LAPORAN TUGAS BESAR PENGANTAR METODE STATISTIK
“ANALISIS STASTISTIKA DESKRIPTIF DAN INFERENSIA DATA WAKTU PENGGUNAAN HANDPHONE OLEH OLEH MAHASISWA MAHASISWA INSTITUT TEKNOLOGI KALIMANTAN ANGKAT ANGKATAN 2017”
Disusun o!" # K!o$%o& ' 1( N)*i) N)*i) +"ois +"ois),) ),)-i -i 2( Mu")$$) Mu")$$) D)) D)) Ri&3 R)$)")ns R)$)")ns3)" 3)" /( N)*)*) N)*)*)n n 5o"n 5o"n S-)n! S-)n!3 3 4( 8uni S!9i) S!9i)
.01 .0117102 17102/( /( .0417104 .0417104/( /( .06171 .0617102 02(( .0'171 .0'1710'/ 0'/((
( B:i)n-o Ro9i H):;)n-o
.10171012(
6( Ku: Ku:ni) ni) K)s-u: K)s-u:ii
.10171 .10171042 042((
INSTITUT TEKNOLOGI KALIMANTAN 201'
i
KATA KATA PENGANTAR PEN GANTAR
Puji syukur saya panjatkan kehadirat Allah SWT, karena atas rahmat-Nya, maka kami dapat menyelesaikan penyusunan laporan tugas besar yang berjudul “Analisis Statistika Deskriptif dan nferensia !leh "ahasis#a nstitut Teknologi $alima $alimantan ntan Angkatan Angkatan %&'()* %&'()* Penyus Penyusuna unan n lapora laporan n tugas tugas besar besar ini merupa merupakan kan persyaratan untuk menyelesaikan tugas mata kuliah Pengantar "etode Statistik Statis tik di nstit nstitut ut Teknolo eknologi gi $alima $alimanta ntan* n* Dalam Dalam penyus penyusuna unan n lapora laporan n ini kami kami merasa merasa kekurangan, baik pada teknis penyusunan maupun materi, mengingat kurangya kemampuan yang dimiliki kami* +ntuk itu kritik dan saran dari semua pihak sangat kami harapkan demi penyempurnaan laporan ini* Dalam penyusunan laporan ini, kami menyampaikan uapan terima kasih yang tak terhingga kepada pihak-pihak yang membantu dalam menyelesaikan lapora laporan n ini, ini, khususn khususnya ya kepada kepada Allah SWT yang yang telah telah memneri memnerikan kan keseha kesehatan tan kepada kami untuk menyelesaikan tugas laporan yang diberikan, kedua bu ut $eumala $eumala .anage .anaget,ST t,ST,"T ,"T selaku selaku Dosen Dosen mata mata kuliah kuliah yang yang telah telah meluan meluangka gkan n #aktu, #aktu, tenaga dan pikiran pikiran dalam pelaksanaan bimbingan, bimbingan, pengarahan, pengarahan, dorongan dalam rangka penyelesaian penyusunan laporan ini* Akhir kata saa menguapkan terima kasih, semoga hasil laporan kami ini bermanfaat*
.alikpapan,
Penyusun
i
%&'/
DAFTAR ISI
$AT $ATA P0N1ANTA2******************** P0N1ANTA2******************************************* ************************************************************************** *************************************************** ii DA3TA2 DA3TA2 S******************************************* S****************************************************************** ********************************************** ***************************************** ****************** iii DA3TA2 DA3TA2 1A".A2*********************************** 1A".A2********************************************************** ******************************************************** ********************************* *** i4 DA3TA2 DA3TA2 TA.05************************************** A.05************************************************************* ******************************************************** ********************************* ***** 4i .A. '*************************************** '************************************************************** ********************************************** ******************************************** ********************************* ************ ( P0NDA6+5+AN*************************************************************************************************** ( '*' 5atar .elakang***************************** .elakang**************************************************** ********************************************** ************************************* ******************* ***** ( '*% Perumusan "asalah*********************** "asalah********************************************** ************************************************************* ************************************** ** / '*7 Tujuan*************************** Tujuan************************************************** ********************************************** ********************************************** *********************************** ************ / .A. %*************************************** %************************************************************** ********************************************** ******************************************** ********************************* ************ 8 TN9A+AN P+STA$A**************** P+STA$A*************************************** ********************************************** **************************************************** ***************************** 8 %*' Systematic 2andom********************************** 2andom********************************************************* ***************************************************** ****************************** 8 %*% Statistika Deskriptif************************************************* Deskriptif************************************************************************ ************************************** *************** 8 %*%*' +kuran Pemusatan****************************************** Pemusatan****************************************************************************** ************************************ ** '& %*%*% +kuran Penyebaran data***************************************************************** data***************************************************************** ****** '& %*7 Statistika nferisial*************************** nferisial************************************************** ********************************************** ********************************* ********** '' %*7*' 0stimasi :rata-rata, prorposi;**************************************** prorposi;***************************************************************** ************************* '' %*7*% +ji 6ipotesis:2ata-rata, Proporso, dan
* Tahapan penelitian ********************************************** ********************************************************************* **************************************** ***************** ? .A. =*************************************** =************************************************************** ********************************************** ******************************************** ********************************* ************ ( P0".A6ASAN***************************** P0".A6ASAN**************************************************** ********************************************** ************************************************** *************************** ( =*' Teknik Sampling** Sampling******* ********** ********* ********* ********** ********** ********** ********** ********** ********** ********** ********** ********** ********** ********** ********** ********** ******* ** ( =*% Statistika Statistika Deskriptif* Deskriptif****** ********** ********** ********** ********** ********** ********** ********** ********** ********* ********* ********** ********** ********** ************** ************* **** / =*7 Statistika Statistika nferensia** nferensia******* ********** ********** ********* ********* ********** ********** ********** ********** ********** ********** ********** ************* ****************** ************ ** '% .A. >*************************************** >************************************************************** ********************************************** ***************************************** ******************************* ************* '? P0N+T+P******************************* P0N+T+P****************************************************** ********************************************** ********************************************** ********************************* ********** '? >*' $esimpulan* $esimpulan****** ********** ********** ********** ********** ********** ********** ********** ********* ********* ********** ********** ********** ********** ********** ********** ********** ********** ********* **** '? >*% Saran****** Saran*********** ********** ********** ********** ********** ********** ********** ********** ********** ********** ********** ********** ********** ********** ********** ********** ********** ************* ************* ***** '? DA3TA2 DA3TA2 P+STA$A****************** P+STA$A***************************************** ********************************************** **************************************************** ***************************** '( 5A"P2AN ********************************************** ********************************************************************* ************************************************* ************************** ********* '/ DAT DATA P0N05TAN******************************** P0N05TAN******************************************************* ************************************************************* ************************************** '/
DAFTAR GAMBAR
ii
1ambar 7*' Tahapan Penelitian********************* Penelitian******************************************** ********************************************** ************************************** *************** ***/ 1ambar =*' 1rafik Data 3rekuensi $umulatif 2elatif Waktu Penggunaan Handphone******************** Handphone******************************************* ********************************************** ********************************************** ************************************************ ************************* *'% 1ambar =*% 1rafik Data 3rekuensi $umulatif Waktu Waktu Penggunaan Handphone Penggunaan Handphone dengan Pie dengan Pie Chart ********************************************* ******************************************************************** *********************************************************** ************************************ *'%
iii
DAFTAR TABEL
Tabel =*' Data Sampel********************************************************************************************* 8 Tabel =*% Data Distribusi 3rekuensi Waktu Penggunaan Handphone*******************'& Tabel =*7 Pengolahan Data Waktu Penggunaan Handphone********************************* '% Tabel Data Waktu Penggunaan Handphone******************************************************** %' Tabel Perhitungan Pemusatan Data******************************************************************** %(
i4
BAB 1 PENDAHULUAN
1<1 L)-): B!)&)n=
Handphone kini sudah menjadi sebuah kebutuhan sehari-hari remaja sekarang, sebuah handphone sekarang tak sekedar menjadi alat komunikasi dan hiburan saja* Tetapi juga dapat mengetahui berbagai informasi dan pengetahuan, sehingga tak mengherankan bila banyak remaja asyik dalam menggunakan handphone hingga lupa #aktu* Perkembangan handphone pada remaja sekarang sangatlah parah* karena banyaknya aplikasi anggih yang telah digunakan oleh remaja, seperti aplikasi line, #hatshap, instagram, faebook, t#itter, gojek, grab, google lassroom, bukalapak, shopee, dan lainnya* .anyak aplikasi anggih membuat perubahan begitu besar terhadap remaja dalam kehidupan sehari-hari, seperti pemakaian handphone dalam satu hari, karena remaja sekarang apabila menggunakan handphone suka lupa #aktu dalam satu hari* Pemakaian handphone dikalangan remaja, sekarang hampir setiap hari menggunakan
handphone*
Sehingga
membuat
remaja
sekarang
banyak
menghabiskan #aktunya dalam kehidupan sehari-hari untuk menggunakan handphone* $enenderungan remaja pemakaian handphone dalam satu hari, menarik untuk diambil sampelnya pada kelompok saya karena pemakaian handphone dalam satu hari sangat banyak pada kalangan remaja* 6al ini dapat menimbulkan hal postif dan negatif pada remaja, seperti hal positifnya yaitu mendapatkan informasi lebih epat dan pengetahuan, hal negatifnya yaitu remaja bisa melupakan ke#ajiban untuk belajar apabila masih sekolah* Seara umum statistik digunakan hanya sebagai alat bantu, peranan statistik dalam setiap penelitian tetap diletakkan sebagai alat* Artinya, statistik bukanlah menjadi tujuan yang akan menentukan komponen penelitian lain* !leh sebab itu, yang berperan dalam menentukan adalah masalah yang diari ja#abannya dan
>
tujuan penelitian itu sendiri* 1<2 P!:u$us)n M)s))"
Apa faktor yang menyebabkan remaja pemakaian handphone dalam satu hari @ a* .agaimana mengumpulkan data #aktu penggunaan handphone dengan metode sampling@ b* .agaimana ukuran pemusatan dan penyebaran data #aktu penggunaan handphone@ * .agimana estimasi dan uji hipotesis pada data #aktu penggunaan handphone @ 1
a. "engumpulkan data #aktu penggunaan handphone dengan metode sampling b. "engetahui ukuran pemusatan dan penyebaran data #aktu penggunaan handphone c. "engetahui estimasi dan uji hipotesis pada data #aktu penggunaan handphone
?
BAB 2 TIN5AUAN PUSTAKA
2<1 Systematic R)no$
"etode sistematik sampling adalah metode yang mengambil sampel seara sistematik dengan inter4aljarak tertentu dari suatu kerangka sampel yang sudah diurutkan* .eberapa peneliti mengkategorikan metode ini sebagai miBed sampling :$umar,'888; karena pilihan selanjutnya sangat berdasar pada pilihan pertama :mengandung unsur non probability;* Akan tetapi apabila dikatakan probability sampling* "etode ini memerlukan kerangka sampel yang memiliki nomor urut :ordered;* "etode ini lebih mudah dan lebih menghemat biaya dibanding simple random sampling* Syarat agar baik adalah urutan kerangka sampel harus aak:misal daftar urut mahasis#a yang disusun berdasarkan ranking ujian masuk, menjadi tidak aak dan berpotensi menimbulkan bias;* Prosedur Systemati 2andom Sampling C 5angkah ' "enentukan jumlah dan daftar elemenunit sampling dalam populasi 5angkah % "enentukan besar sampel:n; 5angkah 7 "enentukan lebar inter4al :populasin;k 5angkah = "emilih sampel urut pertama :dalam inter4al pertama; menggunakan pengambilan aak 5angkah > "emilih sampel berikutnya berdasarkan urutan dan inter4alnya* :Sumber C $umar, '888;
2<2 S-)-is-i&) D!s&:i%-i
Statistik deskriptif adalah bagian dari statistik yang mempelajari ara pengumpulan data dan penyajian data sehingga mudah dipahamin* Statistik deskriptif hanya berhubungan dengan hal menguraikan atau memberikan keterangan-keterangan mengenai suatu data atau keadaan atau fenomena* Dengan kata statistik deskriptif yang berfungsi menerangkan keadaan, gejala, atau peroalan* :Sumber C 6asan, %&&';
(
Dengan statistika deskriptif, kumpulan data yang diperoleh akan tersaji dengan ringkas dan rapi serta dapat memberikan informasi inti dari kumpulan daya yang ada* nformasi yang dapat diperoleh dari statistika deskriptif ini antara lain ukuran pemusatan data dan ukuran penyebaran data*:Sumber Crianto C %&&=; 2<2<1 U&u:)n P!$us)-)n
+kuran pemusatan adalah suatu ukuran yang digunakan untuk mengetahui kempulan data yang mengenai sampel atau populasi yang disajikan dalam bentuk grafik atau tabel* "aam-maam ukuran pemusatan data C '* "ean adalah kegiatan penelitian, rata-rata :mean; mempunyai kedudukan yang penting dibandingkan ukuran gejala pusat lainnya* 6ampir setiap kegiatan penelitian ilmiah selalu menggunakan rata-rata:mean; yang rumusnyaC "ean C
fx f
%* "odus adalah nilai yang mempunyai frekuensi paling banyak* "odus tidak harus tunggal, artinya nilainya bisa lebih dari satu* Adupun ara meari modus dengan rumus sebagi berikut C "odus C Mo b p :
d ' d ' d %
;
7* "edian adalah sebuah nilai data yang berada ditengah-tengah dari rangkaian data yang telah tersusun seara teratur* Posisi tengah dari seperangkat data sebanyak N yang telah terurut, terletak pada posisi yang ke : N '; %
dengan rumus C '
"edian C me b pF %
nF
f
E
:Sumber C Syani C '88>;
2<2<2 U&u:)n P!n3!*):)n )-)
+kuran penyebaran data dengan mennentukan pemusatan data dan ukuran letak data ternyata belum ukup untuk memberikan gambaran yng
/
jelas dari semua data* .eberapa ukuran penyebaran data sebagai berikut C '* 9angkauan atau range adalah sebagai selisih antara data terbesar dengan data terkeil* 2umusnya sebagai berikutC 2 Gmaks - Gmin %* 9angkauan antarkuartil adalah selisih antara kuartil ketiga dengan kuartil pertama* 2umusnya sebagai berikut C 6 H 7 - H' 7* 9angkauan semi antarkuartil adalah nilai dari setengah kali jangkauan antarkuarti* =* Simpangan rata-rata atau de4iasi rata-rata adalah ukuran yang menyatakan seberapa besar penyebaran tiap nilai data terhadap nilai meannya :rata-ratanya; >* ;
2
S-)-is-i&) In!:isi)
Statistika inferensial adalah serangkaian teknik yang digunakann untuk mengkaji, menaksir dan mengambil kesimpulan berdasarkan data yang diperoleh dari sampel untuk menggambarkan karakteristik atau iri dari suatu populasi* !leh karena itu, statistika inferisial disebut juga statistik induktif atau statistik penarikan kesimpulan* dalam statistika inferisial, kesimpulan dapat diambil setelah melakukan pengolahan serta penyajian data dari suatu sampel yang diambil dari suatu populasi, sehingga agar dapat memberikan erminan yang mendekati sebenarnya* 2:)-)? %:o:%osi(
nferensi statistik adalah pengambilan kesimpulan tentang parameter populasi berdasarkan analisa pada sampel* .eberapa hal yang perlu diketahui berhubungan dengan inferensi statistik yaitu estimasi titik, estimasi inter4al dan uji hipotesis* 0stimasi titik adalah menduga nilai tunggal parameter populasi* 0stimasi nter4al adalah menduga nilai
8
parameter populasi dalam bentuk inter4al* 0stimasi adalah sebuah nilai spesifik atau kuantitas dari suatu statisti seperti nilai mean sampel, presentase sampel, atau 4arians sampel* Pada penelitian ini menggunakan 0stimasi harga mean dengan sampel besar :n I 7&;*
0stimasi 6arga "ean :J; dari suatu populasi akan ditaksir berapa besarnya harga rata-rata : mean; 9ika n I7& pada data tunggal maka distribusi sampling harga G didistribusikan normal dengan mean sampel dan standard de4iasi tidak diketahui*
$eterangan C
nilai rata-rata suatu sampel
de4iasi standard n banyaknya data sampel N banyaknya data populasi nilai dari tabel normal :6arinaldi, %&&> C '%(;*
2:)-)? P:o%o:so? )n @):i)nsi(
+ji hipotesis adalah suatu proses untuk menentukan apakah dugaan tentang nilai parameterkarakteristik populasi didukung kuat oleh data sampel atau tidak* 6ipotesis dalam inferensi statistik di bedakan menjadi hipotesis nol :6o;, yaitu hipotesis yang akan diuji oleh suatu prosedur statistik, biasanya berupa suatu pernyataan tidak adanya perbedaan atau tidak adanya hubungan, dan hipotesis alternati4 :6';, yaitu hipotesis yang merupakan la#an dari 6o biasanya berupa pernyataan tentang adanya perbedaan atau adanya hubungan, yang selanjutnya digunakan untuk menunjukan bah#a pernyataan mendapat dukungan kuat dari data :9ogiyanto,%&&=; Adapun langkah-langkah pengujian hipotesis adalah
'&
'*
"enentukan 3ormulasi 6ipotesis 3ormulasi atau perumusan hipotesis dapat dibedakan menjadi % yaitu a; 6ipotesis nol 6o 6ipotesis nol adalah hipotesis yang dirumuskan sebagai suatu pernyataan yang akan di uji* b; 6ipotesis alternatif :6'; 6ipotesis alternatif adalah hipotesis yang dirumuskan sebagai la#an atau tandingan dari hipotesis nol*
%*
"enentukan Taraf nyata :K; Taraf nyata adalah besarnya batas toleransi dalam menerima kesalahan hasil hipotesis terhadap nilai parameteer populasinya* Semakin tinggi taraf nyata yang digunakan,semakin tinggi pula penolakan hipotesis nol* Nilai K yang dipakai sebagai taraf nyata di gunakan untuk menentukan nilai distribusi yang di gunakan pada pengujian, misalnya distribusi normal :L;, distribusi t, dan distribusi GM* Nilai itu sudah di sediakan dalam bentuk tabel di sebut nilai kritis*
7*
"enentukan $riteria Pengujian $riteria Pengujian adalah bentuk pembuatan keputusan dalam menerima atau menolah hipotesis nol
=*
"enentukan Nilai uji Statistik +ji statistik adalah rumus yang berhubungan dengan distribusi tertentu dalam pengujian hipotesis* aitu :rata-rata, proporsi, atau
a*
4ariansi; nferensi Statistik "ean Satu Populasi i*
''
6ipotesis
+ji dua sisi,
+ji satu sisi,
C J D J&
6'
QC
6&
C J S J& atau J I J&
6'
C
J R J&
J O J& atau J J&
Signifikansi Statistik penguji
Daerah kritik L O -L LL
%
atau L L
%
L O -L ii*
6&
6ipotesis
+ji dua sisi,
6& C J D J &
6' +ji satu sisi,
C
J R J&
6& C J S J& atau J I J& 6'
'%
C
J O J& atau J J&
Signifikansi
Statistik penguji
Daerah kritis t O -t %
atau t t %
t t t O -t
b* nferensi populasi I.
Satu populasi
* +ji hipotesis untuk inferensi proporsi satu populasi yaituC
6ipotesisC +ji dua sisi, +ji satu sisi,
6& 6'
C
6& 6'
C
C
C
Tingkat signifikansi
P P& P ¹ P& P £ P& P P&
P
Statistika uji
C L n
atau 6& 6'
P &
P &:'
P &;
P adalah proporsi sukses dari sampel
dengan C
P
G jumlah sampel n jumlah populasi Daerah kritik ? 6o ditolak jika, p 4alue yang diperoleh dengan menggunakan minitab O
*
nferensia Dua Populasi
yaituC
+ji hipotesis untuk inferensi proporsi dua populasi
'7
C C
P ³ P& P O P&
6ipotesisC
+ji dua sisi, +ji satu sisi,
6& 6'
C
6& 6'
C
P' U P% P& P' U P% ¹ P&
C
P' U P% £ P& P' U P% P&
C
atau 6& 6'
C C
P' U P% P' U P%
³
P& O P&
Tingkat signifikansi
·
Statistik penguji
: P ' -
L
P %
; - P &
P '
:' -
P '
;
+
P
n' jika P& tidak diketahui, maka P & dianggap
%
:' - P % ; n% &,
P ' - P % sehingga L
P &
æ
:' - P & ;ç
' +
çn è
dengan nilai P & =
'ö
'
n
÷
x' + x% n' + n%
÷
%ø
Daerah kritik ? 6o ditolak jika, p 4alue yang diperoleh
dengan menggunakan minitab O
<* nterfensi Dua 2ata - rata 6
&
Test Statisti
6 '
μ – μ σ 2 , σ 2 diketahui 1 2 1 2 =d 0
J' - J% O d& J' - J% d& J' - J% R d&
μ – μ σ 2 , σ 2 diketahui 1 2 1 2 =d 0
J' - J% O d& J' - J% d& J' - J% R d&
'=
2ejetion 2egion L O - LK L - LK L O - LK% atau L - LK%
t O - tK t - tK tO - tK% atau t - tK%
BAB / METODE PENELITIAN
/<1< W)&-u )n T!$%)- P!)&s)n))n
Penelitian ini mulai dilaksanakan pada '& April %&'/,di nstitut Teknologi $alimantan, .alikpapan*
/<2< Po%u)si )n S)$%! P!n!i-i)n
Dalam penelitian ini terdapat jumlah populasi yaitu ?=7 "ahasis#a* $emudian dengan menggunakan rumus slo4in dapat ditentukan jumlah sampelnya yaituC n
N
%
' Ne
Dengan n adalah jumlah sampel ,N adalah jumlah total populasi yaitu ?=7 *e adalah batas toleransi eror yaitu &*&>,maka didapatkan jumlah sampelnya adalah %=( "ahasis#a*
/
Teknik sampling yang akan digunakan adalah systematic random, yang menggunakan sistem pengambilan sampel dengan berstruktur bedanya 7 sampel, jadi setiap 7 populasi akan diambil ' sampel * /<4< D)-) )n An)isis D)-)
Data yang didapatkan dalam penelitaian ini adalah penggunaan handphone dalam sehari* Dengan #aktu penggunaan handphone adalah % jam,? jam,=,> jam, '&*> jam, '7*> jam, '?*> jam, '8*> jam, dan %%*> jam* "etode analisis yang akan digunakan adalah metode kuantitatif* Data yang berhasil dikumpulkan diolah
i
menggunakan teknik statistika deskriptif dan statistika inferensia* Pada statistika deskriptif akan disajikan dalam bentuk distribusi frekuensi meliputi rata-rata, median, modus, dan nilai maksimum serta minimum kemudian 4ariansi dan standar de4iasi, untuk statistika* a* Statistik deskriptif '*
"ean "ean adalah ukuran nilai sentral yang digunakan apabila kita hendak menari berapa jumlah rata-rata dalam data yang mengandung atau melibatkan rasio perbandingan* "ean untuk Populasi
"ean untuk sampel
Dimana C B data indi4idu N jumlah data populasi n jumlah data sampel s standar de4iasi sampel penjumlahan dari :Santosa, %&&( C /%; %*
"edian "edian merupakan nilai tengah dari suatu rangkaian data yang telah tersusun seara teratur, yakni urut dari nilai data paling keil hingga data terbesar
7*
:Santosa, %&&( C 8&;* "odus "odus adalah data yang memiliki frekuansi terbanyak atau paling sering
=*
terjadi :Santosa, %&&( C (/;*
Dimana C
%
B data indi4idu N jumlah data populasi n jumlah data sampel s standar de4iasi sampel :$usuma, %&'? C '>; < Standar De4iasi Standar De4iasi atau simpangan baku adalah batas penyimpangan data dari
pusatnya yang didapatkan dari akar dari 4ariansi* Standar De4iasi untuk populasi
Standar De4iasi untuk sampel
DimanaC
B data indi4idu N jumlah data populasi n jumlah data sampel s standar de4iasi sampel :$usuma, %&'? C ?; ?* $uartil $uartil adalah kelompok yang sama besar, yang dipisahkan oleh H', H%, H7* nterVuartil adalah perbedaan antara kuartil ketiga dan kuartil pertama* H' nilai data ke H% nilai data ke H7 nilai data ke H2 H7 U H' :$usuma, %&'? C '/; (* 2ange 2ange dinotasikan sebagai 2, menyatakan ukuran yang menunjukkan selisih nilai antara maksimum dan minimum*
7
2ange Nilai maksimum U Nilai minimum :$usuma, %&'? C '(; b* Statistika nferensia '* 0stimasi adalah sebuah nilai spesifik atau kuantitas dari suatu statisti seperti nilai mean sampel, presentase sampel, atau 4arians sampel* Pada penelitian ini menggunakan 0stimasi harga mean dengan sampel besar :n I 7&;* 0stimasi 6arga "ean :J; dari suatu populasi akan
ditaksir berapa besarnya harga rata-rata : mean;9ika n I7& pada data tunggal maka distribusi sampling harga G didistribusikan normal dengan mean sampel dan standard de4iasi tidak diketahui*
$eterangan C
nilai rata-rata suatu sampel
de4iasi standard n banyaknya data sampel N banyaknya data populasi
nilai dari tabel normal :6arinaldi, %&&> C '%(;* +ji 6ipotesis Pengujian hipotesis adalah suatu usaha menguji parameter suatu populasi melalui pengambilan sampel* Dukungan atau penolakkan hipotesis die4aluasi berdasarkan yang diperoleh dari sampel* Pengujian hipotesis dengan metode statistik mensyaratkan adanyaC 6ipotesis & :6&; yaitu dugaan a#al terhadap pernyataan tertentu yang belum diketahui benar atau salah, dan 6ipotesis alternatif :6'; :Ari, '8/8 C (8 U /&;* Pada penelitian ini menggunakan uji hipotesis rata-rata tunggal yang standar de4iasinya tidak diketahui :n I 7&;*
=
/<< T)")%)n %!n!i-i)n
"enentukan data teknik sampling populasi dan jumlah sampel di nstitut Teknologi $alimantan* '& April %&'/
"engumpulkan data
"enganalisis data seara stastistika deskriptif dan statistika inferensiasi
Penarikan kesimpulan
G)$*): /<1 T)")%)n P!n!i-i)n
>
?
BAB 4 PEMBAHASAN
4<1
T!&ni& S)$%in=
Teknik sampling yang digunakan pada pengambilan data #aktu penggunaan Handphone oleh mahasis#a nstitut Teknologi $alimantan angkatan %&'( yaitu systematic random, systematic random ini termasuk probability sampling* Probability sampling adalah ara untuk mengambil sampel yang memberikan peluang yang sama pada setiap anggota populasi untuk terpilih menjadi anggota sampel* Systematic random adalah metode pengambilan sampel dengan inter4al tertentu dari kerangka sampel yang telah ditentukan*ara pemilihan sampelnya menggunakan inter4al atau yang dikenal dengan sampling intervel. ara perhitungan sampling inter4al dapat dilakukan seperti berikut iniC
Populasi yang digunakan untuk mengambil sampel yaitu "ahasis#a nstitut Teknologi $alimantan angkatan %&'( sebanyak ?=7 orang dan diambil sampel sebanyak %=( orang* .ila menggunakan rumus diatas maka pengambilan data populasi mahasis#a nstitut Teknologi $alimantan angkatan %&'( adalah inter4al 7 dari populasi ?=7 orang tersebut* Sehingga data yang didapat memiliki perbedaan 7 atau dapat dikatakan memiliki kelipatan 7* saat pengambilan data ke %'> akan kembali menghitung ke a#al dari populasi ?=7 orang tersebut dengan tetap menggunakan kelipatan 7*Dengan ketentuan sebagai berikut*
No 1 2 3 " 5
Program Studi Fisika Matemaka Tekik Mesi Tekik #lektro Tekik $imia
T)*! 4<1 D)-) S)$%! Jumlah 18 25 3! 21 25
(
% ! 8 ) 1* 11 12 13
4<2
Tekik Material Metalurgi Tekik Sipil Pere&aaa 'ila(ah da $ota Tekik Perkapala Sistem I+ormasi I+ormaka Idustri Tekik ,igkuga Jumlah
25 23 25 18 25 1 2 2 2"!
S-)-is-i&) D!s&:i%-i
Statistika deskriptif berkaitan dengan penerapan metode statistik untuk mengumpulkan, mengolah, menyajikan,dan menganalisis data kuantitatif seara deskriptif yang meliputi mean,median,modus,range,4ariansi,dan standar de4iasi
"edianC
"odusC
HuartilC
nterVuartileC H7 U H'
Standar de4iasi sampel :S;C
Standar de4iasi populasi :;
p panjang kelas
n jumlah data
3 jumlah frekuensi sebelum kelas median
f frekuensi :median atau Vuartile;
/
d' selisih
frekuensi kelas modus dengan kelas sebelumnya d% selisih frekuensi kelas modus dengan kelas setelahnya
T)*! 4<2 D)-) Dis-:i*usi F:!&u!nsi W)&-u P!n==un))n Handphone .erapa 5ama 3*$*2elatif no 3rekuensi Gi 3*Gi 3k 3*2elatif:X; :B; :X; 'U7 ' %8 % >/ %8 '',(=&/8&?8 '',(=&/8&?8 7U? % 8> =,> =%(,> '%= 7/,=?'>7/=? >&,%&%=%8'> ?U8 7 ?& (,> =>& '/= %=,%8'=8(8/ (=,=878%('7 8 U '% = =% '&,> ==' %%? '(,&&=&=/>/ 8',=8(8(>(' '% U '> > 8 '7,> '%',> %7> 7,?=7(%=?8? 8>,'='(&&= '> U '/ ? ? '?,> 88 %=' %,=%8'=8(8/ 8(,>(&/>&% '/ U %' ( 7 '8,> >/,> %== ',%'=>(=/88 8/,(/>=%>' %' U %= / 7 %%,> ?(,> %=( ',%'=>(=/88 '&& 9umlah %=( '(%7 '&&
Dalam 6al ini kami melakukan pengolahan data menggunakan grafik ogi4e dan pie hart dengan menggunakan frekuensi kumulatif relatif sdan frekuensi relatif
G)$*): 4<1 G:)i& D)-) F:!&u!nsi Ku$u)-i R!)-i W)&-u P!n==un))n Handphone
8
G)$*): 4<2 G:)i& D)-) F:!&u!nsi Ku$u)-i W)&-u P!n==un))n Handphone !n=)n Pie Chart
T)*! 4
No ' % 7 = > ? ( /
'U7 7U? ?U8 8 U '% '% U '> '> U '/ '/ U %' %' U %= 9umlah 2ata-rata "edian "odus Huartile ' Huartile 7 H2 2ange Standar De4iasi
%8 8> ?& =% 8 ? 7 7 %=( ?,8(>(&/>&% ?,=/=%' >,=?&78?&= =,>7=%' 8,>/8%/(> >,&>>&((> %&,>
% =,> (,> '&,> '7,> '?,> '8,> %%,>
=,&''/= =,&&7(%
'&
>/ =%(,> =>& ==' '%',> 88 >/,> ?(,> '(%7 %8?/(%8
= %&,%> >?,%> ''&,%> '/%,%> %(%,%> 7/&,%> >&?,%> '>7',(>
3*Gi% ''? '8%7,(> 77(> =?7&,> '?=&,%> '?77,> ''=&,(> '>'/,(> '>8(/,>
Dengan ketentuan C "eanC
"edianC
?,=/=%'
"odusC
>,=?&78?&=
Huartil 'C
Huartil 7C
nterVuartileC H7 U H' H2 8,>/8%/(> - =,>7=%' >,&>>&((>
Standar de4iasi :S;C
''
Standar de4iasi populasi :;
4
S-)-is-i&) In!:!nsi)
Statistik inferensial adalah statistik yang digunakan untuk menarik inferensi dari sampel ke populasi :9ogiyanto, %&&=;*Dalam hal ini statistik inferensia berisi perhitungan estimasi :rata-rata,proporsi,atau 4ariansi; dan pengujian hipotesis :rata-rata, proporsi, atau 4ariansi;* Adapun langkahlangkah pengujian hipotesis adalah
>* "enentukan 3ormulasi 6ipotesis 3ormulasi atau perumusan hipotesis dapat dibedakan menjadi % yaitu ; 6ipotesis nol 6o 6ipotesis nol adalah hipotesis yang dirumuskan sebagai suatu pernyataan yang akan di uji* Dalam analisis ini kami merumuskan bah#a hipotesis nolnya adalah rata U rata #aktu
penggunaan
'%
handphone
mahasis#a
nstitut
Teknologi $alimantan angkatan %&'( adalah ?,8( jam jadi 6& J / jam d; 6ipotesis alternatif :6'; 6ipotesis alternatif adalah hipotesis yang dirumuskan sebagai la#an atau tandingan dari hipotesis nol* Dalam analisis ini kami merumuskan baha hipotesis alternatifnya adalah rata-rata #aktu penggunaan handphone mahasis#a angkatan %&'( tidak sama dengan ?,8( jam jadi 6 ' J R / jam* ?* "enentukan Taraf nyata :K; Taraf nyata adalah besarnya batas toleransi dalam menerima kesalahan hasil hipotesis terhadap nilai parameteer populasinya* Semakin tinggi taraf nyata yang digunakan,semakin tinggi pula penolakan hipotesis nol*.esaran yang di gunakan dalam analisis ini adalah sebesar > X :&,&>;* Nilai K yang dipakai sebagai taraf nyata di gunakan untuk menentukan nilai distribusi yang di gunakan pada pengujian, misalnya distribusi normal :L;, distribusi t, dan distribusi GM* Nilai itu sudah di sediakan dalam bentuk tabel di sebut nilai kritis* (* "enentukan $riteria Pengujian $riteria Pengujian adalah bentuk pembuatan keputusan dalam menerima atau menolah hipotesis nol
/* "enentukan Nilai uji Statistik +ji statistik adalah rumus yang berhubungan dengan distribusi tertentu dalam pengujian hipotesis* aitu :rata-rata, proporsi, atau 4ariansi; a* +ji hipotesis satu rata- rata*
Diketahui B ?,8( jam
'7
6& J / jam 6' J R / jam* =,&&7(% K > X &,&> n %=( LK L&,&> -',?= :Dalam tabel L; Ditanya C 6& ditolak atau diterima @ 9adi Lhit
-=,&=78 $esimpulannya karena Lhit -=,&=78 tidak berada di antara U ',?= dan ',?= maka 6 & ditolak maka ratarata #aktu penggunaan handphone tidak sama dengan / jam b* +ji hipotesis 4ariansi satu populasi proporsi Pertanyaanya apakah ada alasan untuk memperayai bah#a proporsi ? U 8 jam jumlahnya sama dengan =& X@
Diketahui 6& J =& X &,= 6' J R =& X G %=( N ?=7 K tingkat signifikansi &,&% Ditanya C 6& ditolak atau diterima @ 9adi
&,7/='
LK% L&,&%% %,77 - LK% - L&,&%% - %,77
'=
Area Penolakan C
-&,>''%> $esimpulannya 6& diterima karena Lhit -&,>''%> berada di antara U %,77 dan %,77 maka 6 & diterima maka
ada
alasan untuk
memperayai bah#a
proporsi ? U 8 jam jumlahnya sama dengan =& X * +ji hipotesis satu sampel dari 4ariansi Pertanyaan apakah 4ariansi #aktu penggunaan handphone sama dengan '/ jam@ bah#a Y :n - ' ; S%% Diketahui S% '?,&8=/?& jam % '?,&%8((=7 jam n %=( 6& C % '/ jam 6' C % '/ jam K tingkat signifikansi &,&> Ditanya C 6& ditolak atau diterima @ 9a#ab < n- ' %=( U ' %=? Y&,&> 7&,'== Y :%=( - ' ; Z '?,&8=/?& '?,&%8((=7 %=?,88//778 $esimpulannya adalah 6 & ditolak karena Yhit %=?,88//778 berada di daerah penolakan Y &,&> 7&,'==
di maka 6 & ditolak jadi 4ariansi #aktu
penggunaan handphone lebih besar dari '/ jam* BAB PENUTUP
<1
K!si$%u)n
Adapun kesimpulan dari analisis statsitika deskriptif dan inferensia data
'>
#aktu penggunaan handphone oleh mahasis#a nstitut Teknologi $alimantan angkatan %&'( sebagai berikut C
Pengumpulan data #aktu penggunaan handphone dengan metode sampling Systematic* "etode sampling ini yaitu pengambilan sampel seara terurut atau dengan inter4al tertentu yang setiap anggota populasi memiliki
kesempatan yang sama untuk menjadi sampel Terdapat pemusatan data dan penyebaran data #aktu penggunaan handphone* Pemusatan data #aktu penggunaan handphone yaitu mean, median, dan modus* 6asil seara berturut-turut adalah ?,8(>(&/>&% , ?,=/=%' , dan >,=?&78?&=* +ntuk penyebaran data #aktu penggunaan handphone yaitu range :interVuartile;, standar de4iasi, 4ariansi sampel, dan 4ariansi populasi* 6asil seara berturut-turut adalah >,&>>&((> , =,&''/= , =,&&7(%&& , dan
'?,&%8((=7* 0stimasi dan uji hipotesis dari #aktu penggunaan handphone* 6ipotesis a#al yang digunakan yaitu rata-rata #aktu penggunaan handphone mahasis#a nstitut Teknologi $alimantan %&'( adalah ?,8( jam jadi 6 & J / jam* +ji hipotesis yang dioba adalah rata-rata, proporsi, dan 4ariansi , hasil seara berturut-turut adalah 6& ditolak pada uji hipotesis rata-rata, 6 & diterima pada uji hipotesis 4ariansi satu populasi proporsi, dan 6 & ditolah pada uji hipotesis satu sampel dari 4ariansi*
<2
S):)n
Terdapat saran dari analisis statistika deskriptif dan inferensia data #aktu penggunaan handphone oleh mahasis#a nsititut Teknologi $alimantan angkatan %&'( sebagai berikut C
Pengambilan data harus lebih spesifik maksudnya jangan menggunakan range sehingga memudahkan untuk perhitungan data DAFTAR PUSTAKA
'?
LAMPIRAN I DATA PENELITIAN
'(
T)*! I D)-) W)&-u P!n==un))n Handphone
No ' % 7 = > ? ( / 8 '& '' '% '7 '= '> '? '( '/ '8 %& %' %% %7 %= %> %? %( %/ %8 7& 7' 7% 77 7= 7> 7? 7( 7/
Nama
.erapa lama :jam; nilai tengah
Aditya D#i Septyanur Asty Wulandari hristiani Pangaribuan 0ka 3atma
'/
'U7 7U? 8 U '% 'U7 ?U8 ?U8 ?U8 ?U8 'U7 8 U '% ?U8 ?U8 8 U '% 8 U '% ?U8 7U? 'U7 ?U8 7U? 8 U '% ?U8 8 U '% 7U? 7U? 'U7 8 U '% 7U? 7U? 7U? 7U? 7U? ?U8 8 U '% 8 U '% 7U? ?U8 ?U8 8 U '%
% =*> '&*> % (*> (*> (*> (*> % '&*> (*> (*> '&*> '&*> (*> =*> % (*> =*> '&*> (*> '&*> =*> =*> % '&*> =*> =*> =*> =*> =*> (*> '&*> '&*> =*> (*> (*> '&*>
78 =& =' =% =7 == => =? =( =/ =8 >& >' >% >7 >= >> >? >( >/ >8 ?& ?' ?% ?7 ?= ?> ?? ?( ?/ ?8 (& (' (% (7 (= (> (? (( (/ (8 /&
Tito Pradigyo usuf AfudinQ Ahmad 2ifa[i Ahmad 3ahmi Andhika Naufal Lein Aulia 2ahman Danny Anthonyo Sattu Sailo[ 0Qekiel "irale . A 3aredo 3irmaidodi 1idion Parinding ndean 1andi Al-Lhabit 9uan No4ly AQareel "ohammad 2iQky Dian .agus Prasetya "uhammad 3ajaruddin "uhammad 2iQal "ahdifika "uthia Amandha Nuril .ahroin 2ahmad .ayu Pradana 2isma 3itriyani Samuel Partogi Tambunan Syahrul Wahyu 2amadhana osafat $ukuh Priambodo Adela lara Synthia Ajeng 0ka Widyastuti Alfian Ananda Andika 3adhillah Nur Anissa +s#atun W* Asmaul Husna 3ellya A* De#anto lham +tomo D#i 3asa Wisnu W 0stu 2ianika "ayanti 3innuala 5o4enka H* 6armiati $aka 2aja Wandala 5e4ina Nir#ana 6arahap "iko Aldi Satria "* Dedy Tamara "* $ahfi Syahlein Nanda 3athia Saputri No4ia 2etno Asih A*2* Nuriyah
'8
7U? 8 U '% 7U? 7U? 8 U '% 7U? 7U? 'U7 8 U '% 7U? ?U8 ?U8 8 U '% 8 U '% ?U8 7U? 7U? ?U8 '/ U %' %' U %= 8 U '% 7U? 8 U '% '% U '> '% U '> ?U8 7U? '% U '> 7U? ?U8 ?U8 7U? 8 U '% 8 U '% ?U8 '% U '> 7U? 7U? 7U? 'U7 7U? '> U '/
=*> '&*> =*> =*> '&*> =*> =*> % '&*> =*> (*> (*> '&*> '&*> (*> =*> =*> (*> '8*> %' '&*> =*> '&*> '7*> '7*> (*> =*> '7*> =*> (*> (*> =*> '&*> '&*> (*> '7*> =*> =*> =*> % =*> '?*>
/' /% /7 /= /> /? /( // /8 8& 8' 8% 87 8= 8> 8? 8( 8/ 88 '&& '&' '&% '&7 '&= '&> '&? '&( '&/ '&8 ''& ''' ''% ''7 ''= ''> ''? ''( ''/ ''8 '%& '%' '%%
2amos Daniel Sianturi 2iQki 3itriani 2yan 2iQki 6idayat Sintia Nurul Aini +lfa Sefti 2ahma#ati uliyah $arolina Ahmad 3ikri 3ebria#an Adi Wisaka Andy 2i4aldy Samad Arie "ifthahul 2akhmat Aulia D#i 2asky Ardi4ia AQaria Sabrina haerani ulia Aranto Deampos Paris Dhita Armelia 3iVih Aryanma ipta uan h#al Dian 2ifaldi 9uan Daniel !ndihon Situmeang "* D#i 2osiadi "uhammad Al#i 3oury "uhammad Dhafa 3adhilah "uhammad 2iQal !kta4iani Tang 2ama Nasrullah 2ina Agustiyani 2itonga 2iQky
%&
7U? 7U? '% U '> ?U8 '% U '> ?U8 7U? 7U? 'U7 8 U '% 8 U '% '% U '> 7U? 8 U '% '> U '/ 7U? ?U8 'U7 7U? ?U8 ?U8 7U? 7U? 7U? 7U? ?U8 8 U '% 7U? 7U? 'U7 'U7 7U? ?U8 7U? ?U8 ?U8 ?U8 7U? 7U? 7U? ?U8 ?U8
=*> =*> '7*> (*> '7*> (*> =*> =*> % '&*> '&*> '7*> =*> '&*> '?*> =*> (*> % =*> (*> (*> =*> =*> =*> =*> (*> '&*> =*> =*> % % =*> (*> =*> (*> (*> (*> =*> =*> =*> (*> (*>
'%7 '%= '%> '%? '%( '%/ '%8 '7& '7' '7% '77 '7= '7> '7? '7( '7/ '78 '=& '=' '=% '=7 '== '=> '=? '=( '=/ '=8 '>& '>' '>% '>7 '>= '>> '>? '>( '>/ '>8 '?& '?' '?% '?7 '?=
$inan Widiyat "arlangen "elsy Pasarrin "uhammad Arif 9uniar "uhammad .ilal "uhammad lham "uhammad HomaruQ Laman Nor Safarina Nurul D#i Sulistia#ati 2afly "ohammad Poetra 2imadhany Des#ita Putri Samuel Dharma#an ayang Ananda Putra Adinda 0rnindita Andi Atikah "elinda Septiana hrist 3ebrilyan hal4in yntia Athari 0ka Satya Wijayanti 0ndy 9uandry 3rigate 2ario usuf 6erita De4ianti Sekar Arum 9ames Sthe4ano $hairi AhQa 6ail $eli#ar $ristia 5iendika Arruan "inanga Demas "ega Srihandayani "ohammad No4andra "uhammad Nasrullah "uhammad 2iQky Arifin "uti[ah D#i Wahyuni Nur 6ikmah Purris 2ahelina 1irsang 2ama 2adithya Wondy 2ifky .udiono Salsabila Syarifah 2aihan Thasya Apsari 5aQuardi Tuffahati 6ira ftikhar uni Sel4ia Abadi Sitorus Ade Putri 2eQki Aulia Aknul iptiandi Amrina 2osyada "aydinigrum Arya "ahfitjaya
%'
?U8 8 U '% 7U? ?U8 8 U '% 'U7 'U7 ?U8 ?U8 ?U8 7U? ?U8 %' U %= 8 U '% 8 U '% 8 U '% '% U '> 'U7 7U? '> U '/ '> U '/ ?U8 7U? 7U? 'U7 '> U '/ 8 U '% 8 U '% 8 U '% 'U7 7U? %' U %= 7U? '/ U %' 7U? 7U? 'U7 7U? '/ U %' ?U8 8 U '% 7U?
(*> '&*> =*> (*> '&*> % % (*> (*> (*> =*> (*> %%*> '&*> '&*> '&*> '7*> % =*> '?*> '?*> (*> =*> =*> % '?*> '&*> '&*> '&*> % =*> %%*> =*> '8*> =*> =*> % =*> '8*> (*> '&*> =*>
'?> '?? '?( '?/ '?8 '(& '(' '(% '(7 '(= '(> '(? '(( '(/ '(8 '/& '/' '/% '/7
.agja Nugraha D#iandi Dennio 6risto Patiung 3aQar 2eQeki Sinaga 1erry 1eraldy "atulessy ndra Setya#an 9osh 3ortuna Arruan "aulida 3ortuna 6ijrah "uhammad 3adillah Noor "uhammad "ekel Dirgantara "uhammad Lul4a Deni Prasetyo 2atna Septati ani 2yo 6erlambang
?U8 7U? 7U? 7U? 8 U '% 7U? 'U7 7U? 8 U '% ?U8 7U? ?U8 8 U '% 7U? '> U '/ 7U? 7U? 7U? ?U8
(*> =*> =*> =*> '&*> =*> % =*> '&*> (*> =*> (*> '&*> =*> '?*> =*> =*> =*> (*>
'/= '/> '/? '/( '// '/8 '8& '8' '8% '87 '8= '8> '8? '8(
Dita 5uthfia $hairunnisa
?U8
0idel#iana 2amadhani 3ahriQQa rham Taufany 3hadillah Abdi Pur#aji 1ilang Perdana 6esti Shofia Priastika 1usti .agus S $inanti Putri +tomo "ahfuQh aQid "uhammad udistira Pratama Putra S "uhammad Nur Syamsudin "uhammad Labarij AlmaQ Adaffa Nur Amalia Agustyana 2ama ogas#ara
8 U '% 'U7 7U? ?U8 7U? 7U? 7U? 'U7 7U? 7U? 7U? ?U8 ?U8
(*> '&*> % =*> (*> =*> =*> =*> % =*> =*> =*> (*> (*>
2endy Setya#an
7U?
2iska Ayu 5arasati Sadriansyah Sri 2ahayu Wira "aulana Patrik Polii As#endy 6adi S* "oh 3auQaan 2afif Ste4ano 2io Paays
'U7 8 U '% ?U8 ?U8 7U? ?U8 ?U8 8 U '%
'8/ '88 %&& %&' %&% %&7 %&= %&> %&?
%%
=*> % '&*> (*> (*> =*> (*> (*> '&*>
%&( %&/ %&8 %'& %'' %'% %'7 %'= %'> %'? %'( %'/ %'8 %%& %%' %%% %%7 %%= %%> %%? %%( %%/ %%8 %7& %7' %7% %77 %7= %7> %7? %7( %7/ %78 %=& %=' %=% %=7 %== %=> %=? %=(
ndah hairun Nikmah "* Nur bnu 5uthfi Saud Abigael Palabiran Ardan .aharuddin 2oQQiV .elnes hastein Sampe 2ompon Diky Andro harli 6amidah $eQia Dian No4ianti Nabila holisa#ati !ta4iola 2ani 9u4itasari Togar $amulus Naibaho Andi "uhammad Alfin Damayanti 0ka Apriliani 3ikri atur Wijayanto fdil ahyadi $hoirun Nisa "* 3adhillah Nur 3auQi Nur Dalita No4ianti Putri Wartati 2iQky $arina 2ustina Aprilia Sihombing osafat .ayu N* Supiyanti Ahmad Ali 6asan Sugiharto Alfi An#ar .asri Said Demo Prilianda DQulfikar "*6iQbullah 1ilang 2amadhan 9afar Setyabudi "uhammad Abidsistyansah "uhammad 1ilang $enana "uhammad "uaQ Arrari "uhammad Ade ra#an Putra Apriliyanda 2eQa $ristyanto 2ifVi Al Wafi 2iQ4any 2ahma#an 6ady Sion Parasian Pandiangan Aditya Wiaksono
%7
8 U '% 7U? 7U? 7U? 7U? 'U7 'U7 7U? 'U7 7U? '% U '> ?U8 ?U8 8 U '% 8 U '% 7U? 8 U '% 8 U '% 'U7 'U7 'U7 'U7 ?U8 ?U8 ?U8 'U7 7U? 7U? ?U8 ?U8 7U? ?U8 ?U8 7U? 7U? 7U? 7U? 7U? 7U? 7U? ?U8
'&*> =*> =*> =*> =*> % % =*> % =*> '7*> (*> (*> '&*> '&*> =*> '&*> '&*> % % % % =*> =*> =*> % =*> =*> (*> (*> =*> (*> (*> =*> =*> =*> =*> =*> =*> =*> (*>
T)*! II P!:"i-un=)n P!$us)-)n D)-)
no
.erapa 5ama :B;
3rekuensi
'U7 7U? ?U8 8 U '% '% U '> '> U '/ '/ U %' %' U %=
1 2 3 " 5 % ! 8
Jumlah -atarata Media Modus
Gi
3*2elatif:X;
2
58
2)
11.!"*8)*%)
)5
".5
"2!.5
12"
38."%1538"%
%*
!.5
"5*
18"
2".2)1")!)8
"2
1*.5
""1
22%
1!.**"*"858
)
13.5
121.5
235
3.%"3!2"%)%
%
1%.5
))
2"1
2."2)1")!)8
3
1).5
58.5
2""
1.21"5!"8))
3
22.5
%!.5
2"!
1.21"5!"8))
2"! %.)!5!*85*2 %."8"21 5."%*3)%*" ".53"21
/uarle 3
).58)28!5
I/-
5.*55*!!5 2*.5
Stadar 0eiasi
".*118"
ariasi
".**3!2
DA3TA2 P+STA$A
%=
3k
2)
/uarle 1
-age
3*Gi
1!23 2)%8!2 )
1**
