Manual de Topografía II

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Manual de laboratorio de Topografía II, 2018

UNIVERSIDAD DE SAN CARLOS DE GUATEMALA FACULTAD DE AGRONOMIA ÁREA TECNOLÓGICA SUBÁREA DE INGENIERÍA AGRÍCOLA LABORATORIO DE TOPOGRAFÍA II

LABORATORIO I AGRODESIA, DESMEMBRACIÓN DE UN TERRENO. 1. INTRODUCCIÓN

Agrodesía es una rama de la planimetría, encargada del estudio y aplicación del conjunto de procedimientos utilizados para lograr el fraccionamiento o desmembración de terrenos. Se entiende por fraccionamiento o partición de un terreno, a aquel proceso analítico y de campo que trasforma una propiedad o finca matriz en dos o más propiedades distintas, teniendo como característica especial que una de ellas conserva los datos de la finca matriz. Otro concepto similar lo constituye la desmembración de terrenos, la cual al igual que el anterior se constituye en un proceso de división, pero a diferencia de las particiones, la finca matriz se conserva, es decir el propietario de la finca permanece. Como se puede apreciar en los párrafos anteriores, la diferencia entre los conceptos de fraccionamiento o partición y desmembración de terrenos, lo constituye únicamente la interpretación legal, ya que el proceso analítico y mecánico de la división de terrenos es el mismo, razón por la cual en la presente práctica se hará referencia al proceso de división en sí, sin importar el aspecto legal del mismo. 2. OBJETIVOS   

Que el estudiante realice un levantamiento topográfico para la obtención de coordenadas totales. Que el estudiante comprenda los procedimientos matemáticos y aplicaciones de los casos I, II y III de desmembración. desmembración. Que el estudiante obtenga nuevas coordenadas y áreas con los polígonos desmembrados.

3. REVISIÓN BIBLIOGRÁFICA

Se llama desmembración a las operaciones que tiene por objetivo dividir una propiedad en dos o más parcelas con magnitudes y formas requeridas. Para las desmembraciones desmembraciones de un polígono se presenta diferentes casos de división. Laboratorio I: Agrodesía, Desmembración de un terreno.

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En los trabajos de Agrodesía se pueden tipificar 2 grupos de problemas de división de superficies, superficies, siendo estos de manera general los siguientes: siguientes: Grupo 1: Se conocen las características del lindero divisor, desconociendo las superficies superficies en que quedará dividido el terreno Grupo 2: Se conoce la magnitud de las superficies en que quedará dividido el terreno, siendo la incógnita las características características del lindero divisor. Atendiendo la clasificación anterior, los grupos pueden dividirse en casos específicos, dando por resultado el ordenamiento que se presenta a continuación: continuación: Determinar las superficies en que queda dividido un terreno, por medio de una línea divisoria que va de uno a otro punto conocido e identificado dentro del polígono real. Determinar las superficies en que queda dividido un terreno, por medio de una línea divisoria que parte de un punto dado con rumbo o dirección establecida. Determinar el rumbo, magnitud (D.H.) y coordenadas totales del punto de llegada de la línea divisoria, que partiendo de un punto conocido e identificado en el perímetro del terreno, divide el mismo en dos superficies dadas. Determinar la magnitud (D.H.) y coordenadas totales del punto de partida y llegada de la línea divisoria, que partiendo con un rumbo definido divide el terreno en dos superficies dadas.

Caso 1 Grupo 1 Caso 2

Caso 3 Grupo 2 Caso 4

A continuación se muestra un ejemplo de los casos I, II y II. En base a los datos del siguiente polígono se ejemplifican los tres casos de desmembración más comunes ( Figura 1: Polígono sin desmembrar ).). Se presentan a continuación las coordenadas correspondientes al polígono EST 0 0 0 0 0

PO 1 2 3 4 5

X 35 39 26 -28 -26

Y 19 -19 -35 -29 18

Laboratorio I: Agrodesía, Desmembración de un terreno.

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Figura 1: Polígono sin desmembrar CASO I

Se dividió el terreno en dos fracciones por medio de una línea divisoria cuyo punto inicial (A) se encuentra a 20 metros del punto 3 sobre el lindero 3-4, con punto final (B) es el punto 5. Por lo que debe calcular: Área total del polígono, Coordenadas del punto inicial (A), Área de la fracción I y II 

Área total

741 -494 980 754 630 2,611 

X 35 39 26 -28 -26 35

1 2 3 4 5 1

Y 19 -19 -35 -29 18 19

-665 -1365 -754 -504 -494 -3,782

Area =

∑Y∗X ∑X∗Y 2

Area =

2,611  (3782) 2

Area = 3196.5 m

Coordenadas del punto inicial (A)

Calculo del rumbo de la línea divisoria

Rumbo = tan−

∆X ∆Y

Rumbo = tan−

26  (28) = N 83° 39’ 35.31’’ W 35  (29)


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Conservación de rumbo a azimut Azimut = 360° - Rumbo Azimut = 360° - 83° 39’ 35.31’’ = 276° 20’ 24.6’’ Calculo de coordenadas parciales del punto inicial (A) X p= DH * Seno Azimut Y p= DH * Coseno Azimut

DH, es la distancia que se separa del puno base en este caso los 20 metros que se separa del punto 3.

Xp = 20 metros * 276° 20’ 24.6’’ = -19.88 Y p= 20 metros * 276° 20’ 24.6’’ = 2.21

Calculo de las coordenadas totales Para ello se debe sumar las coordenadas totales del punto base con las coordenadas parciales del punto inicial (A), calculadas en el paso anterior. Xt (A) = Xp (A) + X3 = -19.88 + 26 = 6.12 Yt (A) = Yp (A) + Y3 = 2.21 – 35 = - 32.79 Área de fracción I y II Fracción I 630 741 -494 -214.2 852.54 1,515.34

X -26 35 39 26 6.12 -26

5 1 2 3 A 5

Y 18 19 -19 -35 -32.79 18

5 A 4 5

Y 18 -32.79 -29 18

-494 -665 -1365 -852.54 110.16 -3,266.38

Area = Area =

∑Y∗X ∑X∗Y 2

1,515.34  (3,266.38) 2

Area I = 2,390.86 m

Fracción II 110.16 918.12 754 1,782.28

X -26 6.12 -28 -26

852.54 -177.48 -504 171.06

Area =

∑Y∗X ∑X ∗ Y 2

1,782.28  (171.06) Area = 2 Area II = 805.61 m


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3196.5  = 2,390.86  + 805.61 

Área total = Área I + Área II

Figura 2: Polígono desmembrado CASO I CASO II

Se dividió el terreno en dos fracciones con una línea divisoria cuyo punto inicial (A) se encuentra a 20 metros del punto 3 sobre el lindero 3-4 con un rumbo de N 10° E, y con un punto final (B) que se encuentra sobre el lindero 1-5. Por lo que se debe calcular: Área total, coordenadas del punto inicial (A), coordenadas del punto final (B), Área de la fracción I y II. 





Área total Área= 3196.5 m2, calculado anteriormente en el caso I. Coordenadas del punto inicial (A) Xt (A) = 6.12 Yt (A) = - 32.79, calculado anteriormente en el caso I. Coordenadas del punto final (B) Para ello se debe generar una ecuación de la línea divisoria y del lindero donde se encuentra el punto final con el objetivo de obtener dos ecuaciones y mediante un sistema de ecuaciones se logre calcular las incógnitas (XB y YB), equivalente al punto de intersección de ambas líneas.


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Ecuación I =Línea divisoria Y2 – Y1 = m (X2 - X1)

=

YB – YA = m (XB - XA)

1 tan 





=

1 = 5.67 tan 10°

Rumbo = Se debe seleccionar el rumbo de la línea divisoria. Para el signo de la pendiente se debe tomar en cuenta la dirección del rumbo tomado N—E = + S – E = S – W = + N – W = -

YB – (-32.79) = 5.67 (XB – 6.12) YB + 32.79 = 5.67XB – 34.71 YB = 5.67XB – 34.71 - 32.79 YB = 5.67XB – 67.5 Ecuación II = Lindero 5-1, donde se encuentra el punto final (B) Y2 – Y1 = m (X2 - X1)

=

∆ 51 ∆ 5  1

YB – Y (1 ó 5) = m (XB – X (1 ó 5))

1819 = 0.016 2635

YB – 18 = 0.016 (XB – (-26)) YB – 18 = 0.016XB + 0.426 YB = 0.016XB + 0.426 + 18 YB = 0.016XB + 18.43 Cálculo del valor de XB y YB YB = 5.67XB – 67.5 YB = 0.016XB + 18.43

5.67XB – 67.5 = 0.016XB + 18.426 5.67XB –0.016XB = 67.5 + 18.426 5.654XB = 85.93 XB = 85.93/5.654 = 15.20 YB = 5.67XB – 67.5 YB = 5.67 (15.20) – 67.5 = 18.68


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Calculo del área de la fracción I y II Fracción I 273.6 114.32 918.12 754 2,060.04

X -26 15.2 6.12 -28 -26

5 B A 4 5

Y 18 18.68 -32.79 -29 18

-485.68 -498.41 -177.48 -504 -1,665.57

Area = Area =

∑Y∗X ∑X∗Y 2

2060.04  (1665.57) 2

Area = 1,862.80 m

Fracción II 653.8 741 -494 -214.2 -498.41 188.19

X 15.2 35 39 26 6.12 15.2

B 1 2 3 A B

Y 18.68 19 -19 -35 -32.79 18.68

Área total = Área I + Área II

288.8 -665 -1365 -852.54 114.32 -2,479.42

Area = Area =

∑Y∗X ∑X ∗ Y 2

118.19  (2,479.42) 2

Area = 1,333.81 m

3196.5  = 1,862.80 m + 1,333.81 m

En la figura 3, se presenta el mapa del polígono desmembrado.

Figura 3: Polígono desmembrado CASO II Laboratorio I: Agrodesía, Desmembración de un terreno.

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CASO III

Se dividió el terreno en dos fracciones por medio de una divisoria con origen a 20 metros del punto 3 sobre el lindero 3-4, de tal manera que el área de una de las fracciones sea la tercera parte del área total del terreno. Por lo que se debe calcular: Área total, coordenadas del punto inicial (A), Coordenadas del punto final (B), y corroboración de áreas de la fracción I y II. 





Área total Área= 3196.5 m2, calculado anteriormente en el caso I. Área pequeña: 3196.5 m 2/ 3 = 1,065.5 m2 Área grande: 2,131 m 2 Coordenadas del punto inicial (A) Xt (A) = 6.12 Yt (A) = - 32.79, calculado anteriormente en el caso I. Coordenadas del punto final (B) Trazo de una línea divisoria auxiliar Para ello se debe trazar una línea divisoria auxiliar que sirva como base para el cálculo del punto final de la línea divisoria real. La línea divisoria auxiliar tendrá un punto de origen en A y un punto final en 1. Para el cálculo del área se debe tomar los puntos 1, 2, 3, A, 5, 1. N W

E S

Figura 4: Polígono con la línea divisoria auxiliar y el triángulo equilátero formado. Laboratorio I: Agrodesía, Desmembración de un terreno.

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630 741 -494 -214.2 852.54 1,515.34


X -26 35 39 26 6.12 -26

5 1 2 3 A 5

Y 18 19 -19 -35 -32.79 18

-494 -665 -1365 -852.54 110.16 -3,266.38

Area = Area =

∑Y∗X ∑X∗Y 2

1,515.34  (3,266.38) 2

Area = 2,390.86 m

Incremento de área ∆A ∆A = 1, 2, 3, A, 5, 1 – (área total /3) = 2,390.86 m 2 - 1,065.5 m 2 = 1325.36 m2

Esta área equivale al área del triángulo equilátero formado. Determinación de distancia A – 5

ℎ (   5) = √ (    ) + (   ) ℎ (   5) = √ ((26)  6.12) + (18  (32.79)) = 60.09 m Determinación de Angulo interno Ø Rumbo R5-1

1  5 35  (26) − = tan− = tan− =  89°03´38.91´´ 15 1918 Rumbo R5-A   5 6.12  (26) − = tan− = tan− =  32°18´34.51´´  5 32.79  18 Ø = R5-1 – R5-A = (90° - 89°03´38.91´´) + (90°-32°18´34.51´´) = 58°37´46.58´´ Calculo de la distancia de 5 – B

( 5  )( 5  )(sinƟ) 2 ∆∗2 1325.36 m2 ∗ 2  5   = = ( 5  )(sinƟ) 60.09 m ∗ sin 58°37´46.58´´  5   = 51.665  ∆=

Calculo de coordenadas parciales del punto B

() =  (5  ) ∗ sin (5  1) () = 51.665 ∗ sin  89°03´38.91´´ = 51.658 Laboratorio I: Agrodesía, Desmembración de un terreno.

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() =  (5  ) ∗ cos (5  1) () = 51.665 ∗ cos  89°03´38.91´´ = 0.847 Calculo de las coordenadas totales del punto B

() = (5) + () () = 26 + 51.658 = 25.658 () = (5) + () () = 18 + 0.847 = 18.847 

Chequeo de áreas de la fracción I y II Fracción I X 461.84 115.34 918.12 754.00 2,249.31

Y

-26 25.658 6.12 -28 -26

5 B A 4 5

18 18.847 -32.79 -29 18

-490.02 -841.33 -177.48 -504.00 -2,012.83

∑Y∗X ∑X ∗ Y Area = 2 2,249.31  (2,012.83) Area = 2 Area = 2,131.07 m

Fracción I equivalente al área calculada = Área grande: 2,131 m 2 Fracción II

741.00 -494.00 -214.20 -841.33 659.65 -148.88

X 35 39 26 6.12 25.658 35

1 2 3 A B 1

Y 19 -19 -35 -32.79 18.847 19

Area = -665.00 -1365.00 -852.54 115.34 487.50 -2,279.69

Area =

∑Y∗X ∑X ∗ Y 2

148.88  (2,279.69 2

Area = 1,065.405 m

Fracción II equivalente al área calculada = Área pequeña: 3196.5 m 2/ 3 = 1,065.5 m2 Área total = Área I + Área II

3196.5  = 2,131.07 m + 1,065.405 m


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Figura 5: Polígono desmembrado CASO III 4. MATERIALES Y EQUIPO         

1 teodolito 1 Estadal 1 trípode 15 trompos 1 cinta métrica 1 plomada 1 brújula 1 aguja de agrimensor Calculadora, Hojas milimetradas, en blanco y Hojas de registro.

5. METODOLOGÍA  



Los estudiantes deberán realizar un levantamiento topográfico con el método que se acople a un área asignada por el auxiliar. El estudiante deberá trabajar la fase de gabinete empleando los cálculos necesarios hasta obtener el plano topográfico, coordenadas totales, área, perímetro, entre otros. El estudiante desarrollara una desmembración del polígono levantado, el caso será asignado por el auxiliar del laboratorio.


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Se muestra en la parte de anexos el procedimiento matemático de los primeros tres casos de desmembración.

6. ANEXOS

El informe de esta práctica deberá ser entregado en la siguiente práctica. El contenido del mismo es:  Resultados Libreta de campo Cálculos detallados. Planos topográficos (plano del área matriz y planos de las áreas desmembradas).  Descripción Metodología Revisión bibliográfica Discusión de resultados Conclusiones, etc.  Bibliografía (Normas IICA o APA) o o o

o o o o


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UNIVERSIDAD DE SAN CARLOS DE GUATEMALA FACULTAD DE AGRONOMIA ÁREA TECNOLÓGICA SUBÁREA DE INGENIERÍA AGRÍCOLA LABORATORIO DE TOPOGRAFÍA II LABORATORIO II EL NIVEL Y LA NIVELACIÓN GEOMÉTRICA SIMPLE 1. INTRODUCCIÓN

La nivelación es el proceso en el cual se realizan mediciones de alturas de un punto sobre la superficie de la tierra, comúnmente llamado altitud de un punto. La elevación o altitud es la distancia vertical medida desde la superficie de referencia hasta el punto considerado. La distancia vertical debe ser medida a lo largo de una línea vertical definida como la línea que sigue la dirección de la gravedad o dirección de la plomada. En campo se encuentra con circunstancias diversas para la realización de una nivelación, ya que cada terreno posee una configuración definida. Existen varios tipos de nivelación simple, esto depende de los datos que se puedan obtener en el terreno en base a los instrumentos utilizados. La nivelación geométrica simple se basa en la utilización de visuales únicamente horizontales, es empleado comúnmente en terrenos de condiciones moderadas de inclinación o pendiente. 2. OBJETIVOS   

Que el estudiante desarrolle las habilidades necesarias para el uso y manejo del nivel de precisión. Que el estudiante comprenda la funcionalidad del nivel de precisión en la nivelación de terrenos. Que el estudiante comprenda y desarrolle la metodología empleada para la nivelación geométrica simple.

3. REVISIÓN BIBLIOGRÁFICA 3.1. Nivel de precisión

Los niveles difieren entre sí en apariencia, de acuerdo a la precisión requerida y a los fabricantes del instrumento. En la figura 1 se muestran los componentes básicos de un nivel. Generalmente los niveles utilizados en los trabajos Laboratorio II: El nivel y la nivelación geométrica simple.

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topográficos tiene apreciacion es que van de 10”, 20”, 30”, 40” y 75” de acuerdo a la precisión requerida en el levantamiento. Visor óptico Tornillo de enfo ue Ocular Objetivo Nivel circular Tornillo del movimiento horizontal Anillo arillado de graduación Tornillos calantes Placa base

3.2. Datum, nivel o superficie de referencia

En topografía se considera a una superficie de nivel como una superficie plana (real o imaginaria), a partir de la cual se refieren las elevaciones o cotas de los puntos a nivelar. 3.3. Cota o elevación de un punto

Es la distancia vertical medida a partir de un nivel de referencia o datum hasta el punto o plano de interés. Para evitar valores negativos de elevación, el datum debe tomarse por debajo del punto más bajo del levantamiento, o bien se le asigna un valor positivo. 3.4. Nivelación geométrica simple

Es la nivelación entre dos puntos en la que se utiliza visuales horizontales. Toma como base conceptos de geometría. 3.5. Banco de Marca

Objeto natural o artificial relativamente permanente, cuya ubicación y elevación se encuentra arriba o debajo de un datum adoptado que se conoce o se supone. Sirve como referencia en trabajos de nivelaciones que posteriormente se desarrollen en áreas cercanas. Laboratorio II: El nivel y la nivelación geométrica simple.

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3.6. Lectura de vista atrás o vista más (VA o V+)

Es una lectura de hilo medio efectuada en la mira sobre un punto de cota conocida, como por ejemplo un banco de marca BM a partir del cual se van a nivelar los puntos restantes. 3.7. Lectura de vista adelante o vista menos (VAD o V-)

Es la lectura del hilo medio efectuada en la mira sobre un punto cuya cota se desea conocer o bien un punto de cambio. 3.8. Precauciones generales

a) Colocar adecuadamente el aparato en estación (obtener una correcta nivelación al momento de iniciar lecturas del aparato). No mover el aparto hasta no haber obtenido y anotado todos los datos requeridos desde ese punto. b) En encargado de las anotaciones en la libreta, debe ordenar el movimiento del aparato una vez, compruebe que ha anotados todos los valores necesarios. Es conveniente ejecutar las operaciones de suma o resta, en el momento en que se obtiene el correspondiente valor para hacerlo. c) El portamira debe elegir puntos de cambio estables (terreno firme, libre de piedras u obstáculos, entre otros). Es fundamental que la mira permanezca sobre el mismo punto para todas las lecturas efectuadas en ella. d) El estadal deber tener los cuerpos extendidos correctamente y estar vertical en el momento de la lectura, lo que se consigue por medio le nivel de mira “ojo de pescado”.

e) Si el aparto tiene hilos estadimétricos (todos los aparatos modernos los traen) evitar hacer la lectura con el hilo que no corresponde (superior o inferior), recordar que el hilo medio es la línea de mayor longitud en la retícula del telescopio del nivel. 3.9. Principios básicos de la nivelación

a) Se parte de un punto de cota o altitud conocida o supuesta. Se realiza lectura colocando la mira sobre ese punto y haciendo Vista atrás. Cota conocida + VA = Cota del instrumento (Nivela del Aparato NA) b) Con el NA podemos: 

Encontrar la cota de puntos en el terreno sobre los cuales una vez colocada la mira, se puede leer desde el instrumento, pero que no son del itinerario a seguir y su cota puede ser importante para conocimiento del terreno en algún trabajo a ejecutar. El valor leído en la mira se denomina vista intermedia (VI). Por lo que tendremos:

Laboratorio II: El nivel y la nivelación geométrica simple.

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NA – VI = Cota del punto donde se hizo la lectura 

Encontrar la cota del punto adecuado para hacer el cambio del instrumento (Punto de cambio Pc) la lectura de mira en ese punto será vista menos o Vista Adelante VAD. Por lo que tendremos: NA – VAD = Cota del punto de cambio (Pc)

c) La mira permanece en el punto de cambio y se mueve el instrumento a un nuevo punto (estación) siguiendo el itinerario desde donde se puede leer sobre la mira situada en el punto de cambio. Se hace la lectura de vista atrás (VA) que sumada a la cota del punto de cambio, nos dará el nuevo nivel del aparato o la nueva cota de instrumento, se hacen las lecturas de Vistas intermedias (VI) del caso y luego la VAD ene l nuevo punto de cambio, para obtener su cota (ver figura adjunta). 3.10.

Nivelación geométrica punto extremo

En este tipo de nivelación es necesaria la medición de la altura del instrumento (AI) en el punto de estación (A), y tomar lectura del hilo medio de las vistas intermedias y vista final o vista adelante. NA

VI

VI

VI

VI

VAD

Ai

BM

PO1= B

PO2= C


PO3= D

PO4= E

PO5=F

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El calculo de las cotas esta dado por NA = Cota BM + Ai

COTA POn = NA – VI o VAD

Donde: NA = Nivel del aparato Cota BM = Cota del banco de marca Ai = Altura del instrumento 3.11.

Donde: COTA POn = Cota del punto observado NA = Nivel del aparato VI = Vista intermedia VAD = Vista adelante

Nivelación geométrica punto medio

La nivelación geométrica simple desde el punto medio está representada en la figura siguiente. En esta nivelación se estaciona el nivel en un punto intermedio equidistante entre dos puntos A y B y se toman lecturas a las miras colocadas en A y B (Hilos medios). En esta nivelación no es necesario estacional el nivel en un punto definido, ni medir la altura de la estación, lo que además de agilizar el proceso, elimina la imprecisión. NA

VA

BM

VI

VI

VI

PO1=B

PO2=C

PO3=D

VAD

PO4=E

El calculo de las cotas esta dado por NA = Cota BM + VA Donde: NA = Nivel del aparato Cota BM = Cota del banco de marca VA = Vista atrás

COTA PO = NA – VI o VAD Donde: COTA PO = Cota del punto observado NA = Nivel del aparato VI = Vista intermedia VAD = Vista adelante


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4. MATERIALES Y EQUIPO      

1 nivel de precisión 1 trípode 1 Estadal 1 plomada 1 cinta métrica de 50 metros 15 trompos

5. METODOLOGÍA

a. Se trabajara en grupos según disponga el auxiliar de laboratorio. A cada grupo se le asignara un área (sección trasversal) a trabajar. b. Cada grupo deberá realizar en dicha área una nivelación geométrica simple con punto extremo y una nivelación geométrica simple con punto medio. c. Realizar un reconocimiento general del terreno y realizar un croquis de campo. d. Establecer trompos consecutivos equidistantes entre sí (15 metros), sobre el alineamiento del perfil del terreno, desde el punto de inicio hasta el punto final. e. Al punto inicial de la nivelación se le deberá asignar un valor arbitrario o un valor verdadero en caso de contar con la altitud de dicho punto. El punto de inicio de la nivelación es llamado Banco de Marca (BM). 5.1. Nivelación geométrica punto extremo

a) Poner en estación el aparato en el punto inicial del levantamiento o BM. b) Medir la Altura del instrumento (Ai) con la ayuda de una cinta métrica. Desde la visual horizontal del aparato hacia la ubicación del trompo al ras de suelo. c) Colocar la plomada en el siguiente punto y localizar el hilo de la plomada con ayuda del nivel de precisión, luego sustituir la plomada por el estadal y tomar lectura del hilo medio, esta lectura es llamada Vista intermedia (VI), este paso se realiza en todos los trompos colocados a lo largo de la sección trasversal. d) Colocar la plomada en el punto final de la sección trasversal y localizar el hilo de la plomada con ayuda del nivel de precisión, luego sustituir la plomada por el estadal y tomar lectura del hilo medio, esta lectura es llamada Vista Adelante o Vista menos (V- o VAD). EST 0+00 0+15 0+30 0+45 0+60

PO BM

Ai

VI

VAD

NA


COTA

OBSERVACIONES

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0+75 0+90 0+105 0+120 0+135 0+150 5.2. Nivelación geométrica punto medio

e) Para este tipo de nivelación se debe ubicar un punto medio entre el BM y el punto siguiente al banco de marca. f) En dicho punto medio poner en estación el nivel de precisión. g) Colocar la plomada en el BM y localizar el hilo de la plomada con ayuda del nivel de precisión, luego sustituir la plomada por el estadal y tomar lectura del hilo medio, esta lectura es llamada Vista Atrás (VA). h) Colocar la plomada en el siguiente punto y localizar el hilo de la plomada girando el nivel de precisión, luego sustituir la plomada por el estadal y tomar lectura del hilo medio, esta lectura es llamada Vista intermedia (VI), este paso se realiza en todos los trompos colocados a lo largo de la sección trasversal. i) Colocar la plomada en el punto final de la sección trasversal y localizar el hilo de la plomada con ayuda del nivel de precisión, luego sustituir la plomada por el estadal y tomar lectura del hilo medio, esta lectura es llamada Vista Adelante o Vista menos (V- o VAD). EST 0+00 0+15 0+30 0+45 0+60 0+75 0+90 0+105 0+120 0+135 0+150

PO BM

VA

VI

VAD

NA


COTA

OBSERVACIONES

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6. ANEXOS

El informe de esta práctica deberá ser entregado al inicio de la siguiente práctica. El contenido del mismo es:  Resultados Libreta de campo Cálculos detallados. Perfil topográfico.  Descripción Metodología Revisión bibliográfica Discusión de resultados Conclusiones, etc.  Bibliografía (Normas IICA o APA) o o o

o o o o

Todo levantamiento topográfico conlleva al empleo de un plano topográfico. Los perfiles topográficos requieren de los elementos mínimos como:  Titulo  Título del eje Y y Eje X  Autor y año  Leyenda  Escala tanto escala en Y como escala en X, entre otros.


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UNIVERSIDAD DE SAN CARLOS DE GUATEMALA FACULTAD DE AGRONOMIA ÁREA TECNOLÓGICA SUBÁREA DE INGENIERÍA AGRÍCOLA LABORATORIO DE TOPOGRAFÍA II LABORATORIO III NIVELACIÓN GEOMÉTRICA COMPUESTA 1. INTRODUCCIÓN

La nivelación es el proceso en el cual se realizan mediciones de alturas de un punto sobre la superficie de la tierra, comúnmente llamado altitud de un punto. La elevación o altitud es la distancia vertical medida desde la superficie de referencia hasta el punto considerado. La distancia vertical debe ser medida a lo largo de una línea vertical definida como la línea que sigue la dirección de la gravedad o dirección de la plomada. En campo se encuentra con circunstancias diversas para la realización de una nivelación, ya que cada terreno posee una configuración definida. La nivelación compuesta es la aplicación sucesiva de la nivelación simple en un terreno. En la nivelación compuesta el aparato no permanece en un mismo sitio sino que va trasladándose a diversos puntos desde cada una de las cuales se toman nivelaciones simples que van ligándose entre sí, por los llamados puntos de cambio (PC) o puntos de liga (PL). Es de vital importancia la selección del Punto de cambio, ya que de esto depende en gran medida la precisión del trabajo. 2. OBJETIVOS  

Que el estudiante comprenda y desarrolle la metodología empleada para la nivelación geométrica compuesta. Que el estudiante realice un plano topográfico planta-perfil de un levantamiento altimétrico en campo.

3. REVISIÓN BIBLIOGRÁFICA 3.1. Punto de cambio (PC)

El punto de cambio debe ser estable y de fácil identificación, por lo general se utilizan pines o planchas metálicas para esto. La nivelación compuesta es vital Laboratorio III: Nivelación geométrica compuesta.

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importancia para los proyectos de ingeniería agrícola ya que una nivelación en un tramo nos es útil para proyectos como: Trazo de canales, diseño de sistemas de riego, entro otros. 3.2. Banco de Marca

Objeto natural o artificial relativamente permanente, cuya ubicación y elevación se encuentra arriba o debajo de un datum adoptado que se conoce o se supone. Sirve como referencia en trabajos de nivelaciones que posteriormente se desarrollen en áreas cercanas. 3.3. Lectura de vista atrás o vista más (VA o V+)

Es una lectura de hilo medio efectuada en la mira sobre un punto de cota conocida, como por ejemplo un banco de marca BM a partir del cual se van a nivelar los puntos restantes. 3.4. Lectura de vista adelante o vista menos (VAD o V-)

Es la lectura del hilo medio efectuada en la mira sobre un punto cuya cota se desea conocer o bien un punto de cambio. La nivelación geométrica compuesta desde el punto extremo está representada en la figura siguiente. En esta nivelación es necesario el empleo de puntos de cambio para trabajar con toda la sección trasversal deseada. En este tipo de nivelación se debe tomar en cuenta que los puntos de estación si forman parte de los puntos a plotear en el perfil topográfico, y que se debe ser medida con cinta métrica la altura del instrumento.

NA

Ai

Ai

A

VI

B

VI

VAD

VAD

Pc

Laboratorio III: Nivelación geométrica compuesta.

D

E

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El calculo de las cotas esta dado por NA = Cota BM + Ai

COTA PO = NA – VI o VAD

Donde: NA = Nivel del aparato Cota BM = Cota del banco de marca Ai = Altura del instrumento

Donde: COTA PO = Cota del punto observado NA = Nivel del aparato VI = Vista intermedia VAD = Vista adelante

Cuando se realiza un punto de cambio, surge una ligera modificación. NA = Cota Pc + Ai

COTA PO = NA – VI o VAD

Donde: NA = Nivel del aparato Cota Pc = Cota del punto de cambio Ai = Altura del instrumento

Donde: COTA PO = Cota del punto observado NA = Nivel del aparato VI = Vista intermedia VAD = Vista adelante

La nivelación geométrica compuesta desde el punto medio está representada en la figura siguiente. En esta nivelación es necesario el empleo de puntos de cambio para trabajar con toda la sección trasversal deseada.

NA

VA

VI

VAD

VA

A

B

Pc


VI

D

VAD

E

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El calculo de las cotas esta dado por NA = Cota BM + VA Donde: NA = Nivel del aparato Cota BM = Cota del banco de marca VA = Vista atrás


Cuando se realiza un punto de cambio, surge una ligera modificación. NA = Cota Pc + VA Donde: NA = Nivel del aparato Cota Pc = Cota del punto de cambio VA = Vista atrás



1 nivel de precisión 1 trípode 1 Estadal 1 plomada 1 cinta métrica de 50 metros 15 trompos

5. METODOLOGÍA

f. Se trabajara en grupos según disponga el auxiliar de laboratorio. A cada grupo se le asignara un área (sección trasversal) a trabajar. g. Cada grupo deberá realizar en dicha área una nivelación geométrica compuesta con punto extremo y una nivelación geométrica compuesta con punto medio. h. Realizar un reconocimiento general del terreno y realizar un croquis de campo. i. Establecer trompos consecutivos equidistantes entre sí (15 metros), sobre el alineamiento del perfil del terreno, desde el punto de inicio hasta el punto final. j. Al punto inicial de la nivelación se le deberá asignar un valor arbitrario o un valor verdadero en caso de contar con la altitud de dicho punto. El punto de inicio de la nivelación es llamado Banco de Marca (BM). Laboratorio III: Nivelación geométrica compuesta.

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5.1. Nivelación geométrica punto extremo

a) Poner en estación el aparato en el punto inicial del levantamiento o BM. b) Medir la Altura del instrumento (Ai) con la ayuda de una cinta métrica. Desde la visual horizontal del aparato hacia la ubicación del trompo al ras de suelo. c) Colocar la plomada en el siguiente punto y localizar el hilo de la plomada con ayuda del nivel de precisión, luego sustituir la plomada por el estadal y tomar lectura del hilo medio, esta lectura es llamada Vista intermedia (VI), este paso se realiza con todos los trompos posibles que se puedan visualizar desde dicha estación. d) Colocar la plomada en el último punto visible y localizar el hilo de la plomada con ayuda del nivel de precisión, luego sustituir la plomada por el estadal y tomar lectura del hilo medio, esta lectura es llamada Vista Adelante o Vista menos (V- o VAD). e) Poner en estación el nivel de precisión en el último punto medido desde la estación anterior, este punto es llamado punto de cambio (Pc), en esta posición se debe medir la Altura del instrumento (Ai) con la ayuda de una cinta métrica. Desde la visual horizontal del aparato hacia la ubicación del trompo al ras de suelo. f) Repetir el procedimiento del inciso c, d y e hasta finalizar con la sección trasversal. EST 0+00 0+15 0+30 0+45 0+60 0+75 0+90 0+105 0+120 0+135 0+150

PO BM

Ai

VI

VAD

NA

COTA

OBSERVACIONES

5.2. Nivelación geométrica punto medio

g) Para este tipo de nivelación se debe ubicar un punto medio entre el BM y el punto siguiente al banco de marca. h) En dicho punto medio poner en estación el nivel de precisión. Laboratorio III: Nivelación geométrica compuesta.

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i) Colocar la plomada en el BM y localizar el hilo de la plomada con ayuda del nivel de precisión, luego sustituir la plomada por el estadal y tomar lectura del hilo medio, esta lectura es llamada Vista Atrás (VA). j) Colocar la plomada en el siguiente punto y localizar el hilo de la plomada girando el nivel de precisión, luego sustituir la plomada por el estadal y tomar lectura del hilo medio, esta lectura es llamada Vista intermedia (VI), este paso se realiza con todos los trompos posibles que se puedan visualizar desde dicha estación. k) Colocar la plomada en el último punto visible y localizar el hilo de la plomada con ayuda del nivel de precisión, luego sustituir la plomada por el estadal y tomar lectura del hilo medio, esta lectura es llamada Vista Adelante o Vista menos (V- o VAD). Este último punto es llamado Punto de Cambio (Pc). l) Poner en estación el nivel de precisión en un punto medio entre el Pc y su punto siguiente. m) Colocar la plomada en el Pc y localizar el hilo de la plomada con ayuda del nivel de precisión, luego sustituir la plomada por el estadal y tomar lectura del hilo medio, esta lectura es llamada Vista Atrás (VA). n) Repetir el procedimiento del inciso j, k, l y m, hasta finalizar con la sección trasversal. EST 0+00 0+15 0+30 0+45 0+60 0+75 0+90 0+105 0+120 0+135 0+150

PO BM

VA

VI

VAD

NA

COTA

OBSERVACIONES

6. ANEXOS

El informe de esta práctica deberá ser entregado al inicio de la siguiente práctica. El contenido del mismo es:  Resultados Libreta de campo Cálculos detallados. Perfil topográfico. o o o


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Descripción Metodología Revisión bibliográfica Discusión de resultados Conclusiones, etc. Bibliografía (Normas IICA o APA) o o o o





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UNIVERSIDAD DE SAN CARLOS DE GUATEMALA FACULTAD DE AGRONOMIA ÁREA TECNOLÓGICA SUBÁREA DE INGENIERÍA AGRÍCOLA LABORATORIO DE TOPOGRAFÍA II LABORATORIO IV NIVELACIÓN TRIGONOMÉTRICA 1. INTRODUCCIÓN

La nivelación trigonométrica es aquel método altimétrico que permite obtener desniveles entre puntos, con observaciones de distancias cenitales de cualquier inclinación, por lo que este método es aplicado en aquellos terrenos que poseen pendientes altas, lo que limita el uso del nivel de precisión. La diferencia existente entre la nivelación geométrica y la nivelación trigonométrica, es que la nivelación trigonométrica utiliza instrumentos en los que el telescopio o anteojo es susceptible de movilizaciones sobre el eje vertical, por lo que las visuales serán inclinadas y no horizontales como es el caso de la nivelación geométrica. En esta práctica se trabajara con nivelación trigonométrica compuesta, que no es más que la aplicación sucesiva de la nivelación trigonométrica simple. Es decir, el uso de más de una estación para trabajar la sección trasversal de interés. 2. OBJETIVOS   

Que el estudiante desarrolle las habilidades necesarias para el uso y manejo del teodolito en levantamientos altimétricos. Que el estudiante comprenda y desarrolle la metodología empleada para la nivelación trigonométrica simple y compuesta. Que el estudiante realice un plano topográfico planta-perfil de un levantamiento altimétrico en campo.

3. REVISIÓN BIBLIOGRÁFICA

Esta nivelación se utiliza cuando la diferencia de nivel es muy grande por lo que no es posible la utilización de un nivel de precisión. Sea el punto A y B los cuales se desea conocer su desnivel. Para esta nivelación se toman los siguientes datos: altura del aparato, lectura de los tres hilos estadimétricos y lectura del ángulo vertical. En la figura 5 se ilustra este método. Laboratorio IV: Nivelación trigonométrica.

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Hs Hm Hi

AI

A

B

El cálculo de las cotas está dado por:

∆A = DV +   Hm Donde: ∆A = Diferencia de nivel entre A y B DV = Distancia Vertical entre A y B DV = (Hs-Hi)*100 * Sen V * Cos V V = ángulo vertical AI = altura del instrumento. Hm = hilo medio

Cota B = Cota A ± ∆A Donde: Cota B = Cota del punto B Cota A = Cota del punto A ∆A = Diferencia de nivel entre A y B


1 teodolito 1 trípode 1 Estadal 1 plomada 1 cinta métrica de 50 metros 20 trompos

5. METODOLOGÍA

a. Se trabajara en grupos según disponga el auxiliar de laboratorio. A cada grupo se le asignara un área (sección trasversal) a trabajar. b. Cada grupo deberá realizar en dicha área una nivelación trigonométrica compuesta o simple, esto basado en las condiciones del área a trabajar. c. Realizar un reconocimiento general del terreno y realizar un croquis de campo. Laboratorio IV: Nivelación trigonométrica.

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d. Establecer trompos consecutivos equidistantes entre sí (10 metros), sobre el alineamiento del perfil del terreno, desde el punto de inicio hasta el punto final. e. Al punto inicial de la nivelación se le deberá asignar un valor arbitrario o un valor verdadero en caso de contar con la altitud de dicho punto. El punto de inicio de la nivelación es llamado Banco de Marca (BM) o estación 0. f. Poner en estación el teodolito en el BM y medir la Altura del instrumento (Ai) con la ayuda de una cinta métrica. Desde la visual horizontal del aparato hacia la ubicación del trompo al ras de suelo. g. Colocar la plomada en el siguiente punto y localizar el hilo de la plomada con ayuda del teodolito, luego sustituir la plomada por el estadal y tomar lectura del hilo superior (Hs), hilo medio (Hm), hilo inferior (Hi) y ángulo vertical (AV). Este paso se realiza con todos los trompos posibles que se puedan visualizar desde la estación 0. Los puntos son registrados en la libreta de campo como 0A, 0B, 0C, etc. h. Colocar la plomada en el último punto visible desde la estación 0 y localizar el hilo de la plomada con ayuda del nivel de precisión, luego sustituir la plomada por el estadal y tomar lectura de los tres hilos estadimétricos y ángulo vertical, este punto será la estación 1. i. Poner en estación el teodolito en el último punto medido, es decir estación 1. En esta posición se debe medir la Altura del instrumento (Ai) con una cinta métrica. j. Repetir el procedimiento del inciso g y h hasta realizar otro cambio de estación cuando sea necesario o finalizar con la sección trasversal. k. Para un mejor orden y control, trabajar con la siguiente libreta de campo. EST

PO

AI

Hilos estadimétricos Hs Hm Hi

Laboratorio IV: Nivelación trigonométrica.

Angulo vertical

Observaciones

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6. ANEXOS


o o o o


Laboratorio IV: Nivelación trigonométrica.

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UNIVERSIDAD DE SAN CARLOS DE GUATEMALA FACULTAD DE AGRONOMIA ÁREA TECNOLÓGICA SUBÁREA DE INGENIERÍA AGRÍCOLA LABORATORIO DE TOPOGRAFÍA II LABORATORIO V NIVELACIÓN TAQUIMÉTRICA 1. INTRODUCCIÓN

La nivelación taquimétrica es aquella nivelación utilizada para la obtención rápida de desniveles, distancias inclinadas, verticales y horizontales en una sección trasversal a trabajar. Para dicho trabajo se debe conocer un Banco de Marca BM o punto de control PC, con coordenadas X y Y en el caso del levantamiento planimétrico, y cota en el caso de levantamiento altimétrico, con el objetivo de obtener un levantamiento planialtimétrico. Las coordenadas y cotas del BM, se pueden extraer de un levantamiento topográfico previo, a través de GPS o utilizar valores arbitrarios. La nivelación taquimétrica puede utilizarse en terrenos escarpados donde seria impráctico nivelar con los métodos geométricos. Con este tipo de metodología el estudiante tendrá los fundamentos para decidir que método utilizar según lo ameriten las condiciones de campo. 2. OBJETIVOS   

Que el estudiante desarrolle las habilidades necesarias para el uso y manejo del teodolito en levantamientos planialtimétricos Que el estudiante comprenda y desarrolle la metodología empleada para la nivelación taquimétrica. Que el estudiante realice un plano topográfico planialtimétrico de un levantamiento taquimétrico en campo.

3. REVISIÓN BIBLIOGRÁFICA 3.1. Precisión de la nivelación compuesta

La taquimetría es un procedimiento topográfico que se apoya en la medición óptica de distancias horizontales y verticales para la ubicación de planos Laboratorio V: Nivelación taquimétrica.

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altimétricos de puntos sobre la superficie terrestre. A continuación se presenta un dibujo donde se ilustran los elementos que posee la taquimetría, cada elemento se describe abajo.

Distancia inclinada: Es la distancia de la línea que va desde el eje de giro del anteojo hasta el centro del estadal. Distancia natural: Es aquella que se consigue recorriendo fielmente el trazo de un punto a otro sobre el terreno. Distancia reducida: Es la distancia de la línea que se proyecta sobre cualquiera de las distancias anteriores sobre la horizontal. Desnivel: Es la distancia que se obtiene al proyectar la distancia geométrica sobre un plano vertical. El cálculo de cotas está dado por:

∆A = DV +   Hm Donde: ∆A = Diferencia de nivel entre A y B DV = Distancia Vertical entre A y B DV = (Hs-Hi)*100 * Sen V * Cos V V = ángulo vertical

Cota B = Cota A ± ∆A Donde: Cota B = Cota del punto B Cota A = Cota del punto A ∆A = Diferencia de nivel entre A y B

AI = altura del instrumento. Hm = hilo medio

Laboratorio V: Nivelación taquimétrica.

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Ecuación para determinar distancia horizontal

Obtención de coordenadas parciales Xp y Yp.  =  ∗ sin( )  =  ∗ cos( ) Obtención de las coordenadas totales Xt y Yt  =  ±   =  ±  3.2. Nivelación de perfiles

En ingeniería es común hacer nivelaciones de alineaciones para proyectos de carretera, canales, acueductos, etc. Estas nivelaciones reciben el nombre de nivelación de perfiles longitudinales y se toman a lo largo del eje del proyecto. Los puntos de cambio y las estaciones deben ubicarse de tal manera que se abarque la mayor cantidad posible de puntos intermedios. Debe tener cuidado en la escogencia de puntos de cambio ya que estos son los puntos de enlacie o tr4asferencia de cotas. Deben ser puntos firmes en el terreno, o sobre estacas de madera, vigas de puentes, entre otros. 4. MATERIALES Y EQUIPO        

1 teodolito 1 trípode 1 Estadal 1 plomada 1 cinta métrica de 50 metros 20 trompos 1 brújula 1 aguja de agrimensor


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5. METODOLOGÍA

l. Se trabajara en grupos según disponga el auxiliar de laboratorio. A cada grupo se le asignara un área (sección trasversal) a trabajar. m. Cada grupo deberá realizar en dicha área una nivelación trigonométrica compuesta o simple, esto basado en las condiciones del área a trabajar. n. Realizar un reconocimiento general del terreno y realizar un croquis de campo. o. Establecer trompos consecutivos equidistantes entre sí (10 metros), sobre el alineamiento del perfil del terreno, desde el punto de inicio hasta el punto final. p. Al punto inicial de la nivelación se le deberá asignar un valor arbitrario o un valor verdadero en caso de contar con la altitud de dicho punto. El punto de inicio de la nivelación es llamado Banco de Marca (BM) o estación 0. q. Poner en estación el teodolito en el BM y medir la Altura del instrumento (Ai) con la ayuda de una cinta métrica. Desde la visual horizontal del aparato hacia la ubicación del trompo al ras de suelo. r. Colocar la plomada en el siguiente punto y localizar el hilo de la plomada con ayuda del teodolito, luego sustituir la plomada por el estadal y tomar lectura del hilo superior (Hs), hilo medio (Hm), hilo inferior (Hi), ángulo vertical (AV) y ángulo azimutal (AA). Este paso se realiza con todos los trompos posibles que se puedan visualizar desde la estación 0. Los puntos son registrados en la libreta de campo como 0A, 0B, 0C, etc. s. Colocar la plomada en el último punto visible desde la estación 0 y localizar el hilo de la plomada con ayuda del nivel de precisión, luego sustituir la plomada por el estadal y tomar lectura de los tres hilos estadimétricos y ángulo vertical, este punto será la estación 1. t. Poner en estación el teodolito en el último punto medido, es decir estación 1. En esta posición se debe medir la Altura del instrumento (Ai) con una cinta métrica. u. Repetir el procedimiento del inciso g y h hasta realizar otro cambio de estación cuando sea necesario o finalizar con la sección trasversal. v. Para un mejor orden y control, trabajar con la siguiente libreta de campo. EST PO

AI



Angulo vertical

Angulo Azimutal

Observaciones

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6. ANEXOS


o o o o

Todo levantamiento topográfico conlleva al empleo de un plano topográfico. Para el caso de la nivelación taquimétrica los planos a presentar son los PERFILES TOPOGRAFICOS Y PLANOS PLANIMETRICOS. Los planos topográficos requieren de los elementos mínimos como:  Titulo  Título del eje Y y Eje X  Autor y año  Leyenda  Escala tanto escala en Y como escala en X, entre otros.


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UNIVERSIDAD DE SAN CARLOS DE GUATEMALA FACULTAD DE AGRONOMIA ÁREA TECNOLÓGICA SUBÁREA DE INGENIERÍA AGRÍCOLA LABORATORIO DE TOPOGRAFÍA II LABORATORIO VI NIVELACIÓN GEOMÉTRICA SIMPLE RADIAL 1. INTRODUCCIÓN

Mediante un levantamiento topográfico es necesario no solo la identificación de la posición en el eje X y Y sino en el eje Z, es decir la longitud, latitud y altitud de un punto de interés. La nivelación geométrica se puede aplicar a terrenos que no posean pendientes muy elevadas es decir pendientes que permitan la visualización del estadal en la mira del nivel. La nivelación geométrica simple longitudinal es la ubicación en Z de puntos que se encuentran en una sección longitudinal, sin embargo la nivelación geométrica radial se basa en la puesta en estación de en un punto base para luego tomar lectura de puntos de interés en forma radial. El objetivo principal es marcar los puntos de interés para luego tomar lectura con el nivel de precisión y así obtener un plano de configuración. 2. OBJETIVOS   

Que el estudiante adquiera las habilidades necesarias para la realización de un levantamiento geométrico radial con el uso del nivel de precisión. Que el estudiante asimile la metodología de gabinete para el cálculo de las coordenadas X, Y y Z de los puntos observados. Que el estudiante adquiera las habilidades necesarias para la realización de un plano de configuración.

3. REVISIÓN BIBLIOGRÁFICA 3.1. Cota o elevación de un punto

Es la distancia vertical medida a partir de un nivel de referencia o datum hasta el punto o plano de interés. Para evitar valores negativos de elevación, el datum debe tomarse por debajo del punto más bajo del levantamiento, o bien se le asigna un valor positivo. Laboratorio VI: Nivelación geométrica simple radial.

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3.2. Altura del instrumento

Distancia vertical que separa el eje óptico del instrumento con respecto a la posición del punto sobre el cual está puesto en estación. 3.3. Estación

Punto del terreno sobre el cual se ubica el instrumento para tomar lectura de los puntos observados de interés. 3.4. Radiación

Hace referencia cuando se encuentra puesto en estación el instrumento en un punto que se mantiene fijo en todo el levantamiento, para luego tomar lectura en puntos de interés con el objetivo de fijas la posición relativa de los diversos puntos a tomar con respecto a una solo estación.

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VI

VI

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VI 1

VI 2

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Punto de Control (VA)

Laboratorio VI: Nivelación geométrica simple radial.

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Para el cálculo de las cotas se debe utilizar las siguientes formulas: Cota PO = NA – V.I. o V.AD. Dónde: Cota PO = Cota del punto observado VI = Vista intermedia VAD) = Vista adelante. NA = Nivel del aparato = Cota PC + VA (Vista atrás) Cota PC = Cota del punto de control (Valor de referencia o valor real). 4. MATERIALES Y EQUIPO        

1 nivel de precisión 1 trípode 1 Estadal 1 plomada 1 brújula 1 cinta métrica 10 trompos 2 agujas de agrimensor

5. METODOLOGÍA

a. Realizar un reconocimiento general del terreno. b. Determinar las dimensiones del terreno y así mismo el espacio entre cada uno de los puntos de la cuadricula. c. Se coloca el nivel de precisión para iniciar la marcación en el tramo más corto del terreno. d. Se coloca el nivel en uno de los extremos del terreno (primer punto de la primera columna) y se orienta para alinear un extremo del terreno con otro, con la finalidad de formar la primera columna. e. Luego se traza con la ayuda de una cinta métrica los trompos localizándolos a una distancia determinada, tomando en cuenta la alineación anteriormente realizada. f. Se gira el nivel de precisión a 90 grados con la finalidad de marcar los trompos para formar la fila uno. g. Los trompos que se ubicaran en las filas se trazaran con la ayuda de una cinta métrica a una distancia determinada. h. Luego se procede a poner en estación en el segundo punto de la primera columna se alinea con el punto 3 de la misma columna. Laboratorio VI: Nivelación geométrica simple radial.

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i. Cuando ya esté alineado se gira el nivel a 90 grados para marcar los trompos correspondientes a la fila dos. j. Se sigue el procedimiento de los incisos i y j hasta terminar de marcar todos los puntos necesarios para formar la cuadricula en el terreno. k. Con la cuadricula formada se ubica un punto de referencia en el que se colocara el estadal para determinar el nivel del aparato, este hilo medio se llamara Vista Atrás. l. Luego se coloca el estadal en cada uno de los puntos ya marcados con los trompos, hasta finalizar con la cuadricula ya establecida, estos hilos se llamaran Vistas intermedias. m. La lectura del hilo medio del último punto de la cuadricula será llamado Vista Adelante (Ver figura numero 1). n. Los datos recopilados en el levantamiento deben ser ingresados de forma ordenada, se recomienda el uso del modelo de libreta de campo adjunto. EST

PO

VA

VI

VAD


NA

COTA

Observaciones

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6. ANEXOS


o o o o

Todo levantamiento topográfico conlleva al empleo de un plano topográfico. Para el caso de la nivelación geométrica simple radial, el plano a presentar es un plano de configuración en donde se trazaran curvas a nivel. Los planos topográficos requieren de los elementos mínimos como:  Titulo  Autor y año  Leyenda  Escala  Área  Entre otros.


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UNIVERSIDAD DE SAN CARLOS DE GUATEMALA FACULTAD DE AGRONOMIA ÁREA TECNOLÓGICA SUBÁREA DE INGENIERÍA AGRÍCOLA LABORATORIO DE TOPOGRAFÍA II LABORATORIO VII NIVELACIÓN CON SECCIONES TRANSVERSALES 1. INTRODUCCIÓN

Uno de los métodos para la obtención de la topografía de un terreno es la de secciones trasversales, este método es utilizado comúnmente en trazos de vías como el levantamiento de fajas de terrenos con el fin de obtener las curvas a nivel. Las secciones trasversales son utilizadas comúnmente cuando el área a trabajar cuenta con obstáculos que impidan la visualización de todos los puntos de interés desde una misma estación. Por lo que es necesario realizar puntos de cambio o puntos de liga y visualizar así todos los puntos abarcando toda el área de interés. Realizando un levantamiento topográfico con secciones trasversales se genera una nivelación de superficie por lo que el resultado es un plano de configuración. Mediante un plano de configuración en donde se logra obtener las coordenadas X, Y y Z. Con la ayuda de los valores de Z de cada uno de los puntos se logra obtener un plano de curvas a nivel mediante interpolación. 2. OBJETIVOS   

Que el estudiante adquiera las habilidades necesarias para aplicar la metodología en campo para la nivelación en secciones trasversales. Que el estudiante adquiera las habilidades necesarias para aplicar puntos de cambio y ligar los puntos observados en cada estación. Que el estudiante adquiera las habilidades necesarias para realizar interpolación en un plano de configuración para la generación de planos de curvas a nivel.

3. REVISIÓN BIBLIOGRÁFICA 3.1. Curvas a nivel

Una curva a nivel es una línea compuesta por puntos que posee una misma altitud o mismo valor en el eje Z (altura sobre un plano o eje de referencia). Todos Laboratorio VII: Nivelación con secciones trasversales.

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estos puntos poseen una misma cota ya que por defunción estos puntos han sido generados sobre un plano horizontal que posee una cota constante. La equidistancia es un término que hace referencia a la distancia vertical entre una curva y otra. La elección de la equidistancia de las curvas a nivel depende de la escala a utilizar, la precisión del trabajo y la orografía del terreno. 3.2. Plano de curvas a nivel

Se debe tomar en cuenta que cuando se está realizando un plano de curvas a nivel, estas no pueden cursarse ni se pueden dividir de ninguna manera, es decir no se puede desdoblar o subdividir. Además de ello es importante tomar en cuenta que toda curva a nivel siempre se cierra sobre sí misma, ya se dentro o fuera de los límites del terreno levantado. Por lo que antes de realizar un plano de curvas a nivel se debe realizar un levantamiento en campo y generar un plano de configuración. Este plano de configuración es la representación de una cuadricula, en la que cada punto estará acompañado por su cota respectiva. Para el cálculo de la cota respectiva se debe utilizar la siguiente fórmula: Las cotas estarán dadas por: Cota PO = Cota EST + AI – Hm + DV Donde: Cota PO = Cota del punto observado Cota EST = Cota del punto de estación AI = Altura del instrumento. Hm = Hilo medio del punto observado. DV = Distancia vertical. DV = g * Sen V * Cos V g = (Hs – Hi) * 100 V = ángulo vertical

4. MATERIALES Y EQUIPO     

1 Teodolito 1 trípode 1 Estadal 1 brújula 2 aguja de agrimensor

Laboratorio VII: Nivelación con secciones trasversales.

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FAUSAC  


1 cinta métrica 20 trompos

5. METODOLOGÍA

a. Realizar un reconocimiento general del terreno. b. Seleccionar un tramo de referencia en donde se colocara la línea base para trazar las secciones trasversales. c. Seleccionada la línea base se procede a colocar trompo a cada 15 metros, los trompos deben estar alineados a una misma direcciones (dirección de referencia). d. Colocados los trompos se coloca en estación el teodolito en el primer trompo (Estación 0) y se orienta el teodolito hacia el siguiente trompo (Estación 1). El valor del ángulo acimutal en esa dirección será de 0° 0’ 0’’, por lo que se debe acerar

e. f. g. h. i.

conservando la dirección. La estación 0 tendrá una cota de referencia (comúnmente se utiliza 100 m). Puesto en estación el teodolito se procede a tomar la altura del instrumento con la ayuda de la cinta métrica. Con la ayuda del estadal colocado en la estación 1 se toman los tres hilos estadimétricos y el ángulo vertical para posteriormente calcular la cota en ese punto. Se gira el teodolito 90° para iniciar a marcar y tomar lectura de puntos que se encuentren a cada 15 metros. Con la finalidad de abarcar la sección trasversal completa, es decir, la sección izquierda y derecha. Se repite el procedimiento del inciso “d” al “g” hasta abarcar toda el área de interés. Realizado el levantamiento topográfico, se procede a realizar un plano de configuración. Realizado el plano de configuración se realiza una interpolación para la obtención de curvas a nivel.

EST PO

AI


Angulo vertical


Angulo Azimutal

Observaciones

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6. ANEXOS


o o o o

Todo levantamiento topográfico conlleva al empleo de un plano topográfico. Para el caso de la nivelación con secciones transversales el plano a presentar es un plano de configuración con el trazo de curvas a nivel. Los planos topográficos requieren de los elementos mínimos como:  Titulo  Autor y año  Leyenda  Área  Escala  Entre otros.


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UNIVERSIDAD DE SAN CARLOS DE GUATEMALA FACULTAD DE AGRONOMIA ÁREA TECNOLÓGICA SUBÁREA DE INGENIERÍA AGRÍCOLA LABORATORIO DE TOPOGRAFÍA II LABORATORIO VIII DISEÑO DE NIVELACIÓN DE TIERRAS 1. INTRODUCCIÓN

La nivelación de tierras es una práctica que se ha utilizado desde hace mucho tiempo atrás. Hoy en día es una condición básica el nivelar el terreno antes de establecer una plantación. La nivelación de tierras contribuye a mejorar la eficiencia y uniformidad del sistema de riego. El propósito de esta guía es proporcionar al estudiante con los conocimientos necesarios para que pueda, realizar los cálculos de nivelación por el método denominado centroide y conocer la importancia de la misma en el campo agrícola. 2. OBJETIVOS   

Que el estudiante conozca la importancia de la nivelación de tierras. Que el estudiante conozca los factores a considerar en una nivelación de tierras. Que el estudiante conozca los procedimientos matemáticos para realizar una nivelación de tierras con fines de riego mediante el método del centroide.

3. REVISIÓN BIBLIOGRÁFICA 3.1. Beneficios de una nivelación de tierras

Todas las tierras irrigadas necesitan de una nivelación para tener una irrigación eficiente. Todos los métodos de irrigación se hacen más eficientes con algún grado de nivelación de tierras y algunos requieren de una nivelación muy exacta si se quiere que funcione de forma eficiente. La experiencia de los agricultores alrededor del mundo demuestra que la mayoría de ellos reconocen la importancia de la nivelación de tierras. En efecto muchos agricultores invierten recursos considerables para nivelar adecuadamente sus tierras. La experiencia les ha enseñado que la nivelación de Laboratorio VIII: Nivelación de tierras.

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tierras les ayuda a ahorrar agua y mano de obra. Crear un mejor manejo de agua y hacer posible una mejor preparación del terreno hace posible establecer mejores cultivos, un uso más efectivo de los fertilizantes y como consecuencia de ello un aumento en la producción. Entre los beneficios de la nivelación de tierras se puede mencionar:  Ahorra agua.  Produce mayores rendimientos. rendimientos.  Facilita mejores y más uniformes poblaciones de cultivos.  Hace más eficiente las labores y otras operaciones agrícolas.  Mejora el drenaje superficial durante la estación de lluvia.  Ahorra mano de obra., fertilizantes y otros recursos. 3.2. Factores a considerar en una nivelación

Previo a efectuar la nivelación es necesario tener presente los siguientes factores: Profanidad del suelo: Si el suelo es poco profundo y la nivelación programada considera cortes significativos de la capa fértil del suelo no se aconseja efectuarla. Pues un cultivo no crece adecuadamente con un subsuelo con características de fertilidad desfavorables. Topografía accidentada y ondulaciones fuertes: La topografía afecta directamente el costo de la nivelación. A mayor desuniformidad mayor será el movimiento de tierra que deberá efectuarse para conseguir una pendiente uniforme uniforme a la dirección del riego. Permeabilidad Permeabilidad del suelo: Suelos arenosos o suelos con alto contenido de materia orgánico, se caracterizan por poseer un alto grado de infiltración (> 7 cm/hora); no resulta recomendable su nivelación, portándose por algún sistema de riego mecánico (goteo o micro aspersión). Presencia de un nivel freático: Si el nivel freático está cercano a la zona radicular (0.5 a 1.0 m), no se recomienda efectuar la nivelación sin antes solucionar el problema de drenaje. 3.3. Ejemplo numérico método del centroide

Se obtuvo una cuadricula de 20 m * 20 m para el trazo de curvas de nivel, a la cual se le quiere realizar una nivelación de tierras con fines de riego, que tenga una

Laboratorio VIII: Nivelación de tierras.

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pendiente de 3 % N-S y de 2 % E-W, para lo cual se realizara los cálculos necesarios para determinar los cortes y llenos. a) Con el mapa de la cuadricula se ordena y enumera las filas y columnas con la finalidad de obtener el promedio de filas y columnas, al final se obtendrá la cota promedio tanto de filas como columnas, la cual será la cota del centroide. X1

X2

X3

X4

X5

X6

Y1

9.3

8.4

7.9

8.3

8.3

8.0

Y2

10.6

9.5

8.2

7.9

8.5

8.1

Y3

10.0

9.9

9.1

7.5

8.1

7.8

Y4

8.4

9.4

9.1

7.5

8.5

8.2

Y5

7.5

8.1

8.3

7.2

8.2

7.9

X1

X2

X3

X4

X5

X6

Promedio de filas

Y1

9.3

8.4

7.9

8.3

8.3

8.0

8.37

Y2

10.6

9.5

8.2

7.9

8.5

8.1

8.80

Y3

10.0

9.9

9.1

7.5

8.1

7.8

8.73

Y4

8.4

9.4

9.1

7.5

8.5

8.2

8.52

Y5

7.5

8.1

8.3

7.2

8.2

7.9

7.87

Promedio de 9.16 columnas

9.06

8.52

7.68

8.32

8.00

8.45

b) Determinar las coordenadas del centroide (Xc, Yc) del terreno con las siguientes formulas.

 =

∑∗ 


 = 

∑∗  Página 48

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Coordenadas columnas (x) 1 2 3 4 5 6

 =

Coordenadas XC No. De trompos sobre la columna (my) 5 5 5 5 5 5 30

5 10 15 20 30 40 105

105 = 3.5 30

Coordenadas YC Coordenadas filas No. De trompos sobre (y) la fila (mx) 1 6 2 6 3 6 4 6 5 6 30

 =

Producto (my*x)

Producto (mx*y) 6 12 18 24 30 90

90 =3 30

Coordenadas Centroide = 3.5, 3

Y1

X1 9.3

X2 8.4

X3 7.9

X4 8.3

X5 8.3

X6 8.0

Y2

10.6

9.5

8.2

7.9

8.5

8.1

Y3

10.0

9.9

9.1

7.5

8.1

7.8

Y4

8.4

9.4

9.1

7.5

8.5

8.2

Y5

7.5

8.1

8.3

7.2

8.2

7.9


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c) A partir del centroide (8.45 m) se obtendrán las nuevas cotas, para cada uno de los trompos, según la pendiente requerida de 3 % decreciendo de N-S y 2 % decreciendo de W- E. Norte

Sumar 0.6 m

8.45 m

Oeste

Este

Sumar 0.4 m

Restar 0.4 m Sur

Restar 0.6 m

Debido a que el centroide está entre dos trompos y la distancia de este a cada trompo es de 10 metros por lo que se restara únicamente 0.2 metros a la elevación del centroide, así la nueva elevación de la estaca X4, Y3 será de 8.25 metros; cuando se calcula la nueva elevación del trompo X3, Y3 se suma 0.2 metros al centroide por lo que la nueva elevación es de 8.65 metros, ya que el centroide no quedo en una estaca en partícula se tomara la estaca X3, Y3 como nuevo centroide con cota promedio de 8.65 m, y a partir de este se determinaran las nuevas cotas para cada estaca como se muestra en el siguiente cuadro. Y1, Cota real (m) Nuevas cotas (m) Corte/relleno (m)

X1 9.3 10.65 1.35 (R)

X2 8.4 10.25 1.85 (R)

X3 7.9 9.85 1.95 (R)

X4 8.3 9.45 1.15 (R)

X5 8.3 9.05 0.75 (R)

X6 8.0 8.65 0.65 (R)

Y2, Cota real (m) Nuevas cotas (m) Corte/relleno (m)

10.6 10.05 -0.55 (C)

9.5 9.65 0.15 (R)

8.2 9.25 1.05 (R)

7.9 8.85 0.95 (R)

8.5 8.45 -0.05 (C)

8.1 8.05 -0.05 (C)


10.0 9.45 -0.55(C)

9.9 9.05 -0.85 (C)

9.1 8.65 -0.45 (C)

7.5 8.25 0.75 (R)

8.1 7.85 -0.25 (C)

7.8 7.45 -0.35 (C)


8.4 8.85 0.45 (R)

9.4 8.45 -0.95 (C)

9.1 8.05 -1.05 (C)

7.5 7.65 0.15 (R)

8.5 7.25 -1.25 (C)

8.2 6.85 -1.35 (C)


7.5 8.25 0.75 (R)

8.1 7.85 -0.25 (C)

8.3 7.45 -0.85 (C)

7.2 7.05 -0.15 (C)

8.2 6.65 -1.55 (C)

7.9 6.25 -1.65 (C)


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d) En el cuadro anterior se puede observar que si la diferencia entre la cota proyectada y la cota del terreno es negativa es un corte y si es positiva es un relleno. Para determinar el volumen de corte y relleno, se debe multiplicar la diferencia de altura por el área de influencia del trompo. X1

X2

X3

ANCHO (m) 10 20 20 20 20 10 10 20 20 20 20 10 10 20 20 20

LARGO (m) 10 10 10 10 10 10 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20

AREA (m²) 100 200 200 200 200 100 200 400 400 400 400 200 200 400 400 400

X4

X5

X6

Y1

Y2

Y3

Y4

Y5 PUNTO

Y1 Y1 Y1 Y1 Y1 Y1 Y2 Y2 Y2 Y2 Y2 Y2 Y3 Y3 Y3 Y3

X1 X2 X3 X4 X5 X6 X1 X2 X3 X4 X5 X6 X1 X2 X3 X4


ALTURA (m) VOLUMEN (m³) CORTE RELLENO CORTE RELLENO 1.35 135 1.85 370 1.95 390 1.15 230 0.75 150 0.65 65 0.55 110 0.15 60 1.05 420 0.95 380 0.05 20 0.05 10 0.55 110 0.85 340 0.45 180 0.75 300 Página 51

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Y3 Y3 Y4 Y4 Y4 Y4 Y4 Y4 Y5 Y5 Y5 Y5 Y5 Y5

X5 X6 X1 X2 X3 X4 X5 X6 X1 X2 X3 X4 X5 X6 X1


20 10 10 20 20 20 20 10 10 20 20 20 20 10 X2

20 20 20 20 20 20 20 20 10 10 10 10 10 10

400 200 200 400 400 400 400 200 100 200 200 200 200 100 X3

0.25 0.35

100 70 0.45

90

0.95 1.05

380 420 0.15

60

1.25 1.35

500 270 0.75

75

0.25 0.85 0.15 1.55 1.65 X4

50 170 30 310 165 3235 X5

2725

X6

Y1

Y2

Y3

Y4

Y5 Relleno

Corte

e) Para determinar si la nivelación esta balanceada se deben de sumar todos los cortes y dividirlos entre la sumatoria de todos los rellenos, la relación corte relleno de debe encontrar entre 1.0 y 1.3, con el propósito de que haya una buena compensación y los rellenos no baje por efecto de la lluvia. Laboratorio VIII: Nivelación de tierras.

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∑  3235 3 = = 1.187 ∑  2725 3 4. MATERIALES Y EQUIPO      

1 plano de configuración 1 lápiz y borrador 1 Papel 1 Calculadora 1 Regla 2 Crayones

5. METODOLOGÍA

a. b. c. d. e. f. g. h.

Antes de iniciar el trabajo se debe tener un plano de configuración a escala. Determinar la cota promedio (Centroide). Determinar las coordenadas del centroide. Obtener las nuevas cotas para cada uno de los trompos, según la pendiente indicada y la dirección de la misma. (Asignado por el auxiliar). Generar el plano del área de influencia de cada trompo. Calcular el volumen de cortes y rellenos. Generar el plano de configuración con las nuevas cotas calculadas. Determinar el balance de la nivelación.

6. ANEXOS


o o o o


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UNIVERSIDAD DE SAN CARLOS DE GUATEMALA FACULTAD DE AGRONOMÍA ÁREA TECNOLÓGICA SUBÁREA DE INGENIERÍA AGRÍCOLA LABORATORIO DE TOPOGRAFÍA II LABORATORIO IX DISEÑO DE TRAZO DE CANALES DE RIEGO Y DRENAJE 1. INTRODUCCIÓN

En un proyecto de irrigación o drenaje la parte que comprende el diseño de los canales, si bien es cierto que son de vital importancia en el costo de la obra, no es lo más importante puesto que el caudal, factor clave en el diseño y el más importante en un proyecto de riego, es un parámetro que se obtiene sobre la base del tipo de suelo, cultivo, condiciones climáticas, métodos de riego, etc., es decir mediante la conjunción de la relación agua – suelo – planta y la hidrología, de manera que cuando se trata de una planificación de canales, el diseñador tendrá una visión más amplia y será más eficiente, motivo por lo cual el ingeniero agrónomo destaca y predomina en un proyecto de irrigación. 2. OBJETIVOS  

Que el estudiante reconozca la importancia de la topografía en el diseño de trazo de canales de riego. Que el estudiante determine la geometría del canal que permita el flujo seguro del caudal de diseño a un costo razonable y que limite la erosión o deposición de materiales en el canal.

3. REVISION BIBLIOGRAFICA 3.1. TRAZO DE CANALES.

Cuando se trata de trazar un canal o un sistema de canales es necesario recolectar la siguiente información básica:  

Fotografías aéreas, para localizar los poblados, caseríos, áreas de cultivo, vías de comunicación, etc. Planos topográficos y catastrales.

Laboratorio IX: Diseño de trazo de canales.

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Estudios geológicos, salinidad, suelos y demás información que pueda conjugarse en el trazo de canales.

En el caso de no existir información topográfica básica se procede a levantar el relieve del canal. Una vez obtenido los datos precisos, se procede a trabajar en gabinete dando un trazo preliminar, el cual se replantea en campo, donde se hacen los ajustes necesarios, obteniéndose finalmente el trazo definitivo. Radios mínimos en canales.- En el diseño de canales, el cambio brusco de dirección se sustituye por una curva cuyo radio no debe ser muy grande, y debe escogerse un radio mínimo, dado que al trazar curvas con radios mayores al mínimo no significa ningún ahorro de energía, es decir la curva no será hidráulicamente más eficiente, en cambio sí será más costoso al darle una mayor longitud o mayor desarrollo. 3.2. Tipos de canales   

Revestidos (no-erosionables), Erosionables, y Canales recubiertos con pasto.

3.3. Canales revestidos

Un canal se construye revestido por cinco razones:  Permitir el flujo de agua a altas velocidades a través de áreas excavación profunda o difícil en una forma económica.  Permitir el flujo de agua a velocidades altas en forma económica.  Reducir las pérdidas de agua por infiltración hacia las zonas aledañas.  Reducir los costos anuales de operación y mantenimiento.  Asegurar la estabilidad de la sección del canal. 3.4. Tipos de revestimiento  

Incluyen concreto, acero, hierro fundido, madera, vidrio, acrílico, PVC, etc. La selección del material depende en la disponibilidad del material y su costo, el método de construcción, y el propósito del canal.

3.5. Sección del canal  

Es una decisión del diseñador. Se determina utilizando una fórmula para flujo uniforme en canales y se deciden sus dimensiones con base en la eficiencia hidráulica, en costos así como también en restricciones de construcción, operación y mantenimiento.


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En ocasiones la sección hidráulica óptima se utiliza. Esta sección tiene el perímetro mojado mínimo para un área mojada determinada, es decir, la conductividad de la sección es máxima. La sección hidráulica óptima no necesariamente es la más práctica o la más barata.

3.6. Pendientes longitudinal y lateral del canal  

Pendiente longitudinal del canal: determinada por la topografía, la velocidad mínima y la mínima energía requerida para permitir el flujo. Pendiente lateral: depende del material donde el canal se excava (Tabla 1).

3.7. Velocidad mínima permisible    

Es la menor velocidad que previene la sedimentación y el crecimiento de plantas acuáticas o de musgo en el canal. Una velocidad de 0.6 a 0.9 m/s previene la sedimentación. Una velocidad de 0.75 m/s previene el crecimiento de plantas acuáticas Estos son valores promedio y pueden variar considerablemente dependiendo de las condiciones del canal.

3.8. Velocidad máxima permisible   



Es la mayor velocidad que no ocasionará erosión en el canal. En canales revestidos puede no considerarse siempre y cuando el agua no trasporte arena, grava o piedra. Si la velocidad es muy alta el agua puede mover los bloques del revestimiento y empujarlos fuera de su posición. El diseño del revestimiento debe contemplar esta posibilidad. En canales con revestimiento de concreto se recomienda V < 2.1 m/s y Fr < 0.8 (sin reforzamiento) V < 5.5 m/s (con refuerzo)


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3.9. Pasos del diseño:       

Para el material del canal determine el coeficiente de rugosidad n, la pendiente longitudinal y lateral del canal y la velocidad máxima permisible. Calcular el radio hidráulico R a partir de la ecuación de Manning. Calcular el área mojada requerida para el caudal y la velocidad permisible, A = Q / V. Calcular el perímetro mojado P = A / R. Utilizando las expresiones para A y R resolver simultáneamente para el ancho de fondo y la profundidad. Revisar la velocidad mínima permisible. Calcular el borde libre apropiado y ajustar la sección de acuerdo con consideraciones prácticas (construcción, operación, mantenimiento, etc.).

3.10.

Trazo en campo

Una vez diseñado el canal se procede a su trazo en campo esto se puede realizar usando varios equipos pero en esta práctica recomendamos teodolito por su disponibilidad, manejo y precisión. 4. MATERIALES A UTILIZAR       

1 Teodolito 1 Trípode 1 Estadal. 1 plomada 1 Brújula 1 aguja de agrimensor 25 trompos de madera

5. METODOLOGIA

1. Reconocimiento del terreno. Se recorre la zona, anotándose todos los detalles que influyen en la determinación de un eje probable de trazo, determinándose el punto inicial y el punto final. 2. Trazo preliminar. Se procede a levantar la zona con un equipo topográfico, clavando en el terreno las estacas de la poligonal preliminar y luego el levantamiento con teodolito, posteriormente a este levantamiento se nivelará la poligonal y se hará el levantamiento de secciones transversales, estas secciones se harán de acuerdo a criterio, si es un terreno con una alta distorsión de relieve, la


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sección se hace a cada 5 m, si el terreno no muestra muchas variaciones y es uniforme la sección es máximo a cada 20 m. 3. Trazo definitivo. Con los datos de (b) se procede al trazo definitivo, teniendo en cuenta la escala del plano, la cual depende básicamente de la topografía de la zona y de la precisión que se desea: Terrenos con pendiente transversal mayor a 25%, se recomienda escala de 1:500. Terrenos con pendiente transversal menor a 25%, se recomienda escalas de 1:1000 a 1:2000. o

o

6. ANEXO


o o o o


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UNIVERSIDAD DE SAN CARLOS DE GUATEMALA. FACULTAD DE AGRONOMÍA. ÁREA TECNOLÓGICA. SUBÁREA DE INGENIERÍA AGRÍCOLA. LABORATORIO DE TOPOGRAFÍA II. LABORATORIO X LEVANTAMIENTO DE UN VASO DE ALMACENAMIENTO 1. INTRODUCCION

Algunas veces se requiere en topografía la determinación de volúmenes de terracerías y de concreto en diversos trabajos de construcción. También se requieren cálculos volumétricos para determinar la capacidad de tolvas, tanques, embalses (o vasos de presas), silos, edificaciones especiales, etc., así como para evaluar la cantidad de materiales apilados o almacenados a granel. Una gran parte de los trabajos de campo que se realizaban anteriormente para líneas ejes preliminares, obtención de datos de secciones transversales, fijación de estacas de talud y otros en levantamientos para vías terrestres, se efectúa ahora más eficientemente por medio de la fotogrametría. El cálculo de las terracerías para caminos con más de unas pocas estaciones se hace frecuentemente con las computadoras electrónicas. Dentro de la práctica a realizar no se pretende exponer los métodos fotogramétricos o de cálculo electrónico. Sólo se describirán brevemente procedimientos básicos de campo y de gabinete para determinar y estimar volúmenes, o sea, los métodos de cubicación. En estas operaciones las unidades de volumen que se emplean son el metro cúbico (m3), y a veces, el kilómetro cúbico (km3) para evaluar la capacidad de grandes cuencas o lagos. 2. OBJETIVOS    

Que el estudiante un levantamiento para un vaso de almacenamiento. Que el estudiante reafirme y/o practique el uso y manejo del teodolito y de conceptos teóricos. Que el estudiante determine el volumen de capacidad de un vaso de almacenamiento. Que el estudiante reconozca la importancia del uso de la topografía para la determinación de la capacidad o volumen de un vaso de almacenamiento.

Laboratorio X: Levantamiento de un vaso de almacenamiento

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3. REVISION BIBLIOGRÁFICA 3.1. Métodos de cubicación

La medición directa de volúmenes rara vez se efectúa en topografía, sino que se emplean mediciones indirectas determinando líneas y áreas que tengan relación con el volumen deseado. Se utilizan tres procedimientos principales: (1) el de secciones transversales, (2) el de área base y altura, y (3) el de curvas de nivel. 3.2. Método de secciones transversales

Cuando se aplica este procedimiento para medir terracerías, se determinan perfiles del terreno y el área delimitada en planos perpendiculares a la línea eje del camino, usualmente a intervalos de 15 a 30 metros (o bien, a 50 ó 100 pies). El área de una sección transversal se determina por cálculos a partir de los datos de campo, o bien planimetrando la sección dibujada a escala. El volumen se obtiene por la fórmula del promedio O por la fórmula del prismoide. 3.3. Tipos de secciones transversales

Suelen emplearse el levantamiento de vías terrestres. Para terreno plano se tiene la sección a un nivel, La sección a tres niveles se emplea generalmente en condiciones ordinarias de terreno. Un relieve muy quebrado puede requerir la sección a cinco niveles, o bien, más prácticamente. Sección irregular. Una sección de transición, y una sección en ladera, se presentan terracerías al pasar de corte (excavación) a relleno (terraplén) en puntos en cuestas o laderas e cerros. El ancho de base (o plantilla) lo fijan los requisitos de proyecto. Suele ser mayor en los cortes que en los terraplenes, para dar lugar a las cunetas de desagüe. El desplome o inclinación de taludes (relación entre la separación o corrimiento horizontal del paramento y el desnivel unitario) depende del tipo de suelo encontrado. Los taludes de los rellenos tienen frecuentemente mayor desplome que los de las excavaciones, donde el suelo queda en su estado natural. Relaciones de 1:1 para taludes de cortes y de 1.5 : 1 para taludes de rellenos pueden ser satisfactorias en el caso de suelos ordinarios de légamo, pero 1.5 : 1 en excavación y 2:1 Terraplén son también comunes. Pueden ser necesarias mayores inclinaciones en algunos casos.


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4. MATERIALES A UTILIZAR      

1 Teodolito. 1 Trípode. 1 Estadal. 25 Trompos. 1 plomada 1 cinta métrica.

5. METODOLOGÍA

La metodología a seguir en la práctica, será la siguiente:  Poner en estación el aparato, en un punto donde exista la mayor visibilidad posible.  Realizar un levantamiento plani-altimétrico con el propósito de delimitar área inferior y superior del reservorio, al mismo tiempo determinar las diferencias de nivel que existen entre ambos puntos.  Calcular las áreas de los polígonos delimitados por método matricial.  Calcular el volumen total de almacenamiento, utilizando la siguiente ecuación. Donde: V= (A *H)/2

V = Volumen en metros cúbicos A = Área promedio del polígono grande con el pequeño H = Diferencia de nivel promedio entre los puntos de la parte baja con la alta.


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Manual de Topografía II

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