Universidad Nacional de Loja Área de la Energía, las Industrias y los Recursos Naturales no Renovables Carrera de Ing. en Electrónica y Telecomunicaciones
VIII “A”
MATERIA:
Prácticas
analógicas TEMA:
Modulación ASK
Integrantes:
Morocho Darwin Poma Vicente Ramírez Marcelo Torres Alexis
FECHA: 27/06/2013 LOJA-ECUADOR 2013
de
comunicaciones
1. ANTECEDENTES
La codificación de línea es un método usado para adaptar o convertir información binaria representada en niveles lógicos (TTL, CMOS, etc) encontrados en dispositivos digitales (tales como computadoras, routers y equipos de comunicaciones) a un formato de señal que sea adecuado para su transporte por un medio físico alámbrico (en sistemas inalámbricos generalmente dicha adaptación se hace mediante modulación de radio digital: PSK, FSK, QPSK, etc.). El proceso de codificación toma los streams de datos de la fuente en formato binario y los convierte a una señal con niveles de tensión unipolares o bipolares con una amplitud específica que representen los datos de la fuente ya sea a través de la equivalencia entre los niveles lógicos y los niveles de la señal codificada o mediante transiciones u otros procedimientos en los niveles de la señal codificada. La codificación de línea apunta hacia los siguientes objetivos:
Eliminación de la componente de DC de la señal: Al suprimir la componente de DC mediante codificación se mejora la eficiencia de potencia del sistema de transmisión
Recuperación del reloj: Para facilitar la sincronización entre los extremos transmisor y receptor y así asegurar la correcta interpretación de las secuencias de datos, se deben utilizar códigos que procuren transiciones de nivel que permitan recuperar el reloj de la señal transmitida
Reducción del ancho de banda requerido en el medio: Según la cantidad de transiciones por tiempo de bit que se realicen en la señal codificada, la frecuencia de la componente fundamental de la señal codificada podrá ser un múltiplo o un submúltiplo de la frecuencia de bit de la señal de entrada del codificador, con lo cual se pueden reducir los requerimientos en el ancho de banda del canal o empeorarlos tratando de mejorar otros aspectos como la recuperación del reloj.
2. DATOS DE LA PRÁCTICA
TEMA:
CODIGOS DE LINEA
OBJETIVOS
Objetivo general: Tanto las señales de voz digitalizada como los datos de computadora deben ser codificados para su transmisión sobre las líneas telefónicas o las fibras ópticas. Esta codificación previene tanto la pérdida de los pulsos de señal como la pérdida de sincronización. Es por tanto de primordial importancia la transmisión de los pulsos por un método que permita su reproducción con un alto nivel de precisión y manteniendo las relaciones de fase entre dichos pulsos. El objetivo de esta práctica es relacionar al estudiante con los diferentes métodos de codificación de línea existentes y sus aplicaciones.
Objetivos Específicos:
Desarrollar programas para generar diferentes tipos de códigos de línea. Comparar los espectros de frecuencia de los diferentes códigos y analizar en estos, algunas características importantes como el ancho de banda y el contenido de reloj. Encontrar Modelos de circuitos que generen códigos de línea. Analizar las gráficas obtenidas y dar interpretación de los resultados de cada uno de los tipos de códigos de línea obtenidos. Respaldar lo aprendido en clases, sobre modulación de amplitud de pulso, con el desarrollo realizado en este documento.
3. MARCO TEORICO
Introducción. La transmisión de datos en forma digital a través de cualquier medio de transmisión implica una cierta codificación. A esta codificación que se realiza sin que exista una modulación se le conoce como un código de línea en banda base. Entre estos existen varios métodos o esquemas de codificación los cuales cuentan con diferentes características como un nivel de corriente directa presente, la opción de detección de errores, inmunidad a la inversión (por si se invierte involuntariamente la polaridad). La siguiente figura muestra distintas esquemas de codificación.
Fig.1 esquema de codificación En cada renglón se aprecian distintas formas de representar los datos digitales ("0" y "1") que se encuentran en la parte superior de la figura. De un esquema de codificación se pueden derivar otras formas ligeramente distintas pero con la misma esencia, es así como se forman las "familias" de códigos como las de retorno a cero o no retorno a cero. Algunas características importantes de cada código se pueden visualizar fácilmente en su función espectral, tanto al observarlas con ejes lineales como con alguno de los ejes logarítmicos. La transformada rápida de Fourier (fft) será utilizada para analizar los espectros, utilizando solamente la magnitud de ésta Datos digitales, señales digitales. Los códigos de línea surgen ante la necesidad de trasmitir señales digitales a través de diversos medios de transmisión. Una señal digital es una secuencia de pulsos de tensión discretos y discontinuos, donde cada pulso es un elemento de la señal. Los datos binarios se transmiten codificando cada bit de datos en cada elemento de señal. En el caso más sencillo, habrá una correspondencia uno a uno entre los bits y dichos
elementos, un cero se representa mediante un nivel bajo de tensión y un uno se representa por un nivel de tensión mayor Antes de nada se va a introducir un poco de terminología. Si todos los elementos de señal tienen el mismo signo algebraico, es decir si son todos positivos o todos negativos, la señal se dice unipolar. En una señal polar, por el contrario, un estado lógico se representará mediante un nivel positivo de tensión y el otro, mediante un nivel negativo. La razón de datos de una señal es la velocidad de transmisión, expresada en bits por segundo, a la que se transmiten los datos. La duración o longitud de un bit se define como el tiempo empleado en el transmisor para emitir un bit; para una razón de datos R, la duración de un bit es 1/R. La razón de modulación, por el contrario, es la velocidad o razón con la que cambia el nivel de la señal, que dependerá del esquema de codificación elegido. La razón o velocidad de modulación se expresa en baudios, que equivale a un elemento de señal por segundo. Los códigos de línea fueron desarrollados para mejorar las prestaciones de los sistemas de transmisión, el esquema de codificación es simplemente la correspondencia que se establece entre los bits de los datos con los elementos de señal. A continuación se describen algunas de las más utilizadas Codificación binaria de línea Los 1 y 0 binarios, como aquellos en la señalización PCM, pueden representarse en varios formatos de señalización serial de bit llamados códigos de línea. Algunos de los códigos de línea de mayor popularidad se muestran en la figura 2. Existen dos principales categorías: con retorno a cero (RZ) y sin retorno a cero (NRZ). En la codificación RZ la forma de onda regresa a un nivel de cero volts para una porción, generalmente una mitad, del intervalo de bit. Las formas de onda para los códigos de línea pueden clasificarse aún más de acuerdo a la regla empleada para asignar niveles de voltaje para representar los datos binarios. Algunos ejemplos se presentan a continuación. Señalización unipolar.- En la señalización unipolar de lógica positiva el 1 binario está representado para un alto nivel (+ A volts) y el 0 binario por un nivel de cero. Este tipo de señalización también se conoce como modulación de encendido-apagado. Señalización polar.- Los 1 y 0 binarios están representados por niveles positivos y negativos iguales. Señalización bipolar (seudoternaria).- Los 1 binarios están representados por valores alternativamente positivos y negativos. El 0 binario está representado por un nivel de cero. El término seudoternario se refiere al uso de tres niveles de señal codificados para
representar datos de dos niveles (binarios). Esto se conoce como señalización de inversión alterna de marca (AMI, por sus siglas en inglés). Señalización de Manchester.- Cada 1 binario está representado por un medio periodo de pulso de bit positivo seguido de uno negativo. De la misma manera, un 0 binario está representado por un medio periodo de pulso de bit negativo seguido de uno positivo. A este tipo de señalización también se le conoce como codificación por fase dividida.
Fig.2 Formas de señalización binaria Propiedades deseables de los códigos de línea Las siguientes son algunas de las propiedades deseables de un código de línea: Autosincronización.- Existe suficiente información de sincronización incorporada en el código de manera que los sincronizadores de bit pueden diseñarse para extraer la señal de reloj o sincronización.
Una serie larga de 1 y 0 binarios no deberá causar problemas en recuperación de tiempo. Baja probabilidad de error de bit.- Los receptores pueden diseñarse de tal manera que recuperarán los datos binarios con una baja probabilidad de error de bit cuando la señal de datos de entrada está corrupta debido al ruido o ISI. Un espectro que es adecuado para el canal. Por ejemplo, si el canal está acoplado a AC, la PSD de la señal del código de línea será despreciable en frecuencias cercanas a cero. Además, el ancho de banda de la señal requiere ser lo suficientemente pequeña en comparación al del canal, por lo que la ISI no será un problema. Ancho de banda de transmisión.- Tiene que ser lo más pequeño posible. Capacidad de detección de errores.- Debe ser posible implementar fácilmente esta característica mediante la adición de codificadores y decodificadores de canal, o la característica debe incorporarse dentro del código de línea.
Transparencia.- El protocolo de datos y el código de línea están diseñados de tal forma que toda posible secuencia de datos se recibe fiel y transparentemente. Un protocolo no es transparente si ciertas palabras están reservadas para secuencias de control de manera que, por ejemplo, alguna palabra instruya al receptor a enviar a la impresora todos los datos que siguen a la palabra de codificación. Esta característica ocasiona un problema cuando un archivo
Espectro de potencia para códigos de línea binarios La PSD puede evaluarse con una técnica determinista o con una estocástica. Para evaluar la PSD con una técnica determinista, se emplea la forma de onda para un código de línea que resulta de una secuencia en particular de datos. La PSD aproximada se evalúa, si el código de línea es periódico. Como alternativa, la PSD puede evaluarse con un enfoque estocástico, que se usará para obtener la PSD de los códigos de línea mostrados en la figura 2, ya que da el resultado de la PSD para el código de línea con una secuencia de datos aleatorios. Como se ilustra en la siguiente ecuación ( )
∑
(
)
donde f(t) es la forma de pulso de símbolo y Ts es la duración de un símbolo. Para una señalización binaria, Ts = Tb, donde Tb es el tiempo que se toma para enviar 1 bit. Para una señalización multinivel, Ts = lTb. El conjunto {an} es el conjunto de datos aleatorios.
Por ejemplo, para el código de línea unipolar NRZ, f1t2 = _ , y an = +A V cuando se envía un 1 binario y an = 0 cuando se envía un 0 binario. La PSD de una señal digital es ( )
| ( )|
∑
( )
donde F(f) es la transformada de Fourier de la forma de pulso f(t) y R(k) es la autocorrelación de los datos. Esta autocorrelación está dada por
( )
∑(
)
donde an y an + k son los niveles (de voltaje) de los pulsos de datos en la n-ésima y (n + k)-ésima posición de símbolo, respectivamente, y Pi es la probabilidad de tener el i-ésimo producto de anan + k.
4. MATERIALES: Hardware: Computador
Software: Matlab
5. PROCEDIMIENTO Y GENERACION DE UNA SEÑAL PAM La transmisión de datos en forma digital implica una cierta codificación. A la forma de transmisión donde no se usa una portadora se la conoce como transmisión en banda base. El objeto básico usado en MATLAB es una matriz numérica con la posibilidad de almacenar números complejos. Los datos encontrados en el estudio de señales y sistemas son siempre, muy bien representados en forma de matrices. En esta sección se usará MATLAB para la generación de códigos de línea así como su espectro y DSP. Para cumplir con los objetivos planteados se lo ha realizado con este procedimiento:
Simular códigos de línea para una PCM dada. Para simular los códigos de línea primero se ingresa algunos datos que son solicitados en el programa: CODIGO FUENTE clear all;clc;clf a = input('Ingrese la palabra PCM Ejm:[1 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1] ');%--Palabra PCM A = input('Ingrese la Amplitud Ejm: 1 '); %---Amplitud Tb = input('Ingrese el tiempo del periodo de bit Ejm:10e-6 '); %--Tiempo de periodo del bit
Luego los datos son verificados por la función lineencoder, esta función se utiliza para implementar códigos de línea: function [x T] = LineEncoder(type,inbits,Tb,A) % % % % % % % % % % % % % % %
Entrada: tipo = string: 'uninrz' 'unirz' 'polnrz' 'plorz' 'manchester' 'ami' Inbits = entrada bits de vector fila Tb = tiempo Bit A = Amplitud de la codificación Ts = Tiempo de muestreo SALIDA: X = línea de salida de codificación vector fila T = vector de tiempo
%---Verificando los argumentos de entrada if nargin<4, A = 1;end if nargin<3, Tb = 1e-9;end if nargin<2, inbits = [1 0 1 0];end if nargin<1, type = 'uninrz';end %---Implementacion Rb = 1/Tb; %---Velocidad del Bit Fs = 4*Rb; N = length(inbits); %---Longitud de la palabra PCM tTb = linspace(0,Tb); %---Intervalo del periodo de tiempo del bit. x = []; switch lower(type) case 'uninrz' for k = 1:N x = [x A*inbits(k)*ones(1,length(tTb))]; end case 'unirz' for k = 1:N
x = [x A*inbits(k)*ones(1,length(tTb)/2)0*inbits(k)*ones(1,length(tTb)/2)] ; end case 'polrz' for k = 1:N c = ones(1,length(tTb)/2); b = zeros(1,length(tTb)/2); p = [c b]; x = [x ((-1)^(inbits(k)+1))*(A/2)*p]; end case 'polnrz' for k = 1:N x = [x ((-1)^(inbits(k) + 1))*A/2*ones(1,length(tTb))]; end case 'manchester' for k = 1:N c = ones(1,length(tTb)/2); b = -1*ones(1,length(tTb)/2); p = [c b]; x = [x ((-1)^(inbits(k)+1))*A/2*p]; end case 'ami' end T = linspace(0,N*Tb,length(x)); %---Tiempo del vector para n bits
Luego se procede a la graficar los códigos de línea: %--- Unipolar NRZ [x t] = LineEncoder('uninrz',a,Tb,A); figure(1); subplot(5,1,1);plot(t,x,'LineWidth',2);grid on; title(['Unipolar NRZ Código de línea', num2str(a)]); xlabel('Tiempo en s'); ylabel('Amplitud'); axis([0,max(t),min(x)-A,max(x)+A]); %--- Unipolar RZ [x t] = LineEncoder('unirz',a,Tb,A); subplot(5,1,2);plot(t,x,'LineWidth',2);grid on; title(['Unipolar RZ Código de línea', num2str(a)]); xlabel('Tiempo en s'); ylabel('Amplitud'); axis([0,max(t),min(x)-A,max(x)+A]); %--- Polar RZ [x t] = LineEncoder('polrz',a,Tb,A); subplot(5,1,3);plot(t,x,'LineWidth',2);grid on; title(['Polar RZ Código de línea ', num2str(a)]); xlabel('Tiempo en s'); ylabel('Amplitud'); axis([0,max(t),min(x)-A,max(x)+A]);
%--- Polar NRZ [x t] = LineEncoder('polnrz',a,Tb,A); subplot(5,1,4);plot(t,x,'LineWidth',2);grid on; title(['Polar NRZ Código de línea ', num2str(a)]); xlabel('Tiempo en s'); ylabel('Amplitud'); axis([0,max(t),min(x)-A,max(x)+A]); %--- Manchester [x t] = LineEncoder('manchester',a,Tb,A); subplot(5,1,5);plot(t,x,'LineWidth',2);grid on; title(['Manchester Código de línea', num2str(a)]); xlabel('Tiempo en s'); ylabel('Amplitud'); axis([0,max(t),min(x)-A,max(x)+A]);
Para graficar los espectros se realiza la Transformada Rápida de Fourier, y luego se le saca los valores absolutos. % ESPECTROS [x t] = LineEncoder('uninrz',a,Tb,A); figure(2); espx1=abs(fft(x)); subplot(5,1,1);plot(espx1,'LineWidth',2);grid on; title(['Unipolar NRZ Código de línea', num2str(a)]); xlabel('f'); ylabel('Amplitud');
%--- Unipolar RZ [x t] = LineEncoder('unirz',a,Tb,A); espx2=abs(fft(x)); subplot(5,1,2);plot(espx2,'LineWidth',2);grid on; title(['Unipolar RZ line coding for ', num2str(a)]); xlabel('f'); ylabel('Amplitud'); %--- Polar RZ [x t] = LineEncoder('polrz',a,Tb,A); espx3=abs(fft(x)); subplot(5,1,3);plot(espx3,'LineWidth',2);grid on; title(['Polar RZ Código de línea', num2str(a)]); xlabel('f'); ylabel('Amplitud');
%---Polar NRZ [x t] = LineEncoder('polnrz',a,Tb,A); espx4=abs(fft(x)); subplot(5,1,4);plot(espx4,'LineWidth',2);grid on; title(['Polar NRZ Código de línea', num2str(a)]); xlabel('f');
ylabel('Amplitud');
%--- Manchester [x t] = LineEncoder('manchester',a,Tb,A); espx5=abs(fft(x)); subplot(5,1,5);plot(espx5,'LineWidth',2);grid on; title(['Manchester Código de línea ', num2str(a)]); xlabel('f'); ylabel('Amplitud');
Para encontrar la Densidad espectral de Potencia se emplea un pulso cuadrado, utilizando su transformada que sería la señal sinc(x): % DSP Rb=1/Tb; f=0:0.05*Rb:2*Rb; x=f*Tb; %---------------------------------------------------------------------%Densidad espectral de la Señal Polar %---------------------------------------------------------------------figure(3); P=Tb*(sinc(x).*sinc(x)); subplot(4,1,1);plot(f,P,'r');grid on; grid on box on xlabel('f ---->') ylabel('Densidad Espect. de Pot.-->') title('PSD señal Polar ') %---------------------------------------------------------------------% Densidad espectral de Potencia Unipolar %---------------------------------------------------------------------% unipolar P1=0.5*Tb*(sinc(x).*sinc(x))+ 0.5 *dirac(f); subplot(4,1,2);plot(f,P1,'g');grid on; grid on box on xlabel('f ---->') ylabel('Densidad Espect. de Pot.-->') title('PSD Señal Unipolar') %----------------------------------------------------------------% Densidad espectral de Potencia Señal Manchester %-----------------------------------------------------------------P2=Tb*(sinc(x/2)).^2.*(sin(pi*x/2)).^2; subplot(4,1,4);plot(f,P2,'b');grid on; grid on box on xlabel('f ---->')
ylabel('Densidad Espect. de Pot.-->') title('PSD Señal Manchester') %-----------------------------------------------------------------% Densidad espectral de Potencia Señal Bipolar %-----------------------------------------------------------------P3=Tb*(sinc(x/2)).^2.*(sin(pi*x)).^2; hold on subplot(4,1,3);plot(f,P3,'m');grid on; grid on box on xlabel('f ---->') ylabel('Densidad Espect. de Pot.-->') title('PSD Señal Bipolar') %------------------------------------------------------------------
Los parámetros pueden ser variados al iniciar el script entre ellos tenemos la Palabra PCM la Amplitud y Tiempo de periodo del bit, esto debido a que se implementa directamente el espectro y la densidad espectral de potencia en cada uno de los códigos. PRACTICA: Datos de entrada: Ingrese la palabra PCM Ejm: [1 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1] Ingrese la Amplitud Ejm: 1 Ingrese el tiempo del periodo de bit Ejm: 10e-6 En la imagen se muestran los Códigos de Línea Implementados:
En la siguiente imagen se muestra el espectro de cada uno de los Códigos de Línea:
En la siguiente imagen se muestra la Densidad Espectral de Potencia de los Códigos de Línea:
6. APLICACIONES
Los códigos de línea son frecuentemente usados para el transporte digital de datos NRZ * Debido a la sencillez de este código de línea y a las características de su respuesta en frecuencia relativamente baja, los códigos NRZ se usan con frecuencia en las grabaciones magnéticas. No obstante, sus limitaciones hacen que estos códigos no sean atractivos para aplicaciones de transmisión de señales. * NRZ no se utiliza en la comunicación de datos debido a su falta de sincronización y debido a la presencia de la componente de dc. * El RS-232 usa NRZ con los siguientes valores: para 1 entre -3V y +25V; y para 0 entre +3V y +25 V.
NRZ-L * NRZ-L se usa generalmente para generar o interpretar los datos binarios en los terminales y otros dispositivos. Señal Bipolar (AMI) * El código AMI, se lo utiliza para minimizar el efecto de la diafonía, es decir el acoplamiento electromagnético indeseable entre pares de un cable telefónico. * Es uno de los códigos más empleados en la transmisión digital a través de redes WAN. * La codificación bipolar AMI tiene un ancho de banda más reducido y no crea una componente DC, por esta razón se la utiliza en comunicaciones de larga distancia, pero tiene el problema de sincronización cuando aparecen largas secuencias de 0s. La técnica de aleatorización lo soluciona. * Se puede utilizar AMI para largas distancias, si se utiliza la aleatorización, técnica que sustituye una larga secuencia de pulsos de nivel cero con una combinación de otros niveles. Se utilizan dos técnicas comunes: B8ZS y HDB3. B8ZS * Se usa en EE.UU y Japón. HDB3 * Se usa en el resto del mundo. * HDB3, se utiliza en aplicaciones, donde mantener el sincronismo es de vital importancia. MANCHESTER * Se usan en esquemas de transmisión de datos.
* Se utiliza en redes LAN Ethernet. * El código Manchester, se ha elegido como especificación de la normativa IEEE 802.3 para la transmisión en redes LAN Ethernet con bus CSMA/CD usando cable coaxial en banda base o par trenzado. Para representar un 1, la tarjeta de red emite un voltaje en forma de señal cuadrada que baja de +0,85V a −0,85V. El 0 se representa con una señal que sube de −0,85V a +0,85V. * El esquema bifásico, Manchester, es adecuado para enlaces dedicados entre estaciones LAN, sin embargo, no es adecuado para la comunicación a larga distancia, debido a que requiere un mayor ancho de banda. MANCHESTER DIFERENCIAL * El Manchester diferencial se ha elegido en la normativa IEEE 802.5 para redes LAN Token Ring, redes en anillo con paso de testigo, en las que se usa pares trenzados apantallados. * Las redes Token Ring de 4/16 Mbps también emplean la codificación Manchester diferencial. Token Ring usa el método de codificación Manchester diferencial para codificar la información de reloj y de bits de datos en símbolos de bit. [5] MULTINIVEL 2B1Q * Se utiliza en la tecnología DSL (línea de abonado digital) para ofrecer una conexión de alta velocidad a Internet utilizando las líneas telefónicas de abonado.
7. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES Conclusiones:
Concluyendo podemos decir que los códigos línea hoy por hoy son de gran utilidad ya que con ellos cada vez es mejor y más eficiente la transmisión de datos ocupando de mejor manera el espectro radioeléctrico. La selección de un código de línea reside en las diferencias de las características de cada una de las señales, estas son las que hacen que sean ideales para algunas aplicaciones y de poco interés para otras. El código de línea NRZI presenta una componente de DC considerable, lo cual hace que el sistema que diseñamos no sea acoplable en AC. Esto es de vital importancia si requerimos de acoplamientos o en sistemas de grabación magnética donde la información de muy baja frecuencia puede llegar a perderse. Los códigos de bloque incorporan cierta redundancia a las palabras del mensaje. Esa redundancia es un grupo de bits que no portaban información esencial y que su único objetivo es el de detectar y corregir errores que se pudieran producir durante la transmisión. La codificación de Hamming permite detectar dos errores y corregir como máximo uno. La efectividad de los códigos de bloque depende de la diferencia entre una palabra de código válida y otra. Cuanto mayor sea esta diferencia, menor es la posibilidad de que un código válido se transforme en otro código válido por una serie de errores.
Recomendaciones: Tener bien claro los conceptos de códigos de línea y sus respectivas fórmulas utilizadas para el análisis de la misma, debido a la gran importancia que tiene esta los códigos de línea en la actualidad. Una parte muy importante de la práctica observar la variación de los espectros de cada código así como su densidad espectral. Tener cuidado con los parámetros ingresados, se debe ingresar con el mismo formato que está especificado en el ejemplo.
8. BIBLIOGRAFÍA: [1] Códigos de línea, disponible en: http://cnx.org/content/m35716/latest/ [2] Aplicaciones de códigos de línea, disponible en: http://www.buenastareas.com/ensayos/Aplicaciones-DeLos-C%C3%B3digos-De-L%C3%ADnea/1161880.html [3] Códigos de línea, disponible en: http://digitales.itam.mx/Cursos/Comunicaciones/LabComunicaciones /scprac6.pdf [4] Códigos de línea, disponible en: http://docente.ucol.mx/jimenez1/public_html/codigos.htm [5] “Códigos”; [en línea]; disponible en: http://myciencia.com/loyola/infopublic_html/codigos.htm. [6] “Códigos de Línea”; [en línea]; disponible en: http://digitales.itam.mx/Cursos/Comunicaciones/LabComunicaciones /scprac6.pdf [7] “Conceptos básicos de comunicación de datos”; en línea; disponible en: http://www.monografias.com/trabajos/ redesconcep/redesconcep.shtml [8] “Transmisión digital en banda base”; formato: diapositivas; en línea; disponible en: http://coimbraweb.com/documentos/digital/4.3_transmision_digital_bbase.pdf [9] Objetivos de codificación de línea; disponible en: http://pabloborbon.com/2010/02/objetivos-de-lacodificacion-de-linea/
