Lembar Kegiatan Siswa Sifat-sifat Logaritma

LEMBAR KEGIATAN SISWA
LEMBAR KEGIATAN SISWA

KELAS X SEMESTER 1
SIFAT-SIFAT LOGARITMA

Nama :Kelas/no :
Nama :
Kelas/no :

Kompetensi Dasar
Indikator
3.1 Memilih dan menerapkan aturan eksponen dan logaritma sesuai dengan karakteristik permasalahan yang akan diselesaikan dan memeriksa kebenaran langkah-langkahnya.
Menemukan sifat-sifat dari logaritma

4.1Menyajikan masalah nyata menggunakan operasi aljabar berupa eksponen dan logaritma serta menyelesaikannya menggunakan sifat- sifat dan aturan yang telah terbukti kebenarannya.
Menerapkan sifat-sifat logaritma dalam permasalahan yang berhubungan dengan logaritma.

TUJUAN PEMBELAJARANSiswa dapat menemukan sifat-sifat logaritma dan menerapkan konsep dari sifat-sifat logaritma dalam pemecahan masalah yang bersesuaian.
TUJUAN PEMBELAJARAN
Siswa dapat menemukan sifat-sifat logaritma dan menerapkan konsep dari sifat-sifat logaritma dalam pemecahan masalah yang bersesuaian.

PETUNJUK PENGGUNAAN LKSJawablah semua pertanyaan pada LKS ini dengan jawaban yang paling tepat. Diskusikan dengan teman dan guru apabila terdapat kesulitan. Gunakan sumber lain yang sesuai dengan materi.
PETUNJUK PENGGUNAAN LKS
Jawablah semua pertanyaan pada LKS ini dengan jawaban yang paling tepat. Diskusikan dengan teman dan guru apabila terdapat kesulitan. Gunakan sumber lain yang sesuai dengan materi.

KEGIATAN AWAL.
MASIH INGATKAH KALIAN?Sifat perkaliana×b=b×b×b×…×b... faktorSifat-sifat bilangan berpangkatSifat perkalian bilangan berpangkat22×23=2… + …=2…am×an=a…Sifat pembagian bilangan berpangkat3432=3… + …=3…aman=a…Definisi dari logaritma adalahMisalkan a,b R, a,b>0, a 1, dan c rasional, maka alog b=c jika dan hanya jika ac=….Pada bentuk logaritma alog b=c,a disebut...b disebut...c disebut...
MASIH INGATKAH KALIAN?
Sifat perkalian
a×b=b×b×b×…×b
... faktor
Sifat-sifat bilangan berpangkat
Sifat perkalian bilangan berpangkat
22×23=2… + …=2…
am×an=a…
Sifat pembagian bilangan berpangkat
3432=3… + …=3…
aman=a…

Definisi dari logaritma adalah
Misalkan a,b R, a,b>0, a 1, dan c rasional, maka alog b=c jika dan hanya jika ac=….
Pada bentuk logaritma alog b=c,
a disebut...
b disebut...
c disebut...

KEGIATAN INTI.

KEGIATAN 1
KEGIATAN 1

SIFAT 1. SIFAT DASAR LOGARITMA
SIFAT 1. SIFAT DASAR LOGARITMA

Hasil dari 21=….Apabila bentuk pangkat tersebut ditransformsaikan ke dalam bentuk logaritma maka akan menjadi …log…=….Dari hasil di atas, basis logaritma adalah..., numerus logaritma adalah..., dan hasil logaritma adalah... Hasil dari 51=….Apabila bentuk pangkat tersebut ditransformsaikan ke dalam bentuk logaritma maka akan menjadi …log…=….Dari hasil di atas, basis logaritma adalah..., numerus logaritma adalah..., dan hasil logaritma adalah... Jadi, apabila suatu logaritma memiliki nilai basis dan numerus yang sama maka hasil logaritma adalah ....
Hasil dari 21=….
Apabila bentuk pangkat tersebut ditransformsaikan ke dalam bentuk logaritma maka akan menjadi …log…=….
Dari hasil di atas, basis logaritma adalah..., numerus logaritma adalah..., dan hasil logaritma adalah...
Hasil dari 51=….

Jadi, apabila suatu logaritma memiliki nilai basis dan numerus yang sama maka hasil logaritma adalah ....

Hasil dari 10=….Apabila bentuk pangkat tersebut ditransformsaikan ke dalam bentuk logaritma maka akan menjadi …log…=….Dari hasil di atas, basis logaritma adalah..., numerus logaritma adalah..., dan hasil logaritma adalah... Hasil dari 80=….Apabila bentuk pangkat tersebut ditransformsaikan ke dalam bentuk logaritma maka akan menjadi …log…=….Dari hasil di atas, basis logaritma adalah..., numerus logaritma adalah..., dan hasil logaritma adalah...Jadi, apabila suatu logaritma memiliki nilai numerus 1 maka hasil logaritma adalah ....
Hasil dari 10=….
Hasil dari 80=….

Jadi, apabila suatu logaritma memiliki nilai numerus 1 maka hasil logaritma adalah ....

Hasil dari 2n=….Apabila bentuk pangkat tersebut ditransformsaikan ke dalam bentuk logaritma maka akan menjadi …log…=….Dari hasil di atas, basis logaritma adalah..., numerus logaritma adalah..., dan hasil logaritma adalah... Hasil dari 3n=….Apabila bentuk pangkat tersebut ditransformsaikan ke dalam bentuk logaritma maka akan menjadi …log…=….Dari hasil di atas, basis logaritma adalah..., numerus logaritma adalah..., dan hasil logaritma adalah...
Hasil dari 2n=….
Hasil dari 3n=….

SIFAT 1.
Misalkan, a dan n anggota bilangan real, a>0 dan a 1, maka:
aloga=….
alog1=….
alogan=….

KEGIATAN 2
KEGIATAN 2

SIFAT-2. SIFAT OPERASI LOGARITMA
Misalkan terdapat a,b,c adalah bilangan real positif, dengan a 1 dan b>0.Misal,:alogb=x b=a… pers. (1)
alogc=y c=a… pers. (2)

Misalkan terdapat a,b,c adalah bilangan real positif, dengan a 1 dan b>0.
Misal,:
alogb=x b=a… pers. (1)

Sekarang, kita akan mengalikan b dan c, sehinggab×c=a… × a…
b×c= a… + … ............. (sifat perkalian bilangan pangkat) alogb×c=aloga… + …
alogb×c=…+… .............. (sifat- 1(c)) pers. (3) Substitusikan hasil dari pers. (1) dan pers. (2) ke pers. (3), sehinggaalogb×c=…+…
alogb×c=alog…+alog…

Sekarang, kita akan mengalikan b dan c, sehingga
b×c=a… × a…
b×c= a… + … ............. (sifat perkalian bilangan pangkat)
alogb×c=aloga… + …
alogb×c=…+… .............. (sifat- 1(c)) pers. (3)
Substitusikan hasil dari pers. (1) dan pers. (2) ke pers. (3), sehingga
alogb×c=…+…

SIFAT-2Misalkan terdapat a,b,c adalah bilangan real positif, dengan a 1 dan b>0, berlakualogb×c=alog…+alog…
SIFAT-2
Misalkan terdapat a,b,c adalah bilangan real positif, dengan a 1 dan b>0, berlaku

KEGIATAN 3
KEGIATAN 3


Misalkan terdapat a,b,c adalah bilangan real positif, dengan a 1 dan b>0.Misal,:alogb=x b=a… pers. (1)

Misalkan terdapat a,b,c adalah bilangan real positif, dengan a 1 dan b>0.
Misal,:
alogb=x b=a… pers. (1)

Sekarang, kita akan membagi b dengan c, sehingga diperolehbc=a…a…
bc=a… - … ..................... (sifat pembagian bilangan pangkat)
alogbc=aloga… - …
alogbc=…-… ....................... (sifat 1(c) ) (pers. 3)
Substitusikan hasil dari pers (1) dan pers (2) ke pers. (3), sehinggaalogbc=…-…
alogbc=alog…-alog…

Sekarang, kita akan membagi b dengan c, sehingga diperoleh
bc=a…a…
bc=a… - … ..................... (sifat pembagian bilangan pangkat)
alogbc=aloga… - …
alogbc=…-… ....................... (sifat 1(c) ) (pers. 3)

Substitusikan hasil dari pers (1) dan pers (2) ke pers. (3), sehingga
alogbc=…-…

SIFAT-3Misalkan terdapat a,b,c adalah bilangan real positif, dengan a 1 dan b>0, berlakualogbc=alog…-alog…
SIFAT-3

KEGIATAN 4
KEGIATAN 4

Masih ingatkah kalian?am=a×a×a×a×…×a ................... (konsep bilangan pangkat) ... faktor
Masih ingatkah kalian?
am=a×a×a×a×…×a ................... (konsep bilangan pangkat)
... faktor

Misalkan terdapat a,b, dan n adalah bilangan asli, dengan a 1 dan a,b>0.alogbn=alog(b×b×b×…×b) ................... (konsep bilangan pangkat)... faktorIngat, sifat-2, sehingga persamaan tersebut menjadialogbn=alogb×b×b×…×b... faktor alogbn=alogb+alogb+alogb+…+alogb .........(konsep bilangan pangkat)... faktor alogbn=… × alogb
alogbn=… alogb
Misalkan terdapat a,b, dan n adalah bilangan asli, dengan a 1 dan a,b>0.
alogbn=alog(b×b×b×…×b) ................... (konsep bilangan pangkat)
... faktor
Ingat, sifat-2, sehingga persamaan tersebut menjadi
alogbn=alogb×b×b×…×b
... faktor
alogbn=alogb+alogb+alogb+…+alogb .........(konsep bilangan pangkat)
... faktor
alogbn=… × alogb
alogbn=… alogb

SIFAT-4Misalkan terdapat a,b, dan n adalah bilangan asli, dengan a 1 dan a,b>0, berlakualogbn=… alogb
SIFAT-4
Misalkan terdapat a,b, dan n adalah bilangan asli, dengan a 1 dan a,b>0, berlaku
alogbn=… alogb

KEGIATAN PENUTUP.

SIMPULAN
SIMPULAN

SIFAT 1.
Misalkan, a dan n anggota bilangan real, a>0 dan a 1, maka:
aloga=….
alog1=….
alogan=….
SIFAT-2Misalkan terdapat a,b,c adalah bilangan real positif, dengan a 1 dan b>0, berlakualogb×c=alog…+alog…
SIFAT-2

SIFAT-3Misalkan terdapat a,b,c adalah bilangan real positif, dengan a 1 dan b>0, berlakualogbc=alog…-alog…
SIFAT-3

SIFAT-4Misalkan terdapat a,b, dan n adalah bilangan asli, dengan a 1 dan a,b>0, berlakualogbn=… alogb
SIFAT-4
Misalkan terdapat a,b, dan n adalah bilangan asli, dengan a 1 dan a,b>0, berlaku
alogbn=… alogb

Sumber PustakaKemendikbud. 2014. Buku Siswa Matematika Kelas X Semester 1. Jakarta : Kemendikbud RI.
Sumber Pustaka
Kemendikbud. 2014. Buku Siswa Matematika Kelas X Semester 1. Jakarta : Kemendikbud RI.

LEMBAR TUGAS SISWA
LEMBAR TUGAS SISWA

KELAS X SEMESTER 1
SIFAT-SIFAT LOGARITMA

Nama :Kelas/no :
Nama :
Kelas/no :

PETUNJUK PENGGUNAAN LTSJawablah semua pertanyaan pada LTS ini dengan jawaban yang paling tepat. Kerjakan LTS ini secara individu. Gunakan sumber LKS maupun sumber lain yang sesuai dengan materi.
PETUNJUK PENGGUNAAN LTS
Jawablah semua pertanyaan pada LTS ini dengan jawaban yang paling tepat. Kerjakan LTS ini secara individu. Gunakan sumber LKS maupun sumber lain yang sesuai dengan materi.

Penerapan Sifat-1blogb=x , apabila diubah ke dalam bentuk pangkat menjadi ……=…, dari bentuk pangkat tersebut, nilai x dapat diketahui, yaitu....Jika diketahui plogz=1, maka nilai z adalah...blog1=x apabila diubah ke dalam bentuk pangkat menjadi ……=…, sehingga nilai x dapat diketahui, yaitu....Jika diketahui plogy=0, maka nilai y adalah....plogpn=z. nilai z adalah....Jika diketahui alogx=n. Nilai dari x adalah....
Penerapan Sifat-1
blogb=x , apabila diubah ke dalam bentuk pangkat menjadi ……=…, dari bentuk pangkat tersebut, nilai x dapat diketahui, yaitu....
Jika diketahui plogz=1, maka nilai z adalah...
blog1=x apabila diubah ke dalam bentuk pangkat menjadi ……=…, sehingga nilai x dapat diketahui, yaitu....
Jika diketahui plogy=0, maka nilai y adalah....
plogpn=z. nilai z adalah....
Jika diketahui alogx=n. Nilai dari x adalah....

31=… 3log…=….2log… =1 2… =….50=… .7… =1 ..
31=… 3log…=….
2log… =1 2… =….
50=… .
7… =1 .
.

Penerapan Sifat-22log4=x, nilai x=…2log8=y, nilai y=…2log(4×8)=2log…=… = x+y= Jadi, 2log(4×8)= Jika diketahui 3log2=a dan 3log5=b, maka nilai dari 3log20=….
Penerapan Sifat-2
2log4=x, nilai x=…
2log8=y, nilai y=…
2log(4×8)=2log…=… = x+y=
Jadi, 2log(4×8)=
Jika diketahui 3log2=a dan 3log5=b, maka nilai dari 3log20=….

x+y=…
x+y=…

Penerapan Sifat-4log1000=….3log27=…5log125=…Penerapan Sifat-32log8=x, nilai x=…2log2=y, nilai y=…2log82=2log…=… = x-y= Jadi, 2log82= Jika diketahui 3log2=a dan 3log16=b, maka nilai dari 3log8=….x-y=…
Penerapan Sifat-4
log1000=….
3log27=…
5log125=…
Penerapan Sifat-3
2log8=x, nilai x=…
2log2=y, nilai y=…
2log82=2log…=… = x-y=
Jadi, 2log82=
Jika diketahui 3log2=a dan 3log16=b, maka nilai dari 3log8=….

x-y=…

***SELAMAT MENGERJAKAN***

Lembar Kegiatan Siswa Sifat-sifat Logaritma

Recommend Documents