MAGNITUDES DIRECTAMENTE PROPORCIONALES proporcionaless cuando al multiplicar o dividir Dos magnitudes son directamente proporcionale el valor de una de ellas por un número, el valor correspondiente de la otra queda multiplicado o dividido por el mismo número.
Ejemplo:
Magnitud A: A: masa de patatas
Magnitud B. Valor de la compra
Suponemos que 1 Kg de patatas cuesta 0,50 € x 2,5 :2
Kg de patatas Compra (€)
1 4 2 3 5 6 0,50 1,00 1,50 2,00 2,50 3,00 :2 x 2,5
Las magnitudes A y B son directamente proporcionales : al valor 2 de la magnitud A le corr corres espo pond ndee el valo valorr 1,00 1,00 de la magn magnit itud ud B. Mult Multip iplic licam amos os 2 por por 2,5 2,5 y obtenemos el valor 5 de A al que corresponde el valor 2,50 de B que es igual 1,00 multiplicado por 2,5. Al valor 6 de la magnitud A le corresponde el valor 3,00 de la magnitud B. Dividimos 6 entre 2 y obtenemos el valor 3 de A al a l que corresponde el valor 1,50 de B que es igual 3,00 dividido entre 2.
Ejemplos resueltos:
1.- ¿Cuáles de los siguientes pares de magnitudes son directamente proporcionales?. Justifica la respuesta a) La velocidad de un automóvil y el tiempo que tarda en realizar un mismo recorrido. b) La distancia recorrida por un automóvil y el tiempo empleado, manteniendo la misma velocidad. c). La longitud del lado de un cuadrado y la superficie del mismo. d) La edad de un niño y su estatura. a) b) c) d)
No son directamente proporcionales. Si la velocidad se hace doble, triple…, el tiempo necesario para hacer el mismo recorrido no es doble, triple… Sí son directamente proporcionales. Si la distancia se hace doble, triple…, el tiempo deberá ser doble, triple… No son directamente proporcionales. Si la longitud se hace doble, triple…, la superficie no es doble, triple… No son directamente proporcionales. Si la edad se hace doble, triple…, la estatura no es doble, triple…
Inicio documento 2.- Comprobar si las siguientes magnitudes son directamente proporcionales:
Magnitud A Magnitud B Magnitud C
10 15 5
20 30 15
30 45 25
40 60 35
50 75 45
60 90 55
65 100 97,5 150 60 95
Las Las magn magnitu itude dess A y B son directame directamente nte proporci proporcionale onaless . Toma Tomamo moss un valo valor r cualquiera cualquiera de A (por ejemplo el 20) y lo multiplicam multiplicamos os por un número número (por ejemplo el 3), obtenemos el valor 60. El valor 90 de la magnitud B, que corresponde al valor 60 de la magnitud magnitud A, se obtiene obtiene multipli multiplicando cando por por tres el valor valor 30 de la magnitud magnitud B, que corresponde al valor valor 20 de de la magnitud A.
x3
Magnitud A Magnitud B
10 15
20 30
30 45
40 60
50 75
60 90
65 100 97,5 150
x3
Las magnitudes A y C no son directamente proporcionales . Tomamos un valor cualquiera cualquiera de A (por ejemplo el 10) y lo multiplicam multiplicamos os por un número número (por ejemplo el 4), obtenemos el valor 40. El valor 35 de la magnitud B, que corresponde al valor 40 de la magnitud magnitud A, no se obtiene obtiene multiplic multiplicando ando por por cuatro cuatro el valor 5 de la magnitud magnitud B, que corresponde al valor 10 de la magnitud magnitud A.
x4
Magnitud A Magnitud C
10 5
20 15
30 25
40 35
50 45
60 55
65 60
100 95
x7
Las magnitudes B y C no son directamente proporcionales por las mismas razones que no lo son A y C
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