Macroeconomía keynesiana sin la curva LM David Romer El modelo IS-LM ha sido una herramienta central de la enseñanza y la práctica macroeconómica durante más de medio siglo. Las legiones de escritores anteriores han ofrecido críticas al modelo que se han familiarizado con el paso del tiempo: el modelo carece de fundamentos microeconómicos, asume la rigidez de precios, no t iene ningún papel de las expectativas, y simplifica las complejidades de la economía a un puñado de relaciones globales de crudo. Sin embargo, un sin número de maestros, e studiantes, y los políticos han descubierto que el modelo es un marco de gran alcance para la comprensión de las fluctuaciones macroeconómicas. Los acontecimientos recientes han creado nuevas dificultades para el modelo IS -LM. Aunque las nuevas dificultades son menos profundas que las tradicionales, que son más propensos a ser fatal. Como todos los modelos, el modelo IS -LM no es universal. Sus supuestos y simplificaciones que sean más adecuados para el análisis de algunos problemas que otros, y para describir algunos entornos económicos que otros. Pero ni los problemas ni el me dio ambiente de las fluctuaciones macroeconómicas son fijos. En cuanto a los temas, un cambio importante es que los debates entre keynesianos y monetaristas sobre la eficacia relativa de la política monetaria y fiscal que fueron centrales en la macroeconomía en los años 1960 y 1970, ahora juegan un papel m odesto en el análisis de las fluctuaciones a corto plazo. En cuanto al medio ambiente, un c ambio importante es que la mayoría de bancos centrales, incluida la Reserva Fe deral de EE.UU., que ahora prestan poca atención a los agregados monetarios en la conducción de la política. Pero el modelo IS- LM e stá particularmente bien adaptado a la presentación de los debates e ntre keynesianos y monetaristas, y uno de sus principios básicos es que los objetivos de los bancos centrales de la oferta monetaria. En resumen, la evolución reciente trabajo en perjuicio de IS-LM. Esta observación sugiere que es tiempo de volver a la cuestión de si el IS-LM es la mej or opción ya que el modelo básico de fluctuaciones a corto plazo que enseñamos a nuestros estudiantes y utilizamos como punto de partida para el análisis de políticas. La tesis de este artículo es que no lo es. Hay un viejo adagio que dice que se necesita una teoría para vencer a una teoría. Junto a los muchos autores anteriores que han señalado las debilidades en el modelo IS -LM, y describir la forma en que muchos de esos puntos débiles son e specialmente importantes para la macroeconomía actual, no va a convencer a los economistas a apartarse del modelo a menos que pueda demostrar que hay alternativas que eviten todos o algunos de sus puntos débiles sin encontrar aún mayores. Por lo tanto, hacer que el caso contra I S- LM, principalmente mediante la presentación de una alternativa concreta. La alternativa sustituye a la curva LM, junto con la presunción de que el banco central apunta a la oferta de dinero, con la suposición de que el banco central sigue una regla de tasa de interés real. El nuevo enfoque resulta tener muchas ventajas más allá de la obvia de abordar el pr oblema de que el modelo IS -LM asume dinero focalización. Como describo en el transcurso del papel , que evita las complicaciones que surgen con I S-LM que implica la verdadera frente a la t asa de interés nominal y la inflación en comparación con el nivel de precios , sino que simplifica el análisis , haciendo que e l tratamiento de la política monetaria más fácil , mediante la reducción la cantidad de la simultaneidad , y dando lugar a la dinámica de que son simples y razonable , y proporciona maneras sencillas y realista de modelado de tipos de cambio tanto flotantes y fijos .
El hecho de que no es una alternativa que parece superior a la IS-LM para macroeconomía hoy no significa que esta alternativa particular es necesariamente e l mejor modelo de línea de base. Además de presentar mi alternativa específica para IS-LM, que por lo tanto, también considero brevemente algunas otras posibilidades. El modelo IS-LM La versión más simple del modelo IS- LM describe la macroeconomía mediante dos relaciones que involucran la producción y el tipo de interés. La primera se refiere a la relación de mercado de bienes. A mayor tasa de interés reduce la demanda de bienes en un determinado nivel de ingresos. En casi todas las formulaciones del modelo, que reduce la demanda de inversión, en muchos, sino que también reduce la demanda de bienes de c onsumo duradero o para el consumo general. En las versiones de economía abierta con t ipos de cambio flotantes, que puja el valor de la moneda nacional y por lo tanto reduce las exportaciones netas. Debido a que una mayor tasa de interés reduce la demanda, se reduce el nivel de producción en el que la cantidad de producción demandada es igual a la cantidad producida. Existe, pues, una relación negativa entre la producción y el tipo de interés. Esta relac ión se conoce como la curva IS; e l nombre proviene del hecho de que en una economía cerrada, la condición de que la cantidad de producción demandada es igual la cantidad producida es equivalente a la condición de que la inver sión prevista es igual a ahorro. El segundo se refiere a la relación de mercado de dinero. Es la cantidad de dinero demandada, que la demanda de liquidez aumenta con el ingreso y disminuye con la tasa de interés. Esta preferencia por la liquidez se combina con la cantidad de dinero suministrada por el banco central para determinar el equilibrio en el mercado monetario. Si la oferta de dinero es fija, un aumento de la renta agregada, mediante el aumento de la demanda de liquidez, eleva la tasa de interés a la que la cantidad de dinero demandada es igual a la o ferta. Esta relación positiva entre la producción y la tasa de interés, en base a la relación oferta preferencias dinero de liquidez, que se conoce como la curva LM.
Las dos curvas se muestran en la Figura 1. Su intersección muestra la única combinación de rendimiento y la tasa de interés que tanto el mercado de bienes y el mercado de dinero están en equilibrio, por lo que muestra la producción y la tasa de interés en la economía. Un aumento en las compras de gobierno o una disminución en los impuestos desplaza la curva hacia la derecha, y por lo tanto aumenta la producción y de la tasa de interés cuando la economía se mueve a lo largo de la curva LM. La magnitud del efecto sobre la producción depende de las pendientes de las dos curvas y en el tamaño del desplazamiento de la curva IS. Del mismo modo, un aumento de la oferta monetaria desplaza la curva LM hacia abajo, y por lo tanto disminuye la tasa de interés y de producción, el tamaño del efecto de producción depende de las pendientes de las curvas y la cantidad de los desplaza la curva LM. Muchos de los debates entre keynesianos y monetaristas descendieron a los debates sobre los valores de los distintos parámetros que se basan las dos curvas. La versión básica del modelo asume un nivel de precio fijo, por lo que no se puede utilizar para analizar la inflación. Esta observación ilustra el punto de que no se puede discutir si un modelo es "bueno", sin saber qué temas se prete nde abordar. La inflación fue de poca importancia en la década de 1950 y comienzos de 1960, por lo que el modelo básico IS-LM fue enormemente valioso. Pero cuando la inflación llegó a ser importante a finales de los años 1960 y 1970, el modelo necesita ser cambiado. El aumento de la inflación llevó a extensiones del modelo para incorporar la oferta agregada, lo que lleva a la IS-LM modelo AS que usamos hoy en día. La característica esencial de las extensiones de oferta agregada de IS-LM es que el aumento de la producción conduce a un nivel de precios más alto. Hay muchas maneras diferentes de la formulación de esta relación. El impacto de la producción de los precios puede operar directamente a través de las decisiones de fijación de precios las empresas, o indirectamente a través de los salarios. La falta de flexibilidad nominal completa (que es lo que se necesita para que la curva en el espacio del nivel de producción-precio para ser inclinada hacia arriba en vez de vertical) puede justificarse sobre la base de los costos del ajuste, información imperfecta, o contratos. El nivel de precios que prevalece cuando la producción es igual a su nivel normal (o "tasa natural") puede ser determinado por las expectativas a futuro racionales, por la inercia de los niveles anteriores de la inflación, o por una com binación. Se han propuesto muchas formulaciones de la pieza como del modelo, pero todos implican una relación positiva entre la producción y el nivel de precios. Así, el IS-LM-AS modelo consta de tres ecuaciones con tres incógnitas: producción, el tipo de interés y el nivel de precios. Representación de un modelo de tres e cuaciones gráficamente es difícil. La estrategia estándar es combinar las curvas I S y LM para obtener una relación entre la producción y el nivel de precios. Teniendo en cuenta el dinero que fija la oferta y la hipótesis en que se basa-a la curva LM mayor nivel de precios reduce los saldos monetarios reales. Por lo tanto, para un determinado nivel de ingresos, la tasa de interés a la que la cantidad de dinero demandada es igual a la oferta aumenta. Por tanto, la curva LM se desplaza hacia arriba, y el "IS" y curvas LM se cortan en un nivel más bajo de la producción que antes. Esta relación inversa entre el nivel de precios y la producción se conoce como la curva de demanda agregada. La demanda agregada y la oferta agregada curvas a continuación, determinar la producción y el nivel de precios. Se muestran en la Figura 2.
Al juzgar si el IS-LM-AS modelo es el mejor modelo de referencia para utilizar en el análisis de las fluctuaciones a corto plazo de hoy, no e s correcto criticar por ser demasiado simple. Un modelo debe ser simple si es para servir como un marco básico comprensible. A principio de la virtud de la IS-LM-AS modelo es que muchos estudiantes y formuladores de políticas co n poca o ninguna exposición previa a la economía puede, después de un poco de esfuerzo, maestría su mecánica, comprender su intuición, y aplicarlo a situaciones nuevas. El hecho de que el modelo es un tanto difícil para la mayoría de los usuarios por primera vez significa que un modelo notablemente más complicado no tener esta ventaja. La pregunta relevante es, entonces, si el IS-LM-AS opciones de modelo sobre cómo construir un modelo macroeconómico sencillo son los mejores para el análisis de las fluctuaciones a corto plazo en la actualidad. Dos opciones más conocidas y más controvertidas del modelo son, creo, esencial. El primero de ellos es asumir que el nivel de precios no se ajusta completamente y de inmediato a las perturbaciones. Esta falta de ajuste nominal perfecta provoca cambios monetarios a afectar a la producción real en el corto plazo. También crea un canal a través del cual otros cambios en la demanda agregada, como los cambios en las compras gubernamentales, tienen efectos reales. Este no es el foro en el que un refrito de la cuestión de si el ajuste nominal incompleto es una característica importante de las economías reales. Pero mi opinión es que cualquier modelo sin ella no se puede utilizar como punto de partida razonable para entender las fluctuaciones más actuales. Segunda elección controversial clave del modelo es prescindir de m icroeconómica fundaciones. La demanda de consumo, la inversión y el dinero, la naturaleza del ajuste de precios, etc. son simplemente postulados y defendidos en la base de argumentos intuitivos, en lugar de partir de los análisis de los hogares y objet ivos y limitaciones de las empresas. El beneficio de esta falta de bases es enorme simplificación. Incluso los modelos más fáciles con fundamentos microeconómicos son mucho más difíciles que los ingredientes correspondientes de IS- LM -AS. Por ejemplo, la modelo de ingreso permanente micro basada en el co nsumo es mucho más complicado que la simple suposición de que el consumo de corriente depende desec hable ingresos. Además, las predicciones de los modelos más sencillos con microeconómica fundaciones parecen no más precisas que los de los correspondientes para esto formulaciones en IS- LM -AS.
Por ejemplo , la hipótesis de la renta permanente , implica que los cambios en el ingreso disponible actual afectan el consumo sólo en la medida que afectan a la renta permanente , mientras que el tradicional IS- LM -AS consumo función implica que tienen un gran efecto directo sobre el consumo . La verdad parece ser en ángulo recto en el medio (por ejemplo, Campbell y Mankiw, 1989). Por lo tanto pasar de la hipótesis ad hoc en IS -LM -AS a un relativamente simple formulación basada en la optimización intertemporal tiene poco o ningún beneficio en términos de realismo, pero un gran coste en términos de facilidad. La desventaja es similar para la conexión a tierra el análisis de la demanda de inversión, la demanda de dinero, rigidez de los pre cios, y así sucesivamente más firmemente en fundamentos microeconómicos: incluso los modelos más sencillos son dramáticamente más duro que el IS- LM -AS pares, y no, obviamente, más realista. Cuando pasamos de la IS- LM -AS características fundamentales del modelo en sus decisiones tácticas, sin embargo, sus ventajas son menos claras. Mi presentación ya sugiere tres aspectos del modelo que son difíciles, inconsistentes o poco realistas. En primer lugar, a pesar de mis referencias a " la" tasa de interés, de hecho, diferentes tasas de interés son relevantes para diferentes partes del modelo: la tasa de interés real es relevante para la demanda de bienes y por lo tanto a la curva IS, mientras que la tasa nominal sea relevante a la demanda de dinero y por lo tanto a la curva LM. En segundo lugar, la demanda agregada y la curva de oferta agre gada son las relaciones entre la producción y el nivel de precios, mientras que lo que nos interesa es típicamente en la comprensión del comportamiento de la producción y la inflación. Por ejemplo, en la posguerra, Estados Unidos, los choques negativos en la demanda agr egada han provocado caídas de la inflación, no a la disminución en el nivel de prec ios. En tercer lugar, como ya he dicho al principio, el modelo supone que el banco central fija una cantidad de dinero fija. Pero la mayoría de los bancos centrales prestan poca atención a la oferta de dinero en la elaboración de políticas. Por tanto, la siguiente sección se describe una alternativa concreta a la IS-LM-AS modelo. Al igual que el IS-LM-AS, la alternativa asume aj uste nominal imperfecto y carece de fundamentos microeconómicos. El principal cambio es que reemplaza el supuesto de que el banco central apunta a la oferta monetaria con el supuesto de que se sigue una reg la de tasa de interés simple. El modelo IS-MP-IA Política Monetaria El supuesto clave del nuevo enfoque es que el banco central sigue una regla de tasa de interés real, es decir, actúa para que la tasa de interés real se comporte de una determinada manera en función de las variables macroeconómicas, como la inflación y el producto. Este supuesto es un mucho mejor descripción de cómo se comportan los bancos centrales de la suposición de que siguen una regla de suministro de dinero. Los bancos ce ntrales de casi todos los países industrializados se centran en el tipo de interés de los préstamos entre bancos en su formulación de políticas a corto plazo. En los Estados Unidos, por ejem plo, la Reserva Federal lleva a cabo la política monetaria, principalmente mediante la manipulación de la tasa de fondos federales. La línea divisoria entre una regla de tasa de interés y una regla de la oferta de dinero puede ser muy delgada. Por ejemplo, si el banco centr al ajusta la tasa de interés interbancaria de mantener la oferta de dinero lo más cerca posible a una ruta de destino exógena, entonces sería mejor llamar a esta política un dinero dirigido regla. Pero la mayoría de los bancos centrales no se
comportan de esta manera. En los Estados Unidos, la Reserva Federal decide la tasa de fondos federales para tratar de alcanzar sus objetivos de inflación y el producto, y los agregados monetarios jugar como máximo un papel menor en esas elecciones. De hecho, el ajuste de la tasa de los fondos en los últimos 15 años, la Reserva Federal está bien descrita por una simple función de la inflación y sola salida (Taylor, 1993). Lo mismo es cierto en otros países. Incluso en Alemania, donde fueron objetivos monetarios a partir de 1975 y donde los objetivos jugaron un papel importante en los debates sobre políticas oficiales, la política de la década de 1970 a través de la década de 1990 fue mejor descrita por una regla de tasa de interés dirigida a objetivos de política macroeconómica que por dinero focalización. Metas monetarias del Bundesbank fueron explícitamente ligados a las metas de inflación subyacente, e implícitamente a la producción y los objetivos de tipo de cambio. El Bundesbank estaba dispuesto a perder las metas monetarias, cuando entraban en conflicto con los objetivos macroeconómicos. Como resultado, se puede proporcionar una exce lente descripción de la política monetaria alemana en los últimos 25 años en términos de ajuste del Bundesbank de los tipos de interés a la inflación, el producto y el tipo de cambio, con un papel secundario para los agregados monetarios. Por último, el predominio de los tipos de interés sobre los agregados monetarios en la conducción de la política monetaria no es un fe nómeno reciente. En los Estados Unidos, por ejemplo, sólo en el período de 1979-1982 hicieron agregados monetarios juegan un papel significativo en la política. En efecto, una parte esencial de la crítica monetarista tradicional de la política era que los bancos centrales no tenían como objetivo la o ferta de dinero. Esta discusión muestra la primera ventaja del nuevo enfoque sobre IS-LM-AS: Ventaja 1. La suposición de que el banco central sigue una regla de tasa de interés es más realista que el supuesto de que se dirige la oferta de dinero. Debido a esta característica, los estudiantes encuentran el modelo más fácil relacionarse con las discusiones de la política. Por ejemplo, los artículos de prensa acerca de las decisiones del banco central sobre las tasas de interés son mucho más comunes que los artículos acerca de sus metas monetarias. Una característica importante del nuevo enfoque es que la regla de tasa de interés es una regla para la tasa de interés real. Mayoría de los bancos centrales utilizan la tasa interbancaria nominal como instrumento a corto plazo. Sin embargo, hay dos razones para centrarse en una r egla de tasa real. La primera razón es el realismo. Cuando el banco central es la fijación de la tasa nominal, un aumento en la inflación esperada se reduce la tasa real hasta que el banco vuelve a examinar su decisión de la tasa nominal. Así, para el muy corto plazo, una regla de tasa nominal proporciona una mejor descripción del comportamiento de los bancos centrales que una regla de tasa real. Pero los bancos centrales reexaminar su decisión de la tasa nominal con frecuencia. Cuando se decide si se debe cambiar el nivel objetivo de la tasa nominal, se llevan los cambios en la inflación esperada en cuenta, por lo que están decidiendo efectivamente cómo establecer la tasa real. Por ejemplo, la Reserva Federal elevó la tasa nominal de fondos federales al menos una por una, con aumentos en la inflación esperada en algunos episodios importantes en la década de 1980
(Goodfriend, 1993). Una vez que tenemos en c uenta horizontes más allá del muy corto plazo, una regla de tasa de interés real es más realista que una regla de tasa nominal. La segunda razón para suponer que el banco central sigue una regla de tasa de interés real es que es importante que la simplicidad y la coherencia del modelo. En el modelo IS-LM, debido a que la tasa real es relevante para la curva IS y la tasa nominal a la curva LM, un cambio en turnos de inflación que se espera una de las c urvas: la curva LM si el diagrama está en el espacio tasa de salida de reales, la curva IS si se encuentra en el espacio de salida tasa nominal. Por otra parte, dado que la inflación se determina en el modelo, la inflación esperada y los movimientos resultantes de una curva con respecto al otro se debe determinar en el modelo, así. Pero tratando de desarrollar un modelo a lo largo de estas líneas conduce a una formulación que es demasiado complicado para explicar de una manera que es comprensible. Como resultado, las presentaciones estándar de IS-LM toman espera que la inflación como exógeno. Al asumir que la política monetaria se centr a en el tipo de interés real, el nuevo enfoque evita estas dificultades. Con este supuesto, la inflación esperada sólo importa para la tare a técnica frente al banco central de la manipulación de la oferta monetaria a seguir su regla de tasa real. No es difícil de describir cómo la inflación esperada afecta a esta tarea, como lo mostraré más adelante. Así, una segunda ventaja del nuevo método parece: Ventaja 2. El nuevo enfoque se describe la política monetaria en términos de la tasa de interés real. Para una regla de tasa de interés para mantener la inflación a partir de subida o de bajada sin límite, la tasa real de destino debe depender de la inflación. Por ejemplo, la fijación de la tasa real de inflación produce explosivo o deflación a menos que el tipo de interés fijo es exactamente igual a la tasa que hace que la salida para igualar su nivel natural. Esta dificultad es una instancia específica del resultado general de que la política monetaria debe tener un ancla nominal si se trata de mantener las variables nominales de subida o de bajada sin límite. La regla más simple tasa de interés real es la que hace que la tasa real de una función sólo de la inflación: r = r ( π), con la función supone ir en aumento. La intuición detrás de esta r egla es sencilla. El banco central desea tener baja inflación y alto rendimiento. Cuando la inflación es alta, su preocupación por la inflación predomina, por lo que opta por un alta tasa real de contraer la producción y frenar la inflación. Cuando la inflación es baja, ya no e stá tan preocupado por la inflación, por lo que opta por una tasa re al más bajo para aumentar la producción. Esta regla de tasa de interés real reemplaza la curva LM de los modelos keynesianos convencionales. Esta discusión muestra una tercera ventaja: Ventaja 3. Una regla de tasa de interés real es más simple que la curva LM. La regla de tasa de interés real es una asunción directa sobre e l comportamiento del banco central, mientras que la curva LM t iene que ser derivado de un análisis del mercado de dinero. Con el nuevo enfoque, se puede por lo tanto, llegar a importantes cuestiones con mayor rapidez y facilidad y aplazar el examen del mercado de dinero para una discusión de la mecánica de cómo el banco central controla la velocidad real. Alternativamente, para un tratamiento a nivel de principios, se puede dejar de lado el m ercado de dinero por completo.
El IS-MP y AD-IA Diagramas Desde la elección del banco centr al de la tasa de interés real depende sólo de la inflación, con una tasa de inflación dada la regla de t asa de interés real es sólo una línea horizontal en la producción de reales espacio tarifa. Me refiero a la línea que la curva MP (la política monetaria). Se muestra junto con un estándar de pendiente descendente IS curva en la Figura 3. Su intersección determina la producción y la tasa de interés real para una tasa de inflación determinada. Para decirlo de otra manera, la inflación determina la elección del banco central de la tasa real y la curva IS se determina la producción. Por supuesto, un aumento de la inflación hace que el banco central a elevar la tasa real. Por lo tanto la curva MP se desplaza hacia arr iba. El cambio se muestra en el panel superior de la Figura 4. La economía se mueve a lo largo de la curva IS, y por lo tanto la producción disminuye. Por lo tanto, existe una relación inversa entre la inflación y la producción, lo que se muestra en el panel inferior de la figura. Dado que esta relación se resume el lado de la demanda de la economía, es natural que llaman la curva de demanda agregada. Se diferencia de la curva de demanda agregada del enfoque tradicional, sin embargo. Aquí, una mayor inflación hace que el banco central para aumentar la tasa de interés real, lo que reduce la producción. En IS-LM, por el contrario, un mayor nivel de precios reduce la cantidad real de dinero, y por lo tanto aumenta la tasa de interés de equilibrio a un nivel dado de producción. Esta discusión muestra una cuarta ventaja del nuevo enfoque: Ventaja 4. En el nuevo enfoque, la curva de demanda agregada se refiere inflación y el producto. En los tradicionales AD-AS enfoque, la curva de demanda agregada se refiere al nivel de precios y la producción. Por lo tanto debemos explicar que el modelo implica que un agregado negativo demanda choque en realidad no conduce a un nivel de precios más bajo, pero a un nivel de precios más bajo de lo que deber ía haber sido. Este punto se omite por completo en algunos tratamientos. Incluso cuando se explica, es lo suficientemente sutil que muchos estudiantes
terminan confundidos acerca de las predicciones del modelo o de la distinción entre el nivel de precios y la inflación.
El paso que falta es llevar la oferta agregada. El enfoque más sencillo sigue Taylor (1998). Este enfoque supone que se da el inflado en cualquier punto en el tiempo, y que, en ausencia de shocks de inflación, la inflación se eleva cuando la producción está por e ncima de su tasa natural y cae cuando la producción está por debajo de su tasa natural. Hay dos hipótesis aquí. La primera es que el impacto inmediato de un aumento de la demanda agregada cae enteramente en la producción. Este supuesto es una simplificación conveniente, y el hecho de que la producción parece responder más rápidamente que la inflación a perturbaciones de la demanda agregada sugiere que es una aproximación razonable (por ejemplo, Gordon, 1990 ). El segundo supuesto es que cuando la producción es igual a su tasa natural y no hay choques de inflación, la inflación es
constante. Este supuesto se ajusta a la e videncia de que hay inercia de la inflación, y que, como resultado de la inflación normalmente no se puede reducir sin un período en que la producción está por debajo de su tasa natural. La suposición de que la inflación se da en un momento en el tiempo implica que la curva de oferta agregada de corto plazo es horizontal en el espacio de la inflación de salida. Dado que la relación de oferta agregada determina cómo cambia la inflación con la salida, me refiero a esta línea que el ajuste por inflación (IA) de la línea. La figura 5 muestra las curvas de AD y AI. Su intersección determina la inflación y el producto.
La mecánica del modelo es sencilla. La inflación se hereda del pasado de la economía. La inflación se determina la tasa de interés real y la tasa real determina la producción. Por lo tanto: Ventaja 5. En la versión más simple del modelo, no hay simultaneidad. Esta característica del modelo es particularmente deseable para principios de golf. La plena IS-LMAS modelo, con sus tres ecuaciones c on tres incógnitas, es demasiado complicada para muchos estudiantes que dan sus primeros cursos de economía. En la Figura 5, las curvas de AD y AI se cruzan en un punto donde la producción está por debajo de su tasa natural, Y. La premisa de inflación de ajuste es que la producción por debajo de lo normal hace que la inflación caiga. Así, la línea de IA se desplaza hacia abajo. Es a la vez más fácil y más realista asumir que se desplaza continuamente hacia abajo en lugar de en pasos discretos. La economía se mueve hacia abajo a lo largo de la curva de AD, con la caída de la inflación y e l aumento de la producción. Este movimiento se muestra en la Figura 6. El proceso continúa hasta que el producto llega a su tasa natural (ELR punto en la figura). En ese momento, la inflación es constante, y no hay más cambios hasta que la economía se ve afectada por un shock.
A la salida de la producción de la inflación causas normales para el cambio, lo que hace el banco central para cambiar la tasa de inte rés real, que se mueve de nuevo hacia la producción normal. Estas dinámicas simples permiten describir las trayectorias de las principales variables macroeconómicas desde el momento de un choque hasta el regreso de la economía a un equilibrio a largo plazo. Estas dinámicas son realistas. Por ejemplo, son consistentes con la evidencia abrumadora de que la desinflación que viene de un cambio en la política monetaria implica un período de producción por debajo de lo normal y las altas tasas de interés reales. Por lo tanto: Ventaja 6. Dinámica del modelo son claros y razonables. En IS-LM-AS, por el contrario, cada vez que el crecimiento monetario y la inflación son diferentes, los verdaderos cambios en las existencias de dinero, por lo que los cambios de la curva LM. Como resultado de ello, el camino de la economía después de un choque por lo ge neral tiene rebasamiento de salida de su tasa natural e implica espirales en el espacio de salida de la inflación. Estas dinámicas son complicadas y de poco interés. Un ejemplo puede hacer que el modelo más claro. La economía comienza en e quilibrio a largo plazo: la producción se encuentra en su tasa natural y la inflación es constante. Entonces cae la confianza del consumidor. En concreto, la función de consumo se desplaza hacia abajo, por lo que el consumo de un determinado nivel de renta disponible es menor que antes. Podemos utilizar el diagrama IS-MP para encontrar el efecto a corto plazo sobre la producción. La caída en la confianza del consumidor desplaza la curva hacia la izquierda en la forma habitual. Dado que la inflación no responde de inmediato, la curva MP no se mueve. Así, el análisis IS-MP implica que en el corto plazo, la producción disminuye y la tasa de interés real e s igual. El mismo análisis implica que en cualquier nivel de la inflación, la producción es menor de lo que hubiera sido antes. Es decir, la caída de la confianza del consumidor se desplaza la curva de demanda agregada hacia la izquierda. El cambio se muestra en la Figura 7. El efecto inmediato del cambio es para mover la economía de E0 a E1. La inflación no se ha modificado, y (como el análisis IS-MP mostró) la producción disminuye.
Con una producción por debajo de la t asa natural, la inflación comienza a caer. A me dida que cae, el banco central reduce la tasa de interés real, el aumento de la producción. Eso es, la economía se mueve hacia abajo a lo largo de la curva de demanda agregada, como se muestra por las flechas en la figura. El proceso continúa hasta que la salida se restaura a su tasa natural (ELR punto en la figura). El resultado final es una menor inflación y una tasa de interés real más bajo. Este relato parece captar aspectos importantes de la evolución macroeconómica de los Estados Unidos durante la Guerra del Golfo de 1990 y sus consecuencias: se produjo un descenso de la producción dirigida por un descenso en el consumo, la inflación se re dujo, y las reducciones en las tasas de interés llevó a un retorno gradual de la de salida a la normalidad. El mercado de dinero La presentación de la medida supone que el banco central influye en la tasa de interé s real, pero no dice nada acerca de cómo se hace esto. Esta omisión es importante: la presentación no se ha descrito ni lo que realmente hacen los bancos centrales o por las condiciones en las que son o no son capaces de influir en la tasa real. Los bancos centrales actúan inyectando o drenar dinero de alto poder de los mercados financieros. Así, el análisis de la influencia del banco central sobre la t asa real requiere examinar el mercado de dinero. Es más fácil de enmarcar la discusión usando la ecuación convencional para el equilibrio en el mercado de dinero, M / P = L (i, Y). El lado izquierdo es la oferta de saldos monetarios reales. El lado derecho es la demanda, que se supone que la disminución de la tasa de interés nominal y el aumento de la producción. Con el enfoque de LM, la cantidad apropiada de dinero no es clara. El argumento para hacer la demanda de dinero en función de la tasa nominal es que el dinero no paga interés nominal (o una tasa nominal que no varía con el mercado de las tasas nominales determinados), y por lo tanto que el costo de oportunidad de tener dinero es la tasa nominal. Por lo tanto M debe se r una medida de dinero sin intereses, tales como la cantidad de dinero de alta potencia. Pero M también se supone que es una variable que e l banco central es la celebración fija en el rostro de los choques. Esto no es enfáticamente una descripción exacta de cómo los bancos centrales tratan de dinero de alta potencia (o cualquier otra c antidad de dinero sin intereses). En el enfoque de MP, en contraste, el concepto de dinero apropiado es inequívocamente dinero de alta potencia. Aquí M no es una var iable que el banco central tiene como obje tivo, sino más
bien se está manipulando para que las tasas de interés se comporten de la manera que desea. Esta es una descripción excelente de dinero de alta potencia. Por otra parte, para el dinero de alta potencia, el supuesto de que el costo de oportunidad de tener dinero es la tasa nominal es apropiado. Además, la hipótesis de que el banco central puede controlar la cantidad de dinero es una mejor aproximación de dinero de alta potencia que por medidas más amplias de la masa monetaria. En resumen: Ventaja 7. Con el nuevo enfoque, el concepto correcto de dinero a tener en cuenta es inequívoco.
Un corolario de esta observación es que el nuevo enfoque permite prescindir de los análisis confusa y dolorosa de lo "crea" el sistema bancario de dinero. La cuestión clave es si un aumento en la cantidad de dinero reduce la tasa de interés real. Si lo hace, el banco central puede ajustar la cantidad de dinero para controlar la tasa de interés real, y por lo que puede seguir una regla de tasa real. Pero si el aumento no baja el tipo de interés real, la suposición de que el banco central sigue una re gla de tasa de interés real no puede justificarse. Para analizar este tema, el primer paso consiste en descomponer la tasa de interés nominal en la tasa de interés real y la inflación esperada. Así, la condición de equilibrio en el mercado de dinero se convierte en M / P = L (r, πe, Y). La tasa de interés real ahora aparece de forma explícita en la condición de equilibrio. La forma más sencilla de proceder es empezar por asumir completa rigidez de los precios, tanto ahora como en el futuro. Es decir, el nivel de precios es igual a algún valor exógeno y la inflación esperada es siempre cero. Analizando este caso muestra cómo el banco central puede afectar a la tasa de interés real bajo supuestos simples y proporciona un punto de partida para analizar lo que sucede cuando hay un ajuste de precios. Para analizar la capacidad del banco central para influir en la tasa real bajo completa rigidez de los precios, es necesario considerar el experimento estándar del banco central el aumento de la oferta monetaria en el mercado de dinero está inicialmente en equilibrio. Dado que el nivel de precios es, balances fijos reales de dinero, M / P, la subida. Con la inflación esperada fijado en cero, la demanda de saldos monetarios reales es L (r, Y). La oferta de saldos reales ahora excede la demanda en los valores iníciales de R y Y. restaurar el equilibrio en el mercado de dinero requiere una caída en R, un aumento e n Y, o ambos. Dado que la economía debe estar en la curva IS, el aumento de la oferta monetaria no puede hacer sólo una caída en la tasa real o sólo un aumento de la producción. En cambio, la economía se mueve hacia abajo de la curva IS, con r cayendo e Y en aumento, hasta que la cantidad de saldos reales demandada aumenta para que coincida con el aumento de la oferta. Así, en este caso simple que el banco central puede cambiar la tasa de interés real por el cambio de la oferta de dinero de alta potencia. Ahora estamos en condiciones de analizar lo que o curre cuando los precios no son completamente rígidos. Hay dos maneras de que los precios pueden ajustarse a un aumento en la cantidad de dinero. En primer lugar, algunos de los precios pueden ser completamente flexibles, por lo que pueden pasar cuando aumenta la cantidad de dinero. En segundo lugar, no puede haber un aumento gradual del nivel de precios a su nivel de equilibrio a largo plazo superior. El ajuste inmediato de los precios de algunos amortigua el impacto del aumento de la cantidad de dinero (saldos reales). Como resultado, un movimiento más pequeño por la curva IS se necesita
para restablecer el equilibrio en el mercado monetario, que cuando los precios están completamente fijos. Equivalente, el banco central debe aumentar la cantidad de dinero por más que antes, para lograr una determinada re ducción de la tasa real. Pero siempre y cuando la respuesta inmediata del nivel de precios es me nor que el aumento de la masa monet aria, el banco central es capaz de reducir la tasa real. Por el contrario, el ajuste gradual de los precios de algunos tras e l aumento de la masa monetaria refuerza el impacto de un cambio e n la oferta monetaria. Si el nivel de precios se eleva gradualmente después del aumento de la masa monetaria, e l aumento eleva la inflación esperada. Por lo tanto, el tipo de interés nominal es mayor que antes de una tasa real dada, por lo que la cantidad de saldos reales exigió en un momento dado r e Y es menor que antes. El desequilibrio entre la oferta y la demanda de saldos reales en el viejo r e Y, es por lo tanto, mayor que en el caso de precios fijados de forma permanente, por lo que se necesita un movimiento más amplio por la curva IS para restablecer el equilibrio. Equivalente, se necesita un menor aumento en la cantidad de dinero para lograr una caída dada e n la tasa real. Lo importante de este análisis es simplemente que el aumento de la masa monetaria re duce la tasa de interés real, la única excepción es el caso extremo y poco realista cuando todos los precios son totalmente flexibles y de forma instantánea, por lo que el nivel de precios se dirige de inmediato en la misma proporción como la cantidad de dinero. Por lo tanto, excepto en este caso, el banco central puede seguir una re gla de tasa real como la asumida en el modelo. Al describir exactamente cómo se debe ajustar la cantidad de dinero de alta potencia en respuesta a diversas perturbaciones que seguir una regla en particular es de gran interés. Cuando enseño est e material, les digo a mis alumnos que, habiendo demostrado que es posible que el banco central pueda afectar a la tasa de interés real, podemos dejar los detalles de cómo se tiene que ajustar la oferta de dinero para seguir su regla de tasa real los profesionales en su escritorio en el mercado libre. Este análisis muestra una ventaja adicional del nuevo enfoque: Ventaja 8. Se puede incorporar plenamente los cambios endógenos en la inflación esperada en e l análisis de la demanda agregada del modelo. Los cambios en la inflación esperada afectar la manera en que el banco central debe ajustar la cantidad de dinero para seguir su regla de tasa de interés real, pero no tendrá más efectos sobre la demanda agregada. La economía abierta El último paso en la descripción de este nuevo enfoque es traer a las consideraciones de economía abierta. Un enfoque común de los tipos de cambio flotantes modelado en intermedio y principios macroeconomía es asumir que los activos de los diferentes países son sustitutos pe rfectos, que no existen barreras a los flujos de c apital, y que las expectativas de tipo de cambio real son estáticos. Con estos supuestos, la tasa de interés real interna debe ser igual a la tasa de interés real mundial. Como resultado, estos supuestos requieren un enfoque diferente que sea IS- LM , donde la tasa de interés está ayudando a equilibrar el mercado de bienes y el mercado de dinero, o IS -MP , donde el banco central está fijando la tasa de interés . Asimismo, el enfoque de refer encia habitual para el caso de los tipos de cambio fijos comienza afirmando que, dado que la fijación del tipo de cambio requiere que el banco central para el comercio interno de la moneda extranjera a la tasa
fija, este sistema hace que la política monetaria pasiva. Así, el banco central no puede vincular el suministro de dinero, como en IS- L M, ni ajustarla a seguir una regla de tasa de interés, al igual que en IS- MP. Aquí, como en el tratamiento de la política monetaria, tanto realismo y facilidad de modelado son promovidos por apartarse de los supuestos habituales de referencia. La idea de que los bancos centrales no pueden influir en las tasas de interés reales de sus economías y suministros de dinero no es clara al respecto. En todo el mundo, los bancos centrales después de las dos políticas de tipos de cambio flotante y fijo manipulan sus tasas internas de interés real y los suministros de dinero para combatir la inflación, estimular la producción y defender los tipos de cambio. Suponiendo que fuera este hecho básico no sólo requiere que los estudiantes aprenden un nuevo conjunto de herramientas para el e studio de la economía abierta, pero también hace que sea difícil para ellos relacionar lo que están aprendiendo a lo que oyen acerca de la política. Por lo tanto, es mejor para modelar la economía abierta de una manera que permite que la tasa de interés local a diferencia de la tasa de interés mundial, y por lo tanto permita que el banco central siga una regla de tasa de interés. En concreto, yo uso el supuesto alter-nativa común que es externa neta de un país la inversión que las compras nacionales de activos extranjeros menos las compras extranjeras de activos domésticos-es una función decreciente de la tasa de interés real interna. Con este supuesto, la tasa de interés doméstica puede diferir de la tasa de interés mundial. El documento adjunto explica los detalles de cómo se puede utilizar este método para analizar los tipos de cambio , tanto flotantes y fijos (Romer, 1999 ) . En ambos casos, el diagrama IS- MP todavía se puede utilizar para analizar la demanda agregada. Es e ntonces necesario complementar el diagrama IS- MP para ver cómo se determinan las transacciones internacionales de la e conomía. Este análisis adicional puede ser presentado usando diagramas sencillos. En el caso de tipos de cambio flotantes, el análisis adicional muestra la determinación de las exportaciones netas y el tipo de cambio. En el caso de tipos de cambio fijos, muestra la determinación de la variación de las reservas del banco central de la m oneda extranjera y que las políticas monetarias son viables y cuáles no lo son. Con un tipo de cambio fijo, el establecimiento de la tasa real e n el nivel implícito en la regla de tasa de interés puede llevar a un desequilibrio entre la o ferta y la demanda de divisas al tipo de cambio fijo. Si la oferta supera a la demanda, el banco central está ganando reservas de moneda extranjera, si la demanda supera la oferta, que est á perdiendo reservas. En este último caso, si el banco central no tiene suficientes reservas que debe abandonar cualquier tipo de cambio fijo o la regla de tasa de interés. Así, aunque el deseo de fijar el tipo de cambio no determina completamente la política monetaria, que la limita. El supuesto básico es habitual que la tasa de interés real interna debe ser igual a la tasa de interés real mundial es un caso especial del modelo . A medida que aumenta la movilidad del capital , la inversión extranjera neta se vuelve más sensible a la tasa de interés real. En el caso de tipos de cambio flotantes , este aumento de la capacidad de respuesta hace que la curva es más plana . Si la movilidad es casi perfecta , la curva IS es casi plana en la tasa de interés mundial . En el caso de tipos de cambio fijos , una mayor movilidad del capital significa que un determinado cambio en la tasa de interés doméstica tiene un e fecto mayor sobre las reservas del banco c entral de la moneda extranjera. Si la movilidad es casi perfecta, incluso una pequeña desviación de la tasa de interés mundial provoca enormes pérdidas de reservas o ganancias . Así, e l modelo se puede utilizar para analizar alta movilidad del capital bajo tipos de cambio tanto flotantes y fijos . Este análisis
muestra tres ventajas finales del nuevo enfoque : Ventaja 9 . El mismo marco se puede utilizar para analizar una economía cerrada , tipo de cambio flotante , y las tasas de cambio fijas . Ventaja 10. Con el nuevo enfoque , se puede mostrar como un tipo de cambio fijo restringe la política monetaria sin adoptar el punto de vista realista que dete rmina por completo. Ventaja 11. El nuevo enfoque se muestra la asimetría en un sistema de tipo de cambio fijo: el banco central es libre de aplicar políticas que generen ganancias de reserva, pero más allá de cierto punto no puede aplicar políticas que generan pérdidas de reservas. Otras posibilidades El marco que he descrito es sólo una alternativa a la tradicional IS-LM-AS enfoque. Esta sección esboza algunas otras posibilidades. Empiezo hablando de dos variantes en el modelo IS-MP-IA he presentado, y luego considerar las salidas más importantes. Una pendiente positiva MP Curve He presentado un modelo con una regla de tasa de interés real que depende sólo de la inflación. Pero los bancos centrales tienden a hacer que la tasa real depende de la producción también. Reducir la tasa real cuando la producción disminuye y elevar lo cuando la producción aumenta las fluctuaciones del producto directamente amortigua. Además, debido a un alto rendimiento tiende a aumentar la producción y la inflación baja para disminuirlo, esta política también amortigua las fluctuaciones de la inflación. Por lo tanto, es natural considerar la posibilidad de que la elección del banco central de la tasa de interés real depende de la producción, así como la inflación. Formalmente, este supuesto es r = r (Y, p), con la función creciente en ambos argumentos. Este supuesto implica que la curva MP tiene pendiente positiva en lugar de horizontal. La decisión de modelo de elección del banco central de la tasa real en función de la inflación solo o como una función de la inflación y la producción implica el equilibrio normal entre e l realismo y la sencillez. El supuesto de una curva de pendiente positiva MP es m ás realista. Sin embargo, complica el modelo por lo que la tasa de interés real determinado por la intersección de la IS y las curvas de MP en lugar de por la curva MP solo. Para un curso de principios, donde la simplicidad es crucial, r ecomiendo la versión con un tipo de interés real que depende sólo de la inflación. En efecto, con esta versión del modelo, poco se gana con la introducción del esquema IS-MP, es m ás fácil trabajar con sólo la cruz keynesiana y los diagramas de AD-IA. Para los cursos intermedios, sin em bargo, creo que la versión con una curva de MP de pendiente ascendente es a fin de cuentas preferible. Tener un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas no es demasiado difícil, y la suposición de que e l banco central eleva la tasa real cuando la producción aumenta hace que sea más fácil para atar la presentación del modelo a las discusiones sobre la formulación de políticas. Un aumentada por expectativas curva de ofer ta agregada Una segunda variante del modelo sustituye el supuesto de que la inflación se ajusta gradualmente
con la suposición más estándar de una curva de ofe rta agregada aumentada por las expectativas: π= π*+ λ [Y-Y*] , donde π * es la inflación subyacente y λ es un positivo parámetro que refleja la rapidez con la inflación responde a las desviaciones de la producción de su tasa natural. Esta ecuación indica que la inflación es igual a su nivel de núcleo si la salida es igual a su tasa natural, se eleva por encima del nivel básico si el resultado e stá por encima de su tasa natural, y cae por debajo del nivel básico si la producción está por debajo de su tasa natural. Combinando esto con la ecuación de la curva IS y una curva de MP de pendiente ascendente produce un sistema de tres ecuaciones con tres incógnitas (Y, π, y r) que puede ser analizada de la misma manera como el ISLM -AS modelo. Incluso en este caso, sin embargo, el IS- MP -AS enfoque es más realista y directa que IS- LM -AS y evita las complicaciones relacionadas con el verdadero frente a la tasa de interés nominal y la inflación en comparación con el nivel de precios. Al igual que en las presentaciones estándar de IS-LM-AS, con una curva de ofer ta agregada aumentada con expectativas a menudo es útil ce ntrarse en el caso de que la inflación subyacente está dada por el pasado periodo la inflación real : πt*= πt-1. Esta hipótesis da lugar a dinámicas como las que con el enfoque de ajuste por inflación: la inflación se eleva cuando la producción está por encima de su tasa natural y cae cuando la producción está por debajo de su tasa natural. Sólo hay dos diferencias. El impacto inicial de un shock ahora cae en la producción y de la inflación, y no sólo en la producción. Y debido a que el modelo se ajusta en tiempo discreto, AS desplaza la curva en pasos discretos, más que problemas como la curva IA. No está claro si el enfoque de la inflación - ajuste o el enfoque aumentada expectativas es más realista . El enfoque del ajuste por inflación seguramente e xagera la importancia de la inercia de la inflación y subestima el grado en que los movimientos de demanda agre gada afectan inicialmente la inflación, pero las expectativas aumentó vista seguramente se equivoca en las direcciones opuestas. Así, la decisión sobre qué método es preferible depende principalmente de los propios puntos de vista sobre la importancia de las expectat ivas . Si se piensa que los problemas relacionados con las expectativas son cruciales para la comprensión de las fluctuaciones a corto plazo , es natural utilizar las expectat ivas aumentadas enfoque y centrarse en las teorías alternativas de la determinación de la inflación subyacente , p * . Si no se quiere dar un lugar central a las cuestiones , es natural de usar el enfoque de aj uste por inflación . Este enfoque es más fácil, y se puede incorporar un análisis de las e xpectativas en él : se puede explicar por qué es probable que afecte la fijación de salarios actual y la fijación de precios de un cambio en las expectativas de inflación futura , y así desplazar la línea de IA . Para principios cursos , la importancia de la simplicidad favorece fuertemente el enfoque de la inflación - ajuste . Mi propia opinión es que este enfoque está en e quilibrio preferible para los cursos intermedios también. A Money Market Equilibrium Curve Tanto la curva LM y la curva MP muest ran las combinaciones de la tasa de interés y de salida en el mercado monetario está en equilibrio , sino que simplemente lo hacen por diferentes suposiciones acerca de la política monetaria. Esta observación plantea la posibilidad de utilizar un enfoque más general . Se podría demostrar que m uchos conjuntos de supuestos implican una curva de pendiente positiva de la producción real de espacio de los t ipos de interés en el mercado monetario está en equilibrio para una tasa de inflación determinada . Una curva surge no sólo si el banco central fija la oferta monetaria y los precios son completamente rígidas o si sigue una reg la de tasa de interés real que depende de la inflación y del producto . Por ejemplo , esto ocurre si el banco central apunta a la inflación o el cre cimiento del PIB nominal , sino que pone un poco de
peso en allanar el camino de la tasa real. Se puede utilizar un análisis de una serie de políticas para motivar a un " equilibrio del mercado de dinero " curva de pendiente positiva sobre la tasa de interés real y la producción, y no vincular el análisis de cualquier hipótesis específicas sobre la política . La ventaja obvia de este enfoque es que es más general: un modelo único puede abarcar una gama de suposiciones acerca de la política monetaria. Pero la mayor abstracción hace que el modelo más difícil para los estudiantes a usar y se relacionan con las economías reales. Por ejemplo, este enfoque no proporciona respuestas claras ac erca de qué tipos de desarrollos desplazar la curva de equilibrio del mercado de dinero. A Ver más complicado de los mercados financieros Un área en la que tanto el IS-LM y enfoques IS-MP pueden haber simplificado demasiado es en el tratamiento de los mercados financieros. En ambos modelos, la única caracte rística de los mercados financieros lo que importa para la demanda de bienes es "la" tasa de interés real, y en tanto, la política monetaria tiene una influencia poderosa y directa de que la tasa de interés. En la práctica, sin embargo, la demanda de bienes depende de muchos diferentes tipos de interés, y de la cantidad de crédito disponible a esas tasas. El impacto de la política monetaria en muchas de esas tasas, y de la disponibilidad de crédito dadas esas tasas, e s tenue e incierta. Por lo tanto, podría ser deseable dividir el análisis de los mercados financieros. Una parte sería analizar cómo diversos acontecimientos en los mercados financieros afectan a la demanda de bienes, y el otro sería analizar cómo distintas fuerzas, incluida la política monetaria, afectan las tasas de interés y la disponibilidad de crédito. Este doble enfoque hace hincapié en que m uchos aspectos de los mercados financieros que no sean del tipo de interés particular, controlado por el banco central afectan la demanda agre gada, y pondría de relieve desde el principio muchas de las dificultades e incertidumbres de la formulación de políticas reales. La desventaja obvia de este enfoque es que no produciría un marco tan simple o tan potente IS-LM o IS-MP. Conclusión Todos los modelos descritos en este trabajo sería reconocible para Keynes, Hicks y sus contemporáneos. Todos ellos destacar los mercados para los bienes y el dinero y el comportamiento de la inflación, todos ellos tienen ajuste nominal imperfecta, y todas ellas se especifican en términos de las variables agregadas. Como dije anteriormente, estas características de los modelos son probablemente virtudes: Keynes y Hicks parece n haber tomado las decisiones correctas fundamentales acerca de cómo desarrollar un modelo de base sencilla de las fluctuaciones a corto plazo. Tal vez algún día nos e ncontraremos un marco fundamentalmente diferente de IS-LM-AS y las alternativas descritas aquí que proporciona una herramienta más poderosa para el análisis macroeconómico básico. En el ínterin, sin embargo, cualquier cambio en el IS-LM-AS marco que lo hace más realista y de gran alcance son útiles. Espero que las modificaciones presentadas en este documento son ejemplos de tales cambios.
