PERSAMAAN MAXWELL DAN GELOMBANG ELEKTROMAGNETIK
Gelombang EM padaMedium Udara Persamaan Maxwell adalah himpunan empat persamaan persamaan diferensial parsial yang mendeskripsikan sifat-sifat medan listrik dan medan magnet dan h ubungannya ubungann ya dengan sumber-sumbernya, sumber-sumbernya, muatan listrik dan arus listrik, menurut teori elektrodinamika klasik. Keempat persamaan ini digunakan untuk menunjukkan bahwa cahaya adalah gelombang elektromagnetik. Sejarah telahmencatat bahwa hukum-hukumtentang elektrostatik,magnetostatik dan elektroelektrodinamik ditemukan pa da awal awal abad ke-19. Beb erapa dari hukum-hukum itu, seperti hokum Faraday, hukum Ampere dan konsep mengenai displacement current , secara sistematik telah disusun oleh Maxwell menjadi apa yang dik enal sekarang ini sebagai sebag ai persamaan Maxwell. Khusus pada ruang v akum dan berlaku juga pada medium udara, persamaan Maxwell dinyatakan sebagai
dimana E
=
vektor medan listrik, B
atau vakum (8, 85 × 10í12C2/Nm2), o
=
=
vektor medan magnet, o
=
permitivitas listrik di udara
permeabilitas magnet di udara atau va kum (4 ×
10í7T.m/A). Operasi curl yang curl yang dilakukan pa da persamaan (1.3 ) dan (1.4)menghasilkan persamaan gelomgelom bang medan listrik dan gelombang medan magnet sebagai berikut
dengan kecepatan rambat gelombang di udara dan ruang vakum sebesar
Persamaan (1.5) memiliki solusi sebagai berikut
dengan Eo adalah amplitudo medan listrik pada sumbu y, sementara Bo adalah amplitudo medan magnet pada s umbu z. Sedangkan konstanta propagasi, x =
bang, E dan B
=
=
=
arah rambat gelom-
beda fase gelombang medan listrik terhadap titik acuan yaitu pada x 0, y 0, z 0 , =
=
=
beda fase gelombang medan magnet terhadap titik acuan.
Pada ruang vakum dan medium non-konduktor, tidak terjadi beda fase antara medan listrik dan medan magnet, sehingga dapat din yatakan E
=
B
=
.
atau bila dinyatakan hanya dalam komponen riil
Berdasarkan Hukum Faraday, persamaan (1.4), dapat dimengerti bahwa arah getar medan listrik harus saling tegak lurus d engan arah getar medan magnet. Hubungan a ntara amplitudo medan listrik dan medan magnet dapat dinyatakan sebagai
atau dalam bentuk yang lebih umum
Jadi suatu gelombang elektromagnetik dapat dinyatakan sebagai
dan khusus untuk bagian riil adalah
Gelombang PadaMedium Nonkonduktor Gelombang elektromagnetik dapat juga merambat pada medium nonkonduktor. Pada kasus ini, bentuk persamaan Maxwell dimodifikasi menjadi
dengan D adalah medan listrik pergeseran dan H adalah kuat medan magnet pa da medium. Jika medium bersifat linear, maka
dan bila medium bersifat homogen, maka nilai konstanta permitivitas, , dan permeabilitas, tidak mengalami variasi pada setiap titik dalam medium , sehingga persamaan Maxwell dinyatakan sebagai
Pada medium non-konduktor, besar kecepatan rambat gelombang elektromagnetik adalah
Solusi persamaan gelombang pada medium non-konduktor adalah
Kerapatan energi gelombang, vektor poynting dan intesitas padamediumlinear dinyatakan
Dengan
Gelombang padaMedium Konduktor Bentuk persamaan Maxwell dalam medium konduktor adalah
dimana adalah konstanta konduktivitas. Dari persamaan di atas, dapat diturunkan persamaan gelombang medan listrik dan medan magnet sebagai berikut
Kedua persamaan ini memberikan solusi persamaan gelombang bidang, yaitu
MAKALAH ELEKTROMAGNETIK PERSAMAAN MAXWELL DAN GELOMBANG ELEKTROMAGNETIK
OLEH LIS SUSWATI
107321407270
RIYYA HANIFAH
108321409724
DEWI AMIROH
108321409725
ZULAIKAH
108321409726
OFF A/C
JURUSAN FISIKA PROGRAM STUDI PENDIDIKAN FISIKA UNIVERSITAS NEGERI MALANG
Mei 2010
