LEYES DE COMPRESIÓN A Y µ SISTEMAS DE TRANSMISIÓN
MARIO VILLAMIZAR PALACIO JAVIER PADILLA NAVARRO JOSÉ SUÁREZ MEJÍA CAROLINA VALLE BARRAZA
JORGE GONZÁLES SALCEDO
GRUPO AD
UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DEL CARIBE BARRANQUILLA – BARRANQUILLA – COLOMBIA 2012 - 01
LEY A (A-LAW) Es un sistema de cuantificación logarítmica de señales de audio, usado habitualmente con fines de compresión en aplicaciones de voz humana. Está estandarizada por la ITU-T (Sector de Normalización de las Telecomunicaciones Telecomunicaciones de la Unión Internacional de Telecomunicaciones) en G.711. El G.711 es un estándar usado principalmente en telefonía, para representar señales de audio con frecuencias de la voz humana, mediante muestras comprimidas de una señal de audio digital con una tasa de muestreo de 8000 muestras por segundo. El codificador G.711 proporcionará un flujo de datos de 64 kbit/s. El algoritmo Ley A basa su funcionamiento en un proceso de compresión y expansión llamado compansión o companding, con el cual, las amplitudes de la señal de audio pequeñas son expandidas y las amplitudes más e levadas son comprimidas. La ley A esta formada por 13 segmentos de recta (en realidad son 16 segmentos, pero como los tres segmentos centrales están alineados, se reducen a 13). Cada uno de los 16 segmentos, está dividido en 16 intervalos iguales entre sí, pero distintos de unos segmentos a otros.
Es decir, cuando una señal pasa a través de un compander, el intervalo de las amplitudes pequeñas de entrada es representado en un intervalo más largo en la salida, y el intervalo de las amplitudes más elevadas pasa a ser representado en un intervalo más pequeño en la salida.
Por ejemplo, ésta figura muestra que el rango de los valores de entrada (eje x) contenidos en el intervalo [-0.2,0.2] (amplitudes pequeñas) están representados en la salida (eje y) en el intervalo [0.7,0.7], aproximadamente. Es decir, hay una expansión. Por otra parte, vemos que los valores de entrada contenidos en el intervalo [-1,-0.6] y [0.6,1] son representados en la salida en los intervalos [-1, -0.9,] y [0.9,1]. Lo que indica que se produjo una compresión. Los efectos de aplicar un compresor a una señal de amplitud variable se observan en las siguientes figuras:
1 Señal Original
2 Señal Comprimida
Digitalmente, todo este esquema es equivalente a aplicar una cuantificación no uniforme (logarítmica) a la señal original, donde tendremos pequeños pasos de cuantificación para los valores pequeños de amplitud y pasos de cuantificación grandes para los valores grandes de amplitud. Para recuperar la señal en el destino tendremos que aplicar la función inversa. Dado que la ley-A es un sistema de baja complejidad, no introduce retardo algorítmico prácticamente. Además, aunque no es adecuado para la transmisión por paquetes, si lo es para sistemas de transmisión TDM (Multiplexación por división de tiempo). Una de las principales aplicaciones de la ley-A es la reducción de ruido, pues cuando se almacenan señales de audio en medios magnéticos se añade un nivel de ruido a la señal que puede resultar molesto al reproducir pasajes de baja intensidad. Con el objetivo de evitar esto, se comprime la señal de forma que se enfaticen las señales de baja amplitud antes de grabar la señal y después se expande al reproducirla de forma que se reduzca el nivel de las señales enfatizadas restaurándolas a sus valores originales. Al aplicar esta reducción, el ruido que ha añadido la grabación magnética se reducirá t ambién. La aplicación más importante de compresión A se da en el proceso de cuantificación cuando se quiere llevar una señal análoga a una señal digital. En este caso hablamos de una cuantificación logarítmica por ser el lenguaje propio del sistema A. Las señales de voz pueden tener un rango dinámico superior a los 60 dB, por lo que para conseguir una alta calidad de voz se deben usar un elevado número de niveles de reconstrucción. Sin embargo, interesa que la resolución del c uantificador sea mayor en las partes de la señal de menor amplitud que en las de mayor amplitud. Por tanto, en la cuantificación lineal se desperdician niveles de reconstrucción y, consecuentemente, ancho de banda. Esto se puede mejorar incrementando la distancia entre los niveles de reconstrucción conforme aumenta la amplitud de la señal. Un método sencillo para conseguir esto es haciendo pasar la señal por un compresor logarítmico antes de la cuantificación. Esta señal comprimida puede ser cuantificada uniformemente. A la salida del sistema, la señal pasa por un expansor, que realiza la función inversa al compresor. A esta técnica se le llama compresión. Entonces, en los sistemas digitales de tratamiento de audio tendremos pequeños pasos de cuantificación para los valores pequeños de amplitud y pasos de cuantificación grandes para los valores grandes de amplitud. El algoritmo A-law digital es un sistema de compresión con pérdidas en comparación con la codificación lineal normal. Esto significa que al recuperar la señal, ésta no será exactamente igual a la original. La codificación A-law toma una muestra de audio de 13 bits (ó 16 bits convertidos a 13) como entrada y la comprime a un valor de 8 bits, así:
Código de entrada lineal Código comprimido s0000000wxyza...
s000wxyz
s0000001wxyza...
s001wxyz
s000001wxyzab...
s010wxyz
s00001wxyzabc...
s011wxyz
s0001wxyzabcd...
s100wxyz
s001wxyzabcde...
s101wxyz
s01wxyzabcdef...
s110wxyz
s1wxyzabcdefg...
s111wxyz
Donde s es el bit de signo. Por ejemplo, 1000000010101111 es convertido en 10001010 (de acuerdo a la primera fila de la tabla), y 0000000110101111 es convertido en 00011010 (de acuerdo a la segunda fila). Su principal ventaja es que es muy fácil de implementar y funciona razonablemente bien con señales distintas a la de la voz. La función de la ley de compresión A se expresa como:
Donde A es el parámetro de compresión. En Europa donde es ampliamente usado, A = 87.7.
LEY µ (µ-LAW) La ley de compresión µ es un sistema muy parecido al A-law, aunque se usa ampliamente en Norte América y Japón. Las aplicaciones de este sistema son básicamente las mismas del A-law, es decir, cuantificación logarítmica y reducción de ruido para señales de audio. La función de la ley de compresión µ se expresa como:
La letra μ indica el factor de compresión usado. Normalmente μ = 255. Si μ = 0 la entrada es igual a
la salida.
Su funcionamiento es básicamente el mismo del algoritmo Ley A, es decir, que se basa en la compansión (compresión/expansión). Las amplitudes de la señal de audio pequeñas son expandidas y las amplitudes más e levadas son comprimidas. Un ejemplo gráfico de este proc eso lo podemos observar en la figura:
Cuando una señal pasa a través de un compander, el intervalo de las amplitudes pequeñas de entrada es representado en un intervalo más largo en la salida, y el intervalo de las amplitudes más elevadas pasa a ser representado e n un intervalo más pequeño en la salida. Esta figura muestra que el rango de los valores de entrada (eje x) contenidos en el intervalo [0.2,0.2] (amplitudes pequeñas) están representados en la salida (eje y) en el intervalo [-0.6,0.6]. Podemos comprobar que hay una expansión. Por otra parte vemos que los valores de entrada contenidos en el intervalo [-1,-0,6] y [0.6,1] son representados en la salida en los intervalos [-0.9,-1] y [0.9,1]. Podemos comprobar que se produce una compresión. Por lo tanto, la implementación del sistema consiste en aplicar a la señal de entrada una función logarítmica y una vez procesada realizar una cuantificación uniforme. Es lo mismo que decir que el paso de cuantificación sigue una función del tipo logarítmico. La ley Mu se utiliza en Estados Unido y Japón porque allí las tramas que se utilizan son de 1,55 Mb/s mientras que en Europa se utilizan tramas de 2 Mb/s, así que se utiliza la ley A.
BIBLIOGRAFÍA [1] http://es.wikipedia.org/wiki/Ley_A [2] http://es.wikipedia.org/wiki/Cuantificaci%C3%B3n_logar%C3%ADtmica#Cuantificaci.C3.B3n_logar. C3.ADtmica [3] http://es.wikipedia.org/wiki/ITU-T [4] http://es.wikipedia.org/wiki/G.711 [5] http://es.wikipedia.org/wiki/Companding [6] http://ceres.ugr.es/~alumnos/luis/mycuan.htm [7] http://es.wikipedia.org/wiki/Ley_Mu [8] http://www.voipforo.com/codec/codec-g711--ley.php
