Portada: R A G
EL O Í D O D E L A M E N T E
© Silvia Malbrán, 2007
© Ediciones Akal, S. A . , 2007
Teoría musical y cognición-
Sector Foresta, 1
Silvia Malbrán 28760 Tres Cantos
M a d r i d - España
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653128 13 ÍN A M ;I3L10TECA CENTRAL
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PREFACIO
N O T A EDITORIAL.
Todas las traducciones del inglés han sido realizadas por la autora.
Esta obra incluye parte de los materiales de consulta creados para los estudiantes de la cátedra Audioperceptiva I I I - I V (2003, Facultad de Bellas Artes) y de m i tesis doctoral (2002, Facultad de Humanidades), ambos trabajos desarrollados en el ámbito de la Universidad Nacional de La Plata (Argentina). La brecha entre la teoría musical, la percepción de la música en tiempo real y la d i dáctica, ha formado parte de las preocupaciones que he tenido como profesora desde mi temprana juventud. Muchos de los supuestos y estrategias docentes que f u i configurando se vieron notablemente enriquecidos por haber accedido en los últimos veinte años a trabajos provenientes de la Psicología cognitiva de la música. Los progresos obtenidos en el campo de la ciencia son una poderosa herramienta para fundamentar nuestras decisiones didácticas. Hay acuerdo general en el medio científico en que tanto las partituras como la ejecución (grabada o en vivo) constituyen parciales representaciones de la transmisión del mensaje al oyente. E l dilema a responder y que genera gran parte del trabajo empírico, es el relativo a qué es lo que en realidad infiere el oyente a partir de la señal física (Lerdahl y Jackendoff, 1983). En este trabajo intento brindar ciertos indicios relativos a la identificación de estructuras provenientes de la música que resultan generalmente compartidas por los oyentes. Las relaciones intra- e interestructuras son la base para organizarías en sistemas de representación pertinentes. Los investigadores en cognición musical consideran las jerarquías métrica y tonal como los grandes organizadores de la comprensión musical. Adscribir la configuración métrica y tonal a un sistema internamente consistente es una herramienta fundamental para analizar auditivamente la música tonal. Seleccionar los organismos más salientes que conforman la estructura de una obra es lo que permite comparar la música entrante como nueva información y los esquemas que hemos acuñado en nuestra memoria cultural. i>i bien estos esquemas están presentes en los oyentes, es necesario dar cuenta de ellos, proceder a su objetivación
Í5
EL OIDO
D E LA M E N T E
y análisis para que resulten susceptibles de ser abstraídos t o m o elementos de una relativa permanencia en el sistema tonal y posibiliten ser transferidos al lenguaje del siglo XX. E l desarrollo de habilidades de registro y retención de las relaciones sonoras en la música tonal facilita el acceso a la complejidad de la música no tonal. H e enseñado durante más de treinta años la asignatura «Audioperceptiva», denominación creada por la D r a . Emma Garmendia y utilizada en la Argentina para la asignatura que trata la cognición musical auditiva. Los fundamentos que la sustentan, la experiencia aquilatada y el estado del arte alcanzado por la Psicología de la música sugieren la publicación del presente trabajo. Silvia Malbrán
1
ESTRUCTURA MÉTRICA Y RÍTMICA PROPORCIONAL
La rítmica de la música tonal presenta, generalmente, pulsaciones isócronas . Esta rítmica se advierte en una acción frecuente de los auditores: marcan con el pie sobre el piso manteniendo una unidad regular. Así se acoplan a un batido isócrono que se corresponde con alguno de los patrones de pulso de la obra. Se denomina música pulsada a la constituida por batidos regulares perceptibles. 1
1 . L a percepción de patrones de pulso Gran parte de la música de Occidente demanda a los auditores inferir las regularidades temporales emergentes ele los fragmentos musicales. ¿De dónde se extraen pistas que permitan seguir la música con palmas o con el pie sobre el piso? Los datos que se infieren de la música nacen de la misma música: son los patrones de pulso. Cuando escuchamos música, a menudo seguimos el tiempo con movimientos manifiestos tales como golpes con los pies o las manos en sincronía con el tiempo (Gabrielsson, 1993, p. 96). La pulsación regular y perceptible forma parte del concepto de ritmo en Occidente (Delalande, 1995, p. 44). La experiencia que acompaña la percepción (o reconocimiento) de un pulso puede denominarse un percepto de pulso (Parncutt, 1987, p. 129). Escuchar música y representar los patrones temporales que le son propios no es tan sencillo como parece; se trata de procedimientos para manipular patrones «entrantes» de estimulación (Dowling, 1993).
1
Isócrono: díccse de lo que se efectúa en tiempos de igual duración (Diccionario Enciclopédico PlgneU
12
EL
O Í D O DE LA M E N T E
Diferentes patrones de pulso se presentan simultáneamente a la percepción del auditor; elegir uno de ellos supone filtrar información. Analizar las interrelaciones entre patrones es acceder a la estructura jerárquica que los soporta. A l ser posibles diferentes patrones de pulso, ¿cuál es la elección comúnmente compartida por los auditores? Según Parncutt (1994), el auditor selecciona primariamente aquellos patrones de pulso a intervalos de tiempo n i muy breves ni muy espaciados, ya que las respuestas tienden a gravitar hacia la media, resultando más prominentes (salientes) los patrones de pulso cuyos periodos son cercanos a los 100 acontecimientos por minuto. «Adoptando un término del Renacimiento, diríamos a nivel de tactus» (Lerdahl y Jackendoff, 1983, p. 21). «El tactus , por ende, es la sensación de pulso con mayor saliencia» (Parncutt, 1994, p . 413). E n la elección intervienen factores asociados con las características del fragmento musical y el «universo» musical del auditor. Los patrones de pulso se caracterizan como «una serie de estímulos regulares, recurrentes y precisamente equivalentes» (Cooper y Meyer, 1960, p. 3) y como «una simple secuencia de perceptos de eventos igualmente espaciados en el tiempo» (Parncutt, 1987, p . 129). 2
RELACIONES
13
TEMPORALES
musical la métrica ha sido un elemento organizador, la estructura resulta identificable por el auditor. Esta identificación se concreta al establecer relaciones divisivas y multiplicativas entre los diferentes niveles de pulso extraídos de la música mientras se la escucha. Como se verá en el desarrollo del capítulo, la identificación pone en juego el establecimiento de categorías perceptuales y conceptuales: 1) recepción y retención en la memoria de información temporal, armónica y melódica; 2) traducción a un gesto corporal -manifiesto o encubierto-; 3) establecimiento de relaciones cuantitativas y cualitativas entre los diferentes niveles de la estructura, y 4) codificación en un sistema de notación.
2. La estructura métrica en la rítmica proporcional La rítmica proporcional se caracteriza por el uso de patrones de pulso isócronos, que se relacionan como múltiplos integrales. También se ha denominado rítmica divisiva, rítmica de metros simétricos o rítmica con divisiones alícuotas . Cuando tres o más patrones presentan cierta permanencia en el discurso, configuran una organización jerárquica, a la manera de un esqueleto de medida rítmica: la estructura métrica. Por su naturaleza estructural se requieren por lo menos tres niveles de pulso para configurarla. 4
Por ello el concepto de pulso es u n concepto genérico que alude a los diversos patrones presentes en la música pulsada. Elegir para la ejecución un patrón de distribución isócrona emergente de un fragmento musical es seleccionar sólo uno
2.1. Tactus: el nivel de pulso básico
de los posibles.
Las secuencias de eventos normalmente evocan al mismo tiempo perceptos de pulsos cL diferentes saliencias (Parncutt, 1987, p. 134). La percepción de pulsos de ritmos musicales puede ser entendida como una forma de reconocimiento de patrones (Parncutt, 1994, p. 455).
Los patrones de pulso pertenecientes a una obra musical son modelos que se diferencian por el intervalo de tiempo que utilizan. Este intervalo de tiempo entre ataques es el p e r i o d o , que distingue cada uno de los patrones de pulso de los restantes. Identificar auditivamente la estructura métrica de un fragmento musical requiere el cotejo en tiempo real de patrones de pulso de diferentes periodos. 3
Ejecutar cadenas de eventos organizadas temporalmente pone en juego la habilidad de medir el transcurrir temporal al momento y realizar simultáneamente una acción repetitiva o una secuencia de acciones. E l continuum del tiempo es segmentado por la sucesión de acciones que requieren la representación y construcción de escalas temporales. La música de Occidente uiili/.a piuccdimier.tos parüealares que se lian acuñado uiidO sistemas de reglas compartidas. Uno de ellos es la métrica. Cuando en una composición Tactus: relación entre ataques equivalente a la del pulso de un hombre que respira con normalidad (New Harvard Dictionary of Music).
Los movimientos de la batuta del director, o los de «llevar» la música con el pie, y la incidencia de la mayor saliencia de un patrón de pulso cuyo periodo se distribuye en tasa moderada, son datos que permiten configurar la imagen acerca de cómo aislar e identificar el tactus de una obra desde la escucha. U n importante cuerpo de investigación muestra el tactus como el nivel de pulso preferido por los auditores. Se considera básico porque facilita la identificación de los otros niveles de pulso, con los que establece todo un sistema de relaciones. En la teoría de la música es denominado tiempo del compás o unidad de compás. Para la escucha se prefiere usar el concepto «tactus», dadas las diferencias entre notación y percepción, y la disparidad con que se ha utilizado el vocablo «tiempo» en la tradición occidental. Los patrones de pulso se diferencian por el periodo; el de mayor saliencia, tactus, oscila alrededor de las 100 pulsaciones por minuto. U n factor que incide en la identificación del tactus es el tempo de la obra: a una obra con tempo rápido le corresponde un tactus a breve intervalo de tiempo, y viceversa. Desde La escucha E l tactus es la unidad de medida básica (ordinal) para establecer relaciones con los otros niveles de pulso; estas interrelaciones determinan la estructura métrica.
2
3
Periodo: intervalo de tiempo entre un evento y el siguiente.
* Alícuota: proporcional (Diccionario Enciclopédico Planeta).
14
EL OIDO
2.2. Subtactus
RELACIONES
DE LA M E N T E
y agrupamiento: el pie
Conjuntamente con el tactus se presentan a la percepción otros patrones de periodo más breve. Son subunidades del tactus. Diversos modelos teóricos lo denominan subtactus. E n la rítmica proporcional las posibilidades de agrupamiento son de a dos o de a tres. En la teoría musical tradicional a este patrón se lo denomina división (del tiempo) o subdivisión (del compás), esto es, el modo en que el valor mayor se divide en el menor. Por ejemplo, en el compás 2/4 las corcheas son la división de la unidad de tiempo (la negra) y la subdivisión de la unidad de comnás (la blanca), denominaciones todas ellas vinculadas con la notación. Para la escucha se prefiere usar el concepto de pie, tomado de los griegos, por considerar que alude a un agrupamiento de sonidos en uni-
15
TEMPORALES
La articulación del fraseo, la redundancia temática y el ritmo armónico son indicativos del metro. E n la teoría musical tradicional se ha denominado acento o unidad de compás. Según la estructura de la cual se trate, es frecuente que el auditor identifique a partir de la escucha hasta cuatro niveles de pulso: dos supraordinados, el ordinal (tactus) y uno subordinado al tactus. Los niveles de pulso generalmente se representan gráficamente en un-diagrama de puntos. Veamos por ejemplo una copla popular argentina recitada en una distribución silábica a igual intervalo de tiempo en la que al final agudo, como en la versificación, se agrega un ataque más.
dades mínimas de a dos o de a tres (Malbrán 1984 a, 1984b). Aislar el subtactus es i n ferir un valor discreto, la figura menor en que se divide; aislar el pie es abstraer u n grupo temporal de sonidos acentuados métricamente en células de a dos (binario) o de a tres (ternario).
Desde la escucha
Za pa
ti
•
• •
Nivel 1 Nivel 2 Nivel 3
E l pie es el agrupamiento del nivel de pulso inmediato inferior al tactus (sub-ordinal). Determina la distribución interna del tactus en grupos de dos o tres subunidades.
to
de cha rol
•
• •
Me die
•
1
Nivel 4
el
• • •
ta de
•
li
cor
• •
Diagrama de puntos 1. Ritmo verbal.
2.3. M e t r o
Nota. La tradición investigadora presenta el ordenamiento de los niveles tal como se ve en el diagrama de puntos i . Sin embargo, resultaría justificado presentarlo en sentido inverso (el nivel supraordinal en el nivel más alto y el subordinal en el más bajo).
O t r o de los niveles de pulso que resulta perceptible es el que se distribuye en lapso más amplio y contiene al tactus y al pie. Esta unidad mayor -cuando presenta permanencia en la o b r a - es una configuración que se apoya en características del discurso musical tales como: - segmentaciones melódicas, correspondientes al fraseo de la melodía, que al auditor le permiten anticipar pausas, cesuras o respiraciones internas del discurso musical y que contienen el mismo número de tiempos; - ritmo armónico, esto es, el grado de estabilidad o cambio de la armonía.
Desde la escucha
E l nivel 1 de pulso coincide con el ritmo verbal, excepto en el final agudo. Es el subtactus. E l nivel 2 es el tactus y el nivel tres, el metro. El nivel 4 corresponde a lo que se ha dado en Llamar hipermetro, articulación mayor relacionada con la segmentación formal ( L o n d o n , 1995; Temperley, 2001). Los compases denominados simples y compuestos demandan el análisis de tres n i veles de pulso: tactus, subtactus y metro. A continuación se muestran los diferentes niveles de pulso en una obra del repertorio académico. E l nivel 1 corresponde a la semicorchea, valor de duración más breve de la obra (tatum?); el nivel 2, al subtactus; el nivel 3, al tactus; el nivel 4, al metro. El número de niveles de pulso puede variar de acuerdo a las características de la pieza musical. En esta obra se ha tomaado como nivel de pulso 1 el que SP corresponde c..: el valor más br^.e articulado en el discurso musical. Por ello en las gráficas siguientes se consignan cinco. En un trabajo previo, Parnatt ( 8 7 ) consigna, además de los que hemos insertado, c*:3S niveles de pulso tales como sucesiones en contratiempo (a igual intervalo de ataque). ,0
E l metro es la unidad de agrupamiento mayor (supraordinal) que, según sean sus relaciones con el tactus, determina el número fijo de tactus que subsume.
Talum: la duración más breve en la íuiación de una partitura.
kPLACIONES 16
E L OÍDO
Se presenta a continuación un algoritmo, herramienta considerada de utilidad para la resolución de problemas. U n algoritmo contiene un número finito de pasos y sigue una estrategia que descompone los procesos mentales a seguir para su consecución. Como tal debe resultar: 1) exhaustivo, esto es, prever todas las situaciones que se pueden presentar; 2) objetivamente consistente, expresado con claridad en todos, sus pasos; 3 ) finito, su ejecución se concreta en un tiempo previsible con un punto de inicio y uno de finalización o cierre.
v Nivel 1
r r ( ( ( ( ' [ ' [ ' f r r r CilCi' Nivel 2
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Nivel 4
El siguiente algoritmo es susceptible de ser aplicado para la identificación auditiva de la estructura métrica en la rítmica proporcional:
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Nivel 3 ('
1
A,
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Nivel 5
Obra: Danza rumana núm. 1
Diagrama de partitura 2. Niveles de pulso en la notación de pie ternario.
N^i i Nivel 2
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[ Obra: El Moldava Las semicorcheas son articuladas en el acompañamiento.
17
La mayor saliencia del nivel tres (túctus) fue probada experimentalmente por la autora en una investigación acerca de la saliencia de los niveles de pulso (Malbrán, 1999).
Diagrama de partitura 1. Niveles de pulso en la notación de pie binario.
U
TEMPORALES
DE L A M E N T E
Autor: B. Smetana
Figura 1. Algoritmo para estructuras métricas derítmicaproporcional.
lg
RELACIONES
E L O I D O D E L A M E M E
La gráfica utilizada es la siguiente: F R A S E L A T E R A L SUPERIOR: P U N T O D E PARTIDA
Submeta
Acción
Conceptualizaciónabstracción
FRASE CENTRAL INFERIOR:
META, PUNTO DE LLEGADA
Conclusión declarativa de proceso
CENTRAL
19
TEMPORALES
4/4
Kódaly. Z.
Suite «UáryJanos:
4/4
Rosstni, G .
La urraca ladrona, Obertura
4 pie binario
4/4
Mozart, W. A.
Sintonía núm. 25, 1." rr~vimiento
4 pie binario
4/4
Stravinski, 1.
Pulcinefía, Obertura
4 pie binario
4/4
Haendel. G . F.
Concertó grosso en do menor op. 6 núm. 8, 1 m o v i m i e n t o
4 pie binario
4/4
Schubert, F.
Impromptu para piano núm. 1
4 pie binario
-Canillón vienes»
4 pie binario
6/8
Haydn, J .
Concierto para violonchelo y orquesta núm. 2, 3 * movimiento
2 pie ternario
6/8
Beethoven, L. van
Concierto para piano y orquesta núm. 2, 3 * rrrovimiento
2 pie ternario
6/8
Beethoven, L. van
Sinfonía núm. 6, 5.° movimiento
6/B
Beethoven, L. van
Sintonía núm. 7. 1 m o v i m i e n t o ,
6/8
Fauré. G .
Pelleas y Melisande, Siciliana
2 pie ternario
6/4
Schumann. R.
Carnaval, para piano, op. 9, Chopin, Agitato
2 pie ternario
2 pie ternario 1tema
2 pie ternario
E l punto de partida del algoritmo se ubica en la frase lateral superior izquierda. E l
9/8
Wagner. R.
Caoaigata de las valquirias
3 pie ternario
análisis se inicia con la submeta uno representada con i k i rombo, la cual se correspon-
9/8
Bach, J . S.
El clave bien temperado, Libro 2, PreJueSo VII
3 pie ternario
de con la acción descrita en la forma rectángulo. La acción brinda información necesa-
9/8
Bacfi, J . S .
Condeno
3 pie ternario
ria para abstraer los conceptos clave descritos en la forma círculo. Esta abstracción se
9/8
Vaughan Williams, R.
Sinfonía Londinense,
vale de datos incluidos en medios círculos. Estos pasos previos permiten llegar a la pri-
9/8
Dukas, P.
El aprendiz de brujo, Introducción
3 pie temario
mera conclusión parcial. La lectura del algoritmo continúa con la/s siguiente/s subme-
9/16
Bach, J S.
Partía para clave núm. 4, Giga
3 pie ternario
para violin y orquesta en La menor, 3 . " movimiento 3." movimiento, 2." tema
3 pie ternario
ta/s y con idéntico recorrido. La última conclusión permite solucionar el algoritmo, cuya formalización declarativa se inserta en la frase central consignada al pie de la hoja. Dada la importancia concedida en esta obra al repertorio como núcleo de análisis,
12/8
Bach. J . S.
Invención a tres voces núm. 2 en do menor
4 pie ternario
12/8
Bach, J . S .
Invención a dos voces núm. t2 en La Mayor
4 pie ternario
12/8
Stravinski, 1.
PuldneUa, Serenata, Larqhetto
4 pie ternario
se inserta una lista de obras que ejemplifican los conceptos tratados. La siguiente tabla presenta obras del repertorio académico en que las estructuras métricas de la notación en la partitura coinciden con la estructura métrica percibida.
COMPÁS DE LA PARTITURA
OBRA
AUTOR
TIPOLOGÍA
Tabla t. Estructuras métricas en la rítmica proporcional.
3. Algunas precisiones terminológicas
2/2
Beethoven, L. van
Sonara para piano núm. 5, 3." movimiento
2 píe binario
2/4
Stravinski, 1.
Petruschka,
2 pie binario
2/4
Chaikovski, P
Suite -El cascanueces;
2/4
Bartók. B.
Danzas populares rumanas para piano. D a n z a núm. 1
2 pie binario
2/4
Bartók, B.
Danzas populares rumanas para piano. D a n z a núm. 2
2 pie binario
cidente con la estructura percibida. E n cuanto a la distribución a igual intervalo de
2/4
Bartók, B.
Dzr.zzz populares rumanas para piano, D a n z a núm. 3
2 pie binario
tiempo, las subunidades (subtactus) y las supraunidades (metro), también se producen
3/4
Haendet. G . F.
Música para los reales fuegos de artificio, Minuet II
3 pie binario
tura se ignora la existencia de diferentes niveles de pulso y se considera la sucesión a
3/4
Haendel, G . F.
Música acuática, Alia Hornpipe
3 pie binario
igual intervalo de ataque u n p H b u t o exclusivo. La denominación tiempos del compás
3/4
Brahms, J .
Sinfonía núm. 2, 3 . " movimiento
3 pie binario
es necesario restringirla al código de la partitura -nomenclatura indubitable- y es pre-
3/4
MOfWt, VY. A
Sinfom'p. concertante,
3 pie binario
ferible adoptar la de niveles de pulso a la percepción auditiva (en tiempo real) de pa-
1 " cuadro, 4.° tema - D a n z a de los miriitones»
2 pie binario
En diversas obras se observa la denominación indistinta de pulso o tiempo, esto es, se adopta la denominación de la notación y se considera la existencia de un único p u l so cuya cualidad distintiva es que la sucesión se produce a igual intervalo de tiempo entre un ataque y el que le sigue. Sin embargo, el compás escrito no siempre es coin-
a igual intervalo de tiempo entre un ataque, sv. sucesor y su antecesor. Con dicha pos-
2." movimiento
trones temporales presentes en la música pulsada.
20
EL
OIDO
DE LA M E N T E
Así, también la denominación acento para aludir al primer tiempo del compás ha generado ciertos errores de interpretación. A l considerarse, en general, un acento dinámico, no resulta posible conceptualizar con claridad el metro como agrupamiento que concilia la acentuación métrica, el fraseo y la armonía, como tampoco identificar particularidades de las diferentes estructuras métricas. Por ejemplo, distinguir entre compás de numerador dos y cuatro cuya diferencia es de fraseo y ritmo armónico. El compás de numerador cuatro contiene una idea musical de más largo aliento que el de dos y generalmente un ritmo armónico de cuatro tactus; según Edgar Willems (1971, pp. 41-42), el compás dos es de carácter pendular y el de cuatro narrativo. Tampoco podrían explicarse ejemplos musicales acéfalos -una danza popular ecuatoriana presenta dicha característica- o con líneas de fraseo en las que la articulación discursiva no enfatiza el primer tiempo. Descubrir el metro es una discriminación que integra información no sólo rítmica: es una inferencia relativa al fraseo de la melodía, los patrones rítmico-melódicos y la armonía. Las denominaciones metro y tactus son las usuales en Psicología cognitiva de la música. Se ha dado en llamar Unidades de Tiempo Uniforme (UTU) a la segmentación del continuo temporal a igual intervalo de tiempo: 11111 (Malbrán y Fumó, 1992). Cuando un grupo de personas bate palmas de manera isócrona, no percute elementos de la estructura métrica, solamente opera con U T U . Toda distribución isócrona no constituye un patrón de pulso. Tactus, metro, pie, son patrones sin existencia autónoma. Se encarnan y derivan de u n discurso musical o rítmico y con diferentes niveles de información (textual, melódica, armónica). El análisis de la estructura métrica de una obra a utñizar como motivo de estudio auditivo necesita considerar dos premisas básicas: 1) la saliencia relativa - q u é elementos resultan pregnantes a la percepción- y 2) el grado de permanencia de los agrupamientos temporales. Si en una obra lo que se percibe como subtactus es un agrupamiento establemente ternario, no corresponde escribirlo como valor irregular (tresillo), ya que el pie ternario es un elemento estructurante del discurso. E l tresillo debe causar irregularidad rítmica, por ende, constituir un accidente del fluir musical en lugar de la norma. La tipología presentada sólo puede ser analizada y comprendida si se parte de la idea clave compartida por la comunidad científica, que considera al tactus la unidad temporal de mayor saliencia, distribuida en una tasa temporal moderada. Los desarrollos presentados en el capitulo son el fruto de: 1) la consulta de avances en estudios de investigación, cuyos aportes se consignan al final del capítulo tres como así también las referencias bibliográficas; 2) la amplia experiencia de la autora en la enseñanza de la cognición musical auditiva; 3) los estudios realizados en la tesis doctoral sobre el tema «La sincronía rítmica como forma particular de la organización temporal», y 4) investigaciones realizadas por la autora y colaboradores en proyectos financiados por la Universidad Nacional de La Plata (Argentina).
2
ESTRUCTURAS MÉTRICAS PARTICULARES
E l capítulo anterior analizó las estructuras métricas más frecuentes en la música de la práctica usual. Sin embargo, la especulación métrica ha formado parte de las búsquedas de nuevas combinaciones por parte de los compositores, emanadas tanto del conocimiento de los principios de la arquitectura métrica como así también de la introducción de canciones populares y folclóricas en el repertorio académico. La particu laridad de tratamiento incluye extensiones, cruzamientos y duplicaciones del metro, lo que demanda la consideración de cuatro niveles de pulso.
1. Estructuras de metro e x t e n d i d o La música de Occidente ha «jugado» con extensiones de los metros dos, tres y cuatro de diferentes modos. Así, pueden identificarse auditivamente fragmentos de metro extendido, esto es, sucesiones de dos o más metros diferentes. Son obras escritas en compases de amalgama. Presentan las siguientes particularidades: — tactus estable a lo largo de la obra; — subtactus estable a lo largo de la obra; — metros en sucesión que contienen una secuencia fija (dos más tres o vicever sa, y tres más cuatro en sus combinaciones); — hipermetro estable que agrupa los metros internos. Estas estructuras de metro extendido presentan una alta cantidad de información melódica. Las frases musicales son de largo aliento, por ello requieren u n hipermetro que contenga de manera estable el patrón melódico. Una de las fallas del solfeo tradicional es atacar como tesis (gesto hacia abajo) las distribuciones internas del «gran metro» como si fueran acentual y fraseológicamente idénticas.
Li.
22
OIDO
RELACIONES
DE LA M E N T E
La identificación
TEMPORALES
23
de la estructura impone considerar cuatro niveles de pulso.
Análisis Brahms desarrolla un tema de tres compases. L o escribe con una distribución de 3 + 2 + 2 (3 + 4). E s decir un compás de amalgama de pie binario; E l indicador clave para inferir la estructura desde la escucha es el fraseo melódico, que presenta una idea musical que abarca desde el compás uno al compás tres y es luego tratado por extensión melódica en ios compases cuatro a seis Generalmente los metros internos se representan gráficamente con barras divisorias punteadas, aunque Brahms en esta obra no utiliza tal convención; como numerador indica sólo los dos compases diferentes puestos en juego (3/4,2/4). U n auditor competente reconocerá como signatura del compás 7/4, de acuerdo a las características del fragmento.
2. estructuras de metro cruzado
Ejemplo 1. Obra: Trío para violín, violonchelo y piano, op. 101, 3." movimiento
Autor: J. Brahms
La partitura precedente en un diagrama de puntos se representaría del siguiente
Una particularidad de algunas obras musicales es el uso de cruzamientos entre d i ferentes estructuras métricas. Esto es posible porque tanto vertical como horizontalmente se contraponen distribuciones métricas de diferente naturaleza que comparten el „úmero total de unidades de subtactus por compás. Estos cruzamientos se denominan compases equivalentes. Es el caso de ejemplos del folclore argentino (chacarera, por ejemplo) en los que se superponen o suceden una estructura de metro tres de pie binario (3/4, seis corcheas) y una de metro dos de pie ternario (6/8, seis corcheas, también).
modo: el nivel 1 es el subtactus (corcheas); el nivel 2, el tactus (negras); el nivel 3, los metros internos (en la partitura: blanca con puntillo, blanca, blanca); el nivel 4, el hipermetro
(siete).
Nivel
\ 9
Nivel 2
•
N^el 3
•
Nivel 4
•
•
•
Diagrama de punios 2. Metro extendido.
•
•
•
•
•
• •
etc.
Ejemplo 2. Obra: «Añatuya es un lugar» (aire de chacarera)
Autor: O. Alem
E L O Í D O DE LA M E N T E
24
RELACIONES
TEMPORALES
25
La partitura precedente en un diagrama de puntos se representaría del siguiente modo: el nivel 1 es el subtactus; el nivel 2, el tactus de pie ternario; el nivel 3, el tactus de pie binario; el nivel 4, el hipermetro; que subsume un metro de dos tactus ternarios y uno de tres tactus binarios. E l cruzamiento se produce entre ambos metros. La identificación de la estructura impone considerar cuatro niveles de pulso.
Nivel 1 Nivel 2 Nivel 3 Nivel 4
• • •
•
•
•
• •
•
c
etc.
Ejemplo }. Obra: Suite p ra orquesta núm. 4, «Gavota» u
Diagrama de puntos i . Metro cruzado.
Autor: J. S. Bach
La partitura precedente en un diagrama de puntos se representaría del siguiente modo: el nivel 1 es el subtactus (corcheas); el nivel 2, el tactus (negras); el nivel 3, el metro (batuta espacial de blancas), que se divide en dos tactus; el nivel 4, el hipermetro (redonda).
Análisis E l autor articula el bajo en 3/4 y el canto en 6/8. Este ejemplo muestra el cruzamiento entre un metro de tres tactus de pie binario (en el bajo) y otro de dos tactus de pie ternario (en el canto). E l fragmento transcrito és u n caso de equivalencia simultánea (puede ser sucesiva). A este tipo de estructura los expertos en folclore argentino la denominan birritmia horizontal. E n obras musicológicas se la presenta como equivalencia colonial. E n la teoría musical también se la ha denominado alternancia sesquiáltera.
3. Estructuras de metro duplo E n el repertorio musical (particularmente barroco y rlásico) es frecuente que en la escucha se perciba que los tactus se agrupan de dos en dos. Esta percepción se apoya en el ritmo armónico y en la articulación del fraseo melódico. A l compararse con la notación en la partitura, cabe observar que el denominador utilizado es con frecuencia dos, lo que sugiere que cada tactus es duplicado en la localización de la batuta; por ejemplo, en 3/2 la localización de la batuta hacia debajo incluiría dos tactus, lo mismo que la ubicación a la derecha y arriba. Si bien se encuentra abundante repertorio en los estilos barroco y clásico, es frecuente que obras del repertorio académico y popular posterior se presenten con metros duplicados.
La identificación
de la estructura impone considerar cuatro niveles de pulso.
Nivel 1
•
Nivel 2
•
Nivel 3
•
Nivel 4
•
Diagrama de puntos 4. Metro duplo
Análisis E n esta «Gavota» escrita en compasillo binario se percibe cada blanca dividida en las negras, efecto subrayado por el frecuente ritmo armónico en blancas. La postura asumida en este trabajo coincide con tia'uajos previos ( L o n d o n , 1995), al considerar metro al nivel de pulso de blanca e hipermetro al nivel de pulso de redonda. La cifra indicadora de compás de la obra coincide con este enfoque.
EL OIDO
26
R E L A C I O N E S TF.MPOUALES
DE LA M E N T E
3.1. Estructuras de metro duplo y hemiola En diversas obras la estructura de metro duplo se vincula con ciertos ejemplos de hemiola. La hemiola es una articulación del fraseo en motivos melódicos de dos tac-
27
po en la cifra de compás no es la figura que se percibe como tactus; 2) el agrupamiento divisivo prevaleciente ha sido anotado como valor irregular; 3) el agrupamiento estructural mayor, vinculado con el fraseo, no ha sido advertido, y 4) el tratamiento y la estructura de versos del texto poético no se corresponden con el metro seleccionado.
tus dentro de una estructura que venía articulándose en tres tactus. Por ejemplo, en un compás de 3/4 se repite el motivo dos corcheas-una negra tres veces, para luego retomar la articulación en tres tactus. Se considera que en una estructura de 3/4 se in-
4.1. L a figura que es tiempo no es la figura que se percibe como
tactus
terpola una de tres duplo.
Ejemplo 5a. Obra: Suite núm. 3 para orquesta, «Aire»
Autor: J. S. Bach
Análisis Este número de la Suite se ejecuta en tempo muy lento. E l tactus se asocia a cada corchea; por ende, es una obra en la que un auditor competente percibirá cuatro batutas divididas (compás cuatro duplo).
Análisis Haendel escribió este aire en 3/8. Cada corchea es u n tactus, por ello se dirige en tres batutas. E n los compases cuatro y cinco de la partitura la articulación melódica es cada dos tactus. Es el caso de un compás de tres batutas con una hemiola que se corresponde con u n duplo. Esto es: tres compases en 3/8 de tres batutas y un compás en 3/4 con cada batuta dividida en dos tactus; por ende, el tactus y la distribución espacial de la batuta permanecen idénticos. E l cambio consiste en que inicialmente la batuta pulsa u n tactus en cada localización espacial, y en el duplo interpolado la batuta pulsa dos tactus en cada localización espacial.
Se transcribe a continuación la partitura en dicha estructura métrica.
4. Estructura métrica y compás escrito El compás escrito no siempre se corresponde con la estructura métrica percibida. Algunos indicadores para advertir estas diferencias pueden ser. 1) la figura que es tiem-
Ejemplo 5b.
28
R E L A C I O N E S TEMPORALES
E L O Í D O DE LA MENTE
4.2. E l agrupamiento divisivo prevaleciente ha sido anotado como valor irregular
29
cada dos compases. E l antecedente se desarrolla en los compases uno y dos, el consecuente en los compases tres y cuatro, y continúa del mismo modo. E l compás que discriminará un auditor competente será 2/2.
Se transcribe a continuación la partitura en dicha estructura métrica.
Ejemplo 6a. Obra: Impromptu en Mi bemol
A u t o r :
F
- S**"
1
Análisis
Ejemplo 7b.
Schubert escribió el Impromptu utilizando tresillos. Sin embargo, lo que prevalece y permanece en la audición es la articulación ternaria del subtactus (pie). E l compás que discriminará un auditor competente será 9/8.
4.4. E l tratamiento y la estructura de versos del texto poético no se corresponden con el metro seleccionado
Se transcribe a continuación la partitura en dicha estructura métrica.
Ejemplo 6b. ba¡ - na
4.3 E l agrupamiento estructural vinculado con el fraseo no ha sido advertido
gu - re
ñau - txo - a,
ne - ga - rrez
da -
go!
Gure kuttuntxo, gure potxok) lastoen gainean etzanda dago! Bere amak esan dio, lolo egiteko, baina gure nautxoa, negarrez dago!
Ejemplo 7a. Obra: danza tradicional de Israel
Análisis L a escritura de esta danza muestra la no advertencia por parte del transcriptor de un metro más inclusivo. Puede observarse que la idea musical se articula
Ejemplo 8a. Obra: Gure Kuttuntxo, folclore vasco
Análisis Gomo puede observarse, la estructura del texto literario y la construcción melódica de la primera frase se desarrolla entre los compases 1 a 7. De acuerdo con el fluir
EL
iO
OIDO
DE
LA
MENTÍ:
RELACIONES
del tempo, lo que cUscrirninará un auditor competente será un grupo de 12/8 más uno de 9/8, es decir, u n compás de amalgama compuesto, asunto que la escritura no revela al no atender a la estructura mayor que subyace al contenido de la frase musical.
Se transcribe a continuación la partitura en dicha estructura métrica.
Ejemplo 8b.
TEMPOUALES
31
La identificación de la estructura demanda el análisis de dos niveles de pulso. En la partitura el compás de tres en uno no siempre está prescrito con claridad: obras en uno escritas en 3/4 y obras en tres batutas escritas en 3/8. Los indicadores más importantes para advertir la rítmica en uno son: 1) el tempo; 2) la articulación del fraseo; 3) el ritmo melódico. El tempo es un dato a considerar en conjunción con la figuración rítmica del fragmento. Generalmente las obras de rítmica en uno usan el subtactus como valor menor. En la notación correspondería a la primeia división de las figuras especificadas p o r el denominador del compás, esto es, en 3/4 las corcheas, en 3/8 las semicorcheas. Esta característica muestra la limitada cantidad de información melódica que generalmente soporta cada tactus. Sin embargo, las líneas melódicas de los compases en uno suelen ser de amplio trazo en su fraseo, un gesto melódico que, si bien es de largo aliento, se articula en un número inestable de tactus que impide asignarle al fragmento un metro más amplio. Es frecuente que los directores de orquesta y coro «lleven» con su mano derecha el tactus siempre con un gesto tesis (hacia abajo) y con la otra mano expresen la extensión del gesto melódico.
4.5. Rítmica proporcional «en uno» Se trata de los denominados compases en uno. Scherchen (1981, p. 213) los considera «la característica de los scheni de Beethoven». Estos ejemplos sin metro presentan las siguientes particularidades: - subtactus estable a lo largo de la obra; - tactus estable a lo largo de la obra.
•
Nivel 2
•
•
• •
•
•
•
• •
Autor: L. van Beethoven
Análisis
Elementos de información adicional son: 1) el fraseo melódico no está claramente agrupado en un metro fijo (definición por defecto); 2) cada compás es un segmento temático de igual peso acentual que el predecesor y el sucesor. Ejemplos claros son a c u nas gigas de Bach, por lo genera! escritas en 3/8, y danzas alemanas de Mozart, por lo general escritas en 3/4. Obras académicas y populares se articulan en estructuras de dos, tres, cuatro y cinco en uno. En algunas partituras se indica con la aclaración «en una bc.".'ta» o «in uno». El más frecuente es el compás tres en uno. Se trata de una estructura de pie ternario en la que el nivel de pulso de mayor saliencia es producto de la unificación de tactus y metro, muy diferente a la estructura de tres en tres de pie binario, en que las tres batutas resultan el patrón de pulso pregnante. La representación espacial se presenta a continuación.
Nivel 1
Ejemplo 9. Obra: Sinfonía núm. 7, op. 92, 3." movimiento
•
•
• •
»
•
•
•
•
Beethoven escribe este movimiento en 3/4. Se percibe (y dirige) en uno. La i n dicación metronómica alude a la unidad de compás. Este ejemplo muestra que no todo fragmento escrito en 3/4 es en tres batutas.
Ejemplo 10. Obra: Antiche Danze ed Arie, Vicenzo Galüei, Cagliarda
Autor: O. Respighi
•
Análisis Diagrama de puntos 5. Rítmica en uno.
El nivel uno se corresponde con el pie (subtactus) y el nivel dos con el tactus. Carece de metro, el nivel mayor es el tactus; no es metro porque no contiene (subsume) tactus.
Respighi escribe esta danza en 3/4 aunque agrega la especificación in "no indicación metronómica alude a la unidad de compás.
La
32
EL
OIDO
DE
LA
RELACIONES
MENTE
¡LMPORALES
33
El nivel 1 corresponde al menor valor duracional (tatum) presentado en el fragmento; el nivel 2 es el subtactus; el nivel tres, el tactus. La siguiente tabla contiene una lista de composiciones musicales en las que el compás anotado en la partitura coincide con la estructura métrica percibida.
Análisis
COMPÁS DE LA
AUTOR
PARTITURA
Vivaldi escribe la obra en 3/8. Cada corchea es u n tactus. Este ejemplo muestra que no todo fragmento escrito en 3/8 es en uno.
OBRA
TIPOLOGÍA
3'4
Beethoven, L. van
Sintonía núm. 6, 3 . " movimiento
3 en uno
3/4
Beethoven, L. van
Sintonía núm. 7, 3." mevimiento
S e n uno
3/4
Bizet, G .
Sintonía núm. 1, 3 . " movimiento
3 en uno
3/8
B a c h , J . S.
Partita para d a v e núm. 2, Rondo
3 en uno
3/8
Mozart, W A.
Concierto para violín y orquesta K216, 3." movimiento
3 en uno
3/8
Bach. 1 S
Sonata para violín y dave núm. 5, 4." movimiento
3 en uno
3/4
Chaikovski, P
El lago de tos cisnes,
3 en uno
3/8
Chaikovski, P.
Sintonía núm. 2, 3 . " nxwmiento, 1." tema
-Vate»
3 en uno
Autor: A. Arensky
Ejemplo 12. Obra: Vals
Tabla 2. Rítmica proporcional en uno.
Análisis Arensky escribe este vals en 3/4. Se percibe en uno. La figura de menor duración corresponde a la división del tiempo (corchea), tal como frecuentemente sucede en las rítmicas en uno. A continuación se presenta el comienzo de una obra del repertorio clásico con el diagrama correspondiente a los diferentes niveles de pulso. Diagrama de partitura }. Rítmica en uno.
m etc.
Nivel 1
trerer
m m
Nive|2 " í í í Nivel 3
r
Nivel 4
—
—
m
COMPÁS DE LA
AUTOR
PARTTTURA
OBRA
4/4
Arensky. A.
Suite para dos pianos núm. 1, op. 15, R o m a n z a
2 duplo
2/2
Bach, J . S .
Suite para orquesta núm. 4, Gavota
2 duplo
2/2
Bach. J . S .
Conderto
2/4
Beethoven. L. van
Sonata para piano núm. 3, 2° movimiento
2 duplo
2/4
Ponchielli, A.
La Gioconda, «Danza de las h o r a s -
2 duplo
4/4
Prokofiev, S .
Romeo y Julieta, Suite r:J~. 2 para orquesta. 1." movimiento
2 duplo
3/2
Albinoni, T.
Concieno
3 duplo
3/4
Mozart, W. A.
Sonata para piano núm. 8 K310, 2.° movimiento
3 duplo
3/4
Mozart, W. A.
Sintonía núm. 41, 2." movimiento
J duplo
3/2
Bach. J . S
S u . IUIU para violín y dave núm. 5,1."
4/4
Bach, J . S .
Suite para orquesta núm. 3, Aire
4 duplo
4/4
Ravel, M.
Pavana para una infanta difunta
4 duplo
5/4
Bolling, C .
Picnic Suite, Fantasque
5f*í
Holst, G .
L e s pttnet+i,
5/4
Holst, G .
Los planetas, - V i l . Neptuno, el místico»
5/4
Brahms, J .
Trío para viotin. violonchelo y piano, op. 101,3."
de Brandemburgo núm.
3,1movimiento
2 duplo
a 5 en re menor, op. 9, Adagio
movimiento
3 duplo
etc. 6iC.
R
etc.
r Obra: Concierto en sol para violín y orquesta, 3 m o v i m i e n t o
TIPOLOGÍA
Autor: W. A. NÍOTfflt
!.
5 amalgama en rítornellos portador de la guerra»
5 amalgama 5 amalgama movimiento, 1." tema
5 amalgama
5/2
| Rimski-Korsakov, IN.|
La Gran Pascua rusa
|
15/8
j
Tríopara
| 5 amalgama pie ternario
Brahms, J .
|
violín, violonchelo y piano, op. 101, 3." movimiento. 2.° tema
5 amalgama duplo
34
EL
6/8
OÍDO
DE
LA
MENTÍ
metro cruzado (6/8 - 3/4)
Chaikovski, P.
La bella durmiente, -Panorama»
6/8 3/4
Falla, M. de
Concierto
6/8 3/4
Glnastera, A.
Ballet Estancia, -Malambo»
metro cruzado
6/8 3/4
Turlna, J .
Mujeres españolas. - L a andaluza», 3.™ tema
metro cruzado
6/8 3/4
Copland, A.
Salón México
metro cruzado
6/8 3/4
Ramírez, A.
Estudio núm 3, -Cueca»
metro cruzado
6/8 3/4
Bernstein, L
America, Temo di Huapango
metro cruzado
8/8
|
Piazzolla. A.
j
en ñ a p a r a clave, 3 . " movimiento
Violentango
metro cruzado
^ metro cruzado {4/4 - 3+3+2)
O t r o elemento a considerar es que las estructuras métricas presentan diferentes n i veles de dificultad. La identificación se torna más compleja cuanto más niveles de pulso se ponen en juego. Una excepción -aparente- es la rítmica sin metro en uno (capítulo 3 ) . Si bien es necesario relacionar sólo dos niveles de pulso, su identificación requiere la consideración de las variables tempo, línea melódica y segmentos temáticos de cada tactus. La experiencia en la enseñanza de estos constructos muestra que en ciertas oportunidades los estudiantes, en lugar de receptar el fragmento de escucha y proceder a «exapolar» los datos de organización temporal, se limitan a superponer a la emisión una unidad de batido. Diversas investigaciones han mostrado la preferencia de los auditores por las relaciones 2:1 (Drake y Bertrand, 2001). Así se observa que, al ejecutar el subtactus, sobreimponen u n batido binario independientemente de las características del estímulo. En el caso de fragmentos de pie ternario se hace necesario retornar al periodo del tactus y promover la atención focal en el ritmo melódico. La dificultad no resulta de fácil resolución, dado que lo que realizan los estudiantes es una polirritmia tres contra dos; por lo tanto, perciben su ejecución como sincrónica con el estímulo. Esto muestra la diferencia entre percutir patrones regulares acoplados a u n fragmento m u sical e inferir los que son propios del discurso. tr
7/4
D'lndy, V.
Sonata para violín y piano en Do, 2.° movimiento, 2." tema
7 amalgama
7/4
Britten, B,
Haborus
7 amalgama
Réquiem
Tabla 3. Estructuras con metro extendido, cruzado y duplicado.
5. Consideraciones pedagógicas Las consideraciones siguientes son fruto de avances en estudios de investigación cuyas citas se consignan al final del capítulo tres, con la que se cierra la primera parte de la obra relativa a las relaciones temporales en la música de la práctica usual. Asimismo incluyen diversas «lecturas» emanadas del ejercicio de la cognición auditiva por parte de la autora durante más de treinta años. Las prácticas educativas con los patrones métricos son muy usuales. E l desafío es enseñarlas en entornos que atiendan a la validez ecológica, es decir, que respeten el contexto en que tales fenómenos se presentan en la práctica musical corriente: identificar los elementos de la estructura métrica en versiones grabadas de música de diferentes idiomas (estilos/culturas). La versatilidad del repertorio asegura variedad de estilos, tempi, armonía, forma y gesto melódico de los ejemplos de análisis. Concebir la identificación de la estructura métrica como un desempeño que trasciende el dominio rítmico hace necesaria la delimitación del alcance de los conceptos involucrados y el esclarecimiento Je ios heurísticos que conjuga. Inferir y palmear un nivel de pulso de un fragmento musical parecería una práctica elemental. Sin embargo, atender a la tasa de movimiento en que se desenvuelve, las relaciones melódicas y armónicas en que se soporta, y, paralelamente, atender a los otros niveles de pulso para analizar las relaciones mutuas sin descuidar la escucha del fragmento, es a todas luces una actividad compleja. Para la enseñanza un factor importante es la consideración de los desempeños individuales. Si el nivel de pulso a «extraer» de un fragmento musical es percutido por los estudiantes de reacción más veloz, el resto de la clase copia un gesto corporal en lugar de inferir una escala temporal. Para el observador, no es posible identificar qué estudiantes pudieron efectivamente «filtrar» de toda la información musical entrante el nivel de pulso pertinente. Por ello, conseguir que estas actividades se hagan de forma silenciosa debería formar parte de los desafíos de la enseñanza, así como requerir de los participantes desempeños individuales rotativos, de manera que quienes puedan resolver con mayor rapidez la tarea no invaliden el aprendizaje de otros de actuación más reflexiva.
Los ejemplos musicales cubren una amplísima paleta de posibilidades; condición necesaria es que la selección requiere el análisis desde la escucha. U n importante número de ejemplos de la tradición musical tonal resultan métricamente ambiguos, ambigüedad que, por otra parte, no es fácil de identificar a partir de la partitura. Son obras a utilizar como contraejemplos, como paradigmas de la violación de los principios necesarios para que una obra posea estructura métrica perceptible. El desarrollo del capítulo ha tratado de atender a las diversas variables puestas en juego al analizar o enseñar los conceptos vinculados con la estructura métrica, a la luz del estado de la cuestión en el tema. Como área de estudio en plena expansión, la confirmación o reformulación de los mismos dependerá de los permanentes avances en el área.
I
3
RITMO EN EL SIGLO XX
1. L a estructura métrica en la rítmica balcánica La rítmica balcánica (también llamada de pie cojo) debe su denominación a que su notación ingresó en la música académica de la mano de las transcripciones realizadas por Bartók y Kodály de la música de los Balcanes. Sin embargo, está presente en la música folclórica de diversos países. Otra denominación con que se la conoce
-aksak-
es un vocablo turco que significa «cojo» y fue tomado de la teoría clásica turca por Brailiou, quien lo introdujo en la ritmología occidental. También se denomina ritmo búlgaro y ritmo bícrono
irregular (Pelinsky, 2000). Bartók en 1938 fue el primero en
describirlo en la revista Enekso, y Brailoui en 1951 lo explícito como un ritmo bitemporal irregular que se sirve de dos unidades de tiempo en relaciones 2:3 o 3:2 (Michel, 1967). Estudios de Georgiades (1949) documentan ejemplos en la música griega antigua (citado por Pelinsky, 2000). Según Pelinsky (2000, p. 93), «dichos ritmos se caracterizan por la aglomeración de dos unidades de duración (breve y larga) en lugar de una, y su relación matemática es irracional: en lugar de valer una unidad la mitad o el doble de la otra, su relación es de 2/3 o de 3/2 respectivamente» (cita a Brailiou, 1973). En la rítmica proporcional los valores temporales se obtienen por división; por ello también se la llama divisiva. En la rítmica balcánica los valores se obtienen por adición, por ende, de manera no proporcional; por esta razón también se los ha llamado ritmos asimétricos.
Cuando los patrones se repiten, conforman estructuras métricas en
las que el tactus no es isócrono y el subtactus se distribuye en sucesiones yuxtapuestas de dos y tres subunidades. Los compases emergentes de este tipo de rítmica se denominan compases aditivos. E n ellos el metro se percibe claramente y la cifra indicadora del compás es la suma resultante de la sucesión de agrupamientos internos que presenta la estructura (por ejemplo, 2 + 2 +3).
EL
38
OIDO
DE LA M E N T E
RELACIONES TEMPORALES
39
Sus características son: — sucesión de pies binarios y ternarios (nivel de pulso a igual intervalo de tiempo) J>=J>; — tactus no isócrono, producto de la sucesión de pies de diferente número de unidades (visión ampliada del concepto «tactus», ya que no es pulso isócrono); — metro estable y a igual intervalo de tiempo. Este tipo de rítmica se observa en obras tanto académicas como <4e la música popular. En algunos trabajos de investigación previos se denominan metros complejos.
Se
considera que su reconocimiento perceptivo implica el uso de estrategias para cambiar de niveles métricos -midiéndolos en tiempo real-, lo que demanda un desarrollo más
Ejemplo 14. Obra: Seis danzas en ritmo búlgaro, «Danza núm. 2», en Mikrokosmos VI
Autor: B. Bartók
acabado de habilidades cognitivas. En virtud de las complejidades temporales comprometidas, se considera que el dominio de estas estructuras proporciona una ventana de acceso ampliada a la cognición temporal métrica (London, 1995).
Análisis Escrita en 7/8, consigna los sumandos 2+2+3. Se trata de u n compás aditivo de tres tactus, los dos primeros en relación T/ST 2:1 y el último en relación 3:1.
1.1. Compases aditivos en el repertorio bartokiano
fe LHJ
y «TJU / ¿>: 4+2+3
> i
=
T ±
=
hi» b .
'
r h
1
Eicr'iplo /3. Obra: Seis danzas en ritmo búlgaro, «Danza núm. 1», en Mikrokosmos VI
(!
r ^ r > L
-T-JN
Autor: B. Bartók Ejemplo 15. Obra: Seis danzas en ritmo búlgaro, «Danza núm. 4», en Mikrokosmos VI
Autor: B. Bartók
Análisis E l autor escribe esta danza en 9/8 y consigna la sucesión interna de los su- ,¡
Análisis
mandos: 4+2+3. L a escritura de la cifra de compás indica que la distribución resulta estable a l o largo de toda la obra. Si bien las cuatro corcheas se mantienen como articulación de cada compás, el perceptor advierte una acentuación interna (2+2+2+3). Se trata, por ende, de un compás aditivo de cuatro tactus, los tres p r i meros en relación 2:1 entre tactus y subtactus (T/ST) y el último en relación 3 : 1 . ;
Escrita en 8/8. E l autor consigna los sumandos 3+2+3. Es u n compás aditivo de tres tactus, el p r i m e r o y el tercero en relación T/ST 3:1 y el segundo en relación 2 : 1 .
EL
40
RELACIONES
O Í D O DE LA M E N T E
TEM»O«ALES
Ejemplo 18. Obra: Seis dañas en rumo búlgaro, «Danza núm. 3», en Mikrokosmos VI
41
Autor: B. Bartók
Análisis Análisis Escrita en 9/8. E l autor consigna los sumandos 2+2+2+3. Es un compás aditivo de cuatro tactus, los tres primeros en relación T/ST 2:1 y el tercero en relación 3:1.
Escrita en 5/8. E l autor no consigna los sumandos; sin embargo, mantiene una distribución fija de 2+3. Se trata de un compás aditivo de dos tactus, el primero en relación T/ST 2:1 y el segundo en relación 3:1.
Análisis Escrita en 8/8. E l autor consigna los sumandos 3+3+2. Compás aditivo de tres tactus, los dos primeros en relación T/ST 3:1 y el tercero en relación 2:1.
1.1.1. Modalidades
de
escritura
La siguiente comparación es entre dos modos de escritura de Bartók utilizados en la «Danza núm. 3» de las Seis danzas en ritmo búlgaro del L i b r o V I del Mikrokosmos v la «Danza núm. 2 » de las Danzas en ritmo búlgaro del L i b r o IV.
Ejemplo 19. Obra: Danzas en ritmo búlgaro, «Danza núm. 2», en Mikrokosmos IV
Autor: B. Bartók
E L O I D O DE LA M E N T E
42
RELACIONES
TEMPORALES
43
Forma parte de la tradición del cancionero vasco la estructura 5/8 con la distribución 3 + 2 .
Análisis Escrita en 5/8. E l autor no consigna los sumandos y no mantiene una distribución fija. E n los compases 1 a 8 la distribución es 3 + 2 y en los compases 9 a 1 6 cambia a 2 + 3 . E n el compás 1 7 retorna a la primera distribución, que mantiene hasta el final de la obra. Es u n compás aditivo de dos tactus, en relación T/ST 3 : 1 y 2 : 1 en los primeros ocho compases y en los 1 6 últimos, y con la relación T/ST 2 : 1 y 3 : 1 en los compases 9 a 1 6 . Si bien en la cifra de compás de las dos danzas motivo de comparación no se advierte la distribución interna de relaciones 2 : 1 , 3 : 1 , es una modalidad muy usual consignar los sumandos cuando la distribución es fija a lo largo de toda la obra, y el numerador total - s i n especificación de sumandos- cuando la distribución i n terna no es estable.
E
-
ne
bi - rotz gai
-
xo - a
e - ne
Ejemplo 21. Obra: «Ene bihotzgaixoa»
bi - rotz g a i
- xo -
a
Recopilación del cancionero Abestiak
Análisis 1.2. Transversalidad cultural Los ritmos de tactus asimétrico forman parte del cancionero popular de diversas
El acento en la segunda corchea es u n rasgo característico del folclore del País Vasco. La resultante es que, si bien el acompañamiento y la distribución son 3 + 2 , la melodía enfatiza una acentuación interna de 1 + 2 + 2 .
culturas de Oriente y Occidente. E n Venezuela diferentes danzas -particularmente canciones infantiles- son en 5/8 ( 3 + 2 ) . En Macedonia son muy frecuentes las canciones y danzas en 7/8.
Aire merengue
n~
TÍ-^TV-S+2+2A
irr"
1 fíer Ki
,
=
- a - k¡ - n a ' s a t t h a fair ni se
i i T~¿—4 1
si ki
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b a n - gle na
Ejemplo 22. Obra: «Gerakina» Ejemplo 20. Obra: «La Burriquita»
—
on,
Brings ya
G e r - a - ki - n i, with h e r i Yft - ra -
i i i i
mu - sic aa .
ev -
r> -
-
where. ro.
Recopilado por Silver Burdett Publícauons
Recopilación de Flor RoíTé
Análisis Análisis La indicación de carácter es «Aire de merengue». Resulta muy interesante el esquema de acompañamiento: la distribución tres mediante la sucesión negracorchea y la distribución dos sin cabeza (acéfalo) con la sucesión silencio de corchea-corchea.
Como puede verse, la distribución interna es 3 + 2 + 2 . La práctica musical griega consiste en acompañar con palmas en dos timbres siguiendo la división de la estructura, de m o d o que el primer golpe del grupo de tres sea en u n timbre y los dos restantes en otro; asimismo, en los grupos de dos el primer golpe es en u n timbre y el restante en otro.
EL
OIDO
DE LA M E N T E
RELACIONES
E n la música hindú los patrones temporales de este tipo se denominan con el nombre genérico de tala y cada tala lleva su propio nombre. Uno de los talas más frecuentes es el denominado tisra jati maiya tala, con la distribución 3+2+3. E n la música española la presencia de este tipo de estructuras ha sido advertida en la música tradicional vasca, catalana y valenciana (Pelinsky, 2000).
2. Estructuras de metro cruzado 2.1. Rítmicas proporcional y balcánica yuxtapuestas El uso de cruzamientos entre ejemplos de diferentes rítmicas (tanto verticales como horizontales) contrapone estructuras métricas de diferente naturaleza que comparten el número total de unidades de pie. Como se ha visto, estos cruzamientos se denominan compases equivalentes.
TEMPORALES
45
duce en iguales niveles de pulso, las divisiones del tactus de ambas estructuras (ocho contra ocho). E l autor escribe estas estructuras con la cifra indicadora 4/4 y resuelve las distribuciones internas con acentos dinámicos.
Otros ejemplos, como el ragtime (EEUU), superponen o suceden una estructura de metro dos de pie binario (2/4, dos negras/cuatro corcheas/ocho semicorcheas) y una de metro 3 aditivo 8/8, esto es, ocho semicorcheas distribuidas 3+3+2. En tal caso la equivalencia se produce entre diferentes niveles de pulso: las subdivisiones del tactus en la melodía y las divisiones del tactus en el acompañamiento, resultando así la equivalencia ocho contra ocho. Esta frecuente distribución del ragtime, sin embargo, no se señala en la cifra i n d i cadora: se transcribe en 2/4 en algunos casos o 4/8 en otros.
m
([$ * • LLLJ £Ü4
i
-
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i
ts ::
Ejemplo 24. Obra: Dusty
=
i
i
• Autor: M . Aufderheide
Análisis
Ejemplo 2). Obra: La muerte del ángel
Autor: A. Piazzolla
E l acompañamiento es u n claro 2/4 articulado en cuatro corcheas. La distribución de sumandos 3+3+2 se basa en los acentos fenomenológicos de la melodía. Se denomina acento fenomenológico a cualquier hecho enfatizado por razones no métricas como altura más larga, sforzando o cambio en la dirección melódica.
A ftrtlisis
E n la música de Buenos Aires, Piazzolla ha usado frecuentemente este recurso confrontando u n compás de metro cuatro de pie binario (4/4 cuatro negras) con u n compás aditivo de metro tres 8/8 (ocho corcheas). La equivalencia se pro-
Ejemplos particulares de equivalencia son aquellos en que dentro de la misma estructura se contraponen diferentes distribuciones internas. Como podrá verse en los siguientes ejemplos, en unos casos se trata de equivalencias que se producen en el cruzamiento entre dos compases de ambas partes, mientras que en otros se contrapone un compás en una parte contra dos de otra.
46
EL OIDO
RELACIONES
DE L . . M E N T E
TEMPORALES
47
Se presenta a continuación u n algoritmo susceptible de ser aplicado para la identificación de obras con estructura métrica de la rítmica balcánica.
2.2. Otros tratamientos de la equivalencia Allegretto cantabile J - n
SUBMETAS
ACCIONES
ABSTRACCIONES
CONCLUSIONE PARCIALES
Ejemplo 25. Obra: Danza III
Autor: A. Ginastera
Análisis Esta danza escrita en 11/8 propone en la melodía la distribución 2+2+2+3+2 y en el acompañamiento 3+3+5. E l 5 de la mano izquierda podría verse afectado por la distribución 3+2 de la mano derecha. Las plicas de la partitura sugieren que G i nastera propone una estructura de cinco en uno, sin acentuaciones internas. DESIGNAR LA CIFRA DE COMPÁS
Otros casos de equivalencia presentan superposiciones que se completan a dos compases.
<
*5
<:
Figura 2. Algoritmo para estructuras métricas de la rítmica balcánica.
Las estruc 'iras métricas de la rítmica balcánica se encuentran en diferentes obras del repertorio académico. A continuación se incluye una tabla con las obras que no han formado parte de los análisis del capítulo. r
ri - a
- wa - nna,
i - a
- wa
- nna,
po-wa-me
-
na
gu
-
nta COMPÁS DE L A PARTITURA
ED
j JJ J J i j | 4
4 -ll
Ejemplo 26. Obra: Riawanna Morton Music [riawanna significa «círculos» en pallahwah, pueblo aborigen de Tasmania).
Análisis Danza pentatónica escrita en 5/8 y de estructura formal aleatoria. La melodía presenta la distribución 2+3. Entre los esquemas de acompañamiento propuestos, la opción L ha sido escrita en 4/4 + 1/4 con barra de repetición. La equivalencia se produce entre dos estructuras de la melodía y una del acompañamiento, es decir, 5/8+5/8 contra 10/8.
AUTOR
OBRA
TIPOLOGÍA
5/8
Turina, J .
Danzas fantásticas, op. 22, «Ensueño»
aditivo {3 + 2)
5/8
Bartók, B.
Danza en ritmo búlgaro, núm. C
aditivo (2 + 3)
5/8
Copland, A.
Música para el teatro, - D a n z a »
5/8
Borodin, A.
Sinfonía núm. 3, 2." movimiento (1
5/8
Bolting, C .
Mexicaine
7/4
Brubeck, D.
Unsquare
7/8
Britten, B.
Missa Brevís, Gloria
aditivo (3 + 2 + 2)
7/8
Falla, M. de
El amor brujo, - P a n t o m i m a -
aditivo (3 + 2 + 2)
9/8
| Brubeck, D.
10/8
Shifrin, L
Misión:
imposible
aditivo (3 + 3 + 2 + 2)
10/8
Bolting, C .
Hispanic
Dance
aditivo (3 + 3 + 2 + 2)
|
aditivo (2 + 3) tema)
aditivo (2 + 3) aditivo (2 + 3)
Dance
Blue rondo a la turk
labia 4. Estructuras métricas de la rítmica balcánica.
aditivo (2 + 2 + 3)
j aditivo (2+2+2+3) y 3 pie ternario
EL
48
RELACIONES
O Í D O DE LA M E N T E
3. Polimetrías Obras de diferentes estéticas muestran la superposición de estructuras de metros diferentes. Atendiendo a que la superposición es estable (no transitoria), la forma correcta de escritura es proponer metros diferentes en lugar de usar valores irregulares.
TEMPORAL.S
49
compás como «el espacio comprendido entre dos líneas divisorias». Esto es, desde la escritura se alude a una distribución estable que en realidad el receptor no puede percibir. En ciertas obras el tema musical comparte una distribución proporcional, aunque su «gesto» no resulta adjudicable a una unidad métrica superior, esto es, a un metro. Generalmente la escritura se resuelve mediante ligaduras que delimitan las unidades de fraseo. La distribución de figuras es proporcional aunque sin metro. Estos ejemplares se tipifican como pertenecientes a la rítmica proporcional sin metro. A continuación se presenta una tabla con las diferentes estructuras métricas estudiadas.
[Allegro]
RÍTMICA PROPORCIONAL
Metro
1
R m K A BAICAMCA
P*
Cifra de
Pie
Cifra cíe
Sucesión de
Cura de
binarlo
compás
ternario
compás
diferentes pies
compás
u
¡
simple
tu
jj
simóte
aditivo 2
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^
^
simóte
simple
m m
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6
e
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wmw
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compuesto
3
U W L 7
Ejemplo 27. Obra: Tema con variaciones en Si„ Variación 9
Autor: D. Shostakovich
Análisis
J
simple
m
m
12 g compuesto
u u m
F=r obra escrita para vientos y cuerdas utiliza una estructura en 6/8 para toa
ejemplo de superposición de metros diferentes.
6 S
8 aditivo 7
8 7
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8
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8
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8 8
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8 8
7
aditivo
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9 8
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8
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S
u u u m
dos los instrumentos excepto para los cornos, que lo hacen en 2/4. E s un claro
5
9
9
9
8 10
4
8
LTLTLTJLLT
10
8 10
8
m a m
4. Rítmica sin metro En diferentes estéticas de la tradición occidental es posible encontrar obras musicales de rítmica sin metro. En algunos casos, se encuentran anotadas en estructuras de compás convencional. Entonces resulta pertinente la definición de la teoría musical tradicional, que caracteriza al
WÍVWÜ
trrzrccrccr ccrcrccrccr m s m
10
8 11
8 11
8 11
8 11
8
EL
50
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RELACIONES
D E L AM E N T E
1
r r r j M j m i r
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5 8
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5
TEMPORALES
51
Análisis
e
ii 8
crtrcrccrtT
11 8
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11 8
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11 8
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12 8
LtJirr/iTLTJ
12 8
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12 8
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12 8
ccrtrcrtirtT
12 8
LTarartrcr
12 8
crtircrtTrLT
12 8
[TtirtTcrtir
12 8
•marcr
12 8
crtrarcrctT
12 8
Escrita sin cifra de compás y con el fraseo indicado a través de ligaduras. Como puede comprobarse, las unidades de fraseo son de diferente extensión, por ello el autor no consignó u n metro. Esta estrategia de escritura resulta eficaz, ya que la adjudicación a una cifra de compás destruiría el gesto de la línea melódica l
4.2. Rítmica balcánica sin metro El compositor resuelve la escritura mediante reiterados cambios de compás, no perceptibles por el auditor, pero de indudable ayuda para el intérprete.
Ejemplo 29. Obra: La consagración de la Primavera, «Danza del sacrificio»
Autor: 1. Stravinski
12 8 etc.
1
Análisis
Tabla }. Análisis comparativo de estructuras métricas.
4 . 1 . Rítmica proporcional sin metro C o m o su nombre indica, se trata de obras cuyas distribuciones temporales ponden a la rítmica proporcional por valerse de proporciones integrales. Sin go, la dicción melódica muestra la ausencia de u n metro estable.
Se incluye el primo de los cinco primeros compases de la transcripción para dos pianos; la obra se continúa con la repetición de los compases 3 y 4, antes de presentar u n nuevo elemento temático. Como puede verse, utiliza la semicorchea como unidad de batido temporal estable (tatum). La sucesión de numeradores 3, 5, 3, 4 , 5 de este primer sistema continúa con cambios similares en el resto de la obra. Tal escritora facilita la lectura del intérprete; para el auditor, sin embargo, no es posible advertir tales sucesiones. Se trata de compases de escritura, no de metros reconocibles para la percepción. La ausencia de una estructura repetitiva no permite adjudicarla a u n compás aditivo; sin embargo, se perciben tactus asimétricos. Se tipifica como rítmica balcánica sin metro.
5. Rítmica libre En obras del repertorio académico de la segunda mitad del siglo X X se presentan nueEjemplo 28. O b r a : Le porte'- 'le grosses pierres r
Autor: E. Satie
vos modos de distribuir el sonido en el tiempo. En ellos el auditor encuentra una au-
EL OIDO
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DE LA M E N T E
RELACIONES
TEMPORALES
53
sencia de pistas que le permitan advertir el criterio de distribución utilizado en la ejecución de la obra: no puede identificar patrones regulares, n i tampoco inferir si el intérprete ataca el sonido por una decisión personal ad libitum, un criterio empírico de medida o un sistema cronometrado. Obras que desde la perspectiva del receptor son de rítmica libre, desde la pers-
pendido». Si bien el «gesto expresivo» de la obra podría haberse obtenido con una escritura analógica, el código tradicional asegura al autor la repetición idéntica a lo largo de diferentes versiones, ya que su interpretación requiere una medida meticulosa tomando como patrón el valor menor.
pectiva de la escritura pueden ser resultado del uso de un código de símbolos 1) convencional, 2) gráfico o 3) normatizado para la obra. Obras que para el receptor son de rítmica libre, desde la perspectiva de los procedimientos de distribución
5 . 2 . Escritura convencional - procedimiento empírico de medida
en el tiempo son el resultado de recursos de medida 1) divi-
sivos y/o aditivos, 2) aleatorios, 3) empíricos o 4) cronométricos.
Ejemplo 31. Obra: Sequenza para flauta sola (primera edición)
Autor: L. Berio
Análisis E l autor indica que las notas bajo la llave (parte superior de la partitura) deben distribuirse en un tempo equivalente a M M = 7 0 ; las figuras con corchete suelto «son sonidos Separados con una duración real gobernada p o r el modo de ataque; las notas unidas por barra se deben sostener hasta que suene la siguiente nota» (Smith Brindle, 1987/1996). Después de 30 años de la primera edición, Berio reescribió esta Sequenza adoptando una notación proporcional sin metro (Olson, 1998).
5.3. Escritura convencional - procedimiento aleatorio de medida Se utilizan figuras del código simbólico. La duración de las alturas es determinada por el intérprete.
Análisis La estrategia de poner una sucesión de notas de amplia duración ubicadas en diferentes puntos de la estructura métrica y frecuentemente con motivos acéfalos asegura la discontinuidad temporal del discurso como metáfora del «tiempo susEjemplo 32. Obra: Christian Wolff at Camhriñoe
Autor: M . Feldman
EL
54
OIDO
DE LA M E N T E
RELACIONES TEMPORALES
55
5.5. Escritura normalizada para la obra - procedimiento de medida aleatorio Análisis E n esta obra para coro a capella el autor anota las alturas en redondas y solicita al director una duración «extremadamente larga» para cada acorde.
El compositor utiliza letras, dibujos o símbolos de su invención y explica al comienzo de la obra la interpretación de cada signo.
5.4. Escritura gráfica - procedimiento cronometrado de medida Son obras escritas mediante grafías a elección del autor, y la duración viene determinada por el reloj.
8 Contrabassi Ejemplo 34. Obra: For 1, 2 or 3 people (tomado de Hamm. Nettl y Byrnside [1995])
Autor: C. Wolff
Análisis Ejemplo 33. Obra: Threnody for íhe Victims of Hiroshima
Autor: K. Penderecki
E l autor indica el significado de cada signo. E n cuanto a la articulación temporal, utiliza las siguientes indicaciones: Análisis Esta obra fue escrita para 52 instrumentistas de cuerda divididos en diez grupos ('"dicados p o r las líneas horizontales). E l fragmento incluido p i u p o n e tocar fortísimo la altura más alta posible. La estimación de la duración es por bloques, de 15 segundos el primero (sonido liso inicial) y 11 el segundo, que comienza con un víbralo muy lento en cuartos de tono para violines y violas en entradas sucesivas. E l director marca el comienzo de cada bloque.
J? tocar después de un sonido ya comenzado y finalizar con él; ?-? comenzar en cualquier momento, mantener ante el comienzo de otro y finalizar con él;
CLCLO
comenzar al mismo tiempo (o l o más inmediato posible) a u n sonido próximo, pero concluir antes de que él lo haga; comenzar en cualquier momento mientras otros sonidos comienzan, y continuar el tiempo deseado después de que los demás han finalizado.
56
EL
OIDO
DE
LA
MENTE
L a obra consta de diez partes, de una página cada una. Se ejecuta todo lo anotado en la página en cualquier secuencia u orden y sin repetir ningún evento. Las notas negras son invariablemente cortas, alrededor de u n segundo. Las notas blancas son largas y requieren coordinación entre los ejecutantes. La línea diagonal hacia la nota indica tocar después de una precedente; la línea diagonal desde la nota indica que la nota debe ser seguida inmediatamente por otra; la vertical hacia abajo impone tocar simultáneamente con otro sonido próximo. Similar detalle utiliza el autor para las alturas.
APORTES DE LA INVESTIGACIÓN PARA LA ENSEÑANZA DE LAS RELACIONES TEMPORALES
La meticulosidad en las indicaciones restringe el concepto de indeterminación frecuentemente considerado el rasgo que caracteriza a este tipo de obras del siglo X X . La indeterminación es para el auditor, no así para el ejecutante, que debe seguir u n conciso sistema de reglas. Estos ejemplos de ritmo libre {free time, Byrnside, 1975) muestran algo más que la libertad en el uso del tiempo: imponen un diferente concepto acerca de su empleo. La distribución temporal nota a nota es reemplazada por la asignación de un lapso a adjudicar a sucesiones de alturas o segmentos formales más que a alturas discretas como en las estéticas anteriores. E l uso de técnicas como las descritas forma parte de una concepción estética basada en la ruptura con rasgos perceptivos de la música pulsada: previsibilidad, anticipación e inferencia. Se presenta a continuación u n algoritmo susceptible de ser aplicado para la identificación del ritmo libre. SUBMETAS
ABSTRACCIONES
CONCLUSIONES PARCIALES
ESCUCHAR LA OBRA MUSICAL
En la investigación en cognición contemporánea, la Psicología de la música se sitúa dentro del marco teórico general de la Psicología cognitiva porque atiende a las representaciones internas (mentales) de las propiedades abstractas y particulares del entorno musical sonoro y a los procesos que dan cuenta de dicha representación. La Psicología cognitiva auditiva se propone estudiar el «pensar en el sonido» más allá de la palabra (Me Adams y Bigand, 1994). En el caso de las representaciones musicales interesa conocer el tipo de información de los estímulos que se internalizan, la forma en que se almacenan y el modo en que se interpretan. Se trata de determinar cómo los diferentes eventos perceptuales distribuidos en el tiempo son integrados por la mente en una estructura significativa (Madison, 1999). Las acciones implicadas en la percepción musical suponen la interrelación entre el conocimiento que el auditor aporta como experiencia personal y lo que realmente sucede en la composición musical que está escuchando, habilidad que pone en juego una multiplicidad de procesos cognitivos (Dowling, 1993). Hay acuerdo general en que la extracción de regularidades perteneciente a unidades temporales subyacentes a la música, es un proceso fundamental para la comprensión musical (Toivianen y Snyder, ? 0 0 ; Parncutt, 1994; Clarke, 1987; Handel, 1986; Lerdahl y Jackendoff, 1983; Shaffer, 1982). n
Figura i. Algoritmo para rítmica libre.
Como puede observarse, el itinerario y conclusión a la que se llega en la aplicación del algoritmo para rítmica libre es por defecto. La diferencia con los algoritmos anteriores es que en este caso se define p o r los rasgos ausentes.
Diversos teóricos e investigadores han sugerido que la estructura métrica, al tomar en cuenta la segmentación de la forma musical, resulta un factor importante para la percepción y memoria de la estructura musical, y opera como importante anclaje cognitivo para la comprensión y cognición musical (Dawe et al. 1994, Jones, 1987; L c i d a h l y Jackendoff, 1983). Analizar en tiempo real los componentes de la estructura métrica es algo más que contar el número de pulsos por compás. Relacionar escalas temporales mientras se está escuchando impone adentrarse en características discursivas de los agrupamientos relativos al fraseo melódico, al ritmo armónico, a los patrones rítmicos y otras incidencias tales como acentos fenomenológicos, desplazamientos métricos, silencios o cam-
58
EL
O Í D O DE LA M E N T E
bios de estructura. Estos datos son los que ayudan a la comprensión de la música en tiempo real. Prestar atención a un patrón temporal y aislarlo del resto de los componentes del contexto musical supone atención selectiva y una suerte de abstracción. La atención selectiva se describe como una orientación de la conciencia hacia determinado tipo de estímulos, dejando fuera del campo otros, también presentes, que actúan como distractores. Funciona como un filtro que permite el paso de determinada información para su procesamiento (Broadbent, 1957, 1958; Treisman, 1960,1964, citados por Kahnemann, 1997). E l prestar atención es considerado como un proceso activo de recepción y selección de información. Elegir una unidad de batido regular a copiar con el pie implica omitir o dejar «fuera del campo» otras informaciones rítmicas y melódicas que forman parte del estímulo musical y que se presentan simultáneamente a la percepción del auditor. Esta «copia» es un claro ejemplo de almacenamiento ecoico, denominado así porque funciona como un eco (Snyder, 2000, p. 4). Este tipo de acopio de la información pone en juego procesos de codificación, representación y organización de datos acústicos necesarios para la retención. El material foco de atención se inscribe en la memoria a corto plazo y desempeña un papel importante en la percepción de la música, ya que el procesamiento de información temporal requiere mantener por cierto tiempo los estímulos percibidos en este sistema de la memoria cuya duración es normalmente del orden de unos pocos segundos (Neisser, 1967; Glusberg y Cowen, 1970; Crowder, 1970; citados por Parncutt, 1994). En tal sentido, el agrupamiento de componentes musicales funciona como un eficiente recurso de almacenamiento de información, al retener paquetes de acontecimientos sonoros en lugar de eventos discretos. Retener características de un fragmento musical impone procesos de codificación, representación y organización de la información. Las estrategias para el desarrollo de la memoria a corto plazo son imprescindibles para la cognición musical auditiva. Escuchar el fragmento, repetirlo para sí mismo, adveiiir «lagunas de información» para prestarles atención focal en la siguiente repetición y, finalmente, integrar el «trazo» discursivo después de tres o cuatro repeticiones, son condiciones necesarias para el análisis de la música en tiempo real. Una cuestión de inie.úc en el estudio de la percepción de diferentes sucesos que entran a nuestro campo perceptiva por vía auditiva es el grado de dominancia que puede presentar u n atributo sobre ios restantes componentes. Este rasgo se denomina saliencia. E l análisis de la saliencia como fenómeno perceptivo supone que el organismo atiende «selectivamente» a algunos datos de los estímulos. Según Imberty (2000, p. 19) en la música la organización perceptiva es una jerarquía de saliencias más que una jerarquía sintáctica funcional. Las audiciones sucesivas de una obra musical permiten establecer una jerarquía entre los sucesos que han impactado la percepción desde la primera audición. En consecuencia, la jerarquía de saliencia? perceptivas está basada en los fenómenos temporales. El autor propone definir la macroestructura de una pieza musical como un esquema de estructuración del tiempo, como una representación mental de la progresión temporal de la obra musical. Cada discurso musical pondera ciertos elementos sobre otros. El componente ponderado es percibido como más saliente. Seleccionar fragmentos musicales de escucha
RELACIONES
T E M P O K A I ES
59
para ilustrar un contenido o concepto musical demanda al pedagogo analizar la obra en términos de saliencia. Esta selección emerge de la misma música; los datos de la partitura pueden resultar equívocos para tales decisiones. Un supuesto compartido es que el auditor, ante la presentación de una secuencia rítmica e instado a palmearla en intervalos igualmente espaciados, lo hará tomando en cuenta el percepto de pulso más saliente que evoca la secuencia. Se describe la saliencia de patrones de pulso como «la significación perceptual y, por ende, musical basada en la fuerza o prominencia de una sensación de pulso» (Parncutt, 1994, p. 413). Los patrones/niveles de pulso, aunados a las expectativas del auditor, actúan como anclajes cognitivos específicamente atencionales. Los diferentes niveles de pulso son raramente escuchados como iguales; normalmente un nivel es escuchado como básico y actúa como marco de referencia para la percepción de otros niveles. Los auditores pueden atender a los diversos niveles de pulso simultáneamente mientras palmean uno, usualmente el de distribución relativamente moderada en el tiempo (Parncutt, 1994). Se ha visto que el grado de saliencia de cada nivel de pulso depende del periodo de su distribución y de las propiedades superficiales y estructurales de la música. Pueden mencionarse como factores asociados a la mayor saliencia de los niveles de pulso: - ataques del ritmo de la melodía y del acompañamiento que coinciden con algún nivel de pulso (Palmer, 1992; Krumhansl, 1992); - acentos fenomenológicos (Lerdahl y Jackendoff, 1983); - duración de las notas del ritmo (Parncutt, 1994); - interacciones entre ritmo y alturas (Deutsch, 1982; Jones y Boltz, 1989; M o nahan, 1993); - interacciones entre información melódica e información armónica (Dawe, Platt y Racine, 1994); - periodo de los pulsos (Fraisse, 1982; Parncutt, 1994; Clarke, 2000; Toiviainen y Snyder, 2000); - velocidad (tempo) del fragmento (Handel, 1986; Handel y Oshinsky, 1981). Los factores mencionados indican que ante la audición de un fragmento musical algunos componentes resultarán más importantes que otros; ello explicaría lo frecuente que resulta que el auditor, en el transcurso de la escucha, vaya centrando su atención y cambiando de u n nivel a otro. De este modo las saliencias perceptivas son inestables, cambiantes durante su desarrollo simultáneo con la audición de música. N o obstante, hay acuerdo general en que, al escuchar música pulsada, inicialmente el nivel de pulso más saliente es el tactus, esto es, el primer nivel de pulso que «dispara» la atención del auditor. Esta percepción se efectúa en tiempo presente, en el «ahora», en el momento en que tiene lugar. Según la teoría de atención dinámica (Jones y Boltz, 1989). los auditores afinan sus ritmos internos con los del ambiente y prestan atención al nivel de pulso que se desarrolla en un periodo intermedio de los niveles jerárquico-métricos. L o denominan periodo de referencia, que puede identificarse como la tasa en la cual cada acción de la ejecución es realizada al tiempo de la música. E l patrón saliente sirve como referencia para
60
EL
RELACIONES
O ( D O DE LA M E N T E
establecer relaciones con los otros patrones y ha sido denominado tiempo de referencia (Jones, 1987; Drake, Penel, Bigand y Stefan, 1997). Según este modelo, una vez que los auditores se afianzan en un nivel particular de la jerarquía métrica, pueden saltar a otros niveles a través de procesos de atención focal. Estos cambios de nivel pueden ser: -multiplicaciones del tactus que se caracterizan como una forma de atención orientada al futuro (en las grillas de puntos sería proceder del nivel 2 a los niveles 3 ó 4); - divisiones del tactus, vistos como una forma de atención analítica (en los diagramas de puntos sería proceder del nivel 2 al nivel 1).
61
TEMPORALES
nitivo. La categorización procesa la información con flexibilidad y parsimonia, y forma parte tanto de la identificación y reconocimiento de objetos como de la asimilación y organización de nuevos conocimientos (Melen, 2000, p. 1). En las categorías perceptuales, el procesamiento de la información incluye el almacenamiento organizado en la memoria, la recuperación eficiente y la respuesta a un número amplio de ejemplos provenientes de múltiples categorías (Melen, 2000, p. 1). La jerarquización categorial reconoce los niveles subordinado,
básico y supraordi-
nado (cfr. de Vega, 1984): - el nivel subordinado representa el menor grado de abstracción y contiene la más amplia cantidad de información respecto a los otros niveles; - el nivel básico representa un estatus intermedio entre los extremos, pero brinda
Operar en tiempo real con el cúmulo de información brindada por la música requiere la puesta en marcha de estrategias cognitivas que permitan cumplir los siguientes pasos: 1) recepción; 2) percepción; 3) puesta en marcha de un gesto motor; 4) cuantificación; 5) conceptualización. Todos estos pasos fueron representados en el algoritmo de la página 17. Esta secuencia de reflexión sobre el hacer, simultánea con la escucha, requiere ser ordenada por pasos, con parsimonia, meticulosidad y reexamen permanente de las conclusiones parciales que se van obteniendo. Se trata de estrategias cognitivas de alto nivel de complejidad musical y conceptual, para lo cual el trazado de algoritmos constituye una valiosa ayuda. La saliencia de niveles de pulso fue estudiada por R. Parncutt (1994) con secuencias artificiales (mecánicas) de ritmos estandarizados (vals, marcha, swing) producidas por medios computarizados. Las respuestas obtenidas indican la saliencia de patrones en una tasa temporal moderada (alrededor de 100 eventos por minuto). Estudios realizados en la Argentina por la autora y colaboradores, reemplazaron las secuencias artificiales por grabaciones de obras del repertorio universal. Las muestras fueron conformadas con adultos (músicos y no músicos) y niños. Los resultados coinciden con los estudios de Parncutt (1994) y permitirían afirmar la saliencia de los patrones de pulso de periodos próximos a las 100 pulsaciones por minuto (Malbrán, 1999; Sebastiani y Plancic, 2000). Según Lerdahl y Jackendoff (1983, p . 9), las pruebas experimentales con ejemplos sólo artificiales pecan de simplificación en exceso. E l uso de fragmentos musicales grabados en versiones comerciales corrientes incrementa el valor predictivo y la validez ecológica del examen. Las pruebas realizadas muestran el valor de los estudios de Parncutt (1987, 1994) en torno al concepto de saliencia como constructo determinante para la extracción en tiempo real de regularidades temporales de la música. La mayor saliencia del tactus es la señal que regula las operaciones con los otios veles de pulso. En general, las respuestas de las personas que eligen como tactus otro nivel de pulso, muestran que optan por el metro. Cuando esto sucede en el aula, u n i n dicador de certeza es recuperar la imagen de la batuta del director de orquesta o la de caminar a paso moderado. Un modo de organizar las representaciones es a través del pensamiento categorial. Los sistemas de categorías proveen información ordenada reduciendo el esfuerzo cog-
insuficiente información para distinguir eficientemente miembros de las categorías; - el nivel supraordinado,
el más abstracto, condensa información acerca de los
ejemplos, permitiendo una más clara distinción entre las categorías (Melen, 2000, p.D. En la percepción y reproducción de ritmos de la música pulsada, el nivel básico permite ordenar los datos conforme a una referencia temporal, el tactus, que actúa como unidad de medida patrón; el nivel subordinado informa acerca de datos de la superficie musical (subtactus); el nivel supraordinal se vincula con el agrupamiento temático, la estructura armónica y formal, y la conformación de la estructura como un todo (metro). Hay acuerdo entre los investigadores en considerar que la estructura métrica es jerárquica: se compone de elementos discretos relacionados de tal forma que el componente de un nivel incluye a y es incluido por componentes de otros niveles. Esta estructura genera relaciones de dominancia: un elemento contenido por otro es subordinado del elemento que lo contiene; por ende, puede considerarse que el elemento continente domina al contenido. En principio, esta relación de subordinación o dominación puede continuar indefinidamente. Por lo tanto, todos los elementos en una jerarquía, excepto los que están en tos extremos, son dominantes en una dirección y subordinados en la otra (Lerdahl y Jackendoff, 1983, p . 14). Para que la mente organice e integre las diferentes pulsaciones en u n todo coherente, necesita disponer de una «cinta métrica» que, operando en tiempo real y sin dejar de escuchar, suministre información acerca de la manera en que un nivel de pulso se subsume en o contiene a otro. Este rol lo cumple el tactus. Analizai las relaciones entre los niveles de pulso es comparar las relaciones entre escalas temporales. Tactus-pie: 2:1 6 3:?: 'nctus-metro, 2, 3, 4, 5 . . . n : 1 . Este análisis de relaciones, si bien pareciera cuantitativo, es esencialmente cualitativo. Para adoptar u n nivel de pulso como: -tactus,
después de la elección inicial es necesario reexaminar si responde a una
tasa de distribución moderada en el tiempo, si se corresponde con la imagen de la batuta del director o con andar o caminar a tempo «cómodo»;
- subtactus, es necesario aparearlo al discurso rítmico-melódico para identificar si su agrupamiento mínimo (pie) es de a dos o de a tres; - metro, es preciso revisar su sostenimiento a lo largo del discurso, así como también si se corresponde con las líneas de fraseo y el ritmo armónico.
BIBLIOGRAFÍA
Con todos estos datos corroborados, aún falta la actuación final que consiste en establecer las relaciones entre los mismos. E n síntesis, los diversos estudios previos analizados señalan que la estructura métrica es: - Jerárquica,
por las relaciones de dependencia e inclusión entre los patrones métri-
cos. U n pulso en un nivel mayor debe serió también en los niveles más pequeños. - Periódica: los espacios temporales entre los pulsos en un nivel dado deben ser dos o más veces más amplios que los del nivel inmediato menor. Todos los niveles de pulso comprometen intervalos de tiempo iguales, variando entre un nivel y otro el periodo en el que se desarrollan. La estructura métrica depende de una división del tiempo en pequeños grupos de intervalos iguales (Johnson-Laird, 1991). - Recursiva: se define en sus propios términos y puede ser elaborada indefinidamente mediante las mismas reglas. Los elementos de la estructura métrica son esencialmente similares tanto en el nivel subordinal -ataques de menor valor d u racional (nivel 1 ) - como en el nivel supraordinal -ataques de mayor valor duracional (nivel 3). - De proporciones integrales: todo nivel de pulso distribuido a breve intervalo de tiempo es contenido por otros niveles de pulso que son sus múltiplos integrales. E l valor de tiempo de cada nivel es una multiplicación o división de los restantes, esto es, conforma u n integral. Por ende, un ataque en un nivel más dividido incluye Valores de los niveles más inclusivos. Los niveles métricos más bajos son divisiones del nivel inmediato superior y subdivisiones de los restantes. En los diagramas de puntos el nivel 1 es la división del nivel 2 y la subdivisión del nivel 3. E l nivel 3 es múltiplo del nivel 1 . Las más comunes divisiones son las binarias y ternarias en distribuciones alícuotas (Shaffer, Clarke y Todd, 1985; Malbrán, 2001; M e Adams, 1996). - Triárquica. Para que u n sistema de relaciones entre niveles de pulso se considere una estructura métrica, es preciso que coexistan por lo menos tres niveles diferentes: un nivel jerárquico ordinal (básico), el tactus; un nivel suborclinado, el subtactus, y un nivel supraordinade, el metro. Retornando al concepto anterior de dominante-dominado, el tactus es dominante del subtactus y dominado por el metro. Los complejos procesos cognitivos puestos en marcha al analizar la estructura métrica de la música desde la escucha en tiempo real sugieren su inserción condicionada como contenido de la enseñanza. Esto es, su inclusión requiere que los estudiantes puedan tomar en cuenta componentes del discurso (melódicos, armónicos y tormales) para fundamentar sus conjeturas acerca de la peculiaridad de las estructuras métricas puestas en juego.
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Segunda parte Relaciones de alturas
ESTRUCTURA MUSICAL TONAL Y MELODÍA
1 . L a jerarquía tonal La tonalidad es un conjunto ordenado de alturas relacionadas jerárquicamente, en la que una dé ellas - l a tónica- es percibida como central; esta centralidad viene determinada por relaciones entre componentes tales como los movimientos de las alturas en torno a la central (Hershman, 1995), la particular sucesión interválica, el soporte armónico y las acentuaciones métricas de algunas alturas. Como tal, conforma un sistema de reglas que gobierna la música tonal occidental (Chew, 2001). Se la considera un marco interno lógico integrado por las relaciones de altura del fragmento y nuestras experiencias musicales familiares (Bamberger, 2000). Hay acuerdo general en considerar que las relaciones entre las alturas del sistema tonal conforman u n sistema jerárquico basado en esquemas internalizados por quienes comparten la música de la práctica usual. Se trata de sistemas de reglas acuñados por la música, que se alojan en la memoria a largo plazo y se activan cuando se escucha una melodía (Deutsch y Feroe, 1981). 6
Según Buder (1992), la Jerarquía Tonales un modelo perceptual para las relaciones de altura basado en la proposición de que la tónica es el más consonante y estable de los miembros de la escala, mientras que los restantes presentan diferentes grados de subordinación. Para Krumhansl (1990) las funciones armónicas son percibidas por el auditor enculturado tonalmente como sistema de relaciones con grados de primacía y subordinación; por ello considera que conforman un modelo jerárquico cuya realidad psicológica fue probada en diversos estudios realizados por dicha autora. Diversos trabajos de la comunidad científica concuerdan en que las alturas tonalmente importantes se ubican en posiciones métricas significativas, lo que sugiere una interrelación entre jerarquías tonales y jerarquías métricas (Deutsch, 1982; Jones, Boltz En este trabajo se utiliza el término «altura» para denominar el atributo perceptivo que se corresponde con la frecuencia vibratoria de las ondas, y «nota» para la altura anotada en la partitura. 6
7(1
EL
OÍDO
DE LA
MLSTE
y K : d d , 1982). Razones contextúales inciden asimismo en la percepción tonal: la particular sucesión de alturas de una melodía en cuanto al grado de importancia (peso) concedida a cada una de ellas, los roles de cada altura en el conjunto y el número de veces que se utiliza cada una de ellas (Laden, 1995). Estas incidencias se consideran determinantes para el anclaje melódico (Bharucha y Krumhansl, 1983). Por ende, el reconocimiento de la tonalidad conlleva un análisis del sistema particular de relaciones de altura de una melodía, lo que implica el procesamiento cognitivo de las relaciones jerárquicas de alturas, funciones tonales y distribuciones métricas. Según Bharucha y O l ney (1989), la activación de u n esquema tonal basado en los conjuntos de alturas de una tonalidad es un problema de completamiento: el patrón presentado puede reconstruirse aun incompleto, es decir, se completa en la mente con ausencia de algunas alturas. La enculturación tonal aporta los elementos que faltan. Se han propuesto diferentes modelos teóricos respecto al problema de la tonalidad y sus componentes determinantes para la percepción. E l reconocimiento de tono y modo se basa en los rasgos de altura -orno una forma de procesamiento de la información recibida por vía auditiva. U n modelo completo de la cognición musical pone en juego el reconocimiento de elementos musicales dependientes de las alturas - i n tervalos y acordes- como también otros de carácter dinámico relacionados con el contexto musical (Laden, 1995). Francés, en 1984, consideró que la sintaxis tonal consiste en una doble red de relaciones armónicas entre las funciones tonales y relaciones melódicas de alturas próximas a los principales grados. Hay acuerdo general en considerar la música como una estructura jerárquica. Schenker (1979) propuso para la música clásico-tonal de Occidente una teoría de poderosa influencia posterior. Sostuvo que los acontecimientos presentes en la superficie musical se relacionan de un modo específico y son la proyección en el tiempo de un simple elemento: la tríada de tónica. La propuesta consiste en reducir los trabajos tonales, a través de sucesivos niveles intermedios, a la estructura básica subyacente (Dibben, 1994). La estructura musical de la música tonal exhibe tres niveles: notas, acordes y tonalidades. Existen relaciones estructurales entre los elementos de igual nivel -notas, acordes, tonalidades- y relaciones entre elementos de diferentes niveles -notas y acordes, notas y tonalidades, acordes y tonalidades (Handel, 1991, p. 379).
La tonalidad provee el escenario para dotar de significación relacional a los diversos componentes; el contexto se integra a las notas y acordes en una gestalt en lugar de interpretarse como elementos aislados. E l significado fundamental de la tonalidad es que provee el marco en el que se comprenden las alturas y acordes (Temperley, 2 0 ü i , p.167). 7
Acceder a la Jerarquía Tonal compromete una formación auditiva contextual que es base del sistema tonal; sorprende que aún persistan modalidades de desarrollo au-
(MMCXIO
punto de vista teórico que considera que la percepción de una señal acústica depende de las :
n a l c * p r e c e d e n t e s y siguientes que la envuelven.
RELACIONES
DE
ALTURAS
71
ditivo con melodías a «solo». La armonía afecta la memorización de melodías y los j u i cios sobre la tonalidad (Buder. 1989). Las alturas de la melodía presentan diferente grado de estabilidad según la función armónica que las soporta; estudios empíricos muestran que el perceptor basa sus conjeturas en razón de esta Jerarquía Tonal (Krumhansl y Shepard, 1979; Krumhansl y Kessler, 1982). Cada tonalidad se denomina de acuerdo con la altura tónica. Las diferentes tonalidades pueden relacionarse de cuatro modos: a) Cada escala mayor comparte el conjunto de alturas y la armadura de clave con una escala menor (Do M , la m). Se denominan escalas/tonalidades relativas. Pueden considerarse construcciones independientes p o r los diferentes rasgos que presentan al perceptor. Es una fuente importante de práctica comparar estas estructuras que comparten las alturas y que, sin embargo, dada las relaciones interválicas con la tónica, representan entidades musicales muy diferentes. Compartir la armadura de clave es una cuestión vinculada con la teoría de la música y la escritura; para el perceptor, la configuración de las peculiaridades tonomodales distintivas es el elemento prominente. b) Cada escala mayor comparte la tónica con una escala menor (Do M , do m ) . Se denominan escalas/tonalidades paralelas. Comparten la tónica y, en algunos casos, la función dominante; sin embargo, entrañan realidades psicológicas diferentes. E l modo menor configura un sistema de relaciones entre la tónica y cada grado de la escala totalmente diferente al del modo mayor. Es una fuente importante de práctica comparar estas estructuras por lo que comparten (nota tónica y acorde de dominante en el caso del modo armónico) y p o r lo que las diferencia (cadencia con llegada a una función mayor en un caso y menor en otro, fórmula cadencial en el modo eólico V I I I , relaciones interválicas de cada altura con la tónica, funciones armónicas, armadura de clave). c) Cada escala con cinco o más alteraciones en la clave comparte con otra las alturas, aunque utilizando diferente nombre (Do# M y Rc„ ívl); se denominan tonalidades enarmónicamente equivalentes. Resulta interesante estudiar estas relaciones como léñemenos de escritura vinculados con los instrumentos de la orquestación de una obra para los cuales ciertas alturas resultan incómodas para la lectura (Sol# para una trompeta respecto de Lai,), así como en procesos modulatorios en los que el desarrollo discursivo impone el uso de tonalidades más próximas a la tonalidad enarmónica elegida como reemplazo de la original. d) Cada escala a distancia de quinta justa de otra/s, comparte con ella/s seis de 1?" siete alturas diatónicas (Do M/Sol M y la m/mi m se diferencian solamente por el fa#; D o M/Fa M y la m/re m , se diferencian solamente por el siü. Se denominan tonalidades de máxima cercanía. Esta máxima cercanía es la que posibilita juegos entre las mismas con diferente grado de permanencia en cada una de ellas. Cuando el modo es común (Do M , Sol M ) , la habi-
RELACIONES
72
EL
OlDO
D E LA
DE ALTURAS
7í
M E ' T E
lidad del perceptor consiste en advertir el cambio de centro tonal, ya que la cercanía entre las tonalidades y la mínima diferenciación en las alturas propias de cada una impone una discriminación únicamente tonal. L a diferenciación es mayor cuando el modo cambia, ya que la característica tonomod a l difiere de manera sustancial para el auditor. 8
E l proceso de reconocimiento auditivo de la tonalidad se inicia con la localización de la altura que es tónica del fragmento. Para ello se parte de melodías acompañadas armónicamente con 1) la tónica expuesta en el comienzo y cierre, 2) la tónica presente en alturas métricamente acentuadas, 3) la tónica presente en alturas métricamente inacentuadas, o 4) la tónica implícita. E n este último caso, es frecuente encontrar ejemplos musicales que comienzan por la tercera o quinta de la escala y en los que la tónica sólo aparece en las funciones armónicas de acompañamiento. E n el nivel siguiente del proceso se trata de identificar la tónica de melodías i n conclusas que se detienen 1) en la función de dominante o 2) en otras funciones diatónicas IV, I I , I I I , V I .
citan la audición y reconocimiento armónico-tonal en tiempo real, y el maestro puede controlar la marcha del aprendizaje. La progresión en la enseñanza de las funciones armónicas continúa con la presentación de la función subdominante, la cual se asocia a un nivel de media tensión. E n este punto los estudiantes pueden señalar con sus dedos en alto la función de I , I V y V según vayan apareciendo en las melodías presentadas. La marcha continúa con el resto de las funciones diatónicas I I -presentada inicialmente como puerta de entrada a la dominante-, V I y I I I . Paralelamente a estas prácticas se despliegan experiencias con las cadencias auténtica y plagal, tanto en el modo mayor como en el menor, y la cadencia del modo eólico V I I - I . Estas sugerencias muestran que las funciones armónicas se desarrollan tal como son percibidas y requeridas para la práctica musical usual: identificación al momento, en melodías acompañadas armónicamente con diferentes tipos de textura. A continuación se presenta u n algoritmo relativo al reconocimiento tonomodal.
E l próximo nivel consiste en diferenciar entre tonomodalidad mayor y menor, para lo cual se requiere reconocer la tónica y cantar el intervalo de tercera a partir de la tónica. Esta habilidad requiere prácticas previas relativas al intervalo de tercera. Incluirán experiencias con la tercera mayor y menor, tanto melódica como armónica. Para ello, un dato a tener en cuenta es el relativo al contexto. Se considera concordante al que presenta una tercera menor acompañada por un acorde menor - p o r ejemplo, la-do apoyada por el acorde de la (A) menor-; se considera discordante al que presenta una tercera menor acompañada por un acorde mayor - p o r ejemplo, la-do apoyada por el acorde de Fa (F) m a y o r - (Malbrán, 1984). La conjunción con las prácticas paralelas de intervalos permite establecer la relación entre la nota dada como referencia y la altura identificada auditivamente como romera. El camino sugerido señala la suma de habilidades puestas en juego para reconocer ¡a tonomodalidad de un fragmento musical (Malbrán, 1984). E n todos los casos la denominación de la tónica queda establecida por el análisis de la relación entre las alturas iniciales y una altura cuyo nombre se da como referencia. Posteriormente se utiliza la referencia del diapasón. La audición de funciones armónicas de tónica y dominante es presentada como tensión/distensión. Una dificultad adicional es la diferenciación entre tensión melódica y tensión armónica. E n una melodía en Sol Mayor el «re» puede percibirse como punto de tensión melódica y, sin embargo, estar acompañado por la función tónica, esto es, presentar tensión melódica y distensión armónica; el mismo «re» acompañado p o r la función dominante se percibirá como tensión melódica y armónica. EsUateR'as de enseñanza usuales en cognición auditiva implican acuerdos gestuales, como, •corr? ^ '°' '° * l°s ojos mientras escuchan melodías con i>«nt Y reaccionen con la mano en alto ante la función domin i ó n ) y bajen la mano en la función tónica (distensión). De este m o d o ejerer
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E n los apartados siguientes se tratará del agrupamiento como modo de configurar la superficie musical. La interrelación entre codificación del contorno de cada uno de los agolpamientos melódicos a tratar en el capítulo siguiente y el cifrado de las f u n ciones armónicas, confiere a este nivel de los aprendizajes una cosmovisión de las relaciones melodía-armonía en la música tonal. Estas estrategias ponen en juego desarrollos metacognitivos de fundamental i m portancia para el desarrollo de la cognición musical auditiva.
74
EL
O Í D O DE LA M E N T E
1 . 1 . Ordenes diatónico y cromático
RELACIONES
DE A L T U R A S
75
Las doce notas que componen la octava contienen doce intervalos iguales -semitonos-, los cuales por sí solos no crean una estructura tonal. U n «foco tonal» o marco de
Las alturas presentan dos características: croma y localización (Dowling y Harwood 1986, p p . 107-108). Estos dos tipos de relación de alturas se representan en una hélice (véase Figura 5). Se denomina croma (chroma) a la equivalencia entre notas con idéntica posición dentro de la escala en cualquiera de las octavas. Por ejemplo, todos los D o tienen la misma croma. Por lo tanto, hay sólo 12 cromas diferentes. Estudios previos indican la equivalencia perceptiva entre alturas de igual croma, por ello se las considera miembros de la misma categoría. La localización de las alturas (pitch heightj alude a su ubicación en el contínuum posible del sistema temperado (diferencias entre d o l , do2, do5, etc.). Por ejemplo, en el piano hay 88 alturas diferentes en localización. E l desarrollo de esquemas, gráficos, mapas, etc. para reflejar analogías espaciales de fenómenos físicos y psicológicos se considera particularmente útil para el tratamiento de los conceptos, por constituirse en importantes ayudas para resolver problemas intelectuales abstractos. Shepard, en 1982, presentó las alturas en una hélice.
referencia para todas las notas se genera a partir de un subconjunto de alturas e intervalos. En la música occidental se han usado predominantemente las escalas mayor y menor. Las escalas son abstracciones, esto es, el resultado de una reflexión acerca de las notas usadas en una melodía [...] Las escalas mayor y menor natural (modo eólico) representan versiones alternativas del orden diatónico (Handel, 1991, p p . 332^334). Se denomina, por ende, contexto diatónico
al conjunto de alturas que utilizan únicamen-
te el subset propio de ambas escalas. Las doce cromas desempeñan roles diferentes en la escala. Las siete notas diatónicas y las otras cinco se diferencian en que algunas son estables y otras resultan débiles e inestables. En la música occidental las alturas más fuertes tonalmente son la tónica, la mediante y la dominante; las restantes se designan en relación a ellas (supertónica, subdominante) (Meyer, 1956/2001, p . 73). Esta jerarquía de importancia y estabilidad de las notas de la escala es base de un modelo de las propiedades psicológicas del sistema tonal (Dowling, 1994, p. 148). En el sistema tonal cada altura tiene una dirección o balance; establecida la tónica, las alturas restantes tienden hacia ella. Esto sugiere una tensión, una tendencia a marchar hacia la tónica, tendencia en la cual la quinta de la escala es la altura pivote que desempeña el rol de polo tensional, la tónica es el centro dinámico de mayor fuerza y la tercera un centro tensional más débil. Por ello, el movimiento hacia la tónica es visto como un balance. A continuación se presenta una configuración espacial de las notas de la escala.
figura y Hélice de Shepard (1982).
Como puede verse, las alturas de igual croma se ubican en cada línea vertical a lo largo de las diferentes octavas. La escala cromática se ubica en la línea curva ascendente. E n la tonalidad, un componente crucial es la relación de octava. Dos alturas iguales separadas por una octava tienen diferente dimensión, comparten la croma, el mismo nombre y forman el único intervalo en que los armónicos coinciden exactamente. Por ello son consideradas musical y perceptualmente equivalentes. Esta equivalencia de octava explica que los perceptores, ante una melodía en que se ha reemplazado una nota ubicada en una octava por la misma nota en otra octava, identifican la melodía original, es decir, conservan el percepro. Esta equivalencia ha sido comprobada en d i versos estudios empíricos realizados con músicos y no músicos.
Figura 6- Cono de Handel M 9 9 1 ) . Las alturas pueden representarse en la superficie de un barquillo de helado con un corte abierto. Las alturas de la tríada mayor son la base; las diatónicas se ubican en el medio; las no diatónicas, en el borde superior. E l corte simboliza la equivalencia de octava.
Las posiciones espaciales de la Figura 6 se han derivado de juicios de similitud examinados en diversos estudios con músicos y no músicos. Proveen el marco de evidencia de su realidad cognitiva.
76
EL
OIDO
DE LA M E N T E
1. Las alturas de la tríada mayor do, m i , sol (C, E, G ) conforman un conjunto de alturas estrechamente relacionadas y se ubican en la base del cono. Las otras diatónicas también forman un conjunto de alturas relacionadas y adyacentes a la tríada diatónica mayor. Las no diatónicas reflejan las débiles interacciones entre alturas diatónicas y no diatónicas. 2. Las alturas a distancia de octava son juzgadas por músicos y no músicos como altamente semejantes. 3. Las alturas cercanas en frecuencia son juzgadas como más similares que las separadas en frecuencia (Handel, 1991, p. 348). La configuración espacial muestra que la fuerza de la semejanza entre dos alturas está determinada p o r la frecuencia que las separa, la equivalencia de octava y la relación de las alturas con el contexto tonal. E l modelo de H a n d e l (1991, p. 348) atiende a la percepción de las alturas y las explícita de acuerdo con los juicios de los auditores: 1. La altura es función de la frecuencia; cuanto más se incrementa la frecuencia, las alturas son percibidas como menos semejantes. 2. Dos alturas a distancia de octava son juzgadas como equivalentes. 3. Dos alturas a distancia de quinta son juzgadas como particularmente armoniosas. 4. La tercera es percibida como uno de los intervalos más importantes de la escala (Handel, 1991, p. 352). Las relaciones de altura son intervalos de un espacio virtual. Su distancia se mide en número de grados del recorrido, medición basada en el patrón de la escala. Los intervalos dentro de la tonalidad se denominan de acuerdo con su relación con la tónica. E l intervalo formado entre la tónica de una escala mayor y cualquier nota de la escala diatónica puede ser sólo mayor (segundas, terceras, sextas y séptimas) o justo (cuartas, quintas y octavas). E l intervalo entre la tónica de una escala menor y cualquier nota de la escala diatónica es menor (terceras, sextas y séptimas) o justo (cuartas, quintas y octavas). Una excepción en la escala menor es la segunda con la tónica, que es mayor (Handel, 1991). Como puede verse, la escala, la tonalidad y el sistema de alturas son sistemas de relaciones recíprocas. La figura presentada muestra las alturas en un espacio visual virtual; sin embargo, los psicólogos consideran que dicho espacio físico refleja el grado de cercanía entre las alturas pilares en el espacio psicológico, io que ha generado la denominación de «espacio tonal» para la configuración de alturas en el sistema tonal.
1.2. Alturas cromáticas y normas de escritura En una melodía tonal las alturas a utilizar pueden limitarse a aquellas pertenecientes a su armadura de clave, es decir, sólo alturas diatónicas. Sin embargo, una forma usual ilc enriquecimiento y embellecimiento es por medio de alturas cromáticas.
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Deutsch y Feroe (1981) presentaron un sistema de alfabetos, término usado como sistema de representación gráfica de los sonidos de un idioma. Los alfabetos propuestos son de tres niveles: escala cromática, escala diatónica y tríadas (mayor y menor). En este sentido, es posible considerar la diferente realidad psicológica de la escala cromática respecto a la diatónica. La escala diatónica emerge como resultado de las melodías tonales; la habilidad del perceptor consiste en memorizar la melodía y luego, en primera instancia, aislar como eventos discretos las alturas que la forman para posteriormente ordenarlas a partir de la tónica. Esto significa que para el perceptor: 1) la escala es consecuencia del discurso y no punto de partida (Buder, 1993) -sin embargo, en la enseñanza tradicional el proceso se ha presentado en dirección inversa-; 2) la reconstrucción de la escala tiene como prerrequisito la configuración tonal, esto es, aislar la tónica como centro pilar del sistema; 3) la deconstrucción de la escala es una abstracción de alto nivel, ya que no es fácil descomponer una «gestalt» como la de la melodía en sus alturas constitutivas. La escala cromática presenta otras características debido a su carácter subsidiario de la escala diatónica sobre la que ha sido construida y a la diferente realidad musical de las melodías tonales Las alturas cromáticas se presentan bajo la forma de «embellecimientos» de la construcción diatónica, pero es inusual que una melodía tonal presente las doce alturas cromáticas. Las alturas cromáticas pueden proceder: - por paso, para lo cual su escritura depende de la tendencia de resolución; - por salto, para lo cual su escritura depende del contexto armónico. E n una sucesión por pasos (grados conjuntos) la tendencia de resolución incide en la escritura, para lo cual se hace necesario un análisis del movimiento de las alturas i m plicadas en la sucesión. Ante tres alturas sucesivas en el ámbito de un tono en que la primera y la última son diatónicas, intercalar entre ambas una altura cromática determinará su escritura de acuerdo con los siguientes principios: 1. Si la primera es más alta que la tercera, la tendencia de resolución es descendente y descendente la escritura de la altura cromática (re-rew-do) 2. Si la primera es más baja que la tercera, la tendencia de resolución es ascendente y ascendente la escritura de la altura cromática (re-re#-mi). Temperley (2001) considera que este problema de escritura se basa en los conceptos de semitono cromático y diatónico. Se denomina semitono diatónico a aquel cuyo nombre de las notas que lo componen es diferente (do-rq,) y semitono cromático a aquel en el que los nombres son iguales (do-do#). En una sucesión por pasos en un ámbito de segunda mayor, ia sucesión se escribe conforme al semitono cromático formado a partir de la primera altura. Las normas de escritura señaladas sugieren que la inclusión de las alturas cromáticas por paso como contenido de la enseñanza imponen ia atención a la corrección en la escritura, esto es, que la enarmonía no resuelve las fallas en la transcripción escrita.
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Las melodías con alturas cromáticas por paso se presentan en dos niveles de dificultad: - acompañadas por las funciones diatónicas, y - acompañadas por las funciones cromáticas. E n una sucesión por salto la escritura se resuelve de acuerdo con la función armónica que soporta la relación melódica. Ante dos alturas sucesivas, una de ellas cromática, el intervalo que conforman será considerado de acuerdo con la función armónica que las sustenta. E l análisis auditivo de los intervalos aumentados y disminuidos se basa en la consideración de la función armónica que los contiene. L a percepción y tipificación de u n intervalo melódico aumentado o disminuido formado por dos alturas diatónicas (cuarta aumentada y quinta disminuida de la escala diatónica) o por una altura diatónica y una cromática se determina cuantitativamente p o r el número de alturas recorridas y cualitativamente por la suma de tonos y semitonos comprometidos en el recorrido pos pasos basado en el contexto.
1.3. Tratamiento de los intervalos aumentados y disminuidos Ante relaciones interválicas cromáticas el perceptor se pregunta: a) Este intervalo ascendente, ¿es una cuarta aumentada o una quinta disminuida? ¿Es re-sol# o re-la„? - re-lat tendrá como soporte un acorde er que ambas alturas sean notas reales del acorde. Por ejemplo, el acorde de SÍL; al trazar cantando el recorrido p o r grado conjunto, se hará por las alturas re-mit-fa-sol-lat con tendencia de resolución en sol. Cifrado: ?(. - re-sol# tendrá como soporte u n acorde en que ambas alturas sean notas reales del acorde. Por ejemplo el acorde M Í 7 ; al trazar cantando el recorrido por grado conjunto, se hará por las alturas re-mi-fa#-sol# con tendencia de resolución en la altura la. Cifrado: 4+. Similares situaciones pueden describirse en la inversión de las relaciones interválicas descritas: sol#-re descendente (4+), la¡,-re descendente. Cifrado: (Si. b) Este intervalo ascendente, ¿es una tercera menor o una segunda aumentada? ¿Es sit-rei, o s¡L-do#? - s v r q , tendrá como soporte u n acorde en que ambas alturas sean notas reales del acorde. Por ejemplo, el acorde de Si i, m ; al trazar cantando el recorrido por grado conjunto, t.^ hará p o r las alturas si „-do-rc „, su carácter será estable sin demanda de resolución obligada. Cifrado: 3 m . - sit,-do# tendrá como soporte u n acorde en el que una de las alturas sea nota real del acorde o un acorde de dominante con novena en que ambas alturas son reales. Por ejemplo, el acorde de Lao, t; al trazar cantando el recorrido p o r grado conjunto, se hará p o r las alturas la-svdo#, su carácter será inestable con demanda de resolución obligada en re. Cifrado: 2+.
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c) Este intervalo descendente ¿es una tercera mayor o una cuarta disminuida? ¿Es fa-ret o fa-do#? - fa-rei, tendrá como soporte un acorde en el que ambas alturas sean notas reales del acorde. Por ejemplo, el acorde de Reí,; al trazar cantando el recorrido por grado conjunto, se hará por las alturas fa-mi|,-re|„ su carácter será estable sin demanda de resolución obligada. Cifrado: 3 M . - f a d o * tendrá como soporte un acorde en el que una de las alturas sea nota real del acorde. Por ejemplo, el acorde de Lay, en el que do# es la tercera del acorde y fa es la apoyatura de la quinta. A l trazar cantando el recorrido, se hará por las alturas fa-mi-re-do#, su carácter será tenso e inestable con tendencia de resolución armónica y melódica en re. Cifrado: 4. Similares situaciones pueden describirse en la inversión de las relaciones interválicas descritas: fa-do# ascendente (5+), fa-ret ascendente (6m). d) Este intervalo descendente, ¿es una séptima disminuida o una sexta mayor? ¿Es sib-do# o la#-do#? - la#-do# tendrá como soporte u n acorde en el que ambas alturas sean notas reales del acorde. Por ejemplo, el acorde de Fa#; al trazar cantando el recorrido, se hará por las alturas la#-sol#-fa#-mi#-re#-do#. su carácter será estable sin demanda de resolución obligada. Cifrado: 6 M . - sit-do# en un contexto de dominante tendrá como soporte el acorde de Lay y, al trazar cantando el recorrido, se hará por las alturas s¡L.-la-sol-fa-mi-re-do#, su carácter será tenso e inestable con tendencia de resolución armónica y melódica en re. Cifrado: SL Similares situaciones pueden describirse en la inversión de las relaciones interválicas descritas: si,-do# (2+), la#-do# (3m). e) Este intervalo descendente, ¿es una segunda mayor o una tercera disminuida? ¿Es mit-reb o mii,-do#? - miL-rei, tendrá como soporte un acorde en el cual una de las notas sea nota real. Por ejemplo, los acordes de Reí, o de MÍL,; al trazar cantando el recorrido, se hará por las alturas mit-ret, su carácter será estable sin demanda de resolución obligada. Cifrado: 2 M . - mÍL-do# tendrá como soporte cualquier acorde en el que la altura de resolución (re) sea nota real. La tercera disminuida, por lo tanto, podrá apoyarse en los acordes tríadas de Re, de Sol o de Siv, es de carácter inestable e implica tensión que necesita resolución. Cifrado: % Similares situaciones pueden describirse en la inversión de las relaciones interválicas descritas: mit-ret ascendente (7m), mi[,-do# ascendente (6+). Los intervalos, cuando se invierten en dirección, cambian cuantitativa y cualitativamente. En términos cuantitativos, las segundas se invierten en séptimas y viceversa, las terceras en sextas y viceversa, las cuartas en quintas y viceversa. Una regla nemotécnica es que la inversión de los números de grados suma nueve. En términos cualitativos, los intervalos mayores se invierten en menores y viceversa, los aumentados en disminuidos y viceversa, los justos en justos. Las estrategias didácticas en el campe de los intervalos atienden a: 1) los recorridos por paso entre las dos alturas del intervalo, itinerario que forma parte del contexto to-
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F.l
OIDO
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nal en que fuera presentado (do-la sobre el acorde de Fa se recorre do-re-mi-fa-sol-la); 2) idem la-do (descendentes); 3) los recorridos por paso entre las dos alturas del intervalo en las que una de ellas no conforma la función armónica (do-la sobre el acorde de D o ) ; 4) ídem descendente la-do (Malbrán, 1984). Las sugerencias propuestas muestran que las experiencias con los intervalos de altura se presentan y desarrollan en función de los contextos armónicos. Asimismo, que las prescripciones de escritura también dependen del contexto. 7
Buder (1993, p. 167) destaca la enarmonía entre los intervalos de segunda aumentada y tercera menor, así como entre la cuarta disminuida y la tercera mayor, y señala que estos intervalos no pueden ser reconocidos diferencialmente sin el soporte del contexto. La melodía de la película Cabaret puede resultar u n claro ejemplo de lo tratado.
Ejemplo 35. Obra: Cabaret, «Willkommer»
Autor: John Kander
Análisis E l primer intervalo es una cuarta justa; sin embargo, la función tónica sobre la que se apoya confiere a la misma una tensión por la séptima mayor que se forma entre el bajo fundamental y el fa# de la melodía. Éste es u n claro ejemplo de la i m portancia del contexto en el reconocimiento de los intervalos melódicos. El segundo intervalo de cuarta de la melodía (compás 2) es repetición del anterior. La tercera cuarta es disminuida (compás 3) sobre la función tónica con sexta agregada. La melodía se repite idéntica, pero esta vez la cuarta disminuida se apoya sobre la función del LT grado (compás 7), en la que la altura más grave es apoyatura inferior de la quinta del acorde. Idéntica función es para la siguiente cuarta cUsminuida (compás 9), pero esta vez la altura más grave es la apoyatura inferior de la fundamental de la función armónica ( I I ) . La siguiente cuarta se produce sobre el acorde de dominante (compás 10). La del compás 11 es igual a la primera de la melodía y sobre igual función. La siguiente se apoya sobre el E j , , en que la altura más grave es la apoyatura inferior de la quinta del acorde.
El breve ejemplo precedente muestra las ricas relaciones entre intervalos dee _una melodía y las funciones armónicas que los soportan, y sustenta la necesidad de que las me
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lodías (excepto en casos particulares como el canto gregoriano) siempre sean presentadas con el acompañamiento armónico, así como que la presentación de los intervalos melódicos contemple los diferentes contextos armónicos, ya que el acorde que los contiene los «colorea» de tal manera que una relación de alturas en u n contexto resulta consonante y en otro disonante; por ende, para el auditor el percepto de relación de altura estable/inestable cambia según sea la armonía. El estudio de los intervalos fundamenta las experiencias posteriores con melodías altamente cromáticas y es requisito previo para el reconocimiento auditivo de series atonales.
2. Melodía La melodía resulta perceptivamente saliente en la recepción musical. Puede suscitar encantamiento o indiferencia pero difícilmente pasar desapercibida. Una peculiaridad de las melodías tonales es que, por incluirse en el amplio campo de experiencias previas, suscitan en el perceptor familiarizado con el sistema tonal rápidos procesamientos de comparación con los esquemas que ya posee. Esta comparación le permite trazarse conjeturas acerca del devenir melódico posible de acuerdo a lo ya escuchado. Los complejos mecanismos de adelantos y retrocesos con el pensamiento se basan en el grado de estabilidad-inestabilidad de las relaciones de alturas y en las expectativas del auditor. E l procesamiento de las alturas en tiempo real se hace efectivo mediante avances y retrocesos simultáneos (análisis prospectivo y retrospectivo). Las particulares estrategias con el pensamiento que se ponen en marcha mientras se escucha, han sido formalizadas en el modelo de análisis paralelo múltiple (Jackendoff, 1992). Se ha visto que el reconocimiento melódico implica el establecimiento de relaciones jerárquicas entre las funciones armónicas que conforman la melodía -jerarquía t o n a l - y las relaciones de alturas que la configuran -jerarquía de eventos-. E n tal sentido, la teoría del anclaje melódico estudió el grado de estabilidad de las alturas (Bharucha, 1984; 1996); las alturas se consideran estables cuando pertenecen al acorde; las restantes son inestables y en su marcha necesitan llegar a una altura estable. Estas relaciones de estabilidad/inestabilidad resultan indicios para la expectativa melódica, proceso psicológico desarrollado en el modelo de Implicación-Realización iniciado por Meyer (1973) y desarrollado y probado empíricamente por Narmour (1990 b ) . Asimismo, la construcción melódica ha sido motivo de estudios durante décadas por la musicología, la teoría musical y la historia de la música. La melodía se embellece por su partenaire, la armonía. Esta conjunción es la gran actriz de la actuación. En general, a los estudiantes les resulta difícil sustraerse a la mayor saliencia de la melodía. Prestar atención a la armonía puede equipararse a tomar en cuenta la perspectiva y profundidad en el dibujo. Es frecuente que los estudiantes que tocan instrumentos con roles melódicos (violinistas, flautistas, oboístas) encuentren d i ficultades a la hora de percibir los «colores» que brindan los acorde? que soportan el discurso; en cambio, quienes están a cargo del bajo o voces intermedias (violonchelistas, fagotistas, trombonistas), dada su actuación tocando instrumentos que «colaboran» de
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h L OÍDO
D E 1, A
KELACIONES
MENTE
algún modo a completar el del contexto armónico, están más familiarizados en prestarle atención. Una melodía, para ser entendida en sus relaciones constituyentes, requiere ser almacenada en la memoria de trabajo. Para ello es necesario recurrir a estrategias de retención que permitan atender a los grandes trazos, a las incidencias Ínter- e intraunidades. U n o de los errores en la pedagogía musical de la transcripción melódica ha sido el dictado por compases. La melodía es una unidad de pensamiento musical y como tal deber ser presentada y recuperada por la memoria. E n los siguientes apartados se tratarán asuntos vinculados con la construcción melódica y, por ende, con su retención y análisis en tiempo real; para ello los conceptos se ilustran en obras musicales, p o r considerar que la fuente de estudio es el gran repertorio del cual se dispone tanto en Occidente como en culturas extraeuropeas. Su consulta permite degustar, entender y explicitar la música en sus cualidades inmanentes (Nattiez, 1986).
2.1. Agrupamiento y melodía. Criterios de agrupamiento La melodía puede ser entendida como una forma de discurso conformado por la sucesión de sonidos organizados en el tiempo. El auditor occidental, al escuchar la sucesión de sonidos que la conforman, es capaz de entenderla y concederle significado por la familiaridad con el idioma de la música de su propia cultura. Esta comprensión «al momento» requiere atender a la articulación de las ideas internas que la conforman. Para ello ciertos atributos de la «dicción» musical tonal se asemejan a los usados en la lengua natural: recursos de puntuación, importancia relativa de las ideas internas, modalidades de expresión, entre otras. La tradición investigadora coincide en la importancia del agiupamiento estructural para 1) la percepción y retención de información, 2) el establecimiento de las estructuras métrica y tonal, y 3) la ejecución musical (Gabrielsson, 1987; Repp, 1992). A l escuchar la interpretación de una obra musical, se advierte claramente que el ejecutante «respira» entre unidades y ..o en cada evento. E l modo particular de reunir las ideas musicales e inspirar al comienzo de cada idea interna (fraseo) es una de las claves de la personalidad interpretativa del ejecutante. Para los auditores, «seguir el hilo» y comprender la trama implica advertir esquemas o módulos propios del fragmento y compararlos en sus relaciones mutuas. Hay acuerdo general en que «la denominación más acertada para dichas unidades es la de grupo-» y en que «la estructura de agrupamiento es el elemento más elemental de la comprensión musical» (Lerdahl y Jackendoff, 1983/2003). Una teoría del agrupamiento fue desarrollada por Lerdahl y Jackendoff (1983). Postula que, ante series de elementos o secuencias de hechos, la mente los segmenta y agrupa de acuerdo con principios internos e inconscientes fundados en experiencias previas. El modelo está conformado p o r una serie de reglas que expresan la intuitiva organización de la percepción musical en grupos o segmentaciones de componentes locales y globales de la superficie musical. Las reglas, basadas en los principios de pro-
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rt
-
,
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653128 ximidad, similitud y destino común de la Teoría de la Gestalt, se agrupan en dos grandes conjuntos: reglas de buena conformación y reglas de preferencia. Atender a ciertos componentes de la trama musical exige dejar fuera del campo otros, es decir, una forma de filtro de la información. Este modo de operar con la mente ha sido ampliamente desarrollado por el modelo de segregación de la corriente de eventos -stream segregation- (Bregman, 1990), que ha ejercido una poderosa influencia en las investigaciones sobre cognición auditivo-musical. Estudios de los últimos años consideran que la conformación de unidades o grupos tiene raíces biológicas; «el agrupamiento se concibe como la tendencia natural del sistema nervioso central del hombre a segmentar información acústica proveniente del mundo externo en unidades cuyos componentes son vistos como relacionados y que forman un todo» (Snyder, 2000: 31). Las categorías de alturas, las estructuras de escalas y las jerarquías armónicas y tonales son base de la sintaxis tonal y funcionan como sistemas de relaciones entre categorías musicales. Implican procesos psicológicos de categorización, abstracción y codificación de relaciones entre categorías, tanto como la jerarquización funcional de dichas relaciones. Los procesos de agrupamiento auditivo sirven para organizar, conectar y fragmentar la superficie acústica en unidades bajo la forma de agrupamiento segmentario (McAdams y Deliege, 1989, p . 259). Según Jones (1987) , otros datos como agrupamiento rítmico, cambios en el contorno melódico y saltos melódicos resultan indicadores valiosos para la segmentación formal. Se ha visto que los auditores agrupan como unidades perceptuales a aquellas relaciones sonoras que tienen características físicas similares o que ocurren cercanas en el tiempo. Elementos agrupados pueden ser procesados juntos dentro de unidades perceptuales simples. Dichas unidades son el resultado de procesos de comparación entre los procesos de entrada de nueva información y sucesos presentes en la memoria a largo plazo. Estos agolpamientos tienen la bondad de superar las limitaciones de la memoria y del procesamiento de información en tiempo real: si una nueva relación es similar a las disponibles alojadas previamente en la memoria, podrá ser asimilada; si difiere (por sus características acústicas o temporales), la secuencia será segmentada. E l agrupamiento es un heurístico clave en la configuración del fraseo. Su análisis constituye una valiosa ayuda para la comprensión de los componentes macro- y microestructurales de una obra. Segmentación y agrupamiento pueden considerarse los dos polos de un mismo mecanismo que permite conformar «paquetes» con datos de información acústica relevante de acueido con algún atributo compartido. Estimar las grandes secciones formales de u n fragmento musical demanda un proceso de síntesis de la suma de segmentaciones y agrupamientos percibidos y alojados en la memoria. En cambio, analizar y enunciar las conformaciones internas de fragmentos más cortos implica un análisis con mayor detalle de las estrategias discursivas en términos de cesuras, reiteraciones, momentos de mayor tensión, resolución de tensiones, entre otras. En ambos casos, se trata de aplicar estrategias 9
9
Citado por Dowling (1994).
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de análisis de la música en tiempo real, abstracción que implica el uso del «oído de la mente» en procesos de avance y retroceso, tomando como única referencia la comprensión de relaciones entre señales acústicas formalizadas en unidades de pensamiento musical. La estructura de agrupamiento es jerárquica; cada segmento es contenido por el segmento contiguo de mayor nivel, que a su vez lo es por el nivel siguiente más alto (supraordinal), y así sucesivamente. En la denominación tradicional, las frases son subsumidas por las agrupaciones del periodo, que a su vez lo son por la sección. Los grupos de una obra musical se determinan por las construcciones sintácticas - y contiguas- que lo conforman. E l discurso se segmenta como una función de las características de la superficie musical (timbre, altura, intensidad, duración, pausas, etc.). Irene Deliege en 1987 sometió a prueba empírica las reglas de agrupamiento elaboradas por Lerdahl y Jackendoff (1983). Los resultados le permitieron comprobar las diferencias en las respuestas según sea el atributo del cambio. En tal sentido observó que la saliencia tímbrica posse la mayor claridad perceptiva tanto para músicos como para no músicos. Y también que parecen de más fácil reconocimiento los cambios de registro y densidad instrumental. Por ello estableció dos clases de factores: a) los que corresponden a diferencias que denominó acústicas - t i m b r e , intensidad, registro y densidad-, y b) los que corresponden a diferencias de altura y duración.
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dio, los subsiguientes deberían participar de dicho patrón: «es aconsejable preferir grupos de igual longitud» (Lerdahl y Jackendoff 2003: 56). En el desarrollo de una obra es frecuente la presentación de células motívicas i n dependientes que entran en colisión con la extensión segmentaria elegida como predominante. En tales casos es posible que dos o más células conformen la unidad bajo la forma de subsegmentos, o que una célula extienda el segmento precedente o subsiguiente. E n cambio, si una célula mínima fuera tomada como unidad independiente, es improbable que pueda ser comparada con el resto de los segmentos.
2.2. Redundancia 2.2.1. Longitud
La longitud, p u n t o de comienzo y cierre de cada segmento, depende de la configuración rítmico-melódica, de las cesuras y/o pausas articulatorias, de la resolución y confirmación de la tensión melódico-armónica y de la ubicación métrica. La longitud de los primeros segmentos señala la adopción de una cierta dimensión para los posteriores, ya que, al establecer la magnitud temporal de las primeras unidades, se crea una tendencia a confirmar a lo largo del discurso; por ello se necesita una primera audición o lectura de la partitura antes de proceder a la segmentación. Por ende, los grupos no se conforman per se sino que se configuran de acuerdo con el modo de relación entre las unidades, agrupamiento inicialmente hipotético que es confirmado o rechazado según la comparación entre segmentos a lo largo de la obra. Mantener u n equilibrio en la longitud de l o egmentos facilita la comparación entre los mismos; p o r el contrario, la falta de balance entre ellos dificulta la comparación, por tratarse de unidades con diferente cantidad de información. c c
Las primeras decisiones en cuanto a la amplitud segmentaria se basan en la d i m« nsion predominante en la obra. Si los primeros segmentos ocupan un compás y me-
de los grupos
GRUPO CONFORMADO POR SUBSEGMENTOS. La longitud predominante se presenta dividida en paquetes de información menor que son contenidos por un grupo mayor coincidente con la extensión más estable de la obra.
E n los siguientes apartados se tratarán los cambios determinados por la altura y la duración de acuerdo con los avances de investigación en este campo fundados en los juicios de los auditores al escuchar fragmentos musicales. Se trata de formalizar dichos criterios en base a soportes fundados en la escucha, es decir, principios de teoría musical de base empírica y psicológicamente validados en las percepciones de músicos y no músicos enculturados en el sistema tonal. Siguiendo los principios de la Gestalt, un cambio en cualquier atributo sonoro guía a la percepción a efectuar un corte en ia secuencia y, por ende, a crear grupos separados. Por ejemplo, un corte temporal amplio o un cambio mayor en las alturas guía la segmentación de la secuencia en dicho punto, esto es, termina una unidad perceptual y comienza la próxima (Drake y Bertrand, 2001).
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P 11 1
1 1 1
Ejemplo 36. Obra: Sinfonía núm. 40, 1." movimiento, 1." tema
1
1
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Pf 11
i i'
Autor: W. A. Mozart
Análisis En la obra, la longitud de agrupamiento predominante es de cuatro negras (magnitud más estable). Como puede verse, los grupos primero y tercero están conformados p o r dos subsegmentos.
Ciertos principios requieren aclaración en cuanto a situaciones particulares de la segmentación. Las previsiones relativas a la elección de u n patrón como longitud segmentaria prototípica pueden colisionar con la extensión del segmento en la partitura. Es frecuente que los grupos superen los límites del compás de escritura y concluyan en cualquier punto dei compás siguiente; sin embargo, esta eventualidad no provoca disrupción o desequilibrio de la estructura, ya que, si la segmentación elegida es la predominante, el balance se mantendrá a lo largo del fragmento.
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EL
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RELACIONES
DIFERENTE DIMENSIÓN GRUPO/COMPÁS. G r u p o cuya extensión desacuerda con la del compás escrito. Grupo que excede el
En esta obra se usarán las siguientes modalidades gráficas: I
compás.
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I I
I
1
I
Grupos independientes
1
Grupos encadenados
I
l
V
Grupos que se relacionan por elipsis
GRUPOS INDEPENDIENTES. La última altura de un grupo se separa claramente de la Ejemplo 37. Obra: El lago de los cisnes, 1. movimiento, «Vals» a
Autor P. Chaikovski
primera del siguiente por valor largo o silencio.
Análisis Este primer motivo se repite de diferentes modos en la obra (ver la continuación del «Vals» en la sección «Segmento que se reitera»). La rítmica en uno detennina que el grupo sea de dos tactus. E l ejemplo es una excepción a la regla enunciada en el Ejemplo 47, ya que el silencio se adscribe al grupo que comienza y no al que finaliza; el comienzo acéfalo forma parte de la peculiaridad del grupo. Grupo menor al
1
•
j
i'
Ejemplo 39. Obra: Sinfonía núm. 2, 1 . " movimiento
Autor: G. Mahler
Análisis
compás.
En este ejemplo la conformación de grupos independientes resulta clara por los silencios. E n el final del segundo grupo, si bien no va seguido por una pausa de igual duración que la del primero, el desequilibrio se compensa por el calderón. Ejemplo 38. Obra: Sonata para piano núm. 5 en do menor, 3." movimiento
Autor: L. van Beethoven
RELACIÓN POR ENCADENAMIENTO. La última altura de un grupo es seguida sin solución de continuidad por la primera del siguiente sin recursos de separación tales
Análisis
como valor largo o silencio.
Los grupos son de idéntica longitud y ocupan la mitad del compás.
2.2.2. Relación
entre grupos
Los grupos se suceden y relacionan entre sí de tres mcdos: por segmentación i n dependiente, por encadenamiento y por elipsis. Los grupos «independientes» son los que están separados del anterior y el posterior por cesura o valor largo. En la relación encadenada los segmentos sucesivos no están separados por cesura o valor largo, y se eslabonan en el despliegue de la melodía. En la relación por elipsis la última altura que cierra un grupo es también la primera del siguiente. For ejemplo, si un grupo concluye en la nota re (grupo izquierdo) y ese mismo re es el comienzo del siguiente (grupo derecho), la unión es por elipsis.
Ejemplo 40. Obra: Concierto en Sol para violín y orquesta K 216, 3." movimiento
Autor: W. A. Mozart
Análisis Los dos grupos se consideran encadenados porque no presentan cesura o «corte» entre ambos. E l agrupamiento es muy claro, ya que se repite el primer grupo transpuesto.
RELACIONES
RELACIÓN POR ELIPSIS. La última altura de un grupo es a su vez la primera del siguiente.
LÍMITE CON CONECTIVOS. G r u p o que en la conclusión agrega información que ope-
11
3
1
„->
Análisis
*1
33
1
Autor: S. Prokofiev
89
ra como puente para la continuidad del discurso.
f\
Ejemplo 41. Obra: Romeo y Julieta, Suite núm. 2, 1." movimiento
DI. ALTUR'.S
t - r
L5
Ejemplo 43. Obra: Danzas Polouisianas, núm. 17
5
^
•
1
Autor: A. Borodin
Análisis
U n grupo concluye en la nota si (B) del segundo compás y el siguiente com i e n z a en esa misma nota. E l comienzo del nuevo grupo se refuerza además por compartir el ritmo melódico.
Este fragmento muestra grupos conformados por subsegmentos claramente distinguibles. La conclusión transitoria se explica en el compás 34, que desempeña un papel de equilibrio inestable por el último subsegmento que opera como conectivo para volver a repetir el tema.
2.2.3. Límite
de los grupos
Es determinado por las modalidades de conclusión de cada grupo. Según sean las relaciones armónico-melódicas y métricas, se observan diferentes modos de conclusión. Algunos grupos finalizan con giros que sugieren: a) u n límite de conclusión neta que puede cerrar la obra o el fragmento, b) un límite con conectivos para desarrollos posteriores, y c) u n límite suspensivo.
LÍMITE SUSPENSIVO. Grupo no conclusivo debido a la marcha de las partes que crean tensión no resuelta que impone la continuidad del discurso.
LÍMITE NETAMENTE CONCLUSIVO. G r u p o de carácter fuertemente conclusivo por la marcha de las partes en términos melódicos, armónicos y métricos. Ejemplo 44. Obra: Cuarteto op. }} núm. i, 1." movimiento "
13
Autor: J. Haydn
15
Análisis Es otro ejemplo de compás en uno. E l límite de los grupos de los compases 4 y 8 se ubica en una posición métricamente fuerte. Las relaciones armónicas y melódicas del compás 4 señalan su condición de cierre de continuidad. Ejemplo 42. Obra: Música para los reales fuegos de artificio, «Minuet»
Autor: G. E Haendel
Análisis El grupo de los compases 15 y 16 es de carácter netamente conclusivo. Se logra mediante recursos muy efectivos: la cadencia dominante-tónica en el bajo, la anticipación de la tónica en el canto y la nota final en el acento métrico.
El establecimiento de los límites de cada grupo es la cualidad por la cual un grupo se presenta como autosuficiente y susceptible de ser separado del siguiente (Snyder, 2000). Puede determinarse por recursos tales como: a) repetición, b) valor largo o silencio, c) resolución de la tensión melódica, y d) incremento de la tensión. La REITERACIÓN DEL GRUPO es un indicador que puede considerarse clave en la determinación del límite del segmento, ya que «retornar a un determinado patrón de alturas crea un efecto de cierre» (Snyder, 2000, p. 65). En la música tonal de la práctica
RELACIONES
91
DE A L T U R A S
usual la reiteración temática es ur\ recurso extensamente utilizado porque dota de coherencia a la marcha discursiva. Límite por reiteración de información. mita el límite del agrupamiento.
La repetición de elementos temáticos deliL
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Ejemplo 46. Obra: canción popular húngara
Autor: B. Bartók
Análisis E l cierre de cada grupo en una ubicación métricamente débil -segundo tiempo del compás de tres- es resuelto mediante una nota final larga, creando así una clara cesura.
Ejemplo 45. Obra: El lago de los ásnes, 1 . " movimiento, «Vals»
Autor: P. Chaikovski
Límite por silencio. G r u p o cuya última nota es seguida por silencio, recurso que lo dota de mayor estabilidad.
Análisis Éste es un claro ejemplo de la repetición como factor de segmentación: el motivo original se repite tres veces más; esto es, sobre diez grupos, cuatro de ellos son idénticos, los cinco restantes utilizan el mismo ritmo que los otros cuatro; esta constante es reemplazada solamente en el último grupo, que opera como conectivo para la repetición total del fragmento.
, „ - i i Ejemplo 47. Obra: Partita núm. 5 para clave, «Preámbulo»
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Autor: 1. S. Bach
Análisis Llegar a un valor largo o silencio crea una situación de reposo transitorio y ayuda al instrumentista o cantante a inspirar aire para el próximo segmento. Las reglas de preferencia de la teoría de Lerdahl y Jackendoff (1983) lo señalan como u n indicador crucial. Cuando un silencio separa dos grupos, se considera que el silencio forma parte del grupo que concluye en lugar de adscribirlo al grupo que comienza. Excepción a esta regia es el caso de grupos acéfalos en que el silencio inicia el g r u p o (Ejemplo 37). Diversos experimentos han mostrado que las pausas son un elemento clave en la preferencia de los sujetos al determinar los límites de los grupos (Deutsch, 1980 ; Deliege, 1987). 10
Límite por valor largo. G r u p o cuyo límite se produce sobre una nota de mayor d u ración, recurso que lo dota de mayor estabilidad.
E l límite del primer grupo es muy claro: se concreta mediante la figura corchea-silencio y silencio de tiempo, delimitando así el comienzo del segundo grupo melódico con posición métrica idéntica al primero.
E l INCREMENTO/MANTENIMIENTO D E LA TENSIÓN MELÓDICA alude a la llegada a una
altura de igual o mayor tensión, ya sea la nota dominante u otra con función dominante. La RESOLUCIÓN D E LA TENSIÓN MELÓDICA se concreta mediante la llegada a una altura fuertemente tonal (por ejemplo, una nota del acorde de tónie„). La tensión crea una expectativa -implicación- que se resuelve de acuerdo con lo previsto -realización- (Narmour, 1990a). Límite por incremento de la tensión.
Citado por Temperley (2000).
El límite del grupo incrementa la tensión, re-
curso generalmente basado en la armonía.
92
EL
OÍDO
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RELACIONES
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Ejemplo 48. Obra: Sinfonía núm. 5. 1 . " movimiento
Autor: L. van Beethoven
Análisis E l segundo grupo crea tensión por su configuración armónica (función dominante) y melódica (quinta del acorde), tensión que se incrementa notablemente por el mayor valor de duración de la última nota y por el calderón.
E l comienzo de la obra señala el peso de la configuración armónico-melódica en la creación de tensión-distensión. Ambos grupos presentan idéntico ritmo y contorno de alturas. Sin embargo, el primero cierra en la dominante, imponiendo resolución. E l segundo cierra en la tónica pero con una resolución no definitiva, ya que lo suspende en la quinta del acorde, facilitando de este modo la continuidad discursiva.
La POSICIÓN MÉTRICA se ve afectada por las relaciones de altura, ritmo y ubicación métrica de las alturas. L a llegada a un acento métrico otorga fuerza acentual a la altura que lo soporta y es percibido como el acceso a un punto de mayor estabilidad. Límite por acentuación ca y métricamente.
métrica. E l grupo concluye en una nota acentuada melódi-
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Limite por resolución de la tensión. E l grupo concluye resolviendo la tensión, recurso generalmente basado en las relaciones armónico métricas.
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Ejemplo fl. Obra: Petruscbka, escena 1 (4.° tema)
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Autor: I . Stravinski
Análisis Ejemplo 49. Obra: Álbum para la juventud, «Siciliana»
Autor: R. Schumann
Los cuatro grupos se segmentan fácilmente por la similitud constructiva y por concluir en el acento métrico con una figura o figura y silencio cuya duración equivale a la mitad del compás.
Análisis L a información de los dos grupos es idéntica; sin embargo, el segundo concluye de manera más contundente por la posición métrica y la mayor duración de la última altura.
Limite de grupo por a) incremento y b) resolución
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Límite con igual posición métrica. E l grupo concluye en la misma posición métrica que los grupos precedentes.
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tensión.
Ejemplo 52. Obra: Álbum de la juventud, «El campesino alegre »
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Autor: R. Schumann
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Ejemplo 50. Obra: Sinfonía núm. 41, 2." movimiento
Autor: W. A. Mozart
Los grupos uno, dos y cuatro concluyen en igual ubicación métrica aunque con ritmo melódico diferente.
94
E L O I D O J E LA M E N T E
R E L A C I O N E S DE ALTURAS
95
Límite con diferente posición métrica. El grupo concluye cambiando la posición métrica de los grupos precedentes."
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Ejemplo 53. Obra: Siciliana para violonchelo y piano, op. 78
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Ejemplo 55. Obra: Sonata para piano núm. 25. 1.'"' movimiento
Autor: L. van Beüthoven
Autor: G. Fauré
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El primer grupo del fragmento se inicia en la tesis y el segundo en la anacru-
E l límite del segundo grupo está en una posición métrica de fuerza acentual intermedia (cabeza del segundo tiempo del compás); el del cuarto, en la ubicación de mayor fuerza métrica.
O t r a situación a considerar es el modo de inicio de cada segmento. Obviamente, un grupo se inicia por la primera nota; por lo general, los grupos en su inicio marcan una tendencia que en la obra se reitera en los siguientes grupos manteniendo la posición métrica. N o obstante, el autor puede en un determinado momento violentar tal tendencia y crear u n nuevo foco de tensión e interés presentando grupos que se inician en otra posición métrica.
sa. Refuerza la separación entre ambos el cierre del primero con valor largo. Los dos grupos del fragmento son muy diferentes rítmicamente; sin embargo, cierran con idéntica posición métrica.
2.2.5. Formación
de grupos y comportamiento
de la altura
En el caso de grupos relacionados tanto por elipsis como por encadenamiento, la sucesión y relaciones entre las alturas desempeñan un papel importante para la segmentación. Las posibilidades son: a) la altura más alta de un grupo, b) el elemento novedoso, c) la altura de retorno (Thomassen, 1982, citado por H a n d e l , 1989), y d) la altura post-salto (Jones, 1981b, citado por Handel, 1989). ALTURA M Á S ALTA. L a altura más alta de un grupo tiende a ser percibida como un
2.2.4. Comienzo de los grupos
elemento acentuado.
I N I C I O CON IGUAL POSICIÓN MÉTRICA. E l nuevo grupo se inicia reiterando la posición métrica de los grupos precedentes. !
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Ejemplo 54. Obra: Sonata para piano núm. 35, 3." movimiento
Autor: F. Haydn
Análisis Ambos grupos se diferencian en el r i t m o inicial y comparten la posición métrica inicial.
Ejemplo 56. Obra: Giga
Autor: D. Scarlatti
Análisis El primer grupo es menor al compás, t i inicio del segundo grupo está determinado por la altura más alta (fa) pese a que se encuentra en posición métricamente débil. Estaríamos ante un ejemplo de reversión
de procesos regístrales
des-
crito por Meyer (1989) y N a r m o u r (1990) y citado por Gjerdingen (1993): una I N I C I O C O N D I F E R E N T E P O S I C I Ó N M É T R I C A . E l nuevo grupo comienza cambiando la
posición métrica de los grupos precedentes.
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tendencia descendente versus u n salto ascendente o viceversa.
96
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RELACIONES
MENTE
ELEMENTO NOVEDOSO. U n elemento que resulta nuevo en el contexto discursivo es usualmente percibido como acentuando el comienzo de un grupo.
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Análisis E l primer grupo cierra en el primer mi del compás dos. E l siguiente grupo se
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inicia en la nota la', que resulta acentuada por su aparición post-salto. E l tercer grupo se inicia asimismo en la nota la' del compás tres por igual causa. v
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Ejemplo 57. Obra: Nocturno en F«#
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Autor: F. Chopin
Análisis E l último grupo del fragmento incorpora un elemento novedoso que acentúa el inicio del grupo, enfatizado además por ubicarse en la altura más alta.
A L T U R A D E R E T O R N O . En u n contorno de ascenso-descenso, la altura de retorno tiende a ser percibida como acentuada.
Ejemplo 58. Obra: Canción de amor, para piano y voz
Autor: G. Fauré
Análisis L a nota la es la altura de retorno, y después de dos grupos téticos el tercer grupo se inicia con anacrusa a partir de la altura de retomo (la).
A L T U R A POST-SAI.TO.
La altura que sucede a un salto tiende a ser percibida como
acentuada.
Ejemplo 59. Obra: Peer Oynt, «Danza de Anitra»
Autor: E. Grieg
Percibii la sucesión de alturas de una melodía como grupos que comparten cierta condición ha sido constatado como el modo habitual de operar con el pensamiento por parte de los auditores experimentados que comparten una cultura. Este comportamiento psicológico da cuenta de una construcción mental característica: se trata de advertir qué cosa en común tiene la información presente con la inmediata anterior. Esclarecer los criterios por los cuales las personas separan cierta información por entender que conforman un paquete común o adscriben los datos a u n nuevo grupo, fundamenta las decisiones de análisis cuando se trata de determinar la estructura componente de las obras musicales basándose en criterios compartidos.
5 PERCEPTOS Y CONSTRUCTOS DE LA UNIDAD MUSICAL TONAL
La música de la práctica usual ha acuñado principios constructivos que se convierten en esquemas para el auditor que transita el idioma musical de su cultura de pertenencia. Estus esquemas son los que le permiten identificar cuándo una altura o una función armónica se descontextualizan respecto al discurso, así como predecir cómo puede seguir una melodía a partir de los datos iniciales de su construcción. Son supuestos de este trabajo que gran parte de los principios constructivos forman parte de los saberes implícitos de los músicos. Tornarlos explícitos puede significar una ayuda en múltiples direcciones: facilitar el análisis de la música «al momento», esto es, en tiempo real; tornar procedimientos de escucha intuitivos en enunciaciones concisas; dotar de argumentos a los juicios sobre la percepción de fragmentos musicales, y controlar y evaluar las propias estrategias de perdimiento frente a la música. Esto? comportamientos metacognitivos resultan de fundamental importancia para la formación musical profesional. En los apartados siguientes se hará referencia a perceptos y constructos de especial incidencia: contorno melódico y procedimientos compositivos.
1 . C o n t o r n o de alturas y melodía Uno de los atributos más abstractos en la percepción musical de una sucesión melódica es la identificación auditiva del movimiento (metafórico) de las alturas. Se hace necesaria una consideración respecto a la altura en su tratamiento ordinario. La relación entre los sonidos graves y agudos es correlacionada con las dimensiones alto/bajo. En realidad, ésta es una construcción hipotética. Los sonidos no son más bajos o más altos; al ser diferentes en frecuencia, cambian en su cualidad de altura. La asociación con niveles espaciales es una convención, una forma de representación de antiquísima data. U n argumento a favor de la asociación con las dimensiones alto/bajo podría vincularse con la autopercepción - p o r cierto, no fácil- de la ubicación más alta en la laringe
100
EL
OIDO
DE LA M E N T E
de los sonidos agudos respecto a los. graves. En otros casos, como por ejemplo el comportamiento de la altura en la ejecución de algunos instrumentos, dicha asociación no resulta posible: en el violonchelo los sonidos más agudos son hacia abajo; en el piano, en un plano horizontal, están hacia la derecha, igual que en la flauta travesera. Estas divergencias muestran que no es lineal n i directa la asociación que las personas pueden realizar entre localización de las alturas sonoras y espacio físico. Según cita Deutsch (1994, p. 131) Schonberg en 1977 expresaba: Los elementos de una idea musical son en parte integrados al plano horizontal, en tanto sean sonidos sucesivos, y al vertical si son simultáneos. La unidad del espacio musical exige una percepción absoluta y unitaria. Sin embargo, en este espacio no hay n i alto n i bajo, n i dere-
üELACIONES
DE A L T U R A S
101
turas: hacia lo agudo, hacia lo grave o repitiendo una misma altura. Esta representación mental es copiada al cantar, aunque con una característica: la réplica del movimiento sin atender a las relaciones interválicas implicadas. Tal comportamiento -una forma de memoria ecoica- es de diferente naturaleza a dibujar el perfil de una melodía en el plano. Representar el contorno en el papel implica un comportamiento diferente: la traducción de una forma de lenguaje a otra. La representación gráfica de un contorno podría entenderse como un bosquejo «a mano alzada» y a «grandes trazos» que facilita la retención de información temática. Esta estrategia de notación por analogía resulta un interesante puente entre la audición y la comprensión de obras musicales en tiempo real. Podría entenderse como una aproximación al «terreno» susceptible de ser representada como un mapa del recorrido temático.
cha/izquierda, n i adelante/atrás como referencia absoluta.
Sin embargo, esta asociación (concepto no natural) resulta imprescindible para el aprendizaje de la notación musical en Occidente, aunque implica una analogía de d i fícil representación. En cognición musical, un concepto que cuenta con amplia investigación es el de contorno melódico, esto es, el trazado del movimiento de las alturas de una melodía ya sea en el espacio gráfico o en nuestra mente cuando escuchamos. Este diseño de la superficie melódica conforma «figuras» relativas a cómo se suceden las alturas de la melodía en el desarrollo discursivo. Según Cook (1999), contorno es la silueta de una melodía cuyo diseño ignora la medida de los intervalos y sólo considera el movimiento de ascenso y descenso de sus natrones. Como índice global de la percepción melódica, el contorno conjuga el registro general de las alturas, la distribución de ámbitos de intervalos y la proporción de intervalos ascendentes con relación a los descendentes. Existe un índice global que merece una atención considerable: el contorno, que se define como la estructura de ascensos y descensos de las alturas sonoras (Deutsch, 1994, p . 129). Nosotros podemos reconocer, reproducir o recordar una melodía no necesariamente exacta o igual a como la hemos escuchado. E n cambio, podemos reconocer, reproducir o recordar un contorno melódico que se aproxima a la melodía original (Aiello, 1994, p . 175). El contorno melódico - e l total de patrones de intervalos que configuran una melodía- es un rasgo de la música que para el auditor se destaca distintivamente en la primera audición (Dowling, 1994, p . 176).
Las investigaciones acerca de la ontogénesis del canto infantil dan cuenta de que en los primeros años de vida los niños comienzan con «acercamientos» al contorno de la canción y que por aproximaciones sucesivas, mediatizadas por la práctica de cantar, mejoran sus interpretaciones hasta alcanzarla entonación justa (Dowling, 1994). Piezas de evidencia dan cuenta de la huella o rastro que deja una melodía en la memoria, ya se trate de una obra tonal o atonal. En niños y adultos, el primer registro del trazo melódico es bajo la forma de un perfil de las tendencias de movimiento de las al-
1 . 1 . Contorno y topografía Intentaremos una aproximación por analogía con el uso del «conocimiento del terreno» en la geografía, tomando como punto de partida las descripciones utilizadas en topografía. De esta manera podemos extraer interesantes indicios. L a topografía es una «técnica de representación gráfica sobre el papel de un terreno o lugar determinado, con todos los accidentes y particularidades de su superficie. [...] Por extensión, es la descripción de un lugar en términos de las particularidades que presenta en su configuración superficial» . 11
E n este sentido el terreno o la superficie musical remite a la configuración de la melodía como u n todo en el que los «itinerarios» se trazan de manera global de acuerdo con el movimiento de las alturas. Esta planimetría macro permite en un segundo nivel de análisis atender a los problemas de detalle, tales como las relaciones entre los diferentes «diseños» traducidos al papel. Concretamente, los puntos en el espacio de alturas que permiten vincular la última altura de u n diseño con la primera del siguiente. Para trazar el «mapa», en primera instancia es necesario atender a la forma musical en términos de los agolpamientos internos del fraseo, determinados por componentes tales como cadencias intermedias y finales de sección, detenciones o puntos de distensión intermedios, repeticiones de partes, etc., elementos todos ellos que operan como puntos de referencia para segmentar la melodía. Estas configuraciones particulares son los indicadores que facilitan el parcelamiento de las melodías en grupos. Si se retoma la analogía con la topografía, para la música puede resultar de valor indicativo que en los métodos de levantamiento se distinguen niveles de jerarquía: «Trazada la red de conjunto, se sitúan y acotan los elementos fundamentales de la planimetría: carreteras, caminos, aguadas, etc. [...] Se aprovechan los puntos de estación auxiliares para situar pequeños detalles que deben figurar en el plano o mapa, así como para jalonar alineaciones» . Las carreteras, de mayor jerarquía que los caminos, podrían parangonarse con las sucesiones por grado conjunto más fuertemente tonales 12
1
2
Diccionario Enciclopédico Planeta, Barcelona, Planeta, 1984. Diccionario Enciclopédico Planeta, Barcelona, Planeta, 1984.
102
EL
OlDO
DE LA
RELACIONES
MENTE
respecto a otras sucesiones; los puntos de estación auxiliares serían en música las de-
DE
ALTURAS
103
También se incluyen sucesiones de dos o más lomas de igual o diferente altura.
tenciones intermedias de mayor estabilidad y fuerza tonal.
1.2. Tipos de diseños Cada uno de los grupos de la melodía conforma «paquetes de información» que pueden convertirse en diseños topográficos del «terreno». L a extensión de los segmentos se vincula con la del fragmento a escuchar. E n una canción infantil puede ser por cada línea de verso y su correspondiente línea melódica; en cambio, en una obra de mayor extensión se requiere aislar segmentos más extensos. Las características propias de la obra, la extensión del fragmento de escucha y la finalidad del análisis son importantes indicadores para delimitar la extensión de las divisiones segmentarias a traducir en contornos de altura. Según Lerdahl y Jackendoff (1981), una obra musical puede representarse usualmente en términos de grupos melódicos articulados en una jerarquía. Estos grupos pueden indentificarse por varias propiedades que otorgan coherencia e identidad, en particular las cadencias o movimientos hacia la estabilidad con que ellos terminan. E l grado de estabilidad de una cadencia es referencia del nivel jerárquico del grupo. Tomando como punto de partida la nota inicial de una melodía, puede trazarse un perfil a partir del cual hacia arriba se ubican las alturas más agudas y hacia abajo las más graves. Así se diseñan los diferentes contornos que pueden ser sólo uno p o r cada grupo o un encadenamiento de varios de ellos. Sobre la base de las prácticas con la tónica y, por ende, la tonalidad en la que está «jugando» un fragmento musical, en un nivel más alto de la práctica con el contorno de alturas podrá trazarse, a partir de la tónica del fragmento, la línea de tierra y eventualmente - s i entra en juega la tónica alta- la línea de horizonte. En este caso, el «mapa» resultante es más fuertemente contextualy jerárquico. E n función de la analogía con la geografía, en el desarrollo discursivo de la música podrían aislarse diseños susceptibles de ser descritos en términos topográficos. E n una melodía en D o Mayor podríamos advertir:
Ejemplo en un fragmento en D o M : ( [do-mi-sol-mi-do] [do-mi-sol-mi-do] ); ([do-mi-sol-do'-sol-mi-do], [do-mi-sol-mi-do] 1. - Pendiente: cuesta o declive del relieve. Puede ser ascendente o descendente.
Ejemplo en un fragmento en D o M : [do-fa-la-do]; [do-si-la-fa-mi-re-do]. - Cava: foso o concavidad del terreno (opuesto a loma), línea de horizonte
Ejemplo en u n fragmento en D o M : [do-la-fa-re-fa-la-do]. - Terrazas: espacios de pequeños llanos dispuestos en forma de escalones.
- Llanura: relieve llano al nivel de la línea de tierra (la tónica).
Ejemplo en un fragmento en D o M : [do-do-do-do]. - Loma: ondulación en forma de campana por encima de ia línea de tierra.
Ejemplo en u n fragmento en D o M : [do-mi-sol-do'-sol-mi-do].
Ejemplo en música: ( [fa-fa-fa-fa-fa] [re-re-ie-re] [do-do-do-do] etc.!. Las relaciones de estos perfiles con la tónica son un interesante índice visual que facilita el desarrollo de ciertos conceptos vinculados con la melodía y la tonalidad: p o r ejemplo, melodías con tónica explícita y con tónica implícita; diferencias entre melodías de ámbito auténtico y plagal; melodías en ámbitos mayores a la octava; melodías con cambio de centro tonal, entre otros. Snyder ( 2 0 0 0 ) presentó una interesante clasificación de los esquemas de contorno contextúales. Denomina:
104
P
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D
RELACIONES
E ' A MENTE
- Axial a una loma seguida de una cava atravesadas por la tónica.
103
DE A L T U R A S
L O M A S C O N PEQUEÑAS IDAS Y VUEU'AS
tónica
- En arco a una loma apoyada en la tónica.
tónica
- D e brecha llena al contorno que salta de la tónica a otra altura y luego cubre el recorrido por grado conjunto.
Ejemplo 61. Obra: Concierto de Brandemburgo núm. 3, 3. movimiento
Autor: J. S. Bach
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P E N D I E N T E S ASCENDENTES Y TERRAZAS
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Generalmente el contorno se anota con signos matemáticos. Se utiliza (-:) para una altura que asciende, (-) cuando desciende y (0) cuando repite. E l contorno de la sucesión do-re-do-do se describe como de movimiento ascendente, descendente y lateral. En su representación mediante signos se anota (do + - 0).
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Ejemplo 62. Obra: Preludio 22 en Si bemol menor
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Autor: J. S. Bach
A continuación se presentan melodías con su correspondiente contorno. PENDIENTES ( C O N TERRAZAS ASCENDENTES Y L I N E A L DESCENDENTE)
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J Ejemplo 63. Obra: Concierto de Brandemburgo núm 5,1. movimiento A
Autor: J. S. Bach
106
EL
O Í D O DE LA M E N T E
RELACIONES
DE A L T U R A S
107
El contorno es la característica más memorizable de las melodías no tonales (Dowling y Har-
P E N D I E N T E S D E D I F E R E N T E A M P L I T U D SOBRE TERRAZAS E N L A L Í N E A D E TIERRA
wood, 1986, p. 133).
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v
•// Ejemplo 64. Obra: Concierto para violín y orquesta núm. 1, 2." movimiento
La memoria de melodías no tonales depende de otros tipos de organización y el contorno es
V
considerado primario para el reconocimiento; los auditores recuerdan las «montañas» y «depresiones» y su relativa dimensión, lo cual es más general que recordar categorías de intervalos específicos (Snyder, 2000, p p . 149-150).
/
/ Autor: J. S. Bach
PENDIENTES C O N LÍNEA D E TIERRA Y D E H O R I Z O N T E
»
La representación en papel del contorno melódico permite advertir constantes constructivas del discurso musical. Las partituras de las páginas 104-106 muestran el contorno dibujado al pie de cada una de ellas. La similitud en los diseños no da cuenta de las diferencias en las distancias interválicas de los mismos. Estos indicadores resultan poderosos datos para estimar la dificultad de las canciones y los fragmentos de escucha. U n contorno que se repite con pequeños cambios en la interválica resulta a veces de mayor dificultad para su entonación; sin embargo, como paquete de información semejante, resulta u n indicio para «seguir» la audición de una obra en tiempo rea!, ya que en la audición de los agrupamientos las diferencias de detalle pasan desapercibidas. E l contorno facilita una aproximación general al diseño de una obra; una vez concluido el «mapa del terreno», los sucesivos perfiles muestran las estrategias utilizadas por el compositor para otorgar coherencia a la obra. «Los compositores usan este rasgo en la construcción de piezas de música, haciendo uso de la tensión estética que resulta de repetir un contorno con intervalos alterados» (Dowling, 1994, p. 176). Comparar las sucesivas «siluetas» de la composición permite extraer conclusiones respecto de la permanencia/cambio de los perfiles y los mecanismos originales utilizados en la composición de la obra. En tal sentido, las estrategias utilizadas en la creación de una obra son analizadas en el próximo apartado, referido a los procedimientos compositivos.
Ejemplo 65. Obra: Suite inglesa V en mi menor, «Gij
2. Procedimientos compositivos y melodía Autor: J. S. Bach
Los contornos pueden constituirse en eficaz herramienta para la enseñanza de la melodía en diferentes niveles de la formación musical. Así, pueden mencionarse estrategias: - iniciales, de percepción del patrón de alturas de una melodía al reconocer raacrodiseños de ascenso, descenso y altura repetida, todos ellos procedimientus basados en la segmentación formal proveniente de los agrupamientos internos de la melodía; - intermedias, relativas al plan tonal o métrico de obras completas o fragmentos de cierta longitud, que permiten aislar grandes «paquetes» de información relativos a centros tonales o incidencias métricas que se despliegan a lo largo de la pieza; - avanzadas, aplicables a melodías atonales en las que el contorno es una i m portante referencia para el monitoreo del comportamiento de las alturas.
En la música tonal pueden observarse procedimientos compositivos prototípicos que otorgan coherencia al discurso. Abstraer similitudes y datos comunes reduce la cantidad de información a recibir y recordar (por perceptores y ejecutantes) e incrementa la eficacia de la retención memorística. E n el contexto de esta obra, el concepto procedimiento es considerado en su doble acepción: 1 ) la del vocablo «proceder», «tener una cosa su principio nacimiento u origen en o t r a » , «provenir de otro lugar», «ser conforme a normas^, y 2 ) la del vocablo «procedimiento», «método, conjunto de operaciones sucesivas con que se pretende conseguir un resultado», «encadenamiento lógico realizado en u n p r o c e s o » . 13
14
En el caso de la música, se trata de analizar los agrupamientos y tomar el grupo inicial o cada grupo diferente a los previos como portador de nueva información, la cual
15
14
Dicáonuiiu Enciclopédico Planeta, Barcelona, 1984. Ibidem.
108
RELACIONLS
E L O Í D O DE LA M E N T F
se toma como motivo de comparación con los desarrollos posteriores. Por ello es necesario poseer una percepción conipleta del fragmento -ya sea por audición o lectur a - antes de proceder al análisis de los procedimientos compositivos. Para analizar los procedimientos compositivos es necesario:
109
DE A L T U R A : .
Análisis La repetición es tomada como elemento preferencial para el agrupamiento. E l grupo de los compases 5- 6 es material original que se repite en los compases 7-8,
- Escuchar/leer el fragmento. - A i s l a r los grupos de acuerdo con la información melódica. - Confrontar los grupos para advertir semejanzas y diferencias en el tratamiento de los contenidos temáticos. - D e n o m i n a r el procedimiento compositivo utilizado en cada grupo. A continuación se describen y ejemplifican procedimientos compositivos que han sido agrupados en base a modos de tratamiento comunes: -Redundancia, entendida como reiteración de información. Contiene: • Repetición total del original. • Repetición fragmentaria del original. - Construcción interválica que alude a la transposición, ampliación o reducción de los intervalos melódico-temporales del original. -Construcción ornamental, que incluye procedimientos con información de carácter secundario que complementa o completa el motivo original. - Mixtura: los procedimientos anteriores pueden ser yuxtapuestos en la elaboración del material original y responder a dos o más procedimientos.
TRANSPOSICIÓN D E OCTAVA
a) G r u p o que transpone una de las alturas del original a la octava superior o i n ferior (sin agregar figuras). b) La transposición puede utilizar la reiteración de alturas del original a la octava superior o inferior.
Ejemplo 67. Obra: Aída, «Marcha triunfal»
Autor: G. Verdi
Análisis E l grupo conformado por la anacrusa y parte del compás 13 es repetido literalmente en la anacrusa y parte del compás 14; luego es tratado con transposición de octava por el grupo conformado por la anacrusa y parte del compás 15. La transposición de octava se considera altura de igual croma.
2.1. Redundancia 2.1.1. Repetición
13-14 y 15-16.
literal
R E C U R R E N C I A . G r u p o que repite de manera idéntica la información del original. REPETICIÓN CON CAMBIO ARMÓNICO.
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armonía
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E/cmpü- 66. Obra: El lago de los cisnes, 2.° movimiento, «Vals»
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G r u p o que cambia la
idéntica la melodía.
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Autor: P. Chaikovski
Ejemplo 68. Obra: Sinjonía núm. 7, 2° movimiento
Autor: L. van Beethoven
EL
110
olno
DE
LA
RELACIONES
MENTE
Análisis
DE
111
ALTURAS
Análisis
El primer grupo es imitado por el segundo con diferente armonía: el primero cierra la melodía creando tensión sobre la función dominante y el segundo re-
El grupo conformado por la anacrusa y parte del compás 3 se repite con cambio de cierre en el compás 7 y parte del 8.
suelve con idénticas alturas en la tónica.
2.1.2. Repetición
CIERRE COMÚN. Grupo con nueva información y que repite el motivo final del original.
fragmentaria
C A M B I O DE CIERRE. G r u p o que cambia el motivo final del original: a) por cierre tonal; b) p o r nueva información. Poi cierre tonal. Autor: A. Arensky
Ejemplo 71. Obra: Vals
Análisis El grupo encadenado inicial es copiado en el cierre por el motivo encadenado final.
Ejemplo 69. Obra: Impromptu núm. 1
Autor: F. Schubert
CABEZA COMÚN. G r u p o que imita la información del motivo inicial y continúa con otros desarrollos.
Análisis E l grupo encadenado conformado por la anacrusa, el compás 4 y parte del 5 es repetido con cambio por cierre tonal por el grupo conformado por la anacrusa, d rompas 7 y parte del 8. _t
Por nueva
i
i
información. Ejemplo 72. Obra: Aída, «Marcha triunfal»
Autor: G. Verdi
Análisis El grupo del compás 4 hubiera podido concluir el fragmento. Sin embargo, Verdi incrementa la «sensación» de final utilizando la cabeza del grupo (si, do, do), repitiéndolo una vez más antes de cerrar. Ejemplo 70. Obra: Suite para laúd en mi menor. «Bourré»
Autor: J. S. Bach
EL
112
RELACIONES
O Í D O DE LA M E N T E
DE A L T U R A S
113
CAMBIO DE CABEZA. G r u p o que cambia hasta tres alturas del motivo inicial. Análisis E l grupo conformado por la anacrusa y el compás 30 reitera el sol agudo, que opera como pedal superior.
Autor: A. Vivaldi
Ejemplo 73. Obra: Las cuatro estaciones. Primavera, 1 . " movimiento
2 . 2 . Construcción interválica CORRIMIENTO. G r u p o que repite el original a partir de otra altura de manera a) se-
Análisis
cuencial, esto es, sobre una cadena de dominantes, o b) no secuencia!.
E l grupo conformado por la anacrusa y parte del compás 1 es repetido por el grupo conformado por la anacrusa y el compás 2 reemplazando la anacrusa ini-
Secuencial.
cial por dos alturas.
ALTURA PEDAL INICIAL.
G r u p o que comparte igual altura inicial que el original.
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J
1
Ejemplo 76. Obra: Las hojas muertas Ejemplo 74. Obra: Vals en Mi
Autor: J. Preven, J. Kosma
Autor: F. Chopin
Análisis Análisis
Los grupos dos, tres y cuatro son fruto del corrimiento del grupo original del
Los tres grupos se inician con u n si grave, que opera como pedal inferior.
A L T U R A P E D A L SUPERIOR.
G r u p o que comparte igual altura en el extremo agudo.
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Licmplo 7) Obra: Para Elisa
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•
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primer grup -
No secuencial.
31
• LI JL Autor: L. van Beethoven
Ejemplo 77. Obra: Sonata para piano núm. 3, 2° movimiento
Autor: L . van Beethoven
111
EL
OlDO
JE
RELACIONES
LA M E N T E
DE A L T U R A S
115
2.3. Construcción ornamental
Análisis El segundo grupo es corrimiento del primero con funciones armónicas no sustentadas en una progresión armónica (por cuartas ascendentes o quintas descendentes).
COMPLEMENTO.
G r u p o que agrega información de segundo nivel de importancia
que completa el original.
EXTENSIÓN INTERVALICA. G r u p o que amplía uno de los intervalos melódicos del original.
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Ejemplo 80. Obra: Adagio
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Ejemplo 78 Obra: Sinfonía concertante, «Andante»
Autor: W. A. Mozart
Autor: T. Albinoni, R. Giazzotto
Análisis I El grupo conformado por el compás 1 3 y cabeza del 14 es complementado por
Análisis
una segunda voz; esta información original se presenta por corrimiento a una se-
E l grupo original conformado por la anacrusa inicial y parte del primer compás se presenta en la anacrusa y el compás 3 con una extensión del intervalo final 'cuarta por quinta). E l grupo conformado por la anacrusa y parte del compás 2 se presenta mediante un corrimiento en el grupo conformado por la anacrusa y parte del compás 4.
gunda inferior en el compás 15 y parte del 16, y es complementada de manera similar al original; el último complemento, también por corrimiento, varía en el diseño rítmico del último grupo.
DIVISIÓN ILUSORIA. G r u p o con subsegmentos que forman contracantos o configuran una línea que parece una segunda parte.
CONTRACCIÓN INTERVALICA. Grupo que reduce uno de los intervalos melódicos del original.
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Ejemplo 79. Obra: Concierto níim. 2 para¡...70y
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orquesta, 4." movimiento
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Autor: J. Brahms
Análisis El tercer grupo imita al primero con supresión de la primera altura. E l cuarto grupo es una contracción del segundo al remplazar el salto de cuarta (do, fa) por uno de segunda (do-re).
Ejemplo 81. Obra: Suite para orquesta núm. 2, «Minuet»
Autor: J. S. Bach
Análisis Los grupos conformados por los compases 5 , 6 y 7 contienen dos modos de articulación: ligado y picado. Las notas picadas parecen crear una división ilusoria de una segunda voz intragrupo.
116
E L O Í D O DE LA M E N T E
RELACIONES
DE ALJURAS
117
2.4. Mixtura Análisis Reunión de dos o más procedimientos. 1
2
3
4
5
Ejemplo 82. Obra: Suite en re menor para dave, «Sarabanda»
6
e
7
El primer grupo se repite literalmente tres veces. L a cuarta vez cambia el cierre mediante el dispositivo de inversión del orden de las alturas: fa-mi-re es reemplazado por fa-re-mi, lo que permite llegar a la dominante y favorecer la continuidad discursiva.
Autor: G. F. Haendel
D U R A C I Ó N . En una célula cambia la duración de las alturas del modelo original.
E l grupo original conformado por los compases 1 y 2 es tratado por corrimiento en los compases 3 y 4; el grupo original conformado por la anacrusa del compás 5 y los compases 5 y 6 se extiende en la anacrusa del compás 7 y es corrido en la anacrusa y el compás 8.
Mayor duración de la altura final en un procedimiento de repetición la dirección registral.
b ^ y a I
2.5. Microrrasgos
intraprocedimiento
•
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con inversión
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Ejemplo 84. Obra: Danza eslava núm. 1
El estudio de los procedimientos compositivos requiere el análisis de ciertas situaciones en las que se presentan mínimos cambios en el tratamiento del material temático original. Para considerar que se ha operado u n cambio en los microrrasgos de u n procedimiento es necesario tener en cuenta ciertas prescripciones: 1. La novedad no afecta a la estructura básica del grupo original.
de
I
Autor: A. Dvorak
Análisis El tercer grupo del fragmento es la repetición del primero. E l último alarga la nota final del segundo, la cual es precedida por una escapatoria que produce un cambio en la dirección registral.
2. E l tratamiento musical temático se adscribe a algunos de los procedimientos compositivos presentados. 3. La cantidad de cambio de información es mínima (máximo tres alturas). 2.5.1. Igual cantidad de
Menor duración de la altura final en un procedimiento de
información
r
Los cambios pueden mantener igual cantidad de información e invertir el orden de las alturas, la dirección registral (Narmour, 1990 a) o cambiar algunas duraciones del original. INVERSIÓN. E n una célula cambia el orden de las alturas del modelo original. Inversión
repetición.
del orden de las alturas en un procedimiento
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Ejemplo 85. Obra: Cuarteto para cuerdas núm. 1, op. 7, 2.° movimiento
Autor: B. Bártok
de cambio de cierre. Análisis El segundo grupo es repetición del primero, aunque cierra con silencio de menor duración, lo que permite el comienzo del siguiente grupo en otra posición métrica.
Ejemplo 8). Obra: donata núm. 17 para piano, }." movimiento
Autor: L. van Beethoven
EL OÍDO
118
D:: LA M E N T Í RELACIONES
2.5.2. Incremento
de
119
D e ALTURAS
información Notas de paso cromáticas en un procedimiento de
repetición.
Los cambios pueden incrementar la cantidad de información y la microvariación consistir en agregar figuras como una anacrusa, un grupo anacrúsico, embellecimientos o disminuciones rítmicas. ADICluN. E l nuevo grupo agrega alturas a la/s iniciales del modelo original. Inclusión
de anacrusa en un procedimiento
«
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de
repetición.
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.
i
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m
•
Ejemplo 88. Obra: Estudio para piano op. 10, núm. 12 («Revolucionario»)
Autor: F. Chopin
i
Ejemplo 86. Obra: «Carillón vienes», de la suite Háry ¡anos
Autor: Z. Kodály
Análisis La ubicación espacial en igual línea vertical de los compases 10 y 50 permite comparar la anacrusa del 12, que cierra en el 13, con la anacrusa del 52, que cie-
Análisis
rra en el 53, y advertir el incremento de información mediante el uso de notas de
E l segundo grupo reitera la información del primero agregando una anacrusa inicial (si).
paso cromáticas.
DENSIDAD CRONOMÉTRICA. E l nuevo grupo incrementa el número de figuras manSustitución
de anacrusa por un grupo anacrúsico
en un procedimiento
de
repetición.
teniendo las alturas del modelo original. Disminución
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rítmica en un procedimiento
de
1
el
repetición.
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i 77
Ejemplo 87. Obra: L a cuatro estaciones. Primavera, 1 . " movimiento
Autor: A. Vivaldi
Análisis El segundo grupo reitera la información del p r i m e o sustituyendo 1 inicial (re) por un grupo anacrúsico (la-sol).
EMBELLECIMIENTO. El nuevo grupo agrega alturas de carácter ornamental a las alturas del modelo original.
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Ejemplo 89. Obra: Sinfonía núm 94, «La sorpresa», 2.° movimiento
Autor: F. Haydn
Análisis La variación tres (compás 75) trata el tema (compás 1) mediante una disminución rítmica. Cada grupo de dos corcheas es reducido en su duración a u n grupo de cuatro semicorcheas que repiten las alturas de las dos corcheas.
120
EL
2.5.3. Decremento de
OÍDO
[ ) L LA
MENTt
RELACIONES
información
ALTURAS
121
La metodología para el aprendizaje melódico se basa en principios tales como:
Los cambios pueden disminuir la cantidad de información y consistir en suprimir f i guras como una anacrusa, un grupo anacrúsico u otras alturas.
de anacrusa en un procedimiento
- una altura aislada puede considerarse aguda o grave solamente en términos regístrales; - el movimiento de las alturas es un constructo, esto es, una construcción de la mente, y requiere una representación mental que asocie los cambios de frecuencia con la relación espacial arriba-abajo;
SUPRESIÓN. E l nuevo grupo suprime alturas del modelo original. Supresión
DE
de cambio de cabeza.
- la secuencia de alturas de una melodía conforma un conjunto de relaciones que necesita ser percibida, analizada, desarticulada y rearticulada como partes de u n todo; - el aprendizaje melódico se basa en el desarrollo de la memoria; - los primeros intentos de transcripción necesitan basarse en los conceptos de agrupamiento (paquetes de información) y de contorno (trazo global del movimiento de las alturas);
Ejemplo 90. Obra: Sonata núm. 19 para piano, 1." movimiento
Autor: L. van Beethoven
- el contorno asociado a la tónica consolida relaciones básicas de la jerarquía tona! (melodía y contexto);
Análisis
- la representación puntual de las alturas tiene como prerrequisito las prácticas vinculadas con el agrupamiento y el contorno;
E l primer grupo comienza con anacrusa, el segundo la suprime conservando la
- los prerrequisitos descritos permiten iniciar las experiencias con melodías por pasos (grado conjunto);
información de la cabeza, extendiendo el intervalo y agregando una altura final.
Supresión
de una altura en un procedimiento
- la transcripción de melodías por grado conjunto son el soporte para las prácticas posteriores (Malbrán 1983); - la organización de la melodía basada en el alfabeto de la escala diatónica es una abstracción que requiere amplias prácticas basadas en el dominio de conceptos estructurales (agrupamiento), tonales (tónica, tónica alta, dominante), modales (modo mayor o menor con o sin sensible) y representaeionales (asociación entre cambio/repetición de altura y ubicación en el espacio gráfico);
de cambio de cierre.
- la resolución de melodías por grado conjunto es la llave para comenzar las prácticas con melodías por salto; Ejemplo 91. Obra: Sonata núm. 21 para piano. 2 movimiento
Autor: L. van Beethoven
o
- la percepción del auditor de las relaciones entre las alturas de una melodía varía según sea la armonía que las soporta; el aprendizaje melódico impone que la presentación incluya la armonía; sin ella se omite u n condicionante de i m portancia para la comprensión musical.
Análisis E l segundo grupo cierra en el primer tiempo del compás, para lo cual suprime la última altura. •• ;
•
•
- las primeras experiencias con melodías que proceden p o r salto se basan en los arpegios de las funciones tónica y dominante;
-í3
Los procedimientos compositivos se aplican a grupos de una obra. Advertir las estrategias compositivas enriquece el análisis y dota de consistencia a la conformación del agrupamiento. Las técnicas previas de analizar las «siluetas» representadas gráficamente en ios contornos, facilita el acceso a los conceptos necesarios para el estudio de los procedimientos compositivos. Asimismo, la práctica sobre el terreno muestra el aporte de estos recursos para la improvisación de música tonal y atona!.
La enseñanza de los contenidos melódicos compromete un mapeo de las formas de construcción de la lengua musical en el sistema tonal. Para que los estudiantes puedan acceder a sus rasgos característicos, se hace necesario el acceso facilitado a principios de organización en términos estructurales y de superficie. La cognición mustcai auditiva supone el desarrollo de estrategias de pensamiento que se sitúan en la interacción entre delimitación de los conceptos implicados, representación gráfica del comportamiento de las alturas en representaciones globales y puntuales, estudio comparado de fragmentos, enunciación de principios/rasgos característicos, extracción de conclusiones y
122
EL
RELACIONES
C . I D O DE LA M E N T E
ejercicio expresivo, entre otros. Su aprendizaje implica la construcción del conocimiento en torno a! rico universo de experiencias que brinda el discurso melódico en la música tonal. La práctica corriente de administrar dictados melódicos como modo de aprendizaje auditivo se limita a una técnica de evaluación que omite aprendizajes previos clave.
3. Modulación La centralidad de la tónica a lo largo de la obra puede ser transitoria. Uno de los recursos más usuales de la música tonal es cambiar de tónica a lo largo del desarrollo de una pieza musical, de manera definitiva o pasajera. Los cambios no son arbitrarios, reflejan relaciones específicas de las nuevas tónicas con la tónica de origen (Handel, 1991). Se ha visto que la dificultad/facilidad de percepción de una modulación es dependiente del grado de cercanía ente la tonalidad de origen y la de destino. La distancia tonal entre ellas se mide por tres procedimientos: 1. Número de alturas idénticas compartidas. 2. Distancia que separa ambas tonalidades en número de quintas. 3. Diferencia en sostenidos o bemoles entre ambas armaduras de clave (Handel, 1991, p. 369). Puede concluirse que la facilidad de movimiento ción de la distancia entre ambas.
3.1. Mutación de modo M o d o (del latín modus) es la manera de ser de una tonalidad (mayor o menor en la armonía clásica) en función de la disposición de los intervalos sobre la escala de alturas. Los modos recortan una escala sonora y determinan un marco melódico (Pernon, 1992). Existe un acuerdo tácito en definir el modo como la manera de ser de un escaloñamiento o sucesión de intervalos. La forma más viable es cuando la sucesión se articula sobre un sonido constitutivo o sobre una agregación consti "tiva de la función tónica (Michel, 1967). E l «modo» es más bien la forma en que ciertas notas se enfatizan mientras otras se subordinan (Michels, 1993). f
En la música tonal es frecuente el uso de alturas de un modo en un pasaje que es predominantemente de otro modo. Se denomina cambio de modo, mutación de modo o mixtura modal. Usualmente la mixtura colorea u n pasaje en el modo mayor con alturas de su paralelo menor (Kostka y Payne. 1989). En un m o d o menor, la tercera alta en la tríada de tónica es un acorde que el modo mayor presta al menor; se denomina tercera de picardía, procedimiento que se presenta en el último acorde del fragmento.
4. M o d a l i d a d
entre dos tonalidades es una fun-
Los principios precedentes sugieren que el grado de similitud entre dos tonalidades se b asa en la equivalencia de las funciones tonales. La tónica, la subdominante y la dominante son funciones críticas. Dos tonalidades que comparten dichas funciones críticas son juzgadas c o p ^ semejantes y resultan las más fáciles para producir movimientos modulatorios. Los cambios de tonalidad generalmente se efectúan mediante un acorde pivote, o sea, un acorde común a ambas tonalidades; generalmente, el acorde pivote es seguido por las funciones tonales pilares de la nueva tonalidad (IV, V, I ) , que facilitan la percepción del cambio. Por el contrario, en las relaciones entre dos tonalidades distantes las tríadas de la primera no entrañan puentes a la segunda tonalidad y la modulación entre ambas puede resultar difícil y abrupta (Krumhansl y Kessler, 1982). Los recursos más utilizados para modular son: 1. Acorde común (para ir de D o a Fa el acorde de D o ) . 2. Dominantes secundarias (para ir de D o a Re, el V I grado como dominante secundaria del I I ) . 3. Paso cromático (ir de D o a Re t). 4. Modulación secuencial (usando notas p o r pasos, ya sea en el bajo o en otras voces, o el ciclo de quintas en progresiones y secuencias). La modulación con dominantes secundarias puede enmascarar una tonicalización (véase Schenker); el uso de un nuevo centre tonal puede o no constituir una modulación. Esta dicotomía sólo puede resolverse en función del grado de permanencia en el nuevo centro tonai (Kostka y Payne, 1989).
123
DE A L T U R A S
Modalidad es un término utilizado en la teoría musical occidental y, por extensión, en otras culturas antiguas y orientales (griega, hindú, china, árabe). Caracteriza un sistema particular de organización de intervalos adaptado a la práctica musical (Marengo, 1992). Pertenecen al campo de la modalidad los modos gregorianos y las escalas exóticas (hepta-, hexa- y pentatónicas). E l interés y recuperación de los modos gregorianos en las estéticas posteriores obedeció a una reacción contra la saturación cromática utilizada por los últimos románticos (Kostka y Payne, 1989). El redescubrimiento del canto gregoriano y del aporte del repertorio vernáculo en el siglo XIX hizo que los compositores se interesaran por los modos (Pernon, 1992).
4.1. Modos gregorianos Esta denominación obedece a que san Gregorio los clasificó para la música litúrgica. Sin embargo, su uso trasciende la música de la Iglesia, ya que antaño fueron usados por trovadores y ministriles. En el canto gregoriano tanto como en la composición polifónica, el carácter de los modos eclesiásticos no sólo estaba determinado por la sucesión de la escala, sino también por los rasgos característicos (Randel, 1986) -ámbito, nota finolis, tenor, fórmulas melódicas típicas y fórmulas de cadencia-. En los periodos posteriores se usaron sin atender a las prescripciones de la música eclesiástica.
124
EL
OÍDO
D E 1A
MENTE
Los modos dórico, frigio, lidio y mixolidio provienen de la Antigüedad griega, que los ordenaba descendentemente desde la nota mi. Sus nombres fueron cambiados d u rante la Edad Media, que comenzó a llamarlos a partir de la nota re y en forma ascendente, siendo esta última la denominación actualmente utilizada. Cada modo posee una variante plagal, « h i p o » , que comienza en la dominante y cuyo ámbito va de dominante a dominante. Por ejemplo, el modo dórico utiliza el mismo repertorio de alturas que el hipomixolidio; en un modo dórico con las alturas re, m i , fa, sol, la, si, do, la finalis será re; en un modo hipomixolidio, con esas mismas alturas, la finalis será sol. Generalmente se usa la denominación música modal para hacer referencia a aquella música cuyo ordenamiento sistemático del repertorio de alturas escapa al sistema y prototipos de los modos mayor-menor de la tradición y práctica usual tonal. Por ello actualmente se alude a la música modal por defecto: determinado ordenamiento de alturas distinto del «mayor-menor», susceptible de ser construido sobre cualquier sonido elegido como tónica (por ejemplo, mixolidio a partir de m i , etc.). L o que importa de los sonidos no es su altura absoluta, sino la sucesión relativa de la escala (Michels, 1993). Como ayuda mnemotécnica, la sucesión de teclas blancas a partir de re responde a la estructura del m o d o menor dórico, a partir de m i al modo menor frigio, de fa al modo mayor lidio, y de sol al modo mayor mixolidio. Una particularidad de la escritura es que, en los modos gregorianos, las alteraciones se consignan en la armadura de clave; por ejemplo, M i dórico tiene como armadura de clave fa# y do#. E l uso de expresiones modales en la música tonal de los siglos Xix y XX muestra una rica paleta de composiciones con «alusiones» a los modos, esto es, música tonal con rasgos modales. La música folk, como también la música académica basada en ejemplos de la música popular, se describe a menudo en estos términos Por ejemplo, el Cuarteto de cuerda en la menor de Beethoven, diversas obras de Chopin y un amplio repertorio de obras de autores como Saint-Saéns, Chaikovski, Debussy, Ravel, Bartók, entre otros (Randel, 1986). E n los últimos años del siglo XX, los músicos de rock incorporaron en sus obras recursos de la música modal, particularmente el modo mixolidio («The Last time», Rolling Stones; «Paperback Writer», The Beades) y el modo dórico («Another brick i n the wall», Pink Floyd). Se considera que las melodías basadas en dichos recursos proporcionan u n rico margen de ampliación de la estética tonal.
5. Consideraciones finales E l desarrollo de la audición es para los músicos lo que el desarrollo visual para los artistas plásticos. La educación musical para la formación profesional ha avanzado considerablemente en los últimos cincuenta años; sin embargo, el desarrollo auditivo sigue siendo una asignatura pendiente en diversas instituciones dedicadas a la preparación de los músicos.
RELACIONES
DE
ALTURAS
El primer obstáculo ha sido el peso concedido al oído absoluto. El sobredimensionamiento de los valores del oído absoluto genera errores de enfoque; por ejemplo, creer que las personas con tal condición poseen como conducta de entrada la acuidad auditiva necesaria para un músico. Esta suposición es ampliamente discutible por varias razones: 1. Cuando se utiliza una fuente de sonido desconocida (instrumentos de otras culturas, fuentes sonoras electrónicas, materiales sonoros no convencionales como cañas, tubos, campanas, etc.), los absolutistas no identifican con precisión el movimiento de las alturas y se declaran incompetentes par» analizar las relaciones sonoras. 2. Ante estímulos vocales a capella, no pueden rotular las alturas debido a que la emisión presenta microvariaciones de altura y están condicionados a discriminar sonidos tónicos y, por lo general, de afinación fija. 3. Ante secuencias armónicas no pueden identificar las funciones de la armonía debido a que pn general las simultaneidades sonoras no forman parte de la nominación espontánea de las notas. E n general, el condicionamiento se ha fijado en prestar atención a la línea principal. Todas estas dificultades muestran que una formación auditiva competente implica el desarrollo de la audición relativa. E l segundo obstáculo es el prejuicio relativo a que las personas con oído relativo nunca podrán alcanzar el desarrollo habilidoso de las de oído absoluto y, por ende, las estrategias auditivas a utilizar en el aula son de alcance limitado. Los más de cuarenta años dedicados por la autora a la formación musical profesional dan cuenta de que la única diferencia entre músicos con gran desarrollo auditivo es que los de oído relativo precisan de un diapasón y los de oído absoluto lo poseen incorporado a su cuerpo. E l tercer obstáculo, en las etapas iniciales, es demandar a los estudiantes de oído relativo la identificación de alturas absolutas sin altura de referencia, y, en las etapas avanzadas, no ayudarlos a intentar hacerlo. Se ha visto que las personas muy competentes de oído relativo llegan a identificar las alturas absolutas de una relación sonora de forma precisa o cometiendo mínimos errores. Por lo general, en los casos de error, la persona que juzga una altura un semitono más bajo (por ejemplo) frecuentemente comete la misma falla. En los estadios avanzados, impulsar a reconocer las alturas absolutas es brindar una oportunidad para que, por aproximaciones sucesivas, las estimaciones se establezcan cada vez de manera más ajustada. E l cuarto obstáculo es el aprendizaje y práctica sostenida de las relaciones musicales en las tonalidades de D o Mayor y la menor; esta tendencia es también una forma equivocada de usar alturas fijas en lugar de relaciones entre somdos. Anclar las relaciones melódico-armónicas sólo en una tonalidad mayor y una menor obliga luego a los perceptores que aprendieron con tales métodos a efectuar intrincados juegos de transposición. Esto es, representan en su mente las relaciones en D o Mayor, pero deben transportarlas, por ejemplo, a La bemol. El sistema (muy frecuente) ha dado como resultado que, en tales casos, los estudiantes crean que una tonalidad mayor con bemoles o sostenidos en su clave es más difícil que D o Mayor.
126
El.
OIDO
DE
LA
MENTE
Otra cuestión digna de consideración es la relativa a la audición armónica. La cognición auditiva necesita partir de los referentes armónicos desde los primeros pasos de forma sistemática. Escuchar la armonía es una de las más intrincadas representaciones musicales. Estudios previos muestran que la repetición reiterada de un mismo ejemplo para su decodificación no redunda en la mejora de la habilidad (Martínez, Malbrán y Shifres, 1999). Prestar la debida atención a los procesos de tensión, distensión y contratensión entre melodía y armonía forma parte de los primeros desarrollos en el área. Finalmente, es necesario reconsiderar el papel otorgado a la memoria musical en la formación de la gramática y sintaxis musical. La memoria es la herramienta básica para el análisis de la audición en tiempo real; sin excepción, las prácticas de cognición auditiva se basan en la consideración de la información alojada en la memoria a corto plazo. E n los apartados precedentes se ha hecho referencia al lugar que ocupa el procesamiento de la información recibida. Tal procesamiento sólo puede llevarse a cabo con el auxilio de la memoria. Con frecuencia los maestros de instrumento señalan las dificultades memorísticas de los estudiantes, precisamente porque el desarrollo de la habilidad no forma habitualmente parte de los contenidos de enseñanza del lenguaje musical. U n alto desarrollo de las potencialidades auditivas debiera considerarse patrimonio necesario de todo músico. Para alcanzar la meta, es necesario revalorizar el lugar concedido a la comprensión y cognición musical desde la escucha. Enseñar para estos fines impone acortar la brecha entre investigación y educación musical.
6 ESTRUCTURA T O N A L Y N O T O N A L E N EL SIGLO X X
La música de Occidente desarrolló las posibilidades de la música tonal con los más variados y originales procedimientos. La búsqueda de nuevas sonoridades impulsó iniciativas en el uso de escalas provenientes de los periodos anteriores al establecimiento definitivo de la tonalidad, así como en las utilizadas por culturas extraeuropeas, lo que ha dado en llamarse «música modal». La variedad de intervalos sucesivos posibles en el ámbito de una octava genera una infinidad de escalas modales. Se estiman como posibles más de dos m i l combinaciones interválicas diferentes . El establecimiento del modo se basa en la entidad tónica. Cualquiera que sea el ordenamiento percibido, su reconstrucción se basa en la identificación de la tónica y de los intervalos característicos a partir de ella. Una altura central relacionada con otras establece la tonalidad, los intervalos, y la manera en la cual esas alturas se relacionan con la central determina la modalidad. U n pasaje modal es aquel en el que una melodía es armonizada con acordes de otro modo distinto del original y con idéntico centro tonal (Persichetti, 1961).
1. Escalas exóticas En la modalidad se denominan escalas exóticas (también sintéticas) al conjunto de escalas no pertenecientes a los modos eclesiásticos. Muchas de ellas han sido tomadas del acervo folclórico occidental y de culturas no europeas. Una diferencia en la escritura respecto de los modos gregorianos es que, en las melodías basadas en escalas exóticas, las alteraciones características del modo se escriben como si fueran accidentales. Se adjunta en la página 129 una selección de escalas exóticas, algunas de las cuales han generado fragmentos interesantes de la música académica. La escala por tonos, por ejemplo, fue utilizada en varias obras por Debussy; la impronta de este recurso ha dado
12R
EL
OÍDO
DE
LA
MENTE
RELACIONES
como resultado que algunos autores lo consideren un rasgo estilístico debussyano y forma incipiente de abandono de la tonalidad clásica (Reti, 1965). Fragmentos de obras con esta escala también fueron compuestos por Berlioz, Rossini y Mussorgsky. La selección realizada para esta obra corresponde a documentos elaborados por el maestro Guillermo Graetzer en su tránsito por la cátedra de Composición (Facultad de Bellas A r t e s - U N L P ) y a otros recopilados por Persichetti bajo la denominación escalas sintéticas.
DE
129
ALTURAS
respecto al modelo mayor-menor, las funciones armónicas cromáticas y colores, así como los giros melódicos característicos, son los indicios para analizar estas nuevas conformaciones de escala. Las diversas escalas exóticas se indagan y practican con estos criterios.
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Tabla 5. Escalas
Para las prácticas musicales a realizar con las mismas y dado el alto número de posibilidades, es usual tener a la vista una tabla con las diferentes escalas y así identificar la denominación con que ha sido documentada. Dada la cantidad de escalas disponibles, no se considera necesaria la retención de sus denominaciones. Se trata de conocer la existencia de otras organizaciones de escala, habida cuenta de que la habilidad clave para el peiceptor es inferir una diferente estructura modal y reconstituir, a partir de la audición de una melodía, la sucesión escalar que la caracteriza.
exóticas HEXATÓNICAS
PENTATÓNICAS
O t r o caso particular es el de las escalas denominadas artificiales por haber sido construidas por un compositor para una o más obras de su autoría. Este procedimiento ha sido utilizado particularmente por autores de los siglos XIX y XX, como, p o r ejemplo, Verdi, Scriabin y Bartók. A continuación se inserta el comienzo de las Danzas de Salomé de Saint-Saéns. El autor, probablemente en su intención de retratar un ambiente exótico, utilizó la escala húngara menor en modo de re. HEPTATÓNICAS [clasificación
de Guillermo
Recitativo ad lib.
LOCRiO MAYOR
Ejemplo 92. Obra: Danzas de Salomé
Autor: C. Saint-Saéns
Los modos gregorianos y las escalas exóticas usan armonía con «colores armónicos» tales como el I V menor en modo mayor, I V mayor en modo menor, I I mayor en modo mayor con quinta disminuida o acordes mayores sobre fundamentales descendidas ( I I , I I I V I , V I I ) . Las prácticas con dichas escalas se basan en el ^conocimiento de las funciones armónicas implicadas en cada caso. Las experiencias previas (capítulo anterior) respecto a identificar el centro tonal y el modo, son capturadas y enriquecidas a la hora de desarrollar prácticas con las escalas exóticas: así, se agregan la presencia/ausencia de sensible, los cambios operados
Universidad Nacional de La Plata, (Argentina).
LIDIO MENOR
HUNGARA MENOR
HUNGARA DORICO
DOBLE ARMONICO • GITANA
Graetzer)
RELACIONES
DE A L T U R A S
131
Análisis Este es u n ejemplo de politonalidad con: a) Predominancia de una tonalidad sobre otra. La tonalidad de fa en el pentagrama inferior domina sobre la de fa sostenido del pentagrama superior. Los dos p r i meros compases imponen la tonalidad de fa menor y obtienen u n anclaje perceptivo en dicha tonalidad de manera que, cuando aparece la línea superior en fa #, la nueva tonalidad será percibida por la ayuda que proporcionan los dos compases previos en la tonalidad inicial (fa).
2. Politonalidad La politonalidad presenta una generación multipolar de estructuras simultáneas, esto
b) Independencia de partes por la organización rítmica. La línea inferior presenta u n ostinato doble conformado p o r u n bajo que juega en las funciones dominante-tónica de fa y una melodía en contracanto. La reiteración de ambas líneas facilita el análisis independiente de la tercera línea melódica en la otra tonalidad y la coherencia discursiva p o r la textura ostinato.
es, la superposición de líneas melódicas y acordes cada uno con un centro tonal diferente. Según Persichetti (1961), la politonalidad es u n tipo particular de organización tonal en el que cada grupo de voces presenta funciones acorrucas dentro de los confines de una escala. Para la máxima claridad en la proyección de las diferentes tonalidades, usualmente se introduce una tonalidad a la que, una vez bien establecida, se agrega una nueva tonalidad. Este procedimiento se basa en que la politonalidad es efectiva cuando cada plano tonal se presenta de forma clara e independiente. Los casos de politonalidad perceptible auditivamente no son frecuentes. Es posible percibir tonalidades superpuestas como diferentes e independientes cuando se presentan con independencia rítmica, diferenciación tímbrica o destacadas distancias tonales (Francés, 1984). Politonalidad
entre dos líneas melódicas
independientes.
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Ejemplo 94. Obra: Concibo para la mano izquierda (tomado de Francés, 1984)
Autor: Maurice Ravel
Análisis Éste es otro ejemplo de politonalidad que admite dos interpretaciones: E l bajo y el canto despliegan el acorde de dominante de la tonalidad de Re. L a Ejemplo 93. Obra: Saudades do Brasil (tomado de Francés, 1984)
Autor: Darius Milhaud
voz intermedia presenta un motivo presistente con las tres primeras notas de sol
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EL
OÍDO
DE LA
RELACIONES
MFNTr
menor; con esta visión se trataría" de u n caso de politonalidad por la superposición de la tonalidad de Re Mayor y sol menor. E l motivo de tres alturas (si bemol, la, sol) resuelve en la nota re; si dicho si bemol se considerara la novena del acorde de dominante, en tal caso el fragmento resultaría unitonal.
Politonalidad
DE
i 33
AITUHAS
las partes es a menudo lineal, aunque produce combinaciones verticales fruto de mixturas de intervalos; los factores armónicos son dependientes de las relaciones melódicas, cuya verticalidad es manipulada para contribuir a la percepción de atonalidad. Se caracteriza por la concentración motívica, la frecuente ausencia de regularidad temporal, cadenas de ritmos no continuos con patrones asimétricos, ausencia de metro y, por ende, la alta complejidad resultante de dichas combinaciones (Persichetti, 1961). Hay acuerdo general en que la atonalidad hizo su aparición en la música académica del siglo XX con las Tres piezas para piano, op. 11 de Schonberg (1909). En estas m i niaturas los acordes y melodías reniegan de toda relación tonal, la continuidad es f r u to de la consistencia temática y el agrupamiento de las frases (Reti, 1965).
en acordes.
I
•
i 1
Ejemplo 95. Obra: La consagración de la Primavera (tomado de Francés, 1984)
Autor: Igor Stravinski
La idea prevaleciente de los compositores en los primeros años del siglo XX se basó en el abandono del sistema diatónico y su reemplazo por otro sistema sin centro tonal. La atonalidad pura generó la técnica compositiva denominada dodecafónica, basada en las doce alturas cromáticas, con ciertas particularidades: a) igualdad jerárquica, esto es, sin preeminencia de una altura sobre las restantes; b) sucesión sin retornos, que implica la presentación de los doce sonidos cromáticos antes de reiterar ninguno de ellos. Si bien esta técnica revolucionaria fue mayormente desarrollada por Schonberg, las primeras composiciones son de otros autores y datan de años previos a sus primeras consideraciones teóricas, tal el caso de varias obras de Charles Ivés.
Análisis H e aquí u n ejemplo de politonalidad basada en la superposición de acordes pertenecientes a tonalidades diferentes. Se observa el acorde de Si i, en el pentagrama inferior y el acorde dominante de Re en el pentagrama superior. Según Francés (1984), el acorde superior puede concebirse como conformado por apoyaturas del acorde de Siu. Esta interpretación supone una predominancia tonal de u n conjunto de alturas sobre otras, lo que no asegura una percepción auditiva distintiva de ambos conjuntos. Se interpreta como un ejemplo de abolición de la impresión tonal con bitonalidad no perceptible p o r el auditor.
3. Atonalidad El atonalismo puro es la abolición de rol funcional en las notas de un conjunto dado. Su definición consiste en la negación de toda estructura polar y presenta la contradicción entre orden concebido por el compositor y orden percibido por el auditor. La coherencia y unidad de concepción y escritura no siempre se traducen en impresiones auditivas (Francés, 1984). En la música atonal las relaciones de alturas ocurren sin referencia a una escala; su fuerza central reside en las construcciones melódicas no gobernadas por bases armónicas como las de la práctica musical usual. La atonalidad opera dentro de una sintaxis que favorece las formaciones imprevisibles y su organización se basa en cambios en la tensión interválica. E l movimiento de
Andante con moto Chimes
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1
2
3
4
5
6
7
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9
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Ejemplo 96. Obra: Tone Roads núm. 3 (1915)
Autor: C. Ivés
Análisis 1 1 técnica dodecafónica puede ser considerada como una práctica contrapuntística (Persichetti, 1961). Emple? procedimientos rigurosos utilizando la serie de doce sonidos con sucesiones en el orden original, retrógrado, inverso y retrógrado inverso. Estos recursos compositivos confieren unidad a la obra, pero no resultan francamente perceptibles o identificables por el auditor.
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IB L 10 ifeí , A C E N T R A i
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RELACIÓN: i
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Análisis La serie de alturas es la misma que utilizó Olivier Messiaen en su estudio para piano Modo de valores e intensidades (1949). Algunos afirman que esta elección de Boulez se basa en la admiración que sentía p o r Messiaen, que fue su maestro de composición. La «estructura» de Boulez contiene, en el primer casillero horizontal, la sucesión de doce alturas, en el segundo la secuencia de doce duraciones, en el tercero Las doce prescripciones dinámicas, y en el cuarto los doce modos de ataque.
Análisis E l ejemplo 5 presenta la serie de alturas elegidas por el autor y el «alfabeto» composicional a partir de la transformación de la serie: 1) serie original (cero); 2) reirógada de la original, en que la última altura es primera, la penúltima segunda, etc.; 3) inversa de la original, o sea, la inversión interválica de la serie original, en que el primer intervalo es una tercera menor descendente; así, el primer intervalo en la serie inversa es tercera menor ascendente; 4) retrógrada de la inversa, en que la última altura de la serie inversa es primera, la penúltima segunda, etcétera.
E l dodecafonismo avanzó sobre sus Ieys de no redundancia generalizando el principio de sucesión no recursiva a otros atributos sonoros como las intensidades y duraciones, técnica denominada serialismo integral. El origen de esta práctica se atribuye fundamentalmente a dos compositores: Antón Webern y Olivier Messiaen (Kostska y Payne, 1989). 1 2 Notes (P°)
Durations
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Ejemplo 98. Obra: Slruclures
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Autor: Pierre Boulez
E l siglo XX se caracterizó por la diversidad de «idiomas», tendencias y procedimientos compositivos. Incluye las últimas producciones y extensiones del romanticismo con búsquedas como la modalidad y la politonalidad, así como el establecimiento de un lenguaje musical totalmente nuevo caracterizado por el atonalismo, el dodecafonismo y el serialismo integral. Esfuerzos más recientes en el campo de la música con recursos electrónicos exceden el contenido de la presente obra.
APORTES DE LA INVESTIGACIÓN PARA LA ENSEÑANZA DE LAS RELACIONES DE ALTURAS
Una teoría de la música desarrollada de acuerdo con los avances operados en los trabajos teóricos y empíricos de los últimos quince años debiera reunir una descripción formal de las intuiciones musicales de u n auditor con experiencia en u n lenguaje musical determinado (Lerdahl y Jackendof, 2003), así como ofrecer una i n trospección y una fuente amplia de modelos e hipótesis relacionados con la escucha y el análisis musical en tiempo real (Temperley 2001). D e este modo, la teoría musical contemporánea basada en la cognición auditiva puede constituirse en una ayuda valiosa para analizar y seleccionar los contenidos de la enseñanza de la formación profesional. La escala se concreta en una región de octava; las alturas separadas por más de una octava son asumidas como equivalentes musicalmente y reciben igual notación. La altura es escalada como una función logarítmica de la frecuencia. La escala es dividida en 12 pasos logarítmicamente iguales (semitonos). La presunción es que todos los i n tervalos que contienen u T l número de semitonos son equivalentes (Burns, 1999); sin U a
embargo, el contexto armónico determina el recorrido por tonos y semitonos según la escala implicada y, concomitanterp.ente, la diferente cualidad interválica. La escala es el sustrato de organización de una secuencia melódica; la habilidad de los auditores consiste en inferir la escala sobre la cual se ha construido u n tema musical. En términos de secuencia de aprendizaje, es necesario recuperar la técnica de u n transcriptor cuando codifica la estructura escalar de una melodía a partir de la audición. La presentación de la escritura de escalas y su conceptualización es posterior a la identificación auditiva de sus componentes (Butler, 1992). Las notas de una melodía se entienden como u n tejido de relaciones contextúales relacionadas con otras notas de la melodía en el marco de una tonalidad y no como estímulos individuales aislados (Dowling, 1994, p. 149); por ello las melodías son más fácilmente reconocidas y retenidas si se presentan en u n contexto tonal asequible.
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ALTURAS
Deslizamientos de alturas tales como glissandi, portatnenti y trinos, se usan en la mayoría de las culturas musicales como embellecimiento y ornamentación de la estructura escalar básica (Estes, 1972 ; Terhardt, 1991).
1993). Enunciar los indicadores por los cuales se considera que ha comenzado u n grupo, la longitud del mismo y el límite o punto en que concluye, ayuda a la aplicación razonada de las reglas y brinda un soporte de autoayuda a quien realiza el análisis.
Con el f i n de determinar la habilidad de los auditores para distinguir perceptualmente entre mayor y menor, parece importante controlar cuidadosamente la saliencia del modo en el estímulo (Vos y Verkaart, 1999).
La revisión final de los agrupamientos realizados permite reconsiderar las decisiones tomadas, hacer un balance del equilibrio interno que muestran los grupos conformados y eventualmente realizar un ajuste final de las estrategias utilizadas.
E l intervalo de altura es la unidad de percepción básica en melodías y escalas. Los intervalos contenidos en las escalas constituyen el material tonal estándar sobre el cual se ha basado virtualmente toda la música de Occidente.
Para Temperley (2001, p . 57), el agrupamiento de eventos tales como los'de una frase se inscribe en el «presente psicológico» al procesar la información más saliente mientras la frase se está desarrollando.
La más asequible razón para la adopción de un número relativamente pequeño de intervalos discretos tales como los del material musical tonal es que la discretización o categorización es una estrategia universal usada por los auditores para reducir la sobrecarga de información y facilitar el procesamiento (Estes, 1972; Terhardt, 1991).
La experiencia perceptiva prepara el sistema auditivo para percibir las alturas musicales en términos de categorías. La persistente audición de música compuesta con el sistema temperado conduce a la mente a organizar sus capacidades de análisis. La particular sucesión de alturas es una clase de prototipos perceptivos (Dowling, 1994, p. 164).
La percepción de intervalos melódicos musicales parece ser el único ejemplo de percepción categorial ideal, en el cual la discriminación es totalmente dependiente de la identificación (Burns, 1999).
La música no está en las notas sino entre las notas (Willems, 1964). La enculturación permite codificar discursos musicales como si se conocieran previamente. U n elemento a considerar para facilitar la retención y codificación de melodías es el «trazo» del discurso, esto es, construcciones que responden a la «buena forma» de los psicólogos de la Gestalt. Los auditores occidentales han acuñado «esquemas» relativos a la sintaxis musical tonal.
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E l reconocimiento auditivo de intervalos aumentados y disminuidos se basa en la consideración de la función armónica que los soporta, la tendencia de resolución y, por ende, la organización escalar comprometida. Enseñar estos intervalos como problemas de escritura es desdeñar el rol que cumplen en los diversos estilos musicales de Occidente. Por ejemplo, J. S. Bach, que en gran parte de sus últimas producciones hizo uso extensivo de los intervalos cromáticos, o en el tango rioplatense, la tercera disminuida, o en el bolero latinoamericano, la cuarta disminuida. Las pausas que separan las unidades melódicas ayudan a la percepción más clara de una melodía (Temperley, 2001, p . 57) y se constituyen en elementos clave para la segmentación en grupos. E l agrupamiento es una tarea habilidosa de los músicos profesionales pero también del común de las personas; «un auditor aculturado no tiene por qué haber estudiado música» (Lerdahl y Jackendof, 2003, p. 3). Así, también es una valiosa ayuda para la atención sostenida, ya que las unidades de información aisladas son fácilmente almacenadas en la memoria a corto plazo y facilitan la comprensión subsiguiente del fragmento (Snyder, 2000). Según Temperley (2001, p. 56), el agrupamiento es función del principio de parsimonia. Si los elementos pueden ser agrupados en unidades mayores, el agrupamiento reduce el número de elementos que deben ser almacenados en la memoria. E l autor explícita el concepto con el siguiente ejemplo: es mucho más fácil recordar diez palabras de siete letras que una lista de setenta letras. La identificación del tipo de segmento configurado puede entenderse como una forma de semántica perceptiva (Streri, 2003). En tal sentido, una valiosa herramienta a la hora de aplicar los criterios de análisis de la segmentación del discurso es traducir los criterios de formación de grupos en conocimiento declarativo: esto es, describir los rasgos que señalan la característica del segmento y repetírselos para sí mismo (Dowling,
'" Citado por Burns (1999).
En la enseñanza es frecuente que en la búsqueda de más altos niveles de dificultad se proporcionen ejemplos de melodías con resoluciones melódicas y armónicas de escaso nivel musical. Es necesario redescubrir el rico patrimonio de repertorio del cual se dispone. Los acordes se infieren de las alturas y las tonalidades se infieren de los acordes (Bharucha, 1987, p p . 17-18). La sucesión de acordes en una tonalidad necesita respetar ciertos cánones. U n acorde no puede ser seguido por cualquier otro, y esto influye en la recepción y retención de los auditores (Krumhansl, 1990). Los acordes se perciben como relaciones funcionales con una marcha en su conducción (Bharucha y Krumhansl, 1983; Krumhansl y Kessler, 1982). Las relaciones armónicas son el entramado fundamental de la música tonal. E l desarrollo de la audición cognitiva se basa en este principio. Los auditores desarrollan expectativas en torno a un fragmento musical en desarrollo, las cuales pueden ser confirmadas o rechazadas. Dichas expectativas se basan fundamentalmente en las relaciones entre melodía y armonía. E l aprendizaje de las relaciones armónicas es uno de los más importantes andamiajes del proceso. La experiencia auditivo-armónica forma parte de los procesos iniciales; sin embargo, en genera], su práctica comienza de forma tardía, probablemente por considerársela meta de llegada. La representación de simultaneidades sonoras en la mente es una de las más complejas habilidades comprometidas en el desarrollo de competencias de un músico profesional. La percepción musical, al interpretar los datos sensoriales, supone una actividad de procesamiento de la información. Esta función utiliza dos vías: - ascendente o «guiado por los datos» (bottom up); - descendente, guiado por los conceptos o representaciones (top
down)
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Ambas vías se retroalimentan e influyen mutuamente. En la vía ascendente (bottom up) predomina la retención de la información sensorial proveniente del fragmento m u sical, configurando un agrupamiento primitivo que compromete el inmediato presente a través de la memoria a corto plazo (Snyder, 2000). En la vía descendente (top down) se pone en juego la memoria a largo plazo, ya que rescata
personas que son capaces de ejecutar obras del gran repertorio académico de la música occidental poseen similar cantidad de conocimientos para entender la «factura» del discurso musical en tiempo real; c) la renuencia en la enseñanza musical a describir, aplicar y confrontar en obras de diferente estilo y factura las eventuales similitudes y diferencias en los modos de relación ideacional utilizados por la música de Occidente. La formación de perceptos vinculados con el agrupamiento, el contorno de melodías y los procedimientos compositivos son importantes ayudas para la retención de melodías y la más certera transcripción. Estas ayudas didácticas son transferencias al campo educativo de avances teóricos y metodológicos en el campo de la Psicología de la música, y resultan anclajes cognitivos de importancia para la percepción y practica musical. Forma parte del desafío para la educación musical el desarrollo de una concepción metodológica que, partiendo de la audición reflexiva, convoque a la enunciación, esto es, a expresar y manifestar de manera concisa y en los términos precisos los conceptos involucrados en la cognición musical auditiva. U n beneficio adicional de tal postura es que una mayor delimitación de los alcances de los conceptos y un estudio comparativo de los recursos idiomáticos de la música de Occidente permitirán establecer los esquemas estilísticos, gran parte de los cuales forman parte del conocimiento implícito de los músicos.
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Musicale
La importancia de la cognición musical basada en el desarrollo de habilidades de
p p . 22-33. P E R N O N , G . , Dictionnaire PERSICHETTI, V , Twentieth
de la Musique,
reconocimiento auditivo ha sido enfatizada desde fines del siglo XLX por importantes
París, Editions Quest France, 1992.
músicos pedagogos. Sin embargo, las estrategias para su despliegue han resultado de difícil aplicación. Posiblemente, la incidencia de estudiantes con oído absoluto y la
Century Harmony, L o n d o n , Faber, 1961.
R A N D E L , D . , The New Harvard
Dictionary
of Music, Cambridge, Mass., H a r v a r d U n i -
versity Press, 1986. on the perception o f timing perturbations», Cognition atonalidad, pantonalidad,
S C H E N K E R , H . , Free composition,
trad. E. Ester, Nueva York, Longman, 1979 [ed.
mulación clara y univalente de los conceptos implicados. La tarea del receptor consiste inicialmente en transferir un percepto musical alcanzado a apariciones del mismo fenó meno en otras obras. Luego se hace necesario configurar el concepto que lo subsume,
89 (1982).
S N Y D E R , B., Music and Memory,
para lo cual es necesario incluirlo en la jerarquía conceptual de pertenencia. Esto es, ¿cuáles son los conceptos suborclinales y cuáles ico ¿upraordinales? ¿Cuáles son los ejemplos y antiejemplos del concepto? ¿Cuáles son los indicios de los que hay que va-
Cambridge, Mass., M I T Press, 2000.
S T R E R I , A . , «Cognición del bebé», en O . H o u d e et al. (eds.), Diccionario
lerse para la identificación auditiva? ¿Cómo se vinculan los mdicios con el concepto de
Ciencias
puesto en juego? ¿En qué repertorios y obras se ejemplifica el concepto alcanzado? Los interrogantes precedentes dan cuenta del lugar que ocupa la concepción de la
Buenos Aires, A m o r r o r t u , 2003.
T E M P E R L E Y , D . , The Press,
Contar con recursos metodológicos adecuados que faciliten el acceso a la cognición musical desde la recepción auditiva conlleva asimismo una dificultad adicional: la for-
M a d r i d , Rialp, 1965.
S H E P A R D , R., «Geometrical Representations to the Structure of Musical Pitch», Psy-
Cognitivas,
distribuye en la población con muy baja frecuencia.
44 (1992), p p . 241-281.
original: 1935].
chological Review
tegias de acceso a los más altos niveles de audición para personas con oído relativo. Esta problemática adquiere relevancia si se piensa que la posesión de oído absoluto se
R E P P , B., «Probing the cognitive representation of musical time, structural constrains
R E T I , R., Tonalidad,
asociación de dicho potencial con el «talento» han obstaculizado la creación de estra-
Cognitive
of Basic Musical Structures,
Cambridge, Mass., M I T
2001.
and low-level analogies», Music Perception 8, 3 (1991 ^ p p . 217-239. (1999), p p . 223-239. W I L L E M S , E., El ritmo musical, Buenos Aires, Eudeba, 1964.
esta obra, El oído de la mente'' . Es necesario conceptualizar las prácticas de desarro1
llo auditivo como integrantes de u n circuito formado p o r habilidades de escucha y de
T E R H A R D T , E., «Music Perception and sensory information acquisition: relationship
V O S S , P. y V E R K A A R T , P , «Inference of M o d e in melodies», Music
enseñanza basada en la tríada perceptos - conceptos - repertorio. De ahí el título de
Perception
pensamiento. L a recepción auditiva es sólo la puerta de entrada; el impacto perceptivo necesita el anclaje cognitivo brindado por el pensamiento. La ubicación del per-
17, 2 17
Denominación utilizada porjordi Pich i Solé: «[...] nuestra condición de criaturas lingüísticas y musicales
reflejada en la capacidad para activar en el "oído de la mente" estructuras tímbricas, melódicas y rítmicas tanto verbales, musicales, como procedentes de ruidos ambientales» (1999, p. 81).
EL
148
OÍDO
DE LA M E N T E
cepto en la «casilla» correspondiente es el soporte insoslayable para transferir lo aprendido. La formulación de conceptos relativos a la música se ha enriquecido enormemente con el aporte de la investigación aplicada. En tal sentido, la Psicología de la música suministra una cosmovisión interesante: los importantes estudios de campo realizados con músicos y no músicos han facilitado la incorporación de nuevas visiones acerca de cómo se perciben los acontecimientos musicales, cuáles de ellos requieren estrategias
BIBLIOGRAFÍA DE LAS CONSIDERACIONES FINALES
particulares de desarrollo y cuáles son patrimonio de las personas del común por los procesos de enmlturación. Asimismo, los trabajos empíricos en diferentes entornos y formatos han iluminado caminos para la enseñanza sobe bases fundadas. En esta obra hemos tratado de conciliar ambas perspectivas al delimitar el alcance de conceptos, ejemplificar los mismos en diferentes tipos de repertorios y explicitar el «recorrido» de la mente mediante algoritmos entendidos como los pasos para la resolución del problema en estudio. D e forma deliberada, no se ha hecho referencia a los procesos implicados en la lectura a primera vista, cuestión de vital importancia en el aprendizaje musical (Sloboda, 1985; Sloboda y Davidson, 1996; Lehmann y M c A r t h u r , 2002). Las nuevas concepciones acerca de las necesidades formativas de un músico profesional muestran las carencias del solfeo tradicional para el dominio de las habilida-
L E H M A N N , A . , y M C A R T H U R , V., «Sight-Reading», en R. Parncutt y G . McPherson, The Science and Psichology of Music Performance, Nueva York, O x f o r d University Press, 2002.
des comprometidas en el despliegue y dominio de la representación musical necesaria
SLOBODA, J., The Música! Mind, Nueva York, O x f o r d University Press, 1985.
para leer música sin estudiar y repetir incansablemente una misma partitura. Los pro-
SLOBODA, J., y DAVIDSON, J., « T h e Young Performing Musician», en Musical
cesos de desarrollo de la cognición musical auditiva se interpenetran y solapan con los de la lectura a primera vista. Dada la necesidad de aludir a otros tipos de habilidades -particularmente de ejecución cantada y rítmica-, así como a otros tipos de repertorios -escritos para voces blancas-, tratar dichos contenidos excede el alcance de la presente obra. L a música es una construcción de la mente: cómo acceder a ella es una cuestión en la que necesitan seguir pensando quienes están interesados en que el mensaje llegue a públicos cada vez más amplios.
Begin-
nings, Nueva York, O x f o r d University Press, 1996. P l C H I SOLÉ, J., «Memoria de patrones rítmicos», en A . Sánchez Cábaco, J. M . Arana Martínez y A . Crespo, Prácticas de Psicología 1999.
de la Memoria,
M a d r i d , Alianza,
ÍNDICE
PREFACIO
7
PARTE I . R E L A C I O N E S
1.
TEMPORALES
ESTRUCTURA MÉTRICA Y RÍTMICA PROPORCIONAL
11
La percepción de patrones de pulso, 1 1 La estructura métrica en la rítmica proporcional, 1 3 - Algunas precisiones terminológicas, 1 9
2.
ESTRUCTURAS MÉTRICAS PARTICULARES
21
Estructuras de metro extendido, 2 1 - Estructuras de metro cruzado, 2 3 - Estructuras de metro duplo; 2 4 - Estructura métrica y compás escrito, 2 6 - Consideraciones pedagógicas, 3 4 3.
R I T M O E N E L SIGLO X X
37
La estructura métrica en la rítmica balcánica, 3 7 - Estructuras de metro cruzado, 4 4 - Polimetrías, 4 8 - Rítmica sin metro, 4 8 - Rítmica libre, 5 1 A P O R T E S D E L A I N V E S T I G A C I Ó N PARA LA E N S E Ñ A N Z A D E L A S R E L A C I O N E S T E M P O R A L E S . . .
57
BIBLIOGRAFÍA
63
PARTE
4.
I I . RELACIONES D E ALTURAS
ESTRUCTURA MUSICAL T O N A L Y MELODÍA
La jerarquía tonal, 6 9 - Melodía, 8 1
69
152 5.
EL
PERCEPTOS Y CONSTRUCTOS
OÍDO
U E LA
MENTE
DE LA UNIDAD MUSICAL TONAL
99
C o n t o r n o de alturas y melodía, 99 - Procedimientos compositivos y melodía, 107 - Modulación, 122 - Modalidad, 123 - Consideraciones finales, 124 6.
ESTRUCTURA T O N A L Y N O T O N A L E N EL SIGLO X X
127
Escalas exóticas, 127 - Politonalidad, 130 - Atonalidad, 132 AÍAJRTES D E L A I N V E S T I G A C I Ó N P A R A L A E N S E Ñ A N Z A D E L A S R E L A C I O N E S D E A L T U R A S . .
137
BmUOGRAFlA
143
CONSIDERACIONES
FINALES
B I B L I O G R A F Í A D E LAS CONSIDERACIONES
147 FINALES
149
