Tabelul 1 „Populația stabilă stabilă pe pe vîrstă și sexe, sexe, la 1 ianuarie ianuarie 2013” Grupa de vîrsrtă, ani
Total,
Masculin
Feinin
Total
3.559.497
1.712.346
1.847.151
100&'3( $%&(1( $(&#'1 12'&2'# 1)%&$)3 1'(&2)3 1#(&%#$ 12)&11# 110&)2$ 110&3#0 12)&$0$ 10'% (2&$)( ##&33% 3(&2%# 2%&'%2 1)&212 (&3#2
$#&321 $0&31' $3&123 122% 1)0&#%0 1'1&(0$ 1##&033 12'&$'$ 11)&3%( 122&33' 1#%&$12 12$&%)1 10'&2%1 )0&230 )2&30$ #)&%02 32&2#0 1$&$(#
din care! 0"# 1$%&0%$ %"$ 1()&13% 10"1# 1$1&%$# 1%"1$ 2#$&'0$ 20"2# 32)
2%"2$ 3%0&0'2 30"3# 2$2&%(2 3%"3$ 2%#&0$3 #0"## 22)&$(' #%"#$ 232&)'' %0"%# 2'2&(21 %%"%$ 23)&$') )0")# 1$0&21$ )%")$ 10#&%)% '0"'# 100&%)3 '%"'$ '2&2%# (0"(# #(&#%2 (%* 2(&32) +ursa! nuarul statistic 2013 +e cere!
1& -e calcul calculat at .recve .recvennțele relati relative ve și .rec .recven vențele absolu absolute te cuula cuulate& te& 2& -e rep repre/ re/ent entat at ra. ra.ic ic dist distribu ribuția alea aleasă să prin prin!! a& ist istoora raa b& Polionul .recvențelor absolute și relative c& u urb rbel elee .rec .recve vennțelor elor cuu cuula late te&& 3& -e calculat calculat și repre/enta repre/entatt ăriile ăriile relative relative pos posibile& ibile& #& -e calculat calculat toate toate ăriile ăriile toate ăriile ăriile edii și de veri.icat veri.icat relația& %& -e calcul calculat at to toți indic indicato atorii rii edii edii de po/ po/iiție și de de repr repre/e e/enta ntatt ra. ra.ic& ic& )& -e calcul calculat at indica indicator torii ii sipli sipli și sint sinteti etici& ci& '& -e calculat calculat indicatorii indicatorii variației intercvartil intercvartilice ice și interdecili interdecilice& ce& (& preciere preciereaa .orei .orei și radului radului de asietrie asietrie prin indicatorii indicatorii adecva adecvați& $& -e caract caracteri eri/at /at aplati aplati/a /area rea distri distribu buției& iei& 1&
-e calculat .recvențele relative și .recvențele absolute cuulate&
+tabilirea +tabilirea intevalel intevalelor or de variație! 4xax" xin4 (% 5 0 4 (% ani 6
¿
A r
4
85 5
4 1'7 20 ani
Tabelul 2 -istribu -istribuția popula populației la 1 ianuarie ianuarie 2013 2013 după vîrstă vîrstă
8+ursa! Tabelul 1 89ota explicativă! :iita in.erioară inclusă în interval& Ma;oritatea populației la 1 ianuarie 2013 <1223,1)0 ii ii persoane= au o vîrstă cuprinsă între 20 și #0 de ani, ceea ce repre/intă .ață de total 3#,3) >& ?ar inoritatea este repre/entată repre/entată de '),)01 ii persoane cu cu o vîrstă cuprinsă între (0"100 ani, ceea ce ce repre/intă .a ță de total 2,1%>&
1,400.000 1,223.160 1,200.000 969.461
1,000.000 822.497 800.000 600.000
467.601 400.000 200.000 76.601 0.000
0-20
20-40
40-60
60-80
Intevale de variație a populației după vîrstă
Figură 1„Histograma” *Sursa: Tabelul 2
80-100
40% 34.36%
3% 30% 2% Procente
27.24% 23.11%
20% 13.14%
1% 10% %
2.1%
0% 0-20
20-40
40-60
60-80
80-100
Ani
Intervale de variație a populației după vîrstă
Figură 2 „Histograma” *Sursa: Tabelul 2
1,400.000 1,223.160 1,200.000 969.461
1,000.000 822.497 800.000
'ii persoane
600.000
467.601
400.000 200.000
76.601
0.000 0.000 0
0.000 10
30
0
&ni !oli"onu l #re$vențelor a solute
Figură 3„Polifonul frecvenț elor absolute” *Sursa: Tabelul 2
70
90
100
40%
34.36%
3%
27.24%
30% 23.11%
2%
!ro$ente
20% 13.14%
1% 10%
2.1%
% 0.00% 0% 0
10
30
0
70
90
0.00% 100
&ni !oli"onul #re$vențelor revative
Figură 4 „Poligonul frecvenț elor relative” *Sursa: Tabelul 2
4000 300 3000 200
'ii persoane
2000 100 1000 00 0
0
20
40
60
&ni (ura #re$vențelor asolute $u)ulate $res$ător (ura #re$vențelor asolute $u)ulate des$res$ător
Figură „ !giva” *Sursa: Tabelul 2
80
100
2&
Mariile relative Tabelul 3 -istribuția populației după vîrstă și sex
?ntervale de Grupe după sex variație a Masculin, ii populației pe rupe Feinin, ii pers& pers& de vîrstă, ani 0"20 #00&1$) #22&301 20"#0 )0#&2'1 )1(&(($ #0")0 %1#&1)( #%%&2$3 )0"(0 2')&2$2 1$1&30$ (0"100 %2&22# 2#&%%# Total 1&(#'&1%1 1&'12&3#) 8+ursa! Tabelul 1 89ota explicativă! :iita in.erioară inclusă în interval&
Total (22&#$' 1&223&1)0 $)$&#)1 #)'&)01 ')&''( 3&%%$&#$'
Ma;oritatea populatiei o constituie 1223,1)0 ii persoane cu o vîrstă cuprinsă între 20 și #0 de ani, .iind )0#,2'1 ii .eei și )1(,(($ ii bărbați& ?ar inoritatea populației o constituie '),''( ii persoane cu o virstă cuprinsă între (0"100 ani, .iind %2,22# ii .eei și 2#,%%# ii bărbați&
1712.3
1847.1
*ărați
Figură " „Structura #o#ula ț iei $u#ă se%” Sursa: Tabelul 3
+e)ei
700,000 600,000 00,000 400,000
'ii persoane
300,000 200,000 100,000 0
0
10
20
30
40
0
60
70
80
90
100
&ni eul )as$ulin
eul #e)inin
Figură & „'orelograma” *Sursa: Tabelul 3
Mării relative de structură gi=
x i ni ∑ x i ni
∗100 g i=
x i ∑ xi
∗100 n i=
ni
Σ n
∗100
i
Tabelul # Mării relative de structură ?ntervale de variație a populației pe rupe de vîrstă,ani 0"20 20"#0 #0")0 )0"(0 (0"100 Total +ursa! Tabelul 3
@n procente .ață de total Feei, ii persoane
Aărbați, ii persoane
21,)'> 32,'1> 2',(#> 1#,$)> 2,(3> 100,00>
2#,))> 3),1#> 2),%$> 11,1'> 1,#3> 100,00>
100%
2.83%
90%
14.96%
1.43% 11.17%
80%
26.9% 70%
27.84%
60% Procente
0% 40%
36.14% 32.71%
80-100 60-80 40-60 20-40 0-20
30% 20% 10%
21.67%
0%
+e)ei
24.66%
*ărați
Figură ( „ )iagramele $e structură #entru $istribuția #o#ula ț iei $u#ă se%e” Sursa: Tabelul 4
Tabelul % ?ntervale de variație a populației pe rupe de vîrstă 0"20 20"#0 #0")0 )0"(0 (0"100 Total +ursaTabelul 3
@n procente .ață de total
+ex .einin 11,2#> 1),$(> 1#,##> ',')> 1,#'>
+ex asculin 11,()> 1',3$> 12,'$> %,3'> 0,)$>
%1,($>
#(,11>
Total 23,11> 3#,3)> 2',2#> 13,1#> 2,1)> 100,00 >
(/art itle 70.00% 60.00% 0.00% 40.00%
!ro$ente 30.00% 20.00% 10.00% 0.00%
0-20
20-40
40-60
60-80
80-100
otal
&ni
Figură „)iagrama $istribu ției #o#ula ț iei $u#ă se%” *Sursa : Tabelul 3
Mărimi relative de coordonare Tabelul 6 ”Mărimi relative ce coordonare”
?ntervale de variație a 9i, ii populației pe persoane rupe de vîrstă, ani 0"20 (22,#$' 20"#0 1&223,1) #0")0 $)$,#)1 )0"(0 #)',)01 (0"100 '),)01
Baportat .ață de rupa ?, > 100,00 1#(,'1 11',(' %),(% $,31
??, > )',2# 100,00 '$,2) 3(,23 ),2)
???, > (#,(# 12),1' 100,00 #(,23 ',$0
?C, > 1'%,$0 2)1,%( 20',33 100,00 1),3(
C, > 10'3,'# 1%$),'$ 12)%,)0 )10,## 100,00
Populația cu o vr!tă cuprin!a ntre2"#4" ani $a ță de popula ția cu o vr!tă cuprin!ă ntre "#2" ani con!tituie 148%71&% ce e!te cu 48%71 & mai mare.
1800.00% 196.79%
1600.00% 1400.00%
126.60% 1200.00%
1073.74%
1000.00% 800.00%
!ro$ente
610.44% 600.00% 400.00% 261.8% 207.33% 17.90% 200.00% 148.71% 126.17% 117.87% 100.00% 100.00% 100.00% 100.00% 84.84% 79.26% 6.8% 67.24% 48.23% 38.23% 16.38% 9.31% 7.90% 6.26% 0.00%
0 -20
2 0-40
40-6 0
60 -80
8 0-1 00
Figură 1+ „,a#ortul $e coor$onare a #o#ula ț iei #entru fiecare gru#ă $e v-rstă” *Sursa: Tabelul "
Mării relative de dinaică ?ndicatorul de dinaică!
'ntervale de variație a populației pe (rupe de vr!tă% ani
x
I 1 / 0 =
X 1 X 0
?1E04D1ED D0, ii persoane
0"20
1&0'(,#) 1
20"#0
1&0$2,%3 2
#0")0 )0"(0
∗100
$3$,#0# ##),(#0
D1& Mii persoane
(22,#$ ' 1&223,1 ) $)$,#) 1 #)',)0
0,
?1E0"100,
>
>
'),2'
"23,'3
111,$)
11,$)
103,20 10#,)%
3,20 #,)%
100.00%
%0,1$( 3&)0',#3 %
(0"100 Total
1 '),)01
1%2,)0
%2,)0
3%%$,32
$(,)'
"1,33
Populația Bepublicii Moldova la 1 ianuarie 2013 a înreistrat o diinuare de 1,33 puncte procentuale .ață 1 ianuarie 2012, cea ai seni.icativă odi.icare a popula ției după rupa de vîrsta a .ost înreistrată la persoanele cu o vîrtsă cuprinsă între (0"100 ani odi.icarea .iind repre/entată de o a;orare cu %2,) puncte procentuale& ea ai neseni.icativă odi.icare a .ost a;orarea cu 3,20 puncte procentuale a popula ției de la 1 ianuarie 2013 .a ță de popula ția de la 1 ianuarie 2012 di Bepublica Moldova ?ndicatorul de dinaică!
x
I 1 / 0 =
X 1 X 0
∗100
Marimi medii Tabelul ”)l(oritmul de calcul al mediilor” 'ntervale de variație a populației pe (rupe de vr!tă% ani "#2"
ni
xi
x i ni
1
x i
∗ni
(22,#$' 1&223,1) 0
10
(22#,$'
(2,2%0
30
3))$#,(
#0,''2
4"#6"
$)$,#)
%0
#(#'3,0%
1$,3($
6"#8"
#)',)01
'0
32'32,0'
),)(0
8"#1""
'),)01
$0
)($#,0$
Total
3.559%32 "
133"18%98
2"#4"
2
x i ∗ni
ln x i ⋅ n i
(22#$,'0 1100(##,0 0 2#23)%2,% 0 22$12##,$ 0
1($3,()$
0,(%1
)20#)(,10
3##,)$0
149%94 2
6518459%2 "
12177%92 2
#1)0,20$ 3'$2,%%# 1$(),)01
ni *
(22,#$' 2&0#%,)% ' 3&01%,11 ( 3&#(2,'1 $ 3&%%$,32 0
+ursă! Tabelul 2 Media aritmetică
Forula de calcul! ´= X
´= X
∑ x i ni ∑ ni
10∗822,497 + 30∗1223,16 + 50∗969,461 + 70∗467,601 + 90∗76,778 133018,98 = =37,37 mii persoane 3559,497 3559,497
Cîrsta edie a populației la 1 ianuarie 2013 din Bepublica con.or ediei aritetice constituie 3',3' ii persoane Media armonică+
Forula de calcul!
´ h= X
∑ ni
´ h= X ∑
1
x i
∗ ni
3559,497 1 1 1 1 1 ∗822,497 + ∗1223,16 + ∗969,46 + ∗ 467,601 + ∗76,601 10 30 50 70 90
4
3559,497 =23,74 149,942
Cîrsta edie a populației la 1 ianuarie 2013 din Bepublica calculată con.or ediei aronice constituie 23,'# ii persoane Media pătratică
Forula de calcul!
´ p = X
√
2
´ p = X
√
2
∑ x i ∗ni ∑ ni
2
2
10 ∗822,497 + 30 ∗1223,16 + 50 ∗969,46 + 70 3559,497
2
∗467,601 +90 2∗76,601
=
√
6518459,2 =√ 1831,28= 4 3559,497
Cîrsta edie a populației la 1 ianuarie 2013 din Bepublica Moldova con.or ediei pătratice constituie #2,( ii persoane
Media (eometrică
Forula de calcul!
´ g= ln X
∑ ln x i ⋅ ni ∑ ni
´ =ⅇ X g
ln x´g
ln10∗822,497+ ln 30∗1223,16 + ln50∗969,46 + ln70∗467,601 + ln 90∗76,601 12177,922 = =3,421 3559,497 3559,497
ln x´g
x´g= e
´ g= ln X
=2,7183,421 =30,6 mii persoane
Caloarea edie a populației con.or ediei eoetrice constituie 30,) ii persoane
Belația de veri.icare! ´ h ≤ X ´ g ≤ X ´ ≤ X ´ p X 23,'# ≤ 30,6 ≤ 37,37 ≤ #2,(
Belația de veri.icare a .ost respectată
'ndicatorii medii de po,i ție Mediana
1&
Me
U = ∈
2& Me
∑ ni + 1 2
=
3560,32 =1780,16 2
<20"#0= Me
U −nc −1 1780,16 −822,497 x 0+ h =20 + 20 =35,65 ani n ME 1223,160
3& Me4
%0> din totalul populației, în nuăr de 1'(0 ii persoane în ediu au o vîrstă ai ică de 3%,)% ani, iar restul %0> < 1'(0 ii persoane= au în ediu o vîrstă ai are de 3%,)) ani -alculul cuartilelor -uartila 1 Q1
=
1&
U
2&
Q1 ∈
∑ni + 1 4
= 3560,32 =890,08 4
<20"#0= Q1
3& 14
x 0+ h
U
− nc − 1
nQ 1
− =20 +20 890,08 822,497 = 21,11 ani 1223,160
-oncl+ 2%> din totalul populației, ce repre/intă (($,(' ii persoane au în ediu o vîrstă ai
ică de 21,11 ani, iar restul '%> ce repre/intă 2))$,)2 ii persoane au în ediu o vîrstă ai are de 21,11 ani -uartila 2 este eală cu deiana și constatuie
35,65 ani
%0> din totalul populației, în nuăr de 1'(0 ii persoane în ediu au o vîrstă ai ică de 3%,)% ani, iar restul %0> < 1'(0 ii persoane= au în ediu o vîrstă ai are de 3%,)) ani -uartila 3
Q3
=
1&
U
2&
Q1 ∈
3∗∑ ni + 1 4
4
<#0")0= Q3
3& 14
∗ = 3 3560,32 =2670,24
x 0+ h
U
−nc −1
− =40 + 20 2670,25 2045,657 =52,88 ani 969,46
nQ 3
oncl! '%> din totalul populației, ce repre/intă 2))$,)2 ii persoane au în ediu o vîrstă ai ică de %2,(( ani, iar restul 2%> ce repre/intă (($,(' ii persoane au în ediu o vîrstă ai are de %2,(( ani ecilele
D1
=
1&
U
2&
D1 ∈
∑ni + 1 10
=
<0"20= D1
3& -14
3560,32 =356,03 10
x 0+ h
U
− nc −1
n D 1
= 0 + 20
356,03 −0 =0 ani 0
HIF9+:I-FH D2
1&
U =
2&
D2 ∈
2∗∑ n i+ 1 10
2∗3560,32 =712,06 10
<0"20= D1
3& -24
=
x 0+ h
U
− nc −1
n D 1
= 0 +20
712,06 −0 =0 ani 0
-J?: 3 D3
1&
U =
2&
D3 ∈
3∗∑ ni + 1 10
=
3∗3560,32 =1068,1 10
<20"#0= D U − nc −1 − =20 + 20 1068,1 822,497 =24,02 ani 3& -34 x 0+ h n 1223,16 1
D 1
30> din totalul populației, ce repre/intă 10)',(% ii persoane au în ediu o vîrstă ai ică de 2#,02 ani, iar restul '0> ce repre/intă 2#$1,)% persoane au în ediu o vîrstă ai are de 2#,02 ani /-'0) 4
D4
1&
U =
2&
D4 ∈
4∗∑ ni + 1 10
4∗3560,32 = 1424,13 10
<20"#0= D4
3& -#4
=
x 0+ h
U
−nc −1
n D 4
=20 + 20 1424,13
−822,497 0
=29,84 ani
#0> din totalul populației, ce repre/intă 1#23,( ii persoane au în ediu o vîrstă ai ică de 2$,(# ani, iar restul )0> ce repre/intă 213%,' ii persoane au în ediu o vîrstă ai are de 2$,(# ani
/-'0) 5e!te e(ală cu mediana și con!tituie 35%66 ani
%0> din totalul populației, în nuăr de 1'(0 ii persoane în ediu au o vîrstă ai ică de 3%,)% ani, iar restul %0> < 1'(0 ii persoane= au în ediu o vîrstă ai are de 3%,)) ani
/-'0) 6 D6
=
1&
U
2&
D6 ∈
6∗∑ ni + 1 10
=
6∗3560,32 =2136,192 10
<#0")0= D6
3& -)4
U − nc −1 2136,192−2045,657 x 0+ h = 40 + 20 = 41,87 ani n D 6 969,46
)0> din totalul populației, ce repre/intă 213%,' ii persoane au în ediu o vîrstă ai ică de #1,(' ani, iar restul #0> ce repre/intă 1#23,( ii persoane au în ediu o vîrstă ai are de #1,(' ani -J?: ' D7
=
1&
U
2&
D7 ∈
7∗∑ ni + 1 10
10
<20"#0= D7
3& -'4
= 7∗3560,32 =2492,22
x 0+ h
U
− nc −1
n D 7
= 40 + 20 2492,22−2045,657 = 49,21 ani 969,46
'0> din totalul populației, ce repre/intă 2#$1,)% ii persoane au în ediu o vîrstă ai ică de #$,21 ani, iar restul 30> ce repre/intă 10)',(% ii persoane au în ediu o vîrstă ai are de #$,21 ani -J?: (
D8
=
1&
U
2&
D8 ∈
8∗∑ ni + 1 10
10
<20"#0= D8
3& -(4
∗ = 8 3560,32 =2848,25
x 0+ h
U
− nc −1
n D 8
− = 40 + 20 2848,25 2045,657 =56,56 ani 969,46
(0> din totalul populației, ce repre/intă 2(#',) ii persoane au în ediu o vîrstă ai ică de %),%) ani, iar restul 20> ce repre/intă '11,$ ii persoane au în ediu o vîrstă ai are de %),%) ani -J?: $ D9
=
1&
U
2&
D9 ∈
9∗∑ ni + 1 10
∗ = 9 3560,32 =3204,29 10
<)0"(0= D9
3& -$4
U − nc −1 3204,29 −3015,118 x 0+ h = 60 + 20 = 68,09 ani n D 9 467,601
$0> din totalul populației, ce repre/intă 3203,%% ii persoane au în ediu o vîrstă ai ică de )(,0$ ani, iar restul 10> ce repre/intă 3%%,$% ii persoane au în ediu o vîrstă ai are de %2,(( ani
aloarea modală 1. Mo
∈
( 20− 40 )
2. Mo4 x 0+ h
n 2−n1
( n 2−n1 ) +( n2− n3)
=20 +20
1223,16− 822,497
( 1223,16 −822,497 )+( 1223,16 −969,46 )
=32,25 ani
Ponderea maimală a populației con!tituind 34%36& au nre(i!trat n mediu o vr!tă de 32%25 ani
"-alculul indicatorilor !impli și !intetici
ni ,mii persoane
0"20
(22,#$'
xi 10
xi8 ni (22#,$'
di "
di 8 ni di > "'3,2# "22%11,'#3
di28 ni )1)&1#),#03
ni *
(22,#$'
2',3'0 20"#0
1&223,1)0
30
#0")0
$)$,#)
%0
)0"(0
#)',)01
'0
(0"100 Total
'),)01 3&%%$,320
$0
3))$#,( #(#'3,0 % 32'32,0 '
"',3'0
"1$,'2 "$01#,)($
))(,2%$
12,)30
33,(0
122##,2$2
1%#&)#%,#13
32,)30
1%2%',(21
#$'&()2,)('
)($#,0$ 13301$
%2,)30
(',32 1#0,( 3
#031,%11 ',1$2
212&1'(,#0# 1&%#'&2'1,1)'
'ndicatorii !impli
plitudinea variației absolute! a4 Dax"Din 4 100"0 4 100 ani îpul de îprăștiere a tuturor vîrstelor înreistrate de populația BM la 1 ianuarie 2013 a constituit 100 ani A a
100
∗ = ∗ = plitudinea relativă a variației! >4 X ´ 100 37,37 100 267,6 îpul de îprăștiere a vîrstelor înreistrate de populație în BM la 1 ianuarie 2013 .ață de vîrsta edie a populației constituie 2)',) sau este ai are cu 1)',) >
baterile individuale relative! di4 xi" d1410"3',3'4 "2',3' ani
d1
´ X
∗ d1>4 X ´ 100
−27,37 ∗100 =−73,24 d1>4 37,37 ´
Cîrtsa edie a populației în pria rupă este cu 2',3' ani ai ică decît vîrsta edie a populației din întreaa colectivitate sau cu '3,2# > ai ică decît vîrsta edie a popula ției din întreaa colectivitate
d2430"3',3'4 "',3' ani
−7,37 ∗100 =−19,72 d2>4 37,37 ´
Cîrtsa edie a populației în rupa a doua este cu ',3' ani ai ică decît vîrsta edie a populației din întreaa colectivitate sau cu 1$,'2 > ai ică decît vîrsta edie a popula ției din întreaa colectivitate
d34%0"3',3'4 12,)3 ani
d 3>4
12,63
´ 37,37
∗100 =33,8
2&0#%,)% ' 3&01%,11( 3&#(2,'1 $ 3&%%$,32 0
Cîrtsa edie a populației în pria rupă este cu 12,)3 ani ai are decît vîrsta edie a populației din întreaa colectivitate sau cu 33,(> ai are decît vîrsta edie a populației din întreaa colectivitate d#4'0"3',3'4 32,)3 ani
d #>4
32,63
´ 37,37
∗100 =87,32
Cîrtsa edie a populației în pria rupă este cu 32,)3 ani ai are decît vîrsta edie a populației din întreaa colectivitate sau cu (',32> ai are decît vîrsta edie a popula ției din întreaa colectivitate
d%4$0"3',3'4 %2,)3 ani
52,63
d%>4
´ 37,37
∗100 =140,83
Cîrtsa edie a populației în pria rupă este cu %2,)3 ani ai are decît vîrsta edie a populației din întreaa colectivitate sau cu 1#0,(3> ai are decît vîrsta edie a popula ției din întreaa colectivitate
'nbicatori !intetici d´ =
)baterea medie miniară+
7,192 =0,002 ani 3559,32
Cîrstele edii înreistrate de către populația distribuită pe cele % intervale de varia ție se abat în ediu în valoare absolută .ață de vîrsta edie a popula ției din întreaa colectivitate cu 0,002 ani& )baterea medie pătratică+
2
i!per!ia+
´ )∗n ∑ ( ni − X i
∑ ni
√
´ )∗ ni ∑ ( ni− X ∑ ni
√
3559,32
2"%85 ani
1547271,167 = 434,71 ani 3559,32
´ ∗¿∗100 = X -oe$icientul de variație+
1547271,167
20,85 ∗100 =55,79 37,37
σ
¿
colectivitate etero(enă
-alculul indicatorilor variatiei intercuartilice !i interdecilice
variavia35&
-eoarece Me"1K 3"Me , distribuția populației din BM la 1 ianuarie 2013 pre/intă un anuit rad de variație intercuartilică ce poate .i calculată prin interediul indicatorilor! baterea intercuartilică ! 4
Q3 −Q1 2
=
52,89 −21,11 =15,89 ani 2
%0> din totalul populației BM la 1 ianuarie 2013 sînt plasate în i;locul distribuției în intervalul de la 21,11 și %2,($ ani A Q
15,89
oe. de variație intercuartilică! C4 Me ∗100 = 35,66 ∗100 =44,56 -istribuția anali/ată pre/intă o variație intercuartilică de ##,%)> baterea interdecilică! -
D 9− D1 2
=
68,09 −0 = ani 2
+?MJTB? A+L:TN ´ +4 X − Mo =37,37−32,25 =5,12 ´ > Mo re/ultă că distribuția anali/ată pre/intă o asietrie ică de stîna& -eoarece X
oe.icientul de asietrie 37,37 −32,25 =0,25 20,85
4
as O0 re/ultă că distribuția reali/ată pre/intă o asietrie ică de stîna
4
3 ( 37,37− 35,65 )
=0,25
20,85
coeficientului β 1
β 1 =
µ 32
3374,75
3
µ 2
4
434,71
2
3
=0,14
2
µ 2 = σ
∑ ( % − % ) = ∑n
2
i
⋅ ni
i
µ 3
∑ ( % − % ) = ∑n
3
i
⋅ ni
i
4
4#3#,'1 12011803,46 =¿ 3559,32
33'#,'%
-eoarece . 1 0Pute spune că -oe$icientul γ1
γ 1 = β 1 =
' as12 =
(/ (/
µ 3 µ 22
√ 0,14 =0,372
4
3
− 0e ) − ( 0e − /1 )
3
− 0e) + ( 0e − /1 )
( 52,88 −35,65 )−( 35,65−21,11 ) 2,98 = =0,094 ( 52,88−35,65 ) +( 35,65− 21,11 ) 31,67 4
-oe$icientul β 2 al lui Pear!on+
β 2 =
µ #
µ # µ 22
451671,2 434,71
4
∑ ( % − % ) = ∑n i
#
2
ni
i
4
=2,39
1607642325,74 3559,32
-oe$icientul 2 al lui :. ;i!
γ 2 = β 2 − 3 =
µ # −3 µ 22
42,3$"34 "0,)1
=451671,2
