Linea de Influencia Para Armaduras

FACULTAD DE INGENIERÍA ESCUELA ACADÉMICO PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL

TEMA Líneas de influencia para armaduras

AUTORES: ALMAZAN BOULANGGER, Cristopher COLQUEHUANCA ÁVILA, Angie Zulema IBÁÑEZ NECIOSUP, Celeste MARÍN POLO, Diana Catalina QUEZADA CUEVA, Wilfredo Bryan SANDOVAL LAUYA, Dany Emanuel TRUJILLO TAFUR, Elizabeth VENTURA RUIZ, Paul

ASESOR ESPINOZA FLORES, Carlos

CHIMBOTE, PERÚ 2014

UNIVERSIDAD CESAR VALLEJO – CHIMBOTE ESCUELA DE INGENIERÍA CIVIL ANÁLISIS ESTRUCTURAL I

ÍNDICE INTRODUCCIÓN JUSTIFICACÓN OBJETIVOS MARCO TEÓRICO

CAPITULO I: Líneas de influencia para armaduras…………………….…… ...6 1.1 Definición…………………………………………………………..7 1.2 Líneas de influencia para las reacciones de una armadura …8 1.3 Líneas de influencia para las fuerzas de los miembros de armaduras de cuerda paralela ……………………………………8 1.4 Líneas de influencia para fuerzas de miembros de armaduras de cuerda no paralela ……………………………………………………….9

1.5 Líneas de influencia para armaduras K………………………………..9 1.6 Determinación de las fuerzas máximas

……………….…………..9-10

CONCLUSIONES BIBLIOGRAFÍA

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INTRODUCCIÓN

Los puentes tipo viga de acero estructural, concreto reforzado precolado o concreto preesforzado, se han apoderado casi completamente del mercado de puentes de claro corto. Sin embrago, en este capítulo se presenta el trazo de líneas de influencia en armaduras por dos razones. Primero, la comprensión de estos diagramas da al estudiante un mejor entendimiento del análisis de armaduras de la acción de las cargas móviles. La información presentada aquí sirve como antecedente de líneas de influencia para las armaduras de puente estáticamente determinadas de claro mayor que todavía son económicamente competitivas. Las líneas de influencia para armaduras pueden trazarse y usarse para hacer cálculos de fuerzas, o pueden esbozarse preliminarmente sin calcular los valores de las ordenadas y usarse solamente para colocar las cargas móviles para causar fuerzas máximas o mínimas. El procedimiento usado para preparar las líneas de influencia para armaduras está muy relacionado con el que se usa para vigas. En este informe abordaremos los siguientes temas: líneas de influencia para las reacciones de una armadura, fuerzas de los miembros de cuerda paralela y no paralela y la determinación de las fuerzas máximas.

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JUSTIFICACIÓN: El estudio de las líneas de influencia es de gran importancia para las estructuras, ya que con la aplicación de este método de cálculo podremos determinar las condiciones más desfavorables de dicha estructura que generalmente presentan un comportamiento lineal y soportan cargas móviles. Gracias a la aplicación del método a la estructura nos permitirá conocer la variación de las reacciones, momento flector que se genera en la estructura.

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OBJETIVOS: 

Definir los conceptos básicos de líneas de influencia para armaduras y el procedimiento para su diagramación.

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Realizar el diagrama o líneas de influencia para armaduras, tomando como base los fundamentos teóricos del método, de esa manera aplicarlos a las vigas apoyadas.

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Conocer el diseño de la línea de influencia de armaduras para las reacciones y fuerzas que se aplican en los apoyos que se dan en la estructura. Así mismo conocer el punto exacto donde se genera su concentración máxima.

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MARCO TEÓRICO

CAPÍTULO I: LÍNEAS DE INFLUENCIAS PARA ARMADURAS

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CAPÍTULO 1.1: DEFINICIÓN DE LAS LÍNEAS DE INFLUENCIA PARA ARMADURAS: Las armaduras se utilizan como elementos principales para el soporte de cargas en puentes. Por lo tanto, para el diseño es importante poder construir las líneas de influencia de cada uno de sus elementos como se muestra en la figura 01, la carga sobre la cubierta del puente se transmite a los largueros, que a su vez transmiten la carga a las vigas de piso y luego a las juntas a lo largo de la cuerda inferior de la armadura. Dado que los elementos solo se ven afectados por la carga en las juntas, es posible obtener los valores de las ordenadas de la línea de influencia para un elemento al cargar cada junta a lo largo de la cubierta con una carga unitaria, para después usar el método de los nudos o el de las secciones a fin de calcular las fuerzas en el elemento. Los datos pueden disponerse en forma tabular, listando la “carga unitaria en la junta” “contra la fuerza en el elemento”. Como una convención si la fuerza en el

elemento es de tensión se considera un valor positivo; Y si es de compresión el valor será negativo. La línea de influencia para el elemento se construye al graficar los datos y dibujar líneas rectas entre los puntos.

Figura 01 GRUPO #07

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CAPÍTULO 1.2: LÍNEAS DE INFLUENCIA PARA LAS REACCIONES DE UNA ARMADURA Las líneas de influencia para las reacciones de armaduras simplemente apoyadas se usan para determinar las cargas máximas que pueden aplicarse a los apoyos. Aunque su preparación es elemental, ofrecen un buen problema introductorio para aprender la construcción de las líneas de influencia para los miembros de una armadura. Las líneas de influencia para las reacciones en ambos apoyos de una armadura con voladizo. Las cargas pueden aplicarse en la armadura solamente mediante las vigas de piso en los puntos del panel, y se supone que las vigas de piso están presentes en cada uno de los puntos del panel, incluyendo los de los extremos. Una carga aplicada en el extremo mismo de la armadura, opuesto al punto terminal del panel se transferirá a ese punto del panel por el extremo de la viga de piso.

CAPÍTULO 1.3: LÍNEAS DE INFLUENCIA PARA LAS FUERZAS DE LOS MIEMBROS DE ARMADURAS DE CUERDA PARALELA Las líneas de influencia para las fuerzas en los miembros, o elementos de las armaduras pueden conseguirse de la misma manera que aquellas para las diferentes funciones de viga. La carga unitaria se mueve a través de la armadura, y las ordenadas para la fuerza en el miembro considerado pueden calcularse para la carga en cada punto del panel. En la mayoría de los casos no es necesario colocar la carga en cada punto del panel y calcular el valor resultante de la fuerza, ya que puede verse inmediatamente que ciertas partes de las líneas de influencia consisten en líneas rectas para varios paneles. Un método que se usa para calcular las fuerzas en un miembro de la cuerda de una armadura consistes en pasar una sección imaginaria a través de la armadura, que corte el elemento en cuestión y tomar momentos en la intersección de los otros elementos cortados por la sección. La fuerza resultante en el elemento es igual al momento dividido por el brazo de palanca; GRUPO #07

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Por lo tanto, la línea de influencia para un miembro de la cuerda tiene la misma forma que la línea de influencia para el momento en el punto donde se toman momentos.

CAPÍTULO 1.4: LÍNEAS DE INFLUENCIA PARA FUERZAS DE MIEMBROS DE ARMADURAS DE CUERDA NO PARALELA

Las ordenadas de la línea de influencia para la fuerza en un miembro de cuerda curva se pueden determinar pasando una sección vertical a través del panel y tomando momentos en la intersección de la diagonal y la otra cuerda. Algunas líneas de influencia se trazan para las cuerdas de una así llamada armadura Parker. Las ordenadas de la línea de influencia para la fuerza de una diagonal pueden obtenerse pasando una sección vertical a través del panel tomando momentos en la intersección de dos miembros de la cuerda.

CAPÍTULO 1.5: LÍNEAS DE INFLUENCIA PARA ARMADURAS K: Las fuerzas en las dos diagonales de cada panel pueden obtenerse de la fuerza cortante en el panel. Si sabemos que las componentes verticales pueden encontrarse a partir de sus inclinaciones. Si las inclinaciones son iguales, la fuerza cortante que debe sustentarse se divide igualmente entre las dos. Las líneas de influencia para las verticales pueden determinarse a partir de las líneas de influencia independientemente para diferentes posiciones de la carga unitaria.

CAPÍTULO 1.6: DETERMINACIÓN DE LAS FUERZAS MÁXIMAS Los miembros de armaduras están diseñadas para resistir las fuerzas máximas que pueden ser causadas por cualquier combinación de las cargas muertas, viva y de impacto, a las cuales la armadura puede estar sometida. La carga viva probablemente consiste de una serie de cargas concentradas móviles que representan a las cargas de las ruedas de los vehículos que usan la estructura, pero por conveniencia en el análisis se usa en su lugar una carga

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viva uniforme aproximadamente equivalente con solo una o dos cargas concentradas. Las cargas vivas para las cuales se diseñan los puentes de carreteras y de ferrocarril, así como las expresiones comunes de impacto. La carga muerta, que representa el peso de la estructura y los aditamentos permanentes, se prolongan para la longitud total de la armadura, pero las cargas vivas uniforme y concentradas se colocan en los puntos en la línea de influencia que causa la fuerza máxima del tipo que se está estudiando. Si se está estudiando la tensión, la carga viva uniforme se coloca a lo largo de la sección de la armadura que corresponde a la sección positiva o de tensión de la línea de influencia y las cargas vivas concentradas se colocan en las ordenadas de tensión máximas positivas en el diagrama. Los miembros cuyas líneas de influencia tienen ordenadas positivas y negativas posiblemente puedan estar a tensión para una combinación de cargas y a compresión para otras. Un miembro sujeto a una inversión de fuerzas debe diseñarse para resistir tanto las fuerzas máximas de compresión, como máxima de tensión. Las fuerzas máximas posibles en varios miembros de la armadura de la figura se determinan debido a las siguientes cargas: 1. Carga muerta uniforme de 1.5 klb/pie 2. Carga viva uniforme de 2 klb/ pie 3. Carga móvil concentrada de 20 klb 4. Impacto de 24.4%

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EJERCICIOS APLICATIVOS EJERCICIO N” 01

Dibuje la línea de influencia para la fuerza en el elemento GB de la armadura de puente que se muestra en la siguiente figura 6-24ª.

Figura 6-24

SOLUCION: Tabulación de valores. Aquí, a cada junta sucesiva en la cuerda inferior se le agrega una carga unitaria y se calcula la fuerza en el elemento GB aplicando el método de las secciones, figura 6-24b. Por ejemplo, al colocar la carga unitaria en x = 6 m (junta B), primero se calcula la reacción en el soporte E, figura 6-24a, y luego se pasa una sección a través de HG, GB, BC y aislando el segmento de la derecha, se determina la fuerza en GB, figura 6-24c. De la misma manera, se determinan los otros valores enlistados en la tabla. Linea de influencia. Al graficarlos datos tabulares y conectar los puntos se obtiene la línea de influencia para el elemento GB, figura 624d. Como la línea de influencia se extiende por todo el claro de la armadura, el elemento GB se conoce como un elemento primario. Esto significa que GB está sometido a una fuerza, independientemente de donde este cargada la cubierta del puente (csrretera), excepto, por supuesto, en x = 8 m. El punto de fuerza cero, x = 8 m, se determina por triángulos semejantes entre x = 6 m y x = 12 m, es decir, (0.354 + 0.707) / (12 – 6) = 0.354/x´ , x´ = 2 m, de modo que x = 6 + 2 = 8 m.

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EJERCICIO N” 02 Para determinar la fuerza máxima en cada elemento de la armadura Warren que se muestra en la fotografía, primero deben dibujarse las líneas de influencia de los elementos. Si se considera una armadura similar a la de la figura, determine la fuerza más grande que puede desarrollarse en el elemento BC debida a una fuerza móvil de 25 k y una carga móvil distribuida de 0.6 k/pie. La carga se aplica en la cuerda superior.

SOLUCION: Tabulación de valores. En la figura se muestra una tabla de la posición x de la carga unitaria en las juntas a lo largo de la cuerda superior contra la fuerza en el elemento BC. Para los cálculos puede usarse el método de las secciones. Por ejemplo, cuando la carga unitaria está en la junta I (x = 20 pies), primero se determina la reacción Ey ( Ey = 0.25). Después, la armadura se secciona a través BC, IC y HI y se aísla el segmento de la derecha. FBC se obtiene al sumar los momentos respecto al punto I, para eliminar FHI y FIC. Los demás valores de la figura se determina de igual manera. Línea de influencia. Al graficar los valores tabulares se obtiene la línea de influencia. Por inspección, BC es un elemento primario ¿Por qué?

Fuerza viva concentrada. La mayor fuerza en el elemento BC ocurre cuando la fuerza móvil de 25 k se coloca en x = 20 pies. Por lo tanto, FBC = (1.00)(25) = 25.0 k Carga viva distribuida. La carga viva uniforme debe colocarse sobre toda la cubierta de la armadura para crear la mayor fuerza de tensión BC.*Entonces,

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FBC = [1/2 (80)(1.00)] 0.6 = 24.0 k Fuerza máxima total. F(BC)máx = 25.0 k + 24.0 k = 49. 0 k

EJERCICIO N” 03 DIBUJE LA LINEA DE INFLUENCIA PARA LA FUERZA EN EL ELEMENTO CG DE LA ARMADURA DE PUENTE QUE SE MUESTRA EN LA FIGURA.

SOLUCION: Tabulación de valores. En la figura se muestra una tabla con la posición de la carga unitaria en las juntas de la cuerda inferior contra a fuerza en el elemento CG. Estos calores se obtienen fácilmente al aislar la junta C, en la figura. Aquí se ve que CG es un elemento de fuerza cero a menos que la carga unitaria se aplique en la junta C, en cuyo caso Fc g= 1(T)

Línea de influencia. Al graficar los datos tabulares y conectar los puntos se obtienen la línea de influencia para el elemento CG como se muestra en la figura. En particular, observe que cuando la carga unitaria está en x=9 m, la fuerza en el elemento CG es de Fcg=0.5. Esta situación requiere que la carga unitaria se ubique sobre a cubierta del puente entre la juntas. La transferencia de esta carga desde la cubierta hasta la armadura se muestra en la figura. A GRUPO #07

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partir de esto puede verse que, efectivamente, Fcg=0.5, al analizar el equilibrio de a junta C. Dado que la línea de influencia para CG no se extiende a todo el claro de la armadura, el elemento CG se conoce como un elemento secundario.

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CONCLUSIONES

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Es necesario que como estudiantes, futuros ingenieros civiles, comprendamos el porqué de las líneas de influencia en armaduras para que cuando corresponda ejecutar las labores de diseño de estas estructuras estemos premunidos de un buen criterio en el diseño de todos sus elementos. Pudiendo de esta manera escoger entre una vasta cantidad de materiales, formas y tipos, dependiendo de los cuales la mayor o menor economía de los proyectos a realizar.

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Todos y cada uno de los elementos de las armaduras deben ser analizados a partir de las líneas de influencia, para determinar cargas máximas de diseños y también los puntos críticos que se deben reforzar convenientemente.

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En el caso de las cerchas (armaduras) que está íntimamente relacionado a los puentes con arriostramiento de acero, el análisis resulta siendo mucho más trabajoso, puesto que hay la necesidad de definir los efectos de la cargas por cada tramo de barra por el que se desplaza la carga unitaria móvil en cada uno de los elementos que componen la cercha.

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BIBLIOGRAFÍA 

MCCORMARC C., Jack. “Análisis estructural”; HARLA S.A. de C.V.; Tercera edición; México D.F., México, 1983.

HIBBELER R.C. Análisis Educacion.2012. 720 p.

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Estructural.8a.

ed.

México.

Pearson

ROJAS, Rafael M. Análisis Estructural con matrices.1a. ed. México. Editorial Trillas.2009. 650 p.

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