Lógica y Argumentación

Lógica y Teoría de la

Pedro Antonio García Obando Javier Orlando Aguirre Román

n ó i c a t n e m u g r A

Lógica y Teoría de la Argumentación Pedro Antonio García Obando [email protected] - [email protected] Javier Orlando Aguirre Román [email protected] - [email protected] Diseño, diagramación e impresión: División Editorial y de Publicaciones UIS Carrera 27 Calle 9 Ciudad Universitaria PBX:6344000 ext. 2196 [email protected]

Este libro está dedicado a los tres amores de mi vida: Andrea, Camila y Luisa. Pedro

En todos los textos en los que reexiono en torno a la educación,

están presentes mis dos mejores maestros: Orlando y Gladys. Javier

L ó g i c a y T e o r í a d e l a A r g u m e n t a c i ó n

Pedro Antonio García Obando • Javier Orlando Aguirre Román

4

n ó i c a t n e m u g r A a l e d a í r o e T y a c i g ó L

CONTENIDO

PRÓLOGO

7

CAPITULO UNO Contextualización

9

La inferencia Orígenes de la inferencia Inferencias emotivas Funciones del lenguaje Lógica y Filosofía Qué es la lógica Orígenes de la lógica Los tres principios fundamentales de la lógica

9 16 20 22 27 33 36 39

CAPÍTULO DOS Lógica y Verdad

41

El concepto de verdad La verdad material La verdad por coherencia o formal Verdad por el análisis de las palabras Probabilidad - posibilidad - tautología - contradicción - contingencia Persuadir y convencer

41 43 46 48 51 53

CAPÍTULO TRES Argumentos

57

Premisas y conclusiones Validez, solidez y fuerza de los argumentos Argumentar y demostrar La fuerza de la argumentación

57 68 69 73


6


CAPÍTULO CUATRO Premisas de la Argumentación

79

Premisas sobre lo real Premisas sobre lo preferible

80 83

CAPÍTULO CINCO Falacias en la Argumentación

91

¿Qué son las falacias? ¿Por qué estudiarlas? Clases de falacias

91 95

CAPÍTULO SEIS El Silogismo

125

Proposiciones categóricas Silogismos categóricos

125 139

CAPÍTULO SIETE Lógica simbólica moderna

157

Los conectivos lógicos Simbolización de proposiciones moleculares Tautologías, contradicciones y contingencias Demostración de validez Demostración por reducción al absurdo Demostración indirecta del antecedente verdadero y el consecuente falso

158 166 171 173 196 199

CAPÍTULO OCHO Las Técnicas Argumentativas

205

Técnicas de enlace

207

•Los argumentos cuasilógicos •Los argumentos basados en la estructura de lo real •Los argumentos que fundamentan la estructura de lo real

207 215 220

BIBLIOGRAFÍA

233

PRÓLOGO

Lógica y teoría de la Agumentación

El presente libro está dedicado a tres de los desarrollos más representativos de la lógica: la lógica tradicional, la lógica simbólica y la teoría de la argumentación o nueva retórica. Nos hemos propuesto en él hacer énfasis en el tema de la argumentación, tanto en sentido formal como en sentido retórico. Tal exigencia obedece a tres razones: primera, porque los manuales de lógica se ocupan por lo general sólo del estudio formal del argumento y dejan relegado el tema de la retórica; segunda, porque no se entendería, con un estudio que abarcara tan sólo el aspecto formal de la lógica, por qué hay otros argumentos cuya fuerza persuasiva no depende de ninguna formalización; y tercera, porque, de este modo, hacemos indisoluble la separación entre lógica formal y teoría de la argumentación, a la manera original como fue concebida la lógica por Aristóteles. No es poco el daño que se le ha hecho al estudio de la lógica cuando se considera que la retórica no hace parte fundamental de ella. Aplicar el calicativo de retórico a alguien no podrá ser, en adelante, un agravio de ninguna naturaleza. En suma, nos ocuparemos de la lógica en su sentido más usual, pero extenderemos nuestro trabajo al aspecto retórico de la lógica misma. Por otra parte, nos hemos propuesto ejemplicar el tema de la argumentación a partir de argumentos más extensos que los que se suelen usar en los manuales de lógica formal, en el entendido de que es necesario enfrentar a los estudiantes, desde el inicio de los cursos de lógica, a textos relativamente complejos en donde los lósofos dejan asentada tal o cual tesis de su pensamiento. No basta, por tanto, con descubrir, en un argumento corto, sus premisas y su conclusión; es necesario, además, aprender a leer argumentos cuya extensión pasa de una página, para comenzar a habituarse a las tramas argumentativas con las que un lósofo intenta probar sus planteamientos losócos.


8 No hemos obviado la práctica del talento lógico a partir de acertijos frente a los que se requiere poner en funcionamiento nuestra capacidad inferencial. Es preciso habituarse a situaciones en las que se nos pide resolver un problema concreto, como propedéutica a todos los problemas losócos con los que se enfrentarán aquellos que continúen en el ejercicio de la reexión losóca. En conclusión, ampliaremos la perspectiva desde la cual se vienen haciendo los manuales de lógica, para lo cual entraremos en constante diálogo con la teoría de la argumentación o nueva retórica. Vista de este modo, la lógica es el estudio de los métodos formales que permiten distinguir los argumentos correctos de los incorrectos; nos enseña a practicar el arte de sacar buenas inferencias y a detectar en nuestras lecturas las inferencias incorrectas y las premisas de las que parte un autor; nos enseña a detectar el frecuente uso de argumentos inválidos en la vida cotidiana; nos invita a evitar usar esa misma clase de argumentos; y, como veremos, nos enseña a descubrir las técnicas argumentativas empleadas en el discurso y a ser más críticos con nuestros propios puntos de vista y con el de los demás, incluidos entre estos los de los grandes lósofos. Este libro ha sido elaborado pensando en los estudiantes del curso de lógica del programa de Filosofía de la Universidad Industrial de Santander, pero en general es útil como propedéutica a los estudios universitarios. Aparte un reconocimiento a la Universidad Industrial de Santander, a nuestros colegas de la Escuela de Filosofía (Mario Palencia, Judith Nieto, Mónica Jaramillo, Jorge Francisco Maldonado, Francisco de Lara, Alonso Silva, Cristian Quintero, César Hernández, Martín Camargo, Henry Flantrmsky y Carlos Raúl Díaz), y muy especialmente a nuestros estudiantes, quienes, además de animar nuestro trabajo, se resisten a no aprender lógica. Este libro también fue posible porque, desde hace ya más de 30 años, se comenzó en la Universidad de Caldas un proceso de formación cuya línea generacional partió del profesor Luis Enrique García, se extendería luego con el profesor Carlos Emilio García, hasta prolongarse a Santander, desde donde los autores del presente libro emprendieron la tarea de mantener vivo el amor por la lógica.


CAPÍTULO U NO

Contextualización

LA INFERENCIA Si nuestro conocimiento estuviera restringido a la percepción de los hechos que se presentan directamente a nuestros sentidos, nuestra información sobre el mundo sería bastante limitada, pues sólo podríamos hablar de aquello que en un momento dado estuviéramos viendo, palpando, oyendo etc. Estaríamos connados, en n, a armaciones tan simples como: “es de día”, “hay rosas rojas”, “el sol ha salido esta mañana” “el agua está salada”, “en el parque hay una iglesia”, “está lloviendo”; armaciones que, como queda claro, dependen exclusivamente de la evidencia que nos llega a través de los sentidos. Sin embargo, nuestro conocimiento del mundo es mucho más amplio del que se nos ofrece directamente a nuestra percepción, e, incluso, más amplio del que alcanzamos a recordar gracias a nuestra memoria. En efecto, buena parte de nuestro conocimiento es inferencial, es decir, derivado de información previa, de otros conocimientos, u otros datos, como cuando alguien es capaz de inferir que “un extraño se acerca a la casa, ya que el perro está ladrando y nunca lo hace en presencia de conocidos”; o cuando inferimos que “grandes extensiones de tierra estuvieron cubiertas hace cientos de años por el mar, pues se han encontrado fósiles marinos en algunas montañas continentales”. Si no pudiéramos en estos casos hacer inferencias, nunca atinaríamos a resolver problemas tan elementales como “¿por qué está ladrando el perro?” o “¿por qué hay fósiles marinos en lugares distintos al mar?” Sólo podríamos armar, en estos casos, que el perro ladra y que hay fósiles marinos en determinado lugar de la tierra; es decir, armar sólo aquello que estamos observando. Pero, como hemos dicho, somos capaces de ir más allá de estos escuetos datos y sacar inferencias a partir de ellos: “si el perro ladra hay extraños en la casa”, “si hay fósiles


10 marinos en la tierra, entonces el mar debió de haber llegado hasta esos lugares hace cientos de años”. Inferir es, por lo tanto, derivar información nueva a partir de otra dada previamente; llegar a datos nuevos a partir de otros conocidos con anterioridad; es, en otras palabras, sacar conclusiones con base en armaciones distintas de ellas pero relacionadas lógicamente. Sin la facultad de inferir, como dijimos, estaríamos limitados a lo que se nos presente a la evidencia directa, en cuyo caso sólo podríamos hacer armaciones relacionadas con el “aquí” y el “ahora”. Pensemos ahora en las siguientes proposiciones e intentemos determinar en qué nos fundamentamos para armar que son ciertas o que no lo son: • • • • •


En Bucaramanga están construyendo nuevas vías para transporte masivo. En Bucaramanga la carrera 27 nos permite ir al sur. Juan, mi vecino, es mortal. Mañana se parará la Tierra. Ningún triángulo tiene cuatro ángulos.

Queda claro que las primeras dos proposiciones son verdaderas, y para ello sólo tenemos que decir que nuestra experiencia así lo comprueba. En efecto, es sólo cuestión de mirar y ver que en Bucaramanga hay vías que se vienen construyendo, y sólo tenemos que salir de la universidad por la carrera 27 para ver que llegamos al sur; dicho de otro modo, no necesitamos de ninguna inferencia para saber que esas dos proposiciones son verdaderas. Pero que Juan es mortal, en cambio, es algo que no podemos saber apoyándonos en nuestros sentidos, pues hasta el momento Juan está vivo. ¿Diremos que es mortal cuando se haya muerto? Eso sería tan trivial como decir que Juan era soltero hasta cuando se casó, o que María está soltera porque aún no se ha casado. Es obvio que si Juan se muere él entonces es un ser mortal; pero… ¿cómo saber que es mortal en este momento? Como se darán cuenta, no podemos determinar que Juan es mortal de la misma manera como sabemos que las dos primeras proposiciones son verdaderas. Sin embargo, podemos hacer la siguiente inferencia: “puesto que todos los hombres son mortales y Juan es un hombre (en todo caso no es un ángel), entonces de ahí podemos concluir que Juan es mortal”. Es decir, llegamos a la verdad de que Juan es mortal apoyándonos en otras dos armaciones, de las cuales derivamos la verdad de una tercera, valga decir, la armación de que Juan es mortal. Por otra parte, la última proposición es a todas luces una proposición verdadera, aunque la fuente de dicha verdad no esté en una comprobación empírica, y aunque tampoco tengamos que construir ninguna inferencia para lograr determinar la verdad de dicha proposición. Sin más, la proposición “ningún triángulo tiene cuatro lados” es verdadera por el mero análisis de las palabras que la componen. Ahora bien, muchas de nuestras inferencias son tan automáticas que pocas veces nos damos cuenta de que estamos sacando conclusiones a partir de los datos que tenemos. Uno espera el bus en el paradero bajo el supuesto de que el bus va a pasar, aunque, obviamente, nadie expresa verbalmente la siguiente inferencia: “puesto que el bus va a pasar por este paradero, entonces me hago en él para ir a la Universidad”. Otro ejemplo: todos salimos para la casa por la noche bajo el supuesto de que la casa sigue estando donde la dejamos cuando salimos por la mañana; pero nadie se dice a sí mismo: “puesto que la casa está ahí mismo donde la dejé por la mañana, entonces me voy para la casa”. Y, sin embargo,

C A P I T U L O U N O - Contextualización

11 es obvio que cuando decidimos irnos para la casa es bajo el supuesto de que la casa sigue estando ahí, bajo el supuesto de que no la ha levantado un tractor y que tampoco los talibanes le han dirigido un avión pocas horas antes. Como dijimos, realizamos inferencias de una manera tan rápida que pocas veces nos percatamos de que detrás de esas mismas conclusiones operan supuestos que por lo general no explicitamos. Ahora… ¿qué pasaría si el bus que esperamos no llega; o si, de repente, cuando lleguemos a la casa no hay ya casa? Seguramente tendríamos que admitir que nuestros supuestos, es decir, la información o los datos que dábamos por hechos, no eran tales; en otras palabras, que cuando nos paramos en el paradero era apenas un supuesto el de que iba a pasar el bus, y que cuando nos vamos tan conados para la casa es apenas un supuesto que la casa sigue estando donde estaba horas antes. Así, muchas de las inferencias que sacamos en la vida diaria son tan automáticas que nos sorprendemos solamente cuando nos damos cuenta de que no funcionan, cuando el mundo “falla” a nuestro alrededor. De cualquier modo, es una fortuna que en el mundo las cosas ocurran con una relativa regularidad, pues de lo contrario estaríamos expuestos a una incertidumbre azarosa y desconcertante. Las lámparas no se caen constantemente de su sitio, los muros regularmente no se desploman, las sillas en las que nos sentamos no están dañándose a cada momento, ni los pájaros viven haciendo sus necesidades sobre las cabezas de los desprevenidos transeúntes. Si en estos casos sucediera con frecuencia todo lo contrario, nadie se pararía debajo de una lámpara, al lado de una pared, debajo de un árbol, etc., etc. Derivar conclusiones o sacar inferencias a partir de datos, información, hechos o conocimientos previamente aceptados, es, sin lugar a dudas, uno de los logros más importantes de la especie humana. Con todo, no hay que conar demasiado en nuestras inferencias, pues puede resultar que muchas de ellas se queden sin piso; menos aún conar, sin ningún sentido crítico, en las inferencias de los demás. Un estudiante le dice a otro: “ese profesor es un borrachín, sólo mírale cómo tiene los ojos de hundidos”; y el otro, más insensato todavía, agrega: “y no sólo eso, yo creo que es alcohólico y tiene problemas con su esposa”. ¿De dónde han sacado estas inferencias? Un análisis desprevenido del asunto nos enseñará que estas inferencias, y muchas otras que derivamos en nuestra vida cotidiana, no tienen ningún sustento, pese a que queramos hacerlas pasar por buenas inferencias, o pese a que no logremos captar que se trata de inferencias incorrectas. Una buena dosis de Lógica nos enseñará a derivar conclusiones correctas, nos enseñará a argumentar de una mejor manera y a defender nuestros puntos de vista y no aceptar aquellos que son claramente incorrectos. Veamos ahora un ejemplo de inferencia paso a paso, algo complejo pero divertido a la hora de poner a prueba nuestra capacidad inferencial. La famosa guerra de Troya duró diez años, y en ella participó un nutrido grupo de héroes griegos, cuyas hazañas cantó el gran Homero. Averigüemos dónde nacieron cuatro de los más destacados, y quiénes fueron sus esposas y padres relacionando todos los datos en el cuadro de abajo. Se trata de llevar a cabo inferencias con la información que se tiene para dar con los nombres que se piden 1. La información de la que vamos a partir es la siguiente:

1 Este juego lógico lo encontramos en la siguiente dirección de Internet: http://www.tarkus.info/ juegos/03_n.htm



12 1. El esposo de Crésida nació en la antiquísima ciudad de Argos. 2. Penélope contrajo matrimonio con el hijo de Laertes. 3. El caballeroso Héctor nació en Troya; y el esposo de Clitemnestra, en Micenas. 4. El suegro de Andrómaca fue Príamo (cuyo hijo no fue Odiseo). 5. Odiseo vino al mundo en la montañosa isla de Ítaca. 6. Diómedes fue hijo de Tideo. 7. Atreo fue el padre del valeroso Agamenón (que no nació en Argos). Héroe Agamenón Diómedes Héctor Odiseo

Nació en

Hijo de

Esposo de

Estos juegos o problemas lógicos son muy útiles para comenzar a comprender las principales características de la lógica. En cada uno de ellos tenemos un problema: debemos resolver el ejercicio que se nos propone, es decir, completar la tabla a partir de la información que se nos suministra. En este caso, con la información que tenemos, fácilmente podemos completar los siguientes espacios, pues allí se nos dice claramente que a) Héctor nación en Troya, b) Odiseo nació en Ítaca, c) Diómedes fue hijo de Tideo y d) Agamenón fue hijo de Atreo. Héroe Agamenón Diómedes Héctor Odiseo

Nació en

Hijo de Atreo Tideo

Esposo de

Troya Itaca

En principio, con la información que tenemos a la mano sólo podemos rellenar los anteriores espacios. ¿Y los demás? Pues bien, este es justamente el problema que debemos resolver.


Para ello, podríamos pensar al menos en tres métodos. El primero consistiría en acudir a nuestra “intuición”. Esto quiere decir que podríamos intentar adivinar la información que debe ir en cada cuadro e ir contrastando estos intentos con el resto de información que aún no hemos usado. La apelación a la “fe” o a la intuición es una forma más común de lo que a veces estamos dispuestos a admitir para fundamentar muchas de nuestras armaciones. Piénsese por ejemplo en estas aseveraciones: “Este año será el año de mi suerte”, “yo tengo un ángel que me cuida”, “mi novia me es completamente el”, “presiento que andabas con tus amigotes”. Para el caso concreto de nuestro problema de los Héroes, podríamos intuir que Agamenón fue el esposo de Crésida y que, por lo tanto, según lo que se nos dice en el numeral 1, Agamenón nació en Argos.


13 Héroe Agamenón Diómedes Héctor Odiseo

Nació en Argos

Hijo de Atreo Tideo

Esposo de Cresida

Troya Itaca

Ahora bien, vemos que esta adivinanza es problemática porque en el numeral 7 se nos dice claramente que Agamenón no nació en Argos. Así que hemos caído en un error. Podríamos intentar otra adivinanza y suponer ahora que el esposo de Crésida es Odiseo, pero esto tampoco puede ser porque ya sabemos que Odiseo nació en Ítaca. Este método de “adivinar” es en realidad un método de “prueba y error” que no parece traer muchos resultados, pues puede suceder que sólo lleguemos a la solución correcta después de haber intentado todas las posibilidades. Adivinar es, con seguridad, mucho más fácil que pensar, pero también, dado el caso, mucho más peligroso. Una segunda forma de intentar resolver nuestro problema de rellenar las casillas puede ser acudiendo directamente a una biblioteca en búsqueda de los libros adecuados que nos puedan informar acerca del lugar en donde nacieron estos héroes, así como el nombre de sus padres y de sus esposas. Si esto hacemos, fácilmente sabremos, por ejemplo, que Odiseo fue el esposo de Penélope, y que fue hijo de Laertes. Muchos de nuestros conocimientos provienen de información que extraemos de la lectura de libros, o, como dijimos, de comprobarlos empíricamente con ayuda de nuestros sentidos, como cuando queremos saber si el día está soleado. Al respecto, no tiene mucho sentido que intentemos adivinarlo sino que acudamos directamente a una prueba empírica, en este caso, la experiencia de asomarnos por la ventana y comprobar directamente si es cierto o no que el día está resplandeciente. Recordemos, sin embargo, que este procedimiento es bastante limitado, pues no son muchas las cosas que podemos comprobar basándonos en la experiencia directa de los sentidos. Pues bien, una tercera forma mediante la cual podemos saber acerca de nuestros héroes es mediante la aplicación de la lógica, valga decir, derivando inferencias correctas a partir de los datos iniciales con que contamos. Como lo señalamos anteriormente, una gran parte de nuestros conocimientos los aceptamos, no porque acudamos a nuestras intuiciones o certezas psicológicas, ni porque los comprobemos directamente por nuestra propia cuenta, sino porque son conocimientos que podemos derivar o inferir de otros conocimientos que ya hemos aceptado como verdaderos. ¿Cómo puedo estar seguro de que mañana saldrá el sol? Sólo porque yo sé que todos los días sale el sol, y que mañana será otro día como cualquier otro. Por lo tanto, de ahí concluyo que mañana efectivamente saldrá el sol. En el caso de nuestro problema de los Héroes, simplemente necesitamos mirar toda la información que tenemos en los numerales 1 a 7 y, a partir de ahí, sacar las conclusiones correctas que nos permitan conocer la información que nos hace falta. Veamos; esto es lo que tenemos: Héroe Agamenón Diómedes Héctor Odiseo

Nació en

Troya Itaca

Hijo de Atreo Tideo

Esposo de



14 El numeral 7 nos dice que Agamenón, quien fuera hijo de Atreo, no nació en Argos. Esto quiere decir que Diómedes tuvo que ser el héroe que provino de aquella tierra, pues ya sabemos que Héctor nació en Troya y Odiseo en Ítaca. Así que, con total seguridad, podemos escribir en nuestra tabla que Diómedes nació en Argos. Héroe Agamenón Diómedes Héctor Odiseo

Nació en Argos Troya Itaca

Hijo de Atreo Tideo

Esposo de

Ahora, si Diómedes nació en Argos, Héctor en Troya y Odisea en Ítaca, ¿quién sino Agamenón pudo haber nacido en Micenas? En efecto, la información de los numerales 1 a 7 nos habla de cuatro ciudades: Argos, Troya, Ítaca y Micenas; y ya hemos usado las tres primeras en Diómedes, Héctor y Odiseo respectivamente. Por lo tanto, es absolutamente seguro que Agamenón nació en Micenas. Héroe Agamenón Diómedes Héctor Odiseo

Nació en Micenas Argos Troya Itaca

Hijo de Atreo Tideo

Esposo de

Pues bien, si Agamenón nació en Micenas, podemos concluir, con toda tranquilidad, que fue esposo de Clitemnestra, pues esto es lo que nos dice el numeral 3. Así que podemos escribirlo. Héroe Agamenón Diómedes Héctor Odiseo



Hijo de Atreo Tideo

Esposo de Clitemnestra

Además, también podemos estar seguros por lo que nos dice el numeral 1 que Diómedes fue el esposo de Crésida porque ya sabemos que él nació en Argos. Héroe Agamenón Diómedes Héctor Odiseo

Nació en Micenas Troya Troya Itaca

Hijo de Atreo Tideo

Esposo de Climenestra Crésida

Por su parte, el numeral 4 nos dice que el suegro de Andrómaca fue Príamo; lo que quiere decir que uno de los héroes tuvo que haber sido esposo de Andrómaca y, a la vez, hijo de Príamo. Ahora bien, el mismo numeral nos dice que este héroe no puede ser Odiseo; por lo


15 tanto, podemos concluir que debe ser Héctor, pues a los otros héroes ya les hemos asignado esposas. Héctor fue pues hijo de Príamo y esposo de Andrómaca. Héroe Agamenón Diómedes Héctor Odiseo


Hijo de Atreo Tideo Príamo

Esposo de Climenestra Crésida Andómaca

Finalmente, el numeral 2 nos habla de una cuarta esposa que contrajo matrimonio con el hijo de Laertes. La tabla nos muestra que el único héroe al que no le hemos asignado esposa es a Odiseo. Por lo tanto, podemos estar seguros de que Odiseo fue el esposo de Penélope, y, a su vez, el hijo de Laertes. Y con esto, sin necesidad de adivinar ni de ir a ninguna biblioteca ni de haber conocido directamente a estos héroes o ser uno de ellos, hemos completado la tabla que antes parecía tan difícil de completar. Y lo hemos hecho aplicando únicamente la lógica; es decir, realizando inferencias correctas a partir de la información que ya teníamos a nuestra disposición. Héroe Agamenón Diómedes Héctor Odiseo


Hijo de Atreo Tideo Príamo Laertes

Esposo de Climenestra Crésida Andrómaca Penélope

Para recapitular: en términos formales, una inferencia es una expresión de la forma: “dada esta información, (A), puedo concluir otra, (B), siendo (A) la información aceptada previamente, o dada, y (B) la información nueva que se deriva de (A)”. La lógica estudia estas formas inferenciales. En términos psicológicos, por otra parte, la inferencia es el proceso mental mediante el cual relacionamos la información disponible y llegamos a otra información nueva relacionada con la primera. Como veremos, estos procesos son altamente complejos y muy especializados en la conducta humana.

Ejercicio a.

Dé cinco ejemplos de inferencias correctas, con sus propias palabras, partiendo del caso anterior.

b.

Derive cinco inferencias a partir de la siguiente armación: “Todos los banqueros son capitalistas”.

c.

Escriba con sus propias palabras lo que entiende por inferencia.



16 d.

En cierta prisión se encontraban recluidos tres inteligentes y lógicos prisioneros. Los tres pagaban una condena de cadena perpetua. Uno de ellos tenía una visión normal, otro sólo contaba con un ojo y, el tercero, era completamente ciego. Un buen día el carcelero les propuso un reto: “Tengo 5 sombreros. Dos de ellos son rojos y tres son blancos. Voy a seleccionar tres sombreros para colocarlos en sus cabezas de forma tal que ninguno de ustedes pueda ver el sombrero que tiene en su cabeza, pero, si lo desean, puede ver el sombrero de sus compañeros. Si alguno de ustedes es capaz de decirme de qué color es el sombrero que tiene en su cabeza le daré la libertad. Pero sepan que si se equivocan les cambiaré su cadena perpetua por la pena de muerte. Claro, también pueden escoger “pasar” y su pena seguirá siendo la misma”. Primero que todo el carcelero le peguntó al prisionero con vista normal. Este prerió pasar. Después le preguntó al prisionero con un solo ojo, quien también decidió pasar. El carcelero, al ver esto, no iba a preguntarle nada al ciego, pero éste se apresuró a decirle: “¡Carcelero! No tengo necesidad de ver. De lo que mis compañeros con ojos han dicho o no han dicho yo puedo “ver” con toda claridad que mi sombrero es de color _____” Y efectivamente el prisionero ciego recobró su libertad. ¿De qué color era el sombrero del prisionero ciego y cómo lo supo él?

e.

En cierta sociedad, muy diferente de la nuestra, los políticos siempre mienten mientras que los no políticos siempre dicen la verdad. Un extraño se encuentra con tres nativos de dicha sociedad y la pregunta al primero de ellos: “¿Eres un político?”. El primer nativo responde a la pregunta. Después, el segundo nativo arma que el primero negó ser un político. Finalmente el tercer nativo dice que el primer nativo es un político. ¿Cuántos de los nativos son políticos?

f.

En la siguiente “suma de letras” cada letra debe ser reemplazada por un número único de 0 a 9. Lo que sabemos es que a la letra D le corresponde el número 5. ¿Qué número le corresponde a las demás letras? D O N A L D G E R A L D R

O

B

E

R

T

ORÍGENES DE LA INFERENCIA


Para nadie es un secreto que los seres humanos tenemos la capacidad de razonar, de inferir, de sacar conclusiones. Ya lo hemos comprobado. Pero, ¿existe alguna prueba cientíca que nos asegure que dicha capacidad nos diferencia de otras criaturas del universo? La psicología evolutiva ha proporcionado el experimento conocido como experiencia de Buytendijk, que “muestra mejor que otros – según palabras del psicólogo ruso Alexander Romanovich Luria – las diferencias entre el pensamiento del hombre y el de los animales”2. En la prueba se disponía una serie de recipientes. En presencia de un animal (aves, perros o monos), se colocaba un alimento en el primero de estos recipientes y se lo cerraba. El animal se dirigía entonces al lugar y lo encontraba. Después, y sin que el animal se percatara de ello, el experimentador ponía el alimento en el segundo recipiente. Ahora el animal 2 LURIA, Alexander. Conciencia y lenguaje. Madrid: Pablo del Río- Editor, S. A. 1979 p.12.


17 debía encontrarlo, pero no lo hacía sino sólo después de dirigirse al primer recipiente, en donde se había dispuesto el alimento la primera vez. Luego de pasarlo al tercer recipiente, el animal iba y lo buscaba en el segundo, es decir, en donde lo había encontrado hacía un momento. Cuando en el cuarto, lo buscaba en el tercero, y así progresivamente. A diferencia de estos resultados, un niño de aproximadamente tres años y medio ya es capaz de inferir, luego de algunas pruebas, que el alimento será dispuesto en cada nueva ocasión en el recipiente siguiente. Un niño de la edad señalada es capaz entonces de salir de la experiencia inmediata derivada de la percepción directa y “avanzar” hacia un principio abstracto que le permita inferir lo que pasará en una situación no percibida. Si también el niño estuviera connado a los límites de su experiencia directa, jamás podría ir más allá de la situación concreta. En palabras de Luria, “en la conducta del animal dominan las huellas de la experiencia inmediata anterior y el principio abstracto de “siguiente” no se forma”, mientras que en el niño sí”3. La experiencia de Buytendijk es muy clara y muestra que desde muy temprana edad los seres humanos derivamos conclusiones o hacemos inferencias a partir de los datos obtenidos en la experiencia. En el caso de la prueba anterior, la inferencia sería algo así como esto: “el alimento está en el recipiente siguiente, porque las experiencias pasadas muestran que cada nueva vez el alimento pasa del lugar anterior al que le sigue”. Se aprecia en esta verbalización del razonamiento que la primera parte del enunciado no es algo que al momento pueda ser observado. Si el alimento está o no en el recipiente siguiente es cosa que no puede saberse por la evidencia directa de los sentidos. Pero como se dijo anteriormente, los seres humanos somos capaces de desprendernos de lo inmediatamente percibido – a diferencia de otros animales – y derivar conclusiones que no se ligan a la percepción directa. En este sentido, se puede entender por razonar la capacidad que tenemos todos los seres humanos de derivar o inferir mentalmente una información nueva a partir de otra previamente aceptada. Argumentar equivale, por su parte, a la verbalización de un razonamiento, es decir, a la presentación verbal o escrita de una cadena inferencial de pensamientos. Ahora bien, otros psicólogos se han preguntado si el proceso de inferencia aparece implícitamente en la acción del niño, es decir, antes de que el niño pueda verbalizar sus pensamientos, o si la lógica de la inferencia tiene lugar por el lenguaje. Por las razones ofrecidas hasta el momento por diversa clase de psicólogos (Piaget 4, Donaldson5), lo que parece probarse es que la inferencia es independiente del lenguaje. Para mostrar que la inferencia aparece antes de que el niño domine el lenguaje, Donaldson toma el caso (habitual) en el cual un niño de menos de doce meses de edad debe elegir entre 3 Op. cit., p. 12. 4 PIAGET, Jean. La formación en el niño. Fondo de Cultura Económica. 1994. 5 DONALDSON, M. “Los orígenes de la inferencia”. En: La elaboración del sentido. La construcción del mundo por el niño. Jerome Bruner Haste (Comp). Barcelona: Paidós. 1990. Dice Donaldson: “Una de las características de nuestra mente es que nos ocupamos no só lo de lo que es, sino también de lo que debe ser. Podemos razonar que si algo es cierto, entonces otra cosa sobre la cual no tenemos pruebas inmediatas debe ser también cierta. Gran parte del tiempo lo hacemos automáticamente, apenas notando el salto, y lo hacemos con ecacia y uidez”.



18 un juguete que tiene en sus manos y otro que se le ofrece. La noción de incompatibilidad, que en términos lógicos se expresa por el principio de no contradicción (“una cosa no puede ser y no ser al mismo tiempo y en el mismo sentido”), no se advierte antes del primer año de vida en situaciones como la presencia de dos juguetes. Dicho de otro modo, los niños de menos de un año, ante estas situaciones de incompatibilidad, no advierten que se trata de una elección, a la cual le subyace el principio de no contradicción. Lo que sucede entonces es que a este nivel el niño se enfrenta a dos impulsos: mantener el juguete que ya tiene en sus manos y aceptar el nuevo. Todavía a los siete meses, los niños no logran pasar un juguete de una mano a otra. Si se les presenta uno nuevo para que lo tomen con la mano que está ocupada, aprietan ésta y con la misma golpean el objeto que se les ofrece. Promedio esta edad, aprenden a pasar los objetos de una mano a otra, aunque si tienen las dos manos ocupadas, no sueltan uno de los objetos cuando se les presenta otro para elegir. Pero a los doce meses se da un cambio cualitativo de esta situación, pues ahora el niño es capaz de desprenderse del objeto para tomar otro. En términos de Donaldson, el niño de doce meses “empieza a darse cuanta de que si vuelve a coger el objeto A, no podrá aceptar el objeto B. Deberá tener A o B en la mano, pero no ambas a la vez: debe elegir”6. Así pues, uno de los requisitos de la inferencia está dado por la experiencia de tener impulsos conictivos, imposibles de ser realizados a la vez. No hay que olvidar en este punto que cuando se verbalizan en el discurso adulto estas formas de razonamiento, se carece de un equivalente verbal en la mente de los niños. Es a todas luces claro que ningún niño de doce meses podría dar cuenta de que su inferencia está considerando el principio de no contradicción. Pero no por eso deja de ser evidente que es bajo este principio que se hace posible la inferencia.


También en el caso de los niños de tres años y medio que logran inferir el lugar donde se encontrará el alimento puede resultar que no ofrezcan una respuesta verbal acertada como la que daría un adulto, pese a lo cual no dudamos que se realiza el razonamiento. Los dos casos relatados anteriormente, uno en el marco de la psicología evolutiva y el otro en el de la psicología cognitiva, muestran, desde distintos ángulos, la sensibilidad que tenemos todos los seres humanos para razonar. En el primer caso, queda claro que, incluso frente a tareas que podríamos llamar elementales – saber en dónde se encontrará el alimento en una próxima ocasión – ya se nos hace evidente hasta qué punto nos separamos de los animales. El segundo caso mostraría que, pese a la ausencia de verbalización de un principio tan complejo como el de no contradicción, ya en la acción del niño se presagia la reacción ante las incompatibilidades, lo cual es condición de todo razonamiento. Ahora bien, a pesar de esta capacidad innata de los seres humanos para hacer inferencias, resulta algo extraño que seamos tan proclives a aceptar armaciones que no soportan el más mínimo análisis lógico o que no se siguen lógicamente de otras armaciones bien fundamentadas. Pensemos, por ejemplo, en estas armaciones: • •

Es mejor malo conocido que bueno por conocer. Le caigo mal al profesor.

6 Ibíd. p. 98.


19 • • •

El que no está conmigo está contra mí. Lo peor está por venir. La Filosofía es para locos.

Muchas de estas armaciones, como hemos dicho, son pan de cada día; la gente repite estas y otras cientos de frases que, a fuerza de ser repetidas, terminan pareciendo verdades absolutas. Como si fuera poco, hay quienes son capaces de dar hasta la vida por armaciones como: • • • •

La vida no vale nada. El comunismo es la salida a todos nuestros problemas. Cristo nos hará libres. Era mejor no haber nacido.

En el campo de las inferencias, resulta también bastante cómodo sacar conclusiones rápidas en lugar de detenerse a pensar en si tenemos buenos argumentos para armar lo que armamos: • • • •

El carro del profesor no está en el parqueadero, por lo tanto, el profesor no vino a la Universidad. A Juan lo mataron en la discoteca. Por lo tanto, algo habrá hecho. Si no cerramos la Universidad, entonces los estudiantes no se informan del pliego. Juan dijo que no había examen; por lo tanto, no hay examen.

Estas armaciones sin ningún sustento y las inferencias “sacadas a la loca”, son un claro ejemplo de esa tendencia facilista que en no pocas ocasiones nos conduce a clausurar nuestro sentido crítico. Pero lo peor de esto quizá estriba en el acostumbramiento a estas formas de pensar. En efecto, quienes se acostumbran a creerse este tipo de “verdades”, difícilmente podrán luego salirse de estos modelos de pensamiento, lo que a la postre puede impedirles el sano uso de la lógica en el diario vivir y en su paso por la Filosofía, pues como propedéutica, la lógica enseña hábitos de pensamiento ceñidos al correcto uso de las inferencias.

Ejercicio a.

Tome cada uno de los ejemplos anteriores con los que se explica qué es una inferencia y distinga la información conocida (A) de la información nueva (B). Tenga en cuenta que A puede estar compuesta por varios enunciados, lo mismo que B.

b.

Dé cinco ejemplos de inferencias correctas.

c.

Lea con cuidado el siguiente pasaje losóco y desarrolle por escrito dos o más inferencias que se sigan lógicamente de lo expuesto en el texto. Procure que las inferencias no sean frases cortas. Pueden escribirse en dos párrafos.



20 “Algunas personas, especialmente delicadas, son extremadamente sensibles a los avatares de la vida, siendo así, que cualquier acontecimiento que les depare el destino les puede proporcionar un gran gozo, o bien pueden experimentar un profundo dolor ante cualquier tipo de sinsabor o adversidad. Las atenciones y los favores despiertan su amistad, mientras que la menor de las injurias provoca en ellos un gran resentimiento. Cualquier tipo de honor o distinción les eleva sobre manera; pero sucumben fácilmente ante la mínima señal de desprecio. La gente que tiene este carácter, sin lugar a dudas, disfruta de muchas más alegrías, pero también es verdad que sufren tremendamente, mucho más que aquellas otras personas que tienen un carácter más frío y atemperado. No obstante, en mi opinión, si uno pudiera elegir su propio temperamento, es preferible pertenecer al segundo tipo. La fortuna o la desventura no están en nuestras manos, de tal forma que cuando una persona pertenece al primer tipo descrito, su tristeza o su resentimiento se apoderan de él en un grado tal que no le permiten gozar de los pequeños placeres de la vida, que constituyen gran parte de la felicidad. Los grandes placeres son mucho más escasos que los grandes sufrimientos, de tal forma, que un temperamento sensible tendrá que enfrentarse a un número inferior de adversidades si pertenece al segundo grupo que al primero. Sin olvidar, además, que los hombres tan pasionales tienden a ser arrastrados más allá de los límites que marcan la prudencia y la discreción, y dan pasos en falso en la vida que, con frecuencia, son irreversibles”. 7

INFERENCIAS EMOTIVAS


Un tema que viene bien con el de las inferencias es el relacionado con nuestras distintas formas de interpretar y valorar los hechos. Como tal, los hechos no son nunca ni bueno ni malos, aunque es obvio que en nuestro diario vivir no sólo describimos hechos, pues también hacemos valoraciones emotivas sobre los hechos mismos. Una señora regala $ 10.000 a una iglesia. Ese es el hecho escueto. Pero, ¿qué decimos si la señora que hace esto es una mujer acaudalada de clase alta, o si quien ofrece esta dádiva es la pobre viejecita que se queda sin comer por regalar esa suma? De la primera podemos decir que es una “tacaña”, “amarrada”, “hambrienta”; de la segunda que es una mujer de buen corazón, dadivosa, piadosa, y muchas cosas de ese talante. Pero, si nos jamos bien, el hecho es el mismo, valga decir, regalar $10.000, y lo que cambia es sólo la valoración del hecho mismo: la primera valoración es negativa, la segunda positiva. Llamamos contenido fáctico de una armación o proposición a lo que ella dice del mundo real, a lo que la proposición expresa, y contenido emotivo a lo que le agregamos a la proposición en términos valorativos. El contenido fáctico es, en suma, lo que reeja la proposición del hecho mismo que describe, mientras que el emotivo se reere a la parte subjetiva que nosotros le agregamos en ocasiones a los hechos. En cuanto al contenido emotivo, no es lo mismo decir “doña María sirvió un suculento almuerzo”, que decir “doña María sirvió un almuerzo maluco”; el contenido fáctico, sin embargo, es el mismo, valga decir, el hecho de que la señora María 7 HUME, David. “Sobre la delicadez en el gusto y la templanza en las pasiones”. Apareció en 1741 en el primer volumen de los Essays Moral and Polítical. El texto que aparece aquí es el que se publicó en la edición de 1777 de Essays and Treatise on several Subjects. La traducción de Paloma García Abad ha sido realizada a partir de la edición de James Fieser, The Writings of David Hume, (Internet Release, 1995) (j[email protected]).


21 ofreció un almuerzo. Así, puede decirse que es bastante fácil ponerse de acuerdo sobre el contenido fáctico de una proposición (sucedió, no sucedió), pero difícil ponerse de acuerdo en cuanto a la valoración emotiva, pues lo que para algunos puede resultar bueno para otros puede no serlo. Hay casos, eso sí, en los que las personas pueden llegar a acuerdos sobre las valoraciones, y, de hecho, las personas escogen sus relaciones de amor y de amistad muchas veces a partir de esas valoraciones compartidas. El fútbol es visto como el mejor espectáculo deportivo del mundo y congrega a pueblos y naciones enteras; en lo religioso, en cambio, las valoraciones pueden llegar a tal extremo que hasta las naciones mismas que se enfrentan de manera amistosa en el fútbol son capaces de declararse una guerra cruenta entre ellas por asuntos relacionados con su religión. Se entenderá, en este sentido, lo difícil que es atenerse a los hechos sin emitir ningún tipo de valoración; no obstante, es preciso saber en qué momento estamos yendo más allá de los hechos, en qué momentos son nuestras valoraciones las que se están imponiendo en nuestra percepción de la realidad y saber cuándo una discusión se convierte en banal en razón a las valoraciones subjetivas de los participantes. Cuando una persona se atiene a los hechos y saca inferencias correctas de los mismos, decimos que esa persona es objetiva; en cambio, decimos que una persona es emotiva o subjetiva cuando antepone sus propios juicios o valoraciones al examen minucioso de los hechos mismos. Y, puesto que nos debatimos entre la razón y la pasión, separar lo objetivo de lo subjetivo es una tarea, además de difícil, pocas veces nada grata. Juan se enamora y dice que Juliana es la más bella y buena de todas las mujeres del mundo. Y lo peor: ella dice lo mismo de Juan. Un examen cuidadoso de los hechos les hará entender que están equivocados, y contarán con suerte si se enteran antes de casarse. El siguiente parece ser, en cambio, un juicio más razonable sobre hombres y mujeres: Juliana es tan buena como lo puede ser cualquier ser humano, y Juan lo mismo; ni más, ni menos. Los siguientes ejemplos muestran la diversidad de valoraciones que encontramos frente a hechos semejantes: • • • • • • • •

Colombia salió de la Copa del Mundo con la frente en alto. Colombia fue eliminada de manera vergonzosa de la Copa del Mundo. El presidente Uribe es un desgraciado. El presidente Uribe es sensacional. Juan perdió sólo una materia. (téngase en cuenta que Juan cursaba dos asignaturas). Juan perdió la mitad de la plata del semestre. Queman 20 buses en Bogotá. Se promueve venta de extintores.

Ejercicio Lea con cuidado las siguientes armaciones y determine el contenido fáctico de cada una de ellas y el contenido emotivo. Las armaciones están hechas de a pares para facilitar el ejercicio.



22 a. b. c. d. e. f. g. h. i. j.

El Atlético Bucaramanga tiene un fútbol tacaño y aburrido: en los 90 minutos únicamente se deende. La solidez defensiva que caracteriza al Atlético Bucaramanga lo hace un equipo muy interesante. Mi hija María a menudo trata de ganar por métodos no ortodoxos. María es una tramposa que sólo gana haciendo trampa. Yo desconfío mucho de Julián pues siempre está inventando historias. Hablar con Julián es muy interesante porque tiene una gran imaginación. La intensa presión del ejército permitió que el secuestrado, con algo de suerte, pudiera escapar. El secuestrado escapó, pero si no hubiera sido por el azar, la irresponsable e inhumana presión militar hubiera llevado a un desenlace fatal. Los comunistas barrieron con todo en un avance de cinco kilómetros. Los rojos fueron detenidos totalmente después de un avance de cinco kilómetros.

Hay que aclarar, eso sí, que la emotividad no es, por sí misma, negativa. La vida, de hecho, sería imposible sin juicios emotivos. Hay que distinguir, sin embargo, en qué ámbitos tienen sentido los juicios emotivos o valorativos. Así, un lósofo que arme que le gustan las ideas de, pongamos por caso, Sartre, pero que sólo argumenta que Sartre escribía muy lindo y que era además muy querido, es seguramente un lósofo que se ha dejado llevar de su emotividad más que de su buen juicio. Quien arme, de otra parte, que no le gusta la poesía aduciendo que sólo se atiene a lo que es real y verdadero, tendrá que ir rápido al psiquiatra, pues tampoco se puede vivir sin una buena dosis de poesía en la vida, pese a que seguramente la poesía nunca resolverá los problemas de la vida real y concreta. Cada cosa en su lugar y cada lugar para cada cosa, reza un adagio popular. Ni la emotividad llevada a tal extremo que imposibilite ver el mundo tal y como él es, ni la perniciosa manía de neuróticos que sólo se atienen a los hechos y ven el mundo material como la única cosa que tiene sentido en la existencia. La ciencia se caracteriza, entre otras cosas, por atenerse a los hechos de una forma rigurosa. La literatura, en cambio, permite despertar emociones, lo mismo que la música. En vano le pediríamos musicalidad a un teorema, o que nos haga llorar de la emoción; vano sería también pedirle objetividad a una obra de teatro, pues ésta intenta, como demostró ampliamente Aristóteles en su obra la Poética, provocar la catarsis de las pasiones humanas. Por su parte, a la lógica le interesa la coherencia interna de los argumentos, esto es, determinar si un razonamiento o inferencia es correcto o incorrecto.


Lo que también queda claro de lo antes dicho es que, además de ser capaces de realizar inferencias correctas, los seres humanos son también capaces de expresar sus emociones con la ayuda de otras formas de lenguaje. Llamamos funciones del lenguaje a las distintas formas lingüísticas empleadas por los seres humanos para expresar ideas, emociones, órdenes, narrar, describir, explicar, etc. Veamos:

FUNCIONES DEL LENGUAJE El tema del lenguaje es tan amplio que desbordaría cualquier biblioteca de cien mil o doscientos mil libros. A él se han referido lósofos, psicólogos, neurólogos, antropólogos,


23 y, claro, lingüistas. ¿Es convencional o natural la relación entre las palabras y las cosas?, se pregunta Platón en su bello libro Cratilo; ¿es innato el lenguaje humano?, se preguntan psicólogos como Jean Piaget, Jerome Bruner; ¿se localiza el lenguaje de manera especíca según sus propiedades estructurales en el cerebro?, se preguntan neurólogos como Luria; ¿la visión de mundo está determinada por la cultura y ésta a su vez determinada por el lenguaje?, se pregunta el antropólogo norteamericano Edward Sapir; ¿es especíco de la especie humana el lenguaje y en qué radica tal especicidad?, se pregunta el lingüista más importante de todos los tiempos, Noam Chomsky. Ese bello regalo del destino, como llamó Hegel al lenguaje, ha sido pues tema de arduas investigaciones, en especial durante el siglo pasado, no en vano denominado el siglo del descubrimiento lingüístico. Por lo pronto, analizaremos algunas funciones del lenguaje, con el objetivo de determinar la función que de por sí le interesa a la lógica, aunque sin desestimar otras formas lingüísticas propias de otras áreas, incluidas la Literatura y la Filosofía. Ya hemos hecho referencia a la Función Emotiva , llamada también por otros estudiosos del lenguaje Función Expresiva. Gracias a esta función, los seres humanos intentan dar a conocer sus emociones, sus estados de ánimo, sus apreciaciones subjetivas sobre el mundo. En este ámbito, como hemos dicho, cabe la literatura, la música, la poesía. ¿Se logra expresar lo que se siente a través de esta función del lenguaje y sus mediaciones, la literatura, la poesía o la música? Pregunta que, obviamente, no responderemos aquí, pero que puede ser el inicio de una reexión losóca, referida al tema más general de los límites del lenguaje y del conocimiento mismo. ¿Qué nos dice, por ejemplo, el siguiente poema del poeta Jaime Sabines?

LOS AMOROSOS

Los amorosos callan. El amor es el silencio más no, el más tembloroso, el más insoportable. Los amorosos buscan, los amorosos son los que abandonan, son los que cambian, los que olvidan. Su corazón les dice que nunca han de encontrar, no encuentran, buscan. Los amorosos andan como locos porque están solos, solos, solos, entregándose, dándose a cada rato, llorando porque no salvan al amor. Les preocupa el amor. Los amorosos viven al día, no pueden hacer más, no saben. Siempre se están yendo, siempre, hacia alguna parte. Esperan, no esperan nada, pero esperan.



24 Saben que nunca han de encontrar. El amor es la prórroga perpetua, siempre el paso siguiente, el otro, el otro. Los amorosos son los insaciables, los que siempre — ¡qué bueno! — han de estar solos. Los amorosos son la hidra del cuento. Tienen serpientes en lugar de brazos. Las venas del cuello se les hinchan también como serpientes para asxiarlos. Los amorosos no pueden dormir porque si se duermen se los comen los gusanos. En la oscuridad abren los ojos y les cae en ellos el espanto. Encuentran alacranes bajo la sábana y su cama ota como sobre un lago. Los amorosos son locos, sólo locos, sin Dios y sin diablo. Los amorosos salen de sus cuevas temblorosos, hambrientos, a cazar fantasmas. Se ríen de las gentes que lo saben todo, de las que aman a perpetuidad, verídicamente, de las que creen en el amor como en una lámpara de inagotable aceite. Los amorosos juegan a coger el agua, a tatuar el humo, a no irse. Juegan el largo, el triste juego del amor. Nadie ha de resignarse. Dicen que nadie ha de resignarse. Los amorosos se avergüenzan de toda conformación. n ó i c a t n e m u g r A a l e d a í r o e T y a c i g ó L

Vacíos, pero vacíos de una a otra costilla, la muerte les fermenta detrás de los ojos, y ellos caminan, lloran hasta la madrugada en que trenes y gallos se despiden dolorosamente. Les llega a veces un olor a tierra recién nacida, a mujeres que duermen con la mano en el sexo, complacidas, a arroyos de agua tierna y a cocinas. Los amorosos se ponen a cantar entre labios una canción no aprendida. Y se van llorando, llorando la hermosa vida.


25 En un bello ensayo titulado “De la delicadeza del gusto y la templanza en las pasiones”, el lósofo escocés, David Hume, detalla con total lucidez el carácter humano que más anidad tiene frente a este tipo de expresiones, al tiempo que señala que las pulsiones pasionales, que se expresan en la emotividad, se materializan o se realizan de una manera no violenta cuando nos dejamos afectar por el lenguaje emotivo. Por eso armaba este gran lósofo: Nada resulta tan enriquecedor para el espíritu como el estudio de la belleza, bien sea la poesía, la elocuencia, la música o la pintura. Estas artes elevan nuestro espíritu a un nivel desconocido para el resto de la humanidad. Las emociones que despiertan son dulces y tiernas. Apartan la mente de la turbulencia de los negocios y los intereses; fomentan la reexión; predisponen a la tranquilidad; y provocan una agradable melancolía que es, de todas los estados de la mente, el más adecuado para la amistad y el amor.

Gracias a la Función Informativa del lenguaje, denominada también Función Referencial o Proposicional, logramos describir el mundo real o acercarnos a una comprensión más objetiva del mismo. Este es, en suma, el lenguaje que utilizan las ciencias naturales, un lenguaje que intenta por todos los medios posibles acercarse a una descripción adecuada de la realidad, a una descripción objetiva del mundo natural. En este tipo de lenguaje están expresadas las leyes de la Física, por ejemplo, la Ley de la Acción y la Reacción, lo mismo que las leyes de la Química, como la famosa Ley del Octeto. Es un supuesto, aceptado por buena parte de los hombres de ciencias (en especial de las llamadas ciencias duras), que la subjetividad y la emotividad están por fuera de las descripciones cientícas que ellos proponen como las más adecuadas para entender la realidad. Para otros, sin embargo, la ciencia no es tan neutral, pues en ella caben también los intereses, las perspectivas, e, incluso, las luchas ideológicas que hacen prevalecer uno u otro paradigma cientíco. Pero, por regla general, es aceptado que entre las diferentes expresiones de la inteligencia humana, son las ciencias naturales las que más obvian ese carácter subjetivo propio de otras expresiones humanas. Pero la función informativa no se limita al campo de la ciencia. Los lósofos, o mejor, buena parte de ellos, han escrito sus obras bajo la consideración de estar informando sobre algunas realidades muy particulares, valga decir, sobre ideas que, si bien no son susceptibles de ser llevadas a la comprobación empírica o al laboratorio, gozan de una cierta credibilidad por lo ingeniosas y, sobre todo, por lo bien argumentadas. Es posible que Platón hubiera sido poeta antes que lósofo, pero eso no le quita que sus ideas estén expresadas en sendas proposiciones y en sendas cadenas argumentativas, pese a que también son el producto de su delicadeza poética. Debe quedar claro, entonces, que la función informativa del lenguaje no se restringe a las ciencias naturales, aunque sea también verdad que la información que vehicula la ciencia no es de la misma naturaleza (y quizá no goza del mismo prestigio) que la expresada por los lósofos. Como se podrá haber inferido ya, es la función informativa la que interesa en el estudio de la lógica, pues toda inferencia une enunciados que informan algo sobre un estado de cosas determinado que ocurre en el mundo. Dicho de otro modo, en toda inferencia lo que hacemos es unir una o más armaciones de cuya verdad estamos algo seguros, o muy seguros, para luego derivar de ellas las conclusiones del caso. Dicho de otro modo, las



26 conclusiones no pueden salir de la nada, es decir, requieren partir de alguna información previa que hayamos obtenido, y de ahí la importancia de la función informativa del lenguaje para la lógica. La Función Interrogativa es otra de las funciones importantes del lenguaje. Su uso nos permite plantear toda suerte de inquietudes sobre una gran diversidad de temas, y es por ello la entrada al conocimiento, pues de las preguntas vienen las respuestas, de éstas más preguntas, y así hasta completar versiones del mundo relativamente estables que nos permiten comprenderlo y asimilarlo. Una actitud losóca está siempre en posición interrogativa, y es menester mantener dicha actitud de cara a ampliar nuestro horizonte losóco. Otras funciones del lenguaje son: la Función Narrativa , la cual nos permite relatar historias que surgen ante eventos no canónicos que requieren estructurarse para cobrar pleno sentido. La narración es, así, un recurso que empleamos los seres humanos cada vez que necesitamos incluir un evento extraño en una cadena de hechos que se le relacionan y hasta lo explican. La Función Metalingüística se da cuando un sistema de signos, en este caso nuestro idioma, se emplea para referirse al idioma mismo. Por ejemplo: “la palabra “rayar” puede también emplearse como límite”. Como puede observarse, la frase que está entrecomillas no se reere a ningún hecho, no es una expresión emotiva, pero tampoco es una oración interrogativa; se reere, en cambio, a la palabra “rayar” y está hablando de lo que también signica esta palabra; es decir, estamos empleando el idioma para referirnos a una parte del mismo, a la palabra “rayar”, que también hace parte del sistema de signos que es la lengua española. La Función Directiva , también llamada Función Imperativa, es empleada en aquellos casos en los que se da una orden, se exige algo o se impone un mandato. Muchas leyes se apoyan en esta función, como cuando se dice: “no matarás”, “no desearás la mujer del prójimos”, y cosas de esa naturaleza; también se la emplea en la vida cotidiana: “vete de mi casa”, “no quiero que me vuelvas a hablar”. La Función Social se reeja en las frases de cortesía (“gracias”, “sígase”, “tenga la amabilidad), en las frases de saludo (“buenos días”, “cómo amaneces”), y en toda esa clase de sencillas pero necesarias frases del diario vivir en situaciones de contacto social con las demás personas.


Algunas de las llamadas funciones del lenguaje aparecen en principio bajo una modalidad diferente de la que en realidad les corresponde. Así, si el jefe le dice a su secretaria “señorita, el trabajo estará listo para mañana”, no es que le esté informando algo sobre el tal trabajo, o que se esté reriendo a un estado de cosas en el mundo, sino que le está dando una orden, y así seguramente la secretaria lo entiende. La “pregunta” típica en el comedor “¿me puedes pasar la sal?”, no es una pregunta propiamente dicha, pues no se está indagando por la capacidad que uno tiene de pasar o no la sal, sino que se trata de una frase de cortesía, traducible más bien a “tenga la amabilidad y me pasa la sal”. Si un verso dice “los amorosos juegan a coger el agua, a tatuar el humo”, no se quiere decir con ello que eso sea real, es decir, nadie pretenda ver a un enamorado intentando tatuar el humo; en otras palabras, este verso no es un descripción del mundo real, aunque así lo parezca; es, por el contrario, una expresión, quizá, de la imposibilidad de realización del sentimiento de los enamorados. El borrachito llega a su casa y su esposa le dice “¡muy bonito, ah!”, lo cual, con toda seguridad, es un desprecio y no una expresión emotiva de afecto. Cerremos este subcapítulo con la siguiente aclaración conceptual. De todas las funciones del lenguaje, bien importantes cada una de ellas, sólo la función informativa es aplicable


27 a la lógica. Cuando usamos el lenguaje para informar empleamos proposiciones, es decir, enunciados de los que se puede saber en principio si son verdaderos o falsos. Así, como hemos dicho, una proposición es el signicado de un enunciado, lo que queremos expresar con él, su contenido, y puede por ello ser calicada de verdadera o falsa. En un sentido amplio, puede decirse que si la proposición concuerda con la realidad, con lo que describe, entonces dicha proposición es verdadera, y falsa en sentido contrario. Cuando se hacen inferencias, es claro que se requiere que haya enunciados de los cuales se pueda partir, enunciados que, a su vez, se supone o se sabe que son verdaderos. De las otras expresiones del lenguaje, como se entenderá, no se pueden sacar conclusiones, no se pueden elaborar inferencias. ¿Qué se puede concluir lógicamente de una pregunta? ¿Qué de una orden? ¿Qué de una expresión emotiva o de un saludo de cortesía? Sólo de las proposiciones se siguen inferencias.

Ejercicio Lea con cuidado las siguientes armaciones y distinga las funciones del lenguaje empleadas en cada una de ellas. a.

Todas las rosas son perfumadas.

b.

En esta cárcel las reglas son para cumplir (le dice un guardia a los reclusos).

c.

¿Cuál es el origen de las palabras “bueno” y “malo”?

d.

(a + b) ² = a² +2ab + b²

e.

Hay en olvido un olor de ti que ya no existe.

f.

El día que me quieras las rosas se engalanan.

g.

¿Qué hay de tu vida?

h.

La lógica es el estudio de las inferencias y los razonamientos.

i.

La palabra “amor” es tan frágil como las mariposas.

j.

María está cantando.

LÓGICA Y FILOSOFÍA Ahora bien, la Filosofía sería imposible sin esta facultad de inferir, pues los lósofos derivan conclusiones a partir de premisas que les parecen plausibles, a partir de información que consideran cierta o en razón a ciertos principios que valoran como fundamentales. Bertrand Russell, uno de los lósofos más importantes del siglo pasado, concluía (léase infería) que



28 es preferible la buena educación a la enseñanza de la virtud. El argumento completo es el siguiente: Los males del mundo se deben tanto a los defectos morales como a la falta de inteligencia. Pero la raza humana no ha descubierto hasta ahora ningún método para erradicar los defectos morales. La inteligencia, por el contrario, se perfecciona fácilmente mediante métodos que son conocidos por cualquier educador competente. Por lo tanto, hasta que algún método para enseñar la virtud haya sido descubierto, el progreso tendrá que buscarse a través del perfeccionamiento de la inteligencia antes que del de la moral.

Si quisiéramos detallar las proposiciones de las que se compone el argumento de Russell, separaríamos el argumento de la siguiente manera: Proposición 1: Los males del mundo se deben tanto a los defectos morales como a la falta de inteligencia. Proposición 2: La raza humana no ha descubierto hasta ahora ningún método para erradicar los defectos morales. Proposición 3: La inteligencia se perfecciona fácilmente mediante métodos que son conocidos por cualquier educador competente. Proposición 4: Hasta el momento no se ha encontrado algún método para enseñar la virtud. Proposición 5: El progreso tendrá que buscarse a través del perfeccionamiento de la inteligencia antes que del de la moral.


Naturalmente, las inferencias de los lósofos son mucho más elaboradas que las de cualquier persona del común, pues son el producto de arduas reexiones, lecturas, análisis, autocríticas y exposiciones ante sus colegas. Aprender a inferir es, como muchas cosas en la vida, un arte, y la lógica será para este arte una de las herramientas esenciales. El conocimiento cientíco y su aplicación son también un buen ejemplo del modo como se sacan inferencias correctas sobre la naturaleza. La creación de un ferrocarril, por ejemplo, requiere saber esta inferencia: si los rieles del ferrocarril están compuestos de metal, entonces hay que saber que, puesto que los metales se dilatan con el calor, las ruedas de los ferrocarriles tienen que fabricarse de modo que tengan en cuenta este factor. El tema de las inferencias, en particular el de las llamadas inferencias inductivas, ha sido objeto de profundos e interesantes debates losócos. En especial, se le reconoce al lósofo escocés David Hume haber suministrado algunos de los mejores argumentos en contra de la aparente certeza de este tipo de inferencias. Pensemos por ejemplo en esta situación: vemos nieve, la probamos y su sabor es salado. La pregunta es: ¿puede suceder esto? Otros ejemplos ilustran la misma situación: son las doce del medio día hora colombiana y todavía es de noche, el sol no ha hecho su aparición por el oriente; son las doce de la noche y en Colombia el sol está resplandeciendo.


29 Como se comprenderá, nosotros inferimos que, aproximadamente, seis horas después de las doce de la noche en Colombia se va haciendo de día, o que seis horas después de las seis de la tarde sigue siendo de noche. Pero, ¿puede suceder lo contrario en ambos casos? Si armáramos que no, ¿qué razones tendríamos? El lósofo Hume consideraba que era posible que estas cosas sucedieran; y, puesto que nada de lo que es posible puede descartarse, resulta entonces que la inferencia sobre la hora en que promedio debe hacerse de día o la inferencia a la que llegamos según la cual seis horas después de las seis de la tarde sigue siendo de noche, son ambas no necesariamente válidas, es decir, no se pueden armar con total certeza. En este sentido, el tema de las inferencias nos resulta altamente atractivo por dos razones: en primer lugar, porque no podemos evitar hacer inferencias en nuestra vida diaria. El desarrollo de la ciencia sin las inferencias sería también imposible. En segundo lugar, porque, con los argumentos de Hume, aprendemos a ser más precavidos frente a las inferencias nuestras y las de los demás. Inferir es un proceso natural (podíamos decir incluso que es innato), pero puede resultar costoso cuando la información de la que partimos no es suciente para soportar nuestras inferencias o, peor, cuando creemos tener buenos apoyos para derivarlas y tal apoyo es insuciente, falso o medio cierto. Un ejército va a la guerra bajo el supuesto de que su adversario estará en el campo de batalla. Si el adversario no se aparece y lo espera en una zona desconocida para quien va en su búsqueda, puede venir la hecatombe. Un señor saluda a un amigo, quien va con su esposa, y lo fel icita por el niño que ella lleva en sus brazos. El amigo, sin embargo, le dice que el hijo es de su esposa, pero no de él. El amigo se disculpa y piensa en sus clases de lógica: “ya me decían que a veces las inferencias no funcionan y que ser lógico no siempre es tan fácil”. Pero el problema fundamental que nos plantea la inferencia inductiva es el de saber si se pueden sacar inferencias a partir de la experiencia. Si vemos 3.000 cisnes blancos, ¿no estamos autorizados para decir que todos los cisnes son blancos? Es más, sabemos que hay millones de cisnes blancos… ¿por qué entonces no inferir que, dados los datos que tenemos, es verdad que todos los cisnes son blancos? Así, el problema más importante que genera la inferencia inductiva es el referido a la validez de los juicios de la ciencia y, en sí, a la ciencia como tal, pues ésta genera una buena cantidad de inferencias o de generalizaciones que se convierten en leyes. Pero, si las inferencias inductivas no son lógicamente correctas, entonces al parecer es imposible que la ciencia pueda validar sus leyes o generalizaciones inductivas. Este es un problema losóco y lógico a la vez, el cual tendrá durante el siglo XX dos miradas críticas en las ideas de los lósofos Hans Reichenbach y Karl Popper. Un segundo problema losóco que se genera a partir de la lógica es el de saber si las proposiciones de las que parte una inferencia tienen a su vez otras proposiciones que las sustentan, y éstas a la vez otras y así sucesivamente. Aunque este problema será examinado más adelante bajo el título “Las premisas de la argumentación”, bien vale la pena señalar algunos aspectos. Empecemos pues diciendo que toda inferencia parte de unos enunciados cuya verdad se tiene, o como un hecho, o como un supuesto, o como un dato, o como una premisa fundamental. El caso es, sin embargo, que la verdad de las proposiciones de donde parte una inferencia puede ser cuestionable. Y, si esto es así, queda claro que la inferencia como un todo también puede ser cuestionable. Un aspecto negativo y otro positivo frente a esta situación es el siguiente. El negativo tiene que ver con el hecho de que no tiene



30 sentido llevar las proposiciones iniciales de una inferencia hacia una regresión al innito, pues de esa manera jamás se podría establecer ninguna inferencia. El aspecto positivo consiste en que es preferible que las proposiciones iniciales de las que se parte para inferir una conclusión no sean denitivas, pues siempre pueden encontrarse mejores supuestos para esta o aquella inferencia. Veamos en concreto este problema con el argumento de Bertrand Russell expuesto hace un momento. Alguien puede preguntar: ¿por qué los problemas del mundo se deben a los defectos morales y la falta de inteligencia?, y acto seguido poner en cuestionamiento la verdad de esa proposición, de la cual, como queda claro, depende en buena parte la inferencia completa. Dicho de otra manera, a alguien le puede parecer que los problemas del mundo no tienen que ver con esa proposición, y que más bien los problemas del mundo se deben a la injusta distribución de la riqueza. Pero también se puede preguntar: ¿cuál es la causa de que los problemas del mundo se deban a eso? ¿Y cuál es la causa de la causa? Lo cual se conoce, como hemos dicho, como una regresión al innito. Los lósofos han intentado resolver este tema una y otra vez. Algunos han hablado de una losofía sin supuestos. Otros han preferido obviar el problema. Otros, como Nietzsche, preeren el camino de la genealogía para mostrar los orígenes morales de toda la Filosofía. La Teoría de la Argumentación, por su parte, muestra cómo operan las premisas ante un auditorio. El problema, en n, sigue en pie, y será criterio losóco de cada uno enfrentarlo o evadirlo.

Ejercicios


a.

Establezca algunas relaciones entre inferencia, lógica y Filosofía.

b.

Lea con cuidado el siguiente texto extraído de La Ética de Spinoza y construya 3 argumentos que se deriven de la lectura misma. Puede seguir el ejemplo del argumento de Bertrand Russell, de modo tal que la conclusión quede al nal. Luego separe en proposiciones el argumento. Y recuerde: el argumento debe ser literal, es decir, debe ser sacado tal cual del texto leído.

“Con lo dicho, he explicado la naturaleza de Dios y sus propiedades, a saber: que existe necesariamente; que es único; que es y obra en virtud de la sola necesidad de su naturaleza; que es causa libre de todas las cosas, y dependen de ÉL, de suerte que sin ÉL no pueden ser ni concebirse; y, por último, que todas han sido predeterminadas por Dios, no, ciertamente, en virtud de la libertad de su voluntad o por su capricho absoluto, sino en virtud de la naturaleza de Dios, o sea, su innita potencia, tomada absolutamente. Además, siempre que he tenido ocasión, he procurado remover los prejuicios que hubieran podido impedir que mis demostraciones se percibiesen bien, pero, como aún quedan no pocos prejuicios que podrían y pueden, en el más alto grado, impedir que los hombre comprendan la concatenación de las cosas en el orden en que la he explicado, he pensado que valía someterlos aquí el examen de la razón. Todos los prejuicios que intento indicar aquí dependen de uno solo, a saber: el hecho de que los hombres supongan, comúnmente, que todas las cosas de la naturaleza actúan, al igual que ellos mismos, por razón de un n, e incluso tienen por cierto que Dios mismo dirige todas las cosas hacia un cierto n, pues dicen que Dios ha hecho todas las cosas


31 con vistas al hombre, y ha creado al hombre para que le rindan culto. Consideraré, pues, este solo prejuicio, buscando, en primer lugar, la causa por la que presta su asentimiento la mayoría, y por la que todos son propensos naturalmente, a darle acogida. Después mostraré su falsedad y, nalmente, cómo han surgido de él los prejuicios acerca del bien y el mal, el mérito y el pecado, la alabanza y el vituperio, el orden y la confusión, la belleza y la fealdad, y otros de este género. Ahora bien: deducir todo ello a partir de la naturaleza del alma humanan no es de este lugar. Aquí me bastará con tomar como fundamento lo que todos deben reconocer, a saber: que todos los hombres nacen ignorantes de las causas de las cosas, y que todos los hombres se imaginan ser libres, puesto que son conscientes de sus voliciones y de su apetito, y ni soñando piensan en las causa que les disponen a apetecer y querer, porque las ignoran. Se sigue, segundo, que los hombres actúan siempre con vistan a un n, a saber: con vistas a la utilidad que apetecen, de lo que resulta que sólo anhelan siempre saber las causas nales de las cosas que se llevan a cabo, y, una vez que se han enterado de ellas, se tranquilizan, pues ya no les queda motivo alguno de duda. Si no pueden enterarse de ellas por otra persona, no les queda otra salida que volver sobre sí mismos y reexionar sobre los nes en vista los cuales suelen ellos determinarse en casos semejantes, y así juzgan necesariamente de la índole ajena a partir de la propia. Además, como encuentran, dentro y fuera de sí mismos, no pocos medios que cooperan en gran medida a la consecución de lo que les es útil, como por ejemplo, los ojos para ver, los dientes para masticar, las hierbas y los animales para alimentarse, el sol para iluminar, el mar para criar peces, ello hace que consideren todas las cosas de la naturaleza como si fuesen medios para conseguir lo que les es útil. Y puesto que saben que esos medios han sido encontrados, pero no organizados, otro ha organizado dichos medios con vistas a que ellos los usen. Pues una vez que han considerado las cosas como medios, no han podido creer que se hayan hecho a sí mismas, sino que han tenido que concluir, basándose en el hecho de que ellos mismos suelen servirse de medios, que hay algún o algunos rectores de la naturaleza, provistos de libertad humana, que les han proporcionado todo y han hecho todas las cosas para que ellos las usen. Ahora bien: dado que no han tenido nunca noticia de índole de tales rectores, se han visto obligados a juzgar de ella a partir de la suya, y así han armado que los dioses enderezan todas las cosas a la humana utilidad, con el n de atraer a los hombre y ser tenidos por ellos en el más alto honor; de donde resulta que todos, según su propia índole, hayan excogitado diversos modos de dar culto a Dios, con el n de que Dios los amara más que a los otros, y dirigiese la naturaleza entera en provecho de su ciego deseo e insaciable avaricia. Y así, este prejuicio se ha trocado en superstición, echando profundamente raíces en las almas, lo que ha sido causa de que todos se hayan esforzado al máximo por entender y explicar las causas nales de todas las cosas. Pero al pretender mostrar que la naturaleza no hace nada en vano (eso es: no hace nada que no sea útil a los hombres), no han mostrado- parece- otra cosa sino que la naturaleza y los dioses deliran lo mismo que los hombres. Os ruego consideréis en qué ha parado el asunto. En medio de tantas ventajas naturales no han podido dejar de hallar muchas desventajas, como tempestades, terremotos, enfermedades, etc.; entonces han armado que ello ocurriría porque los dioses estaban airados a causa de las ofensas que los hombres les inferían o a causa de los errores cometidos en el culto. Y aunque la experiencia proclamase cada día, y patentizase con innitos ejemplos, que los benecios y las desgracias acaecían indistintamente a piadosos y a impíos, no por ello han desistido de su inveterado prejuicio: situar este hecho entre otras cosas desconocidas cuya utilidad ignoraba (conservando así su presente e innato estado de ignorancia) les ha sido más fácil que destruir todo aquel edicio y planear otro nuevo. Y de ahí que armasen como cosa cierta que los juicios de los dioses superaban con mucho la capacidad humana, armación que habría sido, sin duda, la única causa de que la mano, si la Matemática, que versa no sobre los nes, sino sólo sobre las esencias y propiedades de las guras, no hubiese mostrados a los hombres otra norma de verdad; y, además de la Matemática, pueden también señalarse otras causas (cuyo numeración es aquí superua) responsables de que los hombres se diesen cuanta de estos vulgares prejuicios y se orientasen hacia el verdadero conocimiento de las cosas. Con esto he explicado sucientemente lo que prometí en primer lugar. Mas para mostrar ahora que la naturaleza no tiene n alguno prejado, y que todas las causas nales son, sencillamente, cciones humanas, no harán falta muchas palabras. Creo, en efecto, que aquello ya c onsta sucientemente, tanto en virtud de los fundamentos y causas de donde he mostrado que este prejuicio tomó su



32 origen, cuando en virtud de la Proposición 16 y los corolarios de la Proposición32, y, además, en virtud de todo aquello por lo que he mostrado que las cosas de la naturaleza acontecen todas con una necesidad eterna y una suprema perfección. Sin embargo, añadiré aún que esta doc trina acerca del n trastorna por completo la naturaleza, pues considera como afecto lo que es en realidad causa y viceversa. Además, convierte en posterior lo que es, por naturaleza, anterior. Y, por último, trueca en imperfectísimo lo que es supremo y perfectísimo. Pues (omitiendo los dos primeros puntos, ya que son maniestos por sí), según consta en virtud de las Proposiciones 21, 22, y 23, el efecto producido inmediatamente por Dios es el más perfecto, y una cosa es tanto más imperfecta cuantas más causas intermedias necesita para ser producida. Pero, si las cosas inmediatamente producidas por Dios hubieran sido hechas para que Dios alcanzase su n propio, entonces las últimas, por cuya causa se han hecho las anteriores, serían necesariamente las más excelentes de todas. Además, esta doctrina priva de perfección a Dios: pues, si Dios actúa con vistas a un n, es que – necesariamente- apetece algo de lo que carece. Y, aunque los teólogos y los metafísicos distingan entre n de carencia y n de asimilación, conesan, sin embargo, que Dios ha hecho todas las cosas por causa de sí mismo y no por causa de las cosas que iban a ser creadas, pues aparte de Dios, no pueden señalar antes de la creación nada cuya virtud Dios obrase; y así se ven forzados a confesar que Dios carecía de aquellas cosas para cuya consecución quiso disponer los medios, y que las deseaba, como es claro por sí mismo. Y no debe olvidarse aquí que los secuaces de esta doctrina, que han querido exhibir su ingenio señalado nes a las cosas, han introducido, para aprobar esta doctrina suya, una nueva manera de argumentar, a saber: la reducción, no había ningún otro medio de probarla. Pues si, pro ejemplo, cayese una piedra desde lo alto sobre la cabeza de alguien, y lo matase, desmostarán que la piedra ha caído con dicho n, queriéndolo Dios, ¿cómo han podido juntarse al azar tantas circunstancias? (y, efectivamente, a menudo concurren muchas a la vez). Acaso responderéis que ello ha sucedido por que el viento soplaba y el hombre pasaba por allí. Pero – insistirán - ¿por qué soplaba entonces el viento? ¿Por qué el hombre pasaba por allí entonces? Si respondéis, de nuevo, que el viento se levantó porque el mar, estando el tiempo aún tranquilo, había empezado a agitarse el día anterior, y que el hombre había sido invitado por un amigo, insistirán de nuevo, a su vez- ya que el preguntar no tienen n-: ¿y por qué se agitaba el mar? ¿Por qué el hombre fue invitado en aquel momento? Y, de tal suerte, no cesarán de preguntar las causas de las causas, hasta que os refugiéis en la voluntad de Dios, ese asilo de la ignorancia. Así también cuando contemplan la fábrica del cuerpo humano quedan estupefactos, y concluyen, puesto que ignoran las causas de algo tan bien hecho, que es obra no mecánica, sino divina o sobrenatural, y constituida de modo tal que ninguna parte perjudica a otra. Y de aquí proviene que quien investiga las verdaderas causas de los milagros, y procura, tocante a las cosas naturales, entenderlas como sabio, y no admirarlas como necio, sea considerado hereje e impío, y proclamado tal por aquellos a quien el vulgo adora como intérpretes de la naturaleza y de los dioses. Porque ellos saben que, suprimida la ignorancia, se suprime la estúpida admiración, esto es, se les quita el único medio que tienen para argumentar y de preservar su autoridad. Pero voy a dejar este asunto, y pasar al que he decidido tratar aquí en tercer lugar.


Una vez que los hombres se han persuadido de que todo lo que ocurre por causa de ellos, han debido juzgar como lo principal en toda cosa aquello que les resultaba más útil, y estimar como las más excelentes de todas aquellas cosas que les afectaban del mejor modo. De donde han debido formar nociones, con las que intentan explicar la naturaleza de las cosas, tales como Bien, Mal, Orden, Confusión, Calor, Frío, Belleza, Fealdad; y, dado que se consideran a sí mismos como libres, de ahí han salido nociones tales como Alabanza, Vituperio, Pecado y Mérito: estas últimas las explicaré más adelante, después que trate de la naturaleza humana; a las primeras me referiré ahora brevemente. Han llamado Bien a todo lo que se encamina a la salud y al culto de Dios, y Mal, a lo contrario de esas cosas. Y como aquellos que no entienden la naturaleza de las cosas nada arman realmente acerca de ellas, sino que sólo se las imaginan, y confunden la imaginación con el entendimiento, creen por ello rmemente que en las cosas hay un Orden, ignorantes como son de la naturaleza de las cosas y de la suya propia. Pues decimos que están bien ordenadas cuando están dispuestas de tal manera que, al representárnoslas por medio de los sentidos, podemos imaginarlas fácilmente y, por consiguiente, recordarlas con facilidad; y, si no es así, decimos que están mal ordenadas o que son


33 confusas. Y puesto que las cosas que más nos agradan son las que podemos imaginar fácilmente, los hombres preeren, por ello, el orden a la confusión, como si, en la naturaleza, el orden fuese algo independiente de nuestra imaginación.”

¿QUÉ ES LA LÓGICA? Como se señaló en el Prólogo, concebimos a la lógica desde tres puntos de vista, diferenciables pero íntimamente relacionados: como sistema formal, como propedéutica y como retórica. Como sistema formal, la lógica es la aplicación de reglas, leyes, métodos y procedimientos que se utilizan para examinar un razonamiento y determinar si es correcto o incorrecto, válido o inválido. La validez o la invalidez, por lo tanto, se predican de los razonamientos, también llamados argumentos. Así, dependiendo del caso, podemos decir que un razonamiento es correcto, es decir, válido, o armar que es incorrecto, esto es, inválido. No siempre resulta fácil llegar a precisar en qué casos un argumento es lo uno o lo otro, y de ahí la importancia del estudio de la lógica, pues ella nos enseña ciertos procedimientos que nos permiten distinguir los buenos de los malos razonamientos. Estudiaremos con detenimiento a lo largo de este texto los mecanismos que nos ayudan a reconocer cuándo un argumento está bien construido y cuándo no. Por lo pronto, pensemos si las siguientes expresiones argumentales, bastante sencillas, son válidas o no. No olvide justicar su respuesta. • • • • •

Puesto que ningún colombiano ha ido a la luna, entonces de ahí se sigue lógicamente que ninguna de las personas que ha ido a la luna es colombiana. Si todas las abejas pican, entonces las abejas que hay en mi casa no pican. En vista de que todas las jirafas comen piedras y en la nevera de mi casa hay una jirafa, entonces la jirafa de la nevera de mi casa come piedras. Si todo A es B, entonces todo B es A. Dado que todos los banqueros son millonarios y mi tío es banquero, entonces amo profundamente a mi tío.

En términos técnicos, podemos decir que en el primer caso estamos frente a una proposición que es conversa de otra, siendo ambas dos proposiciones universales. En el segundo caso, estamos frente a dos proposiciones contrarias. En el tercer caso, se trata de un silogismo de la forma AAA – 1. El cuarto caso es una conversión que no se aplica a las proposiciones universales armativas. El quinto caso es una inferencia cuya proposición nal puede ser cierta sin que se derive de las premisas. Nótese que no decimos que la lógica nos enseñe a determinar si un argumento es verdadero o falso, ya que, en primer lugar, la lógica no se ocupa de la verdad o falsedad de los argumentos y, en segundo lugar, un razonamiento puede ser correcto aunque sea falso. El razonamiento de la jirafa es válido, aunque sea falso. La lógica, entonces, es el estudio de los métodos a partir de los cuales podemos llegar a determinar si un razonamiento o argumento es válido o inválido. Por otra parte, una armación, por verdadera que sea, no



34 necesariamente merece el calicativo de lógica. Si Juan arma que es de día, y en efecto es de día, no necesariamente Juan está haciendo una armación lógica, pues Juan no nos está presentando un razonamiento. Tampoco podemos decir que su armación sea ilógica. Sin más, muchas armaciones no son susceptibles de análisis lógico. Sólo los razonamientos o los argumentos pueden examinarse con criterios lógicos, para determinar, como dijimos, si son válidos o inválidos. Los siguientes razonamientos parecen válidos: • • • • •

Los perros se comunican entre ellos, aunque para los hombres es imposible saber qué se dicen los unos a los otros. ¡Vaya uno a saber! Si Juan dice que la Universidad corre peligro de ser privatizada, eso debe ser cierto, pues Juan habla muy bien, convence fácilmente y, como si fuera poco, es el más inteligente del grupo. Al lado de Juan, Michel de Nostredame es un aparecido. Ernesto Samper, expresidente de Colombia, recibió dineros del narcotráco, pues en este país la maa inltró la política a todos los niveles. La paz de Colombia llegará si, y sólo si, termina esta cruenta guerra. María nunca ha amado a Juan. Nunca lo amará… y sí que menos lo ama ahora mismo. Por lo tanto, María siente un odio profundo por Juan.

El carácter formal de la lógica hace referencia explícita a que los contenidos que se vehiculan en los argumentos o razonamientos no son, como tales, objetos de análisis lógico. Hay argumentos cuya validez es impecable tratando de “probar” la existencia de Dios; pero también los hay completamente válidos que intentar “probar” lo contrario. El lógico, a secas, examina tan sólo la validez de cualquier argumento, sin estar interesado en si el argumento es verdadero o no. Así, cualquier argumento que quepa en la siguiente estructura formal será siempre válido: Todo A es B Todo C es A Por lo tanto, todo C es B. O en esta otra estructura formal: Ningún P es Q Todo S es P Por lo tanto, ningún S es Q n ó i c a t n e m u g r A a l e d a í r o e T y a c i g ó L

Como se puede observar, en los dos casos se trata sólo de estructuras formales que pueden recibir cualquier contenido sin que la validez misma de las estructuras quede en entredicho. Entonces, decir que la lógica es formal quiere decir que ella se encarga de examinar la forma de las inferencias, pero no su contenido, y que de la forma de las inferencias, y sólo de la forma, depende su validez. Como propedéutica, la lógica es una herramienta que nos enseña a usar correctamente nuestros argumentos, a detectar nuestros propios errores lógicos y a percatarnos de los casos en que nuestro interlocutor está argumentando de manera incorrecta. También como propedéutica, la lógica nos permite analizar con más detenimiento los argumentos que nos presentan los lósofos y a asumir nuestros puntos de vista con más decisión, empeño y


35 seguridad. La lógica es igualmente una herramienta que nos permite mejores condiciones de vida social con los demás, pues aprendemos con ella a destacar los puntos importantes de una discusión, a no apresurar nuestras tesis allí donde todavía no tenemos buenas razones, a omitir falacias, y hasta a diferenciar que una cosa son las discusiones centradas en argumentos y otra muy diferente los ataques personales a nuestros interlocutores. Una dosis de buena lógica nos permite ahorrarnos discusiones interminables allí donde logramos destacar si, por ejemplo, hay contradicciones en la exposición de las ideas. Una contradicción es una expresión de la forma “p y no p”. ¿Se imaginan ustedes donde tuviéramos que aceptar que la gente viviera contradiciéndose a cada momento? Sin más, la vida así sería imposible: un cuadro sería un triángulo; un “sí” sería lo mismo que un “no”; un loco sería un cuerdo; y la luna sería una naranja. Pero que el mundo no acepta este tipo de contradicciones es evidente, pues de lo contrario cualquier intento de comunicación sería siempre un fracaso. Y, claro, nuestro deber como lósofos no menos que como seres humanos, es tener la mayor claridad posible en nuestras ideas, pues ello nos garantiza una vida más plena y placentera. Finalmente, como retórica o teoría de la argumentación, la lógica es el estudio de las técnicas argumentativas empleadas por un orador frente a su auditorio. En otras palabras, la retórica describe los procedimientos que se siguen en la presentación de un discurso, a través de los cuales un orador busca la persuasión de su auditorio, es decir, la adhesión a las tesis que se le presentan. En este sentido, la lógica examina las distintas clases de discursos que se dirigen a un auditorio, trátese de un discurso deliberativo, de uno epidíctico o de los discursos forenses o legales. Todo esto será profundizado en su debido momento. Digamos, por lo pronto, que el tema de la retórica surgió entre los griegos por el ingreso a la vida pública de los llamados sostas. Estos personajes eran educadores de las grandes élites griegas y maestros en el uso del lenguaje persuasivo. Protágoras, uno de sus más insignes representantes, sostiene que lo importante es enseñar a los hombres a hablar bien, pues de esa manera se forman los hombres ilustres, esto es, los hombres que luego gobernarán la ciudad y sus propios asuntos. Tal fue la inuencia de los sostas entre los griegos, que pronto ganó el desprecio de su crítico más acérrimo, Platón, quien no duda en llamarlos “mercachies del conocimiento”, en razón a que los sostas cobraban por sus enseñanzas. Así, la palabra sosta, hoy tan común, tiene un valor negativo desde cuando Platón se empeñó en desacreditar a estos personajes y a su losofía. Han pasado cerca de 25 siglos desde cuando surgió esa crítica, y ya no puede sostenerse, al tenor de Platón, que el movimiento llamado sosta es intrascendente como tema de nuestro tiempo. Por el contrario, la sofística, y con ella la retórica, son asuntos que vuelven a estar en la discusión entre lógicos, lósofos y teóricos de la política y del derecho. Es necesario entender que en cualquiera de sus perspectivas, (ya como lógica formal, ya como propedéutica, ya como retórica) la lógica se ocupa de la función inferencial del lenguaje cuando éste se presenta en argumentos. En síntesis, la lógica busca establecer los casos en los que una inferencia es correcta o incorrecta. Por inferencia debe entenderse, en términos generales, toda expresión lingüística de la forma “si p, entonces q”, siendo “p” el conjunto de armaciones iniciales de todo razonamiento; “entonces” el conector de implicación; y “q” la armación o conjunto de armaciones que se espera se sigan de “p”. Si “q” se sigue correctamente de “p”, decimos que la inferencia es válida; si no se sigue, será inválida. Un ejemplo de inferencia válida es el siguiente:



36 a.

“Puesto que ningún hombre es inmortal (p), entonces algunos hombres no son mortales (q).”

Un ejemplo de inferencia inválida es: b.

“Puesto que los secretos no deben revelarse (p), entonces le contaré un secreto a mi amigo Juan (q).”

En los capítulos subsiguientes a esta breve contextualización profundizaremos en los aspectos formal y retórico de la lógica, sin olvidar que ella es también propedéutica para cualquier estudio que queramos emprender a nivel superior.

ORÍGENES DE LA LÓGICA Además del talento innato del padre de la lógica, Aristóteles, hay tres consideraciones sobre la antigua Grecia que es necesario comentar para entender por qué nace allí, no sólo la Filosofía, sino también la lógica. La primera consideración es que los griegos, a diferencia de otros pueblos milenarios, no tuvieron una Biblia, o un Corán ni, en general, un libro sagrado. La otra consideración es geográca, como veremos más adelante. En tercer lugar, veremos que la lógica surge en el contexto de los orígenes de la democracia y, por lo tanto, en el marco de la libertad de pensamiento. Comencemos con el primer aspecto.


Cualquiera puede notar que uno de los efectos de un libro sagrado (aunque no el único) consiste en que, a través de él, los seres humanos dan respuesta a preguntas que para un lósofo son más difíciles de lo que cualquier religión supone. Piénsese en problemas como: ¿Cuál es origen del mundo? ¿Qué es el amor? ¿Habrá vida después de la muerte? ¿Qué es el mal? Y muchas otras que han tratado de resolver la Filosofía y la religión, aunque no de la misma manera. Entonces, puesto que los griegos no contaban con una especie de libro sagrado que respondiera de antemano preguntas de esta naturaleza, vemos en esta cultura del siglo V antes de Cristo un gran interés por dar respuesta a ellas desde un ejercicio del pensar mismo y del dialogar. Los lósofos griegos tuvieron la enorme tarea de losofar alrededor de problemas como los planteados anteriormente, sin que podamos decir que entre ellos hubiera unanimidad en las soluciones que daban a éstas y otra innidad de preguntas. Pero estos problemas, además, no estaban referidos exclusivamente a preguntas existenciales o sobre el origen del cosmos. Hacían también referencia al modo de vida que debería seguirse en la ciudad, o a cómo debían resolverse los litigios de los ciudadanos cuando se enfrentaban los intereses de la ciudad con los intereses de los individuos. De ahí que entre las preguntas que los lósofos se plantearon encontramos estas otras: ¿Qué es la justicia? ¿Cuál es la mejor forma de gobierno: la oligarquía, la democracia o la tiranía? Ahora bien, si tomamos cada una de las anteriores preguntas y se las llevamos de examen, por ejemplo, al Obispo de Titiribí, con seguridad él nos dará respuestas denitivas partiendo de su lectura bíblica. En cambio, si nos planteamos esas mismas preguntas y no conamos en ese tipo de respuestas tan inmediatas, entonces lo que nos toca hacer es aprender a


37 pensar por nuestra propia cuenta. En este ejercicio nos ayudarán, con toda seguridad, los lósofos, y aprenderemos que ellos mismos son bastante críticos hasta con sus propios puntos de vista, los cuales van cambiando muchas veces de una obra a otra. En este contexto, la lógica surge en los griegos por la misma necesidad que tuvieron de pensar esta y otra diversidad de problemas losócos, pues es claro que cuando no se tiene un punto de vista preestablecido con el apoyo de una Biblia en la mano, a lo que recurrimos es a ofrecer argumentos que vayan más allá de decir: “esto es así porque la Biblia lo dice”. Los orígenes de la Filosofía fueron entonces consonantes con los de la lógica, pues aprendieron los griegos que, más allá de una verdad revelada, era necesario argumentar las respuestas a las preguntas que ellos mismos se planteaban. La lógica, entendida entonces como el arte de la argumentación, tiene sus orígenes en Grecia en un contexto en donde se hizo imperante, a falta de un libro sagrado, pensar los problemas radicales propios de la existencia misma así como los problemas de la naturaleza y los concernientes a la vida en sociedad. Como hemos dicho, la lógica tiene sus orígenes ligados a los inicios de la Filosofía, pues no es posible la buena Filosofía sin el preciado arte de la argumentación. Pero, además de este surgimiento paralelo entre la Filosofía y la lógica, es necesario aludir a un hecho poco comentado en Filosofía pero igualmente importante para los orígenes de l a Lógica en general y de la Filosofía en particular. Nos referimos a la ubicación geográca de Grecia, la cual le permitió tener un buen número de relaciones con el mundo que la rodeaba y particularmente con otras culturas que pregonaban formas de pensar diferentes a las suyas. Detallemos algunas de estas características geográcas siguiendo para ello el mapa de la página siguiente. Para empezar, hay que notar la ubicación central de Grecia. Como puede observarse, la Antigua Grecia estaba ubicada estratégicamente en lo que bien podríamos llamar el centro del mundo antiguo: al occidente, Europa; al oriente, el Asia menor; al sur, África, con su centro cultural milenario, Egipto, entonces llamada Heliópolis o ciudad del sol; al norte, Abdera, la ciudad de Demócrito y el lósofo Protágoras. Hacia los cuatro puntos cardinales, Grecia se vincula con centros de la cultura y la ciencia: de Asia Menor son los lósofos Tales, Anaximandro y Anaxímenes, quienes, a decir del lósofo Karl Popper, fueron los primeros en introducir el racionalismo crítico como forma de pensamiento y único camino para el avance del conocimiento y la ciencia; de Italia son algunas escuelas que se dedicaban ya al estudio de la geometría, mientras Siracusa, al sur de este mismo país, fue para la época centro de atracción para lósofos y hombres de estado; saliendo de Grecia por el mar Egeo hacia el norte nos encontramos con los orígenes de la teoría del átomo; por su parte, en Heliópolis ya se hablaba de la inmortalidad del alma y se rendía tributo a los faraones en las colosales Keops, Kefren y Micerinos. En conclusión, Grecia tiene su mirada puesta en el mundo que la rodea, al tiempo que ella también se convierte en centro de gravedad de la vasta cultura de otros pueblos. Allí se reunirán en el siglo V antes de Cristo las variopintas versiones del mundo en el campo de la ciencia, la cultura, el arte y la política, venidas de sus alrededores, y desde allí se alimentaría toda la práctica losóca, cientíca y cultural que desde entonces hace parte de nuestra herencia. Por otra parte, es innegable que la cercanía con el Mediterráneo es para Grecia una gran oportunidad para la movilidad hacia estos centros culturales, al tiempo que representa



38


para las otras culturas una oportunidad de llegar al lugar que vio nacer la Filosofía. Por el Mediterráneo mismo se llega a los cuatro puntos cardinales antes mencionados, sin olvidar que fue el mismo Platón, hacia el año 399 antes de Cristo, quien desde el Pireo zarpara para llegar al sur de Italia y años después a Heliópolis. A la falta de un libro sagrado y a la ubicación estratégica de Grecia hay que añadirle un tercer factor que contribuyó a los orígenes de la lógica: el surgimiento de la democracia. En efecto, es en el campo del ejercicio de la libertad de pensar en donde la lógica (y la Filosofía) tiene sus únicas posibilidades. Las asambleas, el Ágora y los estrados judiciales se convirtieron para la época en los lugares privilegiados en donde el debate argumentado hacía su más clara aparición. De este contexto de democracia surgieron igualmente los tres tipos de discurso argumentativo: el deliberativo (propio de las asambleas), el epidíctico (el cual se daba en las plazas públicas y en las recién inauguradas academias) y el forense o legal (cuyo escenario natural eran los tribunales). Vista de este modo, la lógica requiere para su orecimiento de un topos apropiado en donde sea posible la expresión viva del argumento,


39 en donde los hombre se encuentren y puedan sentirse con igualdad de derechos frente a su adversario en las ideas, y en donde la expresión de las ideas mismas sea valorada por su coherencia interna, su solidez y su poder de persuasión. Pensada en su justa medida, la lógica sólo es posible entre hombres dotados de razón; entre interlocutores válidos –como se les llama ahora. Otra cosa sería la imposición de las ideas; muy otra la falta de libertad l ibertad para expresar los pensamientos con el temor de llegar a ser silenciado. La muerte de Sócrates, contrario a lo que se podría creer, creer, se da en el marco de la democracia Griega, tal y como Sócrates mismo lo llega reconocer en su bello diálogo titulado Critón.

LOS TRES PRINCIPIOS FUNDAMENTALES DE LA LÓGICA Demos n a esta breve contextualización aludiendo a los llamados tres principios fundamentales de la Lógica. Lógica. Tales Tales principios son: El Principio de Identidad , el cual reza que una cosa es lo que es y nada distinto de lo que es. Dicho de otra manera, que si una cosa es esta o aquella cosa, entonces no es otra cosa distinta que esa cosa misma. En la vida cotidiana se lo menciona así: una cosa es una cosa, y otra cosa es otra cosa. En términos simbólicos se expresa este principio de la siguiente manera: Si P, entonces P: (P → P). De P siempre se inere P. Al Principio del Tercero Excluido la Lógica tradicional lo formuló así: o A es B o A no es B. Ahora lo leemos del siguiente modo: o bien P es verdadera, o bien su negación (-P) lo es. Entre dos proposiciones contradictorias no hay una tercera posibilidad, la tercera está excluida. Según el Principio de No-contradicción, ninguna cosa puede ser y no ser. A no puede ser B y al mismo tiempo no ser B. Dos proposiciones contradictorias (P y -P) no pueden ser las dos verdaderas. En símbolos: ~ (P → ~ P). Por lo general, se le agrega a este principio la idea de que una cosa no puede ser y no ser al mismo tiempo, desde el mismo punto de vista y bajo las mismas circunstancias. Animales altamente peligrosos: la gallina, al pato, el conejo. Animales inofensivos: el tigre, el león y la pantera… le decía una lombriz a sus hijitas. Se ha discutido mucho sobre si el segundo de estos principios es verdadero, pues algunos lógicos sostienen que, además de los l os valores de verdad “falso” y “verdadero”, es siempre posible un valor intermedio, denominado “indeterminado”. Pero no entraremos a discutir estas consideraciones. Tomados en su conjunto, los tres principios fundamentales de la lógica operan en la vida cotidiana (que es buena parte de la vida de los seres humanos), y funcionan como un catalizador, pensamos nosotros, de posibles posturas que quisieran hacer ver que estos principios no valen y que cualquiera, si tiene el poder, puede contradecirse o violar el principio de identidad porque así se le antoja. Mantener estos est os tres principios es también un asunto de razonabilidad, pues dadas las ambigüedades del lenguaje siempre es fácil caer



40 en la tentación de estar en contra de estos principios. También También es cierto que hay espacios, como el de la literatura, los sueños y el inconciente, en donde, por ejemplo, el principio de no contradicción no opera, lo cual, en el caso de la creación poética, produce resultados estéticos deseables. Piénsese en el famoso cuento de Cortázar titulado “La continuidad de los parques”, en donde el personaje del cuento es el mismo personaje que lee el cuento.


CAPÍTU LO D OS

Lógica y Verdad

EL CONCEPTO DE VERDAD Aunque la lógica no se ocupa del tema de la verdad sino de la validez de los razonamientos, razonamientos, se nos imponen algunas precisiones de carácter lógico y losóco sobre este concepto. Mucho se ha discutido en losofía alrededor de este problema. Para nuestro caso, veremos algunas deniciones de la palabra verdad que nos permitan distinguir en qué momentos nos estamos reriendo a una verdad en sentido material, cuándo a una verdad formal, cuándo a una proposición probable, etc. Pero comencemos con una problematización losóca, y arribemos, como debe ser, una vez más a la losofía griega. Fue quizá Parménides uno de los primeros lósofos que en su ya conocido poema habló por vez primera de “la verdad bien redonda.” Lo importante aquí es señalar que en griego la palabra verdad traduce “develar”, “des-cubrir” “des-tapar”. El término griego es aleteia, compuesta del prejo “a”, que signica “sin”, y la palabra “letés”, que signica “velo”. La verdad es entonces algo que se encuentra después de quitar el velo que la cubre. Dicho de otra manera, la verdad está cubierta y para encontrarla es preciso apartar todo aquello que no la deja ver o contemplar. Esta manera de concebir concebir la palabra verdad verdad lleva en sí una interpretación interpretación que desde los griegos se impuso en losofía, esto es, la idea de que la verdad está más allá de los sentidos y de que es preciso no conarse de ellos a la hora de buscarla. b uscarla. En algún sentido, la incapacidad para llegar a la verdad obedecía, para la losofía griega en general, a la facilidad con que los hombres se dejan llevar de las opiniones de los mortales, por lo cual les es necesario apartarse del engañoso mundo de la opinión humana, ya que la verdad habita en lugares no propiamente terrenales. También es necesario no arse de los sentidos, pues estos son muy proclives al engaño, como cuando alguien ve una vara torcida al ser sumergida en el agua, o como cuando se cree ver agua en el desierto a una distancia de 400 metros.


42 Es en este ambiente de ideas que cabe la concepción de verdad más pregonada por Platón, pues él concibió que no era ándonos de los sentidos que podíamos llegar a la verdad de las cosas, sino a través de un ejercicio del alma sobre sí misma basado en el diálogo. Que nadie puede trasmitirle una verdad a otro, es una de las enseñanzas de Platón en varios de sus diálogos, en especial el titulado t itulado Protágoras Protágoras.. La verdad no es el conjunto de saberes que, como si se tratara de una vasija, los que saben pueden pasar a los que no saben. La verdad (o las verdades) habitan en el alma de cada hombre y es ahí donde deben buscarlas, no en las mentes de otros individuos ni en las percepciones de los sentidos. A su vez, estas verdades deberán ser eternas y no relativas; no pueden estar al capricho de los hombres; y su conocimiento permite que los hombreas sean justos. La máxima socratico-platónica socratico-platónica es clara: se yerra por ignorancia. El conocimiento es igual a la virtud. Un problema losóco planteado por los sostas, en contra de Platón, era el de saber si existía un método que permitiera llegar al conocimiento de la verdad. Si tal método existe, ¿cómo saber que ese es el método correcto? Justicar el método diciendo que fue él el que permitió el acceso a la verdad resulta paradójico, pues primero habría que saber, saber, cuando la verdad sea encontrada, que es esa efectivamente la verdad que se buscaba y no otra. Si la verdad que se busca se sabe con antelación, ¿para qué el método?; y si no se conoce la verdad con antelación, ¿cómo saber que el método que se siguió conduce a ella y es el adecuado? En cualquier caso, como queda claro, parece que es imposible que exista algo que sea un método para encontrar la verdad. ¿Será este el motivo de que se haya incluido en nuestra historia de occidente la idea de la verdad verdad revelada? Es posible. De todos modos, modos, y de otra parte, la verdad también ha sido entendida como la revelación que se nos comunica en Jesucristo, o mejor, mejor, que se les comunica a quienes creen en la llamada palabra de dios, sin que para ello medie método alguno, pues una revelación es algo que carece justamente de un método que garantice el acceso a la verdad. Como método signica camino, éste en lo religioso queda expresado muy claramente en la consigna: “Yo “Yo soy el camino (método), la verdad y la vida”, cuya autoría conocemos.


Pero el tema de la verdad en los griegos no se reduce a Platón, Parménides Parménides o los sostas. También los lósofos llamados físicos, valga decir decir,, Tales Tales de Mileto, Anaximandro y Anaxágoras, concebían un método conducente a la verdad. Ese método, a decir de Popper, era el del racionalismo crítico, el único posible de practicar, practicar, según este lósofo, en aras de la búsqueda de la verdad y del cual dieron claro ejemplo los tres lósofos en mención. La idea central aquí es la siguiente: pretender encontrar un fundamento último de toda verdad es un procedimiento equivocado y conduce fácilmente fácilme nte a los llamados fundamentalismos, fundament alismos, es decir, decir, a la idea de que hay verdades últimas apoyadas en un cimiento cimient o después del cual nada más se puede probar. Algunos han pretendido que ese fundamento está en los hechos, o en el más allá, en lo incondicionado; otros han sugerido que el fundamento de la verdad está en la experimentación, etc. Pero lo que se viene a proponer como método crítico empleado por los tres lósofos físicos es la idea de que el debate y la búsqueda constante de la verdad, sin la pretensión de haberla encontrado, son los procedimientos que sigue la ciencia en la búsqueda de la verdad misma. Así, los tres lósofos físicos habrían entendido que todo conocimiento es siempre conocimiento conjetural, es decir, un conocimiento que se da por verdadero debido a su carácter explicativo, pero que se puede mejorar siempre porque él mismo es refutable1. 1 Esta idea está ampliada ampliada en el artículo “Popper “Popper y la filosofía griega” del profesor Pedro Pedro Antonio García, publicado en la revista “Semana “Semana del Pensamiento Pensamiento Filosófico”, No. 3. 2002: Universidad Industrial de Santander.

C A P I T U L O D O S - Lógica y Verdad

43 Podríamos avanzar en otras direcciones losócas y auscultar más de cerca el problema de la verdad. Un recorrido por el texto, por ejemplo, de F. Nietzsche, titulado “Sobre verdad y mentira en sentido extramoral”, o indagar en Spinoza su lucha interna con el tema de la verdad en su obra Tratado Breve, serían posibilidades que se abren a nuestra cuestión, lo cual está lejos de los objetivos del presente libro. Por el momento, y antes de entrar a precisar algunas ideas sobre este concepto, un poema que viene al caso, de la poeta Alejandra Pizarnik: SOLAMENTE

ya comprendo la verdad estalla en mis deseos y mis desdichas en mis desencuentros en mis desequilibrios en mis delirios ya comprendo la verdad ahora a buscar la vida

LA VERDAD MATERIAL La máxima de los abogados: “dame los hechos, y te daré el derecho”, viene bien para empezar a tratar uno de los aspectos que encierra la palabra “verdad”. En efecto, todo hombre de derecho sabe que las pruebas son una herramienta más que necesaria en su ocio. Sin un hecho que compruebe la verdad de un enunciado, (por ejemplo “Juan le robó a María”, “Aída mató a Mario”), un abogado quedaría sin ocio, pues las pruebas de los enunciados se buscan en los hechos para determinar si tal o cual enunciado es o no verdadero. Puede decirse, entonces, que uno de las formas de entender la palabra verdad tiene que ver con el carácter material de la misma, es decir, con la posibilidad de encontrar hechos que concuerden con tal o cual enunciado. Si un hecho concuerda con un enunciado, decimos de éste que es verdadero; si no, que el enunciado es falso. En este sentido, la verdad de ciertos enunciados depende de algo que está fuera de el los, de algo distinto de ellos, es decir, de los hechos. Los hechos son materiales, esto es, concretos y puestos en la realidad en términos de espacio y tiempo, mientras que todo enunciado o proposición es una prolongación en el aire del sonido que producen las cuerdas vocales o los trazos de tinta sobre un papel. También se le llama a la verdad material verdad por correspondencia, en el entendido de que hay proposiciones que se corresponden o no con los hechos.



44 Esta concepción de la verdad es, palabras más, palabras menos, la que queda claramente expresada en la siguiente armación del lósofo escocés Hume, a la postre la cumbre del empirismo inglés: Si pregunto por qué cree usted en algún hecho particular…, debe usted darme alguna razón de ello: y esta razón será algún otro hecho, relacionado con él. Pero como no puede usted proseguir de esta manera, in innitum, debe concluir por lo menos con un hecho, que esté presente en su memoria o en sus sentidos; o debe usted reconocer que su creencia no tiene fundamento 2.

Es decir: alguien que acepte esta tesis del empirista inglés David Hume, asumirá que la verdad es siempre una cuestión de hecho, esto es, que las creencias de tal o cual persona, para que tengan sentido y no sean sólo elucubraciones metafísicas, deben respaldarse en los hechos. Así, un empirista con estas convicciones estará siempre más propenso a discutir temas en los cuales se puedan ofrecer evidencias tangibles, fácticas, empíricas o de hecho, que puedan respaldar tal o cual proposición. Se conoce también como positivista esta postura losóca. Esta concepción de la verdad, cuando se la toma como postura losóca, genera una forma de interpretar y enfrentar los problemas losócos. Así, los problemas losócos que no puedan resolverse acudiendo a los hechos, serán siempre catalogados como problemas metafísicos e insolubles. En este mismo sentido, se interpreta que el conocimiento sólo es posible ante hechos vericables, es decir, hechos que por su evidencia se convierten en pruebas contundentes. Vistas así las cosas, cabe sin embargo la siguiente pregunta: ¿son vericables en los hechos las armaciones losócas? La actitud positivista se ve en grandes aprietos ante esta pregunta.


Ahora bien: si en dado caso y bajo ciertas circunstancias especícas un enunciado no corresponde con los hechos, no por ello se puede decir de él que es falso, aunque tampoco pueda decirse de él que es verdadero. En un momento dado, un enunciado puede no corresponder con determinado estado de cosas en el mundo, aunque a futuro esta correspondencia puede darse. El enunciado: “con una lámpara se puede alumbrar el estadio de fútbol de Bucaramanga”, no es propiamente un enunciado falso, aunque hasta el momento no sea verdadero. Sabemos, eso sí, bajo qué condiciones el enunciado puede hacerse verdadero, y bajo que condiciones falso. Decimos, entonces, que, en principio, el enunciado puede ser verdadero, pues, repetimos, sabemos las condiciones que se requieren para probar la verdad de esta proposición. Por el contrario, hay armaciones a las que podemos excluir de la posibilidad de verdad o falsedad; por ejemplo: “todo animal cuadrúpedo es bípedo”. Es obvio que en vano intentaremos encontrar en los hechos una realidad empírica que concuerde con esta proposición, y por eso la verdad material de esta proposición es imposible. No le busque un pelo blanco al gato negro, ni crea que va a saber de qué color eran las mangas del chaleco de Simón Bolívar – son adagios populares que dan cuenta de esto que estamos diciendo. Como decíamos en el anterior capítulo, también sucede muchas veces que una proposición o enunciado con una fuerte carga emotiva puede sin embargo ser una proposición sobre hechos particulares. En estos casos, sólo basta con ampliar tal o cual armación de corte 2 Citado por POPPER. “Conocimiento sin autoridad”. En: Popper. Escritos selectos. Op. Cit., p. 49.


45 emotivo para saber que se trata efectivamente de proposiciones de hecho. Así, por ejemplo, la proposición “Juan es un padre maravilloso”, puede ser la descripción de un hecho si le agregamos a la proposición algunas evidencias en su favor: Juan les dedica tiempo a sus hijos, nunca se le ve alzándoles la voz, siempre les habla con cariño, les dedica tiempo en sus tareas, etc. Por el contrario, armaciones que parecen ser descripciones de hechos, no pasan de ser órdenes, exclamaciones, expresión de emociones etc., según lo veíamos en el anterior capítulo. Saber que no son verdades muchas de las cosas que uno escucha, por más que nuestros prejuicios quieran que sean verdades, es una prueba fehaciente de buen juicio y de distanciamiento crítico. En síntesis, una de las maneras como se puede hablar del concepto de verdad es diciendo que muchas proposiciones requieren de los hechos para poder determinar si son verdaderas o falsas. Los hechos, así, pueden convertirse, en un determinado momento, en prueba contundente de tal o cual proposición. En un sentido material, decimos entonces que la verdad es la correspondencia de los hechos con la realidad.

Ejercicio:

Sólo algunas de las siguientes proposiciones pueden ser catalogadas como verdaderas, falsas, o en principio verdaderas o falsas en sentido material.

•

Todas las noches son oscuras.

•

Las aves son animales bípedos.

•

La suma de los ángulos internos de un triángulo es 180°.

•


•

Las ruanas se usan en lugares fríos preferiblemente.

•

Si grito me escucharán en Buenos Aires.

•

Todos los hombres son bípedos.

•

La sal no es insabora.

•

María ama hasta el más allá a Pedro.

•

En este salón hay un tablero blanco.



46

VERDAD POR COHERENCIA O FORMAL A diferencia de la verdad material, la cual, como vimos, está basada en la posibilidad de correspondencia entre la proposición y los hechos, existe otra forma de entender este concepto. Se trata de las verdades llamadas por coherencia; por ejemplo: si es verdad que A es igual a B, y B igual a C, de ahí podemos armar que es verdad que A es igual a C. La verdad de esta última proposición, A es igual a C, no depende de ningún hecho particular en el mundo real, o mejor, no requiere ninguna comprobación empírica. Así, no es lo mismo armar, como en este caso, que A es igual a C, que armar que Juan mató a María. En el primer caso, como hemos visto, la proposición verdadera, A es igual a C, es coherente con las dos primeras proposiciones: A es igual a B y B es igual a C; en cambio, si queremos saber si es verdad que Juan mató a María, no podemos hacer otra cosa que comprobar esa armación con uno o varios hechos, por ejemplo, encontrar el arma asesina con las huellas de Mario, cabello suyo en las prendas de vestir que María usaba el día de su muerte, etc., etc. Las verdades por coherencia dependen exclusivamente de la relación formal entre varios enunciados, y pueden determinarse sin recurrir a datos empíricos. Se les llama también verdades a-priori, es decir, que no requieren de ninguna comprobación empírica para establecer su valor de verdad. A propósito, la siguiente anécdota de Sherlock Holmes y su amigo Watson: Estaban los dos en un día de campo. Ya en la noche, juntos, mirando las estrellas, Holmes le pregunta a Watson: – ¿Qué puedes inferir de ver el rmamento, tan lleno de estrellas, en esta bella noche, mi querido Watson? A lo que su amigo Watson respondió: – Debo inferir que este cielo estrellado es obra de una inteligencia superior a la de nosotros los hombres, pues sólo una inteligencia superior a la de nosotros los hombres es capaz de realizar tan exuberante belleza y perfección. ¿Y tú, qué piensas? – Nada, sólo que nos robaron la carpa. n ó i c a t n e m u g r A a l e d a í r o e T y a c i g ó L

Como ven, Holmes se atiene a los hechos mientras que Watson trata de sacar inferencias lógicas a partir de lo que está viendo. Otro ejemplo: El presidente de Colombia arma: si voy a la cumbre en Moscú, llevo al Ministro de Hacienda. El presidente de Venezuela arma: si voy a la cumbre en Moscú, llevo a mi perrito. Ahora bien, sabemos que ambos presidentes han dicho que si va el uno, no va el otro. Por lo tanto, es verdad que a Moscú llegará el Ministro de Hacienda de Colombia o el perrito del presidente Chávez. ¿Y como pudimos llegar a saber que esto es verdad? Queda claro que no fue recurriendo a los hechos como pudimos saber la verdad de la proposición “a Moscú llegará el Ministro de Hacienda de Colombia o el perrito del presidente Chávez”; en cambio, sí podemos decir que es coherente esta armación con las tres proposiciones iniciales:


47 •

• •

El presidente de Colombia arma: si voy a la cumbre en Moscú, llevo al Ministro de Hacienda El presidente de Venezuela arma: si voy a la cumbre en Moscú, llevo a mi perrito. Ambos presidentes han dicho que si va el uno, no va el otro.

La lógica se apoya en estos procedimientos formales de inferencias. Como hemos dicho, no se ocupa de la verdad de las inferencias sino de su estructura. En un sentido no material, podemos decir entonces que todas las inferencias válidas son verdaderas en términos formales, o verdades por coherencia. Si armo que todas las vacas vuelan y que en la nevera de mi casa tengo siete vacas, no me queda más que decir que es verdad, en sentido formal, que las siete vacas que tengo en la nevera de mi casa vuelan. Sabemos, eso sí, que esto no corresponde con los hechos, por lo cual entonces es necesario distinguir en qué casos estamos frente a una verdad en sentido material y en cuáles ante una verdad en sentido formal, a-priori o por coherencia. En síntesis, hay proposiciones que son verdaderas porque son coherentes con otras proposiciones, y no porque tengan relación con los hechos materiales. Dicho de otra manera, podemos armar que las verdades por coherencia no son empíricas, e incluso, que se equivocan quienes dicen que sólo creen en lo que ven, pues hemos visto que hay proposiciones a las que podemos darle todo nuestro total asentimiento sin necesidad de recurrir a la empiria.

Ejercicio Sólo algunas de las siguientes proposiciones pueden ser catalogadas como verdaderas o falsas en sentido formal. •

Mañana saldrá el sol, pues todos los días sale el sol y mañana será otro día.

•


•

El agua es transparente.

•

Bogotá es la capital de Colombia

•

X es diferente de Y. X es W. Por lo tanto, Y no es W.

•

Ningún A es B. Todo C es A. Ningún C es B.

•

Ningún A es B. Todo A es C. Ningún C es B.

•

La nieve es blanca.

•

Sólo sé que nada sé.

•

Nada sé que sólo sé.



48

VERDAD POR EL ANÁLISIS DE LAS PALABRAS El marido llega a la casa y descubre a su esposa en actos de indelidad. El esposo le dice: – Me engañas. Me has engañado desde hace tiempo. La esposa lo mira y le dice: – Yo no te engaño. ¿Por qué dices eso? – Pues… ¡¡¡¡porque te estoy viendo!!!! Pero ella agrega: – ¿Acaso crees más en lo que ves que en lo que te digo? Este ejemplo, aunque curioso pero nada insólito, puede introducirnos en este otro aspecto de la verdad. En efecto, hay verdades que lo son de suyo por el análisis de las palabras. No es, claro está, el caso de la mujer inel antes ilustrado, pero en algo se le parece. Armaciones del tipo: “un triángulo tiene tres ángulos”, “todos los enfermeros son hombres”, “ningún soltero es casado”, son ejemplos de verdades que se derivan del análisis de las palabras que las componen: un triángulo remite a tres ángulos, y no a cuatro, o cinco; un enfermero no puede ser una mujer; y si una persona es soltera es porque no es casada. Así, a diferencia de las verdades materiales o las que lo son por coherencia, existen estas otras verdades que se desprenden del análisis de las palabras.


Ahora bien, es necesario, en este caso, tener en cuenta que las palabras aquí utilizadas se empleen en un sentido unívoco y no en un sentido ambiguo. Por ejemplo, alguien puede estar casado y actuar como soltero; eso, sin embargo, no lo hace soltero, y no por eso puede decirse que hay casados que son solteros. Si alguien arma que trabaja pero que no hace nada, es posible que esté diciendo la verdad, pero tendrá que entenderse que la palabra trabajar está aquí empleada en dos sentidos: cumplir el horario, cobrar el cheque, pero no hacer nada. Si uno no hace nada es obvio que no trabaja; pero si cobra el cheque puede decir que trabaja. En ambos casos, la palabra trabajar está empleada en diferentes sentidos. Cuando veamos el tema de las falacias, entenderemos por qué resultan ilógicos algunos razonamientos que parecen válidos pero que, por utilizar palabras ambiguas, son claramente ilógicos. Por ejemplo: El poder corrompe. El conocimiento es poder. Por lo tanto, el conocimiento corrompe. En los discursos políticos son muy comunes las ambigüedades del lenguaje que sirven para toda clase de artilugios y engaños. Leamos la siguiente columna y nuestro comentario respectivo.


49 “Esta semana el pueblo colombiano manifestó su rechazo unánime al secuestro y a la violencia. Millones de personas se unieron para protestar en contra de quienes han convertido el dolor humano en un instrumento de chantaje. Pero la lucha no ha terminado. Continúa. Y en muchos frentes. Quiero referirme en esta columna a uno de ellos, el del lenguaje. Desde hace siglos, el lenguaje ha sido manipulado por los violentos para hacer que los asesinatos parezcan respetables y las mentiras luzcan verdaderas. Los violentos no sólo secuestran a la gente, hacen lo propio con las palabras. Los violentos aspiran a ennoblecer sus actos con argucias semánticas. O, al menos, quieren disfrazarlos con palabras benignas. A los “secuestrados” los llaman “retenidos” y a los “secuestros”, “retenciones”. Con el tiempo, el lenguaje usado para justicar la violencia se convierte en la norma seguida por los comunicadores y los intelectuales comprometidos. Muchos de ellos preeren el lenguaje del eufemismo. Dicen, por ejemplo: “la sociedad civil reclama un cese de hostilidades” cuando deberían decir “la gente pide que dejen de matar y secuestrar”. Hablan de “actores armados del conicto” cuando deberían hablar de guerrilleros y paramilitares. Sus palabras mansas sugieren que la violencia es simplemente una representación en la que cada cual desempeña un papel azaroso. El comunicado publicado por las Farc sobre la masacre de los diputados lamenta la supuesta “tragedia”. Dice el comunicado en uno de sus apartes: “a los familiares de los diputados fallecidos les manifestamos nuestro profundo pesar por la tragedia”. Muchos medios nacionales repitieron el eufemismo. Hablaron de la “tragedia de los diputados” como si se tratara de un terremoto. Como si los masacrados hubiesen sido víctimas de unas circunstancias fortuitas. Como si no existieran culpables. Lamentablemente los medios parecen no darse cuenta de las consecuencias de las palabras mansas. De los efectos adversos del encubrimiento semántico. Pero las palabras tienen consecuencias. El escritor inglés Steven Poole cuenta que, hace ya muchos años, en China, un famoso pensador dijo sabiamente que si fuese nombrado emperador su primera acción sería recticar los nombres de las cosas. Cuando los nombres son incorrectos, los discursos pierden sensatez, las ideas no se ejecutan, las penas no guardan concordancia con los crímenes y la gente no sabe qué hacer. O como dice el mismo Poole: la realidad pierde sentido. Se impone la realidad virtual de los violentos. En últimas, el rechazo a la violencia implica también un rechazo categórico al lenguaje de los violentos. No sólo a sus insultos. También a sus eufemismos. Los voceros de las Farc dijeron esta semana lo siguiente: “lo que el pueblo ha manifestado de múltiples maneras —y seguirá manifestando— es su ferviente deseo por la PAZ, por el respeto al derecho a la vida, porque este derecho sea el eje primordial de la acción del Estado y de todas las fuerzas de la sociedad en su conjunto”. No sólo la deformación del lenguaje es repugnante. También llama la atención la facilidad con la que muchos políticos y opinadores de ocio repiten las mismas palabras deformadas. Así, no sobra repetir que la recticación de los nombres de las cosas es el primer paso en la derrota de los violentos” 3.

Nuestro comento es el siguiente: Por tratarse de una columna de opinión, debe tomarse como eso, una sencilla y simple columna de opinión. Veamos ahora si el presidente Uribe no cae en estas mismas ambigüedades semánticas. 3 “El encubrimiento semántico”. el espectador, 08.07.07 Por Alejandro GAVIRIA.



50 ¿Qué les parece a los colombianos que su presidente deje en libertad a 150 terroristas que estaban presos en las cárceles de Colombia? El presidente ha dicho: “Los da la Farc son unos terroristas”. Ser de las Farc es eso, ser de las Farc, sin eufemismos. Si el presidente dice que los de las FARC son terroristas, ¿por qué excluir a los que excarceló? Y lo peor: ¿Por qué excluir al guerrillero Granda? Ser “canciller de las Farc” es nada más y nada menos que tener al frente todo el control internacional para la ayuda en dinero que llega a las FARC. Sin más, el presidente ha liberado, según se desprende de sus propios discursos, al terrorista que consigue los dineros en el exterior para mantener el movimiento guerrillero, es decir, el movimiento terrorista. Pero a veces el presidente lo llama “el señor Granda”, y no “el terrorista Granda”. Entenderán entonces que esos mismos juegos semánticos de los que habla el periodista son los mismos que se emplean desde otras esferas del poder. Además, el presidente ha dicho que los de la Farc siempre mienten. Pero también ha dicho que liberó a Granda para que hiciera de mediador de paz. Lo que se concluye de aquí es, sin más, que le ha pedido a un terrorista, que también miente, que ayude a la paz. Como se entenderá, el uso ambiguo del lenguaje permite, a la vez, posiciones ambiguas y se convierte en estratagema del discurso. Un análisis lógico de estas situaciones nos pone en actitud crítica frente al uso del l enguaje. Una palabra que deliberadamente se use con todo su fuerza de ambigüedad genera un sin número de malentendidos y puede convertirse en un lugar para eternas discusiones. No en vano decía el lósofo L. Wittgenstein que la tarea del lósofo consiste en dilucidar el sentido en que se usan las palabras.

Ejercicio

En la siguiente lista de proposiciones, distinga las proposiciones que son verdaderas por el análisis de las palabras de las que no lo son.


•

Un cuadrado es una gura geométrica de tres lados.

•

Si Juan lanza el dado, caerá un número entre 1 y 6.

•

Juan se ganará la lotería sin comprarla.

•

El día de mi cumpleaños me llamará el presidente de Colombia.

•

La selección colombiana de fútbol le ganará a la selección de la UIS.

•

El avión que sale a las 8:00 a.m. hacia Bogotá se va a caer.

•

Si lanzo el dado me saldrá el número 5.

•

Si no estudio y no voy a clase perderé la asignatura.


51 •

Juan vivirá hasta los 120 años.

•

Si me cae ácido sulfúrico me sulfurizo.

PROBABILIDAD – POSIBILIDAD – TAUTOLOGÍA – CONTRADICCIÓN – CONTINGENCIA Dentro de una lógica de dos valores, también llamada lógica binaria o de “verdadero y “falso”, cabe la posibilidad para otras proposiciones que, aunque con sentido, no son, propiamente hablando, ni verdaderas ni falsas. Es decir, proposiciones para cuya verdad o falsedad no puede recurrirse a los hechos, al análisis de las palabras y tampoco a la coherencia en su enunciación. Se trata de las llamadas proposiciones contingentes, esto es, proposiciones que van desde lo posible hasta lo probable, pero cuyo valor de verdad no es denitivo. La proposición “el actual presidente de Colombia ganará el premio Nobel de la paz”, no es ni verdadera ni falsa; es, como dijimos, una proposición contingente, lo que quiere decir que puede llegar a ser verdadera o falsa, pero que hasta el momento es apenas posible. Por otra parte, una proposición es probable cuando está muy cerca de ser verdadera, sin que hasta el momento lo sea. Por ejemplo: “Juan se ganará la lotería, pues compró el 90% de los billetes”. Así, además de las proposiciones verdaderas y falsas, debemos también tener en cuenta las que son posibles o probables, es decir, las proposiciones contingentes. Como se puede apreciar, las proposiciones cuya estimación es la posibilidad están más lejos de ser verdaderas, a diferencia de las proposiciones probables, que están más cerca de llegar a la verdad. Así, decimos que es posible que me gane la lotería, y probable que en estos momentos mi casa no se esté incendiando. Hay otras proposiciones que por su misma naturaleza son absolutamente falsas, o mejor, lógicamente imposibles, de las cuales no se puede decir ni siquiera que exista la posibilidad de que algún día sean verdaderas. Estas son las proposiciones llamadas contradictorias. “Juan está hablando en silencio” es un ejemplo claro de contradicción, lo mismo que es contradictoria la proposición “ayer te llamé por teléfono pero no te llamé por teléfono.” Como la ambigüedad en el uso de las palabras, las contradicciones se convierten también en un impedimento para la comunicación y el entendimiento. Ahora bien, debe tenerse en cuenta que toda contradicción, si es tal, debe estar expresada al mismo tiempo, bajo las mismas circunstancias y bajo el mismo punto de vista. Si alguien arma haber hecho una llamada por teléfono el día de ayer, y no haber llamado hoy, obvio que no está cayendo en una contradicción, pues, repetimos, la contradicción se da cuando las proposiciones se dicen en un mismo tiempo. Incluso, no hay contradicción en alguien que, pasados 20 años, sostiene una tesis contraria a la que sostenía entonces. El punto de vista es también importante, como lo prueba el siguiente ejemplo: “Animales altamente peligrosos: el pato, la gallina y el conejo. Animales completamente inofensivos: la pantera, el tigre y el cocodrilo” – les decía una lombriz a sus hijitas. Y, en



52 efecto, para estos animalitos los cocodrilos no son nada peligrosos. Pero, ¿se sigue de aquí que los tigres son y no son peligrosos? La respuesta, en este caso, depende del punto de vista, pues para una lombriz es peligroso lo que para un ser humano no. Sin embargo, no se sigue que una pantera sea y no sea peligrosa, sino que desde puntos de vista diferentes pasa lo uno o lo otro. En síntesis, las proposiciones contradictorias se dan cuando se las expresa desde un mismo punto de vista y al mismo tiempo. Por último, hay proposiciones cuya verdad es incuestionable, y es el caso de las llamadas tautologías. Se trata de enunciados de los que por su análisis, coherencia y en algunos caso por su trivialidad, quedan exentos de duda en cuanto a su verdad. Estar viendo un papel y decir “veo un papel”, es algo incuestionable, una verdad a todas luces. Pero aclaramos: en condiciones normales, es decir, si quien arma eso no está alucinando, o loco, o algo por el estilo. ¿Y como sabemos que no estamos locos? Bueno, quizá porque somos la mayoría, o porque los demás también están viendo el mismo papel que nosotros estamos viendo. O quizá, como pensaba Pirrón, no podemos tener evidencia de nada. Pero aún pudiendo sacar a todas las expresiones triviales de la categoría de tautologías, nos quedan todas las proposiciones que son verdaderas por el análisis de las palabras o por coherencia, según hemos explicado más arriba. En términos de valores numéricos de verdad, decimos que toda contingencia oscila entre 0 y 1, sin ser 0 ni 1; que una tautología tiene el valor de 1 y que todas las contradicciones tienen valor de 0. Entre las contingencias, unas se acercan más a 1 y otras más a 0. Las que se acercan a 1 ó son mayores que 0.5, se llaman proposiciones probables; las menores de 0.5 y que no son 1 se las llamas posibles.

Ejercicio En la siguiente lista de proposiciones, distinga las probables, las posibles, las contradictorias y las que son tautologías.


•

Un cuadrado es una gura geométrica de tres lados.

•

Si Juan lanza el dado, caerá un número entre 1 y 6.

•

Juan se ganará la lotería sin comprarla.

•

El día de mi cumpleaños me llamará el presidente de Colombia.

•

La selección colombiana de fútbol le ganará a la selección de la UIS.

•

El avión que sale a las 8:00 a.m. hacia Bogotá se va a caer.

•

Si lanzo el dado me saldrá el número 5.


53 •

Si no estudio y no voy a clase perderé la asignatura.

•

Juan vivirá hasta los 120 años.

•

Si me cae ácido sulfúrico me sulfurizo.

PERSUADIR Y CONVENCER Un aspecto bien importante en el ámbito de la lógica pero poco estudiado es el relacionado con otras formas de “calcular” el valor, no digamos de una proposición, sino de un discurso argumentado. Se le ha prestado muy poca atención a este aspecto, pero, consideramos, es necesario ampliar la perspectiva sobre la lógica en general y sobre el concepto de verdad en particular aludiendo a la posibilidad de que una trama de argumentos expuesta en un discurso sea examinada desde los conceptos de persuadir y convencer. Aunque este tema será desarrollado con más amplitud en otro capítulo de este libro, dejemos algunas ideas centrales. Es apenas obvio que nuestro examen cotidiano de lo que escuchamos, leemos o nosotros mismos decimos, no se restringe a determinar el valor de verdad de las proposiciones, ya sea para calicarlas de verdaderas, falsas, probables etc.; más aún, por lo general lo que decimos después de leer o escuchar uno o varios argumentos es que este o aquel argumento es bueno, que aquel lo es menos, que no me han convencido; etc., etc. Además de calicar un argumento diciendo de él que es válido, lo que hacemos entonces muchas veces en la vida diaria es decir que se han dado buenos argumentos o que no se han dado; que fulanito convenció con lo que dijo o que no convenció. En suma, podemos decir de las proposiciones que ellas son verdaderas por correspondencia, porque se trata de tautologías, o que una proposición es contradictoria y tiene valor de 0. Pero, también podemos decir de un argumento que es persuasivo, o que tal exposición de ideas llegó a convencer, etc., etc. Preguntémonos ahora: ¿qué se quiere dar a entender con armaciones de este tipo? Lo primero que hay que señalar es lo que no se dice con esas armaciones. Por ejemplo, no se dice que fulanito esté diciendo la verdad; o que su discurso es probable; tampoco se dice con esto que su argumentación o su discurso sean válidos, en el sentido en que lo es, por ejemplo, el siguiente silogismo: ningún A es B; todo C es A; por lo tanto, ningún C es B. Entonces, además de que sabemos ya determinar el valor de verdad de una proposición o hablar de su verdad en sentido formal, material o por un cálculo de probabilidades, también podemos emplear la palabra “persuadir” para aplicarla a un argumento o a un discurso. Para ser más exactos, puede armarse que alguien lo ha persuadido a uno de lo que ha dicho, y que uno se convence a sí mismo de lo que luego quiere persuadir a los demás. En otras palabras, persuadir implica siempre que se persuade a otro, mientras que uno habla de convencerse a sí mismo. Pero no avancemos sin antes aclarar algunos conceptos con respecto al signicado de la palabra “persuadir”. Se trata de un verbo que comporta, como mínimo, tres características.



54 En primer lugar, no es un verbo de estado, como lo serían, por ejemplo, verbos tales como “entender”, “conocer”, “creer”, “desear”, “amar”, etc.; en otras palabras, quien es persuadido de algo pasa de un estado mental a otro, de un estado en el que aceptaba ciertas tesis, a otro en el que las acepta más vivamente; por eso mismo, y en segundo lugar, decimos que “persuadir” es un verbo de logro, en el sentido de que quien persuade de algo logra cambiar un estado mental inicial, en particular, el estado mental del auditorio objeto de la persuasión; en tercer lugar, “persuadir” es un verbo defectivo, tanto en presente como en futuro, pues su conjugación, en estos casos, resulta por lo general inocua: armar que “persuadiré” o que “persuado” no aplica en muchos casos, a diferencia de “persuadí”, que implica que se pudo determinar el paso de un estado mental inicial a otro 4. Los griegos, y en especial Platón y Aristóteles, prestaron mucha atención a este tema, y no en vano fue entre los griegos que tuvieron lugar los tres escenarios en donde se escuchaban sendas exposiciones que buscaban conmover los espíritus de los oyentes: en el ágora, por ejemplo, se presentaban las tragedias a concurso y era el público el que con sus aplausos aprobaba o no tal o cual representación; en las asambleas se discutían las decisiones que tomaría el gobierno en uno u otro sentido en benecio de la estabilidad de la ciudad; y en los tribunales se decidía también con sendos discursos la inocencia o la culpabilidad de los acusados. Como dijimos, lo que se buscaba en estos escenarios era la ingente tarea de persuadir, de modo que podemos decir que un discurso o un argumento es persuasivo cuando logra producir un efecto en los que asisten a una exposición de los mismos. (Veremos con más detalle este tema en un próximo capítulo).

Ejercicio nal Lea con cuidado el siguiente fragmento de la obra de Platón, Fedro. Escriba un texto sobre lo leído. Considere este su primer ejercicio de caligrafía lógica y losóca.


Mi situación la conoces, y que estimo de nuestra conveniencia el que esto se realice, lo has oído también. Pero no por ello creo que es justo el no conseguir mi demanda, por el hecho precisamente de no estar enamorado de ti. Pues los enamorados se arrepienten de los benecios que hacen, tan pronto como cesan en su deseo. En cambio, los que no lo están no tienen ocasión en que les toque arrepentirse. Como no obran bajo el imperio de su pasión, sino de grado, pueden decidir mejor que nadie sobre sus asuntos personales, y hacen sus benecios con arreglo a sus posibilidades. Es más, los enamorados consideran aquellos asuntos propios que administraron mal por culpa del amor juntamente con los benecios que hicieron y, añadiendo a esto los sinsabores que tuvieron, creen que han devuelto hace tiempo el debido agradecimiento a sus amados. Por el contrario, los no-enamorados no pueden alegar el descuido de sus intereses privados por esa causa, ni tener en cuanta las penas pasadas, ni imputarles a los mancebos las diferencias con sus allegados. De suerte que, eliminados tantos males, no les queda otra posibilidad que la de hacer con buena voluntad lo que crean que, una vez cumplido, les hará gratos a los por ellos requeridos. Pero es más, si la razón de que valga la pena estimar en mucho a los enamorados es su armación de que quieren más que a nadie a los que son objeto de amor, y están dispuestos de palabra y obra a enemistarse con los demás 4 Cfr. PERELMAN, Ch. El imperio Retórico, ed. Norma, 1997. Igualmente, GÓMEZ, A. L., Seis conferencias sobre teoría de la argumentación. AC editores.1999.


55 por hacerse gratos a sus amados, fácil es percatarse, si dicen verdad, de que estimarán en más que a éstos a todos de cuantos se enamoren después; y está claro que, si a sus últimos amados les parece bien, harán mal incluso a los primeros. Y ciertamente ¿cómo puede ser natural que se ceda en semejante asunto a quien está aquejado de una desgracia tal, que nadie, teniendo experiencia de ella, trataría siquiera de evitar? Pues los mismos enamorados reconocen que están más locos que cuerdos, y que saben que no están en su sano juicio, pero que no pueden dominarse. De modo que, una vez recobrada su sensatez, ¿cómo podrían considerar que están bien las cosas sobre las que toman una decisión en ese estado? Además, si fuera entre los restantes donde escogieras al mejor, tu elección se haría entre unos pocos. En cambio, si fuera entre los restantes donde eligieras al más conveniente para ti, lo sería entre muchos. De modo que, al estar entre muchos, es mayor tu esperanza de alcanzar al hombre digno de tu amistad. Pero si le temes la costumbre establecida, es decir, el que al enterarse la gente caiga sobre ti el oprobio, lo natural es que los enamorados, por creer que son objetos de los celos de los demás, como los demás lo son de los suyos, se exalten hablando, y por vanagloriarse muestren ante todos que no han pasado penas en vano; en tanto que quienes no lo están, al saber dominarse, escojan lo mejor en lugar de la gloria ante los hombres. Pero aún hay algo más, necesariamente serán muchos quienes descubran a los enamorados y los vean acompañar a sus amados y dedicarse a eso, de suerte que, cuando se les vea conversar mutuamente, creerán entonces que su trato con el amado es debido a que se ha cumplido ya, o está a punto de cumplirse, su deseo. En cambio, a los que no están enamorados ni siquiera se les ocurrirá el inculparlos por su trato, puesto que saben que es algo normal que se converse con alguien bien sea por amistad, bien por c ualquier otro motivo de agrado. Y si te ha entrado miedo al considerar que es difícil que la amistad se mantenga, y que, surgida de cualquier manera una disensión, si bien la desgracia es común para ambos, para ti especialmente, si has hecho entrega de lo que más estimas, el daño sería grande, lo natural en ese caso es que temas más a los enamorados. Pues son muchas las cosas que les aigen, y creen que todo sucede en su propio perjuicio. Por ello evitan el trato de sus amados con lo demás, temiendo que los que tienen hacienda les sobrepasen con sus riquezas, y que los que están educados les aventajen con su inteligencia. Y según que cada cual posea una buena cualidad, se precaven ante su inuencia. Así que, habiéndote persuadido a enemistarte con éstos, te ponen en una completa soledad de amigos; y si tú, velando por tu interés, te muestras más sensato que ellos, incurrirás en desavenencia con ellos. Por el contrario, quienes, sin estar enamorados, han conseguido su demanda en razón de su mérito no mirarían con malos ojos a quienes tuvieran trato contigo; antes bien, aborrecerían a los que no quisieran tenerlo, por considerar que por estos últimos son menospreciados, y les son beneciosos, en cambio, los primeros. De modo que los que aceptan sus requerimientos tienen muchos mayores motivos de esperar que sean amistades y no enemistades lo que les reporte su relación con ellos. Además, muchos de los enamorados son dominados por el deseo del cuerpo antes de conocer el carácter y tener experiencia de las demás particularidades de sus amados, de suerte que para éstos queda en lo incierto si aún querrán ser amigos, cuando cesen en su deseo. En cambio, en el caso de quienes no están enamorados y consiguieron su demanda, existiendo previamente una mutua amistad, lo natural no es que los buenos ratos pasados disminuyan su amistad, sino que queden como un indicio de los que va a haber en el futuro. Y, ciertamente, es de tu incumbencia el hacerte mejor, haciéndome caso a mí y no a un enamorado. Pues esos hombres alaban, incluso contra lo que es lo mejor, dichos y hechos, en parte por temor a granjearse el encono de su amado, y en parte también por tener ellos peor criterio de juicios por culpa de su deseo. Pues he aquí los efectos que muestra el amor: a los desafortunados les hace considerar insoportable lo que a los demás no produce pena, a los afortunados les obliga a prestar su alabanza incluso a lo que no es digno de gozo. De manera que a los amados conviene mucho más compadecerlos que envidiarlos. En cambio, si me haces caso a mí, en primer lugar, en mis relaciones contigo no atenderé tan sólo al placer del momento, sino también al provecho que habrá en el futuro, sin ser vencido por el amor, sino dominándome a mí mismo; sin dejarme arrastrar por un fútil motivo a una gran enemistad, sino mostrando con calma a gran motivo



56 poca ira; otorgando mi perdón a las faltas involuntarias, y tratando de evitar las voluntarias. Pues éstas son las pruebas de que una amistad ha de durar mucho tiempo. Mas si por ventura se te ha ocurrido pensar que no es posible que exista una profunda amistad, a no ser que se esté enamorado, menester es que reexiones que en ese supuesto no estimaríamos tanto ni a nuestros hijos, ni a nuestros padres, ni a nuestras madres; ni serían tampoco eles amigos nuestros aquellos que no los hemos creado por un deseo semejante, sino por otras relaciones. Pero es más, si debe uno otorgar su favor a quienes más lo solicitan, conviene, incluso en otras cuestiones, no hacer bien a los mejores, sino a los más necesitados, porque cuanto mayores sean los males de que son liberados, mayor será el agradecimiento que nos tendrán. E incluso en nuestros banquetes privados lo indicado no es invitar a los amigos, sino a los mendigos y a los necesitados de un hartazgo. Pues éstos nos querrán, nos acompañarán, vendrán a nuestra puerta, se regocijarán grandemente, nos tendrán el mayor agradecimiento y pedirán para nosotros otros muchos bienes. Pero tal vez no conviene otorgar nuestros favores a quienes los piden con grandes instancias, sino que a quienes mejor pueden devolvernos el favor. Ni tampoco a quienes aman simplemente, sino a los dignos de su concesión; ni a cuantos vayan a aprovecharse de tu lozanía, sino a quienes, cuando envejezcas, te harán partícipe de sus bienes. Ni tampoco a los que aman simplemente, sino a los dignos de su concesión; ni a cuantos vaya a aprovecharse de tu lozanía, sino a quienes, cuando envejezcas, te harán partícipe de sus bienes. Ni tampoco a los que, conseguido su empeño, se vayan a jactar ante los demás, sino a quienes por pudor callarán ante todos; ni a cuantos se interesan por poco tiempo, sino a los que ha de ser por igual amigo toda la vida; ni, asimismo, a quienes, cuando cesen en su deseo, buscarán un pretexto de enemistad, sino a cuantos, una vez marchita tu lozanía, te mostrarán entonces su virtud. Conque acuérdate de lo dicho, y ten presente que a los enamorados les amonestan sus amigos en la idea de que su proceder es malo, y, en cambio, a los que no lo están, jamás les censuró ninguno de sus familiares en la idea de que por ello tomaban malas decisiones sobre sí mismos. Tal vez podrías preguntarme si te aconsejo que otorgues tu favor a todos los que no están enamorados de ti. Pero yo creo que ni siquiera el enamorado te exhortaría a tener esa idea con respecto a todos los enamorados. Pues ni al que toma tu favor con sensatez le resulta esto digno de igual agradecimiento, ni tampoco, si quieres pasar inadvertido a los demás, te será ello posible por igual en todos los casos. Y es preciso que de este asunto no resulte ningún daño, sino provecho para ambos. En conclusión, yo por mi parte estimo suciente lo que he dicho. Tú si echas de menos algo, por considerar que se ha pasado por alto, pregúntame. 5


5

Platón. Fedro. Alianza Editorial. Madrid: 1999. Traducción de Luis Gil Fernández. (231a- 234c).

CAP ÍTU LO TR ES

Argumentos

Este capítulo está dedicado al concepto de “argumento” ya que, para nosotros, éste representa la clase de inferencia que, por excelencia, le interesa al Filósofo. Primero que todo nos referiremos a los elementos de todo argumento, esto es, las premisas y la conclusión. Posteriormente explicaremos tres tipos de juicios que se le pueden hacer a los argumentos: la validez, la solidez y la fuerza. A esta última le dedicaremos in extenso la parte nal del capítulo; antes, sin embargo, señalaremos las diferencias que existen entre una argumentación como tal y una demostración.

PREMISAS Y CONCLUSIONES Anteriormente, habíamos visto que la lógica tenía que ver con cierta información X a la que llegábamos con base en otra información Y de la que partíamos. Recordemos por ejemplo que decíamos que “si Héctor nació en Troya, Odiseo en Ítaca y Agamenón no nació en Argos, por lógica podemos armar que Diomedes sí nació en Argos ya que las únicas cuatro ciudades disponibles son Troya, Itaca, Micenas y Argos”. Y, de igual forma, a partir de lo anterior, por lógica pudimos armar que Agamenón nació en Mecenas. Pues bien, ese proceso mediante el cual de datos previamente aceptados llegamos a otros datos nuevos recibe el nombre de “inferir” y constituye el objeto fundamental de estudio de la lógica. Lo que le interesa a la lógica es, entonces, las inferencias que podemos o no hacer entre ciertos enunciados. Es decir, de los enunciados a) Todos los policías visten de verde y b)


58 Juan es policía, podemos inferir que c) Juan viste de verde. De los enunciados a) D es igual a 5 y b) D + D es igual a T , podemos inferir que c) T es igual a 10 . De forma similar, por lógica sabemos que de los enunciados a) Todos los policías visten de verde y b) Juan viste de verde, no podemos inferir la armación c) Juan es policía. Por esto podemos denir a la lógica como el arte, la ciencia o la disciplina que estudia las inferencias para determinar cuáles son correctas y cuáles son incorrectas. Una inferencia correcta se da cuando la información a la que llegamos surge efectivamente de la información de la que partimos. Por ejemplo, si parto de que a) Todos los lósofos son interesantes y b) Federico es lósofo, puedo inferir válidamente que c) Federico es interesante. En cambio, no puedo inferir válidamente que d) Federico es alemán. Ahora bien, es un hecho que constantemente estamos haciendo inferencias. Vemos nubes grises en el cielo e inferimos que va a llover. Vemos a dos personas caminando de la mano e inferimos que son novios. Vemos una persona manotearle a otra e inferimos que están discutiendo. Vemos a una persona vestida de negro e inferimos que está de luto. Algunas de estas inferencias son correctas y otras incorrectas. Y un poco de lógica nos puede servir para evitar, en nuestra vida cotidiana, esa cantidad de inferencias incorrectas que poco a poco van generando los chismes. Sin embargo, no son estas inferencias de la vida cotidiana las que nos interesan, primordialmente, en este libro. A nosotros nos interesan, de un modo especial, en cambio, las inferencias que realizamos cuando argumentamos. La palabra “argumento” suele entenderse de diversas formas. Por lo general el término “argumento” suele usarse como un término sinónimo de “razón”. Y por eso solemos preguntar “¿cuál es tu argumento para armar eso?”, que es lo mismo que preguntar “¿por qué razón armas lo que armas”? Nosotros vamos a usar, sin embargo, un sentido algo diferente de la palabra “argumento”. En efecto, por argumento vamos a entender cualquier conjunto de proposiciones de las cuales se dice que una se sigue (se inere) de las otras (o de la otra) de forma tal que se pretende que la verdad de éstas últimas sirve para apoyar la verdad de aquella1. Las proposiciones de las que se parte, cuya verdad se acepta, y se usan como apoyo o como punto de partida para realizar la inferencia son llamadas premisas, mientras que la proposición a la que se pretende llegar, que se encuentra basada en las otras, de las cuales es inferida, se llama conclusión. La estructura de todo argumento es entonces la siguiente: n ó i c a t n e m u g r A a l e d a í r o e T y a c i g ó L

PREMISA(S) (Inferencia)

CONCLUSIÓN

Esta estructura posee, entre otras, las siguientes características: 1 Coincidimos en esto con la denición de Irving Copi y Carl Cohen en su libroIntroducción a la Lógica, Editorial Limusa, México, 2002 p. 20 y ss.

C A P I T U L O T R E S - Argumentos

59 1) El número de premisas de un argumento es variable . Esto quiere decir que puede haber

argumentos que sólo consten de una premisa, pero también puede haber argumentos que tengan dos, tres y más premisas. El siguiente argumento, por ejemplo, sólo posee una premisa: La vida es el fundamento de todo sistema político; por lo tanto, el aborto debe ser penalizado. Por el contrario, el siguiente argumento tiene dos premisas: Dado que los abortos clandestinos causan miles de muertes al año y dado que la mujer debe tener el derecho a decidir sobre su propio cuerpo, penalizar el aborto no es la mejor solución en un sistema jurídico democrático. 2) Las premisas de un argumento bien pueden ir al comienzo del mismo, o en la mitad, o al nal; lo mismo que la conclusión. Por ejemplo, el anterior argumento sobre el aborto

bien puede ir de la siguiente forma: Penalizar el aborto no es la mejor solución en un sistema jurídico democrático puesto que los abortos clandestinos causan miles de muertes al año, y la mujer debe tener el derecho a decidir sobre en los asuntos atinentes a su propio cuerpo. Y la conclusión seguiría siendo la misma, a saber, “penalizar el aborto no es la mejor solución en un sistema jurídico democrático”. De igual forma, la conclusión podría ir en la mitad, así: Dado que los abortos clandestinos causan miles de muertes al año, penalizar el aborto no es la mejor solución para un sistema jurídico democrático, ya que la mujer debe tener el derecho a decidir en los asuntos atinentes a su propio cuerpo 3) El lenguaje en el que se expresan las premisas o conclusiones no siempre es informativo,

declarativo o descriptivo. Esto quiere decir que, en muchos casos, una orden o una pregunta puede aparecer en un argumento ya sea como una premisa del mismo o incluso como su conclusión. Así sucede en los siguientes casos: a) La sabiduría es lo principal; por lo tanto, hay que buscar la sabiduría2. b) Prohibido juzgar, porque todos somos pecadores c) ¿Amas la vida? Entonces no malgastes el tiempo, porque el tiempo es el elemento del que está hecha la vida3. En el primero de ellos, como se ve, la conclusión aparece como si fuera una orden: “hay que buscar la sabiduría”. Lo mismo pasa en el segundo caso en donde la conclusión es la orden:“prohibido juzgar”. Finalmente, en el tercer argumento, además de ocurrir exactamente lo mismo que en los otros casos (la conclusión es una orden: “no malgastes el tiempo”), aparece también una premisa en forma de pregunta: la oración “¿Amas la vida?”, la cual no constituye una verdadera pregunta sino una auténtica premisa que da por 2 3

Provebios, 4:7. Tomado de Copi (T.C.) Benjamín Frannkin. T. C.



60 sentado la respuesta armativa. Es decir, el tercer argumento bien podría ser expresado de la siguiente forma: “Ya que tú amas la vida, y el tiempo es el elemento del que está hecha la vida, entonces no malgastes el tiempo”. 4) Los términos premisa y conclusión son términos relativos. Esto se entiende fácilmente

al reexionar sobre las deniciones de los términos “premisa” y “conclusión”. Veamos: una premisa es una proposición que se arma como apoyo o base para aceptar otra. Esta “otra” es justamente la conclusión, la cual, a su vez, es una proposición que se arma con base en la previa aceptación de otra u otras, es decir, las premisas. Como se ve, es absolutamente imposible denir el concepto de “premisa” sin hacer referencia al concepto de “conclusión”, y viceversa. Esto quiere decir, entonces, que los términos premisa y conclusión son términos relativos; como también lo son, por ejemplo, los términos “causa” y “efecto”. Ahora bien, esto tiene una importante consecuencia que hay que notar: y es que una misma proposición puede ser una premisa en un argumento y, también, ser conclusión en otro, como sucede en los siguientes casos: a) “Todo lo que está predeterminado es necesario. Todo suceso está

predeterminado. Por lo tanto, todo suceso es necesario”4. b) Todo suceso causado por otros sucesos está predeterminado. Todo suceso está causado por otro suceso. Por lo tanto, todo suceso está predeterminado. Como se ve, en el primer caso la proposición “Todo suceso está predeterminado” es una premisa del argumento. En cambio, en el segundo caso, la misma proposición “Todo suceso está predeterminado” es la conclusión. Esto implica, además, que ninguna proposición por sí misma puede ser considerada una premisa o una conclusión, ya que sólo puede ser premisa cuando, en un argumento, aparece como apoyo de una conclusión; y es conclusión solamente cuando, en un argumento, aparece fundamentada en una premisa. 5) Existen ciertos términos que ayudan a identicar los elementos de un argumento . Es

natural que la primera pregunta que surja cuando se habla de argumentos, premisas y conclusiones sea la siguiente: ¿cómo saber cuál proposición de un argumento es una premisa y cuál es la conclusión? Pues bien, por desgracia no hay fórmulas mágicas ni técnicas infalibles más allá de una buena y cuidadosa comprensión del texto. Sin embargo, ciertas palabras pueden ser de ayuda como indicadores de premisas o indicadores de conclusión, como se muestra en los siguientes ejemplos: n ó i c a t n e m u g r A a l e d a í r o e T y a c i g ó L

• Las reformas son muy difíciles de implementar porque la mayoría de la gente tiende a ser conservadora. • El lunes tengo parcial de lógica; por lo tanto debo quedarme en casa estudiando. • Dado que María nació en Bucaramanga, se sigue que María es Santandereana. • Jürgen no es colombiano puesto que es alto, rubio y habla con acento extranjero. • Este líquido es un ácido o una base. Si fuera un ácido volvería el papel tornasol rojo. Pero no ha vuelto el papel tornasol rojo; en consecuencia, este líquido es una base. En el primer ejemplo la palabra “porque” nos indica que la armación que le sigue va a servir de fundamento a la anterior, es decir, será la premisa. Lo mismo nos indican, en 4 Leibniz. T.C.


61 los anteriores ejemplos, las palabras “dado que” y “puesto que”. En cambio, las palabras “por lo tanto”, “se sigue” y “en consecuencia” nos señalan que a continuación de ellas se enunciará la conclusión que se fundamenta en lo que se ha dicho anteriormente. En la siguiente tabla se encuentran los principales indicadores de premisas y conclusiones que usamos en el español5: Indicadores de premisas

Indicadores de conclusión

Porque Ya que Puesto que En tanto que Debido a Por la razón de que Por el motivo de Pues Dado que A causa de Se sigue de Como muestra Como es indicado por La razón es que Por las siguientes razones Se puede inferir de Se puede derivar de Se pude deducir de En vista de que En la medida que En virtud de

Por lo tanto En conclusión Por ello Por consiguiente Podemos inferir que Podemos concluir Podemos determinar Concluyo que Luego Entonces Así Se sigue que De ahí que En consecuencia Consecuentemente Lo cual prueba que Como resultado Por esta razón Lo cual muestra que Lo cual signica que Lo cual implica que

Sin embargo, lo anterior debe ser tomado con gran precaución, pues es perfectamente posible que en un argumento no aparezca ninguno de los anteriores indicadores. Como acontece en el siguiente argumento de John Stuart Mill: El perjuicio peculiar que se causa al silenciar la expresión de una opinión es el de un robo contra la raza humana; contra la posteridad al igual que contra la generación existente; contra los que disienten de la opinión, aun más contra los que la aceptan. Si la opinión es correcta, se les priva de la oportunidad de cambiar el error por la verdad; si es errónea, pierden un benecio casi igual, la percepción más clara y viva de la verdad, producida por su contraste con el error. JOHN STUART MILL, Sobre la Libertad (1859). 5 Tomados del libro del profesor Miguel Ángel Pérez Jiménez Lógica clásica y argumentación cotidiana. Ponticia Universidad Javeriana, Bogotá:2006.



62 Como se ve, acá no aparece ninguno de los anteriores términos y, sin embargo, una buena lectura nos señala que la conclusión de Mill es la primera oración de su argumento: (El perjuicio peculiar que se causa al silenciar la expresión de una opinión es el de un robo contra la raza humana; contra la posteridad al igual que contra la generación existente; contra los que disienten de la opinión, aun más contra los que la aceptan), la cual se sustenta en las oraciones que le siguen: (Si la opinión es correcta, se les priva de la oportunidad de cambiar el error por la verdad; si es errónea, pierden un benecio casi igual, la percepción más clara y viva de la verdad, producida por su contraste con el error). Lo más aconsejable sigue siendo entonces una buena y cuidadosa lectura del texto en cuestión. 6) No todo lo que se dice en un argumento es una premisa del mismo o la conclusión . En ciertos pasajes puede aparecer información que tiene la función de ser contexto para permitirnos entender mejor el argumento. Como sucede con el siguiente caso: Si el derecho penal prohíbe el suicidio, esto no es un argumento válido para la Iglesia; y, además, la prohibición es ridícula pues ¿qué pena puede atemorizar a una persona que no tiene miedo ni siquiera a la muerte? Schopenhauer Como vemos, las primeras armaciones del anterior pasaje (Si el derecho penal prohíbe el suicidio, esto no es un argumento válido para la Iglesia) no hacen parte propiamente del argumento que concluye acerca de la ridiculez de la prohibición del suicidio a partir de la premisa según la cual una persona que no le tiene miedo a la muerte no se siente atemorizada por ninguna pena. Sin embargo, tales armaciones iniciales nos permiten entender de qué prohibición se está hablando. 7) En algunos argumentos se puede no mencionar explícitamente alguno de sus elementos. Esto quiere decir que en algunas ocasiones ciertas premisas de un argumento o incluso su conclusión no se mencionan explícitamente por darse como sobreentendidas. Por ejemplo: Si él es una persona lista, no va a ir por ahí disparando sobre una de esas personas, y él es una persona lista. No es necesario hacer un gran esfuerzo mental para entender que de lo anterior se quiere concluir que la persona de la que se habla “no va a ir disparando por ahí”. n ó i c a t n e m u g r A a l e d a í r o e T y a c i g ó L

8) No todo pasaje en donde se armen proposiciones contiene necesariamente un

argumento. Esto quiere decir que, como lo señalamos anteriormente, un argumento no es cualquier conjunto de proposiciones seguidas una después de la otra. Para que exista un argumento se requiere que alguna de tales proposiciones, es decir, la conclusión, se arme con base en otras, las premisas. Es decir, se requiere que exista una inferencia. Es claro que en el siguiente pasaje esto no se hace y, por ende, no hay allí ningún argumento: Los americanos y los rusos estaban cerrando rápidamente una pinza sobre el Elba. Los ingleses estaban a las puertas de Hamburgo y de Bremen y amenazaban con cortar a Alemania sus lazos con la ocupada Dinamarca. En Italia había caído Bolonia 6. 6 William Shirer. T.C.


63 9) Un solo pasaje puede contener varios argumentos. El número de argumentos en un pasaje depende del número de conclusiones a las que se llegue; el siguiente pasaje, por ejemplo, contiene dos argumentos: “El uso de drogas no debe ser penalizado, porque es un asunto de libertad humana; y esto es así porque este uso se reere a lo que yo puedo hacer o no hacer con mi cuerpo”. Se ve que se está armando que “el uso de drogas se reere a lo que yo puedo hacer o no hacer con mi cuerpo” para inferir de ahí que “el uso de drogas es un asunto de libertad humana” (primera conclusión). Y, posteriormente, aunque sea al principio del pasaje, de la armación de que “el uso de drogas es un asunto de libertad humana” se pretende concluir el enunciado “el uso de drogas no debe ser penalizado” (segunda conclusión del segundo argumento). 10) La relación premisa – conclusión puede darse de forma inductiva o deductiva . Por

lo general, se suele armar que la inducción es una clase de razonamiento o argumento que va de lo particular a lo general, es decir, un argumento que, partiendo de premisas particulares llega a una conclusión general. Por ejemplo: Sócrates es humano y mortal, Platón es humano y mortal, Aristóteles es humano y mortal, Gorgias es humano y mortal, Protágoras es humano y mortal, Trasímaco es humano y mortal. Por lo tanto, probablemente todos los seres humanos son mortales. En contraste con esto, se suele armar que el razonamiento deductivo se caracteriza por ser una clase de razonamiento o argumento que va de lo general a lo particular, es decir, por ser un argumento que, partiendo de premisas generales llega a una conclusión particular. Y el ejemplo es ya milenario: Todos los hombres son mortales. Sócrates es hombre. Por lo tanto, Sócrates es mortal. Ahora bien, las anteriores deniciones no son totalmente correctas. Si bien es cierto que algunos argumentos inductivos tienen la anterior estructura que va de lo particular a lo general, no es correcto armar que todos la tienen. Y lo mismo pasa con los argumentos deductivos. Veamos el siguiente argumento: Todos los chimpancés son mamíferos y tienen pulmones. Todos las caballos son mamíferos y tienen pulmones. Todos los humanos son mamíferos y tienen pulmones. Por lo tanto, probablemente todos los mamíferos tienen pulmones. Es claro que tanto las premisas como la conclusión del anterior argumento son todas generales. Sin embargo, se trata de un auténtico argumento inductivo. O el siguiente caso:



64 Hitler fue un dictador y fue cruel. Stalin fue un dictador y fue cruel. Castro es un dictador. Por lo tanto, probablemente Castro es cruel. Acá estamos en presencia de un auténtico argumento inductivo en donde tanto las premisas de las que se parte, como la conclusión a la que se llega, son armaciones particulares. Por lo tanto, no es correcto denir a los argumentos inductivos como aquellos en los cuales, a partir de una premisa particular, se llega a una conclusión general. Lo mismo ocurre con los argumentos deductivos. Por ejemplo: Si Sócrates es humano, entonces Sócrates es mortal. Sócrates es humano. Por lo tanto, Sócrates es mortal. Como se ve, en este caso todos los elementos del argumento, es decir sus premisas y su conclusión, son particulares; pero el argumento es deductivo. O este otro: Todos los animales son mortales. Todos los humanos son animales. Por lo tanto, todos los humanos son mortales. Como se ve, se parte de algo general (Todos los animales son mortales) y se llega también a algo general (Todos los humanos son mortales); a pesar de que se trate de un argumento deductivo. Queda visto entonces que lo que dene a un argumento deductivo o a uno inductivo no puede ser el nivel de generalidad o particularidad del que se parte ni el nivel de generalidad o particularidad al que se llega. La característica denitoria debe buscarse en cambio a partir de la forma en que determinado argumento relaciona las premisas con la conclusión, pero no en el nivel de la generalidad o particularidad, sino en la clase de apoyo con el que las premisas pretenden sustentar la conclusión. Observemos el típico ejemplo de argumento deductivo citado anteriormente:


Todos los hombres son mortales. Sócrates es hombre. Por lo tanto, Sócrates es mortal. Es claro que si las premisas son verdaderas la conclusión NECESARIAMENTE tiene que serlo sin necesidad de otra información. De nada nos sirve saber que Sócrates está muy enfermo, o que su Doctor le ha dicho que le quedan pocos meses de vida, o que el padre y la madre de Sócrates se murieron, o que por lo general hay una tendencia que muestra que los atenienses se mueren antes de cumplir 120 años. No necesitamos nada más para concluir, CON TOTAL CERTEZA, que si es verdad que todos los hombres son mortales y que Sócrates es hombre, es verdad entonces que Sócrates es mortal. Todo esto muestra que lo que realmente caracteriza a un argumento deductivo es que sus premisas ofrecen apoyo TOTAL a la conclusión; es decir, en un argumento deductivo válido la conclusión se inere de forma necesaria de las premisas.


65 En cambio, en un argumento inductivo, por más válido que sea, lo anterior no ocurre, pues el apoyo que dan las premisas para inferir la conclusión en un argumento inductivo siempre será un apoyo parcial. Por esta razón, en todos nuestros ejemplos siempre hemos colocado el adverbio “probablemente”. Y, por lo mismo, todo argumento inductivo podrá recibir nueva información que refuerce o debilite la inferencia que se realiza a partir de las premisas. Retomemos uno de nuestros ejemplos: Hitler fue un dictador y fue cruel. Stalin fue un dictador y fue cruel. Castro es un dictador. Por lo tanto, probablemente Castro es cruel. A la anterior argumentación podríamos agregarle la siguiente premisa que nos reforzaría nuestra inferencia: Según destacados organismos internacionales Castro es el mayor violador de los derechos humanos en el mundo. Esta nueva premisa nos permitiría concluir con mayor razón que Castro efectivamente es cruel. Pero también puede ocurrir lo contrario. Por ejemplo si armamos que el 100% de los habitantes de Cuba tienen garantizados, por el Gobierno de Castro, la salud, la educación y la alimentación necesarias para una vida digna. Con base en esta nueva premisa que le agregamos a nuestro argumento, la conclusión de que “Castro es cruel” parece debilitarse.

Ejercicio A) Identique, en los siguientes argumentos, las premisas y conclusiones. Además, escoja 5 argumentos y reescríbalos pero cambie el orden de sus elementos. Tenga en cuenta que el sentido del argumento debe mantenerse y la claridad no puede disminuirse. 1.

Una supercie gris se ve roja si antes hemos estado viendo una azul verdosa; una hoja de papel se siente muy suave si hemos tocado antes una lija, o rugosa si antes hemos tocado una muy suave supercie de cristal; el agua de la llave sabe dulce si hemos comido antes alcachofas. Por tanto, una parte de lo que llamamos rojo, suave o dulce debe estar en los ojos, los dedos o la lengua del que ve, toca o prueba. B.F. Skinner, Más allá de la libertad y de la dignidad.

2.

Los males del mundo se deben tanto a los defectos morales como a la falta de inteligencia. Pero la raza humana no ha descubierto hasta ahora ningún método para erradicar los defectos morales...La inteligencia, por el contrario, se perfecciona fácilmente mediante métodos que son conocidos por cualquier educador competente. Por lo tanto, hasta que algún método para enseñar la virtud haya sido descubierto, el progreso tendrá que buscarse a través del perfeccionamiento de la inteligencia antes que del de la moral. Bertrand Russell.



66 3.

Procurar la propia felicidad es un deber, pues el descontento con la propia condición, junto a la presión de las preocupaciones y necesidades insatisfechas, pueden fácilmente convertirse en una gran tentación a transgredir los deberes. I. Kant

4.

Debe haber sustancias simples, puesto que las hay compuestas; ya que una sustancia compuesta no es nada más que una colección o agregado de sustancias simples. Gottfried Leibniz, La monadología.

5.

Con respecto al bien y al mal, estos términos no indican nada positivo en las cosas consideradas en sí mismas, ni son otra cosa más que modos de pensamiento o nociones que formamos a partir de la comparación de una cosa con otra. Pues una y la misma cosa puede al mismo tiempo ser un bien, un mal o indiferente. La música, por ejemplo, es un bien para una persona melancólica, un mal para una persona de luto, y para un sordo no es ni un bien ni un mal. Baruch Spinoza, Ética

6.

¿Amas la vida? Entonces, no malgastes el tiempo, porque es el elemento del que está hecha la vida. Benjamín Franklin

7.

De entre todas las cosas del mundo, la sensatez es la que se halla distribuida más equitativamente, porque cualquiera cree que la tiene en abundancia y aun aquellos que resultan más difíciles de complacer en cualquier otra cosa, comúnmente no desean más de la que ya tienen. René Descartes, Discurso del Método

8.

Parece que la misericordia no puede ser atribuida a Dios, porque la misericordia es un tipo de pena, como señala el Damasceno. Pero no hay penas en Dios y, por lo tanto, no hay misericordia en él. Tomás de Aquino, Suma Teológica

9. n ó i c a t n e m u g r A a l e d a í r o e T y a c i g ó L

Puesto que la moral, por tanto, inuye sobre las acciones y los afectos, se sigue que las acciones y los afectos no pueden derivar de la razón y esto se debe a que, como hemos visto, la razón por sí sola no puede tener nunca esa inuencia. David Hume, Tratado de la Naturaleza Humana.

10. Si una acción promueve los mejores intereses de cada una de las partes involucradas y no viola los derechos de alguna de ellas, entonces la acción es moralmente aceptable. Por lo menos en algunos casos, la eutanasia activa promueve los mejores intereses de todas las partes involucradas y no viola los derechos de ninguna de ellas. Por lo tanto, por lo menos en algunos casos, la eutanasia activa es moralmente aceptable. James Rachels 11. La certidumbre del castigo, aunque moderado, hará siempre mayor impresión que el temor de otro más terrible, porque los males, aunque pequeños, cuando son ciertos amedrentan siempre


67 los ánimos de los hombres; y la esperanza, don celestial, que por lo común tiene lugar en todo, siempre separa la idea de los mayores, principalmente cuando la impunidad, tan conforme con la avaricia y aqueza, aumentan su fuerza. Cesare Beccaria 12. Venus y Mercurio deben girar alrededor del Sol porque nunca se alejan mucho de él y porque tan pronto se los ve de este lado como del otro del Sol. Galileo Galilei Diálogo sobre los dos sistemas del mundo 13. La poesía es más sutil y más losóca que la historia; pues la poesía expresa lo universal y la historia sólo lo particular. Aristóteles. Poética 14. Destruir un libro es casi como matar a un hombre; quien mata a un hombre mata a un ser de razón, imagen de Dios; pero quien destruye un buen libro, mata a la razón misma. 15. Esta es la forma más simple del argumento teológico del esquema, conocido antaño con el nombre de “reloj de Paley”: “Si por azar encontramos un reloj u otro objeto de intrincado mecanismo, inferiríamos que ha sido hecho por alguien. Pero encontramos en todo nuestro alrededor intrincados objetos de mecanismos naturales, y se ve que los procesos del universo se realizan en relaciones complejas; por lo tanto, debemos inferir que también éstos tienen un Hacedor” B. A. O. Williams. “Argumentos metafísicos”. La naturaleza de la metafísica

B) De los siguientes argumentos, señale cuáles son inductivos y cuáles deductivos. Justique su respuesta. 1.

Puesto que el profesor de lógica ha llegado tarde a las últimas clases, hoy también empezaremos la clase retrasados.

2.

He tomado los cinco taxis de esta ciudad y los choferes me han estafado. Por lo tanto, todos los choferes de taxi aquí son estafadores.

3.

Sólo puede haber un universo puesto que todo lo que esté fuera de él por estarlo se hallaría relacionado con él y subordinado a él de modo que en denitiva formaría parte de él.

4.

Ya que la mayoría de profesores de la UIS son hombres, el profesor de latín también debe ser hombre.

5.

Debido a que todo pez es vertebrado y ningún molusco es vertebrado, se sigue que ningún molusco es pez.

6.

Al parecer la voluntad de Dios es mutable. Pues el Señor dice (Génesis, VI, 7): me arrepiento por haber creado al hombre. Pero quien se arrepiente de lo que ha hecho, tiene una voluntad mutable. Por lo tanto Dios tiene una voluntad mutable. Santo Tomás de Aquino. Summa Theológica, I, pregunta 29, artículo 7



68 7.

Por el estado del país, por los hábitos de la gente y por la experiencia que hemos tenido en este punto, es evidente la imposibilidad de reunir sumas muy considerables mediante impuestos directos. En vano se han multiplicado las leyes impositivas; en vano se han intentado nuevos métodos para efectuar la recolección; invariablemente se han frustrado las expectativas públicas y los tesoros de los Estados han permanecido vacíos. Alexander Hamilton. El federalismo, número XII

8.

La Biblia es el documento sagrado de los cristianos, ella dice que Dios creó el mundo y todo lo que lo compone. Esta visto que el hombre hace parte del mundo. Por lo tanto, para los cristianos el hombre fue creado por Dios.

9.

Al tratar de comprender los elementos de los que se componen los fenómenos mentales, es de la mayor importancia recordar que desde los protozoarios hasta el hombre, en ningún punto se abre un abismo muy grande de estructura o de conducta. A partir de este hecho, es una inferencia altamente probable la de que tampoco existe en ningún punto un abismo mental muy amplio. Bentrand Russell. Análisis del espíritu

VALIDEZ, SOLIDEZ Y FUERZA DE LOS ARGUMENTOS En general, un argumento puede ser valorado de tres formas. Podemos juzgar, primero, si la conclusión del argumento se sigue o no de las premisas del mismo. En segundo lugar, podemos emitir un juicio acerca de la verdad o falsedad de las premisas y la conclusión. Y, nalmente, podemos referirnos a la fuerza del argumento, es decir, a su capacidad para persuadirnos. Estas tres posibilidades de juicios sobre un argumento nos permiten construir tres clases de categorías para clasicar argumentos: la validez, la solidez y la fuerza. Es decir, un argumento puede ser válido o inválido, sólido o no sólido y fuerte o débil.


Validez: La validez de un argumento se reere a la correcta inferencia de la conclusión a partir de las premisas. Por ejemplo, si yo armo que todos los hombres son mortales y que todos los colombianos son hombres, es válido inferir que todos los colombianos son mortales. O por ejemplo, si yo sé que Judith sólo puede estar en la cafetería o en la ocina, pero que no está en la cafetería, es válido inferir que ella debe estar en la ocina. De forma opuesta, si yo armo que todos los policías visten de verde, y que Juan viste de verde, es inválido inferir que Juan es policía. También si armo que si me gano la lotería me compró un carro, pero que como no me la gané, por lo tanto no me lo compro. Estos dos últimos casos son ejemplos de argumentos que podríamos llamar “inválidos”; lo que quiere decir que la conclusión no se inere de las premisas. Ahora bien, es necesario aclarar que la validez o invalidez de un argumento no depende del contenido del argumento, sino de la forma del mismo. Por esto, todos los argumentos que tengan la forma Todo A es B, y Todo C es A, por lo tanto, Todo C es B, son argumentos válidos. Como es el caso del argumento del ejemplo: Todos los hombres (A) son mortales (B), todos los colombianos (C) son mortales (A), por lo tanto, todos los colombianos (C) son mortales (B). De igual forma, todos los


69 argumentos que tengan la forma Todo B es A, y Todo C es A, por lo tanto, Todo C es B son argumentos inválidos, como lo es el caso del ejemplo: Todos los policías (B) visten de verde (A), Juan (C) viste de verde (A), por lo tanto, Juan (C) es policía (B). Esto quiere decir que la validez o invalidez de un argumento no depende entonces de la verdad o falsedad de sus premisas o de su conclusión. Por lo tanto, es perfectamente posible que u n argumento sea válido así tenga una conclusión falsa. Este sería el caso del siguiente argumento: Todas las aves pueden volar, la gallina es un ave, por lo tanto la gallina puede volar. Este argumento es perfectamente válido así una premisa y su conclusión sea falsa. Solidez: Un argumento sólido o “bien fundado” es aquel argumento que, además de ser

válido, es un argumento del cual sabemos que tiene premisas verdaderas; y, por lo tanto, podemos saber con certeza que su conclusión también es verdadera. El argumento: “Como todas las ballenas son mamíferos, y todos los mamíferos tienen pulmones, se sigue que todas las ballenas tienen pulmones”, es un argumento sólido. La conclusión se inere correctamente de las premisas y, ya que éstas son verdaderas, podemos conar en que la primera también lo es. En cambio, el argumento “Como todas las vacas comen piedras, y mi tía es una vaca, por lo tanto mi tía come piedras” es un argumento que, a pesar de ser válido, no es sólido. Es decir, la conclusión efectivamente se inere de las premisas, pero éstas no son verdaderas. Fuerza: Existe aun un tercer juicio de valor que se puede realizar sobre un argumento y

que se reere a la “fuerza” del mismo. Cuando decimos que un argumento es “fuerte” nos estamos reriendo a la capacidad que tiene el mismo de ser aceptado por un auditorio determinado. Esto quiere decir que un argumento es fuerte sólo porque efectivamente logra persuadir a las personas a las que se dirige. Pero esto es algo que depende de dos cosas íntimamente relacionadas a) el contenido del argumento y b) la clase de personas a las que se dirige. Es decir, que un mismo argumento puede ser fuerte para un grupo de personas determinado y débil para otro. Por ejemplo, armar que “no se deben tener relaciones sexuales prematrimoniales porque así lo ordena la Biblia” es un argumento que sólo será fuerte si se argumenta frente a una comunidad de personas altamente creyentes en las palabras de la Biblia. Sin embargo, es de esperar que ante un grupo de profesores universitarios dicho argumento no reciba mayor aprobación. Más adelante volveremos sobre este tema.

ARGUMENTAR Y DEMOSTRAR Anteriormente señalamos que el objeto central de estudio de la lógica es el argumento, el cual fue denido como “cualquier conjunto de proposiciones de las cuales se dice que una se sigue de las otras, que pretenden apoyar o fundamentar su verdad” 7. De igual forma, líneas atrás se señaló que todo argumento posee una estructura compuesta por 7 COPI, Irving y COHEN Carl. Introducción a la Lógica. México: Editorial Limusa, 2002, p. 20-21. Y en el mismo sentido GARCÍA, Luis Enrique. Lógica y pensamiento crítico. Manizales: Universidad de Caldas, 1995, p. 40-50.



70 los siguientes elementos fundamentales: (1) una proposición llamada conclusión que 2) se inere con base en (3) otras proposiciones llamadas premisas que son armadas o supuestas justamente como apoyo o razones para aceptar la conclusión. Nótese, en este sentido, que el concepto de argumento no puede ser denido sin hacer referencia a los conceptos de 1) premisa, 2) inferencia y 3) conclusión. Ahora bien, frente a dicha estructura pueden hacerse, al menos, dos tipos de preguntas. Por una parte, desde el punto de vista meramente lógico es posible preguntarse si la conclusión se inere válidamente de las premisas de las que se parte. Sin embargo, por otra parte, desde una perspectiva que podría ser llamada “retórica”, la pregunta a hacerse es si el argumento resulta persuasivo, atractivo e interesante para la audiencia a la cual se dirige. Estas dos preguntas comienzan a marcar las diferencias que existen entre demostrar y argumentar. Debemos decir, como preámbulo, que esta diferenciación no es una distinción reciente. En efecto, Aristóteles distinguía dos tipos de razonamientos: los analíticos y los dialécticos. A los razonamientos analíticos él los estudió en los Primeros y Segundos Analíticos; y por este estudio es considerado en la historia de la losofía como el padre de la lógica formal. Sin embargo, Aristóteles también dedicó buena parte de su análisis a la otra clase de razonamiento, a saber, el razonamiento dialéctico, el cual es tratado en los Tópicos, en La retórica y en Las refutaciones sofísticas. En los Analíticos Aristóteles estudia la forma de inferencia válida (especialmente los silogismos): por ejemplo si todos los A son B y si todos los C son A se inere válidamente que todos los C son B. Los razonamientos dialécticos, por su parte, tienen otras características. Aristóteles señaló en sus Tópicos que estos razonamientos se caracterizan por estar compuestos por “opiniones generalmente aceptadas”. Y, lo que se busca en este tipo de razonamientos es el hacer admitir otras tesis que son o pueden ser controvertidas sin preocuparse tanto por la validez o no de la inferencia que se realiza.


La tradición lógica sólo le dio valor a la primera clase de razonamientos estudiada por Aristóteles, esto es, los analíticos, y olvidó completamente los razonamientos dialécticos que se convirtieron en algo extraño a la lógica. El problema es que, como lo vio Aristóteles, ambos tipos de razonamientos existen. Es innegable que los razonamientos analíticos son de gran importancia en la ciencia en general. Pero también es innegable que constantemente realizamos razonamientos dialécticos en donde no demostramos sino que argumentamos, es decir, en donde buscamos hacer admitir ciertas tesis al proponer argumentos a favor de ellas. Por lo tanto, si se concibe a la lógica en un sentido amplio como el estudio del razonamiento inferencial bajo todas sus formas, es evidente que la teoría de la demostración (la de los razonamientos analíticos) debe ser completada con una teoría de la argumentación (es decir una teoría que estudie los razonamientos dialécticos). Pero esto exige aclarar las diferencias que existen entre ambos tipos de razonamientos, entre las que podemos contar las siguientes: 1) En una demostración es necesario que los datos que se utilicen estén desprovistos de toda ambigüedad. De ahí el recurso a la simbolización para analizar la validez de las demostraciones; por esto, el lenguaje de las demostraciones es un lenguaje articial: 1) P → Q, 2) P, 3) Q. Esto puede leerse como: 1) “si se da P, se da Q”, 2) “Se da P”, 3) “Por


71 lo tanto se da Q”. En cambio, la argumentación se desarrolla en un lenguaje natural que de por sí es ambiguo. Aristóteles distinguió que los discursos retóricos o argumentativos podían ser de tres tipos: a) deliberativos, b) forenses y c) epidícticos. Los primeros trataban de lo conveniente y lo inconveniente, los segundos de lo justo e injusto y, los terceros, nalmente, concernían a lo virtuoso o no – virtuoso. Pero ¿podemos abolir por completo la ambigüedad de nuestras discusiones que versan sobre la mejor forma de gobierno, o sobre la justicia o sobre lo bello? A lo sumo podríamos llegar a ponernos de acuerdo sobre ciertas deniciones, pero nada más. En nuestras argumentaciones sobre temas políticos, morales, estéticos, etc., nunca alcanzaremos el nivel de claridad al que llegamos cuando realizamos una demostración, por ejemplo, “Si todos los P son Q, y si R es P, queda demostrado que R es Q”. 2) En una demostración no se discuten los axiomas o los principios de los que se parte. De lo que se trata es de mirar si, a partir de ellos, se puede inferir válidamente la conclusión del razonamiento. En el siguiente argumento simbolizado, por ejemplo, tenemos cuatro premisas numeradas del 1 al 4. A partir de ellas se pretende inferir la conclusión R v U. En este caso nosotros nunca pensaríamos en cuestionar la veracidad o la pertinencia de las premisas. Simplemente tenemos que demostrar que la conclusión R v U efectivamente se inere de las premisas 1, 2, 3 y 4: 1. Q → R 2. ~ S → (T → U) 3. S v (Q v T) 4. ~ S /RvU En cambio, en la argumentación esta limitación no existe: siempre se puede discutir la veracidad o la pertinencia de las premisas de las que parte la argumentación. Si alguien argumenta por ejemplo que “la democracia es la mejor forma de gobierno porque es la que más permite potenciar en mayor grado el talento individual de los seres humanos”, podríamos poner en duda que esto último, a saber, el potenciar en mayor grado el talento de los individuos, sea algo cierto o pertinente para favorecer la tesis de que la democracia es la mejor forma de gobierno. 3) Una demostración, por ser formal, es impersonal. Esto quiere decir que no importa quién la diga, con qué contenido se diga, ni ante quién se diga. En una demostración se busca inferir las consecuencias correctas de ciertas premisas. La argumentación en cambio, en la medida en que tiene como n producir la adhesión de un auditorio a las tesis que se le presentan, presupone siempre lo que Perelman llama “contacto espiritual” entre quien argumenta y ante quien esa persona argumenta. Es decir, quien argumenta debe conocer su auditorio y tenerle cierta consideración para ofrecerle razones que consigan su adhesión a las tesis propuestas en vez de darle simples órdenes o usar la violencia. Por esto se suele armar que toda argumentación es ad hominem, lo que quiere decir simplemente que todo ejercicio argumentativo es siempre relativo a un auditorio determinado ya que el éxito de la argumentación depende de lo que el auditorio está dispuesto a admitir sobre hechos, verdades, valores, jerarquías, etc. Por eso son muy diferentes las discusiones que podemos tener con nuestros padres de las que podemos tener con nuestros amigos, o con nuestros profesores o con nuestras novias, etc.; así el tema sea el mismo.



72 4) Por lo general las argumentaciones buscan no sólo la adhesión puramente intelectual sino también incitar a la acción o al menos crear una disposición a la acción. Por esto el campo de la política es el campo por excelencia de la argumentación, no de la demostración. Por esto, además, la argumentación puede tener una relación muy estrecha con las emociones y las pasiones: no por nada el Libro II de la Retórica de Aristóteles está dedicado, en su gran mayoría, al estudio de las pasiones como elemento de la persuasión. Sólo de las demostraciones, por ende, se puede exigir que se desarrollen sin apasionamientos; petición fuera de lugar en el campo argumentativo. Lo que no signica, sin embargo, que se deba argumentar de cualquier forma, por ejemplo, insultando o burlándose del adversario. 5) Una demostración es correcta conforme a un sistema de reglas que tienen que ser explicitadas. Una argumentación no se llama correcta sino más bien fuerte o persuasiva. Y esa fuerza no nace de ningún sistema de reglas explícito sino más bien de la adaptación del orador a su auditorio y del uso pertinente de las técnicas argumentativas (sobre esto profundizaremos al nal del capítulo). Por esto, las demostraciones son cerradas e intemporales, mientras que las argumentaciones son abiertas y temporales. Armar que Todo C es B porque Todo A es B y que Todo C es A es algo válido en todo tiempo y lugar: algo “tan válido” en la época de Aristóteles como lo es en nuestro tiempo: “tan válido” en Dinamarca como en Cundinamarca. En cambio el argumento “las mujeres no deben gobernar porque todos saben que son menos inteligentes que los hombres”, es un argumento que pudo ser fuerte en algún momento hace ya varios años, pero que hoy, francamente resulta inaceptable.


6) En una demostración se pretende transmitir la verdad de las premisas a la verdad de las conclusiones que se ineren de ellas. Y esta verdad se pretende transmitir de forma necesaria. Por esta razón podemos señalar que las demostraciones son razonamientos constriñentes. Esto quiere decir que, si se aceptan sus premisas se tienen que aceptar necesariamente las conclusiones que se derivan de ellas. Explicitemos esto con un caso de lógica simbólica. Esta es una ciencia exacta que opera mediante reglas, como por ejemplo: regla de la simplicación: si dos proposiciones son verdaderas entonces una de ellas también lo será: (p ^ q) → p; regla del silogismo disyuntivo: si se dan dos proposiciones disyuntivas y la negación de una de ellas entonces la otra es verdadera: { (p v q) ^ ~ p } → q; regla de la adición: si una proposición es verdadera entonces puede adicionársele por disyunción cualquier otra proposición. p → (p v q). Estipuladas estas reglas es fácil apreciar que mediante su aplicación se pueden derivar teoremas de determinados axiomas. Sean los axiomas: 1. p v q 2. r ^ ~ q

(axioma) (axioma) Con las reglas se derivan los teoremas 3, 4 y 5, así:

3. ~q 4. p 5. p v z

(por la regla de simplicación aplicadas en el axioma 2) (regla del silogismo disyuntivo aplicada 1 y 3) (regla de adición en 4)

Este es un buen ejemplo de razonamiento constriñente. En efecto, los teoremas 3, 4 y 5 son verdaderos por necesidad lógica. No hay manera, por lo tanto, de no aceptarlos como tales, pues se derivan de procedimientos exactos, de reglas que obligan o constriñen a


73 todo aquel que tenga uso de razón. El razonamiento constriñente es pues verdadero por denición: una vez aceptados los axiomas iniciales, los teoremas son función de la correcta aplicación de las reglas. En las argumentaciones, en cambio, lo que se transmite es la adhesión, la cual nunca se podrá transmitir de forma necesaria sino, a lo sumo, de forma plausible o probable, “pero no en un sentido cuanticable sino en un sentido más cualitativo de la palabra probabilidad”8. Lo que quiere decir que, en última instancia, esta adhesión no es medible de forma objetiva.

LA FUERZA DE LA ARGUMENTACIÓN En este acápite vamos a profundizar un poco más, a partir de la teoría del lósofo Chaïm Perelman, en el concepto de “argumento fuerte”. El concepto de “buen argumento” o “argumento fuerte” resulta, en la teoría de la argumentación perelmaniana, de las consideraciones del lósofo belga acerca de la naturaleza misma de la argumentación, las cuales son realizadas por dicho autor a partir de las diferencias que existen entre argumentar y demostrar. Recordemos algunas de ellas con la siguiente cita de Perelman: Cuando se trata de demostrar una proposición, basta con indicar qué procedimientos permiten que esta proposición sea la última expresión de una seria deductiva cuyos primeros elementos los proporciona quien ha construido el sistema axiomático en el interior del cual se efectúa la demostración (...) Pero cuando se trata de argumentar o de inuir, por medio del discurso, en la intensidad de la adhesión de un auditorio a ciertas tesis, ya no es posible i gnorar por completo, al creerlas irrelevantes, las condiciones psíquicas y sociales sin las cuales la argumentación no tendría objeto ni efecto 9.

Es propio pues de toda argumentación el pretender la adhesión de los individuos. De ahí surge el fundamental papel que el concepto de “auditorio” desempeña en ésta; concepto que es denido por Perelman como el “conjunto de aquellos sobre los cuales el orador quiere inuir con su argumentación”10. Esto hace que el único mandato general que la teoría de la argumentación de Perelman prescriba sea el de exigirle al orador la adaptación a su auditorio11. No de otra forma puede el discurso del orador cumplir sus propósitos y ser efectivo. 8 9 10 11

LEÓN, Adolfo. Seis Lecciones sobre Teoría de la Argumentación. Alego Editores, Cali: 2001, p. 125. PERELMAN y TYTECA Tratado de la Argumentación, p. 48. PERELMAN Op. Cit., p. 35, y PERELMAN y TYTECA Op. Cit., p. 55. PERELMAN Op. Cit., p. 35. Según Perelman, “El conocimiento, por parte del orador, de aquellos cuya adhesión piensa obtener es, pues, una condición previa a toda argumentación ecaz”. ( PERELMAN y TYTECA Op. Cit., p. 56).



74 Esta inevitable adaptación implica, por una parte, que el orador debe partir, en su argumentación, de premisas que gocen del benecio de una adhesión suciente, y, por otra, que el “buen argumento” es aquel que efectivamente puede conseguir la adhesión suciente a las tesis que propone el orador. Es decir, el argumento que permita transferir a las conclusiones la adhesión concedida a las premisas. En el capítulo V del Tratado de la argumentación y en el XII del Imperio Retórico Perelman analiza con mayor amplitud el tema de la “fuerza de los argumentos”. De las consideraciones realizadas por Perelman algunos comentaristas han extraído las siguientes características que deberían tener un “buen argumento” o un “argumento fuerte”. Según el profesor Adolfo León Gómez12 la teoría perelmaniana de la argumentación contiene cuatro criterios para medir en términos no cuantitativos la fuerza de un argumento. Tales criterios son: a. El criterio de la intensidad, según el cual un buen argumento es aquel que produce en

su audiencia una adhesión tan intensa como sea posible. b. El criterio de la duración, según el cual un buen argumento es aquel que produce

creencias en su público tanto tiempo como sea posible. c. El criterio de la probabilidad, según el cual un buen argumento es aquel que produce

tan probablemente como sea posible los efectos señalados en a) y en b). d. El criterio de la pureza, según el cual un buen argumento es aquel que persuade a su

audiencia de la proposición que el orador desea, sin que al mismo tiempo o después, la persuada de proposiciones que el orador no deseaba y que incluso pueden ir en contra de la persuasión inicial. De forma similar, el profesor Alfonso Monsalve13 presenta tres aspectos que determinan que un argumento sea un argumento fuerte: a) La intensidad de la adhesión del auditorio a las premisas que se le proponen y a la

manera de enlazarlas. n ó i c a t n e m u g r A a l e d a í r o e T y a c i g ó L

b) La relevancia de los argumentos. c) La dicultad de su refutación.

Todo lo anterior, sin embargo, es dependiente de una sola cosa: el auditorio. Por lo tanto, que un argumento es “bueno” o “fuerte” es algo que sólo se sabe a partir de sus efectos. Esto quiere decir que un argumento sólo puede ser calicado como bueno si efectivamente logra persuadir al auditorio al que se dirige sin que, por lo tanto, se pueda realizar una 12 LEÓN GÓMEZ, Adolfo. Seis lecciones sobre Teoría de la Argumentación. Cali: Alego Editores, 2001, p. 159 – 160. 13 MONSALVE, Alfonso. Teoría de la argumentación. Medellín: Editorial Universidad de Antioquia 1992 p. 111- 112.


75 caracterización a priori de lo que es un “buen argumento”. Sobre esto Perelman es absolutamente claro: “En esta materia, sólo existe una regla: la adaptación del discurso al auditorio, cualquiera que sea; pues, el fondo y la forma de ciertos argumentos, que son apropiados para ciertas circunstancias, pueden parecer ridículos en otras”14. A pesar de esto, en el capítulo XII del Imperio Retórico, Perelman realiza ciertas sugerencias para aumentar la fuerza de un argumento. Entre estas se pueden señalar las siguientes: a) Se disminuye o se aumenta la fuerza de ciertos argumentos o de ciertos juicios, colocándolos en el contexto dado por el orador. b) El elogio del adversario, de su talento de orador, de su prestigio, de su habilidad, tiende a disminuir la fuerza de sus argumentos. c) El argumento conocido, previsto, banal, que no es sino un lugar común, tiene menos fuerza que un argumento original, nuevo, propio para la causa. d) Quien prolongando la analogía de su adversario la utiliza en su propia ventaja, dispondrá de un argumento más fuerte que quien opone a una analogía, una analogía diferente. e) Quien admite un cierto tipo de prueba le da peso, pues admite explícitamente que hará depender su acuerdo de la realización de una u otra condición. f) A causa de la regla de justicia, será considerado de mala fe quien reconoce el valor de un argumento cuando está a su favor, pero lo niega cuando este argumento se vuelve contra él. Ahora bien, en este contexto es legítimo preguntarse por la relación entre la validez de un argumento y la fuerza del mismo. Es decir, ¿todo argumento fuerte tiene que ser válido? O ¿todo argumento válido, por el simple hecho de serlo, es ya un argumento fuerte? Desde la teoría de Perelman, podemos decir que la dimensión de la validez simplemente puede ser un aspecto del “buen argumento”. En efecto, al decir de Perelman, “disociando la ecacia de una argumentación de su validez, se logrará que recaiga sobre ella la sospecha, que disminuya su ecacia, incluso si está reconocida por aquel a quien ha conseguido persuadir”15. En ciertas ocasiones no hay argumento más fuerte para oponerse a una argumentación rival que indicar su falta de validez y consistencia lógica. Sin embargo, esto último también depende del auditorio16. Por ejemplo, para alguien como Tertuliano, con su Credo quia absurdum est, la validez lógica de un argumento no sería algo relevante. No se trata pues de una validez lógica universal y absoluta en virtud de la cual un argumento pueda ser calicado de “bueno” o “malo”. En este contexto, en el cual, se repite, todo es dependiente del auditorio, la fuerza de un argumento sólo podría ser anticipada gracias a la regla de justicia: lo que, en cierta situación, ha podido convencer parecerá convincente en una situación semejante, o análoga17. 14 15 16 17

PERELMAN y TYTECA Op. Cit., p. 63. PERELMAN y TYTECA op. Cit. p. 703. Ibid. PERELMAN y TYTECA op. Cit p. 705.



76 La clave entonces de toda argumentación esta en el “auditorio”, el cual, recordemos es el conjunto de personas sobre las cuales el orador quiere inuir con su argumentación. Obsérvese entonces que el “auditorio” es una construcción del orador, que no necesariamente coincide con las personas a las que el orador físicamente se dirige. Este auditorio puede ir desde uno mismo, es decir la misma persona que argumenta, en una deliberación íntima por ejemplo, pasando por un auditorio particular, compuesto por personas que aceptan ciertas premisas que no son necesariamente aceptadas por otras personas, por ejemplo un grupo político o religioso, hasta llegar a uno de los conceptos de mayor cuidado de l a teoría de la argumentación de Perelman: el auditorio universal, es decir la construcción que se hace el orador de un auditorio ideal compuesto por todo ser de razón. Por esto Perelman arma que este es el auditorio del lósofo cuyos discursos o argumentaciones se realizan con la idea de que sean aceptadas por cualquier persona racional que juzgue a partir, no de particularidades, sino de premisas susceptibles de universalización. Como se ve, el auditorio universal, que de todas formas se mantiene como una construcción del orador, es, en la teoría perelmaniana, norma de la argumentación objetiva 18. De ahí que dicho auditorio, construido a partir de lo que el orador sabe de sus semejantes con la idea de emitir un discurso que deba ser aceptado por todo “ser de razón”, sea un auditorio ideal19. Según Perelman, “cada cultura, cada individuo posee su propia concepción del auditorio universal, y el estudio de estas variaciones sería muy instructivo, pues nos haría conocer lo que los hombres han considerado, a lo largo de la historia, real, verdadero y objetivamente válido”20. Por lo demás, es el concepto de auditorio universal el que marca la diferencia, en la teoría de Perelman, entre “persuadir” y “convencer”. En efecto, mientras la argumentación sólo pretenda servir para un auditorio particular, será una argumentación persuasiva; pero, si es una argumentación realizada para obtener la adhesión de todo ente de razón, dicha argumentación recibirá el calicativo de convincente si efectivamente logra su cometido. En palabras de Perelman “un discurso convincente es aquel cuyas premisas y argumentos son universalizables, es decir, aceptables en principio, por todos los miembros del auditorio universal”21. Ejercicio nal A) En los siguientes pasajes de textos losócos se encuentra, en cada uno de ellos, un argumento. Identique las premisas y la conclusión de tales argumentos y emita un juicio sobre su validez, solidez y fuerza. Justique sus respuestas. n ó i c a t n e m u g r A a l e d a í r o e T y a c i g ó L

1)

Trasímaco: Escucha pues—dijo—sostengo que lo justo no es otra cosa que lo que conviene al más

fuerte. ¿Por qué no lo celebras? No querrás, de seguro. 18 Ibíd. p. 71. En palabras del lósofo belga: “el acuerdo de un auditorio universal no es una cuestión de hecho, sino de derecho” (PERELMAN y TYTECA op. Cit p. 72). 19 Según Perelman “Una argumentación dirigida a un auditorio universal debe convencer al lector del carácter apremiante de las razones aducidas, de su evidencia, de su validez intemporal y absoluta” (Ibíd. p. 72). Y de igual forma: “Los lósofos siempre procuran dirigirse a un auditorio de este tipo, no porque esperen conseguir el consentimiento efectivo de todos los hombres – pues saben muy bien que sólo una pequeña minoría tendrá ocasión de conocer sus escritos -, sino porque creen que a todos aquellos que comprendan sus razones no les quedará más remedio que adherirse a sus conclusiones” (Ibíd.) 20 PERELMAN y TYTECA op. Cit p. 75. 21 PERELMAN op. cit p. 39.


77

Sócrates: Lo haré—repliqué yo—cuando llegue a saber lo que dices: ahora no lo sé todavía. Dices

que lo justo es lo que conviene al más fuerte. ¿Y cómo lo entiendes, Trasímaco? Porque, sin duda, no quieres decir que si Polimanto, el campeón del pancracia, es más fuerte que nosotros y le conviene para el cuerpo la carne de vaca, este alimento que le conviene es también adecuado y justo para nosotros, que somos inferiores a él.

Trasímaco: Desenfadado eres, Sócrates –dijo—, y tomas mi aserto por donde más fácilmente

puedes estropearlo. Sócrates: De ningún modo, mi buen amigo—repuse yo—, pero di más claramente lo que quieres expresar.

Trasímaco: ¿No sabes—preguntó—que de las ciudades las unas se rigen por la tiranía, las otras

por democracia, las otras por aristocracia? Sócrates: ¿Cómo no?

Trasímaco: ¿Y el gobierno de cada ciudad no es el que tiene la fuerza en ella?

Sócrates: Exacto

Trasímaco: Y así, cada gobierno establece las leyes según su conveniencia: la democracia, leyes

democráticas; la tiranía, tiránicas, y del mismo modo los demás. Al establecerlas, muestran los que mandan que es justo para los gobernados lo que a ellos conviene, y al que se sale de esto lo castigan como violador de las leyes y de la justicia. Tal es mi buen amigo, lo que digo que en todas las ciudades es idénticamente justo: lo conveniente para el gobierno constituido. Y éste es, según creo, el que tiene el poder; de modo que, para todo hombre que discurre bien, lo justo es lo mismo en todas partes: la conveniencia del más fuerte. Platón. La República. 2)

Todas nuestras ideas se derivan de las impresiones de sensación o de las de reexión. Me gustaría preguntar a esos lósofos que basan en tan gran medida sus razonamientos en la distinción de sustancia y accidente, y se imaginan que tenemos ideas claras de cada una de esas cosas, si la idea de sustancia se deriva de las impresiones de sensación o de las de reexión. Si es de las primeras, ¿por cuál de nuestros sentidos nos llega y de qué modo? Si es percibida por los ojos deberá ser un color, si por los oídos, un sonido, si por el paladar un sabor; y lo mismo con respecto a los demás sentidos. Pero no creo que nadie arme que la sustancia es un color, un sonido o un sabor. La idea de sustancia deberá derivarse entonces de una impresión de reexión, si es que realmente existe. Pero las impresiones de reexión se reducen a nuestras pasiones y emociones, y no parece posible que ninguna de estas represente una sustancia. Por consiguiente, no tenemos ninguna idea de sustancia que sea distinta de la de una colección de cualidades particulares, ni poseemos de ella otro signicado cuando hablamos o razonamos sobre este asunto”. David Hume. Tratado de la Naturaleza Humana .

3)

Creemos ciertamente que Tú (Dios) eres algo mayor que lo cual nada puede pensarse. ¿Y si por, ventura, no existe una tal naturaleza, puesto que el insensato dijo en su corazón: no existe Dios? Más el propio insensato, cuando oye esto mismo que yo digo: “algo mayor que lo cual nada puede pensarse”, entiende lo que oye; y lo que entiende está en su entendimiento, aunque no entienda que aquello exista realmente. Una cosa es, pues, que la cosa esté en el entendimiento, y otra entender que la cosa existe en la realidad. Pues, cuando el pintor piensa lo que ha de hacer, lo tiene ciertamente en el entendimiento, pero no entiende que exista todavía en la realidad lo que todavía no hizo. Sin embargo, cuando ya lo pintó, no sólo lo tiene



78 en el entendimiento, sino que también entiende que existe en la realidad, porque ya lo hizo. El insensato debe convencerse, pues, de que existe, al menos en el entendimiento, algo mayor que lo cual nada puede pensarse, porque cuando oye esto, lo entiende, y lo que se entiende existe en el entendimiento. Y, en verdad, aquello mayor que lo cual nada puede pensarse, no puede existir sólo en el entendimiento. Pues si sólo existe en el entendimiento puede pensarse algo que exista también en la realidad, lo cual es mayor. Por consiguiente, si aquello mayor que lo cual nada puede pensarse, existe sólo en el entendimiento, aquello mayor que lo cual nada puede pensarse es lo mismo que aquello mayor que lo cual puede pensarse algo. Pero esto ciertamente no puede ser. Existe por tanto, fuera de toda duda, algo mayor que lo cual nada puede pensarse, tanto en el entendimiento como en la realidad. San Anselmo, Proslogion

B) Responda las siguientes preguntas. Justique sus respuestas. a. ¿Qué es un argumento? b. ¿Todo argumento tiene premisas? c. ¿Puede un argumento tener más de una premisa? d. ¿Todos los argumentos son inferencias? e. ¿El orden de los elementos de un argumento es rígido? f. ¿El lenguaje en el que se expresan las premisas y las conclusiones de un argumento es necesariamente un lenguaje declarativo? g. ¿Los argumentos contienen proposiciones? h. ¿Qué signica que los términos “premisa” y “conclusión” sean términos relativos? i. ¿Cómo se identican las premisas y las conclusiones de los argumentos? j. ¿Los párrafos que contienen argumentos sólo contiene proposiciones que son premisas y proposiciones que son conclusiones? k. ¿Es necesario que en todo argumento la conclusión y las premisas estén explícitas? n ó i c a t n e m u g r A a l e d a í r o e T y a c i g ó L

l. ¿Siempre que se arme una proposición o se establezcan relaciones entre varias proposiciones se está argumentando? m. ¿Puede un solo párrafo contener varios argumentos? ¿Cómo identicarlos? n. ¿Cómo se pueden relacionar las premisas de un argumento con su conclusión? o. ¿Qué clases de argumentos existen? p. ¿En qué formas se puede valorar un argumento? Explíquelas. q. ¿Qué diferencias existen entre argumentar y demostrar? r. ¿De qué depende la fuerza de un argumento?

CAP ÍT ULO C UAT RO

Premisas de la Argumentación

Como lo hemos venido señalando reiterativamente, un argumento es cualquier conjunto de proposiciones de las cuales se dice que una se sigue (se infere) de las otras (o de la otra),

de forma tal que se pretende que la verdad de éstas últimas sirve para apoyar la verdad de aquella. Además, hemos aclarado que en una argumentación se pretende valerse de la adhesión o aceptación que el auditorio tiene de las premisas para lograr también la adhesión o aceptación de la conclusión. De ahí la importancia de las premisas, las cuales se constituyen entonces en el acuerdo básico entre el orador y el auditorio sin el cual jamás podría darse la argumentación. Siempre que argumentamos y, por lo tanto, tenemos la pretensión de que las personas que nos escuchan o nos leen acepten las conclusiones en las que creemos, tenemos que partir inevitablemente de ideas que esas personas tienen por verdaderas. De lo contrario, más que un diálogo argumentativo lo que se desarrollaría sería una exposición sorda y egoísta de lo que nosotros tenemos por verdadero y que creemos que con el simple hecho de ser oído por los otros, debe ser aceptado. Es como si un creyente absolutamente convencido de su fe pretendiera que un grupo de ateos aceptara su tesis según la cual no se debe aceptar la existencia de las uniones de parejas homosexuales a partir de las consideraciones que según él se encuentran consignadas en la Biblia. Es claro que si se empieza argumentando de esta forma jamás se llegará a ningún lado, pues para que toda argumentación sea exitosa lo mínimo que debe hacer es partir de algún punto en común entre el orador y el auditorio. Un asunto totalmente diferente es hasta qué punto estaríamos dispuestos a ceder en lo que admitimos para lograr persuadir a algún auditorio determinado. Tal vez


80 no estemos dispuestos a admitir por ejemplo la superioridad natural de la “raza aria” para lograr persuadir a un auditorio de “neonazis”. En todo caso, no con todo el mundo se puede ni se debe argumentar. Algo que ya fue señalado por Aristóteles hace más de dos mil años: Aquellos que, por ejemplo, se plantean la cuestión de saber si es preciso o no honrar a los dioses y amar a sus padres, tienen necesidad de una buena corrección; y aquellos que se preguntan si la nieve es blanca o no, sólo tienen que mirar 1.

Ahora bien, las premisas que se pueden usar como punto de partida de la argumentación pueden ser de muchas clases. Pero seguimos la clasicación hecha por Chaïm Perelman y diremos que en términos generales las premisas usadas en toda argumentación pueden ser de dos clases: a. Aquellas referidas a lo real: esto es, los hechos, la verdades y las presunciones. b. Aquellas referidas a lo preferible: esto es, los valores, las jerarquías y los lugares comunes de lo preferible.

Esto quiere decir que cuando iniciamos una argumentación, el acuerdo básico lo podemos encontrar a partir de premisas que se reeren a lo que puede ser considerado como “lo real” pero también a partir de premisas que se reeren a “lo preferible”. Asunto que pasamos a explicar en las siguientes líneas.

PREMISAS SOBRE LO REAL En nuestras argumentaciones es muy común que usemos, como premisas de las mismas, armaciones que pretenden describir la realidad objetiva del mundo. Es evidente que esto tiene una gran ventaja: argumentar a partir de “realidades” implica usar como punto de partida cierta información que todo el mundo debería aceptar. De ahí que se considere que una argumentación que parta de estas premisas sea una argumentación dirigida al auditorio universal. n ó i c a t n e m u g r A a l e d a í r o e T y a c i g ó L

En este sentido, la realidad estaría compuesta, por una parte, por lo que objetivamente tenemos por verdadero, más allá de nuestra particular situación personal; y, por otra, por lo que presuponemos que es verdadero, también de una forma objetiva en el mismo sentido. Entre lo primero estarían todas aquellas cosas que admitimos como hechos y verdades, mientras que en lo segundo estarían las llamadas presunciones.

Hechos y Verdades En la teoría de la argumentación de Perelman un hecho o una verdad es todo aquello que el 1 ARISTÓTELES, Tópicos, 105a.

C A P I T U L O C U A T R O - Premisas de la Argumentación

81 lenguaje y el sentido común señalan como algo objetivo que se impone a todos2. Es decir, un dato estable, una información aceptada y admitida. Por ejemplo: a) la tierra tiene forma esférica, b) el sol se encuentra en el centro del sistema solar, c) el agua se compone de dos moléculas de hidrógeno y una de oxígeno. Pero también armaciones de otros ámbitos como las siguientes: d) es mejor vivir en una democracia que en una dictadura, e) el desarrollo de un país sólo se logra si se invierte en educación, etc. Como se ve, un hecho o una verdad es una armación que nadie podría descartar sin caer en el ridículo a menos que dé también razones para justicar su incredulidad. Esto quiere decir que lo que hoy es un hecho o una verdad, puede no serlo mañana. Y, de igual forma, muchas cosas que fueron hechos o verdades hace mucho tiempo, hoy no lo son. Por ejemplo, hace algunos años la existencia de los ángeles era un hecho; lo mismo la idea de que la tierra era plana, o que era el centro del universo. Para un griego del siglo V, la conveniencia y justicia de la esclavitud era un hecho; lo mismo la superioridad del hombre sobre la mujer. Para nosotros en cambio, la igual dignidad de todas las personas es, o al menos debería ser, un hecho. Debemos observar entonces que la denición de “hecho o verdad” en la argumentación se da a partir de lo que se considera no controvertido y, en cierta forma, no controvertible. En este sentido, no se debe perder de vista que la categoría de “hecho o verdad” que acá se expone no se construye con criterios ontológicos de verdadera existencia, o de verdadera correspondencia con lo real, sino justamente con criterios argumentativos acerca de lo que se suele admitir como “innegable”. De ahí que, en principio, un hecho o una verdad sólo puede perder su carácter si se muestra como incompatible con otros hechos o verdades de los que se tiene una mayor seguridad o, al menos, que no se está dispuesto a abandonar tan fácilmente. Por todo lo anterior, arma Perelman “Los hechos se sustraen, por lo menos provisionalmente, a la argumentación, es decir, no se tiene que aumentar ni generalizar la intensidad de la adhesión, y tal adhesión no necesita de justicación alguna”3. Es claro que si algo tiene que ser argumentado, no es un hecho o una verdad, en la medida en que no es algo que todo el mundo acepta o debería aceptar.

Presunciones En principio, una presunción no es tan segura como un hecho o una verdad, en el sentido en que no la consideramos como completamente incontrovertible. Sin embargo, sí consideramos que, detrás de toda presunción, existen razones muy valederas y aceptables para que la tomemos como cierta. En palabras de Perelman, “Una presunción suele referirse a lo que ocurre regularmente y, por ende, puede tomarse como punto de partida” 4. El hecho de que sea punto de partida quiere decir entonces que lo aceptamos para construir nuestras 2 En la teoría de Perelman la distinción entre hechos y verdades es realmente pequeña. En palabras del lósofo belga: “En general, se habla de hechos cuando se alude a objetos de acuerdo precisos, limitados; en cambio, se designará preferentemente con el nombre de verdades los sistemas más complejos, relativos a los enlaces entre hechos, ya se trate de teorías cientícas o de concepciones losóca o religiosas que trascienden la experiencia” (PERELMAN, Chaïm. El imperio retórico, Norma, 1997 p. 124). 3 Ibid. P. 122. 4 Ibíd.



82 argumentaciones y que, quien quiera rechazarla u oponerse a ella, tiene la carga de la prueba que lo obliga a presentar razones en su contra. El Derecho nos brinda una gran cantidad de ejemplos de presunciones que nos pueden ayudar a entender mejor cómo funcionan éstas como premisas de la argumentación. En efecto, en el Derecho se considera a las presunciones como medios de prueba a favor de la existencia de un hecho. Lo que quiere decir que, en medio de algún proceso, una de las partes que está alegando un hecho no necesitaría suministrar ninguna prueba si existe una presunción a su favor. Por ejemplo, el artículo 762 del Código Civil establece que “El poseedor es reputado dueño, mientras otra persona no justique serlo”. Esto quiere decir entonces que se presume que si una persona posee una cosa, es decir, la tiene bajo su dominio y la usa como si fuera suya, se presume por ley que efectivamente es el propietario. Y, en virtud de esto, en las argumentaciones que se dan en el juicio se puede usar como premisa “el hecho de que el poseedor es el propietario” a no ser que se presente una prueba en contrario. Otras presunciones muy conocidas en el ordenamiento jurídico colombiano se encuentren en los artículos 92 y 214 del mismo Código: Artículo 92. . De la época del nacimiento se colige la de la concepción, según la regla siguiente: Se presume que la concepción ha precedido al nacimiento no menos que ciento ochenta días cabales, y no más que trescientos, contados hacia atrás, desde la media noche en que principie el día del nacimiento. Artículo 214. . El hijo que nace después de expirados los ciento ochenta días subsiguientes al matrimonio o a la declaración de la unión marital de hecho, se reputa concebido en el vínculo y tiene por padres a los cónyuges o a los compañeros permanentes, excepto en los siguientes casos: 1. Cuando el Cónyuge o el compañero permanente demuestre por cualquier medio que él no es el padre. 2. Cuando en proceso de impugnación de la paternidad mediante prueba cientíca se desvirtúe esta presunción, en atención a lo consagrado en la Ley 721 de 2001. n ó i c a t n e m u g r A a l e d a í r o e T y a c i g ó L

Es decir, según la ley colombiana se puede dar “como un hecho” el que una persona fue concebida entre los ciento ochenta y los trescientos días previos a su nacimiento. Así como también se puede dar “como un hecho” que el hijo que nació después de los ciento ochenta días al matrimonio o a la declaración de la unión marital de hecho tiene como padres a los cónyuges o a los compañeros permanentes. Esto, claro está, a menos que se demuestre lo contrario, como justamente lo señala el mismo artículo 214. Pues bien, en las argumentaciones cotidianas también suele suceder lo anterior, con la gran diferencia de que las presunciones como premisas de tales argumentaciones no están consagradas institucionalmente, como sí lo están las presunciones jurídicas. Sin embargo, esto no quiere decir que no existan y que no pesen en nuestras discusiones. Perelman


83 presenta los siguientes ejemplos de presunciones que operan en nuestro día a día5: a. La presunción de que la calidad de un acto revela la calidad de la persona que lo ha ejecutado. b. La presunción de credulidad natural que nos lleva, en principio, a aceptar como verdadero lo que otras personas nos dicen. c. La presunción de interés que nos lleva a aceptar que nos interesa todo enunciado que llegue a nuestro conocimiento. d. La presunción de normalidad según la cual para cada categoría de hechos y comportamientos existe una clase de hechos y comportamientos “normales”.

PREMISAS SOBRE LO PREFERIBLE Ahora bien, también es común que cuando argumentamos recurrimos al uso de premisas que no expresan directamente nuestra concepción de lo “real” sino, más bien, nuestra idea de lo “preferible”. En este caso, no partimos necesariamente de premisas que todos los seres humanos comparten o deberían compartir, pues sabemos que nuestras preferencias se encuentran limitadas a puntos de vistas muy concretos que no pueden generalizarse a toda la humanidad. De ahí que se considere que una argumentación que parta de estas premisas sólo se puede dirigir al auditorio particular. Entre estas premisas sobre lo preferible podemos distinguir los valores, las jerarquías y los lugares de lo preferible; que pasamos a explicar a continuación.

Valores En la argumentación, un valor es un elemento que determina claramente una actitud de aprobación o rechazo con relación a lo que ese valor aprecia o desprecia. Es decir: lo bueno, justo, bello, verdadero, real es valorizado. Lo malo, injusto, feo, falso, aparente es desvalorizado. Por lo tanto, todo aquello que sea apreciado como bueno, justo, bello, verdadero, etc., será aprobado, mientras que todo aquello que sea despreciado como malo, injusto, feo, falso, etc., será, por eso mismo, rechazado. Ahora bien, como premisas de nuestras argumentaciones, los valores tienen dos características básicas: a) están jerarquizados y b) no se piensan como aceptables por todo el mundo. Lo primero diferencia claramente a los valores de los hechos; es decir, mientras que lo real sólo admite un solo plano, los valores, siendo valores, se piensan relacionados entre sí de tal forma que haya uno o unos más importante que otros. En palabras de Perelman: En una discusión, no podemos apartarnos del valor negándolo lisa y llanamente…cuando se trata de un valor, podemos descalicarlo, subordinarlo a otros e interpretarlo, pero nunca rechazar en bloque todos los valores: estaríamos, entonces, en el campo de la 5 Ibid. P. 126-127.



84 fuerza y no en el de la discusión. El gángster que da prioridad a su seguridad personal puede hacerlo sin explicación alguna, si se limita al campo de la acción. Sin embargo, en cuanto quiera justicar esta primacía ante los demás o ante sí mismo, deberá reconocer los demás valores que se le oponen para poder combatirlos 6.

Lo anterior quiere decir que no porque le demos primacía a un valor estamos negando la existencia de otro, como valor. De ahí que escoger darle mayor importancia a la libertad por encima de la igualdad, por ejemplo, no quiere decir que no se le da importancia a la igualdad pues en la medida en que ésta se admite ya como valor esa importancia le es consustancial. Lo único que se hace entonces es ubicarla en una jerarquía en la cual el valor de la libertad tiene un peso mayor. Pero no por eso el valor de menor jerarquía deja de ser un valor que no tiene importancia y del cual se puede fácilmente prescindir. “Al contrario, es porque uno quiere lo que sacrica, por lo que el sacricio es doloroso; un menor valor siempre permanece un valor, a pesar de todo”7. La segunda característica se reere a que, en principio, las argumentaciones en donde intervienen los valores se dirigen a auditorios particulares. Esto quiere decir que no se piensa que un acuerdo sobre la importancia de determinado valor debe ser admitido absolutamente por todo el mundo, en toda época y lugar. Para nosotros la vida humana es un valor muy importante; tal vez por encima de muchos, si no de todos, pero para un griego espartano de hace más de dos mil años la valentía y la fuerza podrían estar por encima de la vida misma. Por esto el problema de la felicidad es un asunto de tanta complejidad: algunas personas creen necesitar por encima de todo un trabajo para que les de grandes sumas de dinero; otras preeren un trabajo que les de amplia libertad; otras preferirían incluso no tener que trabajar; otras en cambio piensan que sólo encontrando al hombre o a la mujer “ideal” pueden aspirar a la felicidad; otras más lo cambiarían todo por fama y poder, y así sucesivamente. ¿Y quién tiene razón? Si incluso la misma apuesta por la “racionalidad” es ella misma una armación de un valor por encima de otro (preferimos la racionalidad a la irracionalidad) sin una justicación absoluta.


Ahora bien, alguien podría señalar que sí hay ciertos valores que de una u otra forma todo el mundo admite y que, por ende, son valores universales; como por ejemplo lo verdadero, el bien, lo bello, etc. Es decir, todas las personas parecen preferir lo verdadero sobre lo falso, lo bueno sobre lo malo, lo bello sobre lo feo, etc. Pues bien, con Perelman podríamos decir que este “acuerdo aparentemente universal” sólo se mantiene como tal mientras los signicados de “lo verdadero”, “lo bueno”, “lo bello”, etc., permanezcan indeterminados, pues cuando se intentan precisar de alguna forma y en algún contexto aparecen los desacuerdos y las oposiciones. Por ejemplo el valor de la justicia; otro de esos valores que parecen ser universales. Y sin embargo se han escrito cientos de miles de páginas en la historia de la losofía para intentar denirlo. Para algunos por ejemplo la justicia es “darle a cada cual lo suyo”; para otros “darle a cada cual lo que necesita”; para otros más “obrar de tal forma que tu máxima de comportamiento se pueda convertir en ley universal de comportamiento para los demás”; y así hasta llegar a quienes consideran que “la justicia no es otra cosa que la conveniencia del más fuerte”.

6 Ibid. P. 133. 7 Ibid. P 52. IR.


85 No obstante tal indeterminación, imposible de superar según la denición de valor esbozada por la teoría de la argumentación de Perelman, es innegable que los valores existen en todas nuestras argumentaciones, especialmente las referentes a la ética, el derecho, la política y la losofía. Con la salvedad de que en este último campo, al igual que en el primero, los discursos sobre los valores se pretenden presentar como verdades ya que, como se señaló anteriormente, el auditorio propio del lósofo es el auditorio universal. Y esto es posible pues, según Perelman: (…) se puede comprender que un mismo enunciado, según el lugar que ocupe en el discurso, según lo que anuncie, niegue o corrija, es relativo a lo que, comúnmente, se considera hecho o valor (…) el estatuto de los enunciados evoluciona: los valores, insertados en un sistema de creencias que se procura ensalzar ante los demás, pueden ser tratados como hechos o verdades 8.

Para nalizar, bástenos con señalar que Perelman distingue dos tipos de valores: los valores abstractos y los valores concretos. Los primeros hacen referencia a aquellos valores que n o se predican de una realidad en particular sino que, al contrario, se conciben aplicables a situaciones generales. La justicia, la belleza, la virtud, la igualdad, la libertad, etc., son todos ejemplos de estos tipos de valores. Por otra parte, los valores concretos son aquellos que, en contraste, sí se predican de un ser particular, un objeto, un grupo o una institución concebidos en su unicidad o particularidad. En efecto, cuando resaltamos la unicidad de algo, por ese mismo hecho, lo estamos valorizando. Ejemplos de este tipo de valores: Colombia, la Iglesia, la Universidad, la Familia, etc.

Jerarquías Vimos que en las argumentaciones se suele usar toda clase de valores pero, por lo general, subordinados entre sí mediante alguna jerarquía. Como cuando Aristóteles arma “Amicus Plato, sed magis amica veritas” 9. Esto nos muestra que “la argumentación se basa, no sólo en valores abstractos y concretos, sino también en jerarquías, tales como la superioridad de los hombres sobre los animales, de los dioses sobre los hombres” 10. En este sentido, la intensidad de adhesión a un valor con relación a la intensidad con la cual se adhiere a otro determina la existencia entre estos dos valores de una jerarquía que es punto de partida esencial en toda argumentación. Y es que, en efecto, casi podríamos decir que las jerarquías son mucho más importantes que los valores mismos pues, como vimos, la mayoría de los valores son aceptados por un gran número de auditorios; variando en cambio, las jerarquías que se suelen establecer entre esos valores. En general pueden existir cuatro tipos de jerarquías: concretas o abstractas y homogéneas o heterogéneas. Las concretas, como su nombre lo indica, relacionan valores concretos (por ejemplo la que expresa la superioridad de los seres humanos sobre los animales), mientras que las abstractas relacionan valores abstractos (por ejemplo la que expresaría la superioridad de la igualdad sobre la libertad). 8 Ibid. P 134. 9 “Amigo de Platón pero más amigo de la Verdad”. 10 Ibid. P. 139.



86 De otro lado, las jerarquías heterogéneas son aquellas que relacionan valores de diferente cualidad, como por ejemplo admitir que la verdad es superior a la justicia. Las homogéneas, por su parte, relacionan un mismo valor basando entonces la subordinación únicamente en la cantidad, como la que diría que un dolor más débil es preferible a un dolor más fuerte.

Lugares de lo preferible Junto a los valores y las jerarquías tenemos también una tercera clase de premisas sobre lo preferible: los lugares. El término “lugares”, que remite a los topoi de la retórica griega, sistematizados y explicados por Aristóteles, hace referencia a la idea de premisas de carácter muy general que sirven para construir nuestras argumentaciones en la medida en que permiten fundamentar los valores y las jerarquías. De forma general, podemos pensar a los lugares comunes como esquemas argumentativos que nos posibilitan el construir un argumento para sustentar una conclusión determinada, especialmente, mediante la fundamentación de los valores o las jerarquías usados en nuestra argumentación. El concepto de “lugar común” no es propiamente un concepto aristotélico, pues ya Protágoras, Gorgias e Isócrates hacían referencia a dicha noción. Sin embargo, ésta era entendida como fórmulas concretas que podían ser mencionadas en cierto momento del discurso, ya sea en el proemio, en la narración, en la discusión, en la refutación o en el epílogo, con miras a producir determinados efectos. Dichas fórmulas deberían ser sencillamente memorizadas por el aprendiz de retórica. Aristóteles, sin embargo, critica fuertemente esta concepción de los lugares comunes que hace de la retórica un simple asunto de la memoria. Las palabras del Estagirita al nal de de Refutaciones Sofísticas son absolutamente contundentes:


En efecto, la educación impartida por los que trabajan a sueldo en torno a lo s argumentos erísticos sería más o menos semejante al estudio de Gorgias: pues daban a aprender de memoria, los unos, enunciados retóricos y, los otros, enunciados interrogativos, en los que creían respectivamente, unos y otros, que acostumbran a caer la mayoría de argumentos. Por ello la enseñanza, para los que aprendían de ellos, era rápida, pero sin técnica: pues dando, no la técnica, sino lo que se deriva de la técnica, creían estar educando, como si uno, declarando que va a transmitir el conocimiento de cómo no hacerse daño en los pies, no enseñara, ni la técnica de hacer zapatos, ni de dónde procurárselos, sino que se diera muchos tipos de calzados de todas clases: pues éste contribuiría a una cosa útil, pero no transmitiría una técnica 11.

Por lo demás, según Perelman esta concepción de los lugares comunes contribuyó considerablemente a que la Retórica fuese considerada algo totalmente banal y trivial que 11 ARISTÓTELES, Refutaciones Sofísticas 184a. La traducción es de Miguel Candel Sanmartín, Editorial Gredos, Madrid, 1988.


87 sólo consistía en un adornamiento del lenguaje con miras a producir ciertos efectos 12. Por el contrario, ya en el caso de Aristóteles, la noción de “lugar común” se mantiene en el terreno de lo formal, de manera tal que se trata de instrucciones generales que se limitan a indicar que una conclusión de cierta clase puede ser derivada de premisas de cierta clase. Por este nivel de generalidad o formalidad, los lugares comunes de Aristóteles pueden ser usados para construir diversos argumentos sin importar, en principio, el asunto del discurso. De esta forma, los lugares comunes son auténticas reglas de inferencia retórica que funcionan como las reglas de inferencia o de equivalencia en una demostración lógica. En esta última, como es sabido, las reglas de inferencia o de equivalencia, que son todas tautologías y argumentos válidos elementales, permiten, al ser aplicadas a las premisas de las que se parte, demostrar la validez lógica de nuestro argumento. Por ejemplo, obsérvese el argumento “O el gerente no notó el cambio o lo aprobó. Él notó el cambio, por lo tanto, debe haberlo aprobado”, que puede ser simbolizado de la siguiente manera (N= El gerente notó el cambio, y A= El gerente aprobó el cambio): 1. ~ N v A 2. N / A Además, téngase en mente las siguientes reglas lógicas: -

Implicación material (Impl.): (p → q) ≡ (~ p v q) Modus Ponens (M.P.) : p → q p /q

Pues bien, al aplicar tales reglas lógicas al anterior argumento, se tiene lo siguiente: 1. ~ N v A 2. N / A 3. N → A Impl. 1. 4. A M.P. 3, 2. Con esto, queda demostrado que el argumento “O el gerente no notó el cambio o lo aprobó. 12 En palabras de Perelman: “Primitivamente, los lugares comunes se caracterizaban por su gran generalidad, que los hacía utilizables en cualquier ocasión. La degeneración de la retórica y la falta de interés por el estudio de los lugares por parte de los lógicos ha llevado a la consecuencia imprevista de que los desarrollos oratorios contra el lujo, la lujuria, la pereza, etc. – repetidos hasta la saciedad por los ejercicios escolares -, fueran calicados lugares comunes, a pesar de su carácter totalmente particular (…) Los lugares comunes de nuestros días sobresalen por una banalidad que no excluye, de ningún modo, el carácter especíco. Estos lugares comunes sólo son, a decir verdad, una aplicación a las cuestiones particulares de los lugares comunes, en el sentido aristotélico. Pero, al aplicarse a un asunto tratado con frecuencia y al desarrollarse con cierto orden, con conexiones previstas entre lugares, sólo se piensa en su trivialidad, con lo que se ignora su valor argumentativo. En tal situación, se tiende a olvidar que los lugares forman un arsenal indispensable del que, quiera o no quiera, deberá pertrecharse quien desee persuadir a los demás” (145).



88 Él notó el cambio, por lo tanto, debe haberlo aprobado” es un argumento válido. Pues bien, en gran medida, la concepción de la Retórica que desarrolla Aristóteles y que inuye considerablemente en la teoría de la argumentación de Perelman acepta la existencia de unas reglas de inferencia retórica, usadas como premisas de la argumentación, que permitirían al orador, al ser aplicadas, ya no demostrar la conclusión de su razonamiento, sino lograr la adherencia del auditorio a las tesis que le presenta en su discurso. Como se recordará, no se trata ahora de construir un razonamiento válido sino un discurso persuasivo. Estas reglas de inferencia retórica que, se repite, hacen parte de las premisas de la argumentación constituyen los lugares de lo preferible. En palabras de Perelman: Sólo llamaremos lugares a las premisas de carácter general que permiten fundamentar los valores y jerarquías y que Aristóteles estudia entre los lugares del accidente. Dichos lugares constituyen las premisas más generales, sobreentendidas con frecuencia, que intervienen para justicar la mayoría de nuestras elecciones 13.

En general, los lugares de lo preferible pueden clasicarse en: a) lugares de la cantidad y b) lugares de la calidad. Pasamos a explicar ahora en qué consiste cada uno de ellos.

Lugares de la cantidad Los lugares de la cantidad son aquellas premisas generales que permiten armar que algo tiene mayor valor que otra cosa debido a razones de tipo cuantitativo. Ya Aristóteles señaló varios ejemplos de ellos: • •

•


Es preferible un mayor número de bienes a uno menor; Es preferible el bien que sirve a un mayor número de nes, a lo que no es útil en el mismo grado; Vale más lo que es más duradero y más estable, a lo que es menos 14.

Este tipo de lugares permiten valorar más aquellas cosas que benecian a un mayor número, pero también despreciar aquellas que sólo son útiles a una pequeña cantidad de personas. Perelman nos recuerda cómo Isócrates se vale de los lugares de la cantidad para armar la superioridad de los educadores sobre los atletas pues, según él estos últimos sólo se benecian a ellos mismos por su fuerza, mientras que los primeros son provechosos para todos. Conclusión a la que sólo se llega si se tiene como punto de partida la premisa del lugar de la cantidad según el cual el mérito es directamente proporcional a la cantidad de personas que resultan beneciadas15. Otros casos de lugares de cantidad son aquellas premisas que le dan preferencia a lo probable sobre lo improbable; o a lo fácil sobre lo difícil, o a lo que correo menos peligro de que se nos escape sobre lo que puede ser muy fugaz. Sólo quien admite un lugar de la cantidad puede considerar que es mejor tener un trabajo aburrido pero estable que uno entretenido pero inestable pues con el primero podemos contar por mucho más tiempo. 13 Ibid. P. 146. 14 ARISTÓTELES, Tópicos, 117a y ss. 15 PERELMAN, Op. Cit, P. 148.


89 Por el contrario, quien preera un trabajo interesante así no tenga la certeza de que durará un buen tiempo en él, le da menos relevancia a los lugares de la cantidad que la que le da a los de la cualidad. Como quedará claro por lo que sigue.

Lugares de la cualidad En clara oposición con los lugares de la cantidad, los lugares de la cualidad aparecen cuando en la argumentación se cuestiona el valor de los grandes números, de lo que puede ser común a todos y, en cambio, se admite el valor de lo único e incomparable. En efecto, “los protagonistas del lugar de la cualidad no pueden dejar de resaltar dicho aspecto; en último término, el lugar de la cualidad desemboca en la valorización de lo único, que, así como lo normal, es uno de los pilares de la argumentación”16. De esta forma, lo único se opone a lo común; a lo vulgar y en esta oposición adquiere su pleno sentido y valor. Si algo es único es original; se distingue de todo lo demás y, por lo mismo, se destaca. Aristóteles también da cuenta de uno de estos lugares de la cualidad en los siguientes términos: “Es preferible lo más difícil a lo menos difícil; pues nos gusta más tener las cosas que no es posible obtener fácilmente”17. En muchas argumentaciones, se suele presentar algo como difícil o raro con la intención de valorizarlo. Chaïm Perelman nos ofrecer como otros casos de lugares de la cualidad el lugar de lo precario y el lugar de lo irreparable. En palabras de nuestro lósofo: El lugar de lo irreparable aparece como si fuera un límite, que viene a resaltar el lugar de lo precario: la fuerza argumentativa, ligada a su evocación puede causar un efect o fulminante…para que una acción sea irreparable, es preciso que no pueda repetirse: tal acción adquiere un valor por el mero hecho de ser considerada bajo este aspecto 18.

¿Quién puede negar que una decisión que tuviera consecuencias irremediables se valoriza inmediatamente por ese mismo hecho? He ahí la relevancia absoluta de la decisión de ser padre o madre, por ejemplo. Una gran cantidad de ejemplos de lugares de la cualidad pueden ser fácilmente encontrados en un lósofo como Friedrich Nietzsche. Podríamos citar los siguientes: Decidme, ¿cómo llegó el oro a ser el valor supremo? Porque es raro, e inútil, y resplandeciente, y suave en su brillo; siempre hace don de sí mismo 19 (…) ¡Ay, a menudo me cansé del espíritu cuando encontré que también la chusma es rica de espíritu! Y a los que dominan les di la espalda cuando vi lo que ellos llaman ahora dominar: chalanear y regatear por el poder - ¡con la chusma! 20 16 17 18 19 20

Ibid. P. 154. ARISTÓTELES, Tópicos, 117b. PERELMAN, Op. Cit, P. 157. NIETZSCHE, Friedrich, Así habló Zaratustra Alianza Editorial, Madrid, 1997 p. 122. PERELMAN, Op. Cit, Ibíd. p. 152.



90 Ahora bien, es necesario señalar que Perelman también admite la existencia de lugares del orden, de lo existente, de la esencia y de la persona. Sin embargo, es claro en armar que, de alguna u otra forma, todos estos lugares se pueden reducir a lugares de la cantidad o de la cualidad. Por lo tanto, queda para quienes deseen profundizar un poco más sobre lo acá expuesto la lectura directa del Tratado de la Argumentación o El Imperio Retórico para conocer en qué consisten tales lugares y de qué formas se puede llevar a cabo la señalada reducción.


CAPÍTU LO C IN CO

Falacias en la Argumentación

¿QUÉ SON LAS FALACIAS? ¿POR QUÉ ESTUDIARLAS? Por lo general, cuando una persona usa la palabra falacia, lo hace con la intención de referirse a alguna mentira o falsedad. “Eso es una falacia”, se suele decir para signicar que algo que se ha dicho no es cierto. De forma similar, llamar “falaz” a algo o a alguien es equivalente a llamarlo “embustero”. No pretendemos armar que este uso de la palabra “falacia” o “falaz” es incorrecto, pues, en efecto, el Diccionario de la Lengua Española dene la palabra “falacia” como 1. Engaño, fraude o mentira con que se intenta dañar a alguien, y 2. Hábito de emplear falsedades en daño ajeno. De forma similar, la palabra “falaz” aparece como 1. Embustero, falso, y 2. Que halaga y atrae falsas apariencias. Sin embargo, en lógica la palabra falacia tiene una connotación algo diferente. En efecto, una falacia es un argumento lógicamente incorrecto, pero aparentemente persuasivo y, por ello, en algunos casos, difícil de contraargumentar, refutar o contestar. Analicemos detenidamente las tres partes de esta denición. Decir que una falacia es un argumento lógicamente incorrecto quiere decir que una falacia es un argumento en el que las premisas no implican la conclusión. Es decir, en una falacia la conclusión no se sigue de las premisas o, para decirlo de otra manera, éstas últimas no le prestan a la conclusión el apoyo que pretenden. Y de acá se deriva la relación entre el término falacia, tal como nosotros lo entendemos, con la idea de mentira o falsedad, pues en una falacia la conclusión puede ser falsa aunque todas las premisas sean verdaderas. Sin embargo, un argumento puede ser falaz incluso si sus premisas y su conclusión son verdaderas, pues el error lógico presente en toda falacia radica en que esta última no se sigue de las primeras. Ahora bien, esta es tan sólo la primera parte de la denición que estamos construyendo de


92 falacia, pues como lo señalamos anteriormente una falacia, además de ser un argumento lógicamente incorrecto, es un argumento aparentemente persuasivo. Observemos los siguientes dos argumentos1:

a. Las azucenas orecen en primavera. Por lo tanto, la ira es enemiga de la claridad. b. Las sociedades están compuestas de individuos, y los objetivos de los individuos son siempre, en última instancia, egoístas. Por lo tanto, ninguna sociedad puede tener objetivos altruistas. Ambos argumentos son lógicamente incorrectos, en el sentido de que las premisas no implican la conclusión. Sin embargo, tan sólo uno de ellos es una falacia. Y esto es así por la segunda característica de las falacias, a saber, la de ser argumentos aparentemente persuasivos. El primero de los anteriores argumentos es, de una forma evidente, lógicamente incorrecto: la conclusión de ninguna forma se podría seguir de la premisa aportada. Es decir, nadie aceptaría la conclusión acerca de la ira con base en la premisa sobre las azucenas. Por eso, este argumento no tiene ninguna apariencia de ser persuasivo. El segundo, en cambio, sí que la tiene. De ahí que seguramente se tienda a creer que este segundo argumento es un buen argumento, es decir, que las premisas aducidas dan un buen apoyo a la conclusión que se pretende inferir a partir de ellas. Aparentemente persuasivo, entonces, quiere decir que el argumento nos puede parecer fuerte. Y de ahí, la tercera parte de la denición de una falacia: es un argumento difícil de contestar, refutar o contra-argumentar. Especialmente en una discusión acalorada en donde no se realice un cuidadoso examen. Más adelante veremos en donde está el error lógico de este segundo argumento que, muy seguramente, a muchos les parece un “buen argumento”. Se repite entonces: una falacia es un argumento lógicamente incorrecto pero aparentemente persuasivo. Ahora bien, ¿cuántos tipos de falacias existen? Aristóteles en sus Refutaciones Sofísticas, texto en donde realiza un análisis sistemático de este tema, distinguió 13 tipos de falacias. Sin embargo, el mismo Estagirita señaló que éstas bien podrían ser innitas 2. Otros lógicos, por su parte, han llegado a identicar más de 113 3. Nosotros, por nuestra parte, distinguiremos 28 tipos de falacias, las que hemos juzgado más comunes y engañosas. Pero, antes de ello, diremos algunas palabras sobre la utilidad del estudio de las falacias.


En primer lugar, nos parece innegable que estudiar las falacias es importante para tener una visión completa de la lógica. En efecto, si la lógica trata del estudio de las inferencias para determinar cuáles son correctas y cuáles son incorrectas, es evidente que tiene que estudiarse también, al menos desde algún punto de vista, las inferencias incorrectas, que, como vimos, algunas de ellas entran en la categoría de las falacias. En segundo lugar podemos decir, con Aristóteles, que el tema de las falacias tiene gran importancia pues nos permite distinguir los argumentos correctos de los incorrectos, especialmente, para prevenirnos y no ser víctimas de engaños mediante estos últimos. 1 Tomados de COMESAÑA, Juan Manuel, “Lógica informal. Falacias y argumentos losócos”, Eudeba, Buenos Aires, 2001, p. 42. 2 ARISTÓTELES, “Refutaciones Sofísticas”, 170a20 y ss. 3 COPI y COHEN, op. cit., p. 126.

C A P I T U L O C I N C O - Falacias en la Argumentación

93 Finalmente, consideramos fundamental el estudio de las falacias pues, de una u otra forma, este tema remite a la idea de que nuestros diálogos y discusiones no pueden proceder de cualquier forma; especialmente en el nivel de desarrollo académico en el que nos encontramos. Es decir, no parece aceptable que en nuestras discusiones terminemos insultando a nuestro adversario o apelando a alguna autoridad externa para fundamentar la verdad de lo que decimos o dando por verdadera justamente lo que se está discutiendo o aprovechándonos de la ambigüedad de ciertos términos para imponer nuestra posición. Como se verá, muchas de estas actitudes reprochables se ven encarnadas en algunas de las falacias que presentamos a continuación.

Ejercicio previo A continuación apreciado lector encontrará un listado de argumentos. Léalos y analícelos con cuidado, con base en las siguientes preguntas: ¿le parecen buenos argumentos? ¿Cree que la conclusión se sigue de las premisas? ¿Se siente persuadidos por ellos? ¿Cree que cometen algún error lógico? Si es así, ¿cuál y por qué? 1. Scully— ¿Que tu hermana fue abducida por alienígenas? Eso es ridículo. Mulder— Bueno, mientras no puedas probar lo contrario, tendrás que aceptar que es cierto. (De la serie de televisión Expediente X). 2. A: ¿Ya le dejó de pegar a su esposa? B: No!! A: Ah, entonces eso quiere decir que usted no sólo la ha golpeado en el pasado sino que además lo continúa haciendo. 3. A: ¿Ya le dejó de pegar a su esposa? B: Si!! A: Ah, entonces eso quiere decir que usted golpeaba a su esposa en el pasado. 4. No se le puede creer a lo que dice la oposición: son puras falsedades. Después de todo, ellos son una manada de cobardes que atacan y critican indiscriminadamente. 5. A: “Por todo lo anterior, usar piel de animales como vestido es algo que se debe evitar” B: “No puedo creer en lo que dice puesto que su pantalón es de cuero de vaca” 6. Julián es una persona poco able. Hace días le presté mi navaja y él prometió devolvérmela pronto. Sin embargo ahora rehúsa entregármela cuando la necesito para asesinar a mi esposa. Me parece inconcebible que haya persona que no cumplan sus promesas. 7. En la vida es necesario tener siempre una actitud feliz. Hay que ver la cantidad de gente que sufre de enfermedades catastrócas y además siempre están de mal genio y deprimidas. De seguro que su enfermedad es causada por su constante mal genio y depresión. 8. Ayer me desperté con ebre. Y en la noche mi cara estaba llena de puntos rojos. De seguro la ebre me causó esos puntos. 9. El dolor de cabeza se me quitó cuando escuché unas canciones de Rafael; por lo tanto, recomendaré sus discos como remedio.



94 10. Es claro que Dios existe, pues eso lo dice la Biblia, a la cual hay que creerle por ser palabra de Dios. 11. Puesto que quien hace buenos fraudes en los exámenes obtiene altas notas y el fraude es motivo de anulación, los mejores exámenes deben anularse. 12. El n de una cosa es su perfección; la muerte es el n de la vida; luego la muerte es la perfección de la vida. 13. Esta vez nuestro equipo será el mejor, puesto que este año los mejores jugadores están en nuestro equipo. 14. Por segundo año consecutivo nuestro equipo fue el mejor del país. Por lo tanto, todos los jugadores del equipo deben ser considerados como los mejores del país. 15. El conductor de aquél vehículo estrellado es una mujer. Lo que prueba que las mujeres son una amenaza al volante. 16. Quien no está conmigo, está contra mí 17. Así lo dice el manual de convivencia de este colegio: el cabello se usa corto. Por lo tanto, o acepta totalmente el manual de convivencia o se cambia de colegio. ¿Le recomiendo alguno? 18. Este gobierno ha fracasado con su política educativa; aun queda 2% de niños analfabetas. 19. Si él fuera colombiano, entonces hablaría español. Pero él no es colombiano. Por lo tanto, no habla español. 20. Si él fuera colombiano, entonces hablaría español. Y de hecho habla español. Por lo tanto es colombiano. 21. ¿Cómo va a ser buena la idea de fortalecer la educación pública? ¿No ves que esa idea proviene de las principales tesis comunistas? 22. Yo no puedo apoyar la idea de que el Estado nacionalice las industrias vitales para la sociedad. Esto fue algo que hicieron tanto Hitler como Stalin en su época.


23. Si permitimos que nuestros estudiantes vengan con el cabello largo, después querrán venir con aretes y piercings. Y después querrán traer el cabello de todos los colores. Y después no querrán usar uniforme. Y, por esa vía, terminarán rechazando todas las normas sociales. Por eso no podemos permitir que nuestros estudiantes vengan al colegio con su cabello largo. 24. ¿Por qué miras para ambos lados antes de cruzar la calle? ¿No te das cuenta que esta vía va sólo de sur a norte? 25. Sentir envidia es algo natural en todos los seres humanos, por lo tanto, no hay nada de malo en ella. 26. Se que ustedes creen que yo soy un cruel dictador. Y parecen tener buenas pruebas a su favor. Sin embargo, la historia me juzgará de otra manera. 27. Recuerden que no podemos votar por el candidato de izquierda, ya que ese no le parece bueno al sacerdote.


95 28. Profesor, usted debe subirme unas cuantas décimas, pues si supiera todos los esfuerzos y penalidades que soporté para mantenerme en la universidad. 29. Si ustedes insisten en apoyar la ley a favor del aborto, pronto serán excomulgados. 30. Tanta gente apoyando al Presidente; algo bueno debe tener. 31. ¿Acabar con la monarquía? Imposible, ésta siempre ha existido en nuestro país. 32. La educación por competencias es lo último que se ha desarrollado a nivel educativo. Por lo tanto debemos aceptarla. 33. Estoy absolutamente convencido, aunque no lo pueda demostrar, de que estas reformas sólo desmejorarán la calidad académica.

CLASES DE FALACIAS A continuación presentamos un listado de 28 falacias. La exposición la haremos de la siguiente manera. Primero que todo presentaremos el nombre de la falacia y un ejemplo de la misma (verán que ubicaremos cado uno de los anteriores argumentos en una clase de falacia). Seguidamente ofreceremos una breve explicación de la falacia y, después, presentaremos su estructura. Con esto queremos resaltar la característica de las falacias según la cual son argumentos lógicamente incorrectos. Y que, por ende, la falla lógica no se encuentra en la verdad o falsedad de sus premisas y de su conclusión, sino en la forma inválida de argumentar o, por decirlo así, en el esquema argumentativo usado que no permite derivar la conclusión de las premisas aducidas. Finalmente, daremos otros ejemplos de cada clase de falacia.

Argumento ad ignorantiam Scully— ¿Que tu hermana fue abducida por alienígenas? Eso es ridículo. Mulder— Bueno, mientras no puedas probar lo contrario, tendrás que aceptar que es cierto. (De la serie de televisión Expediente X). En el ejemplo anterior Mulder está fundamentando su posición, a saber, que su hermana fue abducida por alienígenas con base en la premisa que nos dice que la negación de esa armación no ha sido probada. Es decir, que es cierto que su hermana fue abducida por alienígenas en la medida en que no se ha probado que no ocurrió así. Ahora bien, argumentar de esta forma es cometer la falacia del argumento por la ignorancia o ad ignorantiam. Esta falacia consiste en armar que una proposición es verdadera basándonos en que no se ha probado su falsedad. Y lo mismo a la inversa, es decir, armar que una proposición es falsa porque no se ha probado su verdad. La estructura de esta falacia es la siguiente:



96 No se ha probado la falsedad de P . Por lo tanto, P es verdadero. No se ha probado la verdad de P . Por lo tanto, P es falso. P puede ser cualquier tipo de proposición. Con esto se quiere indicar que todo argumento construido de la forma señalada, sin importar el contenido, cometerá la falacia ad ignorantiam. Otros ejemplos de argumentos que cometen esta falacia serían los siguientes: No se ha demostrado que Dios existe; por lo tanto, Dios no existe (y a la inversa). No se ha demostrado que la telepatía no exista; por lo tanto, la telepatía existe (y a la inversa). Ahora bien, no sobra aclarar que no se comete la falacia ad ignorantiam cuando existen presuposiciones a favor de la verdad o falsedad de una armación. Como ocurre por ejemplo en el contexto legal del derecho penal en donde, por existir una presunción de inocencia, según la cual toda persona es inocente hasta que no se demuestre lo contrario, sí se puede argumentar a favor de la inocencia de un investigado basándonos en el hecho de que su culpa no fue claramente probada. Pero esto, se repite, se da por el establecimiento de la gura de la presunción de inocencia. Otro ejemplo de esta falacia es el siguiente: “Por supuesto que no existen la telepatía y otros fenómenos síquicos. Nadie ha demostrado evidencias de que existan”.

Pregunta compleja o presuposición de respuesta A: ¿Ya le dejó de pegar a su esposa? B: No!! A: Ah, entonces eso quiere decir que usted no sólo la ha golpeado en el pasado sino que además lo continúa haciendo.


A: ¿Ya le dejó de pegar a su esposa? B: Si!! A: Ah, entonces eso quiere decir que usted golpeaba a su esposa en el pasado. En la falacia de la pregunta compleja o la presuposición de respuesta se extrae una conclusión del adversario sin que este realmente la haya aceptado. Esto se hace mediante la formulación de una pregunta que implica la previa aceptación de algo que no ha sido discutido. Como en el caso del ejemplo en donde la pregunta compleja de A presupone que B golpeaba anteriormente a su esposa. Esto quiere decir que cualquier respuesta (Si o No) equivale realmente a hacer dos armaciones. Si se responde “Si”, se está armando “he golpeado a mi esposa en el pasado” y “golpeo a mi esposa actualmente”. Y si se responde “No”, se está armando “he golpeado a mi esposa en el pasado” y “no la golpeo actualmente”. La pregunta compleja del ejemplo, entonces, es una pregunta que, en virtud de la forma como está formulada, sugiere que la respuesta correcta es o bien un


97 “si” o bien “no”; pero, cualquiera de estas dos opciones implica aceptar que B golpeaba en el pasado a su esposa. La falacia de la pregunta compleja se comete, entonces, cuando se realiza una pregunta que a) presupone una armación que no ha sido aceptada por el interlocutor y b) todas las respuestas aparentes parecen aceptar esa presuposición. La estructura de esta falacia podría ser descrita de la siguiente manera: 1. Se realiza una pregunta X (que de cualquier forma que se responda incluye la aceptación implícita de Y, que es algo que no ha sido preguntado) 2. El interlocutor responde la pregunta X 3. De ahí se asume la respuesta de Y De ahí que una pregunta compleja no debe tanto ser respondida, sino más bien debe explicitarse su “complejidad”. Es decir, más que responder, lo que hay que hacer es replicar. En nuestro ejemplo, B debió haber armado algo como lo siguiente: B: Esa pregunta presupone que yo he golpeado en el pasado a mi esposa. Responda si o no, estaría aceptando esa presuposición. Pero eso es algo que no ha sido demostrado y que yo jamás he aceptado. Por lo tanto, su pregunta debería ser reformulado para que empiece por preguntar si yo alguna vez he golpeado a mi esposa. El siguiente es otro ejemplo de la falacia de la pregunta compleja: “¿Dónde escondió el dinero que robó?”

Argumento ad hominem No se le puede creer a lo que dice la oposición: son puras falsedades. Después de todo, ellos son una manada de cobardes que atacan y critican indiscriminadamente. A: “Por todo lo anterior, usar piel de animales como vestido es algo que se debe evitar” B: “No puedo creer en lo que dice puesto que su pantalón es de cuero de vaca” En los dos ejemplos referenciados se está pretendiendo fundamentar la falsedad de una tesis basándose en premisas que no se relacionan directamente con la tesis misma sino, más bien, con la persona que la deende. En el primer caso, en efecto, se está negando la verdad de las tesis de la oposición basándose en una consideración sobre el carácter de sus miembros. De igual forma, en el segundo caso, B niega la verdad de la armación de A (usar piel de animales como vestido es algo que se debe evitar) con base en el hecho de que A lleva puesto un pantalón de cuero de vaca. En ambos casos se está cometiendo la falacia “ad hominem” o “contra el hombre” pues se pretende desacreditar una armación haciendo referencia no a la probable falsedad de ella sino a ciertas características de quien la enuncia y deende. Tradicionalmente se suelen distinguir dos clases de falacias ad hominem: la falacia ad hominem abusiva y la falacia ad hominem circunstancial.



98 La primera, es decir, la falacia ad hominem abusiva basa el descrédito de la tesis en las características personales de quien la deende; por ejemplo, sostener que una determinada propuesta es equivocada simplemente porque la están proponiendo los “extremistas” (sean de derecha o de izquierda). Es claro que el carácter personal de un ser humano es lógicamente irrelevante para fundamentar la verdad o falsedad de lo que una persona dice. La estructura de esta variante de la falacia ad hominem es la siguiente: 1. Una persona A arma una tesis X. 2. Una persona B critica las características personales de A. 3. De ahí se pretende inferior que la tesis X de A es falsa. Por su parte, la falacia ad hominem circunstancial pretende fundamentar la falsedad de una tesis basándose en el hecho de que no es coherente con otras tesis o acciones que parece aceptar (o al menos que debería aceptar) quien la arma. Es claro que el hecho de que una persona tenga un sistema de creencias incoherente, nos puede llevar a pensar que al menos una de sus creencias es falsa; pero no nos permite saber cuál de ellas lo es. La estructura de esta variante de la falacia ad hominem es la siguiente: 1. Una persona A arma una tesis X. 2. Una persona B llama la atención de que las acciones de A u otras tesis que A sostiene son inconsistentes con la verdad de la tesis X. 3. De ahí se pretende inferior que la tesis X de A es falsa. Desafortunadamente este tipo de razonamientos falaces es muy común, incluso en ambientes académicos en los que, se esperaría, las discusiones deberían llevarse de acuerdo a los más altos criterios de racionalidad. Este tipo de argumentación debería evitarse al menos por dos razones: primero, preferir un adjetivo que calique la personalidad de nuestro interlocutor con base en el cual rechazar sus armaciones, en vez de buscar otro tipo de razones directamente relacionadas con el tema de lo que él arma, revela una gran pereza mental y un facilismo intelectual que, de por sí, es altamente criticable. Y, segundo, los insultos tienen el efecto de anular toda posibilidad de continuar con la discusión y el diálogo: “yo no hablo contigo porque t odo lo que tu dice es falso ya que tu eres un…”4 Otros ejemplos de falacias ad hominem son los siguientes: n ó i c a t n e m u g r A a l e d a í r o e T y a c i g ó L

“Usted no puede armar que mi acción es inmoral porque ha estado en la cárcel”. “Las compañías de tabaco se equivocan cuando dicen que fumar no afecta seriamente a tu salud, porque sólo están defendiendo sus negocios multimillonarios”.

Accidente Julian es una persona poco able. Hace días le presté mi navaja y él prometió devolvérmela pronto. Sin embargo ahora rehúsa entregármela cuando la necesito para asesinar a mi esposa. Me parece inconcebible que haya personas que no cumplan sus promesas. 4 Izquierdista, derechista, terrorista, revolucionario, contrarrevolucionario, ateo, creyente, etc., etc.


99 La falacia del accidente se comete cuando se aplica una regla general aceptada a un caso particular, cuyas circunstancias excepcionales harían inaplicable la regla. En nuestro ejemplo la regla general es que una persona que no cumple con sus promesas es una persona poco able. Sin embargo, se pretende aplicar esa regla a un caso en donde no se debería aplicar: la persona le prestó un cuchillo a otra, que prometió devolvérselo; pero ahora se lo está pidiendo para asesinar a su esposa. Naturalmente el n con el que se quiere usar el cuchillo hace que la regla “deben cumplirse las promesas” tenga una excepción y, por ende, no sea aplicable de la misma forma. La estructura de esta falacia podría ser descrita así: 1. Se formula una ley general X 2. Se pretende aplicar X a unas circunstancias Y (circunstancias especiales que harían inaplicable la ley X) 3. Se inere la conclusión Z a partir de la aplicación de X Queda claro entonces que la falacia del accidente consiste en aplicar una regla general a un caso que, dadas sus particulares características, no debe aplicársele la regla. Todo enunciado general suele tener excepciones en la medida en que existen otros enunciados generales que deben cumplirse también. Para volver a nuestro ejemplo uno diría que “está bien que se deban cumplir las promesas pero también se debe respetar la vida humana, por lo tanto Julián no está obligado a cumplir su promesa de devolverle el cuchillo ya que sabe que éste va a ser usado para asesinar a alguien”. La falacia de accidente se comete también en el siguiente ejemplo: “Puesto que todo el que gasta más de lo que gana se convierte en un delincuente potencial, hay que tener cuidado con Jose, quien no hace otra cosa ahora que pagar deudas.”

Causa falsa En la vida es necesario tener siempre una actitud feliz. Hay que ver la cantidad de gente que sufre de enfermedades catastrócas y además siempre están de mal genio y deprimidas. De seguro que su enfermedad es causada por su constante mal genio y depresión. Ayer me desperté con ebre. Y en la noche mi cara estaba llena de puntos rojos. De seguro la ebre me causó esos puntos. El dolor de cabeza se me quitó cuando escuché unas canciones de Rafael; por lo tanto, recomendaré sus discos como remedio. Como se ve en los tres ejemplos de la falacia de causa falsa, la cuestión acá es la de determinar la causa y el efecto de algún fenómeno en particular. En general, el error lógico presente en toda falacia de causa falsa consiste en sostener que determinado fenómeno es causa de otro únicamente sobre la base de que ocurrió primero o están regularmente asociados. Es innegable que la causa de un fenómeno tiene que darse, en el tiempo, antes del fenómeno; sin embargo, no es suciente que un acto ocurra antes que otro para



100 considerarlo causa de este último. En general podríamos decir que existen tres formas en que esta falacia se puede cometer: se puede, en primer lugar, confundir el efecto con la causa; se puede, además, ignorar una causa común; o, nalmente, se puede asociar erróneamente un fenómeno con otro, en una relación causa, únicamente sobre la base de que uno de ellos ocurrió antes que el otro. Esto da entonces, tres posibles falacias de causa falsa, que suelen llamarse a) confundir la causa con el efecto, b) ignorar una causa común y c) Post Hoc. Estas falacias pueden describirse con ayuda de las siguientes estructuras: 1. A y B son fenómenos que se encuentran regularmente conectados. 2. Por lo tanto, A es la causa de B. 1. A ocurre antes de B. 2. Por lo tanto, A es la causa de B. En el primer ejemplo se usa la primera de estas estructuras y se comete la falacia de confundir la causa con el efecto. En dicho argumento se arma que el no tener una actitud feliz es la causa de que las personas tengan una enfermedad catastróca. Y esto se establece con base en que muchas personas que sufren de enfermedades catastrócas no tienen una actitud feliz. Sin embargo, esto no es suciente para armar dicha relación causal, la cual, con mayor probabilidad se da al contrario; es decir, el sufrir una enfermedad catastróca diculta el tener una actitud feliz. Por su parte, el segundo ejemplo también puede considerarse como en ejemplo de una falacia de causa falsa; sólo que allí puede que no esté confundiendo la causa con el efecto sino que, más bien, se esté ignorando una causa común. Y todo por cometer el error lógico de asumir que un fenómeno causa a otro simplemente porque ocurrió antes. Es decir, en el caso de nuestro ejemplo, tanto la ebre como los puntos rojos pueden estar ambos causados por un tercer fenómeno que es la “causa en común” de ambos. Algo muy similar ocurre en el tercer ejemplo, en donde se arma que las canciones de Rafael fueron la causa de la curación del dolor de cabeza ya que, justo después de escucharlas, el dolor de cabeza desapareció. Los latinos llamaban a esta forma falaz de argumentar: Post hoc, ergo proter . Es decir, “ocurrió después de ello, por lo tanto fue la causa”.


La falacia de la causa falsa se comete también en los siguientes casos: “El gallo siempre canta antes de la salida del sol. Luego, el canto del gallo provoca que salga el sol”. “Tomé una aspirina, recé a Dios, y mi dolor de cabeza desapareció. Luego, Dios me curó el dolor de cabeza”.

Petición de principio o Razonamiento circular Es claro que Dios existe, pues eso lo dice la Biblia, a la cual hay que creerle por ser palabra de Dios.


101 La falacia de la petición de principio, también llamada razonamiento circular, consiste en dar por sentado, en una argumentación, lo que se quiere probar. Es decir, ofrecer como prueba de la verdad de la conclusión, asunto que justamente se está discutiendo, premisas que supongan tal verdad. De ahí que esta falacia pueda ser explicada diciendo que el error consiste en partir de premisas no aceptadas por el auditorio al cual se dirige nuestra argumentación. La estructura de este tipo erróneo de argumentación es la siguiente: 1. Es verdad que X porque es verdad que X En nuestro ejemplo es claro que lo que está en discusión es la existencia de Dios. Esto es algo que no es admitido por el auditorio ante el cual se argumenta. Por lo tanto, no se puede usar como premisa la armación según la cual “la Biblia habla de la existencia de Dios”, ya que sólo una persona que ya creyera que Dios existe admitiría la premisa de que “la Biblia habla de la existencia de Dios” como razón para aceptar la tesis “Dios existe”. Otro caso de petición de principio sería el siguiente: “Los estudiantes no asisten porque no vienen a clase.”

Conclusión inatinente Puesto que quien hace buenos fraudes en los exámenes obtiene altas notas y el fraude es motivo de anulación, los mejores exámenes deben anularse. La falacia de la conclusión inatinente se comete cuando se emplean premisas verdaderas y fácilmente aceptadas que, sin embargo, no sirven para probar la conclusión que se pretende inferir de ellas. Es lo que pasa en el argumento del ejemplo: es verdad que quien hace buenos fraudes en los exámenes obtiene altas notas; y, de igual forma, es verdad que el fraude es motivo de anulación, sin embargo, esas premisas no sirven para concluir que los mejores exámenes deban anularse. La conclusión, más bien, sería que si existen fraudes, hay algunos estudiantes que obtienen altas notas las cuales debieron ser anuladas. Como se ve, no hay una relación lógica entre las premisas y la conclusión; de ahí el carácter falaz de esta forma de argumentar. La estructura de esta falacia es la siguiente: 1. Es verdad que X (en donde X es una premisa fácilmente aceptable que, sin embargo, no tiene relación directa con la conclusión que se pretende inferir) 2. Por lo tanto Y Esta falacia también es llamada ignoratio elenchi justamente porque la forma como se argumenta revela que se desconoce el asunto concreto que está siendo debatido. “Ignoratio elenchi” es una expression griega que puede traducirse, sin gran rigor, como “ignorancia de la refutación”. En efecto, la falacia de la conclusión inatinente o ignoratio elenchi se caracteriza por proporcionar premisas que no tienen una relación directa con la conclusión. Por ejemplo cuando los gobiernos pretenden justicar la implementación de una reforma



102 tributaria particular argumentando la necesidad de reducir el décit scal. Hasta ahí se estaría cometiendo la falacia de la conclusión inatinente, porque la premisa usada lo único que alcanzaría a probar es que se necesita una reforma tributaria para superar el décit scal; pero no justica, de ninguna manera, que la reforma necesitada sea justamente la que está proponiendo el gobierno. No está justicando por ejemplo que la mejor opción es aumentar el IVA en los productos de la canasta familiar, como efectivamente se propone. Es en este sentido en que se dice que “se ignora la cuestión”, pues no se argumenta con premisas claramente pertinentes para apoyar la conclusión. Sin embargo, las premisas usadas sí son fácilmente aceptables y usualmente verdaderas; de ahí la fuerza persuasiva de esta forma de argumentar. Esta falacia se comete también en el siguiente argumento: “Este es el gobierno que más apoyo le ha dado a la educación pública, pues siempre le hemos pagado cumplidamente a los maestros”.

Ambigüedad El n de una cosa es su perfección; la muerte es el n de la vida; luego, la muerte es la perfección de la vida. La falacia de ambigüedad se comete cuando en un mismo argumento usamos un término, más de una vez, con distintos signicados. Como se hace en el argumento del ejemplo con el término “n”, el cual aparece dos veces: “El n de una cosa es su perfección” y “la muerte es el n de la vida”. Sin embargo, en el primer caso, es claro que la palabra “n” aparece como sinónimo de “objetivo”, mientras que, en el segundo, aparece usada con el signicado de “último acontecimiento”. De esta forma, si aclaramos estos dos signicados el argumento quedaría así: “El objetivo de una cosa es su perfección; la muerte es el último acontecimiento de la vida; luego, la muerte es la perfección de la vida”. Como se ve, el argumento era sólo aparentemente persuasivo pues, una vez aclarados los términos ambiguos, difícilmente persuadiría a alguien.


Esta falacia puede tomar cualquier forma; por esto omitiremos la presentación de su estructura formal que, repetimos, podría ser cualquiera. Haremos notar en cambio que la falacia de la ambigüedad se vale de una característica ineludible del lenguaje humano: el hecho de que la mayoría de las palabras tengan más de un signicado, como lo vimos en el caso de la palabra “n”. De ahí que debamos tener gran cuidado cuando presenciamos argumentaciones en torno a palabras tan ambiguas como democracia, justicia, paz, verdad, etc. Como otro ejemplo de un argumento que cometa la falacia de la ambigüedad podemos citar el siguiente: “Todo el mundo debería pelear por lo que cree. Y como usted está en desacuerdo con mis creencias, entonces lo voy a agarrar a golpes.”


103 Composición Esta vez nuestro equipo será el mejor, puesto que este año los mejores jugadores están en nuestro equipo. La falacia de la composición es un argumento en donde se arma que un todo tiene cierta característica únicamente sobre la base de que las partes de ese todo tienen dicha característica. De ahí que la estructura de esta falacia sea la siguiente: 1. Las partes del todo X tienen las características A, B, C, etc. 2. Por lo tanto, el todo X tiene las características A, B, C., etc. Esta clase de razonamientos es falaz porque del hecho de que las partes de un todo tengan cierta característica, no se sigue que el todo mismo también la tenga. Todo amante del fútbol sabe que no porque se contraten a los mejores jugadores, el equipo será el mejor; de igual forma como no porque las partes de una casa (por ejemplo los ladrillos) son livianas, se sigue que una casa es liviana. En casos como éstos el razonamiento es falaz porque es innegable que el todo es mucho más que la simple suma de sus partes. Otro caso de composición sería el siguiente: “La bicicleta esta hecha enteramente de componentes de poca masa, y por lo tanto es muy liviana”.

División Por segundo año consecutivo nuestro equipo fue el mejor del país. Por lo tanto, todos los jugadores del equipo deben ser considerados como los mejores del país. En la falacia de división la inferencia se realiza de forma opuesta a como se realiza en la de composición. Es decir, la falacia de división es un argumento en donde se arma que las partes de un todo tienen ciertas características únicamente sobre la base de que el todo posee tal característica. La estructura de esta falacia es la siguiente: 1. El todo X tiene las características A, B, C, etc. 2. Por lo tanto, las partes de X tienen las características A, B, C., etc. Al igual que en la falacia de composición, la argumentación es lógicamente incorrecta porque el que el todo tenga ciertas características no implica que las partes que lo componen también las tengan. En muchos casos, en efecto, el todo es algo muy diferente a la simple suma de sus partes. Otro ejemplo de falacia de división se da en el siguiente argumento: “Las hormigas pueden destruir árboles. Luego, esta hormiga puede destruir un árbol”



104 Generalización apresurada El conductor de aquél vehículo estrellado es una mujer. Lo que prueba que las mujeres son una amenaza al volante. Esta falacia se comete cuando se ineren principios generales de hechos muy particulares o analizados incorrectamente. Como en el caso del ejemplo en donde a partir de un solo caso “una mujer se estrelló”, el cual ni siquiera ha sido analizado (pudo no ser culpa de la conductora) se pretende inferir un principio general según el cual “las mujeres son malas conductoras”. El error lógico, entonces, reside en el hecho de que el caso o los casos a partir de los cuales se pretende hacer la generalización son a) muy poco representativos o b) mal analizados. Por eso, bien podemos decir que la estructura formal de esta falacia es la siguiente: 1. La muestra M, la cual es muy pequeña o no se analiza bien, es tomada de la población P. 2. Se inere una conclusión C acerca de la población P con base en M. Ahora bien, ¿qué es una muestra representativa o cuándo se analiza correctamente? Esto es una pregunta que sólo se resuelve caso por caso. Pero es innegable, por ejemplo, que armar que “Francisco es una persona odiosa porque ayer me crucé con él y no me saludó”, es un “mal argumento” acerca del carácter de Francisco porque “ser una persona odiosa” es una característica de largo plazo que no se puede predicar a partir de uno o dos comportamientos reprochables; mucho menos si no se sabe, por ejemplo, la causa de ellos. En nuestro ejemplo, Francisco podía ir de muy mal genio o de mucho afán y por ello ni siquiera me vio. En el siguiente diálogo se pueden observar otros ejemplos de generalización apresurada:


Mario: Hace poco me di cuenta de que las feministas odian a los hombres Carlos: ¿Ah si? Mario: Si, ayer estaba en mi clase de ciencia política y una chica llamada Raquel hizo una exposición. Carlos: ¿Cuál Raquel? Mario: “La que pertenece al grupo de Feminismo y Género. Ella dijo que todos los hombres son cerdos sexistas. Y yo le pregunté por qué creía eso y ella dijo que porque los últimos novios que tuvo eran todos unos cerdos sexistas Carlos: Mmm…Esa no parece una buena razón para creer que todos los hombres somos unos cerdos Mario: Eso fue lo que le dije Carlos: ¿Y qué dijo ella? Mario: Dijo que ya había visto sucientes hombres para darse cuenta de que todos son unos credos. Es obvio que ella odio a los hombres. Carlos: ¿Y entonces tu crees que todas las feministas son como ella? Mario: Totalmente. Todas odian a los hombres


105 Falso dilema Quien no está conmigo, está contra mí Asi lo dice el manual de convivencia de este colegio: el cabello se usa corto. Por lo tanto, o acepta totalmente el manual de convivencia o se cambia de colegio. ¿Le recomiendo alguno? Esta falacia se da cuando argumentamos sobre la base de dos alternativas en contextos en los que razonablemente existen otras. En los anteriores ejemplos se evidencia claramente esto. En el primero de ellos se plantean sólo dos alternativas “o estás conmigo o estás contra mi”; para concluir seguramente que “si no estás conmigo, entonces estás contra mí”. Naturalmente, en las relaciones personales no existen únicamente esas dos posibilidades; criticar algún aspecto de alguien, o no estar de acuerdo con algo, no implica necesariamente que se esté en contra de esa persona. El mismo error lógico se comete en el segundo caso; muy común, por lo demás, en nuestros colegios. Si se observa con detenimiento se encontrará que la argumentación reposa en la aceptación de estas dos posibilidades: o se está de acuerdo completamente con el manual de convivencia o se cambia de colegio. Sin embargo, para una persona respetuosa de los derechos de los estudiantes, tiene que ser claro que esas no son las dos únicas posibilidades. Bien puede haber disposiciones del manual de convivencia que yo puedo criticar e, incluso, proponer modicar sin que esto signique que deba cambiarme de colegio. E, incluso, puede haber disposiciones del manual, que violenten mis derechos constitucionales fundamentales; y, por ende, yo no esté obligado a aceptarlas. Sin que esto implique, una vez más, que deba cambiarme de colegio. La estructura de esta falacia es la siguiente: 1. Es verdad que X o es verdad que Y (en un contexto en el cual X y Y podrían ser ambas falsas) 2. Y es falso 3. Por lo tanto, X es verdadero Obsérvese con detenimiento la especial calicación que se hace en uno, en donde se arma que la falacia se comete en un contexto en el cual las dos alternativas propuestas podrían ser ambas falsas. Esto quiere decir que en aquellos casos en los que de hecho y de forma innegable las dos opciones sí son las únicas, no estaríamos cometiendo esta falacia. Como por ejemplo en el siguiente argumento: Juan está muerto o está vivo. Pero Juan no está muerto; por lo tanto Juan está vivo. En cambio, el siguiente sí sería un ejemplo de falso dilema: “¿Reelegirá usted al partido en el gobierno o le dará alas al terrorismo?”

Falacia perfeccionista Este gobierno ha fracasado con su política educativa; aun queda 2% de niños analfabetas.



106 La falacia perfeccionista se comete cuando se argumenta que cierta solución o propuesta no debe adoptarse, así tenga una gran cantidad de bondades, sobre la base de que no es una solución o propuesta perfecta. Es lo que ocurre en el ejemplo, en donde se argumenta que la política educativa del gobierno no es buena porque no ha resuelto absolutamente (al 100%) el problema del analfabetismo infantil. La estructura de esta falacia podría describirse de la siguiente forma: 1. Se formula una idea X 2. Se señala que esa idea X no es perfecta 3. Por lo tanto, se debe rechazar X Ahora bien, consideramos que se trata de un error lógico en la medida en que el hecho de que una propuesta o alternativa no sea perfecto no es suciente razón para inferir de ahí la necesidad de descartarla, especialmente, si se trata de la mejor solución propuesta hasta el momento. Otro caso de falacia perfeccionista sería el siguiente: Bueno sí, se construyó el edicio para nuestra Facultad, pero sigo creyendo que fue una muy mala idea que no se debió haber ejecutado porque hay algunos salones que son muy pequeños.

Negación del antecedente Si él fuera colombiano, entonces hablaría español. Pero él no es colombiano. Por lo tanto, no habla español. La falacia de la negación del antecedente se da cuando, basándonos en una oración condicional y la negación del antecedente, podemos inferir la negación del consecuente. En el ejemplo partimos del condicional “si él fuera colombiano, entonces hablaría español”; y de la negación del antecedente, es decir “él no es colombiano”; y a partir de ahí se pretende inferir la negación del consecuente, a saber, “él no habla español”. Esta forma de argumentar es lógicamente incorrecta, sin embargo, porque aceptado el condicional, de esto no se sigue que si no es colombiano entonces no hable español, ya que bien podría ser de otro país hispano parlante. La estructura de esta falacia es la siguiente: n ó i c a t n e m u g r A a l e d a í r o e T y a c i g ó L

1. Si es verdad X, es verdad Y 2. No es verdad X 3. Por lo tanto, no es verdad Y Esta forma de argumentar nos puede confundir por su gran similitud con una forma válida de argumentar llamada modus tollens. El modus tollens consiste en partir de un condicional y la negación de su consecuente, para inferir de ahí la negación del antecedente. Esta sí es una forma válida de argumentar. Nuestro ejemplo, puesto en modus tollens quedaría así: Si él fuera colombiano, entonces hablaría español. Pero como él no habla español, entonces no es colombiano,


107 Es decir, de un condicional (p → q) y de la negación de su consecuente (no q) se sigue la negación del antecedente (no p). Pero de la negación de su antecedente (no p) no se sigue la negación de su consecuente. Piénsese una vez más en el ejemplo: si aceptamos si una persona es colombiana entonces habla español, del hecho de que esa persona no sea colombiana, no se sigue que no hable español, como lo prueba el simple hecho de que venezolanos, ecuatorianos, panameños, mexicanos, argentinos, etc., hablen español. En el siguiente argumento también se comete la falacia de la negación del antecedente: “Si el Dios de la Biblia se me apareciera, personalmente, eso probaría con certeza que la cristiandad es auténtica. Pero Dios nunca se apareció, por lo que la Biblia debe ser una obra de la cción”. Armación del consecuente

Si él fuera colombiano, entonces hablaría español. Y de hecho habla español. Por lo tanto es colombiano. La falacia de la armación del consecuente se da cuando, basándonos en una oración condicional y la armación de su consecuente, pretendemos inferir la armación de su antecedente. En el ejemplo anterior, partimos del condicional “si él fuera colombiano, entonces hablaría español”, y de la armación de su consecuente “él habla español”, y se quiere inferir entonces que “él es colombiano”. Sin embargo, tal conclusión no se sigue lógicamente de las premisas, pues se ve claramente que a pesar de que aceptemos que si alguien es colombiano, entonces habla español, no por esto alguien que habla español es colombiano, como fácilmente lo prueba el simple hecho de que haya persona que hablan español (venezolanos, ecuatorianos, panameños, mexicanos, argentinos, etc.) que no son colombianas. La estructura de esta falacia es la siguiente: 1. Si es verdad X, es verdad Y 2. Es verdad Y 3. Por lo tanto, es verdad X Al igual que en el caso anterior, esta forma falaz de argumentar nos puede llegar a confundir por su gran similitud con una forma válida de argumentar: el modus ponens. El modus ponens consiste en partir de un condicional y de la armación de su antecedente para inferir de ahí la armación de su consecuente. Por ejemplo: Si él fuera colombiano, entonces hablaría español. Y de hecho él es colombiano. Por lo tanto, habla español. Es decir, de un condicional (p → q) y la armación de su antecedente (p), se sigue la armación de su consecuente (q). Pero de la armación de su consecuente (q) no se sigue la armación de su antecedente (p), como quedó explicado anteriormente. Esta falacia se puede ver también en el siguiente argumento:



108 “Si el universo fue creado por un ser sobrenatural, veríamos orden y organización en todo. Y vemos orden, no aleatoriedad; así que es claro que el universo tuvo un creador.”

Falacia genética ¿Cómo va a ser buena la idea de fortalecer la educación pública? ¿No ves que esa idea proviene de las principales tesis comunistas? La falacia genética consiste en argumentar a favor de la aceptación o el rechazo de alguna tesis únicamente sobre la base del origen de tal tesis. Es innegable que “cosas malas pueden surgir de fuentes buenas”, y viceversa. En el argumento del ejemplo, se pretende rechazar una tesis (“fortalecer la educación pública”) alegando que el origen de la misma proviene de los regímenes comunistas. La estructura de esta forma falaz de argumentar es la siguiente: 1. Se presenta el origen de alguna idea 2. A partir de ese origen se pretende concluir la verdad - bondad o falsedad – maldad de la idea. Debe notarse que bien se puede considerar que un argumento que cometa la falacia genética también está cometiendo otro tipo de falacia: por ejemplo la falacia ad hominen o la apelación a la autoridad. Por ejemplo si se rechaza una idea con base en la consideración según la cual esa idea se le ocurrió a alguna persona, la cual es “una tonta”, es claro que estamos ahora en el terreno de la falacia ad hominem. Lo mismo, si proponemos la aceptación de alguna idea argumentando su origen en alguna autoridad no experta ni legítima; en este caso la falacia cometida sería una apelación a la autoridad. Otro ejemplo de falacia genética sería el siguiente: “¿No irá a ponerse un anillo de bodas, verdad? ¿Es que no sabe que el anillo de bodas simbolizaba en un principio las cadenas del tobillo puestas a las mujeres para evitar que fueran lejos del marido?”

Falacia de la mala compañía n ó i c a t n e m u g r A a l e d a í r o e T y a c i g ó L

Yo no puedo apoyar la idea de que el Estado nacionalice las industrias vitales para la sociedad. Esto fue algo que hicieron tanto Hitler como Stalin en su época. Esta falacia se comete cuando una persona rechaza una tesis simplemente porque nota que personas a las que ella no aprecia, la aceptan, tal como se hace en el ejemplo al señalar que no se deben nacionalizar las industrias vitales para la sociedad porque estaríamos haciendo lo mismo que hicieron Hitler y Stalin. La fuerza de esta falacia radica en el hecho de que a ninguno de nosotros nos gusta ser asociados con personas, o grupos de personas, que menospreciamos. De ahí que, si se muestra que una persona comparte una creencia con un grupo de personas con los que ella no siente ningún agrado, es posible que sienta la necesidad de rechazar tal creencia. Sin


109 embargo, es claro que el hecho de que no queramos ser asociados con personas que no nos agradan, no es una buena razón, desde el punto de vista lógico, para justicar el rechazo de alguna tesis. La estructura de esta falacia es la siguiente: 1. Se señala que las personas A aceptan la tesis B 2. Por lo tanto, B debe ser falsa. Lo falaz de esta forma de argumentar se podría evidenciar notando que los políticos corruptos aceptan que la tierra gira alrededor del sol; más no por esto debemos nosotros rechazar esa tesis. De cierta forma, la falacia de la mala compañía puede ser considerada como una clase especial de falacia ad hominem. El siguiente es otro caso de falacia de la mala compañía: “Se que Carlos es el mejor candidato, pero no puedo votar por alguien que también es apoyado por los comunistas.”

Falacia de la pendiente resbaladiza Si permitimos que nuestros estudiantes vengan con el cabello largo, después querrán venir con aretes y piercings. Y después querrán traer el cabello de todos los colores. Y después no querrán usar uniforme. Y, por esa vía, terminarán rechazando todas las normas sociales. Por eso no podemos permitir que nuestros estudiantes vengan al colegio con su cabello largo. La falacia de la pendiente resbaladiza se basa en una presuposición de que un evento X lleva necesariamente a un evento Y, y así sucesivamente hasta llegar a una consecuencia negativa que se debe evitar. De ahí que se concluya que se debe evitar el primer evento X. Tal como se hace en el ejemplo, en donde se pretende rechazar la idea de permitir que los estudiantes tengan su cabello largo a partir de la suposición de que si eso se admite se terminará admitiendo el rechazo absoluto de todas las normas sociales. La estructura de esta falacia es la siguiente: 1. 2. 3. 4. 5.

A conduce a B. B conduce a C. C conduce a D. D lleva a Z (una situación que debe ser evitada a toda costa) Por lo tanto, debemos evitar A.

El problema lógico con esta forma de argumentar se da en que es plenamente posible dar el primer paso sin tener que llegar a la última situación desagradable. Es decir, para retomar el ejemplo, del hecho de que se permita a los estudiantes de un colegio llevar el cabello largo no se sigue necesariamente que se llegará a una situación sin ningún tipo de normas sociales. De hecho, los colegios que suelen aceptar el cabello largo de los estudiantes introducen otra norma más: si se lleva el cabello largo, éste se debe llevar bien arreglado.



110 El error en el razonamiento descansa, entonces, en la presuposición de la inevitabilidad de ir de A a B, de B a C, de C a D y de D a la situación desastrosa Z, sin presentar una buena argumentación a favor de la presencia de tal inevitabilidad en esta secuencia. El siguiente es otro ejemplo de la falacia de la pendiente resbaladiza: “Si legalizamos la marihuana, más personas empezarán a consumir crack y heroína, y tendremos que legalizarlas también. En poco tiempo tendremos una nación llena de drogadictos. Luego, no podemos legalizar la marihuana.”

Falacia moralista ¿Por qué miras para ambos lados antes de cruzar la calle? ¿No te das cuenta que esta vía va sólo de sur a norte? La falacia moralista se da cuando a partir de premisas referidas al “deber ser” de algo, pretendemos inferir una conclusión acerca de la forma como ese algo “es”. En el argumento del ejemplo, se está partiendo de un deber implícito, ya que no es que la vía sea de un solo sentido, sino que en realidad se trata que la vía debe ser así, es decir, los carros no deben transitar de norte a sur, pero nada en la realidad (en el ser) impide que un carro transite efectivamente de norte a sur. Por lo tanto, del hecho de que los carros no deban transitar de norte a sur, no se puede inferir que en la realidad, en el ser de las cosas, no lo vayan a hacer. Entre el “ser” y el “deber” ser hay un gran abismo, pasar de un lado al otro, sin mayor argumentación, es un error lógico. Desgraciadamente, el mundo no es como debería ser. La estructura de esta falacia es la siguiente: 1. Se establece una regla sobre el DEBER SER de X 2. Por lo tanto, X ES como dice la regla Nótese cómo esta falacia se encuentra detrás de la muy generalizada costumbre de creer que la ley es la solución de todos nuestros problemas; es decir, que basta con formular una ley (un deber ser) para cambiar la realidad social (el ser). Esta falacia se cometería también en el siguiente argumento: n ó i c a t n e m u g r A a l e d a í r o e T y a c i g ó L

“El asesino no pudo haber sido un policía ya que la Policía tiene como función proteger la vida de las personas.”

Falacia naturalista Sentir envidia es algo natural en todos los seres humanos, por lo tanto, no se debe reprochar a los envidiosos. La falacia naturalista se comete de forma opuesta a la falacia moralista. Lo que quiere decir que la falacia naturalista se da cuando de premisas referidas al “ser de las cosas” pretendimos inferir una conclusión acerca de su “deber ser”. Como se hace en el argumento


111 falaz del ejemplo, en el cual a partir de una consideración sobre el ser (sentir envidia es algo natural en los seres humanos) se pretende inferir una conclusión acerca del deber ser (no se debe reprochar a los envidiosos). Es un error lógico por lo mismo que se señaló anteriormente: en principio, al menos sin una buena justicación adicional, existe un abismo lógico entre el ser de algo y su deber ser. Afortunadamente, en este caso, el mundo y nuestra realidad social, en particular, no necesariamente deben ser como actualmente son. La estructura de esta falacia es la siguiente: 1. Se establece una observación sobre el SER de X 2. Por lo tanto, X DEBE SER de esa manera No sobra acotar que en la historia de la losofía se le suele atribuir a David Hume el haber sido el primer lósofo que llamó la atención acerca de esta forma falaz de argumentar. Para sostener esto se suele citar el siguiente pasaje del Libro III del Tratado de la Naturaleza Humana, de Hume, que reproducimos a continuación: En todo sistema moral de que haya tenido noticia, hasta ahora, he podido siempre observar que el autor sigue durante cierto tiempo el modo de hablar ordinario, estableciendo la existencia de Dios o realizando observaciones sobre los quehaceres humanos, y, de pronto, me encuentro con la sorpresa de que, en vez de las cópulas habituales de las proposiciones: es y no es, no veo ninguna proposición que no este conectada con un debe o un no debe. Este cambio es imperceptible, pero resulta, sin embargo, de la mayor importancia. En efecto, en cuanto que este debe o no debe expresa alguna nueva relación o armación, es necesario que ésta sea observada y explicada y que al mismo tiempo se dé razón de algo que parece absolutamente inconcebible, a saber: cómo es posible que esta nueva relación se deduzca de otras totalmente diferentes. Pero como los autores no usan por lo común de esta precaución, me atreveré a recomendarla a los lectores: estoy seguro de que una pequeña reexión sobre esto subvertiría todos los sistemas corrientes de moralidad, haciéndonos ver que la distinción entre vicio y virtud, ni está basada meramente en relaciones de objetos, ni es percibida por la razón. 5

El siguiente argumento es otro ejemplo de la falacia naturalista: “La naturaleza se caracteriza por la competencia. Los animales luchan unos contra otros por la propiedad recursos naturales limitados. El capitalismo, la lucha competitiva por la propiedad del capital, es sencillamente una parte inevitable de la naturaleza humana. Es la forma en que funciona el mundo de la naturaleza. Por eso, no tiene sentido oponerse al capitalismo”.

Postergación Se que ustedes creen que yo soy un cruel dictador. Y parecen tener buenas pruebas a su favor. Sin embargo, la historia me juzgará de otra manera. La falacia de la postergación se comete cuando la única premisa que se ofrece para apoyar una conclusión es que “el tiempo me dará la razón”, es decir, en vez de dar razones para 5

HUME, David, Tratado de la Naturaleza Humana, Libro III Ediciones Orbis, Madrid, 1984 p. 689-690.



112 inferir la conclusión que se sostiene, se posterga la prueba de la verdad de ella al armar que en un futuro incierto ésta “saldrá a la luz”. En el argumento del ejemplo, no se da ninguna razón para sostener la tesis de que la persona que argumenta no es un cruel dictador. Esta se apoya únicamente (y por encima de las buenas razones que hay para armar lo contrario) en que en un futuro se verá con claridad que tenía razón. La estructura de esta falacia puede ser descrita así: 1. Es verdad que X 2. Aunque no se pueda probar ahora, en un futuro incierto se verá con claridad que X es verdad. Cuando se discute algún asunto que, por lo mismo, se encuentra en duda, lo mínimo que se espera de las personas que participan en la discusión es que aporten las razones que tienen para sostener su posición. De lo contrario no tiene sentido discutir. De ahí que esta falacia, además de un error lógico, posea una falla en la comunicación pues no tendría sentido discutir con alguien que se limitara a armar que “en un futuro verán que lo que digo es cierto, así no tenga razones para demostrarlo hoy”. Como lo que ocurre en el siguiente ejemplo: “Así ahora no se den cuenta, van a ver que si dejamos que aprueben esta reforma académica, en el futuro la calidad de la universidad se afectará considerablemente”.

Apelaciones irrelevantes Las apelaciones irrelevantes son un conjunto de falacias que se caracterizan por un mismo aspecto: tratar de desviar la atención del interlocutor hacia información que, aunque persuasiva, no es directamente relevante para el asunto que se está discutiendo. En lo que sigue presentaremos una lista de diferentes formas en que esta apelación irrelevante se puede dar. Cada una de ellas, como se verá, es un tipo diferente de falacia.

A la Autoridad (ad verecundiam) n ó i c a t n e m u g r A a l e d a í r o e T y a c i g ó L

Recuerden que no podemos votar por el candidato de izquierda, ya que ese no le parece bueno al sacerdote. La falacia de la apelación a la autoridad ocurre cuando se argumenta armando que determinada conclusión es verdadera sobre la base, únicamente, de que una autoridad la considera verdadera. En el argumento del ejemplo se está diciendo que no se puede votar por el candidato de izquierda al apoyarse en la premisa de que al sacerdote no le parece un buen candidato. Es claro que del hecho de que al sacerdote no le parezca bueno el candidato de izquierda no se sigue lógicamente que éste no sea un buen candidato. La estructura de esta falacia es la siguiente: 1. La persona A aparece como una autoridad en la materia X. 2. La persona A realiza una armación Y sobre la materia X.


113 3. Por lo tanto, la armación Y es verdadera. Ahora bien, hay que notar, sin embargo que no siempre que se argumenta citando a alguna autoridad se está cometiendo esta falacia. No se podría decir, por ejemplo, que es falaz argumentar que “me debo tomar la medicina Z porque así me lo recomendó mi médico”. En este caso la autoridad que se cita es una autoridad completamente conable y, por lo tanto, es razonable creer que lo que dice es cierto, especialmente si tenemos otras razones que lo apoyan (por ejemplo otras opiniones de otros médicos o el testimonio de amigos quienes han sido curados con el mismo tratamiento). Por lo tanto, sólo se comete la falacia de apelación a la autoridad cuando se establece que determinada conclusión es verdadera sólo porque así lo arma alguna persona que no tiene credenciales legítimas de autoridad en el tema que se está discutiendo. Podríamos decir que deben cumplirse al menos cuatro condiciones para que una apelación a la autoridad no sea falaz6: a. La persona a la que se apela debe tener suficiente experiencia en el asunto que se discute En el caso de nuestro ejemplo, un sacerdote, por muy piadoso que sea, y por muy conocedor que sea de asuntos teológicos, no es necesariamente un experto en temas políticos. Citar la opinión de un cientíco, por ejemplo Albert Einstein, para apoyar la verdad de una conclusión sobre las relaciones internacionales de los países es cometer la falacia de apelación a la autoridad, pues si bien podría considerarse que la Albert Einstein puede llegar a ser una autoridad en asuntos físicos, no por ello se convierte en una autoridad en otros asuntos. Ahora bien, el que este tipo de apelaciones tenga gran fuerza persuasiva es algo indiscutible especialmente si se tiene en cuenta que es una maniobra publicitaria ampliamente utilizada. Es común ver a deportistas, cantantes, árbitros, etc., apoyando determinado partido político o promocionando las bondades de ciertos medicamentos o alimentos. b. Debe existir un acuerdo más o menos generalizado entre otros expertos del tema en cuestión. Si hay una gran cantidad de disputas entre los expertos sobre determinado tema, sería falaz realizar una apelación a la autoridad pues es claro que podría encontrarse un experto que armará algo que otro, a su vez, negara. De ahí que en Filosofía no puede aceptarse que algo es cierto porque, por ejemplo, así lo armó Kant pues cualquiera podría señalar que eso que armó Kant fue negado por Nietzsche, Wittgenstein, Husserl, etc. En campos en donde existe gran discusión, apelar a una autoridad sería cometer una falacia pues el que una autoridad arme que X es cierto no sería suciente garantía de que efectivamente X es cierto pues se pueden encontrar otras autoridades que armen lo contrario. c. El asunto en cuestión hace parte de una disciplina legítimamente constituida Hay ciertos campos en los que así una persona reclame ser un experto, dicho reclamo no puede ser conable porque no se considera un área legítimamente constituida en la que puedan existir “verdaderos expertos”. Piénsese por ejemplo si alguien armara ser un 6

http://www.nizkor.org/features/fallacies/appeal-to-authority.html



114 experto un “curación mediante cosquillas”, y señalara que una dosis extrema de cosquillas, según él, podría curar el cáncer. No sería razonable argumentar que esto es cierto porque el experto así lo arma pues el área de la que él dice ser experto no es una disciplina legítimamente constituida, es decir, no es considerada un área segura del conocimiento. Ahora bien, determinar exactamente qué es una “disciplina legítimamente constituida” es un asunto que puede presentar grandes dicultades. Sin embargo, fácilmente puede ponerse en duda de que la astrología, la ufología, la ciencia del tarot, y otras similares, lo sean. d. La autoridad citada debe ser identicada Es muy común que se arme que algo es cierto porque así lo señalan los expertos, sin que se identique claramente qué expertos son. Es común que se argumente así: “leí un libro que dice que…” o “los cientícos dicen que…” o “en televisión dijeron que…”, y otras frases similares. En todos estos casos, en donde no se puede establecer la conabilidad de la autoridad citada, se comete la falacia de apelación a la autoridad. Entre otros, podríamos señalar los siguientes ejemplos de apelación a la autoridad que, como se verá, se apartan de las anteriores condiciones señaladas: “Claro que él es culpable del crimen. Por algo la policía lo arrestó”. “He leído en muchos libros que hay muchos cientícos que no creen que el ser humana haya llegado a la luna. Por lo tanto creo que la teoría de la conspiración tiene algo de verdad.”

A la Piedad (ad misericordiam) Profesor, usted debe subirme unas cuantas décimas, pues si supiera todos los esfuerzos y penalidades que soporté para mantenerme en la universidad.


La apelación a la piedad se comete cuando se sostiene la veracidad o falsedad de una armación únicamente sobre la base de circunstancias penosas de quien argumenta, que buscan despertar la misericordia del interlocutor. Tal como se realiza en el ejemplo propuesto, en donde el estudiante busca la aceptación de la tesis “usted debe subirme unas cuantas décimas” usando como premisa una situación que busca despertar la misericordia del profesor: los esfuerzos y penalidades que ha tenido que soportar en la universidad; un asunto en principio irrelevante para un juicio académico. La estructura de esta falacia la podríamos describir de la siguiente forma: 1. Se presenta una situación P con el intento despertar la misericordia. 2. A partir de P se pretende la verdad de X. El error lógico radica en la irrelevancia de la situación P con respecto a la verdad de la tesis X. En aquellos casos en donde se pueda argumentar que la situación P no es irrelevante para X, no cometeríamos esta falacia. Como por ejemplo si un estudiante le dijera a su profesor lo siguiente “Profesor, yo se que no presenté el examen la semana pasada, pero yo creo que usted me debería dejar presentar un examen supletorio porque cuando venía para el examen un bus me atropelló, y esa fue la razón por la cual no pude llegar”. En este caso, la situación no busca tanto despertar la misericordia del profesor sino darle a conocer


115 una excusa válida para no haber asistido al examen. Como se hace en el siguiente ejemplo: “Yo maté a mis padres con un hacha, pero por favor no me condenen; ya estoy sufriendo mucho siendo un huérfano.”

A la Fuerza (ad baculum) Si ustedes insisten en apoyar la ley a favor del aborto, pronto serán excomulgados. La falacia de la apelación a la fuerza se comete cuando se pretende conseguir la aceptación de alguna armación apelando para ello a la amenaza del uso de la fuerza. En el ejemplo anterior es claro que no se está ofreciendo ninguna premisa directamente relacionada con el tema debatido, esto es, el aborto. En vez de eso se intenta conseguir la aceptación de la tesis “no se debe apoyar la ley a favor del aborto” recurriendo a una amenaza: “serán excomulgados”. La estructura de esta falacia es la siguiente: 1. Se presenta la situación Y (una amenaza hecha con la intención de producir miedo) 2. Por lo tanto X es verdadero De esta forma, una conclusión termina siendo aceptada, no porque se hayan dado buenas razones para ello, sino por el temor a las consecuencias negativas provenientes de las amenazas de alguien, que se originarían en caso de no aceptarla. Apelar a la fuerza es pues un intento de persuadir usando únicamente amenazas que, por desgracia, suele ser una forma de argumentar usada tanto por autoridades como por personas que las desafían. No es sino recordar que la apelación a la fuerza que presentamos como ejemplo ha sido usada muchas veces por instituciones como la Iglesia Católica para oponerse al avance de la ciencia (“Si no aceptas que el sol gira alrededor de la tierra serás excomulgado”), pero también suele ser muy usada por ciertos grupos de estudiantes que dicen querer un cambio social (“si no aceptan nuestras propuestas nos veremos obligados a cerrar la universidad”). De la política internacional presentamos el siguiente ejemplo de apelación a la fuerza: “Si Irán sostiene su derecho a usar energía atómica con nes civiles deberán enfrentarse a las decisiones que tome la comunidad internacional. Luego Irán no tiene derecho a usar energía atómica con nes civiles.”

A la Gente Tanta gente apoyando al Presidente; algo bueno debe tener. Esta falacia se comete cuando se sostiene que una oración es verdadera sólo por el hecho de que todo el mundo (o la mayoría o un grupo determinado de personas) cree que es verdadera. Naturalmente, el simple hecho de que un grupo mayoritario de personas crean que una tesis es verdadera no es una buena razón, por sí misma, para concluir lógicamente que efectivamente la tesis es verdadera. En nuestro ejemplo, sin embargo, esto es lo que



116 se hace; se pretende concluir que el Presidente efectivamente es bueno sólo porque hay una gran cantidad de personas que lo apoyan. No es sino recordar la gran cantidad de apoyo popular que tuvo, en su momento, Adolfo Hitler. La estructura de esta falacia es la siguiente: 1. La mayoría de las personas creen que X es verdadero. 2. Por lo tanto, X es verdadero. Si alguien duda de la incorrección lógica de esta forma de argumentar, sólo habría que recordarle que hubo épocas en donde la mayoría de las personas creían que la Tierra era plana o que era el centro del universo. Sin embargo, a pesar de su popularidad, estas tesis eran falsas en ese entonces, como lo son ahora. Ahora bien, esta forma falaz de argumentar suele ser muy común justamente porque puede ser muy persuasiva. Y esto se debe a que la mayoría de las personas efectivamente tiende a hacer que sus opiniones sean conformes con las de la mayoría. Obsérvese que esta mayoría no necesariamente tiene que ser la “mayoría total de seres humanos”, sino que bien puede consistir en “la mayoría de mis compañeros de trabajo”, “la mayoría de mis amigos” , “la mayoría de revolucionarios”, etc. Es por esto que, por una parte, se ven tantas propagandas de televisión en donde se muestra que determinado producto es el que usa la mayoría y, por otra, todo candidato en una contienda electoral arma que él es quien va punteando en las encuestas; esto es conocido en Ciencia Política como “el efecto vagón”. Una variación de esta falacia es la llamada apelación a la moda, que consiste en sostener que algo es correcto simplemente porque está de moda, o, en otras palabras, es una práctica generalizada y aceptada. Esto es, si se argumenta de la siguiente manera: 1. X es una acción común 2. Por lo tanto, X es correcto, moral, justicado, razonable, etc. Por ejemplo, lo que ocurre en el siguiente pasaje: “pues sí, dicen que hacer copia en los exámenes es algo incorrecto; pero igual todo el mundo lo hace, así que yo también lo voy a hacer”. n ó i c a t n e m u g r A a l e d a í r o e T y a c i g ó L

Otro ejemplo de apelación a la moda sería el siguiente: “Esta película tiene que ser buena porque la ha visto mucha gente.”

A la Tradición ¿Acabar con la monarquía? Imposible, ésta siempre ha existido en nuestro país. La falacia de apelación a la tradición se comete cuando se arma que algo es mejor, o es correcto, simplemente sobre la base de que es más antiguo o arguyendo que “así siempre


117 se ha hecho”. Es el caso de nuestro ejemplo en donde se pretender sostener la bondad de la institución de la monarquía argumentando simplemente que siempre ha existido. La estructura de esta falacia es entonces la siguiente: 1. X es algo antiguo o tradicional 2. Por lo tanto, X es correcto o mejor Es una forma falaz de argumentar porque el que algo sea antiguo no lo hace, automáticamente, algo correcto o mejor que otra cosa nueva. Sería muy absurdo argumentar que ya que la teoría según la cual las enfermedades son causadas por demonios y brujas es mucho más antigua que la teoría que las explica a partir de los diferentes microorganismos, por lo tanto, la teoría de las brujas y demonios debe ser verdadera. Ahora bien, es innegable que el carácter aparentemente persuasivo de esta falacia proviene del hecho de que, por lo general, las personas preeren aferrarse a las tradiciones, ya sea por razones de comodidad o por razones de miedo al cambio. Pero, esto no es una buena razón para juzgar la verdad o falsedad, o la corrección o incorrección de alguna idea. Como se hace por ejemplo en el siguiente argumento: “Por miles de años los cristianos han creído en Jesucristo. La cristiandad debe ser sincera y verdadera para haber perdurado tanto, aún ante la persecución”.

A la Novedad La educación por competencias es lo último que se ha desarrollado a nivel educativo. Por lo tanto debemos aceptarla. Esta forma de argumentar es opuesta a la apelación a la tradición; pero igual de falaz. En efecto, la falacia de la apelación a la novedad se comete cuando alguien concluye que cierta idea es verdadera o correcta (o mejor que otras) simplemente sobre la base de que es una idea nueva. En el ejemplo la única premisa que se ofrece para la conclusión según la cual hay que aceptar la educación por competencias es que es la idea más nueva que se ha desarrollado en el discurso pedagógico. Se comete una falacia porque el que algo sea nuevo no lo hace necesariamente correcto o mejor que algo más antiguo. La estructura de esta falacia es la siguiente: 1. X es nuevo 2. Por lo tanto, X es verdadero (o correcto o mejor) Como se señaló anteriormente, las personas tienen una tendencia a apegarse a las tradiciones. Sin embargo, en algunas personas, por lo general más jóvenes, también existe una tendencia a creer que el progreso necesariamente implica que las cosas nuevas son superiores a las viejas. Pero, desde el punto de vista lógico, el que algo sea nuevo no es prueba suciente de que sea verdadero o mejor que algo más antiguo.



118 Un ejemplo de la apelación a la novedad se puede ver en el siguiente diálogo entre un profesor y un estudiante: “Profesor: De esta manera pueden ver que una mejor ética se está tomando el mundo. Ya no hay personas atrapadas en éticas del pasado. Estudiante: Bueno, ¿pero qué hay de las ideas de los grandes pensadores del pasado? ¿No tienen puntos de vista válidos? Profesor: Es una buena pregunta. La respuesta es que ellos tenían puntos de vista válidos en su propio tiempo; un tiempo de bárbaros. Pero esas antiguas éticas ya se agotaron. Esta es una época para nuevas éticas. Es tiempo del progreso. Estudiante: Entonces, ¿usted está diciendo que esas nuevas éticas son mejores porque son más nuevas? Profesor: Exactamente, así como los dinosaurios se extinguieron para dar paso a nuevos animales, las viejas ideas tienen que dar vía libre a las nuevas, que por eso mismo son mejores”.

A la Certeza Personal Estoy absolutamente convencido, aunque no lo pueda demostrar, de que estas reformas sólo desmejorarán la calidad académica. La falacia de la apelación a la certeza personal se comete cuando la única razón que se da para apoyar la verdad de una conclusión es que la persona que argumenta se encuentra absolutamente segura de ella. Sin embargo, no ofrece ninguna premisa que se encuentre lógicamente relacionada con el tema sobre el cual se argumenta, ni tampoco ofrece una premisa que pueda relacionarse con lo que acepta su auditorio. En el argumento del ejemplo sólo aduce como razón para probar que las reformas repercutirán negativamente en la calidad académica el que la persona que argumenta “está absolutamente convencido de ello”. Es claro que no hay una relación lógica entre la verdad de una armación y el nivel de convencimiento que nosotros tengamos de ello. En este campo hay que decir que la lógica y la fe riñen absolutamente. La estructura de esta falacia podría describirse de la siguiente manera: n ó i c a t n e m u g r A a l e d a í r o e T y a c i g ó L

1. Yo siento plenamente que X es verdadero 2. Por lo tanto, X es verdadero Ahora bien, hay que decir que esta falacia sólo puede llegar a ser persuasiva si la persona que la arma ejerce cierto poder sobre nosotros; en virtud del cual nos pueda hacer creer que si él está convencido de que lo que dice es cierto, entonces debe ser cierto. Por ejemplo, como se hace en el siguiente caso: “No puede ser de otra forma; lo siento muy dentro de mi corazón, y tienen que creerme: no nos conviene vender la empresa en este momento”.


119 Ejercicio a. Vuelva a leer los argumentos del ejercicio previo e identique en cada uno de ellos las falacias cometidas. b. En los siguientes pasajes identique la falacia que se comete y explique por qué se cayó en tal falacia. 1. Como académico el profesor Benedict J. Kerkvliet ha demostrado ser prejuicioso y poco cientíco...es paético ver al profesor Kerkvliet, un no lipino, deplorando de las condici ones políticas y sociales de un país extranjero como Filipinas, cuando su propio país requiere de regeneración moral y social. Carta a un periódico del Cónsul de Filipinas Vicente Romero 2.

...puesto que es imposible que un animal o planta sea indenidamente grande o pequeño, lo mismo ha de suceder con sus partes, pues de lo contrario el todo también lo sería. Aristóteles, Física.

3.

Solamente digo que miles de personas creen en el poder de las pirámides, así que debe haber algo cierto en eso. Una ONG se pronuncia a favor del aborto para proteger la salud de las mujeres que lo practican clandestinamente. El obispo de la ciudad los ataca diciendo que son “fanáticos de la cultura de la muerte” y “asesinos de inocentes”...

4.

5.

El universo tiene forma esférica...pues todas sus partes constituyentes, esto es, la luna, el sol y los planetas, tienen forma esférica. Nicolás Copérnico

6.

Testico que cada hombre escuchará las palabras proféticas de este libro. Si alguien desoye esas palabras, Dios enviará sobre él las plagas que están escritas en este libro: y si alguien se aleja de lo aquí prescrito, Dios lo alejará del camino de la vida, y de la ciudad de Dios y de las cosas escritas en este libro. Revelación, 22: 18 – 19.

7.

Debe ser bueno votar por Uribe, porque lo apoya Juanes.

8.

Por fuerza se trata de una orquesta magníca porque todos los profesores son extraordinarios.

9.

El médico: La decisión es suya: los fumadores se enferman el doble, y en Bogotá hace un frío terrible. El paciente a un amigo: El médico me ha insinuado que deje de vivir en Bogotá.

10. Tú no eres mujer, así que lo que vayas a decir sobre el aborto no cuenta. 11. ¿Por qué ha ganado el Partido Popular? Porque tuvo más votos 12. Por supuesto que usted dirá que la discriminación positiva es mala. Usted es blanco. 13. Permitir a cada hombre una ilimitada libertad de expresión debe constituir, en su carácter global, una ventaja para el Estado; porque es altamente benéco para los intereses de la comunidad que cada individuo goce de libertad perfectamente ilimitada para expresar sus sentimientos. Ejemplo citado por Richard Whateley en “Elements of Logic” 14. Toda persona que ocasiona una herida a otra es un delincuente. Todo cirujano ocasiona heridas a otras personas. Luego todo cirujano es un delincuente. 15. Escuche guardia, ya sé que me he saltado la señal de Pare, pero usted no sabe con quién está



120 hablando. Me parece que a usted no le gusta mucho su empleo. Yo me preocuparía más por mi familia. Si usted me pone la multa tendré que hablar con sus jefes... 16. Por supuesto, usted es libre de hacer lo que le parezca mejor... pero usted es consciente de que nuestro banco es uno de los principales anuncian tes de su periódico y estoy seguro de que no desea perjudicarnos publicando ese artículo. 17. Todos los niños necesitan los cuidados de sus padres, pero cuando ambos padres trabajan no pueden prestársela. Por eso, las madres no debieran trabajar. 18. O yo, o el caos. 19. En estas elecciones no existen más que dos alternativas: el progreso, o la caverna. 20. ¿Qué puede saber un sacerdote sobre los hijos si no ha tenido ninguno? 21. Este colegio es muy paternalista. ¿Por qué? Porque trata a los estudiantes como niños. 22. ... consecuentemente, hay sucientes pruebas de la verdad de la Biblia. Aquellos que se rehúsen a aceptar la verdad arderán en el inerno. 23. El sabio expresa alegría respecto a las cosas que propiamente la merecen y enojo con las que realmente despiertan enojo. Por lo tanto, la alegría y el enojo del sabio no están conectados con su mente sino con las cosas mismas. Cheng Hao 24. Usted dice que los ateos pueden ser personas de moral. Sin embargo, sucede que yo sé que usted abandonó a su esposa e hijos. 25. No todos nosotros podemos ser famosos, puesto que no todos podemos llegar a ser bien conocidos. 26. Si aceptas que nada es evidente, no argumentaré contigo porque es claro que eres un sosta inconforme (que siempre pone reparos) y no serás convencido.


27. Bueno, eso de que Foucault sea un clásico... puede ser para sus fans. No fue un santo, y no tenía la obligación de serlo. Pero para los lósofos que andan pontic ando sobre los asuntos HUMANOS es saludable portarse bien, a n de que sean creíbles. Porque, ¿cómo le va uno a comer cuento a Rousseau cuando escribe sobre la educación de la juventud, siendo que él, cada vez que su esclava personal analfabeta daba a luz una criatura –engendrada por él–, inmediatamente la despachaba para el hospicio, sin ni siquiera preguntar cuál era el sexo?”. c. Los siguientes textos fueron publicados el 13 de enero de 2005 por la Revista Cambio. En ellos se muestra la posición del entonces Embajador de Colombia en Portugal, Plinio Apuleyo Mendoza sobre la forma como los medios de comunicación deberían cubrir las noticias relacionadas con el conicto armado en nuestro país. Léalos e identique en todos ellos las falacias que comete el autor en su argumentación. Explique su respuesta. Plinio Apuleyo Mendoza cuestiona la libertad de prensa en nuestro país “¿Es sagrada, intocable, o debe detenerse allí donde se convierte en derecho ajeno a los intereses de la nación?”, se pregunta.


121 Sí, el debate está abierto. Y es necesario. Se trata de saber hasta dónde puede llegar en Colombia la libertad de información. ¿Los compromisos y deberes que debe acatar un ciudadano cualquiera no rezan para el periodista colombiano? Todos estos interrogantes provienen, en mi caso, de un episodio reciente. Había llegado a mis manos, en noviembre, un ejemplar de Cromos presentando, como todos los años, a las candidatas al Reinado de la Belleza. Bonitas muchachas de distintas regiones del país llaman siempre la atención. Es una pasión inocente común a casi todos los colombianos. Y Cromos, revista que desde tiempos inmemoriales ha encontrado su mas el nicho de mercado en las peluquerías, vive en época de reinas su mejor momento del año, cediéndoles todas sus páginas. ¿Todas? No esta vez. En vísperas del concurso, incrustado en medio de una espléndida exhibición de caras, bustos, caderas, piernas y siluetas ajustadas al ideal 90-60-90, aparecía don Raúl Reyes, dirigente de las FARC, visitado en su campamento por los reporteros de la revista. “En medio del Plan Patriota cruzamos las líneas para percibir cómo se vive la guerra del otro lado”, titulaba orgullosamente Cromos al abrir su reportaje. Y si uno examina con cuidado esta frase, descubre que el orgullo latente en ella es el de haber burlado las redes de vigilancia extendidas ahora por las Fuerzas Militares en las zonas que han servido tradicionalmente de refugio a las FARC. Gloria Castrillón, la redactora, y su fotógrafo habían conseguido llegar allí, al campamento de Reyes, ltrándose subrepticiamente a pie, a caballo y en lancha a través de ríos y trochas selváticas. Desde luego, no llegaban a semejante lugar por inspiración divina, sino guiados por las propias FARC cuya conanza habían obtenido. ¿De qué manera? Misterio. Sin esa anuencia habrían corrido el riesgo de ser secuestrados como Íngrid Betancourt y tantos otros. La más benigna explicación de la hazaña es que a Reyes no le incomodaba sino que mucho le interesaba aparecer en su campamento en medio del tradicional festín de reinas desplegado por la revista. Debía verlo como un bonito golpe publicitario. El reportaje en cuestión nos hablaba del espíritu de tranquilidad que rige la vida del campamento, de la buena comida rica en proteínas que disfrutan sus combatientes gracias al hecho de que tienen a su disposición, listos para el sacricio, a cuatro cerdos y a una docena de pollos. También nos revelaban que Reyes dispone en su despacho, adornado con primorosos ramos de ores en jarrones de vidrio, de aparatos de televisión, DVD y un sosticado equipo de comunicaciones. A este noble apóstol –según la publicación– le gusta estar rodeado de mujeres: vanidosas muchachas –se nos cuenta– que “se maquillan, se tiñen y se encrespan el pelo”. No tienen, eso sí, tiempo de tener hijos, y si los tienen, tal vez por accidente, se los dejan a los abuelitos. Las fotografías complementan esta información mostrándonos las funciones recreativas que tienen lugar en las noches o una odontóloga curándoles sus caries a los llamados por la revista ‘insurgentes’. Muy interesante, pero sucede que tras esta arriesgada expedición por caminos recónditos de la selva, los periodistas de Cromos dejaron de lado otras actividades del campamento. Prerieron ignorar las famosas minas ‘quiebrapatas’ que allí se fabrican y dejan sin piernas a soldados y niños campesinos; los cilindros repletos de explosivos que pulverizan aldeas o una iglesia de Bojayá llena de niños, mujeres y ancianos; los caballos, bicicletas, carros o collares bomba; los secuestros de escolares o de feligreses, por culpa de lo cual los ‘insurgentes’ de Cromos son conocidos y catalogados ocialmente en el mundo como terroristas. Entiendo que nada de esto tenga cabida en una revista ligth. ¿A quién podría ocurrírsele mostrar, al lado de deslumbrantes bellezas, soldados lisiados, viudas y madres desechas en lágrimas, secuestrados con caras de Cristo encerrados como animales en alambradas levantadas en la selva o la niña Daniela Vanegas asesinada de cuatro puñaladas en el corazón porque su padre no pudo pagar a las FARC el dinero exigido para su rescate? No, en una publicación destinada a los hogares, es mejor mostrar a los guerrilleros y a su jefe en alegre reposo y no sus acciones y víctimas. Justamente se trata de cruzar las líneas del Plan Patriota para mostrarnos esta cara desconocida de las FARC: la bonita, la que cuadra con las reinas.



122 Tal vez por el hecho de vivir tan lejos de Colombia desde hace varios años, no llego a entender por qué la libertad de información entre nosotros va mucho más lejos que en cualquier otro país democrático. España, por ejemplo. Baltasar Garzón, el mismo juez que hizo detener en Londres a Pinochet, no es propiamente un fascista. Pero si a un periodista español se le oc urriera buscar en su escondite a los cabecillas de ETA para revelar en una publicación cómo viven su guerra –hipótesis además imposible, pues ningún diario o revista le darían cabida– de seguro lo haría detener. Lo mismo ocurriría en Francia, Gran Bretaña, Italia, Alemania o E.U., países cuyas legislaciones antiterroristas no permiten en casa –tal vez en Irak, sí, pero no en casa– este tipo de hazañas informativas. Los periodistas están sujetos allí a los mismos límites de los restantes ciudadanos. Su deber es denunciar y contribuir con las autoridades en la lucha contra la delincuencia y no entrar en secretos contactos con ella. No es este, lo sé, el punto de vista del director de Cromos. En respuesta a una carta mía a propósito del reportaje a Raúl Reyes, sostiene que “el ejercicio del periodismo no busca favorecer a ninguna de las dos partes en conicto, sino a esclarecer engranajes”. Valdría la pena que este concepto fuera discutido en las facultades de Comunicación Social y desde luego por los periodistas en ejercicio. En lo que a mí respecta, y lo digo como periodista de toda la vida y no como funcionario, creo que estamos obligados moral y judicialmente a favorecer a una de esas dos partes: la que representa la ley y el orden institucional y a combatir la otra, la que mediante acciones terroristas salpica de sangre y de horror al país. En otras palabras, no podemos ser neutrales. Hablar de “partes o de agentes armados del conicto”, como suelen decirlo tantos personajes en Colombia, es establecer una inaceptable paridad entre el policía y el asaltante, entre el secuestrador y quien lo combate, entre quienes nos protegen y quienes nos amenazan. ¿Por qué periodistas y dirigentes nuestros incurren en esta tramposa astucia semántica? Quien mejor lo explica es Jean Francois Revel. El agudo pensador francés ha denunciado más que nadie la manera como simpatías ideológicas maquillan a favor suyo la información. Muchos periodistas –dice él– eluden la evidencia cuando esta contradice sus creencias, preferencias o simpatías. Su necesidad de creer es más fuerte que su necesidad de saber. Las ideologías –sostiene Revel– “suelen ser máquinas para escoger hechos favorables a nuestras convicciones y rechazar los otros”. Algo de eso está ocurriendo en Colombia, especialmente con dirigentes y periodistas de cierta izquierda. Nutridos en los credos de Marx –como fue mi caso cuando joven, no lo niego– eluden la evidencia cuando contradice esa vertiente ideológica. Niegan el carácter terrorista de las FARC o el ELN (sólo admiten el de las Autodefensas), poniendo el acento sobre sus objetivos políticos o revolucionarios y eludiendo la condena abierta y la calicación de sus métodos. Sacralizan el derecho de la información en menosprecio de otra función esencial del periodismo moderno, cual es la de orientar a la opinión con ayuda de dos auentes básicos: la interpretación y el análisis. n ó i c a t n e m u g r A a l e d a í r o e T y a c i g ó L

Informar sólo o informar y orientar, el dilema nos concierne. Intentado aclararlo en su columna de Cromos, Alberto Aguirre da un punto de vista opuesto al mío. Hace tiempo que no lo veo, pero la temeraria ligereza con que calica de fascista mi posición sobre estos temas me hace pensar que Aguirre se quedó, ya de manera irreparable, en esa izquierda paleolítica, en vía de extinción en Europa pero aún viva entre nosotros. Esa izquierda, como lo hacía el Padrecito Stalin y sus seguidores, calica de fascismo lo que contraría sus dogmas, insiste en ver la democracia como un valor puramente formal, considera todavía atractivas y dignas de imitarse las experiencias de Cuba y Corea del Norte, bautiza como “insurgentes”, “rebeldes” u “oposición armada” a los que el mundo llama terroristas, y debe lamentar como un infortunio la caída del Muro de Berlín hace quince años. Es realmente una izquierda paleolítica. En n, sea por anacronismo ideológico o por el celo de colocar la libertad de información como un valor absoluto que no admite límites, Aguirre dice apoyarse en dos principios del periodismo


123 enunciados por la Columbia University School of Journalism. El primero sería “mostrar a los ciudadanos una información cierta” y el segundo, derivado del primero, es “la lealtad del periodismo con esos mismos ciudadanos”. En realidad, como lo hizo notar algún colega, la cita de Aguirre no es el, pues la Columbia University habla de “suministrar la información exacta y digna de lo que ellos necesitan para actuar en una sociedad libre” (el subrayado es mío). Y en cuanto al segundo principio, la universidad habla de “hechos exactos, conables y puestos en un contexto inteligible”. A mi modo de ver, el reportaje de Cromos no cumplía con ninguno de los dos preceptos. Si el compromiso era con la verdad, sus periodistas no podían limitarse a contarnos cómo Raúl Reyes pasa el día rodeado de guerrilleras vanidosas, sino también el tipo de acciones que desde allí planea y realiza. Esa sería realmente la otra cara de la guerra. Y en cuanto al compromiso con los ciudadanos, me parece que el primero es el de protegerlos, revelando y denunciando cuanto atenta contra su seguridad y su vida. No creo que pueda limitarse a mostrarnos a las FARC bajo el aspecto más benigno, más ligth. Dejo sembrado el tema en LECTURAS para que un real debate nos permita saber el alcance y los límites de nuestra profesión en una situación como la que vive el país. Y aquí no hablo como embajador – a lo cual, de paso, tendría todo derecho pues tal cargo no es incompatible con la defensa de la ley y de nuestras instituciones– sino también como periodista, que lo soy desde niño. No quisiera que mañana otros diligentes reporteros acudieran al campamento de El Mono Jojoy para contarnos que escucha a Mozart por las noches, omitiendo los horrores que le inige a Colombia. Por Plinio Apuleyo Mendoza Embajador en Portugal ¿Cómo cubrir el conicto?

Estimado director: Más como periodista que como Embajador de Colombia en Portugal, me siento obligado, éticamente obligado, a manifestarle mi escandalizada sorpresa por el reportaje titulado “Al otro lado de la guerra”, que acabo de leer en el último número de la revista. No creo que sea propiamente una hazaña cruzar la línea, en medio del Plan Patriota, como ustedes dicen, para mostrarnos el campamento desde el cual libra su guerra atroz uno de los máximos dirigentes de las FARC. Así sea con el propósito de conseguir una primicia, los periodistas beneciarios de ella deben establecer, a espaldas de las fuerzas de seguridad del Estado, una sigilosa e inevitable complicidad con una organización terrorista, reconocida e identicada como tal por las Naciones Unidas y la Unión Europea, para convertirse en instrumento de su estrategia publicitaria. Los propietarios y directores de ese medio de comunicación no deberían olvidar que Colombia es el país del mundo más directa y constantemente amenazado por acciones típicamente terroristas. Cerca de 30.000 asesinatos por año y más de 2000 secuestros, además de atentados con explosivos en lugares públicos, pulverización de cuarteles y pueblos y la salvaje utilización de minas antipersonales, así lo demuestran. El deber de todo ciudadano, tanto en Colombia como en España, Gran Bretaña o Estados Unidos, es el de mostrar una total solidaridad con las fuerzas legales y los principios y valores democráticos y civilizados que enfrentan la barbarie de esas fuerzas empeñadas en suplantarnos por regímenes despóticos. Los periodistas colombianos no pueden eludir semejante compromiso sacando provecho de una legislación excepcionalmente indulgente como es la nuestra. Encuentros y reportajes con dirigentes terroristas son penalmente sancionados, o en todo caso objeto de severas investigaciones, en las



124 democracias más incuestionables de Europa. Jueces como Baltasar Garzón no lo permiten. En esos países la libertad de prensa tiene límites cuando pone en peligro la seguridad del Estado y traspasa los linderos de la simple información para establecer alguna forma de connivencia con el terrorismo. Pensar que una primicia, precisamente por serlo, está exenta de escrúpulos, no sólo es equivocado sino altamente peligroso. Estoy seguro de que esta no es una posición personal, sino un sentimiento que comparte la inmensa mayoría de los colombianos, Permítame, estimado director, que le exprese con toda franqueza estas inquietudes con la esperanza de que sirvan de reexión para todos cuantos lo acompañan en esa empresa periodística. Cordial saludo, Plinio Apuleyo Mendoza Embajador de Colombia en Portugal Lisboa, 9 de noviembre de 2004 Debate periodístico En su respuesta a la carta enviada por mí a propósito del reportaje sobre la guerrilla, publicada en la edición 4525 de CROMOS, dice usted: “El ejercicio del periodismo, usted como periodista lo sabe, no busca favorecer ninguna de las partes en conicto, sino esclarecer engranajes...”. Permítame que le maniesta mi cordial pero muy rme discrepancia con este concepto. Creo que, contrariamente a lo que arman, ustedes están moralmente obligados a favorecer a una de las dos partes en conicto; la que, sustentada por las Fuerzas Armadas, representa la ley y deende nuestra democracia, así como deben combatir la que se identica con el terrorismo y la barbarie a través de atentados y secuestros. Ustedes no pueden actuar, frente al problema que afrontamos, como corresponsales de guerra en un país extranjero, pues lo que está en juego es la suerte futura de Colombia, la suya propia, la de sus hijos, e inclusive la de la publicación que dirige y la del grupo empresarial que la sustenta. No deberían olvidarlo. Usted habla de la necesidad de un debate sobre este tema de la responsabilidad periodística, y como colombiano no puedo eludirlo. Plinio Apuleyo Mendoza Embajador de Colombia en Portugal


CAPÍTU LO S EI S

El silogismo

El silogismo es una especie particular de razonamiento. Su estudio es necesario por cuanto muchos de los razonamientos que nos encontramos en la vida diaria y en las obras de los lósofos pueden traducirse a formas silogísticas. Por lo demás, fueron estas clases de razonamiento las más examinadas por Aristóteles en los Primeros y Segundos Analíticos de su obra Organón. Valga decir, sin embargo, y como veremos en el capítulo siete, no todos los razonamientos pueden traducirse a este tipo de argumentación, si bien, como dijimos, fueron los silogismos los primeros en la historia en haber sido examinados con rigor en aras de determinar algunas formas de razonamiento correcto. Estudiaremos en este capítulo las formas y las guras de los silogismos y la manera de determinar en qué casos un silogismo es válido y en qué casos no. Pero antes de adentrarnos en los detalles de lo que comporta todo silogismo, es necesario precisar algunos conceptos, tales como proposición categórica e inferencias inmediatas.

PROPOSICIONES CATEGÓRICAS ¿Qué es una proposición categórica? Clases Una proposición categórica es un juicio universal o particular en el que se relacionan de manera parcial o total dos términos. Uno de esos términos es el denominado sujeto de


126 una proposición; al otro se le conoce como predicado. Por lo general, estos dos términos se relacionan por medio del verbo copulativo “ser”, como cuando decimos “todos los militares son combatientes”. Como puede apreciarse, esta es una proposición categórica que relaciona de manera total el sujeto “militares” con el predicado “combatientes” por medio del verbo “ser”. En la proposición “ningún marciano es terrícola” nos encontramos igualmente con una relación entre un sujeto y un predicado, aunque esta vez la relación entre los mismos es de exclusión, ya que todos los elementos comprendidos en el conjunto de los marcianos están por fuera de todos los elementos comprendidos por el conjunto de los terrícolas. Otro caso de proposición categórica se da cuando la relación entre el sujeto y el predicado es parcial, como cuando se dice que “algunos militares son generales”, o cuando se dice que “algunos lósofos no son matemáticos”. En el primer caso, no se dice que todos los militares sean generales, sino que sólo lo son algunos. En el otro, en cambio, la relación parcial entre el sujeto y el predicado es negativa, pues se dice que algunos lósofos no hacen parte del conjunto conformado por los matemáticos. En la lógica silogística, por lo tanto, hablamos de que hay cuatro proposiciones categóricas: la proposición A, expresada de forma general como “todo S es P”; la proposición E, que equivale al enunciado “ningún S es P”; la proposición I, “algún S es P”; y, por último, la proposición O, “algún S no es P”.

Ejercicio Dentro de las proposiciones siguientes, clasique la proposición categórica según el tipo A, E, I u O. Recuerde tener en cuenta que en algunos casos las proposiciones no llevan necesariamente explícito el verbo copulativo “ser”. 1. Algunos historiadores son escritores extremadamente dotados, cuyos trabajos se pueden leer como novelas de primera calidad. 2. Ningún atleta que alguna vez haya aceptado pago por participar en un evento deportivo es amateur. 3. Ningún perro sin pedigrí puede ser candidato al listón azul en las exhibiciones patrocinadas por la Sociedad Americana Kennet.


4. Todos los satélites que están actualmente en órbita a menos de diez mil millas de altura son artefactos muy delicados que cuestan muchos miles de dólares. 5. Algunos miembros de familias ricas y famosas no son personas ricas ni distinguidas. 6. Algunas pinturas producidas por artistas universalmente reconocidos como maestros no son trabajos de mérito genuino que merezcan ser preservados en museos y puestos a la disposición del público. 7. Todos los conductores de automóviles que no son seguros son verdaderas personas temerarias que ponen en peligro las vidas de los demás. 8. Algunos políticos que no pueden ser electos ni siquiera para las posiciones menores son nombrados funcionarios en el gobierno actual.

C A P I T U L O S E I S - El Silogismo

127 9. Algunas drogas que son muy efectivas cuando se administran adecuadamente no son remedios seguros como para estar en todos los botiquines. 10. Ninguna persona que no ha realizado un trabajo creativo en materia de arte puede ser un crítico responsable cuyo juicio deba tomarse en cuenta. 11. Algunos árboles frondosos que se encuentran sembrados en el jardín son abedules. Características de las proposiciones categóricas: cualidad, cantidad y distribución

Si se examina cada una de las proposiciones categóricas del ejercicio anterior, puede apreciarse que unas son armativas y otras negativas. Por ejemplo, la 3, la 5 y la 10 son negativas; mientras que la 1, la 4 y la 11 son armativas. En otras palabras, en cada una de las proposiciones negativas se establece una relación de exclusión del sujeto con respecto al predicado, y en las armativas una relación de inclusión entre estos mismos términos. Por lo tanto, la cualidad de una proposición categórica depende de su carácter armativo o negativo. De otro lado, las proposiciones pueden también diferenciarse según el criterio de la cantidad. Esto es, entre universales y particulares. Así, las proposiciones 2, 3 y 4 son universales; mientras que las proposiciones 5, 6 y 9 son particulares. Dicho de otro modo, la cantidad de una proposición depende básicamente de si el cuanticador se reere de forma parcial o total al sujeto de esa proposición. El término “algunos”, así como los términos “ninguno” y “todos” son los términos claves para determinar si una proposición es universal o particular. En síntesis, por la cantidad las proposiciones A y E son universales; a su vez, las proposiciones I y O son particulares. Pero por la cualidad, A e I son armativas, mientras que E y O son negativas. CLASE DE PROPOSICIÓN A I E O CLASE DE PROPOSICIÓN A E I O

CUALIDAD

EJEMPLO

AFIRMATIVA AFIRMATIVA NEGATIVA NEGATIVA

Todas las noches son oscuras Algunos cuadros son hermosos Ninguna camisa es original Algunos lapiceros no son nos

CANTIDAD

EJEMPLO

UNIVERSAL UNIVERSAL PARTICULAR PARTICULAR

Todas las noches son oscuras Ningún camisa es original Algunos cuadros son hermosos Algunos lapiceros no son nos

Dependiendo también de la relación entre el sujeto y el predicado, algunas de estas proposiciones categóricas distribuyen uno, ninguno o ambos términos. En la proposición universal armativa el término distribuido es S, pues ese término cobija a todos los elementos de su conjunto en el sentido de que se logra signicar algo sobre TODOS ellos. Así, por ejemplo, si decimos que “todas las aves son animales bípedos”, queda claro que decimos algo de TODAS las aves, pero no de TODOS los animales bípedos. Por otra



128 parte, en la universal negativa ambos términos S y P se encuentran distribuidos. Pensemos por ejemplo el caso de la proposición “ningún colombiano es una persona que ha ido a la luna”. Al armar esta proposición, como se ve, estamos diciendo algo de TODOS los colombianos, a saber, que de TODOS ellos ninguno ha ido a la luna. Y, de igual forma, también estamos diciendo algo de TODAS las personas que han ido a la luna, esto es, que de TODAS ellas ninguna es colombiana. A diferencia de esta clase de proposición, la proposición particular armativa no distribuye ninguno de sus términos. En efecto, cuando armamos que “algunos estudiantes de losofía son oriundos de Barranca” no estamos diciendo nada ni de todos los estudiantes de losofía ni de todas las personas oriundas de Barranca. Ahora bien, no se puede creer que únicamente las proposiciones universales distribuyen términos, pues la proposición particular negativa también lo hace en el caso de su predicado. Observemos el ejemplo de la proposición “algunos colombianos no son santandereanos”. Es claro, por el cuanticador “algunos”, que no estamos diciendo nada de TODOS los colombianos, sino tan sólo de ALGUNOS. Sin embargo, sí estamos diciendo algo de TODOS los santandereanos, pues cuando armamos que “algunos colombianos no son santandereanos” estamos diciendo que algunos colombianos se encuentran excluidos de TODO el conjunto de los santandereanos. Así las cosas, sólo están distribuidos los siguientes términos en cada una de las proposiciones categóricas: Todo S es P Algún S es P Ningún S es P Algún S no es P

Traducción de proposiciones categóricas a forma estándar


No siempre las proposiciones categóricas están expresadas de manera explícita en sus cuatro estructuras tradicionales, a saber, A: “todo S es P”, E: “ningún S es P”, I: “algún S es P” y O: “algún S no es P”. Esto sucede cuando las proposiciones se encuentran expresadas en un lenguaje cotidiano que, per se, es multiforme, variado y ambiguo. Sin embargo, esto no quiere decir que las proposiciones así expresadas no puedan traducirse a una de las cuatro estructuras estándar. En efecto, un buen ejercicio de lectura de tales proposiciones debería llevar a esa consecuencia. Vamos a describir cinco casos que nos permitirán traducir a una forma estándar proposiciones expresadas en un lenguaje cotidiano. a. El caso de las proposiciones singulares. Pensemos en los siguientes ejemplos: “María es lósofa”, “Carlos no es Presidente” y “Este libro no es nuevo”. ¿A qué tipo de proposición categórica corresponde cada uno de ellos? Las tres proposiciones tienen algo en común: son proposiciones singulares, en donde más que armar o negar la inclusión de una clase en otra, se arma o niega que un determinado individuo u objeto pertenece a una clase. En el primer ejemplo se dice que María pertenece a la clase de los lósofos; en el segundo, en cambio, se arma que Carlos no pertenece a la clase


129 de los presidentes; lo mismo se hace en el último ejemplo en donde se niega que determinado libro pertenezca a la clase de los objetos nuevos. Ahora bien, vamos a decir que todas las proposiciones singulares pueden ser, en última instancia, interpretadas como proposiciones que sí arman o niegan la inclusión de una clase en otra, con la particularidad de que una de esas clases está compuesta por un único elemento. De acuerdo con esta interpretación, la proposición “María es lósofa” relaciona la clase “María” (compuesta por un solo individuo, ella misma) con la clase de los lósofos para decir que “María” se encuentra incluida en esta última. Esto quiere decir, entonces, que las proposiciones singulares bien pueden ser interpretadas como proposiciones universales, armativas o negativas, según sea el caso. Por lo tanto, la estructura subyacente a la proposición “María es lósofa”, es la proposición categórica universal armativa “todo S es P”. O, si se quiere, “todo M es F”, siendo M la clase universal del conjunto compuesto por el elemento “Maria”, y F la clase de los lósofos. En el mismo sentido, las proposiciones “Carlos no es Presidente” y “Este libro no es nuevo” pueden ser interpretadas como casos de proposiciones categóricas universales negativas de la forma “ningún S es P”. b. El caso de los verbos diferentes a la cópula “ser”. En ocasiones, en las proposiciones no aparece por ninguna parte el verbo “ser”. Por ejemplo: “todos los lósofos piensan con rigor y profundidad” o “algunos caleños no bailan salsa”. En estos casos, no es difícil apreciar que, con una leve variación, es posible hacer aparecer el verbo copulativo “ser”, de forma tal que las proposiciones quedarán de la siguiente manera: “todos los lósofos son pensadores rigurosos y profundos” y “algunos caleños no son bailarines de salsa”. c. El caso de la variación de los cuanticadores. En algunas proposiciones, la cantidad

es indicada por palabras diferentes de los cuanticadores tradicionales “todos”, “ninguno” o “algunos”. Por ejemplo, aquellas proposiciones que inician con las palabras “cada” y “cualquier”, como por ejemplo “cada día tiene su afán” o “cualquier comida callejera puede ser dañina”. Sin embargo, en estos casos es fácil ver que las anteriores proposiciones son equivalentes a “todos los días tienen su afán” y “todas las comidas callejeras pueden ser dañinas”. Lo mismo ocurriría con la expresión “quienquiera”. Diferente es el caso de las partículas gramaticales “un”, “una”, “uno” y “el”, pues en algunas ocasiones pueden hacer referencia a la cantidad universal y en otras a la particular. Todo dependerá, entonces, del contexto. Por ejemplo: la proposición “un buen lósofo es una persona que ama la lectura” debe interpretarse como “todos los buenos lósofos son personas que aman la lectura”, es decir, como una proposición universal armativa. Sin embargo, si se arma en cambio que “hay un lósofo que no ha sido estudiado adecuadamente” es claro que lo que estamos armando no es proposición universal sino particular, valga decir, que “algún lósofo no ha sido estudiado adecuadamente”, o, si se quiere construir con el verbo copulativo “ser”: “algún lósofo es un autor que no ha sido estudiado adecuadamente”. En otras ocasiones tenemos enunciados negativos como “no todos los hombres son ineles” en donde, a pesar de aparecer el cuanticador universal “todos”, desde el punto de vista lógico el contenido de la proposición es particular y negativo, es decir, lo que se está armando realmente es que “algunos hombres no son ineles”. Así, cuando armamos que “no todos los invitados vinieron a la esta” lo que se está armando



130 es que “algunos invitados no vinieron a la esta”, sin que de ahí se pueda inferir que algunos sí vinieron. Por ahora sólo se quiere indicar que todo enunciado que tenga la forma “no todo S es P” deberá ser traducido por la proposición categórica tradicional “algún S no es P”. d. El caso de las proposiciones exclusivas. Existen proposiciones categóricas que incluyen las palabras “sólo”, “solamente”, “únicamente”, “ningún otro” y similares. En virtud de esto, estas proposiciones reciben el nombre de “proposiciones exclusivas”, porque arman que el predicado se aplica en forma exclusiva al sujeto. Pensemos en la proposición “solamente los hombres podían votar en Colombia antes de 1957”. De acuerdo con la anterior proposición el predicado “poder votar en Colombia antes de 1957” es una característica que se aplica únicamente a los hombres. Lo que no quiere decir que se aplique a TODOS los hombres. En otras palabras, cuando decimos que “solamente los hombres podían votar en Colombia antes de 1957”, NO estamos diciendo que “todos los hombres podían votar en Colombia antes de 1957”, sino que “Todas las personas que podían votar en Colombia antes de 1957 eran hombres”. Esto quiere decir que las proposiciones exclusivas deben traducirse como proposiciones universales armativas en donde se invierte el sujeto y el predicado de la proposición original. Por ejemplo, la proposición “Ningún otro más que el valiente consigue la gloria”, se debe traducir de la siguiente forma: “Todo el que consigue la gloria es un valiente”. e. El caso del uso de parámetros. Algunas proposiciones categóricas son un poco más difíciles de traducir a la forma estándar, pues requieren de transformaciones más profundas que los casos señalados anteriormente. Examinemos la proposición “La idea del bien siempre acompaña a la persona justa”. Sería incorrecto armar que esa proposición se puede traducir como “todas las ideas del bien son ideas que acompañan a la persona justa”. Y también sería incorrecto traducirla como “algunas ideas del bien son ideas que acompañan a la persona justa”. Es claro que en ambos casos el sentido de la proposición cambia notablemente. Para realizar una traducción correcta es necesario centrar nuestra atención en la palabra clave “siempre”. Esta palabra es usada para hacer referencia a “todos los tiempos” o “todos los momentos”. Por eso, el sentido no cambia si armamos que esta proposición puede ser traducida como “todos los momentos son momentos en que la idea del bien acompaña a la persona justa”. La palabra “momento” que aparece en la traducción anterior recibe el nombre de “parámetro” y funciona como un auxiliar gracias al cual se puede traducir el signicado exacto de una armación en lenguaje cotidiano a una proposición categórica de forma estándar. n ó i c a t n e m u g r A a l e d a í r o e T y a c i g ó L

Ahora bien, en última instancia la comprensión correcta de la proposición de la que se parte es la mejor guía para saber qué parámetro introducir. Por ejemplo, la proposición “el Nacional siempre gana los clásicos con el Medellín” no signica que el Nacional y el Medellín siempre estén jugando clásicos, los cuales son constantemente ganados por el primero, sino que, más bien, “todas las ocasiones en que el Nacional juega un clásico con el Medellín son ocasiones en las que el Nacional gana”. No sobra mencionar que no todos los parámetros se reeren al tiempo. A veces se requieren parámetros referidos a “lugares”, “situaciones”, “casos”, etc. Por ejemplo, la proposición “donde hay humo hay fuego” se debería traducir como “todos los l ugares en donde hay humo son lugares en donde hay fuego”.


131 Ejercicio 1. Traduzca los siguientes enunciados a proposiciones categóricas. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21. 22. 23. 24. 25. 26. 27. 28. 29. 30. 31. 32. 33. 34. 35. 36. 37. 38. 39. 40.

Las rosas son perfumadas Las orquídeas no son perfumadas No podemos expresar todo lo que sentimos No todos los conocidos llegan a ser amigos Sólo los ciudadanos pueden votar Sócrates es lósofo Si no es colombiano no es buen aguardientero No hay seminarista que no quiera bailar Carlos es un gran Presidente Sólo los matriculados pueden ingresar No hay plazo que no se cumpla Ningún otro más que el valiente consigue la gloria Este libro no tiene pasta dura Quien mira al sol no ve su sombra Algunas ores son bellas Ningún barco de guerra es apropiado para el turismo Los jóvenes no apoyan a un candidato conservador Hay elefantes rosados No hay elefantes rosados Todas las personas buscan reconocimiento No todos los estudiantes vinieron a clase Las cosas buenas duran poco Algunos estudiantes beben No todos los tigres son rayados Es falso que todas las mujeres posean gran intuición Hay universitarios que actúan como bachilleres Los perros que ladran no muerden Cualquier ayuda será apreciada Nada es al mismo tiempo seguro y excitante Un murciélago es un mamífero Hay un murciélago en la ventana Pedro siempre gana en el billar Donde no hay visibilidad la gente peligra Él se queja siempre que le recuerdan sus faltas Ella nunca opina a menos que le pregunten Todo lo que brilla no es oro No todo lo que brilla es oro Cada estudiante que atiende y entiende de seguro le irá bien en lógica No hay nada que sea a la vez fácil de conseguir y excitante Hay personas tímidas

Diagramar proposiciones

Como veremos más adelante, uno de los métodos para demostrar la validez o la invalidez de un silogismo consiste en su representación mediante los diagramas de Venn. Este método exige representar, mediante un diagrama, las proposiciones que actúan como premisas del silogismo para ver si, al hacer lo anterior, la conclusión del silogismo queda



132 automáticamente diagramada. En su respectivo momento explicaremos con más detalle este método. Por ahora sólo nos interesa lo que este método presupone, a saber, que las proposiciones categóricas se pueden diagramar. Esto se hace mediante el uso de círculos para representar una clase. Recordemos que, al inicio del capítulo, las proposiciones categóricas fueron denidas como juicios universales o particulares en los que se relacionan de manera parcial o total dos términos o clases. Pues bien, esto quiere decir que diagramar toda proposición categórica exige el uso de dos círculos, uno para cada clase o término incluido en la proposición. En los círculos que representan las relaciones entre las clases S y P, como a continuación se muestra, se pueden evidenciar tres subclases de objetos que se derivan de esas relaciones, a saber: los S que son P, los S que no son P, y los P que no son S. S

P SP

SP

SP

Ahora bien, para poder representar concretamente las relaciones lógicas que se dan entre las clases de las proposiciones categóricas se han usado dos convenciones: a. Sombrear o tachar algún sector del diagrama equivale a armar que ese sector carece de miembros o, en otras palabras, que está vacío. Por ejemplo, si tacháramos el sector izquierdo del diagrama (el sector SP) estaríamos armando que la subclase de objetos que son S pero no P está vacía, es decir que no hay S que no sean P o, en otras palabras, que todos los S son P. b. Colocar una X en algún sector del diagrama equivale a armar que en esa subclase hay, al menos, un miembro y que, por lo tanto, no se trata de una clase vacía. Por ejemplo, si colocáramos una X en el sector SP estaríamos indicando que hay al menos un objeto que es tanto S como P o, en otras palabras, que algún S es P. De igual forma, si colocáramos una X en el sector SP estaríamos armando que hay al menos un objeto que es P pero no S, es decir, que algún P no es S. n ó i c a t n e m u g r A a l e d a í r o e T y a c i g ó L

Con base en lo anterior, las cuatro proposiciones categóricas deberían diagramarse de la siguiente forma: A: Universal Armativa: Todo S es P S

P


133 La parte sombreada indica que los S que no son P no existen y que, por lo tanto, todos los S son P. E: Universal Negativa: Ningún S es P S

P

En este caso, como se ve, debemos tachar la intersección de ambos círculos para poder armar que no existen objetos que sean tanto S como P. En otras palabras, el sombrear la intersección nos sirve para armar que la subclase de objetos S que también son P es una clase vacía. Y con esto queda claro que ningún S es P. I: Particular Armativa: Algún S es P S

P X

Para diagramar las proposiciones particulares debemos recurrir a la X, como lo hicimos en el diagrama anterior, e indicar, de esa forma, que hay al menos un objeto que es tanto S como P. Por eso la X fue colocada en la intersección de ambos círculos. O: Particular Negativa: Algún S no es P S

P X

En este caso, como en el anterior, recurrimos al uso de la X, sólo que acá la colocamos dentro del círculo S pero fuera del círculo P para indicar, justamente, que hay al menos un objeto que si bien es S no es P.



134 Ejercicios Diagrame las siguientes proposiciones: • • • • •

• • •

Ningún mendigo es millonario Todos los pintores pinto res son artistas Algunos pintores son escultores Algunos músicos no son cantantes Todos los abogados que tienen t ienen licencia para ejercer son so n graduados universitarios de Derecho que han pasado por exigentes pruebas de conocimiento. Ningún sabio medieval fue un monje piadoso que habitaba en monasterios Algunos funcionarios públicos no son personas con vocación de servicio Algunos sacerdotes son defensores de los derechos humanos

Inferencias inmediatas Si alguien nos dice que es verdad que todos los policías visten de verde, ¿no podremos inferir de ahí que algunas personas que visten de verde son policías? O si alguien nos dice que es verdad que todos t odos los invitados vinieron a la esta, ¿no nos sentimos con el derecho, a partir de ahí, de llamar mentirosa a una persona que después nos diga que algunos invitados no vinieron a la esta? Y más aún, si sabemos que todos los hombres son mortales, ¿no podemos acaso concluir entonces que ningún hombre es inmortal? Obsérvese que en todos los anteriores casos inferimos una nueva información contenida en una proposición, únicamente a partir de la información contenida en otra proposición. Es decir decir,, en todos los anteriores casos realizamos una inferencia inmediata. En el capítulo 1 de nuestro libro señalamos que inferir es derivar información nueva a partir de otra dada previamente, es decir, decir, sacar conclusiones con base en armaciones distintas de ellas pero relacionadas lógicamente. Pues bien, hay ciertas inferencias que podemos hacer a partir de una sola proposición categórica; a partir de la información que determinada proposición categórica nos suministra. Estas inferencias las llamamos inmediatas y las oponemos a otras llamadas mediatas que sí necesitan más de una proposición. Vamos Vamos a ver tres tipos de inferencias inmediatas. Las primeras serán aquellas derivadas del cuadrado de oposición. Las otras dos son la conversión y la obversión. n ó i c a t n e m u g r A a l e d a í r o e T y a c i g ó L

El cuadrado de oposición tradicional

Como vimos, las cuatro proposiciones categóricas pueden diferir entre sí ya sea por la cualidad, la cantidad o por ambas cosas. Los lógicos tradicionales llamaron a estas posibles diferencias “oposición” y, a partir de las observaciones de Aristóteles, representaron esas posibles formas de oposición entre las proposiciones categóricas en un diagrama que recibió el nombre de “cuadrado de oposición”. Este cuadrado, entonces, ilustra fácilmente las relaciones que existen entre las cuatro proposiciones categóricas y, a partir de ahí, las inferencias inmediatas que se pueden realizar cuando sabemos el valor de verdad de alguna de ellas. El diagrama del cuadrado de oposición es el siguiente:


135 CONTRARIAS A

S A N R E T L A B U S

E

C O N A S I A R T R O T A D C I C T D O R R A T I A S N C O

S A N R E T L A B U S

O

I

SUBCONTRARIAS

Como vemos, el cuadrado de oposición evidencia cuatro tipos de oposición: la contradicción, la contrariedad, la subcontrariedad y la subalternidad. Decimos que dos proposiciones son contradictorias cuando ambas dieren tanto en cualidad como en cantidad. Es el caso entonces de las proposiciones A – O y E – I. En virtud de esta radical oposición las proposiciones contradictorias no pueden ser ambas verdaderas o falsas. En otras palabras, si una proposición categórica es verdadera, su contradictoria necesariamente tendrá que ser falsa y viceversa. Por ejemplo, si armamos que es verdad que todas las mujeres son inteligentes, podemos inferir, a partir de ello, y con total certeza, que es falso que algunas mujeres no sean inteligentes. Y de igual forma, si armamos que es falso que algunos políticos no son corruptos, podremos inferir con total conanza que es verdadero entonces que todos los políticos son corruptos. En general, independientemente del contenido concreto, si armamos que es falso que “algún S es P”, debemos inferir de ahí que es verdadero que “Ningún S es P”. Se repite entonces: las proposiciones contradictorias (A-O y E-I) se caracterizan porque ambas no pueden ser verdaderas ni falsas a la vez. De otro lado, caracterizamos a dos proposiciones como contrarias cuando ambas, siendo universales, dieren en su cualidad. Esto quiere decir que, de acuerdo al cuadrado de oposición tradicional, son proposiciones contrarias la universal armativa A con la universal negativa E. Las proposiciones contrarias no pueden ser ambas verdaderas a la vez, es decir decir,, si una de ellas es verdadera, podemos inferir con certeza que la otra tendrá que ser falsa. Por ejemplo, si partimos de la verdad de la proposición “todos los santandereanos son colombianos”, tenemos que inferir la falsedad de la proposición “ningún santandereano es colombiano”. Sin embargo, las dos proposiciones contrarias sí pueden ser ambas falsas. Piénsese por ejemplo en la proposición “Ningún estadounidense ha ido a la luna”, la cual es una proposición falsa, así como también lo es su contraria, esto es, “Todos los estadounidenses han ido a la luna”. Sin embargo, no siempre sucede así. Retomemos el caso de nuestros ejemplos anteriores: es falso que “ningún santandereano es colombiano”; sin embargo, la contraria de esta proposición es verdadera, a saber, que “todos los santandereanos son colombianos”. colombianos”. Estos dos casos nos evidencian que de la falsedad de la proposición A no podemos inferir con certeza ni la verdad ni la l a falsedad de su contraria, es



136 decir, de la proposición E. Y lo mismo sucede si partimos de la falsedad de la proposición E. decir, En estos casos decimos que de la falsedad de la proposición A se sigue la indeterminación de la proposición E, así como de la falsedad de la proposición E se sigue la indeterminación de la proposición A. De forma muy similar a la anterior relación, la subcontrariedad se da en proposiciones que, siendo ambas particulares, dieren también en su cualidad. Por esto las proposiciones subcontrarias son la I y la O. A diferencia de la relación anterior, anterior, las subcontrarias no pueden ser ambas falsas, pero sí pueden ser verdaderas. Es decir, decir, si armo la falsedad de I puedo inferir la verdad de O. Por ejemplo, si es falso que “algunos escritores son analfabetos”, la subcontraria, es decir, decir, la proposición “algunos escritores no son analfabetos”, tendrá que ser verdadera. Y lo mismo sucederá si parto de la falsedad de una proposición O. Sin embargo, de la verdad de I no puedo inferir ni la verdad ni la falsedad de O. Y lo mismo si parto de la verdad de O con respecto a I. Por ejemplo: la proposición “algunos santandereanos son colombianos” es verdadera, siendo a su vez su subcontraria “algunos santandereanos no son colombianos” falsa. En cambio, la proposición “algunos cientícos son lósofos” es una proposición verdadera al igual que su subcontraria, a saber, “algunos cientícos no son lósofos”. Esto nos conrma entonces que de la verdad de una proposición de la forma “Algún S es P”, no podemos inferir ni la verdad ni la falsedad de su subcontraria. Y lo mismo ocurre si partimos de la verdad de una proposición de la forma “Algún S no es P”. Estos son otros casos de indeterminación.


Finalmente, tenemos los casos de las proposiciones que concuerdan en cualidad pero dieren en cantidad. Es el caso de las proposiciones A - I, por una parte, y E – O, por otra. En estos casos, la verdad de la universal nos permite inferir la verdad de su correspondiente particular.. Es innegable que de la verdad de la proposición “Todos particular “Todos los buenos escritores son buenos lectores” se puede inferir la verdad de la proposición “Algunos buenos escritores son buenos lectores”. Y lo mismo ocurre con las proposiciones E y O. Sin embargo, si partimos de la falsedad de las universales no podemos inferir con certeza ni la verdad ni la falsedad de sus respectivas particulares. Una vez más, sólo podemos inferir la indeterminación. En contraposición con lo anterior, anterior, de la falsedad de las particulares sí se inere con certeza la falsedad de las respectivas universales. Si es falso que “algunos caballos no son mamíferos” con certeza podríamos inferir que también es falso que “ningún caballo es mamífero”; eso es algo “recontrafalso”… podríamos decir en un lenguaje coloquial. O falso a fortiori, fortiori, para ser más elegantes. En cambio, de la verdad de las particulares no se puede inferir con certeza ni la verdad ni la falsedad f alsedad de sus respectivas universales. Por eso decimos que de la verdad de las particulares sólo se sigue la l a indeterminación de sus respectivas universales. Como se ve, a partir de las relaciones entre las proposiciones categóricas evidenciadas por el cuadrado de oposición tradicional, podemos hacer una gran cantidad de inferencias inmediatas que pueden ser resumidas en la siguiente tabla: Si A es verdadera Si E es verdadera Si I es verdadera Si O es verdadera

E es falsa A es falsa E es falsa A es falsa

I es verdadera I es falsa A es indeterminada E es indeterminada

O es falsa O es verdadera O es indeterminada I es indeterminada


137 Si A es falsa Si E es falsa Si I es falsa Si O es falsa

E es indeterminada A es indeterminada E es verdadera A es verdadera

I es indeterminada I es verdadera A es falsa E es falsa

O es verdadera O es indeterminada O es verdadera I es verdadera

La conversión

El segundo tipo de inferencia inmediata recibe el nombre de conversión. En esta inferencia se parte de cierta proposición categórica y sencillamente se intercambia el sujeto por el predicado. Es claro que si partimos de la proposición “ningún colombiano es una persona que ha ido a la luna”, válidamente podemos inferir que “ninguna persona que ha ido a la luna es colombiana”. O, si armamos que “algunos lósofos son alemanes” podemos inferir de ahí que “algunos alemanes son lósofos”. La proposición de la que partimos recibe el nombre de “convertiente”, y “conversa” se le dice a la proposición que inferimos. Obsérvese que la conversión no se puede realizar en las proposiciones universales armativas. Es decir,, del hecho de que “todos los policías vistan de verde” no se puede inferir que “todas decir las personas que visten de verde son policías”. Sin embargo, sí podríamos inferir que “algunas personas que visten de verde son policías”. Este tipo de conversión especial de las proposiciones clase A es llamada “conversión por limitación”. Finalmente, se debe señalar que, de ninguna manera, la conversión puede aplicarse en las proposiciones particulares negativas, valga decir, decir, las proposiciones O. Es claro que de la proposición “algunas aves no son águilas” no se puede inferir la proposición “algunas águilas no son aves”. La siguiente tabla reúne las conversiones válidas: Convertiente Todo S es P Ningún S es P Algún S es P Algún S no es P

Conversa Algún S es P (por limitación) Ningún P es S Algún P es S No es válida

La obversión

La tercera clase de inferencia inmediata, esto es la “obversión”, implica dos cambios. Primero, se debe cambiar la cualidad, es decir, si la proposición de la que partimos es armativa, la proposición a la que llegamos será negativa y viceversa. Segundo, el predicado de la proposición inicial se reemplaza por su negación. Veamos un ejemplo: de la proposición “todos los hombres son mortales” se puede inferir válidamente la proposición “ningún hombre es inmortal” o “ningún hombre es no-mortal”. Esto es claro. Pero, observemos que en la anterior inferencia modicamos dos cosas: teníamos una proposición universal armativa y concluimos una proposición, también universal, pero negativa. Y, además, el predicado de nuestra proposición inicial era “mortales”, mientras que el predicado de nuestra proposición nal es “inmortal” o “no-mortal”. Justamente los dos cambios señalados líneas atrás; y esto es así porque la inferencia que realizamos fue, tal cual, una obversión.



138 Esta inferencia puede realizarse en todas las cuatro proposiciones categóricas. Esto quiere decir que si armamos que “ningún hombre es el” podemos inferir, por obversión, que “todos los hombres son ineles”. De igual forma, de la proposición “algunos jueces son justos” podemos concluir la proposición “algunos jueces no son injustos”. Y, nalmente, partiendo de la proposición “algunas expresiones latinas no son usuales” podemos inferir la proposición “algunas expresiones latinas son inusuales”. Las proposiciones de las que partimos son llamadas “obvertientes”, mientras que las proposiciones inferidas reciben el nombre de “obversas”. La siguiente tabla reúne las obversiones válidas: Obvertiente Todo S es P Ningún S es P Algún S es P Algún S no es P

Obversa Ningún S es no-P Todo S es no-P Algún S no es no-P Algún S es no-P

Ejercicios 1. ¿Qué se puede inferir acerca de la vedad o falsedad de las proposiciones en cada uno de los siguientes conjuntos: (1) si suponemos que la primera es verdadera, (2) si suponemos que es falsa? a. Todos los ejecutivos exitosos son personas inteligentes. Ningún ejecutivo exitoso es una persona inteligente. Algunos ejecutivos exitosos son perronas inteligentes. Algunos ejecutivos exitosos no son personas inteligentes. b. Ningún animal con cuatro patas es carnívoro Algunos animales con cuatro patas no son carnívoros Algunos animales con cuatro patas son carnívoros Todos los animales con cuernos son carnívoros. c. Algunos lósofos no son expositores aburridos Todos los lósofos son expositores aburridos Ningún lósofo es un expositor aburrido Algunos lósofos son conferencistas aburridos n ó i c a t n e m u g r A a l e d a í r o e T y a c i g ó L

d. Algunos isótopos de uranio son sustancias altamente inestables. Algunos isótopos de uranio no son sustancias altamente inestables. Todos los isótopos de uranio son sustancias altamente inestables. Ningún isótopo de uranio es una sustancia altamente inestable 2. De ser lógicamente válidas, enuncie las obversas y las conversas de las siguientes proposiciones: a. b. c. d. e. f.

Las rosas son perfumadas Las orquídeas no son perfumadas No podemos expresar todo lo que sentimos No todos los conocidos llegan a ser amigos Sólo los ciudadanos pueden votar Sócrates es lósofo


139 g. h. i. j.

Si no es colombiano no es buen aguardientero No hay seminarista que no quiera bailar Carlos es un gran Presidente Sólo los matriculados pueden ingresar

3. Si es verdad que “Ningún cientíco es lósofo”, ¿qué se puede inferir acerca de la vedad o falsedad de las siguientes proposiciones? • • • • •

Ningún lósofo es cientíco Todo cientíco es no-lósofo Algunos cientícos son lósofos Algunos cientícos no son lósofos Todo cientíco es lósofo

4. Si “todas las jirafas tienen cuello largo” es verdadera, ¿qué valor de verdad tienen las siguientes proposiciones? • • • • •

Ninguna jirafa tiene el cuello largo El 40% de las jirafas tienen cuello largo Los animales de cuello largo son jirafas Ningún animal de cuello corto es jirafa No hay jirafas de cuello corto

SILOGISMOS CATEGÓRICOS Todo el camino recorrido hasta ahora nos permitirá entender a cabalidad el concepto de “silogismo”. En principio un silogismo es un argumento deductivo que consta de dos premisas a partir de las cuales se inere la conclusión. Ahora bien, ese silogismo será “categórico” si está compuesto por proposiciones categóricas, esto es, si sus premisas y su conclusión corresponden con alguna de las cuatro clases de tales proposiciones: A, E, I u O. El siguiente es un ejemplo de silogismo categórico: Todos los colombianos son mortales Todos los antioqueños son colombianos Por lo tanto, todos los antioqueños son mortales Obsérvese que el anterior argumento es un silogismo categórico en la medida en que consta de dos premisas y una conclusión, todas ellas proposiciones categóricas, en este caso proposiciones categóricas universales armativas. Obsérvese además que el anterior silogismo consta únicamente de tres términos, esto es, el término “colombianos”, el término “mortales” y el término “antioqueños”. Pues bien, esta es otra característica de los silogismos, a saber, el contener exactamente tres términos ordenados de cierta manera. Miremos otro ejemplo: Ningún espartano es cobarde Algunos griegos son cobardes Por lo tanto, algunos griegos no son espartanos



140 Una vez más tres proposiciones categóricas (E, I y O) y tres términos (“espartano”, “cobarde” y “griego”). Sin embargo, los dos ejemplos nos deben servir para evidenciar algo más: en la conclusión de todo silogismo categórico aparecen dos de los tres términos del silogismo y, por ende, hay un tercer término que no aparece en ella pero sí en ambas premisas. En nuestro primer ejemplo este término era “colombianos”, mientras que en el segundo caso era “cobardes”. Y los términos de las conclusiones eran “antioqueños” – “mortales” y “griegos” – “espartanos”, respectivamente. Estos términos han recibido unos nombres especícos de parte de los lógicos. En efecto, el término que aparece como predicado de la conclusión es llamado “término mayor”, y el término que aparece como sujeto de la conclusión recibe el nombre de “término menor”. Por lo tanto, en nuestro último ejemplo el término “griegos” es el término menor, y el término “espartanos” es el término mayor. De igual forma, el tercer término del silogismo, valga decirlo, el que no aparece en la conclusión pero sí aparece en ambas premisas, es llamado “término medio”. En nuestro ejemplo en comento se trataría del término “cobarde”. Analicemos un tercer ejemplo: Todas las personas residentes en Europa son personas que viven al borde de la neurosis Algunos colombianos son personas residentes en Europa Por lo tanto, algunos colombianos son personas que viven al borde de la neurosis Tenemos acá nuevamente tres proposiciones categóricas: una universal armativa y dos particulares armativas. Igualmente, tenemos los tres términos que debe tener todo silogismo categórico. El término “colombianos” como término menor; el término “personas que viven al borde de la neurosis” como término mayor, y el término “personas residentes en Europa” como término medio. Observemos además que los términos mayor y menor aparecen, además, en una premisa diferente. Este hecho le da un nombre especial a cada premisa. La premisa que contiene el término menor es llamada “premisa menor”, mientras que la premisa que contiene el término mayor recibe el nombre de “premisa mayor”. Si le damos un vistazo a los tres ejemplos puestos hasta el momento, nos deberíamos dar cuenta de algo: la premisa mayor siempre es enunciada primero, seguida de la premisa menor y, al nal, la conclusión. Este orden especíco de ubicación de las premisas y la conclusión es otra característica denitoria de lo que es un silogismo categórico.


Ahora bien, todo silogismo categórico tiene además un “nombre” particular, es decir, una manera determinada de llamarlo y de distinguirlo de otros silogismos. Este “nombre”, que en términos lógicos equivale a la “forma del silogismo”, está compuesto por su modo y su gura. El modo de un silogismo hace referencia a las clases de proposiciones categóricas que lo componen. Por esto, el modo de un silogismo se describe con tres letras; la primera de ellas representa a la premisa mayor, la segunda a la menor y la tercera a la conclusión. Por esto, bien podemos decir que los modos de nuestros tres silogismos ejemplos son AAA, EIO y AII, respectivamente. Observemos ahora los dos silogismos siguientes e identiquemos en ellos sus modos: Todos los policías son personas que visten de verde Algunos ciudadanos no son personas que visten de verde Por lo tanto, algunos ciudadanos no son policías


141 Todas las personas que visten de verde son policías Algunos ciudadanos no son personas que visten de verde Por lo tanto, algunos ciudadanos no son policías Es claro que ambos silogismos son del modo AOO; sin embargo, también es claro que se trata de silogismos diferentes. Algo que podemos evidenciar con mayor claridad si formalizamos los silogismos mediante el uso de las letras S, P y M para representar sus términos. En esta formalización, la letra S simboliza el término menor, la P el término mayor y la M el término medio. Todo P es M Algún S no es M Por lo tanto, algún S no es P Todo M es P Algún S no es M Por lo tanto, algún S no es P Lo anterior nos deja claro que ambos silogismos se diferencian en la forma como está ubicado el término medio, pues mientras en el primer silogismo el término medio (M) es el predicado de ambas premisas, en el segundo el término medio aparece como sujeto de la premisa mayor, pero como predicado de la menor. Esto se debe a que silogismos con el mismo modo pueden diferir en su gura. ¿Y qué es la gura de un silogismo? Pues justamente la posición que ocupa el término medio en las premisas. El término medio puede ocupar una de las siguientes cuatro posiciones: a) puede ser el sujeto de la premisa mayor y el predicado de la premisa menor; b) puede ser el predicado de ambas premisas; c) puede ser el sujeto de las dos premisas; o d) puede ser el predicado de la premisa mayor y el sujeto de la menor. No hay más opciones. Estas diferentes posibilidades dan lugar a cuatro guras: M–P S–M S–P

P- M S–M S–P

M–P M–S S–P

P–M M–S S–P

Primera Figura

Segunda Figura

Tercera Figura

Cuarta Figura

De esta manera, el “nombre” completo de los dos anteriores silogismos o, mejor, su forma, compuesta por su modo y gura, es, respectivamente, AOO – 2 y AOO – 1. Como ejercicio previo, identiquemos la gura de todos los demás silogismos presentados. El listado completo de las formas posibles de los silogismos nos da 256, número compuesto por 64 posibles modos que pueden aparece en cada una de las cuatro guras. De todas ellas, como veremos en el siguiente apartado, sólo unas cuantas son válidas.

Ejercicios 1. Traduzca cada uno de los siguientes argumentos a silogismos de forma estándar. Nombre su modo y gura.



142 a. Algunos reformistas son fanáticos; así, algunos idealistas son fanáticos, puesto que todos los reformistas son idealistas. b. Algunos matemáticos son lósofos; por la tanto, algunos cientícos son matemáticos, puesto que todos los cientícos son lósofos. c. Algunos cristianos no son metodistas, porque algunos cristianos no son protestantes y algunos protestantes no son metodistas. d. Ningún músico es astronauta, todos los músicos son acionados a la bebida; en consecuencia, ningún astronauta es acionado a la bebida. e. Algunos polígonos son rectángulos. Algunos polígonos son cuadrados. Por lo tanto, algunos rectángulos son cuadrados. f. Del hecho de que ningún charlatán merece conanza, se sigue que ningún hombre honrado es charlatán, ya que todo hombre honrado merece conanza. g. Dado que no todos los vendedores son tímidos, algunos vendedores son desconados, puesto que algunas personas desconadas son tímidas. h. Todos los mamíferos son animales de sangre caliente. Pero ningún lagarto es animal de sangre caliente. Por lo tanto, todos los lagartos son no-mamíferos. i. Madrid está en Cundinamarca. Cundinamarca está en España. Por lo tanto, Madrid está en España. j. Algunos hombres cultos son famosos puesto que todos los escritores son cultos y algunos escritores son famosos. k. Sólo pueden equivocarse los que ignoran los hechos. Nadie que sea verdaderamente objetivo puede equivocarse. Por consiguiente, nadie que ignore los hechos es verdaderamente objetivo. l. No todos los que tienen trabajo son moderados en la bebida. Solamente los deudores beben en exceso. Luego, no todos los que carecen de empleo están endeudados.

Demostración de la validez de los silogismos


En el acápite anterior denimos los silogismos categóricos como argumentos deductivos que constan de dos premisas (las cuales son proposiciones categóricas) a partir de las cuales se inere la conclusión (también una proposición categórica). Ahora bien, si el silogismo es un argumento, entonces puede ser valorado como válido o inválido. En general podríamos decir que existen tres formas para determinar si un silogismo es válido o no: el análisis mental, los diagramas de Venn y las falacias y reglas de los silogismos. La primera de ellas consiste en el análisis cuidadoso del silogismo para determinar si la información que nos da la conclusión se encuentra contenida en la información que nos dan las premisas. En algunos casos esto es relativamente sencillo, como en el típico silogismo “Todos los hombres son mortales, Sócrates es hombre, por lo tanto, Sócrates es mortal”. La validez de este argumento, como se dice, “salta a la vista”. Lo mismo ocurre con este ejemplo, muy similar al anterior “Todos los hombres son mortales, Lassie es mortal, por lo tanto


143 Lassie es hombre”. Bastante parecido al anterior pero con una gran diferencia: se trata de un silogismo inválido. Es claro que del hecho de que todos los hombres sean mortales y de que un ser llamado Lassie sea mortal, no se sigue que también sea hombre. Bien puede suceder que Lassie sea un perro que, aunque mortal, no es un hombre. Sin embargo, hay otros casos de silogismos en donde el análisis no es tan sencillo de realizar. Como ejercicio intermedio, analicemos los siguientes ejemplos de silogismos para tratar de determinar cuáles de ellos son válidos y cuáles no. a. Todo M es P Ningún S es M Por lo tanto, Ningún S es P b. Ningún P es M Algún S es M Por lo tanto, Algún S no es P c. Algún P es M Todo M es S Por lo tanto, Algún S es P d. Todo M es P Algún S no es M Por lo tanto, Algún S no es P e. Ningún M es P Algún M es S Por lo tanto, Algún S no es P Como se vio, no siempre resulta fácil determinar, mediante el simple análisis, cuándo un silogismo es válido o no. Por esto se han desarrollado dos técnicas que permiten vericar la validez de los silogismos. Estas técnicas, como se señaló anteriormente, son la técnica de los diagramas de Venn y la técnica de las reglas y falacias del silogismo. Diagramas de Venn

Esta técnica consiste básicamente en diagramar las dos premisas de un silogismo y observar si, habiendo hecho lo anterior, la conclusión queda inmediatamente diagramada. Esto implica entonces que nuestro diagrama debe tener tres círculos que se traslapan para poder representar los tres términos diferentes que tiene todo silogismo. Esto nos deja como resultado siete subclases: SPM, SPM, SPM, SPM, SPM, SPM. y SPM. S

P SPM

SPM

SPM

SPM SPM

SPM SPM

M



144 La subclase SPM nos da cuenta de los objetos que pertenecen a S mas no a P y a M. La subclase SPM representa a los objetos que pertenecen tanto a S como a P pero no a M. La subclase SPM simboliza a los objetos que únicamente pertenecen a P y no a S o M. La subclase SPM ilustra a los objetos que hacen parte tanto de S como de M pero no de P. La subclase SPM identica a los objetos que pertenecen a las tres clases S, P y M. La subclase SPM nos da cuenta de los objetos que pertenecen tanto a la clase P como a la clase M pero que se encuentran excluidos de la clase S. Y, nalmente, la subclase SPM representa a los objetos que solamente hacen parte de M pero no hacen parte ni de S ni de P. El siguiente ejercicio nos permitirá familiarizarnos más con todas las subclases que aparecen una vez dibujamos tres círculos traslapados1. Un sondeo de lectura entre 100 personas arrojó el resultado descrito en el siguiente diagrama de Venn, en el cual, con las letras S, V y C se indican los conjuntos de lectores de las revistas Soho, Vanidades y Cromos respectivamente. S

V 18

22

14

7 10

5 20

C

Con base en el anterior diagrama, deben contestarse las siguientes preguntas:


a. ¿Cuántos leen sólo Soho? b. ¿Cuántos leen sólo Vanidades? c. ¿Cuántos leen sólo Cromos? d. ¿Cuántos leen Soho y Vanidades solamente? e. ¿Cuántos leen Vanidades y Cromos solamente? f. ¿Cuántos leen Soho y Cromos solamente? g. ¿Cuántos leen las tres revistas? h. ¿Cuántos leen dos revistas? i. ¿Cuántos leen una sola revista? j. ¿Cuántos leen Vanidades? k. ¿Cuántos leen Soho? l. ¿Cuántos leen Cromos? m. ¿Cuántos leen Soho o Cromos? n. ¿Cuántos no leen ninguna de las tres revistas?

1 Tomado y adaptado del libro del profesor Luis Enrique García Restrepo tituladoLógica y Pensamiento Crítico.


145 Ahora bien, la existencia de las siete subclases señaladas anteriormente debe ser tenida en cuenta a la hora de diagramar las premisas de los silogismos. Por ejemplo, si tenemos que diagramar una proposición universal armativa del tipo Todo S es P, nuestro diagrama nos debería quedar de la siguiente forma: S

P

M Los siguientes son ocho ejemplos de diagramación de proposiciones categóricas en donde se tienen en cuenta los tres términos: S P

1. Ningún M es S M S

P

2. Todo S es P y Todo P es M M

S

P

3. Ningún S es M y Todo P es M

M



146 S

P X

4. Algún S es P M

S

P X

5. Algún P no es M M

S

P

6. Todo M es P y Algún S es M

X

M


S

P X

7. Todo P es M y Algún S no es M

M


147 S

8. Algún S es M y Algún P no es S

P

X

X

M Observemos especialmente los ejemplos cuatro, cinco, seis y siete. En el ejemplo cuatro, como se ve, se trata de diagramar una proposición particular armativa. Para esto recurrimos al dibujo de una X dentro de las clases S y P. Obsérvese, sin embargo, que la X fue ubicada también en la circunferencia de M. En efecto, si hubiéramos puesto la X por fuera del círculo M, estaríamos diciendo que sabemos con certeza que esa X que es S y P (como nos lo dice la proposición Algún S es P) NO es M, algo sobre lo cual no tenemos ninguna información. Por lo tanto, estaríamos yendo más allá de la información contenida en la proposición que diagramamos. Lo mismo sucedería si colocáramos la X dentro del círculo M, pues en este caso estaríamos armando que sabemos con certeza que esa X que es S y P (como nos lo dice la proposición Algún S es P) TAMBIÉN es M; algo sobre lo cual tampoco tenemos ninguna información. Por esto, la X fue ubicada en la circunferencia de M, para representar con ello que de esa X, que es S y P, no sabemos si es o no parte de M. El mismo principio fue aplicado en el ejemplo cinco. Obsérvese que allí la X fue ubicada dentro de P, fuera de M y en la circunferencia de S, pues no tenemos información acerca de si esa X que es P pero no M es o no S. En el caso de los ejemplos seis y siete ocurrió algo diferente. En efecto, en el ejemplo seis la X que nos representa la proposición “Algún S es M” no fue ubicada en la circunferencia del círculo P sino dentro de él. Esto se debe, sin embargo, a la información que obtuvimos de la otra proposición “Todo M es P” en donde, al diagramarla, nos queda señalado que la subclase SM se encuentra vacía. Esto nos permite estar seguros de que la X que es S y M no puede estar por fuera de P, pues en esa zona no existe nada. Lo mismo ocurrió en el ejemplo siete en donde al diagramar la proposición “Todo P es M” quedan eliminados los posibles objetos pertenecientes a la clase P que no hagan parte, a su vez, de la clase M. Esto nos elimina los posibles objetos que pertenezcan a la subclase SP. Por eso podemos estar seguros, al diagramar la proposición “Algún S no es M”, que la X debe ir dentro de S y fuera de M, pero también por fuera de P y no necesariamente en su circunferencia, ya que al haber tachado la zona de P en donde pudiera ir la X, tenemos certeza de que allí no puede ir nada. Esto es lo que justica, por lo demás, que si una premisa de un silogismo es universal y la otra particular, debamos diagramar primero la universal. Apliquemos lo anterior a los siguientes silogismos: Todos los ejercicios sencillos deben ser resueltos Todos los ejercicios del libro de lógica son sencillos Por lo tanto, todos los ejercicios del libro de lógica deben ser resueltos



148 Es claro que este silogismo tiene la forma AAA-1. Por lo tanto, al diagramar sus proposiciones obtenemos el siguiente resultado: S

P

M Como se ve, al diagramar las dos premisas del silogismo categórico anterior queda inmediatamente diagramada la conclusión, a saber, “Todos los ejercicios del libro de lógica deben ser resueltos” o “Todo S es P”. Obsérvese que absolutamente todos los S que pudieran hallarse por fuera de P quedaron eliminados dejando como existentes tan sólo objetos que hagan parte tanto de S como de P. Esto nos permite armar con seguridad que el silogismo es válido. Examinemos ahora el siguiente ejemplo: Todos los chimpancés son mamíferos Todos los hombres son mamíferos Por lo tanto, todos los hombres son chimpancés Esta vez tenemos un silogismo de la forma AAA-2, cuyo diagrama de sus premisas es el siguiente: S


P

M

En esta ocasión, como se ve, la conclusión del silogismo no quedó diagramada. Obsérvese que en el diagrama no quedaron eliminados algunos objetos que pertenecerían a la clase de los S pero no a la clase de los P. Por lo tanto, el silogismo es inválido. Analicemos ahora un silogismo con una premisa universal y una particular, como lo sería el siguiente:


149 Todos los artistas son egoístas Algunos artistas son pobres Por lo tanto, algunos pobres son egoístas Primero que todo, como lo señalamos anteriormente, diagramamos la premisa universal “Todos los artistas son egoístas” y sólo después ubicamos la X que nos representa a la premisa “Algunos artistas son pobres”. De esta manera tenemos el siguiente diagrama: S

P

X

M Vemos que el diagrama nos muestra una X en la región SPM. Lo que quiere decir que, efectivamente, hay un elemento del conjunto S que también hace parte del conjunto P. Lo cual en los términos originales del silogismo quiere decir que hay al menos un artista que también es pobre. Lo que implica entonces que el silogismo anterior de la forma AII-3 es un silogismo válido. Finalmente, apliquemos el método de los diagramas de Venn al siguiente silogismo: Todos los grandes cientícos han estudiado losofía Algunos matemáticos han estudiado losofía Por lo tanto, algunos matemáticos son grandes cientícos El diagrama de las dos premisas de este silogismo que, valga decirlo, es de la forma AII-2, debería quedar de la siguiente manera: S

P

X

M Observemos que hemos tachado la zona de los P (grandes cientícos) que están por fuera de los M (los que han estudiado losofía) para así representar la proposición “Todos los grandes cientícos han estudiado losofía” o “Todo P es M”. Igualmente observemos que la X ha sido ubicada dentro de S (matemáticos) y M, pero en la circunferencia de P.



150 Esto se debe a que no tenemos ninguna información acerca de si esos matemáticos que también han estudiado losofía son o no grandes cientícos. Y es justamente esta falta de información la que hace que la conclusión no se pueda inferir de las premisas y que, por lo tanto, el silogismo sea inválido, como lo muestra claramente el diagrama al no haber quedado diagramada una X dentro de la clase S (matemáticos) y también dentro de la clase P (grandes cientícos). La única X que tenemos en el diagrama, como se ve, está dentro de la clase S pero en la circunferencia de la clase P. Finalmente, no sobra recordar que, dada la naturaleza formal de la argumentación silogística, la validez o invalidez de una forma determinada de un silogismo se predica de todos los argumentos que se planteen de la misma forma. Esto quiere decir que ya sabemos que absolutamente todos los argumentos silogísticos de las formas AAA-1 y AII-3 son válidos, mientras que los que tengan las formas AAA-2 y AII-2 no lo son.

Ejercicios 1. Prueba la validez o invalidez de las siguientes formas silogísticas mediante un diagrama de Venn a) AEE-1 b) EIO- 2 c) OAO-3 d) AOO-4 e) EIO-4 f) OAO-2 j) IAI–4 k) AOO-3 l) EAE-1 m) EIO-1 n) OAO-4 o) EIO-1

g) AOO-1

h) EAE-3

i) EIO-3

2. Determine la validez de los siguientes argumentos mediante el uso de la técnica de los diagramas de Venn. Sin embargo, antes de proceder a lo anterior, trate de descubrir su validez o invalidez mediante un análisis cuidadoso de las premisas y la conclusión. No olvide el modo y la gura para que pueda diagramar con S, P y M.


a) Algunos reformistas son fanáticos; así, algunos idealistas son fanáticos, puesto que todos los reformistas son idealistas. b) Algunos lósofos son matemáticos; por lo tanto, algunos cientícos son lósofos, puesto que todos los cientícos son matemáticos. c) Todas las naves que se desplazan bajo el agua son submarinos; por lo tanto, ningún submarino es un buque de placer puesto que ningún buque de placer es una nave que se desplaza bajo el agua. d) Algunos cristianos no son metodistas, porque algunos cristianos no son protestantes y algunos protestantes no son metodistas. e) Nadie que tiene como interés primario ganar las elecciones es un verdadero liberal y todos los políticos activos son personas cuyo interés primario es ganar las elecciones; en consecuencia, ningún verdadero liberal es un político activo. f) Ninguna persona débil es un líder sindical, porque ninguna persona débil es un verdadero liberal y todos los líderes sindicales son verdaderos liberales.

Reglas y Falacias del silogismo

La tercera forma de determinar la validez o invalidez de un silogismo consiste en analizarlo con la ayuda de ciertas reglas que debería cumplir todo silogismo válido. Esto quiere decir que si un silogismo viola alguna de esas reglas, podemos estar seguros de que ese silogismo es inválido. En este caso decimos, además, que ese silogismo comete una “falacia del silogismo”. En lo que sigue señalaremos seis reglas que debe cumplir todo silogismo válido y enunciaremos, a su vez, el nombre de la falacia cometida por un silogismo que contraviene cada regla.


151 Regla 1: Un silogismo categórico válido debe contener exactamente tres términos, cada

uno de los cuales debe usarse en el mismo sentido.

Como se señaló al inicio de este capítulo, todo silogismo debe contener tres términos: el término mayor, el término menor y el término medio: los dos primeros aparecen en la conclusión y en una premisa respectivamente, y el último no aparece en la conclusión pero sí en las dos premisas. Esto nos permite decir que la conclusión de un silogismo categórico arma cierta relación entre dos términos; armación que sólo se puede realizar mediante la relación que las premisas establecen entre tales términos y un tercero. Por ello es necesario que todo silogismo categórico válido contenga tres términos. De lo contrario, el silogismo sería inválido y cometería la falacia del cuatro término. Un caso interesante de violación a esta regla se da cuando los términos de un silogismo aparecen usados en sentidos diferentes, como es el caso del siguiente silogismo: El poder tiende a corromper El conocimiento es poder Por lo tanto, el conocimiento tiende a corromper Parecería que este silogismo contiene sólo tres términos: “poder”, “tender a corromper” y “conocimiento”. Sin embargo, un examen más cuidadoso evidencia que realmente estamos ante la presencia de cuatro términos, pues uno de ellos está siendo usado en dos sentidos diferentes. En efecto, en la primera premisa, la palabra “poder” hace referencia al control que se puede tener sobre otras personas y a la idea de poder político; en este sentido se suele decir, como medida de precaución ante los gobiernos autoritarios, que “el poder corrompe y el poder absoluto corrompe absolutamente”. De otro lado, en la segunda premisa, que evoca la conocida frase de Francis Bacon, la palabra “poder” signica la habilidad para controlar las cosas del mundo. Y es por esta dualidad de signicados que podemos decir que el silogismo contradice la regla en mención y comete la falacia de los cuatro términos. Regla 2: En un silogismo categórico válido, el término medio debe estar distribuido por

lo menos en una de las premisas.

Como lo señalamos líneas atrás, la conclusión de un silogismo arma la conexión entre dos términos; conexión que se realiza a partir de un tercero que se encuentra en las dos premisas. Ahora bien, para que esta conexión sea segura es necesario que los términos de la conclusión se relacionen al menos una vez con la totalidad de la clase designada por el tercer término o término medio. Puesto en otras palabras, es necesario que el término medio esté distribuido al menos en una premisa. En caso de que esta regla no se cumpla, un silogismo cometería la falacia del término medio no distribuido, como sucede en el siguiente caso: Todos los guerrilleros son izquierdistas Todos los miembros del Polo son izquierdistas Por lo tanto, todos los miembros del Polo son guerrilleros Como se ve, el término medio en este silogismo, valga decirlo, el término “izquierdistas”, no se encuentra distribuido en ninguna de las premisas. Este silogismo está armando que



152 los guerrilleros están incluidos en una parte de la clase de los izquierdistas, al igual que los miembros del Polo. Sin embargo, estas dos partes bien pueden ser diferentes porque ni la premisa mayor ni la menor nos está diciendo algo de todos los izquierdistas. Bien puede suceder que los guerrilleros pertenezcan a una parte de la clase de los izquierdistas y que los miembros del Polo pertenezcan a otra parte muy diferente de la misma clase; una parte, por ejemplo, que no apoya la violencia armada. Por esto no se puede inferir con certeza que todos los miembros del Polo son guerrilleros. Regla 3: En un silogismo categórico válido, si algún término está distribuido en la

conclusión, entonces debe estar distribuido en las premisas.

En el capítulo tres señalamos que una inferencia válida era aquella en donde las premisas implicaban la conclusión. Dicho de otra manera, una inferencia válida se caracteriza porque la conclusión no va más allá de la información contenida en las premisas. Por ello, si un término está distribuido en la conclusión también debe estarlo en la premisa que lo contenga; de lo contrario estaríamos diciendo, en la conclusión, algo de todo ese término mientras que en la premisa respectiva tan sólo nos estaríamos reriendo a alguna parte de él. Y en este sentido la conclusión estaría yendo más allá de la información contenida en las premisas. Examinemos un ejemplo: Todos los perros son mamíferos Ningún hombre es perro Por lo tanto, ningún hombre es mamífero Observemos que en la conclusión se encuentran distribuidos tanto el término menor (hombre) como el mayor (mamífero). Sin embargo, en la premisa mayor este último no se encuentra distribuido. Esto implica que, mientras en la conclusión estamos armando algo de todos los mamíferos, no lo estamos haciendo en las premisas. Por ende, la conclusión va más allá de la información contenida en las premisas y el silogismo es inválido. En este caso, por contravenir la regla con el término mayor decimos que la falacia cometida es la falacia del ilícito mayor. Miremos otro ejemplo:


Todos los comunistas son elementos subversivos Todos los comunistas con críticos del actual gobierno Por lo tanto, todos los críticos del actual gobierno son elementos subversivos En este silogismo, en cambio, el término que se encuentra distribuido en la conclusión y no en la premisa respectiva es el término menor (críticos del actual gobierno). Por las mismas razones señaladas anteriormente el silogismo es inválido; sin embargo, en este caso decimos que la falacia cometida es la falacia del ilícito menor. Regla 4: Ningún silogismo categórico válido puede tener dos premisas negativas.

Como lo señalamos al inicio de este capítulo, las proposiciones categóricas negativas se caracterizan por negar la inclusión de clases en el sentido de que arman que todos o algunos miembros de una clase determinada están totalmente excluidos de otra. Si tenemos los


153 términos S, P y M como los términos menor, mayor y medio respectivamente, dos premisas negativas armarían que S esta total o parcialmente excluida de toda M o de una parte de M, y que lo mismo sucedería con P (es decir, estar total o parcialmente excluida de toda M o de una parte de M). Y esta información no nos permite inferir nada acerca de cómo están relacionados S y P. Por ejemplo: Algunos colombianos no han ido a la luna Algunas personas que no han ido a la luna no saben hablar inglés Algunas personas que no saben hablar inglés son colombianos Claramente este silogismo viola la regla en mención por tener dos premisas negativas y, en esa medida, comete la falacia de premisa exclusiva. Regla 5: Ningún silogismo categórico válido puede tener una premisa negativa y una conclusión armativa.

La explicación de esta regla se deriva de la anterior. En efecto, una conclusión armativa nos dice que una clase está total o parcialmente contenida en otra. Algo que únicamente se puede hacer mediante premisas que armen la existencia de una tercer clase (el término medio) que contiene a la primera, a la vez que se encuentra contenida en la segunda. Lo que requiere de premisas armativas que son las únicas que enuncian inclusión de clases. Por ello, una conclusión armativa sólo se puede inferir lógicamente de dos premisas armativas. Lo que implica, a su vez, que si un silogismo tiene conclusión negativa debe tener también una premisa negativa. Y, también, que si un silogismo tiene una premisa negativa, su conclusión no podrá ser armativa. Un silogismo que rompe esta regla comete la falacia de extraer una conclusión armativa de una premisa negativa, como sucede en el siguiente caso: Ningún músico es astronauta Todos los músicos son acionados a la bebida Por lo tanto, todos los astronautas son acionados a la bebida. Regla 6: Ningún silogismo categórico válido puede tener una conclusión particular y dos

premisas universales.

La explicación de esta regla tiene que ver con la idea según la cual las proposiciones particulares arman la existencia de objetos de un determinado tipo, mientras que las proposiciones universales no lo hacen. Se trata de una discusión que no abordaremos y simplemente remitiremos al lector interesado al libro de Irving Copi y Carl Cohen titulado Introducción a la Lógica2. A nosotros sólo nos basta con señalar que un silogismo que viola esta sexta regla comete la falacia existencial, como acontece en el siguiente ejemplo: Todas las mascotas son animales domésticos Ningún unicornio es un animal doméstico Por lo tanto, algunos unicornios no son animales domésticos Con esto concluimos la presentación de las reglas que todo silogismo válido de cumplir. 2 También debemos remitir, sin embargo, al libro del profesor Luis Enrique García Restrepo referenciado anteriormente quien sostiene una posición diferente.



154 En esta medida se constituyen en un método adecuado y seguro para probar la validez de cualquier argumento silogístico, pues si un silogismo categórico viola cualquiera de estas reglas (o varias), podemos armar con certeza que se trata de un silogismo inválido. En otras palabras, sólo si un silogismo las respeta todas será un silogismo válido.

Ejercicios 1. Nombre, en caso de que hayan, las falacias cometidas y las reglas violadas por los siguientes silogismos. a) III-4 i) IAO-3 q) EAA-1 y) AAO-2

b) OAA-4 j) OAO-2 r) IAA-2 z) EOE-1

c) EAA-1 k) EOE-4 s) EEE-1

d) IAA-3 l) AII-2 t) IAI-2

e) EEE-3 f) IAI-3 g) OAO-3 m) III-3 n) EEE-1 o) III-4 u) OAO-2 v) EIO-1 w) OAO-4

h) AAA-2 p) OAA-4 x) EIO-3

2. Traducir cada uno de los siguientes argumentos a forma estándar (usando al nal las letras S, P y M), nombrar el modo y gura correspondientes a la traducción resultante, probar su validez por medio de diagramas de Venn y, en el caso de que sea inválido, nombrar la falacia o falacias del silogismo que comete. a) Algunas víboras no son animales peligrosos, pero todas las víboras son reptiles, de manera que algunos animales peligrosos no son reptiles. b) Todas las personas que viven en Londres son personas que beben té y todas las personas que beben té son personas a las que les gusta el té. Es claro que todas las personas que viven en Londres son personas a las que les gusta el té. c) Todos los que se oponen a los cambios económicos y políticos básicos son críticos abiertos de los líderes liberales del Congreso, y los extremistas de derecha son oponentes de los cambios económicos y políticos básicos. De manera que todos los críticos de los líderes liberales del Congreso son extremistas de derecha. d) Todos los sapos son anbios, algunos de esos sapos no son animales peligrosos, de ahí que algunos animales peligrosos no son anbios. e) Algunos gobernadores son deshonestos, pues algunos gobernadores son políticos y todos los políticos son deshonestos. n ó i c a t n e m u g r A a l e d a í r o e T y a c i g ó L

f) Solamente quienes ignoran los hechos pueden estar equivocados. Nadie que sea verdaderamente objetivo puede estar realmente equivocado. Por ende, nadie que ignore los hechos puede ser verdaderamente objetivo. g) Ningún actor dramático es idiota. Algunos comediantes no son idiotas. Por lo tanto, algunos comediantes no son actores dramáticos. h) Del hecho de que ningún charlatán merece conanza, se sigue que ningún hombre honrado es charlatán, ya que todo hombre honrado merece conanza. i) Dado que no todos los vendedores son tímidos, algunos vendedores son desconados, puesto que algunas personas desconadas son tímidas.


155 j) No todos los que tienen trabajo son moderados en la bebida. Solamente los deudores beben en exceso. Luego, no todos los que carecen de empleo están endeudados. k) Ningún testigo en su sano juicio se incrimina a si mismo. Pero algunos testigos se incriminan a si mismos, de manera que esos testigos deben estar locos. l) Enrique debió hablar en términos duros con Luisa, porque ella llora siempre que Enrique le habla en términos duros, y ahora ella está llorando. m) Todos los silogismos válidos distribuyen sus términos medios en por lo menos una premisa; así este silogismo debe ser válido porque distribuye su término medio en por lo menos una premisa. n) Toda la práctica es teoría, toda la cirugía es práctica; por ende, toda la cirugía es teoría. o) Todos los silogismos que tienen dos premisas negativas son inválidos. Algunos silogismos válidos son fuertes. Por lo tanto, algunos argumentos fuertes son silogismos que tienen dos premisas negativas.



156


CAP ÍTU LO S IETE

Lógica Simbólica Moderna

A nales del siglo XIX otro método de análisis de los razonamientos hizo su aparición en el ámbito de la lógica. Este nuevo método permitió analizar otra clase de argumentos que no eran ya los típicos razonamientos silogísticos. Pensemos en el siguiente argumento: “Si sigue lloviendo, entonces el río crecerá. Si sigue lloviendo y el río crece, entonces el puente será arrastrado por las aguas. Si la continuación de la lluvia hace que el puente sea arrastrado por las aguas, entonces no será suciente un solo camino para toda la ciudad. O bien un solo camino es suciente para toda la ciudad, o bien los ingenieros han cometido un error. Por lo tanto, los ingenieros han cometido un error”. ¿Cómo determinar si la conclusión, “los ingenieros han cometido un error”, se sigue o no lógicamente de las premisas en cuestión? Queda claro que no es con la ayuda de la lógica del silogismo como podemos llegar a determinar la validez o la invalidez de este razonamiento; y, sin embargo, sabemos que se trata de un argumento, del cual la lógica debería darnos las herramientas para determinar su validez o su invalidez. La lógica simbólica, entonces, se convierte en esa nueva herramienta que nos permite considerar esta otra clase de razonamientos, los cuales, como se dijo, no se pueden examinar con los conocimientos y las técnicas de la lógica del silogismo, por ejemplo, con la ayuda de un diagrama de Venn. En este sentido, puede armarse que la lógica simbólica moderna es más “potente” que la lógica tradicional silogística, ya que ésta se limita exclusivamente a evaluar la clase de razonamientos que se expresa por medio de proposiciones categóricas, como es el caso de todo silogismo. Como hemos visto, todo silogismo comprende siempre


158 tres términos y tres proposiciones categóricas, dos de las cuales son las premisas y la otra la conclusión. En cambio, con la ayuda de la lógica simbólica, podemos examinar argumentos que contengan dos, tres, cuatro, y hasta más premisas, además de conclusiones compuestas por dos, tres o más términos. Es en este sentido que podemos decir que la lógica simbólica es más potente que la lógica del silogismo. Dicho de otra manera, los razonamientos de que trata la lógica simbólica pueden llegar a ser más complejos que los que examina la lógica tradicional, y es en este sentido que decimos que aquella es más potente que ésta. Pero la lógica simbólica es además un excelente recurso para formalizar aquellos razonamientos que, dada su complejidad, resultan difíciles de resolver con la sola ayuda de nuestra mente. Uno puede determinar la validez o la invalidez de un silogismo si lo examina cuidadosamente; en cambio, resulta complejo hacer lo mismo con otra clase de argumentos, sobre todo si se trata de un argumento extenso en el que hay más de dos o tres premisas, como en el caso anterior. Sabemos, de otro lado, que el lenguaje que usamos en la vida diaria puede estar cargado de una gran cantidad de ambigüedades. La lógica simbólica, en este sentido, hace abstracción de los términos empleados en un argumento, los lleva a una formalización estándar, y permite así un examen desapasionado de cualquier tipo de argumentación que se pueda evaluar con esta herramienta. Es cierto que, a pesar de esto, hay otros argumentos, llamados en este libro argumentos retóricos, a los que no les cabe ninguna aplicación de la lógica del silogismo ni de la lógica simbólica, por potente que ésta sea. Pero esa otra clase de argumentos será examinada en el siguiente capítulo. Por lo pronto, veamos algunos conceptos básicos que nos van a permitir luego aplicar los métodos de la lógica simbólica a una cierta clase de razonamientos.

LOS CONECTIVOS LÓGICOS Un conectivo lógico es un término, o un símbolo, que permite relacionar o conectar dos proposiciones o un conjunto de proposiciones claramente delimitadas. Tómense las proposiciones:


• • • • • •

Juan estudiará esta noche Juan es un estudiante aplicado Juan quiere estudiar con María María quiere estudiar mañana Juan ganará el examen de mañana María ganará el examen de mañana

Estas proposiciones pueden conectarse de muchas maneras; por ejemplo: 1. Juan es un estudiante aplicado y quiere estudiar con María. 2. Puesto que Juan es un estudiante aplicado, entonces ganará el examen de mañana. 3. Juan quiere estudiar con María, pero María estudiará mañana. 4. Puesto que Juan es un estudiante aplicado y estudiará esta noche, entonces ganará el examen de mañana.

C A P I T U L O S I E T E - Lógica simbólica moderna

159 Tomadas por separado, las primeras seis proposiciones se denominan atómicas, pues no se relacionan con ninguna otra proposición. Cuando se las conecta, como en los cuatro ejemplos anteriores, se les llama proposiciones moleculares, en el sentido de que se relacionan por medio de uno o varios conectivos. En este caso, los conectivos de las tres primeras proposiciones moleculares son, en su orden, la conjunción “y”, la implicación “entonces”, y la preposición adversativa “pero”, que también puede traducirse como “y”. Por su parte, en la última proposición molecular hay dos conectivos, el conectivo “y” y el conectivo “entonces”, a diferencia de las tres primeras proposiciones, que sólo tienen un conectivo cada una. Una proposición molecular puede entonces tener uno o más conectivos. Pero, además, puede darse el siguiente caso: 5. Puesto que Juan es un estudiante aplicado y estudiará esta noche, entonces ganará el examen de mañana; pero María no ganará entonces el examen de mañana, pues María no quiere estudiar hoy. Como puede apreciarse, no sólo es posible conectar una proposición con otra con la ayuda de uno o más conectivos, como en los casos 1 a 4; también es posible, además, conectar cadenas de proposiciones. Así, las proposiciones, en el ejemplo 5, que van conectadas antes de la preposición pero, luego se conectan, por medio de esta misma preposición, con otras proposiciones, en las que aparecen los conectivos de la negación y la implicación. Preguntémonos ahora: ¿cuántos conectivos tiene el primer argumento que pusimos de ejemplo al iniciar este capítulo? Veamos: “Si sigue lloviendo, entonces el río crecerá. Si sigue lloviendo y el río crece, entonces el puente será arrastrado por las aguas. Si la continuación de la lluvia hace ( entonces) que el puente sea arrastrado por las aguas, entonces no será suciente un solo camino para toda la ciudad. O bien un solo camino es suciente para toda la ciudad, o bien los ingenieros han cometido un error. Por lo tanto, los ingenieros han cometido un error”. En este argumento pueden apreciarse, además de los conectivos “entonces” y el conectivo “y”, otro conectivo que no aparece en los ejemplos anteriores: estamos hablando del conectivo “o”. En efecto, este es un conectivo que nos permite relacionar una proposición con otra, como cuando decimos “María está en el parque o en la casa”, que relaciona la proposición atómica “María está en el parque”, con la otra proposición atómica “María está en la casa”; o como dice aquí, “o bien un solo camino es suciente para toda la ciudad o bien los ingenieros han cometido un error”, que relaciona dos proposiciones atómicas: “un solo camino es suciente para toda la ciudad” con “los ingenieros han cometido un error”. Además, debe notarse que hemos puesto entre paréntesis el conectivo “entonces” en la segunda cadena proposicional, el cual originalmente no aparece en el argumento inicial al que hicimos referencia. Esto quiere decir, en otras palabras, que algunas veces los conectivos no aparecen explícitos, pese a que de algún modo hacen parte de las proposiciones que se están conectando. Así, es lo mismo armar que “puesto que Juan es un estudiante aplicado, entonces ganará el examen de mañana”, que armar que “puesto



160 que Juan es un estudiante aplicado, ganará el examen de mañana”, pese a que en este segundo ejemplo no aparezca explícito el conectivo “entonces”. Pero, del mismo modo, es necesario tener en cuenta que las cadenas proposicionales, que en este caso está marcada por los tres puntos seguidos antes de la conclusión que comienza con el conectivo “por lo tanto”, se conectan unas a otras por medio del conectivo “y”, aunque tampoco esta vez dicho conectivo aparezca explícito. Dicho de otra manera, los conectivos en el anterior argumento, si los quisiéramos explicitar todos, quedarían así: “Si sigue lloviendo, entonces el río crecerá. Y si sigue lloviendo y el río crece, entonces el puente será arrastrado por las aguas. Y si la continuación de la lluvia hace (entonces) que el puente sea arrastrado por las aguas, entonces no será suciente un solo camino para toda la ciudad. Y o bien un solo camino es suciente para toda la ciudad o bien los ingenieros han cometido un error. Por lo tanto, los ingenieros han cometido un error”. Es claro, sin embargo, que, por lo menos en español, no siempre tenemos que explicitar los conectivos de esta manera, lo cual daría como resultado expresiones bastante extrañas. De todos modos, lo que no hay que olvidar es que, por un lado, no siempre los conectivos se hacen explícitos en un argumento o en una proposición molecular; y, de otro, que las cadenas proposicionales perfectamente delimitadas se unen con otras cadenas proposicionales por medio del conectivo “y”. La conclusión de todo argumento, por su parte, está seguida de conectivos como “entonces”, “por lo tanto”, “por consiguiente”, etc., es decir, por el llamado conectivo de implicación.

Ejercicio En los siguientes argumentos reconozca las expresiones que sirven de conectivos. No olvide incluir los conectivos implícitos. 1. Si ingresa Ana, entonces crecerá el prestigio social del club; si Blanca ingresa, la posición nanciera del club será más segura. O bien Ana o Blanca ingresarán. Si se incrementa el prestigio social ingresará Blanca y si la posición nanciera se hace más segura entonces ingresará Wilson. Por lo tanto, o bien Blanca o Wilson ingresarán. n ó i c a t n e m u g r A a l e d a í r o e T y a c i g ó L

2. Si se quiere ubicar apropiadamente el nuevo palacio de justicia, tendrá que situárselo en el corazón de la ciudad; y si se quiere que cumpla adecuadamente sus funciones, es menester que se lo construya de dimensiones bastantes grandes como para que pueda albergar a todas las ocinas del Ayuntamiento. Si se ubica al nuevo palacio de justicia en el corazón de la ciudad y se lo construye de dimensiones bastante grandes como para que albergue a todas las ocinas del Ayuntamiento, costará más de un millón de dólares. Luego, o el nuevo palacio de justicia tendrá una ubicación inconveniente, o será inadecuado para sus funciones. 3. Si pago al sastre, me quedaré dinero. Solamente puedo llevar a mi novia al baile si tengo dinero. Si no la llevo al baile, se sentirá desdichada. Pero si no le pago al sastre, no me entregará el traje y sin él no puedo llevar a mi novia al baile. O le pago al sastre o no le pago. Por tanto, mi novia tendrá que sentirse desdichada.


161 Los símbolos de los conectivos lógicos Para una mejor comprensión de los conectivos lógicos, estos pueden reducirse a seis símbolos que serán los que de ahora en adelante utilizaremos para representar proposiciones moleculares y argumentos compuestos de proposiciones moleculares. No todos han sido ejemplicados en el anterior subcapítulo. Veámoslos entonces con más detalle para ir aprendiendo la simbología propia de la lógica simbólica. La negación.(~)

Aunque es claro que, propiamente hablando, la negación no es un símbolo que, como tal, conecte proposiciones atómicas, es indudable que sin él sería prácticamente imposible formalizar aquellos razonamientos que usan negaciones dentro de sus proposiciones. En efecto, muchos argumentos realizan negaciones dentro de sus premisas o dentro de su conclusión. Si no fuera posible, por ejemplo, distinguir la proposición “el partido liberal no atacará a los conservadores”, de la proposición “el partido liberal atacará a los conservadores”, sería bastante difícil, en términos de simbolización, diferenciar entre estas dos proposiciones. Por eso la importancia de este conectivo lógico. Por lo tanto, usaremos la notación “~” para señalar que una proposición atómica está negada. Así, y para seguir con los ejemplos de las seis proposiciones atómicas que hemos puesto más arriba, las siguientes son las respectivas negaciones de esas proposiciones: • • • • • •

Juan no estudiará esta noche Juan no es un estudiante aplicado Juan no quiere estudiar con María María no quiere estudiar mañana Juan no ganará el examen de mañana María no ganará el examen de mañana

Estas proposiciones, por consiguiente, tienen un conectivo lógico, en este caso, llamado el conectivo de la negación. No siempre las negaciones se establecen con el uso del término “no”. Algunas veces la negación está implícita dentro de una proposición. Por ejemplo: “Juan es incapaz de hacerle daño a María”, que bien puede traducirse como “Juan no es capaz de hacerle daño a María”; o “Mario es un tipo desagradable”, que puede también escribirse como “Mario no es un tipo agradable”. En cualquier caso, no hay que olvidar tampoco que las proposiciones que usan algún tipo de conectivo lógico siempre son el resultado de proposiciones atómicas que, por denición, son anteriores a las proposiciones moleculares. Siguiendo estos últimos ejemplos de la negación, las proposiciones atómicas iniciales, desde las cuales se representa luego la proposición que utiliza la negación, son: • Juan es capaz de hacerle daño a María • Mario es un tipo agradable En otras palabras, siempre que haya una o más proposiciones que estén relacionadas por



162 algún conectivo lógico, debe haber antes un conjunto de proposiciones atómicas a partir de las cuales se forman las moleculares. Así, y para poner otro ejemplo, la cadena de enunciados moleculares “Puesto que Juan es un estudiante aplicado y estudiará esta noche, entonces ganará el examen de mañana; pero, puesto que María no quiere estudiar hoy, entonces ella no ganará el examen de mañana”, tiene como proposiciones atómicas las siguientes: • • • • •

Juan estudiará esta noche Juan es un estudiante aplicado María quiere estudiar mañana Juan ganará el examen de mañana María ganará el examen de mañana

Como puede apreciarse, estas proposiciones atómicas son armaciones que no contienen ningún conectivo que las relacione. Sin embargo, hemos podido unirlas y crear una conexión entre proposiciones que antes estaban separadas. No hay que olvidar esto, pues la representación por medio de símbolos de extensas cadenas de proposiciones moleculares depende, en buena medida, de saber determinar las proposiciones atómicas que las componen. Pero, además, el mundo sería imposible si no pudiéramos conectar unas proposiciones con otras, es decir, estaríamos abocados a ver nada más que hechos completamente sueltos que no guardarían ninguna relación el uno con el otro; pero es claro que no vemos así el mundo. La conjunción. ( )

Sin lugar a dudas, este es uno de los conectivos más usados en nuestra vida cotidiana. Si tomáramos un párrafo de cualquier texto, incluso un texto literario, nos daríamos cuenta de lo que estamos diciendo. De hecho, en estas escasas tres líneas que acabamos de escribir tendríamos que poner una conjunción después del punto seguido, pues, como ya hemos visto, la conjunción sirve, entre otras cosas, para unir proposiciones que se separan por este signo de puntuación. Así, la proposición molecular a la que estamos haciendo referencia podría quedar así: • La conjunción es uno de los conectivos más usados en la vida diaria y es posible comprobar que las conjunciones aparecen en cualquier clase de texto. n ó i c a t n e m u g r A a l e d a í r o e T y a c i g ó L

Así, entonces, lo primero que debemos señalar es que, cuando se trata de proposiciones separadas por el signo de puntuación el “punto seguido”, cada proposición, implícitamente, se une a la otra por medio de la conjunción. Sucede lo mismo cuando se separan proposiciones o cadenas de proposiciones con el “punto y coma”, según ya hemos visto. De otra parte, es sabido que, aunque se trate de una tautología, toda proposición puede unirse con ella misma por medio de la conjunción. Así, por ejemplo, la proposición “hay un gato negro debajo del sofá”, supone la tautología “hay un gato negro debajo del sofá y hay un gato negro debajo del sofá”. En la vida cotidiana, esto se puede ejemplicar con el caso del papá que le dice a su hija: “Usted no va a ir a esa esta, y no, y no, y no, y no”. Si contamos las proposiciones, es claro que aquí sólo hay una proposición, pero que se repite


163 cinco veces, con la ayuda del conectivo de la conjunción. (Vale aclarar que lo que en este caso son proposiciones para el papá, no son más que órdenes para la hija). Pero lo más común es unir proposiciones diferentes con la ayuda de la conjunción. Por ejemplo: • María es arquitecta y lósofa • Juan es buena gente y despistado • Estados Unidos manda y Colombia se deja mandar Ahora bien, aunque la conjunción se remplaza en muchas ocasiones con la palabra en español “y”, lo cierto del caso es que hay otras expresiones en español que también se usan para conjuntar dos proposiciones. Son ejemplo de esas palabras: “aunque”, “pero”, “además”, “sin embargo”, “también”, “más aún” etc. Las tres proposiciones anteriores también se pueden expresar del siguiente modo: • María es arquitecta, además de lósofa • Juan es buena gente, aunque despistado • Estados Unidos manda, pero Colombia se deja mandar No siempre es posible hacer estos cambios, por lo que debe tenerse en cuenta el sentido de lo que se quiere decir, para luego determinar el tipo de conjunción que se requiere. En todo caso, estamos hablando de conjunciones, para las cuales, como veremos más adelante, podemos siempre utilizar la notación simbólica que hemos señalado antes, . Sobre la conjunción digamos esto último: toda conjunción consta, como hemos visto, de dos partes; llamaremos a cada una de esas partes conyunto. Así, entonces, toda conjunción está compuesta de dos coyuntos, que son precisamente los que se unen por medio de la conjunción. La implicación. ( ) →

Puesto que la lógica se ocupa de las inferencias, puede también decirse que la lógica se ocupa de las relaciones de implicación entre proposiciones. Como habíamos dicho en un capítulo anterior, una implicación es una expresión de la forma “si tal cosa, entonces tal otra”. A diferencia de la conjunción, en la que el orden de los conyuntos puede cambiarse sin que ello altere el sentido de la conjunción como tal, en la implicación el orden lógico de las proposiciones que se implican no puede cambiarse. Los siguientes son ejemplos de implicaciones: • Si aumentan los precios de la canasta familiar y no aumenta el salario de los trabajadores, entonces deben reducirse los gastos en recreación y educación. • Si María se casa con un psicópata, entonces lo más probable es que su matrimonio no le dure mucho. • Si María se golpea, entonces llora.



164 En estas implicaciones la proposición que precede al conectivo entonces se denomina antecedente, mientras que la que le sigue tiene por nombre consecuente. Dicho de otra manera, la consecuencia es sólo posible si hay algo que la anteceda. La gente se enferma y luego va al médico, y raro sería que la gente aliviada busque al médico para luego enfermarse. “Si Juan se rueda por las escaleras y sufre fracturas múltiples, es seguro que sus familiares lo llevarán al médico”; pero absurdo sería decir: “como seguramente los familiares llevarán a Juan al médico, entonces Juan rodará por las escaleras y sufrirá fracturas múltiples”. Si se examinan con cuidado las tres implicaciones del ejemplo anterior, es claro que el orden lógico de las proposiciones que las componen no puede alterarse, sin que a la vez cambie el sentido de cada una de las implicaciones. En efecto, sería algo extraño armar que “si María llora, entonces se golpea”; o que “si se reducen los gastos en educación y recreación, entonces aumentan los precios de la canasta familiar”; o armar que “si el matrimonio de María dura poco, entonces se va a casar con un psicópata”. No hay que confundir esto que hemos dicho con el hecho de que, en términos sintácticos, el antecedente puede ponerse al nal de la implicación, lo mismo que puede ponerse el consecuente al principio. Así, por ejemplo, es lo mismo, en términos lógicos, aunque no en términos sintácticos, armar que “puesto que Juan está cansado no irá a la esta”, que decir que “Juan no irá a la esta porque se encuentra casado”. En ambos caso, el consecuente (o la consecuencia, si se quiere) es que Juan no irá a la esta, y el antecedente es también el mismo, que se encuentra cansado. En otras palabras, se dio primero que Juan estuviera cansado, y luego se dio que por esa razón no iría a la esta. Sintácticamente las dos implicaciones son diferentes; sin embargo, lógicamente son iguales, pues el antecedente y el consecuente siguen siendo los mismos. Hay otras expresiones que permiten saber que una proposición es un consecue nte; es el caso de “por lo tanto”, “luego”, “de lo anterior se sigue”, “se sigue que”, “se inere que”, y muchas otras, dependiendo del caso. La disyunción inclusiva. ( v)


Hay otra manera de conectar las proposiciones, lo cual, como se puede ir coligiendo, depende de lo que se quiera expresar con la respectiva proposición molecular. Así, dos proposiciones pueden representar una disyunción, como cuando alguien dice “Iré a la esta o a cine”, “María está enamorada de Juan o de Francisco”, “Betty Blue está loca o enamorada”. La disyunción es, entonces, un conectivo que podemos utilizar para separar dos proposiciones. Un amigo solía decir: “¿Estudias o caminas?”, para evitar la manida pregunta “¿estudias o trabajas?”, propia de quien acaba de conocer a alguien. Digamos entonces que una disyunción inclusiva no es absolutamente excluyente. En los casos anteriores, por ejemplo, cualquiera puede notar que, aunque las proposiciones están separadas por la “o” de la disyunción, bien puede darse el caso de que esa disyunción se convierta en una conjunción. Betty Blue puede estar loca y enamorada; Francisco puede decidir ir a cine y a la esta; María puede estar enamorada de Juan y de Francisco; y, en nuestro ejemplo curioso, bien puede darse el caso que María estudie y camine, así como que estudie y trabaje. Solemos usar la disyunción cuando no estamos


165 seguros de que dos proposiciones sean al tiempo verdaderas; sin embargo, puede suc eder que las dos proposiciones sí sean verdaderas. La diferencia con una disyunc ión exclusiva es clara: “Paco, el perro de mi casa, está vivo o está muerto”. Es evidente que esta disyunción es tajante, por lo cual la denominamos disyunción exclusiva, como veremos a continuación. En cambio, si en un restaurante reza: “prohibido robar cucharas o tenedores”, debe entenderse que están diciendo que está prohibido robar uno de los dos, pero también los dos. Algunos emplean el y/o para aclarar que la disyunción puede ser inclusiva, es decir, que puede abarcar la conjunción. En nuestro caso esto no será necesario. La disyunción inclusiva, al igual que la conjunción, hace parte de esa clase de conectivos, a diferencia de la implicación, como hemos visto, en la que no se altera el sentido lógico de la misma si se altera el orden de las proposiciones. Llamaremos disyuntos a los elementos que comprenden una disyunción. La disyunción exclusiva. (w)

Hay tres formas como podemos llegar a saber que la disyunción que estamos empleando en un momento determinado en una proposición molecular es una disyunción exclusiva. El primer caso es si la expresión es taxativa; por ejemplo, si Juan hubiera armado: “voy a cine o a la esta, pero no a las dos cosas”. Queda claro que aquí ya no estamos haciendo referencia a una disyunción inclusiva, pues es contundente la expresión… “pero no a las dos cosas”, la cual excluye la posibilidad de que se den las dos proposiciones de manera conjunta. Otra manera es anteponiendo una “o” al inicio de la proposición, lo cual también le otorga a la disyunción el carácter de exclusión al que no estamos reriendo: “O voy a cine, o voy a la esta”. Y una tercera manera depende del análisis material de la disyunción como tal. Es obvio que la armación “Paco está vivo o muerto” no requiere mayor aclaración para saber que se trata de una disyunción exclusiva. Nadie, en sus cinco sentidos, escribiría algo como esto: “Juan está vivo y/o muerto”. Veremos más adelante que toda disyunción exclusiva puede reemplazarse por una expresión en la que utilicemos sólo los conectivos de la disyunción inclusiva, la negación y la conjunción, de modo que podríamos obviarnos el símbolo “w”. La doble implicación. ( ) ↔

Decimos que hay una doble implicación cuando el antecedente y el consecuente de una implicación se co-implican, es decir, cuando el antecedente implica el consecuente, y éste, a su vez, implica el antecedente. Por ejemplo: “si Colombia le da estatus de beligerancia a las FARC, el gobierno de Venezuela ayuda a la paz de Colombia, y si el gobierno venezolano ayuda a la paz de Colombia, entonces Colombia le da el estatus de beligerancia a las FARC”.



166 La forma estándar para expresar una doble implicación es “si y sólo si”. En el caso anterior, pudo haberse dicho: “Venezuela ayuda a la paz en Colombia si y sólo si Colombia le da estatus de beligerancia a las FARC”. Veremos en el siguiente apartado que este conectivo puede reemplazarse con los conectivos de implicación y con la conjunción. Otros ejemplos son: • Voy a cine si y sólo si Juan me gasta la entrada. • Voy a fútbol si y sólo si viene a jugar el Deportivo Pereira. • Me caso con María si y sólo si ella se gana la lotería.

Ejercicio Separe las proposiciones atómicas de los siguientes argumentos. Utilice para cada proposición las letras que hay al nal de los mismos. Por ejemplo, W equivale a la proposición “Está aumentando la población mundial”. 1. Aunque está aumentando la población mundial, la producción agrícola está decayendo y la producción manufacturera permanece constante. Si la producción agrícola declina y la población mundial se incrementa, entonces se dispondrá de nuevas fuentes de alimentación o habrá una redistribución radical de los recursos alimenticios en el mundo. No se dispondrá de nuevas fuentes alimenticias, ni la planeación familiar se estimulará ni disminuirán los requerimientos alimenticios. Por lo tanto, habrá una radical redistribución de los recursos alimenticios en todo el mundo. (W, A, M, N, R, H, P) 2. El ladrón entró por la puerta, o el robo fue cometido desde dentro y uno de los sirvientes debe estar involucrado en él. El ladrón sólo pudo entrar por la puerta si el cerrojo fue levantado desde dentro; pero uno de los sirvientes seguramente se halla implicado en el robo, si el cerrojo fue levantado desde dentro. Por ende, uno de los sirvientes está involucrado en el robo. (D, I, S, L).


SIMBOLIZACIÓN DE PROPOSICIONES MOLECULARES Una vez hemos comprendido el sentido de los conectivos lógicos, pasemos ahora a utilizarlos de manera tal que podamos simbolizar proposiciones moleculares y argumentos. Tomemos algunos ejemplos de los que ya hemos visto en el anterior apartado, sin olvidar el concepto de proposición atómica. Lo que haremos, para empezar, es muy sencillo. Tomemos el caso de las primeras 6 proposiciones atómicas que pusimos de ejemplo más arriba, y asignémosles una letra a cada una, así:


167 E: Juan estudiará esta noche A: Juan es un estudiante aplicado Q Juan quiere estudiar con María M: María quiere estudiar mañana G: Juan ganará el examen de mañana N: María ganará el examen de mañana Acto seguido, tomemos las proposiciones moleculares que habíamos puesto de ejemplo, utilicemos las letras que remplazan las proposiciones atómicas y usemos los símbolos de los conectivos: 1. Juan es un estudiante aplicado y quiere estudiar con María. Es decir: (A Q) 2. Puesto que Juan es un estudiante aplicado, entonces ganará el examen de mañana. Es decir:

(A → G) 3. Juan quiere estudiar con María, pero María estudiará mañana. Es decir: (Q

M)

4. Puesto que Juan es un estudiante aplicado y estudiará esta noche, entonces ganará el examen de mañana. Es decir:

[(A

E)] → G

5. Puesto que Juan es un estudiante aplicado y estudiará esta noche, entonces ganará el examen de mañana; pero María no ganará el examen de mañana, pues María no quiere estudiar hoy. Es decir:

[(A

E) → G]

(~ M → ~ N)

Ejercicio Luego de separar las proposiciones moleculares y de asignarles una letra correspondiente, simbolice las siguientes proposiciones. No olvide utilizar paréntesis, llaves y corchetes donde sea necesario para no alterar el sentido lógico de las mismas. 1. 2. 3. 4. 5.

Colombia quiere la paz y Venezuela la guerra. Ni Colombia ni Venezuela quieren la guerra. Irán y Venezuela elevarán el precio del petróleo. María no quiere a Juan, y Juan no hace nada por conquistarla. Si María no quiere a Juan, entonces quiere a Pedro. Y si pasa esto, entonces Pedro se pondrá muy feliz.



168 6. Libia eleva el precio del petróleo y Egipto disminuye su aprovisionamiento; sin embargo, Arabia compra quinientos aviones de guerra y Jordania pide más ayuda a los Estados Unidos. 7. Si argentina se moviliza, entonces Brasil protestará ante la ONU y Chile convocará a una reunión de los países latinoamericanos. 8. Si argentina se moviliza y Brasil protesta ante la ONU, Chile convocará a una reunión de los países latinoamericanos. 9. Si argentina se moviliza pero Brasil protestará ante la ONU, entonces Chile no convocará a una reunión de los países latinoamericanos. 10. Si gana Gertrudis o Heriberto, entonces pierde tanto Juana como Kenneth. 11. Si ingresa Adams, entonces crecerá el prestigio social del club; y si Baker ingresa, la posición nanciera del club será más segura. 12. Si Julio recibió el cable, entonces tomó el avión; y si tomó el avión, entonces no llegará tarde a la reunión. 13. O Carlos o Juan compran el terreno. 14. Si Jacobo va a la reunión, entonces se presentará un informe completo: pero si Jacobo no va a la reunión, entonces será necesario hacer una elección especial. 15. El fósforo se enciende si hay oxígeno. 16. María no hace ni deja hacer. 17. Iré a casa de Mario si me invita. 18. Iré a casa de Mario si y solo si me invita. 19. Si Mario me invita a su casa voy. 20. Si Jacobo no va a la reunión y no se inicia una investigación alguna, entonces la organización se desintegrará rápidamente.

Valor de verdad de las proposiciones moleculares Toda proposición molecular puede establecer un valor de verdad para sí, dependiendo del conectivo lógico que relacione la proposición molecular y dependiendo también de las posibilidades de asignarles todos los valores de verdad a las proposiciones. Cuando una proposición molecular tiene 2 proposiciones, los valores de verdad que se le pueden asignar a la proposición son 4; cuando 3, 9; cuando 4, 16; es decir, el número de proposiciones elevado a la 2. Pero comencemos con los valores de verdad de proposiciones moleculares de solamente dos proposiciones y derivemos algunas conclusiones de ello. En la conjunción de dos proposiciones, los valores de verdad se pueden colocar así: n ó i c a t n e m u g r A a l e d a í r o e T y a c i g ó L

A v– f– f– v–

B f v f v

Supongamos ahora que A representa la proposición “Ana fue a la esta el pasado sábado”, y B, la proposición “Bety fue a la esta el pasado sábado”. Si unimos estas dos proposiciones, queda entonces la proposición molecular “Ana y Bety fueron a la esta el pasado sábado”, o, lo que es lo mismo, “Ana fue a la esta el pasado sábado y Bety fue a la esta el pasado sábado”. Supongamos también que esa es una armación hecha por Juan, es decir, Juan


169 nos está diciendo que Bety y Ana estuvieron en la mencionada esta. Así las cosas, existen estas cuatro posibilidades de lo que ha dicho Juan: 1. Es verdad que Ana sí fue a la esta, pero es falso que Bety haya ido. 2. Es falso que Ana haya ido, pero es verdad que Betty asistió. 3. Es falso que Ana haya ido, y es falso también que Bety hubiera ido. 4. Es verdad que Ana fue, y también es verdad que Bety fue. ¿En qué caso o casos Juan nos ha dicho la verdad de esa proposición molecular? Es claro que sólo en el último caso, pues si una de las dos no ha ido, o ninguna de las dos fue, Juan ha hecho una armación molecular falsa. En cambio, si las dos fueron, la proposición molecular es verdadera. Dicho de otro modo, una conjunción es verdadera sólo cuando los términos conyuntos son verdaderos cada uno. Veamos ahora lo que pasa con la disyunción inclusiva . Esta vez la armación es la siguiente: “Carlos es hincha del Nacional de Medellín o del Deportivo Cali”. Si N representa la primera parte de esta disyunción, y D la otra, entonces podemos simbolizar y colocar los respectivos valores de verdad: N v D v– f f – v f – f v– v Sigamos diciendo, una vez más, que es Juan el que nos hace la armación anterior. Preguntemos ahora: ¿En qué casos o caso dijo Juan la verdad? Veamos: En el primer caso ha dicho la verdad; en el segundo también; en el tercero no; y en el último sí. Queda claro que, en el tercer caso, está simbolizado que es falso que Carlos sea hincha del Nacional y que es falso que sea hincha del Deportivo Cali, y recuérdese que Juan nos había dicho que Carlos era hincha del Nacional o del Cali. Es como si alguien nos dijera que Claudia es atleta o nadadora, y resultara que cuando vamos y le preguntamos a Claudia ella nos dice que ni lo uno ni lo otro, es decir, que no es verdad que sea atleta y que tampoco es verdad que sea nadadora. Ahora bien, en el último caso, donde es verdad que Juan es hincha del Nacional pero resulta que también es hincha del Deportivo Cali, la disyunción resulta también verdadera, pues recordemos que esta disyunción es inclusiva, no exclusiva. Si el esposo le dice a su esposa que esta noche le llevará chocolates o ores, pero el muy querido se aparece con tremendo ramo de ores y con un paquete de deliciosas chocolatinas, uno espera que su esposa no le diga que él es un falso, o, en términos lógicos, jamás diríamos que la disyunción es falsa alegando que el esposo dijo que llevaría chocolates o ores. En este caso, repetimos, la disyunción también es verdadera. En síntesis, podemos decir que una disyunción es falsa sólo cuando ambas proposiciones son falsas; por ejemplo, si el marido no lleva nada de lo que prometió. En todos los demás casos, la disyunción es verdadera. ¿Qué pasará en el caso de la disyunción exclusiva ? Pensemos en la siguiente armación: “O voy a cine, o voy a la esta”. Recuérdese que esta armación también puede equivaler



170 a “Voy a cine o a la esta, pero no a ambas”. Si C es ir a cine, y F ir a la esta, entonces la simbolización y sus posibilidades de verdad son las que siguen: CwF v– f f – v f – f v– v ¿En cuáles casos la disyunción exclusiva es verdadera y en cuáles es falsa? Si nos jamos bien, nos daremos cuneta de que sólo en los dos primeros casos la disyunción exclusiva es verdadera, pues en esos casos se cumple con la condición del enunciado, ya que, como puede verse, sólo es verdad una de las dos partes de la disyunción exclusiva. Dicho de otro modo, si alguien arma una disyunción del tipo “ o N o D”, sólo cumplirá con la condición si se da una, y sólo una, de las partes de la disyunción, pues se trata de una disyunción exclusiva. Y si ambas partes de la disyunción exclusiva son verdaderas, o son falsas, la disyunción como tal es falsa. Dicho de otro modo, y con el anterior ejemplo: si quien armó que iba o a cine o a fútbol no va ni a cine ni a fútbol, o va a los dos, ha producido un enunciado falso. Y si va a uno de los dos, y sólo a uno de los dos, su enunciado es verdadero. En resumen, puede decirse que una disyunción exclusiva es falsa cuando las dos partes de la disyunción son falsas o cuando ambas son verdaderas; y que sólo es verdadera cuando una de sus partes es verdadera y la otra falsa. En adelante no usaremos la notación “w” para referirnos a una disyunción exclusiva. En su lugar utilizaremos la siguiente simbolización, la cual signica lo mismo, un poco más extensa, pero que nos ayuda a simplicar los conectivos. Hagámoslo con el mismo ejemplo: “O voy a cine, o voy a la esta”, y simbolicemos así: (C v F) ~ (C F) Es decir: “voy a cine o fútbol, pero no a cine y a fútbol”. En cuanto a la implicación, partamos del siguiente ejemplo: “Si Juan le miente a María, entonces María se enoja con él”. Esta proposición molecular puede simbolizarse de la siguiente manera, siendo J “Juan le miente a María”, y E “María se enoja con Juan”. n ó i c a t n e m u g r A a l e d a í r o e T y a c i g ó L

J v – f– f– v–

→

E f v f v

Veamos en este caso lo que sucede, pero empecemos esta vez de abajo hacia arriba. En el primer caso (de abajo hacia arriba), se dice que es verdad que Juan le ha mentido a María y que también es verdad que ella se ha enojado. Así, entonces, se ha cumplido con la condición de que, si Juan le mentía a María, ésta se enojaría. Por lo tanto, la implicación es aquí verdadera.


171 De otra parte, si ambos elementos de la implicación son falsos, es decir, si es falso que Juan le ha mentido a María y si es falso que ella se ha enojado, entonces la implicación también es verdadera. En otras palabras, sigue siendo cierto que si Juan le miente a María ella se va a enojar; pero, como hasta el momento no se ha dado ninguna de las dos cosas, la implicación sigue siendo verdadera. Lo mismo pasaría si alguien dice que si se gana la lotería se compra un apartamento, y resulta que no se ha ganado la lotería y tampoco se ha comprado un apartamento. ¿Podría alguien decirle a esta persona que ha dicho una falsedad cundo armó que si se ganaba la lotería se compraba un carro? Seguramente que no. En el segundo caso resulta que Juan no le ha mentido a María, pero ésta se ha enojado. ¿Qué pasa aquí con la implicación que decía que si Juan le mentía a María ella se iba a enojar con él? Esa implicación sigue siendo verdadera, pese a que María esté enojada y que Juan no le haya mentido, pues ella pudo haberse molestado por otra cosa. Así, si se enoja por otra cosa que no haya sido una mentira de Juan (por ejemplo porque Juan le haya gritado), no por eso podemos decir que la implicación “si Juan le miente a María ella se enoja” sea falsa. Si fulano se compra un apartamento sin haberse ganado la lotería, pero antes ha dicho que si se ganaba la lotería compraría un apartamento, no podemos armar que él dijo una falsedad cuando dijo lo que dijo, pues bien pudo haber comprado el apartamento con un dinero que le regalaron. Otra cosa pasaría si la armación hubiera sido: “me compro un apartamento si y sólo si me gano la lotería”, pero esto ya no es un implicación sino una doble implicación. En cambio, en la primera posibilidad, queda claro que la implicación se hace falsa, pues si es verdad que Juan le mintió a María, pero esta no se enojó, queda claro que no se cumplió con la condición de la implicación. En resumen, una implicación sólo es falsa cunado el antecedente de la misma es verdadero y su consecuente falso. La doble implicación, por su parte, es verdadera sólo cuando ambas proposiciones son verdaderas o cuando amabas son falsas. Si en una doble implicación uno de los términos es verdadero y el otro falso, entonces la doble implicación es, en este caso, falsa. Es como si alguien armara que va a la casa de Mario si y sólo Mario lo invita, y se apareciera en la casa de Mario sin que lo invitaran; o que, siendo invitado, diga que no va. Como señalamos hace un momento, para efectos de simbolización podemos reducir la doble implicación a la siguiente expresión: (A

→

B)

(B

→

A)

TAUTOLOGÍAS, CONTRADICCIONES Y CONTINGENCIAS En el capítulo dos de este libro habíamos explicado lo que eran las tautologías, las contradicciones y las contingencias. Expliquemos ahora estos conceptos con base en los conectivos lógicos y los valores de verdad. Empecemos con las contradicciones.



172 Sea la contradicción “p ^ ~ p”. Establezcamos los valores de verdad aplicando la fórmula 2n , donde “n”, recordemos, equivale al número de proposiciones. Como sólo hay una proposición, entonces los posibles valores de verdad quedarán representados de la siguiente manera: p v f

~ p v f … después de aplicar la negación f v … después de aplicar la negación

Si aplicamos la ley de la conjunción según la cual dos proposiciones conjuntas son verdaderas sólo si ambas proposiciones son verdaderas, entonces en este caso es imposible que la conjunción sea verdadera, pues tenemos que unir los valores de la primera línea con los de la segunda, y así el resultado siempre será “f”. En cambio, pensemos en una expresión de la forma “p → q”. Si aplicamos la fórmula de 2 n, entonces la simbolización será así: p→q v – f f – v f – f v – v De estas cuatro posibilidades, sólo una es verdadera mientras la demás son falsas. Así, y a diferencia del caso anterior en el que los resultados de la conjunción fueron todos falsos, aquí tenemos resultados combinados, es decir, entre verdaderos y falsos. Es por eso que la expresión p → q, aplicados todos los posibles valores de verdad, es una contingencia, es decir, algo que puede darse o no darse, y por eso los valores combinados. En una tautología, por el contrario, el resultado sólo permite valores de verdadero en todas las relaciones. Pensemos, por ejemplo, en una ley lógica, que, por supuesto, debe ser una tautología. El siguiente es el ejemplo:


[(p v v f f

→

q) v f v f

p] v v f f

→

q v f v f

Si comenzamos a establecer las relaciones en esta cadena proposicional, teniendo en cuenta para el caso la separación de los paréntesis más internos para llegar luego a los que están más afuera, y sin olvidar las condiciones de verdad de todos los conectivos que están en esa cadena proposicional, el resultado nal debe ser con valores de verdad “v”. Veamos:


173 [(p v v f f

→

v f v v 1

q) v f v f

v f f f

p] v v f f

2

→

v v v v

q v f v f

3

En conclusión, las tautologías son expresiones de las cuales no se puede dudar su absoluta verdad, en nuestro caso expresiones que hacen uso de los conectivos lógicos. Las contingencias, por su parte, son expresiones que no tienen carácter de verdad denitivo. Y, por último, una contradicción es una expresión que jamás puede ser verdadera, y ni siquiera imaginable.

DEMOSTRACIÓN DE VALIDEZ Si un argumento es válido, podemos también decir de él que es una tautología; si no, que no es una tautología. Ahora bien, resulta fácil determinar si una cadena proposicional corta es o no una tautología, como en el ejemplo anterior con el que explicamos este concepto. Sin embargo, esto es cierto con cadenas proposicionales cortas, pues en éstas el número de proposiciones es mínimo, de modo que si aplicamos la fórmula de 2 n, no es necesario asignarles muchos valores de verdad a las proposiciones. Pero pensemos en la siguiente cadena proposicional: {[(L → R)]

[(L ^ R) → P] [(L → P) → ~ C]

[(C v I)]} → I

¿Cuántos valores de verdad deberíamos colocar debajo de cada proposición, si quisiéramos determinar si se trata o no de una tautología? Nada más que 32 valores de verdad, aplicando la fórmula de 2n, siendo “n” en esta caso 5, el cual corresponde al número de proposiciones. Pero esto sería un desgaste innecesario. Esta cadena proposicional corresponde al siguiente argumento: “Si sigue lloviendo, entonces el río crecerá. Si sigue lloviendo y el río crece, entonces el puente será arrastrado por las aguas. Si la continuación de la lluvia hace que el puente sea arrastrado por las aguas, entonces no será suciente un solo camino para toda la ciudad. Un solo camino es suciente para toda la ciudad, o los ingenieros han cometido un error. Por lo tanto, los ingenieros han cometido un error”. Pero… ¿cómo determinar la validez o la invalidez de este argumento? Recordemos que la lógica es el estudio de los argumentos y debe por ello enseñarnos a determinar la



174 validez o la invalidez de los mismos. Pero también dijimos, al iniciar este capítulo, que la lógica simbólica nos permitiría abordar argumentos como el que expusimos aquí, es decir, decir, argumentos con varias premisas sobre los cuales no era posible aplicar la lógica tradicional. Dijimos también que esta lógica era más potente. Pero, entonces, ¿qué herramientas nos permite emplear la lógica en estos casos? Lo primero que debemos responder es que era necesario explicar los conceptos anteriores. Ahora sí entremos en materia. De ahora en adelante, para usar las herramientas de la lógica simbólica, vamos primero que todo a describir las cadenas proposicionales de un argumento de manera horizontal. Así, entonces, nuestro argumento quedará así: 1. (L → R) 2. (L R) → P 3. (L → P) → ~ C 4. (C v I) ∴ I

Las cuatro primeras proposiciones moleculares de este argumento son las premisas del argumento. La proposición “ I” es entonces la conclusión. En segundo lugar, lugar, vamos a utilizar leyes lógicas para determinar la validez o la invalidez de éste y de todos los argumentos que se puedan examinar a partir de estas nuevas herramientas que nos ofrece la lógica simbólica. Empecemos pues con estas primeras reglas. Reglas de inferencia

1. Modus Ponens (M. P.) p → q p ∴ q Es decir: dada una implicación y su antecedente, se sigue su consecuente. n ó i c a t n e m u g r A a l e d a í r o e T y a c i g ó L

2. Modus Tollens (M. T.) p → q ~q ∴ ~p Valga decir: dada una implicación y la negación de su consecuente, se sigue la negación de su antecedente. 3. Silogismo Hipotético (S. H.) p → q q → r ∴ p → r


175 Es decir: si el consecuente de una primera implicación es el mismo antecedente de una segunda implicación, entonces se puede implicar el antecedente de la primera implicación y el consecuente de la segunda implicación. 4. Silogismo Disyuntivo (S. D.) p v q ~p ∴ q O lo que es lo mismo: dada una disyunción y la negación de uno de sus disyuntos, se sigue la armación del otro disyunto. 5. Dilema Constructivo (D. C.) (p → q) (r → s) p v r ∴ q v s Valga decir: de dos implicaciones que tienen sus antecedentes disyuntos se sigue la disyunción de sus consecuentes. 6. Absorción (Abs.) p → q ∴ p → (p q) Es decir: de una implicación se sigue que su antecedente implica la conjunción de los términos de la implicación. 7. Simplicación (Simp.) p q ∴ p Valga decir: de dos proposiciones verdaderas se sigue la verdad de una de ellas. 8. Conjunción (Conj.) p q ∴ p q Es decir: si dos proposiciones son verdaderas entonces se pueden unir mediante la conjunción. 9. Adición (Ad.) p ∴ p v q O lo que es lo mismo: a una proposición verdadera se le puede adicionar cualquier otra mediante el conectivo de la disyunción.



176 ¿Cómo podemos aplicar algunas de estas reglas lógicas para determinar si la conclusión “los ingenieros han cometido un error” se sigue o no lógicamente de las premisas? Veamos: Veamos: 1. (L → R) 2. (L R) → P 3. (L → P) → ~ C 4. (C v I) _________________ _________ ________ 5. L → (L R) Por la regla de Absorción aplicada en 1. 6. L → P Por la regla del Silogismo Hipotético aplicada entre 5 y 2. 7. ~ C Por la regla del Modus Ponens aplicada entre 3 y 6. 8. I Por la regla del Silogismo Disyuntivo aplicada entre 4 y 7. Como puede apreciarse, hemos llegado, siguiendo leyes lógicas, a la proposición “I”, que era lo que inicialmente nos habíamos propuesto. Dicho de otra manera, hemos armado que la conclusión de este argumento se sigue lógicamente de las premisas 1, 2, 3 y 4, pues a partir de éstas hemos derivado, siguiendo leyes lógicas, otras proposiciones, hasta llegar a “I”. En conclusión, este argumento es válido.

Ejercicios I. Para cada uno de los siguientes argumentos válidos enuncie la regla de inferencia mediante la cual se sigue su conclusión de sus premisas. Recuerde que la conclusión está precedida precedida de la notación ∴ 1. (A B) → C B) → [(A B) C] ∴ (A 2. (D (D v v E) E) (F (F v v G) G) ∴ D v E 3. H → I ∴ (H → I) v (H → ~I) 4. ~( J K) (L → ~ M) ∴ ~ (J K) n ó i c a t n e m u g r A a l e d a í r o e T y a c i g ó L

5. [N →(O P)] [Q →(O R)] N v Q ∴ (O P) v (O R) 6. (X (X v v Y) → ~ ~(Z (Z ~A) ~ ~(Z ~ A) ∴ ~(X v Y) 7. (S ≡ T) v [(U V) v (U W)] ~(S ≡ T) ∴ (U V) v (U W)


177 8. ~ (B C) → (D (D v v E) ~ (B C) ∴ D v E 9. (F ≡ G) → ~ (G ~F) ~ (G ~F) → (G → F) ∴ (F ≡ G) → (G → F) 10. ~ (H ~ I) → (H → I) (I ≡ H) → ~ (H ~ I) ∴ (I ≡ H) → (H → I) 11. (A → B) → (C v D) A → B ∴C v D 12. [E →(F ≡ ~G)] ~G)] v v (C v D) ~ [E → (F ≡ ~G)] ∴ C v D 13. (C v D) v [(J v K) → (J K)] ~ [(J v K) → (J K)] ∴ (C (C v v D) D) 14. ~[L →(M → N)] → ~ (C v D) ~ [L → (M → N)] ∴ ~ (C v D) 15. (J → K) (K → L) L → M ∴ [(J → K) (K → L)] (L → M) 16. N → (O v P) Q → (O v R) ∴ [Q → (O v R)] [N → (O v P)] 17. (S → T) → (U → V) ∴ (S → T) → [(S → T) (U → V)] 18. (W

~ X) ≡ (Y → Z) ∴ [(W ~ X) ≡ (Y → Z)] v (X ≡ ~Z)

19. [(H ~ I) → C] [(I ~ H) → D] (H ~ I) v ( (I ~ H) ∴ C v D 20. [(O → P) → Q] → ~(C v D) (C v D) → [(O → P) → Q] ∴ (C v D) → ~ (C v D)



178 II. Cada una de los siguientes argumentos es una prueba formal de validez del argumento indicado. Enuncie la “justicación” de cada línea que no sea una premisa de la prueba. Las premisas van hasta la línea. 1. 1. A B 2. (A v C) → D ______________________________ 3. A 4. A v C 5. D 6. A D 2. 1. (E v F) (G v H) 2. (E → G) (F → H) 3. ~G ______________________________ 4. E v F 5. G v H 6. H 3. 1. I → J 2. J → K 3. L → M 4. I v L ______________________________ 5. I → K 6. (I → K) (L → M) 7. K v M 4. 1. N → O 2. (N O) → P 3. ~(N P) ______________________________ 4. N → (N O) 5. N → P 6. N → (N P) 7. ~N


5. 1. Q → R 2. ~S → (T → U) 3. S v (Q v T) 4. ~S ______________________________ 5. T → U 6. (Q → R) (T → U) 7. Q v T 8. R v U


179 6. 1. W → X 2. (W → Y) → (Z v X) 3. (W X) → Y 4. ~Z ______________________________ 5. W → (W X) 6. W → Y 7. Z v X 8. X 7. 1. (A v B) → C 2. (C v B) → [A → (D ≡ E)] 3. A D ______________________________ 4. A 5. A v B 6. C 7. C v B 8. A → (D ≡ E) 9. D ≡ E 8. 1. F → ~G 2. ~F → (H → ~G) 3. (~I v ~H) → ~~G 4. ~I ______________________________ 5. ~I v ~H 6. ~~G 7. ~F 8. H → ~G 9. ~H 9. 1. I → J 2. I v (~~K ~ ~J) 3. L → ~K 4. ~ (I J) ______________________________ 5. I → (I J) 6. ~I 7. ~~K ~ ~J 8. ~~K 9. ~L 10. ~L v ~J III. Construya una prueba formal de validez de cada uno de los siguientes argumentos. 1. 1. A 2. B / ∴ (A v C) B



180 2. 1. D → E 2. D F / ∴ E 3. 1. G 2. H / ∴ (G H) v I 4. 1. J → K 2. J / ∴ K v L 5. 1. M v N 2. ~M ~ O / ∴ N 6. 1. P Q 2. R / P R 7. 1. S → T 2. ~T ~U / ∴ ~S 8.

V v W ~V / ∴ W v X

9.

1. Y → Z 2. Y / ∴ Y Z

10. A → B (A B) → C / ∴ A → C 11. 1. D → E 2. (E → F) (F → D) / ∴ D → F 12. 1. (G → H) (I → J) 2. G / ∴ H v J 13. 1. ~ (K L) 2. K → L / ∴ ~K n ó i c a t n e m u g r A a l e d a í r o e T y a c i g ó L

14. 1. (M → N) (M → O) 2. N → O / ∴ M → O 15. 1. (P → Q) (R → S) 2. (P v R) (Q v R) / ∴ Q v S 16. 1. (T → U) (T → V) 2. T / ∴ U v V 17. 1. (W v X) → Y 2. W / ∴ Y


181 18. 1. (Z A) → (B C) 2. Z → A / ∴ Z → (B C) 19. 1. D → E 2. [D → (D E)] → (F → ~G) / ∴ F → ~G 20. 1. (~H v I) v J 2. ~ (~H v I) / ∴ J v ~H 21. 1. (K → L) → M 2. ~M ~ (L → K) / ∴ ~ (K → L) 22. 1. A → B 2. A v C 3. C → D / ∴ B v D 23. 1. (E F) v (G → H) 2. I → G 3. ~ (E F) /∴ I → H 24. 1. J v ~K 2. K v (L → J) 3. ~J / ∴ L → J 25. 1. Q → (R v S) 2. (T U) → R 3. (R v S) → (T U) / ∴ Q → R IV. Para cada uno de los siguientes argumentos, añadir tres enunciados a las premisas producirá una prueba formal de validez. Construya una prueba formal de validez para cada uno de los siguientes argumentos. 1.

1. A v (B → A) 2. ~A C / ∴ ~B

2.

1. (D v E) → (F G ) 2. D / ∴ F

3.

1. (H → I)→(H → J) 2. H (I J) / ∴ I v J

4.

1. (K L) → M 2. K → L / ∴ K → [(K L) M]

5.

1. N → [(N O) → P] 2. N O / ∴ P



182 6.

1. Q → R 2. R → S 3. ~S / ∴ ~Q ~R

7.

1. T → U 2. V v ~U 3. ~V ~W / ∴ ~T

8.

1. ~X → Y 2. Z → X 3. ~X / ∴ Y ~Z

9.

1. (A v B) → ~C 2. C v D 3. A / ∴ D

10. 1. E v ~F 2. F v (E v G) 3. ~E / ∴ G 11. 1. (H → I) (J → K) 2. K v H 3. ~ K / ∴ I 12. 1. L v (M → N) 2. ~L → (N → O) 3. ~L / ∴ M → O 13. 1. (P → Q) ( Q → P) 2. R → S 3. P v R / ∴ Q v S 14. 1. (T → U) (V → W) 2. (U → X) (W → Y) 3. T / ∴ X v Y


V.

Construya una prueba formal de validez para cada uno de los siguientes argumentos.

1.

1. A → B 2. A v (C D) 3. ~B ~E ∴ C

2.

1. (F → G) (H → I) 2. J → K 3. (F v J) (H v L) ∴ G v K


183 3.

1. (~M ~N) → ( O → N) 2. N → M 3. ~M ∴ ~O

4.

1. (K v L) → (M v N) 2. (M v N) → (O P) 3. K ∴ O

5.

1. (Q → R) (S → T) 2. (U → V) (W → X) 3. Q v U ∴ R v V

6.

1. W → X 2. (W X) → Y 3. (W Y) → Z ∴ W → Z

7.

1. A → B 2. C → D 3. A v C ∴ (A B) v (C D)

8.

1. (E → F) → (G H) 2. (G v H) → I 3. E ∴ I

9.

1. J → K 2. K v L 3. (L ~J) → (M ~ J) ~K ∴ M

10. 1. (N v Q) → P 2. (P v Q) → R 3. Q v N ∴ R VI Construya una prueba formal de validez para cada uno de los siguientes argumentos, usando las abreviaturas sugeridas en cada caso. 1. Si gana Gertrudis o Heriberto, entonces pierde tanto Juana como Kenneth. Gertrudis gana. Por lo tanto, pierde Juan, G: Gertrudis gana, H: Heriberto gana, J: Juana gana, K: Kenneth pierde). 2. Si ingresa Adams, entonces crecerá el prestigio social del club; si Baker ingresa, la posición nanciera del club será más segura. Adams o Baker ingresarán. Si se incrementa el prestigio social ingresará Baker y si la posición nanciera se hace más segura entonces ingresará Wilson.



184 Por lo tanto, Baker o Wilson ingresaran (A: ingresa Adams, S: el prestigio social del club crecerá, B: ingresara Baker, F: la posición nanciera del club será más segura, W: Wilson ingresará). 3. Si Brown recibió el cable, entonces tomó el avión; y si tomó el avión, entonces no llegará tarde a la reunión. Si el cable tenía una dirección equivocada, entonces Brown llegará tarde a la reunión. Brown recibió el cable, o bien el cable tenía una dirección equivocada. Por lo tanto, Brown tomó el avión o bien llegará tarde a la reunión. (R: Brown recibió el cable, T: Brown llegará tarde a la reunión, A: Brown tomó el avión, E: el cable tenía una dirección equivocada). 4. Si Ana está presente, entonces Bill estará presente. Si Ana y Bill están presentes los dos, entonces Carlos o Doris serán electos. Si Carlos o Doris son electos, entonces Elmer no dominará realmente el club. Si la presencia de Ana implica que Elmer no dominará realmente el club, entonces Florencia será el nuevo presidente. Así, Florencia será el nuevo presidente. (A: Ana está presente, B: Bill estará presente, C: Carlos será electo, D: Doris seré electa, E: Elmer realmente dominará el club, F: Florencia será el nuevo presidente). 5. Si el señor Jones es el vecino del guardafrenos, entonces las ganancias anuales del señor Jones son exactamente divisibles entre tres. Si las ganancias del señor Jones son exactamente divisibles entre tres, entonces 20.000 dólares son exactamente divisibles entre tres. Pero 20.000 dólares no son exactamente divisibles entre tres. Si el señor Robinson es el vecino del guardafrenos, entonces vive exactamente a la mitad del camino entre Detroit y Chicago. El señor Robinson vive en Detroit. Si Jones no es el vecino del guardafrenos, entonces Robinson o Smith es el vecino del guardafrenos. Por lo tanto, el señor Smith es el vecino del guardafrenos. (J: el señor Jones es el vecino del guardafrenos, E: las ganancias del señor Jones son exactamente divisibles entre tres, T: 20.000 dólares son exactamente divisibles entre tres, R: el señor Robinson es el vecino de los guardafrenos. H: el señor Robinson vive a la mitad del camino entre Chicago y Detroit, D: el señor Robinson vive en Detroit, S: el señor Smith es el vecino del guardafrenos). 6. Si el señor Smith es el vecino del guardafrenos, entonces el señor Smith vive a la mitad del camino entre Detroit y Chicago. Si el señor Smith vive a la mitad del camino entre Detroit y Chicago, entonces no vive en Chicago. El señor Smith es el vecino del guardafrenos. Si el señor Robinson vive en Detroit, entonces no vive en Chicago. El señor Robinson vive en Detroit. El señor Smith vive en Chicago o bien el señor Robinson o el señor Jones vive en Chicago. Si el señor Jones vive en Chicago, entonces el guardafrenos es Jones. Por lo tanto, el guardafrenos es Jones. (S: el señor Smith es el vecino del guardafrenos, W: el señor Smith vive a la mitad del camino entre Detroit y Chicago, L: el señor Smith vive en Chicago, D: el señor Robinson vive en Detroit, I: el señor Robinson vive en Chicago, C: el señor Jones vive en Chicago, B: el guardafrenos es el señor Jones).


7. Si Smith una vez derrotó al fogonero en el billar, entonces Smith no es fogonero. Smith derrotó una vez al fogonero en el billar. Si el guardafrenos es Jones, entonces Jones no es el fogonero. El guardafrenos es Jones. Si Smith no es el fogonero y Jones no es el fogonero, entonces Robinson es el fogonero. Si le guardafrenos es Jones y Robinson es el fogonero, entonces Smith es el maquinista. Por lo tanto, Smith es el maquinista. (U: Smith derrotó una vez al fogonero en el billar, M: Smith es el fogonero, G: el guardafrenos es Jones, N: Jones es el fogonero, R: Robinson es el fogonero, S: Smith es el maquinista).

Reglas de equivalencia

10. Teoremas de De Morgan (De M.): ~ (p q) ≡ (~p v ~q) ~ (p v q) ≡ (~ p ~q)


185 11. Conmutación (Conm):

(p v q) ≡ (q v p) (p q) ≡ (q p)

12. Asociación (Asoc):

[p v (q v r)] ≡ [(p v q) v r] [p (q r)] ≡ [(p q) r]

13. Distribución (Dist.):

[p (q v r)] ≡ [(p q) v (p r)] [p v (q r) ≡ [(p v q) (p v r )]

14. Doble negación (D.N):

p ≡ ~ ~q

15. Transposición (Trans):

(p → q) ≡ (~p → ~q)

16. Implicación Material (Impl):

(p → q) ≡ (~p v q)

17. Equivalencia Material (Equiv)

(p ≡ q) ≡ [(p → q) (q → p)] (p ≡ q) ≡ [(p q) v (~ p ~ q)]

18. Exportación (Exp):

[(p q) → r] ≡ [p → (q → r)]

19. Tautología (Taut):

p ≡ (p v p) p ≡ (p p)

Ejercicios I.

Para cada uno de los siguientes argumentos, enunciar la regla de inferencia por la cual la conclusión se sigue de las premisas. Tanga en cuenta que estas leyes pueden aplicarse en parte de la premisa, o parte de línea, como diremos de ahora en adelante

1. (A → B) (C → D) ∴ (A → B) (~D → ~C) 2. (E → F) (G → ~H) ∴ (~E v F) (G → ~H) 3. [I → ( J → K)] (J → ~I) ∴ [(I J) → K)] (J → ~I) 4. [L → (M v N)] v [L → (M v N)] ∴ L → (M v N) 5. O → [(P → Q) (Q → P)] ∴ O → (P ≡ Q) 6. ~(R v S) → (~R v ~S) ∴ (~R ~S) → (~R v ~S)



186 7. (T v ~U) [(W. ~V) → ~T] ∴ (T v ~U) [W → (~ V→ ~T)] 8. (X v Y) (~X v ~Y) ∴ [(X v Y) ~X] v [(X v Y)

~Y]

9. Z → (A → B) ∴ Z → (~~A → B) 10. [C (D. ~E)] ∴ [(C D)

[(C D) ~E] ~E] [(C D)

~E]

11. (~F v G) (F → G) ∴ (F → G) (F → G) 12. (H → ~I) → (~I → ~J) ∴ (H → ~I) → (J → I) 13. (~K → L) → (~M v ~N) ∴ (~K → L) → ~ (M N) 14. [(~O v P) v ~Q] [~O v (P v ~Q)] ∴ [~O v (P v ~Q)] [~O v (P v ~Q)] 15. [(~A B) (C v D)] v [~(~A B) ∴ (~A B) ≡ (C v D)

~(C v D)]

16. [~ E v (~~F → G)] [~E v (F → G)] ∴ [~E v (F → G)] [~E v (F → G)] 17. [H (I v J)] v [H (K → ~L)] ∴ H [(I v J) v (K → ~L)] 18. (~M v ~N) → (O → ~~P) ∴ ~ (M N) → (O → ~~P) n ó i c a t n e m u g r A a l e d a í r o e T y a c i g ó L

II. Cada uno de los siguientes argumentos es una prueba formal de validez del argumento indicado. Enunciar la “justicación” de cada línea que no sea una premisa. 1.

1. A → B 2. C → ~B / ∴ A → ~C ______________________________ 3. ~~B → ~C 4. B → ~C 5. A → ~C


187 2. 1. (D E) → F 2. (D → F) → G / ∴ E → G ______________________________ ________________ ______________ 3. (E D) → F 4. E → (D → F) 5. E → G 3. 1. (H (H v v I) I) → [J (K L) 2. I / ∴ J K ______________________________ ________________ ______________ 3. I v H H 4. H v I 5. J (K L) 6. (J K) L 7. J K 4. 1. (M v N) N) → (O P) 2. ~O / ∴ ~M ______________________________ ________________ ______________ 3. ~O v ~P ~P 4. ~ (O P) 5. ~ (M v (M v N) N) 6. ~M ~N 7. ~M 5. 1. (Q v ~R) ~R) v S S 2. ~Q v (R (R ~Q) / ∴ R → S ______________________________ ________________ ______________ 3. (~Q v v R) R) (~Q v ~Q) 4. (~Q v ~Q) (~Q v R) R) 5. ~Q v ~Q ~Q 6. ~Q 7. Q v (~R (~R v S) S) 8. ~R v S S 9. R → S 6. 1. T (U v V) V) 2. T → [U → (W X)] 3. (T V) → ~ (W v X) / ∴ W ≡ X ______________________________ ________________ ______________ 4. (T U) → (W X) 5. (T V) → (~W ~X) 6. [(T U) → (W X)] [(T V) → (~W ~X) 7. (T U) v (T (T V) 8. (W X) v (~W (~W ~X) 9. W ≡ X



188 7. 1. Y → Z 2. Z → [Y → (R (R v v S)] S)] 3. R ≡ S 4. ~ (R S) / ∴ ~Y ______________________________ _______________ _______________ 5. (R S) v (~R (~R ~S) 6. ~R ~ S 7. ~(R v S) 8. Y → [Y → (R v S)] S)] 9. (Y Y) → (R v S) 10. Y → (R v S) S) 11. ~Y 8. 1. A → B 2. B → C 3. C → A 4. A → ~C / ∴ ~ A ~C ______________________________ _______________ _______________ → 5. A C 6. (A → C) (C → A) 7. A ≡ C 8. (A C) v (~A (~A ~C) 9. ~A v ~C ~C 10. ~ (A C) 11. ~A ~ ~C 9.


1. (D E) → ~F 2. F v F v (G (G H) 3. D ≡ E / ∴ D → G ______________________________ 4. (D → E) (E → D) 5. D → E 6. D → (D E) 7. D → ~F 8. (F v G) G) (F (F v v H) 9. F v G 10. ~~F → G 11. ~F → G 12. D → G


189 10. 1. (I v ~~J) K

2. [~L → ~ (K J)] [K → (I → ~M)] / ∴ ~ (M ~L) ______________________________ 3. [(K J) → L] [K → (I ~M)] 4. [(K J) → L] [(K I) → ~M 5. (I v J) J) K 6. K (I v J) 7. (K I) v v (K (K J) 8. (K J) v (K (K I) 9. L v ~M 10. ~M v ~~L 11. ~M v ~~L 12. ~ (M ~L)

III. Para cada uno de los siguientes argumentos, añadir exactamente los enunciados que hacen f alta a las premisas para producir una prueba formal de validez. Construir una prueba formal de validez para cada uno de los siguientes argumentos. 1. A → ~A / ∴ ~A 2. B (C D) / ∴ C (C B) 3. E / ∴ (E (E v v F) F)

(E v G) G)

4. H v ( ( I J) / ∴ H v I I 5. ~K v (L (L → M) / ∴ (K L) → M 6. (N O) → P / ∴ (N O) → [N ( O P)] 7. Q → [R→ (S → T)] Q → (Q R) / ∴ (K L) → M 8. U → ~V V / ∴ ~U 9. W → X ~Y → ~X / ∴ W → Y 10. Z → A ~A v B B / ∴ Z → B 11. C → ~D ~E → D / ∴ C → ~~E 12. F ≡ G ~ (F G) / ∴ ~F ~G



190 13. H → (I J) I → (J → K) / ∴ H → K 14. (L → M) (N → M) L v N N / ∴ M 15. (O v P) → (Q v R) P v O / ∴ Q v R 16. (S T) v (U (U V) ~S v ~T / ∴ U V 17. (W X) → Y (X → Y) → Z / ∴ W → Z 18. (A v B) → (C v D) ~C ~ D / ∴ ~(A v B) 19. (E F) → (G F) F E / ∴ G H 20. I → [J v (K v L)] ~ [(J v K) v L] / ∴ ~I 21. (M → N) ( ~O v P) M v O / ∴ N v P 22. (~Q → ~R) ( ~S → ~T) ~ ~ (~Q v ~S) / ∴ ~R v ~T 23. ~[(U → V) (V → U)] (W ≡ X) → (U ≡ V) / ∴ ~ (W ≡ X) 24. (Y → Z) (Z → Y) / ∴ (Y Z) v (~Y ~Z) n ó i c a t n e m u g r A a l e d a í r o e T y a c i g ó L

25. A v B C v D / ∴ [(A v B) C] v [(A v B) D] 26. [(E v F) (G v H)] → (F I) (G v H) (E v F) / ∴ F I 27. (J K) → [(L M) v (N O)] ~ (L M) ~ (N O) / ∴ ~ (J K) 28. (P → Q) → [(R v S) (T ≡ U)] (R v S) → [(T ≡ U) → Q] / ∴ (P → Q) → Q


191 29. [V (W v X)] → (Y → Z) ~ (Y → Z) v (~W ≡ A) / ∴ [V (W v X) → (~W ≡ A)] 30. ~[(B → ~C) (~C → B)] (D E) → (B ≡ ~C) / ∴ ~ (D

E)

IV. Para cada uno de los siguientes argumentos, añadir los enunciados que hacen falta a las premisas para poder producir una prueba formal de validez. Construir una prueba formal de validez para cada uno de los siguientes argumentos. 1. ~A → A / ∴ A 2. ~B v (C D) / ∴ B → C 3. E v (F G) / ∴ E v G 4. H ( I J) / ∴ J (I H) 5. [(K v L) v M] v N / ∴ (N v K) v (L v M) 6. O → P P → ~P / ∴ ~O 7. Q → (R → S) Q → R / ∴ Q → S 8. T → U ~ (U v V) / ∴ ~T 9. W (X v Y) ~W v ~X / ∴ W Y 10. (Z v A) v B ~A / ∴ Z v B 11. (C v D) → (E F) D v C /∴ E 12. G → H H → G / ∴ (G H) v (~G ~H) 13. (I → J) (K → L) I v (K M) / ∴ J v L 14. (N O) → P (~P → ~O) → Q / ∴ N → Q



192 15. [R → (S → T)] [(R T) → U] R (S v T) /∴ T v U V. Los ejercicios de esta serie corresponden a patrones frecuentes de inferencia que se hallan en pruebas más extensas de validez. La familiaridad con ellas será útil en el trabajo subsecuente. Construir una prueba formal de validez para cada uno de los siguientes argumentos. 1. ~A ∴ A → B

2. C ∴ D →

C

3. E → (F → G) ∴ F → (E → G) 4. H → (I J) ∴ H → I 5. K → L ∴ K → (L v M) 6. N → O ∴ (N P) → O 7. (Q v R) → S ∴ Q → S 8. T → U T → V / ∴ T → (U V) 9. W → X Y → X ∴ (W v Y) → X


10. Z → A Z v A ∴ A VI. Construir una prueba formal de validez para cada uno de los siguientes argumentos. 1. A → ~B ~(C ~A) ∴ C → ~B 2.

(D ~E) → F ~ (E v F) ∴ ~D


193 3.

(G → ~H) → I ~ (G H) ∴ I v ~H

4.

(J v K) → ~L L ∴ ~J

5.

[(M N) O] → P Q → [(O M) N] ∴ ~Q v P

6.

R v (S ~T) (R v S) → (U v ~T) ∴ T → U

7.

(~V → W).(X → W) ~ (~X V) ∴ W

8. [(Y Z) → A] (B v Z) Y ∴ A v C 9.

[(Y B) → C]

~D → (~E → ~F) ~ (F ~D) → ~G ∴ G → E

10. [H v (I v J)] → (K → J) L → [I v (J v H)] ∴ (L K) → J 11. M → N M → (N → O) ∴ M → O 12. (P → Q) (P v R) (R → S) (R v P) ∴ Q v S 13. T → (U V) (U ν V) → W ∴ T → W 14. (X ν Y) → (X Y) ~(X ν Y) ∴ ~ (X Y)



194 15. (Z → Z) → (A → A) (A → A) → (Z → Z) ∴ A → A 16. ~B ν [(C → D) (E → D)] B (C ν E) ∴ D 17. ~F v ~ [~ (G H) (G ν H)] (G → H) → [(H → G) → I] ∴ F → (F I) 18. J v (~J K) J → L ∴ (L J) ≡ J 19. (M → N) (O → P) ~N v ~P ~ (M O) → Q ∴ Q 20. (R v S) → (T U) ~ R → (V → ~ V) ~T ∴ ~V VII. Construir una prueba de validez para cada uno de los siguientes argumentos, usando en cada caso la notación sugerida. 1. El gerente no notó el cambio o lo aprobó. Él notó el cambio, por lo tanto, debe haberlo aprobado. (N, A). 2. El oxígeno del tubo se combinó con el lamento para producir un óxido, o bien se evaporó completamente. El oxígeno del tubo no se evaporó totalmente. Por tanto, el oxígeno del tubo se combinó con el lamento para producir un óxido. (C, E).


3. Si un hombre de Estado que comprende que sus anteriores opiniones eran erróneas no modica su política, es culpable de engañar a la gente, y si altera su política, se expone a que lo acusen de contradecirse. Ese hombre altera su política o no lo hace. Por tanto, o bien es culpable de engañar a la gente o bien se expone a que lo acusen de contradecirse. (A, D, I). 4. Sólo puede tener muchos amigos si los respeta como individuos. Si los respeta como individuos, no puede esperar que se comporten todos de la misma manera. Él tiene muchos amigos. Luego, no espera que todos se comporten de la misma manera. (A, R, E). 5. Si la víctima tenía dinero en sus bolsillos, entonces el robo no fue el motivo del crimen. Pero el motivo del crimen fue, o el robo, o la venganza. Luego, el motivo del crimen debe haber sido la venganza. (M, R, V). 6. Si usurpó un poder que no le correspondía por derecho, Napoleón debe ser condenado. Napoleón fue un monarca legítimo, o usurpó un poder que no le correspondía por derecho. Napoleón no fue un monarca legítimo. Luego, Napoleón debe ser condenado. (C, U, L).


195 7. Si las leyes son buenas y su cumplimiento es estricto, disminuirá el delito. Si el cumplimiento estricto de la ley hace disminuir el delito, entonces nuestro problema es de carácter práctico. Las leyes son buenas, luego nuestro problema es de carácter práctico. (B, E, D, P). 8. Si la ciudadanía romana hubiera tenido garantías de las libertades civiles, los ciudadanos romanos habrán gozado de libertad religiosa. Si los ciudadanos romanos hubieran gozado de libertad religiosa, entonces no se habría perseguido a los primeros cristianos. Pero los primeros cristianos fueron perseguidos. Por consiguiente, la ciudadanía romana no puede haber tenido garantizados los derechos civiles. (G, L P). 9. Si el primer disyuntivo de una disyunción es verdadero, la disyunción es verdadera. Luego, si tanto el primer disyuntivo como el segundo de una disyunción son verdaderos, la disyunción es verdadera. (P, T, S). 10. Si se quiere ubicar apropiadamente el nuevo palacio de justicia, tendrá que situárselo en el corazón de la ciudad; y si se quiere que cumpla adecuadamente sus funciones, es menester que se lo construya de dimensiones bastantes grandes como para que pueda albergar a todas las ocinas del Ayuntamiento. Si se ubica al nuevo palacio de justicia en el corazón de la ciudad y se lo construye de dimensiones bastante grandes como para que albergue a todas las ocinas del Ayuntamiento, costará más de un millón de dólares. Luego, o el nuevo palacio de justicia tendrá una ubicación inconveniente, o será inadecuado para sus funciones. (T, C, V, P, O). 11. Si la descripción mosaica de la cosmogonía es estrictamente cierta, el Sol no fue creado sino hasta el cuarto día. Y si el Sol no fue creado hasta el cuarto día, no puede haber sido la causa de la sucesión del día y de la noche durante los tres primeros días. Pero, las Escrituras usan la palabra “día” en un sentido diferente al aceptado corrientemente en la actualidad, o el Sol debe haber sido la causa de la sucesión del día y de la noche durante los primeros tres días. De esto se sigue que, la descripción mosaica de la cosmogonía no es estrictamente cierta, o bien la palabra “día” se usa en la escrituras en un sentido diferente al aceptado corrientemente en la actualidad. (M, C, A, D). 12. Si el cajero o el contador hubieran apretado el botón de alarma, la bóveda se habría cerrado automáticamente y la policía habría llegado en tres minutos. Si la policía hubiera llegado en tres minutos, habría podido alcanzar el automóvil de los ladrones, luego el cajero no apretó el botón de alarma. (T, C, V, P, O). 13. Si un hombre se orienta siempre por su sentido del deber, tiene que renunciar al goce de muchos placeres, y si se guía siempre por su deseo de placer, a menudo olvidará su deber. Un hombre se guía siempre por su sentido del deber, o bien siempre se orienta por su deseo de placer. Si un hombre se guía siempre por su sentido del deber, no descuidará a menudo su deber, y si siempre se guía por su deseo de placer, no renunciará al goce de muchos placeres. Luego, un hombre debe renunciar al goce de muchos placeres si y sólo si no descuida a menudo su deber. (D, O, F, N). 14. Aunque está aumentando la población mundial, la producción agrícola está decayendo y la producción manufacturera permanece constante. Si la producción agrícola declina y la población mundial se incrementa, entonces o bien se dispondrá de nuevas fuentes de alimentación o habrá una redistribución radical de los recursos alimenticios en el mundo a menos que los requerimientos alimenticios humanos disminuyan. No se dispondrá de nuevas fuentes alimenticias, ni la planeación familiar se estimulará ni disminuirán los requerimientos alimenticios. Por lo tanto, habrá una radical redistribución de los recursos alimenticios en todo el mundo. (W, A, M, N, R, H, P).



196 15. El ladrón entró por la puerta, o el robo fue cometido desde dentro y uno de los sirvientes debe estar involucrado en él. El ladrón sólo pudo entrar por la puerta si el cerrojo fue levantado desde dentro; pero uno de los sirvientes seguramente se halla implicado en el robo, si el cerrojo fue levantado desde dentro. Por ende, uno de los sirvientes está involucrado en el robo. (D, I, S, L). 16. Si pago al sastre, no me quedará dinero. Solamente puedo llevar a mi novia al baile si tengo dinero. Si no la llevo al baile, se sentirá desdichada. Pero si no le pago al sastre, no me entregará el traje y sin él no puedo llevar a mi novia al baile. O le pago al sastre o no le pago. Por tanto, mi novia tendrá que sentirse desdichada. (P, M, D, U, S). 17. Si estudias humanidades, desarrollarás tu comprensión de las demás personas, y si estudias ciencias, desarrollarás un entendimiento del mundo que te rodea. Si estudias tanto ciencias como humanidades, comprenderás a las demás personas y al mundo que te rodea. (H, P, S, W). 18. Si tienes libre albedrío, tus acciones no están determinadas por eventos anteriores. Si tienes libre albedrío, entonces si tus acciones no están determinadas por eventos anteriores, entonces tus acciones no se pueden predecir. Si tus acciones no están determinadas por eventos anteriores, entonces tus acciones no se pueden predecir, entonces las consecuencias de ellas tampoco se pueden predecir. Por lo tanto, si uno tiene libre albedrío, las consecuencias de las propias acciones no se pueden predecir. (F, A, P, C). 19. Sócrates fue un gran lósofo. Por tanto, Sócrates estuvo felizmente casado o no estuvo felizmente casado. (G, H).

DEMOSTRACIÓN POR REDUCCIÓN AL ABSURDO No todas las veces, incluso en los razonamientos de la vida cotidiana, llegamos a probar que una conclusión se sigue efectivamente de las premisas. Sin embargo, podemos derivar, de manera indirecta, la conclusión de un razonamiento, sin llegar explícitamente a ella. Dicho de otro modo, no sólo estamos dispuestos a aceptar una conclusión por el hecho de que probemos que se sigue lógicamente de los enunciados iniciales. También podemos armar que una conclusión X se sigue de las premisas al mostrar que si asumimos la falsedad de la conclusión, pronto nos toparemos con una contradicción. Este procedimiento se denomina reducción al absurdo, y puede ejemplicarse, con un razonamiento cotidiano, de la siguiente manara: n ó i c a t n e m u g r A a l e d a í r o e T y a c i g ó L

Juan está esperando que su amigo Luis llegue a la cita de las 7:00 p.m. Pero, pasados 25 minutos de esa hora, Luis aún no llega. ¿Llegará Luis a la cita? La conclusión a la que quiere llegar Juan es que sí, es decir, que efectivamente Luis llegará. Pero para saber que va a llegar, Juan comienza a suponer lo contrario, es decir, que Luis no llegará. Al hacer esto, sin embargo, se da cuenta de que asumir que Luis no llegará se contradice con información previa que se da por cierta, por ejemplo, que Luis es bastante puntual, que está interesado en llegar porque viene a recoger una droga para su madre, etc, etc.; por lo tanto, concluye Juan, Luis llegará. Queda claro en este caso que la manera como se ha llegado a la conclusión no es la usual, esto es, armando que de las premisas se deriva la conclusión. Por el contrario, hemos


197 supuesto temporalmente que la conclusión no se deriva de las premisas, y, al hacer esto, nos hemos encontrado con que resulta de ello una contradicción. Esto quiere decir, en otras palabras, que de no haber negado la conclusión, no nos habríamos encontrado con tal contradicción, pero que, puesto que la encontramos, el razonamiento es válido. En síntesis, si un argumento es válido y se asume de momento que la conclusión no se sigue, pronto se verá que se cae en una contradicción. En una demostración que sigue leyes lógicas, el procedimiento es semejante: suponemos que la conclusión no se sigue de las premisas, la incluimos dentro del sistema de premisas y tratamos de derivar una contradicción. Si el razonamiento es válido, la contradicción “saltará a la vista”; si es inválido, no habrá manera de hallar la contradicción. Veamos el caso del razonamiento válido con el que demostramos la proposición “I”, los ingenieros han cometido un error. 1. (L → R) 2. (L R) → P 3. (L → P) → ~ C 4. (C v I) _________________ 5. ~I Premisa adicional de negación de la conclusión. 6. C Silogismo disyuntivo entre 4 y 5. 7. 5. L → (L R) Absorción en 1. 8. L → P Silogismo Hipotético en 7 y 2. 9. ~ C Modus Ponens en 3 y 8. 10. C ~ C Contradicción, conjunción en 6 y 9 Lo anterior lo podemos explicar de la siguiente manera. Si bien es cierto que no llegamos a la conclusión I, lo cierto del caso es que, al asumir la negación de la conclusión, nos encontramos con una contradicción. Por lo tanto, puede armarse que el razonamiento es válido, algo que también se ha demostrado de manera directa anteriormente.

Ejercicios Demostrar por reducción al absurdo la validez de los siguientes argumentos: 1. ~A → A / ∴ A 2. ~B ν (C D) / ∴ B → C 3. E ν (F G) / ∴ E ν G 4. O → P P → ~P / ∴ ~O



198 5. Q → (R → S) Q → R / ∴ Q → S 6. T → U ~ (U ν V) / ∴ ~T 7. W (X ν Y) ~W ν ~X / ∴ W Y 8. (Z ν A) ν B ~A / ∴ Z ν B 9. (C ν D) → (E F) D ν C /∴ E 10. (I → J) (K → L) M) / ∴ J ν L I ν (K 11. [R → (S → T)] [(R T) → U] R (S ν T) /∴ T ν U 12. A → ~B ~(C ~A) ∴ C → ~B 13. (D ~E) → F ~ (E ν F) ∴ ~D 14. [(M N) O] → P Q → [(O M) N] ∴ ~Q ν P


15. R ν (S ~T) (R ν S) → (U ν ~T) ∴ T → U 16. (~V → W) .(X → W) ~ (~X V) ∴ W 17. M → N M → (N → O) ∴ M → O


199 18. T → (U V) (U ν V) → W ∴ T → W 19. (X ν Y) → (X Y) ~(X ν Y) ∴ ~ (X Y) 20. (Z → Z) → (A → A) (A → A) → (Z → Z) ∴ A → A

LA DEMOSTRACIÓN INDIRECTA DEL ANTECEDENTE VERDADERO Y EL CONSECUENTE FALSO Supongamos el siguiente argumento: 1. A → B 2. C → D 3. A ν D ∴ B

νC

¿Cómo saber si, siguiendo leyes lógicas, la conclusión de este argumento se sigue o no de las premisas? Comenzar a resolver este ejercicio hasta llegar a la conclusión no parece ser la respuesta, pues lo que se pregunta es si, antes de emprender el ejercicio, se puede saber, con anterioridad, si la conclusión se va a seguir o no de la conclusión. Aplicar el método de reducción al absurdo tampoco es el procedimiento, pues puede llegar a resultar que, al negar la conclusión para asumirla como una premisa adicional, no lleguemos luego a una contradicción, que es lo que se espera aplicando este método. Una manera de saber si un argumento es válido o inválido, antes de demostrarlo directamente aplicando leyes lógicas o por el método de reducción al absurdo, es asignando algunos valores de verdad a toda la cadena argumental. Se trata, entonces, de intentar probar que el antecedente de ese argumento puede ser verdadero y su conclusión falsa. Como se sabe, un argumento es también una expresión de la forma “si P → Q”, siendo P las premisas del argumento y Q la conclusión. Por lo tanto, y puesto que una implicación es falsa si el antecedente es verdadero y el consecuente falso, es claro que, si puede lograrse que las premisas de un argumento sean verdaderas y la conclusión falsa, entonces el argumento será inválido. Esto se cumple con el anterior argumento. Veamos: Para hacer falsa la conclusión de este argumento, puesto que se trata de una disyunción inclusiva, asignamos valores de falso a cada uno de los disyuntos. De esa manera, nos queda entonces falsa la conclusión. Ahora, puesto que las proposiciones B y C son falsas,



200 en toda la cadena argumental deben mantenerse esos valores. De hecho, siempre deben asignárseles los mismos valores de verdad a las proposiciones. Acto seguido, lo que se intenta es hacer que las premisas 1, 2 y 3 sean verdaderas, lo cual se puede lograr de la siguiente manera. v 1.

A → B f f

v 2.

C → D f v

v 3.

AνD f v

f ∴ B ν C f f Queda claro en este caso que todas las premisas, con esos valores de verdad, son verdaderas, mientras que la conclusión es falsa. Por lo tanto, este argumento es inválido, o, lo que es lo mismo, es imposible llegar a la conclusión del mismo siguiendo leyes lógicas. Dicho de otra manera, ningún argumento válido permite que sus premisas sean verdaderas y su conclusión falsa. Si pasa esto, el argumento será inválido. En conclusión, antes de intentar resolver un ejercicio de lógica simbólica siguiendo leyes lógicas, es recomendable intentar probar si la conclusión se seguirá efectivamente de las premisas.

Ejercicio I. Pruebe la invalidez de cada uno de los siguientes argumentos por el método de asignar valores de verdad. n ó i c a t n e m u g r A a l e d a í r o e T y a c i g ó L

1. ~ (E F) (~ E ~F) → (G H) H → G ∴ G 2.

ν ~J ~ (~K L) ~ (~I ~L) ∴ ~J → K I


201 3. M → (N ν O) N → (P ν Q) Q → R ~(R ν P) ∴ ~ M 4. S → (T → U) V → (W → X) T → (V W) ~ (T X) ∴ S ≡ U 5. A ≡ (B ν C) B ≡ (C ν A) C ≡ (A ν B) ~A ∴ B ν C 6. D A (E ν F) G → (H ν I) ~E → (I ν J) (I → G) (~H → ~G) ~J ∴ D → (G ν I) 7. K → (L M) (L → N) ν ~ K O → (P ν ~ N) (~ P ν Q) ~ Q (R ν ~P) ν ~ M ∴ K → R 8. (S → T) (T → S) (U T) ν (~T ~U) (U ν V) ν (S ν T) ~U → (W X) (V → ~S) (~V → ~Y) X → (~Y → ~X) (U ν S) (V ν Z) ∴ X Z



202 9. A → (B → C) (D → B) (E → A) FνC G → ~H (I → G) (H → J) I ≡ ~D (B → H) (~H → D) ∴ E ≡ F II. Para cada uno de los siguientes argumentos, o bien construir una prueba formal de validez o probar la invalidez por el método de asignar valores.

1. Si los lingüistas están en lo cierto, entonces en caso de que haya habido más de un dialecto en la antigua Grecia, diferentes tribus descendieron en épocas diferentes desde el Norte. Si diferentes tribus descendieron en épocas diferentes desde el Norte, deben haber llegado del valle del Danubio. Pero las excavaciones arqueológicas habrían revelado en ese caso rastros de tribus diferentes y las excavaciones no han revelado tales rastros. Por ende, si en la antigua Grecia había más de un dialecto, los lingüistas no están en lo cierto. (C, M, D, V, A). 2. Si se presentan los síntomas ordinarios de un resfriado y el paciente tiene ebre, entonces si tiene pequeñas manchas en la piel, tiene sarampión. El paciente no puede, evidentemente, tener sarampión si su historia clínica revela que ya la ha tenido antes. El paciente tiene alta temperatura y su historia clínica revela que ya ha tenido antes sarampión. Además de los síntomas ordinarios de un resfriado, el paciente tiene pequeñas manchas en la piel. Podemos concluir que el paciente tiene una infección viral. (O, T, S, M, R, V). 3. Si Dios quisiera evitar el mal, pero no pudiera hacerlo, entonces sería impotente; si fuera capaz de hacerlo pero no lo hiciera, sería malvado. El mal puede existir solamente si Dios no quiere o no puede evitarlo. El mal existe. Si Dios existe, no es impotente ni malévolo. Por lo tanto, Dios no existe. (W, A, I, M, E, G).


4. Si compro un auto nuevo esta primavera o hago ajustar mi auto viejo, iré a Canadá en el verano y me detendré en Duluth. Si me detengo en Duluth, visitaré a mis padres. Si lo visito, insistirán en que pase el verano con ellos. Si insisten en que pase el verano con ellos, estaré allá hasta el otoño. Pero si me quedo ahí, no iré a Canadá. Por consiguiente, no haré ajustar mi auto viejo. (N, F, C, D, V, I, A). 5. Si Smith es inteligente y estudia mucho, sacará buenas calicaciones y aprobará el curso. Si Smith estudia mucho pero no es inteligente, sus esfuerzos serán apreciados y si sus esfuerzos son apreciados, aprobará el curso. Si Smith es inteligente, entonces estudia mucho. Luego, Smith aprobará el curso. (I, S, G, P, A). 6. Si el encargado hubiera estado presente, entonces habría sido visto, y si hubiera sido visto, habría sido interrogado. Si hubiera sido interrogado, habría contestado, y si hubiera contestado, se le habría oído. Pero no fue así. Si el encargado no fue visto


203 ni oído, entonces debe haber estado en su trabajo, y si estaba en su trabajo, debería haber estado presente. Luego, el encargado fue interrogado. (P, S, Q, R, M, O). 7. Si el encargado dijo la verdad, entonces la ventana estaba cerrada cuando entró en la habitación, y si el jardinero dijo la verdad, entonces el sistema de riego automático no funcionaba la noche del crimen. Si tanto el encargado como el jardinero mienten, entonces debe existir una conspiración para proteger a alguien de la casa y habría un pequeño charco de agua en el piso al lado de la ventana. Sabemos que la ventana no pudo estar cerrada cuando el encargado entró en la habitación. Había un pequeño charco de agua en el piso exactamente al lado de la ventana. Por ende, si hay una conspiración para proteger a alguien de la casa, entonces el jardinero no dijo la verdad. (B, W, G, S, C, P). 8. Su jefe abandonaría el país si teme ser capturado y no abandona el país a menos que tema ser capturado. Si teme ser capturado y abandonó el país, la red de espionaje enemiga estará desmoralizada y sin fuerzas para dañarnos. Si no temió ser capturado y siguió en el país, esto signica que no tenía conocimientos de la labor de nuestros agentes. Si es así, entonces nuestros agentes pueden consolidar sus posiciones dentro de la organización enemiga, y si nuestros agentes pueden consolidar sus posiciones, harán que la red de espionaje enemiga sea incapaz de dañarnos. Luego, la red de espionaje enemiga será incapaz de dañarnos. (L, F, D, P, I, C). 9. Si comparamos un terreno, quiere decir que construiremos una casa. Si comparamos un terreno, y si construimos una casa, compraremos enseres domésticos. Si construimos una casa y compramos enseres domésticos, compraremos platos. Por lo tanto, si compramos un terreno, compraremos platos. (L, H, F, D). 10. Si tus precios son bajos, entonces tus ventas serán elevadas, y si vendes artículos de calidad, entonces tus clientes estarán satisfechos. Si tus precios son bajos y vendes artículos de calidad, entonces tus ventas serán elevadas y tus clientes estarán satisfechos. (L, H, Q, S). 11. Si el presidente suspende los pagos del seguro social, perderá el apoyo de los ciudadanos notables, y si suspende el gasto en defensa, perderá el apoyo de los conservadores. Si sucede una de estas cosas, entonces perderá inuencia en el senado. Pero su inuencia en el senado no disminuyó. Por tanto, el presidente no suspendería los pagos del seguro social ni el gasto en defensa. (B, S, D, C, I). 12. Si bajan los impuestos, se eleva la inación, pero si el presupuesto está balanceado, entonces aumentará el desempleo. Si el presidente mantiene sus promesas de campaña, entonces reducirá los impuestos o balanceará el presupuesto. Por lo tanto, si el presidente mantiene sus promesas de campaña, entonces se elevará la inación o aumentará el desempleo. (T, I, B, U, K).



204


CAPÍTU LO O CH O

Las Técnicas Argumentativas

En ocasiones, las personas no familiarizadas con la Retórica y la Teoría de la Argumentación suelen armar que mientras en los argumentos cientícos (y cuando arman “ciencia” están pensando en las Matemáticas, la Biología, la Física, la Química, etc.) todo es cuestión de razón, en aquellos asuntos atinentes a la Política, el Derecho, el Arte y hasta la Filosofía todo es cuestión de gusto. Desde acá se arma que la verdad o falsedad de un argumento o discurso cientíco depende de las pruebas empíricas que lo sustenten (para el caso de la Biología o la Física) o de la validez lógica de las demostraciones que lo apoyen (para el caso de la Matemática). En ambos casos, gracias a la existencia de métodos (las demostraciones a partir de axiomas y el método cientíco) ampliamente aceptados por la comunidad cientíca para garantizar la verdad o falsedad de cualquier armación, se puede conar tranquilamente en que se está procediendo “racionalmente”. Sin embargo, en la medida en que ninguno de estos métodos puede ser usado en los otros ámbitos que mencionamos anteriormente (la Política, el Derecho, la Ética, etc.), la conclusión que suelen sacar nuestros amigos los “cientícos duros” es que en cuestiones políticas, jurídicas o éticas “todo es cuestión de sentimientos, emociones y gustos”. Y, como corolario, se arma entonces que todos estos campos están gobernados por la irracionalidad. A esta altura de nuestro texto, cualquier lector del mismo debería estar en capacidad de reconocer por qué la anterior argumentación es problemática. Esperamos que en este sentido puedan recordar las diferencias existentes entre el acto de demostrar y el acto de argumentar. El primero, referido justamente a los ámbitos de la Ciencia; el segundo, en cambio, referido especialmente a los actos de la Política, el Derecho, la Ética y la Filosofía. Jamás podremos negar que en todos estos ámbitos, las pasiones constituyan un elemento fundamental; sin embargo, de ahí no se puede concluir, sin más, que estemos completamente


206 en el reino de lo irracional. Del hecho de que las discusiones políticas, éticas, losócas, etc., no operen con las mismas reglas con que operan las discusiones cientícas (matemáticas, biológicas, físicas, químicas, etc.) no se puede armar que operan sin ninguna regla. Este fue, sin duda, uno de los grandes logros de Aristóteles: el haber construido una “ciencia (o técnica) retórica” que explicara las causas por las cuales un discurso (deliberativo, judicial o epidíctico) puede llegar a ser persuasivo. En efecto, el Estagirita constata que es común en todos los seres humanos el ejercicio de argumentar, de defenderse y de acusar. Según nuestro lósofo, por esta razón, todos participan de alguna forma tanto de la dialéctica como de la retórica. Ambas son vistas por Aristóteles como “facultades de proporcionar razones” 1. Ahora bien, hay quienes argumentan exitosamente sin darse cuenta, y hay otros que lo hacen muy bien pero no son capaces de dar razón de las causas por las cuales sus argumentos son persuasivos. Lo primero es propio de alguien presa del azar; lo segundo, de un orador con experiencia 2. Pero es claro que aquel que quiera saber la technê retórica deberá ser capaz de discernir las causas por las cuales un discurso es persuasivo. Y en esto consiste justamente el arte retórico de Aristóteles, el cual explica de qué forma un discurso logrará convencer al auditorio al que se dirige. Asunto que es dilucidado a partir de la naturaleza misma de todo discurso, el cual consta de tres aspectos: un orador que realiza el discurso, un asunto del que versa y un interlocutor al que se dirige. Por esta razón, son tres los medios en que se construye un discurso persuasivo: unos que tienen que ver con el talante del orador (con la forma en que el discurso lo muestra), otros que tienen que ver con la disposición emocional del auditorio y otros que se reeren al tema mismo del discurso. Explicar las causas que hacen posible lo anterior se constituye entonces en la tarea de la technê retórica, la cual mostrará tres grandes aspectos interrelacionados : 1) cómo y por qué la persuasión se logra por el talante del orador cuando el discurso es realizado de forma tal que haga aparecer al orador como digno de credibilidad 3, 2) cómo y por qué la persuasión se logra por las pasiones del auditorio cuando el discurso presenta elementos que llevan a los oyentes a sentirse de determinada forma y a emitir, en virtud de lo anterior, el juicio que le interesa al orador 4 y 3) cómo y por qué se puede persuadir a partir del discurso mismo.


Todo lo anterior deja claro un aspecto: en las discusiones losócas, éticas, políticas, jurídicas e, incluso, en las discusiones de la vida cotidiana existen una seria de reglas que nos permiten explicar cómo y por qué determinado argumento o discurso puede llegar a resultar persuasivo, es decir, cómo y por qué puede llegar a provocar en el auditorio al que se dirige la adhesión a la tesis que presenta. Reglas que, sin embargo, no operan de la misma forma como las reglas de una demostración o las reglas propias del método cientíco, las cuales, como se recordará, tienen una fuerza constriñente que permite inferir la verdad de la conclusión a partir de la verdad de las premisas. En contraste con esto, en el caso de la argumentación, la cual opera en todos los ámbitos ya señalados (Filosofía, Política, Ética, etc.), no hablamos ya de verdad sino de adhesión. 1 2 3 4

ARISTÓTELES, Retórica 1356a35. Ibíd., 1354a. Ibíd., 1378a y ss. Ibíd., 1378a20 y ss.

C A P I T U L O O C H O - Las Técnicas Argumentativas

207 Pues bien, de forma similar a como lo hizo Aristóteles, Perelman nos presenta una serie de reglas que comúnmente funcionan en toda clase de argumentaciones y que permiten que nuestros discursos o argumentos puedan llegar a ser persuasivos. Estas “reglas” aparecen como diferentes tipos o esquemas de argumentos que se suelen usar para tratar de conseguir la adhesión del auditorio. Estas son entonces las técnicas argumentativas. En general, Perelman divide las técnicas argumentativas en dos grandes clases: a) aquellas que pretenden crear un nexo o un enlace entre elementos distintos de forma tal que permita establecer entre ellos una solidaridad que haga posible estructurarlos o valorarlos positiva o negativamente, y b) aquellas que pretenden crear una disociación con la cual se trate de separar elementos que previamente se consideran ligados unos a otros. La primera clase de técnicas se divide, a su vez, en tres: (i) los argumentos cuasilógicos, (ii) los argumentos fundados sobre la estructura de lo real y (iii) los argumentos que fundamentan la estructura de lo real. En las páginas siguientes presentaremos algunas de las más importantes técnicas de enlace señaladas por Perelman y Tyteca. Con este tema desarrollado, invitamos a nuestros queridos lectores a consultar directamente de la obra de Perelman y Tyteca lo referente a las técnicas de disociación.

TÉCNICAS DE ENLACE Los argumentos cuasilógicos Los argumentos cuasilógicos se caracterizan, en términos generales, porque en su estructura se asemejan considerablemente a razonamientos formales o matemáticos. Justamente en esta aparente formalidad radica la fuerza de este tipo de técnicas argumentativas. Este tipo de argumentos tiene cierto aire de demostración formal; de ahí que su conclusión parezca constriñente. Sin embargo, un análisis profundo del argumento nos revela que, por el ámbito en que él se desarrolla, no puede llegar nunca a identicarse con una deducción formal. En palabras de Perelman, el argumento cuasilógico “presupone siempre una adhesión a tesis de naturaleza no formal, que son las únicas que permiten la aplicación del argumento”5. Es decir, en virtud de las inevitables ambigüedades en que se desarrolla el argumento cuasilógico, que permite la existencia de múltiples interpretaciones, este tipo de argumentos jamás podría ser transformado en demostraciones constrictivas. Nuestro método de exposición procederá de la siguiente forma: en cada argumento cuasilógico presentaremos el esquema formal al cual se asemeja y, posteriormente, subrayaremos el por qué jamás se podría equiparar totalmente a él. Esto exige evidenciar las reducciones que deben hacerse de los elementos del argumento para poder acomodarlos a la estructura lógica o matemática. 5

Ibíd., P. 77.



208 Primero que todo expondremos los argumentos cuasilógicos que aparentan fundamentarse en estructuras lógicas (contradicción e identidad) y, acto seguido, trabajaremos aquellos argumentos que apelan a estructuras matemáticas (argumentos de división y de comparación). Argumentos de contradicción e incompatibilidad

Esta clase de argumentos pretende conseguir la adhesión a las tesis que presenta a partir de evidenciar una contradicción insalvable en una situación o argumento opuesto que las niega. Como lo vimos en el primer capítulo, una contradicción se puede expresar de la siguiente forma: (p y -p). Además, allí dijimos que dos proposiciones contradictorias no pueden ser ambas verdaderas. Pues bien, ahora diremos con Perelman que “en el seno de un sistema formal la aseveración de una proposición y de su negación, es decir, de una contradicción, hace que el sistema sea incoherente y por consiguiente, no utilizable. En este caso es preciso modicar el sistema, eliminar la posibilidad de armar simultáneamente lo verdadero y lo falso: es preciso escoger o lo uno o lo otro” 6. Los argumentos de contradicción se caracterizan entonces por valerse de lo anterior para conseguir la aceptación de las tesis que deenden. Por ejemplo, lo que hace Nietzsche en la Genealogía de la Moral para criticar las tesis de los psicólogos ingleses: Pero en segundo lugar: prescindiendo totalmente de la insostenibilidad histórica de aquella hipótesis sobre la procedencia del juicio de valor «bueno», ella adolece en sí misma de un contrasentido psicológico. La utilidad de la acción no egoísta, dice, sería el origen de su alabanza, y ese origen se habría olvidado: — ¿cómo es siquiera posible tal olvido? ¿Es que acaso la utilidad de tales acciones ha dejado de darse alguna vez? Ocurre lo contrario: esa utilidad ha sido, antes bien, la experiencia cotidiana en todos los tiempos, es decir, algo permanentemente subrayado una y otra vez; en consecuencia, en lugar de desaparecer de la consciencia, en lugar de volverse olvidable, tuvo que grabarse en ella con una claridad cada vez mayor 7.


Ahora bien, en estricto sentido, de acuerdo con Perelman, en las argumentaciones nunca podríamos hablar de “contradicciones”, pues éstas sólo operan en los sistemas formales en los que los enunciados son completamente unívocos y, por lo tanto, no hay lugar para dudar que p y –p no pueden ser ambas verdaderas. Sin embargo, nuestras argumentaciones, que se desarrollan siempre en un lenguaje natural, no las construimos a partir de enunciados perfectamente unívocos como p y –p, sino que usamos términos o expresiones que pueden interpretarse de diversas maneras. Por esto, cuando alguna persona arma al mismo tiempo una proposición y su negación (por ejemplo “estoy contigo pero siempre he estado solo”), no pensamos que esa persona está diciendo algo absurdo sino, más bien, nos esforzamos por encontrar una forma coherente de interpretar lo que dice (por ejemplo, “aunque físicamente has estado a mi lado, ni por un momento has sido una buena compañía”). De ahí que Perelman nos proponga que en vez de hablar de contradicciones, en la argumentación debemos hablar de incompatibilidades, las cuales se dan “cuando una regla armada, una tesis sostenida, una actitud adoptada, conlleva – sin que uno lo quiera – un conicto en un caso dado, sea con una tesis o una regla armada anteriormente, sea con 6 7

Ibíd. P. 82. NIETZSCHE, Friedrich. Genealogía de la moral, Alianza Editorial, Madrid, 1997, P. 39.


209 una tesis admitida generalmente y a la cual uno, como todos los demás miembros del grupo, presumiblemente adhiere”8. Como se ve, las incompatibilidades sólo existen con relación a situaciones particulares y determinadas. Pensemos por ejemplo en dos reglas de conducta más o menos universales como lo serían (i) Defender la vida humana por encima de todo y (ii) No mentir. Pero... ¿qué pasa si nos encontramos con que un despiadado asesino está persiguiendo a nuestro más querido amigo quien se esconde en nuestra casa para salvarse de una segura muerte y, al tocar el asesino a la puerta, nos pregunta por la ubicación de nuestro amigo? ¿Qué deberíamos hacer en esta situación? ¿Defender la vida de nuestro amigo y mentir? ¿O mejor mentimos para poder defender la vida de esa persona tan querida por nosotros? Esto nos muestra que la incompatibilidad nos obliga a escoger: nos obliga a señalar qué regla va a tener primacía y a abandonar la otra o, al menos, limitar su alcance. Por ello, evidenciar una incompatibilidad en un argumento, un discurso, una posición, etc., signica armar la existencia de circunstancias que obligan a elegir entre dos tesis presentes9. Es por esto que las técnicas concretas que nos permiten presentar enunciados como incompatibles o, por el contrario, eliminar esa aparente incompatibilidad, son tan importantes en el desarrollo de una argumentación. Recurrimos a ellas siempre que armamos que algún argumento de nuestro adversario no se puede aceptar porque niega o es incompatible con otra tesis que consideramos fundamental y que incluso él, de alguna u otra manera, también acepta. Una técnica argumentativa que permite evidenciar una incompatibilidad consiste en mostrar que de dos reglas o tesis excluyentes entre sí, al menos una de ellas es una regla o tesis de aplicación; lo que haría inevitable el conicto con la otra. Recordemos el ejemplo que señalábamos anteriormente sobre las reglas que indicaban (i) Defender la vida humana por encima de todo y (ii) No matar, y su aplicación en el caso del asesino persiguiendo a nuestro amigo. Por el contrario, las dos tesis o reglas se tornarían compatibles mediante una división en el tiempo, en el espacio o en el objeto de aplicación o referencia de ellas. Por ejemplo, si dijéramos que la segunda regla (No mentir) no se aplica a favor de personas que quieran violentar la primera regla. Según esto, no tendríamos razón para no mentirle a un asesino; es decir, estamos señalando que la primera regla se aplica a todas las personas pero la segunda, en cambio, se aplica sólo a quienes respeten la primera regla. Es decir, estamos construyendo una división en el objeto de aplicación de las reglas que nos permite convertirlas en reglas compatibles. La segunda técnica, por su parte, no evidencia la incompatibilidad a partir de la comparación entre dos reglas opuestas, como sí lo hace la anterior. En cambio, esta técnica señala la incompatibilidad a partir de las consecuencias que surgirían de la aceptación de una regla o tesis determinada. Consecuencias que llevarían justamente a la negación o no aplicación de la misma regla. En otras palabras, esta técnica pretende mostrar que la aceptación de una tesis o regla es incompatible con las consecuencias de esa misma aceptación. De ahí que esta técnica reciba el nombre de autofagia. 8 9

PERELMAN, El imperio retórico, op. cit P. 82. PERELMAN Ch. y OLBRECHTS L. Op. Cit. P. 315.



210 Uno de los usos más comunes de la autofagia es la retorsión, la cual se dene como “un argumento que tiende a mostrar que el acto por el cual se ataca una regla es incompatible con el principio que sostiene este ataque”10. Perelman nos relata un ejemplo cómico de la aplicación de una retorsión: sucedió que una vez, en una provincia francesa el público se disponía a cantar La Marsellesa a pesar de que en la programación esto no estuviera incluido. Al ver esto, un policía subió al escenario y anunció con voz ronca que estaba prohibido todo lo que no estuviera jado en la programación. A lo que uno de los asistentes, aplicando la técnica de la retorsión, le preguntó: “¿Y usted, está en la programación?” Había pues una situación determinada: el público se alistaba para cantar el himno de Francia. Ante esto, la autoridad pretendía oponerse al subirse al escenario y argumentar la siguiente regla: “no se pueden realizar actos que no se encuentren previamente jados en la programación”. Sin embargo, uno de los asistentes pretende, a su vez, oponerse a la argumentación de la policía señalando que la aceptación misma de esa regla invalida el intento de prohibición en la medida en que ese intento no se encuentra previamente jado en la programación. Y en esto consiste justamente la retorsión, la cual, como se dijo anteriormente, es un argumento que pretende señalar que el ataque a una regla, tesis o situación determinada es incompatible con el fundamento mismo que motiva ese ataque. El siguiente argumento mediante el cual Aristóteles realiza una “demostración refutativa” de aquellos que niegan el principio de no contradicción es un ejemplo de retorsión:


Pero también acerca de este principio cabe una demostración refutativa de que es imposible [que algo sea y no sea a la vez], con sólo que el que lo cuestiona diga algo. Si no dice nada, sería ridículo buscar algo que decir frente al que nada tiene que decir, en la medida en que no tiene nada que decir. Un individuo así, en tanto que tal, sería ya como un vegetal. Por lo demás, digo que «demostrar refutativamente» es algo distinto de «demostrar», ya que si uno intentara demostrarlo, se juzgaría que comete una petición de principio, mientras que si el que la comete es el otro, sería refutación y no demostración. En relación con todos los casos de este tipo, el punto de partida consiste, no en pedir al otro que diga que algo es o no es (tal proceder se consideraría inmediatamente como petición de principio), sino que diga algo que tenga signicado para sí mismo y para el otro. Esto ocurriría necesariamente con tal de que diga algo pues, en caso contrario, un individuo tal no diría realmente nada ni para sí mismo ni para el otro. Ahora bien, si accede a ello, habrá demostración, pues habrá ya algo determinado. Pero el responsable no será el que demuestra, sino el que mantiene lo dicho, ya que, por más que intente destruir el lenguaje signicativo, sigue manteniendo el lenguaje signicativo11. Argumentos de identidad: denición, regla de justicia y reciprocidad

Este tipo de argumentos pretende conseguir la adhesión a su conclusión a partir de la supuesta aplicación del principio lógico de identidad en el desarrollo del argumento. Como lo señalamos en el primer capítulo, el principio de identidad nos dice que un a cosa es lo que es y nada distinto de lo que es. De igual forma indicábamos que en términos simbólicos se podía expresar de la siguiente manera: Si p, entonces P: (P → P). De p siempre se inere p. 10 Ibíd. P. 319. 11 ARISTÓTELES, Metafísica. 1006a10 – 30.


211 Este principio permite, a partir de constatar que A es idéntico a B (A = B), predicar de B todo lo que se predica de A. Ahora bien, en el desarrollo de esta clase de argumentación cuasilógica la identidad puede operar de forma completa o de forma parcial. El primer caso se logra a partir de la denición. El segundo, a su vez, a partir de la aplicación de la regla de justicia y del argumento de reciprocidad. Pasamos a detallar cada una de estas posibilidades. La identidad completa se da, especialmente, a partir del uso de las deniciones en las que, como es sabido, se pretende identicar el deniens con el deniendum. Por ejemplo, cuando se dice que el ser humano, por denición, es un animal político y racional se está haciendo equiparable el concepto de “ser humano” ( deniens) con la idea de “animal político y racional” (deniendum). De esta forma, mediante las deniciones se busca tratar al término denido y a la expresión que lo dene como nociones totalmente intercambiables. Ahora bien, es claro que este tipo de reducciones no pueden ser equiparables a las identidades lógicas o matemáticas como por ejemplo A = A o 5 = 2+ 3. Sin embargo, también es claro que es gracias a esta semejanza que este tipo de argumentación cuasilógica adquiere su fuerza. Si se acepta por ejemplo que en la denición misma de democracia se encuentra implícita la idea de elecciones populares según el modelo “una persona un voto”, en todos aquellos casos en donde no exista esa idea, no existiría tampoco la idea de democracia. Lo que, de todas formas, siempre se mantendrá como algo cuestionable es que la denición de democracia deba identicarse en todo momento y en todo lugar a “elecciones populares según el modelo una persona un voto” así como en todo momento y en todo lugar 5 sea identicable totalmente con 2 + 3. Por esto mismo, se repite, esta argumentación es cuasilógica: la argumentación pretende crear una identicación completa que, en todo caso, exigiría siempre una reducción de los datos de los que partimos. De otra parte, las argumentaciones pueden basarse en identicaciones que no se pretenden absolutas sino parciales. En estos casos, no se recurre a “una reducción completa a la identidad de los elementos que se confrontan unos con otros, sino a una reducción parcial que permita tratarlos como intercambiables desde un punto de vista determinado”12. Es lo que ocurre principalmente en dos casos, a saber, cuando se recurre a la regla de justicia y cuando se realizan argumentos de reciprocidad. La regla de justicia parte de la idea general según la cual dos seres A y B son idénticos si toda armación que realicemos de uno de ellos es equivalente a una armación acerca del otro. De esta identicación se colige la idea de que es racional tratar de la misma manera a dos seres que son idénticos. El problema, claro está, es que bien podemos preguntar si en el universo existen realmente dos seres absolutamente idénticos. La respuesta negativa a esta pregunta nos lleva a la idea de regla de justicia como técnica argumentativa cuasilógica que presupone una identicación parcial entre dos seres, justicada en el hecho de que las diferencias entre A y B son despreciables, mientras que las semejanzas son esenciales. En palabras de Perelman: La regla de justicia exige la aplicación de un tratamiento idéntico a seres o a situaciones que se integran en una misma categoría (…) Para que la regla de justicia constituya el fundamento de una demostración rigurosa, los objetos a los cuales se aplica habrían debido ser idénticos, es decir, completamente intercambiables. Pero, 12 PERELMAN Ch. y OLBRECHTS L. Op. Cit, P. 340.



212 de hecho, nunca es éste el caso. Estos objetos dieren siempre por algún aspecto, y el gran problema, el que suscita la mayoría de las controversias, reside en decidir si las diferencias advertidas son o no desdeñables, o, en otros términos, si los objetos se distinguen por los caracteres considerados esenciales, es decir, los únicos que se deben tener en cuenta en la administración de la justicia 13.

Reproducimos esta larga cita de Perelman porque ella condensa lo más importante de esta forma de argumentar. Queda claro que la identicación que se pretende siempre es parcial a partir de los elementos más importantes que constituyen los dos objetos que se están comparando. Y, de igual forma, queda claro que lo que se busca con ella es la aplicación de un tratamiento esencialmente igual a objetos que son esencialmente idénticos. Por ejemplo, si un profesor le recibe un trabajo a un estudiante fuera del plazo establecido, otro estudiante fácilmente puede argumentar, recurriendo a la regla de justicia, que el profesor debe recibírselo también a él. Es decir: “como usted se lo recibió a Juan, quien es un estudiante de su curso de Kant que dejó vencer el plazo para entregar el trabajo, también me lo debe recibir a mí, Pedro, otro estudiante de su curso de Kant que, al igual que el otro, dejó vencer el plazo”. Obsérvese que no se está pretendiendo una identicación completa entre ambos estudiantes; en todo caso se sabe que son estudiantes diferentes: Juan y Pedro, que, sin embargo, se identican en lo esencial: ambos son estudiantes del mismo profesor, del mismo curso y se encuentran en la misma situación. En esto radica el aspecto más importante de esta técnica argumentativa: los dos elementos identicados deben encontrarse en una situación “esencialmente igual”. De lo contrario, la técnica no podría ser usada. Por ejemplo, si el profesor le responde a Pedro que no se puede comparar con Juan porque éste último no entregó el trabajo a tiempo por haber sufrido un accidente automovilístico. Es decir, su situación no es “esencialmente la misma”. En Derecho esta técnica argumentativa es usada muy comúnmente por todos los jueces al momento de resolver un nuevo caso que se les presenta a su conocimiento y deben tener en cuenta la forma como casos similares a ese, o “esencialmente iguales”, han sido resueltos por ellos o por sus superiores en el pasado. Pues se considera que un caso “esencialmente igual” a otro que ha sido resuelto de determinada manera, debe tener una solución “esencialmente igual”. Es lo que se conoce como la aplicación del precedente judicial.


Finalmente, el argumento por reciprocidad. Esta técnica, además de la idea de identidad, recurre a la idea lógica de simetría. “En la lógica formal, una relación es simétrica cuando su conversa es idéntica, es decir, cuando se puede armar la misma relación entre b y a que entre a y b. Por tanto, puede invertirse el orden del antecedente”14. Por ejemplo, lo que ocurre con la proposición categórica universal negativa Ningún S es P , la cual es simétrica con su conversa: Ningún P es S. Por eso es posible armar que del hecho de que ninguna persona colombiana ha ido a la luna se sigue que ninguna de las personas que ha ido a la luna es colombiana. Pues bien, los argumentos cuasilógicos de reciprocidad asimilan entre sí a dos seres o dos situaciones, considerando que entre ellos existe una relación simétrica. En la Retórica de Aristóteles, el Estagirita nos provee un ejemplo de esta clase de técnica argumentativa cuando nos habla del argumento de Diomedonte quien, reriéndose a los impuestos 13 Ibíd. 14 Ibíd. P. 343.


213 señala que: “Si para vosotros no es deshonroso venderlos, tampoco lo será para nosotros comprarlos”15. O por ejemplo, cuando se dice que “No se debe hacer a los demás lo que uno no quiere que le hagan”, se está partiendo de una consideración simétrica de la relación entre lo que uno hace y lo que los demás le hacen a uno. De forma tal que si uno no quiere que le hagan X (robar, mentir, traicionar, etc.), no debería hacer X ; o, si uno no hace X , puede esperar que los demás no le hagan X . Esta argumentación, sin embargo, presupone siempre que se olvide todo lo que diferencia las situaciones que conforman la relación y se reducen únicamente a lo que las vuelve simétricas; de ahí que sea una argumentación cuasilógica. Argumentos de división

Esta clase de técnica argumentativa utiliza la idea de dividir un todo en sus partes constitutivas y valerse de las relaciones entre tales partes. De ahí que se trate de técnicas que pretenden usar estructuras matemáticas para lograr la persuasión, pues se apela a la idea de que un todo es la suma de sus partes (por ejemplo el todo 5 puede ser expresado por la suma de sus partes 2 + 3, de forma tal que si yo tengo una de ellas, por ejemplo 2, sé con certeza que me falta la parte 3 para completar mi todo). Un ejemplo de este tipo de argumentos nos es suministrado por el mismo Aristóteles: Todos los hombres cometen injusticia por tres motivos (por esto, por esto o por esto), y, como por dos razones era imposible que se hubiera cometido el delito, hasta los adversarios no dudan que ha sido por la tercera 16.

Queda claro que los argumentos por división son aquellos que se valen de la idea matemática según la cual un todo es la suma de sus partes. Ahora bien, de ahí que este argumento sea tan sólo cuasilógico y nunca puramente formal pues a) requiere que las partes sean enumeradas exhaustivamente, b) exige un conocimiento certero de las relaciones que las partes mantienen con el todo y c) supone que las clases que resultan de la subdivisión de un conjunto no sean ambiguas. En palabras de Perelman: Si alguien busca los móviles de un crimen y se pregunta si el asesino ha actuado por celos, odio o codicia, no sólo no está seguro de haber agotado todos los motivos de acción, sino que tampoco sabe con certeza si será capaz de responder sin ambigüedad a cada una de las preguntas concretas que plantea este razonamiento. Este último necesita una estructura unívoca y, por decirlo así, especializada de lo real, del que se excluirían las imbricaciones, las interacciones, la uidez, que, por el contrario, nunca están ausentes17.

Una clase de argumentos por división la constituyen los dilemas, que son una clase de argumentos en donde se examinan dos hipótesis para concluir que, cualquiera que se elija, llevará a la misma opinión, conducta o pensamiento. Como hace Demóstenes en el siguiente argumento sobre la elección de los atenienses en relación con la guerra en contra de Filipo de Macedonia: En n, atenienses, es una cosa que no debéis perder de vista: vosotros tenéis la escogencia hoy, entre esto y aquello: atacar a Filipo en su país o ser atacados por 15 ARISTÓTELES, Retórica, 1397a. 16 Ibíd. 1398a. 17 PERELMAN Ch. y OLBRECHTS L. Op. Cit. P. 365.



214 Filipo en el nuestro... ¿Mostrar qué diferencia hay entre hacer la guerra en su país y hacerla en el nuestro es acaso necesario? 18

Hay que notar que si el auditorio no admite previamente que la enumeración de las partes del todo es exhaustiva, lo que en el caso del dilema se traduce en que las posibilidades existentes no sólo se reducen a las dos enunciadas, el argumento no será persuasivo y fácilmente podríamos ser acusados de cometer la falacia del falso dilema. Argumentos de comparación

En los argumentos de comparación se confrontan objetos diferentes para ser evaluados uno con relación a otro. Usamos para ello cierta idea de medida objetiva como la que poseen las matemáticas en donde absolutamente 5 es mayor que 2. Sin embargo, en la argumentación cuasilógica por comparación esa medida objetiva y absoluta se encuentra ausente. Puede que para algunas personas robar sea lo mismo si se comete en contra de una persona rica que si se comete en contra de una persona pobre; o incluso si se comete en contra de los dineros del Estado. Pero puede que para otras personas robarle al Estado sea algo mucho más grave que robarle a un particular, sea rico o pobre. Pero, en todo caso, estas comparaciones nunca serán igual a 5 es mayor que 2. En efecto, “mientras que en una pesada o una medida real, el patrón de medida es neutro e invariable, las comparaciones de toda especie sufren el contragolpe del término de comparación escogido, pues los dos términos, por la comparación misma, son reunidos en una misma clase y se vuelven por eso mismo más o menos homogéneos” 19. Por esto mismo, esta argumentación sólo tiene la apariencia de ser formal sin llegar a serlo nunca. Fácilmente se puede decir que tener tres kilos de arroz es más que tener un kilo del mismo grano. En ambos casos los elementos son homogéneos (arroz) y el patrón de medida es neutro e invariable (los kilos). Sin embargo, esto no opera nunca de esta forma en las comparaciones que realizamos en nuestras argumentaciones en donde es la comparación misma la que acerca o aleja los objetos comparados.


Una forma muy común de comparación se realiza cuando se compara una situación actual y real con una pérdida no sufrida para apreciar las ventajas de cierta solución que se adoptó y que llevó justamente a esa situación actual en donde se evitó dicha pérdida. Por ejemplo: “Tomamos la decisión correcta puesto que si no hubiéramos realizado los despidos, la empresa estaría en quiebra en este momento y absolutamente todos nosotros estaríamos sin trabajo. En la actualidad al menos algunos tenemos trabajo y es posible que en el futuro nos recuperemos y podamos enganchar nuevamente a los antiguos trabajadores”. Claro, todo depende de que efectivamente se considere mucho más grave la pérdida no sufrida de la bancarrota que la situación actual y real en donde una gran cantidad de leales trabajadores perdieron su fuente de subsistencia. Desde una argumentación meramente tecnocrática y economicista, esta comparación es clara; pero tal vez no lo sea desde una argumentación que privilegie el derecho al trabajo de las personas. Otro caso frecuente de argumento de comparación es el que utiliza el sacricio que se está dispuesto a sufrir por obtener un resultado determinado. Acá, en ausencia de una 18 Citado por Perelman en PERELMAN, El imperio retórico, op. cit. P. 105. 19 Ibíd. P. 107.


215 medida objetiva, la comparación y posterior evaluación se realiza a partir del precio que las personas le atribuyen a algo. Como ocurre en el siguiente argumento de Calvino en donde éste busca resaltar la doctrina protestante sobre la católica: Pero, dado que ellos se burlan de la incertidumbre de la doctrina protestante, si tuvieran que sellar la suya con su propia sangre y a costa de su vida, se podría ver cuánto la estiman. Nuestra conanza es muy distinta, la cual ni teme los horrores de la muerte, ni el juicio de Dios 20.

Como se ve, un ejemplo muy común de este argumento es aquel que pretende inferir la verdad y validez de una doctrina por el simple hecho de que sus seguidores estén dispuestos a morir por ella. De todas formas, siempre se podría cuestionar que este sacricio tenga el valor suciente para justicar la verdad o validez de una armación o de una norma de conducta. En efecto, “La medida por el sacricio supone constantes e, insertados en un campo cuasi formal, elementos que, de hecho, están sujetos a variaciones. La prueba está en que la concepción que tenemos de un mismo sacricio puede, en la práctica, ser muy diferente según las conclusiones que queramos sacar”21. Un sacricio considerado inútil tiene el efecto contrario: devalúa lo que ha sido sacricado.

Los argumentos basados en la estructura de lo real Como vimos anteriormente, los argumentos cuasilógicos pretendían conseguir la adhesión a las tesis que presentaban debido a su estructura que los asimilaba a argumentos lógico – formales o matemáticos. Pues bien, en el caso de los argumentos basados en la estructura de lo real, ellos se muestran como convincentes o persuasivos valiéndose de una supuesta apelación a “la realidad de las cosas”. Es decir, se fundamentan en la aceptación generalizada de parte del auditorio al cual se dirigen de que la realidad “es así”. Pues “cuando dos elementos de lo real están asociado entre sí, en un nexo reconocido, es posible fundar sobre este nexo una argumentación que permita pasar de lo que se admite a lo que uno quiere hacer admitir”22. Perelman distingue dos tipos de técnicas argumentativas basadas en la estructura de lo real: a) los enlaces de sucesión y b) los enlaces de coexistencia. Los primeros se caracterizan por unir un fenómeno con sus consecuencias o con sus causas; los segundos, en cambio, por asociar “a una persona con sus actos, un grupo con los individuos que lo componen y, en general, una esencia con sus manifestaciones”23. Los nexos de sucesión

Como ejemplos de nexos de sucesión describiremos el nexo causal, el argumento pragmático y el argumento del despilfarro. Para empezar diremos que en todos ellos los términos que se confrontan se encuentran en un mismo plano fenomenal, es decir, hacen parte de una misma realidad. 20 21 22 23

Citado por Perelman y Olbrechts en PERELMAN Ch. y OLBRECHTS L. Op. Cit. P. 385. Ibíd. P. 387. PERELMAN, El imperio retórico, op. cit. P. 113. PERELMAN Ch. y OLBRECHTS L. Op. Cit. P. 404.



216 El nexo causal

Este tipo de argumentos se vale de la idea de causalidad para a) aproximar dos acontecimientos sucesivos dados, b) descubrir la causa de un acontecimiento y c) evidenciar su efecto. En general, entonces, estos argumentos “pretenden, a partir de un acontecimiento dado, aumentar o disminuir la creencia en la existencia de una causa que lo explicaría o de un efecto que resultaría de él”24. Se maneja entonces como supuesto la idea de que existe un nexo causal que relaciona dos fenómenos y que permite explicar uno a partir de otro. Por eso es más fácil creer que Juan fue el asesino de Pedro en vez de Felipe si encontramos que Juan, a diferencia de Felipe, tenía algún tipo de interés concreto en la muerte de Pedro. Aristóteles nos da cuenta de esta forma de argumentar: En la Medea de Cárcino, sus acusadores dan por supuesto que mató a sus hijos, pues no se los ve por ninguna parte; (…) ella se deende diciendo que no es a sus hijos sino a Jasón a quien hubiera matado; hubiera sido un error por su parte no hacerlo, admitiendo que hubiese hecho lo contrario25.

Para nalizar, queremos señalar que este tipo de técnica argumentativa se encuentra en la base de una de las pruebas de la existencia de Dios esgrimidas por Tomás de Aquino, la cual justamente fue llamada “vía de la causalidad eciente”. El argumento es el siguiente: La segunda vía se basa en la causalidad eciente. Hallamos que en este mundo de lo sensible hay un orden determinado entre las causas ecientes; pero no hallamos que cosa alguna sea su propia causa, pues en tal caso habría de ser anterior a sí misma, y esto es imposible. Ahora bien, tampoco se puede prolongar indeni damente la serie de las causas ecientes, porque siempre que hay causas ecientes subordinadas, la primera es causa de la intermedia, sea una o muchas, y ésta causa de la última; y puesto que, suprimida una causa, se suprime su efecto, si no existiese una que sea la primera, tampoco existiría la intermedia ni la última. Si, pues, se prolongase indenidamente la serie de causas ecientes, no habría causa eciente primera y, por tanto, ni efecto último ni causa eciente intermedia, cosa falsa a todas luces. Por consiguiente, es necesario que exista una causa eciente primera, a la que todos llaman Dios26.

El argumento pragmático n ó i c a t n e m u g r A a l e d a í r o e T y a c i g ó L

Esta clase de argumento “es aquel que permite apreciar un acto o un acontecimiento con arreglo a sus consecuencias favorables o desfavorables” 27.También se le suele llamar “argumento por las consecuencias” y constituye la base de toda losofía utilitarista, como lo muestran las siguientes palabras de Bentham:

24 Ibíd. P. 406. 25 ARISTÓTELES, Retórica, op. Cit. 1400b. 26 Cita de Tomás tomada de http://www.educastur.princast.es/proyectos/grupotecne/historialosoa/ fcou_t12.htm#mapa1. 27 PERELMAN Ch. y OLBRECHTS L. Op. Cit. P. 409.


217 ¿Qué es dar una buena razón en materia de ley? Es alegar los bienes o los males que tiende a producir esa ley (…) ¿Qué es dar una razón falsa? Es alegar, en favor o en contra de una ley, cualquiera cosa que no sean sus efectos, sea para bien, sea para mal 28.

Con el argumento pragmático se pretende transferir el valor que tienen las consecuencias, bueno o malo, a las causas que las produjeron. Es claramente un argumento de fácil aceptación en todo lo pertinente a la acción. En principio, cualquier auditorio rechazaría la realización de un acto que trajera consecuencias nefastas. El argumento del despilfarro

Esta técnica argumentativa “consiste en decir que, puesto que ya se ha comenzado una obra, aceptado sacricios que serían inútiles en caso de renunciar a la empresa, es preciso proseguir en la misma dirección”29. Es un argumento bastante común también en los asuntos que tienen que ver con la acción. De ahí que es bastante usado en todos los discursos políticos, pues este argumento resalta que para evitar el desperdicio de todos l os esfuerzos realizados para alcanzar algún n, se debe continuar obrando en el mismo sentido, así existan razones especiales para dar un nuevo giro a la acción. Los nexos de coexistencia

A diferencia de los nexos de sucesión, en donde, como vimos, los términos que se comparaban pertenecían a una misma “clase de realidad” (causa -efecto, hecho – consecuencia), de forma tal que ninguno de ellos era más fundamental que el otro, en los nexos de coexistencia pasa justamente lo contrario, es decir, este tipo de enlaces “unen dos realidades de nivel desigual, al ser una más fundamental, más explicativa que la otra. El carácter más estructurado de uno de los términos es lo que distingue esta clase de enlaces, al ser totalmente secundario el orden temporal”30. Vamos a describir únicamente una clase de técnica argumentativa que se fundamentan en nexos de coexistencia: el enlace persona – actos, el cual es considerado por Perelman el prototipo de los nexos de coexistencia. La persona y sus actos: el argumento de autoridad

Los argumentos que recurren al nexo que existe entre la persona y sus actos se fundamentan en la idea según la cual la persona y sus actos están en constante interacción sin que, de todas formas, sea claro cuál de los dos elementos dene al otro, pues si bien podemos decir que los actos que alguien realice construyen nuestra concepción sobre esa persona, también es innegable que la concepción que tengamos de ella se constituye en un elemento fundamental con el cual interpretamos sus actos. Además, un nuevo acto puede hacernos cambiar por completo la idea misma de la persona. Según Perelman: La construcción de la persona humana, sustentada en los actos, está vinculada a una distinción entre lo que se considera importante, natural, propio del ser del que se habla, y lo que se estima transitorio, manifestación exterior del sujeto. Al no constituir este enlace entre la persona y sus actos una relación necesaria (…) la 28 Citado por Perelman y Olbrechts en PERELMAN Ch. y OLBRECHTS L. Op. Cit. P. 410. 29 PERELMAN Ch. y OLBRECHTS L. Op. Cit. P. 430. 30 Ibíd. P. 451.



218 simple repetición de un acto pude acarrear, bien una reconstrucción de la persona, bien una adhesión reforzada a la construcción anterior 31.

En principio, en las argumentaciones, toda alusión a la estructura de la persona se considera como algo esencial dotado de una gran estabilidad. “La construcción de la persona asegura cierta continuidad, ella se considera como responsable de sus actos pasados, que contribuyen a su reputación, a su mérito a su demérito. Es a la persona a la que se loa o se le censura, a la que se recompensa o a la que se castiga”32. El lenguaje nos propone un “Yo”, el Derecho nos crea un “sujeto de derechos”, y la costumbre social nos asigna un nombre propio. Desde acá, la persona es “algo esencial” de lo cual todos sus actos son simples manifestaciones de esa esencialidad. Sin embargo, al lado de esta estabilidad que determina nuestra idea misma de “persona”, también reconocemos cierta libertad, cierta espontaneidad y capacidad de cambio, que hace que las personas sean diferentes a los objetos. De ahí que un acto nuevo pueda modicar la idea que tengamos de una persona. Estas interacciones, estos nexos existentes entre la persona y sus actos son usados en la argumentación de diferentes formas. Para mostrar que una persona es un héroe, primero que todo deberíamos señalar la realización de diversos actos heroicos. Sin embargo, una vez que una persona es catalogada como héroe, todo acto que ella realice recibirá con mayor facilidad la calicación de acto heroico por el simple hecho de haber sido realizado por un héroe. Es decir, en un primer lugar diversos actos heroicos constituían a un héroe; y para ello, deberíamos esforzarnos por evidenciar tales actos. Pero, en un segundo momento, es el hecho de lograr mostrar que ha sido un héroe el que ha realizado tal o cual acto, el que nos va a permitir valorarlo positivamente. De ahí que “el mismo acto, realizado por alguna otra persona, se considera como diferente y apreciado de modo distinto, porque se creerá que se ha realizado con una intención diferente” 33.


Por todo lo anterior, una clase de argumentos bastante común que se basa en este tipo de nexos, y que no necesariamente deben ser reprochados y vistos como falacias, es el argumento de autoridad, el cual usa actos o juicios de una persona como medio de prueba a favor de una tesis 34. En palabras de Perelman, “el argumento de autoridad – argumento ad verecundiam – fue vivamente combatido en todos los medios cientícos, porque fue utilizado ampliamente de manera abusiva para oponerse a toda novedad, a todo descubrimiento y a todo cambio, en la medida en que ellos se oponían a autoridades consideradas como infalibles”35. Es innegable que si una proposición es considerada como verdadera o falsa, ningún argumento de autoridad resultaría ni legítimo ni persuasivo o convincente. Como lo señalaba Platón hablando de la apelación de la costumbre de ciertos sostas de apelar a diversos testimonios en sus argumentaciones, “esta prueba no es válida frente a la verdad, pues algunas veces también a uno le pueden presentar muchos falsos testimonios, y que 31 32 33 34 35

Ibíd. P. 451-452. PERELMAN, El imperio retórico, op. cit. P. 124. PERELMAN Ch. y OLBRECHTS L. Op. Cit. P. 464. Ibíd. P. 470. PERELMAN, El imperio retórico, op. cit. P. 129.


219 parecen ser algo”36. Sin embargo, la verdad o falsedad de una proposición no es algo que, de antemano, aparezca como evidente. Es más, el hecho de que esto no sea así es lo que hace posible la existencia misma de la argumentación. En denitiva, deniremos al argumento de autoridad como una clase de argumento cuyo alcance se encuentra condicionado por el prestigio, en la medida en que en él se utilizan “actos o juicios de una persona o de un grupo de personas como medio de prueba a favor de una tesis”37. Es innegable que en la historia del conocimiento, en muchas ocasiones, se ha presentado un abuso del argumento de autoridad en la medida en que se le ha concedido un valor apremiante que supone la infalibilidad de las autoridades invocadas. Piénsese por ejemplo en las luchas que sostuvieron los cientícos del Renacimiento contra la Iglesia Católica. Sin embargo, también es innegable que en nuestra vida cotidiana y en toda clase de argumentaciones especializadas se recurre al uso de este argumento. Piénsese por ejemplo en una situación en la que llegamos a un pueblo desconocido y nos encontramos con dos personas: una de ellas extranjera y otra nacida en ese pueblo. A ambas le preguntamos por la ubicación del parque central y obtenemos una respuesta diferente en cada caso. ¿A quién decidimos creerle? ¿Al extranjero o a la persona que ha pasado toda su vida en el pueblo? Por otra parte, ¿por qué consideramos que es verdad que el ser humano llegó a la Luna y es falso, en cambio, las tesis de la “conspiración” según la cual todo fue un invento de los norteamericanos? Además de las pruebas que existen a favor y en contra de cada posición, consideramos que la primera es verdadera y la segunda falsa porque “la comunidad cientíca así lo cree”. Es imposible negar que en todos los ámbitos de la ciencia siempre existirán las “voces especializadas” que si bien no serán concebidas como infalibles, sí se les concede un mayor peso especíco a la hora desarrollar una discusión sobre cualquier tema. Ahora bien, como el argumento de autoridad se desarrolla, evidentemente, en los terrenos de la argumentación, exige de la presencia de ciertos acuerdos entre el orador y el auditorio. Entre ellos sobresale el que el auditorio debe reconocer el prestigio de la autoridad invocada. Naturalmente en una discusión entre marxistas acerca del futuro del Estado, pretender armar determinada posición citando a un autor liberal como John Stuart Mill puede ser mal recibido. Lo que de pronto no ocurriría si la misma posición fuera defendida a partir de la obra de, por ejemplo, Gramsci. Esto nos permite evidenciar que en muchas ocasiones el desprecio que se tiene hacia el argumento de autoridad no es tanto hacia el argumento como tal, sino más bien hacia las autoridades invocadas. Si alguien deende determinada tesis y para ello cita a una autoridad no reconocida por nosotros, posiblemente lo acusaremos de estar cometiendo una falacia en su argumentación. Pero si, por el contrario, la tesis defendida se realiza a partir de una autoridad reconocida y querida por nosotros, incluso es posible que destaquemos la 36 PLATÓN, Gorgias Ibíd. 37 PERELMAN Ch. y OLBRECHTS L. Op. Cit. P. 470.



220 erudición de ese orador. Por esto, según Perelman y Tyteca, “la lucha contra el argumento de autoridad que, a veces, sólo es la lucha contra ciertas autoridades, pero a favor de otras, puede resultar, por otra parte, del hecho de que se desea reemplazar el fundamento tradicional de la autoridad por un fundamento diferente, lo cual acarrearía siempre, como consecuencia, un cambio de autoridad”38. Los argumentos que fundamentan la estructura de lo real

Este tipo de argumentos se caracteriza porque a partir de un caso particular conocido (sea un ejemplo, una ilustración, un modelo o una comparación) para establecer, a partir de él, una regla general que nos permite estructurar de cierta manera una realidad que anteriormente era desconocida. Por esto decimos que esta clase de argumentos fundamentan la estructura de lo real. En general Perelman y Tyteca dividen a esta clase de argumentos en dos subclases: a) aquellos que fundan lo real recurriendo al caso particular y b) el razonamiento por analogía. En lo que sigue nos referiremos a cada uno de ellos. El fundamento por el caso particular

Estos argumentos, a su vez, se dividen en tres casos: la argumentación por el ejemplo, la ilustración y el modelo. Sin embargo, en este libro sólo nos referiremos a los dos primeros. El tercero quedará como objeto de análisis de una lectura independiente de profundización. La argumentación por el ejemplo se da cuando se recurre a un caso particular, que debe ser aceptado como un hecho, para concluir a partir de él o bien una generalización o bien una conclusión con respecto a otro caso particular. En la primera opción se presupone que el caso particular que se narra no es algo único y excepcional, sino que, por el contrario, revela una estructura general que le subyace y que puede ser armada con toda propiedad a partir del caso particular señalado. De esta estrategia argumentativa se valen todas las fábulas. En la segunda opción, en cambio, la estructura general subyacente a nuestro caso particular, nos conecta el ejemplo propuesta con la situación particular que queremos juzgar de determinada manera. En su Retórica Aristóteles nos muestra esta posibilidad: n ó i c a t n e m u g r A a l e d a í r o e T y a c i g ó L

Es preciso hacer los preparativos para luchar contra el gran rey y no dejarse someter a Egipto. En efecto, Darío no pasó a Europa antes de conquistar Egipto, y, cuando lo hubo tomado, pasó, y, más tarde, Jerjés no emprendió nada antes de haberlo conquistado, y, una vez que lo hizo, pasó a Europa, de manera que si el príncipe de que se trate toma Egipto, pasará a Europa; por eso, no hay que dejarle que lo haga 39.

Ahora bien, como se señaló anteriormente, el ejemplo escogido debe ser aceptado como un hecho que convalide efectivamente la regla extraída o el juicio de valor sobre el caso particular; esto quiere decir que el ejemplo no puede ser discutido so pena de debilitar la adhesión a la tesis que se quiere defender. 38 Ibíd. P. 475. 39 ARISTÓTELES, Retórica, 1393b.


221 Como forma de argumentar por el ejemplo también puede contarse el caso en que se propone un contraejemplo o un exemplum in contrarium con el objetivo de invalidar una regla o impedir una generalización indebida. Muy similar a la argumentación por el ejemplo, es la argumentación por la ilustración, con la gran diferencia de que en esta última el caso particular aducido no funda la regla sino que, simplemente, la aclara o, en palabras de Perelman, le da “una cierta presencia dentro de la conciencia”40. Como ocurre en el siguiente argumento de Spinoza: Con respecto al bien y al mal, estos términos no indican nada positivo en las cosas consideradas en sí mismas, ni son otra cosa más que modos de pensamiento o nociones que formamos a partir de la comparación de una cosa con otra. Pues una y la misma cosa puede al mismo tiempo ser un bien, un mal o indiferente. La música, por ejemplo, es un bien para una persona melancólica, un mal para una persona de luto, y para un sordo no es ni un bien ni un mal 41.

Como se ve, la regla acerca de que el bien y el mal son modos de pensamientos o nociones que formamos a partir de la comparación de una cosa con otra (que, dicho sea de paso es la conclusión del argumento), se encuentra justicada por la premisa según al cual “una y la misma cosa puede al mismo tiempo ser un bien, un mal o indiferente”. El caso particular de la música aducido por Spinoza no fundamenta la regla; lo que hace, por el contrario, es aclararla o ilustrarla. En otras palabras, la ilustración no sirve para fundamentar una regla ya que su función es la de reforzar la adhesión a una regla que ya ha sido admitida por otros medios. Por lo tanto, el caso particular ofrecido sirve para esclarecer el enunciado general, mostrar varias aplicaciones del mismo o, como se señaló anteriormente, aumentar su presencia en la conciencia. Por todo lo anterior, a diferencia del ejemplo, el cual, como se recordará, debe ser incuestionable, la ilustración no requiere tal carácter. A cambio de eso, sin embargo, la ilustración debe ser lo sucientemente llamativa para captar toda la atención del oyente. Por eso, incluso, es posible recurrir a un caso particular cticio para ilustrar una regla ya conocida. Una técnica que, por lo demás, es muy común en las argumentaciones losócas, como se muestra en el primer párrafo del texto de Nietzsche Sobre Verdad y Mentira en sentido extramoral: En algún apartado rincón del universo centelleante, desparramado en innumerables sistemas solares, hubo una vez un astro en el que animales inteligentes inventaron el conocimiento. Fue el minuto más altanero y falaz de la “Historia Universal”: pero, a n de cuentas, sólo un minuto. Tras breves respiraciones de la naturaleza, el astro se heló y los animales inteligentes hubieron de perecer. Alguien podría inventar una fábula semejante pero, con todo, no habría ilustrado sucientemente cuán lastimoso, cuán sombrío y caduco, cuán estéril y arbitrario es el estado en el que se presenta el intelecto humano dentro de la naturaleza. Hubo eternidades en las que no existía; cuando de nuevo se acabe todo para él no habrá sucedido nada, puesto que para ese intelecto no hay ninguna misión ulterior que conduzca más allá de la vida humana. No es sino humano, y solamente su poseedor y creador lo toma tan patéticamente como 40 PERELMAN, El imperio retórico, op. cit. P. 145. 41 Baruch Spinoza, Ética.



222 si en él girasen los goznes del mundo. Pero, si pudiéramos comunicarnos con la mosca, llegaríamos a saber que también ella navega por el aire poseída de ese mismo pathos, y se siente el centro volante de este mundo. Nada hay en la naturaleza, por despreciable e insignicante que sea, que, al más pequeño soplo de aquel poder del conocimiento, no se ine inmediatamente como un odre; y del mismo modo que cualquier mozo de cuerda quiere tener su admirador, el más soberbio de los hombres, el lósofo, está completamente convencido de que, desde todas partes, los ojos del universo tienen telescópicamente puesta su mirada en sus obras y pensamientos.

Como se ve, la alusión de Nietzsche al caso particular cticio de la fábula, así como el de nuestra comunicación con una mosca, sirven de ilustración a la regla general según la cual el intelecto humano no tiene nada de especial más allá de la misma vida humana. El razonamiento por analogía

Este tipo de razonamiento es “similar” a una operación matemática de la clase a/b = c/d. No obstante, y como hemos señalado a largo de este libro, las operaciones matemáticas operan en el vacío, a diferencia de los discursos o argumentos, los cuales siempre se relacionan con un auditorio, un tema discursivo y un orador. Por tal motivo, la similitud entre una analogía y una expresión matemática como la señalada anteriormente es apenas cercana, mas no simétrica. En cambio, toda expresión de la forma a/b = c/d será siempre igual a la expresión c/d = a/b. En una analogía argumentativa, entonces, relacionamos dos partes que no son intercambiables una por otra. Se llama tema a la parte de la analogía que se busca aclarar, y foro a la parte de la analogía que permite la aclaración, es decir, la parte de la analogía más conocida. Una analogía es, en este sentido, la búsqueda de claridad de un tema por medio del foro. Dicho de otro modo, empleamos argumentos analógicos cuando el tema que se intenta tratar es mejor comprendido a través de una comparación con la ayuda del foro. Como muestra Perelman, esta clase de razonamientos es muy común en el campo religioso y en el losóco. Por ejemplo, este argumento de Epicteto: “Cuando un niño introduce el brazo en un vaso de boca estrecha para sacar higos y nueces y llena su mano, ¿qué le sucederá? No podrá sacar la mano y llorará; suelta algunas – se le dice – y podrás retirar tu mano. Tú haz de la misma manera con tus deseos. No desees sino un pequeño número de cosas y las obtendrás”. n ó i c a t n e m u g r A a l e d a í r o e T y a c i g ó L

Queda claro en el argumento de Epicteto que el tema que se busca aclarar, y de paso el tema sobre el que se busca persuadir, es el tema problemático o menos conocido; en cambio, el tema conocido, o foro, es aquí el relacionado con un hecho más concreto y conocido, valga decir, el hecho de la imposibilidad de sacar higos y nueces de una vasija. De ahí entonces, como se dijo hace un momento, que pueda entenderse una analogía argumentativa como una aclaración de un tema a partir de un foro. Y, puesto que estamos reriéndonos a las técnicas argumentativas que se emplean en el acto de persuadir, podemos decir, con respecto a la analogía, lo siguiente: En la tarea de un orador de intentar persuadir a un auditorio con sus argumentos, una de las técnicas argumentativas empleadas por él puede ser la de la analogía, la cual consiste un procurar la adhesión a un tema a partir del foro. (Los textos de Freud son un vivo ejemplo de este tipo de argumentación. Por ejemplo: “El poeta y la fantasía”). (En la Biblia recuérdese el símil de los talentos, en Juan 25.14).


223 La metáfora

Suele armarse que una metáfora es una gura literaria empleada en el ámbito de la poesía, la novela, la prosa, etc. ¿Por qué entonces hacer referencia a ella en un campo como el de la lógica, o mejor, en el campo de la retórica o teoría de la argumentación? Aunque suene extraño, una metáfora puede, en algunos casos, emplearse como recurso argumentativo en el arte de la persuasión. Pero… ¿qué es una metáfora y cómo funciona como técnica argumentativa? Una de las deniciones más usuales de metáfora es la de que ella es una analogía condensada, esto es, una analogía en la que las partes que se relacionan, valga decir, tema y foro, están fusionadas. Nótese, por ejemplo, estas dos bellas metáforas. “Cuerpo de Claudia, pero al n ventana de paraíso”. “Mar, epitao de los vikingos” Si tomamos esta segunda metáfora, se ve claramente que consta de dos partes: la palabra “mar” y la expresión “epitao de los vikingos”. La unión de estas dos partes es tan íntima que nos resulta difícil, una vez leída la metáfora, desprender cualquier elemento de la metáfora so pena de aniquilar el sentido. Como dejó dicho Aristóteles, una metáfora se da también cuando le damos a un objeto un nombre que conviene a otro. Queda para el lector de este libro una búsqueda cuyas fronteras hoy se siguen expandiendo en relación con la metáfora como técnica argumentativa. Hasta aquí, pues, unas aproximaciones a algunas de las técnicas argumentativas empleadas en la retórica o teoría de la argumentación, con lo cual quisimos hasta el momento dar una visión más amplia de la lógica que abarcara los aspectos retóricos menos estudiados dentro de esta gran ciencia inventada por Aristóteles hace ya más de 2.300 años.

Ejercicio

Lea con sumo cuidado las siguientes columnas de opinión publicadas en distintos medios de comunicación de Colombia e identique, en todas ellas, las distintas técnicas argumentativas usadas por sus autores. UN ALTO EN EL CAMINO Por Alfonso Llano Escobar, S.J. Abrigo sentimientos encontrados de dolor y satisfacción. Son seres humanos, hijos de la Patria, hijos de Dios, pero siento tener que alegrarme porque los dejen tendidos en medio de la selva. Cuando considero todo el mal que han hecho durante 44 años, no puedo menos de sentir profunda satisfacción con la justicia que los encierra de por vida en las 4 paredes de un calabozo, o los acorrala y rinde en la oscuras tinieblas de la selva, que ellos mismos mancharon con sangre inocente.



224 Un calabozo, o los acorrala y rinde en la oscuras tinieblas de la selva, que ellos mismos mancharon con sangre inocente. Tenemos derecho a vivir en paz y, por lo mismo, a eliminar a los enemigos de la paz. No es justo que se pavoneen, como tantas veces lo hizo ‘Raúl Reyes’ por el territorio nacional y por las embajadas extranjeras, como señores de vida y muerte, del presente y del futuro de niños llorosos y madres desoladas, privadas de sus esposos y sus hijos. Es cierto que son seres humanos, pero su conducta ha sido mil veces inhumana. Es cierto que son hijos de la Patria, pero su conducta ha sido centenares de veces apátrida y vil. Es cierto que son sensibles, pero han sometido a miles de colombianos al dolor absurdo, a la tortura maldita, a la humillación inmerecida. Es cierto que son libres y que recorren el mundo vestidos de saco y corbata, pero han privado de libertad y sometido a vejaciones sin cuento a millares de colombianos libres, honrados y dignos. Es cierto que tienen derecho a la vida, pero han privado de ese precioso derecho a miles de colombianos dignos de vivir en paz que hoy yacen en las tumbas que ellos merecían estar ocupando. Entonces, a pesar de tratarse de seres humanos libres y sensibles, hijos de Dios y de la Patria, con derecho a la vida y a la libertad, y a pesar de sentir dolor por verlos connados a una prisión ojalá perpetua, o destinados a una muerte segura, todo colombiano por cuyas arterias corra sangre noble no puede menos de alegrarse de que se haga justicia puesto que llevan 44 años haciendo el mal y conculcando todos los derechos humanos y divinos de seres colombianos. Y para allá van, asustados, todos los altos mandos del secretariado de la guerrilla si, enceguecidos, se empecinan en seguir haciendo el mal y desangrando el corazón de la Patria. Cuarenta y cuatro años haciendo el mal conmueven a cielos y tierra, arrancan lágrimas a las mismas piedras, menos a los corazones insensibles de los jefes guerrilleros que les roban las horas el sueño para dedicarse a tramar los males del día siguiente en cómodos campamentos instalados en traidores países vecinos, refugio de terroristas. Por Mal moral entendemos una acción inhumana que causa daño grave a otro ser humano. Y la guerrilla viene causando daños sin cuento a millones de colombianos, más exactamente a todos, ya que nadie se libra de sus tentáculos mortíferos. Piense en tres casos de grave daño moral: el asesinato, el secuestro y la corrupción de menores. Veamos. Privar de la vida, con frecuencia, previas la tortura y la humillación, a un ser humano es delito grave que, en justicia del Talión, merecería ser privado igualmente del derecho a la vida. Piense en la cadena de lágrimas y desgracias vinculadas a la privación de la vida de un ser humano.


El secuestro se encuentra entre los delitos múltiples más graves de la humanidad: privar de la libertad a un ser humano libre e inocente, por días, meses y años -que se hacen siglos-, cobrar ingentes e injustas sumas de dinero, someter a trotes, pésimas condiciones de dormida y alimentación, vejaciones sin cuento y, la peor de todas, estar continuamente expuesto a una muerte sangrienta y desprevenida. Finalmente, a mi juicio el mayor de todos los males, la corrupción de una conciencia inocente: iniciar en el mal a un adolescente para que siga haciendo el mal por toda la vida. Por todo ello, no podemos menos de sufrir, pero de alegrarnos a la vez, de que se haga justicia, al menos con unos cuantos de sus jefes. PARENTESCO EPISTEMOLÓGICO Por: Alfredo Molano Bravo


225 Mirando desde lejos lo que pasa y no termina de pasar, me pasó por la cabeza un viejo concepto que utilizaba Estanislao Zuleta, tomado del viejo Althuser: el parentesco epistemológico. No era fácil de entender y menos de utilizar con propiedad, pero signica algo como la existencia de un aire de familia entre escuelas losócas o políticas. Así, hay un parentesco epistemológico entre Schopenhauer y Nietzsche, o entre Bolívar y Sanmartín. Aterrizando en lo nuestro, si se mira bien, uno podría toparse con un aire de familia –o parentesco epistemológico– entre la tesis que invocó el gobierno de Uribe y de su ministro de guerra para meterle la mano al Ecuador con la justicación que agitan Mancuso y Jorge 40 para jugar fútbol con las cabezas de quienes han sido clasicados por ellos como sus enemigos. Al dar el positivo de la operación Fénix, Juan Manuel Santos apeló a la doctrina de la legítima defensa arguyendo que Raúl Reyes había comenzado primero, disparándole desde una distancia de dos kilómetros y medio –y en piyama– a través de la frontera. Por lo menos eso fue lo que entendió Correa cuando ocho horas después Uribe lo llamó por teléfono para comentarle lo sucedido con ese estilo socarrón de mosca muerta que usa cuando le conviene. No le dijo, por supuesto, que la premisa del golpe por mano propia –es decir, sin respetar el derecho internacional– era la de que el Gobierno de Colombia no conaba en el ecuatoriano. Tampoco –sin duda, lo consultó– confía EE.UU. en un mandatario que, como Correa, se ha negado a raticar el convenio que permite a los gringos tener la gran base aérea militar de Manta, en el Pacíco ecuatoriano, y desde donde, según el periodista José Vicente Rangel, ex vicepresidente de Venezuela, se dirigió el operativo. Uribe no habló exactamente de persecución en caliente porque ha protestado –y con razón– cuando la Guardia Nacional de Venezuela se brinca la baliza en el Catatumbo, El Perijá o Arauca. Los detalles saldrán a cuentagotas, pero se terminará sabiendo que fue un hecho planeado al detalle con premeditación y alevosía, como si el Ejército colombiano hubiera sabido de antemano cuál era el contenido de los computadores de Reyes: un guión igualito al que siguió EE.UU. cuando se alzó con Noriega en Panamá argumentando que era narcotracante; invadió Afganistán, argumentando que era la cueva de Bi Laden, o le declaró la guerra a Irak, argumentando que tenía armas atómicas, análogas, por lo menos, digo, a las que Pacho Santos dice que las Farc van a fabricar. Quizá se trate de otro aire de familia, pero que lo hay, lo hay. El mismo –agrego y repito– que exudan las razones que dan Mancuso, Jorge 40 o Báez cada vez que hablan ante la Fiscalía: nos defendimos por nuestros propios medios –motosierras, desapariciones, descuartizamientos– porque el Estado colombiano dejaba nuestras tierras y nuestros negocios expuestos al boleteo de la guerrilla. Más aún, por ahora, las cosas le han salido como sin duda esperaban, incluida la resolución de la OEA con el sí pero no acostumbrado. La babosería de siempre. No por nada Fidel llamó a este dócil organismo, Ministerio de Colonias yanqui. Los países vecinos están asustados con los rumbos que ha tomado nuestro conicto doméstico. Es evidente: se sale de madre. Y no sólo porque las Farc tienen doble residencia, sino porque Colombia no parece tener escrúpulo para impedirlo, y pasarse por la faja la norma que sea para llevar la guerra donde los intereses políticos de Uribe y Bush lo requieran. Siempre y cuando, claro está, lo haga con un Estado pequeño y pobre como Ecuador, o el día de mañana con Nicaragua. Porque otra cosa pasaría si tras el Mono Jojoy entra al Brasil a guindar al este de Tarapacá, donde el general Vázquez Cobo derrotó a un cabo en la guerra con el Perú. Con la resolución de la OEA, la agresión al Ecuador le salió a Uribe barata, como dijo El Tiempo alabándola. Formidable la movilización del pasado jueves tanto en Bogotá como en otras ciudades. Una cosa es el país virtual, y otra, el país real. El dolor de las víctimas se derramó por calles, plazas y avenidas: derrotó el miedo y sintió el terror.



226 INJUSTICIA PENAL MILITAR Por Fernando Londoño Hoyos. Nadie deende a los que nos deenden a todos. El mamertismo criollo, que se pasa de vivo, invita para el 6 de marzo a una marcha a la que saldrá todo el ‘paramamertismo’ complaciente, que se pasa de idiota. Como la manifestación se hará contra los crímenes de Estado que ejecutan las Fuerzas Militares, vale la pena recordarlos. Jamundí. Diez policías desuniformados llegan a una casa, disparan contra ella y contra un grupo de soldados que en vísperas de elecciones defendían una zona de alto riesgo de eventuales ataques de la guerrilla. Los policías mueren y un año después, un juez ‘ordinario’ dicta una de las sentencias más contraevidentes y torpes de que se tenga noticia. Catorce jóvenes militares pasarán el resto de su vida en prisión. Magdalena Medio. Trayendo mercancía prohibida de Venezuela a Medellín, unos contrabandistas tropiezan con paramilitares, a los que habían burlado antes en el pago de partijas, y son asesinados sin piedad. El Comandante de la Brigada del Ejército tiene que ser culpable. Los mamertos le apuntan al general Farouk Yanine Díaz, quien estaba en Bogotá como Comandante de la Escuela Militar de Cadetes. Pero no importa. Los denunciantes y sus familias se llenan de oro y la Patria, de dolor y de vergüenza. Wilson Borja. Intentan asesinarlo en las calles de Bogotá. Uno de los delincuentes cae muerto en la persecución y se le encuentra un celular en el que aparece el teléfono de un mayor del Ejército, el más condecorado de los de su grado. Como sabe disparar, tuvo que ser el que comandó el atentado. A Wilson Borja le conviene y a los de su grupo político también, y al mayor lo condenan a morir en prisión. Pasan los años y los paramilitares que ejecutaron el crimen se desmovilizan y conesan. Al mayor César Maldonado, ni lo conocían. A los paramilitares, que todo se les cree cuando acusan, no se les cree nada cuando sí dicen la verdad. El de Wilson Borja seguirá siendo crimen de Estado. Chengue. Por San Onofre, la Policía ve pasar dos camiones cargados de bandidos. Son las 7 de la noche. Solo a las 12 cuenta lo que ha visto. La Infantería de Marina se despliega, cierra caminos y busca infructuosamente a los delincuentes. La tragedia ya se había consumado. El general Rodrigo Quiñónez, el teniente coronel Óscar Saavedra y el mayor Camilo Martínez son condenados por el Procurador al deshonor y a la muerte civil. Santo Domingo. La Fuerza Aérea hace contacto con una columna de las Farc. La bombardea, la ametralla y produce sensibles bajas. Los compinches de los muertos tienen tiempo de recuperar la escena y montarla a su antojo. Un juez, que no sabe qué es un helicóptero artillado, ni cómo se combate desde el aire, ni cómo se diferencia un ataque aéreo de una bomba en tierra, condena a nuestros hombres. n ó i c a t n e m u g r A a l e d a í r o e T y a c i g ó L

Coronel Mejía Gutiérrez. A este hombre le debe Colombia la recuperación del Cesar y de parte del Magdalena y la Guajira. Un sargento delincuente, que por supuesto anda libre, Edwin Guzmán Cárdenas, se dedica a acusar. Es el mejor negocio conocido. Y acusa al coronel, al Presidente de la República, al presidente de la Drummond y a varios políticos. Nadie le cree, pero la carrera del más brillante coronel del Ejército ha quedado trunca. Palacio de Justicia. Financiado por Pablo Escobar, el M-19 asalta el Palacio de Justicia, asesina a una docena de magistrados y a un centenar de civiles. En acción heroica, el Ej ército recupera el Palacio y salva la República. Otro crimen de Estado. Los del M-19 contestan a lista en el Congreso y el coronel Plazas languidece en prisión. Y nos quedan faltando La Llorona, Arauca, los falsos positivos, Mapiripán y Cajamarca. Es la injusticia penal militar a plena marcha. El 6 de marzo celebrarán estas hazañas los amigos de las Farc, como es apenas natural. Y los nuevos idiotas útiles, los ‘paramamertos’, como es inevitable.


227 NO NOS PONGAMOS TAN CONTENTOS Por Daniel Samper Pizano ‘Raúl Reyes’ constituye un triunfo militar histórico. De acuerdo: se trata, también, de una gran victoria política para Álvaro Uribe. De acuerdo: la destrucción del campamento estable de las Farc en Ecuador es, además, un estímulo psicológico para los colombianos, cuya entusiasta celebración debería decirles algo a los jefes guerrilleros, empeñados en sostener que el repudio a la guerrilla es invento de la prensa. De acuerdo: los computadores de las Farc exhiben la cobarde e inaceptable colaboración de los gobiernos de Venezuela (ya se sospechaba) y Ecuador con el grupo terrorista. De acuerdo: la revelación de esos insólitos nexos ha impresionado a la com unidad internacional pues todos los medios de comunicación informan de ello esta semana. Pero no conviene dejarse llevar por la euforia tricolor ni el patrioterismo guerrerista (¡hay que ver las barbaridades que se leen estos días en los foros!); resulta indispensable saber qué terreno pisamos, y ese terreno es resbaloso. Para empezar, es peligroso creer que las Farc están acabadas. Lo mismo se dijo en 1990, cuando el gobierno de Gaviria bombardeó Casa Verde, y resucitaron con mayor fuerza. No descartemos, pues, la salida dialogada. Además, reconozcamos que, por vueltas que le demos, la incursión armada en territorio de Ecuador es un acto ilegal, que irrespeta su soberanía y atropella las normas de la OEA y la ONU. Cómo será de grave, que se intenta defenderlo acudiendo a los argumentos con que Estados Unidos quiso justicar su guerra ilícita contra Irak. Uribe tiene poca formación en Derecho de Gentes, y por eso los dos actos militares internacionales de su gobierno violan la ley: apoyar la invasión a Irak y desbordar la frontera sur. Muchos ciudadanos tan jubilosos como miopes consideran poco importante esta violación. Pero quita legitimidad a la justísima causa de Colombia contra Chávez y Correa y, en vez de mostrarnos como víctimas de estos siniestros personajes, nos pone en el papel de victimarios. El expediente colombiano contra los dos gobernantes vecinos es contundente: pactos secretos con las Farc, ayuda económica, untuosa complicidad con sus comandantes... Lo pertinente era denunciarlos ante los organismos y la opinión pública internacionales, en vez de acudir a operativos audaces, que nos pueden costar tanto o más que lo obtenido con ellos. Afronta un difícil reto nuestra Cancillería, cuyo clientelismo tradicional y escasa profesionalidad hoy lamentamos. Ojalá salgamos bien librados. Voto por Rodríguez Zapatero España elige presidente el domingo. Escogerá entre el actual jefe de gobierno, el socialista José Luis Rodríguez Zapatero, y Mariano Rajoy, candidato del Partido Popular, apoyado por la derecha y la curia paleolítica. Sobran razones para respaldar la continuación de Zapatero, que ha hecho una buena gestión democrática, social y pacista. Pero me limitaré a su actitud frente a la inmigración. Mientras Rajoy presenta a los inmigrantes como un grave problema y dedica más t iempo a los pocos miles de extranjeros delincuentes que a los 4 millones de inmigrantes honorables, Zapatero tuvo el valor de reconocer que la mitad del crecimiento económico español de los últimos años se debe a la inmigración. Gracias a lo que pagan a la seguridad social los inmigrantes es posible sostener a 900.000 jubilados españoles y, también merced a ella, la renta anual del ciudadano promedio subió 623 euros en cinco años. La inmigración enriquece culturalmente a España y garantiza que Rajoy podrá pensionarse sin problemas, pues lo sostendrán los hijos de esos latinos y africanos que mira con sospecha en época electoral. Como español, votaré el domingo por Zapatero. La marcha del 6 Y como colombiano, apoyo la marcha del 6 contra las atrocidades paramilitares. Hoy más que nunca, con las Farc golpeadas, hay que rechazar toda forma de violencia.



228 EL EXPERIMENTO DE MILGRAM. EL SUFRIMIENTO INVISIBLE Por Mauricio García Villegas La sociedad se moviliza solo ahora, porque antes no había visto tan de cerca el sufrimiento de los secuestrados. En 1963, el profesor Stanley Milgram, de la Universidad de Yale, reclutó a un grupo de voluntarios para llevar a cabo un supuesto experimento sobre los efectos del castigo físico en la memoria. A los invitados -gente común y corriente- se les pidió que castigaran con choques eléctricos a los estudiantes que respondieran equivocadamente a las preguntas formuladas por un profesor. Al principio, los choques debían ser leves -no más de 15 voltios- pero cuando las equivocaciones persistían, debían aumentar hasta llegar a 450 voltios. El experimento terminaba cuando se aplicaba la mayor carga eléctrica, o cuando el invitado se resistía, por razones de humanidad, a continuar causando el castigo. Tanto el alumno como el profesor que dirigía la operación eran actores y, en realidad, no había ninguna descarga eléctrica, pero el invitado no lo sabía. Lo cierto es que no se trataba de un experimento sobre la memoria, sino sobre la sumisión a la autoridad. Los resultados sorprendieron al mundo, y no era para menos: en primer lugar, se comprobó que la mayoría de las personas -el 65 por ciento- era capaz de torturar a alguien por el simple hecho de cumplir la orden de una autoridad, en este caso de un profesor. En segundo lugar, se comprobó que la gente es mucho más insensible al dolor ajeno cuando no percibe el sufrimiento. En efecto, cuando el invitado veía los padecimientos del alumno, aquel 65 por ciento que impartía choques de 450 voltios, se reducía a un 40 por ciento. El experimento de Milgram muestra cómo la sensibilidad que experimentamos frente al dolor humano depende mucho de que nuestros sentidos capten ese dolor. Cuando no vemos, no oímos, o no sentimos los padecimientos de los demás, somos relativamente insensibles. El asesinato de un inocente en la calle, que se desploma ante nuestros ojos, nos conmueve y nos indigna más que el exterminio prolongado de cientos de campesinos acribillados en sitios lejanos y aislados. Los 25.000 seres humanos que mueren diariamente de hambre en el mundo nos dejan casi indiferentes; pero el cuerpo sin vida de una jovencita violada que aparece en la televisión nos indigna y hasta nos moviliza contra los culpables. Todo esto tiene relación con la manera como los colombianos vemos a las víctimas del conicto armado. En los últimos meses, los medios de comunicación, y la sociedad en general, se han unido para condenar los crímenes de las Farc y, en particular, el secuestro. ¿Por qué sólo hasta ahora la sociedad se moviliza? Porque nunca antes había visto tan de cerca, a través de las pruebas de supervivencia y de los testimonios de los liberados, el sufrimiento de los secuestrados.


Los crímenes que han cometido los ‘paras’ son tan graves, o peores, que los com etidos por la guerrilla: 3 millones de desplazados, 12 mil ejecuciones extrajudiciales, 4 millones de hectáreas robadas, 2 mil desaparecidos -todas cifras conservadoras-, el sistema político corrompido, una parte del Ejército involucrada en el terror y una maa campante que carcome la ciudadanía y la moral pública. No obstante, todavía hay muchos en la sociedad, en los medios de comunicación y en el Estado, que siguen relativamente insensibles ante ese montón de sufrimiento y de daño institucional. Pero creo que eso está cambiando -como cambió la actitud de la sociedad frente al secuestro- y que, en el seno de la llamada Sociedad Civil, se está cuajando una reacción frontal contra todo tipo de barbarie. Ojalá que esto se conrme el próximo jueves durante la marcha contra los paramilitares. Claro que ayudaría mucho si los colombianos no tuviéramos, como tenían los voluntarios del experimento de Milgram, una autoridad tan insensible frente a los padecimientos de algunos seres humanos.


229 GUERRA Y SENTIMIENTO Por Óscar Collazos. ‘Raúl Reyes’ -exhibido como trofeo de guerra- no me produce sentimientos sino pensamientos contradictorios. Un amigo me preguntó qué había “sentido” al saber que las Fuerzas Armadas de Colombia habían dado de baja a ‘Raúl Reyes’, el número dos del Secretariado de las Farc. No me preguntaba sobre la legitimidad del operativo, realizado en territorio ecuatoriano, sino por los “sentimientos” que me había provocado la muerte del guerrillero. Le respondí que no había sentido alegría ni tristeza, sentimientos a menudo falsicados por la banalidad. Como ya no creo -como hace 30 años- que la incierta bondad de los nes justica la incorregible maldad de los medios, le respondí que me costaba mucho alegrarme por la muerte de alguien, así fuera autor o programador de crímenes cometidos contra gente inocente, algo que no solamente hacen los grupos al margen de la ley. También lo hacen aquellos que se encuentran dentro de ella. Me repugna constatar que alguien pueda alegrarse y celebrar como triunfo la muerte de otro ser humano. Solo los guerreros y señores de la guerra lo hacen porque la muerte es una cifra abstracta en los inventarios del combate. Me entristece, en cambio, la muerte de seres que le hicieron bien a su comunidad, que fueron indispensables para la felicidad de muchas personas o que, de manera absurda, se fueron del mundo sin haber cumplido sus proyectos de vida. Si son viejos, me entristece el vacío que dejarán entre nosotros. Repito: no me alegra la muerte violenta de nadie, ni siquiera de quienes pretendieron buscar el bienestar y la justicia con métodos criminales. De allí que la muerte de ‘Raúl Reyes’ -exhibido como trofeo de guerra- no me produjera sentimientos de ninguna clase sino pensamientos contradictorios sobre la posible respuesta de las Farc, la suerte de los secuestrados que ese grupo mantiene en su poder y lo que sería el intercambio humanitario después de esa muerte. Pensé en el rumbo imprevisible que tomarían las relaciones de naciones vecinas, envenenadas por la obstinación de dos jefes de Estado que cuando no se mienten se insultan. Si hubieran sido prioritarias las normas que proponen humanizar el rumbo de las guerras, que también sirven para la convivencia de naciones que tienen diferencias en el modelo de sociedad que tratan de construir: si en lugar de sentimientos y emotividad hubieran existido pensamientos y razones, tal vez no hubiéramos llegado a los extremos de ahora. Pensé que esa muerte no cambiará el rumbo de la guerra interna ni justicará el exorbitante gasto militar (6,5 por ciento de nuestro Producto Interno Bruto) ni reducirá el poder ofensivo de los guerrilleros, amparados en prácticas de terror. Me parecía inaceptable el regocijo patriótico de muchísimos colombianos que se pavoneaban con la falsa certidumbre de que esta guerra encontrará salida y nal matando a efecti vos de ejércitos que pueden “reponer” parte de las bajas sufridas y seguir incrementando el ujo de caja con los dólares del narcotráco. La muerte de ‘Raúl Reyes’ les acabó de torcer el rumbo a unas relaciones exteriores que, justamente por haber estado llenas de provocaciones y susceptibilidades, exigían extremo cuidado. Esas relaciones venían reclamando un arbitraje de la comunidad americana e internacional. Tuve un último pensamiento: que la muerte en territorio ecuatoriano de ‘Raúl Reyes’ enredaría a tres países en un tejido de acusaciones mutuas, pero no hasta el punto de hacernos olvidar el hecho más importante de hoy, 6 de marzo: la marcha de solidaridad con las víctimas de atrocidades cometidas por paramilitares y agentes del Estado.



230 LA MARCHA DEL 6 DE MARZO Por Plinio Apuleyo Mendoza En marcha del 6 de marzo deslarán los mamertos de siempre, sindicalistas y uno que otro despistado Deslarán los mamertos de siempre, sindicalistas, uno que otro despistado... Que los mamertos la propongan, no me extraña. Están en lo suyo. Que algunos desde las redacciones de diarios y revistas le hagan un eco favorable, tal es su convicción. Pero que haya cándidos amigos que se traguen el cuento y den su visto bueno a la marcha convocada para el 6 de marzo es un caso de estrabismo político que requiere timbres de alarma, los mismos que ha desatado el famoso editorial de El Espectador cuando decidió apadrinar dicha convocatoria. ¿Quién lo escribió? Me niego a creer que haya sido Fidel Cano. ¿Qué pensará de semejante página Julio Mario Santo Domingo? En ese editorial que le endosa al Ejército colombiano lo s crímenes de los paramilitares veo la mano de un mamerto crudo, de esos que reciben secretas congratulaciones de ‘Alfonso Cano’ y ‘Raúl Reyes’. Desde luego, el disfraz que tiene la marcha luce bonitas lentejuelas. Se trata, dicen sus promotores, de condenar los crímenes atroces (y lo son, no hay duda) de los paramilitares y rendir un homenaje a sus víctimas. Pero detrás de estas sedas hay una realidad menos noble. En primer lugar, se quiere cubrir con el humo de otra marcha la clamorosa protesta mundial contra las Farc del 4 de febrero desviando en dirección opuesta la atención mundial. Y en segundo término, se busca involucrar al Gobierno y al Estado colombiano en los crímenes de los paramilitares para restarle apoyo a su lucha contra el terrorismo. No es casual que Noam Chomsky, el lósofo y lingüista amigo de Castro, de Chávez, apólogo de Hezbolá y movimientos anes, le dé su apoyo a esta marcha presentándola, según sus palabras, como “una protesta pacíca contra el terror militar y paramilitar de Colombia”. Nada tiene que ver ella con la del 4 de febrero. Sus promotores no son los jóvenes espontáneos que por Internet movilizaron a la sociedad civil, sino organizaciones como las Víctimas de Crímenes de Estado, cuya propia denominación encubre una mentira. Pues no son crímenes de Estado los de las autodefensas ni lo fueron los que diezmaron a la Unión Patriótica. Éstos corrieron ante todo por cuenta de Pablo Escobar y sus sicarios como sangrienta represalia contra las Farc, atentando contra quienes el capo de Medellín consideraba sus soportes políticos, cuando se rompió la alianza que de tiempo atrás la guerrilla y él habían puesto en marcha en torno al negocio de la droga. Esa es la verdad y la inculpación al Estado, una maniobra de colectivos de abogados y ONG colombianas y extranjeras especializadas en esta forma de guerra jurídica al servicio de las Farc. n ó i c a t n e m u g r A a l e d a í r o e T y a c i g ó L

Finalmente, la inmensa protesta del 4 de febrero tuvo como detonador emocional los desgarradores testimonios de los secuestrados y se dirigió contra una organización terrorista bárbara y vigente que todavía mantiene en las selvas, en condiciones inhumanas, a 700 rehenes. Tal no es el caso de las Autodefensas, cuyos dirigentes entregaron sus armas, están presos y han confesado sus crímenes. Su antiguo y mortífero poder desapareció. No vale la pena gastar suelas de zapato para expresar rechazo a un mal erradicado. Si a las razones atrás aducidas se suma la sospecha bien fundada de que amigos de las Farc promueven la marcha del 6 de marzo, la sociedad civil que invadió como nunca calles y plazas de Bogotá, Medellín y Cali, y de 150 ciudades más en el mundo, el 4 de febrero, no va a responder a su llamado. Todo lleva a pensar que el 6 de marzo deslarán, entonces, los mamertos de siempre, los sindicalistas que obedecen a sus consignas, los más recalcitrantes opositores del Gobierno, uno que otro idiota útil, uno que otro despistado y, de pronto, un Polo Democrático que últimamente ha perdido su brújula


231 y no sabe cómo ocultar discrepancias domésticas, aparte de la inuencia que sobre sus dirigentes pueda ejercer nuestro vecino, el peligroso líder de la boina roja que gobierna en Venezuela. Los demás -es decir, la inmensa mayoría de los colombianos- nos quedaremos en casa. YO SÍ CAMINARÉ EL 6 DE MARZO NO, PLINIO: DEMASIADO ES DEMASIADO

Por Florence Thomas. Te recuerdo algunas cosas, pues los meandros de tu amarga memoria no te permiten entender tu alrededor. No, Plinio, “trop, c’est trop”... entonces: ¿280 indígenas kankuamos asesinados por los frentes paramilitares de la Sierra Nevada, cuyas mujeres e hijos han tenido que aprender a vivir sin ellos, son para ti poca cosa? Dices que no habría que gastar suela de zapatos por ellos y ellas. Pues yo te voy a recordar algunas cosas, Plinio, porque tal vez los meandros de tu amarga memoria no te permiten ya entender lo que sucede a tu alrededor. Recuerdas lo que decía Espinoza: “No burlarse, no deplorar, no maldecir, pero comprender” y comprender es justamente la labor del intelectual. Aclarar, iluminar, complejizar. Pues una mirada más desapasionada, menos ideologizada y más justa sobre las distintas violencias de este país te acercaría tal vez a este camino de sangre, duelos y dolor que recorrieron, entre muchos otros, los kankuamos de la Sierra, y a pensar, por una vez, en contra de ti mismo. Crímenes, por cierto, no confesados aún por ninguno de estos paramilitares que tú, ingenuamente, declaras arrepentidos. Y te cuento además que el día que leí hace unos meses en EL TIEMPO ese reportaje sobre la manera como los paramilitares asesinan a sus víctimas; ¿te recuerdo el título del artículo? ‘Aprendí a descuartizar con campesinos vivos’, perdí el sueño. Perdí el sueño de cambiar a Colombia, perdí parte de mis utopías para seguir trabajando contra los estragos de las guerras. De las guerras de todos, Plinio, de los torturadores de las Farc, por supuesto, pero también de las guerras de los ‘paras’ y sus más de 1.000 fosas comunes, de las guerras que desaparecen líderes comunales, de las guerras sordas, sucias y miserables que desplazan a centenares de familias diariamente en esta otra Colombia que la mayoría de la gente preere ignorar. Plinio, yo te prefería mil veces en tus años de fuga, cuando estabas indocumentado y feliz en París. Tu socialismo de ese entonces, aunque ingenuo, destilaba por lo menos algo de humanismo. Yo sí caminaré el 6 de marzo aun cuando me caliques de idiota útil, de despistada. Yo sí seguiré el llamado de Iván Cepeda y no juzgaré a nadie por marchar o no marchar, solo me rebelaré una vez más contra cualquier tipo de crímenes, los de la izquierda, los de la derecha, los del Estado, los de la delincuencia común y, evidentemente, también contra los de los machos que violan a sus hijas o matan a sus compañeras por celos. Así soy, despistada y feliz de serlo, fuera de los caminos prescritos de antemano; una nómada y vagabunda de las ideas, de todas las ideas porque para mí la tolerancia se funde con el respeto y la reciprocidad. Voltaire decía: “No estoy de acuerdo con lo que usted dice, pero defenderé hasta donde puedo hacerlo su derecho a decirlo”. Siempre y cuando, agrego, usted también deenda mi derecho a disentir. Y leyendo tu última columna sobre la marcha del 6 de marzo, conrmo que la tolerancia es un ejercicio difícil, a veces demasiado difícil pero absolutamente necesario si queremos abrirnos a la complejidad de la condición humana. Ojalá, Plinio, vuelvas a leer a Voltaire y leas también, por una vez, el Manual de tolerancia, de Héctor Abad Gómez, un inmenso humanista, también asesinado por esta guerra que tú niegas y que parecería no tener n.



232


Bibliografía recomendada de refuerzo y profundización

ARISTÓTELES Tratados de Lógica (Organon). Tomo I y II, Madrid, Gredos, 1982. Retórica. Madrid, Gredos, 1990. Tópicos. Madrid, Gredos. 1988.

JUEGOS LÓGICOS

FALLETA, Nicholas (1998). Paradojas y juegos. Barcelona: Ed. Gedisa. http://juegosdelogica.net/indexa.php http://nicolasordonez0.tripod.com/id42.html http://personal.telefonica.terra.es/web/imarti22/recreativas/juegos/juegos.htm http://roble.pntic.mec.es/~rsoto1/juegos/juegos.htm http://www.14juegos.com/juegos/juegos-logica INTRODUCCIÓN A LA LÓGICA

ALCHOURRÓN, Carlos (Ed.) (1995) Lógica. Madrid: Trotta. COHEN, Morris (1995). Introducción a la lógica. México: Fondo de cultura económica. COPI, Irving, COHEN, Carl (3002). Introducción a la lógica. México: Ed. Limusa. DEANO, Alfredo (1994). Introducción a la lógica formal. Madrid: Alianza Editorial. ESCOBAR, Gustavo (2000). Lógica. Nociones y aplicaciones. México: Mc Graw Hill. GARCÍA, Carmen (2002). El arte de la lógica. Madrid: Tecnos. GARCÍA, Restrepo, Luis Enrique (1995). Lógica y pensamiento crítico. Manizales: Ed. Universidad de Caldas.


234 PALAU, Gladis (2002) Introducción a la losofía de las lógicas no clásicas. Barcelona: Gedisa. PÉREZ, Miguel Ángel (2006) Lógica clásica y argumentación cotidiana. Bogotá: Pontica Universidad Javeriana. LÓGICA Y FILOSOFÍA

ELSTER, J (1994). Lógica y sociedad (1994). Barcelona: Gedisa. HAACK, Susan (1998). Filosofía de las lógicas. Madrid: Ed. Catedra, Teorema. ORAYEN, Raúl; MORETTI, Alberto (Ed.) (2004). Filosofía de la lógica. Madrid: Trotta. PIERCE, Charles. (1968). Escritos lógicos. Madrid: Alianza Editorial. QUINE, Willard (1998). Filosofía de la lógica. Madrid: Alianza Editorial. QUINE, Willard (2002). Desde un punto de vista lógico . Barcelona: Ed. Paidos. FALACIAS

COMESAÑA, Juan Manuel (2001). Lógica informal: falacias y argumentos losócos. Buenos Aires: Eudeba. COPI, Irving, COHEN, Carl (3002). Introducción a la lógica. México: Ed. Limusa. http://es.wikipedia.org/wiki/Falacia http://www.galeon.com/elortiba/falacias.html http://www.paginasobrelosoa.com/html/falacia.html SILOGISMOS

COPI, Irving, COHEN, Carl (3002). Introducción a la lógica. México: Ed. Limusa. GARCÍA, Restrepo, Luis Enrique (1995). Lógica y pensamiento crítico. Manizales: Ed. Universidad de Caldas. GUERRERO, Martínez Luis (1993) Lógica. El razonamiento deductivo formal . México: Publicaciones Cruz O.S.A. PÉREZ, Eulalia (1991) Ejercicios de lógica. Madrid: Siglo Veintiuno. SERRANO, Gonzalo (2006). La querella en torno al silogismo 1605-1704: conocimiento versus forma lógica . Bogotá: Universidad Nacional de Colombia. LÓGICA SIMBÓLICA n ó i c a t n e m u g r A a l e d a í r o e T y a c i g ó L

COPI, Irving, COHEN, Carl (3002). Introducción a la lógica. México: Ed. Limusa. COPI, Irving (2000). Logica simbólica. 2ª ed. México: CECSA. GARRIDO, Manuel (2003). Lógica simbólica. Madrid: Tecnos. GÓMEZ, Javier (1979). Lógica simbólica. Una breve introducción. México: Compañía editorial Continental S.A. GARCÍA, Restrepo, Luis Enrique (1995). Lógica y pensamiento crítico. Manizales: Ed. Universidad de Caldas. RETÓRICA Y ARGUMENTACIÓN

BEUCHOT Mauricio (1998). La retórica como pragmática y hermenéutica . Barcelona: Ed. Anthropos.

Bibliografía recomendada de refuerzo y profundización

235 GHIRARDI Olsen (2001). La retórica y la dialéctica en el razonamiento forense.Bogotá: Ed. Academia Colombiana de jurisprudencia. LEÓN, Adolfo (2001). Seis lecciones sobre teoría de la argumentación . Cali: Alego. MONSALVE, Alfonso (1992). Teoría de la Argumentación. Medellín: Universidad de Antioquia. NIETZSCHE Friedrich (2000). Escritos sobre retórica. España: Trotta. PERELMAN, Chaïm (1997) El Imperio retórico: retórica y argumentación. Bogotá: Norma. PERELMAN, Chaïm, OLBRECHTS, L. (1994). Tratado de la argumentación: la nueva retórica. Gredos: Madrid. PLANTIN, Christian (2001) La argumentación. 2ª ed. Barcelona: Ariel. ROMO, Fernando (2005). La retórica. Madrid: Ed. Montesinos. SCHOPENHAUER, Arthur (2006). Dialéctica erística o el arte de tener razón. Trotta: Madrid. VARGAS Germán, CÁRDENAS Gloria (2004). Retór ica, poética y formación. De las pasiones al entinema. Bogotá: Ed. Universidad Pedagogica Nacional - Universidad de Antioquia. VICO Giambattista (2005). Elementos de retórica. Madrid: Ed. Trotta.


Lógica y Argumentación

Recommend Documents