LINGKARAN Nama Sekolah
:
SMP NEGERI 4 BAGAN SINEMBAH
Mata Pelajaran Kelas / Semester
: :
MATEMATIKA VIII / 2
Alokasi Waktu
:
Standar Kompetensi Kompetensi Dasar
: :
2 Jam pelajaran (2 x pertemuan) 4. Menentukan Menentukan unsur, bagian lingkaran serta ukurannya 4.2 Menghitung keliling dan luas lingkaran
PERTEMUAN I ( TANGGAL : .................................20...) KELILING LINGKARAN DAN PENDEKATAN NILAI PHI Tujuan :
Melalui diskusi dalam kegiatan pengamatan dan pengukuran siswa dapat menerapkan pengetahuan yang telah diperolehnya serta memberikan pemikiran alternatif pada permasalahan yang dihadapi untuk menentukan pendekatan nilai phi dan keliling lingkaran serta menghitungnya 1. Tugas Diskusi ( 20 menit menit )
1. K er j akan ke k eg i atan atan ini i ni ber sama sama te teman ke k elompo lompokmu kmu 2. Persiapkan alat – alat alat tulis yang diperlukan 3. B i la menem nemui kesulita suli tan n tanya tanya pad pada g urum ur umu u! Alat : 1. 2. 3. 4. 5.
Mistar atau penggaris Pita atau benang nilon Gunting atau cutter Kalkulator Bahan – bahan bahan yang berbentuk lingkaran
Langkah kerja 1. Sediakan sebuah yang berbentuk lingkaran 2. Ukur panjang diameter benda tersebut dengan teliti , lalu catat hasilnya pada tabel ( di bawah ) 3. Kemudian lakukan pengukuran keliling benda tersebut dengan cara melilitkan pita atau benang nilon pada p ada sisi lengkung benda b enda tersebut lalu potong pita atau benang dan ukurlah panjang pita atau benang yang kalian potong tadi lalu catatlah hasiln ya pada tabel 4. Ulangi langkah 1 , 2, dan 3 untuk benda yang lain 5. Tabel No
Nama Benda
Diameter
Keliling
6. Hitunglah Keliling dibagi diameter dengan kalkulator ( hanya untuk kali ini kalian diperbolehkan menggunakan kalkulator ) 7. Dari tabel di atas : a. Apa yang kalian peroleh pada kolom keliling / diameter ? b. Apa yang dapat kalian simpulkan ? Jika kegiatan di atas kalian lakukan dengan cermat dan teliti , maka kalian akan menemukan nilai yang hampir sama untuk keliling / diameter yaitu sekitar 3, 142 ..... Bilangan inilah yang
LKS Matematika Kelas VIII Semester II SMPN 4 Bagan Sinembah
3
disebut dengan phi ( ) , jika dibulatkan sampai dua desimal maka nilai = 3, 14 atau setara dengan
. Sehingga nilai dapat juga dinyatakan dengan
=
Dari kegiatan di atas maka rumus keliling lingkaran dapat peroleh sebagai berikut :
=
maka
=
atau
=
karena d = 2r jadi Rumus Keliling lingkaran =
= = K = Keliling d = diameter r = jari – jari jari
Contoh soal : 1. Sebuah lingkaran mempunyai diameter 14 cm . Hitunglah keliling lingkaran tersebut ! Diketahui : d = 14 cm =
pada soal ini kita gunakan karena diameter kelipatan 7
Ditanya : Keliling lingkaran ? Penyelesaian:
= 22 = 14 7 = 44 2. Jari – jari jari sebuah lingkaran 10 cm. Hitunglah kelilingnya ! Diketahui : r = 10 cm = , pada soal ini kita gunakan karena diameter bukan kelipatan 7 Ditanya : Keliling lingkaran ? Penyelesaian:
= 2 = 2 3,1 3,144 10 = 62, 8 Latihan terbimbing 1. Sebuah lingkaran mempunyai diameter 50 cm . Hitunglah keliling lingkaran tersebut ! Diketahui : d = .... cm = … .. Ditanya : Keliling lingkaran ? Penyelesaian:
= = ………… = …… 2.
Tugas Individu
Hitunglah keliling dari lingkaran di bawah ini ! a. r = 42 cm b. d = 40 cm c. r = 50 cm d. d = 21 cm e. r = 6, 3 cm 3. Pekerjaan Rumah ( Produk )
1. Hitunglah keliling lingkaran berjari – jari jari 3, 5 cm ! 2. Hitunglah keliling daerah yang diarsir di bawah ini !
LKS Matematika Kelas VIII Semester II SMPN 4 Bagan Sinembah
4
PERTEMUAN II ( TANGGAL : .................................20...) LUAS LINGKARAN Tujuan :
Melalui diskusi dalam kegiatan pengamatan dan pengukuran siswa dapat menerapkan pengetahuan yang telah diperolehnya serta memberikan pemikiran alternatif pada permasalahan yang dihadapi untuk menentukan luas lingkaran 1. Tugas Diskusi ( 30 menit menit ) Menentukan nilai phi
1. K er j akan ke k eg i atan atan ini i ni ber sama sama te teman ke k elompo lompokmu kmu 2. Persiapkan alat – alat alat tulis yang diperlukan 3. B i la menem nemui kesulita suli tan n tanya tanya pad pada g urum ur umu u! Alat : 1. 2. 3. 4. 5. 6.
Jangka Penggaris Pensil atau spidol Karton seukuran kertas folio atau A4 Gunting atau cutter Lem
Langkah kerja 1. Buatlah lingkaran pada karton dengan jari – jari jari 10 cm 2. Gunting atau potong karton tersebut mengikuti lingkaran yang telah kamu buat tadi 3. Lingkaran yang telah kamu bentuk tadi bagi menjadi 16 bagian/juring yang sama besar seperti gambar di bawah ini !
4. Kemudian potonglah juring – juring juring tersebut lalu berilah nomor pada setiap juring 5. Ambil sebuah juring dan potong atau belah menjadi dua 6. Susunlah juring – juring juring tersebut seperti gambar di bawah ini
7. Setelah kamu susun maka amatilah ! susunan juring – juring juring tadi menyerupai bangun ......................... dengan panjang = setengah keliling lingkaran = ..... lebar = panjang jari – jari = ..... luas persegi panjang = p x l luas persegi panjang = ... x .... luas persegi panjang = panjang = .... Karena Luas lingkaran Luas persegi panjang maka Luas Lingkaran = .......
LKS Matematika Kelas VIII Semester II SMPN 4 Bagan Sinembah
5
Jadi Luas lingkaran dapat dinyatakan sebagai berikut :
Luas Lingkaran Lingkaran = ..... L = Luas lingkaran r = jari – jari jari
Jika r =
maka luas lingkaran dapat ditulis
Luas Lingkaran Lingkaran = ..... d = diameter
Contoh soal : 1. Sebuah lingkaran mempunyai diameter 14 cm . Hitunglah keliling lingkaran tersebut ! Diketahui : d = 14 cm r = 14/2 = 7 cm =
pada soal ini kita gunakan karena diameter kelipatan 7
Ditanya : Luas lingkaran ? Penyelesaian:
= 22 = 7 7 7 = 154
2. Jari – jari jari sebuah lingkaran 10 cm. Hitunglah luasnya ! Diketahui : r = 10 cm pada soal ini kita gunakan karena diameter bukan kelipatan 7 = , Ditanya : Luas lingkaran ? Penyelesaian:
= = 3,14 3,14 10 10 = 314
2.
Tugas Individu
Hitunglah Luas dari lingkaran di bawah ini ! f. r = 42 cm g. d = 40 cm h. r = 50 cm i. d = 21 cm j. r = 6, 3 cm 3. Pekerjaan Rumah ( Produk )
1. Hitunglah Luas lingkaran berjari – jari jari 3, 5 cm ! 2. Hitunglah Luas Luas daerah yang diarsir di bawah ini !
LKS Matematika Kelas VIII Semester II SMPN 4 Bagan Sinembah
6
PERTEMUAN III ( TANGGAL : .................................20...) LUAS LINGKARAN Tujuan :
Melalui diskusi dalam kegiatan pengamatan dan pengukuran siswa dapat menerapkan pengetahuan yang telah diperolehnya serta memberikan pemikiran alternatif pada permasalahan yang dihadapi untuk menentukan besaran lingkaran jika keliling dan luasnya di ketahui 1. Tugas Diskusi ( 20 menit menit )
1. K er jakan kegi atan atan ini ini ber sama sama tem teman sebangk sebangkum umu u 2. Persiapkan alat – alat alat tulis yang diperlukan 3. B i la menem nemui kesulita suli tan n tanya tanya pad pada g urum ur umu u! Contoh soal : 1. Sebuah lingkaran luasnya 1.386 cm2 jika
=
Hitunglah :
a. jari – jari lingkaran ! b. keliling lingkaran ! Diketahui : L = 1.386 cm2 =
Ditanya
: a. r = . ? b. K = ... ? Penyelesaian: L = r 2 1.386 = r 2 =
2 r
K = 2r
.
r 2 = 441 r = √ 441 =
K= 2
21
21
K = 132 cm
2. Keliling sebuah lingkaran 44 cm. Hitunglah luasnya jika
=
Diketahui : K = 44 cm =
Ditanya : Luas lingkaran ? Penyelesaian: Untuk menghitung luas lingkaran maka ditentukan dulu panjang jari – jari jari maka K = 2r
= 7 cm
44 cm = 2 44 cm = r 2.
=
= = 7 7 = 154
Tugas Individu
1. Luas suatu lingkaran 1.256 m2 . Jika = 3,14 hitunglah : i. diameter lingkaran ii. jari – jari jari lingkaran iii. keliling lingkaran 2. Keliling sebuah lingkaran 396 cm. Jika
=
, tentukan :
i. jari – jari jari ii. diameter iii. Luas lingkaran 3. Pekerjaan Rumah ( Produk )
Keliling sebuah lingkaran 20,14 cm , tentukan jari – jari jari dan diameter serta luasnya jika = 3,14!
LKS Matematika Kelas VIII Semester II SMPN 4 Bagan Sinembah
7
