Manual de Practicas

UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO FACULTAD DE INGENIERÍA DIVISIÓN DE CIENCIAS BÁSICAS COORDINACIÓN DE FÍSICA GENERAL Y QUÍMICA DEPARTAMENTO DE TERMODINÁMICA

MANUAL DE PRÁCTICAS DEL LABORATORIO DE TERMODINÁMICA

octubre de 2010

Laboratorio de Termodinámica _________________________________________________________________________ ÍNDICE

PRESIONES --------------------------------------------------------------------------- 2 TEMPERATURA --------------------------------------------------------------------- 9 CALOR -------------------------------------------------------------------------------- 15 CAPACIDAD TÉRMICA ESPECÍFICA DE METALES --------------------- 23 EQUIVALENTE MECÁNICO DEL CALOR ---------------------------------- 30 CAPACIDAD TÉRMICA ESPECÍFICA Y ENTALPIA DE EVAPORACIÓN DEL AGUA -------------------------------------------------------------------------- 37 GASTO MÁSICO Y POTENCIA DE UNA BOMBA ------------------------ 47 CAMPANA DE SATURACIÓN DEL AGUA --------------------------------- 57 LEY DE CHARLES ---------------------------------------------------------------- 67 LEY DE BOYLE-MARIOTTE --------------------------------------------------- 75 CONSTANTE PARTICULAR DEL AIRE ------------------------------------- 83 COEFICIENTE DE JOULE-THOMSON --------------------------------------- 90 CICLO DE REFRIGERACIÓN POR COMPRESIÓN DE UN VAPOR --- 96

______________________________________________________________________ Gerardo Pacheco H., Alejandro Rojas T., Agustín Hernández Q.

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Laboratorio de Termodinámica _________________________________________________________________________ ÍNDICE

PRESIONES --------------------------------------------------------------------------- 2 TEMPERATURA --------------------------------------------------------------------- 9 CALOR -------------------------------------------------------------------------------- 15 CAPACIDAD TÉRMICA ESPECÍFICA DE METALES --------------------- 23 EQUIVALENTE MECÁNICO DEL CALOR ---------------------------------- 30 CAPACIDAD TÉRMICA ESPECÍFICA Y ENTALPIA DE EVAPORACIÓN DEL AGUA -------------------------------------------------------------------------- 37 GASTO MÁSICO Y POTENCIA DE UNA BOMBA ------------------------ 47 CAMPANA DE SATURACIÓN DEL AGUA --------------------------------- 57 LEY DE CHARLES ---------------------------------------------------------------- 67 LEY DE BOYLE-MARIOTTE --------------------------------------------------- 75 CONSTANTE PARTICULAR DEL AIRE ------------------------------------- 83 COEFICIENTE DE JOULE-THOMSON --------------------------------------- 90 CICLO DE REFRIGERACIÓN POR COMPRESIÓN DE UN VAPOR --- 96


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Laboratorio de Termodinámica _________________________________________________________________________

PRESIONES. Objetivos Construir un barómetro de Torricelli para determinar la presión atmosférica en el laboratorio de termodinámica. Demostración de la aplicación de presión relativa y absoluta para un fluido estático Establecer el modelo matemático que relaciona la presión absoluta con la profundidad para diferentes fluidos estáticos.

Bases teóricas El término presión hidrostática se refiere al estudio de los fluidos sin movimiento. Un fluido es una sustancia que puede escurrir fácilmente y que puede cambiar de forma debido a la aplicación de pequeños esfuerzos. Por lo tanto, el término fluido incluye tanto a los líquidos y gases.

Presión (P) La presión en cualquier punto de la frontera de un sistema es la razón de la fuerza (F) normal ejercida sobre un área (A). Es una propiedad intensiva. En el SI se utiliza el Pascal (Pa), definido como (N/m2). Matemáticamente:

P

F ( )( )(Pa) A

Presión absoluta (Pabs): Es la presión en un punto determinado del sistema ya que se mide con respecto a una presión igual a cero. Presión relativa (Prel): Es la diferencia entre la presión absoluta de un sistema y la presión atmosférica. La lectura de un manómetro puede ser positiva o negativa. Presión manométrica positiva (Pman): Es la diferencia entre la presión absoluta de un sistema y la presión atmosférica, siendo la presión del sistema mayor que la presión atmosférica. En este caso la presión absoluta del sistema se calcula como: Pabs

Patm

Pman

Presión manométrica negativa (Pvac): Es la presión que se presenta cuando la presión atmosférica es mayor que la presión absoluta de un sistema (comúnmente se conoce como presión vacuométrica). La presión absoluta de un sistema cuyo valor de presión manométrica es negativo se calcula como: Pabs

Patm

Pvac


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Laboratorio de Termodinámica _________________________________________________________________________ Presión barométrica o atmosférica (Patm, Pbar): Es la presión que ejerce la atmósfera. Normalmente se conoce como presión barométrica debido a que puede ser determinada utilizando un barómetro de Torricelli. Su valor depende de la ubicación geográfica y el clima local. La atmósfera estándar se utiliza como valor de referencia y se define en función de la altura de una columna de mercurio que es soportada a nivel del mar en un barómetro de Torricelli, definiéndose así como la presión ejercida por una columna de mercurio cuya longitud es precisamente de 760 (mmHg) a una temperatura correspondiente al punto de fusión del agua sometido a una aceleración gravitacional estándar.

Equivalencia de la Presión atmosférica en otras unidades: 29.92 (in Hg) 1 (atm) 1.013 (bar) 101 325 (Pa) 14.7 (psi) 10.33 (mH2O) 2 1.034 (kg /cm ) f

Pmanométrica

Diferencia de presión

Pvacío

Pabsoluta

Patmosférica

Pabsoluta P=0

Tipos de presión.


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Laboratorio de Termodinámica _________________________________________________________________________ Manómetro Un manómetro es un instrumento que permite obtener el valor de la presión de un sistema. Puede consistir en un tubo en forma de U que contiene un líquido llamado fluido manométrico. Un extremo del tubo está a la presión P que se desea medir (la del sistema) y el otro, en contacto con la atmósfera a la presión P a. Mide una diferencia de presión en términos de la altura de una columna de líquido.

Material Cantidad 1 1 1 1 1 1 1 1 1

Material Cápsula de porcelana Flexómetro de 3 (m) Jeringa de 5 (ml) Vaso de precipitados de 1000 (ml) Manómetro diferencial en “U” con campana de inmersión

Tubo de vidrio cerrado en un extremo, de 60 (cm) de longitud Vaso de precipitados de 400 (ml) con 200 (ml) de mercurio Vaso de precipitados de 100 (ml) con 750 (g) de mercurio Vaso de precipitados de 600 (ml) con 500 (ml) de un líquido

Metodología: 1. Construir el barómetro de Torricelli y determinar, al menos 3 veces, el valor de la presión atmosférica en el Laboratorio de Termodinámica (utilizar guantes de látex, cuidar que no queden burbujas de aire en el interior del tubo, tomar la altura de la columna de mercurio en el nivel superior del menisco). 2. Sumergir la campana de inmersión conectada al manómetro diferencial en cada uno de los líquidos y observar cómo cambia el nivel de líquido manométrico al ser sumergido en cada líquido, al variar la profundidad en cada uno de ellos. 3. Utilizando el manómetro diferencial y los líquidos proporcionados: Tomar lecturas de la diferencia de niveles del líquido manométrico que establece entre los ramales del manómetro cuando se sumerge la campana inmersión a distintas profundidades en un líquido estático. Repetir procedimiento para cada uno de los líquidos proporcionados. Tomar lecturas de la diferencia de niveles del líquido manométrico que establece entre los ramales del manómetro cuando se sumerge la campana inmersión a una misma profundidad en cada uno de los líquidos estáticos.

se de el se de

4. Calcular las diferencias de presión obtenidas.


4

Laboratorio de Termodinámica _________________________________________________________________________ 5. Convertir los valores obtenidos de presión relativa o manométrica a valores de presión absoluta. 6. Realizar y analizar el gráfico: P vs profundidad (para fluido de densidad constante) Determinar el modelo matemático que relaciona la presión absoluta con la profundidad para fluidos estáticos: Valores de referencia 3

ρagua = 1000 (kg/m ) a 4 (°C) 3 ρmercurio = 13 600 (kg/m )

g = 9.78 m/s2 en el D. F.

Tabla No. 1 Valores experimentales obtenidos con el barómetro de Torricelli. Evento 1 2 3

h (m)

Patm (cmHg)

Patm (Pa)

% Error

Presión ambiente (valor de referencia) 77,170.00 (Pa) Temperatura ambiente__________ Donde: h = columna barométrica Patm = presión atmosférica

Tabla No. 2 Valores experimentales obtenidos con el manómetro diferencial Fluido 1 (mercurio) Evento

h (m)

Z (m)

Prel (Pa)

Pabs (Pa)


5

Laboratorio de Termodinámica _________________________________________________________________________ Fluido 2 (agua) Evento

h (m)

Z (m)

Prel (Pa)

Pabs (Pa)

Z (m)

Prel (Pa)

Pabs (Pa)

Fluido 3 (sustancia desconocida) Evento

h (m)

Donde: h = profundidad (m) y Z es la diferencia de niveles del líquido manométrico que se establece entre los ramales del manómetro. Se propone que para cada fluido se establezca un modelo matemático lineal según: P(Pa ) m, (

Donde:

Pa )h(m) P0( Pa) m

m, = pendiente de la recta

A partir de un gráfico P vs h se analiza el mismo.


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Laboratorio de Termodinámica _________________________________________________________________________ Análisis de resultados

Conclusiones

Bibliografía: Se sugiere la siguiente: Wark, Kennet Termodinámica Sexta Edición 2001 España Mc Graw Hill. Tipler, Paul A. Física Para la Ciencia y Tecnología Cuarta Edición 2001 España Reverté.

Si se utilizan páginas web, éstas deben ser confiables, como aquellas elaboradas por profesores universitarios o universidades reconocidas.


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ÍNDICE DE TEMAS DE ESTUDIO

PRÁCTICA: “PRESIONES”  

 

Sistema Internacional de Unidades Concepto de: densidad densidad relativa masa volumen peso peso específico presión presión relativa presión absoluta presión hidrostática presión atmosférica Barómetro de Torricelli Manometría


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TEMPERATURA Objetivos Comprender el fundamento termodinámico de la medición de la temperatura Construir la curva de calentamiento del agua Obtener mediciones de temperatura con tres termómetros distintos y para cada uno determinar:  Rapidez de respuesta  Facilidad de lectura  Rango

Bases teóricas Temperatura Definir la temperatura no es una cosa sencilla, frecuentemente se dice que la temperatura es una propiedad termodinámica intensiva que ayuda a clasificar a los sistemas como calientes o fríos. Esta forma de definir a esta propiedad en ocasiones es confusa y ambigua. Sin embargo, podemos decir que la temperatura es la propiedad termodinámica que se encuentra asociada al equilibrio térmico, o bien, es la propiedad que establece cuando dos o más sistemas que interaccionan entre sí, se encuentra en un estado térmico de equilibrio.

Equilibrio Térmico. El equilibrio térmico se presenta cuando dos sistemas, uno a mayor temperatura que el otro, se ponen en contacto; en el sistema de mayor temperatura, al transcurrir el tiempo, su temperatura disminuye y por el contrario, el sistema que inicialmente tenía baja temperatura, aumenta, de tal manera que la diferencia de temperaturas disminuirá. Si ambos sistemas se encontraran aislados del entorno y únicamente se presenta la interacción entre ellos, la diferencia en el valor de sus propiedades disminuirá de tal manera que ambos lleguen a las mismas condiciones, y por tanto a la misma temperatura, en este momento los sistemas se encuentran en Equilibrio Térmico.

Ley Cero de la Termodinámica. Esta ley establece que si un sistema “A” se encuentra en equilibrio térmico con un sistema “B” y si a su vez el sistema “B” se encuentra en equilibrio con un sistema “C”,

forzosamente los tres sistemas se encuentran en equilibrio térmico entre sí.


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Termómetros Para conocer la temperatura de un sistema termodinámico se utilizan los instrumentos conocidos como termómetros y cada uno de éstos tiene su principio de operación, se encuentran los siguientes: Termómetro de bulbo con mercurio (comúnmente conocido como termómetro de mercurio). Termómetro Bimetálico. Termopar. Termómetro de gas a presión constante Pirómetro de radiación. Existen diferentes propiedades de las sustancias que se encuentran asociadas a la propiedad termodinámica llamada “Temperatura”, como son: longitud, volumen, resistividad

eléctrica, etc., esto significa que al modificar alguna sustancia su temperatura, modificará también las propiedades mencionadas; bajo este principio es como operan los termómetros.

Escalas de temperatura: Escala Celsio Escala Fahrenheit Escala Kelvin Escala Rankine

(°C) (°F) (K) (°R)

Material Cantidad

Material

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

Termómetro de bulbo con mercurio Termopar de cromel-alumel (color amarillo) Termómetro Bimetálico Vaso de precipitados de 250 (ml) Parrilla eléctrica Soporte Universal Pinza para bureta Pinza para termómetro Cronómetro analógico Agitador magnético Multímetro digital

______________________________________________________________________ 10 Gerardo Pacheco H., Alejandro Rojas T., Agustín Hernández Q.


Desarrollo 1. Ensamble el equipo tal como se muestra en la figura No. 1, cuidando que los termómetros estén lo más juntos posible sin tocarse entre sí, y sin tocar el recipiente. Nota: Que el termopar no toque nunca la parrilla ni las paredes de vaso de precipitados. 2. Tomar las lecturas iniciales de temperatura en cada termómetro 3. Prender la parrilla a su máximo nivel de calentamiento y agitación media. 4. Tomar cada medio minuto las lecturas de temperatura de cada termómetro, hasta que el agua esté en ebullición. 5. Una vez que el agua ha hervido apagar la parrilla y retirarla con cuidado.

Esquema

Figura 1.

Ensamble de material.



Resultados Tabla 1. Medición de temperaturas durante el calentamiento de agua Tiempo (min) T termopar (°C) Tbimetálico (°C) 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 . Hasta temperatura de ebullición

Tmercurio (°C)

Graficar: Temperatura en función del tiempo para el calentamiento. Colocar en este gráfico un diagrama de dispersión y una curva de ajuste por cada termómetro.

Fig 2. Curva de Calentamiento de Agua ______________________________________________________________________ 12 Gerardo Pacheco H., Alejandro Rojas T., Agustín Hernández Q.


Obtener: Rango: Es el intervalo que puede medir el termómetro. Nota: El rango del termopar se consulta en la bibliografía. Rapidez de respuesta: Se toma como la pendiente de las curvas de ajuste, la ordenada al origen es el error de calibración. Facilidad de lectura: Es un valor que se asigna según el criterio del experimentador.

Análisis de resultados Conclusiones

Bibliografía: Se sugiere la siguiente: Wark Kennet Termodinámica Sexta Edición 2001 España Mc Graw Hill. Cengel, Yunus A. y Boles, Michael A. Termodinámica Quinta Edición 2006 México Tipler, Paul A. Física Para la Ciencia y Tecnología Cuarta Edición 2001 España Reverté.

Si se utilizan páginas web, éstas deben ser confiables, como aquellas elaboradas por profesores universitarios o universidades reconocidas. ______________________________________________________________________ 13 Gerardo Pacheco H., Alejandro Rojas T., Agustín Hernández Q.



PRÁCTICA: “TEMPERATURA”

      

 

Concepto de Temperatura Ley Cero de la Termodinámica Escalas empíricas de Temperatura Escalas absolutas de Temperatura Propiedades termométricas Principio de operación de los Termómetros Tipos de Termómetros (Rango, facilidad de lectura, rapidez de respuesta). Cambio de fase de una sustancia pura Curva de calentamiento del agua


Laboratorio de Termodinámica _________________________________________________________________________ CALOR

Objetivos Determinar la relación existente entre las variables calor ({Q})-temperatura (ΔT) y calor ({Q}) – masa (m) para agua líquida. Construir la gráfica que relaciona las variables ΔT-{Q} durante el calentamiento de agua líquida. Obtener el modelo matemático que relacione a las variables ΔT-{Q} del objetivo anterior.

Bases teóricas Equilibrio Térmico Cuando dos sistemas con diferente temperatura se ponen en contacto y luego de cierto tiempo alcanzan la misma temperatura, se dice que ambos sistemas han llegado al equilibrio térmico. A principios del siglo pasado, los científicos explicaban este fenómeno suponiendo que todos los sistemas contenían en su interior una sustancia fluida, invisible y de masa nula llamada calórico. Cuanto mayor sea la temperatura de un sistema, tanto mayor sería la cantidad de calórico en su interior. De acuerdo con este fenómeno cuando dos sistemas con temperatura diferentes se ponen en contacto, se produce una transmisión de calórico del cuerpo más caliente al más frío, ocasionando una disminución en la temperatura del sistema más caliente y un incremento en el sistema más frío. Una vez que ambos sistemas llegan a la misma temperatura el flujo del calórico se interrumpiría y permanecerían, a partir de ese momento, en equilibrio térmico. Actualmente el calor se define como:

La energía que se transmite de un sistema a otro, en virtud únicamente de una diferencia de temperaturas. Unidades de Calor En el Sistema Internacional de Unidades se utiliza el Joule (J) Además del Joule otra de las unidades que se emplea aún es la caloría, unidad que se deriva del concepto del calórico y se define como:


Laboratorio de Termodinámica _________________________________________________________________________ La cantidad de calor que debe suministrarse a un gramo de agua para que su temperatura se eleve de 14.5 (°C) a 15.5 (°C). El calor se presenta o se manifiesta de dos formas:

Calor Sensible. Cuando en un sistema su temperatura aumenta debido a un suministro de energía en forma de calor. La ecuación del calor sensible es: i

mc(Tf

Qf

Ti )

donde: {Q} = calor m = masa Ti = Temperatura inicial Tf = Temperatura final “c” es una constante de proporcionalidad y se conoce como la capacidad térmica específica

de la sustancia.

Calor Latente. Cuando en un sistema su temperatura no cambia cuando se suministra energía en forma de calor. Durante el suministro de energía en forma de calor el fluido cambia de fase. La ecuación del calor latente es: Q

m

donde: {Q} = calor m = masa “λ” es una constante de proporcionalidad y se conoce como “calor latente de cambio de fase”.



Material Cantidad 1 3 1 1 1 2 1 360 (g)

Material Parrilla eléctrica Vasos de precipitados de 250 (ml) Watthorímetro Termo Resistencia de inmersión Termómetros de bulbo con mercurio Cronómetro Agua

Desarrollo

Para el cumplimiento del primer objetivo 1. A cada vaso de precipitados se le agrega la misma cantidad de agua. 2. La parrilla se enciende, colocando la perilla de calentamiento en el número dos. 3. En uno de los vasos se introduce un termómetro y se registra el valor de la temperatura de la sustancia. 4. Se coloca el vaso antes citado sobre la superficie de la parrilla. 5. Se toma un tiempo de dos minutos y se realiza otra vez la lectura de temperatura del sistema y se retira el vaso de la superficie de la parrilla. 6. A continuación, se repiten los pasos anteriores con otro de los vasos con la única variante de colocar la perilla de calentamiento en el número cuatro 7. Por último, el procedimiento es igual para el vaso final variando la perilla de calentamiento al número seis. 8. Se analiza la información obtenida. Se cambia el agua de los vasos anteriores bajo el siguiente esquema: una masa en el primero, en el segundo más masa que el anterior y por último, en el tercer vaso mayor masa que los dos previos. 1. Para el desarrollo se debe de contemplar el mismo tiempo para cada vaso, por decir 2 (min). 2. Con el agua de cada vaso a una misma temperatura inicial, la temperatura final de la sustancia en cada vaso deberá de ser la misma al término del evento. Se tratará de llegar a la condición final manipulando exclusivamente la perilla de calentamiento. 3. En función de lo realizado, se analiza la información. 4. Con los dos eventos anteriores se tiene que llegar a una conclusión general de la relación existente entre el calor ({Q}) con respecto de la masa (m) y del cambio de la temperatura (ΔT)



Para el cumplimiento del segundo objetivo 1. En el termo se deposita la cantidad de agua necesaria para cubrir la resistencia de inmersión que está acoplada al recipiente. 2. Se cierra el sistema y se coloca en el interior de él un termómetro de bulbo con mercurio 3. Se registra la temperatura (temperatura inicial). 4. El cable de la resistencia se conecta al watthorímetro. 5. Se enciende el watthorímetro. 6. En el intervalo de temperaturas se toman lecturas de la temperatura en cada vuelta del watthorímetro. 7. Se realiza la gráfica {Q} vs ΔT, (ΔT = Tf – Ti , T i, este último valor será siempre la temperatura que se tomó al inicio del proceso). {Q} = KN Donde. {Q} = calor K = constante del watthorímetro N = número de vueltas

Esquema:



Resultados Se proponen las siguientes tablas para el condensado de los resultados.

Tabla 1. Medición de temperaturas durante el calentamiento de agua. Vaso No. 1 2 3

Masa (g) 50 50 50

Ti (°C)

t (s)

Tf (°C)

Tabla 2. Medición de temperaturas durante el calentamiento de agua. Vaso No. 1 2 3

Masa (g) 50 75 100

Ti (°C)

t (s)

Tf (°C)

Tabla 3. Medición de temperaturas durante el calentamiento de agua y su suministro de energía en forma de calor. Masa de agua: _________( g)

Evento 1 2 3 4 5 . . n

No. de vueltas (N)

T (°C)

Q = N* K

ΔT (°C)

Tinicial . . . . . . Tfinal



Fig. 1 Gráfica de calentamiento del agua

Análisis de resultados.

Conclusiones.



Bibliografía: Se sugiere la siguiente: Kennet, Wark Termodinámica Sexta Edición 2001 España Mc Graw Hill. Cengel, Yunus A., Boles, Michael A. Termodinámica Quinta Edición 2006 México Tipler, Paul A. Física Para la Ciencia y Tecnología Cuarta Edición 2001 España Editorial Reverté. Jiménez González, J. Manual de “Experiencias del Calor”

Sexta Edición 1973 Madrid Imprenta y Papelería “Artes Gráficas”





PRÁCTICA: “CALOR”



    

Concepto de: Calor Calórico Caloría Calor Sensible Calor Latente Cambio de Fase de una Sustancia Pura. Curva de Calentamiento del Agua. Fase de una Sustancia Pura. Temperatura. Termómetros.


Laboratorio de Termodinámica _________________________________________________________________________ CAPACIDAD TÉRMICA ESPECÍFICA DE METALES

Objetivos: Identificar algunos metales de trabajo. Determinar cualitativamente el valor de la capacidad térmica específica de algunos metales con base en la cantidad de parafina que funden.

Bases teóricas El calor es la energía que se transfiere de un sistema a otro debido a una diferencia de temperaturas. La teoría moderna del calor la da a conocer James Joule demostrando que la ganancia o pérdida de una cantidad determinada de calor va acompañada de la desaparición o aparición de una cantidad equivalente de energía mecánica. El calor, por tanto, es una energía que no se conserva. La temperatura de un sistema generalmente aumenta cuando se le suministra energía en forma de calor. La cantidad de calor necesaria para elevar la temperatura de un sistema es proporcional a la variación de temperatura y a la masa de la sustancia cuando no hay cambio de fase en la misma. A esta manifestación de energía en forma de calor se le conoce como CALOR SENSIBLE y se obtiene de la siguiente manera. {Q} = m c ΔT Donde: {Q} = calor m = masa c = capacidad térmica específica ΔT = gradiente de temperatura “c” es la constante de proporcionalidad y se conoce como la capacidad térmica específica

de la sustancia, se puede obtener como el cociente de la capacidad térmica (C) entre la masa (m), es decir: c

C m

Las unidades de la capacidad térmica específica son calorías entre gramos por incremento cal c de temperatura. g oC


Laboratorio de Termodinámica _________________________________________________________________________ La capacidad térmica específica de una sustancia puede cuantificarse adecuadamente calentándola a una cierta temperatura, situándola en una cantidad de agua, de masa y temperatura conocidas, y midiendo su temperatura cuando llegue al equilibrio térmico. Si el sistema está aislado tér micamente de su entorno, el calor que “sale” de la sustancia tiene que ser igual al calor que “entra” en el agua y en el recipiente. Este

procedimiento se conoce como CALORIMETRÍA y el recipiente aislado que contiene el agua técnicamente se conoce como calorímetro. Sea m la masa de la sustancia del cuerpo, c su capacidad térmica específica y T i su temperatura inicial. Si Tf es la temperatura final de la sustancia dentro del calorímetro, el calor que fluye de la sustancia es: Qsale

mc(Tf

Ti )

De la misma manera, si Ti es la temperatura inicial del agua y del recipiente, y T f su temperatura final (la temperatura del cuerpo y del agua serán la misma, puesto que finalmente alcanzarán el equilibrio térmico), el calor absorbido por el agua y el recipiente es: Qentra

maca (Tf

Ti ) mc cc (Tf

Ti )

En donde: ma = masa de agua ca = capacidad térmica específica del agua mc = masa del recipiente cc = capacidad térmica específica del recipiente Observe que en estas relaciones se ha presentado las diferencias de temperaturas de forma que tanto el calor cedido como el calor recibido sean cantidades positivas. Igualando estas cantidades de calor, puede obtenerse la capacidad térmica específica de la sustancia. Qsale

Qentra

O bien: mc(T f Ti ) maca (T f

Ti ) mccc(T f

Ti )

Como en la relación anterior sólo aparecen diferencias de temperaturas y los grados celsius y los kelvin tiene la misma magnitud, pueden medirse todas las temperaturas bien en la escala Celsio o en la Kelvin sin que se vea afectado el resultado.



Calorímetro El calorímetro es un instrumento que sirve para medir las cantidades de calor “suministradas” o “recibidas” por los sistemas, es decir, sirve para determinar la capacidad térmica específica del sistema y para medir las cantidades de calor que “liberan” o “absorben” los sistemas.

El tipo de calorímetro de uso más extendido consiste en un envase cerrado y perfectamente aislado que contiene agua, un dispositivo para agitar y un termómetro. Se coloca una fuente de calor en el calorímetro, se agita el agua hasta lograr el equilibrio, y el aumento de temperatura se comprueba con el termómetro. Si se conoce la capacidad calorífica del calorímetro (que también puede medirse), la cantidad de energía liberada puede calcularse fácilmente. Los calorímetros suelen incluir su equivalente para facilitar cálculos. El equivalente en agua del calorímetro es la masa de agua que se comportaría igual que el calorímetro y que perdería igual calor en las mismas circunstancias. De esta forma, sólo hay que sumar al agua la cantidad de equivalentes.

Esquema:

Termo, como calorímetro.



Material Cantidad 3 1 1 1 1 1 1 1

Material Cilindros de metal Balanza granataria de triple brazo Recipiente metálico Pinzas para tubo de ensayo Soporte para metales Parrilla eléctrica Trozo de parafina de masa ± 50 gramos Calibrador con vernier

Desarrollo 1. Poner agua en el recipiente metálico y calentar éste en la parrilla al máximo nivel de calentamiento. 2. Medir cinco veces mínimo la masa y las dimensiones de cada metal de trabajo (no golpear los metales). 3. Colocar los metales en el soporte para metales y sumergirlos completamente en el agua sin que toquen el recipiente. 4. Esperar a que el agua hierva y mantener los metales sumergidos durante dos minutos. 5. Con cuidado sacar uno a uno los metales con las pinzas para tubo de ensayo y colocarlos inmediatamente sobre el trozo de parafina. 6. Cuando los metales se hayan enfriado, quitarlos del trozo de parafina y lavarlos con agua caliente. 7. Medir las dimensiones de la huella dejada en la parafina por cada metal. 8. Tirar el agua en el recipiente destinado para ello, no tirar esta agua en la tarja.

Esquema:

Figura. 1

Equipo y material a utilizar



Resultados Para cada metal llenar las tablas:

Tabla # 1

Características y dimensiones de las muestra metálicas.

Medición Peso D d H V # (g) (cm) (cm) (cm) (cm3) 1 2 3 4

experimental 3

(g/cm )

Metal C (g/cm ) identificado (cal/gΔºC) tablas 3

Tabla # 2 Dimensiones de la huella de cada muestra en la parafina para obtener la masa fundida. Medición # 1 2 3 4

Ø (cm)

H (cm)

V (cm3)

Donde: V = volumen c = capacidad térmica específica ρ = densidad

Actividad: 1 Relacionar el valor del volumen de cada huella en la parafina con la cantidad de calor que cada metal “cedió” a la parafina para determinar su valor de capacidad térmica

específica. Nota: En esta actividad no es posible obtener un valor experimental de capacidad térmica específica de los metales.



Bibliografía Se sugiere la siguiente: Kennet, Wark Termodinámica Sexta Edición 2001 España Mc Graw Hill. Cengel, Yunus A. Boles, Michael A. Termodinámica Quinta Edición 2006 México Tipler, Paul A. Física Para la Ciencia y Tecnología Cuarta Edición 2001 España Editorial Reverté. Jiménez González, J Manual de “Experiencias del Calor”


Rolle, Kurt C. Termodinámica Sexta Edición 2006 México PEARSON Prentice hall Si se utilizan páginas web, éstas deben ser confiables, como aquellas elaboradas por profesores universitarios o universidades reconocidas.




PRÁCTICA: “CAPACIDAD TÉRMICA ESPECÍFICA DE METALES” 

    

Concepto de: Calor Calor Sensible Capacidad Térmica Específica Calorimetría Calorímetro Energía Como Calor Uso del Calibrador con vernier (rango, resolución, facilidad de lectura).


Laboratorio de Termodinámica _________________________________________________________________________ EQUIVALENTE MECÁNICO DEL CALOR

Objetivos Obtener el valor del equivalente mecánico del calor. Determinar el trabajo y el calor asociados a un sistema mecánico.

Bases teóricas El trabajo y la energía se encuentran entre los conceptos más importantes de la física. Desde el punto de vista del la mecánica clásica, el trabajo se define como:

La fuerza que actúa sobre un objeto que se mueve a través de una distancia y existe un componente de la fuerza a lo largo de la línea de movimiento. Si la fuerza es constante en una sola dimensión, el trabajo realizado es igual a la fuerza multiplicada por la distancia.

Esto es: W

F ds

Integrando: W2

1

F (s2

s1 )

Donde: W = trabajo aplicado F = fuerza aplicada s = distancia Desde el punto de vista de la termodinámica, el trabajo es un concepto más extenso que el tradicionalmente utilizado en la mecánica clásica.

Se define como: La energía transferida a través de las fronteras de un sistema en forma organizada y cuyo uso exclusivo sea la elevación de un sistema. Una energía en tránsito entre un sistema y su entorno, a través de aquellos límites del sistema en que no existe transferencia de masa y como consecuencia de la diferencia de una propiedad intensiva, que no sea la temperatura, entre el sistema y su entorno. ______________________________________________________________________ 30 Gerardo Pacheco H., Alejandro Rojas T., Agustín Hernández Q.

Laboratorio de Termodinámica _________________________________________________________________________ El trabajo realizado para pasar de un estado inicial de equilibrio a un estado final de equilibrio puede tomar cualquier valor, dependiendo de la trayectoria que se elija. El trabajo no es una propiedad ya que no es posible especificarlo por el sólo conocimiento del estado termodinámico del sistema.

Convención de signos: Si el trabajo se realiza sobre el sistema por el entorno, es positiva ( + ) Si el trabajo se realiza por el sistema sobre el entorno, es negativo ( - )

Formas mecánicas de trabajo Trabajo de eje o de flecha. La transmisión de energía mediante un eje rotatorio es muy común en los sistemas termodinámicos. El momento de torsión o torque aplicado al eje se considera constante, lo cual significa que la fuerza “F” aplicada también se considera constante. Para un determinado momento de torsión o torque constante, el trabajo realizado durante “N”

revoluciones se determina así: Una fuerza F que actúa por medio de un brazo de momento r genera un momento de torsión M. W

Md

Donde: M

1

W

2

F r;

M(

F

2

m g

1

)

mgr 2

Es el trabajo que se necesita para que el sistema gire 360º, para que el sistema gire N veces, el trabajo que se aplica es: W2

1

M(

2

1

)

mgr 2 N

Experimento de Joule. En el experimento de Joule se determina el equivalente mecánico del calor, es decir, la relación entre energía mecánica y la energía térmica (energía en forma de calor). ______________________________________________________________________ 31 Gerardo Pacheco H., Alejandro Rojas T., Agustín Hernández Q.

Laboratorio de Termodinámica _________________________________________________________________________ Mediante este experimento, se pretende poner de manifiesto la cantidad de energía que es necesario transformar en calor para elevar apreciablemente la temperatura de un volumen de agua.

Descripción del equipo utilizado por Joule. Un sistema aislado térmicamente contiene una masa de agua, con un termómetro para medir su temperatura, un eje con paletas que se ponen en movimiento por la acción de una pesa, tal como se muestra en la figura. La pesa, que se mueve con velocidad prácticamente constante, pierde energía potencial y como consecuencia, el agua agitada por las paletas se calienta debido a la fricción. Si el bloque de masa m desciende una altura h, la energía potencial disminuye y ésta es la energía que se utiliza para calentar el agua (se desprecian otras pérdidas). Joule encontró que la disminución de energía potencial es proporcional al incremento de temperatura del agua. La constante de proporcionalidad (el calor específico del agua) es igual a 4.186 J/(g ΔºC). Por tanto, 4.186 (J) de energía mecánica aumentan la temperatura

de 1 (g) de agua en 1 (º C). Así, se define la caloría como 4.186 (J) sin referencia a la sustancia que se está calentando. 1 (cal) = 4.186 (J) En la simulación de la experiencia de Joule, se desprecia el equivalente en agua del calorímetro, del termómetro, del eje y de las paletas, la pérdida de energía por las paredes aislantes del recipiente del calorímetro y otras pérdidas debidas al rozamiento en las poleas, etc.

Equipo utilizado por Joule ______________________________________________________________________ 32 Gerardo Pacheco H., Alejandro Rojas T., Agustín Hernández Q.

Laboratorio de Termodinámica _________________________________________________________________________ La conversión de energía mecánica íntegramente en calor se expresa mediante la siguiente ecuación. W2 ( J )

1

mgr 2 N

U (cal ) mc(T2 T1 )

Material Cantidad 1 3 1 1

Material Aparato del equivalente mecánico del calor Masas de 100, 200 y 500 (g) Termopar de cromel-alumel (color amarillo) Multímetro digital

Desarrollo 1. Realizar el montaje del equipo como se indica en la figura 2. 2. Dar de dos a cinco vueltas de la cinta nylon alrededor del cilindro de aluminio cuidando que el cilindro gire libremente. 3. Colocar todas las masas en el extremo de la cinta, cuidando que queden a una distancia corta del suelo. 4. Tomar la temperatura del cilindro de aluminio con el termopar. 5. Hacer girar el cilindro de aluminio con la manivela. Dar 300 vueltas con una rapidez constante. 6. Tomar la temperatura del cilindro de aluminio en el mismo lugar de la medición anterior. 7. Desmontar el equipo.

Figura 1 Esquema del Sistema ______________________________________________________________________ 33 Gerardo Pacheco H., Alejandro Rojas T., Agustín Hernández Q.

Laboratorio de Termodinámica _________________________________________________________________________ Resultados Ti (ºC)

Tf (ºC)

(N)

D (m)

CAl (cal/gΔºC)

mAL (kg)

ms (kg)

Cálculos: Q W

m Alc(T

f

T )i

mg 2 rN

Donde: T1 = Temperatura inicial T2 = Temperatura final N = Número de vueltas D = Diámetro del cilindro de aluminio CAl = Capacidad térmica específica del aluminio mAl = Masa del cilindro de aluminio ms = Masa suspendida g = 9.78 (m/s2) {Q} (cal)

{W} (J)

EMC 1 cal =

Comparar con el valor más reconocido y obtener de manera independiente el % error.

Análisis de resultados

Conclusiones


Laboratorio de Termodinámica _________________________________________________________________________ Bibliografía Se sugiere la siguiente: Kennet, Wark Termodinámica Sexta Edición 2001 España Mc Graw Hill. Cengel, Yunus A., Boles, Michael A. Termodinámica Quinta Edición 2006 México Tipler, Paul A. Física Para la Ciencia y Tecnología Cuarta Edición 2001 España Editorial Reverté. Jiménez González, J. Manual de “Experiencias del Calor”


Rolle, Kurt C. Termodinámica Sexta Edición 2006 México PEARSON Prentice hall Si se utilizan páginas web, éstas deben ser confiables, como aquellas elaboradas por profesores universitarios o universidades reconocidas.




PRÁCTICA: “EQUIVALENTE MECÁNICO DEL CALOR” 

    

Concepto de: Calor Sensible Energía Energía Interna Trabajo Trabajo de eje o de flecha Conservación de la energía Transformaciones de energía Experimento de Joule Sistema Cerrado Sistema Adiabático


Laboratorio de Termodinámica _________________________________________________________________________ CAPACIDAD TÉRMICA ESPECÍFICA Y ENTALPIA DE EVAPORACIÓN DEL

AGUA Objetivos Determinar el valor de la capacidad térmica específica promedio del agua en el intervalo de temperaturas Tmedio = 80°C . Obtener el valor del cambio de entalpia durante la evaporación a presión constante del agua.

Bases teóricas Energía La energía que posee un sistema se puede definir como “La capacidad para producir un cambio”

La energía total de un sistema se puede determinar como la suma de las diferentes formas de energía que se presentan en él. 1.Una energía macroscópica: la energía mecánica total E del sistema, esta energía se relaciona con la posición y el movimiento macroscópico del sistema en conjunto. La energía mecánica E es la suma de: la energía cinética de traslación del centro de masa más la energía cinética rotacional respecto del centro de masa, así como... ... las energías potenciales relacionadas con la posición del centro de masa del sistema en el espacio, sea la energía gravitatoria u otras formas potenciales de energía (como la potencial eléctrica). Convencionalmente, cuando se produce una variación de la energía interna manifestada en la variación del calor que puede ser cedido o absorbido, se puede medir este cambio en la energía indirectamente por la variación de la temperatura de la sustancia. La transferencia de energía a un sistema se lleva a cabo por medio de dos mecanismos o procesos: a) por transferencia de calor, provocada por una diferencia de temperaturas, y b) por vía del trabajo, provocada por fuerzas macroscópicas. Al aumentar la temperatura de un sistema, sin que varíe nada más, aumenta su energía interna.


Laboratorio de Termodinámica _________________________________________________________________________ Equilibrio Térmico Cuando dos sistemas con diferente temperatura se ponen en contacto, luego de cierto tiempo alcanzan la misma temperatura, se dice entonces que ambos sistemas se encuentran en equilibrio térmico. El calor es la energía que se transfiere de un sistema a otro debido a una diferencia de temperaturas y se presenta como calor sensible o calor latente La temperatura de un sistema generalmente aumenta cuando se le suministra energía en forma de calor. La cantidad de calor {Q} necesaria para elevar la temperatura de un sistema es proporcional a la variación de temperatura y a la masa de la sustancia, esto es, sin que haya cambio de fase en la sustancia. A esta manifestación de energía en forma de calor se le conoce como CALOR SENSIBLE y se obtiene de la siguiente manera: {i Q f } mc(T f T i )

donde: {iQf } = energía en forma de calor m = masa c = capacidad térmica específica Ti = temperatura inicial Tf = temperatura final. Las unidades de la capacidad térmica específica son calorías entre gramos por incremento de temperatura. c

cal g C

La capacidad térmica específica de una sustancia puede cuantificarse adecuadamente calentando ésta última a una cierta temperatura, situándola en una cantidad agua, de masa y temperatura conocidas, y midiendo su temperatura cuando llegue al equilibrio térmico. Si el sistema está aislado térmicamente de su entorno, el calor que “sale” de la sustancia tiene que ser igual al calor que “entra” en el agua y en el recipiente. Este procedimiento se

conoce como CALORIMETRÍA y el recipiente aislado que contiene el agua técnicamente se conoce como calorímetro.

Calorímetro El calorímetro es un instrumento que sirve para medir las cantidades de calor “suministradas” o “recibidas” por los sistemas. Es decir, sirve para determinar la capacidad térmica específica del sistema, así como para medir las cantidades de calor que “liberan” o “absorben” los sistemas.


Laboratorio de Termodinámica _________________________________________________________________________ Los calorímetros suelen incluir su equivalente, para facilitar cálculos. El equivalente en agua del calorímetro es la masa de agua que se comportaría igual que el calorímetro y que perdería igual calor en las mismas circunstancias. De esta forma, sólo hay que sumar al agua la cantidad de equivalentes.

Calorímetro.


Laboratorio de Termodinámica _________________________________________________________________________ Actualmente se considera que cuando aumenta la temperatura de un sistema, la energía que posee en su interior, llamada energía interna, también aumenta . Si este sistema se pone en contacto con otro de más baja temperatura, habrá una transmisión de energía del de mayor temperatura al de menor temperatura, energía que se denomina CALOR.

Unidades de Calor Una de las unidades que se emplea aún es la caloría, unidad que se deriva del concepto del calórico y se define como.

La cantidad de calor que debe suministrarse a un gramo de agua para que su temperatura se eleve de 14.5 °C a 15.5 °C. Calor Latente. Cuando en un sistema su temperatura no cambia cuando se suministre energía en forma de calor y durante el suministro de energía el fluido cambia de fase. i

Qf

m

donde: {iQf }= energía en forma de calor λ = constante de proporcionalidad que se conoce como calor latente de cambio de fase

Ahora a también se conoce como entalpia Concepto de Trabajo Desde el punto de vista de la termodinámica, el trabajo es un concepto más extenso que el tradicionalmente utilizado en la mecánica clásica.

Se define como: La energía transferida a través de las fronteras de un sistema en forma organizada y cuyo uso exclusivo sea la elevación de un sistema (cuerpo). El trabajo es una energía en tránsito entre un sistema y su entorno, a través de aquellos límites del sistema en que no existe transferencia de masa y como consecuencia de la diferencia de una propiedad intensiva, que no sea la temperatura, entre el sistema y su entorno. El trabajo realizado para pasar de un estado inicial de equilibrio a un estado final de equilibrio puede tomar cualquier valor, dependiendo de la trayectoria que se elija. El trabajo no es una propiedad ya que no es posible especificarlo por el sólo conocimiento del estado termodinámico del sistema. ______________________________________________________________________ 40 Gerardo Pacheco H., Alejandro Rojas T., Agustín Hernández Q.

Laboratorio de Termodinámica _________________________________________________________________________ Potencia mecánica

Se define como: La cantidad de trabajo que entrega o recibe un sistema por unidad de tiempo y J s

sus unidades son ( ) (Watts) o su equivalencia en caballo de fuerza (HP).

Potencia Eléctrica Se define como: Si por un aparato eléctrico, al ser sometido a una diferencia de potencial V ab, circulara una corriente i, la potencia desarrollada en el aparato estará dada por .

{W} Vabi

Donde: .

potencia eléctrica Vab = diferencia de potencial i = intensidad de corriente {W }

Efecto Joule El efecto Joule consiste en la transformación de energía eléctrica en energía térmica (calor) en una resistencia recorrida por una corriente. Siendo R el valor de la resistencia, V ab la tensión aplicada a ella, e i la corriente que circula, la potencia desarrollada por efecto Joule en dicha resistencia, se puede calcular por las expresiones: .

{W} Vab ( A)

Ri 2

Donde: .

potencia eléctrica R = resistencia eléctrica i = intensidad de corriente {W }


Laboratorio de Termodinámica _________________________________________________________________________ Material

Cantidad 1 1 1 1 1

Material Termo de plástico con tapa Resistencia de inmersión Balanza granataria de triple brazo Termómetro de bulbo (mercurio) Watthorímetro

Desarrollo Determinación de la capacidad térmica específica del agua. 1. Colocar agua en el termo hasta que la resistencia de inmersión quede completamente sumergida. Precaución: debe estar desconectada 2. Colocar la tapa sin apretar, ya que si se expande por el calor se puede atorar. 3. Conectar la resistencia de inmersión al watthorímetro y éste a la corriente, como se muestra en el esquema. Precaución: el watthorímetro debe de estar apagado. 4. Medir la temperatura del agua con el termómetro de mercurio. 5. Encender el watthorímetro con la resistencia de inmersión y al mismo tiempo contar las vueltas del disco del watthorímetro colocando la vista frente al canto del disco. 6. Cuando la temperatura del agua llegue a los 80 (°C) apagar la resistencia y terminar de contar las vueltas del disco. 7. Repetir este experimento cinco veces más.

Fig. 1: Disposición del equipo ______________________________________________________________________ 42 Gerardo Pacheco H., Alejandro Rojas T., Agustín Hernández Q.


Resultados Tabla 1: Determinación de la capacidad térmica específica del agua. Evento # 1 2 3 4 5

No. vueltas

magua (kg)

Tinicial (°C)

Tfinal (°C)

T (°C)

Q (J)

C (J/kgΔ°C)

Cálculos Obtener la capacidad térmica específica promedio. Obtener los errores absoluto y porcentual.

Experimento 2: Determinación del cambio de entalpia durante la evaporación del agua. 1. Sin tirar el agua caliente del último evento del experimento anterior, colocar el termo sobre la balanza. 2. Recorrer la tapa del termo hasta que quede en la mesa. Precaución: la resistencia debe de estar desconectada. 3. Conocer la masa del sistema. 4. Descontar 10 (g) de peso en la balanza, recorriendo una de las piezas de metal de un brazo de la balanza, de tal manera que la aguja del brazo de la balanza apunte hacia arriba. 5. Conectar y Encender la resistencia, con el watthorímetro. 6. Esperar hasta que el agua hierva y comience a evaporar. 7. Cuando el agua comience a evaporar, se detectará una pérdida de masa en la balanza y comenzará a temblar la aguja del brazo de la balanza, en este momento iniciar la lectura del número de vueltas del disco del watthorímetro. 8. Cuando la aguja de la balanza apunte nuevamente hacia la marca, terminar de contar las vueltas del disco, ya que se han perdido exactamente 10g de agua en forma de vapor. 9. Apagar la resistencia. 10. Repetir cinco veces esta actividad



Resultados Tabla: Determinación del cambio de entalpia en la evaporación del agua. Evento # 1 2 3 4 5

No. vueltas

magua (kg)

Q(J)

Promedio

hfg (J/kg)

hfg =

(J/kg)

Cálculos Obtener el cambio de entalpia durante la evaporación del agua Obtener los errores absoluto y porcentual. Análisis de resultados

Conclusiones



Bibliografía Kennet, Wark Termodinámica Sexta Edición 2001 España Mc Graw Hill. Cengel, Yunus A., Boles, Michael A. Termodinámica Quinta Edición 2006 México Tipler, Paul A. Física Para la Ciencia y Tecnología Cuarta Edición 2001 España Editorial Reverté. J. Jiménez González Manual de “Experiencias del Calor”


Rolle, Kurt C. Termodinámica Sexta Edición 2006 México PEARSON Prentice hall





PRÁCTICA: “CAPACIDAD TÉRMICA ESPECÍFICA Y ENTALPIA DE EVAPORACIÓN DEL AGUA”

Conceptos de:        

 

Calor sensible Calor latente Capacidad térmica Específica Calor latente de cambio de fase Evaporación Entalpia Energía interna Relación entre calor latente de cambio de fase y entalpia Funcionamiento del watthorímetro Efecto Joule


Laboratorio de Termodinámica _________________________________________________________________________ GASTO MÁSICO Y POTENCIA DE UNA BOMBA

Objetivos Aplicar las ecuaciones de la primera ley de la termodinámica y de continuidad para calcular el gasto másico en el sistema hidráulico propuesto. Calcular la potencia del motor accionador de la bomba instalada en el sistema.

Bases teóricas Desde el punto de vista de la mecánica de fluidos, la sustancia sólo puede encontrarse en dos fases: sólido y fluido. La diferencia radica en la reacción de ambas a la aplicación de un esfuerzo tangencial o cortante. Un sólido puede resistir un esfuerzo cortante con una deformación estática; un fluido no. Cualquier esfuerzo cortante aplicado a un fluido, no importa cuán pequeño sea, provocará el desplazamiento del fluido. Éste se mueve y se deforma continuamente mientras se siga aplicando el esfuerzo cortante. El flujo laminar se caracteriza por un movimiento ordenado del fluido, existiendo líneas de corriente y trayectorias bien definidas. En el régimen turbulento el fluido presenta un movimiento caótico sin que existan unas líneas de corriente ni trayectorias definidas

Flujo laminar de un fluido perfecto en torno al perfil de un objeto.

Distribución de velocidades en un tubo con flujo laminar.


Laboratorio de Termodinámica _________________________________________________________________________ Volumen de Control Un sistema abierto o volumen de control, es una región elegida apropiadamente en el espacio. Generalmente encierra un dispositivo que tiene que ver con el flujo másico, como un compresor, bomba, turbina, flujo en tuberías, tobera y difusores, cambiadores de calor, etc. Tanto la masa como la energía pueden cruzar la frontera de un volumen de control. En general, cualquier región arbitraria en el espacio se puede seleccionar como volumen de control; no hay reglas concretas para esta selección, pero una que sea apropiada hace más fácil el análisis. Las fronteras de un volumen de control se conocen como superficies de control, y pueden ser reales o imaginarias. En el caso del flujo en tuberías, la superficie interna de ésta constituye la parte real de la frontera, mientras que las áreas de entrada y salida forman la parte imaginaria, puesto que en esta sección del volumen de control no hay superficies físicas.

Estado Estable Es un proceso en el cual las propiedades en cada punto del volumen de control se mantienen contantes con el tiempo.

Flujo Másico La cantidad de masa que pasa por una sección transversal por unidad de tiempo se conoce como flujo másico.  m

AV

Donde:  = flujo másico m ρ = densidad del fluido de trabajo

A = sección transversal por donde se desplaza el fluido V = velocidad a la cual se desplaza el fluido

Conservación de la Masa La conservación de la masa para un volumen de control se puede expresar como:


Laboratorio de Termodinámica _________________________________________________________________________ La transferencia neta de masa hacia o desde el volumen de control durante un intervalo de tiempo Δt (incremento o disminución) es igual al cambio neto de en la masa total del volumen de control durante Δt, es decir,

mentrada

msalida

mVC

Para un sistema que se considera operando bajo régimen permanente y estado estacionario ΔmVC = 0 Por lo tanto se tiene mentrada mentrada

msalida

0

msalida

Balance de masa Durante un proceso de flujo estable, la cantidad total de masa contenida dentro de un volumen de control no cambia con el tiempo (m VC = constante). El principio de conservación de la masa establece que la cantidad total de masa que entra a un volumen de control sea igual a la cantidad total de masa que sale del mismo. Por ejemplo, para un flujo en tuberías en estado estable, la cantidad total de fluido que entra a ella por unidad de tiempo es igual a la cantidad de fluido que deja salir por unidad de tiempo. Cuando se tiene flujo estable, el interés no se centra en la cantidad de masa que entra o sale del volumen de control (dispositivo mecánico) con el tiempo, pero sí se está interesado en la cantidad de masa que fluye por unidad de tiempo. Flujo estable .

mentra

.

msale

Ecuación de la 1a ley de la termodinámica aplicada a sistemas abiertos. Balance de Energía ET (entra)

ET (sale)

ET ( final )

ET (inicial )

(ET(entra con la masa) + ET(entra sin la masa) ) - (ET(sale con la masa) + ET(sale sin la masa) ) = ET(final) - ET(inicial) (ET(entra con la masa) - ET(sale con la masa) ) + (ET(entra sin la masa) - ET(sale sin la masa) ) = ET(final) - ET(inicial)


Laboratorio de Termodinámica _________________________________________________________________________ La energía total E T incluye la energía cinética, la energía potencial y la energía llamada interna, y se calcula de la manera siguiente:

ET

Ec

Ep

1

U

2

mV2

mgz U

Donde: Ec = es la energía cinética

1

Ep = es la energía potencial

mgz

U = es la energía interna

U

2

mV 2

Esta expresión también se puede escribir por unidad de masa (energía específica). e mentra (eT (entra ) )

msale (eT (sale ) )

1 2

V2

Wflujo

gz u

entra

Wflujo

W

sale

Q

dETotal

Donde: { W flujo } PdV 1 mentra ( V 2 2

gz u)

1 msale ( V 2 2

P( m)v

gz u) Pv mentra

Pv msale

1 1 mentra ( V 2 gz u Pv) msale ( V 2 gz u Pv) 2 2 1 1 mentra ( V 2 gz u Pv) msale ( V 2 gz u Pv) W 2 2

W Q

W

Q

Q

dEtotal

dEtotal

ET ( final ) ET ( inicial )

Como se comento anteriormente este principio es aplicado a un volumen de control en estado estable.


Laboratorio de Termodinámica _________________________________________________________________________ Considerando lo anterior la ecuación de balance de energía se puede escribir como E cte ( total , Etotal final E total inical 0 ): 1 mentra ( V 2 2

1 gz u Pv) msale ( V 2 2

gz u Pv)

W

Q

0

Es decir: Q

1 msale ( V 2 2

W

1 gz u Pv) mentra ( V 2 2

gz u Pv)

Para un sistema con una entrada y una salida, la expresión se puede escribir de la manera siguiente: {Q} {W } m

1 2

(V f 2 V i 2 )

g ( z f zi ) (u f

ui ) (P f v f

Pi vi )

Donde: {Q} = Energía en forma de calor que recibe o entrega el sistema {W} = Energía en forma de trabajo que recibe o entrega el sistema ½ (V2f – V2i) = Cambio en la energía cinética g(Zf – Zi) = Cambio en la energía potencial (uf – ui) = Cambio en la energía interna (Pf vf – Pivi) = Trabajo de flujo o bombeo

Ecuación de Bernoulli P

1 2

V2

gz

cte

Bombas Existen dos tipos básicos de bombas: de desplazamiento positivo y dinámicas o de intercambio de cantidad de movimiento. Las bombas de desplazamiento positivo (BDP) tienen un contorno móvil que, por cambio de volumen, obligan al fluido a avanzar a través de la máquina. Se abre una cavidad en la que el fluido penetra a través de la succión. Después se cierra la succión y se expulsa el fluido por la descarga. Estas bombas pueden clasificarse como sigue. ______________________________________________________________________ 51 Gerardo Pacheco H., Alejandro Rojas T., Agustín Hernández Q.

Laboratorio de Termodinámica _________________________________________________________________________ A.-

Alternativas o o

B.-

Émbolo o pistón Diafragma

Rotativas 1.o o o

2.o o o

Rotor Simple Paletas deslizantes Tubos Flexibles Tornillo Rotor Múltiple Engranaje Lóbulo Tornillo

Todas las bombas de desplazamiento positivo suministran un caudal pulsante o periódico como consecuencia de que la cavidad se abre, atrapa y expulsa al fluido. Su gran ventaja es que pueden bombear cualquier fluido, independientemente de su viscosidad. Dado que las bombas de desplazamiento positivo (BDP) comprimen mecánicamente una cavidad llena de líquido, un problema potencial es que se pueden generar presiones elevadas, esto obliga a construirlas con un diseño robusto. Las bombas dinámicas añaden simplemente cantidad de movimiento al fluido por medio de paletas o álabes giratorios. No hay volúmenes cerrados: el fluido aumenta su cantidad de movimiento mientras se mueve a través de pasajes abiertos, para convertir después su alta velocidad en incremento de presión al salir a través de un difusor. Las bombas dinámicas pueden clasificarse como sigue: A.-

Rotativas o o o

B.-

Centrífugas o de flujo de salida radial Flujo axial Flujo mixto

Diseños Especiales o o o

Bomba de chorro o eyector Bombas electromagnéticas para metales líquidos Actuadores: (martinetes hidráulicos o neumáticos)


Laboratorio de Termodinámica _________________________________________________________________________ Las bombas dinámicas proporcionan generalmente mayor caudal que las (BDP) y una descarga más estacionaria, pero son poco efectivas para bombear líquidos muy viscosos. Las bombas dinámicas generalmente deben ser cebadas, estos es, si están llenas con gas no pueden succionar el líquido, situado por debajo, hasta su entrada. En cambio las (BDP) son autocebantes en la mayor parte de sus aplicaciones. Una bomba dinámica proporciona grandes caudales con bajos incrementos de presión, mientras que las (BDP) pueden funcionar a presiones muy altas pero normalmente proporcionan caudales bajos. Las bombas centrífugas están constituidas por un rotor dentro de una carcasa. El fluido entra axialmente a través de la succión, en el eje de la carcasa, los álabes del rotor lo obligan a tomar un movimiento tangencial y radial hasta el exterior del rotor, donde es recogido por una carcasa que funciona como difusor. El fluido aumenta su velocidad y presión cuando pasa a través del rotor. La parte de la carcasa de forma toroidal, o voluta, baja la aceleración del fluido y aumenta más la presión.

Cebar una bomba. Para cebar la bomba inicialmente el cuerpo es llenado manualmente con agua. Esta agua llega hasta el impulsor o voluta a través del orificio de cebado. La acción del impulsor produce un vacío constante en la entrada del mismo hasta que el agua sea succionada rápidamente a través de la válvula de retención existente en el cuerpo de la bomba, completando así el ciclo de cebado.

Purgar una bomba. Implica el llenado de fluido en todos los ductos del sistema de admisión expulsando el aire que había dentro. El cebado también se utiliza como sinónimo de purgado, lo que es lo mismo, eliminación de la burbujas de aire que se forman en el líquido por diferencia de presión.

Pichancha. También conocida como válvula de pie, la pichancha regula eficientemente el flujo necesario de agua que requiere suministrar la bomba hacia un dispositivo. Su cierre perfecto permite mantener la columna de agua necesaria dentro de la tubería, para evitar el purgado de la bomba. La pichancha consta de una rejilla o canastilla que evita el paso de las partículas gruesas suspendidas en el agua, que podrían dañar la bomba, por lo que garantiza un suministro constante de agua.


Laboratorio de Termodinámica _________________________________________________________________________ Material

Cantidad Material 1 Sistema hidráulico instrumentado 1 Flexómetro 1 Vernier Desarrollo 1. Verificar que la válvula esté cerrada. Conectar bomba. 2. Abrir válvula, cuidando que el mercurio del manómetro no se derramen en la tubería. 3. Tomar las siguientes lecturas: a. b. c. d. e.

Diferencia de alturas entre los niveles del manómetro de mercurio La presión que indica el manómetro La presión que indica el vacuómetro La diferencia de altura entre ambos manómetros Diámetros externos de las tuberías.

4. Cerrar válvula. 5. Desconectar bomba.

Esquema

Fig. 1 Sistema Hidráulico. ______________________________________________________________________ 54 Gerardo Pacheco H., Alejandro Rojas T., Agustín Hernández Q.

Laboratorio de Termodinámica _________________________________________________________________________ Cálculos Obtener el gasto másico Obtener la potencia del motor accionador de la bomba Obtener los errores absoluto y porcentual. Potencia nominal de la bomba 0.25 caballos de potencia (H.P.) 1.0 (H.P.) ≈ 746 (watts)


Conclusiones

Bibliografía Bibliografía propuesta por el departamento Cengel, Yunus A., Boles, Machael A. Termodinámica Quinta Edición Mc Graw Hill Wark, Kenneth Termodinámica Quinta Edición Mc Graw Hill White, Frank M. Mecánica de Fluidos Quinta Edición Mc Graw Hill Crowe, Clayton T., Elger, Donald F., Roberson, John A. Mecánica de Fluidos Septima Edición Editorial CECSA Si se utilizan páginas web, éstas deben ser confiables, como aquellas elaboradas por profesores universitarios o universidades reconocidas. ______________________________________________________________________ 55 Gerardo Pacheco H., Alejandro Rojas T., Agustín Hernández Q.



PRÁCTICA: “GASTO MÁSICO Y POTENCIA DE UNA BOMBA”

Conceptos de:      

       

Balance de energía en sistemas abiertos Bomba centrifuga Conservación de la masa Ecuación de Bernoulli Estado estacionario Ecuación de la 1 a Ley de la Termodinámica aplicada a sistemas abiertos Fluido Flujo en tuberías Flujo unidimensional Gasto másico Potencia de una bomba Régimen permanente Sistemas abiertos Volumen de control


Laboratorio de Termodinámica _________________________________________________________________________ CAMPANA DE SATURACIÓN DEL AGUA

Objetivos Obtener algunos estados termodinámicos de saturación para el agua. Dibujar un esquema aproximado de la campana de saturación para el agua con los estados termodinámicos obtenidos.

Bases teóricas Esta práctica introduce el concepto de sustancias puras y el análisis del cambio de fase de líquido-vapor. Se pretende obtener algunos puntos que permiten realizar una representación aproximada del diagrama de cambio de fase P-v. Una sustancia pura simple y compresible, implica que sólo se considera la forma de trabajo Pdv y que contiene únicamente un componente químico. Repetidas observaciones y experimentos has mostrado que, para una sustancia pura simple y compresible dos propiedades intensivas e independientes son necesarias y suficientes para establecer el estado termodinámico del sistema. Esta observación no se deduce de otros teoremas más fundamentales, así que se le asigna la misma categoría que a las otras leyes termodinámicas. Así, el comportamiento observado en una sustancia pura, simple y compresible se resume en el postulado de estado, que se define como:

Dos propiedades termodinámicas intensivas e independientes bastan para establecer el estado termodinámico estable de una sustancia pura simple y compresible. Las propiedades termodinámicas pueden ser la presión, temperatura, volumen, energía interna, etc.; a estas propiedades no pertenecen las propiedades geométricas, como la forma o la elevación, ni la velocidad. Estado estable significa un estado de equilibrio, el postulado de estado no es aplicable a estado en desequilibrio. Existe un número importante de excepciones para estas formas del postulado de estado. Estos enunciados se aplican únicamente a sustancias simples compresibles; en consecuencia, la única forma de trabajo posible es P dV. Si existe otra forma de trabajo casi al equilibrio, el número de propiedades termodinámicas independientes necesarias para determinar el estado es 1 más el número de formas de trabajo. Asimismo, para una masa o volumen de control con más de una sustancia o en la que los componentes reaccionen químicamente, se espera que se deban especificar más de dos propiedades independientes para establecer el estado El postulado de estado señala la información necesaria para especificar el estado de una sustancia en un sistema particular. Ya antes se consideraron las propiedades P, v, T y U; en ______________________________________________________________________ 57 Gerardo Pacheco H., Alejandro Rojas T., Agustín Hernández Q.

Laboratorio de Termodinámica _________________________________________________________________________ secciones posteriores se presentarán otras propiedades. El postulado de estado afirma que, si dos de esas propiedades son independientes y conocidas, entonces todas las otras propiedades quedan especificadas. Si se conocen T y v para una sustancia pura y compresible, entonces P y u tienen valores conocidos unívocamente. Matemáticamente, esto se expresa como:

P= P(T, v), u = u( T, v) La elección de las variables independientes en la expresión es arbitraria mientras sean independientes, por lo que otras opciones equivalentes son:

P=P(u,T) o P= P(u, v), u = u(P, T) o u = u(P, v) Existen situaciones prácticas donde dos fases de una sustancia pura coexisten en equilibrio. Algunos ejemplos son: el agua existe como una mezcla de líquido y vapor en una caldera y en el condensador de una planta termoeléctrica, y el refrigerante pasa de líquido a vapor en el congelador de un refrigerador. La atención es esta práctica se centra en la líquida y vapor, así como su mezcla. Como sustancia común, el agua se usa para demostrar los principios básicos en los sistemas que se presentan cambios de fase.

Sustancias simples compresibles Las sustancias simples y compresibles se emplean en muchos sistemas de ingeniería, incluyendo las plantas de potencia, muchos sistemas de refrigeración y sistemas de distribución térmica que usan el agua o el vapor de agua para transportar la energía. Además, las máquinas de combustión interna y externa se pueden estudiar en forma práctica considerando que operan con sustancias simples y compresibles como fluidos de trabajo, aun cuando en la realidad no sea así. Finalmente, algunas mezclas inertes de sustancias puras, por ejemplo, el aire seco, pueden tratarse como sustancias puras con un pequeño error, lo que permite una extensión práctica considerable a la aplicación de las relaciones entre propiedades que se desarrollarán para sustancias puras.

Fases líquidas Supóngase que se tiene un conjunto de valores de dos variables independientes para una sustancia pura y simple en particular y se desea determinar el valor de una variable dependiente. Como ejemplo, considérese una sustancia conocida, el agua fría. Ésta se introduce en un cilindro y se le saca todo el aire (recuérdese la limitación de sustancia pura). A continuación se coloca un pistón en contacto con la superficie del agua (Fig. 1). Se escoge el agua como la masa de control y se mide su presión con un manómetro, así como su temperatura mediante un termómetro. En esta forma se obtienen dos propiedades independientes: la temperatura y el volumen específico (el cual se encuentra al dividir la medida del volumen total contenido en el arreglo cilindro-pistón entre la masa de agua colocada en el sistema). La propiedad dependiente (la presión) que resulta para los valores ______________________________________________________________________ 58 Gerardo Pacheco H., Alejandro Rojas T., Agustín Hernández Q.

Laboratorio de Termodinámica _________________________________________________________________________ dados del volumen específico y de la temperatura, se determina con el manómetro. Por consiguiente, en ese estado se pueden medir las tres propiedades P, v y T.

Dispositivo para medir presiones. Líquido comprimido y líquido saturado. Consideremos un dispositivo de cilindro-émbolo que contiene agua líquida a 20 °C y 1 atm. En estas condiciones el agua existe en fase líquida y se denomina líquido comprimido o líquido subenfriado. Si se transfiere calor al agua hasta aumentar su temperatura a, 40 °C a medida que aumenta la temperatura, el agua líquida se expande un poco y por consiguiente aumenta su volumen específico, debido a esta expansión el émbolo sube ligeramente, la presión el cilindro permanece constante en 1 atm durante este proceso porque depende de la presión barométrica externa y el peso del émbolo, que son constantes. El agua es aún un líquido comprimido en este estado puesto que no ha comenzado a evaporarse. Conforme se transfiere más calor, la temperatura aumenta hasta alcanzar 100 °C punto en el que el agua todavía permanece líquida, pero cualquier adición de calor hace que se evapore un poco de agua; es decir, está a punto de iniciar un cambio de fase de líquido a vapor. Un líquido que está a punto de evaporarse se llama líquido saturado, este estado termodinámico corresponde al de dicho nombre.

Vapor saturado y vapor sobrecalentado Una vez que se inicia la vaporización o ebullición, la temperatura permanece constante hasta que todo el líquido se evapora. Es decir, si la presión se mantiene constante, durante el proceso de cambio de fase la temperatura también lo hará. Durante un proceso de ebullición, el único cambio observable es un aumento en el volumen y una disminución del fluido líquido.


Laboratorio de Termodinámica _________________________________________________________________________ Cuando el proceso se encuentra a la mitad de la evaporación, el cilindro contiene cantidades iguales de líquido y vapor. Conforme continúa la transferencia de calor, el proceso de evaporación continuará hasta evaporarse la última gota de líquido. En ese punto el cilindro esta llenó vapor. Cualquier cantidad de calor que pierda este vapor hará que se condense (cambio de fase de vapor a líquido). Un vapor que está a punto de condensarse se llama vapor saturado, cuando en el proceso se tiene una fracción de fluido líquido y vapor, se conoce como mezcla saturado de líquido y vapor, debido a que en estos estados las fase líquidas y de vapor coexisten en equilibrio. Una vez completado, el proceso de cambio de fase termina y se alcanza una región de una sola fase (únicamente vapor). En este punto, transferir más calor da como resultado un aumento de temperatura y de volumen específico. Un vapor que no ésta a punto de condensarse, es decir no es vapor saturado, se denomina vapor sobrecalentado Diagramas de cambio de fase

Diagrama termodinámico T-v Este diagrama está conformado por algunas líneas las cuales describen la situación de una sustancia pura en particular. Los estados de líquido saturado pueden conectarse mediante una línea, línea de líquido saturado, y los estados de vapor saturado mediante la línea de vapor saturado. Estas dos líneas se alcanzan en el punto crítico y se define como el punto al cual los estados de líquido saturado y de vapor saturado son idénticos. Todos los estados líquidos comprimidos se localizan en la región a la izquierda de la línea de líquido saturado, que recibe el nombre de región de líquido comprimido. Todos los estados de vapor sobrecalentado se encuentran a la derecha de la línea de vapor saturado, en la región de vapor sobrecalentado. En estas dos regiones la sustancia existe en una sola fase, o líquido o vapor. Todos los estados que abarcan ambas fases en equilibrio se localizan bajo la campana, denominado región de mezcla saturada de líquido-vapor o región húmeda.

Diagrama de cambio de fase T-v ______________________________________________________________________ 60 Gerardo Pacheco H., Alejandro Rojas T., Agustín Hernández Q.


Tablas termodinámicas Para la mayoría de las sustancias las relaciones entre las propiedades termodinámicas son demasiado complejas, como para expresarse por medio de ecuaciones simples. Por tanto, las propiedades se presentan en la forma de tablas. Algunas propiedades termodinámicas pueden medirse con facilidad pero con otras no es posible hacerlo de manera directa y se calculan mediante las relaciones que las vinculan con propiedades medibles. En el siguiente análisis, se utilizarán tablas de vapor, para mostrar el uso de tablas con propiedades termodinámicas. De hecho, se prepara una tabla separada para cada región de interés, como las de vapor sobrecalentado, líquido comprimido y saturada (mezcla), en unidades de medida igual. Antes de iniciar la exposición de las tablas de propiedades, es conveniente definir una nueva propiedad llamada entalpía. En análisis de cierto tipo de procesos, en particular la generación de potencia y la refrigeración, a menudo se encuentra la combinación de propiedades U + PV. Por simplicidad y conveniencia, esta combinación de propiedades se establece como una nueva propiedad, la entalpia, y se representa mediante el símbolo H:

H = U + PV o, por unidad de masa,

h = u + Pv Tanto la entalpia total, H, como la entalpia específica, h, se indican simplemente como entalpia.

Estados de líquido saturado y de vapor saturado. El subíndice f se emplea para denotar propiedades de un líquido saturado y el subíndice g, para las propiedades de vapor saturado. Estos símbolos se emplean en termodinámica y provienen de la lengua alemana. Otro subíndice es fg, el cual denota la diferencia entre los valores de vapor saturado y líquido saturado de la misma propiedad. Por ejemplo: vf= = volumen específico del líquido saturado vg = volumen específico del vapor saturado vfg = diferencia entre vg y vf (esto es, vfg = vg - vf ) La cantidad hfg se llama entalpia de vaporización (o calor latente de vaporización), y representa la cantidad de energía necesaria para evaporar una masa unitaria de líquido ______________________________________________________________________ 61 Gerardo Pacheco H., Alejandro Rojas T., Agustín Hernández Q.

Laboratorio de Termodinámica _________________________________________________________________________ saturado a una temperatura o presión determinada. Disminuye cuando aumenta la temperatura o la presión y se vuelve cero en el punto crítico.

Esquema

Fig 1. Campana de vacío

Fig 2. Recipiente para alta presión ______________________________________________________________________ 62 Gerardo Pacheco H., Alejandro Rojas T., Agustín Hernández Q.


Material 1 1 1 1 1 1 1 1 3 1 1 1

Barra magnética Bomba de vacío Campana de vacío con vacuómetro y válvula de regulación Parrilla eléctrica Termómetro de bulbo con Hg de -10 (ºC) a 50 (ºC) Termómetro de bulbo con Hg de -20 (°C) a 150 (°C) Termopar tipo K con sonda de inmersión Multímetro digital Vaso de precipitados de 250 (ml) Recipiente a presión con manómetro Base de metal Mechero Piedras de ebullición (polvo de mármol)

Metodología: 1) Empleando la campana de vacío: a) b) c) d) e) f) g) h) i) j) k) l)

Colocar 200 (ml) de agua en un vaso de precipitados. Poner en el vaso una pizca de piedras de ebullición (polvo de mármol). Calentar el agua a 40 (ºC). Colocar el vaso dentro de la campana de vacío. Ajustar el tornillo a tope de la campana de vacío (cerrar). Abrir la válvula de paso de la bomba de vacío hacia la campana. Poner en operación la bomba de vacío. Cuando el agua llegue al punto de ebullición, tomar la lectura de la presión (la diferencia de alturas de columna de mercurio es directamente la presión absoluta). Apagar la bomba de vacío. Liberar el tornillo de la campana y dejar que en el interior de la campana se alcance la presión atmosférica. Repetir el procedimiento con el agua a 30 (ºC) y a la temperatura ambiente. Obtener de tablas termodinámicas la temperatura de saturación y compararla con el valor leído en el termómetro de bulbo.

2) Empleando el recipiente a presión con manómetro:

a) Efectúe las mediciones de presión y temperatura para el cambio de fase del agua que se encuentra dentro del aparato de alta presión.

b) Obtener de tablas termodinámicas los volúmenes específicos del líquido y del vapor saturado. ______________________________________________________________________ 63 Gerardo Pacheco H., Alejandro Rojas T., Agustín Hernández Q.

Laboratorio de Termodinámica _________________________________________________________________________ c) En diagramas ya reportados en la literatura, P-v y T-v para el agua, ubicar los estados de saturación obtenidos.

Resultados Se propone el llenado de la tabla siguiente para actividad en la campana de vacío: T (ºC) P (cmHg) P (kPa) vf (m3 /kg) g (m3 /kg) v amb 30 40 50 374.15 22 060.00 crítico (m3 /kg) = 0.003106 Donde: T (°C) = Temperatura P (cmHg) = Presión absoluta en cm de mercurio P (kPa) = Presión absoluta en kilopascales vf (m3 /kg) = volumen especifico para líquido saturado vg (m3 /kg) = volumen específico para vapor saturado T (°C) = 374.15 (temperatura del punto crítico del agua)

Se propone el llenado de la tabla siguiente para la actividad en el recipiente de alta presión: P (bar) 30 25 20 15 10 T (°C) vf (kg/m3) vf (kg/m3) Donde: P (bar) = Presión absoluta en bares vf (m3 /kg) = volumen especifico para líquido saturado vg (m3 /kg) = volumen específico para vapor saturado

Nota: Los valores de los volúmenes específicos se obtienen de tablas de propiedades termodinámicas. Análisis de Resultados El profesor pedirá que los alumnos comparen sus temperaturas de saturación experimentales con las temperaturas reportadas en tablas de propiedades termodinámicas.



Conclusiones

Bibliografía Se propone la siguiente: Cengel, Yunus A., Boles, Michael A. Termodinámica Quinta edición Mc Graw Hill México 2002 Wark, Kennet, Richard, Donald E. Termodinámica Sexta edición Mc Graw Hill México 2000





PRÁCTICA: “CAMPANA DE SATURACIÓN DEL AGUA”

Conceptos de:               

Calidad Campana de saturación Curva P-v-T para una sustancia pura Diagrama P-v Diagrama T-v Humedad Interpolación lineal Líquido saturado Manejo de tablas de propiedades termodinámicas Postulado de estado Propiedades de las sustancias puras Punto crítico de una sustancia pura Sustancia pura Vapor saturado Vapor sobrecalentado


Laboratorio de Termodinámica _________________________________________________________________________ LEY DE CHARLES

Objetivos Comprobar experimentalmente la Ley de Charles. Obtener el modelo matemático que relaciona las variables temperatura y volumen, así como el gráfico volumen - temperatura (V-T). Inferir experimentalmente la temperatura correspondiente al cero absoluto.

Bases teóricas En 1787 el científico francés Jack Charles estudió la relación existente entre el volumen y la temperatura de una muestra de un gas cuando la presión no cambia. Durante sus investigaciones pudo observar que, cuando en la muestra se aumentaba su temperatura también aumentaba su volumen, y cuando su temperatura disminuye, al volumen le sucede lo mismo. Posteriormente Gay-Lussac realiza experimentos del volumen de una muestra de gas cuando la presión no cambia y observó que el volumen tiene un comportamiento lineal con la temperatura.

Proceso isobárico Considere cierta masa de un gas contenida en dispositivo cilindro émbolo que soporta una presión igual a la atmosférica más la presión que ejerce el émbolo, tal como se muestra en la figura. Al calentar el gas y dejar que se expanda libremente, la presión sobre él no se altera, pues siempre es ejercida por la atmósfera y por el émbolo. Un proceso como éste en el que volumen del gas varía con la temperatura mientras se mantiene constante la presión se denomina proceso isobárico.

Proceso isobárico ______________________________________________________________________ 67 Gerardo Pacheco H., Alejandro Rojas T., Agustín Hernández Q.

Laboratorio de Termodinámica _________________________________________________________________________ Si tomamos dos bloques sólidos de igual volumen pero de materiales diferentes, uno de cobre y otro hierro, por ejemplo, y hacemos que ambos materiales tengan el mismo aumento de temperatura, sufrirán diferentes incrementos de volumen, y por lo tanto, presentarán distintos volúmenes finales. Esto sucede debido a que los coeficientes de dilatación del cobre y el hierro no son iguales, lo que ocurre, en general, con los coeficientes de dilatación de las sustancias en las fases sólida y líquida. Ahora considere que efectúa un experimento similar pero con gases. Tomaremos volúmenes iguales de dos gases diferentes (O2 y H2, por ejemplo) a una misma temperatura inicial, al suministrar a ambos el mismo incremento de temperatura manteniendo la misma presión, se observa que los dos gases presentan el mismo volumen final, o sea que ambos tienen el mismo coeficiente de dilatación. El físico francés Gay-Lussac, a principios del siglo pasado, al realizar una serie de experimentos comprobó que este resultado es verdadero para todos los gases. Podemos, entonces decir que: Si tomamos un volumen de gas a una cierta temperatura inicial, y lo calentamos a presión constante hasta una temperatura final, la dilatación observada será las mismas, cualquiera que sea el gas usado en el experimento, es decir, el valor del coeficiente de dilatación volumétrica es el mismo para todos los gases.

Diagrama V-T En sus experimentos, Gay-Lussac, tomó determinada masa de gas y realizó mediciones del volumen y de la temperatura de ésta mientras era calentada y se expandía a presión constante. Con estas mediciones construyo un gráfico de volumen V en función de la temperatura T, expresada en °C. Obteniendo una gráfica rectilínea, concluyendo, que el volumen de determinada masa gaseoso, cuando la presión es constante, varía linealmente con su temperatura en °C.

Gráfico V-T ______________________________________________________________________ 68 Gerardo Pacheco H., Alejandro Rojas T., Agustín Hernández Q.

Laboratorio de Termodinámica _________________________________________________________________________ En el gráfico observamos que el gas ocupa un volumen Vo a 0 °C. El volumen del gas se reducirá en forma gradual a medida que se fuese reduciendo la temperatura debajo de 0 °C. Pensando en esta reducción, Gay-Lussac trató de determinar la temperatura a la cual se anularía el volumen del gas (si esto fuera posible), prolongando la recta del gráfico. De esta manera, comprobó que el punto en el cual V = 0 corresponde a la temperatura T = -273.15 °C, Esta temperatura se denomina “temperatura correspondiente al cero absoluto” y se considera como el punto origen de la escala kelvin. Tomando esto en cuenta, si trazamos una gráfica del cambio del volumen V del gas, a presión constante en función de su temperatura absoluta T, en consecuencia obtendremos una recta que pasa por el origen. Esto indica que el volumen del gas es directamente proporcional a su temperatura, y por lo tanto, el cociente

V T

es constante. En resumen,

para un proceso isobárico podemos afirmar que: El volumen V de determinada masa de gas, mantenida a presión constante, es directamente proporcional a su temperatura absoluta T, o sea:

V

V V T

K

Donde: K = constante de proporcionalidad Como el volumen de cierta masa gaseosa, a presión constante varía con la temperatura, la densidad tendrá distintos valores para diferentes temperaturas. Con base en las conclusiones respecto al proceso isobárico, podemos deducir que para cierta masa “m” de gas, resulta

que:

1 T

es decir, manteniendo constante la presión de una masa de gas dada, su densidad varía en proporción inversa a su temperatura.



Modelo matemático 3

V (m )

m3 m( )T ( C ) V0 (m3 ) C

Haciendo la suposición que V=0, se tiene: 0

m3 m T (º C ) V 0 (m3 ) º C

T (º C )

V 0 (m3 )

V 0

m3 m º C

m

(º C )

Material Cantidad 1 1 1 1 2 1 1 2

Descripción Ampolleta sin graduar Cronómetro Mechero de Bunsen Pinzas de punta de vinilo Pinzas para bureta Soporte universal Termómetro de gas a presión constante Termómetros de bulbo con mercurio de -20 a 110 ºC


Laboratorio de Termodinámica _________________________________________________________________________ Desarrollo de la práctica

Armar el dispositivo como lo indique el profesor: 1. Llenar con agua la ampolleta sin graduar. 2. Sujetar en el soporte universal la ampolleta. 3. Sujetar e introducir en la ampolleta el termómetro de gas y los termómetros de bulbo (Hg). 4. Antes de encender el mechero de Bunsen, tomar los datos iníciales de temperatura que indican los termómetros de bulbo (Hg) y el volumen de aire encerrado en el termómetro de gas y anótelos en la tabla siguiente:

Tabla 1. Evento 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Registro de valores experimentales. T1 (ºC)

T2 (ºC)

Tprom (ºC)

V (cm3)

5. Encienda el mechero de Bunsen y con la válvula de paso de aire ajuste la combustión para que la flama sea de color azul. Afloje las pinzas que sujetan la ampolleta sin graduar y baje la ampolleta hasta que el extremo inferior quede apenas en contacto con la parte superior del mechero. 6. Registre el incremento de temperatura cada 5 ºC de uno de los termómetros de bulbo, y también registre los valores de temperatura del segundo termómetro (para obtener el promedio de temperatura en cada evento), agrupando ambos valores en la tabla No. 1. ______________________________________________________________________ 71 Gerardo Pacheco H., Alejandro Rojas T., Agustín Hernández Q.

Laboratorio de Termodinámica _________________________________________________________________________ 7.Con los datos de temperatura y volumen de aire registrados en la tabla No. 1 obtenga la gráfica en un diagrama volumen-temperatura (V-T). 8.Aplicando el método de mínimos cuadrados obtenga el modelo matemático que representa el comportamiento del volumen y la temperatura de un gas, cuando la presión se mantiene constante. 9.-

Obtenga el valor de la temperatura correspondiente al cero absoluto.

10.-

Indique el valor anterior obteniendo el porcentaje de error.

Esquema El valor de temperatura correspondiente al cero absoluto es: -273.15 ºC Calcular el porcentaje de error. Análisis de resultados

Conclusiones


Laboratorio de Termodinámica _________________________________________________________________________ Bibliografía Se propone la siguiente: Termodinámica Yunus A. Cengel Michael A. Boles Quinta edición Mc Graw Hill México 2002 Termodinámica Kennet Wark Donald E. Richards Sexta edición Mc Graw Hill México 2000 Termodinámica Kennet Wark Donald E. Richards Sexta edición Mc Graw Hill México 2000 Si se utilizan páginas web, éstas deben ser confiables, como aquellas elaboradas por profesores universitarios o universidades reconocidas.




PRÁCTICA: “LEY DE CHARLES”

Conceptos de: Cero absoluto Gas Gas Ideal Ley de Charles Proceso isobárico Termómetro de gas a presión constante


Laboratorio de Termodinámica _________________________________________________________________________ LEY DE BOYLE-MARIOTTE

Objetivos Comprobar la Ley de Boyle-Mariotte Obtener la curva que relaciona las variables volumen y presión (V, P). Calcular el trabajo aplicado por o sobre el sistema (compresión o expansión) Calcular el valor de índice “n” para el proceso realizado

Bases teóricas Boyle llevó a cabo experimentos con el aire para encontrar la relación que existe entre el volumen y la presión. Tomó un tubo de vidrio en forma de “U” (con uno de sus extremos sellado) y vertió mercurio hasta que los niveles en ambas ramas fuesen iguales. En esta forma se tiene el volumen del aire V a la presión atmosférica P en el extremo sellado, ya que las ramas del mercurio tienen el mismo nivel. En seguida vertió más mercurio hasta lograr un desnivel. Midiendo la columna de aire encerrado obtuvo el nuevo volumen V1, y también midió la nueva presión P 1 de este volumen de gas. Después de varias lecturas con este dispositivo, Boyle encontró que al incrementar la presión sobre un gas confinado, éste reducía su volumen en la misma proporción. Con base en estas observaciones Boyle “establece que el volumen de un gas seco varía inversamente con la presión ejercida sobre él si la temperatura permanece constante”. Sus resultados indicaron que el volumen es inversamente proporcional a la presión, es decir V a

1

P V =

Donde:

C P

P es la presión absoluta que se aplica sobre el sistema. V es el volumen. C es la constante de proporcionalidad.



Material Cantidad Descripción 1 Aparato de Mariotte-Leblanc

Desarrollo de la práctica Manejar el dispositivo como lo indica el profesor: 1.-

Liberar el tornillo de la pinza de presión que se ubica en la manguera de látex hasta que en ambas ampolletas del aparato de Mariotte Leblanc lleguen al mismo nivel de mercurio.

2.-

Apretar el tornillo de la pinza de sujeción para dejar confinado el volumen de aire a la presión atmosférica y registrar el valor de las condiciones ambientales, así como el volumen inicial del aire.

Tabla No 1. Condiciones a las que se realiza el experimento. Presión atmosférica

3.-

Temperatura Ambiente

Volumen inicial en ml

Volumen inicial en m3

Variar la presión de la columna de mercurio para comprimir o expansionar el aire (la variación del incremento de presión será a criterio del profesor), se recomienda que el incremento sea de un centímetro de mercurio y registrar los valores en la tabla siguiente:


Laboratorio de Termodinámica _________________________________________________________________________ Tabla No. 2 Valores de presión y volumen. Evento 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

V (ml)

V (m3)

Prel (cmHg)

Prel (Pa)

Pabs (Pa)

W (J)


Laboratorio de Termodinámica _________________________________________________________________________ 4.Con los valores registrados de volumen y presión, calcular el trabajo aplicado por o sobre el sistema y obtener el gráfico (V, P). Evento

V (m3)

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 5.-

Pabs (Pa)

W (J)

n

Gráfica que representa el proceso


Laboratorio de Termodinámica _________________________________________________________________________ Para calcular el trabajo se aplica la expresión: PV P 2

W

1

C dV V

C V C

C W

2 1

dV V

2 1

PdV

P1V 1 (ln V 2 ln V 1 )

P1V 1 (ln

V 2 ) V 1

Donde C = P1V1 y no cambia durante todo el proceso de compresión o expansión. Para un proceso politrópico se sabe que la ecuación que describe el proceso es: PV n

C

Donde: P es la presión absoluta en pascales V el volumen total que se tiene en el sistema n es el índice politrópico 6.-

Calcular el valor de “n” de acuerdo a la relación de (V, P), aplicando la expresión

P2 P! V ln 1 V 2 ln

PV n

C .

n PV 1 1

n PV 2 2

n

Para un proceso isotérmico n= 1



Esquema Análisis de resultados

Conclusiones



Bibliografía Se propone la siguiente: Termodinámica Yunus A. Cengel Michael A. Boles Quinta edición Mc Graw Hill México 2002 Termodinámica Kennet Wark Donald E. Richards Sexta edición Mc Graw Hill México 2000 Fundamentals of Engineering thermodynamics Michael J. Moran Howard N. Shapiro. 5th Edition John Wiley & Sons, Inc. 2004 Física para la ciencia y la tecnología Tipler Paul A. Mosca Gene 5th Edition Editorial Reverté 2005 Si se utilizan páginas web, éstas deben ser confiables, como aquellas elaboradas por profesores universitarios o universidades reconocidas.




PRÁCTICA: “LEY DE BOYLE MARIOTTE”

Concepto de:     

Gas Gas Ideal Ley de Boyle-Mariotte Proceso isotérmico Trabajo de compresión y expansión


Laboratorio de Termodinámica _________________________________________________________________________ CONSTANTE PARTICULAR DEL AIRE

Objetivos Obtener las propiedades de un gas en dos estados termodinámicos distintos. Determinar el valor de la constante particular del aire.

Bases teóricas En las prácticas anteriores se comprobaron las leyes para los gases ideales, (Ley de Charles y Ley de Boyle Mariotte), obteniendo las conclusiones siguientes:

Como consecuencia de la Ley de Charles se obtiene: Cuando se realiza un proceso en el cual la presión se mantiene constante (proceso isobárico), el volumen V de determinada masa de gas, mantenida a presión constante, es directamente proporcional a su temperatura absoluta T, o sea: V V V T

K

Como el volumen de cierta masa gaseosa, a presión constante varía con la temperatura, la densidad tendrá distintos valores para diferentes temperaturas. Con base en las conclusiones respecto al proceso isobárico, podemos deducir que para cierta masa “m”

de gas, resulta que:

1 T

es decir, manteniendo constante la presión de una masa de gas dada, su densidad varía en proporción inversa a su temperatura.

Como consecuencia de la Ley de Charles se obtiene: Cuando se realiza un proceso en el cual la temperatura se mantiene constante (proceso isotérmico), Boyle encontró que al incrementar la presión sobre un gas confinado, éste reducía su volumen en la misma proporción. Duplicando la presión se reducía el volumen a la mitad, triplicando la presión, se reducía a la tercera parte. Con base en estas observaciones Boyle “establece que el volumen de un gas seco varía inversamente con la presión ejercida sobre él si la temperatura permanece constante”.


Laboratorio de Termodinámica _________________________________________________________________________ Sus resultados indicaron que el volumen es inversamente proporcional a la presión, es decir V a

1

P V =

Donde:

C P

P es la presión absoluta que se aplica sobre el sistema. V es el volumen. C es la constante de proporcionalidad.

La densidad tiene una relación directamente proporcional a la densidad, es decir. P

Como complemento y para obtener la ecuación de estado para un gas ideal, la Ley de Avogadro establece que: Si tomamos dos recipientes de igual volumen y que contengan gases diferentes, ambos a la misma temperatura y presión, el número de moles de gas en cada recipiente debe ser el mismo. Estas observaciones experimentales permitieron obtener la Ley de Avogadro: Volúmenes iguales de diferentes gases a la misma temperatura y presión, contienen el mismo número de moles. Concluyendo que la densidad es directamente proporcional a la masa molecular. M

Estos resultados, una vez unidos nos llevan a una ecuación muy importante para el análisis de los gases ideales, la cual se conoce como ecuación de estado De la Ley de Charles

1 T

De la Ley de Boyle-Mariotte P

De la Ley de Avogadro M

Agrupando las tres relaciones en una sola expresión, obtenemos ______________________________________________________________________ 84 Gerardo Pacheco H., Alejandro Rojas T., Agustín Hernández Q.

Laboratorio de Termodinámica _________________________________________________________________________ PM T

De la definición de densidad obtenemos. m V

Sustituyen en la relación anterior m V

PM T

PV

mT M

Reordenando la expresión anterior

Además

n

m M

Obteniendo PV nT

Introduciendo la constante de proporcionalidad, se obtiene la ecuación de estado para el análisis de un gas ideal PV

RnT

Donde: P es la presión absoluta en (Pa) T es la temperatura absoluta en (K) R es la constante universal de los gases n es el número de moles V es el volumen total del gas La constante particular de un gas ideal se puede obtener como la relación de la R universal entre la masa molecular, esto es. RP

Ru M


Laboratorio de Termodinámica _________________________________________________________________________ Obteniendo la ecuación de estado para un gas ideal en función de la constante particular (Rp) y la masa total del gas (m). PV

mR pT

Material 1 1

Flotador con manómetro, válvula y boquilla Balanza granataria

Desarrollo 1. Abrir la válvula del flotador. 2. Colocar la boquilla del flotador en contacto con la boquilla del aire comprimido (color verde) 3. Abrir poco a poco la válvula del aire comprimido. 2 4. Esperar hasta que se alcance una presión de 1.5 kg /cm en el manómetro. f 5. Cerrar la válvula del flotador y luego la del aire comprimido. 6. Pesar el sistema. 7. Abrir la válvula para que salga el aire comprimido. 8. Cerrar la válvula. 9. Pesar el sistema. 10. Repetir mínimo 5 veces.

Esquema ______________________________________________________________________ 86 Gerardo Pacheco H., Alejandro Rojas T., Agustín Hernández Q.

Laboratorio de Termodinámica _________________________________________________________________________ Resultados Tabla 1: Propiedades del sistema. Evento V T 3 # (m ) (°C)

P1 (Pa)

P2 (Pa)

m1 (kg)

m2 (kg)

Rp (J/kgK)

Calcular los errores absoluto y porcentual Valor de referencia R 0.287

kJ kgK

Cálculos Para calcular la constante particular se aplica la ecuación de la siguiente manera: Estado inicial de equilibrio P1 = Patm T1 = Tamb V1 = 500 ml Estado final de equilibrio P2 = Patm + Pman T2 = Tamb V2 = 500 ml Se cuantifica la masa de aire que se suministra al tanque con la ayuda de la balanza, como: m m2 m1 (kg)

De la ecuación de estado m

PV RT

Obteniendo:


Laboratorio de Termodinámica _________________________________________________________________________ m m2

m1

PV 2 2 RT 2

PV 1 1 RT 1

V ( P2 RT

P1 )

Por lo tanto obtenemos: R

V ( 2P (m2 m1 )T

P)

1

Análisis de Resultados Conclusiones Bibliografía Se propone la siguiente: Termodinámica Yunus A. Cengel Michael A. Boles Quinta edición Mc Graw Hill México 2002 Termodinámica Kennet Wark Donald E. Richards Sexta edición Mc Graw Hill México 2000 Fundamentals of Engineering thermodynamics Michael J. Moran Howard N. Shapiro. 5th Edition John Wiley & Sons, Inc. 2004 Física para la ciencia y la tecnología Tipler Paul A. Mosca Gene 5th Edition Editorial Reverté 2005





PRÁCTICA: “CONSTANTE PARTICULAR DEL AIRE”

      

Concepto de gas Ecuación de estado Gas ideal Constante universal de los gases Masa molar Constante particular Aire


Laboratorio de Termodinámica _________________________________________________________________________ COEFICIENTE DE JOULE-THOMSON

OBJETIVOS Determinar el valor del coeficiente de Joule y de Thomson para agua en un proceso isoentálpico (proceso estrangulamiento), Obtener la calidad del vapor de un generador de vapor .

BASES TEORÍCAS. Dispositivos de Estrangulamiento. Los dispositivos de estrangulamiento son elementos que restringen el flujo, lo cual causa una caída de presión importante en el fluido. Algunos dispositivos comunes son válvulas, tubos capilares, reducciones bruscas y tapones porosos (corcho). Estos dispositivos producen una caída de presión sin implicar trabajo: La caída de presión en el fluido suele ir acompañada de una reducción en la temperatura, por esa razón los dispositivos de estrangulamiento son de uso común en aplicaciones de refrigeración y acondicionamiento de aire. La magnitud de la caída de temperatura (o, a veces el aumento de temperatura) durante un proceso de estrangulamiento se rige por el Coeficiente de Joule Thomson. Los dispositivos de estrangulamiento son por lo regular dispositivos pequeños y se puede suponer que el flujo por ellos es adiabático (Q ≈ 0) puesto que no hay suficiente

tiempo ni área suficientemente grande para que ocurra alguna transferencia de calor efectiva. También, no se realiza trabajo (W≈0), y el cambio en la energía potencial es muy pequeño (ΔEp=0). Aun cuando la velocidad de salida sea con frecuencia considerablemente

mayor que la velocidad de entrada, en la mayoría de casos el incremento de energía cinética es insignificante (ΔEc=0). 1

Q2

W2

1

1 m( (V22 V12 ) g(Z2 Z1) (u2 u1) ( P2v2 2

Pv 1 1))

La ecuación de la energía aplicada a este tipo de dispositivos, considerando flujo estable con una sola corriente, se reduce a:

Energía interna + flujo de energía = constante Esto Implica que: (u2 u1 ) (Pv ) Pv 2 2 1 1

0

El resultado final de un proceso de estrangulamiento depende de cuál de las dos cantidades se incremente durante el proceso. Si el flujo de energía se incrementa durante el proceso (P2v2>P1v1), esto se puede hacer a expensas de la energía. Como resultado, la energía interna disminuye, lo cual por lo regular, va acompañado de una disminución de temperatura. Si se incrementa el producto Pv, la energía interna y la temperatura de un fluido se incrementará durante un proceso de estrangulamiento. ______________________________________________________________________ 90 Gerardo Pacheco H., Alejandro Rojas T., Agustín Hernández Q.

Laboratorio de Termodinámica _________________________________________________________________________ Como: h u Pv (u2

(u1 Pv 2 2)

Pv 1 1)

h2 h1

0

0

Se concluye que un proceso de estrangulamiento, es un proceso a entalpia constante. h1

h2

Es decir, los valores de entalpia en la entrada y en la salida en una válvula de estrangulamiento se consideran los mismos. Por esta razón, una válvula de estrangulamiento se denomina dispositivo isentálpico (proceso isentálpico, h=0). Coeficiente de Joule-Thomson Cuando un fluido pasa por una restricción como un tapón poroso, un tubo capilar o una válvula de estrangulamiento, disminuye su presión y la entalpia del fluido permanece aproximadamente constante durante el proceso de estrangulamiento. Se comentó anteriormente que un fluido puede experimentar una reducción considerable de su temperatura debido al estrangulamiento, lo que constituye la base de operación en los refrigeradores y en la mayor parte de los sistemas de acondicionamiento de aire. Sin embargo, esto no siempre sucede. La temperatura del fluido puede permanecer invariable o es posible incluso que aumente durante un proceso de estrangulamiento. El comportamiento de la temperatura de un fluido durante un proceso de estrangulamiento (h=constante) está dado por el coeficiente de Joule – Thomson, definido como: JT

T P

h

El coeficiente de Joule-Thomson es una medida del cambio en la temperatura con la presión durante un proceso de entalpia constante y puede presentarse como: JT

JT

JT

T P T P T P

< 0 la temperatura aumenta h

= 0 la temperatura permanece constante h

> 0 la temperatura disminuye h


Laboratorio de Termodinámica _________________________________________________________________________ durante un proceso de estrangulamiento. Observando cuidadosamente la ecuación con la que se define, se revela que el coeficiente de Joule-Thomson representa la pendiente de las líneas de entalpia constante (h=constante), esto se puede observar si se representa en un diagrama (P,T). Un fluido a temperatura y presión fija T 1 y P1 se hace fluir por una válvula, y se miden las reducciones de su temperatura y presión (P2, T2), Al graficar las temperaturas con las presiones se obtienen las líneas de h=constante sobre un diagrama P-T. Con la repetición del experimento para diferentes conjuntos de presión y temperatura de entrada y graficando los resultados, se puede construir un diagrama P-T para una sustancia con varias líneas de h=constante. Algunas líneas de entalpia constante en el diagrama P-T pasan por un punto de pendiente cero o coeficiente de Joule-Thomson cero. Las líneas que pasan por estos puntos reciben el nombre de líneas de inversión, y la temperatura en un punto donde la línea de entalpia constante interseca la línea de inversión se conoce como temperatura de inversión. La temperatura es la intersección de la línea de h=constante. Las temperaturas son negativas... JT

T P

<0 h

...En estados a la derecha de la línea de inversión, y positivas... JT

T P

>0 h

...a la izquierda de ésta.

Material 1 1 1

Generador de vapor con termómetro bimetálico Termómetro de mercurio con camisa de aluminio. Multímetro digital con termopar tipo K de inmersión

Desarrollo 1. Prender el generador de vapor. 2 2. Calentar hasta una presión de 6 kg /cm . f 3. Colocar el termómetro de mercurio en una de las tuberías (o el termopar tipo K de inmersión) en la tubería correspondiente. 4. Abrir toda la válvula. 5. Esperar unos ocho segundos a que se alcance el estado estacionario. 6. Tomar la lectura de temperatura del termómetro bimetálico propio del generador de vapor. 7. Tomar la lectura de temperatura del termómetro de mercurio (o bien, del termómetro del multímetro digital). ______________________________________________________________________ 92 Gerardo Pacheco H., Alejandro Rojas T., Agustín Hernández Q.

Laboratorio de Termodinámica _________________________________________________________________________ 8. Tomar la lectura de la presión manométrica. 9. Cerrar la válvula. 10. Repetir a las mismas condiciones para cada equipo.

Esquema

Cálculos Resultados Equipo P1man P1abs T1 P2man P2abs T2 h # (Pa) (Pa) (°C) (Pa) (Pa) (°C) (kJ/kg) 1 2 3 4 5

Xv

Xl

J-T

Proceso

(°C/Pa)


Conclusiones


Laboratorio de Termodinámica _________________________________________________________________________ Bibliografía Se propone la siguiente: Termodinámica Yunus A. Cengel Michael A. Boles Quinta edición Mc Graw Hill México 2002 Termodinámica Kennet Wark Donald E. Richards Sexta edición Mc Graw Hill México 2000 Fundamentals of Engineering thermodynamics Michael J. Moran Howard N. Shapiro. 5th Edition John Wiley & Sons, Inc. 2004 Si se utilizan páginas web, éstas deben ser confiables, como aquellas elaboradas por profesores universitarios o universidades reconocidas.




PRÁCTICA: “COEFICIENTE DE JOULE-THOMSON”

     

Concepto de vapor saturado y sobrecalentado Concepto de estado Proceso de estrangulamiento estrangulamiento Proceso de enfriamiento o calentamiento Proceso isoentálpico Coeficiente de Joule-Thomson


Laboratorio de Termodinámica _________________________________________________________________________ CICLO DE REFRIGERACIÓN POR COMPRESIÓN DE UN VAPOR

OBJETIVOS Identificar los componentes de una unidad de refrigeración. Representar el ciclo termodinámico en diagramas P-h y T-s. Obtener las propiedades termodinámicas relevantes en ciertas partes del ciclo. Determinar las eficiencias de Carnot y real del ciclo.

BASES TEORÍCAS. La utilización del frío es un proceso conocido ya desde muy antiguo; en el siglo XII los chinos utilizaban mezclas de salitre con el fin de enfriar agua; los árabes en el siglo XIII utilizaban métodos químicos de producción de frío mediante mezclas; en los siglos XVI y XVII, investigadores y autores como Boyle, Faraday (con sus experimentos sobre la vaporización del amoníaco) etc, hacen los primeros intentos prácticos de producción de frío. En 1834, Perkins desarrolla su patente de máquina frigorífica de compresión de éter y en 1835 Thilorier fabrica nieve carbónica por expansión; Tellier construyó la primera máquina de compresión con fines comerciales, Pictet desarrolla una máquina de compresión de anhídrido sulfuroso, Linde otra de amoníaco, Linde y Windhausen la de anhídrido carbónico, Vincent la de cloruro de metilo, etc. Un capítulo aparte merece Carré, propulsor de la máquina frigorífica de absorción y Le Blanc-Cullen-Leslie la de eyección. Desde el punto de vista de sus aplicaciones, la técnica del frío reviste un gran interés dentro de la evolución industrial a que obliga la continua alza de la vida. La refrigeración tiene un amplísimo campo en lo que respecta a la conservación de alimentos (Barcos congeladores de pescado en alta mar, plantas refrigeradoras de carnes y verduras), productos farmacéuticos y materias para la industria (Plantas productoras de hielo, unidades de transporte de productos congelados, barcos, aviones, trenes, camiones, etc), en sistemas de acondicionamiento de aire y calefacción, etc. Esto da una idea del grandísimo interés universal que reviste el frigorífico industrial desde el punto de vista económico, humano y social.

Técnicas y sistemas de producción de frío Hablar de producción de frío es tanto como hablar de extracción de calor; existen diversos procedimientos que permiten su obtención, basados en el hecho de que si entre dos cuerpos existe una diferencia de temperaturas, la transmisión de calor de uno a otro se puede efectuar por conducción y radiación.

Procedimientos químicos.- Están basados en el uso de determinadas mezclas y disoluciones que absorben calor del medio que las rodea; se trata de procesos no continuos, de nulo interés y aplicación prácticos, sólo aptos para determinados trabajos de laboratorio. ______________________________________________________________________ 96 Gerardo Pacheco H., Alejandro Rojas T., Agustín Hernández Q.


Procedimientos físicos.- Se puede conseguir un descenso de temperatura mediante procesos físicos, como la expansión de un fluido en expansores y en válvulas de estrangulamiento, fundamento de las actuales máquinas industriales de producción de frío; este tipo de sistemas admite la siguiente clasificación: Sistemas basados en el cambio de estado de una sustancia.- En estos sistemas interviene el calor latente del cambio de estado y se puede hacer la siguiente subdivisión: - Por fusión, en que la producción de frío, o lo que es lo mismo, la sustracción de calor a la carga a refrigerar, se utiliza para pasar a una sustancia del estado sólido al de líquido; está muy extendida la fusión del hielo, o de mezclas eutécticas, que al cambiar de estado captan calor del entorno. - Por sublimación, en que el paso se efectúa de sólido a gas mediante la adición de calor, siendo el ejemplo más representativo el anhídrido carbónico, para la producción de nieve carbónica. - Por vaporización, en donde se engloban todos los procesos en los que un líquido pasa a fase de vapor al suministrársele una cierta cantidad de calor, pudiéndose distinguir dos casos,

Circuito abierto (vaporización directa) , en donde el fluido capta el calor de la carga a enfriar y una vez ha modificado su estado ya no se vuelve a utilizar; este es el caso de algunos transportes que utilizan nitrógeno como medio de producción de frío. Circuito cerrado, en que a diferencia del anterior, el fluido se recupera con vistas a ser utilizado en un proceso cíclico. Como característica general de estos métodos, hay que hacer un aporte de energía al sistema y utilizar fluidos que vaporicen a baja presión CLASIFICACIÓN .- Las máquinas frigoríficas se pueden clasificar, según el sistema utilizado para la recogida de vapores, en la siguiente forma: Máquinas de adsorción, en las que los vapores son captados mediante un absorbente sólido. Máquinas de absorción, en las que los vapores que se forman añadiendo calor al sistema, son absorbidos y recuperados mediante un absorbente líquido. Máquinas de compresión , en las que los vapores son aspirados y comprimidos mediante un compresor y licuados en un condensador; los compresores pueden ser de émbolo o rotativos, con o sin refrigeración intermedia. Los equipos frigoríficos a base de ______________________________________________________________________ 97 Gerardo Pacheco H., Alejandro Rojas T., Agustín Hernández Q.

Laboratorio de Termodinámica _________________________________________________________________________ compresores de émbolos y funcionamiento automático, son los que se utilizan casi exclusivamente en los frigoríficos industriales.

Máquinas de eyección, en las que los vapores son arrastrados por el efecto Venturi que genera el paso de otro fluido a gran velocidad. Sistemas basados en la expansión adiabática de un fluido gaseoso En estos sistemas se consigue el enfriamiento del mismo, mediante dos tipos de máquinas, a) Para la producción de aire líquido, (efecto Joule-Thomson) b) Las máquinas refrigeradoras de aire, en las que el aire comprimido al expansionarse en un expansor (turbina o cilindro de trabajo), se enfría, realizando al mismo tiempo un trabajo, que puede ser aprovechado para la compresión del aire.

Sistemas basados en la elevación de la temperatura de un fluido frigorígeno.- En estos sistemas se utiliza un fluido frigorígeno (salmuera) que previamente se ha enfriado por algún tipo de procedimiento; durante el enfriamiento de la salmuera no se produce cambio de estado en la misma, ni tampoco cuando ésta capta calor del producto a enfriar, por lo que el calor eliminado de la carga lo toma la salmuera en forma de calor sensible.

Coeficiente de operación (efecto frigorífico). La eficiencia de un refrigerador se obtiene en términos del coeficiente de desempeño (COP). El objetivo de un refrigerador es eliminar calor (Q) del espacio refrigerado. Para lograr este objetivo, se requiere una entrada de trabajo (Wneto). Entonces el COP de un refrigerador se puede expresar como

COP

COP

salida_ deseada entrada_ requerida Q L

(h1 h4 )

Wneto,entrada

(h2

h1 )

Esta relación también se puede expresar en forma de tasa remplazando por: COP

Q L Q H

1

QL

Q H 1 Q L


Laboratorio de Termodinámica _________________________________________________________________________ Máquina de Carnot La hipotética máquina térmica que opera en el ciclo reversible de Carnot se llama Máquina Térmica de Carnot. La eficiencia térmica de cualquier máquina térmica reversible o irreversible, se determina mediante la ecuación como: térmica

1

QL Q H

Donde QH es el calor transferido hacia la máquina térmica desde un depósito a temperatura alta TH, y Q L es el calor rechazado hacia un depósito de temperatura baja TL. Para máquinas térmicas reversibles, la relación de transferencia de calor en la relación anterior se puede reemplazar por las temperaturas absolutas de los dos depósitos, según la expresión de la ecuación anterior, la eficiencia de una máquina de Carnot o de cualquier máquina térmica reversible es: térmica

1

T L T L

Ésta es la eficiencia máxima que puede tener una máquina térmica que opera entre los dos depósitos energía térmica a temperaturas TL y TH

Coeficiente de Joule Thomson JT

T P

h

T P

h

Esquema del Ciclo de Refrigeración por Compresión de un Vapor Los procesos del ciclo de refrigeración por compresión se presentan en los diagramas termodinámicos P- h y T- s. En este ciclo, el fluido de trabajo está inicialmente saturado o es un vapor ligeramente sobrecalentado a presiones relativamente bajas (estado 1); luego se le comprime hasta una presión elevada (estado 2).



El ciclo de refrigeración por compresión de vapor se compone de los siguientes procesos: 1-2 2-3 3-4 4-1

Compresión adiabática (s = cte) Rechazo de calor a presión constante. Expansionamiento del fluido (h = cte) Suministro de calor a presión constante



Diagramas T- s y P- h

Material 1 2

Unidad de refrigeración Termómetro

Desarrollo 1. Identificar los componentes de la unidad de refrigeración. 2. Llenar las cubetas con agua hasta cubrir la espiral de cobre. 3. Encender la unidad de refrigeración. Cada tres minutos hasta los 15 minutos: Medir las temperaturas en los puntos medios entre componentes. Medir las presiones de los manómetros. Medir la temperatura del agua de cada cubeta.



Esquema

Resultados Tiempo (min) 0.0 3.0 6.0 9.0 12.0 15.0

T1 (°C)

T2 (°C)

T3 (°C)

T4 (°C)

Tcubeta1 (°C)

Tcubeta2 (°C)

P(azul) (Pa)

P(rojo) (Pa)

XV

XL

Para cada tiempo: Llenar la siguiente tabla:

Punto

P (Pa)

T (°C)

Estado

h (kJ/kg)

s (kJ/kgK)

1 2 3 4 Graficar los procesos del ciclo de refrigeración en los gráficos: ______________________________________________________________________ 102 Gerardo Pacheco H., Alejandro Rojas T., Agustín Hernández Q.

Laboratorio de Termodinámica _________________________________________________________________________  

P-h T-s

Calcular la eficiencia  

De Carnot COP

Obtener el coeficiente de Joule-Thomson.


Cálculos

Conclusiones


Laboratorio de Termodinámica _________________________________________________________________________ Bibliografía Se propone la siguiente: Termodinámica Yunus A. Cengel Michael A. Boles Quinta edición Mc Graw Hill México 2002 Termodinámica Kennet Wark Donald E. Richards Sexta edición Mc Graw Hill México 2000 Fundamentals of Engineering thermodynamics Michael J. Moran Howard N. Shapiro. 5th Edition John Wiley & Sons, Inc. 2004 Termodinámica Kurt C. Rolle Sexta edición PEARSON Prentice Hall 2006 Fundamentos de Termodinámica Van Wylen Segunda Edición Editorial Limusa México 2000



Manual de Practicas

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