Libro Texto Puentes

PUENTES

PRÓLOGO

Se presentan en este texto aquellos conceptos acerca de los puentes que se estiman esenciales para el estudiante de Ingeniería Civil. Los propósitos del mismo y que han guiado su confección son: establecer las pautas generales que le permitan al profesional ejercer su incidencia en el diseño y construcción de obras de fábrica e insertarlos en los conocimientos actualizados de la temática, desarrollando al mismo tiempo la capacidad de comunicarse con los demás en el marco técnico y ser capaz de actuar en función de soluciones prácticas y realistas en su trabajo profesional. El texto se divide en trece capítulos, que abarcan desde la introducción y tipología general, el análisis hidráulico, las cargas, las tipologías de tableros, subestructura, alcantarillas, puentes de acero, tipologías específicas, dispositivos de apoyo y se concluye con gestión de puentes, todos desarrollados con simplicidad para su inmediata interpretación por los estudiantes y con vistas a su vinculación a la actividad profesional. Se ha tratado en todo momento de mantener una nomenclatura los mas uniforme posible, aunque el logro total de este objetivo no se pudo cumplir, por lo disímiles que constituyen algunos de los capítulos entre si. Se han destacado las más importantes interpretaciones de los temas abordados, sin pretender que lo expresado constituya una generalización del tema, ya que se basan en conceptos que se encuentran en desarrollo continuo y dinámico. La bibliografía y referencias son presentadas a continuación de cada capítulo de forma tal que le resulte de fácil consulta al lector. Por otra parte se han utilizado las experiencias de aquellos profesores que han prestigiado con su intelecto y actitud la materia que se aborda y que han dejado un legado indisoluble en los que fuimos sus estudiantes, ellos son: Miguel Ávalos Macías, Miguel A. Poggio, Ernesto Valdés Avellaneda, Gustavo Taylor Hernández, Roberto Gamón Torres, a ellos se debe hacer patente el agradecimiento por su labor educativa e instructiva. Se encuentra implícito en este texto el compromiso con la preservación y conservación de la asignatura en la especialidad, que en algunas ocasiones ha sido tendencia renunciar a ella en el pregrado y dejarla al

posgrado, además se trata que lidiar con los escépticos acerca del desarrollo de los puentes en Cuba, aspecto que limitado por las condiciones desfavorables que en los últimos decenios han incidido sobre la economía, no puede negarse al desarrollo y al conocimiento la acumulación de experiencias en este campo de la ingeniería civil. Debe aclararse que algunos temas han sido abordados por profesores antes mencionados en los textos que han sido básicos para la asignatura, con todo respeto ético, aquí han sido ampliados, actualizados y en una proporción pequeña mejorados y cuyo único fin es lograr la superación continuada en la profesión, acopiándose de conocimientos y técnicas novedosas. No debe pasarse por alto el agradecimiento a aquellos que han sido críticos y que impulsaron a su redacción como el Dr. Ing. Julio Hernández Caneiro y MSc. Ing. Rolando Armas Novoa, además a quien desde su función de oponente ha ayudado a revisar las diferentes actualizaciones y ampliaciones, la Ing. Yen-Liu Lizazo Hernández, que siempre ha colaborado en la función de oponente de los trabajos de diploma que sirvieron de base para la conformación del texto. También y de no menos importancia el trabajo aportado por los hoy graduados Ing. Ismaray Rodríguez Olivera e Ing. Vania Amaro Sellén quien con una gran tenacidad y arduo trabajo dieron sus primeros pasos en la confección inicial del texto; de igual forma a las Ing. Brizaida Peña Suárez e Ing. Verena Ortega Díaz que afrontaron la segunda parte estudiando e introduciendo aspectos bastante disímiles que supieron integrar en una secuencia continuada a la inicial, no menos importante ha sido el aporte de los hoy estudiantes y futuros ingenieros Dianelys Vega Ruiz y Pavel Pantaleón Trichkina, quienes mas allá de los conocimientos adquiridos en la carrera sobre la asignatura y en vínculo horizontal con otras asignaturas concretaron, integraron y revisaron el documento, haciendo de este la primera versión del texto. Sentir persuasión de que es una obra definitiva y totalmente terminada sería vanidad, aun ha de mejorarse y ampliarse, pero cualquier estudiante y profesional que haga el esfuerzo necesario para asimilar la esencia del texto podrá construir puentes de determinada complejidad y al mismo tiempo encontrará virtudes y valores como honradez, perseverancia y responsabilidad. MSc. Ing. Joaquín Gómez Díaz

ÍNDICE CAPÍTULO I: INTRODUCCIÓN. 1.1 Generalidades. 1.2 Conceptos básicos relativos a las obras de fábrica. 1.3 Definiciones básicas relacionadas a los puentes. 1.3.1 Partes constitutivas de un puente. 1.4 Definiciones básicas relacionadas con las alcantarillas. 1.5 Condiciones relativas al diseño geométrico. 1.6 Historia de los puentes en Cuba. 1.7 Historia y desarrollo de los puentes a nivel mundial. Referencias bibliográficas. Bibliografía. CAPÍTULO II: TIPOLOGÍAS DE LOS PUENTES. 2.1 Introducción. 2.2 Clasificación de los puentes por su longitud. 2.3 Clasificación de los puentes por su utilización. 2.4 Clasificación de los puentes por su material constitutivo. 2.5 Clasificación de los puentes según el nivel de circulación. 2.6 Clasificación de los puentes por sus condiciones estáticas. 2.7 Clasificación de los puentes por su estructura longitudinal. 2.8 Clasificación de los puentes por su estructura transversal. 2.9 Criterios generales de predimensionamiento. 2.9.1 Dimensiones mínimas recomendadas. 2.10 Principales características de los proyectos típicos para puentes en Cuba. 2.10.1 Características Técnicas del Proyecto Típico Cubano Referencias bibliográficas. Bibliografía. CAPÍTULO III: ESTUDIOS DE CAMPO. 3.1 Introducción. 3.2 Estudios topográficos. 3.2.1 Selección topográfica del terreno. 3.2.1.1 Sucesión para los trabajos de replanteo. 3.2.2 Documentos para la realización de los trabajos de replanteos topográficos. 3.2.2.1 Red altimétrica de apoyo en el área de construcción. 3.2.3 Tipos de levantamientos. 3.2.3.1 Levantamiento preliminar. 3.2.3.2 Levantamiento para el proyecto. 3.2.3.3 Trabajos para el control de la situación. 3.2.3.4 Trabajos de replanteo. 3.3 Estudios hidrológicos. 3.3.1 Método del hidrógrafo unitario. 3.3.2 Métodos empíricos. 3.3.2.1 Método de G.A. Alexeev. 3.3.2.2 Fórmula Racional. 3.3.2.3 Fórmula de Dicken. 3.3.2.4 Fórmula de Ryve. 3.3.2.5 Fórmula británica. 3.4 Estudios hidráulicos. 3.4.1 Fórmula de Manning. 3.4.2 Curvas de áreas y gastos acumulados. 3.4.3 Cálculo de la socavación. 3.4.3.1 Fenómenos que intervienen en la socavación. 3.4.3.2 Condicionamientos que impone un puente al régimen hidráulico de un río. 3.4.4 Tipos de socavación. 3.4.4.1 Métodos de cálculo de la socavación general.

1 1 2 4 4 6 8 17 60 66 67 69 70 70 71 75 77 78 81 84 84 88 89 90 94 95 97 98 98 99 101 101 101 102 102 103 103 104 105 106 107 107 107 113 113 113 114 115 119 123 124 128 132 133

3.4.4.1.1 3.4.4.1.2 3.4.4.1.3 3.4.4.1.4 3.4.4.1.5 3.4.4.1.6 3.4.4.1.7 3.4.5 3.4.5.1 3.4.5.2 3.4.6 3.4.6.1 3.4.6.2 3.4.6.3 3.4.6.3.1 3.4.6.3.2 3.4.6.3.3 3.4.6.3.4 3.4.6.3.5 3.4.6.3.6 3.4.6.3.7 3.4.6.3.8 3.4.6.3.9 3.4.6.3.10 3.4.6.3.11 3.4.6.3.12 3.4.6.3.13 3.4.6.3.14 3.4.6.3.15 3.4.6.3.16 3.4.6.3.17 3.4.6.3.18 3.4.6.3.19 3.4.6.3.20 3.4.6.3.21 3.4.6.3.22 3.4.6.3.23 3.4.6.4 3.4.6.4.1 3.4.6.4.2 3.4.6.4.3 3.4.6.4.4 3.4.7 3.4.8 3.4.9 3.4.10 3.5 3.5.1 3.5.1.1 3.5.1.2 3.5.1.3 3.5.1.4 3.5.2 3.5.3 3.5.4 3.5.5

Método de Lischtvan – Lebediev. Método de Neill, (para sedimentos gruesos). Método de Laursen, para suelos (no cohesivos). Método de Blench, para suelos no cohesivos. Método de Blench, para suelos cohesivos. Fórmula a partir de la expresión de velocidad crítica de Maza y García Flores. Método de Lacey. Socavación por constricción. Análisis de la socavación por constricción 2. Coeficiente de socavación Socavación local en pilas y estribos. Modelos de socavación local Parámetros que influyen en la socavación alrededor de pilas. Métodos para la determinación de la socavación local alrededor de pilas. Método de Laursen – Toch. Método de Yaroslavtziev. Método de Inglis ET-AL(1942) Método de Inglis (1949). Método de Ahmad (1962). Método de Blench (1965). Método de Arunachalam (1965). Método de Breusers (1965). Método de Shen (1969) Método de Hancu (1971). Método de Neill (1973). Método de Basak ET Método de Melville (1975) Método de Melville (1975) Método de Shen Método de Shen Método de Jain (1981). Método de Chitale (1988). Método de Froehlich (1991). Método de Johnson (1992). Método de Richardson ET (CSU) Método de Ansari e Qadar (1994). Método de AB Ghani y Nalluri (1996). Métodos para la determinación de la socavación local alrededor de los estribos. Método de K.F. Artamonov (3.88) Método de Liu Método de Froehlich. Método de de Franzetti. Socavación en curvas del cauce. Determinación del remanso. Determinación del Nivel de Máximo Remanso (NMR). Valoración del nivel de la rasante a partir del valor de NMR. Importancia del remanso. Estudios geotécnicos. Investigaciones del suelo. Número y posición de las calas. Posición de las calas en puentes estrechos. Posición de las calas en puentes anchos. Datos y características del suelo a partir de las calas. Influencia del tipo de suelo en la elección de las luces parciales 3. Estudios y procedimientos geotécnicos a realizar en puentes. Estudios especiales a realizar en puentes. Trabajos de Campo. Trabajos de laboratorio.

133 138 139 139 140 140 141 144 145 146 149 151 153 155 157 161 166 167 167 168 169 169 169 170 170 171 171 171 172 172 173 173 173 174 174 175 175 176 176 178 178 179 180 181 183 185 186 187 189 189 190 192 194 199 200 200

3.5.6 3.5.7 3.6 3.6.1 3.7 3.7.1 3.7.2 3.7.2.1 3.7.2.2 3.8 3.8.1 3.8.2 3.8.3

Trabajos de gabinete. Contenido del informe geotécnico para puentes. Estudios de construcción. Aspectos a considerar en los estudios de construcción. Estudios de tránsito. Principales cargas que circulan en los puentes de carretera y ferrocarril. Cargas normativas. Cargas normativas en puentes de carreteras. Cargas normativas en puentes de ferrocarril. Estudios arquitectónicos. Factores que influyen en la estética de los puentes. Elección de la tipología y el material de los puentes. Perfeccionamiento evolutivo del entorno arquitectónico y factores artificiales que garantizan la uniformidad arquitectónica. 3.9 Estudios de vulnerabilidad. 3.9.1 Factores que influyen en el comportamiento sismorresistente de las estructuras de puentes. 3.9.2 Vulnerabilidad por choques. 3.9.3 Vulnerabilidad por eventos extremos. 3.9.4 Vulnerabilidad por las posibles destrucciones y derrumbes por efectos de las explosiones. 3.9.5 Vulnerabilidad por Socavación. 3.10 Estudios de viabilidad y factibilidad. 3.10.1 Análisis de las etapas del proyecto y de su ciclo de vida. 3.10.2 Evaluación técnico 3.11 Consideraciones para la ubicación de los puentes. 3.11.1 Factores que determinan el enclave de los puentes. 3.12 Principios básicos para la localización de pilas y estribos. 3.12.1 Altura máxima económica de terraplén. 3.12.2 Constricción de la corriente. 3.12.3 Tipo de terreno adyacente al estribo. 3.12.4 Distancia libre horizontal. 3.12.5 Estribos abiertos o cerrados. 3.12.6 Topografía .Taludes. Curvas del cauce. 3.12.7 Socavación al pie de estribos. Condiciones locales de cimentación. 3.12.8 Tipificación. Simetría. 3.12.9 Principios básicos para la localización de las pilas. 3.12.9.1 Condiciones de cimentación. 3.12.9.2 Distancia libre horizontal. 3.12.9.3 Facilidades constructivas. 3.12.9.4 Tipificación. Simetría. 3.12.9.5 Esviaje. 3.12.9.6 Socavación. 3.13 Longitud y altura de los puentes. 3.13.1 Pasos a seguir para determinar la longitud y altura de los puentes sobre corrientes de agua. 3.13.2 Pasos a seguir para determinar la longitud y altura de los puentes sobres otras vías (pasos superiores o inferiores). Referencias bibliográficas. Bibliografía. CAPÍTULO IV: CARGAS EN PUENTES. 4.1 Generalidades. 4.1.1 Principales acciones, descripción general. 4.1.2 Nomenclatura empleada. 4.1.3 Consideraciones básicas sobre las acciones y cargas en los puentes. 4.2 Acciones de carácter permanente. 4.2.1 Peso propio de la estructura y los accesorios. 4.2.2 Presión y empuje debido al peso del relleno.

201 201 203 203 205 207 208 208 208 209 209 210 210 211 214 214 215 215 216 216 219 222 227 228 230 230 231 232 233 234 234 236 237 237 237 238 241 242 242 244 244 245 246 249 250 254 255 259 260 263 265 265 266

4.2.3 4.2.4 4.2.5 4.2.6 4.3 4.3.1 4.3.1.1 4.3.1.2 4.3.1.3 4.3.1.4 4.3.2 4.3.2.1 4.3.2.2 4.3.2.2.1 4.3.2.2.2 4.3.2.2.3 4.3.2.2.4 4.3.2.2.5 4.3.3 4.3.4 4.3.5 4.4 4.4.1 4.4.1.1 4.4.1.1.1 4.4.1.1.2 4.4.1.1.3 4.4.2 4.4.3 4.4.4 4.4.5 4.4.6 4.4.6.1 4.4.7 4.5 4.5.1 4.5.1.1 4.5.2 4.5.2.1 4.5.2.2 4.5.3

Acción de la fuerza de pretensado. Presión de la corriente de agua. Acción debida a la retracción Acción producida por asientos del suelo. Acciones de carácter accidental. Acción vertical debido a la carga accidental móvil. Cargas verticales móviles normativas. Coeficiente de uso o de presencia simultánea. Coeficiente dinámico o de impacto (CD) en puentes de carreteras. Cargas en puentes peatonales. Presión y empuje del terreno por la presencia de la carga accidental móvil. Análisis de la presión y empuje para estribos abiertos. Análisis de la presión y empuje para estribos cerrados. Consideraciones sobre el empuje activo y pasivo en estribos. Propiedades de los suelos que se consideran en el empuje. Efecto de rozamiento entre el estribo y el suelo: Efecto de sobrecargas sobre el estribo. Soluciones de losa de aproche: Fuerza Centrífuga Impactos horizontales transversales Acción longitudinal debido al frenado o arranque de los vehículos Acciones de otros tipos. Carga de Viento Componentes del viento sobre los puentes Acción de la componente vertical del viento. Acción de la componente horizontal longitudinal del viento. Acción de la componente horizontal transversal del viento. Carga de viento en la estructura y carga accidental móvil. Empuje de embarcaciones Acción producida por la variación de la temperatura Acción por la fricción en los aparatos de apoyo Carga Sísmica Bases y condiciones del diseño sismorresistente de los puentes. Cargas de construcción. Filosofía de diseño. Combinaciones de cargas para la superestructura y subestructura. Factores de ponderación. Especificaciones generales. Estado Límite Último. Estado límite de fatiga. Estado límite de vuelco y deslizamiento. Estado Límite de Utilización. Bibliografía. CAPÍTULO V: ANÁLISIS DE LA SUPERESTRUCTURA. 5.1 Introducción. 5.2 Analogía emparrillado losa. 5.3 Análisis en dirección longitudinal. 5.3.1 Líneas de influencia. Carga equivalente. 5.3.2 Concepto de momento total, momento fila, cortante total y cortante fila. 5.4 Análisis en dirección transversal 5.4.1 Concepto de distribución transversal. Coeficiente de distribución transversal. 5.4.2 Método de análisis para la distribución transversal [1]. Referencias bibliográficas. Bibliografía.

269 269 270 271 273 273 275 286 287 288 289 289 289 289 290 290 291 295 297 298 299 299 299 300 300 301 301 305 307 309 310 312 312 314 315 316 316 320 320 321 324 326 329 330 330 334 335 343 344 345 347 350 351

CAPÍTULO VI: DISTRIBUCIÓN TRANSVERSAL EN PUENTES DE LOSAS Y LOSAS DE TABLERO. 353 6.1 Introducción. 354 6.2 Clasificación atendiendo a la isotropía. 356 6.3 Tipología y criterios de predimensionamiento. 358 6.3.1 Tipología longitudinal. 358 6.3.1.1 Relación entre el peralto del vano extremo al peralto del vano intermedio. 358 6.3.1.2 Colocación de juntas longitudinales. 359 6.3.2 Tipología de la sección transversal. 360 6.3.2.1 Análisis de las secciones transversales. 361 6.4 Distribución transversal. 363 6.4.1 Método de Westergaard. 363 6.4.1.1. Caso 1: Carga concentrada en el centro de la luz. 364 6.4.1.2 Caso 2: Dos cargas concentradas en el centro, en fajas paralelas. 368 6.4.1.3 Caso 3: Dos cargas concentradas en el mismo elemento. 370 6.4.1.4 Caso 4. Cuatro cargas concentradas en dos elementos paralelos. 373 6.4.1.5 Estrechez de la losa. 376 6.4.1.6 Cargas excéntricas, cercanas a los bordes libres. 377 6.4.1.7 Caso general de la carga. 378 6.4.1.8 Momentos flectores en dirección transversal (My). 379 6.4.1.9 Aplicaciones del método de H.M.Westergaard, a otras condiciones de borde. 380 6.4.1.9.1 Losa de ancho infinito y los otros dos bordes empotrados, con una carga P aplicada en el centro.380 6.4.1.9.2 Losa de tablero, sobre la cual actúa un sistema de cargas P. 381 6.4.1.9.3 Losa en voladizo. 384 6.4.1.9.4 Momentos máximos en vigas de bordes. 385 6.4.2 Método aproximado de la AASHTO. 390 6.4.2.1 Luces para el análisis: 390 6.4.2.2 Casos de distribución. 390 6.4.2.2.1 Caso 1: Refuerzo perpendicular al tránsito. 391 6.4.2.2.2 Caso 2: Refuerzo principal paralelo al tránsito. 391 6.4.2.2.3 Caso 3: Refuerzo principal paralelo al sentido del tránsito. Luces mayores de 3.60m. 392 6.4.3 Vigas de bordes. 393 6.5 Tableros hormigonados in situ. 393 6.5.1 Encofrados apoyados directamente sobre el suelo. 393 6.5.2 Encofrados autoportantes. 394 6.6 Procedimiento simplificado para la distribución transversal en puentes de losa. 395 6.6.1 Definiciones. 395 6.6.2 Limitaciones. 395 6.6.3 Luces de cálculo. 396 6.6.4 Cálculo de los momentos flectores y cortantes. 396 6.6.4.1 Flexión perpendicular al sentido del tránsito. 396 6.6.4.2 Flexión paralela al tránsito. 397 6.6.5 Losas en voladizo. 397 6.6.5.1 Flexión perpendicular al tránsito. 397 6.6.5.2 Flexión paralela al tránsito. 398 6.6.6 Losas apoyadas perimetralmente. 398 6.6.7 Vigas marginales en losas. 399 6.6.8 Refuerzo secundario o de distribución. 399 Bibliografía. 400 CAPÍTULO VII: PUENTES DE VIGAS. 402 7.1 Introducción. 403 7.2 Clasificación de los puentes de vigas. 404 7.3 Tipología y dimensionamiento. 404 7.3.1 Criterios de dimensionamiento según Y. Guyón. 411 7.3.2 Tableros de vigas hormigonadas in situ. 413 7.3.3 Nociones sobre vigas cajón y sección cajón. 414

7.4 7.4.1 7.4.2 7.4.2.1 7.4.2.2 7.4.2.3 7.4.2.4 7.4.2.5

Coeficiente de distribución transversal. Campo de aplicación de los métodos. Método de Guyón Introducción. Principios en que se basa el método. Emparrillado. Ecuación diferencial de la superficie de la deformada. Coeficiente de torsión. Concepto del coeficiente de distribución. Solución general de la ecuación diferencial de la superficie deformada. Coeficiente de flexibilidad transversal. 7.4.2.6 Determinación de κα. 7.4.2.7 Determinación del coeficiente de distribución transversal general (κ) 7.4.2.8 Determinación de ∑κα. 7.4.2.9 Coeficiente de flexibilidad transversal. 7.4.2.10 Cálculo de los momentos flectores en las vigas. 7.4.2.11 Cálculo de los momentos flectores transversales. (My) 7.4.2.12 Determinación de las solicitaciones de cortante (Vx) en vigas longitudinales debido a las cargas verticales móviles. 7.4.2.13 Determinación del Vx en el apoyo. 7.4.2.14 Determinación de los momentos torsores. 7.4.2.15 Determinación del coeficiente de flexibilidad transversal. 7.4.2.16 Determinación del coeficiente de torsión. 7.4.2.17 Análisis breve de la validez de los coeficientes θ y α. 7.4.2.18 Coeficiente de flexibilidad transversal óptimo. 7.4.2.19 Superestructura óptima. 7.4.2.20 Proceso de cálculo para determinar Mx, Vx y My. 7.4.2.21 Conclusiones del método. 7.4.3 Método de Courbón o de los diafragmas de rigidez infinita. 7.4.3.1 Introducción. 7.4.3.2 Deducción de las expresiones para el cálculo del momento flector longitudinal Mxi. 7.4.3.3 Cálculo de la fuerza cortante en las vigas. 7.4.3.4 Cálculo de los diafragmas. 7.4.3.5 Conclusiones del método. 7.4.4 Método de reducción de hiperestaticidad. 7.4.4.1 Coeficiente de distribución transversal general. 7.4.4.2 Momentos flectores longitudinales (My). 7.4.4.3 Cortante en vigas principales (Vx). 7.4.4.4 Losa de tablero, calculo de My. 7.4.4.5 Conclusiones del método. 7.4.5 Método de los coeficientes de la AASHTO. 7.4.5.1 Introducción. 7.4.5.2 Vigas interiores. 7.4.5.3 Conclusiones del método de la AASHTO. 7.5 Aspectos relativos a los puentes de vigas, sus métodos de análisis y las tendencias en el desarrollo de los mismos. 7.5.1 Aspectos relativos del método de Guyón 7.5.2 Aspectos relativos del método de Courbon. 7.5.3 Aspectos relativos del método de reducción de hiperestaticidad. 7.5.4 Aspectos relativos del método de AASHTO. 7.5.5 Desarrollo de los métodos de análisis. 7.5.6 Tendencias de desarrollo. 7.5.7 Sección transversal y su construcción. Bibliografía. CAPÍTULO VIII: SUBESTRUCTURAS EN PUENTES. 8.1 Introducción. 8.2 Partes componentes. Tipología. 8.2.1 Estribos.

415 417 418 418 418 421 424 426 427 428 428 431 432 435 441 442 442 445 449 452 454 458 462 463 466 466 467 475 480 482 483 484 486 486 486 487 487 487 487 490 490 490 490 491 491 491 492 493 498 500 501 502 502

8.2.1.1 8.2.1.2 8.2.2 8.2.3 8.2.3.1 8.2.3.2 8.3 8.3.1 8.3.2 8.3.3 8.4 8.4.1 8.4.1.1 8.4.2 8.4.2.1 8.4.2.2 8.5 8.5.1 8.5.2 8.5.3

Estribos cerrados. 504 Estribos abiertos 505 Pilas. 506 Dimensionamiento preliminar de pilas y estribos. 510 Dimensionamiento preliminar en estribos. 510 Dimensionamiento preliminar en pilas. 514 Cálculo de las acciones en pilas y estribos. 516 Acciones de carácter vertical. 517 Acciones de carácter longitudinal. 521 Acciones de carácter transversal. 522 Cálculo de las acciones en la losa de aproche. 522 Acciones de carácter longitudinal. 523 Losa de aproche no superficial con asfalto y un material no flexible sobre ella: 525 Acciones de carácter transversal. 528 Losa de aproche horizontal y superficial, con asfalto sobre ella. 528 Losa de aproche no superficial con asfalto y un material flexible sobre ella. 529 Aspectos de carácter constructivo. 531 Drenaje de los estribos. 531 Aletones. Taludes. 531 Protección de la cimentación contra la socavación. 532 Bibliografía 535 CAPÍTULO IX: ALCANTARILLAS. 536 9.1 Introducción. 537 9.2 Partes constitutivas de las alcantarillas. 537 9.3 Uso y emplazamiento. 540 9.3.1 Alineación. 540 9.3.2 Pendiente y elevación. 543 9.4 Tipología de las alcantarillas. 544 9.5 Diseño hidrológico. 550 9.6 Diseño hidráulico. 552 9.6.1 Características del flujo a través de la alcantarilla. 552 9.6.1.1 Alcantarillas con entrada libre. 553 9.6.1.2 Alcantarillas con entrada sumergida. 558 9.6.2 Expresiones de investigadores no nacionales adaptadas a Cuba para el diseño hidráulico. 563 9.6.2.1 Alcantarillas sin presión con entrada libre. 563 9.6.2.2 Alcantarillas a semipresión. 566 9.6.2.3 Alcantarillas a presión. 566 9.6.2.4 Alcantarillas sin presión y sin cabezal hidrodinámico. 567 9.7 Acciones sobre las alcantarillas. 570 9.7.1 Acciones de carácter permanente. 570 9.7.1.1 Fuerza de fricción y plano de igual asentamiento. 573 9.7.1.2 Método americano para determinar la carga permanente. 577 9.7.1.2.1 Determinación del coeficiente Cc. 578 9.7.1.3 Carga permanente según Yaroshenko. 583 9.7.2 Acciones de carácter accidental 586 9.7.2.1 Cálculo de las cargas accidentales según la Norma Cubana. 589 9.8 Diseño de las alcantarillas de tubos. 590 9.8.1 Factores que afectan la resistencia. 590 9.8.2 Métodos de diseño y criterios de instalación de tubos de hormigón reforzado para alcantarillas. Método Americano. 590 9.9 Embocadura y aletones. 592 9.9.1 Embocadura. 592 9.9.1.1 Cálculo de los elementos de la embocadura. 596 9.9.2 Aletones. 597 9.10 Consideraciones de carácter constructivo. 598 9.11 Alcantarillas de cajón. Generalidades. 601

9.11.1 9.11.2 9.12 9.13

Diseño de alcantarillas de sección cajón. Problemas constructivos Requerimientos especiales en la construcción de alcantarillas largas. Aplicaciones. Bibliografía. CAPÍTULO X: PUENTES METÁLICOS. 10.1 Introducción. 10.1.1 Ventajas y desventajas del acero como material para la construcción de puentes. 10.1.2 Aceros tratados al calor. 10.2 Tableros de puentes de vigas. 10.3 Consideraciones generales de diseño. 10.3.1 Diseño de las vigas longitudinales. 10.3.2 Consideraciones sobre el análisis estructural de las vigas. 10.3.2.1 Análisis del pandeo. 10.4 Vigas armadas. 10.4.1 Criterios generales. 10.4.2 Pandeo del alma en vigas armadas. 10.4.2.1 Alma sin rigidizadores. 10.4.2.2 Alma con rigidizadores. 10.4.2.3 Tensiones de flexión y cortante. 10.5 Fatiga. 10.5.1 Ciclos de carga. 10.6 Vigas armadas (ensambladas). 10.6.1 Alas de las vigas soldadas. 10.6.2 Espesores de las placas del alma. 10.6.2.1 Vigas no rigidizadas longitudinalmente. 10.6.2.2 Vigas rigidizadas longitudinalmente. 10.6.3 Espaciamiento de rigidizadores transversales intermedios. 10.6.4 Rigidizadores transversales intermedios Criterios de diseño.. 10.6.4.1 Rigidizadores transversales dobles. 10.6.4.2 Rigidizadores transversales simples. 10.6.4.3 Momento de inercia mínimo para los rigidizadores transversales. 10.6.5 Rigidizadores longitudinales. 10.6.5.1 Rigidizador longitudinal: momento de inercia mínimo. 10.6.6 Rigidizadores de apoyo. 10.6.6.1 Vigas soldadas: 10.6.6.2 Platabandas de longitud parcial. 10.7 Vigas compuestas 10.7.1 Consideraciones generales. 10.7.2 Campo de aplicación de las secciones compuestas. 10.7.2.1 Losa de hormigón armado. 10.7.2.2 Vigas longitudinales. 10.7.2.3 Conectores de cortante. 10.7.3 Ventajas de la construcción de elementos en colaboración. 10.7.4 Apuntalamiento. 10.7.5 Ancho efectivo del ala superior de la sección compuesta. 10.7.6 Cálculos de esfuerzos para secciones en colaboración. 10.7.7 Requerimientos para placas de reforzamiento de las alas inferiores (cubre placas). 10.7.8 Transferencias de fuerzas cortantes en colaboración. 10.7.9 Conectores. Principales tipologías. 10.7.10 Tensiones en la sección compuesta. 10.7.11 Consideraciones generales acerca del diseño de los conectores. 10.7.12 Diseño por fatiga. 10.7.13 Consideraciones de resistencia a cortante. 10.7.14 Especificaciones sobre el espaciamiento y posición de los pernos de cortante. 10.7.15 Diseño por resistencia última.

603 603 605 607 608 610 611 612 613 614 614 615 615 615 618 618 620 620 621 622 624 626 627 627 629 629 629 630 632 634 634 635 637 639 640 640 641 643 643 644 645 646 646 647 647 648 649 650 650 651 651 652 652 653 655 655

10.7.16 10.7.17 10.7.18 10.8 10.8.1 10.8.2 10.8.2.1 10.8.3 10.8.4 10.8.5 10.8.6 10.8.7

Método de diseño. 658 Capacidad a la flexión de las secciones compuestas. 663 Capacidad a la flexión en la región de momento positivo. 663 Criterios generales de predimensionamiento y constructibilidad de elementos en puentes metálicos. 668 Conectores de cortantes. 668 Características de los materiales. 669 Características de los aceros. 669 Tensiones ordinarias de los aceros usados en los puentes. 669 Tensiones ordinarias y requerimientos de los pernos de alta resistencia usados en puentes. 670 Geometría y características físico mecánicas de los pernos conectores usados en puentes. 670 Dimensiones recomendadas. 670 Dimensiones aconsejables vigas metálicas. 671 Bibliografía. 672 CAPÍTULO XI: NOCIONES SOBRE PUENTES DE OTRAS TIPOLOGÍAS. 674 11.1 Introducción. 675 11.2 Puentes de arco. 675 11.2.1 Antecedentes. 675 11.2.2 Sinopsis histórica de los puentes de arcos en Cuba. 677 11.2.3 Partes componentes de un puente de arco. 678 11.2.4 Tipología de los puentes de arco. 679 11.2.4.1 Tipología por nivel de tablero. 679 11.2.4.2 Tipología por la geometría de la directriz. 680 11.2.4.3 Tipología de acuerdo a la estructura de la directriz. 680 11.2.4.4 Tipología de acuerdo al número de articulaciones (grado de articulaciones). 680 11.2.5 Forma de trabajo. 681 11.2.6 Criterios generales de predimensionamiento. 682 11.2.6.1 Fórmulas para el predimensionamiento de la directriz. 682 11.2.6.1.1 Fórmula de Cochrane. 682 11.2.6.1.2 Fórmula de Witney. 683 11.2.6.1.3 Espesor de la clave (peralto de la clave). 683 11.2.6.1.4 Dimensionamiento del peralto de los arranques y en una sección arbitraria. 683 11.2.7 Arco biarticulado sin tirantes (no atirantado). 684 11.2.7.1 Línea de influencia para los empujes H. 686 11.2.8 Puentes de arco en armadura. 689 11.2.9 Aspectos generales sobre la secuencia constructiva de los arcos. 689 11.3 Puentes de armaduras 690 11.3.1 Antecedentes de los puentes de armadura. 690 11.3.2 Campo de aplicación. Principios de trabajo estructural. 691 11.3.3 Sinopsis histórica de los puentes de armaduras en Cuba. 693 11.3.4 Partes componentes de las armaduras de puentes. 694 11.3.5 Tipologías. 696 11.3.5.1 Armadura tipo Long. 696 11.3.5.2 Armadura tipo Howe. 697 11.3.5.3 Armadura tipo Pratt y sus variaciones. 697 11.3.5.4 Armadura tipo Whipple. 698 11.3.5.5 Armadura tipo Petit. 699 11.3.5.6 Armadura tipo Warren y sus variantes. 700 11.3.5.7 Armadura tipo Bailey. 701 11.3.5.8 Armadura tipo Bollman. 701 11.3.5.9 Armadura tipo Fink 702 11.3.5.10 Armadura tipo Lank 702 11.3.5.11 Armadura tipo K. 703 11.3.6 Empleo de las armaduras dependiendo de la distancia a salvar. 703 11.3.7 Aspectos relacionados con el dimensionamiento. 703 11.3.8 Generalidades acerca del predimensionamiento. 704 11.4 Puentes de sección cajón. 705

11.4.1 11.4.2 11.4.3 11.4.4 11.4.4.1 11.4.4.2 11.4.4.3 11.4.4.4 11.4.5 11.4.5.1 11.4.5.1.1 11.4.5.1.2 11.4.5.1.3 11.4.5.1.4 11.4.5.2 11.4.6 11.4.6.1 11.4.6.2 11.4.6.3 11.4.6.4 11.4.7 11.5 11.5.1 11.5.2 11.5.3 11.5.4 11.5.5 11.5.5.1 11.5.5.2 11.5.5.3 11.5.6 11.5.6.1 11.5.6.2 11.5.6.3 11.5.7 11.5.7.1 11.5.7.2 11.5.7.3 11.5.8 11.5.8.1 11.5.8.2 11.5.8.3 11.5.8.4 11.5.9 11.6 11.6.1 11.6.2 11.6.3 11.6.4 11.6.5 11.6.5.1 11.6.5.1.1 11.6.5.1.2 11.6.5.2 11.6.5.3 11.6.5.4

Introducción. Métodos de análisis. Ventajas de la sección cajón. Tipología y dimensionamiento longitudinal. Tipologías longitudinales, de peraltos e inercias Distribución de las luces. Relación peralto – luz. Espesor equivalente. Tipología de la sección transversal. Aspectos relacionados al diseño. Resistencia a la flexión. Resistencia a la torsión. Distorsión y deformación por cortantes. Flexión local en la losa superior. Aspectos relacionados a la constructibilidad. Predimensionamiento de la sección transversal. Losa superior. Alma de las paredes de las celdas. Losa inferior. Diafragmas. Procedimiento de diseño. Puentes atirantados. Definición. Antecedentes históricos. Morfología general de los puentes atirantados. Campo de aplicación. Tipología longitudinal. Solución de tirantes en arpa. Solución de tirantes en abanico. Solución de tirantes mixta o intermedia. Distribución transversal de los tirantes en el tablero. Un solo plano de tirantes anclados transversalmente. Dos placas de tirantes transversales. Espaciamiento de los tirantes. Sección trasversal de los tableros de puentes atirantados. Tableros metálicos. Tableros Mixtos. Tableros de hormigón. Pilas principales. Pilas con atirantamiento centrado. Pilas para atirantamiento en los bordes. Pilas para atirantamiento en los bordes (tirantes no paralelos). Tipologías de las pilas. Procesos constructivos. Puentes colgantes Introducción. Partes componentes. Tipologías más comunes de puentes colgantes. Clasificación por la forma de anclaje. Aspectos generales relativos al análisis de los puentes colgantes. Directriz del cable en los puentes colgantes. La catenaria. La parábola. Cable bajo cargas concentradas. Directriz poligonal. La teoría de Rankine. Teoría elástica de primer orden.

705 706 710 711 711 712 712 713 713 713 713 713 714 714 714 714 714 715 716 717 717 719 719 720 720 721 722 722 723 724 724 724 725 725 725 727 728 728 729 730 731 732 732 733 734 734 738 740 741 741 742 742 744 745 746 747

11.6.5.5 11.6.5.6 11.6.6 11.6.6.1 11.6.7 11.6.7.1 11.6.7.2 11.6.7.3 11.6.7.4 11.6.8

Teoría de la deflexión. 749 Teoría linealizada de la reflexión. 750 Incidencia de la aereoelasticidad en el diseño. 750 Acción del viento. 752 Aspectos relativos al predimensionamiento de puentes colgantes. 753 Consideraciones generales. 753 Esfuerzos en el cable. 754 Esfuerzos en las torres. 754 Geometría del tablero. 755 Proceso constructivo. 755 Bibliografía 757 CAPÍTULO XII: DISPOSITIVOS DE APOYOS. 759 12.1 Introducción. 760 12.2 Tipología de los dispositivos de apoyo por su esquema estático. 761 12.3 Apoyos de cartón. 763 12.4 Apoyos de plomo. 763 12.5 Apoyos de acero. 766 12.6 Apoyos de hormigón. 768 12.6.1 Apoyos de péndulos. 769 12.6.2 Articulación. 769 12.6.2.1 Articulación Mesnager. 769 12.6.2.2 Articulación Freyssinet. 770 12.7 Apoyos mixtos de hormigón 770 12.8 Apoyos elastoméricos (neopreno). 771 12.9 Apoyos de teflón. 773 12.10 Localización y disposición de los aparatos de apoyo. 774 12.11 Distribución de los apoyos en dirección transversal. 777 12.12 Cálculo de los dispositivos de apoyo. 777 12.12.1 Módulo de deformación de segundo orden o módulo de cortante. Deformación por cizallamiento 778 12.12.2 Módulo de elasticidad de primer orden. Factor de forma tensión de compresión. Tensión. 784 12.12.3 Tensiones de compresión por flexión. Tensiones tangenciales. 795 12.12.4 Deslizamiento. Comprobación ó verificación. Estabilidad. 798 12.12.5 Compresión y giro simultáneo. Comprobaciones. Criterios. 800 12.12.6 Cálculo de los pasadores o fijaciones. 804 12.12.7 Recomendaciones para el dimensionamiento de los apoyos. 806 12.12.7.1 Proceso de cálculo de los apoyos elastoméricos. 808 Bibliografía. 809 CAPÍTULO XIII: ASPECTOS RELACIONADOS CON LA GESTIÓN DE PUENTES. 811 13.1 Introducción. 812 13.2 Inventario de puentes. 815 13.2.1 Aspectos del inventario. 818 13.3 Inspección de puentes. 818 13.3.1 Inspección de rutina. 819 13.3.2 Inspección principal. 820 13.3.2.1 Inspecciones principales subacuáticas. 821 13.3.3 Inspección especial. 821 13.3.4 Inspecciones extraordinarias o de daño. 823 13.3.5 Documentación atendiendo al tipo de inspección. 824 13.3.6 Patologías a inspeccionar en los puentes 824 13.3.6.1 Aproches. 824 13.3.6.2 Deslizamientos de tierra. 825 13.3.6.3 Elementos de la estructura. 825 13.3.6.3.1 Elementos de acero. 827 13.3.6.3.2 Elementos de hormigón. 828 13.3.6.4 Elementos no estructurales 829 13.3.6.5 Afectaciones hidráulicas. 830

13.3.6.6 13.3.6.7 13.3.6.8 13.3.7 13.4 13.4.1 13.4.2 13.4.3 13.4.4 13.4.4.1 13.4.4.2 13.4.4.3 13.4.5 13.4.5.1 13.4.6 13.4.7 13.4.7.1 13.4.7.2 13.4.8 13.4.8.1 13.4.8.2 13.4.8.3 13.4.9 13.4.9.1 13.4.9.2 13.4.9.3 13.5 13.5.1 13.5.2 13.6 13.6.1 13.6.2 13.6.3 13.6.3.1 13.6.3.2 13.6.3.3 13.6.3.4 13.6.3.5 13.6.3.6 13.6.3.7 13.6.4 13.6.4.1 13.6.4.2 13.6.4.3 13.6.5 13.6.6 13.6.7 13.6.8 13.6.9 13.6.10 13.6.11 13.6.11.1 13.6.11.2 13.6.12 13.6.13 13.6.14

Afectación en el pavimento. Pilas, estribos y cimientos. Equipamiento anexo. Instalaciones para la inspección. Métodos. Evaluación de puentes. Introducción. Los criterios y bases teóricas para evaluar la seguridad de los puentes en servicio. Método de evaluación estructural. Diferentes evaluaciones. Evaluación según el estado estructural del puente. Evaluación según otras partes componentes. Evaluación del estado general del puente. Criterios de fiabilidad. Metodología general. Modelos de Fichas Técnicas de Inspección y Evaluación de Puentes. Ensayos de carga no destructivos. Ensayos de diagnóstico. Pruebas de carga. Evaluación por fases. Primera fase de la evaluación. Segunda fase de la evaluación. Tercera fase de la evaluación. Clasificación de los defectos que influyen en la seguridad de los puentes. Defectos según la seguridad y la resistencia de las estructuras. Defectos atendiendo a las causas y su origen. Defectos atendiendo a las consecuencias que derivan del fallo total o parcial de las estructuras. Rehabilitación de puentes. Consideraciones generales. Trabajos de rehabilitación. Mantenimiento de puentes. Introducción. Objetivos de mantenimiento en puentes. Tipos de mantenimiento. Mantenimiento rutinario. Mantenimiento especializado. Mantenimiento preventivo. Mantenimiento correctivo. Atendiendo al tipo de obra. Teniendo en cuenta el momento en que se realiza la obra. Mantenimiento ordinario. Tipos de mantenimiento de acuerdo con los objetivos, complejidad y costos. Mantenimiento simple o habitual. Mantenimiento medio. Mantenimiento complejo. Factores importantes para una adecuada política de mantenimiento. La vida útil de los puentes. Aspectos más importantes de una propuesta de mantenimiento. Repercusión del costo de construcción para el mantenimiento de un puente. Repercusión del costo de explotación para el mantenimiento de un puente. Expresiones para la determinación del costo mínimo en la conservación de un puente. Tipos de reparación. Reparación media. Reparación capital. Procedimiento para las reparaciones capitales en los puentes. Reparaciones de puentes en servicio. Recomendaciones para las reparaciones de los puentes.

830 832 832 833 834 834 836 837 840 840 841 841 842 842 844 845 845 846 847 847 847 848 849 849 850 850 851 851 852 853 853 855 855 856 856 857 858 858 859 859 859 859 859 859 860 860 862 862 863 864 866 866 866 866 868 868

13.6.14.1 13.6.14.2 13.6.14.3

Recomendación para la reparación de puentes de madera. Recomendación para la reparación de puentes de acero. Recomendaciones para la reparación puentes de hormigón. Bibliografía. Anexos.

869 870 871 873 876

CAPÍTULO I: INTRODUCCIÓN.


CAPÍTULO I: INTRODUCCIÓN

1.1 Generalidades. Dada la necesidad de enlazar dos puntos terrestres, tales como localidades, centros de comercio, centros de abastecimiento de agua o combustible, mediante una red lo más lineal posible, aparecen en el trazado diferente tipos de obstáculos, entre estos se pueden encontrar desniveles del terreno, zonas de acumulación de aguas como represas y embalses, lagos o lagunas, bahías, ríos o afluentes de estos, zonas urbanas, terrenos pantanosos o de poca capacidad soportante, otras vías; que son necesarias salvar mediante una estructura a otro nivel, de forma tal que se evite la interrupción del flujo continuo de transportación. Para vencer los inconvenientes antes mencionados que pueden surgir en el trazado de una vía, dependiendo de las peculiaridades propias de estos, pueden utilizarse estructuras con determinadas y diferentes características, estas son las denominadas obras de fábrica, por este motivo puede definirse como tal a una estructura destinada a salvar la obstrucción que puedan generar obstáculos naturales y artificiales, con el fin de lograr la eficiente comunicación. Al comentar el concepto de obra de fábrica se debe mencionar dentro de una obra vial cualquiera, que ella por si misma constituye ya una estructura en un concepto extremadamente amplio, cuyo tratamiento se realiza en una rama específica de la Ingeniería Civil. Bajo el concepto de obra de fábrica entran un conjunto de estructuras como son los puentes, alcantarillas, en fin todos aquellos elementos que sirven a la vía en cuestión para que cumpla con la función a la que está destinada y cuya geometría es una consecuencia de su valor propio estructural. En este texto se tratan los puentes y las alcantarillas, estructuras singulares por antonomasia. El tratamiento que se le dará a los mismos, es el de presentar el estado general del conocimiento en cuanto a tipología, factores que inciden en el diseño tanto geométrico, hidráulico, como estructural; además de breves nociones de los procedimientos constructivos. La tipología está expuesta en el segundo capítulo, debido a que la resistencia a las acciones exteriores que pueda necesitar un puente incide directamente en

1


la forma de estos y a su vez la forma de los puentes repercute en cómo responden resistentemente a las acciones exteriores, lo cual conduce a tratar el cálculo estructural de los mismos. La etimología de la palabra puente proviene del hecho que los romanos llamaban al sumo sacerdote "Pontifex", que significaba constructor de puentes, pues él era el encargado de inaugurar estas obras. Aunque no se ha hecho mención a las alcantarillas, en la denominación más moderna de su definición se establecen como: puente de marco cerrado, por lo que con sus particularidades específicas se les atribuyen las características generales antes mencionadas. 1.2 Conceptos básicos relativos a las obras de fábrica. Al hablar de puentes deberá realizarse la subdivisión en cuanto al tipo de obstáculo a salvar, de esa forma se especifica de manera más expedita la clasificación y sirve de categorización con mayor rigurosidad desde el punto de vista técnico, hablándose entonces de puentes, pasos y viaductos. Puente: Es aquella obra de fábrica que salva como obstáculo un río, presentándose como condicionantes para su diseño tener en cuenta las perturbaciones hidráulicas que originan las corrientes de agua como son el remanso y la socavación. Paso: Es una obra de fábrica que tiene que salvar como obstáculo otra vía, presentándose como condicionantes para su diseño tener en cuenta las características del diseño geométrico de la vía a la que pertenece el paso y de la vía a salvar. Viaducto: Es aquella obra de fábrica que salva como obstáculo una presa, depresión, lago, bahía, en las cuales las corrientes de agua no generen socavación, presentándose como condicionantes para su diseño las dificultades de índole constructiva que muchos de estos pueden presentar. En el presente texto se utilizará de manera genérica el término “puente” para designar la obra de fábrica que salva un obstáculo independientemente de cuál sea este, en caso de ser necesario se especificará el tipo de obra de fábrica en particular. Otra de las definiciones de carácter general relativo a las obras de fábrica está referida a los conceptos de luces, vanos y tramos, los que a continuación son definidos:

2


Vano: Se le llama al espacio salvado entre dos apoyos contiguos, que pueden ser dos pilas o el estribo y la pila adyacente. Tramo: Se define como el elemento estructural que salva uno o varios vanos, puede ser una losa, sistema de vigas, armaduras, arcos, pórticos, etc. Luz: Es la distancia entre los soportes de elementos estructurales, debe señalarse que se definen en los puentes varios tipos de luces, por lo que se establecen las luces efectivas o de cálculo, luz modular, luz parcial y luz total. Se entiende como luz efectiva a la distancia entre los puntos de aplicación de las reacciones de apoyo (distancia de eje a eje de dispositivo de apoyo), también denominada luz de cálculo. La luz modular es una medida convencional que define la distancia entre los ejes de los apoyos que soportan al elemento, aunque en ocasiones se refiere a la mayor dimensión del elemento. La luz parcial se considera como la distancia entre soportes de tramos y la luz total como la longitud de estribo a estribo. En la Figura 1.1 se muestran las diferencias entre vano, tramo y luz de un puente. Generalmente se ha utilizado el tramo de luz como sinónimo de vano, la luz se refiere al elemento estructural, la distancia entre apoyos y no al espacio bajo el puente.

Figura 1.1: Ilustración de vanos y tramos.

3


1.3 Definiciones básicas relacionadas a los puentes. 1.3.1 Partes constitutivas de un puente. Para su estudio los puentes se dividen en superestructura e infraestructura, a continuación se hará mención de los conceptos de los elementos que pertenecen a cada una. La superestructura consiste en el tablero o parte que soporta directamente las cargas del tránsito y que las transfiere a vigas, armaduras, arcos, cables, bóvedas u otros elementos sobre los que se apoya, siendo estos los encargados de transmitir las cargas del tablero a las pilas y los estribos. Forman además parte de la superestructura, las vigas principales, diafragmas, aceras, contenes, pretiles, sistemas de drenaje; en fin, todo tipo de elemento estructural que soporte directamente las acciones para las cuales fue concebido el puente. La subestructura de un puente está formada por elementos encargados de la transferencia de las cargas de la superestructura al terreno, dentro de los cuales se encuentran los estribos o pilares extremos, las pilas o apoyos centrales y los cimientos, que constituyen la base de ambos. Los cimientos pueden transmitir la carga de forma directa e indirecta. En la Figura1.2, se pueden observar

las partes

constitutivas de un puente, tanto en la superestructura como en la subestructura. Vigas principales: Reciben esta denominación por ser los elementos que permiten salvar el vano, pudiendo tener una gran variedad de formas como son las vigas rectas, arcos, pórticos, reticulares, vigas Vierendel, etc. Las vigas secundarias paralelas a las principales, se denominan longueras o longuerinas. Diafragmas: Son vigas transversales a las anteriores y sirven para su arriostramiento. En algunos casos pasan a ser vigas secundarias cuando van destinadas a transmitir cargas del tablero a las vigas principales. Estas vigas perpendiculares pueden recibir otras denominaciones como viguetas o en otros casos vigas de puente. Tablero: Es la parte estructural que queda a nivel de subrasante y que transfiere tanto cargas como sobrecargas a las viguetas y vigas principales.

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El tablero, preferentemente es construido en hormigón armado cuando se trata de luces menores y en metal para aligerar el peso muerto en puentes de luces mayores, es denominado también con el nombre de losa y suele ser ejecutado además en madera u otros materiales. Sobre el tablero y para dar continuidad a la rasante de la vía viene el pavimento o capa de rodadura que en el caso de los puentes se constituye en la carpeta de desgaste y que en su momento deberá ser repuesta. Naturalmente, que en el caso de puentes ferroviarios estos elementos van sustituidos por los durmientes y sus rieles. Los tableros van complementados por los contenes que son el límite del ancho libre de calzada y su misión es la de evitar que los vehículos suban a las aceras que van destinadas al paso peatonal y finalmente al borde van los pretiles o pasamanos. Pilas: Corresponden a los elementos verticales intermedios del puente, que enmarcan los vanos y están constituidas de las siguientes partes: Coronamiento o cabezal: Es la parte superior donde se alojan los dispositivos o aparatos de apoyo y en consecuencia está sometido a cargas concentradas, luego viene la elevación que es el cuerpo propiamente de la pila y que en el caso de puentes sobre ríos recibe la presión del flujo de la corriente de las aguas, debajo se encuentra la cimentación que debe quedar enterrada debiendo garantizar la transmisión de las cargas al suelo previendo la socavación del terreno circundante. Estribos: Elementos verticales extremos del puente. A diferencia de las pilas, los estribos reciben además de las cargas de la superestructura el empuje de terreno adyacente de los terraplenes de acceso al puente, en consecuencia trabajan también como muros de contención. Están constituidos por el cabezal, la elevación y su cimentación, con la característica de que normalmente llevan aletones, tanto aguas arriba como aguas abajo, para proteger el terraplén de acceso.

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Figura 1.2: Partes constitutivas de un puente.

1.4 Definiciones básicas relacionadas a las alcantarillas. Son ductos que permiten el paso del agua de un lado a otro de la vía. Las alcantarillas deben clasificarse principalmente desde el punto de vista de su ubicación, capacidad (diseño hidráulico) y resistencia (diseño estructural). Las alcantarillas pueden tener forma circular (Ver Figura 1.3), rectangular o elíptica, estas a su vez pueden ser prefabricadas o construidas in situ. De manera general, las construidas in situ tienen forma cuadrada o rectangular, mientras que las prefabricadas además de las formas anteriores pueden ser circulares o elípticas. Es frecuente construir o enclavar dos o tres ductos en forma cuadrada o rectangular uno al lado del otro, o “baterías de tubos” unos al lado de los otros con el propósito de aumentar la capacidad de evacuación del agua de un lado a otro de la vía. Las alcantarillas de sección cuadrada o rectangular se fabrican de hormigón armado, las de forma circular se hacen con tubos de hormigón o de acero corrugado. Las secciones elípticas se fabrican, por lo general, con planchas de acero corrugado y las recomendaciones técnicas son las siguientes: 

diámetro mínimo 60cm



pendiente de tubería 2 a 3 %, pudiendo aumentar según topografía del terreno.



compactar primero los lados sin tocar el tubo

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

la compactación sobre el tubo se debe hacer una vez que este tenga una capa de 20cm sobre su corona. Material clasificado.

Balasto, espesor de 15 a 20 cm.

Cama de material granular selecto.

Figura 1.3: Elementos de una alcantarilla circular.

Para la construcción de alcantarillas, es necesario tomar en cuenta los siguientes aspectos: 

Seleccionar el lugar de enclave de la alcantarilla.



Determinar la longitud de la alcantarilla de acuerdo con el ancho de la vía.



Al ubicar la alcantarilla, procurar no forzar los causes. Es decir, la dirección del ducto, en lo posible, debe ser consecuente con la dirección del flujo.(ver Figura 1.4)



Seleccionar el diámetro de los tubos de acuerdo con el caudal de diseño y con los sedimentos que son arrastrados por las aguas de lluvia o por pequeñas hondonadas. La alcantarilla deberá permitir el paso del máximo caudal sin generar daños a la vía y socavación a la propia alcantarilla.



Preparar la zanja de la alcantarilla con un ancho igual al diámetro externo del tubo más 30.00cm como mínimo a ambos lados.



Cimentar la alcantarilla a una profundidad igual al diámetro externo del tubo más 60.00cm de relleno mínimo sobre la corona del tubo.



Usar pendientes en las alcantarillas de un 2% a un 3%.

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

Inspeccionar el alineamiento vertical y horizontal.



Agregar mortero de arena y cemento a las juntas de los tubos, si la tubería es de hormigón.



Construir adecuadamente la cama en la cual se cimentará la tubería.



Compactar primero los lados sin tocar el ducto.

Figura 1.4: Vista en planta de una alcantarilla.

1.5 Condiciones relativas al diseño geométrico. Las características geométricas de las obras de fábrica han de adaptarse a las de la vía de modo que se mantenga la continuidad del ancho de la vía, debido a que obras de fábrica y vía son un elemento único. En las obras de fábrica como las alcantarillas se logra la continuidad con el terraplén encima de estas, su longitud aumenta para terraplenes mayores o para ángulos de esviaje superiores en relación con la longitud normal al trazado. La planta, el perfil y la sección transversal en las obras, definen las características geométricas que dan la continuidad deseada, seguidamente se especifican cada una de estas. Planta: el trazado en planta del tablero puede ser de tramo recto y de tramo curvo, y a la vez pueden presentar esviaje con respecto al eje de la vía.

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El tablero es de tramo recto cuando el trazado en planta de la vía que contiene al puente es recto, y de tramo curvo cuando el trazado se encuentra en curva. Cuando los estribos y las pilas son normales al eje de la vía el esviaje es 0°, y cuando forman un ángulo de (90+ θ) se dice que presenta un esviaje de θ. En los puentes de losa, dónde la propia losa es la estructura resistente, esta coincide con la planta del tablero. Para tramos rectos con un esviaje de 15° el cálculo se determina bastante sencillo, pero para tramos curvos se hace más complejo, no obstante ya existen sistemas de cálculo que admiten valores mayores de esviaje. Se define como ángulo de esviaje θ, el mismo puede ser definido desde dos posiciones: La primera establece la relación angular entre el eje de la vía y el eje virtual del obstáculo y la segunda entre la perpendicular al eje de la vía y el eje virtual de obstáculo. El adoptar una u otra definición no conlleva a errores conceptuales y solo difiere en el eje original de referencia. En los puentes de vigas, donde la estructura resistente está formada por las vigas, el tramo recto con esviaje y sin esviaje se logra con vigas rectas colocadas paralelamente al eje de la vía, y en tramos curvos las vigas pueden ser rectas o curvas. La utilización de vigas rectas está relacionada con la curvatura del trazado, es decir, al voladizo de la losa del tablero. Las vigas curvas son mucho más complejas que las rectas en cuanto a cálculo y construcción. En las Figuras 1.5 y 1.6 se pueden observar las diferentes características geométricas en planta de un puente.

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Figura 1.5: Características geométricas en planta.

Figura 1.6: Estructura resistente en planta.

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Perfil longitudinal: el perfil longitudinal y la rasante de la vía del puente pueden ser horizontal, en pendiente o rampa y en curva vertical entrante o saliente, o sea el perfil puede tomar todas las posibilidades que la rasante de la vía presente. (Ver Figura 1.7) Es necesario asegurar el drenaje de las aguas de lluvia que se acumulan sobre la calzada cuando el perfil es horizontal o en curva entrante, y para cuando es en pendiente o rampa y en curva vertical saliente con longitudes grandes del puente, hay que ubicar drenajes de forma tal que no se forme una corriente de agua a lo largo del mismo, lo que originaría obstrucción vial provocada por el almacenamiento de las aguas. Para los puentes de ferrocarril con caja como sección transversal se hace obligatorio la utilización de un adecuado sistema de drenaje que no permita el incremento del peso por acumulación de las aguas. Debe evitarse siempre que sea posible la localización de un puente en curvas verticales, pero cuando esto se hace inevitable, la curva debe desarrollarse con una longitud grande para que no se produzca una superficie quebrada, que produce efectos indeseables, tanto relacionado con acciones no previstas, como deficiencias en el confort de circulación, debiéndose lograr una curva suave, sobre todo cuando se utilizan elementos prefabricados. En los lugares de cruce la rasante de la vía debe ser lo más baja posible para disminuir la altura del terraplén de acceso y la altura de la pilas. Se deja este espacio vertical bajo el puente recomendado por el proyecto vial, para dejar pasar camiones, barcos, trenes, material que arrastra el río, etc. A este espacio se le denomina gálibo, que en la horizontal es la distancia libre y en la vertical depende del objeto que salve, por ejemplo si es un río lo que salva es la distancia desde la altura de crecida hasta la parte inferior del puente, si es una vía férrea la misma es desde la parte superior de la cabeza del carril hasta la parte inferior del puente, en el caso de una carretera es desde la corona hasta la parte inferior del puente.

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Perfil longitudinal horizontal

Perfil longitudinal en pendiente

Perfil longitudinal en curva vertical

Figura 1.7 Perfiles longitudinales de un puente.

Sección transversal: En los puentes debe corresponder con la sección de la vía, de forma que se mantenga la continuidad de la misma. En la zona de los carriles de tránsito (denotada en la Figura 1.8 como a), el ancho y la pendiente transversal deben coincidir perfectamente con la vía, sin embargo, en la zona de los paseos (denotada como b) se permite cambiar la pendiente transversal ligeramente en puentes con longitudes mayores de 100.00m. Para el caso de tableros de proyecto típico, las especificaciones también regulan no coincidencia entre la sección del puente y la de la vía.

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b 2% a 3%

a 1% a 2%

b 2% a 3%

a-ancho de calzada. b-ancho de paseo.

Figura 1.8: Sección transversal.

En puentes de autopistas con separador central, la obra de fábrica está formada por dos superestructuras paralelas e independientes, de modo que quede un espacio en la zona del separador central sin tablero, esto hace la obra más económica. A pesar de lo planteado anteriormente, en puentes de 30.00m de longitud esta separación no conduce a ahorros grandes, pero, sin embargo, los pretiles interiores que limitan el espacio central causan mal efecto al conductor del vehículo que tiende a separarse de estos. En los puentes de vigas, la solución que se adopte dependerá de varios factores, también dependerá del tipo de vigas, del apoyo sobre el cabezal y si la losa es hormigonada o prefabricada. En los puentes de autopistas separados, así como en los puentes en curvas, la pendiente transversal es en un solo sentido. En las Figuras 1.9 y 1.10 están definidas las secciones transversales de puentes de losa y puentes de viga respectivamente.

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Figura 1.9 Secciones transversales en puentes de losa.

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Figura 1.10: Secciones transversales en puentes de viga.

En los puentes de ferrocarril (ver Figura 1.11), las condiciones del trazado son mucho más estrictas que en los de carretera, por lo que las características geométricas de la obra no tienen tanta variedad. En planta el tramo recto es el que predomina, el tramo curvo es poco frecuente así como lo es el esviaje.

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El perfil longitudinal de la vía férrea y del puente de ferrocarril tiene restricciones tales que en curva vertical, el desarrollo de esta es bastante grande, de forma que no sea un problema serio ya que el perfil del puente queda casi recto.

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Figura 1.11: Secciones transversales en puentes de vías férreas.

1.6 Historia de los puentes en Cuba. El desarrollo de este epígrafe está basado en la experiencia y acumulación de conocimientos de profesionales dedicados a la ingeniería de puentes en Cuba, por lo que a continuación se hace referencia a uno de los trabajos de mejor contenido técnico y abarcador. En este acápite no se pretende hacer una disertación histórica completa de la evolución de los puentes en Cuba. Se pretende solamente mostrar una perspectiva a grandes rasgos de las características de los puentes que se han construido en nuestro país en diferentes épocas, en las que el progreso vial obligaba a salvar cañadas y ríos de poca o mucha envergadura con la adecuada obra de fábrica creada por el ingenio de algún técnico, utilizando los materiales entonces disponibles 1. Los puentes como todas las construcciones humanas, han seguido el ritmo de su época y han variado en dependencia de los materiales y la tecnología a lo largo del tiempo de forma notable.

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El enfoque histórico comprende la época colonial, republicana y posterior a 1959. En La época colonial los materiales para los puentes eran la madera, el ladrillo, la piedra y el hierro. Los puentes de madera han desaparecido al no ser protegidos por una impermeabilización, ni adecuadamente conservados. Por el contrario, de ladrillo y de piedra quedan algunos, especialmente alcantarillas de pequeñas luces, demostrando que la piedra es el material ideal para resistir el destructor intemperismo de nuestro clima. Una gran cantidad de los construidos con hierro también ha desaparecido, y los que quedan se encuentran en mal estado. En la época republicana los materiales utilizados fueron la madera, el hormigón de cemento y el acero. Al igual que en la época colonial los de madera se han destruido; los de acero han resultado costosos de mantener o se han devastado por falta de cuidados; en cambio los de hormigón han resultado útiles y de bajo costo de conservación. Después de la colonia se produjeron períodos de auge constructivo, uno de ellos enmarcado entre la segunda y tercera década, durante la construcción de la Carretera Central y a partir del año 1945 hasta el año 1959. A continuación serán mostrados unos cuantos ejemplos de los puentes más típicos de cada época, que darán una idea de lo que se hizo entonces. La Fotografía 1.1 muestra un puente que tiene siglos de edad, está en Santi Spíritus, construido sobre el río Yayabo. Es un puente de ladrillo que se conserva en buen estado. Tiene arcos de tímpanos rellenos y la rasante del camino está en pendiente longitudinal para facilitar el drenaje. Es un magnífico ejemplo de las construcciones de aquella época, masiva, pero de grata apariencia.

Fotografía 1.1: Puente “Yayabo”, carretera Sancti Spíritus- Jíbaro. Las Villas.

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En la Fotografía 1.2 se muestra un puente de piedra labrada (sillería). Este puente tiene aproximadamente más de 200 años de edad y se construyó siguiendo las normas de la época, construido con tímpanos rellenos, pero sus arcos son rebajados y la rasante de la vía es horizontal, drenando las aguas hacia las aceras del puente. Las pilas y estribos son igualmente de piedra labrada.

Fotografía 1.2: Puente “ALCOY” Calzada de Luyanó. (Virgen del camino) La Habana.

Los puentes de piedra y de ladrillo fueron numerosos en toda Cuba durante la etapa colonial y republicana, lo que demuestra que es el tipo de material que resiste nuestro intemperismo con completo éxito. A fines del siglo XIX, en la época colonial, todavía se construían puentes de hierro. Un ejemplo de ello lo demuestra la Fotografía 1.3. Es un puente de tres luces de armadura de hierro y piso de tablones de madera dura, esta tipología es bastante frecuente en esta época, de ellos algunos se mantuvieron hasta décadas relativamente recientes, pero mostrando síntomas de falta de capacidad estructural. El que se muestra fue construido a fines del siglo XIX. Sus elementos son finos y toleran cargas bajas en su única vía de tránsito. Ni las armaduras de hierro ni el piso de tablones de madera demostraron ser una buena solución para puentes en Cuba en aquella época.

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Fotografía 1.3: Puente “José Miguel Gómez”. Carretera Cienfuegos Rodas. Las Villas.

Entre la época colonial y la republicana existió la transición de la Primera Intervención Norteamericana, que conllevó a la construcción de varios puentes. La Fotografía 1.4, muestra un puente típico de ese período. Es una armadura tipo Pratt, de acero de bajo grado de carbono, con piso de madera dura. Sobre los tablones del piso se pueden apreciar las bandas de rodamiento en mal estado, debido a que la intensidad del tránsito las destruye en poco tiempo por la abrasión, esta tipología de tablero en muchos casos fue sustituida por losas de hormigón armado, lo que conllevó a un incremento de las cargas permanentes y en consecuencia al detrimento de la capacidad estructural. De este tipo de puentes queda un número muy reducido, todos ellos con una sola vía de tránsito. Para las condiciones viales de la época, es decir, escaso tránsito de cargas poco pesadas, resolvieron el problema: resultaban económicos de construir y prestaban servicio útil, pero eran costosos de mantener. En el siglo XX con el aumento de las cargas y de la intensidad del flujo de tránsito, dejaron paulatinamente de cumplir su función, por lo que fueron desapareciendo poco a poco, muchos destruidos por falta de cuidados. El clima en Cuba es severo para las estructuras hechas de acero corriente, las destruye si no se conservan debidamente. El pragmatismo norteamericano resolvió el problema en 1901, pero la buena solución de entonces, no lo fue con posterioridad.

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Fotografía 1.4: Puente “San Juan”. Carretera Panamericana Pinar del Río.

La Fotografía 1.5, muestra otro puente de la misma época en la cual, como solución de mejoramiento, se colocaron bandas de rodamiento de planchas de acero, en vez de tablones de madera dura. El éxito de este sistema fue relativo: las planchas de acero al poco tiempo de colocadas se levantaban y el pavimento volvía a destruirse con gran rapidez.

Fotografía 1.5: Puente metálico. Carretera Santa Clara Caibarién. Las Villas.

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En la Fotografía 1.6, se muestra otro puente de la misma época en el cual se observa una tendencia a la modernidad, consiste en sustituir el pavimento primitivo por otro de hormigón armado cubierto con una capa de asfalto. Esta solución aportó mejores resultados que las de los pavimentos anteriores.

Fotografía 1.6: Puente “Santa Cruz”. Carretera Santa Cruz del Norte. Habana.

En las ciudades se construyeron también puentes de hierro, la Fotografía 1.7 muestra el puente “El Triunfo” en Sagua la Grande de dos vías de tránsito. Se puede observar que los elementos de arriostramiento son muy esbeltos y al paso de un vehículo pesado todo el puente oscila con un movimiento excesivo respecto a las deformaciones previstas en el proyecto. Este tipo de solución fue ejecutada de manera repetitiva, pero la agresividad del medio ambiente dio al traste con esta tipología, por lo que pocas estructuras han perdurado.

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Fotografía 1.7: Puente “El Triunfo”. Travesía Sagua La Grande. Las Villas.

La Fotografía 1.8 muestra el puente “Calixto García” en Matanzas. Fue un puente originalmente proyectado para cargas de ferrocarril y utilizado después para carretera y tranvías. Sus elementos trabajan a solicitaciones relativamente bajas y por consiguiente su conservación es mucho más fácil que en las estructuras mencionadas anteriormente. Es de doble vía, uniendo el centro de Matanzas con el barrio de Pueblo Nuevo, situado sobre el río San Juan. Su piso se reparó en la década de los años 50 utilizando un enrejillado de acero a todo lo ancho del puente.

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Fotografía 1.8: Puente “Calixto García”. Río San Juan Ciudad de Matanzas

Un punto culminante en la construcción de los puentes en Cuba se produjo en el año 1908 cuando se construyó el puente sobre el río Almendares en la continuación de la Calle 23 del Vedado, en La Habana. Este puente es pionero en Cuba de obras de hormigón armado, concebirlo en aquella época significó un triunfo de la ingeniería, fue publicado con los honores correspondientes a una gran obra, en la Revista de la Sociedad Americana de Ingenieros Civiles en el Volumen LXXIV, de 1911. El arco principal que cruza sobre el cauce del río con 58.00m de luz, fue una conquista notable, pero lo más extraordinario fue sin duda la intuición genial de seleccionar el material “hormigón” en una época donde el acero predominaba decisivamente. La solución es algo falsa desde el punto de vista que los tímpanos son huecos en vez de rellenos, aun así fue un verdadero acierto de la ingeniería por el material con que fue proyectado y construido (ver Fotografía 1.9). Un esquema del puente en su longitud total es mostrado en la Figura 1.12.

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Fotografía 1.9: Puente “General Asbert”. Río Almendares La Habana.

La sección original del puente, mostrada en la Figura 1.13, tenía una calzada de 10.37m entre contenes, para dos vías de tranvías y dos para otros tipos de vehículos. Este ancho demostró ser totalmente insuficiente para permitir el paso de cuatro vehículos simultáneamente cuando los tranvías se eliminaron alrededor del año 1950. Se propusieron entonces dos soluciones para la ampliación de la cubierta del puente: Una, de cuatro vías vehiculares de 3.00m, dos cunetas de 0.30m y dos aceras de 1.50m, con un ancho total de 12.60m entre contenes (Figura 1.14). Otra, de 6 vías vehiculares de 3.00m, dos cunetas de 0.25m y dos aceras de 1.75m, con un ancho total entre contenes de 18.50m (Figura 1.15).

Figura 1.12: Puente “General Asbert”. Perfil longitudinal.

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Figura 1.13: Puente “General Asbert”. Sección transversal original.

Figura 1.14: Puente “General Asbert”. Sección transversal actual.

Figura 1.15: Puente “General Asbert”. Sección transversal propuesta.

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La calle 23 del Vedado y la Avenida 41 en el Municipio de Playa, son las avenidas que el puente enlaza y ambas tienen 6 vías de tránsito. Fue desafortunado que el Ministerio de Obras Públicas de la época decidiera que la solución a ejecutar fuera de 4 vías de tránsito, lo que ha dado lugar a un entorpecimiento permanente a ciertas horas del día en la fluidez del tránsito que circula por esas importantes arterias urbanas. La Fotografía 1.10 muestra un puente bien conocido en la época republicana, se encontraba sobre el río Almendares, lugar donde se construyó con posterioridad el túnel de 5ta. Avenida. Fue una estructura elegante, de tipo bascular, conllevando a grandes costos de mantenimiento.

Fotografía 1.10: Puente “Miramar”. Río Almendares.

La construcción de la Carretera Central, constituyó otro de los períodos de gran actividad constructiva en Cuba en cuanto a obras viales se refiere. Para salvar grandes luces en aquella época (1927-1928), no se disponía todavía de los conocimientos suficientes ni de los materiales adecuados para utilizar el hormigón armado a plenitud y se volvió a insistir en luces desde 35.00m hasta 90.00m de puentes de acero del tipo que se muestra en las Fotografías 1.11a y 1.11b. Estos puentes de acero de 1928 eran mucho mejores que los construidos en 1901: tienen doble vía de circulación y losas de hormigón armado cubiertas con adoquines de granito, material que resiste notablemente el desgaste. Sus elementos estructurales eran más

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pesados, lo que constituía una ventaja para resistir el intemperismo, pero como puede observarse las celosías, tanto del alma como del arriostramiento, fueron conservadas en el nuevo diseño erróneamente, pues estas han sido elementos críticos desde el punto de vista de su conservación. Algunos de estos puentes se mantienen actualmente en uso y en condiciones aceptables, después de más de 80 años de servicio.

Fotografía 1.11a: Puente “Jatibonico”. Carretera Central. Santa Clara- Camagüey.

Fotografía 1.11b: Puente “Río Zaza”. Carretera Central.

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A continuación se muestran otros ejemplos de puentes construidos con armaduras de acero (Fotografías 1.12a y 1.12b), el primero está formado por dos armaduras de cordones paralelos tipo Pratt en los extremos y una armadura central tipo Parker, está emplazado en la Carretera Central. La imagen lo muestra en uno de los tantos procesos de reparación.

Fotografía 1.12a: Puente “Cauto Cristo”. Carretera Central. Oriente.

Fotografía 1.12b: Puente “Cauto”. Carretera Central. Oriente.

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La experiencia obtenida en las obras realizadas en la Carretera Central fue importante, desde el punto de vista de conservación se demostró que conviene el material pétreo, pues permite resolver el problema de los puentes con menos gastos de mantenimiento, comenzándose a proyectar puentes de hormigón armado de distintas luces para viaductos y otros tipos de obra de la propia Carretera Central; estas ideas motivaron que todas las obras de fábrica de 40.00m de luz o menores fueran proyectadas y construidas con hormigón armado. Los esfuerzos de los materiales eran bajos y el factor de seguridad muy alto, lo que obligaba a gastar material en exceso, pero de todas maneras resolvieron el problema planteado. En nuestros días se conservan en buen estado, prácticamente sin mantenimiento alguno. Un ejemplo de obra de hormigón armado de la época se muestra en la Fotografía 1.13. Nótese las secciones que tienen estos puentes, no obstante, constituyeron un éxito constructivo, pues sirvieron de referencia para posteriores estructuras de hormigón armado.

Fotografía 1.13: Puente “Unión de Reyes”. Carretera Central. Matanzas.

Otra obra con tipicidad en la Carretera Central lo constituyen los pasos superiores sobre ferrocarril (Fotografía 1.14). Secciones grandes, aspecto masivo, pero buena solución del problema.

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Fotografía 1.14: Paso Superior en Florida. Carretera Central. Camagüey.

Cuando la luz era mayor de 20.00m se apeló entonces a las armaduras arqueadas (Fotografía 1.15). No son arcos propiamente dichos, pues deben observarse las diagonales en los paneles de la armadura. Posteriormente esas diagonales fueron suprimidas y sustituidas por arcos reales. Estos puentes se construyeron de 30.00m y 35.00m de luz. Los cordones de los arcos son pesados, pero fueron una adecuada solución en su momento.

Fotografía 1.15: Puente “Yaguasa”.

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Este es un arco verdadero (Fotografía 1.16), con tabiques sólidos en la parte superior que sostiene la cubierta. Tiene una luz de 40.00m y está a la salida de la provincia de Matanzas, en la Carretera Central. Las características de masividad se conservan en la solución.

Fotografía 1.16: Puente “BUEY VACA”. Carretera Central. Matanzas.

Hubo casos, sin embargo, en que fueron audaces los diseños, como el del viaducto llamado “Venturita” en la Provincia de Santiago de Cuba (Fotografía 1.17). La obra muestra la tendencia a aligerar los elementos estructurales.

Fotografía 1.17: Viaducto “Venturita”. Carretera Central. Santiago de Cuba.

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La Fotografía 1.18 muestra un puente de vigas arqueadas de 40.00m de luz. Se observa igualmente la tendencia de hacer una estructura más ligera con elementos de menor peralto. Se encuentra en la Carretera de Rancho Boyeros sobre el río Almendares, próximo al entronque de Avenida Rancho Boyeros con la carretera de la CUJAE.

Fotografía 1.18: Puente sobre el Río Almendares. Ave. de la Independencia. La Habana.

En la época que siguió a los años 1930, 1931 y 1932, se hicieron algunos intentos de resolver el problema de los puentes en Cuba utilizando nuevamente el material madera. La Fotografía 1.19 muestra un ejemplo construido con secciones enormes de madera dura, unidas por pernos de hierro galvanizado. Es el puente sobre el río Feo en Pinar del Río, de tres luces de 20.00m. Este puente tuvo un período de vida útil no mayor a 20 años; los pernos destruyeron la madera y al cabo del tiempo se hundió bajo su propio peso completamente carcomido en sus uniones. A partir del año 1940 empieza a mejorar la situación económica de Cuba, después de la crisis, y comienzan los planes para ejecutar muchas obras viales que demandaban la construcción de nuevos puentes. El Ministerio de Obras Públicas ordena que se revisen los Modelos Oficiales de puentes que fueron la solución desde el año 1927 hasta 1944. Se revisaron dichos modelos, pero con ideas de tipo

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clásico, es decir, solamente se rectificaban los esfuerzos de trabajo de los materiales. Ello produce estructuras en las que hay ahorro de material, pero no se deja volar la imaginación sobre lo que pueden ser las realidades constructivas del futuro. Otro grupo de técnicos vuelve a dar el paso al frente; rompe con las normas clásicas y tantea obtener del hormigón armado, todo lo que el material puede dar. Empiezan entonces a surgir obras que no se soñaban en 1902 ni en 1927.

Fotografía 1.19: Puente “Río Feo”. Pinar del Río.

A continuación se muestra otro de los pioneros entre los puentes notables (Fotografía 1.20), se usa una viga de cajón hueca, con elementos finos que no pueden apreciarse en la foto. Este puente es el Paso Superior de la Vía Blanca, su luz central tiene 60.00m y las laterales 40.00m. Fue una conquista en aquel momento pues se mantiene en perfecto estado estructural desde que se construyó en 1947. Sus pretiles necesitan reparación y su iluminación que era novedosa en su época, ya no existe.

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Fotografía 1.20: Paso Superior sobre ferrocarril. Carretera Habana -Varadero. La Habana.

La Fotografía 1.21 muestra un puente que significó otro paso adelante en el sentido de hacer estructuras mucho más esbeltas y utilizar mejor los materiales. Es el puente Santa Cruz en la Vía Blanca y se le llama “El Galgo” por la forma que tiene. Es un puente ligero, atractivo y otro de los primeros entre los puentes de hormigón armado.

Fotografía 1.21: Puente “El Galgo”. Carretera Habana Varadero. Habana.

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Las Fotografías siguientes muestran las variantes de puentes (anteproyecto) sobre el río Canímar, otro éxito en la construcción de puentes de hormigón armado en Cuba; y por último la solución definitiva. Las calas demostraron que las cimentaciones en el río serían costosas por la mala calidad del material de subsuelo. En consecuencia se trató de salvar la distancia entre los márgenes del río con puentes de gran luz. Se estudiaron proyectos preliminares con puentes colgantes de 250.00m y 275.00m de luz (Fotografías 1.22a y 1.22b). Arcos de acero de 183.00m y 194.00m de luz (Fotografías 1.23a y 1.23b). Arcos de hormigón armado tipo Melan y normal de 194.00m de luz (Fotografías 1.24a y 1.24b). Una perspectiva de esta solución se muestra en la Fotografía 1.25. La ALCOA propuso un arco de aluminio de 194.00m de luz (Fotografía 1.26). Ninguna de estas soluciones fue aceptada. El gobierno cubano deseaba construir la obra rápidamente y se mostraba inclinado a aceptar estructuras metálicas que pudieran erigirse rápidamente, pero en aquellos años (1946 a 1948), las posibilidades de obtener a corto plazo materiales metálicos, eran muy remotas. La solución correcta hubiese sido el puente de hormigón armado mostrado en la Fotografía 1.25, pero el Ministerio de Obras Públicas no la aprobó, alegando exceso de riesgo en la construcción de la falsa obra.

Fotografía 1.22a: Puente “Guiteras” Río Canímar. Anteproyecto del Puente Colgante de 250.00m de luz en la carretera Habana-Varadero. Matanzas.

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Fotografía 1.22b: Puente “Guiteras” Río Canímar. Anteproyecto del Puente Colgante de 275.00m de luz en la carretera Habana-Varadero. Matanzas.

Fotografía 1.23a: Puente “Guiteras” Río Canímar. Anteproyecto de Puente de Arco de Acero de 182.88m de luz en la carretera Habana-Varadero. Matanzas.

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Fotografía 1.23b: Puente “Guiteras” Río Canímar. Anteproyecto de Puente de Arco de Acero de 194.35m de luz en la carretera Habana-Varadero. Matanzas.

Fotografía 1.24a: Puente “Guiteras” Río Canímar. Anteproyecto de Puente de Arco de Acero Níquel. Carretera Habana Varadero. Matanzas.

Fotografía 1.24b: Puente “Guiteras” Río Canímar. Anteproyecto de Puente de Bóveda Celular de 194.35m de luz. Carretera Habana-Varadero. Matanzas.

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Fotografía 1.25: Puente “GUITERAS” Río Canímar. Perspectiva del Anteproyecto de Puente de un solo Arco de Hormigón Armado. Carretera Habana-Varadero. Matanzas.

Fotografía 1.26: Puente “Guiteras” Río Canímar. Anteproyecto de Puente “Alcoa” de Aluminio de 193.78m de luz. Carretera Habana-Varadero. Matanzas.

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Fotografía 1.27: Puente GUITERAS. Río Canímar. Anteproyecto de Puente postensionado de losas simplemente apoyadas. Carretera Habana-Varadero. Matanzas.

Fotografía 1.28: Puente Guiteras. Río Canímar. Carretera Habana-Varadero. Matanzas.

Durante la década de los años 50 se produce un auge en la construcción de puentes. Se retoma por ejemplo el elemento losa, que había sido usado antes en luces de hasta 10.00m solamente, y se extiende su utilización hasta 25.00m con espesores reducidos. La Fotografía 1.29 muestra un puente de losa proyectado y construido por la Comisión de Fomento Nacional en la carretera de Sábalo a Mendoza en la provincia de Pinar del Río. Con estas losas se salvan

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luces de 25.00m o más con pocos centímetros de espesor, aligerando considerablemente la superestructura y subestructura del puente, como se puede apreciar en las columnas que soportan el tablero.

Fotografía 1.29: Puente Sábalo, Carretera Sábalo - Mendoza. Pinar del Río.

La Fotografía 1.30 muestra el puente del Paso de la Gabina. Está situado en el entronque de la carreta de Güines con la Central y es una exhibición de las nuevas tendencias en la construcción de puentes en Cuba, lo que cambió radicalmente los elementos masivos de tiempos pasados por elementos esbeltos.

Fotografía 1.30: Puente La Gabina, Carretera Central.

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En la Fotografía 1.31 se muestra un puente de losa continua de 20.00m de luz, que aporta elegancia al diseño. Estas losas no eran concebidas en los primeros cincuenta años del siglo XX, como tampoco se concebía salvar luces de veinticinco metros con solo cuarenta centímetros de espesor. Este puente está emplazado en la Plaza del Mediodía, sobre la Carretera Central en La Habana.

Fotografía 1.31: Paso Superior de la Plaza del Mediodía, Carretera Central. Habana.

Todos estos puentes de losa son de hormigón armado normal, es decir, proyectados según los métodos clásicos que se encuentran en todos los libros de textos (década de los años 50) y construidos según los procedimientos igualmente tradicionales de hormigonado in situ. Los ingenieros de la década no se conforman en copiar a los clásicos, y así se llega a otra fase en la construcción de puentes que marca una revolución en el sistema constructivo: la prefabricación. En vez de construir en el lugar, se fabrica el puente por piezas y después se ensambla. La Fotografía 1.32 muestra un puente que tiene el mérito de haber sido el primero de los prefabricados en Cuba, está emplazado sobre el río Guanabo en la Vía Blanca. Las luces son muy pequeñas, seis metros solamente, pero es el precursor entre los de su clase. Fue un éxito constructivo, aunque no tanto económico, porque no se tenía gran experiencia y resultó costoso el movimiento de las piezas. Los puentes prefabricados tienen éxito constructivo cuando los elementos a fabricar son numerosos y el contratista tiene la habilidad suficiente para poder mover piezas de gran peso.

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Fotografía 1.32: Puente sobre el Río Guanabo. Carretera Habana-Varadero, La Habana.

Una vez aprendida la lección, empezaron a producirse los puentes prefabricados. La Fotografía 1.33 muestra el puente sobre el río San Juan, en el Circuito Sur (Cienfuegos-Trinidad) prefabricado totalmente, excepto la parte correspondiente a las pilas masivas, que por estar en el canal del río, podrían ser dañadas por el agua al ser estructuras ligeras. Inclusive las grandes luces centrales que tienen 28.00m fueron igualmente prefabricadas.

Fotografía 1.33: Puente San Juan, Carretera Cienfuegos-Trinidad. Santi Spíritus.

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Otro modelo del mismo tipo se muestra en la Fotografía 1.34a, es otro puente prefabricado en la Carretera de Cienfuegos a Trinidad construido sobre la desembocadura del río Yaguanabo. Este puente tiene la característica de haber sido proyectado siguiendo la curva de la playa sobre la cual se ha erigido. La cubierta tiene una superelevación calculada para velocidad de 60km/h. El puente también cumple con la función estética al ser atractivo.

Fotografía 1.34a: Puente Yaguanabo, Carretera Cienfuegos –Trinidad, Santi Spíritus.

En las Fotografías 1.34b y 1.34c se ilustran dos puentes prefabricados en fase constructiva, puede observarse la tipificación de las vigas del tablero así como la de los elementos de la subestructura.

Fotografía 1.34b: Puente prefabricado Caunao, Carretera Esmeralda- Morón.

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Fotografía 1.34c: Puente Caunao. Prefabricado. Detalle de pórticos de pilas. Carretera Esmeralda – Morón. Camagüey.

La Fotografía 1.35 muestra un puente que constituyó otro de los éxitos de la prefabricación, se encuentra sobre el río Bayamo, era un puente viejo de acero de tres luces, el tránsito por el mismo había sido suspendido por el mal estado de la obra. La nueva estructura se prefabricó totalmente, se ensambló en el aire colgándola de las armaduras viejas que estaban por la parte superior. Se utilizaron del puente viejo las pilas redondas que se ven en la Fotografía, que son unos tubos de acero rellenos de hormigón, y también los estribos, encima se montaron los arcos, sobre estos las columnas y vigas de la cubierta del puente, y luego las losas y los pretiles. El puente resulta atractivo por la esbeltez de los elementos que lo constituyen. La luz de esos arcos poligonales es de 46.00m. La idea de solución de estos arcos tipo Melan sirvieron de base a la posterior concepción del Viaducto de Bacunayagua, al utilizarse una tipología bastante similar entre los arcos de estas dos obras respectivamente.

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Fotografía 1.35: Puente Bayamo. Carretera Bayamo - Manzanillo.

La Fotografía 1.36 muestra uno de los puentes construidos en 1901, es de una sola vía, en completo estado de deterioro, se decidió repararlo por un procedimiento que pudiera resultar económico y al mismo tiempo convertir estas estructuras inservibles, con un costo alto de mantenimiento y una sola vía, en una nueva de doble capacidad de tránsito y bajo costo de mantenimiento. En la Fotografía se puede observar sobre las pilas viejas un ensanchamiento construido en la parte superior. El puente viejo fue cortado en dos por el centro, desplazadas hacia afuera las cerchas, reforzado con barras de acero y hormigón para darle la necesaria resistencia a esos elementos de acero bastante corroídos, el resultado final de toda esta operación a un costo bajo se muestra en la Fotografía 1.37, en la que se puede observar la estructura reconstruida y ampliada con estética. Es una de las construcciones ingeniosas hechas por profesionales del país. La dificultad principal de este tipo de reparación es que tiene que ser ejecutada muy cuidadosamente, tanto en la investigación original del estado de la estructura de acero que se va a reparar, como en la ejecución de la misma. Es una obra en la cual se envuelven pequeños volúmenes de hormigón, por lo que a los constructores no le agrada, pero fue una solución digna de considerar para la época, y el aspecto de la obra, si se comparan las dos Fotografías, es sorprendente la transformación.

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Fotografía 1.36: Puente San Claudio (En proceso de construcción) .Carretera Cabañas- Bahía Honda. Pinar del Río.

Fotografía 1.37: Puente San Claudio terminado.

En el último quinquenio de los años 50, se produce un acelerado crecimiento en la fabricación de puentes preesforzados o postensionados, esto se hizo posible dado que el control que se tiene para la fabricación de hormigón y acero es superior al que se tenía hace 30 años. En aquel entonces hablar de hormigones de 3000PSI (21MPa) de resistencia a los 25 días de edad con una probeta normal de

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6 pulgadas de diámetro por 12 de altura (probeta estándar de 15cm de diámetro por 30cm de altura) era poco frecuente, y mucho menos frecuente era hablar de hormigones de mayor calidad. La Fotografía 1.38 muestra el puente sobre el río Cañas, con 76.00m de luz, fue el primero de los puentes postensionados que se fabricaron en el país, cuando se terminó su construcción era el tercero del mundo en tamaño. A partir de ese momento los ingenieros se dieron cuenta que el problema de salvar los mayores ríos de Cuba, se podía resolver con hormigón armado, disminuyendo la construcción con estructuras de acero.

Fotografía 1.38: Puente Las Cañas. Carretera Cienfuegos- Trinidad.

De forma sucesiva fue construido en el año 1952, el puente sobre el río Agabama, (Fotografía 1.39) que es una mezcla de prefabricado y preesforzado, con 40.00m de luz central y dos laterales de 30.00m postensionado; 24 luces prefabricadas de 14.00m y 436.00m de largo total. El puente Agabama se encuentra en la carretera Santi-Spíritus -Trinidad, en la provincia de Santi Spíritus.

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Fotografía 1.39: Puente Agabama. Carretera Santi Spíritus -Trinidad.

En el año 1953, fue construido el puente Arimao (Fotografía 1.40) en la carretera Trinidad–Cienfuegos, con 60.00m de luz central. Obsérvese que esos puentes son muchos más esbeltos para la luz que salvan que los usados en el año 1928.

Fotografía 1.40: Puente “Arimao”. Carretera Cienfuegos Trinidad.

En los años 1955-1956 se construyó un puente sobre el río Cuyaguateje, (Fotografía 1.41) en la carretera Panamericana, tramo desde Sábalo a Mendoza en la provincia de Pinar del Río. El Cuyaguateje es un río de peligrosas crecientes, márgenes de excelente roca marmórea y lecho de material de relleno.

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Fotografía 1.41: Puente “Cuyaguateje”. Carretera Panamericana. Pinar del Río.

Era muy claro que la solución debía aprovechar estas ventajas, liberando el cauce de obstrucciones, reduciendo al mismo tiempo en todo lo posible la altura de la rasante sin perjudicar el drenaje, y distribuyendo estribos y terraplenes. La solución fue un puente de extrema esbeltez, con 91.00m de luz y solamente 1.80m de peralto central. Llamamos esbeltez en ingeniería a la relación que existe entre la luz del puente y el peralto que tenga la superestructura en su menor dimensión, en este caso en el centro del puente. En hormigón normal esa esbeltez general era de alrededor de 8:1 a 10:1 para la época. Cuando las luces son continuas, puede llegar desde 14:1 a 18:1, sin embargo, los preesforzados o postensionados llegaron a 50:1 en el caso del Cuyaguateje. Se realizaron publicaciones en revistas de Europa y los Estados Unidos sobre el puente y constituyó un éxito constructivo tanto de tipo económico como funcional. El puente Cuyaguateje fue el mayor del Continente Americano entre los de su tipo y uno de los mayores del mundo. En el año 1956 se construyó un nuevo puente, Felipe Pazos, sobre el río Sagua, en la provincia de Villa Clara (Fotografía 1.42). La estructura original la constituían siete luces de 150 pies (45.70m) salvadas con

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armadura de acero, las mismas se fueron destruyendo por la exposición a la intemperie y la falta de conservación. Del puente antiguo se conservó la subestructura y sobre ella se emplazó, en las tres luces centrales, un puente postensionado formado por una viga hueca continua de tres luces de 46.50m.

Fotografía 1.42: Puente “Felipe Pazos”. Las Villas.

Estos puentes prefabricados y preesforzados se siguieron construyendo en Cuba. La Fotografía 1.43 muestra el esquema de los puentes construidos en la Vía Monumental (la que enlaza el Túnel de la Bahía de La Habana con Cojímar). Son losas planas, pero no sólidas, si no huecas y por la apariencia, la utilización de color y la armonía con la piedra de los alrededores se hacen muy agradables a la vista.

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Fotografía 1.43: Modelo de Puente de Losa Plana. Vía Monumental, Habana del Este. La Habana.

La Figura 1.16 muestra el perfil longitudinal y la sección transversal del Viaducto de Bacunayagua, el mismo se encuentra sobre la Vía Blanca, entre La Habana y Matanzas. Esta estructura fue construida totalmente prefabricada y es una de las maravillas de la ingeniería civil en Cuba (ver Fotografía 1.44).

Perfil Longitudinal

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Sección Transversal Figura 1.16: Viaducto “Bacunayagua” Carretera Habana -Varadero. Habana.

Fotografía 1.44: Viaducto “Bacunayagua” Carretera Habana -Varadero. Habana.

La Fotografía 1.45 muestra un puente que se proyectó en la Comisión de Fomento Nacional como anteproyecto para resolver el problema del tránsito entre La Habana del Este y La Habana del Oeste. Es también de hormigón armado. La luz central tiene 250.00m y si hubiese sido construido era con la condición de no interrumpir el tránsito en el Canal de la Bahía, para lo cual la sección central de este puente se fabricaría fuera de la obra, se flotaba hasta el lugar y se elevaba y colocaba donde correspondía.

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Fotografía 1.45: Puente proyectado como anteproyecto para resolver el problema del tránsito entre La Habana del Este y La Habana del Oeste.

Historia de los puentes en Cuba después del año 1958 2. Viaducto Bacunayagua Se sitúa sobre la Vía Blanca, entre La Habana y Matanzas, posee la luz libre más larga de Cuba con 114.00m, su ubicación sobre una profunda garganta cerca del mar, le hace salvar una altura de más de 100.00m, donde existe un fuerte viento que complicó su solución. El proyecto lo realizó la firma Sáenz, Cancio, Martín, siendo su proyectista principal el ingeniero Luis Sáenz Duplace. Este era el último eslabón que faltaba para terminar la Vía Blanca, que une La Habana con Matanzas. Su largo es de 313.50m con 11 luces de 28.50m y es el puente más alto de Cuba con 103.50m del nivel del río al pavimento. Está cimentado directamente en la roca con apoyo de torres tipo Vierendel, postensadas en el arco central. Las vigas se colocaron mediante armadura de lanzamiento y tienen 47 toneladas de peso cada una. Las pilas se hormigonaron con moldes deslizantes y todo realizado en una exuberante zona de difícil acceso. El puente está formado por estribos cerrados y las pilas están formadas por pórticos de dos columnas apoyadas en la roca, excepto las tres pilas centrales que se apoyan sobre dos arcos poligonales simétricos

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unidos en sus nudos por vigas transversales de gran rigidez y sobre las columnas un cabezal que soporta las vigas. Otra peculiaridad es que no tuvo ninguna falsa obra, fue prefabricado en su totalidad y la cubierta tiene vigas de hormigón preesforzado, que salvan 28.00m de luz con un peralto de 1.30m y un espesor de losa de 0.15m. Está considerada entre las siete obras de ingeniería más importantes que se han realizado en Cuba en todos los tiempos. Viaducto de Paso Seco. Es otra de las grandes obras posterior a 1959, el mismo se construyó en 1972 sobre la presa del embalse Ejército Rebelde, en la Autopista Habana-Melena del Sur, presenta dos obras paralelas de 600.00m cada una, con ocho secciones de 45.00m y cuatro de 60.00m. La sección transversal de cada tablero comprende cuatro vigas prefabricadas de sección "I" asimétrica variable, (2.25m - 2.75m) construidas segmentadas en planta y ensambladas a pie de obra antes de su montaje definitivo (peso máximo 160t). Las pilas, de sección cajón, fueron construidas con moldes deslizantes y cimbra metálica (cabezal) pretensándose transversalmente. La cimentación indirecta sobre pilotes Benoto se realizó sobre una roca caliza descompuesta y de muy alta porosidad. El puente sobre el río Zaza en la Carretera Central. Un exponente notable de la ingeniería estructural cubana fue el diseño y construcción del puente sobre el río Zaza, en el kilómetro 400 de la Carretera Central, cerca del límite de las provincias de Las Villas y Camagüey. El proyecto fue premiado en un concurso convocado en 1959 para sustituir varios puentes destruidos por el Ejército Rebelde en su campaña de Las Villas a fines de 1958, para impedir el paso de las tropas de refuerzo del ejército de la tiranía. En el año 1959 se acometió de inmediato su construcción, que fue realizada por la Compañía Constructora Celo S.A. El puente de acero tenía 91.40m y para sustituirlo se proyectó una estructura consistente en dos voladizos de 35.70m cada uno, enlazados por una luz suspendida central de 20.00m. Los voladizos se componen cada uno de cuatro armaduras de altura variable, preesforzadas en su cordón superior. Las vigas centrales, también preesforzadas, son piezas prefabricadas de sección "I". En su construcción se utilizaron

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los dos estribos masivos existentes, con una sola luz de 92.00m y un ancho de 11.30m, que comprenden dos carriles de 3.65m cada una, cunetas de 0.30m y aceras de 1.50m. El proyecto se debió al ingeniero civil Mario G. Suárez y la supervisión estuvo a cargo de la Comisión de Fomento Nacional. Para el preesfuerzo se usó el sistema Stressteel. Esta obra suscitó los más favorables comentarios en el extranjero, en las Universidades Soviéticas se le llamaba el "Método Cubano". En el año de 1971 estuvieron en Cuba ingenieros de una empresa constructora japonesa que pagaron por venir a ver el puente del Zaza y conocer detalles de su diseño y construcción. A través de ellos se tuvo conocimiento por primera vez del súper plastificante "Mighty". Se usaron en la construcción hormigones entre 210Kg/cm² y 350Kg/cm² y acero de alto límite elástico de 10200Kg/cm². El costo de la obra fue de 184 000 pesos y se ejecutó en 5 meses. Puente en la Autopista, entre Guayos y Taguasco, sobre el río Zaza. Al construirse la presa en el río Zaza, se analizó la posibilidad que esta afectara el puente anteriormente descrito sobre la Carretera Central, debido a que está construido con estructuras en voladizo, de 35.00m de longitud, aseguradas por contrapesos de tierra, por lo que al elevarse el nivel del agua, el valor de estos contrapesos se reducen en un 60%, lo que podría afectar la estabilidad del puente. Lo anterior motivó que se priorizara el puente de la Autopista Nacional en construcción, entre Guayos y Taguasco, con el fin de prever una vía emergente, ante la posibilidad de la interrupción señalada. Ello requería la construcción de un puente de 140.00m de largo por 35.00m de ancho, antes de que comenzaran las lluvias, por lo que se decidió hacer la parte correspondiente a una de las sendas y dejar construida la cimentación y los detalles de enlace convenientes para la posterior ejecución de la otra semisección. Se escogió, entre las variantes analizadas, realizarlo con 7 luces de 20.00m. La cimentación se ejecutó por bases aisladas, proyectadas según la resistencia en cada punto, lo que facilitaba el agotamiento y la construcción de las armaduras. Las vigas, columnas y cabezales se hormigonaron en paquetes horizontales, con las caras coincidentes, de forma tal que una le servía de encofrado a la aledaña. Estando aun en el paquete, a cada viga se le tensaron dos cables y el resto después de separadas.

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Las losas inferiores del tablero se hormigonaron en paquetes verticales, separadas por pliegues de papel y se dejó rugosa la superficie de arriba, a fin de garantizar el anclaje correcto de la losa fundida in situ. El montaje de las columnas se realizó suspendiéndolas inicialmente dos grúas y colocándolas posteriormente una sola. Los cabezales y las vigas se montaron con dos grúas. Las losas inferiores del tablero, debido a la gran altura del puente fueron montadas con una grúa Kato. Todo el izaje lo realizó el Grupo de Viales de Las Villas, asesorado por el Centro de Izaje Provincial. El proyectista de este puente fue el ingeniero búlgaro Koycho Boiadjiev. Puente sobre el río Frío, en la Autopista Santiago – Guantánamo. Este puente, con una altura de 25.00m sobre el lecho de la cañada, tributaria del río Guantánamo, se construyó con tres luces de 30.00m en cada vía (la autopista tiene dos carrileras por vía) lo que requería 36 grandes vigas prefabricadas de hormigón de 30.00m de largo y 52t de peso, fundidas al pie de la obra. Lo original de este puente consistió en que para colocar las vigas, se utilizó un equipo adquirido en Italia, que consiste en una gran estructura horizontal de 85.00m de largo, que utiliza un ingenioso sistema de rodaje sobre sus puntos de apoyo o bases móviles, que la propia "viga" adelanta "lanzándose" sobre el vacío hasta ganar la distancia y fijarse en los pilares del puente. La viga o grúa de lanzamiento de este modo, levanta los elementos prefabricados del viaducto, en este caso vigas prefabricadas de hormigón, y las coloca sobre sus bases de sustentación o pilares. El montaje de la viga de lanzamiento se realizó por la Brigada Electromecánica del DAP de Oriente. Esta obra se concluyó a fines del año 1975. Puente Guaninicum. En 1965 se construyó este puente sobre el río Guaninicum, afluente del Cauto, en la Carretera de Palma Soriano a Barajagua. En la solución estructural de la obra, con asimetría en las luces, influyó notablemente las características del subsuelo, que en el lado de Palmarito presentaba una roca de tipo serpentina, de gran dureza, y en el estribo del lado de Palma Soriano se tuvieron que utilizar pilotes fundidos “in situ” de 12.00m de profundidad para encontrar ese mismo estrato rocoso.

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El dintel del puente, con una longitud de 145.00m, de vigas pretensadas "Gerber"

y hormigón

pretensado con vigas suspendidas de 42.70m de longitud y 63t de peso cada una fue proyectado por el ingeniero civil Maximiliano Isoba, con la colaboración en el control de la ejecución de los ingenieros Gonzalo Paz y José Garrido. La obra, de excepcional complejidad técnica fue ejecutada por la Unidad Nº 6 de Construcciones Viales de Santiago de Cuba y dirigida por el compañero Jaime Alfonso (Picolino). Las vigas se hormigonaron en un plan de prefabricación situado a 150.00m de la obra, utilizándose dos "dollies" de 100 toneladas para moverlas hasta su emplazamiento definitivo. El montaje de las 12 vigas lo dirigió el responsable de equipos Enrique Sierra y lo realizó en 10 días con cuatro grúas de 30 toneladas de capacidad cada una, dos sobre camión marca "Jones" y dos sobre esteras "Koering 605". Posteriormente se hormigonaron las losas entre vigas, preesforzándose el resto de los cables longitudinales (cinco) y la totalidad de los transversales, operación realizada por personal de la Empresa Productos de Hormigón. Viaducto y Trébol en Avenida Boyeros y Calle 100. El ingeniero Maximiliano Isoba proyectó en el año 1988 la solución para construir un trébol con intercambio entre las concurridas avenidas de Rancho Boyeros y la Calle 100. La obra requirió el empleo de 18500m³ de hormigón fundido in situ, 6000m³ de hormigón prefabricado y además 500000m³ de movimiento de tierra. El cruce sobre la Avenida de Rancho Boyeros se realizó con unas vigas de 46.00m de largo y un peso de 90t, fundidas en un área cercana a la obra. La parte estructural se sustenta sobre 232 pilotes y cimentaciones directas, se trató por todos los medios de interrumpir, lo menos posible, el tráfico de ambas arterias viales. Puente giratorio entre Cayo Coco y Cayo Romano. Para permitir el intercambio ecológico entre el Océano Atlántico y la Bahía de los Perros, se decidió en 1998, construir un puente entre Cayo Romano y Cayo Coco, en el lugar conocido por "La Pasa". Totalmente diseñado en Ciego de Ávila, tiene forma de arco y mide 126.00m de longitud y 43.00m de estructura metálica o luz de giro, la que permite el paso de embarcaciones de hasta 14.00m de manga por

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cada uno de sus lados. La armazón de acero está diseñada para recibir cargas de 80t y dispone de un ancho de 10.40m y dos sendas de rodamiento de 3.50m cada una. Puente ferroviario sobre el río Canímar. Considerado el viaducto más importante del ferrocarril. Tiene una longitud de 303.00m con 11 luces de 25.00m, con vigas postesadas por el sistema Freyssinett y dos luces de 14.00m con vigas de hormigón armado. Puede evacuar un gasto de 1 500m³ /s de agua. Lleva cuatro pilas centrales de 42.00m de altura, cimentadas sobre pilotes Benoto de entre 20.00m y 30.00m de longitud. Las columnas son huecas con escalera interior para inspección. Las pilas altas se realizaron con moldes deslizantes. Desde el punto de vista constructivo, en las vías pavimentadas, el 95.5% de los puentes son de hormigón, los de acero constituyen el 2.8% y los de madera y mixtos son el 1.7% restante. En la siguiente tabla se presentan los puentes existentes en Cuba en el año 2000 según su clasificación administrativa. Provincia

Nacionales

Provinciales

Municipales

Específicos

Urbanos

Caminos

Total

Pinar del Río

478

56

50

24

29

38

675

La Habana

316

45

31

59

167

14

632

Ciudad Habana

130

58

23

5

134

0

350

Matanzas

295

62

14

35

13

87

506

Villa Clara

352

0

35

0

47

0

434

Cienfuegos

154

12

74

2

9

13

264

Santi Spíritus

356

43

27

7

33

0

466

Ciego de Ávila

154

15

52

0

40

35

296

Camagüey

370

0

28

6

14

31

449

Las Tunas

110

9

2

1

46

146

314

Holguín

255

8

27

0

0

75

365

Granma

172

6

66

9

15

41

309

Santiago de Cuba

158

10

14

4

36

29

251

Guantánamo

139

4

11

2

10

10

176

Isla de la Juventud

52

0

5

0

1

0

58

Total

3491

328

459

154

594

519

5545

Tabla 1.1: Puentes existentes en Cuba en el año 2000.

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1.7 Historia y desarrollo de los puentes a nivel mundial. Los puentes han progresado a lo largo de la historia y, en su desarrollo, se encuentran fases de un avance lento, mientras que otras han sido extremadamente rápidas. Constituye el siglo XIX la época más brillante de los puentes en lo referido al salto cualitativo en el diseño, que sentó bases para épocas posteriores. En general toda época es consecuencia de la anterior y los puentes actuales no son más que el último eslabón en la historia. Las principales variables que han influido en la evolución de los puentes lo constituyen: el conocimiento del comportamiento de los materiales, las tipologías estructurales, entiéndase la geometría general y geometría seccional, la valoración de las acciones y la concepción de los esquemas de análisis con las condiciones de apoyo adecuadas. Estas variables no son independientes, existiendo un estrecho vínculo entre las mismas. Para poder realizar un análisis de la evolución es más conveniente relacionarlo a la tipología, recordando que lleva implícito las otras variables. En la tipología se pueden distinguir tres grandes grupos de puentes:  Puentes rectos, que utilizan la viga como elemento principal resistente y que destacan a la flexión como mecanismo de comportamiento ante las cargas.  Puente arco, cuya invención consiste en disponer el material resistente de determinada forma (en arco) para que la transmisión de las acciones desde sus puntos de aplicación hasta los apoyos, se realice produciendo fuerzas interiores predominantemente de compresión.  Puentes colgados, forma inversa al puente arco que destaca a la tracción como mecanismo fundamental resistente. Estas tres tipologías resistentes han perdurado desde los tiempos más antiguos y han estado vinculadas, aunque no exclusivamente, pero si con gran frecuencia a tres materiales: la madera para el puente recto, la piedra para el puente arco y las cuerdas para el colgado.

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A lo largo de 1800 años se ha construido con las mismas tipologías. En su dimensión resistente el puente no cambia hasta mediados del siglo XVIII, manifestándose en épocas anteriores a este siglo los procesos artesanales de construcción más de lo que se entiende hoy en día por técnico. A mediados del siglo XVIII se introducen cambios sustanciales en los arcos de piedra, en la construcción del puente de Mantés (1757-1765) una pila se inclinó al desencofrarse uno de los arcos y como solución se decidió construir todos los tramos de arco al mismo tiempo, lo que evitó el empuje al vacío, que había sido la causa del colapso de la pila. Esto permitió en puentes posteriores reducir el ancho de la pila a 1/10. A finales del siglo XVIII se construye el puente Coabrookdale (1776-1779) en Inglaterra, este constituye el primer puente de hierro fundido, dando lugar a una de las épocas más brillantes en la historia de los puentes y que tuvo su esplendor a lo largo del siglo XIX. La revolución industrial transformó el trabajo artesanal al trabajo mecánico y organizado de manera significante mediante la industrialización, fructificando todo el espíritu inventivo desarrollado en el siglo anterior. Al aumentar las necesidades de intercambio, aumentaron las vías de comunicación, pasando a ser más rápidas y seguras. El ferrocarril se extendió por Europa y Norteamérica y con ello los puentes, no solo en número mayor sino en luces mayores. En este siglo el cambio fundamental de la concepción del puente se produce en una de las variables significativas; el material resistente. En primer lugar el hierro dulce y finalmente el acero introducen dos posibilidades ampliamente fructíferas, aumenta la relación capacidad resistente- peso propio, en segundo lugar se consigue por primera vez y de manera generalizada para la construcción, la posibilidad de obtener materiales moldeables. El nuevo material plantea un reto tipológico nuevo, la armadura va ser el resultado que permite resolver el problema de la flexión de un gran tramo por articulación de una serie de elementos lineales, flexibles y cortos. Su importancia para la ingeniería en construcciones es similar a la de otros aportes en diferentes ramas de la ingeniería. Fueron los ingenieros americanos en el gran número de puentes que tuvieron que realizar con la extensión del ferrocarril hacia el oeste quienes fueron estableciendo métodos adecuados para el cálculo de tales elementos.

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La armadura y su unión con remaches se extienden por todo el mundo a todas las topologías. Los puentes rectos, los arcos y los colgantes la utilizan para dar rigidez a la flexión a sus elementos estructurales. No solo la estructura metálica es un logro del siglo XIX, en su cuarto final aparece otra contribución tan importante como el hierro dulce y el acero: el hormigón armado. Este material heterogéneo introducía de nuevo la posibilidad del moldeado con aspecto pétreo. El desarrollo fue muy rápido, tanto en edificación social como en puentes, a pesar de su impedimento de asimilar tracciones, lo que origina fisuración, viéndose su campo limitado a luces relativamente pequeñas para el puente recto. En el siglo XX se une al hormigón armado la tipología arco cuando se trata de salvar luces importantes. Es la época de constructores de grandes arcos de hormigón. El pretensado del hormigón es una idea que surge en el siglo XIX, no materializada hasta el XX, por carecer de aceros de alto límite elástico. La introducción del pretensado la realizó Freyssinet entre 19281933 y su primera utilización se realiza en la reparación de la estación marítima de Havre en 1933. La repercusión que este hecho tiene en la construcción es inusitada, casi todos los puentes, se han construido a partir de entonces de hormigón pretensado. La fisuración y deformación del hormigón armado que limitaba a cubrir luces considerables queda contrarrestada por la acción del pretensado. El pretensado aporta otras ventajas a los puentes permitiendo solidarizar partes construidas independientemente, lo que permite aplicar un principio básico de la construcción, crear estructuras grandes con elementos relativamente pequeños. De esta manera todos los procedimientos constructivos aplicados por la construcción metálica son incorporados a la construcción de hormigón. La prefabricación, intrínseca de las construcciones metálicas, pasa al hormigón de una manera rotunda. El primer puente pretensado se realizó en Alemania en 1938: el puente de Oelde, bajo proyecto y dirección de Freyssinet. El mismo está compuesto por un tramo simplemente apoyado de 31.00m de luz y su sección transversal lo conforman cuatro vigas T espaciadas a 1.40m con cuatro diafragmas intermedios

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y dos de apoyo. Otro notable aporte al pretensado lo realizó Finsterwalder, el cual aplicó el pretensado a puentes con avance en voladizo. Con la aparición del pretensado el puente de arco cedió espacio, debido a la falta de adecuación del arco a las condiciones de rodadura, obligando a la utilización de tableros superpuestos y otro aspecto está referido a la constructibilidad, por la utilización de grandes cimbras para su construcción, esto superado por el pretensado al necesitar de cofres relativamente sencillos. A pesar del auge del pretensado el puente metálico no cedió espacio, experimentando un gran desarrollo después de la segunda guerra mundial. Justamente con el resurgimiento de la viga de alma llena en la forma de doble T como sección cajón, la cual implica un costo de fabricación menor que la armadura y puede cubrir luces bastante semejantes a estas últimas. Asimismo, mejoran las uniones con la utilización de pernos de alto límite elástico, además del uso de la soldadura eléctrica y posteriormente de la soldadura automática. Por otra parte la utilización de losas ortotrópicas para tableros de puentes y la mejora de la calidad de los aceros, permite un aligeramiento mayor de la estructura, estableciendo una total competitividad entre el puente pretensado y el metálico. El gran problema era salvar grandes luces (mayores a los 200.00m), por lo que se recurre a la solución de estructuras mixtas, recogiendo las ventajas de uno y otro material y se retoma el arco metálico, un ejemplo de esto o constituye el puente en Virginia Occidental New River George con 510.00m de luz. El arco con tablero inferior ha vuelto a aparecer con la ejecución del puente Keiserlei (1961-1964) sobre el Main con 200.00m de luz realizado por H. Homberg. La tendencia estructural de estos últimos puentes de arcos a diferencia de los primeros es conferirle rigidez a la flexión al tablero, dejando al arco como soporte antifunicular de las cargas permanentes, un ejemplo de tal concepción en nuestro país lo constituye el puente de Bacunayagua, aunque debe destacarse que el tablero en este caso es superior. El puente colgante está íntimamente ligado en la historia a las primeras épocas de la humanidad. Puede establecerse como el primer puente colgante moderno al construido por James Finley en 1801 en Pennsylvania, de 70.00m de luz, formado por una cadena de hierro parabólico como estructura portante, de la cual colgaban péndolas que sostienen el tablero. A partir de esta idea intuitiva en años posteriores se

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ejecutan un gran número de puentes con tipología similar, tanto en Estados Unidos como en Europa. Los conocimientos teóricos que fundamentaban estos puentes eran escasos, en general eran puentes muy flexibles y presentaban poca rigidez a la torsión en el tablero ante cargas excéntricas y serios problemas de comportamiento a los esfuerzos producidos por el viento. Como consecuencia de lo anterior su colapso era bastante frecuente. Desde el punto de vista estructural la interacción entre el cable y el tablero como elemento de rigidez no había sido resuelta, aunque P. Barlow mostró, por medio de modelos a escala reducida, la interacción de los dos sistemas y Rankine esbozó una primera teoría del comportamiento conjunto, que forzó a rigidizar más los tableros. Sin embargo, no existía una postura clara respecto a la necesidad de rigidizar el tablero, lo que ocasionó la caída frecuente por la acción del viento de algunos de estos puentes. El segundo período en la linealidad histórica de esta tipología lo constituye la ejecución por J. Roebling del puente de ferrocarril del Niágara en 1848. Haciendo gala de la experiencia sobre catástrofes anteriores esbozó y así se llevó a cabo la rigidización del tablero, utilizando cables entrelazados para distribuir los efectos del viento. Basado en la experiencia acumulada Roebling construye el puente de Brooklyn cubriendo una luz de 486.00m que subsiste hasta nuestros días. En este se mantiene el alto grado de hiperestaticidad que conllevó la solución y que la precede el puente del Niágara. Debido a los inaccesibles métodos de cálculos existentes en la época para este tipo de estructuras, se empiezan a eliminar familias de tirantes, tal es el caso del puente de Williamsburg (1903) de solo 1.37m más de luz que el puente de Brooklyn, pero se siguen manteniendo los tableros de gran rigidez (1/40) de la luz y a continuación conforme van ajustándose y depurándose los métodos de cálculo se va afinando el tablero. El desastre del Tacoma marca una pauta para el diseño, a partir del cual la aeroelasticidad pasa a incorporarse en los métodos de cálculo de estas estructuras. A partir de entonces se definen dos escuelas para el diseño y construcción de puentes colgantes:

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La primera es la que sigue utilizando tableros de celosías de gran rigidez a la torsión (escuela americana). Bajo esta concepción se construyó el puente sobre el estrecho de Akashi en Japón que ostenta el record de mayor luz libre con 1998.00m, construido en 1998. La otra escuela la establecen los ingleses utilizando tableros anchos y con perfiles aerodinámicos con lo que se separan las frecuencias a flexión y torsión. Otra de las tipologías estructurales de gran aplicación en la actualidad la constituyen los puentes atirantados. Su aparición data del siglo XVII, también se conocen de construcciones de este tipo en el siglo XIX. Su análisis constituyó hasta el año 1955 un serio problema, sobre el cual no había un criterio unificado, ni se marcaban escuelas como en el caso de los colgantes. En ese año Dichinger proyecta y construye el puente de Stromsund de 182.50m de luz con un tablero metálico y es en este material donde experimenta sus primeros desarrollos, junto con el cajón metálico. El desarrollo ha impuesto a su vez tres formas particulares para esta tipología: en abanico, en arpa y mixto. También existen puentes atirantados con tablero de hormigón, en el año 1962 se construye en Maracaibo un puente atirantado de 240.00m de luz con esta tipología por R. Morandi. A diferencia de los tableros metálicos, el tablero de hormigón exige un mayor número de cables en la longitud del tramo debido a su peso propio.

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CAPÍTULO I: INTRODUCCIÓN. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS.

REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS. 1

Conferencia impartida en el Teatro Rex sobre el desarrollo de los puentes en Cuba. SAENZ DUPLACE L. La Habana, 15 de mayo de 1957.

2

500 Años de Construcciones en Cuba. De las CUEVAS TORAYA J. Servicios Gráficos y Editoriales, S.L. Chavín. La Habana. 2001. Páginas 308-312.

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CAPÍTULO I: INTRODUCCIÓN. BIBLIOGRAFÍA.

BIBLIOGRAFÍA. 1

"Apuntes de Puentes" del IX Curso Internacional de Carreteras. MANTEROLA A, F.J. Madrid. 1993.

1

"CONCEPCIÓN DE PUENTES" Tratado General. GRATTESAT G. Editores Técnicos Asociados S.A. Barcelona. España, 1981.

3

Conferencia impartida en el Teatro Rex sobre el desarrollo de los puentes en Cuba, SAENZ DUPLACE L. La Habana. 15 de mayo de 1957.

4

``Diseño de estructuras metálicas``. Msc. Ing. Corman, J.C. Representaciones

y servicios de

ingeniería, Ciudad de México 1992. 5

“Diseño Estructural”. MELI PIRALLA, R. Editora Revolucionaria. Primera edición cubana. Ciudad Habana 1986.

6

“Design of Moderns highways Bridges”. NARENDRA TALY. Editorial Mc Graw and Hill companies. New York 1998.

7

"Experiencias y Métodos para la Conservación de Puentes de Carretera en la República de Cuba". GONZALEZ ARESTUCHE L. EMPAI 8. Empresa de Proyectos y Consultoría. Pirámide de cumunicacion integral servi-g, micons. La Habana 1999. Tomo I.

8

NC-207:2003 Requisitos generales para el diseño y construcción de estructuras de hormigón. ICS: 91.080.40. Primera Edición. Ciudad Habana. 2003.

9

``Ponte Vasco da Gama”, SANTANA, FRANSISCO-HONRADO C., ROSA, Ministerio do Equipamento, do Planeamento e da administrado territorio, Grattel, 1ra Edicao, Lisboa 1999.

10 “Puentes”. BELMONTE GONZALEZ, H.E. Comisión de Recursos Informativos. 3ra Edición. Universidad Mayor de San Andrés. Bolivia 1984. 11 “Puentes”. VALDÉS AVELLANEDA, E. – TAYLOR HERNÁNDEZ. G. Editorial Pueblo y Educación. Ciudad de la Habana. Cuba. 1987. Tomo I.

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CAPÍTULO I: INTRODUCCIÓN. BIBLIOGRAFÍA.

12 “500 Años de Construcciones en Cuba.” DE LAS CUEVAS TORAYA J. Servicios Gráficos y Editoriales, SL Chavín. La Habana 2001.

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CAPÍTULO II: TIPOLOGÍA DE LOS PUENTES.


CAPÍTULO II:

TIPOLOGÍA DE LOS PUENTES

2.1 Introducción. Al definir las tipologías de los puentes se puede hacer referencia a varios aspectos, los cuales los diferencian, sin que esto conlleve a variar la definición indicada en el capítulo precedente. La importancia de clasificar una obra de fábrica radica en poder realizar correctamente el diseño, revisión, así como cualquier trabajo relacionado con la gestión de las mismas. 2.2 Clasificación de los puentes por su longitud. La clasificación de acuerdo a la longitud se realiza para poder establecer a priori el material a utilizar en la construcción de los mismos, dada la eficacia de un material sobre otros para determinadas luces y longitudes totales. La tabla 2.1 que se muestra a continuación ilustra este aspecto.

Ferrocarriles

Carreteras

Clasificación

Luz máxima (m)

Longitud total (m)

Luz máxima (m)

Longitud total (m)

Grandes

20  L

100  Lt

35  L

150  Lt

Medianos

10  L  20

50  Lt  100

20  L  35

50  Lt  150

Pequeños

L  10

Lt  50

L  20

Lt  50

Tabla 2.1: Clasificación de los puentes por su longitud.

Para decidir la clasificación de un puente se analiza tanto la luz parcial máxima como la longitud total, o sea la coincidencia de una de las filas (que se cumplan ambas condicionales), en el caso de que en un puente las dos magnitudes no estén clasificadas en la misma fila horizontal, entonces se escoge la clasificación de la fila horizontal que sea mayor. Para el caso de puentes de carreteras se puede seguir el criterio que se muestra en la siguiente tabla:

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Clasificación

Luz parcial (m)

Longitud total (m)

Pequeño

10

40

Mediano

10

60

Grande

40

40

Grande

50

100

Tabla 2.2 Clasificación de los puentes de carretera según la luz total.

Las clasificaciones anteriores permitirán realizar una estimación de forma más acertada del material a utilizar, ya que facilitarán la valoración del peso propio, trabajos de organización de obra, enfoques de constructibilidad, elección del tipo de cimentación, tipo de estructura longitudinal y transversal, posibles costos de reparación y mantenimiento, etc. 2.3 Clasificación de los puentes por su utilización. Para realizar la clasificación de acuerdo a su utilización se establece el tipo de material rodante que circulará por el mismo, a partir de esta consideración puede constituirse el siguiente ordenamiento: Pasarelas (ver Fotografía 2.1): Son utilizadas para cruce de peatones y ciclos. Por el carácter estático y con una tendencia a la distribución de las cargas que sobre ellas circulan se proyectan para cargas uniformemente distribuidas de carácter permanente y temporal de uso, lo anterior no exime tener que analizar otras combinaciones que incluyen las cargas ecológicas de viento, entre otras. Estas estructuras son utilizadas para salvar obstáculos tales como otras vías, en la cual se enmarcan la mayoría, pero también pueden proyectarse para salvar corrientes de agua u otros tipos de inconvenientes que puedan aparecer. Preferiblemente su sección transversal está compuesta por losas o vigas, en este último caso no suelen usarse más de dos. A pesar del carácter estático de las cargas, su cálculo debe concebir el posible vaivén que los transeúntes pueden originar. Por otra parte pueden ser concebidas para el paso de ciclos y ciclomotores, en cuyo caso se tomará en consideración el peso de este tipo de material rodante.

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Fotografía 2.1: Cruce peatonal.

Puentes de carreteras (ver Fotografía 2.2): Son utilizados para el cruce del transporte automotor. Por el carácter móvil y puntual de los esfuerzos a que están sometidos, se proyectan para cargas temporales concentradas verticales bajo efecto dinámico, considerando sus acciones horizontales. Todas serán estudiadas en el capítulo correspondiente a cargas. Las mismas se combinarán con el efecto de otras acciones como las cargas permanentes, ecológicas, etc.

Fotografía 2.2: Puente de carretera.

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Puentes de ferrocarril (Fotografía 2.3): Son utilizados para cruce de transporte ferroviario (trenes). Por el carácter móvil y puntual de las cargas que sobre ellos circulan se proyectan también para cargas temporales concentradas verticales bajo efecto dinámico, considerando sus acciones horizontales. Existe una diferencia respecto a los puentes para carreteras, se debe a que cuando se utilizan capas de balasto, las cargas concentradas que llegan a las traviesas son factibles de analizar como cargas uniformemente distribuidas, atendiendo al derrame de la carga a partir de la traviesa en la capa de balasto. Las cargas por ejes son de mayor valor que las cargas de transporte automotor Estas se combinarán con el efecto de acciones permanentes, ecológicas, etc. Todas serán estudiadas en el capítulo correspondiente a cargas

Fotografía 2.3: Puente de ferrocarril.

Puentes de conducción de fluidos (Fotografía 2.4): Son utilizados para la transportación de fluidos, tales como agua, petróleo.etc. Por el carácter móvil de estas acciones, las obras de fábrica de este tipo, se proyectan para cargas temporales distribuidas bajo efecto dinámico, combinándose igualmente con otras acciones como las cargas permanentes, ecológicas, etc.

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Fotografía 2.4: Puentes de conducción de fluidos.

Otros (Fotografías 2.5a y 2.5b): Son estructuras para usos específicos y en general poco repetitivos, se destacan entre estos: puentes para aviones, utilizados en pistas de rodaje de aeropuertos, puentes para embarcaciones, estos son canales elevados para buques de no más de 3000kN, etc.

Fotografía 2.5a: Puente para embarcaciones.

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Fotografía 2.5b: Puente para aviones.

2.4 Clasificación de los puentes por su material constitutivo. Con el desarrollo de la tecnología, se ha podido comprender mejor el comportamiento de los materiales existentes y de otros nuevos, que junto a los conocimientos del diseño y al avance en los métodos de cálculo se ha logrado la explotación y aprovechamiento más racional de los mismos. Esto ha influido en todos los campos de la ingeniería, y como consecuencia en el de los puentes, permitiendo un desarrollo evolutivo en los materiales con que se han construido los mismos. A continuación se muestra en orden cronológico la utilización de materiales en la ingeniería de puentes. 

Madera



Piedra



Acero



Hormigón armado



Hormigón pretensado.



Hormigón ligero



Hormigón de alta resistencia



Aluminio



Fibras de vidrio

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

Fibras de carbono.



Plásticos especiales

Estas clasificaciones se pueden observar en las fotografías siguientes:

Fotografía 2.6: Puente de madera.

Fotografía 2.8: Puente de acero de armadura.

Fotografía 2.10: Puente de hormigón armado.

Fotografía 2.7: Puente de Piedra.

Fotografía 2.9: Puente colgante de acero.

Fotografía 2.11: Puente de hormigón armado.

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Fotografía 2.12: Puente de hormigón pretensado.

Debe señalarse que aunque son más frecuentes la utilización del acero, hormigón armado y hormigón pretensado, así como hormigones de altas prestaciones, se sigue empleando la madera, en países con gran desarrollo forestal y la piedra para puentes con valor cultural o patrimonial. 2.5 Clasificación de los puentes según el nivel de circulación. La clasificación que a continuación se presenta está basada en la relatividad de posición del tablero (nivel de circulación), respecto a la estructura portante principal, destacándose la siguiente categorización: Circulación superior: El tablero se encuentra sobre la estructura. (Ver Fotografía 2.13).

Fotografía 2.13 Circulación superior.

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Circulación intermedia: El tablero se encuentra en una superficie media a los elementos que componen la estructura portante principal (ver Fotografía 2.14).

Fotografía 2.14: Circulación intermedia.

Circulación inferior: El tablero se encuentra en una superficie que coincide con los elementos más bajos que componen la estructura portante principal (ver Fotografía 2.15).

Fotografía 2.15: Paso inferior.

2.6 Clasificación de los puentes por sus condiciones estáticas. Al igual que cualquier estructura los puentes responden básicamente a dos esquemas de análisis, el isostático y el hiperestático. Con vistas a especificar más los esquemas estos se subdividen en: Tramo simple: Está constituido por un solo tramo simplemente apoyado, cuya sección transversal puede corresponder con un puente de losa maciza o aligerada, vigas en forma rectangular, I, T, , cajón, armadura isostática o arco (ver Fotografía 2.16).

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Fotografía 2.16: Tramo simple.

Tramo múltiple: Está constituido por varios tramos simplemente apoyados en continuidad, cuya sección transversal puede corresponder con un puente de losa maciza o aligerada, vigas en forma rectangular, I, T, o cajón (ver Fotografía 2.17).

Fotografía 2.17: Tramo múltiple.

Tramo continuo: Está constituido por varios tramos continuos, apoyados en los cabezales, de sección transversal constante, donde la misma puede corresponder con un puente de losa maciza o aligerada, vigas en forma rectangular , I, T, , cajón o sección cajón para el tablero (ver Fotografía 2.18).

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Fotografía 2.18: Tramo continuo.

Tramo continuo de sección variable: Está constituido por varios tramos continuos, apoyados en los cabezales, de sección transversal variable, donde la misma puede corresponder con un puente de losa maciza o aligerada, vigas en forma rectangular , I, T, , cajón o sección cajón para el tablero. Puentes pórticos: Son aquellos en que la estructura longitudinal está conformada por marcos cerrados (ver Fotografía 2.19).

Fotografía 2.19: Puentes pórticos.

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Tramo de ménsula o Gerber: Esta tipología se debe al ingeniero alemán Henrich Gerber, del cual procede su nombre, aunque también se denomina viga cantilever. La misma consiste en introducir articulaciones en una viga continua para hacerla isostática, de forma que se convierte en una serie de vigas simplemente apoyadas, extendidas en sus extremos por ménsulas en vanos alternos enlazadas entre sí por vigas apoyadas en los extremos de las ménsulas; presenta la ventaja de la viga continua y de la estructura isostática. (Ver Fotografía 2.20).

Fotografía 2.20: Tramo de ménsula o Gerber.

2.7 Clasificación de los puentes por su estructura longitudinal. La clasificación de los puentes según su estructura longitudinal se divide según se muestra en la tabla 2.3. Tipo

Subtipo Tramo recto Tramo múltiple

Tramo recto

Tramo continuo Tramo compensado (dintel compensado, ménsula compensado) Pórticos Tramos de ménsulas Atirantados

Arcos

Arco tímpano Arco con bielas

Colgantes

De cables o tensores rectos. De cables curvos.

Tabla 2.3: Clasificación de los puentes según su estructura longitudinal.

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Las Fotografías que se muestran a continuación ilustran algunos ejemplos.

Fotografía 2.21: Arcos atirantados.

Fotografía 2.22: Arco tímpano

Fotografía 2.23: Arcos con bielas.

Fotografía 2.24: Puentes colgantes.

Fotografía 2.25: Puentes colgantes.

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La anterior clasificación se aplica tanto para puentes de hormigón armado como de hormigón pretensado. En algunos casos es preferible unir subtipos de puentes que hacerlo de una sola forma. Los puentes de tramo recto son los que su estructura resistente está formada por elementos rectos en la dirección longitudinal, los puentes de tramo sencillo son el subtipo más fácil de construir, por una luz isostática sobre dos estribos que contienen al terraplén de aproche. En Cuba se construyó un puente en tramo múltiple sobre la presa Ejército Rebelde que tiene una longitud de 600.00m y está constituido por luces de 60.00m y 45.00m de hormigón pretensado. [1] El tramo compensado es otro de los subtipos, este consiste en una viga apoyada en puntos intermedios de forma que los voladizos compensen en parte el momento flector positivo en el centro de la luz. Si en los puentes de tramos múltiples se les da continuidad a las vigas o dinteles sin que esta se extienda a las pilas se obtienen un tramo continuo. Otro de los subtipos es el llamado ménsula compensada, que consiste en un voladizo compensado. La construcción de estos voladizos se hacen de modo tal que los pesos de ambos lados se compensen y no se produzcan momentos flectores en la pilas. Estos se articulan al centro de la luz o se hace el tramo continuo. Los puentes de arco son aquellos que su estructura longitudinal resistente es un arco, ya sea arco tímpano, rebajado o atirantado. Otra definición de los puentes es el puente colgante, en Cuba no se ha construido ninguno de esta tipología, aunque se puede citar uno de los anteproyectos del puente Antonio Guiteras, que salva el río Canímar (Fotografías 1.22a y 1.22b del Capítulo I), posteriormente se cambio dicho proyecto por uno de un puente de tres arcos dobles. Un subtipo que se está utilizando mucho en la actualidad es el de cable o tensores rectos con tableros de hormigón o de acero, los cuales compiten con los colgantes en el trazado para abarcar grandes luces.

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2.8 Clasificación de los puentes por su estructura transversal. La superestructura de los puentes en su sección transversal puede clasificarse según tabla 2.4. Tipo

Subtipo

Losa

Maciza Aligerada Viga rectangular

Viga y losa

Viga T Viga doble T Viga cajón

Tabla 2.4: Clasificación de los puentes según su estructura transversal.

Los elementos que forman el tablero están constituidos por una losa, un conjunto de vigas que soportan la losa o una viga de sección cajón en la cual las dos superficies sirven de calzada. La losa superior se utilizará como carretera, si es de vigas y losa, pudiendo esta ser colocada en la parte superior o uniendo la parte inferior de dos vigas. En las vigas de sección cajón en algunos casos la losa inferior se utiliza para la vía de ferrocarril. Los puentes de losa pueden ser macizos o aligerados, los primeros son construidos por losas prefabricadas u hormigonadas in situ y los segundos se logran utilizando tubos de cartón o gomas infladas y a través de elementos rectangulares. La losa por su pequeño peralte presenta una gran ventaja, permite reducir la rasante del puente y por ende disminuir los terraplenes de acceso. Los puentes de vigas y losas consisten en una serie de vigas unidas mediante una losa, también vigas transversales llamadas diafragmas. [1]. Las vigas pueden ser de secciones I, T, , asimétricas o de cajón. 2.9 Criterios generales de predimensionamiento. Al efectuar el dimensionamiento de los elementos en diferentes tipos de puentes se deben tener en cuenta varios factores, que efectivamente no se conoce la influencia de todos ellos en el instante en que se fijan las dimensiones preliminares. Se necesita predimensionar los elementos para realizar estudios

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técnico-económicos y de esta forma poder decidir qué tipo de hormigón utilizar, si el armado o el pretensado, ajustando posteriormente las dimensiones en el diseño. Algunos de los aspectos y factores que se pueden tener en cuenta en el dimensionamiento preliminar son los que a continuación se presentan: a) Luz y longitud del elemento. b) Disponibilidad de equipos, técnicas de construcción, mano de obra, materiales, transporte e izaje. c) Ancho del puente, ya que mientras este sea más ancho se hace más flexible para una misma luz, lo que trae como consecuencia que los elementos sean mayores, esto permite que se puedan colocar más camiones sobre el puente, produciendo mayores solicitaciones que en uno más estrecho, dependiendo de la rigidez. d) Durabilidad y seguridad que presenta al utilizar uno u otro material. e) Altura del puente. f) Juntas, en el caso de los elementos prefabricados. g) Métodos de cálculo y valores normativos h) Criterios técnico- económicos. Es difícil predimensionar una estructura cuando no se tiene experiencia y por ello a continuación en la tabla 2.5 se plantean algunas recomendaciones para el dimensionamiento de los puentes de hormigón armado y pretensado, en función de la luz, suponiendo esta como dato preliminar, pero sin diferenciar uno de otro, ya que el rango de luces en que pueden ser utilizados cada uno de estos materiales depende del costo total del puente y no se dispone de esos datos en todos los caso. Para realizar el predimensionamiento es necesario conocer: L: Luz de cálculo. h: Peralto total. h0: Espesor de la losa. b0: Espaciamiento entre vigas. b1: Ancho de la célula de la sección cajón.

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H: Peralto sobre apoyos de tramos continuos. L1: Luces adyacentes al vano central en tramos continuos. L2: Luz central de tramo compensado. L3: Luz adyacente a luz central de tramo compensado. L0: Luz libre L': Longitud del elemento.

Clasificación Longitudinal

Clasificación transversal

Recomendaciones para el dimensionamiento

Losa maciza

2.50m ≤ L ≤ 10.00m L/20 ≤ h ≤ L/12

Losa aligerada

5.00m ≤ L ≤ 20.00m L/25 ≤ h ≤ L/19

Viga de alma rectangular

5.00m ≤ L ≤ 20.00m L/25 ≤ h ≤ L/10 0.10m ≤ h0 ≤ 0.20m 0.80m ≤ b0 ≤ 2.50m

Vigas I o T

5.00m ≤ L ≤ 40.00m L/25 ≤ h ≤ L/10 0.10m ≤ h0 ≤ 0.25m 0.80m ≤ b0 ≤ 3.00m

Viga cajón

20.00m ≤ L ≤ 40.00m L/25 ≤ h ≤ L/20 0.10m ≤ h0 ≤ 0.20m 1.00m ≤ b0 ≤ 3.00m

Losa maciza

10.00m ≤ L ≤ 18.00m L/30 ≤ h ≤ L/18

Losa aligerada

10.00m ≤ L ≤ 30.00m L/35 ≤ h ≤ L/25

Viga de alma rectangular

10.00m ≤ L ≤ 30.00m L/35 ≤ h ≤ L/20 0.10m ≤ h0 ≤ 0.20m 0.80m ≤ b0 ≤ 2.50m

Tramo simple o múltiple

Tramo continuo

86


Vigas I o T

10.00m ≤ L ≤ 60.00m L/20 ≤ h ≤ L/10 0.10m ≤ h0 ≤ 0.25m 0.80m ≤ b0 ≤ 3.00m

Viga cajón

15.00m ≤ L ≤ 60.00m L/20 ≤ h ≤ L/10 0.10m ≤ h0 ≤ 0.20m 1.00m ≤ b0 ≤ 3.00m

Sección cajón

40.00m ≤ L ≤ 80.00m L/20 ≤ h ≤ L/10 2.00m ≤ b1 ≤ 5.00m

Tramo continuo con sección variable

Sección cajón con dos o tres celdas de 3.00 a 5.00 m.

60.00m ≤ L ≤ 150.00m 0.50L ≤ L1 ≤ 0.70L L/70 ≤ h ≤ L/40 L/20 ≤ H ≤ L/12

Tramo continuo con otros adyacentes continuos también

Sección cajón con dos o tres celdas de 3.00 a 5.00m

60.00m ≤ L ≤ 80.00m 0.20L ≤ L1 ≤ 0.35L L/70 ≤ h ≤ L/40 L/20 ≤ H ≤ L/12

De viga

10.00m ≤ L ≤ 60.00m L/20 ≤ h ≤ L/10 0.10m ≤ h0 ≤ 0.25m 0.80m ≤ b0 ≤ 3.00m

De cajón

15.00m ≤ L ≤ 20.00m L/20 ≤ h ≤ L/10 0.10m ≤ h0 ≤ 0.20m

Las secciones transversales pueden escogerse de la clasificación planteada en el tramo simple.

30.00m ≤ L2 ≤ 60.00m L1 = (0.40 a 0.60) L2 L3 = (0.60 a 0.80) L2 H = (1.50 a 2.00) h

Puentes pórticos

Tramos ménsulas o Gerber

Tabla 2.5: Recomendaciones para el dimensionamiento preliminar.

87


2.9.1

Dimensiones mínimas recomendadas.

Las dimensiones de los elementos deben cumplir las condiciones necesarias para su explotación, esto se logra garantizando una alta calidad en la construcción, respetando siempre los valores mínimos de espesores, aplicando una tecnología adecuada en la colocación y tratamiento del hormigón o acero en dependencia del tipo de material de construcción. Para establecer las dimensiones mínimas hay que analizar entre otros los siguientes aspectos: la geometría general de la estructura, la forma y tipo de los dispositivos, los materiales que se utilizarán, el método y la técnica de construcción, las funciones de cada componente y la eficacia de los constructores. Además hay que tener en cuenta los posibles efectos dinámicos u otras acciones de carácter excepcional que pudieran intervenir. En la tabla 2.6 se recomiendan los valores mínimos apropiados, teniendo en cuenta la experiencia acumulada en los proyectos de construcción de puentes de hormigón armado y pretensado. Estos valores pueden modificarse para lograr garantizar la calidad requerida, según las condiciones en que se ejecute la obra, teniendo siempre presente, que los elementos de hormigón armado tendrán que ser construidos con dimensiones mayores que los de hormigón pretensado.

Dimensión mínima(cm.) Elemento

Alma de las vigas

Losas

Losas para aceras

De vías férreas

De carreteras

Monolíticas

12

12

Prefabricadas

12

10

Bajo las capas de balasto

12

10

De tablero con puente de carretera (tablero mixto)

12

10

Fijas

10

10

Desmontables

8

6

(tablero mixto)

88


Diafragmas y nervios de refuerzo de la superestructura

15

15

Paredes de los elementos de la subestructura con secciones no circulares

12

12

Paredes de la secciones en forma de cajón para elementos comprimidos axial o excéntricamente

12

12

Paredes de los elementos de tubos o cajón, incluyendo los prefabricados industrialmente

10

10

40 cm

8

8

(60 - 80)cm

10

10

(100 - 300)cm

12

12

(400 - 500)cm

14

14

Secciones angulares con diámetro externo igual a:

Tabla 2.6: Dimensiones mínimas constructivas para los elementos de Hormigón Armado y Pretensado.

Es necesario aclarar que la dimensión mínima constructiva en elementos de hormigonado vertical es de 12cm. y que solo será menor que esta dimensión si los elementos son laterales. 2.10 Principales características de los proyectos típicos para puentes en Cuba. Proyectos típicos. Dada la impetuosa necesidad de extender la red vial del país tanto por carretera, como por vías férreas se inicia la ejecución de una serie de proyectos típicos, entre los cuales se destacan: el Proyecto Típico Soviético-Cubano y el Proyecto Típico Cubano-Italiano (ambos para puentes de carreteras y diferentes tipologías típicas para puentes de ferrocarril), todos ejecutados en hormigón armado y pretensado. Breve reseña sobre el Proyecto Típico Cubano-Soviético. En la etapa posterior a 1970 sucede una explosión de la construcción para la complementación de la red vial del país, por esto se acomete la ejecución de la autopista nacional y numerosas vías secundarias. De esta manera surgen tipificaciones de puentes, elaborándose por el Grupo Vial Nacional del antiguo DAP, el Proyecto Típico Cubano-Soviético, teniendo en cuenta como procedente el Proyecto Típico

89


Italiano-Cubano. Para su total realización se sumaron a los especialistas de este grupo vial, un colectivo de especialistas soviéticos. Este sistema constructivo fue creado para dar solución a la construcción de estructuras con elementos de sencilla fabricación y montaje, debido a una gran demanda de ejecución de puentes que se construirían de forma masiva, al ampliarse la red vial. Los elementos prefabricados en dicho proyecto son concebidos para dar respuesta a todos los casos de puentes para cualquier tipo de categoría vial, así como ángulo de esviaje, permitiendo un ilimitado número de luces. En la Figura 2.1 se muestran las secciones transversales de los puentes de autopista para el proyecto Soviético-Cubano.

Figura 2.1: Secciones transversales de los puentes de autopista (proyecto Soviético- Cubano)

2.10.1 Características Técnicas del Proyecto Típico Cubano-Soviético 2. Para el cálculo de puentes de vigas, el Proyecto Típico Cubano-Soviético tiene dos componentes fundamentales, una de ellas es la obtención de solicitaciones más desfavorables teniendo en cuenta el análisis correspondiente, y la otra es el diseño de los elementos que forman la estructura como tal.

90


Las principales características de este sistema están dadas por: Cimentaciones indirectas. Se basan específicamente en la inca de pilotes, sobre los cuales se coloca un tubo de hormigón (prefabricado) con diámetro interior igual a 1.22m, aproximadamente. Por dentro de este tubo se sitúan barras de acero para el refuerzo del vaso que posteriormente se hormigonará, este elemento tiene como función lograr una transición entre el pilote y las columnas, ya sean las de pilas o las de estribos y sobre los cuales continúa levantándose el resto de la estructura. Cimentaciones directas. Se llevan a cabo en el empleo de vasos prefabricados de 2.70m por 2.70m de base y 1.20m de altura. Columnas. Estos elementos tienen una particularidad y es que debido a su emplazamiento en la estructura, recibirán el nombre de columnas de estribos para las externas y columnas de pilas para las intermedias. Las columnas de estribos tienen una sección de 0.50m por 0.60m y su altura puede variar entre los 2.00m y los 10.00m, mientras que las columnas de pilas poseen un área de contacto de 0.60m por 0.60m y una altura que estará entre los 3.00m y los 12.00m. Las columnas de pilas y estribos pueden emplearse con cualquier combinación de luces. Estas columnas se fijarán a los vasos con el empleo de hormigones de resistencia igual a 25MPa. Cabezales. Son los encargados de soportar a las vigas y a las losas y transmitir los esfuerzos hacia las columnas. Pueden ser extremos o intermedios. Su sección es prácticamente un cuadrado de 0.80m por 0.70m para los cuatro extremos y 0.70m por 0.70m para los intermedios. Vigas. El surtido de vigas isostáticas es de 10.00m, 12.00m, 14.00m, 16.00m, 20.00m y 25.00m, siendo posible combinar estas luces de cualquier forma que se necesite. Las vigas pueden ser de hasta 20.00m de hormigón armado, también las de hormigón pretensado pueden tener la misma longitud e incluso alcanzar hasta 25.00m.

91


Losas. Se dividen en dos grupos: las losas de aproche y las losas interiores de acceso al puente; ambas son prefabricadas. Las comprendidas en el primer grupo constituyen un elemento de transición entre la vía y el puente como tal, tienen 0.60m de ancho; 0.20m de peralto y su luz varía entre 3.00m y 3.50m; mientras que las losas interiores tienen 4.00m de luz; 1.20m de ancho y 0.25m de peralto. En la sección transversal del tablero los intercolumnios fijos serán de 4.20m; por lo que las vigas de los cabezales intermedios tendrán una longitud siempre de 4.00m; existirán además cinco topologías diferentes para vigas de cabezales extremos, estas son de: 4.90m, 5.25m, 5.60m, 6.00m, y 6.40m con las que puede conformarse el tablero de cualquier tipo de vía para todos los esviajes posibles. La tipología de las secciones adoptadas por el Proyecto Típico Cubano-Soviético varían de acuerdo al número de vías, donde hay cada tipo de tablero para los puentes de autopistas de cuatro, seis y ocho vías, con las características siguientes: para un sentido del tránsito los tableros contienen un ancho de paseo de 3.395m, con 3.75m para cada carril de circulación, espaciamiento entre ejes de vías que varían en un intervalo de 1.20m y 1.215m, definiéndose los tableros para las autopistas de cuatro vías con once vigas y ancho total de 12.39m; para las de seis vías, catorce vigas y ancho total de 16.05m y las de ocho vías presentan diecisiete vigas y un ancho total de 19.83m. Para las soluciones hiperestáticas las combinaciones de tramos se fijan en cualquiera de las siguientes posibilidades. 1) 12 + 16K + 12 2) 14 + 20K + 14 3) 16 + 25K – 16 Donde: K: es el número de luces intermedias, con excepción de las vigas, el resto de los elementos del puente hiperestático son los mismos que en el isostático, y en ambos casos los aparatos de apoyo son de neopreno.

92


Las características que definirán los tipos de diseño a que se someten los cálculos de las vigas serán las de flexión, cortante, fisuración, deformación, cargas de diseño, entre las que se incluirán las permanentes de peso propio y asfalto y las cargas accidentales de los vehículos N-30 y NK-80 del anteproyecto de la Norma Cubana de Puentes, con posterioridad NC-53-125/84, afectadas por los coeficientes 1.4 y 1.1 respectivamente. El método de distribución transversal utilizado para el cálculo fue el de Homberg para tableros sin diafragmas con más de ocho vigas; y las solicitaciones de momento flector y fuerza cortante establecidas a partir de las cargas definidas en el anteproyecto de Norma Cubana para puentes de carreteras y ferrocarriles. Para los materiales se exigen las siguientes calidades: Resistencia característica del hormigón

[2]

:

-Elementos de hormigón armado 24.5MPa -Elementos de hormigón pretensado 35MPa En la actualidad la resistencia característica del hormigón ha cambiado, así como también la de los aceros. En los planos iniciales aparece resistencia característica de grado estructural de 280MPa. Luego se elaboró una versión para la marca de acero G-60, para aceros de alto límite elástico donde se exige una resistencia característica de 1600MPa. Los elementos de este sistema no fueron aprobados para zonas sísmicas por lo que no se usó en la zona oriental, debido a las características de esta región. El mismo fue usado en la región occidental y central del país, también en la Cayería Norte (Puente de acceso de Caibarién a Cayo-Santa María) de los cuales 18 son de este sistema con algunas variaciones en el recubrimiento para adecuarse al ambiente agresivo del lugar.

93

CAPÍTULO II: TIPOLOGÍA DE LOS PUENTES. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS.

REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS 1

“Puentes”. VALDÉS AVELLANEDA, E. – TAYLOR HERNADEZ. G. Editorial Pueblo y Educación. Ciudad de la Habana. Cuba. 1987. Tomo I

2

CATÁLOGO DE LA CONSTRUCCIÓN, Parte 5 Sistemas Constructivos para puentes de carreteras y autopistas, MICONS, Dirección de Proyectos , Ciudad de La Habana, Febrero 1985, Ficha Técnica 5.41.00.

94

CAPÍTULO II: TIPOLOGÍA DE LOS PUENTES. BIBLIOGRAFÍA.

BIBLIOGRAFÍA 1 CATÁLOGO DE LA CONSTRUCCIÓN. Parte 5 Sistemas Constructivos para puentes de carreteras y autopistas, MICONS, Dirección de Proyectos, Ciudad de La Habana, Febrero 1985, Ficha Técnica 5.41.00. 2 “Design of Moderns highways Bridges”. NARENDRA TALY. Editorial Mc Graw and Hill companies. New York 1998. [3] Estados Límites de Servicio en relación con la vía en puentes de ferrocarril. NASARRE J. Revista de Obras Públicas. Órgano profesional de los ingenieros de camino, canales y puertos. Junio del 2004. Volumen 151. No. 3.445. 4 Experiencias y métodos para la conservación de puentes de carreteras en la República de Cuba. GONZÁLEZ ARESTUCHE LUÍS R. ISBN-959-7116-04-09. Matanzas, Cuba, mayo 1998. Tomo I. 5 Experiencias y métodos para la conservación de puentes de carreteras en la República de Cuba. GONZÁLEZ ARESTUCHE LUÍS R. ISBN-959-7116-04-09. Matanzas, Cuba, mayo 1998. Tomo II. 6

MANUAL SOBRE CONSTRUCCIÓN DE PUENTES DE HORMIGÓN ARMADO. Escuela Politécnica Nacional de Quito. 1988.

7 NC-53-125.1984 Elaboración de Proyectos de Construcción. Puentes y Alcantarillas. Especificaciones de proyecto y métodos de cálculo. Ciudad Habana 1984. 8 NC-207:2003 Requisitos generales para el diseno y construcción de estructuras de hormigón. ICS: 91.080.40. Primera Edición. Ciudad Habana. 2003. 9 “Puentes” BELMONTE GONZALEZ, H.E. 3ra Edición. Comisión de Recursos Informativos. Universidad Mayor de San Andrés. Bolivia 1984. 10 “Puentes” VALDÉS AVELLANEDA, E. – TAYLOR HERNÁNDEZ. G. Editorial Pueblo y Educación. Ciudad de la Habana. Cuba. 1987. Tomo I.

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CAPÍTULO II: TIPOLOGÍA DE LOS PUENTES. BIBLIOGRAFÍA.

11 “Puentes” VALDÉS AVELLANEDA, E. – TAYLOR HERNADEZ. G. Editorial Pueblo y Educación. Ciudad de la Habana. Cuba. 1987. Tomo II. Primera parte.

96

CAPÍTULO III: ESTUDIOS DE CAMPO Y GABINETE.



3.1 Introducción. En cualquiera de las actividades relativas al diseño, construcción o gestión de puentes se hace necesario llevar a cabo una serie de estudios, tanto de campo como gabinete que facilitan con posterioridad las diferentes etapas del proceso de diseño y ejecución, permitiendo aportar soluciones más racionales, económicas y eficaces. A continuación serán descritos de manera más detallada los diferentes estudios que se deben enfrentar en el diseño y construcción de toda obra de fábrica. 3.2 Estudios topográficos. Una obra de fábrica no puede considerarse como una estructura independiente, sino que forma parte de otra obra, la vía, sea esta una carretera, una vía férrea u otro tipo. En la misma realiza una función específica: dar paso a las aguas de una corriente, salvar otra vía o un vano, etc. De esto se desprende que una obra de fábrica está condicionada por las características de la vía: ubicación, alineación y altura; todo esto hace que se requieran estudios topográficos que aseguren que la misma tenga en su conjunto la posición adecuada, por lo que se hace necesario previamente a la construcción, ampliación o reparación, realizar los estudios correspondientes. Los objetivos principales a desarrollar en los estudios topográficos de los puentes son:  Trazado en la zona de cruce, que incluye planta, perfil longitudinal y sección transversal (características geométricas).  Información técnica necesaria.  Tipos de levantamientos.  Escalas a utilizar (precisión).  Representación técnica. Para trabajos de construcción de puentes los estudios topográficos constan fundamentalmente de:

98


a) Replanteo sobre el terreno del proyecto, de puntos aislados, ejes y dimensiones del puente, así como de las redes técnicas que sobre el pasarán, incluye además los edificios y sus instalaciones, redes técnicas, otras vías, puentes u otras estructuras aledañas a la zona de enclave. b) Control topográfico para la construcción de obras viales, con el objeto de asegurar en el proceso de construcción, las dimensiones del proyecto, los elementos aislados y de toda la obra. c) Representación de los elementos constitutivos de las obras viales e hidrotécnicas en el plano. d) Reseñar los trabajos de mediciones en las obras de construcción terminadas y en elaboración. Los trabajos topográficos de replanteo constan de las labores fundamentales de replanteo y del replanteo detallado. Estos se ejecutan desde los puntos de la red de apoyo topográfico existente o desde la red del área en la zona de construcción. El replanteo detallado se realiza desde los ejes de las obras que están fijadas en el terreno, como resultado del replanteo fundamental ya ejecutado. Antes de realizar los trabajos de replanteo se efectúa una preparación topográfica del proyecto de obra de ingeniería, contando con determinados análisis, incluyéndose: ángulos, longitudes de líneas y desniveles, necesarios para obtener la posición de los puntos de la obra en el terreno. En la preparación topográfica se incluye también la creación de una red geodésica (especial) para los trabajos de replanteo. La determinación de los puntos dados de la obra en el terreno, se basa en el trazo de los ángulos, las longitudes de las líneas y cotas, de conformidad con las obtenidas durante la preparación topográfica de los datos analíticos. 3.2.1

Selección topográfica del terreno.

La tarea más importante de investigación durante la proyección de un puente es la elección de la zona de cruce, tratando de que satisfaga las condiciones necesarias de explotación; con gastos mínimos en los trabajos de preparación y construcción. En la zona de cruce se deben asegurar: la distribución de instalaciones, la existencia en las inmediaciones de fuentes de abastecimiento de aguas, energía eléctrica, vías de comunicación, etc.

99


Las representaciones visuales sobre el terreno de construcción, son obtenidas mediante planos, fotografías aéreas y técnicas satelitales. En cada variante del área de construcción se indica la composición de los yacimientos de rocas, el nivel del agua subterránea, los terrenos inundados, condiciones geológicas que ponen en evidencia el lugar más favorable para la construcción (zona de cruce). En el terreno se precisan las condiciones ingeniero-geológicas e hidrológicas del área, el trazo de vías férreas y carreteras, las salidas de colectores de canalización que determinan más o menos el consumo de los trabajos preparatorios para el área; se coordinan las posibilidades de asignar el terreno y de unir las vías de comunicación con la red del sistema. Al finalizar el estudio de campo se elabora un informe técnico. En la etapa del proyecto previo, la zona de cruce elegida y las áreas de terrenos adyacentes se levantan en planos a escala 1:5000 con una equidistancia vertical de 1.00m a 2.00m. Utilizando los mapas existentes, se confecciona el plano de la región de construcción en una escala 1:10000 o 1:25000. En este plano se trazan los contornos de edificaciones industriales y sociales, zonas urbanas, obras de acueductos, canalizaciones, presas y se indican las obras viales aledañas y otras redes de comunicaciones. El levantamiento detallado del área de construcción y los terrenos destinados para viviendas, para el caso de puentes urbanos se realizan a escala 1:1000 o 1:2000 tanto en anteproyecto, como proyecto definitivo. En la estructura de los trabajos topográficos, además de lo explicado anteriormente es necesario incluir: a) La confección de los planos y perfiles de las obras viales, líneas de energía eléctrica, acueductos, canalizaciones, tubos de petróleo, gases y otras comunicaciones. b) Confección de los perfiles transversales y secciones de los ríos, lagos, represas, bahías, valles, según sea el obstáculo a salvar. c) Confección de esquemas y catálogos de las coordenadas de puntos y altitudes de las cotas fijas de la red de apoyo planimétrica–altimétrica. d) Confección de los planos sobre las designaciones del terreno para la construcción.

100


3.2.1.1

Sucesión para los trabajos de replanteo.

1. Elaboración del plano general del área de construcción. 2. Preparación topográfica para el replanteo del proyecto en el terreno. 3. Trabajos topográficos de campo para el replanteo del proyecto en el terreno (replanteo de los ejes principales, incluyendo el eje de la vía y la posición posible de pilas y estribos). 4. Replanteo detallado de la obra. 5. Legalización y certificación de los documentos de replanteo. 6. Trabajos topográficos en el proceso de construcción. (servicios topográficos). 3.2.2 Documentos para la realización de los trabajos de replanteos topográficos. El elemento principal para los trabajos topográficos de replanteo, es el diseño de replanteo, confeccionado de conformidad con los datos del plano general. Para excluir las posibilidades de errores que pueden influir en los gastos de costos innecesarios, todos los datos para los trabajos de replanteo, aun hasta los momentos de salida al campo, deben ser cuidadosamente comprobados. En los esquemas de enlaces planimétricos–altimétricos se indicarán las coordenadas de los extremos del puente y en el esquema de fijación de los ejes se indicará cómo fueron fijados. Mediante las mediciones de control de campo y análisis del esquema se comprueban: 1. La coincidencia de los ejes de replanteo del proyecto. 2. La exactitud en los trabajos de replanteo realizados de conformidad con las tolerancias establecidas por las condiciones técnicas del proyecto. 3. La exactitud de los enlaces altimétricos de las cotas fijas de trabajo, colocadas en el terreno. 4. La seguridad en la colocación de las señales para la fijación de los ejes. 3.2.2.1

Red altimétrica de apoyo en el área de construcción.

La base altimétrica en el área de construcción es la red de nivelación que pasa por la misma. Las poligonales de nivelación se trazan por los puntos de triangulación y poligonometría, incluyendo en algunos casos, las cotas fijas de las chapas especiales que hayan sido colocadas. Las cotas de los puntos de bases (colocados en los estribos), generalmente se determinan por el sistema de cota absoluta, porque el

101


nivel de crecida de diseño para el estudio hidráulico está referido al nivel medio del mar. La base altimétrica del área de construcción se crea de conformidad con sus dimensiones y la complejidad del puente. En la composición de los trabajos para la preparación topográfica se consideran los siguientes aspectos: 1. Estudio del proyecto de la obra de ingeniería y de los puntos de base topográfica. 2. Creación de la red topográfica de trabajo. 3. Elaboración del proyecto para la realización de los trabajos topográficos (instrumentos necesarios, lugar para cumplir los replanteos y métodos para la fijación de los puntos). 4. Determinación de todos los datos necesarios para replantear el puente. 5. Confección de los dibujos por medio de los cuales se realizará el replanteo definitivo. 3.2.3

Tipos de levantamientos.

Los levantamientos para puentes pueden ser más o menos complejos, según el terreno, la importancia de la obra y la longitud en tramo recto o curvo. Además del reconocimiento, son necesarios para la alineación cuatro tipos de trabajos topográficos, que pueden combinarse si el proyecto es sencillo. Estos son los siguientes:  Levantamiento preliminar.  Levantamiento para el proyecto.  Trabajos para el control de la situación.  Trabajos de replanteo. 3.2.3.1

Levantamiento preliminar.

Consiste en un levantamiento topográfico de la superficie que incluye la estructura. Puede constar únicamente de unas pocas secciones transversales en los extremos del puente que se va a construir o puede requerir de un levantamiento aéreo satelital que cubra una extensión que aporte los datos suficientemente precisos para otros cálculos como los hidráulicos e hidrológicos. En este levantamiento debe estar representada la situación precisa de la vía férrea, carretera y ayudas para el drenaje y levantamiento de las condiciones de las aguas subterráneas; esto puede exigir la obtención de datos de situación y altura para

102


una serie de perforaciones. Muy frecuentemente es necesario un levantamiento hidrográfico completo. Este puede incluir un estudio del área de drenaje (área de la cuenca) de las corrientes y del efecto de las mareas o crecidas, así como alturas máximas de las olas o niveles de agua en el caso de ríos. 3.2.3.2

Levantamiento para el proyecto.

Una vez que se ha escogido definitivamente la alineación en planta es necesario reunir los datos topográficos exactos que se precisan para efectuar un proyecto detallado. Frecuentemente las magnitudes exactas de los elementos que han de constituir la obra, dependen de la posición de estructuras adyacentes o cercanas. Por ejemplo, las pilas y los estribos de un puente han de colocarse de modo que puedan mantenerse los adecuados espacios entre vías (distancias libres horizontales y verticales), así como su alineación en planta (cuando se trate de un paso). 3.2.3.3

Trabajos para el control de la situación.

Los trabajos preliminares y el levantamiento para el proyecto han de estar basados en un sistema de control. El sistema de control de la situación de un puente, es una parte importante del trabajo que con frecuencia se efectúa separadamente y se ejecuta con especial cuidado sin tener en cuenta ningún control. Por ejemplo, con frecuencia se necesita sobre un río navegable un puente de gran longitud con un vano especial sobre el canal de circulación. Esta posición puede seleccionarse con garantía a partir de los datos que se obtienen del plano topográfico preliminar. Sin embargo, las posiciones relativas de las partes estructurales que se levanten en los dos extremos han de ser exactamente correctas, de manera que el vano central encaje durante el proceso de construcción. En este caso y en otros similares puede ser suficiente una triangulación rudimentaria para levantar el plano topográfico preliminar, pero es fundamental la triangulación y los datos de itinerario de forma que se puedan determinar las medidas para el replanteo. Como regla general, los sistemas de control serán utilizados repetidas veces durante el trabajo. Por esta razón, las estaciones y los vértices deben construirse cuidadosamente para que resulten permanentes. El levantamiento de control preliminar puede señalarse mediante estacas, pero si el sistema ha de ser usado posteriormente, estas estacas han de situarse por señales de hormigón o metálicas.

103


Muchas veces un puente ya existente resulta paralelo a la nueva estructura. Cuando se establece un trayecto o una línea de nivelación a lo largo de la estructura antigua, deben tenerse muy en cuenta los desplazamientos de las marcas topográficas debidas a los efectos de los cambios de temperatura en la estructura, deformaciones durante el tiempo, asentamientos, etc. Las marcas permanentes deben colocarse únicamente en los propios pilares o en los extremos fijos de la estructura situados directamente sobre el pilar. Los puentes colgantes y los de arcos presentan problemas especiales, en ellos, las alturas cambian radicalmente y las medidas de longitud pueden ser realizadas únicamente después de una cuidadosa consideración del proyecto y una vez que hayan sido analizadas las experiencias sobre el movimiento real de la estructura cuando hay cambio de temperatura. 3.2.3.4

Trabajos de replanteo.

Una vez completados los cálculos de la situación, deben señalarse las posiciones básicas de esta y desde ellas se situarán los puntos que den las posiciones para construir la estructura. Este trabajo suele ser una dificultad considerable, y tratándose de una estructura bajo el agua, como es el caso de las cimentaciones de puentes, ha de seguirse un procedimiento muy exacto. Todos los proyectos de ingeniería, a pesar de la variabilidad de materias a que pueden referirse, suelen ajustarse en su redacción a un modelo único. Consta todo proyecto de cuatro documentos:  Memoria.  Planos.  Pliego de condiciones.  Presupuesto. Los cuatro documentos anteriores brindan la información necesaria para la construcción del proyecto, lo que al mismo tiempo requerirá de una información detallada partiendo del análisis de los planos correspondientes. Además de la documentación que ha sido mencionada anteriormente, se debe profundizar y precisar en los siguientes aspectos:

104


 Plano detallado: se representan los accidentes topográficos, aparecen situadas las construcciones, líneas eléctricas o telefónicas, vías férreas, etc. Este plano se confeccionará en una escala de 1:100 o 1:200, las curvas de nivel deben tener una equidistancia entre 0.25m y 1.00m, de acuerdo al tipo de terreno.  Perfil longitudinal por el eje de la vía: en una escala horizontal igual a la vertical de 1:100 o 1:200 se realizará el perfil longitudinal por el eje de la vía en la zona de cruce sobre el río, donde se indicarán la rasante de la vía prevista, los niveles de agua máximos, normales y mínimos, precisando de ser posible la fecha de ocurrencia, tipo de terreno que se encuentra en la superficie y el tipo de vegetación.  Secciones transversales: se realizan a 25.00mo 50.00m a ambos lados del eje de la obra de fábrica (aguas arriba y aguas abajo), a igual escala, con secciones que abarcan todo el ancho que la corriente puede alcanzar en las crecidas. Esto puede variar en consideración a las condiciones reales del enclave de la obra de fábrica, su importancia, así como socavaciones apreciables en la zona de enclave; para lo cual se aumentarán el número de secciones transversales. En general los estudios preliminares de topografía para la construcción de un puente tiene como objetivo examinar los posibles lugares de cruce; para evaluar las ventajas y desventajas que presenta tanto desde el punto de vista técnico como económico; por lo que se hacen sumamente importantes los estudios topográficos para obtener la precisión en los resultados técnicos y alcanzar la exactitud en la ubicación y diseño de los puentes. 3.3 Estudios hidrológicos. El objetivo de los estudios hidrológicos consiste en determinar los caudales de agua que circulan por el perfil hidráulico, para una probabilidad determinada, con el fin de encauzar los escurrimientos superficiales, en otras palabras, determinar cualitativamente y cuantitativamente la cantidad de agua superficial para el posterior diseño de las obras de fábrica y estructuras hidráulicas. La probabilidad con que se determina el gasto de diseño (QD), depende de la importancia o categoría de la vía según se muestra en la tabla 3.1.

105


Los caudales dependen de la precipitación, del tamaño de la cuenca y de su capacidad de infiltración. Para su estimación se emplean diferentes métodos, de forma básica estos se dividen en: Autopista-Carreteras-Vías urbanas Tipo de estructura

Categoría de la vía

Probabilidad de ocurrencia del gasto de diseño (%)

Puentes

Autopista

1

Puentes

Categoría I-II

1

Puentes

Categoría III-IV

2

Alcantarillas

Autopista

1

Alcantarillas

Categoría I-II

2

Categoría III-IV

3

Puentes pequeños Alcantarillas

Vías férreas Puentes Alcantarillas Puentes Alcantarillas

Categoría I-II

1

Categoría III

2

Tabla 3.1: Probabilidades para el cálculo de los gastos de diseño.

3.3.1 Método del hidrógrafo unitario. Es un método con una aproximación bastante cercana a la realidad. Incluye el tiempo de duración de la crecida de diseño como variable, con esto se logra determinar con más precisión el instante en que se produce la máxima profundidad de socavación. Este procedimiento exige la observación hidrológica de las cuencas, para períodos de tiempo superiores a los 10 años. Su aplicación se recomienda para cuencas pequeñas o alargadas, en las cuales exista una distribución uniforme de las precipitaciones. Para los ríos de acuerdo al lugar de emplazamiento del puente y al área de la cuenca que les tributa, se clasifican de acuerdo a la tabla 3.2:

106


Clasificación

Área de la cuenca (AC)

Longitud (L)

Grandes

200.00km2 < AC

40.00km < L

Medianos

50.00km2  AC 200.00km2

Pequeños

Ac < 50.00km2

10.00km  L  40.00km L < 10.00km

Tabla 3.2: Clasificación de los ríos de acuerdo al área de la cuenca y longitud.

3.3.2 Métodos empíricos. Estos métodos se sustentan en estudios de laboratorio y su extrapolación a las condiciones reales de las cuencas. De forma general estos conciben en sus formulaciones los siguientes factores: cálculo del área de la cuenca, análisis de lluvias, gráficos de precipitación, escurrimiento, pendiente longitudinal del cauce y en general todas las variables necesarias para la determinación de los caudales de diseño. Entre los métodos empíricos se destacan:  Método de G.A. Alexeev.  Fórmula Racional.  Fórmula de Dicken.  Fórmula de Ryve.  Fórmula británica. 3.3.2.1

Método de G.A. Alexeev.

Constituye un procedimiento de gran precisión para fines prácticos, el mismo toma en cuenta las variables geomorfológicas del río así como aspectos relaticos a la sinuosidad, pendiente y altura de precipitaciones, pero su aplicación es compleja y requiere de información detallada, por lo que se sugiere al lector consultar bibliografía especializada. 3.3.2.2

Fórmula Racional.

Al aplicar esta fórmula, los gastos que se encuentran dependen de la precipitación, del tamaño de la cuenca y de su capacidad de infiltración. Para el cálculo de QD mediante esta formulación se recomienda usar en cuencas pequeñas, menores a 25.00km2, debido a que precipitaciones cortas e intensas son validas

107


de considerar para tales áreas. Lo anterior no limita la aplicación del método el cual puede ser utilizado con un margen de error en áreas de hasta 50.00km2, aunque recomendándose su validación por el método de G.A. Alexeev. La fórmula racional obedece a la siguiente expresión:

QD 

Ce  i  AC 3.6

(3.1)

Donde: QD: Caudal máximo de crecida o de diseño (m3/s) Ce: Coeficiente de escorrentía o de escurrimiento. i:

Intensidad de Precipitación para tiempo de concentración y período de retorno dados (mm/h).

AC: Área de la Cuenca Aportante (km2). El valor de Ce se puede determinar por lo siguientes procedimientos: Como la suma de los cuatro factores que se indican en la tabla 3.3, estos son: relieve, infiltración, vegetación y la capacidad de almacenar agua.

108


Factor

Relieve

Infiltración

Cobertura vegetal

Extremo

Alto

Normal

Bajo

0.28 0.35

0.20  0.28

0.14  0.20

0.08  0.14

Escarpado con pendientes mayores que 30%

Montañoso con pendientes entre

Con cerros y pendientes entre

Relativamente plano con pendientes menores a 5%

10 y 30%

5 y 10%

0.12 0.16

0.08 0.12

0.06 0.08

0.04  0.06

Suelo rocoso, o arcillosos con capacidad de infiltración despreciable.

Suelos arcillosos o limosos con baja capacidad de infiltración, mal drenados

Normales , bien drenados, textura mediana, limos

Suelos profundos de arena u otros suelos bien drenados con alta capacidad de infiltración

0.12 0.16

0.08 0.12

0.06 0.08

.04  0.06

Cobertura escasa, terreno sin vegetación o escasa cobertura.

Poca vegetación, terrenos cultivados o naturales, menos del 20% del área con buena cobertura vegetal

Regular a buena,50% del área con

Buena a excelente 90% del área con praderas, bosques

praderas o

o cobertura equivalente.

bosques, no más del 50% cultivado.

Almacenamiento Superficial

0.12 0.16

0.08 0.10

0.06 0.08

.04  0.06

Despreciable, pocas depresiones superficiales, sin zonas húmedas.

Baja, sistema de cauces superficiales pequeños bien definidos, sin zonas húmedas.

Normal; posibilidad de almacenamiento buenas, zonas húmedas, pantanos, lagunas y lagos

Capacidad alta, sistema hidrográfico poco definido, buenas planicies de inundación o gran cantidad de zonas húmedas, lagunas o pantanos

Si T  10 años, Amplificar Resultados por: T = 25  C 1.10

T = 50  C  1.20

T = 100  C  1.25

Tabla 3.3: Términos para la determinación del coeficiente de escorrentía o de escurrimiento.

Para la determinación de la intensidad de precipitación se hace necesario calcular el tiempo de concentración, entendiéndose como tal, a aquel tiempo necesario para que la partícula de agua más alejada de la cuenca alcance la salida, donde se ubica la intersección de la corriente con la obra vial (en este caso el puente). Este valor puede ser determinado a partir de diferentes métodos empíricos, los cuales se explican a continuación. a) Fórmula modificada de Kirpich.

109


La fórmula modificada de Kirpich, recomendada para las zonas de escurrimiento en cuencas de montaña de tamaño mediano y grande, viene expresada por:  L3   TcCCP  0.95   Y 

0.385

 60 (min.)

(3.2)

Donde: L: Largo cauce principal (Km.)

Y: Desnivel (m) b) Velocidad media También se puede considerar la expresión de la velocidad media de escurrimiento, obtenida mediante una correlación entre la pendiente media de la cuenca y la velocidad media de escurrimiento. La velocidad se puede obtener por medio de la expresión 3.3: V  3.668  S 0.4886

(3.3)

Donde: S:

pendiente media del cauce principal (m/m).

Definiendo el tiempo de concentración como el cociente entre largo del cauce principal y la velocidad media de escurrimiento, queda definida la expresión 3.4: TcVm 

L  60 (min.) 3.6  3.668  S 0.4886

(3.4)

Se recomienda como criterio de selección utilizar el menor tiempo de concentración que resulte de las expresiones antes descritas, para los casos en que el tiempo de concentración resulte inferior a cinco minutos, se adopta como valor mínimo cinco minutos. Al evaluar la intensidad de precipitación se corresponde con aquella que presenta una duración igual al tiempo de concentración del área y con un período de retorno asociado, puede convertirse el valor de lluvia máxima diaria de 10 años de período de retorno, en una lluvia de una hora de duración, y con esta última, mediante coeficientes de frecuencia y de duración, obtener la lluvia que corresponda a cada tiempo de concentración y período de retorno.

110


Para obtener la precipitación que corresponda a un tiempo de concentración y período de retorno dado a partir de la lluvia de una hora de duración, se recurre a la expresión 3.5: 10 PtT  C  CF T  CDt  PD60

(3.5)

Donde: CFT:

Coeficiente de frecuencia para T años de período de retorno

CDt:

Coeficiente de duración para t horas (entre 1 y 24 horas)

PD6010: Precipitación de una hora y 10 años de período de retorno, en mm. C: Coeficiente que transforma las precipitaciones máximas diarias a máximas en 24 horas. Para finalmente obtener la intensidad de diseño mediante la expresión 3.6: i

PtT  60 (mm/h) Tc

(3.6)

El valor de las áreas de las cuencas aportantes (AC) se obtiene a partir de las divisorias de aguas que se trazan sobre las curvas de nivel del sector bajo análisis. Se suelen definir los puntos de control de cada área aportante como puntos de descarga a las obras de aguas lluvias proyectadas, verificando en este caso que los elementos de drenaje cumplan las condiciones de diseño. La fórmula racional puede presentarse también mediante la expresión 3.7:

QD  16.67  Ce  i  AC

(3.7)

En la que se debe aclara que el valor 16.67 es un coeficiente que depende de las dimensiones utilizadas, por lo que para este caso QD se sigue expresando en (m3/s); Ce se mantiene adimensional, obteniéndose a través de la tabla 3.4; i se expresa en mm/min y AC en km2.

Pendiente del cauce

Coeficiente de escurrimiento (Ce)

S  1%

0.60  0.70

1% < S  2%

0.70  0.75

2% < S  3%

0.75  0.80

S>3%

0.80  0.85

Tabla 3.4: Valores del coeficiente de escurrimiento Ce.

111


Para la determinación de la intensidad de precipitación para tiempo de concentración y período de retorno 100 años se procede de igual forma determinando el tiempo de retraso y conociendo la altura de las precipitaciones HP. El tiempo de retraso se calcula por la siguiente expresión:

 L   t r  0.00505  S

0.64

 60 (min.)

(3.8)

Donde: L:

longitud del río (m)

S:

pendiente del cauce en (%)

Conocido el valor de HP expresado en mm y con el tiempo de retardo se entra al gráfico 3.1 de las curvas de intensidad, pudiéndose determinar i.

1

2

3

4

5

6 7

8 9 10

10 9 8 7 6

20

30

40

50

70

90 100

200

300

400

600

450 400 350 300

5 4

800 1000 10 9 8 7 6 5 4

3

3

2

2

1 0.9 0.8 0.7 0.6

1 0.9 0.8 0.7 0.6

0.5

0.5

0.4

0.4

0.3

0.3

0.2

0.2

0.1 1

2

3

4

5

6 7

8 9 10

20

30

40

50

70

90 100

200

300

400

600

0.1 800 1000

Gráfico 3.1: Curvas de Intensidad.

112


3.3.2.3

Fórmula de Dicken.

Constituye una fórmula empírica relativamente sencilla, definida por este investigador inglés y aplicable a las antiguas colonias británicas, el valor del gasto de diseño que se puede obtener con su aplicación está determinado para una probabilidad del 1% (expresión 3.9). QD  C   AC 

0.75

(3.9)

Siendo C es una constante experimental cuyo valor fluctúa entre (11  14) para rangos de precipitaciones anuales de 600 a 1200mm. El valor de AC se sustituye en km2. 3.3.2.4

Fórmula de Ryve.

Establece una fórmula empírica relativamente sencilla y aplicable, de igual manera que la anterior debida a un autor inglés, el valor del gasto de diseño que se puede obtener con su utilización está determinado para una probabilidad del 1%. QD  C   AC 

0.67

(3.10)

Donde C es una constante experimental cuyo valor se expresa en la tabla 3.5 en función del área de la cuenca. El valor de AC se sustituye igualmente en km2. Valores de C

Áreas de cuenca y zonas

6.80

AC  25km2

8.50

25km2 < AC  160km2

10.00

Cuenca en zonas montañosas

Tabla 3.5: Valores del Coeficiente C en la fórmula de Ryve.

3.3.2.5

Fórmula británica.

Ha sido elaborada por experiencias de campo en los países de la mancomunidad británica, al igual que las anteriores su formulación es sencilla y no se plantean limitantes para aplicarla. Fue obtenida para avenidas con el 1% de probabilidad. Se sustituye de igual forma AC en km2. QD 

125  AC AC  10

(3.11)

113


3.4

Estudios hidráulicos.

A partir del conocimiento del gasto de diseño, determinada la sección media del cauce en la zona de cruce mediante los estudios topográficos, así como las condiciones de las laderas en cuanto a rugosidad; se hace necesario determinar una serie de parámetros que inciden en el diseño de la obra de fábrica. Los parámetros a determinar garantizarán las condiciones de flujo adecuadas y la seguridad para el flujo del caudal, estos parámetros son:  Nivel de Crecida de Diseño (NCD).  Altura de remanso.  Profundidad de socavación. Los estudios hidráulicos tienen como finalidad evaluar estos parámetros, que serán descritos y formulados a continuación. En los puentes que salvan una corriente de agua se distinguen dos casos: uno, cuando la longitud de la obra abarca el ancho total de la zona inundada, tal y como se presenta en la Figura 3.1. El otro, cuando parte de los terraplenes de aproche son introducidos dentro de los valles de inundación (Figura 3.2), de modo que la longitud del puente sea menor, pero alterando el régimen de circulación de las aguas y originando ciertas perturbaciones que han de ser evaluadas y comparadas con las admisibles. Estas perturbaciones son muy peligrosas, a tal extremo que el mayor porcentaje de los puentes que han fallado se debe al efecto del agua, dichas perturbaciones son el remanso y la socavación. Para su determinación en correspondencia con los casos mencionados, es necesario conocer el caudal o gasto que circula por el río en el lugar del cruce.

Figura 3.1: Longitud del puente que abarca el ancho total de la zona inundada.

114


Figura 3.2: Puente con parte de los terraplenes de aproche introducidos dentro del valle de inundación.

Como se comento con anterioridad uno de los aspectos a los cuales se enmarcan los estudios hidráulicos es obtener el nivel que adquieren las aguas para el gasto de diseño QD, dicho nivel es conocido como Nivel de Crecida de Diseño (NCD), con lo cual se obtiene el ancho inundado o espejo del agua. Si el puente abarca todo el ancho inundado, la obstrucción a la corriente es pequeña; si por el contrario, la zona de inundación es grande y la topografía de la sección transversal lo permite, la longitud del puente puede reducirse a una longitud tal que las perturbaciones que originan la obstrucción a la corriente sean permisibles. 3.4.1

Fórmula de Manning.

Para la determinación del NCD, que circula por el cauce en el lugar del cruce a partir de los estudios hidrológicos, sin restricción, se utilizará la fórmula de Manning, que a continuación se muestra:

1 2/ 3 Qi     ai  ri  S 1 / 2  ni 

(3.12)

Donde: ni: Coeficiente de rugosidad. ai: Área de la sección del agua o subsección analizada, en (m2), ri= ai/pi: Radio hidráulico, en (m), pi: Perímetro mojado, en (m), S:

Pendiente del lecho del cauce, en (m/m), este parámetro viene dado por las condiciones del terreno.

Qi: Gasto que circula por la sección del agua o subsección analizada, en m3/s. El cauce de una corriente natural, sobre todo cuando el caudal de agua corresponde a una crecida de diseño, presenta alineaciones, pendientes y secciones transversales irregulares, asimétricas y

115


constantemente variables, así como rugosidades diferentes en la sección transversal. Debido a la diferencia de coeficientes de rugosidad en la sección y su forma irregular, se recomienda que la fórmula de Manning sea aplicada por tramos o subsecciones aun con igual coeficiente de rugosidad en toda la sección, la fórmula debe de aplicarse por subsecciones, ya que si se considera en su totalidad, puede diferir notablemente del gasto que realmente circula. Por otro lado, conocido el gasto de diseño (QD), el nivel del agua no puede ser obtenido directamente sino que es necesario realizar un proceso de tanteos. Este proceso consiste en fijar el nivel del agua, calcular el gasto y compararlo con (QD), el proceso se repite hasta hallar el nivel que corresponde al gasto de diseño, para realizar los tanteos se supone que el lecho del cauce no se altera por socavación. Fijado el nivel del agua, el número de subsecciones (m) se obtiene tomando en cuenta las zonas de cambio del coeficiente de rugosidad (ni). Además, para evaluar analíticamente el área y el perímetro mojado de cada subsección es conveniente fijar el número de subsecciones teniendo en cuenta también el cambio de pendiente de la sección transversal del lecho del río. De esta forma, el cálculo se reduce a áreas simples (triángulos, rectángulos o trapecios), suponiendo que el perfil en la subsección es una línea recta. En resumen, el número de subsecciones vendrá dado por las divisorias situadas en los límites de las zonas de igual ni y en los punto de cambio de pendiente. A manera de ejemplo se muestra un área hidráulica de ocho subsecciones que resulta de aplicar la determinación del área y el perímetro mojado, por ejemplo en la subsección 2 se tiene:

h1

L2 a2

h2

n1 Área del trapecio:

n2 h h  a2   1 2   L2  2 

n3 (3.13)

116


Perímetro mojado:

p2  ( L2 )2  ( h1  h2 )2

(3.14)

También puede obtenerse el área mediante el planímetro y el perímetro mojado, midiéndolo gráficamente con la escala correspondiente. Aplicando la fórmula 3.12 de Manning a cada subsección, o sea, para una subsección arbitraria cualquiera que sea el gasto que pasa por la subsección será:

1 2/3 qi     ai  ri  S 1 / 2 n  i

(3.15)

Luego el gasto total para el nivel fijado será. m

Q   qi   1

2 1 1  ai  r 3  S 2 n

(3.16)

Sobre la base de lo anteriormente expuesto, puede establecerse el proceso para la determinación del NCD a partir del gasto de diseño (QD) como sigue a continuación: 1. Determinar sección media: esto se realizará efectuando tres secciones, una en el lugar de enclave del puente perpendicular al eje virtual del cauce y dos más entre 25.00m y 50.00m aguas arriba y aguas abajo de la zona de enclave. Estas secciones se plotearán determinándose la sección media de manera gráfica 2. Determinar la pendiente media: se establecerá como el cociente entre la diferencia de niveles de las secciones transversales por el eje de la corriente colocadas entre 25.00m y 50.00m aguas arriba y aguas abajo de la zona de enclave entre la distancia entre las mismas., también puede determinarse auxiliándose de datos sobre estudios geomorfológicos del río o por los planos topográficos disponibles. 3. Fijar los límites de las subsecciones (m): se realiza según el coeficiente de rugosidad (n), y el cambio de pendiente. La determinación de la categoría del coeficiente de rugosidad es parcialmente empírica, clasificando este como: óptimo, bueno, regular o malo, donde dichas valoraciones se dan por observación del cauce y se hacen coincidir los datos obtenidos de campo con los más cercanos a la tabla 3.6 de valores de (n) de la fórmula de Manning.

117


4. Suponer una altura del agua (Hi) arbitraria (estimándose según los niveles obtenidos en los estudios topográficos). 5. Calcular los (qi) de cada subsección; 6. Obtener el gasto total para la altura (Hi), fijada mediante Qi = ∑qi. Si QD ≠ Qi es necesario continuar el tanteo, aumentando H si QD > Qi y disminuyéndola si QD< Qi. Se repite el proceso desde el paso 4 hasta el 6, para un nuevo valor de H2, H3, Hi, etc., hasta que el valor de QD esté dentro del rango de valores de Qi hallados. Para no tener que evaluar un número alto de veces, se recurre a la interpolación gráfica, y se hace lo siguiente: 7. Se plotean en un gráfico con ordenadas Hi y abscisa Qi. y la curva obtenida es la variación del gasto con el nivel del agua; 8. Se entra en la curva con el gasto de diseño QD se obtiene el valor de HD. Este valor se acepta si realizando nuevamente los cálculo por la fórmula de Manning el valor del gasto real obtenido QDreal, no difiere en más de un 5% del valor de QD, según los estudios hidrológicos, o sea:

QD  QDreal  100  5% QD

(3.17)

Valores de (n) de la fórmula de Manning. Superficies de canales de corrientes naturales

Óptimo Bueno Regular

Malo

(1) limpias, de riberas rectas, a plena altura, sin hendiduras ni rebalsas profundas.

0.025

0.0275

0.030

0.033

(2) Lo mismo que en (1) pero con algo de maleza y piedras.

0.030

0.033

0.035

0.040

3) Sinuosas, algunos bancos y rebalsas, limpias.

0.030

0.035

0.040

0.045

(4) Lo mismo que en (3), alturas más bajas, pendientes y secciones más inefectivas.

0.040

0.045

0.050

0.055

(5) Lo mismo que en (3), con algunas malezas y piedras.

0.035

0.040

0.045

0.050

(6) El mismo (4) pero de secciones pedregosas.

0.045

0.050

0.055

0.060

(7) Tramos lentos del río, con malezas o con rebalsas muy profundas.

0.050

0.060

0.070

0.080

(8) Tramos con mucha maleza.

0.075

0.100

0.125

0.150

Tabla 3.6: Valores del coeficiente de rugosidad.

118


3.4.2 Curvas de áreas y gastos acumulados. El nivel de agua permite obtener el gasto que circula por la subsección, aplicando la fórmula de Manning. El gasto total que se determine debe coincidir con el gasto de diseño (QD) aunque debido al método de interpolación se acepta una diferencia de más menos 5%. Debido a que la sección presenta una forma irregular, a la variación del coeficiente de rugosidad y a la altura del agua, el gasto que circula en el ancho inundado no es uniforme. Suponiendo dos subsecciones con igual coeficiente de rugosidad e igual área, circulara un gasto mayor por la que tenga una altura mayor de agua. Esto resulta muy evidente del análisis de la fórmula de Manning suponiendo una subsección de ancho unitario. Para escoger la zona de ubicación de la abertura hidráulica necesaria para que la longitud del puente sea mínima y la restricción que se le imponga a la corriente origine perturbaciones menores que las admisibles se debe tener en cuenta el conocimiento de la distribución del área y del gasto a lo largo del ancho inundado por la corrida de diseño. La distribución del área y del gasto en la sección transversal conviene representarlas por medio de un gráfico mediante curvas de áreas y gastos acumulados como se muestra en la Figura 3.3

Area

300 200 100

Gasto acumulado

D

Area acumulada

Gasto (QD)

800 700 600 500 400 300 200 100

400

A

0

1

2

3

4

5

6

7

8

Figura 3.3: Curva de gasto y área acumulada.

119


En el anterior gráfico las distancias horizontales se toman en el eje x medidas a partir del margen izquierdo del valle de inundación, siendo este el origen de coordenadas. La ordenada de las curvas de áreas acumuladas o gastos acumulados para un punto x será el área de la sección desde el margen izquierdo hasta el punto x y el gasto que circula por esta área respectivamente. Dichas curvas no son más que dos curvas ploteadas en un mismo eje de coordenadas donde solamente varía la escala en las ordenadas. Para plotear el gráfico es conveniente considerar las divisiones de las subsecciones para trazar bien las ordenadas y que estas coincidan con el gráfico. De esta forma el área o gasto acumulado será la suma de las áreas o gastos de las subsecciones a la izquierda del punto considerado o límite entre subsecciones. Así como se expresa en las expresiones 3.18 y 3.19: i

AX i   ai

(3.18)

1 i

QX i   Qi

(3.19)

1

Cuando se alcance el margen del valle inundación a la derecha, el gasto acumulado será QD y el área acumulada será el área total At de la sección transversal. A medida que el ancho de las subsecciones sea más pequeño, las curvas obtenidas se acercaran más a las curvas reales de área y gastos acumulados, es decir, a la distribución del área y el gasto en la sección transversal. Considerando las anteriores curvas mencionadas como dos puntos de abscisa Aj y Bj separados una distancia Lj (ver Figura3.4), siendo Lj=Bj - Aj, el gasto que circulará entre los dos puntos será igual a la diferencia de las ordenadas de los gastos acumulados en los puntos Aj y Bj, es decir,

QAB  Q´B j  Q´ Á j

(3.20)

Siendo el área igual a la diferencia de las ordenadas de áreas acumuladas para los mismos puntos:

AAB  AB j  AÁ j

(3.21)

120


QD

Q'bj

AT

A ab

Q ab

A'bj Q'aj A'aj

Aj

Lj

Bj

Figura 3.4: Área y gasto entre dos puntos Aj y Bj.

De lo mencionado anteriormente se desprende que al trasladar horizontalmente los puntos Aj y Bj de modo que Lj se mantenga constante, los valores de QAB y AAB tomarán valores diferentes, siendo máximos cuando Lj abarque las zonas con mayor pendiente en las curvas. Las distribuciones del área y del gasto en la sección transversal están más concentradas en dichas zonas, siendo estas las más favorables para la ubicación del puente, requiriéndose la menor longitud de estructura debido a que con ella se origina la perturbación a la corriente en menor grado. Utilizando la curva de área acumulada y un proceso de tanteos se puede determinar la longitud del puente necesaria (Lnec), suponiendo conocida el área hidráulica necesaria. A la longitud Lnec, hallada debe corresponder un gasto Qnec obtenido de la curva de gasto acumulado cuyo valor representa el gasto que circula por la subsección de área Anec fijada. Este gasto debe ser el mayor posible de modo que la restricción a la corriente sea mínima, por lo que al ubicar la longitud Lnec mínima, deberá situarse en la zona de pendiente máxima de la curva de gasto acumulado. Se concluye que la Lnec mínima debe conjugar con los dos criterios anteriores, ser la longitud mínima para un área Anec dada y a la vez dejar pasar un gasto Qnec que sea el mayor posible y represente un alto porciento del gasto de diseño QD (ver Figura 3.5).

121


QD QT

A'bj

A nec

Q ab

Q'bj

Q'aj

A'aj Aj

Lj

Bj

Figura 3.5: Proceso de tanteo.

El proceso de tanteo puede ser:

1.

Fijar Bj y obtener AB j y QB j de las curvas correspondientes.

2.

Restar al área AB j la Anec fijada, con lo cual se obtiene AA j . AA j  AB j  Anec

3. A la ordenada AA j le corresponde en la curva de área acumulada una abscisa Aj . Para esta abscisa Aj de la curva de gasto acumulado se obtiene QA j .

4. La longitud Lj será Lj  Bj  Aj . 5. El gasto QAB  QB j  QÁ j . 6. Terminando el primer tanteo, se suponen nuevos valores de Bj de modo que Lj quede ubicada en la zona de pendiente máxima de ambas curvas. El valor de Lj mínima hallada será Lnec ( Ljmin  Lnec ). Al realizar los tanteos se notará que Lj mínima puede ser ubicada dentro de cierto entorno con variaciones pequeñas, es decir, la longitud Lj puede ser desplazada hacia la derecha o izquierda del valor realmente mínimo ( Lmin ) con incrementos pequeños. Esto permitirá ubicar el puente en la posición más

122


favorable con la longitud necesaria ( Lnec ) , de modo que se satisfagan otros requisitos, referentes a la socavación y paso del gasto de diseño, sin que se vea incrementada su longitud. De esta forma, si el área hidráulica fijada como Anec es la que produce las perturbaciones admisibles, la longitud necesaria ( Lnec ) hallada corresponderá con la abertura del puente necesaria, siendo este valor un mínimo. En todo el proceso anterior se han supuesto que los estribos verticales son cerrados. En caso de que fuesen estribos inclinados o abiertos será necesario hacerles las correcciones correspondientes a la longitud hallada. Para concluir se puede agregar que la curvas A y Q se pueden aplicar en la práctica ya que con ellas puede obtenerse el área y el gasto acumulado en cualquier punto de la sección. Además por diferencia puede obtenerse el gasto y el área entre dos puntos, es decir, una subsección cualquiera sin aplicar nuevamente la fórmula de Manning. 3.4.3

Cálculo de la socavación.

Analizando estadísticas anuales de fallas en puentes en el período comprendido entre 1970 y el año 2000 se pueden expresar los siguientes valores medios de frecuencia de los tipos de daño que más se han presentado. 

El 0.7% de las fallas han sido debidas a la corrosión en las estructuras metálicas.



El 2.8% debido a la fatiga de los materiales.



El 2.8% debido al viento.



El 3.4% debido a diseños inadecuados.



El 7.7% debido a terremotos.



El 8.4% debido a un procedimiento inadecuado durante la construcción.



El 9.8% debido a sobrecargas y choque de embarcaciones.



El 15.4% debido a materiales defectuosos.



El 49% debido a que las profundidades de socavación en estribos o pilas, alcanzaron niveles por debajo de los que tenían las cimentaciones de las mismas.

123


Estas cifras permiten afirmar la importancia que requiere para el diseño de puentes el cálculo de esta perturbación hidráulica. 3.4.3.1.1

Fenómenos que intervienen en la socavación.

Las conducciones de líquidos pueden dividirse en dos grandes grupos: las conducciones libres y las conducciones forzadas; las conducciones libres tienen una superficie libre expuesta a la presión atmosférica, mientras que las forzadas son aquellas en que el líquido llena todo el conducto y la presión es diferente a la atmosférica. En este trabajo se hará hincapié en las conducciones libres. Clasificación del flujo en condiciones libres. Hay dos tipos principales de flujos; el laminar y el turbulento. El primero es un movimiento horizontal en el que las aguas fluyen en capas muy diferentes sobre los sedimentos del lecho sin arrastrarlos. Se considera que la corriente laminar es más teórica que real en los ríos. El régimen turbulento que es el predominante, consiste en una serie de erráticos remolinos verticales y horizontales que se desplazan río abajo Las turbulencias varían en relación directa con la velocidad de la corriente, que a su vez depende de la cantidad de energía cinética existente. 1. Atendiendo al tiempo y al espacio: El flujo se clasifica atendiendo a diferentes criterios; uno de ellos obedece al cambio de la profundidad de circulación respecto a dos criterios básicos: el tiempo y el espacio. a) El tiempo como criterio en el régimen permanente e impermanente: Se dice que el flujo es permanente si la profundidad de circulación, en una sección transversal no varía respecto al tiempo. Si la profundidad varía, el régimen es impermanente. Régimen permanente:

dy 0 dt

Régimen impermanente:

dy 0 dt

b) El espacio como criterio en el régimen uniforme y variado: Se dice que el flujo es uniforme si la profundidad de circulación es la misma en cada una de las secciones analizadas de la conducción en un instante dado. Un flujo uniforme puede ser permanente o no,

124


de acuerdo a su comportamiento con el tiempo. El flujo es variado si en cada una de las secciones analizadas se tiene una profundidad de circulación diferente. Este flujo puede ser permanente o no. El flujo variado se subdivide a su vez en gradualmente variado y rápidamente variado. En este último la profundidad de circulación cambia bruscamente en una corta distancia y es denominado como fenómeno local. A este subgrupo pertenecen la caída hidráulica y el salto hidráulico. Régimen uniforme:

dy 0 dx

Régimen variado:

dy 0 dx

Como conclusión las combinaciones posibles de los regímenes de circulación atendiendo al tiempo y al espacio quedarán de la siguiente forma:

dy 0 dt

 Régimen permanente y uniforme. y1 = y2

 Régimen permanente y variado.

y1 ≠ y2

dy 0 dt

 Régimen impermanente y uniforme.

y1 = y2

y1´= y2´

dy 0 dt

125


 Régimen impermanente y variado.

2.

y1 ≠ y2

y1´≠ y2´

dy 0 dt

Atendiendo a las fuerzas dominantes:

Las fuerzas dominantes: viscosidad y gravedad. Efecto de la viscosidad: En dependencia de las fuerzas de viscosidad con respecto a las de inercia, el flujo en una conducción libre puede ser laminar, transicional o turbulento. 

Flujo laminar: Las fuerzas de viscosidad son mucho más fuertes que las fuerzas de inercia. En este tipo de flujo el movimiento de las partículas de agua describe una trayectoria definida a lo largo de pequeños tubos de corriente.



Flujo turbulento: Las fuerzas de inercia son superiores a las de viscosidad y el movimiento de las partículas de agua describe una trayectoria irregular y errática.

Como un caso intermedio entre el flujo laminar y el turbulento se produce el flujo transicional, que como su nombre indica, es la frontera entre ambos flujos. El efecto de la viscosidad (FV) con respecto a la inercia (FI) se representa por el número de Reynolds definido en la expresión 3.22: NR 

FI V L  FV 

(3.22)

V: Velocidad media del flujo en m/s. L: Longitud característica que en las condiciones libres se considera como radio hidráulico

en m.

: Viscosidad cinemática del flujo en m2/s. El radio hidráulico viene dado por relación entre el área mojada y el perímetro mojado de la sección transversal de la conducción libre.

126


Zonas de flujo:  Laminar:

NR ≤ 500.

 Transicional:

500 < NR ≤ 2000.

 Turbulento:

NR > 2000.

Efecto de la gravedad: El efecto de la gravedad (FG) con respecto a las fuerzas de inercia (FI) se representa mediante el número de Froude, que a continuación se presenta en las expresiones 3.23 y 3.24.

NF 

FI FG

NF 

V

(3.23)

(3.24)

gL

V: Velocidad media del agua. g: Aceleración de la gravedad. L: Longitud característica.  Cuando el número de Froude es igual a la unidad, es decir V 

g  d el flujo está en estado

crítico.  Si el número de Froude es inferior a uno, y por tanto V < g  d el flujo es subcrítico.  Si el número de Froude es superior a uno, y por ende V > g  d el flujo es supercrítico. En el estado supercrítico las fuerzas de inercia predominan sobre las de gravedad y este flujo de gran velocidad se denomina rápido. Como conclusión las combinaciones de los criterios de las fuerzas dominantes quedan como se muestra a continuación:  Régimen laminar subcrítico.  Régimen laminar supercrítico.  Régimen turbulento subcrítico.

127


 Régimen turbulento supercrítico. 3.4.3.2

Condicionamientos que impone un puente al régimen hidráulico de un río.

Tomando en consideración todos los conceptos relacionados anteriormente, se puede afirmar que la construcción de los puentes en los cauces de ríos puede producir una afectación al régimen hidráulico, debido a lo costosos y complejos que resultan los puentes dentro de una vía de comunicación, ya sea carretera, ferrocarril u otra; se trata de reducir su longitud total lo más posible restringiendo el ancho natural del cauce del río. Es por ello que al producirse una crecida o aumento del caudal que circula por el río y encontrar su cauce natural restringido en la zona de ubicación de la obra de fábrica, se produce un aumento de la velocidad media (Vm) del agua del río para permitir que el caudal originado por la avenida pueda atravesar el umbral representado por la construcción del puente. Este aumento de velocidad puede erosionar fuertemente el cauce en mayor o menor medida, en función de las características del tipo de suelo que conforma el lecho del río. El fenómeno de erosión del cauce es lo que se llama socavación que consiste en la extracción por la corriente de agua de partículas de suelo del cauce del río, arrastrándolas con esa velocidad incrementada y después depositada en otra parte del mismo cauce hasta que se hagan iguales la velocidad permisible (Vp) para los parámetros hidrodinámicos del río y el suelo y la velocidad media (Vm), que se produce como consecuencia de la avenida. A continuación se esclarece dicha afirmación a partir de conocer que la crecida de un río producto de una gran avenida formada por fuertes lluvias, en una sección determinada del cauce, produce un desbordamiento del agua debido al gran caudal de circulación, y por lo tanto la presencia de esta reducida área, trae consigo un aumento de la velocidad media (Vm) del río, debido a este aumento de velocidad se erosiona el lecho del cauce, por la fuerte corriente de circulación del agua, acarreando partículas de sedimento, hasta obtener debido a la deposición del material un área que permita el paso del volumen de agua, e igualándose de esta forma la velocidad permisible del cauce (Vp) con la velocidad media (Vm). Cuando el terraplén de aproche de los puentes penetra dentro del valle de inundación, se produce una obstrucción al paso del agua que se denomina constricción a la corriente. En este caso el gasto que pasaba

128


por las subsecciones correspondientes al terraplén de aproche, tendrá que desviarse para pasar por la abertura bajo el puente, alterando el régimen de circulación de la corriente. Para medir el grado de constricción que se le impone a la corriente, se evalúa lo que se conoce como relación de abertura (m), (ver expresión 3.25), la cual se define como la relación entre el gasto que hubiera pasado por la subsección o subsecciones que abarca la abertura del puente o gasto bajo el puente (Qbp) y el gasto total o de diseño (QD). Relación de abertura del puente: m

Qbp

(3.25)

QD

Siendo Qbp el gasto por la subsección o subsecciones que abarca la abertura del puente en el supuesto de que el cauce no tenga obstrucción y QD, el gasto de diseño para la probabilidad fijada. La relación de abertura m = 1, se produce cuando Qbp = QD. Esto indica que no hay constricción a la corriente, siendo la abertura del puente mayor o igual que el ancho inundado o espejo de agua, por lo que no existe socavación alguna. A medida que el Qbp disminuye, m también disminuye, la constricción a la corriente aumenta, y se originan las perturbaciones que implican el cambio de régimen de circulación del agua. A continuación (Figura 3.6a), se presenta la relación de abertura (m), sin constricción. A

NCD

Qa

B Qc

Q bp

Figura 3.6a: Relación de abertura del puente sin constricción.

NCD: Nivel de crecida de diseño. Qa: Gasto que circula por el valle de inundación izquierdo. Qc: Gasto de circulación del valle derecho.

129


Qbp: Gasto que circula por la subsección que abarca la abertura del puente en el supuesto de que el cauce no tenga obstrucción. La abertura del puente coincide con la longitud del puente en el caso de estribo cerrado (vertical), como se presenta en la Figura 3.6b. Rasante

A

B NCD

Terraplén de aproche

QD

Figura 3.6b: Puente con igual longitud con la abertura del estribo.

Entonces para obtener el gasto que circula bajo el puente es necesario definir los extremos de la abertura en el caso de estribo abierto. Se escoge un punto del talud de modo que la vertical que pase por este punto iguale el área del talud de derrame y el área del agua, que quedan a ambos lados de la vertical, se observa en la Figura 3.7 un esquema que ayuda a entender mucho mejor esta situación. A

NCD

Qa

B Qc

Q bp

Rasante

Verticales

NCD Punto medio del talud sumergido

Abertura del puente Longitud del puente

Figura 3.7: Definición de la abertura del puente.

130


Si el terreno natural no es horizontal, entonces como se señala en la Figura 3.7, este punto será el punto medio del talud sumergido. Procediendo de la misma forma en el otro extremo quedan definidas dos verticales que limitan la abertura del puente. Una vez conocida la abertura del puente y sus abscisas A y B, puede obtenerse el gasto bajo el puente (Qbp), del gráfico de gastos acumulados y a su vez obtener la relación de abertura (m). Prácticamente, la abertura del puente no debe ser menor que las subsecciones que abarcan el cauce principal (en caso de estribo cerrado) o un poco mayor (en caso de estribo abierto). Esto conduce a un valor máximo de m. El gasto de diseño o total es QD = Qa + Qbp + Qb y la relación de abertura m, pero cuando tiene sus extremos en los bordes del cauce principal, se denominará relación de abertura del cauce principal (mbp), por lo que se puede utilizar la siguiente expresión:

mbp 

Qbp QD



QD  Qa  Qb   1   Qa  Qb  QD

 

QD

 

(3.26)

Definiendo la anterior expresión queda la 3.27:

bp 

Qa  Qb QD

(3.27)

Se tiene mbp = 1 – bp, el cual será el valor mínimo que debe alcanzar la relación de abertura (m), donde: mbp ≤ m ≤ 1. Se puede obtener entonces:

bp = 1 – mbp, que será utilizada en el cálculo de otra de las perturbaciones hidráulicas que produce la restricción o constricción a la corriente denominada remanso. El valor mínimo de m, que planteado anteriormente implica que la abertura del puente ha de abarcar el cauce principal. Para este análisis no se han tenido en cuenta las perturbaciones de socavación, remanso y aspectos constructivos de los estribos.

131


3.4.4

Tipos de socavación.

La socavación, se produce de formas diferentes, básicamente atendiendo a las causas o zonas donde se producen, las cuales se presentan a continuación:  Socavación normal o general.  Socavación por constricción a la corriente.  Socavación en curvas del cauce.  Socavación local al pie de pilas y estribos. Socavación general 1. Se entiende por socavación general el descenso del fondo de un río que se produce al presentarse un gasto o caudal creciente, la misma es debida al aumento de la capacidad de arrastre de material sólido que en ese momento adquiere la corriente, en virtud de su mayor velocidad. La erosión del fondo de un cauce definido por el cual discurre una corriente es una cuestión de equilibrio entre el aporte sólido que pueda traer el agua a una cierta sección y el material que sea removido por el agua de esa sección; en grandes avenidas se produce un aumento de la velocidad del agua, y por lo tanto, de la capacidad de arrastre. La posibilidad de transporte de los materiales del fondo en cada punto se considera, a su vez, dependiente de la relación que existe entre la velocidad media del agua y la velocidad permisible para arrastrar las partículas que constituyen el fondo en cuestión. Para suelos sueltos, esta última no es la velocidad que inicia el movimiento de algunas partículas de fondo, sino la velocidad mayor, que mantiene un movimiento generalizado en suelos cohesivos, será aquella velocidad capaz de ponerlos en suspensión. La erosión general puede llegar a producirse cuando el lecho del río es rocoso, con tal de que la velocidad de la corriente sea superior a la necesaria para producir el desgaste de la roca. La socavación general disminuye para una misma velocidad media de la corriente, en fondos no cohesivos, cuando el agua arrastra en suspensión gran cantidad de partículas finas, del tamaño de limos y arcillas; el hecho se atribuye a la disminución en este caso del grado de turbulencia del agua, por aumento

132


de su peso específico y de su viscosidad. A continuación la Figura 3.8 muestra un esquema de la socavación general.

NCD Sección transversal antes de la crecida.

Sección socavada.

Figura 3.8 Socavación general.

En dependencia de si existe o no movimiento de sedimentos en el cauce, se presentan dos formas de socavación, las cuales se contemplan dentro de la socavación general: 1. Socavación en lecho móvil: Es aquella que se presenta cuando hay transporte de sedimentos desde el lecho aguas arriba hasta el lugar escogido para la construcción o montaje del puente, quedando por lo tanto parte de este sedimento atrapado en el hueco de socavación, el cual es parte del material que se deposita en la sección analizada. 2. Socavación en agua clara: Se presenta cuando no hay transporte de sedimentos desde el lecho aguas arriba, hasta el sitio de enclave, por lo cual no hay reabastecimiento del hueco socavado. 3.4.4.1 3.4.4.1.1

Métodos de cálculo de la socavación general. Método de Lischtvan – Lebediev.

Lischtvan a partir de los años 1965 – 1970, plantea que al producirse una avenida, el gasto que circula por una sección del cauce aumenta y como consecuencia aumenta la velocidad del agua. Este incremento de la velocidad del agua trae como consecuencia el acrecentamiento de la capacidad de arrastre de la corriente, produciéndose el fenómeno de la socavación, debido al arrastre de las partículas que se encuentran en el lecho del cauce. Para que haya socavación en un punto del cauce es necesario que la velocidad media de la corriente en ese punto, llamada velocidad real (Vr), sea mayor que la velocidad media que requiere el material del

133


fondo para que sea arrastrado (suelos no cohesivos) o puestos en suspensión (suelos cohesivos) llamada velocidad erosiva (Ve). A medida que aumenta el tirante con la socavación, la velocidad real (Vr) disminuye hasta alcanzar el tirante (Hs) en que Vr = Ve, produciéndose un equilibrio y el cese del fenómeno de la socavación. A continuación se muestra un esquema explicativo, donde se muestra el perfil del cauce antes de la avenida, en el cual para un punto cualquiera, se tiene un tirante (Ho) para una franja pequeña ΔB. La velocidad media real (Vr) es función de las características hidráulicas del río, de la rugosidad y del tirante, y disminuye a medida que aumenta la socavación. Se expone en la Figura 3.9, el perfil del cauce antes de la avenida.

Ho

Hs

B

Sección original.

Sección socavada Ancho efectivo (Be) Figura 3.9: Perfil del cauce antes de la avenida.

Suponiendo que el gasto que circula por la franja de ancho ΔB permanece constante durante todo el proceso y que además el nivel del agua se mantiene igual, se demuestra la siguiente expresión: Vr 

(  ( H 0 )5 / 3 ) HS

(3.28)

Siendo:

QD 5/3



(H

µ:

Coeficiente de contracción, que tiene en cuenta la presencia de las pilas y se obtiene de la

m)

 Be  



(3.29)

tabla. 3.18. Ho: Tirante antes de la socavación.

134


HS: Tirante incluyendo socavación. Hm: Tirante medio del cauce, que se obtiene de la expresión 3.30:

Hm 

AT Be

(3.30)

AT: Área total de la sección transversal. Be: Ancho efectivo de la superficie del agua en la sección transversal. Por otro lado la velocidad erosiva (Ve) depende del tipo de terreno, cohesivo o no cohesivo, de la frecuencia con que se repite la avenida y del tirante del agua (Hs). Según Lischtvan – Levediev, dicha velocidad viene dada por las fórmulas 3.31 y 3.32 respectivamente: Ve  0.60   

1.18

Ve  0.68  d m 

   H S 

0.28

x

   H S 

x

Para suelos cohesivos.

(3.31)

Para suelos no cohesivos.

(3.32)

Donde: γd: Peso volumétrico del material seco que se encuentra a la profundidad Hs expresado en t/ m3. dm: Diámetro medio en mm de los granos del fondo según expresión 3.33:

dm 

d  p i

i

(3.33)

di: Diámetro medio en (mm), de una fracción de la curva granulométrica de la muestra que se analiza. pi: Peso como porcentaje de esa misma porción con respecto al peso total de la muestra. x:

Coeficiente variable que está en función del peso volumétrico (d), en el caso de suelos cohesivos o del diámetro medio (dm), en el caso de suelos no cohesivos. (Ver tabla 3.7).

135


Suelos Cohesivos

Suelos no Cohesivos

γd (t/m3)

x

1 1 x

γd (t/m3)

x

1 1 x

d(mm)

x

1 1 x

d(mm)

x

1 1 x

0.8

0.52

0.66

1.20

0.39

0.72

0.05

0.43

0.70

40

0.30

0.77

0.83

0.51

0.66

1.24

0.38

0.72

0.15

0.42

0.70

60

0.29

0.78

0.86

0.50

0.67

1.28

0.37

0.73

0.50

0.41

0.71

90

0.28

0.78

0.88

0.49

0.67

1.34

0.36

0.74

1.00

0.40

0.71

140

0.27

0.79

0.90

0.48

0.67

1.40

0.35

0.74

1.5

0.39

0.72

190

0.26

0.79

0.93

0.47

0.68

1.46

0.34

0.75

2.5

0.38

0.72

250

0.25

0.80

0.96

0.46

0.68

1.52

0.33

0.75

4.0

0.37

0.73

310

0.24

0.81

0.98

0.45

0.69

1.58

0.32

0.76

6.0

0.36

0.74

370

0.23

0.81

1.00

0.44

0.69

1.64

0.31

0.76

8.0

0.35

0.74

450

0.22

0.83

1.04

0.43

0.70

1.71

0.30

0.77

10.0

0.34

0.75

570

0.21

0.83

1.08

0.42

0.70

1.80

0.29

0.78

15.0

0.33

0.75

750

0.20

0.83

1.12

0.41

0.71

1.89

0.28

0.78

20.0

0.32

0.76

1000

0.19

0.84

1.16

0.40

0.71

2.00

0.27

0.79

25.0

0.31

0.76

-

-

-

Tabla 3.7: Valores de la variable x en función del tipo de suelo.

: Coeficiente que depende de la frecuencia con que se repite la avenida. A continuación se presenta la probabilidad en % del gasto de diseño, para un correspondiente coeficiente en la tabla 3.8.

Probabilidad anual en % de que se presente el gasto de diseño QD

β

100

0.77

50

0.82

20

0.86

10

0.90

5

0.94

2

0.97

1

1.00

0.3

1.03

0.2

1.05

0.1

1.07

Tabla 3.8: Probabilidad anual en (%) de que se presente el gasto de diseño Q D.

136


La condición de equilibrio Vr = Ve permite, igualando las expresiones 3.31 y 3.32 de velocidad real y velocidad erosiva, obtener Hs, que sería según expresiones 3.34 y 3.35 para:

Suelos cohesivos:

   H 53   0 HS    0.60   1.18    d  

Suelos no cohesivos:

   H 53 0 HS    0.68  d 0..28   m 

El coeficiente

1 1 X

   

(3.34)

1 1 X

(3.35)

1 , se obtiene de la tabla 3.7. 1 x

Al aplicar las expresiones anteriores al perfil bajo el puente antes del paso de la avenida para distintos puntos (Hoi), se obtienen los tirantes (Hsi) de cada punto. Uniendo estos puntos se obtiene el perfil de socavación. Cuando el suelo no es homogéneo, las fórmulas de (Hs) se aplican para los datos de cada estrato en forma sucesiva, hasta que el tirante (Hs) se encuentre dentro de la capa de cada estrato analizado. A continuación se especificarán algunas limitantes del método de Lischtvan – Levediev: 1. La hipótesis del gasto constante en cada franja puede presentar inconvenientes cuando en el fondo existen materiales más resistentes a la erosión que el resto de la sección. 2. Este método no tiene en cuenta el tiempo necesario para que cada material pueda ser erosionado. En la primera limitante se prevén diferencias en la socavación, siendo mayores en la zona de material más erosionable. Un análisis de estratos permitirá al ingeniero ser cauteloso en tales situaciones. En el segundo comentario se pone en juego el factor tiempo. Como se sabe, las avenidas con menor probabilidad de ocurrencia tienen duración más corta. En suelos granulares, las erosiones teóricas calculadas, se presentan con mayor probabilidad, sin embargo, en suelos cohesivos se requiere un cierto tiempo para que la corriente realice todo ese trabajo; este tiempo puede ser mayor o menor que el tiempo de duración de la avenida y que no se ha contemplado en el método de Lischtvan – Levediev. Existe un número significativo de expresiones de cálculo que permiten evaluar la profundidad esperada debido a procesos de erosión general o por contracción. Puede demostrarse que muchas de estas

137


ecuaciones presentan una estructura prácticamente igual a la propuesta por la metodología de LischtvanLevediev, a pesar de que en alguno de los casos los principios básicos que les han dado origen son diferentes. 3.4.4.1.2

Método de Neill, (para sedimentos gruesos).

Neill, alrededor de los años 1970 – 1980, debido a sus estudios plantea la siguiente expresión para el cálculo de lo profundidad de socavación:

  qj   hcj   0 . 33    1.81 g  D    

0.885

(3.36)

Donde: hcj: Altura de escurrimiento para la condición de arrastre critico en la franja j, (m) qj: Caudal por unidad de ancho asociado a la franja j, (m2/s.) g:

Aceleración de gravedad, (m/s2).

D: Diámetro representativo del sedimento del lecho, (m). La expresión antes expuesta refleja la dependencia de la profundidad de socavación respecto del caudal específico y del diámetro de las partículas. A continuación en la Figura 3.10, se puede observar un esquema del método anterior, el cual permite visualizar de manera más clara el método anteriormente expuesto.

Hj Sj

Hsj

B

Figura 3.10: Método de Nelly.

138


La socavación de la franja o subsección j denominada en la Figura Sj, queda definida como: sigue: S j  hcj  h j

(3.37)

hj: Altura de la franja sin socavar (m). 3.4.4.1.3

Método de Laursen, para suelos (no cohesivos).

Alrededor de los años 1960-1963, Laursen declaró en sus estudios de erosión con agua clara que la socavación en una sección contraída llega al equilibrio cuando la tensión de corte actuante alcanza su valor crítico. Mediante una combinación de la expresión de Manning y la ley de resistencia de Strickler, la expresión 3.38 resulta del siguiente modo: q   hS   0.33   6.32  d 

0.857

(3.38)

Donde: q:

Caudal por unidad de ancho asociado con el ancho efectivo (Be), (m2/s·m).

d:

Diámetro representativo de las partículas del fondo del cauce, (mm).

hs: Profundidad de socavación, (m). 3.4.4.1.4

Método de Blench, para suelos no cohesivos.

Entre los años 1967-1969, Blench basado en la Teoría de Régimen, propuso para el cálculo del tirante de equilibrio, para un gasto dado, la siguiente expresión:

  q  hS   0.25  4.28  d  1  0.012 C  

0.67

(3.39)

Donde: q:

Caudal por unidad de ancho (Be), (m2/s*m).

d:

Diámetro representativo de las partículas del fondo del cauce, (mm).

C: Constante tomada generalmente 4.8, su valor varía de 4.5 a 6.3. 4.5: para ríos parcialmente erosionables. 6.3: para márgenes totalmente erosionables. hs: Profundidad de socavación (m).

139


3.4.4.1.5

Método de Blench, para suelos cohesivos.

Para suelos finos propuso la siguiente expresión: q   hS   0.25  4 . 28  d  

0.67

(3.40)

Donde: q: Caudal por unidad de ancho Be (m2/sm). d: Diámetro representativo de las partículas del fondo del cauce (mm). hs: Profundidad de socavación (m). 3.4.4.1.6

Fórmula a partir de la expresión de velocidad crítica de Maza y García Flores.

Entre los años 1976 – 1978, Maza y García Flores elaboraron una expresión adimensional (3.41) para la velocidad media en cauces no cohesivos e hidrodinámicamente rugosos: h   1.5040  S  S S  1  g  d d  VC

0.15

(3.41)

Donde: Vc: Velocidad crítica media (m/s). Ss.: Densidad relativa de las partículas del fondo. G: Aceleración de la gravedad (m/s2). d:

Diámetro representativo de las partículas del fondo del cauce (mm).

hs: Profundidad de socavación (m). La expresión anterior una vez que se despeja la velocidad crítica media, (Vc) queda del modo siguiente: VC  1.5040 hS0.15  d 0.85  g  S S  1

0.5

(3.42)

Velocidad media de la corriente (expresión 3.43): Vm 

q hS

(3.43)

140


Si se iguala la velocidad media de la corriente (Vm) y la velocidad crítica media (Vc) propuesta por Maza y García Flores, se llega a una expresión para calcular la profundidad de equilibrio que queda como sigue: q   hS   0.85   6.05  d 

0.87

(3.44)

Donde: q:

Caudal por unidad de ancho (m2/sm).

d:

Diámetro representativo de las partículas (mm).

6.05: Constante que aparece debido al despeje. Los coeficientes exponenciales también aparecen del despeje. 3.4.4.1.7

Método de Lacey.

Lacey entre los años 1970 – 1975, encontró basado en sus experiencias y experimentos una expresión racional para evaluar un estado estable después de la erosión (expresión 3.45):

LC Q

(3.45)

Donde: L:

Cauce lineal aproximadamente igual a la longitud del puente sin restricción del cauce (m).

Q: Gasto máximo en m3/s. C: Constante generalmente tomada como 4.8. Análisis de la previsión de socavación máxima posible. La profundidad normal de socavación de un río bajo las condiciones de régimen hidráulico, es la profundidad en el centro del espejo de agua, suponiendo que la sección transversal del río, sea una curva elíptica producto de las crecientes prolongadas. Siendo variables la duración y magnitud de las crecientes, la curva de la sección transversal será más aguda que una elipse. La expresión teórica 3.46 de Lacey para ríos naturales en lechos aluviales, es una extensión un tanto menor que la condición real, porque basa todo su análisis en que la sección transversal es elíptica, la cual tomará dicho aspecto:

141


Q D  0.473   f 

1/ 3

(3.46)

Donde: D: Profundidad de socavación debajo del nivel de máximo de creciente para las condiciones de régimen hidráulico en un cauce estable (m). Q: Gasto máximo de diseño (m3/s). f:

Factor de sedimento de Lacey que es una función de la calidad del material del lecho, se obtiene de la tabla 3.9.

Para ríos semis aluviales con márgenes bien definidos por lecho erosionable, la expresión 3.47 se convierte en: D

1.213  Q0.63 f 0.33  W 0.60

(3.47)

Expresión generalmente válida para ríos con un ancho de cauce muy grande comparado con la profundidad del agua. Donde: D: Profundidad de socavación (m). Q: Gasto máximo de diseño (m3/s). f: Factor de sedimento, se obtiene de la tabla 3.9. W: Longitud del espejo sin restricción, cuando la profundidad de agua es muy pequeña, se supone que el perímetro mojado (P) es igual a la longitud (W) en m.

142


Material

Limo

Arena fina

Arena más gruesa

grava

Cantos rodados

Clase de material

Diámetro medio de la partícula en mm

Valores de f

Muy fino

0.052

0.4

Fino 1

0.081

0.5

Fino 2

0.120

0.6

Fino 3

0.158

0.7

Medio

0.233

0.85

Normal

0.323

1.0

Media

0.505

1.25

Gruesa

0.725

1.50

Fina

0.988

1.75

Media

1.290

2.00

Gruesa

2.422

2.75

Media

7.280

4.75

Pesada

26.100

9.00

Pequeño

50.100

12.00

Medio

72.500

15.00

Grande

188.800

24.00

Tabla 3.9: Valores del factor de sedimento.

Pero si el cauce se contrae por la intromisión de los terraplenes de aproche del puente la profundidad de socavación se calculará por la expresión siguiente: W  D  D    L

0.61

(3.48)

En este caso se presenta L < W, a continuación la Figura 3.11 ayuda a entender esta condición. W

D´

D

L

Figura 3.11: Condición para L < W.

D: Profundidad normal de socavación cuando L = W (m).

143


D': Profundidad de socavación cuando L < W (m). Una breve cronología de los métodos de cálculo por diferentes autores se muestra en la tabla 3.10: Períodos por fechas

Autores

1960 – 1963

Laursen

1965 – 1970

Lischtvan – Lebediev

1967 – 1969

Blench

1970 – 1975

Lacey

1970 – 1980

Neill

1976 – 1978

Maza y García Flores

Tabla 3.10: Cronología de los métodos de cálculos.

3.4.5 Socavación por constricción. Se conoce también como socavación en estrechamientos, la que se produce por el aumento en la capacidad de arrastre de sólidos que adquiere una corriente cuando su velocidad aumenta por efecto de una reducción del área hidráulica en su cauce. El efecto es muy importante en puentes, donde por lo común y por razones de economía suelen ocurrir las mencionadas reducciones, si bien puede presentarse en otros lugares del curso del río, en que un estrechamiento más o menos brusco tenga lugar. Los cambios que la presencia de un puente impone a la corriente son principalmente los siguientes: 1. Cambio de la velocidad del flujo del agua en el cauce principal y en el de las avenidas. 2. Cambio en la pendiente de la superficie libre del agua, hacia arriba y hacia abajo del puente. Cuando ocurre una avenida, aumenta la velocidad y como consecuencia, la capacidad de transporte de sedimentos. Esto origina un mayor arrastre del material del fondo en la sección del cauce y cuando ello es posible, un ensanchamiento de este, hasta que este aumento en el área hidráulica asemeje otra vez la sección del cauce con cualquier otra del río y establezca el equilibrio de la corriente. Como quiera que por la presencia de los terraplenes de acceso, a veces protegidos, no suelen ser posibles que la sección del cauce gane área hidráulica por ensanchamiento, se sigue que la presencia del puente es de por si un incentivo a la socavación de fondo, por lo menos hasta que la corriente restablezca el equilibrio de áreas

144


hidráulicas entre la sección del cauce y las demás del río. La siguiente figura representa el fenómeno anterior. Rasante NCD

Sección antes de la crecida Sección general Sección por constricción. Figura 3.12: Perfil socavado.

3.4.5.1 Análisis de la socavación por constricción 2. La disminución del área hidráulica debido a la constricción de la corriente, provoca un incremento de la velocidad del agua y el aumento de la capacidad de arrastre, por lo tanto, de la socavación en el lecho del cauce. El proceso analítico de la socavación se realiza con las mismas expresiones de la socavación general anteriormente expresadas, solo que el ancho efectivo (Be), se toma como la abertura del puente y el área hidráulica para obtener el tirante medio (Hm), será el área hidráulica bajo el puente (A2). La siguiente figura presenta un esquema que ilustra la socavación por constricción, con sus respectivos parámetros.

A2

Hs Ho

Be

Figura 3.13: Socavación por constricción.

145


3.4.5.2

Coeficiente de socavación

Antes de definir el coeficiente de socavación, es necesario analizar el incremento de la socavación con la constricción a la corriente. Sea un cauce por el que circula un gasto QD con un área hidráulica AT, la velocidad media de la corriente será:

Vm 

QD AT

(3.49)

En la Figura 3.14 se ilustra el área que se ocupa en la sección transversal.

At

Figura 3.14: Área que ocupa la sección transversal el AT.

Si la velocidad media (Vm) resulta menor que la velocidad permisible (Vp), dada por Lischtvan – Levediev, no se produce alteración del área hidráulica producto de la socavación. Para la obtención del coeficiente de socavación se utiliza la tabla 3.11.

Gasto de cálculo(qo) en m3/s por metro de longitud (Lo),

pmáx.

Hasta 2

2.20

3

2.10

5

1.70

10

1.40

15

1.30

20 o más

1.20

Tabla 3.11: Coeficiente de socavación.

146


Si se produce una restricción al área hidráulica tal que la velocidad media de la corriente sea igual a la velocidad permisible, tampoco se alterará dicha área. Llamando A0 al área que produce una velocidad Vp se tiene que: A0 

QD (Vp   )

(3.50)

A continuación en la Figura 3.15, se expone la sección donde: p= 1 y 1 < p < pmáx. L

Ao

Figura 3.15: Sección donde p= 1 y 1 < p < pmáx.

Donde µ es el coeficiente de contracción que tiene en cuenta la presencia de pilas. Esta área (A0) abarcará la longitud (L0) o abertura máxima para que la socavación sea nula, esta socavación se refiere a toda la sección ya que realmente existirá socavación en las zonas de mayor velocidad y deposición en las otras zonas, compensándose el área total aproximadamente. Si hay un nuevo incremento en la restricción; es decir, una disminución en la abertura del puente, hasta alcanzar una abertura Li con un área hidráulica Ai, que produce una velocidad media Vi  Vp, con lo que se aumenta la capacidad de arrastre de la corriente. Para mantener el equilibrio de velocidades, el área hidráulica del cauce natural se incrementa con la socavación hasta alcanzar un área (Ai + Asi = A0) y (1 < p< pmáx), tal como se muestra en la (Figura 3.16).

147


Ai Asi Figura 3.16: Abertura correspondiente al coeficiente de socavación p.

Como se demuestra en la expresión siguiente:

QD QD  Vp  (( Ai  Asi )  i ) ( A  )

(3.51)

Suponiendo µi ≈ µ se deduce que: Ai + Asi = A0, o sea el área Ai es incrementada por la socavación, (Asi), hasta que se alcanza el área A0 y la velocidad permisible (Vp). El proceso de disminución de la abertura puede continuarse y el área de socavación seguirá en aumento. No obstante, existen limitaciones de índole constructiva y económica, de modo que la socavación no sobrepase ciertos límites. La norma limita el área (Asi) a través del llamado coeficiente de socavación hasta un valor tal que la abertura sea mínima (Lmín), con un área hidráulica de la Ai = Amín, como se expone en la siguiente figura.

A mín. As máx. Figura 3.17: Coeficiente de socavación para una longitud mínima.

Donde: Amín + As máx. = A0

y

p = pmáx.

Se llama coeficiente de socavación (p) a la relación entre el área hidráulica, incluida la socavación, (Ai +Asi) y el área hidráulica antes de la socavación (Ai). Este se halla por la expresión 3.52:

148


p

( Ai  Asi ) Ai

(3.52)

Pero como Ai +Asi = A0, entonces queda la expresión 3.53:

p

A0 Ai

(3.53)

Cuando Ai = A0; es decir, la abertura coincide con Lo, no hay socavación y corresponde al valor mínimo de p = 1. Cuando Ai  A0, la abertura disminuye y p toma valores mayores que 1, limitado por un valor máximo, (pmáx) que es fijado por la norma de puentes. Si se llama q0 al gasto por unidad de longitud de la abertura (L0) queda la siguiente expresión:

q0 

QD L0

(3.54)

La norma establece que el coeficiente de socavación máxima no debe sobrepasar los valores mostrados anteriormente en la tabla 3.4, como una función de q0. Como una mera conclusión de la metodología de este análisis se presenta el siguiente resumen donde se tiene que: Para p = 1 y Ai = A0;

abertura Lo.

Para p = pmáx y Ai = Amín

abertura Lmín.

Para 1< p < pmáx y Amín < Ai < A0

abertura Lmín < L.

3.4.6

Socavación local en pilas y estribos.

Cuando se coloca una pila de puente en la corriente de un río se produce un cambio en las condiciones hidráulicas de este, por lo que se aumenta la capacidad para producir arrastre sólido. Si la capacidad de arrastre supera localmente el aporte del gasto sólido del río, ocurrirá en la pila una socavación local (ver Fotografía 3.1).

149


Fotografía 3.1: Socavación local en la pila.

Las cimentaciones de los puentes se deben diseñar para resistir los efectos de socavación de flujos extremos en avenidas que potencialmente ocurren durante la vida de la estructura. Muchas ecuaciones están disponibles para ayudar a la predicción de la socavación en puentes pero pocas explican el efecto de degradación y ninguna los efectos de cohesión y consolidación. Procedimientos no cuantitativos para la predicción de socavación de pilares sobre roca han sido disponibles a ingenieros prácticos. Cuando un puente cruza un río en una zona donde no es factible alcanzar un manto rocoso en el que apoyar las pilas y estribos el principal problema se presenta tanto en proyecto como en mantenimiento, es el conocimiento de las erosiones locales que sufre el fondo del cauce, que pueden ser de tal magnitud que lleguen alcanzar la base de las pilas y provocar la falla total de la estructura. Desde el punto de vista de definición, la socavación local en estribos es análoga a la que se presenta en las pilas de los puentes, sin embargo, se le distingue por existir algunas diferencias en los métodos teóricos y aun experimentales para su evaluación. Es evidente que el conocimiento de la profundidad a que puede llegar este efecto erosivo es de fundamental importancia en el diseño de cimentaciones poco profundas para puentes, pues una falla seria de juicio en esta cuestión conlleva a la destrucción total de la estructura o la adopción de profundidades antieconómicas y excesivas, que complican seriamente los procedimientos de construcción. Se muestra a continuación en la Figura 3.18, un esquema de la socavación al pie de pilas y estribos.

150


NCD

Socavación en estribos. Socavación en pilas. Socavación por constricción.

Socavación general.

Figura 3.18: Esquemas de socavación.

3.4.6.1

Modelos de socavación local

La erosión local, tanto en pilas como en estribos, es la causada por los vórtices inducidos por las obstrucciones impuestas en el flujo. La localización de erosión local por estribos se superpone con la zona donde se presentan las mayores aceleraciones debidas a la constricción del flujo. La curvatura del flujo en la zona de aproximación, causa una corriente secundaria que forma un vórtice horizontal principal y aguas abajo del estribo; en la zona de desaceleración, se desarrolla un tren de vórtices verticales que dividen al flujo principal de una zona de aguas muertas. A continuación un esquema explicativo del desarrollo de vórtice al pie de estribos. Vista en planta

A

Estribo Aguas muertas

Vórtice principal

Corte A-A A

Aguas muertas

Vórtice principal

Vórtice secundario

Figura. 3.19: Desarrollo de vórtices al pie de estribos.

A continuación se expone una imagen del modelo físico que se emplea para mostrar el proceso erosivo debido a la presencia del estribo, ver Fotografía 3.2.

151


Fotografía 3.2: Proceso erosivo en estribos.

Se distingue por un lado en la zona del pie aguas abajo del puente (zona A), a medida que avanza el fenómeno. Por otro lado, en el tramo medio del talud, se aprecia un sector totalmente libre de material suelto (zona B), que pone de manifiesto que el vórtice horizontal se localiza sobre la cara protegida del talud, y por consiguiente su desarrollo no tiene efecto en la erosión del cauce. La erosión local en pilas se debe al vórtice en herradura que es el vórtice alrededor de la pila el cual se desarrolla como consecuencia de las corrientes descendentes en el frente de las pilas

[3]

.

(Ver Figuras 3.20a y 3.20b).

Figura. 3.20a: Vórtice alrededor de la pila (circular).

152


Figura. 3.20b: Vórtice en herradura alrededor de la pila.

Se conoce que la socavación es el resultado de la acción erosiva del flujo de agua que arranca y acarrea material de lecho y de las bancas de un cauce, convirtiéndose en una de las causas más comunes de falla en puentes. Existiendo dos formas de socavación, estas son: Socavación en lecho móvil: Se presenta cuando hay transporte de sedimentos desde el lecho aguas arriba hasta el sitio de enclave, quedando por lo tanto parte de este sedimento atrapado en el hueco de socavación. Socavación en agua clara: Se presenta cuando no hay transporte de sedimentos desde el lecho aguas arriba al sitio de enclave, por lo cual no hay reabastecimiento del hueco socavado. 3.4.6.2 1.

Parámetros que influyen en la socavación alrededor de pilas.

Parámetros Hidráulicos:

a. Velocidad media de la corriente b. Tirante frente a la pila c. Distribución de velocidades d. Dirección de la corriente respecto al eje de la pila 2. Parámetros de Fondo: a. Diámetro de los granos b. Distribución granulométrica del material del fondo

153


c. Forma de los granos d. Grado de cohesión o cementación e. Peso específico sumergido f. Estratificación del subsuelo. 3. Parámetros Geométricos: a. Ancho b. Relación largo-ancho c. Perfil de la sección horizontal. 4. Parámetros de ubicación del puente: a. Constricción en la sección b. Forma del río en planta c. Obras de control de gasto que se hayan construido aguas arriba o aguas abajo. A continuación se ilustran los procesos erosivos en pilas rectangulares y circulares pasando por varias etapas, desde la condición cercana al máximo, la condición intermedia y la forma de iniciarse la socavación (ver Figuras 3.21a y 3.21b).

Figura.3.21a: Etapas del proceso erosivo para pilas rectangulares.

154


Figura 3.21b: Etapas del proceso erosivo para pilas circulares.

Es interesante notar que para una misma pila, colocada en el mismo lugar, la socavación máxima producida no siempre se presenta en el mismo punto de la pila; depende de la velocidad del agua. La socavación total en un puente es la ocurrencia instantánea de la socavación general más la local, o sea, estas ocurren simultáneamente, cosa muy importante a tener en cuenta por los ingenieros proyectistas de puentes para su diseño. 3.4.6.3

Métodos para la determinación de la socavación local alrededor de pilas.

La erosión local, tanto en pilas como en estribos, es la causada por los vórtices inducidos por las obstrucciones interpuestas en el flujo (ver Figura 3.22).

Figura 3.22: Vórtice alrededor de una pila.

155


Anteriormente se mencionó que la socavación es la principal causa de derrumbe en puentes, y en particular es de suma importancia la socavación localizada alrededor de pilas, ejemplo de ello pueden ser vistos en la Figura 3.23 y en la Fotografía 3.3, donde en la primera se representa un esquema típico del efecto que puede tener una pila socavada y en la segunda se representa la falla real de un puente debido a la socavación en una de sus pilas.

Figura 3.23: Esquema representativo del fallo local en pila.

Fotografía 3.3: Fallo real de una de las pilas de un puente.

La magnitud del problema ha motivado a muchos investigadores a encontrar ecuaciones que permitan diseñar la cimentación de los puentes que cruzan ríos de una manera segura, pero evitando sobredimensionarla. En la actualidad existen infinidad de métodos para determinar la profundidad de socavación. Estos métodos toman en cuenta diferentes parámetros como influyentes en el fenómeno mencionado, además de que la estructura de las ecuaciones propuestas difiere de manera notable entre

156


unas y otras. Los estudios comparativos demuestran que la variabilidad en los cálculos de los diferentes métodos es muy alta. Unos estudios obtienen ecuaciones de datos de laboratorio, y otras ecuaciones han sido obtenidas de mediciones de campo, que no es una solución definitiva ya que al comparar métodos de diferentes fuentes se encuentran marcadas diferencias. Para el estudio de la socavación en las pilas, estas pueden ser clasificadas en diferentes tipos: 1. Circulares. 2. Rectangulares. 3. Semicirculares. 4. Biseladas. 5. Elípticas. 6. Lenticulares 7. Hidrodinámicas. Esta clasificación permitirá abordar de una forma más directa los diferentes métodos de cálculo para la determinación del fenómeno, mostrándose su formulación como sigue: 3.4.6.3.1 Método de Laursen – Toch. Está basado en los estudios que realizaron en la Universidad de Iowa y que después ha sido ampliado por Maggiolo Romita y Souza Pinto entre otros. Para Laursen y Toch, la socavación depende fundamentalmente del tirante y del ancho de la pila y en segundo término de la forma de esta, además de considerar la incidencia de la corriente contra la pila. Sin embargo, para determinar la profundidad de socavación no toma en consideración la velocidad media de la corriente ni el tamaño de los granos del fondo. En el método se distinguen dos casos generales; uno cuando la corriente incide paralelamente al eje de la pila y otro cuando forma cierto ángulo con el mismo. Cuando la mayor dimensión transversal de la pila está alineada con el flujo como se ve en la Figura 3.24, la socavación puede expresarse por la expresión 3.55:

d s  K1  K 2  b

(3.55)

157


Donde: ds : Profundidad de la excavación a partir del fondo. K1: Coeficiente que depende de la relación tirante entre ancho de la pila y que se encuentra en la Figura 3.25. K2: Coeficiente que depende de la forma de la nariz de la pila y que se encuentra en la tabla 3.12. Ancho de la pila.

H

b

c

ds

b:

Figura 3.24: Esquema representativo de las variables.

Figura 3.25: Relación entre la erosión relativa y la profundidad relativa.

158


Forma de la nariz.

Coeficiente K2 según Schneible.

Rectangular a/b = 4

1.00

Semicircular 0.90

Elíptica p/r = 2 p/r =3

0.81 0.75

Lenticular p/r = 2 p/r =3

p

Forma de la nariz.

Biselada a/b = 4

Perfil Hidrodinámico a/b = 4

r

0.81 0.69

Coeficiente K2 según TISON.

0.78

0.75

Tabla 3.12. Coeficiente de corrección que depende de la forma de la pila.

Como puede observarse, para Laursen y Toch la socavación depende únicamente del tirante, ancho de la pila y de la forma de esta, sin tomar en cuenta la velocidad, ni el diámetro del material de fondo. Este se considera únicamente arenoso (granular), por lo que el método no es aplicable si existen boleos en el cauce, ni a suelos cohesivos.

159


En el caso de incidir oblicuamente la corriente y formar un ángulo  con el eje de la pila, la socavación puede determinarse con la expresión 3.56:

d s  K1  K 3  b

(3.56)

Donde: K3: Coeficiente que depende del ángulo  (ángulo de incidencia entre el eje de la pila y la corriente) y

b

de la relación a/b el cual se determina con ayuda de la Figura 3.26.

a

7 a/b = 16

K 3 - factor correctivo

6

14 12 10 8

5 4

6 4

2

a/b = 2

1

0°

15°

30°

45°

60°

75°

90°

Angulo de incidencia Figura 3.26: Coeficiente de corrección cuando existe un ángulo de incidencia entre el eje de la pila y la corriente.

En este caso la socavación no depende de la forma de la nariz de la pila. Laursen y Toch realizaron sus observaciones fijándose en la socavación máxima que se puede presentar para un tirante dado de la corriente. Los estudios aportaron que sin variar el tirante y a pesar de aumentar considerablemente la velocidad de la corriente, la socavación no progresaba. Según parece la mayor socavación constituyó el aspecto más significativo de sus estudios, no aportando ningún criterio para el caso en el que no exista arrastre en el fondo o en que el arrastre sea menor con un fondo con rizos o dunas pequeñas. El valor de

160


esa máxima socavación obtenida no se ve afectada por el diámetro del material del fondo, mientras se trate de arenas. Para gravas no aclaran si su gráfica puede usarse o no, pero en boleos no es válida. 3.4.6.3.2

Método de Yaroslavtziev.

Este investigador distingue dos casos, uno cuando el fondo del cauce está formado por materiales no cohesivos y otro cuando está formado por materiales cohesivos. Método para suelos granulares (sin cohesión). La expresión 3.57 propuesta fue obtenida de la observación en varios puentes en la antigua Unión Soviética.

d s  K f  KV  e  K H  

V2  30d g

(3.57)

Donde: ds : Profundidad de socavación en m. Kf: Coeficiente que depende, en general de la forma de la nariz de la pila y del ángulo de incidencia entre la corriente y el eje de la misma. Se encuentra en las Figuras 3.27.

Pila tipo II

Pila tipo I

H

H

S0

S0 b

0

a/b = 4

a Kf = 12.4 b 1 = a sen0 + b cos0

K f = 10 b1 = D

D

161


Pila tipo III

Pila tipo IV

H

H

S0

S0

C

0

b b2

0

b

a

a

Coeficiente Kf

0 Kf

0° 8.5

0

10° 20° 30° 40° 8.7 9.0 10.3 11.3

C/H

0° 10° 20° 30° 40°

b 1 = (a-b) sen0 + b

0 8.5 8.7 9.0 10.3 11.3

0.2 9.9 10.1 10.3 11.3 12.0

0.4 11.5 11.6 11.7 12.1 12.4

0.6 12.1 12.1 12.4 12.4 12.4

b 1 = (a-b0 ) sen0 + b0 b 1 = a sen0 + b 0 cos0 donde : b 0 = b + (b 2 - b1 )C/H

Pila tipo V

0.8 12.4 12.4 12.4 12.4 12.4

1.0 12.4 12.4 12.4 12.4 12.4

para C/H < 0.3 para C/H > 0.3

Pila tipo VI

H

C

H

S0

S0 b b2

0 a Kf = 12.4 b 1 = a sen0 + b 0 cos0 donde : b 0 = b + (b2 - b)

b

0 a 120° 90° 60° K f 12.2 10.0 7.3

b 1 = (a-b) sen0 + b

162


Pila tipo VII

Coeficiente K f t/b

0

H

t

0 8.5 8.7 9.0 10.3 11.2

0° 10° 20° 30° 40°

S0

2 7.5 7.7 7.8 8.6 9.2

4 6.76 6.80 7.10 7.50 7.90

8 5.98 6.10 6.20 6.30 6.70

12 5.4 5.5 5.6 5.7 5.9

b 1 = (a-b) sen0 + b

b

0 a

Figuras 3.27: Valores de Kf y b1 para el método de Yaroslavtziev.

Kv: coeficiente definido por la expresión 3.58: log KV  0.28  3

V2 g  b1

(3.58)

El cual puede determinarse a partir de la Figura 3.28.

Figura 3.28: Para el cálculo de KV (método de Yaroslavtziev).

163


V:

Velocidad media de la corriente aguas arriba, después de producirse la erosión general, en m/s.

g:

Aceleración de la gravedad (9.81m/s2).

b1: Proyección de un plano perpendicular a la corriente, de la sección de la pila, cuando el ángulo de incidencia vale 00, b1 es igual al ancho b de la pila. e:

Coeficiente de corrección, cuyo valor depende del sitio en donde están colocadas las pilas; vale 0.60 si se encuentra en el cauce principal y 1.00 para las construidas en el cauce de avenidas.

KH:

Coeficiente que toma en cuenta la profundidad de la corriente, definido por la expresión 3.59:

log K H  0.17  0.35 

H b1

(3.59)

Este coeficiente puede encontrarse además con ayuda de la Figura 3.29.

Figura 3.29: Para el cálculo KH (método de Yaroslavtziev).

H: Tirante de la corriente frente a la pila. d:

Diámetro en m de las partículas más gruesas que forman el fondo y está representado aproximadamente por el d85 de la curva granulométrica. Esto es porque al formarse el embudo producido por la erosión se realiza una selección de los materiales y quedan únicamente los más grandes.

164


En el caso de que la distribución del material no sea uniforme en las capas más profundas, al conocer las curvas granulométricas de los estratos a los cuales se supone que puede llegar la erosión, se tomará como diámetro representativo al d85 mayor de todos ellos. Cuando el material del fondo tiene un diámetro menor de 0.50cm, Yaroslavtziev recomienda no considerar el segundo término de la expresión. Si un estrato con boleos se encuentra sobre uno de arena fina, por ejemplo, y la profundidad de socavación llega a esta última, al calcular el d85 de ella deberá tomarse en cuenta que el boleo no arrastrado se mezcla con la arena, produciendo un nuevo material. El valor del ángulo de incidencia  entre la corriente y las pilas es tomado en cuenta en el valor de b1, tal y como se puede observar en las Figuras 3.27 y 3.28, el cual a su vez, interviene en la evaluación de KH y KV; además  afecta directamente al valor del coeficiente K1, como se observa en esas mismas figuras, excepto en las pilas rectangulares y circulares. Yaroslavtziev hace hincapié en la influencia del esviaje de la corriente, lo cual influye considerablemente en la erosión, pudiendo resultar que para un caudal de agua menor, pero que incida con el ángulo  máximo, la erosión local llegue a ser mayor que para las condiciones de gasto máximo con el ángulo  menor. Por otra parte advierte que su expresión puede conducir a errores en los casos en que la relación H/b1 sea menor de 2 y la pila este inclinada respecto a la corriente y añade también que los valores con ella obtenidos en esas condiciones son menores que los que realmente se presentan. Previene asimismo, sobre la posibilidad de que ocurran depósitos frente a las pilas o erosiones negativas, en el caso de que las velocidades sean muy bajas. Método para suelos con cohesión. La expresión utilizada es la misma que para suelos granulares y permite dar un resultado aproximado mediante la comparación de resistencia a la erosión del suelo cohesivo con la del suelo granular. Este es tomado en cuenta en el segundo término (30d) de la expresión 3.57, donde se considera un diámetro d, equivalente para suelos cohesivos como se muestra en la tabla 3.13.

165


Dimensiones del diámetro equivalente en suelos granulares.(cm.)

Peso volumétrico del material seco en (ton/m3)

Arcillas y suelos altamente plásticas

Suelos medianamente plásticos

Suelos de aluvión y arcillas margosas

< 1.2

1

0.5

0.5

1.2-1.6

4

2

2

1.6-2.0

8

8

3

2.0-2.5

10

10

6

Tabla 3.13: Diámetros equivalentes a suelos granulares, para suelos cohesivos.

Debe destacarse que el tiempo es otro factor importante a ser tomado en cuenta, ya que la degradación del fondo en un suelo cohesivo tarda más que en un suelo arenoso. Así, es probable que durante el tiempo que tarda la avenida no se alcance la profundidad obtenida durante el cálculo. Por este motivo conviene tomar como gasto de diseño el que se presenta durante una avenida con un período de retorno más corto. Como puede observarse, para Yaroslavtziev la profundidad depende principalmente de la velocidad media, del tirante, de las características de la pila y del material del que está formado el fondo, pero para él no existe un límite en la socavación. Los estudios realizados por Yaroslavtziev presentan dos ventajas notables, estas son: 1. Permite evaluar aproximadamente la profundidad de la socavación cuando el material de fondo es cohesivo. 2. Incluye el estudio de pilas no tratadas por otros investigadores. Este método tiene como inconveniente que cuando existen velocidades muy grandes se predicen grandes socavaciones que no ocurren en realidad, por esta razón no es aconsejable su utilización en caso de estas velocidades (número de Froude mayor que 1). 3.4.6.3.3

Método de Inglis ET-AL (1942).

Este método es el resultado de las pruebas realizadas en laboratorio, en el modelo de Poona Research Station, en la India. En los casos ensayados fueron analizados varios tipos de pilas, principalmente las

166


rectangulares y circulares. El método propone evaluar la profundidad de socavación a partir del nivel medio del flujo, dependiendo del ancho de la pila y del caudal por unidad de ancho del canal: (ver Expresión 3.60) Ds q  2.32    b b

0.78

(3.60)

Donde: Ds: Profundidad de socavación a partir del nivel medio del flujo en m. B:

Ancho o diámetro de la pila en m.

q:

Caudal por unidad de ancho del canal en m2/s.

3.4.6.3.4.

Método de Inglis (1949)

Este método (ver expresión 3.61) es el resultado del seguimiento realizado por Inglis en sus trabajos de laboratorio desde 1942. Sus ensayos se continuaron realizando para los mismos tipos de pilas obteniendo nuevos resultados. En esta expresión no se considera el ancho de la pila, cambia el caudal por unidad de ancho al caudal total en circulación, además toma en cuenta un factor que depende del diámetro medio de los sedimentos del lecho.

Q DS  0.946    f 

1

3

(3.61)

Donde: Ds: Profundidad de socavación a partir del nivel medio del flujo en m. Q: Caudal total de circulación en m3/s. F:

Factor de Lacey, dado por: f  1.76  D

(3.62)

D: Diámetro medio de los sedimentos del lecho en mm. 3.4.6.3.5

Método de Ahmad (1962)

La expresión 3.63 se obtuvo de datos de laboratorio en Pakistán. Este método tiene como inconveniente que solo fue evaluado para pilas circulares, por lo que se excluye para el cálculo de otros tipos de pilas. El autor calcula al igual que Inglis la socavación medida desde el nivel medio del flujo,

167


teniendo en cuenta un factor K1 que depende de la relación del tirante entre el diámetro de la pila y que se puede hallar con ayuda del gráfico 3.1 visto anteriormente en el primer método, así como del caudal por unidad de ancho en la sección de estudio. DS  1.486  K1  q

2

3

(3.63)

Ds: Profundidad de socavación a partir del nivel medio del flujo en m. Q: Caudal por unidad de ancho del canal en m2/s. K1: Coeficiente que depende de la relación entre el tirante y el diámetro de la pila (Figura 3.27) estudiado en el método de Laursen Toch. 3.4.6.3.6 Método de Blench (1965). La expresión 3.64 fue obtenida de datos de campo en varios puentes. Su investigación abarcó todo tipo de pilas. Blench en su expresión hace referencia al ancho de la pila y a la profundidad de flujo del régimen, teniendo este implícito al caudal por unidad de ancho y al diámetro medio de las partículas del lecho. Este autor evalúa en su expresión la profundidad de socavación desde el nivel medio del flujo.

 b DS  1.8   yr  yr

  

1

4

(3.64)

En la que: yr  1.48  3

q2 fb

fb  D

(3.65)

(3.66)

Donde: Ds: Profundidad de socavación a partir del nivel medio del flujo en m. B:


yr : Profundidad de flujo del régimen. q:

Caudal por unidad de ancho del canal en m2/s.

D: Diámetro medio de los sedimentos del lecho en mm.

168


3.4.6.3.7

Método de Arunachalam (1965).

La expresión 3.67 resulta de una modificación hecha a la expresión de Poona (Poona Research Station, India) para todos los tipos de pilas. En esta modificación ya no se evalúa la socavación desde el nivel medio del flujo, sino desde el nivel medio del lecho, para ello se tuvo en cuenta el ancho de la pila y el tirante de circulación frente a la misma.

b dS  1.95    y  y

1

6

1

(3.67)

ds: Profundidad de socavación medida desde el nivel medio del lecho en m. b:


y:

Profundidad media del flujo en m.

3.4.6.3.8

Método de Breusers (1965).

La siguiente expresión fue obtenida de datos de campo y debida a la experiencia del autor. El método abarca todo tipo de pilas, para lo cual solo se toma en cuenta el ancho o diámetro de la pila para calcular la socavación desde el nivel medio del lecho, no introduciéndose otro término como lo hacen otros autores, como la profundidad media del flujo, el gasto en circulación, el tamaño de los granos o la velocidad media del flujo.

d S  1.4  b

(3.68)

ds: Profundidad de socavación medida desde el nivel medio del lecho en m. b:


3.4.6.3.9

Método de Shen (1969)

El autor dedujo la expresión 3.69 a partir de datos de laboratorio, la misma es recomendada para la condición de agua clara en pilas circulares. En este método el autor plantea que la socavación desde el nivel medio del lecho depende del número de Reynolds de la pila, este a su vez de la mitad del ancho de la pila, de la velocidad media de circulación del flujo y de la viscosidad del agua.

 

d S  0.00022 Re p

0.619

(3.69)

169


ds: Profundidad de socavación medida desde el nivel medio del lecho en m. Rep: Número de Reynolds de la pila, dado por la expresión 3.70. b V   2 Rep   



(3.70)

Donde: V: Velocidad media del flujo en m/s.

: Viscosidad cinemática del agua. b: Diámetro de la pila en m. 3.4.6.3.10

Método de Hancu (1971).

La expresión 3.71 fue obtenida de datos de laboratorio para todos los tipos de pilas. Se evalúa la socavación desde el nivel medio del lecho con los parámetros: ancho de la base de la pila, velocidad del flujo y la gravedad, todos ellos implícitos en el número de Froude de la pila. 1 ds  2.42  FrP  3 b

(3.71)

Donde: ds: Profundidad de socavación medida desde el nivel medio del lecho en m. b:


Frp: Número de Froude de la pila. 3.4.6.3.11

Método de Neill (1973).

La siguiente expresión fue obtenida de datos de campo evaluando pilas circulares y rectangulares, obteniéndose la expresión luego de haber evaluado varios puentes en Europa. Se calcula la profundidad de socavación desde el nivel medio del lecho dependiendo del ancho de la pila y de un coeficiente que depende de la forma de la pila.

dS  K2  b

(3.73)

K2 = 1.00

para pilas rectangulares.

K2 = 0.90

para pilas circulares.

170


ds. Profundidad de socavación medida desde el nivel medio del lecho en m. b:


3.4.6.3.12

Método de Basak ET-AL (1975)

La expresión 3.74 se obtuvo de datos de laboratorio en condiciones de agua clara (no hay movimiento del lecho) y para pilas rectangulares. Este método calcula la profundidad de socavación desde el nivel medio del lecho y al igual que el método de Breusers solo tiene en cuenta el ancho de la pila.

d S  0.558  b 0.586

(3.74)



3.4.6.3.13

Método de Melville (1975)-Versión l.

La expresión que se muestra a continuación fue obtenida de datos de laboratorio evaluada para todo tipo de pila. Esta expresión en su primera versión depende del ancho de la pila y del tirante de circulación del flujo.

d S  1.5  b 0.7  y 0.3

(3.75)



y:


3.4.6.3.14

Método de Melville (1975)-Versión lI.

Esta expresión es el resultado de la continuación a los estudios de la primera versión. Se puede ver que en la expresión al igual que en la anterior se vuelve a calcular la socavación desde el nivel medio del lecho teniendo en cuenta el ancho de la pila y el tirante de circulación del flujo.

dS  y  1.11   b b

1

2

(3.76)

171




y:


3.4.6.3.15

Método de Shen-Melville (1975)-Versión l.

La expresión siguiente fue obtenida con datos de laboratorio. Estos dos autores se unieron para darle solución a la profundidad de socavación medida desde el nivel medio del lecho para pilas circulares. El método expuesto tiene como parámetros al ancho de la pila, tirante medio del flujo y el número de Froude del flujo. dS  y  11    Fr 2 b b

(3.77)


Diámetro de la pila en m.

y:


Fr: Número de Froude. 3.4.6.3.16

Método de Shen-Melville (1975)-Versión lI.

La expresión 3.78 constituye una continuación de la primera versión. El método, obtenido también en laboratorio tiene como limitación que al igual que en el anterior solo fue evaluado para pilas circulares.

dS 0.66  3.4  Fr  b

(3.78)



Fr: Número de Froude.

172


3.4.6.3.17

Método de Jain (1981).

El autor obtiene la expresión 3.80 mediante datos de laboratorio, realizando la evaluación del método para todo tipo de pilas. El método que expone este autor depende del ancho de la pila, el tirante medio de circulación y el número de Froude en la pila teniendo implícito la velocidad media de circulación del flujo. dS  y  1.84    b b

0.3

 Frp

0.25

(3.80)


Ancho / diámetro de la pila.

y:


Frp: Número de Froude. 3.4.6.3.18

Método de Chitale (1988).

La expresión 3.81 se obtuvo por métodos experimentales de laboratorio y su alcance se extiende a todo tipo de pila, conjugándose con los casos anteriores de Basak ET-AL y Breusers y se propone una expresión con un solo parámetro que es el ancho de la pila para calcular la socavación desde el nivel medio del lecho.

d S  2.5  b

(3.81)

Donde: dS: Profundidad de socavación medida desde el nivel medio del lecho en m. b:

Ancho o diámetro de la pila.

3.4.6.3.19 Método de Froehlich (1991). La expresión siguiente se obtuvo de datos de campo bajo transporte generalizado de sedimentos para todos los tipos de pilas. Esta expresión tiene en cuenta varios parámetros. Froehlich parte del criterio que la socavación medida desde el nivel medio del lecho depende del ancho de la pila, el tirante de

173


circulación, la velocidad media del flujo implícita dentro del número de Froude de la pila y el diámetro medio de las partículas del fondo.

d S  0.32  b0.62  y 0.47  Frp

0.22

 D0.99  1

(3.82)



y:


D: Diámetro medio de los sedimentos del lecho Frp: Número de Froude de la pila. 3.4.6.3.20

Método de Johnson (1992).

La expresión a continuación fue obtenida de datos de laboratorio para todo tipo de pilas. El método que expone Johnson depende del ancho de la pila, el tirante medio de circulación y el número de Froude en la pila teniendo implícito la velocidad media de circulación del flujo.

b dS  1.82    y  y

0.98

 Frp

0.21

(3.83)

Donde: dS: Profundidad de socavación medida desde el nivel medio del lecho en m. b:

Ancho / diámetro de la pila.

y:


Frp: Número de Froude de la pila. 3.4.6.3.21

Método de Richardson ET-AL (CSU-Colorado State University 1993).

La expresión 3.84 fue obtenida mediante datos de laboratorio para pilas circulares. El método expone para el cálculo de la socavación desde el nivel medio del lecho al tirante de circulación del flujo, el ancho de la pila, el número de Froude del flujo y el factor K1 que depende de la relación entre el tirante de circulación y el diámetro de la pila.

174


dS  y  2  K1    y b

0.35

 Fr 0.43

(3.84)



y:


Fr: Número de Froude del flujo. 3.4.6.3.22 Método de Ansari e Qadar (1994). Las expresiones 3.85 y 3.86 se obtuvieron de datos de laboratorio para todo tipo de pilas. Este es otro de los criterios que solo tiene en cuenta el ancho de la pila. d S  0.86  b 3

si b ≤ 2.20m

(3.85)

d S  3.66  b0.4

si b  2.20m

(3.86)



3.4.6.3.23 Método de AB Ghani y Nalluri (1996). La posterior expresión fue obtenida de datos de campo en la India para pilas circulares. El diámetro medio de los sedimentos del lecho, el ancho de la pila, el tirante de circulación y el caudal de circulación son los parámetros que evalúa este método. dS b  1.46    D D

0.97

 y   b

0.52

  Q   b y g  y   

0.24

(3.87)



D: Diámetro medio de los sedimentos del lecho en m. Q: Caudal total de circulación en m3/s.

175


g:

Aceleración de la gravedad

y:

Profundidad del flujo (m).

3.4.6.4

Métodos para la determinación de la socavación local alrededor de los estribos.

Se han desarrollado métodos específicos para el análisis del efecto de la socavación local en estribos. A continuación se relacionan algunos de esos métodos. 3.4.6.4.1 Método de K.F. Artamonov (3.88)

d S  Pa  Pq  PR  y

(3.88)

Pa: Coeficiente que depende del ángulo que forma el eje del estribo con la corriente (a) como se indica en la Figura 3.30. Su valor se puede encontrar en la tabla 3.14.

Talud R : 1

a

a

Estribo Q2

Q 1 - (Q1 + Q 2 ) Q1

Figura 3.30: Representación del ángulo entre el eje del estribo y la corriente.

a

200

600

900

1200

1500

Pa

0.84

0.94

1.00

1.07

1.188

Tabla 3.14: Valores del coeficiente correctivo Pa en función de a.

Pq: Coeficiente que depende de la relación Q1/QD, en que Q1 es el gasto que teóricamente pasaría por el lugar ocupado por el estribo si este no existiera y QD, el gasto total que escurre por el río. El valor de Pq puede encontrarse en la tabla siguiente.

176


Q1/QD

0.10

0.20

0.30

0.40

0.50

0.60

0.70

0.80

Pq

2.00

2.65

3.22

3.45

3.67

3.87

4.06

4.20

Tabla 3.15: Valores del coeficiente Pq en función de Q1/QD.

PR: Coeficiente que depende del talud que tienen los lados del estribo, su valor puede obtenerse en la siguiente tabla 3.16.

Talud R

0

0.50

1.00

1.50

2.00

3.00

PR

1.00

0.91

0.85

0.83

0.61

0.50

Tabla 3.16: Valores del coeficiente correctivo PR en función de R.

Como puede observarse en caso de que el cruce del puente se efectúe en forma recta (a=900) y el talud del estribo sea vertical la expresión queda reducida a: d S  Pq  y

(3.89)

Todo lo anterior se aplica en forma semejante en el caso de estribos abiertos. Únicamente es necesario añadir que en el caso de tener esta tipología en ambas orillas y uno frente a otro, ds se puede reducir a un 75%. Es decir, la expresión 3.83 puede escribirse como sigue: d S  0.75  Pa  Pq  PR  y

(3.90)

No se dispone de ningún criterio que permita evaluar la erosión cuando el estribo está cubierto por el agua. Sin embargo, como el que se ha expuesto da el valor máximo que se puede llegar a presentar, conviene considerar en un caso de esos, a Q1 como el gasto máximo que puede ser interceptado teóricamente por el estribo hasta la corona del mismo y tomar en la expresión el tirante (y) hasta la superficie. Cuando el agua pasa por arriba del estribo es conveniente proteger todo el lado de agua debajo del mismo, porque es una zona que tiende a ser erosionada.

177


3.4.6.4.2

Método de Liu-Chang y Skinner.

Este método propone dos expresiones (3.91 y 3.92) que dependen del grado de intrusión en el cauce que tienen los estribos del puente, se debe en primer lugar evaluar: 1 dS  4  Fr 3 y

1 b dS  2.15  Fr 3    y  y

2

si

b  25 y

(3.91)

si

b < 25 y

(3.92)

5

Donde: ds: Profundidad de socavación medida desde el nivel medio del lecho en m. y:

profundidad del flujo en el puente (sin socavación) en m.

b:

ancho del terraplén “activo” en m.

Fr: Número de Froude inmediatamente aguas arriba del puente. 3.4.6.4.3

Método de Froehlich:

Expone la siguiente expresión, la cual depende del tirante de circulación del flujo cercano al estribo, del ancho del terraplén, de un coeficiente que tiene en cuenta el talud que presentan los estribos, de otro coeficiente que tiene en cuenta el ángulo que forma el eje del estribo con la corriente y de la velocidad media del flujo.

b dS  2.27  PR  Pa    y  y

0.43

 Fr 0.61  1

(3.93)

Donde: ds: Profundidad de socavación medida desde el nivel medio del lecho (m). y:

Profundidad del flujo en el puente (sin socavación),(m).

b:

Ancho del terraplén activo (m).

Fr: Número de Froude inmediatamente aguas arriba del puente.

V

Qe Ae

(Utilizada para hallar Froude)

(3.94)

178


PR y Pa: Se obtienen de las tablas 3.14 y 3.16 anteriormente mencionadas en el Método de K.F. Artamanov. Qe: Caudal obstruido por el terraplén en m3/s. Ae: Área del flujo que obstruye el terraplén en la sección transversal de aguas arriba en m2. 3.4.6.4.4

Método de de Franzetti.

Este autor propone una expresión (3.95) muy interesante ya que en ella hace referencia al tiempo, o sea propone evaluar la socavación para un instante de tiempo respecto a la socavación final que se pueda alcanzar en el estribo. Este método tiene en cuenta también a dos coeficientes experimentales, al tirante de circulación del flujo en el puente y de la velocidad media de circulación del flujo.  t V  d St   1   b y  dS  

B

(3.95)

Donde: dS : Profundidad de socavación final o de equilibrio en m. y:

Profundidad del flujo en el puente (sin socavación) en m

b:

Ancho del terraplén “activo” en m.

V: Velocidad media del flujo en m/s. dSt: Profundidad de socavación alcanzada en el instante t, en m.

: 0.028 coeficiente experimental. B:

0.28 coeficiente experimental.

t:

Tiempo (s).

No se recomienda de manera específica ninguno de los métodos antes expuestos para el cálculo de la socavación, adoptándose aquel que se ajuste mejor a las condiciones. Suele suceder que en algunos casos, debido a la longitud de abertura, no se produzca socavación por constricción; lo anterior no implica que no se produzca socavación local. Cuando se produzcan ambas se sumarán los efectos resultantes de las mismas. Se suele proponer para las condiciones de los ríos cubanos, adoptar como criterio para el desplante del cimiento por socavación una profundidad medida a partir del

179


NCD igual a la socavación natural o por constricción más la socavación local y a esta suma añadir una distancia de uno a dos metros, esto no constituye una regla de manera rigurosa y quedará a evaluación por el proyectista aumentar el rango antes expuesto, pero nunca disminuirlo. 3.4.7 Socavación en curvas del cauce. En los cauces con la presencia de curvas en su longitud, denominadas meandros, la velocidad del agua es mayor en la zona exterior de la curva, donde la capacidad de arrastre aumenta produciéndose una mayor socavación. Del lado interior, la velocidad es menor, siendo depositado material en la zona interior. Según este proceso, la curvatura del meandro aumenta constantemente. La siguiente figura muestra una sección típica de un cauce en curva y la socavación que se produce.

NCD

Deposición. Sección antes de la crecida.

Socavación en curvas del cauce.

Figura 3.31: Sección típica de un cauce en curva y la socavación que produce.

Protección contra la socavación. Entre las medidas frecuentemente utilizadas para proteger las pilas y los estribos contra la socavación o aminorar sus efectos se encuentran:  Colocación de pantallas de tablestacas aguas arriba de la pila, el ancho de la cortina de tablestacas será igual a la dimensión mayor de la pila y su colocación será a 2.50 veces al calor de la mayor dimensión de la pila aguas arriba, la altura de la cortina no será mayor a 0.35H o, siendo. Ho el tirante antes de la socavación por constricción.  Cubrir la zona aguas arriba de la pila, alrededor de esta con cortinas de tablestacas colocándolas de manera semicircular.  Proteger los estribos con macizos de escolleras o con rocas de diámetro mayor a 150mm o enchapado de losa de hormigón.

180


 Realizar obras de encauzamiento de las aguas a la entrada del puente. 3.4.8 Determinación del remanso. La altura del remanso es una de las perturbaciones que se origina por la presencia de una constricción a la corriente aguas arriba en el lugar del cruce del puente. El remanso se define como la elevación del agua sobre el nivel normal de circulación. Cuando se introduce una constricción a la corriente de un cauce de pendiente suave (flujo subcrítico) se produce aguas arriba un remanso cuya curva superficial por el eje de la corriente, es del tipo mostrado en las Figuras 3.32a y 3.32b, donde se observa la vista en planta y la sección por el eje del río. La altura de remanso (hr) se obtiene mediante la siguiente expresión:



hr   V22  Vm2



(3.96)

Donde: hr: Altura máxima del remanso; expresado en m. η:

Coeficiente de remanso. Tabla 3.17

V2: Velocidad media del agua en la sección (2); expresada en m/s. Vm: Velocidad media del agua en la sección transversal de la corriente suponiendo que no hay constricción; se muestra en la siguiente expresión, expresada en m/s.

Vm 

QD AT

(3.97)

La velocidad media del agua en la sección 2 de la figura 3.32a, se determina por la siguiente expresión:

V2 

QD A2  

(3.98)

Donde: A2: Área hidráulica que corresponde a la longitud de abertura. µ:

Coeficiente de contracción.

181


η

Características del río Ríos montañosos o ríos pequeños valles de inundación, cuando ηbp < 20%

0.05  0.07

Ríos semimontañosos o ríos con mayor valle de inundación, cuando 21% < ηbp < 40%

0.07  0.10

Ríos llanos 41% < ηbp < 60%

0.10  0.13

Ríos llanos 61% < ηbp < 80%.

0.13  0.17 Tabla 3.17: Coeficiente de remanso.

El coeficiente µ o coeficiente de contracción, tiene en cuenta el incremento de velocidad del agua por la presencia de las pilas del puente, de su espaciamiento y de la velocidad media del agua. En la tabla 3.18 se tienen los valores de µ. Longitud de las luces libres, en (m).

Velocidad (ms.)

 10

15

20

30

50

> 100

 1.0

1.0

1.0

1.0

1.0

1.0

1.0

1.0

0.96

0.98

0.99

0.99

1.0

1.0

1.5

0.94

0.97

0.97

0.99

0.99

1.0

2.0

0.93

0.95

0.97

0.98

0.99

0.99

2.5

0.90

0.94

0.96

0.97

0.98

0.99

3.0

0.89

0.93

0.95

0.96

0.98

0.99

3.5

0.87

0.92

0.94

0.96

0.98

0.99

4.0

0.85

0.91

0.93

0.95

0.97

0.99

 4.0

0.85

0.91

0.93

0.95

0.97

0.99

Tabla 3.18: Valores del coeficiente de contracción.

182


2 0

3

1 4

5

Figura 3.32a: sección transversal por el eje del río.

Dirección del flujo 0

1 Maximo remanso (NMR)

2 3 4

5 Figura 3.32b: Vista en planta.

183


3.4.9

Determinación del Nivel de Máximo Remanso (NMR).

La determinación del Nivel de Máximo Remanso (NMR), también denominado como Nivel de Aguas Máximas (NAM), es de suma importancia, pues el intradós del puente deberá cumplir con el gálibo para corrientes de agua garantizando la seguridad ante el posible impacto de objetos flotantes arrastrados por la corriente ante una avenida próxima a la de diseño, la de diseño como tal o excepcional, se obtiene a partir del nivel de crecida de diseño, en la sección 2 de la figura 3.32a, por lo que en el esquema anterior, se tiene que: NMR  NCD  S L( 12 )  hr

(3.99)

Pero cuando la pendiente del lecho del río es suave, el término SL(1-2) resulta pequeño, por lo cual puede despreciarse. Luego el nivel de máximo remanso puede obtenerse de:

NMR  NCD  hr

(3.100)

En general, cerca de la constricción en la sección 1, donde la altura del remanso alcanza su valor máximo, la masa de agua comienza a acelerarse de forma tal que el volumen de agua total (QD) aumenta su velocidad a medida que se acerca a la zona de constricción. La superficie del agua desciende formando una especie de cono en depresión dirigido hacia la sección de entrada a la constricción. En la sección 2 (sección de entrada a la constricción) el nivel del agua alcanza aproximadamente el nivel que tenía normalmente la corriente para la crecida de diseño antes de introducir la constricción. Más abajo de la sección 2, se produce la constricción máxima del flujo en el plano horizontal. En la sección 3, donde se produce el máximo descenso del nivel de las aguas, se produce a la salida de la constricción. A partir de la sección 3, el flujo se ensancha y el nivel del agua se eleva gradualmente hasta que en la sección 5 se alcanza el nivel normal de circulación. La altura máxima de remanso (hr) se produce en el eje del río, a una distancia L(1-2) medida a partir de la sección 2, y adopta la forma de una semicircunferencia alrededor de la abertura del puente (se indica con líneas discontinuas en la Figura 3.32b).

184


3.4.10 Valoración del nivel de la rasante a partir del valor de NMR. Importancia del remanso. Una vez determinado el NMR, se podrá definir la altura mínima que podrá tener la rasante o Nivel de Rasante Mínimo (NRM), este valor se obtiene mediante la expresión 3.101:

NRM  NMR  hGÁLIBO  hr

(3.101)

Donde: NRM:

Nivel Rasante Mínimo.

NMR:

Nivel de Máximo Remanso.

hGÁLIBO: Altura de gálibos sobre ríos (tabla 3.19). h0: Distancia entre la rasante y el intradós del tramo. Elemento del puente

De ferrocarril

De carretera

1.-De la parte superior de la estructura: a)

0.60

0.50

b) Con altura de remanso entre 0.50m y 1.00m

Con altura de remanso menor que 0.50m

0.70

0.60

c) Con altura de remanso mayor que 1.00m

1.00

0.70

2.-A partir de la superficie en la cual descansa los aparatos de apoyo de la superestructura.

0.25

0.25

3.-De la parte inferior del arranque de pórticos, arcos y bóvedas articuladas.

0.50

0.25

0.50 < f  1.00

0.50 < f  1.00

f: flecha del arco o altura del pórtico

f: flecha del arco o altura del pórtico

4.-De la parte superior de pórticos, arcos y bóvedas empotradas.

Tabla 3.19: Altura de gálibos sobre ríos.

La importancia del remanso en el diseño de la longitud del puente radica en lo siguiente:  Si el nivel del remanso sobrepasa el nivel de la rasante, el agua pasa por encima del terraplén de aproche, se obstruye la circulación de los vehículos por vía y se comienzan a erosionar los taludes aguas abajo de los terraplenes de aproche, con el peligro de que sea totalmente arrastrado.  En la sección 2, al mantenerse el mismo nivel de agua que antes de constricción, hay un incremento de la velocidad del agua; aumenta la capacidad de arrastre y por lo tanto, la socavación se hace más profunda, lo cual implica que la cimentación debe estar desplantada a mayor profundidad.

185


 En zona aguas arriba, la curva superficial de los remanso eleva el nivel de las aguas y puede producirse inundación en zonas aledañas. Se puede afirmar que para una altura de remanso de 0.05m, que se produce al reducir el cauce, se debe crear una mayor constricción a este hasta alcanzar un desnivel superior, con un valor oscilante entre 0.45  0.50 m. 3.5 Estudios geotécnicos. Como se ha explicado con anterioridad los puentes se utilizan para dar continuidad a una vía, la que se encuentra interceptada por un obstáculo natural o artificial. Para lograr su construcción se requiere la colocación de elementos estructurales que funcionen eficaz y racionalmente, estos pueden ser vigas, arcos, armaduras, pórticos con sus soportes separados, de tal forma, que permitan la circulación del tránsito. Estos elementos al mismo tiempo deben transmitir las cargas a la subestructura, que se encuentra en contacto con el terreno, por lo que ha de lograrse que la forma de transmisión de dichas cargas sea la más segura posible. El objetivo de los estudios geotécnicos comprende el estudio de dicha transmisión así como el comportamiento resistente del suelo. Debido a que el desempeño mecánico de un puente origina la concentración intensa de cargas en sus apoyos, resulta evidente que para un conjunto específico de solicitaciones de diseño, entre más amplio sean las luces del puente, se exigen cimentaciones lo suficientemente seguras, por lo que las características de la cimentación a utilizar deberán permitir el cumplimiento de los requisitos técnicos fundamentales de estabilidad, seguridad y funcionalidad mecánica, definidos con un criterio racional, aplicando las normas vigentes. Las cimentaciones de los puentes antiguos se ejecutaron a partir de nociones empíricas de su funcionamiento y de su procedimiento constructivo; sin embargo, hasta las cimentaciones de los puentes actuales se diseñan y ejecutan metodológicamente, tomando en cuenta las etapas del proyecto. La concepción de las cimentaciones ha estimulado, además del desarrollo de los equipos y los procedimientos constructivos apropiados, la investigación de los fenómenos y factores de los que depende su correcto

186


funcionamiento geotécnico, estructural e hidráulico, particularmente considerando los recursos disponibles y la relativa frecuencia con la que se efectúan actualmente las cimentaciones en general. Por otro lado, es común que en los proyectos de puentes se defina el sitio de construcción después de comparar las ventajas y desventajas de varios sitios alternos (esto a causa de las múltiples implicaciones en el trazado general). En algunas ocasiones puede resultar preferible regir las ventajas geométricas del trazado de la vía, sobre las características geotécnicas de un sitio o alternativa en particular y en otras lo contrario. Las condiciones y lineamientos generales, así como las restricciones impuestas al proyecto, frecuentemente permitirán decidir mejor sobre la alternativa conveniente. Para evaluar geotécnicamente los sitios de apoyo de los cimientos de un puente, es necesario realizar exploraciones previas (ya sea geológicas, geofísicas y geotécnicas, muestreo representativo y ensayos de laboratorio adecuados), que permitan caracterizar suficientemente el terreno considerando los requerimientos de apoyo de la obra. Así, se han identificado sitios que requieren tratamiento previo (dada la presencia de cavernas, fallas, grietas, materiales erosionables, etc.), lo cual, permite cuantificar el orden de magnitud para la inversión de recursos necesarios, así como diseñar los procedimientos constructivos y los programas de trabajo implicados. A pesar de las muchas experiencias, se ha concluido sobre la importancia de los trabajos de exploración previa (su costo resulta ser un determinado porcentaje del costo total de la obra), a partir de lo anterior puede ser necesario volver a evaluar otras alternativas para la cimentación a utilizar. 3.5.1

Investigaciones del suelo. Número y posición de las calas.

Para obtener las características del suelo se requiere extraer muestras de los diversos estratos que lo componen. Esto se realiza mediante calicatas, calas, estudios geofísicos, etc., su aplicación dependerá de las características de la obra y su importancia. Las calicatas son excavaciones practicadas en los lugares donde se va a construir la cimentación, ya sea a mano o con algún equipo, para determinar las características del suelo por inspección ocular o para extraer muestras, las cuales se ensayan en los laboratorios. Este método se utiliza en obras pequeñas de facilidades temporales y presenta el inconveniente de que la determinación de las características del suelo por inspección debe ser realizada

187


por personal experimentado, debe señalarse que la profundidad que se alcanza puede no ser suficiente para conocer las características del suelo. Las calas o sondeos permiten alcanzar estratos profundos. Las muestras obtenidas en los distintos niveles permiten conocer las características de los suelos que componen los estratos pero solo en el eje de la cala. Para establecer los perfiles de los estratos se requiere un número de calas tales que, distribuidas en la zona donde estará ubicada la obra, permita establecer su configuración. Para realizar las mismas se requiere de equipamiento especial de perforación. El costo de las investigaciones de suelo es elevado, por lo que se hace necesario que la información obtenida del suelo sea suficiente para elaborar el proyecto con el número mínimo de calas. Un número mayor de calas incrementa innecesariamente el costo de la obra. Como esta cifra mínima de calas no puede establecerse previamente a la investigación, se establece un proceso gradual que se indicará más adelante. Se recomienda como mínimo una cala en cada apoyo (pilas y estribos). Con los resultados obtenidos se decidirá ampliar o no la investigación. En obras pequeñas estos resultados son generalmente suficientes. En puentes muy largos, con muchas luces parciales, es posible que el mínimo se reduzca a una cala cada 2o 3 apoyos. En pasos y viaductos, también es posible que se pueda reducir la investigación si la estratigrafía de la zona es uniforme. La profundidad que deben alcanzar las calas es de 1.5 a 2 veces el ancho de la estructura (ancho del puente). Un criterio más riguroso de la profundidad de la cala es llegar hasta una profundidad en que las presiones trasmitidas al suelo sean del orden del 5 al 10% de las presiones aplicadas por la cimentación, criterio que es complejo de precisar de antemano, al menos que se disponga de datos geotécnicos de puentes adyacentes. Además de la información que se obtiene de los estratos resistentes profundos se requieren datos de los suelos más superficiales con el fin de calcular la socavación. El proceso recomendable para fijar el número y posición de las calas en planta cuyo resultado determina un mínimo del número de calas y una información completa que puede establecerse como se trata en los epígrafes siguientes.

188


3.5.1.1

Posición de las calas en puentes estrechos.

En puentes de carretera de dos carriles o en puentes de ferrocarriles de una sola vía, se inicia la investigación situando las calas en el eje de la vía coincidiendo estas con los ejes de pilas y estribos según lo establecido en el proyecto preliminar. En la Figura 3.33 se muestra un ejemplo de puente estrecho con tres luces. Las cuatro calas se han situado en el eje de la vía coincidiendo con pilas y estribos. Por lo general, es suficiente con esta investigación, salvo que la posición de las pilas y estribos difieran del proyecto preliminar y la estratigrafía sea compleja. Al ampliar la investigación, la nueva posición debe coincidir con la de las nuevas pilas y estribos. Si la estratigrafía resulta uniforme, la investigación puede ser reducida, sobre todo en puentes largos. Durante el proceso de ejecución de las calas puede determinarse el tipo de estratigrafía del suelo cuando se han realizado 2o 3 calas.

Figura 3.33: Posición de calas en planta. Puentes estrechos.

3.5.1.2

Posición de las calas en puentes anchos.

En puentes de autopistas o en puentes de ferrocarril de varias vías, se inicia la investigación situando las calas a tres bolillos (alternadas), de modo que coincidan con los ejes de pilas y estribos. En la Figura 3.34 se muestra la planta del proyecto preliminar de un puente doble de autopista. Las calas de la primera etapa de la investigación están enumeradas del 1 al 4. Con esta disposición se cubre toda el área en planta del puente. Si la estratigrafía es uniforme o fácilmente predecible, el número de calas es suficiente en este caso. En caso contrario se amplía la investigación con la numeración del 5 al 8. Si la posición de las pilas y estribos se modifica en relación con el proyecto preliminar se incrementará la investigación según la estratigrafía, cuando no es uniforme se requerirá un análisis más profundo

189


pudiéndose a juicio del proyectista aumentar el número de calas. Como se ha indicado anteriormente, en pasos o en puentes muy largos, la investigación es suficiente con lo indicado como calas iniciales en los casos anteriores y aun puede reducirse. Es conveniente que al menos en una de las calas, sobre todo en las ubicadas en las pilas cercanas al cauce, se alcance el lecho rocoso, aun cuando la profundidad sobrepase dos veces el ancho de la estructura como se ha indicado anteriormente. Los estudios geofísicos permiten obtener la estratigrafía de una zona determinada mediante los métodos de prospección geológica, este método aporta datos mucho más precisos y fiables. A partir de una cala realizada en el lugar, se pueden determinar las profundidades de los estratos en una zona amplia con un trabajo de campo relativamente más sencillo sin tener que efectuar mayor número de calas para obtener la misma información; solo que los datos del suelo se basan en el resultado de las muestras de una cala tipo, este método es ventajoso para puentes largos donde la estratigrafía es uniforme.

Figura 3.34: Posición de calas en planta en puentes anchos.

3.5.1.3

Datos y características del suelo a partir de las calas.

El objetivo de la investigación del suelo es obtener la profundidad de los diferentes estratos y sacar muestras de cada uno de ellos para obtener las propiedades de estos mediante ensayos de laboratorio. Por lo general, la información que elabora el laboratorio está orientada hacia la determinación de la capacidad resistente del suelo y del asentamiento o deformación del mismo. Además de esta información que es imprescindible para el diseño de la cimentación, se hace necesario que en el caso específico de proyectos

190


de puentes sobre corrientes de agua se solicite al laboratorio una información complementaria. Esta información complementaria está estrechamente vinculada al cálculo de la socavación, es decir, para los estratos superiores o más superficiales. En estos estratos, si son cohesivos se requiere conocer el peso específico, la plasticidad y cohesión; para los no cohesivos (granulares o friccionales) se requiere la granulometría de las arenas o más precisamente el diámetro medio de ellas, además es necesario conocer el ángulo de fricción interna para ser utilizados en el diseño de las cimentaciones de los estribos y pilas. Por otro lado, la propia socavación condiciona la probabilidad de utilizar cimentación directa o indirecta. Esto es, un suelo arenoso donde la capacidad portante es elevada, permite un fácil arrastre de las partículas del fondo y en consecuencia es muy socavable. Si esta socavación sobrepasa el estrato y es muy profunda, la solución para esta cimentación tendrá que ser indirecta con pilotes. También en suelos deformables el asentamiento diferencial entre las pilas obliga a la utilización de estructuras isostáticas en lugar de estructuras hiperestáticas. Existen características propias en el proyecto de puentes que implican soluciones específicas acorde con las características del suelo, tanto de los estratos resistentes, por lo general más profundos, como de los estratos superficiales que han de evaluarse para seleccionar el tipo de obra a realizar. Para la investigación de estructuras de transporte se distribuirán las perforaciones principalmente según el eje del trazado, pudiendo adoptarse en las estructuras anchas la distribución de tres bolillos como se explicó anteriormente; el espaciamiento de las calas puede variar dependiendo de la complejidad de la estructura y el grado de heterogeneidad que presenten los materiales existentes en los diferentes estratos. En las estructuras que se requiera se utilizarán equipamientos especiales como penetrómetro, presiómetro, veleta, prueba de placa y prueba de carga en pilote de acuerdo con la envergadura de la obra investigada y las características de los materiales que así lo permitan, lo que aumentará la cantidad de datos a correlacionar, pudiendo ampliarse la investigación con la aplicación de los métodos geofísicos, especialmente el carotage que ofrece resultados satisfactorios en los estudios de estructuras de transporte.

191


3.5.1.4

Influencia del tipo de suelo en la elección de las luces parciales 3.

La longitud total del puente Lt, se determina a partir de varios factores, entre ellos la topografía del terreno en el lugar de cruce, de las socavaciones máximas permisibles, etc. Esta longitud L está formada por luces parciales que se denominan por Li, que entre otras está relacionada con el tipo de terreno en el lugar de cruce. Se supone un puente con altura constante en todos los tramos, luces parciales isostáticas iguales y que el terreno presenta una estratigrafía uniforme con lo cual la cimentación es del mismo tipo en pilas y estribos. El tablero se considera formado por vigas, losas y pretiles. La longitud total L está compuesta de un número n de tramos. El número de tramos o luces parciales puede variar desde n igual a uno, hasta un número de tramos n tan grande como sea necesario, con luces parciales menores, cuando la longitud total es abarcada por un tramo con luz igual a L. La elección de las luces parciales Li es un problema económico. La mejor solución será aquella que además de cumplimentar todos los requisitos técnicos y de seguridad resulte de menor costo. El costo total del puente, T, será la suma de los costos de las distintas unidades componentes. Estos costos se relacionan según los índices siguientes: E: Costo de un estribo incluida su cimentación, puede suponerse constante para variaciones pequeñas de Li. Cp: Costo de una pila incluida su cimentación, puede suponerse constante para variaciones pequeñas de Li. Cv: Costo de todas las vigas de un tramo, puede considerarse aproximadamente proporcional al momento flector actuante, luego será función de Li2 Cv = C Li2,

(3.102)

Siendo C una constante; CL: Costo por metro lineal de losa de tablero y pretiles, es independiente de Li.

192


Luego, se tiene que el costo total del puente puede expresarse por la expresión 3.103:

T  2E 

L  Li L  CP  CL  L   C  L2i Li Li

(3.103)

Donde se distinguen dos estribos, (n-1) pilas, losa, pretil y n tramos de vigas. Derivando en relación con Li e igualando a cero para hallar el mínimo, se tiene que:

 L dT  0    2   C P  0  L  C  0 dLi  Li 

(3.104)

CP  C  L2i

(3.105)

Pero como: Cv  C  L2i

queda :

(3.106)

CP  Cv

Esta última expresión indica que el costo total del puente, con las características dadas inicialmente, es un mínimo cuando el costo de una pila incluida su cimentación es igual al costo de todas las vigas de un tramo. Evidentemente, si el terreno bajo las pilas y estribos es de menor calidad se requiere una cimentación más costosa, para mantener la igualdad anterior se requiere que la luz sea mayor, de modo que Cv aumente. En conclusión, puede establecerse la siguiente relación: a medida que la cimentación es más costosa, las luces parciales del puente tendrán mayor longitud o más brevemente, en terrenos malos las luces parciales son mayores. Este criterio puede ser ampliado a otros casos, por ejemplo, un puente de altura variable. El costo de una pila aumentará con su altura, luego, para igualar los costos se han de tener luces parciales mayores en los tramos de mayor altura. En la práctica, como resultado de la experiencia, se utiliza una relación entre la altura del puente y la luz que permite un dimensionamiento preliminar del anteproyecto, esta es la que muestra la siguiente expresión:

193


LI  1.00  2.00 HI

(3.107)

1.00 – 1.50 puentes de ferrocarril 1.50 – 2.00 puentes de carretera Siendo Hi la altura media del tramo. Lo anterior es solo un aspecto que influye en la elección de las luces parciales, la evaluación de este y otros permitirá elegir las Li definitivas. 3.5.2

Estudios y procedimientos geotécnicos a realizar en puentes.

Se realiza una inspección geotécnica preliminar al sitio de cruce para definir las formaciones geológicas existentes en la zona, su compacidad o consistencia, su alteración y fracturamiento, rumbos y presencia de mantos rocosos, movimientos de laderas incluyendo su calificación, analizando la conveniencia de realizar estudios geofísicos, el drenaje de la zona, la inspección a cortes, barrancas o pozos cercanos que permitan un conocimiento preliminar del subsuelo, la potencia de los estratos, etc. Se programa, también, el tipo de explotación, el número, y profundidad probable de los sondeos, atendiendo a la longitud que se estime para el puente, a la probable elevación de la rasante, a la modulación de las luces, a las características de los materiales del subsuelo, a los problemas que pudieran plantear los cortes o terraplenes de acceso y a las laderas inestable o los taludes de las excavaciones, en el caso de las cimentaciones de grandes puentes. La anterior información permitirá prever los problemas que planteará la cimentación de la estructura y dará una idea preliminar de las diferentes alternativas de solución. La investigación geofísica ha resultado muy útil en el estudio de cimentaciones para definir las fronteras entre estratos a lo largo del eje del puente, en el ancho conveniente, conocer el probable grado de alteración y fracturamiento de los mantos rocosos, la presencia de grietas o cavernas, continuidad de las formaciones a profundidades mayores a las alcanzadas con los métodos directos, los cuales incrementan mucho su costo si se pretende llegar a profundidades importantes y para completar la información que estos proporcionan, reduciendo su número y proporcionando una ayuda valiosa en el análisis de estabilidad de laderas del cauce. También ayudan a tomar decisiones sobre la necesidad de realizar

194


estudios complementarios o buscar alternativas de solución. Es siempre importante calibrar la información geofísica con los estudios geológicos y con sondeos por métodos directos. Si la cimentación es a base de zapata y estas son de grandes dimensiones y las características del subsuelo así lo ameritan, resulta conveniente realizar estudios geofísicos de detalle en el área de apoyo, para asegurar su estabilidad. Utilizando ensayos de tipo Up-Hole, es posible conocer, también, el módulo elástico de las deformaciones a diferentes profundidades, dentro de sondeos previamente programados. Los métodos directos de exploración permiten obtener muestras para ensayar en el laboratorio y determinar las propiedades de los suelos. Se utilizan pozos a cielo abierto cuando los estratos que ofrecen una resistencia adecuada para apoyar la cimentación del puente se localizan a poca profundidad. Si están profundos, los métodos más empleados son el de penetración estándar para el caso de los suelos arenosos, o la obtención de muestras inalteradas en tubos de pared delgada, tipo Shelby, para estratos blandos, arcillosos o limosos. Cuando la consistencia de estos últimos es dura, se utilizan muestreadores tipo Hvorsev. Cuando es necesario atravesar mantos de boleos o gravas para buscar estratos de apoyo más profundos o explorar manto rocoso, se utilizan procedimientos de tipo rotatorio, empleando brocas de diamantes o carburo de tungsteno, dependiendo de la dureza de la roca, o también rocas tritónicas, estas últimas, para perforar los estratos de gravas y boleos. En las arcillas blandas también se utiliza la veleta, para conocer su resistencia al esfuerzo cortante. Los métodos directos de perforación que se han mencionado, a excepción de la veleta, el de la penetración estándar y los que se utilizan para atravesar los acarreos gruesos, permiten obtener muestras inalteradas que son sometidas en el laboratorio a ensayos para conocer su peso volumétrico en estado natural y a pruebas de resistencia (triaxiales, de compresión simple, etc.) y compresibilidad (consolidación estándar), para determinar la capacidad de carga del suelo y sus asentamientos, bajo la acción de las cargas. Tanto las muestras inalteradas como las alteradas, se someten a pruebas de clasificación determinando sus características granulométricas y límites de consistencia, también se obtiene su humedad natural y su peso específico relativo.

195


Otro método que resulta conveniente para conocer las propiedades del subsuelo es el cono eléctrico, que permite, calibrando con unos cuantos sondeos continuos inalterados, conocer con gran precisión la variación de la resistencia del suelo con la profundidad, difícil de obtener con otros procedimientos. Otras ventajas son la rapidez en la ejecución del sondeo y la disminución del número de sondeos continuos y de un gran número de pruebas de laboratorio. Los presiómetros también son de gran utilidad, porque permiten conocer la variación del módulo de elasticidad de las deformaciones con la profundidad, lo que permite definir sus características de resistencia y la relación tensión-deformación con mayor rapidez y a menores costos. Una vez concluidos los estudios de campo y trabajos de laboratorio, el ingeniero en cimentaciones reúne toda esa información, elabora el perfil estratigráfico del subsuelo en la zona donde se ubicará la estructura y realiza los análisis procedentes para recomendar el tipo de cimentación, su profundidad de desplante y la capacidad de carga de trabajo que deberá asignarse al suelo en el sitio de cada apoyo, que puede ser la misma o tener variaciones importantes. El proyectista estructural valorará dos o tres alternativas de cimentación, siempre que proceda, para que esté en posibilidad de elegir la que le resulte más conveniente desde el punto de vista de proyecto y construcción de la obra considerando los problemas que puedan causar el tirante del río o la presencia del nivel de manto freático. Se analizan también los hundimientos que sufrirán la estructura y sus terraplenes de acceso y su evolución en el tiempo. En caso de proponer que la estructura esté cimentada sobre los pilotes que atraviesen un manto compresible, para el trabajo en punta en un estrato firme que ofrezca una resistencia adecuada, se analiza el efecto de los terraplenes de acceso a sobrecargar los pilotes de apoyos extremos por fricción negativa, debido a la consolidación del manto compresible, a causa del peso. También, será necesario analizar las condiciones de estabilidad de los propios terraplenes, que en muchas ocasiones no son soportados por el terreno de cimentación, obligando a tomar medidas para evitar su falla, como, por ejemplo, utilizando materiales ligeros, construyendo bermas o aumentando la longitud de la estructura, para disminuir la altura de sus accesos. Si el proyecto geométrico contempla cortes de gran altura, se analiza con todo cuidado su estabilidad y si son rocosos se utilizan estudios con los criterios que proporciona la mecánica de rocas.

196


Aunque en todas las cimentaciones superficiales se recomiendan los taludes de la excavación, cuando esta es profunda, como puede suceder en puentes de grandes dimensiones, se analizan con más detalle, para determinar la estabilidad de los mismos, teniendo en cuenta que en el caso de ríos la presencia del agua puede incidir en la toma de decisiones, sugiriéndose analizar los métodos más convenientes para lograrlo, como, por ejemplo, la utilización de procedimientos de anclaje y de cortinas de tablestacas para realizar una cimentación estanca. Deberá estudiarse la estabilidad de las laderas naturales y la de los apoyos ubicados en ellas que convendrán quedar a una distancia razonable de la ladera, para garantizar que no ocurra una falla de talud; para lograrlo, es necesario, en muchos casos, profundizar el desplante del apoyo, aunque también puede recurrirse a procedimientos de anclaje, sobre todo en macizos rocosos. Cuando en este se detectan cavernas, es necesario recurrir a procedimientos que garanticen la seguridad de la estructura, como por ejemplo a su inyección con lechada de cemento o de hormigón; también se puede recurrir a la variante de suelo cemento, dependiendo del problema específico. Si el desplante recomendado para una cimentación superficial queda bajo el nivel de aguas freáticas como es frecuente en la cimentaciones de puentes, es necesario, para su construcción emplear procedimientos que conserven estanca la excavación, que pueden ser desde un bombeo de gasto moderado, en el caso de las arcillas, hasta el empleo de taludes muy tendidos, con bombeo severo, o la utilización de procedimientos para abatir el nivel de manto freático. En el caso a desnivel, deberá procurarse que la rasante del camino inferior quede arriba del nivel de manto freático; si esto no es posible habrá que tomar medidas para que el paso no se inunde, como el empleo de membranas impermeables o cajones de cimentación compensada, que reducirán también la entrada del agua. Además podrán utilizarse pozos de absorción, o estaciones de bombeo. Todas estas medidas deberán auxiliarse con las correspondientes de drenaje superficial, para evitar la entrada de agua de lluvia. Cuando el problema lo requiera, las cimentaciones de puentes igualmente pueden ser total o parcialmente compensadas.

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Cuando se recomiendan pilotes hincados a golpes, se estudia la conveniencia de construirlos de acero o de hormigón y que su longitud, el área de su sección y su manera fundamental de transmitir la carga al terreno de cimentación, por punta o por fricción sea dada la correspondiente carga de trabajo que soportará cada pilote. También se proporcionará la información sobre el peso del martillo de hinca, en función del peso del pilote, la necesidad de dispositivos de hinca en punta y el procedimiento para su utilización, la conveniencia de perforaciones previas y sus dimensiones, el empleo de puntas de acero y su longitud y el criterio de rechazo, para pilotes apoyados en la punta. Además de las cargas permanentes y eventuales, deberá considerarse el efecto de las fuerzas horizontales de frenado, cabeceo o bamboleo, sismo, empujes de accesos en apoyos extremos y fricción negativa, efectos que pueden ser tomados en cuenta en cualquier tipo de cimentación. Con mayor frecuencia se utilizan los pilotes de hormigón colocados en el lugar, que muchos ingenieros acostumbran llamar pilas o pilones, debido a sus dimensiones. En este trabajo, se seguirán nombrando como pilotes, para no confundirlos con algunos apoyos de puentes, que también se acostumbran a designar con el nombre de pilas. Estos pilotes han desplazado, en su uso, a los pilotes prefabricados, porque evitan muchos problemas de la hinca y por la gran rigidez de su construcción. Los métodos de perforación son variados, en la actualidad, existen maquinarias que pueden atravesar mantos constituidos por acarreos gruesos de diámetros mayores de 0.80m, según la información de que se habla. Los pilotes colocados en el lugar, generalmente, se construyen de diámetro entre 1.00m y 2.00m, pudiendo ampliarse, cuando es necesario; se emplean principalmente trabajando por punta. Además de su diámetro, profundidad de desplante y carga que puede soportar el pilote, es necesario indicar al proyectista el diámetro máximo de los acarreos gruesos, información decisiva para la elección del equipo de perforación; se recomienda también el procedimiento de entibamiento de la excavación. En obras importantes de cimentaciones sobre pilotes convendrá realizar pruebas de cargas dinámicas o estáticas, que también proporcionarán información sobre asentamientos, si son de tipo estático y si los pilotes se apoyan en el suelo de naturaleza friccional. Se utilizan también, con frecuencia, los cilindros o

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cajones de cimentación para puentes de grandes luces como son los colgantes y atirantados, que casi siempre son de hormigón. Como se ha mencionado con anterioridad es necesario definir los parámetros hidráulicos de la corriente, las características de los materiales del cauce, así como la forma y dimensiones de los apoyos y calcular la socavación total que causará el escurrimiento, al presentarse el gasto de diseño. Esta información es fundamental para que la cimentación quede a salvo del fenómeno y para evaluar su capacidad de carga y el efecto de las fuerzas horizontales. Se estima que la mayor causa de falla de puentes es el fenómeno de la socavación; deberá considerarse, en su caso, la degradación del cauce, que también puede ser causa de falla. 3.5.3

Estudios especiales a realizar en puentes.

Aquellas obras que por su complejidad o condiciones particulares no puedan ser tratadas con los métodos tradicionales, deben ser estudiadas con procedimientos de tipo especial, que pueden ser muy variados, dependiendo del problema específico. Sólo a manera de ejemplo, se mencionarán algunos estudios de tipo no rutinario. Cuando el problema hidráulico de un escurrimiento dificulta su análisis desde el punto de vista teórico, puede recurrirse a la construcción de un modelo hidráulico que podrá ser de fondo fijo o de fondo móvil y que deberá ser calibrado con la información hidráulica disponible y con las condiciones topográficas de la zona. Un estudio en modelo hidráulico permite analizar diferentes alternativas de solución y su funcionamiento, en relación con la longitud de la obra, obras auxiliares, tendencia del escurrimiento, erosiones, canalizaciones, socavaciones y encauzamientos. Estudios especiales requieren también los puentes de vías costeras que quedan sujetos al embate de las olas del mar, o los puentes que se localizan dentro de la masa de agua marina. En estos casos, será necesario investigar aspectos tales como la máxima altura de las olas en condiciones ciclónicas y su dirección en relación con el eje longitudinal de la estructura, datos de pleamar y bajamar y la presencia de corrientes marítimas con su velocidad y dirección.

199


El estudio de la cimentación de los puentes marítimos requerirá de un muestreo especializado y se deberán considerar en los análisis de la cimentación, las grandes variaciones de los niveles de agua que ocurren en lapsos de tiempo muy cortos, lo que causará también variaciones rápidas de la resistencia del suelo. 3.5.4

Trabajos de Campo

La investigación de las estructuras de transporte requiere un esmerado trabajo de campo por su importancia, con el objetivo de obtener muestras inalteradas que posean las condiciones naturales del suelo. Como se ha indicado con anterioridad se deberá seleccionar adecuadamente para cada tipo de estructura y suelo a investigar, los equipos de perforación y sus aditamentos. Durante el proceso de perforación se prestará especial atención a los siguientes aspectos: 1)

Uso adecuado de aditamentos de perforación.

2)

Detección de zonas blandas u oquedades intercaladas en la profundidad investigada mediante las caídas lentas o bruscas de los aditamentos de perforación.

3)

Profundidad del nivel de las aguas subterráneas y sus variaciones.

4)

Muestreo de las aguas subterráneas para conocer su agresividad al hormigón.

5)

Número de golpes por unidad de longitud de penetración del muestreador.

6)

Fugas parciales o totales del agua empleada en la perforación.

7)

Se señalará en los modelos establecidos los resultados obtenidos en todas las pruebas realizadas.

3.5.5

Trabajos de laboratorio.

Los resultados de los ensayos de las muestras deberán representar las condiciones existentes, efectuando suficientes ensayos que permitan ofrecer los parámetros del suelo que garanticen los cálculos con el grado de confiabilidad que la obra y el suelo requieran. Estos parámetros son los siguientes:  Humedad y densidad naturales.  Límite de plasticidad.  Granulometría.  Coeficiente de balasto.

200


 Adherencia.  Profundidad de penetración del cono estándar  Ensayo Proctor estándar y/o modificado.  Resistencia a la compresión.  Hidrómetro.  Peso específico.  Módulo de deformación.  Ensayo triaxial.  Consolidación o edómetro.  Ensayo químico del suelo. Si debido a las condiciones del suelo no pueden obtenerse sus características mecánicas fundamentales, estos valores serán asumidos basándose en los resultados de los parámetros físicos, señalándose su procedencia, es decir, si fueron obtenidos de normas, tablas o de la experiencia. 3.5.6

Trabajos de gabinete

Se considerará como tal a todo el trabajo ejecutado para la etapa de proyecto, donde se recoja toda la información geológica de planos y archivos, según el reconocimiento efectuado, así como el trabajo de investigación ejecutado en el trazado de la vía, que se encuentre próximo a la zona de ubicación de la estructura. Se ejecutará cuidadosamente la interpretación y correlación de los resultados obtenidos durante la investigación. 3.5.7

Contenido del informe geotécnico para puentes.

Se expondrá brevemente el contenido de la solicitud presentada, su procedencia, así como los aspectos técnicos y económicos inherentes al proyecto tales como: requerimiento del suelo y proceso de reconocimiento, incluyéndose además el volumen de investigación ejecutado. En él aparecerán: el nombre de la obra, la situación geográfica, el asunto (investigación ingeniero-geológica) e introducción. Además se tendrán en cuenta los siguientes aspectos:

201


 Características del área de estudio: se ofrecerán características geomorfológicas de la zona investigada, su relieve, las características de drenaje natural, así como las condiciones climatológicas existentes en la zona durante la época de ejecución de los trabajos de campo  Trabajos de campo: se realizará un resumen de lo anteriormente dicho  Características geológicas: serán del área o tramo investigado basado en la recopilación de datos tomados fundamentalmente de los trabajos de campo. Se presentará además la distribución estratigráfica sintetizada de los materiales detectados.  Trabajos de laboratorio: Se señalará el equipamiento utilizado para la realización de los diferentes ensayos de laboratorio, así como el tipo, procedencia, características y método de ejecución. También se señalará la cantidad de ensayos realizados y las dificultades, si las hubo, que impidieron realizar determinado ensayo.  Conclusiones y recomendaciones: se expondrán en forma breve las consideraciones técnicas a tener en cuenta en el proyecto y un resumen del contenido de los planos presentados.  Anexos al informe escrito: se presentarán las columnas litológicas correspondientes a las calas ejecutadas; en caso de utilizarse los métodos de prospección por técnicas de rayos x, se incluirá la representación de los gráficos pertenecientes a los registros utilizando la técnica antes mencionada, dibujando según el tipo de sonda, contra la profundidad alcanzada. Se presentará un plano de situación general donde se refleje el área investigada, una tabla índice completa y otra con la simbología general utilizada. Además se presentará una tabla o resumen de ensayos acompañado al informe, al mismo tiempo se confeccionará una tabla que recoja el criterio geotécnico como posible solución, y otra que resuma para cada estrato representado en el corte geológico, su descripción detallada y correlacionada con el resto de los resultados obtenidos, el espesor dentro del que se encuentra localizado y los parámetros característicos o de cálculo obtenidos para cada material mediante los ensayos de laboratorio, asumidos en la práctica o mediante tablas.

202


3.6

Estudios de construcción.

Para la realización del proyecto de un puente, así como una intervención debe ser necesario realizar primeramente un análisis de las limitaciones constructivas que se imponen, para tales fines es necesario tomar en cuenta una serie de consideraciones que inciden en la constructibilidad. En el presente epígrafe se mostrarán algunos de los aspectos constructivos que tienen mayor incidencia en las obras de fábrica, los cuales determinan desde el comienzo del proyecto las dimensiones generales, proceso de cálculo, etapas de cálculo de las cargas etc., los que deben estar definidos o tenerse en cuenta desde el inicio de la obra. Denominándose al análisis de estos aspectos estudios de construcción. Las limitaciones constructivas que se indican tienen un carácter local, provincial o nacional, es decir, los proyectos han de adaptarse a las condiciones particulares de un lugar de localización de la obra. Por el contrario un proyecto típico tendrá impuestas limitaciones más generales. 3.6.1

Aspectos a considerar en los estudios de construcción.

Los aspectos que a continuación se relacionan tiene un carácter general, por lo que cada caso en particular pudiera conllevar a condicionales constructivas específicas. Entre los aspectos de índice general se destacan: Parámetros del equipo de izaje: el equipo de izaje de los componentes de la estructura, ya sea una grúa o una armadura de lanzamiento, tiene ciertos parámetros técnicos, los cuales permiten definir características de los equipos, cantidades a utilizar tomando en cuenta el elemento o los elementos a izar y los parámetros de estos como son el peso máximo del elemento, sus dimensiones y la altura máxima a que puede ser izado el mismo. El proceso de izaje puede establecer condiciones o etapas de cargas a la estructura, en ningún caso deberá definir el diseño definitivo. Un ejemplo de lo anterior es la colocación de la grúa; si la misma se apoya en un tramo para efectuar el izaje del tramo siguiente, el tramo cargado estará sometido a un estado de cargas en la etapa de construcción el cual puede resultar un estado pésimo. Transporte de los elementos prefabricados: los elementos prefabricados, no a pie de obra, serán transportados tanto por carretera como por vías férreas, el equipo de transporte disponible condicionará las dimensiones y el peso de los mismos.

203


El ancho y el largo de la cama del transporte y el gálibo de las obras de fábrica, limitarán las dimensiones del elemento a transportar. La capacidad de carga limitará el peso máximo de un elemento o el número máximo que se puede transportar de una vez. Cuando el acceso a la obra es difícil, los elementos son grandes o la planta de prefabricado se encuentra muy lejos, se prefiere prefabricar al pie de la obra, logrando de esta forma una reducción del transporte de los elementos solo al movimiento de las piezas para el izaje. Proceso constructivo: constituye una fase de vital importancia ya que lleva implícito el análisis de los dos aspectos anteriores, pero además toma en cuenta todo el proceso de construcción de la obra. Este debe ser definido durante la etapa de proyecto. Se puede notar que existe una relación directa entre el proceso constructivo y el cálculo de la estructura, ya que el primero condiciona las etapas de carga y por consiguiente el funcionamiento estructural de los elementos para cada una. El cálculo a su vez permite establecer el proceso constructivo, de forma tal que las etapas de cargas sean las más favorables o que se ejecute la obra según el funcionamiento estructural que resulte más ventajoso. Materiales: En este aspecto incide determinantemente el tipo de material estructural concebido en el diseño. Si se trata de hormigón, los elementos que se construyan en un plan de prefabricado al pie de la obra o se hormigonen en el lugar, deberán garantizar los requerimientos de proyecto, para lo cual se valorará si los materiales de la zona garantizan la calidad del hormigón a utilizar. En elementos que se prefabriquen en planta la calidad del hormigón depende de la que se pueda lograr en dicha planta. La calidad del hormigón debe ser especificada en el proyecto teniendo en cuenta lo antes mencionado y no fijarla por razones de cálculo solamente. Por otra parte la elección entre el hormigón armado y el pretensado se encuentra en función de la disponibilidad de los materiales y la tecnología en general. Cuando se trate de puentes metálicos la propiedad de los materiales queda fijada por el proceso de fundición que certificará la calidad, debiéndose lograr que durante la colocación no se sobrepasen las tolerancias impuestas de forma tal que no se introduzcan errores en el esquema estático. Calidad de la mano de obra: El proyecto ha de estar encauzado por la calidad de la mano de obra con que se va a ejecutar. Con mano de obra especializada en la construcción se puede ejecutar cualquier tipo

204


de trabajo, sin embargo con mano de obra no especializada, han de ser utilizadas secciones transversales simples, hormigón armado en vez de pretensado, estructuras isostáticas, etc., además tener en cuenta la probable disminución de la resistencia en los elementos por razones de construcción. Al tratarse de puentes metálicos se exigirá al menos que una parte de la mano de obra sea especializada. 3.7 Estudios de tránsito. Al proponerse el proyecto, ampliación o reparación de un puente, se ha de tener en cuenta el material rodante que circulará sobre el mismo y las exigencias que el diseño geométrico impone para garantizar un flujo cómodo entre los puntos de comunicación, son precisamente los estudios de tránsito los que se ejecutan para lograr tales fines de manera que se cumpla con la funcionabilidad de la obra, los principales aspectos que se abordan en dichos estudio son:  Diseño geométrico de los puentes en correspondencia con la vía.  Características geométricas generales en correspondencia con la velocidad de diseño.  Pendientes longitudinales y transversales.  Principales cargas reales que circulan.  Cargas normativas, su utilización.  Cargas excepcionales.  Obras de fábrica donde no se utilizan las cargas normativas. Las obras de fábrica forman parte de la vía por lo que deben cumplir con la fluidez de tránsito y mantener los mismos requisitos de la vía. El factor de mayor incidencia para esto es la sección transversal, de la cual depende la suave transición de la vía a la obra de fábrica. En el caso de puentes para carreteras los conductores al tener alguna sensación de peligro tienden a disminuir velocidad o salirse del carril lo que provoca una reducción en la capacidad de tránsito. Atendiendo al diseño geométrico de la vía se deben seguir las siguientes consideraciones: 1. El número y ancho de carriles debe corresponder con los del tramo de aproche. Además el diseño debe tener en cuenta las consideraciones de un futuro cambio o ensanchamiento (ampliación del número y del ancho de carriles).

205


2.

El ancho de paseo en puentes sin aceras o ciclo vías debe ser 0.5m más angosto que el paseo de aproche, pero no será menos de 1.0m.

3.

Para puentes sin aceras o ciclo vías, donde la carretera de aproche provee una barrera continua o contén, el ancho del paseo de aproche debe recorrer todo el puente.

4.

El ancho de paseo adyacente a un carril de cambio de velocidad sin acera o ciclo vía debe ser 1.00m.

5.

Los paseos de los puentes deben ancharse no más de 3.00m donde sea necesario para cumplir con los requisitos mínimos de distancia de parada (frenado).

6.

El ancho de paseos debe ser suficiente para acomodar aceras o ciclo vías previstas para ampliaciones en el futuro.

7.

El ancho de paseos en puentes con tableros de menos de 10.00m de longitud puede ser incrementado, y en puentes de tableros con longitud mayor de 200.00m puede ser disminuido.

8.

Las aceras deben estar inclinadas hacia las carreteras con pendiente de 2%.

9.

La superficie de la carretera debe estar superelevada de acuerdo con normas de la carretera de aproche.

10.

Carreteras y ciclo vías tendrán un bombeo de 2%, excepto salidas elevadas.

11.

No habrá discontinuidad en el perfil longitudinal del tablero ni en sus aproches.

12.

El drenaje transversal del tablero se logrará por el bombeo o la superelevación indicada. El drenaje longitudinal podrá ser obtenido proporcionando una pendiente mínima de 0.5% o por una curva vertical. El agua en la cuneta de la carretera de aproche será interceptada por un aliviadero u otros medios apropiados para evitar que se acumule el agua sobre el tablero.

13. La posición y longitud de bajantes será de tal manera que el agua no se descargue contra ninguna parte de la estructura, asumiendo que esta se regará a 45◦ de la vertical. 14. Los bajantes no se proyectaran a más de 100mm por debajo de la superficie inferior de la superestructura más baja adyacente, al menos que se necesite una longitud mayor.

206


15. Los bajantes serán de materiales rígidos resistentes ante la corrosión y tendrán un diámetro interno de al menos 200mm. 16. La posición y configuración de las cunetas de descarga del tablero se hará de manera que el agua no se descargue sobre la superficie de la carretera, aceras, ciclo vías, ferrocarriles, y que no cause erosión. 17. En puentes de carreteras pavimentadas se debe proveer una losa de aproche anclada a los estribos, la longitud de estas losas será de 6.00m. 18. La parte sólida de muro, barrera o pretil no tendrá menos de 700mm de alto. 19. El impacto visual de señalamiento e instalaciones de iluminación se debe considerar con respecto al ambiente. El diseño de los puentes de vías férreas deberá cumplir con las siguientes especificaciones: 1. La vía férrea en los puentes se colocará sobre el balasto de piedra triturada y con traviesa de madera u hormigón. 2.

En los puentes metálicos en recta y con pendientes menores de 0.4 % se permitirá el colocar la vía férrea sobre las traviesas especiales de madera y sin el empleo de balasto.

3.

La vía férrea se permitirá fijar directamente a la losa de hormigón armado solo en casos excepcionales y de acuerdo a instrucciones de organismos competentes.

4.

La altura mínima de la capa de balasto sobre los tableros de los puentes de ferrocarril, deberá tener un valor de 0.25m con una tolerancia de 0.05m, medido en la divisoria de las aguas desde la cara inferior de la traviesa hasta la capa de protección del hidroaislamiento sobre la losa.

5.

La vía en los puentes de ferrocarril se diseñará de acuerdo a las exigencias de las normas y de acuerdo a las instrucciones vigentes sobre el mantenimiento de la vía férrea.

3.7.1

Principales cargas que circulan en los puentes de carretera y ferrocarril.

Se define como carga, toda acción que genere solicitaciones internas en los elementos que actúa y que pueden ser fuerzas o deformaciones impuestas.

207


Las cargas se han dividido teniendo en cuenta su permanencia sobre la estructura y su origen en: 1.

Permanentes.

2.

Móviles o accidentales.

3.

Ecológicas.

4.

De construcción.

Estas serán estudiadas con mayor detenimiento en el capítulo IV. Por el interés que revisten en los estudios de tránsito se comentan las principales cargas accidentales móviles normativas y sus acciones. 3.7.2

Cargas normativas.

3.7.2.1

Cargas normativas en puentes de carreteras.

Para las condiciones cubanas la actual norma de cálculo de puentes especifica dos vehículos de diseño, estos son el MS-32 y el NK-80, aunque la norma vigente hasta el año 2009 especificaba un vehículo comercial N-30 y el NK-80. Para la aplicación de las cargas normativas se tienen en cuenta los siguientes aspectos: 

Números de sendas cargadas.



Coeficiente de uso por número de sendas cargadas.



Coeficiente dinámico.



Fuerza de frenado.



Fuerza transversal de cabeceo

3.7.2.2

Cargas normativas en puentes de ferrocarril.

Las cargas normativas para puentes de ferrocarril o tren tipo lo constituyen de forma general, tanto para Cuba como mundialmente dos locomotoras y sus alijos seguidos de los vagones o material rodante tirado, cargados o sin cargar. Este generalmente se simplifica de un sistema de cargas concentradas a un sistema de cargas distribuidas. Aun de esta forma es complicado utilizar dicho sistema de cargas, por lo que la norma plantea una carga equivalente uniformemente distribuida produciendo el mismo efecto que el tren tipo.

208


El tren tipo especificado en la norma cubana se denomina CK que define la carga por eje máximo, siendo el peso del mismo de 2.5K, con C igual a 2.5 y K igual a 10 toneladas (100kN), en su lugar de ser necesario se puede utilizar el tren tipo H-7 que tiene menor carga por eje (245kN), pero su carga equivalente es muy aproximada a la de la norma cuya diferencia se puede tomar con los coeficientes de mayoración. El esquema del tipo H-7 se muestra en la Figura 3.35.

Figura 3.35: Tren tipo H-7.

El tren tipo C-10 de la norma cubana posee iguales distancias longitudinales que el tren H-7 e igual disposición de las cargas, pero su valor es 1.02 veces mayor que el del H-7. Otras normas como la AREMA, FENFE, la rusa, etc., establecen locomotoras tipo bastante similares. 3.8

Estudios arquitectónicos.

3.8.1

Factores que influyen en la estética de los puentes.

En la estética de los puentes juega un papel importante la forma y geometría seccional y tipo de material, en la medida en que se combinen mejor estos factores se logrará una obra más atractiva. Además se deben cumplir dos cualidades fundamentales: utilidad y belleza. El puente ante todo debe tener una seguridad adecuada, ser fácil de construir y que contraste con el entorno. Si los puentes normales (losas, vigas, armaduras y arcos de luz mediana), ya no presentan problemas de cálculo, ni de construcción, la estética se convierte en lo gobernante del proceso, haciéndose importante crear imágenes decorativas en el proceso de diseño. Una solución a esta tendencia sería seguir haciendo estética pero siguiendo los cánones clásicos de lo resistente y lo constructivo. La calidad arquitectónica y estética jamás han estado ausentes en las previsiones de los proyectista y con el avance del tiempo alcanzarán mayor importancia ya que la urbanización y el desarrollo industrial

209


de los países obligarán a considerar con más cuidado el espacio y el paisaje con el objetivo de que los puentes sigan siendo obras de arte en todo sentido. 3.8.2

Elección de la tipología y el material de los puentes.

Los puentes actuales se identifican por el fundamento arquitectónico utilizado, como cantiléver o de tirantes; colgantes; de arco de acero, hormigón o piedra; armaduras; etc. Si se examinan los puentes que se están construyendo en el mundo en la actualidad, se puede afirmar, salvo raras excepciones, que se están utilizando exclusivamente las tipologías que ya existían desde siglos anteriores, lo cual es mucho tiempo. Las distintas tipologías desarrolladas tanto en acero como en hormigón han encontrado aquellas disposiciones que constructiva y sociológicamente son las más adecuadas y han ordenado todo el proceso y toda la tecnología. Para escoger la tipología adecuada se debe hacer lo siguiente: 1.

Planteamiento de las ideas rectoras.

2.

Establecimiento de las premisas básicas del diseño.

3.

Estudio de las condiciones generales de acondicionamiento estructural y arquitectónico.

4.

Estudio de alternativas y valoración de las soluciones.

5.

Verificación del grado de cumplimiento de las premisas básicas de diseño

6.

Selección de una alternativa definitiva.

3.8.3

Perfeccionamiento evolutivo del entorno arquitectónico y factores artificiales que garantizan la uniformidad arquitectónica.

Es probable que los primeros puentes se realizaran colocando uno o más troncos para cruzar un arroyo o atando cuerdas y cables en valles estrechos, este tipo de puentes todavía se utiliza. Los puentes de un vano son un desarrollo de estas formas elementales. El método de colocar piedras para cruzar un río, mejorado con troncos situados entre las piedras para comunicarlas, es el prototipo de puente de múltiples tramos. Los postes de madera clavados en el fondo del río para servir de apoyo a troncos o vigas permitieron atravesar corrientes más anchas y caudalosas, estos puentes, llamados de caballete, se utilizan todavía para atravesar valles y ríos, en los que no interfieran con la navegación. El uso de pilas de piedra

210


como apoyo para los troncos o maderos fue otro avance importante en la construcción de puentes con vigas de madera. La utilización de flotadores en lugar de apoyos fijos creó el puente de pontones. Los puentes de vigas de madera han sido los más utilizados desde la antigüedad al igual que los de arcos. Un puente se proyecta siempre en un paisaje por lo tanto la obra no puede perturbar la armonía del lugar ya que quedará definitivamente incorporada al medio, por lo tanto sería optimo introducir el mínimo de formas nuevas en el entorno para que la perturbación se diluya en el panorama. Hay que prestar especial atención al diseño urbanístico ya que este tendrá en cuenta la concepción general de un objeto u obra. El factor tecnológico está relacionado con el tipo de maquinarias y equipamiento que se utilice en la construcción, y estos para estudios de topografía, geológicos, hidrológicos, climatológicos, etc. Los materiales juegan un papel importante debido a que deben corresponder con el entorno y cumplir con la función estructural requerida. 3.9 Estudios de vulnerabilidad. La visión de los desastres como fenómenos naturales peligrosos, difíciles de prevenir y controlar, ha sido la concepción que ha prevalecido durante mucho tiempo. Esta ha generado políticas y acciones dirigidas a la atención de las emergencias en el momento en que estas ocurren. Sin embargo, hoy día se conoce que estas políticas y acciones han sido insuficientes para disminuir significativamente los daños y pérdidas resultantes. Por otra parte se conoce que al producirse un desastre en sí, va más allá del momento mismo de la emergencia, este reconocimiento evidencia la necesidad de contar con una visión nueva de los desastres, que también va mucho más allá de la atención a la emergencia: la Gestión del Riesgo, su objetivo es lograr que la experiencia vivida de los desastres y la respuesta a los mismos, permita tener una nueva visión que genere propuestas para reducir las condiciones actuales del riesgo conduciendo, al mismo tiempo, hasta el desarrollo sostenible. La amenaza y la vulnerabilidad de manera separada no representan peligro alguno, pero al juntarse se convierten precisamente en un riesgo, es decir, en la probabilidad de que ocurra un desastre. Al espacio y al tiempo en donde estos dos componentes del riesgo confluyen (las amenazas y los factores de

211


vulnerabilidad) junto con la previsión de las posibles consecuencias de esta confluencia, se conoce como “escenario de riesgo”, en el caso que se estudia el escenario del riesgo se concibe como el puente en cuestión. La vulnerabilidad, entendida como debilidad frente a las amenazas, “incapacidad de resistencia” o “incapacidad de recuperación” cuando ocurre un desastre, no sólo depende de la convivencia de poblaciones con las amenazas o peligros, sino de múltiples factores presentes en las localidades, por tal razón al hablar de la existencia de una vulnerabilidad global, y la aproximación a su análisis desde distintos puntos de vista se denominará factores de vulnerabilidad. Las construcciones en general durante su explotación están sometidas a las acciones del medio circundante, los puentes no están exentos de estas acciones; por lo que en el transcurso de su vida útil sufren desperfectos que minimizan su explotación o limitan su capacidad de circulación. En los casos de los puentes de carreteras y ferrocarriles, estos se encuentran expuestos a la lluvia, el viento, los cambios de temperatura, la presencia de sustancias agresivas, además de estar sujetos a eventos excepcionales como sismos y huracanes; los cuales pueden ocasionar el colapso total de la estructura. Las redes viales y los puentes juegan un papel importante en el ámbito del desarrollo social, económico, y político de cada país; lo cual resulta de vital valoración para que los puentes mantengan su integridad ante la acción de estos eventos ocasionados por la naturaleza. Atendiendo a la importancia que representa para el país el mantenimiento, y adecuado funcionamiento de la red vial, incluyendo los puentes existentes se hace necesaria la aplicación de diversos estudios, con el objetivo de contribuir al perfeccionamiento en la toma de decisiones, disminuyendo el riesgo en esta esfera. Estudios de vulnerabilidad ante desastres naturales. Vulnerabilidad estructural, no estructural y funcional en los puentes. A los puentes se le realiza una serie de estudios con el fin de disminuir su debilidad ante ciertos aspectos, dentro de los cuales se encuentra el estudio de vulnerabilidad, esta no sólo depende de la existencia de amenazas o peligros, sino de múltiples factores presentes en las partes estructurales y no estructurales de los puentes. El estudio de vulnerabilidad ante desastres naturales es el proceso de

212


determinación de la predisposición o susceptibilidad a las pérdidas de un elemento o conjunto de ellos debido a los fuertes vientos, las intensas lluvias, el golpe del oleaje, las inundaciones costeras en el área de influencia u otros efectos asociados. Este comprende el estudio de la pérdida de capacidad de respuesta de las partes de los elementos de la superestructura y subestructura del puente. Esta puede ser debida a ataques del hormigón por la corrosión en los estribos y pilas de puentes, (fenómeno que se manifiesta con mayor agudeza), propiciada por fisuras y grietas en el hormigón; asentamientos diferenciales o absolutos visibles en pilas o estribos del puente que sobrepasen los valores permisibles especificados en las normas. Los efectos o daños más frecuentes en Cuba por catástrofes naturales son debido a inundaciones y huracanes, las que en muchos casos afectan los puentes y alcantarillas. Los huracanes e inundaciones constituyen los agentes que causan el mayor número de daños en los puentes en Cuba, su incidencia se manifiesta de la siguiente forma:  Deslizamiento y erosión en los terraplenes de acceso al puente.  Daños a estructuras, fundamentalmente por socavación y golpeaduras de cuerpos flotantes durante las grandes avenidas.  Enterramiento del puente por elevación del lecho del río, debido a la acumulación de materiales pétreos.  Interrupción del tráfico al mantenerse inundada la carretera en la zona del puente.  Daños en el cauce natural en la zona del puente.  Cortes de la vía en cauces rectificados.  Daños en las estructuras debido a la acción del viento. En términos de vulnerabilidad ante desastres en puentes hay que destacar la vulnerabilidad física, representada por:  Vulnerabilidad estructural.  Vulnerabilidad no estructural.  Vulnerabilidad funcional.

213


En zonas con riesgo sísmico es necesario realizar los estudios de la Vulnerabilidad Sísmica de los puentes ubicados en la zona y sobre la base de los resultados obtenidos proponer las medidas correctoras convenientes. En particular la región sur oriental de Cuba es la de mayor peligrosidad y vulnerabilidad sísmica debido a su cercanía a la zona de contacto entre la placa de Norteamérica y el Caribe, más del 60% de los sismos de moderada intensidad reportados en el territorio nacional han tenido su epicentro en esta zona 3.9.1 Factores que influyen en el comportamiento sismorresistente de las estructuras de puentes. Un resumen de los daños típicos a escala mundial ocurridos durante terremotos comprende la caída de los tramos, el movimiento de tableros y estribos, fallas estructurales de columnas y pilas, licuefacción de suelos, inestabilidad de taludes, asentamientos de rellenos, incrementos de presión lateral, destrucción de apoyos y juntas, entre otras. Se debe tomar en cuenta que el agotamiento de la capacidad de los puentes depende en gran medida de las sobrecargas de servicio aplicadas y del control que se tenga de las mismas. Los sismos en Cuba, específicamente en las estructuras de puentes tienen influencia de manera de moderada a mínima, ya que hasta la actualidad no se reporta ningún antecedente de puente colapsado o dañado frente a esta acción, aun así es necesario abordar este fenómeno por su real importancia debido a su influencia, pues de no ser previsto adecuadamente, puede vulnerar las estructuras antes de su período de vida útil. 3.9.2

Vulnerabilidad por choques.

 Choque de vehículo de carretera contra el puente. El choque de un vehículo que circule por carretera con un estribo o pila de puente se asimilará igual a la actuación de una carga estática cuya resultante se encuentre situada a 1.20m sobre la superficie del pavimento con un valor de 1000kN en la dirección del tráfico y a 500kN en sentido perpendicular a la dirección indicada. Esta carga podrá considerarse aplicada sobre una superficie de choque no mayor de 2.00m de ancho por 2.00m de altura. No será necesario considerar la actuación simultánea de ambos esfuerzos.

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La acción de choque en los elementos no afectados directamente, requerirá en cada caso, el estudio oportuno, no considerándose la acción de choque cuando se disponga una protección adecuada o el elemento se encuentre a una distancia del borde de la calzada superior a 0.10m. 3.9.3

Vulnerabilidad por eventos extremos.

Los eventos excepcionales, choques de vehículos, explosiones, u otros cuyos valores, difícilmente previsibles, superan fuertemente a los normalizados, no se tendrán en cuenta en los cálculos de diseño. Si por excepción, se estima necesario considerar alguna de ellas, podrá prescindirse en tales casos, para el estudio de los estados límites últimos, del coeficiente de mayoración de acciones y adoptar, para los de minoración de resistencia, valores próximos a la unidad. Para los estados límites de servicio, bastará comprobar que, una vez retirada la acción excepcional considerada, los posibles efectos remanentes derivados de su actuación no representan impedimento alguno para el comportamiento posterior de la estructura, sea el previsto para la misma antes de haber sufrido la actuación de aquella carga extraordinaria, muy en particular en todo aquello relativo a las condiciones funcionales y de durabilidad. 3.9.4

Vulnerabilidad por las posibles destrucciones y derrumbes por efectos de las explosiones.

Por efectos de las explosiones, las obras de construcción pueden recibir diferentes grados de destrucciones, las que se dividen, por lo general en: totales, fuertes, medias y ligeras. Las destrucciones totales se caracterizan por las grandes afectaciones en las principales estructuras sustentadoras de las obras de superficie, por lo que se forman amontonamientos de escombros, equipos, muebles y otros objetos. La sobrepresión que causa estas destrucciones puede alcanzar más de 0.05MPa. En las destrucciones fuertes tienen lugar los desprendimientos de una gran parte de las estructuras sustentadoras de los edificios industriales y de viviendas. Pueden conservarse los sótanos con techos más fuertes, una parte de los entramados y las paredes de los pisos inferiores. La sobrepresión puede alcanzar de 0.03 a 0.05MPa. En las destrucciones medianas y ligeras, las principales estructuras de los edificios se conservan y se destruyen o se dañan principalmente los elementos de segundo orden, como son las puertas, tabiques,

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techos y otras estructuras ligeras. En las medianas la sobrepresión puede alcanzar de 0.02 a 0.03MPa y en las ligeras de 0.01 a 0.02MPa. 3.9.5

Vulnerabilidad por Socavación.

Dentro de las principales patologías de los puentes que afectan la subestructura se encuentra la socavación. Entre las causas que originan este fenómeno perjudicial para los cimientos se encuentran: 

Deficiente diseño de las cimentaciones al evaluarse de forma incorrecta la profundidad de

socavación. 

Incorrecto proceder durante la ejecución, al alterarse la protección natural del cimiento y

realizarse las excavaciones en foso con el uso de topadoras o bulldozer. 

Obstrucción del cauce natural.



Obras de encauzamiento indebidamente proyectadas.

3.10 Estudios de viabilidad y factibilidad. Al realizar una inversión relativa a la construcción de una obra de fábrica, siempre se tendrán que realizar los siguientes cuestionamientos: ¿Cuánto he de invertir? ¿Cuánto va a costar? ¿Cuándo se recuperará la inversión y se comienza a recibir beneficios? Teniendo en cuenta la trascendencia de los mismos, puesto que los capitales a invertir en obras de fábrica de manera general suelen ser mayores así como prolongados los plazos para recuperar el capital invertido, se hacen necesarios los estudios de viabilidad y factibilidad. Estudios de oportunidad: son los primeros que se realizan por la dirección de la empresa ante una idea básica de inversión, utilizando como base sus propios conocimientos del mercado y de los costos del negocio, además se realizan por los organismos o asociaciones sectoriales la detección de los subsectores prioritarios o de producción escasa o inexistente.

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Los costos se calculan normalmente utilizando datos de proyectos similares o comparables existentes sobre puentes, pretendiéndose determinar de forma rápida y barata las perspectivas de rentabilidad de una posible inversión. Debe conseguirse una precisión de un 20 %. Estudios de previabilidad: se realizan para detectar si la oportunidad de inversión es lo suficientemente prometedora como para invertir, hay que ver si el proyecto justificará la realización de un análisis detallado mediante un estudio de viabilidad y observar si existe algún aspecto crítico en cuanto a esta que requiera una especial investigación a fondo (estudios geotécnicos, ensayos de laboratorio, etc.). Debe conseguir una precisión del orden del 10 – 15 %. Se realiza cuando el costo del estudio de viabilidad es muy alto y el de oportunidad es dudoso. Estudios de viabilidad: hay que afrontar el estudio en esta etapa con una visión global de los trabajos que se acometen, generalmente estos estudios se realizan en la etapa de concepción del Proyecto. Se trata de una decisión de un problema de multicriterio, en la que primero se anularán las alternativas no viables técnicamente y luego se deberán considerar todas las variables económicas y no económicas para la elección final. Este estudio debe concentrarse en los siguientes aspectos básicos: 

Viabilidad Técnica: Estudia la existencia y posibilidad de utilización de los medios físicos,

tecnológicos y humanos para la realización del proyecto, consta del establecimiento de alternativas tecnológicas, selección de la alternativa idónea, prediseño de ingeniería para proceder a la valoración. 

Viabilidad Económica: Estudia la rentabilidad económica del Proyecto, la cual indica el grado de

atractivo para decidir su conveniencia o no. 

Viabilidad Financiera: En caso de que los recursos propios no sean suficientes o no sea

conveniente la utilización exclusiva de ellos, estudia la posibilidad de obtención de recursos externos, ya sea de entidades financieras o de otro tipo. El estudio de viabilidad establece las condiciones que hacen viables el proyecto y que permiten su realización con éxito, una vez establecido el alcance del proyecto y sus objetivos en el tiempo. El objetivo de coste, debe considerar no solo los costes de implementación, sino también los costes de operación o costes de la obra una vez terminada. Estos deben considerar los costes generados en cada una

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de las fases del ciclo de vida del proyecto. Esta consideración es de suma importancia para conseguir la determinación más exacta del coste de la inversión (implementación) en el proyecto. Si solo se considera el coste estricto para la inversión olvidando lo que pueden generar a lo largo de la vida operativa, se podría obtener un coste mínimo que no es más que el que no haría rentable a largo plazo la inversión, sin embargo incrementando el coste inicial de la inversión puede reducirse el coste de operaciones del sistema y con ello, hacer óptimo el coste inicial, ya que el conjunto de coste de inversión y de operación será que, a largo plazo produce mayor rentabilidad a la inversión. Este coste óptimo global determinado en el estudio de Viabilidad, es el que va a constituir el objetivo a considerar. En el estudio de Viabilidad deberá determinarse el tiempo óptimo para realizar la inversión. Este período se determina en función de consideraciones tecnológicas, que suele ser crítico para determinar la fecha en que debe comenzarse el proyecto y cuando este debe pasar a la fase de operación. Además, a través de la consideración detallada del contenido del estudio de Viabilidad se determinará cuales son los elementos o aspectos que son críticos para el logro de cada uno de los objetivos y de entre ellos los que puedan afectar de manera muy importante al alcance del proyecto así como a cualquiera de los tres objetivos parciales que están definidos en cuanto a calidad, coste y tiempo. Esquema establecido para los estudios de Viabilidad:  Antecedentes, objetivos y alcance de la inversión; en la cual se brinda una información preliminar del proyecto en cuestión, como se originó, la envergadura y características principales de los trabajos a acometer.  Cronogramas de la inversión y otras informaciones, entre las que están las informaciones sobre áreas de estudio o microlocalización, aprobación de la documentación y de los presupuestos, comentarios sobre suministros nacionales con posibilidades críticas de aseguramiento, necesidad de instalaciones de apoyo al constructor, etc. La evaluación económica y financiera, es el punto culminante del estudio de viabilidad, pues evalúa en qué medida los beneficios que se obtienen con el proyecto superan los costos y gastos para su materialización. La máxima confiabilidad de esta evaluación y por consiguiente su utilización como

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instrumento de trabajo estará dada en la precisión de los costos de la inversión y en la rigurosidad de los supuestos con que se proyecte la futura explotación. 3.10.1

Análisis de las etapas del proyecto y de su ciclo de vida.

Proyecto de Construcción: Son todos aquellos cuyo objetivo es llegar a la obtención física de algún hecho o propósito, en un tiempo fijo y determinado; normalmente se conoce tanto el coste de los recursos y también la naturaleza de los mismos. En los ciclos de vida de un proyecto hay que distinguir entre lo que se denomina ciclo de vida, entendido como el período de vida útil. Fases del proyecto: 1. Fase de concepción. 2. Fase de definición o desarrollo. 3. Fase de Implementación o ejecución. 4. Fase de desactivación. Fase de concepción. Es el período en que se realiza el estudio de viabilidad, y se establecen tanto las definiciones básicas como las de detalle. Constituye la fase clave, en la cual se concibe y define la obra, concentrándose de forma global en sus características y condicionales. En el término de esta fase hay que tomar la decisión de seguir adelante con el proyecto o no, continuación que se producirá únicamente cuando la rentabilidad del proyecto sea tal que produzca beneficios para la institución que lo promueve. Fase de definición o desarrollo. Esta es la fase que corresponde al diseño detallado del puente de acuerdo con las hipótesis básicas establecidas en el estudio de viabilidad que son las que determinarán su rentabilidad. En esta fase se realizan estudios tales como:  Estudio de la topografía.  Estudios hidrológicos.  Estudios hidráulicos.

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 Estudios relacionados con el tránsito y las características de la vía en la cual se emplaza la obra. Además se realiza el trabajo de gabinete; el cual contempla varías etapas:  Estudio preliminar o presentación de las soluciones principales.  Anteproyecto o Ingeniería Básica.  El Proyecto Ejecutivo o Ingeniería de Detalle. En la etapa de estudios preliminares se establece la variante del trazado en planta que reúna las condiciones más ventajosas tanto para la vía como para las estructuras del puente. También se proponen rasantes; probable y mínima atendiendo al nivel de esviaje y al máximo de crecida de la corriente del agua. Se elaboran los esquemas generales del puente para las diferentes variantes estudiadas, al grado que permitan apreciar la concepción general, además de establecer una evaluación técnico – económica que posibilite la adopción de decisiones. En la etapa de Ingeniería Básica resulta importante considerar que el diseño de un puente es particular para cada lugar de cruce. En ella se definen las estructuras del puente, las facilidades constructivas, resultando entonces la tarea técnica para la investigación ingeniero-geológica definitiva. Deberán establecerse las condiciones básicas entre todas las especialidades o actividades que intervendrán en la etapa de diseño y en la ejecución de la obra: el cliente o inversionista, el constructor y el suministrador. De forma general esta fase se caracteriza por:  Formación del equipo de proyecto.  Organización del proyecto.  Realizar el arranque del proyecto.  Realizar definición del proyecto.  Establecer la Estructura de Desagregación del Proyecto (EDP)  Establecer la programación en tiempo y recursos.  Establecer el coste final del proyecto.  Establecer los flujos de caja-tesorería.  Redactar el Manual de Dirección del Proyecto.

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 Establecer el Sistema de Información.  Evaluar gestión de riesgos.  Establecer el Plan de Garantía de Calidad.  Establecer los procedimientos de la Dirección Integrada de Proyecto.  Realizar Ingeniería de Valor.  Realizar estudios de constructibilidad.  Autorizar y comenzar la fase de implementación. Fase de implementación o ejecución. Es la implementación del sistema. Entre la segunda fase y la tercera, puede presentarse un solape o interfase; esto significa que durante un determinado período coexisten y se realizan simultáneamente operaciones o actividades correspondientes a la definición o diseño y a la ejecución. En este período se lleva a cabo la adquisición, montaje, construcción y puesta en marcha de todos los elementos del sistema. En esta fase se considera todo lo referente a los materiales y a la fabricación de los elementos que componen el puente en plantas de producción industrial o a pie de obra. Durante la ejecución habrá también que tener en cuenta otros aspectos, entre ellos:  La disponibilidad de materiales, en cantidad, calidad y costo.  La disponibilidad de tecnologías constructivas y equipamientos auxiliares.  La accesibilidad a las obras de ejecución.  Las condiciones climatológicas, sobre todo en épocas de lluvia, lo cual deberá considerarse en la programación de la obra. Fase de desactivación. Corresponde a la desactivación de la construcción, operación importantísima, a la que hay que dar todo tipo de atención y cuidado, con el fin de que el proyecto en su totalidad, se ajuste a los objetivos previstos en su comienzo. Es la fase más dilatada en el tiempo, ya que abarca toda la vida útil del puente. Y en general se caracteriza por:  Finalizar el proyecto.

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 Revisión final.  Aceptación provisional y definitiva (actas).  Retirada de instalaciones temporales.  Restauración de lo afectado/ dañado/ modificado por el proceso de ejecución.  Hacer o supervisar la puesta en marcha.  Recolocar recursos.  Evaluar el proyecto.  Transferir responsabilidades. 3.10.2

Evaluación técnico-económica: Aspectos a considerar en los puentes.

La economía es uno de los aspectos fundamentales que influyen decisivamente en la elección del tipo de estructura. Por la importancia que tiene para el desarrollo del país, los ingenieros y constructores deben velar por economizar al máximo en las obras, pero garantizando la seguridad adecuada a la vida útil de la estructura. Al proyectar un puente debe tenerse presente que cuando se trata de conseguir el puente más económico, se debe analizar que es más conveniente de acuerdo al costo, utilizar más hormigón y menos acero o viceversa, esto lógicamente está, en dependencia del costo de los materiales establecidos. Tampoco ha de olvidarse que el puente es parte de una vía, y debe analizarse el costo total incluyendo la vía, aunque no obstante el análisis es necesario hacerlo para toda la vía, puede obtenerse el puente más económico para una determinada longitud y altura. Para una misma longitud el puente debe ser el más económico del conjunto de variantes analizadas que cumplan los requisitos técnicos y tengan un diseño racional. Se sabe que las estructuras hiperestáticas resultan más económicas que las isostáticas, siempre que las condiciones del terreno sean tales que las hiperestáticas puedan ser utilizadas. Sin embargo en cuanto a los diferentes tipos de puentes hiperestáticos la decisión de utilizar uno u otro tipo depende de muchos factores, pues no solo se tiene en cuenta el proyecto sino también la construcción, de manera que el puente

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más económico, será aquel que una vez analizados todos los factores que inciden en su puesta en servicio, su costo sea el mínimo con una seguridad establecida por las normas de puentes. Breve análisis financiero de la inversión. La evaluación económica y financiera constituye el punto culminante del estudio de Factibilidad, pues mide en que magnitud los beneficios que se obtienen con la ejecución del proyecto superan los costos y gastos para su materialización. El resultado de estas evaluaciones constituye un índice importante para la jerarquización y ordenamiento de los proyectos en correspondencia con su rentabilidad. Hay que tener en cuenta que no es suficiente lograr un proyecto (inversión) con resultados económicos y financieros favorables; se trata de alcanzar en la ejecución y explotación de las inversiones los mayores resultados posibles en el más corto plazo de tiempo. Los indicadores que se utilizarán para la evaluación económica y financiera de las inversiones están en la siguiente tabla: Para la empresa Tanto para el proyecto en sí mismo, como para el capital total y social se requiere medir su rentabilidad a través de: Valor Actual Neto (VAN) Tasa Interna de Retorno (TIR) Período de Recuperación.

Para el país Efectos directos e indirectos en divisas. Otros Ingresos / Gastos de la Economía. Efecto Neto de la Balanza de Pagos. Período de Recuperación. Otros Indicadores.

Umbral de Rentabilidad. Otros Indicadores. Tabla 3.20: Indicadores para la evaluación económica y financiera.

El inversionista estará responsabilizado con entregar la información básica inicial que debe contener todos los elementos necesarios para evaluar el proyecto con ambos enfoques (de empresa y nacional), deberá considerar además, el análisis sobre las fuentes de financiamiento. El primer paso en cualquier tipo de negociaciones desde el punto de vista del constructor, lo constituyen las ofertas de los servicios a brindar, donde su contraparte, el inversionista, centra su atención en dos aspectos vitales para él: el precio y el plazo de ejecución.

223


Costos actuales en la construcción y reparación de puentes. Los puentes, grandes obras de la ingeniería estructural no se pueden ver como una obra aislada, pues estas estructuras forman parte generalmente de obras viales o de transporte ferroviario. Muchos son los factores que inciden en la determinación de los costos; tanto de construcción como de reparación de los puentes. Muchas empresas constructoras hoy en día prestan servicios dirigidos a esta rama de la construcción, y la diversidad de los costos por estos servicios es una realidad. Los costos de construcción y reparación de los Puentes dependen generalmente de aspectos tales como: el material del que va estar constituido el puente, la luz que salvará, el tipo de estructura, objetivo del puente (puente de carretera o puente ferroviario), sobre que va estar construido (agua o terreno), entre otros. En el caso de las reparaciones, el costo estará en función de las investigaciones previas para determinar los elementos del puente que necesitan ser reparados y la magnitud de las reparaciones. Los costos de los puentes tanto en construcción como en tareas de reparación se determinan a partir de diferentes aspectos: Costos directos: Aquellos que son claramente identificables dentro del costo de operación de una construcción cualquiera y que tiene su origen en la construcción misma. Estos incluyen los de materiales, mano de obra, uso de equipos, medios auxiliares y pequeño material. Materiales: Se consideran sus precios de adquisición. Se tendrá en cuenta para los materiales de importación los precios de los suministradores. Mano de obra: Se enmarcará a las establecidas en las listas de tarifas horarias de mano de obra, que incluyen las disposiciones vigentes en materia tributaria e incrementos salariales por autorizaciones especiales. Equipos: Gastos ocasionados por los equipos usados en la construcción. Pueden considerarse dos casos; que sean alquilados y que sean propios de la empresa constructora. Estos gastos comprenden consumos de combustible, lubricantes y de energía en los equipos que los requieran, salarios de los operarios y ayudantes permanentes de los equipos, más los recargos salariales y sociales e impuestos,

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depreciación en horas de los equipos representativos de cada tarifa de acuerdo al valor depreciable, según su vida útil. Reparaciones y mantenimiento, neumáticos, seguros, impuestos y otros gastos. Medios auxiliares y pequeño material: Comprende los gastos que deben integrarse al costo de dinero total determinados por un valor porcentual, que resume aquellos pequeños gastos no cuantificables individualmente y que para facilitar la estructuración de los precios se estiman de esa forma. En estos gastos están incluidos la depreciación de pequeñas herramientas, útiles, maquinaria auxiliar, mano de obra indirecta, sistemas auxiliares y otros similares, que intervienen en el precio de construcción, así como las pequeñas cantidades de material no cuantificables que toman parte en el mismo, que deben integrarse en los costos directos. Costos Indirectos: Comprenden entre otros los gastos siguientes:  Pruebas de Calidad de los servicios de construcción realizados, incluye gastos de mano de obra, materiales y servicios de terceros.  Herramientas, materiales y productos diversos que no son comunes en la obra, como el oxígeno, acetileno, estopa y otros, solo en los casos que no hayan sido considerados en los precios de construcción.  Replanteos topográficos incluyendo los gastos de materiales, de personal técnico y mano de obra.  Construcción de Vallas de Replanteo, incluye materiales, mano de obra y otros gastos.  Gastos de Preparación Técnica, elaboración de ofertas, que comprenden los gastos de salarios, impuestos y otros gastos del personal responsabilizado con estas actividades. En los gráficos 3.2 y 3.3 se muestran cómo se comportan los costos en los puentes en función de los diferentes tipos de puentes y de los materiales con que se construyen.

225


Costo

Puentes de piedra

Puentes de acero

Puentes preesforzados tradicionales

Puentes de hormigón armado

Puentes de madera

Luz (m) 5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

55

60

Gráfico 3.2: Costo vs Longitud, en función del tipo de Puente.

Costo

Puentes colgantes

Puentes atirantados

Puentes preesforzados en voladizos sucesivos

Puentes metilicos en arco Puentes preesforzados tradicionales Luz (m) 50

100

150

200

250

300

350

400

450

500

550

600

Gráfico 3.3: Costo vs Longitud en función del Material del Puente.

226


3.11 Consideraciones para la ubicación de los puentes. Para analizar los factores que influyen en la ubicación de los puentes hay que tener en cuenta el carácter que tiene la vía, esto determina las características geométricas a definir como son: planta y perfil longitudinal, incluyéndose en esta la altura. En lo anterior se ha de tomar en cuenta, si la vía que se proyectará es de importancia (autopista, puente de interés nacional, provincial, si se trata de vía férrea si la misma es de velocidad normal o alta velocidad, etc.). El trazado exige una alineación general que se separe poco de la línea que une los puntos de enlace, cuya rasante se sitúe en el entorno de un mismo plano en longitudes relativamente grandes (pendientes suaves, ajustadas a la categoría de la vía y zona de enclave de la obra de fábrica), también se tendrá en cuenta que estas condiciones se modifican de acuerdo al tipo de terreno por donde cruza la vía, pero independientemente de esto, deben lograrse las alineaciones y rasantes con características similares a las señaladas anteriormente. La alineación recta trae como consecuencia cruces obligados, generalmente con esviaje entre el eje de la vía y la corriente del agua, además, el nivel de la rasante origina obras de fábrica altas. Para ilustrar lo anterior en la figura 3.36 se supone una vía que va desde el punto A hasta el punto B, siendo los trazos discontinuos la línea que se pretende en el trazado y la línea continua uno de los posibles delineados teniendo en cuenta la topografía del terreno, cruzando por el punto C del río que se presente como obstáculo.

Figura 3.36: Trazado de una vía.

227


Es poco probable que el trazado no tenga esviaje, ya que las alineaciones de la vía están condicionadas a lograr el trazado más recto y por lo tanto en el cruce aparecerá esviaje, aunque la condición ideal sería un esviaje de 0°, lo cual es difícil de lograr. Por otra parte suponiendo que en el lugar del cruce el terreno es ondulado, la rasante del puente está condicionada también por el carácter de la vía, en la figura 3.37 que se muestra a continuación se ilustra un posible cruce con diferentes niveles de rasante. Es necesario para mantener el nivel de la vía y no tener un puente en curva vertical entrante sobre el nivel del cruce, que el puente tenga una altura mayor que la requerida desde el punto de vista hidráulico. Si la vía es de menor importancia, la rasante se puede adaptar mejor a la topografía del terreno buscando con esto una menor altura del puente y permitiendo además escoger un trazado que mejore las condiciones de cruce, siendo en lo posible perpendicular a la corriente del río, con lo cual la longitud del puente es mínima y su altura no es mayor que la necesaria hidráulicamente.

Figura 3.37: Rasante posible en el nivel del cruce.

3.11.1 Factores que determinan el enclave de los puentes. El enclave de los puentes es otro de los factores a analizar en la zona del cruce. Generalmente el trazado de la vía puede desplazarse dentro de ciertos límites en la zona del obstáculo que se va a salvar, lo cual permite hacer una selección de varias alternativas. Se debe escoger la variante que reúna las condiciones más ventajosas para la vía como para la estructura, teniendo en cuenta los siguientes aspectos:

228


1.

En intercambio entre dos vías, la solución mediante pasos inferiores y superiores depende de la topografía del terreno, de tal modo que la solución a escoger depende de la cantidad de relleno necesaria para cubrir los terraplenes de acceso.

2.

En cruce sobre ríos, debe escogerse una zona de cauce definido, fuera de de las curvas de la corriente y lejos de la zona donde se incorpora algún afluente.

3.

Sí la zona de cruce, mediante una inspección, puede situarse en algún lugar donde aflore la roca o donde se note un mejor tipo de terreno, este cruce ha de estudiarse en alternativa con otros posibles, influyendo además los parámetros de suelo que evitan o no que sean propensos a la socavación.

4.

Las variantes pueden ser localizadas de modo que el trazado salve una sola corriente, la del río principal, con una estructura de longitud mayor o que el trazado cruce por los afluentes, requiriendo un número mayor de estructuras pero con longitudes más reducidas. Debe escogerse la solución más económica.

5.

Cuando se trate de la reconstrucción de un puente, debe estudiarse como posible alternativa, la modificación del trazado de la vía, de modo tal que el nuevo trazado permita la construcción de un nuevo puente sin los inconvenientes que se presentan al adaptarse a la estructura antigua o la interrupción del tráfico que se ocasionaría.

6.

Se recomienda, de ser posible, analizar el encauzamiento y rectificación del río, mejorando de esta forma las condiciones hidráulicas. En la figura 3.38 se ilustra el caso de rectificación de un cauce para una nueva vía.

Los factores que se analizaron anteriormente, influyen de forma general sobre la localización del puente.

229


Figura 3.38: Encauzamiento del río.

3.12

Principios básicos para la localización de pilas y estribos.

A continuación se presentan una serie de principios para la colocación de estribos y pilas de un puente, los cuales no todos se ponen de manifiesto a la hora de realizar un proyecto, ya que este se realiza como un caso particular en cada proyecto y hay algunos principios que lo rigen y otros no son obligatorios que se cumplan, siempre buscando la variante más económica. 3.12.1

Altura máxima económica de terraplén.

Los estribos se pueden colocar en el punto en que el terraplén de aproche tenga una altura la cual en el uso de una estructura elevada resulte más económica que la continuación del terraplén (Ver Figura 3.39).

Figura 3.39: Altura máxima económica.

230


El valor de la altura económica (hec) puede ser definido solamente para un proyecto específico, ya que los costos del terraplén dependen de los movimientos de tierra y estos son muy altos mientras más tierra halla que utilizar. La altura económica del terraplén para vías anchas se incrementa, debe tomarse un valor mayor para estas vías que para vías más estrechas, los valores que se han utilizado generalmente para esta altura están entre 6.00m y 7.00m. En los puentes que soportan cargas como los de ferrocarril el costo de los elementos de la estructura son mucho más altos que los del terraplén para el mismo estado de carga, por lo que conviene aumentar la altura del estribo para los puentes de ferrocarril. 3.12.2

Constricción de la corriente.

Los estribos deben quedar en los extremos de la abertura resultante de la constricción de la corriente, esta abertura mínima será aquella que ocasione las perturbaciones admisibles (ver Figura 3.40a). Si la abertura mínima requiere una altura de terraplén mayor que la económica resulta evidente que la última predomina y por lo tanto la abertura será mayor que la mínima, esto mejorara las condiciones de circulación y disminuirá las perturbaciones. En la Figura 3.40a se muestra el primer caso y en la Figura 3.40b se muestra el segundo. En la Figura 3.40c se muestran los dos casos combinados en el cual la abertura depende de las condiciones hidráulicas y los estribos están localizados en los extremos de esta abertura mínima, a la izquierda la altura del terraplén de la abertura mínima es mayor que la altura económica y a la derecha se muestra todo lo contrario. Para solucionar el caso antes señalado se debe aumentar la abertura por el lado izquierdo hasta que alcance la altura económica, manteniendo la altura de terraplén de la abertura mínima del lado derecho.

231


Figura 3.40: Constricción a la corriente.

3.12.3 Tipo de terreno adyacente al estribo. Cuando el terreno adyacente a los estribos sea de arcilla blanda o limo muy compresible, lo cual provocaría un asentamiento o desplazamiento lateral bajo el peso del terraplén de aproche muy serio, se recomienda extender la estructura más hacia donde el terraplén no sea muy alto. En la Figura 3.41 se muestra el caso donde la turba forma un bolsón cercano al punto A en el cual se pretendía colocar el estribo, el mismo se tuvo que desplazar hacia el punto B eliminando así el terraplén que recibiría el peso de la turba.

Figura 3.41: Desplazamiento del estribo por tipo de terreno.

232


3.12.4

Distancia libre horizontal.

Estas distancias libres se especifican en las normas que como mínimo pueden permitirse entre los elementos del puente (estribos y pilas) y ciertos puntos específicos de la vía por donde circularán los vehículos. La posición de los estribos está condicionada por las distancias libres. En los pasos superiores se deben localizar los estribos a cierta distancia mínima del borde del paseo que permita la visibilidad. En la Figura 3.42 se muestran los casos que se presentan frecuentemente, estribo abierto y cerrado respectivamente.

Figura 3.42: Distancia libre horizontal.

En la Figura 3.43 se pone el ejemplo donde el puente salva dos obstáculos a la vez, una vía y un canal.

Figura 3.43: Distancia libre horizontal para varios obstáculos.

233


3.12.5

Estribos abiertos o cerrados.

La localización de los estribos está en función de si se utilizan abierto o cerrado, un ejemplo se muestra en la Figura 3.44, el talud se derrama hacia el cauce en dirección perpendicular al estribo, con un talud de pendiente mínima 1.5:1, esto hace que el estribo se desplace aproximadamente 1.5H en relación con el estribo vertical cerrado, siendo H la altura desde el terraplén hasta el borde inferior del cabezal, este caso es para cuando se trata de estribo abierto. Lo anteriormente planteado señala que el puente tendrá una longitud mayor con un incremento de 3H en relación con el puente de estribo cerrado y con terreno horizontal en la zona del estribo. Para la localización de los estribos es mucho más ventajoso que se haga con estribos abiertos y no con cerrados desde vista constructivo.

Figura 3.44: Estribo abierto. Incremento de longitud.

3.12.6

Topografía .Taludes. Curvas del cauce.

Para la colocación de los estribos es muy importante tener en cuenta la topografía del lugar. Los estribos son colocados en los márgenes de cauces profundos y definidos, teniendo en cuenta en el estribo abierto la distancia que alcanza el talud del terraplén (ver Figura 3.45).

234


Figura 3.45: Cauce definido y profundo.

Figura 3.46: Estribo en talud.

Si las pendientes de los márgenes son muy fuertes se recomienda hacer el puente más largo, ya que proporciona la mejor localización de los estribos y se evitarían excavaciones grandes, dificultades en la colocación de las grúas, etc. (ver Figura 3.46). En pendientes fuertes está obligado a utilizar estribos cerrados porque si no el terraplén se derramaría a lo largo de la margen del cauce. En los puentes colocados en cauces en curvas, el estribo situado en el margen exterior de la curva de la corriente ha de situarse de modo que un aumento de curvatura del cauce producto de la socavación no alcance el cimiento del estribo o no destruya el terraplén de aproche de ese lado (ver figura 3.47).

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Figura 3.47: Cauce en curva.

3.12.7 Socavación al pie de estribos. Condiciones locales de cimentación. La socavación local máxima que se produce al pie de los estribos es al menos una vez la altura del agua cuando el terreno es socavable y los niveles de agua adyacente al estribo son altos. El cimiento del estribo debe colocarse a una profundidad por debajo del terreno natural a una distancia equivalente al nivel de agua adyacente al estribo, para evitar que la socavación alcance al mismo (figura 3.48).

Figura 3.48: Socavación local al pie de estribos.

236


3.12.8 Tipificación. Simetría. La tipificación está regida por la industrialización de la construcción, está se apoya en la solución de un conjunto de estructuras con dimensiones modulares, la obtención de una estructura necesaria esta debida a la combinación de estas dimensiones modulares. La longitud óptima de la estructura no siempre se logra con estas combinaciones, también hay que hacer ajustes acordes con los elementos que se disponga. La colocación de los estribos está regida por la combinación de las luces modulares, de modo que la longitud del puente es el resultado de las luces parciales establecidas en el proyecto. La localización de las pilas impone sus requisitos en cuanto a luces parciales a utilizar, como las facilidades de construcción también imponen las suyas, un ejemplo de esto es el uso de luces con peraltes distintos que requiere para que se mantenga una rasante, el uso de apoyos desiguales en el cabezal. También debe tenerse en cuenta la estética del puente, la utilización de luces diferentes no va con la armonía de la simetría. 3.12.9 Principios básicos para la localización de las pilas. 3.12.9.1

Condiciones de cimentación.

La cimentación de cualquier estructura depende en gran medida de las condiciones del terreno en el que se encuentra emplazado, por ejemplo; en los puentes, en aquellos que salvan corrientes de agua particularmente se pueden presentar condiciones engorrosas para cimentar, agravado además por el efecto de la socavación, para evitar esto se requieren cimientos grandes y profundos, también se pueden utilizar cimentaciones indirectas por medio de pilotes. Para puentes donde su altura sea la misma en toda su longitud las pilas tienen igual cimentación y las luces parciales son iguales. Del planteamiento anterior se llegó a la conclusión de que si las condiciones de cimentación son peores (menor capacidad portante del terreno, estratos resistentes profundos etc.) resulta que las pilas son mucho más costosas y por lo cual se debe incrementar la longitud de las vigas para equiparar su costo. Si las pilas tienen mayor altura resultan más costosas por lo que las luces de estas han de ser mayores. Las luces deben ser grandes en los casos de puentes altos, terrenos malos o ambos a la vez.

237


Para puentes pequeños de carreteras se ha establecido una relación de luz-altura del orden de 1.5 a 2 y para terrenos malos esta relación es del orden 2 y puede llegar a ser mayor. Para el caso de puentes de ferrocarril este orden es del 1.5 o quizás menor. En la figura 3.49 se muestra el perfil de un cruce donde la solución está con la relación de luz-altura igual a 2, la altura se ha medido en cada vano como el vano medio de la altura del terreno de la rasante h1 y h3 para los vanos laterales y para el vano central h2. Luego L1=2 h1 L2=2 h2 y L3=2 h3. Esta ideas general se utiliza para solamente para el primer tanteo, luego para los demás que hagan falta realizar se analizaran con una extrapolación de una deducción particular.

Figura 3.49: Luces aproximadas con Li/hi=2.

3.12.9.2 Distancia libre horizontal. Se han establecido distancias mínimas a que cualquier elemento de una estructura o parte de ella pueda situarse del borde de la vía, ya que por estudios realizados se ha demostrado que cualquier elemento de la estructura que se acerque o penetre en un área determinada de la vía generalmente esto en quien más influye es en los conductores de vehículos, los cuales deben disminuir la velocidad de circulación o separarse del elemento en cuestión y esto trae consigo la disminución de la capacidad soportante de la vía. En las normas las distancias libres horizontales son menores del lado izquierdo que del lado derecho, ya que si el obstáculo está en la izquierda no afecta tanto al conductor que si el obstáculo fuera en el lado derecho.

238


De acuerdo a lo planteado anteriormente se muestran en las figuras 3.50, 3.51 y 3.52 la diferencia entre las distancias que se utilizan para el lado derecho e izquierdo de las carrileras en cada sentido de circulación. En la figura 3.51 solamente se muestran las distancias libres a la derecha de cada carril pues se trata de carriles en sentido opuesto, teniendo el conductor el carril de sentido contrario. En la figuras 2.26 y 2.27 del capítulo anterior se muestran las diferencias entre las distancias libres a la izquierda y la derecha de cada borde del pavimento respectivo, ya que lo anteriormente planteado sobre la distancias es para la colocación de pila y estribos, pero también puede aplicarse en el dimensionamiento de la sección transversal de puentes que se dividen en dos estructuras independientes. En las vías férreas el tren está obligado a circular por los rieles, la distancia libre se determina por la seguridad de los obreros que estén trabajando en la vía por el bamboleo de los carros y no por el efecto del obstáculo ejerza sobre el conductor.

Figura 3.50: Distancias libres en pasos inferiores según la AASHTO.

Figura 3.51: Distancias libres en carreteras según la Norma Cubana de Puentes.

239


Figura 3.52: Distancias libres en autopistas según la Norma Cubana de Puentes.

En la figura 3.53 se muestran las distancias para el caso de vías férreas cuyo cartabón sea de 1.435m están distancias son propuestas por la Norma Cubana de Puentes Para los ríos navegables, el mar etc., estas distancias libres entre las pilas deben estar de acuerdo el tipo de barco que circulara bajo el puente, para el caso de peatones se requiere de una distancia de no menor de 2.25m correspondiendo a un ancho de 0.75m por cada 1000 peatones que circulen por hora, y para el caso de ganado la distancia se especifica en 4.00m.

Figura 3.53: Distancias libres en vías férreas.

3.12.9.3

Facilidades constructivas.

240


Es recomendable que las pilas no queden encausadas dentro del cauce del río, sobre todo en el ancho correspondiente al esviaje, esto proporciona una mejor facilidad para la construcción de los puentes. Cuando las pilas se deban colocar dentro del cauce del río por alguna razón se debe hacer un estudio sobre la cimentación de estas, ya sea encausar el rió por otro lado o rellenando parte de la margen del río por donde debe estar la cimentación, otra de las soluciones para mejorar esta situación si se presentara es la colocación de tubos prefabricados en el cauce o cerrando el río con un terraplén provisional. En la figura 3.54 se muestran las dos soluciones que se proponen anteriormente.

Figura 3.54: Pila situada en un cauce en esviaje.

La localización de las pilas en las zonas del perfil con taludes fuertes no se recomienda, ya que presentan problemas con la excavación o la plataforma que se construye para la colocación de equipos de construcción. (Figura 3.54). En puentes de ferrocarril cuando se realiza una reconstrucción debe mantenerse el puente antiguo en funcionamiento e ir construyendo las nuevas pilas debajo de este. Esta solución obliga a la utilización de luces modulares debido a que la nueva construcción de pilas deberá estar entre dos pilas antiguas.

241


3.12.9.4 Tipificación. Simetría. La tipificación cuenta con un juego de luces modulares, estas deben adaptarse a las condiciones locales, para la construcción de puentes debe evitarse la utilización de diversas luces como máximo se deben utilizar dos luces diferentes. Debe tenerse en cuenta la mejor simetría del puente para una mejor apariencia. 3.12.9.5 Esviaje. Cuando la vía en construcción debe salvar algún obstáculo, formando un ángulo de esviaje con este, para la construcción de un puente se tienen dos variantes, estas se presentaran a continuación: a)

Colocando los planos que contienen los estribos y las pilas perpendiculares al eje de la vía en construcción (ver figura3.55a).

b)

Colocando los planos que contienen los estribos y las pilas paralelos al eje del río o de la otra vía (ver figura 3.55b).

Figura 3.55: Casos posibles de cruce con esviaje.

Lo propuesto en el primer inciso lo denominamos puente de tramo recto, este puede utilizarse en cruces de ríos cuando el esviaje θ es muy pequeño y no causa un aumento apreciable en la constricción

242


que las pilas originan a la corriente. Esto también puede utilizarse en pasos superiores sobre autopistas con la pila central en el separador, si los estribos y las pilas cumplen con los límites de las distancias libres horizontales. En puentes que salvan una depresión, cuando este se encuentra sobre el mar, si el gasto es muy pequeño para pasos superiores de una sola luz se puede utilizar la solución del tramo recto independientemente del esviaje. En esta solución los estribos deben cumplir con la distancias libres horizontales, la construcción resulta más sencilla y la posición de los estribos y las pilas inclinadas no causan ninguna perturbación, no interrumpen la circulación del agua o vehículos. La primera solución que es la del puente de tramo recto tiene como ventaja su fácil construcción pero su fundamental desventaja es que la longitud total del puente será mayor que la solución da la segunda variante El puente con esviaje que será la segunda variante resulta una mejor solución desde el punto de vista de la circulación de la corriente o de los vehículos debido a que la obstrucción es mínima, pero esta solución es mucho más complicada desde el punto de vista constructivo. En la construcción existen fuentes de posibles errores de ejecución como son la posición de las pilas y los estribos, la construcción de la subestructura, la forma trapezoidal de las losas del tablero y su refuerzo, la posición desplazada de las vigas, etc. La segunda variante, tiene la ventaja de que la longitud del puente es mucho más pequeña que en los de tramo recto. 3.12.9.6

Socavación.

Una de las principales causas de destrucción de los puentes es la socavación, para evitarla se debe cimentar por debajo de la profundidad de socavación independientemente de su ubicación. La socavación, es decir, la profundidad que alcanza el lecho del río socavado, está influenciada por la posición de las pilas, por su forma y dimensiones, por la profundidad del agua antes de producirse la socavación y por el tipo de suelo en la zona de colocación de las pilas, por todo ello las pilas deben

243


colocarse siempre teniendo en cuenta la socavación y evitando colocarlas en zonas profundas de la corriente, en terrenos sueltos o fácilmente socavables. 3.13 Longitud y altura de los puentes. En los epígrafes anteriores se presentaron los principios para la colocación de las pilas y los estribos, a continuación se podrán definir la longitud y altura del puente así como un análisis de los diferentes factores que influyen en la determinación de la longitud y altura del mismo. Por limitaciones constructivas, por economía de la obra, etc., se adopta una sola variante de todas las estudiadas, se supondrá la solución más económica, aunque esto no quiere decir que no se pueda tomar otra solución en alguna variante en particular. En los pasos que se presentan a continuación se suponen los estudios de campo, los datos topográficos, los datos del terreno, las características de la vía, etc., plasmados en los planos correspondientes. 3.13.1 Pasos a seguir para determinar la longitud y altura de los puentes sobre corrientes de agua. Para la determinación de la longitud y altura de los puentes se deben seguir una serie de pasos que se muestran a continuación: 1) Calcular el nivel del agua para el gasto de diseño. 2) Determinar las curvas de áreas y gastos acumulados 3) Hallar la longitud mínima de abertura para la socavación nula (p=1). 4) Hallar la longitud mínima para la socavación máxima (P=Pmáx). 5) Determinar las variantes de longitudes y luces parciales. 6) Calcular la altura de los puentes. 7) Calcular la socavación y la profundidad de la cimentación. 8) Hacer el análisis económico de las variantes .Seleccionar la solución definitiva. A la vez que se obtiene la longitud máxima y mínima se tiene el rango de longitudes posibles del puente, luego se pueden seleccionar variantes de longitudes comprendidas entre los valores límites hallados en el tercer y cuarto paso.

244


En el quinto paso se establecen las variantes de longitudes y luces parciales que la componen, estas variantes pueden determinarse: a) Fijando las longitudes y luces parciales. b) Fijando los coeficientes de socavación 1≤ p ≤ pmáx. Las luces parciales según luces modulares resultan más indicadas que se fijen para el caso de puentes típicos para proyectos típicos. Para proyectos no típicos se pueden utilizar las dos formas anteriores planteadas, en los dos casos anteriores las luces parciales y las longitudes han de definirse de acuerdo con los principios de localización de los estribos y las pilas. En los puentes sobre corrientes de agua se tienen en cuenta los siguientes principios: a) Tipo de terreno (luces parciales). b) Topografía del terreno. c) Facilidades constructivas. d) Altura económica. e) Tipo de estribos: abierto o cerrado. f) Esviaje. g) Socavación local al pie del estribo. h) Simetría. La altura mínima de rasante de la vía se obtiene para cada variante, este es el objetivo del sexto paso, se calcula la altura de remanso y con ella el nivel del agua. Este nivel más el espacio libre bajo el puente sumando al peralte del tablero nos da la rasante mínima de la vía. La socavación se obtiene para cada variante donde estén ubicadas las pilas y los estribos. La cimentación debe estar por debajo del nivel correspondiente a la socavación aproximadamente a 1.50m. Luego de determinada la socavación para cada variante en el séptimo paso, se prosigue a determinar la variante definitiva, esta se somete a un análisis económico. En el paso ocho se determina este análisis incluyendo los costos de los terraplenes de aproche.

245


La metodología planteada es también aplicable para proyectos no típicos, salvo que la secuencia de los pasos requiera del cálculo estructural de los elementos componentes de las estructuras del tablero, de las pilas y de los estribos. 3.13.2 Pasos a seguir para determinar la longitud y altura de los puentes sobres otras vías (pasos superiores o inferiores). Para la determinación de la longitud y la altura en puentes sobre otras vías se deben seguir los siguientes pasos: 1) Determinar las variantes de longitudes y luces parciales. 2) Calcular la altura de los puentes para cada variante. 3) Determinar la profundidad de la cimentación. 4) Hacer el análisis económico de las variantes. Las variantes que se seleccionen tendrán longitudes semejantes para el caso de pasos superiores e inferiores. La diferencia fundamental está en las luces parciales en estribos cerrados o abiertos y en la solución que se le dé cuando exista esviaje. Para este segundo caso para la elección de la estructura isostática o hiperestática depende del tipo de terreno. La altura de los puentes de cada variante se obtiene a partir del gálibo, esto se determina en el segundo paso. La diferencia entre variantes se deberá solamente al peralte de los tableros acordes a las luces parciales que se proponga. La profundidad de la cimentación responde a las características del suelo de la zona de cruce, de su resistencia y del asentamiento diferencial, esto se determina en el tercer paso. En el cuarto paso que se realiza el análisis económico se tiene en cuenta la estructura y el terraplén de aproche en su conjunto. La solución definitiva además del análisis económico se basa en un criterio estético. Para los casos de viaductos, puentes sobre depresiones, sobre el mar, etc., influyen otros factores que han de tenerse en cuenta como la altura, la topografía, el gálibo etc., estos influyen decisivamente sobre el tipo de obra y sus características geométricas. Altura del puente.

246


Es necesario establecer las especificaciones en cuanto al espacio libre vertical bajo el puente, denominado gálibo. Altura de puentes y túneles para peatones. El gálibo para este caso según específica la norma se mide a partir de la superficie del pavimento y no será mayor que 2.20m. Altura de puentes sobre corrientes de agua. En los puentes sobre corriente no navegables el gálibo se específica que no sea menor que los valores de la tabla 3.32, este se mide desde la superficie del agua hasta la parte inferior de la superestructura. En los puentes navegables el gálibo se determina de acuerdo a la altura de las embarcaciones, este debe ser definido por los usuarios. Altura de pasos superiores o inferiores. El gálibo para puentes de vías férreas será 6.75m (ver Figura 3.53) y para el caso de pasos sobre carreteras se toma 4.50m (ver Figura 3.51) y para pasos sobre autopistas 5.00m (ver Figura 3.52). En la siguiente tabla se ponen la distancia vertical bajo el puente que la denominamos gálibo:

Elevación mínima en metros.

N0 de orden

Sobre el nivel del agua(considerando la influencia del remanso). Elementos del puente.

Para el diseño de puentes De ferrocarriles

De carreteras y urbanos

Máximo para puentes de ferrocarriles.

De la parte inferior de la superestructura a)con remanso no mayor de 1m

0.50

0.50

0.25

b) con remanso pero mayor de 1m.

0.75

0.50

0.25

-

1.00

1.00

1

c) sobre avalanchas.

2

En los cabezales, a partir de la superficie en el cual descansa los aparatos de apoyo de las vigas.

0.25

0.25

-

3

De la parte inferior del arranque

0.25

-

-

247


de arcos y bóvedas. Tabla 3.21: Gálibos sobre ríos.

248

CAPÍTULO III: ESTUDIOS DE CAMPO Y GABINETE. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS.

REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS 1 Estudios sobre el Puente Zenea. Trabajo de Diploma. RODRÍGUEZ MULET. J. A. Estudio de socavaciones. La Habana, Cuba.1996. Capítulo 3. 2 “Puentes”.VALDES AVELLANEDA, E. – TAYLOR HERNANDEZ. G. Editorial Pueblo y Educación. Ciudad de la Habana. Cuba. 1987. Tomo I. Páginas 81-85. 3 “Puentes”.VALDES AVELLANEDA, E. – TAYLOR HERNANDEZ. G. Editorial Pueblo y Educación. Ciudad de la Habana. Cuba. 1987. Tomo I. Páginas 94 y 95.

249

CAPÍTULO III: ESTUDIOS DE CAMPO Y GABINETE. BIBLIOGRAFÍA.

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12 Estudios sobre el Puente Zenea. Trabajo de Diploma. RODRÍGUEZ MULET. J. A. Estudio de socavaciones. La Habana, Cuba.1996. Capítulo 3. 13 Estados Límites de Servicio en relación con la vía en puentes de ferrocarril. Revista de Obras Públicas. JORGE NASARRE. Órgano profesional de los ingenieros de camino, canales y puertos. Junio del 2004. Volumen 151. No. 3.445. 14 Estudio Teórico de Patologías en Puentes. Trabajo de Diploma. DÍAZ CASTRO, Z. ISPJAE Junio 2003. Capítulos II, III IV. 15 Fundamentos del Proyecto y la Construcción de Obras Estructurales API I. ACOSTA VALLE C., ISPJAE, Cuba 2003. Páginas 95-100. 16 “Gestión del Riesgo: una nueva visión de los desastres”. LLANES, BURÓN C. Curso de Prevención y Mitigación de Desastres. PREMIDES/CECAT/CUJAE. La Habana, 1999. 17 Hidráulica de Canales. LEÓN MÉNDEZ, A; ESTUPIÑÁN PÉREZ, A. La Habana, Cuba, 1982. 18 "Hidráulica de Sedimentos". AGUIRRE PE. J. Consejo de desarrollo Científico y Humanístico de la Universidad de los Andes. Mérida. Venezuela. 1983. 19 Manual sobre construcción de puentes de Hormigón Armado. Escuela Politécnica Nacional de Quito. 1988. 20 Mecánica de Suelos. JUÁREZ BADILLO, E., tomado de la edición 1969. La Habana, Cuba, 1980. Tomo III. Capítulo VIII, Apéndice III Socavación. 21 Métodos de Estimación de Costos en la Construcción, su aplicación en Cuba. Trabajo de Diploma. GONZÁLEZ ACUÑA D. Junio 2003. 22 NC-46-1999.-Construcciones Sismorresistentes. Requisitos Básicos para el Diseño y Construcción. Ciudad de la Habana 1999. 23 NC-53-125.1984 Elaboración de Proyectos de Construcción. Puentes y Alcantarillas. Especificaciones de proyecto y métodos de cálculo. Ciudad Habana 1984.

251


24 “Puentes”. 3ra Edición. BELMONTE GONZALEZ, H.E. Comisión de Recursos Informativos. Universidad Mayor de San Andrés. Bolivia 1984. 25 "Puentes nuevos planteamientos de Revista Técnica de la Asociación Española de la Carretera”. MONTELORA ARMINSEN J. España 1999. 26 “Puentes”. VALDÉS AVELLANEDA, E. – TAYLOR HERNÁNDEZ. G. Editorial Pueblo y Educación. Ciudad de la Habana. Cuba. 1987. Tomo I. 27 Reglamento para el control de pesos y dimensiones de vehículos automotores y sus combinaciones. Dirección General de Caminos. Acuerdo gubernativo 1084-92. Palacio Nacional, Guatemala, Diciembre 1992. 28 Reconfiguración del Alcance de un Proyecto de Inversión para su valoración de Viabilidad Económica aplicando la DIP. GONZÁLEZ FUNES I. Trabajo de Diploma. La Habana. Junio 2003. 29 STANDARD SPECIFICATIONS AND CODE OF PRACTICE FOR ROAD BRIDGE. Section II: loads and Stressed. Fourth Revition. New Delhi 2002. 30 Socavación en Puentes. GUEVARA, M.E. Universidad del Cauca, Popayán, México 1998. 31 Socavación localizada alrededor de obstáculos ubicados en ríos. MAGGIOLO, O. J. Facultad de Ingeniería y Agrimensura, Montevideo, Uruguay. 1961. 32 “Socavación y protección al pie de pilas de puente”. MAZA, A. J. Y SÁNCHEZ, J. L. II Congreso Latinoamericano de Hidráulica, Caracas, Venezuela. Vol. 1 (1966), 91-107. 33 Trabajo de Diploma estudio de la seguridad estructural en los puentes de hormigón armado. PORTAL MORÉ A.E.-GONZÁLEZ HERNÁNDEZ G.L. La Habana 2004. 34 Trabajo sobre manejo de riesgo sísmico. Evaluación de la vulnerabilidad y el riesgo. Mitigación del riesgo sísmico. Comisión #2. Estado mayor nacional de la defensa civil. Santiago de Cuba 1995.

252


35 Trabajo sobre manejo de riesgo sísmico. Influencia de los elementos no estructurales y funcionales en la vulnerabilidad sísmica de las edificaciones. Comisión #2. Estado mayor nacional de la defensa civil. Santiago de Cuba 1995. 36 “Trazado de vías”. BENÍTEZ OLMEDO, RAUL. Editorial ISPJAE. Ciudad de la Habana. 1986. 37 “Vulnerabilidad sísmica de los puentes de la circunvalación de Santiago de Cuba”. LEYVA CHANG K. M-GODINEZ MELGARES-MUÑOZ IGLESIAS S. 12 Convención Científica de Ingeniería y Arquitectura. La Habana 2004 38 XIII Seminario nacional de hidráulica e hidrología. Universidad del Valle., Memorias .Cali. Colombia 1998. Tomo I y II.

253

CAPÍTULO IV: CARGAS EN PUENTES.



4.1 Generalidades. En este capítulo serán tratadas las principales acciones que inciden sobre los puentes, así como la forma de calcularlas, comenzando por un breve comentario acerca de las principales cargas que circulan por los puentes de carretera y de ferrocarril en Cuba. Para lograr lo anterior es conveniente realizar un breve recuento de las condiciones de circulación de tráfico. El tráfico pesado en Cuba ha sufrido cambios a lo largo del tiempo. Antes del año 1959 y durante la década de los años 60, los vehículos pesados que predominaron en nuestras vías fueron de fabricación americana, a partir de la década de los años sesenta con el desarrollo de las relaciones entre Cuba, la URSS y los países socialistas de Europa del Este, se fueron sustituyendo los vehículos estatales por vehículos pesados importados desde estos países, aunque también se introdujeron algunos vehículos de países como Japón, España, Francia, Italia, entre otros. A lo anterior debe añadirse que los equipos tractivos ferroviarios también han sufrido modificaciones en cuanto a peso y velocidad. Las condiciones del material rodante presentan diferencias en cuanto a peso y tara respecto a los anteriores, también presentaban una gama superior de siluetas. Esto propició la adopción parcial de la Norma Soviética para puentes, la cual sirvió de base a la Norma Cubana NC-53-125/84, que en la actualidad se encuentra vigente para su aplicación en puentes de ferrocarril, no así para puentes de carreteras donde existe un nuevo código vigente desde el año 2009. Después de desaparecer el campo socialista en 1991, las importaciones de vehículos fueron prácticamente nulas, por lo que el país se vio obligado a buscar nuevos mercados y de esta forma se comenzaron a introducir camiones del mundo capitalista (Canadá, España, Alemania, Corea, etc.) con pesos bastante disímiles, trayendo consigo la posibilidad de disponer nuevamente de un parque más amplio y con mayores capacidades de carga por eje que los de décadas anteriores. Las características del tráfico de carreteras está ligado a las características del país, región o un tramo de carretera en específico La intensidad y la composición del tráfico es por otra parte variable con el

255


tiempo, con ciclos diarios, semanales y mensuales .También está en función de las características de la zona y las proporciones de tráfico pesado, etc. Para conocer los volúmenes de tráfico en una vía determinada o un tramo de esta, se utilizan los estudios sobre intensidades entre los que se incluyen los conteos vehiculares. También se realizan estudios sobre las principales transportaciones pesadas, los cuales han aportado que básicamente circulen tres tipos fundamentales de cargas pesadas:  Cargas por contenedor.  Cargas líquidas.  Cargas por transportación de personas. Entre las cargas por contenedor se destacan las registradas para contenedores de 6.09m (20 pies) que es 207.9kN y para contenedores de 12,19m (40 pies) un valor de 304.8kN. Entre las cargas de transporte de líquidos se destacan:  Vehículo rígido cisterna

(12000 litros de capacidad)

120kN.

 Vehículo articulado cisterna


320kN.

 Vehículo articulado cisterna


480kN.

Entre las siluetas de vehículos más frecuentes que circulan por las vías se encuentran las que se muestran en la Figura 4.1. Por otra parte las cargas que deben soportar los puentes han variado mucho con el paso del tiempo, lo que ha obligado a proyectar puentes cada vez más resistentes. Toda región o país cuenta con leyes que autorizan o restringen las características y cargas por ejes de los vehículos a circular .Cuba no está exenta ante esto, es válido señalar que en el Código de Vialidad, se hace referencia a las restricciones en cuanto a largo, ancho y pesos totales, planteándose que: 1. Se prohíbe la circulación de vehículos con longitudes mayores de 12.00m en vehículos rígidos y 18.00m en el caso de vehículos articulados o conjunto de vehículos. 2. Se prohíbe la circulación de vehículos tanto rígidos como articulados cuando su ancho exceda los 2.60m.

256


3. Se prohíbe la circulación de vehículos tanto rígidos como articulados cuando su altura exceda los 4.00m. 4. Se prohíbe la circulación de vehículos tanto rígidos como articulados cuando la carga exceda los 300kN. Los máximos valores de carga por eje se producen cuando un vehículo está completamente cargado de acuerdo a sus características particulares. En Cuba se autorizan los siguientes pesos máximos por ejes para circular por las carreteras del país. 1. Eje direccional:  eje diferente al del tracto camión tipo C3-S

60kN

 eje simple del tracto camión C3-S

70kN

 eje tándem.

140kN

2. Eje simple:  de llanta sencilla.

60kN

 de llanta doble

110kN

3. Eje tándem:  4 llantas sencillas:

110kN

 6 llantas sencillas:

170kN

 8 llantas dobles:

220kN

257


Figura 4.1: Siluetas de vehículos más frecuentes.

A diferencia de los puentes de carreteras para los cuales se ha confeccionado una nueva normativa, como se comentó anteriormente; para el caso de puentes de ferrocarril la norma actual es la NC-53-125/84 “Puentes y Alcantarillas”, vigente desde 1984 hasta la fecha, no se le han realizado revisiones, ni calibraciones en función de los nuevos equipos tractivos en el país. Por otra parte, los nuevos equipos tractivos que están circulando, han aumentado sus pesos totales, haciéndose necesario analizar el resultado de la acción de los mismos y verificar su confiabilidad. Toda esta problemática ha llevado a proponer el análisis de las acciones en puentes de ferrocarril que garantice la seguridad estructural y que permita la valoración y evaluación de los existentes en explotación. Este estudio y análisis se fundamenta en las consideraciones de índole técnico y teóricas relacionadas con obras de fábrica para vías férreas. No se pretende realizar un cambio de las acciones, sino ampliar su alcance, valorando las cargas normativas, su actualización y compatibilización con las circulantes. Uno de los aspectos por verificar relacionado con las acciones en puentes de ferrocarril es evaluar el adecuado ajuste para el cálculo, así como para el comportamiento estructural y advertir sobre ciertos aspectos que pueden influir grandemente en la determinación de dimensiones o cuantías de materiales y que no se presentan claramente en las normativas de proyecto.

258


Para lograr una mayor simplicidad en el estudio, se inicia el tema estableciendo la nomenclatura que se utilizará, de forma que le sea ameno al lector poder remitirse al mismo durante su lectura. 4.1.1 Principales acciones, descripción general. Acciones de carácter permanente.  Peso propio.

(PP)

 Presión y empuje debido al peso del relleno.

(ER)

 Acción de la fuerza de pretensado.

(AP)

 Presión de la corriente del agua.

(PH)

 Acción debida a la retracción.

(AR)

 Acción producida por asientos del suelo.

(AS)

Acciones de carácter accidental  Acción vertical debida a la carga accidental móvil.

(CA)

 Cargas verticales móviles normativas

(CVM)

 Coeficiente de uso o de presencia simultánea

(ψ)

 Coeficiente dinámico o de impacto

(CD)

 Cargas en puentes peatonales.

(QP)

 Presión y empuje del terreno por la presencia de la carga accidental móvil.

(EA)

 Fuerza centrífuga.

(Fc)

 Impactos horizontales.

(IH)

 Acción longitudinal debido al frenado o arranque de los vehículos.

(Ff)

Acciones de otros tipos.  Carga de viento en la estructura.

(VE)

 Carga de viento en la estructura y carga accidental móvil.

(VA)

 Carga debida al empuje de embarcaciones.

(EE)

 Acciones producida por la variación de temperatura.

(AT)

 Acción por la fricción en los aparatos de apoyo.

(AF)

259


 Carga sísmica.

(QS)

 Cargas de construcción.

(CC)

4.1.2

Nomenclatura empleada.

Para facilitar al lector un buen entendimiento del tema se presenta una nomenclatura en la que se relacionan los principales parámetros que serán abordados en este capítulo. A:

Área bruta de la cerca según perímetro interior (m2).

Aa: Área de acero total (m2). ai: Área en proyección del elemento de la cerca sobre su plano (m2). Ai: Área neta de la sección de hormigón (m2). c:

Cohesión característica del terraplén o suelo (kN/cm2)

C: Contenido de cemento en la mezcla (kg/m3). CD: Coeficiente dinámico. Cfe: Coeficiente de forma del elemento de la cercha. Cm:

Carga concentrada para el momento (kN).

Cn, α: Coeficiente corrector para la carga de viento d:

Espesor de la losa (m).

e:

Espesor ficticio (m).

Ea: Módulo de elasticidad del acero (MPa o kN/cm2). Eb: Módulo de elasticidad del hormigón (MPa o kN/cm2). EHH: Empuje hidrostático horizontal (kN/m2). EHV: Empuje hidrostático vertical (kN/m2). EI: Rigidez a la flexión (kN·m2 o kN·cm2). f:

Coeficiente de fricción.

F:

Fuerza de fricción longitudinal, transversal, o ambas (kN).

FflCarril: Fuerza de frenado para cada senda o carril (kN). Fh: Fuerza longitudinal sobre la losa del puente (kN/m2).

260


Fv: Fuerza vertical sobre la losa del puente (kN/m2). F1: Fuerza del lado que sopla el viento. (kN/m2). F2: Fuerza del lado de succión del viento (kN/m2). g:

Aceleración de la gravedad (m/s2).

h:

Altura o peralte de la estructura (m)

H: Altura del estribo desde la base de la cimentación hasta la parte superior o corona de la rasante (m). Hi: Distancia de las fuerzas Ti, respecto al centro de gravedad de la sección que se comprueba (m). H': Distancia de la corona del estribo hasta el nivel freático (m). i:

Angulo de inclinación del perfil superior rectilíneo del terreno, respecto a la horizontal (grados o radianes).

K: Coeficiente de forma de la pila ante el flujo de la corriente de agua. Ka: Coeficiente de presiones activas. Kp: Coeficiente de presiones pasivas. Kred: Factor de reducción de la presión del viento. L:

Longitud del elemento estructural analizado (m).

LC: Distancia entre los cimientos a los que se les ha medido la diferencia de flecha (m). l v:

Longitud de vehículo (utilizar condición más desfavorable) (m).

n:

Cantidad total de cimientos del objeto de obra.

N: Coeficientes de reducción. P:

Peso del buque en kN.

PA: Empuje activo total horizontal aplicado a 1/3 de la base de la cimentación del

estribo (kN).

PH: Presión de agua (kN/m2). PP: Empuje pasivo total horizontal (kN). q:

Carga distribuida equivalente para el vehículo especificado (kN/m).

qV: Presión del viento característica.

261


qVu: Presión del viento última o de cálculo. RCA: Reacción de apoyo vertical, debido a la carga accidental móvil con su valor característico y sin considerar efecto de impacto (kN). RCP: Reacción de apoyo vertical, debido a la carga permanente con su valor característico (kN). SC: Valor calculado o pronosticado del desplazamiento de la base del cimiento (m). Si: Asiento absoluto del cimiento i (m). S1: Valor permisible o límite del desplazamiento (m).

S : Asentamiento medio (m). t:

Tiempo (segundos).

Vp: Velocidad promedio de la profundidad del agua (m/s). V:

Velocidad de la corriente en el punto donde la presión está siendo calculada (m/s).

VB: Componente de la velocidad de golpeo para un ángulo máximo de incidencia de 10° (m/s). Vm: Velocidad media cuando no se produce constricción por terraplenes de aproche (m/s). V2: Velocidad que tiene el flujo en la línea de intercepción del eje de la vía y la corriente (m/s). y:

Distancia desde el centro de gravedad de la sección hasta la recta (o punto) A – A, como se indica en la figura 4.19a, para la comprobación del vuelco (m).

α:

Coeficiente de dilatación térmica lineal que puede asumirse de acuerdo al tipo de material según la tabla 4.14.

αa: Coeficiente de dilatación lineal del acero (ºC-1). αb: Coeficiente de dilatación lineal del hormigón (ºC-1).

:

Coeficiente de ponderación o factorización de las solicitaciones.

δ:

Ángulo que forma PA con la normal al paramento posterior del estribo, generalmente entre (1/2-2/3)H, (º).

δd: Deformación del sistema de defensa (m).

br: Deformación unitaria (adimensional).

262


br (t): Deformación por retracción para un tiempo dado. H: Peso específico característico del material del terraplén o suelo en el mismo estado de saturación, siempre que el terraplén junto al estribo esté suficientemente drenado (kN/m3).

w: Peso específico sumergido (kN/m3). H: Ángulo de rozamiento interno característico del terraplén o del suelo bajo el mismo (º). :

Coeficiente de fricción que se acepta de acuerdo a las características de los materiales en contacto.

λ:

Luz de cálculo (m).

:

Distorsión angular.

w: Humedad relativa. : Angulo de inclinación del paramento respecto a la vertical (º) S: Asiento diferencial o diferencia de desplazamiento vertical entre dos cimientos contiguos (m). ΔT: Se adoptará para las condiciones cubanas una variación media de temperatura de ±10ºC. ∑ai: Suma de las áreas de proyección del elemento de la cercha o pretil (NC 285) (m2). 4.1.3 Consideraciones básicas sobre las acciones y cargas en los puentes. Las cargas constituyen uno de los factores a considerar en el proceso de diseño de cualquier estructura. En el caso particular de puentes y alcantarillas se consideran todas las que puedan actuar durante la construcción y vida útil de estos; la valoración de las mismas está referida al conjunto estructural del puente o alguna parte de este, pueden dividirse en tres grandes categorías como ya se ha señalado con anterioridad, estas son: permanentes (muertas), accidentales móviles (vivas) y otras, entre las que se incluyen las ambientales. Las cargas permanentes son aquellas que se mantienen constantes en magnitud y posición durante la vida de la estructura. Generalmente la mayor parte de ellas es el peso propio del puente, pudiéndose calcular a partir de la configuración de diseño, dimensiones de la estructura y peso específico del material. En los puentes se incluyen dentro de estas cargas el peso de las superficies de rodadura, contenes, barandas, conductos y otras.

263


Las cargas accidentales móviles (vivas) constituyen básicamente el tráfico circulante, o sea pueden permanecer total o parcialmente en un sitio o no estar presentes, es decir, van cambiando su posición. Su magnitud y distribución pueden resultar inciertas en un momento dado y sus máximas intensidades a lo largo de la vida de la estructura no se conocen con precisión. Otras cargas incluyen: las de construcción, empuje de naves, temperatura, etc. e inciden de manera significativa las consideradas como ambientales, entre las que se consideran fundamentalmente el viento y el sismo; que presentan gran incertidumbre tanto en magnitud como en distribución. Entre las diferentes acciones que se deben tener en cuenta en el diseño de los puentes y alcantarillas están las siguientes: 1. Peso propio de la estructura y los accesorios. 2. Acción de la fuerza de pretensado. 3. Acción producida por asientos del suelo. 4. Presión de la corriente de agua. 5. Acción debida a la retracción. 6. Presión y empuje debido al peso del relleno. 7. Presión y empuje del terreno por la presencia de la carga accidental móvil sobre la cuña de fallo de los estribos. 8. Acción longitudinal debida al frenado o arranque de los vehículos. 9. Acción debido al carácter dinámico de las cargas (impacto vertical). 10. Impactos horizontales transversales. 11. Acción vertical debido a la carga accidental móvil. 12. Fuerza centrífuga. 13. Viento sobre la estructura. 14. Viento sobre la estructura y carga accidental móvil. 15. Acciones por variaciones de temperatura. 16. Cargas sísmicas.

264


17. Cargas de construcción. 18. Cargas por empuje de naves y embarcaciones. 19. Acción por la fricción de los aparatos de apoyo. El conjunto de cargas consideradas de la uno a la seis tienen, debido al tiempo de duración sobre la estructura, un carácter permanente y como tal serán tratadas. A continuación se presenta la forma de calcular las referidas cargas y los casos en que deberán ser consideradas. 4.2 Acciones de carácter permanente. 4.2.1 Peso propio de la estructura y los accesorios. El peso propio de la estructura y los accesorios se determinará para cada elemento componente a partir de la geometría que se especifique en el proyecto y del peso específico del material. Entre los elementos de la superestructura y subestructura que se les valorará su peso propio se encuentran:  Superestructura: Vigas, losas, diafragmas, arcos, armaduras, capa de rodadura, aceras, contenes, pretiles y pasamanos.  Subestructura: Dispositivos de apoyo, cabezales de pilas y estribos, peso de la estructura de las pilas y los estribos, cimentaciones y cualquier aditamento estructural. La carga correspondiente a los accesorios incluye los siguientes elementos: postes del tendido eléctrico, postes de alumbrado, sistemas de conducción de energía, tuberías, carteles, sistemas de revisión, etc. El peso se calculará de acuerdo a las especificaciones de proyecto o del fabricante. Para una mayor precisión consultar tabla 4.1 relativa a los pesos volumétricos de los materiales más frecuentes utilizados en el proyecto de puentes y alcantarillas.

265


MATERIAL

PESO VOLUMÉTRICO (H) en kN/m3

Acero

78.50

Hierro fundido

72.00

Plomo

114.00

Aluminio laminado

27.00

Aluminio en aleaciones

28.00

Hormigón ciclópeo

23.00

Hormigón armado (agregados ligeros)

12.00 a 20.00

Hormigón armado compactación normal (agregados normales)

24.00

Hormigón armado compactación mecánica (agregados normales)

25.00

Hormigón armado (agregados pesados)

28.00

Hormigón pretensado

25.00

Hormigón asfáltico

23.00

Material de mejoramiento

17.00

Suelo con humedad natural

17.00

Suelo no coherente seco

18.00

Suelo no coherente húmedo

21.00

Suelo coherente

21.00

Arena natural

15.00

Arcillas

17.60

Maderas (blandas–semiduras–duras)

(5.00 - 7.20 -11.50)

Tabla 4.1: Pesos volumétricos característicos.

4.2.2 Presión y empuje debido al peso del relleno El relleno en la parte posterior a los estribos, sobre sus cimientos y alcantarillas produce presiones verticales y horizontales, la determinación de las mismas dependerá de los factores que a continuación se muestran:  Ángulo de fricción del material de relleno.  Cohesión del material de relleno.  Densidad del material de relleno.  Altura del estribo.  Profundidad de colocación de la alcantarilla.

266


 Tipo y conformación de la cama de apoyo de la alcantarilla.  Ángulo de inclinación del paramento posterior del estribo. En el cálculo del empuje debido al peso del relleno se emplea la expresión de Rankine y será aplicable sólo a los casos siguientes:  Paramento posterior al muro vertical.  No se considera rozamiento entre el paramento vertical del estribo y el material del terraplén o del suelo bajo el mismo.  El ángulo de inclinación del perfil superior del terreno respecto a la horizontal será cero. La expresión de Rankine para empuje activo y pasivo en el caso de estribos cerrados y abiertos de puentes esta expresada por las expresiones 4.1 y 4.2 respectivamente: 1 2c 2 PA   H  H 2  B  K a  2c K a  B  H  2 

(4.1)

La expresión general de Rankine para el caso de empujes pasivos:

1 PP   H  H 2  B  K p  2c K p  B 2

(4.2)

Donde:

   K p  tan2  450  H  2  

(4.3)

Cuando se considera rozamiento permanente entre el material del terraplén y el paramento vertical, teniendo este último inclinación, se aplicará la expresión de Coulomb-Weyrauch para la determinación del empuje activo total, dada por 4.4. PA 

1 H2 B 2

cos2  H     sen   H   sen H  i   cos2   cos   1   cos     cos  i   

2

(4.4)

Deben realizarse los siguientes señalamientos para la aplicación de la expresión Coulomb–Weyrauch:  Cuando no se garantice el rozamiento permanente entre el paramento posterior del estribo y el relleno, en la expresión de Coulomb se tomará  = 0.

267


 No se puede aplicar a suelos cohesivos.  Cuando el paramento vertical sea inclinado y el material del terraplén sea cohesivo-friccional se calcularán los empujes aplicando el método gráfico de Coulomb. Las expresiones para el cálculo de los empujes antes expuestas pueden sufrir variaciones en el cálculo de PA cuando la parte superior del estribo se vea imposibilitado de movimiento por alguna de las siguientes causas:  Superestructura del puente rígidamente unida al estribo.  Estribos en forma de U que se apoyen en la superestructura.  Atascamiento del apoyo de la superestructura con el estribo.  Cimentación sobre roca compacta. En estos casos se puede generar la presión de reposo, por lo que se debe incrementar el valor de PA en un 25 %. Si se desea determinar con exactitud la presión de reposo (caso de relleno horizontal y paramento interior del muro vertical), se aplicará la expresión 4.5:

1 E    H 2  B  K0 2

(4.5)

Donde para suelos friccionales K0 = 1 - sen, para otros tipos de suelos K0 = /(1-) siendo  coeficiente de Poisson. Empuje hidrostático: En el caso de los estribos donde por razones funcionales y constructivas, o cuando el nivel freático se encuentre en la superficie de relleno o pueda ascender, y no se pueda garantizar un adecuado sistema de drenaje, se evaluará el empuje hidrostático tanto en la dirección vertical como en la horizontal con las expresiones 4.6 y 4.7:

1 EHH   W  H 2  B  cos 2

(4.6)

1 EHV   W  H 2  B  sen 2

(4.7)

268


Si el relleno se puede anegar a una determinada profundidad se calcula el empuje para la altura hasta donde ascienda el agua a través de las siguientes expresiones 4.8 y 4.9.

1 2 EHH   W  H  H   B  cos 2

(4.8)

1 2 EHV   W  H  H   B  sen 2

(4.9)

Los empujes horizontales se consideran aplicados a ⅔H en el caso que el nivel freático ascienda hasta la superficie del relleno, y ⅔(H-H') cuando asciende hasta la altura (H-H'). 4.2.3 Acción de la fuerza de pretensado. Esta acción se produce en elementos hiperestáticos pretensados, en los cuales se originan reacciones de apoyo sobre los soportes de la superestructura, además de producir momentos suplementarios en los elementos continuos que deberán ser considerados en el diseño, pues su valor puede ser definitivo en el momento total. Cuando el "cable resultante" coincide con el llamado "cable concordante" no aparecen estas reacciones ni los momentos suplementarios. El cálculo de estas acciones es complejo y tratado con muy poca frecuencia en los textos clásicos de hormigón pretensado. Específicamente el tema se aborda de manera simplificada en los cálculos hiperestáticos. En el presente trabajo no se tratará el cálculo de tales esfuerzos, remitiéndose a literatura especializada del tema, en caso de ser necesaria su determinación. 4.2.4 Presión de la corriente de agua La presión de la corriente de agua genera un empuje con tendencia a volcar, especialmente las pilas, por esta razón se debe lograr tener la menor resistencia posible a la corriente, debiéndose disponer las pilas en la misma dirección de las aguas y utilizando formas aerodinámicas. La expresión 4.10 permite calcular la magnitud de las presiones en dependencia de la forma de la pila.

PH  0.52K  V p2

(4.10)

El valor de Vp2 variará en la superficie en función de la alteración de la velocidad de la corriente que se genera por la constricción que el puente produce en el cauce, desde un valor V en la superficie hasta V=0

269


en el fondo, recomendándose tomar como máximo valor para el cálculo de la presión 1.41Vm o 1.41V2, estos valores fueron definidos en el capítulo 3. Cuando el flujo incide en las pilas con un determinado ángulo, la velocidad será descompuesta en los ejes de la pila (ver Figura 4.2), calculándose la presión en cada dirección de acuerdo con las siguientes expresiones: Presión paralela al lado mayor:

PX  X  0.52K  VX2  X

Presión perpendicular al lado mayor:

PY Y   0.52K  VY2Y



(4.11)



(4.12)

α = 0.66 para pilas de sección circular. α = 1.50 para otras secciones.

Vx-x

x

V -y Vy

x

y

Figura 4.2: Componentes de la velocidad de acuerdo al ángulo de incidencia del flujo.

La resultante de la presión se aplica a ⅔ a partir del nivel del fondo. 4.2.5 Acción debida a la retracción Esta acción se genera en los elementos de hormigón por la disminución del volumen que ocurre durante el proceso de fraguado y endurecimiento. Su acción influye considerablemente en los elementos pretensados, provocando pérdidas en la fuerza de pretensado; además de considerarse su efecto diferencial en aquellos elementos que su hormigonado se realice en diferentes etapas. También debe valorarse en elementos restringidos en su acortamiento o al estar fijo en sus extremos, como vigas biempotradas o biarticuladas y arcos hiperestáticos; como caso particular en estos últimos aparecen empujes. La deformación unitaria final (t=) debido a la retracción (br), puede calcularse por la siguiente expresión:

270


A   0.5  0.3C  4  1  m   C   0.4  e  500 

 br  0.0011  W 

(4.13)

Para evaluar la deformación por retracción para un tiempo t dado se aplicará la siguiente expresión, donde t se expresará en meses.

 1.5  t t   2  t  4t  1 

   br   br

(4.14)

4.2.6 Acción producida por asientos del suelo. Entre los parámetros que estudia la geotecnia se encuentra la resistencia del suelo, sin embargo, una buena estructura diseñada para un suelo con la resistencia adecuada puede sufrir deformaciones por asentamientos del suelo que la incapaciten para su utilización. Por esta razón se estudia además la deformabilidad de los suelos debido a los asentamientos que en dependencia de esta propiedad se pueden producir: el absoluto y el diferencial. En el diseño de las cimentaciones se deberán seguir dos criterios: por estabilidad y por deformación, en este último se consideran las posibles combinaciones de cargas; la primera es en el caso de puentes en los que las bases de cimentaciones descansan sobre suelos que consolidan rápidamente (coeficiente de consolidación CV  1x107cm/año), y la segunda es la combinación que incluye la acción vertical de la carga accidental móvil que puede provocar deformaciones significativas. Para garantizar el diseño por deformación deberá cumplirse que: SC < S1, siendo, SC el asentamiento entre cimientos y S1 el asiento permisible. Esta condición deberá comprobarse en todo tipo de estructuras, tanto isostáticas como hiperestáticas; en estas últimas resulta de mayor interés la distorsión angular  que se puede producir entre los cimientos del puente, tanto en dirección longitudinal como transversal. La distorsión angular se obtendrá por la expresión 4.15:

tan  

S Lc

(4.15)

Donde:

271


ΔS: Asiento diferencial entre cimientos. LC. Longitud entre cimientos contiguos. En la tabla 4.2 se representan los valores de distorsión y asiento máximo para el caso de puentes.

TIPOLOGÍA

DEFORMACIÓN RELATIVA (DISTORSION ANGULAR )

ASIENTO MAXIMO ABSOLUTO (cm)

Puentes de pórticos de hormigón armado sin arriostramiento

0.0015

6

Puentes de pórticos metálicos sin arriostramiento

0.0035

10

Puentes de pórticos de hormigón armado arriostrados

0.0010

8

Puentes de pórticos metálicos arriostrados

0.0020

12

Puentes isostáticos donde no se producen solicitaciones suplementarias por asientos

0.0060

15

Pilas y estribos tipo diafragma, masivos o semimasivos

0.0015

10

Estructuras de obras de fábrica sin armar

0.0015

10

Puentes prefabricados

0.0025

35

Puentes estructura longitudinal de arcos

0.0015

6

Armaduras

0.0015

6

Tabla 4.2: Valores del ángulo de distorsión y asentamiento máximo absoluto.

Para calcular el asiento medio entre soportes, cuya expresión se muestra a continuación:

  Ai S i  n

S  i 1 n

(4.16)

 Ai

i 1

Entre los cimientos contiguos no se utiliza distorsión angular sino inclinación longitudinal o transversal. Cuando se alcanzan valores superiores a los especificados en la tabla anterior, se determinan las solicitaciones adicionales que estos desplazamientos pueden provocar, mediante un análisis de la interacción suelo-estructura; el mismo se realizará tomando en cuenta los diferentes estados de carga en correspondencia con el tipo de combinación.

272


En el caso de estructuras isostáticas los asientos no introducen esfuerzos adicionales, generando sólo afectaciones de carácter funcional; esto no sucede así en las hiperestáticas, donde en caso de sobrepasarse los valores límites se recurrirá a los métodos de análisis estructural que tomen en consideración los asientos de apoyo. La acción de asientos de apoyo es significativa cuando se proyectan puentes sobre terrenos deformables heterogéneos, recomendándose en estos casos como solución las estructuras isostáticas. 4.3

Acciones de carácter accidental.

4.3.1 Acción vertical debido a la carga accidental móvil. La acción vertical debida a la carga accidental móvil se debe esencialmente a las fuerzas transmitidas por los vehículos que transitan sobre los puentes, estas acciones pueden ser de carácter vertical u horizontal, las que a su vez presenta efectos longitudinales y transversales. Su determinación depende del peso y de las características de los vehículos que circulan, así como de la posición más desfavorable sobre el tablero. Cuando el tráfico se detiene, pueden quedar llenos todos los carriles con vehículos cercanos unos a otros, produciéndose una carga estática vertical máxima; sin embargo, sería excesivamente conservador suponer que todos los vehículos en los diferentes carriles tienen el peso máximo. Cuando el tráfico fluye, el número de vehículos que puede estar sobre el puente es menor, pero la velocidad a que circulan produce efectos dinámicos, incrementándose las fuerzas de carácter estático, por lo que cuantificar de forma exacta las acciones constituye un proceso relativamente complejo. Para obviar todas las dificultades anteriores se deben analizar las combinaciones más desfavorables de vehículos, por lo que, para la determinación de las cargas accidentales móviles y sus efectos, se recurre a la especificación de vehículos tipos o normativos cuyo peso, dimensión, distancia entre ejes (longitudinal y transversal) y peso por eje, puedan considerarse representativos de las cargas más desfavorables que van a circular por los puentes y alcantarillas, sin que los mismos se correspondan con ningún vehículo comercial o carga excepcional en específico. Las cargas normativas son aquellas que de forma general se utilizan en el cálculo de las solicitaciones en puentes por su utilización, como se citó con anterioridad no responden a siluetas de vehículos de

273


producción comercial en serie, ni a una carga específica, aunque si se trata de simular las condiciones más desfavorables de los tipos de cargas que sobre los puentes pueden circular. Los vehículos de diseño que se han adoptado en las últimas décadas en nuestro país para puentes de carreteras son el vehículo N-30, MS-32, NK-80 y la carga de carril (ver Figuras 4.3, 4.4, 4.5 y 4.6), las características de los mismos serán descritas en epígrafes siguientes. Debe señalarse que la actual normativa no concibe en el diseño al vehículo N-30, no obstante será explicado su uso por haber constituido una carga utilizada con mucha frecuencia y que es la base de códigos europeos. De igual forma se explicará el tren tipo CK para puentes de ferrocarril. La aplicación de todas las cargas antes explicadas se extiende para el diseño de puentes de hormigón armado, hormigón pretensado, acero y mixtos. Al aplicar las cargas para el diseño de puentes de carretera constituyen de estricto cumplimiento las siguientes regulaciones:  El camión tipo N-30, el MS-32, la carga de carril y la carga excepcional NK-80 se utilizarán en el diseño de puentes de carreteras categorías I y II y autopistas.  El camión tipo N-30 y el MS-32 se considera que circula a la velocidad de diseño por lo que serán afectados por el coeficiente dinámico.  Se considera la posibilidad de la no presencia simultánea en dependencia del número de carriles de circulación, según se establece en las condicionales para la ubicación longitudinal y transversal que se explicará en párrafos siguientes, para los vehículos

N-30, MS-32 y la carga de carril.

 Las acciones longitudinales de frenado y arranque, así como las transversales de fuerza centrífuga y fuerza lateral de impacto o cabeceo.

274


4.3.1.1 Cargas verticales móviles normativas.

Figura 4.3: Vehículo N-30.

0.50

0.25

Disposición y dimensiones longitudinales y transversales.

0.10

1.80

0.25

4.30

4.30 ~ 9.00

Vista en Planta del vehículo MS-32.

Figura 4.4: Carga del MS-32.

275

0.80


2.70

0.20

1.20

1.20

1.20

Figura 4.5: Carga del vehículo excepcional NK-80.

Las características generales de los vehículos son presentadas en las tablas 4.3, 4.5 y 4.7 para el N-30, MS-32 Y NK-80 respectivamente.

No.

Características principales

Unidad de medida

N-30

1

Peso del vehículo

kN

300

2

Peso por eje eje delantero eje tándem intermedio eje tándem trasero

kN kN kN

60 120 120

3

Área del neumático delantero trasero

m2 m2

0.2 x 0.3 0.2 x 0.6

4

Longitud del área de contacto del neumático con el pavimento.

m

0.2

5

Distancia entre eje delantero y trasero Distancia entre ejes traseros

m m

6.0 1.6

6

Ancho nominal del vehículo

m

3.0

7

Distancia entre ejes de ruedas transversalmente

m

1.9

NOTA: se considera una columna ilimitada de vehículos Tabla 4.3: Características generales del vehículo tipo N-30.

276


Reglas para la colocación del vehículo N-30 en el tramo a utilizar: 1. Colocación transversal del vehículo N-30: La colocación transversal de los vehículos en toda la sección útil de circulación de la calzada se hará situando cualquier número de caravanas de camiones paralelos al eje del puente y en el mismo sentido de circulación, con el objetivo de producir los efectos más desfavorables. La distancia transversal del eje al borde del parámetro interior de un pretil, contén o defensa no deberá ser menor que 0.55m. Una vez determinado el número de camiones en la sección transversal se debe especificar que la distancia transversal entre los ejes continuos de dos vehículos circulando en la misma dirección, no podrá ser menor de 1.10m, aunque se puede aumentar para obtener las condiciones de máximas distribuciones transversales La determinación de la cantidad de vehículos se ilustra en la Figura 4.7, obsérvese que la determinación del número de caravanas se realiza dividiendo el ancho útil B0, entre el ancho nominal de un vehículo que es de tres metros, tomando el resultado del cociente por defecto. A medida que el número de columnas aumenta la probabilidad de ocurrencia simultánea de vehículos tipo disminuye por lo que se reduce la carga mediante un coeficiente de uso menor que la unidad, siempre que la longitud de la línea en que se aplique (longitud cargada) sea mayor de 25.00m. En la tabla 4.4 se pueden encontrar los coeficientes antes mencionados. Número de sendas cargadas Coeficiente de uso ()

2

3

4 o más

0.90

0.80

0.70

NOTA: Para una columna de vehículos y para longitudes cargadas menores o iguales a 25m, el coeficiente de uso es igual a la unidad. Tabla 4.4: Valores del coeficiente de reducción por presencia simultánea de vehículos.

2. Colocación longitudinal del vehículo N-30. Para realizar el análisis longitudinal se dispondrán las columnas de vehículos circulando en un mismo sentido (independientemente del sentido de tránsito de cada senda), paralelas al eje de la vía, pero en una distancia no menor de 10.00m, entre el eje trasero del camión que circula delante al eje delantero del que

277


le sigue. Esta distancia puede se variada entre todos los vehículos o entre un grupo de ellos para obtener la condición más desfavorable. En este sentido que se analiza la columna es ilimitada. El vehículo MS-32 constituye una adopción del camión de diseño de la norma AASHTO, en el que se han modificado con ajuste al sistema internacional de unidades las dimensiones que en el código original aparecen en pies y los pesos por eje en libras. Por su silueta, peso y características generales es considerado como un vehículo comercial con velocidades de circulación igual a la velocidad de diseño de la vía. Esto motiva que se le considere acción de frenado y arranque, fuerza centrífuga e impacto transversal o cabeceo. De la misma forma será afectado por el coeficiente dinámico y factor de multipresencia o de uso.

No.

Características principales

Unidad de medida

MS-32

1

Peso del vehículo

kN

326.30

2

Peso por eje: eje delantero eje tándem intermedio eje tándem trasero

kN kN kN

36.30 145.00 145.00

3

Área del neumático: delantero trasero

m2 m2

0.25 x 0.10 0.25 x 0.50

4

Longitud del área de contacto del neumático con el pavimento

M

0.20

5

Distancia entre eje delantero e intermedio Distancia entre eje intermedio y trasero

m m

4.30 Variable

6


M

3.00

7

Distancia entre ejes de ruedas transversalmente

M

1.80

NOTA: se considera un camión tractor con semirremolque. Tabla 4.5: Características generales de los vehículos tipo MS-32.

Reglas para la colocación del vehículo MS-32 en el tramo a utilizar: 1. Colocación transversal del vehículo MS-32 y la carga de carril. La misma se realizará en todo el ancho útil de la calzada situando cualquier número de vehículos (camiones MS-32) o carga de carril (carga distribuida sustitutiva), paralelos al eje del puente y en el mismo sentido de circulación, con el objetivo de obtener los efectos más desfavorables, el número

278


máximo se determinará por la fracción tomada por defecto entre el ancho útil de circulación y el ancho nominal de un vehículo de la misma forma como fue explicado para el vehículo N-30. Después de determinar el número de camiones en la sección transversal se debe especificar que la distancia transversal entre los ejes de vehículos contiguos circulando en la misma dirección, no podrá ser menor que 1.20m; la misma consideración se efectuará para la carga de carril o carga distribuida sustitutiva, esta distancia podrá ser aumentada con el objetivo de obtener los efectos más desfavorables, manteniendo lo establecido en el siguiente punto. La anterior disposición conlleva a que la distancia transversal de un eje al borde interior de la guarnición no deberá ser menor de 0.60m, aunque para los puentes de losa deberá de disminuirse esta distancia hasta 0.30m. Esta distribución se ilustra en la Figura 4.8. En la disposición transversal debe quedar bien especificado que no se colocarán al mismo tiempo el vehículo MS-32 y la carga de carril, su ubicación se realizará tomándose la solicitación mayor del resultado de la aplicación por separado de cada una de ellas en su valor característico. Debe destacarse que se aplica una reducción al camión MS-32 y a la carga de carril o carga distribuida sustitutiva, debido a la probabilidad de presencia simultánea de vehículos en todas las sendas, la que disminuye a medida que aumenta el número de sendas cargadas. Los valores de reducción se indican en la tabla 4.6. Número de sendas cargadas Coeficiente de uso (ψ)

1

2

3

4 o más

1.00

1.00

0.90

0.75

NOTA: No se permite aplicar dicho coeficiente para el caso de:  Vigas transversales soporte de vigas principales.  Soportes de vigas que reciben la acción de toda la carga accidental móvil. Tabla 4.6: Valores del coeficiente de reducción por presencia simultánea de vehículos.

2. Colocación longitudinal del vehículo MS-32 y la carga de carril: Para el análisis longitudinal se colocará un vehículo por carril de circulación en el mismo sentido, o la carga de carril distribuida sustitutiva, con los valores de carga concentrada de momento y cortante según la solicitación que se desea determinar. Si la carga de carril es la dominante por sus efectos nunca se podrá colocar más de una carga concentrada de momento, aunque esta consideración no es válida para la carga de cortante, en este caso se permite no aplicarla de forma continua, cargando de esta manera sólo los

279


tramos de igual signo en las líneas de influencia y varias cargas de cortante como zonas de igual signo de la línea de influencia existan. Para tener en cuenta la presencia simultánea de las cargas en cada carril debido a la intensidad de tránsito, se parte de la probabilidad que todos los carriles estén simultáneamente cargados por los vehículos normativos, moviéndose a la velocidad máxima, considerándose para tales efectos su carácter dinámico y creándose de esta manera las condiciones más desfavorables. Este razonamiento lleva a considerar la acción simultánea de todos los carriles cargados o no, de la misma forma en que se analiza la presencia de la carga temporal en edificios de varias plantas en la medida que su número es mayor. La posibilidad de multipresencia de los vehículos en todos los carriles se valora mediante la evaluación de un coeficiente, el cual va disminuyendo con el aumento del número de carriles del puente. La presencia simultánea de vehículos en todos los carriles de circulación en los puentes ha sido investigada, llegándose a la conclusión que existen dos factores determinantes:  La categoría de la vía, expresada por la intensidad de tráfico.  La probabilidad de multipresencia de vehículos en puentes de dos o más carriles. La poca probabilidad de coincidencia de las cargas normativas es considerada mediante un coeficiente denominado de uso, expresado en la tabla 4.6 por ψ. El vehículo NK-80 es considerado como una carga excepcional, también similar a una carga militar, constituye una adopción del camión militar de la norma rusa. Por su silueta peso y características generales es considerado que circula a baja velocidad. Esto motiva que no se le considere acción de frenado y arranque, ni fuerza centrífuga, pero si impacto transversal o cabeceo. Por las mismas razones no será afectado por el coeficiente dinámico ni factor de multipresencia o de uso. Reglas para la colocación del vehículo NK-80 en el tramo a utilizar.  Colocación transversal: El vehículo se deberá situar en cualquier posición del ancho útil de la calzada, paralelo al eje del puente, logrando que se generen los efectos más desfavorables. La distancia transversal de un eje al borde interior de la guarnición no debe ser menor de 0.65m.

280


281


 Colocación longitudinal: Se debe colocar el vehículo en la posición longitudinal que genere las solicitaciones más desfavorables, además no se debe colocar carga de carril distribuida sustitutiva para este vehículo. 3 Las condiciones para la circulación y aplicación serán las siguientes: No se tendrá en cuenta la acción dinámica o de impacto, ni se considerarán en los cálculos la fatiga y los coeficientes correspondientes al estado último de utilización. Se combinará de la misma manera que el vehículo MS-32 o la carga de carril como se explicará con posterioridad. No.

Características Principales

Unidad de medida

NK-80

1

Peso del vehículo

kN

800.00

2

Peso por eje

kN

200.00

2

3

Área del neumático

m

0.20x0.80

4

Longitud del área de contacto del neumático con el pavimento (paralelo al sentido del tránsito)

M

0.20

5

Distancia entre ejes

M

1.20

6


no definido

Tabla 4.7: Datos principales del vehículo excepcional NK-80.

Carga de ferrocarril. En los puentes de ferrocarril según la NC 53-125/84 se utiliza un tren tipo que se denomina CK, esta carga se aplica para vía normal (cartabón de 1435mm). En este tipo de puente con otro ancho de vía (cartabón de 800.00mm), específicamente los del MINAZ, este organismo definirá la carga a utilizar. Las cargas de ferrocarril o tren tipo las constituyen dos locomotoras seguido de los vagones cargados o vacíos. Este sistema de cargas concentradas es generalmente simplificado a un sistema de cargas distribuidas equivalentes. El diseño de los puentes de ferrocarril de categoría I y II se realizara con la carga característica C-10 (esquema 4.1), compuesta por un grupo de cargas concentradas cuyo valor máximo es de 250kN por eje, la cual se asimila para la utilización a una carga equivalente uniformemente distribuida (qe) en kN/m de la vía y que se determina de acuerdo a la tabla 4.8, con el auxilio de la expresión 4.17.

282


Aplicación de la carga equivalente (qe) Relación α =a/λ

λ<1.5

1.5≤λ≤50

λ>50

Centro (λ=0.5)

Q=2.5K (kN)

q(kN/m)

q=K(kN/m)

Sección x (0<α≤0.5)

-

q

Interpolar entre q y k

Apoyo (λ =0)

Q=2.5K (kN)

q

Q

Sección x (0<α≤0.5)

-

q

Q

q

K(kN/m)

q

Q

α=0.5 Q=2.5K (kN)

α =0

Tabla 4.8: Aplicación de la carga equivalente.

1.1 4.4     qe   1  0.04  2  1   K   4   e

(4.17)

Donde: K=100 e:

2.718 base de los logaritmos neperianos.

:

Longitud cargada en m.

α =a/ λ: Situación del vértice de la línea de influencia con respecto a λ (ver expresión 4.19).

1.6 1.6 1.6 1.6

3.0

1.6

4.5

1.6

3.0

1.6 1.6 1.6 1.6

3.0

1.6

215 215

215 215

250 250 250 250 250

215 215

215 215

250 250 250 250 250

a: Proyección de la distancia menor desde el vértice hasta el extremo de la línea de influencia en m.

4.5

70 kN/m

1.6

Esquema 4.1: Tren tipo H-7.

Se considera para esta carga el efecto de presencia simultánea, su valor se expresará mediante un coeficiente de reducción atendiendo al número de sendas cargadas. Cuando la longitud cargada sea mayor que 25.00m se aplicará una reducción al valor de la carga C-10 como se muestra en la tabla 4.9.

283


Cantidad de sendas de circulación cargadas

1

2

3

Coeficiente de uso ψ

1

0.9

0.8

Cuando el número de vías ferroviarias sea mayor de 3 no se carga simultáneamente. Tabla 4.9: Reducción al valor de la carga C-10 de acuerdo al número de sendas cargadas de circulación.

En la aplicación de la expresión 4.17 se ha de considerar además en puentes largos el equipo rodante vacío cuyo valor de carga será de 10kN/m. Para la aplicación de la carga equivalente, cuando la línea de influencia es de contorno triangular tiene variaciones de signo se calculará la misma en función del valor de λ (expresión 4.18) correspondiente a la suma de los tramos de igual signo cargándose los de signo contrario con una carga equivalente de 10kN/m perteneciente a un conjunto de vagones vacíos y teniendo en cuanta el valor de α que corresponde al tramo donde se requiere:

   li

(4.18)

Donde: li:

longitudes cargadas de igual signo.



a  li

(4.19)

Para puentes de losa de ferrocarril se determinarán los esfuerzos para el cálculo de la losa en sentido transversal y longitudinal con un valor de carga qe igual a 200kN/m de la vía. Para el cálculo de la losa que soporta el balasto con la carga en kN/m se adopta igual a q/b donde b es la anchura de distribución de la carga en m, que aporta el mayor esfuerzo entre las expresiones correspondientes de b y la anchura de la losa, pero nunca se debe tomar mayor que esta anchura. b = longitud de traviesa +H (cuando el derrame de balasto es a un extremo de las traviesas) b = longitud de traviesa +2H (cuando el derrame de balasto es a los dos extremo de las traviesas) H: distancia de la cara inferior de la traviesa a la cara superior de la losa. Cuando se analiza una sección sometida a varias solicitaciones (carga axial, momento flector y cortante), se determinara primeramente la carga equivalente en función de la línea de influencia

284


correspondiente para producir el máximo valor de la solicitación analizada. Luego con la misma carga equivalente hallada y la misma longitud cargada, deberán calcularse las otras solicitaciones en dicha sección. Se diseñará con la combinación de solicitaciones así calculadas prohibiéndose la combinación de solicitaciones máximas, correspondientes a cargas equivalentes diferentes. Para los puentes de ferrocarril el coeficiente dinámico o de impacto no será nunca menor que la unidad y se adoptará según lo siguiente: En los puentes de ferrocarril de tablero superior o inferior (expresión 4.20):

CD  1 

18  1.2 30  

(4.20)

En los puentes de ferrocarril con la vía apoyada sobre una capa balasto de 0.25m medida desde el asiento (expresión 4.21):

CD  1 

10  1.5 20  

(4.21)

En puentes de ferrocarril (expresión 4.22):

CD  1 

15  0.4   1  l 100    f 

(4.22)

Donde: f : Flecha del arco y l su luz Cuando el espesor del balasto y el relleno incluido tenga un valor intermedio entre 0.25m y 1.00m se interpolará entre el obtenido por la formula anterior y la unidad; considerándose igual a la unidad si el espesor de balasto incluido el relleno es mayor o igual a 1.00m. De manera particular se realizarán las siguientes consideraciones para la aplicación del coeficiente dinámico: 1) Para el cálculo de las losas del tablero en la dirección transversal al eje de cálculo de la vía se tomará el valor del coeficiente dinámico como: Para el caso de los puentes de ferrocarril:

285


CD  1.5

(4.23)

La presión vertical de la carga C-10 para las vías férreas es:

q

2K Lt  H

(4.24)

Donde: K=100 Lt: Altura de relleno medida desde la base del riel hasta la el nivel superior de la alcantarilla, en m. Para el caso de los puentes de ferrocarril la acción horizontal transversal de la fuerza centrífuga en curvas de radio inferior a 2000m aplicada a una altura de 2.00m del tope de la cabeza del riel y se determinará por la siguiente expresión:

FC 

q V 2 127R

(4.25)

Donde: R: Radio de la curva en (m) q: Carga accidental característica vertical y uniforme, correspondiente a la línea de influencia cargada con la carga horizontal considerada en kN/m. V: Velocidad máxima de diseño (km/h) Esta carga se considera para puentes situados en curvas horizontales con radios menores a 1000.00m. No obstante deberá comprobarse el efecto de mayoración sobre el carril interior, en obras en el origen de curvas de transición y obras en curvas con valores de velocidades inferiores a la de diseño o sobre cargas estáticas por la siguiente expresión:

K  1  1.6 d

(4.26)

Considerándose a d como el peralto real de la vía (cm). Este no debe ser mayor de 15cm. Para la carga C-10 se tomará como fuerza de impacto transversal de cabeceo o bamboleo una carga uniformemente distribuida, aplicada a nivel de la superficie superior del riel igual a.

S  0.6 K

(4.27)

286


La acción horizontal y longitudinal de frenado y arranque para los puentes de ferrocarril, se considera en forma de una carga uniformemente distribuida aplicada a la altura de 2.00m del tope de la cabeza del riel y dirigida en cualquiera de los sentidos de la dirección de la vía. El valor de dicha carga se considerará igual al 10% del peso de la carga característica accidental vertical P (kN) actuante de acuerdo a que: Si λ<1.50m, P=250kN y si con λ≥1.50m, entonces P=qλ donde q, por razones prácticas corresponde a valores de α=0. 4.3.1.2

Coeficiente de uso o de presencia simultánea.

Una vez seleccionado el elemento, parte o carriles a diseñar del puente, se procede de forma similar a como se realiza con la carga temporal en edificaciones de varias plantas. En el caso de los puentes quedará básicamente definido el valor del coeficiente reductor o coeficiente de uso ψ (tabla 4.4 para carga del N30 y 4.6 para carga del MS-32) en correspondencia con el número de carriles y el ancho útil de circulación, así como el tipo de elemento a diseñar. No se aplica dicho coeficiente en casos como:  Vigas transversales soporte de vigas principales.  Soportes de vigas que reciben la acción de toda la carga accidental móvil. Para puentes pequeños y medianos uno de estos vehículos deberá colocarse en la posición más desfavorable de la luz de cálculo (λ). Alternativamente se considera una carga uniformemente distribuidamásuna carga concentrada en la posición más desfavorable, aplicada sobre cada carril, a esta carga también se le aplica el coeficiente de reducción ψ. Se toma como solicitación de diseño aquella que resulte mayor entre las dos anteriores, para una mejor comprensión ver la Figura 4.6.

Figura 4.6: Esquemas de las cargas de carril con las cargas concentradas.

287


Carga N-30

Figura 4.7: Esquemas de las cargas en sentido transversal.

Carga MS-32.

Figura 4.8: Esquemas de las cargas en sentido transversal.

En el caso de tramos continuos, para la determinación del momento en una sección k a partir de las líneas de influencia, se podrá colocar más de una carga concentrada en los tramos de igual signo más la carga por metro lineal de carril. 4.3.1.3

Coeficiente dinámico o de impacto (CD) en puentes de carreteras.

El coeficiente dinámico o de impacto, no debe ser menor que uno, adoptándose de acuerdo a la expresión, afectará por igual al camión MS-32 y a la carga de carril distribuida sustitutiva:

CD  1 

15  1.3   38

(4.28)

Para el camión tipo N-30, se aplicará la expresión .29:

CD  1.3  0.0075  5

(4.29)

Consideraciones acerca de coeficiente dinámico. a) Para el cálculo de las losas de tablero en la dirección transversal al eje de la vía, se deberá tomar CD = 1.3

288


b) En los puentes mixtos de carretera y ferrocarril, se tomará cada carga accidental móvil vertical afectada por su respectivo coeficiente dinámico. c) No se tomará en consideración el coeficiente dinámico o de impacto (CD) en los casos siguientes:  En las superestructuras de arco de hormigón armado, hormigón en masa, mampostería y con tímpanos de rellenos.  En los apoyos de hormigón en masa.  En el análisis y diseño de cimentaciones.  Cuando el espesor de relleno incluido el pavimento sea mayor o igual a 0.60m.  En la acción de empuje de tierras debido a cargas accidentales móviles.  Al vehículo NK-80 y sus acciones. d) En la aplicación de la expresiones 4.28 y 4.29, el valor de  se determinará de la forma siguiente:  Para los elementos principales de las armaduras (vigas, arcos, pórticos) el valor de  será igual a la suma de las longitudes principales de igual signo de la línea de influencia, pero nunca menor que la luz de cálculo.  Para los elementos secundarios del tablero, así como los que trabajen solamente para la carga local y para los elementos de apoyo (vigas y estribos), se tomará igual a la longitud de la línea de influencia de la solicitación correspondiente, pero no menor de 3.00m, que se determina como suma de las longitudes de las partes que se cargan de igual signo. 4.3.1.3

Cargas en puentes peatonales.

Los pasos peatonales se proyectarán en zonas donde el flujo de peatones amerite su construcción o por razones justificadas de índole social, en los mismos se adoptará para el diseño una carga característica accidental distribuida de 4.5kN/m2. Las barandas de los pasos peatonales tendrán una altura mínima de 0.75m y serán diseñadas para una carga transversal y vertical uniformemente distribuida de 0.75kN/m aplicado en el borde superior de la baranda.

289


4.3.2

Presión y empuje del terreno por la presencia de la carga accidental móvil.

4.3.2.1 Análisis de la presión y empuje para estribos abiertos. Sobre las columnas o pilotes de estribos abiertos también se genera empuje, que debe ser tomado en consideración en las combinaciones de carga. Se considera empuje si la distancia libre entre los lados de las columnas o pilotes es menor o igual a dos veces el ancho de estos elementos y se entiende como B el ancho total del estribo. Cuando la distancia libre es mayor a dos veces el ancho de la columna o el pilote, entonces se toma como ancho B (sobre el que actúa la presión del terreno) dos veces el ancho de la columna o pilote. Cuando se pueda garantizar que el terreno delante de las columnas o pilotes se mantenga en el tiempo y no sea arrastrado por socavación u otra acción, podrá considerarse el empuje activo de dicho terreno. En su cálculo se tendrá en cuenta que la superficie del talud tiene un ángulo de inclinación negativo. Las expresiones de empuje en estribos cerrados serán las mismas a utilizarse en este caso, tanto para la presión por el relleno como sobrecarga, con todas las consideraciones de ancho B antes expuestas. 4.3.2.2 Análisis de la presión y empuje para estribos cerrados. Para el cálculo de los empujes en estribos cerrados se utilizan las expresiones de Rankine o las de Coulomb, al mismo tiempo se consideran las superficies de falla planas tanto en el caso activo como en el pasivo. En este tipo de estribos se chequeará, según los criterios de estabilidad:  Estabilidad al vuelco.  Estabilidad al deslizamiento.  Estabilidad general de la base del estribo por deslizamiento del talud. Según los criterios de deformación:  Asientos totales.  Inclinación del muro. 4.3.2.2.1 Consideraciones sobre el empuje activo y pasivo en estribos. La magnitud del movimiento horizontal (S) de cualquier punto de la estructura de contención que es necesario que se produzca para que aparezca el estado activo o pasivo depende de:

290


 Tipo de suelo.  Forma en que se ha depositado.  Forma de la deformación. En la tabla 4.10 se especifican los valores de S en m. TIPO DE SUELO

ESTADO DEL EMPUJE ACTIVO

PASIVO

I- No cohesivos Compacto Suelto

0.0005 H 0.0020 H

0.005 H 0.010 H

II- Cohesivos Duro Blando

0.0100 H 0.0200 H

0.020 H 0.040 H

Tabla 4.10: Valores que adopta el coeficiente S en m.

4.3.2.2.2

Propiedades de los suelos que se consideran en el empuje.

Para el estudio de los empujes sobre muros y en particular sobre los estribos de puentes se hace necesario considerar toda una serie de propiedades estudiadas en geotecnia, entre estas se destacan:  Peso específico del material (H).  Peso específico sumergido del material (w).  Angulo de fricción interna ().  Cohesión efectiva del material. 4.3.2.2.3

Efecto de rozamiento entre el estribo y el suelo.

El ángulo de fricción entre el paramento del muro y del suelo () depende de:  Angulo de fricción interna ().  Grado de humedad y rugosidad del paramento. El valor de  puede determinarse experimentalmente, o estimarse teniendo en cuenta las condiciones siguientes:

291


 Suelos cohesivos anegados, paramento interior muy liso o cuando se interpone material viscoso se tomará  = 0.  Suelos bien drenados, muros de superficie muy rugosa MAX PERMISIBLE =. 4.3.2.2.4 Efecto de sobrecargas sobre el estribo. La influencia de la sobrecarga en un estribo depende de:  La inclinación del paramento interior del estribo.  La inclinación del relleno.  La extensión, posición y forma de la sobrecarga. Las acciones horizontales en estribos por sobrecarga se considera que actúan normales a la superficie interior del paramento del muro. Cuando una carga distribuida uniformemente actúa sobre la cuña de fallo de un estribo, se pueden realizar los cálculos de empuje suponiendo la presencia de un terraplén vertical equivalente de altura hV. La presión que genera el terraplén virtual es aquella que en la práctica la producen las cargas accidentales móviles actuando próximas al estribo, tal como se ha dicho anteriormente sobre la cuña de fallo. Este valor se le sumará a la presión producida por el relleno del terraplén posterior al estribo según la Figura 4.9.

Figura 4.9: Empuje debido a la carga vertical móvil.

292


En la figura anterior aparece además la presión ep debida a carga permanente, calculándose mediante la expresión 4.30: ep    H  Ka

(4.30)

La resultante del empuje debido al terraplén natural será la que se expresa en la expresión siguiente: Eq  eq  H  K a

(4.31)

Este caso no es frecuente debido a que en los puentes se usan losas de aproche que en dependencia de sus condiciones de apoyo y forma varían la posición, distribución y extensión de la sobrecarga. Por lo que para el cálculo de los empujes se utilizan los siguientes esquemas de carga:

Caso 1: Carga distribuida uniformemente de longitud x, actuando desde el paramento vertical del estribo.

E1  q  h1  Ka  Bc

A

2q x  H2

Ka 

h1 

tan tan   

tan   tan 

1  tan   1  tanA  2





x tan

293


Caso 2: Carga distribuida uniformemente de longitud x, actuando a una distancia x 1 del paramento vertical del estribo.

h2 2

h2 

x tan

1  tan   1  tanA 

A

2q x  H2

e2  H  h 

E2  q  h2  K a  Bc


2





h

Ka 

x1 tan

tan tan   

Caso 3: Dos cargas distribuidas uniformemente separadas una distancia x2.

E3  E3  q  h3  K a  Bc

tan 

2 x  x2  x3 H

h1 

x3 tan

Ka 

h2 

tan tan   

x2 tan

h3 

x tan

LC  H  tan 450     2 x  x2  x3 2 

294


Caso 4: Carga distribuida uniformemente separada a una distancia x y de longitud infinita a lo largo del aproche.

E4  qH  h  h3  K a  Bc


e4 

H h 2

1  tan   1  tanA  2





Ka 

A

tan tan   

h

x1 tan

2  q  x1  2q    H  H     

Caso 5: Carga distribuida uniformemente separada del estribo a una distancia x y de longitud infinita a lo largo del aproche.

E5  q  h1  K a  Bc

e5 

H 2

K a  tan2 

tan  tan 450    2 

   450   2  



295


Caso 6: Carga uniformemente distribuida separada a una distancia del estribo y el terraplén con pendiente.


E6  q  h6  K a  Bc

Ka 

tan tan   

h6 

x1  x2 tan

C  x2

1  tan    A  2senC  2

2

q



 x2

h q  x1 2 

C6 

H  h  h6 h6  2 2

H h q A  H  h      2

Los casos anteriores se corresponden con la presencia de la losa de aproche, en caso de no existir la misma en las zonas aledañas al estribo la transmisión de las cargas verticales móviles se hace a través de la capa de asfalto o capa de balasto, pero manteniéndose la aplicación de las expresiones anteriores teniendo en cuenta la carga q distribuida. 4.4.1.1.1 Soluciones de losa de aproche. En dependencia de las condiciones de apoyo de la losa de aproche, se utilizarán los casos estudiados en el epígrafe anterior, además de tener en cuenta la forma del estribo y la carga actuante. Las formas de apoyo de las losas de aproche se muestran a continuación:  Losa apoyada en el estribo y en el terreno.

ESTRIBO

296


 Losa apoyada en el estribo, en el extremo opuesto y en el terreno.

ESTRIBO

 Losa apoyada en el estribo, en el extremo opuesto sin contacto con el terreno.

ESTRIBO

 Losa apoyada en sus dos extremos sin vínculo al estribo pero si al terreno.

 Losa apoyada directamente al terreno, sin otro tipo de vínculo.

 Losa con más de dos apoyos, puede estar vinculada o no al estribo y en contacto o no con el terreno.

ESTRIBO

297


4.4.2 Fuerza Centrífuga Los puentes ubicados en curvas horizontales del trazado de la vía, deben ser capaces de soportar la fuerza centrífuga que produce la carga vertical móvil que transita a la velocidad de diseño. Esta fuerza se genera a nivel del centro de gravedad del material rodante, transmitiéndose al puente mediante la fricción transversal entre la rueda y la capa de rodadura o rueda y raíl. Se puede aceptar esta fuerza como uniformemente distribuida por metro lineal de senda de tránsito, o como carga concentrada por senda de tránsito teniendo un carácter horizontal transversal, aplicada a 1.80m sobre la rasante (vehículo MS-32) y a nivel de rasante (vehículo N-30) para puentes de carreteras. Para su determinación se utilizan las expresiones 4.32ª y 4.32b. En el caso de puentes de ferrocarril se calcula la misma por la expresión 4.32b solo que la fuerza se considera actuando a 2.00m por encima de la cabeza del raíl. FC 

P V 2 127  R

(Vehículo MS-32)

(4.32ª)

FC 

qe  V 2 127  R

(Vehículo N-30 y Tren Tipo C-10))

(4.32b)

Donde: FC: Fuerza centrífuga (kN). P:

Peso del vehículo (kN).

Qe: Carga equivalente (kN/m). V:

Velocidad de diseño de la vía (km/h).

R:

Radio de curvatura (m).

Esta expresión se emplea solo para puentes de carreteras ubicados en radios de curvatura en planta menores a 600.00m.

298


4.4.3

Impactos horizontales transversales

Este efecto producido por la carga accidental móvil tiene un carácter horizontal transversal, se origina por el golpeo del vehículo contra la guarnición al cambiar de dirección en forma brusca o contra la cabeza del raíl. En los puentes de carreteras para el vehículo MS-32 esta acción tiene una magnitud de 7.5kN/m uniformemente distribuida, horizontal a todo lo largo del tramo. Se aplica a una altura de 0.25 m por encima de la rasante, aunque la guarnición tenga una altura mayor a este valor, en caso contrario se aplicará en la parte superior de la guarnición (véase figura 4.10). Para el vehículo N-30 dicha fuerza también se considera uniformemente distribuida con un valor de 4.0kN/m, pero aplicada a nivel de la rasante de la vía y a lo largo del eje longitudinal del puente. De igual forma al vehículo NK-80 se le considera esta acción, pero como una carga concentrada aplicada en el centro del tramo analizado de valor 50kN y aplicada a nivel de la rasante. En los puentes de ferrocarril se adopta un valor constante y uniformemente distribuido igual a 60kN/m

0.25

h > 0.25m

aplicado a nivel de la cabeza de raíl.

7.5 kN/m

h < 0.25m

Capa de rodadura

7.5 kN/m

Capa de rodadura

Figura 4.10: Esquema de la ubicación de la acción provocada por los impactos.

299


4.4.4 Acción longitudinal debido al frenado o arranque de los vehículos Al frenar o arrancar el material rodante sobre el puente, la fricción entre la rueda y la superficie de rodadura genera una acción horizontal en sentido longitudinal, denominada fuerza de frenado o arranque. Dicha fuerza se considera actuando en cada senda o carril de circulación en el mismo sentido del tránsito, no considerándose la acción simultánea en sentidos contrarios. Se tomará como fuerza de frenado por cada senda o carril de circulación el valor resultante de las expresiones 4.33ª, 4.33b y 4.33c en función del tipo de carga: Fflcarril  0.05q  Cm   90kN

(Vehículo MS-32)

(4.33ª)

Se considera aplicada a 1.80m por encima del nivel de rasante. Para el vehículo N-30 dicha fuerza toma tres valores, que están definidos en función de la luz cargada, como se puede ver en la expresión 4.33b. La fuerza se considera aplicada a nivel de la rasante, por carril y sentido de circulación. F flcarril  0.3P

para longitud cargada menor o igual a 25.00m

F flcarril  0.6 P

para longitud cargada entre 25.00m y 50.00m

F flcarril  0.9 P

para longitud cargada mayor a 50.00m

(4.33b)

En el caso del tren tipo C-10 se considera aplicada a 2.00m por encima de la cabeza del raíl en el sentido de circulación y su valor está definido por: F flcarril  0.1  q

(4.33c)

El valor de q se determinará por la expresión 4.17, tomándose  igual a cero. 4.4 Acciones de otros tipos. 4.4.1 Carga de Viento El viento es otra de las acciones a tener en cuenta durante el diseño de los puentes, dada su importancia y posibilidad real de acción. La carga característica total a considerar en los cálculos se obtendrá por la expresión 4.34:

300


qV  q10  CT  CS  Ch  Cr  Cra  C f

(4.34)

Los coeficientes de la expresión anterior se encuentran especificados en la norma cubana de viento. Para el caso de los puentes deberán considerarse dos posibles cálculos: 1) Acción de la carga de viento sin la presencia de la carga accidental móvil. 2) Acción de la carga de viento con la presencia de la carga accidental móvil. En ambos casos la carga de cálculo última o factorizada, utilizada en las combinaciones, debida al viento se determina por la expresión 4.35.

qV u    q

(4.35)

Los coeficientes de ponderación  para la carga en el caso de los puentes se tomarán como se indica en el grupo de combinaciones del epígrafe 4.5.1. 4.4.1.1

Componentes del viento sobre los puentes

4.4.1.1.1 Acción de la componente vertical del viento. Los puentes para los efectos de la carga de viento se analizan como estructuras abiertas por todos los lados, considerando el tablero como un techo aislado simétrico, sin pendiente, por lo que la presión de viento se considera en succión, adoptándose como coeficiente de forma en succión 0.80 (ver figura 4.11).

0,8

Estructura Representativa. Figura 4.11: Esquema de la carga distribuida de la componente vertical del viento.

301


El valor característico de la resultante de fuerza originada por la componente vertical de la carga de viento se determina por la expresión 4.36. PV  0.6  ( q10  CT  CS  Ch  Cr  Cra  C f )  b  

(4.36)

Donde: b: Ancho expuesto lateralmente.

: Luz de cálculo del elemento o tramo analizado. Para este caso no se considerará la presencia de la carga accidental móvil, debido a que la valoración conjunta no constituye la combinación más desfavorable. 4.4.1.1.2

Acción de la componente horizontal longitudinal del viento.

Para la componente del viento actuando paralelamente al eje longitudinal del puente, se considera una fuerza de arrastre o fricción que actúa a nivel de la rasante y en toda la longitud del tramo analizado, considerándose como valor el expresado por la expresión 4.37: qL  0.01 qV

(4.37)

En el caso de existir elementos de arriostramiento u otro tipo de elemento estructural o accesorio anclado por encima del nivel de la rasante, el valor de la carga qL sobre dichos elementos se calculará sin afectarse por el valor de 0.01. 4.4.1.1.3

Acción de la componente horizontal transversal del viento.

Esta componente es una de las más importantes en el análisis transversal. El coeficiente de forma a adoptar tiene un campo de variación bastante amplio y complejo, dependiendo de la tipología usada en la superestructura, como pueden ser: armaduras longitudinales, pretiles y barandas con determinado grado de permeabilidad, y por otro lado la presencia del conjunto de vigas consecutivas (en los puentes de viga), o losas simples apoyadas con pretiles o armaduras laterales. En el caso de los puentes de viga, la fuerza que actúa transversalmente se puede determinar con el auxilio de la Figura 4.12, en dicha figura se ilustran términos que se utilizan en la expresión 4.38, la que sirve para el cálculo de dicha componente. F1  qV  K red  A

(4.38)

302


En la que el término A se determina por A  h   , siendo h la altura expuesta del tablero en general o superestructura.

h 

Figura 4.12: Parámetros a tomar en cuenta para la determinación del coeficiente de forma.

Cuando se trate de puentes de vigas, para la primera de estas (lado por el que sopla el viento), el valor del área será igual al peralto de las vigas más la altura del pretil, multiplicados por la luz de cálculo ( ). Para las restantes vigas la fuerza actuante F se calcula por la misma expresión 4.38, pero afectada por un coeficiente de reducción N, según tabla 4.12, y el área se determina por el producto de los términos peralto (h) por la luz de cálculo (), denominándose a esta fuerza F2.(véase figura 4.13) Los valores de Cn, α para las tipologías más comunes en puentes de viga se ilustran en la tabla 4.11, y el valor de Kred aparece en la tabla 4.13.

Figura 4.13: Acción transversal del viento en puentes de vigas.

TIPOLOGÍA

Cn,

Vigas I, C

2.05

Vigas T

2.15

Vigas rectangulares

2.10

Vigas cajón

1.40

Tabla 4.11: Valores de Cn, para las topologías más comunes en puentes de vigas.

303


COEFICIENTE N

ai

A

b/h 0.10

0.20

0.30

0.40

0.50

0.60 o más

0.50

0.93

0.75

0.56

0.38

0.19

0.00

1

0.99

0.81

0.65

0.48

0.32

0.15

2

1.00

0.87

0.73

0.59

0.44

0.30

4

1.00

0.90

0.78

0.65

0.52

0.40

6

1.00

0.93

0.83

0.72

0.61

0.50

Tabla 4.12: Valores de la probabilidad de la coincidencia de las cargas normativas.

/ h

5

10

20

35

50

100

∞

Kred

0.60

0.65

0.75

0.85

0.90

0.95

1,00

Tabla 4.13: Factor de reducción de forma (Kred).

En el caso de puentes en los cuales se sustituyan las vigas por cerchas, el coeficiente de forma se determinará mediante la expresión 4.39: C fe  C f 1  N 

(4.39)

Donde: n

Cf 

 C fi  ai

i 1

(4.40)

A

(Ver Figura 4.14)

(4.41)

h

A  h



Figura 4.14: Parámetros a tomar en cuenta para la determinación del coeficiente de forma en cerchas.

304


En el caso de existir varias cerchas paralelas (como se muestra en la Figura 4.15), el valor de Cf de la primera se calcula por la expresión 4.40 pero para las restantes se usará el coeficiente de forma afectado por un coeficiente de reducción según se muestra en la tabla 4.13.

Figura 4.15: Caso de cerchas paralelas en la superestructura de un puente.

Para el caso de puentes de vigas se aplica la expresión 4.40 con las mismas consideraciones que en el caso de cerchas paralelas, adoptándose dos valores de N correspondientes a la tabla 4.13 para las vigas restantes, exceptuando la frontal. Otro caso frecuente en la tipología de los puentes, es el de losa apoyada en armaduras o vigas longitudinales y losa simplemente apoyada con pretiles (ver Figura 4.16). En este caso las expresiones para el cálculo de la presión de viento son:

F1  q10  CT  CS  Ch  Cr  Cra  Cn , K red   ai n

(4.42)

i

F2  q10  CT  CS  Ch  Cr  Cra  Cn , K red  N   ai n

(4.43)

i

Fh   h q10  CT  CS  Ch  Cr  Cra   d  

(4.44)

FV   V q10  CT  CS  Ch  Cr  Cra   b  

(4.45)

En las que se adopta V igual a 1 y h toma el valor de 0.60.

305


Nota: considerándose la componente vertical del viento a favor o en contra de la gravedad según sea la condición más desfavorable (Figura 4.16).

q

F1

h1

F2 Fh

d FV

0.4b b

Figura 4.16: Componentes del viento sobre puentes de armaduras y losas.

4.4.2 Carga de viento en la estructura y carga accidental móvil. La circulación de los vehículos aumenta la superficie expuesta al viento, existiendo la probabilidad de ocurrencia simultánea de ambos fenómenos (presencia de vehículos y viento simultánea. (Ver Figuras 4.17a y 4.17b). De acuerdo a las tipologías más generales se pueden presentar los siguientes casos: 1) Puentes de vigas con pretil. 2) Puentes de losas con pretil. 3) Puentes de losa apoyada en armaduras.

Figura 4.17a: Fuerza de viento sobre la estructura y la carga accidental móvil (puente de vigas).

306


Figura 4.17b: Fuerza de viento sobre la estructura y la carga accidental móvil (puente de armadura).

Para el caso de puentes de vigas (Figura 4.17a), las fuerzas F1, F2, Fv1 y FV2 se determinan sin considerar la presencia de la carga accidental móvil como se ha señalado anteriormente. Para los casos de puentes de armaduras con losa (Figura 4.17b), las fuerzas F1, F2 se determinan por las expresiones 4.42 y 4.43, tomándose V igual a 0.80 y h igual a 1.20. Las acciones sobre la carga accidental móvil FV1 y FV2 se determinan por las expresiones siguientes: FV 1  q10  CT  CS  Cr  Cn  A1

FV 2 

2 q10  CT  CS  Cr  Cn  A2 3

(4.46) (4.47)

Donde: A2  hV 2  lV

hV  hV 1  hV 2

hV = 1.7 l v:

Para transporte automotor.

Para pasarelas.

Longitud del vehículo en el tramo analizado.

Cn = 1.2

Para puentes de carretera y ferrocarril.

Cn = 1.2

Para pasarelas.

Las fuerzas FV1 y FV2 serán aplicadas en el punto medio de las alturas hV1 y hV2 respectivamente.

307


El procedimiento antes aplicado se corresponde con el cálculo de las componentes estáticas de la carga de viento correspondiente al valor medio de la velocidad, lo que debe ser considerado en todos los casos; existiendo una componente dinámica correspondiente al valor fluctuante de la velocidad del viento. Desde el punto de vista teórico, la componente dinámica de la carga de viento deberá ser considerada en el cálculo de todos los puentes, sin embargo, de forma práctica, es recomendable considerar en el caso de estructuras de puentes cuyos períodos de oscilaciones propias sean mayores o iguales a 15, como pueden ser las pilas en forma de pórtico, con pilas en altura cuyas esbelteces sean mayores a 1.5. Otra comprobación que se realizará en los puentes es la del efecto de la resonancia. Para el cálculo de la componente estática en las pilas de subestructuras de puentes se aplicará la expresión 4.34: qVPILA  q10  CT  CS  Ch  Cr  Cra  C f

(4.34)

Tomándose en consideración para cada caso las particularidades propias de la geometría de la pila en lo relativo al biselado o parteaguas que pueden presentar por su configuración hidrodinámica en el caso de puentes. Debe señalarse de forma general que para el cálculo de la carga de viento para proyectos típicos, el valor de CS será igual a uno, al igual que para el cálculo de las cimentaciones en general, independientemente de ser proyecto típico o no. 4.4.3

Empuje de embarcaciones

Las pilas de los puentes ubicados en zonas navegables (ríos, canales, bahías) pueden recibir el impacto de las embarcaciones que navegan, y en algunos casos llevar al colapso en tramos adyacentes a la pila debido a las fuerzas de impacto, a esto se puede añadir la presión de la corriente de agua y la presión que el viento produce sobre las embarcaciones. La fuerza de impacto del buque sobre la pila será calculada como la producida por este lleno (capacidad máxima de desplazamiento), (ver figura4.18) golpeando con un ángulo de 10° a la cara de la pila a una velocidad de 6.50km/h, esta condición se supone para un buque a la deriva, si se consideran

308


velocidades mayores, se generan acciones excepcionales sobre la pila que de tenerse en cuenta producirían dimensionamientos anti-económicos. En ningún caso el diseño puede quedar definido por este tipo de acción. La fuerza con que el buque golpea a la pila se calcula mediante la expresión 4.48: FV 

P  VB2 2d  g

(4.48)

Donde: P:

Peso de la embarcación.

VB: Componente de la velocidad. d:

Deformación de la pila.

g:

aceleración de la gravedad.

VD

VB

P FV Pila

Figura 4.18: Esquema que muestra el impacto de embarcaciones sobre una pila.

Cuando existe la posibilidad de impactos en el elemento es diseñado, se dispone de un sistema de defensa en todo el perímetro de la pila que sirve de amortiguamiento al golpeo. Estos sistemas se clasifican de acuerdo al uso más común en tres tipos:  Defensas de madera.  Defensas de goma.  Defensas amortiguadoras de acero.

309


Las defensas de madera suelen ser menos efectivas por presentar mayor rigidez lo que implica menor amortiguamiento y deteriorarse más rápido perdiendo su capacidad de utilización, la deformación para este tipo de defensa puede estimarse como:



espesor 20

(4.49)

Las defensas de goma se logran con rollizos de goma de diferentes tamaños unidos a la pila mediante una cadena que los atraviesa axialmente, tiene una acción amortiguadora mejor que las defensas de madera. Los valores de deformación en función de los tamaños varía entre 0.13m y 0.30m. Las defensas de acero son mecanismos de amortiguamiento que garantiza un óptimo funcionamiento, se logran mediante la conjugación de sistemas de barras pudiéndose calcular en función de la forma utilizada la deformación d. Los valores mayores de d para este tipo de defensa oscilan entre 0.30m y 0.40 m. Una vez calculada esta acción, en caso de generar solicitaciones extremas se dispone de otro tipo de defensa que evite el impacto contra las pilas, pues resultan anti-económicos los diseños para cargas elevadas cuya probabilidad de ocurrencia es remota; por otra parte realizar el cálculo para velocidades del buque mayores en otras condiciones de incidencia más desfavorables tampoco aportarían diseños racionales. 4.4.4

Acción producida por la variación de la temperatura

Las variaciones de temperatura pueden causar acciones indeseables y no previstas en los puentes hiperestáticos de cualquier tipo de material; las acciones indeseables se pueden subdividir en dos: 1) Debido a las variaciones de las longitudes de los elementos, captadas por la expresión 4.50:

L    L  t

(4.50)

El valor de  (coeficiente de dilatación lineal) para el hormigón armado o pretensado para la sección compuesta de hormigón y acero (COM) se estima por la expresión:

 COM 

Ac  Ec   c  As  Es   s Ac  Ec  As  Es

(4.51)

310


Los valores del coeficiente de dilatación lineal para diferentes materiales son presentados en la tabla 4.14. MATERIAL

COEFICIENTE DE DILATACIÓN LINEAL

Acero

1 x 10-5/ °C

Aluminio

2 x 10-5/ °C

Hormigón

1 x 10-5/ °C

Mampostería

0.5 x 10-5/ °C

Tabla 4.14: Valores del coeficiente de dilatación térmica lineal.

2) Acciones por la variación del gradiente térmico en un mismo elemento. La variación rápida de la temperatura en las superficies de la superestructura de los puentes, puede conllevar a una distribución no uniforme de temperatura a través de la profundidad del tablero y sus elementos componentes. La magnitud del gradiente de temperatura entre dos puntos está en función de las propiedades térmicas del material de construcción y geometría de la superestructura del puente. El gradiente térmico puede tomarse de dos formas, lineal o no lineal; para el caso de los puentes de acero y aluminio se asumirá lineal, de manera que la variación de temperatura sea la misma en todos los puntos de la estructura. En el caso del hormigón armado y pretensado se considera no lineal, por lo que en la altura (peralto total h) de un mismo elemento existirán diferencias de temperatura que originan curvaturas, las mismas se ven restringidas por los apoyos de los elementos hiperestáticos, introduciéndose momentos y reacciones de apoyo adicionales, no obstante si se usa el valor de αCOM puede calcularse con suficiente precisión un gradiente equivalente lineal expresado por la expresión 4.52.

t 

 COM  t h

(4.52)

4.4.5 Acción por la fricción en los aparatos de apoyo. Independientemente de la forma de concepción en el análisis respecto a los dispositivos de apoyo, fase en que se pueden considerar fijos o móviles, la realidad física demuestra que dos materiales en contacto

311


sometidos a una carga perpendicular al plano de unión o con componentes perpendiculares a ese plano generan una fuerza horizontal que se calcula por la expresión 4.53: F  f N

(4.53)

Donde la fuerza reactiva en el apoyo se obtiene por: N  RCP  RCA

(4.54)

La fricción en los aparatos de apoyo tanto en el sentido longitudinal como transversal se considera en el cálculo de estos dispositivos, en pilas y estribos, incluyendo sus cabezales, apoyos de hormigón masivo o armado y estribos que descansan sobre base rocosa. Aunque no constituye una acción en estructuras de puentes, deberá controlarse el movimiento longitudinal y rotación de los apoyos de los puentes a valores permisibles. El valor de la rotación de los elementos del tablero, así como su desplazamiento longitudinal y transversal se calcula por los procedimientos más adecuados ajustados a las condiciones del diseño. Las cargas a considerar en los cálculos son características sin impacto y los valores así calculados se limitan a los recomendados en la tabla 4.15, para en función de la rotación y desplazamiento previsto del elemento, se pueda seleccionar el aparato de apoyo más idóneo para el caso dado.

ROTACIÓN EN RADIANES

TIPOS DE APOYO =0

0    15

FIJOS 0    0.015

15    200

200  

MÓVILES

Planchas de acero Pasador planchas de acero maquinadas y apoyos Elastoméricos armados y plomo elastoméricos

Teflón

0.015  0.035

Superficies cilíndricas

Apoyos Elastoméricos Elastoméricos armados y y balancín péndulos

Teflón y rodillos

0.035    0.07

Cilindro fijo y disco fijo

Cilindro y disco

Diseños especiales

Disco y rodillos

Tabla 4.15: Desplazamientos y giros para considerar en el diseño de los apoyos.

312


4.4.6 Carga Sísmica. Durante los terremotos es muy importante la permanencia y estabilidad de los puentes para poder mantener la comunicación (razón principal de su existencia) y permitir la circulación de los equipos de auxilio, rescate y todos aquellos necesarios para apalear la acción destructiva de este tipo de evento catastrófico. La falla de los puentes no solo se debe a la vulnerabilidad de la superestructura, en algunos casos puede ser causada por: 1) Movimiento de la superestructura fuera del rango de movimiento de los dispositivos de apoyo, cayendo al suelo. 2) Fallo estructural por pérdida de resistencia del suelo sobre el que se apoya la subestructura, por efecto de las vibraciones inducidas sobre este. El efecto de un sismo en la estructura de los puentes depende de las características elásticas, de la distribución de las masas y de su geometría. Los análisis de la respuesta sísmica y las consideraciones para el diseño de este tipo de estructura serán: 1) Método estático equivalente. 2) Método dinámico del análisis nodal. La utilización de uno u otro método serán especificados en párrafos siguientes. 4.4.6.1 Bases y condiciones del diseño sismorresistente de los puentes. Ante un evento sísmico las estructuras de los puentes se proyectan de acuerdo a la intensidad de la zona de construcción de la obra, aunque en puentes de grandes luces de importancia vital por consideraciones económicas o de otro tipo podrán ser proyectadas para condiciones extremas. De acuerdo a la intensidad del sismo se deberán cumplir los siguientes principios:  Sismos leves: la estructura del puente resiste sin daños.  Sismos moderados: el proyecto concibe la no ocurrencia de daños en elementos estructurales, aunque sean daños en elementos no estructurales y accesorios.  Sismos intensos: el proyecto concibe daños estructurales pero sin colapsar, no causando pérdidas de vidas humanas.

313


Para un correcto diseño sísmico en la estructura de un puente se tomarán en cuenta las siguientes consideraciones. 1) El puente y cada uno de sus elementos componentes, se diseña para resistir las solicitaciones sísmicas mayoradas en combinación con otras cargas que pueden actuar. Para el cálculo de las cargas sísmicas se considerará el peligro sísmico de la zona, el tipo de perfil del suelo y la categoría de la vía. 2) Se consideran las componentes horizontales en el sentido horizontal, longitudinal y transversal, además de la componente vertical, realizándose el análisis de forma independiente para cada una y para el total de la fuerza sísmica. 3) La cimentación debe diseñarse para soportar los efectos de las cargas y movimientos sísmicos. 4) En los puentes de tramos simples y tramos múltiples isostáticos debe tomarse en cuenta la inestabilidad de cada tramo debido a fallo o corrimiento relativo entre el dispositivo de apoyo y el elemento estructural que salva el vano. 5) Para el caso de proyectos típicos prefabricados a partir del análisis se determinará su capacidad de resistencia en el rango inelástico, que corresponde a la misma estructura construida, monolíticamente, de acuerdo a su configuración geométrica. En caso de no cumplirse lo anterior se calculan las fuerzas sísmicas para un coeficiente de reducción por ductilidad (Rd = 1.5). 6) Se considera la acción conjunta de la componente horizontal y vertical en el sentido más desfavorable. 7) No se considera la acción del sismo y viento actuando de manera conjunta. 8) Los puentes de madera no pueden tener una altura mayor al ancho del tablero. 9) Se utiliza la ductilidad adecuada como requisito indispensable para un comportamiento satisfactorio. 10) Se adecua la estructura a las condiciones locales del suelo, teniendo en cuenta la información de las características geotécnicas previamente determinadas.

314


4.4.7 Cargas de construcción Estas cargas pueden generarse en los puentes o en sus partes componentes durante alguna de las etapas del proceso de construcción; destacándose por su mayor incidencia:  Proceso de fabricación.  Transportación.  Cargas de equipos de izaje, montaje y hormigonado.  Desencofre.  Colocación definitiva.  Peso del personal de construcción. En algunos casos se pueden alterar las condiciones de trabajo creando otras que pueden ser desfavorables y a veces críticas, por lo que en la etapa de diseño se verificarán las mismas, partiendo como condición previa que no pueden ser las que de forma definitiva predominen en el proyecto. Una de las condiciones fundamentales es que algunas de estas cargas pueden originar acciones de carácter dinámico, por lo que se valorará este incremento. Las cargas de construcción y otras temporales del mismo tipo se consideran en las combinaciones con el viento y fuerzas de la corriente teniendo en cuenta las fechas y los plazos para la ejecución de cada parte componente del puente. El carácter de las cargas de construcción puede dividirse en acciones temporales de carácter estático y acciones temporales de carácter dinámico. Entre las de mediana y larga duración con marcado carácter estático se destacan:  Peso de encofrados.  Peso de cimbras, apuntalamientos, andamios.  Peso de accesorios.  Peso de materiales de construcción almacenados.  Peso de rampas de lanzamiento. Entre las de corta duración y marcado carácter dinámico se encuentran:  Peso de las personas.

315


 Peso de los vehículos de construcción y transporte de materiales.  Peso de güinches o montacargas.  Peso de las grúas.  Peso de otros aditamentos de construcción sujetos a movimientos durante el proceso constructivo. Por esta razón se deben especificar diferentes valores de coeficiente dinámico para alguna de las cargas que con carácter dinámico pueden presentarse. Durante el montaje debe ser verificado el diseño de los elementos suspendidos, peso propio de los mismos, con los valores de coeficiente dinámico que se encuentran en la tabla 4.16, este coeficiente afecta por igual al peso de la grúa o equipo de montaje.

TECNOLOGÍA

CD

Por grúas para pesos menores o iguales a 200kN.

1.25-0.85

Por grúas para pesos mayores o iguales a 200kN.

1.10-0.95

Por gatos hidráulicos mecánicos.

1.10

Dovelas prefabricadas.

1.50

Desmolde y desencofre.

1.30

Tabla 4.16: Valores del coeficiente dinámico.

4.5 Filosofía de diseño. El análisis estructural de los puentes y alcantarillas deberá realizarse por los métodos aceptados de mayor actualidad, existiendo una correspondencia entre el modelo de análisis adoptado y la estructura real que habrá de diseñarse y construirse. Lo anterior exige garantizar la seguridad del diseño y al mismo tiempo la racionalidad. Se hace necesario introducir los criterios que permitan al proyectista o ingeniero que se encuentre en proceso de gestión tener criterios y seguir una filosofía de diseño adecuada. Por lo general en el cálculo estructural de la superestructura y subestructura de los puentes y alcantarillas bajo cargas y sus acciones, se utilizará el método de los Estados Límites para la determinación de la seguridad estructural y funcional.

316


En dicho método, las magnitudes de las tensiones y deformaciones originadas por las cargas y sus acciones, no deberán exceder los valores límites especificados por las normas vigentes en correspondencia con el tipo de material que se utilice en la estructura. Para el diseño de los puentes, pasos peatonales y alcantarillas se realizarán los cálculos para los siguientes estados: a) Estados Límites Últimos, que son los correspondientes al valor máximo de la capacidad portante (resistencia, estabilidad de posición, vuelco, deslizamiento, pérdida de estabilidad por pandeo, fatiga, etc.). b) Estados Límites de Utilización, que dependen del trabajo normal de la estructura o de su durabilidad (deformaciones generales excesivas, desplazamientos, asentamientos, giros, fisuración, vibraciones, cambios dimensionales, efectos del deterioro, etc.). Se utilizarán las cargas características, que están determinadas de acuerdo con los valores más probables de las cargas permanentes, la carga accidental móvil junto con sus acciones y otras cargas. Estas se combinarán de forma probabilística y según el estado límite a verificar se factorizarán o no. Por otra parte, las resistencias de diseño (R) de los materiales, se determinan a partir de las resistencias características y de los coeficientes que se indiquen en las normas correspondientes a cada material (hormigón o acero), en función de la variabilidad de las propiedades mecánicas y falta de homogeneidad. 4.5.1 Combinaciones de cargas para la superestructura y subestructura. Factores de ponderación. 4.5.1.1 Especificaciones generales. En el cálculo de las solicitaciones originadas por las cargas para los cálculos deberán realizarse en las posiciones y combinaciones más desfavorables posibles, durante la explotación y construcción de la obra para cada uno de los elementos y partes componentes de la misma. Si se tiene previsto una ampliación de la obra o cambio de categoría de la vía, se deberán calcular las cargas y sus acciones realizando las combinaciones para los posibles cambios. Como se ha mencionado con anterioridad en el cálculo de las

317


superestructuras y subestructuras, se combinarán las cargas y acciones características que actúen sobre estos en su combinación más desfavorable. Las cargas que se tendrán en cuenta en las combinaciones para el proyecto de puentes y alcantarillas serán de acuerdo a su forma de actuación las que se muestran en la tabla 4.17. Las combinaciones de cargas y las acciones que se deberán considerar en el cálculo, dependerán de la probabilidad de ocurrencia simultánea de estas, se dividen de acuerdo al grupo de combinación y al estado límite que se esté analizando. La expresión general 4.56 que se muestra a continuación es la que se aplicará en las combinaciones tanto para el Estado Límite de Utilización como para el Estado Límite Último. 1

S u  N    i  Qi

(4.56)

1

Donde: Su: Solicitación de diseño, resultante de la combinación pésima en el elemento analizado. N: Factor que relaciona a la ductilidad, redundancia e importancia opresiva. βi: Factor de ponderación de las solicitaciones. Qi: Solicitaciones características debido a las cargas.

318


No. Orden

Cargas y Acciones A. Cargas y acciones permanentes (CP)

1

Peso propio de la estructura y sus accesorios.

2

Presión y empuje debido al peso del relleno.

3

Acción de la fuerza de pretensado.

4

Presión debida a la corriente de agua.

5

Acción debida a la retracción del hormigón.

6

Acción producida por asientos de apoyo del suelo. B. Cargas accidentales móviles y sus acciones (CA)

7

Acción vertical debido a las cargas accidentales móviles.

8

Presión y empuje de terreno por la presencia de la carga accidental móvil.

9

Fuerza centrifuga

10

Impactos Horizontales

11

Acción longitudinal debido al frenado y arranque de los vehículos C. Otras cargas y sus acciones (OC)

12

Carga de Viento sobre la estructura

13

Carga de viento sobre la carga accidental móvil

14

Carga debida al empuje de embarcaciones.

15

Acciones producidas por la variación de temperatura

16

Acción por la fricción de aparatos de apoyo

17

Cargas sísmica

18

Cargas de construcción

19

Cargas en aceras

20

Carga sobre pretiles, pasamanos y parapetos

NOTAS: 1) Las cargas de construcción se combinarán solo con las cargas permanentes. 2) Las cargas de construcción sólo se combinarán con las cargas accidentales móviles y otras cargas en dependencia del tipo de proyecto, proceso constructivo o ambos. 3) No se combinarán las cargas de construcción con las sísmicas. Tabla 4.17: Cargas y acciones sobre puentes y alcantarillas.

Mediante la expresión 4.57 se obtiene el factor que relaciona a la ductilidad, redundancia e importancia operativa: N  N D  N R  Ni  0.95

(4.57)

319


Donde: ND: Factor relacionado con la ductilidad. NR: Factor que se refiere a la redundancia. Ni: Factor que se refiere a la importancia operacional. Los valores a adoptar para estos factores se detallan en la tabla 4.17 donde se especifican las consideraciones pertinentes para cada coeficiente. La carga accidental móvil será afectada en las diferentes combinaciones donde esta intervenga por los coeficientes CD y ψ según proceda la aplicación de los mismos. Las combinaciones y las consideraciones para los coeficientes de ponderación de las acciones se deben realizar en función de las tablas 1, 2, 3 y 4 de los anexos.

No.

Valores y características.

Estado Límite

ND

1.05 elementos y conexiones no dúctiles. 0.95 elementos y conexiones dúctiles. 1.00 todo tipo de elemento.

Último Último Utilización, fatiga.

NR

1.05 elemento no redundante. 0.95 elemento redundante. 1.00 todo tipo de elemento.

Último Último Utilización, fatiga.

1.05 gran importancia. 0.95 importancia intermedia. 1.00 obras temporales.

Último Último Último

Ni

NOTA: Elemento y conexión dúctil: proveen disipación de energía sin pérdida de capacidad o suficiente resistencia como para asegurar que ocurra respuesta inelástica en los lugares designados para proveer ductilidad. Elemento no redundante: elemento cuyo fallo cuyo fallo causaría el colapso total del puente. Gran importancia operativa: puentes de gran importancia por requerimientos sociales, de supervivencia, seguridad y defensa. Tabla 4.17: Valores del factor de ductilidad, redundancia e importancia operativa.

En los puentes de carreteras se comprobará la condición de resistencia cuando exista la presencia del vehículo excepcional NK-80, verificándose los siguientes grupos de combinaciones: I, II, V, IX y XIV, sin considerar fuerza centrífuga.

320


En las combinaciones intervienen las cargas de un mismo grupo que afecten al elemento analizado, tomándose de igual forma la dirección en que se esté realizando el análisis y la posibilidad real de actuación de las acciones en dicha dirección. En el cálculo de elementos de arriostramiento, en los cuales no actúa la carga accidental, se deben considerar en la combinación las cargas que actúen sobre dicho elemento, incluyendo el viento. Se exceptúa de lo anterior la carga de sismo que siempre se considerará como combinación con el peso propio. Para cada elemento del puente se analizarán cada una de las combinaciones, debiéndose considerar la probabilidad real de la ocurrencia de las mismas en cuanto a tipo de elemento analizado y tipología del puente. En el caso de las pilas y los estribos de los puentes, para realizar el cálculo de las solicitaciones que se obtienen a partir de las combinaciones, se determinarán las acciones tanto en el sentido transversal como longitudinal por separado, chequeándose los estados pésimos originados en ambas direcciones. Los cálculos correspondientes al estado límite de fatiga se realizan solamente para aquellas combinaciones correspondientes a los grupos donde intervenga la carga permanente y la componente correspondiente de la carga accidental móvil. En cuanto al estado límite de deformación sus cálculos correspondientes se deben realizar solamente para las combinaciones donde intervengan el peso propio más la carga accidental móvil, exceptuándose de lo anterior los cálculos correspondientes al desplazamiento horizontal de la parte superior de la subestructura, que deberán efectuarse solo para las acciones de la carga accidental móvil. 4.5.2

Estado Límite Último.

4.5.2.1 Estado límite de fatiga. Los cálculos en el Estado Límite Último por fatiga se deberán realizar para los elementos que se mencionan a continuación:  Tableros de puentes de carreteras metálicos.  Tableros de hormigón pretensado (estado de abertura de fisura).  Tableros de hormigón armado sometidos a acciones alternas.  Cabezales y columnas de pilas y estribos.

321


 No se deberá verificar estado límite de fatiga en las pilas y estribos masivos así como en las alcantarillas. Los cálculos antes mencionados se realizarán teniendo en cuenta el coeficiente dinámico (CD), pero además para los puentes de hormigón pretensado y hormigón armado debe aplicarse la disminución de la resistencia por fatiga teniendo en cuenta lo establecido en las normativas de acuerdo a tipo de material estructural de diseño. 4.5.2.2

Estado límite de vuelco y deslizamiento.

Los cálculos de la estabilidad de las estructuras al vuelco y deslizamiento se efectuarán con las cargas características afectadas por los coeficientes de sobre carga, pero sin tomar en cuenta la acción dinámica (coeficiente CD), (ver Figuras 4.19a y 4.19b). Realizándose el cálculo de la estabilidad al vuelco mediante la siguiente expresión: En la cual: e0 

 Pi  ei   Ti  hi  Pi

(4.58)

Donde: hi: Altura desde la base al punto de aplicación de los empujes. MV: Momento producido por las fuerzas que tienden a producir el vuelco (momento de vuelco desestabilizante), (kN/m). Me Momento producido por las fuerzas que tienden a mantener la estabilidad de la estructura (momento estabilizante), (kN/m). e0: Distancia entre centro de gravedad de la sección hasta el punto de intercepción de las resultantes de las fuerzas Pi y Ti con el plano de la sección que se comprueba (excentricidad), (m). y:

Distancia desde centro de gravedad de la sección hasta la recta (o punto) A – A, como se indica en la figura, alrededor del cual se comprueba el vuelco (m).

Pi: Componente perpendicular a la sección que se comprueba de cada una de las fuerzas actuantes (kN).

322


Ti: Componente paralela a la sección que se comprueba de cada una de las fuerzas actuantes y en particular deberá ser normal a recta A – A, con respecto a la cual se comprueba el vuelco (kN). ei:

Distancia de las fuerzas Pi, respecto al centro de gravedad de la sección que se comprueba en m.

hi: Distancia de las fuerzas Ti, respecto al centro de gravedad de la sección que se comprueba en m. Cg: Centro de gravedad.

v: Coeficiente de estabilidad al vuelco. Este valor se adopta de la siguiente forma: 1) Para estructuras soportadas en aparatos de apoyo o en puntos aislados:  En el sentido longitudinal igual a 0.90.  En el sentido transversal igual a 0.85. 2) Para las secciones de estructuras de hormigón simple y mampostería de piedra, igual que para cimentaciones sobre suelo rocoso se toma igual a 0.80 3) Para las cimentaciones sobre suelo no rocoso igual a 0.70 Los valores límites de γV se muestran en la tabla 4.18.

P2

Elevación

P2

e2

Elevación e2

V3

V3

P1

P1 V2

V2

e1

e1 V1

Sección a comprobar

R

h1

e0

Cg

A

h3

V1

h2 R


h3 h2

h1

e0 A

Cg A

l

Vista superior

A

R

Vista superior

Figura 4.19a: Distribución de presiones en paramentos de estribos

323


Elevación e2 e1 P1

P2

R

V1 h1

A


e0 A

Cg A

l

Vista superior Figura 4.19b: Fuerzas con carácter puntual de aplicación.

TIPO DE ESTRUCTURA O ELEMENTO

v

Para estructuras soportadas en aparatos de apoyo en puntos aislados:  En el sentido longitudinal  En el sentido transversal

0.90 0.85

Para las secciones de estructuras de hormigón simple y mampostería de piedra, igual que:  Para cimentaciones sobre suelo rocoso  Para cimentaciones sobre suelo no rocoso

0.80 0.70

Tabla 4.18: Valores de v.

Para el análisis del vuelco y deslizamiento se tomarán en cuenta las siguientes consideraciones: 1. Los coeficientes de sobrecarga de las cargas permanentes se considerarán:  Mayores que 1, cuando ayuden a provocar el vuelco.  Menores que 1, cuando tengan acción estabilizante. El cálculo de la estabilidad al deslizamiento se realizará mediante la siguiente expresión:

Tdes T  i Te   Pi

(4.59)

324


Donde: Tdes: Fuerza de cálculo que tienden a producir el deslizamiento de la estructura (fuerzas de deslizamiento). Te: Fuerza de cálculo que tienden a evitar el deslizamiento de la estructura (fuerza de fricción límite). Ti: Suma geométrica de las componentes de las fuerzas actuantes, paralelas a la sección que se comprueba. Pi: Componente perpendicular a la sección que se comprueba de cada una de las fuerzas actuantes.

:

Coeficiente de fricción que se acepta de acuerdo a las características de los materiales en contacto.

d: Coeficiente de deslizamiento que es igual a 0.80. 4.5.3

Estado Límite de Utilización.

Los cálculos del Estado Límite de Utilización se realizan para las superestructuras, debido al valor del desplazamiento (flecha) y ángulo de giro de la línea elástica; para las pilas y estribos, por el valor de los desplazamientos y asentamientos; para las estructuras de hormigón pretensado y armado, producto de la fisuración. Este debe ser realizado utilizando cargas características o nominales, es decir cargas no ponderadas o no factorizadas; comparando los desplazamientos verticales (flechas) y otros desplazamientos de la estructura, así como asientos de las bases de los apoyos con los permisibles. En los elementos de hormigón armado y pretensado se tendrán en cuenta los índices que caracterizan la fisuración y su interrelación con los desplazamientos en el cálculo de este estado analizado, pero además el proyectista debe considerar en los estados límites de utilización vibraciones, fluencia, cambios dimensionales, y los efectos del deterioro, según proceda de acuerdo a la estructura y el material utilizado. En el Estado Límite de Utilización los coeficientes de pandeo y el coeficiente de minoración del material por fatiga, no se tomarán en cuenta simultáneamente. La deformación vertical (flecha) de la superestructura de los puentes de hormigón armado, hormigón pretensado, acero, mixtos calculadas para la carga accidental móvil característica, no deberá exceder los valores máximos fijados en la tabla 4.19.

325


Tipo de estructura

Puentes de autopistas

Puentes

Puentes

Categoría

Categoría

I--II

III--IV

Puentes Ferrocarril

Tramo simple

/350

/300

/250

/650

Tramo múltiple

/400

/350

/300

/800

Puentes hiperestáticos

/350

/300

/250

/650

Voladizos

/250

/250

/200

/250

Armaduras

/600

/600

/600

/800

Arcos

/1000

/800

/600

/800

Puentes isostáticos

NOTA: Consideraciones sobre la luz de cálculo. 1) Para el caso de voladizo se considera la longitud de este 2) Para el caso de los arcos la luz proyectada. 3) En los puentes de carretera y urbanos de madera, los valores permisibles de la flecha para la carga excepcional, podrá aumentarse en un 20%. 4) En el caso de superestructuras construidas con armaduras de madera se deberá asumir una flecha permisible de /300 Tabla 4.19: Flechas máximas permisibles en la superestructura para la componente vertical de la carga accidental móvil característica.

326

CAPÍTULO IV: CARGAS EN PUENTES. BIBLIOGRAFÍA.

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Sismorresistentes.

Requisitos

Básicos

para

el

Diseño

y

Construcción. Ciudad de la Habana 1999. 19 NC-53-125.1984 Elaboración de Proyectos de Construcción. Puentes y Alcantarillas. Especificaciones de proyecto y métodos de cálculo. Ciudad Habana 1984. 20 NC 53-41.1990 "Proyectos de Construcción. Carga de viento. Métodos de Cálculo". Ciudad de la Habana 1990. 21 "Norma Española. Eurocódigos. Bases de Cálculo de Estructuras".ASOCIACIÓN ESPAÑOLA DE NORMALIZACIÖN Y CERTIFICACIÖN, (AENOR). Grupo 46. Madrid Junio 2003. 22 ONTARIO HIGHWAY BRIDGE DESIGN CODE .Bridge Code. 3rd Edition. Ontario. Canadian 1991. 23 ONTARIO HIGHWAY BRIDGE DESIGN CODE. Comentary. 3rd Edition. Ontario. Canadian 1991.

328


24 Proyecto de puentes de hormigón. Normativa Española y Eurocódigo 2. Centro de Estudio y Experimentación de obras Públicas. Madrid 1997. Tomo I. 23

Proyecto de puentes de hormigón. Normativa Española y Eurocódigo 2. Centro de Estudio y Experimentación de obras Públicas. Madrid 1997. Tomo II.

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329

CAPÍTULO V: ANÁLISIS DE LA SUPERESTRUCTURA.



CAPÍTULO V:

ANÁLISIS DE LA SUPERESTRUCTURA.

5.1 Introducción. La superestructura de los puentes está constituida por el conjunto de elementos que conforman la calzada, algunos tienen función estructural, es decir, resisten las cargas que se trasmiten hacia ella. Entre estos elementos se encuentran: vigas, losas, arcos, armaduras, etc., de los cuales solo se hará referencia a las vigas y losas. El análisis de la misma consiste en la determinación de las solicitaciones en sentido longitudinal y la posterior distribución de las mismas. Este fenómeno puede ser simple a partir de determinadas consideraciones que serán abordadas en el transcurso del presente capítulo. 5.2 Analogía emparrillado losa. El análisis de analogía del emparrillado como modelo estructura se le efectuará a los puentes de vigas con y sin diafragmas y a los puentes de losa. A continuación se establecerán las principales definiciones de estas tipologías. Puentes de losa: en estos puentes la superestructura es una sola losa, la cual es el elemento estructural principal a la vez que conforma la calzada por donde circulan los vehículos (ver Figura 5.1). La losa puede ser de hormigón prefabricado, de hormigón in situ, maciza o aligerada, simplemente apoyada o continua. También por su rigidez a la flexión en correspondencia con el reforzamiento pueden clasificarse en losa isotrópica, ortotrópica y anisotrópica, su caracterización depende de la relación de rigidez transversal y longitudinal, esto definirá el método de cálculo que se empleará, teniendo en cuenta las hipótesis y las condiciones de borde. Puentes de vigas: las propias vigas son los elementos principales en este tipo de puente, .un conjunto de vigas por si solas no pueden formar la superficie que se necesita para la circulación de los vehículos, al no ser que dichas vigas estén unidas unas a las otras, pero este caso no se debe tener en cuenta ya que no es económico y mucho menos funcional. En general se tiene que las vigas son espaciadas y en algunos casos interconectadas mediante vigas transversales denominadas diafragmas.

331


En la Figura 5.2 se muestra un emparrillado simple que no es más que un conjunto de vigas y diafragmas.

Figura 5.1: Puente de losa

Figura 5.2: Emparrillado simple

Sobre el emparrillado simple o al mismo nivel que el ala superior de las vigas se construye una losa que conforma la calzada, esta tiene una función estructural secundaria desde el punto de vista de trabajo y se le denomina losa de tablero. En los puentes de vigas; la losa cumple una función secundaria, porque lo que hace es transmitir la carga hacia las vigas que en el otro caso (puente de losa) es la losa la que resiste las cargas actuantes. El emparrillado general (ver Figura 5.3) no es más que un intermedio entre el emparrillado simple y la losa estructural aunque puede establecerse como la conjugación de estos, aportando funcionalidad al tablero.

Figura 5.3: Puente de vigas. Emparrillado general.

La losa de tablero cuando no existen diafragmas o la losa de tablero con diafragmas contribuyen a que las cargas sean soportadas por la viga cargada y por las demás vigas adyacentes, ya que estas hacen un trabajo en conjunto con las vigas.

332


Sobre los puentes actúan diferentes tipos de cargas accidentales pero de manera general, todas estas tienen las mismas características, móviles y concentradas con un área de contacto relativamente pequeña. La carga accidental, concentrada y móvil conduce a realizar cálculos bastante complejos, dicho problema ha obligado a desarrollar métodos de cálculos específicos para estos casos, principalmente en puentes de losas, aunque también son aplicables para las losas de tableros u otras condiciones de borde para el tablero. Por otra parte debido a la movilidad de las cargas se les permite ubicar en cualquier posición tanto transversal como longitudinal en los puentes de carreteras y en los de ferrocarril, aunque en estos últimos la posición transversal está fijada por la ubicación de los raíles. El emparrillado en los puentes de vigas flexiona perpendicular a las componentes verticales de las cargas accidentales, esto hace que la estructura trabaje especialmente con un grado de hiperestacidad alto, lo que complica el análisis por los métodos tradicionales de teoría de las estructuras o de la elasticidad, haciéndose necesario el uso de métodos computarizados. Por todo lo anteriormente mencionado se han desarrollado métodos de cálculo aplicables para todas las condiciones anteriores, con el único objetivo de aislar el elemento estructural que se desea analizar y determinar las acciones que sobre este actúan Mediante esta forma se quiere reducir el análisis tomando un solo elemento (viga o faja de losa) del tablero y alcanzar el porciento de la carga total que actúa sobre dicho elemento De esta manera se obtienen solicitaciones críticas que permiten diseñar según los métodos de cálculo del hormigón pretensado, armado y acero. Al realizar el análisis, se debe tener presente la ubicación de la carga tanto en la dirección transversal como longitudinal. Para la sección en estudio y las demandas que se analizan se deben ubicar los trenes tipos o vehículos en los puntos de la dirección longitudinal o transversal que más desfavorables sean para el puente, en correspondencia con lo establecido por la norma y teniendo en cuenta las probabilidades y posibilidades reales en que se pueden encontrar las cargas en dichos puentes. Para la simplificación del análisis se han desarrollado varios métodos, de manera que las solicitaciones puedan ser calculadas de forma manual sin excesivas dificultades y proceder al diseño. El trabajo de análisis y diseño en conjunto se divide en dos direcciones: transversal y longitudinal. Las Figuras 5.4a y 5.4b esquematizan el proceso de análisis indicado.

333


Figura 5.4: Análisis longitudinal y transversal: a) análisis longitudinal; b) análisis transversal.

Teniendo la superestructura real con los esfuerzos producidos por los vehículos en las posiciones más desfavorables (Figuras 5.4), se suponen todas la vigas como una sola con todas las cargas actuantes (N filas) sobre esta (Figura 5.4b), alcanzándose en la sección de estudio, a una distancia x del apoyo la solicitación total (Vt o Mt) que actúan sobre las vigas. Este es el proceso que permite analizar longitudinalmente la estructura. Si se toma la sección transversal correspondiente a la misma distancia x del apoyo cada una de las vigas tomará un porciento de Vt o Mt, es decir; M1, M2, Mi, .Mn o V1, V2, Vi, .Vn de modo que se cumpla que:

M1  M 2  ...  M i  ...M n  MT

(5.1)

V1  V2  ...  Vi  ...Vn  VT

(5.2)

334


Si se denomina Mfila y Vfila al momento flector y fuerza cortante originada en la sección x debido a una fila de ruedas, se obtiene que: M T  N  M fila

(5.3)

VT  N V fila

(5.4)

Además las solicitaciones totales se reparten en cada viga, por lo que: M i  xi  M fila

(5.5)

Vi  xi  V fila

(5.6)

El objetivo final del análisis transversal lo constituye la distribución de las solicitaciones totales entre las distintas vigas existentes en la estructura. 5.3 Análisis en dirección longitudinal. La dirección longitudinal será la paralela al eje de la vía (sentido del tránsito que circula por la vía.), la forma de trabajo de los puentes de losas y de vigas coincide con el tránsito, sin embargo, en dirección perpendicular a este trabajan por lo general las losas de tablero. El análisis de los puentes se determina suponiendo que la superestructura es un elemento único, una viga virtual cuya rigidez corresponde a todos los elementos componentes. Suponiendo que el conjunto de elementos (vigas o fajas de losas) tienen igual rigidez, el análisis se simplifica a una viga virtual que corresponde a uno de los elementos. En los elementos isostáticos (en dirección longitudinal) la rigidez no tiene influencia en las solicitaciones, por tanto al suponer una viga virtual esta comprende lo mismo a uno de los elementos como a un conjunto de ellos. Al considerarse la carga actuante, debe distinguirse entre el elemento único o el conjunto de ellos, ya que la caga que tributa a la viga virtual varía. Estos aspectos son tenidos en cuenta en los métodos de cálculo con los conceptos de momento total, fila y columna, esto simplifica el análisis longitudinal a la viga virtual que corresponde a un elemento cargado con una columna de vehículos.

335


5.3.1 Líneas de influencia. Carga equivalente. En la Figura 5.5 se muestra una columna de vehículos tipo N-30, que actúan sobre una viga espaciados longitudinalmente. Los datos de pesos por ejes fueron explicados en el capítulo IV, además pudiese estar actuando un camión MS-32, la carga de carril o el vehículo NK-80, como se explicó también en el capítulo IV.

Figura 5.5: Columnas de vehículos N-30.

La columna mencionada es ilimitada, igual que la carga de carril. Los vehículos y las columnas paralelas se suponen en el mismo sentido que el tránsito, que puede ser cualquiera. En cada sección estudiada se considera el caso de una viga simplemente apoyada de luz L con las líneas de influencia para lograr solicitaciones máximas. En estos casos las líneas de influencias se comportan de forma triangular, por tratarse de elementos isostáticos. (ver Figura 5.6). Las líneas de influencia que se presentan a continuación son generales, aunque se han utilizado para los cálculos referidos a los vehículos MS-32, carga de carril, N-30 y NK-80, así como para la determinación de las cargas equivalentes.

Figura 5.6: Líneas de influencia de M y V: a) momento flector; b) fuerza cortante.

336


Para determinar el máximo valor en cada sección se deben situar los vehículos en la posición que garantice la condición más desfavorable. En este caso una de las cargas de mayor valor deberá ubicarse sobre el vértice de la línea de influencia; para el caso de la carga de carril se colocará la carga de momento o cortante según la solicitación a determinar. Nótese que las líneas de influencia de momento tienen valor cero en los extremos, por lo que deben disponerse vehículos en toda la longitud L. En las líneas de influencia de cortante se situarán los vehículos de forma tal que permitan obtener las máximas solicitaciones, esto se podrá lograr cargando la zona de máxima ordenada de este gráfico (Figura 5.7); cuando se produzca inversión de signos en la línea de influencia que se esté analizando, se colocarán las cargas de forma alternativa para las ordenadas de igual signo, se denomina λ a la longitud a cargar. En los gráficos de líneas de influencia de momento λ = L y en los de cortante λ ≤ L. Las líneas de influencia curvilíneas son para vigas continuas (tramos hiperestáticos), para vigas isostáticas de varios tramos como voladizos, tramos articulados, etc., serán triangulares, tal como se expresó con anterioridad. En casos como los anteriores se mantendrá el concepto de longitud cargada λ, pero deberá distinguirse si existe solicitación positiva o negativa. Si se le llama Pi a la carga y Yi a la ordenada de la línea de influencia bajo esta, la solicitación que producen varias cargas será: n

S   Pi  Yi

(5.7)

i 1

Donde: n: es el número de cargas que actúa sobre el elemento. La solicitación máxima se obtiene mediante tanteos. P1 P2

P3

y1 y 2

y3

A

A

+ -

Figura 5.7: Línea de influencia del cortante en A (articulación izquierda).

337


Se puede analizar la estructura mediante una carga equivalente aplicada en la longitud cargada que produzca el mismo efecto que la solicitación máxima en la sección originada por las cargas concentradas. Si se denomina Ω al área debajo de la línea de influencia de la longitud λ, se tiene que: n

qe   ( Pi  Yi )max

(5.8)

i 1

 Pi  Yi máx n

qe 

i 1



(5.9)

Debido a que es necesario un proceso de iteración para conseguir la máxima solicitación, se pudieron obtener tablas para la carga equivalente en función de cada vehículo o sistema de cargas. Las mismas se determinarán en correspondencia con el vértice de la línea de influencia. Como se ha mencionado para elementos isostáticos las líneas de influencia son triangulares, para las cuales en función de la luz cargada se ofrecen las tablas 5.1, 5.2 y 5.3. El vehículo MS-32 o la carga distribuida (carga de carril), en los puentes pequeños y medianos deberán colocarse en la posición más desfavorable de la luz a cargar (λ), alternativamente se considera una carga uniformemente distribuida más una carga concentrada en la posición más desfavorable, aplicada sobre cada carril. En el caso de tramos continuos, para la determinación del momento en una sección fijada, a partir de las líneas de influencia, se podrá colocar más de una carga concentrada en los tramos de igual signo más la carga por metro lineal de carril.

338


Longitud Cargada  (m)

4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 18 20 22 24 26 28 30 32 36 40 50 60 70 80 90 100 120 140

Posición del vértice de la línea de influencia.

En el centro N-30 72.0 65.3 58.7 52.9 48.0 43.9 40.3 37.3 34.7 33.1 31.6 30.2 28.9 26.6 24.5 22.7 21.3 20.3 19.3 18.4 17.6 17.6 17.6 17.6 17.6 17.4 17.4 17.4 17.2 17.2 17.0

En el cuarto N-30 88.0 75.5 5.8 58.1 52.0 47.0 42.9 40.3 38.0 35.9 34.0 32.3 30.8 28.0 25.7 23.7 22.2 21.6 21.3 20.9 20.6 19.8 19.0 17.9 17.5 17.4 17.4 17.4 17.4 17.2 17.1

Al final. N-30 96.0 80.6 69.3 60.7 54.7 50.7 47.0 43.8 41.0 38.5 36.2 34.2 32.4 29.6 28.7 28.2 27.5 26.7 26.0 25.4 24.6 23.7 22.9 21.7 20.8 20.2 20.0 19.7 19.3 19.0 18.6

Tabla 5.1: Cargas equivalentes de una columna de vehículos N-30 en kN/m para las líneas de influencia triangulares.

339


Longitud Cargada (m)

Posición del vértice de la línea de influencia.

Longitud Cargada (m)

NK-80 

En el centro y el cuarto

Posición del vértice de la línea de influencia. NK-80

Al final



En el centro y el cuarto

Al final

4

180.0

220.0

20

70.4

72.8

5

166.0

205.0

22

74.8

66.7

6

160.0

106.7

24

60.0

61.7

7

150.2

169.7

26

55.8

57.3

8

140.0

155.0

28

52.2

53.3

9

130.4

142.2

30

49.1

50.1

10

121.5

131.1

32

46.2

47.1

11

113.7

121.5

36

41.5

42.2

12

106.7

113.3

40

37.6

38.2

13

100.3

106.0

50

30.5

30.8

14

94.7

99.5

60

25.6

25.9

15

89.6

93.8

70

22.1

22.2

16

85.0

86.7

80

19.4

19.5

18

77.0

80.0

-

-

-

Tabla 5.2: Cargas equivalentes de vehículos NK-80 en kN/m para líneas de influencias triangulares.

340


Posición del vértice de la línea de influencia. Longitud Cargada  (m)

Al En el centro

En el cuarto

final.

5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 18 20 22 24 26 28 30 32 36 40 50 60 70 80 90 100 120

58.0 48.3 41.4 36.3 34.0 34.1 33.6 32.7 31.8 30.7 29.7 28.6 26.6 24.8 23.2 21.8 20.5 19.3 18.3 17.4 15.7 14.4 12.8 12.2 11.9 11.6 11.3 11.2 10.9

58.0 38.6 48.9 46.6 44.2 41.4 39.0 37.1 35.4 33.9 32.4 31.0 28.6 26.4 24.5 22.9 21.4 20.1 19.0 18.0 16.2 14.8 12.8 12.2 11.9 11.6 11.3 11.2 10.9

66.1 62.0 57.4 53.0 49.4 46.6 43.9 41.4 39.1 37.0 35.2 33.5 30.5 28.0 25.8 23.9 22.3 20.9 19.7 18.6 16.7 15.4 14.2 13.5 12.9 12.5 12.1 11.9 11.5

140

10.7

10.7

11.2

Tabla 5.3: Cargas equivalentes de una columna de vehículos MS-32 y carga de carril en kN/m para las líneas de influencia triangulares.

En las tablas 5.4 y 5.5 se ofrecen las cargas equivalentes (qe) para vehículos N-30 y NK-80 para líneas de influencia curvilíneas que son obtenidas mediante un análisis similar, aunque más complejo.

341


Tipos de líneas de influencia. Longitud cargada (m)  16 18 20 22 24 26 28 32 36 40 50 60 70 80 90 100

 =58.08-58.0

30 25 23 23 32 23 23 22 22 21 18 17 17 17 17 17

 =0.75-0.85

26 24 22 20 19 18 18 17 17 17 17 17 17 17 17 17

 =5850-58.0

32 29 27 25 24 23 21 19 19 19 19 18 18 18 18 17

 =58.5-5805

38 34 32 30 27 26 25 23 22 21 20 19 18 18 18 18

 =5855-58.5

36 33 31 30 30 28 28 26 25 24 23 22 21 20 20 20

Tabla 5.4: Cargas equivalentes para vehículo N-30 en kN/m.

342


Posición del vértice del triangulo curvilíneo NK-80 Longitud Cargada (m).

γ=58.08-58.0

En el medio

γ=5850-58.0 4 5 6 7 8 9 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 36 40

162 161 160 148 133 123 114 99 87 76 68 62 57 52 48 45 42 39 35 32

186 173 165 156 147 138 130 112 103 94 85 78 71 67 63 59 55 53 47 43

En el cuarto

γ=1.30-1.50

Al extremo

γ=1.10-1.20

194 178 174 168 161 153 143 129 116 106 97 90 83 77 72 68 67 65 55 50

229 214 195 181 166 154 143 125 111 99 89 83 75 70 65 61 57 54 48 44

Tabla 5.5: Carga NK-80 (kN/m). Tipos de líneas de influencia.

Si la línea de influencia a cargar es superior a 100.00m de longitud y no puede ser determinada mediante la tabla 5.4 es necesario entonces calcular la carga equivalente (qe) para los vehículos N-30 por la siguiente fórmula:

qe    qA  1   1.7

(5.10)

343


Donde: γ: Coeficiente de distorsión. qA: carga equivalente para una línea de influencia triangular con el vértice que corresponde a la mayor ordenada de la línea de influencia curvilínea. El coeficiente de distorsión para obtener las cargas equivalentes de las tablas 5.4 y 5.5 así como en la fórmula anterior se determina mediante la expresión 5.11:



A 

(5.11)

Donde: ΩA: área bajo la línea de influencia de la viga continua, suponiéndola triangular y que es igual a la mitad de la longitud a cargar por la ordenada mayor de la línea de influencia curvilínea. Ω: área bajo la línea de influencia curvilínea. Conociendo el coeficiente de distorsión y una vez determinada la línea de influencia curvilínea por los métodos conocidos de teoría de la estructuras, se hallan las cargas equivalentes de las tablas 5.4 y 5.5, según la longitud cargada. Con la carga equivalente se determina la solicitación requerida, utilizando las mismas fórmulas que para vigas y losas isostáticas. 5.3.2 Concepto de momento total, momento fila, cortante total y cortante fila. Los métodos de análisis transversal tienen como base el momento producido por las columnas actuando simultáneamente sobre una viga ideal que se denomina momento total (MT) y el momento producido por una fila de ruedas situadas en un mismo eje longitudinal de la columna de vehículos que se nombra momento fila (Mfila). Al número de filas se le denomina N (debe ser un número par) y Mcol al momento producido por una columna de vehículos, de esta forma se obtienen la expresiones 5.12 y 5.13. MT  N  M fila

(5.12)

344


M fila 

M col qe  2 2

(5.13)

Para la fuerza cortante: VT  N  V fila

V fila 

(5.14)

Vcol qe  2 2

(5.15)

En la Figura 5.8 se esquematizan los conceptos de momento total, columna y fila.

Mt Vt

M col Vcol

M fila Vfila

Figura 5.8: Representación de los camiones para hallar MTOTAL, MCOLUMNA y MFILA.

5.4 Análisis en dirección transversal. En el anterior epígrafe se obtuvo la solicitación en una sección cualquiera de una viga virtual que equivale al conjunto de fajas de 1.00m o al conjunto de vigas del tablero de puentes de losas o de vigas respectivamente, cada viga o faja de losa tomará de la solicitación total un porciento que será mayor o menor de acuerdo a la ubicación de la carga y a la rigidez transversal de la superestructura, esto es debido a que las cargas son concentradas y la posición es variable en el ancho del puente. En la Figura 5.4 se pude establecer para los casos de puentes de vigas que:

M1  M 2  ...  M i  ...M n  MT

(5.1)

V1  V2  ...  Vi  ...Vn  VT

(5.2)

345


Siendo V1, V2…,Vn las fuerzas de cortante que reciben las diferentes vigas y M1, M2…, Mn los momentos flectores que toman cada viga, sus valores serán mayores o menores de acuerdo con la posición de las cargas, su rigidez transversal y el número de vigas, pero sus sumas siempre serán igual a la solicitación total. Para los puentes de losas el análisis será similar al de los puentes de vigas, solo que en este último se tomarán fajas de ancho unitario. En el análisis para el caso de puentes de losas no se tiene en cuenta las losas de tablero que su dirección de trabajo es perpendicular a la dirección del tránsito, aunque el proceso de análisis tiene como base el mismo principio, esto se estudia en posteriores capítulos. 5.4.1

Concepto de distribución transversal. Coeficiente de distribución transversal.

El objetivo de la distribución transversal es aislar una viga o faja unitaria con las solicitaciones que ellas deben soportar cuando estén trabajando en el conjunto del tablero, cuando esta viga está totalmente aislada y conociendo sus solicitaciones críticas se pasa al diseño, el cual debe ser capaz de soportar dichas cargas con su trabajo en conjunto dentro del tablero. Se tienen un tablero de viga y losa y otro de losa como se muestra en la Figura 5.9 (casos a y b), ambos están sometidos a la acción de MT y cada viga o cada faja de viga estarán sometidas a un momento flector cuya resultante será MT.

Figura 5.9: Tableros.

346


Se puede establecer que:

M 1  K1  M T

(5.16)

M 2  K2  MT

(5.17)

M 3  K3  M T

(5.18)

M i  Ki  MT

(5.19)

Pero como M1 + M2+……+ Mi +Mn =MT, dividiendo por MT queda:

K1t  K2t  ....  Kit  ...Knt  1

(5.20)

Siendo Kit el coeficiente de distribución transversal para una viga i referido al momento total MT Utilizando el término del momento fila (Mfila) también se puede expresar la distribución. Si para cada momento fila (Mfila) (iguales en una misma sección transversal) se produce un momento Mi (expresión 5.21) en la viga i por ejemplo para la fila j (ver Figura 5.10), se tiene que: M ij  Kij  M fila

(5.21)

Siendo la solicitación total en la viga i:

M i  M i1  M i 2  .......M in

(5.22)

Luego: n

M i  M fila  Kij

(5.23)

i 1

Siendo Kij el coeficiente de distribución de la viga i para la fila j (j=1,2,…….n). Definiendo el coeficiente de distribución general por xi 

n

K i 1

ij

se puede escribir:

M i  xi  M fila

1

2

Fila n

Fila i

Fila 2

Fila 1

(5.5)

i

n

Figura 5.10: Sección transversal, con N filas actuantes.

347


El coeficiente xi depende de: 1. Excentricidad de la fila con relación al eje del puente 2. Excentricidad de la viga con relación al eje del puente 3. Características mecánicas del tablero (rigidez a flexión y torsión). 4. Dimensiones del puente (longitud y ancho). Para el cortante se puede utilizar un análisis similar, y en el caso de losas de tablero de puentes de losa se puede emplear también utilizando fajas de un metro de ancho, en lugar de vigas. Debido a que el coeficiente xi depende de varios factores, es necesario colocar los camiones en varias posiciones transversales para lograr el máximo coeficiente, este valor máximo se tendrá que especificar en cada método de cálculo. 5.4.2

Método de análisis para la distribución transversal [1].

En anteriores epígrafes el problema fundamental para el análisis de la superestructura era la determinación del coeficiente de distribución transversal general, para el cual se han determinado varios métodos, los cuales pueden ser clasificados en tres enfoques diferentes: En el primer enfoque la superestructura se analiza dividiéndola en miembros transversales y longitudinales. Especificando las rigideces a flexión y a torsión para cada punto de intersección de los mismos se define la ecuación de la pendiente y la deformada, de manera tal que se obtenga un conjunto de ecuaciones que den solución al coeficiente de distribución transversal. A continuación se presentan varios métodos para la determinación de dicho coeficiente: 1.

Pendiente y deformación (Slope - Deflection).este método es más eficiente para el caso de puentes de vigas con diafragmas.

2.

E. Lightfoot and F Sawko. Para puentes de vigas con diafragmas.

348


3.

Método del candidato a Doctor en Ciencias Técnicas B.P Nazarenko, basado en el método de las fuerzas, este método también es para casos de puentes de vigas con diafragmas.

En el segundo enfoque el análisis también supone los elementos longitudinales y transversales, pero considera además las uniones de los elementos transversales, para ello plantea una serie de hipótesis que pueden o no estar de acuerdo con la realidad. Se presentan los siguientes métodos utilizados para el segundo enfoque: 1. Método de M. Hetenyi: el cual supone que los elementos individuales no rotan en los puntos de intersección. Se utiliza para puentes de vigas con diafragmas 2. Método de A.W Hendry and L.G Jarger: este supone que los elementos transversales pueden ser remplazados por un medio transversal uniforme y continuo de rigidez equivalente y mediante un análisis armónico se obtienen las flechas y los momentos flectores de cada elemento individual. Su utilización es para puentes de vigas con diafragmas. 3. Método de reducción de hiperestaticidad: supone que los elementos transversales y longitudinales están articulados en los puntos de unión. Este método es más recomendable para los puentes sin diafragmas y sin continuidad de la losa sobre las vigas. 4. El método de J Courbon considera que la superestructura es de rigidez infinita transversalmente, es aplicable solo para cuando hay presencia de diafragmas. El análisis de la superestructura en el tercer enfoque se basa en la teoría de las losas ortotrópicas que se estudian en la Teoría de Elasticidad, se basa en la sustitución de la superestructura real por una losa ortotrópica virtual equivalente con las mismas rigideces media de flexión y torsión que la real, de forma tal que se determinen los coeficientes de distribución transversal una vez que se obtenga el resultado de la ecuación diferencial de la losa. Para este enfoque también se utilizan los métodos que se han desarrollado en forma experimental, por ejemplo: 1. El método de Guyón-Massonnet-Bares, para puentes con o sin diafragmas y para puentes de losas sin pretensado transversal. Se incluyen también el método de Puma y Cusens que es el más general.

349


2. El método del Candidato a Doctor en Ciencias Técnicas V.G.Donchenko, para superestructuras de vigas con diafragmas. 3. El método del doctor L.V: Semments, conocido por el método de la losa nervada, en este caso la solución de la ecuación diferencial de la losas ortotrópica se realiza por el método energético, es aplicable para puentes de vigas con o sin diafragmas. 4. El método de la losa ortotrópica de Rene W.Walther se aplica en puentes de losas prefabricadas con o sin pretensado transversal, pero los resultados son experimentales. También existen métodos para el análisis con losas isotrópicas y son los siguientes: 5. El método de H.M. Westergard, este considera la losa isotrópica y mediante experimentos y análisis teóricos obtiene los momentos flectores, torsores y cortantes. 6. El método de la norma soviética (CONCE), considera la losa isotrópica y se aplica en losa de tablero. En la práctica es posible la solución de los casos más frecuentes conociendo algunos de estos métodos, aunque existen una gran variedad de ellos, por lo que no es posible mencionarlos todos pero si hay que destacar los métodos basados en las líneas de rotura así como el de los elementos finitos En posteriores capítulos se desarrollarán los métodos que se utilizan para puentes de vigas y losas, los cuales son:  El método de H.M Westergard y el de la losa ortotrópica de Rene E.Walther.  En la losa de tablero se estudiará el método de la norma soviética.  Para puente de vigas con o sin diafragmas se estudiará el método de Guyón-Massonnet-Bares, en los puentes de pequeña rigidez transversal se estudiara el método de reducción de hiperestaticidad y en el caso de rigidez transversal infinita el de Courbon. También se emplea el estudio del Método de AASHTO como el método aproximado cuando con alguno de los estudiados no se pueda resolver cierto tipo de superestructura.

350

CAPÍTULO V: ANÁLISIS DE LA SUPERESTRUCTURA. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS.

REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS. 1 “Puentes”.VALDÉS AVELLANEDA, E. – TAYLOR HERNÁNDEZ. G. Editorial Pueblo y Educación. Ciudad de la Habana. Cuba. 1987. Tomo I.

351

CAPÍTULO V: ANÁLISIS DE LA SUPERESTRUCTURA. BIBLIOGRAFÍA.

BIBLIOGRAFÍA. 1 “Bridge Deck Analysis”. CUSENS A, R. – PAMA R.P. John Wiley & Sons, Ltd. London. Geat Bretain 1979. 2 “Cálculo de Estructuras”. ARGÜELLES ÁLVAREZ. Editorial Escuela Técnica Superior de Ingenieros de Monte-Madrid. Tomo 1. 3 "Concepcion de puentes" GRATTESAT G. Tratado General. Editores Técnicos Asociados S.A. Barcelona. España, 1981. 4 “Design of Moderns highways Bridges”. NARENDRA TALY. Editorial Mc Graw and Hill companies. New York 1998. 5 Diseño de estructuras de concreto. H. NILSON, ARTHUR. Duodécima edición. Editorial Enma Ariza H., Printer. Colombiana S.A. Santa Fé de Bogotá, Colombia. 1999. 6 ``Diseño de estructuras metálicas``. Msc. Ing. CORMAN, J.C. Representaciones y servicios de ingeniería, Ciudad de México 1992. 7 “Diseño Estructural”. MELI PIRALLA, R. Editora Revolucionaria. Primera edición cubana. Ciudad Habana 1986. 8 Ingeniería de Puentes: análisis estructural. SALVADOR MONLEÓN CREMADES. Universidad Politécnica de Valencia. Valencia. España. 1997. 9 INSTRUCCIÓN SOBRE LAS ACCIONES A CONSIDERAR EN EL PROYECTO DE PUENTES DE CARRETERA. IAP. Dirección General de Carreteras. Centro de Publicaciones Secretaría General Técnica Ministerio de Fomento. Madrid, España. 2002. 10 NC-53-125.1984. Elaboración de Proyectos de Construcción. Puentes y Alcantarillas. Especificaciones de proyecto y métodos de cálculo. Ciudad Habana 1984. 11 ONTARIO HIGHWAY BRIDGE DESIGN CODE. Bridge Code. 3rd Edition. Ontario. Canadian 1991.

352

CAPÍTULO V: ANÁLISIS DE LA SUPERESTRUCTURA. BIBLIOGRAFÍA.

12 ONTARIO HIGHWAY BRIDGE DESIGN CODE. Comentary. 3rd Edition. Ontario. Canadian 1991. 13 Proyecto de puentes de hormigón. Normativa Española y Eurocódigo 2. Centro de Estudio y Experimentación de obras Públicas. Madrid 1997. Tomo I. 14 Proyecto de puentes de hormigón. Normativa Española y Eurocódigo 2. Centro de Estudio y Experimentación de obras Públicas. Madrid 1997. Tomo II. 15 “Puentes”. BELMONTE GONZÁLEZ, H.E. Comisión de Recursos Informativos. 3ra Edición. Universidad Mayor de San Andrés. Bolivia 1984. 16 "Puentes". VALDÉS AVELLANEDA E. TAYLOR HERNÁNDEZ. G. Editorial Pueblo y Educación. Ciudad de la Habana. Cuba. 1987. TOMO I. 17 "Puentes". VALDÉS AVELLANEDA E. TAYLOR HERNÁNDEZ. G. Editorial Pueblo y Educación. Ciudad de la Habana. Cuba. 1987. TOMO II. Primera parte 18 “Recomendaciones de la

AASHTO para la distribución de cargas” Manual de Diseño de

Puentes. Apéndice B. Washington 1997. 19 STANDARD SPECIFICATIONS AND CODE OF PRACTICE FOR ROAD BRIDGE. Section II: loads and Stressed. Fourth Revition. New Delhi 2002 20 UNE-ENV NORMA EUROPEA EXPERIMENTAL EUROCÓDIGOS. BASES DE PROYECTO Y ACCIONES EN LAS ESTRUCTURAS. PARTE 3: ACCIONES DE TRAFICOS EN PUENTES. AENOR. Madrid. Abril 1998.

353

CAPÍTULO VI: DISTRIBUCIÓN TRANSVERSAL EN PUENTES DE LOSAS Y LOSAS DE TABLERO.



6.1 Introducción. El puente losa propiamente dicho y las losas de tablero constituyen los dos tipos de losa que se presentan con mayor frecuencia en los puentes. El primero es aquel cuya estructura portante principal del tablero es la propia losa, la cual puede ser concebida para el análisis en el sentido longitudinal como losa de tramo simple, tramo múltiple y tramo continuo, además están referidos a luces cortas y luces medias. Este criterio fluctúa de un país a otro, aunque de manera general, para las condiciones cubanas, se considera luz corta a aquella menor a los 6.00m y media a las comprendidas entre 6.00m y 18.00m, considerándose para este tipo de estructura como tramos de luz grande a aquella que supera los 20.00m. En nuestro país han construido puentes de losas para tramos isostáticos de 22.00m de luz. Las tipologías de las secciones transversales más frecuentes para este tipo de puentes son la maciza y la aligerada. El aligeramiento se logra con huecos interiores de forma circular, cuadrada y rectangular, pero se puede lograr un aligeramiento de la sección logrando secciones esbeltas hacia ambos extremos libres de la losa. Las losas de tablero conectan las vigas entre si en sus alas o superponiéndose; generalmente se apoyan en los cuatro bordes con empotramiento parcial, lo que permite concebirlas como losas continuas, apoyándose sobre las vigas principales y los diafragmas (ver Figura 6.1). Los criterios para la forma de trabajo de las losas en puentes son similares a los estudiados en los tratados de losas. Lo anterior está definido por las relaciones geométricas o elásticas de los lados y su análisis se extiende a las cargas permanentes y accidentales.

355


Figura 6.1: Puente de losa y losa de tablero.

Las cargas permanentes pueden considerarse uniformemente distribuidas en las losas isotrópicas de acero o de hormigón reforzadas isotrópicamente y en las anisotrópicas tanto de acero como hormigón. El cálculo de las acciones producidas por este tipo de carga que trabajan en una sola dirección se considera en una faja unitaria, generalmente de 1.00m, con la carga que actúa directamente sobre la faja, no obstante, el análisis se realizará en dependencia de las condiciones de borde y rectangularidad, como losas trabajando en una dirección o dos direcciones. En relación con las cargas accidentales debido a su carácter discontinuo (concentradas) se distinguirá en el análisis la flexión local (producida por una carga concentrada o grupos de estas cercanas entre sí) y la flexión general (producida por el conjunto de cargas actuando de forma general). Teniendo en cuenta el tipo de losa que se utilice, en este tipo de puentes será necesario obtener uno o los dos tipos de solicitaciones (flexión local y flexión general). El cálculo de la flexión local y general siempre se realizará

356


en losas de tablero y las solicitaciones de diseño definitivo se obtendrán mediante la suma de las solicitaciones de flexión antes mencionadas. La Figura 6.2 (casos a y b) ilustra el fenómeno.

Figura 6.2: Flexión local y general en puentes de losa y puentes de viga.

6.2 Clasificación atendiendo a la isotropía. Las losas de acuerdo a su rigidez direccional, tal como se muestra en la Figura 6.3(a, b y c), se pueden clasificar en:  Losas isotrópicas: Son aquellas en que las propiedades físico mecánicas se comportan direccionalmente iguales. Para este tipo de losas se cumple que la rigidez a la flexión es igual en ambas direcciones, o sea (EIx = EIy = EIn). Ejemplos de este tipo de losa lo constituyen aquellas que están conformadas con planchas de acero y en algunos casos cuando son hormigonadas in situ las

357


losas de hormigón armado y hormigón pretensado, siempre que la diferencia en la cantidad de refuerzo no altere la igualdad de rigideces en los ejes “x” y “y” respectivamente.  Losas ortotrópicas: Son aquellas en que las propiedades físico mecánicas se comportan direccionalmente diferentes. Para este tipo de losas se cumple que la rigidez a la flexión es diferente en ambas direcciones, o sea (EIx  EIy). Ejemplos de este tipo de losa lo constituyen aquellas que están conformadas con mallas de acero hexagonales para tableros de puentes y losas de hormigón armado y hormigón pretensado prefabricadas que se unen transversalmente mediante tesado, también cuando se conforman tableros con escuadrías de madera. Otro caso es aquel en que el refuerzo de acero es diferente en direcciones ortogonales en losas de hormigón armado.  Losas anisotrópicas: Son aquellas en que las propiedades físico mecánicas se comportan direccionalmente diferentes en todas las direcciones. Para este tipo de losas se cumple que la rigidez a la flexión es diferente en cualquiera de los ejes que se quiera definir una determinada propiedad, o sea (EIx  EIy  EIn). Es poco frecuente encontrar este tipo de losa en puentes, por lo que el estudio y aplicación se reduce a las dos anteriormente mencionadas. De acuerdo a la clasificación antes señalada las losas con mayor ventaja entre el vínculo análisis, diseño y constructibilidad con mayor concordancia son las hormigonadas in situ, porque además de lograrse mejor la isotropía, se ajustan bien a los ángulos de esviaje que la planta exija, aunque se señala que para ángulos de esviaje mayores a 150, se tendrá que recurrir a métodos de análisis más rigurosos.

Figura 6.3: Clasificación de las losas de acuerdo a su rigidez.

358


6.3 Tipología y criterios de predimensionamiento. 6.3.1 Tipología longitudinal. Como se ha indicado en el Capítulo II, los puentes de losa en el sentido longitudinal pueden ser de tramo simple, múltiple y continuo, estos últimos con una disposición favorable desde el punto de vista resistente. De acuerdo a los criterios de continuidad a lo largo de la estructura longitudinal se pueden establecer las siguientes consideraciones:  Distribución de peraltos totales a lo largo del puente, constantes o variables.  Relación entre el peralto del vano extremo y el peralto del intermedio.  Colocación y tipo de juntas longitudinales.  Distribución de peraltos totales a lo largo del puente. Para estos casos pueden ser adoptadas dos leyes de variación de peraltos a lo largo del dintel como constante y variable. Cuando se adoptan peraltos constantes se pone de manifiesto la facilidad constructiva y para los tableros de peralto variable se pueden utilizar dos tipos de variaciones: el tablero con peralto acartelado, que se ajusta bien a las exigencias resistentes y los tableros con peraltos curvos, dentro de estos se suelen elegir parábolas de segundo, tercer y cuarto grado. La primera ofrece una transición de peraltos suaves y las restantes presentan una transición de peraltos más rápidos al principio para convertirse en casi planas en el centro de la luz. 6.3.1.1

Relación entre el peralto del vano extremo al peralto del vano intermedio.

Para que la ley de variación de momentos flectores de una viga continua de peralto y carga constantes (para el estudio del capítulo, losa de faja unitaria), tenga el mismo momento en todos los apoyos debe ocurrir que la luz del tramo que abarca el vano extremo sea:

L1  0.8166  L

(6.1)

359


Donde: L:

Luz del vano intermedio (tramos continuos).

L1: Luz correspondiente al primer vano en el cual las condiciones de apoyo son articuladas y continuas con la luz del tramo contiguo intermedio. Los momentos flectores son prácticamente iguales en todos los vanos por lo que si se adopta esta luz en el vano extremo el dimensionamiento de toda la estructura será el mismo, haciendo una descripción del diagrama de momentos flectores de izquierda a derecha para un elemento continuo que parta articulado y cuya luz inicial cumpla la condición L1=0.8166L entonces el máximo momento positivo se encontrará a 0.306L del vano inicial con un valor igual a 0.0269qL2, y el momento negativo sobre los apoyos será igual a 0.0833qL2, los mismos serán tomarán el valor de cero a una distancia ubicada a 0.204L a ambos lados del apoyo. Para los tramos intermedios el valor de momento positivo será de 0.0417qL2. Si se proyecta la luz del vano extremo igual a la del intermedio resultará un incremento significativo del valor del momento encima de la primera pila en el vano extremo y el puente habrá que dimensionarlo para este vano. En muchos puentes continuos, especialmente en pasos superiores de carreteras o autopistas, en el que existe un solo vano central y dos laterales de compensación dejar el valor de L1, antes citado para estos vanos, puede ser excesivo. En estos casos se suele adoptar para la luz del vano extremo un valor que oscila entre el 20% y 25% de la luz del vano central, que corresponde aproximadamente al punto de momento nulo de este tramo. Para este caso el dintel extremo debe ser anclado al estribo. Adoptar vanos extremos (de compensación) largos (L1  0.80L) o vanos cortos (L1  0.25L) o cualquier otro vano intermedio dependerá de las condiciones funcionales, vanos de borde, tipo de estribo, simetría y tipificación. Siempre que sea posible deberá evitarse el vano de extremo corto anclado. 6.3.1.2

Colocación de juntas longitudinales.

La determinación de la situación de juntas de dilatación en un puente de losa continuo no puede abordarse desde la problemática del la luz del tramo que abarca un vano únicamente. Será el resultado de considerar conjuntamente las deformaciones axiales del dintel, la rigidez de las pilas y la fricción de los dispositivos de apoyo que se dispone entre los estribos y las pilas del tramo correspondiente. Como

360


principio general se deben disponer la menor cantidad posible de juntas, pues las mismas constituyen elementos singulares y de perturbación de la rodadura sobre el puente, además de ser costosas y su deterioro es prematuro respecto a los demás elementos componentes del puente. De ser posible se ubicará una en cada extremo. Un aspecto de gran importancia consiste en llegar a un equilibrio entre las ventajas que ofrece un tramo continuo con el menor número de juntas y el sobrecosto que implica la utilización de aparatos de apoyo deslizantes sobre las pilas y estribos para evitar o disminuir los esfuerzos longitudinales producidos por la dilatación por temperatura, fluencia, retracción, etc. En puentes largos sin juntas el costo de los mismos se encarece por la necesaria utilización de dispositivos de apoyo de tecnología de punta. Para tramos intermedios en caso de disponerse de juntas se pueden seguir los siguientes criterios: utilización de una junta en "media madera" situada entre 0.20L y 0.25L, utilizando esta recomendación se mantiene la continuidad del diagrama de momentos flectores, ya que aproximadamente entre estas distancias se encuentran los puntos de momento nulo. Cuando este tipo de junta ("media madera") se coloca sobre la pila se produce un incremento de momento en los elementos de los tramos continuos, ya que funciona como elemento articulado empotrado, en lugar de biempotrado, sin embargo se utiliza a veces, si se quiere eliminar a la influencia de un tramo sobre otro y simplificar los cálculos estructurales. Una forma diferente lo constituye la junta vertical, que es más fácil de ejecutar que la junta a media madera, pero solo es posible si el ancho del cabezal de la pila es suficiente para la colocación de los apoyos. 6.3.2 Tipología de la sección transversal. La sección transversal de los puentes de tablero de losa, tal como se ha indicado con anterioridad puede ser maciza o aligerada. En el caso de losa maciza para tramo isostático simple y múltiple se recomienda para el predimensionamiento del peralto seguir el siguiente criterio:  Para luces en el rango 2.50m  L  10.00m el peralto total debe fluctuar entre L/20  h  L/12 respectivamente. Este criterio es ajustable a losas de hormigón armado y pretensado.

361


En el caso de losa aligerada para tramo isostático simple y múltiple se recomienda para el predimensionamiento del peralto seguir el siguiente criterio:  Para luces en el rango 5.00m  L  20.00m el peralto total debe fluctuar entre L/25  h  L/19 respectivamente. Este criterio es ajustable a losas de hormigón armado y pretensado. Debe indicarse que lo anterior se refiere a aligeramiento interno, pues se da el caso de aligeramiento externo, lo que conlleva a diversas cuantías cuando se usa uno u otro. Las losas macizas pueden ser aligeradas externamente al realizar afinamiento en sus extremos, dándole un aspecto estético agradable y confiriéndole una esbeltez aerodinámica. Por otra parte el aligeramiento interno puede realizarse por varios procedimientos y ser más o menos intenso. Los criterios más comunes para el aligeramiento, pueden ser el cilíndrico y el prismático. El aligeramiento cilíndrico produce secciones transversales más pesadas y más rígidas que el prismático. Con el aligeramiento prismático el peso propio de la estructura es menor y la eficacia resistente también decrece, siendo una sección más flexible que la que proporcionada por el cilíndrico. Cuando el aligeramiento se hace extremo en puentes de luces cortas, la tipología de la sección transversal es tratada como sección cajón. Desde el punto de vista constructivo es más factible el aligeramiento cilíndrico, pues se logra un buen hormigonado. La sección circular interior permite que penetre bien el hormigón sin producirse segregación. En cambio en la prismática, y en particular la rectangular, se hace difícil el hormigonado y prácticamente imposible ejecutarlo de una sola vez, siendo necesario hormigonar la cabeza inferior y las almas primero y después la superior. En el caso de losas macizas de peraltos constantes para tramos continuos se recomienda seguir la siguiente consideración para el predimensionamiento del peralto:  Para luces parciales en el rango 10.00m  L  18.00m el peralto total debe fluctuar entre L/30  h  L/18 respectivamente. Constituye un valor óptimo utilizar L/25. Este criterio es ajustable a losas de hormigón armado y pretensado.

362


En el caso de losas aligeradas de peraltos constantes para tramos continuos se recomienda para el predimensionamiento del peralto utilizar el siguiente criterio:  Para luces parciales en el rango 10.00m  L  30.00m el peralto total debe fluctuar entre L/35  h  L/25 respectivamente. Este criterio es ajustable a losas de hormigón armado y pretensado. En el caso de losas aligeradas de peraltos variables para tramos continuos se ofrecen para el predimensionamiento del peralto los siguientes criterios:  Peralto en el apoyo: L/20.  Peralto en el centro del vano: L/40. 6.3.2.1 Análisis de las secciones transversales. Las secciones macizas sin aligeramiento o con aligeramiento son las más pesadas de todas las utilizadas en puentes de losas por lo que su empleo se reduce a puentes de luces pequeñas. A nivel mundial se han alcanzado de 25.00m a 30.00m de luz, aunque es más frecuente su utilización para puentes de luces parciales menores a 20.00m. Cuando se utiliza el hormigón pretensado como material de construcción presentan un mal rendimiento, ya que es muy pequeña su relación inercia/área y es más factible entonces el uso del hormigón armado. Con la sección maciza sin aligeramiento se han logrado peraltos de hasta L/40, pero en este caso la estructura es muy flexible y bastante costosa por la cantidad de armadura de refuerzo que exige. Para las secciones aligeradas interiormente de forma circular y con aligeramiento exterior se ha llegado a alcanzar hasta los 60.00m de luz, pero es más habitual su uso en el rango de 20.00m a 40.00m de luz. El aligeramiento circular aumenta el rendimiento del pretensado, esta forma aporta otras ventajas entre las que se destaca que el espesor del alma no suele estar gobernado por la capacidad resistente al cortante, siendo cuantiosa su capacidad a esta solicitación. Otra ventaja es que la colocación del refuerzo y el hormigonado son más sencillos. Además los espesores superiores e inferiores trabajan muy cómodos, en el caso del superior está condicionado solo por el punzonamiento. Para el caso de secciones con grandes

363


aligeramientos interiores prismáticos, se proporciona una buena disminución del peso propio y tienen un gran rendimiento en la variante de pretensado por su gran radio de giro, por lo que con esta tipología se pueden cubrir luces de hasta 60.00m. Desde el punto de vista constructivo presenta serias dificultades para el hormigonado, su uso más frecuente es cuando se construyen por dovelas. 6.4

Distribución transversal.

6.4.1 Método de Westergaard. El método de cálculo desarrollado por H. M. Westergaard está basado en la teoría de las losas isotrópicas, de forma particular simplemente apoyada en dos de sus bordes opuestos, pero libre en los dos restantes, tal como se presentan de forma general en los puentes de losa o en los tableros de losas que trabajan en una sola dirección. El método se fundamenta en consideraciones tanto teóricas como experimentales realizadas por el autor. El procedimiento que se obtiene parte de aplicar cargas concentradas perpendiculares a su plano, de forma ordenada, en una losa simplemente apoyada en dos bordes opuestos y ancho infinito. La distribución y repartición de esfuerzos que se obtiene depende fundamentalmente de:  La luz (L) de la losa.  Las distancias relativas de las cargas al apoyo y al eje.  Espesor de la losa (h).  La forma y tamaño del área sobre la que actúa la carga concentrada.  La estrechez de la losa. El análisis teórico que desarrolló Westergaard., se inicia como se ha mencionado anteriormente, suponiendo la losa simplemente apoyada en dos bordes opuestos y con relación ancho entre luz de orden infinito, comenzando el análisis con una sola carga actuando en el centro de la losa. En este caso se desarrolla el concepto fundamental del ancho eficaz y va aumentando la complejidad del procedimiento en

364


la medida que se aumenta el número de cargas que se aplican en las direcciones longitudinales y transversales, sin manifestar de forma directa el principio de superposición. Realizando un análisis independiente de los estados de carga se puede llegar a la conclusión de que resultan ser incrementos de momentos al caso inicial para todos los demás casos de carga, a continuación se exponen los distintos caso. 6.4.1.9.

Caso 1: Carga concentrada en el centro de la luz.

Este caso, el cual corresponde al primero en el desarrollo del método, considera que la losa tiene un ancho infinito y la carga aplicada en el centro de la luz se asimila distribuida en una superficie de contacto de forma circular con diámetro c, siendo la carga concentrada P1 y h el espesor de la losa. En este caso las solicitaciones son mayores en una faja o elemento en dirección paralela al eje x inmediatamente bajo la acción de la carga, disminuyendo para elementos paralelos y a una cierta distancia del punto de aplicación de la carga el efecto se hace despreciable. En la Figura 6.4 es apreciable la deformación de la losa en sus

y

dos direcciones en planos que cortan a la carga.

P wy

c

x

wx h

L/2

L/2 L

Figura 6.4: Carga concentrada en el centro de la luz.

De lo anteriormente planteado se llega a la conclusión de que existen momentos flectores en ambas direcciones x-x e y-y, así como un pequeño momento torsor. Los momentos principales Mx y My, momentos unitarios longitudinales y transversales respectivamente en el centro de la luz, son de principal interés para el diseño.

365


Cuando P1 esta desplazada del centro, en un punto(x;0): Mx     x  L   0.206   0.03382P1   0.21072 P1  log cosh My L     c1 

(6.2)

Donde: c:

Diámetro equivalente de la superficie de contacto.

H: Espesor de la losa. C < 3.45h c1  2 0.4c 2 h 2  0.675  h   

(6.3)

Para el Caso 1: Carga P1 en el centro de la losa (x = 0, y = 0)

  L M x  0.251072 P1  log  0.48253 c1  

(6.4)

M y  M x  0.0676P1

(6.5)

La expresión 6.4 es un poco compleja a la hora de realizar un cálculo y depende del espesor de la losa, por lo que se ha determinado una expresión aproximada (6.6) que facilita el cálculo: Mx 

P1  L P1  L  2.32L  8c 40.58L  2c 

(6.6)

La expresión aproximada (6.6) resulta de evaluar las expresiones exactas para diferentes valores de L/h y c, lográndose así una envolvente de todas ellas. Con esto se logra eliminar el factor h y facilitar la fórmula para su utilización. A esta envolvente se le denomina ancho eficaz €: (ver expresión 6.7).

E  0.58L  2c

(6.7)

Siendo c diámetro equivalente de la superficie de contacto de la rueda. Por la determinación de los momentos principales Mx y My, sin depender del espesor de la losa y por medio del ancho eficaz, no se logra exactitud por lo que se deben cumplir ciertas condiciones para que dichos momentos sean lo más exactos posibles. Dichas condiciones se muestran a continuación:  h ≤ c ≤3.45 h

366


 h > L/50  0.04 ≤ c/L ≤ 0.25 En caso de que no se cumplan las condiciones anteriormente mencionadas y se requiera de más precisión en los cálculos, entonces es necesario utilizar las expresiones de los momentos principales (Mx y My), en función de h. A continuación se determinarán los valores del diámetro equivalente de la superficie de contacto de la rueda para los vehículos tratados en capítulos precedentes (ver expresiones en general 6.8 y 6.9). Camión N-30, NK-80 y MS-32 respectivamente según Westergaard c = 1cm por cada 150kg.

c

P 6000   40cm 150 150

(6.8ª)

c

P 10000   66.6667  67cm 150 150

(6.8b)

c

P 7250   48.3  48cm 150 150

(6.8c)

Estos valores son aproximadamente igual al obtenido utilizando el diámetro equivalente de la superficie de contacto de la rueda de los vehículos tipo (N-30, NK-80 y MS-32) Por medio de las expresiones 6.9 se determinan también los valores de los diámetros equivalentes para los vehículos tipo, utilizando la superficie de contacto:

c

4  ac



4  20  60  39cm 3.1416

(6.9ª)

c

4  ac



4  20  80  45cm 3.1416

(6.9b)

c

4  ac



4  25  50  36cm 3.1416

(6.9c)

ac:

Área de la superficie de contacto.







367


Se define como ancho eficaz el ancho de la losa en la que puede suponerse actuando la carga concentrada, considerando la losa como una viga simplemente apoyada en la cual el momento unitario es igual al momento unitario real en el centro de la losa. Para el diseño se considera una franja unitaria de la losa en dirección paralela a los apoyos y suponiendo una carga uniformemente distribuida.

q  P1 / E

(6.10)

Figura 6.5: Ancho eficaz E.

Nota: R = P1 El momento máximo My para el primer caso se obtiene restando la constante 0.0676 P1 del valor Mx, este valor fluctúa entre un 40% y 60% del Mx. En el método de Westergaard no se define el ancho eficaz para el cálculo del My; los valores del momento en la dirección y se definene como una rectificación a partir de los obtenidos en la dirección de x Aceptando la expresión general 6.4 para la determinación del Mx, se tiene que: M x  M fila  

Apliacando las consideraciones de ancho eficaz se obtienen para el caso 1: M fila 



1 E

P1  L 4

(6.11)

(6.12)

Para este caso la distribución transversal se hace teniendo un ancho eficaz, pero no a través del concepto del coeficiente de distribución definido en el capítulo V, esto también se verá más adelante para

368


los siguientes casos. Lo que se ha hecho es generalizar un poco las expresiones de Mfila y Mx, definidas en el Capítulo V, aunque la forma de obtención sea diferente. El ancho eficaz obtenido anteriormente, es solo para las condiciones de la Figura 6.4, es decir, carga concentrada en el centro de la luz, losa simplemente apoyada en dos bordes opuestos y ancho infinito. 6.4.1.10. Caso 2: Dos cargas concentradas en el centro, en fajas paralelas. En la Figura 6.6 se muestra el caso cuando hay dos o más cargas actuando en el centro de la luz en elementos o fajas paralelas normales a los apoyos, a una distancia y. Las acciones producidas por P1 se aumentan por la distribución de la carga P2. Dicho aumento ΔMX o ΔMY viene dado por la siguiente expresión:

M x   y 0.2125P2Y     0.21072 P2  log coth M y  2 L  L  senh    y / L 

(6.13)

Al igual que en el primer caso estas fórmulas no son muy prácticas por lo cual se ha elaborado un gráfico (Figura 6.7), el cual muestra el porcentaje de aumento de Mx del caso 1 bajo la carga P1 debido a la carga P2, la expresión empírica siguiente muestra el resultado de los ensayos efectuados y es mucho más fácil de evaluar dando además valores conservadores. %aumento 

100 1  10 y   L

2

(6.14)

Figura 6.6: Dos cargas concentradas en el centro, en fajas paralelas.

369


Para una mayor comprensión del caso 2, en correspondencia con las formulaciones establecidas, se puede recurrir a la Figura 6.6 junto con la tabla para los valores de y/L desde 0 a 2.0. Dicho aumento se efectuará cuando exista más de una carga, una en el centro de la losa transversalmente y la otra o las otras en fajas paralelas, este aumento se hará de acuerdo con la distancia (y), tantas veces como cargas existan, notándose que para valores de y/l mayores que 2 el aumento es del orden del 2%, lo cual se hace despreciable, para este caso la expresión del Mx será:

M x  P1 

L L  % P1  4E 4E

(6.15)

En la Figura 6.7 se muestra el porcentaje de aumento del momento My producido por P1 debido a la carga P2. El momento P2 se convierte en negativo para y/L mayor que 0.50; por lo tanto para estos valores se hace necesario utilizar la expresión de ΔMy. El momento My es más pequeño en comparación con el momento Mx, lo que se hace normalmente es no calcularlo y colocar cierta cantidad de refuerzo que se indicará al final de este método. Para el caso del cálculo de My se utilizará la siguiente expresión: M y  M y debido a  P1   M y debido a  P2 

(6.16)

M y  M x  0.0676  P1  M y

(6.17)

Según la expresión general del Capítulo V se tendrá: M x  M fila  

M fila 

Ver expresión 5.5

P1  L 4

    1 100   1 2  E y  1  10     L  

(6.18)

(6.19)

Al sustituir en Mx se obtiene la expresión para el caso 2.

370


Figura 6.7: Valores de y/L

6.4.1.11. Caso 3: Dos cargas concentradas en el mismo elemento. Dos cargas concentradas ubicadas en el mismo elemento o faja, la primera P1, en el centro y la segunda P3, a una distancia x del centro, produce un aumento de momento sobre el momento producido por P1 según la expresión 6.20: (ver Figura 6.8).

M x  M y  0.21072 P3 log coth

 x 2L

(6.20)

Si las dos cargas P1 y P3 son libres de moverse, permaneciendo invariable la distancia entre las ruedas, igual que como ocurre con los vehículos, o sea x = a; el momento máximo se desarrolla bajo la rueda más cercana al centro, en el instante en que el centro de la losa biseca la distancia entre la carga más cercana y la resultante de la cargas. (Teorema de Barré). El momento máximo bajo la carga P 1 cuando la separación entre ruedas es a se expresa mediante las expresiones 6.21 y 6.22: (ver Figura 6.8).

1  a M xmáx  M x  0.21072P3  log coth 2 4L

(6.21)

371


1  a M xmáx  M y  0.21072P3  log coth 2 4L

(6.22)

Donde Mx es el valor del momento con una carga simple en el centro como el caso 1. El momento Mmáx es igual a Mx cuando a = 0.59L. Cuando a es mayor que 0.59L el momento máximo esta dado por una carga simple ubicada en el centro (caso 1). El momento debido a la presencia de dos cargas en la misma fajas (producido por las cargas P1 y P3) se determina por un incremento causado por la carga P3 situada a una distancia a de P1 mostrándose en la Figura 6.9; con lo que se halla el Mx para el caso 3.

Mx 

P1 L % P1 L  4E 4E

(6.23)

Nótese que el % está referido a P3. En la misma figura se plotea el aumento del ancho efectivo de las dos cargas, alcanzando un incremento para a/L igual a 0.2 es de 28%. Este nuevo ancho eficaz permite determinar también Mx, cambiando dicho ancho eficaz. En este caso al conocer el ancho eficaz modificado, Mx se obtiene por la fórmula 6.24:

M x  M fila 

1 ei

(6.24)

Donde: ei:

Ancho eficaz modificado según la relación a/l.



1 : Coeficiente de distribución transversal general. ei

La expresión de Mx, mediante el empleo del incremento de por ciento trae como consecuencia los mismos resultados que los que se obtienen utilizando el ancho eficaz modificado. Si existen más de dos cargas en un mismo elemento y se considera el incremento de ancho eficaz de una carga se estará entonces del lado de la seguridad, debido a que se está suponiendo menor ancho eficaz. El momento My se determina mediante el % de incremento por la expresión 6.25: M y  M y ( Debido a  P1 )  M y ( Debido a  P3 )

(6.25)

372


Figura 6.8: Dos cargas concentradas en el mismo elemento.

Figura 6.9: Incremento en momento en el centro debido a otras cargas en el mismo elemento.

373


6.4.1.12. Caso 4. Cuatro cargas concentradas en dos elementos paralelos. En la Figura 6.10 se observa la posición de cuatro cargas iguales a distancias fijas (a y b) las que producen el máximo momento en el elemento que se encuentra bajo la carga P1, el aumento de P3 está dado por la ecuación del caso 3 combinada con la expresión del caso 1. La combinación de las cargas P2 y P4 sobre el momento bajo P1 es dado por la ecuación 6.26:

M x  A2 P b  b  1 / B3  1 / B4  2 / A  0 . 10536  P  log  0.10625 senh  M y  B3  B4  L L 

(6.26)

En la que:

P2  P4  P

A  cosh

B  cosh

C  cosh

 b L

 b L

 b L

 cos

 a 2L

1

 cos

(6.27)

(6.28)

 a L

(6.29)

En este caso (No.4) y en el No.3 se han supuesto cargas ubicadas de acuerdo al Teorema de Barré para determinar el momento máximo debido a estas cargas, en las coordenadas donde se encuentra P1 (desplazada del centro), en la práctica a pesar de que en ese punto está el momento máximo, el momento debido a peso propio y carga permanente es máximo en el centro y no en las coordenadas de P1, por esto; es más práctico situar la carga P1 en el centro y aplicar el caso general que se verá más adelante. En este caso (No.4) se determina Mx mediante la ecuación 6.30: M x  M x ( Debido a   P1 ; P3  )  M y ( Debido a   P2 ; P4  )

(6.30)

El momento My es: M y  M y ( Debido a   P1 ; P3  )  M y ( Debido a   P2 ; P4  )

(6.31)

M y  M y ( Debido a  P1 )  M y ( Debido a  P3 )  M y ( Debido a   P2 ; P4  )

(6.32)

374


P2

P1

P3

y P4

b

x a/4

L/2

3a/4

L/2 L

Figura 6.10: Cuatro cargas concentradas en dos elementos paralelos.

Debido a dificultades operativas de las formulaciones dadas para el caso No.4, se plantearán otras expresiones con menos grado de dificultad para determinar Mx debido a P1 y P3 (Figura 6.11).

M xP1 P3  ( P1  y1  P3  y3 )

% e1

(6.33)

Donde y1 y y3 son las ordenadas de la línea de influencia. Ei: Ancho eficaz incrementado por P3. %: Porciento de incremento de P1 y P3. El momento Mx debido a P2 y P4 está dado por: (ver Figura 6.11)

M xP2 P4  ( P2  y2  P4  y4 )

% e1

(6.34)

375


Figura 6.11: Momentos Mx debido a las cargas P1, P2, P3, P4.

Donde y2 y y4 son las ordenadas de la línea de influencia en el caso analizado:

y1  y2 ; y3  y4 P1  P2  P3  P4 M fila  P1  y1  P3  y3  P2  y2  P4  y4

(6.35)

El momento Mx debido a P1; P2; P3; y P4 es la suma de los momentos anteriores.

Mx  Mx

P1 P3

 Mx

P2 P4

(6.36)

(Los exponentes P1; P2; P3; y P4 indican las cargas que provocan el momento). Sustituyendo y despejando se obtiene:

M x  M fila  %

ei

 M fila  

(6.37)

Esta ecuación se puede generalizar, para cualquier caso de cargas, teniendo en cuenta los % correspondientes de cada carga y el ancho eficaz modificado.

376


El My es más conveniente obtenerlo de las expresiones anteriormente indicadas. 6.4.1.13. Estrechez de la losa. En los casos anteriormente mencionados, la losa ha sido supuesta como de ancho infinito en la dirección paralela a los apoyos. En los ensayos se demuestra que cuando la losa se extiende a una distancia igual a la luz a ambos lados de la carga, el momento máximo debido a la carga no es afectado por el aumento en ancho. Las ecuaciones anteriores no podrán ser utilizadas en losas que tengan un ancho menor que dos veces la luz, y en la cual las cargas son aplicadas cercanas a los bordes en una distancia menor que la luz. Los ensayos que se le han aplicado a la losas estrechas muestran que los momentos flectores aumentan para losas estrechas, dichos ensayos dan como resultado ecuaciones empíricas en base a reducción del ancho eficaz, a este se le denominará ancho eficaz modificado ec el cual se muestra en la siguiente expresión: 2

2

B B  ec   E  0.78  3.2 L   L   0.608    

(6.38)

Donde: B:

Ancho total de la losa.

Los valores del ancho efectivo para losas considerando la estrechez se encuentran ploteados en la Figura .6.12, expresada en % de E.

377


0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

1,2

1,4

1,6

1,8

100 B/L e/E (%) 0.0 0.0 0.1 17.6 0.2 32.0 0.3 43.5 0.4 53.5 0.5 61.8

90 80

% de E

70 60 50 40 30 20 10

0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 1.2

69.0 75.6 81.0 85.0 89.7 92.8

1.4 1.6 1.8 2.0

95.4 88.8 100.0 95.4

2,0 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10

0

0 0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

1,2

1,4

1,6

1,8

2,0

Valores de B/L Figura 6.12 : Ancho efectivo en losas estrechas.

De la Figura 6.12 puede deducirse que para la proporción B/L = 1.6 – ec se obtiene el valor del ancho eficaz E, es decir que para valores mayores de B/L la losa se comporta como de ancho infinito, aunque conservadoramente se planteaba como B/L igual a 2. Debe destacarse que en la fórmula 6.38 si en el proceso se tuvo que calcular ei, entonces se sustituirá este valor en lugar de E. 6.4.1.14. Cargas excéntricas, cercanas a los bordes libres. Los ensayos realizados para definir el procedimiento, que se le hacen a las losas que soportan cargas cercanas a los bordes libres con distancias de 0.8 de la luz se han aportado como expresión de cálculo para el ancho eficaz la siguiente:

ej 

ec  dj 2

(6.39)

378


Donde: ec: Ancho eficaz modificado bajo la carga central. Dj: Distancia de la carga al borde más cercano. Los ensayos no se efectuaron para cargas más cercanas al borde que 0.15L. Obviamente las losas que soportan cargas cercanas a los bordes como por ejemplo los puentes sin acera deberían tener bordes rigidizados mediante recrecimiento de los bordes (contenes) o la introducción de una viga que soporte los bordes. El valor de cercanía al borde libre no se calcula para una faja que se encuentre en el eje principal o sea para y = 0. 6.4.1.15. Caso general de la carga. La fórmula obtenida para el caso 4 puede ser generalizada para cualquier caso de cargas, teniendo en cuenta la estrechez de la losa y la cercanía de la carga. (ver Figura 6.12). % i 1 e N

M x  M fila  

(6.40)

Donde: e: Ancho eficaz corregido por estrechez y cercanía de la carga al borde, cuando hay cargas en un mismo elemento se aumenta primero según el valor de a/L. %: Porciento de aumento por cargas en otras fajas paralelas a la faja central unitaria analizada, de cada combinación de cargas solo se consideran los % de las cargas colocadas en una sección transversal del puente. En la Figura 6.13 se consideran los porcientos de P1, P2, P5 y P6. M fila   Pi  yi

(6.41)

Momento flector producido por una fila de ruedas a una distancia X del borde.

379


Figura 6.13: Momento flector provocado por una fila de ruedas a una distancia x del apoyo.

6.4.1.16. Momentos flectores en dirección transversal (My). En el caso general para hallar el My no es posible seguir el mismo criterio que en el Mx, ya que los porcientos de aumento por cargas en fajas paralelas hay que hallarlos por las expresiones de ΔMy. Para el caso general: i

M y  M y 1   M y P

(6.42)

1

Donde: P

M y 1 : Momento flector en la dirección del eje y en el centro de la luz, debido a P1. I:

Número de cargas que actúan en una posición de cargas determinadas.

i

 M y : Aumento de momento flector de cada carga excepto la carga situada en el centro y se 1

determina por las expresiones de los anteriores casos estudiados. P

En la expresión general se ha supuesto la losa de ancho infinito y los valores M y 1 . Por tanto los ΔMy no están afectados por la cercanía de la carga al borde, ni de la estrechez de la losa, ya que estos dos aspectos hay que tenerlos en cuenta, según las modificaciones planteadas, recordando que cada una de las cargas que actúan produce flexión según los valores que se obtienen introduciendo estos dos aspectos. Según lo anterior y admitiendo que los ΔMy se pueden modificar con el ancho eficaz y se obtiene la siguiente expresión:

380


My  My

P1

E E  M y e e

(6.43)

El hecho de aceptar como válida la relación E/e calculada para determinar el Mx no es correcto, ya que la variación en ancho eficaz en la dirección de x, no es igual en la dirección de y es decir: Ex E y Pero como en el método de Westergaard no se plantea el ancho eficaz, ni su variación en la  ex ey

dirección de y, no es posible determinarlo. La expresión anterior debe ser comprobada en base a lo planteado en la norma AASHTO o también calcular directamente el M*y máximo con la siguiente expresión: M *y max 

0.55 L

M 

* x CA



 M *x CP  0.5 M *xTOTAL



M *x total  M *x CA  M *x CP



(6.44)

(6.45)

Donde: M*x(CA): Momento flector máximo mayorado en la dirección de x debido a la carga vertical móvil. M*x(CP): Momento flector máximo mayorado en la dirección de x debido a las cargas permanentes. De la expresión anterior se observa que el M*y máximo no debe ser mayor que el 50% del Mx*total. 6.4.1.9

Aplicaciones del método de H.M.Westergaard, a otras condiciones de borde.

6.4.1.9.1 Losa de ancho infinito y los otros dos bordes empotrados, con una carga P aplicada en el centro. Momentos flectores positivos. Las siguientes expresiones (6.46 y 6.47) muestran la determinación de los momentos Mx€ y My€: M xe   M x  0.0699 P

(6.46)

M y e   M x  0.1063 P

(6.47)

Donde: Mx 

P1  L 4E

Según la expresión del caso 1.

381


Si la losa no es de ancho infinito se tendrá en cuenta la estrechez modificando el ancho eficaz. Otra forma de determinar el Mx€ es utilizando un coeficiente con el que se obtiene suficiente precisión:

M x e   0.8  M x 6.4.1.9.2 a)

(6.48)

Losa de tablero, sobre la cual actúa un sistema de cargas P.

Flexión local (ver Figura 6.14).

Al inicio del capítulo se definieron las losas de tablero, estas pueden estar apoyadas en dos bordes cuando no hay diafragmas, o en sus cuatros bordes si existen diafragmas transversales, en este último caso la distancia entre diafragmas (lo) es por lo general mayor que dos veces la distancia entre ejes de vigas, en cualquiera de las dos condiciones de apoyo (con o sin diafragmas) el método de Westergaard es aplicable con bastante precisión, pero considerando la losa apoyada en dos bordes y de ancho infinito. Si existen diafragmas transversales no es necesario hacerle modificación al ancho eficaz por cercanía de la carga al borde. Para el cálculo de la flexión local es suficientemente aproximado considerar una fila en el centro de la luz correspondiente a la losa entre vigas analizadas, y el espaciamiento entre vigas (bo) varía entre 0.90m y 2.50m.

382


Figura 6.14: Flexión local. Losa de tablero en puentes de vigas con y sin diafragmas.

Se debe señalar que se han realizados proyectos con bo=3.50m, además Guyón en el libro de Hormigón Pretensado Tomo II, plantea el ejemplo de un puente construido con una losa pretensada de 26.60cm de espesor sobre dos vigas cajón que tienen una distancia bo=7.00m. En estos casos es necesario analizar más de una carga entre las vigas. El momento flector Mx(e) en este caso se halla determinando primero el Mx debido al sistema de cargas, por las expresiones que se muestran en los casos de cargas 1 y 2, y se calcula una carga concentrada equivalente Pe por la siguiente expresión:

Pe  0.58L  2c 4

Mx M  4 E x L L

(6.49)

El momento flector Mx(e) considerando la continuidad de los apoyos, se determina por la expresión 6.46 sustituyendo P por Pe.

M x e   M x  0.0699 Pe

(6.50)

383


Sustituyendo la expresión de Pe:

c  M x e   M x  0.83783 0.5592  L 

(6.51)

b) Flexión general (ver Figura 6.15). Para el análisis transversal se utilizan diferentes posiciones de los camiones, debido a que en la realidad la losa de tablero analizada no estará sometida solamente a la flexión de una fila de ruedas, porque las otras filas de ruedas que actúan en las losas adyacentes también producen flexión en la que se analiza. El momento Mx(e) debido a la flexión general tiene que hallarse para una posición de carga tal, que sea realmente posible sumarlo al Mx(e) obtenido por la flexión local. Para determinar el Mx(e) existen varias formas debido a la flexión general y ahora solo se indicará como se tiene en cuenta en este método. Para tener en cuenta la flexión general, se supone que los apoyos estén totalmente empotrados en los bordes correspondientes para el cálculo de la flexión local, de forma tal que utilizando un coeficiente aproximado se halle el efecto de la flexión local y la general al mismo tiempo, sin tener que discernir en cálculos por separado. El proceso es el siguiente: 1. Se calcula el Mx suponiendo la losa simplemente apoyada para hallar la flexión local. 2. Se determina el momento Mx(e) debido a la flexión general y local introduciendo el coeficiente 0.80, de forma que la expresión 6.52 proporciona el efecto de las flexiones según:

M x e   0.8 M x

(6.52)

En las expresiones que se ha tenido que utilizar el coeficiente 0.80 para determinar la flexión local y general, no se tienen en cuenta las rigideces entre las losa y la viga donde esta se apoya, tampoco se tiene en cuenta el número de cargas que intervienen en la flexión general, es por esto que esta forma de calcular los momentos en la losa de tablero se considera aproximada, ya que en la realidad no se calcula la flexión general.

384


Se señala que la aproximación que se obtiene con la utilización del coeficiente de 0.80 puede perder bastante precisión en los casos en que la flexión local sea de tal magnitud que esté muy cerca del valor de 0.80Mx. De las anteriores expresiones se puede determinar que la flexión local puede ser hasta de 0.70Mx, lo que implicaría que la flexión general es de 0.10Mx, este valor puede resultar muy pequeño para los cálculos. En los métodos de Guyón-Mássonnet-Bares y Homberg, se pude determinar la flexión general con mejor precisión, en estos métodos el cálculo del My sería de MX de la flexión general porque los ejes se ubican rotados.

Figura 6.15: Flexión general.

6.4.1.9.3

Losa en voladizo.

En la losa en voladizo es que se presentan estas condiciones de apoyo, correspondiente a las dos vigas extremas de los puentes de vigas. En la Figura 6.16 se observa que dependiendo de la distancia x de la carga al eje fijo en relación con el cual se requiere determinar el momento y de la distancia y, así variará el momento.

385


Figura 6.16: Losa en voladizo.

La expresión para determinar Mox es la siguiente:

M ox  P  x 

1 E

(6.53)

Donde: x: Distancia de la carga al eje fijo y. En los puentes de vigas, el voladizo extremo es aproximadamente igual a la mitad de la distancia entre vigas (bo/2) y si se tiene en cuenta el ancho del pretil y la distancia máxima a que puede estar la carga ubicada en el voladizo (d1) entonces el valor de x no será muy grande. La distancia de la carga al eje fijo (y), será mayor de cero cuando bo sea mayor que 2(d1+d2). Si en la dirección de y existen más cargas, habrá que sumarle al aumento hallado para una carga, el momento producido por las otras cargas. 6.4.1.9.4

Momentos máximos en vigas de bordes.

Cuando existan vigas de bordes o de recrecimiento de la losa debido a un contén hormigonado integralmente con la losa, si las cargas aplicadas se localizan a una distancia proporcional a la mitad de la luz hasta el borde, los contenes o las vigas no ofrecen influencia en la distribución de momentos. Las

386


cargas actuantes pueden acercarse a los bordes más cercanos que la luz, luego se debe reforzar suficientemente los contenes o las vigas. Ver Figura 6.17.

Figura 6.17: Momentos máximos en vigas de borde.

Los contenes o las vigas de borde no deben ser extremadamente rígidos, pues se convertirían en una losa apoyada en sus cuatro bordes. Este refuerzo lateral provoca un aumento virtual del ancho de la losa con lo cual las cargas estarán más distantes del borde. Westergaard en su análisis teórico, establece la variación de la reacción a lo largo de los apoyos de la losa suponiendo un ancho infinito y muestra que esa reacción varía de un máximo en el punto donde la línea paralela al eje x-x biseca el apoyo pasando por la carga, hasta un valor cero a una distancia de este punto igual a la luz. En la Figura 6.18b se observa la variación de la reacción de una losa de ancho infinito según lo planteado anteriormente, en función de P/L y Zo la distancia al punto de reacción máxima ro. La siguiente expresión simplificada muestra dicha variación:

r

1.1  ro Z  1  10 o   L 

2



ro 10

(6.54)

Donde: r:

Reacción a una distancia Zo.

ro: Reacción máxima, se produce cuando Zo=0 y se obtiene de la Figura 6.18 para Zo/L=0

387


ro  0.735

P L

(6.55)

Donde: Zo: Abscisa desde un origen que coincide con la intersección de un eje paralelo al eje x-x que pasa por la carga y la línea de apoyo. Sustituyendo el valor de ro en r y simplificando se obtiene la siguiente expresión:     P 11  r  0.0735   1 2  L  Zo   1  10      L 

(6.56)

En la Figura 6.19 se muestra cuando la carga está próxima a un borde reforzado, esta viga interfiere con la distribución de la carga y toma una porción de ella. La variación de la reacción entre la carga y el borde es equivalente a la de la losa de ancho infinito. La reacción se muestra en la siguiente expresión:

r1 

1.1  ro Z  1  10 o   ZB 

2



ro 10

(6.57)

388


Figura 6.18: Variación de la reacción r para la losa de ancho infinito.

Figura 6.19: Distribución de la carga cercana a un borde reforzado.

Donde: ZB: Distancia de la carga al borde Siendo R la reacción de la viga de borde, se puede plantear que: l ZB 0 r  dx  0 r1  dx  R  P / 2

(6.58)

Se hace necesario lograr un equilibrio, tomando momentos con relación a la posición de la carga se obtiene que: l ZB 0 r  Zo  dx  0 r0  Zb  dx  R  Zb  0

(6.59)

389


ro 

 P  Z b/ L  2 L  0.1638  0 ,68  Z B / L  0.5162Zb / L  

R  1 / 2 P  0.34  ro L  Z B 

(6.60)

(6.61)

Figura 6.20: Valores de r0 en términos de P/L para varios valores de ZB/L.

En la Figura 6.20 se observan los valores de ro en términos de P/L para diferentes valores de ZB/L. La carga resistida por una viga de borde será igual a dos veces R y tendrá una distribución equivalente a la reacción de apoyo. A medida que la carga P se aproxima al extremo tanto como ZB a cero la carga en la viga de borde tiende a P concentrada en el centro. Utilizando lo anteriormente planteado, no se comete ningún error y el resultado está del lado de la seguridad si se asume que: R=1/2P y el momento flector se considera como: M=1/2RL tal como una viga simplemente apoyada.

390


6.4.2

Método aproximado de la AASHTO.

El método de la AASHTO se basa en la teoría de Westergaard adecuando los aumentos debido a las cargas en un mismo elemento o en elementos paralelos de acuerdo con las dimensiones de sus camiones tipos para este código. Al basarse en el método del ancho eficaz (E) se han encontrado expresiones bastante similares a las estudiadas en el método anteriormente analizado, en función del sentido de sus dimensiones (luces) y la forma de trabajo de la losa, los cuales han considerado las correcciones a otras condiciones de borde. Para que las expresiones del método fueran aplicadas al camión tipo N-30, este debería coincidir con la dimensiones establecidas en la norma AASHTO, lo que si sucede con el vehículo MS-32, ya el primero de estos difiere en sentido longitudinal y superficie de contacto, pero en sentido transversal se aproxima a las dimensiones. Para el caso del MS-32 el procedimiento es totalmente válido, pues este vehículo es similar al de la AASHTO, solo con ajustes en las dimensiones del sistema ingles de unidades, pero que no son apreciables en el análisis. Para el vehículo NK-80 no se recomienda este método, aunque el proyectista de manera conservadora puede asumir una distancia entre ejes transversales de 1.80m y aplicar el método ya que no se incurre en errores en el sentido longitudinal 6.4.2.1

Luces para el análisis.

Para las losas simplemente apoyadas la luz será la distancia de centro a centro de apoyo, no excediendo la luz libre más el espesor de la losa. Para la losa continua sobre más de dos soportes donde la losa sea monolítica con la viga y sin cartela la luz para el cálculo será la luz libre (distancia entre las caras interiores de vigas adyacentes). 6.4.2.2

Casos de distribución.

En el método de la AASHTO se tienen en cuenta tres casos de distribución: 1, 2 y 3, de acuerdo a la forma de trabajo de la losa y la posición de los vehículos.

391


6.4.3.1.1

Caso 1: Refuerzo perpendicular al tránsito.

Este caso es para las losas que su dirección principal sea perpendicular al tránsito como son las losas de tablero apoyadas en dos vigas principales o arcos. En la tabla 6.1 se muestran los valores del ancho eficaz €, y las fórmulas para el momento flector en luces simplemente apoyadas o continuas. Caso 1: Refuerzo principal perpendicular al tránsito. Distribución de carga.

Expresiones para momentos por metro de ancho de la losa. Luces simplemente apoyadas.

Luces continuas.

EJE SIMPLE Luces desde 0.60m hasta 2.10m. E  0.60 L  0.76 ,

M x  0.25

P1  L E

M x  0.2

P1  L E

Luces por encima de 2.10m,

M x  0.25

P1  L E

M x  0.2

P1  L E

M x  0.25

P2  L E

M x  0.2

P2  L E

M x  0.25

P2  L E

M x  0.2

P2  L E

E  0.4  L  1.14

EJE TÁNDEM Luces desde 0.60m hasta 2.10m. E  0.38  L  0.78 , Luces por encima de 2.10m

E  0.063 L  1.42

Tabla 6.1: Caso 1: Refuerzo perpendicular al tránsito.

6.4.3.1.2

Caso 2: Refuerzo principal paralelo al tránsito.

El segundo caso se refiere a las losas que la dirección principal es paralela al sentido del tránsito, las luces de este caso son menores de 3.60m, esto se ejemplifica en los puentes de losa, también las losas de alcantarillas donde la losa coincide con la superficie. En la tabla 6.2 se observan los valores del ancho eficaz para este caso. La AASHTO plantea como camión definitivo el HS-20-44, similar al de la última versión conocido como HL-93, en la propia norma se aconseja que para el cálculo de las carga correspondiente a la camión tipo, esto predomina para luces menores de 3.20m y los ejes de 72.5Kn para luces mayores de 3.20m.

392


Caso 2: Refuerzo principal paralelo al tránsito. Distribución de carga. Luces desde 0.60m hasta 3.60m. E  0.175 L  0.97

Expresiones para momentos por metro de ancho de la losa. Luces simplemente apoyadas.

M x  0.25

P1  L E

Luces continuas.

M x  0.2

P1  L E

Tabla 6.2: Caso 2: Refuerzo paralelo al tránsito.

6.4.3.1.3

Caso 3: Refuerzo principal paralelo al sentido del tránsito. Luces mayores de 3.60m.

La AASHTO para luces mayores de 3.60m proporciona valores del ancho eficaz € en función de las columnas de camiones y del ancho de la losa total de la losa como se expresa en la expresión 6.62.

E

3.05N c  B0 4 Nc

(6.62)

Donde: Nc: Número de carrileras de tránsito en el puente. B0: Ancho de la calzada entre contenes en metros. E:

Ancho eficaz.

La carga por rueda será P/E en un metro de ancho colocados en las posiciones más desfavorables. La carga P influye en los tres casos de distribución del método, pero por los principios de Westergaard se concluye que: Para el caso 1: P1 será igual a 60.0Kn, 72.5Kn y 100.0Kn y P2 tomará los mismos valores. En este caso se tomarán los dos ejes (simples y 393ándem); para el caso 2, se utilizará la expresión con P1 igual a 60.0Kn, 72.5Kn y 100.0Kn, para luces menores de 3.20m. En el caso 3 se puede utilizar la fórmula para la determinación del ancho eficaz € donde P1 es igual a 60.0Kn, 72.5Kn y 100.0Kn, para luces mayores de 3.20m.

393


6.4.4 Vigas de bordes. De forma práctica se deben colocar vigas de borde en los tableros de puentes de losas, las que se especifica su colocación para todas las losas que tienen refuerzo paralelo al tránsito. Esta viga puede coincidir con la sección del contén reforzada, de una viga soporte o de un ancho adicional de la losa. Dicha viga se calculará para que resista un momento de carga viva de 0.10PL. El momento calculado de esta forma queda establecido para luces isostáticas, pudiéndose reducir para luces continuas hasta un 20%; no obstante, una reducción mayor puede surgir debido a un análisis con mayor precisión. Lo anteriormente planteado relativo al cálculo de este elemento de borde no está previsto para el efecto de cargas cercanas al mismo sin soportes, por lo que en los extremos de las losas y en los puntos donde se rompa la continuidad, los bordes sujetos a cargas cercanas se reforzarán o se colocarán diafragmas u otro dispositivo adecuado, estos diafragmas se calcularán para resistir el momento y el cortante completo producido por las cargas de ruedas que puedan cargar sobre él. 6.5. Tableros hormigonados in situ. Dentro de la construcción de tableros hormigonados in situ existen diferentes variantes, desde procedimientos artesanales a los altamente industrializados, ambos caracterizados por el encofrado que conforma el tablero y lo mantiene en su sitio, pueden distinguirse dos clases de encofrados: aquellos que transfieren directamente la carga al suelo, en los cuales el tablero depende de su accesibilidad al suelo; los otros son los encofrados autoportantes, que a modo de estructura auxiliar transmiten sus cargas a otros elementos estructurales del puente, liberando al terreno de lo que pasa en el proceso constructivo. Los encofrados que se apoyan directamente al suelo, varían su disposición en función de la altura de la obra. Dentro de los encofrados autoportantes se destacan una gran variedad de disposiciones, en las que a veces estos se colocan por encima del tablero y en otros casos por debajo. 6.5.1

Encofrados apoyados directamente sobre el suelo.

En este tipo de solución constructiva se utilizan tubos metálicos u otro tipo de encofrado sobre los que se apoya el cofre de conformación propiamente dicho. Los tubos se apoyan sobre tablones o dispositivos de atenuación de tensiones, también sobre pequeñas cimentaciones de hormigón que tienen como fin

394


repartir la carga que reciben y reducir los asentamientos del terreno, tanto en la parte superior como en la inferior poseen mangos roscados los cuales ajustan la altura del encofrado y facilitan las operaciones de desencofre. Este tipo de encofrado se utiliza en puentes de poca altura, entre los 8.00m y 10.00m. Su costo es proporcional al volumen a hormigonar y metros cuadrados a encofrar. Cuando el puente es de varios vanos, la construcción se realiza por el proceso tramo a tramo. Este consiste en encofrar y desencofrar únicamente el tramo construido, permitiendo la secuencialidad de la ejecución. En la construcción de un paso se evita interrumpir la circulación y al mismo tiempo mantener el gálibo, se utilizan vigas apoyadas sobre los tubos metálicos, los que estarán dimensionados para recibir las cargas que le transmiten la vigas. Cuando la deformación de las vigas pueda ser considerable, durante el proceso de hormigonado se puede proceder al uso de contraflechas en las vigas, que contrarresten la deformación durante el endurecido. Cuando la altura es insuficiente para la utilización de tubos metálicos se recurre a un sistema de torres de celosías metálicas con una adecuada rigidez. Con este tipo de solución se han alcanzado alturas hasta de 40.00m. 6.5.2

Encofrados autoportantes.

Es el procedimiento más sofisticado de construcción de puentes in situ, en el mismo están automatizadas las operaciones de encofre, nivelación, ajuste y desencofre. Tienen como ventaja que eliminan la influencia del suelo. Sin embargo, implica una inversión elevada lo que lo hace apto para puentes muy largos en longitud total (mayores a 600.00m) o tipificación de puentes de luces menores. Con este procedimiento las luces parciales mayores que se han construido son de 60.00m, aunque su uso normal oscila entre los 30.00m y 40.00m. Entre las principales consideraciones que deben tenerse en cuenta para el uso de esta solución constructiva se destacan:

395


 Se requiere de ajustes con gran precisión cuando se construyen puentes en curvas horizontales.  Deben tomarse precauciones en las deformaciones de los elementos que conforma la estructura autoportante. 6.6

Procedimiento simplificado para la distribución transversal en puentes de losa.

6.6.1 Definiciones. El procedimiento se encuentra sustentado en el concepto de ancho eficaz, presentado por Westergaard, en el que se supone que las cargas se distribuyan de las ruedas a la losa y como consecuencia los efecto de las filas de ruedas. Las filas de ruedas se corresponden con la de los camiones tipos especificados por la Norma Cubana NC – 377. 6.6.2 Limitaciones. Para la aplicación del método simplificado las estructuras del tablero del puente deberán satisfacer las siguientes condiciones: 1)

Ancho de la sección B constante.

2)

Los apoyos coinciden con una línea que cubre todo el ancho inferior de la sección transversal.

3)

El ángulo de esviaje θ debe cumplir con lo expresado por la expresión 6.63.

  arctan

L 6B

(6.63)

Donde: θ:

Ángulo de esviaje (°).

B: Ancho de la losa medido perpendicularmente al eje longitudinal. L:

Luz entre apoyos, medido paralelamente al eje del tablero.

4)

Para losas planas macizas o aligeradas con peralto constante. En la proximidad del borde libre podrán tener peralto variable, siempre que el acartelamiento en la dirección transversal sea menor de 2.50m.

396


5)

Para losas de tablero todas las vigas serán de igual rigidez y con espaciamiento constante admitiéndose variaciones respecto a la media en caso de existir diferencias de un 10%. El número mínimo de vigas es cuatro.

6)

Para losas de tablero con voladizo la longitud del voladizo será menor al 60% del espaciamiento entre vigas y al mismo tiempo menor a 1.80m. Además el ancho de la superficie de rodadura sobre el voladizo será inferior a 0.90m.

7)

En losas planas, de secciones macizas o aligeradas, la relación L/A será menor a 2.50m. En el caso de puentes con esviaje, L es el lado del rectángulo mayor que puede inscribirse dentro de la vista en planta.

6.6.3

Luces de cálculo.

La luz de cálculo para la aplicación de este método será igual a la distancia entre ejes de apoyo, siempre que la misma no exceda la luz libre más el espesor de la losa, en caso de excederse se toma este último valor. En caso de losas de tablero monolíticas sobre vigas sin acartelamiento o para losas continuas sobre vigas prefabricadas en las que el ancho del ala superior de la viga respecto al espesor de la losa sea menor que 4 (se toma la distancia entre los bordes del ala), de no cumplirse lo anterior se toma la distancia entre bordes del ala más la mitad del ala superior. Para losas en voladizo el eje de la fila de ruedas quedará a 0.30m del borde inferior del pavimento (pretil, acera, contén). 6.6.4. Cálculo de los momentos flectores y cortantes. Para el cálculo de los momentos flectores se analizan dos casos: 1)

Flexión perpendicular al sentido del tránsito conocido como refuerzo principal perpendicular al tránsito.

2)

Flexión paralela al tránsito (refuerzo principal paralelo al sentido de tránsito).

6.6.4.1 Flexión perpendicular al sentido del tránsito. El momento en la dirección paralela a la flexión Mx se calculará por la expresión 6.64.

397


MX 

C  0.60 7.5

 P (kNm/m)

(6.64)

Donde: λC: Según lo establecido en el epígrafe 6.6.3 y en un rango 0.60 ≤ λC ≤ 7.30 en m. P:

72.5Kn o 100.0Kn.

6.6.4.2

Flexión paralela al tránsito.

El momento en la dirección paralela a la flexión Mx se calcula por la expresión 6.65.

MX 

M FILA E

(6.65)

Donde:

E  1.20  0.06  C

(6.66)

Cuando se diseña con el momento ponderado actuante se considera que la losa resiste el cortante ponderado, o sea, cumple con la condición de resistencia al cortante y la adherencia también queda satisfecha. 6.6.5. Losas en voladizo. Para la aplicación del método simplificado a losas en voladizo se considera que la losa soporta por sí sola las cargas, independientemente de cualquier otro elemento de apoyo a lo largo del extremo libre en voladizo. 6.6.5.1

Flexión perpendicular al tránsito.

Se considera que los efectos de ruedas se distribuyen en un ancho eficaz, según la fórmula 6.67.

E  0.8  X  1.15

(6.67)

Donde: X:

Distancia del eje de la rueda a la sección en consideración, medida desde la cara exterior de la

viga extrema próxima al voladizo. De esta forma el momento respecto a la sección vendrá dado por la expresión 6.68.

M XPER 

P X E

(6.68)

398


Donde: P = 72.5Kn o 100.0Kn según sea vehículo MS-32 o NK-80. 6.6.5.2

Flexión paralela al tránsito.

Para losas en voladizo con trabajo paralelo al tránsito el momento está dado por la expresión 6.68 y el ancho eficaz por la 6.69.

M XPER 

P X E

E  0.35  X  1.00  2.10m

(6.68) (6.69)

Los valores de P y X tienen el mismo significado que en el epígrafe 6.6.5.2. 6.6.6

Losas apoyadas perimetralmente.

Para losas apoyadas perimetralmente, con refuerzo principal requerido en ambas direcciones la fracción de la carga tomada en la luz corta vendrá dada por: q

L4L Para cargas uniformemente distribuidas L4C  L4 L

(6.70)

q

L3L Para cargas concentrada en el centro L3C  L3L

(6.71)

Donde: q:

Fracción de carga que se toma en LC.

LC: Luz corta. LL: Luz larga. Cuando LL / LC >1.5 la carga total es tomada en LC. Con el valor de q se determina el momento MX y MT de la losa pero con un momento igual al 50% del anteriormente calculado, se determinan los momentos en los bordes.

399


6.6.7 Vigas marginales en losas. Todos los puentes de losas con refuerzo principal en la dirección del tránsito (flexión paralela al tránsito) se le coloca vigas longitudinales marginales. Estas pueden consistir en una franja de losas con refuerzo adicional, una viga integrada a la losa con mayor peralto, o un pretil integral a la losa. La viga marginal se diseña para un momento MX dado por la ecuación 6.72.

M X  0.12  M FILA

(6.72)

El momento de fila se calcula para λC. 6.6.8 Refuerzo secundario o de distribución. La cuantía secundaria de refuerzo se coloca en proporción a la del refuerzo principal, la misma se calcula por: 



Refuerzo paralelo al tránsito.

55

C

 50%



Refuerzo perpendicular al tránsito



120

C

 67%

(6.73)

(6.74)

Los términos 55/ C y 120/ C serán factores multiplicativos de la cuantía correspondiente al refuerzo principal. Esto implica que una vez calculado el acero principal, la cuantía geométrica del acero secundario perpendicular al principal no podrá exceder los valores anteriormente establecidos.

400

CAPÍTULO VI: DISTRIBUCIÓN TRANSVERSAL EN PUENTES DE LOSAS Y LOSAS DE TABLERO. BIBLIOGRAFÍA.

BIBLIOGRAFÍA 1 AMERICAN ASSOCIATION OF STATE HIGHWAY AND TRANSPORTATION OFFICIALS. Fithteenth Edition. United State. 1992 2 AMERICAN ASSOCIATION OF STATE HIGHWAY AND TRANSPORTATION OFFICIALS. Sixteenth Edition. United State. 1996. 3 “Design of Moderns highways Bridges”.NARENDRA TALY. Editorial Mc Graw and Hill companies. New York 1998. 4 Diseño de estructuras de concreto. H. NILSON, ARTHUR. Duodécima edición. Editorial Enma Ariza H., Printer Colombiana S.A. Santa Fé de Bogotá, Colombia. 1999. 5 “Diseño Estructural”. MELI PIRALLA, R. Editora Revolucionaria. Primera edición cubana. Ciudad Habana 1986. 6 MANUAL SOBRE CONSTRUCCIÓN DE PUENTES DE HORMIGÓN ARMADO. Escuela Politécnica Nacional de Quito. 1988. 7 NC-53-125.1984 Elaboración de Proyectos de Construcción. Puentes y Alcantarillas. Especificaciones de proyecto y métodos de cálculo. Ciudad Habana 1984. 8 Proceedings of the Institution of Civil Engineers. Structures and Buildings. PARK C.H--NOWAK A.S.--DAS P.C. TIME-VARYING RELIABILITY MODEL OF STEEL GIRDER BRIDGES. November 1998. Volume 128-ISSUE 4. 9 “Puentes”. BELMONTE GONZALEZ, H.E. 3ra Edición. Comisión de Recursos Informativos. Universidad Mayor de San Andrés. Bolivia 1984. 10 Puentes de Carreteras. PERMANENT INTERNATIONAL ASSOCIATION OF ROAD CONGRESSES (PIARC). Informe del Comité. Septiembre de 1995. 11 ."Puentes".VALDÉS AVELLANEDA E. TAYLOR HERNÁNDEZ G. Editorial Pueblo y Educación. Ciudad de la Habana. Cuba. 1987. TOMO I. 12 ."Puentes". VALDÉS AVELLANEDA E. TAYLOR HERNÁNDEZ G. TOMO II. Primera Parte.

401

CAPÍTULO VI: DISTRIBUCIÓN TRANSVERSAL EN PUENTES DE LOSAS Y LOSAS DE TABLERO. BIBLIOGRAFÍA.

13 UNE-ENV NORMA EUROPEA EXPERIMENTAL EUROCÓDIGOS. BASES DE PROYECTO Y ACCIONES EN LAS ESTRUCTURAS. PARTE 3: ACCIONES DE TRÁFICOS EN PUENTES. AENOR. Madrid. Abril 1998.

402

CAPÍTULO VII: PUENTES DE VIGAS.


CAPÍTULO VII:

7.1

PUENTES DE VIGAS.

Introducción.

La ejecución de un entramado recto conformado por un conjunto de vigas longitudinales espaciadas uniformemente que se apoyan en los cabezales de dos pilas y una determinada estructura transversal que completa el tablero en su parte superior, es una idea que no ha perdido vigor en la solución de tableros de puentes y lleva implícita de una manera clara la solución de dos problemas: el resistente y el constructivo. En el problema resistente se ha de considerar la condición de apoyo, de forma general, en todo tablero biapoyado, con dos bordes libres, el esfuerzo predominante bajo la acción del peso propio, la carga muerta y las cargas accidentales es la flexión longitudinal. Esta flexión puede ser resistida de dos maneras: distribuyendo uniformemente la rigidez longitudinal a lo ancho del tablero, lo que proporciona el tablero de losa, o concentrándola en determinadas líneas paralelas, con lo que se logra el puente de vigas. En general desde el punto de vista de la cantidad de materiales empleados, concentrar la rigidez en una serie de líneas longitudinales es un criterio económico, ya que la flexión se resiste con mayor facilidad cuanto mayor sea el peralto de las vigas. La losa superior (losa de tablero) que conforma el emparrillado compuesto (vigas principales, vigas secundarias, diafragmas y losa de tablero), tiene una doble función: repartir las cargas que actúan sobre ella entre las distintas vigas y contribuir a la inercia longitudinal de las vigas longitudinales, además de favorecer a la funcionalidad. En el problema constructivo incide de manera notable la tipología del puente de manera particular de las vigas. Cada una de la vigas que conforman el tablero pueden ejecutarse independientemente y montarla sobre las pilas, con lo que el peso del elemento a colocar es mucho menor que el del tablero completo. Una vez colocadas las vigas se construye la losa de tablero apoyándose sobre las vigas o interconectando estas. De esta forma se consiguen dos objetivos importantes de todo puente; manejar elementos de poco peso, lo que determina elementos de montaje relativamente sencillos y la desvinculación del apoyo en el terreno durante la construcción.

404


7.2

Clasificación de los puentes de vigas.

Los puentes de vigas de hormigón se clasifican en dos grupos en cuanto a su forma de ejecución: puentes de vigas prefabricadas y puentes de vigas hormigonadas in situ. En la variante prefabricada se producen las dos ventajas antes citadas, las de índole resistente y las constructivas. El campo de aplicación se extiende desde las luces pequeñas que normalmente se encuentran en los puentes, hasta los 40.00m o 45.00m. Aunque se han construido puentes de luces mayores, sobrepasar los valores anteriores implica manejo de elementos muy pesados, dificultad en los trabajos de hormigonado, vibrado y difícil transportación, implicando sistemas de izaje complejos o grúas de gran capacidad con parámetros bastante exigentes, todo lo cual encarece la obra. Para luces mayores la solución más eficaz es construir elementos por tramos, o sea dividiendo la viga en tramos más pequeños uniéndolas por tesado en la zona de colocación. Lo anteriormente presentado ha conducido a la utilización de vigas de sección cajón o secciones cajones de tramos propiamente dichas. Los tableros de vigas hormigonadas in situ favorecen solo las ventajas de índole resistente. Presentan características propias, como un mayor espaciamiento entre las vigas que el que se puede lograr con la solución prefabricada, además estas vigas son menos esbeltas ya que para este caso el peso es menos determinante. La industrialización puede lograse con encofrados directamente apoyados en el suelo o autoportantes, pero su competencia económica en esta ultima variante es cuestionable respecto a la construcción de losas aligeradas. El rango de luces que se pueden cubrir con estos puentes es inferior a la solución con vigas prefabricadas, aunque en casos excepcionales se ha llegado a los 40.00m. 7.3

Tipología y dimensionamiento.

En la sección transversal de un tablero de vigas están aplicadas casi todas las dimensiones resistentes del mismo. Constituye el elemento generatriz del tablero y por tanto de alta incidencia con vistas al diseño. Las acciones más importantes que inciden en su geometría general son: carga muerta, peso propio y carga accidental de tránsito. El peso propio y la carga muerta actúan de forma permanente sobre el tablero y los esfuerzos que producen son proporcionales al incremento de la luz.

405


La distribución de vigas en el tablero depende del tipo de carga accidental. Cuando se trata de un puente de ferrocarril la situación de las vigas es clara, debiendo colocarse preferentemente debajo de los carriles de forma tal que la distribución transversal a las vigas se realice con la menor transmisión a través de las losas de tablero. Sin embargo, las cargas de ferrocarril suelen ser tan preponderantes que las vigas de manera general se adosan unas a las otras y la losa de tablero deberá poseer una rigidez adecuada para posibilitar el reparto transversal de la carga entre todas las vigas. Si se trata de un puente de carretera, donde la carga accidental móvil puede ubicarse en un gran número de posiciones, la distribución de las vigas deberá ser lo más uniforme posible en el tablero y la forma que deben tomar las vigas se ajustará a dicha distribución y cantidad en la sección transversal. El espaciamiento entre estas y el arriostramiento transversal que debe conferirse al tablero constituyen dos interrogantes que plantea el diseño de un tablero de este tipo. Para analizar esta problemática se deben realizar previamente algunas consideraciones sobre ciertos aspectos fundamentales del puente, estos son:  Relación existente entre carga permanente y carga accidental móvil.  Tipo de material a utilizar en la solución de las vigas. Si se trata de luces pequeñas las solicitaciones de carga permanente son menores que las debidas a carga accidental. Para luces en el orden de los 30.00m a 40.00m en puentes de carreteras las solicitaciones debidas a carga permanente son del mismo orden que las de carga accidental, para el caso de puentes de ferrocarril esta relación se concentra del lado de las solicitaciones debido a carga accidental, independientemente de la luz. Cuando se trata la solución del tablero con vigas pretensadas, si los momentos que actúan son muy variables se deben utilizar secciones de gran radio de giro, es decir con grandes cabezas en la zona de compresión y tracción, al mismo tiempo las almas serán esbeltas para asegurar un estado de compresión compuesta de forma permanente. Si sucede lo contrario las exigencias por grandes radios de giro no se ameritan. En el caso de vigas de hormigón armado se tratará de utilizar los peraltos requeridos de acuerdo con los estados de carga predominantes. Una tendencia general es mantener el estado de compresión compuesta en vigas de puentes de ferrocarril debido a la posibilidad de fatiga, fenómeno que se ve

406


reducido en los puentes de carreteras. Debe señalarse que al tratar de lograr vigas esbeltas el problema constructivo aumenta. Para el caso de tableros metálicos, mixtos o con vigas y emparrilladlos metálicos es recomendable seguir criterios similares a los comentados para vigas pretensadas, solo que cuidando que la esbeltez del alma no produzca abolladura, para lo cual se dispondrán de rigidizadores transversales y longitudinales. Una solución frecuente es la utilización de tableros de vigas prefabricadas, estos se dividen en varias tipologías, en correspondencia con la forma de la viga y la situación de la losa de tablero respecto ella, pudiéndose diferenciar los siguientes casos: un primer caso lo constituyen los tableros de vigas en forma de T con el alma rectangular, en cuya prolongación del ala superior se hormigona la losa de tablero, quedando la losa adosada a la viga. Un segundo tipo lo forman las vigas doble T, en cuya prolongación del ala superior se hormigona la losa de tablero, quedando la losa, de igual forma, adosada a la viga. Se presenta un tercer caso que también está constituido por vigas doble T, pero el hormigonado de la losa de tablero se ejecuta sobre la cabeza superior de la viga, quedando la losa de tablero superpuesta. Una cuarta disposición la constituyen vigas en forma de U o V, que al hormigonarse la parte superior del tablero conforman las vigas cajón, quedando la losa superpuesta a la viga. Es importante destacar los factores que intervienen de forma típica en el dimensionamiento general de los tableros de puentes de vigas, estos son:  Luz del tramo.  Tipo de arriostramiento transversal.  Clase de pretensado que se utiliza: total o parcial (para vigas pretensadas).  Tipo de condiciones de apoyo.  Condiciones funcionales (peralte de la vía).  Tipos de vinculación entre tramos sucesivos apoyados, semiapoyados y continuos. A continuación se realiza una breve descripción de cómo interviene la luz del tramo por ser el parámetro más significativo del predimensionamiento y del cual se supeditan los restantes.

407


La luz del tramo es el parámetro más específico ya que determina el valor del momento flector del tablero. Su relación con el ancho del mismo establece la relación ancho/luz, cuyo valor es fundamental para establecer la eficacia de un mismo arriostramiento transversal, demostrándose que este es más eficaz en la medida que la relación ancho/luz sea menor y viceversa. Se hace relevante destacar que la eficacia de los tableros de puentes de vigas queda establecida para luces no mayores que los 45.00m, por lo que las relaciones que a continuación se expondrán son recomendables para luces menores a 45.00m. Relación peralto luz, espesor losa de tablero y espaciamiento entre vigas, realizándose el análisis en función de los tipos de tableros y las condiciones de continuidad: Los tableros de vigas en forma de T con el alma rectangular son utilizados para el caso de tramo simple o múltiple, su uso es más frecuente en elementos de hormigón armado sin dejar la posibilidad de utilización del pretensado. Generalmente las luces en que se utiliza esta solución oscilan en el rango comprendido entre 5.00m  L  20.00m, para los cuales de forma respectiva los tableros quedan especificados de acuerdo a la relación L/25  h  L/10 y de igual manera el espesor de losa de tablero 0.10m  h0  0.20m, sugiriéndose el siguiente rango para el espaciamiento (S) entre vigas 0.80m  S  2.50m. Los tableros con vigas doble T con hormigonado de la losa de tablero adosado o en la cabeza superior (casos dos y tres) son usados con mayor frecuencia en tramos simples o múltiples de vigas de hormigón pretensado y metálicas. Generalmente las luces en que su utiliza este tipo de tablero oscilan en el rango comprendido entre 25.00m  L  45.00m, para los cuales de forma respectiva los tableros quedan especificados de acuerdo a la relación L/25  h  L/10 y de igual forma el espesor de losa de tablero 0.10m  h0  0.25m, sugiriéndose el siguiente rango para el espaciamiento (S) entre vigas 1.00m  S  3.00m. Cuando se trata de tableros mixtos de acero y hormigón el trabajo conjunto de vigas y losa ha de garantizarse con conectores de cortante, sin permitir deslizamiento de ninguna índole. La solución con viga cajón es aplicable en el caso de tramo simple o múltiple, su utilización es más frecuente en elementos de hormigón pretensado. Generalmente las luces en que su utiliza a este tipo de

408


tablero oscilan en el rango comprendido entre 25.00m  L  45.00m, para los cuales de forma respectiva los tableros quedan especificados de acuerdo a la relación L/25  h  L/20 y de igual forma el espesor de losa de tablero 0.10m  h0  0.25m, sugiriéndose el siguiente rango para el espaciamiento (S) entre vigas 1.00m  S  3.00m. Primer tipo para el caso de tramo continuo, su utilización es más frecuente en elementos de hormigón armado aunque se suele utilizar también el pretensado, a pesar de las dificultades que conlleva el pretensado hiperestático. Generalmente las luces en que se utiliza este tipo de tablero oscilan en el rango comprendido entre 10.00m  L  30.00m, para los cuales de forma respectiva los tableros quedan especificados de acuerdo a la relación L/35  h  L/20 y de igual forma el espesor de losa de tablero 0.10m  h0  0.25m, sugiriéndose el siguiente rango para el espaciamiento (S) entre vigas 0.80m  S  2.50m. El segundo y tercer tipo para el caso de tramo continuo, su utilización es más frecuente en elementos de hormigón pretensado. Generalmente las luces en que se utiliza este tipo de tablero oscilan en el rango comprendido entre 25.00m  L  60.00m, para los cuales de forma respectiva los tableros quedan especificados de acuerdo a la relación L/20  h  L/10 y de igual forma el espesor de losa de tablero 0.10m  h0  0.25m, sugiriéndose el siguiente rango para el espaciamiento (S) entre vigas 1.00m  S  3.00m. Para el cuarto tipo en el caso de tramo continuo, su utilización es más frecuente en elementos de hormigón pretensado. Los rangos de dimensionamiento son similares a los expuestos en el párrafo precedente y solo varía en el espesor de la losa, quedando establecido dicho rango de la siguiente forma 0.10m  h0  0.20m. Criterios más recientes que consideran las fluctuaciones entre el peso propio, carga muerta y carga accidental proponen de forma general como rango para los peraltos L/30  h  L/10., correlacionado con la separación (S) entre vigas lo que incide en el número de estas y por lo tanto en la carga muerta.

409


Para el caso de soluciones de tableros pretensados, si se mantiene la misma separación (S) entre vigas y se desea aumentar la esbeltez, se deberá aumentar el área de la cabeza inferior para que la misma sea capaz de soportar las compresiones introducidas por el pretensado y además para hacer frente a las fuertes tensiones de tracción producidas por la carga accidental móvil. Por el contrario para esbelteces pequeñas se puede reducir el área de la cabeza inferior. En general se propone como valor para esta área el indicado en la Figura 7.1.

e

a'

a''

A = a·a'+(a+e)a"/2

a Figura 7.1: Área de la cabeza inferior.

La cuantía de pretensado en el tablero depende a su vez de la esbeltez de la vigas, siendo menor cuanto menos esbeltas sean estas. La conjunción de estas variables hace que una media estadística de la esbeltez normal en puentes de vigas prefabricadas de hormigón pretensado se obtenga para peraltos cuyo valor fluctué alrededor del valor L/16. Para tableros de vigas muy separadas como sucede con los hormigonados in situ la esbeltez es menor, llegando a valores de peralto igual a un décimo de la luz cuando a las vigas se le elimina la cabeza inferior, o sea, para vigas de alma rectangular. Por el contrario para tableros con vigas muy próximas y con grandes cabezas inferiores se pueden alcanzar valores de peralto igual a L/30, aunque estos casos son muy raros y costosos. Dentro de los criterios de esbelteces se establece que: puentes con peraltos de proporción luz entre veinte son esbeltos, y con valores de luz entre quince son un poco pesados.

410


Sección doble T

h·Area/S

0.4

0.3 h = L/18.7 h = L/15.6 0.2

0.1

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

L (m)

35

40

45

50

L (m)

Sección Cajón

h·Area/B

0.4

0.3

0.2

0.1

0

5

10

15

20

25

30

Figura 7.2: Relaciones de predimensionamiento.

En la Figura 7.2 se representa el producto h·Área/S para vigas doble T y h·Área/B para vigas de sección cajón, en esta última expresión B es al ancho del puente. De la figura se puede observar lo siguiente:

411


Para puentes con h = L/18.7 el producto h·Área/S es mayor que para puentes con h = L/15.6. Como es lógico el producto h·Área/S crece linealmente con la luz del puente. El producto h·Área/B también crece lineal, aunque regido por una suma de funciones lineales. 7.3.1

Criterios de dimensionamiento según Y. Guyón.

Guyón establece criterios muy académicos para el dimensionamiento de tableros de puentes de vigas prefabricadas. Mantiene la losa de tablero superior a la altura de la cabeza en compresión de las vigas (adosadas), lo cual es muy adecuado desde el punto de vista resistente del tablero, pero presenta problemas de ejecución. Establece además la utilización de diafragmas en el tablero, recomendando el uso de dos de borde (en los apoyos) y tres intermedios, lo cual puede conllevar a que el dimensionamiento definitivo sea poco racional cuando la carga accidental móvil sea la que defina el mismo ya que se obtienen porcentajes de optimización por debajo de 90. En la Figura 7.3 se establecen algunas recomendaciones para el dimensionamiento de vigas de hormigón pretensadas para puentes de carreteras:  e = (h/36) + 5cm + vainas  e' = (S/9) – 6cm  S = (L/36) + 2m  e'' = (0.5  0.6)e'

e'

e"

B0

h

e

S Figura7 3: Esquema de dimensionamiento de Guyón.

412


A continuación se realiza un breve comentario acerca de los parámetros de predimensionamiento antes definidos. Existe una tendencia frecuente a aumentar el espaciamiento de las vigas (S), por razones económicas al tener que fabricar menos unidades con el consecuente ahorro de los trabajos constructivos correspondientes. El espesor de la losa de tablero crece con el espaciamiento de las vigas, quedando su valor también influido por la presencia o no de diafragmas. El espesor de la losa de tablero no debe ser menor que 0.20m, por debajo de este valor se dificultan las operaciones de colocación del acero y conservación del recubrimiento, recomendándose para dicho valor el siguiente rango: S/20  e''  S/15. Generalmente el espesor de las almas de vigas prefabricadas (e) queda determinado por problemas constructivos y no por problemas resistentes, aunque en el caso de vigas pretensadas la presencia de la fuerza de pretensado en la zona de máximos cortantes conlleva a un estado tensional plano de compresión bidireccional, muy favorable para la resistencia a cortante del hormigón. Sin embargo, el espesor reducido al que conlleva el problema resistente queda aumentado por las condiciones de hormigonado y colocación de las vainas de pretensado. Un espesor normal para puentes pequeños del orden de 15.00m a 25.00m de luz puede oscilar de 0.10m a 0.14m para vigas pretensadas, si las vigas son postensadas el rango se aumentará a entre 0.16m y 0.20m. Para vigas del orden de 30.00m a 45.00m de luz, el espesor oscila de 0.18m a 0.22m El ancho de la cabeza en compresión varia en dependencia según si la losa de tablero se construye en prolongación de las alas o que se superpone a la viga. Para el caso de prolongación de las alas se suele utilizar como valor promedio el 80% del peralto, cuando se construye por superposición está próximo al de la cabeza inferior. La razón es de fácil comprensión, pues generalmente la cabeza superior, constituida por la losa de tablero es superabundante para resistir las compresiones que se producen por la flexión de las vigas longitudinales y viene materializada por el tablero de rodadura. Son por tanto las razones constructivas la que lo determinan. En el caso de adosamiento de la losa de tablero al ala superior conviene extender el ancho de la viga para disminuir el tamaño de la losa in situ que se hormigona entre las cabezas. Para el caso de losa

413


superpuesta el valor del ancho de la cabeza superior dependerá de las tensiones durante el proceso constructivo, por lo que no sobrepasa un rango que fluctúa entre el treinta y el cuarenta por ciento del peralto. Para este caso debe verificarse el pandeo lateral de la viga durante las operaciones de montaje. Desde el punto de vista resistente es mejor el tablero adosado, ya que trabaja con todo su peralto durante las fases de ejecución, mientras que el tablero superpuesto trabaja con un peralto menor. Esto hace que este tipo de tablero necesite un peralto de un 5% a un 10% mayor que el adosado. Sin embargo, presenta ventajas cuando hay peralte transversal o cuando se desea dar continuidad longitudinal entre tramos. La utilización de vigas prefabricadas en forma de U o V que al hormigonarse de conjunto con la losa de tablero forman vigas cajón, se utilizan con más frecuencia en comparación con los tableros de vigas T. Las ventajas se derivan de su comportamiento resistente, por su mayor rigidez unitaria a la torsión en el sentido longitudinal: por otra parte, este tipo de tablero tiene una mejor distribución transversal que el de vigas T, cuando se utiliza el mimo arriostramiento transversal. También el comportamiento resistente de la losa de tablero queda aliviado debido a la menor luz libre. Su desventaja es de índole constructiva, tanto para el hormigonado como para el montaje. 7.3.2

Tableros de vigas hormigonadas in situ.

No existe una forma estricta para las secciones transversales de vigas para los tableros hormigonados in situ, debido al encarecimiento a que esto conduciría por la complicación del uso de encofrados de una manera estricta. Las formas idóneas se corresponden con vigas rectangulares o vigas en forma de T con alma recta sin cabeza en tracción. Para esta última variante el alma puede ser de ancho constante o de ancho variable. Las tendencias en este tipo de solución es de aumentar el espaciamiento (S) entre vigas a valores por encima de los 3.50m, mientras que la esbeltez es pequeña oscilando entre L/18  h  L/10). De la misma manera el ancho del alma viene determinado por razones constructivas y no por razones resistentes. La ventaja de este tipo de tablero radica en la continuidad transversal y longitudinal, propiciado por el proceso de ejecución. Lo anterior redunda en una mejor distribución de los momentos

414


flectores longitudinales. En cuanto a la distribución transversal, son superados por los tableros de losa con aligeramientos interiores. 7.3.3

Nociones sobre vigas cajón y sección cajón.

La conformación de tableros con vigas de sección cajón permite su adaptación a múltiples condiciones. Son especialmente adecuadas para tramos continuos construidos con vigas de hormigón pretensado o acero. Estas se adecuan a anchos de puentes de sección transversal variable en la longitud, caracterizándose por su mayor rigidez a la torsión y por ello pueden apoyarse sobre columnas. Otra de sus ventajas es que permiten mayores esbelteces y tienen menor deformación que las vigas placas. Su aplicación puede extenderse a una gama de luces, Cuando se utilizan segmentos prefabricados, para luces inferiores a 15.00m la solución más factible es el hormigón armado con losa de tablero del mismo material. De forma general esta tipología es más adecuada para las obras de media o gran longitud. Las vigas cajón de hormigón pretensado son utilizadas especialmente en los puentes de voladizos sucesivos, sin exceptuar la variante de viga metálica de sección variable escalonada. En un futuro será posible aumentar la gama de luces a alcanzar, ya que casi todos los países han tenido un aumento significativo del empleo del elemento de sección cajón de hormigón pretensado entre 1960 y 1990 excepto Estados Unidos donde al parecer este aumento solo se ha producido en los puentes de vigas-cajón y no de sección cajón. Las secciones prefabricadas tipo cajón de grandes dimensiones de una sola pieza o en dovelas, son muy eficientes debido a su bajo peso y a su rigidez. Estas secciones se usan en puentes atirantados y empujados. Las vigas cajón pueden ser del tipo de tramo simple y de tramo continuo. Para puentes de tramo continuo con sección variable la variante a utilizar es de secciones cajón con dos o tres celdas y para tramo continuo con otros adyacentes continuos también: secciones cajón con dos o tres celdas. En correspondencia con la sección transversal la superficie de rodadura en la dirección transversal del puente debe ajustarse lo más posible a la vía, para lograr esta condición se emplearán distintos elementos que conformarán el tablero como losa, conjunto de vigas que soportan una losa (viga y losa) o una viga o sección cajón en la cual las dos superficies de las losas pueden servir de calzada. Cuando se recurre a la

415


variante de grandes luces se utilizan vigas cajón de segmentos prefabricados, cuyo rango de aplicación como elemento viga se emplea hasta 20.00m según se cuente con los equipos de izaje. En puentes de ferrocarril se han construido puentes con esta tipología con cajones dovelas de 15.00 m para luces totales entre 50.00m y 100.00m. Un aspecto de gran importancia consiste en la distribución de la carga de viento sobre las secciones tipo cajón, estas son capaces de asimilar en su porción inferior o ala inferior un cuarto de la fuerza de viento que actúa sobre una sección tipo cajón que se deberá aplicar al ala inferior de la viga cajón exterior. La sección que se considera que resistirá la fuerza del viento será el ala inferior y una parte del alma. Se deberá asumir que los tres cuartos restantes de la fuerza de viento que actúa sobre una sección tipo cajón, más la fuerza de viento que actúa sobre los vehículos, barreras y accesorios, se transmiten a los apoyos mediante la acción del diafragma del tablero. Se deberá proveer arriostramiento lateral entre cajones si se asume que la sección que resistirá la fuerza de viento no es adecuada. 7.4

Coeficiente de distribución transversal.

En la Figura7.4a, se puede apreciar un puente formado por cinco vigas longitudinales en el cual cada una es independiente de la otra. Si se coloca una carga P, sobre la viga 3, esta sufrirá una deformación independientemente de las otras, debido a la falta de conexión transversal, este efecto se muestra en la Figura 7.4b. Al disponerse las vigas en unión entre las alas superiores mediante diafragmas o una losa, estas no trabajarán independientemente y para la carga que se le aplica a la viga 3 se tendrá una deformación más pequeña, esto traerá consigo que las vigas adyacentes también sufrirán una deformación y contribuirán a soportar las cargas. (Ver Figuras 7.4c y 7.4d). La contribución de las vigas adyacentes a soportar la carga aplicada, se debe a la continuidad de la losa, o si existen diafragmas, esto depende de la rigidez a flexión y a torsión de la losa, las vigas y los diafragmas, los cuales forman la superestructura, contribuyendo esto a la distribución transversal de las solicitaciones de carácter móvil. A la parte de la carga o solicitación actuante sobre el tablero que tomará cada viga se le denomina coeficiente de distribución transversal general; este parámetro será abordado con más detalles según diversos enfoques en el presente capítulo, explicándose diferentes métodos para la obtención del mismo.

416


El objetivo que se persigue con dicho coeficiente es aislar la viga, aplicarle la parte de la carga o solicitación que ella será capaz de soportar y proceder al diseño de la misma como una viga común. Lo más recomendable es que se analice la viga a partir de la distribución transversal de las solicitaciones y no de las cargas, debiéndose aclarar que este coeficiente puede diferir en dependencia del tipo de solicitación que se esté analizando, esto depende de la distancia a que esté la sección analizada del apoyo, cuando el cálculo de dicho coeficiente se efectúa distribuyendo la carga puede llevar al error de utilizar la misma carga en el cálculo de ambas acciones. En el capítulo V se expresaron los momentos Mx en función del coeficiente de distribución transversal general los cuales servirán de ayuda para este capítulo. M x  M fila  

(Ver Expresión 5.5)

En cada método para determinar el valor  se explicará cómo se procede para su determinación.

Figura 7.4: Distribución transversal.

417


7.4.1

Campo de aplicación de los métodos.

En este epígrafe se indican de manera general los campos de aplicación de los métodos para la obtención del coeficiente de distribución transversal. Lo anterior es una condicionante significativa, pues la utilización de forma arbitraria de los métodos puede conllevar a serios problemas de análisis y diseño. Los métodos que serán descritos ya fueron citados en capítulos precedentes: El método de Guyón-Massonnet-Bares, es un procedimiento de aplicación general, que al basarse en la formulación matemática de las ecuaciones de una losa ortotrópica, permite una gama de aplicaciones a diferentes tipologías de tableros. Dicho método es aplicable en los puentes de losa, tableros de puentes de vigas con o sin diafragmas transversales, además los elementos transversales y longitudinales pueden ser de iguales o diferentes materiales. El método es aplicable para tramos isostáticos e hiperestáticos, en los últimos se hace una aproximación en el valor de la flexibilidad transversal de la superestructura. Para el caso de puentes de tramo recto sin esviaje, los resultados del método son bastante satisfactorios, aunque si el ángulo de esviaje es menor o igual a 200 los resultados siguen siendo satisfactorios. El método de Courbón o de los diafragmas de rigidez infinita, se aplica en puentes de vigas simplemente apoyadas donde a la rigidez transversal del puente sea infinita, es decir, a los puentes que los elementos se desplacen y giren sin deformarse cuando esté actuando un sistema de cargas. Este método es recomendado para el caso de puentes de tramo recto sin esviaje. Los diafragmas constituyen vigas transversales que en colaboración con las principales ayudan a la rigidización general de los tableros y a la transmisión lateral de las solicitaciones. El método de AASHTO, se le aplica a los puentes de vigas donde la losa sea continua sobre los elementos principales y no exista la presencia de diafragmas transversales. Este método es aplicable para puentes de tramo recto sin esviaje, se recomienda que se utilice de manera aproximada, a nivel de anteproyecto, pero con la adopción del vehículo HL-93 de la norma AASHTO por la Norma Cubana NC-733, es factible su aplicación, pero debe tenerse en cuenta que en el sentido transversal presenta dificultades y resulta aproximado para el vehículo NK-80. Es aplicable para puentes de vigas donde la losa

418


entre los elementos principales se apoya simplemente en estas. Se supone que no exista desplazamiento de una viga con respecto a las adyacentes. 7.4.2

Método de Guyón-Massonnet-Bares.

7.4.2.1

Introducción.

En el estudio de las losas, esta pueden dividirse por su isotropía en: isotrópicas, ortotrópicas o anisotrópicas, en las cuales las propiedades mecánicas son iguales en todas las direcciones, distintas en direcciones perpendiculares y distintas en todas las direcciones respectivamente; su fundamento matemático se basa en la Teoría de la Elasticidad, aunque puede incluirse de manera aproximada en el campo no elástico. Cada tipo de losa se soluciona mediante una ecuación en derivadas parciales de cuarto orden de modo que se satisfagan las condiciones de bordes impuestas. Este método plantea la idea de sustituir la superestructura del puente por una losa virtual ortotrópica, la cual pueda ser analizada por las ecuaciones de la teoría de la losa y aplicando un procedimiento basado en los coeficientes de distribución transversal, el cual obvia resolver las ecuaciones que se plantean en ellos, mediante el uso de tablas. La idea inicial del método fue plateada por Y. Guyón, el cual despreció el efecto de la torsión y supuso el coeficiente de Poisson igual a cero. Luego Massonnet-Bares en 1959 generaliza el método introduciendo el efecto de la torsión de los elementos de la superestructura. El método ha sido comprobado mediante ensayos por diversos autores lo cual ha contribuido al mejoramiento del mismo. Guyón reunió toda la bibliografía del método y confeccionó las tablas que se utilizan para dicho método introduciendo el efecto del coeficiente de Poisson que había sido anulado por los autores anteriores. 7.4.2.2

Principios en que se basa el método.

El método es la solución de la ecuación diferencial de una losa ortotrópica con lo que se consigue obtener los coeficientes de distribución para las condiciones de bordes dadas. El método pretende resolver el problema primeramente por una losa, luego ha de transformarse el puente real formado por vigas y diafragmas en una losa virtual equivalente. Esto da lugar a que aparezca el primer principio del método: La estructura real es reemplazada por una losa ortotrópica que tenga las

419


mismas rigideces medias a torsión y a flexión, de forma que sea rigurosamente tratada por el cálculo diferencial. Para obtener los coeficientes de distribución se necesita un análisis de acuerdo a la teoría de la losa, y para esto hace falta conocer la función carga y las condiciones de bordes, esto último está bien definido para cada puente, que pueden ser: apoyados en dos bordes opuestos y los otros dos lados libres. Para la función de la carga se establece otro principio: La distribución real de la losa de la carga se analiza admitiendo que la carga es sustituida por una carga distribuida sinusoidal a lo largo del eje longitudinal (x) del puente de la forma p(x)=p·sen(Π·x/b) en la que p, es una constante. En la Figura 7.5 se ilustra el tablero de un emparrillado formado por n elementos longitudinales, que de ahora en adelante se le denominarán vigas, espaciadas a una distancia bo y un número m de elementos transversales que se definen como diafragmas, espaciados a una distancia lo.

Figura 7.5: Planta del emparrillado real y la losa ortotrópica virtual.

Se define al momento de inercia de las vigas como Iv, y al producto EIv rigidez de la viga. La rigidez unitaria de la losa virtual ortotrópica en la dirección del eje x se determina según la expresión 7.1 v 

E Iv bo

(7.1)

420


El momento de inercia del diafragma se denomina como ID, la rigidez unitaria a flexión de la losa ortotrópica virtual en dicha dirección (correspondiente a los diafragmas) será: D 

E ID lo

(7.2)

Esto se define como la rigidez a flexión unitaria de la losa ortotrópica virtual en la dirección del eje y. La rigidez a torsión también se supone como distribuida uniformemente. Luego, siendo γ la rigidez a torsión del diafragma se tiene que:

 V : Rigidez a torsión unitaria en la dirección de x (expresión 7.69).  D : Rigidez a torsión unitaria en la dirección de y (expresión 7.70). Con las rigideces a torsión unitarias y las rigideces a flexión quedan definidas las características mecánicas de una losa virtual ortotrópica con las cuales se pueden resolver mediante el cálculo diferencial la ecuaciones de la teoría de losa. Massonnet justifica el segundo principio debido a que las solicitaciones máximas de flexión se obtienen producto de la combinación en la faja longitudinal, donde actúan las cargas accidentales y muertas. Las cargas accidentales son concentradas y sus valores máximos se encuentran cercanos al centro, mientras que las cargas muestra son distribuidas uniformemente en toda la luz. La combinación de ambas cargas puede asimilarse con buena aproximación al primer término de una serie de Fourier en senos, de lo cual la obtención de los coeficientes de distribución es una buena aproximación para la carga supuesta en el segundo principio (ver Figura 7.6). La anterior suposición es solo para determinar los coeficientes de distribución, porque para las solicitaciones debido a las cargas reales actuando sobre el puente en su condición más desfavorable, se colocan las cargas en su verdadera posición.

421


Figura 7.6: Suposición de cargas.

La función de carga se establece junto con las condiciones de borde para resolver la ecuación diferencial de la teoría de losa, es decir, considerando que la carga real no tendrá solución única sino que resultaría un caso particular para cada puente con la consiguiente solución de la ecuación diferencial. Este método también ha sido extendido para otras condiciones de borde que más adelante se podrán apreciar. 7.4.2.3

Emparrillado. Ecuación diferencial de la superficie de la deformada. Coeficiente de torsión.

Se recordará que de la Teoría de la Elasticidad se obtuvo la ecuación de la superficie de la deformada, la losa ortotrópica cuyas rigideces a torsión y a flexión en las direcciones x, y, la ecuación diferencial que se obtuvo es la siguiente:

x

4 w 4 w 4 w  2 H    p x , y  y x 4 x 2  y 2 y 4

(7.3)

Donde Guyón y Huber plantean que: 2 H  2   xy

1    x y  2 

(7.4)

 

(7.5)

 xy    x  y

(7.6)

Sustituyendo en H, se obtiene: H  x y

(7.7)

422


Donde: µ: Coeficiente de Poisson; p(x, y) en función de la carga. γ: Rigidez a torsión. ρxy: Rigidez a flexión debido al efecto de torsión. De la expresión anterior (7.7) para el caso de máxima rigidez a torsión se obtiene:

x

4w 4w 4w  2       x, y  x y y x 4 x 2  y 2 y 4

(7.8)

Para el emparrillado también se obtiene la ecuación de la superficie de la deformada pero basándose en el primer principio del método, sustituyendo el emparrillado por una losa ortotrópica virtual con las rigideces ya indicadas en el primer principio. Definidos ya  v ,  D ,  V y  D en la losa ortotrópica virtual, se analiza un elemento diferencial de dicha losa y se plantean las ecuaciones de compatibilidad, las de equilibrio y las físicas de donde es posible obtener la siguiente expresión:

V

4w 4w 4w           x, y  V D D x 4 x 2  y 2 y 4

(7.9)

Comparando la ecuación anterior con esta se verifica que son idénticas, solo se diferencian en el término 2H. Con el objetivo de obtener la solución para casos intermedios entre la verdadera losa ortotrópica y el emparrillado, Guyón introduce un coeficiente de torsión (  ) de forma tal que: 2H   V   D   2 V  D

(7.10)

Con lo cual se obtiene:



V   D 2 V  D

(7.11)

Guyón limitó los emparrillados de los puentes a 0    1 y según lo anteriormente planteado se puede exponer la siguiente expresión general del emparrillado:

V

4w 4w 4w  2        x, y  V D D x 4 x 2  y 2 y 4

(7.12)

423


Según Guyón el coeficiente de torsión varía entre 0 y 1, para el caso de superestructura sin rigidez a torsión, luego la expresión 7.12 se reduce a:

V

4w 4w      x, y  D x 4 y 4

(7.13)

Para superestructuras con la máxima rigidez a torsión   1 , la expresión se convierte en:

V

4 w 4 w 4 w  2  V  D 2   D 4   x , y  4 2 x x  y y

(7.14)

Si V   D   la expresión 7.14 se convierte en la expresión de la losa isotrópica: 4 w 4 w  4 w  x , y   2    x 4 x 2  y 2 y 4

(7.15)

La expresión 7.12 ha demostrado que es la ecuación diferencial general del emparrillado, ya que según varíe  puede simplificarse para los casos particulares, incluyendo la losa isotrópica. Se puede ver que la ecuación diferencial de los emparrillados es semejante a la de la losa isotrópica, lo que permite aplicar el mismo procedimiento para la solución de la ecuación de los emparrillados, que el utilizado en la losa isotrópica. En el capítulo VI se planteó como se determinan las solicitaciones en las losas isotrópicas, que habían muchas formas de determinarlas, pero se escogió el de H.A.Westergaard, y también está el método de los coeficientes de distribución transversal (κ) Guyón utiliza para determinar la ecuación de los emparrillados el mismo método de los coeficientes de distribución transversal de la losa isotrópica pero obteniendo una solución más general, ya que este método puede usarse para losas ortotrópicas, isotrópicas y emparrillados. El primer principio de este método ha servido para plantear la ecuación diferencial de la superficie de la deformada, pero es necesario encontrar la solución para dicha ecuación, para determinar las solicitaciones Mx, My, . Mxy, Myx, Vx y Vy.

424


En la solución de la ecuación es donde interviene el segundo principio del método, ya que se hace necesario definir la función de la carga, la ecuación de la deformada y las solicitaciones de borde pero antes se definirá el concepto de coeficiente de distribución transversal. 7.4.2.4

Concepto del coeficiente de distribución.

En la Figura 7.7 se observa una losa sometida a una carga distribuida lineal paralela al eje x con excentricidad e y que sigue una ley sinusoidal. Bajo esta carga la losa toma una deformación W (x, y) variable en cada punto de su sección longitudinal y transversal, lo que ofrece la siguiente expresión:

W x, y   Wy  sen

 x

(7.16)

L

Si se supone que la carga distribuida se reparte en todo el ancho 2b, permaneciendo sinusoidal en la dirección longitudinal, la losa toma una deformada cilíndrica cuya expresión es la siguiente:

W0 x, y   W0  sen

 x

(7.17)

L

La expresión 7.17 es independiente de y, ya que en una misma sección transversal la flecha se mantiene constante. Ya definidas las deformaciones se puede definir entonces el concepto de coeficiente de distribución transversal (κy): se define como la relación entre la deformada vertical W (x, y) de la losa bajo el efecto de una carga distribuida lineal p (x, y) y Wo(x,

y)

del mimo punto bajo el efecto de una carga distribuida

uniforme sobre el ancho 2b, siendo ambas cargas sinusoidales en la dirección de x.

 y

Wx  x , y  W0 x, y 



W y  sen  x / L W0  sen  x / L



Wy W0

(7.18)

425


Figura 7.7: Deformada de la losa ortotrópica virtual.

De la relación anteriormente planteada se puede demostrar de qué parámetros depende  y , algunos de ellos ya se definieron en el Capítulo V, pero estos fueron estudiados sin analizar la torsión, más adelante estos parámetros serán analizados para tener en cuenta la rigidez a torsión, la cual varía entre 0 y 1, habrá que considerar un coeficiente de distribución transversal para el valor de la rigidez a torsión de la superestructura analizada. De la expresión de la rigidez de torsión se ve que cuando   0 habrá un valor de κy =κo y cuándo

  1 habrá un valor de κy = κ1, Massonnet para los valores intermedios plantea la siguiente expresión:

   0  1   0  

(7.19)

Ya conocidos κo y κ1 se puede determinar , en las tablas de Guyón se muestran los valores de κo y κ1. Definido ya el concepto del coeficiente de distribución se puede pasar al análisis de la solución de ecuación de superficie de la deformada.



Ver tabla 8.3 del libro “Puentes” de Gustavo Taylor Tomo II Segunda Parte o consultar el texto 6 de la bibliografía del presente capítulo.

426


7.4.2.5

Solución general de la ecuación diferencial de la superficie deformada. Coeficiente de flexibilidad transversal.

Para esta solución hay que seguir un proceso semejante al utilizado en Resistencia de Materiales, una vez definida la función de la carga, se supone la ecuación de la deformada, se comprueba si cumple las condiciones de borde y después se logra obtener la ecuación de la deformada sustituyendo las derivadas de la ecuación supuesta, en la ecuación diferencial de cuarto orden obtenida anteriormente. (Expresión 7.12) Para la simplificación del método matemático para determinar la solución de la ecuación general solo se planteará la expresión de la deformada W(x,y) que fue obtenida de dos soluciones, las cuales se presentan a continuación: En una región del puente que no estuviera cargada la solución general para la ecuación de la flecha (la función carga p = 0). En cualquier punto de coordenadas x ; y con una carga excéntrica, la solución para la ecuación de la flecha p  pm  sen  m

 x L

a lo largo del eje x.

Aplicando el principio de superposición y con estas dos soluciones se obtuvo la solución general de la deformada: Ecuación de la deformada. Solución general. Expresión 7.20    1     1    1     1    Wm   Am cosh m  w y cos m  w y  Bm  senh m  w y cos m  w y         2   2  2   2       Cm Fm 1     1    1     1    cosh m  w y sen m  w y  senh m  w y sen m  w y         2   2  2   2  1 1   2 2   1  C m cosh m  w  2   

 1  y  e / senh m  w 2 

 1  1  sen m  w 2 1 

   1 y  e /   cos m  w   2   

(7.20)

y  e /

  m   x y  e /  sen  2L  

Donde: Am, Bm,Cm y Fm: constantes que dependen de la función de la carga. Cuando se desarrollan las derivadas aparecen unas constantes, que para una mejor interpretación, se plantean de manera más compacta, pero entre ellas aparece un coeficiente que permitirá definir el

427


comportamiento del puente, a este coeficiente se le denomina coeficiente de flexibilidad transversal y se muestra en la siguiente expresión:

b v 4 L D



(7.21)

Ya definida la solución de la deformada para una carga excéntrica se supone la función carga aplicada en todo el ancho 2b, obteniéndose la solución de la flecha promedio:

Wo x, y  

pm 16L4 m   x sen 4 4 2b   D m   2L

(7.22)

Definidas ya las deformaciones W(x, y) y Wo se define el coeficiente de distribución transversal. y  ...

2b  v  m4 4 Am cosh m  cos  m  Bm senh  m  cos m  ... 16 m L4

Cm 1



cosh   sen  m 

Fm



senh    sen  m  ...

(7.23)

1 2 2 ...Cm cosh m      senh  m      cos m     ... ...

1 sen  m     1

    

Donde:

 ,  , , : .Constantes. 7.4.2.6

Determinación de κα.

Anteriormente se mostró que κ depende de κo y κ1, pero estos dos a la vez dependen de la deformada, de las dimensiones del puente, de la posición relativa de la carga, del punto (x, y) estudiado y de la rigidez a torsión y a flexión. Para la obtención de las solicitaciones en un punto (x, y) de la superestructura de los puentes con un ancho 2b, Guyón divide el ancho de la losa ortotrópica virtual en ocho partes iguales las cuales son: y0

y  b / 4

y  b / 2

y  3 / 4b

y  b

428


Para cada posición se elaboraron tablas de κo y κ1 para α =0 y α = 1, según el valor del coeficiente de flexibilidad transversal y considerando las cargas unitarias en cada posición propuesta por Guyón, en que se dividió el ancho 2b. Ver tablas de κo y κ1 mencionadas en el epígrafe anterior. En la Figura 7.8 se muestra la curva de κα., la que sirve para la determinación del coeficiente de distribución transversal general (κ). Las curvas de κα., se consideran como líneas de influencia y pueden interpretarse como la deformada de la sección transversal del puente en orden cualitativo, esto se justifica por el concepto del coeficiente de distribución. Por la siguiente expresión se puede comprobar que con la curva de κα se calcula el valor de κ:

     1 b 1   b  4   3    b   b   3 b   2   b   0   b    b  3 4 2b   4 4 4  2   4  2  medio 1

 medio 

7.4.2.7

(7.24)

Determinación del coeficiente de distribución transversal general (κ)

El coeficiente de distribución transversal general (κ) permite determinar los momentos flectores Mx, como se definió ya en el Capítulo V. Su determinación debe ser en un puente real, lo primero que se construye para lograrlo es un gráfico de κ=

 

en la losa ortotrópica virtual de forma que después se pueda hallar en el puente real.

n

En la Figura 7.8 se observa la forma de obtener el coeficiente de distribución transversal general (κ) 7.4.2.8

Determinación de   .

Determinado el gráfico de κα para las posiciones de y en que se dividió el ancho 2b de la losa ortotrópica, se ubica el puente real (ver Figura 7.8) de manera que coincidan los centros del puente real y de la losa ortotrópica virtual. En las condiciones descritas anteriormente se ubican las diferentes posiciones de los camiones de manera tal que se cumpla la norma y que se logre el máximo valor de la sumatorias de los coeficientes κα,

429


para las posiciones y  0 , y  b / 4 , y  b / 2 , y  3 / 4b , y  b , considerando cada término de la sumatoria como la ordenada de κα bajo cada una de las cargas de una determinada posición. p p p p     1   2   3   4

(7.25)

Donde: P1, P2, P3 y P4: exponentes para indicar a que carga corresponde κα en un puente para un camión tipo estas cargas son iguales, el numero de cargas estará condicionado al ancho del tablero, según se vió en el Capítulo IV. Determinada ∑κα se determina ∑κα /n, como ya se planteó anteriormente, se pasa a construir el gráfico de κ contra las posiciones y de la losa ortotrópica virtual, en el mismo gráfico se dibuja el semiancho del puente real (Figura 7.9), haciendo coincidir el centro del puente con la posición y = 0. Para determinar el κmáx de cada una de las vigas del puente real, se traza una vertical por el eje de la viga que se va a hallar hasta que se intercepte con el gráfico de (κ) para las posiciones y de la losa ortotrópica virtual, en el punto de intercepción se traza una horizontal hasta el eje vertical donde se obtiene el κ buscado. El coeficiente de distribución transversal general (κi) se calcula por medio del gráfico explicado anteriormente para cualquier viga del puente real, esto permite determinar el Mx en cualquier sección longitudinal (x) a una distancia del apoyo.

430


Figura 7.8: Determinación de  K y  K  . n

Figura 7.9: Determinación de

 K

en el puente real.

n

431


Figura 7.10: Variación del coeficiente κ según los valores de θ, para la carga centrada (y=0).

Figura 7.11: Variación del coeficiente κ según los valores de θ, para la carga excéntrica (y=0).

432


7.4.2.9

Coeficiente de flexibilidad transversal.

En epígrafes anteriores se definió el coeficiente de flexibilidad transversal (θ), pero por su importancia es necesario que se analice su interpretación. Cuando se determina el coeficiente de flexibilidad transversal (θ), se puede definir como se comporta el puente, se recordará que κ depende de θ, en las Figuras 7.10 y 7.11 se muestra la interpretación de dicho coeficiente, ya que se observan dos ejemplos en los que se ve como varía κα según varia θ, aplicando una carga centrada y un carga excéntrica en y = b. para la aplicación de las anteriores figuras se interpretarán las curvas de κα como la deformada de la sección transversal. En las Figuras 7.10 y 7.11 se muestra que para θ = 0 (la superestructura es de rigidez transversal infinita, ya que para que θ = 0, ρD tiene que ser infinito). Al aplicar una carga centrada en y = 0 el puente se desplaza verticalmente sin deformarse, si la carga se aplica en y = b entonces el puente gira pero no se deforma. En las figuras anteriormente mencionadas se observa que a medida que θ aumenta la estructura es menos rígida y el puente se deforma transversalmente más, o sea disminuye su rigidez transversal. De lo planteado anteriormente es posible plantear en el puente real, que para θ = 0 la viga que estará más solicitada será la extrema, esta estará sometida a mayor flexión longitudinal. Para θ < 0.3, se puede considerar la superestructura como de rigidez infinita. Para un puente determinado si θ aumenta, pues dejará de ser la viga extrema la más cargada y en estos casos no están definidos entre que valores de θ las vigas interiores comienzan a ser las más cargadas. Si en el caso de que θ aumente mucho se puede considerar que el puente tendrá poca rigidez transversal, entonces la viga más solicitada será la central. 7.4.2.10

Cálculo de los momentos flectores en las vigas.

La relación entre el momento flector de una viga, se definió en Resistencia de Materiales, la ecuación de la curva elástica está dada por la ecuación diferencial: Mx  

EI v  2 w 2w    v bo x 2 x 2

(7.26)

433


El momento flector promedio para una carga supuesta uniforme en el ancho 2b del puente será: M ox   v

 2Wo( x ) x 2

 Wo

2  w   sen 2 v L L

(7.27)

El momento flector longitudinal unitario para una carga real sinusoidal en dirección x con excentricidad e, es una función análoga:

M x x ,y     v

 2W x , y 

(7.28)

x 2

Pero como:

W x , y   W y  sen

 x (7.29)

L

Derivando y sustituyendo se obtiene: M x( x , y )  Wy

2 L2

v  sen

 x L

 w( x , y )

2 L2

v

(7.30)

Dividiendo la ecuación 7.30 entre la 7.27 término a término se obtiene:

M x( x , y ) M o( x , y )



w( x , y )

2

wo( x , y )

L2

2 L2

v v



w( x , y ) wo( x , y )

 y

(7.31)

De lo anterior se deduce que al ser los momentos flectores proporcionales a la deformada los coeficientes de distribución transversal son iguales, con lo cual que obtiene la siguiente expresión de la relación fundamental: Despejando: M x( x , y )  M o( x , y )   y

(7.32)

Para un número de cargas paralelas iguales, las que se toman en cuenta para el cálculo de puentes resulta: N

M x ( x, y )   M o( x, y )   y

(7.33)

1

434


Las cargas en dirección longitudinal en caso de puentes se suponen iguales ya que todos los vehículos se consideran en una misma dirección, por tanto Mo(x) resulta ser una constante, si en lugar de unidad de ancho se divide el momento ocasionado por una fila de ruedas entre el número de vigas que tiene el puente dará el momento promedio que produce una fila de ruedas por viga, de esta forma se tiene: M o( x) 

M fila

(7.34)

n

Luego queda:

M x ( x, y ) 

M fila n

N

 K

(7.35)

1

La expresión 7.35 permite obtener las soluciones, por lo que constituye la expresión fundamental de trabajo. En la misma Mfila dejó de ser una función sinusoidal y pasó a ser una función real al ser evaluado. La hipótesis de carga sinusoidal se mantiene para el valor de κy ya tabulado. Como conclusión del proceso anterior se tiene: El momento flector en el centro de la luz en una viga a una distancia “y” del centro para un sistema de cargas i= n se obtiene como: K i 1 n N

M

L x 2

 M fila 

(7.36)

Donde: Mfila: Momento flector en el centro de la luz causado por una fila de ruedas en su posición más desventajosa. N

 K : Sumatoria de la ordenas κα para la viga i de acuerdo a la posición de las cargas en dirección

i 1

transversal y el número de vigas del tablero. Si la sección analizada fuese x = L/4 solo cambiaría Mfila que en esta ocasión sería evaluado en la sección antes mencionada. El proceso se repite para todas las vigas a una distancia “y” del centro.

435


7.4.2.11

Cálculo de los momentos flectores transversales. (My)

Con los momentos flectores longitudinales se obtienen una relación entre la deformada y el momento mediante una ecuación diferencial para el momento transversal, esta es:

M y ( x, y )  

EI D  2 w 2w    D lo y 2 y 2

Siendo: W( x, y )  Wy sen

 x L

2  2 w  Wy  x  sen 2 2 L y y

M y ( x, y )    D

 2Wy y

2

sen

(7.37)

(7.38)

(7.39)

 x L

(7.40)

Es conveniente convertir esta ecuación de momento flector unitario en la dirección de y para el empleo práctico por la relación:

M y ( x, y )    pm  b  sen

m   x L

(7.41)

Donde: µα: Coeficiente adimensional que depende de θ y α, la excentricidad de la carga y la sección analizada en “y”. b: Semiancho. pm: Carga sinusoidal lineal aplicada para n cantidad de cargas sinusoidales iguales y paralelas al eje “x”, de esta forma la ecuación será: N

M y ( x, y )     pm  b  sen 1

m   x L

(7.42)

En la práctica para aplicar la expresión anterior y obtener el momento máximo transversal es necesario hacer el análisis longitudinal y transversal previamente.

436


 Análisis longitudinal. En este análisis es importante tener en cuenta que las cargas aplicadas son concentradas y no sinusoidales, por lo que: la expresión de pm, varía de la siguiente manera: a) Una carga en el centro de la luz (ver Figura 7.12).

pm 

2p m    di sen L L

(7.43)

Donde: di: Distancia de la carga al apoyo. m: Número de términos en la serie de Fourier. p: Carga concentrada. Cuando se tiene más de una carga en la dirección longitudinal (Figura 7.13). Se representan cuatro cargas como ejemplo

pm 

m    d3 m    d1 m    d2 m    d4  2p   sen  sen  sen  sen  L  L L L L 

(7.44)

En la dirección longitudinal se deben colocar los vehículos de manera tal que se obtenga el máximo momento transversal, en la sección “x” que se estudie.

Figura 7.12: Carga concentrada en el centro de la luz.

437


Figura 7.13: Cuatro cargas concentrada en el centro de la luz.

 Análisis transversal. En la dirección transversal, se obtiene el máximo valor de la sumatoria de los coeficientes µα. Esta sumatoria se obtiene de manera análoga a como se obtuvo la    , es decir, los camiones deben colocarse en el ancho del puente, en diferentes posiciones con el objetivo de obtener la máxima sumatoria de µα en las distintas posiciones “y” en que se dividió la losa ortotrópica virtual. Para obtener la   es necesario determinar µα de forma análoga a como se determino κα pero con la diferencia que en este caso para tener en cuenta la influencia de la concentración de las cargas no debe ser utilizado solamente el valor de θ, sino el de mθ pero con m mayor que 1, si se requiere el momento en el centro se debe determinar mθ con m = 3 ya que en m = 2 corresponde que sen

m   x  0 y sería nulo el momento My. L

La fórmula de interpolación en este caso es la siguiente:

 ( m )  o( m )  1( m )  o( m )  

(7.45)

Los valores de 0(m) y 1(m) se obtienen de las tablas de Guyón mencionadas en el epígrafe 7.4.2.4, según el valor de mθ para cada una de las posiciones “y” en que se dividió la losa ortotrópica virtual. Para realizar más fácil los cálculos se debe hacer una tabla semejante a la de κ.

438


Una vez construidos los gráficos de α(m) (Figura 7.14) para cada una de las posiciones “y”, se colocan los vehículos de la norma en las posiciones más desfavorables con el objetivo de obtener la máxima sumatoria de α(m) en las posiciones “y” indicadas. En las posiciones de cargas que se escogen deben obtenerse los máximos valores tanto positivos como negativos.

Figura 7.14: Curvas de Mα (mθ) para cada posición de “y”.

439


Figura 7.15: Gráfico para determinar el My en el centro de la luz y a cualquier distancia “y”.

Realizados los análisis transversales y longitudinales pueden ser calculados entonces los momentos transversales (My) en las posiciones “y”, pero si se desea hallar el My en cualquier posición del puente real se puede hacer un procedimiento para   ( m ) semejante al que se hizo para ∑κα /n. Desde el punto de vista práctico es más ventajoso hacer el procedimiento indicado una vez calculados los My de cada posición “y” como se observa en la Figura 7.15. De lo anterior se puede plantear la siguiente expresión general para determinar los My. My 

m  d i 2b     Pi  sen L  L 

m  d i m  x      3  Pi  sen  sen L L  

m  x    sen L 

 m  d i  m  x   ......  sen   5  Pi  sen L  L  

(7.46a)

Para el de cuatro cargas en dirección longitudinal y m=3: My 

m  d 3 m  d1 m  d 2 m  d 4  2b  m  x   P2 sen  P3 sen  P4 sen   sen    P1sen L  L L L L  L 

m  d 3 m  d1 m  d 2 m  d 4  m  x      3   P1sen  P2 sen  P3 sen  P4 sen  sen  L L L L  L  

(7.46b)

La importancia del cálculo de los momentos transversales radica en que se puede hallar la flexión general de la losa de tablero cuando hace la función del diafragma o la flexión en los diafragmas transversales.

440


De la importancia del cálculo de los momentos transversales se comprende que es necesario utilizar la misma combinación de cargas en la flexión local que en la general, cuando estos efectos se superponen. Dicho cálculo puede resultar un poco complejo cuando no se dispone de un programa de computación, y se hacen muy largos si hay que determinar los momentos My en varias secciones, por lo que para tener una mejor precisión se puede utilizar la distribución aproximada de los momentos transversales mostrada en la Figura 7.16. Determinado ya el momento máximo transversal en el centro de la luz, la distribución de los momentos flectores transversales indicada permite hacer un diseño racional del refuerzo en dirección transversal.

a) Dirección longitudinal.

b) Dirección transversal.

Figura 7.16: Distribución de los momentos flectores transversales (My).

441


7.4.2.12

Determinación de las solicitaciones de cortante (Vx) en vigas longitudinales debido a las cargas verticales móviles.

Para el cálculo del cortante puede utilizarse el coeficiente de distribución transversal obtenido para determinar el momento flector máximo, con una buena aproximación, teniendo en cuenta también lo que se señala en el próximo epígrafe. De Resistencia de Materiales se definió que el cortante es la derivada del momento flector.

Vxi 

dM xi dx

(7.47)

Sustituyendo M x   y  M o( y ) , de la definición del coeficiente de distribución:

Vxi 

d ( iy )  M o ( y )

(7.48)

dx

Donde:

 y  M o( x )

m D L2 2

Vxi   y Wo( x ) Vxi   y

2

dsen

m   x L dx

m3 3 m   x  D cos 3 L L

pm L  x cos 2b m   L

(7.49)

(7.50)

(7.51)

Denominando:

Vo( x ) 

pm L m   x cos 2b m   L

(7.52)

De la expresión anterior se define que es el cortante promedio, cuando la carga pm es repartida en el ancho 2b. Según lo anterior:

y 

Vxi Vo ( x )

(7.53)

442


Esto demuestra que el coeficiente κy se puede plantear en función del cortante, lo que permite determinar el cortante Vxi de una manera análoga a la de momento, es decir expresando el cortante Vxi en función de las filas de los camiones propuesta en la norma. Vxi  V fila  

(7.54)

La expresión 7.54 puede ser utilizada para el cálculo del cortante en cualquier sección longitudinal excepto en el apoyo. 7.4.2.13

Determinación del Vx en el apoyo.

Las cargas que se distribuyen transversalmente no se consideran para el cálculo del cortante en el apoyo, ya que las vigas no tienen posibilidad de deformarse y el diafragma tampoco, si es que hay diafragma, la única distribución es a través de la losa en los casos en que no haya diafragma extremo, con lo cual se desprecia la posible distribución de cargas que hace la losa (ver Figura 7.17). Vxi  (V fila  P)  P

(7.55)

V fila  Py

P

P

P

L y=1 y y

Vx = 0

y=0

Vfila = Py

Figura 7.17: Determinación del Vx en el apoyo.

7.4.2.14

Determinación de los momentos torsores.

Los momentos torsores no resultan tener grandes magnitudes de forma general, sin embargo en el caso de emparrillados es mejor determinar su influencia particularmente en los apoyos de las vigas

443


longitudinales, de forma tal que se pueda conocer cuál es el refuerzo longitudinal que debe ir al apoyo y la necesidad o no de colocar estribos verticales por este efecto. Para determinar los momentos torsores se parte del mismo análisis que se utilizó para obtener los momentos flectores longitudinales. Es necesario encontrar entonces la relación entre momentos torsores y deformaciones, tal como se realiza en el cálculo de losas ortotrópicas y para el caso de los emparrillados, los momentos torsores por unidad de longitud son función de la segunda derivada de la flechas de la siguiente manera: (ver Figura 7.18)

M x, y   v

2w x  y

M y , x   D

(7.56)

2w x  y

(7.57)

En la Figura 7.18 se muestran los momentos torsores en los elementos longitudinales y transversales en la cual bo es la distancia entre ejes de vigas y lo es la distancia entre ejes de diafragmas.

Figura 7.18: Momentos torsores en los elementos longitudinales y transversales.

Planteando la diferencia de los momentos torsores se obtiene:

M x, y  M y , x  ( V   D )

2w x  y

(7.58)

Del epígrafe 7.4.2.3 se recordará que:

444


 V   D  2 V   D

(7.59)

Y como:

Wx, y  Wy sen

 x

(7.60)

L

Sustituyendo en la expresión 7.58 y derivando Wx,y se obtiene:

M x, y  M y , x  2 V   D

 Wy L y

cos

 x L

(7.61)

Para la práctica es más conveniente utilizar la ecuación siguiente:

M x, y  M y , x   m

L m   x pm cos  m L

(7.62)

Donde: pm: Intensidad de la carga.

px  pm sen

m   x es la carga en forma sinusoidal paralela el eje “x”, con excentricidad (e). L

Para obtener lo valores de ηαm, Guyón plantea una tabla (epígrafe 7.4.2.4), pero considerando el valor de α = 1, esta tabla es semejante en forma a la de los coeficientes κα y a la de µα por lo que se utiliza de la misma manera con la diferencia de que para determinar el valor de ηα solo se halla el valor de η1 (correspondiente a α = 1), la expresión 7.63de interpolación es la siguiente:

   1 

(7.63)

En las diferentes posiciones “y” conocido el valor de η1 es posible hallar ηα para cada posición “y” por medio de la expresión de interpolación. Hallados los valores de ηα se construyen la curvas de ηα. Para cada posición “y” se colocan las distintas posiciones de cargas para determinar la máxima sumatoria ηα en cada posición, es decir, se obtiene   de la misma manera que   . En la dirección longitudinal la función carga se determina igual que para el cálculo del My, pero tratando de obtener el momento torsor máximo.

445


La ecuación de los momentos torsores para un sistema de cargas aplicado será:

M x, y  M y , x    

L m   x pm cos  m L

(7.64)

Con la expresión 7.64 se obtiene el momento torsor por unidad de longitud y para hallarlo en una viga es necesario multiplicarlo por el espaciamiento entre los ejes de vigas. En la práctica se utiliza el momento torsor en los extremos y el momento flector My transversal que se produce en el centro, aunque esto es de manera aproximada se obtiene bastante precisión desde un punto de vista práctico. 7.4.2.15 Determinación del coeficiente de flexibilidad transversal. Por medio de la siguiente expresión se obtiene el coeficiente de flexibilidad transversal (θ):



b V 4 L D

(7.65)

En este epígrafe se describirá como se determinan los valores que intervienen en el cálculo del coeficiente de flexibilidad transversal (θ) según el tipo de superestructura. En puentes de vigas T con diafragmas como se observa en la Figura 7.19a la losa se hace monolítica con estos elementos.

Figura 7.19a: Puentes de vigas T con diafragmas.

446


a)

En el caso que se muestra en la Figura 7.19a cuando la viga extrema tiene la misma inercia que las

vigas interiores (Ie = Ii) el ancho de la losa ortotrópica virtual se define como:

2b  n  bo Donde: n: Número de vigas. bo: Distancia entre los ejes de las vigas. La luz de cálculo se obtiene de manera aproximada, en la cual se tiene en cuenta la distancia a la que debe estar la viga apoyada, siempre cumpliendo los valores mínimos indicados en la Norma Cubana para puentes. En la Modelación Mecánica se estudió la forma de determinar las características geométricas de las secciones, estos procedimientos son válidos para definir las inercias de las vigas y los diafragmas, pero Guyón planteó que el ancho del ala que debe escogerse es el correspondiente a la distancia entre los ejes de los elementos, diafragmas o vigas, según el momento de inercia que se esté determinando, pero no deben escogerse los anchos eficaces dados por las diferentes normas, plantea escoger esta distancia entre ejes, ya que de los resultados obtenidos en los ensayos, es la que concuerda con la realidad. R.E. Rowe en su libro Concrete Bridge Design, plantea que en el método de Guyón para obtener los coeficientes de distribución transversal según la losa ortotrópica virtual supone que en el emparrillado existen diafragmas transversales y como mínimo dos, uno en cada extremo garantizando la distribución de las vigas y resistir la fuerza cortante. El coeficiente de flexibilidad transversal varía de 0.30 a 1.20 según Rowe, pero se debe aclarar que el coeficiente depende entre otros factores, del ancho del puente y que le valor óptimo de la flexibilidad transversal ( ) depende de los valores indicados en las normas de cada país con lo relativo a los materiales, método de diseño, coeficientes, cargas, etc.

447


En nuestro país, el Ingeniero Gustavo Taylor encontró el valor de ( ) para el caso de puentes de vigas T con diafragmas transversales, varía desde 0.30 a 1.50, incluso puede llegar hasta 1.80, pero no se obtuvo un diseño óptimo con la utilización de los diafragmas. b)

En el caso en que la viga extrema no presente la misma inercia que las vigas interiores como se

observa en la Figura 7.19b, el ancho de la losa ortotrópica virtual será:

2b  n  2bo  2

Ie bo Ii

(7.66)

Figura 7.19b: Caso b: La viga extrema no presente la misma inercia que las vigas interiores.

Los restantes valores de la anterior expresión se hallan de la misma manera que en el caso “a”, pero si el ancho 2b se determina igualmente como en este caso, el error que se comete no es tan grande y puede ser aceptado generalmente.  Puentes de vigas T sin diafragmas. En los puentes de vigas T sin diafragmas el ancho 2b se determina igual que en los casos anteriores (a y b), pero en caso de las inercias, existe una modificación ya que la losa sería la única que contribuye a realizar la distribución transversal por no existir diafragmas. Aquí se determina de forma aproximada la rigidez transversal suponiendo que contribuye una franja unitaria de la losa, luego:

448


ID 

ho3 12

(7.67)

Donde: ho: Espesor de la losa. La inercia de las vigas se halla de la misma manera que se explicó en los casos a y b. Al no utilizarse diafragmas transversales se puede producir una diferencia entre los resultados reales y los calculados por los mismos aspectos que se indicaron en los casos a y b, pero se han hecho comprobaciones con otros métodos de análisis y se han realizado algunos ensayos que permiten afirmar que a pesar de hacer la transformación del emparrillado en una losa ortotrópica virtual los resultados han sido lo bastante aproximados. En el caso que se trata, hay que tener en cuenta que al no ubicar diafragmas en los apoyos la losa estará solicitada, debe chequearse el punzonamiento en el extremo, las vigas en los extremos deben ser capaces de transmitir las cargas a los apoyos y resistir los momentos torsores y las fuerzas cortantes. Taylor para este caso de superestructura encontró que el rango de valores del coeficiente de flexibilidad transversal, es mayor que en el caso a, variando dese 0.80 hasta 3.50 dependiendo de la luz y el ancho del puente En la Figura 7.20 se observa el caso de puentes de vigas cajón, con diafragmas transversales o sin ellos.

Figura 7.20: Puentes de vigas cajón, con o sin diafragmas transversales.

Para este caso (puentes de vigas cajón, con diafragmas transversales o sin ellos) el ancho 2b se halla igual que en los casos de secciones T, pero para el cálculo de la inercia de las vigas se puede idealizar la viga cajón a una viga T con el alma igual a la suma de los espesores de las dos almas de la viga cajón, ya que con esto se obtienen resultados bastantes aproximados.

449


7.4.2.16

Determinación del coeficiente de torsión.

Dicho coeficiente se halla por la expresión 7.68:



V   D 2 V   D

(7.68)

V 

G JV bo

(7.69)

D 

G JD lo

(7.70)

Donde: JV: Momento de inercia torsional de las vigas JD: Momento de inercia torsional de los diafragmas. Lo más importante en el cálculo de α es definir los momentos de inercia torsionales de los elementos longitudinales y transversales, para esto se analizan algunas de las superestructuras más empleadas: Puente de viga de sección T, Figura 7.21.

Figura 7.21: Sección T de la real y la idealizada.

En la figura se utiliza una sección ideal, compuesta por rectángulos y despreciando los triángulos de la sección real, de esta forma se tienen tres rectángulos y el momento de inercia torsional será la suma de los momentos de inercia torsionales de cada uno de ellos, pero en el caso en que el rectángulo superior sea parte de la losa de tablero se determinará el momento de inercia torsional y luego se afecta por un coeficiente de reducción de valor 0.50 por los motivos que a continuación se verán.

450


El momento de inercia torsional de la sección ideal, compuesta por rectángulos simples de lados c y d, se determina a partir de la expresión 7.71, siendo “d” el menor de los lados de los rectángulos en que se descomponen las figuras de dicha sección. J i  Ct  c  d 3

(7.71)

Donde: Ji: Momento de inercia torsional para un rectángulo i de dimensiones c y d. Ct: Coeficiente que depende de la relación de los lados c y d, determinados por la siguiente tabla. c/d

Ct

c/d

Ct

1.0

0.141

2.5

0.249

1.2

0.166

3.0

0.263

1.5

0.196

4.0

0.281

1.75

0.213

5.0

0.291

2.0

0.229

10.0

0.312

2.25

0.240

10.0

0.333

Tabla 7.1: Coeficiente de torsión para secciones rectangulares.

En el caso de la Figura 7.21 el momento de inercia torsional se determinara por la siguiente expresión:

J  J1 

1 J3  J2 2

(7.72)

Para el rectángulo superior de la losa de tablero el coeficiente ½ es demostrado por R.E. Rowe, empleando la analogía de la membrana aplicada en una sección rectangular. En esta demostración se tiene en cuenta el caso de un puente de vigas T que no trabajan independientes y por lo tanto aparecen tensiones tangenciales horizontales y no se producen las tangenciales verticales, que están presentes en los extremos de las alas de una viga T individual. Esto hace que la rigidez a torsión de este rectángulo disminuya a la mitad. De lo anteriormente explicado se comprende que el coeficiente de reducción ½ se aplica al rectángulo de la losa en el cálculo de la inercia torsional de la viga i. R.E. Rowe plantea que los valores de α más empleados oscilan entre 0.05 y 0.15 para las secciones T (utilizando la norma inglesa), aunque puede ser utilizado hasta 0.25 y en algunos casos muy particulares

451


hasta 0.60, además en proyectos típicos de sección T y alma rectangular el valor puede ser igual o superior a 1.00 porque no se han utilizado diafragmas transversales pero las vigas poseen gran rigidez a la torsión. Puentes de viga cajón de forma trapezoidal sin diafragmas transversales, Figura 7.22.

Figura 7.22: Puentes de viga cajón de forma trapezoidal sin diafragmas transversales.

La rigidez torsional de las vigas longitudinales es notablemente superior a la rigidez de la losa, esto hace que el coeficiente de torsión α sea mayor que 1.00, a no ser que la inercia de las vigas sea muy grande, entonces α puede ser menor que la unidad y se aplicaría el método de Guyón, el cual, en caso contrario no podría ser utilizado por ser α mayor que 1.00. En ese caso se recomienda emplear el método de Pama y Cusens, que puede ser utilizado incluso para α = 2 con gran precisión y para α > 2 de forma aproximada. Para hallar α es recomendable emplear la expresión de Bredt para el cálculo de Jv. Expresión de Bredt para el cálculo de la inercia torsional: JV 

4 A2 ds dt



(7.73)

A: Área dentro del perímetro medio de la sección. ds: Longitud del alma de los rectángulos en que se subdivide la sección. dt: Espesor del alma, o de las alas superior e inferior. Si se colocan diafragmas transversales es posible que el coeficiente de torsión sea menor que la unidad y se podría aplicar el método de Guyón, pero la rigidez de torsión hay que hallarla a partir de la expresión de Bredt.

452


7.4.2.17 Análisis breve de la validez de los coeficientes θ y α. Para hallar los coeficientes θ y α se consideraron las secciones homogéneas, sin embargo no siempre es válida esa suposición, dependiendo del material que se utilice. Cuando la superestructura es de hormigón pretensado, en el Estado Límite de Utilización, cuando no permita fisuración en la parte inferior de los elementos, la suposición de que la sección es homogénea puede ser aceptada, para el caso de elementos de hormigón armado para el Estado Límite de Utilización, no está justificado el hecho de suponer la sección homogénea, ya que para el caso de cuantías bajas de acero en el cálculo de las flechas se utiliza la sección transformada. A pesar de esto algunos códigos permiten considerar la sección homogénea, apoyándose en que las fisuras no son de gran magnitud y por esto su influencia en la rigidez es pequeña. Otro inconveniente es que al comenzar el análisis de la superestructura no se tiene conocimiento de cuál es el acero que tiene la sección, por esto es que de todas maneras hay que realizar un primer tanteo suponiendo que la sección es homogénea y luego en el cálculo de las flechas se debe considerar el cambio en la rigidez producto a la presencia del acero. Por otro lado la fisuración de los elementos transversales y longitudinales influye en la distribución transversal de las cargas, por lo que al utilizar un análisis elástico para la distribución de dichas cargas, aparece la duda sobre su validez en los distintos estados límites y se puede preguntar: ¿Es efectivo el coeficiente de distribución transversal general para los estados límites último y de utilización?. Con el desarrollo científico que han tenido los diferentes métodos de análisis parece lógico el hecho de utilizar un análisis elástico para hallar las solicitaciones en el Estado Límite Último, esto trae consigo que se necesite hacer hasta dos veces el análisis de la distribución de las cargas lo que en ocasiones requiere más tiempo del disponible o no se tienen los métodos más precisos en el análisis plástico, como por ejemplo la determinación de la rigidez a torsión y a flexión del elemento en estado plástico. Ya que estos métodos necesitan un mayor estudio en la actualidad, se siguen utilizando los análisis elásticos y por esto es que el coeficiente de distribución transversal general calculado considerando la estructura en su fase

453


elástica, se utiliza para el Estado Límite Último también, lo que implica que se pueden obtener valores menos precisos de las solicitaciones en dicho estado. El coeficiente de distribución transversal general calculado por un método elástico es válido hasta 1.5 veces la carga de trabajo, ya que con él se ha obtenido una buena precisión. Esto no puede ser generalizado para todo tipo de superestructura pero es un índice que sirve de orientación. Por las diferentes dificultades para obtener una valoración exacta de las rigideces a torsión y a flexión para los estados límites, algunos autores de los métodos propusieron tomar en cuenta la siguiente comprobación para la distribución de cargas: a) Obtener los momentos flectores longitudinales en las secciones de los tableros para un estado de cargas fijado. b) La suma de los momentos flectores longitudinales de cada elemento debe ser igual al momento total que causa el sistema de cargas aplicado en una determinada ubicación. Como valor aceptado se admite hasta un 5% de diferencia. Otro elemento que posee gran influencia en la precisión de los valores de θ y α es el relacionado a una de las hipótesis para determinar la ecuación diferencial de la losa ortotrópica, dicha hipótesis plantea que el plano medio de la losa (plano de tensiones igual a cero) coincide con el plano medio de la superestructura. Esta hipótesis no se cumple en los casos prácticos, ya que la línea neutra de los elementos longitudinales y transversales no coincide y será más impreciso el método en la medida en que aumente el valor de θ. La relación ρV/ρD aumenta considerablemente en los casos en que no se utilicen diafragmas transversales en la superestructura. Debido a esto Massonnet plantea en su libro utilizar rigideces ficticias a flexión, teniendo en cuenta el refuerzo colocado en los elementos. A pesar de que no coinciden el plano medio de la losa ortotrópica virtual con el de la superestructura, el método de Guyón-Massonnet-Bares ha sido empleado por distintos autores en estos casos y se ha comparado con otros métodos obteniéndose resultados similares, también se han realizado ensayos que permiten plantearse que se puede obtener buena precisión a pesar que ρV/ρD sea grande.

454


Otra variante que utilizan los autores para analizar la precisión del método de sustituir la superestructura por una losa ortotrópica virtual es que basándose en el número de vigas, a medida que existan más vigas habrá más densidad y la hipótesis de la losa ortotrópica virtual se hace más real, pero fijar la cantidad de vigas que deben ser colocadas para que se cumpla la mencionada hipótesis no ha sido solucionada aún. Pama y Cusens plantean que de manera aproximada pueden considerarse como mínimo cinco vigas, Taylor realizó ensayos de modelos a escala reducida, obteniendo buenos resultados utilizando también cinco viga. Sin embargo Guyón divide la losa ortotrópica virtual en ocho partes utilizando nueve posiciones “y”, luego calcula el coeficiente de distribución transversal general (κ), considera las vigas que realmente tiene el puente y de esa forma no se presentan limitaciones en el número de vigas. 7.4.2.18

Coeficiente de flexibilidad transversal óptimo.

Guyón en su libro define que el coeficiente de flexibilidad transversal optimo (θ óptimo) no es más que la diferencia entre la inclinación de las deformadas transversales de los elementos resistentes (vigas longitudinales) es mínima para la posición de carga que produce el efecto máximo. La anterior definición puede utilizarse en caso de que el coeficiente de flexibilidad transversal sea igual a cero y el de torsión a la unidad. Debe recordarse que la deformada transversal de la superestructura queda definida por el coeficiente de distribución transversal y para el caso en que θ = 0.00 y α = 1.00 los valores de κ son aproximadamente igual a la unidad, para cualquier posición de la carga P y no depende de la posición “y” que se estudie, (ver Figura 7.23). De las tablas de κα se puede observar que para este caso el valor máximo de κ es la unidad y el mínimo es 0.99, por esto es que el valor de κ se aproximó a la unidad.

455


Figura 7.23: Gráfico de κα para θ = 0 y α = 1.

Obteniendo la misma curva de κα para cualquier posición de “y”, el coeficiente de distribución transversal general (κ) será el mismo para cualquier posición antes mencionada, debido a que las sumatorias de κα se obtienen colocando el máximo número de cargas en las sección transversal del puente y la excentricidad de la resultante de dichas cargas no tiene influencia, por lo que es posible plantear que los momentos flectores longitudinales máximos Mx serán iguales en cada viga y se concluye que el coeficiente de flexibilidad transversal (θ óptimo) es igual a cero. Dichos momentos serán:    M x1  M x 2  M x 3  M x 4  M fila      n máx.

(7.74)

El análisis realizado solamente tuvo en cuenta un sistema de cargas y no se relacionó este concepto de optimización con los dos sistemas de cargas de la Norma Cubana (cargas N-30 y NK-80) y tampoco se incluyeron los coeficientes de minoración y mayoración de las cargas verticales móviles. En la medida en que varíen los valore de θ y α con lo antes mencionado (θ = 0 y α = 1), también el valor de θ óptimo variará porque no se obtiene una sola curva de κα para todas las posiciones de “y”, pero

456


además intervienen la posición de las cargas P que se ubican en la sección transversal del puente. En caso de que el coeficiente de torsión sea igual a cero, el coeficiente de flexibilidad transversal óptimo depende de la posición de la carga y cuanta más excentricidad tenga la resultante del sistema de cargas con relación al centro, se obtendrá mayor coeficiente de distribución transversal general (κ) porque la curva de κα para y = b tiene mayor pendiente, (ver Figura 7.24).

Figura 7.24: Gráfico de κα para θ = 0 y α = 0.

Si las cargas se ubican simétricamente de forma que la resultante no tenga excentricidad, entonces el valor de κ máximo se obtiene para la posición y = 0 y con θ = 0. Como se ha analizado anteriormente si las cargas pueden actuar excéntricas o céntricas para determinar el θ óptimo, es necesario obtener que las sumatorias de κα para cada posición “y” sean iguales en la medida en que la inclinación de las deformadas transversales difirieren más para las posiciones de “y” de

457


la losa ortotrópica virtual, será más fácil determinar el θ óptimo si las deformadas transversales son curvas con valores positivos y negativos. Los casos α = 0.00 y α = 1.00 ya fueron analizados, pero en la práctica para las superestructuras de los puentes 0 <α < 1, según plantea Guyón, el mismo propone para estos casos utilizar una expresión para determinar la flexibilidad transversal óptima para el valor de α, la cual está dada por la siguiente expresión:



 óptimo  0 ,óptimo  1  



(7.75)

Donde: α: Coeficiente de torsión (expresión 7.11). θo, óptimo: Coeficiente de flexibilidad transversal óptimo cuando la rigidez a torsión (α) es igual a cero. θα, óptimo: Coeficiente de flexibilidad transversal óptimo para un valor del coeficiente de torsión diferente de cero y menor que la unidad. Para determinar el coeficiente de flexibilidad transversal óptimo según lo anterior, cuando α = 0, puede obtenerse con solo conocer L y 2b pero hay que variar el valor de θ hasta que las sumatorias κα sean iguales para cada “y”, lo cual implica un proceso de tanteos. Otra dificultad es que para hallar el valor de α hay que conocer las dimensiones, o fijar este valor y encontrar las dimensiones. Para cualquiera de las dos formas el proceso de cálculo resulta un poco complejo, sobre todo cuando se utilizan varios sistemas de cargas como en la Norma Cubana, donde además se aplican distintos coeficientes de minoración y mayoración. Por lo explicado anteriormente se debe determinar la superestructura óptima y aplicar el concepto de optimización, no limitado al valor de la flexibilidad transversal solamente, ya que también en la optimización intervienen otros aspectos como la durabilidad, el aprovechamiento de los materiales, la economía y el tiempo de construcción.

458


7.4.2.19 Superestructura óptima. Desde un punto de vista cualitativo la superestructura óptima es aquella que para una seguridad establecida por las normas, se obtenga la mejor utilización de los materiales, los menores índices técnicos económicos, que permita elevar el nivel técnico de la productividad, cumplir mejor las funciones para la cual esta se diseña, elevar la productividad, ahorrar el máximo de tiempo y que tenga mayor período de vida útil manteniendo su funcionalidad y la seguridad adecuada. Para hallar la óptima superestructura hay que basarse en el coeficiente de flexibilidad transversal (θ) y en el de torsión (α), los cuales dependen de las dimensiones del puente, entonces el problema de optimizar se hace más difícil en función de la relación b/L y las rigideces a torsión y a flexión. También se incluyen los índices económicos, los cuales admiten determinar si un elemento es económico o no, esto permite demostrar si la superestructura con un valor de flexibilidad transversal óptima es económica. La definición anteriormente planteada puede ser aplicable para cualquier tipo se superestructura y para cualquiera de los materiales de construcción, además es válida aunque cambien los índices económicos y las normas, lo que hay que hallar es la nueva superestructura óptima pero la definición cualitativa sigue teniendo vigencia. Hallar la superestructura óptima en el orden cualitativo resulta complejo, por la imprecisión para obtener las flechas, la fisuración, los índices económicos, la durabilidad de los elementos, aspectos tratados en otras asignaturas y en este capítulo solo se analizarán los relativos a las solicitaciones. En capítulos precedentes se definieron las dimensiones del puente, como aspecto primario para definir la superestructura, posteriormente se calculan las solicitaciones y se comprueba si la superestructura es óptima para el estado límite considerado, si no es óptima se varían las dimensiones y se repite el mismo proceso hasta que se logre una superestructura óptima. Optimización relativa a las solicitaciones. Para obtener dicha optimización se aplicará el concepto de flexibilidad transversal óptima definida por Guyón pero aplicando las cargas verticales móviles de la Norma Cubana con los coeficientes

459


correspondiente a cada estado límite considerado, un ancho 2b y una longitud L, la distancia entre vigas es bo y n es el número de vigas, como se observa en la Figura 7.25 según el proceso definido en el epígrafe 7.4.2.10 se hallan los momentos flectores máximos longitudinales en cada viga (Mx), dicho momento puede ser de los camiones tipo (N-30, NK-80 y MS-32), de ellos se escoge el mayor según el estado límite utilizado.

Figura 7.25: Sección transversal y longitudinal de un puente.

Si el caso que se analiza es un puente de hormigón armado el estado límite que domina el diseño es el último, por lo que hay que utilizar las solicitaciones mayoradas para comprobar si la superestructura es óptima, para este caso los momentos factorizados para cada viga están dados por las siguientes expresiones: Para la carga vertical móvil N-30:

M x  M fila   max 1     CU   S 1

(7.76)

Donde: CU: Coeficiente de uso. Para la carga vertical móvil MS-32:

M x  M fila   max  CD   

(7.77)

Para la carga vertical móvil NK-80:

M x  M fila   max

(7.78)

460


Para las diferentes cargas los coeficientes son distintos, así como el momento de fila y el coeficiente de distribución transversal general κ, debe hallarse el M x en cada viga escogiendo el mayor entre los producidos por las cargas normativas, denominándolos M x1 , M x2 , M x3 , yM xi . Se determina el % de optimización de la superestructura, referida a los momentos flectores mayorados longitudinales, que está definido por la siguiente expresión:

 M M M M   100 %ÓPTIMIZACIÓN    x1   x 2   x 3   xi   M x max M x max M x max M x max  n

(7.79)

Donde: M xi : Momento flector máximo longitudinal en una viga i, variando i desde 1 hasta n. M xmax : Momento flector longitudinal máximo, que se halla al analizar los máximos del total de las

vigas. n: Número de vigas en la sección transversal. Si los momentos flectores máximos longitudinales hallados son iguales en cada viga se obtiene un 100% de optimización, pero esto es muy difícil desde un punto de vista práctico se necesitan varios tanteos para lograr un alto % de optimización, por eso se permite utilizar un % de optimización menor que 100, tratando que la diferencia de momento de las vigas con relación al máximo encontrado sea un mínimo, pero esta diferencia no debe implicar una subutilización de alguna viga. Se han encontrado secciones con buenos resultados económicos para un 90 % de optimización, pero el hecho de utilizar secciones con menos del 100% está en dependencia de la magnitud de los momentos flectores, puede plantearse que no es necesario un aumento del refuerzo ya que queda la viga subutilizada, entonces puede ser utilizado un % de optimización menor que el 100. En los puentes de hormigón pretensado donde el estado límite que domina es el de utilización, la comparación de los momentos flectores longitudinales se realiza con los momentos sin mayorar y queda de la siguiente forma:

461


Para la carga N-30: M x  M fila   max 1   CU

(7.80)

Para la carga MS-32: M x  M fila   max  CD   

(7.81)

Para la carga NK-80: M x  M fila   max  0.7

(7.82)

Para el % de optimización se utiliza la misma expresión de los puentes de hormigón armado ya definida anteriormente, pero sin mayorar los momentos. En los momentos flectores hallados para el Estado Límite de Utilización, se incluye el coeficiente dinámico, cuando se utiliza la carga N-30 o MS-32. En el cálculo de las flechas estáticas cuando las limitaciones de flechas máximas permisibles se plantean considerando cargas estáticas, es lógico que no se utilice el impacto, pero la flecha dinámica debe ser comprobada en base al período de oscilación vertical, de forma que las dimensiones de los elementos sean tales que la frecuencia natural de los mismos no tenga simultaneidad con la frecuencia de las cargas verticales actuantes, con este fin se limitan los valores de los períodos naturales que deben tener las superestructuras según la Norma Cubana. Para la carga NK-80 se utiliza el coeficiente 0.70 pero solo se considera para el cálculo de la fisuración y no para las flechas lo cual no parece racional aunque esté del lado se la seguridad. La optimización relativa a las solicitaciones se ha referido a los momentos flectores longitudinales, pero si se acepta la validez del coeficiente de distribución transversal máximo para otras solicitaciones, entonces la superestructura también será óptima. De esta manera al optimizar la superestructura para los momentos flectores Mx, quedaría también optimizada para los cortantes Vx. Las solicitaciones transversales Mx, quedan condicionadas al optimizar en la dirección longitudinal, no obstante debe tenerse en cuenta un especial cuidado en el dimensionamiento de la losa de tablero porque la cantidad de refuerzo puede influir de forma notable en el costo de la superestructura. Hasta ahora se han utilizado los criterios de hormigón armado para obtener cuantías económicas, garantizando que la losa no

462


falle por punzonamiento ni por deformación excesiva. También es posible optimizar las solicitaciones My en el ancho del puente. Optimización relativa al diseño. Para esta optimización se hace necesario que los materiales estén lo más aprovechados posible y se cumplan las especificaciones de las normas. Hay que señalar que en el proceso planteado para determinar la flexibilidad transversal óptima es posible que se encuentre una sección que no esté totalmente aprovechada, es por esto que surge la necesidad de optimizar el diseño según el material y el tipo de elemento. 7.4.2.20 Proceso de cálculo para determinar Mx, Vx y My. 1. Lo primero que se hace es predimensionar los elementos en base a los criterios definidos en el Capítulo VI, para fijar el espaciamiento entre vigas se sigue el criterio de utilizar espaciamientos pequeños para luces pequeñas y medianas, pero para luces grandes se recomiendan espaciamientos grandes, aunque en un proyecto típico es posible mantener un solo espaciamiento. 2. Determinar el ancho activo de la losa ortotrópica virtual. 3. Calcular la rigideces a flexión y a torsión:  v,  D ,  v ,  D . 4. Hallar los parámetros θ y α. 5. Calcular los valores de κα mediante la expresión de interpolación definida anteriormente. 6. Obtener el coeficiente de distribución transversal general máximo para cada viga. 7. Calcular los momentos de fila para las cargas tipo (N-30, NK-80 y MS-32 ó carga de carril) 8. Calcular los momentos flectores longitudinales máximos en cada viga de acuerdo al estado límite que se considere para el diseño, según sea hormigón pretensado o armado, utilizando los momentos sin mayorar para los primeros y para los segundos los mayorados. 9. Comprobar el % de optimización, si no es válido y se requiere optimizar entonces se deben variar las dimensiones teniendo en cuenta la influencia de las mismas en los valores de θ y α hasta obtener un buen % de optimización, para lo cual es conveniente auxiliase de un programa de computación. 10. Calcular los momentos de peso propio y carga permanente.

463


11. Determinar el momento máximo de diseño para el estado límite considerado. 12. Realizar el diseño de la sección según sea de hormigón armado o pretensado de acuerdo con los conocimientos adquiridos en esta asignaturas y cumpliendo las normas establecidas. Si el diseño es correcto se procede al cálculo de las solicitaciones de cortante. 13. Para el dimensionamiento escogido, calcular las solicitaciones de cortante, así como las correspondientes al peso propio y carga permanente. 14. Hallar las áreas de refuerzo necesarias por cortante y comprobar si la sección es resistente según las normas de diseño y si no lo es proceder al cambio de los parámetros necesarios y realizar las comprobaciones hasta obtener la sección adecuada. 15. Comprobar los Estados Límites de Deformación y Fisuración, cumpliendo la norma de puentes, de hormigón armado o pretensado. 16. Proceder al cálculo de los momentos flectores transversales locales y generales. 17. Diseñar la sección de la losa o el diafragma teniendo en cuenta la flexión general y la local. 7.4.2.21 Conclusiones del método. En el libro de puentes de hormigón de Rowe se señala que al calcular los momentos flectores longitudinales Mx utilizando el método Guyón, se debe aumentar de un 10% a un 15 % para tener en cuenta las diferencias entre las deformadas reales y las calculadas, por despreciar el segundo término de la

 2w 2w  expresión de M x   D 2  2  y por lo lento que convergen las series utilizadas en las cargas. y   x Pama y Cusens plantean por otra parte que utilizar un 10% o un 15 % de aumento es arbitrario. Rowe señala que en ensayos realizados por él encontró diferencias de un 3% a un 11 % menores que los valores experimentales. Al introducir el efecto del coeficiente de Poisson en el libro de Guyón-Massonnet-Bares, se plantea que este tiene una gran influencia en el cálculo de los momentos transversales My pero no en el cálculo de los Mx, este no plantea hacer ningún aumento de momento Mx por imprecisión del método.

464


Pama y Cusens señalan ejemplos comparativos por diferentes métodos más precisos que el de Guyón, encontrando que por dicho método se obtienen valores inferiores de los Mx en algunos casos. El aumento señalado anteriormente respecto a los momentos flectores resulta lógico, pero arbitrario, lo importante es poder definir cuál es el rango de aumento, si es de 10% a 15 % o más pequeño como se ha obtenido en algunos ensayos. Esto como afecta la seguridad de la superestructura en la medida que la norma permita introducir este aspecto en la seguridad debe ser utilizado un valor no mayor que el recomendado por Rowe y para los casos de puentes en que se realicen ensayos, que se utilice el aumento hallado si es que se produce en realidad. En puentes de poca importancia es posible que no sea necesario utilizar dicho aumento. Distribución transversal en base a un análisis elástico. Se deben realizar más ensayos, experimentos y desarrollar los métodos de cálculo plástico para poder utilizar los coeficientes de distribución correspondientes a las distintas fases que se representan en las superestructuras durante su comportamiento. Distribución transversal en puentes hiperestáticos. Guyón plantea según estos casos utilizar un coeficiente de flexibilidad transversal (θ) y uno de torsión (α), ficticios en base a la relación de rigideces entre el puente isostático y el hiperestático, de la siguiente manera: Se determina la flecha en la sección requerida para la viga simplemente apoyada y la viga continua, aplicando el procedimiento más adecuado. La relación entre la viga simplemente apoyada y la flecha no dará el coeficiente por el que se debe multiplicar el producto EI de la viga simplemente apoyada para determinar la continua. En el método de Guyón se pueden utilizar varios tipos de superestructuras, siempre que el valor de la flexibilidad transversal de la misma y el coeficiente de torsión estén dentro del rango de valores permisibles dados por Guyón, entonces el método puede ser utilizado, recordando que el coeficiente de torsión debe estar ente 0 y 1, pero el coeficiente se limita a las tablas para determinar κ0 y κ 1. Lo que significa que para α > 1 el método no pude ser utilizado y en el caso en que la rigidez transversal por

465


unidad de longitud sea pequeña, que pueda considerarse igual a cero ó que los elementos longitudinales estén articulados entre sí, es posible que el método de Guyón no pueda ser utilizado, ya que el valor máximo de θ = 5, en este caso se hace necesario utilizar el método de Pama y Cusens o cualquier otro más adecuado. A pesar de las limitaciones del método de Guyón, este puede ser utilizado en diferentes tipos de superestructuras siempre que se cumplan las limitaciones señaladas. En la Figura 7.26 se muestran algunas de las superestructuras que se pueden utilizar en el método teniendo en cuenta la forma de unión de los elementos longitudinales y transversales según la solución constructiva. Las soluciones de vigas pueden tener diafragmas transversales o no. En dicha figura se observan las secciones abiertas y las cerradas, ambas se pueden construir con la losa de tablero in situ o prefabricada, haciendo las correspondientes uniones de la misma con la vigas principales. Según la forma de la unión las losas pueden estar articuladas o continuas sobre las vigas y en base a esta unión se escoge el método de análisis. En caso de que la unión sea continúa el método de Guyón puede ser utilizado con las limitaciones indicadas, pero en el caso de secciones cerradas no siempre se puede utilizar este método.

466


Figura 7.26: Tipos de superestructuras que se utilizan en el método de Guyón.

7.4.3 7.4.3.1

Método de Courbón o de los diafragmas de rigidez infinita. Introducción.

El método de Courbón considera que los diafragmas o vigas transversales que constituyen parte del tablero del puente poseen una rigidez altamente capaz de mantener su posición sin deformarse, solo

467


admiten desplazamientos y giros, estableciendo una relación constante entre las deformaciones de las vigas longitudinales en los planos transversales donde exista diafragma. El objetivo del método es obtener los coeficientes de distribución transversal de momentos para una sección transversal del puente, donde exista diafragma y hacerlo extensivo por toda la luz del mismo, esto se realiza partiendo de que los diafragmas son indeformables transversalmente. El objetivo del método indica que a medida que el emparrillado este constituido por un número mayor de diafragmas con grandes rigideces el método obtendrá valores más cercanos a la realidad. Courbón establece que el método es aceptable cuando la luz sea mayor que el doble de la anchura del puente, pero no establece una relación entre rigideces relativas de diafragmas y vigas, ni el número de diafragmas. 7.4.3.2

Deducción de las expresiones para el cálculo del momento flector longitudinal Mxi.

En la Figura 7.27 se observa un puente formado por n vigas longitudinales unidas entre sí mediante diafragmas formando un emparrilladlo rígido en dirección transversal, en dicha figura se muestran los diafragmas distribuidos uniformemente a una distancia lo, dos en los extremos y tantos en el interior como permita la luz del puente. El espaciamiento entre diafragmas (lo) oscila entre valores de 5.00m a 10.00m, un espaciamiento menor implica una gran dificultad constructiva, aunque la estructura se acerca más a la hipótesis del método. Los diafragmas tienen un peralto igual a de las vigas y un espesor que oscila entre los 0.15m y los 0.20m.

468


Figura 7.27: Puente formado por n vigas longitudinales unidas entre sí mediante diafragmas formando un emparrillado rígido en dirección transversal.

En la Figura 7.28 se muestra un tablero constituido por n número de vigas de diferente sección transversal y espaciamientos desiguales, que es el caso más general. Sobre el diafragma de la figura actúa una carga R resultante de un sistema de cargas actuantes sobre el tablero en esa sección transversal.

Figura 7.28: Tablero constituido por n número de vigas de diferente sección transversal y espaciamientos desiguales.

469


A la rigidez al desplazamiento se le define como:

i  Ri 

(7.83) i

Donde: Ri: Carga que actúa sobre la viga i. Δi: Deformación que la carga le ocasiona. Se define como centro de giro al centro de gravedad de la rigideces, o sea, el punto donde la sección transversal del puente gira, e es la excentricidad de la resultante R con relación al centro de giro y di la distancia desde el centro de giro a los centroides de las vigas. Si cada viga tiene rigidez diferente conlleva a que la rigidez al desplazamiento sea diferente para cada una. La Figura 7.28 muestra la sección A-A de la Figura 7.27 en la que R es la resultante de varias ruedas correspondientes a un número de ejes de camiones situados excéntricamente sobre la sección. Trasladando a R al centro de giro, basándose para ello en la Estática, se origina además de la carga en el centro, un momento R∙e. (ver Figura 7.29a) Según el principio de superposición, el efecto de la carga R con excentricidad e, puede obtenerse de la suma de los efectos parciales de la carga R actuando en el centro de giro y los efectos de momentos R∙e, (ver Figuras 7.29b y 7.29c respectivamente).

470


Figura 7.29: Superposición de desplazamientos.

En la Figura 7.29b se observa la deformación que se produce debido a la carga R en el centro de giro, o sea, toda la sección se desplaza uniformemente con un mismo valor ΔRi, luego:

1R   2 R  .....  i  1R   iR  ... nR

(7.84)

Donde: M  R  e El subíndice 1,2,…, i…., n: indican el número de la viga.

471


El subíndice R es la deformación producida por la carga R. En la Figura7.29c se indica como el momento M = R∙e. produce un giro de la sección transversal alrededor del centro de giro, produciendo la deformaciones que se muestran en la Figura 7.29d. El giro, debido a la suposición de diagrama rígido, mantiene el tablero sin deformarse, por lo cual la sección permanece recta. En todas las vigas se distribuye la carga R que actúa en el centro de giro. La parte que toma cada viga de dicha carga será proporcional a su rigidez al desplazamiento. Luego en cada viga actuará una carga Rip, cuya suma total deberá ser igual a la resultante R.

R  R1r  R2r ...Ri 1r  R  Rir  ....Rnr

(7.85)

Donde: los subíndices tienen el mismo significado que los de la deformación, pero como: i 

Rir se ir

tiene que: Rir  i  iR

(7.86)

Sustituyendo se obtiene: R  1  1R  2.   2 R. ;...  (i 1)  (i 1) R  i  iR  n   nR

(7.87)

Siendo: 1R  2 R. ...  ( i 1 )R  iR  ...nR  iR Por tanto:

R  ir 1  2  ...i 1  ...i ...  ...n  n

R   ir  i

(7.88) (7.89)

1

La deformación producida por la carga R en el centro de giro será:

 iR 

R

(7.90)

n



i

1

El momento M = R·e produce un giro, que crea sobre las vigas una fuerza Rim, (ver Figura 7.29c) de forma que el momento producido por las cargas en las vigas es igual al momento R·e., o sea:

472


R.e  R1m  d1  R2m  d 2 .....Rim  di  ...Rnm  d n

Pero: i 

(7.91)

Rim im

Luego:

Rim   i   im

(7.92)

Sustituyendo: R.e  1  1m  d1  2.   2m  d 2  3  3m  d3  ....i  im  di ..... n   nm  d n

(7.93)

Analizando las deformaciones debido al giro de la sección, se obtiene por relación de triángulos, de la Figura 7.29:

1m  2 m     .... im ...  nm d1 d2 di dn

(7.94)

Despejando todas las igualdades en función de Δ1m se obtiene:  2 m  1m.

d2 d1

(7.95)

 im  1m.

di d1

(7.96)

 nm  1m.

dn d1

(7.97)

Sustituyendo en 1 queda: R  e  1  1m  d1   2  1m

d2 d2 d 22  ...  i  1m i ... n  1m n d1 d1 d1

(7.98)

En forma compacta puede escribirse: R.e 

1m n 2  i  d i d1 1

(7.99)

473


En la que: 1m 

R  e  d1

(7.100)

n

2  i  d i 1

Generalizando para la viga i se obtiene:  im 

R  e  di n



(7.101)

2 i  di

1

La deformación total, debido a la carga R y al momento R.e. será:

i  iR  im i 

R n

 i



1

(7.102)

R  e  di n

 i  d i

(7.103)

2

1

   1 e  di   R n  n  i   i  i  d i2   1  1 Ri

(7.104)

Despejando:    1 e  di  R i  R  i  n  n   i i  di2  1 1 

(7.105)

Esta expresión 7.105 queda definida como la fórmula general del método. Si las vigas tienen inercias iguales, 1  2  ...i  n luego:

  1 e  di  Ri  R     n  n      d i2   1

(7.106)

   1 e  di  Ri  R   n   n  d i2    1

(7.107)

474


Si los espaciamientos entre vigas son iguales, las inercias son iguales, transformando la expresión resultante en función del número de orden de la viga i se obtiene:

Ri 

R  n  1  2i  e    1  6 2 n  n  1  bo 

(7.108)

Numerando las vigas de izquierda a derecha, la excentricidad e será positiva hacia la izquierda del centro de giro. La expresión 7.108 brinda la parte de la carga actuante que tomará cada viga. El momento flector es una función directa de la carga, la expresión puede transformarse quedando: M xi 

MT n

  n  1  2i e   1  6 2   n  1 bo 

(7.109)

Recordando que M T  M fila   Donde: MT: Momento flector total considerando el puente como una sola viga con toda la carga. Mxi: Momento flector que actúa en la viga i. Si en la expresión 7.109 se define:



 n  1  2i e  N  2   n  1 bo  n

  1  6  

(7.110)

Quedaría:

M xi  M fila  

(7.111)

En la anterior expresión i representa el coeficiente de distribución transversal general del momento en la viga i, para un puente de n vigas y para una viga i ,el coeficiente  i dependerá de la relación e/bo,

o

sea, como bo es fijo  i aumentará a medida que (e) aumente positivamente. De lo anteriormente planteado en función de las expresiones se deduce que: El valor del momento flector considerando el puente total como una sola viga con toda la carga (MT) aumenta a medida que existe un número mayor de camiones tipo, pero el valor de la excentricidad se

475


reduce, por tanto  i disminuye también, lo que implica que es necesario tantear con varias vías de circulación y con su excentricidad máxima para obtener el momento más desfavorable máximo y mínimo para las vigas extremas. Para una o más vías de circulación cargadas con la carga N-30 o MS-32, pero con la excentricidad igual a cero, todas las vigas recibirán igual momento. Mi 

MT n

(7.112)

En la posición de excentricidad máxima posible el efecto más desfavorable es para la carga NK-80 en ubicada en esa posición. Los puentes sin diafragmas en que los momentos flectores máximos predominan en las vigas interiores, a diferencia de los puentes con diafragmas cuya rigidez sea grande   0.3 , y donde los momentos predominan en las vigas exteriores, estas son las más reforzadas. De esto se deduce que existirá una relación tal entre la rigideces de las vigas y los diafragmas que para todas las posiciones de la carga se produzcan iguales momentos en todas las vigas, si esto se logra entonces sería el puente ideal y el espaciamiento óptimo. 7.4.3.3

Cálculo de la fuerza cortante en las vigas.

En los extremos de las vigas longitudinales donde se produce la fuerza cortante máxima, la posición de las cargas para obtener el efecto más desfavorable se obtendrá en base al criterio seguido en las vigas independientes mediante el uso de la línea de influencia de la fuerza cortante. En la Figura 7.30 se ilustra el método para el cálculo de la fuerza cortante máxima de una viga en el apoyo izquierdo (A). Los pasos a seguir son los siguientes: Para las sobrecargas aplicadas entre B y C, o sea, la zona más comprimida entre el primer diafragma (el más cercano al apoyo A) y el otro al apoyo B, las reglas del momento flector se aplican sin modificarse para las fuerzas cortantes. Para reducir las zonas donde se aplican las cargas se suponen dos zonas de aplicación de las cargas, quedando la zona I y la zona II, donde esta última es entre el primer diafragma y el apoyo B y la zona I es entre el apoyo A y el primer diafragma.

476


Sea Vfila la fuerza cortante de una fila producida por las cargas ubicadas en las zona II, la fuerza cortante en la viga i (Vxi), causada por las cargas en la zona II será:

Vxi  V fila   i

(7.113)

Donde: Vfila: Cortante de la fila producido por las cargas en la zona II. (Figura 7.30) V fila   P  Yi

(7.114)

Yi: es la ordenada de la línea de influencia bajo cada carga en la zona II.

Figura 7.30: Cálculo de la fuerza cortante en las vigas.

También puede determinarse restándole al cortante de la fila en el apoyo, el cortante producido por las cargas aplicadas entre el primer diafragma y el apoyo.  i : Coeficiente de distribución transversal calculado para determinar el momento flector.

Para las cargas aplicadas en la zona I hay que definir dos casos, ya que las cargas no se distribuyen con arreglo a las teorías precedentes (el diafragma extremo sobre el apoyo no tiene posibilidad de desplazarse verticalmente) y las cargas aplicadas en las vigas diferentes de la calculada afectan a la viga i a través del primer diafragma por lo que el valor del coeficiente es afectado por otro coeficiente.

477


En el método de Guyón no se hizo referencia a la forma en que se distribuyen las cargas entre el primer diafragma y el apoyo, con relación a la otra parte de la luz, en el método de Courbon se halla el cortante actuante en la zona I considerando dos aspectos en la forma de distribución, a continuación se muestran estos dos aspectos: En la Figura7.31 se observan la cargas en la zona I actuando directamente sobre la viga i o en las zonas adyacentes a la misma, que tributan directamente a ella, como se hace en el método de reducción de hiperestaticidad (losa simplemente apoyada).

Figura 7.31: Cargas en la zona I actuando, directamente sobre la viga i o en las zonas adyacentes a la viga i.

Definiendo a RiR, como la resultante de la acciones sobre la viga i de las cargas actuantes en la zona I directamente sobre la viga i o tributando a través de las losas adyacentes consideradas simplemente apoyada. El subíndice k es para indicar a qué distancia xk se encuentra la carga analizada del apoyo. Ver Figura 7.31a. N

Rik   P  yt

(7.115)

1

478


Donde: N: Número de cargas que tributan a la viga analizada yt: Ordenada de la línea de influencia transversal bajo cada carga P, ubicadas en la zona que produzca la condición más desfavorable. Las reacciones Rik producen una fuerza cortante en el apoyo A, calculada según la Resistencia de Materiales, a través de la línea de influencia para el cortante en el apoyo A, (ver Figura 7.31b), dicha fuerza cortante de nombrar a Qik y es igual a: Qik  Rik  y P

(7.116)

Donde: yP: Ordenada de la línea de influencia longitudinal, bajo cada carga P ubicada a una distancia x del apoyo, se considera una línea de influencia para la reacción de apoyo en A. Si entre el primer diafragma y el apoyo existe más de una carga P, hay que hallar el valor κ para cada carga P a la distancia x. ´´ La fuerza cortante en la viga i analizada debido al conjunto de cargas se denomina V xi y se obtiene

por la expresión 7.117     x  x  x  x  Vxi  Qi1 1  1   Qi 2 1  2   Qi 3 1  3   ...Qik 1  k  lo  lo  lo   lo    

(7.117)

La expresión 7.117 de forma general queda: Vxi 

k

Q 1

  

ik 1 

xk l0

  

(7.118)

El cortante Qik calculándolo como si fuera una viga independiente es reducido en la cantidad xk/lo. Para el cálculo de Rik se hizo la suposición de que las losas se apoya simplemente sobre las vigas, lo cual no es real, pero para tener en cuenta la distribución más efectiva de las cargas, en este método se reduce a Qik en el término de xk/lo. La diferencia de esto es que en el método de Guyón las cargas se distribuyen con el coeficiente  i pero teniendo en cuenta la continuidad de la losa, es para comparar con

479


los demás métodos, en el valor de  i solo hay que considerar las mismas cargas que actúan longitudinal y transversalmente sobre la viga analizada. En la Figura 7.32 se observan las cargas de la zona I actuando sobre las otras vigas, diferentes a la viga analizada. En la zona I para un número de ejes actuando, sea VIk el cortante total producido por los ejes a una distancia xk no incluyen todas las ruedas de los ejes, habrá que reducir aquellas que se consideraron en el caso 1.

Figura 7.32: Cargas de la zona I actuando sobre las otras vigas diferentes a la viga analizada.

Se demuestra que el cortante en la viga i ( Vxi ) causado por estas cargas está dado por la expresión siguiente: Vxi 

V x V I 1 x1 VI 2 x2     ... Ik  k N lo N lo N lo

(7.119)

De forma general: Vxi 

 N  lo

k

V

Ik

 xk

(7.120)

1

480


Donde: N: Número de filas de ruedas que se consideran transversalmente en la posición de cargas indicadas.

VIP   P  Rik yP

(7.121)

VIP : Cortante causado por las cargas P analizadas en la zona I, a una distancia xk del apoyo, que tributa a la viga analizada, pero aplicada en otras vigas. El subíndice p indica que la carga estudiada varía desde p = 1 hasta el número de cargas que se estudian entre el primer diafragma y el apoyo, utilizándose como nomenclatura para la primera carga VI1, para la segunda VI2. Ver Figura 7.32.  P : Suma de todas las cargas que actúan a una distancia xk del apoyo.

Los términos “Rik” y “yp” fueron definidos en el primer caso. La fuerza cortante en la viga i será la suma de las fuerzas cortantes causadas en las zonas I y II, luego: Vxi  Vxi´  Vxi´´  Vxi´´´

(7.122)

Las fuerzas cortantes en los apoyos A y B serán iguales por simetría, por lo que se necesita calcularla solo en el apoyo A. 7.4.3.4

Cálculo de los diafragmas.

En la Figura7.33a se observa el diagrama de rigidez infinita que puede considerarse como una viga apoyada elásticamente sobra las vigas longitudinales. Las reacciones de estás vigas, siguiendo el método de los diafragmas de rigidez infinita, están definidas por la expresión 7.118.

481


Figura 7.33: Diagramas de rigidez infinita.

Ri  R fila   i

(7.123)

Donde: Rfila: Resultante de las cargas de una fila de ruedas que actúan en el diafragma en análisis (i) considerando los tramos adyacentes de vigas simplemente apoyadas en los diafragmas (J-1) y (J+1) (Figura 7.33b). Los términos N y  i ya fueron definidos anteriormente. Encontrado el valor de R disponiendo de los camiones tipo N-30, MS-32 y NK-80 en la posición más desfavorable para la obtención de los momentos máximos positivos y negativos o para los cortantes, se pasa al cálculo de las reacciones Ri para cada viga según el caso considerado. Para el momento máximo positivo en el centro se ubican los camiones con la excentricidad igual a cero y para el momento negativo máximo en el centro se trata de ubicar los camiones lo más alejados del centro de ambos lados de la vía. Luego de hallar las reacciones se pasa a calcular las acciones como viga corriente de Resistencia de Materiales. en las secciones críticas y se diseña el diafragma empleando las teorías de hormigón armado u hormigón pretensado. En la Figura 7.34 se muestra el proceso de cálculo de los diafragmas, según la posición de las cargas.

482


Los diafragmas extremos no estarán sometidos al mismo régimen de acciones que los diafragmas interiores (2..., J, J+1…n-1), pero se deben calcular los diafragmas interiores y reforzar los extremos de la misma manera que los anteriores.

Figura 7.34: Cálculo de diafragmas.

7.4.3.5

Conclusiones del método.

El método es bastante simple para el trabajo manual y como se aplica solo para θ < 0.3, con solo hallar el momento flector máximo longitudinal en la viga extrema se obtiene la condición más desfavorable.

483


Como no considera el número de diafragmas transversales, no crea dificultades para hallar los momentos longitudinales ya que los diafragmas no tiene gran influencia en ellos, aunque si existe una pequeña diferencia. La precisión del método es bastante eficaz y simple, pero al suponer una superestructura de rigidez infinita con relación L/B solamente, sin tener en cuenta las dimensiones de la sección transversal del elemento, el tipo y la forma, puede ocasionar imprecisiones en los resultados. El cortante en los apoyos no resulta fácil de obtener y como se demostró la forma aproximada de Guyón es bastante precisa. 7.4.4

Método de reducción de hiperestaticidad.

En este método se considera que la losa entre vigas principales se apoya simplemente en estas, tributando las cargas hacia la viga, la cual es objeto de análisis, en el caso que se omita la rigidez de la losa como elemento conector entre vigas. De ahí proviene su nombre, al reducir el sistema a una estructura isostática. También se supone que no existe desplazamiento de una viga respecto a las adyacentes. En la Figura 7.35 se muestra la suposición del análisis, donde las losas son prefabricadas y no existe unión rigidizadora entre losas y vigas.

Figura 7.35: Esquema de análisis.

Con este esquema de análisis se supone la distribución de la losa cuando es continua sobre las vigas, la cual presenta una pequeña rigidez. En los puentes construidos en la carretera central de Cuba se aprecia este tipo de superestructura. La solución de este método tiene un inconveniente y es que la viga trabaja como rectangular, requiriendo mayor altura que si se utiliza la losa como ala superior en compresión.

484


La norma AASHTO para losas de hormigón plantea que cuando el espaciamiento entre vigas es mayor que 3.00m y para las vigas extremas se debe utilizar este método. Para el cálculo del esquema de análisis de la Figura7.35 hay que definir dos casos, las vigas interiores (2,3 y n-1) soportarán dos losas adyacentes por lo que hay que considerar las posibles cargas que pueden ubicarse; las vigas extremas (l y n) solo tienen que soportar una losa y la parte correspondiente al voladizo cuando exista. 7.4.4.1

Coeficiente de distribución transversal general.

El coeficiente de distribución transversal general para este método se define como la suma de las ordenadas de las líneas de influencia bajo la carga. Considerando una línea de influencia transversal, para la reacción de apoyo de la viga analizada, según sea la extrema o la interior se tiene que: Expresión general para:  i N

 y

(7.124)

1

Donde: y: Ordenada de la línea de influencia bajo cada carga. N: Número de cargas que tributan a la viga analizada. Para obtener el valor máximo del coeficiente de distribución transversal general es necesario situar las cargas de los vehículos N-30, MS-32 y NK-80, de forma tal que se obtenga la mayor sumatoria de las ordenadas de la línea de influencia. Ver Figuras 7.36 y 7.37.

485


Figura 7.36: Línea de influencia para la reacción de apoyo en la viga extrema (viga 1).

Figura 7.37: Línea de influencia para la reacción de apoyo en una viga interior.

Las posiciones más desfavorables de las cargas se muestran en las anteriores figuras, para las vigas extremas y las interiores. Para el caso de las vigas extremas, las cargas deben ponerse lo más cercanas al pretil o la acera cuando exista. Se debe señalar que dependiendo de la distancia entre vigas bo, es posible

486


que se puedan colocar una o dos cargas cerca de los apoyos. Para las vigas interiores, la ordenada de la línea de influencia de máximo valor está en las mismas posiciones de las vigas y su valor es la unidad, lo cual se aprecia en la Figura 7.37, donde se hace necesario concentrar las cargas para el camión N-30 o MS-32. Se presentan dos posibilidades de obtener la sumatoria mayor de las ordenadas, una es ubicando dos cargas simétricas de dos camiones y la otra es situando una carga sobre la viga, esto se muestra en la figura 7.37. Para la carga NK-80 la posición más desfavorable es situando una carga sobre la viga, ya que es un solo vehículo. 7.4.4.2

Momentos flectores longitudinales (My).

Para el cálculo de los momentos flectores longitudinales se utiliza la misma expresión planteada en el Capítulo V. M x  M fila  

(Ver expresión 5.5)

Donde: Mfila: Momento flector longitudinal de una fila de ruedas en la sección x considerada, (ver explicación en el Capítulo V). κ: Coeficiente de distribución transversal general definido en 7.4.4.1. 7.4.4.3

Cortante en vigas principales (Vx).

Se admite el mismo coeficiente de distribución transversal general que se utiliza para el cálculo de los momentos, según está planteado en el Capítulo V. El cortante de las vigas principales está dado por la expresión: Vx  V fila  

(Ver expresión 5.6)

Donde: Vfila: Cortante de una fila de ruedas en la sección x considerada. 7.4.4.4

Losa de tablero, calculo de My.

Los momentos transversales My, se obtienen por los métodos explicados en el Capítulo VI teniendo en cuenta que la losa está simplemente apoyada.

487


7.4.4.5 Conclusiones del método. 1. El método es muy rápido y preciso, esto último está condicionado al hecho de que la superestructura se comporta como se ha idealizado en el cálculo, si esto no ocurriera entonces el método pierde precisión, no se recomienda utilizar para los puentes de pequeña rigidez transversal. 2. No es muy conveniente utilizarlo para los puentes donde el espaciamiento sea menor que 3.05m, ya que esto hace que la losa sea continua con las vigas. Por otra parte resultan las vigas con mayor peralto que si se hace una losa contribuyendo al trabajo junto con la viga. En la sección cercana al apoyo de las vigas resulta adecuado su uso ya que las vigas no se desplazan en relación con las otras. 3. El coeficiente de distribución transversal general (κ) no depende de la longitud del puente (L). 7.4.5 7.4.5.1

Método de los coeficientes de la AASHTO. Introducción.

El método empírico que se expondrá está autorizado por la norma AASHTO para los puentes de carreteras corrientes, debido a la complejidad de los análisis teóricos en la distribución de las cargas de ruedas a las vigas. La norma para el cálculo de los momentos flectores en las vigas longitudinales hace referencia a dos tipos de vigas, las vigas interiores y las vigas exteriores, para las interiores fija unos coeficientes basados en la separación de vigas y para las exteriores precisa que hay que utilizar el método de reducción de hiperestaticidad. 7.4.5.2

Vigas interiores.

Para vigas interiores los momentos flectores de la carga accidental móvil se hallan aplicando a la viga la fracción de carga por ruedas (ambas ruedas: delanteras y traseras) determinadas por el coeficiente:



bo 1.5

(7.125)

Donde: bo: Promedio de espaciamiento entre vigas. (Para puentes de hormigón con dos o más carriles).

488


Dependiendo del material, la norma ha planteado varios coeficientes para la construcción del tablero, ya que este puede ser de acero, hormigón, madera y combinaciones entre estos, pero en nuestro país solamente se han tenido en cuenta los coeficientes para los puentes de vigas de hormigón. La expresión 7.125 brinda el coeficiente de distribución de la carga, es decir el coeficiente o fracción de fila de ruedas que actuará sobre la viga. Cuando el espaciamiento entre vigas (bo) es mayor que 3.05m, la norma plantea que la carga sobre cada viga será la reacción de la cargas por ruedas, suponiendo que la losa entre vigas actúa como una viga simplemente apoyada. En la Figura 7.38 se han ploteado los valores del método, para hacer una comparación con los valores del método de reducción de hiperestaticidad (para la carga N-30) aunque existen diferencia ya que el espaciamiento entre ruedas del camión tipo del método AASHTO es de 1.83m y entre ejes de vehículos de 1.20m, esto hace que las curvas no sean comparativas, aun así ambas curvas tienden a acercarse a valores de bo= 3.00m, lo que indica según este método que la losa deja de ser un elemento que ayuda a la distribución de la carga, por lo que plantea que se utilice el método de reducción de hiperestaticidad para los casos que el espaciamiento sea mayor que 3.05m. En la Figura 7.38 también se muestran los valores para el camión tipo de este método y muestra que se cumple lo que la norma establece.

489


Figura 7.38: Coeficientes establecidos por la norma.

Camión AASHTO o MS-32 Del gráfico de la Figura 7.38 se observa que cada norma establece sus coeficientes acordes con los parámetros que definen las características consideradas tipo y las especificaciones de las mismas. Es recomendable usar siempre la carga y el coeficiente de una misma norma, no se debe tomar carga de una norma y el coeficiente de otra norma si no se tiene seguro el proceso a utilizar para esos coeficientes y si son validos para la carga que se supondrá. El método de los coeficientes de la AASHTO considera que la losa para ciertos rangos de luces, actúa como un elemento distribuidor de la sobrecarga, lo que hace que sea más factible que se utilice una losa fundida in situ o se asegure la continuidad mediante algún artificio. Este método no hace referencia al uso de diafragmas ni su función de distribución, y solo utiliza el vehículo N-30, aunque se debe señalar que el vehículo AASHTO coincide con el vehículo MS-32 de la Norma Cubana, o sea, que los dos son válidos para los cálculos y la utilización del vehículo NK-80.queda limitada.

490


7.4.5.3

Conclusiones del método de la AASHTO.

Al no poder definir un coeficiente de distribución transversal para el vehículo NK-80 se restringe la utilización de la Norma Cubana. Para ante proyectos es muy rápido y preciso este método aproximado al utilizarse solamente la carga N-30 a pesar de la distancia entre ejes de camiones. Se hace necesario definir para la carga NK-80 los valores de  , semejantes a los de la carga N-30 con lo cual el método será más general. En la norma AASHTO no se definen cuales son los puentes corrientes para los que se puede aplicar el método de los coeficientes. 7.5 Aspectos relativos a los puentes de vigas, sus métodos de análisis y las tendencias en el desarrollo de los mismos. 7.5.1 Aspectos relativos del método de Guyón-Massonnet-Bares. Este es el método más general, pero su inconveniente es que el trabajo manual es mayor, en el caso donde se hallan los momentos transversales y los torsores debido al desarrollo en serie utilizado para las cargas en dirección longitudinal. Utilizando este método se puede obtener una superestructura en la cual todas las viga estén sometidas a la misma solicitación de flexión, obteniéndose el tablero óptimo, para lo que se hace necesario encontrar cual es la combinación del coeficiente de torsión y de flexibilidad transversal para que la superestructura se comporte en la forma indicada utilizando los sistemas de cargas normativas. 7.5.2

Aspectos relativos del método de Courbon.

En dicho método las vigas más solicitadas son las exteriores, lo contrario del método anterior, para este caso lo más conveniente es reducir el espaciamiento entre las vigas extremas e inclusive también reducirlo entre la adyacente y la extrema, o incrementar la rigidez de las vigas extremas y en los casos que se pueda hacer la acera monolítica. En los casos mencionados cuando se requiere prefabricar los elementos de manera industrializada las soluciones planteadas crean algunas dificultades constructivas, pero estas se pueden superar. Aunque se debe utilizar todos los elementos longitudinales iguales que es lo más lógico, pero quedan subutilizados los que estén menos solicitados.

491


7.5.3

Aspectos relativos del método de reducción de hiperestaticidad.

En este método se demostró que las vigas interiores son las más solicitadas lo que indica que para que el puente sea más racional es necesario utilizar un espaciamiento menor entre las vigas interiores o reducir la inercia de las exteriores. 7.5.4

Aspectos relativos del método de AASHTO.

Este método es para puentes corrientes y resulta exacto para el vehículo MS-32 de la Norma Cubana, a pesar de esto los resultados que se obtienen son bastante aproximados cuando se utiliza la carga N-30, para la carga NK-80 para puentes entre 10.00m y 20.00m de ancho sin acera, considerando luces de 10.00m a 40.00m se encontró que el coeficiente de distribución general máximo varía de la siguiente manera: Para puentes de ancho igual a 10.00m.



bo 2.0 a 2.2

(7.126)

Para puentes de ancho igual a 20.00m. Donde bo varía entre 1.00m y 2.50m.



bo 2.2 a 3.0 

(7.127)

Estos coeficientes permiten tener una idea para realizar cualquier anteproyecto, aunque se hace necesario precisar su variación según la luz del puente, se debe señalar que para la carga NK-80 este coeficiente tiene mayor variación que para la carga N-30, no así para el MS-32 que es lo suficientemente preciso. 7.5.5 Desarrollo de los métodos de análisis. Se han elaborado métodos más complejos y precisos para el análisis de las superestructuras que los que se han explicado, pero que requieren de la utilización de la computadora. En otros países existen programas de computación no solo para puentes sin esviaje, también para puentes en esviajes y curvos, se han elaborado programas para el diseño de elementos de hormigón armado o pretensado, ya que se

492


obtienen resultados mucho más precisos y los ingenieros se pueden dedicar a obtener soluciones mejores y a lograr un mejor control en las obras, ya que el tiempo de los proyectos disminuye. 7.5.6 Tendencias de desarrollo. En el desarrollo de los puentes prefabricados de vigas se ha mantenido la idea de construir los elementos longitudinales primeramente y luego unirlos a los transversales en obra, por lo que los método de distribución transversal han evolucionado debido a las dificultades que se presentan al tratar de unir transversalmente los elementos longitudinales uno al lado del otro, esta unión se ha seguido por medio de diafragmas o a través de la losa de tablero y en ocasiones se ubica una viga al lado de otra y se postensan transversalmente. Con dicha forma de pensar se han presentado muchas dificultades ya que a los elementos longitudinales de grandes luces no es posible transportarlos e izarlos si no se poseen los medios adecuados, y a veces el elemento no se puede transportar en toda su longitud. Hay países que han podido transportar elementos grandes como vigas de hasta 50.00m de longitud, y se han desarrollado métodos constructivos que permiten colocar vigas de gran peso, utilizando equipos de lanzamiento que antes se utilizaban para colocar vigas de 1500kN de peso, pero con la práctica se ha demostrado que es posible aumentar estas capacidades. Por ejemplo, en España ya existe un equipo de lanzamiento de vigas que permite colocar vigas de 80.00m de longitud y de hasta 9500kN. Por lo general estas vigas son de sección cajón. Se debe señalar que esta forma de pensar ha alcanzado un alto grado de desarrollo y se han ido superando las limitaciones. En nuestro país no se poseen todavía vigas de lanzamiento con grandes capacidades y hasta la fecha se dispone de una que permite colocar elementos de hasta 700kN de peso con lo cual se limitan las luces máximas que pueden prefabricarse. Otra posibilidad de izaje es mediante grúas pero para realizar un proyecto se debe conocer cuál es la capacidad máxima y la disponibilidad existente del equipo. Por ejemplo, en el puente de Paso Seco en La Habana, se lograron izar vigas de 60.00m de longitud, pero no se dispone de grúas capaces de izar elementos tan pesados, además estos equipos tienen otras dificultades que no las tienen los equipos de lanzamientos.

493


Los puentes de vigas han tenido un desarrollo ascendente, pero todavía para luces pequeñas y medianas se presentan dificultades porque la flexibilidad transversal (θ) más racional varía con muchos factores y en cada país, estas variaciones han provocado que se recurra al criterio económico de utilizar espaciamientos menores entre vigas para luces pequeñas incrementándolos a medida que se aumenta la luz. Aunque para algunos proyectos típicos se han mantenido constantes, la diversidad de espaciamientos diferentes que se observan en los proyectos típicos de varios países permite afirmar que todavía este aspecto y los que en él influyen requieren más desarrollo, por lo que deben estudiarse todavía un poco más. Algunos aspectos de los que se habla son los siguientes: 1. Los métodos de análisis y diseño. 2. Los materiales componentes de las superestructuras. 3. La seguridad de las estructuras. 4. Las cargas utilizadas y las perspectivas. 5. Los métodos constructivos. 6. Las investigaciones sobre el comportamiento de las superestructuras. 7.5.7 Sección transversal y su construcción. En otros países no solo se ha pensado de la anterior forma, sino que se ha pensado lo contrario, prefabricar los elementos transversales y unirlos longitudinalmente. Es lógico señalar que no todas las secciones transversales pueden ser realizadas de esta forma, pero las secciones cajón son factibles construirlas de esta manera, denominándolas dovelas prefabricadas y uniéndolas con cables pretensados longitudinalmente. En la Figura 7.39 se muestra el ejemplo de la construcción de la sección transversal que se utilizó para la reconstrucción del puente de Rhin, la cual está constituida por tres cascadas cilíndricas utilizadas en una luz de 40.00m y un altura variable de 1.10m a 1.50m, las vigas de 530kN trabajan independientes y están separadas por medio de juntas.

494


Figura 7.39: Sección transversal utilizada en la reparación del puente Rhin.

Para el caso de nuestro país se debe utilizar la menor cantidad de materiales con la seguridad establecida por las normas. Debido a que las dovelas prefabricadas no proporcionan resistencia longitudinal hasta que no se termine el montaje y el pretensado, se presentan otros ejemplos dada la importancia de la concepción utilizada en la sección transversal o en la solución constructiva. El primer ejemplo es el elemento resistente longitudinal construido con hormigón in situ y en el cual se apoyan placas que vuelan por ambos lados para formar el tablero. Otro ejemplo es referido al puente de dos vías paralelas elevadas en el aeropuerto de San Francisco en EE.UU, que se observa en la Figura 7.40.

495


Figura 7.40: Puente de dos vías paralelas elevadas en el aeropuerto de San Francisco en EE.UU.

El segundo ejemplo es el viaducto construido a la entrada del Hospital Hermanos Ameijeiras de Centro Habana, en La Habana, postensado, pero con el hormigón vertido en el lugar debido a que la planta es en curva con radio de curvatura pequeño. En la Figura 7.41 se observa la sección transversal utilizada en la cual se puede ver lo reducido que es el peralto utilizado para la luz de 20.00m.

Figura 7.41: Viaducto construido en la entrada del hospital Hermanos Ameijeiras.

496


Los anteriores ejemplos muestran que las soluciones de la sección transversal han alcanzado un alto grado de desarrollo, pero se debe seguir desarrollando la prefabricación para los casos más generales, aunque se debe señalar que ya se han construido puentes como los del primer ejemplo, prefabricando los elementos resistentes longitudinales. Otro ejemplo se corresponde a una sección transversal tradicional, compuesta por vigas T y se trata del puente sobre los lagos Porchartran, esta solución se construyó en tramos de 17.00m, prefabricados a la orilla del lago y se trasladaron por medio de una patana hasta el puente. De esta manera se eliminaron los problemas que se ocasionan al unir las vigas principales con la losa de tablero. Primeramente este puente se construyó de dos vías y después se construyó otro paralelo al anterior. Los ejemplos mencionados trataban sobre la solución de la sección transversal, a continuación se muestran algunos aportes realizados en cuanto a los materiales utilizados y la forma de construir los elementos. En países como Australia, Canadá, EE.UU, República Checa, Rusia, Gran Bretaña, etc., se ha utilizado el hormigón ligero en las superestructuras de los puentes. Las posibilidades empleadas son las siguientes: 1. Viga prefabricada de hormigón normal y losa de tablero en hormigón ligero. 2. Viga prefabricada de hormigón ligero y losa de tablero en hormigón normal. 3. Viga y losa de tablero en hormigón ligero. También se han utilizado soluciones de vigas T en hormigón pretensado normal, combinando el acero pretensado y el postensado, dando lugar a las llamadas vigas Bulb T, las cuales tienen una serie de ventajas que permiten reducir el peso de las vigas. En la Figura 7.42 se observa otro ejemplo utilizando vigas cajón en los pasos superiores de la autopista de Torino-Pacienza en España, la solución de estos pasos fue de células triangulares, que tiene una distancia entre vigas de 3.00m a 3.17m con peralto de 1.20m en hormigón pretensado, aunque las vigas se hacen continuas, se muestran las ventajas de esta solución. Este tipo de viga se ha utilizado con menos frecuencia que la vigas T, la aplicación de las mismas está en manos de los ingenieros, inclusive en soluciones isostáticas ya que estas vigas presentan una gran rigidez a la torsión.

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Figura 7.42: Solución de los pasos superiores de la autopista de Torino-Pacienza en España, utilizando vigas cajón.

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CAPÍTULO VII: PUENTES DE VIGAS. BIBLIOGRAFÍA.

BIBLIOGRAFÍA: 1 AMERICAN ASSOCIATION OF STATE HIGHWAY AND TRANSPORTATION OFFICIALS. Washington. Estados Unidos, Edición en español 2004. 2 AMERICAN ASSOCIATION OF STATE HIGHWAY AND TRANSPORTATION OFFICIALS. Washington. Estados Unidos, Edición en español 2005. 3 AMERICAN ASSOCIATION OF STATE HIGHWAY AND TRANSPORTATION OFFICIALS. Washington. Estados Unidos, Edición en español 2007. [4] AMERICAN ASSOCIATION OF STATE HIGHWAY AND TRANSPORTATION OFFICIALS. Sixteenth Edition. United State. 1996. 5 “Apuntes de Puentes” del IX Curso internacional de carreteras. MANTEROLA A, F.J. Madrid. 1993. 6 Compléments a la méthode de calcul des ponts a poutres multiples. M. Ch. MASSONNET. Institut technique du Batiment et des travaux publics. Janvier 1962 7 “Design of Moderns highways Bridges”. NARENDRA TALY. Editorial Mc Graw and Hill companies. New York 1998. 8 EUROCODIGO: Proyecto de puentes de hormigón. Normativa Española NE y Eurocódigo 2. EC. Centro de Estudio y Experimentación de obras Públicas. España, 1997. Tomo I. 9 EUROCODIGO: Proyecto de puentes de hormigón. Normativa Española NE y Eurocódigo 2. EC. Centro de Estudio y Experimentación de obras Públicas. España, 1997. Tomo II. 10 Manual sobre construcción de puentes de hormigón armado. Escuela Politécnica Nacional de Quito. 1988. 11 NC-53-125.1984 Elaboración de Proyectos de Construcción. Puentes y Alcantarillas. Especificaciones de proyecto y métodos de cálculo. Ciudad Habana 1984. 12 NC 733:2009: Carreteras. Puentes y Alcantarillas. Requisitos de Diseño y Método de Cálculo. Ciudad de la Habana 2009.

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CAPÍTULO VII: PUENTES DE VIGAS. BIBLIOGRAFÍA.

13 ONTARIO HIGHWAY BRIDGE DESIGN CODE. Bridge Code. 3rd Edition. Ontario. Canadian 1991. 14 ONTARIO HIGHWAY BRIDGE DESIGN CODE. Comentary. 3rd Edition. Ontario. Canadian 1991. 15 “Puentes”. BELMONTE GONZALEZ, H.E.. Comisión de Recursos Informativos. Universidad Mayor de San Andrés. 3ra Edición .Bolivia 1984. 16 “Puentes”. VALDÉS AVELLANEDA E. TAYLOR HERNÁNDEZ. G. Editorial Pueblo y Educación. Ciudad de la Habana. Cuba. 1987. TOMO I 17 “Puentes”. VALDÉS AVELLANEDA E.

TAYLOR HERNÁNDEZ. G. Editorial Pueblo y

Educación. Ciudad de la Habana. Cuba. 1987. TOMO II. Primera parte. 18 UNE-ENV NORMA EUROPEA EXPERIMENTAL EUROCÓDIGOS. BASES DE PROYECTO Y ACCIONES EN LAS ESTRUCTURAS. PARTE 3: ACCIONES DE TRAFICOS EN PUENTES. AENOR. Madrid. Abril 1998.

500

CAPÍTULO VIII: SUBESTRUCTURAS EN PUENTES.



8.1 Introducción. La subestructura es la parte componente de las obras de fábrica cuya delimitación se realiza a partir de los dispositivos de apoyo hasta la cimentación, incluyendo por ende a las pilas y los estribos. En este capítulo se desarrollará solamente lo referente a pilas, estribos y cimentaciones, dejando para capítulos posteriores los dispositivos de apoyo. Las pilas y los estribos pueden diferenciarse en que las primera son soportes intermedios que sustentan las luces a ambos lados, mientras que los segundos se ubican en los extremos del puente (entrada o salida); y están sometidos, total o parcialmente, a los empujes de los terraplenes de aproche que sostienen. (Figura 8.1)

Figura 8.1: Pilas y estribos

Para proyectar un puente hay que definir las características generales de la superestructura, es decir, la longitud, altura y luces parciales refiriéndose a la posición de las pilas y los estribos, tal como se indicó en Capítulo III. En el proceso indicado en dicho capítulo se suponía el tipo de estribo y de pila así como sus dimensiones en correspondencia con la tipología general y tomando en cuenta además si se trata de un proyecto típico o no, para estos últimos, ese cálculo se realiza con dimensiones preliminares obtenidas de un dimensionamiento previo. En este capítulo se crearán las bases para determinar las dimensiones que tendrá la subestructura, es decir, se diseñarán los estribos y las pilas. De forma preliminar se clasificará la subestructura señalando

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los tipos más utilizados, con posterioridad se definirán las acciones y el correspondiente análisis de las mismas, así como aspectos relativos a la constructibilidad, más adelante se indicarán particularidades de las pilas y los estribos y por último se incluye una sección que trata de la losa de aproche como elemento de transición entre la vía y la estructura. 8.2 Partes componentes. Tipología. En el epígrafe anterior se realizó la clasificación de la subestructura en pilas y estribos correspondiendo a la posición de estas en el puente y como otra función del estribo soportar el empuje total o parcial del terreno y los empujes debido a la carga accidental actuando sobre el terraplén de aproche (Figura 8.1). Un estribo, puede ser abierto o cerrado de acuerdo al proceso constructivo. En el caso de la pila pudiera suceder lo mismo, en dependencia de los niveles de terreno adyacentes a la misma, se puede aclarar que esta clasificación mencionada con anterioridad no altera las condiciones de carga a que está sometido cada uno de estos elementos. Sin embargo, en el caso de un estribo, el hecho de ser abierto o cerrado conlleva a una variación en cuanto al empuje así como su influencia en la longitud total del puente; por todo ello se especificará, únicamente, si el estribo es cerrado o abierto. 8.2.1

Estribos.

Los estribos de puentes sirven para transmitir las cargas desde la superestructura hasta la cimentación y actúan como muros de contención para retener la tierra de relleno por detrás de ellos, como se ha mencionado con anterioridad. Además se clasifican teniendo en cuenta su proceso constructivo y la forma de contener el terraplén de aproche. Esta clasificación se puede observar en las tablas 8.1 y 8.2 que se muestran a continuación y en la Figura 8.2. Tipo de estribo Proceso constructivo Total o parcialmente prefabricado Hormigón in situ

Abierto

Cerrado

Pórticos

Pórticos reforzados(cubriendo el espacio entre columnas y pilotes)

Pórticos

Masivos Semimasivos Reforzados

Tabla 8.1: Clasificación de los estribos en cuanto a su proceso constructivo.

503


Tipo de terreno Tipo de estribo

Terreno natural Aletón

Estribo Cerrado

Estribo Abierto

Aletas independientes

Terraplén Aletón

Aletas independientes

En prolongación

En prolongación

En retorno

En retorno

En voladizo

En voladizo

Según distancia entre columnas

Según distancia entre columnas

Tabla 8.2: Clasificación de los estribos en cuanto al terraplén de aproche.

Figura 8.2: Tipos de estribos.

Según los tipos de estribos indicados, se debe plantear que los estribos masivos han perdido vigencia, empleándose esporádicamente en puentes para ferrocarriles mientras que la altura del terraplén no sea mayor de 3.00m. En caso de que el terraplén supere esta altura, generalmente no resultan económicos. Por otra parte, como se trata de lograr tipificaciones y prefabricaciones de elementos de puentes, entre los que se incluyen los elementos de la subestructura y reducir la mano de obra, estas soluciones in situ no resultan las más adecuadas para este fin. Para determinar el empleo de estribos abiertos o cerrados, se hace necesario seguir las siguientes recomendaciones: 1)

Elaborar un proyecto de estribos cerrados y otro de estribos abiertos con un alto grado de industrialización en la construcción.

2)

Determinar la altura económica de terraplén.

504


3)

Realizar un análisis técnico-económico en cada caso particular, sin dejar de tomar en cuenta otros factores, como son la funcionalidad, la estética, el costo del terraplén, entre otros.

8.2.1.1

Estribos cerrados.

Los estribos cerrados están formados por una pared o muro continuo en un ancho de aproximadamente igual al de la vía, que se denomina fuste, también por dos paredes o muros laterales, conocidos como aletones, cuya función es contener el talud lateral del terraplén; estos varían en altura y forman un ángulo

 que toma valores desde 0 hasta 90. Ver Figura 8.3 (a y b)

Figura 8.3: Estribo cerrado.

El estribo cerrado debe tener siempre aletones ya que de otra forma el terraplén se derramaría por los bordes del fuste formando un cono de que se extendería hacia la abertura y sería fácilmente arrastrado por las crecidas. En la Figura 8.4 se muestra como el cono de derrame del terraplén es trasladado fuera de la abertura mediante aletones de retorno o disminuyendo el ángulo del aletón.

505


Figura 8.4: Cono de derrame del terraplén de estribo cerrado.

8.2.1.2

Estribos abiertos

Los estribos abiertos se encuentran formados por el cabezal y las columnas o paramentos verticales, que a su vez se apoyan en una cimentación. Al colocar el terraplén, este se derrama entre las columnas o presiona sobre las mismas, en el primer caso formando un talud con pendiente respecto al nivel del terreno en dirección al eje de la vía, que se encuentra limitado de acuerdo al tipo de protección que se utilice (ver Figura 8.5). Hay que señalar que el derrame del terraplén se produce por debajo del cabezal, ya que por encima de éste existe una pantalla que impide que el terraplén se derrame entre las vigas. En el estribo abierto, el empuje de la tierra variará en dependencia de la distancia entre columnas, cuando esta distancia es pequeña, el efecto de arco en el terreno producirá un empuje equivalente al de un estribo cerrado. A medida que el espaciamiento aumenta, el empuje es menor, actuando solo una parte sobre las columnas y otra parte sobre el cabezal y la pantalla.

506


Figura 8.5: Estribo abierto.

8.2.2

Pilas.

Las pilas, que no son más que apoyos intermedios que soportan luces a ambos lados, como se mencionó en epígrafes precedentes, también presentan dificultades muy parecidas a las de los estribos, excluyendo el hecho de que no se encuentran sometidas a los empujes ni necesitan aletones, propiciando que puedan tener mayor desarrollo en cuanto a su forma y prefabricación. Este elemento de la subestructura se puede clasificar atendiendo a los siguientes criterios: 

De acuerdo a su forma pueden ser:

1.

Masivas.

2.

Semimasivas.

3.

Pórticos.

4.

Diafragmas.

5.

Mixtas.

6.

De forma variable.

 De acuerdo a su sección transversal. 1. En forma de pantalla (Figura 8.6a). 2. Tipo pórtico  (Figura 8.6b). 3. Sección cerrada Y (Figura 8.6c)

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4. Pórtico múltiple. (Figura 8.6d) 5. Sección en cruz de San Andrés (Figura 8.6e) 6. Otras (Figura 8.6f, g, h, i, j).

Figura 8.6: Secciones de las pilas.

 Conexión con el resto de la estructura. Lo cual aparece explicado en la tabla 8.3 en correspondencia con las interconexiones.

Conexión de las pilas con el resto de la estructura.

Tipo de unión con el cimiento. Empotrada Articulada Empotramiento de Empotramiento de tablero. tablero. Articulación de tablero.

Articulación de tablero.

Apoyo de tablero. Tabla 8.3: Clasificación de las pilas atendiendo a su conexión con el resto de la estructura.

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 Proceso constructivo tal como se indica en la tabla 8.4. Tipo de proceso constructivo

Clasificación de pilas

Prefabricado

En obra o en planta

Hormigonado in situ

Mixto

Encofrado convencional Encofrado deslizante. Encofrado trepador. Combinación de construcción en obra y planta

Tabla 8.4: Clasificación de las pilas de acuerdo al proceso constructivo.

Con el desarrollo de los métodos de cálculo y las tecnologías de construcción se han construido las pilas prefabricadas total o parcialmente, las de pórticos, diafragmas, mixtas y las de forma variable que se han incluido para tener en cuenta cualquiera de las formas utilizadas y no clasificadas , así como las que se puedan idear en el futuro. Las masivas y semimasivas, hechas con hormigón in situ, prácticamente ya no se construyen. Por otra parte, como la altura y el ancho tienen una gran influencia, cuando ha sido conveniente se han construido las diferentes formas de pilas utilizando la sección variable, en lo cual intervienen decisivamente los tramos adyacentes. Es de destacar que estas dos dimensiones, es decir, el alto y el ancho, son las que más influyen para poder prefabricar una pila en su totalidad (Figura 8.6). En la Figura 8.6, desde la tipología indicada con la letra a hasta la g, se utilizan en los casos más frecuentes de pilas que no presentan grandes dificultades en los diferentes tipos de puentes de tramo simple, continuo, Gerber, pórticos etc., siendo las soluciones de pórticos las más utilizadas con una o varias columnas total o parcialmente prefabricadas. Mientras que en la misma figura, la tipología indicada con la letra h y la i, muestran soluciones de pilas para puentes colgantes que no son comunes y que corresponden a la del puente de Maracaibo en Venezuela, un puente colgante de cables curvos y la del puente de Bratislava sobre el Danubio en Checoslovaquia. La variante indicada con la letra j ha tomado

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recientemente fuerza y se viene utilizando en soluciones novedosas para tramos de hasta 100.00m de longitud parcial. Debido al desarrollo que han alcanzado las soluciones de pórticos en las pilas, se indicarán algunos ejemplos a continuación, pero sin definir una clasificación. En las Figuras 8.7 (a, b y c) la división de los elementos columna y cabezal se realiza por planos horizontales, uniéndose con posterioridad en obra, según conocimientos previos de estructuras de hormigón, considerando que son continuos en estos ejemplos y que tienen los cimientos empotrados, pero el tablero está simplemente apoyado sobre el cabezal. En la Figura 8.7 (d, e y f) la división de los elementos se hace por los planos verticales, uniéndolos con cables postensados en obra.

Figura 8.7: Soluciones de pórticos en pilas.

El problema fundamental de los ejemplos indicados radica en la forma de ensamblar los elementos para dar la continuidad necesaria, en algunos casos se logra con acero ordinario, rellenando las juntas con un hormigón o mortero adecuado y en otros con acero de alto límite elástico. En cualquiera de las formas

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anteriores se requiere aún cierto trabajo en las obras, aspecto que se debe continuar investigando para disminuir la complejidad del montaje y lograr una mejor continuidad estructural. 8.2.3

Dimensionamiento preliminar de pilas y estribos.

Antes de determinar las solicitaciones en las pilas y los estribos es necesario dimensionarlos de forma aproximada de acuerdo a los conocimientos adquiridos en años anteriores, así como las indicaciones en las normas de puentes y hormigón. Las recomendaciones planteadas pueden ser modificadas posteriormente en el diseño con el fin de obtener la más adecuada a las condiciones presentadas. 8.2.3.1 1.

Dimensionamiento preliminar en estribos.

Para estribos masivos.

En la siguiente figura se indican las dimensiones que deben fijarse en el estribo, una vez conocidas las cotas de la rasante y el desplante del cimiento.

Figura 8.8: Dimensionamiento de estribos.

El valor de A es la suma del asiento de la superestructura, el espacio libre para el desplazamiento y giro de las vigas y el asiento de la losa de aproche. Los dos primeros aspectos dependen de la luz del tramo y el tercero de la longitud de la losa de aproche. En los códigos de forma general se indican las distancias mínimas que deben tener estos apoyos; no obstante, se puede calcular el valor de A con la formula siguiente:

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A  0.005  H 2

(8.1)

Si este valor resulta pequeño para los asientos de los elementos, se utilizan entonces los necesarios según el tipo de apoyo utilizado y el asiento que se le fija a la losa de aproche. El valor de B para puentes de carreteras se recomienda igual a 0.40H y en puentes de ferrocarril igual a 0.45H. La altura del cimiento es determinada por las condiciones de resistencia y rigidez y en función de los criterios geotécnicos, aunque también se puede calcular por la expresión 8.2. h

H  0.30 12

(8.2)

Es recomendable utilizar valores entre 0.50 y 1.00 pero para esto es necesario chequear el punzonamiento. De este modo se puede fijar el ancho del cimiento B con más precisión y en el tercio medio de todas las secciones del estribo. El valor de Bt se puede determinar según la expresión 8.3:

Bt  B  1.0m a 2.0m

(8.3)

2. Estribos reforzados. En el predimensionamiento de los estribos reforzados, es importante auxiliarse de las indicaciones mínimas dadas en las normas de hormigón y puentes. Más aún cuando se utilizan estribos abiertos formados por un pórtico, en los que las columnas pueden tener una gran variedad de distancias entre ejes. En estos estribos en forma de pórticos, normalmente, las distancias entre ejes de columnas se fijan igual a las de las pilas, con el objetivo de emplear la misma solución del cabezal, aunque las dimensiones de las columnas se cambien para evitar errores de colocación. De poderse utilizar la misma columna para ambos (estribos y pilas) se eliminaría un elemento a prefabricar, siempre que se pueda utilizar el mismo cabezal. Las dimensiones varían de acuerdo al número de columnas que componen la pila, el lado mayor de 0.25m planteado en las recomendaciones de hormigón estructural resulta lógico, usualmente se utilizarán valores mayores de 0.30m. Al ser posible variar las distancias entre vigas desde 0.90m hasta 3.50m o más, cuando se emplea un cabezal, pueden tributar más de una viga a cada columna, esto hace más difícil plantear recomendaciones

512


de dimensiones, a pesar de ello sirven de guía las indicaciones posteriores en el análisis de las pilas donde debe recordarse la influencia de la altura, la esbeltez, la sección de la columna, el ancho del tablero y la longitud del tramo. Con relación al cabezal las indicaciones de dimensiones de los elementos en flexión estudiados en concordancia con el tipo de material estructural son válidas también, teniendo en cuenta las concentraciones de cargas en los asientos de los elementos. Para los estribos cerrados y el fuste inclinado que se muestran en la Figura 8.9, en la parte superior, pueden ser utilizadas las recomendaciones de estribos masivos y las distancias mínimas para los asientos de los elementos, en la parte inferior, el espesor (B) se predimensiona utilizando la siguiente expresión: B = 0.08H + 20cm

(8.4)

Donde H se introduce en cm.

Figura 8.9: Estribo cerrado con fuste inclinado.

Los resultados derivados de la expresión anterior se deben ajustar a dimensiones constructivas múltiplos de 5. La expresión de B se obtuvo del diseño analizando varias combinaciones de cargas para luces entre 20.00m y 25.00m, en luces menores es posible disminuir el espesor. Además se obtienen valores de cuantías pequeñas, por lo tanto dependiendo de los costos relativos del hormigón, el acero y el

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encofrado, es posible que se requiera aumentar la cuantía para lo cual se pueden disminuir los valores obtenidos 10cm ó más, según la cuantía requerida. Se permite disminuir las dimensiones del estribo, produciendo más restricciones del área hidráulica y manteniendo la misma área que con estribos verticales para aumentar la longitud del puente, cuando en los estribos cerrados se inclina el fuste, de forma tal que las excentricidades de las cargas trasmitidas por los apoyos de las vigas y la del fuste contribuyan a contrarrestar el momento producido por el empuje del terraplén. Los dos tipos de estribos analizados normalmente se construyen con hormigón in situ, aunque en los reforzados es posible obtener una solución prefabricada total o parcial como se muestra en la Figura 8.10.

Figura 8.10: Estribos reforzados prefabricados.

El cabezal de cierre puede ser prefabricado u hormigonado in situ. En ocasiones no se utiliza porque se apoya el tablero directamente sobre el puente, constituido por paneles verticales rectangulares, de sección T, o cualquier otra, fijándose las dimensiones sobre la base de las normas de hormigón y puentes, para lo cual sirven de guía las indicaciones dadas en los estribos reforzados con hormigón in situ. En alturas grandes se recomienda utilizar secciones aligeradas. Los cimientos también pueden ser hormigonados in situ o prefabricados total o parcialmente. Cuando se requiere utilizar esta última solución en varios anchos de la sección transversal de la vía, los cimientos prefabricados tienen que ser divididos en partes o de lo contrario resultan con diferentes dimensiones.

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8.2.3.2

Dimensionamiento preliminar en pilas.

El dimensionamiento de las pilas presenta una serie de dificultades semejantes a las indicadas en el estribo, el número de combinaciones de cargas actuantes hace más difícil el predimensionamiento, a pesar de la ventaja de no estar sometidas a empujes del terraplén. Además la importancia que adquiere la forma de las mismas en la parte estética del puente motiva aún más a obtener una configuración para ellas. Las recomendaciones que se plantean a continuación se refieren a las pilas más frecuentes, que por las características de sus soluciones, tienen más posibilidades de ser industrializadas y a la vez se aplican más en los puentes de tramos múltiples y tramos continuos, (ver Figura 8.11).

Figura 8.11: Secciones transversales y dimensionamiento de pilas.

En la Figura 8.11a la sección de la columna puede ser circular, maciza o anular ya que estas son efectivas para resistir acciones horizontales en cualquier dirección, también con menos frecuencia se pueden utilizar secciones rectangulares, semicirculares y biseladas. Para luces pequeñas y medianas las columnas circulares varían desde 0.90m hasta 1.50m para alturas de H desde 3.00m hasta 10.00m. Para reducir la cantidad de materiales se construyen las pilas con la

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sección variable, si la misma es en forma de anillo se utilizan diámetros exteriores desde 1.20m a 1.80m en luces pequeñas y medianas, incrementándose para luces mayores. La altura varía entre 3.00m y 10.00m y el espesor de los anillos debe cumplir los valores mínimos establecidos para esta sección. En la Figura 8.11b se muestra la pila pórtico compuesta por dos columnas circulares macizas, anulares o rectangulares. Al existir dos columnas las dimensiones pueden disminuirse. Cuando la sección es circular maciza puede variar desde 0.50m a 0.90m de diámetro en alturas de 3.00m y 10.00m. Si la sección es en forma de anillo el diámetro exterior puede ser desde 0.70m hasta 1.10m y en los rectangulares o cuadrados, los lados varían de 0.40m a 0.80m. Estos valores son para las luces pequeñas y medianas. En la siguiente tabla se muestra el predimensionamiento de las pilas teniendo en cuenta la sección y la cantidad de columnas. Tipos de pila Sección de las columnas

En voladizo con una columna

En voladizo con dos columnas

Circulas macizas

H  L0.05  Dm1  H  L0.10

Dm2  0.40.a.0.45  Dm1

En forma de anillos

Da1  Dm1  0.30m

Da 2  0.55.a.0.65 Dm1

Cuadradas o rectangulares

-

lr  0.30.a.0.35  Dm1

Donde: H: Altura desde el empotramiento hasta la parte superior del cabezal (m). Dm1: Diámetro interior en la parte inferior de la columna (m). L: Luz modular del tramo adyacente mayor (m).

Da1 : Diámetro exterior, en la parte inferior de la columna. Dm 2 : Diámetro interior en la parte superior de la columna (m) Da 2 : Diámetro exterior, en la parte superior de la columna (m). lr: Lado mayor de la columna en metros y si es rectangular se puede utilizar el valor 0.3Dm1 para el lado mayor. Tabla 8.5: Predimensionamiento de pilas.

Dependiendo de los costos del hormigón, del acero y de las cuantías que se requieran obtener, se fijarán mayores o menores dimensiones. Las expresiones anteriores pueden ser aplicadas con suficiente

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aproximación para luces de hasta 30.00m y alturas máximas de H igual a 15.00m; en luces o alturas mayores es posible que se requiera incrementar los resultados obtenidos, ya que la influencia de la esbeltez es mayor y las acciones horizontales de vientos, sismos y el frenado producen mayores solicitaciones. Con el objetivo de reducir el efecto de la esbeltez, en las soluciones de pórticos, se utilizan arriostramiento transversales, que pueden estar constituidos por elementos de arriostramiento En la Figura 8.11c se observa una pila pórtico con más de dos columnas, que pueden ser de sección rectangular o cuadrada, circular o anular. En la misma se indican las variaciones de dimensiones según la distancia entre ejes de columnas. Como la cantidad de combinaciones posibles es muy grande, teniendo en cuenta la sección transversal del puente, las luces de los tramos adyacentes y la altura H, sólo se indican algunos rangos posibles de dimensiones de columnas, escogiéndose a menor distancia entre los ejes, menor dimensión. En el caso de la pila mixta que se muestra en la Figura 8.11d las dimensiones de las columnas se fijan de acuerdo a los criterios planteados para las pilas pórticos para la altura que le corresponde en la parte superior, mientras que la inferior puede tener una sección transversal como la que se ilustra en la misma figura pero en el inciso g), cuyo ancho varía desde 0.13H hasta 0.18H, cuando se hace maciza, y estando la altura (H) entre los 10.00m y los 15.00m. Los casos de los incisos d) y e) de la propia Figura 8.11 ya mencionada con anterioridad, representan un tipo de pila que estuvo muy difundida en nuestro país hasta hace unos años, pero que ya no se utiliza con frecuencia. 8.3 Cálculo de las acciones en pilas y estribos. En el Capítulo IV se establecieron de forma general para el cálculo de los puentes, las acciones y las cargas a tener en cuenta, así como sus diferentes combinaciones. Por lo que en este epígrafe se analizan de forma detallada las diferentes acciones que se deben considerar en el cálculo de las pilas y los estribos, teniendo en cuenta sus posibles combinaciones y la dirección en la cual actúan estas sobre la subestructura.

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 Acciones: Resulta conveniente dividir las acciones a que está sometida la subestructura de acuerdo a la dirección en que éstas actúan en relación con el plano principal que contiene al estribo o la pila en: 1. Acciones verticales. 2. Acciones horizontales. A su vez, las acciones horizontales se subdividen en:  Acciones horizontales normales, que son aquellas perpendiculares o normales al plano que contiene a la subestructura.  Acciones horizontales transversales, que son las reacciones que están contenidas en el plano de la subestructura. Por lo que se puede concluir que van a existir tres direcciones principales: la vertical, la horizontal normal y la horizontal transversal. Ha de tenerse en cuenta que ciertas acciones se desarrollan en las direcciones señaladas, pero otras son relativas a la dirección de la vía o de la corriente. Por ello, en caso de que dichas direcciones no sean coincidentes con ninguna de las tres direcciones principales, se hace necesario descomponer las acciones en las direcciones normales y transversales. Un ejemplo de estas acciones es el frenado, que al desarrollarse en la dirección longitudinal de la vía, origina acciones normales y transversales si la pila está en esviaje. 8.3.1

Acciones de carácter vertical.

Admitiendo que los estribos y las pilas se encuentran situados perpendicularmente al eje de la vía, las acciones verticales que se producen son:  Peso propio de la superestructura y de los accesorios. Las cargas permanentes originadas por el peso propio de la superestructura incluyen el peso propio de las vigas, losas, aceras, contenes, pretiles, separador central, pavimentos, rieles, traviesas, balasto, entre otros elementos. Por su parte, el peso propio de los accesorios comprende los postes telefónicos y eléctricos, cables, tuberías, sistemas de revisión, entre otros componentes, así como el peso de posibles

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futuras ampliaciones y cambios. Todas estas cargas se suponen distribuidas por igual a cada una de las vigas en dirección transversal al puente. Debido a la probabilidad de variación que tienen algunas de las acciones permanentes mencionadas con anterioridad, el coeficiente de mayoración tendrá valores diferentes, por lo que conviene calcular las reacciones de apoyo por separado para el grupo de cargas que tendrá igual coeficiente de mayoración. Las acciones totales que llegan a los apoyos se obtienen del análisis longitudinal de la superestructura, ya sea isostática o hiperestática. Ver Figura 8.12.

Figura 8.12: Sección longitudinal del puente.

Las cargas permanentes originan acciones concentradas en los puntos de apoyo de las vigas, sin embargo, cuando el espaciamiento entre vigas es pequeño, puede suponerse en lugar de cargas concentradas una carga distribuida lineal como se plantea en la expresión 8.5, que se muestra a continuación:

qi 

A b0

(8.5)

Actuando en un ancho de n  bo siendo: qi:

Carga distribuida por metro lineal sobre el cabezal.

B0: Espaciamiento entre vigas. A:

Acción que actúa en una viga.

N: Número de vigas.

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En el caso de que sea un puente de losa la carga que actuará sobre el cabezal será una carga distribuida lineal y se determinará por la expresión 8.6.

qi 

Aa B

(8.6)

Donde: Aa: Acción que se origina en el apoyo. B:

Ancho total de la losa.

Para simplificar el cálculo, en la dirección transversal se supone que cada senda cargada se transmite como carga al cabezal en un ancho igual a la senda cargada, lo cual es cierto para las cargas actuantes directamente sobre el apoyo, pero no lo es para las demás cargas alejadas del apoyo. Esta simplificación se realiza producto de lo extremadamente laborioso que resulta el cálculo de las reacciones para varias condiciones de carga.  Carga permanente de la subestructura. El peso propio de los elementos componentes de la subestructura se tiene en cuenta en el cálculo de la cimentación, pero para los distintos niveles se considerará el peso de los elementos que se hallen por encima de ese nivel; es decir, para el cálculo del cabezal, por ejemplo, se considera solo el peso del cabezal en el cálculo de la acción propia de carácter permanente, para el cálculo de la columna en su sección inferior se toma en cuenta el peso de la propia columna y del cabezal.  Carga vertical móvil (CVM). Las cargas verticales móviles N-30, MS-32, NK-80 o CK que se consideran para el cálculo pueden disponerse: 1. En los puentes de carreteras, en cualquier posición transversal o longitudinal. 2. En los puentes de ferrocarriles, en cualquier posición longitudinal. Permitiendo que en los puentes de ferrocarril de una sola vía la carga colocada simétrica al eje del puente tenga siempre una misma distribución, sin embargo, en los puentes de carretera o de ferrocarril de varias vías, la posibilidad de que las cargas puedan disponerse en distintas posiciones en el ancho de la

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estructura conlleva a reacciones de apoyo diversas. En los puentes de losas, las reacciones son distribuidas no uniformemente acercándose a uniformes cuando se disponen todas las vías cargadas simétricas al eje. En la dirección longitudinal, la carga vertical móvil ha de disponerse de modo que se origine la máxima reacción en el apoyo de la pila en estudio, siempre que se requiera obtener la compresión máxima.

Figura 8.13: Acciones en los apoyos debido a carga vertical móvil.

 Otras acciones verticales. De acuerdo al tipo de pila o estribo, de la superestructura y del proceso de construcción, pueden presentarse otras acciones verticales además de las ya enunciadas, como son: 1. Acción del pretensado: Solo se presenta cuando la superestructura es continua y con cables no concordantes. Se originan reacciones en las vigas que actúan verticalmente sobre la subestructura con carácter permanente. 2. Presión vertical debida al peso del relleno: Se presenta cuando el terraplén se coloca sobre alguna parte de la subestructura. Por lo general, en cimentación directa actúa sobre el plato del cimiento 3. Acción por asentamiento: Solo se presenta en estructuras hiperestáticas, provocando una reacción vertical sobre la subestructura. El valor de dicha acción resulta del análisis del asiento diferencial

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entre pilas y estribos, y como consecuencia de la evaluación del desplazamiento de la superestructura. 4. Cargas de construcción: Son las originadas por el montaje o construcción in situ y por el transporte de los elementos. 8.3.2 Acciones de carácter longitudinal. Entre las acciones longitudinales que actúan sobre las pilas y los estribos se hallan:  Presión debido al peso del relleno o empuje de tierras: esta presión actúa normal a la superficie interior del estribo, o sea, la superficie de contacto con el terraplén de aproche, y está presente permanentemente sobre la misma.  Presión del suelo bajo carga accidental: esta acción se desarrolla al situarse la carga accidental sobre el prisma de fallo en el terraplén adyacente al estribo.  Acción del frenado o del arranque: esta fuerza actúa horizontalmente y en dirección de la vía, teniendo su origen en la fricción entre las ruedas y el pavimento o entre las ruedas del ferrocarril y el riel. Las acciones de frenado se suponen actuando en:  El centro de los aparatos de apoyo para el cálculo de la subestructura (pilas y estribos).  El pie de los rieles para el cálculo de los estribos.  El eje del cabezal del pórtico para el cálculo de los estribos. Fricción de los aparatos de apoyos. La acción característica debida a la fricción en los aparatos de apoyos fijos, móviles o deslizantes de las superestructuras, se considera como una fuerza horizontal longitudinal y transversal que puede o no ser transmitida a la subestructura. Fuerza sísmica. Para asegurar el correcto comportamiento de edificios ante el efecto de los sismos, se realiza el diseño considerando el comportamiento inelástico y las sobre resistencias típicas de dichos sistemas estructurales.

522


Para el caso de puentes, estas propiedades pueden diferir significativamente, por lo que extrapolar lo observado en edificaciones puede afectar la seguridad de los puentes ante sismos. Existe cierta incertidumbre sobre cuánto debe valer la carga viva para calcular la fuerza sísmica. Por un lado hay una tendencia a no tomarla en cuenta ya que es poco probable que existan vehículos sobre el puente durante un sismo. Cualquiera que sea el método de análisis que se emplee, los puentes se revisarán bajo la acción sísmica de dos componentes horizontales ortogonales del movimiento del terreno, cada componente con el 100 % de los efectos en la dirección de análisis más el 40 % en la otra dirección. Para mayor ampliación de las diferentes acciones longitudinales que pueden actuar en la subestructura de un puente ver epígrafes del precedente Capítulo IV. 8.3.3 Acciones de carácter transversal. Las acciones de carácter transversal se pueden dividir en dos fundamentales, como son: Acción de la fuerza centrífuga. Esta acción se desarrolla solo en el caso de puentes en curvas en forma de carga uniforme; actuando horizontalmente y transversalmente a la vía y solo para las cargas N-30, MS-32 y CK, ya que la carga NK-80 no produce este efecto al circular a baja velocidad. En puentes cuyos radios de curvatura sean menores de 600.00m (puentes de carreteras) y 1000.00m(puentes de ferrocarril), la fuerza centrífuga se considera aplicada en cada senda de tránsito a nivel de la rasante de la vía para puentes de carreteras y a 2.00m por encima de la cabeza del rail en puentes de ferrocarril. Para puentes cuyos radios superen los valores antes expresados, se desprecia la acción de esta fuerza. Acción de los impactos horizontales transversales de la carga móvil. Estas acciones, así como la fuerza centrífuga se encuentran explicadas en el Capítulo IV. 8.5 Cálculo de las acciones en la losa de aproche. Las acciones que llegan a la losa de aproche se encuentran dadas por las cargas accidentales y se pueden dividir en dos direcciones principales para analizarla, primero en la dirección longitudinal y por último en la transversal como se desarrollará a continuación.

523


8.4.1 Acciones de carácter longitudinal. En nuestro país existen dos formas más utilizadas de colocar la losa de aproche, la primera se trata de la losa horizontal apoyada en el estribo y en el terreno cuya distribución de cargas sobre el terraplén se puede determinar según el esquema de la Figura 8.14a, de haber alguna posibilidad de que se apoye solamente en los extremos se utiliza el esquema de la figura mencionada con anterioridad pero en el segundo inciso.

Figura 8.14: Formas de apoyo de la losa de aproche.

En el tercer caso (Figura 8.14c) se construye la losa de aproche apoyándose en los dos extremos, ya que de este modo se define con claridad la distribución de la carga a través del apoyo extremo. A continuación se indica la forma de hallar la carga sobre la losa de acuerdo a la distribución de las cargas verticales móviles de los vehículos N-30, MS-32 y NK-80 en dirección longitudinal para: Losa de aproche horizontal y superficial, con asfalto sobre ella: La carga que actúa sobre la losa distribuida en t/m2 se puede obtener mediante la expresión 8.7 para el vehículo N-30, expresión 8.8 para el vehículo MS-32 y expresión 8.9 para el vehículo especial NK-80 que se muestran a continuación. Para vehículos N-30 (Figura 8.15):

qca 

P 3  Ld

(8.7)

Por vía de circulación y donde:

 P Es la suma de las cargas que intervienen en la longitud que se analiza y el ancho de distribución de una vía de circulación de 3.00m.

524


Ld: Longitud de análisis de derrame de carga en la dirección longitudinal.

Figura 8.15: Distribución de cargas verticales móviles del N-30 en dirección longitudinal.

Para vehículos MS-32 (Figura 8.16):

qca 

P 3  Ld

(8.8)

Nótese que esta ecuación es igual a la utilizada para vehículos N-30, variando solamente el término Ld.

Figura 8.16: Distribución de cargas verticales móviles del MS-32 en dirección longitudinal.

525


Para vehículos NK-80 (Figura 8.17):

qCA 

P 

Lt  Ld

4P Lt  Ld

(8.9)

Donde: Lt: Longitud de derrame en dirección transversal.

Figura 8.17: Distribución de cargas verticales móviles del NK-80 en dirección longitudinal.

8.4.1.1 Losa de aproche no superficial con asfalto y un material no flexible sobre ella. La carga distribuida (q) por m2 de la losa para los vehículos de la Norma Cubana se determina por las expresiones que se ofrecen a continuación: Vehículos N-30 y MS-32:

q

P Lt  Ld

(8.10)

Por vía de circulación y donde el valor de Lt se escogerá igual al ancho de la vía de circulación (3.00m). La carga determinada por la expresión 8.10 se transmite a través del tacón de aproche, dando como producto una reacción R que se utiliza para calcular el empuje en el estribo. Como R es la acción que produce el empuje, es necesario mover el vehículo en diferentes posiciones longitudinales para de esta

526


forma obtener su valor máximo, dichas reacciones R son las que se utilizan como carga (q) para determinar los empujes laterales. Mediante la expresión 8.11 se puede determinar la reacción R:

R

q  Ld 1  2 Ai

(8.11)

En la cual: Ai: Es el área en la cual se supone distribuida la reacción en el tacón de aproche debido a la carga q. Después al calcular el empuje se considerará el ancho en el cual actúa. Ld: Luz de la losa de aproche.

Figura 8.18: Distribución de cargas verticales móviles del N-30 en dirección longitudinal.

527


Vehículo MS-32 (Figura 8.19)

Figura 8.19: Distribución de cargas verticales móviles del MS-32 en dirección longitudinal.

Vehículos especiales NK-80 (ver Figura 8.20) La carga q se puede determinar mediante la expresión 8.12 que se muestra a continuación:

q

P Ld  Lt

(8.12)

También para este tipo de vehículo el cálculo de la reacción R se realiza de forma semejante al explicado para la carga N-30.

Figura 8.20: Distribución de cargas verticales móviles del NK-80 en dirección longitudinal.

528


8.4.2

Acciones de carácter transversal.

Para la dirección transversal se debe considerar que la distribución de las cargas ha de ser en el ancho de la vía de circulación como se muestra en las Figuras 8.21, 8.22 y 8.23 para cada vehículo de diseño N30, MS-32 y NK-80 respectivamente, y que a partir de las mismas se determinan las acciones que se transmiten al terraplén, según se considere la losa apoyada en el terreno o en los extremos como se mencionó con anterioridad. Las reacciones que se transmiten al terraplén son las utilizadas con el símbolo (q) para hallar el empuje lateral. Al igual que para las acciones de carácter longitudinal, en las de carácter transversal se determina la forma de obtener la carga que llega a la losa de aproche, teniendo en cuenta la distribución de las cargas móviles de los vehículos de diseño N-30, MS-32 y NK-80 para: 8.4.2.1 Losa de aproche horizontal y superficial, con asfalto sobre ella. En el análisis de las acciones longitudinales, para determinar las mismas se citaron en cada vehículo de diseño N-30, MS-32 y NK-80 las expresiones 8.7, 8.8 y 8.9. Estas expresiones son las mismas que se utilizan para determinar la carga en la dirección transversal que se está analizando y que se pueden observar en las Figuras 8.21, 8.22 y 8.23 para cada vehículo de diseño.

Figura 8.21: Distribución de cargas verticales móviles del N-30 en dirección transversal.

529


Figura 8.22: Distribución de cargas verticales móviles del MS-32 en dirección transversal.

Figura 8.23: Distribución de cargas verticales móviles del NK-80 en dirección transversal.

8.4.2.2

Losa de aproche no superficial con asfalto y un material flexible sobre ella.

Las cargas para este tipo de losa de aproche se determinan de la misma forma que las analizadas en las acciones de carácter longitudinal, pero en este caso vienen representadas en las Figuras 8.24, 8.25 y 8.26 que se muestran a continuación que equivalen a cada vehículo de diseño.

530


Figura 8.24: Distribución de cargas verticales móviles del N-30 en dirección transversal.

Figura 8.25: Figura 8.18: Distribución de cargas verticales móviles del MS-32 en dirección transversal.

Figura 8.26: Distribución de cargas verticales móviles del NK-80 en dirección transversal.

531


8.5

Aspectos de carácter constructivo.

8.5.1 Drenaje de los estribos. Los estribos cerrados se construyen dejándoles unos tubos para el drenaje con el fin de que el agua no se acumule detrás del fuste y produzca un empuje no previsto (Figura 8.27). Este drenaje se realiza con tubos de barro u otro material adecuado, con un diámetro que varía de 0.10m a 0.15m; los cuales se colocan lo más cerca de la superficie del terreno y espaciados desde 1.00m a 3.00m, dependiendo del ancho y del diámetro empleado.

Figura 8.27: Detalle de drenaje de estribos.

8.5.2

Aletones. Taludes.

Los aletones deben encauzar el agua, además de proteger al terraplén de las zonas de aproche. Se construyen con diferentes ángulos respecto al eje de la vía (Figura 8.28). Para cruces de ríos se utilizan corrientemente los aletones de tipo a y b de la Figura 8.4, variando el ángulo desde 0° hasta 90°, en dependencia de los efectos que la constricción a la corriente del agua pueda ocasionar.

Figura 8.28: Vista en planta de los diferentes ángulos que puede formar el aletón con el eje de la vía.

532


Algunas veces, se hace una junta vertical en la unión del fuste con el aletón para evitar el agrietamiento debido a que el fuste se asienta más por el paso de los vehículos que los aletones (Figura 8.29). Esta junta se rellena con un material flexible, como el asfalto o goma.

Figura 8.29: Junta de unión del fuste y los aletones.

Los taludes en la zona de aproche que queda dentro del agua y los taludes de los estribos abiertos es necesario cubrirlos, para evitar así que el agua socave y arrastre al terraplén. Este recubrimiento se realiza con encachado de piedra o con losas prefabricadas de hormigón. Ver Figura 8.30.

Figura 8.30: Recubrimiento de taludes y losa de aproche.

8.5.3 Protección de la cimentación contra la socavación. La socavación en cualquier tipo de estructura y generalmente en los puentes de alcantarillas es una de las mayores dificultades que se presentan en la actualidad, tema que fue ampliado en el Capítulo III abordando los diferentes procedimientos de cálculos a tener en cuenta en el diseño con el objetivo de disminuir este fenómeno.

533


Otras formas de proteger las pilas y los estribos de las grandes velocidades del agua que permiten este fenómeno es la colocación de una pantalla de tablestacas aguas arriba de la pila (Figura 8.31), también como solución se pueden proteger las pilas cubriendo la zona frente a la misma con pilotes o tablestacas (ver Figura 8.32), o, dependiendo de la velocidad del agua, se cubren los cimientos con un enrocamiento. Esta última variante se lleva a cabo situándose las rocas a partir del nivel de socavación general hacia abajo, y con tres capas cuyo espesor total no debe ser menor que el ancho de la pila frente a la corriente.

Figura 8.31: Protección contra la socavación.

Figura 8.32: Protección contra la socavación.

534


De los dos procedimientos citados anteriormente para proteger los cimientos, pilas y estribos de la socavación, se puede concluir que en el primero se evita que se produzca frente a la pila el cambio de dirección de las líneas de corriente, eliminando de esta forma que se originen los vórtices en las esquinas. En el segundo lo que se pretende al colocar el enrocamiento es que el fondo resista la acción erosiva, para determinar los diámetros que deben tener las piedras en función de la velocidad del agua y el peso específico de las mismas se recomienda la siguiente tabla según el método de Maza y Sánchez Bribiesca.

Peso específico del enrocamiento (Kg/m3)

Velocidad de la corriente (m/s)

1600

1800

2000

2200

2400

1.0

8

8

7

6

6

1.5

15

13

12

11

10

2.0

18

16

15

13

12

2.5

27

24

21

19

18

3.0

38

34

31

28

26

3.5

53

46

42

38

35

4.0

68

60

54

50

46

4.5

86

77

69

53

58

Tabla 8.6: Diámetro mínimo en cm de los fragmentos de enrocamiento.

535

CAPÍTULO VIII: SUBESTRUCTURAS EN PUENTES. BIBLIOGRAFÍA.

BIBLIOGRAFÍA: 1 "Apuntes de puentes” del IX Curso internacional de carreteras. MANTEROLA A, F.J. Tema 6: Cimentaciones de Puentes. Madrid. 1993. 2 “Design of Moderns highways Bridges”. NARENDRA TALY.. Editorial Mc Graw and Hill companies. New York 1998. 3 “Diseño de estructuras de concreto presforzado". NILSON, A. 1982. 4 Manual sobre construcción de puentes de hormigón armado. Escuela Politécnica Nacional de Quito. 1988. 5 NC-53-125.1984 Elaboración de Proyectos de Construcción. Puentes y Alcantarillas. Especificaciones de proyecto y métodos de cálculo. Ciudad Habana 1984. 6 NC 733:2009: Carreteras. Puentes y Alcantarillas. Requisitos de Diseño y Método de Cálculo. Ciudad de la Habana 2009. 7 Proyecto de puentes y estructuras. N-PRY-CAR-6-01-009/2004 8 "Puentes". VALDES AVELLANEDA E. TAYLOR HERNADEZ. G. Editorial Pueblo y Educación. Ciudad de la Habana. Cuba. 1987. Tomo II Segunda parte.

536

CAPÍTULO IX: ALCANTARILLAS.



9.1 Introducción. En el trazado de una vía se presentan con relativa frecuencia corrientes de aguas cuyos niveles y caudales son pequeños, y generalmente en tiempo de sequía pueden llegar a estiaje cero. Por otra parte, al costado de las vías se mueven aguas producto del drenaje natural del terreno, las que dada la topografía general es conveniente escurrir, lográndose en muchas ocasiones su evacuación a través de conductos que atraviesan la vía tanto perpendicularmente como formando un ángulo de esviaje determinado, para estos casos de escurrimiento suelen utilizarse las alcantarillas aunque su aplicación no sólo está determinada al paso de pequeños caudales sino también a algunos de valores considerables, aunque no comparables a los que pasan por debajo de los puentes sobre ríos. La alineación, enclave y colocación de las alcantarillas estarán definidos por la categoría de la vía. Su diseño al igual que el de los puentes se ajustará al perfil geométrico, asegurándose el paso de las aguas en su nivel de máxima crecida, en correspondencia con la probabilidad de cálculo del gasto de diseño según se estableció en el Capítulo III. Tal como se definió en el capítulo I en correspondencia con la conceptualización expuesta por el PIARC, puede definirse una alcantarilla como un puente de marco cerrado, tanto para el cálculo hidráulico como para el estructural. 9.2 Partes constitutivas de las alcantarillas. Las alcantarillas se pueden clasificar de diferentes formas, pueden mencionarse entre ellas las de secciones de tubos circulares de acero y hormigón, las de secciones cajón de hormigón armado, o las de otras formas de curvatura no circular, tanto de acero como hormigón. Para su análisis en este capítulo se comenzará por las de tubos de hormigón y con posterioridad se puede generalizar para otras tipologías de forma y material. Las alcantarillas de tubos que se utilizan con mayor frecuencia son las circulares y se encuentran constituidas por dos partes principales que no son más que el tubo ya mencionado, que generalmente es prefabricado y la embocadura que es la parte de entrada y salida de la corriente de agua y su esencial

538


función es encauzar las mismas, proteger el terraplén de la erosión e impedir que el mismo se derrame sobre el cauce obstruyendo el paso del agua. Ver Figura 9.1.

Figura 9.1: Partes constitutivas de las alcantarillas de tubos.

En las alcantarillas de tubos la embocadura puede ser de muro de piedra o de hormigón, si fuese del primer tipo no es necesario construirles aletones. Muchas veces las alcantarillas presentan ciertas características en las embocaduras debido a la topografía del terreno, a condicionantes del trazado, de la corriente, entre otras, las cuales se analizarán más adelante. Otra tipología de uso frecuente en sección transversal la constituyen las de forma en arco, a pesar de los problemas constructivos que conllevan, debido a que las características de las de sección cajón (cerrada), son similares a las de arco y además estas últimas son utilizadas con frecuencia, a continuación se definirán las partes componentes de las alcantarillas de cajón. Ver Figura 9.2.

539


Figura 9.2: Partes constitutivas de las alcantarillas de cajón.

Al igual que las de tubos las alcantarillas de sección cajón están constituidas por dos partes: el cajón que está compuesto a su vez de dos paredes o más, dependiendo del número de celdas; de dos losas, la superior y la inferior y por último de los aletones. El muro que se encuentra sobre la losa superior en sus extremos contiene al terraplén para que no se derrame sobre la entrada o la salida de la alcantarilla y el diente que presenta la losa inferior en su extremo (tanto en entrada como salida), tiene como función evitar que se produzca el arrastre del material donde la alcantarilla se encuentra enclavada, evitando de esta manera la socavación bajo la losa, lo que pudiera producir la rotura de este elemento estructural o el mal funcionamiento de la alcantarilla en general. Ver Figura 9.3.

540


Figura 9.3: Sección transversal de la alcantarilla de cajón.

9.3

Uso y emplazamiento.

Las alcantarillas constituyen de forma general drenajes transversales en una vía, canal o ferrocarril, permitiendo el paso de caudales pequeños, que generalmente no están sometidas a presiones hidrostáticas. Anteriormente a que se desarrollaran las alcantarillas de celdas múltiples, existía una limitación en el uso de las alcantarillas respecto a los puentes, ya que estos últimos se utilizaban, como ya se ha mencionado, para luces de tamaño considerable e importante, mientras que las primeras eran utilizadas solo en aberturas menores, esto ha sido superado. La necesidad de una sola luz para cubrir un vano, es el elemento de mayor necesidad entre la selección de una alcantarilla, esto es de gran importancia cuando existen vanos de gran amplitud y con condiciones del lecho de la corriente desfavorables para las losas de piso de las alcantarillas o para las paredes divisorias, por lo que se recurre a la solución con un puente. Cuando los factores expuestos con anterioridad no son determinantes las alcantarillas se adaptan excelentemente, ya que éstas tienen un bajo costo de mantenimiento, son más económicas y no presentan limitantes de visibilidad en las curvas. Al decidir el uso de una alcantarilla se deben estudiar los diferentes factores que van a intervenir su futuro funcionamiento, estos factores se abordarán en los siguientes epígrafes. 9.3.1

Alineación.

Para obtener una buena alineación de la alcantarilla se debe tratar que los conductos de las mismas sean rectos, además se debe utilizar el canal original (antes de construir la vía), para el paso de la alcantarilla y

541


lograr que esta cruce la vía en un ángulo recto, sin esviaje. En muchos casos no se pueden cumplir estos requerimientos, por tanto es necesario adaptar la alineación a las condiciones del terreno, pero si el canal original está plegado o atraviesa con un ángulo es más conveniente excavar una zanja en las cercanías, colocar la alcantarilla y luego desviar el arroyo como se muestra en la Figuras 9.4ª y 9.4b.

Figura 9.4: Adaptaciones del arrollo a la alineación.

El alineamiento en ángulo recto puede ser evitado si el canal natural es diagonal y se puede preparar fácilmente para la alcantarilla (ver Figura 9.5). En la Figura 9.6 se observa que un pequeño cambio en el alineamiento del trayecto debajo del camino, puede generar una cantidad considerable de terreno lateral a excavar, por lo que puede suceder que el nuevo canal del arroyo esté fuera de equilibrio y por lo tanto requiera revestimiento para proteger los taludes exteriores de las curva.

542


Figura 9.5: Alineamiento en diagonal.

Figura 9.6: Alineamiento con considerable excavación lateral.

Para obtener un buen funcionamiento de la alcantarilla en relación con la corriente de circulación en las embocaduras, se crearán condiciones propicias, priorizándose el lado de aguas arriba, además cuando la alcantarilla se encuentra diseñada con un gran caudal es favorable que el agua penetre en la misma uniformemente, de forma tal que las condiciones de circulación interna no generen flujos desfavorables. Es importante resaltar que si se coloca la alcantarilla por donde el río atraviesa la vía, puede suceder que la misma deje de ser funcional ya que en cualquier momento el río pasará por la zona de la curva y es por esta razón que deberá colocarse la alcantarilla en esa zona (ver Figura 9.7).También es conveniente en algunos casos colocar un alineamiento quebradizo como se muestra en la Figura 9.8.

543


Figura 9.7: Funcionalidad de la alineación en las curvas.

Figura 9.8: Alineamiento quebradizo.

9.1.1

Pendiente y elevación.

Es conveniente colocar la alcantarilla sobre el piso del canal natural, en la superficie del terreno o sobre la zanja excavada uniformemente; pero en la mayoría de los casos prácticos es colocada sobre una capa de gravilla o sobre un lecho de hormigón, brindándose como ventajas una mejor nivelación, alineamiento y acoplamiento, sobre todo en los casos de segmentos prefabricados. Como recomendaciones generales el línea de la alcantarilla debe tener al menos una pendiente de 0.5% y esta no debe excederse de 8% o 10%, producto de la probable socavación por aumento de la velocidad de la corriente, para lo cual además se ha de tener en cuenta las características del suelo. Desde el punto de vista hidráulico es posible colocar la cota invertida de la alcantarilla coincidiendo con el nivel de terreno y con pendientes subcríticas o

544


supercríticas, independientemente de la pendiente que presente el cauce, pero siempre teniendo en cuenta los criterios de sedimentación y erosión. En caso de que la alcantarilla se encuentre sobre un relleno o cimentación que se espere que se asiente, se puede colocar la misma sobre una curva vertical a la que se puede llamar contraflecha, es decir, que incluye un ángulo vertical, de esta forma cualquier asentamiento no producirá alteración del flujo. Los códigos en general definen los valores de contraflecha a utilizar dependiendo del tipo de cimentación y del suelo según la altura del terraplén. Para alcantarillas con entrada libre la elevación del punto más alto de la superficie interior de esta sobre el nivel del agua dentro de la misma, correspondiente con el gasto de diseño y sin presión, debe ser para el caso de alcantarillas circulares y abovedadas, con altura del agua interior de hasta 3.00m, mayor o igual a 0.25 del diámetro del conducto y para una altura mayor que 3.00m, mayor o igual a 0.75m. En el caso de las alcantarillas rectangulares con una altura libre de circulación de hasta 3.00m, dicha elevación deberá ser mayor o igual a 0.15 del diámetro de la alcantarilla, mientras que para altura mayor que 3.00m, debe ser mayor o igual a 0.50m, según se establece en la Norma Cubana de puentes. 9.4

Tipología de las alcantarillas.

De manera corriente por sus dimensiones las alcantarillas se clasifican en obras de fábricas menores por tener dimensiones inferiores a 6.00m en la mayoría de los casos. De acuerdo con su tipología se pueden clasificar atendiendo a: su forma, tipo de material, grado de rigidez, condiciones de apoyo en el terreno, tipo de cama o asiento. De acuerdo con su forma pueden ser.  De tubos circulares, simples o múltiples.  De celdas cuadradas o rectangulares, simples y múltiples.  De arco o de otras formas de curvatura no circular. Según el material con que se construyen pueden ser:  De hormigón simple o reforzado.  De metal.

545


 De hierro.  De acero. En dependencia del grado de rigidez pueden ser:  De conductos rígidos, que es cuando la forma de la sección transversal no se puede distorsionar lo suficiente tanto en la dirección vertical como en la horizontal formando grietas en el material. Esto comprende todos aquellos conductos que se construyen en plantas con hormigón armado.  De conductos semirrígidos, son aquellos que se pueden distorsionar en la sección transversal tanto horizontalmente como verticalmente del 1% hasta el 3% sin que se formen grietas en el material, como los conductos hechos de bloques segmentados y los tubos de acero.  De conductos flexibles, son aquellos que se pueden distorsionar más de un 3% en su sección transversal, tanto en la dimensión horizontal como la vertical sin causar perjuicios en el material. De acuerdo con las condiciones de apoyo en el terreno, los conductos se clasifican en:  Instalación tipo A: Instalación de proyección positiva. Ver Figura 9.9.

Figura 9.9: Conductos de tipo A.

 Instalación tipo B: Instalación de proyección negativa. Ver Figura 9.10.

546


Figura 9.10: Conductos de tipo B.

 Instalación tipo C: Instalación imperfecta en zanja. Ver Figura 9.11.

Figura 9.11: Conductos de tipo C.

547




Instalación tipo D: Instalación en zanja. Ver Figura 9.12.

Figura 9.12: Conductos de tipo D.

De acuerdo al tipo de cama o asiento que se construye para la colocación del conducto se clasifican en:  Clase A: Se construye con asiento sobre hormigón resistente de 20MPa o capas de hormigón ciclópeo de 6.0MPa a 8.0MPa. Este tipo de cama también puede ser conformada sobre roca siempre que el asiento conformado con grava se encuentre 0.15m por encima del nivel del afloramiento de la roca. Ver Figura 9.13.

548


Figura 9.13: Especificaciones para los conductos según la clase A.

 Clase B: La proyección vertical no podrá exceder 0.70 del diámetro del tubo cuando se trata de alcantarillas circulares o 0.70m de la altura del lado vertical para otro tipo de sección, sobre el nivel de sólido compactado de la cama, esta será de material granular fino o tierra; cuando el asiento se produzca sobre el terreno natural se compactará en capas de 0.15m. Ver Figura 9.14.

Figura 9.14: Especificaciones para los conductos según la clase B.

549


 Clase C: La proyección vertical no podrá exceder 0.90 del diámetro del tubo sobre el nivel de sólido compactado de la cama, colocándose la misma sobre una sola capa de material. Ver Figura 9.15.

Figura 9.15: Especificaciones para los conductos según la clase C.

 Clase D: Se utiliza sin una preparación previa de la cama de apoyo, utilizándose dos variantes: cama de terreno natural cuidadosamente conformada, y cama no conformada; en este último caso la alcantarilla se colocará sobre el terreno natural sin previa compactación del mismo. Ver Figura 9.16.

Figura 9.16: Especificaciones para los conductos según la clase D.

550


 Tipo de cama en terreno de roca o material incompresible: En caso de encontrase capas de rocas sólidas u otro tipo de terreno firme se conformará de manera similar al caso A explicado anteriormente. Ver Figura 9.17.

Figura 9.17: Especificaciones para los conductos en terrenos de material incompresible.

9.5

Diseño hidrológico.

Los cálculos hidrológicos que se realizan están relacionados a toda una serie de pequeñas cuencas que tributan a estas obras, es decir en esta parte es donde se determina el gasto de diseño de la alcantarilla, este es uno de los procesos de mayor importancia para la determinación de dicho caudal. Para dicho calculo es necesario especificar el proceso de escorrentía, por ejemplo: cuando en una cuenca empieza a llover, las gotas de agua son retenidas y almacenadas por la cubierta vegetal, también en dependencia del grado de saturación del terreno, hasta el momento en que la capacidad de almacenamiento de este y su infiltración están en el límite, es entonces cuando empieza el proceso de circulación superficial del agua con mayor velocidad y que corresponde al flujo superficial, eso es lo que se conoce como escorrentía y se expresa como por la expresión 9.1: P  I  E  N  A  PNETA

(9.1)

551


Donde: P:

Precipitación total.

I:

Precipitación interceptada por la cubierta vegetal.

E:

Evaporación.

N: Infiltración. A:

Almacenamiento del suelo.

PNETA: Precipitación neta o efectiva. Otro aspecto importante es la velocidad interna de circulación, si está supera los 6.0m/s el agua puede llegar a erosionar el material si es hormigón. Para la determinación de los caudales se han elaborado diferentes metodologías, entre las que se destacan:  El Método Racional.  La Fórmula de Talbot.  La Fórmula de Burkli-Ziegler.  La Fórmula de ITAL-CONSULT.  El método de Jaritov-Nazarov. El más utilizado es el Método Racional, con gran aprobación internacional y permite obtener el caudal a partir de datos geográficos, meteorológicos y geológicos. La fórmula desarrollada por este método es la siguiente (9.2) y se encuentra adaptada a las condiciones de nuestro país: Q1%  16.67  C  I  A

(9.2)

Donde: Q1%: Caudal máximo permisible en la sección de desagüe en estudio para el 1% de probabilidad (m3/s). C: Coeficiente de Escorrentía de la cuenca. I: Intensidad de lluvia (mm/m) A: Superficie de la cuenca a portadora (km2). Qdiseño  k  Q1%

(9.3)

552


Donde: Qdiseño: Caudal de Diseño. k: Coeficiente de seguridad. 9.6

Diseño hidráulico.

Existen diferentes tipos de alcantarillas, de cajón, de tubos simples y múltiples, pero todas en general representan un canal de conexión entre las aguas arribas y las aguas abajo desde el punto de vista hidráulico. Por lo general las alcantarillas cuentan con una longitud mayor que su ancho y es la razón por la cual se necesita que la superficie aguas arriba este a un nivel más alto que la superficie de aguas abajo, teniendo como objetivo fundamental evitar las pérdida de carga a través de la estructura, para esto es necesario analizar las características del flujo en toda la longitud de la alcantarilla como se puede apreciar a continuación. 9.6.1

Características del flujo a través de la alcantarilla.

El análisis de las características del flujo a través de la alcantarilla es complejo, ya que en el mismo intervienen muchas variables, algunas son las siguientes:  Geometría de la entrada.  Pendiente de la alcantarilla.  Tamaño.  Rugosidad.  Condiciones de la entrada y la salida. Para lograr una determinación adecuada de las características mencionadas con anterioridad es necesario realizar una serie de investigaciones, tanto de laboratorio como de campo. Ahora bien, debido a que dichas investigaciones se han realizado durante años se pueden señalar algunos principios generales que permiten definir las características que debe reunir la estructura y posibilitan su diseño. El diseño hidráulico de las alcantarillas consiste en seleccionar una estructura que permita el paso del gasto de diseño, sin que esto produzca una altura excesiva aguas arriba, pero que además no se origine

553


socavación a la salida. La elevación de las aguas arribas debe ser tal que exista una diferencia de nivel suficiente entre la superficie del agua y la vía para el gasto de diseño. Para el diseño hidráulico de las alcantarillas se recomienda el siguiente proceso: 1. Calcular el gasto de diseño. 2. Determinar el nivel de circulación de la corriente sin la alcantarilla, para la crecida de diseño. 3. Definir si el nivel aguas abajo de la alcantarilla debe ser modificado por condiciones naturales o artificiales (remanso por descarga de otras corrientes, una presa, o por otra estructura de paso). 4. Teniendo en cuenta el nivel de aguas abajo y las condiciones posibles aguas arriba definir que carga quedará disponible para vencer las pérdidas a través de la estructura y de acuerdo con esto ejecutar el diseño. Las alcantarillas desde el punto de vista del diseño hidráulico se pueden declarar en dos casos fundamentales: 1. Alcantarillas con entrada libre. 2. Alcantarillas con entrada sumergida. 9.6.1.1

Alcantarillas con entrada libre.

Este tipo de diseño se puede utilizar cuando la losa superior de la alcantarilla forma parte de la vía en el caso de carreteras, por lo que la entrada de la primera no debe quedar sumergida, porque afectaría la misma. Además se utiliza teniendo en cuenta el remanso en la entrada de forma tal que no se deteriore el terraplén, por lo que es apreciable que este tipo de diseño se puede utilizar en la mayoría de los casos, pero teniendo en cuenta siempre el funcionamiento óptimo y el análisis económico de la alcantarilla. Cuando la altura aguas arriba (H), es menor que 1.2 veces el diámetro, la entrada no quedará sumergida, por lo que la salida tampoco, queriendo decir que la entrada y la salida de la alcantarilla quedaran libres y teniendo estas condiciones de circulación se analizarán tres casos: 1er Caso de alcantarilla con entrada libre. La pendiente del fondo de la alcantarilla (Sa) es suave, con profundidad de circulación aguas abajo Hs menor que la profundidad de circulación crítica (dc) en el conducto de la alcantarilla (Ver Figura 9.18).

554


Figura 9.18: 1er Caso de alcantarilla con entrada libre.

En este caso se produce a la salida de la alcantarilla la profundidad crítica. En el caso de una conducción libre de sección rectangular se puede recordar que derivando la ecuación de energía que se muestra a continuación: e  dc 

V2  sustituyendo 2g

(9.4)

Q A

(9.5)

A  b  dc

(9.6)

V

E igualando a cero se obtiene: dc 

Q2 g  b2

Donde dc 3 

(9.7) Q2 Q2 3 2  d  b  c g g  b2

Haciendo A  dc  b

(9.8) (9.9)

Donde: A: área de la sección bajo la superficie del agua. b: ancho de la alcantarilla. Q 2 A3  g b

(9.10)

555


Luego: dm 

V2 A  g T

(9.11)

En las expresiones anteriormente planteadas se puede analizar que Q es el gasto, dm es la profundidad media de la sección (A/T), donde T es el ancho superior del nivel del agua en la sección que se estudia. e: Energía especificada. dc: Profundidad a la cual circula el agua. D: Altura de la alcantarilla. g: Aceleración de la gravedad. Para la condición de energía mínima especificada A  Ac , la ecuación del gasto para una sección de cualquier forma está dada por la expresión 9.12: Q  Ac  g  d m

(9.12)

Como se conoce el gasto que va a circular a través de la alcantarilla se puede determinar dm, dc y Ac. Mediante la ecuación de Bernoulli (9.13), entre las secciones 1 y 2 ilustradas en la Figura 9.9 2

2

V V H  1  dc  c  h f 1 2 2 g 2 g

(9.13)

Donde hf1-2 son las pérdidas por fricción de la alcantarilla y H es la altura del agua delante de la misma, que se puede calcular, para de este modo determinar el efecto que causa en los alrededores, ajustando de ser necesario el tamaño de la alcantarilla, para con ello reducir los efectos indeseables que pueden producirse. Una vez que el agua pasa por la salida de la alcantarilla a la profundidad crítica, desciende aún más el nivel hasta alcanzar el Hs en el canal aguas abajo. 2do Caso de alcantarilla con entrada libre. En este caso la profundidad crítica se produce a 1.4dc de la entrada de la alcantarilla, (ver Figura 9.19) A partir de la profundidad crítica el nivel del agua va descendiendo hasta alcanzar el nivel Hs, en el canal aguas abajo.

556


La altura H puede ser determinada de manera similar que en el caso anterior, estableciendo la ecuación de Bernoulli entre un punto aguas arriba y la sección en que aparece la profundidad crítica.

Figura 9.19: Segundo caso de alcantarillas con entrada libre.

Si en este caso H es alrededor de 1.2D y dc es 0.8D o mayor, el agua chocará con el borde superior de la entrada de la alcantarilla. Como una alcantarilla con dc mucho menor que 0.8D es ineficiente diseñarla, una altura H aguas arriba de alrededor de 1.2D puede ser en ocasiones el límite entre una entrada libre o sumergida. 3er Caso de alcantarillas con entrada libre. En este caso no se produce la profundidad crítica dentro de la alcantarilla y la elevación del agua aguas arriba, se encontrará en función de la elevación del agua aguas abajo. Por lo general se supone que la elevación del agua a la salida de la alcantarilla corresponde con el nivel del agua en el canal aguas abajo. Ver Figura 9.20.

Figura 9.20: 3er Caso de alcantarilla con entrada libre.

557


Estableciendo la ecuación de Bernoulli entre 1 y 3 se obtiene: 2

2

V V Q H  1  h3  3  h f 1 2  h f 2  3  donde  V3  2 g 2 g A3

(9.14)

Donde se puede proceder en secuencia y determinar H. Es importante llamar la atención en este último caso sobre lo que sucederá si se coloca la alcantarilla con pendiente supercrítica, es decir, la circulación del agua en la alcantarilla sería supercrítica y a la salida como Hs es mayor que dc, se produciría un salto hidráulico trayendo como consecuencia la erosión y socavación. En las alcantarillas con entradas libres se puede señalar en los dos primeros casos analizados con anterioridad algunas consideraciones como: 1. Se debe resaltar que en todos los casos la elevación del agua aguas arriba puede determinarse con el principio de Bernoulli y además con una tolerancia para las pérdidas de entrada (ver expresión 9.15), donde k varía desde 0.1 para una transición suave, hasta 0.5 para una transición brusca. En la expresión 9.15 hv2 y hv1 no son más que las cargas a velocidad entre los puntos 1 y 2 dentro y fuera de la alcantarilla. he  k  hv 2  hv1 

(9.15)

2. Como se puede percibir el diseño hidráulico es complejo, ya que en el instante de realizarlo solamente se cuenta con una serie de datos que no permiten decidir en cuales de los tres casos expuestos se encuentra, razón por la cual para darle solución a un problema determinado hay que realizar tanteos, determinando o fijando así algunas de las variables utilizadas en el diseño. 3. La velocidad V1 que corresponde a la sección 1 que se plantea en las expresiones citadas anteriormente no es conocida y si se utiliza el nivel de crecida máximo se está cometiendo un error que pudiera llegar a ser mayor que el 10% en los resultados. Este error da un valor de H menor que el real, ya que se supuso una velocidad mayor que la real, porque al producirse el remanso la velocidad en la sección 1 es con H1 y no con el nivel de crecida máximo. Resolviendo la ecuación de Bernoulli con la ley de continuidad entre las secciones 1 y 2 se tiene:

558


A1  V1  A2  V2

(9.16)

Se obtiene un valor más exacto de H1, pero la ecuación para determinar hl se convierte en una ecuación de tercer grado. Además es necesario señalar que el área en la sección 1 se encuentra en una sección comprendida entre los aletones y el canal, dependiendo esto de la altura, la longitud y el ángulo de los aletones. 4. En las expresiones anteriormente planteadas no se ha tenido en cuenta el coeficiente de velocidad, porque este no afecta grandemente en realidad. Las velocidades que se calculen deben ser comparadas con las permisibles del material con que se construya la alcantarilla. Es de vital importancia destacar que este método no debe aplicarse para alcantarillas con grandes pendientes. 5. La altura libre entre la parte superior de la alcantarilla y el nivel del agua dentro de la misma se especifica en las normas, fijándose de esta forma las alturas de las alcantarillas, conociendo el nivel del agua dentro de la misma. 9.6.1.2

Alcantarillas con entrada sumergida.

En las alcantarillas cuando la entrada está sumergida se pueden presentar tres casos fundamentales: 1er Caso:

Salida sumergida.

2do Caso: Salida libre, con profundidad normal de circulación en la alcantarilla mayor que la altura del conducto en la alcantarilla. 3er Caso:

Salida libre, con profundidad normal de circulación en la alcantarilla menor que la altura del conducto en la alcantarilla.

Cuando la salida está sumergida, entonces la entrada también lo estará y la altura del agua aguas arriba sobre la invertida de la entrada de la alcantarilla (H) será mayor que la altura del conducto de la alcantarilla. 1er Caso: Alcantarilla con entrada y salida sumergida: La alcantarilla tiene control a la salida cuando tiene la entrada y la salida sumergida y funciona como conducto a presión por lo que en este caso no importa con qué pendiente esté colocado el conducto de la

559


alcantarilla y la altura H estará determinada por las pérdidas de cargas a lo largo de la alcantarilla, que se denominan hl. En la Figura 9.21 que se presenta a continuación se puede observar el caso.

Figura 9.21: Alcantarilla con entrada sumergida.

2do Caso: Alcantarilla con entrada sumergida y salida libre. La alcantarilla tiene el control a la salida cuando presenta la entrada sumergida y la salida libre pero la profundidad normal de circulación en la alcantarilla denominada dn es mayor que la altura del conducto (D). En este caso al igual que en el primero funciona como un conducto a presión, pero para que dn sea mayor que D, la pendiente de fondo de la alcantarilla debe ser subcrítica. La altura del agua en el canal aguas abajo (Hs) será igual o menor que D. La altura H en el canal aguas arriba estará determinada por las pérdidas de carga (hl) a través de la alcantarilla. Si hay alguna contracción a la entrada del conducto que funciona lleno, la reexpansión necesitará una longitud de 6D. En los dos primeros casos la pérdida total de carga (hl) es la suma de la pérdida a la entrada (he) en el conducto de la alcantarilla, las pérdidas por fricción (hf) y la carga a velocidad en el conducto (hv), de forma tal que: hl  he  h f  hv

(9.17)

La pérdida de entrada se expresa en función de la carga y la velocidad en el conducto. he  ke 

V2 2 g

(9.18)

560


Donde: ke: se encuentra en el rango de 0.5 para una entrada de bordes rectos y 0.05 cuando los bordes a la entrada están bien redondeados. Las pérdidas por fricción se pueden determinar por la expresión 9.19: h f  S  La

(9.19)

Donde: S: pendiente de la rasante de energía en el conducto a presión. La: longitud de la alcantarilla. Se puede determinar S usando la fórmula de Manning (expresión 9.20):

V

1 2 3 12 n2  V 2 R S  S  4 h R 3

h f  S  La 

n2  V 2 R

4

3

 La 

(9.20)

n 2  V 2  2  g  La R

4

3

(9.21)

2 g

Entonces la carga a velocidad en el conducto es

hv 

V2 2 g

(9.22)

Y sustituyendo en 9.17 se obtiene 9.23:

 2  g  n 2  La  V 2 h1   ke  1   4   2 g R 3  

(9.23)

La representación esquemática de este caso se puede observar en la Figura 9.22 que se presenta a continuación.

561


Figura 9.22: 2do Caso de alcantarilla con entrada sumergida.

3er Caso: Alcantarilla con entrada sumergida y salida libre. Si la alcantarilla presenta la entrada sumergida y la salida libre, y la pendiente del fondo del conducto es tal que dn es menor que D, entonces se puede decir que funciona con control a la entrada. En este caso el conducto no se llenará y la entrada funcionará como un orificio en el cual se cumple la expresión 9.24 (ver Figura 9.23).

Q  Cd  A  2  g  h

(9.24)

Donde: h:

Carga en el centro del orificio.

Cd: Es el coeficiente de descarga del orificio. Luego la carga necesaria para un gasto Q puede obtenerse de la expresión siguiente:

h

1 Q2  2 2 Cd 2  g  A

(9.25)

Para una entrada con bordes rectos sin subpresión de la contracción Cd es 0.62 y para una con bordes redondeados Cd se aproxima a uno.

562


Figura 9.23: 3er Caso de alcantarilla con entrada sumergida.

Se pueden tener en cuenta algunas consideraciones de los casos analizados con anterioridad de alcantarillas con entradas sumergidas como las que se presenta a continuación: 1. En los casos con control a la entrada, al alabear esta se aumentará la capacidad de la alcantarilla, permitiéndole trabajar para un gasto dado con una menor carga. Si la elevación permisible aguas arriba es suficientemente alta puede obtenerse alguna economía usando alcantarillas de menor tamaño y alabeando la entrada para que la misma trabaje llena. 2. La entrada de alcantarillas circulares debe redondearse en un radio aproximado de 0.15D como se puede observar en la Figura 9.24 que se muestra a continuación.

563


Figura 9.24: Especificaciones para redondear la entrada de las alcantarillas circulares.

9.6.2

Expresiones de investigadores no nacionales adaptadas a Cuba para el diseño hidráulico.

Partiendo de que las alcantarillas tienen pendiente crítica y haciendo la corrección en los casos necesarios el investigador Boris Nazarov, desarrolló la metodología para el cálculo de H, teniendo en cuenta las condiciones de nuestro país, la cual fue revisada y se verán a continuación con algunas observaciones. Las expresiones planteadas por los soviéticos en función del gasto son las siguientes: 9.6.2.1

Alcantarillas sin presión con entrada libre.

La ecuación general para el gasto se puede determinar mediante la expresión 9.26:

Q  0.85  Am  g  H

(9.26)

Donde: Am: Área mojada calculada, con la altura d  d  k c c g: Aceleración de la gravedad.

564


H: Altura de agua delante de la alcantarilla contando con el remanso. Para alcantarillas de sección cajón. Q  0.425  b  g  H 2 / 3

(9.27)

b: Ancho de la alcantarilla. g: Aceleración de la gravedad. Los resultados de esta expresión se encuentran con líneas discontinuas en la Figura 9.27 Para alcantarillas circulares. Q  0.85  C  D 2 g  H e

(9.28)

Donde: Ce: Relación existente entre la altura del agua calculada con (9.29) y el diámetro D. d  d k e c c

(9.29)

El valor de Ce se determina mediante la Figura 9.25 que se presenta a continuación y la altura H por la Figura 9.26 que le sigue.

Figura 9.25: Relación existente entre la altura del agua y el diámetro.

565


Figura 9.26: Curvas de capacidad de paso de la alcantarilla circular.

Además se han confeccionado tablas para determinar los valores de V y H, teniendo en cuenta el tipo de cabezal, ya sea hidrodinámico o no, ver tablas 6 y 7 de los anexos. En las tablas mencionadas con anterioridad los valores que se encuentran por encima de la línea más gruesa corresponden a alcantarillas con régimen sin presión y por debajo de esta cuando trabaje sin presión o semipresión. Estas tablas fueron confeccionadas suponiendo que las alcantarillas cuentan con una pendiente crítica cuyos valores aproximados aparecen en la tabla 9.1 que se muestra a continuación.

Abertura (m)

Pendientes críticas para secciones circulares (m/m)

Pendientes críticas aproximadas para secciones rectangulares (m/m)

1.00–1.25

0.007

0.009

1.50–2.00

0.006

0.008

3.00

-

0.007

4.00

-

0.006

Tabla 9.1: Valores aproximados de pendientes críticas.

566


Si la alcantarilla fuese colocada con una pendiente menor que la crítica se hace necesario aumentar al valor de H la altura que se define por la expresión 9.30.



y  L  S S a c a



(9.30)

Es necesario aclarar que con este método en el que no se tiene en cuenta las características del canal y en el cual se determina el nivel máximo por la expresión de H, se fija el área y luego se comprueba que H sea permisible. Por esta razón es que se conseja determinar el área por el método de Pérez Franco y después determinar el valor de H por el método soviético con más facilidad. 9.6.2.2

Alcantarillas a semipresión.

La capacidad de descarga se puede determinar mediante la siguiente expresión:

Q    A   H   D  2 g

(9.31)

Donde:

 : Coeficiente de velocidad. Para los cabezales hidrodinámicos 0.95 y para los no hidrodinámicos 0.85.

 : Coeficiente de contracción, que para alcantarillas rectangulares es 0.60 y para las circulares es 0.65. H: Altura del agua contando con el remanso. A: Área total de la alcantarilla. D: Altura interior de la alcantarilla. g: Aceleración de la gravedad (9.81m/s2). Los resultados obtenidos por esta expresión se exponen en las tablas 6 y 7 mencionadas anteriormente, que se encuentran en los anexos, pero bajo la línea gruesa. 9.6.2.3

Alcantarillas a presión.

La capacidad de descarga de puede determinar mediante la siguiente expresión:

Q    A 2  g  H  D

(9.32)

567


Donde: H: Altura del agua contando con el remanso y rectificada si la pendiente es menor que la pendiente crítica. D: Altura interior de la alcantarilla. Según las expresiones planteadas con anterioridad expuestas por los soviéticos se confeccionaron algunas tablas para las alcantarillas de cajón típicas basados en la suposición de que tienen pendiente crítica, y de esta forma en función del gasto obtienen H simplificando el problema. Para la confección del gráfico que se presenta en la Figura 9.27 y las tablas 8 y 9 de los anexos, se utilizaron varias expresiones que son las que se presentan a continuación. 9.6.2.4

Alcantarillas sin presión y sin cabezal hidrodinámico.

H d  c

Q2 2 g C 2  A 2 v e

(9.33)

Donde: H: Altura del agua delante de la alcantarilla. Q: Gasto en m3/seg. g: Aceleración de la gravedad. Cv: Coeficiente de velocidad. Ae: Área calculada con de. de  Kc  dc

(9.34)

Donde dc es la profundidad crítica.

Q d c  0.482    b

(9.35)

Donde b es el ancho de la celda. En la tabla 9.2 se muestran los valores de los coeficientes Kc y Cv en función del gasto.

568


Q (m3/seg.)

Kc

Cv

1.50 a 3.50

0.895

0.985

Mayor de 3.50

0.84

0.987

Tabla 9.2: Coeficientes Kc y Cv en función del gasto.

Sc 

Q2 Ac  C 2  Rc

(9.36)

Siendo C: Coeficiente de Chezy. Ac: Área crítica de b·dc. Rc: Radio hidráulico con dc. Alcantarillas a semipresión sin cabezal hidrodinámico.

H  de 

Q2 2 2  g     w  A

(9.37)

Donde: d  D e h

(9.38)

εh: Coeficiente igual a 0.643. D: Altura de la alcantarilla. A: Área de la alcantarilla. La velocidad a la salida se calcula por la siguiente expresión: Vsalida 

Q A

(9.39)

569


Figura 9.27: Curvas de la capacidad de paso de las alcantarillas sin presión.

570


9.7

Acciones sobre las alcantarillas.

9.7.1

Acciones de carácter permanente.

Una de las acciones más difíciles de definir en las alcantarillas es la carga permanente que se genera sobre las mismas debido al peso del relleno entre la parte superior de estas y la rasante. Se ha demostrado por los métodos de la mecánica de suelos que las cargas sobre los conductos están influenciadas por: 1. El asentamiento del sólido que está directamente sobre el conducto después de rellenada la excavación para su colocación. 2. El asentamiento del sólido que está a los lados de la excavación para el conducto. Como resultado de los estudios realizados se ha llegado a la conclusión que la acción de un terraplén sobre una estructura rígida descansando sobre base de tierra, se descompone en tres prismas de masa sólida, siendo uno el "prisma interior" que está directamente sobre el conducto (ver Figura 9.28) entre el plano tangente vertical y sus lados, las otras dos masas vecinas, llamadas "prismas exteriores", se encuentran a cada lado adyacente de la estructura y tangente al plano vertical.

Figura 9.28: Componentes de la acción de un terraplén sobre una estructura rígida que descansa sobre el terreno.

571


Según el movimiento de los prismas se pueden presentar tres casos: 1. Si los prismas exteriores bajan más que el interior se producen fuerzas de fricción hacia abajo, aumentando el peso del terraplén. Ver Figura 9.29a. 2. Si no hay movimientos relativos entre los prismas, las fuerzas de fricción son nulas y por lo tanto la carga que está sobre el conducto es la del terraplén solamente. Ver Figura 9.29b. 3. Por último si el prisma interior cede con respecto a los exteriores, las fuerzas de fricción son hacia arriba y por lo tanto la carga sobre la alcantarilla será menor que el peso del terraplén. Ver Figura 9.29c.

Figura 9.29: Casos de los prismas según el movimiento.

Para poder determinar la presencia o no de la fuerza de fricción sobre las alcantarillas, es de gran necesidad definir primeramente algunos términos como los que se presentarán a continuación.

572


Plano crítico: No es más que el plano horizontal tangente al tubo en su clave como se muestra en la figura citada con anterioridad (9.29). Δm: Acortamiento que sufre la parte del terraplén que se localiza entre el terreno natural y el plano crítico. Δg: Desplazamiento que sufre la superficie del terreno natural por el paso del terraplén. Δm + Δg: Asentamiento del plano crítico a los lados del tubo. Δf: Asentamiento de la base del tubo. Δc: Asentamiento estructural propio en la base del tubo en la dirección vertical por el efecto de la carga actuante. Δf + Δc: Asentamiento del plano crítico sobre la clave del tubo. (Δm + Δg - Δf -Δc): Movimiento relativo en el plano crítico. Dada las definiciones anteriores se puede definir la expresión 9.40 de la relación de asentamiento como: rd 



m

 

 g   f  c



(9.40)

m

El valor que se obtenga de la expresión planteada con anterioridad expresa la relación entre el movimiento relativo y el acortamiento del terraplén a los lados del tubo. La relación de asentamiento positiva indica que los prismas exteriores se mueven más que el interior, por lo cual la carga que actúa sobre la alcantarilla es mayor que el prisma interior sobre él. Pero si la relación de asentamiento fuese negativa, la carga permanente sobre la alcantarilla será menor que el peso del prisma interior. Como el valor de rd no se puede determinar al azar, sobre la base de alcantarillas construidas Spangler propone para alcantarillas con terraplén en proyección positiva los siguientes valores. Condiciones que prevalecen Tubo rígido sobre roca o suelo no cedente:

1.0

Tubo rígido sobre suelo común:

0.5 ~ 0.8.

Tubo rígido sobre suelo compresible:

0 ~0.5

573


9.7.1.1

Fuerza de fricción y plano de igual asentamiento.

La fuerza de fricción se encuentra influenciada por la existencia o no del plano de asentamiento. La magnitud de esa fuerza, similar a una fuerza cortante se supone igual a la presión activa lateral en esos planos multiplicadas por el coeficiente de fricción interna del material de relleno. Cuando se está en presencia de terraplenes que no son muy altos, la fuerza cortante de la que se comentó se extiende hacia arriba del conducto, hasta el tope del terraplén, como se pudo apreciar en la Figura 9.29c, pero que en el caso de los ferrocarriles este tope será hasta la base de la traviesa. De estar en presencia de terraplenes altos entonces el esfuerzo cortante no podrá extenderse hasta la superficie y terminará en un plano horizontal entre la punta de la alcantarilla y el tope del terraplén, designándose este plano como de igual asentamiento. Por lo planteado anteriormente el plano de igual asentamiento se encuentra constituido por un plano horizontal en el terraplén, donde bajo el mismo se generan esfuerzos cortantes y sobre él estos son nulos. La existencia de un plano de igual asentamiento se ha demostrado mediante medidas de los asentamientos y las cargas sobre gran número de conductos experimentados. A continuación se brindan algunas expresiones que se han demostrado para obtener el valor de la altura de igual asentamiento He. Ver Figura 9.28. 1. Según el método americano (expresiones 9.41a y 9.41b).

He 

1 H H c rd  p     2  k  tan Bc Bc 3

 2  k  tan 

Hc Bc1

 2  k  tan



Hc  ... 2  Bc

Hc

 2k tan rd  p H H H H  Hc 1 Bc 1   c2  e   c  2 3 Bc Bc 2  k  tan  Bc Bc

H H e   rd  p     Bc 

(9.41a) (9.41b)

Los signos superiores deben ser utilizados en relación con los asentamientos positivos y los inferiores con los negativos. 2. Cálculo de la altura de igual asentamiento según Yaroshenko. Figura 9.30.

574


Figuras 9.30: Cálculo de la altura de igual asentamiento según Yaroshenko.

La carga debido a la fricción en un elemento dz se podrá obtener mediante la expresión 9.42: Pf  Z  K  tan 

Z 2 Z

(9.42)

La compresión unitaria está dada por: dh 

Pf

(9.43)

E  Bc

En la cual E es el módulo de elasticidad del sólido. Sustituyendo Pf: Z  K  tan  Z   dz  2 2  E  Bc

(9.44)

H Z  He   Z   e  y y Z H H

(9.45)

dh 

dh 

Z  K  tan  Z 2  H e  d z 2EBH

2

(9.46) H

Z  K  tan  H e H 2 Z  K  tan  H e  Z 3  h   d h  Z  dz     Z 0 E  Bc  H E  Bc  H 0 0  3  H

(9.47)

575


h 

h

Z  K  tan  H e  H 2 3  E  Bc

(9.48)

Z  K  tan  H e  H 2 3  E  Bc

Introduciendo el término  

(9.49) h  3  E  Bc K  tan

(9.50)

He  H  Hc

(9.51)

  H  H c  H 2  H 3  H c  H 2

(9.52)

Donde:

Hc   1 3 H H

(9.53)

Para obtener los valores de He, primeramente se deben conocer los valores del asiento diferencial Δh entre el terraplén y la alcantarilla, que queda expresado de la siguiente forma:

h  t   t  D  D

(9.54)

Donde:

D : Deformación de la alcantarilla.

t  : Asentamiento del terraplén.

t : Asentamiento del sólido debajo del terraplén. D : Asentamiento del sólido debajo de la alcantarilla. Si se introducen los valores de S: S

h t 

t  

 E

(9.55)

 pD

(9.56)

h  S  t 

(9.57)

Donde p·D es la proyección de la alcantarilla sobre el terreno natural y     H

(9.58)

t  

 H E

 p D

(9.59)

576


h  p  S 

 H D

(9.60)

E

Sustituyendo la expresión 9.60 en la 9.61:



  H  Bc  3E  D h  3E  D H  B 3 D  pS   pS  K    tan  EK    tan  K  tan 

(9.61)

Para el caso de la sección circular:

  pS 

H  B2  3 K  tan 

(9.62)

En las expresiones planteadas con anterioridad solamente es desconocido el valor del término S, por tanto a continuación se muestran una serie de valores que pueden ser utilizados teniendo en cuenta el tipo de suelo y la rigidez de la estructura ( ver tabla9.3). Tipo de estructura

S

Fundación de roca y estructura rígida.

1.0

Estructura rígida sobre cimentación de suelo no elástico.

0.7

Estructura rígida sobre cimentación de suelo elástico.

0.3

Estructura flexible sobre cualquier tipo de suelo

0.0

Tabla 9.3: Valores de S.

Conocido el valor de S se pueden determinar los valores de He y Hc. A continuación se muestra en la Figura 9.31 un gráfico para diferentes valores de p·S, en el cual se determina He/D basándose en la suposición de que  = 300 y tan·K = 0.192.

577


Figura 9.31: Valores de He/D

9.7.1.2

Método americano para determinar la carga permanente.

Para determinar la carga permanente vertical sobre la alcantarilla, se definió con anterioridad como se obtienen los valores de He y H, para de este modo tener en cuenta como las condiciones del terreno afectan las cargas. Es conveniente realizar una clasificación basada en la magnitud del asentamiento relativo del prisma interior con respecto al exterior, la cual se basa en cuatro condiciones fundamentales de instalación y son las que se presentan a continuación. 1. Condición completa de proyección. Predomina cuando la corona de la alcantarilla se asienta menos que el plano crítico y cuando la altura del terraplén es menor que la altura teórica de igual sentamiento. (H>He) 2. Condición incompleta de proyección. Se está en presencia de la misma cuando la corona de la alcantarilla se asienta menos que el plano crítico y cuando la altura del terraplén es mayor que la altura de igual asentamiento (H
578


Según la condición planteada con anterioridad se puede observar que varía la carga sobre la alcantarilla, de modo que la carga permanente que actúa sobre la misma se puede determinar mediante la siguiente expresión: Pt  Cc    Bc

2

(9.63)

Donde: Pt: Presión vertical total sobre un plano horizontal expresada en toneladas por cada metro de longitud del conducto. γ: Peso específico del material de relleno. Bc: Diámetro o ancho de la alcantarilla. Cc: Coeficiente de carga que tiene en cuenta el valor de los esfuerzos cortantes y que depende de: a) El valor de rd·p, donde rd se definió con anterioridad y p se puede definir como la relación de la altura del terraplén a los lados del conducto entre el diámetro del conducto. Este término es utilizado en proyecciones positivas y cero. b) Los asentamientos relativos de los prismas. c) Del valor de H, ya que el mismo puede ser mayor, menor o igual que He. d) Del tipo de instalación. 9.7.1.2.1

Determinación del coeficiente Cc.

El coeficiente mencionado varía según la altura H sea menor o mayor que la altura de igual asentamiento. Si H < He se utilizará la siguiente expresión 9.64. 2 k

Cc 

H Bc 1

e  2k

(9.64)

Si H>He se utilizará la expresión 9.65: 2 k

Cc 

H Bc 1

H

 H H  2 k Bc1 e    e  2  k  Bc Bc 

(9.65)

579


Los signos positivos que se utilizan en las expresiones citadas con anterioridad se refieren a los asentamientos positivos y los negativos a los asentamientos negativos. A continuación se ofrece una demostración matemática del coeficiente Cc cuando Hc < He, (ver Figura 9.32).

Figura 9.32: Condición de proyección y zanja completa Hc < He.

Teniendo en cuenta la condición de proyección y zanja completa en las cuales Hc < He, Figura 9.32, las fuerzas verticales sobre un elemento diferencial del prisma interior permiten plantear la siguiente expresión: P  dP  P    Bc  dHp  2 K 

P dHp Bc

(9.66)

La solución de esta ecuación queda de la siguiente forma:  BH

p 1 e P  Bc     2K

2

(9.67)

580


Donde  es el peso específico del material de relleno expresado en t/m3, β se determina mediante la expresión 9.68 y el coeficiente de presión activa (K) por la 9.69, donde  es el coeficiente de fricción interna del material.



2K Bc

(9.68)

2  1 

K

2  1 

.

(9.69)

Teniendo en cuenta que dicha fuerza vertical llega hasta la clave del conducto. Siendo P el peso del prisma interior y Hp=Hc entonces: P  Cc    Bc

2

(9.70)

Donde: 2 k

Cc 

Hc Bc 1

e 2k  

(9.71)

Como ya se ha mencionado, teniendo en cuenta las condiciones de proyección se utilizan los signos positivos para la proyección completa y los negativos para la proyección de zanja completa. De igual forma se determina el valor de Cc cuando Hc > He, como se puede observar en la Figura 9.33. La ecuación de las fuerzas verticales en este caso es: P  dP  P    Bc  dHp  2 K 

P dHp Bc

(9.72)

Cuando Hp=0, P=(Hc - He)·Bc, quedando como solución de esta ecuación diferencial la expresión 9.73:

P

2

2

Bc B  BH p  BH p  c e  H c  H e   Bc  e 2K 2K

(9.73)

Considerando que llega hasta la clave del conducto. P es el peso del prisma interior y Hp=HC luego:

Cc 

e  BHe1  H c H e   BH p e    2 K  Bc Be 

(9.74)

581


Figura 9.33: Condición de proyección y zanja completa Hc > He.

Teniendo en cuenta que B  2 K    B

c

(9.75)

Analizando las condiciones de proyección se utilizarán los signos positivos para la condición incompleta de proyección y los negativos para la condición de zanja incompleta. Como se pudo apreciar la determinación del coeficiente Cc es compleja, por lo que se elaboró un gráfico que se encuentra en la Figura 9.34, del cual se puede obtener directamente el valor de Cc en función de la relación H/Bc y del producto rd·p. Como se puede observar en la Figura 9.34 para rd·p = 0 pueden suceder dos cosas 

rd = 0, lo que significa que el asentamiento del plano crítico es el mismo a los lados del tubo y en su clave.



p = 0, es decir, que el tubo se encuentre ubicado en una zanja de profundidad igual al valor de su diámetro.

582


Para los dos casos la constante Cc resulta igual a H/Bc y la carga sobre el conducto es idéntica al peso del terraplén sobre él, es decir: P  Cc  Bc  2

H 2  Bc    H  Bc Bc

(9.76)

Si para el producto rd·p hay valores negativos y rd es el negativo ya que p siempre es positivo y la carga sobre el tubo es menor que el peso de la tierra suprayacente, entonces el plano crítico se hunde más en la clave del tubo que a los lados de él. En este caso el valor de Cc depende del de K· y además crece al decrecer este valor, por lo que se recomienda calcular con un valor mínimo aunque realista de este producto. En el gráfico de la Figura 9.34 las curvas negativas de rd se refieren a K· = 0.13, correspondiente a un terraplén de arcilla. Las curvas que corresponden a rd negativas parten de otro (trazo más grueso) que no es más que la representación gráfica de la ecuación de Cc para H
583


Figura 9.34: Valores de Cc en función de la relación H/Bc.

9.7.1.3

Carga permanente según Yaroshenko.

El autor de este método determina la magnitud del incremento o decremento de la presión que actúa sobre la alcantarilla a través del procedimiento que se muestra a continuación. Se basa en la suposición de que la fuerza de fricción a una profundidad es directamente proporcional a la presión activa, es decir Z·K. El valor de P  Cc    Bc 2 , obteniendo Cc de la siguiente manera:

Figura 9.35: Acción de la fricción de los prismas sobre la carga permanente.

584


1. Cuando H>He, que es el caso que se plantea en la Figura 9.35a: P    H  Bc  2F

(9.77)

Siendo:

F  H K 

H 2

(9.78)

  tan

(9.79)

 : Ángulo de fricción interna del material de relleno.  H H2  2 P    H  Bc    H 2      2  K       Bc B B  c  c 

Denominando según Yaroshenko: Cc  P  Cc    BC

H Bc

 H  1   K      .  Bc 

2

(9.80)

(9.81)

(9.82)

Los soviéticos utilizan la expresión de P del siguiente modo: P  Cs    H  Bc

(9.83)

Donde: Cs  1  A  K  

(9.84)

Considerando: A

H Bc

(9.85)

2. Cuando H>He, que es el caso que se plantea en la Figura 9.38: P    H  Bc  2F

Pero en este caso: F    H  K 

(9.77)

H H    Hc  K  c 2 2

(9.86)

P    H  Bc    H 2  K      H c  K  

(9.87)

2  H H2 2 H P    Bc   2  K    c2  K    B B  Bc c  c 

(9.88)

2

585


H Definiendo Cc  Bc

2    1  K    H  H c    Bc Bc  H      

(9.89)

Por lo que tal como se expresó con anterioridad P  Cc    Bc 2 según Yaroshenko. Para lograr obtener Cc, es importante conocer Hc y como se pudo observar con anterioridad este valor puede determinarse una vez calculada la altura de igual asentamiento He. Generalizando, los soviéticos plantean un coeficiente Cs expresado en la siguiente expresión: Cs  1  A  K  

(9.90)

Donde:

A

S  Bc  h  S h  2   H  H2 

(9.91)

En el caso de que S  h  H entonces A se determina mediante la expresión 9.91 y si se está en el H B c primer caso según Yaroshenko, entones mediante la expresión 9.92. A

H Bc

(9.92)

Entonces: P  Cs    H  Bc

(9.93)

En las expresiones planteadas con anterioridad por los soviéticos se puede decir que: H: altura del relleno puede valorarse indistintamente desde la parte superior de la alcantarilla hasta la base de las traviesas o la superficie de rodadura, también puede ser asumida hasta la superficie inferior del terraplén. Bc: Ancho exterior de la alcantarilla. S: Coeficiente que depende de las características del suelo que le sirve de base o de apoyo a la alcantarilla. Cs: Coeficiente de carga utilizado en la expresión de los soviéticos, es diferente al valor de Cc utilizado por los americanos. Para en ambos métodos obtener el mismo peso del terraplén debe cumplirse que

586


Cs  H  Cc  Bc . Esta condición se obtiene del análisis de las expresiones de las cargas que actúan en cada método. Características del suelo

S

Material muy rígido (rocas, igualmente para cimientos sobre pilotes).

15

Base de materiales compactos (arenas menos compactas, tierras arcillosas y arcillas duras).

10

Base de materiales blandos (arena, tierras arcillosas y arcillas plásticas blandas).

5

Tabla 9.4: Valores del coeficiente S.

Para proyectos típicos de alcantarillas se recomienda el valor de S= 10 (condición media), por lo que los elementos prefabricados no deberán colocarse directamente sobre la base rocosa o cimiento de pilotes, si no que es necesario situar previamente un colchón de grava y arena sobre la que se apoyará la alcantarilla. De otra forma, si existiera una base de materiales blandos se debe mejorar el suelo para usar el proyecto típico siempre que sea posible. En caso contrario, es necesario construir una cimentación apropiada para el caso. Este método de Yaroshenko utilizado es similar al que se plantea en la norma de puentes y alcantarillas vigente en nuestro país. 9.7.2

Acciones de carácter accidental

Las alcantarillas se encuentran sometidas a cargas externas del material de relleno y además, a una serie de cargas que están en función del tipo de explotación que tendrá la alcantarilla en un futuro, pudiendo ser debido al tráfico de autopistas, ferrocarriles o aeropistas. Los métodos de distribución de las cargas accidentales requieren más tiempo del que se dispone para su diseño, es por esta razón que se analizará el de mayor rigidez, pero además el de aplicación más fácil. Aplicando las cargas normativas N-30, MS-32 y NK-80 para alcantarillas de carreteras y K = 10 para alcantarillas en vías férreas.

587


Presión Vertical (kN/m2): a)

Para los puentes de carreteras y urbanos.

Se utiliza el vehículo especial NK-80, para alturas de relleno sobre la alcantarilla mayores que un metro se determina qv mediante la expresión 9.94:

190 qv  H 3

(9.94)

Para H menores que un metro la distribución transversal de relleno se adopta bajo un ángulo de 30° respecto la vertical. Comparando, se obtuvieron las cargas distribuidas de los vehículos N-30 y MS-32, mediante las siguientes expresiones: Para N-30: 2P

qv 

1.80  H 2.90  H 

Para H > 1.00m.

(9.95)

qv 

P 0.60  H 0.20  H 

Para H < 1.00m

(9.96)

Para H > 1.00m.

(9.97)

Donde P = 60kN. Para MS-32: qv 

2 P 4.8  H 2.8  H 

qv 

P 0.50  H 0.25  H 

Para H < 1.00m

(9.98)

Siendo en este caso P = 75kN. Mediante las expresiones planteadas con anterioridad y la carga NK-80 se obtuvieron los siguientes valores de qv para diferentes valores de H, los cuales se presentan en la tabla 9.5.

588


H (m)

0.5

1.0

2.0

3.0

4.0

5.0

N-30

7.79

3.12

0.644

0.423

0.299

0.223

MS-32

96.67

6.57

4.44

3.21

2.42

1.90

NK-80

9.52

4.63

3.8

3.166

2.719

2.375

Tabla 9.5: Valores de qv para diferentes valores de H.

Los valores citados en la tabla se han presentado en la Figura 9.36, y en la cual se puede apreciar que la carga predominante es NK-80. b) Para el equipo rodante ferroviario. qv 

2K

(9.99)

Lt  H 

Donde: Lt: Longitud de la traviesa. K = 100 Presión Horizontal: Se determina tanto para los puentes de ferrocarriles como para los urbanos y rurales de carreteras mediante la expresión: qh    qv

(9.100)

Donde: H: altura del relleno contando a partir del punto superior de la alcantarilla hasta el pie de la traviesa y hasta la rasante en metros.  

  tan2  45 

  2

(9.101)

Siendo  el coeficiente de presión lateral.

589


En la Figura 9.36 se puede observar una curva de qv debido a las cargas MS-32 para carreteras y un caso particular de carga permanente. Se debe tener en cuenta que las cargas MS-32 se aproximan más a los vehículos N-30 que a los NK-80.

Figura 9.36: Curva de qv debido a la cargas de carretera.

9.7.2.1

Cálculo de las cargas accidentales según la Norma Cubana.

El movimiento de las cargas sobre la vía en la que se encuentre la alcantarilla genera una presión vertical sobre las alcantarillas, cuyo valor está determinado por la profundidad de enclave de la misma, siendo determinante la profundidad H1. Para su determinación se supone predominante la carga NK-80 independiente del tipo de categoría de vía. Los factores a considerar en la determinación de la presión vertical generada por la componente vertical de la carga accidental móvil dependen de: 

Altura del terraplén sobre la alcantarilla (H1).



Fuerza por rueda del vehículo (NK-80).



Distancia entre ruedas de un mismo eje (2.70m).



Distancia entre ejes (1.20m).



Ángulo de distribución a partir del borde exterior de la rueda de un mismo eje (300).

590


Bajo las consideraciones anteriores se obtiene la expresión 9.102 expresada en kN/m2:

pcv 

190 H1  3

(9.102)

La presión característica horizontal ( e p ), expresada en kN/m2, se determinará de acuerdo a la cv

expresión siguiente:

e p cv  ka  γm  H

(9.103)

Estas expresiones por su carácter conservador se aplicarán a todo tipo de alcantarillas, independiente de la categoría de la vía. 9.8 9.8.1

Diseño de las alcantarillas de tubos. Factores que afectan la resistencia.

La resistencia de un conducto rígido dado se encuentra en función de diferentes factores como sus dimensiones, altura, peso del terraplén, características de su enclave, de la profundidad y del ancho de la zanja si existiera, en el cual se instala el conducto, la clase de cama y el tipo de instalación. 9.8.2

Métodos de diseño y criterios de instalación de tubos de hormigón reforzado para alcantarillas. Método Americano.

En el diseño de carreteras, que es el más utilizado, se plantean los diseños de este método para la instalación de proyección positiva, pero además se puede utilizar en otros tipos de instalaciones con sus gráficos correspondientes, que se pueden encontrar en los libros de referencias. A continuación se definirán una serie de términos que servirán de base para el propio diseño, ya que debido a la construcción práctica de una alcantarilla de conductos rígidos al realizar la instalación de proyección positiva, el material de relleno ejerce presiones laterales activas contra los lados del conducto, los que se toman en cuenta con el factor Lf. Lf: Factor de carga.

591


D: Término que se utiliza para designar la carga por metros lineales de tubería por cada metro de diámetro interno y está dada en kilogramos o toneladas. Esta carga es distribuida linealmente y paralela al eje del conducto. P: Razón de proyección. Es definida como la relación de la altura de terraplén (menor o igual al valor del diámetro de la alcantarilla) a los lados del conducto entre el diámetro del mismo. Este término es utilizado en las proyecciones positivas y cero, ver Figura 9.9. Lf 

q

1.431 N  X q

mk  H m    Cc  Bc 2 

(9.104)

(9.105)

Es recomendable para la proyección positiva utilizar el 50% de proyección cero. Bc: Diámetro exterior de la alcantarilla. B:

Diámetro interior de la alcantarilla

m: Parte fraccional de Bc sobre la cual se supone que actúa la presión lateral, que pudiera ser igual o desigual a p. k:

Coeficiente de fricción lateral según Rankine.

H: Altura del relleno sobre la tubería en metros. Cc: Coeficiente de carga para proyección cero y positiva, que se obtiene de la Figura 9.34 variando rd·p. q:

Relación entre la presión lateral total y la carga vertical total (p).

N: Parámetro que se encuentra en función de la distribución de las cargas verticales y la reacción, varía según la cama que se utilice. X:

Parámetro que está en función del área del lado del tubo sobre el cual actúa la presión lateral del material de relleno, es decir, en función de la proyección vertical (m) sobre la cual actúa la presión lateral.

592


En el caso de que las cargas y las reacciones produzcan el máximo momento flector en la clave y el fondo del conducto, caso muy frecuente en camas de hormigón, entonces se sustituirán N y X por N´y X´ cuyos valores se pueden apreciar en las tablas 9.6 y 9.7.

593


Rango de m

Valores de X

Valores de X´.

0

0

0.150

0.3

0.217

0.743

0.5

0.423

0.856

0.7

0.594

0.811

0.9

0.655

0.678

1.0

0.638

0.638

Tabla 9.6: Valores de X y X´.

Tipo de cama

Valores de N

Clase A(de hormigón)

Valores de N´.

-

0.505

Clase B

0.707

-

Clase C(ordinario)

0.840

-

Clase D (impermisible)

1.310

-

Tabla 9.7: Valores de N y N´.

9.9

Embocadura y aletones.

9.9.1

Embocadura.

Del buen juicio de los ingenieros depende el diseño y la localización de las embocaduras, las consideraciones básicas que envuelven la permanencia o la seguridad de la estructura, eficacia y costo de la alcantarilla. Ver Figuras 9.37, 9.38 y 9.39. Cada situación representa nuevos problemas y solamente en la ejecución de los detalles el ingeniero puede mostrar una compresión general de los requerimientos especiales de diseño. Las embocaduras al final de las alcantarillas protegen al terreno de la saturación y la erosión. Las acciones antes mencionadas se agudizan durante las crecidas que debilitan y algunas veces destruyen la estructura.

594


La embocadura aguas abajo es utilizada mayormente para proteger a la cama de cimentación de la erosión. Generalmente ocurre que la erosión avanza una distancia aguas abajo de la alcantarilla y comienza a avanzar aguas arriba con este proceso mucho más rápido. Si la embocadura de la alcantarilla no se extiende en todo el ancho que debe extenderse aguas abajo del firme de la cimentación de la losa de fondo, la erosión que se produce puede provocar que la obra de fábrica deje de funcionar. Las embocaduras se pueden localizar paralelas al camino, usualmente cerca del punto donde el tope de la alcantarilla se une con la superficie del terraplén, de esta forma se utilizan para:  Retener los terraplenes evitando que caigan dentro de la entrada o la salida de los canales de agua.  Encausar el agua dentro y fuera del conducto, reduciendo la turbulencia y previniendo la socavación del terraplén.  Apoyar los extremos de la alcantarilla y evitar que las secciones de los tubos se separen dentro del material de relleno. La altura de la embocadura se puede aumentar o disminuir con la longitud de la alcantarilla, con lo que de esta forma también se aumenta o disminuye el costo de la misma, (ver Figura 9.37). En la figura citada se puede observar que aumentando el tamaño de la alcantarilla se disminuye el tamaño de la embocadura y por lo tanto el costo de la misma.

Figura 9.37: Altura de la embocadura.

595


Las embocaduras se pueden construir de hormigón masivo, hormigón reforzado o de piedra con mortero, (ver Figura 9.38). En la tabla 9.8 se pueden encontrar las dimensiones de las embocaduras constituidas de piedra y mortero, además de las de hormigón, que son las que se utilizan en nuestro país. También se puede reconocer que los ingenieros pueden hacer un diseño de las mismas cambiando sus dimensiones y aplicando las cargas actuantes.

Figura 9.38: Tipos de embocaduras.

596


Embocadura de piedra con mortero (1:3) D (pulg.)

Volumen de la embocadura

Área(m2)

A

B

C

h 1 Tubo

2 Tubos

3 Tubos

24

23

0.41

0.56

1.62

1.35

3.25

3.86

4.76

30

46

0.51

0.66

1.73

1.61

4.27

5.67

7.01

36

0.66

0.60

0.76

1.94

1.86

6.20

8.05

9.91

42

0.85

0.60

0.83

2.19

2.02

8.16

10.50

12.88

48

1.16

0.60

0.91

2.41

2.17

10.19

13.04

15.86

54

1.47

0.60

1.06

2.56

2.32

12.97

18.46

19.97

60

1.67

0.60

1.12

2.79

2.47

16.54

19.58

23.64

60

2.22

0.70

1.22

3.01

2.73

20.11

25.07

30.23

72

2.63

0.70

1.31

3.21

2.88

23.69

29.78

35.85

84

3.56

0.80

1.40

3.28

3.28

34.51

43.50

82.27

C

h

Embocadura de Hormigón Masivo 15 kN/cm2 D (pulg.)

Área (m2)

Volumen de la embocadura A

B

1 Tubo

2 Tubos

3 Tubos

24

0.29

0.40

0.42

1.72

1.38

3.14

2.73

3.32

30

0.46

0.51

0.53

2.04

1.61

3.30

4.17

5.04

36

0.66

0.60

0.60

2.54

1.86

4.81

5.66

6.81

42

0.86

0.60

0.66

2.64

2.02

5.86

7.28

8.72

48

1.16

0.60

0.70

2.94

2.17

7.42

9.16

10.90

54

1.47

0.60

0.86

3.24

2.32

10.20

12.37

14.54

60

1.67

0.60

1.02

3.54

2.47

12.20

14.74

17.57

60

2.22

0.70

1.08

3.86

2.73

15.09

16.13

12.12

72

2.63

0.70

1.14

4.16

2.88

17.73

21.19

24.62

84

3.56

0.80

1.20

4.76

3.22

23.46

27.84

32.24

Tabla 9.8: Dimensionamiento de las embocaduras. Ver Figuras 9.38 y 9.39.

Las embocaduras también pueden ser pesadas y cimentadas firmemente para resistir de este modo el movimiento en cualquier dirección, o puede ser ligera y superficial de modo tal que cualquier asentamiento la afecte en la misma medida que a la tubería.

597


Una serie de experimentos realizados por la Universidad de Iowa demostraron que las condiciones de entrada de las alcantarillas causaban un rango de variación de un 50% de descarga. De estos experimentos además se obtuvieron los dos factores fundamentales que controlan la máxima descarga, primero las pérdidas a la entrada, que se encuentran afectadas por la forma de la estructura cerca de la entrada, y por último las pérdidas por fricción debida a la rugosidad y uniformidad de las paredes de la alcantarilla.

Figura 9.39: Sección longitudinal de las embocaduras.

9.9.1.1

Cálculo de los elementos de la embocadura.

En las alcantarillas de cajón los elementos de la embocadura se calculan como marcos cerrados, verificando las paredes y utilizando como esquema de análisis el de pórticos con los extremos empotrados, siempre que las condiciones de continuidad entre la losa superior y las paredes permitan asumir esta consideración. En el caso del cálculo de los elementos de la embocadura en alcantarillas de tubo estos se podrán obtener determinando los momentos flectores (M), sin considerar las fuerzas longitudinales ni los cortantes, mediante la expresión siguiente: M    r 2  p1  q 1  ka 

(9.106)

Donde: p1 y q:

Presiones debido a las cargas permanentes y cargas accidentales móviles respectivamente (kN/m2).

598


R:

Radio promedio del tubo (m).

:

Coeficiente que se adoptará de acuerdo a las condiciones de apoyo de los tubos tomando los valores planteados en la tabla 9.9 que se presenta a continuación: Condiciones de apoyo de los tubos



Tubos que descansan sobre capa de hormigón

0.22

Tubos que descansan sobre lecho de gravilla.

0.25

Tabla 9.9: Coeficiente que depende de las condiciones de apoyo de los tubos.

ka: Coeficiente de presión lateral del material de relleno.

   k a  tan2  45  H  2  

(9.107)

Es necesario tener en cuenta que en los elementos de las alcantarillas no es necesario verificar el estado límite de deformación. 9.9.2

Aletones.

Para proteger el material de relleno y evitar que el agua se introduzca en el terraplén, generalmente se utilizan las embocaduras con aletones, o también las alcantarillas de celdas con aletones. Es de vital importancia el uso de los aletones, ya que mediante estos se puede utilizar la capacidad máxima de la alcantarilla mejorando de esta forma sus cualidades hidráulicas. El ángulo que forma el aletón con el eje del canal, depende de varios factores como son la forma de terminación del canal y la alcantarilla, además mientras menos abrupta y alterada sea la transmisión menos pérdida se producirá a la entrada. En el caso de que haya un cambio de dirección de la corriente a la entrada de la alcantarilla, es mejor no hacer los aletones simétricos en longitud y posición. La localización normal de las alcantarillas es situadas en el mismo eje del canal y los aletones pueden ser colocados simétricamente y formando un ángulo de 45° con respecto al eje longitudinal de la alcantarilla. Se obtiene gran eficiencia hidráulica con un ángulo de 20°, demostrando esto que no se debe utilizar un ángulo arbitrario.

599


Se puede obtener estructuras atractivas colocando los aletones de forma curva, ya que estas formas reducen las pérdidas a la entrada a un mínimo y se tiene una gran mejora en cuanto a la estabilidad respecto a las presiones laterales, pero sin embargo este tipo de aletones son muy costosos. En las Figuras 9.40 y 9.41 se pueden obtener detalles de una alcantarilla de tubos con aletones, en la cual se observará que según los valores de F y Z, se puede derramar el terraplén en la corriente de agua.

Figura 9.40: Vista en planta de una alcantarilla de tubo con aletones.

Figura 9.41: Vista frontal de una alcantarilla de tubo con aletones.

Suponiendo una distribución hidrostática de las presiones laterales, se puede aplicar el cálculo aproximado de los aletones. 9.10 Consideraciones de carácter constructivo. Las consideraciones constructivas más generales que se presentan en las alcantarillas con sección tubular son:

600


 La colocación de los tubos de hormigón: Para su colocación y manejo las piezas se pueden descargar de diferentes formas, una de estas pudiera ser rodando cada tubo de modo que caigan parados del camión sobre el terreno blando o sobre algún dispositivo de amortiguamiento artesanal. Los tubos que presenten puntas de campana se deben dejar caer sobre el extremo recto. Además estos se pueden manejar con cualquier tipo de aditamento de elevación que tenga fuerza para levantarlos y suficiente almacenaje para luego colocarlos con facilidad.  En la cimentación: Se debe dar forma y apisonar la base de forma tal que coincida con la parte interna del tubo lo mejor posible. Este trabajo puede ser comprobado a través de la colocación y separación del tubo, comprobando de esta forma si se hace un contacto completo. Si se tiene un terraplén muy alto, o una cimentación situada parcialmente sobre roca, o es inestable se puede utilizar una cama de concreto como la que se especificó con anterioridad. Además es necesario señalar que los tubos que presenten campanas en la punta requieren ranuras transversales en la cama para acomodar el diámetro mayor en el extremo.  Colocación: Para la colocación de los tubos, estos normalmente se deben situar con la hembra o campana en la zona aguas arriba, de ser así se debe comenzar a situar en el extremo de aguas abajo. El primer tubo puede ser bajado de forma horizontal, pero sin embargo los demás deben tener el extremo del macho libre ligeramente más bajo de modo tal que pueda ser guiado a su lugar si pasa el fondo, esta inclinación puede ser obtenida con la introducción de un gancho en el interior del tubo o empujando el extremo libre hacia abajo. En caso de que una sección no se mantenga en la posición adecuada mediante la conformación de la cama, deberá mantenerse firmemente con piedras o con calzos hasta que se coloquen varias secciones o que se complete la alcantarilla, permitiendo realizar cualquier ajuste necesario con menos trabajo que si el relleno se apisona inmediatamente. Es importante tener en cuenta lo difícil que se hace que cada junta sea hermética sin mucha práctica. Sin embargo, a menudo es necesario colocar varias secciones en forma

601


suelta, entonces se empujan desde un extremo para unirlas, esto se puede lograr utilizando un pequeño topador frontal o mediante un cable que se hace pasar a través de la alcantarilla hasta la viga transversal.  En las uniones: Las uniones deberán taparse exceptuando que sea un trabajo temporal. Esto es de suma importancia si el agua se puede acumular arriba o a la entrada de forma tal que pase a presión, lo que la obligaría a salir a través de las juntas abiertas, provocando reblandecimiento del terraplén. En las uniones, los tubos pequeños se conectan mojando los extremos a unir y retocando con la llana un mortero rico en cemento sobre la mitad superior del lado hembra y luego girando el lado libre del tubo ligeramente se extiende el mortero uniformemente después que está en posición, además la superficie exterior de los dos tercios superiores se puede apisonar con la llana. En el caso de que los tubos fuesen suficientemente grandes para que un hombre trabaje en su interior, se puede colocar toda la alcantarilla en seco y se retocan con estopa las aberturas de las juntas aplicando desde el exterior mortero de cemento bituminoso. En las Figuras 9.42 y 9.43 que se muestran a continuación se pueden percibir algunos detalles de las etapas de la colocación de los tubos.

Figura 9.42: Etapa de colocación de los tubos.

602


Figura 9.43: Etapa de la colocación de los tubos.

 En la placa entre los aletones: Cuando el terreno a la entrada y a la salida de la alcantarilla es erosionable, es recomendable para evitar lo antes mencionado construir una placa entre los aletones cuyos detalles se brindan en la Figura que se muestra a continuación.

Figura 9.44: Detalles de la losa que se construye entre los aletones de ser erosionable el terreno.

9.11 Alcantarillas de cajón. Generalidades. Para las alcantarillas de sección cajón también son válidos los criterios expuestos al principio del capítulo, estas se diferencian de las de tubo en el diseño ya que no se les hace cama, pero si se les construye un asiento que pudiera ser de hormigón o de gravilla. Este tipo de alcantarillas se encuentran sometidas a una serie de cargas, que para una mejor compresión se analizarán por separado.

603


Cargas Accidentales (CA): Estas cargas se calculan según lo mostrado para las alcantarillas de tubo, esquematizándose la acción de las cargas como se muestra en la Figura 9.45 casos I y IV. Además se incluye la presión lateral con la distribución correspondiente. Cargas permanentes: Las cargas permanentes verticales se determinan al igual que en las alcantarillas de tubos, pero en este caso sin tener en cuenta la influencia de la cama. La presión lateral se puede obtener mediante la expresión siguiente: Presión lateral    K  H

(9.108)

Donde:

 : Peso específico del material de relleno. K: Coeficiente de presión activa. H: Altura de relleno hasta la sección considerada. En la Figura 9.45 (casos IV y V) se representan éstas presiones y la presión uniforme tomando la altura H desde la parte superior del terraplén a la parte superior de la alcantarilla, dicha figura representa la presión en la altura de la alcantarilla. Presiones Hidrostáticas (P.W): Estas presiones se pueden separar en dos partes, primero la presión del contenido de agua correspondiente a la Figura 9.45 III, y en segundo lugar la presión hidrostática que corresponde a la altura de agua que está por encima de la alcantarilla (Figura 9.45 VI). Peso propio (P.P): En este caso se asume que la reacción del terreno es uniforme (ver Figura 9.45 II). Las combinaciones de carga que se usan generalmente son las que se presentan a continuación: Combinación A.

C.A.+C.P.+P.P.+P.L.

Combinación B.

C.A.+C.P.+P.P.+P.W.+P.L.

604


Combinación C.

C.P.+P.P.+P.L.+P.W.

En el diseño se debe trabajar con las tres combinaciones de carga anteriormente citadas, y las secciones se calcularán para las combinaciones más desfavorables.

Figura 9.45: Esquemas de presiones para los diferentes tipos de cargas.

9.11.1

Diseño de alcantarillas de sección cajón.

Este tipo de alcantarillas se calculan como pórticos de contorno cerrado (marco cerrado) y se pueden comprobar las paredes con el esquema de pórtico con los pies de las paredes empotradas. Para las combinaciones que se plantearon con anterioridad se realiza el diseño de las secciones a flexocompresión y además se chequean las mismas para resistir los esfuerzos cortantes. 9.11.2

Problemas constructivos

Juntas de construcción: Este tipo de junta son los detalles que más inciden sobre las obras de estructura de drenaje, el hormigonado debe ser continuo. Las juntas horizontales deben encontrase cerca de la base de las paredes, permitiendo hacer diferentes tipos. Analizando desde el punto de vista estructural, la localización de las

605


juntas horizontales es mucho mejor a un nivel tal que los esfuerzos cortantes y de flexión sean los mínimos. Pueden ser utilizadas diferentes tipos de juntas las cuales se presentan a continuación en la Figura 9.46.

Figura 9.46: Tipos de juntas.

La más común es la denotada como a) que consiste en una superficie horizontal rugosa, la b) y la c) son utilizadas cuando las alcantarillas son de gran capacidad y tienen que ser capaz de resistir mayores esfuerzos cortantes. Para lograr un buen funcionamiento de la junta, la superficie de la misma debe estar limpia y con un cepillo de alambres se debe remover todo el lecho y proveer una superficie rugosa, con algunos agregados expuestos. Las juntas verticales de construcción en alcantarillas largas son espaciadas teniendo en cuenta la limitación de la forma y la longitud de fundición con un espaciamiento máximo de 9.00m a 10.00m. El hormigón reforzado es continuo hasta la junta y las planchas de metal impermeabilizante para contener las aguas en las juntas se debe calcular. Construcción de juntas de expansión: Algunas veces se eliminan todas las juntas en las alcantarillas o conductos utilizando todas sus propiedades, otras veces se prevén juntas solamente a unos centímetros de los pies de las paredes cuando estas son hormigonadas recientemente con la alcantarilla.

606


Si se está en presencia de terraplenes pesados y cimentaciones inestables, las alcantarillas se separan en unidades cortas y se utilizan fajas de metal o goma para permitir asientos diferenciales sin producir infiltración en el relleno. Las tendencias mencionadas eliminan la acción de las vigas longitudinales en las alcantarillas y la posibilidad de grietas transversales, pero ellas permiten un movimiento vertical en las unidades adyacentes lo suficientemente grande como para producir la ruptura de la junta y sacar la alcantarilla fuera de la alineación. Las juntas de expansión se realizan para obtener impermeabilización con metal cortado y doblado, normalmente de cobre alrededor de la abertura u orificio y embebiendo las placas en el hormigón a cada lado. 9.12

Requerimientos especiales en la construcción de alcantarillas largas.

Una buena técnica para compactar los terraplenes es de gran valor para las alcantarillas pequeñas y uniformes. Se realizaron algunos estudios en los cuales se llegó a una opinión uniforme al especificar los procedimientos de construcciones cuidadosas, de los que se expondrán a continuación algunas especificaciones típicas. Colocación del relleno a los lados de la alcantarilla: El material de relleno que se seleccione no debe contener terrenos de roca y se debe colocar a lo largo de la alcantarilla en capas de 0.15m de espesor, compactando cada una de las capas cuidadosamente, utilizando un compactador manual o mecánico (por medio de cilindros), o a través de cualquier otro medio apropiado. Esta forma de compactación se debe realizar como mínimo a una distancia igual al diámetro externo de la alcantarilla a cada lado de la misma, exceptuando la de la construcción en zanja. Las capas del material de relleno si se encuentran secas se deben humedecer antes de compactarlas. Colocación del relleno por encima de la parte superior de la alcantarilla: 1.

Método: Relleno compactado.

El relleno sobre la alcantarilla se debe colocar en capas sucesivas, aproximadamente horizontales y de más de 0.30m de espesor al compactarse. Este relleno se debe extender a todo el ancho de la sección

607


transversal, manteniendo cada capa completamente plana y lo más lisa posible antes de colocar la siguiente. Se debe compactar con un cilindro en toda su área superficial, hasta que no se observe un decrecimiento en la profundidad de penetración en la parte interior de las ruedas del cilindro. 2. Método: Relleno suelto. En caso de que se especifique este método el terraplén se debe construir de acuerdo al método ordinario hasta una profundidad sobre la alcantarilla igual a la altura de esta y la porción de relleno situada sobre la alcantarilla se deberá excavar manteniéndose lo más vertical posible y la zanja que resulte se debe rellenar con material suelto. El balance del terraplén se debe realizar teniendo en cuenta el método ordinario, se puede observar que el método del relleno suelto se utiliza para obtener un asentamiento ligeramente mayor del relleno sobre la alcantarilla extendiéndose a todo lo largo de la misma en secciones similares adyacentes y paralelas a la alcantarilla. La carga que produce el terraplén sobre la alcantarilla queda reducida por la acción de arco previamente descrita. Este método especial no es de utilidad cuando se utiliza como material de relleno la arena o la gravilla, y además no se debe utilizar en terraplenes de poca altura. Se debe tener en cuenta que la relación con cualquier método de relleno es la necesidad de mantener el ancho de la zanja o de la excavación al mínimo requerido para la construcción de la alcantarilla. Se aconseja efectuar el procedimiento del segundo relleno simultáneamente a ambos lados de la alcantarilla logrando de este modo que no se produzcan tensiones desbalanceadas. Las alcantarillas pueden estar sometidas a presiones más severas durante la colocación del relleno en cualquier otro momento. La causa más común es el impacto de grandes cantidades de relleno que caen desde alturas considerables, desde la estructura o en zona adyacente durante la etapa de relleno, o el peso de equipos pesados que cruzan de un lado a otro sobre los conductos con terraplenes de poca altura.

608


9.13

Aplicaciones.

Durante el desarrollo del capítulo se pudo apreciar las aplicaciones de las alcantarillas y sus diferentes elementos componentes, pero en este caso se referirá a la prefabricación. Por lo general se pueden construir elementos prefabricados de varias formas y nuestro país cuenta con un diseño de secciones rectangulares que permite realizar los proyectos con mayor rapidez y economía. La longitud de estos elementos prefabricados en el caso de las alcantarillas tanto circulares como rectangulares, es determinada de acuerdo con las condiciones locales de trabajo, pero no debe sobrepasar los 5.00m de longitud. Es de gran importancia aclarar que para alcantarillas de hormigón armado que se encuentren compuestas por elementos prefabricados iguales o mayores a 3.00m de longitud, se debe comprobar la resistencia a flexión en el sentido transversal del terraplén.

609

CAPÍTULO IX: ALCANTARILLAS. BIBLIOGRAFÍA.

BIBLIOGRAFÍA: 1 AMERICAN ASSOCIATION OF STATE HIGHWAY AND TRANSPORTATION OFFICIALS. Fithteenth Edition. United State. 1992. 2 AMERICAN ASSOCIATION OF STATE HIGHWAY AND TRANSPORTATION OFFICIALS. Sixteenth Edition. United State. 1996. 3 Asignatura Principal Integradora. Dr. RAÚL BENÍTEZ OLMEDO/.pdf Facultad de Ing. Civil/ Departamento de Ing. Vial. 4 COASTAL ENGINEERING. Ir. E.I.J.M VAN DER VELDEN Volume II. Delft University of Tecnology. Netherlans. September 2000. 5 “Design of moderns highways bridges”. NARENDRA TALY. Editorial Mc Graw and Hill companies. EEUU, 1998. 6 “Diseño Estructural”. MELI PIRALLA, R. Editora Revolucionaria. Primera edición cubana. Ciudad Habana 1986. 7 Diseño Hidráulico de Alcantarillas. Ing. FACUNDO J. ALONSO /Abril 2005/.pdf. 8 Proyecto de puentes de hormigón. Normativa Española y Eurocódigo 2. Centro de Estudio y Experimentación de obras Públicas. Madrid 1997. Tomo I. 9 Manual para la Conservación. SERVICIO NACIONAL DE CAMINOS/ La Paz - Bolivia, Febrero 2002. 10 NC-53-125.1984 Elaboración de Proyectos de Construcción. Puentes y Alcantarillas. Especificaciones de proyecto y métodos de cálculo. Ciudad Habana 1984. 11 NC 733:2009: Carreteras. Puentes y Alcantarillas. Requisitos de Diseño y Método de Cálculo. Ciudad de la Habana 2009. 12 Proyecto de puentes de hormigón. Normativa Española y Eurocódigo 2. Centro de Estudio y Experimentación de obras Públicas. Madrid 1997. Tomo II.

610

CAPÍTULO IX: ALCANTARILLAS. BIBLIOGRAFÍA.

13 "Puentes”. VALDÉS AVELLANEDA E. TAYLOR HERNÁNDEZ. G. Editorial Pueblo y Educación. Ciudad de la Habana. Cuba. 1987. Tomo II Segunda parte.

611

CAPÍTULO X: PUENTES mETÁLICOS.

CAPÍTULO X: PUENTES METÁLICOS.

CAPÍTULO X. PUENTES METÁLICOS.

10.1

Introducción.

Los puentes de acero son construidos a nivel mundial desde el siglo XIX, donde aparecen con gran auge en el diseño de las vías de comunicación. Europa y Estados Unidos constituyen los pioneros de la construcción de puentes con este tipo de material. El material predecesor fue el hierro, con este se construyeron los primeros puentes, siendo la armadura la tipología más usada en un inicio. La aparición del acero reemplazó al hierro como material para puentes, tanto en Europa como en el resto del mundo. Este material favoreció el aumento de las luces y como consecuencia también variaron las tipologías construyéndose no solo puentes de armaduras, sino también de vigas metálicas con tableros de mallas hexagonales y vigas con tableros de hormigón armado, al aumentar la tecnología de producción del acero se logran mejores características para este material, apareciendo laminaciones de cables de 5mm de alto límite elástico que han favorecido a la construcción de puentes colgantes y atirantados. El acero constituye una aleación de hierro-carbono, con porcentajes de carbono variables entre 0.008% y 2.14%. Se distinguen en las fundiciones, también aleaciones de hierro y carbono, en que éstas tienen una proporción de carbono que puede variar entre 0.5% y 2.0% (aceros al carbono), aunque la mayoría de las fundiciones comerciales no superan el 1.8% de carbono como contenido de este material. A partir del 2% de carbono la aleación se denomina arrabio o fundición. Al hablarse de acero al carbono se refiere a aquellos cuyo contenido de cobre fluctúa entre el 0.4% y el 0.6%, el de manganeso alcanza un máximo de 1.65%, con las cantidades de carbono en el rango de 0.5% y 2.0%. Existen diferentes tipos de acero para la construcción de puentes entre los que se encuentra el A-36, además se utilizan los denominados aceros de baja aleación y alta resistencia, entendiéndose como tales a los aceros estructurales cuyo límite de fluencia sobrepasa los 280MPa y no son tratados en caliente. En estos aceros dichos límite fluctúa entre 295MPa y 351.5MPa. El límite más alto

613


corresponde a piezas delgadas (hasta 19.05mm de espesor) y hay una reducción en resistencia para las de mayor grosor, por cuanto el efecto del laminado no alcanza la estructura interior del acero. Los aceros frecuentemente utilizados en la construcción de puentes, aceptados por la AASHTO y la AREMA son el A-572 y A-588, el acero A-588 tiene una especial resistencia a la corrosión (cuatro veces mayor que el A-36), razón por la cual ha cobrado mas aplicación en fechas recientes. La diferencia entre estos aceros esta limitada de forma general al valor de la tensión de fluencia, pero manifiestan un comportamiento primeramente elástico y después plástico. Además de los componentes principales indicados, los aceros incorporan otros elementos químicos. Algunos son perjudiciales (impurezas) y provienen de la chatarra, el mineral o el combustible empleado en el proceso de fabricación; es el caso del azufre y el fósforo. Otros se añaden intencionalmente para la mejora de alguna de las características del acero (denominados aleantes); pueden utilizarse para incrementar la resistencia, la ductilidad, la dureza, etc., o para facilitar algún proceso de fabricación como puede ser el mecanizado. Elementos habituales para estos fines son el níquel, el cromo, el molibdeno y otros. Para su uso en construcción, el acero se distribuye en perfiles o planchas, siendo éstos de diferentes características según su forma y dimensiones y deben usarse específicamente para una función concreta, ya sean vigas o columnas. 10.1.1

Ventajas y desventajas del acero como material para la construcción de puentes.

Entre las principales ventajas que este material ofrece se encuentran:  Alta resistencia: La alta resistencia del acero por unidad de peso implica que será poco el peso de las estructuras, esto es de gran importancia en puentes de grandes luces.  Uniformidad: Las propiedades del acero no cambian apreciablemente con el tiempo como es el caso de las estructuras de hormigón armado.  Durabilidad: Si el mantenimiento de las estructuras de acero es adecuado su vida útil es prolongada.

614


 Ductilidad: La ductilidad es la propiedad que tiene un material de soportar grandes deformaciones sin fallar bajo altos esfuerzos de tensión. La naturaleza dúctil de los aceros estructurales comunes les permite fluir localmente, evitando así fallas prematuras.  Tenacidad: Los aceros estructurales son tenaces, es decir, poseen resistencia y ductilidad. La propiedad de un material para absorber energía en grandes cantidades se denomina tenacidad.  Gran facilidad para unir diversos miembros por medio de varios tipos de conectores como son la soldadura, los tornillos y los remaches.  Posibilidad de prefabricar los miembros de un puente con planchas conformadas.  Rapidez de montaje.  Gran capacidad de laminarse y en gran cantidad de tamaños y formas.  Resistencia a la fatiga.  Posible rehúso después de desmontar un puente. No obstante, como todo material el acero también tiene desventajas, entre las cuales se destacan las siguientes:  Costo de mantenimiento: La mayor parte de los aceros son susceptibles a la corrosión al estar expuestos al agua y al aire y, por consiguiente, deben pintarse periódicamente.  Costo de la protección contra el fuego: Aunque algunos miembros estructurales son incombustibles, sus resistencias se reducen considerablemente durante los incendios, por lo que se hace necesario prever esta situación.  Susceptibilidad al pandeo: Entre más largos y esbeltos sean los miembros a compresión, mayor es el riesgo de pandeo. Como se indicó previamente, el acero tiene una alta resistencia por unidad de peso, pero el utilizarse para columnas no resulta muy económico, debido a que hay que usar bastante material para darle rigidez a las mismas para así evitar el pandeo. 10.1.2

Aceros tratados al calor.

La aleación de estos aceros es diferente a la de los anteriores, en general el contenido de carbono es mayor. Para mejorar su resistencia al pandeo son tratados en caliente. En esta categoría el principal

615


acero es el A-514, que es utilizado en la construcción de puentes. El límite de fluencia alcanza los 700MPa para piezas de hasta 6.35mm de espesor, y los 630MPa para piezas de hasta 10.16mm de espesor, estos tipos de acero son también altamente resistentes a la corrosión. En la tabla 10.1 se muestran algunas de las principales características de los mismos.

A-514

A-514

A-517

A-517

101.6

63.5

101.6

Hasta 4.26kN/m de peso

Todos

No

No

407.7

457.0

492.1

773.3

703.0

253.1

351.5

351.5

703.0

632.7

Según ASTM

A-36

A-572

A-588

Máximo espesor de las placas. [mm]

203.2

50.8

Hasta 101.6mm de espesor

Tensión última mínima. Fu (MPa) Tensión de fluencia mínima. Fu (MPa)

Perfiles laminados.

Tabla 10.1: Características de los aceros utilizados en la construcción de puentes.

10.2

Tableros de puentes de vigas.

El puente de vigas acarteladas en el sentido longitudinal tiene una mejor aplicación en tramos continuos, ya sea de tablero homogéneo, solo de acero o tablero mixto (vigas de acero y losa de tablero de hormigón). Por otra parte esta tipología presenta una mejor apariencia y es más económica que la de peralto constante, por lo cual se ha estado usando con mucha frecuencia en los pasos superiores que cruzan otras vías u obstáculos, los mismos pueden ser utilizados en carreteras principales como en secundarias. 10.3

Consideraciones generales de diseño.

La secuencia de diseño de un puente de acero se ajusta al mismo procedimiento de modelación estructural. Se hace necesario la información sobre las acciones actuantes y la transmisión de las mismas. Por ejemplo, en un puente donde la losa es soportada por vigas longitudinales el diseño de la

616


losa debe preceder al de las vigas; las que a su vez se apoyan en los cabezales de pilas y estribos como se puede observar en la Figura 10.1.

Figura 10.1: Esquema de tablero de puente de sección mixta (losa de hormigón y vigas de acero).

10.3.1

Diseño de las vigas longitudinales.

El procedimiento que se describirá a continuación se aplica solamente a las vigas longitudinales con una separación uniforme de 1.50m a 2.45m cuando la losa de tablero del puente sea de hormigón. La principal dificultad en el diseño de las vigas principales estriba en la determinación de la parte de la carga de rueda o solicitación de fila que le corresponde a cada una. La losa, ya sea de acero o de hormigón, también trabajando en colaboración con la viga, transmite una parte de la carga accidental a las vigas principales adyacentes. Lo anterior puede aplicarse de forma aproximada al cálculo de vigas transversales, que cumplan con las separaciones entre ellas antes señaladas. 10.3.2

Consideraciones sobre el análisis estructural de las vigas.

10.3.2.1

Análisis del pandeo.

La mayoría de los elementos estructurales metálicos están conformados por la superposición o ensamblaje de varias placas, perfiles I, T, TT, canales, etc. Cuando una placa componente de estos perfiles está solicitada directamente por tensiones de compresión, flexión o cortante,o por esfuerzos combinados esta puede pandearse localmente, antes que el elemento estructural falle.

617


Si se considera la placa rectangular de dimensiones a x b, libre de esfuerzo residual, perfectamente plana, homogénea e isotrópica, que está sujeta a compresión uniforme, como se muestra en la Figura 10.2, los esfuerzos solicitantes provocarán el pandeo cuando estos alcancen cierta magnitud. El pandeo se manifestará por medio de deformadas simples o múltiples, dependiendo de la relación (a/b) y de las condiciones de borde. Con el inicio del pandeo se dará una redistribución de los esfuerzos de compresión hasta que, para un incremento de carga, la placa fallará completamente. De la teoría de las placas se conoce que el esfuerzo elástico crítico de pandeo es:

FCR 

kc   2  E 12 1  2 b t



 

(10.1a)

2

Donde: FCR: Tensión crítica de pandeo. E: Módulo de elasticidad para el acero (2·105MPa)

: Módulo de Poisson para el acero (0.3). a: Dimensión de la placa en el sentido paralelo a la solicitación. b: Dimensión de la placa en el sentido transversal a la solicitación. t: Espesor de la placa. kc: Coeficiente adimensional que depende de las condiciones de borde y de la relación (a/b).

Figura 10.2: Planos de pandeo en placas isotrópicas.

618


Cuando la proporción peralto longitud (a/b ≥ 3), entonces el valor de kc depende muy poco de esta relación, esto constituye una placa alargada. Los cambios de sentido de la deformada se producirán aproximadamente a las distancias b; existiendo la posibilidad de la ocurrencia del pandeo elástico, que es aquel en el cual las tensiones no superan el límite de proporcionalidad, por lo que no implica el colapso total de la placa. Por otra parte, se puede producir el pandeo inelástico debido a la no linealidad del comportamiento del material, llegándose a alcanzar las tensiones críticas F'CR, sobre el límite de proporcionalidad del material, lo cual puede ser descrito por la expresión 10.1b, con la inclusión del término , que es un factor de corrección por no linealidad del material.

  FCR

  kc   2  E

 t 



12 1  2 b

2

(10.1b)

El factor λ define el módulo tangencial (Et = λ∙E) como la pendiente de la curva esfuerzodeformación, más allá del límite de proporcionalidad. La capacidad de una placa para soportar cargas puede incrementarse modificando las condiciones de borde o rigidizándola por medio de elementos estructurales adicionales. En diseño estructural se aconseja limitar las dimensiones de las placas a un tamaño tal que no ocurra el pandeo hasta que el esfuerzo crítico llegue al límite de fluencia del material. Está condición puede establecerse aplicando en la primera parte de la expresión 10.1 el valor de K limitado para las condiciones geométricas en correspondencia con kc y puede entonces calcularse simplificadamente por la expresión 10.2 como sigue: K

  kc   2 12 1  2





(10.2)

Entonces:

 b

  K E t FCR

2

(10.3)

619


Luego:

b  t

K E fy

(10.4)

Esto significa que no es posible lograr ninguna economía con un aumento de la resistencia a la fluencia del material. Como se ha visto, el pandeo puede darse tanto en el rango elástico como en el inelástico. El caso es que en la realidad el material tiene sus imperfecciones, lo cual modifica las consideraciones ideales antes mencionadas, por lo que el pandeo podría presentarse a esfuerzos por debajo del límite de fluencia del material. Esto significaría que la fórmula anterior estaría por el lado de la inseguridad. Ensayos y evidencias empíricas sugieren que para lograr una adecuada estabilidad de las placas rectangulares sujetas a compresión hasta que alcancen su resistencia a la fluencia, debe limitarse la relación ancho espesor al 70% del valor anterior (ver expresión 10.5)

b K E  0.7 t Fy

(10.5)

Los valores de kc deben tomarse de modo que representen la condición real de restricción de borde, valores que pueden estar comprendidos entre los teóricos ideales. 10.4 Vigas armadas. 10.4.1

Criterios generales.

Cuando se necesita salvar luces grandes y la capacidad portante de los perfiles laminados es insuficiente, lo cual es muy común en puentes, entonces se recurre a la utilización de las denominadas vigas armadas, cuyo ensamblaje o fabricación puede provenir de la utilización de placas y perfiles que racionalmente combinados, lleguen a constituir un elemento estructural capaz de resistir todo el peso propio de la estructura más las cargas accidentales móviles. Las vigas armadas pueden fabricarse con la utilización de remaches o de la soldadura. Algunos de los tipos de estas vigas que con más frecuencia se utilizan en tableros de puentes se muestran en la Figura 10.3.

620


Las propiedades requeridas para una viga armada pueden resumirse de la siguiente manera: 1. Suficiente resistencia a la flexión, representada por su módulo de sección o momento resistente. 2. Suficiente rigidez debido a su gran momento de inercia. 3. Capacidad de resistencia al cortante, dada por las dimensiones del alma. 4. Capacidad de resistencia al pandeo, representada por las dimensiones del alma de la viga y los refuerzos que esta pueda tener. Los refuerzos del alma son los denominados rigidizadores que pueden disponerse verticalmente u horizontalmente, consisten en placas adicionales que dividen a la placa que conforma el alma en paneles de dimensiones que con una relación altura-espesor garanticen la estabilidad de la misma. Vigas remachadas

(a ) Perfil I y angulares.

(b) Perfiles I, angulares y platabandas.

(c) Perfil I y platabandas múltiples.

Vigas soldadas

(d) Perfil I y platabandas

(e) Alma, alas de placa y platabandas.

(f) Perfiles T, placa adicional para el alma y platabandas.

Figura 10.3: Vigas armadas para tableros de puentes.

621


10.4.2

Pandeo del alma en vigas armadas.

10.4.2.1

Alma sin rigidizadores.

Pueden obtenerse dimensiones económicas para las almas de las vigas armadas, haciéndolas suficientemente delgadas, con lo que existe la posibilidad de que pandeen antes de alcanzar el límite de fluencia. El pandeo puede darse por tres causas generales: 1. Pandeo diagonal por cortante. 2. Pandeo longitudinal por flexión. 3. Pandeo vertical por aplastamiento. En la Figura 10.4 se pueden apreciar se estos fenómenos.

Figura 10.4: Configuraciones de deformación por pandeo.

Adicionalmente podrá producirse pandeo por esfuerzo de efectos combinados. Es posible aumentar la resistencia al pandeo de las vigas armadas, introduciendo elementos rigidizadores que delimiten el área total del alma, en paneles de dimensiones apropiadas que modifican el comportamiento de la viga, sustancialmente.

622


10.4.2.2

Alma con rigidizadores.

Cuando se introducen rigidizadores (ver Figura 10.5) en las almas delgadas, su capacidad de carga aumenta notablemente, por tanto como ya se apreció anteriormente, el comportamiento de la viga se modifica: 1. Con los rigidizadores se incrementa la carga de pandeo. 2. Fortalecen el alma para soportar cargas que originan cortante adicional después de alcanzado el pandeo inicial, a causa del efecto denominado “Campo de Tensión”, y que define el comportamiento posterior al pandeo de las placas del alma. Se ha visto que el método más efectivo para rigidizar un alma es el de proporcionar rigidizadores transversales espaciados a corta distancia. Investigaciones realizadas respecto al pandeo han establecido la analogía entre una viga armada sujeta al efecto de “Campo de Tensión” y “una armadura tipo Pratt”, la zona traccionada de los paneles de la viga simulan las diagonales en esta última. Ver Figura 10.6.

Figura 10.5: Disposición de los rigidizadores verticales.

Las alas y los rigidizadores de la viga compuesta mantienen su posición por la acción recíproca entre estos elementos: se ha constituido en un sistema triangular, como se ilustra:

623


Figura 10.6: Analogía entre “Campo de Tensión” en la viga y “una armadura tipo Pratt”.

10.4.2.3

Tensiones de flexión y cortante.

Las tensiones normales se calculan con las fórmulas clásicas de la Resistencia de Materiales, (expresión de Navier 10.6) en base a las solicitaciones críticas provenientes de la combinación de cargas (ver Figura 10.7):



M y I

(10.6)

Donde: M: Momento flector. I: Momento de inercia centroidal de la sección. y: Distancia desde la línea neutra. σo: Tensión superior. σv: Tensión inferior.

624


Figura 10.7: Distribución de tensiones normales según Navier.

Las tensiones de cortante se calculan también por medio de la fórmula clásica de Zhuravski (expresión 10.7), cuya distribución aparece representada para una viga I en la Figura 10.8:



V S I b

(10.7)

Donde: V:

Fuerza cortante.

S:

Momento estático de la sección delimitada por la línea donde se calcula la tensión, en relación con el eje neutro.

I:

Momento de inercia centroidal de la sección.

b:

Ancho de la sección.

Figura 10.8: Distribución de tensiones tangenciales según Zhuravski.

625


En general las normas consideran que es suficientemente exacto el valor de la tensión promedio de cortante, la que aproximadamente se determina por medio de la expresión 10.8.



V bh

(10.8)

Las normas de puentes limitan las tensiones normales tomando en cuenta la magnitud de las tensiones de cortante y viceversa; además, existen consideraciones muy especiales en cuanto a la presencia de rigidizadores en el alma, a la posición que estos ocupan y a la relación altura-espesor del alma. La envolvente de momentos flectores máximos y mínimos determina el dimensionamiento de las diferentes secciones de las vigas compuestas, adaptando los módulos o momentos resistentes a los requerimientos de las solicitaciones y limitando las tensiones. El diagrama de variación de momentos resistentes debe cubrir adecuadamente las demandas de resistencia de los momentos flectores representados por la envolvente. Debe cumplirse con la norma, adicionalmente, en cuanto a lo que a longitudes mínimas de las platabandas se refiere. Las deformaciones se calculan tomando en consideración la variación de las secciones de la viga, por los métodos estudiados en la Resistencia de Materiales. La contra flecha necesaria para corregir las deformaciones se dan a las vigas, por medio de cortes adecuados de sus partes constitutivas y de un ensamblaje apropiado. La resistencia a los esfuerzos cortantes se consigue por medio de la colocación de rigidizadores en el alma, directamente relacionados con la magnitud de aquellos y la relación altura-espesor del alma. 10.5 Fatiga. Como fatiga puede definirse el proceso de deterioro de las propiedades mecánicas de un material, bajo la influencia de tensiones fluctuantes a las cuales se halla sometido el mismo. Tales tensiones provienen generalmente, en la práctica, de la aplicación repetitiva de las cargas accidentales móviles sobre las estructuras.

626


La resistencia de un material a la fatiga se representa frecuentemente por medio de la curva amplitud de esfuerzos vs. número de ciclos de la falla. Cada material responde en forma particular a la fatiga y, por lo tanto, cada uno tiene su propia curva. En el diseño de puentes se hacen las consideraciones al respecto y tomándose en cuenta la posibilidad de que se produzca fatiga en los elementos estructurales, limitando las tensiones en función del número de ciclos de tensión máxima al que podrían estar sometidos dichos elementos, se toma en cuenta también el tipo y categoría de los esfuerzos que se encuentran ampliamente definidos y clasificados, además de hacer una clara diferenciación entre lo que se denomina elemento redundante y elemento no redundante, como se explicó en el capítulo correspondiente a las combinaciones de cargas. Son considerados elementos redundantes aquellos que no provocarían el colapso de la estructura, en el caso de que fallaran. Por ejemplo: una viga de un puente de un tramo conformado por varias vigas longitudinales, o una péndola en un puente colgante; mientras que los no redundantes son aquellos que provocarían el colapso de la estructura en el caso de que fallaran. Por ejemplo: las alas y el alma de una viga armada, en puentes conformados por una o dos vigas longitudinales; miembros principales simples de celosías, etc. Los elementos constitutivos de las vigas armadas, en general, están clasificados como no redundantes con algunas excepciones muy particulares. Esto es aplicable también a las vigas compuestas, con excepción de los conectores. Para las diferentes categorías de tensiones según establece la AASHTO, en la tabla 10.2, se establecen las siguientes limitaciones:

627


Tensiones permisibles (MPa) Categoría

Elementos redundantes

Elementos no redundantes

Ciclos 1x10

5

5x10

5

Ciclos

2x10

6

>2x10

6

1x10

5

5x10

5

2x106

>2x106

A

421.8

253.1

168.7

168.7

253.1

168.7

168.7

168.7

B

316.4

193.3

126.5

112.5

193.3

126.5

112.5

112.5

C

225.0

133.6

91.4

70.3 84.4

133.6

91.4

70.3

63.3

D

189.8

112.5

70.3

49.2

112.5

70.3

49.2

35.2

E

147.6

87.

56.2

34.2

87.9

56.2

35.2

17.6

F

105.5

84.4

63.3

56.2

84.4

63.3

56.2

49.2

 Para rigidizadores laterales soldados a las alas o las almas de una viga. Tabla 10.2: Categorías de tensiones por fatiga.

10.5.1

Ciclos de carga.

El número de ciclos de tensión máxima que debe considerarse en el diseño de tableros metálicos se encuentra expresado en la tabla 10.3. Las tensiones permisibles por fatiga se aplicarán a los estados de carga que incluyan carga accidental considerando el efecto de impacto, o carga de viento. El número de ciclos de tensión a ser considerado para cargas de viento en combinación con la carga muerta será de 1x105, a no ser que consideraciones especiales indiquen valores muy diferentes. Ciclos de Tensión Miembros longitudinales principales Clase de vía P.D.T.C(1) Camión estándar Carga de carril(3) MS-32 Carreteras, autopistas ≥2500 2000 000(2) 500 000 y calles de ciudad <2500 500 000 100 000 Otras 100 000 100 000 Miembros transversales y detalles sujetos a cargas de rueda Clase de vía P.D.T.C(1) Camión estándar Carga de carril(3) MS-32 Carreteras, autopistas ≥2500 2000000(2) y calles de ciudad <2500 2000000 Otras 500000 (1) Promedio diario de tránsito de camiones en una dirección. (2) Los miembros deben verificarse también para más de 2000000 de ciclos, producidos por un solo camión estándar, localizado en todo el puente para una sola vía de tránsito. (3) Los miembros longitudinales deben revisarse también para la carga proveniente del camión MS-32. Tabla 10.3: Número de ciclos de tensión máxima que debe considerarse en el diseño de tableros metálicos.

628


10.6 Vigas armadas (ensambladas). Se denominan así a las vigas que son reforzadas con platabandas colocadas en el extremo superior e inferior de manera que le confieran mayor rigidez y capacidad resistente. Utilizando la fórmula de Navier se dimensionarán las mismas según la relación entre el momento flector y momento de inercia, según la expresión 10.9. fb 

M y I

(10.9)

Donde: fb: Tensión máxima de compresión y tracción en los bordes. I: Momento de inercia neto referido a los ejes centroidales de la sección gruesa, pero se descontarán las perforaciones por los pernos. Las tensiones de tracción se calcularán para la inercia neta y las de compresión para la inercia bruta. 10.6.1

Alas de las vigas soldadas.

Pueden estar constituidas por una o varias placas superpuestas, soldadas inferior o superiormente, de acuerdo con su geometría. La longitud mínima de una platabanda de refuerzo deberá ser calculada por la expresión 10.10:





L  2 D  0.914

(10.10)

Donde: D: Altura de la viga (m). Los espesores de las platabandas se obtienen mediante las expresiones 10.11 y 10.12 y se ilustran en la Figura 10.9: t2 ≤ 2 t 1

(10.11)

t3 ≤ 2 t 2

(10.12)

El espesor total máximo de las platabandas deberá cumplir lo establecido en la expresión 10.13: (t2 + t3) ≤ 2.5t1

(10.13)

629


La relación máxima ancho-espesor en el ala comprimida vendrá dada por la expresión 10.14. b 272.6  t fb

(10.14)

Donde: fb: Tensión efectiva de compresión por flexión (MPa).

Figura 10.9: Espesor y colocación de las platabandas.

Se deberá cumplir con las siguientes consideraciones  Cuando fb = 0.55fy: Calidad del acero

b/t

36 000(psi) = 253.0MPa

23

50 000(psi) = 351.5MPa

30

 Para el caso de vigas compuestas: b 223.4  t fbt

(10.15)

fbt :Tensión efectiva de compresión resistida por la sección metálica (MPa).

630


10.6.2

Espesores de las placas del alma.

10.6.2.1

Vigas no rigidizadas longitudinalmente.

Para el caso de vigas no rigidizadas longitudinalmente (con o sin rigidizadores transversales), las placas

del

alma

deberán

tener

un

espesor

mayor

o

igual

al

establecido

por

las

expresiones 10.16 a, b y c. Estas placas del alma no tendrán un espesor menor que:

tw  tw 

D

fb

(10.16a)

3857 D 170

(10.16b)

t w  8mm

(10.16c)

Donde: D: Altura del alma. tw: Espesor del alma. fb:

Tensión efectiva de compresión por flexión.

 Cuando fb = 0.55fy: Calidad del acero

tw (mín.)

36 000(psi) = 253.0MPa

D/165

50 000(psi) = 351.5MPa

D/140

10.6.2.2

Vigas rigidizadas longitudinalmente.

Para el caso de vigas rigidizadas longitudinalmente (con o sin rigidizadores transversales), las placas del alma deberán tener un espesor mayor o igual al establecido por las expresiones 10.17a, b y c. Estas placas del alma no tendrán un espesor menor que:

tw  tw 

D

fb

3857 D 340

(10.17a)

(10.17b)

631


t w  8mm

(10.17c)

Donde: D: altura del alma. tw: espesor del alma.  Cuando fb = 0.55fy: Calidad del acero

tw (mín.)

36 000(psi) = 253.0MPa

D/330

50 000(psi) = 351.5 MPa

D/280

Los datos de las ecuaciones anteriores se ilustran en la Figura 10.10.

Figura 10.10: Datos de la sección con rigidizadores.

10.6.3 Espaciamiento de rigidizadores transversales intermedios. A continuación se presentan los cálculos para la determinación de los rigidizadores transversales en vigas. Estos podrán omitirse siempre que se cumplan las condicionales presentadas en las expresiones 10.18 a y b. tw 

D 340

(10.18a)

El esfuerzo de cortante (tensión tangencial) promedio en la sección bruta del alma, en el punto considerado deberá cumplir.

632


fv 

3.95  105 D   t   w

2



Fy

(10.18b)

3

Cuando no se cumpla con los requisitos anteriores, el espaciamiento de los rigidizadores transversales debe ser tal que los esfuerzos de cortante en el alma sean según lo calculado por las expresiones 10.19 y 10.20:   Fy  0.871  c  fv  c  2 3 d  1   o    D

     

2   15.94  105 1   D   do      1.0 c 2 Fy  D   tw 

(10.19)

(10.20)

Donde: do: Espaciamiento efectivo de los rigidizadores (ver Figura 10.11), siempre que do ≤1.5D.

Figura 10.11: Ilustración del espaciamiento efectivo de los rigidizadores.

El espaciamiento (d'o) para el primer rigidizador cercano a un apoyo simple de una viga, debe ser tal que el esfuerzo de cortante en el panel correspondiente cumpla con lo establecido en la expresión 10.21.

633


2   4.92  105 1   D    do      fy fv  2 3 D   t   w

(10.21)

En todo caso d'o ≤ 1.5D. Si un panel está sujeto a la acción simultánea de cortante y momento y el esfuerzo de cortante fv > 0.60Fv, los esfuerzos de flexión se limitarán a lo establecido por la expresión 10.22.

f f s   0.754  0.34 v  f y Fv  

(10.22)

Siendo:   fy  0.871  c  Fv  c 2 3  d  1   o   D 

     

(10.23)

El valor de c se obtendrá por la expresión 10.20. 10.6.4

Rigidizadores transversales intermedios Criterios de diseño..

La normas reducen las tensiones permisibles de flexión, cuando el alma de las vigas armadas está sujeta a la acción simultánea de cortante y momento, lo cual va a suceder siempre, porque ninguna de las dos puede desaparecer por completo en las acciones intermedias de las vigas. Esta reducción se produce bajo la condición de que fv > 0.60Fv siendo fv el esfuerzo de cortante efectivo, calculado por la expresión 10.24, en el panel considerado y Fv la tensión de cortante permisible: fv 

V D  tw

f v:

Tensión de cortante efectiva en el panel (MPa).

V:

Fuerza promedio de cortante en el panel (N).

(10.24)

D: Altura del alma de la viga (mm). tw: Espesor del alma de la viga (mm).

634


Si se quisiera evitar la reducción de las tensiones permisibles de flexión por razones de economía, resulta más conveniente aumentar la altura del alma de la viga antes que aumentar las dimensiones de las alas, entonces habría que evitar que las tensiones efectivas de cortante sobrepasen el 60% de las permisibles. Esto se consigue calculando una tensión efectiva mayorada mediante la expresión 10.25. f v 

1.67  V D  tw

(10.25)

La limitación queda ahora de la siguiente forma: fv≤ Fv. El panel extremo de las vigas armadas, adyacente a un apoyo simple, donde la acción del cortante es alta pero la de flexión es baja, está delimitado por dos rigidizadores denominados “rigidizadores de apoyo” y “primer rigidizador intermedio”. La posición de este último está controlada por otros criterios más exigente que para el resto de rigidizadores intermedios y que prevalece ante la limitación anteriormente establecida. En los paneles centrales de las vigas armadas, la acción flexionante se impone a la cortante, ya que esta va teniendo acero por efecto de la carga permanente y solamente los efectos de la carga accidental, aunque también disminuidos, se ponen de manifiesto. En definitiva, como se ha comentado, los paneles de las vigas armadas de los puentes están siempre sujetos a esa doble acción. Los rigidizadores transversales intermedios se concebirán preferiblemente de las siguientes formas:  De placas para vigas soldadas.  De ángulos para vigas remachadas. Pueden ser dobles o simples. Si son simples se sujetarán al ala en compresión. Si son dobles se ajustaran contra el ala en compresión. Los rigidizadores transversales no necesitan estar en contacto con el ala en tracción, debe quedar un espacio libre mínimo igual a cuatro veces el mismo espesor.

635


10.6.4.1

Rigidizadores transversales dobles.

A los rigidizadores dobles se les calcularán sus características geométricas para el diseño a partir de la expresión 10.26, la que muestra el cálculo de la inercia del rigidizador. La Figura 10.12 muestra un esquema representativo de estos rigidizadores.

t  HR IR  R 12

3

(10.26)

Figura 10.12: Esquema representativo de los rigidizadores dobles.

10.6.4.2

Rigidizadores transversales simples.

A los rigidizadores simples se les calcularán sus características geométricas para el diseño a partir de la expresión 10.27, la que muestra el cálculo de la inercia del rigidizador. La Figura 10.13 muestra su esquema representativo.

IR 

t R  hR 3

3

(10.27)

Este momento de inercia es calculado respecto a un eje que pase por la base del rigidizador, o sea en la unión con el alma

636


Figura 10.13: Esquema representativo de los rigidizadores simples.

Deberán cumplirse las siguientes limitaciones formuladas por las expresiones 10.28 a, b, c y d:

D*   hR  5.1  (cm) 30  

(10.28a)

b (cm) 4

(10.28b)

4t R  e  6 t R (cm)

(10.28c)

hR (cm) 16

(10.28d)

hR 

tR 

10.6.4.3

Momento de inercia mínimo para los rigidizadores transversales.

El momento de inercia mínimo de los rigidizadores se obtendrá por la expresión 10.29 como se muestra: I min  d o  t w  J 3

(10.29)

Donde:

  D 2  J  2.5   2.0   0.5   d o  

(10.30)

I R  I mín

(10.31)

637


Donde: d:

Distancia requerida entre rigidizadores (cm).

D:

Altura del alma de la viga (cm).

tw:

Espesor del alma de la viga (cm).

do:

Distancia efectiva entre rigidizadores (cm).

D*:

Altura de la viga (cm).

Para el caso de rigidizadores dobles y simples ha de cumplirse la condición de una determinada inercia superior a una inercia mínima especificada que sea capaz de asimilar las flexiones que el pandeo produce en el alma. Lo anterior se puede establecer garantizando que las inercias obtenidas por las expresiones 10.26 y 10.27 sean superiores a una inercia mínima cuyo valor se ha obtenido por la expresión 10.29, también se presenta otra forma de calcular dicho valor de inercia mínima de acuerdo con la expresión 10.32. I mín  K  d o

(cm4)

(10.32)

Donde: do: Distancia efectiva entre rigidizadores (cm). K: Valores dados en la tabla 10.4 en función de A.

A

d D

(10.33)

Donde: d: Distancia requerida entre rigidizadores (cm). D: Altura libre del alma (cm). tw: Espesor del alma (cm).

638


tw

0.80

0.90

1.00

1.10

1.20

1.40

0.2560

0.3654

0.5000

0.6655

0.8640

1.3720

0.98

0.3088

0.4397

0.6031

0.8028

1.0423

1.6550

0.96

0.3649

0.5195

0.7125

0.9484

1.2313

1.9553

0.94

0.4246

0.6045

0.8293

1.1037

1.4329

2.2754

0.92

0.4882

0.6952

0.9535

1.2692

1.6478

2.6167

0.90

0.5563

0.7920

1.0864

1.4460

1.8774

2.9813

0.88

0.6289

0.8954

1.2283

1.6348

2.1225

3.3705

0.86

0.7066

1.0062

1.3802

1.8370

2.3849

3.7872

0.84

0.7901

1.1249

1.5431

2.0538

2.6664

4.2342

0.82

0.8796

1.2524

1.7179

2.2866

2.9687

4.7142

0.80

1.0799

1.3897

1.9083

2.5373

3.2941

5.2309

0.78

1.1920

1.5375

2.1091

2.8073

3.6446

5.7876

0.76

1.3135

1.6973

2.3281

3.0988

4.0231

6.3885

0.74

1.4452

1.8702

2.5653

3.4145

4.4330

7.0394

0.72

1.5882

2.0577

2.8226

3.7568

4.8774

7.7451

0.70

1.7441

2.2613

2.1019

4.1287

5.3602

8.5118

0.68

1.9145

2.4833

3.4065

4.5341

5.8865

9.3475

0.66

2.1010

2.7260

3.7392

4.9769

5.4615

10.2605

0.64

2.3059

2.9914

4.1035

5.4617

7.0909

11.2600

0.62

3.3059

2.2832

4.5036

5.9943

7.7824

12.3581

0.60

2.5316

3.6046

4.9445

6.5812

8.5441

13.5677

A ≥1.00

Tabla 10.4: Valores de K para la determinación de la inercia mínima en rigidizadores transversales.

10.6.5

Rigidizadores longitudinales.

Este tipo de rigidizador será diseñado con la inercia calculada respecto a un eje que pasa por uno de los bordes del alma en la sección transversal, la cual se puede determinar por la expresión 10.34 y se ilustran en la Figura 10.12.

I RL 

t R  bR 3

3

(10.34)

Debiendo cumplir con la condición impuesta por las expresiones 10.35 y 10.36.

639


2    d  I RL   D  t w3  2.40 o   0.13   D   

tR 

bR

fb

188.7

(10.35)

(10.36)

Donde: IRL: Momento de inercia con respecto al borde de contacto con el alma del rigidizador (cm4). D: Altura del alma de la viga (cm) tw: Espesor del alma de la viga (cm). do: Distancia efectiva entre rigidizadores (cm) bR: Ancho del rigidizador longitudinal (cm). fb:

Tensión de compresión efectiva por flexión en el alma (MPa).

La tensión efectiva en el rigidizador no debe ser mayor que el límite para el material base. Estos rigidizadores son colocados generalmente a un solo lado del alma y a la distancia D/5 entre el borde inferior del ala en compresión y su eje como se muestra en la Figura 10.14, necesitan ser continuos y se les puede interrumpir en las intersecciones con los rigidizadores transversales.

Figura 10.14: Esquema representativo de los rigidizadores longitudinales en sección transversal y longitudinal.

10.6.5.1

Rigidizador longitudinal: momento de inercia mínimo.

La inercia de los rigidizadores longitudinales se obtuvo por la expresión 10.34, al igual que en el caso de los rigidizadores transversales, estos han de cumplir con requisitos de inercia mínima de forma

640


tal que se garantice un trabajo efectivo y seguro, para lo cual se ha de cumplir lo planteado por la expresión 10.37.

I RL  I mín

(10.37)

Pudiéndose calcular la inercia mínima por la expresión 10.38.

I min  K  D (cm4)

(10.38)

El valor de K se obtendrá de la tabla 10.5, para poder determinar dicho valor deberá especificarse el valor de A según la expresión 10.39:

A

do D

(10.39)

Los términos de esta ecuación ya han sido especificados con anterioridad. tw

0.80

0.90

1.00

1.10

1.20

1.40

2.6982

3.8418

5.2700

7.0144

9.1066

14.4609

0.98

2.5170

3.5838

4.9160

6.5432

8.4948

13.4895

0.96

2.3419

3.3344

4.5740

6.0880

7.9039

12.5511

0.94

2.1729

3.0939

4.2440

5.6488

7.3336

11.6455

0.92

2.0101

2.8621

3.9260

5.2255

6.7841

10.7729

0.90

1.8534

2.6390

3.6200

4.8182

6.2564

9.9333

0.88

1.7029

2.4247

3.3260

4.4269

5.7473

9.1265

0.86

1.5585

2.2191

3.0440

4.0516

5.2600

8.3527

0.84

1.4203

2.0222

2.7740

3.6922

4.7935

7.6119

0.82

1.2882

1.8342

2.5160

3.3488

4.3476

6.9039

0.80

1.1622

1.6548

2.2700

3.0214

3.9226

6.2289

0.78

1.0424

1.4842

2.0360

2.7099

3.5182

5.5868

0.76

0.9288

1.3224

1.8140

2.4144

3.1346

4.9776

0.74

0.8212

1.1693

1.6040

2.1349

2.7717

4.4014

0.72

0.7199

1.0250

1.4060

1.8714

2.4296

3.8581

0.70

0.8246

0.8894

1.2200

1.6238

2.1082

3.3477

0.68

0.5356

0.7625

1.0460

1.3922

1.8075

1.8075

0.66

0.4526

0.6444

0.8840

1.1766

1.5276

2.4257

0.64

0.3758

0.5351

0.7340

0.9770

1.2684

2.0141

0.62

2.6982

3.8418

5.2700

7.0144

9.1066

14.4609

0.60

2.5170

3.5838

4.9160

6.5432

8.4948

13.4895

A ≥1.00

Tabla 10.5: Valores de K para la determinación de la inercia mínima en rigidizadores longitudinales.

641


642


10.6.6 10.6.6.1

Rigidizadores de apoyo. Vigas soldadas:

Sobre los apoyos extremos e intermedios deben disponerse rigidizadores, estos deben llegar lo más cerca posible a los bordes exteriores de las alas y serán preferiblemente de placas localizadas a ambos lados del alma. Estos rigidizadores se diseñarán como columnas y su conexión con el alma se diseñará para transmitir la reacción total del apoyo. Solamente la parte de la sección transversal del rigidizador que está fuera del cordón de soldadura del ala con el alma de la viga se considerará efectiva. El rigidizador se diseñará de tal manera que se ajuste a las alas a través de las cuales se transmite la reacción, o se le fijará por medio de soldadura de ranura. El radio de giro de la sección resistente se determinará con relación al eje central que pasa por el alma. El área de la sección útil cuando se utiliza rigidizador simple está dada por la expresión 10.40. AS  2t R  b  18t w2

(10.40)

Para el caso de rigidizadores dobles se determinará dicha área útil por la expresión 10.41. AS  4t R  b  bo  t w  18t w2

(10.41)

Debiéndose cumplir la condición fijada por la expresión 10.42 para rigidizadores dobles.

b1  b2   18tw

(10.42)

En ambos casos de rigidizadores (simples y dobles) siempre se verificará lo expresado por la expresión 10.43.

tR 

fy hR 12 232

(10.43)

Donde: tR: Espesor del rigidizador (cm). b": Ancho del rigidizador (cm). f y:

Límite de fluencia del material (MPa).

643


Las tensiones máximas de compresión y las de aplastamiento en el rigidizador no excederán los valores límites, según el tipo de acero utilizado. Para mayor aclaración ver Figura 10.15.

Figura 10.15: Esquema de rigidizadores de apoyo.

10.6.6.2

Platabandas de longitud parcial.

Cualquier platabanda soldada de longitud parcial, debe extenderse más allá de la sección teórica de cortante, es decir del punto donde esta platabanda no es necesaria porque los esfuerzos reales son iguales a los permisibles, sin tomar en cuenta las limitaciones por fatiga. La longitud de desarrollo () debe ser mayor o igual a una y media veces el ancho nominal (b') de la platabanda cuando esta lleve soldadura en el extremo. La misma puede ser de sección variable hacia el extremo, pero su dimensión mínima (b") no debe ser menor que 75mm (ver Figura 10.16).

644


Figura 10.16: Dimensionamiento de platabandas de cortante con soldadura en el extremo. ≥

Cuando la platabanda no lleva soldadura en el extremo, la longitud de desarrollo (ζ) no debe ser menor que dos veces su ancho nominal (b'). La soldadura, en la longitud de desarrollo de la platabanda, debe ser continua y de tamaño suficiente como para resistir los esfuerzos totales alcanzados en la sección teórica de cortante (ver Figura 10.17).

Figura 10.17: Dimensionamiento de platabandas de cortante sin soldadura en el extremo.

645


En general, toda la soldadura de unión entre la platabanda y el ala de la viga debe ser continua y no menor que el especificado en las soluciones de puentes.

s 

V S (kN/cm) I

(10.44)

Donde: V: Fuerza cortante (kN). S: Momento estático de la sección delimitada por la línea donde se calcula la tensión, en relación con la línea neutra (cm3). I: Momento de inercia de la sección total (cm4). 10.7 Vigas compuestas 10.7.1

Consideraciones generales.

Cuando una losa de hormigón está apoyada sobre vigas de acero y no existen dispositivos para transferir los esfuerzos cortantes entre ambos elementos, se tiene una sección en la que los elementos trabajan por separado. La construcción de elementos trabajando por separado es segura, pero cuando se aplican cargas la losa se flexiona en el mismo plano que las vigas, parte de la carga es absorbida por la losa, sin embargo, si hay suficiente adherencia entre ambos elementos (como sería el caso en que la viga de acero estuviera completamente embebida en el hormigón, o donde se proporcionara un sistema mecánico de conectores de fuerza cortante), la carga soportada por la losa es pequeña y puede despreciarse. Las vigas de acero y las losas de hormigón armado se han utilizado por varios años, sin tomar en consideración ningún efecto de colaboración entre ambas. Sin embargo en los últimos años se ha mostrado que puede obtenerse gran resistencia, uniéndolas de modo que actúen como un solo elemento. De esta forma pueden llegar a soportar aumentos de una tercera parte, y aún mayores, de la carga que podrían soportar las vigas trabajando aisladamente. La norma AASHTO aprueba el método de construcción de elementos en colaboración, aplicándose principalmente en puentes de carreteras desde mediados del siglo XX, aumentado rápidamente su

646


construcción que llega hasta el presente. En estos puentes las fuerzas cortantes longitudinales son transferidas por las vigas principales a la losa de hormigón armado o losa de tablero, mediante conectores de fuerza cortante, haciendo que la losa ayude a resistir los momentos flectores. En la Figura 10.18 se muestra ese tipo de sección.

Figura 10.18: Sección compuesta de acero y hormigón trabajando en colaboración.

10.7.2

Campo de aplicación de las secciones compuestas.

Las secciones compuestas son aquellas formadas por emparrillados de acero (vigas longitudinales y diafragmas) y una losa de hormigón armado como losa de tablero, en la cual la resistencia a cortante en la superficie de interfase (hormigón-acero), es lograda con el uso de conectores mecánicos denominados conectores de cortante. Este tipo de sección es utilizado en puentes para luces mayores de 12.00m, su rango efectivo económico es para luces mayores que 20.00m, pues aunque se pueden usar para tramos de 12.00m a 20.00m resulta antieconómico debido a los problemas constructivos que se presentan para dicho rango. El trabajo conjunto hormigón-acero en este tipo de secciones proporciona una mejor racionalidad en el aprovechamiento de las propiedades mecánicas de cada material debido al trabajo colaborante entre ellos. También esta tipología es eficaz en puentes de tramos simples, debido a que el momento positivo es asimilado por el par de fuerzas (tracción acero-compresión hormigón) de forma similar al hormigón armado. Lo anterior es válido siempre que se logre la adecuada transmisión con los conectores de cortante.

647


Los elementos principales que conforman este tipo de sección son: 1. Losa de tablero de hormigón armado. 2. Vigas longitudinales principales. 3. Conectores de cortante. 10.7.2.1

Losa de hormigón armado.

Este elemento es continuo tanto longitudinal como transversalmente y soportado por las vigas principales. El refuerzo principal se coloca paralelo al tránsito cuando no existe trabajo colaborante, aunque siempre deberá ser valorada la relación luz larga respecto a la luz corta. Su diseño y análisis es similar al realizado en el capítulo dedicado a losas del presente texto, incluyendo los criterios de dimensionamiento y recubrimientos. En el sentido paralelo al tránsito, las losas al trabajar en colaboración con las vigas, se comportan diferentes a las secciones no compuestas ya que puede ocurrir que toda la sección transversal esté en compresión (línea neutra en la viga de acero) o parte de la losa esté en compresión (línea neutra en la losa), para este caso se desprecia el aporte a tracción de hormigón. Debido al aporte de la losa en compresión las secciones de acero pueden construirse con sección simétrica o no. Si se aplica en el diseño el Método de Tensiones Admisibles la sección trabaja como homogénea, adoptándose un comportamiento elástico por lo que se puede utilizar la fórmula de Navier para el cálculo de las tensiones normales (expresión 10.6). Para este tipo de análisis se supone que: 1. La distribución de tensiones es lineal. 2. No existe deslizamiento en la superficie de interfase acero hormigón. 3. El momento de inercia se calcula para una sección homogeneizada (también denominada sección de ancho efectivo transformado), expresado por las expresiones 10.45 y 10.46.

btr 

be n

Atr  btr  h

(10.45) (10.46)

648


Donde: btr:: Ancho efectivo transformado. be: Ancho efectivo de la losa de hormigón armado. n: Coeficiente de homogeneidad Es/Ec. h: Espesor de la losa.

Atr: Área transformada de la losa (área equivalente a acero). 10.7.2.2

Vigas longitudinales.

Las vigas longitudinales utilizadas en los tramos correspondientes del puente cubrirán la luz entre estribos y pilas o entre pilas, estas podrán ser de secciones laminadas o secciones conformadas. En ambos casos pueden utilizarse o no cubreplacas sobre las alas con el fin de obtener una mayor rigidez. Las vigas deberán cumplir de forma general con los mismos requerimientos que en el caso de secciones no compuestas, tal como se explicó en epígrafes precedentes. 10.7.2.3

Conectores de cortante.

Los conectores de cortante tienen como funciones principales las siguientes: 1. Favorecer el trabajo integral de la sección. 2. Resistir el cortante horizontal producido por las cargas horizontales debido a la carga accidental móvil. Se suelen utilizar como conectores: varillas cuadradas o redondas, pernos soldados al ala superior de las vigas o en las planchas de reforzamiento colocadas en dicho lugar. También se utilizan canales o angulares que de igual forma se sueldan en el ala superior. La forma de diseño para las diferentes tipologías de conectores es la misma.

649


10.7.3

Ventajas de la construcción de elementos en colaboración.

La losa de los pisos en colaboración actúa no solamente como una losa para resistir las cargas vivas sino también como una parte integrante de la viga. En realidad, trabaja como una gran cubreplaca del ala superior de la viga de acero, aumentando grandemente la resistencia de la viga. Una ventaja particular de los pisos en colaboración es que aprovechan la alta resistencia del hormigón a la compresión, haciendo que toda o casi toda la losa trabaje a compresión, al mismo tiempo que un mayor porcentaje del acero trabaja a tracción (también ventajoso) cosa que debe procurarse en estructuras construidas con este material, pues finalmente el acero necesario para las mismas cargas y luces será menor (o mayores luces para secciones iguales). Los pisos en colaboración tienen mayor rigidez y menores deflexiones que los elementos separados. Además las pruebas han demostrado que la capacidad de un tablero de puente en colaboración para soportar sobrecargas, es decididamente mayor que la del otro tipo. Adicionalmente la construcción de tableros en colaboración prsentan la posibilidad de tener menores espesores de losa de tablero, factor que es de importancia. Otra ventaja radica en la reducción del peralto de las vigas. Una desventaja de la construcción en colaboración es el costo de la preparación e instalación de conectores de fuerzas cortantes. Este costo extra generalmente excederá las reducciones mencionadas en tramos cortos con carga ligera. 10.7.4

Apuntalamiento.

Después de haber montado las vigas de acero, se hormigona sobre ella la losa y por tanto las vigas resistirán el peso del encofrado, del hormigón y las cargas de construcción: Para resistir esas cargas se apuntala temporalmente, este tipo de actividad no siempre es factible en puentes. Los elementos de apuntalamiento no soportan en realidad el peso de las vigas de acero si es que no tienen una contraflecha inicial lo cual es poco práctico. Cuando se retiran los puntales, después de que el hormigón tiene al menos el 75% de la resistencia a los 28 días, el peso de la losa se transfiere a la sección en colaboración y no únicamente a las vigas de acero.

650


Si se utiliza apuntalamiento, pueden usarse vigas menos peraltadas, lo cual suele abaratar el costo del puente, esto no siempre es así, por lo que en puentes la decisión normal es utilizar vigas de acero más pesadas sin apuntalamiento por diversas razones, entre las cuales pueden citarse las siguientes: 1. Independientemente de razones económicas, el uso de puntales es una operación falsa e impracticable en algunos casos de puentes, sobre todo cuando estos salvan otra vía o un canal de río o depresión a gran altura. 2. Al efectuar pruebas se ha encontrado que las resistencias últimas de las secciones en colaboración de dimensiones iguales son las mismas se utilice o no el apuntalamiento. Si se seleccionan vigas de acero más livianas para un tramo determinado porque se utiliza apuntalamiento el resultado es una menor resistencia última. 3. Otra desventaja del apuntalamiento es que después que el hormigón se endurece y el apuntalamiento se retira la losa participará de la acción en colaboración para resistir las cargas muertas. La losa será sometida a compresión por estas cargas permanentes y tendrá deslizamiento considerable y contracción paralela a las vigas. El resultado será una gran disminución del esfuerzo de la losa con el correspondiente aumento en los esfuerzos en el acero. La consecuencia probable es que, de cualquier modo la mayor parte de la carga muerta será soportada por las vigas de acero y la acción compuesta será en realidad solo para las cargas vivas como si no se hubiera utilizado apuntalamiento. Una práctica usual, cuando se usa el apuntalamiento, es reducir a la tercera parte el área efectiva calculada de hormigón. 10.7.5

Ancho efectivo del ala superior de la sección compuesta.

La porción de la losa o ala superior que puede considerarse participando en la acción de la viga (ancho efectivo), está controlada por especificaciones. Los requisitos de la AASHTO para el ancho máximo permisible de las alas superiores recomiendan adoptar el menor de las siguientes tres recomendaciones:  La cuarta parte de la luz de la viga.  El espaciamiento entre las vigas.

651


 Doce veces el espesor de la losa. Por otra parte, si existe solo losa a un lado de la viga se siguen los criterios que a continuación se relacionan:  El ancho no excederá de un doceavo de la luz.  La mitad de la distancia de centro a centro de las vigas  Seis veces el espesor de la losa. De los criterios anteriormente especificados se tomará el menor en cada caso. Otros códigos como el británico y el Eurocódigo establecen que en el caso que bo sea superior a L/20 el ancho efectivo queda limitado según se expresa en la expresión 10.47: bo

be 

 2b  1  12 o   L 

2

(10.47)

Donde: be: Ancho efectivo (m). bo: Espaciamiento entre vigas (m). L:

Luz del tramo (m).

10.7.6

Cálculos de esfuerzos para secciones en colaboración.

Para cálculos de esfuerzos, las propiedades de la sección en colaboración se realizan por el método del área transformada (sección homogeneizada), en este método el área de la sección transversal de uno de los dos materiales se transforma en un área equivalente del otro. Para el diseño de las secciones en colaboración se acostumbra a reemplazar el hormigón por un área equivalente de acero, mientras que el procedimiento inverso es el utilizado en el diseño de hormigón armado. En el procedimiento del área transformada, se considera que el hormigón y el acero están adheridos estrechamente de modo que sus deformaciones serán las mismas a distancias iguales de la línea neutra (hipótesis de las secciones planas). Entonces puede decirse que el esfuerzo unitario en cualquiera de los materiales es igual a la deformación por su módulo de elasticidad. (·Ec para el caso del hormigón o

652


·Es para el caso del acero). El esfuerzo unitario en el acero es entonces ·Es/·Ec = Es/Ec veces el esfuerzo unitario correspondiente del hormigón. La relación Es/Ec se conoce como la relación modular n; por lo tanto se requieren n metros cuadrados de hormigón para resistir el mismo esfuerzo total de un metro cuadrado de acero; el área de la sección transversal (Ac) se reemplaza por un área transformada o equivalente de acero igual a Ac/n. Si la línea neutra intercepta la losa, se considera que el hormigón debajo de ella no contribuye al momento de inercia, solo para el caso de flexiones, ya que se considera que este hormigón está fisurado. 10.7.7

Requerimientos para placas de reforzamiento de las alas inferiores (cubre placas).

En algunos casos se hace necesario aumentar la rigidez de la viga o proporcionar mayor área, se refuerzan las alas, principalmente el ala inferior con vista a aumentar la rigidez y disminuir la zona de pandeo del alma. A las placas de reforzamiento de las alas se les aplican las siguientes limitaciones: 1. Se refuerzan con cubreplacas las zonas de máximo momento, en el caso de tramos isostáticos la zona central, sugiriéndose longitudes totales de 1/4 a 1/3 de la luz en dicha zona, sin que estas distancias excedan (D/20 + 1), donde D es el peralto de la viga en metros. 2. El espesor de los cubre placas no debe sobrepasar 2.5 veces el espesor del alma. 10.7.8

Transferencias de fuerzas cortantes en colaboración.

Las losas de hormigón pueden descansar directamente en el ala superior de las vigas de acero, o las vigas pueden estar completamente embebidas en el hormigón, lo que es poco frecuente en tableros de puentes. La fuerza cortante longitudinal puede transferirse entre la losa y la viga por adherencia y esfuerzo cortante y posiblemente cuando las vigas estén embebidas se necesite algún tipo de refuerzo para resistir el cortante. Si no es así, la carga debe transferirse por algún tipo de unión mecánica, en puentes la losa se coloca sobre las vigas de acero directamente. Debido a que los puentes están sujetos a fuertes cargas de impacto, la adherencia entre las vigas y la cubierta se pierde fácilmente, por lo que

653


se considera despreciable, por esta razón se utilizan conectores, los que se diseñan para resistir toda fuerza cortante entre las losas y las vigas metálicas. 10.7.9

Conectores. Principales tipologías.

Con el objetivo de lograr un trabajo conjunto de la sección compuesta, con la debida transmisión de las tensiones de cortante en la superficie de interfase se utilizan diferentes tipos de anclajes mecánicos entre los que se destacan: 1. Pernos o remaches circulares. 2. Canales. 3. Barras en espiral. 4. Angulares. De forma general por razones económicas los más usados en puentes son los pernos y las canales que se sueldan en el ala superior de las vigas. Las canales se disponen perpendiculares al eje de la viga. Los pernos que se utilizan se caracterizan por una longitud entre 50mm y 100mm y diámetros entre 12mm y 25mm. Aunque lo más usados son los de 20mm o 22mm de diámetro con longitudes de 50mm a 100mm respectivamente y colocados perpendicularmente en las alas superiores de las vigas de acero con pistolas especiales de soldar. Ver Figura 10.19. 10.7.10

Tensiones en la sección compuesta.

Como se comentó con anterioridad el cálculo de las tensiones por flexión considerando un comportamiento elástico se efectúa mediante de la fórmula de Navier, en la que el valor del momento de inercia se corresponde con el de la sección transformada. Los efectos de la fluencia por tensiones de segundo orden mediante la plastificación de las fibras más alejadas y los efectos de las fluencias por tensiones debido a cargas sometidas son cuantificadas a partir del incremento del coeficiente de equivalencia a 3n, el incremento de tensiones debido a carga accidental se toma en cuenta a partir del valor de n. La suma de las tensiones por carga sostenida y por carga accidental será la tensión total en la viga.

654


Las tensiones unitarias de cortante de la sección compuesta son determinadas para la sección de acero solamente, por lo que el cortante externo es resistido solamente por el alma y las alas y la losa de hormigón armado no contribuye a asimilar esta solicitación.

Figura 10.19: Tipologías de los diferentes conectores de cortante.

10.7.11

Consideraciones generales acerca del diseño de los conectores.

Existen dos criterios básicos para el diseño de los conectores:  Por fatiga.  Por resistencia última. 10.7.12

Diseño por fatiga.

Como se ha comentado anteriormente, la fatiga es el fenómeno o proceso mediante el cual una parte de la estructura metálica se desgasta debido al efecto de las cargas cíclicas. El fallo por fatiga involucra dos estados: iniciación de fisuras y posterior fallo. El número de ciclos de carga requerida para el inicio

655


de la fisuración depende de las propiedades del material, el rango de variabilidad de las cargas y el factor de concentración en las esquinas o entalladuras del elemento. Para el caso de los puentes estos puntos de concentración de tensiones lo constituyen las esquinas y filetes de las vigas. El crecimiento de las fisuras es independiente de la resistencia del material lo que hace posible la aparición de este fenómeno. El uso de diseños apropiados, detalles en el dimensionamiento y conformación de la sección, son de gran importancia para prolongar la vida útil por fatiga. 10.7.13

Consideraciones de resistencia a cortante.

Las condiciones relacionadas al diseño por cortante de los conectores tomando en cuenta la fatiga, consideran el valor de cortante Vr debido a las cargas accidentales móviles incluyendo el factor de amplificación dinámico (coeficiente dinámico); no considerando el cortante total en la sección. Lo anterior se justifica ya que el cortante puede variar de un valor positivo a uno negativo en función de la posición de las cargas concentradas en la luz del tramo. El valor de Vr (también definido como rango de cortante) se calcula por la diferencia algebraica del cortante positivo y negativo de la sección analizada debido a las cargas accidentales móviles que se encuentran en la luz del tramo y considerando el efecto de dinámico. Para obtener este rango se utilizan las líneas de influencia de cortante en el tramo debidamente cargado, para lo cual se analizarán las posiciones más desfavorables. El rango de tensiones tangenciales se calcula mediante la expresión 10.48.

r 

Vr  S I

(10.48)

Donde:

r: Rango de tensiones de cortante en la superficie de interfase por unidad de longitud. Vr:Cortante externo. S: Momento estático respecto a la línea de la sección compuesta (transformando el área a compresión del hormigón). I: Momento de inercia de la sección trasformada en la zona de momento positivo.

656


El rango de tensiones límites de cortante zr para un conector individual está dado por:  Para canales.

 zr  1.75  104  B  w

(kN)

(10.49)

 Para pernos.

 zr  6.895  106    d 2

(kN)

con: H

d

4

(10.50)

Donde: w: Altura de la canal en mm. H: Altura del perno en mm. d:

Diámetro del perno en mm.

B y : Coeficientes que dependen del número de ciclos según la tabla 10.6.

Número de ciclos



B

100000

13000

4000

500000

10600

3000

2000000

7850

2400

Mayor a 2000000

5500

2100

Tabla 10.6: Valores de los coeficientes B y .

Puede usarse más de un conector, colocados transversalmente, pudiéndose espaciar a intervalos iguales o variables. Cuando se utiliza más de un conector el rango de tensiones permisibles se calcula como la suma de los valores de tensiones de cortante según la expresión 10.50. El espaciamiento (e) de los pernos conectores a lo largo de la longitud de la viga puede ser calculado utilizando la expresión 10.51. e

  zr r

(10.51)

657


10.7.14

Especificaciones sobre el espaciamiento y posición de los pernos de cortante.

Para prevenir desplazamientos verticales y horizontales entre la losa de hormigón y las vigas metálicas, una vez realizado el diseño de los pernos conectores, se requiere establecer ciertas condiciones que aseguren el diseño, estas son:  La mínima longitud de los conectores se específica en 50mm respecto al fondo de la losa.  La distancia del borde de los conectores extremos al borde de la viga no debe ser menor que 25mm.  La distancia mínima entre conectores será de cuatro veces el diámetro del conector.  La distancia mínima entre conectores no puede sobrepasar los 600mm. 10.7.15

Diseño por resistencia última.

Se requiere que el número de conectores (pernos) calculados por fatiga sea chequeado por el criterio de resistencia última. Este requerimiento toma en consideración la capacidad de poder desarrollar distribuciones plásticas para las tensiones, considerando que se produce en el hormigón una deformación máxima a compresión (ε'c = ε'cmáx.), por lo que la tensión puede ser asumida como 0.85f'c y la tensión del acero fy. En la Figura 10.20 se muestran las dos posibles distribuciones de tensiones.

Figura 10.20: Representación de las distribuciones de tensiones en secciones compuestas de acero y hormigón.

658


Se pueden presentar dos casos:  Caso A: La línea neutra pasa por la losa del hormigón armado, para este caso el perfil de acero se encuentra totalmente sometido a tracción a una tensión uniforme fy (tensión de fluencia). Para esta condición la fuerza que actúa en el acero está dada por As fy.  Caso B: En ocasiones la línea neutra se encuentra en la sección de acero, en este caso se desarrolla la máxima fuerza en la losa de hormigón por encontrarse completamente comprimida, siendo su valor igual a 0.85f'c be·ho. El máximo valor de fuerza en la sección de la viga no puede exceder el menor de los valores 0.85f'c be·ho o As·fy en el hormigón y en el acero respectivamente. Por lo que la resistencia última de los conectores está definida por el menor de esos dos valores. El número total de conectores para satisfacer la resistencia última depende del tipo de luz considerada, cuando se trata de un tramo isostático solo el valor del momento positivo y cuando se trata de tramos continuos el valor del momento positivo y negativo. Cuando una viga compuesta alcanza el momento último isostático, el equilibrio respecto a la losa de hormigón debe cumplirse para toda la luz L, entre los puntos de momento plástico y momento nulo. Para vigas con momento positivo solamente, el número total de conectores vendrá dado por la expresión 10.52. n1 

P   Fu

(10.52)

Donde: n1: Número de conectores entre los puntos de máximo momento positivo y adyacente al apoyo extremo. Fu: Resistencia última del conector a cortante (en términos de fuerza).

 : Factor de reductor de resistencia. P: Fuerza en la losa en el punto de máximo momento. El valor de P se tomará como el menor de los siguientes valores (P1 y P2): a) As f y  N s  P1

659


b) 0.85 f c  b  h0  Nc  P2 De forma similar el número de conectores de cortante n2 requeridos entre los puntos de máximo momento positivo y el punto adyacente al máximo momento negativo se determinará por la expresión 10.53.

n2 

P  P3   Fu

(10.53)

El valor de P3 se calculará por la expresión 10.54.

P3  Asr  f yr

(10.54)

Donde: Ars: Área total longitudinal del acero de refuerzo en el interior del apoyo sin el ancho efectivo de pandeo. f ry: Valor de fluencia mínimo especificado para el acero. La resistencia última de los pernos de conexión para esbeltez geométrica de los mismos mayor o igual a cuatro se obtiene por la expresión 10.55. Fu  0.004d 2 

f c  Ec

Ec  4800 f c (MPa)

(10.55) (10.56)

Donde: d:

Diámetro del conector en mm.

f'c: Resistencia a compresión del hormigón en MPa. El número adicional de conectores requeridos en los puntos de inflexión cuando el acero está embebido no es considerado para cuantificar las propiedades de la sección para momentos negativos. El valor nc está dado por la expresión 10.57. nc 

Asr  f r

 zr

(10.57)

660


Donde: nc: Número adicional de conectores por cada viga en los puntos de inflexión. fr: Rango de tensiones debido a carga accidental considerando impacto en la losa de reforzamiento sobre el apoyo. 10.7.16

Método de diseño.

Para el diseño de este tipo de sección se puede utilizar el Método de las Tensiones Admisibles (MTA) y el Método de Estados Límites (MEL). Debido a que las normas cubanas para el diseño de elementos de hormigón, acero y madera aplican el MEL se seguirá esta misma filosofía de diseño en el presente texto y de forma particular en las secciones compuestas de hormigón y acero. La aplicación de este método para puentes implica la secuencia de los siguientes pasos: 1. Las cargas ponderadas para las solicitaciones de momento, cortante, fuerza axial, reacciones de apoyo etc., serán calculadas para cada elemento del tablero mediante la combinación expresada por la expresión 10.58. Si  SCP  CP  SCA  CA  CD 

(10.58)

Donde: Si: Solicitación ponderada o de servicio en el elemento i-ésimo. SCP: Solicitación de carga permanente.

CP: Factor de ponderación de carga permanente. SCA: Solicitación de carga accidental.

CA: Factor de ponderación de carga accidental (tomándose este valor igual a 2.2). CD: Coeficiente dinámico.

: Coeficiente de uso o multipresencia. 2.

La condición de diseño en cada elemento estará definida por la expresión 10.59.

Si    S n

(10.59)

661


Donde:

: Coeficiente reductor de resistencia nominal. (Tabla 10.7) Sn: Resistencia nominal del elemento a nivel seccional. 

Solicitación Flexión

0.95

Cortante

0.95

Compresión axial en acero Compresión compuesta

axial

estructura

0.90 0.90

Fractura por tracción

0.80

Tracción por fluencia

0.95

Aplastamiento de remache

0.95

Pernos en contacto con el material

0.80

Conectores de cortante

0.85

Pernos en tracción

0.80

Soldadura

0.80

Tabla 10.7: Valores del coeficiente de reducción.

3. Realizar el chequeo bajo cargas de servicio de los estados de utilización (deformación y fatiga). Para el chequeo de los estados límites de utilización se deben cumplir las condiciones siguientes en la etapa de diseño. Vigas no compuestas:

 M   M CP  1.67M CA  CD   0.8 Abr  f y

Vigas compuestas:

 M   M CP  1.67M CA  CD   0.95 Abr  f y

Donde: Abr: Área bruta del elemento. fy: Tensión de fluencia. 4. Para el diseño se admiten las siguientes suposiciones:  Las secciones se mantienen planas, existiendo linealidad entre las tensiones y las distancias a la línea neutra.

662


 Las tensiones máximas serán: en el acero (fy ) y en el hormigón (0.85f 'c ).  Las tensiones que se presentan en el acero por debajo de fy serán calculadas por la Ley de Hooke.  Se desprecian las tensiones de tracción en el hormigón. 5. Resistencia a la flexión. El momento resistente o último de una sección compuesta puede ser obtenido bajo la premisa de que la sección entera se encuentra sometida a una tensión uniforme de tracción o compresión de valor fy, pudiéndose obtener dicho valor por la expresión 10.60. M u  f y  Wp

(10.60)

Donde: Wp: Módulo de sección plástico (siempre mayor que el módulo de sección elástico). 6. Comprobación de la esbeltez del alma. Para la comprobación de la esbeltez del alma a compresión se utilizará la expresión 10.61. 2  d cp tw

 3.76

(10.61)

Donde: dcp:

Profundidad del alma en compresión.

tw:

Espesor del alma.

7.

Compresión del ala superior.

La esbeltez del ala superior de las secciones que soportarán deflexiones plásticas estará determinada por la expresión 10.62.

bf 2t f

 0.382

Es f yc

(10.62)

Donde: bf: Ancho del ala (mm). tf:

Espesor del ala (mm).

fyc: Resistencia mínima a la fluencia en compresión (MPa).

663


Es: Módulo de elasticidad del acero (MPa). 8.

Comprobación del alma a compresión. Espaciamiento de rigidizadores.

El alma para resistir las deformaciones plásticas deberá de igual forma resistir el movimiento lateral (pandeo lateral). Los rigidizadores deben estar ubicados a una distancia Lb a cada lado del alma y deben satisfacer la condición establecida por la expresión 10.63.   M   ry  E  Lb  0.124  0.0753  L     M pu   f yc      

(10.63)

Donde: Lb: Distancia entre rigidizadores (mm). ry: Radio de giro mínimo de la sección de acero, con respecto al eje vertical y-y (mm). ML:

Valor del menor momento en la longitud no arriostrada (N·mm).

Mu:

Momento plástico calculado por la expresión 10.60 (N·mm).

La relación ML/Mu será tomada como negativa si la posición del miembro dentro de la longitud no arriostrada está flexada en curvatura inversa. La utilización de rigidizadores se justifica para prevenir el pandeo lateral (transversal). Esto también se logra embebiendo el ala superior dentro de la losa de hormigón, aunque esto conlleva a problemas constructivos mayores y no es de uso frecuente en puentes. 9.

Compresión axial.

La máxima compresión axial viene expresada por la expresión 10.64. N   0.15  f y  A

(10.64)

Donde: A: Área de la sección de la viga. 10. Resistencia al cortante. La resistencia al cortante de perfiles conformados o vigas fabricadas con planchas depende del alma sin el aporte de los rigidizadores.

664


Para las vigas sin rigidizadores la capacidad está limitada por el pandeo del alma debido a la compresión diagonal por cortante. Este valor estará expresado por la expresión 10.65. Vu  c  f yw

(10.65)

Donde: fyw: Resistencia mínima especificada a la fluencia del alma. c:

Factor que relaciona el esfuerzo de pandeo por cortante y el esfuerzo de fluencia por cortante como se especifica para secciones homogéneas.

Vu: Cortante último ponderado. Si: a)

D Ek  1.10  c 1 tw f yw

b) 1.10 

c)

(10.66a)

Ek D Ek 1.10 E  k   1.38 c  D f yw tw f yw f yw tw



D Ek 1.52  1.38 c  E  k f yw tw f yw D tw 2



(10.66b)

(10.66c)

Donde: D: Altura del alma (mm) tw: Espesor del alma (mm). fyw: Resistencia a la fluencia mínima específicada del alma (MPa). E: Módulo de elasticidad del acero (MPa) k: Coeficiente de pandeo por cortante, dado por la expresión 10.67. k 5

5 d o D 2

(10.67)

Las formulaciones hasta ahora tratadas son válidas para secciones homogéneas de acero, a continuación se describirán las características resistentes de las secciones no homogéneas.

665


10.7.17

Capacidad a la flexión de las secciones compuestas.

Para estas secciones, en la cual la losa de hormigón forma parte de la zona en compresión, se generan tensiones cuyo valor ya ha sido mencionado con anterioridad y es igual a 0.85f'c y las tensiones en el resto de la sección conformada por la viga de acero será igual a la tensión de fluencia fy. La línea neutra debido a lo antes expuesto se corresponde con una distribución plástica de tensiones, por lo que se denominará Línea Neutra Plástica (LNP). De la misma forma la losa de hormigón contribuye a resistir el momento positivo (dada su contribución en la zona comprimida), esto implica que el comportamiento es diferente en la zona de momentos negativos. 10.7.18

Capacidad a la flexión en la región de momento positivo.

En las secciones compuestas sometidas a momentos positivos el ala en compresión está embebida en la losa de hormigón o conectada a esta, la cual puede ser considerada como un rigidizador longitudinal continuo, esto es válido tanto para cargas de servicio como ponderadas. En general la capacidad de momento seccional de la viga es igual a la suma de los momentos respectos a la LNP de toda la zona comprimida más la traccionada. La resultante de estos momentos dependerá de la posición de la LNP, presentándose dos casos:  Cuando la LNP atraviesa o pasa por la losa de hormigón (Figura 10.21 caso a).  Cuando la LNP pasa por la sección de acero (Figura 10.21 caso b).

Figura 10.21: Esquemas de tensiones para diferentes posiciones de la línea neutra en la sección compuesta.

666


La posición de la Línea Neutra Plástica (LNP) puede determinarse por el equilibrio estático de las fuerzas respecto a un eje longitudinal, llegándose a los siguientes casos:  Caso A: la LNP en la sección de hormigón. Nc  0.85 f c  a  be

(10.68)

N s  As  f y

(10.69)

A partir de la condición de equilibrio e igualando (10.68) con (10.69) se obtiene: a

As f r

(10.70)

0.85  f c  be

Donde: a:

Profundidad de la línea neutra.

 Caso B: la LNP en la sección de acero. Para este caso la fuerza resultante en la compresión está dada por dos componentes (la compresión de la losa completa en su ancho efectivo y la compresión en la porción del acero hasta la LNP, cuya profundidad es desconocida. Nc  0.85 f c  be  h0

(10.71)

N s  Asc  f y

(10.72)

N s  Ast  f y

(10.73)

A partir de la ecuación de equilibrio en el eje longitudinal. N s  Nc  N s

(10.74)

La fuerza Ns puede expresarse como la diferencia entre la fuerza de la sección entera suponiéndola traccionada menos la fuerza en la zona comprimida. N s  As  f y  Asc  f y

(10.75)

Igualando (10.74) con (10.75) se obtiene: Asc  f y 

As  f y  0.85 f c  be  h0 2

(10.76)

667


Puesto que la LNP puede encontrarse en la losa o en la sección de acero, para determinar la posición de la misma se parte de la suposición de que se encuentra en la superficie de interfase, por lo que la profundidad del bloque comprimido es igual a h0, en tal caso el valor de N's =0, o sea no hay compresión en la sección de acero y a partir de la expresión 10.74 se obtiene la siguiente proposición alternativa: N s  Nc

(10.77)

Donde: N s  As  f y coincidiría con la expresión 10.73, por lo que: As  f y  0.85 f c  be  h0

(10.78)

Si Ns>N'c es obvio que la LNP se encuentra en el alma y la diferencia (Ns-N'c) permite obtener la fuerza en compresión en el acero por encima de la LNP. Debe observarse que el aporte de fuerza debido al refuerzo de acero en la losa de tablero (paralelo al sentido del tránsito) ha sido despreciado en las ecuaciones de equilibrio anteriormente presentadas (la norma canadiense Canadian Highway Bridge Design Code si considera este aporte). Sin embargo la compatibilidad de las deformaciones (consistente con la deformación máxima en el hormigón ε'c = 0.003) indica que este refuerzo es esforzado hasta la fluencia y la fuerza en compresión en dicho acero se cuantifica por la expresión 10.79.   Asc  f yc N sc

(10.79)

Donde: Asc: Área del acero en compresión colocado en el ancho efectivo be.. fyc: Tensión de fluencia de la armadura de acero. Por lo que la fuerza total en la zona comprimida será:   0.85 f c  be  h0  Asc  f yc N   Nc  N sc

(10.80)

Los principios y formulaciones precedentemente tratados en el procedimiento de dimensionamiento pueden ser usados para la determinación de la LNP, a partir de la capacidad del momento de cualquier

668


sección compuesta referida al momento nominal que puede ser obtenida mediante el momento del par de fuerzas formado por N´ y Ns por lo que: M n  N   d1  N s  d1

(10.81)

Donde: d1: Distancia entre el par de fuerzas (brazo de la palanca). Debe destacarse que de forma general se desprecia el aporte del acero de refuerzo en la losa de tablero. Para fines de diseño el método para determinar la capacidad de momento resistente de una sección compuesta exige la determinación de la posición de la LNP a partir de la determinación del valor de N', tomándose para tales fines el menor de los siguientes valores: N   0.85 f c  be  h0  Asc  f yc









(10.82)





N  A f y  bf  A f y  t f  A f y  w   A f y

(10.83)

Donde:

A  f   b y

A  f   t y

f

: Producto del área del ala inferior incluyendo cubreplacas por la tensión de fluencia.

f

:

A  f   w : y

Producto del área del ala superior por la tensión de fluencia. Producto del área del alma por la tensión de fluencia.

N    Qu

(10.84)

Donde:

 Qu : Suma de las resistencias de los conectores de cortante entre la sección de consideración y los puntos de momento nulo. Tomando el menor valor de los tres valores anteriormente calculados y sustituyendo en (10.80) con la profundidad de la LNP variable (a) se obtiene que:

 Nmenor  0.85 fc  a  b  Asc  f yc

(10.85)

669


a

 N menor  Asc  f yc 0.85 f c  b

(10.86)

El valor de la LNP puede ser localizado a la distancia a/1 a partir del borde superior de la losa donde:

1  1 para f´c  28MPa está dado por:  f c  28    0.65  7 

1  0.85  0.05  

(10.87)

Puede suceder que el valor menor conlleve a que la LNP pase por la sección de acero. En tal caso la fuerza N's en la sección de acero sobre la LNP se obtiene: N s 

 A fy  N

(10.88)

2

Pudiendo pasar la LNP por el ala superior o el alma, para este caso la localización de la misma puede determinarse mediante la comparación entre el valor de la N's y (Afy)tf como se indica: 1. Si N's = (Afy)tf la LNP pasará por el borde inferior del ala superior (y=tf). 2. Si N's < (Afy)tf la LNP corta el ala superior para este caso si bf es el ancho del ala superior el valor de N's es : N s  Aala comprimida  f y  b f  y  f y

(10.89)

A partir de lo cual: y

N s bf  f y

(10.90)

Si en la expresión 10.90 se multiplica por tf se obtiene: y

N s t f bf  f y t f





(10.91)

3. Si N's>(Afy)tf la LNP pasa por el alma, para este caso una parte del ama está sometida a la tensión de fluencia en compresión, por lo que:









  N alma   A  f y  ts  A  f y  w N s  N sala

(10.92)

670












  N alma   A  f y  ts  y  t f  t  f y  w N s  N sala

(10.93)

La expresión 10.93 puede ser simplificada como se muestra para determinar la posición de la LNP a partir del borde superior del ala de la viga de acero. y









N s  A  f y  t f  t  f y  w

t  f  w

(10.94)

y

y  tf 





N s  A  f y  t f

t  f  w

(10.95)

y

   

 N s  A  f y  t f y  tf    D  t  f y  w

 D 

(10.96)

 N s  A  f y  t f  y  tf   D A  f y  w  

(10.97)









10.8 Criterios generales de predimensionamiento y constructibilidad de elementos en puentes metálicos. 10.8.1

Conectores de cortante.

La instalación en taller de conectores de cortante, es más económica, pero existe tendencia creciente a su instalación en la obra. Hay dos razones principales para esta tendencia: los conectores pueden dañarse fácilmente durante el transporte y montajes de las vigas, y son un estorbo para los operarios que caminan por las alas superiores durante las primeras fases de la construcción. La AASHTO establece que debe haber un mínimo de 50mm de conectores por encima del conector y estos deben penetrar dentro de la losa, también un mínimo de 50mm. El paso máximo de conectores permitido es 610mm con excepción de los apoyos interiores de vigas continuas, en donde es recomendable evitar el colocarlo en aquellos puntos donde existan esfuerzos de tensión en las alas superiores de las viguetas de acero. El número requerido de conectores se seguirá usando aún cuando se cambie el espaciamiento en la región de momento negativo. De igual forma se establece que los conectores deben diseñarse de acuerdo a los siguientes criterios:

671


10.8.2

Características de los materiales.

Debido al desarrollo de las calidades de los aceros a nivel mundial se hace difícil establecer criterios rigurosos y fijos para puentes metálicos y mixtos. En nuestros tiempos los aceros alcanzan límite de elasticidad hasta 800MPa. Por otra parte se han producido innovaciones relacionadas al mejoramiento de las características de soldabilidad y tenacidad (resistencia a la rotura frágil). Otro aspecto que ha incidido notablemente en el dimensionamiento preliminar de puentes de acero lo constituye la producción de chapas de espesor variable. A estas chapas durante el proceso de laminación se les proporciona un espesor de forma que se adapte a las necesidades resistentes con el consecuente ahorro de material y reducción de empalmes y uniones. 10.8.2.1

Características de los aceros.

Entre las características físico-mecánicas que deben cumplir los aceros utilizados en la construcción de puentes se destacan:  Resistencia: Resistencia a la rotura frágil  Límite elástico: Tensión que se usa como referencia en los cálculos, si se supera la mínima ocurren deformaciones plásticas.  Tensión de rotura: Tensión a la que rompe el acero por tracción.  Soldabilidad: Facilidad de lograr uniones soldadas.  Resistencia a la corrosión: Resistentes al proceso de corrosión. 10.8.3 Tensiones ordinarias de los aceros usados en los puentes.  Límites elásticos entre 240MPa y 300MPa.  Resistencia a la tracción entre 400MPa y 500MPa.  Diámetro del taladro con 1mm de tolerancia.  Requieren arandela bajo tuerca.  Requieren el uso de contratuerca.

672


10.8.4

Tensiones ordinarias y requerimientos de los pernos de alta resistencia usados en puentes.

 Límite elástico: 9000MPa.  Resistencia a la tracción: 1000MPa.  Diámetro del taladro de 2 mm de tolerancia.  Requieren de arandelas bajo tuerca y bajo cabeza. 10.8.5

Geometría y características físico mecánicas de los pernos conectores usados en puentes.

 Diámetros más utilizados: 19 y 22 mm.  Alturas recomendables: 125mm a 175mm, se aceptan en vigas laminadas de 50mm a 100 mm.  Límite elástico: 350MPa.  Resistencia a la tracción: de 450MPa a 600MPa. 10.8.6

Dimensiones recomendadas.

 Espesores recomendados en las alas tanto en compresión como en tracción de 30mm.  Espesores máximos de las alas de 80 mm a 100 mm.  Espesor mínimo de chapas de tablero de 12mm. Para puentes de vigas:  Isostáticos: relación peralto/luz 1:20.  Hiperestáticos: relación peralto/luz 1:30.  Luces máximas totales de 80.00m a 100.00m (tableros mixtos).  Luz económica para puentes mixtos: 30.00m.  Espaciamiento entre vigas: (2.50-3.00)m.  Espesor de la losa de hormigón de 0.20m a 0.25m.

673


10.8.7

Dimensiones aconsejables vigas metálicas.

 Espesores de alma: 8, 10, 12 y 14mm.  Peralto máximo de viga: 2.00m.  Altura económica de viga:

D 

178000 M * 15  74tw  f y

(10.98)

Donde: D: Peralto de la viga (cm). M*: Momento ponderado (kNm) Para vigas fabricadas el espesor de los angulares (en caso de usarse) puede determinarse por:



5t 1 [cm] 4

(10.99)

Donde: t:

Espesor del ala (cm).

δ:

Espesor de las alas de los angulares (cm).

Longitudes recomendables de las alas de los angulares de 75mm a 130mm.

674

CAPÍTULO X: PUENTES METÁLICOS. BILIOGRAFÍA.

BIBLIOGRAFÍA [1] AMERICAN ASSOCIATION OF STATE HIGHWAY AND TRANSPORTATION OFFICIALS. Sixteenth Edition. United State. 1996. [2] "Apuntes de Puentes" del IX Curso internacional de carreteras. MANTEROLA A, F.J. Madrid. 1993. [3] "Apuntes de Puentes" del IX Curso internacional de carreteras. MANTEROLA A, F.J. Madrid. 1996. [4] “Bridge Deck Analysis”. CUSENS A, R. – PAMA R.P. John Wiley & Sons, Ltd. London. Great Britain 1979. [5] “Cálculo superior de estructuras de acero”. LOTHERS J.E. Compañía Editorial Continental SA. Tercera Impresión. México 1971. [6] "Concepcion de puentes".GRATTESAT G. Tratado General. Editores Técnicos Asociados S.A. Barcelona. España, 1981. [7] “Design of Moderns highways Bridges”. NARENDRA TALY. Editorial Mc Graw and Hill companies. New York 1998. [8] ``Diseño de estructuras metálicas``. MC CORMAN, J.C, Representaciones y servicios de ingeniería, Ciudad de México 1992. [9] Elementos de puentes. HIDALGO RIVAS E.. Editorial Universitaria. Quito. 2006. [10] ESTRUCTURAS I: XII Curso Internacional de Carreteras. Universidad Politécnica de Madrid, Madrid 1996. [11] MANUAL DE CONSTRUCCIONES METÁLICAS, Libro de Texto para la asignatura de Estructuras Metálicas en la carrera de Ingeniería Civil. La habana 1988. [12] NC 733:2009: Carreteras. Puentes y Alcantarillas. Requisitos de Diseño y Método de Cálculo. [13] NC-53-125.1984 Elaboración de Proyectos de Construcción. Puentes y Alcantarillas. Especificaciones de proyecto y métodos de cálculo. Ciudad Habana 1984.

675

CAPÍTULO X: PUENTES METÁLICOS. BILIOGRAFÍA.

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3 ra

Edición. Universidad Mayor de San Andrés. Bolivia 1984. [19]“Puentes”. VALDÉS AVELLANEDA, E. – TAYLOR HERNÁNDEZ. G. Editorial Pueblo y Educación. Ciudad de la Habana. Cuba. 1987. Tomo I. [20] “Puentes”. VALDÉS AVELLANEDA, E. – TAYLOR HERNÁNDEZ. G. Editorial Pueblo y Educación. Ciudad de la Habana. Cuba. 1987. Tomo II Primera parte. [21] “Puentes”. VALDÉS AVELLANEDA, E. – TAYLOR HERNÁNDEZ. G.. Editorial Pueblo y Educación. Ciudad de la Habana. Cuba. 1987. Tomo II. Segunda parte. [22]STANDARD SPECIFICATIONS AND CODE OF PRACTICE FOR ROAD BRIDGE. Section II: loads and Stressed. Fourth Revision. New Delhi 2002.

676

CAPÍTULO XI: NOCIONES SOBRE PUENTES OTRAS TIPOLOGÍAS.

DE

CAPÍTULO XI: NOCIONES SOBRE PUENTES DE OTRAS TIPOLOGÍAS.

CAPÍTULO XI. NOCIONES SOBRE PUENTES DE OTRAS TIPOLOGÍAS.

11.1

Introducción.

En este capítulo se presenta una descripción lo más general posible, sobre diferentes tipologías de puentes, incluyendo las formas estructurales inicialmente concebidas en la construcción de puentes, así como las más modernas o relativamente recientes. No se pretende realizar una explicación pormenorizada de las temáticas que se abordarán, mas bien se pretende que el lector tenga los elementos cognoscitivos necesarios que le permitan interpretar el comportamiento estructural. A lo anterior se suma la presentación de algunos criterios generales de predimensionamiento a forma de recomendaciones y aspectos someros de constructibilidad. Las tipologías que serán tratadas son: 

Puentes de arco.



Puentes de armadura.



Puentes de sección cajón.



Puentes atirantados.



Puentes colgantes.

11.2 11.2.1

Puentes de arco. Antecedentes.

El puente de arco ha sido en el transcurso de la historia la tipología básica de los puentes. A lo largo de más de 1800 años se hizo casi siempre presente esta tipología. En su dimensión resistente el puente no cambia hasta mediados del siglo XVIII. Hasta ese momento eran construidos arcos de piedras dovelados y pilas gruesas con relación de espesor a vano del arco de un quinto de la luz para evitar su caída cuando se realizaba el desencofre. A mediado de este siglo Perronet (1708-1794) introdujo cambios en el arco de piedra, al tener la necesidad de construir todos los arcos contiguos a la vez evitando así el empuje al vacío, lo que permitió, reducir el ancho de las pilas extremas a un décimo de la distancia del vano, los arcos pasaron a ser más rebajados en su clave y sección transversal general,

678


hasta llegar a valores de un doceavo de la luz para el peralto de los mismos. Todos los intentos de hacer arcos cada vez más rebajados tenían como finalidad reducir la forma de los puentes para evitar las sobreelevaciones de la calzada que le imponía la flecha de los arcos cuando se trataba de salvar luces significativas. Hasta el siglo XIX constituía la única manifestación de los puentes, llegándose a asociar la palabra puente con puente de arco. No quiere decir que no existieran con el arco otro tipo de puentes como los de madera y otras tipologías de vanos pequeños, pero el comportamiento tensional del arco va unido a la piedra, pues la forma del arco, generadora de solicitaciones predominantes de compresión, se asocian a la dovela, fácil de construir y manipular hasta llega a construir una estructura casi perfecta, en que lo constructivo y resistente están íntimamente vinculados. Con cambios en su directriz debido a la sucesión de estilos arquitectónicos y pocos cambios en el comportamiento estructural, el puente de arco de piedra llega a la primera revolución industrial imponiendo su concepción y propiedades, tal es así que se conforman puentes de hierro adoptándose la morfología de los de piedra. Con la aparición de hierro dulce y el acero, evolucionaron las construcciones hacia el dintel recto, para constituir así los tableros de puente que aún llega hasta nuestros días por su forma resistente y constructibilidad. Con el surgimiento del hormigón armado se busca la tendencia de dinteles (tramos rectos) pero la figuración para encofrar luces grandes determinó que el arco predominara para cubrir tales vanos y al mismo tiempo con este material el arco que cubría distancia de apenas 40.00m llega a cubrir los 300.00m como el caso del puente de Sandö. La idea del hormigón pretensado desplaza al arco en la construcción de puentes, hecho que se incrementa con la aparición en la década de los años 50 del puente atirantado y su extensión de aplicación hacia las siguientes décadas del siglo XX. Por otra parte el desarrollo de la siderurgia y el aumento de las calidades de los aceros favorecieron la construcción de puentes colgantes y de armaduras, relegando a pocos proyectos la tipología del puente de arco.

679


Las causas que provocaron la disminución en la construcción de los puentes de arco son las siguientes: 1. El puente de arco exige buenas características del terreno para el anclaje de los arranques. 2. El puente de alineación longitudinal recta materializa una sola estructura resistente, en el puente de arco son dos; el tablero y el arco propiamente dicho. 3. El funcionamiento estructural del arco solo se logra cuando está terminado esto implica procesos constructivos muy engorrosos. Lo anterior, que pudiera interpretarse como una aparente decadencia del arco, ha cambiado con la introducción de nuevos procedimientos de construcción como la autocimbra, construcción de semiarcos a ambos lados de los puntos de unión y posterior lanzamiento y ajuste (proceso similar al utilizado en el viaducto de Bacunayagua), el avance por tramos sucesivos con la transportación de los encofrados, el avance en voladizos sucesivos por atirantamiento desde pilones sobre los arranques. Los procedimientos anteriormente expuestos siempre corren con el riesgo de perder la directriz original de diseño por causas propiamente de índole constructivo o agentes externos actuantes durante la fase de ejecución, como variaciones de temperatura, terremotos, vientos extremos, etc. Aún así se siguen construyendo puentes de arco con la tendencia de abarcar mayores luces. 11.2.2

Sinopsis histórica de los puentes de arcos en Cuba.

En Cuba, siguiendo la secuencia histórica de construcción de puentes a nivel mundial, determinada por los conocimientos ascendentes de las propiedades de los materiales, nuevas filosofías de diseño y refinamiento de los métodos de cálculo que incluyen los puentes, se han construidos obras de fábrica de diferentes materiales como: madera, ladrillo, piedra, hierro, acero, hormigón armado, hormigón pretensado. Realizando un análisis particular de los puentes de arcos se encuentran entre los más distintivos: El puente sobre el río Yayabo en la provincia de Sancti Spíritus, el material constitutivo es el ladrillo. Su construcción fue basada en arcos de tímpanos rellenos, con pendiente longitudinal para facilitar el drenaje.

680


La construcción de los puentes en Cuba llegó a su punto culminante con la construcción del Almendares en el Vedado, donde E.Klapp y W.J Douglas fueron los proyectistas, siendo este el primero de los puentes de hormigón armado. En aquella época (año 1908) fue un triunfo de la ingeniería. El arco principal que cruza sobre el cauce del río es de 58.00m de luz, fue una conquista notable siendo la selección del hormigón como material una idea extraordinaria. Otro arco no materializado, lo constituyó la aspiración de cruzar el canal de entrada de la bahía de la Habana, con un puente de arco de armadura. Esta solución fue presentada en el año 1913, pero el gobierno de la época no destinó los recursos para llevar a cabo la construcción del mismo. El viaducto de Bacunayagua construido sobre la autopista Habana-Matanzas (Vía Blanca) constituye otro de los retos de ingeniería más audaces registrados hasta ese momento. Está formado por un arco principal anti-funicular de las cargas permanentes de la superestructura de 114.00m de longitud, 40.00m de flecha y un tablero con seis tramos de seis vigas prefabricadas de 28.50m de luz de sección I de 2.80m de peralto. En la construcción del arco se empleó el sistema Roebling, bastante ingenioso, que consistió en colocar la estructura de acero que es el refuerzo del arco en forma vertical, después fue bajada mediante cables hasta unirlas en la clave, terminándose el molde y hormigonado del arco. 11.2.3

Partes componentes de un puente de arco.

A continuación se describen las principales partes componentes de un puente de arco. La ilustración es de carácter general ya que sería muy extenso realizar una descripción en correspondencia con las tipologías antes descritas. Para un mayor entendimiento estas son mostradas en la Figura 11.1.

681


Figura 11.1: Partes componentes de un puente de arco.

En la figura se destaca el tablero como la parte destinada a soportar la superficie de rodadura, las cargas del tablero tanto permanentes como accidentales son transmitidas al arco a través de las columnas o tímpanos al arco, cuya configuración queda definida por la directriz, el punto más alto de la misma se denomina clave y los untos más bajos y de contacto con el terreno constituyen los arranques, la distancia entre los mismo constituye la luz libre. Otra parte componente es el denominado riñón que es el tramo de transición entre la calve y los arranques, por último y como una de las dimensiones más importantes se encuentra la altura libre o flecha, que es la distancia entre la línea imaginaria que une los arranques y la clave. 11.2.4 11.2.4.1

Tipología de los puentes de arco. Tipología por nivel de tablero.

Básicamente se destacan tres tipologías en correspondencia al nivel del tablero respecto al arco. 1. Paso superior: el tablero se construye por encima del arco, esta tipología requiere de suelos resistentes y en realidad la constituye el verdadero arco 2. Paso intermedio: el tablero pasa entre la clave y los arranques, el propio tablero favorece a disminuir los empujes horizontales al trabajar como tirante

682


3. Paso inferior: el tablero une los arranques trabaja como elemento de atensoramiento. Esta solución es ventajosa cuando la calidad del terreno no es buena. 11.2.4.2

Tipología por la geometría de la directriz.

Otra forma de establecer la clasificación de los arcos responde a la forma de la directriz clasificándose en: 

Directriz curva: obedece a las leyes de variación de segundo grado de manera general.



Directriz poligonal: Obedece a leyes lineales no continuas.

11.2.4.3

Tipología de acuerdo a la estructura de la directriz.

Otra forma de clasificación responde a la estructura utilizada en su directriz, estos son: 

Arco de armadura: La estructura de la directriz es una armadura, lo cual aligera considerablemente el peso. La armadura y sus uniones se extienden por el mundo a los puentes de arcos, la utilizan para dar rigidez a flexión a sus elementos estructurales. Sus principales problemas están dados por la corrosión y los cambios de temperatura.



Arco de nervio sólido o nervio central: La estructura de la directriz la conforma un solo arco o un solo nervio que en planta se sitúa por el eje del tablero.



Arco de doble nervio: La estructura está constituida por dos nervios



Arco de nervios conjugados: Parte de los arranques de los nervios que se unen y transitan como un solo elemento a lo largo del eje del tablero.

11.2.4.4

Tipología de acuerdo al número de articulaciones (grado de articulaciones).

Otra manera de clasificar los puentes de arco se refiere al número de articulaciones, pudiéndose encontrar los siguientes casos:  Triarticulados: Poseen articulaciones en los arranques y en la clave. Estos arcos son isostáticos, siguiendo la línea de presiones siempre que sea posible, espesor variable por fluencia de la línea de presiones debida a las variaciones de las sobrecargas.  Biarticulados en los arranques: Tienen grado de hiperestaticidad uno, la geometría de la directriz en general es en forma de hoz porque los momentos en la clave resultan ser los mayores.

683


 Arco de una articulación: Son de grado de hiperestaticidad dos, la articulación se sitúa en la clave, esta tipología no es conveniente para los puentes porque requieren de grandes cimentaciones debido a los grandes momentos de empotramiento que se producen.  Continuos (sin articulaciones): Son totalmente continuos y su grado de hiperestaticidad es tres. son más o menos usados según sus características técnicas y económicas. Existen otras tipologías en cuanto a la forma de la directriz que no son relevantes en los puentes de arcos, por lo que se sugiere al lector abordar el estudio de las mismas en las bibliografías correspondientes. 11.2.5

Forma de trabajo.

Un puente de arco es un puente con apoyos a los extremos de la luz, entre los cuales se hace una estructura con forma de arco con la que se transmiten las cargas. El tablero puede estar apoyado o colgado de esta estructura principal, dando origen a las tipologías explicadas anteriormente. El comportamiento de trabajo se logra mediante la transferencia del peso propio del puente y las cargas accidentales hacia los apoyos predominando la compresión sobre otras solicitaciones, esta forma de transmisión de las cargas se transforma en un empuje horizontal y una carga vertical. Normalmente la esbeltez del arco (relación entre la flecha máxima y la luz) es alta, haciendo que las solicitaciones horizontales sean mucho mayores que las verticales. Por este motivo los arranques deben ser colocados en terrenos adecuados capaces de proporcionar una buena resistencia al empuje horizontal. Cuando la distancia a salvar es considerable pueden construirse varios arcos de pequeña luz de forma sucesiva, esta manera de proceder data desde los romanos se utiliza poco en nuestros días. El arco pone considerable presión en su base, no sólo hacia abajo debido a la componente vertical sino también a la horizontal, por esta razón las cimentaciones deben ser fuertes y en caso de dificultades con la calidad del terreno pasar a la solución de atirantamiento.

684


11.2.6

Criterios generales de predimensionamiento.

Las expresiones que se proponen a continuación son útiles para el predimensionamiento de la estructura, debiéndose con posterioridad realizar una verificación de los resultados obtenidos por las mismas de forma tal de obtener de manera minuciosa las solicitaciones en correspondencia al tipo de material utilizado en el diseño y la forma general de la sección transversal. Debe destacarse que las mismas están definidas para directrices curvas, ya que la directriz poligonal resulta más sencillo su análisis y en consecuencia su dimensionamiento. 11.2.6.1

Fórmulas para el predimensionamiento de la directriz.

En las fórmulas que a continuación se presentan se ha tomado como referencia ilustrativa la Figura 11.2. 11.2.6.1.1

Fórmula de Cochrane.

Según Cochrane la directriz del arco viene expresada por la expresión 11.1, definida para el sistema de referencia mostrado en la Figura 11.2.

 L  3k 3  y  k 2  f    L3f

f   

(11.1)

Figura 11.2: Sistemas de coordenadas para la definición de la directriz.

685


11.2.6.1.2

Fórmula de Witney.

Según Witney la directriz viene determinada por la expresión 11.2. y

qa

f  cosh k  c  1 qc  1

(11.2)

Donde: k=2x/L (válida también para la expresión de Cochrane) f:

Flecha del arco.

L:

Luz del arco.

qa: Carga de peso propio sobre el arranque. qc: Carga de peso propio sobre la clave. x:

Distancia variable medida desde el eje y que pasa por la clave.

c:

Argumento de cosh qa/qc.

11.2.6.1.3

Espesor de la clave (peralto de la clave).

Para calcular el peralto de la clave Weld propone la expresión 11.3.

hc  0.00021 L 

L q q  l  c 120 120 230

(11.3)

Donde:

hc :

Peralto de la clave (m)

L:

Luz del arco (m)

ql :

Carga viva accidental (kN/m2)

qc :

Carga permanente en la clave (kN/m2)

11.2.6.1.4

Dimensionamiento del peralto de los arranques y en una sección arbitraria.

Para el peralto en los arranques, se recomienda tomar valores comprendidos entre (1.53)hc siendo el más recomendado 2hc. Para calcular el peralto del arco en cualquier sección Witney propone una expresión en función del espesor de la clave y del arranque la que aparece por la expresión 11.4.

686


hx 

3

1  

1  hc3

hc ha3

 

 cosa  k  cos

(11.4)

Donde: hx:

Peralto perpendicular a la directriz en una sección cualquiera definida por el ángulo .

hc:

Peralto de la clave

ha:

Peralto del arranque

a:

Ángulo de la tangente a la directriz en el arranque respecto a la horizontal.

:

Ángulo en la sección analizada.

Los datos antes descritos se ilustran en la Figura 11.2. 11.2.7 Arco biarticulado sin tirantes (no atirantado). Este tipo de arco presenta grado de hiperestaticidad uno, pero su utilización en puentes se hace frecuente pues al articularse en los arranques no existen momentos flectores en dichos puntos y las secciones transversales se reducen notablemente. Al tener grado de hiperestaticidad uno, la solución del cálculo de las reacciones conlleva a tener que usarse de manera simplificada un arco equivalente isostático de igual directriz según se ilustra en la Figura 11.3. Las reacciones en la Figura 11.3a se determinan por las expresiones de equilibrio de fuerzas estudiadas en Modelación Estructural, aplicando las mismas en el arco isostático equivalente de la Figura 11.3b, para la determinación de HA y HB hay que utilizar la condición de flexión de la directriz debida al momento Mx y la fuerza axial Nx, manteniéndose invariable la distancia L, la influencia del cortante es despreciable debido al poco ancho relativo de los puentes de arco respecto a la curvatura (radio de curvatura), por lo que se puede utilizar con suficiente aproximación las fórmulas de la flexión de vigas rectas. Lo anterior también se justifica por la poca incidencia que produce el cortante en las deformaciones, aspectos estudiados en el análisis estructural, por lo que los resultados a obtener se consideran lo suficientemente fiables; no obstante, la solución definitiva a adoptarse, debe ser evaluada por un estudio más riguroso.

687


Figura 11.3: Esquema para el análisis estructural del arco biarticulado.

Para el análisis se considera deformable elásticamente el elemento de arco dS de coordenadas (x,y), las porciones izquierda y derecha se asumen como rígidas, a partir de estas consideraciones se obtiene la expresión 11.5. M0  y N cos ds   0 ds  EL  E    t  L I A H y2 cos2  ds  ds   I A



(11.5)

Donde: M0:

Momento flector isostático. Recuerda después de : mayúscula

N0:

Fuerza axial isostática.

I:

Momento de inercia centroidal de la sección transversal del arco.

A:

Área de la sección transversal del arco.

688


:

Ángulo de inclinación de la sección analizada (ver figura 3.3a).

E:

Módulo de elasticidad del material del arco.

L:

Desplazamiento en la longitud L que une los arranques.

t:

Diferencia de temperatura.

:

Coeficiente de dilatación térmica del material del arco.

La expresión 11.5 es aplicable a arcos biarticulados con cualquier ley de variación para la directriz e inercia constante o variable. Para su solución se recurre a métodos de aproximaciones como la fórmula de Simpson dividiendo el arco en segmentos de longitud finita S, es conveniente realizar estas divisiones en los puntos de conjugación con los apoyos del tablero, tales como tímpanos, columnas, péndulos, etc.; aunque las divisiones S no resulten iguales. Si el arco es rebajado, o sea de flecha muy pequeña en comparación con la luz de forma que la directriz presenta una inclinación muy débil se puede establecer con bastante aproximación que: H  N x cos

(11.6)

Por lo que la expresión 11.5 puede ser descompuesta de la siguiente forma: M0  y ds  EL  E    t  L I H y2 ds  ds   I A



11.2.7.1

(11.7)

Línea de influencia para los empujes H.

La determinación de esta línea de influencia (para los empujes H) cobra importancia puesto que a partir de la misma se puede determinar la de los momentos respecto al núcleo de la sección transversal. Considerando en la expresión 11.7 el término correspondiente al momento y a la fuerza axial, se llega a: M0  y ds H 2 I y ds  ds   I A



(11.8)

689


Suponiendo una carga P=1, ubicada a una distancia a del apoyo izquierdo del arco (apoyo A), las reacciones en la viga equivalente de igual luz del arco serán: RA 

La ; L

RB 

a L

(11.9)

Los momentos en la viga para la sección A cuando se encuentra a la izquierda y derecha de la misma serán: M0 

La  x ; (0 ≤ x < a) L

(11.10)

M0 

a  L  x  L

(11.11)

; (a < x ≤ L)

Sustituyendo las expresiones 11.10 y 11.11 en el numerador de la expresión 11.8 queda como:



a La L a M0  y L  x   y  ds ds    x  y  ds   I 0 I L a I L

(11.12)

Considerando en 11.12 el peso elástico:

dWy 

ds y I

(1.13)

Sustituyendo en la expresión 11.12:



M0  y Laa aL ds   x  dWy  ds   L  x dWy ds I L 0 La

(11.14)

Para la solución de la expresión 11.14 se divide el arco en segmentos finitos (S) de pesos elásticos Wy =(S/I)y. Por lo que en la expresión 11.14 las integrales se convierten en sumas como se indica en la transformación (expresión 11.15).



L M0  y La a ds  Wy  x  Wy L  x  I L 0 a

(11.15)

Las integrales del denominador de la expresión 11.8 se convierten en:

 y  Wy  

S A

(11.16)

690


Sustituyendo las expresiones 11.15 y 11.16 en la expresión 11.8 se obtiene la ordenada de la línea de influencia de abscisa a. Con la ayuda del polígono no funicular de los pesos elásticos Wy se obtiene gráficamente la línea de momentos, cuando P = 1 se encuentra sobre a el numerador de la expresión 11.8 será:



M0  y ds  b  d I

(11.17)

Donde: d:

Distancia funicular del polígono de pasos elásticos.

b:

Ordenada de la línea de momentos.

La suma de los momentos estáticos de los pesos elásticos Wy con relación a la línea que une los arranques del arco proporciona gráficamente el valor de ∑y∙Wy. Dibujando el polígono de fuerzas Wy (pesos elásticos) paralelos a las líneas de arranque se obtiene f y trazando la distancia d hasta los arranques por lo que:

 y  Wy  f  d

(11.18)

Por lo que cuando P = 1 se encuentra en a:

H

bd S f d   A



b 1 S f   d A

(11.19)

El término 1/d∑S/A a escala se le añade al segmento f proporcionando la unidad b, obteniéndose la línea de influencia de H. A partir de estos análisis se puede obtener las líneas de influencia para los momentos al núcleo de la sección, importante en los cálculos de fatiga. De igual forma se pueden obtener las líneas de influencia para el arco biarticulado atirantado tomando en cuenta el termino ∆L en la expresión 11.5. Para más detalle se sugiere consultar literatura especializada en puentes de arco.

691


11.2.8

Puentes de arco en armadura.

El puente de arco de armadura es considerada una tipología antigua (mediados del siglo XX), se ha vuelto a utilizar con profusión no obstante, en el campo de estructuras metálicas antes se diseñaban de armadura, actualmente se ejecutan de sección cajón, para esta tipología el record del mundo se encuentra en el New River Brida (USA) con 518.00m de luz. Dentro de esta tipología el arco puede ser sin atirantar que realmente son los de tablero superior (denominados arcos genuinos). También existen los atirantados por el propio tablero, cuando la circulación es inferior y los de tableros intermedio, también atirantados. La relación flecha/luz oscila entre 1/5 y 1/10 con valores normales de1/7. El peralto de los arcos varía entre 1/60 y 1/100 de la luz cuando la sección es tipo cajón. 11.2.9

Aspectos generales sobre la secuencia constructiva de los arcos.

La secuencia que se expondrá a continuación podrá estar sujeta a cambios en dependencia de la tipología del arco y las disponibilidades de recursos, por lo que la misma no debe ser analizada de manera rígida por lo que se plantean argumentos dirigidos al conocimiento general y no específico sobre la constructibilidad de esta tipología de puentes. 

Cuando los arcos se cimientan en el fondo de una corriente de agua o un río, el agua se desvía

y se excava en la arena hasta llegar a suelo firme. A menudo la cimentación se hace por pilotes. Desde esta cimentación, se levantan las pilas hasta la base de los arcos. 

Después se fabrican las cimbras provisionales, normalmente con maderas y tablas, aunque

actualmente se diseñan cimbras de acero que garantizan mejor la conservación de la directriz especificada en el proyecto. La construcción sobre cimbra se trata del sistema clásico donde las dovelas se apoyan en una estructura auxiliar hasta cerrar el arco. 

La mayoría de arcos se construyen en la cimbra; cuando la estructura básica de cada arco está

construida, el arco se estabiliza con un relleno entre los arcos formando unas paredes a los laterales del puente, que pueden estar dispuestas en horizontal formando también los muros laterales. Una vez

692


formadas estas dos paredes se rellena el interior con material suelto y cascajo. En la construcción por autocimbra, básicamente el arco metálico hace de autocimbra y armadura para el definitivo. 

Se construyen las columnas o tímpanos incluyendo los cabezales de apoyo del tablero.



Se colocan en frentes de avance los tramos de vía. Esto se logra mediante la construcción por

voladizos sucesivos: Éste es el método más frecuente donde se avanza desde las pilas o estribos, presentando numerosas variantes. 

Finalmente se pavimenta la vía y se construyen los pretiles.

Como variante alternativa resulta la construcción en voladizos sucesivos mediante elementos prefabricados o molde deslizante horizontal. Otra tendencia impuesta después de la década de los años cincuenta radica en la elevación de un fuste atirantado a un anclaje, de este a su vez se colocan por tramos que quedan atirantados a el fuste en las zonas de los riñones del arco hasta que se unan en la clave, después los tirantes junto con el fuste son retirados. También conocida como abatimiento de los semiarcos construyéndose dos semiarcos en la vertical de los estribos y una vez concluidos abatirlos mediante un giro hasta cerrarlos en clave. 11.3 Puentes de armaduras 11.3.1

Antecedentes de los puentes de armadura.

Se puede afirmar con bastante certeza que los puentes de armadura fueron desconocidos en la antigüedad, sin embargo, en el siglo XVI tienen su aparición al realizarse diferentes proyectos de armaduras de madera para puentes por el arquitecto italiano Andrea Palladio, que realizó diversos proyectos de excelentes armaduras de madera como estructura para puentes. Las armaduras que surgieron con posterioridad, fueron el resultado de una lenta evolución que pasó por complicadísimas formas, de difícil construcción e inciertos resultados. Los puentes de armadura se perfeccionaron principalmente en Estados Unidos durante la primera mitad del siglo XIX, dentro de las propias Trece Colonias y con la extensión del ferrocarril hacia el oeste. Los puentes eran vitales para la nueva nación, atravesada por innumerables grandes ríos que obstaculizaban el transporte terrestre. Abundaba la madera de excelente calidad a costo relativamente

693


bajo, pero el hierro escaseaba y la mampostería resultaba muy incómoda de trabajar. Fue preciso, por tanto, idear métodos eficaces de construcción a base de madera, lo cual estimuló el desarrollo de las armaduras de dicho material. En el mismo siglo Europa desarrollaba esta tipología que había iniciado con anterioridad. Los puentes europeos de la época utilizan generalmente arquería de piedra o arcos y vigas armadas de hierro fundido. Todas estas estructuras no metálicas combinaban la función del arco con la de la armadura e iban cubiertas para recibir protección contra los elementos. Hasta bien entrado el siglo XIX no se proyectó una verdadera armadura; hecho realizado por el norteamericano William Howe, quien además comenzó a usar la armadura de hierro. Los elementos de las primeras armaduras metálicas se unían por medio de pasadores, pero pronto estos dieron paso a las conexiones a base de placas. A cada placa se fijaban todos los elementos de una junta. La era moderna de los puentes de armadura comienza en 1852, cuando Squire Whipple introdujo el sencillo diseño que lleva su nombre. Los primeros elementos sometidos a solicitaciones de compresión eran de hierro fundido; pero desde 1863 toda la estructura fue de hierro forjado hasta que el acero remplazó a los demás materiales hacia finales del siglo XIX. 11.3.2

Campo de aplicación. Principios de trabajo estructural.

Los puentes de armadura constituyen un tipología frecuentemente usada en los puentes, como antecesores se encuentran los puentes de viga, sin embargo, para luces superiores a 45.00m los puentes de vigas son poco eficaces debido a lo peraltado que resultan o la gran cantidad de vigas que han de disponerse en el tablero. Lo anterior delimita aunque no como una frontera rígida el campo de aplicación de las armaduras, siendo utilizas las misma para luces superiores a 45.00m, siendo las armaduras la que resuelven el problema de salvar luces hasta los 100.00m en tramos isostáticos simples. Por otra parte para esas distancias se vencen dificultades que presentan las vigas resolviéndose el problema del comportamiento resistente de mejor forma. En un inicio en el siglo XIX y principios del XX los puentes de armadura fueron construidos en rangos de luces entre 25.00m a 45.00m. Con el desarrollo de los materiales (calidad del acero) y

694


nuevas tecnologías de construcción esta tipología se ha tornado más competitiva, aunque limitadas desde el punto de vista de la constructibilidad. El material inicialmente utilizado para su construcción fue la madera que pronto fue sustituida por el hierro y el acero, tal como se ha comentado anteriormente. Las técnicas modernas de construcción de puentes de armaduras incluyen los puentes de armadura de aceros pretensados, en las cuales el cordón inferior es pretensado para asimilar determinadas cargas como la permanente. El principio fundamental de las armaduras es unir elementos rectos para formar triángulos. Esto permite soportar cargas verticales y longitudinales (entre dos apoyos), usando menor cantidad de material que el usado en una viga de igual luz (para los rangos de luces anteriormente especificados), pero con el inconveniente de que los elementos ocupan una altura vertical considerable. Este tipo de sistemas tienen la característica de ser muy livianos y con una gran capacidad de soportar cargas. En las armaduras de nudos articulados la flexión es despreciable siempre y cuando las cargas que debe soportar la armadura estén aplicadas en los nudos de unión de las barras. En el caso de vigas simplemente apoyadas cargadas por la parte superior, donde el sistema trabajará como un todo a flexión, se pueden construir los diagramas de momento y cortante comparándolos con los de una viga de alma llena, encontrándose que las solicitaciones internas que producen esfuerzos de compresión y tracción en la viga. Estos se descomponen en un par de fuerzas en la armadura produciendo solicitaciones de compresión en el cordón superior y solicitaciones de tracción en el cordón inferior; las diagonales resisten solicitaciones axiales y sirven de unión entre el elemento superior y el inferior. Lo antes explicado, se ilustra con mayor grado de detalle en la Figura 11.4, enla que se puede apreciar la similitud de los diagramas entre uno y otro, en la medida en que los nudos sean más seguidos los saltos en los diagramas son menores y la semejanza es mayor. Lo anterior conlleva a que en el análisis de armaduras se procede en muchas ocasiones, utilizando la viga equivalente, sobre todo cuando se desean construir para un determinado estado de cargas. La utilización de la viga equivalente resulta beneficiosa al proyectarse armaduras de configuración

695


racional, de manera general, en puentes, estas solo se calculan para estados de carga como la permanente, por su condición de carga estática, no así para la carga accidental por su condición de carga dinámica. En la Figura 11.4 se esquematiza lo anteriormente explicado.

Figura 11.4: Analogía armadura viga equivalente.

11.3.3

Sinopsis histórica de los puentes de armaduras en Cuba.

Los primeros puentes de armadura en Cuba fueron construidos en la época colonial, de forma marcada en la segunda mitad del siglo XIX. En dicha época, de manera frecuente, se construyeron puentes de armadura de hierro y piso de tablones de madera dura como ejemplo de esta forma constructiva se destaca el puente “José Miguel Gómez” en la carretera Cienfuegos-Rodas. En la etapa republicana se produjo la primera intervención norteamericana, que conllevó a la construcción de varios puentes de armaduras, como puente típico de ese período se utilizó la armadura tipo “Pratt” de acero, con piso de madera dura. Con posterioridad se siguen construyendo puentes de

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armadura, como solución de mejoramiento, se colocaron bandas de rodamiento de planchas de acero, en vez de tablones de madera dura. En la misma época se observa una tendencia a la modernidad, consistente en sustituir el pavimento primitivo (de madera o acero) por otro de hormigón armado cubierto con una capa de asfalto. Esta solución aportó mejores resultados que los pavimentos anteriores. En las ciudades se construyeron también puentes de hierro de armadura, un ejemplo de estos lo constituyó el puente “El Triunfo” en Sagua la Grande de dos vías de tránsito, utilizándose elementos de arriostramiento de gran esbeltez. Este tipo de solución fue ejecutada de manera repetitiva. También se construyeron puentes de armaduras para ferrocarril con la tipología diagonal en forma de cruz de San Andrés, como ejemplo de esto puede mencionarse el puente “Calixto García” en Matanzas, siendo rehabilitado posteriormente como puente mixto para vehículos y tranvías. La construcción de la Carretera Central, constituyó otro de los periodos de gran actividad constructiva en Cuba en cuanto a obras viales se refiere construyendo un gran número de puentes que incluyen puentes de armadura con luces superiores a los 35.00m siendo entre las tipologías de armadura; la más frecuentes la de cordones paralelos tipo “Pratt” y tipo “Parker”. Otra solución utilizada, aunque con menos frecuencia que las anteriores para luces entre 20.00m y 30.00m los constituyeron las armaduras arqueadas, no son arcos propiamente dichos, pues deben observarse las diagonales en los paneles de la armadura. Después de la segunda guerra mundial el hormigón irrumpe en la construcción de puentes, por lo que los puentes de armaduras quedaron a partir de la fecha; bastante relegados. 11.3.4

Partes componentes de las armaduras de puentes.

Dentro de esta tipología es conveniente para mejor entendimiento del lector explicar los elementos componentes de las armaduras, aunque de forma genérica los mismos han sido abordados en textos de Mecánica Teórica, para mejor ilustración de la explicación que a continuación sigue se debe observar la Figura 11.5.

697


La armadura funciona de forma análoga a la viga. La hilera superior de elementos, llamado cordón superior, queda en compresión, al igual que el ala superior de la viga. Los elementos que forman el cordón inferior, como el ala inferior de la viga, quedan en tensión. Los elementos verticales (montantes) y diagonales que van de uno a otro cordón quedan en tracción o en compresión según la configuración y según cambia la posición de la carga móvil.

Figura 11.5: Partes componentes de las armaduras.

Además de lo anteriormente señalado, los montantes vinculan, en la vertical, los cordones de la armadura, debe señalarse que algunas tipologías en específico no utilizan montantes. Como elementos necesarios en la armadura se encuentran las diagonales, que además de conectar a los cordones redistribuyen las cargas externas actuantes en los nudos, facilitando el trabajo colaborante, cuando el número de diagonales es el estrictamente justo, estas serán diseñadas para todos los estados de cargas como elementos no redundantes (armaduras isostática), en el caso de armaduras hiperestáticas y para determinados estados de cargas estas se diseñarán como elementos redundantes. Estableciendo el gálibo de la armadura y rigidizando transversalmente los marcos de entrada y salida de la armadura se encuentra el portal, el cual es también construido y calculado como otra armadura. En el interior de la armadura se encuentra la armadura de contrapandeo, la cual se construye conectando los montantes, aunque no siempre se ejecuta en todos. Se dispondrá siempre de un sistema

698


de arriostramiento superior e inferior en los planos que unen los cordones superiores e inferiores respectivamente. Las viguetas tienen la función de transmitir a los nudos las cargas que le llegan de los largueros estos a su vez soportan la superficie de rodadura. 11.3.5

Tipologías.

Existen variadas maneras de colocar efectivamente los elementos de las armaduras, y éstas se clasifican según esas configuraciones. De acuerdo con el uso y disposición de las cargas conviene una u otra tipología o disposición de montantes verticales y diagonales. Algunas de las tipologías más usadas se conocen por el nombre propio de sus creadores, los cuales las estudiaron en detalle y posteriormente patentaron. En las armaduras horizontales (muy frecuentes en puentes) con cargas permanentes verticales generalmente el cordón superior está sometido a solicitaciones de compresión, mientras que el cordón inferior está sometido a solicitaciones de tracción. En cambio, los montantes y las diagonales presentan más variabilidad. Según la inclinación de las diagonales a uno u otro lado pueden estar todas traccionadas, todas comprimidas, con compresiones y tracciones alternas, o con una distribución de solicitaciones aún más compleja. La solicitación de los montantes a su vez suele ser contrario al de las diagonales adyacentes, aunque esto no es una regla general. 11.3.5.1

Armadura tipo Long.

Este tipo de armadura debe su nombre a Stephen H. Long (1784-1864). La diseñó en 1830 y fue patentizada en 1835. Los cordones superior e inferior horizontales se unen mediante montantes verticales todos ellos arriostrados por diagonales dobles. A principio eran de madera y después de acero (Cruz de San Andrés). Long es considerado el primer norteamericano en usar cálculos matemáticos en el diseño de armaduras. Ver Figura 11.6.

Figura 11.6: Armadura tipo Long.

699


11.3.5.2

Armadura tipo Howe.

Se empleó mucho en el diseño de armaduras de madera, está compuesta por montantes verticales entre el cordón superior e inferior. Las diagonales se unen en sus extremos donde coincide un montante con el cordón superior o inferior, al lograrse esta disposición las diagonales están sometidas a compresión, mientras que los montantes trabajan a tracción. Dicha tipología fue patentada en 1840 por William Howe, aunque ya había sido usada con anterioridad. Esta tipología no constituye un buen diseño si toda la armadura es del mismo material. Históricamente se usó mucho en la construcción de los primeros puentes de ferrocarril. Con la disposición Howe se lograba que los elementos verticales que eran metálicos y más cortos estuviera traccionados, mientras que las diagonales más largas estaban comprimidas, lo cual era económico puesto que los elementos metálicos eran más caros y con la disposición Howe se minimizaba su longitud. Ver Figura 11.7.

Figura 11.7: Armadura tipo Howe.

11.3.5.3

Armadura tipo Pratt y sus variaciones.

Originalmente fue diseñada por Thomas y Caleb Pratt en 1844, representa la adaptación de las armaduras al uso más generalizado de un nuevo material de construcción de la época: el acero. A diferencia de una armadura Howe, aquí las barras están inclinadas en sentido contrario (en forman V), de manera que las diagonales están sometidas a tracción mientras que las barras verticales están comprimidas. Lo anterior representa ventajas si toda la armadura es de acero, ya que los elementos traccionados no presentan problemas de pandeo aunque sean largos mientras que los sometidos a compresión si pueden presentar pandeo, lo que obliga a hacerlos de mayor espesor. Puesto que el efecto del pandeo es proporcional a la longitud de las barras; interesa que los elementos más cortos

700


sean los que sufren la compresión. La armadura Pratt puede presentar variaciones, normalmente consistentes en barras suplementarias que van desde las diagonales hasta el cordón superior, dichas barras son usadas para reducir la longitud efectiva de pandeo. Charles H. Pratt modificó la armadura tipo Pratt y creó la tipo “camelback”, donde sus cordones no eran paralelos (cordón superior poligonal). Cubre más distancia que la Pratt sin necesidad de aumentar el tamaño en toda la sección. El número de paños debe ser par, con soluciones isostáticas e hiperestáticas. Este tipo de armaduras también es conocido como vigas Monier siendo la inclinación más aconsejable para las diagonales 52 o. Se construyen tanto para tablero inferior como para tablero superior, en la Figura 11.8 se muestra de forma genérica esta tipología. Estas además de cordones paralelos pueden ser de configuración poligonal, “camelback”, para el cordón superior. Esta solución poligonal es más económica cuando la luz del tramo es superior a 50.00m.

Figura 118a: Armadura tipo Pratt.

Figura 11.8b: Armadura tipo Parker. Variante poligonal de la tipo Pratt.

11.3.5.4

Armadura tipo Whipple.

Estas armaduras fueron desarrolladas por Squire Whipple. Es una versión más fuerte que la Pratt. Está constituida por la asociación superpuesta de dos armaduras Pratt. Fue patentada en 1847. La característica principal de una armadura Whipple es que los miembros de tracción son alargados,

701


generalmente fino, a un ángulo bajo y cruza dos o más paneles. (Secciones rectangulares definidas por los miembros verticales). Se le conoce también como la Pratt de doble diagonal. También existe la Whipple triple que es aún más fuerte. Ver Figura 11.9.

Figura 11.9: Armadura tipo Whipple.

11.3.5.5

Armadura tipo Petit.

Cuando se adicionan elementos pequeños a la armadura tipo Pratt, se subdividen en varios tipos, conocidos según la compañía que comúnmente los usaba. Ejemplo de esto es la tipo Baltimore y la tipo Pennsylvania en la década de 1870, las mismas aparecen después del declive de la tipo Whipple. Estas tienen apoyos adicionales en la sección más baja de la armadura para evitar el pandeo en los miembros a compresión y para controlar la desviación. Se utiliza principalmente para los puentes del tren, jactándose de un diseño simple y muy fuerte. La tipo Baltimore es de cordones paralelos, el entramado principal deben formar armaduras triangulares, aunque no las barras auxiliares. Es recomendable que todos los casos se formen armaduras triangulares. Cuando el cordón superior es poligonal la armadura tipo Baltimore es denominada tipo Petit y la tipo Pennsylvania es de cordón superior poligonal. Ver Figura 11.10.

Armadura tipo Baltimore (a).

Armadura tipo Pennsylvania (b). Figura 11.10: Variantes de armadura tipo Petit.

702


11.3.5.6

Armadura tipo Warren y sus variantes.

Fue patentada por los ingleses James Warren y Willboughby Monzoni en 1848. El rasgo característico de este tipo de armaduras es que forman una serie de triángulos isósceles (o equiláteros), de manera que todas las diagonales tienen la misma longitud. Típicamente en una armadura de este tipo y con cargas aplicadas verticales en sus nudos superiores, las diagonales presentan alternativamente compresión y tracción. Esto, que es desfavorable desde el punto de vista resistente, presenta en cambio una ventaja constructiva. Si las cargas son variables sobre la parte superior de la armadura (como por ejemplo en una pasarela) la armadura presenta resistencia similar para diversas configuraciones de carga. Entre las variantes más comunes está el uso de doble armadura Warren y la inclusión de montantes. Puede observarse que los cordones son paralelos con diagonales sin montantes formando triangulación simple con inclinaciones recomendables de 45o. Para este tipo de armaduras las diagonales trabajan alternativamente en tracción y compresión. Armadura Warren doble: Esta tipología tiene como base la armadura Warren con la disposición en ambos sentido de las diagonales. Estos triángulos también son subdivididos para acortar la longitud de pandeo en los elementos a compresión. Ver figura11.11.

Figura 11.11a: Armadura tipo Warren

Warren con montante en el nudo inferior.

Warren con montante en el nudo superior.

703


Warren con montante en los nudos superior e inferior.

Warren doble.

Figura 11.11b: Variantes de armadura tipo Warren.

11.3.5.7

Armadura tipo Bailey.

Diseñada para el uso de los militares. Los elementos prefabricados y estandarizados de la armadura pueden ser combinados fácilmente en varias configuraciones para adaptarse a las necesidades en el sitio. Para el caso de puentes, esta tipología se utiliza en pasos superiores e inferiores, aunque no en luces grandes, debido a que su morfología interna no ofrece la adecuada rigidez ante cargas fuertes como las que inciden en los puentes. Ver Figura 11.12.

Figura 11.12: Armadura tipo Bailey.

11.3.5.8

Armadura tipo Bollman.

Fue diseñada por Wendel Bollman, un autodidacta ingeniero de Baltimore. Era el primer diseño de puente totalmente metálico (patentado en 1852) que se adoptó y usó constantemente en un ferrocarril. El diseño emplea hierro labrado para elementos en tracción y hierro fundido para elementos en compresión. El uso de los elementos independientes múltiples de tensión reduce la probabilidad de la falla catastrófica y la estructura es también fácil de montar. La utilización en puentes se reduce a pasos inferiores solamente debido a la gran esbeltez que poseen los montantes lo que imposibilita la utilización para circulación superior y en ese caso trabajan en compresión. Ver Figura 11.13.

704


Figura 11.13: Armadura tipo Bollman.

11.3.5.9

Armadura tipo Fink.

Cercha constituida con barras subdiagonales, cuya función es reducir la longitud de las barras sometidas a compresión. Fue diseñada por Albert Fink de Alemania en la década de 1860. Se prefiere su

utilización

en

puentes

con

paso

superior,

aunque

ha

sido

de

poca

aplicación.

Ver Figura 11.14.

Figura 11.14·: Armadura tipo Fink.

11.3.5.10 Armadura tipo Lank-Teco. Fue desarrollada para la construcción de puentes de luces cortas de ferrocarril por la Timber Engineering Company. Su uso es poco extendido en el campo de la ingeniería de puentes en la actualidad. Fueron construidas para pasos inferiores. Ver Figura 11.15.

Figura 11.15: Armadura tipo Lank-Teco.

705


11.3.5.11

Armadura tipo K.

La triangulación se logra con diagonales concurrentes al punto medio de los montantes. Es adecuada para mejorar el comportamiento de las diagonales a compresión, que suelen ser barras con gran tendencia al pandeo. Este tipo de solución es utilizada en pasos inferiores con gran rigidez en los elementos del paño central, debido a la configuración propia de este. Ver Figura 11.16.

Figura 11.16: armadura tipo K

11.3.6

Empleo de las armaduras dependiendo de la distancia a salvar.

Las armaduras de los puentes modernos adoptan muy variadas formas. Las armaduras Pratt y Warren, de paso superior o inferior, son las más utilizadas en puentes de acero de tramos cortos. La Howe solo se emplea en puentes de madera, sus miembros verticales, construidos con barras de acero, están en tracción, al igual que el cordón inferior, que es de madera. Para los puentes de tramos largos se emplea la armadura Pratt, de cordón superior poligonal, también llamada armadura Parker, y para los de vanos más largos se utilizan estructuras con entrepaños subdivididos, como la armadura Warren; la Petit con cordones paralelos, también denominada de Baltimore, la Petit con cordón superior poligonal, que también se llama de Pennsylvania, y. la viga de armadura en «K». La Warren subdividida, Petit y «K» pueden ser de tablero inferior superior y de diverso número de entrepaños en la armadura según las necesidades de cada caso. Los miembros metálicos de los puentes con viga de armadura se construyen de muy diversas formas. 11.3.7

Aspectos relacionados con el dimensionamiento.

A continuación se relacionan una serie de recomendaciones para el dimensionamiento de los puentes de armadura. En la forma que aparecen expuestas no se pretende que sean adoptadas estrictamente.

706


Para todas las tipologías de armaduras anteriormente citadas la altura recomendable oscila entre (1/8 y 1/7)L, llegando a relaciones L/10. En los cordones superiores e inferiores se pueden emplear secciones de alma libre o llena. Cuando los cordones no requieran una sección de más de 500cm2 se utilizan elementos de una sola alma, lo anterior es igualmente válido si la luz del tramo es menor a 50.00m. Cuando la luz supera los 50.00m se recomienda secciones de alma libre o tipo cajón, lo cual garantiza la resistencia y rigidez, además de una mejor facilidad de montaje. Para el predimensionamiento de los cordones de alma libre se recomienda un peralto que puede obtenerse mediante la expresión 11.20. h  L  0.0025L2

(11.20)

Una vez calculado h se obtiene la separación entre lo ejes de las almas que conforman la sección mediante la expresión 11.21.

b  h  0.11

(11.21)

Donde: h:

Altura del cordón (cm)

b:

Separación entre ejes del alma (cm)

L:

Luz de tramo (m)

11.3.8

Generalidades acerca del predimensionamiento.

Como se ha referido anteriormente los criterios que se proponen para el predimensionamiento serán validados por cálculos más precisos; estos son: 

El gálibo recomendable de las armaduras para puentes de carreteras será 7.00m y para puentes de ferrocarril 9.00m.



Los elementos a compresión serán diseñados o revisados para el pandeo y el estado límite de resistencia.



En la determinación de las solicitaciones por carga permanente se tendrá en cuenta el peso propio de los elementos componentes.

707




Las acciones por carga accidental se obtendrán en cada elemento mediante la línea de influencia correspondiente.

11.4 11.4.1

Puentes de sección cajón. Introducción.

Se consideran puentes de sección cajón a las estructuras constituidas básicamente por elementos cerrados de paredes delgadas, formadas por un arreglo tridimensional de elementos de placa, los cuales presentan propiedades de rigidez a la flexión y en su plano. Estos puentes pueden tener en su sección transversal diafragmas o no, si el número de diafragmas de rigidez transversal es insuficiente, por efectos de las cargas actuantes, la sección se deforma en su plano. En el análisis de las solicitaciones se deben considerar los siguientes efectos estructurales:  Comportamiento de viga simple, descrito por las expresiones de Navier (flexión), Zhuravski (cortante) y Saint Venant (torsión).  Alabeo torsional, descrito y desarrollado por Vlasov.  Efectos de la distorsión de la sección que ha sido explicada mediante la analogía de la viga sobre apoyos elásticos, aspecto desarrollado por Wright, Abdel Samal y Robinson.  Cortante en los planos de las alas, efecto que modifica las tensiones longitudinales, descrito mediante el método de Reissner.  Efectos de flexión transversal en las alas para cargas actuantes en zonas aparte de las almas. Los puentes de sección cajón están constituidos por una o varias celdas rectangulares, cuadradas o trapezoidales contiguas; que pueden ser de acero u hormigón (con preferencia el hormigón pretensado). No obstante, se construyen puentes de hormigón armado de sección cajón, siendo generalmente económicos para esta solución con luces entre 30.00 a 42.00m en tramos isostáticos simples, este rango se ve limitado por el peso propio. Para luces mayores el hormigón pretensado ofrece una mayor viabilidad económica.

708


Debido a la optimización del rendimiento resistente que le proporciona la geometría de la sección de este tipo de puentes, así como a la distribución del material, la sección cajón puede utilizarse en múltiples modalidades para tableros de puentes rectos, atirantados y colgantes. 11.4.2

Métodos de análisis.

En este epígrafe serán descritos los métodos de análisis estructural, aplicados para el cálculo de las secciones cajón. En el caso de secciones transversales tipo cajón único (monocelular), la superestructura se puede analizar como si fuera una viga tanto para flexión como por cortante. Las vigas cajón de acero no se deberán considerar rígidas a la torsión a menos que se disponga arriostramiento interior para mantener la geometría de la sección. Se deberá modelar la posición transversal de los apoyos. Para la distribución de la carga de viento lateral en puentes de sección cajón, un cuarto de la fuerza de viento que actúa sobre una sección tipo cajón se deberá aplicar al ala inferior de la celda exterior. La sección que se asume resistirá la fuerza del viento consistirá en el ala inferior y una parte del alma. Se deberá asumir que los tres cuartos restantes de la fuerza de viento que actúa sobre una sección tipo cajón, más la fuerza de viento que actúa sobre los vehículos, pretiles, barandas y accesorios, se transmiten a los apoyos mediante acción de diafragma del tablero. Se deberá proveer arriostramiento lateral entre cajones si se asume que la sección que resistirá la fuerza de viento no es adecuada. Los métodos presentados a continuación son aplicables a vigas de sección cajón de pared delgada, sección, además a secciones cajón monocelulares de espesores constantes y eje recto. El estudio acerca del comportamiento de la sección cajón monocelular, también aplicables a vigas cajón para tableros de puentes, fue desarrollado por V.M Vlasov. Las hipótesis fundamentales corresponden a la suposición de sección indeformable en su plano y a deformación nula por cortante en las paredes de la sección. Como resultado de este análisis, se obtiene los efectos que se describen a continuación:

709




Flexión:

Se corresponde con la teoría de flexión de vigas. Los esfuerzos que se originan corresponden a las tensiones axiales longitudinales calculadas por la fórmula de Navier y las tensiones de cortante en el plano de la sección, según la formulación de Zhuravski. Expresión 11.22 y 11.23 respectivamente.



MX y IX

(11.22)



VY  S X e  IX

(11.23)

Donde:

::

Tensión normal en el punto deseado.

y:

Distancia del punto donde se determina la tensión al eje centroidal.

IX :

Momento de inercia con al eje centroidal x.

MX : Momento flector en torno al eje x. VY :

Fuerza cortante en dirección del eje y.

SX :

Momento estático respecto al eje centroidal x.

e:

Espesor de la pared.



Torsión de Saint Venant.

Corresponde a la teoría de torsión pura de Saint Venant, en la cual se supone que no existe restricción al alabeo de la sección. Se originan entonces tensiones por cortante en el plano de la sección, las que pueden ser considerados constantes en el espesor de la pared, dados según la expresión 11.24.



M T SV 2e  AC

(11.24)

Donde: e:


MTSV:

Momento torsor Saint Venant.

710


AC: 

Área encerrada por el eje de las paredes de la celda. Efecto de alabeo torsional.

Corresponde a la teoría desarrollada originalmente por Vlasov y complementada por Kollbrunner y Basler. Bajo los efectos de una carga que genere torsión, la sección rota en forma rígida entorno a su centro de cortante, produciéndose desplazamientos de puntos de la sección fuera de su plano, los que se conocen como desplazamientos de alabeo torsional. En los puntos donde este alabeo es restringido se originan tensiones axiales longitudinales, los que dan lugar a tensiones de cortante en el plano de la sección, dadas por las expresiones 11.25 y 11.26.





MW w IW

TW  SW e  IW

(11.25)

(11.26)

Donde:

:

Esfuerzo normal debido al bimomento.

:

Tensión tangencial debido al momento torsor de Saint Venant.

e:


MW : Bimomento. W:

Coordenada sectorial.

IW :

Momento de inercia con respecto a la coordenada sectorial.

TW :

Momento torsor de alabeo torsional.

SW :

Momento estático con respecto a la coordenada sectorial.

De la distribución de tensiones por cortante de alabeo torsional se tiene como resultante un momento torsor, de igual forma que con las tensiones de cortante de torsión pura de Saint Venant. El momento torsor interno en la sección es la superposición de ambos, y debe ser igual al momento torsor externo. Ambos momentos internos pueden expresarse en función de las derivadas de la función que

711


representa el giro de las secciones del elemento. La condición de equilibrio planteada lleva entonces a una expresión diferencial dada por la expresión 11.27, para este giro. E  IW   IV  GK  Y  m

(11.27)

Donde: IW: Momento de inercia con respecto a la coordenada sectorial. E:

Módulo de elasticidad.

:: Ángulo de rotación. G: Módulo de cortante. K: Constante de torsión Saint Venant. La solución de esta expresión permite obtener las fracciones del momento torsor aplicado, que son resistidas por el efecto de torsión pura y por el efecto de torsión por alabeo a lo largo del eje del elemento. 

Efectos de la distorsión de la sección.

En general, las secciones de una viga cajón de pared delgada desprovista de diafragmas transversales, sufrirán distorsiones en su forma por efecto de las cargas actuantes. Un estado de cargas cualquiera puede obtenerse por la por la superposición de uno simétrico y otro antisimétrico, analizándose ambos casos par separado. El efecto de alabeo distorsional para el caso de distorsión de la sección producida por cargas antisimétricas aplicadas en el eje de las almas, puede ser analizado por el método de la analogía de la viga sobre apoyo elástico. Este método supone que las losas superior e inferior, por su rigidez a la flexión transversal, se comportan como un apoyo elástico continuo para las almas. Permite determinar las distribuciones de solicitaciones axiales y de cortante en la sección y de momento flector transversal en las paredes de ésta producido por el descenso diferencial de las almas. Por otra parte, el efecto de flexión transversal en las paredes de la sección según la consideración de apoyos elásticos, sólo permite determinar la flexión transversal originada por el descenso diferencial de

712


las almas para cargas antisimétricas actuando sobre ellas. Es necesario considerar además, el efecto de las cargas que actúan directamente sobre las losas. Para esto se realiza el análisis como marco plano de un trozo de viga de largo unitario, sometido alas cargas externas y apoyado a nivel de las almas, de tal forma que no ocurra descenso diferencial entre ellas. 

Cortante en los planos de las losas. (Shear Lag).

En el análisis de flexión se ha supuesto que no existen deformaciones por cortante en los planos de las alas. Sin embargo, dadas las características geométricas de estos elementos, estas deformaciones pueden ser significativas. En los puntos cercanos a las almas, donde estas deformaciones están restringidas, se originan solicitaciones axiales longitudinales que se superponen a los obtenidos del análisis de flexión. Lo contrario ocurre en puntos más alejados. Un método para la determinación de estos solicitaciones fue propuesto por Reissner y complementado por Kuzmanovic y Graham para secciones cajón con voladizos. 11.4.3

Ventajas de la sección cajón.

A continuación se enumeran un grupo de ventajas de índole estructural que presenta este tipo de sección para ser utilizadas en tableros de puentes. 

Tiene una gran ala superior e inferior lo que le confiere gran rigidez y la hace apta para soportar momentos positivos y negativos.



Su condición de sección cerrada le proporciona una gran rigidez a la torsión, alabeos pequeños y distorsión reducida y permite utilizarla en puentes de planta curva.



Puede soportar cargas excéntricas sin desequilibrar a penas la simetría de la distribución transversal de las tensiones longitudinales de flexión.



Posee una alta relación inercia / área (gran radio de giro) por lo que se obtiene un adecuado rendimiento para el pretensado.



Su espacio interior propicia la utilización de pretensado expuesto (de fácil inspección), además de poder utilizar el espacio en pase de redes técnicas.



Su apariencia estética y esbeltez le confieren buena adexpresión arquitectónica.

713




Estas ventajas permiten obtener una óptima racionalización de las propiedades del material, obteniéndose tableros muy ligeros y resistentes, convirtiéndola en secciones ideales para puentes de gran luz. En realidad se puede usar en luces pequeñas pero las dificultades de ejecución no compensan el poco peso y buen rendimiento. La Figura 11.17 muestra la sección transversal de un puente cajón.

Figura 11.17: Sección de puente cajón de una celda o monocelular.

11.4.4

Tipología y dimensionamiento longitudinal.

Son variados los usos de esta sección en conjugación con otras tipologías longitudinales, a continuación se describe de manera más específica las tipologías de estos puentes. 11.4.4.1

Tipologías longitudinales, de peraltos e inercias

Tipo 1: Los peraltos e inercias se mantienen constantes en todo el tramo. Al mantenerse los peraltos constantes en el tramo se recomienda que su uso no exceda luces superiores a 60.00m, aunque en algunos casos se ha llegado hasta los 80.00m. Su construcción es mediante encofrados apoyados en el suelo o autoportantes (cuando el vano es grande). También se suele emplear el procedimiento de puentes lanzados. Tipo 2: El peralto es constante en todo el tramo, pero inercia variable y aumentando al acercarse al apoyo, lo cual se logra acrecentando el espesor de la losa inferior desde una posición situada a 1/4 ó 1/5 de la luz, medida a partir de la sección del apoyo. Este incremento de inercia es necesario para controlar el estado tensional producido por grandes momentos negativos que se presentan en la zona de apoyos.

714


Esta tipología fue utilizada en un inicio para luces entre 80.00 y 90.00m, pero últimamente han llegado ha alcanzarse luces entre 120.00 y 150.00m. Su construcción básicamente es mediante avance en voladizo. Tipo 3: En esta tipología varía el peralto a todo lo largo del puente, creciendo desde el centro hacia los extremos. Las curvas de variación obedecen a funciones de segundo, tercer y cuarto grado siendo la de segundo grado la más usada por su variación bastante suave. Con esta solución se distribuye el material de manera más adecuada a la cuantía de la solución por lo que la convierte en tipología exclusiva de los tableros de mayor luz. La variación del peralto reduce el esfuerzo en las almas de la sección, ya que una parte importante de la carga es transmitida por la componente inclinada de compresión (efecto de arco) de la losa inferior, por lo que las almas pueden ser más delgadas. 11.4.4.2

Distribución de las luces.

Cuando la sección cajón es utilizada en puentes de tramo continuo la luz extrema debe oscilar alrededor de 0.75 a 0.8 de la luz del tramo adyacente, logrando de esta forma que la ley de momentos flectores sea similar a lo largo de todo el puente. En el caso que por razones funcionales, económicas, etc. se tengan que utilizar dos tipos de luces en el puente, conviene realizar la transformación entre uno y otro por medio de un vano que tenga como luz la semisuma de los adyacentes. Esto ocurre en el caso de los tramos de un puente que cruzan el cauce principal de un río.Otro aspecto que puede incidir en la distribución de las luces es de índole constructivo. 11.4.4.3

Relación peralto – luz.

Para puentes de peralto variable se admiten los siguientes peraltos en función de la luz. 

Sección apoyo  (h/L)  1/20.



Sección central (h/L) 1/50.



Para puentes de peralto variable se mantendrá (h/L)  1/20 en toda la longitud.



Criterio económico para soluciones pretensadas (h/L)  1/15 .

715


11.4.4.4

Espesor equivalente.

Se entiende por espesor equivalente de una sección cajón el que tendría una losa equivalente (plana) del mismo ancho, para que el área del alma sea la misma. De los estudios realizados por los investigadores J. Mathivat y R.A Swann se pueden obtener los espesores equivalentes en función de la luz (para rango de luces entre 50.00m y 200.00 m) como se muestra en la tabla 11.1. L(m) 50 75 100 125 150 175 200

e(m) 0.45 0.60 0.70 0.80 1.00 1.20 1.50

Tabla 11.1: Espesores equivalentes.

11.4.5 Tipología de la sección transversal. Para la definición de la sección transversal influyen las condiciones relacionadas al diseño y a la constructibilidad. 11.4.5.1 11.4.5.1.1

Aspectos relacionados al diseño. Resistencia a la flexión.

Depende del peralto; el cual se define en función de la luz, además inciden los espesores de las losas superior e inferior. Para el caso de la losa superior la misma queda definida por las condiciones de funcionalidad del tablero. 11.4.5.1.2

Resistencia a la torsión.

Incide el espesor de las paredes y el área limitada por las líneas de ejes que enmarcan las celdas. Mientras mayor sean los espesores de las paredes y mayor el área de las celdas como se demuestra en la fórmula de Bredt para calcular la inercia torsional.

716


11.4.5.1.3

Distorsión y deformación por cortantes.

Constituye efectos perturbadores de la distribución de tensión por flexión simple debido a las concentraciones de tensiones en las almas de las paredes de las células o celdas. Cuando la relación ancho/luz es pequeña estos efectos quedan reducidos. La distorsión puede reducirse colocando arriostramientos interiores en las celdas 11.4.5.1.4

Flexión local en la losa superior.

La presencia de las cargas móviles en la losa superior depende de las luces entre las almas que conforman las celdas, produciendo momentos negativos y positivos adicionales, además de las flexiones por las cargas en las zonas con voladizos. 11.4.5.2

Aspectos relacionados a la constructibilidad.

Las condiciones constructivas son mucho más difíciles de cuantificar y su variabilidad depende de factores tan aleatorios como la experiencia constructiva del constructor, las tecnologías usadas, grado de especialización en la tipología, etc. 11.4.6 Predimensionamiento de la sección transversal. 11.4.6.1

Losa superior.

Se encuentra sometida al peso propio, elementos que componen la capa de rodadura, sobre cargas del material rodante, acciones de temperatura y medioambientales. Evita la distorsión y contribuye a la rigidez a la torsión. Constituye la zona a la tracción o compresión debido a la flexión longitudinal. Todos los factores anteriores inciden en su predimensionamiento por lo que se sugieren las siguientes recomendaciones: 1.

Espesor mínimo 0.20m.

2.

Espesor máximo sin arriostramiento transversal 0.30m para luces entre almas de 8.00m.

3.

Espesor máximo para tramos en voladizos (aleros) a partir de las celdas extremas 0.65m.

4. Se establecen los siguientes criterios según la tabla 11.2 en correspondencia con la Figura 11.18.

717


B1 o B (m) 2.00 4.00 6.00 8.00

e1 (m) 0.20 0.35 0.50 0.65

e2 (m) 0.20 0.20 0.25 0.35

Tabla 11.2: Valores de espesores de la losa superior.

11.4.6.2

Alma de las paredes de las celdas.

En las almas aparecen tensiones longitudinales debido a la flexión de la sección, controladas principalmente por la losa superior e inferior. La flexión transversal no es definitoria en el espesor de las almas. Son las tensiones tangenciales por torsión y cortantes las que determinan su espesor. Los valores de espesores del alma pueden estimarse en función del ancho del tablero mediante la expresión 11.28. e3  0.042b  0.08

(11.28)

Donde: b:

Ancho total del tablero (m)

e3: Espesor del alma (m) El espaciamiento entre las almas recomendado oscila entre 2.15m a 2.75m para luces hasta 45.00m, para luces mayores suelen utilizarse espaciamientos entre 3.65m a 4.00m. Las almas no deben unirse con aristas rectas con la losa superior e inferior para lo cual se dispondrán filetes de transmisión a manera de ménsulas con un valor de 100x100mm. Se dispondrá por ambas caras un área de acero de piel, cuando la altura del alma sea mayor a 1.00m. El valor del área de dicho acero; por metro dispuesto en el sentido longitudinal; se obtendrá por la expresión 11.29.

A  0.1d  76.2

(11.29)

Donde: d:

Peralto del alma

718


El espaciamiento máximo será 0.30m o d/6 tomándose el menor de los dos.

Figura 11.18: Variables de predimensionamiento de la sección cajón.

No se permiten valores menores a 0.25m por problemas constructivos. Otro criterio que se sigue para determinar el espesor del alma es el propuesto por J. Mathivat, quedando establecido por las expresiones 11.30 y 11.31.

e3 

hw  5  36

Cuando hw es menor o igual que 6.00m

(11.30)

e3 

hw  8  22

Cuando hw es mayor o igual que 7.00m

(11.31)

Donde: hw:

Altura del alma (cm)

:

Diámetro del ducto de pretensado (cm)

11.4.6.3

Losa inferior.

En la sección del apoyo el área de la losa inferior se determinará mediante la expresión 11.32. Ak

b  L2 h

(11.32)

719


Donde: A: Área de la losa inferior. h:

Peralto de la sección

L:

Luz máxima del tramo

b:

Ancho total del tablero

k:

Valor que depende de la calidad del hormigón varía entre (1-1.5)∙10-4

El espesor mínimo tanto en la sección de apoyo como en el centro del vano será de 20cm o 1/16 de la luz libre entre almas. 11.4.6.4

Diafragmas.

En los puentes de sección cajón de forma general no se requieren diafragmas. Para el caso de puentes en tramos rectos o en tramos curvos con radio de curvatura mayor a 245.00m se recomiendan diafragmas cada 12.00m aunque en algunos casos se permite aumentar el espaciamiento hasta 25.00m. 11.4.7

Procedimiento de diseño.

A continuación se describen de forma general los pasos a seguir para el diseño de secciones cajón. 1. Conocidas las características geométricas (planta y perfil longitudinal) se tienen como datos b y L. 2. Definir el peralto total h. 3. Definir B (ancho total de las celdas). 4. Definir B1. 5. Establecer el número de celdas. 6. Calcular el ancho de las almas (valor de e3) y número de estas. 7. Fijar espesor de losa superior e1 y e2. 8. Determinar área de losa inferior y establecer su espesor. 9. Definir número y posición de diafragmas en caso de ser necesario. 10. Calcular el refuerzo de la losa de fondo, con sentido de trabajo perpendicular a las almas para peso propio y otras cargas permanentes generadas por dispositivos para inspección, anclajes de

720


pretensado, instalaciones y redes técnicas. Este acero será el principal y se colocará por ambas caras de forma simétrica. De igual forma se calculará el acero secundario. Puede tenerse en cuenta en estos cálculos una carga de utilización debido a inspecciones y mantenimiento. La cuantía geométrica mínima para el acero perpendicular a las almas será de 0.004 para ambos aceros. 11. Calcular por el método de Westergaard los aceros en la losa superior (colocados en ambas caras). 12. Declarar las almas como vigas incluyendo la losa superior, filetes, alma propiamente dicha y losa inferior. 13. Determinar la carga permanente y el momento de carga permanente. 14. Determinar el momento debido a carga accidental incluyendo impacto y coeficiente de uso. Para el cálculo del coeficiente de distribución transversal escoger el método más apropiado. 15. Obtener el refuerzo por flexión para la combinación más desfavorable. 16. Verificar el estado límite de cortante solo considere el aporte del alma. 17. Realizar el chequeo de los estados límites de utilización para la sección transversal completa (homogeneizando toda la sección) y calculando la inercia efectiva para toda la sección (para el momento de servicio máximo total) (deformación). 18. Chequear el estado límite de fatiga para la carga de servicio accidental con impacto por la expresión 11.33. r 144.79  0.33 f mín  55.12   f c arg aaccidental h

(11.33)

Donde: fmín: Diferencia algebraica entre la tensión de tracción y compresión en MPa. Expresión 11.34.

M y  f mín  n CP b   Ie 

(11.34)

Donde:

721


n:

Coeficiente de equivalencia.

h.

Peralto de la sección.

MCP: Momento debido a carga permanente. yb:

Profundidad de la línea neutra para la inercia fisurada o efectiva.

I e:

Inercia efectiva o fisurada.

r:

Radio de giro de la zona comprimida de la sección.

r/h=0.3 cuando no se conoce r.

 Mca  yb   f c arg aacidental  n  Ie 

(11.35)

19. Chequear estado límite de fisuración y deformación. 11.5 11.5.1

Puentes atirantados. Definición.

En términos de Ingeniería Civil, se denomina puente atirantado a aquel cuyo tablero está suspendido de uno o varios pilones centrales mediante tirantes, que concurren a los pilones. Se distinguen de los puentes colgantes porque en estos los cables principales se disponen de pila a pila, sosteniendo el tablero mediante cables secundarios verticales, y porque los puentes colgantes trabajan principalmente a tracción, y los atirantados tienen partes a tracción y otras a compresión. La primera etapa de su evolución se enmarca en el desarrollo en Alemania, sus primeras construcciones de esta tipología se presentan con pocos tirantes y con distancias grandes entre los anclajes del tablero. En la segunda etapa aparecen puentes con muchos tirantes y, por lo tanto, las distancias a cubrir son mucho mayores, esta segunda generación se extendió por todo el mundo. Algunos científicos consideran que existe una tercera fase en evolución actualmente con los puentes de Normandía y Tatara de 856 y 890 metros de luz. 11.5.2

Antecedentes históricos.

722


Los puentes atirantados se remontan a los tiempos más antiguos de la humanidad, en el siglo XVII aparece en un grado el puente atirantado, más tarde en el XIX comienzan ya las primeras realizaciones con fracasos sucesivos. A principios del siglo XX se construyen una serie de puentes en el que los dos tercios laterales del vano principal y los accesos están sostenidos por tirantes y el tercio central por un cable curvo, destacándose tal como se mencionó con anterioridad Alemania. El primer puente atirantado moderno fue construido por Dischinger en 1955 en Suecia, desde esa época hasta la actualidad esta tipología ha experimentado un apreciable progreso. Este fue construido con tablero metálico y es donde este material experimenta su primer desarrollo. Va a compartir con el cajón metálico continuo, la reconstrucción de todos los puentes sobre el Rhin va a servir de tipología, para la fabricación de otros nuevos exigidos por las necesidades viales de la segunda mitad del siglo XX, posterior a la segunda guerra mundial. Este tipo de puente se encuentra en una fase importante de su desarrollo morfológico pues se acerca a alcanzar la forma resistente idónea. Una de las consideraciones más notables en el análisis del comportamiento estructural radica en considerar al tirante como un apoyo flexible a diferencia como ocurría en un inicio en que se consideraba rígido lo que conlleva a un análisis de tablero como elementos conectados a soportes elásticos. Lo anterior va aparejado a la utilización de tableros flexibles de poco peralto, más adecuado para la suspensión elástica de los tensores. La relación peralto luz libre ha pasado desde 1/46 hasta 1/192 y se acerca ya a 1/300. 11.5.3

Morfología general de los puentes atirantados.

Sus elementos fundamentales son los tirantes que son cables rectos que atirantan el tablero proporcionándole una serie de apoyos intermedios más o menos rígidos. Además de los tirantes son necesarias las torres para elevar el anclaje fijo de los tirantes de forma que introduzcan fuerzas verticales en el tablero para crear pseudos-apoyos. También el tablero interviene en el esquema de éste

723


tipo de puentes puesto que los tirantes al ser inclinados introducen fuerzas horizontales que se deben equilibrar a través de él. Actualmente los puentes atirantados son los más frecuentemente construidos, debido a numerosas razones tales como: la trascendencia de su estructura por encima del tablero, lo que los hace más notables al transeúnte que pasa por ellos, además permite construir puentes ligeros con tableros de peralto reducido, pueden tener muchos tirantes muy próximos o pocos muy separados, las torres se pueden iniciar en los cimientos o a partir del tablero de forma que el conjunto formado por el tablero, las torres y los tirantes se apoye sobre pilas convencionales. Desde el punto de vista estético es una tipología muy apreciada. 11.5.4

Campo de aplicación.

Como se ha citado en varios párrafos del presente texto el desarrollo de tecnologías de construcción y el conocimiento con mayor profundidad del comportamiento de los materiales estructurales ha llevado a la ingeniería de puentes a abarcar luces mayores. Hoy en día el puente atirantado tiene un uso frecuente en luces entre los 200.00m y 600.00m lo que no implica que se ha alcanzado un desarrollo definitivo. Mientras que los costos en puentes de hormigón armado, hormigón pretensado, acero y mixtos se encarece con la luz en valores altos en los 150.00m por los grandes peraltos y elevadas cantidades de material. El puente atirantado exonera estas dificultades y presenta una tendencia a la disminuir los costos para luces superiores a 150.00m a lo anterior debe sumarse el abaratamiento por el desarrollo que se va alcanzando en la fabricación de anclajes y tirantes. Otro aspecto que incide en su aplicación radica en que es más rígido que el puente colgante ante la acción de cargas no sísmicas, y más barato en cuanto al peso de los tirantes. Estudios realizados por N.S Gimsing comparando los costos entre puentes colgantes y atirantados entre 1000m y 2000 m de luz aportan un ahorro del 47.5 % en aceros para cables y mientras que en tableros y pilas la diferencia es favorable al colgante en 40 %, por lo que se ha propuesto una solución mixta de Sistema de Cable en Red que aprovechando las ventajas de cada tipología proporciona ahorros notablemente circunstanciales.

724


11.5.5

Tipología longitudinal.

La relación entre la luz del vano del plano principal y la de los vanos de compensación depende de consideraciones funcionales, tipografía, tipo de suelo, y parámetros estéticos. Cuando se trata de salvar un vano principal la condición más eficaz por rigidización se logra con vanos de compensación cortos del orden de 0.2 a 0.3 de la luz principal. Cuando no se puede lograr tales proporciones, lo más racional es acudir a tramos de compensación de 0.4 de la luz del vano principal para puentes de carreteras y 0.36 para puentes de ferrocarril. Cuando por razones funcionales u otras; el vano de compensación debe ser mayor a 0.4 veces el de la luz central (principal), las flexiones positivas en el vano de compensación se hacen demasiado grandes dado que el vano principal es demasiado flexible y no contrarresta el tiro del atirantamiento lateral. Se hace necesario entonces rigidizar entre si las cabezas de las pilas mediante un atirantamiento mediante entre ellas o proporcionando rigidez a la flexión de las pilas mediante el aumento de su sección transversal. Ambas soluciones son caras, la primera por el aumento del número de cables y la segunda porque la pila trabaja como una ménsula para las cargas no equilibradas. La manera de disponer los tirantes puede ser muy diversa, pero de forma general se utilizan tres disposiciones clásicas para estos: 

Solución de atirantamiento en Arpa.



Solución de atirantamiento en Abanico.



Solución de atirantamiento mixta o intermedia.

11.5.5.1

Solución de tirantes en arpa.

Esta solución presenta un buen funcionamiento cuando la pila es rígida o cuando el vano de compensación está anclado rígidamente al terreno. Cuando esto no se logra el contrarresto de tiro del vano es desequilibrado, si este es el único cargado se realiza menos contrarresto a través de la deformación de la pila, que es la destinada a transmitir estas cargas a los tirantes posteriores en puntos fijos. Sin embargo debido a la disposición de los tirantes esta solución presenta gran aceptación (Figura 11.19). Para este tipo de atirantamiento existen disposiciones de cables diferentes, cuando se utilizan

725


dos cables a ambos lados de la pila se denomina arpa doble, si son tres arpa triple, si son más de tres arpa múltiple. Este atirantamiento siempre será simétrico.

Figura 11.19 Solución de atirantamiento en arpa.

11.5.5.2

Solución de tirantes en abanico.

Esta solución a pesar de ser menos usada que la de arpa presenta las siguientes ventajas: 

Menos peso de acero en tirantes.



Esfuerzos axiales menores en el tablero.



Menor flexión en las pilas principales.

La principal dificultad que presenta radica en lo complejo de anclar todos los tirantes en la cabeza de la pila (ver Figura 11.20) En dependencia del número de cables a ambos lados de la pila esta solución se subdivide en: simple; un cable, doble; dos cables, triple; tres cables, múltiple; más de tres y asimétrica; cuando existen en el tramo de compensación y varios al tramo principal.

Figura 11.20 Solución de atirantamiento en abanico.

726


11.5.5.3

Solución de tirantes mixta o intermedia.

La solución de tirantes intermedia (semiarpa o semiabanico) es la más idónea, pues en ellas confluyen las ventajas resistentes de la solución en abanico y las constructivas de la solución de atirantamiento en arpa (ver Figura 11.21) Para la distribución intermedia solo se recomienda usar la distribución de tres cables y la múltiple.

Figura 11.21: Solución de atirantamiento intermedio.

11.5.6

Distribución transversal de los tirantes en el tablero.

La distribución de tirantes en el tablero se presenta dos formas básicas: 

Un solo plano de tirantes anclados en el eje del tablero.



Dos planos de tirantes anclados a los bordes del tablero.

11.5.6.1

Un solo plano de tirantes anclados transversalmente.

Esta solución solo soporta la flexión y el cortante longitudinal del tablero. La torsión de las acciones no centradas, sobrecarga y vientos deben ser resistidas por el propio tablero. En esta solución se utiliza una variante de atirantamiento central con dos líneas de tirantes anclados a la pila central y separando las calzadas para vehículos de una línea de ferrocarril dispuesta en el centro del tablero, de igual forma esta solución solo soporta flexión y cortante longitudinal.

727


11.5.6.2

Dos placas de tirantes transversales.

En este caso el atirantamiento libera al tablero de la flexión y torsión general. El tablero pude adquirir mínimas dimensiones pues solo debe resistir flexión trasversal entre los tirantes y los efectos locales de las cargas. Como variante alternativa se emplea también la de tres planos (dos laterales y uno central) se justifica debido a que la flexión transversal constituye la solicitación más importante y esta situación la reduce considerablemente. Otra variante de doble atirantamiento empleada en la actualidad por su eficacia se conforma cuando los tirantes en lugar de conservarse en dos planos verticales se disponen en dos planos inclinados que convergen en el eje de la pila esto conlleva a giros menores por torsión del tablero. La rigidez torsional que confiere esta disposición permite reducir la rigidez torsional de tablero o incrementar la estabilidad de los efectos de viento. 11.5.6.3

Espaciamiento de los tirantes.

Los espaciamientos de los tirantes en el tablero quedan establecidos de acuerdo al tipo de material utilizado en la construcción de este; para tableros de hormigón el rango de espaciamiento fluctúa entre 5.00m y 15.00m cuando se utiliza tablero metálico entre 15.00m y 25.00m. Las razones son las siguientes: 1. Se reduce el tamaño de los tirantes y anclajes a valores pequeños fácilmente industrializables. 2. Los momentos flectores del tablero disminuyen, lo que conlleva a tableros menos peraltados lo que se reduce en menos carga permanente, menos peso de los tirantes y solicitaciones más pequeñas en pilas y en su cimentación. 3. Una separación pequeña entre tirantes permite un control adecuado de los momentos flectores que se producen durante la construcción. 11.5.7

Sección trasversal de los tableros de puentes atirantados.

Existen una serie de vías por las que van analizándose los factores que intervienen en la determinación o elección de la sección transversal de los puentes atirantados, que aunque no concurren

728


en la propuesta de secciones en específico, si establecen pautas que se deben seguir para lograr un predimensionamiento óptimo, estas son: Utilización de secciones metálicas a luces cada vez más grandes. El tablero favorece la rigidez de ejecución, menor peso de los tirantes y cimentaciones, pero lo anterior no compensa el costo total que es elevado, por lo que los tableros mixtos y de hormigón suelen ser de uso más frecuente, planteándose utilizar luces de hasta 500.00m. Para el vano principal la solución de hormigón es la más favorable, esto encuentra algunas contradicciones al encontrar tendencias que plantean que a partir de los 400.00m o 500.00m la solución mixta es la más favorable. Lo que sí parece ser una tendencia concurrente es que a parir de los 500.00m la solución metálica es conveniente. No obstante lo anterior estará definitivamente definido por las condiciones de cimentación, experiencia del proyectista, del constructor, desarrollo tecnológico y costos de materiales. Se contrapone a la sección de hormigón el peso para afrontar grandes luces y mayor amortiguamiento para enfrentarse a los efectos del viento. Sin embargo, la producción de hormigones de altas prestaciones propicia el uso en luces cada vez mayores. 1.

Aunque no de manera exclusiva se concreta con bastante asiduidad dos tipos de secciones.

a)

Cajón mono o pluricelular simétricas, para puentes con atirantamientos centrado confiriendo a

la rigidez a la torsión del cajón la capacidad de transmitir el efecto de la sobrecarga accidental excéntrica y del viento, a los apoyos en las pilas perimetrales. b)

Dos vigas laterales longitudinales de gran rigidez con vigas secundarias transversales para

soportar la calzada en el caso de atirantamiento lateral. 2.

Emparrillados de igual peralto longitudinal y transversal, tanto para secciones metálicas, de

hormigón y mixtas; esta tendencia es notablemente más marcada en condiciones de tramo recto. 3.

El peso por metro cuadrado de tablero varía poco con la luz del puente. Investigaciones

realizadas por R. Walther han encontrado que el peso de los tableros oscila alrededor de:  Tablero metálico: 2.50 – 2.50 kN/m2

729


 Tablero mixto: 6.50 – 8,50 kN/m2  Tablero de hormigón: 10.00 – 15.00 kN/m2 En el atirantamiento es poca definitoria la variable luz en la elección del tablero, influyendo más el ancho. Solo en puentes de hormigón y mixtos muy grandes el esfuerzo axial acumulado en las zonas de pilas es marcado, pudiendo sobredimensionar el área del tablero en dicha zona. 4.

Tableros de peralto cada vez menor, transitando la relacion peralto luz desde 1/47 hasta 1/420.

Ejemplo de lo anterior lo constituye el puente Stromsund con tablero metálico y 1/58 para dicha relación. Se utilizó 1/47 en el puente Maracaibo con tablero de hormigón, 1/190 en el puente Barrio Luna de hormigón, 1/210 en el puente de Annacis (mixto) llegándose a 1/260 Dame Point Bridge de hormigón en Florida, hasta llegar a 1/420 en el puente Dala en Suiza, también de hormigón. 11.5.7.1

Tableros metálicos.

Al utilizarse atirantamiento centrado; el tablero debe proporcionar la suficiente rigidez torsional, esto se logra con tableros metálicos de vigas cajón multicelulares con o sin voladizos transversales. Al tenerse que aumentar la rigidez se proporciona rigidez a la flexión longitudinal lo que va en detrimento del trabajo del tablero como elemento elástico o viga flotante, esto repercute en la eficacia del comportamiento (resorte para el tirante) y (viga flotante para el tablero). Al apoyarse en las pilas principales, el tablero, trasmite las torsiones a las mismas pero también el cortante y los tirantes próximos a estas estarán pocos cargados, por lo que al utilizar este tipo de atirantamiento el tirante más próximo a la pila se ancla a una distancia (1/7 – 1/9)L para el tramo principal y (1/5 – 1/7)L para el tramo adyacente (en este rango L se corresponde con la del tramo adyacente). Otra solución de sección transversal metálica es la monocelular total para todo el ancho sin voladizos. También es frecuente la solución de vigas principales laterales con tableros de losa ortotrópica conformado por las superficie de rodadura y las vigas transversales, para esta solución el tablero no se apoya en las pilas principales. La sección metálica es adecuada debido al reducido peso propio y sobrecarga de utilización, siendo más adecuada cuando el sistema de suspensión contrarreste la torsión del tablero.

730


Un inconveniente que presentan estas secciones es desde el punto de vista aeroelástico. El coeficiente corrector de flameo al viento que se obtiene por el cociente entre la velocidad crítica y la velocidad real para una sección bien perfilada debe oscilar entre 0.60~0.80 para este tipo de secciones puede disminuir hasta 0.15 cuando la relación ancho/peralto es pequeña, lo anterior conlleva a dos soluciones: 1. Tableros anchos. 2. Perfilar los bordes y curar la sección de forma tal que se logre una superficie aerodinámica adecuada 11.5.7.2

Tableros Mixtos.

Las secciones mixtas de acero y hormigón tienen un campo de actuación claro para puentes de gran luz, incluyendo los atirantados, pues toman en si las ventajas de la solución metálica o de hormigón. En estos casos el emparrillado de la losa ortotrópica metálica (solución de tableros metálicos) es sustituida por una losa de hormigón armado. La conformación inferior se logra con secciones cajón mono o multicelular o emparrillado de vigas principales y secundarias. Desde el punto de vista constructivo presentan la ventaja que se pueden utilizar planchas metálicas con conectores adosados los que sirven como encofrados perdidos en el hormigonado de la losa y al mismo tiempo contribuyen a la rigidez de la sección. Una desventaja radica en las deformaciones que por fluencia y retracción se producen en el hormigón, lo cual tiende a sobrecargar los elementos metálicos en conexión con la losa. 11.5.7.3

Tableros de hormigón.

En este tipo de solución se utilizan tipologías similares al de las secciones metálicas y mixtas. Para atirantamiento centrado se utilizan secciones en T invertida, en las que el ala inferior se conforma con sección cajón multicelular como diafragmas que se extienden en voladizo para conformar la calzada. Otra variante frecuentemente usada es la sección multicelular como diafragmas que se extienden en voladizo para conformar la calzada.

731


Además de las anteriores se utiliza la sección monocelular con voladizos, utilizando apuntalamiento o rigidización interior triangulada y preesforzada, que converge al centro del tablero para rigidizar la zona de los anclajes. De igual forma para el atirantamiento centrado se utiliza la solución de celosías de gran peralto lo que complica la construcción. La solución con celosía se adecua poco a puentes con tablero expuesto en los cuales las vigas de alma llena son más eficaces. Para puentes con atirantamiento en los bordes son eficaces las secciones cajón, aunque se tiende a secciones transversales bastantes rebajadas (poco peralto con el fin de disminuir el peso). En ocasiones se recurre a la utilización de diafragmas transversales, sobre todo cuando la flexión dominante es la trasversal y no la longitudinal, estos diafragmas tienen similar función respecto al tablero, como los cercos a una viga, generalmente los diafragmas coinciden con los puntos de anclaje de los tirantes, pero por consideraciones constructivas no se construyen a igual espaciamiento que la disposición de los tirantes. Aunque pueden presentarse problemas de inestabilidad aeroelástica estos desaparecen cuando la relación ancho luz es mayor que 10, debido a la mayor masa (peso) y al amortiguamiento propio de los puentes de hormigón. 11.5.8

Pilas principales.

Para realizar un estudio de las pilas se hace necesario establecer algunas consideraciones relativas a estas: 1.

La altura respecto a la luz principal debe mantenerse en una proporción que oscile alrededor de 0.2.

2. 3.

Se construyen generalmente de hormigón aunque existen soluciones resientes con acero. Su forma (geometría general) es independiente de la utilizada en el tablero, así como del tipo de material utilizado en estas.

Su diseño depende de la configuración longitudinal del puente y del tipo de atirantamiento.

732


Debido a los problemas que pueden concentrarse por la falta de compensación de los tramos adyacentes, se debe recurrir a conferir rigidez longitudinal a la pila, siendo esta tendencia mayor, cuanto mayor sea la relación de luz de los tramos contiguos, pudiéndose presentar flexiones como se indica en la Figura 11.22. El par producido por la sobrecarga se convierte en dos fuerzas horizontales, una situada en la corona de pila (donde los tirantes entregan su carga) y la otra en compresión del tablero, por lo que la pila entre ambos puntos queda sometida a flexocompresión con cortante lo que exige un adecuado dimensionamiento de la pila. El mecanismo descrito en la Figura 11.22 puede tornarse complejo llegándose a rigurosas exigencias de rigidez de la pila. 11.5.8.1

Pilas con atirantamiento centrado.

Se analizará a continuación la influencia de la configuración y colocación de las pilas en el atirantamiento. La pila centrada en el eje del puente (tablero) fue utilizada con gran frecuencia en los puentes metálicos de las décadas de los años 60 y 70 del pasado siglo, aunque actualmente mantiene su vigencia sobretodo cuando se construye de hormigón. La colocación de la pila en el eje tiende a minimizar el ancho de esta en la intersección con el tablero. La inestabilidad transversal que podría parecer el problema principal, se reduce dado que la línea de actuación de las cargas pasa por la base de la pila, ya que el plano de los tirantes se mantiene pasando por el eje del puente (teóricamente) o por sus proximidades, si las cargas de viento u otras producen una deformación transversal. Para este atirantamiento la longitud de pandeo no es el doble de su altura como para elementos empotrados y libres, sino que se convierte en su altura simple, por lo tanto los efectos de segundo orden (en este caso flexiones) se reducen a la mitad de la altura de la pila donde pueden ensancharse. La pila se empotra en el tablero y viceversa constituyendo una estructura continua de forma tal que la torsión longitudinal poco asimilada por los tirantes es adsorbida por la pila.

733


En ocasiones por debajo del tablero la pila se ensancha o se construyen dos pilas adicionales para asimilar el par torsor.

Figura 11.22: Esquema general de sistemas de carga de una pila.

11.5.8.2

Pilas para atirantamiento en los bordes.

Para esta solución se utilizan dos pilares arriostrados entre sí y el tablero se encuentra flotando entre los mismos, esto minimiza la cuantía por flexión longitudinal y de forma general se vincula mediante amortiguadores u otros dispositivos para asimilar los efectos laterales. La condición de flotabilidad del tablero plantea un problema al introducir una inclinación, ya que el punto de anclaje en la pila coincide con el mismo plano que el punto de anclaje en el tablero. Esta inclinación introduce una fuerza transversal en la pila que debe ser resistida. Cuando el atirantamiento es logrado con pocos tirantes este problema no se considera por la inclinación de los pilares o con la utilización de una viga de arriostramiento transversal en el tablero colocada en los puntos de anclaje. Este problema se complica cuando el atirantamiento no es en abanico, lo cual es cada vez más frecuente. En este caso disponer de vigas transversales en la pila a lo largo de la zona donde se

734


disponen los anclajes resulta excesivo. De forma general para solucionar este problema se utilizan diferentes tipologías de pilas que serán tratadas en el epígrafe siguiente. 11.5.8.3

Pilas para atirantamiento en los bordes (tirantes no paralelos).

Las pilas para atirantamiento en los bordes generalmente se conforman por dos pilares, estos suelen construirse paralelos entre si o con cierta inclinación. La problemática de este tipo de atirantamiento, tal como se ha comentado con anterioridad es que la línea que une los anclajes en el tablero no se encuentra coincidente con la que une los anclajes en la pila. En ocasiones el tablero se apoya o se fija a la pila, en otras queda libre sin vínculo mecánico a esta. Los pilares que conforman la pila pueden quedar arrastrados entre sí, según interese se dimensionan para asumir la flexión transversal producida por el viento absorbida por ellos mismos, los tirantes y el tablero. Estos arriostramientos pueden disponerse en la corona de los puntales o a distancias intermedias. 11.5.8.4

Tipologías de las pilas.

Entre las tipologías más frecuentes se encuentran las siguientes: (ver Figura 11.23). 1.

Pilas tipo pórtico con el arriostramiento en el extremo su uso es para el atirantamiento doble,

puede usarse en atirantamiento abanico, arpa o mixto. El tablero puede quedarse libre o apoyado en ella. 2.

Pilas en forma de H, el arriostramiento no se coloca en la corona de la pila, al igual que en el

caso anterior se usa para atirantamiento doble y en tipo abanico, arpa o mixto. Presenta el inconveniente que el tramo en voladizo sobre el arriostramiento queda sometido a esfuerzos de flexión, por lo que la unión con el centro ha de diseñarse rigurosamente. El tablero puede quedar libre o apoyado. 3.

Pilas en forma de U, usada en arriostramiento múltiple y cualquier forma de distribución de los

cables, aunque menos recomendada para el atirantamiento en abanico mixto en lo que el tablero queda fijo a la pila.

735


4.

Pila en forma de T invertida, usada en atirantamiento sencillo (centrado); aplicada con mayor

eficacia al atirantamiento en abanico y mixto en lo que el tablero queda fijo a ella. 5.

Pila en forma de A, usada preferiblemente en atirantamiento centrado, aunque ofrece buenas

propiedades para el comportamiento torsional cuando el atirantamiento es doble. Su forma puede verse modificada al utilizarse una prolongación en la pila a partir del punto de convergencia de ambas columnas, lo que favorece a cualquiera de los tipos longitudinales de atirantamiento. El tablero puede quedar fijo o libre. 6.

Pila en torre lateral, de uso poco frecuente por los inconvenientes de diseño se aplica en

abanico y disposición centrada. El tablero quedará siempre fijado a la base. 11.5.9

Procesos constructivos.

Los procesos constructivos más habituales para puentes atirantados son los siguientes: 

Los voladizos sucesivos: Es el más conocido y en éste sistema las estructuras parciales que se van generando durante el proceso están atirantadas de la misma forma que el puente completo.



Construcción sobre apoyos provisionales: Consiste en construir el tablero completo del puente sobre un sistema de apoyos provisionales antes de atirantarlo. Terminado el tablero se montan los tirantes y se les va dando carga sucesivamente hasta dejar el puente en el aire.



Traslación del puente mediante movimientos horizontales: Consiste en construir el puente en un lugar diferente al de su posición definitiva. En este lugar se construye sobre apoyos provisionales y una vez finalizado el puente se lleva a su lugar definitivo.



Traslación longitudinal por el sistema de empuje: Sistema semejante al de los puentes de viga.



Giro sobre rótulas situadas debajo de las torres.



Traslación universal.

736


Figura 11.23: Diferentes tipologías de pilas.

11.6 11.6.1

Puentes colgantes Introducción.

Esta tipología es contrastante respecto a las estudiadas hasta el presente epígrafe, quedando una delimitación bastante marcada en el período antes de la segunda guerra mundial y posterior a esta, en relación a su desarrollo y el alcance de grandes luces. El desarrollo del puente colgante ha sido lineal en el tiempo, desde sus primeras realizaciones hasta la actualidad. El puente colgante es en si mismo una estructura de poca rigidez que precisa de medidas especiales encaminadas a proporcionar la resistencia conveniente a los tipos de cargas que más le afectan: el viento transversal y las cargas accidentales. Para conseguir esta rigidez, el tablero ha de ser reforzado con grandes arriostramientos en celosía, o estar formado por vigas cajón aerodinámicas, y mediante tableros de planchas soldadas a unas vigas cajón, combinación que proporciona la máxima rigidez con mínimo peso. E1 hecho de trabajar a tracción todos los componentes principales del puente colgante ha sido causa del escaso desarrollo que ha tenido este tipo de puente hasta el pasado siglo; así, ha permanecido en el estado primitivo que aun se encuentra en las zonas montañosas de Asia y América

737


del Sur (simples pasarelas formadas por trenzados de fibras vegetales) hasta que se dispuso de materiales de suficiente resistencia y fiabilidad para sustituirlas. Se destacan con suma facilidad tres períodos diferentes de desarrollo de los puentes colgantes: Primera etapa: Desde el siglo XIX hasta la construcción del puente del Niágara, por Roebling en 1854, en esta etapa se destaca la construcción del primer puente colgante moderno, construido por James Finley en 1801 en Pennsylvania. Su estructura portante estaba formada por una cadena de hierro parabólico, de la que colgaba las péndolas que sostienen a un tablero rigidizado de perfil horizontal. Telford comienza en 1810 los diseños del puente sobre el estrecho de Menai de 177.00m de luz, utilizando cadenas como elemento sustentante. En Francia, Marc Seguin construye en 1825 el primer puente colgante de cables y Vicat desarrolla un ingenioso método de tensado de los cables in situ en el puente sobre el Rodano en 1929 y forma una sociedad para construir puentes de esta tipología que se extiende rápidamente por Francia y Alemania. Los conocimientos teóricos eran muy escasos, en general eran puentes extremadamente flexibles, con viga de rigidez de dimensiones mínimas que presentaban mal comportamiento ante las cargas excéntricas y a los esfuerzos producidos por el viento. Como consecuencia de esta enorme flexibilidad, las caídas de estos puentes eran muy frecuentes. El puente de Menai estuvo a punto de caerse varias veces y fue extraordinariamente dañado en 1839 con la caída del tablero de madera que fue reconstruido por Rendel, lo que llevó a asegurar a algunos colegas que no podía construirse un puente colgante de más de 180.00m. El problema hiperestático de interacción entre el cable y la viga de rigidez no había sido resuelto aunque P. Barlow mostró- por medio de modelos reducidos- la interacción entre los dos sistemas y Rankine esbozó una primera teoría del comportamiento conjunto, que forzó a Brunel a rigidizar más su tablero. Sin embargo, no existía una toma de postura clara respecto a la necesidad de rigidizar el tablero, lo que ocasionó la caída frecuente de estos puentes por la acción del viento.

738


Segunda etapa: Desde el puente de Niágara en 1848 hasta la caída del puente de Tacoma en 1940. El principio del segundo período de los puentes colgantes lo constituye la propuesta y feliz realización por J. Roebling del puente de ferrocarril del Niágara en 1848. Roebling -alemán de origen- estableció que cuanto mayor sea la luz de un puente colgante más rígido deberá ser construido, de acuerdo con su peso, que es necesario asegurar establemente. Para ello se debe obtener el mayor grado de rigidez disponiendo las cerchas tanto como sea posible en dirección de los tableros, pero sin abusar de ellas. Para contrarrestar la posibilidad de plegado del cable, se deben de aplicar cables contra vientos, con lo que un cierto número de puntos deben de coincidir con los modos de vibración. Se convierten en puntos fijos y de esta forma, los cables principales y los contra vientos, actúan coordinadamente para soportar el tablero. Sin embargo, dado que el sistema de rigidización planteado por Roebling era altamente hiperestático e inaccesible a los medios de cálculos de la época, pues junto con el cable portante principal, Roebling introdujo una segunda familia de cables rectos; sujetando lateralmente las vigas de rigidez del tablero, que se ha demostrado que incrementa la rigidez de estos puentes a las cargas asimétricas y al viento, pero que para aquel entonces, parecían excesivas. Los puentes sucesivos tienden a reducir la rigidez del tablero. En el puente de Tacoma de Moisseiff de 853.00m de longitud, la flexibilidad del puente es extrema. El cálculo teórico de los puentes colgantes había avanzado mucho en lo que se refiere a las cargas estáticas tanto verticales como de viento y se dispone una viga de rigidez de alma llena de 2.40 m de peralte, con lo que la esbeltez que era de 1/40 en el puente de Brooklyn, ha pasado a 1/350 en este. Además, la viga de rigidez no es permeable al viento como lo es la viga de cercha, lo que aumenta la inestabilidad de un puente muy estrecho. Todos los parámetros de la edificación se van sumando para realizar un puente extraordinariamente inestable que el viento tira, en 1940, después de estar pocos meses en servicio y con unas velocidades de viento muy moderadas del orden de 60 km/h. Las oscilaciones torsionales llegaron a ser de 45º Tercera etapa: Desde la caída del puente Tacoma hasta la actualidad. La rotura del puente de Tacoma fue una más de entre las muchas que produjo el viento en estructuras tan flexibles, pero fue la

739


primera que produjo la toma de conciencia de la profesión sobre los fenómenos aeroelásticos dando lugar a la tercera etapa. La aeroelasticidad trae dos consecuencias: rigidizar los puentes colgantes construidos hasta el momento, en la dirección de conferirles rigidez a la torsión, ya que la inestabilidad se produce cuando las frecuencias de flexión y torsión están muy próximas, y en casi todos estos puentes, la rigidez está conferida por dos vigas de cercha situadas bajo los cables portantes y en este caso, las frecuencias de ambos modos son muy parecidas. Al puente George Washington se le dispone el segundo tablero y por tanto, la viga de rigidez. Realmente este puente que estuvo durante años sin viga de rigidez, tuvo la suerte de ser muy ancho y tener un tablero de hormigón lo que le proporciona masa repartida a lo ancho del tablero y por lo tanto, separa los modos de vibración. Al Golden Gate, se le añade una triangulación horizontal inferior que cierra la viga de cajón proporcionándole rigidez a la torsión que va a impedir las grandes oscilaciones de hasta 3.30m que se produjeron en diciembre del año 1951. Al puente Bronx-Whitestone de Amman se le añade una triangulación encima de las vigas de alma llena que tenía. La aeroelasticidad demuestra que la inestabilidad principal de estos puentes es a torsión y para evitar el pandeo deben separarse ambos modos de frecuencia a flexión y a torsión, por lo que la cercha es mejor que la viga de alma llena y el tablero horizontal debe hacerse lo más permeable al viento posible. A partir de entonces se plantean dos escuelas: La escuela americana sigue utilizando vigas de celosías para las vigas de rigidez, con gran rigidez a la flexión longitudinal y a la torsión. La segunda escuela la establecen los ingleses con el puente del Severn en 1966, seguido por el puente del Bósforo (1973) y finalmente por Humber de 1410m de luz, se aborda el problema de otra manera, extendiendo la masa del tablero a todo lo ancho y separando así, las frecuencias a flexión y torsión del tablero. Se introduce un perfil casi aerodinámico que reduce la producción de los remolinos de viento de Vom Karmann. En la actualidad la escuela norteamericana dice que la forma aerodinámica impide la disposición de un segundo tablero e incrementa fuertemente la acción del viento sobre los usuarios del puente al ser

740


este desviado por la forma del tablero y por el contrario, los ingleses aducen que la forma americana tiende a ser inestable y que sólo la gran rigidez a torsión de estos puentes controla la inestabilidad para las presiones de viento de cálculo. Sin embargo, de los últimos estudios realizados principalmente para el puente sobre el estrecho de Mesina de 3300.00 m de luz, se plantea un hecho totalmente nuevo; eliminar la rigidez a torsión y a la flexión del tablero, que para estas luces no contribuye a rigidizar el puente y hacer que el viento se auto-amortigüe por el peso en dirección vertical a través del tablero. La sección transversal se hace muy calada, separando incluso las vías de circulación y proporcionando al poco espesor necesario del tablero la forma más aerodinámica posible. El tablero no tendrá otra misión que puntear transversalmente la carga entre los tirantes. Esta tipología estructural, constituye una de las más colosales, debido a que con la misma se han alcanzado salvar vanos aun no alcanzado por las restantes. Esto se logra mediante el lanzado de cables finos de 5mm o 7mm de diámetro, a gran longitud hasta formar mazos de cables y el conjunto mazos constituye el cable principal, que es el elemento portante principal del puente. A dicho cable; una vez conformado, se le colocan los tirantes o pendolones, que a su vez son vinculados al tablero, este último elemento transmite las cargas tanto la permanente como la accidental, logrando de esta forma el trabajo conjunto cable-tirante tablero. El cable transmite las cargas a las torres, que constituyen pilones de gran altura y dimensiones, cuya solicitación fundamental de trabajo es la compresión de cables a gran longitud. Debido a las grandes dimensiones y en consecuencia las esbelteces de los mismos poseen de forma general una estética agradable y un tanto impresionante. Esta tipología es eficiente en grandes luces, aunque dependerá de las condiciones locales el uso de las mismas. 11.6.2

Partes componentes.

Este tipo de puentes lo conforman cuatro elementos o partes principales: Las torres o pilones: cada una de ellas la constituyen de forma general dos pilas, también puede utilizarse una, la viga de gran rigidez, los tirantes, las torres y el sistema de anclaje. A continuación serán descritas cada una de ellas:

741




El cable: es un elemento sin rigidez a la flexión conformado por varios hilos como se explicó

con anterioridad. El mismo recibe directamente el peso de todo el puente y la carga accidental, apoyándose en los extremos de las torres de forma móvil deslizante o sea biarticulado, lo que conlleva a que en caso de que todas las péndolas sean verticales, la fuerza horizontal en todos los puntos de cable pueda ser considerada constante. Los mismos cuelgan de las torres y ancorados por sus extremos a los anclajes de sujeción. Tales cables, compuestos generalmente por miles de alambres paralelos de acero galvanizado, de 5mm ó 7mm de diámetro (generalmente), agrupados para formar una sección circular, llevan un arrollamiento en espiral de alambre que mantiene su forma cilíndrica al tiempo que los impermeabiliza. 

La viga de gran rigidez: está conformada por una estructura de suficiente rigidez a la flexión

y a torsión que cuelga mediante los tirantes de los cables principales. Constituye al mismo tiempo la superficie de rodadura del material rodante. Esta puede ser de alma llena o en celosía, localizado de manera general en los bordes del puente, la viga de gran rigidez cuya función es permitir el paso del material rodante también de forma genérica se le denomina tablero. De forma general esta viga de gran rigidez es de sección constante en toda la longitud del puente; aunque en ocasiones muy especiales puede ser de sección variable. Su función es redistribuir las deformaciones provenientes de la aplicación de las cargas accidentales y participar en la absorción de las mismas, aspecto que depende fundamentalmente de la relación de rigideces cable-viga. 

Los tirantes o péndolas: entre sus cualidades fundamentales están su gran rigidez y

resistencia mecánica, su soporte ante la fatiga y su durabilidad, pues éstos son elementos clave, y deben ofrecer la mejor garantía operativa, tanto por su naturaleza como por su diseño. Por este motivo, su protección contra la corrosión debe diseñarse y ejecutarse de manera especial. Además, al no descartar la posibilidad de un accidente de tráfico, el diseño de los tirantes debe prever su sustitución rápida y fácil, sin modificar indebidamente algo en su estructura, ni causar interrupciones en el movimiento vehicular. Su principal función consiste en vincular al cable principal con el tablero.

742




Torres o pilones: están constituidos por dos pilares de manera general, aunque en algunos

casos se utiliza uno solo, su función es soportar en su extremo los cables principales, soportando compresión, flexión y los efectos transversales, además de servir de apoyo a los cables, en algunos casos de apoyo intermedio a las vigas de gran rigidez. 

Anclajes: son estructuras de gran peso construidas de hormigón armado o mampostería cuya

función es recibir la tracción que se transmite a través de los cables principales. El sistema de anclaje en los extremos de los cables, puede hacerse en roca natural o macizo artificial, esta última variante es usada con más frecuencia en los puentes colgantes de gran longitud. Otra forma de lograr el anclaje es vincular el cable a la viga de gran rigidez.

Figura 11.24 Partes componentes del puente colgante

11.6.3

Tipologías más comunes de puentes colgantes.

Esta clasificación está referida a la disposición del tablero en cada vano y la forma de su trabajo si el mismo se considera isostático o hiperestático, de acuerdo a lo anterior se pueden clasificar en: 

Con tablero en el vano central (solución isostática).



Con tablero en los tres vanos apoyado isostáticamente.



Con tablero continuo sobre los tres vanos (solución hiperestática) estando el cable anclado de forma artificial.

743




Con tablero continuo sobre los tres vanos (solución hiperestática) estando el cable auto anclado al tablero.

11.6.4

Clasificación por la forma de anclaje.

De acuerdo a la forma de transmitir las cargas de tracción del cable principal, los puentes colgantes se clasifican en: 1. Cable anclado externamente: para esta solución se disponen de anclajes macizos de grandes dimensiones y pesos, se recomienda para todos tipos de luces, donde las condiciones de anclajes debido al terreno lo permitan. 2. Cables anclados internamente: no se necesitan anclajes externos, la carga de los cables es autoequilibrada y transmitida por compresión al tablero, en el cual se ancla el cable en sus extremos. Esta solución es factible de utilizar para tramos de luces principales entre 120.00m a 300.00m, donde las condiciones de cimentación no permitan anclajes externos. Independientemente de la forma de anclar la suspensión convencional consiste en dos cables principales paralelos, no obstante en la actualidad se han planteado variantes con un solo cable. 11.6.5

Aspectos generales relativos al análisis de los puentes colgantes.

El análisis de un puente colgante consiste en la determinación de las solicitaciones en el tablero, las fuerzas de tracción en el cable, así como es estudio de las deformaciones como consecuencia de la aplicación de las cargas, además de incluir las variaciones de temperatura. En un inicio fue frecuente analizar los puentes sin tomar en cuenta el efecto de la cargas accidentales (análisis lineal de la estructura), lo que conllevaba a errores en la determinación de las solicitaciones, en la actualidad con la generalización de los efectos de segundo orden en el diseño estructural y el avance de los medios de cómputo (software informáticos) se ha recurrido al análisis por la Teoría de las Deformaciones de Segundo Orden, la que implica tener en cuenta las siguientes consideraciones: 

No se admite el principio de superposición de efectos.



Imposibilidad de aplicar las líneas de influencia.

744


Aunque puede demostrarse que las ordenadas de las líneas de influencia dependen poco de la magnitud de la componente de fuerza horizontal que se produce en el tablero, permitiendo su utilización y facilitando la determinación de las secciones críticas por cargas accidentales móviles. Un aspecto fundamental a considerar en el análisis de estas estructuras lo constituye la sensibilidad a las vibraciones del tablero por los efectos de viento, haciendo necesario el análisis de comportamiento aeroelástico y el análisis dinámico para las cargas móviles. Lo anterior conlleva a estudios exhaustivos de las torsiones y flexiones evitando que las frecuencias de estas oscilaciones sean coincidentes con las de la estructura, ya que la resonancia podría ponerse de manifiesto como sucedió en el puente Tacoma en Seattle en el año 1940. 11.6.5.1

Directriz del cable en los puentes colgantes.

El estudio matemático previo en el diseño de puentes colgantes conlleva a conocer cuales son las principales directrices o leyes matemáticas que rigen la forma a adoptar el cable bajo la acción de las cargas verticales. 11.6.5.1.1

La catenaria.

La curva que define un cable que cuelga libremente soportando su peso propio (uniformemente distribuido) en toda su longitud y apoyado en dos puntos, esta definido por una curva que recibe el nombre de catenaria. El equilibrio queda definido por su peso propio y las reacciones en los puntos de apoyo. Es conveniente que la expresión de la catenaria quede referida a un origen O desplazado en la vertical una distancia a del punto de inflexión de la curva, lo que permite definir las expresiones que se explican a partir de la Figura 11.25. tg 

V qS  H H

(11.36)

745


Donde: q:

Peso propio por unidad de longitud.

S:

Longitud desarrollada del cable.

H:

Componente horizontal de la fuerza en el cable en el apoyo.

V:

Componente vertical de la fuerza en el cable en el apoyo.

Se pueden realizar las siguientes transformaciones:

a

H S  tg  q a

y  a  cosh

(11.37)

x a

(11.38)

L   f  a   cosh  1 2 a  

(11.39)

Por lo que bajo las siguientes transformaciones: U

f L

(11.40)

K

2a L

(11.41)

Se obtiene una expresión en términos adimensionales: U

K 1   cosh  1 L K 

(11.42)

Figura 11.25: Catenaria (Sistema de cargas).

746


11.6.5.1.2

La parábola.

Cuando el cable soporta una carga horizontal uniformemente distribuida q en la longitud L entre apoyos y considerando que la intensidad de la carga es grande en comparación con la del cable, pudiéndose despreciar la del cable, la directriz que rige la configuración del mismo obedece a una parábola, representada por la siguiente expresión respecto al origen o' de la Figura 11.26. y

q  x2 2H

(11.43)

Realizando las siguientes transformaciones para hacer referencia al origen O:

a

H q

ya

(11.44) x2 2a

(11.42)

Se sabe que la flecha vale: f 

q  L2 L2  8H 8a

(11.45)

La ordenada del origen O a los apoyos es: y0  a  f  a 

L2 8a

(11.46)

Introduciendo los valores de U y K, se obtiene una expresión adimensional: U

1 4K

(11.47)

Figura 11.26: Parábola (Sistema de cargas).

747


De las expresiones anteriores se puede apreciar que la expresión de la parábola es mucho más simple y de más fácil aplicación, por otra parte los casos prácticos responden con mayor similitud a este tipo de directriz. Una comparación realizada entre ambas directrices demostró que para razones flecha/luz iguales a 0.15, no existe divergencia notable entre las dos curvas, sin embargo, las tendencias constructivas plantean que las relaciones flecha/luz oscilan entre 0.080.12. Se hace más conveniente tanto desde el punto de vista práctico como del análisis la utilización de la parábola como curva para el análisis del cable. 11.6.5.2

Cable bajo cargas concentradas. Directriz poligonal.

Los tirantes que suspenden el tablero del cable principal, trasmiten fuerzas concentradas a este último y considerando continuidad entre cable y tirante, la parábola no sería la curva exacta y el trazado se traduce en una poligonal cuyos vértices coinciden con los puntos de unión con los tirantes, siendo mayor esta forma en la medida que el espaciamiento de los tirantes sea menor. Ver Figura 11.27. Del equilibrio de un cable poligonal sometido a un grupo de cargas concentradas se pueden determinar las fuerzas verticales en la sección analizada a partir de las expresiones de equilibrio de fuerzas y momentos; y la fuerza horizontal por la expresión 11.48. H  yK 

x MB  MK L

(11.48)

Donde: H:

Componente horizontal de la fuerza en el cable.

yK :

Distancia vertical medida desde la línea que une los apoyos hasta la sección K donde se quieren determinar las fuerzas en el cable.

x:

Distancia en la horizontal desde el apoyo izquierdo del cable hasta la sección K donde se quieren determinar las fuerzas en el cable.

MB: Suma algebraica de los momentos de las fuerzas respecto al apoyo derecho del cable.

748


MK: Suma algebraica de los momentos de las fuerzas respecto a la sección k producto de las fuerzas que actúan a la izquierda de dicha sección en consideración.

Figura 11.27: Cable poligonal, (Sistemas de cargas concentradas).

11.6.5.3

La teoría de Rankine.

Fue enunciada en el año 1858, es la primera que se refiere a los puentes colgantes con cierto grado de rigidización para el control de las deformaciones. Hipótesis en las que se fundamenta esta teoría: 1. La carga muerta total es absorbida por los cables y la viga de rigidez queda sin esfuerzos por este concepto. 2. La carga viva, aplicada directamente sobre la viga de rigidez, se distribuye uniformemente en el cable y en toda la luz del puente, bajo la suposición de que tal distribución se produce por acción de la misma viga. 3. La intensidad (q) de la carga distribuida uniformemente en el cable, proveniente de la aplicación de la carga viva sobre la viga de rigidez, es igual a la carga aplicada dividida para la luz del cable (L). Condiciones para que el sistema de carga esté en equilibrio cuando se aplique en la estructura cualquier carga de origen vehicular: 1. La carga viva actúa verticalmente hacia abajo.

749


2. Las reacciones en los extremos de la viga sobre dos apoyos actúan verticalmente. 3. La carga uniformemente distribuida (q) sobre toda la longitud del cable, proveniente de la carga viva, actúa hacia arriba como reacción del cable a la carga aplicada. Teniendo en cuenta todo lo antes expuesto será posible calcular los valores de las reacciones con solo el planteamiento de las expresiones de equilibrio, cuando incida sobre la viga de rigidez cualquier tipo de carga viva, será posible determinar la tensión del cable, los momentos y los cortantes en dicha viga. Se debe tener en cuenta que este es un método aproximado que no establece la compatibilidad de deformaciones del sistema estructural dado que parte del criterio de que el cable es inextensible. La teoría de Rankine se ocupó también de solucionar el caso de solicitación de una carga uniformemente distribuida sobre la viga de rigidez con dos articulaciones extremas y los casos de carga concentrada y distribuida actuando sobre la viga de rigidez biarticulada (dos extremas y una central). Aquí nos hemos referido solamente al caso de solicitación de una carga concentrada sobre la viga de rigidez biarticulada. 11.6.5.4

Teoría elástica de primer orden.

La teoría elástica aplicable a puentes colgantes y arcos, tuvo su desarrollo durante el siglo XIX. Las hipótesis sobre las que se basa esta teoría no difieren en mucho con las de Rankine, solamente que introduce un criterio relacionado con la absorción de las cargas de tránsito en función con la rigidez a tracción del cable y la rigidez a flexión de la viga. Hipótesis en las que se fundamenta esta teoría. 1. La carga muerta total es absorbida por los cables y la viga de rigidez queda sin esfuerzos por este concepto. 2. La carga viva, aplicada directamente sobre la viga de rigidez, se distribuye uniformemente en el cable y en toda la luz del puente, bajo la suposición de que tal distribución se produce por acción de la misma viga.

750


3. La intensidad de la carga distribuida (q) que actúa hacia arriba en el cable;depende, en cuanto a su magnitud, de la rigidez a tracción del cable y de la rigidez a flexión de la viga. Se puede observar claramente que las dos primeras hipótesis coinciden plenamente con las de Rankine, en cuanto que la tercera difiere fundamentalmente, puesto que la intensidad de (q) no se obtiene tan directa y elementalmente dividiendo la carga aplicada para la luz del cable, sino que intervienen las características elásticas del cable y de la viga de rigidez, lo que implica la inclusión de criterios energéticos, aunque simples, para la determinación del valor de (q). Puede decirse que el cable es considerado como si se tratara de un arco elástico parabólico invertido, solicitado por una carga distribuida uniforme, y que sigue la ley de Hooke. Esta teoría se aplicó para el análisis de puentes colgantes de grandes luces durante los primeros decenios del siglo XX teniendo mucho éxito. Si bien se ha detectado que las hipótesis y limitaciones asumidas para su planteamiento se han traducido en errores significativos dentro de los resultados obtenidos, también es cierto que por varios años tuvo mucha aceptación y su aplicación a los casos prácticos fue enorme. Consideraciones: a) Las cargas de tránsito, aplicadas directamente a la viga de rigidez, se transmiten al cable por medio del sistema de péndolas y deben ser tales que el momento flector en cualquier punto del cable sea nulo. b) En el análisis pueden incluirse o despreciarse las deformaciones por corte en la viga de rigidez y la elongación del cable, así como las deformaciones de las torres de apoyo de los cables. c) Es posible, también, incluir en el análisis los efectos por variación de temperatura, los cuales pueden resultar importantes en determinados casos. d) Por obvias razones, el principio de superposición es válido y la utilización de las líneas de influencia resulta beneficiosa para la visualización y el tratamiento pragmático del problema. Actualmente la aplicación de este método se podría justificar tratándose de estructuras de luces pequeñas, especialmente cuando la rigidez de la viga es alta.

751


11.6.5.5

Teoría de la deflexión.

Esta teoría más avanzada fue desarrollada por Melan, en 1888, y planteada en términos de expresiones diferenciales tomando en cuenta la interacción estática entre el cable y la viga de rigidez. La teoría de la reflexión pone especial énfasis en la consideración de las deformaciones y en el cambio de geometría de la estructura. La teoría es de segundo orden por lo que no es posible la aplicación del principio de superposición de los efectos. Hipótesis en las que se fundamenta esta teoría. 1.

Todas las cargas, sin excepción, inclusive las del cable, se encuentran contenidas en el mismo

plano, así como el centro de cortante de la viga de rigidez. 2.

Las péndolas son perfectamente verticales, inextensibles y suficientemente próximas unas a

otras, de manera que constituyen un sistema continuo de unión entre el cable y la viga de rigidez. 3.

Las deformaciones por corte, en la viga de rigidez, son despreciables.

4.

La carga muerta está uniformemente distribuida a lo largo de la viga de rigidez.

5.

El momento de inercia y el módulo elástico de la viga de rigidez, son constantes.

6. La carga muerta total es absorbida por el cable y no produce momentos flectores en la viga de rigidez. 7. Las deformaciones provenientes de la carga viva son pequeñas en comparación con la geometría de la estructura gobernada por la carga muerta. Si bien la no aplicación del principio de superposición de los efectos constituye una limitación importante, lo que imposibilita la utilización de las líneas de influencia para el cálculo de los momentos flectores y fuerzas de corte en la viga de rigidez, por otro lado se ha demostrado que la magnitud de esas líneas de influencia dependen en muy poco de la intensidad de la reacción horizontal provenientes de las sobrecargas aplicadas, lo que permite su utilización restringida con el primordial objeto de determinar las posiciones criticas de la carga viva para cada sección de la viga de rigidez. La teoría ha sido tratada por diferentes autores dando distintas soluciones en formas de series trigonométricas, series de Fourier, expresiones diferenciales e hiperbólicas, etc.

752


11.6.5.6

Teoría linealizada de la reflexión.

Con el objetivo de simplificar la teoría de la reflexión y posibilitar el uso de las líneas de influencia para el cálculo de los momentos flectores y de las fuerzas de corte en la viga de rigidez, Godard, en el año 1894, propuso esta nueva teoría que resultaba ser más exacta que la teoría elástica de primer orden y de más fácil aplicación que la teoría de Melan. Los primeros en aplicarla fueron Rode y Bleich, este último la utilizó para el estudio de vibraciones en los puentes colgantes. Esta teoría se basa en la suposición de que la componente horizontal del cable por concepto de carga viva es muy pequeña comparada con la fuerza total horizontal, lo que permite hacer uso del principio de superposición de los efectos y, por lo tanto, es posible el empleo de las líneas de influencia. 11.6.6

Incidencia de la aereoelasticidad en el diseño.

A partir del desastre del Tacoma se inicia una investigación encargada a una comisión de ingenieros encabezada por el ingeniero aeronáutico Theodore von Karman uno de los especialistas en Mecánica de Fluidos más importantes de la historia. Su teoría se basa en la observación experimental de las alteraciones que sufre un flujo uniforme cuando es obstaculizado por un cuerpo de ciertas dimensiones. Los remolinos que se observan al atravesar un flujo de viento a una superficie relativamente plana (tablero de los puentes) son emitidos periódicamente y la frecuencia de esta emisión está dada por la expresión 11.49. f 

S V D

(11.49)

Donde S:

Número adimensional llamado número de Strouhal y depende de la forma del tablero.

V: Velocidad que caracteriza el flujo sobre el tablero D: Dimensión que caracteriza al cuerpo. La explicación del fallo se encuentra en el denominado fenómeno de resonancia. La resonancia ocurre cuando un oscilador (que puede ser una masa suspendida de un resorte, un péndulo, un

753


columpio, un puente, un edificio, etc.) es forzado con una frecuencia que coincide con algunas de sus frecuencias propias. En el caso del puente de Tacoma, los remolinos que se emiten a una frecuencia dada producen también una variación periódica en las tensiones que soporta el puente, por lo que pueden ser consideradas como forzadores. Por otro lado, el puente es, en si mismo, una estructura que oscila; que dependiendo de su forma y de los materiales de construcción, tiene frecuencias de oscilación característica o frecuencias propias. Ese día de fines de 1940, las oscilaciones producidas por los remolinos, coincidieron con la oscilación propia del puente (1Hertz). La amplitud de los vaivenes creció desmesuradamente y el puente se terminó rompiendo. Este colapso no fue el primero debido al viento en estructuras flexibles pero fue la primera en enmarcar una reflexión sobre los fenómenos aeroelásticos y que han dado lugar a la tercera etapa en el diseño de los puentes colgantes con gran incidencia en sus tipologías. Los estudios de aeroelasticidad traen aparejados dos consecuencias: la primera es empezar a rigidizar casi todos los puentes colgantes construidos hasta el momento, confiriéndoles mayor rigidez a la torsión, ya que la inestabilidad se produce cuando las frecuencias de función y tensión están muy próximas, la segunda es realizar estudios teóricos y prácticos sobre los fenómenos aeroelásticos, como consecuencia se llega a: 1.

Evitar el flameo del tablero separándose los modos de frecuencia de flexión y torsión.

2.

La viga de celosía es mejor que la de alma llena.

3. El tablero horizontal debe hacerse lo más calado posible, a partir de entonces surgen dos escuelas definidas por la manera de construir puentes colgantes:  La escuela americana: sigue utilizando vigas de celosía para las vigas de rigidez, gran rigidez a la torsión y peralto del tablero.  La escuela inglesa: extiende la masa del tablero a todo el ancho, separando claramente la frecuencia a torsión y flexión del tablero e introduce perfiles aerodinámicos.

754


11.6.6.1

Acción del viento.

La flexibilidad de las estructuras colgantes permite que la acción dinámica del viento sobre estas produzca efectos desagradables, en cuanto a la comodidad humana, oscilaciones y deformaciones peligrosas, en cuanto a su estabilidad. La acción dinámica del viento en muchas ocasiones ha causado el colapso total de varios puentes colgante, generalmente, se cree que dicha acción tiene importancia solamente en estructuras de grandes luces, lo cual es por demás incorrecto. Principales parámetros que intervienen en la estabilidad de los puentes colgantes ante la acción del viento: 1.

Rigidez a flexión y a torsión del tablero.

2.

Relación entre la frecuencia torsional y la de flexión.

3.

Distancia transversal horizontal entre los cables, relacionada con el ancho del tablero.

4.

Relación entre la masa de los cables y la masa total del puente.

La velocidad crítica del viento con la cual comienzan a presentarse daños estructurales, se define como la velocidad que produce vibraciones severas que conducen a grandes deformaciones del puente. Para comprender mejor el problema de la acción del viento sobre las estructuras colgantes, es necesario distinguir los modos de oscilar que pueden presentarse y su grado de peligrosidad: a) Oscilaciones de flexión en el plano vertical, que producen desplazamientos del tablero hacia arriba y hacia abajo. b) Oscilaciones de torsión que provocan deformaciones angulares del tablero referidas al eje de simetría longitudinal. c) Oscilaciones combinadas de flexión y torsión que producen deformaciones simultáneas verticales y angulares del tablero. El origen de estas oscilaciones se explica si se considera al viento actuando lateralmente sobre modelos que han sido experimentados en laboratorios.

755


1. En el caso más simple, el tablero está representado por una lamina aerodinámica, análoga al ala de un avión, que permite que el flujo del viento se deslice suavemente en forma continua y uniforme sin casi producir fuerzas ascendentes, por cuanto existe paralelismo entre la posición del ala y el recorrido del viento. 2. Cuando el viento incide sobre la misma lámina con un cierto ángulo de inclinación, entonces el flujo del viento pierde su uniformidad y continuidad y se producen, principalmente, fuerzas ascendentes y otras secundarias en diferentes direcciones. 3. Si a la lámina se le agrega una placa vertical que haga de plano de choque del flujo del viento, ante este obstáculo abrupto y luego del impacto eólico, se forman remolinos de forma y velocidad distintas que provocan pulsaciones periódicas. 4. Cuando la lámina contiene dos placas verticales en los extremos, con lo cual se pretende representar lo más cercanamente la verdadera forma de un tablero, entonces el flujo se torna totalmente discontinuo a través del perfil-I, originándose turbulencias y fuerzas fluctuantes de diferente intensidad y recorrido que se ponen de manifiesto por medio de fuertes oscilaciones. Los puntos superiores de sustentación de los cables se desplazan, los dos que se encuentran en el mismo plano verticales un sentido y, los otros dos, en sentido contrario, lo cual implica que en el tramo central la elástica del tablero tenga una doble curvatura de distinto signo en cada plano vertical. Este modo de vibrar puede darse solamente cuando el puente está sujeto, simultáneamente, a deformaciones de flexión y de torsión. En este estado de deformación el sistema estructural no ofrece resistencia a la torsión inducida, a no ser que los cables estén unidos fijamente al tablero en el centro del tramo principal, de tal forma de impedir los desplazamientos antisimétricos de los apoyos de los cables. 11.6.7 11.6.7.1

Aspectos relativos al predimensionamiento de puentes colgantes. Consideraciones generales.

Como se ha comentado en epígrafes precedentes, las componentes básicas de un puente colgante son, el cable, los tirantes o péndolas, el tablero (incluyendo la viga de gran rigidez) y las torres. Se procederá a continuación a proponer una serie de criterios preliminares, para la geometría general de

756


tales tipologías de puentes, que con posterioridad el ingeniero verificará con argumentos rigurosamente convincentes; entre los que se incluyen los ensayos en modelos a escala reducida. 11.6.7.2

Esfuerzos en el cable.

El cable constituye el elemento fundamental de la estructura portante. Aunque como consideración general se acepta que es flexible, su flexibilidad debe ser tal, que se mantenga para todos los estados de carga, o sea que la directriz de diseño se conserve invariable. Para un diseño preliminar la tensión TC para los puntos de concurrencia con las torres estará expresada por la expresión 11.50.

TC 

qCP  qCA   L2  8f

1

16 f 2 L2

(11.50)

Donde: TC:

Fuerza de tracción en el cable

L:

Luz del tramo principal.

f.

Flecha del cable.

qCA: Carga accidental uniformemente distribuida en todo el vano. qCP: Carga permanente uniformemente distribuida en todo el vano, que incluye peso propio .del cable, tirantes y tablero. Para el cumplimiento más exacto de las tensiones calculadas por la expresión 11.50 se recomienda: 1.

La relación flecha luz en el tramo central deberá ser del orden de (1/91/10).

2.

Deberá existir continuidad del cable de un anclaje hasta el otro.

11.6.7.3

Esfuerzos en las torres.

Las torres soportarán las fuerzas de tracción originadas en los cables principales, denominando H a la componente horizontal de dicha fuerza de tracción, la fuerza de compresión en las torres vendrá expresada por la expresión 11.51. NT  H tan  tan1   TC sen  sen1 

(11.51)

Si  igual a 1 la expresión 11.51 se reduce a:

757


NC  2 H  tan

(11.52)

Por lo que se puede obtener el valor de NC mediante: NC  2

qCP  qCA   L2  4 f

11.6.7.4

8f

L

 qCP  qCA L

(11.53)

Geometría del tablero.

Resulta bastante frecuente que los tableros estén constituidos por vigas triangulares (armaduras). Los peraltos de las mismas fluctúan entre (1/1001/120) de la luz del tramo principal. Las vigas triangulares se rigidizan en el cordón inferior. Lo anterior conduce a consumos de acero del orden de 6.00kN/m2 a 7.50kN/m2 y como consecuencia los cables con un peso de 2.50kN/m2 a 3.00 kN/m2. Los tableros que constituyen generalmente los puentes colgantes son de tres vanos, con una relación de luces entre los mismos que oscila entre (1/31/2). 11.6.8

Proceso constructivo.

Las principales fases del proceso constructivo son: 

Construcción de las torres y contrapesos: Por lo que se refiere a la construcción de las torres se montan generalmente mediante grúas trepadoras ancladas en ellas que se van elevando a la vez que van subiendo las torres. En cuanto a los contrapesos tampoco plantean especiales problemas. Su dificultad radica simplemente en la precisión que requiere la colocación de las piezas metálicas que sirven de anclaje a las piezas que forman el cable.



Montaje de los cables principales: Es la fase de mayor complejidad pues es la tarea básica. Para montar los cables principales generalmente se lanzan primero unos cables auxiliares que sustenten los cables principales durante la fase de construcción.



Montaje del Tablero: Generalmente se realiza por voladizos sucesivos avanzando la ménsula desde una péndola a la siguiente, de la que se cuelga. El avance se hace simétricamente desde la torre hacia el centro del vano principal y hacia los extremos. Desde el tablero una vez construido se van montando piezas elevándolas mediante grúas situadas sobre él hasta cerrar el tablero en el centro del vano. Otros métodos para el montaje del tablero son la división del

758


tablero en dovelas de sección completa que se llevan por flotación bajo su posición definitiva y se elevan a ella desde los cables principales mediante cabrestantes, una vez situadas en su situación definitiva se cuelgan de las péndolas.

759

CAPÍTULO XI: NOCIONES SOBRE PUENTES DE OTRAS TIPOLOGÍAS. BIBLIOGRAFÍA.

BIBLIOGRAFÍA: [1]

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[19] "Analysis of shear lag in box beams by the principle of minimum potential energy". REISSNER, E. Quarterly of Applied Mathematics, October.1956, pp. 268-278. [8]

"Aplicación del método de las fajas finitas al cálculo de vigas cajón de pared delgada". LEIVA, GILBERTO Y BONELLI, PATRICIO: V Congreso Latinoamericano de Métodos Computacionales para Ingeniería, Bahía, Brasil, Sept. 1984.

[10] "Apuntes de Puentes" del IX Curso internacional de carreteras. MANTEROLA A, F.J. Madrid. 1993. [11] "Apuntes de Puentes" del IX Curso internacional de carreteras. MANTEROLA A, F.J. Madrid. 1996. [3]

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[13] “Design of Moderns highways Bridges”. NARENDRA TALY.. Editorial Mc Graw and Hill companies. New York 1998. [18] Diseño simplificado de Armaduras de Techo para arquitectos y constructores. PARKER, H., Editorial Limusa-Wiley, S. A., México 1972. [5]

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[4]

ESTRUCTURAS I: XII Curso Internacional de Carreteras. Universidad Politécnica de Madrid, 1996

[12] MANUAL DE CONSTRUCCIONES METÁLICAS, Libro de Texto para la asignatura de Estructuras Metálicas en la carrera de Ingeniería Civil. La Habana 1988. [9]

"Methods of analysis and design of concrete box beams with side cantilevers". MAISEL, B.I. Y ROLL, F.. Cement and Concrete Association. November 1974. Technical Report.

760

CAPÍTULO XI: NOCIONES SOBRE PUENTES DE OTRAS TIPOLOGÍAS. BIBLIOGRAFÍA.

[15] NC-53-125.1984 Elaboración de Proyectos de Construcción. Puentes y Alcantarillas. Especificaciones de proyecto y métodos de cálculo. Ciudad Habana 1984. [14] NC 733:2009: Carreteras. Puentes y Alcantarillas. Requisitos de Diseño y Método de Cálculo. [16] ONTARIO HIGHWAY BRIDGE DESIGN CODE. Bridge Code. 3rd Edition. Ontario. Canadian 1991. [17] ONTARIO HIGHWAY BRIDGE DESIGN CODE. Commentary. 3rd Edition. Ontario. Canadian 1991. [2]

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[20] “Puentes”. VALDÉS AVELLANEDA, E. –TAYLOR HERNÁNDEZ. G. Editorial Pueblo y Educación. Ciudad de la Habana. Cuba. 1987. Tomo I. [21] “Puentes”. VALDÉS AVELLANEDA, E. – TAYLOR HERNÁNDEZ. G. Editorial Pueblo y Educación. Ciudad de la Habana. Cuba. 1987. Tomo II. Primera parte. [22] “Puentes”. VALDÉS AVELLANEDA, E. – TAYLOR HERNÁNDEZ. G. Editorial Pueblo y Educación. Ciudad de la Habana. Cuba. 1987. Tomo II. Segunda parte. [7]

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[6]

"Torsion in Structures". KOLLBRUNNER, C.F. Y BASLER, K. An engineering Approach. Translated from German. Springer, 1969.

761

CAPÍTULO XII: DISPOSITIVOS DE APOYO.



12.1 Introducción. Entre los elementos que garantizan la transmisión de las cargas de la superestructura a la subestructura se encuentran los dispositivos de apoyo, teniendo como objetivo mantener el equilibrio, los giros, desplazamientos y deformaciones producidos por las acciones, de forma tal que favorezcan el buen funcionamiento de la estructura y eviten la pérdida de estabilidad de la misma durante su vida útil. Los distintos dispositivos de apoyo cumplen funciones muy importantes, puesto que de estos depende que la estructura se mantenga estable, por lo que no basta solo con plantear el esquema de análisis de la misma y calcularla, sino que es imprescindible que su comportamiento real no le produzca un desequilibrio que la convierta en una estructura no funcional para las cargas establecidas, o que conlleve a un cambio del esquema estático de cálculo. Cuando se decide que en un punto determinado de un elemento o una estructura se coloque un apoyo con ciertas restricciones es necesario garantizar que el apoyo construido se comporte tal y como se ha proyectado, de no ser así pueden ocasionarse resultados que perjudiquen el buen funcionamiento de la estructura. Lo anterior se puede señalar en una viga proyectada como isostática y que al construirla se le imponen ciertas restricciones que no fueron previstas, de modo que no puede funcionar tal como se proyectó; por lo que al actuar las acciones se producirán agrietamientos que en ocasiones resulten perjudiciales. Las restricciones no previstas en el proyecto, son producidas por varias causas entre las que se señalan las siguientes:  El material utilizado no ha sido el adecuado.  La geometría del dispositivo no se corresponde con las acciones a soportar.  Por defectos de construcción (mala colocación o deterioro).  El material puede haber sufrido algún deterioro durante su explotación.  Mantenimiento inadecuado.

763


12.2 Tipología de los dispositivos de apoyo por su esquema estático. En la modelación estructural se estudia la forma de mantener la estructura en equilibrio, constituyendo la disposición de los apoyos, elementos necesarios para esta función. Los apoyos más utilizados en estructuras de puentes son:  Empotramiento.  Apoyo fijo.  Apoyo móvil o deslizante.  Articulaciones.  Apoyos semifijos. (son aquellos en los que se utilizan láminas de caucho, neopreno o teflón).  Apoyos especiales de tracción u horizontales. (Figuras 12.1 y 12.2) Los apoyos especiales, restringen uno o dos grados de libertad según el caso, es decir, que desde este punto de vista no se diferencian de los ya conocidos; sin embargo, presentan algunas particularidades, como por ejemplo la tracción, que se utilizan en puentes donde sea necesario evitar el levantamiento de la superestructura. En la Figura 12.1 se muestran los apoyos especiales de tracción.

Figura 12.1: Apoyo especial de tracción.

Los apoyos especiales horizontales son utilizados en estructuras en las cuales es necesario que el estribo contribuya a resistir las fuerzas horizontales transversales (viento, sismo, cabeceo, fuerza centrífuga) en unión con la superestructura. Este apoyo se observa en la Figura 12.2.

764


Figura 12.2: Apoyos especiales horizontales.

Clasificación de los apoyos según los materiales. 1.

Cartón parafinado o plástico.

2.

Plomo.

3.

Acero.

4.

Hormigón.

5.

Mixtos de hormigón y acero.

6.

Elastomérico.

7.

Teflón.

La elección del material para un determinado tipo de apoyo no puede ser arbitraria, debido a que deben ser seleccionados de forma cuidadosa y apropiada según la función que estos van a realizar ya que cada uno presenta determinadas características, entre las que se incluye el coeficiente de fricción, que limita la generalidad de su uso. En la medida en que este coeficiente de fricción va siendo mayor, estará limitada la utilización del material para luces mayores que requieran un desplazamiento calculado, también se debe tener presente que en los puentes de sección transversal ancha (mayores de 10.00m) se pueden producir en la dirección transversal, fuerzas considerables por retracción y cambios de temperaturas, y estas pueden producir acciones adicionales no previstas en el diseño y en consecuencia conllevar a desperfectos en la estructura.

765


12.3 Apoyos de cartón. Este material en la actualidad no presenta un uso frecuente, sólo se utiliza en puentes de poca importancia (facilidades temporales) y para luces pequeñas ya que tienen un coeficiente de fricción relativamente alto, que se incrementa aún más con las ondulaciones que se le producen y poca resistencia y durabilidad. (Figura12.3).

Figura12.3: Apoyos de cartón asfáltico.

12.4

Apoyos de plomo.

Los apoyos de plomo se utilizaron con más frecuencia antes de que surgieran los apoyos de caucho, debido a que presentaban un costo reducido, además de su facilidad de construcción, los mismos no se recomiendan en luces grandes debido a que cuando la compresión es muy alta el plomo por su ductilidad se aplasta cuando actúe la carga durante un período de tiempo prolongado, también el aplastamiento del plomo puede ocasionar un desplazamiento de la reacción de apoyo y giro en el tramo aledaño a su colocación. Otro inconveniente que presentan los apoyos de plomo, es que este material es atacado por las reacciones químicas producidas por la cal del cemento cuando existe la presencia de humedad, además de la corrosión superficial propia de este.

766


Si se requiere del uso de este material es necesario separarlo del hormigón por medio de algún dispositivo que evite las reacciones antes mencionadas, se recomienda para este efecto capas bituminosas fibrosas (plástico o cartón bituminoso). Como apoyo fijo o móvil se puede utilizar el plomo, para lo cual se utilizará un pasador como se muestra en la Figura 12.4a. En general estos apoyos están constituidos por placas rectangulares de 3.00cm de espesor, de las cuales un centímetro se introduce en la pieza que se apoya. El ancho de la placa rectangular se hace igual al del elemento en que se apoya y el otro lado de la placa se diseña para que la tensión de trabajo máxima sea de 7.0MPa. No obstante, existen normas que aceptan una compresión mayor, como por ejemplo las alemanas que admiten hasta 10.0MPa. Entre las tipologías de estos dispositivos de apoyo se encuentra la ilustrada en la Figura 12.4b, aplicable al caso en que la reacción vertical T producida por la carga permanente y la carga vertical sea mayor a la fuerza horizontal longitudinal H. Esta solución no exige pasador dada la poca posibilidad de desplazamiento horizontal. No obstante, en zonas sísmicas esta solución no es admitida puesto que se podría generar un fallo por deslizamiento de la zona adyacente al dispositivo de apoyo de dicho tablero. Otra forma de utilización del plomo es como elemento de amortiguamiento de dispositivos de apoyos de péndulo, debido a su ductilidad estos admiten giros, lo cual garantiza el comportamiento de los apoyos con determinado giro. Figura 12.4c.

767


Figura 12.4: Apoyos de plomo móvil y fijo.

768


12.5 Apoyos de acero. Dado el desarrollo tecnológico, el acero como material estructural de manera general ha cobrado cada día más importancia en la construcción. Los apoyos de acero no se han quedado deslindados de dicho desarrollo debido a las variedades de formas que pueden obtenerse con este material, así como la obtención de aceros más resistentes y maleables, además de poseer una alta resistencia a la compresión, lo que le facilita su utilización en puentes de grandes luces. Otro factor que favorece su uso es la gama de formas que pueden obtenerse con este material al admitir fundición y maquinado. Existe una tendencia en nuestro país que no favorece la utilización de este tipo de material como dispositivito de apoyo, entre las causas se encuentran las siguientes:  La construcción de algunos tipos no resulta sencilla.  La humedad los afecta grandemente por lo que requieren de un mantenimiento frecuente.  La altura que presentan algunos tipos de apoyos limita su utilización y se requieren aceros de alta resistencia.  El coeficiente de fricción varía de 0.20 a 0.50, pero en los casos que el material se oxide pueden limitar la movilidad del elemento, produciéndose el atascamiento del mismo.  Algunos tipos resultan muy costosos. Estas razones no constituyen una limitante absoluta y el uso de este material no debe ser restringido totalmente debido a ellas, ya que países y zonas con características climáticas similares a nuestro país utilizan este tipo de material con una vida útil superior a los 50 años. El acero puede ser utilizado en apoyos fijos, móviles, en articulaciones y en empotramientos donde existen diferentes tipos que se utilizan según la magnitud de las acciones actuantes independientemente del tipo de apoyo, las tensiones actuantes en las planchas no deben sobrepasar los valores límites, según el acero utilizado, además la compresión en el hormigón debe ser también menor que la máxima admitida por la norma, según la calidad del acero que se utilice. En la Figura 12.5 se muestran algunas de las formas en que se construyen los apoyos de acero.

769


Figura 12.5: Apoyos móviles de acero.

Figura 12.6: Apoyos fijos de acero.

770


771


12.6

Apoyos de hormigón.

Los apoyos de hormigón son utilizados en construcciones desde principios de este siglo, y su funcionamiento se circunscribe al comportamiento como apoyos móviles (péndulos) y también en los apoyos fijos (articulados). Figura 12.7.

Figura 12.7: Apoyos fijos y móviles de hormigón.

Al principio de la construcción de estos apoyos, su comportamiento presentaba incertidumbres, ya en la actualidad se han realizado ensayos estáticos y dinámicos que han permitido definir el trabajo tensodeformacional de los mismos. Entre las ventajas y desventajas se pueden mencionar las siguientes:  Las articulaciones de hormigón armado permiten un ángulo de giro limitado, ajustando mejor su comportamiento para los arcos y los pórticos así como para los apoyos de vigas rígidas donde predominan las cargas estáticas, sobre todo en apoyos intermedios.  Las articulaciones y los péndulos son recomendadas para luces grandes.  La altura de los péndulos resulta grande y en ocasiones es mejor utilizar rodillos como apoyos móviles.  Se exigen calidades altas para el hormigón.  En las articulaciones las fuerzas horizontales que actúan no deben ser grandes, limitándose su valor a un cuarto de la carga vertical actuante.

772


12.6.1

Apoyos de péndulos.

Surgen cuando el macizo de hormigón es articulado arriba y abajo para evitar la flexión que se pueda producir. El cálculo de los péndulos se realiza considerándolo como el caso de cargas concentradas sobre el macizo de hormigón. Figura 12.8.

Figura 12.8: Distribución de tensiones en un péndulo.

En la zona donde se aplican las cargas, la distribución de tensiones no es uniforme, pero a medida que la sección se aleja del punto de aplicación de la carga, la distribución de tensiones va ampliándose hasta una profundidad que abarca todo el ancho del péndulo. La altura h del péndulo es realizada mediante la determinación previa del movimiento horizontal previsible. Si se admite un giro de cinco por mil, la longitud del péndulo resulta de 200 veces el desplazamiento previsible. La esbeltez geométrica del péndulo no debe ser mayor de 5 aunque esta puede ser incrementada cuando se utiliza zunchado. 12.6.2

Articulación.

Se tratarán solamente los dos tipos de articulaciones más utilizadas, que son: la de Mesnager (1910) y la de Freyssinet (1923). Se pueden observar en la Figura 12.9. 12.6.2.1

Articulación Mesnager.

Consiste en unas barras pasantes que cruzan de uno a otro lado, por la ranura entre las dos piezas que se articulan. Esta ranura es rellenada con mortero, pero no se consideraba en el cálculo.

773


Figura 12.9: Articulaciones tipo Freyssinet y Mesnager.

12.6.2.2

Articulación Freyssinet.

Este tipo de articulación no utiliza aceros pasantes, debido a que aprovecha la alta resistencia del hormigón de la garganta, la cual es sometida a un estado triaxial de tensiones. 12.7 Apoyos mixtos de hormigón-acero. Los apoyos mixtos constituidos por hormigón y acero, resultan económicos en algunas ocasiones. Pueden ser utilizados en los apoyos móviles (rodillo) o en articulaciones (fundamentalmente en partes de arcos). Figura 12.10. El cálculo de los rodillos es realizado de manera que no se superen las tensiones máximas del material. Las articulaciones en los arcos no serán tratadas debido a que son poco frecuentes en el país.

Figura 12.10: Apoyo mixto de hormigón y acero.

774


12.8

Apoyos elastoméricos (neopreno).

Los apoyos de materiales elastoméricos son los que más se aproximan a las condiciones teóricas de cálculo de los apoyos deslizantes, tienen algunas ventajas importantes sobre los otros tipos de apoyos, como son las planchas para deslizamiento, rodillos y péndulos. Estos apoyos permiten el deslizamiento simultáneo en dos direcciones, el giro simultáneo en tres ejes y la absorción de cargas tanto verticales como horizontales. Tipo de apoyos elastoméricos.  Caucho o goma natural.  Caucho sintético neopreno, nitrilo y el butyl. 

Caucho para altas temperaturas (Hipalon).

Cuando se va hacer la elección del tipo de apoyo más adecuado hay que considerar cual es el que presenta mejores calidades para el fin que se persigue, para esto se deben analizar los siguientes aspectos:  Su conservación durante la explotación o servicio.  La resistencia frente a los agentes medio ambientales.  La defensa que pueda presentar a los cambios de temperaturas.  El comportamiento para soportar cargas de larga duración.  La factibilidad económica. Los apoyos elastoméricos (Figura 12.11) son utilizados de la forma siguiente: a-) En capas de caucho simples o múltiples, pero no armados con láminas de acero. b-) En capas de caucho armados con planchas interiores de acero. c-) En capas armadas o no pero confinadas (en forma de vaso).

775


Figura 12.11: Apoyo elastomérico.

La tensión máxima de compresión que admite el apoyo elastomérico es mayor si se confecciona con planchas interiores y más aun cuando se confina en un vaso, los mismos pueden ser utilizados en apoyos deslizantes o en apoyos fijos, pero en este último caso, se debe colocar algún tope para evitar que se produzca el deslizamiento. En realidad se definen como apoyos semifijos cuando no se colocan pasadores. La resistencia del neopreno a la compresión es suficiente para soportar cargas que pueden generarse en los puentes. Cuando el proyecto se hace adecuadamente, el apoyo de neopreno puede soportar cargas a la compresión de 7.0MPa como valor máximo. A continuación se realiza un análisis pormenorizado de las principales ventajas que presentan estos dispositivos utilizados como apoyos de puentes. Económicas. El proyecto es sencillo, de fácil construcción y de bajo costo de materiales así como la colocación. Efectividad de su funcionamiento. Los apoyos elastoméricos presentan gran efectividad en la transferencia de cargas. Estos apoyos se deforman inmediatamente que actúa la misma y no muestran una fricción inicial a vencer. Los apoyos elastoméricos constan de una o más placas de caucho de 2.50cm de espesor aproximadamente, que

776


puede variar según el cálculo resistente como tal, puden además estar constituidos por partes móviles. Cuando que este tipo de poyo soporta se dilata o se contrae la placa de caucho se deforma por distorsión a esfuerzo cortante; no existiendo deslizamiento entre la placa de caucho y la viga o entre la placa y el estribo o pila. Conservación. Los apoyos elastoméricos exigen muy poco mantenimiento, no existe la necesidad de lubricarlos y su limpieza puede ejecutarse en períodos prolongados. Los movimientos de las láminas de acero son internos, dentro de la masa del caucho, por lo que no son afectados por la corrosión. Durabilidad. Como ya se ha planteado, la conservación de los apoyos elastomérico depende del tipo de caucho que se utilice, no obstante, se conoce que como mínimo los apoyos de caucho pueden llegar a durar hasta 40 años y un rango aceptable es entre 35 y 50 años sin que se requiera conservación. Aunque se puede señalar que algunos tipos de gomas pueden durar menos. Las entidades encargadas de la fabricación de cables con este material, han realizado ensayos de los cuales se han obtenido como conclusiones que se puede esperar una duración mínima de 40 años cuando estos quedan expuestos al intemperismo. Teniendo presente lo anterior se puede esperar que las placas de neopreno para apoyos de puentes que tienen una superficie mayor que los cables de este material no presenten problemas de durabilidad y conservación, tampoco de funcionamiento durante un período de 35 a 50 años como se ha comentado anteriormente. 12.9 Apoyos de teflón. Los apoyos de teflón se caracterizan por presentar un coeficiente de fricción muy bajo. Cuando se utilizan planchas o discos el coeficiente de fricción es de 0.0001, permitiendo así, la utilización de luces grandes y también permiten ser colocados en los estribos, la no introducir en los mismos esfuerzos horizontales, eliminando de esta manera la aparición de la presión de reposo. En general son de alto costo y no existe en Cuba producción de los mismos, aunque si se han utilizado en diferentes

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soluciones de puentes. Cuando se requiera el uso de los mismos se recomienda consultar la bibliografía más especializada. Se han indicado varios tipos de apoyos según el material utilizado, pero esto no quiere decir que se han agotado las tipologías existentes, porque actualmente se han desarrollado otros apoyos para luces grandes. 12.10 Localización y disposición de los aparatos de apoyo. Para la localización y disposición de los aparatos de apoyo, se debe tener en cuenta el esquema de análisis de la estructura en la dirección longitudinal y transversal, aunque en puentes estrechos, es decir menores de 10.00m, el análisis transversal no es necesario debido a la poca influencia de la variación de temperatura, la retracción y la fluencia del hormigón. En correspondencia con la clasificación por estructura longitudinal se mostrará la localización y disposición de los aparatos de apoyo en los puentes más utilizados en el país. Figuras 12.12 a 12.15.

Figura 12.12: Puente de tramo simple.

Figura 12.13: Puente de tramo múltiple.

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Figura 12.14: Puente de tramo Gerber.

Figura 12.15: Puente de tramos continuos.

En los puentes de tramo sencillo (isostático), Figura 12.12, es evidente que los aparatos de apoyo, pueden ser uno fijo en un extremo y otro móvil o deslizante en el otro. Si se utiliza neopreno puede ser que estos sean semifijos.

779


Los puentes de tramos múltiples (tramos isostáticos). Figura 12.13, pueden presentar un gran número de variantes con diferentes tramos, por lo que se plantea una serie de recomendaciones para la utilización de los apoyos, estas son:  Cuando se coloquen los apoyos fijos, en las pilas deben de seleccionarse las que presenten menor altura, evitando de esta forma que los momentos en la base sean menores.  Colocar en las pilas el apoyo móvil y el fijo, siempre que no exista otra combinación mejor. Como por ejemplo al utilizar las planchas de neopreno.  Como los estribos son de menor altura en la mayoría de los casos, estos presentan más rigidez que las pilas por lo que deben situarse en los apoyos fijos en estos.  Los apoyos especiales para resistir la fuerza de viento también deben ser ubicados en las partes de la superestructura más rígidas, siendo estas por lo general los estribos o las pilas de menor altura. Para puentes de tramos Gerber (con vigas en voladizo), Figura 12.14, se tratará de evitar grandes deformaciones en los extremos del voladizo. En la Figura 12.14a se observa una distribución de los apoyos en la cual, la junta de deformación queda en el extremo de un voladizo, la cual es permitida cuando son pequeñas las deformaciones y los apoyos fijos en los dos estribos transmiten las fuerzas horizontales. Si estas deformaciones no son pequeñas se recomienda la distribución de apoyos como se muestra en la Figura 12.14b, en la que la junta de deformación se ubica en un estribo, pero las fuerzas horizontales son resistidas por un solo estribo. Por otro lado si los voladizos son largos es posible que en los estribos se requieran apoyos especiales de tracción. En el caso de los puentes de tramos continuos (Figura 12.15) pueden presentarse un gran número de variantes por lo que se darán algunas recomendaciones generales:  Colocar un apoyo fijo en la pila intermedia (la pila de menor altura siempre que sea posible), Figura 12.15. En las otras pilas se colocan apoyos móviles.  Ubicar un estribo con apoyos fijos, pero el otro debe absorber las deformaciones por temperatura, retracción y fluencia.

780


12.11 Distribución de los apoyos en dirección transversal. Cuando se realiza la distribución longitudinal de los apoyos, generalmente no se piensa en la distribución transversal de los mismos y en ocasiones dependiendo del tipo de apoyo es posible que se le impongan a la estructura restricciones transversales que impiden el movimiento ocasionado por la variación de temperatura, la retracción y fluencia del hormigón, sobre todo cuando los apoyos como los rodillos permiten el desplazamiento en una dirección solamente. Es decir, en el análisis transversal de los apoyos, la estructura puede convertirse en hiperestática y originarse deformaciones y en consecuencia fisuras o solicitaciones no previstas, sobre todo en puentes mayores de 10.00m de ancho. Para evitar esta influencia, se requieren aparatos de apoyo que tengan la posibilidad de desplazarse en todas direcciones y libertad de giro, tal como los péndulos o mejor aún los apoyos de caucho o neopreno, esto es en ocasiones complejo de lograr, por lo que el proyectista realizará las valoraciones correspondientes, con el objetivo de reducir la hiperestaticidad transversal. 12.12 Cálculo de los dispositivos de apoyo. De acuerdo con el desarrollo alcanzado en los apoyos elastoméricos y las ventajas técnicaseconómicas que estos presentan, así como la utilización generalizada que tienen, conllevan a la necesidad de presentar el cálculo de los mismos. Con el procedimiento seguido, se obtiene una idea general de como se calculan los dispositivos de apoyo, permitiendo aplicar algunos de los criterios indicados a otros apoyos, aunque las particularidades de cada dispositivo de apoyo deben ser analizadas en cada caso particular. Para el cálculo de los apoyos elastoméricos es necesario conocer las propiedades físico-mecánicas de los mismos, así como la resistencia a la compresión, cortante y a compresión por flexión. Por esta razón se indicarán las expresiones de cálculo y algunos de los valores más comunes.

781


12.12.1

Módulo de deformación de segundo orden o módulo de cortante. Deformación por cizallamiento.

En la Figura 12.16(a y b) se puede observar la deformación por cizallamiento que se produce en los dispositivos de neopreno, la cual será analizada con posterioridad.

Figura 12.16: Deformación por cizallamiento.

De la figura anterior:

G

H A

(12.1)

Donde: γ = Δ/h: Ángulo de distorsión o deformación al esfuerzo cortante.

(12.2)

Δ: Desplazamiento producido por la fuerza horizontal H (frenado, cabeceo, fuerza centrífuga, otras). G: Módulo de cortante. A: Área del dispositivo de apoyo. Cuando el extremo de una viga de puente se mueve horizontalmente, deforma el apoyo de neopreno a cizallamiento por cortante. Suponiendo que el apoyo de neopreno es elástico, puede resistir la deformación, produciendo un esfuerzo cortante en la superficie de contacto entre la viga y el apoyo, así

782


como en la superficie de contacto entre el apoyo y el soporte ya sea el cabezal de estribo o pila. Si el esfuerzo cortante en esas superficies de contacto es mayor que la fuerza de fricción entonces el apoyo se deslizará. El apoyo de placas se debe proyectar por consiguiente para limitar esas fuerzas resultantes del esfuerzo cortante. La necesidad de evitar el deslizamiento es la que conduce a elaborar las relaciones esfuerzo-deformación del neopreno cuando se le somete a esfuerzo cortante. Para obtener la mayor duración o vida de este material se recomienda que la deformación por cortante se limite a un 50% respecto a la máxima permisible. En otras palabras, el espesor debe ser por lo menos el doble de la deformación horizontal que se espera que llegue a tener. No se pueden especificar datos ni razones para formular esta limitación. De hecho los ingenieros de la firma Charles. A. McGuire and Assoc. Of Providence, R. I, han consignado en su manual deformaciones de apoyos de 100% en esfuerzo cortante sin efectos perjudiciales visibles. Sin embargo, para condiciones de una deformación considerable, pueden suceder efectos indeseables. Por ejemplo, es posible que bajo fuertes deformaciones en esfuerzo cortante, las esquinas que forman ángulos agudos del apoyo pueden doblarse despegando su contacto con la cara de la viga o cabezal del soporte, o bien que los ángulos obtusos se pueden enrollar bajo esa superficie y producir áreas locales de concentración de grandes esfuerzos. Por lo tanto, para quedar del lado de la seguridad se recomienda que se limite la deformación por esfuerzo cortante. Esa limitación no es de carácter rígido, no existiendo una certeza para poder decir que la deformación por esfuerzo cortante sea limitada entre un 60% y un 70%, lo cual podría garantizar cualquier dificultad. Lo que sí ciertamente se puede afirmar es que una deformación de 100% es excesiva y con una deformación de 50% se está del lado de la seguridad. La deformación por cizallamiento es elevada y depende de la dureza del material elastomérico, la cual se define como la resistencia relativa de la superficie a la penetración en un punto hecho por un penetrador de dimensiones normalizadas. Para medir la dureza se utilizan diferentes marcas de instrumentos, entre las que se encuentran los durómetros, que consiste en un instrumento de tamaño de bolsillo con una carátula sobre una cara y un penetrador sostenido por un soporte que lo carga, semejante a una punta de lápiz y que sobresale por el

783


otro lado del estuche. Cuando se presiona contra una superficie de caucho la punta dura intenta penetrar dentro del estuche y aprieta el soporte, este movimiento es transmitido a un mecanismo que acciona el índice sobre la escala calibrada. Cuanto más duro sea el material y más se introduzca el punto duro, entonces será más alta la lectura numérica sobre la escala. Los durómetros se fabrican de varias marcas (Shore, Rex y Wallace), pero todos se calibran con la misma escala, de 0 a 100, correspondiendo el 0 a un material suave y el 100 a un material duro. En los puentes se utiliza el material con una dureza de 40.00 a 70.00 Shore, variando G desde 0.7Mpa a 2.9Mpa, dependiendo también de la temperatura. Para tener una noción acerca de la dureza del neopreno, se planteará la dureza de algunos objetos elaborados con material de goma, una liga de caucho medida en un durómetro, la cual presenta una dureza de 40.00, una cámara para la llanta de un automóvil tiene 50.00, el piso de la llanta tiene 60.00 y un tacón de goma tiene 70.00. Otros factores que influyen en el valor de G son los siguientes:  La temperatura en la medida que sea menor el valor de G aumenta.  El efecto dinámico incrementa el valor de G, considerándose en el cálculo que el módulo de cortante dinámico (Gd) es el doble del estático.  El efecto de las cargas de larga duración hace que disminuya el módulo de cortante inicial.  Considerando la dureza Shore, la variación del módulo en cortante para cargas de larga duración es la que se muestra: 

Gld  0.64Gi

Para dureza Shore de 50.00

(12.3)



Gld  0.70Gi

Para dureza Shore de 60.00.

(12.4)



Gld  0.78Gi

Para dureza Shore de 70.00.

(12.5)

784


Donde: Gld: Módulo de cortante para cargas de larga duración. Gi: Módulo de cortante inicial para cargas de corta duración. El módulo Gld debe ser empleado para los efectos de retracción, fluencia del hormigón, variación de temperatura entre estaciones y esfuerzos de pretensado, mientras que el módulo de cortante inicial se utiliza en el caso de cargas de viento, frenado y cambio instantáneo de la temperatura. En la Figura 12.17 se han representado los valores del módulo de cortante inicial y estático para diferentes grados de temperatura, según la dureza sea de 50.00, 60.00 ó 70.00 en la escala de Shore. La importancia de conocer el módulo de cortante radica en el hecho de que conocido el ángulo de distorsión máximo admisible y calculada el área de apoyo se puede determinar el espesor para que no se produzca el fallo por cortante. Con este objetivo se indicarán algunos valores del ángulo de distorsión a modo de orientación. Tablas 12.1 y 12.2.

Figura 12.17: Valores del módulo de cortante según la dureza y temperatura.

Dureza Shore

Ángulo de distorsión máximo admisible 

50

0.70

60

0.60

70

0.50

Tabla 12.1: Relación dureza – ángulo de distorsión.

785


Ángulo de distorsión máximo admisible  Tipo de carga

Armados

No armados

Permanentes (muertas)

0.7

0.6

Accidentales (vivas)

0.3

0.2

Permanentes y accidentales

0.9

0.7

Tabla 12.2: Ángulo de distorsión en dependencia del tipo de carga.

Se puede observar que la deformación por cortante o el ángulo de distorsión es elevado, más de un 50% en todos los casos, indicando que la deformación por cortante puede limitarse a la mitad de la altura del dispositivo de apoyo. En la norma rusa se incluye además el procedimiento para calcular las planchas de acero dentro del neopreno las cuales proporcionan menor rigidez del dispositivo de apoyo a esfuerzo cortante y aumento del espesor sin utilizar grandes alturas del neopreno, y sin reducir la rigidez a compresión. (Figura 12.16b). Con el objetivo de definir cuando se produce el deslizamiento de las capas de neopreno se plantearán las condiciones siguientes: 

Cuando

H máx  f Tmín

(12.6)

En este caso no se produce el deslizamiento. 

Cuando

H máx  f Tmín

(12.7)

Cuando se cumple esta condición se produce el deslizamiento de las capas de neopreno y es necesario pegarlas. 

Cuando

H máx  1.75 f Tmín

(12.8)

Para este caso es preciso fijar los apoyos, se puede lograr de diferentes formas: dándole mayor espesor del que es debido a la plancha superior e inferior para lograr la fijación de los elementos del

786


tablero en las pilas o estribos, también se pueden utilizar pasadores o topes solidarios a los elementos para lograr el apoyo fijo. Donde: f: Coeficiente de fricción del neopreno. Según lo planteado se puede afirmar que un apoyo de neopreno no es un apoyo tradicional fijo o móvil, sino un apoyo semifijo cuya movilidad se define por la relación H/T que se expresará en la forma siguiente: H  G  A

(12.9)

T c  A

(12.10)

Con la cual: H G   T c

(12.11)

Donde: ζc: Tensión de compresión del apoyo. Para limitar la movilidad, es necesario aumentar la compresión lo que se consigue disminuyendo el área de apoyo, que se define según la resistencia a compresión del neopreno, la cual se limita por la deformación máxima vertical admisible a un 15%. Si la deformación por compresión sobrepasa el 15% se originan esfuerzos internos dentro del neopreno y estos esfuerzos aceleran las deformaciones plásticas y se produce el agrietamiento debido a los efectos perjudiciales de intemperismo. Se admite por experiencia limitar la carga de compresión señalando un límite a los esfuerzos producidos por esta hasta un valor entre 3.5Mpa y 5.6Mpa. Tomando en cuenta los estudios que se han hecho de la deformación plástica por compresión, es más apropiado limitar la carga de compresión expresando la limitación en términos de la deformación para un valor del 15%, el cual es suficientemente alto para la amplitud adecuada de proyecto y lo suficientemente bajo para permitir un factor de seguridad contra la posibilidad de condiciones diferentes de las ideales en el sitio de la obra (es decir, que se presentan pequeños bordes y cavidades en las superficies de contacto).

787


12.12.2

Módulo de elasticidad de primer orden. Factor de forma tensión de compresión. Tensión.

El módulo de elasticidad o de primer orden del neopreno o de la goma está en función de dos variables: la dureza y la forma del mismo. Si se admite una deformación máxima vertical admisible por compresión igual a un 15%, los gráficos de las Figuras 12.18(a, b y c) permiten obtener la tensión máxima de compresión según la dureza y el factor de forma del apoyo. Si además existen deformaciones plásticas por compresión, debido a efectos o cargas de larga duración, estas dependen de la dureza, del tiempo de aplicación de la carga y de la deformación inicial, para lo cual se ha elaborado el gráfico de la Figura 12.18d en el cual se observa que la reducción máxima del espesor debido a la deformación plástica por compresión es de 45% de la deformación inicial por compresión en apoyos de dureza 70.00, de un 35% en las de dureza 60.00 y un 25% en las de dureza 50.00. Estos resultados han sido obtenidos de ensayos de laboratorio. Factor de forma. La curva de tensión deformación en el neopreno está en función del factor de forma, el cual se define como la relación del área de una superficie cargada entre el área total libre para deformarse lateralmente, con lo cual se obtiene lo siguiente:

FF 

Lapoyo  Aapoyo 2  ( Lapoyo  Aapoyo )  ( Eapoyo )

(12.12)

Donde: FF:

Factor de forma.

Lapoyo:

Longitud del apoyo.

Aapoyo:

Ancho del apoyo.

Eapoyo:

Espesor del apoyo.

788


Figura 12.18: Curva esfuerzo-deformación en compresión.

Figura 12.18d: Deformación plástica en compresión.

La relación esfuerzo-deformación en el caucho depende de la forma de la pieza cuando el esfuerzo es de compresión, pero no cuando se trata de esfuerzo cortante o tracción. Considerándose dos placas de caucho, ambas con el mismo espesor, la misma área en planta y la misma dureza, pero una de

789


25cm x 25cm y la otra de 13cm x 51cm en sus dimensiones planas, si sobre ellas se colocan iguales pesos, sujetando cada una al mismo esfuerzo de compresión esas dos placas no se deforman la misma cantidad. La placa de 13cm x 51cm se deforma (aplastándose) más que la placa de 25cm x 25cm. Esto es fácil de comprender si se acepta que las placas no perdieron ningún volumen cuando con el peso se les sometió a una presión hacia abajo, en ese momento se deformaron lateralmente (efecto de Poisson). La placa de 13cm x 51cm se deformó en compresión más que la placa de 25cm x 25cm porque los lados de la que presenta dimensiones de 13cm x 51cm eran mayores en área total que los lados de la que tiene 25cm x 25cm. Aumentando el área que tiene libertad de deformarse lateralmente hace que esa deformación sea más fácil y permite mayor desplazamiento vertical. La influencia del factor de forma ha sido estudiada ampliamente por E. G. Kimmich (Cía. GOODYEAR Tire and Rubber), que es una autoridad ampliamente reconocida en la ingeniería de materiales de caucho. Después de un gran número de experimentos Kimmich encontró que las probetas que tienen el mismo factor de forma y dureza, independientemente de sus tamaños y formas reales, con mucha aproximación se puede decir, que requieren el mismo esfuerzo de compresión para producir una deformación dada. En los casos en que para un espesor del neopreno se obtenga una deformación mayor de un 15% se recomienda cortar longitudinalmente el apoyo por la mitad, se le inserta una hoja o lámina delgada (separadora) de aluminio o de acero colocándola entre las dos mitades y después se ligan las dos piezas firmemente a esa lámina insertada. Cuando se aplica el esfuerzo de compresión, la lámina hace más difícil la deformación lateral del material y de hecho el caucho se comporta no como una placa sino como dos placas de igual espesor y así cada capa obtiene una deformación menor del 15%, lo cual equivale a una reducción de la deformación lateral del material. Figura 12.19.

Figura 12.19: Deformación lateral por compresión en un apoyo armado y otro no armado.

790


En los gráficos de la Figura 12.18 se observa que la máxima tensión de compresión es de 7.0Mpa, siendo este un valor conservador. En la actualidad el caucho para apoyos ha sido más estudiado por diferentes instituciones y en varias normas se ha incrementado la máxima tensión de compresión en apoyos armados de 10Mpa-15Mpa. Cuando no se tienen los ensayos del caucho utilizado no puede aumentarse la tensión máxima permisible a compresión, en forma arbitraria porque se pueden producir deformaciones plásticas excesivas. Por otra parte la deformación máxima por compresión se limita a 15%, esto no quiere decir que no pueda ser aumentada cuando se dispone de los resultados experimentales, en tal caso hasta un 20%. Las curvas de tensión-deformación indicadas en la Figura 12.18, deben ser consideradas como aproximadas, ya que la medida de la dureza del material no es exacta, inclusive dos ensayos utilizando el mismo durómetro pueden obtener lecturas de dureza con pequeña diferencia. Por esta razón si se comparan los módulos de elasticidad obtenidos de estas curvas, con otras expresiones dadas en algunos textos, se pueden encontrar diferencias. Respecto a los módulos de elasticidad se señala una gran variedad de fórmulas para obtenerlo, inclusive se encuentran diferencias entre las mismas, lo cual es lógico porque el módulo de elasticidad depende del tipo de material del caucho, sus dimensiones y la dureza, las que inciden notablemente en los resultados experimentales, aunque la característica más importante es la resistencia que hace la masa total del caucho a la deformación por compresión. A modo de orientación se indican algunos valores y expresiones del módulo de elasticidad, aunque para un diseño adecuado debe conocerse la curva de tensión deformación del material utilizado. En los módulos de elasticidad se deben definir los siguientes:  Módulo de elasticidad estático.  Módulo de elasticidad dinámico.  Módulo de elasticidad inicial.  Módulo de elasticidad correspondiente a cargas de larga duración. Con el objetivo de tener presente el zunchado, las dimensiones y la forma del apoyo, algunos autores definen un módulo de elasticidad virtual (EV).

791


Los valores del módulo de elasticidad € más frecuentes, varían entre 500Mpa y 600Mpa, para apoyos zunchados, también se señalan los factores que hacen variar estos valores. Las expresiones más frecuentes del módulo de elasticidad virtual son las siguientes. a a-) Ev  K g  G    h

2

(12.13)

Donde: a:

Menor dimensión del apoyo.

H: Espesor del apoyo. Kg: Coeficiente que depende de la relación del los lados b/a, tabla 12.3.

b/a

∞

2

1

Kg

1

0.75

0.50

Tabla 12.3: Valores de Kg en función de la relación entre las dimensiones de los apoyos.

b-) Ev 

9 b  G  k l     1.5 8 h

(12.14)

Donde:

2  b2 b kl  2 para 1   2 2 a a b

para 1 

b 2 a

(12.15) Donde: a:

Lado menor de la lámina de neopreno.

B:

Lado mayor de la lámina de neopreno.

En ambas fórmulas G es el módulo a cortante según se consideren las cargas estáticas o dinámicas, con lo cual se obtiene que el módulo de elasticidad dinámico virtual (EV) es dos veces el estático. Las diferencias que puedan obtenerse en esta expresión son debido a las causas ya mencionadas. Obsérvese que la dureza y el efecto de las cargas de larga duración intervienen a través del módulo de cortante.

792


Con el módulo de EV y fijando una deformación máxima permisible por compresión se puede hallar la tensión media admisible por compresión, según la expresión siguiente.

 c   Ev   ;

  0.15

(12.16) Donde: ε:

Deformación máxima permisible del caucho.

De acuerdo con lo planteado, es posible hallar la tensión máxima a compresión que resiste el neopreno. Es conocido que cada norma establece la seguridad según las condiciones del país y el módulo de diseño establecido, en correspondencia con las calidades de los materiales utilizados en los dispositivos de apoyo y por tanto así será definida la seguridad. Un procedimiento aproximado para el diseño de apoyos elastoméricos es mostrado a continuación. Se define la tensión media de compresión actuante por:

c 

T A

(12.17)

Es necesario establecer cual es el método de diseño que se va a aplicar, porque si mediante tensiones admisibles se utiliza el valor de la fuerza de compresión T, considerando la fuerza de trabajo que no es más que la carga de rotura entre un coeficiente, pero se compara la tensión de compresión actuante con el valor permisible del material, es decir, el valor de tensión de compresión máxima del material multiplicado por un cierto coeficiente de ponderación menor que la unidad, en forma más breve se disminuye la resistencia del material y las cargas utilizadas son las de trabajo, características o de servicio. Otra forma de fijar la tensión máxima admisible del material es limitando la deformación por compresión hasta un valor del 15%. Según este procedimiento de diseño, correspondiente al método de tensiones admisible la tensión actuante se debe comparar de la forma siguiente:

793


c 

T   c  A

(12.18)

Donde: T:

Carga de trabajo sobre el apoyo.

A:

Área de apoyo.

 c  :

Tensión admisible de compresión.

 c   Ev   c 

(12.19)

En la cual  c  es la deformación máxima permisible por compresión.

Figura 12.20: Esquema del diagrama de tensión del neopreno.

Los valores de las tensiones máximas admisibles por compresión se escogen en función de la fuerza del material y del factor de forma en los gráficos de la Figura 12.18, o de los resultados de ensayos de laboratorio. Con vista a limitar los valores de la tensión máxima de compresión en los apoyos de neopreno la norma AASHTO plantea lo siguiente:  Bajo la acción de carga muerta, la presión no debe ser mayor que 3.6Mpa.  Bajo la acción de carga permanente más la carga accidental, con el factor de impacto, la presión no debe ser mayor de 5.6Mpa.

794


Los valores anteriores resultan ser bajos, y como no se tenía gran experiencia en este tipo de apoyo no se utilizaban valores que pudieran resultar arriesgados, actualmente se utilizan valores más altos como en la Figura 12.18, se obtienen en la tabla 12.4 los valores de las tensiones:

Dureza

Factor de forma

 σc  (Mpa)

50

4.0

70.0

60

3.0

63.3

70

2.5

66.8

Tabla 12.4: Valores de tensiones admisibles para diferentes durezas y factores de forma.

Desde el punto de vista práctico, se determina la tensión de compresión actuante y se obtiene de la Figura 12.18 la deformación producida, y si es menor de un 15% se acepta el diseño. Debe destacarse que otras normas utilizan en los apoyos armados una tensión máxima de compresión entre 10Mpa y 15Mpa, si está confinado el neopreno se alcanza hasta 2.5 veces la tensión máxima. Por otra parte los factores de forma también pueden ser mayores que los indicados en los gráficos de la Figura 12.18. Para las condiciones cubanas y teniendo en cuenta la filosofía de diseño adoptada por los códigos vigentes en el país, es evidente que los apoyos de neopreno deben comprobarse por el Método de los Estados Límites, para controlar que las deformaciones del material no produzcan la inutilización o el fallo del mismo. A continuación se desarrollará la comprobación de los estados límites. En el Estado Límite de Utilización se necesita la resistencia o tensión característica del neopreno, la cual se debe obtener de los ensayos del material o por las recomendaciones del fabricante. Las cargas características son obtenidas de la norma de puentes correspondientes según el uso de las estructuras (puente de carretera o de ferrocarril).

795


Anteriormente se utilizó la tensión máxima admisible por compresión del neopreno y se indicaron los gráficos en la Figura 12.20 para determinarla, pero no se aclaró cómo se obtuvieron esos valores en los ensayos, los cuales pudieron ser medios o característicos. Con respecto a lo anterior no existe una definición para la adopción de la máxima tensión a compresión, aunque en ensayos recientes se destaca que esta tensión se ha obtenido con una cierta dispersión y por lo tanto se puede considerar como característica, siempre que la tensión máxima se refiera a la deformación de rotura o fallo del neopreno, semejante a lo establecido con el hormigón. Pero al fijar una deformación de 15% mucho menor que la de rotura, (εnu > 25%) tal como se hace en los gráficos de la Figura 12.20, conduce a la utilización de una tensión de compresión menor que la de rotura. Precisamente al disminuir la tensión es donde se introduce la seguridad en el método de tensiones admisible utilizado por la AASHTO.

Figura 12.21: Diagrama de tensión en el neopreno para carga de compresión excéntrica.

En los gráficos de la Figura 12.20 no es posible determinar la tensión de rotura a compresión, es decir, no se comprueba la rotura del neopreno en el método de tensiones admisibles. Para una relación de la tensión de rotura ζcu entre la tensión admisible [ζc] de 0.40 ~ 0.45 y de acuerdo a el gráfico de la Figura 12.20, según la tensión máxima, se obtienen en la tabla 12.5 las siguientes tensiones de rotura. [σc] en Mpa

3.6

7.0

σc = [σc]/0.4

9.0

17.5

σc = [σc]/0.45

8.0

15.5

796


Tabla 12.5: Tensiones de rotura.

Estos valores aproximados pueden resultar adecuados aunque existen materiales que han alcanzado hasta 17.0Mpa en la rotura. De los valores calculados se orienta utilizar el menor, no obstante, deben hacerse los ensayos correspondientes del material utilizado para poder definir si en realidad esos valores son los de rotura. Como se han indicado en estos gráficos en forma de orientación, solo pueden ser utilizados de manera aproximada. Según lo planteado en el Método de los Estados Límites se comprobará la tensión actuante en el Estado Límite de Utilización en la forma que se muestra:

 ck 

Tk  Rck   cu A

(12.20)

Donde:

 cu 

 c  0.45

Valor aproximado de la tensión de rotura a compresión.

(12.21)

ζck: Tensión característica de compresión producida por las cargas actuantes (tensión actuante). Tk: Fuerza vertical de compresión característica actuando en el apoyo. Rck: Tensión máxima de compresión característica resistida por el neopreno (tensión resistente o resistencia característica a compresión). La tensión ζcse obtiene como valores aproximados de los gráficos de la Figura 12.20, según la dureza y el factor de forma. Para comprobar el Estado Límite Último, hay que determinar la resistencia o tensión de cálculo a compresión del neopreno para lo cual se necesita el coeficiente de minoración. En este estado límite sí se requiere conocer la deformación última del neopreno utilizado para realizar el cálculo con más precisión, se deben hacer los ensayos a compresión del material. La expresión para comprobar el estado límite de compresión es la siguiente:

 c* 

T*  Rc* A

(12.22)

797


Rc* 

0.85  Rck

n

(12.23)

Donde: ζ*c: Tensión de compresión actuante de cálculo. T*: Fuerza vertical de compresión, producida por las cargas de cálculo (mayoradas). R*c: Resistencia o tensión resistente a compresión de cálculo (minorada). 0.85: Coeficiente que tiene presente el efecto de la fluencia y de las cargas repetidas. Γn: Coeficiente de minoración del material utilizado. Rck : Resistencia o tensión resistente a compresión de cálculo (característica).

A manera de orientación se indican los valores de Rc* utilizados por diferentes países europeos de acuerdo con los materiales utilizados por estos: En apoyos no armados Rc* varía desde 1.6Mpa a 4.0Mpa, en apoyos armados utilizan solo el valor de 10.0Mpa independientemente de las dimensiones del apoyo y en el caso de apoyos confinados fijan 25.0Mpa. Estos valores son aplicables a tres tipos de gomas que varían un poco en sus características. De los valores anteriores se observa que en el caso de los apoyos no armados las resistencias de cálculo resultan bajas más aún cuando las resistencia a las roturas indicadas a la norma de estos apoyos es mayor de 9.2Mpa para dos tipos de goma y para el tercer tipo es de 17.0Mpa. Esto equivale a utilizar un coeficiente γn mayor que 2.0 como mínimo. Se puede reducir el coeficiente γn y con esto se puede utilizar una tensión de cálculo un poco mayor que 4.0Mpa sin que se produzcan deformaciones perjudiciales. De acuerdo con esto se orienta para los apoyos no armados utilizar un coeficiente γni igual a 1.65 y si se requiere mayor seguridad entonces se aplicaría un γn igual a 2.25. Para los apoyos armados como las planchas de acero permiten reducir el espesor de una lámina y aumentar el factor de forma, produciendo un incremento de la compresión resistente, pudiéndose fijar un valor único de 10.0Mpa. Según los estados límites utilizados se observa que las dimensiones de los apoyos se obtendrán por el Estado Límite Último, debido a que se incrementan las cargas características y se

798


disminuyen las tensiones características, necesitándose mayor área de las mismas, si se comparan con las que pueden ser obtenidas en el Estado Límite de Utilización. Tensiones tangenciales. Para la determinación y comprobación de las tensiones tangenciales se sigue un proceso análogo al de las tensiones de compresión. La tensión tangencial máxima se determina mediante la siguiente expresión:

 max  C1   c 

h a

(12.24)

Los términos de esta expresión ya fueron definidos, excepto: C1: Coeficiente que depende de la relación b/a, tal como se indica en la tabla12.6:

b/a

1

1.25

1.50

2.0

3.0

5.0

C1

4.804

4.521

4.33

4.067

3.742

3.43

3.0

Tabla 12.6: Coeficiente que depende de la relación b/a.

Para comprobar los estados límites indicados se utilizan los valores de las tensiones de comprensión explicados anteriormente. En muchos casos los apoyos no están sometidos a compresión centrada solamente, sino que se produce un giro del mismo o la fuerza de compresión es excéntrica, motivo por el cual se procederá a determinar las expresiones de las tensiones que permiten comprobar estos casos. 12.12.3

Tensiones de compresión por flexión. Tensiones tangenciales.

Las tensiones de compresión debido al giro de los apoyos se determinan por las expresiones siguientes: (Figura12.21).



a



  EV  kl  c  V    4  nc  ec 

(12.25)

Para el extremo de los apoyos:

799


 c máx  V 

a  EV  kl  0.5  4  nc  ec

(12.26)

Donde: nc: Número de capas o láminas de neopreno. ec: Espesor de la capa de neopreno. θV: Ángulo de giro del apoyo. EV: Módulo de elasticidad virtual, que depende de G, utilizándose el adecuado al tipo de carga aplicada, para hallarlo se recomienda la expresión siguiente:

EV 

9  G  kl 8

a    ec

   1.5 

(12.27)

Para determinar la tensión de compresión actuante es necesario obtener el ángulo de giro del apoyo, el cual depende del giro que sufre la viga según la acción o la carga analizada. En vigas simplemente apoyadas, sometidas a una carga uniformemente distribuida y sin tener en cuenta el efecto del cortante, la expresión del ángulo de giro es la siguiente:

V 

M L 3  EI

(12.28)

Donde: M: Momento flector producido en el centro de la luz debido a las cargas aplicadas. L:

Luz del elemento.

E:

Módulo de elasticidad de la viga.

I:

Momento inercia de la viga.

En el caso de vigas pretensadas es más conveniente utilizar la expresión siguiente:

1 p L  3 E V´

V  

(12.29)

Donde: ζp: Tensión producida en la fibra inferior de la viga, en el estado de carga analizado. V': Distancia de la línea neutra al borde inferior de la viga.

800


Dependiendo del estado límite analizado se determinarán las tensiones máximas de compresión actuantes considerando los coeficientes para las solicitaciones obtenidas a partir de la norma de puentes. Para determinar si las tensiones de compresión actuantes en un estado límite determinado, pueden o no ser resistidas por el apoyo, se compara dicha tensión con la que es capaz de resistir el neopreno, obtenida de los ensayos o de la norma correspondiente al material utilizado. Otra forma de rectificar la capacidad de rotación del apoyo es determinando el ángulo de giro que es capaz de desarrollar el neopreno y si es mayor que el producido por las acciones o cargas actuantes, entonces el apoyo satisface las exigencias planteadas. Para lograr este fin en las normas se sigue este procedimiento. La capacidad de rotación del neopreno puede determinarse por ensayos a distintas piezas de este material con espesores diferentes. Teniendo en consideración el primer criterio, es decir, determinando la tensión máxima resistente a compresión por flexión según el estado límite analizado para obtener la resistencia se utilizan las expresiones siguientes:

a Rcf  0.75     0.5   f  en 

Para apoyos no armados.

(12.30)

a Rcf  1.1     0.5   f  en 

Para apoyos armados.

(12.31)

 f   c   cf   factuante   c max   cf max

(12.32)

Donde: Rcf: Tensión máxima resistente a compresión por flexión según el estado límite comprobado. Para el de utilización se denominará Rcfk y para el Estado Límite Último R*cf, las cuales dependen de la tensión tangencial γf. ηf: Tensión tangencial máxima resistente cuando se produce un giro y actúa una fuerza de compresión en el apoyo. En el Estado Límite de Utilización se define como ηfk y para el Estado Límite Último como η*f. ηc :

Tensión tangencial debido a la fuerza de compresión.

801


ηcf: Tensión tangencial debido al giro del neopreno. Se determina por la siguiente expresión: 2

 cf

2

a a  C2     EV   n   cf max  C2     EV  V h h

(12.33)

Donde: θn: Ángulo de giro capaz de desarrollar el neopreno. C2: Coeficiente que depende de la relación b/a. Como se observa, también es necesario conocer la capacidad de rotación del neopreno y como se indicó anteriormente se deben realizar los ensayos. Mientras no se disponga de otros valores más precisos, se orientan los valores siguientes de ηf.









 fk  1 4  1 5 Rck Para el Estado Límite de Utilización.  *f  1 4  1 5 Rc*

Para el Estado Límite Último.

(12.34) (12.35)

Ambas tensiones son expresadas en MPa. En las limitaciones anteriores Rck y R*c son las tensiones de compresión resistente con la fuerza de compresión centrada y definidas para los Estados Límites de Utilización y Último. Estas limitaciones se basan en el hecho de que no se produzca el deslizamiento, no obstante, el coeficiente de 1/4 ó 1/5 puede variar según el coeficiente de fricción del material, a pesar de esto existen códigos donde limitan el valor de ηf a 2.5MPa, independientemente del factor de forma y de la tensión de compresión, lo cual implica una tensión de cálculo única R* c entre 10.0MPa y 12.5MPa. De acuerdo con lo planteado referente al estado límite que domina el diseño, en el Estado Límite Último se comparan las tensiones como a continuación se indica:

 c* max  Rcf

(12.36)

 *f actuante  2.5MPa

(12.37)

Como se ha podido apreciar, el procedimiento indicado para calcular los apoyos será más preciso en la medida en que se disponga de los resultados experimentales de la goma o el neopreno utilizado. 12.12.4

Deslizamiento. Comprobación ó verificación. Estabilidad.

802


La comprobación del deslizamiento está en función del coeficiente de fricción. Respecto a este coeficiente existe cierta dispersión debido a que depende del tipo de goma o neopreno utilizado y de la temperatura del lugar de aplicación. En la Norma Cubana se recomienda como coeficiente de fricción en algunos casos (0.2 ~ 0.25) o (0.2 ~ 0.3), también plantea el valor de 0.4 e indica que el deslizamiento no se produce cuando la fuerza horizontal es menor que 1/5 de la carga permanente actuante, lo que equivale a un coeficiente de fricción de 0.2 según los valores indicados resulta un valor conservador al considerar un coeficiente de fricción igual a 0.2 por lo cual el deslizamiento no se producirá siempre que se cumpla la condición siguiente: H máx  0.2 Tmín

(12.38)

En el Método de los Estados Límites la condición más desfavorable será en el Estado Límite Último mayorando las cargas horizontales y utilizando el coeficiente γs1 = 0.9 para la carga permanente vertical y el peso propio así como los correspondientes a las cargas verticales móviles según la combinación de cargas utilizadas. Con la expresión anterior es posible limitar la compresión mínima que debe actuar en un apoyo de goma, considerando que el deslizamiento máximo del apoyo es la mitad de su altura.  H máx  G  A  tan  G  A    h

(12.39)

Tmín   mín  A

(12.40)

Si G = 0.80MPa y ∆= h/2, sustituyendo se obtiene: H máx 8  A  h   0.2 Tmín 2   mín

(12.41)

H máx 4   0.2 Tmín  mín

(12.42)

Donde: ζmín= 0.20 MPa

803


Es decir, para que no se produzca el deslizamiento en las condiciones planteadas la tensión de compresión mínima tiene que ser mayor o igual a 0.20 MPa. Si no se puede evitar el deslizamiento se hace lo indicado en el epígrafe 12.12.1. En cuanto a la estabilidad del apoyo no armado el lado menor debe ser mayor o igual que 5 veces el espesor del apoyo. Si es mayor la viga se muestra inestable (tambalea). 12.12.5

Compresión y giro simultáneo. Comprobaciones. Criterios.

Al producirse la compresión o el giro del apoyo, se indicaron las formas de comprobar la tensión de compresión, no obstante, deben aclararse algunos aspectos referidos a la tensión tangencial máxima, a la compresión por flexión y a los ángulos de giro en los estados límites de diseño. Tensión tangencial.

 f ( actuante)   f ( resistente) C1   c 

a   E     a  C2  V V f ( resistente) h h

(12.43)

2

(12.44)

En el Estado Límite Último: ηf (resistente) = 2.5MPa Ángulo de giro del apoyo. En algunos códigos se limitan los ángulos de giro de los apoyos y en la Norma Cubana de puentes se indican algunas recomendaciones respecto a los ángulos de giro máximos de los apoyos, los cuales sirven de orientación. En la tabla 12.7 se indican estos valores, con los cuales se comprueba que:

V  n

(12.45)

Donde: ΣθV: Suma de los ángulos de giro producidos por las cargas actuantes. θn:

Ángulo de giro máximo que permite el apoyo.

Además en la tabla 12.7 se orientan los desplazamientos máximos de los apoyos.

804


Rotación θV en radianes Pequeña θV ≤ 0.015 Medianos 0.015 < θV ≤ 0.035 Grandes 0.035 < θV ≤ 0.070

Fijos Δ=0 Pasador, planchas de acero o plomo. Superficies cilíndricas. Cilindro fijo. Disco fijo.

Tipos de apoyos desplazamientos (mm) Móviles 0 < Δ < 15mm 15 < Δ < 200 Elastómero Planchas de acero. Maquinado, Elastómeros. armado Elastómeros Elastómeros Balancín. armados Cilindro Disco disco Rodillos

Δ > 200 Teflón Teflón Rodillos Diseños especiales.

Tabla 12.7: Ángulos de giro y desplazamientos.

El giro del elemento produce un incremento de la tensión de compresión del apoyo. Cuando se diseña un elemento a flexión, ya sea viga o losa es evidente que se comprueba la flecha en el Estado Límite de Utilización con las cargas características, pero en el diseño del dispositivo de apoyo al incrementarse las cargas por los coeficientes de mayoración se incrementan las deformaciones y por lo tanto el ángulo de giro, dando lugar a que el apoyo esté sometido a mayor compresión. Si el apoyo no resiste estas compresiones falla antes de que el elemento principal (viga o losa) alcance el Estado Límite Último. Por esta razón, si se requiere de un diseño con cierta seguridad será necesario determinar el ángulo de giro cuando actúan las cargas mayoradas, el problema se presenta en la determinación del incremento del ángulo de giro al considerar desde el Estado Límite de Utilización al Estado Límite Último. Para poder plantear este incremento se empleará la expresión 12.28 del ángulo de giro en el apoyo de una viga simplemente apoyada y con carga uniformemente distribuida. El ángulo de giro depende del momento flector actuando en el centro de la luz y de la rigidez EI. Si aumenta el momento, entonces este se incrementa y si varía el término EI del Estado Límite de Utilización al Último, por lo tanto varía θV, según la viga sea de hormigón armado, pretensado o metálica. Como el cambio en el término EI, es más difícil de determinar por depender del grado de fisuración y deformación del elemento, de la fluencia del hormigón y del acero, de la zona comprimida, del ambiente en que se halle la estructura, de la cantidad de acero, entre otros aspectos, todos estos factores no permiten obtener un valor preciso de EI, ya que cada elemento es un caso particular, y si se requiere

805


obtener valores más aproximados es necesario realizar los ensayos correspondientes. En un elemento de hormigón pretensado la flecha y el ángulo de giro se determina con el término EI (estado no fisurado) pero en el Estado Límite Último el elemento se ha fisurado y su rigidez puede disminuir, lo que equivale a considerar un incremento del ángulo de giro de 2 a 3 veces en relación con el Estado Límite de Utilización, además del incremento debido a las cargas. Si el elemento es de hormigón armado en el Estado Límite de Utilización puede o no estar fisurado y el incremento en el ángulo de giro en el Estado Límite Último es más complejo por todos los factores que influyen. Las complicaciones anteriormente señaladas son notablemente menores para puentes de vigas de acero. Debido a los diversos factores que inciden en obtener un valor preciso del incremento del ángulo de giro, se utilizará un coeficiente γθ aplicado a la suma de los ángulos de giro producidos por las diferentes cargas. De esta forma se plantea que: * V ( incrementado )     V

 

M *pp ( EI )pl M pp ( EI )k



* M cp ( EI )p

M cp ( EI )k

(12.46)



* M cvm ( EI )p

M cvm ( EI )k

(12.47)

Donde: M*pp, M*cp, M*cvm:

Momentos flectores mayorados debido a las cargas de peso propio, permanente y carga vertical móvil respectivamente.

Mpp, Mcp, Mcvm:

Momentos flectores característicos debido a las cargas de peso propio, permanente y carga vertical móvil respectivamente.

(EI) k y (EI)p: Rigideces del elemento en el Estado Límite de Utilización y el Último respectivamente. Con el objetivo de no utilizar un coeficiente γθ demasiado alto, se supone que el elemento alcanza el Estado Límite Último a través de un incremento de las cargas de forma paulatina y no de súbito, esto permite considerar que para el peso propio y las cargas permanentes mayoradas el valor de (EI)p no

806


difiere mucho de (EI)k. Al actuar la carga vertical móvil mayorada se supone que se alcance el Estado Límite Último, con lo cual (EI) será aproximadamente 2 ó 3 veces (EI p). Lo anterior puede variar según la relación existente entre la carga permanente y la carga accidental, así como con la relación del peso propio y la carga permanente, incluyendo además todos aquellos factores que inciden en el ángulo de giro. Con el criterio planteado se utilizará un rango para el valor de γθ de la forma siguiente: 1.7     2.3

(12.48)

Si son otras las formas de establecer γθ, como por ejemplo considerar el cambio de la rigidez (EI)p para todas las cargas entonces el valor máximo de γθ es de 3.8. En la medida en que se realicen los ensayos con vista a determinar la variación de γθ así será posible precisar este coeficiente. Otra manera más exacta, es determinar el incremento del ángulo de giro debido a cada carga. Tensiones de compresión y giro simultáneo. En el epígrafe anterior se definió como se halla el cálculo de las tensiones de compresión producto de una fuerza de compresión y un giro, de esta forma se puede determinar la expresión debido a estos efectos simultáneos, quedando de la siguiente forma:

 c   cf  Rcf

(12.49)

R A

(12.50)

c 





a

  EV  kl  cf  V    4  nc  ec 

(12.51)

Teniendo presente que:

a Rcf  0.75     en  a Rcf  1.1     en 

0.5

 f

Para apoyos no armados.

(12.52)

0.5

  f Para apoyos armados.

(12.53)

807


En el valor ζcf cuando la carga MS-32 o N-30 sea la más desfavorable debe ser incluido el efecto dinámico en el módulo de elasticidad virtual para realizar el cálculo de la tensión de compresión debido al efecto del impacto. 12.12.6

Cálculo de los pasadores o fijaciones.

En los casos que sean necesarios se debe fijar los apoyos para resistir las fuerzas horizontales, con este fin se deben utilizar pernos, barras lisas o fijaciones de acero en forma de topes. Si se utilizan pasadores o pernos para garantizar el apoyo fijo, su diseño se realiza sobre la base de los criterios de resistencia. De estos criterios se seleccionan aquellos que se adapten más al estado tensional producido en el pasador. También es de señalar algunas de las particularidades del apoyo analizado, como el hecho de que la goma o neopreno resiste una parte de las tensiones tangenciales producidas por la fuerza vertical de compresión céntrica o excéntrica. Evidentemente la tensión tangencial resistida por el neopreno depende del coeficiente de fricción y anteriormente se vió la diferencia existente entre los valores utilizados. A pesar de esto, se considera el caso en que exista un fuerza horizontal (H) sobre el apoyo, debido al frenado, el viento o el sismo, y además una fuerza horizontal debido a las tensiones tangentes actuantes producto de una fuerza de compresión excéntrica y en particular se podrá considerar céntrica con solo variar el valor de la tensión de compresión actuante. Según lo planteado y de acuerdo con la Figura12.22 que se muestra, las tensiones tangenciales actuando en el pasador son las siguientes:

Figura12.22: Fuerzas y tensiones actuantes en los apoyos fijos.

808


H máx  H  H c  0.7  A   cf máx

(12.54)

Donde: H: Fuerza horizontal sobre el pasador debido al viento, frenado, sismo u otras acciones. HC: Fuerza horizontal sobre el pasador debido a las tensiones tangenciales producto de la compresión.

x 

y 

H máxS p np  d  I p

2  H máx np  ap

   x2   y2

(12.55)

(12.56)

(12.57)

Donde:

 x : Componente de la tensión tangencial máxima sobre el pasador en dirección del eje x.

 y Componente de la tensión tangencial máxima sobre el pasador en dirección del eje y

.

 : Tensión tangencial máxima sobre el pasador. d:

Diámetro del pasador o perno.

np: Número de pasadores o pernos. SP: Momento estático del pasador. IP: Momento de inercia del pasador. aP: Área de la sección transversal del pasador. De las expresiones anteriores se determina el diámetro de los pasadores. Las expresiones de las tensiones tangenciales y los criterios de resistencia son determinadas mediante la resistencia del material. Los criterios de resistencia aplicados a los pasadores son los siguientes: a-) Para comprobar la tensión tangencial ηx se utiliza la hipótesis de tensión tangencial máxima de Guest y Coulomb, con la cual se obtiene:

809


 *x  0.5  Ra 

(12.58)

Donde:

 x* :

Tensión tangencial máxima mayorada en la dirección del eje x.



Ra : Tensión de cálculo a compresión del pasador o perno. b-) La comprobación de la tensión tangencial ηy se realiza con el criterio del trabajo total de deformación cuando no hay tensión normal.

 *y  0.6  Ra *

(12.59)

Donde:

ηy*:

Tensión tangencial máxima mayorada en la dirección del eje y.

c-) La resultante de las tensiones ηx y ηy se comprueba con la hipótesis de la deformación principal máxima.

 *  0.7  Ra *

(12.60)

Donde:

η* :

*

*

Resultante de las tensiones tangenciales η x y η y.

Desde el punto de vista constructivo, los apoyos de neopreno armado, se pueden construir con o sin el orificio de colocación de pasador. La otra forma de obtener el apoyo fijo es colocando topes solidarios, que se diseñan para resistir las fuerzas actuantes. En la mayoría de los países los apoyos de neopreno se han industrializado, por lo que su diseño no es necesario, sino solamente su comprobación en los casos no previstos en algún puente en particular, que por sus condiciones de apoyo lo requiera. 12.12.7

Recomendaciones para el dimensionamiento de los apoyos.

a-) Espeso (h) del apoyo no armado.

h

a 5

(12.61)

810


Donde: a:

Lado menor del apoyo.

h ≥ 1.0cm. h = 3mm por cada 3.00m de longitud de viga. b-) Espesor de las capas de goma o neopreno en apoyos armados y altura total.

h

a 2.7

(12.62)

Donde: a:

Lado menor del apoyo.

es ≤ 5mm ei ≤ 5mm

a a  en  70 20

(12.63)

ep = 1mm y 2mm, o menor de 1mm según el caso. Donde:

es:

Espesor de neopreno en la capa superior.

ei :

Espesor de neopreno en la capa inferior.

en :

Espesor de las capas interiores.

ep :

Espesor de las planchas de acero. Depende de los espesores con que se construyen.

Para fijar el valor de h con más precisión se requieren apoyos, de esa forma el máximo fijado podrá variarse. c-) Lados de los apoyos. El lado mayor por lo general es igual al ancho de la base de la viga o un poco menor para poder proteger las láminas de neopreno. En este último caso si el apoyo no es armado se recomienda que de

811


la lámina de neopreno al borde de la viga queden 2.0cm como mínimo y si es armado se incrementa a 4.0cm. El lado menor debe garantizar la tensión mínima de compresión y no superar la máxima, además de evitar la pérdida de estabilidad y el deslizamiento. 12.12.7.1

Proceso de cálculo de los apoyos elastoméricos.

1. Determinar las acciones actuantes en el dispositivo de apoyo. (cargas verticales y horizontales, así como los ángulos de giro). 2. Escoger los datos necesarios del diseño del elemento (rigidez, longitud, deformación por retracción, temperatura y fluencia). 3. Predimensionar el área del apoyo y el espesor del apoyo no armado y comprobar la tensión de compresión, si es mayor que la resistente se debe utilizar un apoyo armado y determinar su área por la expresión indicada para la compresión centrada. 4. Determinar la altura mínima del apoyo para no superar la tensión máxima de compresión por flexión, según el apoyo sea armado o no. 5. Calcular el número de capas de neopreno en el caso de apoyos armados y comprobar las recomendaciones de espesor, los espesores de las capas deben garantizar que no se sobrepasen las deformaciones máximas. 6. Comprobar si existe deslizamiento o no y si es necesario fijar el apoyo. 7. Determinar y comprobar el ángulo de distorsión para los diferentes estados de cargas.

812

CAPÍTULO XII: DISPOSITIVOS DE APOYO. BIBLIOGRAFÍA.

BIBLIOGRAFÍA 1

AMERICAN ASSOCIATION OF STATE HIGHWAY AND TRANSPORTATION OFFICIALS. Washington. Estados Unidos, Edición 2004.

[2]

AMERICAN ASSOCIATION OF STATE HIGHWAY AND TRANSPORTATION OFFICIALS. Washington. Estados Unidos, Edición 2005.

[3]

“Design of moderns highways bridges”. NARENDRA TALY. Editorial Mc Graw and Hill companies. EEUU, 1998.

[4]

Especificaciones AASHTO para el diseño de puentes por el método LRFD. Interin 2002. Segunda E dición. 1998. Publicado por la American Association of State Highway and Transportation Officials. Washington DC. 2002

[5]

Los apoyos de neopreno para puentes y estructuras. ANGULO PROTA L. Revista de “Obras Públicas”. Madrid . España. Febrero de 1965.

[6]

MANUAL DE DISEÑO DE PUENTES. Ingeniería y Gestión. Impresión ISAGRAF S.R.L. Panamá 2006.

[7]

NC-53-125.1984 Elaboración de Proyectos de Construcción. Puentes y Alcantarillas. Especificaciones de proyecto y métodos de cálculo. Ciudad Habana 1984..

[8]

NC 733:2009: Carreteras. Puentes y Alcantarillas. Requisitos de Diseño y Método de Cálculo. La Habana 2009

[9]

NORMA SOVIÉTICA BCH 86/71: Indicaciones técnicas para la utilización de apoyos elastoméricos en los puentes. Moscú 1971.

[10] ONTARIO HIGHWAY BRIDGE DESIGN CODE. Bridge Code. 3rd Edition. Ontario. Canadian 1991. [11] ONTARIO HIGHWAY BRIDGE DESIGN CODE. Comentary. 3rd Edition. Ontario. Canadian 1991. [12] Proyecto de placas de neopreno para apoyos de puentes. LANDA GOYZUETA GERMÁN. México. 1962.

813

CAPÍTULO XII: DISPOSITIVOS DE APOYO. BIBLIOGRAFÍA.

[13] “Puentes”. VALDÉS AVELLANEDA, E. – TAYLOR HERNÁNDEZ. G.. Editorial Pueblo y Educación. Ciudad de la Habana. Cuba. 1987. Tomo II. Segunda Parte. [14] Tratado del Hormigón Armado. GOTTHARD FRANZ. España 1970.

814

CAPÍTULO XIII: ASPECTOS RELACIONADOS CON LA GESTIÓN DE PUENTES.



13.1 Introducción. Una disciplina que ha tomado vigor en los últimos años es la gestión o sistema de administración de puentes (incluyendo las alcantarillas), debido a que existe una gran cantidad de este tipo de estructuras que han presentado deterioros considerables. Estos deterioros son provocados por diferentes causas, como el envejecimiento de los materiales constituyentes, la falta de mantenimiento periódico o los efectos de la naturaleza, entre los cuales se encuentran el viento, la lluvia, los sismos, las nevadas y otros. Otras causas por las cuales los puentes llegan a presentar problemas son los errores de proyecto o construcción, además de la evolución y crecimiento del transporte automotor, unido al incremento del peso de los vehículos, material rodante en vías férreas y volumen de tráfico en general, que ha traído como consecuencia la necesidad de reforzar y ampliar las capacidades de gran parte de los puentes y obras de fábrica. Todos estos factores han conllevado a que estas estructuras lleguen a colapsar. Es necesario mantener la conservación de este tipo de estructura, debido a que la destrucción de un puente y su sustitución, ocasiona graves daños a la economía de una zona o país por lo que se hace necesario mantener una correcta conservación para así evitar colapsos estructurales o funcionales que afecten el desarrollo de la sociedad. Evidentemente el sistema más sencillo para aportar datos para el conocimiento del estado de una estructura es la simple observación visual de la misma. Para que de ella puedan extraerse datos útiles deben cumplirse tres condiciones básicas: 1. Poder ver: lo que significa, tener accesibilidad a todos los elementos del puente, y en su caso con ayuda de algunos medios complementarios a la percepción humana. 2. Saber ver: para lo cual se necesita un personal de inspección calificado y con suficiente experiencia que siga, además, un método de inspección prefijado.

816


3. Saber lo que se quiere observar: es decir, hay que programar con antelación las inspecciones, analizando los datos del inventario y los informes obtenidos en anteriores inspecciones realizadas, si existen. La gestión de puentes comenzó a emplearse con mayor rigor en las últimas décadas del siglo XX debido a que un gran número de puentes contaban con un período de explotación superior al previsto en el diseño y comenzaron a presentar fallas estructurales y funcionales, algunos quedaron obsoletos ya que no eran capaces de soportar las cargas de los vehículos que por ellos debían transitar. Se tratan de establecer Sistemas de Gestión de Puentes que permitan a las administraciones optimizar las estrategias de mantenimiento durante la vida útil de las estructuras. La gestión de puentes pretende a través de un sistema racional y organizado establecer las prioridades de inversión ya sean de mantenimiento, refuerzo o rehabilitación. Aunque a nivel internacional no existe uniformidad en el desarrollo de los Sistemas de Gestión de Puentes debido a que cada país debe adecuar su sistema a las condiciones de su desarrollo económico. El Sistema de Gestión de Puentes (SGP) se define como: “Es el conjunto de acciones utilizadas por las administraciones relacionadas con las obras de fábrica que tienen como objetivo el control, inventario, inspección y conservación adecuada de las mismas. Comprende los aspectos relativos a la explotación, rehabilitación y mantenimiento de los puentes. Un SGP debe enfrentar distintos escenarios, analizar las situaciones que se presenten y establecer prioridades en las intervenciones según la gravedad.” Los objetivos de un SGP incluyen la gestión combinada, ingeniería y aspectos económicos para apoyar la determinación de la mejor acción a tomar en todos los puentes de la red a lo largo del tiempo. Las actuaciones pueden incluir mejoras en la seguridad, aportar capacidad adicional tanto de cargas en general como de tráfico, y preservar las instalaciones existentes. Un sistema de gestión no se basa solamente en obtener una adecuada programación de las actividades a realizar, sino que también se encarga de la explotación de la obra de fábrica, como es en el caso de las obras en que se invierte una gran cantidad de recursos que necesitan ser recuperados y para ello se utilizan

817


peajes en los cuales el usuario del puente o viaducto deberá abonar una cantidad por utilizar el paso que permite la obra. Si un SGP está adecuadamente diseñado e implementado, puede simplificar el proceso de analizar las necesidades presupuestarias y el desarrollo de lo programado para los puentes, tanto que:  Permite a los administradores percibir las principales alternativas a considerar concernientes a un gran número de estructuras.  Ayuda a usar los fondos disponibles de manera rentable, proporcionando al usuario de la vía el mejor retorno de sus impuestos. Existen diferentes módulos para el SGP entre estos se encuentran:  Inventario: Establece parámetros básicos a nivel de red para identificar dimensiones de los puentes, tipo de material, ubicación, propietario, etc.  Inspección: Cumple el objetivo de informar sobre el estado de los elementos del puente y defectos que afectan la seguridad.  Evaluación: Se realiza para conocer la capacidad estructural, funcionalidad, estado del cauce, etc.  Presupuesto:

Orienta a la gerencia en la determinación de fondos para trabajos de mantenimiento

y reparación.  Preservación: Establece políticas de mantenimiento de elementos del puente.  Planeamiento:

Ayuda a priorizar proyectos y al cumplimiento y seguimiento de estos.

Un SGP puede ser utilizado para evaluar el comportamiento de un puente en los primeros tres módulos, identificando:  La seguridad.  La serviciabilidad y funcionalidad.  El comportamiento estructural adecuado.  Los síntomas y deterioros que pueda presentar. Otra área donde un SGP bien diseñado puede ser útil es para determinar actuales y futuros comportamientos de los puentes. Estos indicadores de comportamiento pueden dar a las entidades una

818


rápida idea de las áreas de la red que necesitan atención, y del impacto futuro de esas decisiones sobre el conjunto de puentes. Son muchos los países que han alcanzado gran desarrollo en el tema de la Gestión de Puentes, estos países han concebido la implantación de sistemas que les permitan velar por el correcto funcionamiento de sus puentes, apoyándose en ellos pueden determinar que intervención necesita cada obra así como la prioridad con que debe ser ejecutada tal actividad. Muchos otros han logrado crear un buen Sistema de Gestión a partir de la adopción y ajuste del presentado por países del primer mundo. Los países que mejores resultados han alcanzados en la implementación de un sistema de gestión son aquellos que presentan un mayor desarrollo en el campo de la Ingeniería Vial. Existen países que no muestran un alto desarrollo pero que por la gran cantidad de puentes que poseen en su infraestructura vial les es necesario contar con sistemas de administración, ya sean creados por ellos o adaptados a sus condiciones a partir de los existentes a nivel mundial. No es una tarea nada fácil la adaptación e implementación de un sistema de gestión a las condiciones propias de cada país, debido a que los sistemas de control y tecnologías para los trabajos de inspección y mantenimiento tienen que ser adquiridos por el propio país, lo que trae consigo un aumento considerable del presupuesto económico. 13.2

Inventario de puentes.

El conocimiento detallado de las características geométricas y de los materiales constitutivos de cada uno de los elementos de un puente, así como de las limitaciones funcionales (de velocidad, de sobrecarga máxima, de gálibo) y parámetros generales, en cuanto a la localización geográfica, tipología estructural, carretera soportada u obstáculo salvado, proporciona al sistema datos fiables de los puentes existentes. El conjunto de todos estos datos de caracterización de cada puente de una red es lo que se conoce con el nombre de inventario. El inventario consiste esencialmente en la localización, identificación y descripción de la obra de fábrica, de acuerdo con criterios preestablecidos, para así obtener una base documentada, conteniendo la información que pueda interesar a los procedimientos relativos a la conservación de las obras de fábrica.

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Estos van aparejados con el registro de las características de las vías implicadas en el ámbito del puente incluyendo la comprobación de los gálibos y ancho de tableros. El inventario está organizado en tres partes:  Datos administrativos. Consiste en la identificación y la localización unívoca de la obra, así como de la entidad responsable de su gestión y entidades que intervienen en su fase de proyecto y construcción.  Datos técnicos. Consisten en la identificación de la tipología estructural, de sus dimensiones y principales características, así como del medio donde se integra y del tipo de vía que soporta la estructura.  Datos de constitución. No son más que la descripción y cuantificación de los materiales y tecnología utilizada. Atendiendo a la tecnología empleada, los métodos para la realización del inventario podrán ser:  Tecnologías manuales: Se basan en el uso de hojas de campo, las cuales se traspasan posteriormente a un medio computacional, como parte del sistema de gestión.  Tecnología automatizada: Se utiliza cuando la información se ingresa al medio computacional atendiendo a bases de datos electrónicas, disponibles en un medio computacional portátil Los técnicos de inventario de campo deben ser entrenados para identificar en los puentes los daños en la estructura y el mecanismo de partición de estos daños, además de estar capacitados para aplicar una guía de inventario de puentes. El inventario de campo se puede realizar con el uso de videocámaras. La información filmada se acompaña con datos de voz grabados por el técnico de campo. Este último complementa la base de datos visual, aunque existen aspectos particulares que escapan de la filmación, como dimensiones físicas del puente inventariado, magnitud de los daños y las características de la dimensión de la estructura, orillas de cauces, accesos a puentes y sistemas de drenaje, etc. La filmación es acompañada de coordenadas geodésicas que marcan la localización física del puente, y que se toman por medio de receptores de posicionamiento global. Con esta herramienta se localiza cada puente en un mapa.

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Existe un módulo que guarda los valores de las variables de inventario, estas pueden clasificarse de diferentes maneras: Primero: Se pueden distinguir según su origen, considerando aquellas de tipo administrativo (como la asignación de vías o secciones de vías) y aquellas de tipo físico (como ancho de la vía o nivel de la cimentación), es decir, que expresan las características físicas reales de la estructura o la localización de la misma. Segundo: Es posible diferenciar entre las variables del inventario, aquellas que son fijas (como longitud total o ancho de la vía) de aquellas que son variables y pueden modificarse durante la vida útil de puente, por ejemplo, debido a las modificaciones morfológicas de un cauce o ejecución de trabajos menores (como el reemplazo de barandas o la mejora de la visibilidad a la entrada del puente). Tercero: La categorización más importante para operar el Sistema de Gestión, es la usada para calificarlos en los siguientes aspectos:  General.  Geométrico.  Hidráulico.  Estructural.  Economía y Transporte. Finalmente, pueden hacerse clasificaciones, desde el punto de vista operacional ligado a los aspectos funcionales, para los datos de campo (tipo de cauce o visibilidad de la entrada) y aquellos que posiblemente se obtuvieron en la oficina (como área de la cuenca o el gasto de diseño). El grupo de variables de inventario adoptado no se ha restringido, es decir, con el paso del tiempo y la experiencia adquirida en el uso del sistema, es posible agregar, quitar o reemplazar variables. También es importante señalar que no es necesario completar los valores de todas las variables de un puente para ser incluido en el proceso del Sistema de Gestión, ni siquiera por el empeoramiento de calificaciones debido a la falta de información. Naturalmente, hay datos del inventario que son indispensables y deben estar presentes para constituir ciertos archivos en la base de datos (como la

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carretera o tramo de vía férrea y el nombre del puente o su localización a lo largo de la vía). El sistema puede funcionar correctamente con datos elementales, sin ser estos trasladados a una calificación inadecuada de un trabajo que posee pocos datos. Esto es, porque las operaciones hacia la definición del indicador de prioridad no son aditivas. La lógica del sistema se ha desarrollado precisamente de esta manera porque se considera que varios datos que permitirían una mejor evaluación de ciertos aspectos, pudieran no estar disponibles en el momento necesario. En el inventario se busca la mayor información posible para crear una base de datos, esta debe contener:  Memoria descriptiva.  Proyecto ejecutivo.  Libro de obra.  Inspecciones realizadas con anterioridad.  Mantenimientos realizados.  Accidentes o eventos excepcionales.  Estudios de tráfico. 13.2.1

Aspectos del inventario.

 Recopilación de antecedentes: Recoger toda la información, materiales con el que está construido el puente, época de su construcción y actuaciones posteriores (su historia), tipología y forma. Norma utilizada en el diseño, proyectista, libro de obra (si existe) y resistencia utilizada para los materiales de diseño.  Levantamiento de daños precedentes: Su estado de conservación, definir sus defectos y deterioros de forma tipificada, intervenciones realizadas (fecha), personal o empresa que las realizó y materiales utilizados. 13.3 Inspección de puentes. Una vez conocida la ubicación y características de todos los puentes que se encuentran presentes en una determinada red vial, se debe proceder a su inspección, tratando así de determinar su estado de

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conservación. Hasta fechas bastante recientes, el personal encargado de la conservación de las vías era el que realizaba de manera rutinaria las inspecciones de los puentes y obras de paso que en estas se encontraban. Estas inspecciones, llevadas a cabo por personal no especializado, se circunscriben prácticamente al ámbito del tablero, es decir, a los elementos de vialidad y a los equipamientos. Por lo tanto surge la necesidad de realizar inspecciones sistemáticas, que permitan conocer el estado funcional y resistente de cada uno de los puentes inventariados. Los tipos de inspección que se ejecutan en los puentes se dividen en:  Inspección de rutina.  Inspección principal.  Inspección especial.  Inspecciones extraordinarias o de daño. 13.3.1

Inspección de rutina.

Consiste en la supervisión más elemental, debe ser frecuente y en ningún caso deberá superar el ciclo anual. Se incluye dentro de las campañas periódicas de inspección de las vías en que se enclavan los puentes. La inspección de rutina se distingue de la principal por incidir, solamente, sobre la identificación de las anomalías que se encuentran presente en el ámbito de mantenimiento, es decir, anomalías que pueden ser corregidas con la ejecución de trabajos de pequeña envergadura, sin gran complejidad técnica y ejecutados por equipos de pequeña dimensión, menos especializados y sin recurrir a equipamientos especiales. Se pretende que la inspección de rutina pueda indicar, cuantificar y valorar, de una forma clara y precisa, los trabajos de mantenimiento correctivos de las anomalías observadas. La información recogida en las inspecciones de rutina permitirá elaborar presupuestos preliminares de los trabajos de mantenimiento a realizar el año subsiguiente. Estas pueden provocar la necesidad de realizar inspecciones principales.

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13.3.2

Inspección principal.

La inspección principal a una obra de fábrica se define como el conjunto de acciones técnicas realizadas de acuerdo con un plan previo, que facilitan los datos necesarios para conocer en un instante dado el estado de la misma, persiguiendo como finalidad:  Comprobar sistemática y periódicamente el estado de la obra, facilitando así la identificación del período aproximado en el que los defectos se han presentado y analizar, desde su inicio, cualquier variación digna de consideración.  Detectar lo antes posible las fuentes potenciales y reales de problemas. Se deben tener en cuenta tanto los defectos como las circunstancias que pudieran llevar a un deterioro posterior. La detección de un defecto a tiempo evita altos costos de mantenimiento, a la vez que disminuye interrupciones en el servicio de la obra.  Examinar los efectos de cualquier cambio en las acciones permitidas sobre una obra. Esto debe ir unido al proceso o fase de evaluación, sobre todo en las obras en que, por cualquier circunstancia, pueda sospecharse que su resistencia sea inferior a la especificada en las normas de diseño.  Suministrar la información necesaria sobre el resultado de acciones que se hayan realizado anteriormente.  Definir la planificación de futuras acciones (mantenimiento, reparación, reforzamiento, sustitución, así como otras inspecciones futuras).  Proporcionar datos que una vez valorados permitan una continua puesta al día de la documentación facilitada a los proyectistas, constructores y administradores, sobre todo en los aspectos que puedan originar problemas de mantenimiento (materiales, sistemas constructivos). Las inspecciones principales son claves para el mantenimiento de los puentes, incluyen la realización de exámenes profundos y detallados de todas y cada una de sus partes componentes. Su periodicidad razonable es de cinco años. El objeto de estas inspecciones es cotejar el estado de conservación de cada uno de los componentes de la obra y definir los trabajos de reparación y conservación a realizar, a partir del registro e interpretación

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de los daños existentes, de una forma organizada y sistematizada, en base a los procedimientos definidos en el respectivo manual de inspección. La atribución del estado de conservación de cada componente en general, pretende traducir las condiciones de desgaste, deterioro, funcionamiento, ejecución, etc., que poseen implicaciones en la durabilidad, funcionalidad y seguridad estructural, la misma se cuantifican en una escala que varía entre 0 y 5, en función del Estado de Conservación (EC). El EC0 corresponde a un Estado de Conservación óptimo, y el EC5 a un Estado de Conservación muy malo, pudiendo comprometer a corto o mediado plazo la seguridad estructural. La información recogida en las inspecciones principales permitirá ordenar una lista de los elementos que requieren intervención, de acuerdo con las prioridades establecidas, y elaborar presupuestos preliminares de los trabajos de reparación a realizar, en un período de cinco años. 13.3.2.1

Inspecciones principales subacuáticas.

Las inspecciones principales subacuáticas son inspecciones programadas, realizadas con una periodicidad máxima de cinco años, pudiendo ser reducido este período, en función de las características específicas de determinadas obras. Este tipo de inspección tiene como objeto evaluar el Estado de Conservación de los elementos sumergidos y sumergibles de las obras, así como las características de la zona circundante de los cimientos de los apoyos situados en el lecho de cursos de agua. Normalmente, se acompañan de estudios batimétricos, que permiten el registro de las cotas de fondo de los cursos de agua. 13.3.3

Inspección especial.

Cuando existen indicios y sospechas, temores u observaciones sobre el estado del puente, que exijan la adopción de medidas de precaución, o cuando se prevea el paso de cargas excepcionales, es que se efectúa esta inspección. Para este caso generalmente se requiere de medios específicos de observación que implican un gasto económico considerable. Este tipo de inspección no tiene un carácter sistemático o periódico, siendo propuesta generalmente como resultado de inspecciones principales cuando se verifica una anomalía, cuya causa, extensión o

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gravedad se desconoce, o se conoce con un cierto grado de inseguridad, pero cuya evaluación se considera fundamental para garantizar la seguridad o durabilidad de la estructura. Las inspecciones se basan principalmente en las siguientes actividades:  Elaborar una ficha de inspección de la obra (sobre la base de una información documental o visita previa).  Realizar un examen visual general de la estructura a inspeccionar.  Efectuar un levantamiento de los daños encontrados.  Seleccionar las zonas donde se ejecutará el examen visual detallado de la estructura y elaboración de un plan de muestreo en caso de ser necesario.  Seleccionar las técnicas de ensayo a realizar, medición y análisis de los más apropiados.  Seleccionar las zonas para la realización de ensayos, mediciones, análisis físico–químicos en el hormigón, armaduras o elementos de acero, según el tipo de material estructural.  Realizar la ejecución de mediciones, ensayos “in-situ” y de laboratorio. Para la obtención de unos adecuados resultados en la inspección se hará una planificación que considere:  Los factores que influyen en la inspección, tales como el personal de la misma, el equipo, el material necesario o el tipo de informe que haya que realizar.  El tipo de resultados a los que se quiera llegar.  Las prioridades que hay que tener en cuenta en las acciones a ejecutar.  La capacidad portante que presenta la estructura. La realización de una inspección estará precedida de ciertos antecedentes que permitan obtener los conocimientos necesarios previos del problema, lo que exige el estudio inicial de la información existente sobre la obra, ya sea general o específico de la misma. De este estudio deben conocerse aspectos generales como:

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 Información general sobre el puente en estudio, proporcionada por la documentación existente. Esta documentación, de existir, evitará la descripción de la tipología de cada uno de los elementos y proporcionará la información relativa a los apartados anteriores.  El tipo de material rodante.  El método usual de construcción en la zona afectada.  La época en que se construyó el puente.  El autor del proyecto a estudiar.  La normativa existente en el momento en que se realizó la construcción.  Los informes pertinentes de la construcción de la obra.  La existencia de acciones de mantenimiento efectuadas.  Las cargas excepcionales que han pasado por el puente.  Los informes de inspecciones antes realizados.  Los conocimientos previos de la tipología del puente objeto de la inspección o de cualquier otro dato que delimite “a priori” los medios humanos y los materiales necesarios para llevar a cabo la misma.  Conocimiento de los proyectos de reparación o ampliación efectuados en el puente y fecha de los mismos. 13.3.4

Inspecciones extraordinarias o de daño.

Las inspecciones extraordinarias o de daño son completamente idénticas a las inspecciones principales, diferenciándose de estas por el hecho de derivarse de una alerta, accidente u otro suceso extraordinario, por lo que no son programadas. Los elementos que no se puedan inspeccionar no deben ser reflejados en los resultados de la inspección. Si se observa alguna deficiencia que pudiera haber sido inducida por estos elementos no inspeccionados es recomendable la realización de una inspección especial del elemento en cuestión. El personal requerido para la realización de inspecciones principales deberá componerse, al menos, de un ingeniero estructural, con amplia experiencia en el campo de las estructuras y que se haya superado en los

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cursos de superación y de formación de inspectores, y un auxiliar técnico de apoyo logístico. La experiencia aludida es un parámetro fundamental para poder asegurar la confiabilidad de las inspecciones; parece claro que cuanto mayor conocimiento se posea del comportamiento estructural de los puentes, mayor garantía se obtendrá en la posterior evaluación de los elementos. Como ya se ha comentado, este tipo de inspección no requiere de medios especiales de acceso. Tan sólo es necesario disponer de alguna herramienta de mano (cuchillas, piqueta, escalera de mano), aparatos complementarios a la percepción humana (flexómetro, fisurómetro, espejo, termohigrómetro, binoculares, cámara fotográfica), útiles de escritura y, por supuesto, equipos de seguridad, tanto de protección individual como de señalización y balizamiento portátiles. 13.3.5

Documentación atendiendo al tipo de inspección.

A continuación se relacionan las principales documentaciones relacionadas con las inspecciones antes mencionadas:  Inspección de rutina: se elabora una ficha con el resultado de la inspección.  Inspección principal: resulta un informe técnico de la inspección. Para ambos casos la información deberá ser archivada convenientemente y con el empleo de medios informáticos para su localización. Podrá servir como referencia a inspecciones posteriores.  Inspección especial: por la necesidad, deberán preverse métodos y técnicas no considerados en las inspecciones convencionales. Podrá requerirse del trabajo de laboratorio de ensayos y de pruebas de carga para obtener resultados más precisos y detallados. Para la auscultación estructural del puente se realizarán observaciones específicas según el caso. Por lo explicado se tendrán: informes de la inspección, informes de los ensayos, dictamen acerca del estado técnico del puente y hasta el proyecto de modificación en caso de requerirse. 13.3.6 13.3.6.1

Patologías a inspeccionar en los puentes Aproches.

Las condiciones del pavimento de aproche se comprueban para determinar si existe fallo en la losa de aproche, desniveles e irregularidades. Se examinan las juntas de deformación entre el pavimento de

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aproche y la pared del estribo en contacto, con el objetivo de determinar si están selladas adecuadamente o no lo están. Las condiciones de los paseos, taludes y drenaje de los aproches se incluirán en la inspección, verificando también si se ha producido hundimiento de la losa. 13.3.6.2

Deslizamientos de tierra.

Se debe observar si existe deslizamiento de tierra en los conos de derrame de los terraplenes de aproche, en los taludes de los estribos abiertos o aguas abajo y arriba del puente, tanto para el caso de comportamiento normal como cuando se producen avenidas excepcionales. 13.3.6.3

Elementos de la estructura.

Todos los elementos estructurales de la superestructura y subestructura se observarán detenidamente a fin de detectar la existencia de las siguientes patologías:  Ataques que afectan al hormigón: Manifestados en carbonatación, cloruros, desconchados, desintegración generalizada, diferencias de color, eflorescencias, estalactitas, exudaciones, hinchamientos, lavado de áridos, manchas de coloración, porosidad y segregación.  Asientos producidos: Asentamientos diferenciales o absolutos visibles en pilas o en estribos del puente, tanto longitudinal como transversalmente.  Capacidad de carga a soportar: Se revisa si algún elemento presenta fallo o agrietamiento que disminuya la capacidad de carga.  Existencia de corrosión: Este proceso debe permitir determinar si el problema se presenta por igual en todos los elementos con las mismas características, o si existen diferencias por causas locales (puntuales). Para ello, debe realizarse un examen diferenciado por elementos, registrando los signos aparentes de corrosión (manchas de óxido: color, extensión y curso; fisuras: ubicación, dirección y dimensiones; zonas de desprendimiento de recubrimiento de hormigón con o sin exposición de la armadura), degradación del hormigón, así como cualquier otra señal particular que pueda constituir un indicativo de algún agente externo.  Fisuras existentes: Se debe observar la longitud, ancho, profundidad y dirección de las fisuras en el hormigón, marcarlas y pintarlas en el elemento, incluyendo la fecha de observación.

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 Flechas producidas: Es recomendable precisar si existen flechas en las vigas o si se ha perdido la contra flecha en estos elementos.  Gálibos: Observar y medir si los gálibos horizontales o verticales satisfacen las exigencias de la norma vigente y del tránsito predominante que circula por la vía. Se debe constatar la existencia o no de golpes en los elementos debido al gálibo insuficiente.  Grietas encontradas: Es aconsejable observar la longitud, el ancho, profundidad y dirección de las grietas en el hormigón o acero.  Recubrimientos: Establecer si existe pérdida de recubrimiento en los aceros ordinarios o pretensados, según su magnitud y espesor.  Roturas: Observar la existencia de elementos estructurales rotos, tales como vigas, columnas, cabezales, así como pretiles, losas de aproche, pilas estribos, etc.  Vibraciones: Permanecer parado en los distintos tramos del puente cuando circulen vehículos pesados para observar su vibración y estimar si son excesivas y si se requieren ensayos o pruebas.  Aparatos o dispositivos de apoyo: Se observarán deformaciones, drenaje, limpieza, estado del murete de guarda, coronaciones de pilas, presencia de vegetación. Se examinarán para asegurarse que están funcionando adecuadamente. Se debe comprobar la expansión de los dispositivos de apoyo para ver si pueden moverse y están limpios de materiales extraños, verificar si se ha producido corrosión. Los balancines y rodillos deberán estar apoyados uniformemente en toda su longitud, sin daños y en su posición. Se comprobará la lubricación de este tipo de apoyo y si las condiciones físicas de las planchas de plomo o de goma son correctas. Se detectará cualquier aplastamiento anormal, corrimiento o hundimiento, lo que puede indicar una sobrecarga, o excesiva carga dispareja, y en las de la plancha una dureza inferior que la requerida. Se examinará el hormigón en los cabezales de pilas y estribos donde descansan directamente las vigas.

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13.3.6.3.1

Elementos de acero.

Existen menos puentes de acero que de hormigón en Cuba. No obstante, los elementos de acero exigen controles adaptados a sus características. Los tipos de controles pueden estar dirigidos a valorar los deterioros, desgastes, degradación y corrosiones de este material. El deterioro y el desgaste son los cambios de estado previsibles, que reducen la capacidad estructural, por lo que inciden directamente en la seguridad. Las degradaciones son los cambios de estados causados por una reducción anormal de la funcionalidad, superiores a los deterioros normales relacionados con el envejecimiento. Este tipo de daño no puede ser tratado por mantenimiento y reparaciones periódicas. Estos cambios comprenden el afloje o la caída de los remaches de las uniones, las deformaciones, la degradación o el pandeo de los elementos, las fisuras debido a la fatiga, la pérdida de sección transversal o el desarrollo de fisuras resultantes de una corrosión localizada. Estos cambios de estado son causados por tensiones locales imprevistas resultantes de errores de fabricación o de montaje, de acciones exteriores o de desplazamientos por acciones no previstas, por falta de atención a nivel de diseño, u otros factores. También las degradaciones son causadas por modificaciones resultado de sismos, inundaciones, incendios, caídas de piedras, choques causados por embarcaciones u otros materiales arrastrados por la corriente de agua a través de avenidas notables o excepcionales, actos vandálicos, etc. Para detectar las fisuras en los elementos de acero se utilizan métodos de inspección con instrumentos y técnicas tales como controles radiográficos, ultrasonidos e instrumentos de resistencia. Los controles especiales comprenden las mediciones de deformación, de deslizamiento y de las vibraciones. Los métodos de inspección de las capas de pintura de los elementos de acero con el fin de determinar su deterioro incluyen las mediciones de impedancia, los ensayos de arranque mediante adhesivos, los ensayos de adherencia por la acción de un par o de una tracción, los cuales son efectuados además de la inspección visual.

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13.3.6.3.2

Elementos de hormigón.

La degradación que se manifiesta en los elementos de hormigón se clasifica en dos categorías detectables visualmente o no, la primera de estas categorías comprende: las fisuras, el descascarillado y la desagregación, las armaduras expuestas, las manchas de herrumbres, las eflorescencias y las coqueras. La segunda la constituyen las degradaciones no detectables visualmente, estas comprenden: la corrosión de las armaduras embebidas en el hormigón y los defectos de las lechadas de las vainas de pretensado. Las causas de determinadas degradaciones pueden ser fácilmente reconocidas en función de las propias condiciones de degradación, en tanto que existen otras que no se pueden determinar tan fácilmente. A continuación se realiza una breve descripción de las diferentes causas de las degradaciones:  Degradación debido a la sal: Las armaduras embebidas en el hormigón se corroen cuando este contiene un exceso de salinidad. La salinidad aumenta por diferentes razones: la filtración de partículas de sal marina por aerosoles, el vertido de sal cuando hay heladas (sobre todo en países de clima frío), el empleo de arena de mar sin tratar y el uso de aditivos que contengan cloruro cálcico.  Losa de hormigón armado: Las losas de hormigón armado son más sensibles a la fatiga que el resto de los componentes del puente, pues estas soportan directamente las cargas de las ruedas y se encuentran expuestas al deterioro, también debido a la utilización de la sal de deshielo que actúa directamente sobre la misma al aplicarse. La fatiga se manifiesta por la aparición de fisuras excesivamente anchas en la losa que, con el paso de los años, dan lugar al desmoronamiento, al descubrimiento de armaduras vistas, a la corrosión, asentamientos y también pueden conllevar al colapso total.  Fisuras: si la carga que actúa sobre el puente de hormigón ha sido correctamente determinada y si el proyecto y la construcción son efectuados correctamente, no deberían producirse fisuras importantes, al menos en las condiciones normales de servicio. No obstante, si hubiese cualquier error en la evaluación del tipo o del valor de las cargas, en el dimensionamiento de la sección, en la disposición de las armaduras, o en la obra de construcción, pueden producirse fisuras importantes, incluso bajo condiciones de cargas normales.

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 Carbonatación del hormigón: El proceso de corrosión se acelera con la carbonatación del hormigón, lo que da lugar a la fisuración, desconchados y puesta a la vista de las armaduras.  Reacción alcalina: En la reacción alcalina, las fisuras se producen en la superficie del hormigón, lo que conduce a la dilatación de las fisuras y a un aumento de la densidad, y da lugar a una distorsión y a una deformación de la estructura propiamente dicha. Estas reacciones conducen a una disminución de la resistencia del hormigón y a la corrosión de la armadura. 13.3.6.4

Elementos no estructurales

Los elementos no estructurales se inspeccionan como se indica a continuación:  Drenajes: Se debe observar la forma de evacuación de las aguas de lluvia y verificar que los sumideros, gárgolas y drenes se encuentren en buen estado, es decir, que presenten las condiciones adecuadas para su correcto funcionamiento.  Juntas: Se analiza si existe una holgura adecuada que permita el movimiento térmico y si la misma está limpia de escombros y basuras; si hay resquebrajaduras o roturas de las soldaduras, anclajes sueltos; hormigón desintegrado; otros deterioros en las juntas de tipo dentado y de placas deslizantes; si las juntas asfálticas conservan su elasticidad, y el estado de las superficies del hormigón adyacente a las cavidades de expansión. Estos defectos no solo causan daño estructural, sino que crean dificultades y peligros al tránsito, por lo que se determinará si requieren cambiarse.  Señales: Se comprueba que todas las señales que impliquen restricciones (límite de peso, reducción de velocidad, altura máxima permitida y otros) estén en el lugar y con la información que le corresponde. Esta inspección incluirá señales en o sobre la estructura y cualquier señal avanzada de advertencia necesaria, se comprobará que las señales sean claras y legibles y que estén en buenas condiciones. Para puentes sobre vías navegables, compruébese que las señales de navegación requeridas para el tráfico, estén en el lugar y con buenas condiciones, así como las luces de navegación estén adecuadamente en su posición y funcionando. Se realizarán inspecciones intermedias a la iluminación de los puentes.

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 Pretiles: Una vez que los pretiles se encuentren dañados se deben reparar o eliminar en caso de que sea necesario, debido a que los mismos son elementos de protección para los vehículos. Si los pretiles son de hormigón se deben reparar, eliminando el material deteriorado hasta llegar a la zona donde se encuentra el acero y luego remplazando la sección original con hormigón de gravilla. Si este pretil está formado por algún elemento metálico y se encuentra en mal estado se debe limpiar la zona con afectación, preferiblemente con chorro de arena y después recubierto con una pintura protectora. 13.3.6.5

Afectaciones hidráulicas.

Remanso: Se observará la altura libre debajo del puente y se comprobará si existen escombros, arrastres u otros elementos que limiten su capacidad hidráulica. Se anotarán marcas de avenidas con la fecha de ocurrencia para futuras referencias. Se mantendrá registrado el perfil del cauce debajo de la estructura y se revisarán sus cambios significativos. Cuando existan protecciones en el cauce, en las orillas o bordes del río u otras, las mismas se revisarán para observar si están en buen estado y funcionando. Se determina si los cambios en el cauce han ocasionado a la protección de pilas y estribos daños que la hagan inadecuada y si se requiere poner más o reforzar la existente. Se incluirá en las observaciones las posibles inundaciones debido a inadecuadas aberturas en las estructuras, erosiones o desprendimientos debido a una ubicación impropia o esviaje de las pilas o estribos. Socavación: Se examinarán las bases (cimientos) para determinar si existe algún descalce o socavación significativa, colapsos, desmoronamientos, o hundimientos. Siempre que sea posible se realizará la inspección en época de estiaje. Se le dará particular atención a las bases de los cimientos ante la posibilidad de erosión o socavación. Esta inspección se realizará con una frecuencia máxima de 5 años. 13.3.6.6

Afectación en el pavimento.

Antes de realizar los trabajos de inspección, los datos relativos a la ubicación de cada estructura deben ser facilitados por el organismo gestor del sistema. Entonces, el director del sistema de gestión debe entregar al equipo de inspección unas fichas con los datos que existan en el inventario del sistema de cada uno de los puentes. Por lo que el equipo de inspección debe comprobar que:

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

No exista ningún puente en el itinerario fuera de los relacionados en la lista de estructuras a inspeccionar que le ha sido facilitada.



Los datos sobre la ubicación y las características principales de cada puente que figuran en el inventario del sistema deben coincidir con la realidad existente. De no ser así, se realiza un levantamiento geométrico de los parámetros no coincidentes, con el objetivo de corregir el inventario del sistema.

Los deterioros que se pueden presentar en puentes con caja de balasto son los siguientes:  Carencia de balasto en el cajón de las traviesas: este deterioro limita la resistencia longitudinal de la vía, siendo perjudicial para el comportamiento del puente en la asimilación de solicitaciones horizontales; tanto longitudinales como transversales y dificulta las actividades de mantenimiento, específicamente el calzado de traviesas.  Contaminación del balasto: este deterioro es causado por el derrame de combustible y lubricantes que junto con el polvo y otras materias sólidas derramadas sobre la vía forman una incrustación en esta, contaminándola y reduciendo la capacidad de drenaje del balasto y en consecuencia del tablero del puente, del cual forman parte.  Desaparición del hombro de balasto: este deterioro tiene como origen dos causas: 1. Paso peatonal o animal no autorizado sobre la vía, provocando el derrame del balasto. 2.

Insuficiente ancho en la corona del terraplén, provocando el derrame del balasto por las vibraciones de la vía y el puente al paso de los trenes.

Los aspectos que se deben definir claramente para el correcto funcionamiento del sistema de gestión son:  La metodología que se debe presentar para realizar las inspecciones adecuadas de los puentes.  El catálogo de deterioros que muestra los daños que se pueden encontrar en todos los puentes a inspeccionar.  La forma de evaluar cada deterioro detectado.

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Se trata de que los resultados de todas las inspecciones obtenidas presenten una información que sea: objetiva, porque represente el estado actual de cada obra y congruente, para que sea independiente del inspector que realizó la inspección. 13.3.6.7

Pilas, estribos y cimientos.

La degradación de las pilas, estribos y cimientos altera considerablemente la funcionalidad de un puente en su conjunto. Estos tipos de degradación se clasifican en tres grupos. 1.

Deterioro de los elementos.

2.

Deformaciones causadas por accidentes o catástrofes.

3.

Deformaciones resultantes de las modificaciones del suelo.

Los deterioros de los componentes de acero (pilas metálicas) son la herrumbre, la corrosión y la fisuración debido a la fatiga, mientras que las deformaciones causadas por accidentes o catástrofes cubren los choques ocasionados por embarcaciones, balsas de troncos, vehículos, así como sismos. 13.3.6.8

Equipamiento anexo.

Como su nombre lo indica, los equipamientos anexos comprenden el conjunto de los elementos auxiliares de un puente, aunque algunos de ellos cumplen una función vital en el funcionamiento. Estos pueden trabajar en condiciones severas con la consecuente aparición de desperfectos y patologías. A continuación se tratarán los controles de los apoyos móviles y de las juntas de dilatación, dado que constituyen los elementos más representativos dentro de dichos equipamientos anexos.  Apoyos móviles. Las degradaciones de los apoyos móviles de acero comprenden la herrumbre, la corrosión, la deformación de la distancia entre apoyos de aparatos móviles y las deformaciones de las placas de asiento. Dichas degradaciones provocan la reducción de la rotación o del movimiento. Estas patologías limitan las funciones de la superestructura y de la subestructura (respuesta estructural), y pueden incluso acarrear deformaciones no admisibles. La deformación de las placas de asiento de los apoyos móviles genera esfuerzos de cizalladura causados por los esfuerzos horizontales en la subestructura.

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 Juntas de dilatación. Las degradaciones de las juntas de dilatación comprenden el desarrollo de bolas entre las capas de rodadura, las aberturas anómalas de las juntas, la fractura de los peines, las fugas de agua que afectan a las placas de asiento de los apoyos móviles, las vibraciones y los ruidos anormales. Ninguno de estos efectos es susceptible de afectar seriamente al conjunto del sistema de un puente, no obstante, tienen un efecto desfavorable sobre el tráfico, que es la función básica de un puente. En particular, el control de la rotura de los peines debe ser efectuado con cuidado, pues estos pueden causar accidentes graves. Las fugas de agua que afectan las placas de asiento de los apoyos móviles pueden igualmente causar problemas secundarios de corrosión de los propios apoyos, y en ciertos casos de las extremidades del tablero y de la parte superior de las pilas del puente, lo que es más grave. 13.3.7

Instalaciones para la inspección. Métodos.

En un gran número de puentes construidos se encuentran instalados dispositivos permanentes para la inspección, estos pueden ser pasarelas o plataformas móviles. Estos medios no se instalan necesariamente siempre, existiendo países donde no existen ni se exigen esta clase de instalaciones. Entre las instalaciones fijas se encuentran también los accesorios en las pilas principales de soporte y en los puentes atirantados. Otro de los medios de inspección utilizado es el constituido por medio de vehículos especiales, dotados con brazo (para la realización de trabajos de altura) y vehículos dotados con batayolas extensibles. Al utilizar estos medios las inspecciones pueden ralizarse de forma visual y con instrumentos. Las inspecciones visuales son y seguirán siendo el método más extendido y fiable. Los controles con instrumentos son indispensables para inspeccionar las partes que difícilmente se puedan examinar visualmente, y son igualmente importantes para aumentar la eficacia de los controles. Las combinaciones adecuadas de estos dos métodos resultan esenciales en un programa de control eficaz. Aunque la inspección visual es el método más importante para todos los componentes, los resultados de los controles, que incluyen el descubrimiento de degradaciones, varían en gran proporción debido al diferente grado de experiencia de los inspectores. Por consiguiente, es importante aumentar los esfuerzos encaminados a formar a los inspectores y a reforzar el sistema de control.

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13.4 13.4.1

Evaluación de puentes. Introducción.

Para que la conservación y la gestión de los puentes sean eficaces, es necesario que una serie de procedimientos sean sistemáticamente llevados a cabo con el fin de determinar la amplitud de las degradaciones y el nivel de integridad de los puentes, es decir, una serie de procesos que van desde el control e inspección hasta el examen de evaluación. Por lo tanto, es vital poner en marcha normas que definan estos aspectos y que garanticen la seguridad como tal. El contenido de las normas o manuales varían de un país a otro. En unos, la evaluación se efectúa a las partes del puente (superestructuras, subestructuras y equipamientos), mientras que para otros, esta se efectúa por tipos de controles aislados por elementos. Los controles de evaluación se llevan a cabo a intervalos periódicos. Los controles específicos de evaluación se realizan cada vez que se consideran necesarios, ya sea después de una anomalía o degradación seria, o cuando en un control suplementario se demuestre necesario la continuación de los resultados de una evaluación detallada. Las técnicas de examen sirven para conocer la situación real de degradación, lo que constituye el elemento clave para poder evaluar el estado de los puentes o sus elementos componentes. Estas técnicas constituyen la base vital y esencial de la gestión de puentes, dado que una evaluación incorrecta podría ser la causa de accidentes graves o de inversiones excesivas, por lo que se requiere naturalmente una fiabilidad extrema de los resultados. Los métodos específicos para evaluar los elementos de acero componetes de un puente están prácticamente establecidos. Para los puentes de hormigón, no existe ningún método de evaluación específico para controlar el estado de este material constitutivo, así como el grado de corrosión de los aceros, por tal razón, los juicios se establecen sobre la base de una combinación de técnicas diferentes. Todo lo anterior implica que cada modelo de gestión de puentes debe contar con un módulo de evaluación estructural que permita determinar el estado de la estructura o red de estructuras a gestionar. Esta evaluación puede ser determinada ya sea por las inspecciones realizadas o por estudios de mayor

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profundidad donde se emplean métodos probabilistas para determinar el estado del puente. Conocer los resultados provenientes de la evaluación estructural de un puente es de vital importancia para la seguridad de la estructura y de los usuarios. A continuación se abordarán algunos aspectos relativos al tema. La necesidad de evaluar las estructuras existentes puede proceder por diversas situaciones:  Ampliación de capacidad de uso.  Finalización de su vida útil.  Chequeo frente a acciones específicas (por ejemplo sismos).  Por requerimientos de compañías de seguros y propietarios.  Observación de una degradación de los materiales.  Daños estructurales derivados de acciones accidentales.  Errores en el diseño y en la ejecución de la obras.  Dudas sobre la seguridad estructural.  Mal funcionamiento en servicio (vibraciones, deformaciones, fisuración, entre otros). Los puentes, al igual que las demás estructuras de ingeniería civil, se proyectan, construyen y explotan teniendo en cuenta los siguientes aspectos:  Seguridad estructural.  Durabilidad.  Funcionalidad.  Económicos.  Ecológicos.  Estéticos.  Otros. En la evaluación se determinan las características estructurales y funcionales reales, y se comparan con las aceptables o permisibles, de lo que se desprende que es necesario realizar evaluaciones de los puentes.

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13.4.2

Criterios y bases teóricas para evaluar la seguridad de los puentes en servicio.

Los criterios que a continuación se presentan están referidos al estado real de la obra, incluyendo las acciones de carácter permanente, las accidentales y otras. Por lo anterior constituyen un problema complejo. Tal dificultad está dada por muchos factores entre de los que se pueden citar:  La evaluación es realizada normalmente por personas que no participaron en el proyecto y ejecución del puente.  Cambios de normas de proyecto, y por lo tanto de exigencias en calidad de materiales, coeficientes de seguridad, acciones.  Desconocimiento en ocasiones de la norma de proyecto.  Desconocimiento de la calidad de los materiales utilizados.  No disponer de todos los recursos materiales, humanos, tecnológicos y financieros necesarios que permitan una evaluación más próxima a su comportamiento real.  No tener definidas intervenciones anteriores. De los criterios antes mencionados, sólo serán abordados los de seguridad estructural y la funcionalidad, sin restar importancia a los demás. Debe tenerse presente que estos dos criterios están íntimamente relacionados entre sí. Los principales indicadores en cada criterio se reflejan a continuación en la Figura 13.1.

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Evaluación Seguridad Estructural

Funcionales Gálibos

Estructura Hidráulica Socavación Aparatos de apoyos

Aproches Drenajes Juntas Pavimento Balasto

Figura 13.1: Indicadores de criterios.

13.4.3

Método de evaluación estructural.

Para conocer el nivel de seguridad que brinda una estructura existen varios métodos que tienen en cuenta las incertidumbres relativas a los materiales y a las solicitaciones actuantes. Estos métodos suelen estar basados en la experiencia acumulada por los ingenieros a través de los años, así como en modelos probabilísticos que se resumen en la abreviación de la toma de decisiones a la hora de realizar alguna intervención. Los métodos de evaluación estructural tienen en cuenta algunos de los siguientes aspectos:  Estudios teóricos: Se verifica el comportamiento estructural a partir de modelos teóricos contrastados y criterios proporcionados por las normas vigentes.

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 Estudios experimentales: Se realizan mediante ensayos y pruebas de cargas, que proporcionan resultados más reales de la respuesta estructural. Sin embargo, están condicionados por aspectos de carácter económico y funcional, así como limitaciones de carácter físico. Experiencia acumulada: Se relaciona con el comportamiento de puentes semejantes, bajo similares condiciones de funcionamiento. Existe otra forma de clasificar los métodos de evaluación estructural la cual está relacionada con los parámetros que intervienen directamente en los valores de Respuesta Estructural (R) y Solicitaciones (S), que dada la incertidumbre inherente a su naturaleza, deben ser tratados como variables aleatorias. Esto implica clasificar en tres niveles los procedimientos de evaluación:  Métodos de Nivel 1: En este nivel que es actualmente el más empleado y aceptado por el MODELCODE CEB-FIP y el EUROCÓDIGO, la Norma Española y por las normas de muchos otros países, los aspectos probabilistas del cálculo se tienen en cuenta a través de valores característicos de las acciones y de la resistencia de los materiales. A estos valores se asocian coeficientes parciales de seguridad, basados en lo posible en la consideración de los aspectos probabilísticos y en la experiencia práctica. Es por tanto, un método semi-probabilista. Su uso en la evaluación de estructuras existentes con los coeficientes parciales de seguridad calibrados para el diseño de nuevas estructuras puede conllevar a resultados excesivamente conservadores y la reducción de dichos coeficientes no está regulada (salvo el Reino Unido donde existe la normativa específica BD/21). En estos métodos no puede obtenerse la probabilidad de fallo, no obstante, son de uso común en primeras evaluaciones y si el puente no supera la evaluación pueden emplearse los métodos comprendidos en los niveles posteriores.  Métodos de Nivel 2: En este nivel, el cálculo se aborda representando las acciones y las resistencias de los materiales mediante funciones aleatorias definidas a través de unos parámetros estadísticos adecuados, todo ello asociado a un cierto nivel de fiabilidad. Es por tanto un método probabilista. Su aplicación práctica, a causa del poco conocimiento de las funciones estadísticas de acciones y de resistencia, está todavía limitada a casos especiales. Es la base para el cálculo de los

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coeficientes parciales empleados en el Nivel 1. Son utilizados en la calibración y validación de normas y en evaluación de estructuras existentes.  Métodos de Nivel 3: Se basa en un cálculo probabilista exacto de la estructura, mediante conocimiento completo de las funciones de distribución correspondientes, estando definidos los niveles de seguridad en función de una probabilidad previamente fijada. Todas las variables que intervienen en la evaluación de la estructura se consideran aleatorias. El nivel de seguridad de la estructura se calcula de forma exacta mediante técnicas de integración numérica a partir de funciones de densidad de probabilidad muy aproximadas a la realidad. Su estado de desarrollo es aún muy incipiente. Las prestaciones de una estructura no pueden ser precisadas con total exactitud y, en consecuencia, todo cálculo referente a una obra de construcción debe presentarse asociado siempre a una incertidumbre. Para evaluar la fiabilidad de una estructura existen diferentes técnicas y métodos de cálculo mundialmente aceptados. El más avanzado de todos ellos, el método de coeficientes parciales, está basado tanto en la experiencia disponible como en conceptos probabilísticos sobre fiabilidad estructural. Los principios generales de fiabilidad estructural se utilizan para especificar y determinar con precisión los coeficientes parciales y otros parámetros relacionados con la fiabilidad. Para verificar la fiabilidad de una estructura puede recurrirse directamente a procedimientos de cálculo numérico y productos de software empleándose los datos experimentales de los que se disponga y diversos conceptos estadísticos. En las regulaciones nacionales e internacionales pueden encontrarse diferentes definiciones de fiabilidad. La norma ISO-2394 apunta una definición muy similar a los enfoques que adoptan las normativas nacionales en algunos países europeos: fiabilidad es la capacidad de la estructura para cumplir con unos requisitos determinados durante el tiempo de utilización (vida útil) para el que fue calculada y bajo unas condiciones específicas. En términos cuantitativos, la fiabilidad puede definirse como el concepto complementario a la probabilidad de fallo. La gestión integrada de obras de fábrica y la fiabilidad están vinculadas directamente cuando se realiza una gestión correcta, o sea, un mantenimiento periódico, con esto se logra mantener el estado estructural

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en buen estado, lo cual posibilita el buen funcionamiento estructural de los puentes aumentando el grado de fiabilidad. 13.4.4 13.4.4.1

Diferentes evaluaciones. Evaluación según el estado estructural del puente.

La presente metodología de evaluación contribuirá a establecer criterios sobre el estado de los puentes, mediante una clasificación internacional de Muy Bien, Bien, Regular, Mal y Muy Mal, lo suficientemente flexible en su contenido para permitir la explotación adecuada de estas estructuras, antes de ser reparadas y realizar la conservación requerida, para lograr la durabilidad esperada. La clasificación es la siguiente: Muy Bien (MB): Los puentes nuevos con calidad requerida que no necesiten del mantenimiento correctivo debido a deficiencias de ejecución y aquellos en explotación que por su estado correspondan a uno nuevo o tienen una seguridad muy alta. No presentan deficiencias estructurales y son funcionales. No es necesario apuntalarlo para el paso de las cargas de diseño o sus equivalentes. Se preverá su mantenimiento rutinario. Bien (B): En su mayor parte no presentan deficiencias estructurales aunque pueden tener en algún elemento, siempre que no afecten sus funciones. Requieren un mantenimiento rutinario. Permiten el paso de los vehículos de diseño o su equivalente, sin apuntalamiento, garantizando el estado de servicio. Regular (R): Presentan deficiencias parciales en la estructura, que reducen las funciones del mismo. Se requiere la reparación parcial. Puede ser necesario apuntalarlo para el paso de los vehículos de diseño o equivalentes y mantener la seguridad establecida. Mal (M): Presentan deficiencias decisivas en uno o varios de los elementos de la estructura, que no permiten cumplir las funciones para las cuales se diseñó. Necesitan una reparación inmediata y en ocasiones la demolición o sustitución de los elementos o materiales defectuosos. No es posible el paso de las cargas de diseño, aunque pueden pasar cargas menores que las de diseño sin tener que apuntalar. Muy Mal (MM): Los puentes que presentan graves deficiencias en la mayor parte de la estructura. No pueden cumplir sus funciones. No es posible el paso de las cargas de diseño o su equivalente. Para

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mantener la seguridad puede requerirse el apuntalamiento cuando actúen cargas ligeras. Requieren una reconstrucción. En la tabla 13.1 se muestra la evaluación por puntos: Clasificación

Puntos

MB

5

B

4

R

3

M

2

MM

1

Tabla 13.1: Valores de las clasificaciones.

Los niveles planteados para la evaluación estructural se aplicarán a la superestructura y subestructura, escogiéndose la de menor evaluación para toda la estructura en caso de ser desiguales. 13.4.4.2

Evaluación según otras partes componentes.

La escala de clasificaciones (MB, B, R, M, MM) se aplicará a daños en otros elementos de puentes no estructurales con el objetivo de mantener la funcionalidad. Entre estos elementos se destacan: la superficie de rodamiento, las zonas de los aproches, el drenaje o cualquier otra en las que se puede adaptar. 13.4.4.3

Evaluación del estado general del puente.

En este análisis se debe presentar la capacidad funcional de la obra hasta el caso extremo en que uno solo de los daños puede inutilizar la obra. Por estas razones no se propone ninguna fórmula o expresión matemática para definir el estado general. Los inspectores decidirán una vez concluida la inspección y los análisis correspondientes, escogiéndose la evaluación menor del conjunto, siempre que sea determinante en la capacidad o la funcionalidad. Esto implica que el personal de inspección debe tener los conocimientos necesarios para lograr una evaluación acertada. De las definiciones y la escala de evaluación planteadas se infiere que es el análisis del conjunto de la obra lo que permite la evaluación correcta y en ocasiones se necesitan cálculos o ensayos para decidir la misma. El desarrollo de los vehículos de transporte y los fenómenos naturales en los diferentes países no han tenido una correspondencia exacta con lo supuesto en todos los proyectos de las obras. El transcurrir del

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tiempo así lo demuestra, por esa razón se analizarán otros factores que puedan limitar la utilización de la obra, por períodos de tiempo, por ejemplo la falta de capacidad hidráulica, por un corto tiempo la puede inutilizar, sin embargo, las deficiencias en cargas o en gálibos lo hacen por más tiempo, estas dependerán de los valores deseables y los existentes. 13.4.5

Criterios de fiabilidad.

La verificación estructural con métodos probabilistas (teoría de la fiabilidad estructural), tiene un gran campo de aplicación en la evaluación de puentes existentes, donde la incertidumbre se puede tratar de una forma rigurosa y por consiguiente, con un enfoque más realista. Evidentemente, la metodología propuesta supone un tratamiento más complejo que los métodos semiprobabilistas, utilizados en las normativas de proyecto. Sin embargo, se debe recordar que los coeficientes de seguridad y los valores característicos de las resistencias y las acciones están calibrados para cubrir un amplio espectro de tipologías estructurales, y en consecuencia, pueden proporcionar una seguridad excesiva, o soluciones antieconómicas, en ciertas estructuras. 13.4.5.1

Metodología general.

La determinación de la seguridad real, se plantea en términos de probabilidad de fallo (Pf), o el índice de fiabilidad (β) de superar un cierto estado límite. En general, dichos estados se pueden formular como funciones del tipo: M=R–S

(13.1)

Donde: M: Margen de seguridad. R:

Resistencia.

S:

Solicitación.

La seguridad quedará garantizada si la probabilidad de fallo (Pf), es decir, la probabilidad de que R < S, queda debajo de los mínimos aceptados socialmente o bien con criterios de mínimo costo generalizado. En general, los códigos de proyecto se calibran de tal forma que el índice de fiabilidad, para Estados Límites

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Últimos, proporcionen un βmínimo de 3.5 a 5.0 para una vida útil de las estructuras entre 50 y 100 años. Ello equivale a probabilidades de colapso entre 0.2 x 10-3 y

0.3 x 10-6.

El objetivo básico en la evaluación de un puente antiguo, con posibles problemas de degradación, pérdida de capacidad portante, cambio de uso, etc., será: Determinar su seguridad estructural, en la vida útil restante, ante las solicitaciones reales y actualizando la resistencia de la estructura. La seguridad se expresará mediante el Índice de Fiabilidad (β) o de la Probabilidad de Fallo (Pf). Para ello, es preciso recurrir a un enfoque probabilista de los métodos generales de evaluación y caracterización de la respuesta estructural y de las solicitaciones. Ineludiblemente será necesario utilizar la información existente en relación con la variabilidad usual de la geometría y propiedades mecánicas de los materiales, caracterizar las cargas de tráfico y sobrecargas permanentes, etc. Del mismo modo la incorporación de datos de inspecciones y ensayos sobre los materiales permitirá actualizar y evaluar, de una forma más precisa, el comportamiento real del puente. La evaluación estructural incluye:  Garantizar la geometría (esquema estático, espesores de pavimento, peraltos, recubrimientos, cuantías, pérdidas de armadura por corrosión, fatiga, etc.) y propiedades mecánicas de los materiales, se deben utilizar datos de proyectos constructivos, proyectos “As built”, datos de inventario, informes de inspecciones, realización de ensayos o inspecciones detalladas (calas, extracción de testigos, pruebas experimentales, etc.)  Estudio de la historia de comportamiento, pruebas de cargas, detección de patologías, etc.  Caracterización probabilista de la respuesta seccional, a partir de la información recopilada y la utilización de valores usuales en la dispersión de las variables básicas de geometría y propiedades mecánicas. Las técnicas de simulación constituyen una herramienta eficiente y económica para la evaluación probabilista de la respuesta estructural a nivel seccional.

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 Identificación de las cargas reales de peso propio, carga permanente y pretensado, (solución hiperestática en términos probabilistas). Se utilizan métodos análogos a los empleados en la determinación de la respuesta estructural.  En ciertas estructuras, se deben caracterizar las solicitaciones máximas asociadas a sismo y viento, donde proceda, por las condiciones del lugar de ubicación. Los valores nominales de las cargas se pueden extraer de las normativas existentes para el proyecto y se deberán asumir valores aceptables de variación de los mismos, o bien recurrir a tratamientos estadísticos de datos reales.  Identificación de los posibles modos de fallo. Esta fase comprenderá el cálculo estructural y la evaluación de la respuesta del puente para estados avanzados de cargas. De este modo, se puede incorporar la posible capacidad de redistribución de esfuerzos en ciertas situaciones de carga.  Determinación del índice de fiabilidad para cada modo de fallo. Verificación de la evaluación β > β mín, como criterio de seguridad estructural. I.P.E.

Modelos de fichas técnicas de inspección y evaluación de puentes.

Se establecen los modelos de acuerdo al tipo de inspección y los niveles institucionales encargados de la conservación. Se decodifican los modelos en la forma siguiente: I.P.E. Significa Inspección de Puentes y Evaluación. I.P.E.-1 El número que se indica después de la nomenclatura mostrará el cifra del modelo de evaluación. Sólo se utilizará un número, en los niveles provinciales y nacionales, sí además se incluye una letra esta indicará a qué nivel corresponde el modelo: I.P.E.-1M, la letra M indica que es un modelo a nivel municipal. Los modelos para las inspecciones de evaluación y principales serán utilizados en los Centros Provinciales y Nacionales de Vialidad, siendo los siguientes. I.P.E.-0 Ficha técnica del emplazamiento, características geométricas, tipología, dimensiones y materiales que componen el puente.

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I.P.E.-1 Ficha técnica de la evaluación general del puente. Basándose en la evaluación de sus componentes y aproches según las patologías ó deficiencias. I.P.E.-2 Ficha técnica de la evaluación de los tramos del puente según las patologías o deficiencias. Se utilizará según se requiera. 13.4.7

Ensayos de carga no destructivos.

Teniendo en cuenta el estado actual de los conocimientos acerca de la temática de evaluación, los recursos disponibles y la preparación de inspectores, se realizarán evaluaciones fundamentalmente por métodos teóricos. En estructuras que lo requieran se efectuarán métodos experimentales, según la importancia y el fallo de la obra, la valoración económica y la disponibilidad de recursos materiales y humanos. De ahí también la importancia de utilizar los ensayos de carga no destructivos. Los dos tipos de ensayos de carga no destructivos comúnmente usados para evaluar el comportamiento de puentes son de diagnóstico y de prueba. 13.4.7.1

Ensayos de diagnóstico.

Los ensayos de diagnóstico son generalmente empleados cuando los planos del diseño original de un puente no existen, para crear un modelo analítico y representativo. Ordinariamente, el vehículo usado para el ensayo es un camión cargado con material de construcción que se usa como base para carreteras o balasto en puentes de ferrocarril. El puente es cargado a un nivel debajo de su límite elástico de manera estática o semiestática. En el caso anterior, el camión de ensayo con carga o locomotora se mantiene estacionario en una posición específica mientras los datos son adquiridos (prueba de carga estática). En otros casos, los datos son adquiridos en diferentes secciones transversales de los elementos estructurales a lo largo del puente cuando el camión de ensayo es conducido a una baja velocidad. Las medidas de deformación y deflexión son tomadas en varios puntos para determinar la distribución de la carga y las características de la rigidez del puente. En algunos casos se aplican altas velocidades para determinar los efectos de impacto dinámico (prueba de carga dinámica).

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Después del ensayo, los datos de campo son comparados con los resultados del modelo analítico para determinar el comportamiento del puente y estimar su capacidad. Típicamente los datos de deformaciones y deflexiones son menores que los resultados analíticos como resultado de la dificultad de modelar precisamente la rigidez que presenta el puente ya en explotación y las posibles variaciones de las condiciones de borde de la estructura. 13.4.7.2

Pruebas de carga.

Para determinar experimentalmente que un puente puede resistir con seguridad una carga excepcional o por la detección de alguna manifestación de patologías se realizan ensayos de prueba. Se prefiere un ensayo de prueba para situaciones donde un modelo analítico no puede ser desarrollado con la existencia de documentación técnica o sin ella. Este tipo de ensayo también se utiliza para evaluar diferentes tipos de puentes que son difíciles de analizar con modelos lineales y además pueden ser problemáticos para aplicar la instrumentación de campo. Al realizar una prueba de carga determinada; pueden originarse efectos que pueden ser superiores a la carga activa, esta prueba puede ejecutarse con una sola carga o en secuencia. La primera opción puede ser efectuada más rápidamente pero es más susceptible a causar daños al puente. La segunda opción provee un ensayo de carga más controlado debido a que las deformaciones y deflexiones máximas pueden ser monitoreadas durante cada incremento de carga para asegurar que el ensayo de la carga proceda como ha sido planeado. Las cargas aplicadas en incrementos pueden ser utilizadas para determinar el lugar de la curva de reacción o para verificar el comportamiento lineal del puente. Típicamente las mediciones son tomadas en algunos puntos críticos para monitorear las condiciones del puente durante el ensayo. Después de cada incremento de carga, el grado de recuperación de deformación y deflexión es usado como una indicación de las condiciones del puente y es un factor decisivo para proceder al siguiente nivel de carga. Este ensayo es determinado cuando la carga fijada ha sido alcanzada o la reacción del puente está próxima a la no linealidad. La carga final colocada sobre el puente es considerada como la capacidad factorizada y es reducida por los factores de impacto y cargas activas para obtener la evaluación del puente.

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Los dos ensayos se diferencian desde el punto de vista del nivel de carga aplicada al puente, la cantidad y el significado de las medidas tomadas y la manera como se usan los resultados experimentales para determinar la evaluación de carga. Los ensayos no destructivos (no incluyendo prueba de carga), constituyen un medio muy efectivo para determinar la evaluación de un puente. Su ejecución es distinta a las pruebas de carga, donde la decisión de la evaluación pueda hacerse basándose en deformaciones especificadas y también en deformaciones obtenidas durante un ensayo, se concluye que para los ensayos de diagnóstico se requiere un análisis más riguroso de los datos después de los ensayos. 13.4.8

Evaluación por fases.

Se debe recopilar toda la información disponible sobre la estructura antes de proceder a destacar las fases de la evaluación. La validez de esta información se debe confirmar realizando una inspección visual, dependiendo de la información disponible, también puede resultar necesario completar los datos previos mediante mediciones o incluso mediante ensayos para poder efectuar una evaluación. 13.4.8.1

Primera fase de la evaluación.

En esta fase se lleva a cabo un análisis semiprobabilístico, utilizando los criterios de verificación de la seguridad estructural según las normas en vigor para el dimensionamiento de puentes o utilizando la norma con que fue diseñada dicha obra de fábrica. A estos efectos, los modelos de cálculo para las acciones y para la resistencia se basan en la información completada sobre la estructura, mediante muestreo, así como en las hipótesis adoptadas para cualquier cambio o nueva solución estructural. En caso de que la seguridad quede verificada para todos los elementos estructurales según los criterios antes mencionados, no es necesario proceder a la siguiente fase de la evaluación, por lo que no es necesario reforzar la estructura existente. En caso contrario, se podría decidir el refuerzo de la estructura existente o lo que es más razonable, se procede a la segunda fase de la evaluación. 13.4.8.2

Segunda fase de la evaluación.

Una vez ejecutada la primera fase y existiendo el incumplimiento de la seguridad parcial o total se procede a establecer un modelo simplificado para la estructura o para el elemento estructural más crítico

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identificado en la primera fase, que permita un análisis de la fiabilidad de la estructura. Para este análisis se emplean modelos probabilistas para las acciones y resistencia de la estructura. En la obtención de estos modelos se tiene nuevamente presente la información completada sobre la estructura real. Si la estructura no cumple el criterio de la verificación de la seguridad estructural, es recomendable proceder a la siguiente fase de la evaluación, basada en un incremento de la precisión de los modelos de cálculo. Esta fase aporta datos muy útiles para la planificación de las inspecciones, mediciones y ensayos adicionales de los resultados, es posible deducir para cuales de los siguientes parámetros determinados en la primera fase de la actualización de los datos relativos a la seguridad resulta más eficaz. La información así mejorada se puede emplear para calibrar modelos deterministas para las acciones y para la resistencia. 13.4.8.3

Tercera fase de la evaluación.

Se lleva a cabo un análisis semiprobabilista de la fiabilidad de la estructura, donde se emplean los modelos actualizados de las acciones y de la resistencia. También se puede emplear un modelo estructural más sofisticado que el empleado en las fases anteriores, incrementando aún más la precisión de la evaluación. Si la fiabilidad de la estructura no puede ser verificada en esta tercera fase de la evaluación, existen diferentes posibilidades para la continuación, incrementando aún más la precisión de los modelos a través de la adquisición de más datos sobre la estructura y sobre las acciones; alternativamente se podría llevar a cabo una verificación probabilística con los modelos actualizados de las acciones y de la resistencia y utilizando un modelo estructural sofisticado. Sin embargo, si una reducción adicional de las incertidumbres relacionadas con las acciones y con la resistencia previsiblemente no lleva a ningún beneficio tangible, se debería decidir el refuerzo o la sustitución de la estructura existente. En el caso de que la fiabilidad del puente quede verificada en alguna de las fases de la evaluación, se puede proceder a la ampliación, cambio estructural futuro o simplemente clasificarlo sin necesidad de reforzar la estructura existente.

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13.4.9

Clasificación de los defectos que influyen en la seguridad de los puentes.

Teniendo en cuenta diversos factores esta clasificación se hace de la siguiente manera:  Según la seguridad y la resistencia de las estructuras.  Atendiendo a las causas y sus orígenes.  Teniendo presente las consecuencias que se derivan del fallo total o parcial de las estructuras. 13.4.9.1

Defectos según la seguridad y la resistencia de las estructuras.

Los defectos con relación a la seguridad y resistencia de las estructuras pueden ser:  Averías peligrosas.  Averías no peligrosas. Averías peligrosas: En ellas se incluyen todos los defectos que pueden ser visibles y a su vez los ocultos que disminuyen apreciablemente la resistencia de los materiales en los elementos estructurales componentes y en general afectan su estabilidad, fiabilidad y seguridad. Atendiendo a la magnitud de los daños y su disposición o dislocación, pueden ocasionar la destrucción total o parcial de algunos elementos o la caída del puente durante su construcción o explotación. Este tipo de averías pueden ser las siguientes: 

Tensiones excesivas.



Pandeo de elementos metálicos.



Corrosión avanzada.



Pérdidas de dovelas en arcos de fábrica.



Descenso o giro excesivo de apoyos.



Descalces y socavaciones.



Desplazamientos laterales.



Hundimientos, fisuras y deformaciones onduladas de la pavimentación o dislocación de los puntos y sistemas de uniones.



Baja resistencia del hormigón o pérdida de la misma.



Fisuraciones excesivas y separación por capas en el acero.

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

Armaduras dislocadas e insuficientes.



Magnitudes disminuidas de las secciones transversales.



Soldaduras dañadas o insuficientes.

Averías no peligrosas: Provocan la disminución de la resistencia de forma parcial, pero con el transcurso de la explotación sin acciones para su conservación, pueden ocasionar irregularidades y una necesidad de reforzamiento. Las averías no peligrosas pueden ser las que se muestran a continuación:  Pequeñas, se consideran las fisuras de hasta 0.2mm de espesor.  Manifestaciones de fatiga por acciones repetitivas sobre algunas partes del puente.  Relajamiento en la armadura pretensada y postesada.  Aparición de pequeñas deformaciones.  Hundimiento uniforme de los apoyos del puente. 13.4.9.2

Defectos atendiendo a las causas y su origen.

Teniendo en cuenta las causas y su origen los defectos pueden ser:  Defectos de Proyecto (en el diseño): Se deben a errores de cálculo o a un análisis estructural incorrecto, o errores de proyecto propiamente dicho.  Defectos de Producción o Tecnología: Son los más frecuentes y pueden evitarse con un control de calidad efectivo.  Defectos de Explotación: Son consecuencia del período de utilización de la obra, o el paso de cargas mayores que las de diseño. 13.4.9.3

Defectos atendiendo a las consecuencias que derivan del fallo total o parcial de las estructuras.

En este sentido los defectos pueden ser:  Materiales: Cuando se producen grandes gastos de materiales de construcción, o cuando en el lugar quedan dislocadas partes de las estructuras contaminando el medio o afectándolo.

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 Financieros: Este defecto es provocado en lo fundamental por las pérdidas directas e indirectas por los paros o desvíos de tránsito o por la dilatación de los trabajos de reconstrucción.  Ético-Morales: Se expresan en las víctimas humanas o lesionadas durante la explotación, fallo o reconstrucción de puente. 13.5 13.5.1

Rehabilitación de puentes. Consideraciones generales.

La rehabilitación comprende toda una serie de acciones que tienen como objetivo:  Rescatar la capacidad de carga circulante sobre las obras de fábrica.  Ampliar las capacidades de circulación mediante ampliaciones del tablero.  Proveer las posibilidades de poder diversificar la capacidad de circulación del material rodante, mediante la creación de espacios para pasos peatonales, circulación de ciclos o posibilidad de adjuntar redes de conducción de fluidos, e incluso habilitar carriles para la circulación de ferrocarriles o añadir otros niveles para lograr la circulación mixta de vehículos y ferrocarriles. Se diferencia de la reparación en las consideraciones y alcance de los trabajos a realizar, el término reparación se aplica a las acciones de carácter correctivo a partir de etapas comunes relacionadas con el mantenimiento. La rehabilitación está encaminada a aumentar el nivel de servicio y además está relacionada con imprevistos de carácter estructural y funcional que inhabilitan el uso adecuado de los puentes, además de proporcionar y prolongar la vida de servicio. Otra de las finalidades consiste en proporcionar una nueva vida útil para puentes que se encuentren obsoletos por problemas estructurales y funcionales y ya hayan alcanzado su vida útil de diseño. El término reparación se asocia comúnmente con reforzamiento, el cual puede considerarse como una rehabilitación simple, ambos términos reparación y rehabilitación son tratados de igual forma por muchos autores y coinciden de forma general en el aspecto catedrático. Además de lo antes expuesto la rehabilitación también se dedica a la conservación y prolongación de la vida de puentes con valor patrimonial o histórico.

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Todo lo antes expuesto se ve relacionado con el aumento de peso de las cargas circulantes, en las cuales los trabajos de rehabilitación conllevan a un reajuste de comportamiento estructural, para admitir la circulación de las mismas. No todos los puentes pueden ser rehabilitados por consideraciones de carácter económico, implicando esto el reemplazo de la estructura. 13.5.2

Trabajos de rehabilitación.

Entre los principales trabajos de rehabilitación se incluyen:  Adición y modificación de elementos y apoyos: Un ejemplo de esto lo constituye los trabajos de rehabilitación efectuados en el año 1980 en el viaducto de Bacunayagua, en el cual se sustituyeron las vigas de un tramo de tablero y se añadieron nuevos dispositivos de apoyo.  Reducción de las cargas permanentes: Para este tipo de acción pueden sustituirse los materiales de la capa de rodadura por otros de menos peso, también pueden sustituirse barandas y pretiles de hormigón por aluminio. En el caso de los puentes metálicos de tablero ortotrópico la malla se puede suplantar por una de menos peralto aunque cambiando la forma de las celdas.  Aplicación de pretensado externo para la restitución de niveles originales de circulación (por flechas excesivas) o reforzamiento del tablero en sentido longitudinal, también se puede aplicar tesado transversal para lograr un mejor comportamiento ante la excentricidad de las cargas circulantes, implicando esto mayor rigidez a la torsión.  Aumento del ancho del tablero: Con vista a lograr mejores niveles de circulación o aumento de la capacidad de carriles por consideraciones de diseño geométrico, se puede aumentar el ancho del tablero, un ejemplo de esto lo constituyó la ampliación en los inicios de la década de los años cincuenta del puentes sobre el río Almendares en La Habana.  Aumento de los gálibos (preferiblemente en armaduras): Esto se logra acortando o elevando los elementos del portal de la armadura.  Adicción de dispositivos amortiguadores de cargas sísmicas: Esto se ha realizado en muchos puentes con pilas de gran altura con el objetivo de armonizar los períodos de vibración y atenuación

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de los mismos, ejemplo de esto lo constituye el Golden Gate Bridge en Estados Unidos, al que se le han añadidos balancines de amortiguamiento.  Deshumedificación de elementos: Esto se utiliza en los cables de puentes colgantes ya construidos a los que se les cubre el cable con platinas de acero y se les hace circular aire seco con vistas a disminuir el proceso de corrosión.  Aumento de los dispositivos de drenaje: En puentes con problemas de acumulación de agua por encontrarse en rampas o curvas verticales se les aumenta la capacidad de evacuación de las aguas de lluvia con el aumento y creación de redes de dispositivos de drenaje.  Recalce de cimentaciones para absorber nuevas cargas circulantes.  Encauzamiento de corrientes de agua para disminuir o atenuar la socavación. 13.6 13.6.1

Mantenimiento de puentes. Introducción.

Todas las estructuras que existen ya sean las antiguas, actuales o las futuras están expuestas a las acciones del medio que las rodean, durante toda su vida útil, de igual manera los puentes no están exentos a las acciones de la lluvia, variaciones climáticas, ciclones, sustancias agresivas, terremotos, sobrecargas, envejecimiento del material del cual están construidos y en muchas ocasiones a falta de mantenimiento. Todo lo antes mencionado contribuye a la aparición de lesiones en la estructura. El grado de deterioro que estas producen y su incidencia en la seguridad estructural, funcional y en la vida útil, dependerá del mantenimiento que se le realice al puente en correspondencia con las condiciones del medio circundante. El mantenimiento de un puente es el trabajo periódico de carácter preventivo y planificado que se realiza en estas construcciones durante su explotación para conservar las propiedades y capacidades funcionales que son afectadas por la acción del uso, agentes atmosféricos o su combinación sin que sus elementos componentes fundamentales sean objeto de modificación o sustitución total o parcial. Su planificación se basa en la durabilidad de sus elementos componentes y se debe pronosticar desde la fase de proyecto. Se denominan trabajos de mantenimiento si el puente conserva las características funcionales previstas en el proyecto.

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Teniendo en cuenta que durante la última década (2000-2010), ha ocurrido una considerable reducción en la construcción de nuevos puentes en el país, es evidente que no puede continuarse como hasta ahora, es necesario dar un vuelco en la aplicación de la política de mantenimiento, reparación o rehabilitación de los puentes. Tal situación demanda la organización de un amplio y consciente programa de mantenimiento que contemple la planificación económica de estos trabajos y la estimación de materiales, equipos y mano de obra, que permita la utilización más racional de los recursos y contribuya efectivamente, junto con los disminuidos planes de construcción. El mantenimiento y la conservación de los puentes implican varios problemas; representan una inversión que aumenta con la edad de la estructura, requiere una mano de obra especializada, es imprescindible contar con una fuerte base científico-técnica para su correcta aplicación. Durante mucho tiempo se tuvo un concepto erróneo en cuanto a no hacer inversiones después de concluida una construcción por pensar que esto resultaba antieconómico. Es por eso que en nuestro país nunca se programó mantenimiento a los puentes, y las reparaciones o reconstrucciones sólo se realizaban cuando las condiciones de la estructura se hacían críticas. Es importante destacar que es necesario crear una cultura general de aplicación del mantenimiento preventivo en los puentes para lo cual, será imprescindible que en cada proyecto la documentación referida al mantenimiento sea elaborada y revisada con el mismo rigor y obligatoriedad con que se realizan los proyectos de forma tradicional. Hay que exigir que cada obra nueva que se vaya a construir tenga, como parte de la documentación elaborada por los proyectistas la propuesta o plan de mantenimiento que debe realizarse una vez finalizada su ejecución y comenzada su explotación. Será entonces necesario prever desde la elaboración del proyecto todos aquellos detalles que resultan imprescindibles para poder realizar con éxito el mantenimiento preventivo. En el caso de los puentes con gran tiempo de explotación que se rehabilitan o reparan será también necesario elaborar una propuesta o plan de mantenimiento que garantice la realización de un mantenimiento eficiente por parte del personal especializado en este tipo de funciones. En este caso será necesario tener en cuenta para la elaboración de este plan aquellos lugares del puente que estaban más

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deteriorados antes de realizar la rehabilitación o reparación del mismo ya que por lo general, serán más propensos a la aparición de nuevos daños o deterioros. En aquellos puentes donde no existan, será necesario colocar todos los elementos y facilidades necesarias para poder cumplimentar de forma sistemática y eficiente el plan de mantenimiento. Por todo lo anterior, puede observarse que será imprescindible prever o este plan desde que comienza el proyecto de rehabilitación o reparación. 13.6.2

Objetivos de mantenimiento en puentes.

El mantenimiento de puentes presenta como objetivos generales los siguientes:  Asegurar la capacidad portante de la estructura del puente, para evitar daños a terceros. Con esto se obtiene un grado adecuado de seguridad, tanto para los usuarios directos como para los indirectos.  Asegurar que el tráfico se efectúe en las mejores condiciones posibles de comodidad. Con este objetivo es conveniente evitar limitaciones o prohibiciones de circulación sobre el puente, debido al alto costo colectivo que se podría generar.  Preservar el valor patrimonial del puente. Este objetivo es importante no porque en él se ha invertido un capital considerable, sino también porque algunos puentes tienen una importancia notable desde el punto de vista histórico, cultural o estético. 13.6.3

Tipos de mantenimiento.

 Mantenimiento rutinario.  Mantenimiento especializado.  Mantenimiento preventivo.  Mantenimiento correctivo.  Atendiendo al tipo de obra.  Teniendo en cuenta el momento en que se realiza la obra.  Mantenimiento ordinario.

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Consideraciones previas a los trabajos de mantenimiento:  Estudios económicos.  Estudios técnicos.  Interferencia provocada en la circulación. 13.6.3.1

Mantenimiento rutinario.

En este mantenimiento se trata de trabajos periódicos, que pueden ser programados y para los que no es necesaria una gran preparación del personal que los efectúe y en general pueden realizarse con pocos recursos. Las operaciones de mantenimiento rutinario de los puentes suelen ser realizadas por el mismo personal encargado del mantenimiento de la carretera. Las operaciones típicas del mantenimiento rutinario son entre otras, las siguientes:  Limpieza general de la calzada, aceras, juntas y aproches.  Mantenimiento en buen estado de funcionamiento del sistema de drenaje y desagües.  Supresión de vegetación perjudicial en zonas accesibles del cauce.  Arreglos localizados en el pavimento y balasto.  Pintura de zonas degradadas en barandillas, pretiles u otros elementos.  Mantenimiento en buen estado de dispositivos que facilitan la inspección (andamios colgados, escaleras de acceso).  Mantenimiento y lubricación de los dispositivos de apoyos.  Arreglos localizados de terraplenes de acceso y protección de los mismos.  Trabajos encaminados a la señalización de vías de circulación y gálibos.  Arreglos en iluminación. 13.6.3.2

Mantenimiento especializado.

Son los trabajos que exigen equipos y medios especiales, debido a la propia naturaleza de los trabajos, o para poder llegar a zonas de difícil acceso. En general, estos trabajos no se efectúan de forma periódica, sino que se decide realizarlos como consecuencia de la valoración del estado del puente. Entre las operaciones típicas de mantenimiento especializado están las siguientes:

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 Actuaciones de reparaciones menores (roturas locales por choques en pretiles, barreras, sustitución de hormigón degradado y corrosiones menores).  Reconstrucción o rehabilitación del sistema de drenaje y de desagües.  Rehabilitación o sustitución de juntas entre tramos y de dilatación.  Recolocación o sustitución de aparatos de apoyos.  Aplicación, de forma generalizada, de pinturas de protección contra la corrosión, en lugares como barandillas y otros elementos metálicos.  Reposición local o generalizada del sistema de impermeabilización del tablero.  Reposición generalizada del pavimento, donde se recomienda no aumentar el espesor del mismo.  Protección de paramentos contra humedades y desconchados.  Supresión de posibles vías de agua (torrenteras en terraplenes, entrada de agua en secciones cajón).  Reconstrucción o creación de dispositivos que faciliten la inspección (trampillas de acceso y puntos fijos de nivelación).  Recalce de traviesas en puentes de ferrocarril.  Ajuste de tornillos y elementos de conexión entre rail y traviesa. 13.6.3.3

Mantenimiento preventivo.

Son los trabajos que se realizan antes del surgimiento de problemas, para prevenir posibles daños o degradaciones. En general se utilizan medios y técnicas especializadas, entre las causas que pueden motivarlo se presentan las siguientes:  Ciertos defectos de proyectos o también de ejecución.  Desconocimiento del comportamiento a largo plazo de los materiales utilizados (resistencia, durabilidad, fluencia y relajación).  Desconocimiento del funcionamiento a largo plazo de elementos auxiliares o equipamiento.  Aparición de problemas con causa conocida en puentes de tipología similar.  Agresividad del ambiente no prevista debidamente en el proyecto. Las operaciones típicas de mantenimiento preventivo son las siguientes:

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 Impermeabilización de tableros.  Protecciones para evitar la corrosión y carbonatación.  Protección contra las socavaciones.  Colocación de un nuevo sistema de drenaje si se observa que hay filtraciones de agua que pueden provocar corrosión Los trabajos de mantenimientos especializados y preventivos suelen ser subcontratados por el organismo gestor de la obra, ya que, en general requieren medios y equipos especializados. El mantenimiento preventivo queda normalmente incluido dentro de las normas de proyecto que por ello deben ser explícitas en el tema específico relacionado con los diferentes aspectos que el proyectista debe considerar, con el objetivo de obtener una construcción de calidad, con condiciones y facilidades adecuadas para ejecutar los futuros trabajos de conservación y reparación de sus diferentes elementos componentes. Resulta evidente, la necesidad de que en cada proyecto sea previsto y analizado todo lo que pueda garantizar la durabilidad de la construcción, dejando plasmadas de forma clara y precisa en el proyecto todas las especificaciones que puedan contribuir con este objetivo. Por lo que se estará entonces realizando el mantenimiento preventivo. 13.6.3.4

Mantenimiento correctivo.

Consiste en aquellos trabajos que se efectúan en los puentes para eliminar las deficiencias ocurridas durante la ejecución o durante la vida útil, incluye trabajos de diagnóstico, pronóstico, reparación y protección de las estructuras o partes componentes que ya presentan manifestaciones patológicas, o sea corrección de problemas evidentes. 13.6.3.5

Atendiendo al tipo de obra.

 Mantenimiento de obras nuevas: El que se realiza en ciclos previstos desde el momento en que se elabora el proyecto y que debe aplicarse tan pronto concluye la construcción.  Mantenimiento de obras viejas existentes: El que debe comenzar su aplicación después que se han efectuado las reparaciones o reconstrucciones requeridas para eliminar los desperfectos existentes.

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13.6.3.6

Teniendo en cuenta el momento en que se realiza la obra.

 Mantenimiento preventivo: Es el que debe ser previsto por el profesional al realizar el proyecto de una obra.  Mantenimiento correctivo: Es el mantenimiento que se planifica ejecutar en las construcciones para evitar al máximo los deterioros. 13.6.3.7

Mantenimiento ordinario.

Comprende todos aquellos trabajos periódicos sobre elementos comunes o privativos que según las características técnicas del puente se han de realizar con motivo de su utilización y del envejecimiento y desgaste por la acción ordinaria de la agresividad ambiental y del propio envejecimiento de los materiales empleados en su construcción y aumento de cargas circulantes. 13.6.4

Tipos de mantenimiento de acuerdo con los objetivos, complejidad y costos.

 Mantenimiento simple o habitual.  Mantenimiento medio.  Mantenimiento complejo. 13.6.4.1

Mantenimiento simple o habitual.

Este mantenimiento puede considerarse desde los trabajos tan simples como la limpieza periódica de determinados elementos, con el objetivo de eliminar el polvo en lugares de acumulación, la humedad y los agentes erosionantes o agresivos, etc., hasta la reposición o reparación de determinados componentes de la estructura. 13.6.4.2

Mantenimiento medio.

Consiste en la reparación de partes no fundamentales del puente para prolongar su vida útil y evitar deterioros más graves. Debe realizarse por personal especializado en este tipo de trabajo. 13.6.4.3

Mantenimiento complejo.

Consiste en la reparación compleja o la sustitución de elementos fundamentales de la estructura. Debe realizarse por personal especializado.

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Como se ha podido observar existe una gran diversidad de criterios para clasificar los tipos de mantenimiento que pueden realizarse en un puente por lo que cada cual debe analizar según su criterio y condiciones específicas qué tipo de mantenimiento corresponde a su realización. 13.6.5

Factores importantes para una adecuada política de mantenimiento.

Para poder seguir una adecuada política de mantenimiento de puentes, hay que tener en cuenta, entre otros, los siguientes factores:  Importancia del proyecto, en cuanto a la elección del tipo estructural, los materiales y las facilidades de acceso para la inspección.  Previsión de sustitución de los elementos que tienen la vida útil más corta (aparatos de apoyo, juntas, etc.).  Importancia de la existencia de un banco de datos sobre eficacia de los trabajos de mantenimiento ejecutados previamente.  Formación del personal de investigación sobre técnicas de mantenimiento. 13.6.6

La vida útil de los puentes.

La vida útil puede considerarse como el tiempo durante el cual el puente resuelve las necesidades para el que fue previsto con una adecuada seguridad y funcionamiento. Dicho tiempo depende de un proporcionado diseño, durabilidad de los materiales utilizados, calidad de ejecución, explotación correcta del puente, variabilidad de las cargas, así como de los mantenimientos ejecutados para su conservación. No se conoce ninguna forma o procedimiento mediante el cual puedan determinarse los años de vida útil de un puente que se haya aceptado por todos los especialistas de igual forma. Con frecuencia este valor se fija de forma subjetiva, sin saber que clase de construcción se analiza, ni establecer como lograr este propósito. La vida útil de cualquier edificación está relacionada con los siguientes factores:  Tipología de la construcción.  Calidad y durabilidad de los materiales utilizados en sus elementos componentes.  Calidad de ejecución de la obra.

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 Mantenimiento adecuado.  Reparación inmediata de los deterioros.  Uso adecuado y acorde con lo proyectado.  Cuidado correcto de toda la estructura. La mayoría de los puentes tienen distinta durabilidad y rigidez. Tanto el puente completo como los elementos por separado tienen una duración determinada; para cada uno de sus aspectos hay que prestar una atención especial. Es evidente que cada componente presente sus propias especificaciones y ciclos de mantenimiento a lo largo de su vida útil, en correspondencia con el material constitutivo y su función en la estructura. Es necesario tomar en consideración, la zona en que se encuentra ubicada la estructura, el grado de exposición de cada elemento a la intemperie y las características de explotación o uso de cada parte de la construcción a la hora de elaborar las especificaciones para llevar a cabo el mantenimiento, por lo que cada puente debe tener su propio plan de mantenimiento. En efecto, un puente ubicado cerca del mar se deteriora con mayor rapidez que otro semejante ubicado a gran distancia de este tipo de ambiente. Actualmente la experiencia internacional muestra que los puentes con 50–70 años en explotación, en los que se ha seguido un mantenimiento sistemático ligado a las reparaciones puntuales necesarias, se encuentran en mejores condiciones de uso que los puentes más modernos que no han sido mantenidos. Es importante que se prepare a los profesionales que diariamente deben enfrentarse a las labores de mantenimiento y conservación de los puentes, a los proyectistas y constructores para que cada uno desde su puesto de trabajo garantice la correcta aplicación del mantenimiento a los puentes, preferiblemente de forma preventiva. La periodicidad del mantenimiento es un aspecto fundamental en el programa de conservación de las estructuras que debe elaborarse. Constituye una premisa del mantenimiento periódico conocer el tiempo de vida útil de los elementos componentes de un puente, labor compleja que implica un amplio estudio experimental de nuestros materiales y características constructivas.

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Como para cada elemento del puente habrá ciclos de mantenimientos diferentes, uno de los objetivos de la planificación de éste será el de agrupar aquellos adecuadamente mediante un análisis de las variantes, a fin de proponer integralmente los períodos óptimos del mantenimiento. 13.6.7

Aspectos más importantes de una propuesta de mantenimiento.

 Revisiones visuales periódicas de los elementos lesionados o reparados, comprobando la posible aparición de nuevas lesiones (fisuras, deformaciones, organismos, suciedad, etc.) y en general su integridad.  Reposición periódica del material de acabado, que está en función de su tipo y de su nivel de exposición.  Limpieza periódica de superficies y elementos de drenaje.  Importancia del proyecto, en cuanto a la elección del tipo estructural, los materiales y las facilidades de acceso para la inspección.  Previsión de sustitución de los elementos que tienen la vida útil más corta (aparatos de apoyo, juntas, etc.).  Importancia de la existencia de un banco de datos sobre eficacia de los trabajos de mantenimiento ejecutados.  Formación del personal e investigación sobre técnicas de mantenimiento. La propuesta de mantenimiento debe comprender todas aquellas acciones destinadas a mantener la integridad de la unidad reparada, así como de los materiales y elementos que se hayan aportado para su reparación. 13.6.8

Repercusión del costo de construcción para el mantenimiento de un puente.

Desde hace ya muchos años la construcción de vías ha dejado de ser un problema a resolver, atendiendo al tráfico y a los aspectos técnicos del diseño. Hoy en día la toma de decisiones para la ejecución de una vía va más allá de dichos aspectos, al tomar mayor importancia los relacionados con la protección del medio ambiente en su asociación con el desarrollo económico-tecnológico.

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Suele plantearse entonces que los costos están más vinculados con el aspecto ecológico que con los otros mencionados. Por tal razón, la adquisición de terrenos atendiendo al trazado general de la vía en cuestión, constituye un elemento esencial para los costos iniciales y los de explotación. Los temas fundamentales en los análisis de la repercusión del costo en la construcción de vías bajo las condiciones explicadas, se relacionan con:  La protección de zonas residenciales.  La disminución del ruido.  La protección de la fauna.  La protección de la flora.  La protección de los bienes culturales. En cuanto a estas ideas puede señalarse que existe una influencia indirecta en los materiales de construcción, ocasionando costos adicionales por la eliminación de los desechos resultantes durante la ejecución de la obra. La entidad constructora debe adquirir dichos materiales, fundamentalmente los áridos, de las canteras en explotación que respondan a un programa global del territorio en el cual está enclavada la vía y sus puentes, tratando de que no se produzcan gastos elevados por concepto de transporte. La disminución del costo de construcción de un puente puede lograrse atendiendo a las acciones siguientes:  Alcanzando el mejoramiento de las soluciones en el diseño.  Mejorando la organización y la tecnología de la construcción, además del montaje de las obras.  Disminuyendo los costos de materiales, mano de obra y el uso irracional de equipos. 13.6.9

Repercusión del costo de explotación para el mantenimiento de un puente.

La explotación exitosa de una vía depende de la calidad y del estado de todas las construcciones viales que la componen, y de la organización adecuada del tránsito y de la transportación en sí mismo.

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Teniendo en cuenta los resultados de un inventario vial realizado por regiones, se puede determinar el estado de cualificación para las vías rurales, con el objetivo de programar los fondos destinados a la explotación y conservación de dichas vías. La explotación de una vía requiere de la coordinación recíproca entre las exigencias del transporte automotor y las posibilidades de esa vía para garantizar la velocidad de diseño, el peso de los vehículos, la altura máxima de las cargas y el ancho, con la menor existencia de tramos peligrosos. Las tareas contempladas en la explotación de una vía que tienen incidencia en el costo de su vida útil, están asociadas a:  La observación, vigilancia e inspección de las construcciones viales que la constituyen.  El mantenimiento de las construcciones viales.  Las reparaciones ordinarias y las periódicas de todas las construcciones viales.  El análisis de la condición y el carácter de la vía y sus construcciones.  El cuidado de la vegetación en la faja de la vía.  El alcance de la seguridad del tránsito.  El aseguramiento de la comodidad para los usuarios de la vía.  La organización y regulación del tránsito en la vía. La estrategia general de explotación de una vía debe decidir ante todo, el orden de prioridad de las tareas planteadas, definiendo la asignación de fondos e inversiones. 13.6.10

Expresiones para la determinación del costo mínimo en la conservación de un puente.

Los diseñadores pretenden que su solución sea duradera, de modo tal que la construcción, en su vida útil, requiera del menor mantenimiento posible. Los costos para garantizar la durabilidad de una estructura se incrementan, a medida que se produce el proceso de envejecimiento. Se presentan tres expresiones para determinar los costos de conservación por unidad de tiempo, para tres momentos o situaciones diferentes.

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Caso 1: Basado en el fallo, se obtiene a partir del costo de reparación más el costo total de la consecuencia del fallo, dividido por el tiempo de vida esperado. Ct 

Cr  C f

(13.2)

T

Donde: Ct: Costo por unidad de tiempo. Cr: Costo de la reparación, reconstrucción o sustitución. Cf: Costo del fallo. T:

Durabilidad (vida media).

Caso 2: Basado en la explotación de puentes, está dado por el costo de reconstrucción, reparación o sustitución, más el riesgo del fallo hasta el momento en el cual se ejecutan las operaciones correspondientes, dividido por el tiempo de vida esperado, que está cerca de la reparación ordinaria o planificada. Ct 

Cr  Pf  tr   C f T

(13.3)

Donde: Pf: Probabilidad de fallo. tr:

Tiempo de aplicación de la acción que provocó el fallo.

Caso 3: Basado en las condiciones en que se producen las acciones de conservación. Es de todas las expresiones la más compleja, teniendo en cuenta los intervalos de las inspecciones, el nivel de rechazo en el uso o explotación del puente y en el riesgo de que se produzca el fallo o sea, vinculado a la probabilidad de fallo. A su vez este último influye en el número de inspecciones ordenadas. Por lo que el costo total en este caso está dado por el costo de la reparación, los costos de inspección esperados más el costo por el riesgo de fallo total y dividido por el tiempo de vida esperado. Ct 

Cr  n  Ci  Pf  n  g   C f T

(13.4)

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Donde: n: Número de inspecciones realizadas. Ci: Costo de la inspección. g: Límite de rechazo en el uso o explotación. Lo lógico es que en estos tres cálculos de costos se estime o defina el costo óptimo para las acciones de conservación (costo mínimo). Cuando se trata de estudiar esta problemática para los puentes de una región dada, se acude al uso de sistemas automatizados que permiten definir el costo mínimo para las estrategias de conservación. 13.6.11 Tipos de reparación. 13.6.11.1

Reparación media.

Es aquella reparación donde se subsanan daños que producen una afectación considerable de la estructura o puedan ocasionar una disminución de la seguridad y la durabilidad de la misma. Deben realizarse las siguientes aclaraciones:  A la hora de analizar las reparaciones, debe verse en el conjunto de la obra y no solo un elemento aislado, ya que esto determinará en que clasificación se debe colocar.  Es necesario tener en cuenta a la hora de definir la reparación, los aspectos económicos, valorando el costo total de la misma ya que esta puede definir un tipo de reparación e incluso restitución. 13.6.11.2

Reparación capital.

Es aquella reparación donde se subsanan daños de tal magnitud que se pueden considerar graves, inclusive puede darse el caso de la sustitución de una o varias partes componentes de la obra y la seguridad puede estar afectada incluyendo el límite del servicio, ocasionando una disminución de la durabilidad de la obra. 13.6.12 Procedimiento para las reparaciones capitales en los puentes. 1. Diagnóstico. Hacer un diagnóstico del estado del puente, para lo cual se harán las observaciones, mediciones y ensayos necesarios. Este diagnóstico lo realizará un personal especializado. Se especifica en los elementos

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dañados, la magnitud de los mismos, las causas y las soluciones posibles. Se elabora un croquis, esquemas o planos necesarios. 2. Proyecto de reparación capital. Con el diagnóstico se elabora el proyecto de reparación, para lo cual se realizan diferentes alternativas; la solución definitiva debe estar aprobada por los especialistas a nivel nacional, donde se revisa primero con los proyectistas, constructores y los inversionistas provinciales. Cualquier solución adoptada debe ser aprobada por un personal designado del Comité Nacional de Vialidad. El proyecto debe comprender, la memoria descriptiva, los planos y toda la documentación establecida. 3. Programación de los trabajos. Recursos. Se organiza una programación de los trabajos en orden cronológico y un balance de los recursos, donde se incluyen los materiales necesarios de importación y exportación. Se determinan los costos de la reparación en Moneda Nacional (MN) y Moneda Libremente Convertible (MLC). 4. Control de Calidad. En un documento aparte o en la memoria descriptiva se establecen los procedimientos de control de calidad de los trabajos, el personal necesario y cuales son los certificados de calidad que deben obtenerse. 5. Garantía y Durabilidad. Los proyectistas especifican para qué carga útil se hace la restitución del puente, previa consulta con los inversionistas y para cuantos años se garantiza la utilización de la obra. 6. Medidas de seguridad. Se garantiza la protección del personal, equipos y materiales, limitando o paralizando el tránsito cuando se requiera. Toda la documentación sobre la reparación debe estar debidamente archivada y actualizar el inventario nacional cada vez que se realice una reparación. En caso de disponer de computadoras esta información debe incluirse con vistas a establecer el sistema de información.

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13.6.13 Reparaciones de puentes en servicio. Resulta casi imposible la previsión de las reparaciones del tráfico, durante la rehabilitación de un puente. Por tal razón, es preciso encontrar formas, métodos y vías que garanticen la organización de las obras para que las reparaciones con tráfico se efectúen con un mínimo de molestias. Para alcanzar lo anterior, deberá atenderse las observaciones siguientes:  El tráfico debe ser desviado, en caso de existir dificultad se debe limitar el peso, o la velocidad de circulación del material rodante.  Los conductores deben recibir información por todo tipo de medios, sobre las reparaciones y posibles afectaciones.  La señalización en la zona de trabajo debe estar colocada para que cumpla con todas las reglas exigidas para este caso.  Los trabajos de reparación deben llevarse a cabo en condiciones de seguridad extremas para el personal que lo realiza.  La seguridad debe ser garantizada en un trazado que facilite el tráfico, y con calidad de circular.  Se aconseja estudiar experiencias de puentes similares reparados en el país o en otros. 13.6.14 Recomendaciones para las reparaciones de los puentes. Los trabajos de reparación rutinaria como de envergadura, forman parte de las tareas de conservación de puentes, para conseguir que las estructuras se mantengan en buen estado, ofreciendo las condiciones de seguridad del tráfico para las vías que conforman la red. El comportamiento de una estructura a lo largo de su vida útil, depende principalmente del material que la constituye. Por otro lado es muy difícil resumir las recomendaciones que deberán ser tomadas en cuenta para la reparación de un puente, atendiendo que son tres los materiales fundamentales utilizados: madera, acero y hormigón, cada uno con propiedades muy diferentes. En este caso se resumen las recomendaciones más generales para las reparaciones, atendiendo a lo expresado para los dos primeros materiales.

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13.6.14.1

Recomendación para la reparación de puentes de madera.

Desde hace años rara vez se emplea la madera como material estructural en nuevas construcciones, pero no resulta raro encontrar puentes de acero con entablado de madera en la superficie de rodadura. Como recomendaciones en la reparación, se plantean las siguientes:  Los tornillos usados en las uniones deben ajustarse al orificio taladrado, permitiendo la tolerancia. Para evitar el aplastamiento de la madera durante el apretado, se usarán arandelas gruesas y de gran diámetro.  Si se utilizan clavos, para evitar el desgarramiento al introducirlos, se abren agujeros previamente con un diámetro algo mayor al del clavo a colocar.  Para mejorar la resistencia a la extracción pueden utilizarse clavos con estrías (circulares o espirales).  Cuando se sustituyan tablones en la superficie de rodadura, deberán tenerse las mismas dimensiones de los sustituidos, a su vez las nuevas planchas deben estar tratadas con sustancias protectoras.  Para el clavado se deben usar tres clavos por cada extremo y dos cada (20 ~ 25)cm de su borde más largo.  Los clavos se introducirán a (3 ~ 4)cm del borde. Las cabezas de dichos clavos deben quedar a nivel de la superficie.  La madera a emplear no podrá presentar arqueos, alabeos, combaduras, orificios ni demasiados nudos.  Cuando las vigas longitudinales sean de madera y se encuentren en buen estado y no así los tablones que conforman la superficie de rodadura, se procede de esta forma: al sacar los clavos, se levantan las planchas y tablones de rodadura para evitar daños en los elementos estructurales longitudinales; se cubren estos últimos con una capa de fieltro bituminoso, antes de colocar los nuevos tablones; se mantendrán separaciones de (2 ~ 3)cm para el drenaje y ventilación de los tablones.

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13.6.14.2

Recomendación para la reparación de puentes de acero.

El acero, al ser un material homogéneo presenta patologías que pueden ser diagnosticadas con mayor facilidad. Las más comunes son: efectos provocados por impactos de vehículos, corrosión en todos sus grados y por último la fatiga, patologías típicas en todos los materiales metálicos. Como reparaciones se plantean las siguientes:  Para evitar las grietas debido a la fatiga del puente con largos años de explotación, es necesario limpiar la superficie del material de cualquier suciedad, así como los cordones de soldaduras y las zonas cercanas a estos. Esa limpieza debe ser llevada hasta el metal y revisada con lupa.  Cuando se detecten grietas pequeñas, menores de (8 ~ 10)mm de longitud y situadas en los bordes de los elementos y en los extremos de las costuras de las soldaduras, se recomienda eliminar con una piedra de esmeril o un corta hierro agudo la parte de metal afectada, el acabado final se dará con una lima. Para estos casos debe cumplirse que la disminución del área de la sección no sea mayor de 2%, si se excede este valor habrá que chequear, mediante el cálculo, el debilitamiento producido.  Cuando las grietas sean mayores de 10mm en su longitud, se deben producir barrenos en sus extremos para recubrir el elemento con cubrejuntas, fijados con tornillos de alta resistencia, con remaches o tornillos maquinados.  En caso de que las grietas aparezcan en los angulares de unión de las vigas transversales con los principales, estos serán sustituidos por otros de sección mayor.  Si las grietas están localizadas en los angulares de las alas de las vigas transversales, se colocan cubrejuntas también de angulares. En caso de que aparezcan muchas grietas, los angulares deben ser sustituidos.  En elementos en forma de U o en canales de armaduras donde se evidencien manifestaciones de acumulación permanente de agua, se procede a abrir orificios con diámetro de 25mm, con sus bordes superiores biselados.

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 Cuando se manifiesta corrosión por la presencia de gases nocivos, humedad ambiental alta, agresividad del medio marítimo, etc., se recomienda la disminución del ciclo de limpieza y la protección con pintura. Estas aplicaciones de pintura no se realizarán en superficies húmedas o con temperatura inferior a 10°C.  Todos los remaches sueltos en los lugares importantes se deben sustituir sin excepción, también aquellos que presenten cortes en las cabezas. Como regla esa sustitución se realiza usando tornillos de alto límite elástico.  En lugares donde existan uniones remachadas sueltas o defectuosas nunca se sustituirá más de 10 – 15% del total de remaches, de manera simultánea.  La eliminación de remaches defectuosos se debe efectuar con cortadores autógenos o mediante barrenos en las cabezas para evitar que se aflojen los remaches antiguos.  El control de la calidad de los cordones de soldaduras realizados como parte de las reparaciones se efectúa usando equipos de ultrasonidos y de rayos gamma.  Cuando no existe un apoyo adecuado y compacto entre el dispositivo y el asiento de la superestructura del puente, se inyecta mortero a presión, o simplemente se rellena con mortero.  El libre desplazamiento de los rodillos de apoyos, debe garantizarse y no deben estar muy ajustadas las planchuelas extremas de fijación. Cuando no ocurra lo anterior, se levanta la superestructura en los extremos aplicando gatos para llevarlos a su posición normal. 13.6.14.3

Recomendaciones para la reparación puentes de hormigón.

En la actualidad existe cierta cantidad de puentes donde el material predominante es el hormigón estructural, siendo este un material que presenta diferentes patologías, por lo que para la reparación de los puentes de hormigón se recomienda lo siguiente:  Cuando existe el escamado de la pasta de cemento que es producto de un incorrecto drenaje, problemas durante el vertido y colocación del hormigón o por utilizar materiales de poca calidad se recomienda reparar con el uso de un revestimiento con mortero epóxico.

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 El desconchado es otra de las patologías que se presenta en las estructuras de hormigón y está asociado a la rotura en lajas de los elementos, también está presente como consecuencia de la corrosión del acero de refuerzo. Para reparar esta lesión pueden aplicarse dos soluciones: 1. Colocar una superficie de rodamiento de concreto bituminoso sobre una membrana impermeable, en caso de que esta lesión se localice en el tablero del puente. 2. Colocar concreto o mortero de cemento tipo Pórtland con aditivos adherentes.  Para poder reparar el agrietamiento que se produce en el piso de los puentes, el método de reparación depende de la naturaleza de las grietas. Para un piso con numerosas grietas se debe eliminar el hormigón para así aplicar un resano profundo.  Cuando ocurre obstrucción en los tubos de drenaje, producido por materias extrañas o escombros se debe reparar aplicando agua a presión o también el empleo de sondas mecánicas.  La defensa cuando pierde su sección se repara eliminando el material deteriorado hasta la profundidad del hormigón sano, y luego remplazando la sección original con hormigón de gravilla. En caso de que la defensa esté constituida por algún elemento metálico, el acero corroído debe ser limpiado preferiblemente con chorro de arena y después recubierto con una pintura protectora.

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CAPÍTULO XIII: ASPECTOS RELACIONADOS CON LA GESTIÓN DE PUENTES. BIBLIOGRAFÍA.

BIBLIOGRAFÍA. 1 AMERICAN ASSOCIATION OF STATE HIGHWAY AND TRANSPORTATION OFFICIALS. Washington. Estados Unidos, Edición 2002. 2 AMERICAN ASSOCIATION OF STATE HIGHWAY AND TRANSPORTATION OFFICIALS. Washington. Estados Unidos, Edición 2004. 3 AMERICAN ASSOCIATION OF STATE HIGHWAY AND TRANSPORTATION OFFICIALS. Washington. Estados Unidos, Edición 2005. [4] AMERICAN ASSOCIATION OF STATE HIGHWAY AND TRANSPORTATION OFFICIALS. Sixteenth Edition. United State. 1996. 5 "Apuntes de Puentes". MANTEROLA A, F.J. del IX CURSO INTERNACIONAL DE CARRETERAS. Madrid. 1993. 6 “Design of Moderns highways Bridges”. NARENDRA TALY. Editorial Mc Graw and Hill companies. New York 1998. 7 EUROCODIGO: Proyecto de puentes de hormigón. Normativa Española NE y Eurocódigo 2. Centro de Estudio y Experimentación de obras Públicas. España, 1997. EC Tomo I. 8 EUROCODIGO: Proyecto de puentes de hormigón. Normativa Española NE y Eurocódigo 2. Centro de Estudio y Experimentación de obras Públicas. España, 1997. EC Tomo II. 9 Experiencias y métodos para la conservación de puentes de carreteras en la República de Cuba. GONZÁLEZ ARESTUCHE L.R. ISBN-959-7116-04-09.Matanzas, Cuba, mayo 1998. Tomo I. 10 Experiencias y métodos para la conservación de puentes de carreteras en la República de Cuba. GONZÁLEZ ARESTUCHE L.R. ISBN-959-7116-04-09.Matanzas, Cuba, mayo 1998. Tomo II. 11 Libro: Asignatura Principal Integradora de Carreteras. BENÍTEZ OLMEDO, RAÚL. 12 MANUAL DE DISEÑO DE PUENTES. Ingeniería y Gestión. Impresión ISAGRAF S.R.L. Panamá 2006.

877


13 Manual para la Inspección y conservación de Puentes de Hormigón Estructural. TAYLOR HERNÁNDEZ G. Habana – Cuba. 1995. 14 NC-53-125.1984 Elaboración de Proyectos de Construcción. Puentes y Alcantarillas. Especificaciones de proyecto y métodos de cálculo. Ciudad Habana 1984. 15 NC 733:2009: Carreteras. Puentes y Alcantarillas. Requisitos de Diseño y Método de Cálculo. Ciudad de la Habana 2009. 16 Normas Técnicas para el Proyecto de Puentes de Carreteras. Secretaría de comunicaciones y transportes. VERSION AASHTO. Versión AASHTO 1977. México. 1977. Tomo I. 17 "Nuevos desafíos para puentes antiguos". Perter Taner. REVISTA CEMENTO HORMIGÓN No. 852 (págs 127-137) 18 ONTARIO HIGHWAY BRIDGE DESIGN CODE. Bridge Code. 3rd Edition. Ontario. Canadian 1991. 19 ONTARIO HIGHWAY BRIDGE DESIGN CODE. Comentary. 3rd Edition. Ontario. Canadian 1991. 20 PERMANENT INTERNATIONAL ASSOCIATION OF ROAD CONGRESSES (PIARC). XX Congreso Mundial de la Carretera. C11 – Puentes de Carretera Montreal. Septiembre 1995. 21 Ponencia: Criterios de evaluación del estado de los Puentes. AUTOR: FRANCISCO JAVIER MONTEROLA Armisen. I Simposio Nacional sobre la Conservación, Rehabilitación y Gestión de Puentes. Madrid. 2001. 22 “Puentes”. BELMONTE GONZÁLEZ, H.E. Comisión de Recursos Informativos. 3ra Edición. Universidad Mayor de San Andrés. Bolivia 1984. 23 “Puentes”.VALDES AVELLANEDA, E. – TAYLOR HERNADEZ. G. Editorial Pueblo y Educación. Ciudad de la Habana. Cuba. 1987. Tomo I. 24 “Puentes”. VALDÉS AVELLANEDA, E. – TAYLOR HERNÁNDEZ. G. Editorial Pueblo y Educación. Ciudad de la Habana. Cuba. 1987. Tomo II. Primera parte.

878


25 “Puentes”. VALDÉS AVELLANEDA, E. – TAYLOR HERNÁNDEZ. G. Editorial Pueblo y Educación. Ciudad de la Habana. Cuba. 1987. Tomo II. Segunda parte. 26 "Rehabilitación de los puentes del pasado. Una tarea del Futuro". AUTOR: PERTER TANNER. Revista hormigón acero No. 210 (págs 109-124).

879

ANEXOS

ANEXOS.

Valores de βi No. cargas

1

Tipo de acción

Combinaciones

Estado Límite de Utilización

Nomenclatura

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13


Acciones de carácter permanente

14

15

16

17

18

Acciones de otro tipo

PP

ER

AP

PH

AR

AS

CA

EA

FC

IH

FF

VE

VA

EE

AT

AF

QS

CC

I

1.00

1.00

0

0

0

0

1.00

1.00

1.00

0

0

0

0

0

0

0

0

0

II

1.00

1.00

0

0

0

0

1.00

1.00

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

III

1.00

0

0

1.00

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

1.00

0

0

0

0

0

IV

1.00

1.00

0

1.00

0

0

1.00

1.00

1.00

0

1.00

V

1.00

0

1.00

1.00

1.00

1.00

1.00

0

1.00

0

0

0

0

0

0

0

0

0

VI

1.00

0

0

1.00

1.00

1.00

0

0

0

0

0

1.00

0

0

0

0

0

0

1.00

0

1.10

0

0

0

VII

1.00

1.00

0

1.00

1.00

1.00

VIII

1.00

1.00

0

0

0

0

IX

1.00

1.00

0

0

0

0

X

1.00

1.00

0

1.00

1.00

1.00

XI

1.00

1.00

0

0

0

XII

1.00

1.00

0

0

0

XIII

1.00

0

0

0

XIV

1.00

1.00

0

0

1.00

0

1.00

1.00

*1

1.00

*1

1.00

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

1.00

0

1.00

1.00

0

1.00

1.00

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

1.00

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

1.00

0

0

0

0

0

0

1.00

0

0

0

0

0

1.00

0

0

1.00

0

0

0

0

0

0

1.10

0

0

0

0

0

0

1.00

1.00

0

0

1.00

0

0

0

0

1.00

0

0

Observaciones: La combinación II se aplicará tanto para puentes como para alcantarillas. *1: no se considera viento extremo. Los valores de CA se multiplicarán por el coeficiente dinámico y por el coeficiente de uso. Tabla 1: Combinaciones para el Estado Límite de Utilización, vehículo MS-32 o carga de carril.

881

ANEXOS.


1

Tipo de acción PP

I

M

II

Combinaciones

3

4

5

6

7


Nomenclatura

Estado Límite Último

2

ER

8

9

10

11

12

13

Acciones de carácter accidental CA

EA

FC

0

1.67

1.40

0

0

2.20

0

0

0

14

15

16

17

18


AP

PH

AR

AS

IH

FF

VE

VA

EE

AT

AF

QS

CC

1.50

0

0

0

1.40

0

0

0

0

0

0

0

0

O

M

1.50

0

0

1.40

0

0

0

0

0

0

0

0

0

O

III

M

1.50

0

1.10

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

O

IV

M

1.50

0

1.10

0

0

1.67

1.40

1.40

0

1.40

1.20

0

0

0

0

O

V

M

0

1.10

1.10

1.20

1.50

1.67

0

1.40

0

0

0

0

0

0

0

0

0

VI

M

0

0

1.10

1.20

1.50

0

0

0

0

0

1.20

0

0

0

0

0

0

VII

M

1.50

0

1.10

1.20

1.50

1.67

1.40

0

0

1.40

1.20

0

1.00

0

0

0

VIII

M

1.50

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

1.50

0

IX

M

1.50

0

0

0

0

1.67

1.40

0

1.40

1.40

0

0

0

0

0

0

0

X

M

1.50

0

1.10

1.20

1.50

0

0

0

0

0

1.20

0

0

0

0

0

0

XI

M

1.50

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

1.30

XII

M

1.50

0

0

0

0

0

0

0

0

0

1.20

0

0

0

0

0

1.00

XIII

M

0

0

0

0

0

1.67

0

0

0

0

0

0

1.10

0

0

0

0

XIV

M

1.50

0

0

1.20

0

1.67

1.40

0

0

1.40

0

0

0

0

1.00

0

0

1.20

1.20

*1

*1

Observaciones: La combinación II se aplicará tanto para puentes como alcantarillas. M: depende del tipo de material y elemento. Ver tabla 8.3E. *1: no se considera viento extremo. Los valores de la columna CA se multiplicarán por el coeficiente dinámico y por el de uso. Los demás valores no se afectan por estos coeficientes. Tabla 2: Combinaciones para el Estado Límite Último, vehículo MS-32 o carga de carril.

882

ANEXOS.


1

Tipo de acción

Combinaciones

Estado Límite de Utilización

Nomenclatura

2

3

4

5

6

7

Acciones de carácter permanente PP

ER

I

1.00

II

8

9

10

11

12

13


AP

PH

AR

AS

CA

EA

1.00

0

0

0

0

0.70

1.00

1.00

0

0

0

0

III

1.00

1.00

0

1.00

0

IV

1.00

1.00

0

1.00

V

1.00

0

1.00

VI

1.00

0

VII

1.00

VIII

14

15

16

17

18


FC

IH

FF

VE

VA

EE

AT

AF

QS

CC

1.00

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0.70

1.00

0

1.00

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0.70

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0.70

1.00

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

1.00

1.20

1.00

0.70

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

1.00

1.20

1.00

0.70

0

0

1.00

0

0

0

0

0

0

0

0

1.00

0

1.00

1.20

1.00

0.70

1.00

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

1.00

1.00

0

0

0

0

0.70

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

IX

1.00

1.00

0

0

0

0

0.70

1.00

0

1.00

0

0

0

0

0

0

0

0

X

1.00

1.00

0

1.00

1.20

1.00

0.70

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

XI

1.00

1.00

0

1.00

0

0

0.70

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

XII

1.00

1.00

0

0

0

0

0.70

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

XIII

1.00

0

0

0

0

0

0.70

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

XIV

1.00

1.00

0

0

1.20

0

0.70

1.00

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

Observaciones: La combinación II se aplicará tanto para puentes como para alcantarillas. Los valores de CA no se multiplicarán por el coeficiente dinámico y por el coeficiente de uso para este vehículo. Tabla 3: Combinaciones para el Estado Límite de Utilización, vehículo NK-80.

883

ANEXOS.


1

Tipo de acción

2

3

4

5

6


7

8

9

10

11

12

13


14

15

16

17

18


ER

AP

PH

AR

AS

CA

EA

FC

IH

FF

VE

VA

EE

AT

AF

QS

CC

I

1.00

1.00

0

0

0

0

1.10

1.40

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

II

1.00

1.00

0

0

0

0

1.10

1.40

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

III

1.00

1.00

0

1.00

0

0

1.10

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

IV

1.00

1.00

0

1.00

0

0

1.10

1.40

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

V

1.00

0

1.00

1.00

1.20

1.00

1.10

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

VI

1.00

0

0

1.00

1.20

1.00

1.10

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

VII

1.00

1.00

0

1.00

1.20

1.00

1.10

1.40

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

VIII

1.00

1.00

0

0

0

0

1.10

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

IX

1.00

1.00

0

0

0

0

1.10

1.40

0

1.40

0

0

0

0

0

0

0

0

X

1.00

1.00

0

1.00

1.20

1.00

1.10

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

XI

1.00

1.00

0

1.00

0

0

1.10

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

XII

1.00

1.00

0

0

0

0

1.10

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

XIII

1.00

0

0

0

0

0

1.10

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

XIV

1.00

1.00

0

0

1.20

0

1.10

1.40

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

Combinaciones

PP

Estado Límite Último

Nomenclatura

Observaciones: La combinación II se aplicará tanto para puentes como para alcantarillas. Los valores de CA no se multiplicarán por el coeficiente dinámico y por el coeficiente de uso para este vehículo. Tabla 4: Combinaciones para el Estado Límite Último, vehículo NK-80.

884

ANEXOS.

No.

Acciones

Nomenclatura

Acciones de carácter permanente 1

Carga Permanente.

PP

2

Presión y empuje debido al peso del relleno.

ER

3

Acción de la fuerza de pretensado.

AP

4

Presión de la corriente del agua.

PH

5

Acción debida a la retracción.

AR

6

Acción producida por asientos del suelo.

AS

Acciones de carácter accidental 7

Acción vertical debida a la carga accidental móvil.

CA

8

Presión y empuje del terreno por la presencia de la carga accidental móvil.

EA

9

Fuerza centrífuga.

FC

10

Impactos horizontales.

IH

11

Acción longitudinal debido al frenado o arranque de los vehículos.

FF

Acciones de otro tipo 12

Carga de viento en la estructura.

VE

13

Carga de viento en la estructura y carga accidental móvil.

VA

14

Carga debida al empuje de embarcaciones.

EE

15

Acciones producida por la variación de temperatura.

AT

16

Acción por la fricción en los aparatos de apoyo.

AF

17

Carga sísmica.

QS

18

Cargas de construcción.

CC Tabla 5: Acciones consideradas en la Norma.

885

ANEXOS.

Diámetro

1.00

Tipo de cabezal

1.25

I

II

1.50

I

II

2.00

I

II

I

II

Gasto m3/seg.

H

V

H

V

H

V

H

V

H

V

H

V

H

V

H

V

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

0.8

0.82

2.0

0.76

2.0

0.73

1.8

0.67

1.8

0.69

1.8

0.64

1.8

0.67

1.7

0.61

1.7

0.9

0.88

2.0

0.81

2.0

0.76

1.9

0.71

1.9

0.74

1.8

0.68

1.8

0.69

1.8

0.65

1.8

0.0

0.94

2.1

0.86

2.1

0.82

1.9

0.75

1.9

0.78

1.9

0.72

1.9

0.73

1.8

0.68

1.8

1.1

1.0

2.2

0.91

2.2

0.86

2.0

0.79

2.0

0.82

1.9

0.76

1.9

0.77

1.9

0.72

1.9

1.2

1.06

2.3

0.96

2.3

0.91

2.1

0.84

2.1

0.87

2.0

0.80

2.0

0.81

1.9

0.75

1.9

1.4

1.17

2.5

1.06

2.5

1.0

2.2

0.92

2.2

0.93

2.1

0.87

2.1

0.89

2.0

0.82

2.0

1.6

1.37

3.4

1.14

2.6

1.09

2.3

1.00

2.3

1.00

2.2

0.93

2.2

0.93

2.1

0.87

2.1

1.8

1.69

3.7

1.23

2.6

1.16

2.4

1.07

2.4

1.08

2.2

1.00

2.2

0.99

2.1

0.92

2.1

2.0

1.80

4.1

1.32

2.7

1.28

2.5

1.13

2.5

1.15

2.3

1.07

2.3

1.05

2.2

0.97

2.2

2.2

2.04

4.6

1.47

2.8

1.33

2.6

1.21

2.6

1.21

2.4

1.12

2.4

1.11

2.2

1.02

2.2

2.5

2.47

5.1

1.58

3.2

1.43

2.8

1.31

2.8

1.30

2.5

1.20

2.5

0.19

2.3

1.10

2.3

3.0

3.26

6.2

1.82

3.8

1.86

3.8

1.45

2.9

1.47

2.7

1.33

2.7

1.30

2.4

1.21

2.4

3.5

4.20

7.2

2.14

4.5

2.24

4.6

1.60

3.1

1.63

2.9

1.48

2.9

1.41

2.6

1.31

2.6

4.0

5.20

8.1

2.47

5.1

2.66

5.2

1.84

3.2

1.75

3.1

1.60

3.1

1.53

2.7

1.43

2.7

4.5

---

---

2.87

5.7

3.26

5.9

1.98

3.7

2.07

4.2

1.71

3.2

1.65

2.8

1.53

2.8

5.0

---

---

3.27

6.3

3.70

6.5

2.17

4.0

2.38

4.6

1.83

3.3

1.75

2.9

1.61

2.9

5.5

---

---

3.76

6.9

4.25

7.2

2.37

4.5

2.67

5.0

1.95

3.4

1.86

3.0

1.71

3.0

6.0

---

---

4.27

7.6

5.00

7.8

2.58

4.8

2.99

5.5

2.09

3.6

1.97

3.1

1.79

3.1

6.5

---

---

4.84

8.2

5.50

8.8

2.82

5.2

3.32

5.9

2.27

3.7

2.06

3.2

1.88

3.2

7.0

---

---

5.45

8.9

6.20

9.5

3.09

5.7

3.77

6.3

2.40

4.0

2.16

3.3

1.97

3.3

7.5

---

---

8.10

9.5

6.80

10.00

3.34

8.1

4.16

6.8

2.52

4.2

2.26

3.4

2.07

3.4

886

ANEXOS.

8.0

---

---

6.80

10.00

7.50

11.00

3.64

6.4

4.54

7.2

2.64

4.5

2.34

3.6

2.08

3.6

8.5

---

---

7.55

11.00

---

---

3.91

6.8

5.09

7.7

2.79

4.8

2.38

3.6

2.18

3.6

9.0

---

---

8.35

11.00

---

---

4.22

7.2

5.60

8.2

2.93

5.1

2.66

4.6

2.29

3.7

9.5

---

---

9.39

12.00

---

---

4.68

7.7

6.07

8.6

3.10

5.4

2.86

4.9

2.36

3.7

10.0

---

---

0.70

13.00

---

---

4.98

8.2

6.42

9.7

3.29

5.6

3.07

5.1

2.44

3.8

11.0

---

---

2.0

14.00

---

---

5.76

9.0

7.26

11.00

3.68

6.2

3.46

5.6

2.62

3.9

12.0

---

---

---

---

---

---

6.60

9.8

---

---

4.12

6.8

3.83

6.1

2.74

4.0

13.0

---

---

---

---

---

---

7.55

10.00

---

---

4.52

7.3

4.25

6.6

2.96

4.4

14.0

---

---

---

---

---

---

8.55

11.00

---

---

4.99

7.9

4.76

7.1

3.10

4.7

15.0

---

---

---

---

---

---

9.63

12.00

---

---

5.51

8.4

5.29

7.6

3.28

5.0

16.0

---

---

---

---

---

---

10.80

13.00

---

---

6.06

9.0

5.82

8.1

3.40

5.4

17.0

---

---

---

---

---

---

11.90

14.00

---

---

6.70

9.6

6.47

8.7

3.60

5.7

18.0

---

---

---

---

---

---

---

---

---

---

7.33

10.00

7.08

9.2

3.80

6.0

19.0

---

---

---

---

---

---

---

---

---

---

8.00

11.00

7.81

9.8

4.04

6.4

20.0

---

---

---

---

---

---

---

---

---

---

8.70

11.00

8.40

11.00

4.27

6.7

21.0

---

---

---

---

---

---

---

---

---

---

9.44

12.00

9.16

12.00

4.60

7.0

22.0

---

---

---

---

---

---

---

---

---

---

10.2

12.00

9.94

12.00

4.74

7.2

23.0

---

---

---

---

---

---

---

---

---

---

11.0

13.00

10.7

13.00

4.98

7.6

24.0

---

---

---

---

---

---

---

---

---

---

11.8

14.00

11.5

13.00

5.28

Tabla 6: Capacidad de las alcantarillas circulares.

Aclaraciones: 1. Cabezales son: I- No hidrodinámicos. II- Hidrodinámicos. Si el cabezal es en forma de pórtico o de cuello, el gasto con la misma H se disminuye un 10%. 2. Por encima de la raya gruesa los datos se utilizan para el cálculo del régimen sin presión con una reserva en la salida de ¼ de la altura de la alcantarilla, pero no mayor de 0.25m, más debajo de la raya es para el régimen a semipresión y a presión.

887

ANEXOS.

Altura de alcantarilla (m). q, m/s. a metro lineal 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0 5.5 6.5 6.5 7.0 7.5 8.0 9.0 10.0 11.0 12.0 13.0 14.0 15.0 16.0 17.0 18.0 19.0 20.0 21.0 22.0 23.0 24.0 25.0

1.0

1.40

1.80

H

V

H

V

1.51 1.69 1.90 2.14 2.41 2.71 3.03 3.39 3.77 4.21 4.65 5.63 6.71 7.92 9.25

3.0 3.3 4.0 4.5 5.0 5.5 6.0 6.5 7.0 7.5 8.0 9.0 10.0 11.0 12.0

1.52 1.69 1.86 2.00 2.20 2.40 2.60 2.72 2.90 3.20 3.40 3.95 4.45 5.15 5.95 6.90 7.35 8.20 9.00 10.00 11.00 12.0

3.1 3.5 3.4 3.5 3.7 3.9 4.3 4.6 5.1 5.6 5.7 6.4 7.2 7.8 8.6 9.2 10.0 10.0 11.0 11.0 12.0 13.0

2.00

H

V

1.69 1.84 2.00 2.14 2.30 2.44 2.58 2.70 2.85 2.98 3.28 3.55 3.91 4.32 4.75 5.22 5.74 6.27 6.85 7.45 8.0 8.80 9.50 10.3

3.3 3.4 3.5 3.6 3.8 3.9 4.0 4.1 4.2 4.3 5.0 5.5 6.1 6.7 7.2 7.8 8.3 8.9 9.5 10.0 10.0 11.0 12.0 12.0

2.20

2.40

H

V

H

V

H

V

2.44 2.58 2.70 2.85 2.98 3.22 3.46 3.71 4.09 4.39 4.75 5.22 5.66 6.14 6.64 7.16 7.71 8.30 8.91 9.54 10.2 10.9

3.9 4.0 4.1 4.2 4.3 4.4 4.6 5.5 6.0 6.5 7.0 7.5 8.0 8.5 9.0 9.5 10.0 10.0 11.0 11.0 12.0 12.0

2.70 2.85 2.98 3.22 3.46 3.68 3.88 4.16 4.49 4.82 5.19 5.68 5.98 6.41 6.86 7.38 7.87 8.40 8.95 9.50

4.1 4.2 4.3 4.4 4.6 4.7 5.4 5.9 6.4 6.8 7.3 7.7 8.2 8.6 9.1 9.5 10.0 11.0 11.0 11.0

2.85 2.98 3.22 3.46 3.68 3.88 4.10 4.32 4.60 4.90 5.24 5.58 5.93 6.32 6.73 7.14 7.57 8.05 8.52

4.2 4.3 4.4 4.6 4.7 4.9 5.0 5.8 6.2 6.7 7.1 7.5 7.9 8.3 8.7 9.1 9.6 10.0 10.0

Tabla 7: Capacidad de paso de las alcantarillas rectangulares con cabezal hidrodinámico.

888

ANEXOS.

Aclaraciones: 1. Los gastos (q) se dan por 1m lineal de la abertura con una altura de la obra, h desde la parte superior del cimiento hasta la cara inferior de la losa y la profundidad del nivel del remanso al lecho (H) en metros, si la altura de la alcantarilla es mayor de 1m. 2. Los datos que faltan en la parte superior de la columna se toman de la columna izquierda. 3. Los datos de arriba de la raya corresponden al régimen sin presión con una reserva en la salida de 1/6 de la altura de la alcantarilla, pero nunca mayor de 0.5m. Debajo de la raya los resultados expuestos corresponden a los regímenes de semipresión y presión.

889

ANEXOS.

Altura de la alcantarilla en m. q, m/seg. a lineal 8.0 9.0 10.0 11.0

H

V

H

V

H

V

2.98 3.22 3.46 3.68

4.3 4.4 4.6 4.7

3.22 3.46 3.68

4.4 4.6 4.7

3.68

4.7

12.0 13.0 14.0 15.0 16.0 17.0 18.0 19.0

3.88 4.10 4.30 4.52 4.73 5.00 5.30 5.60.

4.9 5.0 5.2 5.3 6.1 6.5 6.9 7.3

3.88 4.10 4.30 4.52 4.70 4.90 5.13 5.38

4.9 5.0 5.2 5.3 5.4 5.5 6.4 6.8

3.88 4.10 4.30 4.52 4.70 4.90 5.08 5.29

20.0 21.0 22.0 23.0 24.0 25.0 26.0 27.0 28.0 29.0 30.0

5.93 6.28 6.63 7.00 7.40 7.80 8.21 8.66

7.7 8.1 8.5 8.8 9.2 9.6 10.0 10.0

5.66 5.96 6.26 6.58 6.92 7.28 7.65 8.00 8.40 8.85 9.25

7.1 7.5 7.9 8.2 8.6 8.9 9.3 9.6 10.0 10.0 11.0

5.51 5.77 6.06 6.34 6.65 6.96 7.28 7.60 7.95 8.32 8.80

2.60

2.80

3.00

3.20

3.40

3.60

3.80

4.00

H

V

H

V

H

V

H

V

H

V

4.9 5.0 5.2 5.3 5.4 5.5 5.6 5.7

4.10 4.30 4.52 4.70 4.90 5.08 5.29

5.0 5.2 5.3 5.4 5.5 5.6 5.7

4.30 4.52 4.70 4.90 5.08 5.29

5.2 5.3 5.4 5.5 5.6 5.7

4.52 4.70 4.90 5.08 5.29

5.3 5.4 5.6 5.6 5.7

4.90 5.08 5.29

5.5 5.6 5.7

5.29

6.7 7.0 7.3 7.6 8.0 8.3 8.6 9.0 9.3 9.6 10.0

5.46 5.64 5.86 6.10 6.36 6.63 6.92 7.20 7.50 7.83 8.15

5.8 5.9 6.9 7.2 7.5 7.8 8.1 8.4 8.8 9.1 9.4

5.46 5.64 5.75 5.97 6.26 6.44 6.70 6.95 7.22 7.50 7.80

5.8 5.9 6.5 6.8 7.2 7.3 7.6 7.9 8.2 8.5 8.8

5.46 5.64 5.70 5.90 6.10 6.31 6.54 7.76 7.00 7.26 7.51

5.8 5.9 6.0 6.1 6.6 6.7 7.2 7.5 7.8 8.1 8.3

5.46 5.64 5.70 5.90 6.06 6.25 6.45 6.66 6.86 7.10 7.32

5.8 5.9 6.0 6.1 6.3 6.6 6.8 7.1 7.4 7.6 7.8

5.46 5.64 5.70 5.90 6.06 6.25 6.40 6.60 6.80 7.00 7.20

Tabla 8: Capacidad de paso de las alcantarillas rectangulares con cabezal hidrodinámico.

890

ANEXOS.

No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37

Aberturas

2.0x2.0

2.50x2.0

Régimen sin presión. Q H dc (m3/seg.) (m) 1.0 0.45 0.30 2.0 0.71 0.48 3.0 0.94 0.63 4.0 1.13 0.77 5.0 1.32 0.89 6.0 1.48 1.00 7.0 1.65 1.11 8.0 1.82 1.22 9.0 1.97 1.31 10.0 2.11 1.41 11.0 2.27 1.50 12.6 2.49 1.64 14.0 2.65 1.76 15.0 2.77 1.85 1.25 0.45 0.30 2.50 0.71 0.48 3.75 0.94 0.63 5.00 1.13 0.77 6.25 1.32 0.89 7.50 1.48 1.00 8.75 1.66 1.11 10.00 1.82 1.22 11.25 1.97 1.31 12.50 2.11 1.41 13.75 2.27 1.50 15.75 2.49 1.64 17.50 2.65 1.76 18.75 2.77 1.85

de

Sc

0.27 0.43 0.56 0.69 0.79 0.90 0.99 1.03 1.11 1.19 1.27 1.36 1.49 1.56 0.27 0.43 0.56 0.69 0.79 0.90 0.99 1.03 1.11 1.19 1.27 1.36 1.49 1.56

0.004 0.004 0.004 0.005 0.005 0.006 0.006 0.006 0.007 0.007 0.007 0.008 0.008 0.008 0.004 0.004 0.004 0.005 0.005 0.006 0.006 0.006 0.007 0.007 0.007 0.008 0.008 0.008

V (m3/seg.) 1.8 2.3 2.7 2.9 3.2 3.4 3.5 3.9 4.1 4.2 4.4 4.6 4.7 4.8 1.8 2.3 2.7 2.9 3.2 3.4 3.5 3.9 4.1 4.2 4.4 4.6 4.7 4.8

N 15 16 17 18 19 20 21 22 23 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 -

Régimen a semi presión. Q H V (m3/seg.) (m) (m3/seg.) 15.40 2.88 6.10 15.40 2.99 6.30 16.50 3.07 6.50 17.00 3.16 6.70 17.50 3.25 6.90 18.00 3.35 7.10 19.00 3.56 7.50 20.00 3.75 7.90 21.00 3.97 9,30 19.30 2.88 6.10 20.00 2.97 6.30 20.50 3.04 6.50 21.00 3.11 6.60 21.50 3.19 6.80 22.00 3.26 6.90 23.00 3.20 7.20 24.00 3.57 7.60 25.00 3.74 7.90 26.00 3.91 8.20 26.50 4.00 8.30 -

891

ANEXOS.

49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89

3.0x2.50

4.0x2.50

1.50 3.00 4.50 6.00 7.50 9.00 10.50 12.00 13.50 15.00 16.50 18.90 21.00 22.50 2.00 4.00 6.00 8.00 10.00 12.00 14.00 16.00 18.00 20.00 22.00 25.00 28.00 30.00

0.45 0.71 0.94 1.13 1.32 1.48 1.56 1.82 1.97 2.11 2.27 2.49 2.65 2.77 0.45 0.71 0.94 1.13 1.32 1.48 1.66 1.82 1.97 2.11 2.27 2.49 2.65 2.77

0.30 0.48 0.63 0.77 0.69 1.00 1.11 1.22 1.31 1.41 1.50 1.64 1.75 1.85 0.30 0.48 0.63 0.77 0.69 1.00 1.11 1.22 1.31 1.41 1.50 1.64 1.75 1.85

0.27 0.43 0.56 0.69 0.79 0.90 0.99 1.03 1.11 1.19 1.27 1.36 1.49 1.56 0.27 0.43 0.56 0.69 0.79 0.90 0.99 1.03 1.11 1.19 1.27 1.36 1.49 1.56

0.004 0.004 0.004 0.005 0.005 0.006 0.006 0.006 0.007 0.007 0.007 0.008 0.008 0.008 0.004 0.004 0.004 0.005 0.005 0.006 0.006 0.006 0.007 0.007 0.007 0.008 0.008 0.008

1.8 2.3 2.7 2.9 3.2 3.4 3.5 3.9 4.1 4.2 4.4 4.6 4.7 4.8 1.8 2.3 2.7 2.9 3.2 3.4 3.5 3.9 4.1 4.2 4.4 4.6 4.7 4.8

63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 -

23.00 23.50 24.00 24.50 25.00 25.50 26.00 27.00 28.00 29.00 30.00 31.00 31.50 31.00 32.00 33.00 34.00 35.00 36.00 37.00 38.00 39.00 40.00 41.00 42.00 -

2.86 2.92 2.98 3.04 3.10 3.10 3.22 3.34 3.47 3.61 3.76 3.89 3.97 2.89 2.98 3.07 3.16 3.25 3.35 3.44 3.54 3.64 3.75 3.86 3.97 -

4.8 4.9 5.0 5.1 5.2 5.4 5.5 5.7 5.9 6.1 6.3 6.4 6.6 4.9 5.0 5.2 5.4 5.5 5.7 5.8 6.0 6.1 6.3 6.4 6.6 -

Tabla 9: Valores de parámetros hidráulicos para diferentes tamaños de secciones de alcantarillas.

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