Les modèles internes dans l’évaluation du risque de crédit.

Les modèles internes dans l’évaluation du risque de crédit

UNIVERSITE RENE DESCARTES (PARIS V)

FACULTE DE DROIT

DESS "BANQUES & FINANCES" Responsable Pr. Sylvie de COUSSERGUES

LES MODELES INTERNES DANS L'EVALUATION DU RISQUE DE CREDIT Par

Yasmine BENNANI HASSAN

Mémoire soutenu en vue de l'obtention du DESS "Banques & Finances"

Directeur de Mémoire: Madame Valérie ELKAIM Crédit Lyonnais - DCMC

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Année universitaire: 2000/2001 Session: Oct./Nov. 2001

SOMMAIRE

INTRODUCTION....................................................................................................................... 5 1ERE PARTIE : LA MODELISATION DU RISQUE DE CREDIT DANS UN NOUVEAU CADRE PRUDENTIEL : UN EXERCICE COMPLEXE ..... 10 CHAPITRE 1 : L’EVALUATION DU RISQUE DE CREDIT DANS LA REFORME DU RATIO COOKE .............................................................................................. 12 SECTION 1 : UN TRAITEMENT DU RISQUE DE CREDIT PLUS EXHAUSTIF ET MIEUX DIFFERENCIE EN FONCTION DU NIVEAU DE RISQUE .................................................................................... 13

SECTION 2 : LE RISQUE DE CREDIT DANS UN PROCESSUS DE SURVEILLANCE PRUDENTIELLE RENFORCEE ...................................................................................................................... 21

SECTION 3 : UNE DISCIPLINE DE MARCHE IMPOSEE EN MATIERE DE RISQUE DE CREDIT .................. 24

CHAPITRE 2 : LES DIFFICULTES RENCONTREES DANS LA MODELISATION DU RISQUE DE CREDIT..................................................................................... 26 SECTION 1 : LES RAISONS DE LA COMPLEXITE DE LA MODELISATION DU RISQUE DE CREDIT ........... 27 SECTION 2 : LES DIFFICULTES METHODOLOGIQUES DES MODELES INTERNES DE RISQUE CREDIT ... 28

2EME PARTIE : ANALYSE DES MODELES INTERNES D’EVALUATION DU RISQUE DE CREDIT..................................................................................... 37 CHAPITRE 1 : MODELE INTERNE D’EVALUATION DU RISQUE DE CREDIT : APPLICATIONS ET PRINCIPES DE MODELISATION......................... 38 SECTION 1 : LES APPLICATIONS DES MODELES INTERNES DE RISQUE DE CREDIT ............................. 38 SECTION 2 : LA MISE EN PLACE D’UN MODELE INTERNE

DE RISQUE DE CREDIT ............................... 40

CREDIT ET ANALYSE DE LEUR FIABILITE .................................................................. 48 SECTION 1 : PRESENTATION THEORIQUE DE MODELES DOMINANTS D’EVALUATION DU RISQUE DE CREDIT

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SECTION 2 : L’IMPORTANCE RELATIVE DES PARAMETRES DANS LA FIABILITE DES MODELES ......... 58

CONCLUSION.......................................................................................................................... 65

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TABLES DES MATIERES...................................................................................................... 68 BIBILOGRAPHIE.................................................................................................................... 71

RESUME / MOTS CLEFS

La nouvelle réforme du ratio Cooke a introduit un nouveau cadre réglementaire et prudentiel qui exige des banques la sophistication de leurs modèles internes d'évaluation du risque de crédit. Toutefois, la mise en place de ces derniers se trouve confrontée à des difficultés méthodologiques qui altèrent la fiabilité de ces modèles. Cette fiabilité difficile à établir, est particulièrement liée à l'intégration de nouveaux paramètres difficiles à estimer. Une analyse de la sensibilité des principaux modèles de crédit à ces différents inputs, pour la mesure de la probabilité de défaut, participerait ainsi à l’amélioration de la performance des modèles de crédit.

Mots clefs: risque de crédit, évaluation, probabilité de défaut, fiabilité et performance.

SUMMARY / KEY WORDS

The new basel capital accord introduced a statutory and prudentiel framework that needs from banks to sophisticate their internal models for credit risk valuation. However, the use of such models confronts methodological difficulties that distort their reliability. This reliability, difficult to assess, is especially connected to new input parameters which are difficult to estimate. An analysis of the sensitivity of the majors credit risk models to those input factors, for the measurement of default probability, should be helpful to increase the model's performance.

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Key words: credit risk, valuation, default probability, reliability and performance.

REMERCIEMENTS A

Corinne ABERGEL Responsable Middle Office, Crédit Lyonnais Valérie ELKAÏM Responsable Middle Office Dérivés Exotiques, Crédit Lyonnais Laurent CHEDIN Secrétariat Général, Crédit Lyonnais Mehdi BENSOUDA RiskManager, Dresdner Kleinwort Benson Abdelkader BOUSABAA RAROC, Crédit Lyonnais

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INTRODUCTION

Choc de marché, défaut des intervenants les plus exposés, incapacités des autres à couvrir ou solder leurs positions dans un délai ou à un coût raisonnable : quel que soit l’enchaînement des causes et des faits, l’histoire économique récente ne manque pas d’exemples de ces situations de crise ou de tension extrême qui ont démontré le rôle néfaste que pouvait jouer un système bancaire archaïque en amplifiant le désordre financier. Ainsi, une gestion approximative des activités, un trop grand émiettement de l’offre, une collusion entre banques et monde politique sont les symptômes classiques des institutions bancaires et financières génératrices de difficulté. Le cas russe de 1998 constitue probablement le cas le plus spectaculaire, qui a vu l’effondrement du rouble et de la dette souveraine provoquer la faillite du système bancaire national et l’accumulation inéluctable des pertes chez les grandes contreparties du marché au fur et à mesure qu’elles cherchaient en masse à se dégager de leurs positions sur un marché qui avait perdu toute liquidité. L’analyse de ces crises récentes permet de dégager d’une part, que ces situations se développent à la faveur d’une intégration croissante du risque de marché et de contrepartie, elle-même liée à l’extension du champ des marchés financiers (pays émergents) et à l’apparition de nouveaux acteurs (institutions à fort effet de levier ou fonds spéculatifs).

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D’autre part, le développement de ces crises s’appuie également sur une volatilité croissante des situations de liquidité, elle-même liée à la « mondialisation » des marchés et, par voie de conséquence, à la très grande sensibilité des flux financiers aux phénomènes de confiance/défiance. Bien qu’imprévisibles dans leur développement, ces crises expriment néanmoins toujours à l’origine un déséquilibre fondamental de marché : sous-évaluation manifeste du risque dans le cas des actifs russes , présence d’acteurs dominants susceptibles d’introduire une forte volatilité des paramètres de marché dans le cas de la crise de l’or de septembre 1999 (née rappelons-le, de la décision des grandes banques centrales de limiter à l’avenir leurs ventes et prêts d’or) , formation de bulles spéculatives détachées des réalités économiques dans le cas des crises immobilières... à rapprocher de l’engouement récent pour les valeurs de la « nouvelle économie » ! Par réaction à cette récente évolution économique, des réflexions sont en cours au niveau de la communauté bancaire internationale pour mieux prendre en compte les liens entre risque de marché, risque de crédit et risque de liquidité qui se combinent de manière inextricable voir inattendue . Suite à la crise financière de 1998, la communauté bancaire internationale et les autorités de tutelle ont en effet engagé des travaux importants en vue d’améliorer la compréhension et de renforcer la prévention de ces situations de risque « systémique ». On assiste ainsi depuis les années 90, à une profonde mutation des systèmes de mesure et suivi des risques dans les banques. La Banque des Règlements Internationaux a joué à cet égard un rôle décisif, en autorisant les banques, sous réserve d’une validation par les Autorités réglementaires domestiques, à substituer au calcul forfaitaire des fonds propres alloués à la couverture du risque de marché, une mesure issue d’un « modèle interne ». La modélisation du risque de marché s’inscrit désormais dans un processus de management et a acquis une légitimité nouvelle. Le renforcement exceptionnel des ressources allouées au contrôle du risque de marché ne s’explique pas uniquement par l’objectif « d’économie de fonds propres », certes probablement présent dans l’esprit des dirigeants, mais par l’importance des enjeux avals.

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Le premier d’entre eux est l’amélioration de la mesure du risque global de marché et la mise à disposition d’un outil de pilotage. Le calcul de la Value at Risk, perte potentielle enregistrée sur le portefeuille de positions en cas de scénario défavorable de marché sur un horizon (réglementaire) de 10 jours ouvrés, permet de disposer d’une représentation agrégée et instantanée des risques, et de confronter en temps réel le risque ainsi mesuré à une limite globale , perte acceptable associée à un intervalle de confiance donnée. Le second objectif, résolument stratégique, est de permettre la mise en place d’une procédure d’allocation optimale de capital entre les différents « desks » d’une salle de marché (change, swaps, options…), c’est à dire reposant sur la maximisation du rendement espéré corrigé du risque. Par ailleurs, le projet de refonte du dispositif d’adéquation des fonds propres diffusé en juin 1999 par le comité de Bâle s’inspire lui-même en plusieurs points, directement ou indirectement des enseignements tirés de la crise de 1998. Ainsi, les banques internationales qui vivent sous l’emprise du ratio Cooke depuis une petite dizaine d’années vont bientôt passer sous les fourches du ratio Mc Donough. En effet le comité de Bâle vient de franchir une nouvelle étape pour renforcer la solidité des systèmes bancaires. Depuis l’accord de bâle de 1988, les banques à vocation internationale doivent affecter 8% de leurs fonds propres à leurs engagements. En 1989, la directive européenne a imposé aux établissements des pays membres de la communauté cette même règle prudentielle. Ce fameux ratio, baptisé du nom de son père fondateur, Peter Cooke, a pour objectif de renforcer la solidité des banques et de rendre ces dernières plus attentives aux crédits qu’elles accordent, et donc de renforcer les systèmes de contrôle interne. Le calcul des fonds propres se fait à partir d’une grille de pondération établie en fonction du type de crédit accordé. Au fil du temps, les membres du comité de Bâle ont pris conscience de la nécessité de faire évoluer la norme de solvabilité. Ils sont passés d’une approche quantitative et mécanique à un cadre prudentiel qui s’appuie sur la mesure des risques de crédit, opérationnels et de taux. Aussi, compte tenu de la complexité et de l’instabilité des phénomènes en cause, l’évaluation quantitative du risque, même rigoureuse

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ne peut suffire : elle doit être complétée par un dispositif de global risk management performant, combinant l’analyse des différentes natures de risques (crédit, pays, marché, liquidité) et offrant dans son fonctionnement les meilleures garanties de compétence et de réactivité. Régulièrement évalué par les autorités de tutelle, ce dispositif pourrait donner lieu à une exigence de fonds propres supplémentaire en cas d’insuffisances notoires.

La modélisation du risque de crédit prend donc aujourd’hui le relais de la modélisation du risque de marché et fait l’objet, depuis la fin des années 90, d’avancées spectaculaires au sein des établissements bancaires. Trois raisons principales expliquent ce phénomène. La première est d’ordre réglementaire et tient au rôle déterminé de la Banque des Règlements Internationaux dans la conduite de la réflexion sur la rénovation des méthodes de calcul des fonds propres de couverture. En lançant, en avril 1999 , une vaste consultation auprès de l’ensemble des banques de son ressort, d’une part sur la réforme du ratio Cooke, et d’autre part sur les modalités de la substitution d’un modèle interne au calcul forfaitaire, la BRI a un indéniable pouvoir de formulation des efforts déjà engagés. A l’instar de la réflexion qu’elle avait conduite sur la modélisation du risque de marché par les modèles internes, la BRI effectue des travaux devant permettre de définir les principes de modélisation du risque de crédit, première étape vers la reconnaissance des modèles internes dans le calcul des fonds propres-crédit. La deuxième raison est le choc suscité dans les banques par la faillite virtuelle des fonds spéculatifs LTCM et la prise de conscience, à cette occasion, du risque systémique. L’ampleur des engagements de certains établissements bancaires vis-à-vis de ces fonds a révélé, d’une part, la sous évaluation générale du prix du risque de crédit, et d’autre part, les faiblesses du système de mesure et de suivi du risque de crédit sur les opérations de gré à gré. La troisième raison est la mise en place de démarches de type RAROC (Risk Addicted Return On Capital), devant permettre une allocation optimale de capital sur la base du rendement corrigé des risques. Parmi ces risques, figure bien sûr le risque de crédit, où une mesure scientifique est exigée. Cette mesure du risque de crédit est de nature

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complexe. Elle nécessite encore, de la part des banques, d'importants travaux pour concourir à une évaluation de ce risque, la plus juste possible, à partir de modèles internes performants.

Dans le cadre de l'amélioration de la performance des modèles de risque de crédit, ce mémoire se propose donc : ¾ de situer, dans une première partie,

le risque de crédit dans son environnement

réglementaire et prudentiel actuel. Cet environnement, caractérisé par la nouvelle réforme du ratio Cooke, s’accompagne de difficultés méthodologiques lors de l’adoption d’un modèle interne pour l’évaluation du risque de crédit ; ¾ de présenter, dans une deuxième partie, les diverses applications d’un modèle interne de crédit ainsi que ses principes de modélisation, pour analyser les limites quant à la fiabilité des principaux modèles d’évaluation de risque de crédit développés.

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1ERE PARTIE : LA MODELISATION DU RISQUE DE CREDIT DANS UN NOUVEAU CADRE PRUDENTIEL : UN EXERCICE COMPLEXE

Le nouvel accord du comité de Bâle, qui sera mis en application en 2005, rapproche le cadre prudentiel et les exigences en fonds propres qui en résultent des pratiques en vigueur dans l’industrie bancaire pour le pilotage des risques. Ce futur dispositif présente en effet deux importantes finalités: le renforcement de l’égalité des conditions de concurrence et le meilleur alignement des exigences des fonds propres sur les risques sous jacents. Cette réforme, permettra non seulement de faire converger le capital réglementaire -souci des autorités de contrôle- et le capital économique -souci des établissements- mais aussi, audelà des exigences de fonds propres, de poser un véritable cadre prudentiel pour le contrôle bancaire des prochaines années. De plus, les objectifs de la réforme privilégient plus l'amélioration des méthodes et des processus internes qu'ils ne se focalisent sur les normes quantitatives des fonds propres se substituant au ratio Cooke.

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Cette première partie cherche par conséquent à démontrer l’importance grandissante que connaît le risque de crédit dans le cadre de la nouvel réforme du ratio Cooke, qui autorise les banques à la mise en place d’un modèle interne pour l’évaluation du risque de crédit.

A cet effet, elle expose : ¾ dans un premier chapitre, la cadre réglementaire et prudentiel de l’évaluation du risque de crédit dans la réforme du ratio Cooke ; ¾ puis dans un deuxième chapitre, les difficultés méthodologiques rencontrées lors de la modélisation du risque de crédit.

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Chapitre 1 : L’EVALUATION DU RISQUE DE CREDIT DANS LA REFORME DU RATIO COOKE

Dans le prolongement des travaux du comité de Bâle au cours des dix dernières années, l’originalité du nouveau dispositif est d’introduire trois piliers qui renforcent les synergies entre contrôle interne et externe des risques et entre normes quantitatives et qualitatives de gestion de ces derniers : des exigences minimales en fonds propres rénovées, un processus de surveillance prudentielle renforcé et une discipline de marché efficace. Le pilier quantitatif vise à renforcer la fiabilité, la pertinence ou la prudence des différentes mesures de risques. En effet, si la logique de calcul des exigences minimales en fonds propres demeure fondamentalement la même, c’est à dire un rapport entre des fonds propres et un encours de risques, la mesure de ces derniers est profondément modifiée par les changements qui affectent la mesure du risque de crédit.

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L’intérêt de ce chapitre consiste donc: ¾ dans une première section, à développer le traitement du risque de crédit qui est plus exhaustif et mieux différencié en fonction du niveau de risque ; ¾ puis dans une deuxième section, à présenter le renforcement de la procédure de surveillance du risque de crédit ; ¾ et enfin dans une troisième section, à exposer la discipline de marché imposée en matière de risque de crédit.

Section 1 : Un traitement du risque de crédit plus exhaustif et mieux différencié en fonction du niveau de risque Le premier changement relatif aux exigences minimales en fonds propres porte sur un traitement du risque de crédit plus exhaustif et mieux différencié en fonction du niveau de risque. Cette nouvelle mesure du risque de crédit réside dans le choix entre trois méthodes d’évaluation du risque de crédit avec un intérêt particulier à l’approche fondée sur la notation interne.

A. Les trois méthodes d’évaluation du risque de crédit La mesure du risque de crédit pourra être réalisée selon trois méthodes, données par ordre croissant de précision. En effet, en dehors de la version révisée de la méthode standard actuelle, le comité a défini pour les expositions sur les entreprises, les banques et les souverains, à la fois une approche simple et une approche avancée fondées sur la notation interne (IRB) pour l’évaluation des composantes du risque de crédit.

Le Comité de Bâle estime qu’une telle approche, fondée sur l'évaluation interne des contreparties d’une banque et de ses expositions, peut garantir deux objectifs clefs du nouvel accord de Bâle sur les fonds propres. Le premier est la sensibilité au risque

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additionnel, dans lequel le besoin en capitaux basé sur des évaluations internes peut s'avérer être plus sensible aux conducteurs de risque de crédit et à la perte économique dans le portefeuille d'une banque. Le deuxième est la compatibilité encourageante, dans laquelle l’approche IRB, convenablement structurée, peut fournir une structure qui encourage les banques à continuer à améliorer leurs pratiques internes de gestion du risque. À la réunion de ces objectifs, le Comité reste attentif à ce que l'approche IRB continue à promouvoir et à augmenter l'égalité compétitive à travers les pays ainsi que la sécurité et la justesse dans le système financier.

Les trois méthodes d’évaluation du risque de crédit sont les suivantes : -

une version révisée de la méthode standard actuelle : fondée sur une classification des risques obtenus à partir de notations externes (agences de notation, Banque de France, assureurs crédit, organismes de garantie de crédit export...)

-

une méthode de base « notations internes » : dans cet approche simple, la banque doit évaluer elle-même la probabilité de défaut (PD) associée à une catégorie d’emprunteur et se fonder sur les éléments fournis par les autorités de contrôle pour l’estimation des autres éléments de risques.

- Une méthode avancée « notations internes » : le comité a également défini une approche avancée, déclinaison de la précédente, dans laquelle les banques pourront utiliser leurs propres estimations pour trois éléments additionnels de risques : la perte en cas de

défaillance (« Loss Given Default » LGD), l’exposition en cas de défaillance (« Exposure at default » EAD), et le traitement des garanties et dérivés de crédit. Parmi les deux méthodes « notations internes », qui ne seront autorisées que pour les banques dont le système de notations internes aura été validé par l’autorité de contrôle, la méthode de base devrait être celle adoptée par la majorité des grandes banques. Ainsi,

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l’adoption des éléments de l’approche fondée sur la notation interne (IRB) est associée à une série spécifique d’exigences minimales décrites dans les paragraphes suivants.

B. la mesure du risque de crédit selon l’approche fondée sur la notation interne Les probabilités de défaut sont l’outil privilégié pour la mesure du risque de crédit. Ces probabilités de défaut associées aux notations internes et utilisées pour l’évaluation du risque de crédit, jouent un rôle essentiel dans le processus d’approbation du crédit. Les notations internes attribuées et les informations quantitatives en résultant font donc partie intégrante du processus quotidien de mesure et de gestion du risque de crédit.

1. les exigences minimales pour l’approbation de l’approche fondée sur la notation interne Pour être éligible à l’approche fondée sur la notation interne (IRB), une banque doit démontrer à son autorité de contrôle qu’elle répond aux exigences minimums aussi bien à l’origine que d’une manière permanente.

1.1 Classification des expositions

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Dans l’approche fondée sur la notation interne (IRB), les banques doivent classer leurs expositions du portefeuille bancaire dans six catégories d’actifs avec différentes caractéristiques de risque de crédit sous-jacent. Les catégories d’actifs sont : -

les entreprises

-

les banques

-

les emprunteurs souverains

-

la banque de détail (« retail »)

-

les financements de projets

-

les portefeuilles d’actions (« equity ») . Une telle classification des risques est largement cohérente avec les pratiques

bancaires en vigueur. Toutefois certaines banques peuvent utiliser différentes définitions pour leur gestion de risque interne et leurs systèmes de mesure. Même si le Comité de Bâle n’a pas l’intention de demander aux banques de modifier la façon dont elles gèrent leurs activités et leurs risques, elles devront appliquer le traitement approprié à chaque risque aux fins de l’analyse IRB, de présentation de tableaux et de reporting. Les banques devront aussi démontrer aux autorités de contrôle que leur méthodologie d’affectation de leurs expositions dans les différentes catégories est cohérente dans le temps.

1.2 Critères pour assurer une différenciation significative des expositions

1.2.1 Structure globale du système de notation Un système de notation doit garantir une évaluation séparée de l’emprunteur et des caractéristiques des risques et permettre une différenciation significative des risques. La notion de « système de notation » recouvre toutes les méthodes, procédures, contrôles,

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collecte de données et systèmes informatiques qui servent à l’évaluation du risque de crédit, à l’attribution de notations internes du risque et à la quantification d’estimations de pertes. Cette exigence comporte un certain nombre d’éléments différents. En effet, un système de notation des banques doit comporter deux dimensions. La première doit être orientée vers le risque de défaut de l’emprunteur. Ainsi, les risques séparés sur le même emprunteur devraient être affectés à la même catégorie d’emprunteur, indépendamment de la nature de chaque opération particulière. En outre, la banque doit disposer d’une composante séparée et distincte qui prend en compte les facteurs spécifiques de la transaction.

1.2.2 Structure des catégories de risque de crédit Une catégorie est définie comme l’évaluation d’un risque sur l’emprunteur sur la base d’une série spécifique et distincte de critères de notation. Une répartition significative des expositions selon les catégories devrait être effectuée sans qu’il n’y ait de concentration excessive dans une catégorie particulière. En particulier, pas plus de 30% des risques bruts ne devraient être affectés à une catégorie d’emprunteur. Une banque devrait aussi exposer dans sa politique de crédit ses relations entre les catégories d’emprunteur en termes de niveau de risque correspondant à chaque catégorie. Cela devrait se faire à la fois en termes de critères selon lesquels les catégories sont attribuées et les estimations de probabilités de défaut (PD) calculées pour chaque catégorie. Les risques perçus et mesurés devraient augmenter à mesure que la qualité de crédit diminue d’une catégorie à l’autre.

1.3 Surveillance du risque de crédit La banque devrait disposer d’une unité indépendante de surveillance du risque de crédit qui est responsable de la conception, la mise en œuvre et l’efficacité du système de

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notation interne de la banque. L’(les) unité(s) devrai(en)t être indépendante(s) des personnes et des fonctions chargés de l’octroi des prêts. L’unité de surveillance du risque de crédit doit assumer la responsabilité et le contrôle de tous les modèles utilisés dans le processus de notation. Cette unité est au final responsable de l’examen continu et des changements apportés au modèle. L’information et la connaissance du modèle ainsi que sa méthodologie doivent également être diffusées à l’extérieur de ce service.

1.4 Règles générales relatives au processus d’évaluation du risque La banque devrait procéder à l’évaluation du risque en appliquant le principe de prudence, en particulier dans les domaines où le profil de l’emprunteur suscite l’incertitude. La décision de notation devrait prendre en compte la qualité des informations financières notamment et au-delà des informations comptables si nécessaire. La profondeur de l’analyse de crédit de la banque doit augmenter si la situation financière d’un emprunteur se dégrade et que la défaillance devient plus probable.

1.5 Collecte de données et systèmes informatiques Une banque doit collecter et stocker suffisamment de données pour apporter un soutien efficace au processus de gestion et à la mesure interne du risque de crédit. La collecte de données doit être conforme aux « tests d’utilisation » et servir de base au reporting prudentiel. Les banques utilisant l’approche IRB doivent collecter et stocker les données relatives aux décisions de notation, l’historique de notation de l’emprunteur, les probabilités de défaut associées aux catégories de notation, et la migration de notation afin de contrôler la capacité prédictive du système de notation.

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Le système informatique doit aider la banque à satisfaire aux exigences minimums pour l’approche IRB, y compris l’agrégation des expositions, la collecte des données, leur exploitation et le reporting aux dirigeants. Les banques doivent aussi être en mesure de démontrer la fiabilité et la robustesse de leur système.

2. Normes minimales pour l’estimation des probabilités de défaut Une banque doit estimer une probabilité de défaut sur un an pour toutes ses catégories de notation interne. De plus, chaque estimation d’une probabilité de défaut doit représenter une appréciation prudente pour la catégorie de l’emprunteur en question et doit donc être fondée sur des expériences passées et des preuves empiriques. Parallèlement, ces estimations doivent être prospectives. En satisfaisant à ces exigences, les banques peuvent procéder à des ajustements importants pour nombre de facteurs. De tels ajustements devraient être fondés sur des preuves empiriques disponibles et d’autres informations historiques telles que des changements importants des taux de défaillance ou des éléments clés de défaillance future. Lorsque des ajustements sont effectués, la banque doit s’assurer qu’ils sont appliqués avec prudence et cohérence dans le temps.

2.1 Exigences minimales pour les estimations de probabilités de défaut Les banques doivent tenir compte de toutes les informations disponibles pour estimer la probabilité de défaut moyenne par catégorie, y compris les trois techniques

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spécifiques (données de défaillance internes, « mapping » vers les données externes et le modèle statistique de défaillance). Les banques doivent aussi tenir compte de l’importance des jugements personnels dans cette procédure, en particulier en assurant une estimation prospective de la probabilité de défaut. De tels ajustements doivent être effectués avec prudence avec un degré de prudence fondamentalement cohérent dans le temps.

Cette estimation de la probabilité de défaut doit donc satisfaire aux exigences suivantes : -

l’ensemble des emprunteurs représentés dans la série de données se rapproche étroitement ou est du moins clairement comparable à celle des portefeuilles considérés de la banque ;

-

les conditions économiques ou de marché dans lesquelles se sont déroulées les expériences historiques s’appliquent aux conditions actuelles et prévisibles ; et

-

le nombre de prêts dans l’échantillon et la période de données utilisée pour la quantification, fournissent des fondements solides en matière d’expérience historiques et donc la confiance dans l’exactitude et la robustesse des estimations de défaillance et de l’analyse statistique sous-jacente.

2.2 Exigences minimum spécifiques pour l’utilisation des modèles statistiques de défaillance Une banque doit disposer d’une procédure pour vérifier les données entrées dans les modèles statistiques de défaillance. Celle-ci comprend l’évaluation de l’exactitude, du caractère exhaustif et approprié des données spécifiques à l’attribution d’une notation approuvée.

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Section 2 : le risque de crédit dans un processus de surveillance prudentielle renforcée Le second pilier de la réforme du ratio Cooke, le pilier qualitatif, repose sur la surveillance prudentielle. Partant du principe que liberté est laissée aux banques d’organiser leur système de notation interne, une contrepartie devenait nécessaire. Ce sera le rôle des régulateurs, qui devront valider, cas par cas, les schémas des banques. Pour le comité de Bâle, il s’agit « d’identifier aussi vite que possible l’existence d’une possible érosion des fonds propres de nature à affaiblir la position des déposants ou à mettre en danger le système financier ». La présente section examine les principes fondamentaux en matière de surveillance prudentielle, de transparence et de responsabilité prudentielles élaborés par le Comité de Bâle au regard du risque de crédit.

A. Importance de la surveillance prudentielle Dans le cadre du nouvel accord du comité de Bâle, le processus de surveillance prudentielle vise non seulement à s’assurer que les banques disposent d’un niveau de fonds propres suffisant au regard de l’ensemble des risques liés à leurs activités, mais également à les inciter à élaborer et utiliser les meilleures techniques de gestion des risques en vue du contrôle et de la gestion de leurs risques. Les autorités de contrôle sont invitées à apprécier la qualité de l’évaluation par les banques de leurs besoins en fonds propres par rapport à leurs risques et à intervenir, le cas échéant. Cette interaction a pour objet de favoriser un dialogue actif entre les banques et les autorités prudentielles, de manière à ce qu’il soit possible, lorsque des carences sont constatées, d’intervenir rapidement et efficacement pour diminuer le risque ou reconstituer les fonds propres ou de suivre les activités qui justifient un surcroît d’attention.

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Le comité reconnaît qu’il existe un rapport entre le montant des fonds propres détenus par la banque par rapport à ses risques et la robustesse et l’efficacité des processus de gestion des risques et des mécanismes de contrôle interne de la banque. Un des aspects important du second pilier est donc celui de l’évaluation de la conformité avec les normes minimales et exigences d’information relatives aux méthodes avancées, en particulier le cadre des méthodes de notation interne relatives au risque de crédit. Les autorités de contrôle doivent s’assurer que ces exigences sont remplies au regard des critères de qualification, mais également sur la durée.

B. Une procédure de surveillance prudentielle Un des quatre principes fondamentaux de la surveillance prudentielle est que les banques doivent disposer d’une procédure qui leur permette d’évaluer l’adéquation globale de leurs fonds propres par rapport à leur profil de risque. Les cinq caractéristiques principales d’un processus rigoureux sont les suivantes : - la surveillance par le Conseil d’administration et la direction générale : le conseil d’administration de la banque a la responsabilité de déterminer la tolérance de la banque par rapport aux risques. Il devrait également s’assurer que la direction met en place un système de mesure permettant d’évaluer les différents risques, développe un système mettant en relation les risques et le niveau des fonds propres de la banque. - l’évaluation saine des fonds propres - l’évaluation complète des risques : tous les risques importants auxquels la banque est exposée devraient être pris en compte dans le processus d’évaluation des fonds propres. S’il

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est admis que tous risques ne peuvent être mesurés avec précision, un processus devrait être développé pour les estimer. S’agissant des risques de crédit relatifs aux emprunteurs individuels ou aux contreparties ainsi qu’au portefeuille, les banques devraient disposer de méthodologies leur permettant de les évaluer.

Pour les banques les plus en pointe, la surveillance des crédits pour l’évaluation de l’adéquation des fonds propres devrait, au minimum, couvrir quatre domaines : - les systèmes de notation des risques - l’analyse/agrégation des portefeuilles - les produits dérivés de crédit complexes ou titrisés - les principales expositions et les concentrations des risques La notation des risques en interne constitue un outil important pour le suivi du risque de crédit. Elle contribue à l’identification et à la mesure du risque pour tous les crédits et doit être intégrée dans une analyse globale, au niveau de l’établissement, du risque de crédit. - le suivi et le reporting : les banques devraient mettre en place un système adéquat pour suivre et rendre compte de l’exposition aux risques et de la façon dont une modification du profil de risque de la banque affecte les besoins en fonds propres. - la surveillance par le contrôle interne Le dispositif de contrôle interne d’une banque est essentiel dans le processus d’évaluation des fonds propres. La banque devrait procéder à des examens périodiques de son processus de gestion des risques pour garantir son intégrité, son exactitude et son caractère raisonnable.

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Section 3 : une discipline de marché imposée en matière de risque de crédit Le pilier transparence de la réforme imposera aux banques une parfaite discipline vis-à-vis du marché à travers des recommandations et des exigences relatives à la communication d’informations financières en matière de risque de crédit par les banques. . Les banques devront fournir les informations sur leurs expositions aux risques afin de donner au marché les informations leur permettant d’évaluer les risques et la façon dont la banque les apprécie et les gère. Dans le nouveau dispositif d’adéquation des fonds propres, l’étendue et la forme de la communication financière sur le risque de crédit seront fortement influencées par le régime spécifique d’évaluation du risque de crédit auquel est soumise la banque. Concernant les banques utilisant les approches fondées sur la notation interne, le comité a fixé des exigences en matière de publication des informations financières. Les banques doivent publier à la fois des informations qualitatives et quantitatives.

A. Publication des informations qualitatives Il s’agit pour les banques de publier des informations générales sur la méthodologie et les principales données utilisées dans le modèle interne de risque de crédit : -

notification d’acceptation de l’approche fondée sur la notation interne par les autorités de contrôle

-

pour chaque portefeuille, préciser si une estimation propre ou un vecteur réglementaire pour les probabilités de défaut (et les expositions en cas de défaillance) est utilisé.

-

Pour chaque portefeuille, les méthodes utilisées pour l’estimation et la validation des probabilités de défaut.

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-

Les informations nécessaires pour l’évaluation du modèle, l’usage fait en interne par la banque des estimations outre les besoins en fonds propres fixés par les approches IRB, la responsabilité et l’indépendance du processus de notation

-

Les rapports entre les notations internes et externes

-

Le processus de gestion et de reconnaissance des techniques de réduction du risque de crédit.

-

Pour chaque portefeuille, les définitions du défaut utilisées en interne dans le cadre de l’approche IRB, et la correspondance entre les définitions internes et les définitions de référence des défauts, y compris la méthodologie utilisée par la banque, si la définition employée s’écarte de la définition de référence

B. Publication des informations quantitatives Concernant la publication des informations quantitatives, il s’agit de la publication des informations exigées pour l’évaluation des risques : -

le pourcentage des risques nominaux couverts par l’approche IRB

-

pour chaque portefeuille, les hypothèses relatives aux probabilités de défaut liées à chaque classe de PD présentée

-

dans l’approche avancée, pour les crédits affectés d’un risque variable, les hypothèses relatives aux expositions en cas de défaillance utilisées pour les estimations, les montants nominaux des risques et les évaluations des expositions avant et après application des techniques reconnues de réduction du risque de crédit.

-

La répartition des emprunteurs notés par des agences externes dans les catégories PD utilisées dans le cadre de la notation interne.

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Chapitre 2 : LES DIFFICULTES RENCONTREES DANS LA MODELISATION DU RISQUE DE CREDIT

Dans le cadre de la nouvelle réforme du ratio Cooke, les banques sont autorisées à utiliser leur propre « modèle interne », sous l’œil attentif des superviseurs, pour évaluer leurs risques de crédit et apprécier leurs besoins en fonds propres. Cette nouvelle règle incite les banques à sophistiquer leurs modèles internes de mesure et de suivi des risques de crédit. La modélisation du risque de crédit prend donc aujourd’hui le relais de la modélisation du risque de marché. Cette impulsion est de nouveau réglementaire avec l’ouverture d’une large consultation des banques internationales par la Banque des Règlements Internationaux en avril 1999, sur les modalités de construction d’un modèle interne similaire dans son principe et ses objectifs aux modèles internes « marché », pour conduire les banques à renforcer leurs ressources. Toutefois, la mise en place par les banques d’un modèle interne d’évaluation du risque de crédit s’avère être un exercice complexe. Ce chapitre présentera donc :

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¾ dans une première section, les raisons qui expliquent cette complexité dans la modélisation du risque de crédit. ¾ puis, dans une deuxième section, les difficultés méthodologiques rencontrées par la banque dans la modélisation de risque de crédit .

Section 1 : les raisons de la complexité de la modélisation du risque de crédit Dans son rapport publié en avril 1999, la Banque des Règlements internationaux a mis en perspective les pratiques actuelles de la mesure du risque de crédit dans les banques, et a ouvert la discussion sur les principes généraux de sa modélisation. L’enjeu de la discussion, dans le cadre de la réforme du ratio Cooke, est bien sûr la rénovation de la mesure de l’allocation réglementaire de capital et la possibilité donnée aux banques de substituer aux mesures forfaitaires, une évaluation issue d’un « modèle interne ». La démarche est en ce sens strictement parallèle à celle engagée en 1990 sur la modélisation du risque de marché, qui a conduit à la mise en place d’une réglementation autorisant les banques à évaluer les fonds propres alloués à la couverture des risques de marché, non plus sur une base forfaitaire, mais à partir du calcul de la Value at Risk, mesure de la perte potentielle en cas d’évolution défavorable du marché sur un horizon de dix jours ouvrés. L’autorisation est subordonnée au respect de trois conditions : la validation du modèle interne lui-même, l’existence d’un scénario complémentaire de stress, et la mise en place d’une procédure de back-testing du modèle, c’est à dire de confrontation des résultats du modèle à la réalité. De plus en plus d’établissements bancaires privilégient la Value at Risk historique, calculée à partir de la distribution des variations de mark to market établie sous l’hypothèse d’une reproduction de l’histoire. Une période historique longue est découpée en périodes successives de dix jours ouvrés, qui correspondent à autant de scénarios réels d’évolution

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jointe des variables de marché. Ces scénarios sont appliqués au portefeuille de trading de la banque et permettent d’établir une distribution -dite historique- des variations de mark to market sur une période de dix jours. L’avantage essentiel de cette méthode est qu’elle ne repose sur aucune modélisation probabiliste de l’évolution future des variables de marché, et permet donc d’échapper au débat sur la légitimité de la loi normale et le choix des estimateurs de volatilités et corrélations associés. La modélisation du risque de crédit apparaît à cet égard un exercice plus complexe que celui du risque de marché pour plusieurs raisons. -

D’une part les paramètres de la modélisation sont plus nombreux et délicats à estimer. La modélisation du risque de crédit repose en effet sur l’entrée de nouvelles variables, difficiles à estimer, tels la structure par terme des probabilités de défaut et le taux de recouvrement.

-

D’autre part, l’approche historique est évidemment inadaptée à la modélisation du risque de défaut d’une contrepartie…qui ne meurt qu’une fois.

Section 2 : les difficultés méthodologiques des modèles internes de risque de crédit La

Banques

des

Règlements

internationaux

identifie

quatre

questions

méthodologiques dont la réponse conditionne l’architecture des futurs modèles internes : -

la nature de l’événement de crédit ;

-

l’horizon du risque de crédit ;

-

la mesure de la probabilité de défaut (ou de changement de rating) ;

-

les modalités d’agrégation du risque de crédit.

A. La nature de l’événement de crédit :

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Défaut, changement de rating, variation su spread de signature, autre (dévaluation, ruptures de peg…). Les distributions de pertes sont évidemment extrêmement différentes d’un fait générateur du risque à l’autre, et la mesure des fonds propres associés en conséquence très variable. A la différence du risque de marché, uniforme, le risque de crédit a des expressions fort différentes. Il y a en conséquence nécessité de déterminer la nature du risque couvert par les fonds propres avant de procéder à la modélisation.

B. L’horizon du risque de crédit : La question est de nouveau plus délicate que pour le risque de marché. On peut en effet affirmer que l’horizon du risque de marché est celui du débouclement de la position en cas d’évolution défavorable des marchés. Cet horizon dépend simultanément de la liquidité et de la nature stratégique de la position, donnant lieu à une matrice d’horizons. Une position de trading euro/dollar peut être liquidée en 24 heures, horizon de son risque de marché. La même position, prise par la Direction Générale dans une approche de gestion globale du bilan – position dite d’investissement- , ne sera évidemment pas dénouée au bout de 24 heures en cas d’évolution défavorable. La Direction Générale n’acceptera de la dénouer qu’à l’issue d’une période beaucoup plus longue, lorsqu’elle sera convaincue que le marché a définitivement tort…par exemple 3 mois. Il est parallèlement évident qu’une position en real brésilien ou en huan chinois ne peut être débouclée aussi vite qu’une position euro/dollar, correspondant à un horizon de risque plus long que 24 heures, même dans une perspective de trading. La réglementation bancaire n’autorise cependant pas une différenciation de l’horizon du risque de marché selon le couple liquidité-stratégie, mais impose un horizon « moyen », applicable à toutes les positions, de 10 jours ouvrés. Ce choix a le mérite de la simplicité, même s’il peut créer une distorsion de concurrence entre les banques selon la structure de leurs positions de marché : les banques ayant une activité de trading sur des actifs liquides sont pénalisées par rapport à celles opérant sur des matchés « exotiques », le

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calcul du montant des fonds propres – et donc leur coût- reposant sur l’hypothèse d’un même horizon de risque. L’estimation de l’horizon de crédit est un exercice beaucoup plus délicat, qui peut appeler des réponses légitimes très éloignées. Les deux réponses extrêmes sont d’une part, l’horizon de l’exercice comptable (l’année en France), d’autre part, l’échéance de la position.

1. L’horizon de l’exercice comptable Les partisans, nombreux, de l’exercice comptable, considèrent que l’horizon du risque de crédit est celui de la constatation comptable des pertes en fonds propres,

réelles ou potentielles, associées

à la dégradation de la qualité de crédit du

portefeuille exposé. En cas de dégradation supérieure au montant des capitaux alloués sous des hypothèses probabilistes strictes, une allocation complémentaire de capital peut être en effet effectuée, ou bien la décision de transférer le risque de crédit mise en œuvre à travers l’utilisation de produits dérivés de crédit ou le recours à la titrisation. La possibilité de demander à une contrepartie, vis-à-vis de laquelle le mark to market est devenu très positif, le versement d’un appel de marge intermédiaire – non prévu contractuellement - , est un argument complémentaire de réduction de l’horizon du risque de crédit. Cette pratique n’est certes pas encore fréquente, mais a déjà été observée sur certaines opérations de change à long terme. Dans l’hypothèse où le contrat prévoit un versement intermédiaire de mark to market – cas de nombreux swaps de taux et de devises- l’horizon du risque est clairement celui de la date d’apurement de la position… 2. l’horizon de la position A l’opposé, le choix de l’horizon de la position comme horizon du risque paraît indiscutable : un crédit à 15 ans engage la banque sur un horizon de 15 ans, un swap 10 ans

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sur un horizon de 10 ans. Les profils de risque évoluent certes dans le temps, mais la durée de l’engagement est celui de la position . La question à poser est la suivante : le

montant des fonds propres alloués l’année t à une opération doit-il couvrir le risque de dégradation de la qualité de crédit sur cette seule année, ou couvrir le risque associé aux années ultérieures ? Le montant de fonds propres alloués à un swap 10 ans doit-il être égal, dés la première année, à la perte potentielle maximale observée vers la troisième année, soit environ 20% du nominal sur un swap de taux dollar, ou bien simplement couvrir le risque à 1 an, soit seulement 10% ? Dans la première hypothèse, un montant inutile de fonds propres est engagé dés la première année, entraînant une utilisation sub-optimale du capital. Une allocation constituée sur une base annuelle semble en conséquence plus adaptée, mais elle ne repose alors pas sur une perspective à long terme des risques encourus et peut se révéler insuffisante à la fin de l’exercice comptable.

C. La mesure de la probabilité de défaut (ou de changement de rating) Les probabilités de défaut sont l’une des principales variables d’entrée des modèles d’évaluation du risque de crédit. Si leur modélisation est en conséquence devenue l’un des thèmes centraux de la recherche dans le domaine de crédit aujourd’hui, elle est aussi l’objet de très fortes controverses entre les partisans des différentes approches. On peut en identifier trois, qui ont en commun, au désespoir des partisans de l’analyse financière « traditionnelle » et de la méthode du scoring, d’être détachées des informations comptables et de la connaissance concrète du fonctionnement et de l’organisation de l’entreprise, et qui reposent chacune sur des hypothèses radicalement opposées : -

l’approche par les matrices de transition

-

l’approche par les spreads de signature

-

l’approche par la volatilité des actifs

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1. L’approche par les matrices de transition ou approche historique Cette approche extrait les probabilités de défaut des tables de défaut historiques et des matrices de transition publiées par les agences de notation. La principale hypothèse de cette méthode est bien sûr la stabilité dans le temps des informations publiées. La principale vertu de cette approche est en conséquence sa simplicité, illustrée par l’absence de modélisation et de paramétrage du comportement futur de la contrepartie. Elle présente aussi l’avantage d’élargir les états de crédit au-delà du couple défaut /non-défaut, et est en conséquence bien adapté à la mesure de la distribution des pertes sur le mode mark to market. Sa faiblesse essentielle est l’hypothèse de reproduction de l’histoire et le regroupement des contreparties par « classes », dont l’homogénéité du comportement de défaut est discutable. Il est à noter que la mesure du risque de marché (Value at Risk) repose de plus en plus, dans les banques, sur une approche historique, la modélisation probabiliste du comportement joint des variables de marché se heurtant à la double difficulté du choix des processus de diffusion et de leur paramétrage (volatilités, corrélations,…). On peut même ajouter une dernière difficulté, qui est celle de l’interprétation du résultat obtenu dans une approche probabiliste. La Value at Risk historique est une perte potentielle maximale associée à un scénario réel de l’histoire : il s’agit de la perte enregistrée sous l’hypothèse d’une évolution défavorable de marché parfaitement identifiée. La lecture de la perte potentielle est donc claire pour une Direction Générale, à la différence de celle de la Value at Risk probabiliste, qui correspond à un scénario simulé de manière aléatoire, donc nombreuses. Il est cependant clair que l’approche historique en matière de crédit ne peut, d’évidence, s’appliquer à une contrepartie individuelle, et exige des regroupements qui soulèvent d’autres problèmes.

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2. L’approche par les spreads de signature Cette approche repose sur l’hypothèse que le prix des obligations reflète toute l’information disponible sur la probabilité de défaut de l’émetteur. le spread de taux entre un émetteur privé et l’Etat contient une probabilité de défaut « implicite » à l’instar des prix d’options auxquels sont associées des volatilités « implicites ». Ainsi cette approche repose, d’une part, sur l’hypothèse d’efficience du marché obligataire, c’est à dire d’intégration dans le prix des obligations de toute l’information disponible – passée, présente et future – sur l’évolution de la qualité de crédit de l’émetteur, et d’autre part, sur l’hypothèse que le spread n’est pas déterminé par d’autres facteurs. L’une des critiques fréquemment adressées à cette méthode est précisément que le spread reflète souvent la liquidité du marché, la décomposition du spread entre éléments de crédit et de liquidité étant un exercice délicat. Cette approche a des partisans au sein de la communauté issue ou proche des marchés financiers, mais a beaucou de détracteurs au sein des départements de crédits. 3. L’approche par la volatilité des actifs Certains modèles reposent sur l’hypothèse qu’une contrepartie est en défaut lorsque la valeur des ses actifs devient inférieure à la valeur de sa dette. En simulant, à l’aide d’un processus de diffusion (gaussien, poisson,…), l’évolution futures de la valeurs des actifs, il est possible de déterminer la probabilité que celle-ci se trouve, à un horizon donné, inférieure à la valeur de la dette. Cette probabilité est la probabilité de défaut. Cette approche est développée dans le cadre théorique de l’évaluation des options. Les trois approches de la probabilité de défaut apparaissent clairement disjointes dans leurs hypothèses, et peuvent être considérées comme complémentaires. La première approche est statistique, la deuxième repose sur l’information « révélée » par le marché, et la dernière est clairement théorique.

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D. Les modalités d’agrégation du risque de crédit L’agrégation du risque de crédit est une question qui se pose à deux niveaux.. Il s'agit d'étudier d'une part les modalités d'agrégation du risque entre positions hors-bilan visà-vis d’une même contrepartie, lorsque ces positions peuvent être juridiquement compensées en cas de défaut; et d'autre part les modalités d'agrégation des risques entre les différentes contreparties. 1. L’agrégation du risque entre positions hors-bilan vis-à-vis d’une même contrepartie, lorsque ces positions peuvent être juridiquement compensées en cas de défaut. La mesure du risque de crédit est déduite de l’évolution, sur l’horizon du risque, de la distribution des variations de mark to market du portefeuille global, elle même établie à partir des corrélations entre les variables du marché qui déterminent l’exposition. La démarche et les méthodes sont analogues à celles appliquées au calcul de la Value at Risk « marché », à la différence prés que le risque est mesuré par la perte potentielle sur un horizon de 10 jours ouvrés dans le cas du marché, et par le gain potentiel sur un horizon de risque beaucoup plus éloigné dans le cas du crédit. Le netting est ici « économique », en ce sens qu’il exprime la compensation des risques liée à un effet de diversification. Les portefeuilles de swaps donnent par exemple lieu à une compensation « économique » des

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risques, les accords-cadres ISDA prévoyant qu’en cas de défaut de l’une des contreparties, seul le mark to market net du portefeuille devra être versé (reçu) par la contrepartie défaillante. 2. L’agrégation des risques entre les différentes contreparties La question ici posée est celle de la corrélation entre les événements de crédit, c’est à dire entre les défauts, les changements de notation, ou encore les variations de spread de signature. Une corrélation unitaire parfaite (ρ= -1 ou +1) entre les événements de crédit est le seul fondement de l’empilement des risques, tout autre hypothèse conduisant à un risque global inférieur à la somme des risques. Cette observation vaut tout autant pour les positions hors-bilan que pour les positions inscrites au bilan, tels les prêts, l’entrée en portefeuille d’un crédit non corrélé aux autres réduisant le risque global. La contribution marginale de ce crédit au risque est négative. Le traitement de la corrélation entre événements de crédit est effectué de manière différente selon les modèles. On peut identifier deux principales approches : -

l’approche par Creditmetrics et KMV

-

l’approche par CreditRisk et CreditPortfolioView

2.1 l’approche par Creditmetrics et KMV La première approche, illustrée par Creditmetrics et KMV repose sur une modélisation de type microéconomique du processus de défaut des contreparties. L’hypothèse de KMV est que le défaut est observé lorsque la valeur des actifs d’une firme, modélisée par un processus aléatoire, devient inférieure à la valeur de la dette. Pour estimer la probabilité jointe de défaut de deux contreparties, on simule des milliers de trajectoires d’évolution de la valeur des actifs de chaque firme, trajectoires « structurées » par la corrélation entre les valeurs d’actifs, et l’on observe à l’issue de chaque « double trajectoire » l’état du portefeuille. On obtient à l’issue de la simulation une distribution des

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quatre états joints de défaut : défaut des deux contreparties, défaut de la contrepartie 1, défaut de la contrepartie 2, aucun défaut. L’hypothèse sous-jacente au modèle est que la probabilité de défaut d’une contrepartie est déterminée par la volatilité de la valeur de ses actifs, facteur propre à chaque firme, et la distribution jointe des défauts d’un portefeuille par les corrélations entre les valeurs d’actifs des firmes qui le composent. Parallèlement, le modèle Creditmetrics propose, à partir des matrices historiques de transition et de la corrélation entre les cours d’actions, une distribution à un horizon donné, des états joints de rating d’un portefeuille de contreparties.

2.2 l’approche par CreditRisk et CreditPortfolioView La seconde approche, illustrée par CreditRisk et CreditPortfolioView, repose sur une modélisation multifactorielle de la probabilité de défaut, la corrélation entre les états de défaut étant alors expliqué par la dépendance de la santé financière des firmes à des variables communes.

Conclusion de la première partie: Le risque de crédit constitue un risque majeur dans le dispositif du risk management d’une banque. Il fait actuellement l’objet d’une grande attention avec la nouvelle réforme du ratio Cooke. Cette dernière établit en effet de nouvelles règles prudentielles

afin que le risque de crédit soit mieux mesuré sous un processus de

surveillance prudentielle renforcé. Le comité de Bâle autorise ainsi, dans une transparence vis à vis du marché, que les banques développent dans un cadre similaire dans son principe et ses objectifs au modèle interne « marché », leur propre modèle interne pour l’évaluation du risque ce crédit. Toutefois, la modélisation du risque de crédit se trouve confrontée à

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des difficultés méthodologiques dont la réponse conditionne l’architecture des futurs modèles internes.

2EME PARTIE : ANALYSE DES MODELES INTERNES D’EVALUATION DU RISQUE DE CREDIT

Le risque de crédit peut être défini par la perte potentielle supportée par un agent économique suite à une modification de la qualité de crédit de l’une de ses contreparties, ou d’un portefeuille de contreparties, sur un horizon donné. Derrière cette définition, d’apparence simple, se cachent en réalité des questions de modélisation complexes comme il a été présenté dans la première partie. Les modèles internes d’évaluation du risque de crédit ont connu un degré de sophistication très important pendant ces dernières années. L’utilisation de tels modèles quantitatifs de mesure de risque de crédit présente toutefois un manque de fiabilité dans les résultats obtenus. Une étude comparée des prévisions et résultats issus des différents modèles d’évaluation du risque de crédit devrait apporter de l’information dans le débat sur

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la performance relative des différents modèles. Mais les difficultés de back-testing (contrôle ex-post des modèles par comparaison entre les prévisions et la réalité), liées en particulier à la faiblesse des échantillons et à la nécessité de disposer d’une période d’observation suffisamment longue, sont un obstacle à sa mise en place. Cette deuxième partie a donc pour objet d’analyser le manque de fiabilité des modèles internes de risque de crédit. ¾ Dans un premier chapitre, elle aborde les diverses applications d’un modèle interne de risque de crédit et ses principes de modélisation puis; ¾ dans le deuxième chapitre, elle présente les principaux modèles d’évaluation du risque de crédit avant de mettre en évidence l’importance de l’estimation des paramètres dans la fiabilité de ces modèles .

Chapitre 1 : MODELE INTERNE D’EVALUATION DU RISQUE DE CREDIT : APPLICATIONS ET PRINCIPES DE MODELISATION

Avant de procéder à une analyse des principaux modèles d’évaluation du risque de crédit, il serait intéressant de présenter d’une part les différentes applications d’un modèle interne de risque de crédit ; et d’autre part de décrire la mise en place d’un modèle interne d’évaluation du risque de crédit qui repose sur des bases méthodologiques communes.

Section 1 : Les applications des modèles internes de risque de crédit

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La mise en place d’un modèle interne de risque de crédit dans une banque nécessite une grande attention. Car en effet la modélisation du risque de crédit répond à trois principaux objectifs: -

la mesure des pertes potentielles associées à un scénario défavorable de crédit

-

le calcul des fonds propres alloués à la couverture du risque de crédit

-

la mise en place d’une approche optimale d’allocation de capital entre les différentes activités de la banque « consommatrices » de risque ce crédit

A. la mesure des pertes potentielles associées à un scénario défavorable de crédit Cette mesure est un outil ex ante d’aide à la décision dans le domaine des marchés ou du crédit. Un opérateur de marché doit connaître, avant de traiter, la contribution marginale de l’opération proposée au risque global de crédit. Isolée, l’opération accroît systématiquement le risque de crédit ; intégrée au portefeuille de positions juridiquement compensables, elle peut s’accompagner d’une réduction du risque global. L’événement de crédit sous jacent au modèle de risque est implicitement le défaut, les changements de rating ayant aujourd’hui une influence négligeable sur la valorisation des positions de marché, à l’exception des obligations , dont le spread est corrélé à la notation. Sur la plupart des opérations de marché, la distribution des pertes sur le mode du défaut est cependant privilégiée par rapport à celle construite sur le mode mark to market. La distribution des pertes en cas de défaut est également celle privilégiée par les banques sur le portefeuille de crédits, mais le développement de la titrisation et des dérivés de crédits peut rendre légitime la connaissance de la distribution des variations de mark to market, établie sous l’hypothèse d’une correspondance entre les notations et les spreads de signature. Cette approche ne s’applique évidemment aujourd’hui qu’aux emprunteurs

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« notés », ce qui réduit sensiblement son périmètre. Mais l’extension de la notation à l’ensemble des contreparties est un processus en cours dans de nombreuses banques, qui créent des agences de notation interne.

B. le calcul des fonds propres alloués à la couverture du risque de crédit L’enjeu, dans le cadre de la réforme du ratio Cooke, est la substitution aux actuelles mesures forfaitaires une mesure reposant sur un modèle interne. Une évaluation directe des risques réels de crédit permet de mieux estimer les provisions et les fonds propres requis pour couvrir ces risques.

C. La mise en place d’une approche optimale d’allocation de capital entre les différentes activités de la banque « consommatrices » de risque ce crédit La connaissance du rendement de chaque activité et des risques associés permet conceptuellement d’appliquer la théorie moderne du portefeuille et d’allouer le capital de manière formelle sur l’hypothèse de la maximisation du rendement global corrigé du risque. Cette approche s’applique, au niveau stratégique, à l’ensemble des métiers de la banque, mais peut être déclinée au niveau de chaque «métier », le capital alloué aux activités de marché pouvant par exemple à son tour être alloué aux différents desks sur la base de la performance corrigée du risque… tout comme le « bonus » de l’opérateur de marché.

Section 2 : La mise en place d’un modèle interne de risque de crédit A. Principes de mesure du risque de crédit

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Le risque de crédit ne s’applique pas exclusivement aux créances inscrites au bilan – obligations et crédits en particulier- , mais à l’ensemble des positions dont la valeur de marché dépend de la qualité de crédit de la contrepartie, ou dont le défaut de la contrepartie peut entraîner une perte. C’est le cas des positions hors-bilan, tels le change à terme, les options, les swaps ou encore les FRA.. Dans les conditions de marché actuelles, la source unique du risque de crédit aux positions hors-bilan en fonction du spread. L’achat à terme d’euros contre dollars à une contrepartie BBB s’accompagne d’un risque de crédit supérieur à celui de la même opération traitée avec un triple A. En cas de défaut de la contrepartie et de hausse de l’euro (baisse du dollar), l’acheteur à terme doit remplacer sa position sur la base d’un cours plus élevé, subissant une perte égale à la hausse de l’euro. Le risque de crédit, étant économiquement égal à la valeur actualisée des flux futurs, donc au Mark to Market, dépend alors de l’évolution du mark to market de la position. En cas de défaut de la contrepartie, la perte est égale au mark to market, s’il est positif, soit Max ( 0, mark to market). La mesure du risque de déviation du mark to market est généralement exprimée par deux estimateurs complémentaires : la perte associée à un intervalle de confiance donné, d’une part, l’espérance de perte d’autre part. La « mesure » du risque de crédit se distingue du « prix » du risque de crédit, qui représente le coût de la couverture et prend en compte la probabilité de défaut. Sur une opération de marché, le « prix » du risque représente le spread que devrait payer une contrepartie risquée par rapport à la Banque Centrale ou au Trésor, et est mesuré par l’espérance de perte pondérée par la probabilité de défaut. Dans le cas simple où le défaut ne peut se produire que le jour de l’échéance, le risque est directement égal à la probabilité de défaut multipliée par l’espérance de Max ( 0, mark to market). Sous l’hypothèse d’une distribution log-normale du cours de change à l’échéance, on démontre que l’espérance du mark to market positif dans un an est voisin de 0,4 multiplié par la volatilité, multiplié par le nominal de la position. Dans la mesure où le niveau de la perte potentielle liée à une déviation « favorable » du mark to market dépend de la date d’occurrence du défaut, un modèle plus avancé de calcul du spread repose sur l’introduction de probabilités conditionnelles de défaut, c’est à

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dire de probabilités de défaut découpées dans le temps, appelées parfois probabilités « forward ». Ces probabilités sont qualifiées de conditionnelles, dans la mesure où elles supposent que la contrepartie n’a pas défaut avant le début de la période de référence. L’espérance de perte conditionnelle sur une période future donnée est égale à la probabilité conditionnelle multipliée par l’espérance du mark to market positif sur la période. Le risque de crédit est alors mesuré par la somme des espérances de perte attachées à chaque souspériode. L’introduction des probabilités conditionnelles dans la mesure du risque de crédit est indispensable dés lors que la perte subie en cas de défaut dépend des conditions de marché au moment de la faillite, et n’est aps un montant fixe. C’est le cas des positions hors-bilan dont le risque de crédit est égal au mark to market positif en cas de défaut.

B. Démarche de mise en place d’un modèle interne de risque de crédit

1. La définition de l’événement de crédit Le risque de crédit peut être défini par la perte potentielle supportée par un agent économique suite à une modification de la qualité de crédit de l’une de ses contreparties, ou d’un portefeuille de contreparties, sur un horizon donné. Le risque de crédit peut prendre en fait trois formes principales : -

le risque de défaut

-

le risque de dégradation de spread de signature

-

le risque de transition de rating

1.1 Le risque de défaut Cette première forme de risque est associé à l’occurrence d’un défaut, caractérisé par l’incapacité de la contrepartie à assurer le paiement de ses échéances

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La mesure du risque de crédit attaché à un portefeuille est en règle générale mesurée par deux estimateurs, l’espérance de perte et un quantile de perte. L’espérance de perte est la perte moyenne attendue sur le portefeuille. Elle est simplement calculée en sommant le produit des pertes potentielles et des probabilités associées. Mais la perte peut évidemment se révéler supérieure, et un estimateur du risque de dérive est indispensable. Le plus courant est la perte potentielle associée à un intervalle de confiance donné. Il s'agit de mesurer la perte que l’on accepte de supporter dans un scénario défavorable, de faible probabilité d’occurrence. Le calcul de cette perte s’obtient directement à partir de la distribution. Un autre estimateur est aujourd’hui utilisé, l’ « expected shortfall », correspondant à l’espérance des pertes potentielles au-delà d’un certain seuil, et explore donc en totalité les queues de distribution, donnant un information plus riche que celle associée aux quantiles. Par ailleurs, l’estimation de la distribution de pertes de crédit doit évidemment tenir compte de la corrélation entre les probabilités de défaut des émetteurs.

1.2 Le risque de dégradation de spread de signature Depuis la crise asiatique de l’automne 1997 et la mise en place de l’Euro le 1er janvier 2000, le risque de crédit peut aussi prendre la forme d’une dégradation de spread de signature attaché aux obligations ou crédits en portefeuille. L’estimation du risque repose sur la modélisation du processus suivi par le spread. Par exemple, sous l’hypothèse d’un processus log-normal (les variations relatives de spread sont distribuées selon une loi normale) de tendance nulle et de volatilité σ, l’évolution entre 0 et T d’un spread S est décrite par l’équation : ST = S0 * exp [ ( -0,5 * σ 2 * T ) ] + ( σ * √T * N (0,1)) ] Le risque de crédit est mesuré par la déviation potentielle du mark to market liée à une variation défavorable du spread de signature.

On déduit en effet directement de la

distribution des variations potentielles du mark to market la mesure de risque correspondant à l’intervalle de confiance retenu.

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1.3 Le risque de transition de rating La dernière représentation du risque de crédit est la perte potentielle associée à une dégradation de la notation d’un émetteur ou d’un portefeuille de positions. Les matrices de transition publiées par les agences de notation sont ici l’instrument privilégié du calcul des pertes potentielles. Elles indiquent par classe de rating (AAA, AA, A, BBB,…) et sur un horizon donné, les probabilités de passage d’un état à un autre. En associant chaque état à un spread de signature, on peut directement construire la distribution potentielle des variations de mark to market. 2. L’objectif : une distribution de perte de crédit L’objectif premier lors de la mise en place d’un modèle interne de risque de crédit va être de déterminer la distribution de pertes dues au risque de crédit, afin d’en déduire l’espérance ainsi que les différents quantiles. On retiendra par exemple le 99 centile pour estimer la consommation de fonds propres dues au risque de crédit. La connaissance de la distribution nous permet d’obtenir ainsi les différents éléments suivants :

Probabilité Perte correspondant à l’intervalle de confiance

Espérance de pertes

de 99%

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Quantifié par des analyses en stress-test ou scénario

Pertes non anticipées qui doivent être couvertes par du capital économique

Couvert par les provisions et la tarification des créances

perte

3. Les inputs nécessaires La majorité des modèles de risque de crédit utilisent les différents inputs suivants : -

l’exposition ;

-

le taux de défaut ;

-

la volatilité du taux de défaut ;

-

le taux de recouvrement ;

-

la volatilité du taux de recouvrement ;

-

une matrice de transition de rating (si nécessaire)

-

une corrélation entre les taux de défaut

-

la corrélation entre les paramètres de marché et les taux de défaut. L’exposition, présente ou future, est une mesure du risque dans le pire des cas, dans

l’hypothèse de défaut de la contrepartie. Elle ne tient compte ni des récupérations possibles, ni de la probabilité de survenance de ce sinistre . Elle peut être obtenue de différentes manières. Ainsi, en première approximation, on peut ne retenir que l’exposition

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en terme de nominal. Cependant pour les portefeuilles de taille importante, il est préférable de calculer la réelle exposition exprimée en mark to market sources de risque de marché et se donner une loi de probabilité pour chacune des sources de risque. Connaissant les probabilités de défaut initiales, ou historiques, on se donne une loi d’évolution de ces probabilités au cours du temps. Les probabilités de défaut peuvent dépendre de différents facteurs. Il convient alors de déterminer pour les différents émetteurs les sensibilités de la probabilité de défaut de ces émetteurs aux facteurs de risque. Le taux de recouvrement est généralement obtenu par méthode statistique. On peut éventuellement définir une loi de probabilité pour ce taux de recouvrement en le prenant alors stochastique.

On peut ainsi synthétiser cette approche au travers du schéma suivant : Modélisation de variables Modélisation des variables propres

Modélisation des taux et autres variables de marché Modélisation du taux de recouvrement

Sensibilité des émetteurs aux variables

Exposition

Probabilité conditionnelle de défaut

Probabilité de défaut

Perte due au risque de crédit

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La réalisation de cette méthodologie repose sur les méthodes de Monte Carlo. On peut alors simuler les évolutions jointes de ces sources de risque de marché en tenant compte des corrélations entre sources de risque. De ces évolutions, on en déduit à chaque instant l’exposition potentielle du portefeuille. Les tirages structurés s’effectuent non seulement sur les variables de marché, mais également sur les sources de risque de crédit et le taux de recouvrement. On en déduit alors à tout instant si un émetteur a fait défaut et le taux de recouvrement afférent à cet émetteur lors du défaut. En effectuant des milliers de tirages, on peut alors déterminer la distribution des pertes .

4. L’horizon du risque L’horizon du risque est évidemment un élément capital lors des simulations. Deux horizons sont en général retenus : -

un horizon d’un an

-

l’horizon égal à la maturité du portefeuille (date à laquelle le portefeuille de crédit sera totalement échu) Exposition d’un swap

47


Risque de crédit maximal sur la durée de vie du swap 0,22 0,20 0 ,18

0,16 0 ,14

Risque de crédit à 1 an

0,12 0,1 0,08 0,06 0,04 0,02 0 0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Sur les opérations de marché, la mise en place de procédures d’appels de marge intermédiaires réduit l’horizon du risque de crédit à la prochaine échéance d’apurement du mark to market de la position. Ces procédures s’inscrivent en conséquence dans une politique de réduction du coût du capital réglementaire.

Chapitre 2 : PRESENTATION DES MODELES D’EVALUATION DU RISQUE DE CREDIT ET ANALYSE DE LEUR FIABILITE

48


On rappelle que le risque de crédit peut prendre trois formes principales : le risque de défaut, le risque de changement de notation et le risque de variation du spread de signature. Ces différentes approches du risque de crédit constituent la base de différents modèles d’évaluation de ce risque. Parmi les principaux modèles quantitatifs de risque de crédit, on distingue : -

le modèle de KMV

-

le modèle de JP Morgan : CreditMetrics

-

le modèle de CSFP : Credit Risk+ Après une présentation théorique de ces principaux modèles de crédit, ce chapitre se

propose d’analyser ensuite la relative fiabilité de ces modèles. La fiabilité de ces derniers se trouve en effet altérée par des difficultés de paramétrage liées à l’intégration de variables nouvelles et difficiles à estimer. Une telle analyse, mettant en évidence la sensibilité des modèles aux paramètres estimés pour le calcul du risque de crédit participerait ainsi à l’amélioration de la performance des modèles de crédit.

Section 1 : Présentation théorique de modèles dominants d’évaluation du risque de crédit A. Le modèle de KMV 1. Principe du modèle Contrairement à d’autres modèles qui considèrent le défaut comme une donnée exogène, s’attachant uniquement, sur la base des spreads de marché, à estimer les

49


probabilités conditionnelles de défaut et l’exposition en cas de défaut. Ce modèle se base au contraire sur la recherche d’une explication de l’événement de défaut. Cette explication repose par exemple sur une modélisation de la valeur de la firme. En 1974, Merton publie un modèle de valorisation de la firme qui repose sur le principe que les actionnaires et créanciers sont en fait des détenteurs d’options. D’un côté, les actionnaires ont une perte limitée à leur investissement initial et bénéficient de toute augmentation de la valeur des actifs de la firme au-delà de la valeur de la dette. En effet, si à l’échéance de la dette, la valeur des actifs de la firme est inférieure au montant de celle-ci, la firme qui liquide ses actifs ne peut honorer sa dette et est ainsi en défaut.. Dans ce cas, les actions ont une valeur nulle, et l’actionnaire a perdu sa mise de fonds initiale. Si par contre à l’échéance de la dette, la valeur des actifs est supérieure à celle de la dette, la liquidation des actifs sert à rembourser celle-ci et le surplus est réparti entre les actionnaires. L’actionnaire est par conséquent détenteur d’un call sur la valeur des actifs de prix d’exercice la valeur de la dette et d’échéance l’échéance de la dette. En effet, si à l’échéance de la dette, la valeur des actifs de la firme est inférieure au montant de celle-ci, l’option a une valeur nulle puisqu’elle termine en dehors de la monnaie. Si en cours de vie de l’option, la valeur de la firme est inférieure à la valeur de la dette, l’option est en dehors de la monnaie mais conserve une valeur de temps. De l’autre côté, les créanciers ont également intérêt à ce que la société ait une valeur des actifs supérieure à la valeur de la dette afin d’être remboursés. Par contre, ils ont intérêt à ce que la valeur des actifs soit la moins volatile possible. Ils sont donc selon l’approche de Merton, vendeurs de put sur la valeur des actifs, d’échéance l’échéance de la dette, de prix d’exercice la valeur de la dette et de prime le service de la dette (intérêts). Si la valeur de la firme diminue et devient négative, les créanciers ont intérêt à liquider la société sur laquelle ils supportent de plus en plus le risque ( put vendu qui devient de plus en plus dans la monnaie).

50


2. Hypothèses du modèle Parmi les sociétés proposant un modèle d’évaluation du risque de crédit reposant sur la valeur de la firme, la société KMV occupe aujourd’hui une place dominante. Cette approche repose sur l’hypothèse qu’une firme s’approche du défaut lorsque la valeur de ses actifs descend au-dessous de la valeur comptable de sa dette. La détermination de la probabilité de défaut s’appuie sur modélisation stochastique de la valeur des actifs, qui permet d’établir une distribution, à chaque instant futur, de l’écart entre la valeur des actifs et la valeur de la dette. De cette distribution sont directement extraites les probabilités de défaut qui correspondent à la densité de probabilités attachée aux valeurs négatives de la distribution situées au-dessous d’un certain seuil. Les auteurs du modèle estiment en effet, sur la base d’une observation historique, que le défaut ne survient pas dés que la valeur des actifs franchit à la baisse le seuil de la valeur comptable de la dette, mais à un niveau un peu plus bas, appelé « le seuil de défaut » (default point). La distribution pertinente estimée par KMV est en conséquence celle de l’écart entre la valeur des actifs et le seuil de défaut. La densité de probabilité attachée aux valeurs négatives de cet écart est la vraie mesure de la probabilité de défaut.

L’utilisation du modèle soulève deux grands types de questions : -

la première est celle de son paramétrage. Comment estimer respectivement la valeur des actifs et sa volatilité ? Comment estimer le point de défaut ?

-

La seconde est celle des hypothèses sous-jacentes. La modélisation de la constatation du défaut rend-elle correctement compte de la réalité ? Le choix de la valeur comptable de la dette en tant que valeur explicative importante du défaut est en particulier discuté, la valeur de marché de la dette paraissant à certains une variable explicative plus pertinente.

51


3. Le paramétrage du modèle 3.1 L’estimation de la valeur des actifs et de sa volatilité La valeur des actifs est une variable dominante du modèle KMV. Celui-ci fait en effet l’hypothèse que le défaut se produit lorsque cette valeur descend au-dessous de la valeur comptable de la dette, à un niveau inférieur appelé seuil de défaut. Le défaut se produit en conséquence lorsque : (Valeur des actifs – seuil de défaut) < 0 avec : seuil de défaut < valeur comptable de la dette. La valeur des actifs est supposée égale à la valeur actuelle, calculée sur une durée de vie infinie, des flux opérationnels futurs générés par l’entreprise. N’étant pas cotée, son estimation est difficile, et le paramétrage de son processus d’évolution dans le temps ne peut reposer sur l’analyse historique. Les auteurs du modèle apportent une réponse construite sur la théorie des options. L’hypothèse principale est qu’une action peut être assimilée à un call sur la valeur des actifs d’une firme , dont le prix d’exercice est la valeur de la dette. Les actionnaires ont en effet le droit de rembourser les créanciers et de liquider les actifs de la firme, l’opération s’accompagnant d’un flux (pay-off) égal à Max(0, Valeur des actifs – valeur de la dette), c’est à dire un pay-off strictement équivalent à celui de l’achat d’un call sur la valeur des actifs, de prix d’exercice la valeur comptable de la dette. Cette équivalence repose sur le fait que les actionnaires ne sont pas obligés de verser la différence, si elle est négative, entre la valeur des actifs liquidés et la valeur de la dette. Le pay-off est donc limité à la baisse à 0, et la gain en théorie illimité, tel celui d’une option : (Vt – D)

si Vt > D

0

si Vt < D

S0

D est le prix d’exercice du call, l’action donnant le droit d’acheter les actifs de la firme à la valeur comptable de la dette.

52


Le prix d’une action est donc celui d’un call de prix d’exercice D, de durée de vie infinie, et dont la valorisation dépend du niveau initial de la valeur des actifs, sous-jacent de l’option, et de la volatilité de la valeur des actifs. L’estimation de la valeur des actifs et de sa volatilité repose sur l’établissement d’un système de 2 équations à 2 inconnues. La première équation exprime la volatilité du cours de l’action, observée sur les marchés pour les entreprises cotées, par une fonction de la volatilité de la valeur des actifs et de la valeur des actifs elle-même. La deuxième équation exprime le cours de l’action par la formule théorique d’un call sur la valeur des actifs, qui dépend de cette variable et de sa volatilité. On a donc Et

σ s = f1 (σv , V)

(1)

S = f2 (σv , V)

(2)

Soit un système de deux équations à deux inconnues, qui admet un couple unique de solutions, σv et V, variables que l’on cherche à estimer. 3.2. Estimation du seuil de défaut L’hypothèse centrale du modèle est que la firme fait défaut lorsque la valeur des actifs descend au-dessous de la valeur comptable de sa dette. Le seuil de défaut, inférieur au niveau de la dette, est un paramètre du modèle. Le choix de la valeur nominale de la dette peut paraître surprenant, dans la mesure où le défaut résulte plutôt d’un écart entre la valeur des actifs et le service de la dette. Les auteurs du modèle légitiment leur choix par une étude historique des défauts, qui montre que la variable choisie ( valeur des actifs – valeur nominale de la dette) est un bon prédicateur du défaut. Celui-ci ne se produit d’ailleurs pas au moment où la valeur des actifs « casse » la valeur nominale de la dette, mais à un niveau inférieur. La discussion sur la pertinence relative du service de la dette vis-à-vis de la valeur comptable trouve son issue dans l’hypothèse d’un endettement revolving de la firme par

53


achat de zéro-coupons de maturité équivalente ou pas à la date de constatation de l’éventuel défaut. A chaque date de constatation, la valeur nominale de la dette est sous cette hypothèse égale au flux de paiement. Une hypothèse alternative paraît intéressante, qui consiste à prévoir la faillite à partir de l’écart entre la valeur des actifs et la valeur du marché de la dette. Cet écart représente la valeur théorique de la firme, dont le passage audessous de zéro peut signifier un état de défaut prochain. La variable explicative du défaut ne reflète évidemment pas une situation de trésorerie, mais un indicateur plus large de l’état de santé de l’entreprise. De manière concrète, l’origine de la faillite de nombreuses entreprises est l’impossibilité de faire face au service de la dette dans un contexte de baisse des taux et d’endettement à taux fixe. Un tel scénario se traduit par une dégradation du mark to market de la dette, non nécessairement compensée par une appréciation de la valeur des actifs.

3.3. Mesure de la probabilité de défaut La valeur théorique de la firme est égale à la valeur des actifs diminuée de la valeur de marché de la dette. Le calcul de la probabilité de défaut est issu de la distribution des « distances au défaut », elle-même déterminée par le processus suivi par la valeur des actifs. La volatilité de la valeur des actifs dépend de cinq facteurs : la valeur des actions, la volatilité de la valeur des actions, la valeur de marché de la dette, la volatilité de la valeur de marché de la dette et la covariance entre la valeur de la dette et la valeur des actions. Sous l’hypothèse que la valeur des actifs suit un processus log-normal, la distribution des « distances au défaut » est elle même log-normale. Le processus d’évolution de la valeur des actifs conduit donc à exprimer la valeur VT, valeur des actifs à l’échéance et permet d’établir la distribution de la valeur des actifs à une échéance T et pour un seuil de défaut fixé et constant. La probabilité de défaut, autrement dit la probabilité que la valeur des actifs VT soit inférieure au seuil de défaut D à une échéance T s’exprime sous la forme :

54


P = [ ln (D / VT ) + ( 0,5 * σ² * T)] / σ Ainsi, dans ce modèle, la probabilité de défaut est une fonction croissante de la volatilité des actifs et de l’horizon du risque.

B. CreditMetrics - le modèle de JP Morgan 1. Principe du modèle CreditMetrics modélise l’évolution du spread de chaque émetteur en supposant que celui-ci dépend du niveau de rating de cet émetteur. Deux émissions de même rating, mais d’émetteurs différents, seront donc supposées avoir le même spread.

La mise en œuvre de la méthode repose sur les étapes suivantes :

1. On attribue une notation à chaque émetteur (ou émission) en fonction de sa solvabilité présumée. Cette notation peut être par exemple celle publiée par les agences spécialisées (standard&Poors, Moody’s…) ou une notation interne ;

2. On détermine une matrice de transition de rating . Cette matrice consiste à donner pour un émetteur auquel on a attribué un rating actuel, les différents ratings potentiels de cet émetteur à un horizon de temps donné, ainsi que les probabilités associées de se trouver dans cet état. Nous trouvons ci-dessous l’exemple d’une telle matrice. Cette matrice peut être obtenue à partir des matrices historiques fournies par les agences de notation, ou peuvent être établies par estimation statistique ;

3. A chaque type de rating, on attribue une courbe des taux prenant en compte le risque spécifique de cette catégorie de rating par rapport à un émetteur sans risque de crédit.

55


Cette courbe des taux peut être déterminée à partir d’un panel d’émissions ayant ce rating ;

4. A chaque émetteur (ou émission), on attribue un taux de recouvrement en cas de faillite. Ce taux de recouvrement est celui que donnera le liquidateur aux créanciers de la société en cas de faillite. Afin de prendre en compte le caractère spécifique de chaque émission et en particulier les garanties associées, il peut être plus judicieux d’attribuer un taux de recouvrement par émission plutôt que par émetteur.

La méthode permet également de se baser sur l’espérance et la volatilité du taux de recouvrement correspondant au rating et à la séniorité de la dette. 2. Paramétrage du modèle 2.1 Matrices de transition Les agences de notation publient régulièrement des informations relativent à l’évolution de la notation des émetteurs dans le temps. Ces informations sont regroupées dans des tableaux qui indiquent, soit directement le taux de défaut historique des émetteurs selon leur notation et sur un horizon donné, soit les changements de notation au cours du temps. Les

tableaux décrivant l’évolution dans le temps de la notation d’un panel

d’émetteurs sont appelés « matrices de transition» et constituent un outil privilégié d’estimation des probabilités conditionnelles de défaut. La matrice annuelle de transition décrit le changement de notation, sur un horizon d’un an, d’un panel d’émetteurs.

Soit la matrice annuelle de transition suivante : Rating

AAA

AAA

90 ,81 %

AA 8,33 %

A

BBB 0,68 %

0,06 %

BB 0,12 %

B

CCC 0,00 %

0,00 %

default 0,00 %

56


AA

0,70 % 90,65 %

7,79 %

0,64 %

0,06 %

0,14 %

0,02 %

0,00 %

A

0,09 %

2,27 % 91,05 %

5,52 %

0,74 %

0,26 %

0,01 %

0,06 %

BBB

0,02 %

0,33 %

5,95 % 86,93 %

5,30 %

1,17 %

0,12 %

0,18 %

BB

0,02 %

0,14 %

0,67 %

7,73 % 80,53 %

8,84 %

1,00 %

1,06 %

B

0,00 %

0,11 %

0,24 %

0,43 %

6,48 % 83,46 %

4,08 %

5,20 %

CCC

0,22 %

0,00 %

0,22 %

1,30 %

2,38 %

5,00 % 64,85 % 19,79 %

default

0,00 %

0,00 %

0,00 %

0,00 %

0,00 %

0,00 %

0,00 %

100 %

Cette table s’analyse comme suit, en lisant par exemple la ligne BBB du tableau cidessus : Notation initiale

BBB

Notation potentielle dans un an

Probabilité

AAA

0,02 %

AA

0,33 %

A

5,95 %

BBB

86,93 %

BB

5,30 %

B

1,17 %

CCC

0,12 %

D

0,18 % 100,00 %

La probabilité pour notre actif de notation initiale BBB de rester BBB après une période d’un an est de 86,93 %, celle de devenir B est de 1,17%, celle de faire défaut est de 0,18%.

Remarque : on suppose que le nombre de transitions au cours de l’horizon temporel est au maximum de 1 transition (pas de transition multiple)

57


2.2 . Probabilités conditionnelles de défaut Sous la double hypothèse de stabilité de la matrice et d’indépendance des changements d’état dans le temps, il est possible de déduire d’une matrice de transition annuelle, des probabilités conditionnelles de défaut ou probabilités « forward ». Ces probabilités sont les probabilités de défaut sur un espace de temps futur, sachant que l’émetteur n’a pas encore fait défaut .

Section 2 : L’importance relative des paramètres dans la fiabilité des modèles La fiabilité des modèles internes de risque de crédit est en grande partie conditionnée par l'estimation des inputs des modèles. Afin de mettre en évidence l'importance des variables à estimer dans la pertinence de l'évaluation du risque de crédit, il serait intéressant de procéder d'une part, à une analyse comparée entre deux modèles théoriques d'évaluation du risque de crédit et d'autre part, à une analyse de la sensibilité des modèles par rapport à leurs inputs.

A. Analyse comparée des modèles Credit Risk+ et CreditMetrics 1. Eléments de comparaison entre les modèles

CreditRisk+ est un modèle centré exclusivement sur le risque de défaut. Il n’analyse pas le risque de dégradation de la signature. L’objectif est de déterminer le montant de perte en cas de défaut d’une contrepartie, et non en cas de modification de la notation ou de changement de spread. A la différence des modèles tels KMV, il ne

58


cherche pas à modéliser les raisons de ce défaut. Le montant est obtenu en segmentant les émetteurs en différentes expositions sur des secteurs économiques ou géographiques et en tenant compte éventuellement de la corrélation des taux de défaut entre ces secteurs. Le modèle permet de déterminer une distribution de perte afin de quantifier le coût en capital d’un portefeuille de crédits. CreditMetrics quant à lui est un modèle de crédit estimant les pertes dues à la fois au risque de défaut, mais également au risque de variation du spread de signature. La modélisation du risque de crédit repose sur l’évolution au cours du temps du rating de chaque émetteur ; cette évolution étant déterminée à partir des matrices de transition. L’ensemble des différences entre les deux modèles peut se résumer in fine en deux différences principales : -

les lois de probabilités suivies par les facteurs de risque

-

les probabilités de faire défaut, conditionnelles à l’état des sources de risque. Dans le modèle de Credit Risk+, les sources de risques suivent une loi gamma alors

que dans le modèle CreditMetrics, celles-ci suivent une loi normale. Le fait que ces variables suivent les lois différentes a un impact significatif sur la forme de la distribution et du risque estimé par ces modèles lorsque les quantiles deviennent élevés. En effet, si l’on augmente la volatilité d’une série suivant une loi normale, sa kurtosis (paramètre mesurant l’épaisseur des queues de distribution) reste constante. En revanche la kurtosis d’une série décrivant une loi gamma augmente avec la volatilité. Les deux modèles, bien que très différents dans leur apparence, ont des fondements scientifiques similaires puisque la méthodologie statistique de CreditMetrics peut être décrite dans un cadre similaire à Credit Risk+. Les différences entre les deux modèles se situent donc au niveau du paramétrage des inputs de chaque modèle.

59


1. Eléments chiffrés de comparaison Une étude a été menée par l’ISDA sur trois portefeuilles de profil de risque différents. Pour chacun de ses portefeuilles, la consommation en capital basée sur le risque de défaut

a été calculée sur la base des deux modèles, ainsi que sur l’approche

réglementaire standard. Les portefeuilles utilisés sont les suivants: -

portefeuille A constitué de 500 émetteurs de bonne signature (« investment grade ») et diversifié ;

-

portefeuille B constitué de 500 émetteurs de mauvaise signature (« speculative grade ») et diversifié ;

-

portefeuille C constitué de 500 émetteurs de bonne signature non diversifié.

Les trois portefeuilles ont les mêmes encours. Les consommations de capital sont les suivantes : a) dans le cas où l’on ne tient pas compte des corrélations entre émetteurs : Portefeuille A

Portefeuille B

Portefeuille C

Risque réglementaire

5304

5304

5304

CreditMetrics

777

1989

2093

Credit Risk+

789

2074

2020

b) dans le cas où l’on tient compte des corrélations entre émetteurs Portefeuille A

Portefeuille B

Portefeuille C

Risque réglementaire

5304

5304

5304

CreditMetrics

2264

11436

2941

Credit Risk+

1638

10000

2574

60


On constate que ces deux modèles différent sensiblement des méthodes forfaitaires standards, et que si les résultats des deux modèles sont proches en l’absence de la prise en compte des corrélations entre les émetteurs , certains écarts apparaissent lorsque celles-ci sont prises en compte.

B. Analyse de la sensibilité des modèles aux inputs Les probabilités de défaut sont l’une des principales variables d’entrée des modèles de crédits. L’estimation de certains paramètres permettant la mesure des probabilités de défaut étant difficiles à estimer, la fiabilité de ces modèles se trouve par conséquent affectée. 1. Sensibilité du modèle de KMV Voici présenté ci dessous un tableau indiquant quelques probabilités de défaut selon le seuil de défaut et la volatilité des actifs (la valeur des actifs étant de 100):

Horizon du risque

Seuil de défaut

Volatilité des actifs

(en années)

Probabilité de défaut

1

60

20 %

0,71 %

1

60

30%

6,02 %

1

40

20 %

0,0004 %

1

40

30%

0,18 %

2

60

20 %

4 ,8 %

61


2

60

30%

16,06 %

2

40

20 %

0,097 %

2

40

30%

2,57 %

5

60

20 %

17,91 %

5

60

30%

33,5 %

5

40

20 %

3,40 %

5

40

30%

15,14 %

Ce tableau permet d’identifier, dans le modèle de KMV, la sensibilité de la mesure de la probabilité de défaut et par conséquent de la mesure du risque de crédit, par rapport aux inputs du modèle. On relève en effet que les niveaux de probabilités de défaut sont extrêmement sensibles à la volatilité des actifs, au seuil de défaut, et à la structure du capital (ratio : dette / fonds propres). L’hypothèse du modèle est que la volatilité des actifs est le facteur explicatif dominant de la probabilité de défaut. Or l’estimation de la volatilité des actifs est un paramètre difficile à estimer. En effet, l’estimation de la volatilité des actifs repose ellemême sur un modèle dont l’un des principaux inputs est la volatilité du cours de l’action. Les problèmes de mesure de la volatilité au cours de l’action (mesure historique, lissée, implicite…) se répercutent en conséquence sur l’estimation de la volatilité des actifs, dont est déduite la probabilité de défaut. L’estimation du seuil de défaut constitue également un paramètre déterminant qui repose sur une analyse historique approfondie du processus de faillite des entreprises. le défaut est constaté lorsque la valeur des actifs devient inférieure à la valeur nominale de la dette. Or on peut discuter le choix de la valeur nominale et proposer le service de la dette ou la valeur de marché de la dette. Le service de la dette est un critère associé à une approche de défaut en termes de trésorerie, la valeur de marché a une approche plus financière.

62


Par ailleurs, le modèle utilise une large base de données statistiques et, en conséquence, comme pour les modèles se basant sur les ratings , il n’est pas toujours réactif au marché. De plus, il requiert des informations précises sur les postes clés de la firme qui ne sont pas disponibles dans le marché de façon continu. En particulier, pour les holdings, sociétés multinationales, banques ou assurances, il n’est pas évident de connaître précisément les postes du bilan. Malgré ces réserves, le modèle KMV, en proposant une interprétation théorique du défaut, jouit d’une légitimité au sein des modèles de crédit. 2. Sensibilité du modèle CreditMetrics Le modèle CreditMetrics repose sur les deux hypothèses suivantes : -

la stabilité de la matrice dans le temps ;

-

l’indépendance des changements de notation dans le temps.

Ces deux hypothèses du modèle qui conditionne la qualité des estimations des probabilités conditionnelles de défaut crée un manque de fiabilité dans les résultats du modèle de crédit: La première hypothèse n’est certes pas vérifiée. Mais elle peut être corrigée par l’utilisation d’une matrice de transition construite sur la moyenne des estimateurs observés annuellement. La matrice moyenne (average one year transition matrix) permet ainsi de ne pas être dépendant d’une année donnée dans la prédiction des probabilités conditionnelles. La seconde hypothèse est en revanche plus gênante, dans la mesure où le comportement individuel de migration (accélération de la dégradation, ou au contraire retour vers la notation supérieure ne peut être pris en compte dans une estimation reposant sur le comportement d’un échantillon de contreparties. En clair, le comportement passé de l’entreprise n’influence pas l’estimation de sa probabilité de

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changement d’état, et en particulier de sa probabilité de défaut. Toutes les entreprises d’un rating donné sont supposées se comporter de la même manière. Le processus de changement d’état est indépendant du passé (propriété d’un processus de Markov). L’observation de l’évolution de la notation des émetteurs montre au contraire, après une dégradation, soit un comportement de « retour à la moyenne », soit une accélération de la dégradation. La dégradation s’accompagne en effet d’un accroissement instantané du spread de signature sur les positions emprunteurs, qui peut entraîner une forte hausse des frais financiers. Les banques sont par exemple très exposées au risque de notation, leur coût de financement étant lourdement affecté par un changement de rating. Les entreprises touchées vont donc chercher à réagir très rapidement afin de limiter l’impact défavorable de la dégradation de leur qualité de défaut (qui peut égalment nuire à la relation commerciale), ce qui aura pour conséquence de favoriser le retour rapide à une notation plus favorable. Celles qui ne seront pas en mesure de le faire devront supporter à la fois la hausse de leur coût de financement et la dégradation de leur relation commerciale ; éléments qui conduiront mécaniquement à l’accélération de la descente vers les ratings inférieurs. Ces deux phénomènes ne peuvent évidemment pas être pris en compte dans une approche « markovienne ».

De plus, l’inconvénient majeur de cette méthode est le fait que les ratings et les probabilités de transition sont basés sur les statistiques passés. Il s’ensuit que la méthode est très peu réactive aux variations du marché. En particulier, cette méthode s’est avérée incohérente avec le marché lors de la crise asiatique de juillet 1997. De plus, les chiffres de la matrice de transition sont difficiles à estimer : d’une part , ils ne sont publiés qu’annuellement par les agences de notation, ce qui génère une insuffisance de données pour correctement paramétrer le modèle, et d’autre part, se pose le problème de l’estimation de la notation : faut il prendre celle de l’agence ou d’un rating interne ? Par ailleurs, la méthode suppose implicitement qu’au cours du temps les ratings se dégradent, ce qui ne correspond pas nécessairement à la réalité et génère un biais

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dans la fiabilité des résultats. En effet, en supposant la matrice stationnaire, on constate une convergence vers l’état de défaut. Enfin, les agences de notation possèdent des bases de données fiables sur les USA mais relativement plus succinctes ailleurs. Par conséquent, les chiffres publiés ne sont pas toujours pertinents pour les pays émergents ou même européens.

Conclusion de la deuxième partie Les enjeux de la modélisation du risque de crédit rejoignent et dépassent ceux de la modélisation du risque de marché. Certes les objectifs communs sont le calcul des fonds propres de couverture, le pilotage global ou centralisé ( par desk, contrepartie…) du risque dans le cadre d’un système de confrontation risque/limite et la mise en place d’un système d’allocation optimale de capital sur la base de rendement corrigé du risque. Mais un objectif spécifique est la tarification optimale du risque de crédit. Toutefois l'évaluation efficiente des crédits en fonction du niveau de risque est un exercice complexe qui met en jeu la fiabilité des modèles internes de risque de crédit. Cette fiabilité est essentiellement conditionnée par l'estimation des inputs des modèles. Ainsi, la comparaison entre deux principaux modèles d'évaluation du risque de crédit et l'analyse de la sensibilité des modèles par rapport à leurs inputs a permis de relever que le paramétrage des inputs est la source d'importantes variation de la mesure de la probabilité de défaut et par voie de conséquence du risque de crédit.

CONCLUSION

La nouvelle réforme du ratio Cooke proposée par le Comité de Bâle repose sur une philosophie visant d'une part, à faire converger le capital réglementaire et le capital

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économique et d'autre part, à inciter à l'utilisation progressive des méthodes internes les plus avancées en matière de mesure du risque de crédit. Le comité de Bâle autorise en effet, les banques à développer leur propre modèle interne pour l’évaluation du risque de crédit, dans un cadre similaire dans son principe et ses objectifs au modèle interne « marché ». Ainsi, les banques seront désormais à partir de 2005 soumises à une surveillance prudentielle renforcée en matière de risque de crédit dans un cadre de transparence vis à vis du marché. Il est donc crucial pour les banques de développer un modèle interne fiable et robuste au back-testing pour répondre aux exigences d'une tarification efficiente des crédits en fonction du niveau de risque. L'état actuel des chantiers des banques dans ce domaine est en phase de sophistication. Il nécessite pour cela d'importants travaux afin de palier la complexité de la modélisation du risque de crédit due principalement à des difficultés méthodologiques. A cet effet, il est essentiel de procéder à des tests de comparaison des principaux modèles quantitatifs de risque de crédit et de mesure de la sensibilité de ces modèles aux paramètres à estimer afin de pouvoir améliorer la performance et la fiabilité des modèles de crédit. La mise en place de cette réforme constitue un défi majeur pour les banques, car elle nécessite un ensemble d'actions. Ces actions consistent d'une part à identifier le périmètre des activités et des risques pour élaborer des référentiels et des nomenclatures et d'autre part, en une approche méthodologique pou répondre aux difficultés de modélisation. De plus, un des enjeux majeurs de cette réforme se situe au plan de la qualité des systèmes d'information. Les investissements à réaliser en matière de formation, de communication et de systèmes d'informations sont particulièrement importants. Par ailleurs la mise ne œuvre de cette réforme ne peut être l'affaire de techniciens uniquement. Les choix qui seront faits dans l'architecture de gestion et dans les principes méthodologiques doivent être validés par le management de la banque au plus haut niveau. La mise en place d'un dispositif intégré de pilotage de la performance suppose également un investissement très important pour la plupart des banques, sur les aspects méthodologiques bien sûr, mais surtout en matière de systèmes et de procédures pour obtenir les données nécessaires. C'est à ce stade qu 'il convient de transformer en opportunité les contraintes que représente pour

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la profession bancaire la réforme du dispositif prudentiel. En effet, les évolutions exigées pour l'adoption des options les plus avancées recouvrent largement, pour les chantiers risques, celles qui sont nécessaires pour la mise en place d'un dispositif intégré de pilotage des performances. Cette coïncidence n'est d'ailleurs pas fortuite. En effet, la réforme de Bâle a été largement inspirée par les établissements les plus sophistiqués, qui ont milité en faveur d'une convergence du dispositif prudentiel vers les méthodes effectivement utilisées pour la gestion de leurs risques et leur politique de tarification. Il s'agit donc actuellement d'une opportunité pour poser simultanément les fondations d'un meilleur pilotage de la rentabilité, d'une communication plus efficace avec les marchés et d'une optimisation de la charge en fonds propres réglementaires. Ce sont trois objectifs qui convergent clairement vers une maximisation du potentiel de création de valeur des établissements. Dans ce vaste chantier, la démarche des banques s'est caractérisée dans un premier temps, par l'introduction de la problématique de gestion des fonds propres au cœur de la démarche stratégique et de mesure des performances. Dans un second temps, elle consistait en la volonté de substituer au capital réglementaire une mesure fondée sur le capital économique; l'objectif étant de mieux appréhender la réalité du couple risque/rentabilité qui est la pierre angulaire de la gestion des banques. La mise en place d'un tel dispositif interne d'évaluation du risque de crédit a donc des conséquences importantes à la fois sur le pilotage stratégique et financier des banques et sur la perception par le marché de la structure de leur portefeuille d'activités, des risques et de la rentabilité. Si la réalité des métiers bancaires ne va pas changer, en revanche l'éclairage qui en sera donné, notamment en termes de consommation de fonds propres et de rentabilité, pourra être dans certains cas sensiblement modifié par cette évolution de la mesure des risques. Ce changement au niveau du pilotage des banques devraient engendrer en retour des adaptations significatives dans la gestion opérationnelle, notamment dans la politique de crédit et la tarification. L'orientation marquée en faveur de l'introduction et de la généralisation des modèles internes dans l'évaluation du risque de crédit est incontestablement la grande novation de la réforme du ratio de solvabilité. Cette approche s'inscrit dans une démarche

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de "responsabilisation" accrue des établissements, déjà consacrée dans le domaine des risques de marché. Elle reflète à la fois complexité et sophistication croissantes de l'activité bancaire et financière, et la difficulté accrue pour appréhender la surveillance des risques. Elle présente aussi des aspects positifs non seulement pour la modernisation des techniques de mesure du risque à l'intérieur des banques, mais également pour la réduction du risque bancaire dans son ensemble. Cette approche fondée sur la modélisation interne du risque de crédit exprime une volonté claire de transfert de responsabilité en matière de méthode et de moyens. Même si les autorités de régulation paraissent avoir un rôle accru dans la mise en œuvre du système, l'étape ultime conduira les banques à définir elles-mêmes et à faire ensuite valide leurs systèmes de mesure de leurs risques. Ces méthodes pourront fortement différer établissement par établissement, et il s'agira pour les régulateurs de donner leur accord à des méthodes qui relèveront du "sur-mesure".

TABLES DES MATIERES

SOMMAIRE ............................................................................................................................. 1 INTRODUCTION....................................................................................................................... 5

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1ERE PARTIE : LA MODELISATION DU RISQUE DE CREDIT DANS UN NOUVEAU CADRE PRUDENTIEL : UN EXERCICE COMPLEXE ..... 10 CHAPITRE 1 : L’EVALUATION DU RISQUE DE CREDIT DANS LA REFORME DU RATIO COOKE .............................................................................................. 12 SECTION 1 : UN TRAITEMENT DU RISQUE DE CREDIT PLUS EXHAUSTIF ET MIEUX DIFFERENCIE EN FONCTION DU NIVEAU DE RISQUE .................................................................................... 13

A. Les trois méthodes d’évaluation du risque de crédit.................................................................. 13 B. la mesure du risque de crédit selon l’approche fondée sur la notation interne........................ 15 1. les exigences minimales pour l’approbation de l’approche fondée sur la notation interne..................... 15 1.1 Classification des expositions ........................................................................................................... 15 1.2 Critères pour assurer une différenciation significative des expositions............................................. 16 1.2.1 Structure globale du système de notation................................................................................ 16 1.2.2 Structure des catégories de risque de crédit ........................................................................... 17 1.3 Surveillance du risque de crédit ........................................................................................................ 17 1.4 Règles générales relatives au processus d’évaluation du risque........................................................ 18 1.5 Collecte de données et systèmes informatiques ................................................................................ 18 2. Normes minimales pour l’estimation des probabilités de défaut............................................................ 19 2.1 Exigences minimales pour les estimations de probabilités de défaut................................................ 19 2.2 Exigences minimum spécifiques pour l’utilisation des modèles statistiques de défaillance ............. 20

SECTION 2 : LE RISQUE DE CREDIT DANS UN PROCESSUS DE SURVEILLANCE PRUDENTIELLE RENFORCEE ...................................................................................................................... 21

A. Importance de la surveillance prudentielle................................................................................ 21 B. Une procédure de surveillance prudentielle .............................................................................. 22 SECTION 3 : UNE DISCIPLINE DE MARCHE IMPOSEE EN MATIERE DE RISQUE DE CREDIT .................. 24 A. Publication des informations qualitatives.................................................................................. 24 B. Publication des informations quantitatives................................................................................ 25

CHAPITRE 2 : LES DIFFICULTES RENCONTREES DANS LA MODELISATION DU RISQUE DE CREDIT..................................................................................... 26 SECTION 1 : LES RAISONS DE LA COMPLEXITE DE LA MODELISATION DU RISQUE DE CREDIT ........... 27 SECTION 2 : LES DIFFICULTES METHODOLOGIQUES DES MODELES INTERNES DE RISQUE DE CREDIT .......................................................................................................................................... 28 A. La nature de l’événement de crédit :.......................................................................................... 28 B. L’horizon du risque de crédit : ................................................................................................... 29 1. L’horizon de l’exercice comptable........................................................................................................... 30 2. l’horizon de la position............................................................................................................................. 30

C. La mesure de la probabilité de défaut (ou de changement de rating)....................................... 31 1. L’approche par les matrices de transition ou approche historique.......................................................... 32 2. L’approche par les spreads de signature................................................................................................. 33 3. L’approche par la volatilité des actifs .................................................................................................... 33

D. Les modalités d’agrégation du risque de crédit ......................................................................... 34

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1. L’agrégation du risque entre positions hors-bilan vis-à-vis d’une même contrepartie, lorsque ces positions peuvent être juridiquement compensées en cas de défaut. ............................................................ 34 2. L’agrégation des risques entre les différentes contreparties................................................................... 35 2.1 l’approche par Creditmetrics et KMV .......................................................................................... 35 2.2 l’approche par CreditRisk et CreditPortfolioView............................................................................ 36

2EME PARTIE : ANALYSE DES MODELES INTERNES D’EVALUATION DU RISQUE DE CREDIT..................................................................................... 37 CHAPITRE 1 : MODELE INTERNE D’EVALUATION DU RISQUE DE CREDIT : APPLICATIONS ET PRINCIPES DE MODELISATION......................... 38 SECTION 1 : LES APPLICATIONS DES MODELES INTERNES DE RISQUE DE CREDIT ............................. 38 A. la mesure des pertes potentielles associées à un scénario défavorable de crédit ...................... 39 B. le calcul des fonds propres alloués à la couverture du risque de crédit .................................... 40 C. La mise en place d’une approche optimale d’allocation de capital entre les différentes activités de la banque « consommatrices » de risque ce crédit..................................................................... 40 SECTION 2 : LA MISE EN PLACE D’UN MODELE INTERNE

DE RISQUE DE CREDIT ............................... 40

A. Principes de mesure du risque de crédit..................................................................................... 40 B. Démarche de mise en place d’un modèle interne de risque de crédit ....................................... 42 1. La définition de l’événement de crédit................................................................................................... 42 1.1 Le risque de défaut............................................................................................................................ 42 1.2 Le risque de dégradation de spread de signature............................................................................... 43 1.3 Le risque de transition de rating........................................................................................................ 44 2. L’objectif : une distribution de perte de crédit ......................................................................................... 44 3. Les inputs nécessaires ............................................................................................................................ 45 4. L’horizon du risque.................................................................................................................................. 47

CHAPITRE 2 : PRESENTATION DES MODELES D’EVALUATION DU RISQUE DE CREDIT ET ANALYSE DE LEUR FIABILITE......................................... 48 SECTION 1 : PRESENTATION THEORIQUE DE MODELES DOMINANTS D’EVALUATION DU RISQUE DE CREDIT

............................................................................................................................. 49

A. Le modèle de KMV...................................................................................................................... 49 1. Principe du modèle................................................................................................................................... 49 2. Hypothèses du modèle ............................................................................................................................. 51 3. Le paramétrage du modèle ....................................................................................................................... 52 3.1 L’estimation de la valeur des actifs et de sa volatilité....................................................................... 52 3.2. Estimation du seuil de défaut ........................................................................................................... 53 3.3. Mesure de la probabilité de défaut ................................................................................................... 54

B. CreditMetrics - le modèle de JP Morgan ................................................................................... 55 1. Principe du modèle................................................................................................................................... 55 2. Paramétrage du modèle ............................................................................................................................ 56 2.1 Matrices de transition........................................................................................................................ 56 2.2 . Probabilités conditionnelles de défaut............................................................................................. 58

SECTION 2 : L’IMPORTANCE RELATIVE DES PARAMETRES DANS LA FIABILITE DES MODELES ......... 58

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A. Analyse comparée des modèles Credit Risk+ et CreditMetrics.................................................. 58 1. Eléments de comparaison entre les modèles .......................................................................................... 58 1. Eléments chiffrés de comparaison.......................................................................................................... 60

B. Analyse de la sensibilité des modèles aux inputs ....................................................................... 61 1. Sensibilité du modèle de KMV ................................................................................................................ 61 2. Sensibilité du modèle CreditMetrics ........................................................................................................ 63

CONCLUSION.......................................................................................................................... 65 BIBILOGRAPHIE.................................................................................................................... 71

BIBILOGRAPHIE

OUVRAGES:

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D. MARTEAU et D. DEHACHE, "Les produits dérivés de crédit", édition ESKA

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SITES INTERNET -

www.riskmetrics.com : présentation détaillée du modèle « Creditmetrics »

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Les modèles internes dans l’évaluation du risque de crédit.

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