TUGAS TEKNIK DIFRAKSI
KELOMPOK X
Anggota Kelompok :
1.Niko Nababan (130801069)
2.Elprida Diut Marito L (130801019)
3.Febriana Lumban Batu (130801087)
4.Fatimah Zuhra (130801066)
5.Arman Zulmi Zega (130801058)
6.Lektro G. H (130801048)
DEPARTEMEN FISIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
2016
1. (A) Berikan gambar skematik dari spektrum sinar-X yang dipancarkan dari molibdenum (Mo) menargetkan dan mengidentifikasi di atasnya dengan simbol-simbol yang sesuai semua karakteristik panjang gelombang.
Penyelesaian :
(B) Jelaskan asal dari semua karakteristik "λ's" pada gambar skematik dan diagram energi masing-masing.
Penyelesaian :
Dari gambar tersebut dapat kita lihat bahwa makin besar tegangan tinggi yang digunakan makin kecil harga min yang dihasilkan. Nilai min ini secara matematik dapat ditentukan sebagai barikut. Jika elektron yang berenergi kinetik tinggi itu direm secara tiba-tiba oleh anoda maka seluruh energi kinetiknya akan secara tiba-tiba pula diubah menjadi energi sinar-x tertinggi (hfmax) dan energi panas (Q). Jadi jika energi kinetik elektron yang bergerak di dalam medan listrik yang ditimbulkan oleh tegangan tinggi dinyatakan oleh eV, maka:
eV = hfmax + Q atau eV = hc/ min + Q,
sehingga: min = (eV - Q)/hc,
dimana h adalah konstanta Planck, c adalah cepat rambat cahaya, e adalah muatan listrik elektron, dan V adalah nilai tegangan tinggi yang digunakan. Dalam prakteknya, spektrum bremstrahlung ini jarang digunakan untuk kegiatan eksperimen dan bahkan sering dihindari karena ia memiliki panjang gelombang yang bermacam-macam. Posisi puncak spektrum bremsstrahlung terletak pada 2/3 Emax atau pada 3/2 min , karena Emax berbanding terbalik dengan min. Untuk menghidari penumpukan panas (Q) pada anoda, setiap sumber sinar-x yang berdaya besar biasanya selalu dilengkapi dengan aliran air dingin untuk membuang panas (Q) yang timbul.
(C) Dengan asumsi unit X-ray dioperasikan dengan tegangan percepatan 40 kV, apa panjang gelombang terpendek X-ray (λ) yang diperoleh dari itu?
Penyelesaian :
Berdasarkan teori panjang gelombang sinar-X 0,01-10 nm,
Jika kita masukkan kedalam persamaan λswl = hc/eV maka :
λswl =hceV = (6,63 x 10-34 Js .3x108m/s)1,602 × 10-19 c . 4.104V = 19.89 x 10-266,408 x 10-15 = 3.2 x 10-11m = 3.2 x 10-2 nm = 0.032nm
Jelas bahwasannya panjang gelombang terpendek hampir mendekati nilai aslinya
2. Sebuah bubuk dari bahan material, mengkristal dalam struktur BCC (a = 10 x 10-10 m), Lalu terkena radiasi yang dipancarkan dari tabung X-ray dioperasikan pada tegangan (V). Berapakah nilai V sehingga tidak akan ada panjang gelombang yang dipancarkan oleh tabung X-ray dan dapat menyebabkan difraksi?
Penyelesaian :
Dik : a = 10 x 10-10 m = 1 nm
d(hkl) = ah2+k2+l3 , untuk BCC maka h,k,l = 1,1,0 sehingga
d(hkl) = 112+12+03
d(hkl) = 12
d(hkl) = 122
d(hkl) = 7 x 10-1nm
agar λ tidak ada dipancarkan maka potensial sudutnya dibuat 90° sesuai persamaan λ = 2d sin Ɵ, maka :
λ = 2.7x10-1 sin 90°,
λ = 14x10-1nm
λ = 14x10-10m
eV = hcλ
V = hceλ
V = (6,63 x 10-34 Js .3x108m/s)1,602 × 10-19c.14x10-10m
V = 19.89 x 10-2622.68 x 10-29
V= 0.87 x 103volt
V= 870 volt
3. Untuk logam kubik tidak diketahui sudut difraksi, Ɵ, diperoleh dengan radiasi CuKα (N = 1,541 Å) adalah: 20,1 °, 29,2 °, 36,6 °, 43,5 °, 50,2 °, 57,4 °, 65,5 °.
(A) Tentukan kisi konstan "a" untuk logam ini.
Penyelesaian :
2θ
Θ
SinΘ
Sin2 Θ
Bandingkan
Bulatkan
h k l
40.2
20.1
0.34202
0.116978
1
2
2
58.4
29.2
0.48481
0.23504
2.008
4.02
4
73.2
36.6
0.594823
0.353814
3.026
6.05
6
87
43.5
0.687088
0.472089
4.03
8.14
8
100.4
50.2
0.768284
0.59026
5.04
10.09
10
114.7
57.4
0.841982
0.708934
6.060
12.12
12
131 65.5 0.9099612 0.754709 6.4517 12.9034 13
Gunakan Hukum Bragg
Terlihat bahwa kisi a konstan.
(B) Tentukan jari-jari atom logam ini
Penyelesaian :
a =a1+a2+a33
a =3.178+3.176+3.175x 10-103
a =3.176 x 1010
4r=a3
4r=3.176 x 10103
4r=5.5 x 1010
r=5.5 x 10104
r=1.375x 10-10m = 1,375x10-1nm
4.Hitung posisi sudut puncak difraksi pertama (Ɵ terkecil) untuk Cr dan untuk Pd menggunakan CuKα radiasi (λ = 1,542 Å).
Penyelesaian :
d(hkl) = ah2+k2+l3 , untuk BCC maka h,k,l = 1,1,0 dan a Cr = 0.289nm sehingga
d(hkl) = 0.28912+12+03
d(hkl) = 0.2892
d(hkl)= 0.2064nm
λ = 2d sin Ɵ λ=1.542Å maka λ=0.1542nm
sin Ɵ = λ2d
sin Ɵ = 0.1542nm2. 0,2064nm = 0.1542nm 0,4128nm = 0,3735
Ɵ = Arc Sin 0,3735
Ɵ = 22°
Pd : FCC (1 1 1), r = 1.30 ×10-10 m
Pada system FCC hubungan antara r dan a adalah :
a2=4r dan a=22r=22×1.30 ×10-10=3,87×10-10m
d=ah2+k2+l2=3,87×10-10m12+12+12=3,87×10-10m1.732=2,23 ×10-10m
d=λ2 sinθ
sinθ=λ2d=0.154 nm20.223nm=0.154 nm0.446 nm=0.345
sinθ=0.345
θ=20.3°
5. Emas (Au) diamati dalam susunan difraksi Debye-Scherrer menggunakan radiasi dari 1 Å, berapakah sudut difraksi (Ɵ) untuk :
(A) Bidang (112)
Penyelesaian :
d(hkl) = ah2+k2+l2 , untuk BCC maka h,k,l = 1,1,2 dan a Au = 0.408nm sehingga
d(hkl) = 0.40812+12+22
d(hkl) = 0.4086
d(hkl)= 0.16659nm
λ = 2d sin Ɵ λ=1 Å maka λ=0.1nm
sin Ɵ = λ2d
sin Ɵ = 0.1nm2. 0,16659nm = 0.1nm 0,3331nm = 0,3002
Ɵ = Arc Sin 0,3002
Ɵ = 17.46°
(B) bidang (220)
Penyelesaian :
d(hkl) = ah2+k2+l2 , untuk BCC maka h,k,l = 2,2,0 dan a Au = 0.408nm sehingga
d(hkl) = 0.40822+22+02
d(hkl) = 0.4088
d(hkl)= 0.1442nm
λ = 2d sin Ɵ λ=1 Å maka λ=0.1nm
sin Ɵ = λ2d
sin Ɵ = 0.1nm2. 0,1442nm = 0.1nm 0,2885nm = 0,3466
Ɵ = Arc Sin 0,3446
Ɵ = 20.15°
6.Generator X-ray beroperasi dengan catu daya kekurangan yang hanya dapat memberikan tegangan percepatan dalam kV.
(A) Apakah kita akan dapat memperoleh CuKα radiasi (λ = 1,542 Å) dari generator ini?
Penyelesaian :
kita umpamakan v = x kV = x . 103 V
λ =hceV
λ = (6,63 x 10-34 Js .3x108m/s)-1,602 × 10-19 c . x .103V
λ = 19.89 x 10-26-1,602 x 10-16
λ = 12.41x x 10-10m
λ = 12.41x x 10-10 Å
Melihat dari hasil diatas, ada kemungkinan kita mendapatkan (λ = 1,542 Å)
(B) Berapakah λ terpendek X-radiasi diperoleh?
Penyelesaian :
Kita tau bahwa generator hanya dapat bekerja dalam tegangan kV, maka batas tegangan yang di izinkan 99,99 kV. Maka panjang gelombang terkecil adalah :
λ =hceV
λ = (6,63 x 10-34 Js .3x108m/s)-1,602 × 10-19 99,99 . x .103V
λ = 19.89 x 10-26-160.199984 x 10-16
λ = 0.124 x 10-10m
λ = 0.0124 x 10-10 nm
Terlihat bahwa nilai panjang gelombang minimum mendekati nilai minimum panjang gelombang sinar x paling kecil.
(C) Dengan asumsi λ terpendek diperoleh melalui Bremsstrahlung (lSWL) yang 1.380 Å, yang merupakan panjang gelombang sama dengan CuKβ, bisa CuKα radiasi diperoleh kondisi ini?
Penyelesaian :
λ =hceV
1.380x10-10 = (6,63 x 10-34 Js .3x108m/s)-1,602 × 10-19 V
2210.760 x 10-29 . v = 19.89 x 10-26
V = (19.89 x 10-26)2210.760 x 10-29 V
V=0.008 x 103
V = 8 Volt
Karena tidak melewati nilai kilo volt, maka hal ini masih berlaku
7. Dari percobaan difraksi hipotetis yang melibatkan "kubik" kristal, berikut nilai sin2 Ɵ diperoleh: 0.100, 0.200, 0.300, 0.400, 0.500, 0.600, 0.800 dan 0.900. Apakah sistem ini SC, BCC atau FCC? Tenemukan jawabannya secara deduktif berdasarkan penalaran bersama; setelah menuliskan jawabannya, menjelaskan bagaimana Anda tiba di Anda kesimpulan.
Penyelesaian :
Sin2 Θ
Bandingkan
Bulatkan
h k l
0.100
1
2
2
0.200
2
4
4
0.300
3
6
6
0.400
4
8
8
Biasa :
0.1000.1200=12
Terlihat bahwa rasionya adalah 12
maka struktur adalah BCC
8. Sebuah elemen struktur BCC mengkristal dengan konstan kisi (a) 3,26 Å. Berapakah potensi percepatan minimum yang harus diterapkan untuk generator X-ray
sehingga masih mengamati bahan difraksi sinar-X ini dengan radiasi yang keluar
dari tabung ini?
Penyelesaian :
Dik : a = 10 x 10-10 m = 1 nm
d(hkl) = ah2+k2+l3 , untuk BCC maka h,k,l = 1,1,0 sehingga
d(hkl) = 0.32612+12+03
d(hkl) = 0.3262
d(hkl) = 0.232 nm
d(hkl) = 2.32 x 10-1nm
agar λ tidak ada dipancarkan maka potensial sudutnya dibuat 90° sesuai persamaan λ = 2d sin Ɵ, maka :
λ = 2. 2,32x10-1 sin 90°,
λ = 6.64 x10-1nm
λ = 6.64 x10-10m
eV = hcλ
V = hceλ
V = (6,63 x 10-34 Js .3x108m/s)1,602 × 10-19c. 6.64 x10-10m
V = 19.89 x 10-2610.63728 x 10-29
V= 1.87 x 103volt
V= 1870 volt
9. Yang mana akan menjadi indeks Miller untuk sudut difraksi terkecil (dengan λ tetap) untuk:
(a) kristal SC? 100
(b) kristal FCC 111
(c) kristal BCC? 110
Penyelesaian :
Dengan menggunakan persamaan λ = 2d sin Ɵ, maka kita dapat menentukan sudut difraksi terkecil pada kristal FC, FCC, BCC
Kita tahu bahwa indeks miller dari masing-masing struktur FC, FCC, BCC adalah 100,111,110 sehingga dapat kita tentukan Dhkl nya yaitu :
a/1, a/3, a/2 .
Sehingga SinƟ = λ2d
Jika nilai d semakin besar, maka nilai sin Ɵ akan semakin kecil, dari nilai Sin Ɵ dari yang paling rendah, FCC, BCC, SC. nilai sin Ɵ berbanding lurus dengan besar Ɵ, sehingga yang paling kecil Ɵ nya adalah : FCC
{100}000100111001101011010110
{100}
000
100
111
001
101
011
010
110
Kristal FCC ?
{110}000200222002101022020110220011202
{110}
000
200
222
002
101
022
020
110
220
011
202
Kristal BCC ?
{111}000200222002022020220111202
{111}
000
200
222
002
022
020
220
111
202
10. Pada kristal (kubik) satu set garis difraksi (q) diperoleh dengan CuKα (1,54 radiasi: 13.70, 15.89, 22.75, 26.91, 28.25, 33.15, 36.62, 37.60 dan 41.95 derajat. Berapa parameter kisi padat ini?
Jawab :
θ(deg)
Sin θ
Sin2 θ/(h2+k2+l2)
Ratio
13.70
0.2368
0.05609/3
0.0187
(111)
15.89
0.2738
0.07496/4
0.0187
(200)
22.75
0.3867
0.1496/8
0.0187
(220)
26.91
0.4526
0.2048/11
0.0186
(311)
28.25
0.4733
0.2240/12
0.0187
(222)
33.15
0.5468
0.2990/16
0.0187
(400)
36.62
0.5965
0.3558/19
0.0187
(331)
37.60
0.6101
0.3723/20
0.0186
(420)
41.95
0.6685
0.4469/24
0.0186
(422)
λ24a2 = 0,0187
a=1,5424×0.0187=5.63 ×10-10m
Dengan menggunakan radiasi CuKα pada eksperimen difraksi Ag, berapakah nilai tiga sudut terkecil ?
Dik : a=0,409 nm
Dit :
(1 1 1)
d= a h2+ k2+l2
d= 0.40912+12+12
d= 0.4093
d= 0.4091.732
d=2.36 ×10-10m
θ1= sin-11.54×10-102 2.36 ×10-10=19,04°
(200)
d= a h2+ k2+l2
d= 0.40922+02+02
d= 0.4092
d= 0.4092
d=2.045 ×10-10m
θ1= sin-11.54×10-102 2.045 ×10-10=22,1°
(220)
d= a h2+ k2+l2
d= 0.40922+22+02
d= 0.4098
d= 0.4092.828
d=1,446 ×10-10m
θ1= sin-11.54×10-102 1,446 ×10-10=32,2°
Berapakah potensial terkecil yang harus diberikan pada generator sinar-X sehingga dapat menghasilkan difraksi pada padatan potassium (pada suhu ruangan) ?
Dik : a=0.533 nm
Struktur BCC (110)
Dik : V ?
Jawab :
d= 0.533 nm1.414
d=0.376 nm
λ=2d Sin θ
λ=2 0.376Sin 90
λ=0.752 nm
V= 6.63 x 10-343 x 1081.6 x 10-19x 0.752 x 10-9
V=16.53 x 102 V
V=1653 V
V=1.653 kV
Untuk eksperimen difraksi pada emas (Au) sebuah berkas elektron yaitu berupa sinar-X digunakan. Anggaplah potensial (V) untuk elektron adalah 45 kV, berapakah sudut Bragg θ untuk difraksi (220) ?
Dik : V=45 kV
Struktur (220)
Dit : θ ?
Jawab :
d= a h2+ k2+l2
d= 0.40822+22+02
d= 0.4088
d= 0.4082.828
d=0.144 nm
e.V= hcλ
V= hceλ
V= 6.63 x 10-343 x 1081.6 x 10-1945 x 103
V=0.276 x 10-10
V=0.027 nm
2d Sin θ= λ
Sin θ= 0.027 nm0.288 nm
Sin θ=0.093
θ=5.336°
Dengan menggunakan radiasi Kα vanadium (V) pada eksperimen difraksi untuk material kubik yang tidak diketahui (BCC), puncak difraksi pertama yang diselidiki pada 2θ = 83.5o. Berapakah konstanta kisi (a) pada material ini ?
Dik : 2θ = 83.5o
Dit : a ?
Jawab :
Untuk Vanadium
vKα=34R(23-1)2=3.98 ×109m-1
dan
λKα=2.51×10-10m
λ=2d Sin θ
d= λ2sinθ
d= 2.51×10-102 Sin 41.75
d=1.885×10-10m
d= a h2+ k2+l2
1.885×10-10m= a12+12+02
1.885×10-10m= a2
a=1.885×10-102
a=2,66×10-10m
Ruang interplanar pada (110) yang terdapat pada Kristal besi (Fe) adalah 2.024 . Pada sudut Bragg (θ) akankah radiasi AgKα mengalami difraksi orde pertama (disebut juga refleksi) pada indeks ini ?
Jawab :
vAgKα=34R(46)2=1.74 ×1010m-1
λAgKα=0.574×10-10m
Fe merupakan struktur BCC (110)
d= a h2+ k2+l2
d= 2.02412+1+02
d= 2.0242
d= 2.0241.414
d=1,431 ×10-10m
Sin θ= λ2d
Sin θ= 0.574×10-10m2 1,431 ×10-10m
Sin θ=0.2
θ=11,5°
Generator sinar-X dengan target material yang tidak diketahui menghasilkan radiasi Kα dimana puncak difraksi terkecil (2θ1) pada unsur tantalum (Ta) sebesar 58.7o. Apa material target pada generator sinar-X ?
Jawab :
Ta = struktur BCC (110)
1.09×10-5mmole=NA2a3
a=32×1.09×10-56.02×1023=3.31×10-10m
d110=a2=2.34×10-10m
λ=2×2.34×10-10m×sin29.35
λ=2.29×10-10m
v=4.36 ×109m-1
v=34R(Z-1)2
Z-1=4×4.36×1093R=23
Z=24
Material yang menjadi target adalah Cr
Pada film tipis Debye-Scherrer, setelah penerangan sampai difraksi pada sebuah specimen Ni face centered cubic (FCC), jarak antara dua garis yang mendekati posisi berkas tidak terdifraksi (tertransmisi) adalah 7.8 cm.
Berapakah indeks struktur Kristal pada garis-garis ini ?
Jawab :
Pertama, kita ketahui bahwa dua berkas radiasi terdekat yang tidak terdifraksi akan terjadi selama puncak difraksi sama. Puncak ini akan terjadi pada indeks (111) yang dimana akan memiliki ruang yang sangat luas pada struktur FCC, sehingga memiliki sudut difraksi terkecil, 2
Dengan mengetahui jari-jari kamera yaitu 5 cm dan radiasi CuKα yang dipakai pada eksperimen ini, tentukanlah jari-jari atom Ni.
Jawab :
Jari-jari kamera adalah 5 cm, sehingga jarak pemisah 7,8 cm antara kedua radiasi adalah sebuah sudut 7,8/5 radians = 1,56 radians = 89o. Pemisahan ini menggambarkan dua sudut difraksi sehingga 2 = 44.5o dan θ111=22.25°
d111=λCuKα2 sinθ111=1.54 2sin22.25=2.034 A
a=d1113=2.034 A3=3.52 A
Untuk struktur FCC
a2=4r jadi r=a24=1.24 A
Dengan menggunakan elektron yang dipercepat oleh 100.000 Volt, berapakah θ (sudut difraksi) untuk difraksi pada indeks (112) pada emas (Au) ?
Dik : V= 105
Struktur (112)
a=0.408 nm
Dit : θ ?
Jawab :
d= a h2+ k2+l2
d= 0.40812+12+22
d= 0.408 nm6
d= 0.408 nm2.449
d=0.166 nm
=1.66 x 10-9
=16.6
e.V= hcλ
V= hceλ
λ= 6.63 x 10-343 x 1081.6 x 10-19 105
λ=12.431 x 10-12
λ=12.431 x 10-2
λ=2 d Sin θ
Sin θ= λ2d
Sin θ= 12.431 x 10-22 16.6
Sin θ=3.744 x 10-3
Sin θ=0.0037
θ=arc Sin 0.0037
θ=0.212°
Pada Debye-Scherrer untuk material yang tidak diketahui memperlihatkan refleksi (puncak difraksi) pada 40.50o, 58.60o, 73.64o, 87.62o, 101.38o, 116o, dan 132.6o, dengan menggunakan radiasi CuKα (λ = 1.541 ). Tentukanlah volume molar pada material ini.
Jawab :
θ(deg)
Sin θ
Sin2 θ
2 θ
20.25
0.3461
0.1198
40.50
29.30
0.4894
0.2395
58.60
66.30
0.9156
0.8384
132.60
Maka kita dapatkan
sin2θ14 = sin2θ2 = const
System ini merupakan BCC
λ=2d(110) sinθ=2 a 2sinθ
a=2×1.541×10-102×0.3461=3.15×10-10m
Molar Volume=NA2
a3=9.4×10-6m3/mole = 9.4cm3/mole
Eksperimen difraksi pada Ag dibuat pada suhu 300K dan pada 1073K dengan radiasi MoKα (λ = 0.709 ). Ditemukan sudut difraksi θ(111) pada 1073K adalah 0.11o lebih kecil dari sudut yang dihasilkan pada suhu 300K. Tentukanlah volume molar Ag pada 800 . (Anda dapat menggunakan informasi pada table periodik).
Jawab :
Molar Volume=10.3×10-6=NA4a3
a=34×10.3×10-66.023×1023=4.09×10-10m
d(111)=4.09×10-103=2.361×10-10
λ =d(111)sinθ
θ(111)=sin-10.709×10-102×: 2.361×10-10=8.64°
Pada 8000oC (1073K) θ(111)=8.64-0.11=8.53
d(111)=λ2sin8.53=2.34×10-10m=a3
a=3×2.39×10-10m=4.14×10-10
Molar Volume=NA4a3=10.7×10-6m3/mole
Pada struktur kubik material yang tidak diketahui, difraksi (100) dihasilkan pada 14.88o dengan radiasi dari λ = 1.541 . Dapatkah material ini mengakomodasi antar atom (dalam ruang hampa) pada radius 1.08 tanpa distorsi kisi ?
Jawab :
Kita mengenali keberadaan difraksi (100) diidentifikasikan pada simple kubik setelah menentukan konstanta kisi kita dapat memperoleh nilai dimensi central void dan menjawab pertanyaan
(100) difraksi = SC
λ=2dsinθ=2 a sinθ
a=λ2sinθ
Maka :
14.880 = θ1 a=λ2sin14.88=1.51412 X 0.257=3.0 A
14.880 = 2θ1 a=λ2sin7.44=1.51412 X 0.129=5.95 A
Pada system SC memiliki satu central void sebuah atom pada lokasi ini dibatasi pada diagonal ruang oleh 8 atom
2r=a
a3=2r+2R=a+2R
2R=a3r-a=a3-1
R=a3-12=0.366 a
Untuk (a) : R = 0.366 ×3.0=1.1 A
Untuk (b) : R = 0.366 ×5.95=2.18 A
Karena jari-jari maksimum untuk atom interstitial adala untuk masing-masing a dan b , sebuah atom dengan r =1,08 dapat diakomodasikan tanpa distorsi untuk setiap sisi Kristal
Serbuk metal dengan sistem BCC dengan konstanta kisi 5.5 menjelaskan radiasi dari tabung sinar-X yang dioperasikan pada 1.2 kV. Berapa banyak puncak difraksi yang dapat dihasilkan oleh serbuk ini pada pengaturan Debye-Scherrer.
Jawab :
Dalam sistem BCC, difraksi pertama ( terkecil) terjadi pada {110}. Mengingat kisi konstan (a = 5.5A), kita menemukan d(110) di :
d110=5.52=3.89 A
Dalam rangka untuk mendapatkan {110} difraksi ( maksimum = 90o dan sin = 1), λ 2 d harus statisfied.
Karena tidak ada bahan target untuk tabung ditunjukkan, kita mengambil λ terkecil yang tersedia dari generator X-ray, λSWL:
λSWL=h ceV=10.3 A
2d = 3.89 X 2 = 7.78 A
Kita menemukan 10,3 > 7,78 dan karena itu tidak ada cone difraksi dapat dihasilkan oleh bubuk ini dengan sinar-X yang tersedia.
Anda diberikan material yang tidak diketahui dengan bentuk tidak beraturan dan diminta untuk menentukan :
Apakah material ini adalah Kristal,
Apakah material ini termasuk dalam Kristal BCC, dan
Konstanta kisi pada sel unit. Bagaimana kamu menjelaskannya ? (Berikan jawabanmu tidak lebih dari 10 baris dan tidak lebih dari 3 persamaan).
Jawab :
Menggiling bahan untuk bubuk dan melakukan difraksi Debye-Scherrer dengan Cuka
radiasi (λ terdaftar atau dihitung). Jika film ini menunjukkan garis difraksi, bahan yang kristal.
Jika nilai-nilai sin2 untuk baris pertama dan ketujuh menghasilkan rasio konstan untuk:
sin2θ12=sin2θ714=const
kita berhadapan dengan struktur BCC.
Kita mendapatkan konstan kisi melalui persamaan Bragg:
λ=2d110sinθ1
λ=2a2sinθ1
a=λ22sinθ1
Serbuk dalam sistem FCC dengan konstanta kisi (a) 6 dihasilkan emisi radiasi dari tabung sinar-X yang dioperasikan dengan potenasial (V) 1.5 kV (material target adalah Cr). Berapa banyak puncak difraksi yang dapat dihasilkan oleh emisi radiasi pada pengaturan Debye-Scherrer ?
Jawab :
Untuk memecahkan masalah pertama kita menentukan panjang gelombang terpanjang masih mampu menyebabkan difraksi. Dari hubungan Bragg: λ = 2d (hkl) sin. Untuk mendapatkan difraksi, dianggap nilai maksimum 90o (sinus 900 = 1). Maka:
λ = 2d (110) sin
Dalam sistem FCC terbesar difraksi di d(111):
λmaks= 2d(111)=2a3=6.93 A
Menggunakan hubungan Moseley kita tahu bahwa λ Cr(Kα) = 2.3 A. Oleh karena itu difraksi akan berlangsung jika radiasi Kα dihasilkan oleh percepatan potensial 1,5 kV, atau jika λSWL sama atau kurang dari 6.93Å
λSWL=hceV=12.4×10-6V=8.29×10-10m
Apakah anda mengira puncak difraksi pertama pada Pd mengalami perubahan nilai θ lebih besar atau lebih kecil (dioperasikan dengan Kα, sinar-X monokromatik) jika anda mengubah target pada tabung sinar-X dari Cu ke Mo ? Jelaskan.
Jawab :
Berdasarkan hukum Moseley bahwa λKλ=1Z2
λMoKλ=1.54229422=0.735 A
Atau
1.54229-142-12=0.719 A
Karena dalam mengganti target Cu dengan Mo menargetkan λKλ yang dihasilkan menurun, itu diharapkan bahwa puncak difraksi pertama akan beralih ke terkecil
Tentukanlah panjang gelombang terpanjang pada sinar-X yang masih dapat menghasilkan difraksi pada vanadium (V).
Jawab :
λ=2 d110=2a2
aNi=32×8.78×10-66.02×1023=3.08×10-10m
λ= 2a2=4,35 ×10-10m
Tentukanlah panjang gelombang λKα untuk Mo.
Jawab :
vKλ=R(z-1)21ni2-1nf2
vKλ=1.097×1071m(42-1)2112-122
vKλ=1.38×1010
λKλ=1vKλ=7.25×10-11m
Identifikasi elemen dengan memberikan kenaikan Kα dengan λ = 2.51 x 10-10 m.
Jawab :
1λKλ=vKλ=R(z-1)21ni2-1nf2
vKλ=R(z-1)234
z-1=43 λ R=22
Z = 23 (Vandium)
Tentukanlah panjang gelombang terpanjang dari radiasi yang masih dapat menghasilkan difraksi pada nikel (Ni).
Jawab :
λ=2 d111sinθ=2a3sin90=2a3
Untuk Nikel
aNi=358.7×48.9 ×6.02×1023=3.52×10-8cm1m100 cm=3.52×10-10m
λ= 2 ×3.52×10-103=4,06 ×10-10m
Anda sedang mengoperasikan tabung sinar-X dengan sebuah target Mo yang diberi potensial 50 keV. Gambarkanlah skema spektrum sinar-X yang diemisikan oleh tabung ini, berikan tiga (3) karakteristik panjang gelombang dan berikanlah dua nilai yang telah dihitung untuk panjang gelombang tersebut.
Jawab :
λSWL=h ceV=1.24×10-65×104=2.48×10-11m
λKλ=43R(z-1)2=7.23×10-11m
vKλ=R(z-1)234
λ=43R(z-1)2
Ketika sedang melakukan "difraksi elektron", berapa potensial yang harus diberikan pada berkas elektron untuk menghasilkan sebuah difraksi pada indeks {111} untuk emas pada θ = 6o ?
Dik : θ = 6o
Struktur BCC (111)
Dit : V?
Jawab :
d= a h2+ k2+l2
d= 0.40812+12+12
d= 0.4083
d= 0.408 nm1.732
d=0.235 nm
λ=2d Sin θ
λ=2 0.235Sin 6
λ=0.470 x 0.104 nm
λ=0.048 nm
e.V= hcλ
V= hceλ
V= 6.63 x 10-343 x 1081.6 x 10-190.048 x 10-10
V=258.984 x 102V
V=25.89 kV
Tentukanlah potensial terkecil yang harus diberikan pada generator sinar-X sehingga masih dapat menghasilkan difraksi pada nikel (Ni).
Dik : λ=1,24 x 10-6
= 90
(111)
Dit : V?
Jawab :
λ=2 d111sin90=2a3=4.06×10-10m
4.06×10-10=1.24×10-6V
V=1.24×10-64.06×10-10
=3.06×103Volt
Sebuah elemen padat dengan struktur BCC memiliki konstanta kisi 0.316 nm dengan densitas 19.3 g/cm3. Hitunglah berat atom untuk elemen ini.
Dik : a=0.316 nm
ρ=19.39/ cm3
Dit : Atomic Weight
Jawab :
V=a3=0.316 x 10-9
=0.0315 x 10-27
=0.315 x 10-28 nm3
ρ=mv
m=ρ x v
m=19.39 x 0.315 x 10-28
m=6.0795 x 10-22 gram
m= n.ANA
m= 2 A6.02 x 1023=6.0795
101=18.299 x 10grammol
=182.99 g
Gambarkanlah skematik set-up untuk eksperimen difraktometer sinar-x pada besi dengan menggunakan radiasi NiKα. (Lengkapi dengan informasi sebanyak mungkin yang dibutuhkan untuk menghasilkan radiasi Kα monokromatik yang cocok untuk bahan difraksi).
Jawab :
Pengaturan difraksi dibutuhkan dengan spesifikasi kondisi untuk hasil λKα. Anda harus memilih material yang dipakai sebagai monokrometer pertama tentukanlah λKα (untuk target Ni) kemudian tentukanlah material monokrometer itu. Anda dapat menggunakan Ni atau lebih kepemakainannya anda hanya perlu menentukan berat atom untuk tungsten dan anda mendapat konstanta kisinya
NiKλ vKλ=272×1.097×107× 34m-1
=6.0×109m-1
λKλ=1.67×10-10m
Untuk mengisolasi Kλdari difraksi radiasi Ni
λ=1.67×10-10m
λKλ=2 dsinθ=2a2sinθ
sinθ=2λKλ2a=2×1.67×10-102×3.16×10-10=0.374
θ=21.9°
Tentukanlah elemen kimia yang akan menghasilkan radiasi Kα dengan energi 7.725 x 108 J/mole photons.
Jawab :
Ephoton=7.725×1086.02×1023=1.28×10-15
E= hcλ
λ=h c1.28×10-15=1.55×10-10m
v=6.45×109=(z-1)2R34
Z=4×6.45×1093×1.097×107+1=28+1=29
Elemen kimianya adalah Copper
Berapakah sudut Bragg (θ) pada radiasi Kα dari target Ni yang mengalami difraksi orde pertama pada indeks {110} untuk besi BCC ?
Dik : Kα Ni=0,167 ×10-10m
Struktur BCC untuk besi (110)
Dit : Sudut θ?
Jawab:
a=32×7.1×10-66.02×1023=2.87×10-10m
Sin θ= 2 λ2×2.87×10-10=2 ×1.67×10-102×2.87×10-10=0,411
θ=24,3°
Berikanlah definisi untuk "sel satuan".
Jawab :
Sel satuan didefinisikan sebagai sel yang dibatasi oleh 3 set bidang paralel yang akan mengisi semua ruang. Sel-sel yang mengandung sebanyak satu titik kisi disebut sel primitif, yang lain disebut "non-primitif" sel. Setiap sel ditandai dengan volume, bentuk dan isinya. Kristal terdiri dari susunan periodik 3D dari atom / kombinasi atom / molekul. Bagian terkecil dari kristal disebut sel satuan (unit cells).
Berapakah nilai koordinasi untuk setiap atom pada (a) tiga dimensi, close-packed array dengan ukuran bola, (b) struktur simple kubik dan (c) kisi body centered cubic (BCC) ?
Jawab :
FCC = 12
SC = 6
BCC = 8
Terangkanlah apa yang dimaksud dengan "interferensi konstruktif" dan "interferensi destruktif" dan jelaskan bagaimana kejadian ini dapat menghasilkan difraksi sinar-X pada Kristal.
Jawab :
Constructive Inteference adalah fenomena dimana terdapat dua atau lebih panjang gelombang yang sama nilai dan letaknya yang akan saling menguatkan sehingga panjang gelombangnya akan menjadi 2 atau 3x semula.
Destructive Inteference adalah fenomena dimana terdapat dua atau lebih panjang gelombang yang berbeda nilai dan letaknya yang akan saling menghilangkan.
Jelaskanlah bahwa polikristal (butiran halus) sampel aluminium menghasilkan kekuatan tensil lebih tinggi (kekuatan dibawah tekanan) dari pada single Kristal Al dengan kualitas tinggi.
Jawab :
Single Kristal Al akan selalu memiliki dislokasi dan "generator dislocasi" yang dimana terdapat pengaruh tegangan sehingga menghasilkan banyak dislokasi. Dibawah pengaruh tegangan dislokasi ini bergerak lebih baik dalam system slip dari satu sisi kristal ke sisi lainnya, sehingga mengarah ke slip deformasi plastik, dibatasi kekuatan tarik dari aluminium. Pada butiran halus aluminium anda juga dapat menemukan dislokasi. Kenyataannya ada lebih banyak daripada kristal yang sempurna. Ketika anda memberikan tegangan dislokasi bergerak secara tepat. Namun dislokasi tersebut tertahan pada batas butir pertama. Dalam hal ini tegangan masih dapat tetap diam dan slip akan diinisiasi, bersama indeks slip yang dimana tidak lagi pada arah yang sama. Penangkapan slip dan mengubah arah dari grainuntuk penurunan yang signifikan dalam besarnya deformasi. Kekuatan akan meningkat.
