Dr.Erwi Dr .Erwin n F.Haya
Estructura Atómica > Partículas subatómicas:
Localización Localizació n de partículas sub-atómicas
-
> Núcleo: Núcleo:
+ protones 0
> Espacial:
Partícula Masa (kg (kg))
Carga (C)
electrón
9.1x 10-31
protón
1.67x 10-27 +1.6x 10-19
neutrón
1.67x 10-27 0
Dr.Erwi Dr .Erwin n F.Haya
0
r at
electrones orbitando
-1.6x 10-19
+
-
neutrones
+ 0
0
+ 0
+ 0
+
-
-
La materia está compuesta por átomos agrupados en moléculas de acuerdo a afinidades de naturaleza eléctrica. Los átomos están compuestos por partículas denominadas electrones protones y neutrones, siendo estos últimos los componentes del núcleo.
La carga eléctrica • •
•
•
La carga eléctrica, como la masa, es una propiedad fundamental de la materia. Existen dos tipos de carga eléctrica: positiva y negativa: protones y electrones Las cargas eléctricas del mismo signo se repelen y las cargas eléctricas de signos contrarios se atraen. La carga está cuantizada. Es decir, todas las cargas son un múltiplo de la carga fundamental e .
F
F
F
F
F
F
Q = + ne
•
Donde n es es un número entero positivo Las características y propiedades de los átomos y moléculas se deben a las interacciones eléctricas entre las partículas que los componen. Dr.Erwi Dr .Erwin n F.Haya
Principio de la conservación de la carga • •
En todo proceso la carga ni se crea ni se destruye simplemente se transfiere; – Entre átomos – Entre moléculas – Entre cuerpos
2do Principio la cuantizacion de la carga •
•
La magnitud de la carga del electrón o del protón es una unidad natural de carga. La carga esta cuantizada, es decir que la carga eléctrica que no es divisible en cantidades menores que la carga de un electrón o protón. En el sistema internacional, SI, la unidad de medida de la carga eléctrica es el coulomb(C) .
Dr.Erwin F.Haya
Carga electrostática • Ahora estamos en condiciones de mostrar la existencia de carga en un cuerpo o de entender diferentes procedimientos de cargarlos, para lo que usaremos un aparato tradicional para estos efectos, denominado electroscopio.
Generador de Van de Graaff
Bola neutra
Bola cargada negativa
Bola y varilla se repelenIgual carga
Al frotar VIDRIO con SEDA, el vidrio adquiere electricidad POSITIVA y la SEDA, electricidad NEGATIVA.
•
Varilla de plástico
lana
•
Dr.Erwin F.Haya
Al frotar la varilla de PLASTICO con lana, la varilla adquiere electricidad NEGATIVA y la LANA, electricidad POSITIVA.
Ley de Coulomb •
Mediante una balanza de torsión, La ley de Coulomb describe la fuerza de atracción o repulsión entre dos cargas puntuales cargadas que se encuentran en reposo y son inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa. 9
2
2
F 9
2
q .q ˆ = k .r
2
k = 8,988 x10 N.m /C ≈ 9,0 x10 N.m /C
k =
1 4πε 0
donde k es una constante de proporcionalidad.
ε0 o, llamada permisividad del espacio vacío. ε0 = 8,85 x10-12 C2 /Nm2
•
Ke en distintos medios: – –
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Vacío Ke = 9x109 Nm2 /C2 Aire Ke = 9x109 Nm2 /C2 Agua K 7,2x1011 Nm2 /C2
1
r 2
2
Ejemplo
•
•
En una molécula de NaCl, un ión Na+ con carga “e” está a 2,3 x10 10 m del ión Cl - con carga “-e” ¿Cuánto vale la fuerza entre ambos? Solución:
•
q Na+ = 1, 6 × 10−19 C qCl − = 1, 6 × 10−19 C r = 2, 3 × 10−10 m k = 9, 0 × 10
9
F =
N m
2
2
C
( )
9, 0 × 109 × 1, 6 × 10−19 × 1, 6 × 10−19
(
2, 3 × 10−10
)
•
Una membrana celular de 1,0 x 10-8 m de espesor tiene iones positivos a un lado y iones negativos al otro. ¿Cuál es la fuerza entre estos dos iones de carga +e y –e a esta distancia? Solución:
2
F = 4, 36 ×10 −9 N
F =
(
9, 0 ×109 × 1, 6 × 10−19 × 1, 6 × 10−19
(
1, 0 ×10−8
F = 2, 3 ×10
)
−12
2
N
)
Concepto de Campo Eléctrico •
•
El concepto de es de una gran importancia en Ciencias La idea idea consiste en atribuirle propiedades al espacio en vez de considerar a los verdaderos causantes de los fenómenos que ocurren en dicho espacio. Para comprender esto veamos un par de ejemplos: Un campo de temperaturas (Escalar) Un campo de velocidades (Vectorial) Campo gravitacional (Vectorial) • Homogéneo • No homogéneo
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Concepto de Campo •
Si consideramos el planeta Tierra en su totalidad; entonces el Campo gravitacional presenta otro aspecto.
GM g=
r2
La intensidad de campo; g, depende de M y r. Dr.Erwi Dr .Erwin n F.Haya
Tierra
Campo Eléctrico El campo eléctrico es una magnitud vectorial E que se le atribuye ciertas propiedades en una región del espacio donde las cargas eléctricas ejercen su influencia. Es decir, que cada carga eléctrica con su presencia, modifica las propiedades del espacio que la rodea. F
E
=
q
Q
q0 +
Q
→
F
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q0 +
→
→
→ F E =
F
→
E =
La unidad SI del campo eléctrico es N/C
→
F q0
q0
Campo eléctrico cargas puntuales Q
q o
+
r
+
Q
E F o
1
-
Q 2
4πε 0 r
r 3 r
P
Carga negativa = sumidero
E =
q
+
r
2 Q kqQ/r = k 2 E= q r
+ E (r ) = k
-
P
Carga positiva = fuente
F o E q o
E (r ) = − k
q 3
r
r
Radiales Proporcionales a la carga Inversamente proporcionales al cuadrado de la distancia
•
Campo eléctrico, Sistema de cargas Principio de superposición de campos: El campo neto creado por un sistema de cargas es la suma vectorial de los campos creados por cada una de las cargas del sistema.
Cargas discretas
E Total =
qi
∑ E = ∑ k r r
i
i
i
Distribución continua de carga
∫
∫
E Total = d E = k
r 3
r
E, N/C En los cables domésticos
10 -2
En las ondas de radio
10 -1
En la atmósfera
102
En la luz solar
103
Bajo una nube tormentosa
10 4
En la descarga de un relámpago
104
En un tubo de rayos X
10 6
3 i
i
Campos Eléctricos en la naturaleza
dq
En el electrón de un átomo de hidrógeno
6 101
En la superficie de un núcleo de uranio
6 102
1
1
LÍNEAS DE CAMPO Las líneas de campo indican la dirección del campo eléctrico; El vector campo en un punto es tangente a la línea de campo
Las líneas de
campo eléctrico comienzan en cargas positivas y terminan en cargas negativas; y el número que comienza o termina es proporcional a la magnitud de la carga.
Dos líneas de campo nunca pueden cruzarse. Las líneas se trazan de modo que la magnitud del campo eléctrico, E, sea proporcional al número de líneas que cruzan el área unitaria perpendicular a las líneas. Mientras más cercanas entre sí estén las líneas, más intenso será el campo.Es decir que la densidad de líneas es proporcional a la intensidad del campo eléctrico. A grandes distancias las líneas son las de una carga puntual.
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LÍNEAS DE CAMPO
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Líneas de campo en esferas y planos Simetría esférica
Esfera con carga negativa
Simetría planar
Plano positivo
Campo Homogéneo, Densidad Superficial de Carga ++
+
+
+
+
+
+
+
+q
E = const
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
σ
-q
=
q S
= const
Densidad Superficial
Las cargas, por atracción mutua, se disponen en las caras interiores de las placas. La densidad de líneas de campo es igual en el centro En los extremos, debido a la repulsión de cargas del mismo signo, la densidad de carga es algo mayor que en el centro
Dr.Erwin F.Haya
Trabajo realizado en el campo electrostático: La fuerza de Coulomb tiene simetría radial. Es conservativa:
W
r 2
= ∫ Fcoulomb ⋅ dr
r 1
La fuerza eléctrica es una fuerza conservativa
Como el trabajo depende solamente de las posiciones inicial y final. Tenemos:
q1q2 q1q2 −k W = ∫k dr = − k r² r2 r 1 r r 2
Dr.Erwin F.Haya
1
q1q2
Recordemos que para fuerzas conservativas, el trabajo es igual a menos la variación de Energía potencial.
W
= −∆U
De modo que al comparar ambas expresiones se ve que:
U = k
q1q2 r
Que es la energía potencial de la carga q2 en el campo de la carga q1 a una distancia r . Lo que puede reescribirse:
U ( r ) = ∆V ( r ) q2 Dr.Erwin F.Haya
Podemos reescribir, análogamente, la diferencia de energías potenciales como:
q1 q1 ∆U = k − k q2 r 1 r2 ∆U q1 q1 = k − k = V2 − V1 q2
r2
r 1
y de esta manera hemos definido una nueva magnitud V denominada , pues como puede verse V(r) Dr.Erwin F.Haya
Potencial Eléctrico (V) • •
•
Sea un punto cualquiera de un espacio en que existe un campo eléctrico Sea U la Energía que se requiere para trasladar una carga de prueba (q0) desde un punto definido como de potencial cero hasta el punto ; entonces, el potencial de es: V =
•
•
U q0
Como Use mide en Joules y en Coulomb, entonces: se mide en: Joules/Coulomb = J/C = Volts = V Dr.Erwin F.Haya
P
q0
Superficies equipotenciales
Campo producido por unF.Haya hilo infinito Dr.Erwin
Campo producido por una carga puntual
Campo producido por un dipolo
Capacitancia
Un capacitor es un dispositivo que almacena energía potencial eléctrica y carga eléctrica. La presencia de un capacitor en un circuito eléctrico da una frecuencia natural para oscilaciones de corriente. Un capacitor consiste en dos conductores separados por el vació o un dieléctrico. Cuando se colocan cargas de igual magnitud de la carga es proporcional a la diferencia de potencial.
C =
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Q V ab
El símbolo del condensador es
Al considerar un capacitor de placas paralelas, que poseen un campo eléctrico uniforme E = σ / ε 0
Donde se expresa en terminos de la densidad total de carga, de modo que: E =
σ
=
ε
0
Q ε
A
0
V ab = Ed =
1 Qd ε
0
A
C =
Q V ab
= ε 0
A d
La capacitancia depende solamente de la geometria del capacitor, es directamente proporcional al area A de cada placa y es inversamente proporcional a la separacion d. Epsilon sera una constante. Unidades de Capacitancia en SI. 1F= 1 farad = 1C/V=1 columb/volt 1F= 1C*C/N= 1C*C/J. Dr.Erwin F.Haya
Para un condesador plano: En el vacío
C = ε
d
. A
ε
d
= k .ε o
Densidad de carga σ = C=
V
+
= 8.854 x10−14 F / cm
ε o
Q
A
; V = E·d ; C =
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Q
σ
; E=
A Q
E·d
-
ε
=
Q σ ε
d
=
· A
σ
σ ε
d
= ε
A d
⇒ C = ε
A d
Un marcapasos cardíaco es un pequeño dispositivo electrónico que se inserta bajo la piel para controlar la frecuencia cardíaca, y evitar las molestias y síntomas causados por una frecuencia cardíaca muy alta o muy baja.
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Condensador plano con dieléctrico:
+ + + + ++ + + + + + + + d
v - - - -- - - - - - - - Q Dr.Erwin F.Haya
C =
k .ε o A d
Capacitores en serie y paralelo Los capacitores totales para un circuitos seran llamados capacitores equivalentes. Serie
Paralelo
Ceq = C1 + C1 + C1 + ... ⇒ Ceq =
n
∑C
i
i =1
Dr.Erwin F.Haya
1
=
1
+
1
+
1
Ceq C1 C2 C3
+ ... ⇒
1
Ceq
n
1
i =1
Ci
=∑
Energía de un condensador La energía almacenada en un condensador proviene del trabajo realizado para ir situando cargas del mismo signo sobre la superficie de su Q W = ∫ dW = ∫ V ·dQ ⇒ Como V = armadura. Estas C cargas, por el efecto Q 1Q de la repulsión, d = ⇒ Q ∫ C 2 C tienden a separarse devolviendo el trabajo Sustituyendo de la realción C = Q V realizado para 2 Q juntarlas. 1 W= = 1 QV = 1 CV2
i
i
Q
0
Dr.Erwin F.Haya
i
i
2
i
i
2C
2
2
Se usa un desfibrilador cardiaco para sacudir un corazón que late erráticamente. En este dispositivo, un capacitar está cargado a 5.0 kV y almacena 1200 j de energía. ¿Cuál es su capacitancia?. •
Datos
= 5 x 103volt E = 1200J C = ¿?
E=
C=
V
Dr.Erwin F.Haya
1 2 CV 2 2E 2
V
=
2 x 1200
(
5 x 103
)
2
= 9.6x 10−5 Faradios
CORRIENTE EL CTRICA La corriente eléctrica es la rapidez con la cual fluye la carga a través de la sección transversal de un conductor.Es decir la cantidad de carga eléctrica que circula por un circuito en un segundo. La Intensidad de corriente eléctrica se mide en Amperios. 1 Amperio es la corriente eléctrica resultante cuando circula por un circuito un Culombio cada segundo. I = C = culombios = Amperio P
s
segundo
∆Q La corriente promedio se define como: I P = ∆t La corriente instantánea es: Dr.Erwin F.Haya
I =
dQ
LEY DE OHM
∆l
V b
V a I
A
E
V1
V = Va − Vb = E ∆L
I1
=
V 2 I2
=
V 3 I 3
= cte
Resistencia eléctrica: Es una medida de la oposición que ejerce un material al flujo de carga a través de él.
∆V = I .R
R
=
∆V I
1Ω =
1V 1A
La unidad de resistencia eléctrica en el SI es el ohm (Ω):
R = constante Dr.Erwin F.Haya
En conductores a temperatura constante (Ley de Ohm):
Leyes de Paullet •
•
La resistencia eléctrica ofrecida por un conductor es directamente proporcional a R α L su longitud. 1 La resistencia eléctrica ofrecida a un α R conductor es inversamente proporcional al A área de la sección recta de dicho conductor. L A
R = ρ
l A
se mide en ( m). La (resistividad): depende del material, indica el grado de oposición que ofrece este al paso de la corriente. Dr.Erwin F.Haya
ENERGÍA EL CTRICA Y POTENCIA ELÉCTRICA
En un conductor, el flujo de carga positiva se hace de potenciales altos a potenciales bajos, mientras que los electrones lo hacen en sentido contrario. Esto se traduce en que la carga pierde energía potencial y gana energía cinética que se transforma de inmediato en energía térmica. En A1 ⇒ U1 = V1∆Q En A 2 ⇒ U 2 = V1∆Q ∆U = ∆Q (V2 − V1 ) = ∆Q ( −V )
−∆U = ∆Q V Potencia disipada Energía perdida por unidad de tiempo Dr.Erwin F.Haya
∆U ∆Q − = V = I V ∆t ∆t
P
=IV
2
P = I R =
∆V 2 R
POTENCIA. LEY DE JOULE El efecto Joule fue definido de la siguiente manera: "La cantidad de energía calorífica producida por una corriente eléctrica, depende directamente del cuadrado de la intensida de la corriente, del tiempo que ésta circula por el conductor y de la resistencia que opone el mismo al paso de la corriente Q = energía calorífica producida por la corriente I = intensidad de la corriente que circula y se mide en amperios R = resistencia eléctrica del conductor t = tiempo el cual se mide en segundos
Q = I .R.t 2
Así, la potencia disipada por efecto Joule será:
P = I .V = I R = 2
P=
W
t
2
V
R
Evidentemente, el trabajo: W
W = P.t
= I .V .t = I
Dr.Erwin F.Haya
2
2
.R.t =
V
R
.t
Cuando el trabajo eléctrico se manifiesta en forma de calor, suele expresarse en CALORIAS. El número de calorías es fácil de calcular sabiendo que: 1 julio = 0,24 calorias (llamado equivalente calorífico del trabajo) o bien: 1 caloria = 4,18 julios (llamado equivalente mecánico del calor)
Resistencias en serie y paralelo •
La asociación de resistencias puede sustituirse por una resistencia equivalente.
Resistencias en serie Pasa la misma intensidad V ac
= V ab + V bc = IR1 + IR2
Req = R1 + R2 Dr.Erwin F.Haya
Resistencias en paralelo Están a la misma diferencia de potencial I = I 1 + I 2
1 R
=
=
1 R
V ab R1
+
+
1 R
V ab R2
Carga de un circuito RC:
V = V1 + V 2 V = IR +
q
⇒ V=
C
dq dt
R+
q C
q V .C q V .C − q V = − = − = dt R RC R.C RC RC
dq
q
t q dq dt t VC − q t dt = ⇒ = − = − = ⇒ = − ln ln (VC − q ) ∫ . − ∫ 0 V .C − q RC V C q RC RC V .C RC 0 0
d q
(
q = Q f 1 − e Dr.Erwin F.Haya
− t / RC
)
I
= I 0e
− t / RC
Dr.Erwin F.Haya
Dr.Erwin F.Haya E
¿En qué se Fundamenta la Bioelectricidad ? • Leyes y principios de la física eléctrica – Y estudiaremos desde dos puntos de vista los fenómenos bioeléctricos que ocurren en el organismo: a) La fuente de energía eléctrica en el interior de las células, b) La corriente electrolita (o corriente iónica ) debido a los campos eléctricos en el exterior de la célula. Y se manifiestan en: • Transporte de iones a través de la membrana • Transferencia de los impulsos nerviosos • Contracción de las fibras musculares, etc.
– Y para la comprensión de dispositivos que proporcionan diversos registros eléctricos: • Electrocardiograma • Electroencefalograma • Electromiograma, etc.
Los conceptos de potencial eléctrico, intensidad de corriente, resistencia eléctrica, capacidad eléctrica, circuitos eléctricos y instrumentos eléctricos ; son estos conceptos que se pueden aplicarse al fenómeno bioeléctrico de la conducción nerviosa.
V =
U q0
R = ρ
I P
l
∆Q = ∆t
C =
A ε
. A
ε
En A1
d
En A 2
= k .ε o
ε o
= 8.854 x10−14 F / cm
d
A
⇒ U1 = V1∆Q ⇒ U 2 = V2 ∆Q
Aisladores y Conductores •
Cuando se disuelve sal de mesa (NaCl) en agua los dos elementos+ se disocian formando un ión Na cargado positivamente y un ión Cl cargado negativamente
•
Esta solución llamada electrolito, es buena conductora; la conducción electrolítica es esencialmente el movimiento de éstos iones en direcciones opuestas
• •
No todas las soluciones conducen bien la electricidad, depende de la disociación iónica. El que un electrolito conduzca bien o mal la electricidad depende de la valencia química (número de electrones perdidos o ganados), el grado de disociación y la concentración iónica
•
El aceite, el alcohol y el azúcar disuelta en el agua, la piel seca, y la mayoría de las membranas biológicas son relativamente malos conductores
Sin embargo, los tejidos del cuerpo localizados bajo la piel son electrolitos; la solución salina fisiológica es básicamente una solución diluida de NaCl y el plasma sanguíneo contiene Na+, K+, Ca+, Mg2+, Cl- y otros iones
Señales bioeléctricas Todas las células vivas mantienen una diferencia de potencial a través de su membrana celular Normalmente el interior es mas negativo que el exterior Las señales bioeléctricas tienen su origen en la membrana de la célula, límite entre el medio intra y extracelular La naturaleza lipídica de la membrana impide el paso de iones, excepto a través de los canales iónicos
CANALES IÓNICOS Macromoléculas proteicas intramembranosas que permiten el paso selectivo de iones a su través de la membrana. “
Tenemos canales de K+, Na+, de Ca2+, Pueden ser pasivos o activos
TIPOS Canales no regulables o pasivos •
•
Canales regulables o activos: Los activos difieren en el mecanismo de activación:
Canal pasivo
Dr.Erwin F.Haya E
despolarización
Canal de Na+ activado por voltaje repolarización
Canales activados por neurotransmisores Canal activado por acetilcolina (Ach) La acetilcolina es un neurotransmisor que está ampliamente distribuida en el sistema nervioso central y en el sistema nervioso periférico. Su función, al igual que otros neurotransmisores, es mediar en la actividad sináptica del sistema nervioso.
Dr.Erwin F.Haya E
Características eléctricas de la membrana celular
La membrana celular es my fina, formada por lípidos, es un dieléctrico (aislante) que separa dos medios que son buenos conductores, y a ambos lados de ella se acumulan cargas eléctricas de signo opuesto, comportándose como un CONDENSADOR ELÉCTRICO. POTENCIAL DE REPOSO
(aprox. -70-100 mV)
C m =
Qm
∆V
C = Cm ( 2π rL )
POTENCIAL DE MEMBRANA La diferencia de concentración de iones a través de una membrana selectivamente permeable crea un potencial membrana
CITOPLASMA (mM)
FLUIDO EXTRACELULAR (mM)
NERVIO
MÚSCULO
400
140
20
4
Na+
50
12
440
142
Cl-
52
4.2
560
K+
Ca2+ 0.0001 A-
385
0.0001
NERVIO
1.5 0
MÚSCULO
123 1.5 0
El potencial de reposo de una célula es producido por: Diferencias en la concentración de iones dentro y fuera de la célula y por Diferencias en la permeabilidad de la pared celular a los diferentes iones. Potencial de reposo de los nervios: Se da cuando no están transmitiendo señales nerviosas, es de aproximadamente - 90 mV Cuando no existe flujo neto de cargas atraves de la membrana (Equilibrio electroquímico) Es producido por: DIFUSIÓN PASIVA DEL K: a través de un canal proteico = - 94Mv DIFUSIÓN PASIVA DEL Na: a través de canales proteicos pero con menos permeabilidad que el K = + 61 Mv. La combinación de ambos generan un POTENCIAL NETO de –86Mv. BOMBA Na-K: saca 3 Na+ y mete 2 K
Papel de la bomba de •
•
•
•
Na+-K+
Se denominan flujos pasivos a los flujos netos de Na+ hacia el interior de la célula y de K+ hacia el exterior son debido a la difusión y a la fuerza eléctrica, por que no se necesita suministrar energía para que se produzcan. Cuando devuelven el Na+ y el K+ a través de la membrana y mantienen sus concentraciones de no equilibrio, este proceso consume energía y se denomina transporte activo de Na-K o bomba Na+-K+. (recordemos que por cada 3 Na+ que saca al exterior de la membrana entran 2 K+ ) La bomba Na+-K+ es la responsable de la producción y mantenimiento del potencial de reposo y de las diferencias de concentraciones.
Fuerza eléctrica y fuerza química
µ
= µ 0 + RT ln K
µ
= µ 0 + RT ln K
1
2
1
2
− potencial quimico de referencia R − Cte de los gases =8.31joul/mol.K T- Temperatura K − concentracion en el compartimiento 1 µ
0
1
K 2 − concentracion en el compartimiento 2
U1 = ZF.V1
U2 = ZF.V2 U = potencial electrico Z − grado de oxidacion F − Cte de Faraday =96,472C/mol 1Faraday ≈ 96,500C/mol
Permite calcular el diferencial de potencial, si ambos lados de la membrana se encuentren en un equilibrio electroquímico. Consiste en la relación entre el potencial de difusión y el potencial de concentración. C i RT V: POTENCIAL DE EQUILIBRIO O ∆V ln POTENCIAL DE NERST PARA UN IÓN ZF C R : Constante de los gases e T : Temperatura en grados Kelvin
=−
∆V =−
∆
C 61.4mV log i C Z e
Z : Valencia del ión F : Constante de Faraday [C+]e : Concentración extracelular del ión [C+]i : Concentración intracelular del ión
POTENCIAL DE EQUILIBRIO DEL K+ ΔVK(músculo) Dr.Erwin F.Haya E
= -61.4mV Log 155/4 = -97.5 mV
La Ecuación de Nernst concentración extracelular
potencial eléctrico del ion X
RT [X]externo ΔV = ln zF [X]internoconcentración intracelular valencia del ion X
RT/F es
constante ( 0.058 a 18° C
A 37° C, ∆V (en voltios) es:
ΔV =
y 0.061 a 38° C)
0.061 z
log
[X]o [X]i
POTENCIAL DE EQUILIBRIO DEL Na+ ΔVNa(nervio) Dr.Erwin F.Haya E
ΔV
= 26 mv Ln 440/50 = +55mV
(musculo) = 26 mv Ln 145/12 = +67 mV
La concentración de K+ en el interior de un axón es de 165 moles/m 3 y en el exterior es de 8 moles/m3. (a) ¿Cuál es el potencial de equilibrio a 37 oC? •
Datos
= Cte de Faraday =96500C/mol R − Cte de los gases =8.31joul/mol.K F
T=273+oC=273+37=300K
K + = 165mol / m 3 i
+ K RT ( 8.31)( 300 ) (165 ) i ∆V = − ln ln == + 1 96500 ( )( ) (8 ) ZF K
e
K + = 8mol / m 3 e Z = + 1
Dr.Erwin F.Haya
Rta. ∆V = 0.078volt
= 0.078volt
Supongamos que la concentración intracelular de Cl - fuese 0,025 mol/lt ¿Cuál sería la concentración extracelular si el potencial de Nernst debido al Cl- fuera -72 mV? •
Datos F = Cte de Faraday =96500C/mol R − Cte de los gases =8.31joul/mol.K T=273+oC=273+37=300K
C i = 0.025mol / lt
C i C i ∆VZF = ⇒ − ln ∆V = − ln = RT ZF C C e e RT
∆V = −72x 10 −3volt C i ( ∆V )( Z )(F ) −72x 10−3 ( −1)(96500 ) = = 2.787 - ln = (8.31)(300 ) C e (R )(T )
Z = −1
C e
C i ln C e
= ¿?
Dr.Erwin F.Haya
C i −2.787 = −2.787 ⇒ = (e ⇒ C = C (e 2.787 ) == (0.025 ) (e 2.787 ) = 0.405mol / lt ) e i C e Rta. C = 0.405mol / lt e
Potencial de membrana en estado estacionario. •
•
Cuando una membrana presenta una permeabilidad a diferentes iones, el potencial de difusión en este estado estacionario, va ser la contribución relativa de los distintos iones al potencial de membrana. Va depender de tres factores. 1.-la polaridad de la carga eléctrica 2.- la permeabilidad de la membrana a cada tipo de Ion 3.-las concentraciones de los respectivos iones en el interior y el exterior de la membrana
ECUACION DE GOLDMAN-HODGKIN
En un sistema en estado estacionario es necesario que se mantengan, los gradientes de concentración a fin de preservar el potencial de membrana Experimentalmente una célula no se halla en equilibrio, si no en estado estacionario y el diferencial de potencial de la membrana se calcula mediante la ecuación de Goldman + + − Pk K + PNa Na + PCl Cl e i ∆V M = RT ln + e + − ZF Pk K + PNa Na + PCl Cl i i e Dr.Erwin F.Haya E
El potencial de acción •
•
El potencial de acción es el mecanismo básico que utiliza el sistema nervioso para transmitir señales en las células nerviosas, se trata de un fenómeno muy breve (milisegundos) en el cual la membrana de la célula se “despolariza. Son cambios rápidos del potencial de membrana y que se desplaza a lo largo de la fibra nerviosa.
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DESPOLARIZACIÓN RÁPIDA • Apertura de canales de sodio dependientes de voltaje • Proceso autorregenerativo REPOLARIZACIÓN • Inactivación de canales de sodio • Apertura de canales de potasio dependientes de voltaje HIPERPOLARIZACIÓN • Apertura residual de canales de potasio
Descripción de fase
Canal de Na+ dep de voltaje (abierto o cerrado/inactivado)
Canal de K+ dep de voltaje (abierto o cerrado)
Potencial de membrana reposo
Cerrado/inactivo
Cerrado
Despolarización
Abierto
Cerrado
Repolarizacion
Cerrado/inactivo
Abierto
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El potencial de acción puede explicarse sobre la base del movimiento a través de la membrana de dos iones, el Na+ y el K+: aumento de la conductancia para el Na+,tratando de alcanzar su potencial de equilibrio, despolarizándose la célula. Cuando los canales de potasio se abren (aumento a la conductividad del K+) la célula se repolariza y finalmente se hiperpolariza
Dr.Erwin F.Haya E
El fenómeno de excitación Cualquier fenómeno que aumente la permeabilidad al Na producirá la apertura de los canales de Na automáticamente. Pueden ser: *fenómenos físicos *fenómenos químicos *fenómenos eléctricos Los ESTABILIZADORES DE LA MEMBRANA Inhiben la excitabilidad (hipercalcemia, hipocalemia, procaín Tetracína, por disminución de activación de canales de Na)
V = I .R ⇒ I = V R I Na I K ICl
=
=
=
En reposo
V M =
⇒ I =V .g
g Na (V M - VNa ) g K (VM - V K ) gCl (V M - V Cl )
I Na + I K + I Cl = 0
(V Na ⋅g Na ) + (VK ⋅ g K ) + (VCl ⋅ gCl ) +
+
