[EQUIPO #1] #1]
TECNOLOGIA DEL CONCRETO
Asignatura: Tecnología del concreto Practica: “Peso volumétrico del cemento tipo I (CRUZ AZUL)” Objetivo de la practica: Que el alumno de Ingeniería Civil aprenda a determinar el peso volumétrico de cemento (competencias a desarrollar por el alumno).
Materiales 1 kg de cemento cruz azul 1 Tara de madera de 10 cm x10 cm x 10 cm 1 espátula recta 1 balanza de precisión
Metodología
Determinación del peso volumétrico del cemento cruz azul suelto Determinación del peso volumétrico del cemento cruz azul compactado
Procedimiento para la Determinación del peso volumétrico del cemento cruz azul suelto 1. Medir el peso de la tara vacía con ayuda de la balanza de precisión y registrar su peso. (Wtara = peso tara en kg).
2. una vez registrado el peso de la tara se procede llenarla con el cemento cuidadosamente, es decir, que no sufra golpes, de tal manera que este se mantenga suelto y no se compacte.
1
[EQUIPO #1] #1]
TECNOLOGIA DEL CONCRETO
3. Una vez lleno se enraza con la espátula recta y se limpian los bordes de la tara. 4. Cuidadosamente se lleva a la balanza de precisión y se registra el peso tara mas el cemento suelto (Wtara+Cemento suelto)
5. Con los datos obtenidos se calcula el peso volumétrico del cemento mediante la fórmula: γ =
W V
∴ γ =
(Wtara (Wtara + Cemento Cemento suelt suelto) o) − Wtara Volumen de la tara
2
[EQUIPO #1] #1]
TECNOLOGIA DEL CONCRETO
Procedimiento para la Determinación del peso volumétrico del cemento cruz azul compactado 1. Medir el peso de la tara vacía con ayuda de la balanza de precisión y registrar su peso. (Wtara = peso tara en kg). 2. El siguiente paso es llenar la tara con el cemento, en esta ocasión llenándola parcialmente y dándole golpes enérgicamente a manera de que este se compacte.
3. Una vez lleno se enraza con la espátula recta. 4. Cuidadosamente se lleva a la balanza de precisión y se registra el peso tara mas el cemento compactado (Wtara+Cemento compactado) 5. Con los datos obtenidos se calcula el peso peso volumétrico del cemento mediante la fórmula: γ =
W V
∴ γ =
(Wtara (Wtara + Cemento Cemento compactado) compactado) − Wtara Volumen de la tara
3
[EQUIPO #1] #1]
TECNOLOGIA DEL CONCRETO
Resultados Wtara = 690 gr = 0.69 Kg Wtara+Cemento suelto = 1800 gr = 1.8 Kg Wtara+Cemento compactado = 2400 gr = 2.4 Kg Volumen de la Tara = 0.001 m3
Calculando Peso volumétrico suelto: γ=
W V
∴ γ=
(Wtara (Wtara + Cemeto Cemeto Suelt Suelto) o) − Wtara Volumen de la tara
γ=
1.11kg 0.001
m3
∴ γ=
1.8 kg − 0.69kg 0.001 m3
∴ γ = 1110 kgm3
Calculando Peso volumétrico compactado γ=
W V
∴ γ=
(Wtara (Wtara + Cement Cemento o compact compactado ado)) − Wtara Volumen de la tara
γ=
1.71kg 0.001
m3
∴ γ=
2.4 kg − 0.69kg 0.001 m3
∴ γ = 1710 kgm3
4
[EQUIPO #1] #1]
TECNOLOGIA DEL CONCRETO
Asignatura: Tecnología del concreto Practica: “Determinación de los tiempos de fraguado inicial y final del cemento tipo I cruz azul con aparato Vicat” Objetivo de la práctica: Que el alumno de Ingeniería Civil aprenda a determinar el endurecimiento del cemento, estos tiempos de endurecimiento sirven para manejar correctamente el uso de los cementantes en la construcción.
Materiales:
Probeta plástica de 500 ml. Aceite quemado Aparato de Vicat Cono truncado Cronometro Charola 2 kg. De cemento CRUZ AZUL Bolsas negras (para mantel) Balanza Espátula recta Un pedazo de vidrio Una balanza
Figuras que señalan las partes del aparato de Vicat 5
[EQUIPO #1] #1]
TECNOLOGIA DEL CONCRETO
Metodología
Determinación de los tiempo de fraguado (inicial y final) del cemento tipo I Cruz Azul, mediante el aparato de Vicat.
Procedimiento:
1. Con ayuda de la balanza se pesan 500 gramos de cemento y con ayuda de la probeta se miden 150 mililitros de agua ( H2 O).
2. Una vez obtenido los 500 gramos de cemento y los 150 mililitros de agua, en la charola se procede a realizar una mezcla de cemento-agua, hasta llegar a una consistencia pastosa. 3. Con las manos se forma rapidamente una bola con la pasta, la cual se lanza de una mano a otra durante seis ocasiones procurando que la separacion entre estas sean de 15 cm.
4. Dicha bola se coloca en un cono truncado previamente lubricado con aceite quemado introduciéndolo por la base mayor hasta llenarlo, con el fin de que al momento de alcanzar su resistencia no se adhiera a dicho cono. 6
[EQUIPO #1] #1]
TECNOLOGIA DEL CONCRETO
5. Ya colocada la bola en el cono y con unos golpes enérgicamente para eliminar vacios o burbujas de aire, se enraza con ayuda de la espátula y se coloca sobre una superficie de vidrio.
6. El siguiente paso es llevar el cono con la bola al aparato de Vicat, en la cual el embolo deberá colocarse a ras del cono truncado, con el vástago móvil e índice ajustable marcando cero, una vez hecho esto se ajusta con el tornillo. 7. Con ayuda del cronometro deberá tomarse el tiempo durante el cual al soltar el embolo deba introducirse en la pasta una longitud de 1 cm. Se registra el tiempo, esta parte de la prueba es para determinar el fraguando inicial del cemento.
8. Una vez realizado esto, se procede a determinar el fraguado final, ahora registrando el tiempo durante el cual la aguja deba de penetrar en la pasta una longitud de 1 mm.
7
[EQUIPO #1] #1]
TECNOLOGIA DEL CONCRETO
Precauciones
Asegurar durante la prueba que el aparato de vicat este sobre una superficie firme, nivelada y libre de vibraciones, para que el vástago móvil y la aguja están perfectamente vertical. Mantener limpia la aguja y el vástago móvil del aparato de vicat con el fin de evitar de que el cemento se adhiera y ocasione lecturas erróneas, teniendo el debido cuidado de no desbalancear el vástago móvil o desnivelar todo el aparato durante este proceso.
Resultados TABLA DE VALORES OBTENIDOS EN ENSAYO Cemento Tipo I Marca: Cruz Azul Procedencia: Villahermosa, Tabasco Fecha: 2011-Marzo Hora inicio: 11:00 hrs Hora final: 14:20:52 Hrs. concepto Fraguado inicial Fraguado final
tiempo 30 seg 3 hr-5min-52seg
Distancia penetrada 9 mm 1mm
Conclusiones Con esta práctica también se observa y se tiene una idea de cómo es el comportamiento del cemento y en cuanto tiempo empieza y termina de fraguarse.
8
[EQUIPO #1] #1]
TECNOLOGIA DEL CONCRETO
Asignatura: Tecnología del concreto Practica: “Peso volumétrico de la grava de ¾”
Objetivo de la practica: Determinar el peso volumétrico de la grava para la utilización de este mismo en obras de la ingeniería civil, tales como losas, trabes, por mencionar algunos.
Materiales
1 lata de grava de ¾” Pala Tara de 25cm x 25cm x 25cm Bascula
Metodología
Determinación del peso volumétrico de la grava de ¾ suelta Determinación del peso volumétrico de la grava de ¾ compactada
9
[EQUIPO #1] #1]
TECNOLOGIA DEL CONCRETO
Procedimiento para la Determinación del peso volumétrico de la grava de ¾ suelta
1. Medir el peso de la tara vacía con ayuda de la báscula y registrar su peso. (Wtara = peso tara en kg). 2. una vez registrado el peso de la tara se procede llenarla con la grava de 3/4 cuidadosamente, es decir, que no sufra golpes, de tal manera que este se mantenga suelto y no se compacte.
3. Una vez lleno se enraza. 4. Cuidadosamente bascula y se registra el peso tara mas la grava suelta (Wtara+Grava suelta)
5. Con los datos obtenidos se calcula el peso volumétrico de la grava mediante la fórmula: γ =
W V
∴ γ =
(Wtara (Wtara + Grava Grava suel suelta) ta) − Wtara Volumen de la tara 10
[EQUIPO #1] #1]
TECNOLOGIA DEL CONCRETO
Procedimiento para la Determinación del peso volumétrico de la grava de ¾” compactada 1. Medir el peso de la tara vacía con ayuda de la báscula y registrar su peso. (Wtara = peso tara en kg). 2. El siguiente paso es llenar la tara con la grava, en esta ocasión llenándola parcialmente y dándole golpes a manera de que este se compacte. 3. Una vez lleno se enraza. 4. Cuidadosamente se lleva a la bascula y se registra el peso tara mas la grava compactada (Wtara+Grava compactada) 5. Con los datos obtenidos se calcula el peso volumétrico de la grava mediante la fórmula:
γ =
W V
∴ γ =
(Wtara (Wtara + Grava compactada) compactada) − Wtara Volumen de la tara
11
[EQUIPO #1] #1]
TECNOLOGIA DEL CONCRETO
Resultados Wtara = 4.2 kg Wtara+Grava suelta = 25.4kg Wtara+Grava compactada = 29.6kg Volumen de la Tara = (25cm) 3 = 15625cm 3 = 15.62 litros = 0.015 m3
Calculando peso volumétrico de la grava suelta: γ =
W V
∴ γ =
(Wtara (Wtara + Grava Grava suelt suelta) a) − Wtara Volumen de la tara =
21.2 kg 0.015m3
∴ γ =
25.4 kg − 4.2kg 0.015 m3
∴ γ = 1413.32 kgm3
Calculando peso volumétrico de la grava compactada: γ =
W V
∴ γ =
(Wtara (Wtara + Grava compactada) compactada) − Wtara Volumen de la tara =
25.4 kg 0.015m3
∴ γ =
29.6 kg − 4.2kg 0.015 m3
∴ γ = 1693.3 kgm3
Conclusión: Como conclusión de esta prueba podemos decir que el peso volumétrico de la grava es aproximado a 1.5 Tm3 y este dato nos sirve para el diseño elementos de estructurales en una obra civil, como losas, trabe, cimentaciones por mencionar algunas.
12
[EQUIPO #1] #1]
TECNOLOGIA DEL CONCRETO
Asignatura: Tecnología del concreto Practica: Granulometría Objetivo de la práctica: Que el alumno de Ingeniería Civil aprenda a determinar la curva granulométrica de tal manera de que aprenda a identificar una buena grava para el concreto
Materiales
Balanza 1 lata de grava Una pala recta Bolsas Un juego de Mallas o tamices para Gravas Una charola
Procedimiento Para realizar esta prueba es necesario hacer un cuarteo para elegir la muestra que se va a estudiar, para esto se procede de la siguiente manera:
1. Primeramente se necesita que la grava este totalmente seca, para esto se expone al sol durante unas cuantas horas de tal manera de que al ponerle un cristal encima este no se empañe.
2. Posteriormente se mezcla a ras de piso y se esparce a manera de que se forme círculo con un espesor delgado.
13
[EQUIPO #1] #1]
TECNOLOGIA DEL CONCRETO
3. Se parte en cuatro partes aproximadamente iguales con una abertura de 5 cm entre cada parte. 4. Se eligen los extremos del cuarteo, ya sea 1 y 3 o 2 y 4 para realizar la prueba de granulometría.
Una vez obtenida la muestra realizamos la granulometría de la siguiente manera 1. Con ayuda de la báscula se toma el peso total de la muestra y se registra su peso. 2. Posteriormente con las mallas colocadas en orden de mayor a menor, es decir de la malla de 4” hasta la malla No. 4, se procede a tamizar la grava. 3. Una vez obtenido los retenidos parciales en cada malla se guardan en una bolsa cada una. 4. registran los pesos respectivos de cada cada retenido.
5. Se realizan los cálculos necesarios para Se obtener la curva granulométrica que nos ayude a identificar si la grava estudiada es de calidad para la elaboración de un concreto.
14
[EQUIPO #1] #1]
TECNOLOGIA DEL CONCRETO
Resultados Mallas 1½” 1” ¾” ½” 3/8” N° 4 Pasa Σ=
Parcial gr 0 900 5700 3900 3200 600 100 14400
% Parcial 0 6 40 27 22 4 1 100
% Acumulativo 0 6 46 73 95 99 100
% que pasa 94 54 27 5 1
Curva Granulométrica
15
[EQUIPO #1] #1]
TECNOLOGIA DEL CONCRETO
Asignatura: Tecnología del concreto Practica: Densidad de la grava Objetivo de la práctica: Que el alumno de Ingeniería Civil aprenda a determinar la densidad de la grava saturada de acuerdo al principio de Arquímedes y con ayuda del picnómetro.
Materiales
500 gr de grava Picnómetro Agua Franela Probeta
Metodología En base al principio de Arquímedes y con ayuda de un picnómetro determinar la densidad de la grava saturada.
Procedimiento: 1. De los retenidos parciales obtenidos en la prueba granulométrica se toman porciones hasta obtener 500 gr. 2. De los 500 gr se toman 300 gr y se ponen a remojar en agua durante mínimo 24 horas como mínimo, esto para alcanzar que se sature la grava. 3. Una vez hecho lo anterior, se procede a llenar el picnómetro con agua hasta llegar al orificio.
16
[EQUIPO #1] #1]
TECNOLOGIA DEL CONCRETO
4. Se coloca la probeta en la boca del orificio de tal manera de que al introducir los 300 gr de grava saturada previamente secada con la franela, retenga el agua que este desplaza.
5. Se esperamos a que la boquilla no gotee para retirar nuestra probeta y registrar el volumen de agua que los 300 gramos de grava desplazo. Y hacemos el cálculo de la densidad de la grava.
17
[EQUIPO #1] #1]
TECNOLOGIA DEL CONCRETO
Resultados: W =0.300 kg V = 110 mililitros = 0.11 dm3 γ =
W V
∴ γ =
0.300kg 0.11 dm3
∴ γ = 2.7272 kg kgdm3
Asignatura: Tecnología del concreto Practica: “Peso volumétrico de la arena”
Objetivo de la practica: Determinar el peso volumétrico de la arena para la utilización de este mismo en obras de la ingeniería civilMateriales
1 lata de arena seca Pala Tara de 10cm x 10cm x 10cm Bascula Espátula
Metodología
Determinación del peso volumétrico de la arena suelta Determinación del peso volumétrico de la arena compactada
18
[EQUIPO #1] #1]
TECNOLOGIA DEL CONCRETO
Procedimiento para la Determinación del peso volumétrico de la arena suelta
1. Medir el peso de la tara vacía con ayuda de la báscula y registrar su peso. (Wtara = peso tara en kg). 2. una vez registrado el peso de la tara se procede llenarla con la arena seca cuidadosamente, es decir, que no sufra golpes, de tal manera que esta se mantenga suelta y no se compacte. 3. Una vez lleno se enraza. 4. Cuidadosamente bascula y se registra el peso tara mas la arena suelta (Wtara + Arena suelta) 5. Con los datos obtenidos se calcula el peso volumétrico de la arena mediante la fórmula: 6. γ =
W
∴ γ =
V (Wta (Wtara ra +Are +Arena na suel suelta ta )−Wtara Volu Volume men n de la tara tara
Procedimiento para la Determinación del peso volumétrico de la arena compactada 1. Medir el peso de la la tara vacía con ayuda de la báscula y registrar su peso. (Wtara = peso tara en kg). 2. El siguiente paso es llenar la tara con la arena, en esta ocasión llenándola parcialmente y dándole golpes a manera de que este se compacte. 3. Una vez lleno se enraza, utilizando para ello la espátula recta, cuidando de limpiar bien los bordes de la tara. 19
[EQUIPO #1] #1]
TECNOLOGIA DEL CONCRETO
4. Cuidadosamente se lleva a la bascula y se registra el peso tara mas la arena compactada (Wtara+Arena compactada) 5. Con los datos obtenidos se calcula el peso volumétrico volumétrico de la arena mediante la fórmula: a. γ =
W V
∴ γ =
(Wta (Wtara ra +Are +Arena na comp compac acta tada da )−Wtara Volu Volume men n de la tara tara
Resultados Wtara = 0.504 kg Wtara+Arena suelta = 1.887 kg Wtara+Arena compactada = 2.160 kg Volumen de la Tara = (0.10m) 3 =0.001 m3 Calculando peso volumétrico de la arena suelta: γ =
W V
∴ γ =
(Wtara (Wtara + Arema Arema suel suelta) ta) − Wtara Volumen de la tara =
1.383kg 0.001
∴ γ =
1.887kg − 0.504kg 0.001 m3
∴ γ = 1383 kgm3
Calculando peso volumétrico de la grava compactada: γ =
W V
∴ γ =
(Wtara (Wtara + Arena Arena compacta compactada) da) − Wtara Volumen de la tara =
1.656 kg 0.001m3
∴ γ =
2.160 kg − 0.504kg 0.001 m3
∴ γ = 1656 kgm3
Conclusión: El peso unitario o peso volumétrico seco suelto del agregado fino, al igual que para el agregado grueso, es el peso de agregado necesario para llenar un recipiente de volumen conocido; volumen ocupado por el agregado y los vacíos entre sus partículas. Conocer el peso volumétrico suelto se puede utilizar: a) Para el diseño de mezclas de concreto. b) Para convertir pesos a volumen y viceversa
20
[EQUIPO #1] #1]
TECNOLOGIA DEL CONCRETO
Asignatura: Tecnología del concreto Practica: Granulometría Objetivo de la práctica: Que el alumno de Ingeniería Civil aprenda a determinar la curva granulométrica de tal manera de que aprenda a identificar las arenas, para un posterior uso en obras de esta ingeniería.
Materiales
Balanza 1 lata de arena Bolsas Un juego de Mallas o tamices para Arenas Malla N.8 o Malla N.2 o Malla N.16 o Malla N.30 o Malla N.40 o o Malla N.60 Malla N.100 o Malla N.200 o Una charola
Procedimiento Para realizar esta prueba es necesario hacer un cuarteo para elegir la muestra que se va a estudiar, para esto se procede de la siguiente manera:
1. Primeramente se necesita que la arena se encuentre totalmente seca, utilizando los medios necesarios para obtener tal condición (secada al sol, al horno o en la parrilla eléctrica). 2. La muestra con cuyo análisis se va a efectuar, deberá ser mezclada completamente y reducida a una cantidad apropiada para la prueba, utilizando un partidor de muestras o por cuarteo 3. Se toma un kilogramo de arena que haya pasado por la malla N.4 para someter esta a él tamizado.
21
[EQUIPO #1] #1]
TECNOLOGIA DEL CONCRETO
Una vez obtenida la muestra realizamos la granulometría de la siguiente manera 1. Con ayuda de la báscula se toma el peso total de la muestra y se registra su peso. 2. Posteriormente con las mallas colocadas en orden de mayor a menor, es decir de la malla de N.8 hasta la malla No. 200, se procede a tamizar la arena.
3. Una vez obtenido los retenidos parciales en cada malla se guardan en una bolsa cada una.
4. registran los pesos respectivos de cada cada retenido. 5. Se realizan los cálculos necesarios para Se obtener la curva granulométrica que nos ayude a identificar si la arena estudiada es de calidad para la elaboración de un concreto.
22
[EQUIPO #1] #1]
TECNOLOGIA DEL CONCRETO
Resultados Mallas 8 12 16 30 40 60 100 200 Pasa la 200 ∑
Parcial gr 30 40 60 150 250 350 50 30 40
% Parcial 3 4 6 15 25 35 5 3 4
1000
100
% Acumulativo 3 7 13 28 53 88 93 96 100
% que pasa 97 93 87 72 47 12 7 4
120 100 80 60
Series1
40 20 0
Conclusión: Los resultados de la prueba se grafican junto con los limites que especifican los porcentajes aceptables para cada tamaño, a fin de verificar si la distribución de tamaños es adecuada. En la norma de la ASTM C 33 se estipulan los requisitos que permiten una relativa amplitud de variación en la granulometría del agregado fino. La granulometría más conveniente para el agregado fino depende del tipo de trabajo, riqueza de la mezcla (contenido de cemento) y tamaño máximo del agregado grueso. En mezclas pobres o cuando se usan agregados gruesos de tamaño pequeño, es conveniente una granulometría que se aproxime al porcentaje máximo recomendado que pasa por cada criba, para lograr un aumento de manejabilidad. En mezclas ricas, por economía, son más convenientes las granulometrías gruesas. 23
[EQUIPO #1] #1]
TECNOLOGIA DEL CONCRETO
Asignatura: Tecnología del concreto Practica: Densidad relativa de la arena Objetivo de la práctica: Que el alumno de Ingeniería Civil aprenda a obtener la masa contenida de volumen o densidad de la arena limpia.
Materiales
1 charola de aluminio 1 franela 1 espatula Agua destilada Arena 1 frasco de chapman 1 parilla eléctrica 1 malla No.4 1 cono de abrahanms con pison de goma
Metodología Con ayuda de la utilización del frasco chapman Procedimiento: 1. Se procede a pasar la arena por la malla # 4 2. Ahora bien del material que paso esta malla se satura y deja reposar durante 24 hrs aproximadamente. 3. Después de 24 hrs. escurrir el material
24
[EQUIPO #1] #1]
TECNOLOGIA DEL CONCRETO
4. El material luego de haberse puesto a escurrir, se coloca en la charola y con la parrilla eléctrica se le hace perder humedad.
5. Luego de esto colocar el cono de Abrahanms en una charola y llenar con arena en tres capas, dando 25 golpes a cada capa solo soltando el pisón, el cono debe de estar bien sujeto con las manos
6. Una vez lleno el cono quitar la arena de su alrededor y levantar uniformemente, debe quedar un pico al deslizarse la arena o en ocasiones es necesario golpear lentamente la charola para obtenerlo de lo contrario si se queda en forma del cono quiere decir que la arena aun esta húmeda y se repiten los pasos 4 y 5 hasta obtener la condición deseada. 25
[EQUIPO #1] #1]
TECNOLOGIA DEL CONCRETO
7. Se pesa el frasco champman, registrando el dato obtenido 8. Del material obtenido del paso 6, en la consistencia deseada, se pesan 300gr, este material se introduce cuidadosamente en el interior del frasco champman 9. Una vez dentro el material, se procede a vaciarle el agua destilada, la cual debe llegar a la marca de los 200 ml, poniendo énfasis de que este se encontrara en tal parte cuando la concavidad que se forman con el agua, coincidan con dicha marca. 10. Se deja reposar durante una hora aproximadamente 11. Ahora pues, se le vierte nuevamente nuevam ente agua, tal es el caso de que la marca del agua y su concavidad coincidan con los 400 ml, se deja reposar para una mejor absorción del material, y se repite el paso hasta obtener la medida deseada
12. Se procede a pesar el frasco f rasco con el e l material dentro, registrando regi strando el dato obtenido
26
[EQUIPO #1] #1]
TECNOLOGIA DEL CONCRETO
Resultados: DR =
As Vf − Vf − K − F − As
∴ DR =
300 400 − 918 − 327 − 300
DR = 2.75 .7522 DONDE: As= Peso de arena de la arena arena saturada saturada superficialmente seca Vf= 400 (volumen del frasco hasta la segunda marca) K= Peso (agua+arena+frasco) (agua+arena+fras co) F= Peso del frasco vacío
DR =
300 400 − 918 − 327 − 300 300
∴ DR = 2.75 .7522
F = 327 gr. Vf= 400 ml. As= 300 gr. gr. K= 918 gr.
27
[EQUIPO #1] #1]
TECNOLOGIA DEL CONCRETO
Conclusión General Resulta de suma importancia conocer el peso específico de los agregados (arenas y gravas) para realizarlas pruebas pertinentes, ya que estos datos nos indican la calidad con respecto a los valores elevados corresponden a los materiales de buen comportamiento, y por otro lado para los de bajos valores son correspondientes a agregados débiles y absorbentes. Este peso específico de los agregados es un peso con respecto a su volumen igual de agua. Se utiliza en ciertos cálculos para proporcionar información con respecto a las mezclas que se vayan a aplicar en campo mpo. El peso específico de los agregados de igual manera se expresa como la densidad de los mismos, este tipo de información es sumamente importante conocerlos ya que este depende cuando se requiere un concreto con cierto peso límite ya sea máximo o mínimo. Así es pues cuando cuando nos nos damos cuenta, cuenta, de la calidad calidad de los materiales materiales con los los que estamos trabajando y así tener un mayor aprovechamiento del material para diseños de mezclas posteriores.
28