BAB 1. PENDAHULUAN A. Latar Belakang Dalam kehidupan sehari-hari, kita sering melihat berbagai peristiwa yang berhubungan
dengan usaha dan energi. Berbagai peristiwa tersebut kemudian akan memberi kita pertanyaan pertanyaan pertanyaan besar besar yang mendasari mendasari pemikir pemikiran an kita, mengapa mengapa hal itu dapat dapat terjadi terjadi dan apa apa yang terjadi terjadi pada benda-benda benda-benda tersebut tersebut.. Setelah kita kita bertanya-tanya bertanya-tanya maka selanjutnya selanjutnya kita berhipote berhipotesis sis dan membentuk logika awal. Logika awal ini sangat penting untuk melandasi kerangka berpikir kita. Maka selanjutnya untuk meyakinkan hipotesa awal kita, kita akan mencari teori atau rumus dari pertanyaan pertanyaan yang kita kita punyai. punyai. Dalam pembahasan makalah ini, penyusun akan lebih menekankan kepada pemahaman teori, pengertian, dan rumus dari materi usaha dan energi. Dengan menekankan pada pemahaman rumus, diharapkan kita dapat mengaplikasikan dalam kehidupan nyata, memahami fenomenafenomena fisika, dan dapat mengerjakan tugas-tugas ujian dengan cukup lancar. Dengan upaya pemahaman teori-teori energi dan usaha, semoga dapat semakin memberi pemahaman pemahaman serta serta kerangka kerangka berpikir berpikir yang logis bagi bagi kita dalam memahami memahami berbagai fenomena fenomena di jagat raya raya ini. B. Rumusan Masalah Dalam makalah ini penyusun merumuskan beberapa masalah sebagai berikut : a. Apakah maksud usaha, usaha, bagaimana bagaimana pengerti pengertian, an, dan rumus rumus umumnya umumnya ? b. Apakah yang dimaksud dimaksud : i.Usaha dari gaya tetap, bagaimana rumusannya? ii.Usaha oleh beberapa gaya, bagaimana rumusannya? iii.Usaha oleh gaya yang berubah, bagaimana rumusannya? c. Apakah yang yang dimaksud dimaksud energi, energi, bagaimana pengert pengertian, ian, dan rumus rumus umumnya umumnya ? d. Apakah Apakah yang dimaksu dimaksud d: i.Energi Kinetik, bagaimana rumusannya ? ii.Energi Potensial, bagaimana rumusannya ? iii.Energi Mekanik, bagaimana rumusannya? e. Apakah yang dimaksud dimaksud prinsip prinsip usaha usaha dan energi? energi? f. Apakah yang dimaksud dimaksud gaya berlawanan berlawanan dengan arah gerak ? g. Bagaimana Bagaimana bunyi hukum hukum kekekalan kekekalan energi mekanik mekanik dan bagaimana bagaimana rumus rumus umumnya umumnya ?
1
h.
Apakah yang dimaksud energi potensial pada pegas, dan bagaimana rumus rumus umumnya umumnya ?
C. Tujuan Pembahasan Makalah Dari berbagai rumusan masalah di atas maka dapat kita simpulkan tujuan dari pembahasan hakalah ini adalah : i. Untuk mengeta mengetahui hui maksud maksud usaha, usaha, bagaimana bagaimana pengert pengertian, ian, dan rumus umumnya. umumnya. j. Untuk mengetahui mengetahui yang yang dimaksud dimaksud : i.Usaha dari gaya tetap, dan bagaimana rumusannya ii.Usaha oleh beberapa gaya, dan bagaimana rumusannya iii.Usaha oleh gaya yang berubah, dan bagaimana rumusannya k. Untuk mengetahui mengetahui yang dimaksud dimaksud energi, energi, bagaimana bagaimana pengertian, pengertian, dan rumus umumnya. umumnya. l. Untuk mengetahui mengetahui yang dimaksud dimaksud : i.Energi Kinetik, dan rumusannya. ii.Energi Potensial, dan rumusannya iii.Energi Mekanik, dan rumusannya. m. Untuk mengetahui yang dimaksud prinsip usaha dan energi. n. Untuk mengetahui mengetahui yang yang dimaksud dimaksud gaya gaya berlawanan berlawanan dengan dengan arah gerak. gerak. o. Untuk mengetahui mengetahui bunyi bunyi hukum kekekalan kekekalan energi energi mekanik dan dan rumus umumnya umumnya p. Untuk mengetahui mengetahui yang yang dimaksud dimaksud energi energi potensial potensial pada pada pegas pegas dan rumus rumus umumnya umumnya .
BAB 1. PEMBAHASAN
TEORI USAHA DAN ENERGI
A. USAHA Usaha
yang dilakukan oleh sebuah gaya didefinisikan sebagai hasil kali komponen gaya pada arah pergeseran dengan panjang pergeseran /perpindahan benda.
Usaha hanya akan terjadi jika gaya yang bekerja pada suatu benda menghasilkan perpindahan.
W = F cos ?. S
0100090000 032a0200000200a20 100000000a201000 026060f003a03574d 46430100000000 00010015d1000 00000010000001 80300000000000 01803000001000 0006c00000000000 00000000000350 000006f000000 00000000000000 00c63c0000ea12000020 454d4600000100 180300001200000 00200000000000 0000000000000 000000c01200000 b190000cb0000000 f0100000000000 00000000000000 000c01903002724040 0160000000c00 0000180000000a0 00000100000000 00000000000000 0090000001000 00005b0e00007a0400 00250000000c000 0000e00008025000 0000c0000000e00 0080120000000c000 000010000005200 000070010000 01000000a4ffffff 000000000000 00000000000090 01000000000000 044000224300610 06c00690062007200 690000000000 000000000000000 00000000000000 0000000000000 0000000000000 000000000000000 00000000000000 000000000000 1100e8b311001000 00004cb71100ccb41100 525160324cb71100 44b41100100000 00b4b5110030b711 00245160324cb711 0044b411002000 000049642f3144b41 1004cb71100200 00000ffffffff 7c4fd100d0642f31 ffffffffff ff0180ffff0180 0fff0180ffff ffff0000000 000080000000800 0078d11200010 0000000000000 5802000025 000000372e90 010000020f050 2020204030204ef020 0a07b2000400000 0000000000009f 0000000000000 0430061006c00690 062007200000000 000038950670a060 3203e5387c5c4fd1005c52c30 078b411009c382731 04000000010 00000b4b41100b4 b41100e8782531040 00000dcb411007c4f d10064760008000 00000250000000c00 0000010000002 50000000c000000 01000000250000 000c000000010000 00180000000c000 000000000025400 00005400000000 00000000000000 350000006f000 0000100000055558740 7b4487400000 000057000000 010000004c00000 00400000000000 000000000005b0e0 00078040000500 00000200000003 600000046000000 280000001c000000 4744494302000000 fffffffffffff fff5c0e00007b040 00000000000 46000000140000 00080000004744494 3030000002500 00000c0000000e000 080250000000 c0000000e0000800e00 000014000000000 0000010000000 1400000004000 000030108000500 00000b02000000 00050000000c029b0 0f20104000000 2e0118001c000000 fb0202000100000 00000bc02000000 00010202225379737 4656d000000000 0000000000000 00000000000000 00000000000000 00040000002d010 000040000002d01 00000400000002 0101001c000000fb 02f4ff00 0000000000 9001000000000 440002243616c696272 690000000000 000000000000000 00000000000000 000000000000 40000002d010100 040000002d0101 00040000002d01 01000500000009 02000000020d000 000320a0c000000010 004000000000 0f1019b00204a0700 040000002d010 000040000002d01 00000300000000 00
USAHA DARI GAYA TETAP
0100090000032a0200000200a20100000000a20100002606 0f003a03574d4643010000000000010015d1000000000100 0000180300000000000018030000010000006c000000000 0000000000000350000006f0000000000000000000000c63 c0000ea12000020454d46000001001803000012000000020 00000000000000000000000000000c01200000b190000cb 0000000f010000000000000000000000000000c019030027 240400160000000c000000180000000a000000100000000 3
00000000000000009000000100000005b0e00007a040000 250000000c0000000e000080250000000c0000000e000080 120000000c0000000100000052000000700100000100000 0a4ffffff0000000000000000000000009001000000000000 04400022430061006c00690062007200690000000000000 00000000000000000000000000000000000000000000000 00000000000000000000000000000000000000000000001 100e8b31100100000004cb71100ccb41100525160324cb71 10044b4110010000000b4b5110030b71100245160324cb7 110044b411002000000049642f3144b411004cb711002000 0000ffffffff7c4fd100d0642f31ffffffffffff0180ffff01800fff0 180ffffffff00000000000800000008000078d112000100000 0000000005802000025000000372e90010000020f0502020 204030204ef0200a07b20004000000000000000009f00000 000000000430061006c0069006200720000000000003895 0670a0603203e5387c5c4fd1005c52c30078b411009c3827 310400000001000000b4b41100b4b41100e878253104000 000dcb411007c4fd1006476000800000000250000000c000 00001000000250000000c00000001000000250000000c00 000001000000180000000c0000000000000254000000540 000000000000000000000350000006f00000001000000555 587407b4487400000000057000000010000004c00000004 00000000000000000000005b0e000078040000500000002 00000003600000046000000280000001c00000047444943 02000000ffffffffffffffff5c0e00007b0400000000000046000 00014000000080000004744494303000000250000000c00 00000e000080250000000c0000000e0000800e0000001400 00000000000010000000140000000400000003010800050
a. J a
=
o
W = F cos 0o. S = F.S
000000b0200000000050000000c029b00f201040000002e0 118001c000000fb020200010000000000bc0200000000010 2022253797374656d000000000000000000000000000000 0000000000000000000000040000002d010000040000002 b. Jika ? = 90o d01000004000000020101001c000000fb02f4ff0000000000 W= F cos 90o. S = 0.S = 0 009001000000000440002243616c6962726900000000000 00000000000000000000000000000000000000004000000 2d010100040000002d010100040000002d0101000500000 c. Jika ? = 180o 00902000000020d000000320a0c00000001000400000000 W = F cos 180o. S = -F.S 00f1019b00204a0700040000002d010000040000002d0100 00030000000000
θ = sudut antara arah gaya dengan perpindahan
Maka,
5
0100090000032a0200000200a20100000000a20100002606 0f003a03574d4643010000000000010015d1000000000100 0000180300000000000018030000010000006c000000000 0000000000000350000006f0000000000000000000000c63 c0000ea12000020454d46000001001803000012000000020 00000000000000000000000000000c01200000b190000cb 0000000f010000000000000000000000000000c019030027 240400160000000c000000180000000a000000100000000 00000000000000009000000100000005b0e00007a040000 250000000c0000000e000080250000000c0000000e000080 120000000c0000000100000052000000700100000100000 0a4ffffff0000000000000000000000009001000000000000 04400022430061006c00690062007200690000000000000 00000000000000000000000000000000000000000000000 00000000000000000000000000000000000000000000001 100e8b31100100000004cb71100ccb41100525160324cb71 10044b4110010000000b4b5110030b71100245160324cb7 110044b411002000000049642f3144b411004cb711002000 0000ffffffff7c4fd100d0642f31ffffffffffff0180ffff01800fff0 180ffffffff00000000000800000008000078d112000100000 0000000005802000025000000372e90010000020f0502020 204030204ef0200a07b20004000000000000000009f00000 000000000430061006c0069006200720000000000003895 0670a0603203e5387c5c4fd1005c52c30078b411009c3827 310400000001000000b4b41100b4b41100e878253104000 000dcb411007c4fd1006476000800000000250000000c000 00001000000250000000c00000001000000250000000c00 000001000000180000000c0000000000000254000000540
000000000000000000000350000006f00000001000000555 587407b4487400000000057000000010000004c00000004 00000000000000000000005b0e000078040000500000002 00000003600000046000000280000001c00000047444943 02000000ffffffffffffffff5c0e00007b0400000000000046000 00014000000080000004744494303000000250000000c00 00000e000080250000000c0000000e0000800e0000001400 00000000000010000000140000000400000003010800050 000000b0200000000050000000c029b00f201040000002e0 118001c000000fb020200010000000000bc0200000000010 2022253797374656d000000000000000000000000000000 0000000000000000000000040000002d010000040000002 d01000004000000020101001c000000fb02f4ff0000000000 009001000000000440002243616c6962726900000000000 00000000000000000000000000000000000000004000000 2d010100040000002d010100040000002d0101000500000 00902000000020d000000320a0c00000001000400000000 00f1019b00204a0700040000002d010000040000002d0100 00030000000000
7
W
=
Fscosθ
USAHA OLEH BEBERAPA GAYA
f
−k
W
W
=
=
Fs cos θ − f k
Fs cos θ − f s
w cos θ
w= mg
W
=
Fs cos θ
F: saha olehgaya gayagesek f : w sin θ aha oleh W f
f
W f
= − s
f
= − k
>Diam: >Bergerak : W aha oleh gaya normal N : N =
0
W mg = 0
aha oleh gaya berat mg :
Usaha total :
9
0100090000032a0200000200a20100000000a20100002606 0f003a03574d4643010000000000010015d1000000000100 0000180300000000000018030000010000006c000000000 0000000000000350000006f0000000000000000000000c63 c0000ea12000020454d46000001001803000012000000020 00000000000000000000000000000c01200000b190000cb 0000000f010000000000000000000000000000c019030027 240400160000000c000000180000000a000000100000000 00000000000000009000000100000005b0e00007a040000 250000000c0000000e000080250000000c0000000e000080 = (F xi + F y j + F zk ).(s xi + s yj+ s z W = F .s120000000c0000000100000052000000700100000100000 k ) 0a4ffffff0000000000000000000000009001000000000000 04400022430061006c00690062007200690000000000000 00000000000000000000000000000000000000000000000 00000000000000000000000000000000000000000000001 100e8b31100100000004cb71100ccb41100525160324cb71 10044b4110010000000b4b5110030b71100245160324cb7 110044b411002000000049642f3144b411004cb711002000 0000ffffffff7c4fd100d0642f31ffffffffffff0180ffff01800fff0 180ffffffff00000000000800000008000078d112000100000 0000000005802000025000000372e90010000020f0502020 204030204ef0200a07b20004000000000000000009f00000 000000000430061006c0069006200720000000000003895 0670a0603203e5387c5c4fd1005c52c30078b411009c3827 310400000001000000b4b41100b4b41100e878253104000 000dcb411007c4fd1006476000800000000250000000c000 00001000000250000000c00000001000000250000000c00
F
=
(F x
2
+
F
2
+ y
F
2 z
)
S
=
2 S ( x
+
Sy2
+
S z 2 )
000001000000180000000c0000000000000254000000540 000000000000000000000350000006f00000001000000555 587407b4487400000000057000000010000004c00000004 00000000000000000000005b0e000078040000500000002 00000003600000046000000280000001c00000047444943 02000000ffffffffffffffff5c0e00007b0400000000000046000 00014000000080000004744494303000000250000000c00 00000e000080250000000c0000000e0000800e0000001400 00000000000010000000140000000400000003010800050 000000b0200000000050000000c029b00f201040000002e0 118001c000000fb020200010000000000bc0200000000010 2022253797374656d000000000000000000000000000000 0000000000000000000000040000002d010000040000002 d01000004000000020101001c000000fb02f4ff0000000000 009001000000000440002243616c6962726900000000000 00000000000000000000000000000000000000004000000 2d010100040000002d010100040000002d0101000500000 00902000000020d000000320a0c00000001000400000000 00f1019b00204a0700040000002d010000040000002d0100 00030000000000
11
Usaha oleh Gaya yang Berubah
0100090000032a0200000200a20100000000a20100002606 0f003a03574d4643010000000000010015d1000000000100 0000180300000000000018030000010000006c000000000 0000000000000350000006f0000000000000000000000c63 c0000ea12000020454d46000001001803000012000000020 00000000000000000000000000000c01200000b190000cb 0000000f010000000000000000000000000000c019030027 240400160000000c000000180000000a000000100000000 00000000000000009000000100000005b0e00007a040000 250000000c0000000e000080250000000c0000000e000080 120000000c0000000100000052000000700100000100000 0a4ffffff0000000000000000000000009001000000000000 04400022430061006c00690062007200690000000000000 00000000000000000000000000000000000000000000000 00000000000000000000000000000000000000000000001 100e8b31100100000004cb71100ccb41100525160324cb71 10044b4110010000000b4b5110030b71100245160324cb7 110044b411002000000049642f3144b411004cb711002000 0000ffffffff7c4fd100d0642f31ffffffffffff0180ffff01800fff0
180ffffffff00000000000800000008000078d112000100000 0000000005802000025000000372e90010000020f0502020 204030204ef0200a07b20004000000000000000009f00000 000000000430061006c0069006200720000000000003895 0670a0603203e5387c5c4fd1005c52c30078b411009c3827 310400000001000000b4b41100b4b41100e878253104000 000dcb411007c4fd1006476000800000000250000000c000 00001000000250000000c00000001000000250000000c00 000001000000180000000c0000000000000254000000540 000000000000000000000350000006f00000001000000555 587407b4487400000000057000000010000004c00000004 00000000000000000000005b0e000078040000500000002 00000003600000046000000280000001c00000047444943 02000000ffffffffffffffff5c0e00007b0400000000000046000 00014000000080000004744494303000000250000000c00 00000e000080250000000c0000000e0000800e0000001400 00000000000010000000140000000400000003010800050 000000b0200000000050000000c029b00f201040000002e0 118001c000000fb020200010000000000bc0200000000010 2022253797374656d000000000000000000000000000000 0000000000000000000000040000002d010000040000002 d01000004000000020101001c000000fb02f4ff0000000000 009001000000000440002243616c6962726900000000000 00000000000000000000000000000000000000004000000 2d010100040000002d010100040000002d0101000500000 00902000000020d000000320a0c00000001000400000000 00f1019b00204a0700040000002d010000040000002d0100 00030000000000 13
B. ENERGI • ENERGI (TENAGA) didefinisikan sebagai Kemampuan untuk melakukan usaha. Energi dan usaha merupakan besaran skalar. • Satuan usaha/energi : •
1 Nm = 1 Joule = 107 erg
•
• Dimensi usaha energi: •
[W] = [E] = ML2T -2
A.
Beberapa jenis energi di antaranya adalah:
1. ENERGI KINETIK (Ek ) Energi yang dimiliki oleh benda yang bergerak. 2 è E k trans = ½ mv
E k rot = ½ Iω2 m v I ω
= massa = kecepatan = momen inersia = kecepatan sudut
2. ENERGI POTENSIAL ( Ep) Energi yang dimiliki oleh benda karena kedudukannya. Ep = m g h m = massa benda (kg) 2 g = perepatan gravitasi bumi (m/s ) = tinggi benda terhadap tanah (m) h
3. ENERGI MEKANIK ( EM ) 2 EM = Ek + Ep= ½ mv + mgh Nilai EM selalu tetap/sama pada setiap titik di dalam lintasan suatu benda.
Dari rumus dan teori di atas maka dapat disimpulkan bahwa : •
•
Pemecahan soal fisika, khususnya dalam mekanika, pada umumnya didasarkan pada HUKUM KEKEKALAN ENERGI, yaitu energi selalu tetap tetapi bentuknya bisa berubah; artinya jika ada bentuk energi yang hilang harus ada energi bentuk lain yang 15
timbul, yang besarnya sama dengan energi yang hilang tersebut. • •
Ek + Ep = EM = tetap Ek 1 + Ep1 = Ek 2 + Ep2
PRINSIP USAHA-ENERGI
0100090000032a0200000200a20100000 000a201000026060f003a03574d464301 0000000000010015d1000000000100000 018030000000000001803000001000000 6c0000000000000000000000350000006 f0000000000000000000000c63c0000ea1 2000020454d4600000100180300001200 000002000000000000000000000000000 000c01200000b190000cb0000000f0100
00000000000000000000000000c019030 027240400160000000c00000018000000 0a0000001000000000000000000000000 9000000100000005b0e00007a04000025 0000000c0000000e000080250000000c0 000000e000080120000000c0000000100 0000520000007001000001000000a4fffff f00000000000000000000000090010000 0000000004400022430061006c0069006 200720069000000000000000000000000 000000000000000000000000000000000 000000000000000000000000000000000 00000000000000001100e8b3110010000 0004cb71100ccb41100525160324cb711 0044b4110010000000b4b5110030b711 00245160324cb7110044b411002000000 049642f3144b411004cb7110020000000 ffffffff7c4fd100d0642f31ffffffffffff0180 ffff01800fff0180ffffffff00000000000800 000008000078d11200010000000000000 17
05802000025000000372e90010000020f 0502020204030204ef0200a07b2000400 0000000000000009f0000000000000043 0061006c0069006200720000000000003 8950670a0603203e5387c5c4fd1005c52c 30078b411009c38273104000000010000 00b4b41100b4b41100e87825310400000 0dcb411007c4fd1006476000800000000 250000000c00000001000000250000000 c00000001000000250000000c00000001 000000180000000c00000000000002540 000005400000000000000000000003500 00006f00000001000000555587407b448 7400000000057000000010000004c0000 000400000000000000000000005b0e000 078040000500000002000000036000000 46000000280000001c000000474449430 2000000ffffffffffffffff5c0e00007b04000 000000000460000001400000008000000 4744494303000000250000000c0000000
e000080250000000c0000000e0000800e 000000140000000000000010000000140 000000400000003010800050000000b02 00000000050000000c029b00f20104000 0002e0118001c000000fb020200010000 000000bc0200000000010202225379737 4656d0000000000000000000000000000 000000000000000000000000040000002 d010000040000002d0100000400000002 0101001c000000fb02f4ff000000000000 9001000000000440002243616c6962726 900000000000000000000000000000000 000000000000000000040000002d01010 0040000002d010100040000002d010100 050000000902000000020d000000320a0 c0000000100040000000000f1019b0020 4a0700040000002d010000040000002d0 10000030000000000
19
W tot = ΔEk → ΣF.S = Ek akhir - Ek awal (F-f k ).s = Ek akhir - Ek awal W tot = jumlah aljabar dari usaha oleh masing-masing gaya = W 1 + W 2 + W 3 + ....... ΔEk = perubahan energi kinetik
= Ek akhir - Ek awal
Gaya berlawanan dengan arah gerak 0100090000032a0200000200a20100000000a201000026060f003a0357 4d4643010000000000010015d100000000010000001803000000000000 18030000010000006c0000000000000000000000350000006f00000000 00000000000000c63c0000ea12000020454d4600000100180300001200 000002000000000000000000000000000000c01200000b190000cb0000 000f010000000000000000000000000000c01903002724040016000000 0c000000180000000a0000001000000000000000000000000900000010 0000005b0e00007a040000250000000c0000000e000080250000000c00 00000e000080120000000c000000010000005200000070010000010000 00a4ffffff00000000000000000000000090010000000000000440002243 0061006c00690062007200690000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 000000000000001100e8b31100100000004cb71100ccb4110052516032
4cb7110044b4110010000000b4b5110030b71100245160324cb7110044 b411002000000049642f3144b411004cb7110020000000ffffffff7c4fd10 0d0642f31ffffffffffff0180ffff01800fff0180ffffffff000000000008000000 08000078d1120001000000000000005802000025000000372e90010000 020f0502020204030204ef0200a07b20004000000000000000009f00000 000000000430061006c00690062007200000000000038950670a060320 3e5387c5c4fd1005c52c30078b411009c3827310400000001000000b4b4 1100b4b41100e878253104000000dcb411007c4fd10064760008000000 00250000000c00000001000000250000000c0000000100000025000000 0c00000001000000180000000c00000000000002540000005400000000 00000000000000350000006f00000001000000555587407b4487400000 000057000000010000004c0000000400000000000000000000005b0e00 007804000050000000200000003600000046000000280000001c000000 4744494302000000ffffffffffffffff5c0e00007b040000000000004600000 014000000080000004744494303000000250000000c0000000e0000802 50000000c0000000e0000800e000000140000000000000010000000140 000000400000003010800050000000b0200000000050000000c029b00f 201040000002e0118001c000000fb020200010000000000bc020000000 00102022253797374656d0000000000000000000000000000000000000 000000000000000040000002d010000040000002d01000004000000020 101001c000000fb02f4ff0000000000009001000000000440002243616c 6962726900000000000000000000000000000000000000000000000000 040000002d010100040000002d010100040000002d0101000500000009 02000000020d000000320a0c0000000100040000000000f1019b00204a 0700040000002d010000040000002d010000030000000000
W total = Δ Ek = Ek 2 – Ek 1 Perlambatan benda ΣF = ma Kecepatan akhir benda vt = vo - at Jarak yang ditempuh benda (s) 21
vt2 = vo2 + 2as
HUKUM KEKEKALAN ENERGI MEKANIK
Usaha yang dilakukan benda dari A ke B: W AB = ΔEk = Ek B – Ek A Usaha yang dilakukan oleh gaya gravitasi dari A ke B W AB = - ΔEp = - (Ep B – Ep A ) = Ep A – Ep B Ek B – Ek A= Ep A – Ep B Ek B + Ep B= Ek A + Ep A ½ mv 2 B + mgh B = ½ mv2 A + mgh A Em B = Em A
AYUNAN SEBUAH BANDUL
23
Ket: m v A
= massa = kecepatan di A (m/s)
h A
= ketinggian di A (m)
v B h B
= kecepatan di B (m/s)
g
= ketinggian di B (m) = percepatan gravitasi A
DAYA P =W/t P = daya (joule) W = usaha
4. ENERGI POTENSIAL PEGAS (Ep)
Δx k Fp
= regangan pegas = konstanta pegas = gaya pegas
ktot
=
kp
=
k1
k
+2
Tanda minus (-) menyatakan bahwa arah gaya Fp berlawanan arah dengan arah regangan x.
Susunan pegas
BAB III. PENUTUP A. Kesimpulan
a. Usaha hanya akan terjadi jika gaya yang bekerja pada suatu benda menghasilkan perpindahan. b. Usaha merupakan hasil kali (dot product) dari gaya (F) dengan perpindahan(s) c. ENERGI (TENAGA) didefinisikan sebagai Kemampuan untuk melakukan usaha. d. Energi dan usaha merupakan besaran skalar. e. ENERGI KINETIK (Ek ) adalah Energi yang dimiliki oleh benda yang bergerak. f. ENERGI POTENSIAL ( Ep) adalah Energi yang dimiliki oleh benda karena kedudukannya. g. ENERGI MEKANIK ( EM ) 2 EM = Ek + Ep= ½ mv + mgh Nilai EM selalu tetap/sama pada setiap titik di dalam lintasan suatu benda. B. Saran
a. Teori usaha dan energi masih dapat dikembangkan menjadi lebih luas lagi dan dapat diaplikasikan dalam berbagai macam peristiwa sehari-hari b. Bagi para guru, mempermudah dalam memberikan pengertian pada siswa dan dapat merumuskan metode-metode atau rumus yang lebih efisien 25
c. Bagi para siswa, dapat semakin memberikan pengertian dan penjelasan serta penanaman logika berpikir dalam memahami materi usaha dan energi.
