UNIVERSIDAD NACIONAL JORGE BASADRE GROHMANN Facultad de Ingeniería Ecuela Acad!"ic# Acad!"ic# $r#%ei#nal de Ingeniería &uí"ica
'RABAJO ENCARGADO 'ítul#( LE) DE DIS'RIBUCI*N BAROM+'RICA Aignatura(
Mecánica de Fluidos
ALMUMNA:
Laura Sofía Baca Delgado
PROFESOR:
2013-39350
Mg. Pedro Cornejo del Carpio
FECHA DE ENTREGA:
010915
'ACNA , $ER./01
LE) DE DIS'RIBUCI*N BAROM+'RICA Una columna de fluido con una sección transversal A, y a una temperatura uniforme T, está sujeta a un campo gravitacional que actúa hacia aajo para dar a una part!cula una aceleración g" #a coordenada vertical $ se mide hacia arria a partir del nivel de referencia donde $%&" #a presión a cualquier altura $ en la columna está determinada por la masa total m del fluido por encima de esa altura" #a fuer$a hacia aajo sore esta masa es mg' esta fuer$a dividida por el área es la presión a la altura $(
p =
mg A
z + dz , p + dp )ea la presión a la altura
' entonces
p + dp =
m * g A
m* +onde
es la masa del fluido por encima de la altura" ero
m *+ dm = m
o
m * = m − dm
dm )i
es la masa del fluido en la porción entre $ y $-d$" or tanto(
p + dp =
( m − dm ) g mg
=
A
dp = −
g dm A
g dm A
dm = − ρ Adz
ρ
)i
A
−
es la densidad del fluido, entonces
, entonces(
dp = − ρ gdz g
ρ
.ntegrando, con
y
constantes(
∫
p
p&
dp = − ρ g
z
∫ dz ⇒ p − p &
&
= − ρ gz
= Mp / RT
ρ
ara un gas
, por tanto(
dp = −
Mp RT
gdz ⇒
dp p
=−
Mgdz RT
dp
∫ p
=−
Mg RT
∫
dz
⇒ ln p = −
Mgz
+C
RT
( 0)
.ntegrando(
z
=&
⇒
p = p&
1"#"0 2valuando en la condición l!mite anterior otenemos(
ln p&
Mg ( & ) RT
+ C ⇒
C
= ln p&
( 3)
( 0)
( 3) )ustituyendo
=−
en
y reordenando otenemos(
p Mgz =− ÷ RT p&
ln
p
=
p& e
− Mgz /4T
( 5)
6ue es una ley de distriución, ya que descrie la distriución del gas en la columna" 2sta ecuación relaciona la presión a cualquier altura $ con la altura, la temperatura de la columna, el peso molecular del gas y la aceleración producida por el campo gravitacional" A mayores temperaturas, la distriución es uniforme que a temperaturas ajas" 1uanto mayor sea la temperatura, menos pronunciada será la variación de la presión con relación a la altura' si la temperatura fuese infinita, la presión ser!a la misma en cualquier punto de la columna"
E2e"3l#( #a presión parcial del argón en la atmosfera es &,&&75 atm 81uál es la presión del argón a 9&:m si la temperatura es de 3&;1< +atos( p& = &,&&75 atm
T
= 3&° C + 3=5 = 375K
z = 9& km = 9 × 0&> m
g
= 7,?&= m / s3
M Ar
= &, &577 kg / mol
+esarrollando los t@rminos al interior del eponencial queda(
kg m > &,&57 ÷ 7, ?&= 3÷ ( 9 x0& m ) mol s Mgz = = ?,&5 RT J ?,50> ÷ ( 375 K ) K mol
( 5) or lo tanto, sustituyendo valores en la ecuación
otenemos la presión(
= p& e− Mgz /4T = ( &,&&75 atm ) e−&"?5 p = 3 × 0& −B atm p