INGENIERIA GEOGRAFICA Y MEDIO AMBIENTE
GEODESIA I
ING.ALEXANDER ROBAYO
CONSULTA: LINEA GEODESICA
NOMBRE: GUASCAL LILIANA
AULA: B-314
LINEA GEODESICA
Las líneas geodésicas son líneas formadas por un conjunto de segmentos cuyos extremos están siempre sobre la superficie de la membrana, es decir en alguno de los elementos que forman dicha superficie. En geometría, la línea geodésica se define como la línea de mínima longitud que une dos puntos en una superficie dada, y está contenida en esta superficie. El plano osculador de la geodésica es perpendicular en cualquier punto al plano tangente a la superficie. Las geodésicas de una superficie son las líneas "más rectas" posibles (con menor curvatura) fijado un punto y una dirección dada sobre dicha superficie. El término "geodésico" proviene de la palabra geodesia, la ciencia de medir el tamaño y forma del planeta Tierra; en el sentido original, fue la ruta más corta entre dos puntos sobre la superficie de la Tierra, específicamente, el segmento de un gran círculo. En el espacio 3D que usamos en arquitectura cualquier línea recta es una geodésica. En una esfera cualquier círculo máximo, obtenido como intersección de la superficie esférica con un plano que pase por su centro, es también una geodésica. En particular, el ecuador y los meridianos de una esfera son líneas geodésicas. Usando coordenadas esféricas para una esfera de radio R, las ecuaciones de las geodésicas son simplemente:
En geometría, la línea geodésica se define como la línea de mínima longitud que une dos puntos en una superficie dada, y está contenida en esta superficie. El plano osculador de la geodésica es perpendicular en cualquier punto al plano tangente a la superficie. Las geodésicas de una superficie son las líneas "más rectas" posibles (con menor curvatura) fijado un punto y una dirección dada sobre dicha superficie. Más generalmente, se puede hablar de geodésicas en "espacios curvados" de dimensión superior llamados variedades riemannianas en donde, si el espacio contiene una métrica natural, entonces las geodésicas son (localmente) la distancia más corta entre dos puntos en el espacio. Un ejemplo físico, de variedad semiriemanniana es el que aparece en la teoría de la relatividad general las partículas materiales se mueven a lo largo de geodésicas temporales del espacio-tiempo curvo. El término "geodésico" proviene de la palabra geodesia, la ciencia de medir el tamaño y forma del planeta Tierra; en el sentido original, fue la ruta más corta entre dos puntos sobre la superficie de la Tierra, específicamente, el segmento de un gran círculo.
CONCLUSIONES
Cuando hablamos de una geodésica o línea geodésica hacemos referencial camino más corto entre dos puntos. En una superficie plana, una geodésicas una línea recta; en una superficie esférica, un arco. Suponiendo que tengamos dos puntos Z y A sobre el elipsoide de revolución, podemos decir que la distancia existente entre la línea ZA es diferente a laque comprende AZ debido a que las dos líneas o segmentos de arcos tienen diferentes ángulos y azimuts aunque la principal razón es que están comprendidas en otros planos. Las variedades riemannianas como su nombre lo indica son una variedad diferenciable real en la que cada espacio tangente se equipa con un producto interior de manera que varíe suavemente punto a punto, según esto la distancia entre dos puntos es la ruta más corta existente en el espacio.
BIBLIOGRAFIA
Consultado por web: URL: http://www.sitopcar.es/modulos/descargas/manuales/Cartografia_Mate matica.pdf Consultado por web: URL: https://es.scribd.com/doc/59886132/Lineasgeodesicas Consultado por web: URL: http://es.wikipedia.org/wiki/Geod %C3%A9sica Consultado por web: URL: http://tecno.upc.edu/wintess/manual/int/obj-geodesicas.htm