En este escrito, Karl Popper desarrolla los problemas fundamentales de la epistemología.Descripción completa
Karl Popper
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Descripción: Leyes Fundamentales aplicadas en la resolución de problemas de ingeniería
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LOS 2 PROBLEMAS FUNDAMENTALES DE LA GEOMETRÍA ANALÍTICA
*Roa Colín Esmeralda
GEOM OMET ETRÍ RÍA A AN ANAL ALÍT ÍTIC ICA A ES ESTA TABL BLEC ECEE 2 PROBLEMAS LA GE PARA SU INTERPRETACIÓN Y ESTOS SON :
1) Dada la ecuación un lugar geométrico poder realizar su grafica.
2) Dado un lugar geométrico poder representarlo por medio de una ecuación.
PARA PODER GRAFICAR UNA ECUACIÓN
DEB EBEEMOS APLICAR LOS SI SIG GUIENTES PUNTO TOSS.
Intersección en los ejes:
La
intersección con los ejes es el punto p unto donde la función se interseca con los ejes "X" e "Y" (Abscisa y ordenada respectivamente). Hay una forma muy fácil de sacar sa car la intersección con los ejes que es haciendo tender la variable "x" a cero en el caso de la intersección con el eje "Y" (ordenada) y en el caso de la intersección con el eje "X" (abscisa) hay que hacer tender el valor de la variable variabl e "Y" a cero.
Por ejemplo: Si tenemos la recta Y=2X+3 Para sacar la intersección con el eje "Y" (ordenada) hacemos tender "X" a cero Y = 2*0 + 3 Y=3 Esta función corta al eje "Y" en Y=3 (Es la famosa ordenada al origen)
Para sacar la intersección con el eje "X" (abscisa) hacemos tender "Y" a cero 0 = 2X+3 -3 = -2X -3 -2X X = -3/2 -3/2
EXTENSIÓN DE LA CURVA
La
extensión se refiere a encontrar los valores de ´xµ y de ´yµ por medio de una tabulación es decir encontrar los valores del dominio domini o (x) y los valores del rango o contra dominio domini o solamente debemos seguir restricción de no aceptar divisiones divisi ones entre 0 y raíces negativas.
-3 -2 -2 0 -1 2 0 4 1 6
SIMETRÍA
La
ecuación de una grafica será simétrica respecto al eje ´xµ si al cambiar ´yµ por ²µyµ la ecuación ecuaci ón no cambia. cambia. La ecuación será simétrica por respecto a ´yµ si al cambiar ´xµ por ²µxµ la l a ecuación no cambia. EJEMPLOS:
Grafica simétrica con respecto a ´xµ
Grafica simétrica con respecto a ´yµ
ASÍNTOTAS
Una
asíntota es una línea recta que divide a un plano y dirige diri ge ala grafica hacia el infinito, infi nito, la distancia entre una asíntota y un lugar geométrico (graficas) va tender a cero pero nunca será igual a cero. Existen las asíntotas horizontales y verticales y las podremos localizar si al despejar ala ´yµ en el denominador hay un termino de ´xµ y si al despejar a ´xµ en el dominador hay un termino de ´yµ es e s decir que hay una división divi sión de una constante en cero.
asíntota horizontal
Asíntota vertical
EJEMPLO:
X=0 -2y+8=0 (0,4) Y=0 4x+8=0 (2,0)
-3 -2 -2 0 -1 2 0 4 1 6
no hay asíntotas
no hay simetría con y No hay simetría con x No hay simetría con el origen
