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CAPÍTULO 2
CARACTERISTICAS CARACTERISTICAS DE LA CARGA 2.1. CARACTERÍSTICAS CARACTERÍSTICAS DE LA L A CARGA CA RGA DE UN SISTEMA SISTEMA La carga global de un sistema está constituida por un gran número de cargas individuales de diferentes clases
Residencial, domiciliario o doméstico Comercial (restaurantes, negocios, hoteles, etc) Industrial Alumbrado publico Agrícola o agropecuario Minero Artesanal o pequeña industria General (hospitales, colegios, instituciones públicas)
Cada uno de estos tipos de cargas tienen sus propias características de consumo, que vienen identificadas por su curva de carga.
2.2. CURVA CURVA DE CARGA La curva de carga representa la variación de la potencia activa suministrada o consumida por un sistema en función del tiempo (diario, mensual o anual)
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Generalmente se utiliza la curva de carga diaria. La ordenada máxima de la curva de carga se denomina Demanda Máxima (D max) El área bajo la curva nos define la energía suministrada o consumida (E o) en el tiempo T o
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La relación entre el área bajo la curva y el área que se obtendría si la demanda se mantuviese a su valor máximo durante todo el tiempo considerado se llama FACTOR DE CARGA (f c)
f c
E o DmaxT o
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Algunas curvas de carga típicas son:
Cuyos factores de carga típicos varían entre: Domiciliario
0,18 a 0,35
Industrial
0,30 a 0,65
Alumbrado público 0,48 a 0,52 Riego
0,25 a 0,35
Ejemplo: Dada la curva de carga, hallar el Factor de carga y la Potencia media, la energía consumida mensualmente.
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MW 160
140
120
100
80
60
40
20
0
0 1
2
3
4
5
6
7
8
9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 Horas
Dmax 170 MW
E 0 1.970 MWh
T 0 24hrs
f c
E 0 Dmax * T 0
Pmed
E 0 T 0
1970 170 * 24
1970 24
dia
0,483
82,08 MW
E mes E 0 .30 1970 * 30 59100 MWh
59,1GWh mes mes
Bajos factores de carga tienen incidencia en la empresa suministradora de energía, ya que existe una subutilización de activos, y esto implica una pérdida de dinero. Para compensar esta pérdida, las empresa aplican la Tarifa binomial
Tarifa por consumo ($/kWh)
Tarifa por demanda ($/kW)
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También es posible encontrar una curva de carga de todo un sistema. Sumando las curvas de carga individuales, cuyas demandas máximas no coinciden en el tiempo.
Demandas por horas (kW) HORA
DOMÉSTICO INDUSTRIAL A.PÚBLICO TOTAL HORA
DOMÉSTICO INDUSTRIAL A.PÚBLICO TOTAL
0
1
2
3
4
5
6
7
10 15 40 65
10 15 40 65
10 15 40 65
10 15 40 65
10 15 40 65
15 15 40 70
20 20 0 40
25 40 0 65
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
50 75 0 125
40 70 0 110
50 100 0 150
55
60
65
75
120
120
120
70 90
0 175
0 180
0 185
50 20 40 110
35 20 40 95
25 20 40 85
20 20 40 80
f div
D
40 200
max i
Dmax .SISTEMA
f sim
23
1
f div
50 40 165
8
9
10
11
40 45 50 50 60 120 120 120 0 0 0 0 100 165 170 170
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En el gráfico y de la tabla, se puede obtener que: DmaxDOM 75 kW DmaxIND 120 kW DmaxA,PUB 40 kW
el factor de diversidad será
f div
75120 40 200
1.17
Dma SIST 200 kW
También se emplea a veces el factor de demanda:
f d
Dmax Pinstalada
2.3. DIAGRAMA ORDENADO DE CARGAS Para conocer las variaciones de carga durante un año, se representa mediante un Diagrama ordenado de duración de cargas
El tiempo de utilización (T u), es el tiempo ideal en que la carga funcionando siempre a su máxima potencia, absorbería la energía entregada en un año. T u
E año Dmax
8760. f c
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Del ejemplo anterior
E o 1970 MWhdía 719050 MWhaño Dmax 170 MW f c 0,483 El tiempo de utilización será: Tu
719050MWh/ año 4229,7horas 8760 * 0,483 170MW
MW 170 160 150 140 130 120 110 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0
0 1 2
3
4
5
6
7
x 365 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 Horas
2.4. CURVA DE PÉRDIDAS DE TRANSMISIÓN Conocido el diagrama ordenado de cargas es posible construir la curva de los cuadrados de las corrientes proporcional a las pérdidas I 2.R
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2 ^ I , P
CURVA DE PÉRDIDAS DE TRANSMISIÓN
600
P I^2
500 400 300 200 100 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 2 3 4 5 6 7 8
Horas
El área E´ que cubre la curva A´B´, formada por el cuadrado de las ordenadas de la curva AB,. Es proporcional a las pérdidas 8760
E ´
i 2 R.dt
0
También para la curva de pérdidas se puede construir un área rectangular de igual superficie que la limitada por la curva. La absisa de este cuadrilátero es el tiempo equivalente, e indica el número de horas que multiplicado por la pérdida máxima de potencia I 2max.R expresa las pérdidas anuales de transmisión 2 E I2 maxR. Te i R.dt
i dt T 2
de donde:
e
2
I max
De un estudio estadístico matemático de diagramas y pérdidas, resulta que existe una relación funcional entre el factor de carga y el tiempo equivalente
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T e
8760. f c 2 f c
que nos permite hallar las pérdidas anuales de la transmisión de energía sin necesidad de construir el diagrama ordenado.
E ´ Perdidas I max R.T e 2
También es posible hallar estas pérdidas en función a una corriente equivalente (I e)
E ´ I2 e . R . 8760
donde
I e I max
f p
f p 0 , 3 . f c 0 , 7 f c2 Factor de pérdidas El factor de pérdidas desarrollado por Bullery Woodrow es el siguiente:
f p xf c ( 1 x ) f c2 Donde x<1 depende de las variables de cada sistema x =0,3 (USA) x =0,5 /EUROPA) x =0,2 (MEXICO)
Ejemplo: Sea una línea eléctrica de 230 kV, de una longitud de 185 km, con un conductor ACSR cuya resistencia es de 0,0797 Ω/km. Si la carga tiene un factor de potencia 0,85 (-) y utilizando la curva de carga del ejemplo anterior determinar las pérdidas de energía anuales. Datos: Dmax 170 k f C 0,483
Método analítico 1 Imax
Dmax 170.000 502,04 A 3 U cos 3 230 0,85 (
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8760 .f c 8760 . 0,483 2789 ,1 horas 2 f c 2 0,483 R R K .L 0,0797 . 185 14,74
T e
(
2 E 3. Imax R . Te 3 502,042 14,74 2789,1
31,09 GWh/ año
Método analítico 2 f p 0,3 .0,483 0,7 0,4832 0,3082 Ie Imax
f p 502,04 0,3082 278,71 A
2 E 3 . I2 e. R . 8760 3 . 278,71 . 14,74 . 8760 30,09
(
Método gráfico U=230 kV ) W ( M a i c n e t o P 170 160 150 140 130 120 110 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0
) A ( e t n e i r r o C 502,06 472,53 442,99 413,46 383,93 354,39 324,86 295,33 265,80 236,26 206,73 177,20 147,66 118,13 88,60 59,07 29,53 0,00
) e W d M ( a a d i i c d r n e é t P o P 11,15 9,87 8,68 7,56 6,52 5,55 4,67 3,86 3,12 2,47 1,89 1,39 0,96 0,62 0,35 0,15 0,04 0,00
cos θ=0,85 R=14,74 Ω
) a i d / r h ( o p m e i T 2 2 3 3 5 7 8 9 13 13 13 14 15 18 24 24 24 24
) o ñ a / r h ( o p m e i T 730 730 1095 1095 1825 2555 2920 3285 4745 4745 4745 5110 5475 6570 8760 8760 8760 8760
28
GWh/ año
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MW PERDIDAS DE POTENCIA
11,15
ENERG A MWh
9,87
0,93
8,68
0,87
7,56
1,23
6,52
1,14
5,55
1,77
4,67
2,25
3,86
2,37
3,12
2,43
2,47
3,08
1,89
2,75
1,39
2,37
0,96
2,20 1,86 1,77 1,75 0,96 0,35
0,62 0,35 0,15 0,04 0,00 0 1 2
3 4
5 6
7 8
9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 x 365 Horas
29
30,09
