SEJARAH MATEMATIKA LEONARDO DA PISA DAN BARISAN FIBONACCI
OLEH : MAYADDAH AINI NUR AZIZAH 15030174010 2015U
UNIVERSITAS NEGERI SURABAYA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM JURUSAN MATEMATIKA PRODI PENDIDIKAN MATEMATIKA 2016
Leonardo da Pisa atau Leonardo Pisano atau juga sering disebut Leonardo Fibonacci (Fibonacci yang berarti putra Bonacci) (1170-1250) adalah seorang matematikawan Italia yang menghabiskan hampir seluruh umurnya di Pisa, Italia. Ketika ia remaja, ia melakukan perjalanan ke Bugia di Afrika Utara mengikuti jejak ayahnya yang telah berada disana untuk menangani perdagangan internasional Pisa, salah satu pusat komersial utama Mediterania. Fibonacci mengamati para pedagang Muslim menggunakan metode luar biasa untuk melakukan perhitungan. Selain menggunakan perhitungan jari atau tabel perhitungan fisika, mereka menuliskan angka pada perkamen hanya dengan menggunakan 10 simbol yaitu 0,1,2,…,9 dan dihitung dengan memanipulasi simbol menurut aturan tertentu. Setelah kembali ke Pisa, Leonard menulis sebuah buku yang menggambarkan cara baru yang luar biasa untuk menulis angka dan menghitung menggunakan angka-angka tersebut, disebut Liber abbaci
(dieja dengan dua b), dari bahasa latin yang berarti "Book of Calculation". Selesai pada 1202,
buku ini secara umum diakui bersama sistem angka Hindu-Arab dan aritmatikanya (karena sistem yang sekarang dikenal) di Eropa, dan meluncurkan kepemimpinan Barat modern di dunia komersial. Dalam bukunya, Liber Abbaci, memuat sebuah masalah yang Leonardo peroleh dari pengamatannya pada sebuah peternakan kelinci tertutup sebagai berikut : Misalkan pertumbuhan jumlah kelinci mengikuti keadaan sebagai berikut.
Sepasang
kelinci
menjadi dewasa dalam waktu satu bulan, dan setiap bulan berikutnya berturut-turut setiap bulan melahirkan sepasang anak kelinci, jantan dan betina. Bila tidak ada kelinci yang mati, bagaimanakah perkembangan jumlah pasangan kelinci itu pada setiap awal bulan?
Berdasarkan penelitian terhadap kelahiran kelinci, ternyata diperoleh barisan sebagai berikut : 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21,… Barisan di atas disebut barisan Fibonacci. Dimulai dari suku ketiganya, setiap suku barisan itu dapat diperoleh dari menjumlahkan dua suku tepat sebelumnya. Jika suku-suku barisan Fibonacci dilambangkan dengan Fn, maka diperoleh bentuk umum:
Fn+2= Fn+1+Fn
Dengan F1= 1 dan F2 = 1
Melalui barisan Fibonacci dilakukan pengembangan lebih lanjut sehingga ditemukan sebuah perbandingan antar suku mendekati 1,6180339887498948482045868343656... yang dikenal sebagai bilangan keemasan (Golden Ratio) yang dilambangkan dengan Φ (phi). Sehingga : Φ= 1,6180339887498948482045868343656...
Barisan Fibonacci dan Golden Ratio kemudian banyak ditemukan di alam sebagaimana pola bunga matahari, aster, mawar, sayap capung, dan bahkan cangkang keong. Dari penemuan-penemuan tersebut muncullah anggapan bahwa barisan Fibonacci dan golden ratio adalah angka Tuhan.
Sumber : __________. 2015. Barisan Fibonacci dan bilangan Phi. Devlin, Keith. 2010. The Man of Number: In search of Leonardo Fibonacci.
https://Id.wikipedia.org/
