Ley de Distribución de Nernst. Cuando un soluto, a temperatura constante, constante, es añadido en dos solventes solventes inmiscibles que se encuentran en contacto entre sí, el soluto se distribuye entre los dos solventes con dife difere rent ntes es equi equililibr brio ioss de conc concen entr trac ació ión. n. Si
C A
y
C B
repr represe esenta ntann las
concentraciones del primer y segundo solvente, entonces: C A C B
= k
La constante K es llamada el coeficiente de distribución o partición del soluto entr en tree los lo s dos do s solvent solventes es a la temper temperatur aturaa dada. dada. l valor valor de K depende depende de de la natural naturale!a e!a del soluto y el par de solventes. La ecuación anterior es la forma matem"tica de la Ley Le y de #ist #i stri ribu buci ción ónde de $erns $ernst, t, la cual estable establece ce que que a temper temperatur aturaa constan constante, te, cuand cuandoo las diferentes cantidades de un soluto se pueden distribuir entre dos solventes inmiscibles, en contacto entre ellos, entonces la relación relación en equilibrio equilibrio entre la concentración concentración del soluto en las dos capas es constante. sta ley funciona para soluciones ideales, no obstante, obstante, si la cantidad de soluto añadida es lo suficie suficientem ntemente ente pequeña, pequeña, entonces entonces el coefici coeficient entee de distrib distribució uciónn es relativa relativament mentee independiente de las concentraciones. Las precondiciones esenciales para la valide! de la ley de distribución son: a. La solu soluci ción ón deb debee estar estar diluid diluida. a. b. Los dos solvent solventes es deben deben ser inmiscibl inmiscibles. es. La solubilid solubilidad ad mutual mutual de los dos solventes solventes no debe afectar al soluto. Limitaciones de la Ley de Distribución de Nernst. La ley es v"lida sólo cuando el estado molecular del soluto es el mismo en ambos solventes. Si el soluto pasa por un proceso de disociación o asociación en alguno de los solventes, entonces esta ley no aplica. ntonces, si el soluto permaneces inalterado en uno de los solventes y presenta una disociación parcial en el otro, el valor de las concentraciones totales en los dos solventes no ser" constante. n estos casos, la ley de distribución puede ser aplicada reali!ando algunas modificaciones.
Aplicaciones de la Ley de Distribución de Nernst %lgunas de las aplicaciones m"s importantes de esta ley son: 1. Complejidad Molecular del Soluto: #e los e&perimentos de distribución, el estado molecular del soluto en solventes puede ser determinado. Si la relación de las concentraciones del soluto en ambos solventes es constante, entonces el soluto se C / C comporta normalmente en los dos solventes. Sin embargo, si el valor ' A B ( no es constante pero la ecuación C A C B ( 1−α )
) C A ( 1 −α ) C B ( 1− α )
*esultan en un valor constante, entonces se puede concluir que el soluto pasa por un proceso de disociación en el solvente + o en ambos solventes % y +. n el caso en que la ecuación ´
k =
C A 1
n
C B
uncione, el soluto es asociado en mol-culas dim-ricas en el solvente +. 2. Determinación de la Constante de Euilibrio: La ley de distribución puede ser convenientemente utili!ada con -&ito en la determinación de la constante de equilibrio para reacciones donde uno de los reactantes o productos es soluble en dos solventes inmiscibles. !. Determinación de la Constante de "idrólisis y el #rado de "idrólisis: Cuando uno de los productos de la idrólisis de una sal es soluble en un solvente inmiscible, mientras
que la sal y los otros componentes son no solubles en el mismo, el e&perimento de distribución puede ser empleado en la evaluación de la constante de idrólisis. $. E%tracción de Sol&ente: /no de los usos m"s comunes del principio de distribución es el de la e&tracción de un soluto de una solución mediante otro solvente inmiscible. ste m-todo es generalmente empleado en el laboratorio y la industria. n el laboratorio, el soluto es generalmente e&traído de una solución acuosa con la ayuda de un solvente org"nico como el benceno, -ter, cloroformo, etc., los cuales son conocidos como solventes de e&tracción. /n solvente de e&tracción debe cumplir con los siguientes requerimientos: a. #ebe ser completamente inmiscible en el solvente original. b. l soluto debe ser m"s soluble en el solvente de e&tracción. c. l solvente de e&tracción debe ser lo suficientemente vol"til como para que el soluto pueda ser recuperado al calentar la solución en un baño maría. %l sacudir la solución que contenga el soluto con un solvente de e&tracción adecuado, dos capa! son formadas. Las capas son separadas y la capa no acuosa es destilada para obtener el soluto. La e&tracción con el solvente de e&tracción puede reali!arse de dos formas: a. /sando el volumen total del solvente en un lote. b. /sando fracciones del solvente y repitiendo el proceso de e&tracción un n0mero determinado de veces. n líneas generales se observa que la e&tracción por pasos presenta mucas m"s venta1as que aquella eca en un solo paso. Cuando el soluto no se asocia, disocia o reacciona con el solvente, se puede calcular la cantidad de soluto que puede ser e&traído de la solución. Siendo 2 3 el volumen de la solución que contiene 4 g del soluto y 2 5 el volumen del solvente de e&tracción usado en casa paso. Si 4 5 es la cantidad en gramos del soluto que permanece sin e&traer en el solvente original despu-s de la primera
etapa de e&tracción, entonces la concentración del soluto en el solvente de e&tracción es: W −W 1 V 1
6 la concentración del soluto en el solvente original W 1 V 0
ntonces, el coeficiente de distribución: K =
C SolventeOriginal C Solventede Extracción
W 1 K =
V 0 W −W 1
=
W 1 ∙ V 1 V 0 (W −W 1)
V 1
) W 1=
K ∙ V 0 ∙W V 1 + K ∙ V 0
n la segunda e&tracción, es usado el mismo volumen 2 5 del solvente y si la cantidad de soluto sobrante es 4 7 entonces la cantidad e&traída es (W −W ) 1
2
) W 2=W 1
K ∙ V 0 V 1+ K ∙ V 0
W 2=W
W 2=
(
(
K ∙ V 0 V 1+ K ∙ V 0
K ∙ V 0 V 1+ K ∙ V 0
)( ∙
K ∙ V 0 V 1 + K ∙ V 0
)
)
2
Si el proceso de e&tracción se reali!a n veces, entonces al final de la n8esima e&tracción, la cantidad de soluto que permanece sin e&traer es dado por W n=W ∙
(
K ∙ V 0 V 1 + K ∙V 0
)
n
9or otro lado, si todo el volumen n2 5 del solvente de e&tracción es usado en un lote, la cantidad de soluto 4 n que permanece sin e&traer es W ' n =W ∙
W ' n =W ∙
(
K ∙ V 0 nV 1+ W D ∙ V 0
)
( ) 1
1
+
nV 1
K ∙V 0
atem"ticamente se puede demostrar que la e&tracción por pasos presenta mayores venta1as ante la que se reali!a en un solo paso, es decir 4 n ; 4 n<. La ecuación W n=W ∙
(
K ∙ V 0 V 1 + K ∙V 0
)
n
9uede ser reescrita como W ' n =W ∙
( ) 1
1
+
V 1
K ∙V 0
n
Si V 1 K ∙ V 0
= y
ntonces W n=W ∙
(+) 1
1
n
y
&pandiendo W n=W ∙
[
1 2
1
+ ny +
n ( n −1) 2
y
2
+…
]
#e forma similar, la ecuación W n=W ∙
(
K ∙ V 0 V 1 + K ∙V 0
)
n
9uede ser escrita como W n=W ∙
(+ ) 1
1
n
ny
s obviamente claro que el denominador de la ecuación e&pandida es mayor que el de la ecuación anterior, por lo que se puede deducir que 4 n es menor que 4 n< = por lo que la e&tracción por pasos siempre ser" preferible a aquella que se reali!a en un solo paso.
