MANEJO BÁSICO DE UN CIRCUITO ELECTRICO
RESUMEN En la práctica de determinó el valor de dos resistencias, R 1 y R 2 midiendo directamente con un multímetro. Se obtuvieron los valores (10 ± 1 ! y (20 ± 2 ! respectivamente. Se midió el valor de la resistencia R 1 esta ve", conectada a un circuito en donde se #acía variar el volta$e. Se determinó el valor de la resistencia por medio de la %ey de &#m. El valor e'perimental obtenido ue de (),)
± 0,* !. se !. se obtuvo un porcenta$e de error
del 1,0+. 1,0+. Se conecta conectaron ron R 1 y R2 en serie y se determinó e'perimentalmente el valor de la resistencia euivalente (Re. -eóricamente, R e es iual a
( 30 ± 2 ) Ω
/ e'perimentalmente, se obtuvo (2),
± 0,
!. El porcenta$e porcenta$e de error es iual a 2,0+. Se determinó el valor de R e para un circuito con dos resistencias (R1 y R2 conectadas en paralelo. El valor teórico de R e es de
( 6.7 ± 0,3) Ω
y el valor obtenido obtenido es (,
± 0,1 0,1 !. %os valores e'perimentales no diieren siniicativamente de los teóricos por lo ue las mediciones ueron e'actas.
INTRODUCCIÓN %a corriente el3ctrica es la tasa de lu$o de cara total ue pasa a trav3s de un área de sección transversal por unidad de tiempo. 4l aplicar un mism mismoo die diere renc ncia iall de pote potenc ncia iall a dist distin into toss materiales, la corriente ue resulta en cada uno es dierente, ya ue esta depende de la resistencia. %a resistencia será inversamente proporcional a la corriente corriente y directamen directamente te proporciona proporcionall al volta$e, volta$e, esto sale de la teoría sale de la ley de &#m. El ob$etivo al reali"ar la práctica de laboratorio, es amiliari"arse con los instrumentos ue se van a utili"ar en prácticas posteriores/ como el multímetro con el cual se puede medir de la intensidad de corr corrie ient nte, e, volt volta$ a$e, e, cont contin inui uida dadd el3c el3ctr tric icaa y resistencia. 4lunos conceptos necesarios para el desarrollo de la práctica son5 •
•
Voltaje: Enerí Eneríaa potenc potencial ial de cara cara por unidad cara. Continuidad eléctrica: eléctrica: Es el siniicado de si un circuito está abierto o cerrado, es decir ue pasa corr corrie ient ntee sin sin nin nin6n 6n impe impedi dime ment ntoo o tien tienee
•
•
•
resistencias ue impidan el lu$o normal de la corriente. Resistor: Resistor: Se le conoce así a un elemento ue impide el paso normal de la corriente causando ue en los terminales del circuito apare"ca una dierencia de volta$e. Resistencia: Es Resistencia: Es toda la oposición ue encuentra la corriente por su paso a trav3s de un circuito, renando el paso de caras. Corriente Corriente eléctrica: eléctrica: 7irc 7ircul ulac ació iónn de car caras as o electrones a trav3s de un circuito. %a resistencia, resistencia, la corriente corriente el3ctrica el3ctrica y el volta$e se encuentran relacionados con los circuitos el3ctricos por por medio edio de la ley de o#m o#m. El volt volta$ a$ee es proporcional a la corriente y a esta relación se le conoce como resistencia.
V = IR
(Ec. 1)
%os circuitos el3ctricos se pueden conectar de 8 ormas dierentes, circuitos en serie, circuitos en paralelo y circuitos mi'tos. Estos 6ltimos son la combinación de circuitos en serie y en paralelo.
Circuitos en serie 7uando se #abla de circuitos en serie es porue #ay en 3l 2 o más resistencias
conectadas secuencialmente, por las cuales pasa iual cantidad de corriente. %a resistencia total del circuito se conoce como resistencia euivalente.
Req= R1 + R2
(Ec. !)
comparar el resultado con el valor real, ue es el reportado se6n el códio de color. Estos dos valores deben apro'imarse entre sí. -omada la resistencia de cada resistor de orma individual/ se conecta el circuito primero con una de las resistencias, lueo con ambas resistencias se pasa a conectar en serie y en paralelo. Se #ace variar el volta$e y se observa cómo cambia la corriente. %o ue se pretende #acer con esto, es tomar la resistencia euivalente de cada circuito de orma e'perimental y nominal, buscando ue ambos valores se apro'imen.
RESULTADOS
"i#ur$ 1. 7ircuito en serie. Circuitos en %$r$&e&o %os circuitos en paralelo son auellos en los cuales se establece un mismo volta$e al inal del circuito sin importar la cantidad de resistencias ue #aya en 3l y su posición.
Req=
1
+
1
R 1 R 2
(Ec. ')
9nicialmente se midieron los valores de las resistencias antes del monta$e del circuito. %os datos mencionados anteriormente y los valores reportados por el códio de color se presentan en la siuiente tabla5
Resistenci$ R1 R2
*$&or te+rico (,) 10,0
*$&or e-%erient$& (,)
±
0.* 20,0
±
10
± 1
20
± 2
0.* Tabla 1. Valores de las resistencias antes de ser acopladas al circuito.
:o ue necesario calcular los errores relativos entre los valores e'perimentales y los teóricos debido a ue 3stos serán cero, ya ue los valores no diieren entre sí.
"i#ur$ !. 7ircuito en paralelo.
METODO EERIMENTAL En primer luar se determina e'perimentalmente los valores de dos resistencias dierentes y
;osteriormente, se midieron los valores de corriente y volta$e en un circuito con una sola resistencia, los resultados obtenidos se presentan a continuación5
I ( A )
V ( V )
0
0
0,0 0,0 0,0) 0,12 0,1* 0,1< 0,21 0,2 0,2 0,8
0,8 0,8* 1,0 1,2 1,8 2,0 2,2 2,8 2, 8,0
Error =
( 10−9,9 ) Ω 10 Ω
× 100=1
;osteriormente, se reali"aron las mediciones de corriente y volta$e en un circuito con dos resistencias en serie/ los resultados obtenidos se presentan a continuación5
Tabla 2. Valores de corriente y voltaje para un circuito con una sola resistencia
Se llevó a cabo un a$uste lineal de los datos y de la ecuación de la recta se obtuvo el valor de la resistencia, ue en este caso correspondería a R1.
I ( A )
V ( V )
0 0,08 0,0 0,0) 0,12 0,1* 0,1< 0,21 0,2 0,2 0,8
0 1,1 2,0 8,1 ,0 ,) *,) ,8 ,2 <,1 ),0
Tabla 3. Valores de corriente y voltaje para un circuito con dos resistencias en serie.
"i#ur$ '. 4$uste lineal de los datos obtenidos para un circuito con una sola resistencia. %a ecuación de la recta con sus respectivas incertidumbres se muestra a continuación5 => (),)
± 0,*! ' I ? (0,0
± 0,0)=
"i#
(Ec. /)
ur$ /. 4$uste lineal de los datos obtenidos para un
@e acuerdo con lo anterior y teniendo en cuenta ue la resistencia es el valor de la pendiente, para R1 se obtuvo un valor de (),)
± 0,* !. El
porcenta$e de error se calculó de la siuiente orma5
circuito con dos resistencias en serie. %a ecuación de la recta con sus respectivas incertidumbres se muestra a continuación5
=> (2),
± 0,! ' I ? (0,8
± 0,1=
(Ec. 0) 4dicionalmente, se #alló el valor teórico para la resistencia euivalente utili"ando la (Ec. !).
Req =( 10,0 ± 0,5 ) Ω + ( 20 ± 1 ) Ω Req =( 30 ± 2 ) Ω
El valor de
Req e'perimental corresponde al
valor de la pendiente (2),
±
0, !. Se
determinó el error relativo.
Error =
( 30−29,4 ) Ω 30 Ω
× 100 =2
Figura 5. Ajuste lineal de los datos obtenidos para un circuito con dos resistencias en paralelo.
%a ecuación de la recta con sus respectivas incertidumbres se muestra a continuación5
± 0,1! ' I ? (1,1 ' 10 B1
=> (, Ainalmente, se reali"aron las mediciones de corriente y volta$e en un circuito con dos resistencias en paralelo/ los resultados obtenidos se presentan a continuación5 I ( A ) 0 0,08 0,0 0,0) 0,12 0,1* 0,1< 0,21 0,2 0,2 0,8
V ( V ) 0 0,2 0, 0, 0,< 1,0 1,2 1, 1, 1,< 2,0
Tabla 4. Valores de corriente y voltaje para un circuito con dos resistencias en paralelo.
Se llevó a cabo un a$uste lineal de los datos, 3ste se presenta a continuación5
± 1 '
10B1= (Ec. 4dicionalmente, se #alló el valor teórico para la resistencia euivalente utili"ando la (Ec. ') y su respectiva incertidumbre.
[
Req =
1 10,0 Ω
∆ Req =
+
1 20 Ω
]
−1
=6, 6´ Ω
[( ) ] [( ) ] ´ 6, 6 10
2
× 0,5
+
´ 6, 6 20
2
×1
∆ Req =0,3 Ω Req =(6.7 ± 0,3 ) Ω
-eniendo en cuenta ue el valor de
Req
e'perimental corresponde al valor de la pendiente (,
±
0,1 !. Se observa ue el valor
e'perimental es iual al teórico por lo tanto el porcenta$e de error es de 0+
obtuvo (2),
± 0, ! (Ec. 0). El porcenta$e de
error es iual a 2,0+. Se observa ue los valores no diieren siniicativamente por lo cual la medición ue muy e'acta.
DISCUSIÓN DE RESULTADOS Se determinó el valor real y e'perimental de las resistencias R1 y R2, por el correspondiente códio de color y al reali"ar mediciones de cada una de estas con el multímetro. @e los valores reportados en la T$2&$ 1, se observa ue los valores e'perimentales y teóricos coinciden por lo ue el porcenta$e de error es iual a cero. Esto implica ue la medición ue muy e'acta, por lo ue no e'iste dierencia siniicativa entre el valor reportado se6n el códio de color y el valor medido con el multímetro. Se determinó el valor de la resistencia R1 conectándola en un circuito en donde se #i"o variar el volta$e y se observó los cambios en la corriente. Cediante el proceso de reresión por mínimos cuadrados se determinó el valor de la resistencia ya ue es iual a la pendiente de la recta obtenida se6n la ley de &#m ( Ec. 1. 4l comparar el valor teórico de R1 reportado en la T$2&$ 13 (10,0 0.* !, y mostrado en la Ec. /3 (),)
. E'perimentalmente, se
y el valor obtenido de la
pendiente de la recta de la Ec. es iual a (, ±
0,1 !. Se obtuvo e'actamente el valor
e'perimental.
CONCLUSIONES •
•
± 0,* ! se
Se conectaron las dos resistencias, R 1 y R2 en serie y se determinó e'perimentalmente el valor de la resistencia euivalente a partir de las mediciones de corriente tomadas al variar el volta$e y reali"ar la reresión respectiva utili"ando la ley de &#m. El valor teórico de la resistencia euivalente, R e es
( 30 ± 2 ) Ω
(6.7 ± 0,3) Ω
±
obtuvo un porcenta$e de error del 1,0+. ;or lo ue estos valores no diieren siniicativamente.
iual a
Ainalmente, se determinó el valor de R e para un circuito con dos resistencias (R1 y R2 conectadas en paralelo. 4l iual ue en los circuitos anteriores, se #i"o variar el volta$e y se tomaron los valores correspondientes de corriente para reali"ar una reresión lineal. El valor teórico de R e es de
•
%a corriente el3ctrica es inversamente proporcional a la resistencia y directamente proporcional al volta$e. %a corriente el3ctrica aplicada en un circuito en serie va a ser la misma en cada una de las resistencias. %a corriente el3ctrica aplicada a un circuito en paralelo es dierente en cada una de las resistencias. %a ley de &#m permite determinar los valores de la resistencia en un circuito de orma e'acta. %as metodoloías utili"adas para la determinación del valor de las resistencias arro$an resultados coniables
BIBLIO4RA"5A 1.
E'perimentación ísica 2. Duía laboratorio, niversidad del valle.
de
2. Aisica 99. ;, -ipler, 8F edición, Editorial Revert3 S.4.
