tejidos y perforados con aguja, georredes, o bien, compuestos para desagüe con adecuada transmisividad para el paso de gases. Además, es ventajoso cubrir la superficie superior de la geomembrana con otro geotextil cuyo objeto es conservar la estabilidad de la cubierta de tierra en declives laterales, y evitar que piedras con aristas agudas presentes en la tierra de cubierta perforen el revestimiento. Este tipo de construcción también es aplicable al confinamiento secundario de tanques subterráneos para evitar fugas hacia las aguas freáticas. Al seleccionar un geosintético como revestimiento de un estanque, debe considerarse su resistencia química con relación al fluido a ser contenido y a productos químicos del suelo. Para determinar
L-
el grosor del revestimiento, deben considerarse las cargas del equipo durante la instalación y la limpieza del vaso, así como la presión del líquido que se va a almacenar.
7.39.10
Materiales geosintéticos como revestimiento de rellenos de tierra
Se utilizan revestimientos, en el fondo y costados de rellenos de tierra, para evitar que filtraciones formadas por reacción de la humedad con materiales del relleno contaminen propiedades adyacentes o aguas freáticas. Para este fin, tradicionalmente se han utilizado revestimientos hechos de arcilla (Fig. 7.60a). Tienen la desventaja de ser gruesos, a veces entre 2 y 6 ft, Yestar propensos a que se formen huecos o cavidades en algunas circunstancias, lo que permite la fuga de filtraciones. Las geomembranas, geotextiles, georredes y geocompuestos ofrecen una opción que impide, no sólo reduce al mínimo, filtraciones de rellenos. La U.S. Environmental Protection Agency (EPA) exige que todos los nuevos rellenos de materiales
ESCOMBRO~ TIERRADE FILTRO
o
L-
ESCOMBRO--¡
GRAVA CON TUBO PERFORADO
GEOTEXTIL DRENAJE DE GEOCOMPUESTO GEOCOMPUESTO PRIMARIO REVESTIMIENTO DEGEOCOMPUESTO PRIMARIO GEOTEXTIL GEOTEJIDO GEOCOMPUESTO SECUNDARIO
ARCILLA
ARCILLA
SUBSUELO
SUBSUELO
REVESTIMIENTO DECOMPUESTO SECUNDARIO
Figura 7.60 Sistemas de revestimiento de relleno; (a) con tierra de filtro, grava, tubo de drenaje y revestimiento de arcilla; (b) con filtro separador de material geotextil, drenaje geocompuesto de filtrado, geomembrana primaria y recubrimiento de arcilla, filtro de geotextil, geotejido para detección de fugas y geomembrana secundaria y recubrimiento de arcilla.
Ingenieríageotécnica peligrosos, embalses de superficie y montones de basura tengan dos o tres revestimientos con un sistema para recoger las filtraciones entre los revestimientos. Este requisito debe satisfacerse mediante la instalación de un revestimiento superior, construido de materiales que eviten el movimiento de cualquier elemento en el revestimiento durante el tiempo que dicha instalación se encuentre en servicio, así como un revestimiento inferior con las mismas propiedades. Además, los sistemas primarios de detección de fugas y para colectar filtraciones deben instalarse con los dobles revestimientos para satisfacer los siguientes criterios: El sistema primario para colectar filtraciones debe ser capaz de evitar que la altura hidráulica de las filtraciones rebase las 12 in.
.
7.127
les peligrosos, sea de por lo menos 30 milésimas de in (0.75 rnm) con cubierta oportuna y de 45 milésimas de in (1.2 rnm) sin esa cubierta. El revestimiento secundario de geomembrana debe tener el mismo grosor que el primario. El grosor real requerido depende de las presiones sobre el relleno y las cargas del equipo de construcción durante la instalación del sistema del revestimiento. Las terminales del material geosintético en lo alto de las pendientes laterales, generalmente, constan de un ramal corto y una bajada en un foso ancla, que, después de insertar los materiales geosintéticos, se rellena con tierra y se compacta. La estabilidad de la pendiente lateral del sistema del revestimiento y desechos necesita especial atención en su diseño.
Los sistemas de detección de fugas y para colectar filtraciones deben tener capas granulares de desagüe, de por lo menos 12 in de grueso, y ser químicamente resistentes a los desechos y a las filtraciones. La conductividad hidráulica debe ser por lo menos 0.02 ft por minuto. Se puede usar un material geosintético equivalente para desagüe, por ejemplo una georred, en lugar de capas granulares. La pendiente del fondo debe ser por lo menos de 2%.
7.39.11
Debe instalarse un filtro granular o un filtro geotextil en el sistema primario arriba de la capa de desagüe, para evitar obstrucciones.
Guidelines for Selection and Installation of Exxon Geotextiles, and Exxon Geotextile Design Manual for Paved and Unpaved Roads, Exxon Chemical Americas, 380 Interstate North, Suite 375, Atlanta, GA 30339.
Cuando se use grava como filtro, deben instalarse drenajes resistentes a productos químicos para recolectar con eficiencia las filtraciones (Fig. 7.60a). La figura 7.60b ilustra un sistema de revestimiento que satisface estos criterios. Inmediatamente bajo los desechos está un material geotextil que funciona como filtro, que descansa sobre el drenaje primario de filtraciones hecho de material geocompuesto. Abajo está el revestimiento primario formado por una geomembrana arriba de una capa de arcilla. En seguida viene un filtro y separador geotextil, seguido abajo por una georred que funciona como drenaje para detectar fugas. Éstos están sostenidos por el revestimiento secundario que está formado por otra geomembrana y capa de arcilla, que descansa en el subsuelo. La EPA exige que el grosor de un revestimiento de geomembrana, para confinamiento de materia-
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8
CharlesH. Thornton Principal Thornton-TomasettiEngineers NewYork,NewYork
Diseño y
1.PaulLew
AineM. Brazil
VicePresident SeniorVicePresident LevZetlinAssociates, Inc. Thornton-TomasettiEngineers New York,NewYork NewYork,NewYork
.
~
construcClon con concreto
E
1concreto hecho con cemento portland tiene un uso extremo como material de construcción debido a sus muchas características favorables. Una de las más
importantes es una alta relación resistencia-costo en muchas aplicaciones. Otra es que el concreto, mientras está plástico, puede colocarse con facilidad dentro de formas o cimbras a temperaturas normales para producir casi cualquier forma. La cara expuesta puede trabajarse a superficie dura, lisa o áspera, capaz de soportar el efecto del desgaste por el tráfico de camiones o aviones o puede tratarse para crear los efectos arquitectónicos deseados. Además, el concreto tiene una alta resistencia al fuego y a la penetración del agua. Pero el concreto también tiene desventajas. Una importante es que, en ocasiones, el control de calidad no es tan bueno como para otros materiales de construcción, porque con frecuencia el concreto se prepara en el sitio en condiciones en donde no hay un responsable absoluto de su producción. Otra es que el concreto es un material de relativa fragilidad; su resistencia a la tensión es pequeña comparada con su resistencia a la compresión. No obstante, esta desventaja puede contrarrestarse reforzando o pre-
8.1
forzando el concreto con acero. La combinación de los dos materiales, o sea, el concreto reforzado o armado, posee muchas de las mejores propiedades de cada uno. Tiene aplicación en una gran variedad de construcciones, como estructuras para edificios, pisos y entrepisos, techos y muros, puentes, pavimentos, pilotes, presas y tanques.
8.1
Propiedades importantes del concreto
Las características del concreto de cemento portland pueden variarse en un grado considerable, mediante el control de sus ingredientes. Por tanto, para una estructura específica, resulta económico utilizar un concreto que tenga las características exactas necesarias, aunque esté débil en otras. Por ejemplo, el concreto para una estructura de un edificio debe poseer alta resistencia a la compresión, mientras que el concreto para una cortina de presa debe ser durable y hermético y la resistencia relativa puede ser pequeña. El rendimiento del concreto en servicio depende de ambas propiedades, las del estado plástico y las del estado endurecido.
Diseñoy construcción conconcreto dos para mayor resistencia, graduando los agregados para producir menor porcentaje de huecos en el concreto, curando el concreto en húmedo después que ha fraguado, añadiendo una puzolana como ceniza ligera, vibrando el concreto en las formas o cimbra s y succionando el exceso de agua, del concreto que está en las formas, con una bomba de vacío. La resistencia a corto tiempo o rápida puede aumentarse con cemento portland tipo III (alta resistencia) y de aditivos acelerados (Secc. 5.6), como el cloruro de calcio y también con el aumento de la temperatura de curado; pero no se afectarán las resistencias a largo tiempo. Los aditivos para aumento de la resistencia, por lo general, producen su función porque reducen los requisitos de agua para la trabajabilidad deseada. (Véase Secc. 5.6.) La disponibilidad de tales aditivos ha estimulado la tendencia a usar concretos de alta resistencia. Se han usado resistencias a compresión de alrededor de 20 000 psi en edificios de concreto colados en el lugar. La resistencia a la tensión del concreto es mucho menor que la resistencia a la compresión y, cualquiera que sea el tipo de prueba, tiene una correlación
Ec
en donde
w
f:
= W1,533...¡¡
= peso
= resistencia específica a la compresión a los 28 días, psi
Para el concreto normal, con w = 1451b/~,
(ñ Q.. C) N
a: 4000 w ::) u.. Vol w
-
1500t
0.002
(8.3a)
del concreto, en lb/ft3
6()()()
. .
8.3
deficiente con¡;. La resistencia a la tensión (módulo de ruptura y no resistencia real), determinada en las pruebas de flexión, es de alrededor de zff para para los los concretos de alta resistencia y de 10...¡y: concretos de resistencia. El diagrama esfuerzo-deformación unitaria para un concreto de una resistencia a la compresión especificada es una línea curva (Fig. 8.1). El esfuerzo máximo se alcanza a una deformación unitaria de 0.002 in/in, después de lo cual la curva se vuelve descendente. El módulo de elasticidad Ec de uso general en los proyectos de concreto es un módulo secante. En la Norma ACI 318, Building CodeRequirementsfor ReinforcedConcrete,se determina con
8()()()
2000 .
.
0.003
0.004
DEFORMACIÓN, IN/lN
Figura 8.1 Curvas de esfuerzo-deformación para el concreto.
Diseñoy construcción conconcreto
8.52
(b)
(a)
Figura 8.32 Marcos rígidos: (a) con elementos prismáticos; (b) con viga con cartelas.
inversa, si la columna se hace más ancha que el peralte de la viga, es decir, si la columna es más rígida que la viga, el momento máximo de flexión en la columna sería relativamente grande. En forma similar, se hacen más peraltadas las ménsulas en el elemento horizontal de la figura 8.32b, aumentaría el momento negativo de flexión en las ménsulas y disminuiría el momento positivo de flexión en el punto medio del claro, en donde la viga es menos peraltada. Debido a las propiedades descritas, para analizar las estructuras determinadas, primero se suponen los tamaños y formas de los componentes. Después de determinar las fuerzas y momentos internos, se verifica si las secciones supuestas son adecuadas. Si hay que ajustar los tamaños supuestos, se efectúa otro análisis con los tamaños ajustados, los cuales se verifican después para determinar si son adecuados. Si es necesario, se repite el ciclo.
00 00
8.95
Marcos rígidos de concreto
El marco rígido de concreto implica un sistema estructural plano, consistente en elementos rectos que se encuentran entre sí en un ángulo y conectados rígidamente en la junta. Una conexión rígida mantiene invariable el ángulo entre los elementos cuando todo el marco se deforma con la carga. Los marcos rígidos pueden tener un claro de longitud y un piso de altura (Fig. 8.32a Yb) o pueden tener claros múltiples (Fig. 8.33a Yb), concreto reforzado o presforzado, colado en obra o precolado. Debido a la continuidad entre las columnas y las vigas, las columnas en los marcos rígidos participan con las vigas en la flexión y, por tanto, para resistir las cargas externas. Esta participación da por resultado que haya menores momentos de flexión y diferente distribución de momentos a lo largo de la viga, que en una viga libremente apoyada, con los mismos claros y cargas. Empero, a cambio de estas ventajas en la distribución de los momentos de flexión a lo largo de la viga, se castiga a la columna. Por ejemplo, con cargas verticales, está sometida a momentos de flexión además de la fuerza axial. (Véase también secciones 6.61 a 6.63 y 8.57). Como en las bases de la mayoría de los marcos rígidos se desarrollan reacciones horizontales, las vigas suelen estar sometidas a una pequeña fuerza axial. Además, las vigas y columnas están sometidas a fuerzas cortantes.
DD DD (a)
Figura 8.33 prismáticos.
.
(b)
Marcos rígidos para pisos múltiples: (a) con elementos con cartelas; (b) con elementos
8.4
.
Secciónocho Ee= 57000
K
(8.3b)
El módulo y la resistencia aumentan con la edad. (Véase Secc. 5.6.) La durabilidad es otra importante propiedad del concreto. El concreto debe ser capaz de resistir la intemperie, acción de productos químicos y desgaste, a los cuales estará sometido en el servicio. Gran parte de los daños por intemperie sufridos por el concreto puede atribuirse a los ciclos de congelación y descongelación. La resistencia del concreto a esos daños puede mejorarse aumentando la impermeabilidad, al dejar pasar de 2 a 6% de aire inclusor de aire, o aplicando un revestimiento protector a la superficie. Los agentes químicos, como ácidos inorgánicos, ácidos acético y carbónico y los sulfatos de calcio, sodio, magnesio, potasio, aluminio y hiemo, desintegran o dañan el concreto. Cuando puede ocurrir contacto entre esos agentes y el concreto, se debe proteger el concreto con un revestimiento resistente. Para lograr resistencia a los sulfatos, se debe usar cemento portland tipo V (Secc. 5.6). La resistencia al desgaste, por lo general, se logra con un concreto denso, de alta densidad, hecho con agregados duros. La impermeabilidad es una importante propiedad del concreto que puede mejorarse, con frecuencia, reduciendo la cantidad de agua en la mezcla. El exceso de agua deja vacíos y cavidades después de la evaporación y, si están interconectados, el agua puede penetrar o atravesar el concreto. La inclusión de aire (burbujas diminutas) así como el curado cuidadoso por tiempo prolongado, suelen aumentar la impermeabilidad. El cambio en volumen es otra característica del concreto que se debe tener en cuenta. La expansión debida a las reacciones químicas entre los ingredientes del concreto puede ocasionar pandeo y la contracción al secarse puede ocasionar grietas. La expansión debida a la reacción álcali-agregados puede evitarse con agregados que no sean reactivos. Si se deben usar agregados reactivos, la expansión puede reducirse o eliminarse añadiendo a la mezcla materiales puzolánicos, como ceniza ligera. La expansión debida al calor de hidratación del cemento puede reducirse manteniendo lo más bajo posible el contenido de cemento, con cemento tipo IV (Secc. 5.6), y enfriando los agregados, agua y concreto en las formas. La expansión debida a aumentos en la temperatura ambiente puede reducirse con la producción de concreto de menor coefi-
ciente de dilatación, por lo general con agregados gruesos de menor coeficiente de dilatación. La contracción al secar puede reducirse, casi siempre, disminuyendo agua en la mezcla. Ahora bien, con menor cantidad de cemento o con un curado cuidadoso en húmedo, también se reduce la contracción. Por el contrario, la adición de puzolanas, salvo que permita una reducción de agua, aumenta la contracción al secar. El cambio autógeno en el volumen, como resultado de la reacción química y del envejecimiento dentro del concreto y, por lo general, la contracción más bien que la expansión, suelen ser un tanto independientes del contenido del agua. Este tipo de contracción puede disminuirse con menos cemento y, a veces, usando un cemento diferente. El que un cambio en el volumen dañe el concreto con frecuencia depende de las restricciones presentes. Por ejemplo, una loza de pavimento que no puede deslizarse sobre la rasante mientras se contrae, puede agrietarse; un entrepiso de un edificio que no puede contraerse, porque está anclado en trabes rígidas, también puede agrietarse. Por tanto, siempre se debe tener en cuenta la eliminación de las restricciones o la resistencia a los esfuerzos que puede causar. El escurrimiento plástico es una deformación que ocurre con carga constante durante largo tiempo. La deformación del concreto continúa, pero con una rapidez que disminuye con el timpo. Es, más o menos, proporcional al esfuerzo con cargas de trabajo y aumenta cuando se incrementa la proporción agua-cemento; disminuye cuando aumenta la humedad relativa. En el diseño de vigas de concreto armado para el esfuerzo permisible, se toman en cuenta los efectos del escurrimiento plástico reduciendo el módulo de elasticidad del concreto, por lo general, en un 50%. En el diseño de vigas de concreto presforzado, el escurrimiento puede considerarse desde el 100% de la deformación elástica en una atmósfera muy húmeda hasta 300% para concreto en una atmósfera muy seca. Parte del escurrimiento se recupera al estirar la carga. (Véase Secc. 5.6.) La densidad del concreto con arena y agregado normales es de unas 1451b/W. Puede ser un poco menor, si el tamaño máximo del agregado grueso es menor de 1» in. Puede aumentarse con un agregado más denso; puede disminuirse utilizando un agregado ligero, aumentando el contenido de aire o incorporando un aditivo espumante o de expansión.
Diseñoy construcción conconcreto (U. G. MacGregor, Reinforced Concrete, McGrawHill Book Company, New York; M. Fintel, Handbook ofConcrete Engineering, 2nd ed., Van Nostrand Reinhold, New York.)
8.2
Concreto ligero
El concreto más ligero que el usual de grava y arena se utiliza sobre todo para reducir la carga muerta, para aislamiento térmico, para introducir clavos o para rellenos. Las desventajas del concreto estructural incluyen un costo más elevado, la necesidad de mayor cuidado al colarlo, más porosidad y mayor contracción al secarse. Para un porcentaje dado de cemento, cuanto más ligero sea el concreto, tanto menor será la resistencia. El concreto ligero, por lo general, se prepara con agregados ligeros o con agentes formadores de gas o espumantes, como un polvo de aluminio, agregados en la mezcla. Los agregados ligeros se producen con arcilla expansiva, esquisto, pizarra, esquisto diatomáceo, perlita, obsidiana y vermicu1ita con calor y con enfriamiento especial de la escoria de alto horno. También se obtienen en yacimientos naturales de piedra pómez, escoria, cenizas volcánicas, toba y diatomita, así como de cenizas industriales. En la tabla 8.1 se presentan los intervalos usuales de pesos obtenidos con algunos agregados ligeros. La producción de concreto con agregados ligeros es más difícil que la del concreto normal, porque los agregados varían con la absorción de agua, densidad específica, contenido de humedad y granulometría de los tamaños pequeños. Suelen ser
TABLA8.1 geros
Pesos aproximados de concretos li-
Agregado Cenizas: Sin arena Con arena Esquitos o arcilla Piedra pómez Escoria Perlita Vermiculita
Peso del concreto, lb/W
85 110-115 90-110 90-100 90-110 50-80 35-75
.
8.5
necesarias pruebas frecuentes de peso unitario y de revenimiento, a fin de poder ajustar el contenido de cemento yagua de la mezcla, si se desean resultados uniformes. Además, estos concretos suelen ser poco manejabes y difíciles de colar y acabar, debido a la porosidad y anguIaridad de los agregados. A veces, los agregados pueden flotar en la superficie. La trabajabilidad puede mejorarse aumentando el porcentaje de agregado fino o con un aditivo para inclusión de aire, para incluir de 4 a 6% de aire. (Véase también ACI 211.2, Recommended Practicefor Selecting Proportions lor Structural Lightweight Concrete, American Concrete Institute.) Para mejorar la uniformidad del contenido de humedad del agregado y reducir la segregación mientras está apilado y durante el transporte, el agregado ligero se debe mejorar 24 horas antes de usarlo. No se debe poner agregado seco en la mezcladora (revolvedora), porque el agregado seguirá absorbiendo humedad después de que salga de la mezcladora y ocasionará que el concreto se segregue y se ponga duro antes de acabar de colarlo. El curado continuo con agua es de especial importancia para el concreto ligero. Pueden hacerse otros tipos de concretos ligeros con agregados orgánicos, con la omisión de finos, graduación por tamiz o con el reemplazo de todo o parte del agregado con aire o gas. El concreto para clavar se suele hacer con serrín, aunque también son adecuadas la escoria expandida, piedra pómez, perlita y escoria volcánica. Un buen concreto para clavar puede hacerse con partes iguales, por volumen, de cemento Portland, arena, serrín de pino y suficiente agua para producir un revenimiento de t a 2 in. El serrín debe ser lo bastante fino para pasar por una malla de V4in y lo bastante grueso para retenerlo en una malla No. 16. (La corteza en el serrín puede retardar el fraguado y debilitar el concreto.) El comportamiento de este tipo de concreto depende del tipo de árbol del cual provino el serrín. El nogal, roble o el abeto quizá no den buenos resultados (Concrete Manual, U.s. Bureau of Reclamation, Goverment Printing Office, Washington, O: c., 20402). Algunos concretos ligeros aislantes llevan virutas de madera como agregado. Para concretos sin finos, la arena se sustituye con 20 a 30% de aire incluso. La gravilla (confitillo) sirve como agregado grueso. Este tipo de concreto se utiliza cuando se desean peso muerto reducido y aislamiento, y la resistencia no tiene importancia. El concreto sin finos puede pesar de 105 a 118 lb / W
8.6
.
Sección ocho
y tener una resistencia a la compresión de 200 a 1000 psi. Un concreto poroso puede hacerse por graduación con malla o con agregado de un solo tamaño. Se utiliza cuando se desean drenaje, peso ligero y baja conductividad. Por ejemplo, los tubos de albañil pueden hacerse con agregado No. 4 de 411 a ~ in Yuna baja proporción de agua-cemento. Sólo se usa el cemento necesario para aglutinar los agregados en una masa parecida a las "palomitas" de maíz. Los concretos gaseosos y espumados se suelen hacer con aditivos. Los agentes espumantes incluyen laurilsulfato de sodio, alquilarilsulfonato, ciertos jabones y resinas. En otro proceso, la espuma se produce con el tipo de agente espumante utilizado en los extinguidores de incendio, tal como proteína de desecho hidrolizada. Los concretos espumados tienen un peso de 20 a 110 lb/fe. El polvo de aluminio, cuando se utiliza como aditivo, expande el concreto porque produce burbujas de hidrógeno. Por lo general, se agrega alrededor de V41bde polvo por saco de cemento, a veces con un álcali, como hidróxido de sodio o fosfato trisódico, para acelerar la reacción. Los concretos celulares pesados tienen suficiente resistencia para usos estructurales, como losas de piso y de techo. Los más ligeros son débiles, pero son buenos aislantes términos y acústicos o son útiles para rellenos; por ejemplo, se cuelan sobre losas estructurales de piso para enclavar ("ahogar") los conduits eléctricos. (ACI 213R, Cuide for Structural Lightweight-Aggregate Concrete, and 211.2 Recomended Practice for Selecting Proportions for Structural Lightweight Concrete, American Concrete Institute, P. O. Box 19150, Redford Station, Detroit, Mich. 48219.)
Los componentes de una mezcla se deben seleccionar para producir un concreto de las características deseadas para las condiciones de servicio y con trabajabilidad adecuada al mínimo costo. Por economía, la cantidad de cemento se debe mantener al mínimo. En general, este objetivo se facilita con la selección del agregado del tamaño máximo consecuente con los requisitos de la obra y buena graduación, para mantener pequeño volumen de huecos. Cuanto menor sea este volumen, menos pasta de cemento se necesitará para llenar los huecos. La proporción agua-cemento debe ser lo más grande que sea posible para producir un concreto con la resistencia a la compresión, durabilidad e impermeabilidad deseadas y sin contracción excesiva. El agua agregada a una mezcla muy tiesa mejora la trabajabilidad, pero un exceso de agua tiene efectos perjudiciales (Secc. 8.1).
8.3
8.4.1
Concreto pesado
El concreto con peso hasta de 385 lb/ft3, puede producirse con agregados más pesados que los normales. En teoría, el límite superior puede alcanzarse con munición de acero como agregado fino y pedacería de acero como agregado grueso. (Véase también la sección 5.6). Los concretos pesados se utilizan sobre todo como escudos contra radiación y contrapesos. El concreto hecho con barita desarrolla una densidad óptima de 232 lb/ te y una resistencia a la compresión de 6000 psi; con limonita y magnetita,
densidades de 210 a 224 lb / te y resistencias de 3200a 5700 psi; con pedacería o punzonaduras de acero y varilla recortada como agregado grueso y con munición de acero como agregado fino, se logran densidades de 250 a 288 lb / te y resistencias de alrededor de 5600 psi. La granulometría y las proporciones de la mezcla son similares a las utilizadas para el concreto común. Estos concretos no suelen tener buena resistencia a la intemperie ni a la absorción.
Fabricación del concreto estructural
8.4
Establecimiento de la proporción y mezcla del concreto
Establecimiento de la proporción de las mezclas de concreto
La mezcla de concreto se especifica con el peso, en libras, de agua, arena, agregado grueso y aditivos que se utilizarán por yd3 de concreto mezclado. Además, se deben especificar el tipo de cemento, módulo de finura de los agregados y el tamaño máximo de los agregados. (Antes, un método para especificar la mezcla de concreto se especificaba con la proporción, por peso, entre el cemento, arena y agregado grueso; por ejemplo, 1:2:4, más el contenido mínimo de cemento por yd3 de concreto.)
Diseñoy construccióncon concreto TABLA 8.2 Resistencia a la compresión estimada del concreto para diversas proporciones agua-cemento"
., P roporclOn
Resistencia a la compresión, 28 días
agua-cemento por peso
Concreto con aire incluso
Concreto sin aire incluso
0.40 0.45 0.50 0.55 0.60 0.65 0.70
4300 3900 3500 3100 2700 2400 2200
5400 4900 4300 3800 3400 3000 2700
.Concrete Manual, U. S. Bureau oí Reclamation.
Debido al gran número de variables implicadas, suele ser aconsejable proporcionar o dosificar las mezclas de concreto con la preparación y prueba de lotes experimentales. Se empieza con la selección de la proporción agua-cemento. Después, se preparan varios lotes de prueba, con proporciones variables de agregados a fin de obtener la trabajabilidad deseada con el mínimo de cemento. Los agregados utilizados en los lotes de prueba debe tener el mismo contenido de humedad que los agregados que se utilizarán en la obra. La cantidad de agua utilizada debe incluir el agua absorbida por los agregados secos o se debe reducir según la cantidad de agua libre en los agregados mojados. Los lotes, si es posible, se deben hacer con máquina para obtener resultados muy aproximados a los que se obtendrían en el sitio de obra. Se deben hacer observacio-
.
nes del revenimiento de la mezcla y de la apariencia del concreto. Además, se deben afectuar pruebas para evaluar la resistencia a la compresión y otras características deseadas. Después de haber seleccionado una mezcla, pueden ser necesarios algunos cambios después de experimentar en la obra. En la tabla 8.2 se estima la resistencia a la compresión a los 28 días, que puede obtenerse con diversas proporciones agua-cemento, con y sin inclusión de aire. Se debe tener en cuenta que la inclusión de aire permite reducir el agua; por ello, es factible una proporción más baja de agua-cemento para una trabajabilidad dada, cuando hay inclusión de aire. En la tabla 8.3 se listan los tamaños máximos recomendados de agregado para diversos tipos de construcciones. Estas tablas pueden utilizarse con la tabla 8.4 para proporcionar mezclas de concreto para trabajos pequeños, cuando el tiempo u otras condiciones no permitan dosificar por el método de mezclas de prueba. Se empieza con la mezcla Bde la tabla 8.4 correspondiente al tamaño máximo seleccionado de agregado. Se agrega el agua precisa para la trabajabilidad deseada. Si la mezcla tiene demasiada arena, se cambia a la mezcla A; si tiene exceso de arena, se cambia a la mezcla C. Los pesos dados son para arena seca. Para arena húmeda se aumentan 10 lb Y para arena muy mojada 20 lb, por saco de cemento.
8.4.2
Aditivos
Los aditivos pueden utilizarse para controlar características específicas del concreto. Los tipos principales de aditivos incluyen aceleradores de fraguado, reductores de agua, inclusores de aire e impermeabi-
TABLA8.3 Tamaño máximo recomendado de agregados" Tamaño máximo, en in, de agregados para Dimensión mínima de la selección, en in
Vigas,colurnanas,muros de concreto reforzado
5 o menos 6-11 12-29 30 o más .Concrete Manual,
U. S. Bureau
oí Reclamation.
8.7
Losas
Losas con esfuerzo
muy reforzadas
ligero o sin reforzar
8.8
.
Sección ocho
TABLA 8.4
Mezclas típicas de concreto"
Tamaño máximo de la sección, in \1
.
1
1\1
2
.Concrete Manual,
Agregado, en lb por sacode cemento Designación de la mezcla
Sacos de cemento por yd3 de concreto
Concreto con aire incluso
Concreto sin aire
Grava o piedra triturada
A B C A B C A B C A B C A B C
7.0 6.9 6.8 6.6 6.4 6.3 6.4 6.2 6.1 6.0 5.8 5.7 5.7 5.6 5.4
235 225 225 225 225 215 225 215 205 225 215 205 225 215 205
245 235 235 235 235 225 235 225 215 235 225 215 235 225 215
170 190 205 225 245 265 245 275 290 290 320 345 330 360 380
u. s. Bureau
Arena
oE Reclamation.
lizantes. En general, los aditivos son útiles para mejorar la calidad de concreto y su uso debe ser ~ menda do. Ahora bien, algunos aditivos, si no se utilizan en la forma correcta, pueden producir efectos secundarios indeseables. Por tanto, el ingeniero debe estar familiarizado con los aditivos y sus componentes químicos, así como sus ventajas y limitaciones. Asimismo, los aditivos se deben utilizar de acuerdo con las recomendaciones de su fabricante y, si es posible, bajo la supervisión del representante del fabricante. Muchos aditivos están cubiertos por especificaciones de la American Society for Testing Materials (ASfM). Los aceleradores de fraguado se utilizan en tiempo muy frío, cuando se requiere demasiado tiempo para el fraguado natural del concreto. El cloruro de calcio es el mejor acelerador conocido, no obstante, no se recomieT\da para uso en concreto presforzado en concreto que contiene metales incrustados disímiles, o en concreto reforzado en ambientes húmedos debido a la tendencia a provocar corrosión en el acero. Los aditivos aceleradores que no contienen cloro o no corrosivos, se pueden utilizar en lugar del cloruro de calcio aun cuando son más costosos.
Los reductores de agua lubrican la mezcla. La mayor parte del agua en una mezcla normal de concreto se necesita para la trabajabilidad del concreto. La reducción en la cantidad de agua de una mezcla puede permitir ya sea una disminución en
la propociónagua-cemento(a/c) para un revenimiento y contenido de cemento dados o un aumento en el revenimiento por el mismo contenido a/ e y cemento. Con el mismo contenido de cemento pero menos agua, el concreto alcanza resistencia mayor. Como alternativa, la reducción de la cantidad de agua permite una disminución proporcionada en el cemento y, por ello, reduce la contracción del cemento endurecido. Una ventaja adicional del aditivo reductor de agua es un colado más fácil del concreto. Esto, a su vez, ayuda a los operarios y reduce la posibilidad de que el concreto quede en forma de panal. Algunos aditivos reductores de agua también actúan como retardadores del fraguado. Esto es útil durante el tiempo de calor y para agregar colados sucesivos de concreto. Los aditivos reductores de agua de alto rango, llamados también superplastificadores, se comportan en forma muy parecida a los aditivos reductores de agua convencionales. Ellos reducen las
Diseñoy construccióncon concreto fuerzas entre partículas que existen entre los granos de cemento en la pasta fresca incrementando así la fluidez de ésta. Sin embargo, ellos difieren de los aditivos convencionales en que los superplastificadores no afectan la tensión superficial del agua en forma significativa y en consecuencia pueden usarse en dosificaciones mayores sin generar una cantida excesiva de aire atrapado. Los agentes indusores de aire incluyen o arrastran burbujas de aire diminutas en el concreto. Esto aumenta la resistencia del concreto a la congelación y la descongelación. Por ello, los agentes para inclusión de aire se utilizan bastante en el concreto expuesto. El inclusor de aire también afecta las propiedades del concreto fresco al incrementar la trabajabilidad. Los impermeabilizantes químicos pueden agregarse a la mezcla de concreto, aunque a menudo se aplican como tratamiento de la superficie. Las siliconas, por ejemplo, se utilizan en el concreto endurecido como repelentes del agua. Si se aplican en la forma correcta y con uniformidad sobre la superficie del concreto, pueden ser muy eficaces contra la lluvia, pues evitan que penetre en la superficie. (Algunos revestimientos con siliconas se decoloran con el tiempo. La mayoría pierde su efectividad con el paso de los años. Si ocurre así, se debe volver a cubrir la superficie con una nueva capa de silicones para continuar la protección.) Las resinas epóxicas pueden también ser usadas como repelentes de agua. Hay más durables pero también son más costosos. Las epoxi o epóxicas tienen muchos otros usos en el concreto, como protección de las superficies de desgaste, compuestos para rellenar cavidades y grietas, y como adhesivo para conectar partes de concreto endurecido. Existen diversos tipos de aditivos para mejorar las propiedades del concreto ya sea en el estado plástico o en el endurecido. Entre éstos se cuentan los aditivos adherentes de polímeros, usados para producir un concreto modificado con mejor resistencia a la abrasión, mejor resistencia al congelamiento y descongelamiento y una permeabilidad reducida; los aditivos resistentes a la humedad; los aditivos reductores de permeabilidad y los aditivos inhibidores de corrosión.
8.4.3
Mezclado del concreto
Los componentes del concreto, por lo general, se almacenan en plantas dosificadores antes de
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8.9
cargados en la mezcladora. Estas plantas tienen equipo para pesaje y control, y tolvas o depósitos para almacenar el cemento y los agregados. Las proporciones se controlan con básculas manuales o automáticas. El agua en la mezcla se dosifica desde tanques medidores dosificadores o con medidores de agua. Siempre que es posible, se utilizan el mezclado con máquina para lograr el mezclado y consistencia uniformes de cada carga. Se logran buenos resultados con las mezcladoras del tipo de tambor giratorio, de uso generalizado en Estados Unidos y con mezcladores de contracorriente, en las cuales las aspas mezcladoras giran en sentido opuesto al tambor. El tiempo de mezclado, contado desde el momento en que los ingredientes y el agua están en el tambor, debe ser, por lo menos, de 1.5 minutos para una mezcla de 1 yd3, más 0.5 minuto por cada yd3 de capacidad adicional. El tiempo excesivo de mezclado puede eliminar el aire incluido y aumentar los finos, lo cual necesita más agua para mantener la trabajabilidad. Por ello es aconsejable establecer un tiempo máximo de mezclado. Como guía general se emplean tres veces el tiempo mínimo de mezclado. El concreto premezclado se dosifica en plantas en lugares convenientes y se entrega en las obras en camiones, casi siempre del tipo con mezcladora montada en el camión. El concreto puede mezclarse en el recorrido o al llegar a la obra. Aunque el concreto puede mantenerse plástico y trabajable hasta por 90 minutos con rotación lenta de la mezcladora, se mantiene mejor control del tiempo de mezclado si se agrega el agua y se empieza la mezcla de la llegada del camión a la obra, en donde puede inspeccionarse la operación. (ACI 212.2, Cuide far Use of Admixtures in Concrete, ACI 211.1, Recommended Practicefar Selecting Proportion for Normal and Heavyweight Concrete; ACI 213R, Recommended Practicefor Selecting far Structural Lighweight Concrete, and ACI 304, Recommended Practicefar Measuring, Mixing, Transporting, and Placing Concrete,American Concrete Institute, P.O. Box 19150, Redford Station, Detroit, Mich., 48219; G. E. Troxell, H. E. Davis, andJ. W. Kelly, Composition and PropertiesofConcrete, McGraw-Hill Book Company, New York; D. F. Orchard, Concrete Technology,John Wiley & Sons, Inc., New York; M. Fintel, Handbook ofConcrete Engineering, 2nd ed., Van Nostrand Reinhold, New York.)
8.10
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8.5
Colocación del concreto
Sección ocho
Cuando se descarga el concreto de la mezcladora, se deben tomar precauciones para evitar la segregación por la caída sin control por el canalón cuando cae a las cubetas, tolvas, carretillas o formas (cimbras). Esa segregación es más fácil que ocurra cuando se utilizan mezcladoras no inclinables, con canalones de descarga que permiten el paso de concreto en corrientes más pequeñas que con las mezcladoras inclinables. Para evitar la segregación, se debe colocar una placa desviadora o, mejor aún, una sección de tubo de bajada en el extremo de los canalones para que el concreto caiga vertical al centro del recipiente.
8.5.1
Transporte de concreto y colocación de equipo
Los cangilones de acero, cuando se seleccionan para las condiciones de la obra y se manejan en forma correcta, mueven y colocan el concreto muy bien. Pero no se deben utilizar si hay que moverlo muy lejos, al grado de que ocurran separación, afloramiento o pérdida de revenimiento en exceso de 1 in. Se debe tener control de la cantidad y dirección de la descarga. Los carros de ferrocarril y camiones también pueden utilizarse para el transporte de concreto después de mezclarlo, aunque existe el riesgo de estratificación, con una capa de agua en la parte superior y el agregado grueso en el fondo. La prevención más efectiva es mediante el uso de mezclas secas y de inclusión de aire. Si ocurre estratificación se debe volver a mezclar el concreto, ya sea cuando pase por las compuertas de descarga o con la circulación de pequeñas cantidades de aire comprimido por el concreto mientras va en camino. Los canalones se utilizan con frecuencia para colocar el concreto. Pero se debe controlar con cuidado la operación para evitar la segregación y la pérdida indeseable de revenirniento. El declive o pendiente debe ser constante bajo cargas variadas y lo bastante pronunciado para manejar el concreto más rígido que se vaya a colocar. Los canalones largos deben estar protegidos contra el sol y el viento para evitar la evaporación del agua de la mezcla. El control en el extremo de descarga es de máxima importancia para evitar la segregación; la descarga debe ser vertical, de preferencia con un tramo corto de tubo de bajada.
Las tolvas del tipo llamado, a veces de "trompa de elefante" o de tubo-embudo, depositan el concreto debajo del agua. Estos tubos tienen 1 ft o más de diámetro en la parte superior y un ligero abocinado o ensanchamiento en la parte inferior. Deben tener suficiente longitud para llegar al fondo. Cuando se coloca el concreto, la tolva se mantiene siempre llena, con el extremo inferior sumergido en el concreto que se acaba de depositar. La tolva se eleva conforme sube el nivel del concreto. El concreto nunca se debe depositar a través de agua, salvo que esté confinada. Los transportadores de banda para depositar el concreto también presentan los problemas de segregación y de pérdida de revenimiento, los cuales pueden aminorarse teniendo las mismas precauciones que para el transporte en camiones y la colocación con canalones. El concreto lanzado (shotcrete o gunite) se aplica directamente contra la forma por medio de un chorro de aire. El equipo principal para este método de colocación lo constituyen una "pistola" o alimentador mecánico, mezcladora y compresor. El aire comprimido y la mezcla seca alimentan la pistola, que los lanza en chorros por una boquilla equipada con un múltiple perforado. El agua que circula por las perforaciones se mezcla con la mezcla secaantes de expulsarla. Debido a que el concreto rociado puede colocarse con una baja proporción agua-cemento, por lo general tiene alta resistencia a la compresión. Este método es de especial utilidad para conformaciones que no tienen cimbra en un lado. El bombeo es un método adecuado para colocar el concreto, pero rara vez ofrece ventajas sobre los otros métodos. Las curvas, las alturas de bombeo y lo áspero del concreto reducen la distancia a la cual se puede bombear. Para tener mejores resultados, se debe instalar un agitador en la tolva de alimentación de la bomba para evitar la segregación. Las carretillas se utilizan para transportar el concreto en distancias cortas, por lo general desde una tolva hasta las formas. En la carretilla normal, un operario puede mover 1~ a 2 ft3 de concreto a 25 ft en 3 minutos. Los carros para concreto tienen la misma aplicación que las carretillas y exigen menor esfuerzo del operario. Como son más frecuentes y más anchos, los carros pueden manejar 4.5 ft3. También hay carros motorizados con capacidad de ~ yd3. Cualquiera que sea el método o equipo utilizados para el transporte, el concreto se debe depositar
Diseñoy construcciónconconcreto lo más cerca posible de su lugar final. No se debe dejar que el concreto fluya a su lugar, porque entonces se concentra mortero menos durable, en los extremos y en las esquinas, en donde la durabilidad es lo más importante.
8.5.2
Vibración del concreto en las fonnas
La vibración del concreto en las formas es deseable porque elimina los huecos. La consolidación también asegura un estrecho contacto del concreto con las formas, el refuerzo y otros materiales ahogados. Por lo general, se utilizan vibradores eléctricos o neumáticos. Para la consolidación de concreto estructural y de concreto para plantillas de túneles, se recomiendan vibradores de inmersión. La oscilación debe ser, por lo menos, de 7000 vibraciones por minuto cuando la cabeza del vibrador está sumergida en el concreto. El concreto precolado de dimensiones pequeñas y el concreto en los arcos y paredes laterales de los túneles se puede vibrar con vibradores sujetos rígidos en las formas y que trabajen a 8000 vibraciones o más por minuto. El concreto para los revestimientos de canales y laterales se debe vibrar a más de 4000 vibraciones por minuto con vibrador de inmersión, aunque puede utilizarse vibración externa para revestimientos de menos de 3 in de espesor. Para concreto de masa, con agregado grueso de 3 y 6 in, las cabezas vibradoras deben tener un diámetro mínimo de 4 in Y funcionar con frecuencias de, por lo menos, 6000 vibraciones por minuto cuando estén sumergidas. Cada yd3 se debe vibrar, por lo menos, 1 minuto. Un buen vibrador pequeño puede trabajar de 5 a 10 yd3 por hora y el tipo grande, de trabajo pesado, manejado por dos personas, alrededor de 50 yd3 por hora en lugares despejados.
8.5.3
Juntas de construcción
Las juntas de construcción se forman cuando se coloca concreto sin endurecer sobre concreto que ya se ha puesto tan rígido que no puede incorporarse el nuevo concreto en el viejo por vibración. En general, se deben tomar las medidas necesarias para obtener la adherencia entre los dos. El primer paso es limpiar la superficie expuesta. Después, suele ser aconsejable el corte en fresco, en
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8.11
especial si el concreto expuesto no es de la más alta calidad. Esto requiere el uso de un chorro de aire y agua a unas 100 psi para eliminar los fragmentos y el concreto de superficie inferior. Luego, para la limpieza final, la superficie se debe limpiar con chorro de arena o con fricción vigorosa con cepillos de alambre fino, antes de colocar el concreto nuevo. El chorro de arena, sin limpieza inicial, puede producir excelentes uniones en las superficies horizontales de concreto macizo que se colocó con un revenimiento de 2 in o menos; pero la superficie se debe proteger contra el tráfico excesivo. Después de limpiar con chorro de arena, la superficie se debe lavar con todo cuidado y dejarla secar. Además, antes de depositar el concreto nuevo, la superficie se debe cubrir con v.zin de mortero de las mismas proporciones que el concreto. El mortero se debe aplicar en la superficie con escobas de alambre o aplicarlo con una pistola de aire. La primera capa del concreto nuevo se debe colocar antes de que haya secado la capa de v.zin de mortero. (Concrete Manual, U. S. Bureau of Reclamation Government Printing Office, Washington, DC, 20402; ACI311 Recommended Practice lor Concrete Inspection, ACI 304, Recommended Practicelor Measuring, Mixing, Transporting, and Placing Concrete, and ACI 506 Recommended Practicelor Shotcreting; también, ACI 304.2R, Placing Concrete by Pumping Methods, ACI 304.1R, Preplaced Aggregate Concrete lor Structural and Mass Concrete, and ACI Manual 01 Concrete Inspection, SP-2, American Concrete Institute.)
8.6
Acabado de superficies de concreto irregulares
Después que se ha consolidado el concreto, las operaciones de enrasado, alisado con llanas de madera y la primera pasada con cuchara, se deben efectuar con el mínimo posible de movimiento de la superficie. La manipulación excesiva arrastra a los finos inferiores y al agua a la parte superior y pueden ocasionar hendiduras, grietas diminutas y polvo. Para evitar arrastrar a los finos y al agua a la parte superior en el resto de las operaciones de acabado, cada paso se debe demorar lo más posible. Si se acumula agua, hay que sacarla con material absorbente como costales o por drenaje o se debe arrastrar con una manguera en forma de lazada; la siguiente operación de acabado debe esperar hasta
8.12
.
Secciónocho
que desaparezca el brillo del agua. No se debe introducir cemento puro en las áreas mojadas para secadas. Las cerchas o plantillas son guías para una superficie recta para dar la elevación deseada a una superficie de concreto o para usadas como plantillas para producir una forma curva deseada. Las cerchas deben ser lo bastante rígidas para resistir la deformación al extender el concreto. Pueden ser de madera o de tubo de acero. Para los pisos, después de enrasar con cercha, se aplana con llana de madera a mano o con máquina. Las llanas mecánica, con discos giratorios y vibradores, permiten una mezcla más rígida, con un porcentaje más alto de agregado grande y producen una superficie más firme y durable que las llanas de madera. El aplanado puede empezar tan pronto como la superficie del concreto se ha endurecido lo suficiente para soportar el paso de una persona, sin que se produzcan huellas. La operación se continúa hasta eliminar todas las oquedades y protuberancias o, si la superficie se va a aislar con cuchara, hasta que se atraiga una pequeña cantidad de mortero a la parte superior. Si se desea un acabado más fino, la superficie puede alisarse con cuchara de acero, a mano o con máquina. Esto se hace tan pronto como la superficie aplanada con llana de madera se ha endurecido lo suficiente para no arrastrar el material fino a la superficie. La presión fuerte durante el aplanado con cuchara producirá una superficie densa, tersa e impermeable. No se permite espolvorear cemento o cemento y arena sobre la superficie para absorber el exceso de agua o facilitar el aislado con cuchara. Si se desea un acabado extraduro, se debe revolver y pasar la cuchara cuando el piso esté ya casi duro. Las superficies de concreto siempre producen algo de polvo y pueden beneficiarse con el tratamiento con ciertos productos químicos, que penetran en los poros para formar depósitos cristalinos o gomosos. Con esto hacen la superficie menos permeable y reducen el polvo, pues actúan como aglutinantes plásticos o como endurecedores. Es más fácil mejorar el concreto de mala calidad que el de buena calidad con este tratamiento; pero la mejora casi siempre será t~mporal y habrá que repetir el tratamiento a intervalos periódicos. (Concrete Manual, U. S. Bureau of Reclamation, U. S. Government Printing Office, Washington, D. C: 20402).
8.7
Cimbra 5 para el concreto
Las cimbras o encofrado retienen el concreto hasta que ha fraguado y produce la conformación deseada y, a veces, también los acabados de superficie deseados. Las cimbras (formas) pueden soportarse en obra falsa de resistencia adecuada y de suficiente rigidez para mantener las deflexiones dentro de límites aceptables. Además, las cimbras deben ser herméticas, pues de lo contrario se escurrirá el mortero durante la vibración y ocasionará franjas de arena y cavidades indeseables. Empero, debe ser de bajo costo y, a menudo, desmontables con facilidad para volver a usadas. Estos requisitos se satisfacen con acero, plásticos reforzados, concreto y tablones desnudos o revestidos y con madera contrachapada
(triplay).
Se deben evitar los abombamientos y desplazamientos de mal aspecto en las juntas horizontales. Esto puede lograrse al volver a colocar la cimbra con sólo 1 in del revestimiento de la forma traslapada sobre el concreto existente, debajo de la línea hecha por un listón de enrase. Además, la cimbra se debe amarrar y atornillar cerca de la unión para mantener su cara ceñida contra el concreto existente (Fig. 8.2). Si una ranura a lo largo de una unión no es indeseable desde el punto de vista estético, la formación de una ranura a lo largo de la unión hará desaparecer el aspecto desagradable, frecuente en las juntas de construcción (Subsección 8.5.3).
FORRO MONTANTE POLlNES
ASIENTO HECHO POR EL LISTÓN
DEENRASE
Figura 8.2 Cimbra en la junta horizontal en un muro de concreto.
Disefíoy construcción conconcreto Cuando los amarres para la cimbra deben pasar a través del concreto, debe tener una sección transversal lo más pequeña posible (los agujeros que dejan, a veces, se tienen que taponar para impedir filtraciones). Los extremos de los amarres para la cimbra se deben retirar sin desconchar el concreto adyacente. Los revestimientos de plástico, una buena capa de aceite o la mojadura completa, pueden proteger la cimbra contra deterioro, la intemperie y la contracción antes de colar el concreto. Las superficies de las formas deben estar limpias. Se deben tratar con un aceite adecuado para cimbra u otro revestimiento que evite la pegadura del concreto en ellas. Un aceite mineral parafínico, simple, refinado, pálido suele ser aceptable para las formas de madera. El aceite de ricino sintético y algunos aceites para motores marinos son ejemplos de los aceites compuestos que dan buenos resultados en las formas de acero. El aceite o el revestimiento pueden aplicarse con brocha o pistola uniformemente sobre las formas. No se debe permitir que lleguen a las superficies para las juntas de construcción o a las varillas de refuerzo, porque afectarán la adherencia. Los encofrados deben permitir fácil acceso para la colocación, vibrado e inspección del concreto. Por lo general, las formas son estacionarias. Para algunas aplicaciones como pavimentos de caminos, losas de oncreto precolado, silos y los núcleos de servicio de edificios, resulta ventajoso el uso de cimbras continuas móviles: cimbras deslizables o corredizas.
8.7.1
Cimbras deslizables
Una cimbra deslizable para estructuras verticales consta, principalmente, de una cimbra que envuelve o reviste una altura de unos 4 ft, costillas o polines, yugos,plataformas de trabajo,andamios,gatos, escaleras de varillas y equipo de control (Fig. 8.3). El espaciamiento del encofrado es un poco mayor en la parte superior para permitir su fácil movimiento ascendente. Las costillas o polines mantienen alineado el encofrado, soportan las plataformas y andamios de trabajo y transmiten las fuerzas de elevación de los yugos al encofrado. Cada yugo tiene un travesaño horizontal perpendicular con el muro y conectado, en lados opuestos externos de la pared. El extremo inferior de cada pata está sujeta a una costilla de fondo. El gato tira de la forma deslizable hacia arriba, al hacer
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8.13
subir una varilla vertical de acero, por lo general de 1 in de diámetro, ahogada en el concreto. Los andamios permiten el acceso a los operarios para el acabado del muro. La velocidad de elevación de las formas deslizables es de alrededor de 2 hasta alrededor de 12 in por hora.
8.7.2
Remoción de las cimbras
Las cimbras estacionarias sólo se deben quitar después que el concreto ha alcanzado suficiente resistencia, para que no haya deformación notoria ni daños en el concreto. Si se quitan los soportes antes que las vigas o pisos sean capaces de soportar las cargas aplicadas, hay que volver a ademarlos hasta que hayan adquirido suficiente resistencia. Suele ser deseable la remoción temprana de las cimbras para volver a usadas con rapidez, para empezar el curado lo más pronto posible así como permitir reparaciones y tratamiento de la superficie mientras el concreto todavía está fresco y las condiciones son favorables para una buena adhesión. En tiempo muy frío, las cimbras no se deben quitar mientras el concreto todavía está tibio. El enfriamiento rápido de la superficie ocasionará hendiduras y grietas. Por esta razón, el agua para curado aplicada a la superficie acabada de descimbrar, no debe estar mucho más fría que el concreto. (R L. Peurifoy, Formwork fvr Concrete Structures
2nd ed., McGraw-Hill Book Company, New York; ConcreteManual,U. S. Bureau of Reelamation, Govemment Printing Office,Washington, D.C., 20402; ACI 347 Recommended Practice far Concrete Formwork, ACI Manual ofConcrete Inspection, SP-2, y Formwork for Concrete, SP-4, American Concrete Institute.)
8.8
Curado del concreto
Aunque en las mezclas normales de concreto se incorpora más que suficiente agua para la hidratación, el secado del concreto después del fraguado inicial puede demorar o impedir la hidratación completa. El curado incluye todas las operaciones que mejoran la hidratación después que ha fraguado el concreto. Si se efectúa en forma correcta por un periodo suficientemente largo, el curado produce un concreto más fuerte e impermeable. Los métodos pueden clasificarsecomo mantenimiento de un ambiente húmedo con la adición de
8.14
.
Sección ocho
VARILLAS DE REFUERZO
VARILLA DELGATO
GATO YUGO
., ., '.
.... ..... ..:... .:. ..
..
: ., '. ., .... .... .4 . .4 ..
.. :
., '. ., '..... .... .4 . .4
:1 r.:11
SUSPENDIDO 11 ANDAMIO
....
Figura 8.3 Cimbra deslizable para muros de concreto. agua, sellado del agua dentro del concreto y aquellos apresuran la hidratación. 8.8.1
Curado por humedecimiento de las superficies
El manterúmiento
de un ambiente húmedo con la
adición de agua es el más común de los procedimientos en las obras. Por lo general, las superficies de concreto expuestas se mantienen mojadas en forma continua por aspersión o inundación o con un cubrimiento de tierra, arena o sacos que se mantienen mojados. El concreto hecho con cementos normales y resistentes a los sulfatos (Tipos, 1,11YV) se deben curar en esta forma por lo menos de 7 a 14 días; los hechos con cemento de bajo calor (Tipo IV),
por lo menos 21 días. El concreto hecho con cemento de alta resistencia rápida se debe mantener húmedo hasta que se alcance suficiente resistencia, como se determinará con cilindros de prueba.
8.8.2
Curado por vapor
El concreto precolado y el concreto colocado en tiempo muy frío se suelen curar con vapor dentro de cámaras. Aunque ésta es una forma de curado en húmedo, la hidratación se acelera con la temperatura superior a la normal y el concreto alcanza una alta resistencia rápida. Las temperaturas se mantienen, en general, en un rango entre 100 y 165'F. Las temperaturas más elevadas producen resistencias más grandes poco después de comenzar el curado con vapor;
.
Diseñoy construcción conconcreto pero, hay grandes pérdidas de resistencia después de dos días. Una demora de 1 a 6 horas antes de curar con valor producirá concreto con más resistencia a las 24 horas que si se inicia el curado inmediato después de colar el concreto. Este periodo de "prefraguado" permite que ocurran reacciones tempranas en el concreto y el desarrollo de suficiente dureza para soportar el curado a alta temperatura que se aplicará después. La longitud del periodo de precurado depende del tipo de agregado y de la temperatura; el periodo debe ser más largo con agregado ordinario que con el ligero y con temperatura más altas. La duración del curado con vapor depende de la mezcla del concreto, de la temperatura y de los resultados deseados. El curado en autoclave, o sea, con vapor y a alta presión, mantiene el concreto en una atmósfera saturada a temperaturas más altas que el punto de ebullición del agua. Por lo general, las temperaturas están entre 325 y 37S.F a presiones manométricas entre 80 y 170 psi. La aplicación principal es para mampostería de concreto. Las ventajas principales argumentadas son alta resistencia rápida, menor cambio en volumen al secar, mejor resistencia a los productos qtúmicos y menos susceptibilidad a la eflorescencia. Como para el curado a vapor, es deseable un periodo de precurado de 1 a 6 horas, seguido por un curado de una o dos etaps. El curado en una etapa consiste en mantener un presión elevada, por lo menos 3 horas; 8 horas a la máxima presión del vapor y descarga rápida de la presión (20 a 30 minutos). La descarga rápida vaporiza la humedad del bloque. En el curado en dos etapas, los productos de concreto se colocan en hornos rotatorios durante todo el periodo de prefraguado. Entonces, se introduce en el horno vapor saturado. Después que el concreto ha desarrollado suficiente resistencia para permitir el manejo, se sacan los productos del horno, se arreglan en un disposición compacta y se colocan en el autoclave.
8.8.3
Curado por sellado de las superficies
El curado del concreto con el sellado del agua que contiene se logra cubriendo el concreto o revestimiento con una membrana impermeable. Cuando se utilizan cubiertas tales como hojas de plástico o papel para edificios pesados, se debe cuidar que las hojas estén selladas herméticas al aire y que las esquinas y bordes tengan protección adecuada con-
8.15
tra la pérdida de humedad. Las cubiertas pueden colocarse tan pronto como se ha hecho el acabado del concreto. El revestimiento del concreto con un compuesto sellador, por lo general, se hace por aspersión a fin de obtener una membrana continua. La aplicación con escobas puede dañar la superficie del concreto. El compuesto sellador puede aplicarse después que la superficie está rígida al grado de que ya no responda al acabado con llana de madera. En climas cálidos puede ser deseable, antes de rociar, curar en húmedo durante 1 día las superficies expuestas al Sol. Las superficies de las cuales se ha quitado la cimbra, se deben saturar con agua antes de rociarlas con el compuesto. No obstante, el compuesto no se debe aplicar a superficies formadas o sin formar, hasta que haya desaparecido la película de humedad. La aspersión se debe comenzar tan pronto como las superficies tengan un aspecto opaco o mate. El revestimiento se debe proteger contra daños y la continuidad se debe mantener, por lo menos, durante 28 días. A menudo se utilizan un compuesto pigmentado blanco o gris para el sellado, porque facilita la inspección y refleja el calor del Sol. Las temperaturas con pigmentos blancos pueden reducirse hasta en 4Q.F,lo cual disminuye el agrietamiento ocasionado por cambios térmicos. Las superficies de cielos y muros en el interior de edificios no requieren más curado que el obtenido al dejar las formas colocadas por lo menos 4 días. Las cimbras de madera no son aceptables para el curado en húmedo del cemento al exterior. Se debe aplicar agua en la parte superior, por ejemplo, con una manguera de boquilla muy ancha para empapar el suelo, y se debe dejar que escurra entre la cimbra y el concreto. (Concrete Manual, U. S. Bureau of Reclamation, Govemment Printing Office, Washington, D.C., 20402; ACI S17, Recommended Practice for Atmospheric Pressure Steam Curing ofConcrete, ACI S17. IR, Low-Pressure Steam Curing y ACI S16R, High-Pressure Steam Curing: Modern Practice, and Properties of Autoclaved Products, American Concrete Institute.)
8.9
Colado del concreto en climas fríos
Los métodos de colado usados en regiones de clima frío deben prevenir los daños al concreto como
8.16
.
Secciónocho
consecuencia del congelamiento y descongelamiento a temprana edad. (El concreto que se protege del congelamiento hasta que ha alcanzado una resistencia a la compresión de por lo menos 500 psi, no será dañado por la exposición a un solo ciclo de congelamiento.) La falta de protección contra el congelamiento puede ocasionar la destrucción inmediata o un debilitamiento permanente del concreto. Por lo tanto, si el colado se lleva a cabo en clima frío, la protección contra las bajas temperaturas y un curado apropiado, son esenciales. Excepto dentro de recintos protectores calentados, poco o ningún suministro de humedad externa se requiere para el curado en climas fríos. Bajo tales condiciones, la temperatura del concreto depositado en las formas no debe ser menor que los valores dados en la tabla 8.5. La protección contra el congelamiento debe proporcionarse por lo menos durante tres días. Para concreto sin aire atrapado, la protección debe durar dos veces más para una durabilidad máxima. Sin embargo, la durabilidad no será tan buena como la lograda con aire atrapado, ni una protección adicionalllevará al concreto a ese nivel. El tiempo necesario para que el concreto alcance la resistencia requerida para el retiro seguro del apuntalamiento es afectado por la temperatura inicial del concreto al colarse, las temperaturas después de colado, el tipo de cemento, por el tipo y cantidad de aditivos aceleradores y las condiciones
TABLA 8.5
Temperaturas recomendadas
de protección y curado. El uso de cemento de alta resistencia temprana o la adición de aditivos aceleradores puede ser una solución económica cuando son críticos los tiempos programados. El uso de tales aditivos no justifica una reducción en la cantidad de recubrimiento protector, calor u otra protección invernal. Aunque para el concreto es un peligro la congelación, también lo es el sobrecalentamiento para protegedo. El sobrecalentamiento acelera la acción química y puede ocasionar pérdida excesiva de revenimiento, elevar los requerimientos de agua para un revenimiento dado y aumentar la contracción térmica. El concreto masivo que sale de la mezcladora rara vez estará más de 55.F y el concreto de sección delgada a más de 75°E Para obtener las temperaturas mínimas para las mezclas de concreto en clima muy frío, se calientan el agua y, si es necesario, los agregados. El agua para la mezcla se debe calentar, por lo menos, a 140°F, bajo control y en cantidad suficiente para evitar fluctuaciones en la temperatura entre una carga y otra. Para evitar el fraguado instantáneo del cemento y la pérdida de la inclusión de aire debidos al agua caliente, los agregados y el agua se deben colocar en la mezcladora antes que el cemento y el agente inclusor, de modo que el agregado más frío reduzca la temperatura del agua a menos de 800E
para el colado del concreto Dimensión transversal mínima, in
12 o menor
12 a 36
36a72
72 o más
(a) Temperatura mínima del concreto al colado o al curado, °F
55
50
45
40
(b) Caída de temperatura gradual permisible máxima del concreto en las primeras 24 horas después de descontar su protección, .F 50
30
20
(e) Temperatura mínima del concreto al mezclado, °F
Temperatura del aire, °F 30 o mayor Oa30 O o menor
40
60 65 70
55 60 65
50 55 60
45 50 55
Diseñoy construcción conconcreto Cuando es necesario calentar los agregados, es preferible hacerlo con vapor o con agua caliente entubados. El uso de chorros de vapores es indeseable, pues causa variaciones en el contenido de humedad de los agregados. Para trabajos pequeños, los agregados pueden calentarse sobre tubos de albañil dentro de los cuales se mantenga un fuego constante, con cuidado de no sobrecalentar. Antes de colocar el concreto en las formas, el interior de ellas se debe limpiar de hielo, nieve y escarcha. Esto puede hacerse con vapor aplicado debajo de cubiertas de lona o de plástico. El concreto no se debe colocar sobre tierra congelada, pues se reduciría la temperatura del concreto a menos de la núnirna y puede ocasionar asentamientos cuando se descongele. La plantila puede protegerse contra la congelación con una cobertura de paja, de lonas u otro material aislante. Si la plantilla se congela, se debe descongelas hasta una profundidad suficiente para que la congelación no vuelva a subir hasta el concreto durante el periodo requerido de protección. El método usual para proteger el concreto después de colarlo, es encerrar la estructura con lonas o con plásticos y calentar el interior. Como las esquinas y los bordes son los más vulnerables a las bajas temperaturas, el tapado debe cubrir los bordes y esquinas y no descansar sobre ellos. El tapado no sólo debe ser fuerte, sino también a prueba de viento. Si el viento puede penetrar, no se mantendrán las temperaturas requeridas del concreto, a pesar de un alto consumo de combustible. El calor puede suministrarse con vapor directo o entubado, salamandras, estufas o con aire caliente soplado por medio de ductos desde calefactores colocados fuera del tapado. Hay que implantar estrictas medidas contra incendios. Cuando se utiliza calor seco, el concreto se debe mantener húmedo, para evitar que se reseque. El concreto también puede protegerse con aislamiento. Por ejemplo, los pavimentos pueden cubrirse con capas de paja, de virutas de madera o con tierra seca. En las estructuras, pueden tenerse cimbras con aislamiento. Cuando se descontinúa la protección o se quitan las cimbras, se deben tomar precauciones a fin de que la caída de temperatura del concreto sea gradual; en otra forma, el concreto puede agrietarse y deteriorarse. La tabla 8.5 enumera las limitaciones recomendadas sobre la caída de temperatura en las primeras 24 horas.
.
8.17
(ConcreteMaual, U.S. BureauofReclamation,Government Printing Office, Washington, D.e. 20402; ACI 306R Cold-Weather Conceting, American Concrete Institute.)
8.10
Preparación del concreto en climas cálidos
El clima cálido se define para este fin como cualquier combinación de los siguientes elementos: alta temperatura del aire ambiente, alta temperatura del concreto, baja humedad relativa, alta velocidad del viento e intensa radiación solar. Tales condiciones climáticas pueden conducir a situaciones en el mezclado, colado y curado del concreto que afecten adversamente las propiedades y capacidad de servicio del concreto. Cuanto mayor sea la temperatura, más rápida será la hidratación del concreto, más rápida la evaporación del agua de la mezcla, menor la resistencia del concreto y mayor el cambio de volumen. Salvo que se tomen precauciones, se acelerarán el fraguado y la rapidez de endurecimiento y se reducirá el tiempo disponible para colocación y acabado del concreto. Un endurecimiento rápido acarrea adiciones indeseables de agua a la mezcla o reablandado, y también puede causar consolidación inadecuada y juntas frías. La tendencia al agrietamiento aumenta por la rápida evaporación del agua, por el aumento en la contracción al secar o por el enfriamiento rápido del concreto desde su elevada temperatura inicial. Si se especifica un concreto con aire atrapado, el control del contenido de aire es más difícil. Además, el curado resulta más crítico. Las precauciones requeridas en un día húmedo en calma son menos restrictivas que las requeridas en un día soleado, seco y con viento, aún si las temperaturas del aire son idénticas. El colado del concreto en clima cálido es demasiado complejo para fijar meramente una temperatura máxima a la que pueda realizarse. Sin embargo, una regla empírica dice que la temperatura del concreto al colarse debe mantenerse tan debajo de 90. F como sea económicamente posible. Son aconsejables las siguientes medidas en climas cálidos: el concreto debe tener ingredientes y proporciones con registros satisfactorios de campo en cuanto al uso en clima cálido. Para mantener la temperatura del concreto dentro de un rango seguro, el concreto debe enfriarse con agua helada, los
8.18
.
Sección ocho
agregados deben enfriarse de antemano o bien ambos. Además, para minimizar la pérdida de revenimiento y otros efectos de temperatura, el concreto se debe transportar, colar, consolidar y terminar tan rápidamente como sea posible. Los materiales y dispositivos que no sean protegidos de otra manera del calor, deberán mantenerse en la sombra. Las revolvedoras de mezclado deben aislarse del calor o enfriarse con agua rociada o costales húmedos. Las tuberías y tanques de suministro de agua deben aislarse del calor o por lo menos pintarse de blanco. No deberá usarse cemento con una temperatura superior a 170'F. Las formas, el acero de refuerzo y la subrasante deberán rociarse con agua fresca. En caso necesario, el trabajo deberá efectuarse sólo por las noches. El concreto deberá protegerse contra pérdida de humedad en todo tiempo durante el colado y el curado. Los aditivos retardados del fraguado contrarrestan el efecto acelerador de las altas temperaturas y disminuyen la necesidad de agua adicional. Se debe pensar en usarlos cuando el clima es tan cálido que la temperatura del concreto que se cuela está constantemente a más de 7S'F. El curado continuo con agua es el que da mejores resultados en tiempo de calor. El curado se debe empezar tan pronto como el concreto ha endurecido lo suficiente para no sufrir daños en la superficie. El agua se debe aplicar a las superficies formadas mientras la cimbra todavía está en su lugar. Las superficies sin cimbra se deben mantener húmedas mediante curado húmedo, por lo menos 24 horas. Las cubiertas húmedas son eficaces para eliminar las pérdidas por evaporación, ya que protegen el concreto contra el Sol y el viento. Si se interrumpe el curado húmedo después del primer día, la superficie se debe proteger con un compuesto para curado (Secc. 8.8). (ACI 30SR, Hot-Weather Concreting, American Concrete Institute.)
8.11
ocurran grietas en los puntos de debilidad. En la práctica, las juntas para contracción, son planos de debilidad hechos en forma deliberada. Se forman con la confianza de que, si ocurre una grieta, será a lo largo del patrón geométrico de la junta y se evitarán grietas irregulares y de mal aspecto. El uso principal de estas juntas es en los pisos, techos, pavimentos y muros. Una junta de contracción es un corte o identificación en el concreto. Su anchura puede ser de \/4 o de ~ in y de una profundidad entre ~ y \/4del espesor de la losa. El corte puede hacerse con una sierra mientras el concreto todavía está fresco, pero antes que se desarrolle cualquier esfuerzo apreciable por la contracción. También, la junta puede formarse insertando una tira de material para juntas antes que fragüe el concreto o con la ranuración de la superficie durante el acabado. El espaciamiento entre las juntas depende de la mezcla, resistencia y espesor del concreto y de las restricciones a la contracción. El corte, en los pavimentos para carreteras y aeropuertos, por lo general, se llena con un compuesto sellador. En ocasiones, se utilizan en los pisos juntas de controlo tiras para contracción, en lugar de juntas para contracción. También pueden colarse secciones adyacentes en forma de cuadros. La idea es dejar huecos cuando se cuela el piso y, luego, llenarlos con concreto después que ha ocurrido la mayor parte de la contracción del concreto. Los huecos para las tiras para contracción tienen una anchura de 2 a 3 ft Yse extienden a todo lo ancho o lo largo de la losa (Fig. 8.4). El refuerzo para la losa debe estar traslapado, a fin de permitir el libre movimiento del concreto en cada lado de la tira. En ocasiones, se colocan estribos alrededor de las varillas traslapadas, para confinar el concreto. Las juntas de expansión se utilizan para evitar el agrietamiento debido a cambios dimensionales
Juntas para contracción y dilatación
Las juntas para contracción se utilizan sobre todo para controlar la ubicación de las grietas ocasionadas por la contracción del concreto después que se ha endurecido. Si mientras se contrae el concreto, se restringe su movimiento, sea por fricción o por amarre con una construcción más rígida, es fácil que
REFUERZO TRASLAPADO
Figura 8.4 Secciónvertical a través de la tira para contracción en una losa de concreto.
Diseño y construcción con concreto
. 8.19
térmicos en el concreto. Se suelen colocar en donde hay cambios abruptos en el espesor, desplazamientos o cambios en el tipo de construcción, por ejemplo, entre una losa de pavimento de un puente y la losa de la carretera. Las juntas de expansión producen la separación completa entre dos partes de una losa. La abertura debe ser lo bastante grande para evitar la combadura u otra deformación indeseable ocasionada por la expansión del concreto. Para evitar que la junta se atasque con tierra y se vuelva ineficaz, la abertura se sella con un material comprimible. Para tener impermeabilidad, se debe colocar una barrera flexible contra agua a través de la junta. Si se desea transferencia de carga, se deben ahogar espigas entre las partes separadas por la junta. Los extremos deslizables de las espigas deben estar alojados en una tapa o protección metálica de ajuste muy preciso, a fin de dejar espacio para el movimiento de la espiga durante la expansión del concreto. Este espacio debe ser, por lo menos, V4in más largo que la anchura de la junta. (ACI 504R, Cuide to Joint Sealantsfor Concrete Structures,American Concrete Institute.)
cia y de resistencia a la tensión para cada tipo de varilla.) El uso de varillas con límite de fluencia mayor de 60 000 ksi, para refuerzo de flexión es limitado, pues se requieren dimensiones especiales para controlar el agrietamiento y la deflexión. Los alambres se suelen utilizar para reforzar tubos de concreto y, en forma de malla metálica soldada, para reforzar losas. La malla consta de una rejilla rectangular con alambres espaciados con uniformidad, soldados en las intersecciones y que cumplen los requisitos mínimos de ASTM A185 y A497. La malla ofrece la ventaja de la colocación rápida y fácil de refuerzos longitudinales y transversales y excelente control de las grietas debido a su fuerte adherencia mecánica con el concreto. (Los alambres
8.12
8.12.1
Refuerzos del acero en el concreto
Debido a la baja resistencia del concreto a la tensión, se ahoga acero en él, para resistir los esfuerzos de tensión. Ahora bien, el acero también se utiliza para recibir la compresión en vigas y columnas y permitir el uso de elementos más pequeños. Asimismo, sirve para otros fines: controla las deformaciones debidas a la temperatura y a la contracción y distribuye la carga al concreto y al resto del acero de refuerzo; puede utilizarse para presforzar el concreto y sirve para amarrar entre sí a otros refuerzos para facilitar el colado o resistir esfuerzos laterales. La mayoría de los refuerzos son en forma de varillas o de alambres. Sus superficies pueden ser lisas o corrugadas. Este último tipo es de empleo más general, porque produce mejor adherencia con el concreto debido a las rugosidades y salientes del acero. El rango de los diámetros de las varillas son de V4 a 2V4in. Los tamaños se designan con números equivalentes a unas ocho veces los diámetros nominales. (Véase la edición más reciente de Especificaciones ASTM para varillas de acero para refuerzos de concreto. También incluyen los límites mínimos de fluen-
deformados se designan con una D se~ida por un número igual que el área nominal, in x 100.) Las varillas también pueden utilizarse para prefabricar rejillas, con broches o con soldadura (ASTM A184) En ocasiones, se utiliza metallistonado para reforzar el concreto, por ejemplo, en cascarones delgados. Puede servir, a la vez, de forma y refuerzo cuando se aplica concretorociado (shotcreteo gunite).
Doblado y colocación del acero para esfuerzo
Por lo general, la planta laminadora de varillas las entrega cortadas a una longitud uniforme y en atados de 5 o más toneladas. El fabricante las transporta a la obra donde cortan a la longitud deseada o se cortan y se doblan. Pueden necesitarse dobleces para refuerzos de vigas y trabes, para esfuerzos longitudinales de columnas en donde cambian de tamaño, estribos, amarres y espirales de columnas y refuerzos de losas. Las dimensiones de los ganchos estándares y dobleces típicos así como las tolerancias para cortar y doblar se presentan en ACI 315 Manual of Standard Practicefor Detailing ReinforcedConcrete Strutures, American Concrete Institute. Para obras muy grandes, se ensambla el concreto en un taller anexo o en el propio lugar de trabajo. El acero para vigas, trabes y columnas, con frecuencia se amarra en forma de armazón antes de colocado en las formas. Los esfuerzos para losas pueden sujetarse con broches o soldaduras y formar rejillas o esteras, si no está disponible como malla metálica soldada. Se permite cierta cantidad de oxidación en los refuerzos si no está floja o suelta y no hay pérdi-
8.20
.
Sección ocho
da apreciable de área transversal. En realidad, la oxidación, al crear una superficie áspera, mejorará la adherencia entre el acero y el concreto. Las varillas deben estar libres de herrumbre suelta, incrustaciones y escamas, grasa, aceite u otro recubrimiento que pueda afectar la adherencia. Las varillas no se deben doblar o endurecer en ninguna forma que pueda dañarlas. Si es necesario aplicar calor para dobladas, la temperatura no dene ser mayor a la del rojo cereza (1200.F) y se debe dejar que el acero enfríe con lentitud, sin enfriamiento por inmersión a (600.F). Los esfuerzos se deben soportar y amarrar en los lugares y posiciones señalados en los planos. Se debe inspeccionar el acero antes de colocar el concreto. Ni el esfuerzo ni ninguna otra pieza que vaya a quedar ahogada se deben mover de su lugar antes o durante el colado del concreto. Las varillas y la malla metálica no deben quedar torcidos ni tener curvaturas no especificadas al colocadas. Las varillas torcidas o curvadas, incluso las que deformaron los operarios al caminar sobre ellas, pueden ocasionar que el concreto endurecido se agriete cuando las cargas de servicio tensionen las varillas. Por lo general, el refuerzo se coloca sobre soportes de alambre para las varillas, de preferencia galvanizados para superficies expuestas. Las varillas del lecho inferior para losas suelen estar soportadas sobre travesaños consistentes en un alambre horizontal soldado en dos patas a unas 5 in de separación. El lecho superior, por lo general, está soportado en travesaños con alambres longitudinales en la parte inferior, para que puedan descansar sobre las varillas ya colocadas. También pueden emplearse silletas individuales o altas continuas del No. 5, a intervalos apropiados, por lo general de 5 ft. Una silleta alta individual es un asiento con una semejanza aproximada a una U invertida en plano perpendicular. Una silleta alta continua consta de un alambre horizontal soldado en dos patas en U invertida, separada 8 o 12 in. Las silletas para vigas y polines tiene muescas para recibir las varillas. Estas silletas se suelen colocar a intervalos de 5 ft. Aunque es esencial que el esfuerzo se coloque en el sitio exacto indicado en los planos, son necesarias ciertas tolerancias. El refuerzo en las vigas y losas debe estar dentro de :!:V4in de la distancia especificada desde la cara de tensión o de compresión. En el sentido longitudinal, pueden ser aceptables una tolerancia de :!:1in en el corte y una tolerancia de
:!:2in de colocación. Si la oportunidad del ahogamiento de las varillas es crítica, el diseñador debe especificar varillas 3 in más largas que el mínimo calculado, a fin de compensar la acumulación de tolerancia. Se permite una variación:h2 in o un poco más en el espaciamiento entre varilas en losas anchas y muros altos, si es necesario librar obstrucciones, siempre y cuando esté presente el número requerido de varillas. El espaciamiento lateral de las varilas en vigas y columnas, el espaciamiento entre capas múltiples de varillas y la cubierta de concreto sobre los estribos, amarres y espirales en vigas y columnas, nunca debe ser menor del especificado, aunque puede excederse V4in. Una variación de 1 in en la posición de un estribo o un zuncho de columna individuales puede ser aceptable, pero no se debe permitir que se acumule el error. (CRSI Recommended Practicefor Placing Reinforcing Bars y Manual of Standard Practice, Concrete Reinforcing Steel Institute, 180 North La Salle St., Chicago IL 60601.)
8.12.2
Separación mínima del refuerzo
En los edificios, la distancia libre mínima entre varillas paralelas debe ser de 1 in para varillas hasta del No. 8 y del diámetro nominal de la varilla, para varillas más grandes. Para las columnas, la distancia libre entre varillas longitudinales, debe ser, por lo menos, de 1.5 in para varillas hasta del No. 8 y de 1.5 veces del diámetro nominal de la varilla, para varillas más grandes. La distancia libre entre capas múltiples de varillas en vigas y trabes para edificios debe ser, por lo menos, 1 in. Las varillas de la capa superior deben estar directamente encima de las varillas correspondientes. Estos requisitos para distancia mínima también se aplican a la distancia libre entre un empalme de contrato y los empalmes adyacentes o varillas. Un requisito común para la distancia libre mínima entre varillas paralelas en puentes de carretera es de 1.5 veces el diámetro de las varillas; el espacimiento entre centros debe ser, por lo menos, 1.5 veces el tamaño máximo del agregado grueso. En muchos códigos y especificaciones se establece una relación entre el espaciamiento mínimo de las varillas y el tamaño máximo del agregado grueso. Esto se hace con la intención de dejar suficiente
espacio, a finde que toda la mezcla de concreto pase
Diseñoy construcciónconconcreto
.
8.21
entre los refuerzos. Si hay espacio para colocar el concreto entre las capas de acero y entre las capas y las formas y se aplica una activa vibración al concreto, la experiencia ha demostrado que el espaciamiento entre varillas o el claro libre para las formas, no tiene que exceder de tamaño máximo del agregado grueso para asegurar buenos llenado y consolidación. La parte de la mezcla que se moldea por vibración alrededor de las varillas y entre las varillas y la cimbra, no es inferior a la que habría llenado estas partes, si se hubiera utilizado un mayor espacimiento entre las varillas. El resto del concreto de la mezcla que hay en el interior, si se concolida capa tras capa, resulta de superior calidad debido a su contenido reducido de mortero y de agua (Concreto Manual, U. S. Bureau of Reclamation, Government Printing Office, Washington, D. C. 20402).
empotramiento debe ser adecuada para impedir que el refuerzo sometido a grandes esfuerzos rompa las secciones relativamente delgadas del concreto restrictivo. Los códigos de diseño especifican por ello una longitud requerida de empotramiento, llamada longitud de desarrollo, para el acero de refuerzo. El concepto de longitud de desarrollo se basa en el esfuerzo de adherencia promedio que puede alcanzarse sobre la longitud de empotramiento del refuerzo. Cada barra de refuerzo en una sección de un miembro debe desarrollar a cada lado de la sección la tensión o compresión calculada en la barra por longitud de desarrollo Id o por anclaje extremo, o bien por ambos. El desarrollo de las barras de tensión puede ser ayudado por ganchos.
Varillas en paquete 8 Los grupos de varillas de refuerzo paralelas en paquete para actuar como unidad sólo pueden usarse cuando están encerradas por amarres o estribos. El máximo permitido en un paquete son cuatro varillas, todas ellas corrugadas. Si no pueden utilizarse varillas de longitud total entre los soportes, entonces debe existir un escalonamiento de, por lo menos, 40 diámetro de varilla entre cualesquiera discontinuidad. Además, la longitud del traslape se debe aumentar 20% para un paquete de tres varillas y 33% para un paquete de cuatro varillas. Para determinar la distancia libre mínima entre un paquete y el refuerzo paralelo, el paquete se debe considerar como si fuera una sola varilla de área equivalente.
8.12.5
8.12.3
Espaciamiento máximo
En los muros y losas de edificios, excepto para la construcción de losas reticulares o nervadas, el espacimiento entre centros de el esfuerzo principal debe ser de 18 in o tres veces el espesor del muro o la losa, lo que sea menor.
Longitudesde desarrollo
para tensión Para varilla en tensión, la longitud Id,pulgadas, para desarrollo básico para varillas se definen en las ecuaciones (8.4). Para varillas del No. 11 y menores, O.04AbJ"
Id= ..¡¡: en donde
(8.4a)
área de la varilla, en in2 resistencia de fluencia del acero de la varilla, en psi resistencia del concreto a la compresión a los 28 días, en psi
Pero id no debe ser menor que 12 in, excepto en cálculos de empalmes traslapados o anclaje del refuerzo del alma. Para barras del No.14, (8.4b) Para barras del No.18,
8.12.4
Concepto de longitud de desarrollo
La adherencia del refuerzo de acero al concreto en un miembro de concreto reforzado debe ser suficiente para que el acero fluya antes de que se desprenda del concreto. Además, la longitud de
fy Id = 0.125 -::¡¡[
(8.4c)
y para alambre corrugado, _ fy-20000 Aw /y id- 0.03db .y¡: ~ 0.02S;;;'if7
(8.4d)
8.22
.
Secciónocho
donde A", es el área, in2, y s'" es la separación, in, del alambre que debe desarrollarse. Excepto en el cálculo de empalmes traslapados o desarrollo del refuerzo del alma, Idno debe ser menor que 12 in. Para tomar en cuenta los efectos del recubrimiento del concreto sobre el espaciamiento de las barras, deben aplicarse factores a la longitud de desarrollo básica dada por las ecuaciones (8.4)para obtener la requerida Id'La tabla 8.6 da las longitudes de desarrollo básicas para barras grado 60 y concreto de peso normal con fe' = 4000 psi. También da los factores por aplicarse para varias categorías con base en el recubrimiento y espaciamiento de las barras. Además, registra los factores de corrección para otros valores de fe'. Para otros grados del acero del refuerzo, multiplique los valores en la tabla 8.6a por la razón del esfuerzo de fluencia fy del acero, psi, a 60 psi. En la tabla 8.6a, las barras superiores son barras horizontales colocadas de tal manera que más de 12 pulgadas de concreto es colado en el miembro debajo de las barras. Cuando las barras están encerradas dentro de una espiral formada por una barra de por lo menos
Para las longitudes de desarrollo de barras con ganchos, vea la subsección 8.20.7.
8.12.6
Longitudes de desarrollo en compresión
Para las varillas en compresión, la longitud Idpara desarrollo básico se define como (8.5) pero Idno debe ser menor de 8 in o O.0003fydb'Véase tabla 8.7 Para /y mayor que 60 ksi o resistencias del concreto menores que 3000 psi, la longitud de desarrollo requerida en la tabla 8.7 debe incrementarse como lo indica la ecuación (8.5). Los valores en la tabla 8.7 pueden multiplicarse por los factores de corrección dados en la subsección 8.12.5 para los casos de refuerzo en exceso y de barras encerradas en espirales.
in de diámetro y con no más de 4 in de paso, la
1,14
longitud de desarrollo requerida Idpuede reducirse 25%. Para concreto de peso ligero, cuando se especifica la resistencia promedio a la tensión fet, los valores en la tabla 8.6a deben multiplicarse por 6.7'if7/fet pero no menor que la unidad. Cuando no se especifica el valor de fet, multiplique por 1.33 para concreto "de peso totalmente ligero" o por 1.18 para concreto "de arena de peso ligero" o interpole linealmente entre esos factores para un reemplazo parcial de la arena. Para barras recubiertas con epoxia y con recubrimiento menor que 3db o cuando el espaciamiento libre entre barras es menor que 6db,los valores en la tabla 8.00 deben incrementarse 50%. Para todos los otros casos de barras recubiertas con epoxia, incremente los valores dados en la tabla 8.00 por 15%. El producto obtenido al combinar el factor para barras superiores con el factor aplicable para barras recubiertas con epoxia, no tiene que exceder de 1.7. Cuando el anclaje o el desarrollo para la resistencia del refuerzo no se requiere específicamente o el refuerzo en miembros a flexión excede el requerido por el análisis, los valores dados en la tabla 8.6a modificados por los factores apropiados, puede multiplicarse por la razón del área de acero requerida al área proporcionada.
8.12.7
Empalmes por traslape de barras
Debido a la dificultad para transportar varillas muy largas, el refuerzo no siempre puede ser continuo. Cuando son necesarios los empalmes, es aconsejable que se haga en donde el esfuerzo de tensión es menor de la mitad del esfuerzo permisible. Las varillas hasta del No. 11 se pueden empalmar con traslape y atadas entre sí. Las varillas empalmadas con empalmes superpuestos sin contacto en los elementos sujetos a flexión, no deben estar espaciadas transversalmente más de J..S parte de la longitud requerida del traslape 06in.
8.12.8
Empalmes mecánicos o soldados
Estas otras conexiones positivas se deben usar para varillas mayores que el No. 11 y son otro método aceptable para varillas más pequeñas. La soldadura debe cumplir con el código AWS 012.1, Reinforcing SteeI WeIding Code,American Society, 2501 N.W. 7 th St., Miami, Ha. 33125. Las varillas se deben colocar a tope y soldadas de modo que el empalme desarrolle, en tensión por lo menos el 125% de su
.
Diseñoy construcción conconcreto TABLA8.6
8.23
Longitudes de desarrollo para refuerzo en tensión" Q.Longitudes Id,in, para barras de refuerzo grado 60,
¡: =4000 psi,
Barra No. 3 4 5 6 7 8 9 10 11 14 18
concreto
de peso normalt
Categoría para otras barras
Categoría para las barras superiores 1
2
3
4
5
6
1
2
3
4
5
6
14 20 31 44
14 19 25 35
14 19 23 31
14 19 23 28
14 19 23 28
14 19 23 28
59 78
48 63
42 55
33 44
33 39
33 37
12 15 24 34 46
12 15 19 27 37
12 15 18 24 32
12 15 18 22 26
12 15 18 22 25
12 15 18 22 25
60
48
42
34
30
29
99 126 154 210
79
69 88 108 147
56 70 86 147
50 63 77 105
42
101 123 210
50 62 105
61 77 95
53 68 83 113
43 54 67
38 48 59
32 39 48
309
309
216
216
154
154
76 97 119 162 237
113 166
81 119
81 119
162 237
166
b. Definición de categorías
Elemento estructural
Recubrimiento te del concreto
Vigas, columnas, y capas interiores de muros o losas
te::;;db
Todos los demás
te::;;db
te > db
db < te < 24b te 2db
Categoría determinada por el espaciamientos de las barras centro a centro s ::;;3db
3db < s < 4db
4db ::;;S < 6db
S 6db
1 1
1 3
1
2
5
6
1 1 1
1 3 3
1
2
3 5
6*
4
c. Factores de corrección para resistencias del concreto diferentes a 4000 psi§ Resistencia del concreto, psi
3000
5000
6000
7000
8000
Factor de corrección
1.155
0.894
0.817
0.756
0.707
"En vigas y columnas con refuerzo transversal que cumpla los requisitos mínimos para estribos dados en la subsección 8.20.4 o en la subsección 8.31.2 y con el recubrimiento mínimo de concreto especificado en la subsección 8.12.12. tpara resistencias del concreto diferentes a 4000 psi, multiplique los valores dados para Iden la tabla 8.611por los factores en la tabla 8.6c. *La categoria 5 es aplicable en vez de la 6 cuando barras de borde No.U o menores tienen un recubrimiento lateral menor que 2.5 db. §Para obtener la longitud de desarrollo para una barra grado 60 con la resistencia del concreto f; indicada, multiplique el factor de corrección correspondiente por Iddado en la tabla 8.611.
8.24
.
Sección ocho
TABLA8.7 Desarrollo en compresión en concreto de peso normal para barras de grado 60
¡; (concreto
de peso normal)
Barra No.
3000 psi
3750 psi
4000 psi
Más de 4444 psi*
3 4 5 6 7 8 9 10 11 14 18
8 11 14 17 19 22 25 28 31 38 50
8 10 12 15 17 20 22 25 27 34 44
8 10 12 15 17 19 22 24 27 34 43
8 9 11 14 16 18 20 23 25 32 41
> 4444 psi, empotramiento
mínimo
.Parat
=18 db.
resistencia especificada al límite de fluencia. Otras conexiones positivas deben tener resistencia equivalente.
8.12.9
Empalmes lraslapados en tensión
La longitud de traslape para barras en tensión debe conformarse con lo siguiente, donde Id se toma como la longitud de desarrollo en tensión para la resistencia a fluencia plena /y del acero de refuerzo [Ec. (8.4)]: Losempalmes claseA (traslape de Id)son permitidos donde ocurren las condiciones 1 y 2. 1. El área del refuerzo proporcionado es por lo menos el doble del requerido por el análisis sobre las longitudes enteras de los empalmes. 2. No más de la mitad del refuerzo total es empalmado dentro de la longitud requerida de traslape. LosempalmesclaseB (traslape de 1.3Id)se requieren donde las condiciones 1 o 2 no son aplicables. Las barras en empalmes de tensión deben traslaparse por lo menos 12 pulgadas. Los empalmes para tirantes a tensión deben sol darse totalmente o hacerse con dispositivos me-
cánicos escalonados por lo menos a 30 in. Donde sea posible, los empalmes en regiones de altos esfuerzos deben también escalonarse.
8.12.10
Empalmes lraslapados en compresión
Para una varilla a compresión, la longitud mínima de un empalme traslapado debe ser la mayor longitud de desarrollo que se obten9a de la ecuación (8.5) o 12 in o 0.0005fA, para un fe de 3000 psi o más y con resistencia de fluencia del acero /y de 60 ksi o menos, en donde dbes el diámetro de la varilla. Para elementos de compresión amarrados en donde los amarres tienen un área, en in2, de por lo menos 0.0015hs en la vecindad del traslape, la longitud del traslape puede reducirse al 83% de los requisitos procedentes, pero no será menor de 12 in. (h es el espesor total del elemento, en in, y s es el espaciamiento entre amarres, en in.) Para elementos de compresión con refuerzo con zuncho, la longitud del traslape de un empalme al 75% de la básica requerida, pero no menos de 12 in. En columnas en las cuales las varillas de refuerzo están descentradas y una varilla de un empalme se tiene que doblar para que traslape y haga contacto con la otra, la pendiente de la varilla doblada no debe exceder de 1 en 6. Las partes de la varilla doblada encima y debajo del desplazamiento deben
.
Diseñoy construcción conconcreto estar paralelas al eje de la columna. El diseño debe tener en cuenta un empuje horizontal en el doblez, considerado, por lo menos, igual a 1.5 veces la componente horizontal del esfuerzo nominal en la parte inclinada de la varilla. Este empuje se debe resistir con amames de acero, zunchas o elementos que formen un armazón dentro de la columna. Esta resistencia se debe proveer dentro de una distancia de 6 in desde el punto del doblez. Cuando las caras de las columnas están desplazadas 3 in o más, las varillas verticales deben estar traslapadas con espigas separadas. En las columnas, se debe proveer una resistencia mínima a la tensión en cada cara, igual a Vtdel área del refuerzo vertical multiplicada por fy en las secciones transversales horizontales en donde se encuentran los empalmes. En columnas con flexión sustancial, se requiere que el traslape completo de tensión sea igual al esfuerzo de tensión factorado de la varilla.
8.12.11
Empalmes de malla de alambre soldado
El alambre de refuerzo es normalmente empalmado por traslape. Cuando el área del refuerzo proporcionado es más del doble del requerido, el traslape medido entre los alambres cruzados más exteriores, debe ser por lo menos de 2 in o de 1.5 Id.De otra manera, el traslape debe ser igual al espaciamiento de los alambres cruzados pero no menor que 1.5 Id ni que 6 pulgadas.
8.12.12
Refuerzo para losas
Las losas estructurales para entrepisos y techos, con refuerzo principal en una sola dirección, se deben reforzar contra los esfuerzos de contracción y temperaturas, en sentido perpendicular. Las varillas transversales pueden estar espaciadas a un máximo de 18 in o cinco veces el espesor de la losa. La proporción entre el área de refuerzo de estas varillas con el área bruta del concreto debe ser, por lo menos, de 0.0020 para varilla corrugada con resistencia de fluencia menor de 60 ksi Yde 0.0018 para varillas corrugadas con resistencia de 60 ksi Ymalla con intersecciones soldadas en la dirección del esfuerzo separadas no más de 12 in, Y 0.0018 (60/fy) para barras con fy mayor de 60 ksi.
8.12.13
8.25
Recubrimiento
Para proteger el refuerzo contra el fuego y la corrosión, el espesor del recubrimiento de concreto para el acero que esté más afuera debe ser, por lo menos, el señalado en la tabla 8.8. (ACI 318, Building Code Requirements far Reinforced
Concrete,American Concrete Institute; Standard Specificationsfor Highway Bridges,American Association of State Highway and Transportation Officials, 444, N. Capitol St., N.W., Washington, D.C. 20001.)
8.13
Tendones
Se requiere acero de alta resistencia para presforzar el concreto, a fin de que la pérdida de esfuerzo al escurrimiento plástico y la contracción del concreto y a otros factores, sea un pequeño porcentaje del esfuerzo aplicado (Secc. 8.37). Este tipo de pérdida no aumenta con la misma rapidez que el aumento en el esfuerzo en el acero para presforzar, o sea, los tendones, también conocidos como varillas de refuerzo. Los tendones deben tener características específicas además de una alta resistencia para satisfacer los requisitos del concreto presforzado. Se deben alargar con uniformidad hasta llegar a la tensión inicial, a fin de tener exactitud al aplicar la fuerza para presforzar. Después de haber llegado a la resistencia de fluencia, el estiramiento del acero debe continuar conforme aumenta el esfuerzo, antes que ocurra la falla. Las especificaciones ASTM A421 Y
TABLA8.8 Recubrimiento de concreto colado en obra para refuerzo de acero (no presforzado) 1. Concreto colado sobre el suelo, 3 in. 2. Concreto expuesto al agua marina, 4 in; excepto pilas de concreto precolado, 3 in. 3. Concreto expuesto a la intemperie o en contacto con el suelo después del retiro de la cimbra, 2 in para barras mayores del No. 5 Y 1J..2 in para barras del No. 5 o menores. 4. Losas, muros o viguetas de concreto no expuesto, ~ in para barras del No. 11 y menores, 1J..2 in para barras del No. 14 Ydel No. 18. Vigas, trabes y columnas, 1J..2 in. Miembros de cascarones
y placasplegadas,$'4in para barrasmayoresque el No. 5 y J..2in para barras del No. 5 y menores.
8.26
.
Secciónocho
A416 para alambres y tendones para presfozar, establecen que la resistencia de fluencia es de 80 a 85% de la resistencia a la tensión. Además, los tendones deben tener poco o ningún flujo o relajamiento con los altos esfuerzos utilizados. ASTM A421 especifica dos tipos de alambre de acero al alto carbono, desnudo, relevado de esfuerzos del tipo de uso común para construcción de concreto presforzado lineal. El alambre de tipo BA se utiliza para aplicaciones en las cuales se usa la deformación en frío para anclajes en los extremos, como los de tipo de botón. El alambre de tipo WA se destina para anclajes de extremo con cuñas y en donde no interviene la deformación de extremo en frío del alambre. Se requiere que el alambre esté relevado de esfuerzos mediante tratamiento térmico de los tendones continuos después de trefilarlo en frío al tamaño deseado. El tipo BA se suele surtir en diámetros de 0.196 a 0.250 in, con resistencia final
TABLA8.9 Propiedades de los tendones Diámetro, en in
Peso, en lb Resistencia última por 1000ft Alambre tipo WA desnudo
0.276 0.250 0.196 0.192
0.05983 0.04909 0.03017 0.02895
203.2 166.7 102.5 98.3
235 ksi 240 ksi 250 ksi 250 ksi
Alambre tipo BA desnudo 0.250 0.196
0.04909 0.03017
166.7 102.5
240 ksi 240 ksi
Tendones de siete alambres, grado 250 desnudos 114
$16 ljt6
0.04 0.058 0.080 0.108 0.144
122 197 272 367 490
9 kips 14.5 kips 20 kips 27 kips 36 kips
Grado 270
ljt6
0.085 0.115 0.153
290 390 520
23 kips 31 kips 41.3 kips
de 240 ksi Y resistencia de fluencia (con 1% de extensión) de 192 ksi. El tipo WA está disponible en esos tamaños y, también en diámetros de 0.192 y 0.276 in, con resistencias finales que van desde 250 para los diámetros menores hasta 235 ksi para los mayores. Las resistencias de fluencia van desde 200 para los pequeños hasta 188 ksi para los más grandes (tabla 8.9). Para el pretensado, en que se tensa el acero antes de colar el concreto, se suelen usar alambres individuales, como si fueran varillas para concreto armado. Para postensado, en que los tendones se tensan y se anclan en el concreto después que ha alcanzado suficiente resistencia, se colocan los alambres paralelos entre sí por grupos o en cables, dentro de fundas o ductos para evitar su adherencia al concreto. Un tendón de siete alambres consta de un alambre central recto y de seis alambres de diámetro un poco menor devanados helicoidalmente y sujetos al centro o núcleo. La alta fricción entre los alambres y el centro y los alambres exteriores es importante cuando el esfuerzo se transfiere entre el tendón y el concreto debido a la adherencia. ASTM A416 abarca los tendones con resistencias finales de 250 y 270 ksi (tabla 8.9). Los tendones galavanizados se utilizan, a veces, para el postensado, en particular cuando los tendones no pueden ahogarse en la lechada. La gama de tamaños normalmente disponible es de 0.5 in de diámetro en tendones de siete alambres, con una resistencia a la rotura de 41.3 kip, a tendones de 1 1116in con resistencia a la rotura de 352 kip. El alambre trefilado en frío que forma el tendón se releva de esfuerzos cuando se va a galvanizar, y los esfuerzos debido al devanado se contrarrestan con el estirado previo del tendón a alrededor del 70% de su resistencia final. Los tendones de 0.5 y 0.6 in de diámetro se usan típicamente con forros y sin adherencia. Las varillas de acero de aleación, laminadas en caliente, para presforzar el concreto, no suelen ser tan fuertes como los alambres y los tendones. Las varillas, por lo general, se relevan de esfuerzos y, luego, se estiran en frío hasta por lo menos el 90% de su resistencia final para aumentar su límite de fluencia. El estirado en frío también sirve como esforzamiento de prueba, para eliminar varillas con defectos. (H. K. Preston y N. J. Sollenberger, Modern Prestessed Concrete, McGraw-Hill Book Company, New York; J. R. Libby, Modern Concrete, Van Nostrand Reinhold Company, New York.)
Diseño y construcción con concreto
8.14
Fabricación de miembros de concreto presforzado
El concreto presforzado puede producirse en fonna muy parecida a la del concreto reforzado de alta resistencia ya sea colado en la obra o precolado. El presforzado ofrece ciertas ventajas para los elementos precolados, pues hay que transportarlos desde la cama de colado hasta su posición final y manejarlos cierto número de veces.Los elementos preforzados son más ligeros que los elementos reforzados de la misma capacidad, por que suele usar concreto de alta resistencia y porque la totalidad de su sección transversal es efectiva. Además, el presforzado suele contrarrestar los esfuerzos durante el manejo. Siun elemento presforzado soporta la totalidad del presfuerzo y del manejo, la posibilidad de que falle con las cargas de servicio es muy pequeña. Hay dos métodos generales para presforzado (el pretensado y el postensado) y se pueden utilizar ambos para el mismo elemento (Véase también sección 8.37). El pretensado, en el cual se ponen en tensión los tendones antes de ahogarlos en el concreto y la transferencia de esfuerzos del acero al concreto suele ser por la adherencia, es en especial muy útil para la producción en masa de elementos precolados. Con frecuencia, los elementos pueden fabricarse con líneas largas, si se estiran los tendones (Secc. 8.13) entre los estribos en los extremos de las líneas. Con amarres y puntuales, los tendones pueden tenderse en plano vertical para que desarrollen componentes hacia arriba y hacia abajo al soltados. Después, los tendones tienen que ser elevados con gato a sus esfuerzos máximos; se anclan en los estribos. La cama de colado sobre la cual se estiran los tendones se suele hacer con una losa de concreto de superficie lisa, con fonnas laterales de acero de fácil desprendimiento. (Las fonnas para los elementos pretensados deben permitirles que se muevan al liberar los tendones.) Se colocan separadores en las fonnas para dividir la línea larga en secciones de la longitud requerida y dejar espacio para cortar los tendones. Después de colar el concreto y de que ha alcanzado la resistencia especificada, por lo general después de un periodo de prefraguado y de curado con vapor, se quitan las fonnas laterales. Luego, los tendones se desprenden de las anclas en los extremos de la línea y se liberan. Debido a que los tendones tienen acortamiento restringido por su adherencia con el concreto, sirven para comprimirlo. En este
. 8.27
momento, ya es seguro cortar los tendones entre los miembros y sacar los elementos de las fonnas. En el pretensado, los tendones pueden tensionarse uno a la vez para permitir el uso de gatos relativamente pequeños, en grupos o todos simultáneamente. Un arreglo típico del pretensado consta de un poste estacionario de anclaje contra el cual actúa el gato y de una cruceta móvil que es empujada por los gatos y a la cual están unidos los tendones. Usualmente, los tendones están anclados a una placa gruesa de acero que sirve como placa de anclaje y como plantilla. Esta placa tiene agujeros a través de los cuales pasan los tendones para colocarlos según el patrón deseado. Se dispone de varios agarres patentados para anclar los tendones a la placa. Generalmente se trata de cuñas capaces de desarrollar la resistencia total de los tendones. El postensado se usa con frecuencia para elementos colados en el sitio y para elementos a flexión con claros largos. Se colocan cables o varillas (Secc. 8.13) en las fonnas, dentro de ductos flexibles para evitar la adherencia con el concreto. Después, pueden tenderse en un plano vertical para desarrollar fuerzas hacia arriba y abajo cuando se les aplica tensión. Después de colado el concreto y que ha alcanzado suficiente resistencia, se aplica tensión a los tendones por medio de gatos contra el elemento y se anclan en él. Puede bombearse lechada en el ducto para establecer la adherencia con el concreto y proteger a los tendones contra la corrosión. Una lechada típica, que se aplica a una presión de 75 a 100 psi, consta de una parte de cemento portland, 0.75 partes de arena (capaz de pasar por un tamiz del No. 30) y 0.75 partes de agua, por volumen. El concreto con resistencias más elevadas que el concreto reforzado ofrece ventajas económicas para el concreto presforzado. En el concreto reforzado, se supone que gran parte del concreto en una losa o viga es ineficaz, porque está en tensión y es fácil que se agriete con las cargas de servicio. En el concreto presforzado, toda la sección es eficaz porque siempre está en compresión o con una tensión muy baja. Además, el concreto de alta resistencia desarrolla mayores esfuerzos de adherencia con los tendones, mayor resistencia de aplastamiento para soportar la presión de los anclajes y un módulo de elasticidad más elevado. Este último indica reducciones en la defonnación inicial y contra flecha cuando se hace la aplicación inicial del presforzado y durante la deformación por escurrimiento plástico. La reducción en la defonnación por escurrimiento plástico reduce la pérdida del
8.28
.
Sección ocho
presforzado con el tiempo. Por lo general, un concreto con resistencia a los 28 días de 5000 psi o más, es ventajoso para el concreto presforzado. El recubrimiento de concreto sobre el acero para presforzar, los ductos y el acero sin presforzado debe ser, por lo menos, de 3 in para superficies en contacto con el suelo; 1\1 in para el acero de presfuerzo y varillas principales de refuerzo y de 1 in para estribos y amarres en vigas y trabes; 1 in en losas y polines expuestos a la intemperie y $'4de in para losas y polines no expuestos. En atmósferas sumamente corrosivas o con otras exposiciones severas, se debe aumentar el espesor del recubrimiento. El espacio libre mínimo entre el acero para el pretensado en el extremo de los elementos debe ser de cuatro veces el diámetro de los alambres individuales y de tres veces el diámetro de los tendones. Algunos códigos también requieren que el espaciamiento sea, por lo menos, de 1V,¡veces el tamaño máximo de agregado. (Véase también la Subsección 8.12.2). En un punto separado de los extremos de un elemento el acero para presforzar o los ductos pueden estar atados. Sin embargo, las concentraciones de acero o ductos se deben reforzar para controlar el agrietamiento. La fuerza del presforzado puede determinarse midiendo el alargamiento del tendón, comprobando la presión del gato con un calibrador que esté exacto o con un dinamómetro calibrado recientemente. Si se estiran varios alambres o tendones en forma simultánea, el método utilizado debe inducir esfuerzos más o menos iguales en cada uno. Los empalmes no se deben utilizar en cables con alambres paralelos, en especial si el empalme tiene que ser con soldadura, la cual debilitaría el alambre. La falla es parecida a lo que ocurriría durante el tensado del tendón. Los tendones, si es necesario, pueden empalmarse cuando la unión al desarrollar toda la resistencia del tendón no ocasionará que falle por cargas de fatiga y no desplace una cantidad de concreto suficiente para debilitar el elemento. Las varillas de alta resistencia suelen tener empalmes mecánicos. Los acopladores deben ser capaces de desarrollar la plena resistencia de las varillas sin disminuir la resistencia a la fatiga y sin desplazar una cantidad excesiva de concreto.
Postensado de los anclaies extremos 8 Las conexiones de anclaje son diferentes para los elementos pretensados y los postensados. Para
los elementos pretensados, las conexiones sujetan los tendones en forma temporal contra las anclas en el exterior del elemento y pueden volverse a usar. En el postensado, las conexiones suelen anclar los tendones de modo permanente en los elementos. En tendones sin adherencia, el forro es por lo común plástico o de papel impregnado. Se dispone de diversos dispositivos patentados para el anclaje de los miembros postensados. Tales dispositivos deben ser capaces de desarrollar la resistencia total de los tendones bajo cargas estáticas y de fatiga. Los dispositivos deben también distribuir la fuerza de presfuerzo sobre el concreto o transmitirla a una placa de apoyo. Debe proporcionarse espacio suficiente para estos dispositivos en la zona de anclaje. Por lo general, todos los alambres de un cable de alambres paralelos están anclados con una sola conexión (Figs. 8.5 y 8.6). El tipo ilustrado en la figura 8.6 requiere que los alambres estén cortados a la longitud exacta y formar una cabeza de botón o de hongo, en frío, en los extremos para el anclaje. El tipo de cuña de la figura 8.5 requiere un gato de doble acción. Un pistón, con los alambres acuñados en él, los esfuerza y, luego, un segundo pistón hace entrar a presión el cono macho con el cono hembra para sujetar los tendones. Se suele incluir un agujero con el cono macho para lechadear los alambres. Después de aplicar es esfuerzo final, el anclaje puede ahogarse en concreto para evitar la corrosión y mejorar la apariencia. Con el tipo de cabeza de botón, puede atornillarse una varilla para esforzar en las roscas de la circunferencia de una arandela esforzadora, gruesa, hecha de acero (Fig. 8.6b) o en el agujero de la arandela (Fig. 8.6c). Después, se atornilla la varilla en un gato. Cuando se han esforzado los tendones, la arandela se sujeta en su lugar con calzas de acero introducidas entre ella y una placa de apoyo ahogada en el elemento. Después, se afloja la presión del gato y se quitan las varillas de esforzado y el gato. Para terminar, el anclaje se ahoga en el concreto. Las barras para pos tensar pueden anclarse individualmente con cuñas de acero (Fig. 8.7a) o apretando una tuerca contra una placa de apoyo (Fig. 8.7b). La primera tiene la ventaja de que las varillas no tienen que estar roscadas. Los tendones para pos tensar se fabrican como conjuntos completos, cortados a la longitud necesaria, con las conexiones de anclaje instaladas y colocadas dentro de un ducto flexible. Las cone-
Diseñoy construcción conconcreto .
REJILLA REFORZADA
8.29
TENDÓN
CONOHEMBRA
SECCiÓN
CUÑA
VISTADE EXTREMO
Figura 8.5 Anclaje de cuñas cónicas para alambres de presforzado. xiones de anclaje, que están recalcadas en los tendones, tienen un vástago rascado en cada extremo. Este saliente o vástago se utiliza para aplicar el esfuerzo con gatos en el tendón y para anclado al apretar una tuerca contra una placa de apoyo en el elemento (Fig. 8.8).
Para evitar el esfuerzo excesivo y la falla en la zona de anclaje, todo el conjunto de anclaje se debe colocar con cuidado. Las placas de apoyo se deben colocar perpendiculares a los tendones para evitar cargas excéntricas. Por esa misma razón los gatos deben estar centrados y de modo que no raspen los
EXTREMODE ELEMENTO
ROSCAPARA BARRA
PLACADEAPOYO
DEESFUERZO
RONDANA
D O O O
O
DEESFUERZO
O
O
O
O
(b)
CABLES DE CABEZABOLA
CALZAS
OO
@
ROSCAPARABARRA DEESFUERZO O
O
O O O
(a)
(e)
Figura 8.6 Detalle del extremo de un elemento de concretopresforzado. a)Anclaje en los extremos para alambres con cabeza de botón. La cabeza de esforzado para los alambres de tensión puede atomillarse en el exterior b)o en el interior e) para sujeción al gato.
8.30
.
Secciónocho TUBODElECHADA
PLACADE APOYO
PLACADECUÑA TUERCA
ACCESORIO ESTAMPADO J HilO DECABLE
CUÑA CASQUillODETUBO
(a) Figura 8.8 Conexión recalcada para anclar los tendones. El presforzado se mantiene al apretar la tuerca contra la placa de apoyo.
(b) Figura 8.7 Anclajes de extremo para varillas. a) Cuña cónica. b) Tuerca y arandela en el extremo roscado, que actúan contra la placa de apoyo. tendones contra las placas. Toda la superficie de las placas debe apoyar contra el concreto. El presfuerzo se suele aplicar con gatos hidráulicos. La cantidad de presfuerzo se determina midiendo el alargamiento de los tendones y comparándolo con una curva de alargamiento promedio bajo carga, para el tipo de acero utilizado. Además, la fuerza así determinada se debe verificar contra la presión del gato, medida con un calibrador exacto o con un dinamómetro bien calibrado. Las discrepancias de menos de 5% pueden pasarse por alto. Cuando las vigas de concreto presforzado no tienen sección transversal rectangular maciza en la zonal de anclaje, puede ser necesaria una sección agrandada de extremo, llamada bloque de extremo, para transmitir el presfuerzo de los tendones a toda la sección transversal del concreto a una corta distancia de la zona de anclaje. Los bloques de extremo también son deseables para transmitir las fuerzas verticales y laterales a los soportes y para dar un espacio adecuado para las conexiones de anclaje a los tendones. La transición del bloque de extremo a la sección transversal principal debe ser gradual (Fig. 8.9). La longitud del bloque de extremo, desde el principio del área de anclaje hasta el principio de la sección
transversal principal debe ser, por lo menos, de 24 in. La longitud normal es entre :}'4 del peralte del elemento para vigas peraltadas hasta el peralte total para vigas de poco peralte. El bloque de extremos debe tener refuerzos verticales y horizontales inducidas por las cargas concentradas de los tendones. En particular, se debe colocar una rejilla de refuerzo directamente debajo de los anclajes para impedir las astilladuras. Los extremos de las vigas pretensadas se deben reforzar con estribos verticales sobre una distancia igual a V4parte del peralte de la viga. Los estribos deben ser capaces de resistir en tensión una fuerza, por lo menos, igual al 4% de la fuerza de presforzado. Contraflecha
8 El control de la contraflecha
es importante para los elementos presforzados. La contra flecha tiende a aumentar con el tiempo debido al escurrimiento plástico. Si una losa o viga presforzada tiene una contraflecha hacia arriba por el presforzado y cargas de larga duración, la contraflecha tenderá a aumentar hacia arriba. Se debe evitar la contraflecha excesiva; para las estructuras de tipo cubierta, como los puentes de carretera y los pisos y techos de edificios, la contra flecha de todas las vigas y trabes del mismo claro debe ser la misma. El cálculo exacto de la contra flecha es difícil, principalmente por la dificultad de determinar con exactitud el módulo de elasticidad del concreto, el cual varía con el tiempo. Hay otros factores difíciles de evaluar que también influyen en la contraflecha; la desviación de la fuerza real de presforzado en relación con la calculadora, los efectos de las
Diseñoy construcción conconcreto .
8.31
TENDONES REJILLA
TENDONES
HERRAJES DE ANCLAJE
BLOQUE DE EXTREMO
VISTADEEXTREMO
ELEVACiÓN
SECCiÓN
Figura 8.9 Transicióndesde el bloque de extremo de una viga de concreto presforzado hasta la sección transversal principal. cargas durante largo tiempo, la influencia del tiempo transcurrido entre el presforzado y la aplicación de las cargas totales de servicio, los métodos para soportar los elementos después de haberlos sacado de las formas y la influencia de la construcción compuesta. Cuando la contraflecha es excesiva, puede ser necesario utilizar concreto con resistencia y módulo de elasticidad más elevados (cambiar de concreto ligero a concreto normal), o también aumentar el momento de inercia de la sección; usar presforzado parcial, es decir, disminuir la fuerza del presforzado y agregar acero de refuerzo para resistir los esfuerzos de tensión o, también, aplicar una mayor fuerza para presforzado con menor excentricidad. Para asegurar la uniformidad de la contraflecha, es deseable una combinación de pretensado y postensado para los elementos precolados. Puede aplicarse un presfuerzo inicial suficiente para permitir la separación del elemento de las formas y su transporte a un patio de almacenamiento. Después que ha aumentado la resistencia de elemento, pero antes del montaje, se aplica presfuerzo adicional mediante postensado para hecer que la contra flecha quede a un valor deseado. Durante el almacenamiento, el elemento debe estar soportado en la misma forma en que lo estará en la estructura. (H. K. Preston y N. J. Sollenberger, Modern PrestressedConcrete, McGraw-Hill Book Company, New York; J. R. Libby, Modern Prestressed Concrete, Van Nostrand Reinhold Company, New York.)
8. 15 Concreto precolado Cuando los productos de concreto se hacen en un lugar que no sea su posición final, se consideran como precolados. Pueden ser reforzados, sin reforzar o presforzados. Entre ellos se cuenta una gran variedad de productos: bloques, ladrillos, tubos, planchas, losas, conduits, polines, vigas y trabes, armaduras y sus componentes, cunetas, antepechos, umbrales, pilotes, cabezas de pilote y muros. Con frecuencia se selecciona el precolado porque permite la eficiente producción de masa de unidades de concreto. Con el precolado, es más fácil mantener el control de calidad y producir concreto de mayor resistencia que el colado en obra. El encofrado es más sencillo y puede eliminarse una gran cantidad de obra falsa. Además, como el precolado se hace siempre al nivel del suelo, los operarios tienen más libertad de movimiento. Pero, en ocasiones, estas ventajas quedan anuladas por el costo de transporte, manejo y montaje de las unidades precoladas. Además, las juntas pueden ser problemáticas y costosas. El diseño de los productos precolados sigue las mismas reglas, en general, que para las unidades coladas en obra. No obstante, ACI 318,BuildingCode Requirements for Reinforced Concrete (American Concrete Institute, Detroit) permite que el recubrimiento de concreto sobre el acero de refuerzo sea nada más de!i1¡de in para losas, muros o polines o expuestos a la intemperie. Además, ACI Standard 525,
8.32
.
Secciónocho
Minimum Requirements for Thin-Section Precast ConcreteConstruction permite que el recubrimiento para unidades no expuestas a la intemperie sea de sólo ~ de in. Asimismo, para superficies expuestas a la intemperie o en contacto con el suelo o con agua, el recubrimiento para el esfuerzo principal en vigas, trabes y columnas sólo necesita ser de \1in; el refuerzo en losas y el esfuerzo secundario en vigas, trabes y columnas sólo necesita tener ~ in de recubrimiento. Por tanto, esta norma permite que las unidades tengan un espesor de sólo 1 in Y estén reforzadas con malla metálica soldada; pero, se debe utilizar concreto denso e impermeable. Para el concreto normal, el recubrimiento mínimo debe ser el señalado en la tabla 8.8. El concreto para elementos precolados no expuestos a la intemperie ni en contacto con el suelo debe tener una resistencia mínima, a los 28 días, de 4000 psi. El concreto para intemperie debe tener una resistencia de 5000 psi. El agregado está restringido a un tamaño máximo de ~4 de in a ~ partes de la distancia libre mínima entre varillas paralelas. En los elementos delgados, el espaciamiento entre alambres de la malla metálica soldada, no debe exceder de 2 in. Las unidades precoladas se deben diseñar para los esfuerzos del manejo y montaje, que pueden ser más severos que los soportados durante el servicio. Se suelen utilizar aditamentos ahogados en el concreto para elevar y mover las unidades; se deben levantar con estos aditamientos y al bajarlas, deben quedar soportadas con el lado correcto hacia arriba, de modo de no inducir esfuerzos mayores de los que soportarían en servicio. Para vigas, trabes, polines, columnas, losas y muros 'precolados, las juntas se suelen hacer con concreto colado en la obra. Además, con frecuencia, las puntas de los refuerzos de acero que sobresalen de las unidades que se van a unir, se sueldan entre sí. (ACI 512.1R, Suggested Design of Joints and Connections in Precast Structural Concrete, American Concrete Institute.)
8.16
Construcción de losas precoladas de izar
Un tipo de precolado para construcción de edificios incluye colar las losas de entrepiso y techo al nivel del suelo o cerca de él y, luego, izarlas a su posición final. Ofrece muchas de las ventajas del precolado
(Secc. 8.15) Y elimina muchas de las ventajas de almacenamiento, manejo y transporte. Suelen requerir menos juntas que otros tipos de construcción con precolados. En la construcción típica, primero se levantan las columnas, aunque no necesariamente hasta toda la altura del edificio. Cerca de la base de las columnas, se cuelan las losas de entrepiso en froma sucesiva, una encima de la otra, con un compuesto separador entre ellas para evitar que se adlúeran. La losa para el techo es la última que se cuela, en la parte superior. La construcción es de placa plana y las losas tienen espesores uniformes; pero también pueden usarse losas de otros tipos. Se dejan aberturas alrededor de las columnas y se desliza un collar de acero en cada columna para ahogarlo en cada losa. El collar se utiliza para elevar la losa, conectarla con la columna y reforzar la losa contra fuerzas cortantes. Para elevar las losas, se colocan gatos en la parte superior de las columnas, los gatos giran varillas rosca das que pasan a través de los collares y efectúan la elevación. Cuando cada losa llega a su posición final, se acuña en su lugar y los collares se sueldan a las columnas.
Diseño de miembros de concreto a flexión El Building Code Requirements for Reinforced Concrete, (ACI 318), especifica que el claro de miembros no integrados con los soportes debe tomarse como el claro libre más la altura del miembro pero no mayor que la distancia centro a centro de los soportes. Para el análisis de marcos continuos, los claros deben tomarse entre centros de soportes para la determinación de los momentos flexionantes en vigas y trabes, pero los momentos en las caras de los soportes pueden usarse en el diseño de los miembros. Losas sólidas o acostilladas monolíticas con los soportes y con claros libres de hasta 10 ft pueden diseñarse con el claro libre. Las Standard Specificationsfor Highway Bridges (American Association ofState Highway and Transportation Officials) tiene los mismos requisitos que el código ACI para los claros de vigas y losas simplemente soportadas. Para losas continuas sobre más de dos soportes, el claro efectivo es el claro libre para losas monolíticas con vigas o muros (sin cartelas); la distancia entre bordes de patines de la vigue-
Diseñoy construcción conconcreto ta más la mitad del ancho del patin de la vigueta para losas soportadas sobre viguetas de acero; el claro libre más la mitad del espesor de la vigueta para losas soportadas sobre viguetas de madera. Para marcos rígidos el claro debe tomarse como la distancia entre centros de apoyos en la parte superior de las zapatas. El claro de vigas continuas debe ser la distancia libre entre caras de soportes. Donde los filetes o cartelas forman un ángulo de 45. o mayor con el eje de una losa continua o restringida y están construidos integralmente con la losa y el soporte, la AASHTO requiere que el claro se mida desde la sección donde la altura combinada de la losa y el filete sea por lo menos 1.5 veces el espesor de la losa, pero ninguna porción del filete debe añadirse a la altura efectiva de la losa.
8.17
Teoría de la resistencia última para vigas de concreto reforzado
A fin de poder diseñar vigas en forma congruente, segura y económica, se debe conocer su capacidad real para soporte de carga. Después, la carga segura puede determinarse dividiendo esta capacidad entre un factor de seguridad. O bien, la carga de diseño puede multiplicarse por el factor de seguridad para indicar cuál debe ser la capacidad de las vigas. Se debe tener en cuenta que, con las cargas de diseño, los esfuerzos y deflexiones pueden calcularse con bastante aproximación, suponiendo un diagrama lineal de esfuerzo y deformación y una sección transversal agrietada. ACI 318,BuildingCodeRequirements for Reinforced Concrete (American Concrete Institute), proporciona el diseño según la teoría de la resistencia última. Los momentos flexionantes en los elementos se determinan como si la estructura fuera elástica. La teoría de la resistencia última se utiliza para diseñar secciones críticas, o sea, las que tienen los máximos momentos de flexión, cortante, torsión, etc. Se calcula la resistencia última de cada sección y la sección se diseña para esta capacidad.
8.17.1
Redistribución de esfuerzos
El código ACI reconoce que, bajo la carga final, ocurre una redistribución de esfeurzos en las vigas
.
8.33
continuas, marcos y arcos, lo cual permite que la estructura soporte cargas mayores que las indicadas por el análisis elástico. Este código permite un aumento o disminución hasta de 10% en los momentos negativos calculados por la teoría elástica, en los apoyos de los elementos continuos sometidos a flexión. Estos momentos modificados también pueden utilizarse para determinar los momentos en otras secciones, para las mismas condiciones de carga. [No obstante, las modificaciones sólo son permisibles para proporciones relativas pequeñas de acero en cada apoyo. Las relaciones p o p-p' de acero (Secs. 8.20, 8.21, 8.24 a 8.27) deben ser menores de la mitad de Pb,la proporción de acero en condiciones balanceadas (resistencia del concreto igual que la resistencia del acero) con la carga última.] Por ejemplo, supóngase que el análisis elástico de una viga continua indica un momento negativo máximo en un apoyo de wL2/12 Yun momento positivo máximo en el punto medio del claro de wL2/8 - wL2/12 o wL2/24. Entonces, el código permite reducir el momento negativo a 0.9wL2/12, si el momento positivo se aumenta a wL2/8-0.9wL2 /12,0 1.2wL2/24.
8.17.2
Suposiciones del diseño para diseño de resistencia última
La resistencia última de cualquier sección de una viga de concreto reforzado puede calcularse con las siguientes suposiciones: 1. La deformación en el concreto es directamente proporcional a la distancia desde el eje neutral (Fig.8.lOb). 2. Excepto en las zonas de anclaje, la deformación en el acero para refuerzo es igual que la deformación en el concreto contiguo. 3. La resistencia última, la deformación máxima en la superficie de compresión extrema es igual a 0.003 in/in. 4. Cuando el acero para refuerzo no está reforzado hasta su resistencia fy de fluencia, el esfuerzo en el acero es de 29 000 ksi, multiplicado por la deformación del acero, in/in. Después de llegar a la resistencia de fluencia, el esfuerzo sigue constante a /y, aunque aumente la deformación. 5. La resistencia a la tensión del concreto es despreciable.
8.34 .
Sección ocho
.; ""
EJE NEUTRO
EQUIVALENTE
'REAL
T=Asfy
I
fy
~fS=E;""
(a)
(b)
(e)
Figura 8.10 Esfuerzos y deformaciones en una sección de viga de concreto reforzado a) de concreto a la carga máxima después que la sección se haya agrietado y sólo el acero soporta tensión. b)Diagrama de deformación. c)Diagrama de esfuerzo equivalente real y supuesto. En su resistencia última, el esfuerzo en el concreto no es proporcional a la deformación. La distribución real del esfuerzo puede representarse con un rectángulo equivalente que indique las fluencias últimas de acuerdo con muchas pruebas completas (Fig.8.lOc). El código ACI recomienda que los esfuerzos de compresión en el rectángulo equivalente se consideren como de 0.85!: en donde f; es la resistencia a la compresión del concreto a los 28 días. Se supone que el esfuerzo es constante desde la superficie de máxima deformación por compresión sobre una profundidad a = /31C,en donde c es la distancia hasta el ejemplo neutro (Fig. 8.10c). Para fe ~ 4000 psi, /31= 0.85; para mayores resistencias de concreto, /31se reduce 0.05 por cada 1000 psi en exceso de 4000. Las fórmulas del Código ACI basadas en estas
suposiciones contienen un factor
forme el valor de la carga axial se aproxima a cero) y de geometría, el valor de el> para los elementos en compresión puede aumentarse en forma lineal hasta un valor máximo de 0.90.
8.17.3
Control del agrietamiento en miembros a flexión
Debido al riesgo de que se abran grietas grandes cuando el refuerzo está sometido a esfuerzos elevados, el Código ACI recomienda que los proyectos se basen en una resistencia de fluencia Iv del acero de no más de 80 ksi. Cuando el proyecto está basado en una resistenciafy y al límite de fluencia mayor de 40 ksi, las secciones transversales del momento máximo, positivo y negativo, se debe proporcionar para controlar las grietas, de modo que los límites específicos queden satisfechos por (8.6) en donde
!s
= esfuerzo
calculado
en ksi, en el
refuerzo, con cargas de servicio de
=
espesor
del
recubrimiento
de
concreto, en in, medida desde la cara de tensión extrema hasta el centro de la varilla más cercana a esa superficie
Diseñoy construcciónconconcreto A
= área
de tensión efectiva del concreto, en in2 por varilla. Esta área se debe tomar como la que circunda al refuerzo principal en tensión y que tenga el mismo centroide que ese refuerzo, multiplicada por la proporción entre el área de la varilla más grande utilizada y el área total del refuerzo en tensión.
Estos límites son z :S 175 kips/in para interiores y z:S 145 kips/in para exter,iores. Esto corresponde para anchuras límite para grietas de 0.016 y de 0.013 de in respectivamente, en el borde de tensión extrema con cargas de servicio. Para calcular !s en la ecuación (8.6), se divide el momento de flexión entre el producto del área de acero y del brazo del momento interno, pero !s puede considerarse como el 60% de la resistencia de fluencia del acero, sin necesidad de cálculos. [El uso de de en la ecuación (8.6) es cuestionable porque conduce a la reducción del recubrimiento del concreto, el cual es necesario para proteger el acero de la corrosión.]
8.17.4
Resistencia requerida
Para combinaciones de cargas, el Código ACI requiere que una estructura y sus elementos deben tener las siguientes resistencias últimas (capacidades para soportar las cargas de diseño y sus momentos y fuerzas internos relacionados): No se aplican las cargas por viento ni las sísmicas:
u = 1.40 en d01J.de
O
+ 1.7L
(8.7)
= efecto
de la carga básica, consistente en la carga muerta más los cambios en volumen (contracción, temperatura)
L = efecto de las cargas vivas más las de impacto
Cuando se aplican las cargas por viento, la que sea mayor de las ecuaciones (8.7) y (8.BaYb)determina la resistencia requerida. u = 0.75 (1.40 + 1.7L + 1.7W)
(8.8a)
u = 0.90 +
.
1.3W
8.35 (8.8b)
W = efecto de la carga por viento.
en donde
Si la estructura va a estar sometida a fuerzas E sísmicas, se sustituye a W con 1.1E en la ecuación'(8.8). Cuando los efectos de asentamiento diferencial, escurrimiento plástico, contracción o cambios de temperatura pueden ser críticos para la estructura, se deben incluir con la carga muerta O y la resistencia debe ser, por lo menos, igual a
u = 0.75 (1.40 + 1.7L) ~ 1.4(0 + 1) donde
T
(8.9)
= efectos acumulativos de temperatura, escurrimiento plástico, contracción y asentamiento diferencial.
Para las cargas de resistencia última (método de factor de carga) para los puentes, véase la sección 17.4. Aunque las estructuras pueden proyectarse según la teoría de la resistencia última, no se prevé que puedan excederse mucho las cargas de servicio. Por tanto, las deflexiones que deben preocupar al diseñador son las que ocurren con las cargas de servicio. Estas deflexiones pueden calcularse con la teoría del esfuerzo de trabajo. (Véase Secc. 8.18.)
8.17.5
Elementos peraltados
Debido a que la distribución de deformación no es lineal y a la posibilidad de pandeo lateral, los elementos peraltados a flexión deben recibir un trato especial. El Código ACI considera a los elementos con relaciones totales entre peralte-claro mayores de ~ para claros continuos ('1-5 para claros simples) como elementos peraltados. El Código ACI estipula requisitos especiales para diseñar por cortantes y requisitos mínimos para el esfuerzo horizontal y vertical de estos elementos. (G. Winter y A. H. Nilson, Oesign of Concrete Structures y J. G. MacGregor, Reinforced Concrete, McGraw-Hill Book Company, New York; P. F. Rice y E. S. Hoffman, Structural Oesign Cuide to the ACI Building Code, Van Nostrand Reinhold Company, New York.)
8.36 8.18
.
Sección ocho
Teoría de esfuerzos de trabaio para vigas de concreto reforzado
4. La relación modular n = Es! Eces constante. Eses el módulo de elasticidad del acero para refuerzo; Eces el del concreto.
La distribución de esfuerzos en una viga de concrero reforzado, con cargas de servicio, es diferente de la que hay a la resistencia última (Secc. 8.17). El conocimiento de esta distribución de esfuerzos es deseable por muchas razones, incluso los requisitos de algunos códigos que especifican que no se deben exceder los esfuerzos de trabajo especificados en el acero y el concreto. Los esfuerzos de trabajo en las vigas de concreto reforzado se calculan con las siguientes suposiciones:
La tabla 8.10 enumera los esfuerzos permisibles que pueden utilizarse para la flexión. Para esfuerzos de flexión diferentes a los dados en la tabla 8.lOa, los esfuerzos permisibles o máximos por usarse en el diseño pueden establecerse como un porcentaje de los valores dados para el diseño por resistencia última. Vea, por ejemplo, las cargas de servicio en la tabla 8.lOb.
1. Los esfuerzos y deformaciones longitudinales varían según la distancia desde el eje neutro (Figs. 8.11c y d), es decir, las secciones planas permanecen planas después de la flexión. (Las deformaciones unitarias en el acero longitudinal de refuerzo y en el concreto adyacente son iguales.) 2. El concreto no desarrolla esfuerzos de tensión. (Grietas del concreto bajo tensión.) 3. Excepto en las zonas de anclaje, la deformación en el acero de refuerzo es igual que la deformación en el concreto contiguo. Pero, debido al escurrimiento plástico, la deformación en el acero para compresión en las vigas puede considerarse como la mitad de la dE'1concreto contiguo.
Los esfuerzos permisibles pueden aumentarse en una tercera parte, cuando las fuerzas por viento o sísmicas están combinadas con otras cargas; pero la capacidad de la sección resultante no debe ser menor de la requerida para las cargas muertas más las vivas. Otros factores de equivalencia también se expresan en términos de valores de resistencia última. Por tanto, el procedimiento predominante para los diseños es el método por resistencia última; ahora bien, por razones de antecedentes y de importancia histórica y también porque, a veces, el método de diseño por esfuerzo de trabajo se prefiere para diseñar puentes y ciertos cimientos y muros de retención, en las secciones 8.21, 8.25 Y 8.27 se presentan ejemplos de procedimientos para diseño por esfuerzos de trabajo.
Sección transformada _ De acuerdo con la teoría de esfuerzos de trabajo para las vigas de (2n-J)A~
~~t{~j
--
EJE NEUT~O-7
d
As ............. (a)
(b)
(e)
(d)
Figura 8.11 La sección transversal típica de una viga de concreto reforzado a)sólo el acero reforzado es efectivo en tensión. b) Sección tratada como una sección transformada toda de concreto. En el diseño del refuerzo de trabajo, la distribución lineal se supone para e) deformaciones y d) esfuerzos.
Diseñoy construcción conconcreto concreto reforzado, las deformaciones en el acero para refuerzo y el concreto contiguo, son iguales. Por tanto, j., el esfuerzo en el acero, es n veces!c, el esfuerzo en el concreto, donde n es la relación entre el módulo de elasticidad Es del acero y el del concreto Ec. Entonces, la fuerza total que actúa sobre el acero es igual a (nAs)fc. Esto significa que el área de acero puede reemplazarse, en los cálculos de esfuerzos, por un área de concreto n veces más grande. La sección transformada de una viga de concreto es aquélla en la cual se ha reemplazado el refuerzo con un área equivalente de concreto (Fig. 8.11b).(En las vigas y losas con doble refuerzo, se debe usar una relación modular efectiva de 2n al transformar el refuerzo de compresión, a fin de tener en cuenta los efectos del escurrirniento plástico y de la no linealidad del diagrama de esfuerzo y deformación para el concreto. No obstante, el esfuerzo calculado no debe exceder del esfuerzo de tensión permisible.) Dado que se supone que los esfuerzos y deforma-
TABLA 8.10 Esfuerzos permisibles para miembros a flexión de concreto
.
8.37
ciones varían según la distancia desde el eje neutro, la teoría elástica convencional para vigas homogéneas es válida para la sección transformada. Las propiedades de la sección, como la ubicación del eje neutro, momento de inercia y módulo de sección S, pueden calcularse en la forma usual; los esfuerzos pueden encontrarse con la fórmula de la flexión, f = MIS, en donde M es el momento de flexión. (G. Winter y A. H. Nilson, Design of Concrete Structures, McGraw-Hill Book Company, New York; P. Rice y E. S. Hoffman, Structural Design Guide to the ACI Building Code, Van Nostrand Reinhold Company, New York.)
8.19
Cálculos y criterios para la deflexión para vigas de concreto
Las suposiciones de la teoría por esfuerzo de trabajo (8.18) también pueden utilizarse para calcular las deflexiones con cargas de servicio; es decir, las fórmulas para deflexión de la teoría elástica pueden utilizarse para las vigas de concreto reforzado (Sección 6.32). En estas fórmulas, el momento efectivo de inercia le como lo expresa la ecuación (8.10).
(a) Tipo de esfuerzo Compresión en la superficie extrema de compresión Tensión en el refuerzo Grado 40 o 50 de acero Grado 60 o mayor de resistencia de la fluencia
Edificios
Puentes
0.45f¿*
0.4f¿*
20ksi 24ksi
20 ksi 24 ksi
en donde
momento de inercia de la sección de concreto en bruto
19
Mcr = momento de agrietamiento
M. = momento para el cual se calcula la deflexión
(b) lcr Tipo de miembro y esfuerzo Miembros de compresión, muros Cortante o tensión en vigas, largueros, muros, losas en una dirección Cortante o tensión en losas en dos direcciones, zapatas Apoyo en concreto
1; es la resistencia
Esfuerzos permisibles o capacidad, 'Yo, de la última (nominal)
40
55
=
sección del concreto agrietada (transformada)
Si se toma Yt como la distancia desde el eje centroidal de la sección total y no se tiene en cuenta el refuerzo, hasta la carga extrema en tensión, el momento de agrietamiento puede calcularse con Mcr
=J,.Ig Yt
50 35
a compresión del concreto a los 28 días.
con el módulo de ruptura del concreto fr
(8.11)
=7.5 ...¡¡;.
Laecuación (8.10)se toma en cuenta la variación del momento de inercia de una sección de concreto,
8.38
.
Sección ocho
basada en que la sección esté agrietada o no. El módulo de elasticidad Ecdel concreto puede calcularse de la ecuación (8.3), en la sección 8.l. Las deflexiones calculadas de este modo son las que, se supone, ocurren inmediatamente al aplicar la carga. Las deflexiones adicionales a largo plazo pueden estimarse multiplicando la deflexión inmediata por 2, cuando no hay refuerzo para compresión, o por 2 - l.2A;/ As ~ 0.6, en donde A; es el área del refuerzo de compresión y As el área del refuerzo para tensión.
Limitaciones para flexión 8 ElCódigo ACI recomienda los siguientes límites para las deflexiones en los edificios: Para techos que no soportan revestirnientos de yeso o plafones que no estan sujetos a elementos no estructurales, la deflexión inmediata máxima con carga viva no debe exceder de L/180, en donde L es el claro de la viga o la losa. Para pisos que no soportan paredes divisorias o cancelería o que no están sujetos a elementos no estructurales, la deflexión inmediata con carga viva no debe exceder de L/360. Para una construcción de piso o techo destinado a soportar o estar sujeto a paredes divisorias u otra construcción susceptible de dañarse por deflexiones grandes del soporte, ellírnite permisible para la suma de las deflexiones inmediatas debidas a las cargas vivas y la defIexión adicional debida a la contracción y al escurrimiento plástico con todas las cargas constantes, no debe exceder de L/480. Si no es fácil que la construcción se dañe por las deflexio-
nes grandes, ellírnite de deflexión puede aumentarse a L/240. No obstante, se deben establecer tolerancias y tomar las medidas pertinentes para evitar daños a los elementos soportados o no estructurales, como resultado de las deflexiones de los elementos estructurales.
8.20
Diseño de resistencia última de vigas rectangulares con refuerzo solamente para tensión
Por lo general, el área As del refuerzo para tensión en una viga de concreto reforzado se representa por la relación
p
= As/bd,
en donde b es la anchura
de la
viga y d la distancia desde la superficie de compresión extrema hasta el centroide del refuerzo para tensión (Fig. 8.12a). Al llegar a la resistencia última, el acero en la sección crítica de la viga estará a su resistencia de fluencia fy, si no es que primero falla el concreto en compresión (Secc. 8.17). Entonces, la tensión total en el acero será Asfy =pfybd.Tendrá una oposición, según la figura 8.12c, en una fuerza de compresión igual, de 0.8S¡;ba = 0.8Sf:b/31C,en donde f: es la resistencia del concreto a los 28 días; a, la altura de la distribución rectangular equivalente de esfuerzos; c, la distancia desde la cara de compresión de extremo hasta el eje neutro, y /3¡, una constante (Secc. 8.17). Al igual la compresión y la tensión en la sección crítica, se tiene
c=
on
pfy , d 0.8S/3dc
(8.12)
,
C=O.85fcbo
jd T=A.fy
(a)
(b)
(e)
Figura 8.12 Viga rectangular de concreto reforzada sólo por tensión; (a)Seccióntransversal de la viga. (b)Distribución lineal supuesta para las deformaciones unitarias bajo carga última. (c)Bloquerectangular de esfuerzo equivalente supuesto para los esfuerzos de compresión bajo carga última.
Diseñoy construcción conconcreto 8.20.2
El criterio para la falla por compresión es que la deformación máxima en el concreto es igual a 0.003 in/in. En ese caso,
c_ 0.003 -j./Es+0.003d en donde
j. =
(8.13)
esfuerzo del acero, ksi 000 ksi
En la tabla 8.11 se listan los diámetros nominales, pesos y áreas transversales de las varillas normales de acero para refuerzo.
8.20.1
Mu
donde
TABLA8.11 Varilla No. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 14 18
/'1
w
(8.14)
87000+/'1
Capacidad de momento
Para esas vigas con poco refuerzo, la capacidad de momento de flexióna la resistencia última es
En condiciones balanceadas, el concreto llegará a su deformación máxima de 0.003 cuando el acero llegue a su resistencia de fluencia /'1'Entonces, c, como se expresa en la ecuación (8.12), será igual que c, dado por la ecuación (8.13), porque c determina la ubicación del eje neutro. Esto determina la relació'1. de acero para condiciones balanceadas.
Pb =
Umitaciones del refuerzo
8.20.3
Refuerzo balanceado
0.85/3¡f: 87 000
8.39
Todas las estructuras están diseñadas para fallar, no en forma repentina sino por deformación gradual, cuando están sobrecargadas. Esta condición se denomina como modo dúctil de falla. Para lograr esto en el concreto, el refuerzo debe ceder antes que se aplaste el concreto. Esto ocurrirá si la cantidad de refuerzo para tensión es menor que el porcentaje crítico determinado por la teoría de la resistencia última [Ec. (8.14)]. El Código ACI, para evitar las fallas por compresión, limita la relación p del acero a un máximo de 0.75 Pb'El código también requiere que P para refuerzo para momentos positivos sea, por lo menos, de 200//'1'
Es = módulo de elasticidad del acero
=29 000
.
a
=0.90[bd2¡;w(1- 0.59w)]
(8.15)
= pfy/¡; = As/y/0.85¡;b
Áreas de grupos de varillas, normales, en in2
Diámetro Peso, en in en lb/ft 0.250 0.375 0.500 0.625 0.750 0.875 1.000 1.128 1.270 1.410 1.693 2.257
0.167 0.376 0.668 1.043 1.502 2.044 2.670 3.400 4.303 5.313 7.650 13.600
Número de varillas 1
2
0.05 0.11 0.20 0.31 0.44 0.60 0.79 1.00 1.27 1.56 2.25 4.00
0.10 0.22 0.39 0.61 0.88 1.20 1.57 2.00 2.53 3.12 4.50 8.00
3
4
5
6
7
8
9
0.15 0.20 0.25 0.30 0.35 0.40 0.45 0.33 0.44 0.55 0.66 0.77 0.88 0.99 1.18 1.37 1.57 1.77 0.58 0.78 0.98 0.91 1.23 1.53 1.84 2.15 2.45 2.76 1.32 1.77 2.21 2.65 3.09 3.53 3.98 1.80 2.41 3.01 3.61 4.21 4.81 5.41 2.35 3.14 3.93 4.71 5.50 6.28 7.07 3.00 4.00 5.00 6.00 7.0 8.00 9.00 3.79 5.06 6.33 7.59 8.86 10.12 11.39 4.68 6.25 7.81 9.37 10.94 12.50 14.06 6.75 9.00 11.25 13.50 15.75 18.00 20.25 12.00 16.00 20.00 24.00 28.00 32.00 36.00
8.40
.
8.20.4
Secciónocho
Refuerzo para cortante
La capacidad del esfuerzo cortante último Vn de la sección de una viga es igual a la suma de la resistencia cortante nominal del concreto Vey la resistencia cortante nominal Vs que proporciona el refuerzo; esto es Vn
=Ve + Vs. La fuerza
cortante
factorada
VII
sobre la sección no debe exceder a: (8.16)
Ve
(8.17)
= (1.9--.J¡+2500pw ~)bwd ::;;3.5 -W;bwd
en donde Ps = As/bll,d Y VII Y Mil son el momento cortante y el de flexión, respectivamente, en la sección considerada, pero Mil no debe ser menor que VIId.) Cuando VII es mayor que
ño del refuerzo. Una alternativa es incorporar malla de alambre soldado con alambres perpendiculares al eje del miembro. En elementos sin presforzado, los estribos pueden estar inclinados, siempre y cuando el ángulo sea, por lo menos, de 45° con eje del elemento. Como alternativa, las varillas longitudinales pueden doblarse a un ángulo de 30°o más con el eje o pueden utilizarse espirales. El espaciamiento debe ser tal, que cada línea de 45° que represente una grieta potencial y se extienda desde la altura media d/2 hasta las varillas longitudinales para tensión, debe estar cruzada por una línea de refuerzo por lo menos. El área del acero requerido en los estribos verticales, en in2 por estribo, con un espaciamiento s, en in, es (8.18) en donde fy = resistencia de fluencia del refuerzo contra corte y Aves el área de los estribos cortada por un plano horizontal. El valor de Vs no debe exceder de 8-{J;bwd en secciones con refuerzos para el alma; /y no debe exceder de 60 ksi. Cuando se requiere refuerzo para esfuerzos cortantes y se coloca perpendicular al eje del elemento, no debe estar espaciado más de 0.5d, ni más de 24 in entre centros. Cuando Vs excede de 4-{J;bwd, el espaciamiento máximo se debe limitar a 0.25d. Otro método de diseño práctico es la ecuación (8.2&) que puede transformarse en la ecuación (8.18b) para indicar el espaciamiento s de los estribos para el cortante VII'área Av del estribo y geometrla del elemento bllly d: (8.19) El área requerida cuando una sola varilla o un solo grupo de varillas paralelas están dobladas a la misma distancia, desde el apoyo del ángulo Q con el eje longitudinal del elemento, es
LJ (a) Figura 8.13 concreto.
o (b)
Vs
Av =,Jy sen Q (e)
Estribos típicos para una viga de
(8.20)
donde Vs no debe exceder a 3--.J¡bwd.Aves el área cortada por un plano normal al eje de las varillas. El área requerida cuando una serie de varillas se dobla a diferentes distancias desde los apoyos o cuando se utilizan estribos inclinados es
Diseñoy construcciónconconcreto
-
A v
V,s
- (sen a + cos a)fyd
(8.21)
Un área mínima de refuerzo cortante se requiere en todos los miembros, excepto losas, zapatas y largueros o donde VIIes menor que 0.5 Ve.
8.20.5
Refuerzo de torsión
Los tipos de esfuerzos inducidos por torsión y los requisitos de refuerzo en miembros sometidos a torsión se describen en la sección 8.28.
8.20.6
Desarrollo del refuerzo de tensión
Para evitar la falla de la adherencia o las hendiduras, el esfuerzo en cualquier varilla en cualquier sección, se debe desarrollar en cada lado de la sección, mediante la longitud adecuada de anclaje, anclaje en los extremos o ganchos. Las secciones críticas para desarrollar el refuerzo en los elementos de flexión son en los puntos de máximo esfuerzo y en los puntos dentro del claro en donde termina el refuerzo adyacente (véase la sección 8.22). Por lo menos una tercera parte del refuerzo para momentos positivos en las vigas simples y una cuarta parte del refuerzo para momentos positivos en las vigas continuas, se deben extender a lo largo de la misma cara del elemento dentro del apoyo y, para las vigas, por lo menos 6 in dentro del apoyo. En los apoyos sencillos y en los puntos de inflexión, el diámetro del refuerzo se debe limitar a un diámetro tal, que la longitud Idde desarrollo, definida en la sección 8.12.5 satisfaga (8.22) en donde
resistencia a la flexión calculada con todo el acero de refuerzo en la sección esforzada a fy
VII= cortante aplicado en la sección la = longitud adicional de anclaje más alla del punto de inflexión o en el centro de apoyo En el punto de inflexión, la está limitada al valor máximo de d, la distancia del centroide de refuerzo o 12 veces el diámetro de refuerzo.
.
8.41
El refuerzo para momentos negativos debe tener una longitud de ahogamiento dentro del claro para desarrollar la tensión calculada en la varilla o una longitud igual que la altura efectiva del elemento o 12 diámetros de la varilla, lo que sea mayor. Por lo menos una tercera parte del refuerzo negativo total debe tener una longitud de ahogamiento más allá del punto de inflexión, de no menor que la altura efectiva del elemento o 12 diámetros de la varilla o J,l¡6
del claro libre, lo que sea mayor.
8.20.7
Ganchos en barras
Cuando el empotramiento recto de las barras de refuerzo en tensión es inadecuado para proporcionar las longitudes de desarrollo requeridas de las barras como se especifica en la subsección 8.12.5, los extremos de las barras pueden doblarse formando ganchos estándar de 90° y 180° (tabla 8.12) para proporcionar un desarrollo adicional. La longitud de desarrollo básica para una barra con gancho con fy =60 ksi se define como (8.23) donde db es el diámetro de la barra, in, y Jc' es la resistencia a compresión a los 28 días del concreto, psi. La tabla 8.13a da valores de Ihbcalculados con la ecuación (8.23). La figura 8.14 ilustra longitudes de empotramiento para ganchos estándar. Un pie de la tabla 8.13 indica algunos de los factores por los que debe multiplicarse la longitud de desarrollo básica para valores de fy diferentes de 60 ksi Ypara cantidades de refuerzo en exceso. Para barras de hasta el No.U, con recubrimiento lateral (normal al plano del gancho) de por lo menos 2112 in, gancho a 90° y recubrimiento sobre la extensión de la barra de 2 in o mayor, la modificación puede tomarse igual a 0.7. Para barras de hasta el No. 11 con el gancho encerrado vertical u horizontalmente dentro de estribos espaciados a lo largo de toda la longitud de desarrollo a 3db o menos, el factor de modificación puede tomarse igual a 0.8. Para concreto de peso ligero, los valores dados en la tabla 8.13a deben incrementarse 30%. Los ganchos no pueden considerarse como efectivos para aumentar la resistencia a la compresión de refuerzo. Por tanto, los ganchos no se deben utilizar en las espigas de las zapatas. En vez de ello, cuando la altura de la zapata es menor de la reque-
8.42
.
Sección ocho
rida por barras de tamaño grande, el diseñador debe sustituirlas con barras de menor diámetro, con área equivalente y menor longitud de ahogamiento. En ocasiones, puede ser posible aumentar la altura de la zapata cuando se utiliza refuerzo TABLA 8.12
para las espigas, de modo que las espigas de la zapata puedan tener la longitud apropiada de ahogamiento. Las espigas de zapatas sólo necesitan transmitir el exceso de carga superior al transmitido por el soporte de carga y, por tanto, pueden ser
Ganchos estándar*
Ganchos de extremo recomendados; todos los grados en in o ft-in
Dimensiones de estribos a 135' para sismo y ganchos de amarres (similar para amarres), in, grados 40-50-60 ksi Gancho a 90' Barra No. 3 4 5 6 7 8
D,in 1\1 2 2\1 4\1 5114 6
Gancho a 135'
Gancho a 135'
Gancho AoG
Gancho AoG
H, aprox.
Barra No.
4 4\1 6 1-0 1-2 1-4
4 4\1 5\1 8 9 10\1
2\1 3 34 4\1
3 4 5 6 7 8
5114
6
D,in 1\1 2 2\1 4\1 5114 6
Gancho AoG 4114
4\1 5\1 8 9 10\1
H, aprox. 3 3 34 4\1 5114 6
.Notas: 1. Todos los tamaños específicos recomendados por el CRSI en esta tabla cumplen los requisitos mínimos del ACI 318. 2. Las dimensiones J de ganchos a 180' (tamaños 10, 11, 14 Y 18) Ylas dimensiones A o G (Nos. 14 y 18) han sido revisadas para reflejar las investigaciones recientes usando los criterios de prueba de doblez del ASlM/ ACI como mínimos. 3. Las tablas para dimensiones de estribos y ganchos de amarres se han ampliado para incluir los números 6, 7 Y 8, para reflejar las prácticas de diseño actual. Cortesía del Concrete Reinforcing Steel Institute.
Diseñoy construcción conconcreto TABLA 8.13
Longitudes mínimas de empotramiento
.
8.43
para ganchos del refuerzo de acero en tensión
a. Longitudes lhbde empotramiento, in, para ganchos extremos estándar sobre barras grado 60 en concreto de peso normal. Resistencia a la compresión del concreto !c', psi Barra No.
3000
4000
3 4 5
6 8 10
6 7 8
5000
6000
7000
8000
6 7 9
6 6t 8
6 6t 7
6 6t 7
6 6t -6t
12 14 16
10 12 14
9 11 12
8 10 11
8 9 10
9 10
9 10 11
18 20 22
15 17 29
14 15 17
13 14 16
12 13 14
11 12t 14t
14 18
37 50
32 43
29 39
27 35
25 33
23 31
b. Longitudes de empotramiento, in, para proporcionar 2 in de recubrimiento de concreto sobre la cola de ganchos extremos estándar a 180. No. 3
No. 4
No. 5
No. 6
No. 7
No. 8
No. 9
No. 10
No. 11
No. 14
No. 18
6
7
7
8
9
10
12
14
15
20
25
Ola longitud de empotramiento para ganchos estándar a 90' y ISO' se ilustra en la figura 8.14. Detalles de ganchos estándar se dan en la tabla 8.12. El recubrimiento lateral requerido es un mínimo de 2\1 in. El recubrimiento extremo requerido para ganchos a 90' es un mínimo de 2 in. Para obtener las longitudes de empotramiento para grados de acero düerentes al grado 60, multiplique l/dldado en la tabla 8.13 por fy/6O. Si el refuerzo excede al requerido. multiplique lhbpor la razón del área requerida a la proporcionada. tpara ganchos a 180' en ángulo recto a las superficies expuestas. obtenga lhbde la tabla 8.13b para proporcionar un recubrimiento mínimo de 2 in en la cola (Fig. 8.14a).
....
,-~
" t '.I DI rN08.N: N08 11 ./ I { N08.''-'8 (8) Figura 8.14
(b)
Longitudes de empotramiento para ganchos a 90.y 180..
8.44
.
Sección ocho Jc
barras con áreas diferentes a las requeridas para el diseño por compresión para la elevación de la primera columna. (P. F. Rice and E. S. Hoffman, Structural Design Guide to the ACI Building Code Van Nostrand Reinhold Company, New York; CRSI Handbook, Concrete Reinforcing Steel Institute, Chicago, 111.;ACI SP-17, Design Handbook in Accordance with the Strenght Design Method 01 ACI 318-77 American Concrete Institute; G. Winter and A. H. Nilson, Design 01 Concrete Structures, McGraw-HilI Book Company, New York.)
8.21
kd = distancia desde la superficie de compresión extrema hasta el eje neutro, en in d = distancia desde la compresión extrema hasta el centroide del refuerzo, en in Cuando se conoce la relación del acero p =As/ bd, en donde As = área del refuerzo para tensión, en in2, y b = ancho de la viga, en in, es conocido, k puede calcularse con
k =v2np + (npl- np
(8.25)
Siempre que se requiere acero para momento positivo, p debe ser, por lo menos, 2oo/ly, en donde/y es el esfuerzo de fluencia de acero. La distancia jd entre el centroide de compresión y el centroide de tensión, en in, puede obtenerse a partir de la figura 8.15:
Con la suposición de que el esfuerzo varía a través de la sección de una viga según la distancia desde el ejeneutro (Secc.8.18),es obvio que (véase la Fig. 8.15):
en donde
de compresión en la superficie extrema del concreto, en ksi
!s = esfuerzo en el acero, ksi
Diseño por esfuerzo de trabaio para vigas rectangulares sólo con refuerzo para tensión
nJc k Is = 1-k
= esfuerzo
(8.24)
k
j=1-3
(8.26)
n = relación modular Es/E, Es
= módulo de elasticidad del acero
8.21.1
Momentoflexionanle pennisible
de refuerzo, en ksi La resistencia por momento del concreto, in-kips, es
E, = módulo de elasticidad del concreto, en ksi
f
kd
t
kd
:=71 :-2 1 bkdf, r ' jd = d - "3
d
1--
.
-
d kd I
L lTA,fs
I
I
1..
(a)
nAs,\ b
.1
(b)
Figura 8.15 Viga rectangular de concreto reforzada sólo por tensión: (a) En el diseño por esfuerzos permisibles, se supone una distribución lineal para los esfuerzos de compresión. (b)Seccióntransformada toda en concreto.
. 8.45
Disefio y construcción con concreto
Iv=esfuerzo
en donde Kc= vifJcj.Elmomento resistente del ace-
permisible en el acero para el estribo, en lb / in2 (véase la sección 8.21)
roes Ms =IsAsjd =Ispjbd2= Ksbd2
(8.28)
en donde Ks = Is pj. Los esfuerzos pennisibles se presentan en la sección 8.18. En la tabla 8.11 se listan los diámetros nominales, pesos y áreas transversales de las varillas normales para refuerzo.
8.21.2
Para una sola varilla doblada o un solo gyupo de varillas paralelas, todas dobladas a un ángulo o, con el eje longitudinal a la misma distancia desde el soporte, el área requerida es V' Av = Iv sen o
Esfuerzo cortante
El esfuerzo cortante unitario nominal que actúa en una sección con cortante V es V v = bd
Para estribos inclinados y gyupos de varillas dobladas a diferentes distancias desde el apoyo, el área requerida es
(8.29)
Av= Los esfuerzos cortantes permisibles son el 55% de los diseños por resistencia última (subsección 8.20.4). Por lo demás, los diseños para el esfuerzo cortante por los métodos de esfuerzo por trabajo y por resistencia última, son los mismos. Excepto en ménsulas y otros voladizos cortos, la sección para el esfuerzo cortante máximo puede tomarse a una distancia d desde la cara del soporte. En el diseño por esfuerzo de trabajo, el esfuerzo Vecortante soportado sólo por el concreto no debe exceder de 1.1{1;. (Como alternativa, el máximo para Vepuede tomarse como + 1300pVd/ M con un
{1;
máximo de 1.9{1;.1; es la resistencia compresiva del concreto a los 28 días, en psi, y M es el momento de flexión en la sección, pero no debe ser menor de Vd.) Enlas seccionestransversales en donde elesfuerVeno debe excezo torsional VIexcede de 0.825...[f;, der de l.lVt Ve =
.J1+ (v¡/1.2v)2
(8.30)
El exceso de esfuerzo cortante V- Ve no debe exceder de 4.4{1; en secciones con refuerzo para el alma. Los estribos y las varillas dobladas deben ser capaces de resistir el exceso de cortante
V'
= V - vchd.
El área re~uerida en las ramas de un estribo vertical, en in , es V's Av = Ivd
en donde
s
(8.31)
espaciamiento de los estribos, en in
(8.32)
V's Ivd (sen o + cos o)
(8.33)
Cuando se requiere refuerzo para esfuerzos cortantes y el momento torsional T excede el valor calculado de la ecuación (8-64), el área mínima de refuerzo contra esfuerzo cortante que se utilice debe ser el que se obtenga de la ecuación (8.61).
8.21.3
Torsión permisible
Los efectos de torsión deben considerarse siempre que la torsión T debida a las cargas de servicio exceda la capacidad de torsión del concreto Tedada por la ecuación (8.64). Para el diseño del esfuerzo de trabajo para torsión, véase la subsección 8.28.2.
8.21.4
Desarrollo del refuerzo
Para evitar falla o hendiduras en la adherencia, el esfuerzo calculado en cualquier sección, se debe desarrollar en cada lado de esa sección mediante longitud adecuada de ahogamiento, anclaje de extremo o, sólo para tensión, con ganchos. Los requisitos son los mismos que los presentados en la sección 8.20.6 para el diseño por resistencia última. La longitud de ahogamiento requerida en los apoyos simples y puntos de inflexión puede calcularse con la ecuación (8.26) sustituyendo Vu por el doble de los cortantes calculados. En el cálculo de MI' el brazo de momento d a/2 puede considerarse como 0.85d (Fig. 8.12). (Véase también la sección 8.22.)
-
8.46
.
8.22
Sección ocho
Se acostumbra parar o doblar el refuerzo principal en las vigas y losas en donde ya no se necesita. Ahora bien, el acero para tensión, nunca se debe descontinuar exactamente en los puntos teóricos de corte o de doblez. Es necesario resistir las fuerzas de tensión en el esfuerzo, por medio del ahogamiento más allá de estos puntos. Todos los refuerzos se deben extender más allá del punto en el cual ya no es necesario resistir la flexión, en una distancia igual que la altura efectiva del elemento o 12 diámetros de varillas, lo que sea mayor. No obstante, pueden utilizarse menores prolongaciones en los apoyos de un claro simple y en el extremo libre de una viga en voladizo. Consulte en la subsección 8.20.6, los requisitos de ahogamiento en apoyos simples y puntos de inflexión y para la terminación de las varillas para momento negativo. El refuerzo continuo debe tener una longitud de ahogamiento más allá del punto en donde ya no se requiere el refuerzo cortado o doblado para resistir la flexión. El ahogamiento, por lo menos, debe ser tan largo como la longitud Idde desarrollo definida en la sección 8.12.5. El refuerzo para flexión no se debe terminar dentro de una zona de tensión, salvo que se satisfaga una de las siguientes condiciones:
1. El cortante es menor de ~ del normalmente permitido, incluso una tolerancia para refuerzo para cortante, si la hay. 2. Las varillas continuadas suministren el doble del área requerida para flexión en el corte y el cortante no exceda de ~4partes del permitido. (Varillas No. 11 o más pequeñas). 3. Se provean estribos en exceso de los normalmente requeridos, en cada sentido desde el corte, para una distancia igual al 75% de la altura efectiva del elemento. El área y espaciamiento de los estribos adicionales deben ser tales, que bruS
Av ~ 60 fy en donde
resistencia de fluencia del acero para los estribos, en psi
Cortes y puntos de doblez de varillas
(8.34)
Av = área transversal del estribo,en in2 bw= ancho del alma, en in s = espaciamiento entre estribos, en in
El espaciamiento s entre los estribos no debe exceder de d/8/3b, donde /3bes la relación entre el área de las varillas cortadas y el área total de las barras en la sección y d es la altura efectiva del elemento. La ubicación de los cortes o puntos de doblez teóricos, por lo general, se determina con los elementos de flexión, ya que los esfuerzos en el acero son más o menos proporcionales a ellos. Las varillas se suelen descontinuar por grupos o pares. Por ejemplo, si se va a doblar 11.1 partes de las varillas, el punto teórico para el doblez se encuentra en la sección en donde el momento de flexión es de ~ del momento máximo. Este punto puede encontrarse en forma anaütica o gráfica. (G. Winter y A. H. Nilson, Design of Concrete Structures, McGraw-Hill Book Company, New York; P. F. Rice y E. S. Hoffman, Structural Design Guide to the ACI Building Code, Van Nostrand Reinhold Company, New York; ACI 315, Manual of Standard Practice for Detailing Reinforced Concrete Structures, American Concrete Institute.)
8.23
Losas armadas en una dirección
Si una losa apoyada sobre vigas o muros abarca una distancia en una dirección que es más del doble que en la dirección perpendicular, se soporta tal parte de la carga en el claro corto que, puede suponerse razonablemente soportará toda la carga en esa dirección. Esta losa se llama losa armada en una dirección. Por lo general, una losa armada en una dirección se diseña con la selección de una faja de 12 in de anchura, paralela a la dirección corta y se la considera como una viga rectangular. El acero para refuerzo se espacia con uniformidad a lo largo de ambos claros (tabla 8.14). Además en el refuerzo principal en el claro corto, se debe proveer acero en la dirección larga, a fin de distribuir las cargas concentradas y resistir la contracción y los esfuerzos térmicos. Las varillas o alambres no se deben espaciar más de cinco veces el espesor de la losa cuando se trate de refuerzo por contracción y temperatura ni más de tres veces el espesor de la losa en el caso del refuerzo principal. El espaciamiento en cualquier dirección no debe exceder de 18 in.
Disefioy construcción conconcreto TABLA 8.14
.
8.47
Áreas de varillas en losas, en in2/ ft de losa Varilla No.
Espaciamiento en in
3
4
5
6
7
8
9
10
11
3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 9 10 12
0.44 0.38 0.33 0.29 0.26 0.24 0.22 0.20 0.19 0.18 0.17 0.15 0.13 0.11
0.78 0.67 0.59 0.52 0.47 0.43 0.39 0.36 0.34 0.31 0.29 0.26 0.24 0.20
1.23 1.05 0.92 0.82 0.74 0.67 0.61 0.57 0.53 0.49 0.46 0.41 0.37 0.31
1.77 1.51 1.32 1.18 1.06 0.96 0.88 0.82 0.76 0.71 0.66 0.59 0.53 0.44
2.40 2.06 1.80 1.60 1.44 1.31 1.20 1.11 1.03 0.96 0.90 0.80 0.72 0.60
3.14 2.69 2.36 2.09 1.88 1.71 1.57 1.45 1.35 1.26 1.18 1.05 0.94 0.79
4.00 3.43 3.00 2.67 2.40 2.18 2.00 1.85 1.71 1.60 1.50 1.33 1.20 1.00
5.06 4.34 3.80 3.37 3.04 2.76 2.53 2.34 2.17 2.02 1.89 1.69 1.52 1.27
6.25 5.36 4.68 4.17 3.75 3.41 3.12 2.89 2.68 2.50 2.34 2.08 1.87 1.56
Para los esfuerzos por contracción y términos, tinuo; L/28 para losas con ambos extremos contiACI 318, Building CodeRequirementsfor Reinforced nuos; L/lO para voladizos, en donde L es el claro, en in. Concrete, requiere las siguientes áreas mínimas de acero, en in2/ ft: varillas deformadas con resistencia de fluencia de menos de 60 ksi, 0.024; varillas corrugadas con resistencia de fluencia de 60 8.24 Vigas rectangulares con ksi o con malla metálica con alambres separados varillas para compresión: no más de 12 in, 0.0216. Para losas de puentes de diseño por resistencia carretera, las Standard Specifications for Highway última Bridges (American Association of State Highway El porcentaje Pbdel acero para condiciones balanand Transportation Officials) exige acero para refuerzo en la parte baja de todas las losas, transceadas a la resistencia última de una viga rectanguversal al refuerzo principal, para la distribución lar se expresa en la ecuación (8.14) en la subsección lateral de las cargas de las ruedas. El área del acero 8.20.1. Cuando el porcentaje P de acero de tensión para distribución debe ser, por lo menos, en los excede de 0.75pb,deberá usarse refuerzo de compresiguientes porcentajes del acero principal requerisión. Cuando P es igual o menor que 0.75Pb, la do para el momento positivo, en donde S es el resistencia de la viga puede ser dada aproximadaclaro efectivo, en ft. Cuando el acero principal está mente por la ecuación (8.15), despreciando cualparalelo al tráfico, 100/..JS, con un máximo de quier barra de compresión que esté presente ya que la resistencia de la viga es usualmente determinada 50%; cuando el acero ~rpendicular está perpendicular al tráfico, 200"5, con un máximo de 67%. por la fluencia del acero de tensión. Para controlar las deflexiones, el Código ACI La capacidad por momento flexionante de una establece las limitaciones al espesor de las losas, viga rectangular con acero de tensión y de compresión es salvo que se calculen las deflexiones y se determine que son aceptables (Secc. 8.19). En otra forma, el espesor de las losas armadas en una sola dirección debe ser, por lo menos, de L/20 para las losas con apoyo simple; L/24 para losas con un extremo con-
8.48
.
en donde
Sección ocho a
= altura
de la distribución equivalente de esfuerzos rectangulares de compresión. (As -~) /yltb
b = ancho de la viga, en in d = distancia desde la superficie de compresión extrema hasta el centroide del acero para tensión, en in
d' = distancia desde la cara de compresión extrema hasta el centroide del acero de compresión, en in
con un análisis basado en las suposiciones de la sección 8.17. El Código ACI 318, Building Code Requirements for Reinforced Concrete también exige que p - rf no exceda de O.75Pbpara evitar la falla frágil del concreto. El acero para compresión se debe anclar con anillos, o estribos de, por lo menos, ~ in de diámetro y espaciados no más de 16 diámetros de varillas o 48 diámetros de anillo. Los anillos de refuerzo que se requieren son los mismos de columnas. El diseño para esfuerzo cortante y las longitudes de desarrollo de refuerzo es el mismo que para las vigas, sólo con refuerzo para tensión (Secs. 8.20.4 Y 8.20.6).
área del acero para tensión, en in2
A; = área del acero para compresión, en in2 fy
= resistencia
8.25
Vigas rectangulares con varillas para compresión: diseño por esfuerzo de trabaio
de fluencia del acero,
en ksi
t
= resistencia del concreto a los 28 días, ksi
La ecuación (8.35) sólo es válida cuando el acero para compresión llega a Iy. Esto ocurre cuando
Las siguientes fórmulas, basadas en la variación lineal del esfuerzo y la deformación con la distancia desde el eje neutro (Fig. 8.16), pueden utilizarse en el diseño: 1
(p _ p') '? 0.85{3¡td' /yd
(8.36)
87000
=A.lbd,
p' = ~/bd Y/3.es una constante definida en la sección 8.17. Cuando p - rf es menor que el lado derecho de la ecuación (8.36), se calcula la capacidad de momento con la ecuación (8.15) o
en donde p
k
en donde
!s
= 1 +!sI n/,
(8.37)
= esfuerzo en el acero para tensión, en ksi
!c = esfuerzo en la superficie de compresión extrema, en ksi
Ee
~1-E1s
\l~~ ---
~
lS~~-~-~~~ ~s
(a)
(b)
(c)
(d)
Figura 8.16 Viga rectangular de concreto: (a) Reforzada en tensión y en compresión. (b) Sección transformada toda en concreto. (c) Distribución de las deformaciones unitarias. (d) Esfuerzos.
Diseñoy construcción conconcreto n
= relación
de módulos Es/ Ee
z= (¡(3d/3)+ 4np'd'[k -
.
(d'Id»
k2 + 4np'[k - (d'/d»
(' = kd - d'
Js
en donde
f;
d _ kd
2{
(8.38)
;/S
esfuerzo en el acero para compresión, en ksi
d = distancia desde la superficie de compresión extrema hasta el centroide del acero para tensión, en in d' = distancia desde la superficie de compresión extrema hasta el centroide del acero para compresión, en in El factor 2 se incorpora en la ecuación (8.38) de for acuerdo con ACI 318, Building CodeRequirements Reinforced Concrete, para tener en cuenta los efectos del escurrirniento plástico y de la no linealidad del diagrama de esfuerzo-deformación para el concreto. No obstante,
¡; no
debe exceder
del esfuerzo
(8.39)
C = Ce + e; = T
en donde
en donde jd es la distancia entre el centroide del acero para compresión y el centroide del acero para tensión. El momento resistente del acero para tensión es
M
en donde M es el momento de flexión en la sección de la viga en cuestión. El momento resistente en compresión es
Me
=
t
k lc - 2[p- p'(kd - d')/(d - kd)] en donde
p
(8.40)
= As/bd y p' = A;/bd.
Para la revisión de un diseño, pueden utilizarse las siguientes fórmulas:
k
= 112n(p+ p'~)+
n2(p+ p'l-
n(p + p')
(8.41)
fcjbd2
[k + 2np'
(1
-
~]
2M fe
=jbd2 ( k + 2np'[1 -
(d'Ikd)] }
(8.46)
(8.47)
Se dispone de software de computadora para los cálculos precedentes. No obstante, muchos diseñadores prefieren las siguientes fórmulas aproximadas:
Ce = compresión total en el concreto, en kips en la sección
Is_
(8.45)
fs = Asjd
MI
T = fuerza que actúa sobre el acero para tensón, en kips
(8.44)
Ms = Tjd = AJsjd
C = compresión total en una sección transversal de viga, en kips
C; = fuerza que actúa sobre el acero para compresión, en kips
(8.42)
(8.43)
jd = d - z
de
tensión permisible para el acero. Dado que la fuerza total de compresión es igual que la fuerza total de tensión en una sección,
8.49
1 kd = 2febkd d-3
( )
M; = M -MI = 2f; A;(d -d') en donde
(8.48) (8.49)
M = momento de flexión
M;
= capacidad de resistencia a los momentos del acero para compresión
MI = capacidad de resistencia a los momentos del concreto Para determinar el esfuerzo cortante, véase la sección 8.21. El acero para compresión se debe anclar con amarres o estribos por lo menos de tamaño No. 3 y espaciados no más de 16 diámetros de varilla o 48 diámetros de anillos. Por lo menos debe haber un amarre dentro del espaciamiento requerido, en toda la longitud de la viga en donde se requiere refuerzo para la compresión, debe ex-
8.50
.
Secciónocho resistencia del concreto a los 28 días, ksi
tenderse por completo alrededor de todas las varillas longitudinales.
8.26
Cuando el eje neutro está en el alma, el momento último no debe exceder de
Diseño por resistencia última de vigas I y T
Una viga de concreto reforzado puede tener una sección transversal en forma de T o puede estar constituida por una losa y una viga rectangular integral que, en la práctica, actúan como viga T. De acuerdo con ACI 318,BuildingCodeRequirements for Reinforced Concrete (American Concrete Institute) y Standard Speciftcationsfor Highway Bridges (American Association of State Highway and Transportation Officials), cuando la losa forma el patín de compresión, su anchura efectiva b no debe exceder de 1'4del claro de la viga y no debe ser mayor que la distancia entre centros de las vigas. Además, el Código ACI requiere que el ancho en voladizo en cualquier lado del alma de la viga no deberá exceder ocho veces el espesor de la losa. Las especificaciones de la AASHTO, más conservadoras, limitan la anchura efectiva a 12 veces el espesor de la losa más la anchura de la viga. Para vigas con un patín en un solo lado, el patín efectivo volado debe tener una anchura de no más de \.12del claro de la viga o seis veces el espesor de la losa, o la mitad de la distancia libre hasta la siguiente viga. En el proyecto de vigas 1 yT pueden presentarse dos casos: el eje neutro están en el patín de compresión (Fig. 8.17a y b) o en el alma (Fig. 8.17c y d). Para momento negativo, una viga T se debe diseñar como viga rectangular con una anchura b igual que la del alma. (Véanse secciones 8.17 y 8.20). Cuando el eje neutro se encuentra en el patín, la viga puede diseñarse como rectangular, con anchura b y altura d efectiva de acuerdo con la ecuación (8.15). Para esa condición, el espesor del patín t será mayor que la distancia desde la cara de compresión extrema hasta el eje neutro. 1.1&xt
c=en donde
{3¡
(8.50)
la constante definida en la sección 8.17
w = Asfy/bdf; As = área del acero para tensión, en in2 /y = resistencia de fluencia del acero, en ksi
en donde
As!= área de acero para tensión requerida para desarrollar la resistencia a la compresión del patín volado, en in2 = 0.85 (b - bw) if;//y bw
= ancho del alma de la viga, en in
a
= altura
de la distribución rectan-
gular equivalente de esfuerzos de compresión, en in = (As - Asf)/y/O.85¡;bw
La cantidad p", - Ptno debe exceder de 0.75 Pb,en donde Pbes la relación de acero para condiciones balanceadas [Ec. (8.14)], Pw= As/bwd y Pt= Asf/bwd. Para determinar el esfuerzo cortante último, véase la subsección 8.20.4. Sin embargo, téngase en cuenta que en estos cálculos se debe utilizar el ancho bu>del alma de la viga, en lugar de b.
8.27
Diseño por esfuerzo de trabaio de vigas I y T
Para las vigas T, el ancho efectivo del patín de compresión se determina con las mismas reglas que para el diseño por esfuerzo último (Secc. 8.26). Además, para el diseño por esfuerzo de trabajo, pueden ocurrir dos casos: el eje neutro puede estar en el patín (Fig. 8.17a y b) o en el alma (Fig. 8.21c y d). (Para momento negativo, una viga T se debe diseñar como viga rectangular con ancho b igual que la del alma). Véase sección 8.21. Si el eje neutro está en el patín, una viga T o 1 pueden diseñarse como viga rectangular con ancho efectiva b. Si el eje neutro está en el alma, puede proyectarse una viga T o 1con la siguiente fórmula, le:cual pasa por alto la compresión en el alma, como se acostumbra.
1 k = 1 +fs/nfc
(8.52)
Diseñoy construcción conconcreto
.
8.51
r-b-1-1 ~~~TRO
~d0'~
1
... (a)
(b)
.. (e) Figura 8.17
en donde
(d)
Vigas 1y T: a) y b) Eje neutro en el patín. e) y d) Eje neutro en el alma.
kd = distancia desde la superficie de compresión extrema hasta el eje neutro, en in d
= distancia desde la superficie de compresión extrema hasta el centroide del acero para tensión, en in
/. = esfuerzo en el acero para torsión, en ksi
kd = 2ndAs
en donde
Dado que la fuerza de compresión e total es igual que la tensión total T,
(8.53)
(8.54)
As = área del acero para tensión, en in2 , . t = espesor del patin, en m
La distancia entre el centroide del área en compresión y el centroide del acero para tensión es
fe = esfuerzo en el concreto en la superficie de compresión extrema, en ksi n = relación de módulos = Es/Ee
+ br
2nAs + 2bt
jd
=d - z
- _ t(3kd - 2t) z - 3(2kd - t)
(8.55) (8.56)
El momento resistente del acero es Ms
= Tjd = As/.jd
(8.57)
8.52
.
Secciónocho
El momento resistente del concreto es Me = Cjd =fchtjd 2kd (2kd - t)
Av = 50 bwS fy
(8.58)
En el diseño, puede lograrse una aproximación de Ms y Me con
Pero cuando la torsión última excede el valor Tu calculado con la ecuación (8.63) y se requiere refuerzo en el alma, ya sea nominalmente o por cálculo, el área mínima requerida para los estribos cerrados es
(8.59)
(8.60) obtenidas al sustituir a jd con d - t/2 yfc(1 - t/2kd) con fc/2, que es la resistencia promedio a la compresión en la sección. Para determinar el esfuerzo cortante, véase la sección 8.21. No obstante, se debe tener en cuenta que en estos cálculos se debe utilizar el ancho bwdel alma de la viga en lugar de b.
8.28
Torsión en elementos de concreto armado
Un elemento sometido a torsión o a cargas de torsión desarrolla esfuerzos normales (alabeo) y cortantes. Los esfuerzos normales de alabeo ayudan mucho a resistir la torsión. Pero hay formas exactas para calcular esta resistencia adicional. Los esfuerzos cortantes máximos en cualquier punto están acompañados por esfuerzos de tensión iguales en los planos que bisecan los ángulos entre los planos de máximos esfuerzos cortantes. Como para el esfuerzo cortante ordinario, se debe agregar refuerzo para resistir la tensión diagonal en exceso de la capacidad de tensión del concreto. Si se requiere refuerzo en el alma para el cortante vertical en una viga horizontal sometida tanto a flexión como a torsión, se debe incluir refuerzo adicional para el alma para aceptar todo el esfuerzo cortante torsional.
8.28.1
Diseño de resistencia última por torsión
Cuando la torsión última Tu es menor que el valor calculado con la ecuación (8.63), el área Av del refuerzo cortante debe ser por lo menos
(8.61)
Av + 2At = 50bwS fy
(8.62)
donde At es el área de uno de los lados de un estribo cerrado que resiste torsión en una distancia s. En tanto que el refuerzo por cortante consiste en estribos (Fig. 8.13), barras longitudinales dobladas, espirales o malla de alambre soldado (Subsecc. 8.20.4), el refuerzo por torsión debe consistir en estribos cerrados o en espirales, en combinación con barras longitudinales. Los estribos cerrados pueden formarse en una sola pieza traslapando los ganchos extremos de un estribo estándar alrededor de una barra longitudinal (Fig. 8.13b), o en dos piezas empalmadas como un empalme clase B o adecuadamente embebidas. Las parejas de estribos U colocados de manera que formen una unidad cerrada, deben traslaparse por lo menos 1.3Id,donde Ides la longitud de desarrollo a tensión (Subsecc. 8.12.5). Los efectos de torsión deben considerarse siempre que la torsión última exceda el valor
(8.63) donde
4>
= factor 0.85
de reducción de capacidad
=
Tu = momento torsionante de diseño último r.x'-y = suma, para los rectángulos componentes de la sección, del producto del cuadrado del lado más corto y el lado más largo de cada rectángulo (en secciones T, el ancho del patín en voladizo usado en el diseño, no debe exceder de tres veces el espesor del patín) La torsión Te tomada por el concreto solo no debe exceder (8.64)
.
Diseñoy construcción conconcreto donde C, = bwd/D:V El refuerzo por torsión debe proporcionarse en adición al requerido por flexión, cortante y fuerza axial. Los requisitos de refuerzo por torsión pueden combinarse con los requeridos por las otras fuerzas si el área proporcionada es igual o excede la suma de las áreas individuales requeridas y si el espaciamiento del refuerzo satisface el más restrictivo de los requisitos de espaciamiento. El espaciamiento de los estribos cerrados por torsión débe calcularse con la expresión AtI,p,xlYI s
donde
= (Tu-Tc)
= área
QI
= 0.66+ 0.33yIIxI' pero no mayor que
Iv = Xl
En la ecuación (8.67), 2AI puede sustituirse por 50bws/Iv. La torsión máxima permisible es Tu = (jET,.
8.28.2
Diseño por torsión con esfuerzos permisibles
Los efectos de torsión deben considerarse siempre que la torsión T debida a cargas de servicio exceda el valor (8.68)
(8.65)
Al
de un lado del estribo cerrado
1.50
resistencia a la fluencia del refuerzo
de torsión
donde ~y = suma, para los rectángulos componentes de la sección, del producto del cuadrado del lado más corto y el lado más largo de cada rectángulo. El esfuerzo permisible de torsión sobre el concreto es 55% del calculado con la ecuación (8.64). El espacia miento de los estribos cerrados para torsión, debe calcularse con la expresión
dimensión más corta centro a centro de los lados del estribo cerrado dimensión más larga centro a centro de los lados del estribo cerrado
Sin embargo, el espaciamiento de los estribos cerrados no debe exceder de (Xl + YI)/4 ni de 12 in. El refuerzo de torsión debe proporcionarse por lo menos sobre una distancia (d + b) más allá del punto en que se requiere teóricamente; donde b es el ancho de la viga. Por lo menos una barra longitudinal debe colocarse en cada esquina de los estribos. El tamaño de las barras longitudinales debe ser por lo menos del No. 3 y su espaciamiento alrededor del perímetro del estribo no debe exceder de 12 pulgadas. Se requieren barras longitudinales mayores que el No. 3 si esto es indicado por el mayor de los valores de Al calculados con las ecuaciones (8.66) y (8.67). Al
Al _ - [
= 2A I Xl +S YI
400xs
T
(8.69) donde
Al
=
al
= 0.66 + 0.33yIlxI pero no mayor que
área de un lado de un estribo cerrado 1.50
VI'
= esfuerzo
Xl
= dimensión
YI
= dimensión
permisible de torsión sobre el concreto más corta <;:entroa centro de los lados de los estribos cerrados
más larga centro a centro de los lados de los estribos cerrados
Para la combinación de torsión con cortante vertical, vea la subsección 8.28.1.
8.29
Losas de dos direcciones
(8.66)
Tu ( (Tu + Vu/3CI) )
8.53
(8.67)
Cuando una losa rectangular de concreto esta soportada por los cuatro lados, puede suponerse que el refuerzo colocado perpendicular a los lados es efectivo en las dos direcciones, si la relación entre los lados largos y los lados cortos es menor de alrededor de 2:1. Las Standard Specificationslor Highway Bridges(American Association ofState Highway
8.54
.
Sección ocho
and Transportation OfficiaIs) requieren que la losa se diseñe como losa de una dirección si la relación es mayor de 1.5:1. En la práctica, una losa de dos direcciones distribuye parte de la carga sobre ella en el sentido más largo y, por lo general, una parte mucho mayor en la dirección más corta. No obstante, para una losa cuadrada simétricamente soportada, la distribución es la misma en los dos sentidos para carga simétrica. Debido a que la determinación precisa de las reacciones y momentos para las losas de dos direcciones con diversas condiciones de los bordes es compleja y tediosa, la mayoria de los códigos presentan fórmulas empíricas para simplificar el cálculo. De acuerdo con las especificaciones de AASHfO, la proporción p de la carga que lleva el tramo corto de la losa, puede suponerse como sigue. Para una carga distribuida con uniformidad:
de una dirección. Los métodos presentados en la subsección 8.29.2 también pueden aplicarse para diseñar las losas armadas en dos sentidos.
8.29.1
Construcción con losas planas
Las losas apoyadas directamente sobre las columnas, sin vigas ni trabes, se clasifican como losas planas. Por lo general, las columnas se amplían en la parte superior en capiteles (Fig. 8.1Ba). Pero sólo la parte del cono truncado invertido así formado, que se encuentra dentro de un ángulo en el vértice de 90°, se considera eficaz para resistir los esfuerzos. En ocasiones, el capitel para una columna exterior es una cartela en la cara interna. Para reducir los esfuerzos cortantes en la región de las columnas y la cantidad de acero necesaria para momentos negativos de flexión, en especial (8.70) cuando la carga viva excede de 150 psf, se forma un ábaco (o panel deprimido) rectangular de apoyo o losa más gruesa, sobre las columnas (Fig. 8.1Ba). Para la carga concentrada en el centro de la losa: Para claros y cargas similares, el uso de un ábaco (8.71) de apoyo permite una reducción del espesor de la losa entre paneles. Para poder utilizar toda la altura eficaz del ábaco de apoyo en la determinación en donde A = longitud del claro corto de la losa del refuerzo para momentos negativos, en ACI318, B = longitud del claro largo de la losa Building CodeRequirementsfor ReinforcedConcrete (American Concrete Institute), se especifica que un Los momentos obtenidos con la ecuaciones (8.70)y ábaco se debe extender en cada dirección desde el (8.71)se deben utilizar para diseñar la mitad central centro de apoyo, en una distancia, por lo menos, de la losa en los sentidos corto y largo. El aceropara igual que \.i¡parte del claro en esa dirección. La refuerzo en los cuartos externos en ambos sentidos, diferencia en espesor entre el ábaco y la losa debe puede reducirse alSO%del requerido para la mitad ser, por lo menos, \'4del espesor de la losa; pero, para central. determinar el refuerzo, no se debe considerar como Las reacciones de la losa sobre las vigas y mu- más de \4 de la distancia desde el borde del ábaco ros de apoyo no son constantes a lo largo de los hasta el borde de la columna o capitel. En esas losas lados, esto se debe tener en cuenta en el diseño de planas, los requisitos de espesor mínimo pueden reducirse en un 10%, pero no a menos de 4 in. los apoyos. (Un método es utilizar una distribuLa losa puede ser maciza, hueca o nervurada. La ción triangular en los lados cortos y una distribución trapezoidal en los lados largos. Por lo losa nervurada suele ser el tipo más económico para claros largos, aunque las formas serán más costosas general, se supone que los lados de los triangulos y los trapezoides forman un ángulo de 45°con los que para una losa plana. En la losa nervurada se bordes de la losa.) omite gran parte del concreto que estaría en tensión ACI318BuildingCodeRequirementsfor Reinforced y, por ello, no se considera eficaz para resistir esfuerConcrete(AmericanConcreteInstitute),considera zos. Para controlar la deflexión, el Código ACI estaque el diseño de losas de dos direcciones, soporta- blece espesores mínimos como se indica en la Ec. das en los cuatro lados, está sujeto a los mismos (8.72).
principios fundamentales que el proyecto de cualquier sistema de losas (losasplanas, láminas planas y losascasetonadas), reforzadas para flexiónen más
h=
In(0.8+f,,/200 000)
36 +5,B[Qm-0.12(1 + l/.8>J
(8.72)
Diseñoy construcción conconcreto .
t COLUMNAS
t. COLUMNAS
! -r-
a-A2---+--4 .
.,1 I
.-
I I
-
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I
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COLUMNA
INTERMEDI~
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MEDIAE'
~ --- --
4A
itT-J,
lfi ]1
~
f-.--.,
I -
COLUMNA
(a)
A
I r--I
~_JI ~
8.55
Jl
r-I I
I I
L
ÁBACO
-
-J-
'---'"
~
-"
. ~
,
I I I I
I
J
(b) Figura 8.18 Losa plana de concreto: (a)Secciónvertical por un ábaco o panel deprimido y columna en un soporte. (b)Vistaen planta que muestra la división de la losa en franjas de columnas y medias. Ecs= módulo de elasticidad del concreto de la losa
> ln(0.8+fy/200 000) 36 + 9,8 donde
h
espesor de la losa, in
In
longitud del claro libre en la dirección larga, in
fy
resistencia a la fluencia del refuerzo, ksi
/3
razón del claro libre en la dirección larga al claro libre en la dirección corta
am = valor promedio de a para todas las vigas sobre los bordes de un tablero a
=
razón de la rigidez
por flexión Ec~b
de la sección de la viga a la rigidez por flexión Ecslsdel ancho de la losa limitado lateralmente por la línea central del tablero adyacente, en caso de que haya, sobre cada lado de la viga Ecb
=
módulo
de elasticidad
de la viga
del concreto
lb
= momento
ls
=
de inercia respecto al eje centroidal de la sección total de la viga, incluida aquella porción de losa a cada lado de la viga que se extiende una distancia igual a la proyección de la viga arriba o abajo de la losa (se toma el mayor valor), pero no más de cuatro veces el espesor de la losa
momento de inercia respecto al eje
centroidal de la sección total de la losa =h3/12 multiplicado por el ancho de la losa especificado en la definición de a
Sin embargo, el espesor h de la losa, no tiene que ser
mayor que (In/36)(0.8+ /y/200 000).Puede usarse un menor espesor que el requerido por la ecuación (8.72) si los cálculos muestran que los criterios de deflexión en la subsección 8.19 no serán excedidos. Las losas con vigas en los cuatro bordes con am ~ 2 no tienen que tener un espesor mayor que 3\1in.
8.56
.
Secciónocho
Para losas con ábacos, el espesor requerido puede reducirse 10% pero a no menos de 4 in. Sin ábacos, el espesor mínimo es de 5 in. A menos que se proporcione una viga de borde con a > 0.80 en bordes discontinuos, el espesor requerido por la ecuación (8.72) debe incrementarse 10%. En general, las losas planas son más económicas que la construcción con vigas y trabes. Ellas dan un edificio más bajo para el mismo número de pisos. La cimbra para ellas es más sencilla. La resistencia al fuego es mayor debido al menor número de esquinas donde puede ocurrir el desconchamiento. Hay menor obstrucción con ellas a'la luz. El procedimiento de diseño es similar al de las placas planas descrito en la 'subsección 8.29.2.
8.29.2
Los claros sucesivos en cada dirección no difieren en más de V,¡del claro más largo. Cuando un tablero está soportado por vigas en todos los lados, la rigidez relativa de las vigas satisface (8.73) en donde
al
= a en la dirección
a2
=
a
= rigidez
11
=
12
= claro perpendicular
Construcción con placas planas
Las losas planas con espesor constante entre soportes se llaman placas planas. En general, los capiteles se omiten de las columnas. El análisis o diseño exactos de las losas planas o de las losas planas de espesor constante es muy complejo. Se acostumbra utilizar un método aproximado. El Código ACI incluye dos métodos: el de diseño directo y el de estructura equivalente. En ambos métodos se considera que una losa plana consiste en fajas paralelas a las líneas de las columnas en dos direcciones perpendiculares. En cada dirección, una faja de columna abarca entre columnas y tiene una anchura de \le parte del más corto de los dos claros perpendicularEtS en cada lado de la línea de centro de la columna. La parte de una losa entre fajas paralelas de columnas en cada losa plana se llama faja intermedia (Fig. 8.18b).
de 11
a en la dirección de 12 relativa de la viga definida en la subsección 8.29.1 claro en la dirección en que se determinan los momentos, centro a centro de soportes a 1¡,centro a
centro de soportes La rigidez de la viga se define por la ecuación (8.72) de la subsección 8.29.1. La ecuación básica utilizada en el diseño directo es el momento estático total de diseño en una faja lateralmente por la línea de centro del tablero en cada lado de la línea de centro de los apoyos: M
en donde
w
_
w121~
0-
= carga
(8.74)
8
uniforme
de diseño por
unidad de área de losa
In = claro libre en la dirección en la cual se determina los momentos
Método de diseño directo. Puede utilizarse cuando existen las siguientes condiciones:
La faja, con anchura 121 se debe diseñar para momentos de flexión en los cuales la suma en cada tramo
La losa tiene tres o más claros en cada dirección
de los valores absolutos de los momentos positivos y promedio, negativos, es igual a o excede de Mo.
Larelaciónentre la longitud y la anchura del tablero es 2 o menos Las cargas están uniformemente distribuidas en el panel La relación entre carga viva y muerta es de 3 o menos Las columnas forman una retícula más o menos rectangular (10%de desalineamiento máximo)
TablerosInteriores. A continuación aparece el procedimiento para el diseño directo de un tablero interior de una losa plana (o construcción de losa plana de espesor constante o de viga y losa de dos direcciones): Paso1. Determine el espesor mínimo permisi-
ble y prácticode la losa, a partir de la ecuación (8.72).
Diseñoy construcción conconcreto .
E" = módulo de elasticidad del con-
Paso 2. Determine la carga última de diseño con la ecuación (8.7), U = l.4D + 1.7L, en donde D representa los momentos y cortantes ocasionados por la carga muerta y L los ocasionados por la carga viva. (Esto supone que las cargas horizontales las toman los muros de cortante u otros elementos verticales.)
creto de la columna
1, = momento de inercia respecto al eje centroidal de la sección total de la columna Ks = Ecsls Kb
Paso3. Determine y verifique el tamaño de las columnas. Para tener en cuenta el efecto de la distribución de la carga cuando la relación entre cargas vivas y muertas (sin factores de carga) es menor de 2, se debe satisfacer una de las dos condiciones siguientes:
=
E,¡,lb
amln= valor mínimo de a, dado en la tabla 8.15 2. Si las columnas no satisfacen la condición 1, los momentos positivos para diseño en los tableros se deben multiplicar por el coeficiente
1. La suma de la rigidez de flexiónde las columnas, ~, arriba y debajo de la losa, debe ser tal, que
2- fJa 1-~
Ós= 1 + 4 + fJa(
en donde
K, = rigidez a la flexiónde la columna
=Eccl,
8.57
(8.76)
amln)
donde fJ. =relación de la carga muerta con la viva,
sin factores de carga. De preferencia, se debeaumentar el tamaño de la columna, de modo que a,
TABLA8.15 Relaciones amlnde rigidez de columnas y losas
=Kb/Ks
Relación de carga muerta a carga viva, fJ.
Relación del claro, 12/11
O
0.5
1.0
2.0
4.0
2.0
0.5-2.0
O
O
O
O
O
1.0
0.50 0.80 1.00 1.25 2.00
0.6 0.7 0.7 0.8 1.2
O O 0.1 0.4 0.5
O O O O 0.2
O O O O O
O O O O O
0.5
0.50 0.80 1.00 1.25 2.00
1.3 1.5 1.6 1.9 4.9
0.3 0.5 0.6 1.0 1.6
O 0.2 0.2 0.5 0.8
O O O O 0.3
O O O O O
0.33
0.50 0.80 1.00 1.25 2.00
1.8 2.0 2.3 2.8 13.0
0.5 0.9 0.9 1.5 2.6
0.1 0.3 0.4 0.8 1.2
O O O 0.2 0.5
O O O O 0.3
a
-
8.58
.
Secciónocho
sea mayor que Omlnpara minimizar los momentos en las columnas.
Paso4. Determine Mo con la ecuación
(8.74).
Paso5. Para un claro interior distribuya Mo como sigue: Momento negativo de diseño Momento positivo de diseño
=0.65 Mo =0.35 Mo
La sección para momento negativo se debe diseñar para soportar el que sea mayor de los dos momentos negativos interiores de diseño determinados para los claros que tienen un apoyo común.
Paso6. Proporcione los momentos y cortantes de diseño en la columna y las fajas medias, como sigue: 1. Fajade columna. El momento negativo de diseño se debe determinar de acuerdo con la tabla 8.16. Los valores que no se dan pueden obtenerse por interpolación lineal. El momento positivo de diseño se debe determinar de acuerdo con la tabla 8.17. Los valores que no se dan pueden obtenerse por interpolación lineal. Cuando hay una viga entre columnas en la dirección del claro para el cual se consideran los momentos, la viga se debe proporcionar para resistir el 85% del momento de la faja de la columna, si 0112111 es mayor de 1.0. Para valores 0112111 entre 1.0 y cero, la proporción del momento que resiste la viga puede obtenerse por interpolación lineal entre 85 y 0%. La losa en la faja de la columna se debe proporcionar para resistir la parte del momento de diseño que no va a resistir la viga.
media; es la parte de los momentos de diseño que no son resistidos por las fajas de las columnas que la limitan. Por tanto, cada faja intermedia se debe proporcionar para resistir la suma del momento negativo que no recibe la faja de la columna a lo largo de un lado y el momento negativo que no resiste la faja de la columna en el otro lado; en forma similar, la suma de los momentos positivos.
3. Redistribución de momentos. Un momento de diseño puede modificarse en 10%, si el momento estático total de diseño para el tablero en la dirección considerada no es menor que el requerido por la ecuación (8.74). Paso7. Losmuros y columnas construidos integrales con la losa, se debe diseñar para resistir los momentos debidos a las cargas en el sistema de losas. Tablerosexteriores. El Código ACI incluye criterios de diseño para tableros exteriores, para una amplia gama de condiciones de apoyo. Estos criterios requieren la determinación de la rigidez relativa a la flexión de los apoyos en los bordes, incluso la resistencia torsional. Método de estructura equivalente 8 El método del marco equivalente se usa cuando todas las condiciones requeridas para el método de diseño directo no se satisfacen. La losa se divide
2. Fajaintermedia. El momento interior, negativo o positivo, de diseño asignado a una faja inter-
inicialmente en una serie de portales o marcos equivalentes, sobre líneas de columnas tomadas en sentidos longitudinal y transversal en todo el edificio. Cada marco consiste en una hilera de columnas y fajas de losa-viga equivalente, limitadas lateralmente por la línea de centro del tablero en cada lado de la columna investigada. Cada marco se debe analizar en su totalidad. Ahora bien, para cargas verticales, puede analizarse cada piso y se supone
TABLA 8.16 Porcentaje de momento negativo interior de diseño en fajas de columnas
TABLA8.17 Porcentaje de momento positivo de diseño en fajas de columnas Relación del claro, 12fl1
Relación del claro, 12111
O 10más
0.5
1.0
2.0
75 90
75 75
75 45
O 10más
0.5
1.0
2.0
60 90
60 75
60 45
Diseñoy construcciónconconcreto que las columnas, encima y debajo, están empotradas en los pisos por encima y por debajo. Para fines de cálculo, la losa-viga puede suponerse que está empotrada en cualquier apoyo a dos tableros de distancia del apoyo en donde se determina el momento de flexión. Los momentos determinados en esta forma pueden distribuirse en las fajas de columna, en las fajas intermedias y en las vigas, como se describió antes para el método directo para diseño, si se satisface la ecuación (8.73). La sección crítica para el momento negativo en las fajas, tanto de columna como intermedias, se debe tomar en la cara de los apoyos, pero en ningún caso a mayor distancia que 0.17511desde el centro de la columna en donde 11es el claro entre centros de los apoyos. Se debe tener en cuenta que, cuando las losas diseñadas por el método de estructura equivalente satisfacen los criterios del método directo de diseño, los momentos calculados en cualquier claro pueden reducirse en una proporción tal que la suma de los valores absolutos de los momentos de flexión positivo y negativo promedio utilizados en el diseño no excedan de Mo, dado en la ecuación (8.74). La determinación del refuerzo, basada en los momentos de flexión en las secciones críticas, es la misma descrita por las vigas rectangulares (Seccs. 8.20 u 8.21). Se deben respetar los requisitos para el esfuerzo mínimo. El método de estructura equivalente intenta representar los efectos de la rigidez torsional del sistema de losas tridimensionales, definiendo y utilizando la rigidez a la flexión del sistema de losaviga-columna en términos geométricos aplicables a un análisis bidimensional. El Código ACI asigna un momento finito de inercia a la losa-viga desde el centro de la cara de la columna, igual que el momento de inercia para la viga-losa en la cara de la columna, dividido entre (1 - C2/12)2,en donde, C2es la dimensión de la columna, capitel o cartela en la dirección de 12,Esta 1asignada representa la flexibilidad de la losa en los lados de la columna. Esto simula rigidez adicional en el área de la losa-columna y se refleja por el cambio en los coeficientes para deteminar los momentos de empotramiento, factores de rigidez y factores de traslación para las losas. El Código ACI también modifica la rigidez de flexión de la columna para tener en cuenta la flexibilidad torsional de la losa. La parte de la losa que provee la restricción o sujeción a la torsión es transversal a la dirección en la cual se determinan los
.
8.59
momentos para la anchura de la columna y se extiende hasta las líneas del centro del tablero lateral limítrofe en cada lado de la columna. El Código ACI también proporciona fórmulas para determinar la rigidez de la columna equivalente K", que dan su flexibilidad (la inversa de la rigidez) como la suma de las flexibilidades de las columnas y debajo de la losa-viga y la flexibilidad del elemento torsional de la losa. Los factores de rigidez para la losa y la columna, que incorporan factores para los efectos de flexión y torsión, se utilizan después para determinar la rigidez relativa de los elementos en la unión de la losa y la columna. Una vez conocidas las propiedades geométricas del marco equivalente, la distribución de momentos puede aplicarse para determinar los momentos de flexión en las secciones críticas.
8.29.3
Esfuerzo cortante en las losas
Las losas también se deben investigar para ver si hay esfuerzos cortantes, sean del tipo de viga o de penetración. Para el esfuerzo cortante del tipo viga, se considera que la losa es una viga rectangular, ancha y delgada. La sección crítica para la tensión diagonal se debe tomar a una distancia desde la cara de la columna o capitel, que sea igual que la altura efectiva d de la losa. La sección crítica se extiende a través de toda la anchura b de la losa. A través de esta sección, el esfuerzo cortante Vunominal sobre el concreto sin reforzar no debe exceder de la capacidad última 2{j; ni del esfuerzo permisible de trabajo 1.1
{j;
(Subsecc. 8.20.4 y 8.21.2) donde fe' es
la resistencia a compresión a los 28 días del concreto, psi. El esfuerzo cortante de penetración puede ocurrir a lo largo de varias secciones que se extiendan por completo alrededor del apoyo, por ejemplo, alrededor de la cara de la columna o del capitel de la columna o alrededor del ábaco. Estas secciones críticas ocurren a una distancia d/2 desde las caras de los apoyos, en donde d es la altura efectiva de la losa o del ábaco. El diseño para refuerzo cortante de penetración debe basarse en la ecuación (8.16), tomado un valor de resistencia al esfuerzo cortante Vn no mayor que la resistencia del concreto Ve que se calcula de la ecuación (8.77). (8.77)
8.60
.
en donde
Sección ocho bo
= perímetro
de la sección crítica
donde
(3e = relación de la longitud del lado largo al lado corto de la sección crítica Pero, si se provee refuerzo contra esfuerzos cortantes, el esfuerzo cortante permisible puede aumentarse un máximo de 50% si se utiliza refuerzo para esfuerzos cortantes con varillas y se aumenta un máximo de 75% si el refuerzo para esfuerzos cortantes es de dos pares de perfiles de acero. El refuerzo para esfuerzos cortantes de losas, por lo general, consiste en varillas dobladas y se diseña de acuerdo con las estipulaciones para vigas (Subsecc. 8.20.4); la resistencia al esfuerzo cortante permisible en el concreto para las secciones' críticas, se considera como 2{t boden la resistencia última y Vn ~ 6{t b"d. Debe ponerse especial cuidado en que los refuerzos para esfuerzos cortantes se coloquen con exactitud y se anclen en fonna apropiada, de manera especial en losas delgadas. El Código ACI también incluye instrucciones para el diseño de cabezas de acero para refuerzo cortante. Debido al costo del esfuerzo con cabezas de acero para esfuerzo cortante, suele ser preferible ya sea engrosar la losa o proyectar las vigas de concreto para soportar cargas pesadas.
8.29.4
Momentos en columnas
Otra consideración importante en el proyecto de sistemas de losas en dos direcciones, es la transferencia de los momentos a las columnas. Esta condición suele ser crítica en las columnas en los extremos, en donde el momento no balanceado de la losa es muy alto debido al tablero unilateral. Se considera que el momento no balanceado de la losa se transfiere a la columna en parte flexión a través de una sección crítica, la cual está a d /2 desde la periferia de la columna y en parte por fuerzas cortantes excéntricas que actúan en torno al centroide de la sección crítica. La parte del momento Mu de losa, no balanceada, transferido por la excentricidad del cortante se proporciona por 'YoMu. (8.78)
b1
b2
ancho, in, de la sección crítica en la dirección del claro en que se están calculando los momentos
= ancho,
in, de la sección crítica en la dirección del claro perpendicular a b1
Confonne aumenta el ancho de la sección crítica del momento resistente (columna rectangular), también aumenta la parte del momento no balanceado transferido por la flexión. El esfuerzo cortante máximo factorado, que se detennina al combinar la carga vertical y la parte del cortante debido al momento no balanceado que se transfiere, no debe exceder de tPVe con el Ve que se obtiene de la ecuación (8.77). El esfuerzo cortante debido a la transferencia del momento se detennina en la sección crítica, considerando esta sección un tubo análogo, con un espesor de d, sujeto a un momento flexionante 'YoMu. Para la parte del momento no balanceado transmitido a la columna por flexión, se acepta concentrar o agregar refuerzo a través de la anchura crítica de la losa, detenninada como la suma de anchura de la columna, más el espesor de la losa. (G. Winter y A. H. Nilson, Design of Concrete Structures, McGraw-Hil Book Company, New York; P. F. Rice y E. S. Hoffman, Structural Design Cuide to ACl Building Code, Van Nostrand Reinhold Company, New York; CRSI Handbooky Two-way Slab Design Supplements, Concrete Reinforcing Steel Institute, Chicago, ID.).
8.30
Cartelas y ménsulas
Las cartelas y ménsulas son elementos que tienen una relación entre el claro de cortante y altura, a/d de 1 o menos. El claro de cortante es la distancia desde el punto de la carga hasta la cara de apoyo (Fig.8.19). La altura de una cartela o ménsula en su borde externo no debe ser menor que la mitad de la altura d requerida en el apoyo. Elrefuerzo debe constar de varillas principales para tensión con un área As y refuerzo para esfuerzo cortante con área Ah' consistente en anillos cerrados paralelos al refuerzo principal para tensión (Fig.8.19).El área de las varillas para esfuerzo cortante no debe ser menor de O.5As, ni mayor de 1.0As, y debe estar distribuida con
Diseñoy construcción conconcreto .
CENTRODEL APOYO
a
COLUMNA
8.61
ANGULO SOLDADO A LAS BARRAS
BARRAS DE
PRINCIPALES
REFUERZOPRINCIPAL
L
Figura 8.19
Refuerzo de acero de ménsula de concreto.
uniformidad dentro de los ~ de la altura de la cartela adyacentes a las varillas principales para tensión. Además, la relación p = As/ bd no debe ser menor de
0.041;/fy, 28 días
donde f; es la resistencia del concreto de fluencia del acero.
y/y es el punto
a los
Es una buena costumbre anclar las varillas principales para tensión lo más cerca posible del borde externo, con una varilla transversal o un ángulo de acero soldados en ellas. Además, el área de apoyo se debe mantener, por lo menos, a 2 in del borde externo; la placa de apoyo se debe soldar al refuerzo principal para tensión, si hay fuerzas horizontales presentes.
tensión en el refuerzo y mantiene unidas las dos secciones en lados opuestos de la grieta. Se desarrolla una carga igual de compresión en el concreto, en la grieta confinada. El esfuerzo cortante en la grieta, en la cara del apoyo para la columna o la ménsula, está limitado por 0.2f;, u 800 Ac máximo, donde Ac es el área de la sección de concreto que resiste la transferencia del cortante. El área de refuerzo Av! para cortante por fricción que se requiere, además del refuerzo provisto para tomar la tensión directa debida a los cambios de temperatura o contracción, se debe calcular con
Fricción por la fuerza cortante 8 Cuando la relación de a/ d es de 0.5 o menor, el diseño de las ménsulas puede cumplir con los requisitos del Código ACI 318 para cortante por fricción. Con este método, se supone la ubicación de una grieta por falla. Por ejemplo, puede suponerse que una ménsula falla porque se agrieta a lo largo de la cara de su apoyo. Entonces, se provee refuerzo perpendicular a la grieta para evitar la falla. Debido a la superficie áspera en una grieta, se produce fricción por la
(8.78a) en donde Vu es el cortante de diseño en la sección; fy es la resistencia de fluencia del esfuerzo, pero no más de 60 ksi; y Jt es el coeficiente de fricción, que es de 1.4 para concreto monolítico, de 1.0 para concreto colado contra concreto endurecido, y de 0.7 para concreto colocado contra elementos estructu-
8.62
.
Sección ocho
rales de acero laminado. El refuerzo hicción-cortante debe ser bien distribuido a través de la cara de la grieta y adecuadamente anclado a cada lado. Refuerzo de tensión 8 As debe ser adecuada en la cara del soporte para resistir los momentos debidos a la carga vertical y cualquier fuerza horizontal. Este refuerzo debe estar desarrollado apropiadamente para impedir su extracción, por un anclaje apropiado dentro del soporte y por una barra transversal soldada a las barras en el extremo de la ménsula.
permite tomar cargas mayores que a las columnas comparables con estribos. Ambos tipos de columnas pueden diseñarse por carga última (Secc. 8.32) o por esfuerzos permisibles (Secc. 8.33). Recubrimiento del refuerzo 8 En las columnas coladas en la obra, las espirales y los estribos deben protegerse con un recubrimiento monolítico de concreto de por lo menos 1~ in. Frente a exposiciones severas, la cantidad de recubrimiento debe incrementarse. Refuerzo
Miembros a compresión de concreto El Building
Code Requirements
for Reinforced Concre-
te ACI 318del American Concrete Institute, impone límites a la geometría y refuerzo de la columna. A continuación se exponen algunos de los más importantes.
8.31
Refuerzo de columnas
Los miembros a compresión muy cortos, como pilas o pedestales, pueden quedar sin refuerzo si el esfuerzo de compresión sobre el área de la sección transversal es menor que el esfuerzo último de apoyo de 0.854>!c',donde!c' es la resistencia a compresión del concreto a los 28 días, psi, y 4>,el factor de reducción de capacidad, es igual a 0.65. El ancho de una pila o pedestal sin refuerzo sobre el suelo debe ser tal que el esfuerzo de tensió~or fIexión en el concreto no exceda el valor 54>-v!c' , donde 4>= 0.65, cuando se calcula con el método de resistencia última. La razón de la altura a la dimensión mínima no debe exceder de 3 para pedestales sin refuerzo. En todo caso, los pedestales deben diseñarse como columnas reforzadas cuando estén cargados más allá de la capacidad del concreto simple. En las columnas de concreto reforzado, las barras longitudinales de acero ayudan al concreto a tomar la carga. Los estri}>oso espirales de acero que
envuelven a esas barras impiden que éstas se pandeen hacia afuera y desconchen el cascarón exterior de concreto. Como las espirales son más efectivas, a las columnas con espirales de paso estrecho se les
mínimo
8 Las columnas se deben
reforzar, por lo menos, con seis varillas longitudinales en disposición circular o con cuatro varillas longitudinales en disposición rectangular, por lo menos de No. 5. El área del refuerzo para la columna no debe ser menor de 1% ni mayor de 8% del área transversal total de la columna. Exceso de concreto 8 En una columna que tiene una sección transversal mayor que la requerida para carga, el área efectiva Ag utilizada para determinar el área mínima para refuerzo y la capacidad de carga, puede reducirse en forma proporcional, pero no a menos de la mitad del área total.
8.31.1
Espirales
Este tipo de refuerzo transversal debe tener un diámetro de, por lo menos, ~ de pulgada. Una espiral puede anclarse en cada uno de sus extremos con ~ vueltas adicionales de la espiral. Los empalmes pueden hacerse por soldaduras o con un traslape de 48 diámetros de varillas (por lo menos 12 in). El espaciamiento (paso) de la espiral no debe exceder de 3 pulgadas ni ser menor de 1 in. El espaciamiento libre debe ser, por lo menos, 1\1.1 veces el tamaño máximo del agregado grueso. Un espiral se debe extender hasta el nivel del refuerzo horizontal que esté más bajo en la losa, viga o ábaco qué está encima. Cuando las vigas son de diferente peralte o no están presentes en todos los lados de una columna, los amarres se deben extender por encima de la terminación del espiral hasta la parte inferior del elemento de menos altura. En una columna con capitel, el espiral se debe extender hasta un plano en el cual el diámetro o la anchura del capitel sean el doble que los de la columna.
Diseñoy construcción conconcreto La relación del volumen del acero del espiral con el volumen del corazón de concreto (de fuera a fuera del espiral) debe ser, por lo menos
Ps= 0.45 Ag - l
(Ac
en donde
(8.79)
) fy
área total de la columna
Iv
¡; 8.31.2
f
,=
área del núcleo de la columna medida hasta el exterior del espiral resistencia de fluencia del acero del espiral
= resistencia a la compresión concreto a los 28 días
del
Amarres
Los amarres laterales deben ser, por lo menos, de ~ de in de diámetro para varillas No. 10 o menores y de J.1de in de diámetro para varillas del No. 11 y mayores. El espaciamiento no debe exceder de 16 diámetros de varillas, 48 diámetros de anillos o de la dimensión mínima de la columna. Los amarres se deben disponer de modo que cada varilla de esquina y varillas longitudinales alternadas tengan apoyo lateral provisto por la esquina de un amarre que tenga un ángulo incluso no mayor de 135° (Fig. 8.20). Ninguna varilla debe estar a más de 6 pulgadas de esa varilla con apoyo lateral. Cuando las varillas están colocadas en torno a un círculo, puede usarse un amarre circular completo. (Para mayores detalles, véase ACI 315,Manualof StandardPractice for Detailing ReinforcedConcreteStructures, American Concrete Institute.)
8.32
(b)
8.63
Efectos de la esbeltez de las columnas
Las columnas para edificios, por lo general, son cortas. Por tanto, para el diseño puede utilizarse una evaluación aproximada de los efectos de esbeltez. La esbeltez, que es una función de la geometría y arriostramiento de la columna, puede reducir la capacidad de carga de los elementos de compresión, porque introduce esfuerzos de flexión y puede conducir a una falla por pandeo. La capacidad de carga de una columna se reduce cuando se aumenta la longitud 1"sin soporte, más allá de cierta longitud. En los edificios, 1" se debe tomar como la distancia libre entre losas de piso, trabes u otros elementos capaces de proveer soporte lateral para la columna o como la distancia desde un piso hasta un capitel de columna o una cartela, si se utiliza. Por contraste, la capacidad de carga aumenta cuando aumenta el radio de giro r de la sección transversal de la columna. Para las columnas rectangulares, r puede tomarse como el 30% de la dimensión total en la dirección en la cual se considera la estabilidad; para columnas circulares, como el 25% del diámetro.
8.32.1
Longitud efectiva de las cargas
Además, cuanto mayor sea la resistencia presentada por la columna al desplazamiento lateral, debido a los arriostramientos o sujeciones contra rotación en los extremos, mayor será la capacidad de carga. Esta resistencia se representa con la aplicación de un factor k a la longitud sin soportar de la columna, y kl" se denomina longitud efectiva de la columna.
Drnc (a)
.
(e)
rJ) (d)
Figura 8.20 Los amarres de columnas proporcionan soporte lateral en esquinas y en barras alternadas de refuerzo en una sección horizontal. (a) Columna cuadrada con un solo amarre. (b) Columna rectangular con un par de amarres. (e) Columna cuadrada con un par de amarres. (d) Columna rectangular con amarres inclinados.
8.64
.
Secciónocho se unen allí, en donde El es la rigidez a la flexión de un elemento.
La combinación de esos factores, que es la medida, klu/r, de la esbeltez de una columna, se llama relación de esbeltez de la columna. El factor k para longitud efectiva puede determinarse por análisis. Si no se hace análisis, para elementos de compresión arriostrados contra desplazamiento lateral, k se debe tomar como unidad. Para las columnas que no están arriostradas contra desplazamiento lateral, k será mayor de la unidad; en el análisis se debe tomar en cuenta el efecto del
8.32.2
Como guía para juzgar si un marco está o no arrriostrado, se debe tener en cuenta que el Comentario de ACI 318-83 indica que un armazón puede considerarse arriostrado si los elementos de arriostramiento, como los muros de cortante, armaduras de cortante y otros dispositivos que resisten el movimiento lateral en un piso o entrepiso, tienen una rigidez total de, por lo menos, seis veces la suma de las rigideces de todas las columnas que resisten el movimiento lateral en ese piso. El efecto de esbeltez puede despreciarse en las siguientes condiciones:
agrietamiento y del refuerzo sobre la rigidez relativa. Véase también la subsección 8.32.3. El Comité 441 del ACI ha propuesto que k se obtenga de la gráfica de alineación de Jackson y Moreland, reproducida en la figura 8.21 (Comentario de ACI 318-77 de American Concrete Institute). Para determinar k con esta gráfica, se deben calcular un parámetro 1/JApara el extremo A de la columna AB, y otro parámetro 1/JB para el extremo B. Cada parámetro es igual que la relación, en ese extremo de la columna, de la suma de El/ 1"para los elementos de compresión que se unen allí con la suma de El / I para los elementos de flexión que
k co 50.0 10.0 5.0 3.0 2.0
1.0 0.9
Para columnas arriostradas contra desplazamiento lateral, cuando (8.80)
+8 11 .;A co 50.0 10.0 5.0 3.0 2.0
0.7
0.8 0.6 1.01/ 0.411 0.3
0.6
0.2
0.2
I1
0.1
0.1
0.5
o
O II
MARCOSARRIOSTRADOS (a)
k co 20.0 10.0 5.0 4.0
co 100.0 50.0 30.0 20.0
0.8
1.0 0.8 0.6 0.5 O.. 0.3
Marcos arriostrados y sin arriostrar
10.0 8.0 6.0 5.0 4.0 3.0 2.0
';8 co 100.0 50.0 30.0 20.0
3.0
IQ.O 8.0 6.0
2.0
4.0 3.0
1.5
1.
2.0 1.0
O
1.0
O
MARCOSSINARRIOSTRAR (b)
Figura 8.21 Gráficas de puntos alineados para determinar el factor k de longitud efectiva de las columnas. 1/Jes la relación entre cada extremo de la columna de r.EI!1"para los elementos en compresión y r.EI!I para las trabes.
.
Diseñoy construcciónconconcreto en donde
MI
=
el menor de los dos momentos en los extremos en una columna, determinado por el análisis convencional de marcos elásticos, con signo positivo si la columna está doblada en una sola curvatura y con signo negativo si la columna está doblada en doble curvatura.
M2 = valor absoluto del mayor de los dos momentos en los extremos en una columna determinado por el análisis convencional de marcos elásticos. Para columnas desplazamiento
que no están arriostradas lateral, cuando
contra
en donde
8.65
Cm= factor que relaciona el diagrama real de momento con el de un momento uniforme equivalente ¡jJ
= factor
de reducción de capacidad = 0.75 para columnas reforzadas con zunchos; en otra forma, 0.70
Pe = carga crítica de la columna Para columnas arriostradas contra desplazamiento lateral y sin cargas transversales entre los apoyos, MI Cm = 0.6 + 0.4 M2 ;::0.4
(8.85)
Para otros elementos, Cm= lo La carga crítica se expresa con
kIu < 22 r
8.32.3
(8.81) (8.86)
Carga de diseño para columnas
Se requiere en todas las columnas un análisis que tenga en cuenta la influencia de las cargas axiales y el momento variable de inercia sobre la rigidez de la columna y los momentos de empotra miento, los efectos de las deflexiones sobre los momentos y las fuerzas, y los efectos de la duración de las cargas, cuando kIu > 100 r
(8.82)
Para columnas en la cuales la relación de esbeltez es entre 22 y 100 y,por lo tanto, se debe tener en cuenta el efecto de la esbeltez sobre la capacidad de carga, puede efectuarse un análisis elástico para evaluar los efectos de las deflexiones laterales y otros efectos que producen esfuerzos secundarios, o bien, puede utilizarse un método aproximado basado en la amplificación del momento. En el método aproximado, la columna se diseña para la carga P" axial de diseño y para un momento Me amplificado, definido por Me = 8M2
(8.83)
en donde 8 es el factor de amplificación, una función de la forma de la columna flexionada, 8 puede determinarse con Cm
>1
8 = 1 - p,J (/JPe-
(8.84)
en donde El es la rigidez de flexión de la columna. La rigidez de flexión El puede calcularse en forma aproximada con (8.87) en donde
Ee
=
módulo de elasticidad creto
Ig
=
momento
de inercia
del con-
respecto
al
eje centroidal de la sección total de concreto, despreciando el refuerzo para carga /3d= relación entre la carga muerta máxima de diseño y el momento total de carga (siempre tomado positivo) Debido a que una columna tiene diferentes propiedades, como rigidez, relación de esbeltez y 8 en diferentes direcciones, es necesario comprobar la resistencia de una columna en cada una de sus dos direcciones principales. (G. Winter y A. H. Nilson, Design of Concrete Structures, y J. G. MacGregor, Reinforced Concrete, McGraw-Hill Book Company, New York; P. F. Rice y E. S. Hoffman, Structural Design Cuide to the ACl Building Code, Van Nostrand Reinhold Company, New York.)
8.66
.
8.33
Sección ocho
Diseño de columnas por resistencia última
Asu resistencia última Pu,kips, las columnas deben soportar las cargas obtenidas de las ecuaciones (8.7) hasta (8.9), con excentricidades reales. Pu no puede exceder a el>P n, en donde el> es el factor de reducción de carga y Pn es la resistencia última de la columna, en kips. Si Po, kips, es la resistencia última de la columna con una excentricidad de carga igual a cero Po = 0.85¡;(Ag- As1)+fyAsl en donde
fy !c'
(8.88)
resistencia límite del refuerzo de acero, en ksi resistencia a la compresión concreto a los 28 días, en ksi
de
área total de la columna, en in2 área del acero de refuerzo, en in2
Para miembros con carga axial y con refuerzos en espiral sólo Pu $ 0.85e1> Po
(8.89)
Para miembros con carga axial y con anillos de refuerzo sólo
Pu = $
0.80el>Po
(8.90)
Estas excentricidades se miden desde el centroide plástico, el cual es el centroide de la resistencia a la carga, calculado con la suposición de que el concreto está reforzado con uniformidad a 0.85f: y que el acero está reforzado con uniformidad afy.
8.33.1
Suposiciones de diseño de columna
Las columnas se proyectan de acuerdo con las suposiciones y requerimientos de diseño de columna pertenecientes a elementos sometidos a carga de flexión y axial combinada. (Secciones 8.17, 8.31 Y 8.32). Estas suposiciones son: 1. Las cargas y los esfuerzos están en equilibrio y las deformaciones son compatibles. 2. Las deformaciones, tanto en el acero de refuerzo como en el concreto, son proporcionales a la distancia desde el eje neutro. 3. La deformación máxima en la cara de compresión extrema del concreto no excede de 0.003 in/in.
4. El esfuerzo en el refuerzo es de Esveces la deformación del acero, en donde Es es el módulo de elasticidad del acero y el esfuerzo no excede defy. S. La resistencia a la tensión del concreto es insignificante. 6. El bloque de concreto puede considerarse como rectangular (Fig. 8.lOc) con un esfuerzo en el concreto igual a 0.85¡; que se extiende desde la cara de compresión extrema hasta una línea paralela al eje neutro y a una distancia a =(31C desde la cara de compresión extrema. (31 0.85 para resistencias de concreto hasta de f: = 4000 psi, y
=
disminuye a razón de 0.05 por cada 1000 psi de resistencia por arriba de 4000 psi; c es la distancia desde la cara de compresión extrema nasta el eje neutro.
8.33.2
Factores de reducción de la resistencia
La resistencia calculada de acuerdo con estas suposiciones se debe modificar por un factor el>de reducción de capacidad, el cual es igual a 0.75 para columnas con refuerzo en espiral y 0.70 para columnas con anillos. Puede utilizarse un mayor valor de el> para cargas Puaxiales y de compresión pequeñas para el diseño. Para columnas con refuerzo simétrico, por lo general, puede aumentarse el>cuando Pu $ 0.10¡;Ag, en donde Ag es el área total de la sección. Para columnas con refuerzo asimétrico, puede aumentarse el> cuando Pues menor que el menor de 0.10 ¡;Ag Y la carga axial Pb de diseño para condiciones balanceadas. En ese caso, la relación de refuerzo p no deberá exceder 0.75 Pbpara condiciones balanceadas, como se mencionó para las vigas en la subsección 8.20.1. Las condiciones balanceadas existen en una sección transversal cuando el refuerzo para tensión llega afy justo cuando el concreto llega a su deformación última de 0.003 pulgada por pulgada.) Cuando Pu = O, el> = 0.90, el factor de reducción de capacidad para flexión pura. Puede suponerse que el factor el> de reducción de capacidad para flexión pura aumenta en forma lineal desde 0.75 para columnas reforzadas en espiral o 0.70 para columnas
con amarres hasta 0.90,mientras que Pu disminuye desde O.lOf:Ag o Pba cero. La capacidad Pude carga axial, en kips, de elementos rectangulares, cortos, sometidos a carga axial y flexión, puede determinarse con
Diseñoy construcciónconconcreto (8.91) a Pue' = cf>[0.85f;ba (d
en donde
-~ )+A'J.j..d- d')] (8.92)
.
87000{3¡d =ab = {3¡Cb = n...,,1V\. r
b = ancho de la cara de compresión, en in a = altura de la distribución rectangular equivalente de esfuerzos de compresión, en in
~ = área del
refuerzo para compre-
sión, en in2
(8.93)
El momento balanceado puede obtenerse con
e' = excentricidad, en in, de la carga axial en el extremo del elemento, con respecto al centroide del refuerzo para tensión, calculada por métodos convencionales para análisis de marcos
8.67
(8.94) Mb= Pbeb = cf>[0.8~
bab(d -d" - ~ )
+ A;fy (d - d'
- d") + A.Jy d"]
en donde ebes la excentricidad, en in, de la cara axial con respecto al centroide plástico, y d" es la distancia, en in, desde el centroide plástico hasta el centroide del refuerzo para tensión. Cuando PIIes menor que Pb,o la excentricidad e es mayor que eb,la tensión es la que gobierna. En ese caso, para refuerzo desigual para tensión y compresión, la resistencia última es
As = área del refuerzo para tensión, en in2 d = distancia desde la superficie de compresión extrema hasta el centroide del refuerzo para tensión, en in d' = distancia desde la superficie de compresión extrema hasta el centroide del refuerzo para compresión, en in esfuerzo de tensión en el acero, fs en ksi
En las ecuaciones (8.91) y (8.92) se supone que a no excede la altura de la columna, que el refuerzo está en una o dos caras, cada una paralela al eje de flexión y que todo el refuerzo en cualquier cara está ubicado, más o menos, a la misma distancia desde el eje de flexión. El que el acero para compresión ceda o no a la resistencia última, como se supone en estas ecuaciones y las siguientes, puede verificarse con cálculos de compatibilidad de la deformación. Es decir, la deformación, 0.003 (c d')/ c,del acero para compresión cuando se aplasta el concreto, debe ser mayor que la deformación Jy/ Es,cuando el acero empieza a ceder, en donde c es la distancia, en in, desde la cara de compresión extrema hasta el eje neutro, y Es es el módulo de elasticidad del acero, en ksi. La carga Pb para condiciones balanceadas, puede calcularse con la ecuación (8.91) confs =fy y
Pu = 0.85f;bdcf>{p'm'
+ \1(1-~J en donde
- pm + (1-~) (8.95)
+2 [(pm-p'm')~+p'm'(1-~]} m = fy/0.85!: m' = m-1
p = As/bd p' = ~/bd 8.33.3
Casos especiales de refuerzo
Para refuerzo simétrico en las dos caras, la ecuación (8.95)se convierteen
,
PII
{
e'
= 0.85!cbdcf> -p + 1- d
8.33.4
(8.96)
Resistencia de la columna cuando gobierne la compresión
Cuando no hay refuerzo para compresión, la ecuación (8.95)se convierte en
.
8.68
Sección ocho
[ ( )
Pu = 0.8S¡:bd
+
11 1-d
e' m
+27
(8.97)
~
Cuando la compresión es la que gobierna:
Astl.
A. P u -_ '1'
]
[ 3e/Ds + 1
+
Ag¡: 9.6D./(0.8D+ 0.67Ds)2+ 1.18 ] (8.101)
Cuando Pues mayor que Pb,o e es menor que eb, la compresión es la que gobierna. En tal caso, la resistencia última aproximada es
La excentricidad expresa
eb
(8.98a)
(8.98b) en donde
Mu= capacidad de momento con carga rodal y flexión combinadas, en in-kips Po
=
refuerzo
simétrico
en capas individuales,
la
resistencia última cuando gobierna la compresión, en una columna de peralte h puede calcularse con
[
A;¡y
bh¡:
Pu=
]
=0.85{.D'~[ j( O.~ - 038J
D
diámetro del círculo
refuerzo,en in
p,
La resistencia última de elementos cuadrados, cortos, con varillas en círculo, puede calcularse con lo siguiente: Cuando la tensión es la que controla:
= As'; Ag
p.
+
j
=O.85bh{. ~[ (¡ - 05 J
{*-0.5)
+ 0.67
~.
p,m
(8.103)
]
Cuando la compresión es la que gobierna:
(8.104)
8.33.7
~~g'
Esbeltez de una columna
Cuando la esbeltez de una columna se debe tener en cuenta, la excentricidad se debe determinar con e= Me/Pu,endonde Me esel momento amplificado dado por la ecuación (8.83).
8.33.8
Efectos de la temperatura
(8.100)
= diámetro total de la sección,en in
Ds=
Columnas cortas
.
Columnas circulares
en donde
(8.102)
+ 0.39p,m)D
(8 99)
La resistencia última de elementos circulares, cortos, con varillas en círculo, puede determinarse con la teoría descrita en la sección (8.17) o con lo siguiente:
p.
8.33.6
= (0.24
con
capacidad de carga axial del elemento cuando tiene carga concéntrica, en kips, como seexpresó en la ecuación (8.88)
Para
para la condición balanceada se
en forma aproximada
a través del
Cuando varían las temperaturas externas, las columnas expuestas en edificios altos pueden sufrir grandes cambios en la longitud, en relación con las columnas internas. El pandeo resultante del piso puede agrietar los muros divisorios, salvo que se detallen para aceptar las grietas. (P.F.Ricey E.S.Hoffman,StructuralDesignCuide to theACI BuildingCode,VanNostrand Reinhold
Diseñoy construcción conconcreto Company, New York; CRSI Handbook, Concrete Reinforcing Steeel Institute, Chicago, III.; Design Handbook in Accordance with the Strength Design of Reinforced Concrete Column Sections (computer program), PortIand Cement Association, Old Orchard Road, Skokie, IL. 60076.)
8.34
Diseño de columnas por esfuerzo de trabaio
En el diseño por esfuerzo de trabajo, la capacidad de una columna se considera como el 40% de la determinada por el método por resistencia última (Secc. 8.33) con ~ = 1. La capacidad debe ser igualo
mayor que las cargas de servicios sobre las columnas. (Véasetambién secciones 8.31y 8.32).
8.35
8.69
3. No
se requieren anillos transversales o laterales si el refuerzo vertical es de 1% o menor del área del concreto o cuando el refuerzo vertical no se requiere como refuerzo para compresión.
4. La relación entre el área del refuerzo horizontal con el área total del concreto debe ser, por lo menos, de 0.0020 para varillas corrugadas No. 5 o menores, de 0.0025 para varillas corrugadas No. 6 o mayores, y de 0.0020 para malla metálica soldada no mayor de $1¡in de diámetro. 5. El espaciamiento de las varillas horizontales no debe exceder de tres veces el espesor del muro o de 18 in. Nótese que no hay necesidad de colocar el refuerzo en ambas caras del muro; pero es una buena práctica proveer el refuerzo normal para controlar la contracción en la cara no esforzada de los muros de cimiento de más de 10 o 12 ft de altura y también en las caras de los muros expuestas a la vista.
Muros
Éstos son miembros verticales o casi verticales cuyas longitudes exceden tres veces el espesor. Los muros de concreto pueden clasificarse como muros que no soportan carga, de soporte de carga o de cortante. Estos últimos pueden ser sin soporte de carga o con soporte de carga. Los muros de contención se analizan en las secciones 8.41a 8.43.
8.35.1
.
Muros que no soportan carga
Suelen ser muros para sótanos, de contención o para fachadas, que sólo soportan su propio peso y también resisten las cargas laterales. Esos muros se diseñan, principalmente, para flexión. Los requisitos para diseño según el Código ACI incluyen:
1. La relación entre el área del refuerzo vertical con el área total del concreto debe ser, por lo menos, de 0.0012para varillas corrugadas No. 5 o menores, de 0.0015para varillas corrugadas No. 6 o mayores, y de 0.0012para malla metálica soldada no mayor de $1¡ de in de diámetro. 2. El espaciamiento de las varillas verticales no debe exceder de tres veces el espesor del muro o de 18in.
8.35.2
Muros de carga
Están sujetos a cargas axiales de compresión además de su propio peso y cuando hay excentricidad de la carga o cargas laterales, también están sujetas a flexión. Los muros de carga pueden diseñarse en forma similar a las columnas (Secc. 8.33 y 8.34), pero deben incluirse los requisitos antedichos de diseño para muros que no soportan carga. Como una alternativa, los muros de carga pueden diseñarse con un procedimiento empírico presentado en el Código ACI, cuando la excentricidad resultante de la carga de compresión es igual o menor a~ del espesor del muro. En el método empírico, la capacidad axial del muro en kips es
(8.105)
en donde
¡; = resistencia
del concreto a la com-
presión a los 28 días, en ksi área total de la sección del muro, en in2
~ =
factor de reducción de capacidad =0.70
8.70
.
Sección ocho le
=
distancia vertical entre apoyos, en in
h = espesor total del muro, en in k = factor de longitud efectiva Para un muro que soporta una carga concentrada, la longitud efectiva del muro que soporta aquella carga se debe tomar como la distancia que sea menor entre centros de carga y anchura de apoyo, más 4h. Los muros de carga reforzados, diseñados con la ecuación (8.105) deben tener un espesor de, por lo menos, \o2sde la altura o anchura sin apoyar, la que sea menor, pero no menos de 6 in. (Véase también sección 15.7). Además, los muros de más de 10 in de espesor, excepto para muros de sótanos, deben tener dos capas de refuerzo en cada dirección y entre J..2y ~ del área total de acero colocada en la capa cercana a la cara exterior del muro. Esta capa debe ser colocada al menos 2 in pero no más de h del espesor del muro de la cara. Los muros deben estar anclados a los pisos o a las columnas, pilastras o muros de intersección. Los muros diseñados como vigas en pendientes deben tener el refuerzo superior e inferior requerido por el Código ACI, para el diseño de vigas.
8.35.3
Muros de cortante
Los muros sujetos a fuerzas cortantes horizontales en el plano del muro, además de satisfacer los requisitos de flexión, deben ser capaces de resistir la fuerza cortante. El esfuerzo cortante nominal puede calcularse con (8.106) en donde
a la sección transversal horizontal del muro y ocurre simultáneamente con VIIa la sección, es una fuerza de tensión o compresión. Cuando NIIes una fuerza de compresión, Ve puede tomarse como 2{J;hd, donde fc es la resistencia del concreto a los 28 días, psi. Cuando NII es una fuerza de tensión Ve debe tomarse como el menor valor que se calcule por las ecuaciones (8.107) o (8.108).
Ve = 3.31jhd _ N,,d
41w
Ve
(8.108)
= hd[ 0.61j + lw(1.25 .y¡ - O.2Nu/lwh) Mu/VII -lw/2 ]
Sin embargo, cuando Mil/VII -lw/2 es negativo, no se aplica la ecuación (8.108). Cuando el esfuerzo cortante factorado VIIes menor que 0.54JVedebe proveerse el refuerzo requerido según el método empírico para los muros de carga. Cuando VII excede a 0.54JVe debe ponerse el refuerzo horizontal con base en la ecuación (8.18), con Vs =Av/y d/ 5ü en donde 52 =espaciamiento del
refuerzo horizontal y Av =área del refuerzo. Ade-
más, la relación Phentre el refuerzo horizontal para la fuerza cortante y el área total de concreto de la sección vertical del muro, debe ser por lo menos de 0.0025. El espaciamiento de las varillas horizontales para cortante no debe exceder a lw/5, 3h o 18 in. Por otro lado, la relación entre el área de refuerzo para cortante vertical y el área total del concreto de la sección horizontal del muro, no necesita ser mayor que el que se requiere para el refuerzo horizontal, pero no debe ser menor que:
VII.= fuerza cortante total de diseño 4J
= factor de reducción =0.85
(8.109) Pn
de capacidad
(8.107)
= 0.0025
+ 0.5(2.5- ~=)
(Ph- 0.0025) ~ 0.0025
d = 0.81w h = espesor total del muro lw
= longitud horizontal del muro
El esfuerzo cortante Ve que soporta el concreto dependedesiNII' la carga axial de diseño, lb, normal
en donde hw=altura total del muro. Elespaciamiento del refuerzo vertical para cortante no debe exceder de lw/3, 3h o 18 in. En ningún caso el esfuerzo cortante Vn total del diseño debe exceder de 10 {j;hd en cualquier sección.
.
Diseñoy construcción conconcreto 8.36
Columnas compuestas
Una columna compuesta consta de un perfil, tubo o elemento tubular de compresión, de acero estructural, ahogado por completo en concreto, con refuerzo longitudinal o sin él. Los elementos compuestos para compresión se deben diseñar de acuerdo con las disposiciones aplicables a las columnas de concreto reforzado normales. Las cargas asignadas a la parte de concreto de una columna puede transferirse por apoyo directo al concreto por medio de ménsulas, placas, varillas de refuerzo u otros perfiles' estructurales soldados a los elementos estructurales centrales para compresión, hecho de acero, antes de colocar el concreto perimetral. El resto de la carga se debe asignar al perfil de acero estructural y se debe desarrollar por conexión directa con el perfil estructural.
8.36.1
Columnas de acero rellenas con concreto
t=b
r¡;
Ht
(8.110)
y para secciones circulares de diámetro h,
varilla de anillo o de 16 diámetros de varillas longitudinales. El área de las varillas vertic~es para refuerzo dentro de los anillos no debe ser menor de 1 ni mayor de 8% de la sección neta de concreto. En las secciones rectangulares debe colocarse una varilla longitudinal en cada esquina y, de ser necesaruo, espaciarse otras varillas no más lejos que la mitad de la distancia del lado de la sección. La resistencia de fluencia de diseño del núcleo estructural no se debe tomar como mayor de 50 psi, aunque puede especificarse mayor resistencia de fluencia.
en donde /y es la resistencia de fluencia y Es el módulo de elasticidad del acero. Columnas con núcleo de acero
Cuando la columna compuesta es un alojamiento concreto zunchado en espiral alrededor de un núcleo de acero estructural, el concreto debe tener una resistencia mínima de 2500 psi y el refuerzo espiral debe cumplir con los requisitos de la sección 8.31. Cuando la columna compuesta consta de un alojamiento de concreto con anillos laterales alrede-
presforzado
El presforzado es la aplicación de fuerzas permanentes a un elemento o estructura, para contrarrestar los efectos de las cargas aplicadas con posterioridad. El presforzado aplicado al concreto es en forma de precompresión, por lo general para eliminar las desventajas que surgen de la debilidad del concreto en tensión.
8.37 (8.111)
8.36.2
dor de un núcleo de acero, el concreto debe tener una resistencia mínima de 2500 psi. Los anillos laterales deben alojar el núcleo por completo. Los anillos deben ser varillas de tamaño No. 3 a No. 5, pero deben tener un diámetro, por lo menos, \.sodel lado más largo de la sección transversal. El espaciamiento vertical no debe exceder de \.2de la anchura minima de la sección transversal o 48 diámetros de
Concreto
Cuando la columna compuesta es un núcleo o corazón de concreto envuelto con acero, el espesor de acero requerido en la pared en cada cara de una anchura b de una sección rectangular
8.71
Principios básicos del concreto presforzado
El procedimiento usual es tensar acero de alta resistencia (Secc. 8.13) y anclarlo al concreto, el cual resiste la tendencia del acero estirado a encogerse y, por tanto, queda comprimido. La cantidad de presfuerzo usado generalmente es suficiente para evitar el agrietamiento o, a veces, para evitar por completo la tensión, con las cargas de servicio. Como resultado, toda la sección transversal del concreto está disponible para resistir la tensión y la flexión, mientras que en las construcciones por concreto reforzado, el concreto en tensión se considera ineficaz. Por ello, es muy ventajoso utilizar concreto de alta resistencia para el concreto presforzado. (Véase también la sección 8.14). Los tubos y tanques de concreto presforzados se hacen envolviendo alambres de acero, a alta ten-
8.72
.
Sección ocho
sión, alrededor de cilindros de concreto. Los domos se presfuerzan al envolver alambre de acero en tensión alrededor de trabes circulares. Las vigas y losas se presfuerzan en sentido lineal con tendones de acero anclados en sus extremos o por adherencias con el concreto (Secc. 8.14). Los pilotes también se presfuerzan en sentido lineal, por lo general, para contrarrestar los esfuerzos durante el manejo. El concreto presforzado puede ser pretensado o postensado. En el concreto pretensado, el acero es tensionado antes de colocar el concreto alrededor de él y las fuerzas se transfieren al concreto por adherencia. En el concreto pos tensado, las barras o tendones están envueltas en ductos dentro de la cimbra del concreto y son tensionadas después de que el concreto alcanza suficiente resistencia. La precompresión final del concreto no es igual a la tensión inicial aplicada a los tendones. Se tienen pérdidas inmediatas y de largo plazo (Subsecc. 8.38), que deben deducirse del presfuerzo inicial para determinar el presfuerzo efectivo por usarse en el diseño. Una razón por la que se usan tendones altamente tensionados en el presfuerzo es para mantener la suma de esas pérdidas en un porcentaje pequeño del presfuerzo aplicado. Al determinar los esfuerzos en miembros presforzados, las fuerzas de presfuerzo pueden tratarse de la misma manera que las otras cargas externas. Si el presfuerzo es suficientemente grande para impedir el agrietamiento bajo cargas de diseño, la teoría elástica puede aplicarse a toda la sección transversal del concreto. Por ejemplo considérese la viga libremente apoyada de la figura 8.22a. El presfuerzo P se aplica con un tendón recto a una distancia el debajo del eje neutro. El presfuerzo resultante en cada una de las caras extremas es igual a P/ A J: PelclI, en donde P/ A es el esfuerzo promedio de una sección transversal y Pelc/ 1el esfuerzo de flexión (+ representa la compresión y -la tensión), como se indica en la figura 8.22c. Si ahora los esfuerzos J:Me/I debido a las cargas en sentido descendente, se superponen en el punto medio del claro, los esfuerzos netos en las caras extremas pueden volverse cero en la parte inferior y de compresión en la parte superior (Fig. 8.22c). Entonces, como los esfuerzos debidos a las cargas en los extremos de la viga es cero, el presforzado es el esfuerzo final en ese punto. Por tanto, la parte superior de la viga en los extremos estará en tensión. Si esto es indeseable, los tendones pueden desplegarse o abrir en forma de arpa en una curva
vertical, como se ilustran en la figura 8.22b. Los esfuerzos en el punto medio del claro serán prácticamente los mismos que antes (en el supuesto de que la componente horizontal de P sea más o menos igual que P) y el esfuerzo en los extremos será una compresión, P / A, porque P pasa por el centroide de la sección en ese lugar. Entre el punto medio del claro y los extremos, las secciones transversales también están en compresión (Fig. 8.22d).
8.38
Pérdidas en el presforzado
Como se mencionó en la sección 8.37, la fuerza del presforzado que actúa sobre el concreto, difiere la tensión inicial en los tendones, por las pérdidas que ocurren de inmediato o con el paso del tiempo.
8.38.1
Contracción elástica del concreto
En los componentes pretensados (Secc. 8.14), cuando se liberan los tendones en su anclaje fijo y el esfuerzo sobre el acero se transfiere al concreto debido a la adherencia, el concreto se contrae o acorta debido al esfuerzo de compresión. Para el presforzado axial, la disminución en pulgadas, por pulgada de longitud, puede considerarse como p¡/ AEe, en donde p¡ es el presfuerzo inicial, en kips; A el área de concreto, en in2; Ee el módulo de elasticidad de concreto, en ksi. Por tanto, la disminución en el esfuerzo unitario en los tendones es igual que PiEs!AEe = n!cen donde Es es el módulo de elasticidad del acero, en ksi; n, la relación de módulos;!c, el esfuerzo en el concreto, en ksi. En los elementos postensados, si los tendones o cables se tensan en forma individual, la pérdida de esfuerzo de cada uno, debida a la compresión del concreto, depende del grado de tensión. La pérdida será máxima para el primer tendón o cable tensados y mínima para el último. Puede lograrse una aproximación de la pérdida total, si se asigna a todos los cables la mitad de la pérdida en el primero. Como alternativa, los tendones pueden tensarse por etapas hasta el presforzado final.
8.38.2
Pérdida por fricción
En los elementos postensados puede haber una pérdida del presfuerzo cuando los tendones cur-
Diseñoy construccióncon concreto
P
-+--T81___ I
I(
82
P
p
t
_
-~ -r---~----B
-.J +
P
8.73
Ao+J (a) A-+,
B-+, p
.
Pelc
A...,J (b)
~
Mc T
f
=
~7~ION
-T
¡+1
ESFUERZOSNETOS
ESFUERZOSDE LA CARGA
PRESFUERZO
(e) SECCiÓNA-A
+
PRESFUERZO
=
1
~COMPR~ION ESFUERZOSNETOS
ESFUERZOSDE LA CARGA
(d) SECCiÓNB-B
Figura 8.22 Vigas de concreto: (a) Presforzada con tendones rectos. (b) Presforzada con tendones colgados. (e) Distribución de esfuerzos en el centro del claro. (d) Distribución de esfuerzos para tendones colgados en una sección entre el soporte y el centro del claro. Para tendones rectos, el esfuerzo neto puede ser de tensión cerca de los soportes.
vos rozan contra su alojamiento. Para los tendones desplegados en forma de arpa, la pérdida puede calcularse en términos de un coeficiente de fricción ¡.Lpor curvatura. Las pérdidas debidas a la desalineación accidental pude calcularse con un coeficiente de fricción K por excentricidad (por pie lineal). Dado que los coeficientes tienen variaciones considerables según el material y métodos de construcción del ducto, si es posible, se deben determinar por experimentación u obtenerlos del fabricante de los tendones. En la tabla 8.18 se listan los valores
de K Y de f,Lsugeridos en StandardSpeciftcations for Highway Bridges (American Associations of State Highway and Transportation Engineers) para tendones postensionales. Cuando se conocen o se han calculado K y f,L,la pérdida, por fricción puede calcularse con (8.112) en donde
Ps
= fuerza
en el tendón en el gato para presforzar, en libras
8.74
.
Sección ocho
TABLA 8.18 Coeficientes de fricción para tendones postensados Coeficiente de bamboleo K/ft
Tipos de tendones y forros Alambre o tendón sin galvanizar Forro de metal brillante Forro de metal galvanizado Engrasado o recubierto con asfalto y enrollado Forro rigido galvanizado Barras de alta resistencia Forro de metal brillante Forro de metal galvanizado
Pr
= fuerza
Coeficiente de curvatura ¡.L
0.0020 0.0015
0.30 0.25
0.0020 0.0002
0.30 0.25
0.0003
0.20
0.0002
0.15
en el tendón en cualquier
punto a x ft desde el gato, en libras e
= 2.718
longitud del tendón desde el punto de aplicación del gato hasta el punto x, en ft Q = cambio angular total del perfil del tendón desde el punto de aplicación del gato hasta elpunto x en radianes Cuando Kl + ¡.Lano excede de 0.3, p. puede obtenerse con Ps =Pr(1 + Kl + ¡.La)
8.38.3
(8.11)
Deslizamiento en los anclaies
Para los elementos postensados, la pérdida de presfuerzo puede ocurir en los anclajes, el momento de anclar. Por ejemplo, el asentamiento de las cuñas puede permitir cierto acortamiento de los tendones. Si las pruebas de un dispositivo específico para un anclaje indican un acortamiento 61,la disminución en el esfuerzo unitario en el acero es Es61/1,en donde 1es la longitud del tendón.
8.38.4
Contracción del concreto
El cambio en la longitud de un elemento debido a la contracciónde un concreto ocurre con el paso del
tiempo por pérdida de presfuerzo. Esto se debe determinar con pruebas o por la experiencia. Por lo general, la pérdida es mayor para elementos pretensados que para elementos postensados, los cuales se presfuerzan después que ha ocurrido gran parte de la contracción. Si se supone una contracción de 0.0002 in/in para un elemento pretensado, la pérdida de tensión en los tendones será: 0.0002Es
8.38.5
=0.0002 x 30 000 =6 ksi
Escurrimientoplástico del concreto
El cambio en la longitud del concreto con cargas continuas induce una pérdida de presforzado con el tiempo. Esta pérdida puede ser varias veces el acortamiento elástico. Puede efectuarse una estimación de la pérdida con un coeficiente Cede escurrimiento, igual que la relación entre la formación adicional a largo plazo y la deformación elástica inicial, determinada por pruebas. Por tanto, para presfuerzo axial, la pérdida de tensión en el acero es CenJ"en donde n es la relación de módulos yJela
fuerza de presforzado dividida entre el área de concreto. (Se han recomendado valores entre 1.5 a 2.0 para Ce.)
8.38.6
Relaiamiento del acero
En algunos aceros ocurre una disminución en el esfuerzo con una deformación alta constante. Por ejemplo, para acero tensado al 60% de la resistencia última, la pérdida por relajamiento puede ser de 3%. Este tipo de pérdida puede reducirse con un sobretensado temporal, estabilizando el torón con la aceleración artificial del relajamiento y, por lo tanto, reduciendo la pérdida que ocurrirá más tarde cuando haya esfuerzos más bajos. Las pérdidas reales deben calcularse con base en el nivel de esfuerzo inicial verdadero, tipo de acero (relevado de esfuerzo o de baja relajación; alambre, torón o barra) y condición de exposición (pretensado o postensado).
8.39
Esfuerzos permisibles en el concreto presforzado
Al establecer los esfuerzos permisibles para el concreto presforzado, los códigos para diseño recono-
Diseñoy construcciónconconcreto cen dos etapas de carga: aplicación del esfuerzo inicial y carga en condiciones de servicios. Los códigos permiten mayores esfuerzos para las cargas temporales durante la etapa inicial. Se consideran temporales los esfuerzos debidos a la fuerza de los gatos y los producidos en el concreto y en el acero inmediatamente después de la transferencia del presfuerzo o del anclaje de los tendones, pero antes de las pérdidas debidas a escurrimiento plástico y contracción. Los esfuerzos temporales permisibles en el concreto se especifican la resistencia a la comprecomo porcentajes de sión del concreto, en psi, al momento del presforzado inicial, en lugar de la usual ¡;, la resistencia del concreto a los 28 días. Esto se hace porque el presfuerzo se suele aplicar sólo unos cuantos días después de colar el concreto. Con fpu como resistencia última de los tendones, los esfuerzos permisibles para el concreto presforzado, de acuerdo con ACI 318, Building CodeRequirementsfor ReinforcedConcrete (American Concrete Institute), se presentan en la tabla 8.19. Los esfuerzos de apoyo en el concreto, por los anclajes de los elementos pos tensados, con refuerzo adecuado en la región de extremo, no deben exceder el valor de fb calculado a partir de
t,
(8.114) (8.115)
en donde
Ab = áreade apoyode la placade anclaje A~ = área máxima de la parte de la superficie de anclaje que es geométricamente similar al área de la placa de anclaje y concéntrica con ella
Puede aplicarse un análisis más refinado para el diseño de las regiones de anclaje en los extremos en elementos presforzados, para desarrollar la resistencia última de los tendones. cpse debe tomar como 0.90 para el concreto. Se debe proveer refuerzo adecuado para evitar reventaduras, hendiduras horizontales y lascas. Los bloques de extremo se debe utilizar para distribuir las cargas de aplastamiento en los extremos y las debidas a las fuerzas concentadas del presforzado. a. R. Libby, Modern PrestressedConcrete,3rd ed., Van Nostrand Reinhold Company, New York.)
8.40
.
8.75
Diseño de vigas de concreto presforzado
Esto implica la selección de la forma y las dimensiones de las partes de concreto, tipo y colocación de los tendones y cantidad de presfuerzo. Después de haber supuesto la forma y dimensiones del concreto, se determinan las propiedades geométricas: área transversal, centro de gravedad, distancia de las superficies extremas desde el centroide, módulos de sección y carga muerta del elemento por unidad de longitud. Las fuerzas del presforzado se deben considerar como un sistema de fuerzas externas que actúan sobre el concreto. (Véase Secc. 8.37) Se calculan los esfuerzos de flexión debidos a las cargas muertas y vivas. Con ellos, se determinan la magnitud y ubicación de la fuerza para presforzado
TABLA 8.19 Esfuerzos permisibles en los elementos de flexión de concreto presforzado Esfuerzos a la transferencia o anclaje: Compresión en el concreto Tensión en el concreto sin refuerzo auxiliar en la zona de tensión" Presfuerzo en los tendones debido a la fuerza de los gastos t Presfuerzo en los tendones inmediatamente después de la transferencia o anclaje
0.60j;¡ 3.,¡¡¡;
0.80fpu
o 0.94fpy
0.74fpu
o 0.82fpy
Esfuerzos con cargas de servicio: Compresión en el concreto Tensión en el concretot Tensión en el concreto precomprimido en donde las deflexiones basadas en la sección agrietada transformada llegan a los límites de la sección 8.199
0.45f: 6{J{ 121J[
'Cuando el esfuerzo de tensión calculado excede de este valor, se debe proveer refuerzo para resistir la fuerza total de tensión en el concreto, calculada en la suposición de que es una sección sin agrietar. En los extremos de vigas simplemente soportadas, el esfuerzo permisible puede tornarse como 6..fJ7. tpero no mayor que el valor máximo recomendado por el fabricante
del acero
o de los anc1ajes. fpi
= lúnite
de fluencia
de
cables de acero (tendones). *Tensión permisible en elementos no expuestos a congelación a atmósferas corrosivas. Para elementos expuestos a esas condiciones, se debe proveer más recubrimiento de concreto alrededor del acero, que la requerida por el Código ACI (Secc. 8.14) Y se debe proveer refuerzo para controlar las grietas en la zona de tensión §¡¡Irecubrimiento se debe aumentar 50% sobre el normal requerido para concreto presforzado (Secc. 8.14).
8.76 .
Sección ocho
en los puntos de máximo momento. Esta fuerza debe tener suficiente compresión para contrarrestar los esfuerzos de tracción ocasionados por los momentos de flexión debidos a las cargas (Fig. 8.22). Pero, al mismo tiempo, no debe crear ningún esfuerzo permisible que exceda de los listados en la sección 8.39. La investigación de otras secciones servirá como guía en la selección de los tendones que se utilizarán y para determinar su posición en la viga. Después de establecer el perfil de los tendones, las fuerzas de presforzados y las áreas de los tendones, se deben verificar los puntos críticos a lo largo de la viga en condiciones iniciales y finales, al quitar las formas y durante la instalación. Se debe comprobar la resistencia última en flexión y cortante y porcentaje del acero para pr~sforzado. Se diseñan los anclajes, si es necesario y el acero para tensión diagonal. Para terminar, se verifica la contraflecha. El diseño puede basarse en las siguientes suposiciones: las deformaciones varían en forma lineal con el peralte. En las secciones agrietadas el concreto no puede resistir la tensión. Antes del agrietamiento, el esfuerzo es proporcional a la deformación. El área transformada de los tendones ligados por la adherencia puede incluirse en los elementos pretensados y en los elementos postensados después de haber lechadeado los tendones. Las áreas de los ductos abiertos se deben deducir en los cálculos de las propiedades de la sección, antes de la adherencia de los tendones. El módulo de ruptura se debe determinar con pruebas, o bien, el esfuerzo de agrietamiento puede suponerse como 7.5 {J:, donde¡; es la resistencia del concreto a los 28 días, psi. Las vigas presforzadas pueden diseñarse con la teoría de la resistencia última (Secc. 8.17). Las vigas para edificios deben ser capaces de soportar las cargas factorizadas dadas por las ecuaciones (8.6) Y (8.8). Para las vigas de puentes, la capacidad a la carga última no debe ser menor de
cP
= 1.0 para
elementos presforzados, precolados en la fábrica
= 0.95
para elementos postensados, colocados en obra 0.90 para cortante
Las Standard Specifications lor Highway Bridges (American Association ofState Highway and Transportation Officials) recomiendan que los miembros a flexión de concreto presforzado se supongan actuando como miembros no agrietados sometidos a esfuerzos combinados axiales y de flexión bajo cargas de servicio especificadas. En los miembros pretensados y en los miembros pos tensados después de que los tendones han sido retacados con lechada, el área transformada del refuerzo adherido puede tomarse en cuenta en los cálculos de las propiedades de la sección. Para cálculos de las propiedades de la sección antes de la adherencia de los tendones, las áreas de los ductos abiertos deben ser deducidas.
8.40.1
índices de refuerzo
Las especificaciones AASHTO definen los índices de refuerzo como sigue: Para vigas con secciones rectangulares y sólo acero de presfuerzo: Ir
= P,/su/Ic'
Para secciones con patines solamente con acero de presfuerzo: 1/
= A.t.u
/ b' die'
D
= efecto
de la carga muerta
L
= efecto
de la carga viva del pro-
yecto
1
= efecto del impacto
(8.118)
Para secciones rectangulares con refuerzo no presforzado: (8.119)
(8.116)
en donde
(8.117)
Para secciones con patines con refuerzo no presforzado:
l' _ A./.v A.r/.u_ As'fv' 1 - b'dlc' + b'dlc' b'dIe'
(8.120)
Diseñoy construcción conconcreto donde
As
=
donde
/S' = resistencia última de los tendones,
Aps= área de los tendones, in2 As,= área de acero requerido para el desarrollo de un alma de una sección con patines, in2 b = ancho de una viga rectangular o del patín de una sección con patines, in b' = ancho del alma de una sección con patines, in d = distancia, in, de la superficie extrema a compresión al centroide de la fuerza de presfuerzo
= distancia, in, de la superficie extre-
ma a compresión al centroide del refuerzo de tensión no presforzado fe' = resistencia a la compresión a los 28 días del concreto, psi /su = esfuerzo promedio en los tendones bajo carga última, psi /sy = resistencia a la fluencia del refuerzo de tensión no presforzado, lb/in2 fy' = resistencia a la fluencia del refuerzo de compresión no presforzado, psi p = Aslbdt Pp = Apsl bd
El valor de /su puede determinarse por análisis. Sin embargo, puede estimarse de lo siguiente si el presfuerzo efectivo en el tendón después de las pérdidas es por lo menos igual a la mitad de la resistencia última de los tendones: Para vigas presforzadas ridos:
= factor para
el tipo de tendón usado = 0.28 para acero de baja relajación = 0.40 para acero relevado de esfuerzos 0.55 para barras de acero de alta resistencia
{3¡
=
factor al e definido en la subsecc. 8.17.2
La resistencia de diseño de vigas presforzadas depende de si los índices de refuerzo son menores C1\1e 36{3¡.
8.40.2
Resistencia de diseño cuando los índices son iguales a 36.81 o menores
Las especificaciones AASHTO establecen que los miembros de concreto presforzado deben diseñarse de manera que el acero empiece a fluir conforme se alcanza la resistencia última. En general, esto requiere que los índices de refuerzo no excedan de 36{3¡.Cuando se cumple este requisito, la resistencia por flexión de diseño fjJMn,in-kips, con fjJdada por la ecuación (8.116), se determina como sigue: Para secciones rectangulares con sólo esfuerzo de presfuerzo y para secciones con patines con sólo acero de presfuerzo, cuando la altura del bloque rectangular equivalente de esfuerzos (Aps/suI0.85!c'b) no excede el espesor t del patín de compresión, fjJMn= fjJ[ Aps/sud ( 1 - 0.6 Ptu )]
(8.121)
donde f~ = presfuerzo efectivo en el tendón, psi, después de las pérdidas. Para vigas presforzadas con tendones adheridos y sin refuerzo de tensión no presforzado:
fsu =!s'
psi 'Y
con tendones no adhe-
/su = f~ + 15 000
y con
8.77
área del refuerzo de tensión no presforzado, in2
As' = área del refuerzo de compresión, in2
dt
.
(1-~ 1)
refuerzo de tensión no presforzado:
(8.124)
Cuando se usa refuerzo de tensión no presforzado con una resistencia a la fluencia fy y la altura del bloque rectangular equivalente de esfuerzos (Aplsu + Asfy)/0.85 fe'b] no excede el espesor t del patín de compresión,
(8.122)
fjJMn = fjJ[ Aps!su d ( 1
+As/sy dI
- 0.61;u + ~
1 - 0.6 [
(~ ~ dl!c
1: )]
+ PiJ;-
!c )]
(8.125)
8.78
.
Sección ocho
Para secciones con patines sólo con acero de presfuerzo pero con un bloque de esfuerzos de mayor altura que el especificado para la ecuación (8.124),
4>Mn= 4>[ Asdsu d
(
1 - 0.6
¿~~)
(8.126)
8.40.4
Acero mínimo requerido
Las especificaciones AASTHO requieren que la cantidad total de tendones y refuerzo no presforzado sea adecuada para desarrollar una resistencia última 4>Mnque sea por lo menos 20% mayor que el momento de agrietamiento Mer. Para una sección compuesta,
+0.85!c't(b - b')(d - O.5t)]
Mer = (fr + fpo) Se - Md donde
Asr= Aps- As! As!= área de acero requerida para desarrollar la resistencia a compresión última de la porción en voladizo del patín 0.85 fe (b
-
donde
= 7.5"¡¡: para concreto de peso normal
fpo
+ A¡'y (dI
1
0.6
- d) + 0.85.fc't(b-
¿~~)
(8.127)
esfuerzo de compresión en el concreto debido sólo a las fuerzas de
Sb, Se = módulos de sección no compuesto y compuesto, respectivamente, para la superficie extrema de la sección donde un esfuerzo de tensión es causado por cargas aplicadas externamente
b')(d - O.5t)] Md= momento no compuesto por carga muerta en la sección
- As¡.
donde Asr = Aps + Asfsy/fsu
=
presfuerzo efectivo, después de considerar las pérdidas de presfuerzo, en la superficie extrema de la sección en que un esfuerzo de tensión es causado por cargas aplicadas externamente
Para secciones con patines con refuerzo de tensión no presforzado pero con un bloque de esfuerzos de mayor altura que el especificado para la ecuación (8.125),
(-
(8.130)
fr = módulo de ruptura del concreto
b')t//su
4>Mn= 4>[ As/su d
(~: -1)
Para una sección no compuesta,
8.40.3
Resistencia de diseño cuando los índices son iguales a 36 {31 o mayores
La resistencia por flexión de diseño 4>Mn,in-kips, para vigas presforzadas con índices de refuerzo mayores que 36 {3¡,puede determinarse como sigue: Para secciones rectangulares con 4>dada por la ecuación (8.116), 4>Mn= 4>[(0.36{3¡
-
0.08¡jf )!c'bd2]
(8.128)
Para secciones con patines, 4>Mn= 4>[(0.36{3¡ - 0.08¡jf )!c'bd2
+0.85!c't(b- b')(d - O.5t)]
(8.129)
(8.131)
8.40.5
Fuerza cortante en vigas presforzadas
En ACI, 318, Building CodeRequirementsfar Reinforced Concrete(American Concrete Institute) yen Standard Specificationsfor Highway Bridges (American Association of State Highway and Transportation Officials), se requiere que las vigas presforzadas se diseñen para resistir la tensión, diagonal con la teoría de la resistencia última. Los esfuerzos para esfuerzo cortantes deben consistir en estribos o malla metálica soldada. El área de refuerzo para esfuerzo cortante, en in2, estable-
Diseñoy construcciónconconcreto cida perpendicular menor de
al eje de la viga, no debe ser
(8.132) donde s es el espaciamiento del refuerzo, en in, excepto cuando la fuerza cortante factorada VIIes menor que la mitad de cPVa Ocuando el peralte del miembro h es menor de 10 in o de 2.5 veces el espesor del patín; en estos casos, se toma el mayor. El factor de reducción de carga cP se toma de 0.85. En otro caso, puede usarse en área mínima (8.133) si la fuerza efectiva presforzada es, por lo menos, igual al 40% de la resistencia a la tensión del refuerzo para flexión. La resistencia de fluencia fy del refuerzo para esfuerzo cortante utilizada para los cálculos no debe exceder de 60 000 psi. Cuando se requiere refuerzo para esfuerzo cortante, se debe colocar perpendicular al eje del elemento y no debe estar espaciado más de 0.75h, en donde h es la altura total del elemento o 24 in. El refuerzo para el alma entre la cara del apoyo y la sección a una distancia hl2 desde el mismo, debe ser igual que el refuerzo requerido para esa sección. Cuando VIIexcede al esfuerzo cortante nominal cPVe del concreto, debe proporcionarse refuerzo para esfuerzo cortante. Ve se calcula de la ecuación (8.134) cuando la fuerza efectiva de presforzado es del 40% o más de la resistencia a la tensión del refuerzo para flexión, pero este esfuerzo cortante no debe exceder de 5{J;b",d.
Vlldl Mil
.
8.79
no se debe tomar como mayor de 1. Para
algunas secciones, como vigas 1para claros medianos y largos, la ecuación (8.134) puede ser demasiado conservadora y sería preferible el siguiente análisis más detallado. El Código ACI requiere un análisis más detallado cuando la fuerza de presforzado es menor del 40% de la resistencia a la tensión del refuerzo para flexión. El esfuerzo cortante que gobierna es el menor de los valores calculados para el agrietamiento Vciinclinado por esfuerzo cortante y flexión según
la ecuación(8.135)y elagrietamiento Vcwpor esfuerzos cortantes en el alma, con la ecuación (8.136)
Vci
=0.6 %bwd
(8.135)
+ Vd + V;Mer Mmáx
~ 1.7 %b",d Ve",= (3.5 -flbwd + O.3J"e)bwd + Vp donde
Vd Vi
Mer Mmáx
= cortante = cortante
(8.136)
debido a carga muerta
que ocurre en forma simultánea con Mmáxy producido por cargas externas
= momento
de agrietamiento Ec. (8.137)]
=
[véase
momento máximo de flexión debido a cargas externas de diseño
b", = ancho del alma o diámetro de la sección circular d
=
distancia
desde
la cara de compre-
sión extrema hasta el centroide de la fuerza de presforzado u 80% del peralte de la viga, lo que sea mayor
donde:
d = distancia desde la cara extrema de
fpe = esfuerzo de compresión en el concreto que ocurre, después que han tenido lugar todas las pérdidas de presforzado, en el centro de la seccción transversal que resiste las cargas aplicadas o en la junta del alma y el patín cuando el centroide está en el patín
compresión hasta el centroide de los tendones u 80h; se toma el mayor de los dos valores
Vp = componente vertical de la fuerza efectiva de presforzado en la sección considerada
Mil
= momento
de diseño que ocurre en forma simultánea con el cortante VII en la sección
b", = ancho del alma
8.80
.
Sección ocho
El momento de agrietamiento se expresa con
0.375h, pero no a más de 12 in. No obstante, Vut/JVeno debe exceder de 8 «bufi.
(8.137) en donde
1
=
momento de inercia de la sección que resiste las cargas externas de diseño, en in
y, = distancia desde el eje centroidal de la sección total, sin tener en cuenta el refuerzo, hasta la cara extrema en tensión, en pulgadas fpe = resistencia a la compresión en el concreto debida sólo al presfuerzo, después de todas las pérdidas, que ocurre en la superficie extrema de una sección en la cual se produce la tensión por las cargas aplicadas, en psi fd = resistencia debida a las cargas muertas en la superficie del extremo de la sección en la cual~e produce tensión por las cargas aplicadas, en psi
8.40.6
Refuerzo ligero en vigas presforzadas
Cuando el acero para presforzado no está adherido al concreto, debe proporcionarse un refuerzo con adherencia en la zona de tensión precomprimida de los miembros a flexión. El refuerzo con adherencia debe distribuirse uniformemente sobre la zona de tensión, cerca de la superficie de tensión extrema en las vigas y losas armadas en una dirección, y debe tener un área de por lo menos: As = 0.0004A
(8.138)
en donde A = área, en in2, de la parte de la sección transversal, entre la cara de tensión por flexión y el centro de gravedad de la sección total. En la región de momento positivo de losas de dos direcciones, en donde el esfuerzo de tensión bajo las cargas aplicadas excede a 2...[J;, el área de refuerzo con adherencia debe ser al menos de:
Enformaalternativa,Vcwpuede tomarse como el refuerzo cortante que corresponda a la carga de diseño que induce un esfuerzo de tensión principal de 4 «bufi en el eje centroidal del elemento, o cuando el eje centroidal está en el patín e induce este esfuerzo de tensión en la intersección del patín y el alma. Los valores de Mmáxy Vi utilizados en la ecuación (8.135) deben ser los resultados de la distribución de cargas que ocasionan momentos máximos en la sección. En una viga pretensada, debe considerarse el presfuerzo reducido en el concreto, en secciones que caen dentro de la longitud de transferencia al calcu-
lar Vcw,ya que la secciónque está a una distancia de la mitad de la altura h/2 total de la viga, desde la cara del apoyo, se encuentra más cercana al extremo de la viga que la longitud de transferencia del tendón. Puede suponerse que el presfuerzo varía en sentido lineal a lo largo del eje centroidal, desde cero en el extremo de a viga hasta un máximo, a una distancia desde el extremo de la viga igual a la longitud de transferencia. Esta distancia puede suponerse de 50 veces el diámetro para torones y de 100 veces el diámetro para alambre sencillo. bufi, el espaciaCuando V u - t/JVe excede a 4 miento máximo de los estribos debe reducirse a
«
(8.139)
en donde
Ne = fuerza de tensión bajo las cargas aplicadas (cargas muertas más la carga viva), lb fy = resistencia de fluencia, del refuerzo con adherencia en psi :s;60 ksi
En las regiones de momento negativo, de las columnas para losas en dos direcciones deben colocarse por lo menos cuatro varillas de refuerzo con adherencia en cada dirección y proveer un área de acero mínima. As = 0.00075hl
en donde
(8.140)
claro de la losa en la dirección paralela al refuerzo que se ha de-
terminado,en in
h = espesor total de la losa, en in Los refuerzos con adherencia deben distribuirse con un espaciamiento que no exceda a 12 in, sobre el
Diseñoy construcciónconconcreto ancho de la losa entre las líneas que están a l.5h del lado exterior de las caras opuestas de las columnas.
8.40.7
Elementos en compresión presforzados
Los elementos sujetos a compresión axial y con un presfuerzo promedio !seAp.l Ac de más de 225 psi o carga axial y flexión, se deben proyectar con los métodos por resistencia última (Seccs. 8.31 a 8.33) e incluir los efectos del presforzado, contracción y escurrimiento plástico. El refuerzo en las columnas con un presfuerzo promedio de menos de 225 psi deben tener un área igual que, cuando menos, el1 % del área Ac total del concreto. Para muros sujetos a un prefuerzo promedio mayor de 225 psi y en las cuales el análisis estructural indica una resistencia adecuada, pueden omitirse los requisitos de esfuerzo mínimo presentados en la sección 8.35. Los tendones en las columnas deben estar alojados en zunchos o en anillos laterales cerrados. La espiral debe cumplir los requisitos citados en la sección 8.36. Los anillos deben ser con varilla por lo menos del No. 3 y el espaciamiento no debe exceder de 48 diámetros de anillo o de la dimensión mínima de la columna.
8.40.8
Ductos para postensado
Los tendones para elementos suelen estar colocados dentro de ductos antes de aplicar el presfuerzo, de modo que los tendones están libres para moverse al aplicarles tensión. Los tendones pueden lechadearse en los ductos después de la transferencia del presfuerzo al concreto y con ello quedar ligados con el concreto. Los ductos para lechadear tendones con adherencia deben ser, por lo menos, V4de pulgada mayores que el diámetro de los tendones para postensado o lo bastante grandes para producir un área interna de, por lo menos, el doble del área total de los tendones. La temperatura de los elementos al momento de lechadear debe ser mayor de 50'F, y los elementos se deben mantener a esta temperatura por lo menos 48 horas. Los tendones sin adherencia se deben revestir por completo con un material adecuado para protegerlos contra la corrosión y la infiltración del cemento durante el colado.
8.40.9
.
8.81
Deflexiones de las vigas presionadas
La deflexión inmediata de los elementos presforzados puede calcularse con las fórmulas usuales para las deflexiones elásticas. Sin embargo, si ocurre agietamiento, debe usarse el momento efectivo de inercia (Secc. 8.19). En esas fórmulas, el momento de inercia utilizado debe ser el de la sección total del concreto sin grietas. Los cálculos de las deflexiones a largo plazo deben incluir los efectos de la carga constante y el efecto del escurrimiento plástico, contracción y relajamiento del acero (Secc. 8.19.) (P.F.Rice y E. S. Hoffman, Structural Design Cuide to the ACI Code, J. R. Libby, Modern Prestressed Concrete, 3rd ed., Van Nostrand Reinhold Company, New York; PCl Design Handbook, Prestressed Concrete Institute, 20 North Wacker Drive, Chicago IL, 60606.)
Muros de retención
8.41
Muros de gravedad de concreto
Los muros de gravedad, que suelen ser económicos hasta para 15 ft de altura, utilizan su propio peso para resistir las fuerzas laterales de tierra u otros materiales (Fig. 8.23a). Esos muros suelen ser tan macizos, que no necesitan refuerzo. En tales casos, los esfuerzos de tensión calculados por el método de esfuerzos por trabajo, no deben exceder de 1.6 ...¡¡; en donde ¡; es la resistencia del concreto a los 28 días, calculada por el método de esfuerzo de trabajo. Las fuerzas que actúan sobre los muros de gravedad incluyen su propio peso, el peso de la tierra en la parte posterior en pendiente y talón, la presión lateral de la tierra, y la presión resultante del suelo sobre la base. Es aconsejable incluir una fuerza en la parte superior del muro para tener en cuenta la acción de la congelación, quizá de 700 lb / ft lineal. En consecuencia, un muro puede fallar por volcadura o deslizamiento, sobresforzado del concreto o asentamiento debido al aplastamiento del suelo. El diseño suele empezar con la selección de conformación y dimensiones como tentativa y se verifica la estabilidad de esta configuración. Para conveniencia, cuando el muro es de altura constante, puede analizarse una sección de 1 ft de longitud. Los momentos se toman en torno a la punta. La suma de los
.
8.82
Sección ocho En seguida se debe encontrar la ubicación de la resultante vertical Rv en diversas secciones del muro; para ello se toman los momentos alrededor de la punta y se divide la suma entre Rv. La resultante debe actuar dentro del tercio medio de cada sección, si no va a haber tensión en el muro. Además, se debe calcular la presión ejercida por la base sobre el suelo, para tener la seguridad de que no excederá de la presión permisible. Cuando la resultante está dentro del tercio medio, las presiones, en lb/ff, debajo de los extremos de la base se expresan por
momentos de enderezarniento debe ser, por lo menos, 1.5veces la suma de los momentos de volcadura. Para evitar el deslizamiento. (8.141) en donde
J1. = coeficiente de fricción por desli-
zamiento
Rv = fuerza descendente total sobre el suelo, lb P" =
componente
horizontal
del em-
puje de tierras, en lb
r- I
Pl=(4L-60)I!
~
J
tp.
CUANDOo=.!:. -.!!t 2' P,--PZL
TP'z
-f:
L
RELLENO
B pz=16a-2URy12
(b) RESULTANTEDENTRODELTERCIOMEDIO
r L RYI 1+0='3 --1 Al I
B
t,
Pl
L
TALÓN
PUNTA .......
(e) RESULTANTEEN EL BORDEDELTERCIOMEDIO
A CIMENTACiÓN
O BASE
(a) MURODEGRAVEDAD
i t: A-
RY~/R
0--1
,.
B
30
Tl P .L (d) RESULTANTEFUERADELTERCIOMEDIO
Figura 8.23 Diagramas de presión en la base de un muro de gravedad de concreto sobre el suelo subyacente. (a) Sección vertical por el muro. (b) Considerable compresión bajo toda la base. (e) Ninguna compresión a lo largo de un borde de la base. (d) Compresión sólo bajo parte de la base. Ningún soporte del suelo bajo el resto del muro.
Diseñoy construcción conconcreto (8.142) en donde
A
=
área de la base, en ff
L = ancho de la base, en ft
e
distancia, paralela a L, desde el centroide de la base hasta Rw enft
En la figura 8.23b se ilustra la distribución de la presión debajo de una faja de muro de 1 pie para e =L/2 - a, en donde a es la distancia de Rv desde la punta. Cuando Rv está exactamente a L/3 desde la punta, la presión en el talón se vuelve cero (Fig. 8.23c). Cuando Rv cae fuera del tercio medio, la presión se desvanece debajo de una zona alrededor del talón y la presión en la punta es mucho mayor que para los otros casos (Fig. 8.23d). Standard Specifications for Highway Bridges (American Association of State Highway and Transportation Officials) re-
.
8"83
quiere que se provean juntas de contracción e intervalos que no excedan de 30 ft. Las varillas horizontales alternadas se debe cortar en estas juntas para controlar las grietas. Las juntas de dilatación se deben colocar a intervalos hasta de 90 ft.
8.42
Muros de contención en voladizo
Este tipo de muro resiste el empuje lateral de la presión de la tierra por medio de la acción en voladizo de un tallo vertical y una base horizontal (Fig. 8.24a). Los muros en voladizo, por lo general, son económicos para alturas de 10 a 20 ft. Para muros más bajos, los muros de gravedad suelen ser menos costosos, para muros más altos, los contrafuertes pueden ser menos costosos. Por lo general la fuerza que actúa en el tallo es la presión lateral de la tierra e incluye el efecto de la acción de la congelación, quizá 700 lb / ft lineal. o o o
,s"t-
o~
#4 A3'-0"
ESPIGASDEL NO. 8 A 9". INTERRUMPA ALTERNADAMENTELAS VARILLAS A 2'2" Y 5'3" ARRIBA DE LA PARTE SUPERIORDE LA BASE
TALÓN o o o rt) rt)
o o o o 1'N
(b) DIAGRAMA DEMOMENTOS
(a) SECCiÓN TíPICADELMURO Figura 8.24 Muro de contención en voladizo. (a) Sección vertical que muestra el acero de refuerzo principal colocado verticalmente en el tallo. (b) Diagrama de momentos.
8.84
.
Secciónocho
La base está cargada por el momento y el esfuerzo cortante del tallo, la presión ascendente del suelo, su propio peso y el de la tierra que está encima. El peso del suelo sobre la punta puede desecharse al calcular los esfuerzos en la punta, ya que la tierra quizá no estará en su lugar cuando se aplica la primera carga o puede erosionarse el muro. Para muros de altura constante, es conveniente diseñar y analizar una faja de 1 pie de longitud. El tallo se proyecta para resistir los momentos de flexión y el cortante debidos al empuje de la tierra. Después, se selecciona el tamaño de la losa de base para satisfacer los requisitos de resistencia a la volcadura y deslizamiento y para mantener la presión contra el suelo dentro de lo permisible. Si el fondo plano de la losa no provee suficiente fricción (Ec. 8.141), pueden agregarse un dentellón o un saliente longitudinal en la parte inferior para este fin. El saliente puede reforzarse al extender y doblar hacia arriba las espigas entre el tallo y la base. Para proveer un factor de seguridad adecuado contra la volcadura, la suma de los momentos de enderezado en torno a la punta debe ser, por lo menos, de 1.5 veces la suma de los momentos de volcadura. La presión debajo de la base puede calcularse igual que para los muros de gravedad, con la ecuación (8.142). (Véase también Fig. 8.24b a d). Por lo general, el tallo se hace más grueso de lo requerido en la parte inferior para el esfuerzocortante y el diseño balanceado para momentos, debido al ahorro de acero. Dado que el momento disminuye de abajo hacia arriba, el lado del muro que está en la tierra, suele estar en pendiente y la parte superior se hace todo lo delgada que permita el colado del concreto (8 a 12 in). El refuerzo principal se coloca, en planos verticales, paralelo a la cara en pendiente y a 3 in de distancia. El área de este acero en la parte inferior puede calcularse con la ecuación (8.28). Parte del acero puede cortarse en donde ya no se necesita. Los puntos de corte pueden determinarse en forma gráfica (Fig. 8.24b). Se traza el diagrama de momentos de flexión y se superpone el momento de resistencia del acero que no está cortado. La intersección de las dos curvas determina el punto teórico para el corte. Las varillas se deben extender hacia arriba más allá de este punto en una distancia igual que d o 12 diámetros de varillas. Además del acero principal, se coloca acero vertical en la cara delantera del muro y acero horizontal
en ambas caras, para resistir los esfuerzos térmicos y por contracción (Secc. 8.23). Standard Specifications for Highway Bridges (American Association of Sate Highway and Transportation Officials) requiere, por lo menos, \1¡in2 de refuerzo horizontal por pie de altura. El talón y la punta de la base se proyectan voladizos soportados por el tallo. El peso de la tierra tiende a doblar el talón hacia abajo en contra de una resistencia pequeña de la presión del suelo debajo de la base. Por contraste, la presión ascendente del suelo tiende a doblar la punta hacia arriba. Por ello, para el talón, el acero principal se coloca cerca de la parte superior; para la punta, cerca de la parte inferior. Además, el acero para temperatura se coloca longitudinal en la parte inferior. El área del acero principal puede calcularse con la ecuación (8.28), pero se deben comprobar las varillas para la longitud de desarrollo, debido al esfuerzo cortante que es elevado. Para eliminar la necesidad de refuerzo para tensión diagonal, el espesor de la base debe ser suficiente para contener el esfuerzo cortante, calculado por el método por esfuerzo de trabajo Ve = V / bd, a menos de 1.1 :..¡¡;, en donde ¡; es la resis-
tencia del concreto a los 28 días. La sección crítica para esfuerzo cortante está a una distancia d desde la cara del tallo, en donde d es la distancia desde la superficie de compresión extrema hasta el acero para tensión. El tallo se construye después que la base. Por lo general, se forma una cuña en la parte superior de la base para evitar que se deslice el tallo. Además, se dejan espigas salientes en la base para amarrar el tallo en ellas, a razón de una espiga por varilla del tallo. Las espigas pueden prolongarse para que sirvan también como esfuerzo del tallo (Fig.8.24a). Las especificaciones de la AASHTO requieren que se provean juntas de contracción a intervalos que no excedan de 30 ft. Las juntas de expansión se deben colocar a intervalos hasta de 90 ft. Para eliminar la presión del agua en el muro, se deben formar lloraderos cerca de la parte inferior del muro. Además, se deben colocar tubos porosos y relleno con tierra detrás del muro para conducir el agua hasta los lloraderos. (M. Fintel, Handbook ofConcrete Engineering, Van Nostrand Reinhold Company, New York; CRSI Handbook, Concrete Reinforcing Steel Institute, 180 North La Salle ST., Chicago, IL. 60601.)
Diseñoy construcción conconcreto 8.43
Muros de retención de contrafuerte
Los contrafuertes son amarres entre el tallo vertical de un muro y su base (Fig. 8.25a). Se colocan en el lado de tierra del tallo y son, en esencia, voladizo cuneiformes. (Los muros con apoyos en el lado opuesto se llaman muros de sostenimiento de machones o de contrafuerte.) Los muros de contrafuerte son económicos para alturas para las cuales los muros de gravedad y en voladizo no son adecuados. El diseño para estabilidad es el mismo que para los muros de gravedad (Secc. 8.41) y los muros en voladizo (Secc. 8.42). Pero el diseño se aplica a una sección del muro entre centros de los contrafuertes.
CONTRAFUERTE
t
A
TALÓN
(a) SECCiÓNB.B
B-, I
B.J
(b) PLANTAA.A
Figura 8.25 Muro de retención con contrafuerte. (a)Secciónvertical. (b)Secciónhorizontal.
.
8.85
La cara vertical resiste la presión lateral de la tierra como una losa continua apoyada o soportada por los contrafuertes. También está soportada por la base; pero no vale la pena un análisis exacto de los efectos de los apoyos trilaterales, excepto para muros muy largos. En forma similar, el talón del muro se proyecta como losa continua soportada por los contrafuertes. A su vez, los contrafuertes están sometidos a presión lateral de la tierra en la cara en pendiente y a tensión del tallo y de la base. La punta de la base actúa como voladizo, igual que un muro en voladizo. El refuerzo principal en la cara vertical es horizontal. Dado que la presión de la tierra aumenta con la profundidad, el área para refuerzo también varía con la profundidad. Se acostumbra diseñar una faja de 1 pie de anchura de losa que abarque entre los contrafuertes en la parte inferior del muro y a varios niveles más altos. Así, el área del acero y el espaciamiento para cada faja se mantienen constantes entre las fajas. El acero para momento negativo se debe colocar cerca de la cara de tierra del muro en los contrafuertes y el acero para momento positivo cerca de la cara opuesta, entre los contrafuertes y el acero para momento positivo cerca de la cara opuesta, entre los contrafuertes (Fig. 8.25b). El recubrimiento de concreto debe ser de 3 in sobre el refuerzo en la totalidad del muro. Los requisitos para el diseño son los mismos que para las vigas rectangulares y losas armaqas en una dirección, excepto que el espesor se hace lo bastante grande para eliminar la necesidad de refuerzo para esfuerzos cortantes (Seccs. 8.20 a 8.23). La cara también incluye acero vertical, igual a 0.3 a 1% del área del' concreto, para colocación y para resistir los esfuerzos térmicos y por contracción. En la base, el refuerzo principal en el talón se extiende en forma longitudinal, mientras que en la punta corre a través de la anchura. El talón sometido al peso de la tierra que está encima y a su propio peso así como a la presión ascendente del suelo que hay debajo y a la tracción de los contrafuertes. Por tanto, el acero longitudinal se debe colocar en la cara superior en los contrafuertes y cerca de la parte inferior entre los contrafuertes. El acero transversal principal se debe colocar cerca de la parte inferior para resistir la acción de voladizo de la punta. Los contrafuertes, que resisten la presión lateral de la tierra en la cara en pendiente y la tracción del tallo vertical, se proyectan como vigas T. El momento máximo ocurre en la parte inferior y es resistido
8.86
.
Secciónocho
por el esfuerzo principal a lo largo de la carga en pendiente. (La profundidad efectiva se debe tomar como la distancia desde la cara externa del muro hasta el acero a lo largo de una perpendicular al acero.) En los niveles superiores puede cortarse el acero que no se necesita. No obstante, una parte del acero se debe extender y doblar dentro de la cara vertical. Además, las espigas, de un área igual que la del acero principal en la parte inferior, se deben enganchar a la base para suministrar anclaje. El esfuerzo cortante unitario en una sección horizontal del contrafuerte puede calcularse con Ve = V¡/bd, en donde b es el espesor del contrafuerte y d es la distancia horizontal desde la cara del muro hasta el acero principal.
M VI en donde
V
= V - d (tan 8 + tan
(8.143)
M= momento de flexión en la sección 8
ángulo que la cara para tierra del contrafuerte forma con la vertical ángulo que forma la cara del muro con la vertical
Para una cara vertical del muro,
Zapatas Las zapatas se deben diseñar para satisfacer dos objetivos: limitar el asentamiento total a una canti-
dad pequeña aceptable y eliminar el asentamiento diferencial, hasta donde sea posible, entre las partes de una estructura. Para limitar la cantidad de asentamiento,la zapata se debe construir sobre un suelo con suficiente resistencia a la deformación y la carga se debe distribuir sobre una superficie grande del suelo. La carga puede distribuirse en sentido horizontal, como se hace con las zapatas ensanchadas o en sentido vertical, como en los cimientos de pilotes de fricción.
8.44
Tipos de zapatas
Hay una gran variedad de zapatas ensanchadas o ampliadas. Las que se usan más se ilustran en la figura 8.26a a g. En la figura 8.26h se ilustra una zapata simple de pilote. Para los muros, una zapata corrida es una losa más ancha que el muro y que se extiende a toda la longitud del muro (Fig. 8.26a). Las losas cuadradas o rectangulares se utilizan debajo de las columnas individuales (Fig. 8.26b a d). Cuando dos columnas están tan cerca que sus zapatas se unirían o tocarían, se debe construir una zapata combinada (Fig. 8.26c) que se extienda debajo de las dos. Cuando una zapata de una columna no puede proyectarse en una dirección, quizá debido a la proximidad con el límite del terreno, la zapata puede ayudarse con una zapata adyacente con más espacio; pueden utilizarse ya sea una zapata combinada o una zapata ligada (en voladizo) (Fig. 8.26f) debajo de las dos. Para estructuras con cargas pesadas en relación con la capacidad del suelo, puede resultar económico un cimiento de losa corrida (Fig. 8.26g). Una forma simple es una losa gruesa, de dos direcciones que se extienda debajo de toda la estructura. En la práctica, permite que la estructura flote sobre el suelo y, debido a su rigidez, permite un insignificante asentamiento diferencial. Puede obtenerse todavía más rigidez si se construye el cimiento de losa como un piso de viga y trabe invertido, en que las trabes soporten las columnas. En ocasiones, también se utilizan losas planas invertidas para cimientos de losa. En general, las zapatas se deben colocar debajo de los muros y columnas de modo que desarrollen presión uniforme. La presión debajo de las zapatas adyacentes debe ser tan igual como sea posible, a fin de evitar asentamiento diferencial.
Diseñoy construcción conconcreto En el cálculo de esfuerzos en las zapatas ampliadas, puede suponerse que la reacción ascendente del suelo tiene variación lineal. Para los esfuerzos de las cabezas de los pilotes, pueden suponerse que la reacción de cada pilote actúa en el centro del pilote. Las zapatas simples actúan como voladizos con la carga descendente de la columna o del muro y las reacciones ascendentes del pilote o del suelo. Por tanto, se pueden proyectar como vigas rectangulares (Secc. 8.20 a 8.23) con las teorías de esfuerzo por trabajo o de resistencia última.
8.45
.
8.87
Transferencia de esfuerzos de las columnas a las zapatas
Para que una zapata cumpla su cometido, los esfuerzos de las columnas se deben distribuir en ella y extenderlos sobre el suelo o en los pilotes, con un factor de seguridad contra la falla de la zapata. Los esfuerzos en el refuerzo longitudinal de una columna se deben transferir a su pedestal o zapata ya sea con la prolongación del acero longitudinal dentro del apoyo o con espigas o barra de transmisión. Por
(b) ZAPATA ENSANCHADA SIMPLE
(a) ZAPATAPARAMURO (e) ZAPATA ESCALONADA O DE PEDESTAL
(e) ZAPATACOMBINADA (d) ZAPATA INCLINADA
CABEZA DEPilOTE
(f) ZAPATADEARMADURA
PilOTES
(9) ZAPATADELOSACONTINUA O DECONCRETO ARMADO
Figura 8.26
(h) ZAPATASOBREPILOTES
Tipos comunes de zapatas para muros y columnas.
8.88
.
Secciónocho
lo menos se deben prolongar cuatro varillas o utilizar cuatro barras de transmisión. En cualquier caso, se debe proveer un mínimo de 0.5% de área de acero según el área de la columna para la transferencia de carga. Las varillas para transferencia de esfuerzos se deben proyectar dentro de la base una distancia suficiente para ahogamiento por compresión, a fin de transferir los esfuerzos en las varillas de la columna al concreto de la base. Cuando se utilizan barras de transmisión o espigas, su área total debe ser adecuada para transferir la compresión en exceso de la transmitida por el concreto de la columna a la zapata de apoyo y el diámetro de las barras de transmisión no debe exceder en más de 0.15 in del diámetro de las varillas de la columna. Si la longitud requerida en las barras de transmisión es mayor que la altura de la zapata, menos de 3 in, entonces se deben agregar varillas de menor diámetro de área equivalente o se debe agregar una capa de concreto monoütico, para aumentar la profundidad del concreto. Las barras de transmisión, además, deben proveer por lo menos \14parte de la capacidad de tensión de las varillas para la columna en cada cara de la columna. Las barras de transmisión se deben extender dentro de la columna una distancia igual que la requerida para el traslape para compresión de las varillas de la columna (Subsecc. 8.12.6). El esfuerzo en el concreto de la columna se debe considerar transferido a la parte superior del pedestal a la zapata, por aplastamiento. ACI 318, Building CodeRequirements for Reinforced Concrete (American Concrete Institute), especifica dos esfuerzos de aplastamiento: Para un área totalmente cargada; como la base de un pedestal, el esfuerzo de aplastamiento permisible es 0.85 if>J:,donde es la resistencia del con-
para impedir el asentamiento excesivo. (Para zapatas de muros de sostenimiento véanse las seccs. 8.41 a 8.43). El muro se debe colocar en la zapata en tal forma, que produzca presión uniforme de apoyo contra el suelo (Fig. 8.27), sin tener en cuenta la variación debida a la flexión de la zapata. La presión, en lb / ff, se determina dividiendo la carga por pie entre la anchura de la zapata, en ft. La zapata actúa como voladizo en lados opuestos del muro con las cargas descendentes del muro y la presión ascendente del suelo. Para zapatas que soportan muros de concreto, la sección crítica para el momento de flexión está en la cara del muro; para zapatas debajo de muros de mampostería, a mitad de la distancia entre la parte media y el borde del muro. Por tanto, para una faja de 1 ft de longitud de zapata simétrica para muros de concreto, con carga simétrica, el momento máximo, en lb-ft, es M = E.(L _ a)z 8
en donde
p L a
y
if>
presión uniforme sobre el suelo, en psf ancho de la zapata, en ft espesor del muro, en ft
Si la zapata tiene suficiente profundidad de modo que el esfuerzo de tensión por flexión en la parte
¡;
creto
(8.144)
MURO~I
= 0.70.
Si el área A ¡, que es la parte cargada en la parte superior de un pedestal o zapata, es menor que el área multiplicarse de la parte supe~or, puede por Ad la Al,presión pero nopermisible más de 2, cuando Az es el área de la parte superior que es geométricamente similar y está concéntrica con el área Al cargada. Para el diseño por esfuerzo de trabajo, el esfuerzo de apoyo permisible es 0.30f:.
8.46
Zapatas para muros
La zapata corrida debajo de un muro (Fig. 8.200) distribuye la carga del muro en sentido horizontal
Figura 8.27 zado.
Zapata para muro de concreto refor-
Diseñoy construcciónconconcreto
.
8.89
inferior, 6M/ t2,en donde M es el momento factorado y t es la profundidad de la zapata, en in, no excede de 5 cP{J[, en donde f: es la resistencia del concreto a los 28 días, en psi y cP= 0.90, no se necesita reforzar la zapata. Si el esfuerzo de tensión es mayor, la zapata puede proyectarse como viga reforzada, rectangular, de 12 in de anchura. Las varillas se deben colocar transversales a la anchura de la zapata, a 3 in de la parte inferior. La longitud de desarrollo de las varillas se mide desde el punto en el cual ocurre la sección crítica para el momento. Las zapatas para muros también pueden diseñarse con la teoría por resistencia última.
satisfacer requisitos de espacio o para soportar columnas alargadas. La zapata, con la carga descendente de la columna y la presión ascendente del suelo, actúa como voladizo en dos direcciones perpendiculares. Para columnas y pedestales rectangulares de concreto, la sección crítica para el elemento de'flexión está en la cara del elemento sometido a carga (ab en la Fig. 8.29a). (Para columnas o pedestales redondos u octagonales, la capa puede considerarse como el lado de un cuadrado con la misma área.) Para placas de base de acero, la sección crítica para el momento es un punto a la mitad de la distancia entre la cara de ACI 318, Building Code Requirements for Reinforced la columna y el borde de la placa. Concrete(American Concrete Institute) requiere, por El momento de flexión en ab se produce por la lo menos, 6 in de recubrimiento sobre el refuerzo en presión ascendente del suelo sobre el área abcd. Esa los bordes. Por tanto, si se considera alrededor de parte de la zapata se diseña como viga rectangular para resistir el momento. Otra sección crítica se 1 in para el diámetro de las varillas, el espesor mínimo de la zapata es de 10 in. encuentra a lo largo de una cara perpendicular de La sección crítica para esfuerzo cortante está a una la columna y se debe diseñar en forma similar. Si la distancia d desde la cara del muro, en donde d es zapata tiene una altura suficiente para que el esfuerla distancia desde la parte superior de la zapata hasta zo de tensión por flexión factorada en la parte infeel refuerzo para tensión, en pulgadas. Como el refuerrior no exceda de 5cP{J[,donde cP = 0.90 Yf: es la zo para tensión diagonal es indeseable, d debe ser lo resistencia del concreto a los 28 días, en psi, la zapata no necesita ser reforzada. Si el esfuerzo de tensión bastante grande para mantener el esfuerzo cortante es mayor, el refuerzo se debe colocar paralelo a unitario, V/12d, a menos de 1.1{J[, calculado~r el método de esfuerzo por trabajo, o inferior a 2'\jj; buli ambos lados de la zapata, con la capa inferior 3 in para cargas de esfuerzos cortantes factorados. Ves la encima de la parte inferior de la zapata y la capa cortante en la sección crítica por pie de muro. superior un diámetro de varilla más arriba. La secAdemás del acero principal, se debe colocar algo ción crítica para anclaje (o longitud de ahogamiento de acero longitudinal paralelo al muro para resistir de varillas) es la misma que para el momento. los esfuerzos por contracción y facilitar la colocaEn las zapatas cuadradas, el refuerzo se debe ción del acero principal. (Véase también secc. 8.45.) espaciar con uniformidad en cada capa. Aunque la (G. Wmter y A. H. Nilson, Design ofConcreteStrucaltura efectiva d es menor para la capa superior y, tures, McGraw-Hill Book Company, New York.) por tanto, requiere más acero, se acostumbra calcular el área y espaciamiento requeridos para el nivel superior y repetirlo para la capa inferior.
8.47
Zapatas ampliadas una sola columna
para
La zapata ampliada o ensanchada debajo de una columna (Fig. 8.26b a d) distribuye la carga de la columna en sentido horizontal para evitar asentamiento total y diferencial excesivos. La columna se debe ubicar en la zapata de modo que produzca una presión uniforme de apoyo sobre el suelo (Fig. 8.28), sin tener en cuenta la variación debida a la flexión de la zapata. La presión es igual que la carga dividida entre el área de la zapata. Las zapatas para una sola columna suelen ser cuadradas; pero pueden hacerse rectangulares para
COLUMNA
p Figura 8.28
Zapata ampliada para columnas.
8.90
.
Secciónocho k el
lb
,
eI
n
I
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-;l 4lf-i ,'' 9
I
I
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2
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1m
(a) MOMENTO Y ANCLAJE
Figura 8.29
(b) CORTANTE
Secciones críticas en una zapata para columna como se observarían en un plano.
En las zapatas rectangulares, el refuerzo paralelo alIado largo, con longitud A, en ft, se debe distribuir con uniformidad sobre la anchura B de la zapata, en ft. Las varillas paralelas alIado corto se deben espaciar más cercanas debajo de la columna que cerca de los bordes. ACI 318, Building CodeRequirementsfor Reinforced Concrete(American Concrete Institute), recomienda que a las varillas cortas se les dé un espaciamiento constante pero más cercano sobre una anchura B centrada debajo de la columna. El área del acero en esta banda debe ser igual que el doble del área total del acero requerido en la dirección corta, dividido entre Al B + 1. El resto del refuerzo se debe dividir con uniformidad en los dos lados opuestos de la banda (Véase también secc. 8.45.) Se deben investigar dos tipos de esfuerzo cortante: la acción en dos direcciones y el esfuerzo cortante tipo viga. La sección crítica para el esfuerzo cortante tipo viga se encuentra a una distancia d desde la cara de la columna o pedestal (ef en la Fig. 8.29b). El esfuerzo cortante es igual que la presión ascendente total en el área efjk. Para eliminar la necesidad de refuerzo para tensión diagonal, d debe ser lo bastante grande para que el esfuerzo cortante unitario no exceda de 1.1~ (2{J[ para diseño por resistencia última). La sección crítica para la acción en dos direcciones (esfuerzo cortante de penetración) es concéntrica con la columna o el pedestal. Se encuentra a una distancia dl2 desde la cara del elemento sometido a carga (ghij en la Fig. 8.29b). El esfuerzo cortante es igual que la carga en la columna menos la presión
ascendente del suelo en el área ghij. En este caso, d debe ser lo bastante grande, de modo que el esfuerzo cortante unitario no exceda de (8.145) en donde /3,= relación del lado largo con el lado corto de sección de esfuerzo cortante crítico bo
= perímetro
de la sección crítica, en in
d = distanciadel centroidede refuerzo, en in El refuerzo para cabeza (perfiles de acero), aunque por lo general es antieconómico, puede utilizarse para obtener zapatas de poca altura. Las zapatas para columnas destinadas a recibir momentos en la base se deben diseñar contra volcadura y presiones no uniformes del suelo. Cuando los momentos son en tomo a un solo eje, la zapata puede hacerse rectangular, con el lado largo perpendicular a ese eje para mayor economía. El diseño para la dirección larga es similar al de las bases para muros de sostenimiento (Secs. 8.45 a 8.47). (G. Winter y A. H. Nilson, Design of Concrete Structures, McGraw-Hill Book Company, New York; M. Fintel, Handbook of Concrete Engineering, Van Nostrand Reinhold Company, New York; CRSI Handbook, Concrete Reinforcing Steel Institute, Chicago, III ACI SP-17, Design Handbook, American Concrete Institute, Detroit, MI.)
Diseñoy construcciónconconcreto
8.48
Zapatas combinadas
Se trata de zapatas ampliadas extendidas debajo de más de una columna (Fig. 8.26e). Pueden ser necesarias cuando dos o más columnas están tan cercanas, que las zapatas individuales interferirían entre sí. O también pueden ser deseables cuando está restringido el espacio para una zapata de columna, como una columna exterior tan cerca del límite del terreno, que una zapata individual sería tan corta que tendría una carga excéntrica excesiva. En ese caso, la zapata puede ampliarse o extenderse debajo de una columna posterior. Si la zapata puede continuarse más allá de esa columna una distancia suficiente y la columna exterior tiene una carga más ligera, la zapata combinada puede hacerse rectangular (Fig. 8.30a), si no, puede hacerse trapezoidal. Si es posible, las columnas se deben colocar sobre las zapatas combinadas de modo que produzcan una presión uniforme sobre el suelo. Por tanto, la resultante de las cargas de las columnas debe coincidir con el centroide de la zapata en plano. Este requisito suele determinar la longitud de la zapata. La anchura se calcula con el área requerida para mantener la presión sobre el suelo dentro de lo permisible. En la dirección longitudinal, la zapata se debe diseñar como viga rectangular con voladizos. Esta
.
8.91
viga está sometida a la reacción del suelo. Por tanto, el acero principal consiste en varillas superiores entre las columnas y varillas inferiores en las columnas en donde hay volados (Fig. 8.30b). La altura de la zapata puede determinarse por el momento o esfuerzo cortante (véasela secc.8.41). Se debe suponer que las cargas de la columna están distribuidas a la viga longitudinal, con vigas de la misma altura que la zapata pero extendidas en la dirección estrecha o transversal. El elemento transversal que, si es posible debe estar centrado debajo de cada columna, se debe diseñar como viga rectangular sometida a la carga descendel)te de la columna y la reacción del suelo debajo de la viga. La anchura de la viga puede calcularse si se supone una distribución a 60' de la carga de la columna, como se indica en la figura 8.30c. El acero principal en la viga transversal se debe colocar cerca de la parte inferior. El método para designar una zapata combinada trapezoidal es similar. El acero de refuerzo en la sección longitudinal se coloca en abanico y se cortan las varillas cuando se llega al extremo estrecho. (Véase también sección 8.45). (G. Winter y A. H. Nilson, Design of Concrete Structures, McGraw-Hill Book Company, New York; M. Fintel, Handbook of Concrete Engineering, Van Nostrand Reinhold Company, New York.)
ANCHODE VIGATRANSVERSAL
COLUMNA VARILLAS DEFONDO
(a) PLANTA
COLUMNA VIGATRANSVERSAL
ANCHO DE
(e) BASEDECOLUMNA
VIGA TRANSVERSAL
(b) SECCiÓN ENA-A Figura 8.30 interna.
Zapata combinada (a) Vista de planta. (b) Sección vertical. (c) Detalle en la base de la columna
8.92
8.49
.
Sección ocho
Zapatas ligadas o en voladizo
En la sección 8.48 se explicó el diseño de una zapata combinada para una columna en un espacio resbingido, como una columna exterior en el límite del terreno. Cuando se aumenta la distancia entre esa columna con espacio adecuado alrededor de ella, aumenta mucho el costo de la zapata combinada.
A
1
VIGADELIGA COLUMNA
COLUMNA
(a) PLANTA ACEROLONGITUDlNAL y CONTRAASENTAMIENTOS
(b) SECCiÓNA-A
p
p (e) ELEVACiÓN
Figura 8.31
Zapatas ligadas (o en voladizo).
Para columnas con espaciamiento de más de unos 15 ft, una zapata ligada (Fig. 8.26f) puede ser más económica. Consta de una zapata separada debajo de cada columna, conectada por una viga para distribuir las cargas de las columnas (Fig. 8.31a). A las zapatas se les da un tamaño para que produzcan la misma presión constante debajo de cada una (Fig. 8.31c). Esto requiere que el centroide de sus áreas coincida con la resultante de las cargas de las columnas. Por lo general, la viga de liga está elevada sobre la parte inferior de las zapatas para que no apoye sobre el suelo. Por tanto, la suma de las áreas de las zapatas debe ser lo bastante grande para no exceder la capacidad de carga permisible del suelo. Cuando se satisfacen estos requisitos, la presión total neta debajo de una zapata, no es por necesidad igual que la carga de la columna sobre la zapata. La viga de liga se debe diseñar como viga rectangular que abarque entre las columnas. Las cargas sobre ella incluyen su propio peso (cuando no descansa sobre el suelo) y la presión ascendente de las zapatas. La anchura de la viga de liga, por lo general, se selecciona en forma arbitraria para que sea igual que la de la columna mayor, más entre 4 a 8 in, de modo que las formas de la columna puedan soportarse sobre la viga de liga. El peralte se determina por el momento máximo de flexión. El refuerzo principal ~ la viga de liga se coloca cerca de la parte superior. Parte del acero puede cortarse en donde no se necesita. Para la tensión en diagonal, se suelen necesitar estribos cerca de las columnas (Fig. 8.31h). Además, el acero longitudinal se coloca cerca de la parte inferior de la viga de trabazón además del refuerzo para proteger contra esfuerzos por asentamiento. La zapata debajo de la columna exterior puede diseñarse como zapata para muro (Secc. 8.46). Las partes en los lados opuestos de la viga de liga actúan como voladizos sometidos a la reacción constante del suelo. La zapata interior se debe diseñar como zapata para una sola columna (Secc. 8.47). La sección crítica para el esfuerzo por penetración difiere de la de una zapata convencional. Este esfuerzo se debe calcular en una sección paralela a la viga de liga y a una distancia d/2 desde los lados y que se extienda alrededor de la columna a una distancia d/2 desde sus caras; d es la altura efectiva de la zapata, o sea, la distancia desde el acero en la parte inferior hasta la parte superior de la zapata.
Diseñoy construcciónconconcreto (G. Winter y A. H. Nilson, Design of Concrete Structures, McGraw-Hill Book Company, New York; M. Fintel, Handbook of Concrete Engineering, Van Nostrand Reinhold Company, New York.)
8.50
Zapatas sobre pilotes
Cuando se utilizan pilotes para soportar una estructura, tiene cabezas o casquete en forma de una losa gruesa de concreto, sobre la cual descansa la estructura. Las cabezas o casquetes para los pilotes deben estar reforzados. ACI 318, Building CodeRequirementsfor ReinforcedConcrete (American Concrete Institute), se requiere que el espesor encima de las partes superiores de los pilotes sea, por lo menos, de 12 in. Los pilotes deben estar ahogados entre 6 y 9 in, de preferencia la distancia mayor, en la zapata. Se debe cortar a la elevación requerida antes de colar la zapata. Igual que las zapatas ampliadas, las zapatas de pilotes para muro son continuas; los pilotes se hincan en línea debajo del muro. Para una sola columna o pilar, los pilotes se hincan en un grupo. Standard Speciftcationsfor Highway Bridges(American Association of State Highway and Transportation Officials) requiere que los pilotes estén espaciados, por lo menos 2 ft 6 in entre centros. La distancia desde el lado de un pilote hasta el borde más cercano de la zapata debe ser 9 pulgadas o más. Siempre que sea posible, los pilotes se deben ubicar de tal modo que su centroide se coloque debajo de la resultante de la carga de la columna. Si así se hace, cada pilote llevará la misma carga. Si la carga es excéntrica, entonces puede suponerse que la carga sobre un pilote varía en forma lineal con la distancia desde un eje que pase por el centroide. La sección crítica para el momento de flexión en la zapata y para la longitud de ahogamiento del refuerzo puede tomarse como sigue:
En la cara de la columna, pedestal o muro, para zapatas que soportan una columna, pedestal o muro de concreto. A mitad de la distancia entre el centro y el borde del muro, para zapatas colocadas debajo de muros de mampostería. A mitad de la distancia entre la cara de la columna o pedestal y el borde de la base metálica, para zapatas colocadas debajo de placas de base de acero.
.
8.93
El momento se produce en la sección crítica por las fuerzas ascendentes o reacciones de todos los pilotes que se encuentran entre la sección y el borde de la zapata. Para la tensión diagonal, se deben investigar dos tipos de esfuerzo cortante: corte por penetración y corte en forma de viga, igual que para las zapatas ampliadas para una sola columna (Secc. 8.47). el Código ACI requiere que, al calcular el esfuerzo cortante externo en cualquier sección a través de una zapata soportada sobre pilotes, toda la reacción de cualquier pilote que tenga el centro a una distancia de la mitad o más del diámetro del pilote fuera de la sección, se supone que produce esfuerzo cortante en la sección. La reacción de cualquier pilote que tenga el centro a una distancia de la mitad o más del diámetro del pilote dentro de la sección, se supone que no produce esfuerzo cortante en la sección. Para posiciones intermedias del centro del pilote, la parte de la reacción del pilote que se supone producirá esfuerzo cortante en la sección se basará en una interpolación en línea recta entre el valor total en la mitad del diámetro del pilote que está fuera de la sección y un valor de cero a esa distancia dentro de la sección. (G. Winter y A. H. Nilson, Design of Concrete Structures, McGraw-Hill Book Company, New York; M. Fintel, Handbookof ConcreteEngineering, Van Nostrand Reinhold Company, New York.)
Marcos y cascarones
8.51
Análisis estructural de marcos y cascarones
El análisis de los marcos estructurales produce valores de fuerzas y momentos internos en las diversas secciones. Los resultados incluyen los momentos de flexión (respecto a los dos ejes principales de cada sección), fuerzas normales concéntricas (tensión o compresión axial), fuerzas tangenciales (corte) y torsión (momento de flexión paralelo a la sección). En el diseño, las secciones transversales críticas se seleccionan y diseñan para resistir las fuerzas y momentos internos que actúan en ellas. La geometría de un marco estructural y sus componentes tiene un gran efecto sobre la distribución de las fuerzas y momentos internos y de su magnitud. Por tanto, la geometría afecta la economía y los aspectos estéticos de un sistema estructural y de sus com-
8.94 .
Sección ocho
ponentes. Los marcos rígidos,
arcos, placas plegadas y cascarones son ejemplos del uso de la geometría para soporte de cargas a un costo relativamente bajo. Una vez que se han analizado estas estructuras y se han determinado las fuerzas y momentos internos en las secciones transversales criticas, el diseño se vuelve casi idéntico al de las secciones transversales descritas antes en esta sección. No obstante, se debe prestar consideración adicional a los esfuerzos secundarios al proyectar los detalles del refuerzo. En la práctica, la mayoría de las estructuras y sus componentes sólo se analizan para los esfuerzos primarios ocasionados por las cargas externas. Pero la mayoría de los componentes estructurales, incluidas vigas, columnas y losas ya descritas, están sujetos a esfuerzos secundarios, los cual(:!Spueden deberse a muchas causas: Las cargas externas no consideradas normalmente durante el diseño, por ejemplo, C'..1andoun lado del edificio se calienta más con el sol que los otros. Falta de homogeneidad creto.
del material, como el con-
Geométria de los elementos estructurales, por ejemplo, secciones transversales gruesas en vez de poco profundas. Fuerzas y momentos adicionales debidos a las deformaciones. La mayoría de las fórmulas de uso cotidiano en el diseño estructural son versiones simplificadas de expresiones matemáticas más exactas pero más complicadas. Las fórmulas simplificadas sólo arrrojan resultados para una distribución aproximada de esfuerzos. Debe añadirse un margen de seguridad para proporcionar la diferencia entre análisis aproximados y exactos, diseño de miembros, incluyendo esfuerzos secundarios. La concentración de esfuerzos, por ejemplo, es un esfuerzo secundario. En general no existen reglas o fórmulas fijas para predecir los
. esfuerzossecundarios e incluidos en el diseño.
En las estructuras convencionales de concreto reforzado, los esfuerzos secundarios son relativamente pequeños en comparación con los esfuerzos primarios. Pero si no se incluyen los esfuerzos secundarios en el diseño, pueden producirse grietas en la estructura. Por lo general, estas grietas no son serias y son aceptables. Por ello, en vista de la dificultad y, quizá, de la imposibilidad para predecir la ubicación y magnitud de los esfuerzos secun-
darios en la mayoría de los casos, en los métodos normales no se incluye el análisis de las estructuras para los esfuerzos secundarios. Para proteger las estructuras contra los esfuerzos impredecibles, Aa 318 Building CodeRequirementsfor ReinforcedConcrete(American Concrete Institute) especifica el refuerzo mínimo para vigas, columnas y losas. El espaciamiento y tamaño de este refuerzo son para incluir los esfuerzos secundarios. Estas disposiciones y ciertos requisitos para refuerzo adicional se aplican al diseño de marcos rígidos, arcos, placas plegadas y cascarones. Pero estos tipos de estructuras a menudo tienen esfuerzos secundarios mayores que las estructuras convencionales y esos esfuerzos se distribuyen de un modo diferente a los que hay en las vigas y columnas. Los códigos no incluyen disposiciones durante el diseño para estos esfuerzos secundarios, fuera de los requisitos generales de comportamiento elástico, verificaciones de equilibrio y tener en cuenta los efectos de grandes deflexiones, escurrimiento plástico y posibles defectos en la construcción. Ahora bien, las observaciones del comportamiento de los marcos rígidos, arcos, placas plegadas y cascarones, junto con tratamiento y análisismatemáticosexactos,ayudan a diseñar la protección contra esfuerzos secundarios. En las siguientes secciones, se señalan las consideraciones más destacadas para el diseño de estas estructuras de concreto reforzado. Los ingenieros deben tener suficiente experiencia en el diseño de estas estructuras, a fin de tomar las medidas que eviten el agrietamiento indeseable del concreto. Una de las labores más importantes del ingeniero especialista en estructuras es seleccionarun sistema estructural apropiado, por ejemplo, decidir si va a abarcar un claro con una viga libremente apoyada, un marco rígido, arco, placas plegadas o cascarón. El ingeniero debe conocer las ventajas de estos sistemas estructurales, a fin de escoger la estructura adecuada para la obra en proyecto. En las estructuras indeterminadas, como marcos rígidos, arcos, placas plegadas o cascarones, los tamaños y espesores de estos componentes afectan la magnitud y distribución de los momentos de flexión y, por tanto, los cortantes y las fuerzas axiales. Por ejemplo, si el elemento horizontal del marco rígido de la figura 8.32a es mucho más peraltado que la anchura del elemento vertical, es decir, que la viga es mucho más rígida que la columna, el momento máximo en la viga sería relativamente grande y el de la columna sería pequeño. A la
Diseñoy construcción conconcreto
8.52
(b)
(a)
Figura 8.32 Marcos rígidos: (a) con elementos prismáticos; (b) con viga con cartelas.
inversa, si la columna se hace más ancha que el peralte de la viga, es decir, si la columna es más rígida que la viga, el momento máximo de flexión en la columna sería relativamente grande. En forma similar, se hacen más peraltadas las ménsulas en el elemento horizontal de la figura 8.32b, aumentaría el momento negativo de flexión en las ménsulas y disminuiría el momento positivo de flexión en el punto medio del claro, en donde la viga es menos peraltada. Debido a las propiedades descritas, para analizar las estructuras determinadas, primero se suponen los tamaños y formas de los componentes. Después de determinar las fuerzas y momentos internos, se verifica si las secciones supuestas son adecuadas. Si hay que ajustar los tamaños supuestos, se efectúa otro análisis con los tamaños ajustados, los cuales se verifican después para determinar si son adecuados. Si es necesario, se repite el ciclo.
00 00
8.95
Marcos rígidos de concreto
El marco rígido de concreto implica un sistema estructural plano, consistente en elementos rectos que se encuentran entre sí en un ángulo y conectados rígidamente en la junta. Una conexión rígida mantiene invariable el ángulo entre los elementos cuando todo el marco se deforma con la carga. Los marcos rígidos pueden tener un claro de longitud y un piso de altura (Fig. 8.32a Yb) o pueden tener claros múltiples (Fig. 8.33a Yb), concreto reforzado o presforzado, colado en obra o precolado. Debido a la continuidad entre las columnas y las vigas, las columnas en los marcos rígidos participan con las vigas en la flexión y, por tanto, para resistir las cargas externas. Esta participación da por resultado que haya menores momentos de flexión y diferente distribución de momentos a lo largo de la viga, que en una viga libremente apoyada, con los mismos claros y cargas. Empero, a cambio de estas ventajas en la distribución de los momentos de flexión a lo largo de la viga, se castiga a la columna. Por ejemplo, con cargas verticales, está sometida a momentos de flexión además de la fuerza axial. (Véase también secciones 6.61 a 6.63 y 8.57). Como en las bases de la mayoría de los marcos rígidos se desarrollan reacciones horizontales, las vigas suelen estar sometidas a una pequeña fuerza axial. Además, las vigas y columnas están sometidas a fuerzas cortantes.
DD DD (a)
Figura 8.33 prismáticos.
.
(b)
Marcos rígidos para pisos múltiples: (a) con elementos con cartelas; (b) con elementos
8.96
.
Sección ocho W
W
I
,
1 I 1 I I 11 1 I I I 11 I 1 I 1
111111111111111111111111111111
-
~
p
ARTICULACiÓN
EMPOTRAMIENTO
Figura 8.34 Marco rígido con viga en pendiente, una colunma vertical y una colunma en pendiente.
En general, no es aconsejable diferenciar entre vigas y colunmas en un marco rígido, sino más bien considerar cada una de ellas como un elemento sujeto a flexión y cargas axiales. Se deben encontrar los momentos de flexión, cortantes y fuerzas axiales en cada una y diseñar en consecuencia. Debido a la continuidad entre los elementos en un marco rígido, este tipo de estructura ofrece ventajas particulares para resistir las cargas por viento y sísuúcas. No es necesario que deba estar sometido sólo a cargas verticales o que conste de elementos verticales y horizontales. En las figuras 8.34 y 8.35 se muestran ejemplos de marcos rígidos con elementos en pendiente, sometidos a cargas verticales y laterales. Las dimensiones de las secciones transversales y la cantidad de refuerzo en los marcos rígidos de concreto se determinan según los esfuerzos primarios debido a los momentos de flexión, cargas axiales y cortantes, igual que para las vigas y las columnas. Además, lo siguiente requiere atención especial: Uniones o juntas rígidas en donde se encuentran los elementos en particular en las esquinas reentrantes. Puntas de las colunmas en los ciuúentos. Elementos de peralte excepcional (Subsecc. 8.17.5).
p
-
HI
RI
R2
Figura 8.35 Elmarco de dos aguas tiene vigas en pendiente y colunmas verticales. En las figuras 8.36a y b se muestran detalles típicos de juntas rígidas en un marco de concreto reforzado. Debe proporcionarse suficiente empotrauúento de las barras en los soportes en todas las esquinas así como en traslapes (Subsecc. 8.20.6). Ninguna cara interior o exterior de una junta rígida se debe quedar sin refuerzo. Como se observa en la figura 8.36, las varillas de refuerzo se extienden sin dobleces más allá de las esquinas reentrantes. Las varillas nunca se deben doblar alrededor de una esquina reentrante. Cuando el refuerzo está en tensión, tiende a desgarrar el concreto en la esquina y separado de la junta. Además, se deben proveer suficientes estribos alrededor de todas las varillas que cruzan una junta. La cantidad de estribos puede calcularse con la componente de la fuerza de tensión en el refuerzo; pero, de preferencia su líuúte inferior debe ser el tamaño y número mínimo de anillos requeridos para las colunmas. Todas las puntas de los marcos rígidos están sometidas a fuerzas horizontales o empuje. En un marco rígido articulado, una fuerza axial adicional (compresión o tensión) actúa sobre la base, uúentras que en un marco rígido fijo, actúan una fuerza axial adicional y un momento de flexión. Por lo general, el análisis supone que las puntas de los marcos rígidos no se mueven en relación una con la otra. El diseñador debe verificar esta
Diseñoy construcción conconcreto
.
8.97
[ILTTITII "
It-~ -1 ~I
(a)
Figura 8.36
UlJ--1_L-.L (11)
Colocación de los refuerzos en las juntas de marcos rígidos.
H Figura 8.37 Resistencia al empuje en la zapata con apoyo lateral.
Figura 8.38 Resistencia al empuje en la zapata por fricción de la base.
suposición en el diseño. Si las puntas se ensanchan con la carga, cambiarán el empuje horizontal así como todas las fuerzas y momentos internos dentro del marco. Las fuerzas reales debidas al movimiento de las puntas, se deben calcular para diseñar el marco de acuerdo con ella. En forma similar, si la base no está articulada o empotrada por completo, sino sólo en forma parcial, se debe tener en cuenta el efecto del empotramiento parcial sobre el marco. El empuje puede resistirse con una zapata oprimida contra roca (Fig. 8.37), por la fricción de la zapata contra el suelo (Fig. 8.38) o con un tirante (Fig. 8.39). En los casos ilustrados en las figuras 8.38 y 8.39, hay una posibilidad muy grande de que se aparten las puntas. Si la punta está articulada, el detalle de la articulación podría proveerse en la obra (Fig. 8.40), o bien podría ser una articulación prefabricada de acero (Fig. 8.41).
En un marco rígido articulado, la conexión de la punta de la zapata (Fig. 8.42) debe ser lo bastante fuerte para desarrollar el momento de flexión calculado. Como este momento se va a transferir al suelo, se acostumbra construir una zapata excéntrica pe-
TIRANTE DEACERO AHOGADO ENCONCRETO
___1=__ Figura 8.39 El tirante entre las zapatas resiste el empuje en la base del marco rígido.
8.98
. Sección ocho
PLACAS DE ACERO
ANCLADAS AL CONCRETO
Figura 8.41 Columna de concreto con articulación de acero en la base.
Figura 8.40 Articulación construida convarillas de refuerzo en la zapata. sada que contrabalancee este momento debido a su peso, como se ilustra en la figura 8.42. Para obtener una distribución ventajosa de los momentos en un marco rígido, el diseñador puede encontrar deseable aumentar los tamaños de algunos elementos del marco. Por ejemplo, para un marco rígido de baja altura y claro grande, si se aumenta la anchura de las columnas se reducirán los momentos positivos de flexión en los elementos horizontales y se aumentarían los momentos en los elementos verticales. Los elementos verticales pueden volverse achaparrados como en la figura 8.43. De acuerdo con el Código ACI, cuando la relación
t
Figura 8.42
Basepara resistir el momento.
entre el peralte d y la longitud L de un elemento continuo excede de 0.4, el elemento se vuelve una viga peraltada; los esfuerzos de flexión y la resistencia a ellos no siguen los patrones ya descritos en esta
o REFUERZOPARA MOMENTODE FLEXIÓN
REFUERZOLIGEROA LO LARGO DE LAS CARAS
SECCiÓNA.A
Figura 8.43
Marco rígido con columnas achaparradas.
Diseñoy construcciónconconcreto sección. El diseñador debe proveer más estribos de los usuales y distribuir el refuerzo a lo largo de las caras de los elementos peraltados, corno en la figura 8.43. (Véase la sección 8.17.5). El diseño de los marcos rígidos de concreto precolados es igual que el de los marcos colados en la obra. Es muy común precolar parte de los marcos entre los puntos de inflexión o en las secciones en donde el momento de flexión es pequeño, corno se ilustra en la figura 8.44a. Esto elimina la necesidad de una conexión para momentos (llamados a veces conexión para continuidad) en una junta. Sólo se requiere una conexión para cortante (Fig. 8.44b). Dado que puede ocurrir cierto momento de flexión en la junta, debido a las cargas vivas, cargas por viento, etc., se debe proveer cierta resistencia a los momentos con ellechadeado de las varillas longitudinales (Fig. 8.44b) o soldar placas de acero ahogados en el concreto precolado (Fig. 8.44c). Sin
.
8.99
embargo, cuando se usa este tipo de conexión, los momentos flexionantes en la estructura deben determinarse por continuidad en la junta para verificar lo adecuada de ésta. Los marcos rígidos también pueden ser presforzados y colados en obra o precolados. Los marcos rígidos presforzados, colados en obra, se postensan. Por lo general, el preesfuerzo se aplica a cada elemento con tendones anclados dentro del elemento (Fig. 8.45). Aunque los tendones continuos pueden tener mayor eficiencia estructural, las pérdidas por fricción debidas a los dobleces de los tendones dificultan la aplicación del presforzado de diseño en la obra. Esas pérdidas no pueden calcularse. Por tanto la magnitud del presfuerzo aplicado resulta incierta. No obstante, las juntas rígidas pueden presforzarse con tendones individuales rectos o ligeramente doblados anclados en elementos adyacentes (tendones B en la Fig. 8.45).
A
BARRAENLECHADAEN RANURA
PLACA DE ACERO EMBEBIDA EN EL CONCRETO
SOLDADURA (b)
SOLDADURA (e)
Figura 8.44 Marco rígido de concreto precolado. (a) Mitades conectadas en el centro. (b) Junta en el centro del claro con barras longitudinales de refuerzo en ranuras enlechadas. (e) Conexión soldada en el centro del claro.
8.100
.
Figura 8.45 zado.
Sección ocho
Marco rígido de concreto presfor-
Al seleccionar la magrútud de la fuerza de presforzado en cada elemento, el diseñador se debe cerciorar de que los momentos de flexión en los extremos de los elementos que se unen en una junta están en equilibrio y de que la rotación en el extremo es la misma para cada elemento. Los marcos rígidos precolados pueden pretensarse, postensarse o ambas cosas. En los marcos rígidos precolados, es común fabricar los elementos individuales entre las juntas, en vez de entre los puntos de inflexión y conectarlos en forma rígida en las juntas. Los elementos se conectan en las juntas rígidas con varillas de refuerzo lechadeadas, insertos de acero soldado o con postensado. En todos los casos, el diseñador debe cerciorarse de que las rotaciones de los extremos de todos los elementos que se unen en una junta sean iguales.
8.53
Existen diferencias en el diseño de los detalles, porque los arcos no tienen juntas rígidas encima de los estribos y, ya que están sometidos en forma predominante a la compresión, se debe proveer más resistencia contra el pandeo. Además, debido a que los arcos dependen del desarrollo de su resistencia al empuje, son más estrictos para ellos todos los requisitos sobre marcos rígidos para la resistencia al empuje. No suele ser común que los arcos se hagan precolados, porque la curvatura dificulta apilarlos para el transporte. Aunque se han construido con éxito algunos arcos de claro pequeño, precolados en la obra. El presforzado de las costillas de los arcos no es muy común, porque los arcos están sometidos a grandes fuerzas de compresión; por ello, el presforzado rara vez ofrece ventajas. Pero, el presforzado de los estribos y las conexiones en un arco empotrado en los estribos, en donde los momentos de flexión son grandes, podría ser benéfico para resistir estos momentos. Véanse también secciones 6.69 a 6.71. (G. Wmter y A. H. Nilson, Design o/Concrete Stroctures, McGraw-HilI Book Company, New York.)
8.54
La ventaja estructural básica de una estructura con placas plegadas (Fig. 8.47) en relación con las vigas y losas para un claro dado, es que hay más material en la lámina plegada para soportar los esfuerzos y la distribución de esfuerzos puede ser más unifor-
Arcos de concreto
En cuanto a su aspecto estructural, los arcos son, en mucho aspectos, similares a los marcos rígidos (Seccs.8.51 y 8.52). Un arco puede considerarse como un marco rígido con un elemento curvo en lugar de cierto número de elementos rectos (Fig. 8.46). Las fuerzas internas en los dos sistemas estructurales son de la misma naturaleza: momentos de flexión, fuerza axiales y cortantes. La diferencia es que los momentos de flexión predominan en los marcos rígidos, mientras que los arcos están conformados de modo que predomine la fuerza axial (compresión). No obstante, los procedimientos generales al diseñar arcos y marcos rígidos son idénticos.
Placas plegadas de concreto
MARCORfGIDO
,---41'-I I I I I I
I I I I
Figura 8.46 do.
Arco para sustituir a un marco rígi-
Diseñoy construcción conconcreto
Figura 8.47
.
8.101
Techode placas plegadas. PLACAPLEGADA
tt MÁX
VIGA
VIGA
(a)
(b)
Figura 8.48 Comparación de placas plegadas con vigas. (a) Sección vertical por un techo de placas plegadas con superposición de dos vigas rectangulares sólidas que podrían reemplazarlas como soportes del techo. (b) Distribución de esfuerzos en el centro del claro de una viga. (e) Distribución de esfuerzos longitudinales en el centro del claro del techo de placas plegadas.
8.102
.
Sección ocho
me. Por ejemplo, en la figura 8.48a se muestran cortes transversales de sistemas estructurales alternos del mismo claro y peralte superpuesto. Una sección es para placas plegadas; la otra, para un sistema con dos vigas macizas. La distribución de esfuerzos en las vigas macizas se ilustran en la figura 8.48b. Sólo las fibras en los extremos están esforzadas al máximo permisible mientras el resto, que es la mayor parte de la sección transversal, está sujeta a esfuerzos mucho menores. Los esfuerzos en la placa plegada, figura 8.48e, están distribuidos con más uniformidad en la altura D de la estructura. Además, considerando que las vigas con las mismas funciones requieren una cubierta extendida entre ellos, las láminas plegadas encierran un espacio inherente. Por ello, una estructura de láminas plegadas necesita menos material que las vigas y puede ser más económica. No obstante, se debe mencionar que la distribución longitudinal de esfuerzos en una estructura de placas plegadas que abarca una distancia L (Fig. 8.47) no se expresa en forma precisa con la teoría de las vigas libremente apoyadas; es decir, los esfuerzos longitudinales normales no son los que se ilustran en la figura 8.48b. Cuando hay cargas verticales, no puede calcularse el momento de inercia
REFUERZOTRANSVERSAL
de la sección de placas plegadas en la figura 8.48a con respecto al eje centroidal ni encontrar los esfuerzos con Me / 1. La sección transversal se distorsiona con la carga e invalida la teoría elemental de la flexión. Por tanto, el resultado puede estar más cercano a la distribución de esfuerzos mostrada en la figura 8.48e. Véanse también secciones 6.76 y 6.77. Estos esfuerzos normales son perpendiculares al plano de la sección de placas plegadas (Fig. 8.48a); puede suponerse que éstos y los esfuerzos cortantes paralelos a la sección están distribuidos con uniformidad en el espesor de las placas. Esto mismo se aplica a los esfuerzos en las membranas en las estructuras de cascarón. El refuerzo en cada placa, como KLMN (Fig. 8.47), en las direcciones transversal y longitudinal, se determina con los esfuerzos obtenidos en el ánalisis. En la figura 8.49 se ilustra el refuerzo típico. La cantidad de refuerzo longitudinal se determina por los esfuerzos de tensión en cada placa; pero el refuerzo no debe ser menor del indicado en la sección
8.23, para la cantidad mínima en las losas. Además, se debe distribuir con uniformidad en cada placa un mínimo de refuerzo para cambios de temperatura como el requerido para las losas. (Véase también Secc. 8.51.)
REFUERZOLONGITUDINAL
TIRANTE
B
Figura 8.49
Refuerzo típico en una sección de una placa plegada.
Diseñoy construcción conconcreto El esfuerzo transversal se determina por la flexión transversal en cada placa entre los puntos de apoyo A, B, C, O, ... (Fig. 8.49). Pero el refuerzo no debe ser menor que el refuerzo por temperatura indicado en la sección 8.23. Debido a que las regiones alrededor de las intersecciones de las placas, como B y C, están sujetas a momentos de fleXÍón negativos transversales, se requiere refuerzo negativo (superior) en esos puntos. Este refuerzo, así como las varillas inferiores, se debe prolongar la distancia suficiente más allá de la esquina para tener ahogamiento adecuado. Debido a las distorsiones de la sección y a la incertidumbre del grado de los momentos negativos transversales, es buena práctica llevar el esfuerzo a lo largo de la parte superior de todas las placas, como se muestra para la lámina CD (Fig. 8.49). Ese refuerzo superior también es eficaz para resistir el esfuerzo cortante. En esencia, la figura 8.49 representa una sección transversal de un marco rígido. Las juntas entre las placas se deben mantener rígidas para que correspondan a las suposiciones hechas durante el análisis. Por tanto, estas juntas se deben reforzar igual que en los marcos rígidos. Cuando el ángulo entre dos láminas es grande, es deseable poner amarres entre los refuerzos superior e inferior, como se indica en la figura 8.49.
8.103
Si el concreto no es suficiente por sí solo para resistir la tensión diagonal debida a los esfuerzos cortantes, se debe proveer refuerzo para el exceso de tensión diagonal. Ese refuerzo puede estar inclinado como en A, en la figura 8.50 o puede usarse una rejilla B de varillas longitudinales y transversales. En este último caso, el refuerzo tendrá el patrón indicado en la figura 8.49. Entonces, la cantidad necesaria para resistir la tensión diagonal se debe agregar a la requerida para la fleXÍón. Los refuerzos transversales y longitudinales colocados para este fin se deben distribuir, de preferencia, de manera uniforme entre las caras superior e inferior de las placas. El análisis elemental de las láminas plegadas, por lo general supone que las secciones transversales en los apoyos no se distorsionan. Por tanto, se acostumbran proveer diafragmas rígidos en los extremos de las placas plegadas en los planos de los apoyos (Fig. 8.51). Los diafragmas actúan como vigas transversales y como amarres entre los apoyos. Por ello, suelen tener refuerzo pesado en la parte inferior. Las deformaciones en los diafragmas de extremos se deben mantener pequeñas, a fin de evitar la distorsión de las secciones de extremo de las placas plegadas. Por tanto, es aconsejable que el refuerzo en el diafragma esté incluso distribuido con uniformidad en cada cara.
DIAFRAGMA
Figura 8.50
.
Patrones de refuerzo en una placa de un techo de placas plegadas.
8.104
.
8.55
Cascarones de concreto
Sección ocho Building Codedel ACI incluye normas especiales para cascarones. Sugiere estudios de modelos para formas no usuales o complejas, prescribe un refuerzo mínimo y especifica un diseño por el método de resistencia última con los mismos factores de carga que para el diseño de otros elementos. Los esfuerzos se determinan usualmente con la teoría de la membrana y se suponen constantes a través del espesor del cascarón. Sin embargo, la teoría de la membrana para cascarones desprecia los esfuerzos de flexión. Más todo cascarón está so-
Los cascarones delgados son losas curvas o plegadas cuyos espesores son p~queños en comparación con sus otras dimensiones. Además, los cascarones se caracterizan por su comportamiento tridimensional respecto a la manera en que soportan las cargas, que es determinado por su forma geométrica, sus condiciones de frontera y la naturaleza de la carga aplicada. Se usan muchas formas de cascarones de concreto. Para hacerlas susceptibles al análisis teórico, esas formas tiene superficies expresables geométricamente.
8.55.1
metido a momentos flexionantes, no sólo bajo cargas asimétricas sino también bajo cargas uníformes y simétricas. Sin embargo, el análisis de esfuerzos en cascarones por la teoría de la flexión es más complejo que por la teoría de la membrana, pero con el uso de computadoras, elemento finito, elemento de frontera o métodos de integración numérica, puede llevarse a cabo sin mayor dificultad. Vea también las Seccs. 6.72 a 6.75. Aunque las cargas simétricas ocasionan momentos de flexión en todo el cascarón, las cargas simé-
Análisis de esfuerzos en cascarones
En el análisis estructural de los cascarones usualmente se supone un comportamiento elástico con hipótesis apropiadas para poder aproximar el comportamiento tridimensional de los cascarones. El
DIAFRAGMA (a)
SECCiÓNA-A
Figura 8.51
Refuerzo en el diafragma de un techo para placas plegadas.
Diseñoy construcción conconcreto tricas ocasionan momentos principalmente en los bordes y apoyados. Estos momentos en los bordes y apoyados pueden ser muy grandes y se deben tener provisiones para resistidos. Si no se tiene en cuenta esos momentos, además de ocurrir grietas de aspecto desagradable, el cascarón puede deformarse y aumentar en forma progresiva el tamaño de grietas y ocasionar grandes defIexiones, lo cual inutilizará el cascarón. Por tanto, son muy necesarias la experiencia en diseño, observaciones en las obras y el conocimiento de los resultados de las pruebas de cascarones, a fin de diseñar estructuras de cascarones, con el fin de lograr la cantidad correcta de refuerzos en los lugares críticos, aunque en las teorías no se prediga el refuerzo. Las pruebas con modelos también son útiles para el diseño de
.
cascarones, pero los modelos a escala pequeña no podrán predecir todos los posibles esfuerzos que habrá en el prototipo. Debido a las dificultades para determinar con precisión los esfuerzos, sólo se utilizan en aplicaciones comerciales las formas de cascarones que se han construido y probado con éxito. Estas formas incluyen arcos de medio punto (cascarones cilíndricos), domos y paraboloides hiperbólicos (Fig. 8.52).
8.55.2
Cascarones cilíndricos
Los cascarones cilíndricos, conocidos también como cascarones de barril pueden constar de un solo claro transversal (Fig. 8.52a) o de claros múltiples
COSTILLA
CILINDROLARGO
CILINDROCORTO
(a) PUNTO BAJO
PUNTOALTO
PARÁBOLAEN COMPRESiÓN (COMO ARCO) PUNTO BAJO
PARÁBOLA ENTENSiÓN (COMO CATENARIA)
'/
(b)DOMO Figura 8.52
8.105
(e) PARABOLOIDE HIPERBÓLICO
TIposcomunes de cascarones de concreto.
8.106
.
Secciónocho
Figura 8.53
Techode arcos cilíndricos múltiples.
(Fig. 8.53). El análisis dará una distribución de esfuerzos diferentes para un cascarón de medio punto individual que para uno de arcos múltiples, pero las consideraciones para el diseño son las mismas. Por lo general, los esfuerzos de diseño en un cascarón son muy pequeños y requieren poco refuerzo. El refuerzo, tanto circunferencial como longitudinal, no debe ser menor que el refuerzo mínimo requerido para las losas (Sección 8.23). Los cascarones de medio punto suelen ser relativamente delgados. El espesor varía entre 4 y 6 in en la mayoría de los cascarones con claros longitudinales y transversales hasta de 300 ft. Por lo general, los cascarones están engrosados en los bordes y apoyos y atiesados con vigas de borde. Si se dedica mucho tiempo al análisis, incluso con pruebas de modelos a escala, es posible diseñar cascarones de medio punto con espesor uniforme en su totalidad, sin atiesadores para los bordes. Pero si se emplea el método más simplificado de análisis (teoría de la membrana), que es más usual y práctico, se deben proveer atiesadores para los bordes como se ilustra en la figura 8.54. Éstos consisten en vigas AB y en costillas de extremos del arco AA y BB. En lugar de una costilla en el extremo del arco, puede utilizarse un diafragma de extremo. Como el señalado en la figura 8.51 para un techo de placa de lámina. Los esfuerzos determinados con el análisis pueden combinarse para indicar los esfuerzos principales, o sea, la tensión y compresión en cada punto del cascarón. Si se traza en una proyección del cascarón, las líneas de esfuerzo constante o trayectorias de
esfuerzo, serán curvas. Las trayectorias para esfuerzo de tensión suelen seguir un patrón en diagonal cerca de los apoyos y son casi horizontales alrededor del punto medio del claro. Por tanto, las varillas para resistir estos esfuerzos pueden tenderse a lo largo de las líneas principales de esfuerzo, aunque esto dificulta el trabajo en la obra, porque las varillas de diámetro grande se deben doblar y se necesita cuidado especial al colocadas. Por ello, el acero principal, por lo común, se coloca en forma de rejilla, con la máxima concentración a lo largo de los bordes o valles longitudinales. Para controlar las grietas por cambios de temperatura y contracción, se debe proveer el refuerzo mínimo. El refuerzo puede colocarse en el cascarón en una capa (Fig. 8.55a) o en dos capas (Fig. 8.55b), según sean los esfuerzos, es decir, el claro y las cargas de diseño. (Los cascarones muy delgados, por ejemplo los de 3 a 4.5 in de espesor, quizá sólo tengan espacio para una capa.) Los cascarones con una capa de refuerzo son más susceptibles de agrietarse por las deformaciones locales. Aunque esas grietas no sean perjudiciales para la estructura, pueden permitir las goteras en tiempo de lluvias. Por esa razón, los cascarones con una capa de refuerzo deben tener recubrimiento con un material o un impermeabilizante en la superficie externa. Para reforzar cascarones con claros pequeños, puede utilizarse mallas metálicas de dos direcciones en lugar de varillas individuales. El área del refuerzo, en in2/ ft de anchura del cascarón, no debe exceder de 7.2f:/fynl de 29 ooOh/fy,
Diseñoy construcciónconconcreto
.
8.107
A
I 2~IRANTE I
VIGA DE BORDE
AS
A
AS SECCiÓN 1.1
COSTILLA
~ ~
DEEXTREMO
TIRANTE-{] SECCiÓN 2-2
Figura 8.54
Elementos atiesadores en techos de arco de cascarón delgado.
~~~:.¡....
(a)
(b) Figura 8.55
Refuerzo de un arco: (a) capa sencilla; (b) capa doble.
8.108
.
Sección ocho dos, se debe proveer refuerzo para resistirlos.) Además, se debe suponer que una parte del cascarón igual que la anchura del patín permitida para vigas T actúa con los elementos de apoyo. Asimismo, se debe proveer en el cascarón un esfuerzo transversal igual que el requerido para el patín de una viga T y se debe anclar en la viga de borde. En la figura 8.56 se muestra un detalle típico de una viga de borde. Los esfuerzos calculados en las costillas o dia-
Figura 8.56
Viga de borde para arco.
en donde h es el espesor total del cascarón, in;fy la resistencia de fluencia, psi, del refuerzo; y f; la resistenciaa la compresión del concreto,psi. Elrefuerzo no se debe espaciar más de cincoveces elespesor del cascarón o 18 in. Cuando el esfuerzo principal de tensión calculado excede de 4ft el refuerzo no se debe espaciar más de tres veces el espesor del cascarón. La resistencia compresiva especificada mínima
f; para
el concreto no debe ser menor de 3000 psi; la resistencia fy de fluencia del refuerzo no debe exceder de 60 000 psi. Las vigas de borde de los arcos de medio punto funcionan como las vigas normales con cargas verticales, excepto que se aplica un esfuerzo constante adicional en la cara superior, en la juntura con el cascarón. (Si estos esfuerzos cortantes son eleva-
fragmas de extremo de arco suelen ser pequeños. El esfuerzo mínimo en una costilla debe ser el mínimo especificado en el Código ACI para una viga y, en un diafragma, el mínimo especificado para una losa. El refuerzo longitudinal para el cascarón debe estar bien ahogado en las costillas. Debido a la transmisión de cortantes entre el cascarón y las costillas, se deben comprobar los esfuerzos cortantes y proveer el refuerzo, si es necesario. En la figura 8.57 se ilustra el refuerzo típico para costillas y diafragmas de extremo. En los arcos de medio punto largos, suelen ocurrir elevados esfuerzos de tensión y grandes distorsiones, cerca de los apoyos. Si los esfuerzos en esas áreas no se calculan con precisión, el refuerzo en ellas se debe aumentar esencialmente del requerido según el análisis simplificado. El esfuerzo aumentado debe consistir en una rejilla. En los arcos claros muy largos y en los cuales los esfuerzos se calculan con más precisión, el presforzado de las áreas criticas puede resultar eficiente y económico. La relación entre acero y concreto en cualquier parte de la zona de tensión debe ser, por lo menos, de 0.0035.
COSTILLADE EXTREMODEARCO
DIAFRAGMA .
....
.!..t:..
BL :;:i>,::A'
:~t~.:: .
Figura 8.57
TIRANTE
Refuerzo en las costillas de extremo, tirante y diafragma de un arco.
Disenoy construcciónconconcreto Cuando los cascarones de barril están sometidos a fuertes cargas concentradas, como en los techos de fábricas o en los puentes, pueden lograrse economías al proveer costillas internas (Fig. 8.58) en lugar de aumentar el espesor en la totalidad del cascarón. Estas costillas aumentan tanto la resistencia como la rigidez del cascarón, sin aumentar mucho el peso. En muchos casos, sólo puede utilizarse una pared del cascarón de medio punto. Esto podría ocurrir en las naves al final de cascarones múltiples o en cascarones de barril para interiores en los cuales se necesitan aberturas grandes para las ventanas. La distribución de esfuerzos en esas partes de los cascarones, es diferente que para los cascarones de barril completos; pero las consideraciones al proyectar las vigas de borde y colocación de los refuerzos son las mismas.
8.55.3
Domos
Son cascarones curvados en dos direcciones. Son uno de los tipos más antiguos de construcción. En alguna época, los domos se construían con piezas grandes de piedra, con lo cual la estructura tema una elevada relación entre el espesor y el claro; por tanto, están excluidas de la familia de cascarones delgados.
8.109
Los domos de concreto se construyen delgados. No es nada raro que se construya un domo de 6 in de espesor que abarque 300 ft. La relación entre la elevación y el claro suele estar en el intervalo de 0.10 a 0.25. Un domo de revolución está sujeto en su mayoría a esfuerzos puros de membrana con una carga viva uniforme, simétrica. Estos esfuerzos son de compresión en la mayoría del domo y de tensión en algunas otras partes, en especial en dirección circunferencial. Con cargas simétricas pueden ocurrir momentos de flexión. Por ello se acostumbra colocar refuerzo tanto en la dirección circunferencial como perpendicular a ella (Fig. 8.59); el refuerzo puede ser de malla metálica soldada o de varillas individuales. Puede colocarse en una capa (Fig. 8.59b) según sean los esfuerzos. El concreto para los domos puede colocarse en formas, como otras estructuras convencionales, o puede aplicarse por "rociador" con máquina. La parte crítica de un domo es su base. No importa si el domo tiene apoyo continuo con ella, por ejemplo, sobre una zapata continua o sobre apoyos aislados (Fig. 8.59a) siempre ocurren momentos de flexión y distorsiones en el cascarón, cerca de los apoyos. Por ello, estas regiones se deben diseñar para resistir los esfuerzos resultantes. En los domos reforzados con una capa de varillas o con malla metálica, es aconse. t."If',,~: . +;'JI;~'''~'~ DETALLE A-A
COSTILLA SECCiÓN 1-1
Figura 8.58
.
Arco con costillas en sentido longitudinal y transversal.
8.110
.
Sección ocho
(a) I
,
SIMETRICOALREDEDORDE LA t. I
CAPASENCILLA DE REFUERZO
CAPADOBLE DE REFUERZO
DETALLE A ANILLO
(b)
.
(e) DETALLECON VARILLASDEREFUERZO
SIMÉTRICOALREDEDORDE LA t.
Figura 8.59
Disposición de los refuerzos para domos.
jable proveer en la vecindad de la base W1acapa doble de refuerzo (Fig. 8.59b). También es aconsejable engrosar el domo cerca de su base. La base está sometida a una fuerza radial muy grande, que actúa haáa afuera ocasionando W1aelevada tensión circwúerenáal. Para resistir esta fuerza, se construye W1 anillo de concreto en la base (Fig. 8.59).El anillo y el engrosamiento de la base del domo en la veándad del anillo, ayudan a reducir la distorsión y agrietamiento de la base del domo. El refuerzo del domo debe estar bien ahogado en el anillo (detalle A, Fig: 8.59c). El anillo debe estar reforzado o presforzado para resistir la tensión árcW1ferencial. El presforzado es eficiente y se usa con frecuencia. Un método para aplicar el presforzado
se muestra en el detalle A, figura 8.59d y e. Se amarran alambres tensados alrededor del anillo y, luego, se cubren con mortero, para protección contra la herrumbre y el fuego. Se deben proveer estribos en la totalidad del anillo.
8.55.4
Cascarones paraboloides hiperbólicos
También llamado hypar, este tipo de cascarón, como el domo t!Sde doble curvatura, pero pueden formarse con tablas rectas. Además, como los principales esfuerzos en el interior del cascarón son de tensión y compresión iguales en dos direcciones
Diseñoy construcción conconcreto
.
8.111
,-.-. ~. ,".-:.A:-'.¡
(b) SECCiÓN A-A
VIGA DE BORDE
H (a) PLANTA
COLUMNA
B-B (e) SECCiÓN
Figura
8.60
Cascarón
hipérbolo-paraboloide.
perpendiculares, constantes, la colocación del esfuerzo es sencilla. En la figura 8.60a se muestra un plano de un hypar soportado por dos columnas en los puntos inferiores L. Las otras esquinas H, son los dos puntos más altos del cascarón. Aunque las fajas paralelas a LL están en compresión y las fajas paralelas a HH en tensión se acostumbra poner refuerzo en las dos direcciones perpendiculares, paralelas a las generatrices del cascarón, como se muestra en la sección A-A, figura 8.60a. El refuerzo debe ser diseñado para tensión diagonal paralela a las generatrices. Debido a que pueden ocurrir considerables esfuerzos de flexión en el cascarón junto a las columnas, esta sección del cascarón suele ser más gruesa que otras partes y necesita más refuerzo. Este refuerzo adicional puede colocarse en las direcciones HH y LL como se ilustra en la sección B-B, figura 8.60a. Los refuerzos para los cascarones pueden colocarse en una o dos capas, según la intensidad de los esfuerzos y la distribución de la carga superpuesta. Si la carga superpuesta es irregular y puede ocasionar un momento de flexión significativo, es aconsejable poner el refuerzo en dos capas. Igual que en otros tipos de cascarones, los bordes de un hypar son susceptibles de mayores distorsio-
H indica el punto
alto; L, el punto
bajo.
nes y momentos de flexión que su interior. Por tanto, es deseable construir vigas de borde y engrosar el cascarón en la vecindad de estas vigas (Fig. 8.60b). Una doble capa de refuerzo en las vigas de borde ayuda a reducir el agrietamiento del cascarón en la vecindad de las vigas. Las vigas de borde se diseñan como elementos para compresión o tensión, según si el cascarón está soportado en los puntos inferiores o en los puntos altos. El presforzado de cascarón es más eficaz en la vecindad de los suyos. También es eficaz a lo largo de las vigas de borde si los apoyos están en los puntos altos.
8.55.5
Cascarones con formas complejas
Los cascarones curvos también pueden construirse con formas más complejas. Por ejemplo, pueden ser ondulados o tener fronteras elípticas o irregulares. En algunos casos, ellos pueden obtenerse invirtiendo estructuras en tensión pura, como burbujas o telas colgadas de postes. (D. P. Billington Thin-Shell ConcreteStructures, 2nd ed., YA. H. Nilson and G. Wmter, Design 01Concrete Structures, 11th ed., McGraw-Hill, Inc., New York.)
8.2 8.1.1
.
Sección ocho Propiedades en el estado plástico
La trabajabilidad es una propiedad importante para muchas aplicaciones del concreto. Aunque la trabajabilidad resulta difícil de evaluar, en esencia, es la facilidad con la cual pueden mezclarse los ingredientes y la mezda resultante se puede manejar, transportar y colocar con poca pérdida de la homogeneidad. Una característica de la trabajabilidad que los ingenieros tratan a menudo de medir es la consistencia o fluidez. Para este fin, se suelen hacer las pruebas de revenimiento. En la prueba de revenimiento se coloca un espécimen o probeta de la mezcla en un molde de forma troncocónica, de 12 in de altura, con base de 8 in Y parte superior de 4 in de diámetro (especificación ASTM C143.) Cuando se quita el molde, se mide el cambio en la altura del espécimen. Cuando la prueba se efectúa de acuerdo con la especificación ASTM, el cambio en la altura se considera como el revenimiento. (Cuando el revenimiento se mide con esta prueba, se reduce conforme aumenta la temperatura; por tanto, se debe especificar la temperatura de la mezcla al momento de la prueba, a fin de evadir conclusiones erróneas.) Con unos golpecitos a un lado de la probeta revenida con una varilla compacta dora, después de terminada la prueba, se logra información adicional en cuanto a la cohesividad, trabajabilidad y facilidad de colocación de la mezcla. (Concrete Manual, Bureau of Reclamation, Government Printing Office, Washington, D. C. 20402.) Una mezcla bien proporcionada y trabajable se revendrá con lentitud y conservará su identidad original. Una mezcla deficiente se desmoronará, segregará y despedazará. El revenimiento de una mezcla dada puede aumentarse añadiendo agua o incrementando el porcentaje de finos (cemento o agregado), incluyendo aire, o incorporando un aditivo que reduzca los requerimientos de agua. No obstante, estos cambios afectan otras propiedades del concreto, a veces en forma adversa. Por lo general, el revenimiento especificado debe dar la consistencia deseada con la mínima cantidad de agua y cemento.
8.1.2
Propiedades del estado de cemento endurecido
La resistencia es una propiedad del concreto que, casi siempre, es motivo de preocupación. Por lo
general, se determina por la resistencia final de un espécimen en compresión; pero, en ocasiones el criterio es la capacidad de flexión o de tensión. Como el concreto suele aumentar su resistencia en un periodo largo, la resistencia a la compresión a los 28 días es la medida más común de esta propiedad. En Estados Unidos se acostumbra determinar la resistencia a la compresión del concreto mediante especímenes en forma de cilindros estándares, hechos de acuerdo con las especificaciones ASTM C192 o C31. La C192 está destinada para investigaciones o para seleccionar una mezcla (especímenes de laboratorio). La C31 se aplica para trabajo en ejecución (especímenes de campo). Las pruebas se deben efectuar como se recomienda en ASTM C39. No obstante, en ocasiones es necesario determinar la resistencia del concreto con núcleos sacados por perforación; en ese caso, se aplica ASTM C42. (Véase también la Norma 214 de American Concrete Institute, RecommendedPractice for Evaluation of Strength
Test Results ofConcrete.)
La resistencia a la compresión del concreto a los 28 días puede calcularse a partir de la resistencia a los siete días con una fórmula propuesta por W. A. Slater (Proceedingsof theAmericanConcreteInstitute, 1926): (8.1) en donde
528
= resistencia
a la compresión a los
28 días, psi 57 = resistencia a los 7 días, psi El concreto puede incrementar en forma significativa su resistencia después de 28 días, particularmente cuando el cemento se mezcla con ceniza fina. Por esto, son apropiadas para el diseño las especificaciones sobre resistencia a 56 o 90 días. La proporción agua-cemento es la que tiene mayor influencia en la resistencia del concreto; cuanto mayor sea esta proporción, menor será la resistencia. En la práctica, esa relación es, más o menos, lineal cuando se expresa en términos de la variable C/ W,que es la proporción entre cemento yagua por peso. Para una mezcla trabajable, sin el uso de agua reduciendo aditivos C 528= 2700W -760
(8.2)
La resistencia puede aumentarse disminuyendo la proporción agua-cemento, utilizando agrega-
Diseñoy construcción conconcreto dos para mayor resistencia, graduando los agregados para producir menor porcentaje de huecos en el concreto, curando el concreto en húmedo después que ha fraguado, añadiendo una puzolana como ceniza ligera, vibrando el concreto en las formas o cimbra s y succionando el exceso de agua, del concreto que está en las formas, con una bomba de vacío. La resistencia a corto tiempo o rápida puede aumentarse con cemento portland tipo III (alta resistencia) y de aditivos acelerados (Secc. 5.6), como el cloruro de calcio y también con el aumento de la temperatura de curado; pero no se afectarán las resistencias a largo tiempo. Los aditivos para aumento de la resistencia, por lo general, producen su función porque reducen los requisitos de agua para la trabajabilidad deseada. (Véase Secc. 5.6.) La disponibilidad de tales aditivos ha estimulado la tendencia a usar concretos de alta resistencia. Se han usado resistencias a compresión de alrededor de 20 000 psi en edificios de concreto colados en el lugar. La resistencia a la tensión del concreto es mucho menor que la resistencia a la compresión y, cualquiera que sea el tipo de prueba, tiene una correlación
Ec
en donde
w
f:
= W1,533...¡¡
= peso
= resistencia específica a la compresión a los 28 días, psi
Para el concreto normal, con w = 1451b/~,
(ñ Q.. C) N
a: 4000 w ::) u.. Vol w
-
1500t
0.002
(8.3a)
del concreto, en lb/ft3
6()()()
. .
8.3
deficiente con¡;. La resistencia a la tensión (módulo de ruptura y no resistencia real), determinada en las pruebas de flexión, es de alrededor de zff para para los los concretos de alta resistencia y de 10...¡y: concretos de resistencia. El diagrama esfuerzo-deformación unitaria para un concreto de una resistencia a la compresión especificada es una línea curva (Fig. 8.1). El esfuerzo máximo se alcanza a una deformación unitaria de 0.002 in/in, después de lo cual la curva se vuelve descendente. El módulo de elasticidad Ec de uso general en los proyectos de concreto es un módulo secante. En la Norma ACI 318, Building CodeRequirementsfor ReinforcedConcrete,se determina con
8()()()
2000 .
.
0.003
0.004
DEFORMACIÓN, IN/lN
Figura 8.1 Curvas de esfuerzo-deformación para el concreto.
9
RogerL.Brockenbrough R.L.Broekenbrough &Assoeiates, Ine. Pittsburgh, Pennsylvania
Diseño y . construcClon con acero estructural ~
p
or muchas características deseables, los aceros estructurales han sido elegidos en una gran variedad de aplicaciones. Los aceros estructurales están
disponibles en muchas formas de productos y ofrecen una alta resistencia inherente. Tienen un módulo de elasticidad muy alto, de manera que las deformaciones bajo carga son muy pequeñas. Además, los aceros estructurales poseen alta ductilidad. Tienen una relación esfuerzo-deformación unitaria en forma lineal, incluso para esfuerzos relativamente altos y su módulo de elasticidad es el mismo a tensión que a compresión. Por lo tanto, el comportamiento de los aceros estructurales bajo cargas de trabajo puede predecir se en forma exacta por medio de la teoría elástica. Los aceros estructurales se fabrican bajo condiciones de control, lo que garantiza al comprador alta calidad uniforme. La estandarización de las secciones facilita el diseño y reduce al mínimo los costos de los aceros estructurales. Para las tablas de propiedades de estas secciones véase el Manual ofSteelConstruction, American Institute of Steel Construction, One East Wacker Dr., Chicago, IL. 60601-2001.
9.1
Esta sección proporciona información general para el diseño y construcción con aceros estructurales. Cualquier uso de esta sección para aplicaciones específicas debe basarse en la determinación que el personal profesionalmente calificado tome sobre la adaptabilidad para su aplicación.
9.1
Propiedades de los aceros estructurales
El término aceros estructurales incluye un gran número de acero que, debido a su economía, resistencia, ductibilidad y otras propiedades son apropiados para miembros que se cargan en una amplia variedad de estructuras. Los perfiles y láminas de acero que se destinan para su uso en puentes, edificios, equipo de transporte, equipo de construcción y aplicaciones similares se sujetan, en general, a las especificaciones particulares de la American Society for Testing and Materials (ASTM), que suministra '1a calidad del acero" de acuerdo a los requerimientos de la ASTM A6 (tolerancias, frecuencia de las
9.2
.
Secciónnueve
pruebas, etc). El acero en lámina para depósitos a presión se rige por las especificaciones de la ASTM AZO, que proporciona '1a calidad del depósito a presión". Cada acero estructural se fabrica para propiedades mecánicas mínimas que se especifican por designación de la ASTM, organismo a cargo de tales especificaciones en Estados Unidos. Por lo general, los aceros estructurales incluyen aceros con una clasificación del límite de fluencia que va de 30 a 100 ksi. Los niveles de resistencia variados se obtienen por la variación de la composición química y el tratamiento con calor. Otros factores que pueden afectar las propiedades mecánicas son el espesor del producto, temperatura final, porcentaje de enfriamiento y elementos residuales. Las siguientes definiciones ayudan a entender las propiedades del acero. El límite de fluencia o cedencia Fyes el esfuerzo unitario, ksi, al cual la curva esfuerzo-deformación unitaria exhibe un aumento bien definido en deformación sin aumento en el esfuerzo. Muchas reglas de diseño se basan en los límites de fluencia de los aceros. La resistencia a la tensión o última resistencia es el esfuerzo unitario máximo, ksi, que puede alcanzar en un ensayo a la tensión. El módulo de elasticidad E es la pendiente de la curva esfuerzo-deformación unitaria en el rango elástico, se calcula dividiendo el esfuerzo unitario ksi, entre la deformación unitaria, in por in. Para todos los aceros estructurales, se toma comúnmente como 29 000 ksi para cálculos de diseño.
nurado, como por ejemplo el espécimen ranurado Charpy V. La dureza refleja la capacidad de un espécimen liso de absorber energía, como se ha caracterizado por el área bajo la curva esfuerzo-deformación. La resistencia a la corrosión no tiene índice especifico. Sin embargo, los índices nominales relativos de resistencia a la corrosión se basan en las pendientes de las curvas de pérdida por corrosión (reducción del espesor) contra el tiempo. Por lo general, la referencia de comparación es la resistencia a la corrosión del acero al carbono sin cobre. Algunos aceros estructurales de alta resistencia son aleados con cobre y otros elementos, para producir alta resistencia al deterioro atmosférico. Estos aceros producen un óxido tenaz, que inhibe la corrosión atmosférica posterior. En la figura 9.1 se compara el índice de reducción del espesor de un acero típico patentado, "resistente a la corrosión", con la de aceros estructurales comunes. (R. L. Brockenbrough and B. G. Johnston USS SteelDesign Manual,R. L. Brockenbrough & Associates, Inc., Pittsburgh, PG 15243).
9.2
Resumen de aceros estructurales disponibles
La ductilidad es la capacidad del material para ser sometido a deformaciones inelásticas sin fractu-
Las propiedades mecánicas especificas de los aceros estructurales típicos se presentan en la tabla 9.1. Estos aceros pueden agruparse en cuatro categorías generales, según la composición química y tratamiento térmico, como se indicó antes. Las propiedades a la tensión de los perfiles estructurales están relacionadas con la agrupación por tamaño que se muestra es la tabla 9.2.
ra. En general se mide mediante el porcentaje de elongación en una probeta de longitud especificada (comúnmente de 2 o hasta 8 in). El acero estructural tiene ductilidad considerable, lo que se reconoce en muchas reglas de diseño. La soldabilidad es la capacidad del espacio para soldarse sin cambiar sus propiedades mecánicas básicas. Sin eml2argo, los materiales soldados, los procedimientos y las técnicas empleadas deben basarse en los métodos aprobados para cada acero. En general, la soldabilidad decrece con el aumento del carbono y manganeso. Dureza de la muesca es el índice de propensión a las fallas de rotura y se mide por la energía de impacto necesaria para fracturar un espécimen ra-
Aceros al carbono son los que: 1) el máximo contenido especifico de cualquiera de los elementos siguientes no excede al porcentaje anotado: 1.65% de manganeso, 0.60% de silicio y 0.60% de cobre, y 2) los contenidos mínimos no están especificados para los elementos que se adicionan con objeto de conseguir el efecto de aleación deseado. El primer acero al carbono listado en la tabla 9.1 es el A36, que es un acero soldable disponible en láminas, varillas y perfiles estructurales. Los otros aceros al carbono listados en la misma tabla están disponibles sólo en láminas. Aunque cada acero se consigue en dos o más niveles de resistencia, para las láminas AZ83 y AZ85 se ha listado sólo un nivel de resistencia.
Diseñoy construcción conaceroestructural ~ :E z .... a: CI en .... a.. en .... .... .... CI
Ci .... ~ CI a: a.. z 'CI C3 c.:I ::) CI .... a:
9.3
6
5
~
4
<
CI ::s ::) c.:I .... < c.:I CI
.
ACEROAleARBONO ACERO AL CARBONO CON PRESENCIA
3
DECOBRE
2
ASaa, GRADO A A514, GRADO F
A242,TIPO1
o
O
2
3
4
5
6
7
8
TIEMPO-AÑOS Figura 9.1
Curvas que muestran índices de corrosión para los aceros en una atmósfera industrial.
Las láminas A283 se suministran como acero de calidad estructural con cuatro niveles de resistencia, designados como grados A, B, C, y D, los cuales tienen un punto de fluencia de 24, 27, 30 Y 33 ksi. Estas láminas de acero son de calidad estructural, y se usan principalmente para depósitos en el almacenaje de aceite yagua. El acero A573 se produce con dos valores de resistencia, es acero de calidad estructural que se destina para instalaciones en temperaturas atmosféricas, lo cual incrementa la tenacidad de la ranura. Los otros aceros laminares -A285, A515 Y A516- se suministran con calidades para depósitos a presión y se utilizan para construcciones de acero en aplicaciones muy críticas, como son las depósitos a presión. Tanto el A515 como el A516 se suministran en cuatro niveles de resistencia, designados como de grados 55, 60, 65 Y 70 (denotan su resistencia a la tensión), con punto de fluencia mínimo especificado de 30, 32, 35 Y 38 ksi. El acero A515 es para "instalaciones a temperaturas altas e intermedias", mientras que el A516 es moderadas
y
bajas". La tubería de acero al carbono estructural
se
para
"instalaciones
a temperaturas
proporciona con los requisitos del acero A501, A53 grado A y A53 grado B. El A50l tiene un punto de
fluencia mínimo especificado de 36 ksi; el A53 grado A y el A53 grado B tienen un punto de fluencia mínimo especificado de 30 ksi Y 35 ksi, respectivamente. El acero de baja aleación y alta resistencia tiene un punto de fluencia mínimo especificado de alrededor de 40 ksi en condiciones de rolado en caliente
yobtiene su resistencia por la adición de aleaciones pequeñas más que mediante el trataIJÚento de calor. El acero A588 está disponible en láminas, perfiles y varillas, proporciona un punto de fluencia de 50 ksi en espesores de cuatro in y es el acero de uso predominante en las aplicaciones estructurales en donde es importante la durabilidad. Su resistencia a la corrosión ambiental es cuatro veces la del acero al carbono. El acero A242 también brinda una resistencia alta a la corrosión ambiental. Debido a que es superior su resistencia alta a la corrosión atmosférica, los aceros A588y A242proporcionan mayor duración a la pintura que los otros aceros estructurales. Además, se se toman precauciones adecuadas, este acero puede emplearse al descubierto, o sin recubrimiento, en muchas aplicaciones en las cuales los miembros están expuestos a la atmósfera, ya que se forma un óxido compacto que reduce corrosiones posteriores. Las juntas con pernos en aceros sin
9.4
.
TABLA 9.1
Sección nueve Propiedades mecánicas especificadas de los aceros" Grupo ANSI/ ASTM o peso/pie para perfiles estructurales Aceros al carbono
Designación de la ASTM
Espesor de las láminas, in
A36
Hasta 8, incl. No aplicable Más de 8
A283,Grado e A285,Grado e A515o A516Grado 55 A515o A516Grado 60 A515o A516Grado 65 A515o A516Grado 70 A573,Grado 65 A573,Grado 70
No especificado Hasta 2, incl. Hasta 12, incl. Hasta 8, incl. Hasta 8, incl. Hasta 8, incl. Hasta 1VI,incl. Hasta 1VI,incl.
Hasta 426 lb / ft, incl. Más de 426 lb / ft No aplicable No aplicable No aplicable No aplicable No aplicable No aplicable No aplicable No aplicable No aplicable
Punto de fluencia o resistencia de Resistencia a fluencia, ksi la tensión, ksi
36 36 32 30 30 30 32 35 38 35 42
58-80 58 58-80 55-70 55-75 55-75 60-80 65-85 70-90 65-77 70-90
50 46 42 50 46 42 42 50 60 65
70 67 63 70 67 63 60 65 75 80
Aceros de baja aleación y alta resistencia
A242
A588
A572,Grado 42 A572,Grado 50 A572,Grado 60 A572,Grado 65
Hasta ~4,incl. Más de ~4hasta 1VI,incl. Más de 1V1hasta 4, incl. Hasta 4, incl. Más de 4 hasta 5, incl. Más de 5 hasta 8, incl. Hasta 6, incl. Hasta 4, incl. Hasta 1V4,incl. Hasta 1V4,incl.
Grupos 1 Y2 Grupo 3 Grupos 4 y 5 Grupos 1-5
Grupos 1-5 Grupos 1-5 Grupos 1 y 2 Grupo 1
Aceros de alta resistencia y al carbono, tratados térmicamente, de baja aleación A633, Grado e y D A633, Grado E A678, Grado e
A852
Hasta 2V1,incl. Investíguese Más de 2V1hasta 4 incl. Hasta 4, incl. Más de 4 hasta 6, incl. Más de ~4,incl. No aplicable Más de ~4 hasta 1VI,incl. Mas de 1V1hasta 2, incl. Hasta 4, incl. No aplicable
50 46 60 55 75 70 65 70
70-90 65-85 80-100 75-95 95-115 90-110 85-105 90-110
Aceros de aleación para construcción, tratados térmicamente A514
Hasta 2V1,incl. Más de 2V1hasta 6, incl.
No aplicable
100 90
110-130 100-130
"Las propiedades mecánicas listadas son valores mínimos especificados, excepto cuando se da un intervalo especificado de valores (mínimo a máximo). Las propiedades siguientes son valores aproximados para los acero estructurales: módulo de elasticidad, 29 000 ksi; módulo del esfuerzo cortante, 11 000 ksi; relación de Poisson, 0.30; esfuerzo de fIuencia cortante, 0.57 veces el esfuerzo de fIuencia en la tensión; resistencia última al esfuerzo cortante, b a ~4 veces la resistencia a la tensión; coeficiente de expansión térmica, 6.5 x 10-6 in/in/"P para 1fmites de temperaturas de -so a + lSO'P.
Diseñoy construcción conaceroestructural TABLA 9.2
Agrupación por tamaños de patín ancho para clasificación de las propiedades
.
9.5
de tensión
Grupo 1
Grupo 2
Grupo 3
Grupo 4
Grupo 5
W24 x 55, 62 W21 x 44-57 W18 x 35-71 W16 x 26-57 W14 x 22-53 W12 x 14-58 W10.x 12-45 W8 x 10-48 W6 x 9-25
W40 x 149, 268 W36 x 135-210 W33 x 118-152 W30 x 99-211 W27 x 84-178 W24 x 68-162 W21 x 62-147 W18 x 76-143 W16 x 67-100 W14 x 61-132 W12 x 65-106 W10 x 49-112 W8 x 58, 67
W40 x 277-328 W36 x 230-300 W33 x 201-291 W30 x 235-261 W27 x 194-258 W24 x 176-229 W21 x 166-223 W18 x 158-192 W14 x 145-211 W12 x 120-190
W40 x 362-655 W36 x 328-798 W33 x 318-619 W30 x 292-581 W27 x 281-539 W24 x 250-492 W21 x 248-402 W18 x 211-311 W14 x 233-550 W12 x 210-336
W36 x 848 W14 x 605-730
W5 x 16, 19 W4 x 13
aislar requieren de consideraciones especiales, corno se expone en la sección 9.36. El acero de alta resistencia A572 es un acero de baja aleación, que se usa ampliamente para reducir el peso y los costos. Se produce en varios grados, proporcionando puntos de fluencia de 42 a 65 ksi. Su resistencia a la corrosión es la misma que la del acero al carbono. Aceros de alta resistencia y al carbono tratado térmica mente, de baia aleación _ Este grupo comprende los aceros al carbono y los de alta resistencia tienen baja aleación y son tratados con calor para obtener mejores propiedades mecánicas. El A633, grado A hasta E, son láminas de acero soldables que se suministran en condiciones normales para porporcionar una excelente combinación de resistencia (42 a 60 ksi punto de fluencia mínimo) y dureza (por encima de 15 ft-lb a-75°). El A678, grado A hasta C, son láminas de acero soldable que se suministran bajo condiciones de templado, a fin de proporcionar un punto de fluencia mínimo de 50 a 75 ksi. El A852 es un acero templado y revenido, intemperizable, con resistencia a la corrosión similar a la del acero A588. Se ha usado para puentes y equipo de construcción.
Aceros de aleación construccional, tratados con calor _ Son aceros tratados térrnicamente con contenidos de elementos de aleación y
son apropiados para aplicaciones estructurales; por ello se les llama aceros de aleación construccional tratados con calor. El A514 (grados A hasta Q) son láminas de acero con cubierta y aleación templadas y un punto de fluencia mínimo de 90 a 100 ksi. Aceros para puentes _ Los aceros para aplicaciones en puentes son cubiertos por la designación A709, que incluye aceros en varias de las categorías mencionadas arriba. Bajo esta especificación, los grados 36, 50, 70 Y 100 son aceros con resistencias a la fluencia de 36, 50, 70 Y 100 ksi, respectivamente. La designación del grado es seguida por la letra W que indica si se requiere una resistencia ordinaria o alta a la corrosión atmosférica. Una letra adicional, T o F, indica que deben efectuarse pruebas de impacto Charpy de muesca en V sobre el acero. La designación T indica que el material debe usarse en una aplicación no crítica a la fractura, corno se define ésta por la American Association of State Highway and Transportation Officials (AASHTO). La F indica uso en una aplicación crítica a la fractura. Una serie de dígitos, 1, 2 o 3 indica la zona de prueba, que se relaciona con la temperatura ambiente más baja esperada en el sitio de construcción del puente. Vea la tabla 9.3. Corno se indica en el primer pie de página de la tabla, la temperatura de servicio para cada zona es considerablemente menor que la temperatura de la prueba de impacto Charpy de muesca en V. Esto torna en cuenta el hecho de que la velocidad de la carga dinámica en la prueba de impacto es más severa que
9.6
.
Secciónnueve
aquella a la que la estructura estará sometida. Los requisitos de tenacidad dependen de lo crítico de la fractura, el grado, el espesor y el método de conexión. Desgarre laminar _ La información que se presenta sobre resistencia y ductilidad pertenece a cargas aplicadas en la dirección planar (orientación longitud o transversal) de las láminas o perfiles de acero. Los valores de la elongación y reducción de área pueden ser insignificativamente más pequeños en la dirección a través del espesor que en la dirección planar. Esta direccionalidad inherente es de consecuencias mínimas en muchas aplicaciones, pero son importantes para el diseño y la fabricación de estructuras que contienen miembros masivos con juntas soldadas altamente restringidas. Con el incremento de la tendencia hacia la construcción de lámina soldada pesada, se ha hecho un amplio reconocimiento de ocurrencias de desgarre laminar en algunas estructuras soldadas de juntas altamente restringidas, especialmente en donde se usa lámina delgada y perfiles estructurales pesados. Las restricciones que inducen algunos diseños de empalmes en la contracción de depósitos soldados, puede causar deformaciones tan grandes como para producir la separación o el desgarre en planos paralelos a la superficie rolada en las juntas de los miembros estructurales. La incidencia de este fenómeno puede reducirse o eliminarse mediante la aplicación de técnicas basadas en la buena compresión, por parte del diseñador, el detallista y el fabricante de: 1) la direccionalidad inherente a la forma construccional del acero; 2) desarrollo de grandes restricciones en cierto tipo de conexiones; 3) necesidad de adoptar el detalle de soldadura adecuado y el procedimiento de soldadura con el metal conveniente para soldar conexiones a través del espesor. Además, puede especificarse que el acero lo produzcan por medio de procedimientos especiales o con procesos que incrementen la ductilidad por el espesor, y de este modo lograr que se reduzca la incidencia de desgarres laminares. Sin embargo, el desgarre laminar puede seguir ocurriendo en placas delgadas y perfiles pesados, en aquellos aceros con conexiones restringuidas a través del espesor, a menos que se tomen precauciones tanto en el diseño como en la fabricación. El American Institute of Steel Construction (AISC) ha
desarrollado algunas pautas para minimizar los problemas potenciales. (Véase The Desing, Fabrication, and Erection 01Highly Restrained Connections to Minimize Úlmellar Tearing, AISC Engineering Journal vol. 10 no. 3, 1973.) Empalmes soldados en secciones pesadas _ La contracción durante la solidificación de grandes soldaduras ocasiona deformaciones en el material adyacente restringido que pueden exceder la deformación del punto de fluencia. En material grueso pueden desarrollarse esfuerzos triaxiales debido a restricciones en la dirección del espesor así como en las direcciones planas. Tales condiciones inhiben la capacidad del acero de actuar de manera dúctil e incrementan la posibilidad de una fractura frágil. Por lo tanto, en la construcción de edificios, el AISC impone requisitos especiales para el empalme de perfiles laminados del Grupo 4 o S, o de formas armadas por medio de placas soldadas de más de 2 in de espesor, si la sección transversal está sometida a esfuerzos primarios de tensión debidos a tensión axial o a flexión. Se incluyen requisitos de tenacidad a la muesca, la remoción de apéndices de soldadura y barras de respaldo (esmerilado liso), agujeros de acceso de buen tamaño para el soldado, el precalentamiento para el corte térmico y el esmerilado e inspección de los bordes cortados. Aun cuando la sección se use como miembro primario a compresión, las mismas precauciones deberán tomarse para dimensionar los agujeros de acceso de soldado, precalentamiento, esmerilado e inspección. Vea las especificaciones AISC para mayores detalles. Elementos de sujeción _ Los aceros para pernos o tomillos de calidad estructural están amparados por las especificaciones A307, A32S y A490. La A307 cubre los pernos de acero al carbono para aplicaciones generales, como las conexiones con esfuerzos bajos y los miembros secundarios. La especificación A32S incluye tres tipos de pernos de alta resistencia para empalmes de acero estructural: 1. son los pernos hechos de acero al carbono medio; 2. son de acero martensita bajo al carbono y 3. los resistentes a la corrosión abnosférica y al desgaste, con características similares a las de los aceros AS88, A242 y A709 (dos veces el acero al carbono con cobre). En general, los pernos tipo 1 deben especificarse cuando están involucradas altas temperaturas de aplicación y cuando se requiere el galvanizado;
Diseñoy construcción conaceroestructural
.
9.7
TABLA9.3 Tenacidad Charpy de muesca en V para aceros A709 para puentes"
Grado
Espesor máximo inclusive, in
Método de unión y sujeción
Energía promedio mínima, ft-lb
Temperatura de prueba, OP Zona 1
Zona 2
70
40
50
20
Zona 3
Miembros no críticos a la fractura 36T 50T,t 50WTt
70WT*
100T, 100WT
4 2
15 15 15 20 20
2a4 2a4
Mecánica/ soldadura Mecánica/soldadura Mecánica Soldada
2\1 2\1 a 4 2\1 a 4
Mecánica / soldadura Mecánica Soldada
2\1 2\1 a 4
Mecánica/ soldadura Mecánica
20 25 25 25
2\1 a 4
Soldada
35
30
O
70
40
10
-10
-30
Miembros críticos a la fractura 36F 50F,t 50WF*
70WF*
100F, 100WF
1\1
25 25 25
1\1 a 4 1\1 1\1 a 2 2a4 2a4
Mecánica/ soldadura Mecánica/ soldadura Mecánica/ soldadura Mecánica/ soldadura Mecánica Soldada
1\1 1\1 a 2\1 2\1 a 4
Mecánica / soldadura Mecánica/soldadura Mecánica
2\1 a 4 2\1 2\1 a 4 2\1 a 4
Mecánica/ soldadura Mecánica Soldada
Soldada
10 -10 -10 -10
25 25 30 30 30 30 35 35 35
10 -10
20
O
20
O
45
-10 -30 -30 -30 -30 -30 NA
"Temperaturas mínimas de servicio: zona 1,0"1'; zona 2, < Oa -30"1'; zona 3, < - 30 a O"F. +Si la resistencia a la fluencia excede de 65 ksi, reduzca la temperatura de prueba en 15"1'por cada 10 ksi arriba de 65 ksi. tSi la resistencia a la fluencia excede de 85 ksi, reduzca la temperatura de prueba en 15"1'por cada 10 ksi arriba de 85 ksi.
el tipo 3 debe especificarse cuando se requiere resistencia a la corrosión atmósferica; en el caso en que no se especifique el tipo de perno, puede usarse el tipo 1 o el 2. La especificación A490 incluye tres tipos de pernos de acero para emplames de acero estructural: tipo 1, son pernos hechos de acero con aleación; tipo
2, son pernos hechos con acero martensita bajo al carbono, y el tipo 3, son pernos resistentes a la corrosión atmosférica y al desgaste, con características similares a las de los aceros A588, A242 YA709. Los pernos tipo 1 se utilizan cuando no se especifica el tipo de perno. El tipo 3 debe especificarse cuando requiere resistencia a la corrosión atmosférica. El
9.8
.
Sección nueve
perno A490 galvanizado por inmersión en caliente, no debe usarse. Los pernos que tienen diámetros mayores de 1v.zin caen bajo las especificaciones A449 y A354. Los remaches para fabricación estructural se incluyen bajo las especificaciones A502 y están disponibles tres grados.
9.3
Perfiles de acero estructural
columnas a causa de su simetría, estos miembros son particularmente útiles en los edificios bajos y en donde están expuestos para efectos arquitectónicos. Material
de conexión
_ Las conexiones se
hacen normalmente con acero A36. Sin embargo, si se usan aceros de alta resistencia superior, los agrupamientos estructurales por tamaños para ángulos y barras son: Grupo 1: espesores de v.zin o menos
La mayor parte de los aceros usados en construcción de edificios se fabrica a partir de perfiles laminados. En los puentes se utilizan mucho las placas, ya que las vigas que salvan claros de más de 90 ft son generalmente secciones compuestas. Están disponibles en extensa variedad. Se denominan perfiles W (perfiles de patín ancho), perfiles M (diversos perfiles), perfiles S (secciones 1normales), ángulos, canales y barras. El Manual of Steel Construction, American Institute of Steel Construction, presenta tablas con las propiedades de estos perfiles. Los perfiles de patín ancho varían desde un W4 x 13 (4 in de peralte y pesa 131b/ft lineal) hasta un W36 x 848 (36 in de peralte y pesa 848lb/ft lineal). Para columnas "gigantes" van hasta los W14 x 730. En general, los perfiles de patín ancho son las secciones de viga más eficaces. TIenen una alta proporción del área de la sección transversal en los patines y, así una alta relación tie módulo de sección respecto al peso. La serie W de 14 in incluye perfiles que se utilizan como secciones de columna; el alma relativamente gruesa trae como resultado una alta relación entre área y peralte. Ya que el patín y el alma de una viga de patín ancho no tienen el mismo espesor, sus puntos a la fluencia difieren. De acuerdo con las reglas de diseño para acero estructural basadas en el límite de fluencia, es necesario establecer un "punto límite de fluencia para diseño" para cada sección. En la práctica, se considera que todas las vigas laminadas a partir de acero A36 (Secc. 9.2) tienen un límite de fluencia de 36 ksi. Para los perfiles de patín ancho, placas y barras laminadas a partir de aceros de alta resistencia, se requiere que tengan el límite de fluencia mínima y la resistencia a la tracción mínima, especificados por la ASTM (Tabla 9.1). Están disponibles perfiles tubulares estructurales cuadrados, rectangulares y redondos con una variedad de resistencia de fluencia. Adecuados para
Grupo 2: espesores que pasan de v.zin pero no más de :}'4 in Grupo 3: espesores que pasan de :}'4in Las tes estructurales, pertenecen al mismo grupo que los perfiles de patín ancho o los normales a partir de los cuales se cortan. (Un WT7 x 13, por ejemplo, designa una te formada al cortar a la mitad un W14 x 26 y por eso se le considera un perfil de grupo 1, como es el de W26.)
9.4
Selección de aceros estructurales
Las siguientes pautas son útiles para escoger entre varios aceros estructurales. Cuando sea posible, es aconsejable un estudio más detallado que incluya la estimación de costos de fabricación y montaje. Un índice básico para el análisis de costos es la relación costo-resistencia p/Fy; es el costo del material en centavos/libra, dividido por el punto de fluencia en ksi. Para miembros a tensión, el costo del material relativo de dos miembros C2/C¡ es directamente proporcional a la relación costo-resistencia, que es: (9.1a) Para miembros a flexión, la relación depende de la relación del área del alma con el área del patín y de la relación del peralte con el espesor del alma. Para trabes fabricadas con proporciones óptimas (la mitad del área de la sección transversal total es el área del alma) (9.1h)
Diseñoy construcción conaceroestructural TABLA 9.4
.
9.9
Relación entre el esfuerzo permisible en columnas de acero de alta resistencia al de acero A36
Límite de fluencia especificado FY' ksi
5
15
25
35
45
55
65
75
85
95
105
115
65 60 55 50 45 42
1.80 1.66 1.52 1.39 1.25 1.17
1.78 1.65 1.51 1.38 1.24 1.16
1.75 1.63 1.50 1.37 1.24 1.16
1.72 1.60 1.48 1.35 1.23 1.15
1.67 1.56 1.45 1.34 1.22 1.15
1.62 1.52 1.42 1.32 1.21 1.14
1.55 1.47 1.38 1.29 1.19 1.13
1.46 1.40 1.33 1.26 1.17 1.12
1.35 1.32 1.27 1.22 1.15 1.10
1.22 1.21 1.20 1.17 1.12 1.08
1.10 1.10 1.10 1.10 1.08 1.06
1.03 1.03 1.03 1.03 1.03 1.03
Relación de esbeltez Kl/ r
Para vigas roladas en caliente: C2 = P2 Fy¡ f3 C¡ p¡ ( Fy2)
(9.1c)
Para miembros a compresión, la relación depende del esfuerzo de pandeo permisible Fe,el cual está en función directa del punto de fluencia, que es: C2 _ Fe¡/P¡ C¡ - FedP2
(9.1d)
laminadas de acero. Se incluyen tolerancias para el laminado, cortado, áreas de secciones, pesos, descuadrado de los extremos, combeo y curvatura transversal. El Manual olSteel Construction contiene tablas para la aplicación de esas tolerancias. El Code 01Standard Practice del AISC da tolerancias de fabricación y montaje del acero estructural para edificios. Las figuras 9.2 y 9.3 muestran las tolerancias permisibles para el montaje de columnas de un edificio de múltiples niveles. En esos diagramas, un punto de trabajo para una columma es el centro real del miembro en cada extremo de una pieza de embarque. La línea de trabajo es una línea recta entre los puntos de trabajo del miembro. Tanto las tolerancias de laminación como de fa-
De este modo, para columnas cortas, la relación es parecida a la de los miembros a tensión. La tabla 9.4 da relaciones de Feque puede usarse con precios de materiales típicos p, producidos en miles, para el cálculo relativo de los costos de los miembros. Los aceros de alta resistencia y baja aleación se usan a menudo para columnas en la construcción de edificios. En particular, el acero A572 con frecuencia es más económico para relaciones de esbeltez menores de 100. Cuando la flexión es dominante, los aceros de alta resistencia y baja aleación son económicos cuando hay suficiente arriostrarniento lateral. Sin embargo, si se controlan las limitaciones de deflexión, por lo general es una mejor opción el acero al carbono. Sobre la base de pieza por pieza, no hay diferencia esencial en el costo de fabricación y montaje de los diferentes tipos de acero. Sin embargo, con los aceros de alta resistencia se tiene la opción de reducir el número de miembros, lo que aminora a su vez los costos de fabricación y montaje.
bricación deben considerarse al diseñar y detallar el acero estructural. Por ejemplo, una sección de columna puede tener una dimensión real hasta ~ pulgada mayor o menor que su dimensión nominal. Por tanto, una acumulación de variaciones dimensionales podría causar serias dificultades en el montaje de un edificio con varias crujías. Deben entonces tomarse medidas para evitar tal posibilidad. Las tolerancias por fabricación y montaje de trabes de puentes son usualmente especificadas por los departamentos de ingeniería de carreteras.
9.5
El diseño de prácticamente todo el acero estructural para edificios en los Estados Unidos, se basa en dos especificaciones del American Institute of Steel Construction. El AISC ha mantenido durante mu-
Tolerancias para las formas estructurales
La especificación A6 de la ASTM da tolerancias de laminado para placas, perfiles, láminas y barras
9.6
Especificaciones de diseño para el acero estructural
cho tiempo una especificación de diseño por esfuerzos permisibles (ASO), incluida una especificación
9.10
.
Sección nueve
PUNTO DE TRABAJO
~
DESVIACiÓN MÁXIMADELA PlOMADADE PISO36
PUNTO ARRIOSTRAOO
DESVIACiÓN MÁXIMADELARECTITUD DE
L 1000
PISO20
PUNTO DE TRABAJO
(b)
I PENOIENTE 500
LINEA ESTABLECIDA DE COLUMNAS
I PENDIENTE 500
ELEVACIÓN VARIABLE
I
500
PENDIENTE
(a) (e) Figura 9.2 Tolerancias permitidas en columnas exteriores para verticalidad normal a la línea del edificio. (a) Envolvente dentro de la cual deben encontrarse todos los puntos de trabajo. (b) Para secciones de una columna individual que se encuentre dentro de la envolvente mostrada en (a), la fuera de verticalidad máxima de una pieza individual de embarque, definida por una línea recta entre puntos de trabajo, es de 1/500 y la fuera de rectitud máxima entre puntos arriostrados es L/lOOO, donde L es la distancia entre puntos arriostrados. (c) Tolerancia para la localización de un punto de trabajo en una base de columna. La vertical por ese punto no es necesariamente la localización precisa en planta, ya que la sección 7.11.3.1 del Code of StandardPracticedel AISCde 1986,trata sólo con toleranciaspor verticalidady no incluye inexactitudes en la posición de líneas de columnas, cimentaciones y pernos de anclaje establecidos más allá del control del montador.
completa y revisada, publicada en 1989, llamada Speciftcatio)'lfor Structural Steelfor Buildings; Allowable Stress Design and Plastic Design. El AISC publica también una especificación LRFD, Load and ResistanceFactorDesign Speciftcationfor Structural Steelfor Building. Las reglas de diseño para puentes están dadas en las Standard Speciftcations for Highway Bridges, (American Association ofState Highway and Transportation Officials, 444 N. Capitol St., N.W., Washington, DC 20001). Éstas son algo más conservadoras que las especificaciones AISC. La
AASHTO da un método por esfuerzos permisibles y un método de factor de carga. Otras importantes especificaciones para el diseño de estructuras de acero son las siguientes: El diseño de miembros estructurales formados en frío de acero no mayor de 1 pulgada de espesor, sigue for theDesignofCold-Forlas reglas de la Specification medSteelStructuralMembersdel AISI(AmericanIron and Steel Institute, 1101 17th St., N.W., Washington, DC 20036-4700.Vea la sección 10). Los códigos aplicables a la soldadura de acero para puentes, edificios y miembros tubulares son
Diseñoy construcciónconacero estructural proporcionados por la AWS (American Welding Society, 2501 N.W. 7th St., Miami, FL 33125). Las reglas para el diseño, fabricación y montaje de puentes ferroviarios de acero son desarrolladas por la AREA (American Railway Engineering Association). Vea la sección 17. Las especificaciones para el diseño, fabricación y uso de viguetas de acero de alma abierta son proporcionadas por la SJI (Steel Joist Institute). Vea la sección 10.
9.7
Métodos de diseño para acero estructural
El acero estructural para edificios puede diseñarse por el método de esfuerzos permisibles (ASD) o por el método de factores de carga y resistencia (LRFD) (Secc. 9.6). Las especificaciones ASD del American Institute of Steel Construction siguen el método usual de especificar esfuerzos permisibles que representan un esfuerzo de "falla" (esfuerzo de fluencia, esfuerzo de pandeo, etc.) dividido entre un factor de seguridad. En las especificaciones AISCLRFD, tanto las cargas aplicadas como la resistencia calculada de los miembros se multiplican por ciertos factores. Los factores de carga reflejan incertidumbres inherentes en la determinación de la carga y la probabilidad de varias combinaciones de carga. Los factores de resistencia reflejan variacio-
__o
.
9.11
nes en la determinación de la resistencia de los miembros como la incertidumbre en la teoría y variaciones en las propiedades y dimensiones del material. Los factores se basan en determinaciones probabilísticas, con la idea de proporcionar un método más racional y un diseño con una confiabilidad más uniforme. En general, puede esperarse que el método LRFD conduzca a un ahorro de material pero puede requerir más tiempo de diseño. Los factores por aplicarse a las cargas de servicio para varias combinaciones de carga están dados en la secc. 15.4. Reglas para el "diseño plástico" se incluyen en ambas especificaciones. Este método puede aplicarse para aceros con esfuerzos de fluencia de 65 ksi o menores en marcos planos arriostrados y son arriostrar así como en vigas simples y continuas. Se basa en la capacidad del acero estructural de deformarse plásticamente cuando se somete a esfuerzos mayores que el de fluencia, desarrollando así articulaciones plásticas y redistribución de las cargas (Secc. 6.65). No se espera que las articulaciones se formen bajo cargas de servicio sino bajo las cargas factorizadas. La American Association of State Highway and Transportation Officials (AASHTO) ha desarrollado también una especificación LRFD para puentes carreteros de acero. Anteriormente, la Standard Specificationsfor Highway Bridges de la AASHTO permitía el diseño de puentes por factor de carga, con el cual las estructuras se diseñan con múltiplos de las
~
LlNEA DELEDIFICIO.
LlNEASESTABLECIDAS
I
I
I
t-P
I ENVOLVENTE MÁXIMAPARAPUNTOSDETRABAJODETODASLASCDLUMNASA CUAlOUIERELEVACION DADA: E
'
14-
.
t " PORCADA100' DELONGITUDCONUNTOTAl MÁXIMODE3'
PARAHASTA300' DELONGITUD;PARAMÁSDE300' ARADA
TOLERANCIA ENLA PlOMADADELA COLUMNA
Figura 9.3 Toleranciaen planta permitida para columnas exteriores en cualquier nivel de empalme. Los círculos indican puntos de trabajo de la columna. En cualquier nivel de empalme, la envolvente horizontal definida por líneas E se encuentra dentro de las distancias Tay Tt desde la línea de columna establecida (Fig.9.2a).Además, la envolvente E puede estar situada excéntricamente desde la envolvente correspondiente en los niveles adyacentes de empalme, arriba y abajo, una distancia no mayor que L/500, donde L es la longitud de la columna. La E máxima es de 11,2pulgada para edificios de hasta 300 ft de largo. La E puede incrementarse 1,2pulgada por cada 100ft adicionales de longitud pero a no más de 3 pulgadas.
9.12
.
Sección nueve
cargas de diseño. Los dos métodos difieren en que, en el diseño por factor de carga, las condiciones que afectan las cargas o las resistencias o bien a ambas, se toman en cuenta por factores aplicables sólo a las cargas, mientras que en el LRFD, los factores son aplicables por separado a las cargas y a las resistencias. Para los factores de carga en puentes carreteros, vea la secc. 17.4.
9.8
Límitesdimensionales para los miembros de acero
Las especificaciones de diseño tales como la "Specification for Structural Steel Buildings, Allowable Stress Design and Plastic Design" y la '.'Load and Resistance Factor Design for Structural Steel Buildings" del American Institute of Steel Construction y las "Standard Specifications for Highway Bridges" de la American Association of State Highway and Transportation Officials, fijan límites, máximos y mínimos, en las dimensiones y geometría de miembros estructurales de acero y sus partes. Los límites dependen generalmente de los tipos y magnitudes de los esfuerzos impuestos sobre los miembros y pueden ser diferentes para los diseños por esfuerzos permisibles (ASD) y por factores de carga y resistencia (LRFD). Esas especificaciones requieren que la estructura como un todo y cada elemento sometido a compresión sea estable bajo todas las combinaciones posibles de carga. Los efectos de las cargas sobre todas las partes de la estructura cuando los miembros o sus componentes se deforman bajo cargas o condiciones ambientales, deben tomarse en cuanta en el diseño y montaje. (T. V.Galambos, Cuide to Stability Design Criteria for Metal Structures, 4th ed., John Wlley & Sons, Inc., Nueva York.) Consideraciones
sobre vibraciones
_
En
grandes áreas abiertas de edificios, donde se tienen pocos muros divisorios u otras fuentes de amortiguamiento, las vibraciones transitorias causadas por el tránsito peatonal pueden resultar molestas. Las vigas y miembros esbeltos que soportan tales áreas deben diseñarse considerando los aspectos de rigidez y amortiguamiento. Especial atención al control de las vibraciones debe darse en el diseño de puentes, debido a su exposición al viento, a los cambios de temperatura y a las cargas variables,
repetidas, de impacto y dinámicas. Algunas de las restricciones en las dimensiones de los miembros en las especificaciones de edificios y puentes tienen por objeto limitar las amplitudes de las vibraciones a niveles aceptables. Espesor mínimo _ Las placas para pisos de edificios pueden tener un espesor nominal mínimo de lA¡in. Generalmente, el espesor mínimo disponible para barras de acero estructural de 6 in de ancho o menores es de 0.203 in Ypara barras de 6 a 8 in de ancho, es de 0.230 in. El espesor mínimo para placas de 8 a 48 in de ancho es de 0.230 in Ypara placas de más de 48 in de ancho es de 0.180 in. Las especificaciones AASHTO requieren que, excepto para almas de ciertos perfiles laminados, costillas cerradas en tableros de placa ortotrópica, rellenos y barandales, los elementos de acero estructural sean por lo menos de !YJ6 de espesor. El espesor del alma de vigas laminadas puede ser tan pequeño como 0.23 in. El espesor de las costillas cerradas en cubiertas de placa ortotrópica debe ser por lo menos de =YJ6 in. No se establece ningún nínimo para rellenos. El Manual for Railway Engineering de la American Railway Engineering Association requiere que el acero para puentes, excepto rellenos, sea por lo menos de 0.335 in de espesor. Las placas de nudo que conectan cuerdas y celosías de armaduras deben ser por lo menos de ~ in de espesor. En todo caso, donde el acero va a estar expuesto a un ambiente corrosivo, los espesores mínimos deben incrementarse o bien el metal debe protegerse. Relaciones
máximas
de esbeltez
_
Las
especificaciones AISC requieren que la relación de esbeltez, es decir, la razón de la longitud efectiva al radio de giro de-la-sección transversal, no exceda de 200 en miembros sometidos a compresión en edificios. Para puentes de acero carreteros, las especificaciones AASHTO limitan las relaciones de esbeltez a un máximo de 120 para miembros principales y a 140 para miembros secundarios y riostras o contraventeos. El manual AREA da los siguientes valores máximos para relaciones de esbeltez de miembros a compresión en puentes: 100 para miembros principales, 120 para riostras por viento y deflexiones laterales, 140 para celosía simple y 200 para celosía doble. Para miembros en tensión, las especificaciones AISC limitan las relaciones de esbeltez a un máximo de 300 en edificios. Para miembros a tensión, que no
Diseñoy construcción conaceroestructural sean varillas, barras de ojo, cables o placas, la AASHTO especifica para puentes una relación máxima de la longitud no arriostrada al radio de giro de 200 para miembros principales a tensión, 240 para riostras y 140 para miembros principales sometidos a inversión de esfuerzos. El manual AREA limita la relación para miembros a tensión a 200 en puentes. Secciones compactas _ Las especificaciones AISC y AASHTO clasifican las secciones de acero estructural como compactas, no compactas, esbeltas e moridas. Los miembros esbeltos tienen elementos que exceden los límites de las razones ancho-espesor de las secciones compactas y no compactas y se diseñan con fórmulas que dependen de la diferencia entre las razones reales ancho-espesor y las razones máximas permitidas para las secciones no compactas. Las vigas o trabes moridas tienen patines hechos de acero con resistencia a la fluencia diferente a la del acero del alma. Para un área transversal específica, a una sección compacta se le permite generalmente tomar cargas más pesadas que a una no compacta de la misma forma. Bajo cargas que esfuerzan el acero en el rango plástico, las secciones compactas deben ser capaces de formar articulaciones plásticas con una capacidad de rotación inelástica por lo menos tres veces la rotación elástica correspondiente al momento plástico. Para calificar como compacta, una sección debe tener los patines conectados en forma continua al alma y el espesor de sus elementos sometidos a compresión debe ser suficientemente grande para que no se presente el pandeo local. Las tablas 9.5 y 9.6 dan, respectivamente, las relaciones ancho-espesor máximas para elementos a compresión de acero estructural en edificios y puentes carreteros. Vea también las seccs. 9.12 y 9.13.
.
9.13
los agujeros para el pesador, en placas conectadas por pasador, o en miembros compuestos, Ft = O.45Fy. Para puentes, la AASHTO especifica esfuerzos de tracción permisibles como los menores de 0.55Fy o O.46Fu donde Fu =resistencia a la tracción (tabla 9.7). Los datos de la tabla 9.7 y tablas subsiguientes se aplican a dos grados de resistencias, Fy = 36 ksi y Fy = 50 ksi, que se usan generalmente en construcción. Los esfuerzos permisibles se aplican al área neta de sección transversal del miembro. La sección neta para un miembro a tensión con una serie de agujeros que se extiende a través de una pieza en sentido diagonal o en zigzag se define en las especificaciones AISC como sigue: el ancho neto de la pieza se obtiene restando del ancho total la suma de los diámetros de todos los agujeros en la serie, y agregando, por cada gramil de la cadena, la cantidad 52/ 4g, en donde s = espaciamiento longitudinal (paso), pulgada, para dos espacios consecutivos y g
= espaciamiento
(gramil) transversal,
pulgada,
de
los mismos dos agujeros. La sección neta crítica de la parte se obtiene por la cadena que da el InÚÚmo ancho neto. Para placas de empalme y de nudo y otros dispositivos de conexión, el área de diseño para la sección neta tomada a través de un agujero no debe exceder el 85% del área total. Cuando la carga es transmitida a través de parte pero no de todos los elementos transversales, por ejemplo, sólo a través de los patines de un perfil W, debe usarse un área neta efectiva (75 a 90% del área neta calculada).
Método LRFDpara tensión en edificios _ Losestados límite por fluencia de la sección total y fractura en la secciónneta deben ser investigados. Por fluencia, la resistencia de diseño a tensión Pu, ksi, está dada por (9.2)
9.9
Tracción permisible en el acero
Para edificios, el AISC especifica un esfuerzo de tracción unitario básico permisible, ksi, Ft = 0.60Fy, donde Fy es la resistencia de fluencia del acero, ksi (tabla 9.7). Ft está sujeto a la límitación adicional de que no debe sobrepasar la mitad de la resistencia a la tracción mínima especificada Fudel material. Sin embargo, esta limitación no se aplica a aceros para los que Fy no pasa de 65 ksi. En la sección neta de
donde
Fy = esfuerzo mínimo de fluencia especi-
ficado,ksi
Ag= áreatotaldelmiembroa tensión,in2 Por fractura, (9.3) donde
Fu = resistencia InÚÚma a tensión especificada, ksi
9.14
.
Sección nueve
TABLA9.5 Relacionesmáximas ancho-espesor bit" para elementos a compresión en edificiosb ASDc
ASD y LRFDc
Descripción del elemento
Compacto, Ap
LRFDc
No compactod No compacto, Ar
Elemento de patín proyectante de vigas laminadas 1y canales en flexión
651-ff;
Elemento de patín proyectante de vigas 1lu'bridas o soldadas en flexión
651-ff;
95NFyt/Kc ·
No especificado
951..¡p;
1901-ff;
2381..¡p;
No especificado
3171-ff;
No especificado
761-ff;
761-ff;
Tallos de tes
No especificado
1271..JF;
1271-ff;
Todos los demás elementos a compresión atiesados, es decir, soportados a lo largo de dos bordes
No especificado
253/-ff;
253/-ff;
7601-.!F;
9701-ff;
Patines de secciones estructurales cuadradas y rectangulares en caja y huecas de espesor uniforme sometidas a flexión o compresión; cubreplacas de patines y placas de diafragma entre líneas de conectores o soldadura Ancho no soportado de cubreplacas perforadas con una sucesión de agujeros de acceso Lados de puntales de un solo ángulo; lados de puntales de doble ángulo con separadores; elementos no atiesados, es decir, soportados a lo largo de un borde
Almas en compresión por flexión
640/..JF;
DI t para secciones circulares huecas' En compresión axial para el método ASD En flexión para el ASD En compresión axial para el LRFD En flexión para el LRFD En diseño plástico para el LRFD
3300lFy 3300lFy 2070lFy 2070lFy 1300lF
b = ancho de elemento
proyectado
141 ...JFy -10
-
Elemento de patín proyeetante de secciones 1en compresión pura, placas proyectantes de elementos a compresión; lados proyectantes de pares de ángulos en contacto continuo; patines d~ canales en compresión pura
.
951-ff;
(mitad
del ancho nominal
de vigas laminadas
No especificado
y tes; ancho
total de lados
62 "Fyw -16.5
951..¡p;
3300lFy 8970lFy de ángulos,
Z y patines
de canales).Para almas en compresión por flexión, b debe tomarse como h, la distancia libre entre patines (menos filetes en perfiles laminados) o la distancia entre líneas adyacentes de conectores; t debe tomarse como el espesor tw del alma. b Como lo requieren las especificaciones AISC para los métodos ASD y LRFD. Estas especificaciones también establecen límites específicos en las componentés de trabes armadas. , Fy = esfuerzo de fluencia mínimo especificado del acero, ksi, pero para vigas híbridas, use Fyt,ksi, la resistencia a la fluencia de los patines; Fb= esfuerzo permisible por flexión, ksi, en ausencia de fuerza axial; Fr = esfuerzo residual de compresión en el patín, ksi (10 ksi para perfiles 1aminados, 16.5 ksi para perfiles soldados). d Los elementos con relaciones ancho-espesor que exceden los límites no compactos deben diseñarse como secciones esbeltas. 'Ice= 4.05/(hlt)o.46 para hit> 70; de otro manera, Ice= 1. f D = diámetro exterior; t =espesor de la sección.
Diseñoy construcción conaceroestructural Ae
9.10
= área
neta efectiva, in2 área total del miembro o área efectiva de soldaduras, rigiendo la menor, para miembros sin agujeros
Esfuerzo cortante permisible en el acero
La Standard Specification for Highway Bridges de la AASHTO (Secc. 9.6) especifica un esfuerzo cortan-
TABLA9.6
.
9.15
te permisible de 0.33Fy, donde Fy es el esfuerzo mínimo de fluencia especificado del alma. Para edificios, las especificaciones AISC para diseño por esfuerzos permisibles (ASD) (Secc. 9.6) relaciona el esfuerzo cortante permisible en miembros a flexión con la razón altura a espesor, h/ tw,donde twes el espesor del alma y h es la distancia libre entre patines para vigas soldadas (menos los filetes en perfiles laminados) o entre líneas adyacentes de conectores en secciones armadas. En el diseño de trabes que no sean hibridas, pueden permi-
Relaciones máximas ancho-espesor b/ tapara elementos a compresión de puentes carreterosb Diseño por factores de carga y resistencia'
Descripción del elemento
Compacto
No compactod
Patín proyectado de vigas 1laminadas o fabricadas
65/-fF;
70/-fF;e
Almas en compresión por flexión
608/-fF;
150
Diseño por esfuerzo permisible' fa = O.44Fy
¡. < O.44Fy
Descripción del elemento
Fy=50ksi
Fy=f6ksi Placas soportadas en un lado y lados proyectantes de ángulos En miembros principales
SI/V¡;~ 12
12
11
En riostras y otros miembros secundarios
SI/V¡; ~ 16 126/V¡;~ 45
12
11
32
27
158/V¡; ~ 50
40
34
190/V¡; ~ 55
48
41
Placas soportadas en dos bordes o almas de perfiles en cajag Cubreplacas sólidas sOfortadas sobre dos bordes o almas sólidas Cubreplacas perforadas soportadas sobre dos bordes para perfiles en caja
.
b = ancho
del elemento
o proyección;
t
=espesor.
El punto
de soporte
es la línea interior
de conectores
o soldaduras
de filete que
conectan una placa al segmento principal o la raíz del patín de perfiles laminados. En el LRFD, para almas de secciones compactas, b = de los patines. d, la altura del alma, y para secciones no compactas, b =D, la distancia no soportada entre las componentes bSegún 10requiere la Standard SpecifiCiltíonfor Highway Bridgesde la AASHTO. Las especificaciones también proporcionan limitaciones especiales a los elementos de trabes armadas. , F~ =esfuerzo de fluencia mínimo especificado, ksi, del acero. d Los elementos con relaciones ancho-espesor que exceden los límites no compactos deben diseñarse como elementos esbeltos. , Cuando el momento flexionante máximo M es menor que la resistencia a flexión M., bit en la tabla puede multiplicarse por VMuJ.M. f. = esfuerzo de compresión axial calculado, ksi g Para secciones en caja que consistan de placas principales, secciones laminadas o segmentos componentes h Para almas que conecten miembros principales o segmentos de perfiles H o en caja.
con cubreplacas.
9.16
.
Secciónnueve
tirse grandes esfuerzos cortantes cuando se usan atiesadores intermedios. Los atiesadores permiten la acción de campo de tensión, es donde una franja de alma actúa como una diagonal a tensión que es soportada por los atiesadores transversales actuando como puntales, lo que permite que el alma tome grandes esfuerzos cortantes.
TABLA 9.7 Esfuezo de tensión permisible en aceros para puentes y edificios, ksi
9.10.1
usa el concepto de bloque de cortante. Se supone que la carga es resistida por un esfuerzo cortante de 0.30 Fua lo largo de un plano por el área de cortan-
Método ASD para cortante en edificios
Las especificaciones AISC para diseño por esfuerzos permisibles (ASD), especifican los siguientes esfuerzos cortantes permisibles Fv,ksi:
Fv= 0.40Fy h/tw ~ 380/-vF;
(9.4)
Fv= C.Fy/289 ~ 0.40Fy h/tw > 380/-vF; (9.5) donde
e. = 45000kv/Fy(h/tw)2 = -V36000kv/Fy(h/tw)2
para Cv < 0.8 para Cv>0.8
kv = 4.00 + 5.34/(a/h)2
para a/h < 1.0
= 5.34 + 4.00/(a/h)2
para a/h > 1.0
a
= distancia
libre entre atiesadores
transversales
Límite de fluencia
Edificios
Puentes
36 50
22 30
20 27
te neta y por un esfuerzo de tensión de 0.50Fu sobre el área de tensión neta, donde Fu es la resistencia a tensión mínima especificada del acero. Esos esfuerzos pemisibles relativamente pequeños se requieren para impedir una falla por desgarramiento del alma a lo largo del perímetro de los agujeros. Dentro de los límites de una conexión rígida de dos o más miembros con almas en un plano común, los esfuerzos cortantes en las almas son generalmente grandes. Los Comentarios relativos a las especificaciones AISC para edificios, establecen que tales almas deben reforzarse cuando los esfuerzos cortante calculados, como aquellos a lo largo del plano AA en la figura 9.4, exceden el valor Fv; es decir, cuando U es mayor que detwFv,donde dees la altura y tw es el espesor del alma del miembro que resiste la U. El esfuerzo puede calcularse con
El esfuerzo cortante permisible con acción de campo de tensión es
MI U
F F v =..:..L 289
1-C. [
Cv + 1.15 -V1 + (a/h) 2
] ~ 0.40Fy
(9.6)
donde
En las conexiones de extremo de vigas, donde el patín superior es recortado y en situaciones similares en donde la falla puede ocurrir por cortante a lo largo de un plano por los conectores o por una combinación de cortante en un plano por los conectores y tensión en un plano perpendicular, el AISC
M2 + 0.95d2 - Vs
(9.7)
MI
= fuerza cortante = MIL + MIG
MIL
= momentodebido a la cargade gra-
Vs
en la sección
vedad sobre el lado de sotavento de la conexión
Cuando el esfuerzo cortante en el alma excede F., deberán usarse atiesadores. Vea también la secc. 9.13. El área usada para calcular el esfuerzo cortante en una viga laminada se define como el producto del espesor del alma y la altura total de la viga. Las almas de todos los perfiles estructurales laminados son de un espesor tal que el cortante es rara vez el criterio dominante de diseño.
= 0.95dI
MIG
=
M2
= M2L -M2G = momento
debido
= momento
debido a la carga de gra-
M2L
momento debido a la carga lateral sobre el lado de sotavento de la conexión
a la carga
lateral
sobre el lado de barlovento de la conexión
M2G
vedad sobre ellado de barlovento de la conexión
Diseñoy construcción conaceroestructural . F
.
FUERZACORTANTE Vs DEL PISOSUPERIOR
Fv=;
A
l-C [ C + 1.15"1 + (a/hl
]
9.17 (9.8b)
Se reqlÚeren atiesadores cuando el esfuerzo cortante excede a Fv (Secc. 9.13).
-
, 9.10.3
Método LRFDpara cortante en edificios
Con base en las especificaciones AISC para el LRFD en edificios, la capacidad en cortante Vu, kips, de miembros a flexión puede calcularse con las siguientes expresiones:
FUERZACORTANTEDEL PISO INFERIOR
Figura 9.4 Conexión rígida de miembros de acero con ahnas en un plano común. 9.10.2
cuando
O.54aF ywAw
Método ASD para cortante en puentes
Vu
=
h/tw
Vu = donde Fyw
tw
S; a
(9.9)
h
cuando a < tw S;1.25a (9.10)
h
23 760kAw Según las especificaciones AASHTO para puentes carreteros, el esfuerzo cortante permisible, ksi, puede calcularse con la expresión
-h
(h/tw)2
cuando
tw > 1.25a
(9.11)
= esfuerzo mínimo de fluencia especificado del ahna, ksi
F =~C<~ v
-
3
3
(9.8a)
Aw = área del alma, in2= dtw a = 18Nk/Fyw k = 5 si a/h excede de 3 o de 67 600/ (h/ tw)2o no se reqlÚerenatiesadores
para miembros a flexión con almas sin atiesadores y con h/tw < 150o para trabes con almas atiesadas con a/h que excedan 3 y 67 600(h/tw)2. C
h 1.0cuando twS;/3 h~w cuando /3< t: S;1.25/3 45 OOOk 2 cuan d o >. 1 25/3
~
Fy(h/tw)
k
/3
tw
5 si a/h excede 3 o 67 600(h/tw)2o no se reqlÚerenatiesadores 5 5 +~ de otra manera (a/h)
= 19cNk/Fy
Para trabes con atiesadores transversales y a/h menor que 3 y 67 600(h/tw)2, el esfuerzo cortante permisible está dado por
=
5 + 5/(a/hf
de otra manera
Se reqlÚeren atiesadores cuando el esfuerzo cortante excede el valor de Vu (Secc. 9.13). En trabes sin atiesadores, h/tw no debe exceder de 260. En trabes con atiesadores, la h/tw máxima permitida es de 2000/~ para a/h S; 1.5 o 14 OOO/'JFy¡(Fy¡+ 16.5) para a/h > 1.5, donde Fy¡es el esfuerzo de fluencia mínimo especificado, ksi, del patín. Para la capacidad por cortante con acción de campo de tensión, vea las especificaciones AISC para el LRFD.
9.10.4
Diseño por resistencia cortante para puentes
Con base en las especificaciones AASHTO para el diseño por factor de carga, la capacidad por cortante, kips, puede calcularse con la expresión
.
9.18
Sección nueve (9.12a)
para miembros a flexión con almas sin atiesadores con h/tw < 150 o para trabes con almas con atiesadores pero con un a/h que exceda de 3 o de 67600(h/twt
C
=
principales. La fórmula que debe aplicarse depende de la relación máxima de esbeltez Kl/ r de la sección transversal de cualquier tramo sin riostras con respecto a un factor C" definido por la ecuación (9.13a). Véase la tabla 9.8a. Cc =
h 1.0 cuando tw < /3 donde
(9.13a)
i 2~Ey =~756.6 y ""'F
E
= módulo
Fy
=
de elasticidad del acero 29 000 ksi esfuerzo
al límite
de cedencia
=
del
acero, ksi _ 45 OOOk 2 cuando - Fy(h/ tw)
-h
tw
> 1.25/3
Cuando Kl/r es menor que Cc.
Para trabes con atiesadores transversales y a/h menor que 3 y 67 600(h/ tw)2,la capacidad por cortante está dada por
l-C Vu = 0.58Fydtw [ C +,,¡1.15 1 + (a/h) 2 ] (9.12b)
1- (K1/r)21. Fa =
[
2C~ F.S.
donde F.S. =factor de seguridad
J
(9.13b)
y
=
5 3(K1/r) (Kl/r)3 -+--3 8Cc 8G
Se requieren atiesadores cuando el esfuerzo cortante excede el valor de Vu (Secc. 9.13).
(Véasela tabla 9.8b.)
9.11
Compresión permisible en el acero
Cuando Kl/ r sobrepasa a Cc,
F _ 121!'2E_ 150000 a - 23(Kl/d - (Kl/d
(9.13c)
La carga permisible de compresión o esfuerzo unitario para una columna es una función de su razón de esbeltez. La razón de esbeltez se define como Kl/r, donde K = factor de longitud efectiva, que depende de las restricciones en las partes superior e inferior de la columna; 1 =longitud de la columna entre soportes, in; y r = radio de giro de la sección de la columna, in. Para compresión y flexión combinadas, vea la secc. 9.17. Para las razones de esbeltez máximas permisibles, vea la secc. 9.8. Las columnas pueden diseñarse por el método de esfuerzos permisibles (ASD) o por el método de factores de carga y resistencia (LRFD).
El factor de longitud efectiva K, igual que la relación de la longitud efectiva de columna con respecto a la longitud real sin esfuerzos, puede ser mayor o menor que 1.0. Los valores teóricos de K para seis condiciones típicas, en las cuales la rotación y traslación de apoyo se efectúan completamente o son inexistentes, se tabulan en la figura 9.5. Otro método más preciso de calcular K para una columna sin arriostramiento es el que usa un nomograma dado en el Comentariosobre la Especificación AISC (Steel Construction Manual, American Insti-
9.11.1
TABLA 9.8a
Método ASD para columnas de edificios
La especificación AISC por ASD para edificios (Secc. 9.7) provee dos fórmulas para calcular el esfuerzo de compresión permisible Fa, ksi, para miembros
Valores de Cc
~ 36 50
126.1 107.0
Diseñoy construcción conaceroestructural TABLA 9.8& Esfuerzos, permisibles F., ksi, en columnas de acero para edificios para Kllr:S; 120
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120
36
50
21.16 20.60 19.94 19.19 18.35 17.43 16.43 15.36 14.20 12.98 11.67 10.28
29.26 28.30 27.15 25.83 24.35 22.72 20.94 19.01 16.94 14.71 12.34* 10.37*
"De la ecuaá6n (9.13c), porque KI/r > Cc.
tute of Steel Construction). Este método requiere calcular "factores de fijación del extremo" para la parte superior y la parte inferior de la columna, con el fin de permitir que se determine K por la gráfica.
F. = ~
2.12 [
Método ASD para columnas de puentes
En las especificaciones para diseño de puentes de la AASlITO, los esfuerzos permisibles para columnas cargadas concéntricamente se determinan a partir
1- (Kl/d
2C2 , ]
(9.14a)
Cuando Kl/r es igualo mayor que C"
·=
F
i2E
2.12(Kl/d
= 135000 (Kl/d
(9.14b)
Véase la tabla 9.9.
9.11.3
Método LRFDpara columnas de edificios
El análisis plástico de miembros prismáticos a compresión en edificios es permitido si .JF; (llr) no excede de 800y F":s;65 ksi. Para miembros cargados axialmente con bit < A,dada en la tabla 9.5,la carga máxima p", ksi, puede calcularse con la expresión (9.15) donde
área transversal total del miembro 0.658ÁFypara A:S;2.25
= 0.877FyI 9.11.2
9.19
de la ecuación (9.14a) o (9.14b). Cuando Kllr es menor que C"
Límite de fluencia del acero Fy,ksi Kllr
.
A
=
A para A > 2.25
(Kl/r)(Fy/286220)
Las especificaciones AISC para el método LRFD presentan fórmulas para el diseño de miembros con elementos esbeltos.
9.20
.
Secciónnueve (a)
(e)
(d)
11r' I LAFORMAPANDEADA DECOLUMNA SEMUESTRA CONLíNEAPUNTEADA
I { I I l\
I
I
, I I
\
VALORTEÓRICO, K VALORDEDISEÑORECOMENDADO CUANDO SEAPROXIMAA LASCONDICIONES IDEALES
t
0.5
0.7
y I
9 f
1.0
1 'r'
f
,, I
I
I
I
A
(f)
I
I
t
t
1.0
2.0
I I I
t
2.0
I 0.80 I 1.2 I 1.0 I 2.10 I 2.0
0.65
...
CÓDIGOPARALACONDICiÓN DELEXTREMO
t
I
\ \
I
t
(e)
ROTACiÓN FIJAY TRASLACiÓN FIJA ROTACiÓN LIBREY TRASLACiÓN FIJA ROTACiÓN FIJAY TRASLACiÓN LIBRE ROTACiÓN LIBREY TRASLACiÓN LIBRE
Figura 9.5 Valoresdel factor de longitud efectiva K para columnas. 9.11.4
LRFDPara columnas de puente
Los miembros a compresión que se proyectan por un factor de carga deben tener una resistencia máxima, kips,
r = radio de giro en el plano de pandeo, in E = módulo de elasticidad del acero, ksi Las ecuaciones (9.17a)y (9.17b)pueden simplificarse introduciendo un factor Q
(9.16)
f~
KLe donde As = área efectiva total de la sección transversal de columna, in2. Para KLe/r:;; "2~E/Fy,
Fcr= Fy[ 1 - 4~E (~e J]
(9.17a)
Q= ( 7)2~E
(9.18)
Entonces, las ecuaciones (9.17a) y (9.17b) pueden reescribirse como sigue: Para Q $ 1.0: (9.19a)
Para KLclr > ...[2;iE/Fy, Para Q > 1.0:
F _ ~E _ 286220 cr- (KLc/d - (KLc/r)2 donde
(9.17b)
Fer
F
= .:.JL 2Q
(9.19b)
Fcr= esfuerzo de pandeo, ksi
Fy = límite de fluencia del acero, ksi K = factor efectivo de longitud en el plano de pandeo Le = longitud del miembro entre soportes,in
9.12
Esfuerzos y cargas permisibles en flexión
En el diseño por esfuerzos permisibles (ASD), los esfuerzos de flexión pueden calcularse por la teoría
Diseñoy construcción conaceroestructural elástica. El esfuerzo permisible en el patín de compresión gobierna usualmente la capacidad de carga de vigas y trabes de acero. (T.V.Galambos, Guide to Design Criteriafor Metal Compression Members, cuarta edición, John Wuey & Sons, me., Nueva York.)
9.12.1
9.21
TABLA 9.10 Esfuerzos de flexión permisible en vigas arriostradas para edificios, ksi Límite de fluencia, ksi
Compactas (0.66Fy)
36 50
No compactas (0.60F~
24 33
22 30
Método ASD para vigas de edificios
El esfuerzo máximo de flexión en vigas y trabes soportadas
lateralmente
es Fb = 0.66 Fg, si ellas son
compactas (Secc. 9.8) excepto en trabes lu'bridas y miembros con esfuerzos de fluencia que excedan de 65 ksi. Fb =O.60Fypara secciones no compactas. Fy es la resistencia a la fluencia mínima especificada del acero, ksi. La tabla 9.10 da valores de Fbpara dos grados de acero. Ya que las vigas continuas de acero tienen una considerable resistencia de reserva más allá del punto de fluencia, puede suponerse una redistribución de momentos cuando las secciones compactas son continuas sobre los apoyos o rígidamente unidas a las columnas. En ese caso, los momentos negativos por carga vertical sobre los apoyos pueden reducirse el 10%. Se se hace esto, el momento positivo máximo en cada claro se debe aumentar un 10% de los momentos negativos promedio en los extremos del claro. El esfuerzo permisible en la fibra externa de 0.60Fy se aplica a miembros asimétricos, apoyados lateralmente, excepto canales, y a secciones tipo caja no compactas. La compresión en las fibras extremas de canales no debe exceder de 0.60Fy o del valor dado por la ecuación (9.22). El esfuerzo permisible de 0.66Fy para miembros compacta dos se debe reducir a 0.60 Fycuando el ala de compresión no esté arriostrada para un tramo, in, que sobrepase a la menor de 76.0b¡ lmáx= .,¡¡::: y 20 000 lmáx= F.¡1/A¡
donde
.
b¡
(9.20a)
El esfuerzo permisible se debe reducir aún más cuando l/ rTsobrepase ciertos límites, en donde 1es la longitud sin arriostramiento, in, del ala de compresión y rT es la radio de giro, in, de una porción de la viga que consta del ala de compresión y un tercio de la parte del alma en com resión. Para v102oo0Cb/Fy ~1/rT~ 510oo0Cb/Fy úsese (9.21a)
Para l/rT > ..[510 OOOC-;/Fy úsese
F _ 170000Cb b - (l/rd donde Cb = modificador
12 OOOCb Fb
=
ld/A¡
(9.22)
Cuando se aplica la ecuación (9.22) (excepto para canales), Fb se debe tomar como el mayor de los valores por las ecuaciones (9.22) y (9.21a) o (9.21b), pero no más de 0.60Fy' El factor de gradiente de momento Cb en las ecuaciones (9.20) a (9.22) puede calcularse por (9.23) donde MI
d = peralte de la viga, in A¡ = área, in2,del ala en compresión
de momen-
to. Ver ecuación (9.23). Sin embargo, cuando el ala o patín de compresión es sólida y aproximadamente rectangular en sección transversal, y su área no es menor que la del patín de tensión, el esfuerzo permisible puede tomarse como
(9.20b)
= ancho del ala en compresión, in
para gradiente
(9.21b)
M2
=
el menor momento de extremo de viga
= mayor momento de extremo de viga
9.22
.
Sección nueve
El signo algebraico de M¡/M2 es positivo para flexión de doble curvatura y negativo para flexión de curvatura simple. Cuando el momento flexionante en cualquier punto de la longitud no arriostrada es mayor que el de ambos extremos, debe tomarse el valor de Cbcomo la unidad. Para marcos arriostrados, Cbse debe tomar como la unidad para el cálculo de Fbxy de Fbycon la ecuación (9.65) Las ecuaciones (9.21a) y (9.21b) pueden simplificarse introduciendo un nuevo término: (l/rd Q
Fy
= 510000Cb
Fb = (5 X 107 Cb/Sxe)(Iyc/L)
x VO.772//Iye+ 9.87(d/L)2 S0.55Fy donde
Iyc
be b, te t, tw D d
Para Q > 1,
Para diseño de puentes
La AASHTO (Sec. 9.6) da el esfuerzo unitario permisible (de tracción) en flexión como Fb = 0.55Fy (tabla 9.11). Se permite el mismo esfuerzo para compresión cuando el patín de compresión está soportado lateralmente en su longitud total por ahogamiento en concreto o por otros medios. Cuando el patín de compresión está parcialmente soportado o no soportado en un puente, el esfuerzo permisible de flexión, ksi, es
TABLA 9.11 Esfuerzo de flexión permisible en vigas de puentes arriostradas, ksi
~ 36 50
=
/ =
(9.25)
9.12.2
=
módulo
de sección, in3, con respecto
al patín de compresión
Ahora, para 0.2 $;Q $;1,
En cuanto a las ecuaciones precedentes, cuando la ecuación (9.22) se aplica (excepto para canales), Fb se debe tomar como el mayor de los valores dados por las ecuaciones (9.22) y (9.25) o (9.26), pero no más de 0.60Fy'
L = longitud, in, de patín sin soporte entre conexiones de soportes laterales, incluidos riostras de rodilla Sxe
(9.24)
(9.26)
(9.27)
momento
de inercia, in 4,del patín de
compresión respecto al eje vertical en el plano del alma Y.1
(bet/ + b,t,3 + Dtw3)
= ancho, in, del patín de compresión = ancho, in, del patín de tensión = = = = =
espesor, in, del patín de compresión espesor, in, del patín de tensión espesor, in, del alma altura, in, del alma altura, in, del miembro a flexión
En general, el factor Cb de gradiente de momento puede calcularse con la ecuación (9.23). Sin embargo, se debe tomar igual a la unidad para voladizos no arriostrados y miembros en que el momento dentro de una porción considerable de la longitud no soportada lateralmente sea igualo mayor que el mayor de los momentos extremos del segmento. Si se usan cubreplacas, el esfuerzo permisible estático en el punto de corte debe calcularse con la ecuación (9.27). El esfuerzo permisible a compresión para vigas de puente puede ser estimado burdamente con la expresión dada en la tabla 9.12, que se basa en una fórmula usada antes de 1992.
9.12.3
Método LRFDpara vigas de edificios
Las especificaciones AISC para el LRFD (Secc. 9.6), permite el uso de análisis elástico como se describió antes para el diseño por esfuerzos permisibles. Así entonces, los momentos negativos producidos por cargas de gravedad pueden reducirse 10% en vigas compactas, siempre que los momentos positivos se incrementen el 10% del promedio de los momentos negativos. Para un diseño plástico más exacto de marcos de múltiples niveles, se supone que las articulaciones plásticas se forman en puntos de momento flexio-
Diseñoy construcción conaceroestructural TABLA 9.12 Esfuerzo de compresión permisible en patines de vigas para puentes, ksi Fy
Máx llb
Fb
36 50
36 30
20 - 0.OO75(l/W 27 - 0.0144(llb)2
nante máximo. Las trabes se diseñan como mecanismos triarticulados. Las columnas se diseñan por momentos plásticos de trabes distribuidos sobre las columnas conectadas más los momentos debidos a las fuerzas cortantes de las trabes en las caras de las columnas. Una consideración adicional debe darse a las características de rotación por momento extremo de las columna arriba y de la columna abajo de cada nudo. Sin embargo, para una sección compacta flexionada respecto al eje mayor, la longitud Lbno soportada lateralmente del patín de compresión en que pueden formarse articulaciones plásticas en la falla, no debe exceder L"ddada por las ecuaciones (9.28) y (9.29). En vigas flexionadas respecto al eje menor y en vigas cuadradas y circulares, la Lb no está restringida en el análisis plástico. Para vigas 1,simétricas respecto a los ejes mayor y menor o simétricas respecto al eje menor pero con el patín de compresión mayor que el patín de tensión, incluidas las vigas luoridas, cargadas en el plano del alma, Mp) Lpd-_ 3600 + 2200(MII ~ ry yc
donde
(9.28)
Fyc= esfuerzo de fluencia mínimo del patín de compresión, ksi Ml
Mp
= menor
de los momentos, in-kips, en los extremos de la longitud no soportada lateralmente de la viga
=
.
9.23
Para barras rectangulares sólidas y vigas en caja simétricas,
Lpd
=
5000 + 3000(MII Mp) r > 3000 ry ~y y Fy
(9.29)
La resistencia de diseño por flexión de 0.90Mn se determina por el estado lúnite de pandeo torsionallateral y debe calcularse para la región en que se forma la última articulación y para regiones no adyacentes a una articulación plástica. Las especificaciones dan fórmulas para Mn que dependen de la geometría de la sección y del arriostramiento proporcionado al patín de compresión. Por ejemplo, para secciones compactas flexionadas respecto al eje mayor, Mn depende de las siguientes longitudes no soportadas lateralmente: Lb
= distancia,
in, entre puntos
arriostrados
contra
desplazamientos laterales del patín de compresión o entre puntos arriostrados para prevenir el torcimiento
L,,= longitud lúnite, in, no arriostrada lateralmente para capacidad plena por flexión plástica = 300ryl.¡¡:;f, para perfiles 1y canales 3750(ryl Mp)l.¡¡x, para barras rectangulares
sólidas y vigas en caja esfuerzo de fluencia en el patín, ksi de torsión, in4, (vea el Manual of SteelConstruction del AISC, respecto al LRFD) A = área de la sección tansversal, in2 constante
Lr = longitud límite no soportada lateralmente, in, para pandeo lateral inelástico Para vigas 1simétricas respecto al eje mayor o al menor o simétricas respecto al eje menor con el patín de compresión mayor que el patín de tensión y canales cargadas en el plano del alma
momento plástico, in-kips
ry = radio de giro, in, respecto al eje menor donde El momento plástico Mp es igual a FyZ para secciones homogéneas, donde Z = módulo plástico, in3 (Secc. 6.65), y para trabes luoridas, puede calcularse a partir de la distribución plástica total. MIIMp es positiva para vigas con curvatura doble.
Fyw = esfuerzo de fluencia mínimo especificado del alma, ksi Fr = esfuerzo residual de compresión en el patín
= 10 ksi para
perfiles laminados, 16.5 ksi para secciones soldadas
9.24
.
Sección nueve
menor de Fy¡- F, o Fyw esfuerzo de fluencia mínimo especificado del patín, ksi Xl = ('TrISx)vEGlAI2 X2= (4Cwlly)(SxIGJ)2 E = módulo de elasticidad del acero G = módulo de elasticidad en cortante Sx = módulo de sección respecto al eje mayor, in3 (con respecto al patín de compresión si ese patín es mayor que el patín de tensión) constante de alabeo, in6 (vea el Manual AISC, sección LRFD)
1y = momento de inercia respecto al eje
y el momento límite de pandeo está dado por Mr
=FySx
(9.34)
Para secciones en caja simétricas cargadas en el plano de simetría y flexionadas respecto al eje mayor, Mr debe determinarse con la ecuación (9.31) y Lr con la ecuación (9.33). Para vigas compactas con Lb > L" flexionadas respecto al eje mayor,
(9.35) donde Mcr = momento elástico crítico, kip-in. Para perfiles en los cuales es aplicable la ecuación (9.30),
menor, in4 Para los perfiles mencionados antes, el momento límite de pandeo M" ksi, puede calcularse con
(9.31)
Parabarrasrectangularessólidasyseccionesenc~a simétricas,
Para vigas compactas con Lb :5 L" flexionadas respecto al eje mayor
Mcr = 57 OOOCb ..¡¡x
Lblry
(9.37)
Lb-L" Mn donde
=Cb [ Mp - (Mp - M,) Cb
=
L, _ Lp ] :5Mp (9.32)
1.75 + 1.05(MtlM2)
+ 0.3(MtlM2)
:5
2.3, donde MI es el menor y M2 es el mayor momento extremo en el segmento no soportado lateralmente de la viga; MtI M2 es pos!tivo para curvatura doble = 1.0 para voladizos no soportados lateralmente y vigas con momentos sobre una parte considerable del segmento sin soporte, iguales o mayores que el mayor de los momentos extremos del segmento (Vea T.V.Galambos, Guide to Stability Design Criteria for Metal Structures, cuarta edición, JoOO Wiley & Sens, Inc., Nueva York, para uso de valores mayores de Cb.) Para barras rectangulares sólidas flexionadas respecto al eje mayor,
Para la determinación de la resistencia por flexión de trabes armadas no compactas y otros perfiles no cubiertos por los requisitos anteriores, vea el Manual AISC en la parte sobre el LRFD.
9.12.4
Para vigas y trabes simétricas, hay tres tipos generales de miembros que deben considerarse: secciones compactas, no compactas con arriostramiento y secciones sin arriostramiento. La resistencia máxima de cada uno (momento en in-kips) depende de las dimensiones del miembro y del tramo sin arriostramiento, así como del cortante y de la carga axial aplicados (Tabla 9.13). Las resistencias máximas dadas por las fórmulas de la tabla 9.13 sólo se aplican cuando el esfuerzo axial máximo no excede de 0.15FyA,en donde A es el área del miembro. Los símbolos usados en la tabla 9.13 se definen como sigue: Fy
Lr = 57 000 ( ~r )..¡¡x
(9.33)
Resistencia a la flexión
= resistencia de fluencia del acero, ksi
Z = módulo de sección plástico, in3 (véase la sección 6.65)
Diseñoy construcciónconacero estructural s b' d h M¡
= = = = =
módulo de sección,in3 ancho de proyección del ala, in altura de la sección,in distancia sin soportes entre, patines, in menor de los momentos, in-kips, en los extremos de la longitud no soportada lateralmente de un miembro Mu = FyZ
9.13.1
Trabes armadas
Los miembros sometidos a flexión hechos con placas que forman patines horizontales en las partes superior e inferior y están unidos a almas verticales o casi verticales se llaman trabes armadas. Ellas difieren de las vigas principalmente en que su razón de altura a espesor del alma es mayor; por ejemplo, esta razón excede el valor 760 /..fF; en edificios, donde Fbes el esfuerzo permisible de flexión, ksi, en el patín de compresión. Las almas generalmente están arriostradas por placas o ángulos perpendiculares, llamados atiesadores, que controlan el pandeo local o restringen un esfuerzo cortante excesivo en el alma. Las trabes armadas suelen usarse para soportar cargas o para salvar claros para los que los perfiles laminados no son económicos.
TABLA 9.13 para puentes
9.25
Diseño por esfuerzos pennisibles
En el cálculo de esfuerzo de trabes armadas, se usa el momento de inercia 1, en in4, de la sección transversal total. El esfuerzo flexionante lb debido al momento flexionante M, se calcula con ¡" = Me /1, donde e es la distancia en in desde el eje neutro hasta la fibra extrema. La determinación de esfuerzos de tensión en trabes remachadas o con pernos para edificios o puentes, no requiere deducción de los agujeros para los remaches o los pernos, a menos que la reducción en el área del patín, la cual se calcula como se indica en la sección 9.9, pase del 15%, entonces hay que reducir el exceso. En el caso de trabes con pernos o remachadas, los ángulos del patín deben formar una parte del área del mismo lo más grande posible con tal de que esto no resulte impráctico. No deben emplearse placas de costado, a menos que los ángulos del patín no excedan ~ de in de espesor. El área total del patín de compresión no debe ser menor que la del patín de tensión. Si se usan varias placas en un patín y los espesores son diferentes, las placas deben decrecer en espesores desde los ángulos del patín hacia afuera. Ninguna placa debe ser más gruesa que los ángulos del patín. Por lo menos un cubreplaca de patín debe extenderse en toda la longitud de la trabe, a menos que el patín esté recubierto de concreto. Cualquier cubreplaca que no tenga toda la longitud debe extenderse lo suficiente para desa-
M¡/ Mu es positivo para flexión en curvatura simple.
9.13
.
Criterios de diseño para secciones simétricas flexionables para diseñar el factor de carga
Tipo de sección
Resistencia máxima de flexiónMu en in-kips
Mínimo espesor de patín t{,in
Mínimo espesor de alma tw,in
Compacta"
FyZ
b'-.fF:: ----1.. 65.0
d-lF; 608
No compacta con riostras"
FyS
b' .JF:: ----1.. 69.6
h 150
Sin riostras
Máximo largo sin riostras Lb,in
[3600- 2200(M¡/
Mu)]ry
Fy 20 OOOA{ Fyd
Véase especificación AASmO
'Para criterios intennedios puede usarse intelP.0Iación de línea recta entre los momentos de secciones compactas y de no compactas con riostras, excepto que se debe mantener twS d:.rF;/608 así como lo siguiente: para secciones compactas, cuando b'ItlY d/tw excedan 75% de los límites de estas razones, aplica la siguiente ecuación de interacci6n d b' 1064
-
tw
+ 9.35-Sr::-
tI
vFy¡
donde Fy¡es el punto de fluencia del patin, ksi; twes el espesor del alma, in; Y tI = espesor del patin, in.
9.26
.
Sección nueve
rrollar la capacidad de la placa más allá del extremo teórico, la sección donde el esfuerzo del patín sin el cubreplaca iguala al esfuerzo permisible. En las trabes armadas soldadas, cada patín debe constar de una placa sencilla. Sin embargo, puede comprender una serie de placas más cortas unidas a tope mediante soldaduras de ranura de penetración completa. El espesor del patín puede aumentarse o disminuirse a una pendiente de no más de 1 en 2.5, como lo permitían los requerimientos de los esfuerzos. En los puentes, la reacción entre el ancho del patín de compresión y el espesor no debe pasar 24 o 1031 'if;, en donde lb = esfuerzo de flexión máximo calculado, en ksi. La relación entre peralte y espesor de alma se define como hit, en donde h es la distancia libre entre patines, in, y t es el espesor del alma, in. Varias reglas de diseño para trabes armadas dependen de esta relación.
Sin embargo, puede usarse valores más grandes de hit si el alma es atiesada en intervalos apropiados. Para este propósito, pueden fijarse ángulos verticales en el alma o placas soldadas en el alma. Estos atiesadores transversales, sin embargo, no se requieren, cuando hit es menor que el valor calculado por la ecuación (9.38) o que el proporcionado en la tabla 9.14.
9.13.2
Con atiesadores transversales espaciados no más de 1.5 veces el peralte de la trabe, la relación entre el peralte libre y el espesor para el alma puede ser tan grande como
Diseño por factores de carga y resistencia (LRFD)
14000
2000
vFy(Fy+ 16.5)
~
36 50
Trabes de placa en edificios
Para obtener la mayor resistencia a la flexión, se debe concentrar en los patines la mayor parte de la sección transversal de la trabe de placa, con tal de que no sea impráctico, y a mayor "'~stancia del eje neutro. Sin embargo, esto puede rt:':!uerir un alma tan delgada, que la trabe fallaría por el pandeo del alma antes que llegara a su capacidad de flexión. Para evitar esto, la Especificación AISC (sección 9.6) limita la relación del peralte libre respecto del espesor hit. (Véase también la Seco9.8). Para un alma sin atiesadores, esta relación no debe pasar de
333 283
322 243
h
Las especificaciones AISC y AASHTO (Secc. 9.6) proporcionan normas para el LRFDde trabes armadas. Éstas no se dan aq1Ú.
9.13.3
TABLA 9.14 Relación crítica hit para trabes armadas en edificios
2000
(9.39)
t=~
(Véase la Tabla 9.14). Sin embargo, si la relación hit entre el peralte y el espesor del alma pasa de 7601..ff;, donde h ksi, es el esfuerzo de flexión permisible que se aplicaría ordinariamente en el patín de compresión, este esfuerzo se debe reducir a F'b,dado por las ecuaciones (9.40) y (9.41). (9.40) Aw h RpG
=[ 1 - 0.0005 Al
760
(t -:¡¡;)]
12 + (Awl Af)(30: -
R, =[ donde
S;1.0
0:3)
12 + 2(Awl Al)
]
S;1.0
(9.41a)
(9.41b)
Aw= área del alma, in2 Al = área del patín de compresión, in2 o: = 0.6Fyw1FbS;1.0
h
14000
t = vFy(Fy + 16.5)
(9.38)
donde Fy = límite de fluencia del patín de compre-
sión, ksi.
Fyw = esfuerzo de fluencia mínimo especificado, ksi, del acero del alma En un trabe lu'brida, donde el acero del patín tiene una resistencia superior a la fluencia que el
Diseñoy construcción conaceroestructural acero del alma, la ecuación (9.41b) protege contra una fluencia excesiva del alma de menor resistencia en la vecindad de los patines de resistencia superior. Para trabes no lu'bridas, Re = 1.0. AlÍesadores sobre trabes de edificios _ El esfuerzo cortante y el esfuerzo cortante permisible pueden determinar el área del alma y el espaciamiento de atiesadores requeridos. Las ecuaciones (9.5) y (9.6) dan el esfuerzo cortante permisible en el alma Fv, ksi, para cualquier panel de una trabe de edificio entre atiesadores transversales. El esfuerzo de corte promedio Iv,ksi, en un tablero de una trabe armada (alma entre atiestadores sucesivos) se define como el cortante más grande, kip, en el tablero dividido entre el área de la sección transversal, in2. A medida que Iv se acerca a Fvdado por la ecuación (9.6), el corte y la tensión combinados son más importantes. En ese caso, el esfuerzo de tensión en el alma debido a la flexión en su plano no debe pasar de 0.6Fyo (0.825 - 0.375/yIFv)/Fy, en donde Fv está dado por la ecuación (9.6). El espaciamiento entre los atiesadores de un tablero extremo, en paneles que contengan agujeros grandes y en paneles adyacentes que contengan asimismo agujeros grandes, debe ser tal que Iv no exceda el valor dado por la ecuación (9.5).
.
Los atiesadores intermedios, cuando se requieren, deben estar espaciados de manera que alh sea menor que 3 y menor que [260/(hlt)f donde a es la distancia libre, in, entre atiesadores. Tales atiesadores, no se requieren cuando hIt es menor de 260 yIv es menor que Fvcalculado por la ecuación (9.5). Con una trabe particular es posible una combinación infinita de espesores de alma y de espaciamientos de atiestadores. La figura 9.6 pensaba para el acero A36, facilita el proceso de tanteos para la selección de una combinación conveniente. Se han producido gráficas similares para otros aceros. El área requerida de los atiesadoras intermedios se determina por A sI donde
= 1-
2
(alh)2 Cv !!.._ TDht [ h ";1 + (a/h)2 ]
D
= =
del acero del alma con respecto al límite de fluencia del acero del atiesador 1.0 para atiesadores en pares 1.8 para atiesadores de ángulo sencillos 2.4 para atiesadores de placa sencilla
10
1_
o
'1
~II~
O
100
150
200
260
300
345
RELACiÓN DELAALTURA,DELALMARESPECTO DELESPESOR, .!!
t
Figura 9.6
(9.42)
ASI= área total del atiesador, in2 (area total, si van en pares) y = relación entre el límite de fluencia
13
o
9.27
Gráfica para determinar espacimiento de atiesadores de trabe de acero A36.
9.28
.
Sección nueve
Si el esfuerzo al corte calculado para el alma Iv tiene
donde
un valor menor que Fv calculado por la ecuación (9.6), As!puede reducirse mediante la relación Ivl Fv' El momento de inercia de un atiesador o par de atiesadores debe ser, por lo menos, (hI50)4. Las conexiones entre atiesador y alma se deben proyectar para un cortante, ksi/in lineal de atiesador sencillo, o par de atiesadores, de por lo menos
(9.43)
R = fuerza permisible, kips, en remaches, pernos, o soldaduras que dan servicio en la longitud p q = cortante horizontal, kips/in
Para un remache o perno, R = A"Fv, en donde Av es el área de sección transversal, in2, del elemento de sujeción y Fves el esfuerzo de corte permisible, ksi. Para una soldadura, R es el producto de la longitud de soldadura, in y el esfuerzo permisible, kips/in. El corte horizontal puede calcularse por
q=YQ 1 Este cortante también puede reducirse en la relación IvlFv. El espacimiento de sujetadores qu~ conectan los atiesadores con el alma de la trabe no debe pasar de 12 in de centro a centro. Si se usan soldaduras de filete interrumpidas, la distancia libre entre soldaduras no debe pasar de 10 in o 16 veces el espesor del alma. Atiesadores para apoyo. Se requieren en las almas cuando los extremos de las trabes de placa no se conectan a columnas u otras trabes. También pueden necesitarse debajo de cargas conectadas y en puntos de reacciones. Los atiesadores para apoyo se debe proyectar como columnas, ayudados por una tira de alma. El ancho de esta tira puede tomarse como 25t en atiesadores y 12t en el extremo del alma. La longitud efectiva para [Ir (relación de esbeltez) debe ser por lo menos 0.75 de la longitud del atiesador. Véase la sección 9.18 para prevención del desgarramiento del alma. Los empalmes soldados a tope deben ser soldaduras de ranura y de penetración completa y desarrollar la resistencia plena de la sección empalmada más pequeña. Otros tipos de empalmes en secciones transversales de trabes armadas deben desarrollar la resistencia requerida por los esfuerzos en el punto de empalme por lo menos de 50% de la resistencia efectiva del material empalmado. Conexiones de patines. Pueden hacerse con remaches, los pernos de alta resistencia o las soldaduras que conecten el pa tín con el alma, o la cubreplaca con el patín, deben estar proporcionados para resistir el cortante total por la flexión. El espaciamiento longitudinal de los elementos de sujeción, in, puede determinarse por
R p=q
(9.44)
donde
(9.45a)
V
fuerza cortante, kips, en el punto en que se va a determinar el paso 1 = momento de inercia de la sección, in4 Q = momento estático respecto del eje neutro del área de la sección transversal del patín entre la superficie más externa y la superficie a la cual se calcula el esfuerzo de corte horizontal, in3
Aproximadamente, q=-donde
V
A
d A¡+ Awl6
(9.45b)
d = altura del alma, in, para soldaduras entre patín y alma; distancia entre centros de gravedad de los patines de tensión y de compresión, in, para remaches entre patín y alma; distancia de espalda a espalda de ángulos, in, para remaches entre cubreplacas y ángulos A área del patín, in2, para soldaduras, remaches, y pernos entre patín y alma; sólo área de cubreplacas, in2, para remaches y pernos entre cubreplacas y ángulos. A¡ = área del patín, in2 Aw= área del alma, in2
Si la trabe soporta una carga uniformemente distribuida w, kips/in, sobre el patín superior, el paso se debe determinar por R P = ..fc(+U1 (Véase también sección 9.16).
(9.46)
Diseñoy construcción conaceroestructural El espacimiento longitudinal máximo permitido en las cubreplacas del patín de compresión es 12 in o el espesor de la placa más delgada multiplicado por 127..w; cuando se proveen elementos de sujeción en todas las líneas de gramil a cada sección o cuando se proveen soldaduras interrumpidas a lo largo de los bordes de los componentes. Cuando los remaches o pernos están alternados, el espacimiento máximo en cada línea de gramil no debe pasar de 18 in o el espesor de la placa más delgada muliplicada por 19fNF';. El espaciamiento máximo en las cubreplacas del patín de. tensión es 12 in o 24 veces el espesor de la placa más delgada. El espaciamiento máximo para conectores entre ángulos del patín y alma es 24 in.
9.13.4
Trabes en puentes
Para puentes de caminos, la tabla 9.15 da espesores críticos de alma t, in, para dos grados de acero como una fracción de h, la distancia libre, in, entre patines. Cuando t es más grande que el valor de la columna 1, no se requieren atiesadores (verticales) transversales intermedios. Si el esfuerzo de corte es menor que el permisible, el alma puede hacerse más delgada. Así, pueden omitirse los atiesadores si t ~ h"fv /271, en donde Iv = esfuerzo de corte unitario promedio, ksi (corte vertical en la sección, lb, dividido entre el área de la sección transversal del alma). Pero t nunca debe ser menor de h/150. Cuando t se halla entre los valores de las columnas 1 y 2, los atiesadores transversales intermedios sí se requieren. Son permisibles las almas más delgadas que los valores de la columna 2, si se refuerzan por un atiesador (horizontal) longitudinal. Si el esfuerzo calculado de compresión máximo por la flexión lb, ksi, en una sección es menor que el esfuerzo permisible de flexión, no se requiere un atiesador
TABLA9.15
longitudinal
si t ~ h
v¡;/727;
.
9.29
pero t nunca debe ser
menor de h/170. Cuando se use, un atiesador longitudinal de placa debe unirse al alma a una distancia h/5 abajo de la superficie más interna del patín de compresión. [Véasetambién la ecuación (9.49).J No se permiten almas delgadas que los valores de la columna 3, aun con atiesadores transversales y un atiesador longitudinal, a menos que el esfuerzo de compresión calculado para flexión sea menor que el permisible. Cuando es esto, t puede reducirse
hasta h
v¡;/1450,
pero no debe ser menor
que h/340. Atiesadores sobre trabes de puentes 8 El esfuerzo cortante y el esfuerzo cortante permisible pueden determinar el área requerida del alma y el espaciamiento entre atiesadores. La ecuación (9.8b)da el esfuerzo cortante permisible Fwksi, en el alma para paneles entre atiesadores transversales intermedios. El espaciamiento a máximo, in, para tales paneles es 3h pero no mayor que 67 600h(h/twf El primer atiesador intermedio desde un soporte simple debe estar localizado a no más de 1.5hdel soporte y el esfuerzo cortante en el panel extremo no debe exceder el Fv dado por la ecuación (9.8a)ni Fy/3. Los atiesadores intermedios pueden ser un ángulo sencilloal alma o una placa sencilla soldada al alma. Pero, de preferencia, se deben unir en pares, uno a cada lado del alma. Los atiesadores para sólo un lado del alma se deben unir al ala sobresaliente del patín de compresión. En los puntos de cargas concentradas, los atiesadores se deben colocar a ambos lados del alma y diseñarse como atiesadores de apoyo. Elmomento de inercia mínimo, in4,de un atiesador transversal debe ser por lo menos (9.47)
Espesor de alma mínimo, en in, para trabes armadas para los puentes de caminos.
Resistencia a la fluencia, ksi
Sin atiesadores intermedios (1)
Atiesadores transversales, ningún atiesador longitudinal (2)
Atiesadores longitudinales, atiesadores transversales (3)
36 50
h/78 h/65
h/165 h/l40
h/330 h/280
.Standard
Speciftaltions
for Highway
Bridges, American
Association
oi State Highway
and Transportation
Officials.
9.30
.
Sección nueve
J = 2.5 h2/a~ - 2;:::0.5
donde
h = distancia libre entre patines, in ao = espacimientos real del atiesador, in espesor del alma, in Para atiesadores en pares, el momento de inercia se debe tomar respecto de la línea de centro del alma; para atiesadores sencillos, respecto de la carga en contacto con el alma. El área transversal total de atiesadores intermedios debe ser por lo menos
A
=[ 0.15BDtw(1-
C)
~ -18fw ] Y
(9.48)
donde Yes la razón de la resistencia a la fluencia de la placa del alma a la resistencia a la fluencia de la placa del atiesador; B = 1.0 para una pareja de atiesadores, 1.8 para ángulos solos y 2.4 para una sola placa; e está definido en la ecuación (9.8a). Vu debe calcularse con la ecuación (9.12a) o la (9.12b). El ancho de un atiesador transversal intermedio, placa o ala sobresaliente de un ángulo, debe, ser, por lo menos, de 2 in más ~ del peralte de la trabe y, preferiblemente, no menor que un cuarto del ancho del patín. El espesor mínimo es \116. Los atiesadores intermedios transversales deben estar apretados al patín de compresión, pero no necesitan apoyarse con el patín de tensión. La distancia entre el extremo soldado del atiesador y el borde cercano a la soldadura de filete-alma a patín no debe ser menor que 4t o mayor que 6t. Sin embargo, si los arriostramientos o los diagramas se conectan a un atiesador intermedio, debe ponerse especial cuidado en el diseño para evitar que el alma se doble, lo cual puede causar fallas de fatiga prematuras. Los atiesadores de apoyo se requieren en todas las cargas concentradas, incluso los soportes. Tales atiesadores se deben unir al alma en pares, uno a cada lado y se deben extender tan próximo como sea práctico hasta los bordes exteriores de los patines. Si se usan ángulos, se deben proporcionar para apoyo sobre las alas sobresalientes de los ángulos o placas del patín. (No se deben tener en cuenta la porción de las alas ajustadas a los filetes de los ángulos del patín.) Los ángulos atiesadores no se deben doblar. Los atiesadores de apoyo se deben diseñar como columnas. El esfuerzo unitario permisible se da en
la tabla 9.9, con L = h. Para atiesadores de placa, la sección de columna se supondrá que consta de las placas y una tira del alma. El ancho de la tira puede tomarse como 18 veces el espesor del alma t para una par de placas. Para atiesadores que constan de cuatro o más placas, la tira puede tomarse como la porción del alma encerrada por las placas más un acho de más esde(b'/12) 18t. E~espesor del= atiesador de no apoyo Fy/33, enminimo donde b' ancho del atiesador, in. Los atiesadores de apoyo se deben esmerilar para ajustar contra el patín a través del que reciben ellos su carga o unidos al patín con soldaduras de ranura de penetración completa. Pero se debe evitar la soldadura transversalmente por los patines de tensión para evitar que se origine una condición de fatiga severa. Terminación del patín superior 8 Las esquinas superiores de las trabes armadas de paso inferior, donde van expuestas, se deben redondear a un radio compatible con el tamaño de las placas y ángulos del patín y la altura vertical de la trabe arriba del camino. La primera placa del patín, o una placa del mismo ancho, se debe doblar en torno a la curva y continuar hasta la parte inferior de la trabe. En un puente que conste de dos o más claros, sólo las esquinas de los extremos finales del puente necesitan redondearse, a menos que los claros tengan trabes de alturas diferentes. En tal caso, las trabes más altas deben tener los patines de la parte superior curvados para abajo en los extremos para encontrar a las esquinas superiores de las trabes en los claros adyacentes. Asientos en los soportes 8 Las placas de asiento deben ser de por lo menOS:}'4 de in de espesor. Los extremos de trabes sobre mampostería se deben soportar en pedestales de manera que los patines inferiores estén por lo menos 6 in arriba del asiento del puente. A menudo los cojinetes elastoméricos son efectivos en cuanto a costo. Atíesadores longitudinales 8 Éstos se deben colocar con el centro de gravedad de los elementos de sujeción h/5, a partir del pie, o cara más interna, del patín de compresión. El momento de inercia, in4, debe ser por lo menos
1= he
( 2.4
~ - 0.13
)
(9.49)
Diseñoy construcción conaceroestructural donde
ao
distancia real entre transversales, in espesor de alma, in
atiesadores
El espesor del atiesador, in, debe ser por lo menos b'if; /71.2, en donde b es el ancho del atiesador, in, y lb es el esfuerzo de compresión del patín por flexión, ksi. El esfuerzo de flexión en el atiesador no debe pasar del permisible para el material. Los atiesadores longitudinales generalmente se colocan sobre uno de los lados del alma. No necesitan ser continuos. Pueden cortar en sus intersecciones con los atiesadores transversales. Empalmes _ Éstos deben desarrollar la resistencia requerida por los esfuerzos en los empalmes, pero no menos del 75% de la resistencia efectiva del material empalmado. Los empalmes en patines remachados comúnmente se evitarán. En general, no más de una parte de una trabe se debe empalmar en la misma sección trasversal. Los empalmes de alma con pernos deben tener placas colocadas simétricamente a lados opuestos del alma. Las placas de empalme para cortante se deben extender en la altura completa de la trabe entre patines. Por lo menos dos hileras de pernos a cada lado de !a junta deben sujetar las placas al alma. Remaches, pernos de alta resistencia, o soldaduras que conectan el patín con el alma, o la cubreplaca con el patín, deben proporcionarse para resistir el cortante horizontal total debido a la flexión, como se ha descrito para trabes armadas en edificios. En las trabes de puente remachadas, las alas de los ángulos de 6 in o de más de ancho conectadas a las almas tendrán dos líneas de remaches. Las cubreplacas de más de 14 in de ancho tendrán cuatro de remaches. Trabe de puente híbrida _ Éstas pueden tener patines con límite de fluencia más grande que el alma y ser compuestas o no compuestas con una losa de concreto, o utilizar el patín superior para un sistema de piso ortotrópico. Con las trabes compuestas o no compuestas, el alma debe tener un límite de fluencia de, por lo menos, 35% de mínimo límite de fluencia del patín de tensión. En las trabes no compuestas, ambos patines deben tener el mismo límite de fluencia. En trabes compuestas, el patín de compresión puede tener un límite de fluencia igual que el alma. En trabes con cubierta de placa ortotrópica, el límite de fluencia del alma
.
9.31
debe ser por lo menos de 35% del límite de fluencia del patín inferior en las regiones de momentos positivo y 50% en las regiones de momento negativo. El cálculo de los esfuerzos de flexión y de los esfuerzos permisibles es generalmente el mismo que para trabes con límite de fluencia uniforme. El esfuerzo de flexión en el alma, sin embargo, puede pasar del esfuerzo de flexión permisible, si el esfuerzo de flexión calculado para el patín no excede del esfuerzo permisible multiplicado por un factor R.
R=l donde
o:
(37/;(1
-
0:)2(3
-
6 + (37/;(3-
7/; + 7/;0:) 7/;)
(9.50)
relación de fluencia del alma respecto del límite de fluencia del patín distancia desde el borde exterior del patín de tensión o patín inferior de la cubierta ortotrópica hasta el eje neutro dividido entre la altura de la sección de acero
(3
=
relación entre el área del alma y el área del patín de tensión o patín inferior del puente de placa ortotrópica
Las reglas para esfuerzos cortantes son las que ya se describieron, excepto para trabes atiesadas con forma transversal donde el esfuerzo de corte permisible (a través de la longitud de la trabe) está dada por la ecuación (9.8a).
9.14
Umitaciones
por la deflexión Para edificios, las vigas y trabes que soportan cielos enyesador no deben formar flechas bajo carga viva de más de \.1rode claro. Para controlar la deflexión, las vigas y trabes de pisos trabajando a esfuerzo total permitido deben tener un peralte mínimo de Fy/800 veces el claro, en donde Fy es el límite de fluencia del acero, ksi. El peralte de largueros de techo trabajando completamente a esfuerzo permito debe ser por lo menos de Fy/1000 veces el claro, excepto para techos planos, en que se deben considerar las condiciones de ensachamiento (sección 9.15). Para puentes, las trabes de claro simple o continuas se deben diseñar de modo que la deflexión
9.32
.
Sección nueve
causada por cargas vivas más impacto no pase de \.1!00 del claro. Para puentes situados en zonas urbanas y usadas en parte por peatones, sin embargo, la deflexión de preferencia no debe exceder de 1It000 del claro. Para controlar las deflexiones, el peralte de las trabes no compuestas debe ser de por lo menos ~ del claro. Para trabes compuestas, la altura completa, que incluye el espesor de la losa, debe ser por lo menos ~ del claro, y el peralte de la trabe de acero sola, por lo menos de \00del claro. Para trabes continuas, el claro para estas relaciones se deben tomar como la distancia entre puntos de inflexión.
9.15
Consideraciones encharcamiento
por en edificios
Los techos planos en que el agua puede acumularse puede requerir análisis para asegurar que son estables bajo condiciones de encharcamiento. Un techo plano puede considerarse estable y no se necesita que se haga un análisis si se satisfacen ambas ecuaciones (9.51) y (9.52).
en donde
Cp + 0.9Cs :!>0.25
(9.51)
Id ~ 2554/106
(9.52)
4/1071p Cp = 32LsL,. Cs = 325L/ /1071s Lp = longitud de miembro primario o trabe, ft
longitud de miembro secundario o larguero, ft 5
Is
espacimiento de miembros secundarios, ft momento de inercia del miembro primario, in4
= momento de inercia del miembro secundario, in4
Id = momento de inercia de cubierta de acero soportada sobre miembros secundarios, in4/ft Para armaduras y otros miembros de alma abierta, Is puede disminuirse 15%. El esfuerzo total por flexión debido a cargas muertas, cargas vivas de gravedad y encharcamiento no debe exceder
de 0.80Fy,donde Fy es el esfuerzo de fluencia mínimo especificado para el acero.
9.16
Esfuerzos y cargas permisibles de apoyo
La transmisión de carga entre miembros de acero y sus soportes puede diseñarse por el método de los esfuerzos permisibles o por el método de factores de carga y resistencia (Secc. 9.7). Las especificaciones AISC y AASHTO proporcionan normas para esos métodos, pero en lo que sigue sólo se verá el de esfuerzos permisibles. Las especificaciones requieren que se tomen medidas para la transferencia segura de cargas de apoyo entre componentes de acero y entre miembros de acero y soportes de materiales diferentes. En este último caso, generalmente se fijan placas de base bajo columnas y placas de apoyo bajo vigas para transferir las cargas entre los miembros de acero y sus soportes. Cuando los soportes son rígidos, como en el caso de concreto o mampostería, puede suponerse que las cargas axiales están uniformemente distribuidas sobre las áreas de apoyo. Es esencial que la carga se reparta sobre un área tal que la presión promedio sobre el concreto o la mampostería no exceda el esfuerzo permisible del material. En ausencia de códigos de construcción u otras reglamentaciones oficiales, pueden usarse los esfuerzos de apoyo permisibles de la tabla 9.16.
Apoyo sobre suietadores ción 9.24.
_ Véase la sec-
Placas de apoyo _ Para resistir la reacción de una viga, la longitud N mínima de apoyo en la dirección del claro de la viga de una placa de apoyo, se determina por ecuaciones para la prevención del Q.újolocal y aplastamiento del alma (Secc. 9.18). Una f..¡grande es generalmente deseable pero está limitada por el espesor del muro disponible. Cuando la placa cubre el área total de un soporte de concreto, el área en in2, requerida por la placa de apoyo es
R Al
donde
= 0.35!c'
(9.53)
R = reacción de la viga, kips !c' = resistencia a compresión especificada del concreto, ksi
Diseñoy construcción conaceroestructural R Al = 0.70!c'
TABLA 9.16 Esfuerzos permisibles de apoyo, Fp, sobre concreto y mampostería, ksi Área total del soporte de concreto Área menor que la total del soporte de concreto Areniscas y calizas Ladrillo con mortero de cemento
0.35¡; 0.35f; "'¡AtIA2 :5;0.70f; 0.40 0.25
Cuando la placa cubre menos que el área total del soporte de concreto, entonces, de acuerdo con la tabla 9.16,
.
9.33 (9.57)
A menos que las proyecciones de la placa más allá de la columna sean pequeñas, la placa puede diseñarse como un voladizo supuesto empotrado en los bordes de un rectángulo con lados iguales a 0.80b y 0.95d, donde b es el ancho del patín de la columna, in, y d es la altura transversal de la columna, in. Para minimizar la cantidad de material requerido, las proyecciones de la placa deben ser casi iguales. Con este fin, la longitud N, in, de la placa (en la dirección de d), puede tomarse como
N = .JA; + 0.5(0.95d - 0.80b)
(9.58)
2
A _
R
1 - ( 0.35!c' ~
donde
)
(9.54)
A2 = área transversal total del soporte de concreto, in2
Con la N determinada, usualmente redondeada a pulgadas enteras, el ancho mínimo B de la placa, in, puede calcularse dividiendo Al entre N y luego redondeando a pulgadas enteras de manera que BN ~ A l' La presión de apoyo real¡", ksi, bajo la placa es entonces
R fp
= BN
(9.55)
a B-k) {!
donde
r¡;
(9.56)
t = espesor mínimo de la placa, in k = distancia, in, del fondo de la viga a la parte superior del filete del alma (Fig.9.7) Fb = esfuerzo permisible de flexión en la placa, ksi
Placas de base para columnas _ Elárea Al, in2,requerida para una placa de base bajo una columna soportada por concreto, debe tomarse como el mayor de los valores calculados con la ecuación (9.54),donde R es la carga total en la columna, kips, o
(9.59)
t=2p 1F; donde
Fy = resistencia mínima especificada a la fluencia, ksi, de la placa
p = mayor de los valoresO.5(N- 0.95d) Y O.5(B
El espesor de la placa se determina usualmente suponiendo flexión de la placa en voladizo. t=
El ancho B, in, de la placa puede entonces calcularse dividiendo Al entre N. Tanto B como N deben seleccionarse en pulgadas enteras de modo que BN ~ Al' En este caso, la presión de apoyo fp' ksi, puede determinarse con la ecuación (9.55). El espesor de la placa, determinado por la flexión del voladizo, está dado por
-
O.80b)
Cuando las proyecciones de la placa son pequeñas, el área A2 debe tomarse como el área máxima de la porción de la superficie de soporte que es geométricamente similar al área cargada y concéntrica a ella. Así entonces, para una columna H, la carga en la columna puede suponerse distribuida sobre el concreto sobre un área en forma de H con espesor de patín L, in, Y espesor de alma 2L.
1
L =- (d + b) 4
1
--
4
~
(d + b)2
4R
--
Fp
(9.60)
donde Fp =presión permisible de apoyo, ksi, sobre el soporte. (Si L es un número imaginario, la porción cargada de la superficie de soporte puede suponerse rectangular, como se dijo arriba.) El espesor de la placa de base debe tomarse como el mayor de los valores calculados con la ecuación (9.59) y
9.34
.
Sección nueve (9.61)
TABLA 9.17 Esfuerzo de apoyo permisible pasadores, ksi
en
Puentes Apoyo sobre superficies laminadas 8 En la construcción de edificios, el esfuerzo permisible de apoyo en superficies laminadas, incluidos atiesadores de apoyo y pasadores sobre agujeros escariados, taladrados o perforados, es Fp = 0.90Fy, donde Fy es la resistenciaa a la fluencia del acero, ksi. Para rodillos y mecedoras de expansión, el esfuerzo permisible de apoyo, kips/in lineal, es _ Fy-13 0.66d Fp 20
(9.62)
Fy 36 50
Pasadores sujetos a rotación Fp =0.90Fy Fp O.40Fy Edificios
=
33 45
14 20
laminadas
de acero en contacto
Fy -13 0.6d
20
(9.63)
Para diámetros de 25 a 125in, (9.64) donde d = diámetro del rodillo o base de oscilación, in.
9.17
(9.65)
(9.66)
a Fp =
0.80Fy' Los esfuerzos permisibles de apoyo sobre pasadores están dados en la tabla 9.17. En el esfuerzo permisible de empuje para rodillos de expansión y base de oscilación usados en puentes depende del punto a la fluencia en tensión Fy del acero en el rodillo o la base, cualquiera que sea menor. Para diámetros hasta de 25 in, el esfuerzo permisible, kips/in lineal es P=
29 40
Cuando la relación del esfuerzo axial calculado con respecto del esfuerzo axial permisible faIFa> 0.15, se deben satisfacer ambas ecuaciones (9.65) y (9.66).
donde d es el diámetro, in, del rodillo o mecedora. Cuando partes en contacto tienen diferentes resistencias a la fluencia, se toma el menor valor de Fy. En el diseño de carreteras, la AASHTOlimita el esfuerzo permisible de apoyo sobre atiesadores y otras partes
Pasadores no sujetos a rotación Fp =0.80Fy
Esfuerzos combinados de tensión o compresión axial y de flexión
LasuperficieAISCpara edificios(Sección9.6)incluye tres fórmulas de interacción para compresión axial y flexión combinadas:
Cuando faiFa $ 0.15, puede aplicarse la ecuación (9.67) en lugar de las ecuaciones (9.65) y (9.66). fa + fbr + fby < 1 Fa Fbr Fby-
(9.67)
En las ecuaciones precedentes, los subíndices x y y indican el eje de flexión con respecto al cual ocurre el esfuerzo, y Fa = esfuerzo axial que se permitirá si la fuerza axial existiera sola, ksi (véanse las secciones 9.9 y 9.11) esfuerzo de compresión en flexión que se permitirá si el momento de flexión existiera solo, ksi (véase la sección 9.12) 149 000/(Klblrb)2, ksi; en cuanto a Fa,Fby 0.6Fy, F; puede aumentarse un tercio por cargas de viento y sísmicas lb = longitud real sin arriostrar en el plano de flexión, in rb radio de giro respecto del eje de flexión, in K factor de longitud efectiva en el plano de flexión esfuerzo axial calculado, ksi fa fb = esfuerzo calculado de compresión en flexión en el punto de consideración ksi Cm= coeficiente de ajuste
Diseñoy construcción conaceroestructural Para núembros a compresión en marcos con traslación de apoyos (desplazanúento lateral), C", = 0.85 en la ecuación (9.65).Para núembros a compresión en marcos con restricción de apoyos y arriostrados y no sujetos a cargas transversales entre apoyos en el plano de flexión,
Cm
=0.6 -
9.35
esfuerzo, la carga puede suponerse distribuida sobre la distancia indicada en la Fig. 9.7. Para una carga concentrada aplicada a una distancia mayor que la altura de la viga desde el extremo de la viga,
0.4M¡/ M2. M¡/ M2 es la relación
entre el momento menor y el momento mayor en los extremos de la porción del núembro sin arriostrar en el plano de flexión bajo consideración. M¡/M2 es positiva, cuando el núembro se flexiona en curvatura inversa, y negativa, cuando se flexiona en curvatura simple. Para núembros a compresión en marcos impedidos contra traslación en el plano de las cargas y sujetos a cargas transversales entre apoyos, el valor de Cm puede deternúnarse por análisis racional. Pero en vez de tal análisis, puede usarse los siguientes valores: Para núembros con extremos con fijación,Cm= 0.85.Para núembrosconextremossin fijación, Cm= 1.0. Los miembros de edificios sujetos a tracción axial y flexión combinadas deben satisfacer la ecuación (9.66), confb y Fb,respectivamente, como el esfuerzo de tracción en flexión calculado y permitido. Pero el esfuerzo de compresión en flexión calculado está limitado por las ecuaciones (9.22) y (9.21a) o (9.21b). La compresión combinada y el esfuerzo de flexión para el diseño de puentes los cubren las ecuaciones similares a las (9.65) y (9.66), pero se ajustan por la flexión del menor esfuerzo perfiÚsible de la AASHTO.
9.18
.
Almas baio éargas concentradas -----
La fluencia o el aplastanúento de almas de vigas laminadas y de trabes armadas deberán investigarse en los puntos de aplicación de cargas concentradas. Criterios para edificios 8 Las especificaciones AISC para el diseño por esfuerzos perfiÚsibles de edificios (Secc. 9.6) fijan un límite al esfuerzo de compresión en almas para preveIÚr la fluencia local en éstas. Para una viga laminada se requieren atiesadores de apoyo bajo una carga concentrada si el esfuerzo fa, en ksi, en la punta del filete del alma excede el valor Fa =0.66 FY"" donde F Y'"es el esfuerzo mínimo de fluencia especificado para el acero del alma, en ksi. En el cálculo del área sometida a
fa = donde
(9.68)
R
R tw N=
carga o reacción concentrada, kips espesor del alma, in longitud de apoyo, in (para reacciones en extremos, no menor que k) k = distancia, in, desde la cara exterior del patín a la punta del filete del alma (Fig. 9.7)
Para una carga concentrada aplicada cerca del extremo de la viga, fa =
(9.69)
R
Para preveIÚr el aplastamiento del alma, las especificaciones AISC requieren que se coloquen atiesadores de apoyo sobre las almas donde se presenten cargas concentradas y la fuerza de compresión exceda el valor R, en kips, calculado con las siguientes expresiones: Para una carga concentrada aplicada a una distancia desde el extremo de la viga de por lo menos d/2, donde d es la altura de la viga
R = 67.5t~
[
1 + 3
(~)(~;)
1.5]
~Fvwtf/
tw
(9.70)
donde tl= espesor del patín, in. Para una carga concentrada aplicada a una distancia menor que d/2 del extremo de la viga,
R = 34t~[ 1 + 3
(~)(~;)l.l
~Fvwtf/tw
(9.71)
Si se proporcionan atiesadores y éstos se extienden por lo menos sobre la nútad de la altura del alma, R no tiene que ser calculada. Otra consideración es la prevención del pandeo lateral del alma. Las especificaciones AISC requieren atiesadores de apoyo cuando la fuerza de compresión debido a una carga concentrada excede
9.36
.
Sección nueve
N+ 5k PUNTA DEL FILETE
Figura 9.7 Para investigar la fluencia del alma, los esfuerzos se suponen distribuidos sobre longitudes de alma indicadas en los puntos de soporte, donde N es la longitud de las placas de apoyo y k es la distancia desde la superficie externa de la viga a la punta del filete. límites que dependen de la esbeltez relativa rwfdel alma y del patín y de si el patín cargado está o no restringido contra rotación.
dc/tw rwf= l/bf donde
(9.72)
1 = la mayor longitud sin soporte lateral, in, a lo largo del patín superior o inferior en el punto de aplicación de la carga b¡
= ancho
del patín, in
de = altura del alma entre extremos de filetes
=d - 2k
Se requieren atiesadores si la carga concentrada excede el valor R, kips, calculado con la expresión (9.73a) donde h
=distancia
libre, in, entre patines y rwfes
menor que 2.3cuando el patín cargado está restringido contra rotación. Si el patín cargado no está restringido y rwfesmenor que 1.7, (9.73b) R no tiene que calcularse para valores mayores que rwf'
Criterios para puentes _ A las vigas laminadas usadas como miembros a flexión en puentes deben proporcionárseles atiesadores en los apoyos cuando el esfuerzo cortante en el alma excede de O.2SFyw' En los puentes a base de trabes armadas, siempre deberán instalarse atiesadores de apoyo sobre los apoyos extremos y sobre los apoyos intermedios de trabes continuas. Vea la Secc. 9.13.
9.19
Diseño de atiesadores baio cargas
La AISC requiere que los elementos de sujeción o soldados para conexiones extremas de viga, trabes y entramados se diseñen por el efecto combinado de las fuerzas resultantes de los momentos y el esfuerzo cortante que se induce, para lograr la rigidez de la S¡ección.Cuando el patín o la placa de momento de conexión para conexiones en los extremos de vigas y trabes se soldan en los extremos al patín de una columna de perfil 1 o H, un par de alma-columna rígida tiene un área de sección transversal combinada Ast no menor que la calculada de la ecuación (9.74), con la condición de que siempre el valor calculado de Ast sea positivo.
Ast
=
Pbf
- FyJwc (lb + SK) Fyst
(9.74)
Diseñoy construcción conaceroestructural donde:
= esfuerzo de fluencia de la columna,
Fyc
en ksi
Fyst= esfuerzo de fluencia del esfuerzo, en ksi
K = distancia en in, entre la cara exterior del patín y la puntera del alma de su filete,si la columna es un perfil rolado o la distancia equivalente si la columna es un perfil soldado. Pbf= Fuerza calculada en kips, distribuida por el patín de la placa de conexión de momento; ésta se multiplica por %cuando la fuerza que se calcula se debe sólo a la carga muerta y a la carga viva o se multiplica por ~, cuando la fuerza calculada se debe a la carga viva y la carga muerta, en conjunción con la fuerza por viento y por terremoto. twc
=
espesor del alma de la columna, in
tb = espesor del patín o de la placa de conexión de momento que transmite una fuerza concentrada, en in. No obstante los requisitos anteriores, debe proveerse un atiesador o un par de atiesadores frente al patín de compresión de la viga, cuando la longitud alma-columna libre de los filetes de es más que: de
= 4100twc3-JF;
Pbf
(9.75)
y proporcionarse frente al patín de tensión, un par de atiesadores cuando el esp~ del patín de la columna tfes menor que: tf= 0.4
~ ;bfye
(9.76)
Cuando las condiciones anteriores para las ecuaciones (9.74) a la (9.76) o para la prevención de fluencia, aplastamiento o pandeo lateral en el alma (Secc. 9.18) requieren atiesadores, éstos deben colocarse en parejas. Los atiesadores requeridos por las ecuaciones (9.68), (9.69), (9.74) Y(9.76) no tienen que extenderse más de la mitad de la altura del alma. Cada par de atiesadores requerido por las ecuaciones (9.70), (9.71) Y (9.74) deben diseñarse como
.
9.37
una columna que consista en el par de atiesadores más una porción efectiva del alma de la viga o columna, con un ancho de 25 veces el espesor del alma en puntos interiores y con 12 veces el espesor del alma en puntos extremos. La longitud efectiva de esta columna debe tomarse igual al 75% de la altura libre del alma. Los atiesadores requeridos por las ecuaciones (9.74) a la (9.76) deben satisfacer los siguientes criterios adicionales:
1. Elancho de cada atiesador más la mitad del alma de la columna no debe ser menor que una tercera parte del ancho del patín o de la placa de conexión del momento que soporta una fuerza concentrada. 2. El espesor del atiesador no debe ser menor de tb/2. 3. Los atiesadores de juntas soldadas al alma de la columna, deben dimensionarse para que soporte la fuerza en el atiesador causada por los momentos desbalanceados en el lado opuesto de la columna. Las conexiones que tienen esfuerzo cortante alto en el alma de la columna deben investigarse como lo señala la AISC. La ecuación (9.7) da las condiciones para investigar los esfuerzos cortantes altos en el alma de la columna dentro de los límites de la conexión. Los atiesadores frente al patín de compresión de la viga pueden ajustarse para cargar sobre el lado interno del patín de la columna. Los atiesadóres frente al patín de tensión deben soldarse y diseñarse la soldadura para las cargas aplicadas. Vea también la Secc. 9.13.
9.20
Diseño de vigas por torsión
Los esfuerzos de torsión pueden ser inducidos en las vigas de acero por carga asimétrica o por carga simétrica sobre perfiles asimétricos, como canales o ángulos. En la mayoría de las aplicaciones, ellos son mucho menores que los esfuerzos axiales o de flexión presentes, pero la resultante de los esfuerzos combinados no debe exceder el esfuerzo permisible. En el diseño de puentes, los efectos de la torsión son importantes en el diseño de trabes curvas.
9.38 9.21
.
Secciónnueve
Esfuerzos de viento y sísmicos
9.22
En el diseño por esfuerzos permisibles para edificios, los esfuerzos permisibles pueden incrementarse una tercera parte bajo fuerzas de viento y ~ismo actuando solas o junto con cargas de gravedad. Sin embargo, el diseño resultante no debe ser menor que el requerido por cargas muertas y vivas sin el incremento en el esfuerzo permisible. El esfuerzo incrementado se permite debido a la corta duración de la carga. Su validez ha sido justificada por muchos años de desempeño satisfactorio. Para los esfuerzos permisibles, incluyendo los efectos de viento y sismo sobre puentes, vea la sección 17.4. Un diseño correcto por viento o sismo depende de la atención que se preste a los detalles de las conexiones. Es una buena práctica proporcionar tanta ductilidad a las conexiones como sea factible, de manera que los conectores no resulten sobreesforzados. En el diseño por factores de carga y resistencia, los factores de carga son aplicados para ajustar los efectos de viento y sismo.
TABLA 9.18
Resistencia a la fatiga de las componentes estructurales
Programas de investigación extensivos han conducido a determinar la resistencia a la fatiga de miembros y conexiones estructurales. Este programa incluye especímenes de vigas en gran escala con detalles variados, tales como soldaduras de filete patín a alma, patines cubiertos con placas, unión de patines y atiesadores para el alma. Este estudio mostró que las variables dominantes de los detalles fueron el rango de esfuerzo (diferencia algebraica entre el esfuerzo máximo y el mínimo) y el rigor de la tenacidad. Para propósitos de diseño, no se consideraron relevantes el punto de fluencia del acero y la relación de esfuerzos. La clasificación de esfuerzos permisibles en la investigación fue adoptada por la AISC, la AASHTO y la American Welding Society, como se indicó en la tabla 9.18. Materiales comunes y varios detalles se agruparon en categorías de rigor creciente, de la A hasta la F. El orden del esfuerzo permisible se obtuvo por varios números de ciclos, desde 20 000 hasta más de dos millones. El ciclo de vida de más de dos millones corresponde al límite de fatiga;
Intervalo permisible de esfuerzos por cargas de fatiga, ksi* Número de ciclos
TIpo de esfuerzo t
De 20 000 a 100 000
De 100 000 a 500 000
De 500 00 a 2 000 000
Más de 2 000 000
A B B' C O E E' F
63 49 39 35 28 22 16 15
37 29 23 21 16 13 9 12
24 18 15 13 10 8 6 9
24 16 12 lOt 7 5 3 8
'Con base en los requisitos del AISC y la AWS. Los intervalos permisibles F" son para esfuerzos de tensión o alternados, excepto cuando se indique otra cosa. Los valores dados representan límites de confianza del 95% para una supervivencia del 95%. Véase los manuales AISC y AWS para la descripción de los tipos de esfuerzo. Los requisitos de la AASHTO son similares, excepto como se indica abajo, para estructuras con sendas redundantes de carga, pero son más estrictos en estructuras sin sendas redundantes para las cargas. tSe indican a continuación algunos detalles típicos incluidos en cada tipo (véase las especificaciones para una descripción completa). A: metal base del material simple; B: metal base y metal de aportación en soldaduras de ranura de penetración completa con el esfuerzo enrasado; B': metal base en soldaduras de penetración total en ranuras en elementos ensamblados, sin retirar espaldares; C: metal base y metal de aportación en soldaduras de ranura de penetración completa con refuerzo no suprimido; D: metal base en ciertos detalles de conexiones; E: metal base en el extremo de una cubreplaca; E': metal base en el extremo de una cubreplaca cuyo espesor sea mayor de 0.8 in (r~uisitos sólo de la AASHTO); F: esfuerzo cortante en el metal de aportación de las soldaduras de filete. *Sepermite un intervalo de esfuerzos por flexión de 12 ksi en el borde de las soldaduras de atiesadores en ahnas o patines.
Diseñoy construcción conaceroestructural el detalle se considera de vida infinita si no se excede el límite del esfuerzo permisible listado para más de dos millones de ciclos. El orden del esfuerzo de fatiga permisible es aplicable a cualquier acero estructural; pero el esfuerzo máximo no puede exceder al máximo permitido bajo cargas estáticas. Las especificaciones de AlSC, AASHTO y AWS, no requieren que se revise la fatiga en los elementos de los miembros, donde los esfuerzos calculados están siempre a compresión, porque aunque una grieta puede iniciarse en una región de esfuezo residual a tensión, por lo general no se propagará más allá de esa región. En el diseño de un miembro estructural para resistir fatiga, debe revisarse cada detalle de las condiciones de esfuerzo en ese sitio. Cuando no puede evitarse un detalle riguroso, a menudo resulta ventajoso localizarse en una región en donde la clase de esfuerzos es baja, para que el miembro pueda soportar el número de ciclos deseados. Se han llevado a cabo también estudios para determinar el efecto del intemperismo en aceros desnudos sobre la resistencia a la fatiga. La información disponible indica que si bien la superficie más rugosa del acero intemperizado tiende a reducir la resistencia a la fatiga, los rangos del esfuerzo permisible dados en las especificaciones anteriores pueden usarse para el acero desnudo porque los efectos de los detalles estructurales dominan sobre los efectos del intemperismo. Sin embargo, la AASHTO considera el material simple dentro de la categoría B.
9.23
Transferencia de carga y esfuerzos en soldaduras
Se puede seleccionar varios tipos de electrodos de barra revestida para soldaduras por arco metálico protegido y varios electrodos de alambre y fuente o combinaciones de gas para otros procesos, con el fin de producir metales soldados que proporcionen una escala amplia de niveles especificados de resistencia mínima. Las especificaciones de la AWS dan las clases de electrodos y los procesos de soldadura que pueden utilizarse para obtener un metal soldado matching; éste es el metal soldado que tiene una resistencia a la tensión mínima similar a la de los varios grupos de aceros. Sin embargo, no siempre se requiere el metal de soldaduras igualado de modo particular en el caso de la soldadura de filete, como se indica en las tablas 9.19 y 9.20.
.
9.39
El enfriamientos diferencial que acompaña a la soldadura causa esfuerzos residuales en la soldadura y en el material que se une. Aunque este esfuerzo tiene importantes efectos en la resistencia de miembros a compresión, por lo general no tiene significado en la resistencia de las conexiones soldadas. Por lo que toca a soldaduras en ranuras, la carga se transfiere en forma directa a través de la soldadura, por esfuerzos de tensión o compresión'. Para una soldadura de ranura de penetración completa, se selecciona el grado de soldadura o la clase de electrodo, de modo que la soldadura resultante sea tan resistente como la unión de acero. Las soldaduras de ranura de penetración parcial, en las que sólo una parte del espesor del metal se suelda, se usan algunas veces cuando el esfuerzo es bajo y no es necesario desarrollar la resistencia completa del material. El área de refuerzo de una soldadura es el producto de la longitud de la soldadura y el espesor efectivo del gotero o garganta. En empalmes simples
J o tipo
V, en espesor
efectivo de la garganta
es
igual a la profundidad de la ranura y en empalmes tipo biselo tipo V éste es igual a la profundidad del chaflán o la profundidad del chaflán menos WIde in, según el ángulo de aplicación yel proceso de soldadura. La AWS no permite soldaduras de ranura de penetración parcial que se usen para tensiones cíclicas normales al eje de soldadura; además, si la soldadura se hace de un solo lado, debe restringirse a la rotación. La AlSC permite que tales soldaduras se utilicen en cargas cíclicas; pero la escala del esfuerzo permisible es sólo de una tercera parte a la mitad de una soldadura de ranura de penetración completa. Los detalles de tipos recomendados de empalmes son proporcionados por la AWS. En las soldaduras de filete, las cargas se transfieren entre las placas conectadas por el esfuerzo cortante en la soldadura. El esfuerzo cortante en las soldaduras de filete se calcula del área igual al producto de la longitud de la soldadura por el espesor efectivo de la garganta. Espesor efectivo de la garganta es la menor distancia de la raíz a la cara de la soldadura; se supone que la cara está achatada y es de 0.707 veces el tamaño nominal o el cateto de una soldadura de filete de igual cateto. La AlSC especifica que la garganta efectiva de las soldaduras de arco sumergido se toma igual al tamaño del cateto para soldaduras de ~ de in o menos, y de la garganta teórica más 0.11 para soldaduras mayores.
9.40
.
Sección nueve
Las soldaduras a tope y la soldadura de muesca se usan ocasionalmente para transferir esfuerzos cortantes entre las placas. El área del esfuerzo cortante para la soldadura, es el área de la sección transverdal nominal del agujero o la muesca. Este tipo de conexión se debe evitar por la dificultad de inspección para asegurar una soldadura satisfactoria y además crea una concentración de esfuerzo rigurosa. El esfuerzo permisible básico para soldaduras en edificios y puentes, se muestra en las tablas 9.19 y 9.20. Como se indica en las tablas, las soldaduras de ranura de penetración completa en la construcción de edificios y puentes y ciertas otras soldaduras en la construcCIón de edificios, tienen el mismo esfuerzo permisible que el acero que se une. El esfuerzo permisible que se muestra para la soldadura de filete, provee un factor de seguridad contra la falla por esfuerzo cortante último en la soldadura para la construcción de edificios aproximado a 3 y como 10% más alto para la construcción de puentes.
9.24
Esfuerzos para pernos
En las conexiones con pernos, la fuerza cortante es transmitida entre las partes conectadas por fricción hasta que ocurre el deslizamiento. Luego, la carga es resistida por cortante sobre los pernos, aplastamiento sobre las partes conectadas y fricción residual entre las superficies en contacto de esas partes. Cuando el deslizamiento no es aceptable, por ejemplo, cuando una junta está sometida a inversiones frecuentes de la dirección de la carga, pueden especificarse juntas de deslizamiento crítico, antes llamadas tipo fricción. Para prevenir el deslizamiento, I.'s partes se aprietan entre sí pretensionando los :.ernos durante la instalación para generar suficiente fricción que resista las cargas de servicio sin deslizamiento (Secc. 9.27). Para esto se requieren pernos de alta resistencia. Los pernos A325 y A490 se aprietan usualmente a una tensión mínima de por lo menos 70% de la resistencia a la tensión. En las conexiones tipo aplastamiento, la carga se transmite entre las partes por cortante sobre un perno y aplastamiento sobre las partes; los pernos pueden apretarse hasta una condición de apriete justo (Secc.9.27). Esfuerzos cortantes mayores son permitidos para pernos de alta resistencia en estas juntas que en las juntas de deslizamiento crítico. Pueden también usarse los pernos A307, que son de menor costo pero también de menor resistencia.
Conectores en edificios _ Las especificaciones AISC para esfuerzos permisibles en edificios (Secc. 9.6), especifican esfuerzos permisibles en tensión y cortante sobre el área transversal de pernos en las partes sin cuerda y con cuerda de éstos, tal como se dan en la tabla 9.21. (En general, los remaches no deben usarse en tensión directa.) Cuando las cargas de viento o sismo se combinan con las cargas de gravedad, los esfuerzos permisibles pueden incrementarse en un tercio. La mayoría de la construcción de edificios se hace con conexiones tipo aplastamiento. Los esfuerzos permisibles de aplastamiento son aplicables a las conexiones tipo aplastamiento y a las de tipo de deslizamiento crítico. En edificios, el esfuerzo permisible de aplastamiento, Fp, ksi, sobre áreas proyectadas de sujetadores es (9.77) donde Fu es la resistencia a tensión de la parte conectada, ksi. La distancia medida en la línea de la fuerza al borde más cercano de la parte conectada (distancia al extremo) debe ser por lo menos de l.5d, donde d es el diámetro del sujetador. La distancia centro a centro entre sujetadores debe ser por lo menos de 3d. Conectores para puentes _ Para puentes, la AASHTO (Secc. 9.6), especifica los esfuerzos de trabajo para pernos, indicados en la tabla 9.22. Las conexiones tipo aplastamiento con pernos de alta resistencia están limitadas a miembros en compresión y a miembros secundarios. El esfuerzo permisible de aplastamiento es Fp = 1.35Fu
(9.78)
o limitado por el aplastamiento permisible sobre los conectores. El esfuerzo permisible de aplastamiento sobre pernos A307 es de 20 ksi Ysobre remaches de acero estructural es de 40 ksi. Esfuerzos
combinados
en conectores
_
Las especificaciones AISC y AASHTO para el diseño por esfuerzos permisibles proporcionan fórmulas que limitan los esfuerzos en los pernos sometidos a una combinación de tensión y cortante. Para edificios, el esfuerzo permisible de tensión se basa en el esfuerzo cortante calculado Iv- ksi, con un límite superior en la tensión permisible basado en el tipo y grado de sujetador. Sin embargo, el esfuerzo cortante para juntas tipo aplastamiento no
Diseñoy construcción conaceroestructural TABLA 9.19
.
9.41
Esfuerzos permisibles en soldaduras en la construcción de edificios
Esfuerzo en la soldadura*
Nivel de resistencia requerido en las soldaduras t
Esfuerzo permisible Soldadura de penetración completa
Tensión normal al área efectiva
Igual que para el metal base
Compresión normal al área efectiva
Igual que para el metal base
Debe usarse metal de aportación compatible Puede usarse metal de aportación con un nivel de resistencia igualo de una clasificación menor (10 ksi) al del metal de aportación compatible
Tensión o compresión paralela al Igual que para el metal base eje de la soldadura Cortante en el área efectiva 0.30 de la resistencia nominal Puede usarse metal de aportación con un a la tensión del metal de aportación, nivel de resistencia igualo menor que el en ksi del metal de aportación compatible Soldaduras de ranura de penetración parcialt Compresión normal al área efectiva
Igual que para el metal base
Tensión o compresión paralela al eje de la soldadura§
Igual que para el metal base
Cortante paralelo al eje de la soldadura
0.30 de la resistencia nominal a la tensión del metal de aportación, enksi 0.30 de la resistencia nominal a la tensión del metal de aportación, en ksi, pero el esfuerzo de tensión en el metal base no debe exceder el 60% del esfuerzo de fluencia de éste.
Tensión normal efectiva
al área
Puede usarse metal de aportación con un nivel de resistencia igualo menor que el del metal de aportación compatible
--.---Soldaduras de filete Cortante
en el área efectiva
Tensión o compresión paralela al eje de la soldadura§
0.30 de la resistencia nominal a la tensión del metal de aportación, enksi
Puede usarse metal de aportación con un nivel de resistencia igualo menor que el del metal de aportación compatible
Igual que para el metal base
Soldaduras de tapón y muesca Cortante paralelo a las superficies empalmadas (en el área efectiva)
0.30 de la resistencia nominal a la tensión del metal de aportación, enksi
Puede usarse metal de aportación con un nivel de resistencia igualo menor que el del metal de aportación compatible
'Véase la definición del área efectiva en el AWS, D1.1. tVéase el metal semejante de aportación en el AWS, Dl.1. Se puede utilizar metal de aportación de un nivel más alto de resistencia que el metal semejante de aportación. ¡Las limitaciones sobre el uso de soldaduras de ranura de penetración parcial, para el diseño de esfuerzo pennisible para edificios, se ven en la especificación AISC. §Las soldaduras de filete y las de ranura de penetración parcial que unen elementos de miembros ensamblados, como en las conexiones de reborde a alma, pueden diseñarse sin considerar los esfuerzos de tensión o compresión en los elementos paralelos al eje de la soldadura.
9.42
.
Sección nueve
TABLA 9.20
Esfuerzos permisibles en soldaduras en la construcción de puentes
Esfuerzo en la soldadura.
Nivel de resistencia requerido en la soldadura t
Esfuerzo permisible Soldaduras de ranura de penetración completa
Tensión normal en el área efectiva Compresión normal en el área efectiva
Tensión o compresión paralela al eje de la soldadura Cortante en el área efectiva
Compresión normal al área efectiva
Tensión o compresión paralela al eje de la soldadura* Cortante paralelo de la soldadura
Tensión normal efectiva
al eje
en el área
Igual que para el metal base Igual que para el metal base
Debe usarse metal de aportación compatible Puede usarse metal de aportación con un nivel de resistencia igualo de una clasificación menor (10 ksi) al del metal de aportación compatible
Igual que para el metal base 0.27 de la resistencia nominal a la tensión Puede usarse metal de aportación con un del metal de aportación, en ksi, pero el nivel de resistencia igualo menor que esfuerzo cortante en el metal base no el del metal de aportación compatible debe exceder el 0.36 del esfuerzo de fluencia de éste. Soldaduras de ranura de penetración parcial 0.45 de la resistencia nominal a la tensión del metal de aportación, en ksi, pero el esfuerzo en el metal base no debe exceder el 0.55 del esfuerzo de fluencia de éste para unión no diseñada para soporte. Igual que para el metal base para unión diseñada para soporte. Igual que para el metal base Puede usarse metal de aportación con un nivel de resistencia igualo menor que el del metal de aportación compatible 0.27 de la resistencia nominal a la tensión del metal de aportación, en ksi, pero el esfuerzo cortante en el metal base no debe exceder el 0.36 del esfuerzo de fluencia de éste 0.27 de la resistencia nominal a la tensión del metal de aportación, en ksi, pero el esfuerzo no debe exceder el 0.55 del esfuerzo de fluencia de éste Soldaduras de filete
Cortante
en el área efectiva
Tensión o compresión paralela al eje de la soldadura*
Cortante paralelo a las superficies empalmadas (en el área efectiva)
0.27 de la resistencia nominal a la tensión del metal de aportación, en ksi, pero el esfuerzo cortante en el esfuerzo cortante en el metal base no debe exceder el 0.36 del esfuerzo de fluencia de éste Igual que para el metal base Puede usarse metal de aportación con un nivel de resistencia igualo menor que el del metal de aportación compatible Soldaduras de tapón y de muesca 0.27 de la resistencia nominal a la tensión Puede usarse metal de aportación con un del metal de aportación, en ksi, pero el nivel de resistencia igualo menor que esfuerzo cortante en el metal base no el del metal de aportación compatible debe exceder el 0.36 del esfuerzo de fluencia de éste
.Véase la definición del área efectiva en el AWS, D1.5 tVéase la definición del metal de aportación compatible en el AWS, D1.5 *Las soldaduras de filete y las ranuras de penetración parcial que unen elementos de miembros compuestos, como en las conexiones de reborde a alma, puede diseñarse sin considerar los esfuerzos de tensión o compresión en los elementos paralelos al eje de la soldadura.
Diseñoy construcción conaceroestructural TABLA 9.21
.
9.43
Esfuerzos permisibles para pernos en edificios" Esfuerzo cortante, ksi
Tipo de conector
Esfuerzo de tensión, ksi
Conexiones críticas al deslizamiento
Conexiones tipo aplastamiento
20 0.33Fu
No aplicable No aplicable
10 0.17Fu
0.33Fu
No aplicable
0.22Fu
44
17
21
44
17
30
54
21
28
54
21
40
Pernos A307 Partes con cuerda de aceros apropiados; cuerdas no excluidas del plano de cortet Partes con cuerda de aceros apropiados; cuerdas excluidas del plano de corte Pernos A325, cuerdas no excluidas del plano de corte Pernos A325, cuerdas excluidas del plano de corte Pernos A490, cuerdas no excluidas del plano de corte Pernos A490, cuerdas excluidas del lano de corte
"Los esfuerzos son para áreas nominales de pernos, excepto como se indica y están basados en las especificaciones AISC. F. es la resistencia a tensión, ksi. Fy es el esfuerzo de fluencia, ksi. Los esfuerzos permisibles son menores en juntas críticas al deslizamiento con agujeros extragrandes u ovalados. Los esfuerzos permisibles en tensión son sólo para cargas estáticas, excepto para pernos A325 y A490. Para cargas de fatiga, vea las especificaciones AISC. Los esfuerzos cortantes permisibles para conexiones tipo fricción son para superficies de contacto libres de rebordes. Vea las especificaciones AISC para esfuerzos permisibles para otras condiciones superficiales. Cuando las conexiones tipo aplastamiento usadas para empalmar miembros a tensión tienen un patrón de coneetores cuya longitud, medido paralelamente a la línea de fuerza, excede de 50 in, los esfuerzos cortantes permisibles deben reducirse en 20%. tAdemás, la capacidad a tensión de la porción con cuerda de una barra recalcada, con base en el área transversal en su diámetro mayor con cuerda, debe ser mayor que el área nominal del cuerpo de la barra antes de recalcarla multiplicada por O.60Fy.
debe exceder el cortante permisible dado en la tabla 9.21.Para juntas de deslizamiento crítico,el esfuerzo cortante permisible para pernos se basa en el esfuerzo de tensión calculado en los pernos,
¡" ksi,
Y en la pretensión especificada sobre los pernos, kips. Para puentes carreteros, los esfuerzos cortantes y de tensión para pernos deben satisfacer una fórmula de interacción que contiene
Iv,¡, y el esfuerzo
cortante permisible dado en la tabla 9.22.Para juntas de deslizamiento crítico, el esfuerzo cortante permisible se basa en el¡,.
9.25
efecto, sirve como una placa de cubierta. Como resultado, puede usarse una sección de acero más ligera.
Construcción compuesta
En la construcción compuesta, se conectan vigas de acero y una losa de concreto de manera que actúan juntas para resistir la carga sobre la viga. La losa, en
En construcción de edificios. Haydosmétodos básicosde construccióncompuesta. Método1. La viga de acero está enteramente ahogada dentro del concreto. La acción combinada en este caso depende sólo de la unión del concreto y el acero. Ya que la viga por completo está arriostrada lateralmente, el esfuerzo permisible en los patines es 0.66FY'en donde FYes el límite de fluencia, ksi, del acero. Al suponer que el acero tomará la carga muerta completa y la sección tomará la carga viva, el esfuerzo unitario máximo en el acero, ksi, es Mv !s= S;
+--ML < 0.66 Fy SIr
(9.79)
9.44
.
Sección nueve
TABLA9.22
Esfuerzos permisibles para pernos en puentes" Esfuerzo cortante, ksi Esfuerzo de tensión, ksi
Conexiones críticas por deslizamiento
Conexiones tipo aplastamiento
Pernos A307
18.0t
11.0
Pernos A325, cuerdas no excluidas del plano de corte Pernos A325, cuerdas excluidas del plano de corte Pernos A490, cuerdas no excluidas del plano de corte Pernos A490, cuerdas excluidas del plano de corte
39.5
No aplicable 15.5
19.0
39.5
15.5
26.6
48.5
19.0
25.0
48.5
19.0
35.0
Tipo de conector
.Los esfuerzos son para áreas nominales de los pernos y se basan en las especificaciones AASHfO. La AASHfO especifica valores para los esfuerzos cortantes reducidos bajo ciertas condiciones. Para cargas de fatiga, vea las especificaciones AASHfO. Los esfuerzos cortantes permisibles para conexiones tipo fricción son para superficies de contacto libre de rebordes. Vea las especificaciones AASHfO para esfuerzos permisibles en otras condiciones superficiales. En conexiones tipo aplastamiento cuya longitud entre conectores extremos en cada una de las partes empalmadas, medida paralelamente a la linea de una fuerza axial, excede de 50 in, los esfuerzos cortantes permisibles deben reducirse en 20%. .Con base en el área en la raíz de la cuerda.
en donde
MD
=
momento por carga muerta, kips
ML
= momento de carga viva, kips
Ss
= módulo de sección de la viga de acero, in3
5tr
= módulo de sección de la sección compuesta transformada, in3
Se permite otro método, más corto método, aplicando la especificación de AISC (sección 9.6). En éste se supone que la viga de acero tomará tanto la carga viva como la muerta y se compensa esto permitiendo un esfuerzo más alto que el acero. (9.80)
Método2. La viga de acero se conecta a la losa de concreto mediante conectores al corte. El diseño se basa en la carga última y es independiente del uso de puntales para soportar el acero hasta que el concreto se endurece. El esfuerzo máximo en el pa tín inferior es
fs
= MD+ML S,r
< 0.66 Fy
(9.81)
Para obtener la sección compuesta transformada, considere al concreto arriba del eje neutro como un área equivalente de acero dividiendo el área de concreto entre n, que es la razón del módulo de elasticidad del acero al del concreto. En la determinación de la sección transformada, sólo una porción de la losa de concreto sobre la viga puede considerarse efectiva para resistir esfuerzos de compresión por flexión (regiones de momento positivo). Nada del concreto se supone capaz de resistir esfuerzos de tensión por flexión, aunque el refuerzo de acero longitudinal en el ancho efectivo de la losa puede incluirse en el cálculo de las propiedades de vigas compuestas si se incluyen conectores de cortante. El ancho de la losa a cada lado de la línea central de la viga que puede considerarse efectiva, no debe exceder ninguna de las cantidades siguientes:
1. Un octavo del claro de la viga entre centros de soportes
2. La mitad
de la distancia a la línea central de la
viga adyacente
Diseñoy construcción conaceroestructural
.
9.45
3. La distancia
de la línea central de la viga al borde de la losa (véase la Fig. 9.8)
Cuando la viga de acero no está apuntalada durante el colado de la losa de concreto, la sección de acero sola debe considerarse capaz de soportar todas las cargas hasta que el concreto alcanza el 75% de su resistecia requerida. Los esfuerzos en el acero no deben exceder el 0.90Fy en la construcción de edificios. Después, el esfuerzo de compresión por flexión en el concreto no debe exceder el 45% de su
a
L
resistencia especificada a compresión!c'. El módulo de sección usado para calcular ese esfuerzo debe ser el de la sección compuesta transformada.
a
~
Figura 9.8 Límites del ancho efectivode losas de concretoen una viga compuesta de acero y concreto. 9.25.1
Cortantes en conectores
El corte total horizontal que van a resistir los conectores al corte en la construcción de edificios, se toman como el menor de los valores dados por las ecuaciones (9.82) y (9.83). Vh
= 0.85 2¡:Ac
Vh
=
corte horizontal total, kips, entre el
momento máximo positivo y cada extremo de las vigas de acero (o entre el punto de momento máximo positivo y un punto de inflexión en una viga continua)
¡: = resistencia
Ast
=
área del refuerzo
longitudinal
en el
soporte dentro del área efectiva, in2 Fyr= límite de fluencia mínimo especificado del refuerzo longitudinal, ksi
(9.82) (9.83)
donde
donde
de compresión especifi-
cada del corte a los 28 días, ksi Ac = área real del ala efectiva de concreto, in2 As = área de la viga de acero, in2
En la construcción compuesta continua, el acero para refuerzo longitudinal puede considerarse que actúa en forma compuesta con la viga de acero en las regiones de momento negativo. En este caso, el corte horizontal total, kips, entre un soporte interior y cada punto adyacente de contraflexión se debe tomar como (9.84)
9.25.2
Número requerido de conectores en la construcción de edificios
El número total de conectores para resistir a Vh se calcula por V¡jq, en donde q es el corte permisible para un conector, o un paso de espiral, kips. Los valores de q para conectores en edificios se dan en la tabla 9.23. La tabla 9.23 es aplicable sólo a construcción compuesta con concreto hecho de agregado de piedra de acuerdo con la especificación ASTM C33. Para concreto ligero que pese por lo menos 90 lb / fi3 y hecho de agregados producidos en tomo rotatorio de calcinación de acuerdo con la especificación ASTM C330, los valores de corte permisibles de la tabla 9.23 se deben reducir multiplicando por el coeficiente apropiado de la tabla 9.24. El número requerido de conectores al corte pueden espaciarse uniformemente entre las secciones de momento máximo y cero. Los conectores al corte deben tener por lo menos 1 in de recubrimiento de concreto en todos sentidos, y a menos que los vástagos se localicen directamente sobre el alma, los diámetros de vástago no pueden sobrepasar 2.5 veces el espesor del patín de la viga.
9.46
.
Secciónnueve
TABLA 9.23
Cargas de corte permisible en conectores para construcción compuesta en edificios Carga de corte horizontal permisible q,kips (aplicable sólo a concreto hecho con agregados ASTM C33)
¡;, ksi
Tipo de conector
Vástago de v.zin de diám. Vástago de $t in de diám. Vástago de ~ in de diám. Vástago de ~ in de diám. Canal de 3 in x 4.1 lb Canal de 4 in x 5.4 lb Canal de 5 in x 6.7 lb
x 2 in con gancho o cabeza x 2v.zin con gancho o cabeza x 3 in con gancho o cabeza x 3v.zin con gancho o cabeza
3.0
3.5
4.0
5.1 8.0 11.5 15.6 4.3w" 4.6w 4.9w
5.5 8.6 12.5 16.8 4.7w 5.0w 5.3w
5.9 9.2 13.3 18.0 5.0w 5.3w 5.6w
'w = longitud del canal, in.
Con cargas pesadas concentradas, el espaciamiento uniforme de los conectores al corte puede no ser suficiente entre una carga concentrada y el punto más cercano de momento cero. El número de conectores al corte en esta región debe ser por lo menos (9.85) donde
M
=
momento en la carga concentrada,
ft/kips Mmáx = momento máximo en el claro, ft/kips
j3 = St,/ Ss o Seft/ Ss, como sea aplicable Seft= módulo de sección efectivo para acción compuesta parcial, in3
9.25.3
Se usa cuando el número NI de conectores al corte requeridos proveerán una viga considerablemente más fuerte que la necesaria. En ese caso, se usa el módulo de sección efectivo en el cálculo del esfuerzo en lugar del módulo de sección transformada, y Seffse calcula por la ecuación (9.86).
rv:
NI = número de conectores al corte requeridos entre Mmáxy momento cero
TABLA9.24
Construcción compuesta parcial
Seff
=Ss +
1
i
(St,
- Ss)
(9.86)
Coeficiente de corte para concreto de peso ligero con agregados de acuerdo con ASTM
C330
Pesounitariodeaireseco,lli/ 90
95
100
105
110
115
120
Cuando
¡;
4 ksi
0.73
0.76
0.78
0.81
0.83
0.86
0.88
Cuando
¡;
5 ksi
0.82
0.85
0.87
0.91
0.93
0.96
0.99
Diseñoy construcción conaceroestructural donde v;, = número de conectores al corte provistos por la carga al corte permitida q de la tabla 9.23 (multiplicado por el coeficiente de la tabla 9.24, si es aplicable). La construcción compuesta de vigas de acero y placas de concreto fundido en una cubierta de acero formado en frío, puede diseñarse con la información proporcionada, pero se requieren ciertas modificaciones como se describe en las especificaciones del AISC. Deben conocerse diversos requerimientos dimensionales. Además, el esfuerzo de corte permisible que se carga por los conectores de vástagos deben multiplicarse por el factor de reducción. Las nervaduras en las cubiertas de acero pueden orientarse perpendiculares a la viga de acero o paralela a ella o a la trabe. Los vástagos son por lo común, soldados a la cubierta por los procedimientos que recomiendan los fabricantes de vástagos.
9.25.4
Construcción compuesta en puentes carreteros
Los conectores de cortante entre una trabe de acero y una losa de concreto en construcción compuesta en un puente carretero deben ser capaces de resistir movimientos horizontales y verticales entre el concreto y el acero. La separación máxima entre conectores de cortante es generalmente de 24 in, pero separaciones mayores pueden usarse sobre soportes interiores, para evitar porciones altamente esforzadas del patín de tensión (Fig. 9.9). El recubrimiento libre de concreto sobre los conectores de cortante debe ser por lo menos de 2 in Yellos deben proyectarse por lo menos 2 in desde el fondo de la losa. En claros simples y regiones de momento positivo de claros continuos, las secciones compuestas deben en general diseñarse de manera que el eje neutro quede por debajo de la
.
9.47
parte superior de la trabe de acero. En las regiones de momento negativo, se supone que el concreto es incapaz de resistir esfuerzos de tensión, pero el acero de refuerzo longitudinal puede considerarse que participa en la acción compuesta si se proporcionan conectores de cortante. Para la acción compuesta, los esfuerzos deben calcularse por el método del momento de inercia para una sección compuesta transformada, como para el caso de edificios, excepto que las especificaciones AASHTO (Secc. 9.6) requieren que el efecto del flujo plástico sea incluido en los cálculos. Cuando se usan puntales y se matienen en su lugar hasta que el concreto ha alcanzado el 75% de su resistencia especificada de 28 días, los esfuerzos debidos a cargas muerta y viva, deben calcularse para la sección compuesta. Escurrimiento plástico y contracción _ La AASHTO exige que se tomen en consideración los efectos del escurrimiento plástico en el diseño de vigas compuestas con cargas muertas que actúen sobre la sección compuesta. Para tales vigas, la tensión, compresión y cortantes horizontales producidos por cargas muertas que actúan sobre la sección compuesta se deben calcular para n (tabla 9.25) o 3n, en cualquiera de los esfuerzos más altos. También se debe considerar la contracción. La resistencia de una viga de acero a la contracción longitudinal de la losa de concreto produce esfuerzos de corte a lo largo de la superficie de contacto. Asociados con este esfuerzo de corte están los esfuerzos de tensión en la losa y los esfuerzos de compresión en el patín superior de acero. Estos esfuerzos también afectan la flecha de la viga. La magnitud del efecto de contracción varía dentro de límites muy amplios. Puede reducirse cuantitativa-
24" MÁX
SOLDADURAA TOPEDEPENETRACiÓN COMPLETA
Figura 9.9 Paso máximo para conectores de vástago al corte en vigas compuestas.
9.48
.
Sección nueve
mente mediante series apropiadas de colado, por ejemplo, mediante la colocación del concreto en plantilla de tablero cuadriculado. Relaciones entre claro y peralte 8 En los puentes para vigas compuestas, de preferencia la relación del claro respecto al peralte de la viga de acero, no deben pasar de 30, y la relación del claro respecto al peralte de la viga de acero más la losa no debe pasar de 25.
Variación de corte 8 Los conectadores de puentes se proyectan para fatiga y luego se revisan para la resistencia última. La variación en el corte horizontal por fatiga se calcula por Sr
donde
Anchos efectivos de losas 8 En una trabe interior compuesta, el ancho efectivo supuesto para el patín de concreto no debe exceder ninguna de las siguientes cantidades:
= VrQ 1
(9.89)
Sr = variación de corte horizontal en la unión de losa y viga bajo el punto que se considera, kips/in lineal
Vr
= variación del esfuerzo de corte (diferencia entre las fuerzas de corte má-
ximo y mínimo en el punto) debido a carga viva y de impacto, kips Q = momento estático del área transformada de concreto a compresión respecto del eje neutro de la sección transformada, in3 1 = momento de inercia de la sección transformada, in4
1. Un cuarto del claro de la trabe entre centros de soportes 2. Distancia entre líneas centrales de trabes adyacentes 3. Doce veces el espesor mínimo de la losa Para una trabe con losa sólo de un lado, el ancho efectivo de la losa no debe exceder: 1. Un doceavo del claro de la trabe entre centros de soportes 2. La mitad de la distancia a la línea central de la trabe adyacente
El área transformada es el área real de concreto dividida entre n (Tabla 9.25). La variación posible permitida de la fuerza de corte horizontal, Z" kips, para un conector individual está dada por las ecuaciones (9.90) o (9.91), lo cual depende del conector usado. Para canales (con un mínimo de soldaduras de filete de 3116 in a lo largo del talón y reborde inferior):
3. Seis veces el espesor mínimo de la losa Zr Esfuerzos de flexión 8 En vigas compuestas para puentes, los esfuerzos dependen de si los miembros están apuntalados o no; ellos se determinan igual que para las vigas de edificios [vea las Ecs. (9.79) y (9.81)], excepto que los esfuerzos en el acero no deben exceder de 0.55Fy [véase las Ecs. (9.87) y (9.88)]. $in apuntalamiento:
fs
MD =S;
donde
= Bw
(9.90)
w
largo de la canal, in, en sentido transversal en el patín de la trabe
B
variable
áclica
= 4.0
para
100 000
ciclos, 3.0 para 500 000 ciclos, 2.4 para dos millones de ciclos y 2.1 para más de dos miJk,nes cie r'..Jo~ Para vástagos soldados (con relación altura-diámetro H/d ~ 4):
+ ML :s;0.55Fy
Str
(9.87)
Zr en donde
Con apuntalamiento: (9.88)
d
=
= o:d2
diámetro
del conector,
(9.91) in
o: = variableáclica = 13.0para 100000 ciclos, 10.6 para 500 000 ciclos, 7.85para 2 millones de ciclos,5.5 para más de 2 millones de ciclos
Diseñoy construcción conaceroestructural TABLA 9.25 Relación entre los módulos de elasticidad del acero y el concreto para puentes
n
2.0-2.3 2.4-2.8 2.9-3.5 3.6-4.5 4.6-5.9 6.0 Ymayor
9.49
Fy = resistencia a la fluencia del acero, ksi
El número de conectores requeridos entre puntos de momento positivo máximo y puntos de momento negativo máximo adyacente debe ser igualo exceder N2Idado por
Es
¡; del concreto
.
= Ec 11 10 9 8 7 6
N2 = P+P3 1>S"
(9.95)
En puntos de momentos negativos máximos, la fuerza P3 en la losa, se calcula con la expresión (9.96)
El paso requerido para los conectores de cortante se determina dividiendo el rango permisible de cortante horizontal de todos los conectores en una sección Zr, kips, entre el rango horizontal del cortante Sr, kips/in lineal.
Número de conectores en puentes _ La resistencia última de los conectores de cortante se verifica calculando el número de conectores requeridos con la expresión
donde
Asr
N
= número
de conectores de cortante
entre el momento positivo máximo y los soportes extremos Su = resistencia última del conectar de cortante, kips [vea las Ecs. (9.97) y (9.98) Yla tabla 9.26] 1> = factor de reducción =0.85
P
= fuerza
área del refuerzo longitudinal tro del patín efectivo, in2
Resistencia última al corte de los conec. tores en puentes en kips _ Para canales:
S" = 17.4 (h + ~) w% donde
h
= espesor
(9.97)
promedio del patín del ca-
nal, in
= espesor del alma del canal, in w
=
longitud
del canal, in
Para vástagos soldados (H/ d ~ 4 in): S"
en la losa, kips
En puntos de momentos positivos máximos, P es la menor de P1 y P2, calculadas con las Ecs. (9.93 y 9.94).
den-
Fyr = resistencia a la fluencia del acero de refuerzo, ksi
(9.92) donde
=
= OAd2...J¡;Ec
(9.98)
La tabla 9.26 da los esfuerzos de corte último para los conectores calculados de las ecuaciones (9.97) y (9.98) para algunas resistencias de concretos comúnmente usados.
(9.93) (9.94) donde
Ac= área efectiva de concreto, in2
¡(
= resistencia
As=
a la compresión del concreto a los 28 días, ksi área total de la sección de acero, in2
9.26
Arriostramiento
Comúnmente es necesario proveer arriostramientos para los miembros principales o los miembros secundarios en la parte mayor de los edificios y puentes.
9.50
.
TABLA 9.26
Sección nueve Carga cortante horizontal última para conectores en vigas compuestas para puentes" Fuerza cortante última, kips, para resistencia a compresión
TIpo de conector
altura de 3 in, 4.11b/ft altura de 4 in, 5.4 lb / ft altura de 5 in, 6.71b/ft
/;, ksi
t,ksi 3.0
Espárrago soldado $'4in de diámetro x 3 in de altura mínima 7,tin de diámetro x 3.5 in de altura mínima Canal laminada t
del concreto
3.5
4.0
21.8 29.6
24.4 33.3
27.0 36.8
10.78w 1l.69w 12.50w
1l.65w 12.62w 13.5Ow
12.45w 13.5Ow 14.43w
"Los valores se basan en los requisitos de la AASHTO Y no incluyen factor de seguridad. Los valores son para concreto con peso unitario de 144lb/fr3. twes la longitud de la canal, in.
9.26.1
Enedificios
Hay dos clasificaciones generales de arriostramiento para construcción de edificios: arriostramiento contra ladeo para cargas laterales y arriostramiento lateral para aumentar la capacidad de vigas y columnas individuales. Los edificios tanto de poco como de mucha altura requieren arriostramientos para proveer estabilidad a la estructura y para resistir cargas laterales por fuerzas de viento o sísmicas. Este arriostramiento puede tomar la forma de miembros diagonales o de arriostramiento en X, acartelamientos, conexiones para momentos y muros al corte. El arriostramiento en X es quizá el método más eficaz y económico de arriostramiento. Sin embargo,los ventanales o consideraciones arquitectónicas a menudo lo excluyen. Esto es cierto sobre todo para las estructuras muy altas. Los acartelamientos se usan con frecuencia en edificios industriales de poca altura. Pueden proveer soporte local para la columna así como estabilidad para toda la estructura. Las conexiones para momentos se usan frecuentemente en edificios de mucha altura. Pueden ser con soldaduras, remaches o pernos, o puede usarse una combinación de soldaduras y pernos. Las conexiones de placa de extremo, con soldadura de taller y sujeción de pernos en el campo, son una alternativa económica. En la figu-
ra 9.10 se muestran ejemplos de varias conexiones para momentos. En muchos casos, las conexiones para momentos pueden usarse en marcos de acero para proveer continuidad y para reducir el peso total del acero. Este tipo de estructura es muy conveniente para la construcción soldada; las conexiones para momentos hechas completamente con pernos pueden ser difíciles y costosas. En los edificios de baja altura y en los últimos pisos de los edificios altos, las conexiones para momentos pueden diseñarse para resistir solas las fuerzas laterales. Aunq1,1eel peso total del acero es más grande con este tipo de diseño, las conexiones son ligeras y generalmente poco costosas. Los muros al corte se usan también para proveer arriostramiento lateral en los edificios con armadura de acero. Para este propósito, con frecuencia es conveniente 'reforzar los muros normalmente necesarios para propósitos tales como muros cortafuegos, cubos de elevadores, muros divisorios. Algunas veces los muros al corte se usan en combinación con otras formas de arriostramiento. Para diseño plástico de marcos de varios pisos bajo cargas de gravedad con factores (cargas de servicio por 1.7) o bajo gravedad con factor más cargas de viento (cargas de servicio por 1.3), se pueden usar marcos no arriostrados se están diseñados para impedir la inestabilidad, incluyendo los efectos de deformación axial de columnas. Las cargas axiales de
Diseñoy construcción conaceroestructural colwnnas con factor no deben exceder de 0.75AFy.De otra manera, los marcos deben estar equipados con un sistema vertical de apuntalamiento para mantener la estabilidad lateral. Este sistema vertical se puede utilizar en dobleces seleccionados apuntalados que deban sostener no sólo cargas horizontales directamente aplicadas a ellos, sino también las cargas horizontales de dobleces no apuntalados. Estas últimas cargas se pueden transmitir mediante acción de diafragma al sistema del piso. El arriostrarniento lateral de colwnnas, arcos, vigas y armaduras en construcción de edificios se usa para reducir su longitud crítica o efectiva, especialmente de las porciones a compresión. En los pisos o sistemas de pisos, por ejemplo, puede ser económico proveer un tornapunta a la mitad del claro para los miembros, con el fin de obtener un aumento en los esfuerzos permisibles para los miembros que soportan carga. (Véase también las secciones 9.11 y 9.12 para los efectos sobre los esfuerzos permisibles para localizadores de soportes laterales.) En general, las cubiertas normales de pisos y techos puede confiarse para proveer suficiente soporte lateral para cuerda o patines de compresión para garantizar el uso pleno de esfuerzos de compresión permisible. Los ejemplos de los casos en que podría ser prudente proveer soporte suplementario incluyen los largueros armados conectados a vigas muy abajo del patín de compresión o precolados de concreto asegurados inadecuadamente a las vigas.
()
()
()
Figura 9.10 Conexiones de placa de extremo para trabes: (a)conexiones atiesada para momentos; (b) conexiones no atiesada para momentos.
9.26.2
.
9.51
En los puentes
Los requerimientos para el arriostramiento para puentes de caminos se detallan en la Especificación Normal para Puentes de Caminos de la AASHTO (Standard Specificationsfor Highway Bridges, American Association of State Highway and Transportation Officials.) Las armaduras de paso inferior requieren arriostramiento lateral superior e inferior. El arriostramiento lateral superior debe ser por lo menos tan alto cQmo la cuerda superior. El arriostramiento de portal del tipo de dos planos o de caja se requiere en los postes extremos y debe tomar la reacción total del extremo del sistema lateral de cuerda superior. Además, el arrostramiento contra volcamiento, por lo menos de 5 ft de altura, se requieren en cada punto de tablero intermedio. Los claros para armadura de paso superior y los arcos de descarga también requieren arriostramiento lateral e inferior. El arriostramiento contra volcamiento, que se extiende en la plena altura de armaduras, se requiere en el plano de los postes extremos y en todos los puntos de tableros intermedios. El arriostramiento contra volteos de extremo soporta todo el esfuerzo lateral superior para los soportes a través de los postes extremos de la armadura. Hay un caso especial con una armadura de medio paso, ya que el arrostramiento lateral superior no es posible. La armadura principal y las vigas de piso se deben diseñar para una fuerza lateral de 300 lb / ft lineal aplicada en los nudos de la cuerda superior. La cuerda superior se debe tratar como -una columna con soportes laterales elásticos en cada punto de tablero. La fuerza de pandeo crítica debe ser por lo menos 50% mayor que la fuerza máxima por carga muerta, carga viva e impacto en cualquier tablero de la cuerda superior. En general no es necesario el arriostramiento lateral para trabe armada de paso superior o para puentes de vigas. La mayor parte de la construcción para cubiertas es adecuada como arriostramiento superior y diafragmas apropiados (con alturas preferentemente de la mitad del peralte de la trabe) o armaduras transversales eliminan la necesidad del arriostramiento lateral inferior. Se requieren armaduras transversales a cada extremo para resistir las cargas laterales; esta necesidad debe ser investigada con el uso de ecuaciones y fuerzas del viento especificadas por AASHTO.
9.52
.
Sección nueve
Las trabes armadas de paso inferior se deben atiesar contra la deformación lateral por medio de placas de refuerzo o acartelamientos unidos a las vigas de piso. Si la longitud no soportada del borde inclinado de una placa de refuerzo excede 350/-ff; veces el espesor de la placa, se deberá atiesar con ángulos. Todos los puentes de caminos deben proveerse de armaduras transversales o diafragmas espaciadas a un máximo de 25 ft. (DetailingforSteelConstructions,American lnstitute of Steel Construction).
9.27
Los pernos A490 se identifican por la notación A490. Adicionalmente, los pernos A490 tipo 2 deben marcarse con seis líneas radiales espaciadas 30' y los pernos A490 tipo 3 deben tener subrayado la notación A490. Las tuercas hexagonales pesadas de los grados designados en el A490, se fabrican y se marcan de acuerdo con la especificación A563.
9.27.1
Tipos de conexiones
Hay dos tipos de conexiones con pernos para puentes y edificios, el tipo de aplastamiento y el tipo de fricción. A las conexiones de tipo aplastamiento se les permiten esfuerzos de corte más altos. Así, requieren menos pernos. Las conexiones del tipo fricción ofrecen mayor resistencia a cargas repetidas y, por tanto, se usan cuando las conexiones están sujetas a inversión de esfuerzo o cuando el deslizamiento sería indeseable. Vea la sección 9.24.
Elementos mecánicos para suieción
Los pernos sin acabado se usan sobre todo en construcción de edificios, en donde no existe el problema del deslizamiento ni de la vibración. Caracterizados por la cabeza y tuerca cuadrada, también se conocen como tornillos de máquina, comunes, ordinarios o bastos. Están cubiertos por la Especificación ASTM A307 y existen disponibles en una amplia variedad. (Véase sección 9.2.) Los pernos A325 se identifican por la notación A325. Adicionalmente, los pernos A325 tipo 1 pueden marcarse en forma opcional con tres líneas radiales espaciadas 120'; los pernos A325 tipo 2 deben marcarse con tres líneas radiales espaciadas a 60' y los pernos A325 tipo 3 deben tener subrayada la notación A325. Las tuercas hexagonales pesadas de los grados designados para A325, se fabrican y marcan de acuerdo a la especificación A563.
9.27.2
Símbolos para remaches y pernos
Éstos se usan para denotar el tipo y tamaño de remaches, pernos y soldaduras en los dibujos de diseño, así como en los dibujos para el taller y para montaje. Es similar el método para edificios y para puentes. En la figura 9.11 se muestran los signos convencionales para remaches y pernos.
REMACHES DETALLER
TORNILLOS DETALLER I
I
EMBUTIDO YRECORTADO
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DEANCHO
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Figura 9.11
REDONDEADO A REMACHES DE
A REMACHES DE
EMBUTIDO NO MÁSDE
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REMACHES YTORNILLOS DECAMPO
CIRCULADO INDICA LUGAR Y NÚM., TIPO.DIÁM.Y LARGO 0:00( >-<.:>
HSB.ALTARESISTENCIA
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CABEZAS EMBUTIDAS
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TIPOS:
CSKCABEZA EMBUTIDA PB TODOS LOSOTROS
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Símbolos convencionales para remaches y pernos.
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00
;:¡ ..
Diseñoy construcciónconacero estructural 9.27.3
Apriete de los pernos
Los pernos de alta resistencia para conexiones tipo aplastamiento pueden en general instalarse en la condición de apriete justo. Éste es el apriete que existe cuando todas las capas de la junta están en contacto firme y puede obtenerse por unos cuantos impactos de una llave de impacto o bien manualmente con una llave ordinaria. Los pernos de alta resistencia en conexiones de deslizamiento crítico y en conexiones sometidas a tensión directa deben ser totalmente pretensadas. Tales pernos pueden apretarse por medio de una llave calibrada o por el método de la vuelta de la tuerca. Las llaves calibradas son impulsadas eléctricamente y tienen un punto de corte automático fijo para un par de torsión predeterminado. Con este método debe usarse una arandela endurecida bajo el elemento girado. El método de vuelta de una tuerca requiere ajustar las partes que se van a unir y luego dar vuelta a la tuerca en una cantidad especificada. Se especifica de un tercio a una vuelta, incrementando cuando se requiere el número de vueltas para pernos largos o para los que conectan partes con superficies de pendiente suave. Como otro medio, puede usarse un indicador directo de tensión, como una roldana indicadora de carga. Este tipo de roldana tiene superficies levantadas en un lado que, cuando se comprimen hasta una altura predeterminada (0.005 de in medidas con un medidor de laminillas), indican la consecución de la tensión requerida del perno. Otra alternativa es usar sujetadores que automáticamente dan la tensión necesaria, por deformación permanente o pandeo de un elemento. La Especificación para Juntas de Acero Estructural que Usan Pernos A325 o A490 (Speciftcationfor Structural SteelJoints Using A325 or A490 Bolts), especifica con detalle ambos métodos para apretar.
9.27.4
Agujeros
Éstos deben en general ser \.16in mayor que el diámetro nominal del sujetador. Pueden usarse agujeros sobredimensionados y ovalados sometidos a las limitaciones de la tabla 9.27. (Detailingfor SteelConstruction,American Institute of Steel Constrllction.)
.
9.53
TABLA9.27 Limitaciones para agujeros de tamaño excendido y ranurados para juntas estructurales con pernos A325 y A490 Máximo tamaño de a~jero, Diámetro del perno, in
Agujeros de Agujeros tamaño cortos excedido t ranurados*
1.1
9116 X 1\.16
Wl6 :V4 7,$
1$'16 1\.16
1\.16X
in*
Agujeros largos ranurados* 91\6X 1V4 1\.16X 191\6
16x1
16
1$'16X 11-1I
1$'16x 26
x 17,$
1
lv4
1\.16 X 1$'16
11-1I
17116
16
1v4
h'l6
1$'16 X 1
1
11\.16
17116X 1:v4
17116X 37116
11.1
116
191\6 X 1
19116X 3:v4
X 11.1
1\.16 X 21.1 16
X 216
1$'16 X 31-1I
'En las conexiones tipo fricción deben usarse, para los pernos, los esfuerzos de corte permisible que da el AISC. tNo se penniten en las conexiones de tipo aplastamiento. fEn las conexiones de tipo aplastamiento, la ranura debe estar perpendicular a la dirección de aplicación de la carga.
9.28
Conexiones
soldadas
Las soldaduras, un método para reunir el acero por fusión, se usa tanto en edificios como en puentes. Comúnmente requiere menos material de conexión que otros métodos, y en algunos casos, la tranquilidad del proceso es ventajosa. Las reglas generales de economía no se aplican igual a los varios métodos de conexión; cada trabajo se debe analizar individualmente. Aunque hay muchos procesos de soldadura, la soldadura de arco protegido se usa casi exclusivamente en construcción. La protección sirve para dos propósitos: evita que se oxide el metal fundido y actúa como un fundente para hacer que las impurezas floten en la superficie. En la soldadura de arco manual, un operario mantiene un arco eléctrico entre un electrodo recubierto y el trabajo. Su ventaja está en su adaptabilidad; un buen operario puede hacer casi cualquier tipo de soldadura. Se usa tanto para trabajo de ajuste como de acabado. El recubrimiento se vuelve una protección gaseosa, lo cual protege la soldadura y concentra el arco para mayor fuerza de penetración. La soldadura automática, en general por el proceso de arco sumergido, se usa en el taller, donde se
9.54
.
Sección nueve
requieren largos tramos de soldadura en la posición plana. En este método, el electrodo es un alambre de base (enrollado) y el arco se protege por un montecito de fundente granular alimentado al área de trabajo mediante un tubo separado para el fundente. La mayor parte de las trabes soldadas para puentes se fabrican por este método, que incluye la soldadura de atiesadores transversales. También se usan otros procesos como es el de soldadura de arco fluxcored. Básicamente, hay dos tipos de soldadura: la de filete o chaflán. La figura 9.12 muestra símbolos convencionales para soldaduras, y las figuras 9.13 a 9.15 ilustran soldaduras típicas de filete, de ranura de penetración completa y ranura de penetración parcial. El AISC (sección 9.6) permite la soldadura de ranura de penetración parcial con una reducción del esfuerzo permisible. La AASHTO (sección 9.6) no reconoce la soldadura de ranura de penetración parcial para puentes. El esfuerzo permisible para soldaduras en edificios y puentes se presenta en la sección 9.19. (Detailingfor SteelConstruction, American Institute of Steel Construction.)
9.29
Combinación de suietadores
En construcción nueva, diferentes tipos de sujetadores (remaches, pernos o soldaduras) generalmente no se combinan para compartir la misma carga, debido a que se requieren cantidades variables de deformación para poner bajo carga en forma apropiada los diferentes tipos de sujetadores. El AISC (sección 9.6) permite una excepción a esta regla: Las conexiones de deslizamiento crítico a base de pernos pueden usarse con soldadura si los pernos se aprietan antes de soldar. Cuando se usa la soldadura para alterar un marco de edificio existente, puede suponerse que los remaches y los pernos de alta resistencia existentes en conexiones de deslizamiento crítico resisten los esfuerzos de las cargas presentes en el tiempo de la alteración y la soldadura puede diseñarse para tomar sólo los esfuerzos adicionales.
9.30
Empalmes de columnas
Las conexiones entre tramos de un miembro de compresión se diseñan más como un dispositivo
de montaje que como elementos para soportar esfuerzo. Las columnas de edificios en general se empalman a cada segundo o tercer piso, aproximadamente a 2 ft arriba del piso. El AlSC (sección 9.6) requiere que los conectores y el material de empalme se diseñen para el 50% del esfuerzo en las columnas. Además, se deben proporcionar para resistir la tensión que se produciría por fuerzas laterales que actuarán en conjunción con 75% del esfuerzo calculado con carga muerta y sin carga viva. El AlSC Manual of Steel Construction (ASO y LRFD) muestra empalmes típicos de columna para edificios remachados, atomillados y soldados. Empalmes para puentes 8 La AASHTO (sección 9.6) requiere que los empalmes (de tensión, compresión, flexión o corte) se diseñen para el promedio del esfuerzo en el punto de empalme y para la resistencia del miembro, pero no menos de 75% de la resistencia del miembro. Los empalmes en miembros remachados se deben localizar tan cerca como sea posible a los puntos del tablero. En los puentes, los extremos de columnas que se van a empalmar debe ser maquinados. En edificios el AISC permite otros medio de acabado de superficie del extremo, como el aserrado, si el extremo se afina con exactitud a un verdadero plano. (Detailingfor SteelConstruction, American Institute of Steel Construction.)
9.31
Empalmes para vigas
Las conexiones entre tramos de vigas o trabes se diseñan para conexiones ya sean para corte o para momento, lo cual depende de su localización y función en la estructura. En construcción de edificios con vigas voladas o claros colgantes en donde las vigas se extienden sobre las partes superiores de columnas y se empalman, o se conectan mediante otra viga, es posible, algunas veces, usar sólo un empalme al corte (Fig. 9.100 Y b), si no se saca provecho de la continuidad y no es probable la carga en el claro alterno. Oe otro modo, se necesita por lo menos un empalme parcial de momento, dependiendo de las condiciones de carga y del claro. Los empalmes pueden ser soldados o atornillados.El ManualofSteelConstruction(ASOy LRFD) del AlSC ilustra empalmes típicos. Para puentes continuos, los empalmes de vigas se proyectan para la plena capacidad de momen-
Diseñoy construcción conaceroestructural .
9.55
SíMBOLOS BÁSICOS DE SOLDADURA RANURA o TOPE
TAPÓN O ESPALOARFILETE RANURA CUADRADA V
O
.c:::::.
U
BISEL
J
V Y
II V
BISEL RANURA ENV ENSANCHADD
\(
Ir
SíMBOLOSCOMPLEMENTARIOS DE SOLDADURA RESPALDO
-D-
SEPARADDR
SOLDADURA SOLDADURA TODO DECAMPO ALREDEDOR
o
-D-
CONTORNO A TOPE
CONVEXA
-
r--..
ENLAA2.4-86DELA AMERICAN WELDING SDCIETY VÉANSE OTROS SIMBOLOS BÁSICOS y COMPLEMENTARIOS DE SOLDADURA.
UBICACiÓN ESTÁN DAR DE ELEMENTOS DE UN SíMBOLO DE SOLDADURA SIMBDLD DE ACABADD ÁNGULD DE RANURA D ÁNGULD INCLUIDD DE AVELlANAR SIMBDLD DE CDNTDRND
PARA SOLDADURAS DE TAPóN
ABERTURA DE RAlz, PROFUNDIDAD DE REUEND PARA SOLDADURAS LDNGITUD DE SOLDADURA, IN
DE TAPÓN Y RANURA PRDFUNDIDAD DE PENETRACiÓN; MEDIDA D RESISTENCIA PARACIERTASSDLDADURAS
,
~\ ~
~
~.
A
GARGANTA EFECTIVA LINEADEREFERENCIA
PRDCESD DEESPECIFICACiÓN ~ UDTRA REFERENCIA T
~
CDLA (PUEDE DMITIRSE CUANDD NDSE USA REFERENCIA)
R
s (E)
-
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~
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~~ / li- ~:; .J
SIMBOLO BAsICO DE SOLDADURA O REFERENCIA DE DETALLES
L~2~Li::::NCIA A ELEMENTO DEL LADO DE flECHA DE UNiÓN. O LADO DE FLECHA DE UNiÓN (ROMPE COMO EN A O B PARA APUNTAR A ELEMENTO RANURADD EN UNIONES BISELADAS O RANURA EN J.)
Figura 9.12 Símbolos para juntas soldadas recomendados por la American Welding Society. El tamaño, el símbolo de soldadura, la longitud de la soldadura y el espaciamiento se deben leer de izquierda a derecha a lo largo de la línea de referencia, independientemente de su orientación o de la localización de la flecha. La rama perpendicular de los símbolos para soldadura de filete, de bisel, Jy de ranura de bisel acampanado debe estar a la izquierda. Los símbolos de soldaduras del lado de la flecha y del lado lejano deben ser del mismo tamaño. Los símbolos se aplican entre cambios abruptos en la dirección de la soldadura, a menos que se indique por el símbolo de todoalrededoro se dimensione de otro modo. Cuando la lista de material de detalle del lado lejano de un miembro (como una alma atiesada o un refuerzo de armadura) con el lado cercano, la soldadura que se muestra en el lado cercano también se debe duplicar en el lado lejano.
tos de la viga o trabe y generalmente son con pernos (Fig. 9.17a). Los empalmes soldados de campo, aunque no tan comunes como los empalmes atornillados de campo, pueden ~er una solución económica.
Los empalmes especiales de patines siempre se requiere en trabes soldadas en donde cambia el espesor del patín. Se debe tener cuidado de que sea uniforme el flujo de esfuerzos. En la figura 9.17bse muestra un detalle típico.
9.56
.
Sección nueve
(a)
(b)
EMPALMESDE CORTANTECONPERNOS
Figura 9.13
Figura 9.14 netración
Soldaduras típicas de filete.
Soldadura en ranura típica con pe-
cOl1).pleta.
(c) (d) EMPALMES DEMOMENTO CONPERNOS
Figura 9.15 Soldadura en ranura típica con penetración incompleta. (Detailing for Steel
Construction,American Insti-
tute of Steel Construction.)
9.32
Montaie del acero estructural
El acero estructural se monta mediante dispositivos para elevación manual o elevación mecánica. El dispositivo manual más simple. es la grúa de poste o pluma (Fig. 9.18). El poste es comúnmente un madero sano, de fibras derechas, aunque también pueden usarse postes metálicos. Las retenidas, hechas de torones de acero, generalmente se disponen a un ángulo de 45° con el poste o menos. La cuerda de elevación puede ser cable manila o de alambres. La capacidad de una grúa de poste o pluma se determina por la resistencia de las rete.nidas, la cuerda de elevación, el gancho del cabrestante que soporta la estructura y el poste mismo. Hay varios tipos de plumas, como la de marco en A (Fig. 9.19) Yla Holandesa (Fig. 9.20). Una grúa de brazos rígidos consta de una pluma, un mástil vertical y dos riostras o brazos rígidos inclinados (Fig. 9.21). Está provista de un cabrestante especial, equipada con dos tambores de izar que proveen cables separados para la carga y para la
(e) EMPALMES DEMOMENTO CONPERNOS
Figura 9.16 Ejemplos de empalmes en vigas usados en la construcción de edificios.
pluma. Por ejemplo, después que se completa la armadura estructural de un edificio alto, puede instalarse esta grúa en el techo para elevar material del edificio, equipo mecánico, etc., a los diversos pisos. Las grúas de retenidas (Fig. 9.22) tienen ventajas para erigir edificios de varios pisos. Estas estructuras se "brincan" de un piso a otro. El brazo sirve temporalmente como una pluma para elevar el mástil a un nivel superior. Luego el mástil se asegura en su lugar y, en acción como caballete de montaje, eleva la pluma a su siguiente posición. La rotación de la grúa puede manejarse manual o mecánicamente. Una pluma de Chicago es un dispositivo para elevación que \!sa la estructura que se erige como un medio de soportar la pluma (Fig. 9.23). Las grúas son equipos mecánicos de montaje que constan principalmente de una cabida rotato-
Diseñoy construcción conaceroestructural
.
9.57
DISTANCIA DEAGUILÓN
Figura 9.18
.
Caballete de montaje.
T[PICO PARA
31. W361230
TODOSLOS EMPALMES DEALMA
ELEVACiÓN
(a)
(b)
Figura 9.17 Empalmes de vigas de puentes: (a) Empalme resistente a momentos a base de pernos. (b)Empalme de patín soldado.
Figura 9.19
Marco en A o grúa de tijera.
PLACA DE CABEZA CON OREJAS
APAREJO VIENTO DELANTERO
Figura 9.20
Holandesa.
9.58
.
Secciónnueve
Grúa de brazo rígido.
LINEAS DEVIENTO POLEA SUPERIOR OEGANCHO CABLE DE ELEVACiÓN
POSTE
ria con un contrapeso y una pluma móvil (Fig. 9.24).Pueden insertarse y removerse secciones de pluma, y agregar brazos giratorios para aumentar el alcance. Las grúas pueden montarse en un camión, de orugas o de locomotora. La grúa montada sobre camión requiere terreno firme. Es útil en obras pequeñas, en donde se requieren maniobras y alcance. Lasgrúas de oruga se usan en suelo mojado o donde existe una superficieirregular o con inclinación. Las grúas locomotoras se usan para montaje de puentes
POLEA INFERIOR .. DEGANCHO
VIENTOS DE PLUMA A ESTRUCTURA
CABLES DE ELEVACiÓN ....... PALANCA DEGIRO- r.--
7'
SOPORTE O RUEDADEGIRO
ZAPATA
Figura 9.22
Grúa de retenidas.
Figura 9.23
Pluma Chicago.
Diseñoy construcción conaceroestructural .
9.59
CABLE DE ELEVACiÓN TIRANTE DE SEGURIDAD PLACA GIRATORIA (MECANISMO INTERNODE GIRO)
PATAS DEMONTAJE CHASIS
(a)
CHASIS
~
(b) BLOQUES
Figura 9.24
o para trabajos en donde existe vía de ferrocarril o cuando es económico tener vía. La grúa de torre (figura 9.25) tiene ventajas importantes. La estación de control se puede colocar en la grúa o en un lugar distante que hace posible que el operador vea siempre la carga. Del mismo modo, el equipo se puede utilizar para colocar concreto directamente en las formas para pisos y techos, eliminando rampas, tolvas y carretillas. Una variación de la grúa de torre es la grúa detorre tipocanguro(Fig.9.26a)y l~ de pezmartillo (9.26b).La estación de control se localiza en la parte superior de la torre y facilita al operario una clara vista del montaje desde arriba. Dentro del mástil fijo se construye un sistema hidráulico de gatos y puede agregarse nuevas secciones de mástil para aumentar su altura. Al aumentar de altura la torre, el mástil se debe sujetar con la estructura de la obra para la estabilidad. Ninguna regla general puede usarse respecto de la elección de un dispositivo de montaje para una
Grúa de camión
obra particular. El requerimiento principal es comúnmente la rapidez de montaje, pero se debe atender otros factores, como el costo de la máquina, la mano de obra, el seguro y el costo de la energía.
9.33
Espacios libres y tolerancia para montaie de vigas
El dibujante del taller de estructuras debe detallar el acero, de modo que cada miembro pueda girarse a la posición sin cambiar los miembros que ya están colocados. Con los años y debido a la experiencia, se han desarrollado métodos "normales" en el trabajo de edificación. Los que siguen son algunos ejemplos: En una conexión estructural, la distancia total de fuera de los ángulos de ensamble de una viga es comúnmente \1¡in más corta que la distancia de cara
9.60
.
Sección nueve CABLE
PLUMA LlNEA DE ELEVACiÓN ESTACiÓNDE CONTROL
ESTACiÓN DE CONTROL
VíA
Figura 9.25
Grúa de torre o giratoria.
a cara entre las columnas u otros miembros a los que se conectará la viga. Una vez que la viga está en su lugar, es fácil, si es necesario, doblar las alas sobresalientes del ángulo para completar la conexión. Con una viga relativamente corta, el dibujante puede determinar que es imposible girar la viga a su lugar con sólo ~ in de espacio libre. En tales casos, puede ser necesario embarcar "sueltos" los ángulos de conexión para un extremo de la viga. De otro modo, puede ser ventajoso conectar un ángulo de cada conexión de extremo al miembro soportante y completar la conexión después que la viga esté en su lugar. El caso común que también debe cuidarse es el armado de una viga dentro de las almas de columnas. El método usual es colocar la viga en el "seno" de la columna inclinándola en la eslinga como se muestra en la figura 9.27. Por supuesto, debe librar cualquier obstáculo de arriba. La distancia diagonal más grande G también debe ser como de ~ in menos que la distancia entre almas de columnas. Después que la viga esté asentada, puede unirse el ángulo superior. Es un método normal para los detalles compensar las anticipadas variaciones de laminación. Los
límites para tolerancias de laminación se describen en la Especificación A6 de la American Society for Testing and Materials, GeneralRequirements for Delivery ofRolled Steel Plates,Shapes, Sheet Piling, and Bars for Structural Use. Por ejemplo, las vigas de patín ancho se consideran rectas, vertical o lateralmente, si lo están dentro de ~ in por cada 10 ft de longitud. En forma similar, las columnas son rectas si la desviación está dentro de T;& in por 10 ft, con una desviación máxima de ~ in. El CodeofStandard Practicedel American Institute of Steel Construction especifica las tolerancias permisibles para la estructura completa. En la figura 9.2 se resumen éstas. Como se indica, las vigas se consideran a nivel y alineadas si la desviación no excede de 1:500. Con columnas, la limitación de 1:500 se aplica a piezas individuales entre empalmes. También se presentan el desplazamiento total o acumulativo para edificios de muchos pisos. Se pone control en columnas exteriores o en las de los cubos de elevadores. No hay reglas que cubran las tolerancias para extremos maquinados de columnas. Rara vez es posible lograr apoyo estrecho por toda la sección
Diseñoy construcción conaceroestructural . CABLE
UNEADE ELEVACiÓN CONTROLES DIESEL
PIVOTE SECCiÓNDEAGREGAR
CONTRAPESOS I
GATOSHIDRÁULlCOS/'1
(PUEDEPONERSEEN LA BASEDE LA TORRE)
POSTEFIJO
POSTEINCRUSTADO
(a)
RIEL DURMIENTES
BALASTO CARRETILLA
(b)
Figura 9.26
Variaciónde la grúa de torre: (a)tipo canguro; (b)pez martillo.
9.61
9.62
.
Sección nueve almacenes, escuelas y hospitales de poca altura. Los puentes no requieren protección contra fuego. Los factores que determinan los requerimientos de protección contra incendios, si existen, son la altura, área de piso, tipo de ocupación (una medida del contenido de combustibles), disponibilidad de aparatos para combatir incendios, sistemas contra incendios por rociadura y localización en una población (zona de incendios), lo cual es una medida del riesgo a las propiedades contiguas.
ALMA DE COLUMNA
Figura 9.27 La distancia diagonal G para la viga debe ser menor que la distancia libre entre almas de columnas para proveer el espacio libre para montaje.
transversal, y hay poca razón para tal requerimiento. Ya que la columna recibe su carga, porciones del área de apoyo pueden muy posiblemente volverse plásticas, lo cual tiende a redistribuir los esfuerzos. Dentro de los límites prácticos, no hay merma en la capacidad para soportar carga.
Capacidades contra el fuego _ Con base en los factores anteriores, los códigos de edificación especifican requerimientos mínimos de resistencia al fuego. El grado de resistencia al fuego requerido para cualquier componente estructural se expresa en función de su capacidad para soportar la exposición al fuego de acuerdo con los requerimientos de la prueba de fuego normal de la ASTM para tiempo y temperatura, como se muestra en la figura 9.28. Según la especificación normal de la ASTM para prueba de fuego (E1l9), cada conjunto probado se sujeta a fuego normal de alcance y severidad controlados. La capacidad de resistencia al fuego se expresa como el tiempo en horas que es capaz de soportar el conjunto la exposición al fuego normal antes que se alcance el primer punto crítico de su comportamiento. Estas pruebas indican el prome2400
I200 2000 000
9.34
~
Protección del acero contra fuego
Aunque el acero estructural no mantiene la combustión y retiene su resistencia a elevadas temperaturas, la amenaza de fuego sostenido de alta temperatura, en ciertos tipos de construcción y de servicios, requiere que la estructura de acero se proteja con materiales resistentes al fuego. En muchos edificios, no se requiere ninguna protección, ya que alojan poco material combustible o incorporan sistemas de extinción de incendios por rociadura. Por tanto, el acero "expuesto" se usa con frecuencia para edificios de tipo industrial, hangares, auditorios, estadios, bodegas, cocheras de estacionamiento, tableros para anuncios, torres y
800
~ ::1
~ 600
ffi 1:1..
==
400 400
o O
w
1-
200
2
4 6 TIEMPO, H
O 8
Figura 9.28 Curva de ASTMpara tiempo y temperatura para prueba de fuego. La temperatura del aire alcanza 1000°Fen 5 min, 1700°Fen 1h Y20000f en4h.
Diseñoy construcción conaceroestructural dio durante el cual los miembros estructurales, como columnas y vigas, son capaces de mantener su resistencia y rigidez al ser sujetos al fuego normal. También establecen el periodo durante el cual los pisos, techos, paredes o divisiones evitarán la extensión del fuego mediante protección contra el paso de llamas, gases calientes y calor excesivo. Cambio de resistencia
_ En la evaluación
de los requerimientos de protección contra el fuego para el acero estructural, es útil considerar el efecto del calor sobre su resistencia. En general, el punto de fluencia decrece linealmente de su valor a 70'F a aproximadamente 80% de ese valor a 800'F. A 1000'F, el punto de fluencia es de casi el 70% de su valor a 70'F y se aproxima al esfuerzo de trabajo de los miembros estructurales. Por tanto, se permite que los miembros a tensión y a compresión reciban su máximo esfuerzo de trabajo, si la temperatura promedio del miembro no pasa de 1000'F o la máxima si en cualquier punto particular no pasa de 1200'F. (Para otros aceros que no sean al carbono o de baja aleación, pueden necesitarse otros límites de temperatura. ) Coeficiente de expansión _ El coeficiente promedio de expansión para el acero estructural entre temperaturas de 100 a 1200'F está dado por la fórmula e donde
e
= (6.1 + 0.0019t)
x 10-ó
(9.99)
coeficiente de dilatación por 'F temperatura, 'F
Cambio en el módulo _ El módulo de elasticidad es aproximadamente 29 000 ksi a la temperatura ambiente y disminuye linealmente hasta, más o menos, 25 000 ksi a los 900'F. Arriba de eso, decrece con más rapidez. Métodos de protección contra el fuego _ Una vez establecida la capacidad requerida para un componente estructural, hay muchas maneras por las cuales puede protegerse la estructura de acero. Para columnas, la protección contra el fuego más popular es el yeso de peso ligero (Fig. 9.29). Generalmente, un espesor de yeso de 1 a 1414in de yeso de vermiculita y perlita provee protección de tres a cuatro horas, lo cual depende de los detalles de construcción.
.
9.63
TELA METÁLICA DEAUTOENRASADO
MOLDURA DEESQUINA
PRIMERACAPA (RAYAS) SEGUNDACAPA (CAFÉ) CAPADEACABADO
Figura 9.29 Proteccióncontra el fuego en columnas con tela metálica y yeso. Concreto, ladrillo o loseta, se usan a veces sobre las columnas en donde se espera el empleo rudo. Sin embargo, estos materiales son ordinariamente ineficaces a causa del gran peso muerto que agregan a la estructura. Los agregados de peso ligero, por supuesto, reducirán esto. Las vigas, trabes y armaduras pueden protegerse individualmente contra el fuego o mediante un cielo falso. Puede usarse el recubrimiento completo de tela metálica y yeso, de fibras minerales rociadas o de concreto. Como con las columnas, el concreto se añade considerablemente al peso. Los sistemas de rociado en general requieren cierto tipo de acabado por razones de arquitectura. El cielo falso se usa muy frecuentemente para hacer a prueba de fuego todo el sistema estructural del piso, lo cual incluye vigas, trabes y cubierta de piso. Para muchos edificios, se requiere un cielo acabado por razones arquitectónicas. Por tanto, es lógico y económico emplear el cielo para protección contra fuego. En la figura 9.30 se ilustran instalaciones típicas. Como puede verse, la capacidad depende del espesor y del tipo de material. Dos métodos alternativos para proteger contra el fuego son la protección contra llamas y las columnas llenas de agua. Estos métodos se emplean co-
9.64
.
Sección nueve CONSTRUCCiÓNDE PISO DE
CONSTRUCCiÓNDE PISO ~E RESISTENCIANECESARIAAL FUEGO
¡RESISTENCIA NE~ESARIA ALFUE~
.
.L
CIELORASO TELA METÁLICA DE MEMBRANA
DEYESO
-
I
~7"""'1';"":"""'~~t7"~~
\
f CIELO RASO DE MEMBRANA
DEYESO
Figura 9.30
\
TELASACÚSTICASSISTEMADESUSPENSiÓN DE1. DEFIBRA CONCORREDERAS MINERAL PRINCIPALES Y PERFORADO CONCARAS LENGÜETAS ENT PINTADAS
f DEYESO
TELADE
Proteccióncontra el fuego con el cielo falso.
múnmente juntos en donde se usa estructura de acero expuesta por razones de arquitectura. Otro método de protección contra el fuego es por separación de la fuente probable de calor. Si un miembro estructural se coloca lo suficientemente lejos de la fuente de calor, su temperatura no sobrepasará el limite crítico. Se utilizan procedimientos matemáticos para determinar la temperatura de tales miembros. (Véase por ejemplo, Fire-SafeStructural Steel- A Design Cuide, American Iron and Steel Institute, 1000 16th St., Washington, D.e. 20036.) En la figura 9.31 se ilustra el principio de protección contra llamas. El alma de entrepecho está expuesta en el lado exterior y rociada por el interior con material a prueba de fuego. La protección en este caso está en el patín inferior aislado y su extensión protege el alma del contacto directo con la llama. El alma se calienta sólo por radiación y alcanzará una temperatura máxima muy abajo de la temperatura crítica relacionada con la falla estructural. Las columnas llenas de agua pueden utilizarse con antepechos de protección contra llamas y son un efectivo sistema de resistencia al fuego. Las columnas huecas se llenan de agua más anticongelante (en climas norteños). El agua está estacionaria hasta que las columnas se exponen al fuego. Una vez expuestas, el calor penetra en las paredes de las columnas y el agua lo absorbe. El agua caliente asciende,lo cual causa que en todo el sistema circule el agua. Esto se lleva el agua caliente lejos del fuego y trae aguas más fría a las columnas afectadas por el calor (Fig. 9.32). Otro modo de protección contra el fuego es la pintura intumescente. Aplicada por rociada o con llana, este material alcanza capacidad de una hora
e incluso hasta casi dos horas. Cuando se sujeta al calor, se hinchan para formar un colchón aislante. Puede procesarse en muchos colores y tiene un acabado excelente para arquitectura. En construcción de edificios, con frecuencia es necesario perforar el cielo para accesorios eléctronicos y ductos de aire acondicionado. Los ensayos han provisto datos para el efecto de estas aberturas. La regla que ha resultado es que los cielos deben ser continuos excepto que los tubos, ductos y salidad eléctricas de material no combustible son permisibles si no pasan de 100 in2 de cada 100 W de área
INTERIOR DEL EDIFICIO
Figura 9.31 Trabe de antepecho protegida contra las llamas. (De Fire-Resistant Steel-Frame Construction, America Iron and Steel Institute, con permiso.)
Diseñoy construcción conaceroestructural .
9.65
American Iron and Steel Institute, 1101 17th St., Washington, DC 20005-2701.
-.,., .)
RESPIRADEROABIERTO
TANQUEDEAGUA DE LA ZONA
American Institute of Steel Construction, One East Wacker Dr., Chicago IL 60601-2001.
REDDE TUBERíAEN LA PARTE SUPERIORDE LA ZONA DIAFRAGMASÓLIDO ENTREZONAS
'{
REDDE TUBERiA EN LA PARTE INFERIORDE
9.35
"
,/' PUEDE SER EXTEP.!!)R OINTERIOR
LAZONA
Figura 9.32 Arreglo de tuberías para sistema de protección contra el fuego de columnas llenas de líquido. (DeFire-Resistant Steel-Frame Construction, American Iron and Steel Institute, con permiso.) de cielo. Todas las aberturas deben protegerse con compuertas de eslabón fusible de tipo aprobado. Los resúmenes de las capacidades establecidas de resistencia al fuego están disponibles en las organizaciones siguientes: American Insurance Association, 85 John St., New York, N.Y. 10038. National Institute of Standard s and Technology, Washington, D.e. 20234. Gypsum Association, 1603 Orrington Ave., Evanston, IL 60201. Metal Lath/Steel Framing Association, 600 S. Federal St., Chicago, IL 60605. Perlite Institute, 600 S. Federal Chicago IL 60605 Vermiculite Association, 600 S. Federal St., Chicago, IL 60605.
Protección del acero contra la corrosión
La siguiente sección está dirigida a las aplicaciones de todos los aceros que requieren revestimiento para su protección contra la corrosión atmosférica. Como se indicó previamente (sección 9.3), algunos aceros de alta resistencia y baja aleación pueden usarse tomando adecuadas precauciones (sección 9.36), sin aislar, condición sin recubrimiento para algunas aplicaciones en las cuales, de otra manera, se requiriría protegerlos contra la corrosión atmosférica. El acero no se enmohece, excepto cuando se expone a atmósferas arriba de una humedad crítica relativa como de 70%. La corrosión seria ocurre a la temperatura normal sólo en presencia tanto de oxígeno como de agua, los cuales se deben reabastecer continuamente. En un recipiente totalmente cerrado, la corrosión del acero continuará sólo hasta que se agoten el oxígeno o el agua, o ambos. Para seleccionar un sistema de pintura para evitar la corrosión, por tanto, es necesario comenzar con la función de la estructura, su ambiente, métodos de mantenimiento y requerimientos de apariencia. Por ejemplo, la pintura del acero que estará encerrado por un edificio interior comúnmente no se requiere. Por otra parte, un puente expuesto a condiciones severas del ambiente requiere un sistema de pintura diseñado específicamente para ese propósito. El Steel Structures Painting Council (4400 Fitht Ave., Pittsburgh, Pa. 15213) publica especificaciones que comprenden métodos prácticos y económicos para preparar superficies y pintura de las estructuras de acero. El SSPC también se dedica a la investigación para la reducción o prevención de la corrosión del acero. El material se publica en dos volúmenes: I, GaadPainting Practice,y II, Systemsand Specificatians.
Las especificaciones de este SSPC incluyen 13 sistemas de pintura. Por referencia a un número determinado de especificación, es posible designar un sistema para pintura completo y probado, lo cual
9.66
.
Sección nueve
incluye una preparación específica de superficie, tratamiento previo, método de aplicación de pintura, la primera capa, la capa intermedia y la capa final. Cada especificación incluye una cláusula de "alcance" que recomienda el tipo de uso para el que se destina la especificación. Además de la especificación del sistema global, el SSPC publica especificaciones individuales para preparar superficies y pinturas. Las preparaciones de superficies incluyen el solvente, la herramienta de mano, herramienta mecánica, limpiadores, limpia por llama y varias técnicas de soplado. En el desarrollo de un sistema de pintura, es muy importante relacionar apropiadamente el tipo de pintura con la preparación de superficie. Por ejemplo, una pintura de secado lento que contiene aceite y pigmentos inhibidores de herrumbre y una que posea buena capacidad de humedecer podría aplicarse en acero nominalmente limpio. Por otra parte, una pintura de secado rápido con mala característica para humedecer requiere limpieza de superficie excepcionalmente buena, que por lo común implica eliminar por completo las escamas de la laminación. La Especificación Normal para Puentes de Caminos de la AASHTO (Standar Specifications lor Highway Bridges, American Association of State Highway and Transportation Officials) presenta normas y procedimientos detallados para las varias operaciones de pintar y para los sistemas de pintar. Las especificaciones AASHTO para la preparación de superficies incluyen la limpieza a mano, con chorro de arena y la limpieza a base de vapor. Los procedimientos de aplicación son a base de brocha, rociado o rodillo e incluyen requisitos generales. Protección del concreto _ En otra construcción de puentes y edificios, el acero puede estar en contacto con el concreto. De acuerdo con el Steel Structures Painting Manual, volumen 1, "Good Painting Practice": 1. El acero que está ahogado en concreto para refuerzo no se debe pintar. Las consideraciones de diseño requieren fuerte adherencia entre el refuerzo y el concreto para que el esfuerzo se distribuya; la pintura de tal acero no proporciona suficiente adherencia. Si el concreto se hace apropiadamente y de suficiente espesor sobre el metal, el acero no se corroerá.
2. El acero que está ahogado con concreto expuesto y de peso ligero que es poroso se debe pintar, por lo menos, con una capa de imprimador de buena calidad de inhibidor de herrumbre. Cuando las condiciones son severas y la humedad es alta, se debe aplicar dos o más capas de pintura, ya que el concreto puede acelerar la corrosión. 3. Cuando el acero está ahogado en concreto de alta densidad o baja porosidad, y cuando el concreto es de, por lo menos, 2 a 3 in de grueso, la pintura no es necesaria, ya que el concreto protege el acero. 4. El acero en contacto parcial con el concreto generalmente no se pinta. Esto crea una situación indeseable, pues el agua puede colarse por la hendidura entre el acero y el concreto, lo cual causará la corrosión. Puede formarse un volumne suficiente de herrumbre, que astilla el concreto. El único remedio es cincelar o dejar una ranura en el concreto en el borde próximo al acero para sellar la hendidura con un compuesto de retacar resistente al álcali (como cemento bituminoso). 5. El acero no se debe cubrir con concreto que contenga cenizas, ya que la condición ácida causa corrosión del acero.
9.36
Empalmes con pernos en aceros estructurales sin aislar
Se requieren consideraciones especiales para el diseño de empalmes en aceros sin aislar sujetos a intemperismos. Se usan en condiciones de pintar aceros de alta resistencia y baja aleación, resistentes a la corrosión del medio, para diversas aplicaciones como edificios, carros con tolvas para vías férreas, puentes, iluminación estándar, torres de transmisión, estructuras para plantas, sistemas de correas transportadoras y tolvas, debido a que estos aceros son relativamente económicos y requieren poco mantenimiento. Bajo condiciones alternas de humedad y secado, se usa un revestimiento que los protege del óxido, resistente a formas de corrosión posterior. Pero si estos aceros resistentes a la corrosión del medio permanecen húmedos por periodos prolongados, su resistencia a la corrosión no es mejor que la del acero al carbono. Por lo tanto, el
Diseñoy construcción conaceroestructural diseño de estructuras debe minimizar retallos, grietas y otras áreas que puedan retener agua o colectar desechos. La experiencia de empalmes con pernos en marcos expuestos de acero intemperizado sin aislar, indica que si la rigidez del empalme es adecuada y éste se encuentra bien sujeto, el espacio entre dos superficies empalmadas de acero tipo intemperizado sella por sí mismo con la formación de productos de corrosión alrededor de la periferia del empalme. Sin embargo, si el diseño del empalme no proporciona suficiente rigidez, la formación continua de productos de la corrosión entre el empalme, conduce a fuerzas expansivas que pueden: 1) deformar los elementos conectados, como las placas cubiertas y 2) causar cargas de tensión grandes en los pernos.
.
9.67
Por consiguiente, en el diseño de empalmes con pernos en aceros intemperizados sin aislar, es importante tener presente las siguientes pautas: 1. Limite la distancia a 14 veces el espesor de la parte más delgada (máximo 7 in).
2. Limitela distacia al borde a ocho vecesel espesor de la parte más delgada (máximo 5 in). 3. Utilice atiesadores como los de la ASTM A325 tipo 3, que se instalan de acuerdo a las especificaciones aprobadas por The Research Council on Structural Connections. (Las tuercas deben ser también de acero intemperizado; las tuercas de acero galvanizado no proporcionan el servicio adecuado si se usan con acero intemperizado.)
10
DonS. Wolford ConsultingEngineer Middletown,Ohio
Diseño y
.
~
construcClon con acero conformado en frío
E
n Inglaterra, la introducción en 1784 de trenes de laminación, realizada por Henry Cort condujo a la primera aplicación estructural del acero conformado en frío: láminas acanaladas de acero de calibre ligero para techar o cubrir construcciones. Los trenes de laminación continua en caliente, inventados en Estados Unidos por John Tytus en 1923, condujeron a la actual industria de fabricación basada en láminas de acero en rollo, que pueden obtenerse en la actualidad en anchos hasta de 90 in Yen rollos que pesan hasta 40 ton, laminados en caliente o en frío. El acero laminado plano, moldeable y soldable puede obtenerse en gran variedad de resistencias y en lámina negra, galvanizada o recubierta de aluminio. En consecuencia, los fabricantes pueden escoger de entre un amplio surtido de materiales básicos para fabricar productos de acero conformados en frío. (En la conformación en frío, las opera-
ciones de doblado se hacen a la temperatura ambiente.) Grandes cantidades de secciones o perfiles conformados en frío se producen en forma más económica en máquinas de laminado múltiple, a partir de rollos cortados de láminas de acero, también pueden producirse pequeñas cantidades en prensas y en máquinas dobladoras a partir de tiras y láminas de acero. Muchos productos de acero trabajados en frío se producen en la actualidad para aplicaciones en edificios, drenajes, caminos y en la construcción. El diseño y aplicación de tales productos de acero ligero son el principal objeto de esta sección
10.1
10.1
Fabricación de perfiles conformados en frío
Los perfiles conformados en frío son de sección relativamente delgada que se hacen doblando la tira
10.2
.
Sección diez
o lámina de acero en laminadoras, prensas o dobladoras. Debido a la relativa facilidad y sencillez de la operación de doblado y el costo relativamente bajo de rodillos y troqueles, el proceso de formación en frío se presta para la manufactura de formas especiales con propósitos arquitectónicos y para la rigidez máxima de una sección. Los marcos de puertas y ventanas, muros divisorios, montantes de pared, vigas de piso, algunas moldaduras y cubiertas de techo se hacen con el proceso de formación en frío. No existen series estándar de secciones estructurales trabajadas en frío, de la misma forma que existen para las laminadas en caliente, aunque algunos grupos de estas secciones se han diseñado con fines de comparación. Las formas trabajadas en frío cuestan un poco más por libra que las secciones laminadas en caliente, pero son más económicas bajo cargas ligeras.
ción se producen como material con punto de fluencia entre 33 y 40 ksi según las especificaciones A570 y A611 de la ASTM. Se utiliza el acero fabricado según la norma A606, "láminas y tiras laminadas en caliente o frío de alta resistencia, aleación pobre, y con resistencia mejorada a la corrosión" o según la A607 '1áminas y tiras laminadas en caliente o frío de aleación pobre de columbio y/o vanadio", para lograr un menor peso al diseñar con un límite de fluencia que va de 45 a 65 ksi, aunque también se utilizan límites de fluencia más altos. Las láminas y tiras para perfiles formados en frío se solicitan y venden en espesores decimales o milimétricos. (La antigua práctica de especificar el espesor de perfiles por peso y calibre ya no es apropiada.)
10.2
Algunos perfiles conformados en frío usados con fines estructurales son semejantes en configuración general a los perfiles laminados en caliente. Canales, ángulos y secciones en Z pueden laminarse en una sola operación a partir de una pieza de ma terial. Las secciones 1se hacen por lo general soldando dos canales espalda con espalda, o soldando dos ángulos a una canal. Todas estas secciones pueden hacerse con patines planos, como en la figura 1O.la a d, j, Y m, o con patines rigidizados por medio de rebordes en las orillas exteriores, como en la figura 10.le ah,kyn. Además de estas secciones, la flexibilidad del proceso de formación hace relativamente fácil obtener secciones en forma de sombrero, secciones en cajón abierto o secciones U invertidas (Fig.lO.l 0, p, Y q.) Estas secciones son muy rígidas en una dirección lateral.
Aceros para perfiles conformados en frío
Los perfiles conformados en frío se hacen a partir de la lámina o tira de acero, usualmente de 0.020 a 0.125 in de espesor. En espesores disponibles (usualmente de 0.060 a \.2in), el acero en caliente es más económico. El acero conformado en frío se emplea en calibres delgados o en donde son características deseables el acabado superficial, las propiedades mecánicas o el espesor más uniforme que resulta del trabajo en frío. (La distinción comercial entre láminas, placas o tiras de acero es cuestión de espesor y ancho del material.) Los perfiles trabajados en frío pueden ser de lámina negra (sin recubrir) o galvanizada. A pesar de su mayor costo, el material galvanizado se prefiere cuando está expuesto para garantizar mayor defensa contra la corrosión. El material sin recubrir puede usarse para fines estructurales, en general se apega a las especificaciones de la ASTM para lámina y tira de calidad estructural (A570 y A611). La ASTM A446 abarca las láminas galvanizadas de calidad estructural. También se fabrica acero recubierto con un baño de aluminio en caliente. La selección de la clase de material depende en general de lo exacto de la operación de conformado para darle el perfil deseado. El acero al bajo carbono se utiliza mucho. La mayor parte de los perfiles que se usan con fines estructurales en la construc-
10.3
Tipos de perfiles conformados en frío
El espesor de los perfiles conformados en frío puede suponerse uniforme en toda su longitud, al calcular el peso y las propiedades de las secciones. El hecho de que las secciones trabajadas en frío tengan esquinas redondeadas tanto por el lado externo como por el interno del doblez tiene sólo un efecto ligero en las propiedades de la sección y, en consecuencia, los cálculos pueden hacerse como si las esquinas fueran aguzadas sin cometer un error grave. Se puede reducir agrietamiento en dobleces a 90' usando radios interiores no menores que los valores recomendados para los grados específicos de los
Diseñoy construcción conaceroconformado enfrío
.
10.3
L (e)
1
l (a) CANAL (b)ZETA (d)ÁNGULOS SECCIONES PLANAS
L (g)
L
(j)
no
(k) SECCIONES "1"
!
(n)
u
(e)SECCIONES(1)ZETA (h) ÁNGULOS(o)SOMBRERO(p)CAJAABIERTA (q) "U" COCANAL SECCIONESESPECIALES
SECCIONESREFORZADAS
Figura 10.1 Seccionesestructurales típicas de acero conformado en frío. aceros mencionados en la sección 10.2. Por ejemplo, el acero A611 grado C con un línúte a la fluencia de 33 ksi deberá doblarse alrededor de un troquel con un radio igual por lo menos a 1.5 veces el espesor del acero.
10.4
Principios de diseño para secciones conformadas en frío
En 1939, el American Iron and Steel Institute (AISI) comenzó a patrocinar estudios, que aún continúan bajo la dirección de estructuristas especializados asociados con los comités de productores AlSI de láminas y tiras de acero; de estos estudios surgieron las Especificaciones AISI para el diseño de elementos estructurales de acero de calibre delgado formados en frío. (American Iron and Steel Institute, 1133 15th StoN'w., Washington, DC 20005 -2701.) Estas especificaciones han sido revisadas y corregidas en varias ocasiones desde su aparición inicial en 1946; han sido adoptadas por los reglamentos de construcción más importantes de Estados Unidos. El comportamiento estructural de los perfiles conformados en frío se apega a los principios clásicos de la mecánica estructural al igual que las formas laminadas en caliente y secciones de placas ensambladas. Sin embargo, el pandeo local de ele-
mentos anchos y delgados, especialmente en secciones formadas en frío, debe ser prevenido con procedimientos especiales de diseño. Requiere también un diseño especial el cortante "retrasado", en elementos anchos alejados de almas que causan distribuciones no uniformes de esfuerzos, así como inestabilidad torsional que causa rotaciones en columnas de sección abierta. El espesor uniforme de secciones conformadas en frío, y la gran distancia relativa del eje neutro a los patines delgados y anchos, permite suponer que las propiedades de la sección, como el momento de inercia y los módulos de sección, varían linealmente con el espesor. Por esto, al calcular las propiedades de sección, los componentes de la sección transversal se puede considerar como elementos lineales. (Véase SupplementaryInformation, AISI Specificationfor the Design ofCold-Fo7'17redSteel Structural Members, 1986.) (Wei-Wen Yu, Cold-FormedSteelDesign,John Wi-
ley & Sons, mc., New York.)
10.5
Comportamiento estructural de elementos planos a compresión
En el pandeo de elementos planos sujetos a compresión en vigas y columnas, la relación w / t es un factor
10.4
.
Sección diez
LABIO DE REFUERZO ELEMENTO REFORZADO (a)
(b)
Figura 10.2 Elementos de compresión. importante. Ésta es la relación entre el ancho w de un elemento plano simple, que excluye los filetes de los bordes, y el espesor t del elemento (Fig. 10.2.) Los elementos planos de compresión de miembros estructurales formados en frío se clasifican como elementos rigidizados y elementos sin rigidizar. Los elementos a compresión rigidizados tienen bordes paralelos a la dirección del esfuerzo rigidizados por medio de un alma, reborde o labio rigidizador (refuerzo). Los elementos a compresión no rigidizados tienen solamente un borde rigidizado paralelo a la dirección del esfuerzo. Si las secciones de la figura 10.la a la n se usan como elementos de compresión, las almas se consideran como elementos de compresión rigidizados. Pero los elementos anchos de reborde sin labios y los labios que rigidizan los bordes exteriores de los patines son elementos sin rigidizar. Cualquier sección compuesta de elementos planos puede descomponerse en una combinación de elementos rigidizados y sin rigidizar. Las secciones transvers;> les '"'.ruc d'ales con! .,.madas en frío que St nmestra'1 en Ja figura 10.3 ilustran la forma en que partes eficaces de elementos de compresión reforzados se consideran divididas igualmente en dos partes, b/2, situadas junto a los dos refuerzos del borde de ese elemento. En vigas, un refuerzo puede ser un alma, otro elemento reforzado, o un borde. Los bordes de estos ejemplos se supone que son totalmente eficaces. Al calcular las propiedades netas de sección, sólo se consideran las partes eficaces de elementos reforzados de compresión y se descartan las no eficaces. Para vigas, los elementos con rebordes sujetos a compresión uniforme pueden no ser totalmente eficaces. En consecuencia, las propiedades de sección,
como es el caso de momentos de inercia y módulos de sección, deben reducirse de los de una sección que sea por completo eficaz. (Los anchos eficaces de almas se pueden determinar si se utiliza el método unificado descrito en la sección 10.7). Las áreas eficaces de secciones transversales de columna, necesarias para la determinación de cargas de columna a partir de la ecuación (10.21) de la sección 10.12, están basadas en áreas de sección transversal completas menos todas las partes que no sean eficaces.
Pandeo elástico _ Euler,en 1744,determinó la carga crítica para una barra elástica prismática con carga en un extremo, como columna, a partir de p cr-_ .,(-EI L2
donde
(10.1)
PeT= carga crítica a la que la barra se pandea, en kips E = módulo de elasticidad, 29 500 ksi para acero 1 = momento de inercia de seccióntransversal de barra, in4 L = longitud de barra de columna, en in
Esta ecuación aún se utiliza para diseñar columnas largas de sección transversal prismática sujeta a pandeo elástico. Puede ser considerada como la precursora de fórmulas empleadas en el diseño de placas rectangulares delgadas en compresión. Bryan, en 1891, propuso para diseño de una placa rectangular delgada comprimida entre dos bordes opuestos, con los otros dos bordes soportados: k.,(- E(t / W)2 feT
donde
!cT
k w v
=
= esfuerzo
12(1 _
(10.2)
J!)
crítico de pandeo, ksi
coeficiente que depende del empotramiento del borde de soporte ancho de placa, en in relación de Poisson = grueso, en in
Hasta la edición de 1986, todas las especificaciones del AISI basaron la resistencia de elementos planos y delgados, reforzados
a lo largo de un
borde, en el esfuerzo al pandeo en lugar del ancho eficaz
que se utilizaba para elementos planos y delgados,
Diseñoy construcción conaceroconformado enfrío
(a)
(b)
(e)
.
10.5
(e)
(1)
(9)
COLUMNAS, ÁREAEFICAZPARAEL CALCULODE CARGASDE COLUMNA
Figura 10.3 Ancho eficaz de elementos de compresión reforzados con bordes de refuerzo. reforzados a lo largo de ambos bordes. Aun cuando diversos investigadores se han propuesto unificar el diseño de elementos mediante el uso de un solo concepto, la unificación no se presentó en realidad sino hasta que Pekoz, en 1986,presentó su método unificado en el que utilizó el ancho eficaz como la base del diseño para elementos reforzados y no reforzados, e incluso para elementos de almas sujetas a gradientes de esfuerzo. Pekoz propuso dos ecuaciones basadas en el factor A de esbeltez: A = 1.052(wj!).J17E donde
k
(10.3)
f
= esfuerzo
unitario en el elemento de compresión de la sección,calculado con base en el ancho de diseño, en in w = ancho del plano del elemento sin incluir radios, en in = grueso de la base del elemento, en in
El ancho eficaz está dado por
=W
A ::;0.673
(10.4)
b=pw
A > 0.673
(10.5)
b
El factor de reducción p está dado por
= 4.00para elementos reforzados =
0.43 para elementos no reforzados
(1 - 0.22/ A)
p=
>.
(10.6)
10.6 10.6
.
Sección diez
Elementos no reforzados suietos a pandeo local
Por definición, los elementos no reforzados y conformados en frío tienen sólo un borde en la dirección de esfuerzo de compresión soportado por un alma o elemento reforzado, mientras que el otro borde no tiene soporte auxiliar (Fig. 1O.4a).El coeficiente k de la ecuación (10.3) es 0.43 para ese elemento. Cuando la relación entre el ancho de placa y el grueso no excede de 72/-IJ, un elemento no reforzado con esfuerzo unitario I es por completo eficaz; es decir, el
r
w
r
1
ancho eficaz bes igual al ancho de placa w. En general, sin embargo, la ecuación (10.3) se convierte en
A- 1.052 w.~ - -./0.43T "l/E donde
E
w
=0.0093T'¡¡
(10.7)
29 500 ksi para acero unitario de compresión, en ksi, calculado con base en anchos eficaces
I = esfuerzo
Cuando Ase sustituye en la ecuación (10.6), resulta la relación p de b/w. La parte inferior de la figura 10.5
+IIIIIIIIIIII:::J
ESFUERZO f
( ~----
I
ELEMENTOREAL
ELEMENTOEFICAZ,b, Y SU ESFUERZO.f
(a) ELEMENTONO REFORZADO, CONCOMPRESiÓNUNIFORME
r
r
w
ES:~~~~:~
I )
I
/I"j
IT'\
i~-
i
!¡¡Ir - ,
2
ELEMENTOREAL
12(TENSIÓN)
2
ELEMENTOSEFICACES,b/2, Y SUS ESFUERZOS.f
ELEMENTOSEFICACES,bl Y b2, Y SUS ESFUERZOS
(b)
(d)
ELEMENTOREFORZADO. CONCOMPRESiÓNUNIFORME
ELEMENTOSREFORZADOS(ALMAS) CONGRADIENTESDE ESFUERZO
:i
ESFUERZO f
mm---
---
ww___ IIIHI___
~ ~2 2 ~2 I '2 ELEMENTO REAL
:v ELEMENTOS EFICACES. b/2.
SECCiÓNDE REFUERZO...Jf
y SUS ESFUERZOS.f
(c) ELEMENTOS CONREFUERZO INTERMEDIO
l'
W
~ II
I
~D~~
I REFUERZO REAL
~T
~\REFUE~> EFICAZ
-
ESFUERZOf3
IIDIIB=~ERZO f SALIENTE PARA REBOROE e b e ti PARA 1
2
T
\
':.~
.
ELEMENTOSEFICACES Y SUS ESFUERZOS
(e) ELEMENTO CON REFUERZO DE BORDE
Figura 10.4 Diagramas que muestran alturas eficaces para elementos no reforzados y reforzados, refuerzos intermedios, almas de vigas y refuerzos de bordes.
Diseñoy construcción conaceroconformado enfrío
10.7
esfuerzo de compresión soportado por un alma o elemento reforzado, y el otro borde también está soportado por un refuerzo apropiado (Fig.10.4b). El coeficiente k de la ecuación (10.3) es 4.00 para ese elemento. Cuando la relación entre el ancho de
muestra curvas para determinar la relación de ancho eficaz bit para elementos no reforzados para w I t entre Oy 60, con/entre 15 y 90 ksi. En determinaciones de flexiones de vigas, que requieran el uso del momento de inercia de la sección transversal, el esfuerzo permisible / se utiliza para calcular el ancho eficaz de un elemento no reforzado en una viga de acero conformada en frío. Sin embargo, en determinaciones de resistencia de una viga que requiera el uso del módulo de sección de la sección transversal, 1.67/ es el esfuerzo que se utiliza en la ecuación (10.7) para calcular el ancho eficaz del elemento no reforzado y obtener un margen de seguridad adecuado. Para determinar cargas seguras de columnas, el ancho eficaz para el elemento no reforzado debe determinarse para un esfuerzo de 1.92f, para asegurar un margen de seguridad adecuado para esos elementos. (Cold-FormedSteelDesignManual,American Iron and Steel Institute, Washington, D.C.)
10.7
.
placa y el grosor no exceda de 2201..[f, en el que/ = esfuerzo unitario, ksi, en el elemento de compresión de la sección estructural calculada sobre la base de anchos eficaces, la ecuación (10.3) se convierte en A = 1~2 donde
E
=
T v/lE =0.0031~,¡¡
(10.8)
29 500 ksi para acero
Si A se sustituye en la ecuación (10.6), resulta la relación p de b I w. Además, cuando A :S0.673,b = w, y cuando A > 0.673, b = pw. La parte superior de la figura 10.5 muestra curvas para determinar la relación bit de ancho eficaz para elementos reforzados w I t entre Oy 500 con/entre 10 Y90 ksi. En determinaciones de flexión de vigas, que requieran el uso del momento de inercia de la sección transversal, el esfuerzo permisible / se utiliza para
Elementos reforzados suietos a pandeo local
calcular el ancho eficaz de un elemento reforzado de un elemento de acero formado en frío cargado cornouna viga. Sinembargo, en determinaciones de
Por definición, los elementos reforzados y conformados en frío tienen un borde en la dirección de 80 70 N
< (.)
60
¡¡: w o :c 50 (.) :z < w CI 40 :t::.
80
oQ
:z '0
30
=s w
20
f 15 KSI
ü
=
20
10
30..40
ELEMENTOS
.. 70
NOREFORZADOS
90
CAMBIODEESCALA
o O
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100 200 300 400 500
RELACiÓN IIlt DEANCHO DEPLACA Figura 10.5 Las curvas expresan la relación bit del ancho eficaz y la relación w I t del ancho de placa para varios esfuerzos f, para elementos no reforzados y reforzados.
10.8
.
Sección diez
resistencias de vigas donde se requiera el uso del módulo de sección de la sección transversal, 1.671es el esfuerzo que debe emplearse en la ecuación (10.8) para calcular el ancho del elemento reforzado en una viga de acero conformada en frío. Al determinar cargas seguras de una columna, el ancho eficaz para un elemento reforzado debe determinarse para un esfuerzo de 1.92f, para asegurar un margen adecuado de seguridad para esos elementos. Obsérvese que el ancho eficaz es v'4.00jO.43 = 3.05 veces mayor para elementos reforzados que para elementos no reforzados en combinaciones aplicables de esfuerzo 1y relación w/ t entre el ancho y el grosor. Esto hace resaltar la mayor resistencia y economía de elementos reforzados. Refuerzo
intermedio
unitario
_ Para ele-
mentos reforzados uniformemente comprimidos con un solo refuerzo intermedio, como se muestra en la figura 10.4c, el momento de inercia necesario la, in4, está determinado
por un parámetro
S
=
1.28v'E/I: Para el caso 1,en el que S> bo/t, la = OYno es necesario un refuerzo intermedio. Para el caso II, en el que 5< bo/t < 35,
~t =50(bo/t) S
50
(10.9)
285
en in.
Almas sujetas a gradientes de esfuerzo _ El método unificado de Pekoz, donde también se utilizan anchos eficaces (sección 10.5), también se aplica a elementos reforzados sujetos a gradientes de esfuerzo en compresión, tales como las almas de vigas (Fig. 10.4d). Los anchos eficaces b1 y b2 se determinan de lo siguiente, con 'IjJ=12/f¡, donde 11y 12son esfuerzos que se muestran en la figura 10.4d calculados con base en la sección eficaz. Se supone que el esfuerzo f¡ es en compresión (positiva) y 12 puede ser ya sea tensión (negativa) o compresión. En caso que f¡ y 12 sean ambas en compresión,/l es el mayor de los dos esfuerzos. be 3-'IjJ
=4
+ 2(1 - 'IjJ)3+ 2(1 - 'IjJ)
(10.12)
Para 'ljJs:-o.236, b2= be/2 y b1+ b2no pueden exceder de la longitud de la porción de compresión del alma calculada con base en la sección eficaz. Para 'IjJ> -0.236, b2= be- b1.
Elementos uniformemente comprimidos con un refuerzo de borde _ Es importante entender las capacidades de refuerzos de bordes (descritos en la figura 10Ae para un borde sesgado). Sin embargo, debido a la complejidad de este tema, la siguiente presentación se confina básicamente a bordes a 90'. Deben considerarse tres límites de valores w/ t con relación a un parámetro S, el valor límite de w/ t para completa eficacia del ancho de placa sin soporte auxiliar: S =1.28 donde
~
(10.13)
E = módulo de la elasticidad, ksi 1 = esfuerzo unitario de compresión,
(10.10)
donde bo = ancho de placa incluyendo el refuerzo,
b1=-
k
ksi, calculado con base en anchos eficaces
Para el caso III, en el que bolt ~ 35,
~= 128(bo/t) t4 S
donde be= ancho eficaz b determinado de las ecuaciones (10.3) a (10.6), conf¡ sustituida por/y con k calculada a partir de
(10.11)
Para el caso 1, donde w/t s: 5/3, b = w, y no se hace necesario soportar un borde. Para el caso II, donde 5/3 < w/t < S, se hace necesario soportar un borde con momento de inercia la,in4, determinado a partir de 3
(10.14)
~ = 399 [( w;t) - 0.33] Cuando 5/3 se sustituye en la ecuación (10.14), la/t4 = OYno se necesita soporte adicional de borde, como en el caso 1. El valor de 0.33 de la ecuación (10.14) toma en cuenta la porción 5/3 más cercana al alma o elemento reforzado que no necesita soporte adicional; el resto de (2/3)5 del ancho de placa con certeza no debe necesitar soporte de borde. Cuando w/t = S, d/t para un borde de refuerzo tendría que ser 11.2,pero el esfuerzo máximo en un borde de ese valor w/t podría ser sólo 92.1 ksi, correspondiente a un esfuerzo permisible máximo de 55.1 ksi en
Diseñoy construcción conaceroconformado enfrío doblamiento y W1esfuerzo permisible máximo de 48.0 ksi en compresión, con factores de seguridad de 1.67 y 1.92, respectivamente. Para el caso III, donde wlt > S, el soporte de borde tendría que ser de la naturaleza de W1alma, W1 elemento reforzado, o W1a forma de elementos múltiples, todos superando la capacidad de W1borde simple. En este caso, el momento de inercia del soporte de borde está determinado a partir de
.-
I
f4 -
115(wlt) + 5
(10.15)
S
Por ejemplo, sea w I t = 500, E = 29 500 ksi, Yf = 50 ksi.
~= t4
115 x 500 +5 1.28 --129500/50
= 1854
Para W1borde sesgado, como se muestra en la figura 1O.4e,el criterio es (10.16)
donde l. d ()
momento de inercia adecuado de refuerzo, in4
= ancho de placa de borde, en in = ángulo entre normales al elemento reforzado y su borde (90' para W1 borde en ángulo recto) (Fig. 1O.4d)
l.
Este ancho borde sería inestable en sí mismo a esfuerzos que rebasen de f = 14.6 ksi y, por lo tanto, no sería práctico en absoluto como refuerzo para este ancho elemento. En consecuencia, sólo W1alma, W1elemento reforzado, o W1refuerzo de elementos múltiples podría llenar esta necesidad. Las curvas de la figura 10.5 se trazaron de las ecuaciones (10.7) y (10.8); se pueden utilizar para calcular bit para diversos valores de wlt y esfuerzos W1itarios f El ancho eficaz b depende del esfuerzo real f, que, a su vez, está determinado por propiedades de sección reducida que son función del ancho eficaz. El uso de aproximaciones sucesivas puede ser necesario para tales ecuaciones. Esto puede evitarse y los valores correctos de bit pueden obtenerse en forma directa de las fórmulas, cuando se conoce f o se mantiene en W1 valor máximo permisible especificado (por ejemplo 20 ksi para Fy = 33 ksi). Esto es cierto, no obs-
10.9
tante, sólo cuando el eje neutro de la sección está más cerca del reborde a tensión que del reborde a compresión, de modo que gobierna la compresión. Esta condición se cumple en canales simétricas, zetas y secciones 1 utilizadas como miembros sujetos a flexión, respecto de sus ejes mayores, como de la figura 1O.1e,f,k y n, o para canales asimétricas, zetas y secciones 1.Si wlt de los patines a compresión no excede de 60, se cometerá sólo W1pequeño error al suponerf= 0.6Fy = 0.60 x 33 = 20 ksi para Fy= 33 ksi. Esto es así, aW1que el eje neutro esté por encima del eje geométrico. Para secciones anchas, invertidas en forma de cazo, como las secciones de cubiertas y paneles, es necesaria una determinación más precisa, por medio de aproximaciones sucesivas. Para calcular el momento de inercia en los cálculos de flexión y de rigidez, pueden usarse las propiedades de la sección no reducida sin error significativo cuando wI t en los elementos a compresión no exceda de 60. Para mayor precisión, se usa la ecuación (10.7) y (10.8) para obtener anchuras efectivas. Eiemplo 8 Como ejemplo de la determinación del ancho efectivo, considere la sección en sombrero mostrada en la figura 10.6. La sección debe hacerse de acero con límite de fluencia de fy =33ksi y se usa como viga simplemente apoyada con el reborde superior trabajando a compresión con W1esfuerzo básico de trabajo de 20 ksi. Se debe calcular la carga permisible.
Por lo tanto, por la ecuación (10.16), con sen 90' = 1, l. = d3t112, Y cuando = 1854t4, entoncesdlt = 28.1.
.
Por esto, se utiliza f
=1.67
x 20
=33 ksi
para calcular bit. El reborde superior es W1elemento a compresión rigidizado de 3 in de ancho. Si el espesor es de \16in, entonces la relación de ancho a espesor es de 48 (> 2201'if) y se aplica la ecuación (10.8). Para este valor de wlt yf =33 ksi, la ecuación (10.8) o la figura 10.5 da W1arelación bit de 41. En consecuencia, solamente el 85% del el ancho de placa del reborde superior puede considerarse efectivo en este caso. El eje neutro de la sección quedará por debajo del eje geométrico y regirá la compresión. En este caso, la hipótesis inicial de que f = Fe = 20 ksi, determina al esfuerzo máximo y bit puede obtenerse directamente de la ecuación (10.8) sin aproximaciones sucesivas. Para W1asección ancha en sombrero en la cual el eje centroidal horizontal esté más cerca del reborde a compresión que del reborde a tensión, rige el esfuerzo en el reborde a tensión. La determinación del esfuerzo W1itario y el ancho efectivo del reborde que trabaja a compresión requiere aproximaciones sucesivas.
10.10
.
Seccióndiez
(Cold-FormedSteelDesign Manual, American Iron and Steel Institute, Washington, D.C.) 1" 4
10.8
Relaciones máximas entre ancho a espesor para elementos conformados en frío
3-1.2
Cuando la relación entre ancho y espesor excede de 30 para un elemento sin rigidizar y de 250 para un elemento rigidizado, se desarrollan pandeos significativos del elemento bajo esfuerzos relativamente pequeños. La práctica actual es permitir que se desarrolle el pandeo en la lámina y aprovechar lo que se conoce como resistencia posteriqr al pandeo de la sección. Las fórmulas del ancho efectivo [Ecs. (10.3),(10.6) Y(10.7)] se basan en esta práctica de permitir cierto pandeo incipiente al esfuerzo permisible. Sin embargo, para evitar deformaciones intolerables, las relaciones entre ancho y espesor, independientemente de los elementos rigidizadores intermedios y basadas en el espesor real del elemento, no deben exceder los siguientes valores:
Elemento a compresión rigidizado que tenga un borde longitudinal conectado a un alma o reborde y otro a un reborde simple en ángulo recto Elemento a compresión rigidizado que tenga ambos bordes rigidizados por medio de rigidizadores que no sean un simple reborde en ángulo recto
60
90
Elemento a compresión rigidizado con ambos bordes longitudinales conectados a un elemento de alma o reborde, como en una sección en sombrero, en U, o tipo cajón 500 Elemento a compresión sin rigidizar
10.9
60
Esfuerzos unitarios para acero conformado en frío
Para láminas y tiras de acero de grado C con un límite de fluencia mínima especificado Fy = 33 ksi use un esfuerzo permisible básico Fb=20 ksi
en tensión y flexión. Para otras resistencias de aceros, Fbse determina' tomando el 60%del límite de fluencia mínimo especificado, Fy. (El procedimiento implica usar un factor de seguridad de 1.67.)Un incremento del 331h%en el esfuerzo per-
~r
1"
1-2
_J J
Figura 10.6 Secciónen sombrero. misible es usual al considerar cargas de viento o sismo combinadas y otras cargas.
10.10
Vigas conformadas en frío no soportadas lateralmente
En los casos relativamente poco frecuentes en que las secciones conformadas en frío usadas como vigas no estén soportadas lateralmente en intervalos frecuentes, el esfuerzo unitario debe reducirse para evitar la falla por inestabilidad lateral. La magnitud de la reducción depende de la forma y de las proporciones de la sección y del espaciamiento de los soportes laterales. Esto no es un obstáculo difícil. (para detalles, véase AISI Specification for theDesignof Cold-FormedSteelStructuralMembers,1986.) Debido a la flexibilidad torsional de secciones en canal y en zeta de calibre ligero, no es recomendable utilizarlas como vigas sin soporte lateral. Cuando un reborde está conectado a un techo o material de recubrimientos, puede no ser necesario el arriostramiento del otro reborde para evitar la torsión del elemento, según sea el material colateral y sus conexiones, las dimensiones del elemento y del claro, y si el apoyo o reborde sin arriostramiento trabaja a compresión. Cuando por necesidad se usan vigas no soportadas lateralmente, o donde es probable que el pandeo lateral de un elemento que trabaja a flexión origine un problema, se debe prever el uso de sec-
Diseñoy construcciónconacero conformadoen frío
.
10.11
M = momento de flexión,en kips V = carga real de corte, kips
ciones robustas que tengan dos ahnas, como las secciones en forma de sombrero o en cajón (Fig. 10.10 Y p).
10.11
Carga permisible de corte en almas
La fuerza de corte en cualquier sección no debe rebasar el corte permisible V., kips, calculado como sigue: 1. Para hit ~ 1.38vEkvlFy,
V. = 0.38t2vkvFyE~ 0.4Fyht
(10.17)
10.12
Elementos de compresión concéntricamente cargados
Lo siguiente se aplica a elementos en los que la resultante de todas las cargas que actúan en un elemento es una carga axial que pasa por el centroide de la sección efectiva calculada para el esfuerzo nominal de pandeo Fn, ksi. La carga axial no debe exceder de p. calculada como sigue:
(10.20)
2. Para hit> 1.38vEkvlFy, V. = 0.53 E;e donde
= grueso
(10.18)
(10.21) donde
de ahna, en in
=5.34
Para el diseño de almas reforzadas, en especial cuando hl t excede de 200,véase la obra Specification for the Designof Cold-FormedSteel StructuralMembers,1986,del AISI. Para un ahna formada por dos o más láminas, cada una de éstas debe ser considerada como un elemento por separado que soporta su parte de la fuerza de corte. Para vigas con almas no reforzadas, el momento M yel corte V deben satisfacer la siguiente ecuación de interacción:
de
compresión,
ecuación (10.25) y limitaciones adjuntas) Ae
=
área eficaz de esfuerzo
Fn, in2
Fn se determina a partir del esfuerzo elástico de pandeo Fe,ksi, como sigue:
Fn
Fy Fe>"2
= Fy ( 1 - Je) Fn
=Fe
F<- Fy e- 2
(10.22)
(10.23)
Fe es el menor de los esfuerzos de pandeo elástico de flexión, torsional o torsional-de flexión. (Para el tratamiento de los dos últimos modos, véase la especificación AISI 1986). Para el modo elástico de flexión
(10.19) donde Maxo= momento permisible alrededor del eje centroidal, en kips V. = fuerza de corte permisible cuando existe sólo corte, kips
permisible
Pn = carga máxima de compresión, kips 4 = factor de seguridad para compresión axial = 1.92 (véase también
para almas no reforzadas para las que (hlt)máxno exceda de 200 Fy = límite elástico de diseño, ksí E = módulo de elasticidad = 29 500ksi
carga
kips
h = peralte de la porción plana del alma medido a lo largo del plano del ahna, en in. kv = coeficiente de pandeo de corte
=
p.
~E Fe= (KLlr)2 donde
(10.24)
K = factor de longitud efectiva L = longitud no apuntalada de elemento, in
.
10.12
r
Sección diez
= radio
de giro de sección transversal completa, no reducida, in
Para formas C y Z y secciones de un solo ángulo
con rebordes no reforzados, Pn debe tomarse como
E = módulo de elasticidad, ksi
la menor de Pn como se calcula líneas arriba y Pn calculada como sigue:
Cuando F, está determinada por seccionescompletamente eficacescon un grosor de por lo menos 0.09 in YF, > Fy/2:
~AE Pn= 25.7(w/t)2 donde
n donde
5 3R R3 '="3+8-8
(10.25)
R
A
(10.26)
= área
de sección transversal de elemento completa, no reducida, in2 w = ancho de placa del elemento no reforzado, in = grueso del elemento no reforzado, in
60
50 Cñ 1.1..-
Z
'0
40
Cñ LLI a: 11.
::E o
U LLI Q LLI .....
30
=
Cñ
i1
a: LLI 11.
o
N a: LLI
20
:::1 I.L. LLI
10
o
O
50
100
150
200
250
300
RELACiÓNDE ESBELTEZ.KVr
Figura 10.7 Curvas que relacionan el esfuerzo permisible de compresión en columnas de acero conformado en frío a límites elásticos Fy y razones de esbeltez, KL/r.
Diseñoy construcción conaceroconformado enfrío Además, las secciones en ángulo deben diseñarse para la carga axial aplicada P que actúa simultáneamente con un momento igual a PL/1000, aplicado alrededor del eje menor principal, que ocasiona compresión en las puntas de los tramos en ángulo. De preferencia, la relación de esbeltez KLlr de todos los elementos de compresión no debe exceder de 200 excepto que, sólo durante la construcción, KL/ r no debe exceder de 300. En la figura 10.7 se muestran las curvas de diseño de columna para pandeo de flexión de elementos de acero conformado en frío. Para el tratamiento de secciones transversales abiertas que pueden estar sujetas a pandeo de torsión o de flexión, consúltese la obra Specificationfor the Design ofCold-Formed Steel Structural Members, 1986, del AISI.
10.13
Esfuerzos de flexión y axiales combinados
Los esfuerzos de flexión y axiales combinados en secciones conformadas en frío pueden manejarse de la misma forma que el acero estructural. El criterio de interacción que usa está dado en AISI Specification for the Desing of Cold-Formed-Steel Structural Member, 1986.
10.14
Soldadura de acero conformado en frío
La soldadura ofrece ventajas importantes a los fabricantes y constructores para unir componentes estructurales metálicos. Las juntas soldadas hacen posible las estructuras continuas, con economía y rapidez en la fabricación. Son factibles juntas con eficiencias del 100%. No se debe realizar la conversión a juntas soldadas a partir de juntas inicialmente diseñadas para sujetadores mecánicos. Las juntas deben diseñarse específica mente para soldadura, con el fin de obtener todas las ventajas de posibles ahorros. Consideraciones importantes incluyen los siguientes elementos: todo el ensamblado debe ser soldable, la soldadura debe localizarse de modo que se minimicen los efectos de muesca, la apariencia final de la estructura no debe sufrir por soldaduras de mal aspecto, y la soldadura no debe usarse para corregir ensambles defectuosos.
.
10.13
Los aceros que llevan una película protectora requieren consideración especial. Las superficies previamente recubiertas por plástico o pintura en general son dañadas por la soldadura y los recubrimientos pueden perjudicar la calidad de la soldadura. Los aceros recubiertos metálicamente, por ejemplo los galvanizados (cubierta de zinc), aluminizados o cubiertos con una aleación de plomo y estaño se sueldan ahora con éxito con procedimientos diseñados para el acero y sus capas protectoras. En general, el acero que se va a soldar debe estar limpio y libre de aceite, grasa, pintura, escamas, etc. La pintura debe aplicarse únicamente después de la operación de soldadura. (Welding Handbook, American Welding Society, 550 N.W. LeJeune Rd., Miami, FL 33135; a.w. Blodgett, Design ofWeldments, James F. Lincoln Arc Welding Foundation, Cleveland, ahio 44117.)
10.15
Soldadura de arco para acero conformado en frío
La soldadura de arco puede efectuarse en talleres o en obras. En la figura 10.8 se muestran los tipos básicos de soldadura para lámina de acero. Algunos factores que favorecen la soldadura de arco son la libertad en el diseño de la junta, manejabilidad y versatilidad del equipo (véase sección 10.14). Sólo un lado de una junta necesita ser accesible y no se requiere el traslape de sus partes si existe un buen ajuste entre ellas. La distorsión es un problema con la soldadura en acero de poco calibre, pero puede minimizarse evitando la soldadura excesiva. El número del electrodo debe ser adecuado para los requisitos de trabajo. Las juntas siempre deben diseñarse para minimizar las contracciones, pandeos y torceduras. Deben usarse soportes y guías para fijar el trabajo de calibre ligero durante la soldadura, para controlar las deformaciones. Las direcciones y las cantidades de la deformación pueden predecirse, y algunas veces contrarrestarse, si se inclinan previamente las partes. Debe utilizarse una secuencia de soldadura seleccionada para controlar la deformación. Las soldaduras de ranura (colocando a tope los bordes de láminas o placas) pueden diseñarse para eficiencias de junta del 100%. El cálculo del esfuerzo de diseño es usualmente innecesario si la soldadura penetra 100% en la sección.
10.14
.
Seccióndiez
(a)
(b)
(e)
(d)
(e)
(f)
Figura 10.8 TIpos de soldadura en lámina de acero: (a) de ranura a escuadra, (b) de arco por puntos (soldadura en charco redondo), (e) de arco en costura (soldadura en charco oblongo), (d) de filete, (e) de bisel abocinado, (j) en V abocinada. Los esfuerzos en las soldaduras
de filete deben
considerarse como esfuerzos cortantes en la garganta para cualquier dirección del esfuerzo aplicado. La dimensión de la garganta se calcula como 0.707 veces la longitud del cateto más corto de la soldadura. Por ejemplo, un filete de 1;4in de grosor y de 12 in de longitud tiene una superficie de fusión de 1;4in, una garganta de 0.177 in Yun área equivalente de 2.12 in2. Para todos los grados de acero, las soldaduras de filete y de tapón deben estar proporcionadas de tal modo que el esfuerzo unitario cortante no exceda de 13.2 ksi, en la garganta. La soldadura de arco protegido en gas inerte, también llamada de electrodo de barra manual, es el proceso más común de soldadura de arco, debido a su versatilidad, pero exige soldadores experimentados. La soldadura puede hacerse en cualquier posición. La soldadura vertical y sobre la cabeza debe evitarse siempre que sea posible. La soldadura de arco metálico en atmósfera gaseosa. Para estas soldaduras se requiere equipo especial para alimentar en el arco un carrete continuo de alambre desnudo o recubierto. Un gas de protección, como argón o dióxido de carbono, se utiliza para que la zona del arco no se contamine por efecto de la atmósfera. El proceso es relativamente rápido y puede mantenerse un estrecho control de la soldadura depositada. El proceso no es
aplicable a materiales más delgados que 1I.J2 in, pero se usa extensamente en aceros más gruesos. La soldadura de arco gas tungsteno opera manteniendo un arco entre un electrodo de tungsteno no consumible y el trabajo. Puede agregarse o no agregarse metal de relleno y además mantenerse un control estrecho de la soldadura. Este proceso no se emplea mucho en producciones masivas, excepto en aplicaciones especializadas debido a su alto costo. Una forma de soldadura de arco de puntos es una adaptación de la soldadura de arco metálico en atmósfera gaseosa en la cual un soplete especial de soldar se emplea con un medidor automático de tiempo. El soplete de soldar se coloca sobre la superficie y la soldadura se deposita por combustión a través de la parte superior de la junta traslapada. El alambre de relleno proporciona suficiente metal para llenar el hueco, fusionando las dos partes que se de sea unir. Solamente es necesario tener acceso por un lado de la junta. La soldadura en campo por personal no adiestrado hace que este proceso sea a veces deseable. Otra forma de soldadura de arco por puntos utiliza soldadura de arco gas tungsteno. El calor del arco funde un punto a través de una de las láminas y parcialmente a través de la otra. Cuando se corta el arco las piezas se funden. No se agrega metal de
.
Diseñoy construcción conaceroconformado enfrío relleno. El diseño de juntas soldadas de láminas se trata ampliamente en la obra Specificatianfar We/ding Sheet Stee/ in Structures, American Welding Society (AWS D1.3). Las capacidades máximas permisibles de carga en las juntas soldadas de lámina de acero, incluyendo espesores de 0.18 in o menores, de los elementos conformados en frío, se determinan de la siguiente manera.
da
Soldaduras de abertura (en V) en uniones a tope 8 Lacargamáximapara una soldadura de abertura en una unión a tope, soldada en uno o ambos lados, está determinada por el acerobase con la menor resistencia en la conexión,siempre que de manera consistente se obtenga una garganta eficaz igualo mayor que el grosor del material.
d
Soldaduras de arco por puntos 8 Éstas se permiten para soldar láminas de acero a elementos de soporte más gruesos en posición plana. Las soldaduras de arco por puntos (en atmósfera de argón) no se pueden hacer en acero cuando la parte más delgada conectada mida más de 0.15 in de grueso, ni a través de una combinación de láminas de acero que tengan un grosor total de más de 0.15 in. Las soldaduras de arco por puntos deben especificarse por el diámetro mínimo eficaz de área fusionada de.El mínimo diámetro permisible eficaz es 3fsin. La carga nominal de corte Pn, en cada soldadura de arco por puntos entre dos o más láminas y un elemento de soporte no puede exceder del menor de los valores calculados de la ecuación (10.27) o bien, según corresponda, de las ecuaciones (10.28), (10.29), (10.30).
F"
(10.27)
Pn = 0.625d;Fxx Para da/t $; 0.815vE/F":
(10.28)
P n = 2.20tdaF"
Para 0.815vE/F" < da/t < 1.397VE/F":
10.15
= diámetro
promedio, in, de soldadura por puntos a la mitad de profundidad de la zona de traslado de corte d - t para una sola lámina
=d -
2t para
láminas
múltiples
(no
más de cuatro láminas puestas sobre un elemento de soporte)
=
diámetro
visible,
in, de superficie
exterior de soldadura por puntos de
=
diámetro
eficaz, in, de área fusiona-
da 0.7d -l.5t
pero no más de 0.55d
Fxx = designación de nivel de esfuerzo, ksi, en clasificación de electrodo AWS
=
tenacidad de metal base como se especifica, ksi
La distancia, medida en la línea de fuerza desde la línea de centro de una soldadura al borde más cercano de una soldadura adyacente, o al extremo de la parte conectada hacia la cual se dirige la fuerza, no puede ser menor del valor de emíndado por emln
donde
e
= P/ (F"t)
ne
=
= e ne
factor de seguridad dura de lámina
= 2.0 cuando
(10.31)
para desgarra-
F,,/Fsy ~ 1.15
2.22 cuando F"/Fsy< 1.15 F" = tenacidad de metal base como especificada, ksi P = fuerza transmitida por soldadura, kips grosor de lámina más delgada conectada, in
Pn= 0.280 [ 1 + 5.59 ~a {i]
tdaF" (10.29)
Para da/t ~ 1.397vE/F": (10.30) donde
=
suma
de grosores,
in (sin recubri-
mientos), de todas las láminas comprendidas en el traslado de corte a través de la soldadura por puntos
Además, la distancia desde la línea de centro de cualquier soldadura al extremo o frontera del elemento conectado no puede ser menor de l.5d. En ningún caso puede la distancia libre entre soldaduras y el extremo del elemento ser menor que d. La carga nominal de tensión P n en cada soldadura de arco por puntos, entre una lámina y su elemento de soporte, no puede exceder de
10.16
.
Sección diez (10.32)
y también aplican las siguientes limitaciones em(n~ d; Fxx~ 60 ksi; Fu ~ 60 ksi; t ~ 0.028 in Si por medición se puede demostrar que un procedimiento dado de soldadura dará en forma consistente un diámetro de eficaz más grande, o un diámetro promedio d. más grande, según corresponda, se utilizará este diámetro más grande, si se sigue el procedimiento de soldadura. requerido para hacer estas soldaduras.
Soldaduras de arco continuas o de costura 8 Éstas se aplican a las siguientes uniones: 1. Lámina a elemento de soporte más grueso en posición plana
la definida para soldaduras de arco por puntos. Si por medición se puede demostrar que un procedimiento dado de soldadura dará en forma consistente un ancho eficaz de más grande, o un ancho promedio d. más grande, según corresponda, se utilizará este valor si se sigue el procedimiento de soldadura requerido para hacer estas soldaduras. Soldaduras con filete (ortogonales) 8 Éstas se pueden utilizar para soldar uniones en cualquier posición, lámina a lámina o lámina a elemento de acero más grueso. La carga de corte Pn, kips, en una soldadura con filete en uniones traslapadas o en T no puede exceder de lo siguiente:
Paracargalongitudinal Para Lit < 25:
2. Lámina a lámina en posición horizontal o plana
Pn
El esfuerzo cortante Pn en cada soldadura de arco continua no puede exceder los valores calculados ya sea de la ecuación (10.33) o de la (10.34).
Para Lit ~ 25:
tLFu = 1- 0.012L t
(10.35)
Pn = 0.75tLFu
(10.36)
Para carga transversal
(10.33)
Pn =
donde
d
2.5tFu (0.25L + 0.96d.)
ancho de soldadura nua, in
(10.34)
de arco conti-
L = longitud de soldadura continua sin incluir extremos circulares, in (para fines de cálculo,L no puede exceder de 3d) d.
= ancho
promedio
de soldadura
donde
d - 2t para una lámina doble
=
ancho eficaz de soldadura de arco continua en superficies fusionadas, in = 0.7d -l.5t
FuYFxxson resistencias como se definieron previamente para soldaduras de arco por puntos. También, la distancia mínima al borde es la misma que
(10.37)
= grueso
mínimo de láminas que se suelden con filete, in
L = longitud de soldadura con filete, in
Además, para t > 0.150 in, la carga permisible para una soldadura con fileteen uniones de traslape
y Tno puede excederde Pn = 0.75twLFxx
de
arco continua, in d - t para una sola lámina
de
Pn = tLFu
(10.38)
donde tw = garganta eficaz,in = menor de 0.707w¡o 0.707w2; W¡ y W2 son el ancho de los tramos de soldadura; y Fu y Fxxson resistencias como se definieron antes.
Soldaduras
de canal acampanado
8
Éstas se pueden emplear para soldar uniones en cualquier posición, ya sea:
1. Lámina a lámina para soldaduras de canal V acampanado
Diseñoy construcción conaceroconformado enfrío 2. Lámina a lámina para soldaduras de canal en bisel acampanado 3. Lámina a elemento de acero más grueso para soldaduras de canal en bisel acampanado La carga de corte, Pn, kips, en una soldadura está gobernada por el grueso, t, in, de la lámina de acero adyacente a la soldadura. Para soldaduras de canal en bisel acampanado, la carga transversal no puede exceder de Pn = 0.833tLFu
(10.39)
Para soldaduras de canal en V acampanado, cuando la garganta eficaz twes igualo mayor que el grueso mínimo t de las láminas que se unen pero menor que 2t, o si la altura del borde es menor que la longitud de soldadura L, in, la carga longitudinal no puede exceder de Pn
= 0.75tLFu
(10.40)
Si twes igualo mayor que 2t y la altura del borde es igualo mayor que L, Pn = 1.50tLFu
(10.41)
Además, si t > 0.15 in (10.42)
10.16
Soldadura por resistencia en acero conformado en frío
La soldadura por resistencia comprende un grupo de procesos en los que la fusión se produce por el calor generado por la resistencia al flujo de la corriente eléctrica en un circuito, en el cual las partes por soldar forman una parte y por la aplicación de presión. Debido al tamaño del equipo requerido, este proceso se realiza principalmente en taller. La rapidez y el bajo costo son factores favorables del proceso. Casi todos los procesos de soldadura por resistencia requieren juntas traslapadas. El traslape varía entre 31J in Y1 in, dependiendo del espesor de la lámina. Se requiere por lo normal acceso a ambos lados de la junta; debe haber un espacio adecuado para el manejo de los electrodos y para los brazos del soldador. La soldadura por puntos es el proceso de soldadura por resistencia más común. Las partes por
.
10.17
soldar se mantienen bajo presión entre dos electrodos por los que pasa una corriente eléctrica; se forma soldadura en la superficie de contacto de ambas partes consistente en una pepita de acero fundido. La pepita tiene un diámetro aproximadamente igual al de la sección del electrodo y debe penetrar del 60 al 80% del espesor de cada lámina. Para fines de diseño estructural, la soldadura por puntos se trata de la misma manera que los remaches excepto que no es necesario efectuar ninguna reducción de sección neta debido a los agujeros. La tabla 10.1 da información de diseño para materiales sin recubrimiento basada en el Recommended Practicesfor ResistanceWelding,AmericanWelding Society. Las cargas máximas permisibles de diseño por soldadura se basan en la resistencia al corte obtenida en pruebas de las soldaduras, tras aplicar un factor de seguridad de 2.5 para los valores más bajos de la información. Obsérvese que el espesor máximo para soldadura de puntos simples es de J..$ in. Los materiales de mayor espesor se pueden soldar por resistencia por métodos de proyección o pulsación, cuando no se dispone de máquinas soldadoras de gran capacidad para soldar por puntos tales espesores. La soldadura de proyección es una forma de la soldadura por puntos en la que se intensifican los efectos de corriente y presión al concretados en pequeñas protuberancias repujadas en láminas por soldarse. De esta manera se pueden lograr soldaduras de resistencia satisfactoria en materiales más gruesos usando máquina de soldadura por puntos limitadas normalmente a láminas más delgadas. La soldadura por pulsación o de impulsos niúltiples consiste en efectuar la soldadura por puntos con más de un impulso de corriente, procedimientos que permiten que algunas máquinas soldadoras por puntos se puedan utilizar con materiales gruesos. Las variables que influyen en la elección entre soldadura de proyección y soldadura de impulsos múltiplies son: tipo de trabajo por realizarse, magnitud de la producción y equipo disponible. La soldadura por puntos en acero de resistencia superior a la indicada en la tabla 10.1 puede requerir condiciones especiales de soldadura para desarrollar las altas resistencias al corte de que son capaces los aceros de alta resistencia. Todos los aceros usados en el proceso de soldadura por puntos deben estar libres de capas de óxido; por ello usualmente se especifican aceros laminados en caliente y limpios de escamas o aceros formados
10.18
.
TABLA10.1 Espesor t de la parte exterior más delgada, en in
Seccióndiez Datos de diseño para soldadura por puntos y de protección Diámetro exterior mínimo del electrodo D, en in
8
Traslape mínimo en in
Separación de la soldadura cacenin
Diámetro de la zona de fusión en in
Resistencia mínima al corte de cada soldadura, en lb
Diámetro de resalto, D, en in
-jdl-1>I
1
-iD
1-
Soldadura por puntos 0.021
7116
0.13
320
0.031
7116
\.1
0.16
570
$'4
0.19
920
741
0.22
1350
0.040
\.1
\.1
0.050
\.1
9116
0.062
\.1
$S
1
0.25
1850
0.078
$S
1116
1\.'4
0.29
2700
0.094
$S
$'4
1\.1
0.31
3450
0.109
$S
1:}j,6
1$S
0.32
4150
1$'4
0.33
5000
0.338
0.125 Soldadura 0.125
1116
0.140
$'4
0.156
1:}j,6
0.171
741
0.187
l!i16
de proyección 4800
0.281
7116
6000
0.312
1116
\.1
7500
0.343
$'4
!!16
8500
0.375
1:}j,6
!!16
10 000
0.406
9116
en frío. Los aceros que contienen más del 0.15% de carbono no se pueden soldar por puntos tan fácilmente como los acero de bajo contenido de carbono, a menos de que se utilicen técnicas especiales que garanticen soldaduras dúctiles. Sin embargo, los aceros de alto contenido de carbono como el ASTM A446, grado D, que llega a tener hasta 0.40% según análisis térmico, no son recomendables para soldaduras de resistencia. Los proyectista s deben recurrir a otro proceso para unir tales aceros. Al detallar juntas soldadas por puntos, es importante mantener traslapes adecuados para garantizar resistencias uniformes de la soldadura y deformaciones mínimas en las juntas. Las sepa-
raciones mínimas entre soldaduras especificadas en la tabla 10.1deben respetarse, porque las derivaciones a soldaduras adyacentes hechas previamente pueden reducir la corriente eléctrica a un nivel por debajo del necesario para las soldaduras en proceso. Además, la junta debe diseñarse con suficiente espacio entre electrodos y las partes por soldar para evitar cortocircuitos en la corriente necesaria para efectuar soldaduras satisfactorias por puntos. Para obtener mayor información sobre soldadura por puntos de acero recubiertos, véase RecommendedPracticesfor ResistanceWeldingofCoatedLow-CarbonSteel,American Welding Society, 550 N.W. LeJeune Rd., Miami, FL 33135.
Diseñoy construcción conaceroconformado enfrío
10.17
Atornillado de elementos de acero conformados en frío
El atornillado es conveniente en la construcción con elementos de acero conformados en frío. Tornillos, tuercas y rondanas deben en general apegarse a lo estipulado por las especificaciones de la ASTM que aparecen en la tabla 10.2. Las medidas máximas permitidas para agujeros de tornillos se dan en la tabla 10.3. Los agujeros para tornillos pueden ser estándar, redondos o ranurados de sobremedida; cuando sea posible, deben utilizarse agujeros estándar en conexiones atornilladas. La longitud de agujeros ranurados debe ser normal a la dirección de carga de corte. Deben instalarse rondanas en agujeros de sobremedida o ranurados. Ubicaciones de agujeros 8 La distancia e, medida en la línea de fuerza desde el centro de un agujero estándar al borde más cercano de un agujero adyacente o al extremo de la parte conectada hacia la que la fuerza se dirige, no debe ser menor que el valor de enúndetermínada por la ecuación (10.43)
em(n= en. donde
e =
=
Q,
10.19
Tornillos, tuercas y rondanas de ace-
ro, ASTM
A194 Tuercas de acero al carbono y aleación para alta presión y alta temperatura A307 Sujetadores estándar (tipo A) de acero al carbono externa e internam~te roscados A325 Tomillos de alta resistencia para uniones estructurales de acero A354 Tomillos (Grado 80), prisioneros y otros sujetadores externamente roscados, de aleación de acero templados y revenidos (para diámetros de tornillo menores de ~ in) A449 Tornillos y prisioneros de acero templados y revenidos (para diámetros de tornillos menores de ~ in) A490 Tornillos de aleación de acero templados y revenidos para uniones estructurales de acero A563 Tuercas de aleación de acero y al carbono F436 Rondanas de acero endurecido F844 Rondanas, de acero, planas, no endurecidas, para uso general F959 Indicadores compresibles directos de tensión, tipo rondana, para usarse con suietadores estructurales
(10.43) Fsy= límite de fluencia de la parte conectada, ksi
P/Fut factor de seguridad
para desgarra-
dura de lámína 2.00 cuando FulFsy ~ 1.15 2.22 cuando Fu/Fsy< 1.15 P = fuerza transmitida por un tornillo, kips t
= grosor de la parte conectada más delgada, ksi
Fu
= resistencia a la tensión de la parte conectada, ksi
TABLA 10.3
TABLA 10.2
.
Además, la distancia mínima entre centros de agujeros para tornillo debe dar suficiente claro para cabezas, tuercas, rondanas de tornillo y la llave pero no debe ser menos de tres veces el diámetro nominal d del tornillo. La distancia desde el centro de cualquier agujero estándar al extremo o frontera del elemento de conexión no puede ser menor de 1~. Tensión permisible 8 La fuerza de tensión en el área neta seccional An de una conexión atorni-
Medida máxima de agujeros para tomillos, in
Diámetro nomínal de tomillo, d, in
Diámetro estándar de agujero, d, in
Diámetro en sobremedida de agujero, d, in
Dimensiones de ranuras cortas
d+\m d + \16
d + \16 d+1.1!
(d + \m) x (d + \l.) (d + \16)x (d + \l.)
de agujero, in
Dimensiones de ranuras largas de agujero, in (d + \m) x (2Vzd)
(d + \16)x (ZVzd)
10.20
.
Sección diez
lIada no debe exceder de la p. calculada de la ecuación (10.45) (10.45)
Fu = tenacidad de la parte conectada, ksi d = diámetro nominal de tornillo, in Apoyo permisible 8 La fuerza de apoyo no puede exceder de p. calculada de la ecuación (10.48).
(10.46) Ft
= límite
nominal para esfuerzo de tensión en sección neta, ksi
(10.48) donde
Ft Ynt se determinan como sigue:
F"Iit
(10.49)
factor de seguridad para apoyo, 2.22 1. Cuando t ~:}¡óin, como se indica en la especificación AISC 2. Cuando t < :}¡óin Y se apliquen rondanas bajo la cabeza y tuerca del tonúlIo,
3rd Ft= ( 1.0-0.9r+-;Fu~Fu ) con
(10.47)
Qt = factor de seguridad para tensión en la sección neta 2.22 para un corte y 2.00 para doble corte r
= fuerza transmitida por el o los tonúlIos en la sección considerada, dividida entre la fuerza de tensión en el elemento en esa sección. Si r es menor de 0.2, se puede tomar igual a cero
s
= separación
de tonúlIos perpendicular a la línea de esfuerzo, in'(para un solo tonúlIo, s = ancho de lámina, in)
esfuerzo nominal de apoyo en la parte conectada, ksi La tabla (10.4) contiene el esfuerzo nominal de apoyo en partes de lámina conectadas de uniones hechas con tonúlIos sin rondanas bajo cabeza y tuerca de tonúlIo o con sólo una rondana.
Esfuerzos permisibles de tornillos 8 La tabla 10.5 contiene una lista del corte y tensión permisibles para diversos grados de tonúlIos. La fuerza de atornillado que resulta en corte, tensión, o combinación de corte y tensión no debe exceder la fuerza p. permisible de tonúlIo calculada de la ecuación (10.50). (10.50) donde
Ab = área bruta de sección transversal de
tonúlIo, in2 F = esfuerzo unitario permisible dado por Fv, Ft, o F¡' de las tablas 10.5 Y10.6
TABLA 10.4
Esfuerzo nominal de soporte para conexiones atonúlladas tuerca, o con sólo una rondana)
Grueso de parte conectada, in ~ 0.036 pero < :}'¡óin
:}'¡óin o mayor
(sin rondanas bajo cabeza y
Fu/Fsypara parte conectada
Esfuerzo nominal
Lámina interior de conexión de doble corte
1.15 o más
3.00Fu
Láminas exteriores y un corte de conexión de doble corte
1.15 o más
Tipo de unión
Véase especificación AISC
de soporte Fp,ksi
Diseñoy construcciónconacero conformadoen frío
.
10.21
Debe utilizarse un factor de seguridad de 2.22 para calcular cargas máximas en uniones atornilladas. La tabla 10.6 contiene una lista de la tensión permisible F,' para tornillos sujetos a la combinación de corte y tensión. Se puede utilizar un factor de seguridad de 2.22 para calcular cargas máximas en tales uniones atornilladas.
El caso 11muestra los dos tomillos dispuestos en una sola línea a lo largo de la dirección de la fuerza; así, r = (T /2)/T = 1.1para la lámina superior en la sección U, y r = (T /2)/ (T/2) = 1 para la lámina superior en la sección 2.2. Para la lámina superior en ambas secciones 1.1 y 2.2, d/s = %/4 = 0.156. Para la sección 1.1, la lámina superior
Ejemplo _ Supongamos que las uniones de tensión de lámina de acero de la figura 10.9 están hechas de acero grado C de tí6 in de grueso, A611, para las que Fy= 33 ksi YFu= 48 ksi. Las láminas están unidas por dos tomillos de % in de diámetro, A325, con rondanas bajo la cabeza y tuerca del tornillo. El caso 1 muestra los dos tornillos dispuestos en una sola fila transversal. La fuerza T aplicada en toda la unión y la carga en las secciones netas de los tornillos son las mismas; por lo tanto, r = T /T = 1. La separación de los dos tornillos es de 2 in y, en consecuencia, d/s = %/2 = 0.312. El esfuerzo de tensión en la sección neta en los tornillos, por la ecuación (10.47), es entonces
Ft = [1 - (0.9 x 1.1)+ (3 x 1.1x 0.156)]Fu = 0.784Fu
Ft = [1.0- (0.9 x 1) + (3 x 1 x 0.312)]Fu= 1.04Fu Como 1.04Fu > Fu, entonces Ft = Fu. La carga de tensión en la sección neta puede ser hasta de Pn
= [4 -
La carga máxima para la sección 1.1, lámina superior, sería entonces
Pn = (4 - %)x tí6 x 0.784 x 48 = 23.81 kips Para la sección 2.2, lámina superior,
Ft = [1 - (0.9 x 1) -t (3 x 1 x 0.156)]F"
=0.566F"
La carga máxima para la sección 2.2, lámina superior, sería entonces
Pn = (4 - %) x tí6 x 0.566 x 48 =17.19 kips La distancia mínima entre el centro del tomillo y el borde del tomillo adyacente o el borde de la lámina es
(2 x sAl)]x tí6fu = 24.75 kips
e
Este valor es menor que la resistencia de todo el ancho de las láminas unidas, que se calcula ser de P" = A"Fu= 4 x (:}'16) x 48
= 36.00
=.E.-= 24.75/2 = 1.37 F"t
48 X:¡"¡6
in
La distancia mínima entre el centro del tomillo y el borde del tomillo adyacente o el borde de la
kips
2 2" 2"
2
I
AGUJEROS
-
PARA TORNILLOS
-
-
DE 5/8 IN DE DIÁMETRO
~T
T
CASO1
T
CASO2
Figura 10.9 Conexiones atornilladas con dos tornillos.
10.22
.
Seccióndiez
TABLA 10.5
Corte y tensión permisibles para grados de tornillos Esfuerzo permisible de corte F., ksi.
Descripción de tomillos
Tensión permisible F¡, ksit
Rosca no excluida
Rosca excluida
del plano de corte
del plano de corte
Tornillos A325
21
30
44
Tomillos A354 grado B, (\ldn::; d < 11in) Tomillos A449
24
40
49
18
30
40
28
40
54
(\14in::;d
< 11 in)
Tornillos A490 Grado A, A307, < 11 in)
9
18
Grado A, A307, (d ~ 11in)
10
20
(\14in::;d
"Esfuerzo pemúsible de corte multiplicado por área bruta de tomillo tEsfuerzo
permisible
de tensión
multiplicado
por área neta de tomillo
lámina para el caso 11será la misma que para el caso 1,o sea 1.37 in. La resistencia de apoyo Pn de la placa de acero de ~6 in de grueso es Pn
= FpdtQb = 48
TABLA 10.6
x % x :}'16 x 2.22
= 12.49
=carga pemúsible
de tornillo.
permisible
de tomillo.
=carga
Ésta es adecuada para soportar la carga esperada en cada tornillo. La resistencia al corte de cada uno de los tomillos A325 con roscas no excluidas del plano de corte es
kips
Ps
= A¡,Fsils = (%)2 x 0.7854
x 21 x 2.22
= 14.30
Ft' permisible, ksi, para tomillos sujetos a corte y tensión combinados.
Descripción de tomillos
Roscas no excluidas
Roscas excluidas de planos de corte
de planos de corte
Tomillos A325
55
Tornillos A354 grado BD
61-1.8/.::;
Tomillos A449
50 - 1.8/. ::;40
50 -1.4/.::; 40
Tomillos A490
68 - 1.8/. ::;54
68 -1.4/.::; 54
55 - 1.41/ ::;44
- 1.8// ::;44 49
61-1.41. ::;49
Tornillos A307, grado A Cuando \14in ::;d < 11in
23 - 1.8/. ::;18
Cuando d ~ 11in
26 -1.8/.
"Esfuerzo pemúsible de tensión multiplicado por área neta de tomillo
tI. = esfuerzode corte unitario, ksi,producido por carga P. < F..
=carga
::;20
permisible de tomillo.
kips
Diseñoy construcción conaceroconformado enfrío Ésta es adecuada para soportar la carga esperada en cada tornillo. Las cargas máximas de unión para los casos 1y 11serían entonces 24.75 y 23.81 kips, respectivamente, ambas limitadas por secciones netas.
10.18
Piias para la unión
ligero A menudo se usan pijas para hacer las uniones en campo en construcciones de calibre ligero, especialmente en conexiones que no soportan ninguna carga calculada de gravedad. Tales pijas son de diversos tipos (Fig. 10.10). Las pijas usadas para sujetar láminas métalicas en fachadas y techumbres, generalmente se preensamblan, con roldanas de neopreno para controlar de manera eficaz las filtraciones, rechinidos y agrietamientos, según la superficie del material. Para obtener mejores resultados, cuando se especifican tornillos tipo A para hoja métalica, los tomillos deben tener cuerda en toda su longitud para asegurar la sujeción máxima sobre la hoja métalica.
FORMADOR DEROSCA
LÁMINAACERO INOXIDABLE 0.015'A0.050'DEGRUESO LÁMINA0.050.A 0.200.DEGRUESO (ACERO, LATÓN, ALUMINIO, HC.)
ACEROESTRUCTURAL 0.200'A 1/2'DEGRUESO
ROSCA. AUTOGUIA OOR
CABEZA HEXA. SUAJE TIPOU. TIPO21 TIPOF AUTOGuiA
,, ,, yy y, , , , , , YY ,, ii , f, TIPOA TIPOB
LÁMINA0.015'A 0.050.DEGRUESO (ACERO, LATÓN, ALUMINIO, MONEL. HC.)
10.23
Las pijas se fabrican de acero tan duro que sus cuerdas forman o cortan las cuerdas correspondientes en uno o ambos de los materiales relativamente blandos por conectarse. Sus cabezas pueden ser con muesca, hexagonales y simples. Los tipos que forman cuerda requieren agujeros prebarrenados, apropiados en diámetro a la dureza y espesor de los materiales conectados. Los tipos A y B se atornillan mientras que los tipos U y 21 se hincan. Se requiere barrenar agujeros para el tipo F, pero no se necesitan para el tipo autoperforante. Las pijas pueden usarse para conexiones de trabajo ligero, como en la sujeción de atiesadores a vigas y montantes de lámina. No hay normas de diseño para cargas de seguridad en tales tornillos. Éstos no deben usarse para soportar cargas, a no ser que puedan efectuarse pruebas en prototipos y se muestre que pueden soportar carga con un factor de seguridad de 2.5 para un número razonable de repeticiones cuando se esperan cargas repetidas o contracargas. De otro modo, deben seguirse en forma clara las recomendaciones de los fabricantes de estos tipos de tornillos.
de elementos de calibre
CLASE DEMATERIAL
.
TIPOB
Figura 10.10 Pijas. N ata: Un espacio en blanco no significa necesariamente que el tipo de pija no puede usarse para ese fin; significa que la pija no dará generalmente los mejores resultados en este material. (Parker-KalonCorporation,EmhartCorp.)
10.24
.
Sección diez
Cubiertas para techo y pisos de acero Las cubiertas de acero consisten en láminas con refuerzos con uniones laterales verticales, diseñadas para soportar cargas propias de techos entre largueros o marcos. Un ensamblado típico de cubierta para techo se muestra en la figura 10.11. El Steel Deck Institute, P. O. Box 9506, Canton, OH44711, ha reunido información útil sobre cubiertas de acero para techos.
10.19
FIELTROS IMPERMEABILlZANTES REVESTIMIENTO SUPERIOR AISLAMIENTO RIGIDO ASFALTO ENCALIENTE
Figura 10.11
Tipos de cubiertas para techos de acero
Como resultado de los esfuerzos del Steel Deck Institute para mejorar la estandarización, las cubiertas para techos de acero ahora se han clasificado. Todos los tipos consisten en secciones largas y angostas con nervaduras o costillas longitudinales por lo menos de 1\1 in de altura, espaciada, más o menos, a cada 6 in entre centros. Otras dimensiones de costillas o nervaduras se muestran en la figura 10.lZa a e para algunos tipos estándar. Tal techado de acero puede obtenerse comúnmente en anchos de 24 y 30 in, pero algunas veces en anchos de 18 y 36 in según el fabricante. En la figura 10.12d y e se muestran diferentes tipos en sección transversal a todo lo ancho. Los claros usuales, simple, doble o triple continuos, varían de 4 a 10 ft. El SOl Design Manuallor Floor Dec/csand Rool Deeks del Steal Deck Institute proporciona los valores de carga uniforme total permisible (muerta y viva), en lb/tr para diversos calibres, claros y anchos de costilla. Algunos fabricantes producen secciones especiales de techado en claros largos como la cubierta de 3 in de profundidad, tipo N, para techo que se muestra en la figura 10.13. El peso del techado de acero mostrado en la figura 10.12varía según las dimensiones de las costillas y los detalles del borde. Para fines de diseño estructural, pueden usarse pesos de 2.8, 2.1 Y 1.71b/tr para los espesores usuales de diseño de 0.048, 0.036Y0.030in, respectivamente, para lámina negra de acero con cualquier ancho de las costillas, según se ofrecen. Los techados de acero están hechos por lo común de lámina o tira de calidad estructural, ya sea negra o galvanizada, de ASTM A611, grado C, A446, grado A, respectivamente. Ambos aceros tienen límites de fluencia mínimos especificados de 33 ksi. Al acero negro se le da en el taller una capa primaria
Ensambladode cubiertapara techo.
de pintura por el fabricante del techo. El acero galvanizado puede estar pintado o no; si está pintado, debe bonderizarse antes, para asegurar la adherencia de la pintura. Los espesores de acero usados comúnmente son 0.048 y 0.036 in, aunque muchos reglamentos de construcción permiten también un espesor de 0.030 in. La SOl ha publicado la Reeommendations lor Site Storage and Ereetion y proporciona también el detallado estándar de accesorios.
10.20
Capacidad de carga de las cubiertas para techos de acero
El Steel Deck Institute ha adoptado un conjunto de especificaciones básicas de diseño con límites en las dimensiones de las costillas, como se muestra en la figura 1O.1Zaa e, para fomentar la estandarización de techados de acero. Esto también ha hecho posible que el SOl publique tablas de carga uniforme permitida. Estas tablas se basan en el módulo de sección y momentos de inercia calculados con procedimientos del ancho efectivo estipulados en la AISI Speeifieationlor the Design 01Cold-Formed Steel Struetural Members (sección 10.4). El SOl ha eliminado los anchos de los patines de compresión, que de otra forma se suponen efectivos y también el uso de pruebas para determinar la capacidad para soportar carga vertical de los techados de acero. Las SOl BasieDesignSpeeifieationscontienen los siguientes elementos:
Coeficientes de momento flexión 8 Cuando los techados de acero se sueldan a los soportes, debe usarse un coeficiente de momento de
Diseñoy construcción conaceroconformado enfrío COSTILLASAPROX.A
COSTILLASAPROX.A
1 r-
-
6"
6"
lw'
6"
6"
6'
10.25
COSTILLASAPROX.A
1i1%"MíN.
j
.
2%" MÁX.
l1%" MiN.
MiN.
6'
6"
6'
6'
6'
6"
32" COBERTURA
36" COBERTURA (d)
(e)
Figura 10.12 Secciones de acero en frío para cubiertas de techos. (a) Costilla angosta, (b) costilla intermedia, (e) costilla ancha, (d) costilla intermedia en lámina de 36 in de ancho con traslapes anidados, (e) costilla en láminas de 32 in de ancho con costuras de traslape verticales.
r
\.10(aplicado a WL) para tres o más claros un coeficiente de flexión de ~ (aplicado a WL / El) debe usarse para todos los claros, excepto para los sencillos. Todas las otras instalaciones de techados
La carga muerta de la construcción del techo puede restarse de las anteriores fuerzas de levantamiento.
de acero deben diseñarse como de claro simple para que los coeficientes de momento y de flexión sean
Acción de diafragma 8 Cuando la cubierta de acero se sujeta adecuadamente a una armadura estructural se convierte en un diafragma capaz de
\1¡y $:Js4,respectivamente.
Flexiones
o flechas
máximas
8
Las fle-
chas bajo carga viva no deben exceder h40 del claro libre, de centro a centro entre soportes. (Los plafones suspendidos, lámparas de alumbrado, ductos y otras instalaciones no deben estar suspendidos del techado.)
NS
Anclaje 8 Los techados de acero deben anclarse a las estructuras de soporte para resistir las siguientes cargas de levantamiento:
NI
45 lb/ fr para aleros en voladizo 30 lb/ ir para todas las otras áreas de techo
~ ~
24"
Figura 1O.13 Seccionestransversales de cubiertas de techo tipos NS y NI en tramos de 9 a 15 ft.
10.26
.
Sección diez
resistir las fuerzas cortantes en el plano. Un programa mayor de pruebas de diafragrna de techos de acero del SDI, realizadas en la Universidad de West Virginia, ha conducido a recomendaciones de diseño al corte, en dos publicaciones que pueden pedirse al SDI.
excedan de 18 in. Cuando los claros normales de la cubierta del techo son de 5 ft o más, las láminas adyacentes deben sujetarse entre sí a la mitad del claro, ya sea con soldadura o con tornillos. Los detalles que se utilicen dependerán de las circunstancias de trabajo y de las recomendaciones del fabricante.
10.21
Aislamiento _ Aun cuando el aislamiento no lo proporciona normalmente el fabricante de techos, es común instalar una capa de fibra mineral de +'4o 1 in de grueso entre el techo y la cubierta propiamente dicha. El SDI recomienda que todos los techos de acero deben estar cubiertos con una capa de material aislante con un valor de aislamiento suficiente para evitar la condensación en condiciones normales de ocupación. El aislamiento debe estar sujeto adecuadamente al techo de acero por medio de adhesivos o sujetadores mecánicos. Los materiales de aislamiento deben protegerse de los elementos en todo momento durante el almacenaje y la instalación.
Detalles y accesorios para techos de acero
Aparte del uso de traslapes o juntas verticales, la mayor parte de las secciones para techo se diseña de modo que los extremos puedan traslaparse a manera de tejas. Los fabricantes de techos producen las crestas, valles, aleros y cantos especiales. . Conexiones _ Los techos normalmente se sueldan por arco al acero estructural con soldadura por puntos con arco en argón, por lo menos de \1 in de diámetro o con soldadura alargada de igual perímetro. Los electrodos deben seleccionarse y ajustarse al amperaje para fundir todas las capas de techo hasta el acero estructural de los elementos de soporte, sin que se formen huecos o cráteres alrededor de la soldadura. Se recomienda el uso de roldanas para soldar para gruesos menores de 0.030 in. Deben usarse filetes de 1 in de largo para conectar los bordes traslapados del techado. Las pijas son otro medio para sujetar el techado de acero a los elementos estructurales de soporte, que deben ser por lo menos de !¡¡6in de grueso. Todas las costillas de orilla y un número suficiente de costillas interiores deben sujetarse a los elementos estructurales de soporte a intervalos que no
Resistencia al fuego _ La obra Fire Resistance Directory, Underwriters' Laboratories Inc., 333 Pfingsten Rd., Northbrook, IL 60062, contiene las clasificaciones de resistencia al fuego para construcciones de techos de acero; de ellas se describen en la tabla 10.7 algunos sistemas seleccionados con clasificaciones de incendio de hasta 2 horas.
10.22
Cubiertas compuestas para pisos
Investigaciones realizadas acerca del comportamiento estructural de cubiertas de acero confor-
TABLA 10.7 Capacidades normales de resistencia al fuego para construcción de cubiertas para techos de acero (capacidad 2 h)* Construcción del techo Cubierta
de acero de 1\1 in min.
de espesor sobre viguetas de acero, 6 ft máx.entre centros Cubierta de acero de 1\1 in min. de espesor sobre viguetás acero, 5 ft 6 in máx. entre centros
de
"Fire Resistance lndex, Underwriters'
Aislamiento Espesor mino de 1 in, cartón grueso citado por los UL Espesor min. de :}'4in, panel de aislamiento de fibra de vidrio, citado por los UL
Protección inferior
Autoridad
Revoque de yeso ~ in de espesor, agregado ligero, sobre listones metálicos
UL Design P404*
Cielo raso colgante de revoque de yeso y vermiculita, 1 in de espesor sobre listones metálicos
UL Design P409*
Laboratories, Ine., 333 Pfingsten Rd., Northbrook, IL 60062, January 1972.
Diseñoy construcción conaceroconformado enfrío madas en frío, con concreto, han demostrado que puede obtenerse una combinación entre estos materiales en pisos. Las cubiertas para pisos de un fabricante se producen en gruesos de 0.030 a 0.060 in y profundidades de costillas de 1Yz,2 Y 3 in, con superficies embutidas para mejorar el engargolado con el relleno de concreto. La figura 10.14 muestra tres secciones transversales de cubierta compuesta para pisos.
10.23
Piso celular de acero y paneles para techos.
En la figura 10.15 se muestran varios diseños de paneles celulares y paneles acanalados de acero. A continuación se describe, e ilustra en la figura "Escrito
por R. E. Albrecht.
.
10.27
10.16, una forma de piso celular de acero para distribución de alambrado eléctrico, cableado telefónico y cables para computadoras; este sistema se utiliza en muchas clases de estructuras, incluyendo edificios altos para actividades institucionales, financieras y mercantiles; consta de cubiertas de acero perfilado que contiene múltiples celosías de alambre con concreto estructural encima. Las pistas paralelas, celulares y estrechamente espaciadas se conectan a un conducto cabezal que suele colocarse en forma perpendicular a las celdas o celosías. El conducto de cabezal está equipado con placas desmontables de cubierta para colocar alambradas. En un módulo repetitivo, las pistas celulares se asignan a alambradas de energía eléctrica, teléfonos y cables de computadoras. Los insertos prefijados para activación de estaciones de trabajo se puede instalar a intervalos prescritos, hasta de sólo 2 ft longitudinal y trans-
CUBIERTADE 24 Y 36 IN
Figura 10.14
Tipos de revestimiento compuesto para pisos (LOK-FLOR,de la United Steel Deck,Inc.).
10.28
.
Seccióndiez r-12'~
~ l.
2"
¡-13%"-,
n~LC13"
.'AS) l. 3D" ~12"--t t--13%"-.¡ \. _.r \. ~J2Va".1 l.~_-13"
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L.1
l. Figura 10.15 versalmente.
~12"~_ L.1
03" BAS)
.1 I ·
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~12"-1
~31f8"
"'-~S)
Seccionescompuestas de piso de acero celular y acanalado. (H. H. RobertsonCo.)
Cuando se activa un inserto en una
Los sistemas de pistas celulares de pisos de acero tienen muchas funciones deseables, incluyendo costo inicial moderado, flexibilidad de adaptación a las necesidades del propietario (lo cual reduce costos de ciclos de vida), y limitaciones mínimas en la colocación de salidas, que se pueden instalar a una distancia de sólo 2 ft en centros en direcciones longitudinales y transversales. Físicamente, el alambrado puede penetrar en la superficie del piso en conexiones de salida; por lo tanto, la alfombra (u otra cubierta de pisos) tiene que cortarse y pelarse un recubrimiento para dejar al descubierto
estación de trabajo, las conexiones para energía eléctrica, teléfonos y cables de cómputo se encuentran en una salida. Características 8 Durante la construcción, la cubierta de piso celular de acero funciona como plataforma de trabajo y forma de concreto. Después, la cubierta de acero sirve como refuerzo de tensión para la losa compuesta del piso. El sistema también proporciona la necesaria barrera resistente a incendios entre pisos del edificio.
CUBIERTA DEPISO (GENERALMENTE ALFOMBRA) CABEZAL DEZANJA DEFONDO ABIERTO
INSERTOPREAJUSTADO y ACTIVADO(SALIDA PARA CABLESELÉCTRICOS.DE TELÉFONOSY COMPUTADORA EN CADA INSERTO
LOSAGUJEROS PERFORADOS EN TALLERENALMAS(OPARTESUPERIOR) DECELDAS FACILITAN INTRODUCCiÓN O EXTRACCiÓN DECABLES
PREAJUSTADO)
INSERTO PREAJUSTADO DESACTlVADO; CAJAINSTALADA ENCAMPOMECÁNICA OELÉCTRICAMENTE CONTINUA CONCUBIERTA
MATERIAL INCOMBUSTIBLE ROCIADO
Figura 10.16
~
~
CANALES PARAALAMBRES Y CABLES. LASUNIDADES DEPISOPUEDEN SERTODAS CELULARES O UNACOMBINAC!ÓN DEACANALADAS Y CELULARES. PARAECONOMIA. PLAFÓN ACÚSTICO COLGADO ABAJO (NOSEMUESTRA)
Sistema celular de canaleta de piso de acero. (H. H. RobertsonCo.)
Diseñoy construcción conaceroconformado enfrío cada salida. El uso de tejas vinílicas en lugar de alfombra continua facilita la actual activación de insertos. Cuando no se requiera que las salidas de servicio se encuentren a 2 ft entre sí, se puede utilizar una combinación de secciones de piso celulares y acanaladas. Por ejemplo, si se alternan secciones acanaladas de piso de 3 ft de ancho con secciones celulares de piso de 2 ft de ancho se obtiene un módulo para salidas de servicio de 5 ft en la dirección transversal y de sólo 2 ft en la dirección longitudinal. También se pueden obtener otros módulos y separaciones. Se puede obtener flexibilidad para satisfacer las necesidades de los propietarios con poco o ningún cambio en la profundidad requerida de piso para dar espacio al sistema. Las conexiones de servicio pueden estar a nivel con el piso, o pueden sobresalir de la superficie del piso, dependiendo del deseo de los propietarios. Especificaciones 8 Las secciones celulares de piso y techo de acero (cubiertas) suelen hacerse de acero de 0.030 in o más gruesas, apegándose a los requisitos de la ASTM A611, grado C, para acero sin recubrimiento o la ASTM A446, grado A, para acero galvanizado, ambas con límites de fluen-
TABLA 10.8
.
10.29
cia mínimos especificados de 33 ksi. El acero para cubiertas puede ser galvanizado o pintado. El diseño estructural de paneles de pisos y techos de acero conformado en frío está por lo general basado en la Specificationfor the Design of Cold-Formed Steel Structural Members del American Iron and Steel Institute. El diseño estructural de losas compuestas para piso que contienen paneles para pisos y techos de acero conformado en frio suele estar basado en las Standard Specifications for the Design and Construction of Composite Slabs, de la American Society of Civil Engineers. Los detalles de diseño e instalación varían con tipos de paneles y fabricantes. Para una instalación específica, síganse las recomendaciones del fabricante. Resistencia a incendios 8 Se puede obtener cualquier grado deseado de protección contra incendios, para conjuntos celulares y acanalados de acero para pisos y techos, con capas de acabado de concreto y plafones de yeso o aplicación directa de compuestos (incombustibilización aplicada por aspersión). Existen clasificaciones de resistencia a incendios para muchos conjuntos (tabla 10.8). (Fire-Resistant Steel-Frame Construction, American Institute of Steel Construction; Fire Re-
Valores de resistencia al fuego para conjuntos de piso y techo de acero (valores de 2 horas)"
Construcción de techos Cubierta de acero de 1h in de grueso como mínimo en viguetas o vigas de acero Cubierta de acero de 1h in, como mínimo, en viguetas o vigas de acero Construcción de pisos
Aislamiento Fibra vulcanizada mineral, aprobada, H'4in de grueso, como mínimo Fibra vulcanizada mineral, aprobada, 1YI6de grueso
Concreto
Concreto de peso normal o Unidades de piso de acero de peso ligero, 2h in de en vigas de acero, 1h, 2 o grueso 3 in de profundidad
Unidades de piso de acero Concreto de peso normal o en vigas de acero, 1h, 2 o de peso ligero, 2h in de 3 in de profundidad grueso
Protección inferior
Autoridad
Diseño P711 t de los UL Aplanado rociado de vermiculita, aprobado, aplicado directo, 1:Y4in de grueso, como mínimo Protección rociada de fibra, Diseño P818t de los UL aprobada por los UL, aplicada directa, de 191\6in de grueso, como minimo
Protección inferior
Autoridad
Aplanado rociado de Diseño P739t de los UL vermiculita, aprobado por los UL, aplicado directo, de % in de grueso, como mínimo Protección rociada de fibra, Diseño P858t de los UL aprobada por los UL, aplicada directa, de 3¡f¡in de erueso como mínimo
'Para construcción de techos, también hay valores de 1h y 1 horas, Para construcción de pisos, también hay valores de 2h, 3 Y 4 horas. tFire Resistance Index, Underwriters' Laboratories, Inc., 1990.
10.30
.
Sección diez
sistance Directory, 1990, Underwriters' Laboratories.)
se han regulado de tal manera que sean intercambiables. Las formas exactas de los elementos, la configuración de los sistemas de alma y los métodos de manufactura son cuestión de los fabricantes individuales de estas vigas. Se han desarrollado ciertos diseños exclusivos. Las vigas de acero de alma abierta son diferentes de las armaduras fabricadas de acero estructural usadas comúnmente en la construcción de edificios en un punto importante: las vigas se fabrican en general con métodos de línea de producción con equipo diseñado especialmente para producir un resultado uniforme. Los componentes, en general, se unen por soldadura de resistencia o de arco eléctrico. En la figura 10.18 se muestran diversos diseños de vigas. La serie K de vigas de alma abierta se fabrican en peraltes estándar de 8 a 30 in con incremento de 2 in Y pesos diferentes. La serie K se diseña con esfuerzos permisibles mayores tanto para acero de alta resistencialaminado en caliente como para secciones trabajadas en frío que utilizan un incremento del punto de fluencia del material base. Así, un acero con un punto de fluencia mínimo especificado de 50 ksi se puede diseñar con un esfuerzo permisible básico de 30 ksi. La serie K es adecuada para claros de 8 a 60 ft.
Vigas de acero de alma abierta Tal como las define el Steel ]oist Institute, 1205 48th Avenue North, Suite A, Myrtle Beach, SC 29577, las vigas de acero de alma abierta son elementos de carga adecuados para soportar cubiertas de pisos y techados en edificios, cuando estos elementos están diseñados de acuerdo con las especificaciones del SJI y las tablas de carga estándar. Tal como se emplean en la construcción de pisos, las vigas de acero de alma abierta soportan en la parte superior una losa de concreto de 2 a 2\1 in de espesor colocada sobre formas permanentes (Fig. 10.17). Además de su peso ligero, una de las ventajas de la construcción con vigas de alma es que el sistema de alma abierta proporciona espacio para las instalaciones eléctricas y para los ductos y tuberías.
10.24
Fabricación de vigas
La estandarización bajo las especificaciones del Steel Joist Institute (SJI) consiste en la definición del producto, la especificación de materiales, los esfuerzos de diseño, las características de fabricación, los accesorios y los procedimentos de instalación, así como las técnicas de manejo y montaje. La mayoría de los fabricantes han hecho uniformes ciertos detalles, como la altura en los extremos, que
La serie LH (vigas de claro largo) se ha estandarizado con peraltes de 18 a 48 in para claros libres de 25 a 96 ft. La serie DHL (vigas de gran peralte y claro largo) se han estandarizado con peraltes de 52 a 72 in para claros libres de 89 a 144 ft. El esfuerzo permisible básico de diseño se toma como 0.6veces el límite de fluencia mínimo especificado para las LOSA DE CONCRETOCOLOCADA SOBREFORMAS DE ACERO ACANALADO DE ALTA RESISTENCIA
ANCLA DE PAREDCADA TERCERAVIGA EN PISOS ..: :.
<:
eA ...0_. ~.
EL ACABADO DEL PISO PUEDESER EN MADERA. CEMENTO,TERRAZO O CUALQUIEROTRO
2'M[N :.
.-
1--h..".:
".. :.;:,:.,.,":,...........
PERALTE DEVIGA
...:L--
ATIESADORESHORIZONTALES
Figura 1O.17 Construcción con vigas de acero de alma abierta.
Diseñoy construcción conaceroconformado enfrío
Figura 10.18
Vigas de acero de alma abierta.
.
10.31
10.32
.
Sección diez
series LH Y DHL con valores probables de 36 a 50 ksi. Las trabes de alma abierta se han estandarizado con peraltes de 20 a 72 in para claros libres de 20 a 60 ft. El esfuerzo permisible básico de diseño se toma como 0.6 veces el ptU1to de fluencia mínimo especificado para trabes de alma abierta con valores probables de 36 a 50 ksi. Las cargas admisibles de cada serie se encuentra en el Standard Specifications, Load Tables,and Weight Tablesfor Steel Joists and Joist Girders, 1994.
10.25
Diseño de pisos con vigas de alma abierta
Las vigas de alma abierta se diseñan para utilizarlas con cargas tU1iformemente distribuidas y con espaciamiento sustancialmente uniforme. Pueden soportar con seguridad cargas concentradas, si se toma en cuenta en forma apropiada el efecto de tales cargas. Un buen procedimiento requiere que las cargas concentradas pesadas se apliquen en los nudos de las vigas. El peso de tU1muro divisorio que corra en forma transversal a las vigas, se considera satisfactoriamente distribuido por la losa de piso y se supone que no produce flexión local en las cuerdas superiores de las vigas. AtU1así, las vigas deben seleccionarse para resistir los momentos de flexión, las fuerzas cortantes y las reacciones en los extremos debido a tales cargas. El método para seleccionar el tamaño de las vigas para cualquier piso depende de si debe considerarse o no el efecto de cualquier muro divisorio transversal o de cargas concentradas. Bajo condiciones de carga tU1iforme solamente, el tamaño y el espaciamientos de las vigas se selecciona en forma adecuada a partir de tU1a tabla de cargas permisibles. Cuando existen cargas concentradas o no uniformes, se calculan los momentos de flexión, las reacciones en los extremos, las fuerzas cortantes y se seleccionan las vigas de acuerdo con ello. Las secciones de las cuerdas y los detalles del alma cambian para diferentes diseños de vigas hechas por fabricantes. Puede obtenerse información relacionada con el tamaño y las propiedades de los elementos en los catálogos de los fabricantes. Las especificaciones para las vigas de alma abierta de acero requieren que el claro libre no excede de 24 veces el peralte de la viga.
10.26
Detalles de construcción para vigas de acero de alma abierta
Es esencial que se instalen atiesadores entre vigas tan pronto como sea posible, tU1avez colocadas las vigas y antes de aplicar cargas de construcción. El tipo de atiesador que se usa con más frecuencia es tU1arriostramiento continuo horizontal compuesto de barras sujetas a las cuerdas superior e inferior de las vigas. Los atiesadores diagonales también se permiten. La sujeción de los pisos y los techos debe proporcionar soporte lateral para cargas de diseño. Es importante que se usen anclas de mampostería en las vigas de muros de carga. Cuando las vigas descansan sobre trabes de acero deben soldarse, atornillarse o amarrarse a las trabes. En la tabla 10.9 se indica la clasificación por resistencia al fuego de algtmos sistemas de piso y techo que incorporan vigas de acero de alma abierta. Cuando se usa tU1alosa normal de piso de concreto colado en sitio, se acostumbra instalar varillas de refuerzo en dos direcciones perpendiculares o tU1aparrilla de alambre soldado. No se considera necesario el uso de estribos. Las formas para las losas de concreto usualmente consisten en láminas acanaladas de acero, tiras acostilladas de metal expandido o tela de alambre soldado. Las láminas corrugadas pueden sujetarse con tornillos cónicos de apriete o soldarse a las vigas, con tU1aroldana doblada para reforzar la soldadura y anclar la losa.
Construcciones de acero prediseñadas y prefabricadas 10.27
Características de construcciones de acero prediseñadas
Estas estructuras pueden seleccionarse de tU1catálogo, completamente diseñadas y provistas con todos los materiales estructurales y de cubierta y con todos los componentes y sujetadores. Tales construcciones eliminan la necesidad de que ingenieros y arquitectos tengan que diseñar y detallar tanto la estructura como los accesorios requeridos y aberturas, como se hace para las construcciones normales con partes componentes de muchos proveedores individuales. Las construcciones prediseñadas están disponibles para áreas de piso de hasta 1 000000
Diseñoy construcción conaceroconformado enfrío TABLA 10.9
.
10.33
Resistencias típicas al fuego de ensamblajes de pisos y techos* Resistencia
Tipo de plafón: Tablero de yeso, espesor (in)t Listón metálico y aplanado* Espesor múúmo del recubrimientq de concreto reforzado sobre vigas de acero, in Medida mínima de cuerdas de vigas de acero
al fuego, en horas
1
1\1
2
3
\1
\1
\1
!i1I
2
2
NÚIn.4
Núm. 4
Núm. 3
NÚIn.3
4
NÚIn.5
"Según recomendación del Steel Joist lnstitute, 1988. tAprobado por los UL o por Factory Mutual. Véase también "Design of Fire-Resistive Assemblies with Steel Joists", SJI Technical Digest, número 4,1972. Un repellado de 1/8 in puede aplicarse al tablero de yeso. jAplanado de vermiculita de 3/4 in sobre repello de yeso con fibra y segunda capa de aplanado o capas de aplanado sin fibras, aplicado sobre listón metálico sostenido por canales de acero de :j!4in formado en frIo.
ff y satisfacen con facilidad los requisitos para estructuras de un solo piso, especialmente para plantas industriales y edificios comerciales (Fig. 10.19). A los edificios prediseñados se les pueden dar ciertos toques arquitectónicos especiales. Se pueden usar en ellos las técnicas normales de aislamiento, así como los accesorios térmicos correspondientes para lograr un uso eficiente de la energía. Se pueden obtener paneles para paredes exteriores con colores durables aplicados en la fábrica. Muchos fabricantes de partes prefabricadas pueden modificar estructuralmente sus diseños estándar, dentro de ciertos límites, pero manteniendo la eficiencia del prediseño y de la fabricación en masa automatizada. Ejemplos de tales modificaciones son la adición de grúas, mezzanines, equipo de calefacción, ventilación y aire acondicionado, rociadores automáticos contra incendios, lámparas y cargas de plafones para edificios de dimensiones especiales. En los edificios prediseñados se utilizan profusamente elementos estructurales formados en frío. Estas partes se prestan para la producción masiva y su diseño puede ajustarse con más precisión a los requisitos estructurales específicos; por ejemplo, una vigueta de techo puede diseñarse con el peralte, momento de inercia, módulo de sección y el calibre requerido para soportar la carga, en contraposición al procedimiento de seleccionar el tamaño mayor siguiente usado con las formas normales laminadas en caliente con más peso que el requerido. También, debido a que este tipo de viguetas se usan en miles
de edificios, la cantidad justifica la inversión en equipo automatizado para formar y perforar. Este equipo es lo suficientemente flexible para permitir adaptaciones de calibre o peralte de sección para producir viguetas similares para otras cargas. Los ingenieros que diseñan una línea de edificios prefabricados, debido al uso repetido del diseño, pueden justificar la inversión de tiempo de diseño adicional para refinar y optimizar el diseño. La mayor parte de edificios prediseñados se diseñan con computadora s electrónicas, cuyos programas están hechos específicamente para el producto. Se justifica un replanteamiento del problema para eliminar libras de acero, ya que el diseño se usará repetidas veces durante la vida del modelo.
10.28
Diseño estructural de edificios prediseñados
Los edificios se diseñan con criterios de carga tales que cualquier edificio pueda satisfacer los requisitos geográficos de cualquier ubicación. Las combinaciones de carga muerta, de nieve, viva y de viento se apegan a los requisitos de diferentes códigos modelos de construcción. La Metal Building Dealers Association, 1406 Third National Building, Dayton, OH 45402, Y la Metal Building Manufacturers Association, 1230 Keith Building, Cleveland, OH 44115, han establecido normas de diseño (véase MBDA y MBMA,
10.34
.
Sección diez
IT TECHODEDOSAGUAS HASTADE32' DEANCHO
TECHODE COBERTIZO HASTADE40' DEANCHO
TECHODECOBERTIZO HASTADE12' DEANCHO
AUTOARMADOS
CLAROSIMPLE HASTA DE 120 FTANCHO
ARMADOS
CLAROSIMPLE CONCUBIERTA DE UN AGUAHASTADE 60' ANCHO ARMADURAS
CLAROSIMPLE HASTA DE 120 FTANCHO
CLAROSMÚLTIPLES ARMADURASRíGIDAS
ESTRUCTURASDE POSTESY VIGASHASTA DE400 FTANCHO
Figura 10.19
Principales sistemas estructurales para edificios prefabricados.
Metal Building Systems). Estas normas analizan métodos de aplicación de cargas así como cargas máximas, para usarse donde no existían requerimientos de carga en los reglamentos locales de construcción. Otras especificaciones de diseño estandarizado están incluidas en: Acero estructural:
Soldadura: Structural WeldingCode,D1.3 y Specificationlor WeldingSheetSteelin Structures,D1.3,American Welding Society.
Diseño estructural de tubos de acero acanalados
Specification lor Design, Fabrica-
tion, and Erection 01 Structural Steellor Buildings, American Institute of Steel Construction. Acero de calibre delgado: Specificationlor the Design olCold-FormedSteelStructural Members,American Iron and Steel Institute.
10.29
Tubo de acero acanalado
El tubo de acero acanalado se desarrolló originalmente en 1896, para drenajes de alcantarillas. Se produce en la actualidad en diámetros desde 6 in Y 0.064 in de espesor hasta 144 in de diámetro y 0.168
Diseñoy construcción conaceroconformado enfrío
Figura 10.20
.
10.35
Estructuras de acero acanalado. (a) Arco de tubo remachado. (b) Tubo he1icoidal.
in de espesor. Se permiten espesores de relleno por encima hasta de 100 ft con cargas de carretera o ferrocarriles. Los tubos acanalados remachados (la Fig. 1O.20a muestra la forma de un arco de tubo) se producen remachando láminas circulares acanaladas para formar un tubo, las acanaladuras son anulares. Los tubos acanalados helicoidales (Fig. 10.20b) se fabrican dándole forma espiral a una tira de lámina acanalada unida continuamente para formar el tubo de costura con bordes engargolados o soldados. Este tubo es más resistente a la compresión anular debido a la eliminación de juntas longitudinales remachadas. También los empalmes son más herméticos que las juntas simplemente traslapadas de los tubos remachados. Además de suministrarse en formas redondas, ambos tipos pueden obtenerse en forma de arco de tubo. Esta configuración, con un área hidráulica baja y ancha en la parte interior, es benéfica en situaciones de espacios bajos. Proporciona una capacidad adecuada de flujo sin elevar la pendiente. El tubo de acero acanalado y el de arco de tubo se producen con una gran variedad de recubrimientos para resistir la corrosión y la erosión. El recubrimiento de zinc que se proporciona a estas estructuras es una protección adecuada en condiciones normales de drenaje sin peligro especial de corrosión. Pueden especificarse cubiertas o revestimientos adicionales para aplicarse sobre el galvanizado. El acero combinado con asbesto tiene un recubrimiento en el cual una capa de fibra de asbesto se embebe en zinc fundido y luego se satura con material bituminoso. Esto proporciona protección para condiciones de corrosión extrema. El acero combinado con asbesto sólo puede obtenerse en tubos
remachados. Las estructuras acanaladas helicoidales pueden protegerse con una capa de material bituminoso aplicado en caliente para condiciones severas de suelos o descargas de aguas. Para riesgos de erosión puede aplicarse un revestimiento de material asfáltico para dar protección adicional a la parte interior del tubo. Para mejorar el flujo, estos conductos de drenaje pueden especificarse también con un revestimiento total de material bituminoso en la parte interior. Normalmente, las estructuras de arco de tubo se suministran en una amplia combinación de altura y ancho con perímetro igual al que se consigue con tubos acanalados completamente redondos.
10.30
Tubos de placa estructural
Para aumentar el diámetro o las dimensiones del ancho y altura de estructuras de acero acanalado a más de las 120 in que pueden obtenerse con ductos de drenaje hechos en fábrica, se usan tubos de placa estructural y otras formas. Éstos se fabrican de acero de mayor calibre y se componen de placas de acero curvas y acanaladas que se unen entre sí por medio de pernos en el lugar de la instalación. Sus formas incluyen la totalmente redonda, elíptica, de tubo arco, el arco, de herradura o pasos inferiores. Sus aplicaciones incluyen el drenaje de agua pluvial, el confinamiento de corrientes, pasos a desnivel de vehículos y peatones y puentes pequeños. Tales estructuras se ensamblan en campo con placas curvas y acanaladas de acero que pueden tener 10 o 12 ft de largo (Fig. 10.21). La sección de la pared de las estructuras tiene acanaladuras de 2 in de profundidad, 6 in de centro a centro. El espesor varía de 0.109 a 0.280 in. Cada una de las placas está
10.36
.
Seccióndiez
Figura 10.21 Se muestra a la derecha una tubería de placa estructural cuando se arma con tomillos o pernos. A la izquierda se muestra arco de tubo de placa estructural completamente armado.
perforada para unirse con pernos en el lugar de la instalación con pernos especiales de alta resistencia, que se suministran con cada estructura. El número de pernos que se usa puede variar para soportar el esfuerzo anular de compresión. Los tubos circulares pueden obtenerse en diámetros que varían de 5 a 26 ft Y también con otras configuraciones en una variedad sinülar de tamaños. Pueden proveerse placas especiales para los extremos para ajustarse a una sección oblicua o biselada, o combinación de ambas. Las placas de todas las estructuras se galvanizan en caliente. En general se embarcan en atados para su manejo adecuado y conveniente. Se proporcionan también instrucciones para el ensamble.
10.31
Diseño de alcantarillas
Antiguamente, el diseño de estructuras de acero acanalado se basaba en la observación de su comportamiento estrufhn'al bajo condiciones de servicio. A partir de tales observaciones se elaboraron tablas de calibres y otros parámetros. A medida que mayores tuberías se construyeron e instalaron y se
adquirió experiencia, estas tablas se corrigieron y ampliaron. A continuación se describe el procedimiento de diseño de estructuras de acero acanalado tal como se recomienda en el Handbook olSteel Drainage and Highway Construction Products (American Iron and Steel Institute, 1133 15th St., N.W., Washington, D. C. 20005-2701). 1. Densidad del relleno _ Selecciónese, para el diseño, un porcentaje de compactación del relleno sobre la tubería. El valor escogido debe reflejar la importancia, tamaño de la estructura y la calidad del trabajo que cabe razonablemente esperar. El valor recomendado para usos rutinarios es de 85%. Este valor se emplea por lo general en instalaciones ordinarias para las que la mayor parte de las especificaciones exigen una compactación del 90%. Sin embargo, en estructuras más importantes, como en los casos de relleno de más altura, deberá seleccionarse un relleno de alta calidad y requerirse esta misma calidad durante la construcción.
2. Presión de diseño _ Cuando la altura del recubrimiento es igualo mayor que el claro o
Diseñoy construcción conaceroconformado enfrío
1.8 1.6 :.c
<
CJ a: el: (.) .... Q a:
:= (.)
1.4
A85%DELA DENSIDAD NORMAL K = 0.86
1.2 1.0
.
10.37
3. Compresión anular _ El empuje de compresión e, en kips/ft, sobre la pared del conducto es igual a la presión radial, P., en kips/ff, que actúa sobre la pared multiplicada por el radio de ésta, R, en ft, o sea e = P,R. Este empuje llamado compresión anular es la fuerza que toma el acero. La compresión anular es una carga axial que actúa tangencialmente a la pared del conducto (Fig. 10.23). En estructuras ordinarias en las que el arco superior es aproximadamente semicircu1ar, es conveniente sustituir el radio de la pared por la mitad del claro. Entonces
el:
....
s e =Pv2:
0.8
0.6
70
75
80
85
90
(10.53)
95
4. Esfuerzos permisibles en la pared _ COMPACTACIÓN DELSUELO ESPECIFICADA EN% NORMAL AASHTO T.99 La compresión última en la pared de la tubería se expresa por medio de las ecs. (10.54) y (10.55). El Figura 10.22 Los factores de carga para tubo de esfuerzo último en la pared es igual al límite de acero acanalado están graficados como una función fluencia mínimo especificado del acero y se aplica a de la compactación específica del relleno. la zona de aplastamiento o de cedencia de la pared. La ecuación (10.54) se aplica a la zona de interacción de fluencia y de pandeo anular; la ecuación (10.55) diámetro de la estructura, consúltese la gráfica de se aplica a la zona de pandeo anular. Cuando la relación D / r entre el diámetro o claro factores de carga (Fig. 10.22) para determinar el porcentaje de la carga total que actúa en el acero. del tubo D, en in, y el radio de giro r, en in, de la sección transversal del tubo no excede de 294, la tenPara uso rutinario, el 85% de compactación proporciona un factor de carga K = 0.86. La carga total se sión de ruptura en la pared puede tomarse igual al límite de fluencia del acero: multiplica por K para obtener la presión de diseño
Pv que actúa en el acero.Sila altura del recubrimiento es menor que el diámetro de la tubería, se supone que la carga total TL actúa en ésta y TL = Pv;o sea
Pv= DL + LL+ 1
H
(10.51)
Cuando la altura del recubrimiento es igualo mayor que el diámetro de la tubería Pv=K(DL+LL+I) en donde
H~S
(10.52)
Pv = presión de diseño, kips/ff
K = factor de carga DL= carga muerta, kips/ff LL= carga viva, kips/ff 1 = impacto, kips/ff H= altura del recubrimiento, ft S = claro o diámetro de la tubería, ft
e Figura 10.23 Presión radial, Pv, en la pared de un conducto radial resistida por empuje de compresión, C.
TABLA 10.10 subterráneos"
Momento de inercia, áreas de secciones transversales y radios de giro para láminas acanaladas de acero y placas para conductos Espesores específicos; incluyendo recubrimiento galvanizado, in
Paso x profundidad, de acanaladura
in,
0.034
0.040
0.052
0.064
0.0299
0.0359
0.0478
0.0598
0.0025 0.0118 0.0112 0.0514
0.0030 0.0137 0.0135 0.0618
0.0041 0.0184 0.0180 0.0827
0.079
0.109
0.138
0.168
0.188
0.218
0.249
0.280
0.1838
0.2145
0.2451
0.2758
1.296
1.523
1.754
1.990
Espesor del metal base, en in 0.0747
0.1046
0.1345
0.1644
Momento de inercia, 1,en in4I ft de ancho 111x 114 2X11 2 x 11 3xl 5xl 6x2
0.0053 0.0233 0.0227 0.1039 0.1062
0.0068 0.0295 0.0287 0.1306 0.1331
0.0103 0.0425 0.0411 0.1855 0.1878 0.725
0.0145 0.0566 0.0544 0.2421 0.2438 0.938
0.0196 0.0719 0.0687 0.3010 0.3011 1.154
..... «=1
w CCI
Área de sección transversal de pared, A, en in2/ft de ancho 111X 1,14
2X11 2 x 11 3xl 5xl 6x2
0.3801 0.4086 0.3873 0.4445
0.456 0.489 0.465 0.534
0.608 0.652 0.619 0.711
0.761 0.815 0.775 0.890 0.794
0.950 1.019 0.968 1.113 0.992
1.331 1.428 1.356 1.560 1.390 1.556
1.712 1.838 1.744 2.008 1.788 2.003
2.093 2.249 2.133 2.458 2.186 2.449
2.739
3.199
3.658
4.119
0.0919 0.1754 0.1766 0.3472 0.3693 0.684
0.0967 0.1788 0.1795 0.3499 0.3711 0.686
0.688
0.690
0.692
0.695
Radio de giro, r, en in 111x 1,14 2X11 2 x 11 3x1 5xl 6x2
0.0811 0.1699 0.1701 0.3401
0.0816 0.1676 0.1702 0.3403
0.0824 0.1682 0.1707 0.3410
0.0832 0.1690 0.1712 0.3417 0.3657
0.0846 0.1700 0.1721 0.3427 0.3663
0.0879 0.1725 0.1741 0.3448 0.3677 0.682
'Las dimensionesde las corrugacionesson nominales,sujetasa toleranciade fabricación.Laspropiedades de seccionesse calcularonen función del grueso del metal base sin considerar el grueso de recubrimientogalvanizado.
Diseñoy construcción conaceroconformado enfrío Fb = Fy = 33 ksi
Cuando Dlr excede de 294 pero no de 500, la tensión de ruptura en la pared, en ksi está dado por:
Fb= 40 - 0.000081 (~ J
(10.54)
Cuando DI r es mayor de 500 Fb = 4.93 X 106 (D/d
(10.55)
Se aplica un factor de seguridad de 2 a la tensión de ruptura en la pared para obtener el esfuerzo de diseño Fe,en ksi, (10.56)
5. Espesor de la pared _ El área de pared requerida A, en in2/ft de ancho, se calcula a partir de la compresión calculada C en la pared del tubo y del esfuerzo permisible
Fe.
A=C Fe
(10.57)
Con los datos de la tabla 10.10 se selecciona el espesor de pared que proporciona el área requerida con la misma acanaladura empleada para la selección del esfuerzo permisible. 6. Verificación de la rigidez para el manejo de conductos _ Los requisitos mínimos de rigidez del tubo para el manejo práctico e instalación, sin maniobras y arriostramientos especiales, se han establecido por la experiencia. El factor de flexibilidad resultante FF limita la combinación del tamaño del paso de acanaladura, espesor del metal.
FF=donde
E 1
rY El
módulo de elasticidad 30 000 ksi
=
momento
y
.
10.39
FF = 0.0433para tubo hecho en fábrica, con diámetro menor de 120 in Yarmado con remaches, soldadura o traslapes helicoidales. FF = 0.0200para tubo armado en campo, con diámetro mayor de 120 in o armado con traslapes atornillados. Pueden usarse valores más altos con un cuidado especial o donde lo indique la experiencia; puede ser en una zanja, como en el diseño de drenajes; también puede utilizarse tubo de aluminio. Por ejemplo, el factor de flexibilidad permitido para el aluminio en algunas especificaciones nacionales es más que el doble del recomendado aquí para el acero, debido a que el aluminio tiene sólo un tercio de la rigidez del acero; el módulo del aluminio es de alrededor de 10 000 ksi contra 30 000 ksi del acero. En donde sea aceptable un alto grado de flexibilidad para el aluminio, también lo será para el acero. 7. Verificación de los traslapes atornillados _ Las uniones normales de tubos hechos en fábrica son satisfactorios para todos los diseños dentro del esfuerzo permisible máximo para la pared, de 16.5 ksi. Los traslapes atornillados en el taller o en el campo, sin embargo, siguen evaluándose basados en valores de prueba para columnas rectas no apoyadas. Un traslape atornillado (estándar para placa estructural) debe tener una resistencia de prueba del doble de la carga de diseño en la pared del tubo. En la tabla 10.11 se expresan los esfuerzos permisibles de diseño (la mitad del máximo) de juntas atornilladas para acanaladuras de 6 x 2 in Y3 x 1 in probadas como columnas cortas no soportadas. Por conveniencia, también se muestra el esfuerzo de la pared, que corresponde a la resistencia permisible de junta.
(10.58) del acero,
de inercia de la pared,
en
in4/in Los siguientes valores máximos de FF se recomienda para instalaciones ordinarias:
Otros tipos de construcciones ligeras de acero 10.32
Pisos de acero de peso ligero para puentes
Estos tableros acanalados con forma trapezoidal, de 2 in de peralte por 18 o 24 de ancho, soldados al
10.40
.
Sección diez
TABLA10.11 Datos de diseño de traslapes atornillados Tubo de placa estructural para acanaladuras de 6 x 2 in (4 tomillos de:}'4in por ft)*
Grueso, in
Resistencia permisible (\.2de la máxima), kips por ft
Tubo de acero acanalado t para acanaladuras de 3 x 1 in (8 tomillos de \.2in por ft)
Esfuerzo de pared correspondiente, ksi
Resistencia permisible (\.2de la máxima), kips por ft
Esfuerzo de pared correspondiente, ksi
0.064
14.4
16.2
0.079 0.109
17.9
15.8
21
13.5
26.5
17.0
0.138
31
15.5
31.9
15.9
0.168
40
16.5
35.4
14.4
0.188
46
0.218
56
17.0 17.5
0.249
66
18.1
0.280
72
17.5
"Con tomillos +Con tomillos
ASlM ASlM
grado A307, A325 o A409, según sea necesario, bajo corte. grado A307 o A325, según sea necesario, bajo corte.
acero (Fig. 10.24) o fijados sobre largueros de madera, proporcionan una base fuerte y segura para una superficie bituminosa plana de tráfico. Pueden emplearse para sustituir viejos tableros de madera o en construcciones nuevas.
ORIFICIO PARASOLDADURA AGUJEROS PARADRENAJE ENPUNTOS INTERMEDIOS \ ORIFICIOS PARA SOLDADURA
TIRADE CONTENCiÓN
10.33
El guardarriel tipo viga que se muestra en la figura 10.25 tiene la flexibilidad necesaria para absorber impactos, así como la resistencia de una viga para impedir que un carro golpee contra un poste. El espaciamiento normal entre postes es de 12\.2 ft. El riel se ancla por medio de un perno a cada poste y con ocho pernos en los empalmes del riel para asegurar la resistencia de una viga continua. Pueden obtenerse longitudes de 121¡¡y 25 ft. El guardarriel se suministra galvanizado o con una capa de pintura primaria (véase también la sección 16.17); los espesores normales del acero son 0.109 in; para trabajo pesado son de 0.138 in.
10.34 SEMICfRCULOS PARADRENAJE
Figura 10.24 Tablerode acero ligero para puentes.
Guardarriel tipo viga
Pared de retención tipo caia
Una pared de retención tipo caja (Fig. 10.26) es una serie de cajas de cara cerrada que, cuando se rellenan, transforman la masa de tierra en una pared económica o muro de retención. La flexibilidad del acero permite ajustes debido a los asentamientos no
.
Diseñoy construcciónconaceroconformadoen frío \ o'
.--.
.
\
l°'
\..\
:
. O,
--
\
I
01
,
\
10:
I
I
.
10.41
01
,.-,........
. o
I
I
.
r
I
I
......
.......-
-
J..
1
Figura 10.25
---
Guardarriel de acero tipo viga.
,
lo
..;
Figura 10.26
TABLA10.12
Pared de retención tipo caja de acero conformado en frío de calibre ligero.
Propiedades físicasde lámina acanalada de acero (véase Fig. 10.27)* Peso
Espesor
lb / ft lineal Calibre
Propiedades de sección
lb/ ir de pared
In
de pilote
5
0.2092
19.1
11.6
7 8
0.1793 0.1644 0.1345 0.1046
16.4 15.2 12.5 9.9
10 12
Módulo de sección, in3
Momento de inercia, in4
Por sección
Por ft
Por sección
Por ft
3.36
9.40
5.73
10.0
5.50 4.71 4.35 3.60
2.87 2.65 2.20
7.80
9.3 7.6
4.76 4.49
6.0
2.80
1.71
"Basado en Annco Metric Sheeting, diciembre de 1979, Armco Steel Corporation, Middletown, Ohio.
7.36 6.01 4.68
3.67 2.85
10.42
.
Sección diez 10.35 500mm(19%") ANCHO
Figura 10.27
Lámina acanalada de acero.
previstos del terreno. Hay diseños estándar para estos muros con cara vertical o en batería, con altura hasta 30 ft Ydiversas condiciones de sobrecarga.
Láminas de retención de acero ligero
Las láminas acanaladas para retención tienen la resistencia de una viga para soportar la presión de la tierra sobre las paredes de zanjas o excavaciones y la resistencia de una columna para hincadas. Las láminas de retención presentan una pequeña sección transversal en el extremo para que puedan hincarse fácilmente (Fig. 10.27). Las propiedades físicas de las láminas de retención mostradas en la figura 10.27 aparecen en la tabla 10.12.
11
MauriceJ. Rhude President SentinelStruetures,Ine. Peshtigo.VViseonsin
Diseño .
~
y construcClon con madera
L
a madera es notable por su belleza, variedad de aplicaciones, resistencia, durabilidad y por la facilidad con que se trabaja. Posee una alta relación resistencia-peso; es flexible; conserva sus ventajas a bajas temperaturas, y resiste sobrecargas considerables por tiempos cortos. Tiene baja conductancia eléctrica y térmica, resiste la acción de muchos productos químicos muy corrosivos en otros materiales de construcción. Pocos materiales cuestan menos por unidad de peso que la madera. Como consecuencia de su origen, la madera tiene propiedades inherentes con las que los usuarios deben estar familiarizados para utilizada como material de construcción. Por ejemplo, aunque sean cortados al mismo tiempo de árboles que crezcan lado a lado en un bosque, es probable que dos tablones de la misma especie y tamaño no tengan la misma resistencia. Describir este material no homogéneo y de naturaleza biológica variable no es tarea fácil en la actualidad, pero puede hacerse con precisión porque se cuenta con información útil de sus propiedades y comportamiento en estructuras. La investigación ha demostrado, por ejemplo, que una madera adecuada para compresión no pue-
de usarse, sin modificación, para el lado de tensión de un elemento de gran peralte, así como tampoco sirve una madera, sin modificación, para el lado de tensión de vigas de gran peralte ni para elementos sometidos a tensión. La experiencia indica que las características típicas de crecimiento perjudican más la resistencia a la tensión que a la compresión. Además, la investigación ha hecho posibles también mejores estimaciones de las características mecánicas de la madera. Ya no es necesario basarse exclusivamente en la inspección visual para predecir el comportamiento mecánico de una pieza de madera. Ahora existen criterios sólidos de diseño estructural y se han desarrollado procesos económicos de manufactura; así se utiliza mejor y con más eficacia la madera con fines estructurales. Los perfeccionamientos en adhesivos han contribuido también al mejoramiento de la construcción con madera, específicamente en procesos de laminados, que emplean adhesivos para unir maderas delgadas y formar piezas gruesas, de mejor calidad que la madera natural. Ahora no sólo se consiguen elementos estructurales más resistentes, sino que pueden colocarse tablas de mejor calidad en los puntos de mayor esfuerzo y viceversa, para lograr
11.1
11.2
.
Sección once
mayor economía. A pesar de las variaciones en la resistencia de la madera, tablas delgadas pueden transformarse en piezas laminadas y encoladas de resistencia predeterminable y muy poca variación.
11.1
Características básicas de uso
La madera difiere en varias formas de los otros materiales de construcción, ello se debe sobre todo a su estructura celular, debido a ella, dependen las propiedades estructurales. La mayor parte de los materiales estructurales son esencialmente isótropos, con propiedades casi iguales en todas direcciones. La madera tiene tres direcciones principales: longitudinal, radial y tangencial. (La carga en dirección longitudinal se considera paralela a la fibra, mientras que la transversal es normal a la fibra.) En la dirección paralela a las fibras, la madera posee una alta resistencia y rigidez; en la normal, la resistencia es mucho menor. (Cuando está en tensión, la madera sometida a esfuerzo paralelo a las fibras es 25 a 40 veces más fuerte que cuando se somete a esfuerzos normales a las fibras. Al trabajar en compresión, la madera con carga paralela a las fibras es de 6 a 10 veces más fuerte que cuando la carga es perpendicular). Además, un elemento de madera tiene tres módulos de elasticidad con una relación de mayor a menor de hasta 150:1. La madera presenta cambios en sus dimensiones por causas diferentes a la mayor parte de los otros materiales estructurales. Por ejemplo, la expansión térmica de la madera es tan pequeña que no tiene importancia práctica; sin embargo, sufre cambios importantes de volumen por ganancia o pérdida de humedad. Ésta puede causar variaciones en volumen por dilatación o contracción en las tres direcciones de la fibra; del 6 al 16% tangencialmente y del 3 al 7% radialmente, pero sólo del 0.1 al 0.3% en sentido longitudinal. La madera ofrece muchas ventajas en aplicaciones de construcción: belleza, adaptabilidad, durabilidad, facilidad de trabajo, bajo costo por unidad de peso, alta relación resistencia-peso, buen aislamiento eléctrico, baja conductibilidad térmica y una excelente resistencia a bajas temperaturas. Resiste productos químicos altamente corrosivos para otros materiales. Tiene una alta capacidad de absorción de impactos. Soporta grandes sobrecargas por periodos cortos. Tiene excelente resisten-
cia al desgaste, en especial en planos normales a las fibras. Se dobla con facilidad en pequeños radios de curvatura. Se le puede aplicar gran variedad de acabados decorativos o de protección. Puede usarse tanto húmeda como seca. Hay tratamientos especiales de protección para ciertos usos, como los retardadores al fuego. Puede elegirse entre una gran variedad de especies con una amplia gama de propiedades. Existe gran variedad de sistemas estructurales de madera. El uso al que se destinará la estructura, la localización geográfica, la configuración requerida, el costo y muchos otros factores determinan el sistema estructural que debe usarse para cada proyecto en particular.
11.1.1
Contenido de humedad de la madera
La madera es diferente de otros materiales estructurales en cuanto a las causas de sus cambios dimensionales, que se deben principalmente a ganancia o pérdida de humedad y no a cambios de temperatura. Por esto, pocas veces se requieren juntas de expansión en estructuras de madera para permitir movimiento por cambios de temperatura. Esto explica en parte que las estructuras de madera puedan resistir temperaturas extremas sin colapso. Un árbol recién derribado está verde (contiene humedad). Al irse eliminando la mayor parte del agua durante el secado, sale primero el agua libre contenida en las cavidades de la madera, hasta llegar a un punto en que estas cavidades contienen sólo aire y las paredes celulares están aún llenas de humedad. Este contenido de humedad es el punto de saturación de las fibras y varía del2S al 30% del peso de la ma ra secada en horno. Durante la eli ación del agua libre, la madera permanece const nte en tamaño y en la mayor parte de sus propiedades (el peso va decreciendo). Una vez rebasado el punto de saturación de las fibras empieza la contracción de la madera, conforme las paredes celulares van perdiendo agua. La contracción continúa en forma casi lineal hasta un contenido cero de humedad (Tabla 11.1). Algunos factores complican el fenómeno: los efectos del tamaño de la madera y la rapidez relativa de movimiento de humedad en las tres direcciones, longitudinal, radial y tangencial a los anillos de crecimiento. Finalmente, la madera asume una condición de equilibrio, don-
:t
Diseño y construcción conmadera TABLA 11.1
Valores de contracción
de la madera
Secada a 20% de CHEspecies Maderas suaves::J: Cedro: Alaska Incienso Puerto Orford Rojo del oeste Ciprés sureño Abeto Douglas: Región de la costa Región del interior Montañas Rocallosas Abeto blanco Pinabete: Este Oeste Alerce del oeste Pino: Blanco del este Lodgepole Noruego Ponderosa Del sur (promedio) Azucarero Blanco del oeste Pino gigante (viejo) Picea:
con base en sus dimensiones Secada a 6% de CHt
Volumé- Radial, % trico, %
Tangencial, %
Volumétrico,%
cuando
.
11.3
está verde.
Secada a 0% de CH Radial, %
Tangencial, %
Volumétrico, %
Radial, %
Tangencial, %
0.9 1.1 1.5 0.8 1.3
2.0 1.7 2.3 1.7 2.1
3.1 2.5 3.4 2.3 3.5
2.2 2.6 3.7 1.9 3.0
4.8 4.2 5.5 4.0 5.0
7.4 6.1 8.1 504 804
2.8 3.3 4.6 204 3.8
6.0 5.2 6.9 5.0 6.2
9.2 7.6 10.1 6.8 10.5
1.7 1.4 1.2 1.1
2.6 2.5 2.1 204
3.9 3.6 3.5 3.3
4.0 3.3 2.9 2.6
6.2 6.1 5.0 5.7
904 8.7 8.5 7.8
5.0 4.1 3.6 3.2
7.8 7.6 6.2 7.1
11.8 10.9 10.6 9.8
1.0 lA 1.4
2.3 2.6 2.7
3.2 4.0 404
204 304 304
504 6.3 6.5
7.8 9.5 10.6
3.0 4.3 4.2
6.8 7.9 8.1
9.7 11.9 13.2
0.8 1.5 1.5 1.3 1.6 1.0 1.4 0.9
2.0 2.2 204 2.1 2.6 1.9 2.5 1.5
2.7 3.8 3.8 3.2 4.1 2.6 3.9 2.3
1.8 3.6 3.7 3.1 4.0 2.3 3.3 2.1
4.8 504 5.8 5.0 6.1 4.5 5.9 3.5
6.6 9.2 9.2 7.7 9.8 6.3 904 5.4
2.3 4.5 4.6 3.9 5.0 2.9 4.1 2.6
6.0 6.7 7.2 6.3 7.6 5.6 704 404
8.2 11.5 11.5 9.6 12.2 7.9 11.8 6.8
1.1 1.4
2.2 2.5
3.5 3.8
2.7 304
5.3 6.0
8.3 9.2
304 4.3
6.6 7.5
lOA 11.5
Engelmann Sitka Maderas duras::!: Fresno blanco Haya americano Abedul: Dulce Amarillo Olmo de la roca Ocozol Nogal: Pecana§ Verdadero Arce duro Roble:
1.6 1.7
2.6 3.7
4.5 504
3.8 4.1
6.2 8.8
10.7 13.0
4.8 5.1
7.8 11.0
13.4 16.3
2.2 204 1.6 1.7
2.8 3.1 2.7 3.3
5.2 5.6 4.7 5.0
5.2 5.8 3.8 4.2
6.8 704 6.5 7.9
12.5 13.4 11.3 12.0
6.5 7.2 4.8 5.2
8.5 9.2 8.1 9.9
15.6 16.7 14.1 15.0
1.6 2.5 1.6
3.0 3.8 3.2
4.5 6.0 5.0
3.9 6.0 3.9
7.1 9.0 7.6
10.9 14.3 11.9
4.9 7.5 4.9
8.9 11.3 9.5
13.6 17.9 14.9
Rojo Blanco Álamo amarillo
1.3 1.8 1.3
2.7 3.0 204
4.5 5.3 4.1
3.2 4.2 3.2
6.6 7.2 5.7
10.8 12.6 9.8
4.0 5.3 4.0
8.2 9.0 7.1
13.5 15.8 12.3
'CH = contenido de humedad como porcentajedel peso de la madera secada al horno. Estos valores de contracciónse han tomado como un terciode la contracciónpor secado al horno de las tres últimas columnas de esta tabla. tEstosvalores de contracciónse han tomado comocuatroquintas partes de la contracciónpor secadoal horno dado en las tres últimas columnas de esta tabla. tLa contracciónlongitudinal total de especiesnormales desde la saturación de la fibra a la condiciónde secada al horno es menor.En general va del 0.17al 0.3%de la dimensión en verde. §Promediode la nuez oleaginosa del nogal, de la nuez moscada del nogal, del nogal de agua y de la pecana.
11.4
.
Sección once
de el contenido final de humedad depende de la humedad relativa y de la temperatura del aire ambiente. La madera se hincha cuando absorbe humedad hasta llegar al punto de saturación de las fibras. La relación del contenido de humedad de la madera, la temperatura y la humedad relativa pueden utilizarse para definir un ambiente (Fig. 11.1). Esta explicación es simplista. El aire libre, la lluvia, las heladas, el viento y el sol pueden actuar directamente sobre la madera. En el interior de edificios pueden crearse condiciones desfavorables para la madera por calefacción, enfriamiento o ventilación localizada. Deben conocerse bien las condiciones de servicio de la madera para poder especificarse y asignarse el valor debido de diseño, así como para seleccionar los adhesivos más adecuados. Condiciones de uso en seco _ Los valores de diseño para condiciones de uso en seco se aplican para cargas normales cuando el contenido de humedad de la madera en servicio es menor del 16%, como ocurre en la mayor parte de las estructuras cubiertas. Los adhesivos para uso en seco son los que se comportan satisfactoriamente cuando el contenido de humedad de la madera no ~cede el 16% para condiciones de servicio prolongaaas o repetidas; sólo deben utilizarse en estas condiciones. Condiciones de uso en humedad _ Los valores de diseño para uso en condiciones de humedad se aplican para cargas normales cuando el contenido de humedad en servicio es de 16% o más, como puede ocurrir en miembros al descubierto o lugares cubiertos con alta humedad relativa. Los adhesivos para uso húmedo se comportan satisfactoriamente en todas las condiciones: exposición a la intemperie, uso marino y tratamientos a presión, antes o después de encolar. Estos adhesivos se requieren cuando el contenido de humedad excede el 16% durante periodos de servicio repetidos o prolongados.
11.1.2
Raiaduras en madera para construcción
La separación de las fibras, o rajaduras, es el resultado de la reducción rápida del contenido de humedad superficial combinada con una diferencia en el
contenido de humedad entre partes interiores y exteriores de la pieza. Al perder humedad la madera, las células exteriores se secan más rápido que las interiores. Conforme las células exteriores se contraen, se ven restringidas por las partes interiores del elemento. Cuanto más rápido es el secado, mayor es la diferencia entre la contracción de las fibras interiores y las exteriores y mayores los esfuerzos de contracción, y pueden desarrollarse rajaduras. Las rajaduras son grietas causadas por la separación de las fibras de la madera en todo el grueso de una pieza, que se extienden en forma paralela a la veta. Las grietas o grietas radiales, afectan la resistencia al cortante horizontal de las piezas de madera. Se aplica un factor grande de reducción a los valores de prueba al establecer valores de diseño debido al reconocimiento de las concentraciones de esfuerzo al final de las grietas. Los valores de diseño para esfuerzo cortante horizontal se ajustan para la cantidad de agrietamientos permisibles según las diferentes calidades. Yaque las propiedades resistentes de la madera crecen con el secado, las grietas pueden crecer al aumentar el secado después del embarque, sin que se reduzca apreciablemente la resistencia al cortante. Las grietas a contra veta y las rajaduras que tienden a salir del lado de una pieza, o las grietas excesivas y rajaduras que tienden a entrar en áreas de conexión, pueden ser serias y requerir mantenimiento. Pueden incluirse en los detalles de diseño indicaciones para controlar el agrietamiento en las zonas de conexión. Para evitar el agrietamiento excesivo por contracción entre hileras de pernos durante el secado de madera sólida aserrada, las hileras no deben espaciarse más de 5 in, o habrá que hacer un corte de sierra que termine en un agujero perforado entre !as líneas de los pernos. Cuando sea posible, se deben especificar las distancias máximas al extremo para las conexiones, con el fin de reducir el efecto de grietas que puedan llegar a la zona de unión. Algunos diseñadores especifican pernos de costura en los elementos, con conexiones múltiples cargadas a determinado ángulo a las fibras. Estos pernos, si se mantienen apretados, pueden reforzar las piezas donde el agrietamiento es excesivo. Una de las principales ventajas de construcción con madera laminada encolada es la ausencia relativa de grietas. Sin embargo, puede haber grietas de secado en elementos laminados por la misma razón que en elementos sólidos aserrados. Cuando los
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80
90
100
HUMEDADRELATIVADELAIRE, PORCENTAJE
Figura 11.1 Lascurvas muestran la relación aproximada del contenido de humedad de equilibrio de la madera con temperatura y humedad relativas. El diagrama triangular indica el efecto del contenido de humedad de la madera sobre la contracción.
CJ (1) CD ::11 C) '< n C) = (1)
-... e n ~. c). = n C) = 3 s» =CD ... s» .
.. .. c.n
11.6
.
Sección once
elementos laminados se encolan dentro de los intervalos de contenido de humedad especificados en American National Standard, Structural Glued Laminated Timber, ANSII AITC A190.1, tendrán un contenido de humedad aproximado al que se encuentra en condiciones normales de uso, por lo que se minimizará el agrietamiento. El contenido de humedad de la madera al momento de encolarse es de gran importancia para controlar el agrietamiento en servicio. Sin embargo, los cambios rápidos en el contenido de humedad después de encolar grandes secciones de madera causarán contracción o dilatación de la madera, y durante la contracción pueden abrirse grietas tanto en las juntas encoladas como en la madera. Las diferencias en la rapidez de contracción de laminaciones individuales tienden a conectar los esfuerzos de contracción en la línea de encolado, o cerca de ésta. Por eso el agrietamiento generalmente aparece cerca de las líneas de encolado. La separación de las fibras de madera indica uniones encoladas adecuadas, no de laminación. Por regla general, las grietas afectan muy poco la resistencia de elementos laminados encolados. Las laminaciones en dichos miembros son lo suficientemente delgadas para secarse con rapidez en el horno sin desarrollar grietas. Ya que las grietas se encuentran en un plano radial y la mayoría de las laminaciones son esencialmente de veta plana, las grietas quedan ubicadas en elementos laminados horizontalmente y casi no afectarán la resistencia al cortante. Cuando se diseñan los elementos con las laminaciones en forma vertical (con la cara ancha paralela a la dirección de la aplicación de la carga) y cuando las grietas pueden afectar la resistencia al cortante, el efecto de éstas puede evaluarse de la misma manera que para grietas en elementos sólidos aserrados. Las grietas de secado en miembros sometidos a flexión sólo afectan la resistencia al corte horizontal. En general no tienen importancia estructural, a menos que sean significativas por su profundidad y ocurran a la mitad de la altura del elemento cerca del soporte y, aun asÍ, sólo si el esfuerzo cortante rige el diseño del elemento. La reducción de la resistencia o cortante es casi directamente proporcional a la relación entre la profundidad de la grieta y el ancho de la viga. Las grietas en columnas no tienen importancia estructural, a menos que se conviertan en hendiduras; por tanto, aumentan la relación de esbeltez de las columnas.
Las grietas menores pueden despreciarse, ya que hay un amplio factor de seguridad en los esfuerzos unitarios permisibles. La decisión final, respecto al grado en que el agrietamiento por contracción afecta la resistencia de un miembro estructural, debe ser tomada por un ingeniero con experiencia en la construcción con madera.
11.1.3
Medidas estándar de madera aserrada y madera para construcción
Los detalles concernientes a las medidas cepilladas de varias especies de madera se dan en las reglas de clasificación de las agencias que las formulan y mantienen. Las medidas cepilladas de la tabla 11.2 provienen de la American Softwood Lumber Standard, Voluntary Product Standard PS20-70.Estas medidas se obtienen usualmente, pero es recomendable consultar con los proveedores antes de especificar medidas de empleo poco común para conocer las disponibles y las obtenibles con facilidad.
11.1.4
Medidas estándar de madera para construcción laminada encolada
Se deben usar medidas estándar de madera para construcción laminada y encolada hasta donde las condiciones lo permitan. Estas medidas estándar se basan en el Voluntary ProductStandardPS2070. Otras medidas pueden utilizarse para cumplir con los requerimientos dimensionales de un diseño u otros requerimientos especiales. La madera aserrada de 2 in nominales de espesor, cepillada a 1%o 1 '-2 in antes de encolar, se utiliza para formar elementos rectos y curvos con radios de curvatura dentro de las limitaciones del radio de flexión para cada especie. La madera de 1 in nominal de espesor, cepillada a % o ~ de in antes de encolar, puede utilizarse para hacer elementos curvos laminados donde el radio de doblez es demasiado corto para permitir el uso de laminaciones de 2 in nominales de espesor, siempre y cuando se observen las limitaciones en cuanto al radio de flexión para cada especie. Pueden utilizarse otros espesores de laminaciones para satisfacer los requerimientos de curvaturas especiales.
Diseñoy construcción conmadera TABLA 11.2 Medidas para construcción
nominales
y mínimas,
una vez cepilladas,
de tablas, maderas
Producto Tablas
Mínimo Seca*
1 1v
:y 1
h:!
Iv4
cepillada
Nominal
Verdet
2J..2
2
1J..2 2
3
2J..2
3J..2
3
cepillada Verdet
2!V,¡2
2
1J..2
19116
3
29116
4 5
2J..2 3J..2 4J..2
4%
6
5J..2
5$S
7
6J..2
6$S
8 9
7V4
7J..2 8J..2
8V4 9V4
39116
lOv
9J..2 10J..2
12
11v
11J..2
14
13v
13J..2
16
15v
15J..2
19116
2
1J..2
19116
21116
3
2J..2
29116
29116
4
3J..2
39116
31116
5
4J..2
4$S
6
5J..2
5$S
8
7V4 9V4
7J..2
10 12 14
11v
16
15v
13v
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4
3J..2
39116
2
1J..2
19116
4J..2
4
41116
3
2J..2
29116
4
3J..2
39116
5
4J..2
4$S
6
5J..2
5$S
8 10
7V4 9v
7J..2
12
11V4
11J..2
14 16 Madera para construcción
y maderas
h'2 19116
11
común
Mínimo Seca*
10
Aserrada
11.7
Ancho de la cara, in
Espesor, in Nominal
aserradas
.
5 y de mayor espesor
J..2in menos
5 y más anchas
OLamadera seca se define cornola que se ha secadoa un contenido de humedad de 19%o menos. tLa madera verde tieneun contenido de humedad de más de 19%.
9J..2 13J..2 15J..2 J..2in menos
11.8 11.1.5
.
Sección once
Propiedades de sección de elementos de madera
Las propiedades de secciones de madera aserrada y madera para construcción, así como de madera laminada y encolada, aparecen en la obra titulada Timber Construction Manual, 4th ed., JoOOWiley & Sons, mc., New York.
11.2
Valores de diseño para madera aserrada y madera para construcción
Las pruebas para determinar las propiedades promedio de resistencia de una especie pueden aplicarse desde cualquiera de estos dos puntos de vista: 1. Pruebas con especímenes de gran tamaño con defectos. Prácticamente todo uso estructural incluye elementos de este tipo. 2. Pruebas con especímenes pequeños y limpios para obtener datos básicos. Véase, por ejemplo, la tabla 11.3. Pueden aplicarse factores que permitan medir la influencia de diferentes características para establecer los valores de diseño de los elementos estructurales. Las pruebas con el primer punto de vista tienen la desventaja de que los resultados pueden aplicarse sólo a la combinación particular de características que existen en los especímenes de prueba. La determinación de la resistencia correspondiente a otras combinaciones requiere pruebas adicionales; por lo tanto, requeriría un programa de pruebas interminable. El segundo punto de vista permite establecer propiedades fundamentales de resistencia para cada especie y reglas generales para cubrir las condiciones específicas en cada caso particular. Este segundo punto de vista ha sido generalmente aceptado. Cuando una especie ha sido investigada adecuadamente bajo este concepto no deben ser necesarios más pruebas, a menos que surjan nuevas condiciones. Los valores de diseño para una amplia variedad de madera aserrada y madera para construcción aparecen tabulados en National Design Specification for Wood Construction, (NOS), American Forest and Paper Association (AFPA) [antes National Forest Products Association (NFPA)], 111119th St., N. w., Suite 800, Washington, OC 20036.
Madera aserrada _ Los valores de diseño para madera aserrada están contenidos en reglas de clasificación establecidas por la National Lumber Grades Authority (Canadiense), Northeastem Lumber Manufacturers Association, Northem Softwood Lumber Bureau, Redwood Inspection Service, Southem Pine Inspection Bureau, West Coast Lumber Inspection Bureau, y Westem Wood Products Association, todas ellas estadounidenses. Los valores de diseño para la mayor parte de especies y calidades de madera a la medida para construcción, clasificada visualmente, están basados en disposiciones contenidas en Establishing AlIowable Properties for
VisuallyGraded DimensionLumberfrom ln-GradeTests of Full-Size Specimens, ASTM 01990. Los valores de diseño para madera de construcción clasificada visualmente, madera para cubiertas y algunas especies y calidades de madera aserrada a la medida están basados en disposiciones de Establishing Structural Grades and Related AlIowable Propertiesfor Visually Graded Lumber, ASTM 0245. Esta norma especifica ajustes que deben hacerse en las propiedades de resistencia de pequeños especímenes de madera sin nudos, como se determina de acuerdo con Establishing Clear Wood Strength Values,ASTM 02555, para obtener valores de diseño aplicables a condiciones normales de servicio. Los ajustes toman en cuenta los efectos de nudos, tangente de la veta, grietas, rajaduras, medidas, duración de carga, contenido de humedad y otros factores que afecten la madera. Las estructuras de madera aserrada diseñadas con esfuerzos de trabajo derivados de los procedimientos de la norma 0245 y de criterios de diseño estándar tienen una larga historia de operación satisfactoria. Los valores de diseño para madera aserrada clasificada a máquina (MSR) y madera aserrada evaluada a máquina (MEL) están basados en pruebas no destructivas de piezas individuales de madera. Ciertos requisitos de clasificación visual también se aplican a esta clase de madera. En EU, el sistema de clasificación de esfuerzo empleado para madera aserrada MSR y MEL es comprobado periódicamente por la dependencia oficial responsable de la clasificación, para que se apegue a procedimientos establecidos de certificación y control de calidad.
Madera de construcción encolada y laminada _ Losvalores de diseño para madera encolada y laminada, desarrollados por el American Institute of Timber Construction (AITC)y la Ame-
Diseñoy construcción conmadera TABLA 11.3 (Resultados
Propiedades de resistencia promedio de maderas utilizadas en aplicaciones de pruebas en especímenes pequeños y sin nudos en verde y secos) Contenido
Nombre común de la especie
de humedad, %
Módulo de elasticidad en fIexión, ksi
Lúnite proporcional en compresión paralela a la veta, psi
Resistencia compresiva paralela a la veta, psi
11.9
estructurales"
Resistencia al cortante
Lúnite proporcional en compresión perpendicular a la veta, psi
Verde Secado al aire Verde Secado al aire Verde Secado al aire Verde Secado al aire Verde
.
paralelo a la veta, psi
Secado al aire Verde Secado al aire
Maderas suaves Cedro rojo del oeste
37
12
920
1120
2470
4360
27SO
S020
340
610
710
860
55
12
750
930
1660
2740
2390
4700
300
500
690
800
91
12
1180
1440
3100
4740
3580
6360
500
900
810
1000
38
12
1570
1950
3130
5850
3860
7430
440
870
930
1160
115
12
1030
1380
2390
3590
2710
53SO
370
600
7SO
930
m
12
1070
1200
2600
4020
3080
5410
440
800
850
1060
74
12
1220
1490
2480
5340
2990
6210
390
680
810
1170
58
12
1530
1960
3010
5620
3990
8110
420
980
900
1410
63
12
1600
1990
3430
61SO
4300
8440
590
1190
1040
1500
54
12
1170
1510
2430
4480
2650
5620
290
540
640
850
112
12
1180
1340
3700
4560
4200
61SO
520
860
800
940
42
12
1230
1570
2240
4780
2670
5610
340
710
760
liSO
42
12
1460
1770
3190
5790
3990
7410
810
1410
1380
19SO
67
12
1500
2010
2620
6130
3380
8170
530
1190
mo
1880
58
12
15SO
1830
28SO
5390
4020
7830
800
1810
1460
2330
80
12
13SO
1820
2360
4580
3440
6760
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1250
1210
1780
68
12
1250
1780
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3560
7440
830
1320
1250
2000
83
12
1220
1580
2070
3730
2660
5540
300
560
790
1190
Cedro blanco del Atlántico Ciprés del sur Abeto Douglas (región de la costa) Abeto blanco Pinabete del este Pinabete del oeste Alerce del oeste Pino, del sur amarillo: hoja larga Pino, del oeste blanco Pino gigante
Picea
Maderas duras Fresno blanco Abedul amarillo Arce azucarero Roble rojo (del norte) Roble blanco Álamo amarillo
"Del U.5. Foresl Products
Laboratory,
Wacd Handbook.
11.10
.
Sección once
rican Wood Systems (AWS), de acuerdo con principios originalmente establecidos por el U.S. Forest Products Laboratory, están incluidos en el NDS. Los principios son la base para el Standard Method for Establishing Stresses for Structural Glued-Laminated Timber (Glulam), ASTM D3737. Esta base requiere la detenninación de las propiedades de resistencia de madera sin nudos y de veta recta, de acuerdo con los métodos de la ASTM 02555 o como aparece en una tabla en la norma D3737. El método de prueba de la ASTM también especifica procedimientos para obtener valores de diseño por ajustes a esas propiedades para tomar en cuenta los nudos, tangente de la veta, densidad, medida de la pieza de madera, curvatura, nÚinero de laminaciones y otros factores característicos del laminado. Véase también la sección 11.4.
11.3
Clasificación estructural de la madera
Las propiedades de resistencia de la madera están íntimamente relacionadas con su contenido de humedad y densidad relativa. Por lo tanto, serían de poco valor datos sobre las propiedades de resistencia si éstas no van acompañadas de los datos correspondientes sobre estas propiedades físicas. La resistencia de la madera está afectada por muchos otros factores, como la rapidez de carga, tiempo de aplicación de la carga, la temperatura, la dirección de fibras, y la posición de anillos de crecimiento. La resistencia está influida también por características inherentes al crecimiento, como nudos, contraveta, grietas y hendiduras. Se han obtenido, mediante el análisis y la integración de datos disponibles, principios simples para clasificar la madera estructural (Sección 11.2). Las mismas características que reducen la resistencia de la madera sólida, como nudos y contravetas, afectan la de los laminados (Sección 11.2). Sin embargo, hay factores peculiares de la madera laminada que deben considerarse: el efecto sobre la resistencia de miembros de flexión es menor por los nudos que se localizan en el plano neutro de la viga; es ésta una región de bajo esfuerzo. La resistencia de un elemento flexionante con laminaciones de baja calidad puede mejorarse si se sustituyen unas cuantas laminaciones de alta calidad en las partes superior e inferior del elemento. La dispersión de nudos en miembros laminados tiene un efecto be-
néfico sobre la resistencia. Con suficiente conocimiento de la localización de nudos dentro de una clase, pueden hacerse estimaciones matemáticas de este efecto para elementos que contengan diverso número de laminaciones. Los valores de diseño que eonsideran estos factores son más altos que para madera sólida de clase semejante, pero las limitaciones a contravetas deben ser mucho más restrictivas que para elementos sólidos, para justificar estos valores de diseño más altos.
11.4
Factores de aiuste para valores de diseño
Los valores de diseño obtenidos por los métodos descritos en la sección 11.2 deben multiplicarse por factores de ajuste basados en condiciones de uso, geometría y estabilidad. Los ajustes son acumulativos, a menos que se indique específicamente en lo siguiente. El valor ajustado de diseño F'bpara doblamiento de fibra de extremo está dado por
donde
Fb = valor de diseño para doblamiento de fibra de extremo Cv = factor de duración 11.4.2)
de carga (sección
CM= factor de servicio húmedo (sección 11.4.1) Ct
=
factor de 11.4.3)
temperatura
(sección
CL = factor de estabilidad de viga (secciones 11.4.6 y 11.5) CF = factor de medida, aplicable sólo a madera aserrada visualmente clasificada y elementos de flexión de madera redonda (sección 11.4.4) Cv = factor de volumen, aplicable sólo a vigas encoladas y laminadas (sección 11.4.4) C/u= factor de uso plano, aplicable sólo a vigas de madera aserrada cortada a la medida, de 2 a 4 in de espesor y
vigas encoladas y laminadas ción 11.4.5)
(sec-
Diseño y construcción con madera Cr
=
Ce =
CI
=
factor de elemento repetitivo, aplicable sólo a vigas de madera aserrada cortada a la medida, de 2 a 4 in de espesor (sección 11.4.9) factor de curvatura, aplicable sólo a porciones curvadas de vigas encoladas y laminadas (sección 11.4.8) factor de forma (sección 11.4.7)
El valor ajustado de diseño para coeficiente de elasticidad E' se obtiene de (11.7) donde
E
= valor
Cr
=
de diseño para coeficiente de elasticidad
Para vigas encoladas y laminadas, se debe emplear ya sea CLo Cv, cualquiera que sea menor, no ambas, en la ecuación (11.1). El valor ajustado de diseño para tensión F't está dado por (11.2)
c... =
donde Ft =valor de diseño para tensión.
Para corte, el valor ajustado de diseño F'v se calcula de (11.3) donde Fv =valor de diseño para corte y CH = factor de esfuerzo de corte ~ 1, permitido para Fv paralelo a la veta para elementos de madera aserrada (sección 11.4.12). Para compresión perpendicular a la veta, el valor ajustado de diseño F'el.se obtiene de (11.4) donde Fel. = valor de diseño para compresión perpendicular a la veta y Cb= factor de área de soporte (sección 11.4.10). Para compresión paralela a la veta, el valor ajustado de diseño F'eestá dado por
donde Fe= valor de diseño para compresión paralela a la veta y C p
=factor
de estabilidad
de columna
(secciones 11.4.11 y 11.11). Para contrahílo en soporte paralelo a la veta, el valor ajustado de diseño F'g se calcula de (11.6) donde Fg = valor de diseño para contralul0 en soporte paralelo a la veta. Véase también sección 11.14.
. 11.11
11.4.1
factor de rigidez
al pandeo,
aplica-
ble sólo a cordones de compresión de vigas de madera aserrada de 2 x 4 in o menores, cuando se someten a una combinación de doblamiento y compresión axial y en la cara angosta se clava un forro de madera contrachapada de 3,j¡ in o más de grueso (sección 11.4.11). otros factores de ajuste apropiados.
Factor de servicio húmedo
Como se indica en la subsección 11.1.1, los valores de diseño deben ajustarse para el contenido de humedad. Los valores de diseño de madera aserrada se aplican a madera aserrada que se utilizará bajo condiciones de servicio en seco; es decir, cuando el contenido de humedad (CM) de la madera sea de un máximo de 19% del peso de secado en estufa, cualquiera que sea el contenido de humedad en el momento de fabricación. Cuando el contenido de humedad de piezas estructurales en servicio rebase el 19% durante un periodo prolongado, los valores de diseño deben multiplicarse por el apropiado factor de servicio húmedo que se indica en la tabla 11.4. El contenido de humedad de 19% o menos se mantiene por lo general en estructuras cubiertas o en piezas protegidas de la intemperie, incluyendo la humedad del aire. Las armazones de paredes y pisos, así como sus forros, se consideran como aplicaciones en seco. Estas condiciones en seco están generalmente asociadas con un promedio de humedad relativa de 80% o menos. Se supone que las armazones y forros de techos bien ventilados satisfacen los criterios del contenido de humedad para uso en seco, aun cuando se expongan periódicamente a humedades relativas que rebasen el 80%. Los valores de diseño de madera encolada y laminada se aplican cuando el contenido de humedad en servicio sea menor al 16%, como es el caso de la mayor parte de estructuras cubiertas. Cuando
11.12
.
Sección once
TABLA11.4
Factores de servicio en húmedo CM
Valor CMpara madera CMpara madera de diseño aserrada" encolada y laminada
0.85* 1.0 0.97 0.67 0.80§ 0.90
0.80 0.80 0.875 0.53 0.73 0.833
.Para uso cuando el contenido de humedad en servicio exceda de 19%. tPara uso cuando el contenido de humedad en servicio exceda de 16%. tCM
= 1.0 cuando
ción debe aplicarse a la carga total. En algunos casos, un elemento de mayor tamaño puede requerirse cuando una o más de las cargas de más corta duración se omita. El diseño del elemento debe estar basado en la combinación de carga crítica. Si la carga permanente es igualo menor al 90% de la carga total combinada, la duración normal de carga controlará el diseño. La CDy la modificación permitida en valores de diseño para combinaciones de carga se pueden emplear en el diseño. El factor de duración para impactos no se aplica a conexiones o elementos estructurales tratados a presión con retardadores de fuego, o con preservadores disueltos en agua, para la pesada retención necesaria para exposición a condiciones marinas.
Fb CF $ 1150 psi.
§CM =1.0 cuando Fe CF$ 750 psi.
11.4.3 el contenido de humedad de la madera de construcción encolada y laminada bajo condiciones de servicio sea 16% o más, los valores de diseño deben multiplicarse por el factor apropiado de servicio húmedo CMde la tabla 11.4.
11.4.2
Factor de duración de carga
La madera puede absorber sobrecargas de considerable magnitud durante periodos breves, por lo que se ajustan de conformidad los esfuerzos unitarios permisibles. El límite de elasticidad y resistencia final son más altos bajo carga en corto tiempo. Las piezas de madera bajo carga continua durante
años fallarán si se les aplican cargas de
1h o
%más
grandes, como se requiere para producir falla en una prueba de doblamiento estático cuando la carga máxima se alcance en unos pocos minutos. La duración de carga normal contempla aplicar esfuerzo completo a una pieza hasta el esfuerzo unitario permisible, mediante la aplicación de toda la carga de diseño durante alrededor de 10 años (ya sea en forma continua o acumulativa). Cuando la duraci6n acumulativa de toda la carga de diseño no es de 10 años, los valores de diseño, excepto FcJ. para compresión perpendicular a la veta y coeficiente de elasticidad E, deben multiplicarse por el coeficiente apropiado de duración de carga CDde la tabla 11.5. Cuando se aplican cargas de diferente duración a un elemento, CDpara la carga de más corta dura-
Factor de temperatura
Las pruebas demuestran que la resistencia de la madera aumenta a medida que la temperatura desciende debajo de lo normal. Las pruebas llevadas a cabo a alrededor de -300°F indican que las importantes propiedades de resistencia de la madera seca en doblamiento y compresión, incluyendo rigidez y resistencia a impactos, son mucho más altas a temperaturas extremadamente bajas. Puede ser necesaria alguna reducción de los valores de diseño para elementos sujetos a elevadas temperaturas durante periodos repetidos o prolongados. Este ajuste es especialmente deseable cuando una alta temperatura está asociada con alto contenido de humedad. El efecto de la temperatura en la resistencia es inmediato. Su magnitud depende del contenido de humedad de la madera y, cuando se eleva la temperatura, la duración de exposición.
TABLA 11.5 Factores CD de duración de carga empleados con frecuencia Duración de carga Permanente 10 años 2 meses 7 días 10 minutos Impacto
CD Cargas típicas de diseño 0.9 1.0 1.15 1.25 1.6 2.0
carga muerta carga viva de ocupación carga de nieve carga de construcción viento o carga sísmica carga de impacto
Diseñoy construcción conmadera Entre O Y 70'P, la resistencia estática de madera seca (12% de contenido de humedad) aproximadamente aumenta de su resistencia a 70'P en alrededor de Y.J-a1,7%por cada l'P de disminución en temperatura. Entre 70 y lS0'P, la resistencia disminuye en más o menos la misma proporción por cada l'P de aumento de temperatura. El cambio es mayor para contenidos de humedad más altos en la madera. Después de una exposición a temperaturas no mucho más arriba de la normal durante un breve tiempo bajo condiciones atmosféricas ordinarias, la madera, cuando la temperatura se reduce a normal, puede recuperar esencialmente toda su resistencia original. Experimentos indican que es probable que la madera secada al aire se pueda exponer a temperaturas de hasta lS0'P durante un año o más sin pérdida permanente de importancia en la mayor parte de sus propiedades de resistencia. Ésta, a tales temperaturas, será temporalmente menor que a temperaturas normales. Cuando la madera se expone a temperaturas de lS0'P o más durante periodos prolongados, se debilitará en forma permanente. La pérdida no recuperable de resistencia depende de varios factores, incluyendo el contenido de humedad y temperatura de la madera, medio de calentamiento y tiempo de exposición. Hasta cierto punto, la pérdida depende de la especie y medidas de la pieza. Los valores de diseño para elementos estructurales que experimentarán exposición sostenida a elevadas temperaturas, de hasta lS0'P, deben multiplicarse por el factor apropiado de temperatura C, que aparece en la tabla 11.6. Los elementos encolados y laminados se curan normalmente a temperaturas menores a lS0'F. Por lo tanto, para el curado no se requiere reducción en esfuerzos unitarios permisibles debidos al efecto a la temperatura.
TABLA 11.6
.
11.13
Los adhesivos empleados bajo especificaciones estándar para elementos estructurales encolados y laminados, por ejemplo, caseína, resina de resorcinol, resina fenólica y resina de melamina, no son afectados de manera importante por temperaturas que llegan a carbonizar la madera. El uso de adhesivos que se deterioran a altas temperaturas no es permitido por especificaciones estándar para madera de construcción estructural encolada y laminada. Parece ser que las bajas temperaturas no tienen efecto de importancia en la resistencia de uniones encoladas.
Modificaciones para tratamientos aplicados a presión . Los valores de diseño dados para madera también se aplican a madera tratada con preservador, cuando este tratamiento está apegado a las especificaciones estándar de la American Wood Preservers Association (AWPA), que limitan la presión y temperatura. Investigaciones hechas indican que, en general, cualquier debilitamiento de madera como consecuencia del tratamiento preservativo es causado casi en su totalidad por someter la madera a temperaturas y presiones arriba de los límites indicados por la AWPA. Deben ser investigados los efectos en la resistencia de todos los tratamientos, preservativos y retardadores de fuego, para asegurar que los ajustes en valores de diseño se han hecho cuando sea necesario (Manual of Recommended Practice, American Wood Preservers Association).
11.4.4
Factores de medida y volumen
Para madera clasificada visualmente y cortada a la medida, los valores de diseño Fb,F, Y Fepara todas las especies y combinaciones de especies, excepto
Pactores CI de temperatura
Valores de diseño y condiciones de humedad en servicio
T~ 100 'P
100'P < T ~ 12S'P
12S'P < T ~ lS0'P
1.0
0.09
0.9
Seca
1.0
0.8
0.7
Húmeda
1.0
0.7
0.5
F, YE, húmeda o seca Fb, Fv, Fe, y Fc.l
11.14
.
TABLA11.7
Sección once Factores CFde medidas
Fb Espesor,in Ancho, in
2y3
4
F,
Fe
2,3y4 5 6 8 10 12 14 Ymás anchos
1.5 1.4 1.3 1.2 1.1 1.0 0.9
1.5 1.4 1.3 1.3 1.2 1.1 1.0
1.5 1.4 1.3 1.2 1.1 1.0 0.9
1.15 1.1 1.1 1.05 1.0 1.0 0.9
Montante
2,3y4 5y6
1.1 1.0
1.1 1.0
1.1 1.0
1.05 1.0
Construcción y estándar
2,3y4
1.0
1.0
1.0
1.0
4
1.0 0.4
1.0
1.0 0.4
1.0 1.6
Gases Seleccionarestructural Núm. 1 y mejor Núm. 1, Núm. 2 Núm. 3
Variosservicios
2y3
pino austral (del sur), deben multiplicarse por el factor apropiado de medida CFdado en la tabla 11.7 para considerar los efectos de las medidas del elemento. Este factor y los factores utilizados para desarrollar valores de medidas especificas para pino austral (del sur) están basados en la ecuación de ajuste dada en la norma ASTM Dl990. Esta ecuación basada en datos de prueba en clase, considera diferencias en Fb,F, YFerelacionados con el ancho y en Fby F, relacionados con la longitud (tramo de prueba). Para piezas de madera de construcción clasificadas visualmente (5 x 5 in o mayores), cuando la profundidad d de un larguero, poste o piezas exceda de 12 in, el valor de diseño para doblamiento debe ser ajustado por el factor de medida CF =(12/d)1/9
(11.8)
Los válores de diseño para doblamiento Fbpara vigas encoladas y laminadas deben ajustarse para considerar los efectos de volumen multiplicando por
donde L = longitud de viga entre puntos de inflexión, en ft
d = profundidad, de viga, en in b
ancho, de viga, en in ancho, de la pieza más ancha en uniones de piezas múltiples con varios anchos (así, b ~ 10.75in), en in x = 20 para pino austral (del sur) = 10 para otras especies KL= coeficiente de condición de carga (tabla 11.8) Para vigas encoladas y laminadas, deben emplearse la menor Cv y el factor de estabilidad CL,no ambos.
11.4.5
Factor de uso plano
Los valores de diseño para vigas ajustados por el factor de medida C/usuponen que la carga se aplicará a la cara angosta. Cuando la carga se aplica a la cara ancha (de plano) de la dimensión de la madera, los valores de diseño deben multiplicarse por el factor apropiado de uso plano dado en la tabla 11.9.Estos factores están basados en la ecuación de ajuste de medida en la norma ASTM D245.
Diseñoy construcción conmadera TABLA 11.8 Coeficiente KLde condición de carga para vigas encoladas y laminadas
KL
Carga concentrada a mitad de tramo Carga w1iformemente distribuida Dos cargas iguales concentradas en puntos alternados de un tramo
Estos factores de forma aseguran que un elemento de flexión en forma de diamante tenga la misma capacidad de momento que una viga cuadrada con la misma área de sección transversal. Si un elemento circular es cónico, debe ser tratado como una viga con sección transversal variable.
1.00
11.4.8 Los resultados de prueba disponibles indican que esta ecuación produce valores conservadores de Cfu' Cuando se aplica carga a una pieza de madera encolada y laminada, paralela a la cara ancha de las larninaciones, y la dimensión del elemento paralela a esa cara es menor de 12 in, el valor de diseño para doblamiento para esa carga debe multiplicarse por el factor apropiado de uso plano de la tabla 11.9.
Factor de estabilidad de viga
Los valores de diseño Fbpara el doblamiento deben ajustarse multiplicándolos por el factor de estabilidad de viga CLespecificado en la sección 11.5. Para vigas encoladas y laminadas debe emplearse el valor más pequeño de CLy el factor de volumen Cv, no ambos. Véase también la subsección 11.4.4.
TABLA 11.9
Esfuerzos radiales y factor de curvatura
El esfuerzo radial inducido por un momento flexor en un elemento de sección transversal constante se puede calcular con 3M
(11.10)
Ir = 2Rbd donde
11.4.6
Factorde forma
da cargada en el plano de la diagonal (sección transversal en forma de diamante), CI se puede tomar como 1.414.
1.09 1.0 0.96
Vigas continuas o voladizas Todas las condiciones de carga
11.15
Los valores de diseño para el doblamiento Fbpara vigas con sección transversal circular se pueden multiplicar por un factor de forma CI= 1.18. Para un elemento de flexión con sección transversal cuadra-
Vigas de un tramo Condición de carga
11.4.7
.
M
=
momento flexor, in-lb
R = radio de curvatura en la línea de centro del elemento, en in b = ancho de sección transversal, en in d = profundidad de sección transversal, en in Cuando M está en la dirección en que tiende a disminuir la curvatura (aumento de radio), los es-
Factores Cfupara uso plano (a) Para madera a la medida
(b) Para vigas encoladas y laminadas
Espesor, in Ancho, in
2y3
2y3 4 5 6 8
1.0 1.1
10 Y más ancho
1.1 1.15 1.15 1.2
4
1.0 1.05 1.05 1.05 1.1
Ancho de laminación, in 10v. o 10\.1 &-.o 8\.1
~. 5\.$05 3\.$03 2\.1
Cfu 1.01 1.04 1.07 1.10 1.16 1.19
11.16
. Sección once
fuerzos de tracción se presentan transversalmente a la veta. Por esta causa, el esfuerzo de tracción permisible en forma transversal a la veta está limitado a un tercio del esfuerzo unitario permisible en corte horizontal para pin~ austral (del sur) para todas las condiciones de carga, y para abeto Douglas y alerce para cargas de viento o temblores. El límite es de 15 psi para abeto Douglas y alerce para otros tipos de carga. Estos valores están sujetos a modificación durante el tiempo que se aplique la carga. Si estos valores se rebasan, se hace necesario suficiente refuerzo mecánico para resistir todos los esfuerzos radiales a la tracción. Cuando M está en la dirección en que tiende a aumentar la curvatura (disminuir el radio), el esfuerzo es de compresión en forma transyersal a la veta. Por esta causa, el valor de diseño está limitado al de compresión perpendicular a la veta para todas las especies. Para la porción curvada de elementos, el valor de diseño para madera en doblamiento debe ser modificado por multiplicación por el siguiente factor de curvatura: 2 Cc
donde
=1 -
2000 ( * )
(11.11)
t = grueso de la laminación, en in R = radio de curvatura de la laminación, en in
t/R no debe exceder de 1¡¡oo para maderas duras y pino austral, o 1¡¡2'; para maderas blandas que no sea pino austral. El factor de curvatura no debe aplicarse a esfuerzo en la porción recta de un conjunto, cualquiera que sea la curvatura en otra parte. Los radios de curvatura mínimos recomendados para elementos curvados estructurales encolados y laminados de pino de Oregon son 9 ft 4 in para laminaciones de ~ de in, y 27 ft 6 in para laminaciones de 1~ in. Otros radios de curvatura se pueden emplear con estos grosores, y otras combinaciones de radio y grueso se pueden emplear. Ciertas especies se pueden doblar a radios más agudos, pero el diseñador debe determinar la dis-
TABLA 11.10
ponibilidad de esos elementos tan curvados antes de especificados.
11.4.9
Factor de elemento repetitivo
Los valores de diseño para doblamiento Fbse pueden aumentar cuando se conecten tres o más elementos de modo que actúen como uno solo. Los elementos pueden estar en contacto o separados hasta 24 in centro a centro, si están unidos por elementos transversos de distribución de carga que aseguren la operación del conjunto como una unidad. Los elementos pueden ser cualquier pieza de madera aserrada cortada a la medida sujeta a doblamiento, incluyendo montantes, cerchas de edificios (cabios), cordones de refuerzo, vigas de construcción y pisos. Cuando se hayan satisfecho los criterios, el valor de diseño para doblamiento de madera aserrada cortada a la medida de 2 a 4 in de grueso se puede multiplicar por el factor de elemento repetitivo Cr = 1.15. Un elemento transverso sujeto a la parte inferior de elementos de armadura y que no sostenga carga uniforme que no sea su propio peso y otras cargas ligeras incidentales, como es aislamiento, llena los requisitos como elemento de distribución de carga sólo para momento flexor asociado con su propio peso y el de los elementos de armadura a los que se encuentre sujeto. Una construcción de calidad incluye instalación de contrapiso, entarimado, acabados de madera exteriores e interiores, así como forros metálicos formados en frío con o sin respaldo. Tales elementos deben sujetarse a elementos de la armadura por medios aprobados, como son clavos, pegadura, grapas o juntas de apriete rápido. Los elementos individuales de un conjunto de calidad hecho de especies o clases diferentes son, cada uno, aceptables para el aumento del elemento repetitivo en Fbsi satisfacen todos los criterios precedentes.
11.4.10
Factor de área de sustentación
Los valores de diseño para compresión perpendicular a la veta Fc.lse aplican a superficies de sustenta-
Factor:es Cbde área de apoyo
Longitud de apoyo, in
0.50
1.00
1.50
2.00
3.00
4.00
60más
Factor de área de apoyo
1.75
1.38
1.25
1.19
1.13
1.10
1.00
Diseñoy construcción conmadera ción de cualquier longitud en los extremos de un elemento y a todos puntales de 6 in o más de largo en otras ubicaciones. Para puntales de menos de 6 in de largo y por lo menos a 3 in del extremo de un elemento, Fcl.se puede multiplicar por el factor de área de sustentación
_
C b- Lb +0.375 Lb
(11.12)
en donde Lb=longitud del puntal, en in, medido en forma paralela a la veta. La ecuación (11.12)produce los valores de Cb para elementos con áreas pequeñas, tales como placas y roldanas, enumerados en la tabla 11.10. Para áreas de sustentación redondas, como son roldanas, Lb deber tomarse como el diámetro.
Factores de estabilidad de columna y de rigidez a la deformación
11.4.11
Para un elemento de compresión apuntalado en todas direcciones en toda su longitud para evitar desplazamiento lateral, Cp = 1.0. Véase también la sección 11.11. La rigidez al pandeo de un cordón de refuerzo de compresión de madera aserrada, sujeta a una combinación de compresión axial y de flexión en condiciones de servicio en seco, se puede aumentar si el cordón es de 2 x 4 in o menor y tiene la cara angosta reforzada clavándola a un forro de madera contrachapada de por lo menos :}'gde in de grueso, de acuerdo a la buena práctica de clavar piezas. La mayor rigidez puede ser considerada al multiplicar el valor de diseño del coeficiente de elasticidad E por el factor de rigidez al pandeo CTen cálculos de estabilidad de colunma. Cuando la longitud efectiva de colunma Lt, en in, sea de 96 in o menos, CTse puede calcular con
donde
= 1200 para
madera sin secar, o parcialmente seca, en el momento de clavar el forro
1 + (FedFc*)
donde
Fc*
FeE
2
_(FedFc*)
]
e
KT
=
(11.13)
valor de diseño para compresión paralela a la veta multiplicado por todos los factores de ajuste aplicables excepto Cp
= KeEE'/(Lt/d)2
E' =
(11.14)
Km= 2300 par~ madera secada a un contenido de humedad de 19%o menos al momento de clavar el forro
C _ 1 + (FedFc*) p2c
2c
11.17
KMLt CT = 1 + KTE
Los valores de diseño para compresión paralela a la veta Fedeben multiplicarse por el factor de estabilidad de colunma Cp dado por la ecuación (11.13).
[
.
coeficiente de elasticidad multiplicado por factores de ajuste
=
0.59 para madera
aserrada
clasifica-
da visualmente y madera aserrada evaluada a máquina 0.82 para productos con coeficiente de variación de 0.11 o menos
Cuando Lt mida más de 96 in, CT debe calcularse (11.14) con Lt = 96 in. Para más información sobre armazones de madera con conecon la ecuación
xiones de placas metálicas, véanse las normas de diseño del Truss Plate Institute, Madison, Wisconsin.
KeE= 0.3 para madera clasificada visualmente y madera aserrada evaluada a máquina
= e
=
0.418 para productos
con coeficiente
de variación menor de 0.11 0.80 para madera aserrada de una
pieza 0.85para pilotes de madera aserrada redonda
= 0.90
para madera de construcción
encoladay laminada
11.4.12
Factor de esfuerzo cortante
Para calidades de madera
aserrada
cortada a la
medida de la mayor parte de especies, o combinaciones de especies, el valor de diseño para corte paralelo a la veta Fv está basado en la suposición de que esté presente una hendidura, rajadura o separación de las fibras a lo largo del hilo que reducirá la resistencia cortante en 50%. Las reducciones que rebasen el 50% no se necesitan puesto que una viga
11.18
.
Sección once
hendida a lo largo en el eje neutral todavía resistirá la mitad del momento flexor que una viga comparable sin hendidura. Además, cada mitad de dicha viga completamente hendida sostendrá la mitad de la carga al corte del elemento no hendido. El valor de diseño Fv puede ser aumentado, sin embargo, cuando la longitud de la hendidura, el tamaño de la rajadura o la separación de las fibras a lo largo del hilo se conozca y sea menor que la longitud máxima supuesta para la determinación de Fv, si no se anticipa aumento en estas dimensiones. En tales casos, Fv se puede multiplicar por un factor de esfuerzo cortante CHmayor a la unidad. En la mayor parte de las situaciones de diseño, CH no se puede aplicar porque no se dispone de información sobre la longitud de la hendidura, el tamaño de la rajadura o la separación de las fibras a lo largo del hilo. Las excepciones, cuando se puede emplear CH, incluyen componentes estructurales y conjuntos manufacturados secados por completo con control de hendiduras, rajaduras y separación de las fibras a lo largo del hilo cuando los productos, en servicio, no estarán expuestos a la intemperie. CH también se puede emplear en la evaluación de la resistencia de los elementos en servicio. La National DesignSpecification for WoodConstruction,American Forest and Paper Association, hace una lista de valores de CH para madera aserrada y madera de construcción de varias especies. (K. F. Faherty and T G. Williamson, WoodEngineering and Construction Handbook, 2nd ed., and D. E. Breyer, Design ofWood Structures, 2nd ed., McGraHill Publishing Company, New York.)
papeles importantes en reglas para soporte lateral, o en fórmulas para reducir esfuerzos permisibles para deformaciones. Para elementos de flexión, el diseño para estabilidad lateral está basado en una función de Ld/b2. Para vigas aserradas de una pieza de sección transversal rectangular, las relaciones máximas entre profundidad y anchura deben satisfacer las reglas apropiadas, con base en dimensiones nominales, resumidas en la tabla 11.11. Cuando las vigas se encuentren bien reforzadas lateralmente, la profundidad del elemento bajo el refuerzo se puede tomar como el ancho. No se necesita soporte lateral cuando la profundidad no rebase el ancho. En ese caso también, el valor de diseño no se tiene que ajustar en cuanto a inestabilidad lateral. Del mismo modo, si un soporte continuo impide el movimiento lateral de contrafuertes de compresión, la deformación lateral no se puede presentar y no hay necesidad de reducir el valor de diseño. Cuando la profundidad de un elemento de flexión rebase el ancho, el refuerzo puede hacerse en los soportes. Este refuerzo puede colocarse de modo que impida la rotación de la viga en un plano perpendicular a su eje longitudinal. A menos que el contrafuerte de compresión se refuerce a intervalos suficientemente cercanos entre los soportes, el valor de diseño debe ajustarse en cuanto a deformación lateral. La relación de esbeltez RBpara vigas está definida por (11.15)
11.5
Soporte lateral de armazones de madera
Para evitar la deformación de vigas y elementos de compresión, se tienen que reforzar lateralmente. La necesidad para tal refuerzo y espaciamiento depende de la longitud no soportada y dimensiones de sección transversal de los elementos. Cuando se presenta una deformación, un elemento se flexiona en la dirección de su menor dimensión b, a menos que esto se evite mediante refuerzo. (En una viga, b suele tomarse como el ancho.) Pero si el refuerzo impide la deformación en esa dirección, puede ocurrir flexión en la dirección de la dimensión perpendicular d. Así, es lógico que las longitudes no soportadas L, b y d jueguen
La relación de esbeltez no debe ser mayor de 50. La longitud efectiva ~ para la ecuación (11.15) está dada en términos de longitud no soportada de viga en la tabla 11.12. La longitud no soportada es la distancia entre soportes o la longitud de un voladizo cuando la viga está reforzada lateralmente en los soportes para evitar rotación y no se instala refuerzo adecuado en otro lugar en el tramo. Cuando también se impide el desplazamiento rotacional y lateral en puntos intermedios, la longitud no soportada puede tomarse como la distancia entre puntos de soporte lateral. Si el borde de compresión está soportado en toda la longitud de la viga y se instala refuerzo adecuado en los soportes, la longitud no soportada es cero.
Diseñoy construcción conmadera TABLA 11.11
.
11.1 9
Reglas aproximadas de soporte lateral para vigas de construcción"
Razón profundidad a ancho dimensiones nominales 2 o menos 3 4
Ree:la No se requiere soporte lateral Sujetar extremos en posición Sujetar extremos en posición y piezas en línea, por ejemplo con polines y varillas atirantadoras
5
Sujetar extremos en posición y borde de compresión en línea, por ejemplo, con conexión directa de forro, pisos o vigas 6 Sujetar extremos en posición y borde de compresión en línea, como para 5 a 1, y dar adecuado puenteo (acodalado) o bloqueo a intervalos que no rebasen en 6 veces la profundidad 7 Sujetar extremos en posición y ambos bordes firmemente en línea Si una viga está sujeta a flexión y compresión paralelas a la veta, la relación puede ser de hasta 5:1 si un borde se sujeta firmemente en línea, por ejemplo, por travesaños (o vigas de techo) y forro en diagonal. Si la carga muerta es suficiente para inducir tensión en el lado inferior de los travesaños, la relación ara la vie:a puede ser de 6:1. "De "National
Specification
for Wood Construction,"
American
Los métodos aceptables de instalar refuerzo adecuado en los soportes incluyen el anclaje de la parte inferior de una viga a una pilastra y parte superior de la viga a un parapeto; para una viga de techo o puntal de muro, sujetar el diafragma de techo a la pared de soporte o instalar un travesaño entre vigas en la parte superior del muro; para vigas o columnas de madera, poner refuerzos de barras. Para soporte lateral continuo de un contrafuerte de compresión la acción compuesta es esencial entre elementos de cubierta, de modo que el forro o cubierta actúe como diafragma. Un ejemplo es una cubierta de madera contrachapada clavada en el borde. Con cubierta de tablones, los clavos que sujeten los tablones a las vigas deben formar pares, para resistir la rotación. Además, los tablones deben estar clavados entre sí para hacer acción de diafragma. No hay soporte lateral adecuado cuando se utiliza sólo un clavo por tablón y no se utilicen clavos entre tablones. El factor de estabilidad calcular con
de viga CL se puede
Forest and Paper
valor de diseño para doblamiento multiplicado por todos los factores de ajuste aplicables excepto Cfu' Cv, y CL(sección 11.4) KbEE' / RB 2
0.438 para madera aserrada clasificada visualmente y madera aserrada evaluada a máquina
=
0.609 para productos
con coeficiente
de variación de 0.11 o menos
E' = coeficiente de elasticidad de diseño multiplicado por factores de ajuste aplicables (sección 11.4) (American Institute of Tnnber Construction, Timber Construction Manual, 4th ed., John Wlley & Sons, Inc., New York; National Design Specification,American Forest and Paper Association, Western Woods Use Book,Western Wood Products Association, 1500Yeon Building, Portland, OR 97204.)
11.6
(11.16)
Association.
Fabricación de elementos estructurales de madera de construcción
La fabricación consiste en perforar, cortar, aserrar, rebajar, escoplear, contornear, cepillar y moldear,
11.20
.
TABLA 11.12
Secciónonce Longitud efectiva Lepara estabilidad lateral de vigas* Para profundidad mayor que el anchot
Carga
Para cargas con armazón secundaria*
Viga sirnpl~ Carga uniformemente
1.63Lu + 3d
distribuida
Carga concentrada en el centro del tramo
1.37L" + 3d
Momentos de extremo iguales
1.84Lu
1.1L"
Cargas iguales concentradas en puntos alternados
1.68Lu
Cargas iguales concentradas cada cuarto punto
1.54Lu
Cargas iguales concentradas cada quinto punto
1.68Lu Voladizo§
distribuida
0.90L" + 3d
Carga concentrada en el extremo
1.44L" + 3d
Carga uniformemente
'Como se especifica en el "National Design Specification for Wood Construction," American Forest and Paper Association. tL.
= abertura
libre cuando
la profundidad
d es mayor
que el ancho b y hay soporte
lateral
para evitar
desplazamiento
rotacional
y
lateral en puntos de apoyo en un plano normal al eje longitudinal de viga, sin soporte lateral en otra parte. *L. =separación máxima de armazón secundaria, como por ejemplo polines, cuando hay soporte lateral en puntos de apoyo y las piezas de armazón evitan desplazamiento lateral del borde de compresión de la viga en las conexiones. §Para un valor conservador de L. para cualquier carga en vigas simples o volad izas, usar 1.63L. + 3d cuando L./d < 14.3 Y l.84L. cuando L.!d > 14.3.
armar y decerarcomponentesde madera,aserrados o laminados, incluso de madera contra chapada, para adaptados a lugares particulares en la estructura terminada. El producto debe exhibir una alta calidad de mano de obra, independientemente de que la fabricación se haga en un taller o en la obra. Se deben emplear patrones, plantillas, modelos, topes o cualquier otro medio adecuado en la fabricación de los ensambles complicados o múltiples, para asegurar la precisión, uniformidad y control de todas sus dimensiones. Todas las tolerancias para cortes, perforaciones y armado deben ajustarse a las buenas prácticas industriales y a las especificaciones y controles adecuados. Durante la fabricación, las tolerancias no deben exceder las que indican a continuación, a menos que no sean críticas ni necesarias para un funcionamiento adecuado. Sin embargo, hay obras que pueden requerir tolerancias más estrictas.
Localización de sujetadores _ La localización y espaciamiento de todos los sujetadores de una junta deben ser acordes con los dibujos de taller
y especificaciones, con una tolerancia máxima permisible de :t 1.16 de in. La fabricación de miembros ensamblados en cualquier junta debe hacer posible que los elementos de unión ajusten bien. Dimensiones de orificios para pernos _ Los orificios para pernos en todos los elementos estructurales fabricados, cuando se emplean corno juntas estructurales, deben tener un diámetro de 1.16de in más grande que los diámetros de pernos
de \1in o más, y de
h2
de in más para pernos con
diámetros menores. Pueden requerirse holguras mayores para otros pernos, corno los de anclaje y tirantes. Orificios y ranuras _ Los orificios para pernos sujetos a esfuerzos y las ranuras muescas para conectores deben ser lisos y tener una tolerancia de 1.16de in por cada 12 in de altura. El ancho de la ranura para conector de anillo partido debe estar dentro del límite de + 0.02 in y no ser menor que el espesor de la sección transversal del anillo correspondiente. La formación de las ranuras para los
Diseñoy construcción conmadera
.
11.21
anillos debe ser igual que la forma de la sección transversal del anillo. Puede no cumplirse con estos requerimientos si se cuenta con suficiente información experimental. Las herramientas para perforar y cortar deben ajustarse a la medida, forma y profundidad de orificios, ranuras, muescas, etcétera, especificadas en la National Design Specificationfor Wood, American Forest and Paper Association.
caballete y crear problemas de drenaje. Para tales arcos, por lo tanto, debe considerarse el contenido de humedad de la pieza de madera al momento de fabricada, y en servicio, así como al cambio de ángulos de extremo que resulta del cambio en contenido de humedad y contracción en sentido perpendicular al hilo.
Longitudes 8 Se deben cortar los miembros con una tolerancia de :t ~6 de in de las dimensiones indicadas cuando midan hasta 20 ft de largo, y :t ~6 de in por cada 20 ft de longitud especificada cuando midan más de 20 ft de largo. Donde no se especifiquen dimensiones de longitud, estas tolerancias pueden descartarse.
11.7
Cortes en los extremos de la madera 8 A menos que se especifique otra cosa, todos los cortes deben ser a escuadra, con una tolerancia de ~6 de in por ft de altura y ancho. Las terminaciones a escuadra, o en ángulo, que vayan a sujetarse a carga de compresión, deben cortarse para asegurar contacto sobre prácticamente toda la superficie. Efectos de contracción o aumento de vo. lumen en elementos de figura o curvados 8 La madera se contrae o aumenta su volumen en sentido perpendicular al hilo, pero prácticamente no tiene cambio de dimensiones a lo largo del hilo (veta). El aumento radial de volumen ocasiona una disminución en el ángulo entre los extremos de una pieza curvada; la contracción radial hace aumentar este ángulo. Tales efectos pueden ser de gran importancia en arcos de tres articulaciones que se hacen horizontales, o casi horizontales, en el caballete de un techo. La contracción, al aumentar las rotaciones relativas de extremos, puede ocasionar depresión en el
TABLA 11.13
Fabricación de piezas laminadas encoladas
Las piezas estructurales laminadas encoladas se hacen uniendo capas de tablas con adhesivo, de manera que las fibras en todas las laminaciones sean esencialmente paralelas. Las tablas angostas pueden pegarse de canto, las cortas a tope y las laminaciones resultantes, que son anchas y largas, cara a cara para formar piezas grandes. La práctica recomendada en laminación es utilizar madera de 1 y 2 in nominales de espesor. En general se utilizan las laminaciones más delgadas en elementos curvos. Los peraltes de elementos de peralte constante son generalmente múltiplos del grosor de la madera utilizada para la laminación. Para los elementos de peralte variable, debido al ahusamiento o técnicas especiales de ensamble, los peraltes pueden no ser múltiplos exactos de los grosores de las laminaciones. Los anchos con acabado estándar de fábrica corresponden a los anchos nominales de la tabla 11.13 después de la tolerancia por el secado y cepillado de anchos nominales de madera aserrada. Los 'anchos estándar son más económicos porque presentan el ancho máximo que normalmente se obtiene de la madera aserrada empleada en laminaciones. Cuando se requieren elementos más anchos, las laminaciones pueden consistir en dos tablas puestas
Anchos nominales y acabados estándar de maderas encoladas y laminadas
Ancho nominal de material, in Ancho acabado estándar de pieza, in: Especies del oeste Pino del sur
3
2V4 2V4
4
3W1 3
6
5W1 5
8
4 4
10
12
&-4 8\.2
10\.2
1():Y4
14
16
12v4 12v4
14v4 14v4
11.22
.
Sección once
lado a lado. Las uniones de las orillas deben ponerse al tresbolillo, verticalmente en vigas laminadas horizontalmente (en las que la carga actúa perpendicularmente a las caras anchas de las laminaciones), y horizontalmente en vigas laminadas verticalmente (en las que la carga actúa perpendicularmente al canto de la laminación). En vigas laminadas horizontalmente, las uniones de los cantos no necesitan estar encoladas, pero sí se requiere el encolado de los cantos en vigas laminadas verticalmente. Los encolados de los cantos y las caras son los más simples de hacer; los de los extremos son los más difíciles. Los extremos son también las superficies más difíciles de maquinar. En general se emplean juntas biseladas o de lengüetas (cola de pescado) para evitar encolar los extremos. Un bisel de plano inclinado (Fig. 11.2), en el cual las superficies inclinadas de las laminaciones se encolan, pueden desarrollar de 85 a 90% de la fuerza de un espécimen de control de fibra recta, limpio y sin biselar. Las juntas de lengüeta (Fig. 11.3) desperdician menos madera. La calidad puede controlarse adecuadamente en cortes a máquina y con encolado
Figura 11.2 Biselde plano inclinado.
de alta frecuencia. Es deseable la combinación de punta delgada, poca pendiente en el lado de las lengüetas individuales y paso angosto. La longitud de las lengüetas debe mantenerse corta para ahorrar madera, pero suficientemente larga para obtener resistencia máxima. La utilidad de las piezas estructurales laminadas encoladas depende de la madera y del tipo de unión encolada. Ciertas combinaciones de adhesivo, tratamiento y especie de madera, pueden no dar la misma calidad de unión encolada que otras, aun cuando se use el mismo procedimiento de encolado. Por lo tanto, cualquier combinación debe basarse en la experiencia adecuada con el procedimiento
Figura 11.3 Empalme de cola de pescado: (a)lengüetas formadas por cortes perpendiculares a la cara ancha de la tabla; (b)lengüetas formadas por cortes perpendiculares a los cantos.
Diseñoy construcción conmadera de encolado dellaminador (véase también sección 11.25.) Los únicos adhesivos recomendados actualmente para uso húmedo y madera tratada con preservativos, ya sea que el encolado se haga antes o después del tratamiento, son las resinas de resorcinol y fenol-resorcinol. La melamina y las mezclas de ureamelamina se usan en menores cantidades para el curado de alta frecuencia de encolados de extremos. Las uniones encoladas se curan con calor por varios métodos. El curado de alta frecuencia (R. E) de líneas encoladas se utiliza para juntas a tope en elementos de tamaño limitado, donde hay encolados repetitivos de la misma sección transversal. El calentamiento mediante resistencia de bajo voltaje, donde la corriente pasa a través de una tira de metal para elevar la temperatura de la línea de encolado, se utiliza para unir piezas delgadas cara a cara. Puede dejarse el metal en la línea de encolado como parte integral del elemento terminado. Los circuitos electrónicos impresos, junto con películas adhesivas impregnadas en papel o en cada lado de un conductor metálico colocado en la línea de encolado, son otras alternativas. El precalentamiento de la madera para asegurar la reactividad del adhesivo aplicado se usa poco en laminación estructural. Este método requiere aplicar el adhesivo como película húmeda o seca simultáneamente a todas las laminaciones y luego trabajarlas en forma rápida. El curado del adhesivo a temperatura ambiente tiene muchas ventajas. Debido a que la madera es un excelente aislante, se requiere un largo tiempo para que las temperaturas elevadas ambientales lleguen a las líneas encoladas interiores de un ensamble grande. No se requiere equipo para calentar la línea de encolado al curar a temperatura ambiental, con lo cual se evita la posibilidad de dañar la madera con altas temperaturas.
11.8
Montaies de madera
El montaje de estructuras de madera deben efectuarlo cuadrillas experimentadas y con equipo adecuado de levantamiento, para proteger vidas y propiedades, asegurar que los marcos estén debidamente armados y evitar que se dañen durante su manejo. Deben revisarse la cantidad y los daños de cada embarque de madera que se recibe en la obra. Antes
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11.23
de empezar el montaje, deben verificarse las dimensiones del proyecto en la obra. Se debe determinar la exactitud y capacidad de los estribos, las cimentaciones, los pilares y los pernos de anclaje. Además, el constructor debe asegurar que todos los soportes y anclas estén completos, accesibles y libres de obstáculos. Almacén en la obra _ Si se tienen que almacenar los elementos de madera en la obra, deben colocarse donde no vayan a crear un peligro a los otros ocupantes o a la madera misma. Todos los miembros, especialmente los elementos laminados encolados, almacenados en obra, deben colocarse en el piso sobre bloques apropiados. Los elementos deben separarse con tiras de madera de modo que el aire pueda circular por todos los lados de cada elemento. La parte superior y todos los lados de cada pila almacenada debe protegerse de la intemperie, polvo y escombros de la obra, con una cubierta resistente a la humedad. (No utilice películas de polietileno; los elementos de madera pueden decolorarse por la luz del Sol.) Las envolturas individuales deben cortarse o perforarse del lado inferior para permitir el drenaje del agua que se acumula dentro de la envoltura. Los elementos laminados encolados de presentación superior y arquitectónica (y en algunos casos de presentación industrial) en general se embarcan con una envoltura protectora de papel resistente al agua. Aunque este papael no evita totalmente el contacto con el agua, la experiencia muestra que esta envoltura protectora es necesaria para asegurar una presentación adecuada después del monfaje. Aunque se usa específicamente para protección durante el transporte, el papel debe permanecer en su lugar hasta que el elemento esté colocado. Sin embargo, puede ser necesario quitar el papel de partes aisladas para poder hacer las conexiones de un elemento a otro. Si se ha retirado el papel temporalmente, debe reemplazarse y conservarse en su lugar hasta que pueda quitarse toda la envoltura. Durante la obra se deben tomar las siguientes precauciones para no rayar las superficies ni dañar los elementos de madera: Para sacar los elementos de furgones de ferrocarril, cárguelos o utilice plataformas o rodillos. Descargue los camiones a mano o con grúa. No tire, arrastre ni deje caer los elementos. Durante la descarga con grúas, utilice cinchos de tela o plástico, u otras eslingas que no rayen la
11.24
.
Sección once
madera.Si se tienen que usar cadenas o cables, deben emplearse bloques protectores o acolchonamientos. Equipo _ Para todas las operaciones debe utilizarse equipo adecuado, de la capacidad de carga debida, con los controles necesarios para mover y colocar en su lugar los elementos. La naturaleza del equipo debe ser tal que asegure la colocación segura y rápida de los materiales. Las grúas y otros artefactos mecánicos usados deben tener suficientes controles, de manera que las vigas, columnas, arcos u otros elementos puedan colocarse fácilmente con precisión. Las eslingas, cables y otros artefactos de amarre no deben dañar los materiales que se estén colocando. El montador debe determinar los pesos y centros de gravedad de los elementos de las estructuras antes de levantados, para que puedan emplearse los métodos y el equipo adecuados. Cuando una armadura de madera diseñada para claros largos se levanta desde la posición horizontal hasta la vertical, en preparación para alzado, pueden introducirse esfuerzos enteramente diferentes de los esfuerzos normales de diseño. La magnitud y distribución de éstos depende de factores tales como el peso, las dimensiones y el tipo de la armadura. Un montador competente tomará en cuenta estos factores para determinar cuánta suspensión y rigidización se requieren y dónde deben localizarse. Accesibilidad _ Debe haber suficiente espacio en la obra para almacenar en forma temporal los materiales desde que se entregan hasta el momento de montaje. El equipo de manejo de materiales debe tener un camino sin obstrucciones desde el almacén hasta el punto del montaje. La localización del área requerida para operar el equipo depende de que el montaje se realice desde adentro del edificio o tenga que hacerse desde afuera. Los otros trabajos deben dejar libre el área de montaje hasta que todos los miembros estén en su lugar y debidamente arriostrados, temporal o permanentemente, en la construcción. Ensamblado y subensamblado _ Del sistema estructural y de las diversas uniones requeridas depende.que estas operaciones se realicen en el taller, sobre el terreno o al aire libre, en la obra. Debe tenerse cuidado con las marcas de guías sobre los materiales hechos a la medida. El ensam-
blado debe hacerse de acuerdo con los planos aprobados de taller. Los taladros o las escopleaduras adicionales, así como la instalación de todas las conexiones de campo, deben hacerse con mano de obra calificada. Las armazones en general se embarcan total o parcialmente desarmadas. Se ensamblan sobre el terreno en la obra antes del montaje. Los arcos, que en general se embarcan en medias secciones, pueden ser ensamblados sobre el terreno o las conexiones hacerse después que los medios arcos estén en posición. Cuando las armaduras o los arcos se ensamblan sobre el terreno en la obra, el ensamblado debe hacerse sobre bloques nivelados, para permitir que las conexiones se ajusten en forma adecuada y se aseguren completamente sin daños. Las uniones de compresión de los extremos deben llevar placas de compresión para carga total e instalarse en el lugar indicado. Antes del montaje, el ensamblado debe revisarse en cuanto a las dimensiones totales prescritas, las contraflechas prescritas y la exactitud de las conexiones de anclaje. El montaje debe planearse y ejecutarse de manera que el apriete y la nítida apariencia de las uniones y la estructura total no se dificulten.
Soldaduras de campo _ Cuando se requiere soldar en la obra, el trabajo debe realizado un soldador calificado,de acuerdo con los planos de la obra y las especificaciones,dibujos de taller aprobados y en EU,de acuerdo a las especificacionesde la American Institute of Steel Construction y American Welding Sodety. Cortes y aiustes _ Todas las conexiones deben ajustarse fácilmente de acuerdo con los planos, especificaciones de la obra y diseño aprobados del taller.Todocorte, armado y perforación deben efectuarse de acuerdo con buenas prácticas de taller. Todo corte, escoplado o taladrado en la obra debe realizarse con buena mano de obra, considerando el uso final y la apariencia. Contraventeo _ Los elementos estructurales deben colocarse para proporcionar restricción o soporte, o ambos, para tener la seguridad de que el ensamble completo formará una estructura estable. Este arriostramiento puede extenderse en forma longitudinal y transversal. Puede consistir en elementos de contraladeo, cruces, verticales,
diagonales y similares, que resisten fuerzas de
Diseñoy construcción conmadera viento, temblores, montaje, aceleración, frenaje y otras. También puede consistir en arriostramientos diagonales en las esquinas, cables, barras, tornapuntas, tirantes, diafragmas, marcos rígidos y otros componentes similares en diversas combinaciones. El arriostramiento puede ser temporal o permanente. Cuando es permanente y requerido como parte integral de una estructura completa, así se muestra en los planos arquitectónicos o de ingeniería y, en general, también está mencionado en las especificaciones de la obra. El arriostramiento temporal, durante la construcción, se requiere para estabilizar o mantener en su lugar elementos estructurales permanentes durante el montaje, hasta que otros elementos permanentes que servirán para ese propósito se coloquen y se aseguren. Este contraventeo es responsabilidad del montador, que normalmente lo equipa y arma. Debe fijarse de tal manera que niños o visitantes casuales no lo muevan o puedan quitar. Deben instalarse protectores en las esquinas y otros artefactos protectores para evitar que los elementos se dañen por el arriostramiento. En la construcción de armaduras de madera, puede emplearse el contraventeo temporal para mantener a plomo las armaduras el montaje y sostenerlas en su sitio hasta que reciban las cabias y la cubierta del techo. La mayor parte del arriostramiento temporal para las armaduras se deja en su lugar, porque está diseñada para contraventear la estructura terminada contra fuerzas laterales. A veces ocurren fallas durante el montaje, sin importar qué tipo de material de construcción se haya empleado. Las causas, en general, se deben a tirantes o contravientos temporales de montaje en número insuficiente o mal colocados, sobrecargados con materiales de construcción, o a una fuerza externa que hace ineficiente el contraventeo temporal del montaje. Los elementos estructurales de madera deben ser rígidos y fuertes, y estar bien tensados o arriostrados lateralmente, tanto durante el montaje como en forma permanente, en la estructura terminada. Las grandes secciones transversales rectangulares, de madera laminada encolada, tienen una resistencia lateral relativamente grande a los esfuerzos torsionales durante el montaje. Sin embargo, el montador nunca debe suponer que un arco de madera, viga o columna, no puede pandearse durante el manejo o el montaje.
.
11.25
Las especificaciones en general requieren que:
1. Se instale arriostramiento temporal para mantener los miembros en su lugar hasta que la estructura se termine. 2. Se instale arriostramiento temporal para mantener el alineamiento y evitar el desplazamiento de todos los miembros estructurales hasta terminar todas las paredes y cubiertas. 3. El montador instale arriostramiento temporal adecuado y tenga cuidado de no sobrecargar ninguna parte de la estructura durante el montaje. La magnitud de la fuerza restrictiva que debe suministrarse por el tensor de cables o Un arriostramiento no puede determinarse en forma precisa, pero la experiencia general indica que una riostra es adecuada si suministra una fuerza restrictiva igual al 2% de la carga aplicada a una columna o de la fuerza en el patín de compresión de una viga. No se necesita mucha fuerza para mantener alineado un miembro, pero, una vez que se desalinea, la fuerza necesaria para mantenerla es sustancial.
11.9
Recomendaciones de diseño
Las siguientes recomendaciones pretenden lograr diseños económicos con armazones de madera: Utilizar medidas y clases estándar de madera aserrada. Considerar el uso de componentes estructurales estandarizados, ya sea de madera aserrada, vigas de material encolado, o armazones complejas diseñadas para adecuación estructural, eficiencia y economía. Utilizar detalles estándar siempre que sea posible. Evitar herraje de conexión especialmente diseñado y fabricado. Utilizar tan pocas juntas y tan sencillas como sea posible. Hacer empalmes, cuando sea necesario, en lugares donde el esfuerzo sea mínimo. No colocar empalmes donde los momentos de flexión sean grandes, y con esto se evitan dificultades de diseño, erección y fabricación. Evitar variaciones innecesarias en secciones transversales de elementos a lo largo de éstos.
11.26
.
Secciónonce
Utilizar repetidamente diseños idénticos de elementos en una estructura, siempre que sea práctico. Mantener al mínimo el número de arreglos diferentes. Considerar el uso de perfiles de techo que favorablemente influyan sobre el tipo y cantidad de carga en la estructura. Especificar valores de diseño en lugar de la clase de madera o combinación de clases que se vayan a emplear. Seleccionar un adhesivo apropiado para las condiciones de servicio, pero no especificar de más. Por ejemplo, no es necesario utilizar adhesivos de resina a prueba de agua donde adhesivos de menor precio y resistentes al agua también harían el mismo trabajo. Utilizar madera aserrada con preservadores cuando las condiciones del servicio así lo indiquen. No es necesario utilizar este tratamiento cuando no haya riesgo de que la madera se pudra. Se pueden emplear tratamientos para retardar incendios, para satisfacer una clasificación específica de propagación de flamas para acabados interiores, pero no son necesarios para piezas de madera de sección transversal grande que están muy separadas entre sí y que ya tienen poco riesgo de incendio.
En lugar de tramos largos y únicos, considerar el uso de tramos continuos o colgantes, o tramos simples con voladizos. Seleccionaruna clase de apariencia que se adapte mejor al proyecto. No especificar calidad superior para todas las piezas de madera si no se necesita. La tabla 11.14 es una guía a escalas económicas de tramos para techos y armazones de pisos en edificios.
Diseño para seguridad en incendios 8 La máxima protección de los ocupantes de un edificio,y de la propiedad misma, se pueden obtener en diseños en madera si se aprovechan las propiedades de resistenciaal fuego que tiene la madera de seccionestransversales grandes y se presta atención a detalles que hagan seguro un edificio. Los materiales de construcción, las características de construcción, o el equipo de detección y extinción de
incendios por sí solos no pueden dar máxima seguridad contra incendios en edificios. Una correcta combinación de estos tres factores darán el grado necesario de protección para los ocupantes y la propiedad. Debe investigarse lo siguieI1te: Grado de protección necesario, según lo indique la ocupación u operaciones que tengan lugar Número, tamaño, tipo (como por ejemplo directo al exterior) y accesibilidad de salidas (escaleras en especial) y sus distancias una de otra Instalación de alarmas automáticas y sistemas de aspersión Separación de áreas en que tienen lugar procesos u operaciones peligrosos, como por ejemplo salas de calderas y talleres Protecciones de anexos a un pozo vertical, alrededor de los cuales se haya construido una escalera y puertas de cierre automático en incendios Control y eliminación de incendios, o debida protección en espacios ocultos Acabados interiores para asegurar que en las superficies no se propaguen incendios con rapidez peligrosa Equipo de ventilación en techos o cortinas de tiro en donde muros interfieran con operaciones de producción Cuando se expone al fuego, la madera forma una capa superficial autoaislante de carbón que proporciona su propia protección contra el fuego. Aun cuando la superficie se carboniza, la madera no dañada que se encuentre bajo la superficie retiene su resistencia y soportará cargas de acuerdo con la capacidad de la sección que no se haya quemado. Las piezas de madera gruesa muchas veces han retenido su integridad estructural durante largos periodos de exposición al fuego y continuaron en servicio después que se les dio acabado a las superficies quemadas. Esta resistencia al fuego y excelente operación de madera gruesa se atribuyen a las medidas de las piezas de madera y a la lentitud a la que penetra la quemadura.
Diseñoy construcción conmadera
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11.21
TABLA11.14 Tramo económico para piezas de armazón Pieza de armazón Vigas de techo (generalmente empleadas cuando se desea un techo plano o de baja pendiente): Tramo simple: Profundidad constante Aserrada de una pieza Encolada y laminada En declive Doble declive (vigas inclinadas) Vigas curvas Viga simple con aleros (por lo general más económica que un tramo simple cuando el tramo es de más de 40 ft): Aserrada de una pieza Encolada y laminada Tramo continuo Aserrada de una pieza Encolada y laminada
Tramo económico, ft Separación usual, ft
Q-4O 20-100 25-100 25-100 25-100
4-20 8-24 8-24 8-24 8-24
24 10-90
4-20 8-24
10-50 10-50
4-20 8-24
Arcos (de tres articulaciones para construcciones relativamente altas y de dos articulaciones para las relativamente bajas): De tres articulaciones: Gótico Tudor Estructura en A De tres centros Parabólico Radial De dos articulaciones: Radial Parabólico
40-90 30-120 20-160 40-250 40-250 40-250
8-24 8-24 8-24 8-24 8-24 8-24
50-200 50-200
8-24 8-24
Armaduras (con aberturas pasa pasar alambres, tuberías, etc.) Cordón plano o paralelo Triangular o a dos aguas De arco y cuerda
50-150 50-90 50-200
12-20 12-20 14-24
50-100 50-200
8-20 14-24
50-350
8-24
6-20 6-40
4-12 4-16
25-40
4-16
Arcos unidos (cuando no se desea cielo y sí un tramo despejado de poca altura): Segmento unido Segmento con contrafuerte Domos Vigas de piso de tramo simple Aserrada de una pieza Encolada v laminada
Forro y cubierta de techo Forro de 1 in Forro de 2 in Cubierta de 3 in Cubierta de 4 in Forro de madera contrachapada Forro en vigas de techo Cubierta de tablones para piso (piso y cielo en uno): Borde a borde Cara ancha a cara ancha
1-4 6-10 8-15 12-20 1-4 1.33-2 4-16 4-16
11.28
.
Sección once
La armadura estructural de un edificio, que es el criterio para clasificar un edificio como combustible o no combustible, tiene poco que ver con el riesgo de incendio para los ocupantes del edificio. La mayor parte de los incendios se inician en el contenido del edificio y crean condiciones que hacen inhabitable el interior de la estructura, mucho antes que la armadura estructural sea afectada por el incendio. Por lo tanto, si el edificio se clasifica como combustible o no combustible tiene poca relación con el riesgo potencial de los ocupantes, pero una vez que se inicia un incendio en el contenido, el material del que esté construido el edificio puede ayudar de manera importante la evacuación, la lucha contra el incendio y protección a la propiedad. Los factores más importantes de protección para ocupantes, para bomberos y la propiedad, así como propiedades adyacentes expuestas, son la pronta detección del incendio, alarma inmediata y rápida extinción del incendio. Los bomberos temen menos a los incendios en edificios de construcción de ma-
La construcción con armadura de madera tiene muros y armadura estructural de madera de medidas menores que las de maderos pesados. Según sea el uso o el riesgo de las operaciones que se realicen dentro del mismo, un edificio de armadura o construcción ordinaria puede tener sus elementos con recubrimientos resistentes a
dera gruesa que a los de edificios de muchos otros tipos de construcción; no tienen que temer el repentino colapso sin previo aviso, sino que suelen tener el tiempo suficiente por las características de lenta combustión de la madera, para ventilar el edificio y sofocar el incendio desde dentro o desde la parte superior de éste. Si las medidas de las piezas de madera son de particular importancia para resistir un incendio, los reglamentos de construcción especifican dimensiones mínimas para piezas estructurales y clasifican los edificios con armazones de madera como de construcción de maderos pesados, construcción ordinaria o construcción con armadura de madera. La construcción de maderos pesados es aquella en que la resistencia a incendios se logra al colocar limitaciones sobra los mínimos grosores, medidas o composición de todos los elementos de madera que sustentan cargas; al evitar espacios ocultos bajo pisos y techos; al utilizar herrajes de sujeción, detalles de construcción y adhesivos aprobados todos ellos, así como al dar el grado necesario de resistencia a incendios en muros exteriores e interiores. (Véase AITC 108, Heavy Timber Construction, American Institute of Tunber Construction.) La construcción ordinaria tiene muros exterio-
Los productos químicos para retardar incendios se pueden aplicar en madera, con retenciones recomendadas para reducir la rapidez de propagación de llamas superficiales, y hacer que la madera extinga por sí sola las llamas si se elimina la fuente externa de calor. Después de una adecuada preparación, la superficie se puede pintar. Estos tratamientos son aceptables en EU bajo diversas especificaciones, incluyendo las del gobierno federal y las militares. Se recomiendan sólo para interiores, condiciones de servicio en seco o lugares protegidos contra infiltraciones. Estos tratamientos se utilizan a veces para cumplir con un reglamento específico de propagación de incendios para acabados interiores, o como alternativa para elementos secundarios no combustibles y forros que satisfagan los requisitos del Underwriter Laboratories, Inc., NM 501 o NM 502, conjuntos no metálicos de pasillos de techos que de otra forma son de construcción con maderos pesados.
res de mampostería y elementos para armadura de madera de medidas menores que las de maderos pesados.
incendios. El acabado interior de superficies expuestas de cuartos, corredores y escaleras es importante desde el punto de vista de su tendencia a incendiarse y propagar un incendio de un lugar a otro. El hecho de que la madera sea combustible no quiere decir que propagará un incendio con una rapidez riesgosa. La mayor parte de los reglamentos de construcción excluyen de requisitos de propagación de incendios a superficies de elementos estructurales de maderos pesados, porque la madera es difícil de quemarse, e incluso con una fuente externa de calor como pueden ser otros elementos en combustión, es resistente a propagar un incendio.
11.10
Elementos en tensión de madera
El esfuerzo de tensión j, paralelo a la veta debe calcularse de P / An, donde P es la carga axial y An es el área neta de sección. Este esfuerzo no debe ser mayor que el valor de diseño para tensión paralela a la vetaj" como lo requiere la ecuación (11.2).
Diseñoy construcción conmadera El esfuerzo de tensión perpendicular a la veta debe evitarse cuando sea posible. La razón de esto es que la madera es más débil y más variable en tensión perpendicular a la veta que en otras propiedades. Además, estas propiedades de tensión no se han evaluado por completo. Cuando la tensión perpendicular a la veta no se pueda evitar, es posible que se requiera suficiente refuerzo mecánico para resistir esfuerzos. Un ejemplo de una construcción que induce esfuerzo crítico de tensión perpendicular a la veta es una carga colgante de una viga desde un punto abajo del eje neutral. Esta práctica debe evitarse para cargas de medianas a pesadas.
11.11
Columnas de madera
Los elementos de madera para compresión pueden ser de madera aserrada o de madera para construcción de una pieza (Fig. 11.4a),o columnas espaciadas, unidas por conector (Figs. l1.4b y e), o construidas (Fig. 11.4d). Columnas
sólidas
8 Éstas consisten en una
sola pieza de madera aserrada o para construcción, o de piezas encoladas para actuar como un solo elemento. En general, fe donde
=
: g
~ F;
(11.17)
carga axial en la columna área primitiva de columna valor de diseño en compresión paralela a la veta multiplicada por los factores aplicables de ajuste, incluyendo factor de estabilidad de columna Cp dado por la ecuación (11.13)
Sin embargo, no hay excepción aplicable cuando agujeros u otras reducciones en área estén presentes en la parte crítica de la longitud de columna más susceptible de deformación; por ejemplo en la porción entre soportes que no esté lateralmente reforzada. En ese caso,fe debe estar basado en la sección neta y no debe exceder de Fe,el valor de diseño para compresión paralela a la veta, multiplicada por factores aplicables de ajuste, excepto Cp; esto es, (11.18)
donde
An
= área
.
11.29
neta de sección transversal.
Cp representa la tendencia de una columna a pandearse y es una función de la relación de esbeltez. Para una columna rectangular de madera, se utiliza una relación de esbeltez modificada, L.I d, donde L. es la longitud efectiva no reforzada de columna, y d es la dimensión más pequeña de la sección transversal de columna. La longitud efectiva L. se puede tomar como la longitud real de columna multiplicada por el coeficiente apropiado de longitud de pandeo K. indicado en la figura 9.5. Para la columna de la figura 11.4a, la relación de esbeltez debe tomarse como la mayor de las relaciones L.Jd¡ o L.2Id¡, donde cada longitud no reforzada está multiplicada por el valor apropiado de K.. Para columnas sólidas, L.I d no debe exceder de 50 excepto que, durante la construcción, LId puede ser de hasta 75. La sección crítica de columnas que soportan armaduras frecuentemente existe en la conexión de soporte de rodilla a columna. Cuando no se utilice soporte de rodilla, o la columna soporta una viga, la sección crítica para momento suele presentarse en la parte inferior de la pieza de annadura o viga. Entonces, debe haber una conexión rígida para resistir el momento, o haber un soporte diagonal adecuado para sostener cargas de viento en un soporte. (American Institute of Tunber Construction, Timber Construction Manual, John Wlley & Sons, Inc., New York; National Design Specification for Wood Construction, American Forest and Paper Association, 111119th St., N. w., Washington, DC 20036; K. F. Faherty and T. G. Williamson, Wood Engineering and Construction Handbook, 2nd ed., McGraw-Hill Publishing Company, New York.) Columnas
ensambladas
8
Con frecuen-
cia, éstas se fabrican al unir piezas individuales de madera aserrada con herrajes mecánicos de conexión como son clavos estándar, clavos gruesos o tornillos para actuar, como un solo elemento (Fig. 11.4d). Las propiedades de resistencia y rigidez de una columna ensamblada son menores que las de una columna de una pieza con las mismas dimensiones, condiciones finales y material (columna equivalente de una pieza). Las propiedades de resistencia y rigidez de una columna ensamblada, en cambio, son mucho mayores que las de un conjunto no conectado en el que las piezas individuales actúen como columnas independientes. Las columnas ensambladas obtienen su eficiencia del aumento en
11.30
.
Sección once DISTANCIA ALEXmMO
"
fp (a) (e)
(d)
Figura 11.4 Refuerzo de columnas de madera para controlar las razones entre longitud y grosor y profundidad y grosor; (a) para una columna de madera de una pieza; (b) para una columna con separación (la distancia de extremo para la condición a no debe exceder de L¡/20 y, para la condición b, debe ser L¡/20 y L¡/lO). (e) Placa de cortante en el bloque de extremo de la columna con separación. (d) Refuerzo para una columna ensamblada. (De F. S. Merritt y J. T. Ricketts, "Building Design and Construction Handbook," 5thed., McGrawHill Publishing Company, New York.) la resistencia al pandeo de las laminaciones individuales proporcionadas por los herrajes de sujeción. Cuanto más cerca se deformen juntas las laminaciones de una columna ensamblada, esto es, cuanto menor sea el deslizamiento entre laminaciones bajo carga compresiva, mayor es la capacidad relativa de la columna comparada con una columna equivalente de una pieza. Cuando se claven o atornillen columnas ensambladas de acuerdo con lo indicado en la National Design Specificationfor Wood Construction, American Forest and Paper Association, la capacidad de columnas clavadas es mayor del 60% y de columnas ensambladas atornilladas, 75% de una columna equivalente de una pieza para todas las relaciones de Lid. La NDS contiene criterios para el diseño de columnas ensambladas con base en pruebas efectuadas en columnas ensambladas con varios planos de sujetadores.
Columnas espaciadas _ Estas columnas están formadas por lossiguientes elementos:(1)dos o más piezas de compresión individuales de madera rectangular con sus caras anchas paralelas; (2) bloques de madera que separan los elementos en sus extremos y uno o más puntos entre extremos; y
(3) tornillos de acero a través de los bloques para sujetar los componentes, con conectores de anillo partido o conector metálico en los bloques de extremo (Fig. ll.4b). Los conectores deben ser capaces de desarrollar resistencia al cizallamiento. La ventaja de una columna espaciada sobre una columna equivalente de una pieza es el aumento permitido en el valor de diseño para pandeo por los elementos de columna espaciada debido a la fijeza parcial de extremo de estos elementos. La mayor capacidad puede variar de 2~ a 3 veces la capacidad de una columna de una pieza. Esta ventaja se aplica sólo a la dirección perpendicular a las caras anchas. El diseño de los elementos individuales en la dirección paralela a las caras anchas es el mismo para cada uno que para una columna de una pieza. La NDS da criterios de diseño, incluyendo coeficientes finales de fijeza, para columnas espaciadas.
11.12
Diseño de piezas de madera en flexión
Las fórmulas estándar de vigas para doblamiento, cizallamiento y flexión se pueden emplear para determinar medidas de vigas y viguetas. Por lo
Diseñoy construccióncon madera común la flexión rige el diseño pero para vigas cortas y con fuerte carga, es probable que rija el cizallamiento. El refuerzo para estabilidad de vigas se estudia en la sección 11.5. La sustentación en vigas se estudia en la 11.14. Las viguetas son vigas relativamente angostas, por lo general separadas de 12 a 24 in de centro a centro. Suelen tener forro en la parte superior y estar reforzadas con diafragmas o puenteo en cruz a intervalos de hasta 10 piezas. Para separaciones de viguetas de 16 a 24 in de centro a centro se necesita forro de 1 in. Para separaciones de más de 24 in se necesita protección de 2 in o más de madera. La figura 11.5 muestra los tipos de vigas comúnmente producidas con madera. Las vigas rectas, y las rectas de uno o dos declives se pueden construir de una sola pieza o encoladas y laminadas. Las superficies curvadas se pueden fabricar sólo encoladas y laminadas. Los nombres de vigas describen las superficies superior e inferior de la viga: la primera parte describe la parte superior y la palabra que sigue al guión es el fondo. Las superficies aserradas del lado de tensión de la viga deben evitarse. La tabla 11.15da la capacidad de sustentación de carga para diversas medidas de secció.n transversal de vigas encoladas y laminadas, simplemente soportadas.
Eiemplo _ Diseñar una viga recta, encolada y laminada, simplemente soportada y uniformemente cargada: luz, 28 ft; separación, 9 ft de centro a
(a) RECTO ASERRADA::----
---,
(e) RECTO, UN DECLIVE
~
~ (1) A DOS
AGUAS
~ Figura 11.5 trucción.
A
CURVADO
Tipos de vigas de madera de cons-
= 3wL = 4Fv
wL = 405 x 28 =37.0 306.7 306.7
El módulo necesario de sección, en in3, es
1.5wL2 1.5x 405X282= 172.6
S=-¡:;- =
2760
Si D = 180, el recíproco de la limitación de flexión, entonces la flexión máxima es igual a 5 x 1728wL4/.384EI S 12L/ D, donde 1 es el momento de inercia de la sección transversal de viga, in4. Por lo tanto, para controlar la flexión, el momento de inercia debe ser por lo menos
= 1.875DwL3 E
3
=
(g) A DOS AGUAS Y DOS DECLIVES,
El cizallamiento de extremo V = wL/2 y el máximo esfuerzo de cizallamiento es =3V/2 =3wL/4. Por lo tanto, el área requerida, en in2, para cizallamiento horizontal es
(d) RECTO, DOS DECLIVES
DECLIVES
11.31
centro; carga viva, 30 libras/fr; carga muerta, 5 lb/fr para piso y 7.51b/fr para techo. El esfuerzo permisible de doblamiento de pendiente de combinación es de 2400 psi, con coeficiente de elasticidad E =1 800000 psi. La limitación de flexión es L/180, donde L es la luz, en ft. Suponer que la viga está lateralmente soportada por el piso en toda su longitud y mantenida en línea en los extremos. Con un 15% de aumento para carga de corta duración, el esfuerzo permisible al doblamiento Fb se convierte en 2760 psi y el cizallamiento horizontal permisible Fv,230 psi. Se supone que la viga pesará 22.5 libras por ft lineal, promediando 2.5 lb/fr. Entonces, la carga total uniforme viene a ser de 45 lb/fr. Por lo tanto la viga sostiene un peso w = 45 x 9 = 405 libras por ft lineal.
1
~
(e) CURVADO, DOS
.
1.875x 180x 405 x 28 1 800 000
=1688 in4
Suponga que la viga se fabricará con laminaciones de 1h in. Lasección más económica que satisfaga los tres criterios es 51¡¡¡ x 16h, con A = 84.6, S = 232.5,e 1= 1918.5.Pero tiene un factor de volumen de 0.97, así que el esfuerzo permisible de doblamiento puede reducirse a 2760x 0.97 = 2677psi. Y el módulo de secciónnecesario debe ser aumentado de conformidad a 172.6/0.97 = 178.No obstante lo anterior, la sección seleccionada aún es adecuada.
TABLA 11.15 Claro, ft
Capacidad de carga de vigas laminadas encoladas en claros simples" Separación, ft
Carga total de vigas de piso
Capacidad total de carga de vigas para techo 451b/ff
501b/ff
4 6 8
3111 x 41-2 3111 x 41-2 3111 x 41-2
31.fo x 41-2 3111 x 41-2 3111 x 41-2
3111 x6 3111 x6 3111x6
3111x6 31.fox6 3111x6
3111 x6 3111 x6 3111 x6
3111 x6 31.fox6 31.fox6
10
4 6 8 10
3\.11x4h 3\.11x4h 3111 x6 3111 x6
31.i1x4h 3111x6 3111x6 3111x7h
3111x6 3111x6 3111x7h 3111x7h
3111x6 31.fox6 3111x7h 3111x7h
3111 x6 3111x6 3111x7h 3111x7h
3111 x6 3111x7h 3111x7h 3111x9
3111x7h 3111x7h 3111x9 3111x9
12
6 8 10 12
3111x6 3111x7h 3111x7h 31.fox9
3111 x 71-2 3111x9 31-11x9 3\1¡x 9
3111x7h 3\1¡x9 3111 x9 3\1¡x9
3111x7h 3111x9 3111x9 31.fo x 10h
3111x7h 3111x9 3111x 10h 3111 x lOh
3111x9 3111 x 10h 3111 x 10h 3111 x 12
14
8 10 12
3111 x6 31.fox6 3111x7h 31-11x7h 3111x7h 31-11 x9 31-11 x9
3111x9 3111x9
3111x9
3111x9
3111x 101-2
3111 x 101-2
3111 x 101-2
3111x 101-2
3111x 101-2
3111 x 12
3111x 12 3111 x 12
14
3111 x 101-2
3111x 101-2
8 12 14 16
3111x9 3111 x 10\'1 3\1¡x 12 3\1¡x 12
DI1Ix9 3111 x 12 3111 x 12
3111x 101-2
31.fox 101-2
3111 x 12
3111x 131-2
8 12
3111x9 3111 x 12
3111 x 10\'1 3111 x 12
16
18
20
30 lb/ff 351b/ff
31.fox
3111x101-2 31-11 x 101-2 3111 x 12 3111 x 12
101-2
551b/ff
501b/ff
40 lb/ff
8
3111x6 3111 x6 3111x 71-2
31.fox 12
3111x 12
31.fox 131-2
3111 x 12
3111x 131-2
31.fox 131-2
3111 x 12
3111 x 12 3111 x 13\'1
3111x 12 3111x 13\'1 3111 x 15
3111x 15
3111x 131-2
3111x 15
3111x 15
3111 x
161-2
3111x 13\'1 3111 x 15 3111 x 15 3111 x 15
3111 x 12
31.fox12
3111 x
131-2
3111x 131-2
3111x 131-2
3111 x 12 3111 x 15
3111 x
131-2
3111 x
131-2
3\1¡x 15
3111x 161-2
3\1¡x 161-2
5111x 15
16
3111x 13\'1
3\1¡x 15
3111x 15
3111x 161-2
5111 x 131-2
5111x 13\'1
18
3\1¡x 15
3\1¡x 15
3111 x
31.fox 18
3111x 15
5111x 15
51.fox 15
8
3\1¡x 12
3\1¡x 12
3111x 131-2
3\1¡x 131-2
31.fox 13\'1
3\.t1x 15
3111x 161-2
161-2
12 16 18
3\1¡x 131-2 3\jjx 13\'1 3\1¡x 15 3\jjx 16\'1 3111 x 161-2 3\jjx 16\'1
3\jjx 15 3\jjx 18 3\jjx 18
3\.t1x16\'1 3\jjx 18 5111 x 15
3\jjx 16\'1 3\jjx 15 3111 x 16\'1
3\jjx 13\'1 5\jjx 161-2 5\jjx 161-2
5\jjx 15 5\1¡x 18 5\jjx 18
8 12 16 18
3111 x 131-2
3111x 131-2
3111 x 15 3\jjx 16\'1 3111 x 18
3111 x 15 3111 x 18 5111 x 15
3\jjx 13\'1 3\jjx 16\'1 5111 x 15 5111x 16\'1
3111 x 15 3\.t1x18
3111 x 15 3\jjx 18 5\jjx 16\'1
3\jjx 161-2 5\jjx 15 5\jjx 18
5\jjx 15 5\jjx 161-2 5111x 19\'1
24
8 12 16 18
3111x 3\jjx 3\jjx 5\jjx
3\jjx 15 3\jjx 15 x 18 3\jjx 161-2 5111 5\jjx 161-2 5\.t1x161-2 5\.t1x18 5111 x 161-2
26
8 12 16 18
3\jjx 15 3\.t1x18 5111 x 16\'1 5\1¡x 161-2
3\jjx 161-2 3\.t1x18 5\jjx 161-2 5\jjx 18
3\jjx 5111x 5\jjx 5\jjx
161-2 3\jjx 161-2 3\jjx 18 5\jjx 18 16\'1 51.fox 161-2 18 5\.t1x18 5111 x 191-2 18 5111 x 18 5111x21
5\jjx 161-2
5\jjx 18
5\jjx 18
5111 x 191-2
5111 x 21 5\jjx21
5111 x 221-2
8 12 16 18
3111x 16\'1 3111 x 18 5111 x 18 5\jjx 18
3111 x 16\'1 5\.t1x161-2 5\jjx 18 5\jjx 191-2
3\jjx 5\jjx 5\jjx 5\jjx
161-2 3\jjx 18 18 5\jjx 18 191-2 5111 x 191-2 191-2 5111 x 21
5\jjx 16\'1 5\jjx 19\'1 5\jjx221-2 5\jjx24
5111 x 191-2
30
8 12 16 18
3111 x 18 3111 x 18 5\jjx 161-2 5" x 161-2 5111x 18 5\.t1x191-2 51.fox 191-2 5\jjx 161-2 5\jjx 18 5\jjx 18 x 21 5111x21 5\.t1x18 5\jjx 191-2 5111 5\jjx221-2 5111x 21 5111 x 24 5111 x 191-2 5\1¡x 21 5111 x 221-2
51-11 x 18 5\jjx 21 5\jjx24 5\jjx25\'1
5\jjx 21 5\jj x 221-2 5111 x 25\'1 5\jjx27
32
8 12 16 18
3\jjx 18 5J.kx 18 51.fox19\'1 5J.kx21
8 12 16 18
5J.kx 161-2 5J.kx 18 5J.kx 19\'1 5\jjx 191-2 5\jjx221-2 5J.kx21 51.fox221-2 5\jjx22\'1 5\1¡x 19\'1 5\jjx21 5J.kx 22\'1 5\jjx24 5J.kx22\'1 5J.kx24 5\1¡x24 5J.kx 251-2
22
28
34
36
12 16 18 20
13\'1 16\'1 18 15
5\jjx 161-2 5\jjx 19\'1 5\jjx 21 5111 x 21
5111 x 161-2 5111 x
161-2
3\.t1x16\'1 5111 x 15 5\jjx 18 5\jjx 191-2
5\jjx 18
5\1¡x 18
3\jjx 16\'1 5\jjx 161-2 5\.t1x18 5\jjx 191-2
3\jjx 18 5111 x 16\'1 5\jjx 191-2 5\jjx21
5\jjx 16\'1 5\jjx 18 5\.t1x21 51.fox22\'1
5\.t1x18 5\jjx 19\'1 5\jjx221-2 5J.kx 221-2
5\.t1x18 5J.kx21 5\jjx221-2 5\jjx24
5111x 18 5J.kx21 5J.kx24 51.fox25\'1
5\jj x 221-2 5\1¡x 251-2 5\jjx27
5J.kx 18 5\jjx 21 5\jjx221-2 5\jjx24
5\jjx 191-2 5111 x 21 51.fox24 5\jjx25\'1 5\jj x 22\'1 5J.kx24 5J.kx 281-2 5\jjx30
5\jjx 19\'1 5\jjx221-2 5\jjx251-2 5\jjx27
5\jjx 21 5111 x 24 5\jjx27 5\jjx281-2
5J.kx24 5J.kx27 5J.kx30 x27
5J.kx251-2 5J.kx28\'1 x27 x281-2
5\1¡x221-2 5J.kx24 5\jjx251-2 5\jjx27
11.32
5111 x 191-2
5111 x 191-2
5\jjx 16\'1 5111 x 18 5\jjx21 5\jjx 21
5\jjx221-2 5\jjx21 5111 x 24 5\jjx24
5\jjx 21 5J.kx24 5\jjx27 5\jjx28\'1 5\jjx221-2 5111x 251-2
5J.kx281-2 5J.kx 281-2 x251-2 x27 x281-2 x30
TABLA11.15 Capacidad de carga de vigas laminadas encoladas en claros simples (continuación) Claro, ft
Carga total de vigas de piso 50Ib/ft3
Capacidad total de carga de vigas para techo Separación, ft 30Ib/ft3 35Ib/tt2 40 Ib/tt2 45Ib/tt2 50Ib/tt2 55Ib/tt2
38
12 16 18 20
S\Ox 21 S\Ox 24 S\Ox 24 SI1Ix 25\1
S\Ox 22\1 Sl1Ix24 SI1Ix 2S\1 SI1Ix27
SI1Ix24 SI1Ix 25\1 Sl1Ix27 SI1Ix 28\1
SI1Ix24 S\Ox27 Sl1Ix30 .x27
SI1Ix 25\1 SI1Ix 28\1 .x27 . x 28\1
SI1Ix27 SI1Ix30 . x 28\1 .x30
x27 x 28\1 .x30 . x 31\1
40
12 16 18 20
SI1Ix 22\1 SI1IX24 SI1Ix 25\1 SI1Ix27
SI1Ix24 SI1Ix 25\1 SI1Ix27 SI1Ix 28\1
SI1Ix24 SI1Ix27 SI1Ix 28\1 .x27
SI1Ix 25\1 SI1Ix 28\1 .x27 . x 28\1
SI1Ix27 .x27 x 28\1 .x30
. x 25\1 . x 28\1 .x30 . x 31\1
. x 28\1 . x 31\1 x 31\1 x33
42
12 16 18 20
SI1Ix24 SI1Ix 25\1 SI1Ix27 SI1Ix 28\1
SI1Ix24 SI1Ix27 SI1Ix 28\1 SI1Ix30
SI1Ix 25\1 SI1Ix 28\1 SI1Ix30 . x 28\1
SI1Ix27 SI1Ix30 . x 28\1 .x30
. x 25\1 . x 28\1 .x30 . x 31\1
X 2S\1 .x30 . x 31\1 .x33
x30 .x33 .x33 x 34\1
44
12 16 18 20
S\Ox24 SI1Ix27 SI1Ix 28\1 SI1Ix30
SI1Ix 25\1 SI1Ix 28\1 SI1Ix30 .x27
SI1Ix27 SI1Ix30 x 28\1 .x30
SI1Ix27 . x 28\1 x30 .x30
. x 25\1 .x30 x 31\1 x33
.x27 x 31\1 .x33 . x 34\1
. x 31\1 x33 x 34\1 .x36
46
12 16 18 20
SI1Ix 25\1 SI1Ix 28\1 SI1Ix 28\1 SI1Ix30
SI1Ix27 SI1Ix30 . X 28\1 . x 28\1
SI1Ix 28\1 . x 28\1 .x30 . x 31\1
. X25\1 . X 28\1 . x 31\1 .x33
x27 . x 31\1 x33 . x 34\1
x 28\1 .x33 . x 34\1 .x36
. X31\1 x36 .x36 x 34\1
48
12 16 18 20
SI1IX27 S\Ox 30 S\Ox 30 X 28\1
SI1Ix 28\1 . x 28\1 .x30 .x30
SI1Ix30 .x30 .x30 . x 31\1
S\Ox30 .x30 .x33 . x 34\1
. x 28\1 . x 31\1 . x 34\1 .x36
.x30 . x 34\1 .x36 . x 37\1
.x33 . X 37\1 /W.x 34\1 /W.x 36
SO
12 16 18 20
S\Ox 28\1 SI1Ix30 x 28\1 x30
SI1Ix 28\1 x30 .x30 . x 31\1
SI1Ix30 .x30 . x 31\1 x33
. x 28\1 x 31\1 X 34\1 .x36
x30 x33 .x36 . x 37\1
. x 31\1 x36 x33 x 34\1
x 34\1 IW.x 34\1 IW.x36 IW.x 37\1
S2
12 16 18 20
SI1Ix 28\1 x 28\1 x30 X 31\1
SI1Ix30 .x30 . x 31\1 .x33
. x 28\1 . x 31\1 .x33 . x 34\1
.x30 .x33 . x 34\1 x 37\1
. x 31\1 . x 34\1 . X37\1 .x39
. x 31\1 x 37\1 .x39 /W.x 36
x36 /W.x 36 /W.x 37\1 /W.x 39
54
12 16 18 20
SI1Ix30 x30 x 31\1 x33
x 28\1 x 31\1 .x33 . x 34\1
.x30 .x33 x 34\1 x36
. x 31\1 . x 34\1 .x36 .x39
x33 .x36 .x39 IW.x 36
.x33 x 37\1 /W.x 36 IW.x 37\1
. x 37\1 IW.x 37\1 /W.x 39 IW.X 40\1
56
12 16 18 20
x 28\1 x 31\1 x33 x33
.x30 x33 . x 34\1 x36
x 31\1 x 34\1 x36 x 37\1
.x33 .x36 . x 37\1 IW.X 34\1
.x33 x 37\1 IW.X 34\1 /W.X37\1
. x 34\1 IW.x 34\1 IW.x 37\1 /W.x 39
IW.x 36 IW.x 39 IW.x 40\1 /W.x 42
S8
12 16 18 20
x30 x 31\1 x33 x 34\1
. x 31\1 . X 34\1 . x 34\1 x36
. x 31\1 6-v.x 36 . X 37\1 .x39
.x33 . x 37\1 .x39 /W.x 36
. x 34\1 .x39 /W.x 36 /W.x 39
.x36 /W.x 36 IW.x 39 /W.x 40\1
IW.x 37\1 /W.x 40\1 /W.x 42 IW.X 43\1
60
12 16 18 20
x30 x33 x 34\1 x36
x 31\1 x 34\1 x36 x 37\1
x33 x3? x39 /W.x 36
. x 34\1 .x39 /W.x 36 IW.x 37\1
x36 /w. x 36 IW.x 37\1 /W.X 40\1
. x 37\1 IW.x 37\1 /W.x 39 /W.x 42
/W.x 39 IW.x 42 IW.x 43\1 /W.x 4S
.Esta tabla es aplicable a vigas de madera laminada, rectas, apoyadas simplemente. Pueden emplearse otros sistemas de soporte de vigas para cumplir con condiciones diferentes de diseño. 1. Los techos deben tener una pendiente mínima de ),14de inl ft para elirninar el encharcamiento de agua. 2. El peso de la viga debe restarse de la capacidad total de carga. Las vigas de piso se diseñan para cargas uniformes de 40 lb I ft2 de carga viva y 10 lb I fr de carga muerta. 3. Esfuerzo
flexionante.
Esfuerzo
flexionante,
Fb = 2400
psi
(reducido
por
el factor
de tamaño).
Esfuerzo
cortante
Fv
= 16S
psi.
Módulo
de
elasticidad, E = 1 800 000 psi. Para vigas de techo, Fby Fv se incrementaron 1S% para corta duración de carga. 4. Umites de deflexión: Vigas de techo: -Visodel claro para carga total. Vigas de piso: -\00) del claro para 40 lb I fr de carga viva solamente. Sólo para propósitos de diseño prelirninar. Para.irúormación más completa de diseño, véase AITC Timber Construction Manunl. 11
11.34
.
Sección once TABLA 11.16 Limitaciones recomendadas para deflexiones en vigas, in" (En términos de claro 1,en in) Clasificación
Figura 11.6 Sistemas de vigas voladizas. A es un voladizo sencillo; B es una viga colgante; C es un voladizo doble; D es una viga con un extremo colgante.
Construcción de tramo colgante _ Los sistemas en voladizo pueden comprender cualquiera de varios tipos y combinaciones de vigas de la figura 11.6. Los sistemas en voladizo permiten tramos más largos o cargas más grandes para un elemento de tamaño dado, que sistemas de un solo tramo, si las dimensiones de elementos no se controlan por compresión perpendicular a la veta en los soportes o por corte horizontal. Se pueden lograr econouúas importantes en el diseño si se reducen las profundidades de elementos en las porciones suspendidas (colgantes) de un sistema en voladizo. Por economía, el momento negativo de doblamiento en los soportes de una viga en voladizo debe ser igual en magnitud al momento positivo. Debe darse consideración a la flexión y combadura en tramos múltiples en voladizo. Cuando sea posible, los techos deben tener una pendiente equivalente de Y4de in por ft de distancia horizontal entre el nivel de drenes y el punto alto del techo, para eliminar bolsas de agua, o tomarse medidas para asegurar que la acumulación de agua no produce mayor flexión y cargas vivas de lo que se anticipa. Las condiciones de desequilibrio en cargas deben investigarse para momento máximo de doblamiento, flexión y estabilidad. (American Institute of Tunber Construction, Timber Construction Manual, John Wiley & Sons, Inc., New York; National Design Specification for Wood Construction, American Forest and Paper Association, 111119th St., N. w., Washington, DC 20036; K. F. Faherty and T. G. Williamson, WoodEngineering and Construction Handbook,McGraw-HillPublis-
hing Company, New York.)
11.13
Deflexión y contraflecha de vigas de madera
El diseño de muchos sistemas estructurales, en especiallos que tienen claros largos, está regido por
poruso Vigas para techos: Industrial. Comercial e institucional: Sin cielo enyesado Con cielo enyesado Vigas para piso: Uso ordinario t Vigas para puentes de carretera Largueros para puentes de lerrocarril
Sólo carga viva
Carga muerta más carga viva
1/180
1/120
1/240 1/360
1/180 1/240
1/360 1/200 a 1/300
1/240
1/300 a 1/400
"Camberand Deflection, AITC 102, Apéndice a, American Institute ol Tunber Construction. tLa clasificación para uso ordinario está indicada para las construcciones en las cuales la comodidad de caminar, el mínimo de cuarteaduras en yeso y la eliminación de muelleo son de primordial importancia. Para usos especiales, como vigas que soportan maquinaria en vibración o cargas móviles, pueden requerirse limitaciones más severas.
la deflexión. Los cálculos de resistencia basados solamente en esfuerzos permisibles pueden causar deflexiones excesivas. Las limitaciones impuestas a la deflexión aumentan la rigidez del elemento. En la tabla 11.16 se dan los límites de deflexión, en fracciones del claro de la viga, recomendados para vigas de madera. La limitación se aplica a la carga viva o la carga total, dependiendo de cuál de éstas rige. A las vigas laminadas encoladas se les da contraflecha, fabricándolas con una curvatura en dirección a la que corresponde a las deflexiones bajo cargas. Sin embargo, la contraflecha no aumenta la rigidez. En la tabla 11.17 se enumeran las contraflechas mínimas recomendadas para vigas de madera laminada encolada. Pendientes mínimas para techos _ Se han derrumbado techos planos durante una tormenta a pesar de haber sido diseñados adecuadamente con base en esfuerzos permisibles y limitaciones de deflexión definidas. La causa de estos colapsos siempre fue la misma, independientemente del tipo estructural empleado. Las fallas fueron causadas por encharcamiento de agua; el aumento progresivo de la deflexión permitió que se almacenara cada vez más. Las vigas de techos deben tener una pendiente
continua hacia arriba equivalente a 114de inl ft entre un drenaje y la parte más alta del techo, además de
Diseñoy construccióncon madera TABLA 11.17 Contraflecha mínima recomendada para vigas de madera encolada laminada" Vigas de techo' Vigas de piso I Vigas para puentes:! Claro largo Claro corto
1~ veces la deflexión por carga muerta 1~ veces la deflexión por carga muerta 2 veces la deflexión por carga muerta 2 veces la deflexión por carga muerta + ~ de la deflexi6n oor cama aDlicada
.
11.35
(Kuenzi and Bohannan, Increases in Deflection and Stresses Caused by Ponding of Water on Roofs, Forest Products Laboratory, Madison, W1S.)
11.14
Sustentación en elementos de madera
.Camber and Deflection, AITC 102, Apéndice B, American Institute of Tunber Construction. tLa contraflecha múúma de 1~ veces de la carga muerta producirá un elemento a nivel bajo carga muerta sola después que ha ocurrido la deformación plástica. Generalmente, se utiliza contraflecha adicional para mejorar la apariencia o para proporcionar el drenaje necesario a los techados (sección 11.13Pendientes mínimas
Los esfuerzos de sustentación o esfuerzos de compresión perpendiculares a la veta en una viga, se presentan en los soportes o en lugares donde otros elementos de armadura están soportados en la viga.
para techos).
El esfuerzo compresivo en la viga !el. está dado por
¡La contraflecha múúma de 1~ veces la deflexión por carga muerta producirá un elemento casi a nivel bajo carga muerta sola después que ha ocurrido la deformación plástica. En claros largos, un cielo a nivel puede no ser recomendable porque da la ilusión óptica de que está colgando. Para pisos de bodegas o similares donde la carga viva puede permanecer por periodos largos, debe suministrarse contraflecha adicional para dar un piso a nivel bajo carg,a permanentemente aplicada. 'Los elementos de puentes tienen normalmente contraflechas para carga muerta sólo en claros múltiples para obtener condiciones aceptables de conducción.
P !el. = A
(11.20)
donde P = carga transmitida a la viga, o desde ésta, y A = área de sustentación. Este esfuerzo debe ser menor que el valor de diseño para compresión perpendicular a la veta FcJ.multiplicado por factores aplicables de ajuste (sección 11.4).(El factor de duración de carga no aplica a Fe para madera aserrada de una pieza o para madera encolada y laminada.) lo
la contraflecha mínima recomendada para evitar encharcamientos (tabla 11.17). Cuando los techos planos no tienen suficiente pendiente para drenaje (menos de 1;.de in/ft), la rigidez de los elementos de soporte debe ser tal que una carga de 5 lb / tt2 no cause una deflexión mayor de ~ in. Debido a los encharcamientos, las cargas de nieve o el agua atrapada por gravilla, los pretiles o las presas de hielo, es necesario aumentar los esfuerzos y deflexiones debidas a las cargas existentes en los techos por
(11.19) donde
Cp = factor para multiplicar los esfuerzos
y deflexiones bajo cargas existentes, para determinar esfuerzos y deflexiones bajo cargas existentes, más encharcamientos W'= peso de 1 in de agua en el área del techo soportado por la viga, en libras L = claro de la viga, en in E = módulo de elasticidad para el material de la viga, psi 1 = momento de inercia de laviga, enin4
Los valores de diseño para Fe son promedios basados en una deformación máxima de 0.04 in en pruebas que se apegan a la norma ASTM D143. Los valores de diseño FeJ.para vigas de madera encolada y laminada suelen ser menores para madera aserrada de una pieza con el mismo límite de deformación. Esto se debe en parte al uso de secciones de medidas más grandes para vigas de madera encolada y laminada, longitud de sustentación y, en parte, al método empleado para obtener valores de diseño. lo
Cuando las deformaciones sean críticas se puede reducir el límite de deformación, con reducciones resultantes en FeJ.'Por ejemplo, para un máximo de deformación de 0.02 in, la National Design Specification for Wood Construction, (American Forest and Paper Association), recomienda que FeJ.,en psi (libras por in cuadrada), se reduzca a 0.73 FcJ.+ 5.60. Para vigas encoladas y laminadas, FeJ.puede tomarse como 0.73 FeJ.' El esfuerzo de sustentación paralelo a la veta h en un elemento de madera debe calcularse para el área neta de sustentación. Este esfuerzo no puede rebasar el valor de diseño para sustentación paralelo a la veta Fg,multiplicado por el factor de duración de carga CD y el factor de temperatura C, (sección 11.4). El valor ajustado de diseño se aplica a susten-
11.36
.
Sección once
tación de extremo a extremo de elementos de compresión, si tienen soporte lateral adecuado y sus cortes de extremo son adecuadamente a escuadra y paralelos entre sÍ. Cuando /g rebasa 75% del valor ajustado de diseño, el elemento debe apoyar en una placa metálica, estribo u otro material homogéneo, rígido, durable con adecuada resistencia. En tales casos, cuando se requiera un inserto rígido, debe ser una placa de acero con grosor de 20 ga o más o el equivalente, y debe ser insertado con un reborde ajustado entre extremos de unión. Una sustentación perpendicular a la veta es equivalente a compresión perpendicular a la veta. El esfuerzo compresivo no debe rebasar el valor de diseño perpendicular a la veta multiplicado por factores aplicables de ajuste, incluyendo el factor de área de sustentación (sección 11.4.10). En el cálculo de área de sustentación en el extremo de una viga, no es necesario dar tolerancia por el hecho de que, a medida que la viga se vence, crea una presión en el borde interior de la sustentación que es mayor que en el extremo de la viga. A una sustentación en ángulo con la veta se asigna un valor de diseño que es una función del valor de diseño Fg para sustentación paralela a la veta y el valor de diseño para sus tentación perpendicular a la veta Fc1.,que difiere considerablemente. Cuando se aplica carga a un ángulo Ocon respecto a la veta, donde O::>0::>90.(Fig.11.7), el valor de diseño para sus tentación se encuentra entre Fg y Fc1.'La National Design Specification for Wood Construction (American Forest and Paper Association), recomienda que el valor de diseño para tal carga debe calcularse con la fórmula de Hankinson:
donde F:
= valor
ajustado de diseño para sustentación en ángulo Oa la veta (eje longitudinal)
F; = valor de diseño para sustentación de extremo multiplicado por factores aplicables de ajuste F:1.
= valor
de diseño
para
compresión
perpendicular a la veta multiplicado por factores aplicables de ajuste
11.15
Esfuerzos combinados en elementos de madera
Los valores de diseño dados en la National Design Specification for Wood Construction aplican directamente al doblamiento, corte horizontal, tracción paralela a la veta y compresión paralela o perpendicular a la veta. Cuando un momento de doblamiento y una fuerza axial actúan en una sección de un elemento estructural, los efectos de los esfuerzos combinados deben ser considerados para el diseño del elemento.
11.15.1
Doblamiento y fracción axial
Los elementos sujetos a una combinación de doblamiento y tracción axial deben ser proporcionados para satisfacer las ecuaciones de interacción (11.22) y (11.23) (11.22)
(11.23) (11.21) donde
DlRE~
'r90. \~.~I¡"~ EJELONGITUDlNAL
DECARGA P
¡, = esfuerzo
a la tracción debido a tracción axial que actúa sola
¡"
DIRECCiÓN
Figura 11.7 Carga aplicada a un elemento en sustentación, en ángulo con respecto a la veta.
debido al
momento de doblamiento solo
/
-DE LA VETA
= esfuerzo al doblamiento
F/
= valor de diseño
para tracción multiplicado por factores de ajuste aplicables
Fb*= valor de diseño para doblamiento
multiplicado por factores de ajuste aplicables excepto CL
Diseñoy construcción conmadera Fb**= valor de diseño para doblamiento multiplicado por factores de ajuste aplicables excepto Cv Los factores de ajuste se estudian en la sección 11.4. El factor de duración de carga CD relacionado con la carga de más corta duración en una combinación de cargas con diferente duración se puede emplear para calcular F/ y Fb*.Todas las combinaciones aplicables de carga deben evaluarse para determinar la combinación crítica de carga.
11.15.2
Doblamiento y compresión axial
Las piezas sujetas a una combinación de doblamiento y compresión axial (vigas-columnas) deben ser proporcionadas para satisfacer la ecuación de interacción 11.24. 2
!c
( F; )
+
Ibl
(11.24)
[1- ifeIFeEl)]Fbl +
Ib2 2 -<1 [1- ifelFed - ifb¡/FbE)]Fb2
presión axial que actúa sola valor de diseño para compresión paralela a la veta multiplicada por factores de ajuste aplicables, incluyendo el factor de estabilidad de columna esfuerzo de doblamiento para carga aplicada a la cara angosta de la pieza esfuerzo de doblamiento para carga aplicada a la cara ancha del elemento valor de diseño para doblamiento para carga aplicada a la cara angosta de la pieza, multiplicado por factores de ajuste aplicables, incluyendo el factor de estabilidad de columna valor de diseño para doblamiento para cargas aplicadas a la cara ancha de la pieza, multiplicado por factores de ajuste aplicables, incluyendo el factor de estabilidad de columna Para doblamiento uniaxial o biaxial, fe no debe ser mayor que
(11.25)
11.37
donde E' = módulo de elasticidad multiplicado por factores de ajuste. Del mismo modo, para doblamiento biaxial,!c no debe ser mayor que FeE2=
KcEE' 2 (L,dd2)
(11.26)
Yfbl no debe ser más de K¡,EE' FbE= ~ RB
(11.27)
donde dI = ancho de la cara ancha y d2 = ancho de la cara angosta. La relación de esbeltez Rbpara vigas está dada por la ecuación (11.15). KbEestá definida por la ecuación (11.16). Las longitudes efectivas de columna Le!para pandeo en la dirección dI y Le2para pandeo en la dirección d2, E', FeEJ¡y FeE2deben determinarse de acuerdo con la sección 11.11. Para el caso de combinación de doblamiento y tracción axial, F;, F;I y F;2 deben ajustarse para duración de carga al aplicar CD. Véase la sección 11.4.
11.16
donde !c = esfuerzo compresivo debido a com-
.
Características de elementos mecánicos de unión
Se utilizan varias clases de elementos mecánicos de unión en la construcción con madera. Los más comunes son los clavos, tira fondos, tornillos, pijas, pernos y conectores especiales para estructuras de madera como los metálicos y los de anillo partido. (Secc. 11.9) Los datos para diseño de uniones han sido establecidos por la experiencia y mediante pruebas; es complicado determinar la distribución de esfuerzos de madera y los elementos metálicos de unión. Las cargas o esfuerzos permisibles y los métodos de diseño para pernos, conectores y otros elementos de unión usados en miembros aserrados de una pieza se aplican también a elementos laminados. Pueden surgir problemas, sin embargo, si la sección de base de un arco tiene un gran peralte y está sujeta por medio de pernos muy separados a la zapata fijada en la cimentación. La disminución de la humedad de la madera puede crear esfuerzos de tensión considerables en dirección perpendicular a la fibra y abrir grietas. Si el contenido de humedad durante la erección es mismo que el que se va a tener en servicio, o si las perforaciones en la zapata están ranuradas para permitir movimiento de los pernos, la tendencia al agrietamiento se reduce.
11.38
.
Sección once
Los elementos de unión sujetos a corrosión o ataque químico deben protegerse con pintura, galvanización o metalización. En atmósferas altamente corrosivas, como en plantas químicas, los elementos de unión y conecto res metálicos deben galvanizarse o fabricarse de acero inoxidable. Puede considerarse la posibilidad de recubrir los conectores con chapopote o alquitrán caliente. En tales condiciones extremas la madera debe estar en equilibrio de contenido de humedad, o por debajo, en el momento de fabricación, para reducir la contracción posterior que abriría avenidas de ataque a la atmósfera corrosiva. Las sales de hierro son generalmente muy ácidas y muestran acción hidrolítica sobre la madera en presencia de agua libre. Esto explica el reblandecimiento y decoloración de la madera alrededor de clavos corroídos. Esta acción es muy pronunciada en maderas ácidas, como el roble, o que contenga mucho tanino y sus compuestos, como el pino gigante. Puede eliminarse utilizando clavos galvanizados, de aluminio o de cobre.
11.16.1
Clavos comunes y reforzados
Los clavos de alambre ordinarios y los clavos reforzados se ajustan a las dimensiones mínimas de la tabla 11.18. Los clavos comunes y reforzados de caña corrugada y endurecida se hacen con alambre de acero de alto carbono y se cabecean, se afilan, se encuerdan en forma anular o helicoidal, se someten a tratamiento térmico y se templan, para darles mayor resistencia que los de alambre común. Las capacidades, sin embargo, son las mismas que las dadas para clavos de alambre común, o se utilizan los largos correspondientes, con muy pocas excepciones. Los clavos no deben hincarse a una distancia entre sí menor que la mitad de su longitud, a menos que se claven en agujeros taladrados de antemano. Tampoco deben usarse clavos a una distancia de los bordes menor que la cuarta parte de su longitud. Cuando se une un elemento estructural a otro, la penetración de los clavos en el segundo debe ser cuando menos de la mitad de la longitud de los clavos. Los agujeros para clavos, cuando son necesarios para evitar agrietamiento, deben taladrarse con un diámetro menor que el del clavo. Así, puede aplicarse la misma carga permisible que para elementos de unión del mismo tamaño con perfora-
ción previa, tanto en resistencia lateral como en extracción. Los clavos comunes o reforzados no deben ser cargados en extracción cuando se hincan paralelamente a las fibras en el extremo de una pieza. Estos clavos no deben utilizarse para resistir esfuerzos a la tensión paralela a la veta. Los valores de diseño para clavos estándar y clavos gruesos y factores de ajuste se analizan en la sección 11.17.
11.16.2
Tomillos para madera
Los tipos comunes de tornillos para madera tienen cabeza plana, oval o redonda. Los de cabeza plana se utilizan cuando se desea una superficie al ras; los de cabeza oval o redonda, para mejorar apariencia, o cuando no se puede avellanar. Los tomillos para madera no deben cargarse en extracción cuando están hincados paralelamente a
TABLA 11.18 reforzados Medida.
Dimensiones Longitud, in
de clavos y clavos Diámetro del alambre, in
Clavos: 6d 8d 10d 12d 16d 20d 30d 40d 50d 60d Clavos reforzados: lOd 12d 16d 20d 30d 40d 50d 60d $16
2 2\.1 3 31,/4 3\.1 4 4\.1 5 5\.1 6
0.113 0.131 0.148 0.148 0.162 0.192 0.207 0.225 0.244 0.263
3 31,/4 3\.1 4 4\.1 5 5\.1 6 7 8\.1
0.192 0.192 0.207 0.225 0.244 0.263 0.283 0.283 0.312 0.375
.En unidades de peso troy.
Diseñoy construcción conmadera la fibra en los extremos de piezas. Deben insertarse perpendicularmente a la fibra atornillado en agujeros pretaladrados y no hincarse con un martillo. El espaciamiento, la distacia al extremo y al borde de la pieza deben ser tales que eviten rajaduras. Cuando se trata de abeto Douglas y pino austral, la perforación guía para un tomillo con carga de extracción debe tener un diámetro de aproximadamente 70% de la raíz del tomillo. Cuando se trata de resistencia lateral, la parte de la perforación que recibe la espiga debe ser alrededor de 7A1 del diámetro del tornillo en la raíz de la cuerda. Los valores de diseño para tomillos de madera y factores de ajuste se analizan en la sección 11.17.
11.16.3
Tornillos para madera de cabeza cuadrada
También conocidos como tirafondos, los tornillos para madera de cabeza cuadrada son tomillos grandes con cabeza cuadrada o hexagonal. TIene medidas desde 0.2 a 1.0 in de diámetro y de 1 a 16 in de longitud. La parte roscada varía desde:}'4in para pijas de 1 y 1 114 in de largo hasta la mitad de la longitud para todas las longitudes mayores de 10 in. Como en el caso de tomillos y conectores de madera, los tomillos de cabeza cuadrada se utilizan cuando haya que transmitir cargas relativamente pesadas en una conexión. Se emplean particularmente cuando sería difícil sujetar un tornillo o cuando una tuerca en la superficie no sería satisfactoria. También se utilizan en lugar de pernos cuando los
t:)
~
DISTANCIA AL BORDE CON CARGA
I HILERAS DETORNILL S DISTANCIA t:)
ALBORDE
11.39
componentes de una junta sean tan gruesos que sería necesario un tomillo excesivamente largo o cuando haya que resistir pesadas cargas de separación (o arranque). Los tomillos para madera de cabeza cuadrada se hacen girar con una llave en agujeros perforados previamente con longitud total igual a la longitud nominal del tomillo. Se pueden emplear jabón u otros lubricantes para facilitar la inserción y evitar dañar los tomillos. Se perforan dos agujeros para cada tomillo. El primer agujero y más profundo tiene un diámetro, como se especifica en la NDS para varias especies y según la densidad de la madera, que va del 40 al 85% del diámetro del zanco. El segundo agujero debe tener el mismo diámetro que el zanco, o porción no rosca da del tomillo, y la misma profundidad que la porción no roscada. Los tomillos de cabeza cuadrada con carga en separación deben estar diseñados para resistencia permisible a la tracción en la sección neta (raíz de la rosca), así como para resistencia a la separación. Para conexiones de madera con madera de cizallamiento sencillo, el tira fondo debe insertarse en el lado de la veta de la pieza principal con el eje del tornillo perpendicular a las fibras de la madera. La penetración de la porción roscada a una distancia de alrededor de 7 veces el diámetro del zanco en las especies más densas, y de 10 a 12 veces el diámetro del zanco en las especies menos densas, desarrollará aproximadamente la resistencia a la tracción de un tirafondo. De preferencia, los tira fondos no deben introducirse a contrahílo porque se puede formar una
SEPARACiÓN ENTRE
-+
.
c:i SEPARACiÓN ENTRE TORNILLOS DE UNA HILERA
(a)
(b)
Figura 11.8 La separación de tomillos y las distancias al borde en conexiones se definen con respecto a la dirección de una carga: (a) paralela a la veta; (b) perpendicular a la veta. (De F. S. Merritt y f. T. Ricketts, "Building Design and Construction Handbook," 5th ed., McGraw-Hill Publishing Company, New York.)
11.40
.
Sección once
TABLA11.19 Distancia mínima desde un extremo para tornillos" Dirección de carga
Para valor reducido de diseño
Para valor completo de diseño
20 20
40 40
3.50 2.50
70 50
Perpendicular a la veta Compresión paralela a la veta (apoyo de tornillo alejándose del extremo de la pieza de madera) Tensión paralela a la veta (apoyo tomillo hacia el extremo de la pieza de madera): Para maderas suaves Para maderas duras
.
D = diámetro de tomillo
rajadura bajo carga lateral. La resistencia de un tirafondo a la separación a contrahílo es alrededor de tres cuartas partes de la veta radial. El espaciamiento, la distancia a los bordes y extremos y la sección neta de uniones con pijas deben ser las mismas que los valores correspondientes para uniones con pernos de un diámetro igual que el de la caña de la pija. Cuando se utiliza más de una pija, la carga total permisible es igual a la suma de las cargas permitidas para cada pija, siempre que el espaciamiento y las distancias a los bordes y extremos sean suficientes para desarrollar la resistencia total de cada pija. Los valores de diseño para tirafondos y factores de ajuste se estudian en la sección 11.17.
11.16.4
Tornillos y espigas
Los tornillos máquina que se apegan a la norma 818.2.1 de ANSI/ ASME, con cabezas cuadradas y tuercas, se utilizan bastante en construcciones de madera. Las espigas en forma de espiral también se utilizan a veces para ensamblar dos piezas de madera; se emplean para impedir rajaduras y hendiduras en traviesas de vías de ferrocarril y otras piezas de madera de construcción. Los agujeros para tornillos siempre deben perforarse previamente y tener un diámetro que permita introducir con facilidad el tomillo (sección 11.6). Es necesario el centrado cuidadoso de agujeros en piezas principales y placas de empalme. Los agujeros deben tener un diámetro de ~2 a \16de in más que el diámetro del tornillo. No se recomienda introducir los tornillos en los agujeros con apriete al punto
que sea necesario ejercer fuerza para introducirlos. Debe ponerse una placa metálica, guarnición o rondana (no menor en dimensión que una rondana estándar) entre la madera y la cabeza del tornillo y entre la madera y la tuerca. La longitud de las roscas del tornillo sujetas a sustentación en la madera debe mantenerse a un mínimo práctico. Dos o más tornillos puestos en línea paralela a la dirección de la carga constituyen una fila. La distancia desde un extremo es la distancia mínima desde el extremo de un miembro al centro del agujero para tornillo más cercano al extremo. La distancia al borde es la distancia mínima desde el borde de un elemento hasta el centro del agujero para tomillo más cercano. La figura 11.8 ilustra estas distancias, la separación entre filas, y la separación de tomillos en una fila. Los requisitos de la NDS aparecen en la tabla 11.19 en cuanto distancia
TABLA 11.20 Distancia mínima al borde para tornillos Dirección de carga" Paralela a la veta: Cuando LIO S 6 Cuando L! O > 6
Distancia mínima al borde 1.50 1.50 o la mitad de la separación entre hileras, lo que sea mayor
Perpendicular a la veta: Al borde cargado Al borde no cargado
.
40 1.50
L = longitud de tomillo en pieza principal y D = diámetro de tomillo.
Diseñoy construcción conmadera TABLA 11.21
.
11.41
Separación mínima para tornillos" (a) Para tornillos de una hilera Para valor reducido de diseño
Para valor completo de diseño
Paralela a la veta
3D
4D
Perpendicular
3D
Se requiere separación para piezas unidas
Dirección de carga
a la veta
(b) Entre tornillos de una hilera Dirección de carga
Separación mínima
Paralela a la veta
1.5D
Perpendicular a la veta Cuando L/D::; 2 Cuando 2 < L/D < 6 Cuando L/ D ~ 6 °L = longitud de tomillo de pieza principal y D
2.5D (5L+ lOD)/8 5D =diámetro
de tomillo.
mínima de un extremo, para distancia mínima desde un borde en la tabla 11.20, y para separación mínima entre filas y entre tornillos de una fila en la tabla 11.21. El factor de geometría CI1estudiado en la sección 11.17 se aplica al valor de diseño para una conexión atornillada cuando la distancia de extre-
Valores de diseño 8 Éstos y los factores de ajuste para tornillos se analizan en la sección 11.17.
mo o separación entre tornillos sea menor que la dada en estas tablas para completo valor de diseño. La sección crítica es aquella a ángulo recto con la dirección de la carga que da máximo esfuerzo en la pieza sobre el área neta restante después de deducir los agujeros para tornillos en la sección. Para cargas paralelas a la veta, el área neta en una sección crítica debe ser por lo menos 100% para maderas duras y 80% para maderas suaves del área total en sus tentación bajo todos los tornillos de la junta. Para cargas paralelas o perpendiculares a la veta, la separación entre filas que sean paralelas a una pieza no debe ser mayor de 5 in, a menos que se utilicen placas de empalme separadas para cada fila.
Son piezas metálicas usadas para hacer juntas con menos pernos, sin reducir la resistencia. Hay varios tipos. En general, son anillos de acero llamados anillos partidos, que se colocan en ranuras en elementos adyacentes para evitar el movimiento relativo, o placas metálicas llamadas conectores metálicos embutidos en las caras de piezas adyacentes. El objeto de los pernos utilizados con estos conectores es evitar que las piezas se separen. La carga se transmite en la unión por medio de los conectores. Los anillos partidos son los artefactos más eficaces para unir madera con madera. Se colocan en ranuras circulares hechas con una herramienta de mano en la superficie de contacto. Aproximadamente la mitad de la profundidad de cada anillo está en cada uno de los dos miembros en contacto (Fig.11.9b). Se taladra una perforación a través del centro del núcleo circundado por la ranura. Los anillos partidos requieren de mayor precisión para ensamblar correctamente piezas de madera, y la relativa dificultad de instalación hace que e.stos ca-
Grupos de tornillos 8 Cuando los tornillos estén debidamente separados y alineados, la carga permisible sobre un grupo de tornillos se puede tomar como la suma de las capacidades de carga individuales.
11.16.5
Conectores para madera
11.42
.
Sección once
nectores sean de más alto costo que los conectores metálicos. Los conectores metálicos están pensados para conectar piezas de madera a otras de acero (Figs. 1l.9c y d). Pero, cuando se usan en pares, se pueden emplear para conexiones de piezas de madera con otras también de madera (Fig. 1l.ge), sustituyendo así a los anillos partidos. Puestos con una placa en cada pieza en la superficie de contacto, hacen posible que las piezas se deslicen fácilmente a su posición durante el ensamblado de la junta, reduciendo así la mano de obra necesaria para hacer la conexión. Los conectores metálicos se colocan en entalladuras hechas de antemano y se incrustan por completo en la madera, a ras con la superficie. Al igual que con los anillos partidos, el papel del tornillo que pasa por cada placa es evitar que las piezas
o
de la unión se separen; las cargas se transmiten por la junta mediante las placas. Los tornillos se fabrican en diámetros de 2% y 4 in de diámetro. Los conectores metálicos son útiles en estructuras desmontables. Se pueden instalar en las piezas inmediatamente después de la-fabricación y mantenerse en su posición por medio de clavos. Los anillos dentados y cuadrículas de clavos se emplean a veces para aplicaciones especiales. Los conectores metálicos son los primeros conectores para construcción de madera sujeta a cargas pesadas. Las tablas de la NDS mencionan el grosor mínimo de piezas que debe emplearse con las diversas medidas de conectores. La NDS también hace una lista de distancias mínimas de extremo y borde y separación para conectores para madera (tabla
DIVISIÓN
(a)
(b)
(d) FRENTE
REVÉS
(e)
TORNILLO (e) Figura 11.9 Conectores para madera: (a) de anillo partido; (b) miembros de madera conectados por medio de anillo partido y perno; (e) placa de cortante; (d) placa de acero conectada a un elemento de madera por medio de placa de cortante y perno; (e) elementos de madera conectados con un par de placas de cortante y perno.
Diseñoy construcción conmadera
.
11.43
TABLA 11.22
Distancias mínimas al borde y extremo, separación y factores de geometría CI\.para conectores de placa de cortante Conectoresde placade cortantede 2$9in
Cargas paralelas a la veta
Para valor reducido de diseño
Conectoresde placa cortante de 4 in
Cargas perpendiculares a la veta
Paravalor completo de diseño
Paravalor reducido de diseño
Para valor completo de diseño
Cargas paralelas a la veta
Cargas perpendiculares a la veta
Paravalor reducido de diseño
Paravalor completo de diseño
Para valor reducido de diseño
Paravalor completo de diseño
W4
Distanciaal borde Bordesin carga,in
1414
1414
1414
1414
2:V4
W4
W4
C.
1.0
1.0
1.0
1.0
1.0
1.0
1.0
1.0
Borde con carga, in
1414
1414
1414
2
2:V4
2:V4
2:V4
W4
C.
1.0
1.0
0.83
1.0
1.0
1.0
0.83
1.0
Distanciaal extremo Piezaen tensión,in C. Piezaencompresión,in C.
2:V4
514
2:V4
514
314
7
314
7
0.625
1.0
0.625
1.0
0.625
1.0
0.625
1.0
214
4
2:V4
514
314
514
314
7
0.625
1.0
0.625
1.0
0.625
1.0
0.625
1.0
Separación Separaciónparalela a la veta, in
314
314
314
5
9
5
5
C.
0.5
1.0
1.0
1.0
0.5
1.0
1.0
1.0
Separaciónperpendicular a la veta,in
314
314
314
4V4
5
5
5
6
C.
1.0
1.0
0.5
1.0
1.0
1.0
0.5
1.0
11.22). Las distancias desde un borde es la distancia desde el borde de una pieza de madera al centro del conector más cercano al borde y medida perpendicular al borde. La distancia de extremo se mide paralela a la veta desde el centro del conector al extremo cortado a escuadra de la pieza de madera. Si el extremo de la pieza no está cortado normal al eje longitudinal, la distancia de extremo, medida paralela a ese eje desde cualquier punto en la mitad central del diámetro del conector que sea paralelo al eje, no debe ser menor que la distancia mínima de borde necesaria para una pieza cortada a escuadra. La separación de conectores se mide entre sus centros a lo largo de una línea entre centros. La colocación de conector~s en uniones con piezas a ángulos rectos entre sí está sujeta a las limita-
ciones de cada pieza. Puesto que serían complicadas las reglas para alineación, separación y distancia de borde y extremo de conectores para todas las direcciones concebibles de carga, los diseñadores deben apoyarse en un sentido de proporción y adecuación al aplicar las anteriores reglas a condiciones de carga fuera de las limifaciones específicas mencionadas. Los valores de diseño para conectores metálicos y factores de ajuste se estudian en la sección 11.17.
11.16.6
Pernos de anclaje
Para sujetar columnas o bases de arco en cimentaciones de concreto, se emplean pernos anclados en
11.44
.
Sección once
el concreto con suficiente proyección para permitir la colocación de ángulos o puntales sujetos a la madera por medio de pernos. A veces, en lugar de pernos de anclaje, se anclan tiras de acero en el concreto con una porción que sobresale para sujetar los elementos de madera por medio de pernos. .
11.16.7
Rondanas
Las cabezas de pernos y tuercas que se apoyan sobre madera requieren rondanas de metal para proteger la madera y distribuir la presión en su superficie. Las rondanas pueden ser fundidas, maleables, cortadas, de placa redonda o cuadrada. Cuando están sujetas a la brisa marina o agua salada deben galvanizarse o protegerse con algún otro tipo de recubrimiento eficiente. Por regla general las rondanas se sumergen en pintura de miniol y aceite antes de instaladas. Nunca deben utilizarse opresores contra superficies de madera. Es posible, con el auxilio de rondanas adecuadas, distribuir la carga del tomillo opresor sobre suficiente área superficial de la madera, para no exceder la resistencia de compresión perpendicular a la veta.
11. 16.8
Tensores
Para poder resistir el empuje horizontal de arcos sin machones se requieren tensores. Éstos pueden instalarse a la altura del techo o bajo el piso.
11.16.9
Suspensores
En la construcción en madera se utilizan mucho suspensores estándar o especiales. Se pueden adquirir de algunos fabricantes, pero la mayor parte de los suspensores son de diseño especial. Donde la apariencia es de importancia principal, con frecuencia se seleccionan suspensores ocultos.
11.17
Valores de diseño y factores de aiuste para herraies de suieción
La determinación de la distribución de esfuerzos en conexiones hechas con madera y metal es complica-
da. En consecuencia, a partir de pruebas y experiencia se cuenta con información para el diseño de uniones. La información indica que los valores de diseño y métodos de diseño para conexiones metálicas son aplicables a piezas de madera aserrada de una pieza y a piezas laminadas. La National Design Specification for Wood Construction (NDS), American Forest and Paper Association, hace una lista de valores de diseño para conexiones hechas con varios tipos de herrajes de sujeción. Los valores de diseño para conexiones hechas con más de un tipo de herrajes de sujeción, sin embargo, deben estar basados en pruebas o análisis especiales. Los valores de diseño para conectores metálicos sujetos a cargas a un ángulo entre O' (paralelo a la veta) y 90' (perpendicular a la veta) se pueden calcular con la ecuación (11.21). En este caso, F'", F'g YF'cJ.son, respectivamente, el valor de diseño ajustado a inclinación de 8 con la dirección de la veta, paralelo a la veta, y perpendicular a la veta. La sección 11.19 ilustra conexiones que con frecuencia se emplean en la construcción de armazones estructurales de madera. Los valores de diseño están basados en la suposición de que la madera en la unión no tiene nudos y está relativamente libre de hendiduras, rajaduras y grietas. Si hay nudos en la proyección longitudinal de la sección neta dentro de una distancia de la sección crítica de la mitad del diámetro del conector, el área del nudo debe restarse del área de la sección crítica. Se supone que la pendiente de la veta en la unión no es mayor de 1 en 10. El esfuerzo, ya sea de tracción o compresión en el área neta, el área restante en la sección crítica después de restar el área proyectada de los conectores y el tomillo de toda el área de sección transversal de la pieza, no debe ser mayor que el valor de diseño de madera sin nudos en compresión paralela a la veta. Los valores de diseño citados por la NDS, para el máximo grosor de piezas de madera con cada tipo y medida de conector, son los máximos que se emplean para todo el material más grueso. Los valores de diseño para piezas con grosores entre los de la lista de la NDS se pueden obtener por interpolación.
11.17.1
Aiuste de valores de diseño para conexiones con herraies
Los valores nominales de diseño para conexiones o piezas de madera con herrajes deben multiplicarse
Diseñoy construcción conmadera por factores de ajuste aplicables, descritos en la sección 11.17.2, para obtener valores de diseño ajustados. Los tipos de carga en los herrajes se pueden dividir en cuatro clases: carga lateral, de separación, carga paralela a la veta y carga perpendicular a la veta. Los valores de diseño ajustados se dan en términos de valores de diseño nominales y factores de ajuste en las ecuaciones de la (11.28) a la (11.40),
donde 2' = valor de diseño ajustado para carga lateral
2
ción
= factor
(11.31) (11.32) donde
Cdi
= factor de diafragrna
CI.= factor de clavo oblicuo Tornillos de madera: (11.33)
= valor de diseño nominal para separación
(11.34)
= valor nominal para carga paralela a
donde
Ctg= factor a contralu10
TIrafondos:
la veta
(11.35) (11.36)
= valor nominal para carga normal a la veta
Conecto res de placas metálicas:
Tomillos:
(11.37) (11.28)
donde
de penetra-
de placa lateral metálica
Q' = valor ajustado para carga normal a la veta Q
11.45
Clavos estándar y clavos gruesos:
lateral
P' = valor ajustado para carga paralela a la veta
P
Cd = factor de profundidad Cst
= valor de diseño nominal para carga
W' = valor de diseño ajustado para separación W
donde
.
Tornillos y pernos en desviación:
CD= factor de duración de carga, no mayor de 1.6 para conexiones CM= factor de servicio en húmedo, no aplicable a clavos oblicuos en separación CI
= factor de temperatura
CR
=
(11.38)
(11.39) Hileras de clavos gruesos: (11.40)
factor de acción de grupo
Ct. = factor de geometría Conectores de anillo partido y metálicos:
Aiustes para tratamiento retardador de incendios _ Para conexiones hechas con madera aserrada o madera estructural encolada y laminada tratada a presión con productos químicos retardadores de incendios, los valores de diseño deben obtenerse de la compañía que proporcione el tratamiento y serviciode resecado. El factor de duración de carga para impacto no aplica a tales conexiones.
11.46 11.17.2
.
Sección once
Factores de aiuste para conexiones con herraies de suieción
la subsección 11.7.1. Los factores de ajuste son los siguientes:
Los valores de diseño para conexiones con herrajes de sujeción deben ajustarse como se indica en
TABLA 11.23
Factor de duración de carga _ Excepto cuando la capacidad de conexión se encuentre regida por la resistencia de metal, los valores de CDse
Factores de servicio en hWnedo, CM,para conexiones Condiciones de madera"
TIpo de sujetador
Conectores de anillo partido o placa de cortantet
Tornillos o tirafondos
Tornillos para madera Clavos comunes de alambre, clavos para caja: Para cargas de separación Para cargas laterales
Al fabricarse
En servicio
CM
Seca Parcialmente seca Húmeda Seca o húmeda
Seca Seca Seca Parcialmente seca o húmeda
1.0
Seca Parcialmente seca o húmeda Seca o húmeda Seca o húmeda
Seca Seca
1.0
Seca o húmeda Seca o húmeda Seca o húmeda
Seca
Seca Parcialmente seca o húmeda Parcialmente seca o húmeda Seca Seca Parcialmente secao húmeda Seca
Seca Húmeda Seca
Expuesta a intemperie Húmeda
Expuesta a intemperie Húmeda
Sujeta a humedad y secado Seca Seca o húmeda Parcialmente secao húmeda
t 0.8 0.67
§ 0.75 0.67 1.0 0.75 0.67 1.0 1.0 0.25 0.25 1.0 0.75 0.75
"Condiciones de madera para determinar factores de servicio en húmedo para conexiones: Madera seca-<:ontenido de humedad hasta 19% Madera húmeda-debajo de la superficie de la madera. tCuando se instalan conectores de anillo partido o de placa de cortante en madera que está parcialmente seca al fabricarse, pero estará seca antes de aplicar carga completa de diseño, se pueden emplear factores intennedios proporcionales de servicio en húmedo. §Cuando se instalen tomillos o tirafondos en madera que está húmeda al fabricarse, pero que estará seca antes de aplicar carga completa de diseño, aplican los siguientes factores de servicio en húmedo CM: Para un solo sujetador, o dos o más puestos en una sola hilera paralela a la veta, o sujetadores puestos en dos o más hileras paralelas a la veta con placas de empalme separadas para cada hilera, CM= 1.0. Cuando se instalan tomillos o tirafondos en madera que está parcialmer.te seca al fabricarse, pero que estará seca antes de aplicar carga completa de diseño, se pueden emplear factores intermedios proporcionales de servicio en húmedo.
Diseñoy construcción conmadera
.
11.47
TABLA11.24 Factor de temperatura Ct para conexiones Condiciones de humedad en servicio"
T $100'F
l00.F < T $ 12S'F
12S'F < T $ IS0'F
Seca Húmeda
1.0 1.0
0.8 0.7
0.7 0.5
.Las condiciones de humedad y seca en servicio se definen en la nota de pie de página de la tabla 11.23.
pueden tomar de la tabla 11.5, sección 11.4.2. Para conexiones, CDno puede rebasar 1.6. Factor de servicio en húmedo
8
Los va-
lores nominales de diseño aplican a madera que se empleará cuando el contenido de humedad de la madera sea un máximo de 19% del peso de secada en horno, como sería el caso de la mayor parte de las estructuras cubiertas. Para conexiones en madera que no esté secada, o esté parcialmente secada, o cuando las conexiones estén expuestas a condiciones de servicio en húmedo, los valores nominales de diseño deben multiplicarse por el factor apropiado de servicio en húmedo CMde la tabla 11.23. Factor de temperatura 8 Los valores de Ct aparecen en la tabla 11.24 para conexiones que sufrirán exposición sostenida a elevadas temperaturas de 100 a IS0'E Factor de acción de grupo 8 Los valores de Cg aparecen en la tabla 11.25. La NDS contiene criterios de diseño para determinar Cgpara configuraciones no incluidas en la tabla. Para la determinación de Cg, una fila de sujetadores se define como cualquiera de las siguientes formas:
1. Dos o más conectores de anillo partido o metálicos alineados con la dirección de la carga. 2. Dos o más tornillos con el mismo diámetro, cargados en corte, y alineados con la dirección de la carga. 3. Dos o más tirafondos del mismo tipo y medida cargados en cizallamiento sencillo y alineados con la dirección de la carga. El factor de acción de grupo se aplica porque los dos sujetadores de extremo sostienen una carga mayor que los sujetadores interiores. Con seis o más suje-
tadores en una fila, los dos sujetadores de extremo llevan más del 50% de la carga. Con tornillos, sin embargo, se presenta una pequeña redistribución de carga de los tornillos de extremo a los tornillos interiores debido a la compresión de la madera en los tornillos de extremo. Si la falla está en el corte, sin embargo, ocurre una falla parcial antes que tenga lugar una redistribución de importancia de la carga. Cuando los sujetadores de filas adyacentes estén al tresboliUo pero cercanos entre sí, puede que haya que tratarlos como una sola fila para la determinación de Cg. Esto ocurre cuando la distancia entre filas adyacentes sea menos de un cuarto de la separación entre los sujetadores más cercanos en filas adyacentes. Factor de geometría 8 Cuando la distancia al extremo o la separación sea menor del mínimo requerido por la NDS para el valor total de diseño, pero mayor que el mínimo requerido para valor reducido de diseño para tornillos, tirafondos y conectores de anillo partido y metálicos, los valores nominales de diseño deben multiplicarse por el más pequeño factor aplicable de geometría C¿ determinado con la distancia al extremo y requisitos de separación para el tipo de conector especificado (tabla 11.22). El más pequeño factor de geometría para cualquier conector de un grupo debe ser aplicado a todos en el grupo. Para conexiones de corte múltiple o para conexiones asimétricas de tres piezas, el factor de geometría más pequeño para cualquier plano de corte debe aplicarse a todos los sujetadores de la conexión.
Factor de penetración 8 Para tornillos para madera, tirafondos, clavos estándar y clavos gruesos, cuando la penetración sea mayor que elmínimo requerido por la NDS (tabla 11.26)pero menor que la supuesta en el establecimiento del valor total de diseño lateral, debe emplearse interpolación lineal
11.48
.
Sección once
en la determinación de Cd.Este factor no debe exceder de la unidad. La tabla 11.26enumera valores de Cdpara los sujetadores antes mencionados.
Factor a contrahílo 8 La aplicación de Ceg es necesaria porque las conexiones son más débiles cuando los sujetadores, como son tornillos y clavos,
TABLA11.25 Factores de acción de grupo (a)Para conexiones de tomillo o tirafondo con piezas laterales de madera" Número de sujetadores en una hilera As/ Amt
0.5
1
As, f -in2 5 12 20 28 40 64
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
0.98 0.99 0.99 1.00 1.00 1.00
0.92 0.96 0.98 0.98 0.99 0.99
0.84 0.92 0.95 0.96 0.97 0.98
0.75 0.87 0.91 0.93 0.95 0.97
0.68 0.81 0.87 0.90 0.93 0.95
0.61 0.76 0.83 0.87 0.90 0.93
0.55 0.70 0.78 0.83 0.87 0.91
0.50 0.65 0.74 0.79 0.84 0.89
0.45 0.61 0.70 0.76 0.81 0.87
0.41 0.57 0.66 0.72 0.78 0.84
0.38 0.53 0.62 0.69 0.75 0.82
5 12 20 28 40 64
1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00
0.97 0.99 0.99 0.99 1.00 1.00
0.91 0.96 0.98 0.98 0.99 0.99
0.85 0.93 0.95 0.97 0.98 0.98
0.78 0.88 0.92 0.94 0.96 0.97
0.71 0.84 0.89 0.92 0.94 0.96
0.64 0.79 0.86 0.89 0.92 0.95
0.59 0.74 0.82 0.86 0.90 0.93
0.54 0.70 0.78 0.83 0.87 0.91
0.49 0.65 0.75 0.80 0.85 0.90
0.45 0.61 0.71 0.77 0.82 0.88
(b)Para conectores de 4 in de anillo partido o placa de cortante con piezas laterales de madera§ As/ Amt As, f in2
0.5
1
Número de sujetadores en una hilera 5 6 7 8 9
2
3
4
5 12 20 28 40 64
0.90 0.95 0.97 0.97 0.98 0.99
0.73 0.83 0.88 0.91 0.93 0.95
0.59 0.71 0.78 0.82 0.86 0.91
0.48 0.60 0.69 0.74 0.79 0.85
0.41 0.52 0.60 0.66 0.72 0.79
0.35 0.45 0.53 0.59 0.65 0.73
0.31 0.40 0.47 0.53 0.59 0.67
5 12 20 28 40 64
1.00 .1.00 1.00 1.00 1.00 1.00
0.87 0.93 0.95 0.97 0.98 0.98
0.72 0.83 0.88 0.91 0.93 0.95
0.59 0.72 0.79 0.83 0.87 0.91
0.50 0.63 0.71 0.76 0.81 0.87
0.43 0.55 0.63 0.69 0.75 0.822
0.38 0.48 0.57 0.62 0.69 0.77
10
11
12
0.27 0.36 0.43 0.48 0.54 0.62
0.25 0.32 0.39 0.44 0.49 0.58
0.22 0.29 0.35 0.40 0.45 0.54
0.20 0.27 0.32 0.37 0.42 0.50
0.34 0.43 0.51 0.57 0.63 0.72
0.30 0.39 0.46 0.52 0.58 0.67
0.28 0.36 0.42 0.47 0.54 0.62
0.25 0.33 0.39 0.44 0.50 0.58
.Para diámetro de sujetador D = 1 in Yseparación de sujetador s =4 in en conexionesde tonúllo o tirafondos con coeficientede elasticidad para madera E = 1400 000 psi. Los valores tabulados de Cgson conservadores para D < 1 in, s < 4 in, o E > 1 400 000 psi.
tAs= área de seccióntransversal de las piezas principales antes de hacer orificioo ranura y Am=suma de áreas de seccióntransversal de piezas lateralesantes de hacer orificioo ranura. Cuando As/Am> 1, usar Am/As. *cuando As/Am> 1,usar Amen lugar de As. §Paraseparacioness =9 in en conexioneshechascon anillospartidos o placas de cortante de 4 in con coeficientede elasticidad para madera E 1400000psi. Los valores tabulados de Cgson conservadorespara conectoresde anillo partido de 2\.2in, conectoresde placa
=
de cortante de 2
in, s < 9 in, o E > 1 400 000psi.
Diseñoy construcción conmadera
TIrafondos
Para valor completo de diseño
8D
Mínima p Cd
4D p/8D
12D
4D
6D
11.18
p/7D
p/12D
Tomillos Clavos comupara madera nes o gruesos 7D
'D = diámetro de tomillo.
se inserten a contralulo que cuando se insertan al hilo. No debe aplicarse carga a tornillos, clavos estándar y clavos gruesos para madera en separación a contrahilo. Se puede aplicar carga a tirafondos, pero el valor nominal de diseño debe multiplicarse por Ceg
= 0.75.
Se puede
11.49
con la cara del pie derecho, viga o bloque y comenzando desde alrededor de un tercio de la longitud del clavo desde el extremo de la pieza. Para conexiones con clavos oblicuos, los valores nominales de diseño lateral para conexiones con clavos insertados al hilo de la veta deben multiplicarse por el factor de clavo oblicuo Cm= 0.83.
TABLA 11.26 Penetración y factor de profundidad de penetración" Penetración p
.
permitir
que tornillos,
tira fondos, clavos estándar y clavos gruesos soporten carga lateral cuando estén insertados, paralelos al grano, a contrahilo. En tales casos, el valor nominal de diseño para cargas laterales debe multiplicarse por Ceg = 0.67. Factor de placa metálica lateral _ Cuando se utilicen placas metálicas laterales en uniones hechas con clavos estándar, clavos gruesos o tornillos para madera, el valor de diseño para placas laterales para madera se puede multiplicar por el factor de placas metálicas laterales Cst=1.25. Para conectores de 4 in de placas de corte, el valor nominal de diseño para carga paralela a la veta P debe multiplicarse por el Cstapropiado dado en la tabla 11.27.Los valores dependen de la especie de madera empleada en la conexión, como son los grupos A, B, C o O citados en la NOS.
Factor de diafragma _ Un diafragma es un elemento estructural grande y delgado que está cargado en su plano. Cuando se utilizan clavos estándar o gruesos en una conexión de diafragma, el valor nominal de diseño lateral debe multiplicarse por el factor de diafragma Cdi= 1.1. Factor de clavo oblicuo
_ Para conexiones
como pie derecho a placa, viga a placa y clavado de bloque a placa, la NOS recomienda que se inserten clavos oblicuos a un ángulo de alrededor de 30'
Uniones encoladas
Las uniones encoladas son generalmente entre dos piezas de madera con las direcciones de las fibras paralelas (por ejemplo entre laminaciones de una viga o un arco). Dichas uniones pueden ser entre miembros laminados o sólidos aserrados y madera contra chapada, donde la veta de la cara de la madera contrachapada puede ser paralela o transversal a la dirección de la veta de la madera. Sólo en casos especiales pueden las piezas encolarse con la dirección de la veta de las piezas adyacentes formando ángulo. Cuando el ángulo es grande, los cambios dimensionales por modificaciones en el contenido de humedad de la madera causan esfuerzos muy grandes' en las uniones encoladas. En consecuencia, la resistencia de la unión puede reducirse considerablemente después de cierto periodo. Sin embargo, no se cuenta con información exacta sobre la magnitud de la reducción esperada en resistencia. En las uniones a base de escuadras de ensamble de madera contrachapada, la contracción diferencial es mínima debido a que la madera contrachapada se hincha y encoge mucho menos que la madera sólida. Las uniones encoladas pueden hacerse entre superficies a contrahílo, pero raras veces son suficien-
TABLA 11.27 Factores de placa metálica lateral para conectores de placa de cortante" Grupo de especiet
Cst
A B C O
1.18 1.11 1.05 1.00
'Para placas de cortante de 4 in cargadas en forma paralela a la veta. tPara componentes de cada grupo de especie, véanse los agrupamientos en el NOS.
11.50
.
Sección once
temente fuertes para cumplir siquiera con los requerimientos de servicio ordinario. Pocas veces es posible desarrollar más del 25% de la resistencia a la tensión de la madera en dichas juntas a tope. Por esta razón se utilizan empalmes a media madera con una pendiente relativamente plana (Fig. 11.2), o juntas de lengüeta con puntas delgadas y pendientes planas de las orillas de las lengüetas (Fig. 11.3), para desarrollar una alta proporción de la resistencia de la madera. Las uniones de contrahílo a fibra lateral también son difíciles de encolar adecuadamente. Cuando están sujetas a esfuerzos severos, como resultado de los cambios dimensionales desiguales en los elementos debido a cambios en el contenido de humedad, la resistencia de las uniones se reduce considerablemente. Por estas razones, las uniones entre superficies a contrahílo y entre superficies a contrahílo y laterales no deben emplearse si van a soportar cargas. En uniones hechas con madera de diferentes especies, el esfuerzo cortante permisible para uniones de fibra paralelas es igual al esfuerzo cortante permisible paralelo a la fibra para la especie más débil de la' unión. Se supone una distribución uniforme de los esfuerzos en la unión. Cuando la dirección de las fibras no es paralela, el esfuerzo cortante permisible en el área encolada entre las dos piezas puede calcularse con la ecuación (11.21). [Federal Specification MMM-A-I 25, Adhesive, Casein-Type, Water-and Mold-Resistant, General Services Administration, Washington, O.e. 20405; Military Specification MIL-A-397B, Adhesive, Room- Temperature and Intermediate- Temperature Setting Resin (Phenol, Resorcinol,and Melamine Base), and Military-Specification MIL A-5534A, Adhesive High- Temperature Setting Resin (Phenol, Melamine, and Resorcinol Base), U.S. NavalSupply Oepot, Philadelphia, PA. 19120.]
11.19
Detalles de armadura estructural de madera
Los armazones estructurales
de madera se utilizan
con frecuencia para residencias unifamiliares, edificios de departamentos y estructuras comerciales e industriales. Los armazones suelen ser de vigas y viguetas de madera con columnas de madera, vigas y postes de madera, vigas de madera con muros de apoyo de montantes de madera, o arcos de madera de construcción encolada y laminada o
bastidores rígidos. Los techos pueden estar soportados en armazones de madera o cerchas inclinadas de madera. Los puentes de madera por lo general son del tipo de caballete, vigueta, armadura o arco. Si se utilizan piezas de madera de construcción aserrada, deben ser tratadas a presión con un preservador después del ensamblado. Para piezas encoladas y laminadas, las laminaciones individuales deben tratarse a presión con un preservador antes de encoladas juntas o la pieza debe tratarse después de encolada, según el tipo de tra tamiento especificado. Algunos tratamientos con preservadores pueden no ser adecuados para usarse después del encolado. (Consulte un laminador de la localidad o el Standard for Preservative Treatment of Structural Glued Laminated Timber, AITC 109, American Institute of TImber Construction, o ambos.) Véase también la sección 11.25. Las conexiones en el bastidor estructural en edificios y puentes se hacen con sujetadores mecánicos como son clavos estándar y gruesos, tornillos para madera, tirafondos, tornillos con tuercas y conectores para madera (véanse las secciones 11.16 y 11.17). Se utilizan con frecuencia colgantes metálicos estándar y especiales previamente diseñados; estos colgantes suelen encontrarse en el comercio y muchos fabricantes también producen colgantes de diseño especial. Cuando la presentación sea de primera importancia, se pueden especificar colgantes ocultos. Las figuras 11.10 a 11.12 muestran detalles estructurales de armazones tales como colgantes de vigas y conectores, así como anclas de columnas. Armadura de madera para casas pequeñas 8 Aunque la estructuración del esqueleto a base de marcos puede usarse para viviendas de una y dos familias, tales estructuras, hasta de tres niveles, se construyen generalmente con muros de carga. Cuando se usa armadura de madera, los muros se construyen convencionalmente con pies derechos esbeltos separados entre sí a 16 o 24 in centro a centro. Igualmente, las viguetas y cambios que se apoyan en los muros externos y divisorios se colocan a 16 o 24 in centro a centro. Los revestimientos, como son forros, madera laminada para paredes, decoración, contra pisos y techo se obtienen generalmente en medidas adecuadas para su conexión a los pies derechos, vigas y cabios con la separación mencionada.
Diseñoy construcción conmadera
.
11.51
PERNOS PASANTES
(b)
(a)
ZAPATA DE CAJA SOLDADA PERNOSPASANTES
(e) Figura 11.10 Anclajes típicos de columnas de madera en su base: (a)columnas de madera anclada en una base de concreto con soleras en U; (b)anclajecon ángulos de acero; (e)con una zapata de caja soldada. Los pies derechos de madera se colocan generalmente en los muros de carga divisorios, con su dimensión mayor perpendicular a la cara de los muros. Se clavan en la base a un tablón horizontal, llamado solera inferior, sobre el que descansan, y en la parte superior a un par de tablones horizontales que constituyen la solera superior. Estas soleras suelen ser de la misma medida que los pies derechos. Las viguetas o pares se apoyan en la solera superior o en una pieza llamada "friso", que a su vez se apoya en muescas hechas en los pies derechos (Fig.11.14.) Los pies derechos se pueden contraventear para evitar deformaciones por medio de diagonales o riostras horizontales y material de revestimiento como tableros de madera contrachapada o yeso. Generalmente se utilizan tres tipos de construcción de armadura de madera: armadura de plataforma, armadura sin rigidez y armadura de tablón y vigueta.
En la armadura de plataforma, las viguetas del primer piso (conocidas como palines) se cubren por completo con contrapiso para formar una plataforma sobre la que se levantan muros exteriores y muros divisorios (Fig. 11.13). Éste es el tipo de armadura que generalmente se utiliza para casasunifamiliares. Los armazones sin rigidez se utilizan por lo general para construcciones de más de un piso de alto. Los montantes para muros son continuos de piso a piso. Las viguetas del primer piso y los montantes de muros exteriores apoyan sobre una placa anclada (Fig. 11.14). Las viguetas para el segundo piso, y otros más altos, apoyan en una solera de 1 x 4 in que llega hasta los bordes interiores de montantes de muros exteriores. En edificios de dos pisos, con exteriores de ladrillo o piedra, los armazones sin rigidez reducen al mínimo las variaciones en asentamiento de la armadura y revestimiento de mampostería.
11.52
.
Sección once I
SOLERA
I VIGA
(AMBOS I DEACERtVIGAMAESTRA I LADOS) , PERNOS PASANTES SOLERA DE ACERO ENU COL.DE COL.DE MADERA ACERO (a)
(d) Figura (b) viga soldada madera
PLACAS DE CORTANTE PERNO COLUMN DEACERO (b)
(e)
(e)
(1)
11.11 Conexiones típicas de vigas de madera a columnas: (a)viga de madera a columna de acero; a columna de madera; (e) viga a columna de tubo; (d) viga a columna de madera con solera de acero a placas laterales de acero; (e) viga a columna de madera con una placa T; (f) viga a columna de con pasador en espiral y placas de cortante.
Las armazones de tablones y viguetas (Fig. 11.15)requieren menos pilastras, pero más grandes, y los componentes de madera están separados a mayor distancia que en la construcción de plataforma y sin rigidez. En armazones de tablones y viguetas, los entrepisos o techos por lo general hechos de viguetas con un grosor nominal de 2 in, están sostenidos sobre vigas separados 8 ft de centro a centro. Los extremos de las vigas están soportados sobre postes o pilastras de concreto. Las armazones complementarias, colocadas entre postes para sujetar muros exteriores e interiores y acabados, también dan soporte lateral o apuntalamiento para el bastidor. Se obtienen ahorros en mano de obra en la construcción si se utilizan menos piezas de armadura pero más grandes, lo cual requiere menos manejo y menos sujetadores mecánicos. Otra ventaja es que se elimina la necesidad de apuntalamientos cruzados, que con frecuencia se necesitan en armazones de plataforma y sin rigidez.
(PlankandBeamFramingfor ResidentialBuildings, WCD No. 4, American Forest and Paper Association, Washington, D.C.)
11.20
Diseño de armazones de madera
Los armazones de madera se utilizan para puentes de gran distancia entre soportes y para soporte de techos de edificios.Para estos últimos, los armazones ofrecen la ventaja de que el tipo y disposición de piezas se puede seleccionar para adaptarse a la forma de la estructura y las cargas y esfuerzos que intervienen. Se fabrican armazones prefabricados, de madera de peso ligero y madera y acero, y ofrecen economía mediante el uso de diseño repetitivo y producción en masa en plantas de ensamble de armazones. Las uniones son críticas en el diseño de armazones. Eluso de un tipo específicode refuerzo está con frecuencia regido por las uniones.
Diseñoy construcción conmadera 11.20.1
Armazones de peso ligero
Los cordones y piezas de enrejado de armazones de peso ligero suelen hacerse de madera cortada a la medida, ya sea clasificada visualmente o a máqui-
.
11.53
nao Por lo general los armazones se instalan de 12 a 24 in de centro a centro y están diseñadas para aprovechar la acción de piezas repetitivas (subsección 11.4.9). En una unión, las piezas se conectan mediante placas metálicas clavadas con proyeccio-
CLAVOS ANULARES/ SOLERA OE AMARRE OEACERO
"<
-
LARGUERO (POlIN) SOPORT~ SOLERA OOBLAOA
(1)
VIGAMAESTRA
/'
m
(k)
Figura 11.12 Conexiones a vigas: (a) y (b) viga de madera anclada sobre la pared con ángulos de acero; (e) con ensamble soldado; (d) viga anclada directamente con perno; (e) viga apoyada sobre otra viga con soporte de solera doblada; (f) soporte similar para largueros; (g) la silleta o caballete conecta las dos vigas (adecuado para conexiones de un solo lado); (h) e (i) conexiones con soportes ocultos; (j) y (k) conexiones con ángulos de acero.
11.54
.
Sección once nes, o dientes, que se presionan en la madera en caras opuestas a la unión. La capacidad de transferencia de carga en una unión está basada en una carga permisible por unidad de área superficial de placa. Conforme a esto, una placa debe tener dimensiones suficientes para cubrir todas las piezas en la unión con un área suficiente para transferir cargas de cada pieza a las otras. La carga permisible depende del número, medida y diseño de los dientes de acero de la placa triangular de unión. Las capacidades de carga de placas triangulares de unión espeáficas deben obtenerse de sus fabricantes. Más información de este tipo de armazones se puede obtener del Truss Plate Institute y el Wood Truss Council of America, ambos ubicados en Madison, WlSconsin, EV.
11.20.2
Figura 11.13 trucción
Estructura de madera para
cons-
de dos pisos.
Figura 11.14 Armadura sin rigidez para construcción de dos pisos.
Armazones de madera
Para espacios grandes entre soportes o separaciones grandes de armazones, por ejemplo de 8 ft de centro a centro, se necesitan cordones y almas de madera más gruesos. Estas piezas pueden tener un grosor nominal de 3 o 4 in, o pueden ser piezas encoladas y laminadas. En las uniones, las piezas se conectarán con placas triangulares más gruesas que las necesarias para armazones de peso ligero. Como opciones, se pueden utilizar armazones de madera y acero con cordones de madera aserrada y almas de acero. Los tipos de armazones de madera aserrada que generalmente se emplean son cordones planos o paralelos, de arco y cuerda y de tijeras (Fig. 11.16). Para edificios comerciales, los armazones suelen estar separados de 8 a 24 ft. Los cordones y almas pueden ser piezas de una hoja (o monocordones), de doble hoja o de hojas múltiples. Los armazones monocordones y los de doble hoja, así como los sistemas con alma de una hoja son los arreglos más comunes. Las piezas con alma se pueden sujetar a los lados de los cordones, o las piezas del alma pueden estar en el mismo plano que los cordones y sujetarse con soleras o piezas metálicas triangulares. Las piezas de refuerzo individuales pueden ser de madera aserrada de una sola pieza, encoladas y laminadas o laminadas mecánicamente. Suelen necesitarse piezas de cordones encolados y laminados y de alma cortada de una sola pieza. Se pueden utilizar barras de acero, u otras formas de acero,
Diseñoy construcción conmadera
.
11.55
Los armazones de cuerda paralela, con cordones superiores ligeramente inclinados y cordones de fondo a nivel, se utilizan con menos frecuencia debido a que los esfuerzos de cordones no son uniformes a lo largo de su longitud y los esfuerzos de alma son altos. Por lo tanto, se necesitan diferentes secciones transversales para cordones sucesivos, y las piezas de alma y las conexiones de alma a cordón son pesadas. Siempre que sea posible, deben evitarse juntas excéntricas y esfuerzos de tracción transversales a la veta en la construcción de armazones, pero en particular en armazones de cordón paralelo. Los armazones triangulares y los armazones más adornados de lomo de camello y de tijeras se utilizan para tramos más cortos entre soportes. Suelen tener elementos de madera cortados de una sola pieza tanto para cordones como para almas, donde el grado de secado de maderas, herraje y conexiones son de considerable importancia.
Figura 11.15 Armadura de vigas y tablas para construcción de un piso.
Uniones de annazones 8 Para uniones, generalmente se utilizan tornillos, tirafondos, placas metálicas triangulares clavadas (subsección 11.20.1) o placas metálicas de conexión. A veces, cuando armazones pequeños se ensamblan en el sitio, sólo se utilizan uniones atornilladas, pero también con eficacia se pueden utilizar en el campo herramientas para ranurar para conectores. Las placas metálicas de unión o esquineros metálicos generalmente se instalan en una planta ensamblada con unión.
como piezas de refuerzo para madera de construcción si satisfacen los requisitos de diseño y servicio. El refuerzo de arco y cuerda es, con mucho, el que más se prefiere. En la construcción de edificios, distancias de 100 a 200 ft entre soportes son comunes, con cordones de una o de dos piezas de madera encolada y laminada para el fondo y la parte superior, almas de madera de una sola pieza, y placas metálicas de cimentación, placas de empalme de cordón y conexiones de alma a cordón. Este sistema es de peso ligero para las cargas que puede soportar; se puede ensamblar en un taller o en el sitio. La atención al cordón superior, cordón de fondo y conexiones de cimentación es de capital importancia dado que son los componentes principales que soportan el esfuerzo. Como el cordón superior tiene casi la forma de un arco ideal, los esfuerzos en cordones son casi uniformes en todo un refuerzo de arco y cuerda; los armazones de alma son bajos bajo cargas uniformemente distribuidas.
Bastidor entre annazones 8 El arriostramiento longitudinal, perpendicular a la armadura, suele construirse con apuntalamiento en X con piezas de madera sólidas. El apuntalamiento contra viento lateral puede obtenerse con los muros de extremo o intermedios, o ambos. El sistema del techo y el apuntalamiento horizontal debe ser capaz de transferir la carga del viento a los muros. Las tomapuntas entre armazones y columnas se utilizan a veces para dar resistencia a cargas laterales. Un bastidor entre armazones consta de puntales entre armazones al nivel de un cordón de fondo y tirantes diagonales, a veces de acero con tensores para ajuste. (Design Manual lor TECa Timber Connector Construction, TImber Engineering Co., Colliers, W. Va.; AITC 102, app. A, Trusses and Bracing, American Institute of TImber Construction, Englewood, ca 80110; K. F. Faherty and T. G. Williamson, Wood Engineering and Construction Handbook,
11.56
.
Sección once
(a) CORDÓNPLANOO PARALELO
(d) DETIJERA
Figura 11.16
(e) TRIANGULAR
Tipos de armaduras de madera.
2nd. ed., McGrawHill Publishing Company, New York.)
11.21
(e) lOMODECAMEllO
(b) FORMADEARCO
Diseño de arcos de madera
Los arcos pueden ser de dos articulaciones, con las articulaciones en cada base, o de tres articulaciones, con una de éstas en la corona. En la figura 11.17 se presentan formas típicas de arcos. Los arcos Tudor son marcos rígidos de dos aguas con acartelamientos (refuerzos) curvos. Las columnas y vigas inclinadas del techo de cada lado de la corona generalmente son de madera laminada encolada de una pieza. Este tipo de arco se utiliza en general en la construcción de iglesias de altura considerable. Los arcos de bastidor en A se utilizan generalmente donde se requiere altura considerable bajo la clave. Pueden levantarse de nivel rasante, o de pilares de concreto o de otros soportes apropiadamente diseñados. Los arcos radiales se usan a veces cuando se necesitan vanos largos. Se han utilizado para vanos o aberturas libres de hasta 300 fi. Los arcos góticos, parabólicos y de tres centros se seleccionan por consideraciones arquitectónicas o estéticas. Los arcos de madera de construcción pueden ser afianzados o sostenidos. Si un arco es afianzado, los tirantes, que resisten el empuje lateral, pueden estar arriba del cielo o debajo de nivel rasante, y se pue-
den emplear conexiones sencillas donde el arco esté soportado en muros de mampostería, pilares de concreto, o columnas (Fig. 11.18). Los arcos segmentados se fabrícan con segmentos de madera traslapados, clavados o encolados. Son arcos de tres articulaciones y pueden ser atirantados o apoyados en estribos. Son económicos debido a la facilidad con que se fabrican y la sencillez de su
(a) RADIAL
(d) TUDOR
(b) GÓTICO
(e) DETRESCENTROS
(e) BASTIDORENA
Figura 11.17
(f) PARABÓllCO
Tipos de arco de madera.
Diseñoy construcción conmadera montaje en la obra. Los empalmes de campo son pocos; generalmente se tiene sólo una conexión simple en la corona (Fig. 11.19c).Excepto para los de claro muy largo, los arcos se transportan en sólo dos partes. Yaerigidos no necesitan ocultarse con plafones, como las armaduras. Las sección transversal de los arcos segmentados es lo suficientemente grande para clasificados como de construcción pesada. Un arco de vano largo puede requerir un empalme o conexión de momento para seccionar el arco y facilitar su transporte hasta el lugar de su instalación. La figura 11.20 muestra conexiones típicas de momento para arcos de madera. (K.F.Faherty and T.G.Williarnson,WoodEngineering and Construction Handbook,2nd ed., McGraw-Hill Publishing Company, New York.)
11.22
Cubiertas de madera de construcción
Las cubiertas de madera usadas para construcción de pisos y techos pueden estar hechas de tablones aserrados sólidos con grosores normales de 2, 3 o 4
.
11.57
in, o pueden ser paneles o sistemas a base de laminaciones. Las cubiertas de paños se forman con paneles de ranuras y lengüetas, generalmente de 2 ft de ancho. Para cubiertas de laminaciones encoladas, se laminan dos o más piezas de madera para formar un solo miembro de cubierta, en general de 2 a 4 in de espesor nominal. Las cubiertas de piezas aserradas sólidas se fabrican en general con los bordes machihembrados, traslapados o ranurados para lengüetas, para transmitir la carga vertical entre las piezas. Los extremos de las piezas pueden quedar a tope, con corte a escuadra, o tener ranuras para lengüetas. Como se indica en la figura 11.21, las cubiertas pueden acomodarse de diferentes maneras sobre los soportes. Para el tipo 1, las piezas se apoyan libremente; el tipo 2 tiene una disposición controlada al azar; el tipo 3 tiene voladizos entremezclados; el tipo 4 consiste en una combinación de tramos libremente apoyados y piezas continuas de dos claros; el tipo 5 es de dos claros continuos.
ARANDELADE PLACA
\
CASQUILLODETUBO SOLDADOA PLACAS LATERALES
(b)
(a)
CONJUNTO SOLDADOCONJUNTO SOLDADO
(e)
(d)
Figura 11.18 Basespara arcos segmentados de madera: (a)y (b)tirantes anclados en la zapata del arco; (c)anclajede gozne para arcos grandes; (d)zapata soldada para arco.
11.58
.
Sección once BISEL PARA EVITAR APLASTAMIENTOLOCAL
PLACA DEANCLAJE
DEACERO
(a)
(b)
CONJUNTO SOLDADO
(c)
(d)
Figura 11.19 Conexiones de corona para arcos: (a)para arcos con pendiente 4:12o mayor, la conexión consiste en parejas de placas de cortante espalda a espalda con pernos o barras con rosca atornilladas en el arco; (b)para arcos con menor pendiente, las placas de cortante se centran sobre un perno y pueden emplearse con placas de amarre y pernos, (e)y (d)son detalles de gozne en la corona. En los tipos 1,4 y 5, las UIÚonesextremas descansan sobre soportes. Por esta razón son recomendables para cubiertas menos pesadas, por ejemplo, las de 2 in. El tipo 3, con voladizos entremezclados, y el 2, con disposición controlada al azar, se utilizan para cubiertas continuas que abarcan tres o más claros. Estos tipos permiten algunas UIÚones terminales entre los soportes. Por lo tanto, debe hacerse transferencia de esfuerzos en estas UIÚones. Los bordes machihembrados, con lengüetas de madera en cada orilla de la hilada, con clavos reforzados horizontales entre hiladas, extremos machihembrados o con lengüetas metálicas, pueden usarse para transferir los esfuerzos cortantes y flexionantes. En el tipo 2, la distancia mínima entre las juntas terminales de hileras adyacentes debe ser por lo menos de 2 ft para cubiertas de 2 in, Y de 4 ft para cubiertas de 3 y 4 i!;1.Las juntas puestas aproximadamente en línea (menos de 6 in fuera de alineamiento) deben estar separadas al menos por 2
hiladas. Todas las piezas deben descansar por lo menos sobre un soporte, y no más de una junta terminal debe caer entre los soportes en cada hilada. En el tipo 3, cada tercera hilada está formada por tramos libremente apoyados. Las piezas en las otras hiladas están en voladizo sobre apoyos, y las juntas terminales caen en forma alterna en puntos a un cuarto o un tercio de los claros. Cada pieza descansa por lo menos sobre un soporte. Para restringir lateralmente los miembros que soportan una cubierta de 2 in en los tipos 2 Y 3, las piezas en la primera, segunda y en cada séptima hilada deben descansar al menos en dos soportes. Las juntas terminales en la primera hilada no deben ocurrir sobre los mismos soportes que las juntas terminales de la segunda, a menos que haya algún elemento adicional, como una capa sobrepuesta de triplay, que proporcione continuidad. La distancia de los clavos a las orillas debe ser suficiente para desarrollar la resistencia lateral requerida de los clavos.
Diseñoy construccióncon madera Las cubiertas pesadas de madera (pisos) se colocan con las caras anchas apoyando sobre los soportes. Cada pieza debe clavarse en cada soporte. El extremo de cada pieza debe clavarse en el soporte correspondiente. Para cubiertas de 2 in deben usarse clavos de 3 1,.2 in (16d), uno oblicuo Y
TUBOSOLDADOA PLACAS LATERALESPARA FORMARUNAH
(b)
.
11.59
uno a través de la cara de cada pieza de 6 in de ancho en los soportes; para piezas más anchas se deben utilizar tres clavos. Las cubiertas machihembradas en general también se clavan en forma oblicua a través de la lengüeta. En el caso de cubiertas de 3 in, cada pieza debe clavarse en forma diagonal con un clavo reforzado de 4 in (20d) ya través de la cara con un clavo reforzado de 5 in (40d) en cada soporte. Para cubiertas de 4 in, cada pieza debe clavarse en forma diagonal en cada soporte con un clavo de 5 in (40d), Y a través de la cara con un clavo reforzado de 6 in (60d). Las hiladas machihembradas dobles de 3 y 4 in deben clavarse entre sí con clavos reforzados de 81,.2 in a una distancia no mayor de 30 in entre sí. En cada extremo de las piezas debe haber un clavo reforzado a una distancia no mayor de 10 in del extremo. Los clavos reforzados deben colocarse a través de agujeros pretaladrados. Las cubiertas de dos in no se sujetan entre sí horizontalmente con clavos reforzados. El diseño de cubiertas está regido generalmente por la deflexión permisible en los claros extremos, pero, siempre se debe revisar el esfuerzo flexionante. (AITC 112, Standard for Heavy Timber Roof Decking, and AITC 118,Standard for 2 in. Nominal Thickness Lumber Roof Decking for Structural Applications, American Institute of Tunbers Construction, 7012 S. Revere Parkway, Englewood, Colo; AITC Timber Construction Manual, 4th ed., John Wlley & Sons, Inc., New York.)
11.23
Construcciones con postes redondos
Los postes redondos de madera se usan para diferentes tipos de construcción, como astabandera, postes para líneas de energía eléctrica y telefónicos, y armazones para edificios. En esta última aplicación se emplean como columnas postes redondos tratados con preservadores y enterrados. El terreno proporciona soporte vertical y horizontal y evita la rotación en la base.
Figura 11.20 Conexión con capacidad para transmitir momentos en un arco: (a) y (b) conexión con placas de acero superior e inferior; (e) con placas laterales.
Para conocer de las presiones permisibles de cimentación y laterales, consúltense los reglamentos locales de construcción o un reglamento modelo. En edificios puede proveerse un sistema de contraventeo en la parte superior de los postes para reducir los momentos flexi.onantes en la base y dis-
11.60
.
Sección once 2' PARA CUBIERTA DE 2' 4' PARA CUBIERTAS DE 3'V 4'
1I
11
I I
r--1
1 1
J _L
11
I
1
I
11
TIPO 1, UN TRAMO
I1
-tr
TIPO 2,INSTALACIÓN AL AZAR, CONTROLADA
TIPO 3, PIEZAS MEZClADAS EN VOLADIZO
I
I
II
I
II
Jr
TIPO4, COMBINACiÓN SIMPLE V CONTINUA DEDOSTRAMOS
II
Ll
11
11
TIPO 5, CONTINUA DE DOS TRAMOS
Figura 11.21
Instalación típica de cubiertas de tablones pesados.
tribuir las cargas. El diseño de edificios soportados por postes sin contraventeo requiere un buen conocimiento de las condiciones del terreno para eliminar la excesiva deflexión lateral. Se deben revisar los valores de apoyo bajo la base de los postes. Para rellenar los agujeros, pueden ser adecuadas la tierra, arena o grava de la región, todas bien consolidas, aunque el concreto o la tierra estabilizada con cemento son más efectivos. Éstos pueden reducir la profundidad requerida de empotramiento y aumentar la capacidad de carga por el aumento del área de fricción del poste. La fricción es eficaz para reducir la tendencia a la extracción por el viento. Para aumentar la capacidad de carga bajo la base de los postes que se utilizarán en edificios, muchas veces se emplean zapatas de concreto. Éstas deben estar diseñadas para resistir el esfuerzo cortante de penetración de los postes y los momentos flexionanteso El espesor de las zapatas de concreto debe ser de por lo menos 12 in. Se debe considerar el uso de zapatas de concreto aun en suelos firmes, como arcilla dura y seca, arena gruesa firme o gravilla.
El cálculo de la profundidad requerida de empotramiento en el suelo de postes sujetos a cargas laterales generahnente no es práctico sin muchas suposiciones simplificadoras. Aunque puede efectuarse un análisis aproximado, la profundidad de empotramiento debe confirmarse mediante pruebas o, por lo menos, basarse en experiencias en el mismo suelo. Véase PostandPoleFoundationDesign, ASAE Engineering Practice, EP486, American Society of Agricultural Engineers, St, Joseph, Mich. (Design Propertiesof Round,Sawn and Laminated PreservativelyTreatedConstruction Polesand Posts, ASAE Engineering Practice, EP388.2; StandardSpecificationsand Dimensionsfor WoodPoles,ANSI 05.1, American National Standards Institute.)
11.24
Paneles estructurales de madera
Los paneles estructurales están compuestos de dos o más materiales con diferentes características es-
Diseñoy construcción conmadera tructurales ensamblados en una configuración delgada y plana, capaz de resistir cargas aplicadas. Los paneles pueden clasificarse, de acuerdo con el proceso de manufactura, como madera contrachapada; paneles en forma de esterilla, como son las tablas con fibra orientada (OSB, por sus siglas en inglés); y paneles compuestos. La madera contrachapada es un panel estructural con hojas de madera unidas bajo presión por adhesivos. La unión entre hojas es por lo menos tan fuerte como la madera. El panel se forma de un número impar de capas, con la veta de cada hoja perpendicular a la veta de las capas adyacentes. Una capa puede estar formada de una sola hoja o dos o más hojas laminadas con la veta paralela. Las capas exteriores y todas las capas de número impar suelen tener la veta orientada en forma paralela a la dimensión larga del panel. La variación en la dirección de la veta, o laminación cruzada, hace que el panel sea fuerte y tieso, equilibra esfuerzos bajo carga, y limita los cambios dimensionales del panel, el pandeo y astillado. Los paneles en forma de esterilla son paneles estructurales tales como el aglomerado, el comprimido y las paneles con fibra orientada que no contienen hojas de madera. El aglomerado está formado por una combinación de partículas de madera y adhesivos y se utiliza ampliamente como capa bituminosa bajo pisos de madera en edificios. El comprimido es semejante al aglomerado pero está hecho de hojuelas de madera en lugar de partículas. Los paneles con fibra orientada se componen de filamentos comprimidos de madera dispuestos en capas a ángulos rectos entre sí y unidos con adhesivo a prueba de agua. Al igual que la madera contra chapada, los paneles con fibra orientada tienen la resistencia y rigidez que resultan de la laminación cruzada de capas. Los paneles compuestos están formados de combinaciones de hojas de madera y de otros materiales cuya base es la madera. Los paneles estructurales de madera se pueden emplear en la construcción como forros, pisos, contrapisos, chapas para forros de paredes y formas de concreto. La madera contrachapada, además, puede servir como componente de paneles de revestimiento resistente y vigas y columnas ensambladas (forma 1o de caja). Para satisfacer reglamentos de construcción, los paneles estructurales de madera deben llenar los requisitos de una o más de las siguientes normas:
.
11.61
"U.S. Product Standard PS 1-83 for Construction and Industrial Plywood," aplicable sólo a madera contrachapada. "Voluntary Product Standard PS 2-92, Performance Standardfor Wood-BasedStructural-Use Panels," aplicable a madera contrachapada, paneles de fibra orientada y paneles compuestos. "APA Performance Standards and Policiesfor Structural-Use Panels," PRP 108, que es similar al PS 2 pero también contiene métodos basados en su operación para paneles de forros.
11.24.1
Clasificación de paneles estructurales
Para satisfacer requisitos de reglamentos de construcción, los paneles estructurales de madera deben llevar la marca o logotipo de un organismo aprobado por los reglamentos, como por ejemplo la American Plywood Association (APA). Las calidades para construcción se producen generalmente con adhesivo a prueba de agua y se pueden clasificar para exterior o de exposición 1. Los paneles para exterior son apropiados para exposición permanente a la intemperie o la humedad. Los paneles de exposición 1 se pueden usar cuando no estén expuestos permanentemente a la intemperie y donde se necesite duración a exposición para resistir los efectos de humedad durante demoras en la construcción, alta humedad, goteras y otras condiciones de gravedad similar. Los paneles de exposición 2 son apropiados para uso en interiores donde se necesita la durabilidad para resistir los efectos de alta humedad y goteras. Los paneles interiores están diseñados para uso en interiores, donde estarán expuestos sólo a pequeñas cantidades de humedad y sólo temporalmente.
11.24.2
Número de grupo de madera contrachapada
La madera contra chapada se puede fabricar con más de 70 especies de madera. Estas especies están divididas con base en la resistencia y rigidez en cinco grupos bajo la U.S. Product Standard PS 1-83.
11.62
.
Sección once
Grupo 1. Pino de Oregon de Washington, Oregon, California, Idaho, Montana, Wyoming, British Columbia y Alberta; alerce del oeste; pino austral (de incienso, hoja larga, hoja corta, chavasca); abedul amarillo; roble color canela Grupo 2. Cedro de Port Orford; pino de Oregon de Nevada, Utah, Colorado, Arizona y New Mexico; pino (rojo de California, grande, noble, plateado del Paáfico, blanco); pinabete del Pacífico; lauan rojo y blanco; pino blanco del oeste; pino rojo; arce negro; álamo amarillo; abeto rojo y de Sitka Grupo 3. Aliso rojo; cedro de Alaska; pino banksiano, pino contorcido, abeto y ponderoso; abedul de celulosa; abeto subalpino; pinabete del Canadá; arce de hoja grande; pino secoya; abeto negro, de Engelmann y blanco
Grupo 4. Cedro rojo del Pacífico y de incienso, pino blanco dulce y del Canadá, algodonero negro y del Canadá (álamo del oeste), trementino, abedul americano y álamo tembloroso y de "diente grande" Grupo S. Abeto balsámico, tilo americano y álamo balsámico Las especies más fuertes están en el grupo 1; los siguientes más fuertes en el grupo 2, etcétera. El número de grupo que aparece en la marca en algunos paneles marcados por la APA, principalmente claseslijadas, está basado en la especie empleada para las hojas de anverso y reverso. Cuando las hojas del anverso y reverso no son del mismo grupo de especie, se utiliza el número de grupo más alto, excepto para paneles lijados de %de in de grueso o menos y paneles decorativos de cualquier espesor. Éstos se identifican por la especie del anverso, si los respaldos de clase C o D miden por lo menos 1,tde in de grueso y no son de más de un número de grupo de especie mayor.
11.24.3
Clasesde paneles de madera estructural
Las hojas de madera están clasificadas de acuerdo con su apariencia. Las clases de hoja definen la apariencia de la hoja en términos de sus características naturales de crecimiento y número permisible y medidas de reparaciones hechas durante su manufactura (tabla 11.28).Las clases más altas de calidad de hoja son N y A. La clase mínima de hoja
permitida en madera contrachapada para exteriores es C. Las hojas de clase D se emplean en paneles diseñados para uso en interiores o aplicaciones protegidas de exposición permanente a la intemperie. La madera contrachapada suele clasificarse de acuerdo con la clase de hoja empleada en el anverso y reverso del panel; por ejemplo, A-B, B-C, . . ., o por un nombre que sugiera el uso final que se pretenda dar al panel, como por ejemplo Forro clasificado APA o Piso clasificado APA. Como los paneles de fibra orientada están compuestos de hojuelas o fibras en lugar de hojas, se clasifican sin referencia a hojas o especies. Los paneles compuestos se clasifican con base en su operación como paneles de fibra orientada por su uso final Y su durabilidad a la exposición. Las marcas típicas de paneles para los tres tipos de paneles, y una explicación de cómo leerlas, aparece en la figura 11.22. Los paneles de madera contrachapada con clase B o anversos de hoja de mejor calidad se suministran con lijado terso para satisfacer los requisitos de su uso final al que están destinados, es decir, aplicaciones tales como gabinetes, estantes, muebles y empotrados. Los paneles clasificados para forros no se lijan puesto que una superficie tersa no es requisito para su uso final al que se les destina. Otros paneles, como los de entresuelo, clasificados como Sturd-I-Floor (piso resistente) C-D Plugged y C-C Plugged (poros tapados) sólo requieren lijarse un poco para "ajuste de medida" para hacer más uniforme el grosor del panel. Las dimensiones estándar de paneles son 4 x 8 ft, aun cuando algunas plantas también producen paneles de madera contrachapada de 9 o 10 ft de largo y más. Los paneles de fibras orientadas se pueden pedir en longitudes de hasta 28 ft. La madera contrachapada para construcción se clasifica bajo la norma de acuerdo con dos sistemas básicos. Un sistema comprende clases diseñadas, y la otra por apariencia. Las clases diseñadas constan principalmente de paneles sin lijar para forros designados como C-D interior o C-C exterior. Este último está pegado con cola exterior. Cualquiera de las clases se puede clasificar como estructural 1 o estructural II, ambos están hechos con encolado exterior y sujetos a otros requisitos, tales como limitaciones en cuanto a medidas de nudos y reparaciones de defectos. El estructural 1 está hecho sólo de especies de maderas del grupo 1 y es más rígido que las otras clases. El estructural 11está hecho de especies de los grupos
Disefio y construcción con madera
. 11.63
TABLA11.28 Designaciones de clase de hoja de madera Clase N Hoja de "acabado natural" de superficie tersa. Selecta, toda de duramen o toda sin duramen. Libre de otros defectos abiertos. Permite no más de seis reparaciones, sólo madera, por panel de 4 x 8 ft, hecha paralela a la veta y bien igualada para veta y color. Clase A Tersa, se puede pintar. No se permiten más de 18 reparaciones hechas con nitidez, tipo bote, trineo o contomeador paralelas a la veta. Se puede usar para acabado natural en aplicaciones menos exigentes. Se permiten reparaciones sintéticas.
Clase 8 Superficie sólida. Se permiten calzas, tapones circulares de reparación, y nudos apretados hasta de 1 in perpendiculares a la veta\ Se permiten algunas reparaciones menores en rajaduras y sintéticas.
Hoja mejorada C con rajaduras limitadas a \.1¡in de ancho y agujeros de nudos y de perforaciones limitados a V4x ~ in. Admite algunas vetas rotas. Se permiten reparaciones sintéticas. Clase C Nudos apretados a 1~ in. Se permiten agujeros de nudos hasta de 1 in transversales a la veta Yalgunos de hasta 1~ in si el ancho total de los nudos y agujeros de nudos está dentro de limites especificados. Se permiten reparaciones sintéticas o de madera, decoloración y defectos por lijado que no perjudiquen la resistencia. Se permiten hendiduras limitadas. Se permiten pegaduras o uniones. Clase D
Se permiten nudos y agujeros de nudos de hasta 2~ in de ancho perpendiculares a la veta y ~
in
mayores con límites especificados, hendiduras limitadas y pegaduras. Limitada a exposición 1 o paneles interiores.
1, 2 o 3 o cualquier combinación de estas especies. El estructural 1 y 11son adecuados para cualquier aplicación como vigas para cajas, chapas triangulares de unión, paneles de revestimiento resistente y techos de placa doblada. Las clases de apariencia, excepto para el Plyform, se designan por el grueso del panel, clasificación de hojas de anverso y reverso, y grupo de especie de las hojas. Para el Plyform, la clase designa una mezcla de especies. 11.24.4
Aplicacionesde madera contrachapada
La tabla 11.29describe las diversas clases de madera contrachapada mente.
e indica cómo se emplean general-
La PS 1-83 clasifica la madera contrachapada hecha para usarse como formas de concreto en dos clases. El Plyform (8-8) clase 1está limitado a especies del grupo 1en anverso y reverso, con limitaciones en las hojas interiores. El Plyform (8-8) clase 11permite los grupos 1,2 o 3 para anverso y reverso, con limitaciones en hojas interiores. Debe especificarse recubrimiento de alta densidad para ambas clases cuando se necesiten superficies altamente pulidas y libres de vetas o número máximo de usos repetidos. La resistencia a la flexión del Plyform clase 1es mayor que la de la clase 11.'Las clases que no sean Plyform, sin embargo, se pueden usar para formas. Los paneles clasificados para vanos se fabrican diseñados espeáficamente para usarse en edificios en la construcción de pisos de una sola capa bajo alfombras y acolchados. La máxima separación de vigas de piso, o dimensión nominal, está estampado
.
11.64
Secciónonce
-
_APA_
_AP.4{_
AP a.ASEDEPANEl 32/16 -- GRUfSO a.ASEDECARADEFORRO - '.,~'16 ~CJIJ':"" oe EXPOSURE 1· ~~~RJ' RATED SHEATHING 151321NCH-
'Jl
a.ASESDE
JI1_ RATED SIDING
GRU'SO
303.18-S/W
PLYFORM
HOJAS'XTERIOf\ES_
_
EXTERIOR
11132 INCH
SIZEDFORSPACING
GROUP 1 SIZEO FOR~PACING
000·
NER-0A397
__ DEPRODUClO .
PRP-108
-
000
PS
1-83
FHA-UM-64
NER.0A397
(a)
HDO
GDD
."",RODEGRUPO DE'SPW'
MJMmoDEMAOER'RA---l.XTERIOR
/"'" aAVEAPACOMOOFtClNA ASEGURAMIENTO DECAliDAD
I
S-SCLASSI
PRP-108
_ -
RECONOCIMlENTOD''''IHA APADEOPERACION
NOMiNAl DEPANEl
(b)
· A-A. EXT-APA. 000 . PS1-83
11
(d)
(e) MARINE
. A-A. EXT-APA. 000 . PS1-83I (e)
Figura 11.22 Marcas típicas para paneles estructurales. (a) Forro nominal de la APA con grosor de 1!Y.J2 in Yabertura 3~6.El número de la izquierda denota la separación de soportes máxima recomendada cuando se utilice el panel para forro de techo con la dimensión larga o eje de resistencia del panel abarcando tres o más soportes. El número de la derecha indica la separación de soportes máxima recomendada cuando se utilice el panel para contra piso cuando la dimensión larga o eje de resistencia del panel abarcando tres o más soportes. (b) Forro nominal de la APA, clase 303-18-S/W, con abertura 16 in. (e) Madera contrachapada APA, para encofrado o cimbra para concreto. (d) Recubrimiento APA de alta densidad (HDO), resistente a la abrasión y adecuado para exteriores (utilizado para formas de concreto, armarios, mesas de mostradores y anuncios). (e) Usos marinos APA, para cascos de botes.
en cada panel. Los paneles se fabrican con dimensión nominal de 16, 20, 24, 32 Y48 in. Éstos suponen el panel continuo sobre dos o más vanos con la dimensión larga o eje de resistencia entre soportes (Fig. 11.23a). La dimensión nominal de la marca aplica sólo cuando la dimensión larga del panel está entres soportes, a menos que el eje de resistencia se identifique de otro modo. Se prefiere que los paneles estén encolados y clavados, aunque se pueden emplear paneles que sólo estén clavados. La figura 1l.23b ilustra la aplicación de contrapiso de panel. Se puede aplicar forro (panel o recubrimiento) directamente a montantes o sobre aglomerado no estructural, o yeso o forro de aislamiento de espuma rígida. (El forro no estructural se define como forro que los reglamentos de construcción no reconocen que satisfaga los requisitos de resistencia a la flexión ya la deformación). Una sola capa de forro de panel, puesto que es fuerte y resiste la deformación, elimina el costo de instalar forros estructurales separados o apuntalamientos. Por lo general, los forros de
panel se instalan verticalmente pero también se pueden poner en sentido horizontal (dimensión larga entre soportes) si las uniones horizontales están bloqueadas. En general no se requiere colocar papel tapiz sobre forros de paredes, excepto en mampostería o revestimiento de ladrillos cuando así lo indiquen reglamentos locales de construcción. Los vanos recomendados de forros de paredes con revestimiento de ladrillos y mampostería son los mismos que para forros de paneles clavables. Los forros clasificados satisfacen requisitos de códigos de construcción para forros de paredes, para resistencia a la flexión y deformación sin apuntalamiento en esquinas. La instalación es como se ilustra en la figura 11.24. En muros de cizallamiento se pueden emplear ya sea forros o madera contrachapada de hojas. (K.F.Fahertyand T.G.Williamson,WoodEngineering and Construction Handbook, 2nd Ed., McGrawHill Publishing O:>mpany, New York.
Diseñoy construcción conmadera
ALFOMBRA v """-CItADO (IIAJOALFOM8RAj
118"DESEPARACIÓN RECOMENDADA ENTREPANELES ENTODOS lOS BORDES '( UNIONESDEEXTREMO lENGUET AS y BORDES DEfWWAAS (OBlOOUESDEMAOERAOE2"EHTRESSOPORTES)
(al
Figura 11.23 Construcción de piso con paneles de madera estructural: (a) piso de una sola capa; (b) contrapiso. Publica tions of fue American Pl ywood Association, P.O. Box 11700, Tacoma, WA 98411-0700: U. S. Product Standard PS 1-83 for Construction and Industrial Plywood, H850; Voluntary Product Standard PS 2-92, S350; Performance Standards and Policies for Structural-Use Panels, E445; Nonresidential Roof Systems, A31O; APA Design Construction Cuide, Residential & Commercial, E30; Diaphragms, L350; Concrete Forming, V345; Plywood Design Specifications (PDS), Y51O; PDS Supplements; House Building Basics, X461.)
.
11.65
permanece totalmente en agua para excluir el aire, o se mantiene el contenido de humedad abajo de 18 a 20%, o la temperatura debajo de 4Q°Fo sobre 110°F, se conserva sana en forma permanente. Si el contenido de humedad de la madera se mantiene debajo del punto de saturación de las fibras (25 a 30%), aunque la madera no esté tratada, la descomposición se retarda mucho. Por debajo de 18 a 20% de contenido de humedad la descomposición se inhibe completamente. Si la madera no puede conservarse seca debe utilizarse un preservativo debidamente aplicado. Lo siguiente puede servir de guía para determinar si la madera requiere tratamiento. Los elementos de madera se mantienen permanentes sin tratamientos si están localizados en edificios cerrados, donde una buena protección de techos, un mantenimiento adecuado, buenos diseños de juntas, protecciones con planchas de escurrimiento, buena ventilación y un lugar bien drenado aseguran que el contenido de humedad de la madera se conserve en forma continua debajo del 20%. Además, en regiones áridas o semiáridas, donde las condiciones climáticas son tales que el contenido de equilibrio de humedad rara vez excede de 20%, y aun así solamente por corto tiempo, los elementos de madera se mantienen permanentes sin necesidad de tratamiento. Donde la madera está en contacto con tierra o agua, donde hay aire y la madera puede mojarse y secarse alternativamente, se necesita un tratamiento preservativo aplicado por un procedimiento de pre-
SEPARACiÓN
DE 118 IN ENTRE
PANelES
EN TODAS lAS
UNIONES
DE EXTREMO
UNIONES
DE BDRDI
HORIZONTAlES
DE BlOQUE UTllIlADDS
EN PANELES PARA
APUNTAlAMIENTD TIRA DE RELLENO. SI SE REQUIERE FORRO ~A PARAlELA
11.25
Tratamientos para preservar la madera
Los hongos que destruyen la madera necesitan aire, humedad adecuada y temperaturas favorables para desarrollarse y crecer. Si se sumerge la madera y
CON OIMENSIÓN
LARGA
A MONTANTES
f{)RRO
~A
TRANSVERSAl
CON OIMENSIÓN
lARGA
A MONTANTES
Figura 11.24 Forro de panel estructural aplicado a montantes.
11.66
.
Secciónonce
TABLA 11.29
Aplicación de las categorías de madera contrachapada
Categoría de madera contrachapada
Categoría de la chapa Descripción yuso (a) Madera contrachapada
C-D-INT-APA
Frontal
Posterior
Interior
D
D
para interiores
Calidad de cubierta sin pulir para muros, techos, bajo pisos y aplicaciones industriales como tarimas, y para diseño ingenieril con esfuerzo adecuado. También obtenible con cola intermedia y exterior*. El tipo exterior de madera contra chapada solamente es adecuado para exposición permanente a la intemperie o la humedad.
C
Estructural 1C-D INT-APA o estructural n C-D INT-APA
Calidad de madera contrachapa para usarse donde las propiedades de resistencia sean de máxima importancia, como en componentes de madera aserrada y contrachapada. Se fabrica sólo con cola exterior. El estructural 1se hace con todas las maderas del grupo 1; el estructural n con maderas del Grupo 3.
C
Base INT-APA
Para base o combinación bajo piso y base bajo revestimiento de piso elástico. Obtenible con cola exterior. Pulido y retocado. Obtenible con muescas y lengüetas (cola de pescado).
C taponada
D
C-D taponado INT-APA
Para empotrados, respaldos de teja en paredes y techos; no se use para bases. Obtenible con cola exterior; frecuentemente con pulido ligero.
C taponada
D
Estructural 1o nt base o C-D taponado
Para base de alta resistencia. El estructural 1se construye con todas las maderas del grupo I. Sólo con cola exterior.
C taponada
D
2.4.1 INT-APA
C Para combinación bajo piso y base. Base con calidad de piso. Obtenible con cola taponada exterior; frecuentemente con pulido ligero. Obtenible con machihembrado.
D
C&D
Categorías según apariencia
Se usa generalmente cuando se requiere una superficie de alta calidad; incluye las calidades N-N, N-A, N-B, N-D, A-A, A-B, A-D, B-B YB-D INT-APA.
D o mejor
D
(b) Madera contrachapada CC EXT-APA
Estructural 1C-C EXT-APA o Estructural n C-C EXT-APAt
6, :MI, J.2,
$1¡,
:Y4
D
D
6, :MI, J.2, $1¡,
:Y4
B o mejor
C&D
J.2, 1%2, $1¡,
2,:Y4
D
J.2, 1%2, $1¡,
2,:Y4
C&D
J.2, 1%2, $1¡,
,:Y4 1J..8
V4,:MI, J.2, $1¡,
:Y4
para exteriores
Calidad de cubierta sin pulir, con pegamento impermeable para muros, techo, entrepiso y aplicaciones industriales como son depósitos para tarimas.
C
El estructural es una modificación para
C
esta calidad de cubierta sin pulir. Propio para aplicaciones en la construcción y la industria, donde se requieren paneles de tipo exterior total. El estructural 1 se fábrica sólo con maderas del Grupo 1.
Espesores comunes, in
C
C
6,:MI, J.2, $1¡,
:Y4
C -.
C
6, :MI, J.2, $1¡,
:Y4
Diseñoy construcción conmadera
.
11.67
TABLA11.29 Aplicación de las categorías de madera contrachapada (Continúa) Categoría de madera contrachapada
Categoría de la chapa Descripción y uso
Espesores comunes, in
Frontal
Posterior
Interior
Base E)
Base para combinación bajo piso y base o piso en dos capas bajo revestimiento de piso élastico donde pueden existir condiciones extremas de humedad. También para cuartos con atmósferas controladas y muchas aplicaciones industriales. Pulido ligero. Obtenible en machihembrados.
C taponada
C
C
Estructural I o lIt base EXT-APA o C-C taponado EXT-APA
Para base de alta resistencia donde puedan existir condiciones extremas de humedad. Toda construcción del Grupo 1 en estructural I. El estructural 11 permite maderas del Grupo 3.
C taponada
C
C
Clase Plyform
Calidad de cimbras para concreto con alto factor de reúso. Pulido en ambos lados y aceitado en el taller, a menos que se especifique lo contrario. Obtenible en HDO. Para mayor información sobre diseños refinados con este panel de uso especial, véase la publicación Plywood for Concrete Forming (forma V345) de la APA. Los diseños basados en los valores de esta especificación serán conservadores.
B
B
C
Madera contra chapada tipo exterior de alta calidad hecha sólo con abeto Douglas o alerce occidental. Construcción especial de núcleo sólido. Obtenible con chapas exteriores MOO o HDO. Ideal para la construcción de cascos de barcos.
AoB
AoB
B
oW
Marino
B-B I
EXT-APA
Categorías según apariencia
Se usa generalmente donde se requiere B o mejor una superficie de alta calidad. Incluye las calidades A-A, A-B, A-C, B-B, B-C, HOO Y MDO EXT-APA. Las cualidades según apariencia se pueden modificar a estructural l. Para tal designación úsense los esfuerzos del grupo I y las propiedades de la sección transversal de la tabla 1l.33b (pulida).
VI,12,$1I 2,:Y4
VI, 12,
$11
2,:Y4
$11,:Y4
V4,,
VI,$11,
:Y4
C o mejor
C
.Cuando se especifique pegamento para exteriores, es decir, "pegamento para interior con exterior", insistir en usar nivel 2 (5-2). tVer si proveedores locales tienen en existencia grados Estructural 11y Plyform Clase n. Fuente:"Plywood Design Specifications," American Plywood Association.
sión para obtener una vida de servicio adecuada. En edificios cerrados donde la humedad que se genera por operaciones de proceso húmedo mantiene el contenido de equilibrio de humedad en la madera sobre el 20%, los elementos estructurales de madera deben tratarse con un preservativo. También la ma-
dera expuesta a la intemperie sin techos protectores y donde el contenido de humedad puede exceder del 18 al 20% durante periodos repetidos o prolongados, necesita preservativos. Donde los elementos estructurales de madera están sujetos a condensación por estar en contacto
11.68
.
Sección once
con mampostería se necesita el tratamiento con preservativo. Los valores de diseño para piezas de madera estructurales se aplican a productos tratados a presión por un proceso aprobado y con un preservador aprobado. (La AWPA Book of Standards, American Wood Preservers Association, Stevensville, Md., describe estos procesos aprobados.) Los valores de diseño para madera aserrada tratada con preservadores a presión están modificados con los factores de ajuste usuales descritos en la sección 11.4 con una excepción. El factor de duración de carga para impacto (Tabla 11.5) no aplica a piezas estructurales tratadas a presión con preservadores disueltos en agua, a las fuertes retenciones necesarias en exposición "marina", o a piezas estructurales tratadas con productos químicos retardadores de incendios. Para obtener madera de construcción tratada con preservador, encolada y laminada, la madera aserrada se puede tratar antes de encolar y las piezas encolarse luego a la medida y forma deseadas. Las piezas ya encoladas y maquinadas se pueden tratar con ciertos métodos. Cuando las piezas laminadas no se presten a tratamiento debido a sus dimensiones y forma, el encolado de laminaciones tratadas es el único método de obtener piezas adecuadamente tratadas. Hay problemas en encolar algunas maderas tratadas. Ciertas combinaciones de adhesivos, tratamiento y especies de madera son compatibles; otras combinaciones no lo son. Todos los adhesivos del mismo tipo no producen uniones de igual calidad para una especie particular de madera y preservador. La unión de madera tratada depende de la concentración de preservador en la superficie en el momento de encolar y de los efectos químicos del preservador en el adhesivo. En general, tiempos más largos de curado o temperaturas más altas de curado, y modificaciones en los tiempos de ensamble, se necesitan para madera tratada más que para madera no tratada para obtener uniones de adhesivos comparables (ver sección 11.7). Cada tipo de preservador y método de tratamiento tiene ciertas ventajas. El preservador que se vaya a emplear depende del servicio esperado de la pieza para las condiciones específicas de exposición. Las retenciones mínimas que se muestran en la tabla 11.30 se pueden aumentar cuando intervengan condiciones climáticas severas o de exposición.
La creosota y las soluciones de creosota tienen baja volatilidad. Son prácticamente insolubles en agua y así son más apropiadas para exposición severa, contacto con la tierra o el agua, y cuando la pintura no es requisito o el olor a creosota no es desagradable. Los productos químicos disueltos en aceite son compuestos orgánicos disueltos en un vehículo apropiado a base de petróleo y son adecuados para exposición a la intemperie o cuando las goteras puedan ser un factor, o no se requiera pintura. Según el tipo de aceite que se utilice, pueden dar como resultado superficies limpias. Hay un ligero olor con este tratamiento, pero suele no ser molesto. Las sales inorgánicas arrastradas por las aguas se disuelven en agua o amoniaco, que se evapora después del tratamiento y deja los productos químicos en la madera. La resistencia de soluciones varía para obtener la retención neta de sal seca necesaria. Estas sales son apropiadas cuando se necesitan superficies limpias y sin olor. Las superficies se pueden pintar después de un correcto secado. Cuando se necesite tratamiento antes de encolar, se recomiendan las sales arrastradas por el agua, los productos químicos de aceites en alcoholes minerales, o disolvente volátil AWPA P9. Cuando no sea necesario o deseado un tratamiento antes de encolar, se recomiendan la creosota, soluciones de creosota o productos químicos de aceite. (Design 01Wood-Frame Structures for Permanence, WCO No. 6, American Forest and Paper Association, Washington, O.e.) El tratamiento retardador de incendios con productos químicos aprobados puede hacer que la maderas sea altamente resistente a la propagación de incendios. El retardador de incendios se puede aplicar como pintura o por impregnación bajo presión. Esto último es más eficaz. Se puede considerar permanente si la madera se emplea cuando estará protegida de la intemperie. Los valores de diseño, incluyendo los de las conexiones, para madera aserrada y madera de construcción estructural encolada y laminada, tratada a presión con productos químicos retardadores de incendios, deben obtenerse de la compañía que proporcione el tratamiento y servicio de resecado. El factor de duración de carga para impacto (Tabla 11.5) no debe aplicarse a piezas estructurales tratadas a presión con productos químicos retardadores de incendios.
Diseño y construcción conmadera TABLA 11.30
Retenciones
mírúmas
recomendadas
de preservativos
Preservativos
Creosota o soluciones creosotadas: Creosota Solución creosotada con carbón y alquitrán Solución creosotada con petróleo Productos químicos disueltos en aceite pentaclorofenol (5% en aceite especificado) Sales inorgánicas disueltas en agua Cromato de cobre ácido (ACC)
Maderas Pino del oeste t austral
Por encima del suelo
Laminaciones Maderas deloestet
11.69
en lb / fe..
En contacto con el suelo Madera aserrada y laminada
.
-
Madera aserrada y laminada
Pino austral
Maderas deloestet
Pino austral
Laminaciones Maderas deloestet
Pino austral
10
10
10
10
8
8
8
8
10
10
NRt
10
8
8
NRt
8
12
NRt
12
NRt
6
NRt
6
NRt
0.6
0.6
0.6
0.6
0.3
0.3
0.3
0.3
NRt
NRt
0.50
0.50
0.25
0.25
0.25
0.25
Arsenito cúprico amoniacal (ACA) Cloruro de zinc cromatado y cobrizado (CZC) Arsenato de cobre cromatado (CCA)
0040
0.40
0040
0.40
0.25
0.25
0.25
0.25
NRt
NRt
NRt
NRt
0045
0.45
0045
0045
0040
0040
0040
0040
0.25
0.25
0.25
0.25
Arsenato cúprico amoniaco de zinc (ACZA)
0040
0040
0040
0.40
0.25
0.25
0.25
0.25
'Véase la última edición del AITC109,TreatingStandard for StructuralTimberFraming,delAmerican Institute of TimberConstruction o las normas C2y C28de la AmericanWoodPreserversAssociation. tAbeto Douglas,pinabete del este, alercedel oeste. NR = no recomendable.
RoyMinnick
12
LandSurveyor,CorporateStaffUnderwriter Tidelandsand Waterways FirstAmericanTitleInsuranceCo. Sacramento,California
Topografía*
L
a topografía es la ciencia y el arte de efectuar las mediciones necesarias para determinar las posiciones relativas de los puntos, ya sea arriba, sobre o debajo de la superficie de la tierra, o para establecer tales puntos. La topografía continúa sufriendo cambios importantes.
12.1
Tipos de levantamientos
Los levantamientos planos desprecian la curvatura y son adecuados para áreas pequeñas. Los levantamientos geodésicos toman en cuenta la curvatura de la tierra. Son aplicables para áreas grandes, líneas largas y la localización precisa de puntos básicos apropiados para controlar otros tipos de levantamientos. Los levantamientos de tierras, de límite y catastrales son generalmente de carácter cerrado; establecen líneas y esquinas de las propiedades. El término catastral se reserva en la actualidad generalmente para levantamientos de tierras públicas. Existen dos categorías principales: los nuevos levantamientos de retraso y los de subdivisión. Los levantamientos topográficos, proporcionan la localización de accidentes naturales o artificiales y las elevaciones que se utilizan en la confección de mapas. Los levantamientos de rutas, comienzan normalmente en un punto de control y avanzan hasta otro de la manera más directa que permitan las con-
diciones del campo. Estos levantamientos se usan en vías férreas, carreteras, ductos de diferentes tipos, etcétera. Los levantamientos en la construcción se llevan a cabo mientras la construcción está aún en proceso, para controlar elevaciones, posiciones horizontales, dimensiones y configuración. Tales levantamientos se realizan para obtener datos esenciales para calcular el pago de obra realizada. Los levantamientos de obra terminada muestran la localización exacta final de obras de ingeniería civil para proporcionar verificación posicional y constancia de cambios en el diseño. Los levantamientos hidrográficos determinan el litoral y la profundidad de lagos, corrientes, océanos, embalses y otros cuerpos de agua. El levantamiento marino se ocupa de los p~ertos, industrias fuera de la costa y del medio marino, incluyendo mediciones e investigaciones marinas por personal embarcado. El posicionamiento solar incluye el levantamiento y mapeo de límites de propiedades, de derechos de vías, la determinación de obstrucciones y colectores, la determinación de ángulos verticales mínimos solares y otros requisitos de juntas o reglamentos zonales y de compañías aseguradoras. El levantamiento por satélite proporciona datos e imágenes que se reciben, almacenan y verifican automáticamente en cinta en coordenadas selectas a cada paso del satélite. El posicionamiento global y el Dopler se usan comúnmente en la práctica en regiones remotas y tierra subdivididas.
"Revisado y actualizado a partir de la sección 12 en la 3a. edición de Russell C. Brinker.
12.1
12.2
.
Sección doce
El sistema global de posicionamiento (GPS) utiliza un sistema de 24 satélites de gran altitud colocados en 3 planos orbitales y separados en tal forma que un operador de equipo especializado pueda recibir señales de por lo menos 6 satélites en cualquier momento. Los sistemas inerciales de levantamiento reciben datos coordenados obtenidos desde un helicóptero o un velúculo terrestre. El equipo inercial más reciente ha tenido un gran impacto en las instalaciones de control geodésico y catastral. Los levantamientos fotogramétricos utilizan fotografías terrestres y aéreas, y otros sensores que proporcionan datos y pueden ser parte de los otros tipos de levantamiento mencionados antes.
12.2
Fuentes y organizaciones de levantamientos
En E. u., y en general en todos los países, los levantamientos de tierras y de límites son una actividad reglamentada; cada estado otorga licencias a quienes practican los levantamientos de tierras. Se establecen comisiones para examinar a los presuntos topógrafos y para garantizar el cumplimiento de las leyes estatales. Usualmente se tienen registros de los topógrafos autorizados. No existe una autorización federal para topógrafos. Cada estado define los levantamientos, quiénes deben ser autorizados y las actividades sujetas y las exentas de reglamentación. La información sobre autorización y reglamentaciones puede obtenerse en el American Congress ofSurveying and Mapping (ACSM), 5410 Grosvenor Lane 100, Bathesda, MD 20814. La ACSM es también la organización, por membresía, para todas las ramas de la topografía. Esta asociación proporciona información sobre la educación y certificación en topografía, sociedades estatales y comisiones de registro estatal. El National Geodetic Survey (NGS), llamado antes el U.S. Coast and Geodetic Survey, coordina las actividades del Comité de Control Geodésico Federal, quien desarrolla las normas y especificaciones para llevar a cabo levantamientos geodésicos federales en E. U. El NGS es la fuente de datos de control geodésico, tanto pasados como actuales. La información sobre productos, programas y servicios puede obtenerse en la National Geodetic Information Branch, 1315 East-West Highway, Silver Spring, MD 20910. El Geological Survey's (USGS) National Mapping Program es responsable de los mapas de cuadrángu-
los de 7.5 min comúnmente usados y de otros mapas de propósitos múltiples. La Earth Science Information Office, en el USGS da información al público sobre fuentes de mapas, fotografías aéreas, productos digitales y otros productos cartográficos y otros relacionados con la ciencia de la Tierra. La U.S. Geological Survey se localiza en 582 National Center y el Earth Science Information Center en 509 National Center, ambos en Reston, VA 22092. El Bureau of Land Management, Cadastral Survey (BLM) es la agencia responsable del levantamiento y reconocimiento de tierras públicas en E. U. La agencia es la fuente de información sobre levantamientos de tierras públicas. Un lugar inicial para la búsqueda de información sobre levantamientos es la Division of Cadastral Surveys 1849 C Street NW, MS 1.302, Washington, DC 20240. El equipo para efectuar levantamientos usando computadoras, satélites y una amplia gama de otros dispositivos tecnológicos está evolucionando rápidamente. Dos revistas, proporcionadas sin cargo si se solicitan, contienen artículos sobre el tema e información útil sobre todo tipo de levantamientos y equipo necesario: Professional Surveyor Magazine, 2300 Ninth Street, Suite 501, Arlington, VA 22204, Y P.O.B. Magazine, 5820 Lilley Road, Suite 5, Canton, MI 48147. Vea también la sección 12.19.
12.3
Unidades de medición
Las unidades de medición utilizadas en el pasado y en la actualidad son:
Para las tareas de construcción: ft, in Yfracciones de in Para la mayor parte de los levantamientos: ft, décimas, centésimas y milésimas Para los levantamientos de control de la National Geodetic Survey: metros, 0.1,0.01,0.001m Los equivalentes más usados son: 1 metro = 39.37in (exactamente) 1 rod
=3.2808 ft
=1 estadal =1 percha = 16\.2ft
1 cadena de ingeniero =100 ft =100 eslabones 1 cadena de Gunter =66ft =100eslabones de Gunter (lk) =4 perchas = ~ milla
Topografía 1 acre =100 000 eslabones de Gunter cuadrados = 43560 ff = 160 perchas cuadradas = 10 cadenas (de Gunter) cuadradas =4046. 87 m2 =0.4047 ha
= 114 acre = 40 perchas cuadradas = (como unidad local = 511la 8 yardas) 1 hectárea = 10 000 m = 107639.10 ft =2.471 acres 1 arpent = alrededor de 0.85 acre, o la longitud del 1 rood
lado de 1 arpent cuadrado (varía) 1 milla estatutaria = 5280 ft =1609.35 m 1 mi2 = 640 acres 1 milla náutica (US.)
= 6080.27 ft =1853.248 m
1 codo
=6 ft = 18 in
1 vara
=33 in (Calif), 33\.3in (Texas), varía
1 braza
1 grado = 11.!60 del círculo = 60 min = 3600 s = 0.01745 rad seno r = 0.01745241 1 rad = 57'17' 44.8" o alrededor de 57.30' círculo = Vloo de cuadrante = 100 min centesimales = 104 centesimales (Francia)
1 grado centesimal
1 mil
=V6400del
1 paso militar
12.4
= V400del
círculo
=0.05625'
= 211l ft
Teoría de los errores
Cuando se han efectuado mediciones de la misma cantidad, éstas deben analizarse sobre la base de la teoría de probabilidades y errores. Después que se han eliminado todos los errores sistemáticos (acumulativos) y las equivocaciones, se investigan todos los errores que dependen del azar (que se compensan) para determinar el valor más probable (o medio) y otros valores críticos. Las fórmulas determinadas con base en la teoría estadística y en la curva de distribución de probabilidad normalo de Gauss, para los más comunes de estos valores son: La desviación estándar de una serie de observaciones es (12.1)
donde
d
n
=
.
12.3
residuo (diferencia respecto de la media) de una observación individual número de observaciones
El error probable dual es
de una observación indivi-
PEs =:t 0.67450's
(12.2)
(La probabilidad de que ocurra un error dentro de estos límites es 0.50) La probabilidad de que un error esté entre dos valores la da la relación del área de la curva de probabilidad, incluida entre los valores, al área total. Como el área bajo la curva entera de probabilidad es igual a la unidad, se tiene una probabilidad del 100% de que todas las mediciones se encuentren dentro de los límites de la curva. El área de la curva entre :t O'ses 0.683; esto es, se tiene una probabilidad del 68.3% de que un error se encuentre entre :t as en una medición individual. Este límite del error se llama también nivel de confianza sigma uno o nivel de confianza del 68.3%. El área de la curva entre:t 20'ses 0.955. Existe entonces una probabilidad del 95.5% de tener un error entre :t 20's'Y:t 20'srepresenta el 95.5%de error (sigma dos o nivel de confianza del 95.5%). Similarmente, a :t 30'sse le llama error al 99.7% (nivel de confianza del 99.7% o tres sigma). Para fines prácticos, se suele suponer que el nivel tolerable máximo es el error al 99.9%. La tabla 12.1 indica la probabilidad de que ocurran errores mayores en una medición individual. El error probable de los efectos combinados de errores accidentales a partir de causas diferentes es Esum
="l/Ei + E~ + E~ + . . .
(12.3)
donde El, E2, E3, . . . son errores probables de las mediciones separadas. El error de la media es Em = Esum n
= EsW n = .~ 'In
(12.4)
donde Es = error especificado de una medición, individual El error de la media es PEs PEm
= W = :t
0.6745
(12.5)
12.4 12.5
.
Sección doce
Cifras significativas
TABLA 12.1 Probabilidad de error en una medición individual
Son los dígitos que se leen directamente en un dispositivo de medición más un dígito que se debe estimar y por lo tanto es dudoso. Por ejemplo, una lectura de 654.32 ft tomada de una cinta de acero graduada en décimos de ft tiene cinco cifras significativas. El resultado de multiplicar 798.16 por 37.1, no puede tener más cifras significativas que cualquiera de estos números; esto es, tres en este caso. En la división se aplica la misma regla. En la suma o la resta, por ejemplo, 73.148 + 6.93 + 482, la respuesta tendrá tres cifras significativas, todas a la izquierda del punto decimal. Las computadoras grandes, pequeñas o de bolsillo disponibles actualmente proporcionan 10 o más cifras, pero llevar los resultados de los cálculos ~cifras significativas más allá de lo justo conduce a una impresión falsa de exactitud.
12.6
Medición de distancias
Las precisiones razonables para los diferentes métodos de medir distancias son:
Error
Nivel de Probabilidad confianza, de un % error mayor
Probable (0.6745as) Desviación estándar (as) 90% (1.6449as) 2as o 95.5% 3as o 97.7% Máximo (3.29as)
Correcciones
por pendiente
Estadia: de 1000 a lMo(con procedimientos especiales) Barra subtensa: de \11000 a \.100 ( para distancias cortas con teodolito de 1 s, promediando los ángulos medios en ambos extremos). Los dispositivos para mediciones electrónicas de distancias (EDM) han estado en uso desde mediados del siglo veinte y han reemplazado casi totalmente las mediciones con cinta en los grandes proyectos. Su continuo desarrollo y la consecuente disminución de sus precios han ocasionado que el uso de ellos sea cada vez más amplio. Sin embargo, sigue siendo importante tener conocimiento de los errores y correcciones que se presentan con el uso de la cinta ya que la utilización de los datos empleados en levantamientos previos requiere que se conozca cómo fueron hechas las mediciones, cuáles fueron las fuentes comunes de errores y cuáles fueron las correcciones típicamente requeridas.
1 en2 1 en3 1 en 10 1 en 20 1 en 370 1 en 1000
8 En medicio-
nes inclinadas, la distancia horizontal H
=L cos x,
donde L = dlstancia sobre la pendiente y x =ángulo vertical medido desde la horizontal; se trata de una simple operación con una calculadora manual. Para pendientes de 10% o menores, la corrección por aplicarse a L para una diferencia d en elevación entre los extremos de la cinta, o para una desviación horizontal d entre los extremos de la cinta, puede calcularse con la expresión
Por pasos (en terreno normal): de 1Ma \1100. Con cinta (cinta común de acero): de \11000 a \I1000J. (Se puede mejorar los resultados utilizando un aparato de tensión, alineamiento con tránsito, nivelado). Línea base(con cinta invar): de IMOOJ a \11000000.
50 68.3 90 95.5 99.7 99.9+
d2 Cs
(12.6)
= 2L
Para una pendiente mayor que 10%, Cs puede determinarse con la expresión (12.7) Corrección por temperatura 8 En la tabla 12-2 se citan las correcciones por temperatura para cintas de acero. Las fórmulas para otras correcciones de cinta, con L como distancia medida en ft son las siguientes: Por longitud incorrecta de la cinta
= (lonl!;itud real de la cinta -lonj!;itud
C t
nominal de la cinta)L
longitud nominal de la cinta
(12.8)
Por tensión no estándar C donde
t
A
--
(tensión aplicada
=
- tensión
AE
estándar)L
(12.9)
área de la sección transversal de la
cinta, in2
.
Topografía
12.5
TABLA12.2 Correccionespor temperatura para cintas de acero. Longitud de la línea, ft
Reste las correcciones para estas temperaturas, 'F
5000
1000
68 66 64 62 60 58 56 54 52 50 48 46 44 42 40 38 36 34 32 30 28 26
0.00 0.06 0.13 0.20 0.26 0.32 0.39 0.46 0.52 0.58 0.65 0.72 0.78 0.84 0.91 0.98 1.04 1.10 1.17 1.24 1.30 1.36
0.00 0.01 0.03 0.04 0.05 0.06 0.08 0.09 0.10 0.12 0.13 0.14 0.16 0.17 0.18 0.20 0.21 0.22 0.23 0.25 0.26 0.27
500
100
Sume las correcciones para estas temperaturas, "F
0.00 0.01 0.01 0.02 0.03 0.03 0.04 0.04 0.05 0.06 0.06 0.07 0.08 0.08 0.09 0.10 0.10 0.11 0.12 0.12 0.13 0.14
0.00 0.00 0.00 0.00 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.02 0.02 0.02 0.02 0.02 0.02 0.02 0.02 0.03 0.03
68 10 72 74 76 78 80 82 84 86 88 90 92 94 96 98 100 102 104 106 108 110
Ejemplo: dada una distancia registrada de 878532 ft para una Unea medida cuando la temperatura promedio es de 8O'p, la corrección debe agregarse es 0.39 + 3(0.08) + 0.04 + 2(0.01) + 0.01 = 0.70 ft. Debido al redondeo de las cifras de la tabla, la corrección total de 0.70 es 0.01 ft mayor que el valor calculado directamente por la fórmula, e = 0.0000065 (T - 68F)L. "Con la autorización de Marvin C. May, University of New Mexico. que
E
= módulo
de elasticidad psi para el acero
=29 000 000
mental, natural y personal; y nueve tipos generales de error. En la tabla 12.3se relacionan los tipós y causas de los errores y se les clasifica como sistemáticos o accidentales. Corrección por flecha entre los puntos de apoyo,ft Todos los errores descritos en la tabla 12.3producen, en efecto, una longitud de cinta incorrecta. uJlz.; (12.10) En consecuencia,sólo existen cuatro problemas báe =- 2,w sicos de cinta; la mediciónde una recta entre dos puntos con una cinta demasiado larga o corta y el donde w peso por ft de cinta, lb trazaruna línea a partir de un punto fijo, con una L. = longitud sin apoyo de la cinta, ft cinta demasiado larga o corta. Una simple línea (Fig. p = tensión en la cinta, lb 12.1)con marcas para las longitudes nominales y reales de la cinta es un método seguro para decidir Fuentes y tipos de error 8 Existen tres si debe añadirse o restarse la corrección en cada fuentes de error en la medición con cinta: instru- caso.
12.6
.
TABLA 12.3
Sección doce Tipos, causas y clasificación de errores de cinta Causa*
Tipo de error
Clasificación
I N P
Longitud de cinta Temperatura Tensión Flecha Alineación Cinta desnivelada
N,P P P P P P
Interpolación Señalamiento Plomeado
Desviación de lo normal para producir 0.01 ft de error para una cinta de 100 ft
t
S SoA SoA S S S A A A
0.01 ft lS"P lS1b 741!in al centro se compara con soporte a lo largo 1.4 ft en un extremo u 8J,1in en el punto medio 1.4 ft 0.01 ft 0.01 ft 0.01 ft
'1 = instrumental, N = natural, P = personal. +5 = sistemático, A accidental. ~
En las mediciones de una línea base con cinta de acero invar (deben usarse tres o más cintas en diferentes secciones de la línea), las correcciones se aplican por inclinación; temperatura; longitud no estándar de la cinta, tanto para longitudes totales o parciales de la cinta; y por reducción al nivel del mar.
12.7
Nivelación
Daremos primero algunas definiciones: Línea vertical _ Línea dirigida al centro de la tierra desde cualquier punto. Se considera comúnmente que coincide con la dirección de la plomada.
Superficie de nivel _ Superficie curva que en todo punto es perpendicular a la plomada en ese punto. Línea de nivel _ Línea en un superficie de nivel; por ello es una línea curva. Plano horizontal la plomada.
_ Plano perpendicular a
Línea horizontal lar a la vertical.
_ Línea recta perpendicu-
Plano de referencia _ Cualquier superficie de nivel a la cual se refieren las elevaciones, tales corno el nivel medio del mar; también llamado pla-
no sumamente empleado; aunque en realidad no es un plano. Nivel medio del mar (NMM) _ Altura promedio de la superficie del mar. El NMM se estableció originalmente por un periodo de 19 años, para toda condición de marea, en estaciones costeras de Estados Unidos y de Canadá. La red básica del National Geodetic Vertical Daturn está siendo conectada a todas las estaciones de mareas primarias y de nivel de aguas. Corrección
ortométrica
_
Una corrección
aplicada a elevaciones preliminares debido al aplanamiento de la Tierra en la dirección del polo. Su valor es una función de la latitud y elevación del circulo nivelado. La curvatura de la Tierra ocasiona que una línea horizontal se desvíe de una superficie de nivel. La desviación CIen ft; o Cmen metros, se puede calcular a partir de
DISTANCIA g REALERROR .. g A
I
1 ESTACIONES DECINTA
ERRO
I
rRROR
2
3
B
Figura 12.1 Error acurnulativo debido a mediciones realizadas con una cinta muy larga.
Topografía Cf = 0.667 M2 = 0.0239 F2
(12.11a)
Cm = 0.0785 K2
(12.11b)
en que M, F Y K son distancias en millas, miles de ft y kilómetros, respectivamente, desde el punto de tangencia a la TIerra. La refracción ocasiona que los rayos de luz que pasan por la atmósfera de la TIerra se inclinen hacia su superficie. Para vistas horizontales, el desplazamiento angular promedio es de 32 min (aproximadamente el diámetro del Sol). El desplazamiento Rfen ft o Rmen metros está dado aproximadamente por
Para obtener
Rf = 0.093 M2 = 0.0033 F2
(12.12a)
Rm = 0.011 K2
(12.12b)
el efecto
combinado
de refracción
y
curvatura de la TIerra, réstese Rfde Cfo Rmde Cm. La nivelación diferencial es el procedimiento para determinar la diferencia de elevación entre dos puntos. El procedimiento incluye la visualización con un nivel sobre un estadal, puesto sobre un punto de elevación conocida (visual hacia atrás o de referencia
visual
hacia
adelante),
y
luego
puesto
sobre los puntos (o puntos intermedios), cuyas elevaciones van a determinarse (visuales). Estas elevaciones son iguales a la altura del instrumento menos la lectura hacia adelante en el estadal. La altura del instrumento es igual que la elevación conocida más la lectura de la visual hacia atrás, o de referencia. Por exactitud, la suma de las distancias de visualización hacia atrás y hacia adelante debe mantenerse aproximadamente constante. Las elevaciones se toman comúnmente en 0.01 ft en ingeniería topográfica y en 0.001 m en trabajo de precisión de la National Geodetic Survey. En la tabla 12.4 se muestra una típica página izquierda de un registro de notas de estilo abierto. En estilo cerrado (forma condensada) se colocan sobre la misma línea la lectura hacia atrás (L.A.), la altura del instrumento (A.I.) la lectura hacia adelante o hacia el frente (L.E) y las elevaciones de modo que se ahorra espacio (lo cual es económico en un libro de campo) pero se reduce la claridad de los pasos para los principiantes. La página a la derecha contiene las descripciones de los bancos de nivel, croquis, fecha del levantamiento, nombres de los componentes de la brigada, información sobre el tiempo y el equipo usado, así como otras anotaciones necesarias.
Comose indica en el libro de Brinker,Austin y Minnick, "Note Formsfor Surueying Measurements",
.
12.7
úmdmark Enterprises, Rancho Cordova Cal.; la importancia de las notas de campo se menosprecia a veces. Si alguna de las cinco propiedades que se usan al evaluar las notas (exactitud, integridad, facilidad de lectura, arreglo y claridad) no está presente, se tendrán como consecuencia demoras, errores y un mayor costo en completar el trabajo de campo, los cálculos y los dibujos correspondientes. Actualmente se dispone de recopiladores mecánicos que almacenan datos para la medición en campo de ángulos y distancias, así como para la reducción de distancias inclinadas y el cálculo de coordenadas. Los datos se muestran y graban automáticamente oprimiendo teclas. Se eliminan así los errores de lectura y transcripción de datos, tanto de campo como de gabinete, en donde el recopilador de los datos los transfiere automáticamente a una calculadora para su procesamiento. Los resultados pasan después a una impresora que prepara los dibujos de trabajo correspondientes. Estos recopiladores mecánicos no reemplaZiln completamente los registros tradicionales de campo, que se usan todavía para registrar información de apoyo, incluyendo esbozos y notas de 10caliZilciónpara el proyecto definitivo. De hecho, puesto que sólo una pequeña parte del tiempo de campo se emplea en el registro de mediciones, la gran ventaja del recopilador mecánico de datos es el tiempo ahorrado en la oficina de cálculo y dibujo. Una herramienta muy útil para los recopiladores de datos es lafotografía. Con una cámara ligera, segura y económica se pueden registrar monumentos u otras evidencias de campo pertinentes al levantamiento.
La nivelación
de perfil determina la elevación
de los puntos en distancias conocidas a lo largo de una línea. Cuando setrazan estos puntos semuestra una sección vertical a través de la superficie del terreno. Las elevaciones se miden en estaciones completas (de 100 ft, o menos cuando el terreno es irregular), en quiebres en la superficie del terreno y en puntos críticos, como los estribos de un puente o cruces de una carretera. Los perfiles generalmente se trazan en papel especial con una amplificación vertical de 5:1 hasta 20:1 o más aún, de manera que las diferencias de elevación se muestren de la mejor manera. Los perfiles son necesarios para determinar una ruta, seleccionar pendientes y encontrar las cantidades de movimientos de tierras. Las elevaciones normalmente se miden en centésimas (0.01) de ft en bancos de nivel y a 0.1 ft sobre el terreno.
12.8
.
Sección doce
TABLA12.4 Estación BMcivil
Notas de nivelación diferencial
Nivelación diferencial. BMCivil a BMDorm L.A. A. 1'L.E Elev.t
Dist.
100.00 4.08
104.08
6.09
109.97
TP1
0.20
103.88
175 180 160
BMdorm
4.32 4.52
10.17 4.52
105.65
155 670
5.65 BMdorm
105.65 4.37
110.02
165
TP2
6.14 0.93
103.88
104.81
165 170
BMcivil
4.80 5.30
100.01
10.94
175 675
5.30 5.64 Diferencia de elevación
=5.64ft
Error de cierre =0.01ft =
.Altura de instrumento (A.I.) elevación + lectura tElevación = A.I. - L.F. (lectura hacia el frente)
hacia atrás (L.A.)
La nivelación recíproca se emplea para atravesar corrientes, lagos, cañones y otras barreras topográficas que evitan que se balanceen las visuales hacia atrás o de referencia,y hacia adelante. En cada lado de la obstrucciónque seva a cruzar se hace una mediciónplussobreel estadalcercanoy variasmediciones minus sobre el estadallejano. Las diferencias que resultan en elevación se promedian para e1iminarlos efectos de curvatura y refracción y el desajuste del instrumento. Aun cuando algunas visuales minus se toman para promediarse, su longitud puede reducir la precisión de los resultados. La nivelación de banco de préstamo o de sección transversal produce elevacionesen losvértices de los cuadros o rectángulos cuyos lados dependen del área que ha de cubrirse, del tipo del terreno y de la precisión deseada. Por ejemplo, los lados pueden ser de 10,20, 40, 50 o 100ft. Las curvas de nivel pueden localizarse rápidamente; no así las
características topográficas. Las cantidades de material que deben excavarse o reUenarse se calculan en yardas, seleccionando una elevación de superficie terminada o una elevación final del terreno, calculando las diferencias de elevación para los vértices y sustituyéndolas en la expresión Q=nxA 108 donde
(12.13)
n = número de veces en que un vértice particular entra como parte de un grupo de divisiones x = diferencia en la elevación del terreno y superficie final para cada vértice, enft A = área de cada bloque, en tt2
Nivelación de sección transversal es también el término aplicado al procedimiento para localizar
Topografía TABLA 12.5
.
12.9
Tipos de niveles
Uso
Tipo Nivel de mano
Trabajo aproximativo. Visuales en estadal ordinario limitadas a unos 50 ft debido a la amplificación de cero a 2
Nivel de ingeniero (Wye o Dumpy)
Adecuado para el trabajo ordinario (de tercero o cuarto orden). Elevaciones a 0.01 ft sin mirilla Nivel inclinable Más rápido, visuales más precisas. Bueno para trabajos de tercero, segundo o primer orden, según el refinamiento Nivel autonivelador, niveles automáticos Rápido, adecuado para trabajos de segundo o tercer orden Nivel preciso Tubos de nivel muy sensitivo, gran amplificación, inclinaciones y otras características Nota: los instrumentos
se mencionan
en orden
ascendente
de costo.
curvas de nivel o medir elevaciones en las líneas perpendiculares al eje de un levantamiento de ruta carretera. La nivelación de tres hilos es una nivelación de tipo diferencial con tres visuales dirigidas a través del nivel. La superior, media e inferior, indicadas por los hilos respectivos, se leen para obtener un valor promedio para la visual, se verifica la precisión de la lectura de los hilos individuales, y las distancias por estadia para verificar las longitudes de las visuales hacia atrás y hacia adelante. No es necesario calcular la altura del instrumento. La National Geodetic Survey ha usado durante mucho tiempo la nivelación de tres hilos para su trabajo de control, pero ahora utiliza en forma más general este método. La pendiente (grade) es la elevación de la superficie terminada de un proyecto de ingeniería y el cambio de elevación en 100 ft de distancia horizontal; por ejemplo, una pendiente de 4% (llamada también gradiente). Hay que notar que, puesto que el factor de intervalo normal de estadia es de 100, la diferencia en las lecturas entre la media y las lecturas superior (o inferior) de los hilos de estadia, representa 1.1ft en 100 ft, o una pendiente de 1.1%. Los tipos de niveles en uso general se listan en la tabla 12.5. Entre los niveles de construcción especial se tienen el Blout & George Lase Tracking Level (que puede rotar 360. en un plano horizontal y fijarse en un objetivo diminuto), el Dietzgen Laser Swinger, el Spectra-Physics Rotolite Bulding Laser, y el AGL Construction Laser. Se dispone de algunos instru-
mentos a base de laser para plomear en pozos o tiros de minas y operar dentro de líneas de tubería de gran tamaño.
12.8
Control vertical
El National Geodetic Survey proporciona control vertical en todos los tipos de levantamiento. El NGS proporciona, con sólo solicitadas, descripciones y elevaciones de bancos de nivel. Como se proporciona en Standards and Speeifieations for Geodetie Control Networks, el Federal Geodetic Control Cornmittee. La exactitud relativa C, en mm, requerida entre bancos directamente conectados para los tres órdenes de nivelación son: Primer orden: C =O.5VKpara la clase 1y 0.7VKpara
la clase 11
Segundo orden: C = 1.0VK para la clase 1 y 1.3VK para la clase 11 Tercer orden: C = 2.o...fK donde K =es la distancia entre bancos de nivel, en
km.
12.9
Brúiula magnética
Una brújula magnética consiste en una aguja magnetizada montada sobre un pivote en el centro de un círculo graduado. La brújula en la actualidad se
usa principalmente para trabajos de replanteo y
12.10
.
Sección doce
verificación, aunque algunos trabajos topográficos no requieren precisión y se hacen con brújula; por ejemplo, en trabajos forestales y geológicos. Los tránsitos estadounidenses tienen tradicionalmente una larga aguja de brújula, mientras que los instrumentos europeos tiene la brújula como un accesorio más y, en consecuencia, los instrumentos son más pequeños y ligeros. En el hemisferio norte se coloca un pequeño peso en la punta sur de la brújula para contrapesar la inclinación producida por las líneas magnéticas de fuerza. Dado que los polos magnéticos no se localizan en los polos geográficos, un ángulo horizontal (declinación) se produce entre el eje de la aguja y el verdadero meridiano. La declinación este ocurre si la aguja apunta hacia el este del polo verdadero y la declinación oeste si la aguja apunta hacia el oeste del polo verdadero. Cada cinco años la National Geodetic Survey publica un mapa mundial que muestra la posición de las líneas agónicas, de la isogónicas para cada grado y valores acerca de la variación de la aguja. La línea agónica es una línea de declinación cero; esto es, una brújula magnética puesta sobre ella señalaría el norte verdadero, así como el norte magnético. Para puntos a lo largo de una línea isogónica, la declinación debe ser constante, independientemente de la atracción local. En la tabla 12-6 se listan variaciones periódicas en la declinación de la aguja que la hacen poco segura. Además, la atracción local resultante de fuentes de energía, objetos metálicos, etc., puede producir un error considerable en los rumbos tomados con brújula. Si la fuente de una atracción local es fija y constante, los ángulos entre rumbos son correctos, aun cuando los rumbos sean uniformemente distorsionados. La brújula Brunton o tránsito de bolsillo tienen algunas características de las brújulas para trazar
TABLA 12.6 Variación Secular
Diaria (diurna) Anual Irregular
visuales, de las brújulas prismáticas, de un nivel de mano y de un clinómetro. Es apropiada para algunos trabajos topográficos forestales, geológicos y preliminares de varias clases. Un problema común hoy día es la conversión de rumbos magnéticos efectuados en el pasado, basados en la declinación de una fecha dada, a los actuales rumbos con la declinación de hoy día, o a los rurfibos verdaderos. Un croquis, como el de la figura 12.3, que muestre todos los datos evidenciará la respuesta.
12.10
Rumbos y a:zimuts
La dirección de una recta es el ángulo medido desde cualquier recta de referencia, como el meridiano magnético o el real. Los rumbos son los ángulos medidos a partir del norte o sur hacia el este o el oeste. Éstos nunca pueden ser mayores de 90. (Fig. 12.3). Las lecturas de rumbos en la dirección de avance son rumbos hacia adelante; aquellas en dirección opuesta son rumbos hacia atrás. Los rumbos calculados se obtienen usando un rumbo y aplicado un ángulo directo, deflexión o algún otro. Los rumbos, ya sean magnéticos o verdaderos, se usan para revisar viejos trabajos topográficos, en planos, cálculos y descripciones de escrituras. Un azimut es un ángulo medido en el sentido de las manecillas del reloj a partir de una recta de referencia, usualmente un meridiano. La topografía gubernamental usa el sur geodésico como base de los azimuts. Otras topografías en el hemisferio norte pueden emplear el norte. Los azimuts son ventajosos en los trabajos topográficos, en el dibujo de planos, en los problemas de dirección, y en otros trabajos en donde la omisión de las letras del cuadrante un rango de valores angulares de O a 360. simplifiquen el trabajo.
Variaciones periódicas en la declinación de la aguja magnética Observaciones La mayor y más importante. Produce amplias oscilaciones imprevisibles a lo largo de los años, pero los registros permiten comparar las declinaciones pasadas y presentes Varía alrededor de 8 min por día en Estados Unidos. Relativamente sin importancia El valor de la oscilación periódica es menor de 1 min de arco; no es importante Por tormentas magnéticas u otros orígenes. Puede mover la aguja más de un grado
Topografía
.
12.11
longitudes, el sistema de coordenadas estatales estadounidense y otros datos pertinentes. Los trabajos topográficos en el sistema de coordenadas estatales han aumentado el número de puntos aprovechables de control para todos los topógrafos.
NORTE MAGNÉTICO 1965
12.11.1
x Figura 12.2 Rumbo magnético de una línea XY en un año anterior; se encuentra trazado el norte magnético para este año, respecto al norte verdadero.
12. 11 Control horizontal Todos los levantamientos requieren alguna clase de control, sea una línea base, un banco de nivel o ambos. El control horizontal consiste en puntos cuyas posiciones se han establecido por medio de una poligonal, triangulación o trilateración. La National Geodetic Survey ha establecido puntos de control en todo el país y ha tabulado azimuts, latitudes y
Poligonales
Para una poligonal, la topografía sigue una sucesión de rectas de punto a punto. Se miden las longitudes y las direcciones de las líneas entre puntos. Si la poligonal regresa al punto de origen, se llama poligonal cerrada. La frontera de Estados Unidos y Canadá, por ejemplo, puede hacerse por medio de una poligonal abierta. En contraste, los límites de una obra en construcción deben establecerse por medio de una poligonal cerrada. Las tolerancias de cierre para poligonales cerradas que conectan circuitos cerrados o posiciones de orden igual superior están dadas en la tabla 12.7. Los levantamientos con cinta y tránsito proporcionan control para áreas de tamaño limitado, así corno para los resultados finales en trabajos topográficos en propiedades, de ruta y otros. Los levantamientos con estadia son suficientemente buenos para la topografía de áreas pequeñas cuando se ajustan a un control de tipo superior. Poligonales más rápidas y precisas pueden lograrse con dispositivos electrónicos para la medición de distancia así corno con teodolitos de lecturas directas a segundos A
A
E
e
e B (a) RUMBOS
B (b) AZIMUTS
Figura 12.3 La dirección de las líneas puede especificarse por medio (a)del rumbo (b)del azirnut.
12.12
.
TABLA 12.7 poligonales"
Orden de la poligonal Primer orden Segundo orden Clase 1
Clase n Tercer orden Clase 1
Clase n
Seccióndoce Tolerancias
Máxima tolerancia después del ajuste por azimut
de cierre permisibles
en
Máxima tolerancia en azimut en el punto de comprobación Segundos por estación Segundos t
1:100 000
1.0
2..JN
1:50000 1:20000
1.5 2.0
3..JN 6..JN
1:10000 1:5000
3.0 8.0
lo..JN 3o..JN
°National Geodetic Survey. tN =número de estaciones.
y mucho más ligeros que los antiguos y voluminosos aparatos. Como resultado de las modernas tecnologías, la razón aceptable de error a distancia medida para varios tipos de levantamientos, está siendo revisada y sometida a cambio. Para obtener las últimas recomendaciones, póngase en contacto con las organizaciones mencionadas en la Secc. 12.2. Vea también la Secc. 12.19.
12.11.2
Triangulación
En la triangulación se localizan los vértices de los triángulos y se mide una línea base y todos los ángulos. Las líneas base adicionales se usan cuando se emplea una cadena de triángulos, cuadriláteros o figuras con un punto central (Fig. 12.4). Se calculan todos los otros lados y se hacen ajustes a partir de las líneas base fijas, hacia adelante y hacia atrás, para minimizar las correcciones. Los ángulos usados en los cálculos deben exceder de 15., y preferiblemente de 30., para evitar el cambio rápido en los senos para ángulos pequeños. Las cadenas de triángulos no son adecuadas para el trabajo de alta precisión, puesto que no permiten los rígidos ajustes que se obtienen con los cuadriláteros y figuras más complicadas. Los cuadriláteros son ventajosos para cadenas largas y relativamente angostas; los polígonos y figuras con centro para sistemas amplios y quizás para ciudades grandes, donde las estaciones pueden establecerse en las azoteas de edificios. La rigidez de la figura en la triangulación es una expresión de la precisión relativa posible en el sistema, basada en el procedimiento de calcular el lado de un triángulo. Es independiente de la precisión de las observaciones y utiliza las direcciones observadas, las condiciones que deben satisfacerse y las proporciones de los cambios de los senos de las dis-
LÍNEADE BASE UJ en c:( cc UJ C1 LiS z '::::¡
(a) CADENADETRIÁNGULOS
(b) CADENADECUADRILÁTEROS
LÍNEA DE BASE
(e) FIGURASDEPUNTOCENTRAL
Figura 12.4 Cadenas triangulares.
Topografía TABLA 12.8
.
12.13
Tolerancias de cierre de biangulación Tercer orden
Segundo orden Especificación
Primer orden
Clase 1
Clase 11
Clase 1
Clase 11
Cierre angular promedio, s Cierre angular máximo, s
1.0 3.0
1.2 3.0
2.0 5.0
3.0 5.0
2.0 10.0
tancias de los ángulos. Las estaciones de triángulos que no pueden ocuparse o son inaccesibles, requieren cálculo adicional por reducción al centro en la obtención de las coordenadas y otros datos. Los cierres permisibles en biangulaciones para los tres órdenes de biangulación especificados por el National Geodetic Survey están dados en la tabla 12.8 y las especificaciones para mediciones de la línea base, en la tabla 12.9.
12.11.3
Trilateración
Desde el perfeccionamiento de aparatos electrónicos de medición, este método ha sustituido a la triangulación para el establecimiento de control en muchos casos, por ejemplo en la fotogrametría. Todas las distancias se miden y los ángulos se calculan según sea necesario.
12. 11.4
Trilateración vs triangulación
En la triangulación, una o más líneas base y todos los ángulos, se miden. Observaciones astronómicas hechas en algunos monumentos controlan las direc-
ciones. En la trilateración, las longitudes de todas las líneas por usarse se miden con correcciones por pendiente, efectos atmosféricos y observaciones astronómicas tomadas a intervalos. La lectura de algunas direcciones les da un refuerzo adicional. Varios estudios en oficina y campo muestran que el tiempo y costo de la triangulación y la trilateración, son aproximadamente los mismos para algunas redes. Una combinación de direcciones observadas y distancias determinadas con instrumentos electrónicos para la medición de distancias, podría ser la mejor alternativa. Las redes de trilateración que cubren básicamente bloques cuadrados, proporcionan una mejor robustez de figura que largas y estrechas cadenas (donde deben también leerse algunos ángulos). Si un monumento está fijo y se conoce un azimut, los levantamientos por trilateración y por biangulación pueden extenderse a través de otros puntos. La utilidad del método de trilateración no se limita a grandes redes de control geodésico de alto orden de precisión. Se obtienen cierres satisfactorios, probados en campo (usando sólo simple matemática), para trabajos pequeños con triángulos razonablemente robustos.
12. 12 TABLA 12.9 línea base Orden
Máximo error normal de base
Primero Segundo Clase Clase Tercero Clase Clase
Estadia
Especificaciones para mediciones de
1/1 000000 1 11
1/900000 1/800000
1 11
1/500000 1/250000
La estadia es un método para medir distancias conociendo la longitud o la medida interceptada en el estadal entre las visuales de los hilos superior e inferior de un tránsito, teodolito o nivel. La mayor parte de los tránsitos y niveles tienen un intervalo entre los hilos de estadia que arroja una medida vertical de 1 ft en un estadal colocado a 100 ft de distancia. Una constante de estadia que varíe de :V4 a lv4 ft (usualmente se supone que sea 1 ft) debe agregarse a los telescopios del tipo antiguo de enfoque externo. En la actualidad los telescopios comunes, de enfoque interno y corta distancia, ttenen una
.
12.14
Sección doce
constante de estadia de unas cuantas décimas de ft, en esta forma puede despreciarse en las lecturas normales que se toman aproximando al pie más cercano. En la figura 12.5 se muestran las relaciones de estadia para una visual horizontal con un teodolito de enfoque externo del tipo antiguo. Las relaciones son semejantes a las del tipo de enfoque interno. Para visuales horizontales la distancia de estadia en ft (a partir del eje del instrumento hasta el estadal), es
R
f
Para visuales inclinadas (Fig. 12.6) el estadal se mantiene vertical, como se indica, por medio de un nivel de estadal o algún otro medio, porque es difícil asegurar la perpendicularidad a la línea de visión en tomas inclinadas. La reducción a distancias horizontales y verticales se hace mediante fórmulas H
= lOOR V
f D=R-:+C I donde
antes de realizar un trabajo importante o cuando los hilos de la retícula estén dañados y haya necesidad de cambiados.
(12.14)
- lOOR sen2O' + C
= 100R(J.1
sen 20')
(12.15) (12.16)
=
intersección sobre el estadal entre dos alambres visores, ft
distancia horizontal desde el instrumento hasta el estada!, en ft V = distancia vertical desde el instrumento hasta el estadal, en ft
= distancia focal del aparato, en ft (constante para un instrumento especifico)
O' = ángulo vertical por encima o por debajo de una visual a nivel
donde
distancia entre los hilos de estadia, en ft
C = f+c c = distancia del centro del pivote al centro de la lente del objetivo, en ft C se llama constante de estadia, aunque c y C varían ligeramente. El valor de !li, el factor de estadia, lo establece el fabricante en un valor de más o menos 100, pero no es necesariamente 100.00. El valor debe verificarse
e
m
H
Un arco Beaman en tránsitos y alidadas simplifica la reducción de visuales inclinadas. Consiste en una escala H y una escala V, ambas graduadas en porcentaje, con graduación en las fórmulas de estadia. La escala H da la corrección por cada 100 ft de distancia en pendiente que debe sustraerse de lOOR+ C para obtener la distancia horizontal. Un índice en la escala V de 50 para visuales a nivel, elimina los valores minus y la determinación de la distancia vertical. Las lecturas arriba de 50 son ángulos de elevación; debajo de SO,ángulos de depresión. Cada unidad por arriba o debajo de SO representa 1 ft de diferencia en la
f2
t
d
:I B
a,
T
R
b'
F
1 D
lA
Figura 12.5 La distancia D se mide con un telescopio de enfoque externo al determinar el intervalo R interceptado en un estadal AB entre dos hilos horizontales de visualización a y b.
Topografía
.
12.15
Figura 12.6 Mediciones por estadia de la distancia vertical V y de la distancia horizontal H por lectura con un anteojo del intercepto AB en el estadal y del ángulo vertical a. elevación por cada 100 ft de la visual. Al colocar la escala Ven un número entero, aunque el hilo medio no quede a la altura del instrumento, sólo será necesario un cálculo mental para determinar la distancia vertical. La escala H se lee por interpolación, puesto que el valor generalmente es pequeño y cae en el área de los espacios grandes. Como ilustración, para determinar la elevación de un punto X a partir de un punto Y como base, la elevación X = elevación Y + altura del instrumento + (lectura
del arco
-
50) (medida
en el estadal)
-
lectura del hilo medio. Algunos taquímetros autorreductores tienen líneas de estadia curvas, grabadas en una placa de vidrio, que gira y aparece para hacer que las líneas se acerquen o se alejen. Un factor de estadia fijo de 100 se usa para la reducción horizontal, pero se requieren diversos factores para diferencias de elevaciones según sea la pendiente. Los levantamientos con estadia pueden hacerse con mediciones directas de ángulos o con azimutes. Las distancias y diferencias de elevación, deben promediarse entre las visuales hacia atrás y hacia
adelante. Las verificaciones de elevación en los bancos de nivel son necesarias a intervalos frecuentes para mantener una precisión razonable. Las precisiones pobres en los trabajos de estadia son generalmente resultado de lecturas incorrectas en el estadal, más que errores en los ángulos. Una diferencia de 1 minuto en un ángulo vertical tienen poco efecto en la distancia horizontal; esto produce una diferencia de elevación de menos de 0.1 ft para visuales de 300 ft. Las distancias de estadia, leídas normalmente al pie más cercano, se suponen válidas dentro de aproximadamente ~ ft. Para la misma línea y error lateral en un tramo de 300 ft, sen a = ~/3oo = 0.00167 Ya = 5.7 minutos. Así entonces, para visuales de estadia de hasta 300 ft, se obtiene una precisión comparable de distancia-ángulo, leyendo ángulos horizontales a los 5 o 6 minutos más cercanos. Esto puede hacerse por estimación sobre la escala sin usar las graduaciones del vernier. (Veala figura 12.7.) Se pueden calcular con buena aproximación las respuestas a muchos problemas de topografia, ingeniería mecánica, etc., memorizando el seno de
12.16
.
Sección doce
l' = 0.00029, (o por redondeo 0.0003) y el seno l' = 0.01745 (o por redondeo 0.01:V4). Los senos de ángulos de Oa 10. varían casi linealmente. La divergencia del valor real en 10. es sólo del \.1%;en 30. sólo 4\.1%, valor alto en topografía pero aceptable en algunos casos de estimación de cargas de diseño. Los valores de las tangentes encontradas multiplicando la tangente de 1. por otros ángulos diverge más rápidamente, sin embargo, para 10. el error es de sólo 1%.
12.13
Levantamientos con plancheta
Este método fue el primero que usaron el U.S. Geological Survey y otras instituciones para preparar mapas topográficos antes de la aparición de la fotogrametría. Los levantamientos con plancheta tienen aún mucha aplicación en ingeniería civil, geología, agricultura, ingeniería forestal, arqueología y mapeos militares, así como en la comprobación en campo de mapas fotogramétricos (imágenes reales como levantamientos topográficos). El levantamiento con plancheta facilita dibujar, parcialmente o por completo, en campo los mapas, mientras se toman las medidas. El método es adecuado especialmente para trabajos topográficos grandes. Para desarrollar un levantamiento con plancheta se coloca una superficie plana y dura que se pueda nivelar dentro del área que se mapea. En esta superficie se fija el papel de dibujo para registrar en forma de diagrama. En la tabla plana se coloca un instrumento de medición llamado alidada, que se utiliza para avistar un estadal y para dibujar las líneas del mapa. Se usan dos tipos básicos de mesa: una pequeña de levantamiento con su alidada de visualización y
trípode de patas fijas, sin dispositivo de nivelación, apropiada solamente para trabajos aproximados o preliminares, y el tablero normal de plancheta, en general de 24 x 31 in, puestas sobre un trípode que tenga una cabeza de nivelación de la National Geodetic Survey de cuatro tornillos o la cabeza de nivelación Johnson de bola receptáculo. La planchetas se orientan por medio de un declinador, haciendo una referencia visual como el tránsito, o por resección. Con las referencias fijas (torres, árboles solitarios, señales fijas) es posible que el instrumentista verifique la orientación frecuentemente sin interrumpir los movimientos del estadalero. La poligonal se corre, orientando la mesa, visualizando el punto siguiente, trazando una línea a lo largo de la regla de la alidada y trazando la longitud obtenida por estadia; moviéndose después hasta el punto trazado y repitiendo el proceso. Se obtienen una distancia y elevación promedio a partir de las mediciones hacia atrás y hacia adelante. Ajustando el arco vertical para que lea cero cuando la burbuja está centrada, se tiene un problema constante debido a que la mesa se desnivela frecuentemente. Los detalles topográficos se localizan por resección o por intersección. Las distancias cortas pueden medirse con una cinta de tela para mapas a gran escala. El método de intersección (triangulación gráfica) es adecuado para visuales largas que se hacen desde dos estaciones de plancheta, o desde tres para poder hacer verificaciones, hasta puntos inaccesibles. Las elevaciones de los puntos inaccesibles pueden determinarse a partir de los ángulos verticales y de las distancias en un mapa a escala.
VISIBILIDAD300' ALCANCELONGITUDlNAL DEERRORENDISTANCIA
ALCANCE LATERAL '<' DE ERROREN DISTANCIA A PUEDECAER DENTRO DE ESTETRAPEZOIDE
Figura 12.7
POSICiÓN DE CORRECCiÓN DEL PUNTOA
Precisión comparativa de ángulos y distancias con estadia.
Topografía
.
12.17
b
B
u:J
A o
\
(
b
\
e 1.0
\
PUNTO TRIÁNGULO
\ x
BUSCADO
¡I
DEERROR
"
I
-
/
GRANCíRCULO~OCALlZACIÓN
-
INDETERMINADA
Figura 12.8 La resección de dos puntos orienta la plancheta en una nueva estación Y cuando dos estaciones A y B ya trazadas están a la vista.
Figura 12.9 El método Lehmann orienta la plancheta en una nueva estación cuando están visibles tres estaciones ya trazadas.
En la resección, la orientación de la mesa en las posiciones todavía no identificadas del mapa se efectúa por el método de los dos o los tres puntos. En la localización por dos puntos se dibuja la dirección hacia un punto X, como en la figura 12.8. Después se hace estación en un punto seleccionado de la línea bx o su prolongación, la mesa se orienta mediante dicha línea. Visualizando el punto dibujado y conocido A, que forme un ángulo de preferencia entre 60 y 90' con bx, la localización de la estación se pone en el punto y, en la intersección de bx yaA extendida. El método de localización por tres puntos determina la posición de la plancheta después que la mesa se pone en un lugar desde el cual se visualizan tres o más señales de control graficadas, que destaquen. (En el pasado, los procedimientos de navegación y de plancheta usaban las direcciones, pero los dispositivos electrónicos de medición de distancia también
dentro del gran triángulo (Fig. 12.9) o fuera del gran círculo que pasa por los tres puntos de control. Una solución indeterminada ocurre cuando el punto buscado queda sobre o muy cerca del círculo que pasa por los puntos de control. El tamaño del triángulo de error en la figura 12.9 depende de qué tan bien se haya orientado la mesa al comenzar el proceso y de la escala a que se elabora el mapa. Cuando las líneas dibujadas en la nueva estación hacia los tres puntos de control no se intersecan en un punto, se usan tres reglas simples para encontrar el punto. (Puede ser necesaria una segunda o teréera aplicación del método por tanteos.)
resuelven el problema con longitudes.) Con los arcos trazados con radios iguales que las distancias medidas y con los puntos de señal graficados como centros se obtiene el punto deseado. Una verificación se obtiene si los tres arcos se intersecan en un punto único. Ha y varias soluciones que pueden obtenerse con la placheta, como el método del papel de calca, la localización de tres brazos con transportador y el método Lehmann. Todos dan una solución más o menos segura de la posición (punto buscado), si está
1. El punto buscado está dentro del triángulo de error si la estación ocupada está dentro del gran triángulo. 2. El punto buscado está a la derecha o a la izquierda de las tres líneas de resección trazadas desde las señales (cuando se tienen al frente los puntos de control). 3. El punto buscado está siempre distante de las tres líneas de resección en proporción a las distancias desde las que están las señales correspondientes respecto de la estación. En la figura 12.9, con distancias estimadas proporcionales a las tres señales, se trazan perpendiculares por tanteos desde las líneas de resección hasta que se crucen en un punto único: el punto buscado.
12.18
.
Seccióndoce
TABLA 12.10
Métodos para localizar puntos en el campo Método
Uso principal
1. Dos distancias
Distancias cortas con cinta, detalles cercanos, trilateración
2. Dos ángulos 3. Un ángulo, distancia adyacente 4. Un ángulo, distancia opuesta 5. Una distancia contra ángulo recto 6. Cuerdas desde estacas abiertas
Triangulación gráfica, plancheta Tránsito y estadia Casos especiales Topografía de rutas, IÚleas curvas de costas y linderos Estacas de referencia para reubicación Localización por tres puntos para planchetas, navegación
7. Dos ángulos al punto por localizar
12.14
Trabaios de levantamiento topográficos
Los trabajos de topografía se hacen para localizar peculiaridades naturales y artificiales del terreno con el objeto de elaborar mapas o planos. Por medio de símbolos convencionales, se muestran construcciones (puentes, edificios, linderos, etc.), el relieve, la hidrografía, la vegetación, los tipos de suelo y otros detalles topográficos para una porción de la superficie terrestre. Los mapas planimétricos definen las características naturales o artificiales solamente en planta. Los mapas hipsométricos muestran las elevaciones por medio de curvas de nivel, o menos definidamente por medio de sombreados o entintados. El control vertical u horizontal de un orden superior es necesario para el trabajo topográfico preciso. La triangulación, trilateracióri, poligonación y fotogrametría proporcionan el esqueleto sobre el que se arman los detalles topográficos. Una red de nivelación debe proporcionar las elevaciones con tolerancias menores que la esperada de la de poligonal topográfica y medición de los lados. Para trabajos topográficos cerca de las riberas de lagos o corrientes lentas, la superficie del agua en días de calma es un banco continuo de nivel. Se usan siete métodos para localizar puntos en el campo, como se lista en la tabla 12.10. Los primeros cuatro requieren una líneabasede longitud conocida. Un instrumentista experimentado selecciona el método más simple, considerando tanto el trabajo de campo que debe hacerse como el de oficina. Una curva de nivel es una lÚ1ea que conecta puntos de igual elevación. La ribera de un lago no perturbado por el viento o por la entrada o salida
de agua forma una curva de nivel. La distancia vertical (elevación) entre curvas de nivel sucesivas es un intervalo de curvas de nivel. Los intervalos comúnmente usados son de 1,2,5, 10,20,25,40,50, 80 Y100 ft, según sean, la escala del mapa, el tipo de terreno, el objeto del mapa y otros factores. Los métodos para realizar el trabajo topográfico y la selección de los puntos pertinentes y conveniencia de cada uno para condiciones determinadas, están dados en la tabla 12.11
12.15
Posicionamiento con Satélite Doppler
El posicionamiento con satélite Doppler es un sistema de medición tridimensional basado en las señales de radio emitidas por U.S. Navy Navigational Satellite System (NNSS), llamado comúnmente Sistema TRANSIT. El posicionamiento con satélite Doppler se usa principalmente para establecer control horizontal. Las observaciones Doppler se procesan para determinar las posiciones de estaciones en coordenadas cartesianas, que pueden transformarse a coordenadas geodésicas (latitud y longitud geodésicas y altura sobre el elipsoide de referencia). Hay dos métodos con los que se pueden determinar las posiciones de estaciones: el posicionamiento de punto y el posicionamiento relativo. El posicionamiento de punto para aplicaciones geodésicas requiere que el procesamiento de los datos Doppler sea efectuado con las efemérides precisas que son suministradas por la Defense Mapping Agency. Con este método, los datos de una sola estación se procesan para generar las coordenadas de la estación.
Topografía
.
12.19
TABLA12.11 Métodos de levantamiento topográfico Método
Conveniencia
Preciso, pero lento y costoso. Se usa cuando se desea una precisión mayor que la gráfica Tránsito y estadia Rápido, precisión razonable para propósitos gráficos. Curvas del nivel por el método directo en terreno con ondulaciones suaves o por el sistema indirecto (por puntos de control) en donde los puntos altos, bajos o quebrados se encuentran en terreno escarpado o pendientes uniformes y curvas de nivel interpoladas Plancheta Para dibujo y verificación en campo. Bueno en áreas abruptas y con muchos detalles. Las curvas de nivel se hacen por método directo o indirecto. Ha sido reemplazado por la fotogrametría para áreas grandes. Se usa para verificar mapas o planos fotogramétricos Coordenadas Mejor para curvas de nivel que para construcciones. Las elevaciones en los vértices y cambios de pendiente se interpolan para curvas de nivel. El tamaño de los rectangulares cuadros depende del área cubierta, de la precisión deseada y del terreno. Lo mejor para nivelación en terrenos suaves. Desplazamiento En trabajos de ruta, desplazamientos perpendiculares que se miden por ojo o de eje o secciones prisma en cada estación completa y en los puntos críticos, con elevaciones, para transversales obtener el perfil transversal y los detalles topográficos. Curvas de nivel por método directo o indirecto. Elevaciones o curvas de nivel registrados como numerador y distancia como denominador. Rápido, barato y muy común para cubrir grandes áreas de cualquier terreno donde Fotogrametría el suelo puede observarse. El control básico con métodos terrestres y algún control adicional con fotografías Tránsito y cinta
El posicionamiento relativo es posible cuando dos o más receptores son operados en conjunto en la zona del levantamiento. El procesamiento de los datos Doppler puede efectuarse de cuatro maneras: posicionamiento simultáneo de punta, translocación, arco semicorto y arco corto. Las especificaciones para el levantamiento relativo son válidas sólo para datos reducidos por los métodos de arco semicorto o corto. El modo de arco semicorto permite hasta 5 grados de libertad en las efemérides; el modo de arco corto permite 6 o más grados de libertad. Esos modos permiten el uso de las efemérides radiotransmitidas en vez de las efemérides precisas. Vea también las Secc. 12.2 y 12.19.
12.16
Sistema de posicionamiento global (GPS)
Estesistema usa las señales de radio de un conjunto de satélites repartidos en todo el mundo que transmiten continuamente en dos frecuencias portadoras de banda L. Éstas proporcionan información codifi-
cada, como efemérides predichas de satélite, identificación de satélite y datos de tiempo. Cada satélite proporciona intensas señales de radio que pueden compararse con las mismas señales que llegan a otras posiciones sobre la Tierra para la determinación de posiciones relativas (Fig. 12.10). Para obtener mediciones muy precisas, el topógrafo deberá tener dos o más receptores observando simultáneamente los satélites GP$. Cuando se observan cuatro satélites simultáneamente, es posible determinar el tiempo y el posicionamiento tridimensional de un receptor terrestre. De hecho, los satélites sirven como puntos de control y las posiciones terrestres se determinan por intersección distancia-distancia. En comparación con el posicionamieno Doppler por satélite, el GPS ofrece una mayor precisión y un menor tiempo de operación y procesamiento. Una variación de este sistema conocida como GPS de cinemática de tiempo real (RTK) ofrece ventajas sobre otros sistemas para levantamientos limítrofes. Permite a un topógrafo determinar la posición de un vértice y establecerlo sin tener que hacer los movimientos tradicionales en él con los
12.20
.
Sección doce
Figura 12.10 Las señales de radio de satélites GPS en órbita determinan la posición relativa de receptores sobre la superficie terrestre. instrumentos y procedimientos convencionales de topografía y sin tener que procesar después los datos. Un sistema RTK GPS comprende generalmente dos o más receptores GPS, tres o más radiomódems, un inicializador de placa fija, un colector manual de datos y una computadora portátil. Un receptor ocupa un punto de control y transmite un mensaje de corrección o un registro de mediciones compactas a uno o más receptores móviles. Éstos procesan la información para generar una posición exacta relativa al punto de tontrol. (C.W. Sumpter y G.W. Asher, "GPS Goes Real Time", Civil Engineering, septiembre 1994, p. 64.) Vea también las Secc. 12.2 y 12.19.
12.17
Levantamientos
inerciales
El sistema de levantamiento inercial (ISS)es un sistema de posicionamiento relativo en el que los cambios de posición son determinados con base en mediciones de aceleración y tiempo, por detección de la rotación de la Tierra y de la dirección vertical local. Las componentes de distancias se miden desde una posición de referencia conocida inicialmente, usada como punto de control, y nuevas posiciones se localizan relativas a ese punto. El equipo requerido, que puede montarse sobre un camión de servicio ligero o
sobre un helicóptero, consiste en acelerómetros, estabilizados por giróscopos y montados sobre una plataforma inercial y en componentes de control y de manejo de datos, incluida una computadora. El sistema es autocontenido y no tiene limitaciones respecto a líneas de visual. El equipo puede moverse rápidamente y produce posiciones geodésicas tridimensionales con una exactitud aceptable para muchos propósitos. El levantamiento inercial es un sistema de medición compuesto de líneas o de una retícula de observaciones ISS (Fig. 12.11). Las especificaciones dadas en la tabla 12.12 cubren el uso de ISS sólo para control horizontal. Se requiere que cada línea de un levantamiento inercial se una con un mínimo de cuatro puntos de control de una red horizontal bastante espaciados y debe comenzar y terminar en puntos de control de la red. Esos puntos de control de la red deben tener valores horizontales de referencia mejores en orden propuesto (y tipo) que el nuevo levantamiento. Siempre que la distancia más corta entre dos nuevos puntos no conectados del levantamiento sea menor que el 20% de la distancia entre esos puntos trazados a la largo de nuevas o ya existentes conexiones, deberá hacerse una conexión directa entre esos dos puntos del levantamiento. Además, ellevantamiento deberá conectarse a cualesquiera puntos de con-
Topografía ,..
trol de la red suficientemente precisos dentro de la distancia especificada por el espaciamiento de la estación. Las conexiones pueden medirse por medición electrónica de distancias o con cinta, o por otra línea ISS. Si se usa una línea ISS, esas líneas deben entonces cumplir las mismas especificaciones que todas las otras líneas ISS del levantamiento. Para levantamientos extensos de áreas por medio de ISS, puede diseñarse una retícula de líneas que se intersequen que satisfagan la regla del 20% mencionada antes. Una retícula de líneas intersecadas debe conte-
y Q
r.
1(
(
Figura 12.11 Configuración de red inercial para un levantamiento inercial.
verdaderamente importantes. Sin embargo, se pueden preparar ortofotos a partir de un par de fotos traslapadas para eliminar el factor de perspectiva. Estas ortofotos sirven como mapas topográficos. Cuatro de las cinco cámaras más comúnmente usadas para mapeos topográficos tienen lentes 5.6. Estas cámaras pueden usar lentes de angular estrecho, normal, ancho y ultraancho. Generalmente emplean película enrollada. Cuatro marcas impresas en cada fotografía localizan los ejes geométricosy el punto principal. Las fotografías se toman en tiras con un traslape lateral (banda traslapada) de 25% y uno frontal (traslape hacia adelante) de 60% de traslape, aproximadamente, para garantizar que las imágenes de puntos en el terreno aparezcan por lo menos en dos y, de preferencia, en tres o más fotografías. Puesto que las fotografías verticales representan
Fotogrametría
La fotogrametría es el arte y a la vez la ciencia de obtener mediciones confiables por medio de la fotografía (fotogrametría métrica) y evaluación cualitativa de datos gráficos (fotointerpretación). Incluye el uso e interpretación de fotografías terrestres, de acercamiento, aéreas, verticales, oblicuas, de franjas y espaciales. Incluye también el uso de sensores remotos y radar de visión lateral. Algunas ventajas del mapeo por fotografía aérea son la rápida cobertura de grandes áreas, accesibles o no, y la certeza de captar todos los detalles visibles. Nótese que una foto aérea no es un mapa, una proyección ortográfica, sino más bien una proyección en perspectiva que puede contener detalles innecesarios que devalúan a los TABLA 12.12
12.21
)
ner un mínimo de ocho puntos de red, y debe tener un punto de control de red en cada esquina. Los puntos de control de red restantes pueden distribuirse en el interior o en la periferia de la retícula. Sin embargo, debe haber por lo menos un punto de control de red en una intersección de las líneas cerca del centro de la retícula. Si no se tienen los puntos requeridos de la red, entonces deben establecerse por algún otro sistema de medición. Vea también las secciones 12.2 y 12.19.
12.18
.
vistas en perspectiva,
la escala no es uniforme.
Geometría de red
Orden Clase Separación mínima entre estaciones, km Desviación máxima de la línea recta que conecta puntos extremos, grados
q-
neas en el terreno de igual longitud a mayores elevaciones y cerca de los bordes de la fotografía aparecerán de mayor longitud que aquellas a me-
Segundo I
Segundo 11
Tercero I
Tercero 11
10
4
2
1
20
25
30
35
12.22.
Sección doce elevación de un punto, línea o área respecto al plano de referencia, en ft
LENTE
Las distancias en tierra pueden encontrarse a partir de mediciones hechas sobre las fotografías usando coordenadas fotográficas x, y, y coordenadas terrestres X, Y (Fig. 12.13). Para una línea AB con elevaciones desiguales en A y en B,la longitud se determina a través de
H
(12.19) A hl
donde XA= x.(H-hA)/f PLANODE O2
YA= y.(H - hA)/f
REFERENCIA
XB= Xb(H- hB)/f Figura 12.12 La escala fotográfica depende de la longitud focal de la lente f y la figura H del aeroplano.
(Reproducido con autorización de R. C. Brinker, "Elementary Surveying" Harper & Row, Publishers, New York, N.Y.)
YB
=
Yb(H
-
hB)/f
Los desplazamientos promedio producidos por el relieve topográfico en fotografías aéreas verticaL
nor elevación y cerca del centro. Se puede escoger una escala promedio para obtener valores aproximados. Las fórmulas básicas de la fotogrametría que se presentan en las siguientes secciones, se aplican en grandes, costosos y complicados, aparatos operados por personal especializado encargado de realizar mediciones y elaborar mapas. Tres tipos de equipo disponible usan sistemas de proyección óptico-directo, mecánico u óptico-mecánico. Algunos modelos son: Multiplex, Balplex, Kelsh, Zeiss Double Projection, Planimat y Stereoplanigraph, Wild Aviograph y Autograph AlO y Kem PG2. Las fórmulas de escala son como sigue (se refiere a la figura (12.12): Escala de foto
Escala del mapa
=
distancia en la foto
(1217)
ab f = AB = H - h1
(12.18)
distancia
Escala de foto donde
f
= distancia
en el mapa
.
focal de la lente, en in
H = altura de vuelo del avión sobre el plano de referencia (usualmente el nivel medio del mar), en ft
H
o TERRENO PLANO DE OI REFERENCIA
Figura 12.13 Las coordenadas fotográficas x, y son proporcionales a las coordenadas terrestres X, Y cuando el eje óptico es vertical. (Reproducido de
R. C. Brinker,"ElementarySurveying", con permiso de laeditorialHarper & Rom,New York,N.Y.)
Topografía L
.
12.23
distancia radial en la fotografía desde un punto principal hasta p¡, la posición de imagen ficticia del punto P proyectada en el plano de referencia, en in (o en mm) h¡ = altura del punto P sobre el plano de referencia, en ft
H = altura del avión sobre el plano de referencia, en ft Como ejemplo, encuentre la altura de una torre en una fotografía aérea donde la altura de vuelo sobre el nivel del mar es 5000 ft, la elevación del terreno es 1000 ft Y las mediciones arrojan r2 =8.65 mm y r =8.52 mm (Fig. 12.14).
d' = r2- r = 0.13 mm _ d'(H - h¡) _ 0.13(5000 - 1000) h2 r2 8.65 NIVELMEDIODELMAR
NIVELMEDIODELMAR IMAGEN ENEl PUNTO P
Figura 12.14 La diferencia de elevación produce desplazamientos de los relieves topográficos. (Reproducido con autorización de R. C. Brinker, "Elementary Surveying", Harper & Row, Publishers, New York, N. Y.)
les siempre radian a partir de un punto principal o (Fig. 12.14), que está directamente arriba del punto nadir O en el terreno cuando el eje óptico es vertical. El desplazamiento d, en in, es la distancia en una fotografía a partir de la imagen de un punto en el terreno hasta su imagen ficticia proyectada en un plano de referencia (Fig. 12.14). Entonces,
d = r - r¡
Rf r = H - h¡
(12.20)
Sustituyendo r y r¡ en la primera ecuación, queda
_ Rf _ Bf._ Rfh¡ _ rh¡ _ r¡h¡ d - H _ h¡ H - H(H - h¡) - H - H _ h¡ (12.21) donde
r
distancia radial en la fotografía a partir del punto principal hasta la imagen en tierra de un punto P, en in (o en mm)
= 60
ft
La visión estereoscópica es la aplicación particular de la visión binocular (visión simultánea con ambos ojos) que habilita a un observador para ver dos fotografías diferentes en perspectiva de un objeto (como dos fotografías tomadas a un objeto desde dos colocaciones diferentes) y obtener la impresión mental de tres dimensiones. En consecuencia, el estereoscopio permite a cada ojo ver como una un par de fotografías que muestran un área desde diferentes puntos de exposición y, por lo mismo, producen una imagen (modelo) tridimensional (estereoscópica). Paralaje es el desplazamiento aparente de la posición de un cuerpo respecto a un punto o sistema de referencia causado por un desplazamiento en el punto de observación. Como resultado del movimiento hacia adelante de una cámara en vuelo, las posiciones de todas las imágenes se mueven a través del plano focal de una exposición a la siguiente, con imágenes de elevaciones mayores que se desplazan más rápidamente que las que están a niveles más bajos. Paralaje absoluto de un punto es el movimiento total de la imagen de un punto en el plano focal entre exposiciones, y se encuentra como sigue: (1) localizando los puntos principales de las fotografías adyacentes que contienen las imágenes del punto (Fig. 12.15), (2) transfiriendo cada punto principal a la otra fotografía, (3) conectando y transfiriendo
.
12.24
Sección doce B x, y
base aérea = distancia entre estaciones de exposición, en ft = coordenadas rnm)
fotográficas, en in (o
H = altura del aeroplano sobre el plano de referencia, en ft h = elevación del objeto sobre el plano de referencia, en ft
H
f
x
o
TERRENO 01
h
PLANO DE REFERENCIA
Figura 12. 15--EI paralaje desplaza la imagen de la línea AD en fotografías sucesivas. (Reproducido con autorización de R.e. Brinker, IIElementary Surveying", Harper & Row Publishers, New York, N.Y.) cada punto principal para definir la línea de vuelo, (4) trazando una línea en cada fotografía, a través del punto principal, perpendicular a la línea de vuelo y, finalmente, (5) midiendo la coordenada x (paralela a la línea de vuelo) del punto en estudio en cada fotografía. Paralaje absoluto de un punto, en in o rnm (observando los signos algebraicos) es p =x
-
(12.22)
Xl
También, X=xB P
y=J& p
H-h=f!i
p
(12.23)
Para fotografías no inclinadas,
Y=~ P donde X, Y= coordenadas terrestres medidas a partir del punto a plomo, en ft
distancia focal de la lente, en in (o rnm)
Los estereoscopios de medición, como el estereocomparador y el localizador de curvas de nivel, son satisfactorios para áreas pequeñas. El múltiplex, el trazador Kelsh, el autógrafo Wild y otros trazadores mayores se prefieren en general para proyectos en grandes extensiones. Los instrumentos mencionados miden las diferencias de paralaje por medio de un punto flotante-realmente dos puntos sobrepuestos en las fotografías y fundidos mentalmente por el operador para producir el punto flotante-o El operador lo coloca en el nivel aparente del terreno en la fotografía para hallar curvas de nivel o encontrar las elevaciones de los puntos relevantes. La precisión de las curvas de nivel fotogramétricas depende de la precisión de la cámara, el tipo y la cubierta del terreno, el tipo de trazador estereoscópico y la experiencia del operador.
Factore = mtervaloentrecurvasde . altura de vuelo. ruvel (12.24) es una relación empírica para expresar la eficacia de los trazadores estereoscópicos. Los fotogrametristas obtienen factores e de 750 a 2500 y elevaciones aproximadas al pie más cercano y aun medios ft con el equipo actual. El trazo de líneas radiales es un método gráfico para extender el control horizontal entre puntos fijos del campo en las fotografías aéreas. En la figura 12.16, los puntos 01, 021Y 03, los principales en las fotografías 1,2 Y3, se localizan en fotografías adyacentes. Los puntos de control a y b se identifican en la fotografía 1. Los puntos de control adicionales, llamados puntos de paso (X2y Y2 en la fotografía 1, a y b en la fotografía 2 y X3YY3en la fotografía 3) se establecen y transfieren a las otras fotografías. En una hoja de papel de calca o plantilla colocada sobre
.
12.25
Topografía
-
//z o
c::
°z
rZ/3 o
FOTOGRAFíA 1
r3/4 o
°z
°1
/
\Yz Figura 12.16
'\ o
°3
Iyz
3
FOTOGRAFíA 2
o
°z
<
o
o
°3
°4
IY3
4
FOTOGRAFíA 3
Trazos de las líneas radiales de los puntos de control en fotografías aéreas.
Figura 12.17 La correcta localización de los puntos y la escala del mapa se obtienen con las líneas radiales de la figura 12.16. cada fotografía, se traza un juego de radios a partir del punto principal y a través de cada punto principal conjugado, punto de control y punto de paso. Las plantillas se sobreponen como se muestra en la figura 12.17, hasta que todos los radios a cada punto, como a o b proporcionen una sola intersección. Así, se han detenninado en el mapa las posiciones de los puntos. El método se basa en dos principios fotogramétricos fundamentales: En las fotograftas plazamientos
verdaderamente
de imagen producidos
gráficos radian a partir Los ángulos principal
verticales, los despor los relieves topo-
del punto principal.
entre los radios que pasan por el punto
son iguales que los ángulos horizontales forma-
dos por las rectas correspondientes
en la tierra.
12.19
Bibliografía
R.e. Brinker y R. Minnick, The Surveying book,Van Nostrand Reinhold, New York.
Hand-
Definitions of Surveying and Associated Terms, Manual No. 34, American Society of Civil Engineers. Handbook ofClose-Range
Photogrammetry
and Sur-
veying,American Society of Photograrnmetry, Church, Va.
Falls
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G. O. Stenstrom, Jr., Surveying Ready-Reference Manual, McGraw-Hill, Inc., New York. Ver también Secc. 12.2.
13
CharlesH. Sain G. WilliamQuinby Consulting Engineer Birmingham. Alabama
Consulting Engineer Rockwall. Texas
Movimiento de tierras
E
1 movimiento de tierras es el movimiento de una parte de la superficie de la tierra de un lugar a otro y, en su nueva posición, crea una forma y condición física deseadas. En ocasiones, el material removido se desecha como desperdicio. Debido a la gran variedad de suelos existentes y de trabajos que deben efectuarse en ellos, se ha desarrollado una amplia variedad de equipos y métodos para este fin, que se describen y analizan en esta sección.
13.1
Tipos de excavación
Un método común para clasificar la excavación es por el tipo de material excavado: capa vegetal, tierra, roca, fango y otros no clasificados. La excavación de la capa vegetal o desmonte es la remoción de la capa expuesta de la superficie de la tierra, incluyendo la vegetación. Dado que la capa vegetal o mantillo es la que sostiene el crecimiento de los árboles y otra vegetación, contiene más humedad que la capa inmediata inferior. A fin de que esta capa inferior pueda perder humedad y sea más fácil moverla, es ventajoso desmontarla tan pronto como sea posible. Cuando se remueve la capa vegetal, se acostumbra apilarla y más tarde se vuelve a poner en el lugar para hacer de éste un jardín o paisaje o para sostener el crecimiento de la vegetación, a fin de controlar la erosión.
13.1
La excavación de tierra es la eliminación de la capa de suelo que se encuentra inmediatamente debajo de la capa vegetal y encima de la roca. La tierra se utiliza para construir terraplenes y cimientos y suele ser fácil de mover con niveladores (traíllas) u otro tipo de equipo para movimiento de tierras. La excavación en roca es el movimiento de una formación que no puede excavarse sin barrenos y voladuras. Cualquier piedra de más de ~ yd3 se suele clasificar como roca. Por contraste, la tierra es un formación que, al ararla y romperla, se desintegra en piezas suficientemente pequeñas como para moverlas con facilidad, cargarlas en vehículos de transporte e incorporarlas en un terraplén o cimiento en capas delgadas. Cuando la roca se deposita en un terraplén, se coloca en capas gruesas, por lo general de más de 18 in. La excavación en fango es el movimiento del material que contiene una cantidad excesiva de agua y suelo indeseable. Su consistencia se determina por el porcentaje de agua que contiene. Debido a su falta de estabilidad bajo carga, el fango rara vez puede utilizarse en un terraplén. La eliminación del agua puede lograrse diseminando el fango sobre una superficie grande y dejándolo secar, lo que cambia las características de la tierra, o estabilizándolo con otro material a fin de reducir el contenido de agua. La excavación de otros materíales no clasificados es el movimiento de cualquier combinación de
13.2
.
Sección trece
capa vegetal, tierra, roca y fango. Las empresas suelen usar esta clasificación, y significa que el movimiento de tierra se debe hacer, cualquiera que sea el tipo de material que se encuentre. Muchas excavaciones se efectúan sobre la base de no clasificada, por la dificultad de distinguir, en términos legales o prácticos, entre tierra, fango y roca. La excavación no clasificada debe efectuarse hasta las líneas y rasantes indicadas en los planos, cualquiera que sea el contenido de humedad y el tipo de material que se encuentre entre la superficie y la profundidad final. La excavación también puede clasificarse de acuerdo con el propósito del trabajo, como desmonte, caminos, drenajes, puentes, canales, cimientos o zapatas y préstamo. En este caso, el contratante indica la naturaleza de la excavación para la que se removerán los materiales. Las designaciones pueden variar entre una zona y otra. A menudo, la razón del nombre particular de un tipo de excavación se debe a la costumbre local. El escarificado o desmonte, suele incluir el movimiento de todo el material entre la superficie original y la parte alta de cualquier material aceptable para un terraplén permanente. La excavación para calzadas de caminos es la parte de un corte para un camino que comienza en donde terminó el desmonte, y concluye en la línea de la subrasante terminada o en la parte inferior de la capa de asiento. Con frecuencia el desmonte suele ser parte de la excavación para calzadas de caminos. La excavación para drenaje o la excavación para estructuras es el movimiento del material encontrado durante la instalación de estructuras para drenaje que no sean puentes. Estas estructuras, a menudo se denominan estructuras menores para drenaje e incluyen tubos y alcantarillas para caminos. Una alcantarilla, por lo general, se define como una estructura debajo de un camino con una abertura libre de menos de 20 ft, mientras que un puente es una estructura que abarca más de 20 ft. Después de instalar un tubo o alcantarillado, el relleno se debe hacer con material adecuado. Este material suele obtenerse de una fuente que no sea la excavación para drenaje, que por lo general no es aceptable ni fácil de trabajar. A menudo, la excavación para alcantarillas no incluye el material que se encuentre más allá de una distancia especificada desde el extremo de una alcantarilla. La excavación para puentes es el movimiento del material encontrado al excavar para zapatas y
estribos. Con frecuencia, la excavación para puentes se divide en húmeda, seca y en roca. La línea divisoria entre la excavación húmeda y seca se determina con la especificación de una elevación, arriba de la cual el material se clasifica como seco y, debajo de ella, como húmedo. Puede especificarse una elevación diferente para cada cimiento. La excavación para canales es la rectificación o cambio de lugar de un arroyo o corriente, por lo general debido a que corre a lo largo de un derecho de vía. El contratante pagará por cualquier zanja de entrada o de salida necesaria para desviar el agua por un tubo, como excavación para canal, hasta la línea en donde empieza la excavación para alcantarilla. La excavación para cimentación es la que se desarrolla para pilotes o muros y zapatas de cimentación de un edificio. Este trabajo se hace lo más cerca posible de un límite y una rasante, de modo que el concreto pueda colarse sin formas. Aunque la eliminación de las formas ahorra dinero, se necesita equipo especial y mucha más mano de obra en este tipo de excavación. La excavación de material prestado es el trabajo de obtención de material para terraplenes o rellenos desde una fuente que no es la propia excavación. En la mayoría de los casos, la obtención de materiales que están más allá de las líneas de la pendiente se clasifica como material prestado, aunque lo más común es considerada como la obtención de material en cualquier lugar fuera del sitio. La mayor parte de las especificaciones prolu'ben el uso de material prestado hasta concluir toda la excavación y determinar, sin lugar a dudas, que es necesario. En algunos casos, cuando se necesita un material que no está disponible en el sitio de la excavación, es necesario usar material prestado. El lugar del préstamo se debe desmontar y luego quitar la tierra antes de excavar para tomar el material necesario. La excavación con draga es la remoción de material que se encuentre bajo el agua.
13.2
Equipo básico para excavaciones
Un tractor es la máquina de mayor uso para excavaciones. En esencia, es una unidad motriz con ruedas o con carriles (orugas). El tractor equipado con una cuchilla frontal o bulldozer que se desplaza verticalmente, puede empujar la tierra de un lugar a otro y
Movimientodetierras conformar la superficie. Si se engancha una niveladora (traílla) en la barra de tiro y se instala un mecanismo para elevar, bajar y descargar, se tiene una niveladora arrastrada por tractor. Con el uso de otros aditamentos se obtienene equipos adecuados para diferentes aplicaciones (véase también sección 13.7). Otra máquina básica es la que con el uso de diferentes aditamentos puede convertirse en pala, cuchara de arrastre, excavadora con cucharón de almeja, retroexcavadora, grúa o piloteadora. Sin embargo, la máquina básica construida como pala tiene carriles más cortos y estrechos que la cuchara de arrastre o la excavadora con cucharón de almeja, y necesita que se le agregue un contrapeso mucho más grande en la parte posterior. Aunque puede utilizarse un aditamento de pala en la máquina básica para la cuchara de arrastre o la de cucharón de almeja, los carriles más largos interferirán con el cucharón (véase también sección 13.4). Las niveladoras pueden ser arrastradas por tractor o autopropulsadas (llamadas también mototraíllas). Se mueve más material con las mototraíllas de impulsión propia o las equipadas con llantas neumáticas, que con las arrastradas y controladas desde un tractor (véase también sección 13.8). Las zanjadoras, que se utilizan para abrir zanjas y cepas, pueden ser del tipo de escalera o de rueda. Sirven para abrir zanjas para enterrar tuberías. Las de tipo escalera tiene cadenas con cangilones que recogen la tierra cuando se mueven las cadenas; son adaptables para excavación profunda. Las de tipo de rueda tienen los cangilones en su circunferencia. Los cangilones descargan el material excavado hacia un transportador montado en el centro de la rueda. Este tipo de zanjadora se utiliza principalmente para zanjas o cepas de poca profundidad. Casi ninguno de los dos tipos se utiliza cuando se encuentran rocas en la excavación de zanjas. Las excavadoras de rueda se utilizan en la construcción abierto, grandes con una
de presas de tierra, o en la minería a cielo excavan material blando o granulado en cantidades. Por ejemplo, una excavadora rueda de 28 ft mueve 1500 toneladas de
mineral de hierro por hora. Una excavadora de rueda típica se parece a la zanjadora de rueda. Los cangilones montados en una rueda de 12 o más ft de diámetro recogen la tierra; pueden tener 2 ft o más de anchura, con capacidad de \.1de yd3 o mayor y están provistos con un borde cortante recto o con dientes. Los cangilones descargan a una tolva que, a su vez descarga en una banda transportadora. La
.
13.3
banda se mueve a lo largo de una pluma (aguilón) de 200 ft o más de longitud, para descargar la tierra en una segunda tolva que descarga en una pila de material o en las máquinas para movimiento de tierra.
13.3
Selección del equipo básico
El tipo de material que se va a excavar puede determinar el equipo básico utilizado; pero se debe tener en cuenta la distancia y el tipo de acarreo. Por ejemplo, supóngase que se excava en tierra y se lograrían mejores resultados con niveladoras equipadas con llantas neumáticas, pero el acarreo es en las calles de una población. En este caso, quizá no pueda usarse la niveladora, por su elevado peso sobre las ruedas y los problemas de tráfico. Para las rocas, el equipo básico debe ser un cargador frontal, retroexcavadores o una pala. Para excavar tierra, si se puede construir un camino para transporte, es preferible utilizar niveladoras. Pero, si hay que mover la tierra a varios kilómetros en calles o caminos existentes, la selección sería un cargador frontal, una pala mecánica, o una retroexcavadora para cargar camiones de volteo (de volquete). El uso de una pala o de retroexcavadores depende de que el fondo de la excavación pueda soportar un cargador frontal o una pala mecánica y los vehículos para transporte. Si el fondo es demasiado suave, se necesita utilizar cuchara de arrastre. La cuchara de arrastre puede estar a la orilla de la excavación y cargar el vehículo al mismo nivel (carga por la parte superior). Sin embargo, cuando puede utilizarse, una retroexcavadora es preferible a la cuchara de arrastre por su mayor producción. Por tanto, al seleccionar el equipo básico se debe tener en cuenta:
Tipo de materiales que se van a excavar. Tipo y tamaño de equipo para transporte. Capacidad de soporte de carga del piso original. Capacidad de soporte de carga del material que se va a excavar. Volumen de material excavado que se va a mover. Volumen que se va a mover por unidad de tiempo. Longitud del acarreo. Tipo de camino para el acarreo.
13.4
.
13.4
Seccióntrece
Equipo general para excavación y compactación
Desmontaie o roturación Utilice
raíces.
un tractor con bulldozer o rastrillo para
El bulldozer puede derribar árboles y desarraigar tocones. El rastrillo pararaíceslasapilapara incinerarlasy produce una pila más limpia. Para maleza ligera, podría necesitarse cortadorde maleza.
Roturación Utiliceexplosivos de baja potencia y detonación
lenta.
Desmonte Utilice una cadena o cadena con bola pesada arrastradas entre dos tractores; son útiles para árboles que se rompen con facilidad. Los tractores equipados con cuchillas pueden trabajar sobre cualquier terreno o cortar cualquier árbol al nivel del suelo.
Despalme Los bulldozers están limitados por la distancia de empuje o de acarreo, pero son útiles en terrenos pantanosos. Las niveladorasestán limitadas por el tipo de terreno y la capacidad de soporte del suelo; pueden ser del tipo arrastrado por tractor para distancias cortas. Las cucharasdearrastreestán limitadas por la profundidad del despalme, su capacidad para trabajar con vehículos para transporte y el espacio para maniobrar el cucharón. Se utilizan en terrenosp:mtanosos o inundados que impiden el uso de otro equipo. Las niveladoras conformadorastienen uso limitado a casos en que el material se puede apilar en su posición final. El ma terial de una pila puede moverse con un cargador frontal.
Instalación de tuberías Las retroexcavadorasse utilizan sobre suelo firme cuando la profundidad de la zanja o cepa no es excesiva; son buenas para rocas.
Las cucharas de arrastre se utilizan para zanjas profundas si es posible aplanar ¡os costados; tienen dificultades para excavar paredes verticales. Los cucharonesde almeja se utilizan cuando hay necesidad de revestir los lados y se requiere excavar entre montantes y a grandes profundidades; son ineficaces para la roca. Los bulldozersestán limitados a excavación a poca profundidad. Las máquinaszanjadorasproducen paredes verticales o casi verticales y pueden mantener la alineación y la rasante.
Excavación
en tierra
Las niveladoras arrastradas por tractor están limitadas por la distancia de acarreo y la capacidad de soporte del suelo. Su costo se vuelve excesivo si la distancia de acarreo excede de 1000 ft. Las motoniveladoras de dos ejes están limitadas por la distancia de acarreo, terreno y la capacidad de soporte del suelo; en recorridos largos a alta velocidad saltan mucho y derraman la carga. Las motoniveladoras de tres ejes, con llantas neumáticas necesitan mucho espacio para maniobrar y
están limitadas por el terreno y la capacidad de soporte del suelo; son muy eficaces para acarreos largos. Las motoniveladorascon dos motores,con llantas neumáticastienen pocas limitaciones. Son útiles en terreno abrupto y donde es necesaria la tracción en todas las ruedas. Los cargadores frontales por lo general descargan en vehículos para transporte si el acarreo es mayor de 100 ft y también están limitados por la facilidad para excavar y descargar el material. Las palasmecánicastambién seutilizanpara cargar vehículos para transporte; necesitan amplio espacio para trabajoy su alcancees corto. Laspalas mecánicassólo pueden excavar en cortes verticales. Laspalasconcucharadearrastrepueden utilizarse cuando la excavación esprofunday elsuelono tiene capacidad de soporte; el material debe ser fácil de excavar. Las palasdecucharadearrastre suelen descargar en unidades para transporte. Las excavadorassobreruedasofrecen gran rapidez de excavación y carga a los vehículos, para suelos blandos o granulares. Los cargadorescon bandamóvil (Fig. 13.1)tienen alta capacidad de carga de los vehículos de trans-
Movimientodetierras
.
13.5
Figura 13.1 Cargador con banda móvil. (Cortesía de Barber-GreeneCo.)
porte, pero están limitados por el espacio de trabajo y por la capacidad de soporte en el fondo de la excavación. Sus desplazamientos sólo pueden ser esporádicos y a distancias cortas. Una banda ancha permite manejar algunos productos de excavación en roca. Las dragasse utilizan cuando los costos de transporte y excavación son prohibitivos si no se usa equipo flotante. Se debe tener agua disponible para mezclada con el material excavado y bombeado por las tuberías de descarga. La distancia hasta el sitio para descargar el material de desecho no debe ser muy grande. Los cucharones de almeja son de baja producción pero útiles en espacios pequeños o profundos, en donde no hay obstáculos en la parte superior para el giro de la pluma o aguilón. El grada11(retroexcavadora que excava, rellena y empareja), aunque no es un equipo de alta producción, es adecuado para el revestido o acabado final cuando las toleI'ancias son pequeñas. Las palas o excavadorashidráulicas son de alta producción, limitadas por la altura de descarga y sólo se utilizan en material fácil de excavar; la altura del corte de excavaCión no afecta tanto su producción como a una pala mecánica.
Excavación en roca Laspalas mecánicas pueden mover cualquier tipo de roca quebrada en pedazos que pueda excavarse con facilidad. Están limitadas a excavar una cara o frente y se utilizan para alta producción en la carga de vehiculos para transporte.
Los bu11dozers están limitados
a movimientos
cortos y roca fácil de excavar; en ocasiones, se utilizan para mover rocas y piedras grandes cuando no resulta económico barrenadas y voladas. Los cargadores frontales se utilizan en lugar de las palas, por su alta producción, menor costo de operación y facilidad de traslado de un lugar a otro. Las retroexcavadoras se utilizan para excavar cimientos, zanjas y alta producción en terreno abrupto; deben excavar debajo de sus carriles (orugas). Las niveladoras son adecuadas para recorridos cortos y roca quebrada a tamaño pequeño, como esquisto removido por explosivos; pero el desgaste de llantas es mucho mayor que en otras aplicaciones. Las palaso excavadorashidráulicas pueden utilizarse en lugar de palas mecánicas cuando el espacio es reducido; están limitadas por la altura de los vehículos para transporte y a roca de fácil excavación. Losgrada11(retroexcavadoras que excavan, rellenan y emparejan) se utilizan en la excavación de zanjas y cimientos, pero el material duro debe ser bien disgregado con explosivos. Los c-¡¡charonesdealmejason los más adecuados para cimientos profundos o cuando la distancia entre la máquina y el fondo de la excavación impide utilizar otro equipo. La roca debe estar bien disgregada para máxima producción.
Compactación Los compactadores depatadecabra,con "patas" de varias formas, ofrecen producción a alta velocidad.
13.6
.
Seccióntrece Un cargadorfrontal con llantas neumáticaspuede convertirse en este tipo de compactadora si se le cambian las ruedas. Las compactadoras de ruedade acero,autopropulsadas, se utilizan cuando se desea una superficie tersa y sellada; están limitadas a capas delgadas.
CABLEELEVADOR
13.5 CABLEDEARRASTRE
\
GARRUCHADEGUíA CUCHARÓN
Figura 13.2 Pala mecánica con cuchara de arrastre.
La compactación depende de la presión unitaria y la velocidad del rodillo. No son adecuados para compactar arena y también están limitados por el espesor de la capa que se va a compactar. Los compactadores con neumáticos se utilizan para suelos granulares, incluso esquistos y roca. Su peso varía desde muy ligero hasta 200 toneladas; pueden ser autopropulsados o remolcados por tractor. La profundidad compactada depende de su peso. Las compactadoras vibratorias, del tipo remolcado, autopropulsado o manual, también se utilizan para suelos granulares. La capacidad de compactación depende de la frecuencia y energía de las vibraciones. La profundidad de compactación no es un factor tan importante corno con otros tipos de compactadoras. Los rodillosderejilla, útiles para romper terrones, están limitados a capas delgadas de material no pegajoso; pueden remolcarse a cualquier velocidad en forma segura y económica. Los apisonadoresneumáticos se utilizan para rellenos sobre tuberías y cimientos y para trabajo en lugares inaccesibles para equipo más grande; suelen ser manuales y tienen un mecanismo neumá tico de acción alternada. Están limitados para baja producción y capas de poca profundidad. Los compactadores de paletas
Palas mecánicas, cucharas de arrastre, cucharones de almeia y retroexcavadoras
Estas cuatro máquinas pueden formarse si se instalan los aditamentos en una máquina básica, la cual puede estar montada sobre carriles o en un chasis del tipo de camión (sección 13.2; Figs. 13.2 a 13.5). Cuando está montada en un chasis tipo camión, la máquina original se proyectó corno grúa móvil, pero también puede utilizarse corno pala o retroexcavadora si se desea movilidad y es aceptable una baja producción. No obstante, la mayoría de las retroexcavadoras son hidráulicas y no pueden convertirse. No hay mucha diferencia entre el equipo utilizado con cucharón de almeja y el que se usa corno cuchara de arrastre o grúa. La pluma o aguilón que se utiliza con el cucharón de almeja tiene poleas de dos puntos, de modo que puedan conectarse dos cables con el cucharón. Un cable se utiliza para abrir y cerrar el cucharón y el otro para elevarlo o descenderlo. Corno los dos cables deben viajar con la misma velocidad, los tambores del cucharón de almeja son del mismo tamaño. Para evitar que el cucharón gire y tuerza los cables de elevación y de cierre, se utiliza un cable de maniobra que se extien-
o pata plana suelen
ser autopropulsados y compactan desde el tope hacia abajo; están limitados a capas con un espesor promedio (más de 8 in) en todos los suelos.
Figura 13.3
Retroexcavadora hidráulica común-
mente conocida corno yucle. (Caterpillar TractorCo.)
Movimiento detierras.
13.7
GRÚA PALADEARRASTRE
Figura 13.4 meja.
Pala mecánica con cucharón de alFigura 13.5 Aditamentos para excavacióny grúa.
de entre el cucharón y un tambor de resorte en un lado de la pluma (Fig. 13.4). La pala con cuchara de arrastre tiene un cable para elevación y descenso que pasa por una polea de punta en el extremo de la pluma y se conecta al cucharón. El cable de arrastre pasa por la garrucha de guía y se conecta al cucharón (Fig. 13.2). El tambor que ejerce tracción sobre el cable de arrastre es más pequeño que el tambor de elevación o malacate, porque se requiere más fuerza en el cable de arrastre que en los cables de elevación y descenso. En las tablas 13.1 y 13.6 aparecen los factores típicos de rendimiento para una cuchara de arrastre.
Las palas mecánicas se utilizan principalmente para cargar roca en unidades de transporte. La producción depende del tipo de material que se va a cargar, la eficacia general del trabajo, el ángulo de giro, la altura del banco o cara contra la cual trabaja la pala, la pericia del operador, la abundancia del material, la pendiente del suelo donde está la máquina y de que las unidades de transporte o acarreo sean del tamaño óptimo y en número adecuado. Para máxima eficacia, el ángulo de giro se debe minimizar. (En la tabla 13.2 se presentan los factores típicos de rendimiento.) Es deseable ubicar la pala para poder cargar un vehículo en cada lado, para
TABLA 13.1 Factores de cálculo para una cuchara de arrastre típica. Ciclo promedio de giro, con giro de 110.
TABLA13.2 Factores de cálculo para pala mecánica típica: Ciclopromedio de giro, con giro de 90'
Capacidad del cucharón, yd3 TIempo, s
h 24
1h 30
2 33
Capacidad del cucharón, yd3 TIempo, s
Factores del cucharón
Factores del cucharón
TIE.0de excavación
Fácil Mediana Mediana dura Dura
h 1 1h 2 2h 20 21 22 23 24
% de capacidad nominal (aprox.)
95-100 80-90 65-75 40-65
TIpo de excavación Fácil Mediana Mediana dura Dura
% de capacidad nominal (aprox.) 95-100 85-90 70-80 50-70
13.8
.
Seccióntrece
Figura 13.6
Excavadora hidráulica cargando un camión de volteo para todo terreno. (Caterpillar Tractor Co.)
que no se pierda tiempo en esperar a que se acerque un vehículo de transporte. En la tabla 13.3 se indica la producción estimada por hora de las palas mecánicas; está basada en el volumen en yardas del banco, giro de 90., óptima profundidad de excavación, carga al nivel de la rasante, 100% de eficiencia, horas de 60 minutos de
TABLA13.3
trabajo y factor de llenado de cucharón de 1.00 (véase la tabla 13.5). En la tabla 13.4 se indica el efecto de la profundidad de corte y ángulo de giro, sobre la producción. La profundidad óptima de excavación es la distancia más corta que el cucharón se debe mover hacia arriba en una cara o banco, para tomar su
Producción horaria estimada de pala con cucharón normal*
Clase de material
Medidas del cucharón, yd3 4
4~
5
6
7
8
9
10
Marga húmeda o arcilla arenosa
115 165 205 250 285 355 405 454 580 635 685 795 895 990 1075 1160
Arena y grava Tierra común
110 155 200 230 270 330 390 95 135 175 210 240 300 350 75 110 145 180 210 265 310 60 95 125 155 180 230 275 50 80 105 130 155 200 245 40 70 95 120 145 185 230
Arcilla, tenaz y dura Roca bien volada Común, con roca Arcilla, húmeda y pegajosa Roca mal volada .Caterpillar
Tractor
Co.
25
50
75
450 405 360 320 290 270
555 510 450 410 380 345
600 560 490 455 420 385
645 605 530 500 460 420
740 685 605 575 540 490
835 765 680 650 615 555
925 1010 1100 845 935 1025 750 840 930 720 785 860 685 750 820 620 680 750
95 115 160 195 235 305 340 375 440 505 570
630 695
Movimientodetierras TABLA 13.4 Factores de corrección del efecto de profundidad de una pala mecánica* Profundidad de corte, % de óptima 40 60 80 100 120 140 160 "Earthmoving
.
13.9
de corte y ángulo de giro en la producción
Ángulo de giro, grados 45
60
75
90
120
150
180
0.93 1.10 1.22 1.26 1.20 1.12 1.03
0.89 1.03 1.12 1.16 1.11 1.04 0.96
0.85 0.96 1.04 1.07 1.03 0.97 0.90
0.80 0.91 0.98 1.00 0.97 0.91 0.85
0.72 0.81 0.86 0.88 0.86 0.81 0.75
0.65 0.73 0.77 0.79 0.77 0.73 0.67
0.59 0.66 0.69 0.71 0.70 0.66 0.62
Data, Caterpillar
Tractor
Co.
carga. Esta profundidad suele ser la distancia vertical desde el eje de pivoteo (o sea la flecha en la pluma en que se mueve el cucharón), hasta el nivel del suelo. La profundidad óptima varía según el tipo de material, ya que para materiales duros se necesita una pluma más corta. El trabajo se debe planear para cargar o mover el máximo volumen por turno de trabajo. La pala mecánica y las unidades de transporte deben colocarse para que haya mínimo giro de la excavadora. Si es necesario trabajar a gran altura, primero se excava la parte superior del material. Hay que acercarse al material mientras maniobra el vehículo de acarreo. Hay que moverse a distancia cortas con frecuencia, en vez de una distancia larga de vez en cuando. Hay que estar cerca del material en vez de excavar al máximo alcance del brazo. Se debe bajar el cucharón sólo lo preciso para llenarlo; esto reduce el tiempo de elevación. Los dientes del cucharón se deben mantener afilados. Se deben tener cables y TABLA 13.5
dientes de cucharón de repuesto cerca de la excavadora. La carga no se debe elevar más de lo necesario para librar la caja del vehículo de acarreo. El giro se empieza cuando el cucharón está lleno y ha salido del banco. La unidad de transporte se debe colocar debajo del extremo de la pluma, de modo que no se necesite avanzar o retroceder para descargar en la caja (Fig. 13.6). La roca se debe romper bien para facilitar la excavación. La pala con cuchara de arrastre es más adaptable que la pala mecánica. Con aquélla puede tornarse la carga a mayor distancia de la máquina (tiene mayor alcance). Puede excavarse bajo el agua y a una distancia grande encima o debajo de la pala mecánica. Puede utilizarse un cucharón mayor que el especificado, si se instala una pluma corta. No es raro que una máquina especificada para 2\.1yd3 cargue los vehículos con un cucharón de 4 yd3; pero el pes~ del cucharón y de la carga no debe exceder del 70% de la carga de inclinación
Factor de llenado del cucharón*
Material
Margen de factor de llenado
Arena y grava TIerra común Arcilla dura Arcilla húmeda Roca bien volada Roca mal volada
0.90-1.00 0.80-0.90 0.65-0.75 0.50-0.60 0.60-0.75 0.40-0.50
"Earthmoving Data, Caterpillar Tractor Co.
13.10
.
TABLA13.6
Seccióntrece Capacidad horaria de cuchara de arrastre, en yd3 Capacidad del cucharón, yd3
Oase de material
$ti
\1
:Y.
1
l\t.
1\1
b.
2
2\1
Marga húmeda o arcilla arenosa Arena y grava TIerracomún, buena Arcilla,tenaz y dura Arcilla,húmeda y pegajosa
70 65 55 35 20
95 90 75 55 30
130 125 105 90 55
160 155 135 110 75
195 185 165 135 95
220 210 190 160 110
245 235 210 180 130
265 255 230 195 145
305 295 265 230 175
de la máquina. (La capacidad como grúa se basa en el 75% de la carga real de inclinación. Una pala con cuchara de arrastre puede aproximarse allírpite si está sobre 'P' piso firme y excava en mateI1al fácil de manejar.) Como la cuchara de arrastre carga su cucharón por arrastre hacia la máquina, la fosa o la cara del material tienen pendiente de abajo hacia arriba en dirección a la cuchara de arrastre. Se logra mejor producción si se extrae el material en capas casi horizontales y se trabaja de un lado a otro de la excavación. Se debe cortar un canal junto a la pendiente. Este canal debe ser un poco más profundo que el área excavada en capas horizontales. Un buen operador llena el cucharón con la mayor rapidez posible, dentro de una distancia menor que la longitud del cucharón. Si se excava en una ligera pendiente, ayuda a llenar el cucharón. Cuando el cucharón está lleno ya debe estar debajo de la punta de la pluma y se debe elevar en cuanto cese el esfuerzo. Igual que para las palas mecánicas, un foso de poca profundidad produce máxima eficacia para las palas con cucharas de arrastre. Los vehículos de acarreo deben estar dentro de la excavación o a la misma profundidad a la que excava la pala; cuando el cucharón está lleno, sólo habrá que elevarlo una distancia corta para alcanzar la parte superior de la caja del vehículo. Si el fondo del foso es blando, o si por alguna otra razón las unidades de transporte no pueden colocarse debajo de la máquina, entonces se debe recurrir a la carga superior, con pérdida de eficacia. En la tabla 13.6 se indica la producción de la cuchara de arrastre medida en yd3 de banco por hora. La tabla está basada en una profundidad adecuada de excavación para máximo efecto, que no haya demoras, en giro de 90. y en que todos los materiales se carguen en los vehículos (véase también la tabla 13.1).
Laproducción de palas de cucharones de almeja, igual que en las palas de cucharas de arrastre, depende del radio de operación y la capacidad de elevación. Se acostumbra limitar la carga y el peso de almeja al 50% de la tracción del cable con el radio de la pluma. Los tipos de cucharones de almeja son para usos generales, para remoción y para excavación de material pesado. El cucharón para remoción es el mejor para descargar materiales desde depósitos o carros de ferrocarril o para cargar material tomado de pilas. El cucharón para excavación de material pesado se usa para servicio extremo, como en pedregales o revestimientos de roca. Puede ajustarse de modo que su funcionamiento no ejerza un esfuerzo excesivo en los componentes, porque el cucharón de almeja no requiere una banda de fricción ajustada muy apretada. El cucharón para usos generales es el término medio entre el de remoción y el de carga pesada y puede utilizarse con dientes o sin ellos.
13.6
Cargadores frontales
Los cargadores frontales pueden ser del tipo sobre ruedas (Fig. 13.7) ó sobre orugas (Fig. 13.8). Es preferible el tipo de orugas si su transporte de una obra a otra no es problema, y si la distancia para acarreo es corta y el fondo de la excavación no es adecuado para llantas neumáticas. La mayoría de los cargadores con llantas neumáticas tienen propulsión en las cuatro ruedas. La capacidad del cargador frontal depende del peso unitario del material que se va a manejar. Por ello, hay una gran variedad de cucharones para cada cargador. Sonde tres tipos básicos:de mandos hidráulicos, de descarga por gravedad y de descar-
Movimiento detierras
Figura 13.7
13.11
Cargador frontal sobre ruedas y camión de volteo para todo terreno. (Caterpillar TractorCo.)
ga elevada. Los cargadores con controles hidráulicos son los preferidos para la mayoría de los trabajos. El tipo de descarga elevada es preferible cuando hay poco o ningún espacio para girar. Todos los cargadores, excepto los de descarga por la parte superior tienen un ciclo de trabajo de carga, giro y descarga. Para máxima eficacia y reducción del desgaste de las llantas neumáticas o del tren de rodaje, el giro se debe mantener al mínimo. El cargador debe excavar a baja altura del banco o cara del material. Como la mayoría de los cargadores tienen posiciones de cucharón de ajuste automático, la altura del banco se debe ajustar de modo que no sea mayor de la necesaria para llenar el
Figura 13.8 tor Co.)
.
Cargador de oruga. (CaterpillarTrac-
cucharón, es decir, más o menos a la misma altura que las articulaciones del brazo de empuje. En un trabajo promedio de construcción,un cargador frontal es una máquina de gran utilidad. Hay disponibles aditamentos para convertirlo en bulldozer, rastrillo,para cucharón de almejas, cargador de troncos,grúa o para mover carga en general.
13.7
Tractores y accesorios para tractores
Los tractores son la máquina más importante en cualquier trabajo de construcción en donde haya que mover tierra o roca. Pueden ser del tipo sobre ruedas o sobre oruga o carriles. Si el tractor tiene el equipo adecuado, suele ser la primera en comenzar y la última máquina en irse del sitio de la obra. Los tractores con carriles se utilizan más que los equipados con llantas neumáticas. Los tractores con carriles pueden trabajar en terreno abrupto y en pendiente, blando o pantanoso y sobre roca sólida. Los tractores con llantas neumáticas son adecuados para proyectos específicos, como es una excavación en tierra o arena en donde el desgaste de los carriles sería excesivo. Las llantas neumáticas y el sistema de carriles son los componentes más costosos para mantenimiento. Los componentes básicos de un tractor sobre carriles incluyen el motor, radiador, transmisión,
13.12
.
Sección trece
embragues de dirección, controles maestros y el tren de rodaje que consiste en los carriles, rodillos de los carriles, ruedas dentadas y ruedas-guías. Los componentes de un tractor con llantas incluyen el motor, radiador, transmisión, embrague, llantas y conjunto trasero; un tractor sobre ruedas también puede tener propulsión en las cuatro ruedas. Su velocidad de avance puede ser desde un mínimo de 3 mph hasta más de 40 mph. La velocidad de avance del tractor de carriles puede ser desde menos de 1 mph hasta no mucho más de 8 mph. Un tractor sobre carriles puede equiparse con accesorios que le permiten efectuar una gran variedad de labores, como son:
.-
Mi! ~
;.;"1,t:t}_
Figura 13.9 (Caterpillar
Unidad trasera de control por cable con doble tambor 8 Se utiliza para arrastrar una niveladora o como control por cable para un bulldozer mediante el uso de un solo tambor. Bulldozer 8 Es de control por cable con la unidad delantera o trasera o con control hidráulico (Fig. 13.9). Hay varios tipos de cuchillas, como en ángulo (angledozer),rectas, en "U", desarraigadoras, arrancadoras de rocas, de troncos y de árboles y empujadoras. Escarificador (ripper) 8 Montado en la parte posterior, con control hidráulico para aplicar presión hacia arriba o abajo (Fig. 13.10). Pluma lateral 8 Una pluma corta montada en un lado con un contrapeso en el lado opuesto del tractor; accionada por cable. Su uso principal es para tender tuberías a campo traviesa (Fig. 13.11). Grúa para tractor limitado de giro.
8 Una pluma con radio
Bloque u hoja de empuje 8 Se utiliza para empujar niveladoras, para ayudar y apresurar la operación de carga (Fig. 13.12). Un bloque rígido de empuje puede montarse al bastidor, montarse en el bastidor "C" de una cuchilla en ángulo o puede montarse en el centro de un bulldozer.También puede montarse como un bulldozer corto. Aunque está construido en forma específica como herramienta para empujar, el bloque de empuje puede tener uso limitado como bulldozer.Una forma de amortiguar los choques cuando el bloque hace contacto con una
Tractor con adimento de bulldozer.
Tractor Co.)
niveladora, es con resortes; también se utiliza un amortiguador hidráulico, el cual elimina la necesidad de detenerse. Soldadora 8 Montadas en el tractor para movilidad, las soldadoras eléctricas obtienen energía del motor del tractor. Perforadoras 8 Con frecuencia, un tractor sirve como máquina motriz para una perforadora rotatoria. Durante la perforación, el motor del tractor impulsa la rotación de la barrena y acciona bombas hidráulicas y compresores de aire. Pueden montarse también en el tractor una barrena del tipo de percusión y un compresor de aire. En lugar de utilizar un compresor de aire separado, puede montarse en el frente o en la zaga del tractor un compresor del tipo de pistones, impulsados por el motor. Excepto en los tractores muy grandes, la potencia disponible es suficiente para suministrar el aire requerido para una sola barrena a la vez.
13.8
Niveladoras
Las niveladoras (traíllas) que son de uso común para movimientos de tierras pueden ser de tipo arrastrado por un tractor de orugas o autopropulsadas. La autopropulsada puede tener dos o tres ejes y uno o dos motores, con un solo motor, éste impulsa las ruedas delanteras (Fig. 13.13). Con dos motores, uno impulsa las ruedas delanteras y el otro, las traseras. Las niveladoras también pueden
Movimientodetierras
.
13.13
~~ ~
Figura 13.10
"
Tractor (bulldozer) con escarificador. (Caterpillar Tractor Co.)
nrncionar en támdem, es decir, con dos niveladoras detrás de una unidad motriz o tractor. En esencia, la niveladora nrnciona como cuchara. Una tazón colgado del bastidor se inclina hacia
Figura 13.11
:r.
abajo para permitir que el borde cortante remueva una capa delgada de tierra. Cuando avanza la niveladora, se llena el tazón que, una vez lleno, se inclina y se baja una compuerta en el extremo abierto para
Tractores tendiendo una tubería. (Caterpillar Tractor Co.)
13.14
.
Figura 13.12
Sección trece
Tractor empujando una nivelado-
ra. (Caterpillar Tractor Co.)
cerrar el tazón. Para descargar en capas delgadas, se inclina el tazón hacia abajo y un expulsor (eyector) empuja la tierra hacia afuera. En la mayoría de las niveladoras, el tazón y la compuerta son hidráulicos y se aplica presión contra el borde cortante y la compuerta para que no se abran mucho y retengan esquisto, roca o material aglomerado dentro del tazón. El tazón y la compuerta también pueden ser accionados por cable pero con presión hidráulica en el borde cortante puede cargarse material más duro. Las niveladoras arrastradas por tractor son las más adecuadas para acarreos cortos. El acarreo económico máximo es de unos 1000 ft. Este tipo de niveladoras es útil para despalmar y mover tierra en lugares pantanosos. Las niveladoras con dos motores son adecuadas para pendientes fuertes y terrenos pantanosos o inundados. Esta niveladora producirá mucho más
que una combinación de tractor de carriles y niveladora en esas condiciones. Para tener mejor rendimiento, la niveladora de dos motores se debe equipar con las llantas neumáticas más grandes que haya, para obtener mejor flotación en condiciones difíciles. Aunque esta máquina puede tomar una carga sin empujador, la niveladora puede cargar más pronto con un empujador, habrá menos desgaste de llantas y otros beneficios que compensarán el costo adicional del empujador. Las mototraíllas de dos ejes son más maniobrables, más adaptables a terreno abrupto y condiciones difíciles y mejores para distancias de acarreo cortas que las mototraíllas de tres ejes; éstas son más eficaces en acarreos largos porque son más veloces en caminos de terracería. Las unidades de dos ejes rebotan mucho incluso en caminos buenos. La unidad de tres ejes sería adecuada para acarreos cortos y sin pendientes adversas para el (etorno y amplio campo para maniobrar, como en sitios para aeropuertos, patios de clasificación de ferrocarril o edificios industriales. En las obras en que hay pocas rocas, las niveladoras pueden competir con una pala y camiones para roca. Los costos de llantas y del borde cortante en las niveladoras pueden ser mayores que los normales pero, con una evaluación correcta, el costo del desgaste no será excesivo. Para mantener los costos dentro de los límites económicos, los cortes se deben planear de modo que las niveladoras puedan cargar sin dificultad. Cuando menos la mitad de un corte, pero de preferencia toda su longitud, se debe volar antes de empezar la excavación con las niveladoras. Se tendrán mejores resultados si queda algo de tierra en el extremo del corte o en lugares en donde las niveladoras puedan completar su carga en tierra. La roca y el esquisto quebrados no pueden rodar hacia la niveladora; se requiere más potencia que para la tierra, a fin de hacerlos entrar al tazón. Cuando la carga se completa en tierra, la roca es forzada a entrar al tazón. Las niveladoras hidráulicas pueden forzar el cierre de la compuerta y reducir la derrama pero es difícil obtener una carga copeteada o completa. Por ello, la cantidad de material movido por el viaje es menor con roca que con tierra.
Figura 13.13 terpillar
Motoniveladora en tándem. (Ca-
Tractor Co.)
Para aprovechar las niveladoras, la roca se tiene que disgregar eficientemente en partículas pequeñas. Los barrenos para voladura se deben espaciar más cercanos y se necesitan más explosivos por yarda cúbica que para la excavación con palas y camiones. La
Movimiento detierras mayoría de los esquistos y piedras areniscas pueden volarse de modo que se controle con facilidad su tamaño máximo y se produzcan suficientes finos para facilitar la carga de la niveladora. Las rocas ígneas y metamórficas, al volarlas, no producen un material fácil de mover con niveladoras; tienen planos de agrietamiento que forman pedazos muy grandes y poco finos. Se necesitan experiencia, observaciones de las formaciones rocosas y comparaciones del costo unitario y total para determinar si se usan niveladoras o palas mecánicas y equipo auxiliar.
13.9
Fórmulas para movimiento de tierras
.
(13.3) en donde
G
= resistencia
de la pendiente, en lb
factor de resistencia de la pendiente =20 lb/ton = 1% lb/lb s
=
porcentaje de pendiente; positivo para movimiento en subida, negativo para movimiento en bajada
Por tanto, la resistencia total del camino es la suma algebraica de las resistencias al rodamiento y de la pendiente o la tracción total, en lb, requerida: T= (R' + RgS)W' = (2% + 1.5%p + l%s)W'
Fuerzas externas presentan resistenciasal rodamiento de tractores, cargadores y niveladoras equipados con llantas. El motor necesita producir más potencia para vencer esta resistencia; cuanto mayor sea la resistencia, más potencia se necesita para mover una carga. La resistencia al rodamiento depende del peso sobre las ruedas y la penetración de las llantas en el suelo.
R
=
resistencia al rodamiento, en lb
R¡ = factor de resistencia al rodamiento, en lb/ton W = peso sobre las ruedas, en ton Rp = factor de penetración de las llantas, en lb/ ton por pulgada de penetración p
= penetración
de llantas, en in
en donde
= (2%
+ 1.5%p) W' = R'W'
en donde f = coeficiente de tracción (tabla 13.8). (Véase también sección 13.12.) Cantidades de tierra transportadas. Cuando se excava el suelo, aumenta en volumen o se "esponja", por el incremento en los vacíos (tabla 13.9). 100 Vb = VLL = 100 + % aumento de volumen VL (13.6) en donde
R' = 2% + 1.5%p(véase la tabla 13.7) Se requiere potencia adicional para vencer la resistencia al rodamiento en una pendiente. La resistencia en la pendiente también es proporcional al peso.
Vb = volumen original, en yd3 o yarda de banco VL
=
volumen
cargado,
en yd3 o yarda
suelta
L = factor de carga (tablas 13.9 y 13.10)
(13.2)
W'= peso sobre las ruedas, en lb
(13.5)
P=fW
R¡por lo general se considera como 40 lb / ton (o 2% lb/lb) YRp como 30 lb/ton. in (1.5% lb/lb. in). Por tanto, la ecuación (13.1) puede escribirse como: R
(13.4)
Además, quizá haya que tener en cuenta la pérdida de potencia con la altura sobre el nivel del mar. Por tanto, calcule 3% de pérdida de potencia por cada 1000 ft a más de 2500 ft. La tracción P útil depende del peso W sobre las motrices:
(13.1) en donde
13.15
Cuando se compactan los suelos, disminuye su volumen.
(13.7) en donde
Ve = volumen compactado, en yd3
S = factor de contracción
13.16
.
TABLA 13.7
Seccióntrece Resistencia típica al rodamiento para velúculos con llantas neumáticas lb/lb
lb/ton
SUE.erficie
40
0.020
65
0.033
50 90
0.025 0.045
100
0.50
150 200 300-400
0.75 1.00 1.50-2.00
Camino revestido, duro, liso, estabilizado sin penetración bajo carga, regado y conservado Camino firme, liso, de tierra o con revestimiento ligero, con ligera flexión bajo carga; mantenimiento con regularidad razonable, regado Nieve: Apretada (endurecida) Suelta Camino de terracería, con baches, se flexiona bajo carga, poco o ningún mantenimiento, sin regar Camino de terracería, con baches, se hunde con la carga, sin mantenimiento ni estabilización. Arena o grava sueltas Camino de terracería suelta, lodoso, con baches, sin mantenimiento
Las yardas de banco movidas por un velúculo de transporte son iguales que el peso de la carga, en lb, dividido entre la densidad del material en el sitio, en lb por yarda de banco.
13.10
Producción con niveladoras
La producción se mide en términos de toneladas o de yd3 de banco de material que una máquina excava y descarga, en condiciones dadas de la obra, en 1 hora. Producción, en yd3 de banco por hora
(13.8)
= carga, yd3 x viajes por hora
. . VlaJespor h _-. minutos de trabajo . 1 por . hora tiempo d e1ClC o, rnmutos
(13.9)
La carga o cantidad de material que puede llevar una máquina puede determinarse por peso o por estimación del volumen. La estimación de carga útil incluye la determinación de las yardas cúbicas de banco que se transportan, mientras que el material excavado se expande al cargado en la máquina. Para determinar las yd3 de banco a partir del volumen suelto, se debe conocer la cantidad de aumento de volumen (esponjamiento) o el factor de carga
(Tabla 13.9 Y 13.10); después, puede hacerse la conversión por medio de la ecuación (13.6). El pesaje es el método más exacto para determinar la carga real. Para ello, se pesan una rueda o un eje cada vez con básculas portátiles, se suman los pesos de la rueda o eje y se resta el peso de tara. Para reducir errores, la máquina debe estar lo más nive-
TABLA 13.8
Factores aproximados de tracción" Factores de tracción
Superficie de tracción Concreto Marga arcillosa, seca Marga arcillosa, húmeda Marga arcillosa, con rodadas Arena suelta Cantera Camino de grava (suelta no dura) Nieve endurecida Hielo TIerra firme TIerra suelta Carbón '2ilado .Véase también secóón 13.12.
Llantas
Orugas
0.90 0.55 0.45 0.40
0.45 0.90 0.70 0.70
0.30 0.65 0.36
0.30 0.55 0.50
0.20 0.12 0.55 0.45 0.45
0.25 0.12 0.90 0.60 0.60
Movimiento detierras TABLA 13.9
Vacíos, %
5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100
4.8 9.1 13.0 16.7 20.0 23.1 25.9 28.6 31.0 33.3 35.5 37.5 39.4 41.2 42.9 44.4 45.9 47.4 48.7 50.0
0.952 0.909 0.870 0.833 0.800 0.769 0.741 0.714 0.690 0.667 0.645 0.625 0.606 0.588 0.571 0.556 0.541 0.526 0.513 0.500
lada que se pueda. Se deben pesar suficientes cargas para lograr un buen promedio.
yd3de _
-
13.17
Factores de carga para movimiento de tierras
Esponiamiento, %
banco
.
peso de la carga, lb densidad
del material,lb/yd3
de banco
(13.10) Para la ecuación 13.9, el tiempo del ciclo en minutos, o sea el tiempo para un viaje redondo, puede medirse con un cronómetro. Por lo general, se saca un promedio de varios ciclos completos. A veces, se desea información adicional, como tiempo de carga y tiempo de espera, lo cual indica la facilidad para cargar y la eficiencia del trabajo, de modo que el cronómetro se tiene en funcionamiento continuo y se anotan los tiempos para empezar y terminar ciertas fases. La tabla 13.11 es una muestra de una forma sencilla para estudios de tiempos. Se puede adaptar para incluir otros segmentos del ciclo, como tiempo de acarreo y tiempo de descarga. Pueden prepararse formatos similares para empujadores, bulldozers y otros equipos.
5.3 11.1 17.6 25.0 33.3 42.9 53.8 66.7 81.8 100.0
Vacíos, %
Factor de car!!:a
5 10 15 20 25 30 35 40 45 50
0.95 0.90 0.85 0.80 0.75 0.70 0.65 0.60 0.55 0.50
El tiempo de espera es el que debe esperar una unidad a otra máquina para trabajar las dos juntas, por ejemplo, una niveladora que espera al empujadoro El tiempo de demora es cualquier lapso en que la máquina no trabaja, por ejemplo una niveladora que espera para cruzar un camino. Como el tiempo del ciclo está incluido en el cálculo de la producción [Ec. (13.8)], pueden medirse diferentes tipos de producción, según que el tiempo del ciclo incluya o no tiempos de espera o de demora. La producción medida incluye todas las esperas y demoras. La producción sin demoras incluye el tiempo normal de espera, pero no el tiempo de demora. Para máxima producción, se minimiza o elimina el tiempo de espera y se elimina el tiempo de demora. El tiempo de ciclo también puede alterarse con el uso de un tiempo óptimo para carga, determinado con un estudio del crecimiento de la carga (véase también la sección 13.13). Ejemplo 13.1: Un estudio de trabajo de niveladoras con llantas neumáticas arroja los siguientes datos:
13.18
.
Sección trece
Peso de la UIÚdad de transporte vacía, 44 880 lb. Promedio de tres pesadas de la UIÚdad cargada, 81 970 lb. Densidad del material que se va a excavar, 3140 lb/yd3 de banco. Tiempo promedio de espera, 0.28 min; tiempo promedio de demora, 0.25 min; tiempo promedio de carga, 0.65 min; tiempo total promedio del ciclo sin demoras, 7.50 mino ¿Cuál será la producción de la UIÚdad? La carga promedio será 81 970 - 44 800 lb = 37170 lb. Esta carga equivale a 37 170/3140 = 11.8
yd3 de banco. Con 60 min de trabajo por hora, la niveladora hará 60/7.50 = 8.6 viajes por hora. Por
tanto, la producción (sin demora) será de 11.8x 8.0 = 94 yd3 de banco por hora.
Equipo necesario _ Para determinar el número necesario de niveladoras para un trabajo, primero se debe calcular la producción requerida. Producción requerida, yd3 por h
(13.11)
_ cantidad, yd3 de banco
- tiempo de trabajo horas Número necesario de niveladoras
(13.12)
_ producción requerida, yd3/hora
- producción por UIÚdad,yd3/hora Número de niveladora que cargará un empujador
(13.13)
_tiempo -
de ciclo por niveladora, min tiempo de ciclo de empujador, min
Para calcular la resistencia al rodamiento, véase la sección 13.9; para la tracción, véase la sección 13.12. (Earthmoving Data, Caterpillar Tractor Co.)
13.11
Producción del bulldozer
La producción se suele medir en términos de yardas cúbicas de banco empujadas por hora. Debido al gran número de variables, es difícil determinar la producción del bulldozer. Un método simplificado puede permitir una estimación satisfactoria: Dos operarios que utilizan una cinta métrica de 50 ft pueden determinar las cargas útiles de un bulldozer en la obra. El bulldozer empuja su carga
TABLA13.10 Porcentaje de esponjamiento y factores de carga de materiales Ma terial Cenizas Arcilla: Seca Húmeda Arcilla y grava: Seca Húmeda Carbón, antracita Carbón, bituminoso Tierra, marga Seca Húmeda Grava: Seca Húmeda Yeso Tierra endurecida Piedra caliza Roca bien volada Arena: Seca Húmeda Piedra arenisca Pizarra y roca suave Escoria, de banco Pizarra Trafeana
Factor
Esponjamiento, %
de carga
45
0.69
40 40
0.72 0.72
40 40 35 35
0.72 0.72 0.74 0.74
25 25
0.80 0.80
12 12 74 50 67 65
0.89 0.89 0.57 0.67 0.60 0.60
12 12 54 65 23 65 65
0.89 0.89 0.65 0.60 0.81 0.60 0.61
hacia un lugar nivelado, se detiene, levanta la hoja mientras avanza un poco y luego retrocede para salir de la pila. Los operarios miden la altura, anchura y longitud de la pila. Para determinar la altura promedio, un operario mantiene verticalla cinta en el borde interior de cada marca de los aguilones. El segundo operario, en el otro lado de la pila, alinea la cinta con la parte superior de la pila. Para medir la anchura y longitud promedio, los dos sostienen la cinta horizontal y alinean con cada extremo de la pila. La observación al décimo de pie (1.2 in) es suficientemente precisa. Al multiplicar las dimensiones se tiene el volumen suelto en ft cúbicos; si el volumen se divide entre
Movimiento detierras 27 se tienen yd3. La aplicación de un factor de carga [Ec. (13.6) y tablas 13.9 y 13.10] da las cargas en yd3 de banco.
13. 12
Se mide con la tracción máxima en la barra de tiro o con el esfuerzo de tracción en el anillo de la rueda, en lb, que ejerce un tractor antes que los carriles o las ruedas motrices empiecen a patinar y a girar locas. Para calcular los requisitos de tracción en los tractores de carriles, la resistencia al rodamiento no se aplica al tractor, sino a la unidad arrastrada. Como los tractores de carriles avanzan sobre ruedas de acero sobre carriles también de acero, la resistencia al rodamiento es más o menos constante y se tiene en cuenta al especificar el esfuerzo en la barra de tiro. La tracción depende del peso sobre los carriles o las ruedas motrices, su agarre al suelo y las condiciones del suelo. El coeficiente de tracción (tabla 13.8) es la relación entre la tracción máxima, en lb, que ejerce un tractor sobre una superficie específica y el peso total sobre las motrices. Ejemplo 13.2: ¿Qué esfuerzo útil en la barra de tiro puede ejercer un tractor que pesa 59 100 lb mientras trabaja sobre tierra firme? ¿Sobre tierra suelta? La solución puede obtenerse con la ecuación (13.5) y la tabla 13.8.
=53 200 lb =35 500 lb
Si se requieren 48 000 lb para mover una carga, entonces este tractor podría moverla sobre tierra TABLA 13.11
Observaciones de tiempo-ciclo
Tiempos totales de ciclo (menos demoras), min
Llega al corte
3.50 4.00 4.00
Tiempo de espera
Empieza carga
13.19
firme pero no sobre tierra suelta; se patinarían las orugas.
Tracción
Tierra firme: P = 0.90 x 59100 Tierra suelta: P = 0.60 x 59100
.
Ejemplo 13.3: ¿ Qué tracción útil en el anillo de la rueda puede ejercer una niveladora arrastrada por tractor con ruedas si trabaja sobre tierra firme? ¿Sobre tierra suelta? Supóngase que la distribución del peso para la unidad cargada es de 49670 lb sobre las ruedas motrices y 40 630 lb sobre las ruedas de la niveladora. Se puede obtener la solución con la ecuación (13.5) y la tabla 13.8. Úsese sólo el peso sobre los impulsores: Tierra firme: P =0.55 x 49 670 =27 320 lb Tierra suelta: P = 0.45 x 49 670 =22 350 lb Si se requieren 25 000 lb para mover una carga y el motor tiene suficiente potencia, el tractor y niveladora podrían mover la carga sobre tierra firme, pero se patinarían las motrices en tierra suelta. Las hojas de especificaciones de equipo muestran cuántas libras de tracción puede ejercer una máquina, con la transmisión en una reducción dada y con una velocidad dada de avance. Pero si el motor trabaja a grandes alturas, no puede producir la misma potencia que la especificada (que es al nivel del mar en todos los casos) por la disminución en la densidad del aire. A más de 2500 ft sobre el nivel del mar, la reducción es insignificante. Por cada 1000 ft a más de 2500 ft, el motor pierde alrededor de 3% de su potencia. No obstante, algunas máquinas con motores turboalimentados pueden funcionar a alturas mucho mayores de 2500 ft sin pérdida de potencia de modo que consulte el catálogo del fabricante del motor antes de reducir la potencia según la altura. (Earthmoving Data, Caterpiller Tractor Co.)
Tiempo de carga
Termina carga
0.00 3.50
0.30 0.30
0.30
0.60
0.90
3.80
7.50 12.50
0.35
7.85
0.65 0.70
0.42
\ 12.92
0.68
4.45 8.55 13.60
Empieza demora
9.95
TIempo Termina de demora demora
1.00
10.95
13.20
13.13
.
Sección trece
Estimación del tiempo de ciclo y eficiencia del trabaio
TABLA 13.12 Tiempos fijos para estimar tiempo de ciclo, minutos Tractor de oruga y niveladora
Antes de estimar la producción de un trabajo de movimiento de tierras, se debe conocer el tiempo del ciclo para el equipo [Ecs. (13.8) y (13.9)]. El tiempo de ciclo es el tiempo requerido para completar un viaje redondo de movimiento de material. Se utilizan diferentes planteamientos en la estimación del tiempo de ciclo para cada tipo de máquina.
Niveladoras arrastradas por tractor de carriles . El tiempo de cicloes la suma de tiempos fijos y de tiempos variables. Los tiempos fijos en el trabajo de una niveladora son el número de minutos para cargar, virar, descargar; en operaciones de empuje, para cambiar velocidades en la transmisión. Los tiempos variables incluyen los tiempos de acarreo y retorno. La experiencia indica que los tiempos fijos de la tabla 13.12 son satisfactorios para fines de estimación. Como las velocidades y las distancias pueden variar en el acarreo y en el retorno, los tiempos de acarreo y retorno se calculan por separado. (13.14)
Tiempo variable, min
Autocargable
Carga Descarga y giro Tiempo fijo total
15 yd3 o más
14 yd3 o menos
Carga con empujador 15 yd3 o más
1.5 1.0
1.0 1.0
1.0 1.0
2.5
2.0
2.0
Tractor de orugas y bulldozer Ida y vuelta con la misma "velocidad" y cambios sólo para avance y reversa Ida y vuelta con cambio a "velocidad" más alta en reversa Tractores con servotransmisión
0.2 O
Cargadores sobre orugas (Tiempo fijo para carga, giro, descarga)
= distancia de acarreo, ft + 88 x velocidad, mph distancia del retorno, ft 88 x velocidad, mph
0.1
Cambios manuales
Servotransmisión
0.35 0.61
0.25 0.43
Carga en bancos o pilas Excavación
La velocidad de acarreo se obtiene con las especificaciones del equipo cuando se conoce la tracción requerida en la barra de tiro.
Cargadores sobre ruedas . . . Carga en pIlas, servotransrrnSlOn
Niveladoras arrastradas por tractor con ruedas _ El procedimiento para estimar el tiempo del ciclo para tractores de carriles y tractores de ruedas casi es el mismo. Para los tractores de ruedas, el tiempo consumido para aceleración y desaceleración se debe incluir en la estimación del tiempo fijo. Los valores dados en la tabla 13.12 pueden utilizarse para estimación. Para determinar la velocidad de acarreo de una niveladora con tractor de ruedas, es necesario comparar la tracción requerida en la rueda (resistencia total de camino) contra la tracción disponible en la rueda (indicado en las especificaciones) y seleccio-
Niveladora con empujador y tractor sobre ruedas
I
0.20
Acarreos Acarreos Acarreos en 5a. en 4a. en 3a. velocidad velocidad velocidad Carga Maniobra Ydispersión Aceleración y desaceleración
1.0 0.5
1.0 0.5
1.0 0.5
1.5
0.8
0.4
Tiempo fijototal
3.0
2.3
1.9
Movimientodetierras nar una "velocidad" razonable en la transmisión (a partir de las especificaciones). La ecuación (13.14) puede aplicarse para calcular el tiempo variable. La suma de los tiempos fijo y variable dará el tiempo estimado del ciclo. Para tener en cuenta la pérdida de potencia por la altura, se divide el factor de resistencia total del camino [Ec. (13.14)] entre un factor de corrección k. Después, se utiliza el factor resultante de la resistencia efectiva para calcular el tiempo de recorrido. K
=1
_ 0.03
H - 2500
1000
(13.15)
en donde H = altura sobre el nivel del mar, en ft. El tiempo de recorrido puede determinarse con los datos suministrados por el fabricante de la niveladora. La eficiencia del trabajo depende de muchas variables, incluso la pericia del operador, ajustes y reparaciones menores, demoras causadas por el personal y demoras causadas por la situación física del trabajo. En la tabla 13.13 se indican los factores aproximados de eficiencia para los cálculos, cuando no se dispone de los datos de la obra. Por tanto, la producción en yd3 por hora de trabajo es igual que la producción en yd3 por 60 minutos, multiplicada por el factor de eficiencia.
13.14
Diagrama de masas
El diagrama de masas es una gráfica que muestra la acumulación del corte y el relleno según la distancia desde un punto de partida u origen. El corte se considera positivo y el relleno, negativo. El volumen de cada uno se traza en yardas cúbicas. Por lo general, la distancia se mide a lo largo de la línea de centro de la construcción, en estaciones separadas 100 ft, empezando con el origen como O + OO.Se aplican factores de esponjamiento a los cortes y factores de consolidación a los rellenos de terraplenes [ecuaciones (13.6) y (13.7)] para obtener las yd3 de banco excavadas y el relleno compactado, respectivamente. . En la figura 13.14b se muestra un diagrama de masas para el perfil de la figura 13.14a (factor de consolidación de 10% y factor de esponjamiento de 20% incluidos). Entre 0+ 00 y 1 + 00 hay un corte de 2000 yd3, el cual se traza en 1 + OO.Entre 1 + 00 y 2 + 00 hay un corte de 5000 yd3, o sea, un total de 7000 yd3 entre O+ 00 y 2 + 00; las 7000 se
.
13.21
TABLA13.13 Factores de eficiencia para condiciones promedio de trabajo* Minutos por Factor hora de trabajo de eficiencia Operación diurna Tractor sobre orugas Tractor sobre ruedas
50 45
0.83 0.75
Operación nocturna Tractor sobre orugas Tractor sobre ruedas
45 40
0.75 0.67
"Sólo toman en consideración demoras pequeñas. No se incluye tiempo para reparaciones mayores o reacondicionamiento. También se deben tener en cuenta la disponibilidad de la máquina y el estado de tiempo.
trazan en 2 + OO.En 4 + 00 hay una acumulación total de 18 000 yd3 de corte. Entre 4 + 00 y 5 + 00 hay 1000 yd3 de corte y 550 yd3 de terraplén (corregidas por consolidación), lo cual da una acumulación neta de 18000 + 1000 - 550
= 18450
yd3
Desde 6 + 00 hasta 12 + 00 casi todo es terraplén y la acumulación disminuye a -12 000 yd3. Sigue el corte y luego algo más de terraplén. Al final de la construcción, 20 + 00, hay un neto de -4300 yd3 de terraplén que se deben obtener de préstamo. Si una curva de masa es horizontal entre las estaciones, la implicación es que no hay que mover material en ese tramo. En realidad pueden haber cortes y rellenos, pero se equilibran entre sí. Si el trabajo consiste en cortes y rellenos en laderas o taludes, el diagrama de masas tiende a aplanarse, porque los cortes pueden moverse dentro de los rellenos en vez de moverlos de una estación a la otra. El movimiento de la excavación de un lado al otro de la línea de centro se llama transporte cruzado. La pendiente de la curva de masas aumenta con el volumen entre estaciones. Una curva de masas ascendente indica corte; un diagrama descendente, relleno. La curva llega a un máximo en donde termina el corte y empieza el relleno a un mínimo en donde termina el relleno y empieza el corte. Si se interseca el diagrama de masas con una línea horizontal, los cortes compensan los rellenos entre los puntos de intersección. Si la curva de
.
13.22
Sección trece CENTRODE MASA DE CORTE
(a)PERFIL CENTRODE MASA
DERELLENO
o ,.., +
20000'
J
N
15000
~
10000
PUNTO DE BALANCE
~
19 +10
""
8
¡
5000
M
e >-
O
o z
w :::1 w -5000
""
!
-10000 -15000
Figura 13.14
(b) DIAGRAMA DE MASAS
Diagrama de perfil y de masas para corte y relleno para nivelar una carretera.
masas se comba encima de la línea, habrá que mover los cortes hacia adelante (en la dirección de las estaciones crecientes) para los terraplenes; si el diagrama se encuentra debajo de la línea horizontal, el movimiento será hacia atrás. El acarreo, en yardas-estación, para una sección de movimiento de tierras, es el producto de la cantidad de excavación, en yd3, y la distancia que se mueve, en estaciones (distancia acumulada). El acarreo total es el producto de la cantidad total de excavación acarreada y la distancia promedio de acarreo. El área entre el diagrama de masas y una línea de equilibrio (horizontal) es igual que el acarreo, yardas-estación, entre los dos puntos cortados por esa línea. La distancia promedio de acarreo es igual que el área entre el diagrama de masas y la línea de equilibrio, dividida entre el corte total (ordenada máxima) entre los puntos de intersección. El centro de masa del corte y del relleno pueden determinarse con el diagrama de masas. Se traza la ordenada máxima entre una línea de equilibrio y la curva (por ejemplo BA es la figura 13.14b). Luego se traza una línea horizontal (HJ) a través del punto medio de esa ordenada y se anotan las estaciones en los puntos de intersección con la curva. La estación
(H) en la parte creciente del diagrama es el centro de masa del corte; la estación (J) en la parte decreciente, el centro del relleno. La distancia entre las estaciones es la distancia de acarreo. Si la curva de masas termina debajo del eje horizontal, se requiere material de préstamo. Si la curva termina encima del eje, la excavación se desperdicia. El acarreo libre es la distancia que puede moverse la excavación sin que aumente el precio de contrato; es decir, el precio unitario cotizado para la excavación se aplica sólo a distancias de acarreo menores que el acarreo libre. El sobreacarreo es la distancia de acarreo -que excede del acarreo libre. El precio del sobr_eacarreo se cotiza en términos de dólares por yardas-estación. Ejemplo 13.4: Para la figura 13.14, si el acarreo libre es 300 ft, determínese el sobreacarreo entre 9 + 10 y 15 + 60. Se traza la línea DE horizantal con longitud de 300 ft entre dos puntos en la curva de masas. Se trazan las ordenadas FD en D y GE en E. Estas líneas verticales establecen los límites del acarreo libre. Después, se debe encontrar el centro de masa de
Movimientodetierras corte y de relleno fuera de estos límites. Para ello, se traza una línea horizontal a través de los puntos medios de FD y GE que corte la curva de masas en K y L. El centro de la masa de corte está en L, 14 + 70 y el del relleno, en K, 9 + 50. KL = 5.2 estaciones representa la distancia promedio de acarreo. Por tanto, el sobreacarreo es igual que el producto de DF =9500 yd3 YKL menos la distancia de acarreo libre (5.2 - 3.0) o 20 900 yardas-estación. (c. F..Allen, Railroad Curves and Earthwork,
McGraw-Hill BookCompany, Nueva York.)
13.15
Perforación para excavación en roca
Por lo general, antes de poder excavar la roca hay que volarla en pedazos lo bastante pequeños para que el equipo de que se disponga la remueva
-l
bre orugas.
Taladro rotatorio y compresora so-
(Catepillar
Tractor Co.)
13.23
con eficiencia. Se hacen perforaciones en la roca para colocar los explosivos, con taladros de percusión o rotatorios. Por lo general, los de percusión se utilizan para roca dura y agujeros de diámetro pequeño. La medida máxima de los barrenos para los taladros de percusión es unas 6 in. En los taladros rotatorios pueden utilizarse barrenos más grandes (Fig. 13.15), pero rara vez exceden de 9 in de diámetro. Por lo general, los taladros de percusión están montados en vehículos autopropulsados sobre carriles (Fig. 13.16). La perforación se hace con brocas de acero al horno eléctrico o de acero con insertos de carburo. La barrena, primero, tiene que abrirse camino en la roca; después hay que ensanchar el agujero y, finalmente, el material cortado se mezcla y se saca del agujero con aire comprimido alimentado por un conducto hecho en el centro del cuerpo de la barrena y que descarga por agujeros en ella. Para la roca dura se requiere una barrena con buena capacidad de trituración o penetración y ensanchamiento. Para los esquistos, que suelen ser blandos, se requiere una barrena que mezcla el material con rapidez. La barrena no necesita tener buena capacidad de trituración. Para las areniscas, primero hay que abrir la longitud del corte o la barrena perderá su capacidad para ensanchar. Una barrena utilizada para arenisca debe tener excepcional capacidad para ensanche y buenas características para mezclado. La mejor forma para determinar el rendimiento de la barrena es examinar el material extraído. Deben ser pedazos macizos y no polvo de roca. Si lo que se extrae es polvo, generalmente la causa puede ser que el material se expulsa del. agujero hasta
Figura
Figura 13.15
.
13.16
Taladro
de percusión
alimentado
por una compresora montada en un tractor. (Caterpillar Tractor Co.)
13.24
.
Seccióntrece
después que la barrena lo ha triturado varias veces; esto ocasiona desgaste acelerado de la barrena. La baja presión del aire también puede producir polvo excesivo. La presión en la barrena debe ser un mínimo de 90 psi. Al calcular la presión, se debe tener en cuenta la caída en presión debida a la fricción en la manguera. La perforación rotatoria es más adecuada para agujeros grandes. Cuando se usan nitrato de amonio y petróleo, ambos de bajo costo, como explosivos, se tiene una producción económica. Para agujeros grandes, el espaciamiento puede ser mayor y se producirán más yd3 por pie de agujero. Para determinar si se deben usar agujeros grandes o pequeños, se debe tener presente que la cantidad de explosivos es directamente proporcional al área del agujero. En la perforación rotatoria, es esencial mantener presión de empuje, velocidad de rotación y volumen y presión suficiente en el aire para expulsar el cascajo del agujero; de lo contrario, habrá desgaste rápido de la barrena y baja producción. La presión de empuje debe ser, por lo menos, de 5000 psi de diámetro de la barrena. La velocidad de rotación debe ser la más alta posible sin volver a triturar el cascajo antes de expulsarlo del agujero con el aire. Por tanto, la velocidad de rotación depende del volumen de aire. El aire se inyecta por el centro de la barrena y se descarga por aberturas en la broca. Excepto en agujeros sumamente profundos, una presión de 40 psi suele ser suficiente para limpiar los agujeros.
13.16
Explosivos para excavación en roca
Los explosivos se utilizan para volar la roca y producir trozos lo bastante pequeños para manejarlos con eficacia con el equipo disponible. Las cargas se colocan en perforaciones practicadas en la roca (sección 13.15) y se detonan. Si la reacción es instantánea o de enorme rapidez en toda la masa del explosivo, ocurre la detonación. No obstante, la deflagración ocurre cuando las partículas en reacción se alejan de las partículas sin reaccionar o se quema el material. La diferencia básica entre estas dos reacciones es que la detonación produce una onda de choque a alta presión, que se autopropaga en toda la carga. Hay varios factores que contribuyen en la eficacia de una carga explosiva: confinamiento, densi-
dad, diámetro más eficiente para la propagación uniforme y la masa crítica. El confinamiento ayuda a que los productos en reacción contribuyan en la detonación de los productos que no hayan reaccionado. Si las porciones reaccionadas pueden escaparse, cesará la reacción. Un espacio de aire puede ser muy eficaz para amortiguar una reacción. Cuanto más densa sea la carga, más efectiva será, hasta cierto punto. Para cada explosivo hay una densidad óptima. Como la perforación cuesta más que los explosivos por yd3 de excavación, es deseable usar la mayor cantidad posible de explosivo por pie de agujero. El diámetro más eficiente para la propagación uniforme es la anchura o longitud sobre las cuales la masa explosiva se autopropagará una vez que empiece la detonación. Esta longitud es desde muy pequeña hasta unas 9 in para el nitrato de amonio. El diámetro de autopropagación puede reducirse por el método de sobreimpulsión. La sobreimpulsión es la capacidad de un explosivo para detonar con velocidad mayor que la velocidad detonante de autopropagación. Supóngase, por ejemplo, que un explosivo que detona a 21 000 ftl s se detona en contacto con otro tipo de explosivo que detona a 12 000 ftl s. Entonces, el explosivo más lento detonará a más de 12 000 ftl s, pero a menos de 21 000 ftl s en una distancia dada, por lo general, menor de 2 ft. La sensibilidad de un explosivo es muy importante desde el punto de vista de la seguridad. Un explosivo debe ser fácil de detonar con los métodos específicos, pero será muy difícil o imposible que explote con manejo normal o cuidadoso durante la fabricación, embarque, almacenamiento y preparación para la detonación. La masa crítica es la cantidad de explosivo que debe estar presente a fin de que la reacción cambie de deflagración a detonación. Esta masa es muy pequeña para explosivos muy poderosos, pero es de alrededor de 123 ton para el nitrato de amonio. Los fabricantes de explosivos, por lo general, equilibran los ingredientes de sus productos para obtener máximo volumen de gas. Esto suele depender de la cantidad de oxígeno disponible a partir de un oxidante inestable en el explosivo. La combinación de proporción de gas y de poder de fragmentación se llama factor de potencia. Los ingredientes de los explosivos pueden combinarse en muchas formas para producir casi cualquier factor de potencia.
Movimiento detierras La velocidad de detonación es una medida aproximada del poder de fragmentación de un explosivo. Las formaciones masivas de roca pueden requerir una velocidad, por lo menos, de 12 000 ftl s. La velocidad máxima de detonación de los explosivos comerciales es de 26 000 ftl s. La potencia explosiva se clasifica en términos del porcentaje de nitroglicerina o equivalente presente en el explosivo. Las dinamitas simples sólo contienen nitroglicerina y un ingrediente inerte. En la dinamita amoniacada, parte de la nitroglicerina se sustituye con otros ingredientes, como el nitrato de amonio. El poder explosivo puede indicarse con la potencia por peso o por la potencia a granel o en cartuchos. Cuando se indica la potencia por peso, una dinamita amoniacada tendrá el mismo poder explosivo que una dinamita simple de la misma potencia. A continuación aparecen características importantes de los explosivos de uso común en la construcción.
Dinamitas de gelatina 8 Potencia por peso de 100a 60%.Velocidad de detonación de 26 200 a 19700 ft/s, respectivamente. Adecuada para voladuras submarinas o cuando se encuentre una considerable presión de agua. Inflamable. TIene una elevada acción fragmentadora. Gelatinas extra 8 Potencia por peso de 80 a 30%. Velocidad de detonación de 24 000 a 15 000 ftl s, respectivamente. Parte de la nitroglicerina se sustituye con nitrato de amonio. Las gelatinas-extra tienen menos resistencia al agua que las gelatinas, pero son satisfactorias, excepto en condiciones de máxima severidad. Dinamitas extra 8 Potencia por peso de 60 a 20%. Velocidad de detonación de 12450 a 8200 ftl s. Parte de la nitroglicerina se sustituye con nitrato de amonio. Las dinamitas extra puede usarse en condiciones promedio en agua, si el forro del cartucho o la envoltura son impermeables. También se llaman dinamitas amoniacales o amónicas originales. Semigelatinas 8 Potencia por peso de 65 a 40%; potencia a granel de 65 a 30%. Velocidad de detonación de 17 700 a 9850 ftl s. Mayores velocidades de detonación para cartuchos de diámetro grande. Pueden utilizarse en lugar de las gelatinas en la mayoría de las voladuras. La resistencia al agua es adecuada para condiciones promedio.
.
13.25
Dinamitas con alto contenido de nitrato de amonio 8 Potencia por peso de 68 a 46%; potencia a granel de 50 a 20%. Velocidad de detonación de 10500 a 5250 ft/s.TIenen baja resistencia al agua, pero pueden utilizarse si se detonan dentro de un tiempo corto de explosición. Detonadores o fulminantes 8 TIenen alta densidad. Velocidad de detonación de 25 000 ftl s. Se utilizan para detonar explosivos de nitrato de amonio con aceite combustible o cualquiera que no sea sensible a un detonador de fulminante, porque los detonadores o fulminantes tienen una presión de detonación muy elevada. Cordón detonador 8 Se utiliza como mecha o cañuela. TIene un núcleo muy explosivo qué detona a 21 000 ft/s con suficiente energía para hacer detonar ,otro explosivo menos sensible colocado en el mismo agujero. Cuando se coloca desde la parte superior a la inferior de un agujero, el cordón detonador actúa como agente detonador en toda la longitud del agujero. El nitrato de amonio, para tener mejores resultados, se debe mezclar por lo menos con 6% de aceite combustible o petróleo por peso. El petróleo se agrega para equilibrar el oxígeno y reducir el diámetro de autopropagación. Si se usa más de 6% de aceite combustible se produce un efecto amortiguador de la explosión. Con el método de sobrevelocidad, la velocidad de detonación del nitrato de amonio con aceite combustible es suficiente para fragmentar cualquier formación rocosa que se encuentre. El nitrato de amonio más un 10% de detonador auxiliar, tiene una velocidad de 4500 a 10000 ft/s; cuando se agrega aceite combustible, la velocidad aumenta de 10 000 a 16 500 ft/s. Para la sobrevelocidad, se logran mejores resultados por lo menos con 5% de un detonador auxiliar con alta velocidad de detonación. Los fulminantes se deben espaciar para asegurar que no se exceda la longitud crítica de propagación y que la detonación ocurra en su totalidad. Se deben tener precauciones especiales cuando se utiliza la sobrevelocidad. Si hay aceite combustible libre en la mezcla, no se debe utilizar dinamita amoniacada como fulminante. El aceite desensibilizará la dinamita amoniacada y habrá falla parcial o completa. El aceite combustible también perjudica el explosivo contenido en el cordón detonador, pero puede evitarse forrando con plástico el cordón.
13.26
.
Sección trece
TABLA13.14 Cantidad de nitrato de amonio por pie de agujero de barreno Diám. del agujero, in
2 2\14 2\.i 3 3\14 3\.i 4 4\.i 5 5\.i 6 6~ 6\.i 6~ 7 7\14 77,$ 8 8\.i 9 9\.i '10 iO\.i 11 11\.i 12
Peso aprox., lb/ ft
Volumen aprox., tt3/ ft
1.02 1.29 1.59 2.30 2.67 3.00 4.09 5.17 6.39 7.75 9.21 10.01 10.81 12.03 12.54 13.44 15.79 16.40 18.51 20.72 23.12 25.61 28.24 30.97 33.88 36.89
0.0218 0.0275 0.034 0.049 0.057 0.064 0.087 0.110 0.136 0.165 0.196 0.213 0.230 0.256 0.267 0.286 0.336 0.349 0.394 0.441 0.492 0.545 0.601 0.659 0.721 0.785
En la tabla 13.14 se indica la cantidad aproximada de nitrato de amonio por pie de perforación. En la tabla se supone que la mezcla de nitrato de amonio y aceite combustible tiene una densidad de 47 lb / tt3. El nitrato de amonio es soluble enagua. Desarrolla cierta resistencia al agua al mezclarlo con el aceite combustible; pero la exposición al agua produce pérdida de eficiencia y se dificulta detonarlo.
se deben colocar en barrenos distribuidos en el patrón apropiado y de suficiente profundidad. (Véanse también las secciones 13.15 y 13.16.) Antes de seleccionar el patrón, hay que escoger el factor de explosivo (tabla 13.15). Luego pueden seleccionarse la medida de la barrena, la sobrecapa y el espaciamiento. En seguida se determina la cantidad de retacadura o taco. El taco es la parte superior de un barreno que contiene un relleno muy "retacado" no explosivo. Como un explosivo ejerce una presión igual en todas direcciones, la produndidad de la retacadura no debe exceder el ancho de la sobrecapa. La sobrecapa es la distancia desde el fondo del barreno hasta la cara de la roca. La distancia de sobrecapa debe ser menor que el espacimiento entre barrenos, para que la roca sea lanzada en dirección de la sobrecapa. Los barrenos se deben perforar en líneas paralelas a la cara de la roca, porque un patrón rectangular da mejor fragmentación y control de vibración. La profundidad de los barrenos se determina por la altura deseada de cara y la distancia que es necesario perforar debajo de la rasante, para poder controlar el fondo. Se debe efectuar una comprobación matemática para determinar que el factor de explosivo es correcto para la sobrecapa y espaciamiento seleccionados. Si no se produce la fragmentación apropiada de la roca con el espaciamiento ensayado, debe probarse un nuevo espaciamiento o ancho de sobrecapa. Es mejor variar sólo una dimensión a la vez hasta . obtener la fragmentación deseada. Los detonadores retardados pueden utilizarse en las cargas explosivas para controlar mejor la vibración y la fragmentadón. Los detonadores retardados permiten la detonación de las cargas explosivas en diferentes agujeros a intervalos de unos cuantos milisegundos. El resultado es mejor fragmentación, lanzamiento controlado y menos fractura fuera de la línea de terreno, porque se obtiene mejor desplazamiento. En la tabla 13.16 se dan las
TABLA13.15 Factores de explosivos Tipos de roca
13.17
Voladuras para excavación en roca
Para lograr la forma deseada de la superficie de la roca después de la voladura, las cargas de explosivo
Esquistos Arenisca Caliza Granito
Factor de explosivo, Ib/yd3 0.25-0.75 0.30-0.60 0.40-1.00 1.00-1.50
Movimientodetierras TABLA13.16
Características de detonadores de retardo de milisegundos" Periodo de retardo
Tiempo nominal para detonación, ms
Intervalo entre periodos de retardos ms
o SP-1 SP-2 SP-3 SP-4 SP-5 SP-6 SP-7 SP-8 SP-9 SP-10 SP-11 SP-12 SP-13 SP-14 SP-15 SP-16 SP-17 SP-18 SP-19 SP-20 SP-21 SP-22 SP-23 SP-24 SP-25 SP-26 SP-27
12 25 50 75 100 135 170 205 240 280 320 360 400 450 500 550 600 700 900 1100 1300 1500 1700 1950 2200 2450 2700 2950
13 25 25 25 35 35 35 35 40 40 40 40 50 50 50 50 100 200 200 200 200 200 250 250 250 250 250
.Cortesía de Hercules Powder Co.
características de los detonadores retardados para tiempos muy cortos. No se recomiendan losdetonadores con demora normal, porque hay "robo de agujero" y lanzamiento sin control. La ruptura previa es,una técnica para producir una pared razonablemente lisa, sin fragmentar, libre de roca suelta. El objetivo es que el mantenimiento de pendientes y zanjas sea el mínimo. Los agujeros para la ruptura previa se perforan en una
.
13.27
sola línea en un plano que será la cara final del talud o de la pared. También puede emplearse la perforación en línea con los agujeros espaciados más o menos dos diámetros de la barrena, pero para la ruptura previa el espaciamiento es mucho más grande. Se hace explotar la dinamita, equiespaciada en el cordón detonador, para romper el alma entre los agujeros. Los fabricantes pueden surtir explosivos especiales para ruptura previa. Cuando se utiliza este tipo de explosivo, es más fácil llenar los barrenos, porque no se requiere cordón detonador. El ahorro de mano de obra compensará el costo adicional del explosivo. Los taladros de percusión se utilizan por lo general para perforar los agujeros para ruptura previa. Una perforadora neumática con controles hidráulicos es muy eficaz para que el taladrista cambie de agujero y vuelva a preparar la barrena en un tiempo mínimo. El número de barrenos varía según la capacidad de la pala, la anchura del corte y el espacia miento de los agujeros para ruptura previa. Para la ruptura previa, la gelatina extra de 40% es satisfactoria. Este explosivo tiene una velocidad de detonación que puede romper la formación rocosa más dura yes adecuada en las condiciones más adversas. La velocidad de detonación no debe ser menor de 15 000 ftl s para ruptura previa. En la figura 13.17a se ilustra un barreno para ruptura previa, cargado con cartuchos de 1V4x 8 in espaciados entre 18 y 24 in con mecha detonante. En la 13.17bse muestran cartuchos de 114x 4 in espaciados de 12 a 18m. En la tabla 13.17 se indican las libras de gelatina extra de 40% necesarias para producir una pared o talud de 25 ft de altura por 100 ft de longitud. La ruptura previa debe preceder a la voladura principal, aunque en algunos lugares no puede ~-
cerse;por ejemplo en una excavación de "balcón" o de media ladera quizá no haya suficiente sobrecarga en el frente del agujero para ruptura previa. En este caso, se logrará la ruptura previa, pero se desplazará la sobrecarga en el frente y ocasionará la pérdida de los barrenos primarios o perforación difícil si no se habían perforado antes los barrenos. Siexiste una excavación de balcón, se deben utilizar detonadores retardados, para tener la seguridad de que la ruptura previa ocurre antes de la voladura primaria. El espacio entre los agujeros para la ruptura previa varía mucho según el material, localización y método para la voladura primaria. Se ha encon-
13.28
.
Sección trece trado que sonadecuadosespaciosde 6 ft cuando no hay restriccionesa los explosivos y pueden ajustarse la voladura primaria para obtener el equilibrio correcto para remover material dentro de las paredes. La obtención de una buena pared esel resultado de equilibrar o balancear la voladura primaria con el espaciomásancho que seaposible para el tipo de roca. El uso de agujeros con poco espacio entre ellos, sin considerar otros factores, puede ser un desperdicio y no se tendrán buenos resultados. El espaciamiento y las cargaspara ruptura previa para tener mejores resultados pueden determinarse con ensayos. Sólo se debe cambiar una variable cadavez. Por ejemplo, primero seperforan los agujerospara 25 ft de pared a 18 in uno del otro y se detonan. Después, en los siguientes 25 ft de pared, los agujeros seperforan a 24 in entre centros y se detonan con la misma carga; se aumenta el espaciohasta llegar a un máximo. Después,sevaría la carga. Si seutiliza demasiada dinamita, la superficie resultante entre los barrenos serácóncava.A la inversa, con insuficiente dinamita, la superficie será convexa. Para la voladura normal, es importante utilizar detonadores retardados para la voladura primaria. Cuanto mayor desahogopueda darse a los agujeros cerca de la pared, menos oportunidades habrá de .dañar la pared (Fig. 13.18Y 13.19Y tablas 13.18y 13.19). La profundidad de cada nivel para la ruptura previa depende del equipo de excavación con pala. Las elevacioneso niveles suelen promediar 20 a 25 ft. El último nivel puede ser más profundo para
RETAQUE DE3' A 4'
(b)
(a)
Figura 13.17 Barrenos cargados con (a) cartuchos de 111. x 8 in Y (b) cartuchos de 111. x 4 in en el cordón detonador para ruptura previa. Sepueden obtener explosivos preempacados de los fabricantes de explosivos.
TABLA13.17
libras de gelatina al 40%extra para producir 2500tf de pared por ruptura previa Cartuchos de Iv. x 8 in
Espaciamiento de agujeros, in
18 in c a c
18 24 30 36 42 48 54 60 66 72
362 270 215 178 152 132 117 105 95 86
24incac 272 203 161 134 113 99 88 79 71 64
Cartuchos de 111. x 4 in 12incac 272 203 161 134 114 99 88 79 71 64
18 in c a c 181 135 108 89 76 66 58 52 47 43
Movimiento detierras
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ESPACIAMIENTO
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CARA
Figura 13.18 Patrón de barrenos para voladura convencional con agujeros del mismo diámetro. Los números indican el orden de detonación con retardos.
llegar a la rasante con una sola preparación. Para más eficacia, cada nivel se debe someter a ruptura previa por separado. La velocidad de perforación disminuye con rapidez cuando se llega a una profundidad de 40 ft. Cuando se requiere más de un nivel, la perforadora se tiene que preparar para niveles sucesivos por lo menos a 1 ft de la cara, para tener espacio (Fig. 13.20). La carga de barrenos profundos, en particular si contienen agua, puede ser muy difícil. Si se forma una sarta de cartuchos de dinamita en un cordón detonador largo, puede excederse la distancia estructural del cordón, se romperá y habrá falla en la detonación. Después de perforar los barrenos, los cartuchos de dinamita se sujetan a un cordón detonador, por lo general de 50 granos, de suficiente longitud para llegar al fondo del barreno. El espacia miento de los cartuchos en el cordón varía según la formación rocosa y el espacia miento entre barrenos. Las cargas pueden sujetarse con cinta o con ligas de hule. Cuando se usan ligas de hule, es más fácil mantener el espacio, porque los cartuchos no resbalan con tanta facilidad. En una formación caliza, con barrenos a intervalos de 4 ft, se ha encontrado que son adecuadas las cargas de 1V4x 8 in, espaciadas en centro de 18 in; en esquisto suave se han logrado buenos resultados con una reducción de 50% de la carga, a 1V4x 4 in, con el mismo espaciamiento entre barrenos. El cordón detonador de cada agujero se conecta a un alambre general y al disparado produce detonación instantánea en cada barreno.
TABLA13.18 Factorde explosivos para el patrón de barrenos de la figura 13.18 Espaciamiento entre agujeros, ft
Sobrecapa, yd3
Factor de explosivos"
Para agujeros de 9" de diám., 25 ft de profundidad, 10 ft cargados, 207 lb de nitrato de amonio
20 x 18 18 x 16 16 x 14 14 x 12 12 x 10
333 267 207 156 111
0.62 0.78 1.00 1.33 1.87
Para agujeros de 6" de diám., 25 ft de profundidad, 16 ft cargados, 147lb de nitrato de amonio 18 x 16 16 x 14 14 x 12 12 x 10 lOx8
267 207 156 111 74
0.55 0.71 0.94 1.32 1.99
Para agujeros de S" de diám., 25 ft de profundidad, 17 ft cargados, 109 lb de nitrato de amonio
16 x 14 14 x 12 12 x 10 10x8 8x6
207 156 111 74 44
0.52 0.70 0.98 1.47 2.46
'Libras de nitrato de amonio, densidad 47 lb/fe por yd3 de sobrecapa.
13.30
.
Seccióntrece
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AGUJEROS DE9'
.5
I
I
:
AGUJEROS DE6'
.5
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Q
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AGUJEROS DE9'
.4
AGUJEROS DE6' :
AGUJEROS DE 9' :
Figura13.19
.3
.2 .2
.2
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.
82r2
.1 .1
Patrón de barrenos para voladura
.4
. 2 <:;). 3
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AGUJEROS DE6'
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AGUJEROS DE9'
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1
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1"2 --?
.3
Q
w et:
.2
1
.0 0.1 .2 .0 .0 .1
convencional
con dos medidas de agujeros. Los
números indican el orden de detonación con retardos.
mejores resultados, el retaque se debe arreglar alrededor de las cargas mientras se sujeta la punta del cordón detonador en el centro del agujero para moverlo hacia arriba y abajo. Otro método para re-
El retaque puede efectuarse en varias formas. En un método, después de colocar la carga en un barreno, se colocan encima de ella gravilla o arena que pasen por un tamiz estándar de ~ in. Para tener
TABLA13.19
Factor de explosivos para el patrón de barrenos de la figura 13.19 Carga
Diám. de agujero, in
Profundidad de agujero, ft
Profundidad de carga, ft
lb
lb/ft
5 6 9
25 25 25
17 16 10
108.63 147.36 207.20
6.39 9.21 20.72
Factor de explosivos"
Espaciamiento, ft
Sobrecapa, yd3
Agujeros de 9"
Agujeros de 9" y 6"
Agujeros de 9" y 5"
Agujeros de 6"
Agujeros de 6" y 5"
Agujeros de 5"
8x8 10 x 10 12x12 14 x 14 16 x 16 18 x 18 20x20 22x22
59 93 133 194 237 300 370 448
3.51 2.23 1.56 1.07 0.87 0.69 0.56 0.46
3.00 1.91 1.33 0.91 0.75 0.59 0.48 0.40
2.68 1.70 1.19 0.81 0.67 0.53 0.43 0.35
2.50 1.58 1.11 0.76 0.62 0.49 0.40 0.33
2.17 1.38 0.96 0.66 0.54 0.43 0.35 0.29
1.84 1.17 0.82 0.56 0.46 0.36 0.29 0.24
"Libra de nitrato de amonio, densidad 47tb/fe
por yd3 de roca.
Movimientodetierras tacar consiste en llenar el agujero con periódicos hasta que lleguen a la carga superior; encima del papel se retaca el agujero con cascajo u otro material disponible. En los procedimientos para la mayoría de las voladuras, es una buena costumbre tener el mayor confinamiento posible. En la ruptura previa hay debe proveerse algún medio para el escape del exceso de gases. El uso del cordón detonador y la detonación en la parte superior producen mejores resultados. La mayoría de los detonadores instantáneos tiene tanta demora, que ocurren roturas en la pared si se utilizan. Para reducir el ruido y las vibraciones, pueden utilizarse conectores retardadores entre grupos de dos o más agujeros. El costo de la ruptura previa por yd3 excavada depende de la distancia entre las paredes o del volumen que se va a remover por tt2 de pared rota. La ruptura previa elimina la necesidad de los barrenos de pequeño diámetro para la voladura primaria, el movimiento del material más allá del límite de acarreo y tener que formar escalones en las pendientes. Si no se requiere ruptura previa y no se recibirá pago por material excavado más allá de una lmea de pago establecida 18 in más allá de la pen-
Figura 13.20
.
13.31
diente proyectada, entonces, para controlar el exceso de excavación, se deben perforar barrenos de pequeño diámetro para voladura cerca de la pendiente con un espaciamiento mínimo de 6 ft. En la mayoría de los casos estos barrenos serán del mismo tamaño que los agujeros para ruptura previa. Por lo general se requieren dos hileras de estos agujeros. Los agujeros para la voladura primaria deben estar a más distancia de la pendiente proyectada que para la ruptura previa. Cuando se utiliza ruptura previa, se puede volver a distribuir el espaciamiento de los barrenos para la voladura primaria para producir roca bien fragmentada que pueda cargarse con facilidad a menor costo. En una comparación de costos entre ruptura previa y voladura normal, se debe comparar el costo de volar todo el corte sin ruptura previa, contra el costo de la ruptura previa, reacomodar la voladura primaria y detonarla. Por lo general, la ruptura previa costará menos. Para la mayoría de las formaciones, esto será válido cuando la relación entre yd3 excavadas por ff de pared por ruptura previa excede de 1.5:1. En la figura 13.21 se estima el costo de producción de una pared por ruptura previa.
Colocación de Ullclbarrena en cortes en niveles múltiples.
13.32
.
Sección trece
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12 COSTODEPERFORACiÓN '" PORFTDEAGUJERO:
18 Vol CI a:: 24 LLI
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30 36
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I 0.30
0.60
0.90
1.20
1.50
1.80
2.10
COSTO PORFT2DEPARED Figura 13.21
13.18
Costos de perforación para volar una pared con ruptura previa.
Control de la vibración en voladuras
Los usuarios de explosivos deben tomar medidas para minimizar la vibración y ruido de voladuras y para protegerse contra posibles demandas por daños y perjuicios. Antes de la voladura, se deben examinar las estructuras cercanas, con personal experimentado y calificado. Deben hacer una inspección cuidadosa de todas las estructuras dentro de una distancia preseleccionada, por lo menos de 500 ft, para comprobar si hay grietas, deformación por cualquier causa u otros daños que causen futuras reclamaciones. Deben hacer un informe escrito de todas las observaciones, muro por muro, y tomar fotos de todos los daños ya existentes. Esto se llama estudio previo de la voladura y debe estar bien documentado para el caso de alguna reclamación o demanda más adelante. Cualquier proyect~ de excavación en roca es alguna parte de una comunidad y produce efectos sobre el ambiente. El usuario de explosivos puede actuar en forma menos molesta y aceptar esa condición o bien provocar muchas molestias y sufrir las
consecuencias. La decisión de si el usuario de explosivos es deseable o indeseable no la tomarán personas familiarizadas con los problemas de las voladuras. Por tanto, los proyectos para explotación o excavación de rocas y canteras se deben manejar con la conciencia de que cualquier derecho para continuado se debe probar con un comportamiento aceptable para la comunidad. Para que un usuario de explosivos sea buen vecino, no debe producir ruido ni vibraciones ni lanzar rocas como proyectiles. El primero y el último son fáciles de controlar con buenas supervisión y orientación. Si un vecino no oye ni ve la voladura, sufrirá menos molestias. El ruido y el lanzamiento de piedras se controlan mejor durante los ciclos de perforación y carga. No se deben cargar explosivos a una distancia del suelo menor que la mínima dimensión entre los barrenos. En otras palabras, hay que colocar los explosivos en el fondo de los barrenos y retacados lo más posible; cUdndo hay ruido, se desperdicia energía. Si se utilizan agujeros más grandes con más espaciamiento, producirá piedra muy grande en la parte superior de la voladura. Esto puede controlarse con agujeros pequeños (sátelites) de poca profundidad,
Movimientodetierras debajo de la parte superior de los explosivos, entre los agujeros de diámetro grande. Éste es un método para distribuir los explosivos con mayor uniformidad. Se debe tener sumo cuidado con el cordón detonador; no hay nada que produzca un ruido más agudo y alarmante. Cuando se requiere cordón detonador, se debe utilizar del tipo de bajo nivel de ruido y se debe cubrir con algún material que no contamine el producto deseado. Se requiere una cobertura profunda para controlar el ruido. La experiencia aconseja no menos de 3 ft para cordón de V4de grano. El conocimiento de las costumbres de los habitantes de las inmediaciones ayudará mucho a reducir las quejas. Las voladuras se deben efecutar cuando los residentes estén ocupados en su trabajo cotidiano. Se debe recordar que las condiciones del clima afectan la transmisión del ruido. Las voladuras cuando el día está nublado y encapotado, son como disparar un tiro en un cuarto cerrado. Pueden aprovecharse los ruidos y vibraciones habituales como efectos amortiguadores, por ejemplo, el paso de un largo tren de carga o el despegue de aviones. Las vibraciones causadas por detonaciones se propagan con una velocidad Ven ftl s, una frecuencia f en Hz y una longitud de onda L en ft relacionados por la expresión
L=~ f
(13.16)
La velocidad ven inl s de las partículas perturbadas por la vibración depende de la amplitud de la vibración A, in.
v = 27rfA
(13.17)
Si se conoce la velocidad VIa una distancia DI de la explosión, la velocidad V2 a una distancia O2 se puede estimar con la ecuación: (13.18) La aceleración a, en inl S2 de las partículas dada por
está
(13.19)
Para una carga detonada en la superficie del suelo, la sobrepresión P en psi se puede calcular con la expresión:
P en donde
W
=226.62(
.
13.33
W;3 r07
(13.20)
= peso
máximo de los explosivos, en lb por retardo
O = distancia en ft desde el centro de la explosión al lugar de explosión El nivel de la presión del sonido en decibeles se puede calcular con la expresión
dB
=
P ( 6.95
X 10-28
O.084
J
(13.21)
Para el control de vibración, la detonación debe controlarse con la fórmula de escala-distancia:
(13.22)
en que
/3 H
= constante (varía con el lugar) = constante (varía con el lugar)
La distancia al lugar de exposición, en ft, dividida por la raíz cuadrada del peso máximo de los explosivos por retardo (Fig. 13.22) se conoce como distancia a escala. Se acepta que una partícula cuya velocidad no exceda de 2 inl s no dañará ningún elemento de ninguna estructura. Esto implica que, para esta velocidad, los daños por vibración son improbables a una distancia a escala mayor que 8 (véase Fig. 13.23). Si no se tiene información específica de un sitio particular para voladura, el peso máximo de los explosivos por demora debe cumplir con los límites de peso del explosivo y de distancia para evitar daños de vibración. Esto va de acuerdo con una distancia a escala de 50 o más sin datos conocidos (Fig. 13.22). Para controlar la vibración, se debe aplicar la fórmula de la' distancia a escala para cada lugar de voladura. Si las formaciones varían alrededor del sitio, cada formación tendrá una fórmula diferente que se debe calcular. Cuanto mayor sea el número de voladuras utilizado para determinar las constantes de la fórmula, más exacta se vuelve la fórmula de la distancia a escala. Sólo es necesario conocer
13.34
.
Seccióntrece 1000 900 800 700 600 500
ga:
DISTANCIA A ESCALA
50 FT 1M
400
=
Ji
ti:! 300
a:
250
:s Q..
200
Vol Q > ü5 Q >< w w CI Q ==
150
.==
Q Vol w Q..
100 90 80 70 60 50 40
( ~ZONASEGURA~
)
30 25 20 15 10
o
2
DISTANCIA HASTALAEXPOSICiÓN, FT
Figura 13.22 voladura.
Peso de explosivo
dos factores fáciles de determinar:
y
límites de distancia
distancia desde
el sismógrafo y peso máximo de explosivo utilizado con cualquier demora o retardo. Una vez determinada una distancia a escala segura, no es fácil que se necesite un sismógrafo para medir vibraciones en futuras voladuras. La velocidad de las partículas puede calcularse midiendo la distancia real y conociendo el peso máximo de explosivos utilizados con cualquier retardo. Existe una relación directa entre la velocidad de las partículas (vibración) y el número de quejas esperadas de los residentes en la zona. Esto se ilustra en la figura 13.24. Cuando se reciba una queja, se debe manejar con firmeza y prontitud. A continuación aparecen algunas sugerencias: Se debe nombrar una persona con la responsabilidad fundamental de manejar las quejas. Debe ser madura y capaz de comunicarse con los quejosos, quienes están sinceramente alterados y temerosos
para prevenir
daños por vibraciones
de la
no sólo de daños a sus propiedades, sino también de posibles lesiones. Se deben tener dos empleados
ello, en caso de que el responsable principal no esté disponible en ese momento. El empleado prin-
para
cipal siempre
será el responsable
de estos asuntos
y
se le debe informar de todas las quejas. Antes de empezar las voladuras, se debe informar al público
a quién se puede dirigir
para cual-
quier información. Cuando se recibe una queja, se anotan el nombre, dirección y teléfono del quejoso. Se pregunta la hora a la cual se sintió y se oyó la explosión. Se le pregunta si primero se sintió o se oyó la explosión y si la casa del quejoso estuvo incluida en el estudio previo a la voladura. Las personas que controlan las quejas deben ser corteses
pero firmes; nunca presentarán
excusas
ni
dirán que la próxima vez se usarán menos explosi-
vos. Tampoco reconocerán en forma expresa o implícita ningún daño hasta que el ingeniero consultor haya informado lo que encontró. La gente bien
Figura 13.23 Relación entre velocidad de partículas (vibración) y distancia a escala para un sitio específico,para el cual H = 5.2 Y/3= 0.45en ecuación (13.22).Para una velocidad máxima de partículas de 2 inls,la distancia a escala es 8. Por ello, los daños por vibración son poco probables a distancia a escala mayores de 8. informada desea el progreso y cualquier empresa debe su éxito al progreso. Se debe informar a los interesados que se ha contratado a un ingeniero consultor para proyectar y controlar las voladuras y que este consultor sólo se entiende con los hechos. Ha sido contratado para proteger a la gente, permitir una operación más eficaz e informar a la empresa de cualquier responsabilidad potencial. Un consultor independiente sabrá dónde y cómo han ocurrido daños, quizá antes que el propietario de la construcción. Recalque que su empresa efectúa voladuras como parte de sus operaciones normales y ha gozado de prestigio durante mucho tiempo, que tie-
ne personal competente con años de experiencia y que está efectuando trabajos con la mayor eficiencia posible y el mínimo de inconvenientes para los demás. Las personas temen el ruido de los explosivos. El ruido puede controlarse con barrenos, carga y retaque adecuados. Si la explosión no puede verse ni oirse, habrá menos quejas. Recuerde que sólo se necesita un barreno que no esté bien retacado y explote en el aire y todo el mundo pensará que la voladura se hizo sin control. Las voladuras por métodos seguros no sólo son exigencias de las leyes y la práctica, sino que también son esenciales.
13.36
.
Sección trece
Figura 13.24 La reacción del vecindario a las voladuras se indica por el porcentaje del número total de familias expuestas a una velocidad específicade partículas de quienes pueden esperarse quejas, trazada a escala logaríbnica.
13.19
Compactación
Éste es el proceso mediante el cual se densifican los suelos. Puede hacerse aplicando carga con un peso estático, golpes con un objeto, vibración, explosivos o con aplanadoras o rodillos. La compactación se utiliza para ayudar a eliminar los asentamientos y para hacer el suelo más impermeable al agua. La compactación es costosa y, para algunos terraplenes, no se justifican los resultados, porque la reducción en el asentamiento y otros beneficios deseados no son económicos. Para un suelo y un esfuerzo de compactación dados, existe un contenido óptimo de humedad expresado en porcentaje de peso del suelo seco, que permita el máximo grado de compactación. La norma ASTM D698, la AASHTO 1'99 y un método AASHTO modificado se utilizan mucho para determinar el contenido de humedad. Puede especificarse el método modificado si la investigación de ingeniería de suelos indica que la 1'99 no producirá la compactación deseada. En estas pruebas, la densidad del suelo de un espécimen compactado se traza contra el porcentaje de humedad en el espéci-
men. La densidad máxima y la humedad óptima para el espécimen pueden determinarse con la curva resultante (Fig.13.25). Lacompactación que debe obtenerse en terraplenes se expresa en porcentaje de densidad máxima. Por ejemplo, 90%de compactación significa que el suelo colocado en el campo debe tener una densidad del 90%de la máxima obtenida en ellaboratorio. Elcontenido de humedad no debe variar en más o menos del 3%del óptimo. Para obtener la compac-
HUMEDAD ÓPTIMA
8
10
12
14
16
CONTENIDODE HUMEDAD, % DE PESODE SUELOSECO
Figura 13.25
Gráfica de densidad máxima.
Movimientodetierras tación apropiada en la obra, se debe controlar la humedad y el esfuerzo de compactación se debe aplicar en todo el material movido. Pruebas
de densidad
en el sitio
.
13.37
sión para mantener estables los costados, además de ser suficientemente firme para que sin deformación o desprendimiento resista las presiones que hayal formar el agujero y poner sobre éste los aparatos de prueba. Además, no debe haber infiltraciones de agua en el agujero. Toda la tierra sacada del agujero se pesa y se guarda una muestra para determinar la humedad. Luego, se llena el agujero con arena seca de densidad conocida. Se determina el peso de la arena utilizada para llenar el agujero y se utiliza para calcular el volumen del agujero. Las características del suelo se calculan con
. Existen
diversos métodos estándar de prueba de la ASTM para determinar la densidad del suelo en el sitio. Losdos tipos que se utilizan conmás frecuenciason métodos nucleares (ASTMD2992),aplicables a pequeñas profundidades, y el método de cono de arena, o arena calibrada (D1556). Los métodos nucleares ofrecen la ventaja sobre los otros en la relativa facilidad conla que sepueden realizar las pruebas. Estos métodos eliminan la necesidad de cavar hoyos y recolectar muestras. Se pueden efectuar más pruebas por día que por los otros métodos. Igualmente, tienen la ventaja de ser pruebas casi no destructivas, permitiendo así la inmediata detección de mediciones erráticas en apariencia. Sin embargo, como los métodos nucleares miden la densidad del suelo cerca de la superficie, impiden el examen del suelo más profundo. En estas pruebas, se utilizan una fuente de rayos gamma y un detector de rayos gamma que se colocan sobre el suelo, o enterrados, o en un punto adyacente al suelo que se va a probar, para determinar la densidad total o húmeda del suelo. Por lo general se utiliza un contador o circuito electrónico capaz de producir sincronía precisa y automática, para reportar la frecuencia a la que los rayos gamma emitidos por la fuente y modificados por el suelo llegan al detector. Esta frecuencia depende, en parte, de la densidad del suelo subyacente. La lectura del contador se convierte a densidad húmeda medida con ayuda de una curva de calibración que relaciona la densidad del suelo con la frecuencia de conteo nuclear, según se determina por pruebas de correlación de suelos con promedio conocido de densidad. Los métodos nucleares son normalmente adecuados para profundidades de 2 a 12 pulgadas. El método de cono de arena se utiliza para determinar en el campo la densidad de suelos compactados en terraplenes, rellenos para caminos y estructuras, así como la densidad de depósitos naturales de suelos, agregados, mezclas de suelos y otros materiales semejantes. Sin embargo, no es apropiado para suelos saturados, suaves o terrosos (que se desmoronan fácilmente).El método requiere que se cave un agujero en el suelo que se vaya a probar, por lo que éste debe tener suficiente cohe-
Volumen del suelo, tr
(13.23)
_ peso de la arena para llenar el a~jero, lb densidad de la arena, lb / tt3 % de humedad
(13.24)
_ 100 (peso del suelo húmedo
-
- peso del suelo seco)
pesodelsueloseco
Densidad en obra, lb/ tr
(13.25)
_ peso del suelo, lb - volumen del suelo, tt3 Densidad en seco
(13.26)
densidad en la obra -1+%dehumedad/100 % de compactación
(13.27)
_ 100(densidad en seco) - densidad máxima en seco Para encontrar la densidad máxima se traza una curva de densidad máxima, se traza una curva de densidad-humedad, similar a la figura 13.25 y corresponde a humedad óptima. En la tabla 13.20 se indican la compactación recomendada para rellenos. Un error común en el campo es-laaplicación del esfuerzo de compactación cuando el suelo tiene insuficiencia o exceso de humedad. En esas condiciones es imposible obtener la compactación recomendada, cualquiera que sea la intensidad del esfuerzo.
13.38
.
TABLA 13.20 rellenos
Sección trece Compactación recomendada para
Densidad en seco, lb/ff Menos de 90 90-100 100-110 110-120 110-120 120-130 Más de 130
Compactación recomendada, % 95-100 95-100 90-95 90-95 90-9590-95
suelo que se debe aplicar. El equipo seleccionado debe producir la compactación deseada con cuatro a ocho pasadas. También puede encontrarse la velocidad de rodamiento. A continuación aparecen velocidades promedio, en mph, en condiciones normales en la tabla 13.22. La producción de compactación puede calcularse con yd3/h
en donde
= 16WSLFE P
(13.28)
W = anchura del rodillo, en ft S = velocidad del rodillo, en mph
Equipo de compactación 8 Una gran variedad de equipo se usa para obtener la compactación en el campo (tabla 13.21). Los rodillos de pata de cabra se usan principalmente en suelos que contienen altos porcentajes de arcilla. Los rodillos vibradores se utilizan en suelos más granulares. Para determinar el espesor máximo de compactación, se hace un relleno de prueba. En este proceso también pueden determinarse el equipo más adecuado y la presión, en psi de contacto con el
TABLA 13.21
Tándem, acero, 2-3 ejes
Rodillos de rejilla y apisonadores Neumáticos, llantas pequeñas Neumáticos, llantas grandes Pata de cabra
Combinaciones
F = proporción entre yd3 pagadas y sueltas E
= factor de eficiencia (incluye pérdidas de tiempo, como las ocasionadas por los regresos): 0.90 excelente; 0.80, promedio; 0.75, deficiente
P = número de pasadas
Equipo para compactación
TIpo de compactadora
Vibratorios
L = espesor de compactación, en in
Más adecuado en suelos
Limo arenoso, la mayoría de materiales granulares, algo de arcilla aglutinadora Arcillas, gravas, limos con arcilla aglutinadora Limos arenosos, arcillas arenosas arenas con grava y arcillas, pocos finos Todos (si es económico) Arcilla, limos arcillosos, arcillas limosas, gravas con arcilla aglutinadora Arenas, limos arenosos, arenas limosas Todos
.Ladensidad disminuye con la profundidad.
Efectli)máx. ent. suelta, in
Densidad ganada en el suelo"
Peso máximo, ton
4-8
Promedio
16
7-12
Casi uniforme
20
4-8
Uniforme o promedio
12
A24 7-12
Promedio Casi uniforme
50 20
3-6
Uniforme
30
3-6
Uniforme
20
Movimiento detierras 13.20
Dragado
TABLA 13.22 dillos
Se utilizan dragas para excavar bajo las aguas. Las dragas se clasificansegún el método empleado para la excavación y el de transportar y deshacerse del material excavado. 13.20.1
Rodillos Rodillos Rodillos Rodillos
.
13.39
Velocidad promedio, Mi/h, de ro12 3 10 8
de rejilla de pata de cabra apisionadores neumáticos
Métodos de excavación
Las dragas hidráulicas, o de succión, son las que más se utilizan; mueven material por succión y bombeo por medio de tubos. Las dragas de succión simple tienen con frecuencia el tubo de succión montado a proa. Pueden utilizar chorros de agua para aflojar el material que se vaya a mover. Las dragas de succión simple funcionan bien en arena; permanecen estables y hacen una depresión en la que circula la arena circundante. Pueden dragar hasta una profundidad de 85 metros. Muchas veces se utilizan cabezales cortadores en dragas de succión para cortar o aflojar material, para permitir su manejo en la línea de succión y tubos de descarga (Fig. 13.26a). Las dragas de tubo de succión o de tolva remolcada tienen su tubo de succión montado en un costado que se prolonga hacia la popa (Fig. 13.26b). Este tipo de draga, que muchas veces utiliza un
aditamento en la cabeza de dragado y corta un pequeño talud con cada paso, se utiliza ampliamente para dragado de conservación de bajos fondos en canales de navegación. Lasdragas mecánicas, o de cucharones, excavan con cucharones de almeja, cangilones y escalas o dragas de rosario o de escalera. Las dragas de valva mordiente (Fig. 13.26c), también conocidas como de almeja o de gajos de naranja, se utilizan muchas veces para cerrar obstrucciones como son diques, muelles y otras estructuras marinas, y para las aristas de cortes. Estas dragas pueden operar a grandes profundidades, limitadas sólo por la longitud del cable del brazo a la cuchara. Funcionan bien en fango y lodo endurecido, pero su operación es deficiente en materiales duros o consolidados y este tipo de draga no es apto para arcillas duras.
ALA DESCARGA ~
(a)
(b)
PATA (d)
Figura 13.26 (e)de rosario.
(e)
Tipos de dragas. (a)cabezal cortador; (b)tolva remokada; (c)de almeja; (d) de cucharón;
13.40
.
Sección trece
Las dragas de cucharón se utilizan para excavar roca triturada o material duro (Fig. 13.2611).Como en el caso de las palas mecánicas, la profundidad de operación está limitada por la longitud del brazo o aguilón. Las dragas de rosario utilizan una cadena continua de cangilones para excavar material y transportarlo a las dragas (Fig. 13.26e). Por lo general se utilizan para dragar arena y grava, así como para operaciones en minería, pero también trabajan bien en arcillas y rocas suaves. Las desventajas de estas dragas son sus altos costos de. conservación, incapacidad para operar en aguas turbulentas y que necesitan cables de amarre y anclas, lo que puede interferir con el tráfico de navegación. Las dragas de cucharones pueden causar considerable turbidez del agua debido al material que escapa de los cucharones. En consecuencia, en algunos lugares, la operación de estas dragas está limitada durante "ventanas ambientales" tales como los periodos de emigración de peces.
13.20.2
Transportación y descarga
La descarga del material dragado, que con frecuencia es tan dificil como el dragado mismo, es un serio problema. Las dragas de cucharones suelen descargar el material dragado en una barcaza o lanchón, en una tolva de la misma draga, o en un lugar para ello destinado en la playa, si está al alcance. Las dragas de tubería transportan el material dragado por bombeo directo mediante tubería flotante a la zona de descarga. Normalmente se clasifican por las dimensiones de sus tuberías de descarga. En las dragas de tolva, equivalentes flotantes de las niveladoras de tierra, el material dragado se transporta en tolvas de la draga hasta la zona de descarga. Las dragas de tolvas se pueden descargar al abrir las tolvas y descargar el material por el fondo o remolcar una barcaza de amarre en la zona de descarga y conectarla a una tubería. El uso de este tipo de draga es el indicado en situaciones donde la distancia hasta una zona de descarga es demasiado grande para permitir el bombeo en toda la longitud de la tubería. Este tipo de draga, sin embargo, tiene la desventaja de que debe suspender la excavación durante el transporte.
Una tercera forma de descarga es la descarga lateral de materiales dragados en una dirección que permita que la corriente los aleje de la zona del proyecto. Este método de descarga se utiliza para dragar entradas de navegación para eliminar bajos fondos. El dragado por inyección de agua, que es un método más reciente de dragado y descarga, utiliza agua inyectada por chorros en un tubo horizontal para mover fácilmente materiales de grano fino, como la arena y Iodos. El sedimento fluidificado es retirado del lugar del proyecto por una corriente densa o corrientes naturales. Para proyectos caracterizados por sedimentos finos, con corrientes favorables yaguas profundas cercanas para recepción del material dragado, el dragado por inyección de agua es una alternativa del dragado y descarga convencionales. Entre sus ventajas se cuenta su bajo costo, no necesitan tubos para transportar el material dragado, y hay poca obstrucción a la navegación como ocurriría con tuberías convencionales. Del mismo modo, la turbidez de las aguas es menor con el dragado por inyección de agua porque el material fluidificado permanece a no más de 2 ft del fondo.
13.20.3
Rihno de producción de dragas
Lapredicción de ritmos de producción de dragas es sumamente compleja ya que dependen de muchos factores como son el tipo de suelo, uniformidad y tamaño de granos; profundidad de excavación, altura de la cara de trabajo, mareas y corrientes, longitud de tubería y elevación de descarga; navegación cercana, conservación de equipo y capacitación de personal. La medida de cantidades de dragado por avance y pago también puede ser dificil. El método estándar empleado por quienes necesitan trabajos de dragado (gobiernos, navieros, propietarios de embarcaderos deportivos con servicios) es el volumen in situ con base en estudios antes y después del dragado. El pago se hace por dragado hasta una profundidad y ancho de diseño, más una tolerancia. Un método de medición más favorable para operadores de dragas es el volumen o peso tram portado por el equipo de dragado. A mc...Js que se conserven estrictos controles, este método raras veces es satisfactorio para quien paga los servi-
Movimientode tierras cios, que no desean pagar por excavación a más de las dimensiones especificadas. Otro método es medir el material draga do después de descargarlo que, sin embargo, es apropiado sólo cuando la finalidad del dragado es hacer un relleno.
13.20.4
Permisos y autorizaciones
Se requiere permiso para dragar en o sobre cualquiera de las aguas navegables en Estados Unidos, de acuerdo con los requisitos de la sección 10 de la Rivers and HarborsAct
de 1899.También la sección 404 de la CleanWaterAct exige autorización para prácticamente todas las descargas de dragado. Estos permisos son administrados por el U.5. Arrny Corps of Engineers.
13.21
.
13.41
Bibliografía de movimiento
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