UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL
DEPARTAMENTO ACADÉMICO DE TOPOGRAFÍA Y VÍAS DE COMUNICACIÓN
Topografía Básica INFORME DE LEVANTAMIENTO PERIMÉTRICO DE UN POLÍGONO CERRADO CON CINTA. Profesor: Wilder Grandez Ventura Grupo N° Integrantes: -
Grupo de Práctica: Domingos 13:00 – 18:00hrs.
Lima, Noviembre de 2011
OBJETIVO: El objetivo más importante de esta práctica está en la realización de un levantamiento perimétrico de un polígono cerrado con cinta, para así poder representar en un plano. Otro objetivo relevante es la puesta en práctica de los conocimientos adquiridos durante el curso y las habilidades necesarias para el uso, manejo y aplicación de la cinta en medición de distancias en diferentes tipos de terreno, como así mismo el uso adecuado del instrumental básico propio de la Topografía. Es importante rescatar, la oportunidad que se brinda en esta práctica de tener una vaga idea acerca de lo que es la vida en terreno del topógrafo, la que tiene gran similitud a la del ingeniero.
INTRODUCCIÓN. El trabajo que se presenta a continuación corresponde al Levantamiento Perimétrico de un polígono cerrado con un mínimo de cinco (05) vértices, en nuestro caso debido una edificación tuvimos que emplear 06 vértices, utilizando como principales instrumentos la cinta Métrica y jalones. Este mismo se realizó en dentro de las Instalaciones de la Ciudad Universitaria, más exactamente alrededor de la residencia Universitaria y la Capilla, al Este de la Facultad de Ingeniería Eléctrica y Electrónica. La práctica fue realizada el día domingo 13 del presente, siendo las 15:00 Hrs. El método utilizado es Poligonal Cerrada, consiste en ligar las distintas estaciones necesarias para representar el terreno.
MARCO TEÓRICO. La topografía es una de las artes más antiguas e importante que practica el hombre, porque desde los tiempos más antiguos ha sido necesario marcar límites y terrenos. En la era moderna la topografía se utiliza extensamente, los resultados de los levantamientos topográficos de nuestros días se emplean por ejemplo, para:
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Elaborar planos de superficies terrestres, arriba y abajo del mar. Trazar cartas de navegación para uso en el aire, tierra y mar. Establecer límites en terrenos de propiedad privada y pública.
Planimetría Para un levantamiento topográfico es necesario realizar las siguientes actividades: • • •
Ubicar correctamente el terreno por medir, Identificar los límites con otras propiedades, Determinar el tipo y el objetivo del levantamiento (determinar colindancias, realizar replanteo de acuerdo a escrituras ó planos existentes, etc.).
Es una de las divisiones de la topografía. Consiste en proyectar sobre un plano horizontal los elementos de la cadena o poligonal sin considerar su diferencia de elevación.
Levantamiento Topográfico El levantamiento topográfico se realiza midiendo la distancia que hay entre los diferentes vértices (esquinas) del terreno, así como sus ángulos que se forman entre dichos puntos y vértices, una vez obtenida ésta información se concluye el trabajo con la representación gráfica del mismo (plano), en donde encontraremos los vértices del terreno, las distancias entre ellos, los ángulos, los rumbos, el perímetro y el área de la superficie. Para poder realizar este tipo de trabajo pueden utilizarse los siguientes aparatos: teodolito, estación total, etc.
Fuentes de Error • •
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Errores de medidas de ángulos y distancias. Selección deficientes de estaciones, que resultan en malas condiciones de visado debidas a: Sol y sombra alternadas Visibilidad de la parte superior del estadal solamente Visado hacia donde esta el sol No hacer el doble visado, o no duplicar los ángulos de deflexión Mal estado del equipo (estadal y cinta) o o
Tipos de Errores Los errores que contienen las medidas son de dos tipos: Sistemáticos: Se conforman en las leyes matemáticas y físicas. Su magnitud puede ser constante o variable, dependiendo de las condiciones. Los errores sistemáticos, pueden calcularse y eliminarse sus defectos,
aplicando correcciones. Por ejemplo; una cinta de 30m que tiene una longitud mayor en 0,005m, introducirá un error positivo de 0,005m (5mm) cada vez que se utiliza. El cambio de longitud de una cinta de acero resulta de una diferencia dada de temperaturas. Accidentales: Son los que quedan después de haber eliminado las equivocaciones y los errores sistemáticos. Son ocasionados por factores que quedan fuera de control del observador, obedecen las leyes de la probabilidad. Estos errores están presentes en todas las mediciones topográficas.
GENERALIDADES. LA CINTA: Es utilizada para la medición directa de distancias en todos los itinerarios importantes de un levantamiento. Se emplea generalmente para medir longitudes en perfiles transversales en la situación de detalles y en toda medición entre dos ó más puntos sobre una alineación. Cuando se trata de mediciones de gran precisión se utilizan cintas INVAR.
APLICACIÓN DE LAS CINTAS: Cinta (corriente) en poligonales para levantamientos topográficos, trabajos ordinarios de construcciones civiles. Cinta (precisión) en poligonales para planos de población, bases para triangulación de mediana precisión, trabajos de precisión de Ingeniería Civil.
MANEJO DE LA CINTA: La cinta debe mantenerse siempre en línea recta al hacer las mediciones, una cinta en forma de cocas se rompe al tirar de ella con fuerza. Las cintas de acero se oxidan con facilidad por lo cual deben limpiarse y secarse después de haberlas usado. Muchas cintas van enrolladas en una especie de devanadera, pero de ordinario se dispone en forma de ocho, con lazos de 1.5 m. de longitud y después se tuerce este para darle forma al círculo, con diámetro de unos 25 cms. del modo siguiente: Se sujeta el extremo cero de la cinta con la mano izquierda y dejando que la cinta pase libremente por entre los dedos, se abren los brazos. Al llegar a la señal de 1.5 m. se agarra la cinta con la mano derecha, se juntan las manos y se sujeta con la izquierda por la marca 1.5 m. teniendo cuidado que no de la vuelta; haciendo con la mano izquierda el lazo así formado, se vuelven a extender los brazos en otro metro y medio, se hace el lazo que se sujeta con la
mano izquierda y así sucesivamente hasta llegar al final de la cinta, cuyo extremo se ata con los lazos anteriores en el sitio en que esta el otro extremo de la cinta con una tira de cuero. Se dobla el 8 así formado hasta convertirlo en un círculo, cuyo diámetro sea aproximadamente la mitad del eje mayor del 8. Para hacer uso de cinta se procede a la inversa, es decir, desdoblándola para que quede de nuevo formando el 8. Se suelta primer lazo de modo que no se doble ni se tuerza un lazo cada vez y cuidando de que no se formen cocas. Hay que tener cuidado cuando se trabaja cerca de líneas de energía eléctrica.
ACCESORIOS PARA LA MEDICIÓN CON CINTA: •
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Los marcadores para cadenamiento o cintado llamados agujas (Estacas), se emplean para marcar medidas en tierra o para tener como referencia las Estaciones (vértices). Son de acero y miden de 25 a 35 cms. de largo, terminan en punta y tienen argolla redonda en el extremo. También se usa pintura para lugares en donde no se pueda colocar este tipo de marcadores por ejemplo en el piso. Las miras de alineación llamadas jalones, son de acero o aluminio, tienen aproximadamente 25mm. de grueso y de 2 a 3 mts. de largo se utilizan en el marcado de alineación. El nivel, a su vez, es un instrumento que sirve para medir diferencias de altura entre dos puntos, para determinar estas diferencias, este instrumento se basa en la determinación de planos horizontales a través de una burbuja que sirve para fijar correctamente este plano y un anteojo que tiene la función de incrementar la visual del observador. Además de esto, el nivel topográfico sirve para medir distancias horizontales, basándose en el mismo principio del taquímetro. Existen también algunos niveles que constan de un disco acimutal para medir ángulos horizontales, sin embargo, este hecho no es de interés en la práctica ya que dicho instrumento no será utilizado para medir ángulos.
DESARROLLO DE CAMPO: CUADRILLA:
Cadenero trasero (1er Jalón) Cadenero Intermedio (2do Jalón) Cadenero delantero (3er Jalón) Alineador Anotador
EQUIPO:
Cinta o Wincha.
Fichas o clavos (Estacas), pintura. 01 Nivel. 03 Jalones Libreta de campo
PROCEDIMIENTO DE CAMPO EN LA MEDICIÓN CON CINTA EN TERRENO: Para llevar a cabo la medición hay que seguir los pasos descritos a continuación.
1. ALINEACIÓN: La línea a medirse se marca en forma definida en ambos extremos y también en puntos intermedios, si fuera necesario, para asegurarse de que no hay obstrucciones a las visuales. Esto se hace con los jalones, el cadenero intermedio es alineado en su posición por el cadenero trasero y delantero. Las indicaciones se dan a voces o por señales con las manos.
2. TENSADO: El cadenero intermedio sostiene el extremo con la marca de ± 10 mts. de la cinta sobre el 1er. pto. (El de partida) y el cadenero delantero que sostiene el extremo con la marca cero, Para obtener resultados exactos, la cinta debe estar en línea recta y los dos extremos sostenidos a la misma altura, utilizando el nivel. Se aplica entonces una tensión específica, generalmente de 4.5 ó 7 kg.; se sitúan mirando al frente en ángulo recto con la línea visual. En estas condiciones solo necesita inclinar un poco el cuerpo para sostener, disminuir o aumentar la tensión.
3. LECTURA: Hay dos tipos de marcado de graduación en las cintas para topografía. Es necesario determinar el tipo de cinta de que se trate antes de iniciar el trabajo, pues se evita así el cometer repetidas equivocaciones. Cuando la medición de la distancia entre dos puntos es menor que la longitud total de la cinta no hay ningún problema, su lectura es directa. Cuando de mide por tramos, se debe llevar un registro cuidadoso de lecturas y si no queda en una marca completa de la cinta en decimales de metro y estimar lo que no se puede apreciar a simple vista.
4. ANOTACIONES:
Por falta de cuidado en las anotaciones se puede echar a perder un trabajo. Cuando se ha obtenido una medida parcial de cinta en el extremo final de una línea, el cadenero trasero determina el número de cintadas completas contando las fichas o agujas que ha recogido del juego original. Para distancias mayores de 300 m. se hace una anotación en la libreta de registro cada vez que el cadenero trasero tenga 10 agujas y hay una clavada en el terreno. Nos establecimos en la zona ubicada como dijimos con anterioridad dentro de las Instalaciones de la Ciudad Universitaria, alrededor de la residencia Universitaria y la Capilla, al Este de la Facultad de Ingeniería Eléctrica y Electrónica. Tomando como referencia el primer vértice al cual llamaremos Estación “A” (véase la Fig. 01) Se inició el levantamiento poligonal, en este punto se marcó el piso haciendo uso de la pintura, luego usando los jalones, cinta métrica y nivel se ubicó el segundo vértice “B” colindante con el cerro, una vez que se está seguro de que los puntos están ubicados correctamente se materializan con estacas. así respectivamente los vértices “C”, “D”, “E” y “F”. Obteniéndose las diferentes medidas cada uno de los lados del polígono.
Fig. 01 Luego de obtener cada uno de los vértices, se procedió a la medición de los ángulos de estos, para ello medimos los dos lados del vértice (por Ej. Vértice A), teniendo en cuenta en usar la misma distancia para ambos (3mts.), siempre
alineando con las estacas, en cada extremo de los lados se hará unión (a 3mts.) obteniendo así un triangulo como se muestra en la Fig.02., también se toma la medida entre estos dos puntos. Todos estos datos se anotarán en nuestra Libreta Topográfica, para luego ya en gabinete proceder a calcular los ángulos.
3m 3m
A
Fig.02
CALCULO Una vez que tenemos todos los datos obtenidos en campo, procedemos al cálculo de cada uno de los ángulos, para ello empleamos el triangulo obtenido anteriormente de cada vértice, para dividirlo y así tenemos un triangulo rectángulo en el cual es más fácil hallar la medida de cualquiera de sus ángulos, en este caso α/ 2, utilizando el teorema de Pitágoras obtenemos: Sen α/2=b/h
=>
α=2.arcsen(b/h)
Vértice A: A α α/2 3m
α/2 3m
4.65m
=>
a=?
h=3m
b=2.325m
Reemplazando la formula: α=2.arcsen(2,325/3) α=2.arcsen(0.775) α=2(50.8050) α=101.6100651 = 101º36’26.23’’
Vértice B: B α α/2
α/2
3m
3m
=>
a=?
3.25m
h=3m
b=1.625m
Reemplazando la formula: α=2.arcsen(1,625/3) α=2.arcsen(0.5416) α=2(32,7971) α=65.59433659 = 65º35’39,61’’
Vértice C: C α α/2 3m
α/2 3m
=>
a=?
5.92m
h=3m
b=2.96m
Reemplazando la formula: α=2.arcsen(2,96/3) α=2.arcsen(0.9866) α=2(80.6332) α=161.264222 = 161º15’59,12’’
Vértice D: D α α/2 3m
α/2 3m
5.32m Reemplazando la formula:
=>
a=?
h=3m
b=2.66m
α=2.arcsen(2,66/3) α=2.arcsen(0.8866) α=2(62.4573) α=124.91464997 = 124º54’52.74’’
Vértice E: E α α/2 3m
α/2 3m
=>
a=?
4.02m
h=3m
b=2.01m
Reemplazando la formula: α=2.arcsen(2,01/3) α=2.arcsen(0.67) α=84,1341296 = 84º8’2.87’’
Vértice F: A α α/2 3m
α/2 3m
=>
3.56m
a=?
h=3m
b=1.78m
Reemplazando la formula: α=2.arcsen(1,78/3) α=2.arcsen(0.5933) α=2(36.3939) α=72.78782038 = 72º47’16.15’’ Luego con todos los ángulos obtenidos, solo queda sumar los ángulos Internos, el total debe ser igual al resultado de la siguiente formula: Σαin=180(n-2) Σαin=180(6-2) Σαin=180(4)
Σαin=720º Donde: Σαin=A+B+C+(360-D)+E+F Σαin=101º36’26.23’’+65º35’39,61’’+161º15’59,12’’+(360-124º54’52.74’’)+ 84º8’2.87’’+72º47’16.15’’ Σαin=720º28’41.25’’ Obteniendo un margen de error de 28’41.25’’. El resultado final se puede observar en la fig.04 Fig.04
