MAKALAH ARUS LISTRIK SEARAH SEARAH
DISUSUN OLEH : R. Masyita Aulya Syafitri Hafidhudin Shiddiq Afdal Wahid Suwaindi Siregar Muhammad Robi Andrean
DOSEN PENGAMPU : Lega Putri Utami S.Pd, M.Eng TEKNIK MESIN FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH RIAU T.A 2016/2017
1
DAFTAR ISI
BAB I ...................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ .. 1 PENDAHULUAN PENDAHULUAN ............................................................... ..................................................................................................................................... ........................................................................ .. 1 1.1 LATAR BELAKANG............................................................. .......................................................................................................................... ............................................................. 1 1.2 RUMUSAN MASALAH................................................................... .................................................................................................................... ................................................. 1 1.3 TUJUAN PENULISAN......................................................... ...................................................................................................................... ............................................................. 1 1.4 METODE PENGUMPULAN PENGUMPULAN DATA ............................................................. ................................................................................................... ...................................... 2 BAB II......................................................................................................................................................3 PEMBAHASAN........................................................................................................................................3 Arus Listrik Searah..................................................................................................................................3 Tegangan Listrik......................................................................................................................................4 Hukum Kirchoof......................................................................................................................................9 Rangkaian R-C.......................................................................................................................................17 BAB IV...................................................................................................................................................36 PENUTUP..............................................................................................................................................36 KESIMPULAN.........................................................................................................................................36 Daftar Pustaka......................................................................................................................................37
i
BAB I
PENDAHULUAN
1.1 LATAR BELAKANG
Pada pembahasan rangkaian listrik, arus maupun tegangan yang dibahas adalah untuk kondisi steady state atau mantap. Akan tetapi sebenarnya sebelum rangkaian mencapai keadaan steady state, arus maupun tegangan pada rangkaian mengalami transisi (transien) dan jika transisi berakhir maka dapat dikatakan arus maupun tegangan pada rangkaian tersebut telah mencapai keadaan steady state. Pada resume kali ini akan dibahas mengenai gejala transien yang terjadi saat pengisian (on) dan pengosongan (off) muatan pada induktor serta persamaanpersamaan di dalamnya untuk perhitungan pada suatu rangkaian.
1.2 RUMUSAN MASALAH
Apa yang dimaksud transien?
Apa yang dimaksud dengan gejala peralihan pada rangkaian RC arus searah?
Bagaimana cara cara menghitung arus, arus, tegangan, serta serta daya pada gejala peralihan peralihan pada rangkaian RC arus searah?
Bagaimna hubungan rangkaian listrik resistor dengan hukum kirchoff?
1.3 TUJUAN PENULISAN
Memenuhi tugas resume 6 pada mata kuliah Rangkaian Listrik II.
Dapat memahami penghitungan tegangan, arus dan daya saat pengisian dan pengosongan RC.
Dapat memahami grafik pengisian dan pengosongan rangkaian RC.
Mempelajari kirchoff. 1
Menghitung besar resistansi ekivalen dari suatu rangkaian resistor hubungan campuran.
Membuat analisa rangkaian listrik resistor dengan hukum kirchoff.
1.4 METODE PENGUMPULAN DATA
Dalam menyelesaikan resume ini, penulis mengambil data dari hasil catatan yang telah dijelaskan dosen saat perkuliahan berlangsung. Penulis juga mengambil sumbersumber dari buku-buku yang berkaitan dengan materi dalam resume ini. Serta, penulis memasukan data dari internet i nternet yang telah terpercaya keakuratannya. keakuratannya.
2
BAB II PEMBAHASAN ARUS LISTRIK Arus listrik adalah banyaknya muatan listrik yang disebabkan dari pergerakan elektron elektron mengalir melalui suatu titik dalam sirkulasi listrik t iap satu waktu..Arus listrik yang mengalir pada penghantar dapat berupa arus searah atau direct current (DC) dan dapat berupa arus bolak-balik atau alternating current (AC). Aliran arus listrik pada kawat kita kenal sebagai arus listrik. Aliran muatan dapat berupa muatan positif (proton) dan muatan negatif (elektron).
Pada dasarnya rangkaian listrik dibedakan menjadi dua, yaitu rangkaian listrik terbuka dan rangkaian listrik tertutup. Rangkaian listrik terbuka adalah suatu rangkaian yang belum dihubungkan dengan sumber tegangan, sedangkan rangkaian listrik tertutup adalah suatu rangkaian yang sudah dihubungkan dengan sumber tegangan. Pengertian arus listrik AC Arus listrik AC (alternating current), merupakan listrik yang besarnya dan arah arusnya selalu berubah-ubah dan bolak-balik. Arus listrik AC akan membentuk suatu gelombang yang dinamakan dengan gelombang sinus atau lebih lengkapnya sinusoida. Pemanfaatan listrik AC sebenarnya sangatlah banyak. Untuk mempermudah sebenarnya anda dapat melihat barang-barang yang ada dirumah anda, perhatikanlah bahwa semua barang yang menggunakan listrik PLN berarti telah memanfaatkan listrik AC. Sebagai pengaman listrik AC yang ada dirumah anda, biasanya pihak PLN menggunakan pembatas sekaligus pengaman yaitu MCB (miniature circuit breaker). Meskipun demikian tak semua barang yang anda lihat menggunakan listrik AC, yaitu: mesin cuci,lampu(penerangan),pompa air AC,pendingin ruangan,kompor listrik dll Pengertian arus listrik DC Arus listrik DC (Direct current) merupakan arus listrik searah. Pada awalnya aliran arus pada listrik DC dikatakan mengalir dari ujung positif menuju ujung negatif. Semakin kesini pengamatan pengamatan yang dilakukan oleh para ahli menunjukkan bahwa pada arus searah merupakan arus yang alirannya dari negatif (elektron) menuju kutub positif. Nah aliran-aliran ini menyebabkan timbulnya lubang-lubang bermuatan positif yang terlihat mengalir dari positif ke negatif.
Contoh pemanfaatan listrik DC Listrik DC (direct current) biasanya digunakan oleh perangkat elektronika. Meskipun ada sebagian beban selain perangkat elektronika yang menggunakan arus DC (contohnya; Motor listrik DC) namun kebanyakan arus DC digunakan untuk keperluan beban elektronika. Beberapa beban elektronika yang menggunakan arus li strik DC diantaranya: Lampu LED (Light Emiting Diode), Komputer, Laptop, TV, Radio, dan masih banyak lagi. Selain itu listrik DC juga sering disimpan dalam suatu baterai , contohnya saja baterai yang digunakan untuk menghidupkan jam dinding, mainan mobil-mobilan dan masih banyak lagi. Intinya 3
kebanyakan perangkat yang menggunakan listrik DC merupakan beban perangkat elektronika.
1) Rangkaian listrik Pada rangkaian listrik tertutup, terjadi aliran muatan-muatan listrik . Aliran muatan listrik positif identik dengan aliran air. Jadi, dapat dikatakan bahwa muatan listrik positif mengalir dari titik berpotensial tinggi ke titik berpotensial rendah. Selanjutnya, aliran muatan listrik positif tersebut dinamakan arus listrik . Jadi, arus listrik dapat didefinisikan sebagai aliran muatan positif dari potensial tinggi ke potensial rendah. Arus listrik terjadi apabila ada perbedaan potensial.
selanjutnya, setelah elektron ditemukan oleh ilmuwan fisika J.J. Thompson (1856 – 1940), ternyata muatan yang mengalir pada suatu penghantar bukanlah muatan listrik positif, melainkan muatan listrik negatif yang disebut elektron. Arah aliran elektron dari potensial rendah ke potensial tinggi.Namun hal ini tidak menjadikan masalah, karena banyaknya elektron yang mengalir dalam suatu penghantar sama dengan banyaknya muatan listrik positif yang mengalir, hanya arahnya yang berlawanan. Jadi, arus listrik tetap didefinisikan berdasarkan aliran muatan positif yang disebut arus konvensional.
2) Kuat Arus Listrik Kita telah mengetahui tentang pengertian arus listrik , yaitu aliran muatan listrik positif pada suatu penghantar dari potensial tinggi ke potensial rendah
4
Pada baterai terdapat dua kutub yang potensialnya berbeda. Jika kedua kutub tersebut dihubungkan dengan lampu melalui kabel, maka akan terjadi perpindahan elektron dari kutub negatif ke kutub positif atau terjadi arus listrik dari kutub positif ke kutub negatif, sehingga lampu dapat menyala. Besarnya arus listrik (disebut kuat arus listrik ) sebanding dengan banyaknya muatan listrik yang mengalir. Kuat arus listrik merupakan kecepatan aliran muatan listrik. Dengan demikian, yang dimaksud dengan kuat arus listrik adalah jumlah muatan listrik yang melalui penampang suatu penghantar setiap satuan waktu. Bila jumlah muatan q melalui penampang penghantar dalam waktu t , maka kuat arus I secara matematis dapat ditulis sebagai berikut.
Dengan: q= muatan listrik ……… coulomb (c) t= waktu ………………. Sekon (s) I= kuat arus …………… ampere (A) Jadi, 1 A = 1 C/s. Perhatikan bahwa 1 mA = 0,001 A dan 1 mikroampere (μA) = 0,000001 A.
Berdasarkan persamaan tersebut, dapat disimpulkan bahwa satu coulomb adalah muatan listrik yang melalui sebuah titik dalam suatu penghantar dengan arus listrik tetap satu ampere dan mengalir selama satu sekon. Mengingat muatan elektron sebesar -1,6 × 10 -19 C, (tanda negatif (-) menunjukkan jenis muatan negatif), maka banyaknya elektron (n) yang menghasilkan muatan 1 coulomb dapat dihitung sebagai berikut. 1 C = n × besar muatan elektron 1 C = n × 1,6 × 10 -19 C, 5
Jadi, dapat dituliskan 1 C = 6,25 × 10 18 elektron.
Contoh soal: Kuat arus pada sebuah rangkaian listrik sebesar 200 mA. Berapa besar muatan listrik yang mengalir pada rangkaian itu setiap menitnya? Diketahui : kuat arus (I) = 200 mA = 200 × 0,001 A = 0,2 A waktu (t) = 1 menit = 60 s Ditanya : muatan listrik yang mengalir (q) ? Jawab: q=I×t q = 0,2 A × 60 s = 12 As = 12 C Jadi, muatan listrik yang mengalir adalah 12 C.
Contoh soal :
Jika sebuah kawat penghantar listrik dialiri muatan listrik sebesar 360 C dalam waktu 1 menit, maka berapa besarnya arus yang mengalir ? Diketahui: Q = 360 C t = 1 menit = 60 s Maka kuat arus listrik ( I ) adalah ….
= = 6A Contoh soal: Jika diketahui Muatan listrik 4500 C dan arus listrik sebesar 1500 mA. Hitunglah waktunya Diketahui :
6
Q = 4500 C I = 1500 mA = 1.5 A Ditanyakan : t = ? Jawab : t=Q/I = 4500 C / 1.5 A = 3000 s = 50 menit
3) Mengukur Kuat Arus Listrik Bagaimana cara mengetahui besarnya arus listrik? Alat yang dapat digunakan untuk mengetahui kuat arus listrik adalah amperemeter. Pada pengukuran kuat arus listrik, amperemeter disusun seri pada rangkaian listrik sehingga kuat arus yang mengalir melalui amperemeter sama dengan kuat arus yang mengalir pada penghantar.
Cara memasang amperemeter pada rangkaian listrik adalah sebagai berikut. a. Terminal positif amperemeter dihubungkan dengan kutub positif sumber tegangan (baterai). b. Terminal negatif amperemeter dihubungkan dengan kutub negatif sumber tegangan (baterai). c. Jika sakelar pada rangkaian dihubungkan, maka lampu pijar menyala dan jarum pada amperemeter menyimpang dari angka nol. Besar simpangan jarum penunjuk pada amperemeter tersebut menunjukkan besar kuat arus yang mengalir. d. Jika sakelar dibuka, maka lampu pijar padam dan jarum penunjuk pada amperemeter kembali menunjuk angka nol. Artinya tidak ada aliran arus listrik pada rangkaian tersebut. Dengan demikian, dapat disimpulkan bahwa arus listrik hanya mengalir pada rangkaian tertutup.
7
TEGANGAN LISTRIK TEGANGAN LISTRIK (VOLTAGE) Definisi Tegangan listrik atau yang lebih dikenal sebagai beda potensial li strik adalah perbedaan potensial listrik antara dua titik dalam rangkaian listrik. Tegangan listrik merupakan ukuran beda potensial yang mampu membangkitkan medan listrik sehingga menyebabkan timbulnya arus listrik dalam sebuak konduktor listrik. Berdasarkan ukuran perbedaan potensialnya, tegangan listrik memiliki empat tingkatan:
Tegangan ekstra rendah (extra low Voltage) Tegangan rendah (low Voltage) Tegangan tinggi (high Voltage) Tegangan ekstra tinggi (extra high Voltage) Simbol (rumus)
Sesuai dengan definisi di atas, bahwa tegangan merupakan perbedaan potensial antara dua titik, yang bisa didefinisikan sebagai jumlah kerja yang diperlukan untuk memindahkan arus dari satu titik ke titik lainnya, maka rumus dasar tegangan antara 2 titik adalah: V a – V b =
∫E . dI
Dimana Va = potensial di titik a; Vb = potensial di titik b; E = medan listrik, dan I = arus listrik. Berdasarkan penerapannya, beda potensial ada pada arus listrik sear ah (DC) dan arus listrik bolak- balik (AC).
Pada arus searah:
V = √(P.R) V =I . R
dimana V = tegangan; P = daya; R = hambatan;
8
I = arus.
Sedangkan pada arus bolak-balik: V = tegangan (Volt); I = arus (Ampere); P = daya (Watt); R = hambatan (Ohm); Z = impedansi; dan ф adalah beda fase antara I dan V. Satuan (unit) Tegangan listrik memiliki satuan Volt. Simbol untuk tegangan listrik adalah V. namun dalam referensi-referensi akademis lebih sering digunakan simbol E untuk menyebutkan tegangan listrik. Hal ini dilakukan agar tidak tertukar dengan simbol satuan tegangan (Volt) yang juga disimbolkan dengan V.
Hukum Kirchoff Gustaf Robert Kirchoff adalah seorang fisikawan jerman yang berkontribusi pada pemahaman konsep dasar teori rangkaian listrik, spektroskopi, dan emisi radiasi benda hitam yang dihasilkan oleh benda-benda yang dipanaskan. Dalam kelistrikan, sumbangan utamanya adalah dua hukum dasar rangkaian, yang kita kenal sekarang dengan Hukum I dan Hukum II Kirchoff. Kedua hukum dasar rangkaian ini sangat bermanfaat untuk menganalisis rangkaian-rangkaian listrik majemuk yang cukup rumit. Akan tetapi sebagian orang menyebut kedua hukum ini dengan Aturan Kirchoff, karena dia terlahir dari hukum-hukum dasar yang sudah ada sebelumnya, yaitu hukum kekekalan energi dan hukum kekekalan muatan listrik. Untuk memecahkan persoalan-persoalan rangkaian yang rumit; yaitu rangkaian yang terdiri dari beberapa buah sumber tegangan atau sumber arus serta beberapa buah hambatan/beban maka dipergunakan hukum-hukum rangkaian, diantaranya hukum Kirchoff.
9
1 Hukum I Kirchoff
Hukum Kirchoff I berbunyi “jumlah aljabar dari arus yang menuju/ masuk dengan arus yang meninggalkan/keluar pada satu titik sambungan/cabang sama dengan nol “ Hukum I Kirchoff merupakan hukum kekekalan muatan li strik yang menyatakan bahwa jumlah muatan listrik yang ada pada sebuah sistem tertutup adalah tetap. Hal ini berarti dalam suatu rangkaian bercabang, jumlah kuat arus listrik yang masuk pada suatu percabangan sama dengan jumlah kuat arus listrik yang ke luar percabangan itu. Untuk lebih jelasnya tentang Hukum I Kirchoff, perhatikanlah rangkaian berikut ini:
2 Hukum II Kirchoff
Hukum Kirchoff II ini berbunyi “di dalam satu rangkaian list rik tertutup jumlah aljabar antara sumber tegangan dengan kerugian-kerugian tegangan selalu sama dengan nol.” Hukum II Kirchoff adalah hukum kekekalan energi yang diterapkan dalam suatu rangkaian tertutup. Hukum ini menyatakan bahwa jumlah aljabar dari GGL (Gaya Gerak Listrik) sumber beda potensial dalam sebuah rangkaian tertutup (loop) sma dengan nol. Secara matematis, Hukum II Kirchoff ini dirumuskan dengan persamaan
10
Di mana V adalah beda potensial komponen komponen dalam rangkaian (kecuali sumber ggl) dan E adalah ggl sumber. Untuk lebih jelasnya mengenai Hukum II Kirchoff, perhatikanlah sebuah rangkaian tertutup sederhana berikut ini
Dari rangkaian sederhana di atas, maka akan berlaku persamaan berikut (anggap arah loop searah arah arus) I . R + I . r - E = 0..............1) E = I (R + r) I = E/(R + r) Persamaan 1 dapat ditulis dalam bentuk lain seperti berikut I.R=E-I.r Di mana I . R adalah beda potensial pada komponen resistor R, yang juga sering disebut dengan tegangan jepit.
Jika berbagai arus listrik bertepatan di suatu titik, maka jumlah Aljabar dari kekuatan arusarus tersebut adalah 0 (nol) di titik pertepatan tadi. Besar Arus listrik yang mengalir menuju titik percabangan sama dengan j umlah arus listrik yang keluar dari titik percabangan.
11
E1 = V1 + V2 + V3 E1 – V1 – V2 -V3 = 0 E1 – (V1 + V2 + V3) = 0
E1 : Tegangan sumber dalam Volt (V) V1, V2, V3 : Tegangan di masing-masik resistor
I = I1 + I2 + I3 I – I1 – I2 – I3 = 0 I – (I1 + I2 + I3) = 0
I : Arus input dalam Ampere I1, I2, I3 : Arus output dalam Ampere
12
Ia + Ib + Ic = I1 + I2 + I3 Ia + Ib + Ic -I – I1 – I2 – I3 = 0 Ia + Ib + Ic – (I1 + I2 + I3) = 0
Ia, Ib, Ic : Arus input dalam Ampere I1, I2, I3 : Arus output dalam Ampere Di dalam rangkaian listrik (terdiri dari sumber tegangan dan komponen-komponen), maka akan berlaku Hukum-hukum kirchhoff. Hukum ini terdiri dari hukum kirchhoff tegangan (Kirchhoff voltage law atau KVL) dan hukum Kirchhoff arus (Kirchhoff Current Law atau KCL). 3 Hukum Kirchhoff Tegangan
Hukum ini menyebutkan bahwa di dalam suatu lup tertutup maka jumlah sumber tegangan serta tegangan jatuh adalah nol.
Gambar 1. Contoh suatu ikal tertutup dari rangkaian listrik 13
Seperti diperlihatkan dalam Gambar 1 di atas, rangkaian ini terdiri dari sumber tegangan dan empat buah komponen. Jika sumber tegangan dijumlah dengan tegangan jatuh pada keempat komponen, maka hasilnya adalah nol, seperti ditunjukan oleh persamaan berikut.
4 Hukum Kirchhoff Arus
Hukum Kirchhoff arus menyebutkan bahwa dalam suatu simpul percabangan, maka jumlah arus listrik yang menuju simpul percabangan dan yang meninggalkan percabangan adalah nol.
Gambar 2. Percabangan arus listrik dalam suatu simpul Gambar 2 adalah contoh percabangan arus listrik dalam suatu simpul. Dalam Gambar 2, terdapat tiga komponen arus yang menuju simpul dan tiga komponen arus yang meninggalkan simpul. Jika keenam komponen arus ini dijumlahkan maka hasilnya adalah nol, seperti diperlihatkan dalam persamaan berikut.
14
5 CONTOH SOAL
Diberikan sebuah rangkaian yang terdiri dari dua buah loop dengan data sebagai berikut : E1 = 6 volt E2 = 9 volt E3 = 12 volt
Tentukan : a) Kuat arus yang melalui R1 , R2 dan R3 b) Beda potensial antara titik B dan C c) Beda potensial antara titik B dan D d) Daya pada hambatan R1
Penyelesaian:
a) Kuat arus yang melalui R1 , R2 dan R3
Langkah-langkah standar : - menentukan arah arus - menentukan arah loop - masukkan hukum kirchoff arus - masukkan hukum kirchoff tegangan - menyelesaikan persamaan yang ada
15
Misalkan arah arus dan arah loop seperti gambar berikut :
Hukum Kirchoff Arus dan Tegangan :
Loop 1
(Persamaan I)
Loop II
(Persamaan II)
Gabungan persamaan I dan II : b) Beda potensial antara titik B dan C
c) Beda potensial antara titik B dan D
16
d) Daya pada hambatan R 1
6 Penerapan dalam kehidupan sehari-hari:
Dalam kehidupan sehari-hari, kadang kita harus memasang lampu-lampu secara seri, tetapi dalam keadaan yang lain kita harus memasang lampu secara paralel. Kuat arus listrik dalam suatu rangkaian tak bercabang, besarnya selal u sama. Lampu-lampu di rumah kita pada umumnya terpasang secara paralel. Pada kenyataannya rangkaian listrik biasanya terdiri banyak hubungan sehingga akan terdapat banyak cabang maupun titik simpul. Titik simpul adalah titik pertemuan dua cabang atau lebih. Penyelesaian dalam masalah rangkaian listrik yang terdapat banyak cabang atau simpul itu digunakan Hukum I dan II Kirchhoff. Sebagai contoh berikut dijelaskan ada dua komponen arus yang bertemu di satu titik simpul sehingga menjadi satu, seperti ditunjukkan pada gambar :
Transien Rangkaian RC
1 TRANSIEN
Transien adalah kondisi perubahan dari tegangan nol ke tegangan stasioner (maksimum). Atau transien adalah kondisi perubahan dari tegangan stasioner 17
(maksimum) ke tegangan nol. Transien hanya terjadi sebentar dan biasanya hanya terjadi pada sekian detik. Keadaan tegangan stasioner adalah keadaan pada saat suatu tegangan maksimum, seperti pada saat lampu menyala. Contoh alat yang mengalami masa Transien dan Stasioner yaitu solder dan kompor listrik. Stasioner terjadi saat solder telah panas dan dapat melelehkan timah. Sedangkan pada kompor listrik masa stasioner terjadi pada saat kumparan berwarna merah atau telah panas.
Bagian yang mengalami stasioner
2 RANGKAIAN RC
Kapasitor adalah komponen elektronika yang dapat menyimpan muatan arus listrik di dalam medan listrik sampai batas waktu tertentu dengan cara mengumpulkan ketidakseimbangan internal dari muatan arus listrik. Adapun cara kerja kapasitor dalam sebuah rangkaian elektronika adalah dengan cara mengalirkan arus listrik menuju kapasitor. Apabila kapasitor sudah penuh terisi arus listrik, maka kapasitor akan mengeluarkan muatannya dan kembali mengisi lagi. Begitu seterusnya.
18
Bila saklar ditutup maka akan mengalir arus pengisian pada C, lama pengisian ditentukan oleh besar atau kecil nilai C. Persamaan rangkaian saat saklar di on-kan:
V = V + V V = R ∙ I + qC V = R dqdt + qC C V q = R C dqdt dq = 1 dt C V q R C dC V q = 1 dt CVq RC Untuk t = 0, q = 0, dan t = t, q = q
dC V q ∫ C V q = ∫ R1C dt [LnC V q] = R1C [t] C V q = e− CV 19
1 CqV = e− − q = C V(1 e )
C V = qmx = ∅ q = ∅ 1e− Jika
Jika q = C V
− C V = C V1 e
=
−
Jika
−
q = ∅ 1e dq = ∅ e− dt RC − I = e
− d∅ (1e ) dq = dt dt
= ∙ − Sehingga
V = I ∙ R V = e− R − = ∙
20
Grafik muatan, arus, dan tegangan sebagai fungsi waktu pada proses pengisian kapasitor
VL
VR
3 TETAPAN WAKTU TC
I = Ie− I = Ie
Untuk
t=RC
= , 4 DAYA SAAT PENGISIAN RC
Daya Saat Hambatan R
P = VI − P = V Ie − = 21
Daya Saat Pengisian Kapasitor (C)
P = VI P = VIe− VIe− − − =
Daya Total
PT = P + P − =
Grafik Daya Saat Pengisian RC
5 PENGOSONGAN PADA RC
22
Jika saklar dipindahkan dari posisi (2) ke posisi (1), maka mengalir arus pengosongan. Arus pengosongan akan berhenti setelah muatan C habis. Nilai arus sangat dipengaruhi oleh besar atau kecilnya nilai kapasitor.
Harga VC akan berkurang dari harga maksimum menjadi NOL
V + Vc = 0 RI+ qC = 0 R dqdt = qC = dt = , = ∅ = , = , = dq 1 ∫ q = RC ∫dt Ln ∅q = RC1 t q = ∅ e− CVc = CV e− − = Jika,
q = ϕ e− dq = ϕ e− dt RC I = e− = −
23
Jika,
V = IR V = RIe− = − 6 DAYA SESAAT SAAT PENGOSONGAN RC
Daya Pada Hambatan R
P = V.I − =
Daya Pada Kapasitor C
Pc = V.I − =
Daya Total
P = P + Pc − V − V = R e R e = Daya Total pada saat pengosongan kapasitor adalah NOL 24
Grafik Daya Saat Pengosongan RC
KETERANGAN!!
Berapa lama waktu pengosongan pada kapasitor tergantung dengan berapa besar nilai pada kapasitor.
7 CONTOH SOAL
5000 Ω 100 V 20
F
25
Dari gambar diatas saklar s ditutup, pada saat t=0. Tuliskan I,V R, dan VC. Tentukan juga besar I,V R,VC pada saat t=RC. PEMBAHASAN:
Diketahui : V = 100 V R = 5000 ohm C = 20μ
F
Ditanya: I,VR,VC ……………………? Pada saat t=0 dan t=RC
Jawab:
Untuk t= 0, maka
a.
− I = I e − . = e = 0,02e = 0,02 . 1 I = 0,02 A
b. VR = I . R = 0,02 . 5000 VR = 100 V c.
− V = V1e − = 100 1e . ) 26
= 100 ( 1- e0) = 100 ( 1- 1) = 100 (0) =0V
Untuk t= R.C, maka
Ie− , − = e , = 0,02e−
a. I =
= 0,02 .
t = R.C = 5000 x 2.10-5 = 10-1 = 0,1 detik
= 0,0073 A b. VR = I . R
= 0,02 . . 5000 = 100 .
= 36,9 V c.
− V = V1e , − = 100 1e , ) = 100 ( 1- e-1) = 63,099 V
27
8 LATIHAN SOAL
1. Sebuah baterai 6 volt digunakan
untuk
mengisi kapasitor dalam suatu
rangkaian RC, dengan C = 4µF dan R = 1 k Ω, hitunglah : a. Konstanta wak t u b. Arus
PEMBAHASAN:
Diketahui:
V= 6V C=4 µF = 4.106F R=1 kΩ=1000 Ω
Ditanya: a. t….? b. I….?
Jawab: a.
Konstanta waktu
:
t = RC = (1000)(4x10 −6 ) = 4 x10 −3 det ik.
b. Arus :
I0 =
=
=6
mA. 28
Sehingga, I = 0,368 x I0 = 0,368 x 6 = 2,208 A
2. Dari gambar dibawah ini, saklar S ditutup, pada saat t=5 detik, tentukan besar I, Vc, dan VR.
PEMBAHASAN:
Diketahui:
V = 150 V C=10 µF = 10−F R=2200 Ω t =5 s Ditanya: Besar I, Vc, dan V R……..???
29
Jawab:
I = Ie− = RV e− 150 − = 2200 e × =,−, A V =I.R = 0,068e−, 2200 = −, V = V1e− − ) × = 150 (1 - e = 150 (1) = 150 V
3. Perhatikan rangkaian dibawah ini !
5000 Ω 20 V
50 F
Dari gambar di atas jika saklar S di tutup , pada saat t = RC . tentukan besar P R,PC, dan Pt ?
PEMBAHASAN:
30
Diketahui : V = 120 V R = 5000Ω C = 50µF Ditanya: PR, PC, dan P t ………………? Jawab : Saat t = RC, maka
− P = e − 120 = e
5000
− = 2,88 e − = 2 ,88 e
P = e− e− − 120 − 120 = 5000 e 5000 e − − = 2,88 e 2,88 e = 2,88 e− 2,88 e− = 1,059 - 0,389 = 0,670 Watt
31
PT = P + P =0,389+0,670 = 1,059 Watt
4. Perhatikan gambar rangkaian berikut ini!
Jika pada rangkaian diatas saklar dipindahkan ke posisi 1 maka hitunglah
V,V pada saat t=0 ?
I,
Dik :
v = 60 v R = 2000Ω C = 50 µF
Dik :
v = 60 v R = 2000Ω C = 50 µF
Dit : I,
V,V ……………???
Jawab :
− I=- e e I= I = - 0.03 A
32
− V = V e = - 60 e
= - 60 Volt
− V = V e = 60 . e
= 60 Volt
5. Perhatikan gambar rangkaian berikut ini!
Jika pada rangkaian diatas saklar dipindahkan ke posisi 1 maka hitunglah
V,V pada saat t=RC ?
I,
Dik :
v = 100 V R = 2000Ω C = 25 µF
Dit : I,
V,V ……………???
Jawab :
− I=- e − I= e
t = R.C = 2000 x 2,5.10-5 = 5.10-2 = 0,05 detik 33
I=-
e−
I = - 0.011 A
− V = V e − = V e = - 60 e−
= - 22,07 Volt
− V = V e − = V e = 60 . e−
= 22,07 Volt
6. Tentukan Daya Sesaat pada hambatan dan kapsitor saat pengosongan pada saat t=0 !
Dik :
v = 80 V R = 6000 Ω C = 10 µF 34
Dit :
P , P ……………???
Jawab :
P = e e = =
P e 80 = 6000 e = =
35
BAB IV
PENUTUP
4.1 KESIMPULAN
Transien adalah kondisi perubahan dari tegangan nol ke tegangan stasioner (maksimum) atau sebaliknya.
Pada rangkaian RC, kapasitor adalah komponen elektronika yang dapat menyimpan muatan arus listrik di dalam medan listrik sampai batas waktu tertentu dengan cara mengumpulkan ketidakseimbangan internal dari muatan arus listrik. Jika kapasitor sudah penuh terisi arus listrik, maka kapasitor akan mengeluarkan muatannya dan kembali mengisi lagi. Begitu seterusnya.
Pada saat pengosongan, arus pengosongan akan berhenti setelah muatan C habis. Nilai arus sangat dipengaruhi oleh besar atau kecilnya nilai kapasitor.
36
DAFTAR PUSTAKA
Buku catatan Rangkaian Listrik II Kemmerly, Jack E. Jr, William H. Hayt. 2005. Rangkaian Listrik. Jakarta: Erlangga Ramdhani, Mohamad, Rangkaian Listrik, (Jakarta: PT. Gelora Aksara Pratama,2008) Guntoro, Nanang Arif. 2013. Fisika Terapan. Jakarta: Rosda http://fisikazone.com/arus-listrik/ http://rollandstudy.blogspot.co.id/2015/04/tugasartikelmakalah-tentangarus.html https://fajarindonusantara.com/2013/08/07/definisi-tegangan-arus-dan-dayalistrik/
37
