Makalah Fisika Persamaan Berjalan dan Tegak
Nama Kelompok : Denisa Putri Lhutfi Anastyanto Rio Fatahillah Shafa Zahira Dahlan
SMAN 1 CIKARANG PUSAT 2017/2018
KATA PENGATAR
Ucapan rasa syukur dan puji tidak bosan-bosan selalu kami panjatkan kehadirat Allah SWT, karena setiap curahan rahmat serta anugerah-Nya, sehingga kami mampu merampungkan laporan percobaan dengan judul “Pembuatan “Pembuatan Model Kapal Selam Sederhana”. Sederhana”. Lewat pencatatan percobaan ini, beragam tantangan telah penulis rasakan, oleh sebab itu, selesainya laporan percobaan ini tentu saja bukan hanya sekedar kerja keras dari penulis sematamata. Tetapi karena bantuan dan dukungan yang diberikan oleh segenap pihak yang terlibat. Penulis sekaligus pula menghaturkan terima kasih bagi segenap orang yang tak bisa kami sebutkan satu persatu, yang sudah mendukung mendukung untuk merampungkan merampungkan laporan percobaan ini. Terkait membuat laporan percobaan ini, penulis benar benar menyadari ditemukan banyak keterbatasan yang ada pada laporan ini. Dengan sebab itu, penulis sungguh-sungguh meminta saran beserta kritik yang membangun dari segenap pihak supaya s upaya laporan percobaan ini tambah baik lagi l agi dan dapat berguna bagi khalayak umum.
Bekasi, Januari 2018 Penyusun
i
DAFTAR ISI
KATA PENGANTAR PENGANTAR ....................... ............................................. ............................................ ............................................ ............................................ .............................. ........ i DAFTAR ISI.............................................................. ISI.................................................................................... .............................................. .............................................. .......................... .... ii BAB I PEMBUKAAN............. PEMBUKAAN................................... ............................................ ............................................ ............................................ ........................................ .................. 1 BAB II ISI ......................................................... ................................................................................. .............................................. ............................................ .................................. ............ 2 BAB III PENUTUP ............................................. ................................................................... ............................................ ............................................ .................................. ............ 7 DAFTAR PUSTAKA .............................................. .................................................................... ............................................ ............................................ ............................... ......... 8
ii
BAB I A. Latar Belakang Gelombang didefinisikan sebagai getaran yang merambat melalui medium/perantara. Medium gelombang dapat berupa zat padat, cair, dan gas, misalnya tali, sl inki, air, dan udara. Dalam perambatannya, gelombang membawa energi. Energi gelombang air laut sangat terasa bila kita berdiri di tepi te pi pantai, berupa dorongan gelombang pada kaki kita. Berdasarkan medium perambatannya, gelombang dikelompokkan menjadi dua, yaitu gelombang mekanik dan gelombang elektromagnetik. Gelombang mekanik yaitu gelombang yang memerlukan medium di dalam perambatannya contoh gelombang mekanik antara lain: gelombang bunyi, gelombang permukaan air, dan gelombang pada tali. Gelombang elektromagnetik adalah gelombang yang tidak memerlukan medium dalam perambatannya. Contoh: cahaya, gelombang radio, gelombang TV, sinar – x x dan sinar gamma. Gelombang dapat dikelompokkan berdasarkan sifat-sifat fisiknya, yaitu : 1. Berdasarkan arah getarannya, gelombang dapat dibedakan menjadi dua, yakni gelombang longitudinal dan gelombang transversal. a. Gelombang longitudinal, yaitu gelombang yang arah getarannya berimpit dengan arah rambatannya misalnya gelombang bunyi. b. Gelombang transversal, yaitu gelombang yang arah getarannya tegak lurus dengan arah rambatannya, misalnya gelombang pada tali dan gelombang cahaya. 2. Berdasarkan amplitudonya, gelombang dapat dibedakan menjadi dua, yakni gelombang berjalan dan gelombang diam/berdiri. a. Gelombang berjalan, yaitu gelombang yang amplitudonya tetap pada setiap titik yang dilalui gelombang, misalnya misalnya gelombang pada tali. b. Gelombang diam/berdiri, yaitu gelombang yang amplitudonya berubah, misalnya gelombang pada senar gitar yang dipetik. 3. Berdasarkan zat perantara atau medium rambatannya, gelombang dibedakan menjadi dua, yakni gelombang mekanik dan gelombang elektromagnetik. a. Gelombang mekanik, yaitu gelombang yang dalam perambatannya memerlukan medium, misalnya gelombang air, gelombang pada tali, dan gelombang bunyi. b. Gelombang elektromagnetik yaitu gelombang yang dalam perambatannya tanpa memerlukan medium, misalnya gelombang cahaya. B. Tujuan Untuk mengetahui gelombang berjalan dan tegak, serta mengetahui penerapan gelombang berjalan dan tegak. Serta untuk menyelesaikan tugas dari Ibu ghina.
1
BAB II A. Landasan Teori 1. Pengertian Gelombang Gelombang adalah bentuk dari getaran yang merambat pada suatu medium. Pada gelombang yang merambat adalah gelombangnya, bukan zat medium perantaranya. Satu gelombang dapat dilihat panjangnya dengan menghitung jarak antara lembah dan bukit (gelombang tranversal) atau menhitung jarak antara satu rapatan dengan satu renggangan (gelombang longitudinal). Cepat rambat gelombang adalah jarak yang ditempuh oleh gelombang dalam waktu satu detik. 2. Pengertian Gelombang Berjalan Gelombang berjalan adalah gelombang yang amplitudonya tetap pada titik yang dilewatinya. Gelombang berjalan bisa juga disebut sebagai gelombang yang amplitudo dan fasenya sama di setiap titik titi k yang dilalui gelombang. 3. Pengertian Gelombang Tegak Gelombang Tegak adalah gelombang yang memiliki memili ki amplitudo yang berubah – ubah antara nol sampai nilai maksimum tertentu. Pada proses pantulan gelombang, terjadi gelombang pantul yang mempunyai amplitudo dan frekuensiyang sama dengan gelombang datangnya, hanya saja arah rambatannya yang berlawanan. 4. Persamaan Gelombang Berjalan Seutas tali AB yang yang kita bentangkan mendatar. Ujung B diikatkan pada tiang, sedangkan ujung A kita pegang. Apabila ujung A kita getarkan naik turun terus-menerus, maka pada tali tersebut akan menjadi rambatan gelombang dari ujung A ke ujung B. Misalkan amplitude getarannya A dan gelombang merambat dengan kecepatan v dan periode getarannya T. Misalkan titik P terletak pada tali AB berjarak x dari ujung A dan apabila titik A telah bergetar selama t sekon, maka titik P telah bergetar selama t. Persamaan simpangan titik P
pada saat itu dapat dinyatakan sebagai berikut : Yp = A sin ω tp Yp = A sin ω
= A sin
2
Di mana ω = 2 f = maka persamaan tersebut dapat ditulis menjadi : Yp = A sin = sin Jika, di mana k didefinisikan sebagai bilangan gelombang maka persamaan simpangan dapat dituliskan menjadi : Yp = A sin ( )
keterangan : A = amplitudo gelombang (m) t = lamanya titik 0 (sumber getar) bergetar (s) x = jarak titik P dari sumber getar (m) ω = frekuensi frekuensi sudut k = bilangan gelombang yp = simpangan di titik P (m) v = cepat rambat gelombang (m/s) Persamaan tersebut yang sebagai persamaan gelombang berjalan yang secara umum dapat dituliskan : Yp = A sin ( ) Dalam persamaaan diatas dipakai nilai negative (-) jika gelombang berasal dari sebelah kiri titik P atau gelombang merambat ke kanan dan dipakai positif positif (+) jika gelombang berasal sebelah kanan titik P atau gelombang merambat ke kiri. kiri. 5. Persamaan Gelombang Tegak y = 2 A sin kx cos (ωt(ωt - 2πl/λ) ( prinsip )
Keterangan : A : amplitude gelombang datang atau pantul (m) k : 2π/λ ω : 2π/T (rad/s) l : panjang tali (m) x : letak titik terjadinya interferensi dari ujung terikat (m) λ : panjang gelombang (m) t : waktu sesaat (s) - Untuk gelombang datang y1= A sin 2π/T (t(t- (l-x)/v)
-
Untuk gelombang pantul y2= A sin 2π/T (t(t- (l+x)/v+ 1800)
3
Sehingga untuk hasil interferensi gelombang datang dan gelombang pantul di titik P yang berjarak x dari ujung terikat adalah sebagai berikut: y = y1+ y2 = A sin 2π (t/T(t/T- (l-x)/λ)+ (l-x)/λ)+ A sin2π(t/Tsin2π(t/T- (1+x)/λ+ 1800 )
Dengan menggunakan aturan sinus maka penyederhanaan rumus menjadi: sin A + sin B = 2 sin sin 1/2 (A+B) - cos1/2 cos1/2 (A-B)
Menjadi: y=2 A sin (2π x/λ ) cos 2π (t/T - l/λ) y= 2 A sin kx cos (2π/T t - 2πl/λ) Rumus interferensi : - Persamaan gelombang tegak y= 2 A sin kx cos (ωt(ωt- 2πl/λ)
Pada gelombang stasioner pada ujung bebas gelombang pantul tidak mengalami pembalikan fase. Persamaan gelombang di titik P dapat dituliskan seperti berikut: - Untuk Gelombang Datang y1 = A sin 2π/T (t- (l-x)/v)
-
Untuk Gelombang Pantul y2 = A sin2π/T (t- (l+x)/v) y = y1 + y2 = A sin 2π/T (t(t- (l-x)/v) (l-x)/v) + A sin 2π/T (t - (l+x)/v) (l+x)/v) y = 2 A cos kx sin2π (t/T(t/T - 1/λ)
Rumus interferensi antara gelombang datang dan gelombang pantul pada ujung bebas, adalah: y = 2 A cos 2π (x/λ) sin 2π(t/T2π(t/T- l/λ)
Dengan: As = 2A cos2π(x/λ ) disebut sebagai amplitude superposisi gelombang pada pemantulan ujung tali bebas. Ap = 2 A cos kx adalah amplitudo gelombang stasioner. 1. Perut gelombang terjadi saat amplitudonya maksimum, yang secara matematis dapat ditulis sebagai berikut: Ap maksimum saat cos (2π x)/( λ) = ±1 sehingga x = (2n) 1/4 λ, dengan n = 0,1,2,3,……. 2. Simpul gelombang terjadi saat amplitudo gelombang minimum, ditulis sebagai berikut: Ap minimum saat cos (2π x)/( λ) = 0 sehingga x = (2n +1) 1/4 λ, dengan n = 0,1,2,3,……..
4
Persamaan gelombang datang dan gelombang pantul dapat ditulis sebagai berikut: - Untuk gelombang datang y1= A sin 2π (t/T(t/T- (l-x)/λ) (l-x)/λ) - Untuk gelombang pantul y2= A sin 2π (t/T(t/T- (l+x)/λ) Superposisi gelombang datang dan gelombang pantul di titik q akan menjadi:
y = y 1 + y 2 y =A sin 2π (t/T - (l- x)/λ) x)/λ) - A sin2π(t/(T ) – (l+x)/λ) – (l+x)/λ) Dengan menggunakan aturan pengurangan sinus; sinα - sinβ = 2 sin 1/2 (α(α-β) cos 1/2 (α+β) Persamaan gelombang superposisinya menjadi: y = 2 A sin 2π(x/λ) cos2π (t/T(t/T- l/λ) Amplitudo superposisi gelombangnya adalah: As = 2A sin2π (x/λ) Dengan As adalah amplitudo gelombang superposisi pada pemantulan ujung terikat. B. Penerapan 1. Gelombang Berjalan a. Gelombang Dipermukaan Air Seperti Riak Riak b. Gelombang Pada Pegas c. Gelombang Bunyi 2. Gelombang Tegak a. Dawai gitar. Saat memetik dawai maka terjadi sebuah gelombang dan kemudian dipantulkan pada ujung dawai yang yang terikat pada kedua ujungnya. b. Permukaan Kulit Gendang atau Drum. Ketika kita memukul sebuah gendang maka timbulah t imbulah gelombang stasioner yang mengalami superposisi dan pemantulan gelombang pada ujung permukaan gendang. c. Gelombang Radio dan Telepon Seluler. Pada pemancar radio atau sinyal telepon seluler, gelombang dikirim dari stasiun pemancar ke stasiun pemancar lain sehingga terjadi pemantulan dan superposisi gelombang. d. Gelombang Air Laut. Gelombang air laut adalah jenis gelombang tetap atau stasioner dan mengalami pemantulan ujung bebas. Gelombang air laut akhir-akhir ini sering dimanfaatkan sebagai Pembangkit Listrik Tenaga Gelombang. Hal ini memanfaatkan gerak air laut untuk menggerakan motor dengan sistem fluida hidrolik.
5
C. Contoh soal 1. Gelombang Berjalan Suatu gelombang berjalan memiliki persamaan y = 10 sin (0,8πt - 0,5;t) dengan y dalam cm dan t dalam detik. Tentukanlah kecepatan dan percepatan maksimumnya! Pembahasan: dik: y=10 sin (0,8 πt -0,5 πx) Dit: y dalam cm dan t dalam detik jawab: v = dy/dt v = (10)(0,8 π) cos (0,8 πtπt -0,5 πx) nilai v maksimum bila cos (0,8 πtπt -0,5 πx)=1 2. Gelombang Tegak Seutas tali panjangnya 5 m dengan ujung ikatannya dapat bergerak dan ujung lainnya digetarkan dengan frekuensi 8 Hz sehingga gelombang merambat dengan kelajuan 3 ms-1. Jika diketahui amplitude gelombang 10 cm, tentukanlah: Persamaan simpangan superposisi gelombang di titik P yang berjarak 1 meter dari ujung pemantulan.Amplitude superposisi gelombang di titik P; dan Letak perut gelombang diukur dari ujung pemantulan. Penyelesaian: Diketahui : l =5m v = 3 ms λ = v/ (f) = 3 / (8) m f = 8 Hz A =10 cm = 0,1 m T = 1/f =1/8 s a. Persamaan simpangan di titik P, satu meter dari ujung pemantulan y = 2 A cos 2π (x/λ) sin 2π (t/T(t/T-l/λ) = 2(0,1) cos 2π (1/(3/8)) sin2π( t/(1/8)t/(1/8)- 5/(3/8)) = 0,2 cos16π/3 sin (16 πtπt -80π/3) meter b. Amplitudo superposisi gelombang di titik P ( x = 1m) As = 2 A cos 2π (x/λ) = 2 (0,1) cos2π(1/(3/8)) = 0,2cos (16π/3) = 0,2 cos(4 4/3 π) = 0,2cos(4/3 π) = 0,2 cos 2400 = 0,2 ( -1/2) = -0.1 m tanda ( – – )menunjukkan )menunjukkan di titik P simpangannya ke bawah. c. Letak perut gelombang gelombang dari ujung pemantulan. pemantulan. x = (2n) 1/4 λ, dengan n = 0,1,2,3… 0,1,2 ,3… x = 3/32 m, x = 3/16 m, x = 3/8m, ….
6
BAB III PENUTUP A. KESIMPULAN Gelombang mekanis (mechanical waves) berasal di dalampergeseran dari suatu bagian medium elastis dari kedudukan normalnya.Karena sifat-sifat elastis dari medium, maka gangguan tersebutditransmisikan dari satu lapis ke lapis berikutnya. Gangguan ini, atau gelombang, akibatnya akan bergerak maju melalui medium tersebut.Jika salah satu tali kita ikatkan pada beban yang tergantung padapegas vertikal, dan pegas kita getarkan naik turun, maka getaran pegasakan merambat pada tali. Jika diamati secara seksama maka amplitudo(simpangan maksimum) dari gelombang yang merambat pada tali selalutetap. Gelombang seperti ini dis ebut gelombang berjalan. Salah satu fenomena penting dalam perambatan gelombang adalahfenomena pada batas dua medium rambat gelombang yang berbeda.Perhatikan diagram gelombnag pantul dan transmisi pada daerah batas duamedium berbeda sifat yang diwakili oleh dua buah tali yang berbeda massadan diikat ujung keduanya
7
DAFTAR PUSTAKA
https://agungborn91.wordpress.com/2010/10/27/gelombang-berjalan-dan-gelombang-stasioner/ http://blogpakaziz.blogspot.co.id/2016/11/persamaan-gelombang-berjalan-dan.html http://muliadye.blogspot.co.id/2013/09/persamaan-gelombang-tegak-dan-gelombang.html
8
