BAB I PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
Apabila
kita
berbicara
tentang
propagasi
maka
kita
menyentuh
pengetahuan yang berhubungan dengan pancaran gelombang radio. Seperti kita ketahui bahwa apabila kita transmit, pesawat kita memancarkan gelombang radio yang ditumpangi oleh audio kita. Gelombang radio tadi diterima oleh receiver lawan bicara kita dan oleh receiver r eceiver itu gelombang radionya dihilangkan dan audio kita ditampung lewat speaker. Gelombang radio yang dipancarkan tadi berupa gelombang elektromagnetik bergerak menuruti garis lurus. Gelombang radio mempunyai sifat seperti cahaya, ia dapat dipantulkan, dibiaskan, direfraksi dan dipolarisasikan. Kecepatan rambatanya sama dengan kecepatan sinar ialah 300.000 km tiap detik Dapat kita bayangkan bila gelombang radio bisa mengelilingi dunia, maka dalam satu detik bisa keliling dunia 7kali. Cahaya dapat menembus bahan bening/ transparan, dan akan dipantulkan oleh permukaan bahan tak bening (opaque). Ketika zarah mengenai mata, akan merangsang syaraf- syaraf penglihatan sedemikian hingga mata dapat melihat. Teori corpuscular yang menyatakan bahwa cahaya terdiri atas zarah- zarah yang merambat lintasan lurus, dapat dengan mudah menerangkan fonemana pantulan cahaya yang mengenai permukaan halus seperti cermin, misalnya tentang kesamaan nilai sudat pantul yang datang. Demikian pula dengan hukum pembiasaan sewaktu cahaya merambat dari udara menembus air atau dari udara masuk kedalam kaca.
Pada pertengahan abad ke-17, Christian Huygens (1629-1695) pada tahun
1678 menujukkan bahwa hukum pemantulan pemantul an dan pembiasan dapat
dijelaskan dengan teori gelombang. Teori gelombang Huygens ini juga dapat menerangkan fonemana optis yang terjadi dalam bahan Kristal, yang disebut dengan bias rangkap (double rafractions). Tetapi teori gelombang ini kurang dapat diterima oleh sabagian ilmuawan saat itu, t erutama kerena teori belum dapat menerangkan fenomena difraksi yang telah dikemukakan sebelumnya oleh Grimaldi (1665) seperti halnya teori corpuscular. Teori gelombang yang dikemukakan Huygens mulai dapat diterima setelah tahun 1801, Thomas Young (1773-1829) dan tahun 1814, Augustin Jean Fresnel (1788-1829) melakukan eksperimen tentang fonemena interferensi, serta
leon Foucault mempu mengukur cepat rambat cahaya dalam cairan. Fenomenafenomena optik ini tidak dapat diterangka dengan teori corpuscular yang menganggap cahaya sebagai partikel (zarah), tetepi dapat dijelaskan bila cahaya dianggap sebagai gelombang seperti yang dikemukakan dalam teori gelombang Haygens.
1.2 Tujuan
Adapun tujuan dari pembuatan makalah ini adalah: 1. Untuk mengetahui sifat- sifat spektrum gelombang Elektromagnetik dan Pendekatan Elektromagnetik 2. Untuk memahami hukum pemantulan dan pembisan yang dijelaskan dengan prinsip Huygens, prinsip Fermat, atau Teori sinar. 3. Untuk memahami Relasi Stokes
1.3 Rumusan Masalah
Apa pun rumusan masalah dari makalah ini adalah 1.
Sifat- sifat spektrum gelombang Elektromagnetik
2.
Hukum pemantulan dan pembiasan
3.
Pendekatan Elektromagnetik
4.
Relasi Stokes
1.4 Manfaat
Ada pun manfaat dari pembuatan makalah ini adalah 1. Penulis Untuk mengenal lebih jauh materi tentang Propagasi cahaya dan makalah ini dibuat sebagai tugas mata kuliah Optika Modren 2. Pembaca Untuk membantu pembaca untuk mengenal lebih jauh materi tentang Propagasi cahaya
1.5 Metode Pembuatan
Pada makalah ini penulis menggunakan metode tinjauan pustaka
BAB II LANDASAN TEORI
2.1 CAHAYA
Teori cahaya yang telah dikemukan sebelumnya, mengalami kemajuan yang cukup berarti setelah James Clerk Maxwell (1831-1879) pada tahun 1873 menunjukkan
bahwa
osilasi
medan
listrik
meradiasikan
gelombang
elektromagnetik. Kecepatan perambatan gelombang yang dihitung dengan pengukuran medan magnet listrik dan medan magnet diepoleh nilai yang sama dengan cepat rambat cahaya dalam ruang hampa yakni 3x
m/s. pada saat itu
Maxwell menyatakan bahwa gelombang eloktromagnetik terdiri atas spectrum infa merah, cahaya tampak (visible) dan spekrtum ultraviolet. Delapan tahun setelah Maxwell meninggal eksperimen Heinrich Hertz mendapatkan gelombang dengan panjaang gelombang pendek yang memiliki sifat seperti sifat cahaya, yaitu dapat terpantul, terbias, terfokuskan oleh lensa, bahkan terpolarisasi. Dengan demikian rentang spektrum gelembang eloktromagnetik semakin lebar. Gambar 1.1 menunjukkan spectrum gelombang elektomagnetik tersebut, mulai dari frekuensi radio hingga sinar gamma. Berikut ini keterangan singakat tentang sifaf- sifat spektrum Gelombang Elektro Magnetik berdasarkan pada Gambar 2.1.
1. Gelombang Frekuensi Radio
Delapan tahun setelah Maxwell meninggal tepatnya tahun 1887, Heinrich Rudolf Hertz (1857-1898) sukses membangkitkan dan mendeteksi gelombang
elektromagnetik lainnya yang termasuk dalam rentang spektrum frekuensi radio. Gelombang elektromagnetik frekuensi radio ini mempunyai rentang panjang gelombang dari beberapa kilometer hingga 0,3 meter atau frekuensi beberapa hertz hingga
Hz. Aplikasi gelombang ini banyak digunkan dalam bidang
penyiaran (broadcasting) televise dan radio. 2. Gelombang Mikro
Gelombang mikro mempunyai rentang panjang gelombang antara 30 cm hingga 1 mm atau frekuensi antara
Hz hingga 3x Hz. Gelombang jenis
ini mampu menenbus atmosfer bumi khususnya yang mempunyai panjang gelombang antara 1 cm hingga 30 cm, sehingga digunakan sebagai gelombnag pembawa dalam komunikasi (radio astronomi). 3. Inframerah (IR = Infra Red)
Spektrum infra merah yang mempunyai rentang panjang gelombang antara 1 mm hingga 780 nm, pertama kali dideteksi oleh astronom Sir William Herschel (1738-1822) tahun 1800. Spektrum infra merah seringkali dibagi
menjadi 4 daerah, yakni Near IR yang didekat dengan spectrum cahaya tampak dengan rentang panjang gelombang 780- 3.000 nm, Intermediate IR dengan rentang panjang gelombang 3.000- 6.000 nm, far IR dengan rentang panjang gelombang 6.000- 15.000 nm, Extreme IR dengan rentang panjang gelombang
antra 15.000 nm – 1 mm. Kadang- kadang spektrum infra merah hanya dibagi menjadi dua daerah saja, yaitu near IR dan far IR. 4. Cahaya Tampak (Visible Light)
Cahaya
tampak
merupakan
bagian
dari
spektrum
gelombang
elektromagnetik yang mempunyai rentang paling sempit yakni dari panjang gelombang 390 nm hingga 780 nm. Spektrum ini umumnya dipancarkan oleh transisi electron terluar dalam atom atau molekul. Spektrum cahaya tampak dapat direspon dengan baik oleh mata, yang dinyatakan dalam istilah warna- warna, sperti ditunjukkan Tabel 2.1. Tabel 2.1 Panjang gelombang dan Frekuensi warna-warna Warna
o (nm)
(THz)
Warna
o (nm)
(THz)
Merah
780- 622
384- 582
Hijau
577- 492
520- 610
Orange
622- 597
482- 503
Biru
492- 455
610- 659
Kuning
597- 577
503- 520
Violet
455- 390
659- 769
5. Ultraviolet (UV)
Spektrum ultraviolet yang mempunyai rentang frekuensi (8 x
-3x
) Hz, ditemukan oleh Johann Wilhelm Ritter (1776-1810). Gelombnag UV dari matahari cukup mengionisasi atom-atom di atmosfer bagian atas dan membentuk lapisan ionosfer. Gelombang ultraviolet tidak dapat dilihat oleh mata normal manusia karena spektrum ini diserap oleh kornea mata, khususnya pada panjang helombnag yang pendek, kecuali mata cacat lensa oleh sebab katarak yang dapat melihat spektrum ultraviolet dengan panjang gelombang lebih besar dari 300 nm.
6. Sinar – X
Sinar – X ditemukan pada tahun 1895 oleh Wilhelm Conrad Rontgen (1845-1923) spektrum ini mempunyai energi sagat tinggi (1,2 x eV, dengan frekuensi 2,4 x
- 2,1 x )
Hz hingga 5 x Hz. Panjang gelombang yang
dipunyainya sangat pendek lebih kecil dari ukuran suatu atom, sehingga cukup mampu untuk berinteraksi dengan bahan.
7. Sinar
Gelombang ini mempunyai energy paling besar ( -
) eV, dengan
panjang gelombang yang paling pendek dari semua gelombang elektromagnetik. Sinar dipancarkan oleh partikel yang mengalami transisi dalam inti atomnya.
Gambar 2.1 Spektrum Gelombang Elektromagnetik 2.2 HUKUM PEMANTULAN DAN PEMBIASAN
Seberkas cahaya yang mengenai biding dua medium transparan yang berbeda indeks bias, maka sebagian cahaya akan dipantulkan dan sebagaian yang lain akan
ditransmisikan dan dibiaskan kedalam medium kedua. Ada tiga hukum dasar tentang pemantulan dan pembiasaan yang berbunyi :
1.Sinar datang, sinar pantul, dan sinar bias membentuk satu bidang (yang disebut dengan bidang datang atau bidang kejadiaan), yang arahnya tegak lurus terhadap bidang bata kedua medium. 2.Sudut sinar pantul (yang kemudian disebut dengan sudut pantul) nilainya sama dengan sudut datang, dan dinyatakan secara mateamtis dengan = . Hukum kedua ini disebut juga dengan hukum refleksi. 3.Indeks bias medium pertama kali sinus saudut datang sama dengan indeks bias mundur ke-dua kali sinus sudut bias, sin =
sin , pernyataan ini
disebut dengan hukum refraksi atau hukum Snell .
Ketiga hukum dasar ini dapat dijelaskan dengan beberapa macam cara, seperti dengan prinsip Huygens, prinsip Fermat, atau Teori sinar. Pembahasaan secara singkat tentang pembuktiaan hukum pemantulan den pembiasan dengan prinsip Huygens, prinsip Fermat, dan menggunakan pendekatan gelombnag elektromagnetik dijelaskan pada bagian berikut. 2.2.1 Prinsip Huygens
Prinsip Huygens yang dikemukakan oleh Christian Huygens (1629- 1695) berbunyi: Setiap titik pada mula gelombang primer bertindak sebagai sumber gelombang sferis sekunder yang merambat dengan kecepatan dan frekuensi yang sama dengan gelombang primer . Penjelasan secara skematis dari prinsip Huygens
diperlihatkan dalam gambar 2.2 Suatu sumber titik yang memancarkan gelombang
sferis, pada suatu muka gelombang titik- titik yang ada padanya, akan bertindak sebagai sumber gelombang sferis sekunder yang membentuk muka gelombang baru berfase sama dengan muka gelombang berikutnya. Demikian seterusnya titik- titik pada muka gelombang baru ini akan berfungsi sebagai sumber gelombang baru bagi muka gelombang berikutnya.
Gambar 2.2 Prinsip Huygens
Penurunan hukum pemantulan dengan prinsip Huygens disarkan pada gambar 2.3. Dari gambar tampak bahwa sinar yang melewati titik A akan terpantul pada titik dan melewati titik , demikian juga sinar yang melewati titik B dan C masing- masing terpantul pada titik dan
. Pada saat cahaya
lewat titik , pada bagian lain cahaya masih berada dititik , dan ketika cahaya pantulan sampai di titik sinar yang melewati jalur C sampai dititik , sehingga
=
.
Dari segitiga didapatkan sin
=
,
sedangkan dari
segitiga diperoleh sin =
,
sehingga dari perbandingan nilai sinus
kedua sudut ini didapatkan
= Sin
= sin
= Ini berarti besarnya sudut pantul sama dengan sudut datang, yang dikenal dengan hukum refleksi.
Gambar 2.3 Skema Pemantulan Gelombang
Sedangkan penurunan hukum pembiasan dengan prinsip Huygens didasarkan gambar 2.4. jika pada penurunan hukum pemantulan didasarkan pada lintsan geometri (karena kedua sinar merambat dalam medium yang sama sehingga kecepatan rambatnya sama besar), maka pada penurunan hukum pembiasan cahaya didasarkan pada waktu tempuh cahaya dalam medium. Tinjaun
geometri perjalan sinar pada gambar 1.4 menunjukkan bahwa ketika sinar yang melewati lintasan A sampai ditik , sinar yang melewati lintasan C baru sampai dititik . Selanjutnya ketika sinar yang melalui A menembus medium kedua sampai dititik , sinar dalam lintasan C baru sampai dibidang batas kedua medium yakni di
.
Waktu tempuh sinar sepanjang lintasan
kedua sama dengan waktu tempuh sianr yang melewati lintasan
dimedium
dalam
medium pertama, dinyatakan dengan = . Karena kecepatan rambat cahaya pada kedua medium berbeda, maka didapatkan.
= = = = , Dari segitiga diperoleh sin = Sedangkan dari segitiga diperoleh sin = = =
=
, sehingga didapatkan
Persamaan diatas merupkan hukum refraksi atau hukum Snell.
Gambar 2.4 Skema Pembiasan Gelombang
2.2.2 Prinsip Fermat
Jauh sebelum Fermat menyatakan prinsipnya, Hero dari Alexandria yang diperkiraankan hidup pada rentang waktu 150 sebelum masehi sampai 250 setelah masehi telah mengemukakan Prinsip Variasional yang merupakan hukum refleksi, yaitu :
‘’Cahaya yang menjalar dari suatu titik S menuju titik P melalui permukaaan pemantulan akan melewati lintasan yang terpendek’’
Gambar 2.5. Beberapa kemungkinan jalannya cahaya yang terpantul permukaan datar
Tinjau gambar 2.5 sumber cahaya titik S memancarkan gelombang elektromagnetik berupa gelombang sferis kesegala arah, dan akan diamati di titik P setelah melalui media pemantul. Diantra sumber cahaya S dan titik pengamatan ditempatkan sebuah penghalang yang akan menghalangi berkas cahaya merambat langsung dari sumber S ketitik P, sehingga berkas yang teramati di titik P merupakan cahaya pantul. Banyak kemungkinan lintsan yang dapat dilalui berkas cahaya merambat dari S ke P, mungkin menjalar dan terpantul di tititk A,B,C,D, atau pada tititk lainnya yang berda dipermukaan media pamantul. Tetapi menurut prinsip Varisional, hanya cahya yang menjalar dengan lintasan terpendek saja yang paling mungkin dilalui untuk menjalar dari sumber S ketitik pengamatan P. secara geometri hal ini dapat diamati dengan membentuk sumber banyangan S’, dan menghubugkan sumber bayangan ini ke titik pantul. Tampak dari gambar bahwa sinar yang melalaui lintasan dengan titik pantul C merupakan lintsan
terpendek, kerena garis penghubung sunber bayangan ketitik pengamatan P merupakan garis lurus dibandingkan dengan lintasan yang lain.
Prinsip Fermat dikemukakan oleh Piere de Fermat (1601- 1665) pada tahun 1658 yang kemudian disebut dengan prinsip waktu terpendek, berbunyi
‘’Cahaya, menjalar dari salah satu titik ke titik lainnya akan melalui lintasan yang memerlukan waktu terpendek (panjang lintasan terpendek)’’
Prinsip ini lebih lengkap dibandingkan prinsip varisioanal uyang dikemukan Hero, karena selain berlaku untuk penjalaran cahaya pada medium yang sama (seperti pada pemantulan), juga dapat digunakan untuk menurunkan rumusan dan menjelaskan penjalaran cahaya yang melalui medium dengan indeks bias yang berbeda.
Gambar 2.6 Pemantulan berkas cahaya pada bidang datar
Pada kasus pertama tentang hukum pemantulan dan pembiasan, bahwa sinar datang, sinar pantul daan sinar bias membentuk satu bidang dapat dijelaskan
dengan menunjukkan pada gambar 2.6. seberkas cahaya yang terpancar dari sumber cahaya di titik A dan akan diamati di titik pengamatan pada B.
Berkas cahaya yang sampai ketitik B hanya berasal dari pemantulan melaui media pemantul M yang sangat rata dan datar. Beberapa lintasaan yang mungkin terjadi, padahal masih bnayak kemungkinan- kemungkinan yang lain. Dari dua kemungkinan yang digambarkan, maka lintasan yang melalui titik D adalah lintasan yang mempunyai waktu tempuh terpendek. Karena sinar datang dan sinar pantul berada dalam medium yang sama, maka lintasan dengan waktu tempuh terpendek pasti merupakan lintasan yang secara tinjauan geometri juga terpendek. Sinar datang dan sinar pantul ini membentuk satu bidang dengan arah yang tegak lurus bidang M. dengan cara yang sama dapat dilanjutkan untuk sinar terbias yang menjalar melaui media yang berbeda secara optik (yakni mempunyai indeks bias yang berbeda) akan terbentuk pula bidang sejenis yang tegak lurus bidang pantul atau bidang batas dua medium.
Hukum refleksi dan refraksi dapat diturunkan dengan prinsip Fermat. Berikut ini akan dibahas pembuktiaan hukum refraksi berdasarkan prinsip fermat, sedangkan untuk hukum refraksi dapat dilihat pada latihan soal. Berkas cahaya
dan
akan diaamti ditik P yang berda pada medium yang lain dengan indeks bias
.
trpancarkan dari sumber titik yang berda dalam medium berindeks bias
Posisi sumber cahaya terhadap bidang batas dua medium berjarak h sedangkan titik pengant P berjarak b dari bidang batas. Beberapa kemungkinan lintsan yang dapat dilalui dalam penjalarannya dari sumber ke pengamat ditunjukkan gambar
2.7. salah satu kemungkinan itu adalah, bila sinar menjalar melalului titik O yang berjarak (a-x) terhadap titik pengantam P. Menurut prinsip Fermat, berkas cahaya akan merambat melalui lintasan yang memerlukan waktu tempuh paling sedikit. Misal waktu tempuh cahaya pada medium pertama adalah dan waktu tempuh dalam medium kedua adalah , maka waktu tempuh cahaya yang menjalar dari sumber S ke titik pengamatan P adalah
Gambar 2.7 Penjalanan sinar terbias (Prinsip Fermat ) t = + oleh karena waktu tempuh adalah jarak tempuh geometri dibagi dengan kecepatan rambat cahaya dalam medium itu, maka
t=
=
+ √ ( ) +
……………………(1.1)
Tampak dari persamaan (1.1) bahwa waktu tempuh merupakan fungsi variabel x, dan nilai x optimal adalah nilai x yang memenuhi harga nol dari hasil turunan pertama persamaan waktu tempuh tersebut terhadap x.
Dalam hal ini,
() = + √ ()
Dan dari hasil
= 0, didapatkan () + √ ()
Padahal dari gambar tampak bahwa
sin = √
()
sin = ()
Dengan demikian
sin
= ,n=
= sin
Pada kasus diatas, berkas cahaya hanya menjalar melaui dua medium yang berbeda. Dengan prinsip yang sama dapat pila diturunkan persamaan untuk penjalaran melalui sejumlah medium dengan indeks bias yang berbeda, maka
waktu tempuh yang dibutuhkan oleh cahaya untuk merambat dari satu tititk lainnya yang berbeda pada medium lapis ke m merupakan jumlah waktu pada tiap- tiap lapisan, sehingga
t=
=
Dengan
∑ = ∑
…………….. (1.2)
∑ = panjang lintasan optik ( optical Path Length/OPL)
Besarnya panjang lintsan optic bila berkas cahaya merambat melalui sejumlah medium yang berbeda indeks biasnya, bergantung pada struktur lapisannya. Untuk struktur lapisan diskrit, panjang lintsan optic dinyatakan dengan
OPL =
∑
……………………….. (1.3)
Sedangkan untuk struktur lapisan kontinyu dituliskan berupa integral OPL = ∫ () ds
…………………………… (1.4)
Dari ketiga persamaan diatas, tampak bahwa panjang lintasan optic merupakan panjang geometri dikalikan dengan indeks bias medium yang dilaluinya.
2.3 PENDEKATAN ELEKTROMAGNETIK 2.3.1 Pemantulan dan Pembiasan Pada Bidang Batas
Seberkas cahya merambat dalam medium pertama dan mengenai bidang batas antara medium pertama dan kedua, maka sebagian cahaya dipantulkan dan sebagaian yang lain dibiaskan. Bila gelombang datang dinyatakan dengan,
⃐
=
⃐
cos ( ⃐ .⃐ -
)
ka gelombang bias dab pantul masing- masing dapat dinyatakan sebagai, ⃐ ⃐
=
⃐
=
⃐
⃐ .⃐ cos ( cos ( ⃐ .⃐ -
) )
Gambar 2.8 Pemantulaan dan Pembiasan pada dua medium yang berbeda
Secara skematis, proses pemantulan dan pembiasan untuk kondisi indeks bias medium pertama ( ) lebih renggang dibandingkan indeks bias medium kedua ( ), atau <
ditunjukkan dalm gambar 1.8 proses pemantulan pada
kondisi seperti ini dikenal dengan sebutan refleksi eksternal, dan mematui hukum Snell karena didapatkan bahwa sudut bias selalu mendekati garis normal, dengan kata lain sudut biasnya biasanya selalu lebih kecil bila dibandingkan dengan sudut datangnya. Tinjauan dari sifat gelombang yang terpantul dengan terbias dengan mempertimbangkan syarat batas antara dua medium, berlaku bahwa komponen tangensial total medan listrik E pada medium pertama harus sama dengan medan listrik pada medium kedua dalam hal ini
́ x ́ x
+
́ x
=
́ x
cos ( . r - ) + ́ x cos ( . r - ) = ́ x cos ( . r
- )
…………………………………….
(1.5)
Hal ini berlaku untuk sembarang waktu dan posisi, sehingga
, ,
dan
merupakan suatu fungsi dengan variasi posisi r dan waktu t yang sama. Bila dianggap bahwa pada bidang batas kedua medium amplitudo ketiga gelombang besarnya sama, maka berlaku
.
.
=
.
Sehingga ketika bilangan gelombang
arah tangensial selalu tegak lurus arah
normal,
x =
x =
x = 1
Perbandingan gelombang datang dan terpantul diperoleh
x ( - ) = 0
sin = sin ,
r=
=
Sedangkan untuk gelombang datang dengan gelombang terbias dinyatakan dengan
x ( - ) = 0
sin = sin ,
k=
=
sin = sin Dari keduanya diciptakan rumusan tentang hukum pemantulan dan pembiasan.
2.3.2 Persamaan Fresnel
Persamaan
Fresnell
menyatakan
tentang
perbandingan
amplitudo
gelombang terpantul dan terbias terhadap amplitudo gelombang datang, yang dikenal dengan koefisien amplitudo refleksi dan koefisien amplitudo transmisi. Karena arah getar medan listrik pada gelombang cahaya merupakan besaran vektor, maka vector medan listrik gelombang cahaya dapat diuraikan menjadi dua vektor yang salimg tegak lurus bidang datang. Dari kenyataan ini akan diperoleh empat persamaan Fresnel yang berhubungan dengan koefisien amplitudo refleksi dan tranmisi baik untuk gelombang dengan arah getar medan listrik sejajar maupun gelombang yang arah medan listriknya tegak lurus bidang datang.
Gambar 2.9 Gelombang datang dengan arah medan listrik tegak lurus bidang
Pada kasus pertama, untuk medan listrik tegak lurus bidang dan medan magnet sejajar bidang datang ( karena arah getar medan magnet selalu tegak lurus arah getar medan listrik), arah getar medan terpantul dan terbiasnya ditunjukkan gambar 2.9. pada bidang batas, berlaku bahwa komponen tangensisal total medan listrik di medium satu sama dengan komponen medan pada medium kedua. Dan berdasarkan gambar 2.9. diperoleh komponen medan listrik dan medan megnet sebesar
+
=
……………………………. (1.6)
- cos + cos = - cos
Oleh karena =
, B = dan
= , = , serta = , maka
( )
………… (1.7)
Substitusi persamaan (1.6) kedalam persamaan (1.7) dengan anggapan bahwa mediumnya berupa bahan dielektrik ( dengan
=
), mak koefesien
amplitudorefleksi dan koefisien amplitude transmisi berturut- turut didapatkan. 2.3.3 Reflekstansi dan Transmitansi
Salah satu sifat penting dari cahaya atau gelombnag elektromagnetik adalah sebagi pembawa energi. Gelombang elektromagnetik merambatkan energi dengan rapat energi medan listrik dan rapat energi medan magnet
=
,
=
.
Rapat energi total U yang besarnya ditetapkan sebagai U = hubungan E = E =
=
+ ,
dan dari
serta = didapatkan
Besarnya energi persatuan waktu yang menembus suatu luasan yang normalnya tegak lurus terhadap S dinyatakan dengan suatu besaran yang disebut vector Poyting,
= x x
Rapat Fluks radian atau irradians atau intensitasnya merupakan nilai rata- rata dari vector Poyting I = 〈〉 =
2.4 RELASI STOKES
Fonemena reflaksi dan transmisi dapat terjadi pada dua arah berkas datang, baik dari medium yang satu kedua atau sebaliknya. Hubungan keduanya telah dikembangkan oleh Sir George Gabriel Stokes (1819- 1903). Seberkas cahaya datang dengan amlitudo gelombang mengenai permukaan batas dua medium, maka akan terjadi fenomena pemantulan dan pembiasan amplitudo ( = r ) untuk cahaya terpantul, dan ( =
t) untuk cahaya terbias, dengan r dan t
adalah koefisien amplitude reflaksi dan tranmisi, seperti ditunjukkan gambar 1.15 (a). dari kebalikan prinsip fermat didapatkan gambar (b) yang merupakan kabalikan dari gambar (a). tetapi dari fenomena yang terjadi, seperti ditunjukkan G (c), bila cahaya datang dengan amplitude ( r ) maka amplitudo gelombang yang terpantul ( r r ) dan terbias ( r t). sedangkan dengan amplitudo cahaya datang sebesar ( t ), maka aplitudo gelombang terpantul ( t, r’) dan yang terbias ( t t’ ) dengan r’ dan t’ adalah koefisien amplitude refleksi dan transmisi bila berkas menjalar dari medium dua ke medium pertama.
Gambar 2.10 gamabran relasi stokes tentang refleksi dan transmisi
Perbandingan gambar 2.10. (b) dan (c) dengan menganggap bahwa keduanya identik, akan diperoleh ( . r ) r + ( t ) t’ = ( . r ) + ( t ) r’ = 0 Sehingga t t’ = 1 -
r = - r’ persamaan diatas disebut dengan relasi stokes tentang refleksi dan transmisi.
BAB III PENUTUP 3.1 Kesimpulan
Dari uraian materi di atas penulis dapat mengambil beberapa kesimpulan, diantaranya sebagai berikut 1.
Ada tujuh spektrum gelombang Elektromagnetik mulai dari frekuensi radio hingga sinar gamma .
2.
Tiga hukum dasar tentang pemantulan dan pembiasan dapat dijelaskan dengan pripsip Huygens, prinsip fermat atau teori sinar.
3.
Ada beberapa pendekatan Elektromagnetik seperti : pemantulan dan pembiasaan pada bidang batas, persamaan Fresnel, reflekstansi dan transmitansi.
4.
Fonemena refleksi dan transmisi dapat terjadi pada dua arah berkas datang, baik dari medium satu kedua atau sebaliknya.
4.2 Saran
Penyusun menyadari sepenuhnya akan kekurangan dalam pembuatan tugas ini. Oleh karena itu, kritik dan saran yang membangun sangat kami harapkan demi kesempurnaan tugas ini dimasa mendatang.
