MAKALAH UJIAN AKHIR SEMESTER
Nama
: Gerry V. Rihi Pati
NIM
: 1123733345
Semester
: 1 (Satu)
Jurusan / Prodi
: Teknik Elektro / Teknik Komputer dan Jaringan (TKJB)
Pengasuh Mata Kuliah
: Mikael Namas, S.Si,.M.Si
Dengan memanjatkan puji syukur kehadirat Tuhan Yang Maha Esa yang telah memberikan berkah dan karunia-Nya kepada saya sehingga saya dapat menyusun makalah ini yang berjudulkan Usaha dan Energi. Makalah ini dibuat pada dasarnya untuk membuat kita lebih tahu tentang usaha dan energi. Pada makalah ini akan membahas lebih jauh tentang apa saja yang ada pada Usaha dan apa saja yang ada pada Energi. Dengan kita mengetahui dan mengerti akan Usaha dan Energi, kita dapat menerapkannya dalam fisika ataupun dalam kehidupan sehari-hari. Jadi, pada hakekatnya Usaha dan Energi ini akan sangat berguna sekali pada kehidupan kita bila kita mau mempelajari dan memahaminya. Saya ucapkan terima kasih yang sebesar-besarnya kepada semua pihak yang telah membantu dalam penyusunan makalah ini. Meskipun telah berusaha dengan segenap kemampuan, namun saya menyadari bahwa makalah ini masih terdapat kekurangan-kekurangan yang harus disempurnakan. Oleh karena itu segala saran dan kritik membangun akan saya terima dengan senang hati guna saya jadikan referensi pada makalah yang akan datang.
Kupang, 25 Januari 2012
Penulis
ii
Kata Pengantar …………………………………………………………………………….. ii Daftar Isi …………………………………………………………………………………... iii Bab I Pendahuluan 1.1
Tujuan …………………………………………………………………………… 3
1.2
Maksud ………………………………………………………………………….. 3
Bab II Tinjauan Pustaka A.
Usaha ……………………………………………………………………………. 4
B.
Energi ………………………………………………………………………….... 14
Bab III Penutup 1.1
Kesimpulan ……………………………………………………………………… 39
1.2
Saran …………………………………………………………………………….. 39
Daftar Pustaka ……………………………………………………………………………… 40
iii
Ilmu pengetahuan dan teknologi merupakan hal yang sehari-hari akan selalu kita jumpai. Dan selalu mengalami perubahan dan kemajuan setiap waktu. Untuk mencapai kehidupan yang cerdas tentunya belajar adalah hal pokok yang harus dijalani. Termasuk mempelajari pengetahuan yang berkaitan dengan kehidupan kita sehari-hari. Dalam kaitan ini pengetahuan yang bersangkutan dengan kehidupan kita sehari-hari seperti usaha, dan energi harus dikembangkan sebagai salah satu instalasi untuk mewujudkan tujuan mencerdaskan kehidupan bangsa. Judul makalah ini sengaja dipilih karena menarik perhatian penulis untuk dicermati dan perlu mendapat dukungan dari semua pihak yang peduli terhadap dunia pendidikan. Dalam kehidupan sehari-hari kita dapat melakukan berbagai kegiatan, misalnya berjalan, berolahraga, berpikir, dan bekerja, karena kita mempunyai tenaga atau energi. Demikian pula, hewan dapat bergerak dan melakukan segala aktivitas karena hewan mempunyai energi. Mesinmesin dapat bekerja karena adanya tenaga atau energi yang dapat mengaktifkannya. Energi yang diperlukan manusia ataupun hewan untuk melakukan berbagai kegiatan (kerja) diperoleh dari makanan. Energi yang diperlukan oleh mesin diperoleh dari bahan bakar yang digunakannya, misalnya bensin, solar, dan batu bara. Pada bab Pendahuluan ini akan saya jelaskan rincian pokok-pokok yang dijelaskan pada bab berikutnya. Rincian pokoknya antara lain : 1. USAHA Menjelaskan tentang : - Pengertian 1
- Usaha yang dilakukan oleh gaya tetap - Satuan usaha - Menghitung usaha dari grafik gaya dan perpindahan - Usaha yang dilakukan oleh beberapa gaya - Usaha negatif - Menghitung usaha dari grafik gaya dan perpindahan 2. ENERGI Terdiri dari :
- Energi potensial - Energi potensial gravitasi dalam medan gravitasi homogen - Energi kinetik - Energi panas - Energi cahaya
2
1.1
Tujuan Tujuan dari pembuatan makalah ini adalah :
1.2
1)
Agar mahasiswa mampu mengetahui dan mempelajari materi-materi dalam fisika
2)
Agar bisa menjadi materi tambahan untuk dorongan dalam mempelajari ilmu fisika
Maksud Maksud dari pembuatan makalah ini adalah 1)
Agar dapat memenuhi persyaratan dalam penilaian ujian akhir semester.
3
A. USAHA 1. Pengertian Usaha Apakah bedanya usaha dalam kehidupan sehari-hari dengan dalam fisika? Dalam kehidupan sehari-hari, kata usaha dapat diartikan sebagai kegiatan dengan mengerahkan tenaga, pikiran, atau badan untuk mencapai tujuan tertentu. Usaha dapat juga diartikan sebagai pekerjaan untuk mencapai tujuan tertentu. Dalam fisika, pengertian usaha hampir sama dengan pengertian usaha dalam kehidupan sehari-hari. Kesamaannya adalah dalam hal kegiatan dengan mengerahkan tenaga. Pengertian usaha dalam fisika selalu menyangkut tenaga atau energi. Apabila sesuatu (manusia, hewan, atau mesin) melakukan usaha maka yang melakukan usaha itu harus mengeluarkan sejumlah energi untuk menghasilkan perpindahan. Sebagai contoh, sebuah mesin melakukan usaha ketika mengangkat atau memindahkan sesuatu. Seseorang yang membawa bau bata ke lantai dua sebuah bangunan telah melakukan usaha. Ketika berjalan, otot-otot kakimu melakukan usaha. Namun jika kamu hanya menahan sebuah benda agar benda tersebut tidak bergerak, itu bukan melakukan usaha. Seseorang yang sudah menahan sebuah batu besar agar tidak menggelinding ke bawah tidak melakukan usaha. Walaupun orang tersebut telah mengerahkan seluruh kekuatannya untuk menahan batu tersebut. Jadi, dalam fisika, usaha berkaitan dengan gerak sebuah benda. Jadi apabila kita mengeluarkan sejumlah energi atau tenaga untuk memindahkan suatu benda, kita perlu mendorong atau menarik benda itu. Saat 4
kita mendorong atau menarik benda, kita mengeluarkan energi. Usaha yang kita lakukan tampak pada perpindahan benda itu. 2. Usaha Yang Dilakukan Oleh Gaya Tetap Usaha yang dilakukan oleh gaya tetap (besar maupun arahnya) didefinisikan sebagai hasil perkalian antara perpindahan titik tangkapnya dengan komponen gaya pada arah perpindahan tersebut. F . sin θ F F θ F . cos θ
s Gambar 2.1. Pada gambar 2.1. menunjukkan gaya tarik orang pada sebuah benda yang terletak pada bidang horizontal, hingga benda berpindah sejauh s sepanjang bidang. Untuk memindahkan sebuah benda yang bermassa lebih besar, diperlukan usaha yang lebih besar pula. Juga, untuk memindahkan suatu benda pada jarak yang lebih jauh, diperlukan pula usaha yang lebih besar. Dengan berdasarkan pada kenyataan tersebut, usaha didefinisikan sebagai hasil kali gaya dan perpindahan yang terjadi. Bila usaha kata simbolkan dengan W, gaya F, dan perpindahan s, maka : W=F.s Baik gaya maupun perpindahan merupakan besaran vektor. Sesuai dengan konsep perkalian titik antara dua buah vektor, maka usaha W merupakan
5
besaran skalar. Bila sudut yang dibentuk oleh gaya F dengan perpindahan s adalah θ, maka besarnya usaha dapat dituliskan sebagai : W = (F cos θ) W = F s cos θ
Komponen gaya F sin α dikatakan tidak melakukan usaha, sebab tidak ada perpindahan ke arah komponen itu. Dari persamaan rumus usaha, dapat dikatakan bahwa usaha yang dilakukan oleh suatu gaya : a. Berbanding lurus dengan besarnya gaya; b. Berbanding lurus dengan perpindahan benda; c. Bergantung pada sudut antara arah gaya dan perpindahan benda. Jika persamaan rumus usaha kita tinjau lebih seksama, kita mendapatkan beberapa keadaan yang istimewa yang berhubungan dengan arah gaya dan perpindahan benda yaitu sebagai berikut : a. Apabila θ = 00, berarti arah gaya sama atau berimpit dengan arah perpindahan benda dan cos α = 1, sehingga usaha yang dilakukan oleh gaya F dapat dinyatakan : W = F . s cos θ W=F.s.i W=F.s
b. Apabila θ = 900, berarti arah gaya F tegak lurus dengan arah perpindahan benda dan cos θ = 0, sehingga W = 0. Jadi, jika gaya F bekerja pada suatu
6
benda dan benda berpindah dengan arah tegak lurus pada arah gaya, dikatakan bahwa gaya itu tidak melakukan usaha. c. Apabila θ = 1800, berarti arah gaya F berlawanan dengan arah perpindahan benda dan cos θ = -1, sehingga W mempunyai nilai negatif. Hal itu dapat diartikan bahwa gaya itu (atau benda) tidak melakukan usaha, benda tidak mengeluarkan energi, melainkan mendapatkan energi. Sebagai contoh adalah sebuah benda yang dilemparkan vertikal ke atas. Selama benda bergerak ke atas, arah gaya berat benda berlawanan dengan pemindahan benda. Hal itu dapat dikatakan bahwa gaya berat benda melakukan usaha yang negatif. Contoh lain adalah sebuah benda yang didorong pada permukaan kasar dan benda bergerak seperti tampak pada Gambar 2.2. Pada benda itu bekerja dua gaya, yaitu gaya F dan gaya gesekan fk yang arahnya berlawanan dengan arah perpindahan benda.
F
F
fk s
Gambar 2.2. Sebuah benda dikenai gaya F pada permukaan kasar
Jika perpindahan benda sejauh s maka gaya F melakukan usaha W = F . s, sedangkan gaya gesekan fk melakukan usaha W = fk . s. d. Apabila s = 0, berarti gaya tidak menyebabkan benda berpindah. Hal itu berarti W = 0. Jadi, meskipun ada gaya yang bekerja pada suatu benda, jika benda itu berpindah, dikatakan bahwa gaya itu tidak melakukan usaha. Misalnya, Anda mendorong tembok, ternyata tembok tidak akan bergeser. 7
Dalam hal itu, dikatakan bahwa Anda tidak melakukan usaha, meskipun Anda mengeluarkan energi, sebab Anda tidak memindahkan tembok ke arah gaya benda berikan. 3. Satuan Usaha Dalam SI satuan gaya adalah Newton (N) dan satuan perpindahan adalah meter, sehingga satuan usaha merupakan hasil perkalian antara satuan gaya dan satuan perpindahan, yaitu Newton meter atau joule. Satuan joule dipilih untuk menghormati James Presccott Joule (1816 – 1869), seorang ilmuwan Inggris yang terkenal dalam penelitiannya mengenai konsep panas dan energi 1 joule = 1 Nm karena 1 N = 1 Kg . m/s2 maka 1 joule = 1 Kg . m/s2 x 1 m 1 joule = 1 Kg . m2/s2 Untuk usaha yang lebih besar, biasanya digunakan satuan kilo joule (kJ) dan mega joule (MJ). 1 kJ = 1.000 J 1 MJ = 1.000.000 J Contoh soal : 1) Seorang anak menarik sebuah kereta dengan gaya tetap, 40 N. Arah gaya membentuk sudut 370 terhadap bidang, sejauh 5 M sepanjang bidang. Berapa besar usaha yang dilakukan anak itu ? Penyelesaian : Diketahui : F = 40 N s = 5 m, θ = 370
8
Ditanyakan : W = ? Jawab : W = F . s cos θ W = 40 x 5 x 0,8 = 160 J 4. Menghitung Usaha Dari Grafik Gaya dan Perpindahan Apabila gaya yang bekerja pada suatu benda besar dan arahnya tetap maka grafik antara F dan perpindahan s merupakan garis lurus yang sejajar dengan sumbu mendatar s, seperti pada Gambar 2.3. ! F (N)
W=F.s
0
s (m)
Gambar 2.3. Grafik gaya F terhadap perpindahan s jika besar dan arah F tetap
Dari persamaan rumus usaha, usaha dilakukan oleh gaya W = F . s. Dari grafik F – s, usaha sama dengan luas bangun yang dibatasi oleh garis grafik dengan sumbu mendatar s. F (N)
W = luas daerah yang diarsir
W
—— luas raster
0 S1 S2 s (m) Gambar 2.4. Grafik gaya F berubah terhadap perpindahan s. 9 yang diarsir Usaha W = luas daerah
.
Dengan demikian, dapat disimpulkan dari diagram F – s bahwa usaha yang dilakukan oleh gaya F sama dengan luas bangun yang dibatasi garis grafik dengan sumbu mendatar s. Contoh soal : Sebuah benda dengan massa 4 kg bergerak sepanjang garis lurus. Pada benda tersebut dipengaruhi gaya yang berubah-ubah terhadap posisi seperti Gambar 2.5. Hitunglah usaha yang dilakukan gaya untuk memindahkan benda tersebut dari awal sampai s = 7 m ! F(N) 8
4
1
2
3
4
5
6
7
s (m)
-4 Gambar 2.5. Penyelesaian : Usaha merupakan luas daerah yang dibatasi garis grafik dengan s. Untuk mempermudah kita bagi menjadi 3 bagian : Bagian I
: 0≤ s≤1m
Bagian II
: 1m≤ s≤5m
Bagian III
: 5m≤ s≤7m
Luas daerah I WI
: 0 ≤ s ≤ 1 m (berupa trapesium)
= Luas trapesium =
4
8
x1
2
10
= 6 m2 Luas daerah II : 1 m ≤ s ≤ 5 m (berupa trapesium) WII
= Luas trapesium =
2
4
x8
2
= 24 m2 Luas daerah III : 5 m ≤ s ≤ 7 m (berupa segitiga dan dibawah garis s sehingga F bernilai negatif) WIII
= Luas segitiga = ½ x 2 x (-4) = -4 m2
Sehingga : Wtotal = WI + WII + WIII = 6 + 24 + (-4) = 26 J 5. Usaha Yang Dilakukan Oleh Beberapa Gaya Dalam kehidupan nyata hampir tidak pernah kita temukan kasus dimana pada suatu benda hanya bekerja sebuah gaya tunggal. Misalnya, ketika Anda menarik sebuah balok sepanjang lantai, selain gaya tarik Anda. Pada balok, juga bekerja gaya-gaya lain seperti : gaya gesekan antara balok dan lantai, gaya hambatan angin, dan gaya normal. Jadi usaha yang dilakukan oleh resultan beberapa gaya yang memiliki titik tangkap sama adalah sama dengan jumlah aljabar usaha yang dilakukan oleh masing-masing gaya. Jika pada sebuah benda bekerja dua gaya maka usaha yang dilakukan adalah : 11
W = W1 + W2 Jika terdapat lebih dari dua gaya : W = W1 + W2 + W3 + ...... + Wn Atau W = ∑Wn 6. Usaha Negatif Seorang anak mendorong sebuah balok dengan tangannya. Sesuai dengan hukum III Newton, dapat disimpulkan bahwa gaya yang bekerja pada masingmasing benda dalam kasus ini sama besar tetapi berlawanan arah, yaitu FAB = FBA. Tanda negatif menunjukkan arah yang berlawanan. Jika usaha oleh tangan pada balok adalah usaha positif, karena searah dengan perpindahan balok, maka usaha oleh balok pada tangan bernilai negatif. FA pada B = -FB pada A
Contoh soal : 1) Sebuah balok kayu yang besar didorong oleh 3 orang. Orang pertama mendorong dengan F1 = 100 N, orang kedua dengan gaya F2 = 150 N, dan orang ketiga dengan gaya F3 = 200 N. Hitung total usaha yang dilakukan oleh ketiga orang tersebut bila balok berpindah sejauh 6 meter. Penyelesaian : Cara I adalah dengan menghitung usaha yang dilakukan oleh masing-masing orang.
12
Orang pertama : W1 = F1s1 = (100 N) (6 m) = 600 J Orang kedua
: W2 = F2s2 = (150 N) (6 m) = 900 J
Orang ketiga
: W3 = F3s3 = (200 N) (6 m) = 1200 J
Usaha total
:
Wtotal = W1 + W2 + W3 = 600 J + 900 J + 1200 J Wtotal = 2700 J Cara II adalah dengan menghitung resultan gaya ketiga orang tersebut. Ftotal
= F1 + F2 + F3 = 100 N + 150 N + 200 N
Ftotal
= 450 N
Dengan menggunakan persamaan rumus usaha didapatkan : Wtotal = Ftotal . s = (450 n) . (6 m) Wtotal = 2700 J 2) Dua anak sedang berebut untuk memindahkan sebuah peti ke tempat sesuai dengan yang mereka inginkan. Akhirnya, keduanya memutuskan untuk menarik peti tersebut dengan tali dari dua arah yang berlawanan. Anak pertama ingin memindahkan peti ke kanan, sedangkan anak kedua ingin memindahkan peti ke kiri, seperti tampak pada gambar. Akhirnya peti berpindah sejauh 5 m ke kanan. Hitung usaha masing-masing anak. Berapakah usaha totalnya ? Penyelesaian : Usaha anak pertama :
13
W1
= F1 . s = (300 N) (5 m)
W1
= 1500 J
Usaha anak kedua : W2
= F2 . s = (260 N) (-5 m)
W2
= -1300 J
Tanda minus pada perpindahan menandakan bahwa perpindahan benda berlawanan arah dengan gaya yang dilakukan anak kedua. Usaha total kedua anak : Wtotal = W1 + W2 = 1500 J + (-1300 J) Wtotal = 200 J B. ENERGI Energi memegang peranan yang sangat penting dalam kehidupan di alam ini. Energi menyatakan kemampuan untuk melakukan usaha. Suatu sistem (manusia, hewan, atau benda) dikatakan mempunyai energi jika mempunyai kemampuan untuk melakukan usaha. Energi memiliki berbagai bentuk, misalnya energi listrik, energi kalor, energi cahaya, energi potensial, energi nuklir, dan energi kimia. Energi dapat berubah dari satu bentuk ke bentuk energi yang lain. Misalnya, energi listrik dapat berubah menjadi energi cahaya atau energi kalor. Untuk mengetahui kebutuhan energi dalam kehidupan sehari-hari, kita banyak menggunakan sumber energi dari alam, yaitu bahan bakar minyak bumi dan
14
banyaknya bahan bakar itu digunakan manusia setiap hari, sekarang kita berada dalam masa yang disebut masa krisis energi. Sekarang baru mulai disadari bahwa jumlah minyak bumi semakin sedikit dan suatu saat akan habis. Para ilmuwan memperkirakan bahwa bahan bakar minyak bumi ini akan habis dalam beberapa puluh tahun yang akan datang. Seruan hemat energi yang sekarang ini sedang dikampanyekan oleh pemerintah tentu saja dimaksudkan sebagai langkah antisipatif agar jumlah bahan bakar yang ada dapat digunakan dalam waktu yang lebih lama. Di samping itu, diadakan penelitian-penelitian penggunaan sumber-sumber energi lain, seperti batu bara, sinar matahari, dan panas bumi, agar pada saatnya nanti sudah tersedia sumber energi pengganti minyak bumi. 1. Energi dan Sumber-Sumbernya Manusia telah menemukan berbagai sumber energi untuk memenuhi kebutuhan energinya yang semakin lama semakin meningkat, seiring dengan bertambahnya jumlah penduduk dunia. Karena terbatasnya sumber energi di bumi ini, maka kita harus melakukan pelestarian terhadap sumber-sumber energi tersebut, khususnya sumber-sumber energi yang tidak dapat diperbaharui. Di samping itu, upaya untuk mencari sumber-sumber energi yang baru harus terus dilakukan. 1.1. Energi Bahan Bakar Fosil Yang termasuk bahan bakar fosil adalah batu bara, minyak bumi, dan gas alam. Batu bara yang pada sekitar tahun 1910 merupakan 75% sumber energi utama yang digunakan di seluruh negara, saat ini sudah bukan merupakan sumber energi utama lagi. Hal ini disebabkan batu bara adalah bahan bakar yang
15
kotor, yang ketika dibakar menghasilkan gas beracun yang dapat mencemari atmosfir bumi. Minyak bumi merupakan bahan bakar yang lebih mudah untuk menambangnya. Dari segi polusi, minyak bumi lebih sedikit menimbulkan polusi dari pada yang dilakukan batu bara. Sampai saat ini, minyak bumi masih termasuk sumber energi utama kita. Tabel berikut menunjukkan persediaan bahan bakar fosil di seluruh dunia. Tabel : Persediaan Bahan Bakar Fosil Dunia Bahan Bakar Fosil Batu Bara
Persediaan 7,6 x 10
12
Kandungan Energi 3
15
ton
55,9 x 10 kWh
Minyak Bumi
2,0 x 10
12
barrel
3,25 x 10 kWh
Terpentin
0,5 x 10
12
barrel
0,51 x 10 kWh
Minyak Serpih
0,2 x 10
12
barrel
0,32 x 10 kWh
Gas Alam
1480 x 10 m
12
2,94 x 10 kWh
3
15
15
15
15
1.2. Energi Air Kira-kira 20% kebutuhan energi kita adalah energi yang diperoleh dari energi air, yang dalam hal ini adalah energi listrik yang dibangkitkan oleh stasiun pembangkit energi pasang surut stasiun pembangkit energi gelombang air laut. Prinsip kerja stasiun pembangkit energi hidrolistik adalah menampung sejumlah besar air dalam suatu waduk atau bendungan, lalu mengalirkannya dengan kelajuan tetap ke sebuah turbin yang pada akhirnya akan memutar generator. Generator inilah yang akan menghasilkan listrik. Contoh pembangkit energi hidrolistik ini adalah PLTA Jatiluhur, PLTA Cirata dan PLTA Seguluing.
16
Stasiun pembangkit energi pasang surut memiliki prinsip yang sama dengan stasiun pembangkit energi hidrolistik, tetapi dengan memanfaatkan pasang surut air laut, alih-alih menampung air dalam suatu bendungan. Dengan demikian stasiun pembangkit energi pasang surut berada di laut. Pada stasiun pembangkit energi gelombang air laut, terjadi perubahan bentuk energi kinetik, gelombang air laut menjadi energi listrik. Tentu kamu masih ingat pada pelajaran di kelas VIII SMP bahwa gelombang merambat membawa energi kinetik, gelombang air ini digunakan untuk memutar turbin akan turut berputar dan menghasilkan listrik. 1.3. Energi Cahaya Matahari Cahaya matahari merupakan energi yang paling besar dan paling melimpah. Tanpa cahaya matahari, kehidupan di muka bumi ini tidak akan bisa berkembang tanpa kita minta atau kita usahakan. Cahaya matahari akan selalu memberikan energinya pada kita. Misalnya, memanaskan bumi dan bangunanbangunan di atasnya. Tanpa sinar matahari, proses fotosintesis pada tumbuhan tidak akan berlangsung. Jadi, dengan sendirinya matahari telah mensuplai kebutuhan energi manusia dalam jumlah yang sangat besar. Bagaimana kita bisa menangkap energi cahaya matahari ini dan menggunakannya sebagai sumber energi yang bisa kita atur kekuatannya? Karena matahari hanya bersinar pada siang hari, maka pada malam hari matahari praktis tidak memberikan energinya. Salah satu alat yang dipakai untuk menangkap energi cahaya matahari adalah panel surya. Panel surya adalah alat yang berfungsi sebagai pemanasan air. Dengan demikian, panel surya tidak menghasilkan listrik. Tentu kamu sering melihat diatas sebuah rumah atau diatas sebuah hotel terdapat panel surya ini.
17
Alat penangkap cahaya matahari yang bisa menghasilkan listrik adalah sel surya, yang memanfaatkan konsep efek foto listrik. Sayangnya, sampai saat ini efisiensi dari sel surya ini masih rendah yaitu masih dibawah 20%. Namun demikian, sel surya merupakan sesuatu yang sangat menjanjikan sebagai pembangkit listrik masa depan. 1.4. Energi Angin Energi angin telah dimanfaatkan oleh bangsa-bangsa di kawasan Timur Tengah sejak 2000 tahun sebelum Masehi. Tiga ratus tahun kemudian, barulah energi angin dimanfaatkan secara luas benua Eropa. Energi angin dimanfaatkan untuk memutar kincir angin, yang pada akhirnya bisa digunakan untuk memutar turbin sehingga bisa dihasilkan listrik melalui generator. Tahukah kamu bahwa para pelaut jaman dulu hanya memanfaatkan energi angin untuk menggerakkan kapal layar mereka mengarungi samudera luas ? Pembangkit listrik yang menggunakan kincir berdiameter 60 m bisa menghasilkan daya listrik sekitar 3 MW. Bila rata-rata kelanjutan angin 20 m/s. Walaupun tampaknya pembangkit energi angin ini cukup sederhana namun ia bisa menghasilkan daya keluaran dengan efisiensi sampai 60%. Bandingkan dengan efisiensi sel surya yang hanya 20%. 1.5. Energi Nuklir Energi nuklir adalah energi yang dihasilkan dari reaksi fisi (pembelahan) ataupun reaksi fusi (penggabungan) inti-inti atom. Pada dasarnya energi nuklir ini merupakan hasil reaksi berantai yang bisa dikendalikan dengan uranium dan plutonium sebagai bahan utamanya. Walaupun energi yang dihasilkan sangat besar, energi nuklir ini masih menjadi perdebatan menyangkut faktor
18
keamanannya. Energi nuklir dibangkitkan dalam suatu reaktor nuklir yang bila sedikit saja reaktor ini mengalami kebocoran, akibatnya akan sangat mengerikan bagi penduduk sekitar reaktor nuklir tersebut. Peristiwa semacam ini pernah terjadi di reaktor nuklir Chernobyl di Rusia (dulu di Uni Sovyet) dan reaktor nuklir di Bhopal (India). Bila 1 kg uranium direaksikan dalam sebuah reaktor nuklir, maka bisa dihasilkan energi sebanyak 7 x 100 J. Ini merupakan suatu angka yang sangat menakjubkan. Bandingkan dengan nilai kalorik dari 1 kg batu bara yang hanya bisa menghasilkan energi sebanyak 29 MJ saja. Berarti, 1 kg uranium bisa menghasilkan lebih dari sejuta yang dihasilkan oleh 1 kg batu bara. 1.6. Energi Geotermal Sebuah geontral atau panas bumi dihasilkan dari uap air panas yang keluar (dipompa keluar) dari dalam bumi. Sebenarnya energi geontral juga bisa dihasilkan dari batu-batuan yang membara di dalam bumi. Prinsip sebuah stasiun pembangkit listrik geontral adalah dua buah saluran dibuat dengan pengeboran di dalam batu bumi. Air dingin dipompakan ke bawah melalui salah satu saluran ini. Sedangkan air yang panas dipompa ke atas. Daya yang dihasilkan dari stasiun pembangkit energi geotermal ini sekitar 5 MW. Contoh pembangkit listrik ini terdapat di Kamojang. 2. Energi Kinetik Setiap benda yang bergerak juga memiliki energi. Angin yang bertiup sanggup memutar kincir, air terjun sanggup memutar turbin, dan gelombang air laut sanggup menggerakkan turbin.
19
Selanjutnya, kincir atau turbin dapat digunakan untuk melakukan usaha, misalnya untuk memutar mesin atau generator pembangkit tenaga listrik. Energi yang dimiliki oleh angin, air terjun, atau benda-benda yang bergerak disebut energi gerak atau energi kinetik. Berapa besar energi yang dimiliki oleh benda dengan massanya tertentu dan bergerak dengan kecepatan tertentu? Misalkan, kita melemparkan sebuah bola yang massanya m. Jika gaya yang bekerja pada bola itu konstan, sebesar F, serta dapat memindahkannya sejauh s dari tangan kita maka menurut hukum II Newton, bola memperoleh percepatan sebesar : F
a
m
Telah kita ketahui bahwa sebuah benda yang diam, jika memperoleh percepatan a melalui jarak s, kecepatan akhirnya dapat dinyatakan dengan persamaan : V2 = 2 a . s Jika a diganti dengan
F m
, persamaan diatas menjadi :
V
2
2
F
s
m
F . s adalah besarnya usaha yang dilakukan oleh tangan kita pada saat melemparkan bola, sedangkan ½ m . V2 adalah besarnya energi yang diperoleh bola, yang selanjutnya disebut energi kinetik. Dengan demikian, jika energi kinetik dinyatakan dengan simbol Ek maka : Ek = ½ m . V2
20
Keterangan : Ek = energi kinetik (J) m = massa (kg) V
= kecepatan (m/s) Jadi, energi kinetik sebuah benda yang massanya m, dan mempunyai
kecepatan V, sama dengan ½ m . V2. Jadi m dinyatakan dalam satuan kg dan V dalam satuan Ek adalah joule (J). Contoh soal : Berapa energi kinetik sebuah benda yang massanya 2 kg jika bergerak dengan kecepatan 10 m/s ? Penyelesaian : Diketahui : m = 2 kg V = 10 m/s Ditanyakan : Ek = ...... ? Jawab : Ek = ½ m . V2 = ½ x 2 x (10)2 = 100 J 3. Hukum Usaha dan Energi Kinetik Sebuah benda yang massanya m bergerak dengan kecepatan V1, saat kedudukan benda di A, bekerja gaya tetap F, searah dengan geraknya. Setelah t detik, kedudukan benda di B sejauh s dari A dan kecepatan benda berubah menjadi V2.
21
V1
V2
A
s
B
Gambar 2.6. Perpindahan benda Karena gaya F, benda bergerak dipercepat beraturan, sehingga berlaku hubungan : | s = V1 . t = ½ a . t2 | ....................................... (3.1.) Karena V2 = V1 + a . t, maka : V2
|a
V1
| ............................................ (3.2.)
t
Dengan substitusi persamaan 3.1. ke persamaan 3.2. didapatkan : s s
1 2
s
V2
V2
1 2
V1 t
1 2
V2
V1
t
2
t V1 t 1 2
V1
t
Usaha gaya F selama benda bergerak dari A sampai ke B adalah : W
F s m a s m
V2
V1 t
V2
V1
1 2
t
½ m . V22 disebut Ek2 yaitu energi kinetik saat kedudukan benda di B dan ½ m . V12 disebut Ek1, yaitu energi kinetik benda pada saat kedudukannya masih di A, sehingga : ........................................................ (3.3.)
W = Ek2 – Ek1
22
Ek2 – Ek1 adalah penambahan energi kinetik benda selama gaya F bekerja dan selanjutnya ∆ Ek. Persamaan (3.3.) dapat dituliskan : W = ∆ Ek
........................................................ (3.4.)
Jadi, usaha yang dilakukan oleh suatu gaya terhadap sebuah benda sama dengan penambahan energi kinetik benda itu. Usaha dapat bernilai positif dan dapat pula bernilai negatif. Oleh karena itu, energi kinetik dapat juga bernilai positif ataupun negatif. Jadi ada dua kemungkinan berikut : 1) Jika W > 0 maka ∆ Ek > 0 Itu berarti bahwa usaha yang dilakukan oleh gaya sama dengan penambahan energi kinetik benda. 2) Jika W < 0 maka ∆ Ek < 0 Itu berarti bahwa usaha yang dilakukan oleh gaya sama dengan pengurangan energi kinetik benda. Contoh soal : Sebuah peluru dengan massa 4 gram ditembakkan pada pohon yang besar. Pada saat peluru menyentuh pohon, kecepatannya 25 m/s. Jika gaya gesekan saat peluru menembus pohon dianggap tetap, sebesar 10 N, berapa dalamnya lubang pada pohon yang tertembus oleh peluru ? Penyelesaian : Diketahui : m = 4 g = 4 x 10-3 kg V1 = 25 m/s F = 10 N Ditanyakan : s = ... ?
23
Jawab : Misalkan peluru menembus pohon di A dan berhenti di B, saat berhenti kecepatan peluru V2 = 0. 2
1 2
m V1
2
1 2
m V1
W AB
1 2
m V2
F s
1 2
m V2
F s
1 2
m (V 2
10 x s
1 2
x 4 x 10
s
1 2
s
0 ,125 m
2
2
2
2
V1 ) 3
(0
2
( 25 ) )
4. Energi Potensial Secara umum energi potensial adalah energi yang tersimpan dalam sebuah benda atau dalam suatu keadaan tertentu. Dengan demikian dalam air terjun terdapat energi potensial, dalam batu bara terdapat energi potensial, dalam tubuh kita terdapat energi potensial. Energi potensial yang tersimpan dalam air yang berada diatas suatu tebing baru bermanfaat ketika diubah menjadi energi panas melalui pembakaran. Energi potensial dalam tubuh kita akan bermanfaat jika kita mengubahnya menjadi energi gerak yang dilakukan oleh otot-otot tubuh kita. Dalam pengertian yang lebih sempit, yakni dalam mekanika, energi potensial adalah energi yang dimiliki benda karena kedudukan atau keadaan benda tersebut. Contoh energi potensial dalam pengertian ini adalah energi potensial gravitasi dan energi potensial plastik. Energi potensial gravitasi dimiliki oleh benda yang berada pada ketinggian tertentu dari permukaan tanah. Sedangkan energi potensial elastik dimiliki oleh, misalnya karet ketapel yang diregangkan. Energi potensial elastik pada karet ketapel ini baru bermanfaat
24
ketika regangan tersebut dilepaskan sehingga menyebabkan berubahnya energi potensial elastik menjadi energi kinetik (kerikil di dalam ketapel terlontar). 5. Energi Potensial Gravitasi dalam Medan Gravitasi Homogen Konsep medan gaya gravitasi atau medan gravitasi digunakan untuk menyatakan ruang yang pada setiap titik didalamnya. Massa dari suatu benda mengalami gaya gravitasi. Medan gravitasi dari bumi berpengaruh pada semua massa yang terletak di permukaan atau di sekitar bumi. Medan gravitasi bumi dianggap homogen apabila kedudukan benda pada ketinggian h jauh lebih kecil daripada jari-jari bumi (h
h
y1 W=m.g Gambar 2.7. Benda bergerak vertikal ke atas setinggi h
25
Jika percepatan gravitasi bumi g, sehingga untuk mengangkat benda tersebut diperlukan F untuk mengangkat benda sampai ketinggian h adalah (keatas dinyatakan positif) : Wf = F . ∆ y = m . g (y2 – y1) Ww = -m . g . h
........................................................ (5.1.)
Jika benda tersebut jatuh kembali ke tanah, usaha yang dilakukan oleh W sebesar : Ww = W . ∆ y = m . g (y2 – y1) = -m . g (y2 – y1) ........................................................ (5.2.)
Wf = m . g . h
Makin tinggi kedudukan benda dari tanah maka semakin besar energi potensialnya. Jadi, benda yang berada pada ketinggian h mempunyai potensi untuk melakukan usaha sebesar m . g . h. Oleh karena itu, dikatakan bahwa benda itu mempunyai energi potensial gravitasi. Dengan demikian, kita definisikan bahwa energi potensial gravitasi suatu benda adalah hasil kali beratnya dan ketinggianya h, sehingga dapat ditulis : ........................................................ (5.3.)
Ep = m . g . h
atau ........................................................ (5.4.)
Ep = m . g . y
26
Keterangan : Ep = energi potensial gravitasi (J) m = massa benda (kg) g
= percepatan gravitasi (ms-2)
h
= ketinggian benda dari acuan (tanah) (m) Bagaimana jika lintasan benda tidak vertikal (keatas tetapi miring seperti
gambar 2.8. ?) Untuk memudahkan persoalan, kita misalkan pengangkatan benda itu melalui lintasan lurus dari A ke B. W=F.s W = m . g . sin θ . s
s
B
h F m.g.sin θ θ A Gambar 2.8. Benda bergerak dengan lintasan miring Dari gambar 2.8. diperoleh persamaan : sin θ = h : s
Sehingga
atau
h = s . sin θ
(5.5.) W = m ........................................................ .g.h
27
Ternyata persamaan 5.5. sama dengan perumusan yang diperoleh pada persamaan 5.1. Dengan demikian, energi potensial gravitasi tidak tergantung oleh bentuk lintasan, melainkan hanya tergantung pada kedudukan akhirnya. Selanjutnya dapat dinyatakan bahwa energi potensial gravitasi yang dimiliki oleh suatu benda jika ditinjau terhadap kedudukan tertentu hanya tergantung pada selisih tinggi kedudukan yang dimaksud. Sekarang kita tinjau sebuah benda bermassa m, mula-mula berada di titik A pada ketinggian h, dari bidang acuan. Jika benda dilepaskan, akan bergerak vertikal ke bawah karena gaya beratnya. Untuk mencapai titik B yang ketinggiannya h2 (h2 < h1), gaya berat benda melakukan usaha sebesar : W = m . g (h1 – h2) W = -(m . g . h2 – m . g . h1) ........................................................ (5.6.) Keterangan : m . g . h1
= energi potensial gravitasi pada saat kedudukan di A (J)
m . g . h2
= energi potensial gravitasi pada saat kedudukan di B (J)
Persamaan 5.6. pada hakikatnya dapat dinyatakan bahwa usaha yang dilakukan oleh gaya berat sebuah benda sama dengan pengurangan energi potensialnya. Secara lebih singkat, pernyataan diatas dapat dirumuskan : W = -(Ep1 – Ep2) W = - ∆ Ep
........................................................ (5.7.)
Dalam hal ini, ada tiga kemungkinan harga W, yaitu sebagai berikut : 1) W > 0 (positif), Ep < 0 (negatif), berarti usaha sama dengan pengurangan energi potensial.
28
2) W < 0 (negatif), Ep > 0 (positif), berarti usaha sama dengan pertambahan energi potensial. 3) W = 0, ∆ Ep = 0 (negatif), berarti energi potensial benda tetap. Hal itu dapat terjadi jika perpindahan benda dalam satu bidang horizontal. 6. Energi Potensial Elastik Pegas Dari persamaan W elastik
1 2
k (x2
2
2
x 1 ) telah kita peroleh bahwa usaha
yang dilakukan oleh gaya pegas untuk benda yang berpindah dari posisi 1 dengan simpangan = x1, ke posisi 2 dengan simpangan = x2, adalah : 1 2
W elastik
k (x2
2
2
x1 )
Gaya pegas termasuk gaya konservatif, sehingga usaha yang dilakukan memenuhi persamaan berikut : Welastik = - ∆ Ep = - (Ep2 – Ep1) Jika kedua persamaan usaha ini kita samakan, kita peroleh : 1 2
( Ep 2 Ep 1 ) Ep 2 - Ep 1
1 2
k (x2
kx 2
2
2
2
x1 ) 1 2
kx 1
2
Secara umum kita dapat menyatakan rumus energi potensial elastik pegas (Epelastik) sebagai : Ep elastik
1 2
kx
2
Disini x adalah simpangan, yaitu perpindahan yang diukur dari posisi acuan x = 0 (disebut juga sebagai posisi keseimbangan pegas). Jadi sebagai acuan Epelastik = 0 kita tetapkan pada posisi x = 0.
29
Epelastik
Gambar 2.6. Grafik energi potensial elastik pegas terhadap simpangan, berbentuk parabola karena energi potensial elastik merupakan fungsi kuadrat dari simpangan.
7. Gaya-Gaya Konservatif dan Non Konservatif Pada saat memindahkan benda yang berlawanan arah dengan gaya gravitasi hingga benda berpindah setinggi h bahwa besarnya gaya tidak tergantung pada model lintasannya, melainkan hanya ditentukan oleh kedudukan awal dan akhirnya saja, yaitu m . g . h. Gaya-gaya yang bekerja seperti gaya gravitasi, dimana gaya bekerja tidak bergantung pada model lintasan, melainkan hanya pada posisi awal dan akhir, disebut gaya-gaya konservatif, yaitu gaya gesekan. Misalnya, sewaktu memindahkan kotak diatas lantai dari A ke B maka harus memperhatikan lintasannya, lurus, melengkung, atau zig-zag. Hal ini perlu dipertimbangkan karena semakin jauh lintasan menggeser kotak, akan membutuhkan usaha yang lebih besar mengatasi gaya gesekan. Karena arah gaya gesekan selalu berlawanan dengan arah perpindahan benda. Tabel : Gaya Konservatif dan Gaya Non Konservatif Gaya Konservatif
Gaya Non Konservatif
Gravitasi
Gesekan
30
Elastis
Hambatan udara
Listrik
Tegangan tali Dorongan motor atau roket Dorongan atau tarikan orang
Gaya Gravitasi (gaya konservatif) Usahanya ditentukan oleh posisi awal dan akhir. Usaha dari A ke B WAB
= m . g (hB – hA) = m . g (h – 0) = m.g.h
Usaha dari B ke A WBA
= m . g (hA – hB) = m . g (0 – h) = -m . g . h
Usaha total dari A ke B kembali ke A Wtotal = WAB + WBA = m.g.h–m.g.h=0 Usaha total dalam satu siklus yang dipengaruhi gaya konservatif adalah nol. Gaya Gesekan (gaya non konservatif) Usaha dari A ke B WAB
= -f.s
Usaha dari B ke A WBA
= -f.s
Usaha total dari A ke B kembali ke A
31
Wtotal = WAB + WBA = - f . s + (-f . s) = -2 f . s Usaha total dalam satu siklus yang dipengaruhi gaya non konservatif ditentukan oleh panjang lintasan s. 8. Energi Mekanik Energi mekanik adalah jumlah energi potensial dan energi kinetik suatu benda pada suatu saat. Energi mekanik dirumuskan :
Em = Ep + Ek Keterangan : Em = energi mekanik (J) Ep
= energi potensial (J)
Ek
= energi kinetik (J)
9. Hukum Kekekalan Energi Mekanik Gambar 2.10 melukiskan sebuah benda yang jatuh bebas dari sebuah ketinggian. Disini, benda hanya dipengaruhi oleh gaya gravitasi, yaitu gaya konservatif. Pada saat benda sampai di A pada ketinggian hA dan kecepatan benda VA. Setelah sampai di B, ketinggiannya hB dan kecepatannya VB.
32
W=m.g A
(Em)A = (Em)B VA
B
hA VB
hB
Gambar 2.10. Benda jatuh
Jika gaya berat benda w = m . g, usaha gaya berat benda selama jatuh dari A sampai B adalah :
(9.1.) WAB = m . g . hA – m........................................................ . g . hB Berdasarkan hukum usaha dan energi kinetik didapatkan :
WAB = ½ m .VB2 – ½ m .VA2
........................................................ (9.2.)
Dengan menyamakan persamaan 9.1. dan persamaan 9.2. didapatkan : m . g . hA + ½ m . VA2 = m . g . hB + ½ m . VB2
(9.3.) m . g . hA + ½ m . VA2 =........................................................ m . g . hB + ½ m . VB2
33
Jadi, hukum kekekalan energi dinyatakan bahwa, jika suatu benda hanya dipengaruhi gaya-gaya konservatif maka energi mekanik itu dimanapun posisinya adalah konstan (tetap). Persamaan 9.3. dapat juga dituliskan sebagai berikut :
EpA + EkA = EpB + EkB
Ep + Ek = tetap Kekekalan Momentum Akibat Gaya Pegas Gaya pegas termasuk gaya konservatif, sehingga benda yang bergerak karena pengaruh gaya pegas akan berlaku hukum kekekalan momentum. Balok di ujung pegas berada di atas lantai datar licin. Mulamula posisi normal, kemudian balok ditekan sampai di C. Terlebih dahulu dipahami bahwa jenis energi yang ada pada kasus ini antara lain : -
Energi potensial pegas
: Ep = ½ k . X2, dan
-
Energi kinetik balok
: Ek = ½ m . V2
Energi mekanik di C Di titik C, balok diam maka V = 0, Ekbalok = 0. Tetapi pegas tertekan sebesar X2, maka : Ep = ½ k . X2maks, sehingga : Emc = Ekbalok + Eppegas = ½ k . X2maks Energi mekanik di B Saat di B, kecepatan balok bertambah dan X berkurang, maka energi kinetik balok bertambah dan energi potensial pegas berkurang, jadi : EmB = Ekbalok + Eppegas
34
= ½ m . V12 + ½ m. X12 Energi mekanik di A Saat di A, kecepatan balok maksimum dan Xpegas = 0, maka energi kinetik balok maksimum dan energi potensial pegas adalah nol, jadi : EmA = Ekbalok + Eppegas = ½ m . Vmaks2 sehingga berlaku hukum kekekalan momentum : EmA = EmB = EmC ½ m . V2 = Ekbalok + Eppegas = Epegas 10. Penerapan Hukum Kekekalan Energi Mekanik Total dalam Kehidupan Sehari-hari a. Buah jatuh bebas dari pohonnya Dalam keseharian, Anda sering melihat buah jatuh bebas dari pohonnya (misalnya, buah mangga atau buah kelapa). Ketika buah jatuh bebas dari pohon ke tanah, seperti yang telah dijelaskan sebelumnya, terjadi konversi energi dari bentuk energi potensial menjadi energi kinetik. Energi potensial (Ep) makin berkurang sedang energi kinetik (Ek) makin bertambah, tetapi energi mekanik (Em = Ep + Ek) adalah konstan di posisi mana saja (asalkan gaya hambatan udara diabaikan). Dengan demikian energi kinetik saat buah mengenai tanah sama dengan energi potensial saat buah masih menggantung di pohonnya.
35
b. Melempar bola vertikal ke atas Konversi antara energi kinetik menjadi energi potensial atau kebalikannya terjadi ketika Anda melemparkan sebuah bola basket vertikal ke atas. Saat mulai melempar bola, Anda memberi bola energi kinetik. Begitu bola naik, energi kinetik berkurang sedang energi potensial bertambah, tetapi energi mekanik adalah konstan di posisi mana saja (asalkan gaya hambatan udara diabaikan). Ketika bola mencapai titik tertingginya, kecepatan bola menjadi nol, yang berarti energi kinetik bola juga nol. Jadi, di titik tertinggi ini seluruh energi kinetik awal yang Anda berikan pada bola seluruhnya telah diubah menjadi energi potensial. Selanjutnya bola bergerak turun, yang berarti energi potensial makin berkurang, tetapi bola memperoleh tambahan energi kinetik dengan bertambahnya kecepatan, sehingga energi mekanik tetap. Saat bola Anda tangkap kembali, energi potensial bola nol (terhadap tanganmu) dan seluruh energi kinetik pada awal pelemparan telah diperoleh kembali. Jika hambatan udara pada bola kita abaikan maka energi kinetik bola saat Anda tangkap sama dengan energi kinetik bola saat Anda lempar. c. Ayunan bandul jam Mula-mula bandul berada di A, menyimpang tertinggi, memiliki energi potensial maksimum, kecepatannya nol maka Ek = 0. Kemudian turun di B kecepatan bertambah maka energi kinetik tambah besar dan energi potensial berkurang, tetapi energi mekaniknya tetap sama. Bandul turun
36
sampai di titik C sehingga kecepatan maksimum. Dengan demikian energi kinetik maksimum, energi potensial nol. Kemudian melanjutkan perjalanan sampai di E, energi potensialnya maksimum dan energi kinetik menjadi nol lagi, demikian seterusnya. Energi mekaniknya selalu konstan. d. Roller coaster Roller coaster mulai bergerak dari keadaan diam di puncak bukit, dan meluncur ke bawah tanpa gesekan hingga menaiki bukit berikutnya. Pada saat di bukit, mula-mula roller coaster hanya memiliki energi potensial. Kemudian meluncur sampai di titik terendah, energi potensial menjadi nol diubah menjadi energi kinetik. Energi kinetik maksimum di bawah untuk melempar keatas, setelah sampai di bukit dan berhenti energi kinetik menjadi nol dan berubah menjadi energi potensial, kembali sebesar semula dan seterusnya dapat melanjutkan perjalanan ke lembah dan bukit berikutnya. 11. Energi Mekanik dan Gaya-Gaya Non Konservatif Sekarang kita tinjau, jika ada gaya lain selain gaya gravitasi yang bekerja pada benda. Misalnya, seorang pemain ski meluncur menuruni sebuah bukit es, dari ketinggian h1 dari dasar bukit. Jika tidak ada gaya gesekan maka energi kinetik pemain ski sama dengan berkurangnya energi potensial gravitasinya. Tetapi jika ada gaya gesekan berupa gaya non konservatif, energi mekanik total sistem tersebut menjadi tidak tetap. Misalnya, usaha oleh gaya berat sebesar WB dan usaha oleh gaya gesekan sebesar Wf. Usaha yang dilakukan oleh kedua gaya sama dengan perubahan energi kinetiknya, yaitu :
37
WB + Wf = ∆Ek Menurut persamaan W = - ∆ Ep, usaha yang dilakukan oleh gaya berat sama dengan pengurangan energi potensial (-∆ Ep). Persamaan diatas menjadi : W W W
f
(m g h2
f
f
WB
Ek
Ep
Ek
m g h1 )
1 2
m V2
2
1 2
W
( 12 m V 2
2
f
W
( 12 m V 2
2
f
W
f
( Em ) B atau
W
f
Em
38
m V1 1 2
2
2
m V1 )
(m g h2
m g h2 )
( 12 m V 1
( Em ) A
2
m g h1 ) m g h1 )
3.1
Kesimpulan Usaha dan Energi merupakan suatu kesatuan. Timbulnya usaha karena proses perubahan energi dan begitu juga sebaliknya, proses perubahan energi dapat menimbulkan suatu usaha. Jadi kita dapat melakukan berbagai kegiatan. Misalnya, berjalan, berolahraga, berpikir dan bekerja, karena kita mempunyai tenaga atau energi. Demikian pula, hewan dapat bergerak dan melakukan segala aktivitas karena hewan mempunyai energi. Mesinmesin dapat bekerja karena adanya tenaga atau energi yang dapat mengaktifkannya. Manusia dan hewan dapat melakukan kerja atau usaha karena didalam tubuhnya terjadi proses perubahan energi. Mesin-mesin dapat bekerja atau melakukan usaha karena didalam mesin terjadi proses perubahan energi. Jadi, semua benda mempunyai energi. Banyak atau bahkan seluruh kegiatan manusia yang membutuhkan adanya usaha dan energi ini. Karena usaha dan energi ini dapat membantu manusia untuk melakukan berbagai macam aktivitas atau kegiatan sehari-harinya.
3.2
Saran Dalam kaitan ini, pengetahuan yang bersangkutan dengan kehidupan kita sehari-hari seperti usaha, dan energi harus dikembangkan sebagai salah satu instalasi untuk mewujudkan tujuan, agar kami sebagai mahasiswa dapat mempelajari dan mengerti bahwa, bagaimana hubungan usaha dan energi dalam kehidupan sehari-hari?
39
Douglas C. 2001. Fisika Jilid I (Terjemahan). Jakarta : Penerbit Erlangga. Halliday dan Resnick. 1991. Fisika Jilid I (Terjemahan). Jakarta : Penerbit Erlangga. Tipler, P.A. 1998. Fisika untuk Sains dan Teknik-Jilid I (Terjemahan).Jakarta : Penebit Erlangga. Young, Hugh D. & Freedman, Roger A. 2002. Fisika Universitas (Terjemahan). Jakarta : Penerbit Erlangga.
40
