BAB I A. PENDAHULUAN Pada dasarnya, pengukuran suatu resistansi dapat dilakukan dengan mudah. Namun kelemahannya adalah kurang akurat. Pengukuran resistansi yang lebih baik dapat dilakukan dengan cara: 1. Metode ammeter dan voltmeter 2. Metode Jembatan Wheatstone 3. Metode Jembatan Kelvin (Thomson) Pada pembahasan kali ini, kami akan lebih memfokuskan kepada metode jembatan. Dimana rangkaian metode jembatan digunakan secara luas untuk pengukuran nilai-nilai elemen, seperti: 1. Hambatan 2. Induktansi 3. Kapasitansi 4. Parameter rangkaian lainnya yang diturunkan secara langsung dari nilai-nilai elemen, antara lain: frekuensi, sudut fasa dan temperature. Rangkaian jembatan hanya membandingkan nilai elemen yang tidak diketahui dengan elemen yang besarnya diketahui secara tepat te pat ( elemen standar ), ) , dan ketelitian pengukurannya tentu bisa tinggi sekali. Hal ini disebabkan, karena pembacaan pengukuran dengan cara perbandingan, yang didasarkan pada penunjukkan nol dari kesetimbangan rangkaian jembatan, pada dasarnya tidak tergantung pada karakteristik detektor nol., dengan kata lain ketelitian pengukuran bukan tergantung pada indikator nol itu sendiri, tetapi sesuai dengan ketelitian dari komponen-komponen komponen-komponen jembatan. Pada bagian ini, akan dibahas sebagian dari rangkaian dasar arus searah, antara lain : 1. Jembatan Wheatstone untuk pengukuran tahanan DC. 2. Jembatan Kelvin untuk pengukuran tahanan rendah.
1
B. RUMUSAN MASALAH
Rangkaian-rangkaian jembatan yang dipakai untuk pengukuran nilai-nilai komponen seperti tahanan,induktansi atau kapasitansi,dan parameter rangkaian. Penyebab kesalahan pengukuran yang terjadi pada jembatan wheatstone Cara menentukan tegangan dan tahanan pengganti Thevenin Efek-efek kawat penghubung pada rangkaian jembatan Wheatstone.
C. TUJUAN PENULISAN Untuk mengetahui apa itu jembatan arus searah dan cara pemakaiannya dan kita juga dapat mengetahui penyebab kesalahan pengukuram yang terjadi pada jembatan wheatstone.bukan hanya itu itu kita juga dapat mengetahui efekefek yang disebabkan kawat-kawat penghubung .dan kita juga mengetahui cara menghitung berapa besar besar suatu hambatan yang terdapat dalam suatu ranggkaian. Yang dapat memberikan kita pengetahuan an wawasan tentang jembatan arus searah dan cara pemakainnnya.
2
B. RUMUSAN MASALAH
Rangkaian-rangkaian jembatan yang dipakai untuk pengukuran nilai-nilai komponen seperti tahanan,induktansi atau kapasitansi,dan parameter rangkaian. Penyebab kesalahan pengukuran yang terjadi pada jembatan wheatstone Cara menentukan tegangan dan tahanan pengganti Thevenin Efek-efek kawat penghubung pada rangkaian jembatan Wheatstone.
C. TUJUAN PENULISAN Untuk mengetahui apa itu jembatan arus searah dan cara pemakaiannya dan kita juga dapat mengetahui penyebab kesalahan pengukuram yang terjadi pada jembatan wheatstone.bukan hanya itu itu kita juga dapat mengetahui efekefek yang disebabkan kawat-kawat penghubung .dan kita juga mengetahui cara menghitung berapa besar besar suatu hambatan yang terdapat dalam suatu ranggkaian. Yang dapat memberikan kita pengetahuan an wawasan tentang jembatan arus searah dan cara pemakainnnya.
2
BAB II PEMBAHASAN
A. Jembatan Wheatstone Jembatan Wheatstone digunakan secara luas untuk pengukuran presisi tahanan dari sekitar 1 Ohm sampai dengan 1 mega ohm rendah. 2.1 Prinsip Dasar
Prinsip dasar dari jembatan Wheatstone didasarkan pada rangkaian yang ditunjukkan pada gambar 1, dimana rangkaian terdiri dari : 1. sumber tegangan baterai ( E ) 2. empat lengan tahanan, yaitu tahanan R 1 dan R 2 , disebut lengan pemban-ding, tahanan R 3, disebut lengan standar, dan tahanan R 4 adalah tahanan yang besarnya tidak diketahui. 3. Sebuah galvanometer, yang merupakan detektor nol
Besar arus yang melalui galvanometer tergantung pada beda potensial ( tegangan ) antara titik c dan titik d. Jembatan dikatakan setimbang, setimbang, jika beda potensial pada galvanometer galvanometer 3
adalah nol, artinya tidak ada arus yang mengalir melalui galvanometer. ( kondisi ini terjadi, jika Vca = Vda atau Vcb = Vdb ). Jadi jembatan dikatakan setimbang setimbang, jika :
I1 R 1 = I2 R 2 ….. …………..( 8-1 )
Jika arus galvanometer adalah nol, maka besaran-besaran I 1, I2, I3 dan I4 dapat diketahui, yaitu :
E I1 = I3 = ------------ ……………….( 8-2 ) R 1 + R 3 E I2 = I4 = ------------ ………………..( 8-3 ) R 2 + R 4
Subsitusikan harga-harga pada persamaan ( 8-2 ) dan ( 8-3 ) kedalam persamaan ( 8-1 ), diperoleh : I1 R 1 = I2 R 2 E
E
----------- R 1 = ---------- R 2 R 1 + R 3 R 1
R 2 + R 4 R 2
------------ = ------------ ………………..( 8-4 ) R 1 + R 3
R 2 + R 4
atau
R 1 R 2 + R 1 R 4 = R 1 R 2 + R 2 R 3
Jadi ;
R 1 R 4 = R 2 R 3 ….….………….( 8-5 )
4
Persamaan ( 8-5 ) merupakan bentuk umum dalam kesetimbangan jembatan Wheatstone. Dari persamaan ( 8-5 ), jika tiga dari tahanan tersebut diketahui, maka tahanan keempat dapat dicari, misalnya tahanan R 4 tidak diketahui ( tahanannya R x ), dapat dinyatakan dalam tahanan-tahanan lainnya, yaitu :
R 2 R 3 R x = ---------- ….….………….( 8-6 ) R 1
Pengukuran tahanan R x tidak bergantung pada karakteristik atau kalibrasi galvanometer defleksi nol, asalkan detektor nol tersebut mempunyai sensitivitas yang cukup, untuk menghasilkan posisi setimbang jembatan pada tingkat presisi yang diperlukan.
2.2 Kesalahan Pengukuran Sumber kesalahan utama adalah pada kesalahan batas dari ketiga tahanan yang diketahui, sedangkan kesalahan-kesalahan lainnya adalah :
1. Sensitivitas detektor nol yang tidak cukup ( dibahas lebih lanjut pada pembahasan rangkaian pengganti Thevenin ). 2. Pengaruh pemanasan ( I
2
R ) dari arus-arus lengan jembatan, mengakibatkan
perubahan tahanan lengan-lengan jembatan, sehingga dapat mengubah tahanan yang diukur, 3. Arus yang berlebihan dapat mengakibatkan perubahan permanen pada tahanan, kondisi ini tidak boleh terjadi, karena akan terjadi kesalahan pada pengukuran pengukuran selanjutnya, dan karena itu untuk mengatasi masalah ini, maka disipasi daya dalam lengan-lengan jembatan harus dihitung sebelumnya, sehingga nilai arus dapat dibatasi pada nilai yang aman. 4. Dalam pengukuran tahanan-tahanan rendah, ggl termal pada rangkaian jembatan atau rangkaian
galvanometer
dapat
menyebabkan
masalah.
Untuk
mengatasinya
diperlukan galvanometer yang lebih sensitif dilengkapi dengan sistem suspensi 5
tembaga, sehingga kontak antara logam-logam yang tidak sama dan ggl termal dapat dicegah. 5. Kesalahan-kesalahan tahanan kawat sambung dan kontak-kontak luar memegang peranan dalam pengukuran nilai tahanan yang sangat rendah, dan kesalahan ini dapat dikurangi dengan menggunakan jembatan Kelvin.
2.3 Rangkaian Pengganti Thevenin Arus galvanometer perlu ditentukan sebelumnya untuk mengetahui apakah galvanometer mempunyai “sensitivitas” yang diperlukan untuk mendeteksi keadaan tidak setimbang atau tidak, karena tanpa menghitung sebelumnya, adalah merupakan suatu hal yang tidak mungkin untuk mengatakan galvanometer mana yang akan membuat rangkaian jembatan lebih sensitif terhadap suatu kondisi tidak setimbang. Galvanometer-galvanometer yang berbeda tentu memerlukan arus persatuan defleksi yang berbeda dan juga mempunyai tahanan dalam yang berbeda. Sensitivitas ini dapat ditentukan melalui “ penyelesaian persoalan “ rangkaian jembatan pada ketidaksetimbangan yang kecil, dan penyelesaiannya dapat didekati dengan mengubah rangkaian jembatan Wheatstone pada gambar 1 ke rangkaian pengganti Thevenin. Karena masalah arus yang melalui galvanometer menjadi perhatian, maka rangkaian pengganti Thevenin ditentukan dengan melakukan pemeriksaan pada terminal c dan d galvanometer pada gambar 1.
Untuk memperoleh rangkaian pengganti Thevenin, dilakukan dua langkah, yaitu : langkah pertama
: penentuan tegangan ekivalen / tegangan Thevenin ( pengganti ) pada terminal c dan d, dimana galvanometer dilepas dari rangkaian.
6
Langkah kedua
: penentuan tahanan pengganti dengan memperhatikan terminal c dan d, dan mengganti baterai dengan tahanan dalamnya.
Untuk melakukan kedua langka diatas, gambar 1, digambarkan kembali pada gambar 2a.btyyy 8
Penentuan Tegangan Thevenin ( E th ) :
Dari gambar 2a, tegangan Thevenin atau tegangan rangkaian terbuka adalah : Ecd = Eda + Eac = Eac - Ead = I1 R 1 - I2 R 2 Dimana :
E
E
I1 = ------------
dan
R 1 + R 3
I2 =
---------R 2 + R 4
Subsitusikan harga I1 dan I2 kedalam persamaan ( * ), diperoleh : E Ecd = ------------ R 1 R 1 + R 3
E ---------- R 2 R 2 + R 4
7
………( * )
R 1 Ecd = E [ -----------R1+R3
R 2 -
……….( 8-7 )
---------- ] R 2 + R 4
Persamaan ( 8-7 ) disebut tegangan generator Thevenin .
Penentuan Tahanan Pengganti ( R th ) :
Tahanan pengganti Thevenin diperoleh dengan memperhatikan terminal c dan d, dan baterai diganti dengan tahanan dalam R b. Rangkaian pada gambar 2b menyatakan
tahanan Thevenin, dan pengubahan
rangkaian ini menjadi bentuk sederhana, memerlukan teorema delta-wye ( Δ-Y ), akan tetapi karena tahanan baterai sangat rendah, maka dapat diabaikan, sehingga mempermudah penurunan rangkaian pada gambar 2a, menjadi rangkaian penggantinya.
Dari gambar 2b dapat dilihat bahwa, jika tahanan dalam baterai diabaikan ( dianggap nol ), maka akan ada rangkaian hubung singkat antara titik a dan b. Jadi, tahanan Thevenin ditinjau dari terminal c dan d adalah :
R 1 R 3 R th =
------------ + -----------R 1 + R 3
Rangkaian
penganti
R 2 R 4
Thevenin
dari
….……….( 8-8 )
R 2 + R 4
rangkaian
jembatan
Wheatstone ,
ditunjukkan pada gambar 2c, terdiri dari : sebuah generator Thevenin ( E th ) yang
8
diberikan pada persamaan ( 8-7 ), yang dihubung seri dengan tahanan Thevenin ( R th ), yang diberikan pada persamaan ( 8-8 ). Jika detektor nol dihubungkan ke terminal keluaran rangkaian pengganti Thevenin, maka besar arus galvanometer adalah :
Eth Ig = -------------
….……….( 8-9 )
R th + R g
Dimana : Ig =
Contoh 1
:
arus galvanometer.
R g =
tahanan dalam galvanometer.
R th =
tahanan Thevenin.
Sebuah rangkaian jembatan Wheatstone, nilai-nilai elemennya diketahui ( gambar 3a ). Tegangan baterai 5 V dan tahanan dalam-nya diabaikan, sensitivitas arus galvanometer 10 mm / μA dan tahanan dalam 100 Ω. Tentukan besar defleksi yang diakibatkan oleh ketidak setimbangan tahanan 5 Ω dalam lengan BC.
9
Penyelesaian :
Gambar 3
Kesetimbangan jembatan tercapai jika lengan BC mempunyai tahanan 2000 Ω
( 100 x
2000 = 200 x 1000 ). Tahanan 2005 Ω pada lengan BC, menunjukkan ketidaksetimbangan yang kecil ( << 2000 Ω ). Langkah pertama :
Mengubah rangkaian jembatan ke rangkaian pengganti Thevenin : Untuk mendapatkan
arus galvanometer, pengganti Thevenin ditentukan dengan
mengacu pada terminal B dan D dari galvanometer. Beda potensial titik B dan D ( EBD ), dengan melepas galvanometer dari rangkaian adalah tegangan Thevenin ( E TH ), yang besarnya dapat ditentukan dari persamaan ( 8-7 ), diperoleh :
10
100
1000
ETH = EAD - EAB = 5 V x { --------------- - ------------------ } ≈ 2,77 mV 100 + 200
1000 + 2005
Langkah kedua :
Penentuan tahanan pengganti yang ditinjau dari terminal BD, dan mengganti baterai dengan tahanan dalamnya. Karena tahanan dalam baterai 0 Ω, maka rangkaian ditunjukkan oleh konfigurasi pada gambar 3b, dan besar tahanan pengganti dapat ditentukan dari persamaan, yaitu : 100 x 200
1000 x 2005
R TH = -------------- + ------------------ = 730 Ω 100 + 200
1000 + 2005
Rangkaian pengganti Thevenin ditunjukkan pada gambar 3c, terdiri dari E TH yang seri dengan R TH. Jika galvanometer dihubungkan ke terminal keluaran rangkaian pengganti Thevenin, maka arus galvanometer I g adalah : ETH
2,77
Ig = ----------- = -------------- = 3,34 μA R TH + R g
730 + 100
Jadi defleksi galvanometer : d = 3,34 μA x ( 10 mm / μA ) = 33,4 mm.
Catatan :
Dari contoh diatas dapat disimpulkan :
-
Rangkaian pengganti Thevenin manfaatnya sangat jelas, dalam menyele-saikan ketidaksetimbangan rangkaian jembatan.
11
-
Perhitungan defleksi sangat sederhana ( gambar 3c ) untuk galvanometer dengan sensitivitas arus dan tahanan dalam berbeda.
-
Tegangan tidak setimbang yang diperlukan untuk menghasilkan
satu satuan
defleksi dapat dihitung, jika sensitivitas galvanometer diketahui. Nilai ini penting, jika ingin menentukan sensitivitas jembatan terhadap ketidaksetimbangan atau dalam menghadapi pertanyaan “ apakah galvanometer yang dipilih mampu mendeteksi suatu ketidak setimbangan yang kecil “ ?.
Contoh 2
:
galvanometer pada contoh 1, diganti dengan yang lain dengan tahanan dalam 500 Ω dan sensitivitas arus 1 mm / μA . Dengan menganggap skala 1 mm dapat diamati pada skala galvanometer, tentukan apakah galvanometer dapat mendeteksi ketidaksetimbangan sebesar 5 Ω dalam lengan BC ( gambar 3a ).
Penyelesaian : Disebabkan konstanta-konstanta jembatan masih sama, maka rangkain peng-ganti Thevenin tetap dinyatakan oleh generator Thevenin ( E TH ) sebesar 2,77 mV seri dengan tahanan Thevenin 730 Ω, seperti ditunjukkan pada gambar dibawah ini. 730 Ω
Ig +
2,77 mV
Rg = 500 Ω -
Jika galvanometer dihubungkan ke terminal keluaran dari rangkaian pengganti, maka akan diperoleh arus galvanometer I g :
12
ETH
2,77
Ig = ----------- = -------------- = 2,25 μA RTH + Rg
730 + 500
Jadi, defleksi dari galvanometer : d = 2,25 μA x ( 1 mm / μA ) = 2,25 mm.
Dari hasil diatas, menunjukkan bahwa galvanometer menghasilkan defleksi yang mudah diamati.
13
B. Jembatan Kelvin Jembatan Kelvin, merupakan modifikasi dari jembatan Wheatstone dan menghasilkan ketelitian yang jauh lebih besar untuk pengukuran tahanan-tahanan yang sangat rendah, yaitu sekitar 1 Ω sampai 0,00001 Ω.
2.4 Pengaruh Kawat Penghubung Didalam rangkaian jembatan yang ditunjukkan pada gambar 4, dapat dilihat bahwa R y merupakan tahanan kawat penghubung antara tahanan R 3 dan R x.
Disebabkan adanya kawat penghubung ini, memungkinkan galvanometer mempunyai dua jenis hubungan, yaitu ke titik m atau ke titik n, sehingga, jika :
1. galvanometer dihubungkan ke titik m, maka tahanan dari kawat penghubung R y akan dijumlahkan ke tahanan yang tidak diketahui R x, dan dihasilkan tahanan R x yang lebih tinggi dari nilai yang sebenarnya.
2. galvanometer dihubungkan ke titik n, maka tahanan R y akan dijumlahkan ke tahanan R 3, dan dihasilkan nilai pengukuran R x lebih rendah dari yang seharusnya disebabkan nilai aktual R 3 menjadi lebih besar dari nilai nominal nya, yaitu : ( R 3 + R y ).
Dari butir ( 1 ) dan ( 2 ) diatas, diperoleh bahwa hasil pengukuran tahanan R x yang jauh lebih 14
tinggi atau lebih rendah dari yang seharusnya.
Sekarang, jika galvanometer dihubungkan ke titik p yang terletak antara titik m dan n sedemikian rupa, sehingga perbandingan tahanan dari titik n ke p dan dari titik m ke p sama dengan perbandingan antara tahanan-tahanan R 1 dan R 2, dan secara matematis hubungan ini dapat dituliskan sebagai berikut :
R np
R 1
----- = ----- ….….………….( 8-10 ) R mp
R 2
Persamaan kesetimbangan untuk jembatan menghasilkan :
( R x + R np ) R 2 = R 1 ( R 3 + R mp ) ( R x + R np ) = ( R 1 / R 2 ) ( R 3 + R mp ) ………….( 8-11 )
Subsitusikan harga persamaan ( 8-10 ) kedalam persamaan ( 8-11), diperoleh :
R 1
R 1
R 2
R x + ( ----------- ) R y = ------ [ R 3 + ( ----------- ) R y ] .….………….( 8-12 ) R 1 + R 2
R 1 R y
R 2
R 1
R 1 + R 2
R 1 R y
R x + ----------- = ---- R 3 + ----------R 1 + R 2
R 1
R 2
R 1 + R 2
R 1 R y
R 1 R y
R x = ----- R 3 + ----------- - --------R 2
R 1 + R 2
atau
atau
R 1 + R 2 15
R 1 R x = ----- R 3 ….….………….( 8-13 ) R 2
Persamaan ( 8-13 ), merupakan persamaan dalam kesetimbangan jembatan Wheatstone, dan menunjukkan bahwa pengaruh tahanan kawat penghubung dari titik m ke titik n, dihilangkan dengan menghubungkan galvanometer ke titik p. Penambahan kawat penghubung ini membentuk dasar-dasar konstruksi jembatan ganda Kelvin, yang umumnya dikenal sebagai jembatan Kelvin.
2.5 Jembatan Ganda Kelvin pada gambar 5, ditunjukkan rangkaian dasar jembatan ganda Kelvin, dimana terdapat pembanding lengan kedua. Kedua lengan ini diberi nama a dan b,
yang
galvanometer
menghubungkan ke
titik
p pada
potensial yang sesuai antara antara titik
m dan
n,
dan
ber-fungsi
menghilangkan pengaruh ta-hanan R y. Pada jembatan ini ditetapkan suatu Gambar 5
persyaratan awal, dimana perbandingan antara tahanan a dan b sama dengan perbandingan antara R 1 dan R 2 ( a / b = R 1 / R 2 ).
Galvanometer akan menunjukkan angka nol, jika potensial pada ti tik k sama dengan potensial pada titik p atau jika : Ekl = Elmp, dimana :
16
R 2
R 2
( a + b ) R y
Ekl = ---------- E = ----------- I [ R 3 + R x + ------------------ ] ……..( 8-14 ) R 1 + R 2
R 1 + R 2
( a + b + R y )
dan b
( a + b ) R y
Elmp = I [ R 3 + ---------- { --------------- } ] (a+b)
……….( 8-15 )
( a + b + R y )
Dengan menyamakan persamaan ( 8-14 ) dan ( 8-15 ), harga R x diperoleh :
R 2
( a + b ) R y
b
( a + b ) R y
------------ I [ R 3 + R x + --------- ] = I [ R 3 + ---------- { ----------- } ] R 1 + R 2
( a + b + R y )
( a + b ) ( a + b + R y )
Disederhanakan, menjadi : ( a + b ) R y
R 1 + R 2
b R y
R 3 + R x + ------------------ = ----------- [ R 3 + ----------------- ] ( a + b + R y )
R 2
( a + b + R y )
( a + b ) R y
R 1 R 3
R 1 + R 2
atau
b R y
R 3 + R x + ------------------ = ----------- + R 3 + [ ------------- ] ---------------( a + b + R y )
R 2
R 2
17
( a + b + R y )
R 1 R 3 R x =
R 1
b R y
b R y
( a + b ) R y
-------- + ----- . ---------------- + --------------- - ----------------R 2
R 2
( a + b + R y )
( a + b + R y )
( a + b + R y )
Jadi : R 1 R 3 R x =
b R y
R 1
a
-------- + ------------------ [ ----- - ---- ] R 2
( a + b + R y )
R 2
….( 8-16 )
b
Subsitusikan syarat awal a / b = R 1 / R 2 kedalam persamaan ( 8-16 ), diperoleh hubungan yang sudah dikenal, yaitu :
R 1 R 3 R x =
…….( 8-17 )
-------R 2
Persamaan ( 8-17 ), merupakan persamaan kerja dari jembatan Kelvin, yang menunjukkan bahwa tahanan gandar tidak mempunyai pengaruh pada pengukuran, dengan
syarat
kedua
pasangan
lengan-lengan
perbandingan tahanan yang sama ( a / b = R 1 / R 2 ).
18
pembanding,
mempunyai
2.6 Jembatan Kelvin Komersial Diagram rangkaian
sebuah jembatan Kelvin komersial yang mampu mengukur
tahanan dari 10 Ω sampai 0,00001 Ω, ditunjukkan pada gambar 6.
Gambar 6
Tahanan R 3 dari persamaan ( 8-17 ), dalam jembatan ini dinyatakan oleh tahanan variabel standar, dan lengan-lengan pembanding R 1 dan R 2 umumnya dapat dipilih dalam sejumlah langkah kelipatan sepuluh. Penurunan tegangan kontak dalam rangkaian pengukuran dapat mengakibatkan kesalahan besar, dan untuk menurunkan pengaruh ini, tahanan standar dilengkapi sembilan langkah yang masing-masing sebesar 0,001 Ω ditambah sebuah batang manganin 0,0011 yang sudah dikalibrasi serta sebuah kontak geser, sehingga tahanan total lengan R 3 adalah 0,0101 Ω yang dapat diubah dalam langkah 0,001 Ω ditambah bilangan pecahan 0,0011 Ω oleh kontak geser.
19
Jika kedua kontak dipindahkan untuk memilih nilai tahanan standar yang sesuai, penurunan tegangan antara titik-titik sambungan lengan-lengan pembanding akan berubah, akan tetapi tahanan total sekitar rangkaian baterai tidak berubah.
Perbandingan R 1 / R 2 dipilih sedemikian rupa, sehingga yang digunakan pada rangkaian pengukuran adalah bagian standar tahanan yang besar. Dengan cara ini, nilai tahanan R x dapat ditentukan berdasarkan kemungkinan jumlah angka-angka berarti yang lebih besar, agar diperoleh ketelitian yang lebih baik.
C. Uji Simpal ( Loop Test ) Jembatan Wheatstone portabel sering digunakan untuk menemukan lokasi kerusakan pada kabel-kabel kawat banyak, kawat telepon dan saluran transmisi daya. Kerusakan-kerusakan tersebut antara lain : kerusakan karena hubungan singkat, kerusakan karena tahanan rendah antara sebuah konduktor dengan bumi. Untuk tujuan tersebut digunakan dua jenis pengujian, yaitu : 1. uji simpal Murray 2. uji simpal Varley
2.7 Uji Simpal Murray Uji simpal Murray paling dikenal dan sederhana, yang digunakan untuk menemukan kerusakan-kerusakan pentanahan-pentanahan di dalam kabel-kabel terbungkus. Rangkaian dasar dari dari uji simpal ini, ditunjukkan pada gambar 7, dimana :Konduktor yang rusak dengan panjang I 2, dan jembatan disetimbangkan melalui lengan pembanding A yang dapat diatur.
20
Jika keadaan setimbang dicapai, maka diperoleh : A
R L - R x
--- = ----------B
A R x = B R L - B R x
R x B
( A + B ) R x = B R L
atau
R x = --------- R L A+B
Jadi :
A
R L - R x
--- = ----------B
Dimana : R L
B atau
R x = --------- R L
R x
=
……( 8-18 )
A + B
tahanan konduktor yang baik ditambah tahanan konduktor yang rusak ( tahanan total simpal ).
R x =
tahanan konduktor dari terminal jembatan ke lokasi tanah yang rusak.
Gambar 7
Karena tahanan kawat sebanding dengan panjang dan luas penampang, maka tahanan dapat diganti dengan panjang, sehingga persamaan ( 7-18 ), menjadi : 21
B lx = --------- ( l 1 + l2 )
.………( 8-19 )
A + B
Pada kabel kawat banyak, konduktor l 1 mempunyai panjang dan penampang yang sama dengan kawat yang rusak, sehingga l 1 = I2 = I, dan karenanya :
B lx = 2 l
---------
……( 8-20 )
A + B
Dimana :
l=
panjang kabel kawat banyak, diukur dari terminal-terminal jembatan ke titik ujung.
Catatan :
-
Jika konduktor balik tidak mempunyai karakteristik yang sama dengan kawat yang rusak, kelonggaran harus diberikan untuk perbedaan tahanan per satuan panjang yang dihasilkan.
-
Perangkat uji ini, dapat mengukur lokasi kerusakan kabel sampai ketelitian yang layak, untuk tahanan kerusakan tanah rendah ( hubung singkat ), sedangkan untuk tahanan kerusakan tanah yang tinggi, perangkat uji ini tidak sesuai dan diperlukan suatu pengukuran tegangan tinggi.
22
2.8 Uji Simpal Varley Uji simpal ini adalah modifikasi dari uji simpal Murray dan merupakan salah satu metoda yang paling teliti untuk menemukan kerusakan tanah, persimpangan atau hubungan-hubungan singkat dalam sebuah kabel kawat banyak. Rangkaian dasar dari uji simpal Varley, ditunjukkan pada gambar 8a sampai 8c, berturut-turut merupakan uji simpal Varley no.1 sampai dengan no. 3. Pada masing-masing pengujian / pengukuran, perbandingan perkalian dari lengan A dan B dibuat tetap, dan jembatan dibuat setimbang ke defleksi nol galvanometer, oleh tahanan variabel dalam lengan standar.
Gambar 8
23
A X1 = --------- ( R 2 - R 1 ) ………………( 8-21 ) A+B A X2 = --------- ( R 3 + R 2 )
………( 8-22 )
A+B Dimana ; X1 dan X2 adalah tahanan-tahanan bagian kabel pada tiap sisi kawat yang rusak. Karena tahanan sebanding dengan panjang dan luas penampang, maka jarak ke lokasi kerusakan dapat ditentukan dengan menggunakan satu hasil sebagai pembanding terhadap yang lain. Jika sebuah rangkaian terdiri dari konduktor dengan ukuran berbeda pada berbagai penampang, maka tahanan setiap penampang harus diperhitungkan. Sebagai contoh : kabel udara dihubungkan dengan kabel tanah dengan ukuran yang berbeda, maka selisih tahanan, disamping harus memperhitungkan ukuran konduktor yang berbeda, juga harus memperhitungkan selisih temperatur antara kabel udara dan kabel bawah tanah. Pada gambar 8b, ditunjukkan rangkaian pengujian simpal Varley yang lebih sederhana tetapi kurang teliti, dan pengujian ini dapat dilakukan asalkan lenganlengan pembanding A dan B sama dan rasio perkalian sama dengan satu. Persamaan kesetimbangan jembatan, memberikan :
A
X2 + 2 X1
--- = -------------B
R 2 + X2
24
………( 8-23 )
Disebabkan lengan-lengan pembanding adalah sama, dimana A / B = 1, persamaan ( 7-23 ) berubah menjadi : X2 + 2 X1 1
= -------------
R 2 + X2 =
X2 + 2 X1
R 2 + X2 R 2
………( 8-24 )
X1 = ----2
harga X1 pada persamaan ( 8-24 ), selanjutnya akan mengarahkan ke lokasi kerusakan.
2.9 Jembatan Wheatstone dengan Pengaman Jembatan Wheatstone dengan pengaman digunakan untuk pengukuran tahanan yang sangat tinggi, seperti : tahanan isolasi kabel atau tahanan kebocoran kapasitor ( umumnya dalam orde beberapa ribu mega ohm ). Salah satu masalah utama dalam pengukuran tahanan tinggi, terjadinya kebocoran arus, yaitu :
-
disekitar dan sekeliling komponen atau bahan yang diukur.
-
sekeliling jepitan kutub pada titik mana komponen dihubungkan ke instrumen
-
di dalam instrumen sendiri.
Arus kebocoran ini tentu tidak diinginkan, karena dapat memasuki rangkaian pengukuran dan mempengaruhi ketelitian pengukuran yang sangat besar sekali. Arus kebocoran ini, jelas kelihatan pada pengukuran tahanan tinggi, karena tegangan tinggi diperlukan untuk memperoleh sensitivitas defleksi yang cukup.
25
Dalam pengukuran, pengaruh dari arus bocor ini, umumnya dihilangkan dengan suatu rangkaian pengaman.
2.10 Rangkaian Pengaman Dari gambar 9, dapat dijelaskan prinsip sebuah rangkaian pengaman sederhana di dalam lengan R x dari sebuah jembatan Wheatstone, sebagai berikut : Jika rangkaian pengaman tidak ada, maka arus kebocoran I l sepanjang permu-kaan jepitan kutub yang terisolasi akan bergabung dengan arus I x melalui komponen yang diukur, sehingga menghasilkan arus total rangkaian yang lebih besar daripada arus peralatan yang sebenarnya.
Gambar 9
26
Jika kawat pengaman dipasang mengelilingi permukaan kutub yang terisolasi, maka kawat pengaman akan menahan arus kebocoran dan mengembalikan ke baterai. ( agar arus kebocoran selalu menuju sebagian dari kawat pengaman dan mencegahnya masuk ke rangkaian jembatan, maka pengaman harus ditempat-kan secara cermat. ). Pada rangkaian jembatan dalam gambar 10, pengaman sekeliling jepitan kutub di lengan R x, ditunjukkan oleh sebuah lingkaran kecil disekitar terminal, dan tidak me-nyentuh satu bagianpun dari rangkaian jembatan dan langsung dihu bungkan ke baterai.
gambar 10
2.11 Tahanan Tiga Terminal Untuk maksud pencegahan arus kebocoran keluar dari rangkaian jembatan, maka titik-titik sambungan lengan-lengan pembanding R A dan R B umumnya digunakan sebagai terminal pengaman yang terpisah pada panel depan instrumen. Terminal pengaman ini digunakan untuk menghubungkan tahanan tiga terminal, seperti ditunjukkan pada gambar 11a, dimana :
Tahanan tinggi dihubungkan pada dua kutub isolasi yang terpasang pada sebuah plat logam, dan terminal ketiga dari tahanan adalah titik bersama tahanan, dihubungkan ke terminal R x menurut cara biasa.
27
Terminal ketiga dari tahanan ini, merupakan titik bersama dari tahanan R 1 dan R 2, yang menyatakan lintasan kebocoran terminal utama, sepanjang kutub-kutub isolasi ke plat logam atau pengaman.
Skema rangkaian pada gambar 11b, menunjukkan bahwa pengaman dihubung-kan ke terminal pengaman pada panel depan jembatan, dimana sambungan ini membuat R 1 paralel dengan lengan pembanding R A, akan tetapi karena R 1 jauh lebih besar dari R A ( R 1 >>> R A ), maka pengaruhnya dapat diabaikan.
Tahanan kebocoran R 2 paralel dengan galvanometer, akan tetapi tahanan R 2 jauh lebih besar dari tahanan galvanometer R g ( R 2 >>> R g ), maka pengaruhnya hanya penurunan yang kecil pada sensitivitas galvanometer.
Jika rangkaian pengaman tidak terpasang, maka tahanan kebocoran R 1 dan R 2 akan langsung berada pada R x, sehingga akan terjadi kesalahan pada pengukuran
nilai
R x.
Misalnya :
tahanan yang tidak diketahui 100 MΩ dan tahanan kebocoran masing masing terminal ke pengaman juga 100 MΩ, maka tahanan R x yang akan diukur adalah sebesar 67 MΩ, jadi terdapat kesalahan sebesar 3
28
Gambar 11
29
SOAL-SOAL : 1.
Amati gambar di atas. Jika diketahui v yang mengalir dari ujung kiri ke ujung kanan adalah 15 volt. Hitunglah kuat arus yang melalui rangkaian tersebut.
2
.
Amati gambar diatas dan tentukanlah berapa besar hambatan penggantinya!
30
BAB III KESIMPULAN Perhitungan nilai resistansi menggunakan metode rangkaian jembatan menggunakan prinsip perbandingan nilai elemen yang tidak diketahui dengan elemen yang besarnya diketahui secara tepat ( elemen standar ), sehingga menghasilkan nilai ketelitian pengukuran yang tinggi.
Hal ini disebabkan, karena pembacaan pengukuran dengan cara perbandingan, yang didasarkan pada penunjukkan nol dari kesetimbangan rangkaian jembatan, pada dasarnya tidak tergantung pada karakteristik detektor nol., dengan kata lain ketelitian pengukuran bukan tergantung pada indikator nol itu sendiri, tetapi sesuai dengan ketelitian dari komponen-komponen jembatan. Terdapat beberapa jenis metode jembatan dengan kegunaannya masing-masing yaitu : 1. Jembatan Wheatstone untuk pengukuran tahanan DC. 2. Jembatan Kelvin untuk pengukuran tahanan rendah.
31
