GUÍA DE ESTUDIO Y TRABAJO FÍSICA CUARTO AÑO MEDIO CIRCUITOS ELÉCTRICOS OBJETIVOS: Al término de esta guía, el estudiante debe ser capaz de: Conocer y aplicar correctamente la Ley de Ohm. Conocer y aplicar correctamente las Leyes de Kirchhoff Resolver con seguridad sistemas de resistencia en serie y paralelo y circuitos mixtos.
• • •
ESQUEMA DE CONTENIDOS: I.
Defi Defini nici ción ón de Inte Intens nsid idad ad ( I ) de la corr corrie ient ntee elé eléct ctri rica ca.. I =q /t
Intensidad Intensidad de la la corriente corriente eléctrica eléctrica es el el cuociente cuociente entre entre la carga carga eléctrica eléctrica que que circ circul ulaa por por la secc secció ión n tran transv sver ersa sall de un condu conduct ctor or y el tiem tiempo po empleado.
UNIDADES: Ampere =
II.
coulomb seg
Ley de OHM
V = IR
El volta voltaje je y la inte intens nsid idad ad en un condu conduct ctor or son son dire direct ctam amen ente te proporcionales. Siendo R la constante de proporcionalidad, llamada resistencia (Medida en Ohm = )
Otra forma: El voltaje entre los extremos de una resistencia es equivalente al producto del valor de la resistencia y la intensidad que por ella circula.
III.
a)
Leyes de Kirchhoff:
i=o
1. Ley (De (De Nudos) Nudos) Conversi Conversión: ón: Las intensidades intensidades que llegan llegan a un un nudo (punto) son positivas y las que se alejan son negativas.
Ejemplo: I5 I1 12 + i3 +5 – i4 – i1 = 0 I2
I3 I4
2
b)
2. Ley de Kirc Kirchhof hhoff. f. (De (De Mall Mallas) as)
V = IR
La suma de los voltajes de las fuentes es equivalente a la suma de las caídas de tensión tensión (voltaje) (voltaje) en cada una de las resistencias en serie.
Ejemplo:
R 1 V = IR 1 + IR 2 + IR 3
V a)
o también V = V1 + V2 + V3
R 2
R 3 Resistencia en en se serie (s (s) La resistencia total o equivalente de un sistema en serie es igual a la suma de las resistencias parciales. R t = R 1 + R 2 + R 3 +.......+ R n
b)
r 1 Resistencias en en pa paralelo
r 2
r 3
r n
El valor recíproco de la resistencia total en paralelo es igual a la suma de valores recíprocos parciales.
1 RT
=
1 r 1
+
1 r 2
+ .........
1 nnnn
Formas simplificadas para resistencias en paralelo. r 1 a)
Dos resistencias R 1 y R 2 en paralelo. 1 Rt
=
1 R1
+
1
1
R2
R t
R T=
=
r 2
R1 + R2 R1 R2
r 3
R1 R2 R1 + R2 r n
2
3 El valo valorr tot total al de dos resi resist sten enci cias as en paral paralel elo o es igual igual al cuoci cuocien ente te entr entree el producto de ellas y la suma de las dos resistencias. b)
Tres re resistencias R 1 R 2 R 3 en paralelo.
1
Rt
1 =
1 +
R1
R2
1 +
R3
1 Rt
=
R2 R3 + R1 R3 + R1 R2 R1 R2 R3
Invirtiendo la proporción y ordenando la suma
Rt =
c)
R1 R1 R2
+
R2 R3 R1 R3 + R2 R3
El valor total o equivalente de tres resistencias en II es igual igual al cuoci cuocien ente te entr entre: e: El prod produc ucto to de las las tres tres resistencias y las sumas de las resistencias tomadas de dos en dos.
n res resis iste tenc ncia iass igu igual ales es en para parale lelo lo,, o sea sea R 1 = R 2 = R 3 ............... = R
1 Rt
=
1 R
+
1 R
+ ..........
1 R 1 R
=
n R
n veces El valor total de n resistencias iguales en paralelo es igual al cuociente entre el valor de una de ellas y el e l número de resistencias en paralelo.
R T =
IV. IV.
R n
Resist Resistenci enciaa de un cond conduct uctor or en en funci función ón de sus caracte caracterís rístic ticas as geom geométr étrica icas. s.
Fórmula
R= ρ
1 A
siendo:
(Ω m) ρ = Resistividad en (Ω L = Largo Largo del cable A = Secció Sección n tran transve sversa rsall 3
4
PROBLEMAS RESUELTOS 1.
Por Por un condu conduct ctor or circ circul ulan an 4 Cou Coull en en 2 seg. seg. Calc Calcul ular ar la inte intens nsid idad ad.. Datos: q = 4 Coul t = 2 seg I =xA
I=
q
x=
t
4
I = 2 A
2
x=2
2.
El haz haz de ele elect ctro rone ness de una una panta pantall llaa de tel telev evis isió ión n tien tienee una int intens ensid idad ad de 0,15 0,15 A. a) b)
¿Qué ¿Qué car carga lleg llegaa a la pant pantal alla la en un minu minuto to?? 18 Si un Coul = 6,25 x 10 electrones. electrones. Calcular el número número de electrones electrones que llegan en 1 min.
Datos: i = 0,15 A t = 60 seg q = x Coul
a)
I=
q
0,15
t
x 60
q = 9 Coul
x = 60 • 0,15 x=9
3.
n = número de electrones n = 9 • 6,25 x 1018 electrones n = 56,25 electrones x 1018 Por Por un condu conduct ctor or circ circul ulaa una corr corrie ient ntee (sinó (sinóni nimo mo de inte intens nsid idad ad)) de 2 A y en sus sus extremos hay una diferencia de potencial (o voltaje) de 40 Volt. Volt. Calcular: a) b) b)
La ca carga qu que ci circula en en 4 min. La resi esisten stenci ciaa del del cond conduc ucttor. or.
Datos I=2A
a) I=
v = 40 Volt t = 240 seg
2=
b ) v = RI
q t
40 = y • 2
x
y = 20 Ω
240
q = x Coul R=y Ω
4.
x = 2 • 240 x = 480 Coul
En los los sig sigui uien ente tess circ circui uito tos, s, calcul calcular ar la la int intens ensid idad ad de de corr corrie ient nte. e.
a) +
100 v
400 Ω
Solución V = 100 Volt R = 400 Ohm I = x A
V = R I 100 = 400 X x=
100 400
x = 0,25 A 4
5
b)
+
Solución V = R I v = 200 Volt R =10000 Ohm I =xA 200 = 10.000
10000 Ω
200 v
x=
200 10.000
x = 0,02 A 5.
En el circuito dado, calcular: a) R T b) IT r 1 = 40 Ω a
c) VAB
d) i1
e) i2
Solución
b
R 2 = 60 Ω
a) R T = R’ + R 3 + R’’
V = 120 v
R 3 = 16 Ω
R 4 = 80 Ω
R’ =
R 5= 80 Ω
R’’ =
R 6 = 40 Ω
40 60 40 + 60 80 2
•
1 2
R’ = 24
= R' ' = 20
R T = 24 Ohm+16 Ohm +20 Ohm
V
b) IT =
R T
R T = 60 Ohm
120 =
60
=
2 A
c) Vab = IT R’ Vab = 2 •
24 V
Vab = 48 Volt
IT = 2A
d) i1 =
i2 =
6.
48 40 48 60
A
i1 = 1 , 2 A
A
i2 = 0 , 8 A
Un co conductor me metálico de de ρ = 1,69 x 10-8 (Ωm) tiene una sección transversal de 0,00002 m2 y un largo de 40 m, si se conecta a un voltaje V. V. =Calcular: -3 x * 33,8x10 b) Vde= 0,1 IR 0,1 a) La resistencia
b) La intensidad a) R = ρ
Datos:
1 A
x =1,69x10 -8(40/2x10-5) -8
ρ = 1,69 x 10 (Ωm) A = 0,00002 mt2 I = 40 mt.
x = 0,1/33,8x10-3
x = 33,8 x 10-3 5
I = 2,958 (A)
6 R = x Ohm I =yA
PROBLEMAS PROPUESTOS 1.
Por Por un cond conduc ucto torr circ circul ulaa una cor corri rien ente te de de 1,5 A dur duran ante te 5 min. min. Calc Calcul ular ar carg cargaa que circula.
2.
Por un condu conducto ctorr circu circula la una una corr corrien iente te de de 0,5 0,5 A y la la carg cargaa que que pasa pasa por por secci sección ón es es de 200 Coul. ¿Cuánto tiempo circula circula la corriente?
3.
El haz haz de de elect electron rones es de de una una panta pantalla lla de T.V. .V. tiene tiene una una inte intensi nsidad dad de 0,25 0,25 A. Calc Calcula ular r la carga que circula en: a) b) c) d)
4.
10 seg. 2 mi minutos 1 hora Si 1 Coul Coulom omb b equi equiva valle a 6,25 6,25 x 1018 electr electrones ones.. Calcula Calcularr electrones que llega a la pantalla en los tres casos anteriores.
el número número de
Por Por un cond conduct uctor or circ circul ulaa una cor corri rient entee de 1,5 1,5 A y en sus sus ext extre remo moss hay un volt voltaj ajee de 90 volt. Calcular: a) La carg cargaa que circul circulaa en 5 minuto minutos. s. b) La resis resisten tencia cia del del conduc conductor tor..
5.
Un cond conduc ucto torr metál metálic ico o tiene tiene un coefi coefici cien ente te de resi resist stiv ivid idad ad de ρ = 12 (Ω -m) y su 2 sección transversal es de 0,004 m y un largo de 5 m. Calcular la resistencia.
6.
Un con condu duct ctor or metá metáli lico co de de 2,0 2,0 mt. mt. de lar largo go y 0,02 0,02 mt mt2 de sección se conecta a 60 V y por él circula 0,2 A. b) ρ
Calcular: a) R
En los siguientes problemas se pide calcular: a) b) c) d)
R T IT VAB i5 (intensidad en R 5)
Las resistencias tienen los siguientes valores: R 1 = 10 Ohm R 2 = 20 Ohm R 3 = 30 Ohm R 4 = 40 Ohm R 5 = 50 Ohm
R6 = 60 Ohm R7 = 70 Ohm R8 = 80 Ohm V = 120 Volt R9 = 90 Ohm R10 = 100 Ohm R 11 11 = 4 Ohm
7. R 1 A
6
7 R 1 R 3 V R 5
B R 5 8.
A R 2
R 4
R 4
R 2
V R 8
R 5
B
R 8 9.
A R 8 R 2 R 4
R 6
V R 6
R 6 R 6 B
R 6 10. R 4
A
R 8 R 4
R 11 11 = 4 Ω R 8
V R 4
R 6
R 8 R 8 B R 10 10 R 6 7
8
Soluciones: 1. 450 Co Coul 2. 6 mi min. 40 40 seg seg.. 3. a) 2,5 2,5 Coul b) 30 Coul c) 900 Coul d) 15,625 • 1018 e. ;
187,5 • 1018 e. ; 5625 • 1018 e.
4. a) 450 Coul b) 60 Ohm 5. 15 • 103 Ohm 6. R = 1 2 7. a) RT = 60 Ohm b) IT = 2 A c) VAB = 60 V d) i5 = 1 A
= 0,12 Ohm-mt
8. a) R T = 12 Ohm b) IT = 1 A c) VAB = 20 V d) i5 = 1 A 9. a) R T = 120 b) IT = 1 A c) VAB = 24 V d) i5 = No 10. a) R T = 240 b) IT = 0,5 A c) VAB = 14 V d) i5 = No
8
