LUBRICACIÓN ELASTOHIDRODINÁMICA Y TERMO ELASTOHIDRODINÁMICA A. Águila, W. García, R. Jácome, J. Avalos Escuela Superior Politécnica de Chimborazo
[email protected] Resumen El control de la fricción en sistemas tribológicos lubricados es un campo de estudio muy importante que puede mejorar la eficiencia energética y el ciclo de vida de los componentes de máquinas. Bajo este objetivo, ha sido investigado muy intensamente por décadas en los complejos fenómenos que intervienen en los contactos que operan bajo el régimen de lubricación elastohidrodinámica (EHL) e termoelastohidrodinámica TEHL. Debido al desarrollo de la EHL y TEHL, actualmente se dispone de dos tipos de modelos de predicción del comportamiento de estos contactos. Por una parte, existen modelos analíticos que presentan hipótesis simplificadoras, de utilidad para predecir resultados de manera rápida, pero con una precisión limitada y permitiendo estimaciones imprecisas. Por otro lado, para un cálculo más exacto simulaciones numéricas pueden ser utilizadas porque proporcionan resultados más exactos.
Abstract The Control of friction in lubricated tribological systems is a very important field of study that can improve energy efficiency and life cycle of the machine components. Under this objective, has been investigated very intensively for decades in the complex phenomena involved in contacts operating under the regime of elastohydrodynamic lubrication (EHL) and thermoelastohydrodynamic elastohydrodynam ic TEHL. Due the development of the EHL and TEHL, actually there are two types of models for predicting the behavior of these contacts. First, there are analytical models that show simplifying assumptions, useful to predict results quickly, but with a limited precision and allowing only imprecise estimates. On the other hand, for a more exact calculation, numerical simulations can be used, because provide more accurate results. Keywords: tribological, thermo-elastohydrodynamic, elastohydrodynamic .Keywords: tribological,
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1. Introducción: La Tribología estudia la tecnología de los sistemas en movimiento y en contacto mutuo. Comprende la fricción, lubricación, desgaste y otros aspectos relacionados con la ingeniería, física, química, metalurgia, fisiología, etc. Es por tanto una ciencia interdisciplinar. Las resistencias pasivas debidas al rozamiento tienen dos orígenes: - Rugosidades de las superficies de los cuerpos en contacto. -
Atracciones
afinidades
producidas
moleculares
por que
2.1 Lubricación Elastohidrodinámica Elastohidrodinámica La lubricación elastohidrodinámica es quizá
uno
de
los
casos
más
representativos de la TRIBOLOGÍA y en el cual se hallan involucrados todos los factores que conforman esta ciencia, como: la fricción, el desgaste, la lubricación, el diseño, los materiales, el funcionamiento
del
equipo
y
condiciones de operación.
las
La lubricación elastohidrodinámica se
se
genera en los contactos altamente
manifiestan superficialmente.
cargados, que pueden ser:
Para minimizar el rozamiento debido al
- Lineales (engranajes).
estado superficial, se deben controlar los
- Puntuales (rodamientos de bolas).
procesos
de
acabado
durante
las
la
fabricación de las piezas en contacto, mientras que para evitar las atracciones moleculares, es necesario interponer entre
ambas
algún
cuerpo
cuyo
rozamiento interno sustituya al directo entre los dos cuerpos. En este resumen hablaremos regímenes
específicamente de
lubricación
de
los
como
la
lubricación hidrostática y dinámica así como
también
elastohidrodinámica
la
lubricación (EHL)
termoelastohidrodinámica TEHL.
y
Figura 1. Engranajes lubricados Como consecuencia de las cargas elevadas en los contactos se tienen:
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de temperatura que provocaría, de forma Dado que la viscosidad aumenta debido
inevitable, un descenso en la viscosidad
a la alta presión, la distribución de
del aceite y por tanto, del espesor de la
presión aumenta, con lo que también lo
película lubricante entre las superficies.
hace la capacidad de carga. Para
[1]
cuantificar la teoría de la lubricación elastohidrodinámica,
es
necesario
conjugar las siguientes ecuaciones: -Ecuación de la viscosidad en función de la presión - Ecuación diferencial de Reynolds. -Ecuaciones de la deformación elástica de los cuerpos. Para resolver el sistema de ecuaciones anterior es necesario recurrir a métodos
Fig 2 Diagrama de Stribeck
numéricos. 2.2 A nivel industrial es muy común que se
LUBRICACION
TERMOELASTOHIDRODINÁMICA
presenten las condiciones de lubricación EHL, como en el caso de rodillos en
Los sistemas termo-elastohidrodinámicos
siderúrgicas,
hornos
(TEHD) son los sistemas EHD donde los
cementeros y palas mecánicas, entre
efectos térmicos tienen relevancia. Un
otros, que se encuentras sometidos a
ejemplo de ellos es el r eferido cojinete de
cargas muy elevadas, del orden de
fricción trabajando en un rango de cargas
900000 o más newton, y a velocidades
moderadas a altas donde su temperatura
entre 15 y 20 rpm
se eleva considerablemente. En los
laminación,
fenómenos TEHD el calor generado en el El diagrama de Stribeck es una función
seno del fluido produce una distribución
de tres parámetros: carga, velocidad, y
de temperaturas en todo el contacto que
coeficiente
Este
afecta las propiedades del mismo,
espesor de película también es limitado
especialmente la densidad y viscosidad
piezo-viscosidad.
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nuevamente modifican las temperaturas
de estos sistemas, pudieron resolverse
hasta llegar al equilibrio.
satisfactoriamente por el algoritmo a la
Los
modelos
matemáticos
de
los
sistemas TEHD requieren las ecuaciones
vez que se desplazaban en el dominio al variar la carga.
que gobiernan la conservación de masa y el flujo viscoso del lubricante, las
2.2.1
ecuaciones de elasticidad en los sólidos
GOBERNANTES
que determinan el canal y el balance de
La abstracción conocida como "contacto
energía térmica en todo el contacto,
lineal"
todas definidas en un dominio no
cilindros de una gran longitud axial en
conocido, puesto que el problema posee
contacto longitudinal y girando con
la frontera de salida indeterminada
direcciones angulares opuestas (si tienen
(libre).
ecuaciones
curvaturas opuestas en la región de
resultante es altamente no lineal y su
contacto). El contacto se realiza a través
solución
El
sistema debe
indefectiblemente
de
MODELO
está
DE
ECUACIONES
representada
por
dos
ser
abordada
de una delgada capa o película de fluido
por
métodos
sobre la cual se transmite la carga que
numéricos.
tiende a que los cilindros se toquen.
En el caso del contacto lineal, las
Mediante
soluciones existentes corresponden a
transformación geométrica el contacto
estados de cargas elevadas, donde la
entre los dos cilindros puede llevarse al
distribución de presión dentro del fluido
contacto entre un plano y un rodillo
es lo suficientemente predecible como
"equiva1ente"l que se mueven con las
para estimar la posición de la frontera
mismas velocidades tangenciales de los
libre e inicializar algoritmos que actúan
rodillos originales como muestra la
iterando
Figura.
entre
las
ecuaciones
y
produciendo correcciones hasta llegar a la convergencia. Los resultados obtenidos muestran la evolución de los perfiles de presión, deformación y temperaturas del fluido y los sólidos a medida que aumentan las
una
conveniente
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2.2.2 Ecuación de Reynolds Sobre el contacto equivalente se imponen las
Relaciona las fuerzas de presión dentro
hipótesis simplificadoras que transforman las
del fluido con las fuerzas viscosas
ecuaciones fundamentales en el modelo a
expresadas en función de las alturas del
resolver.
canal
Las hipótesis referidas pueden resumirse en
condensación de las ecuaciones de
los siguientes puntos:
Navier-Stokes y continuidad.
deformado.
Surge
de
una
1. En la zona del contacto el rodillo equivalente
puede
aproximarse
por
la
parábola más cercana. cercana.
Donde p es la presión, h la altura del
2. Las dimensiones del contacto (extensión y
canal, d la altura del canal en la frontera
alturas del canal) son mucho menores que las
de salida p y µ la densidad y la ,
dimensiones
de
las
piezas
(radio
de
viscosidad.
curvatura) separadas por la película fluida. Ello implica la validez de la aproximación de
2.2.3 Ecuación para las alturas del
lubricación
canal
y
la
suposición
de
sólidos
semiinfinitos.
Está constituida por la suma del canal
3. La longitud axial del contacto es mucho
indeformado y las deformaciones de los
mayor que la longitud del canal. Ello implica
sólidos debido a la acción de la presión
que los sólidos están en un estado de
originada en el fluido.
deformación plana. 4. El fluido lubricante es newtoniano, el flujo es compresible y unidireccional. 5. La generación de calor es irreversible por efectos viscosos y reversibles por compresión del fluido. 6. El transporte de calor en el fluido y los sólidos es por convección en la dirección del flujo y por conducción en la dirección transversal al mismo. 7. El contacto térmico es perfecto en las
Siendo x* la posición (conocida) a la cual corresponde la variable yd que fija las deformaciones, el segundo sumando es el término cuadrático de la parábola aproximante del rodillo equivalente y el tercer
término,
la
suma
de
las
deformaciones experimentadas por los dos sólidos sobre sus fronteras debido,
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pendiente nula para evitar la formación de
presiones
subambientales
que
introduzcan cavitación. 2.2.4 Balance de energía térmica en el
Por otro lado, todas las temperaturas (t, ti
fluido
y t2) deben tomar el valor ambiental al
Representa un equilibrio entre el calor
inicio
transportado por convección y la suma
temperatura del fluido con la de cada
de los calores conducidos hacia las
sólido sobre las interfaces que definen.
fronteras, el calor generado por efectos
Adicionalmente, Adicionalmente, sobre dichas interfaces
viscosos (fuente irreversible) y el calor
debe conservarse el flujo calórico y lejos
generado por compresión del fluido
de ellas, hacia el centro de los sólidos en
(fuente reversible). r eversible).
la dirección y, las temperaturas de estos
del
contacto
y
coincidir
la
también deben tender al valor ambiental. 2.2.5 Balances de energía térmica en los sólidos Análogamente Análogamente a lo que ocurre en el fluido, puede determinarse que en los sólidos el equilibrio sólo se establece entre los calores transportados por convección
en
la
dirección
del
movimiento y por conducción en la dirección transversal a ella.
Conclusiones: -Se pudo conocer acerca de los diferentes regímenes de Lubricación
2.2.6 Condiciones de contorno para el sistema Las condiciones de contorno para la presión establecen que la misma tiene el
-Se identificó y reconoció la lubricación de tipo elastohidrodinámica (EHL) e termoelastohidrodinámica TEHL.
valor ambiental al comienzo y al final del
-Se logró reconocer las aplicaciones de
contacto. Al comienzo en un punto
los diferentes regímenes de lubricación
alejado de la línea de centros (-L) y al
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Recomendaciones
- Reconocer en primer lugar todos los regímenes
de
lubricación
para
posteriormente entender sus conceptos y diferencias - Establecer ejercicios de aplicación básicos de los diferentes regímenes de lubricación Referencias:
[1]
MARTINEZ PEREZ, Tribologia
integral-, 1era Edición, Mexico Limusa, Editorial Limusa S.A de C.V. grupo noriega editores balderas 95, 2011, Lubricación hidrodinámica pp 65-85 [2]
PEDRO
AGUILAR,
ROMAN
Tribología
ALBARRACIN y
lubricación
industrial y automotriz, Tomo I 2da edición, Litochoa Bucaramanga 1993,
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