RANGKAIAN RLC HUBUNGAN PARALEL
I. Tujuan
1.
Menentukan nilai impedansi Z pada rangkaian RLC hubungan paralel.
2.
Menentukan nilai arus total dan arus setiap cabang.
3.
Menggambarkan vektor tegangan dan arus.
II. Dasar Teori
Setiap komponen yang terhubung paralel maka tegangan pada masing-masing komponen tersebut adalah sama. Pada Gambar 1 diperlihatkan dua buah komponen bebas yang dihubungkan dengan suatu sumber tegangan bolak-balik. Besarnya impedansi total Z total Z T , arus total I total I T didalam rangkaian sesuai dengan persamaan berikut: T , arus T didalam
Gambar 1 Rangkaian Paralel dengan Sumber Tegangan AC
Y T G B Z T
I T
1
(2)
Y T V
Z T
(1)
VxY T
(3)
Keterangan: Y adalah adalah admitansi dengan satuan siemens sama dengan 1/ Z Z G adalah konduktansi dengan satuan siemens sama dengan 1/R B adalah suseptansi dengan satuan siemens sama dengan 1/X Rangkaian RLC hubungan paralel diperlihatkan pada Gambar 2, besarnya arus disetia p cabang ditentukan oleh komponen tersebut. Untuk komponen resistif (R) arus sefasa
dengan tegangan, komponen induktif (L) arus tertinggal ( lagging ) terhadap tegangan sebesar 90°, dan pada komponen kapasitif arus mendahului tegangan (leading ) sebesar 90°.
Gambar 2 Rangkaian RLC Hubungan Paralel Besarnya arus total I T adalah jumlah secara vektor arus pada masing-masing cabang (Hukum Kirchott Arus) sesuai persamaan berikut: I=
0
(4)
__
__
__
__
I T I R I L I C
0
(5)
V
I R
I L
I C
adalah arus yang mengalir pada resistor R
R
V
adalah arus yang mengalir pada induktor L
X L
V
adalah arus yang mengalir pada kapasitor C
X C
Besarnya arus total I T yang mengalir pada rangkaian RLC paralel adalah : I T
I R
2
( I L
I C )
2
(6)
Akan bersifat kapasitif jika I C > I L Akan bersifat induktif jika I L > I C
Vektor arus dan tegangan rangkaian RLC hubungan paralel sesuai persamaan (6) diperlihatkan pada Gambar 3.
Ic IR V
IL-IC IT IL
Gambar 3 Vektor Tegangan dan Arus Rangkaian RLC Hubungan Paralel
III. Alat dan Bahan yang Digunakan
1.
Amperemeter
1 buah
2.
Lampu pijar 40 W
sesuai kelompok
3.
Lampu pijar 75 W
sesuai kelompok
4.
Kapasitor 4uF
1 set
5.
Ballast 1H
1 set
6.
Kabel banana
10 buah
7.
Kabel jepit
5 buah
IV. Rangkaian Percobaan
Gambar 4 Rangkaian Percobaan RLC Hubungan Paralel
V. Langkah Percobaan
1. Buat konsep perhitungan untuk percobaan rangkaian RLC hubungan paralel sesuai dengan Tabel 1. Kelompok 1 menggunakan beban 2 lampu pijar 40 Watt dan 1 lampu 75 watt Kelompok 2 menggunakan beban 2 lampu pijar 75 Watt dan 1 lampu 40 watt Kelompok 3 menggunakan beban 3 lampu pijar 40 watt Kelompok 4 menggunakan beban 3 lampu pijar 75 watt
2. Rangkailah komponen dan peralatan seperti Gambar 4. 3. Pilih batas ukur ampermeter sesuai besarnya arus yang mengalir dalam rangkaian (lihat konsep perhitungan). 4. Ukurlah arus pada masing masing komponen sesuai Tabel 1. 5. Kemudian ukurlah nilai tegangan pada sumber . 6. Bandingkan hasil perhitungan dengan hasil pengukuran. Tuliskan hasil perhitungan di bawah kolom “data hasil perhitungan” 7. Jawablah pertanyaan yang ada di point no VII 8. Buat analisis dan kesimpulan.
VI. Data Percobaan
Tabel 1. Rangkaian RLC Hubungan Paralel Hasil Pengukuran Beban
Vsumber
IR ( mA )
IL (mA )
IC (mA )
IT (mA)
R 1//L
210
0.2
0.4
-
0.6
R 2//L
210
0.2
0.4
-
0.6
R 3//L
210
0.2
0.4
-
0.6
R 1//C
210
0.28
-
0.2
0.42
R 2//C
210
0.28
-
0.2
0.42
R 3//C
210
0.28
-
0.2
0.42
R 1//L//C
210
0.4
0.4
0.4
0.2
R 2//L//C
210
0.4
0.4
0.4
0.2
R 3//L//C
210
0.4
0.4
0.4
0.2
ZT (Ω)
Tabel 2. Rangkaian RLC Hubungan Paralel Hasil Perhitungan Beban
Vsumber
R 1//L
210
R 2//L
210
R 3//L
210
R 1//C
210
R 2//C
210
R 3//C
210
R 1//L//C
210
R 2//L//C
210
R 3//L//C
210
IR ( mA )
10 0.2 × 10 0.2 × 10 0.28 × 10 0.28 × 10 0.28 × 10 0.4 × 10 0.4 × 10 0.4 × 10 0.2 ×
IL (mA )
IC (mA )
10 0.4× 10 0.4× 10
-
0.4×
-
10 0.2× 10 0.2× 10 0.4× 10 0.4× 10 0.4× 10 0.4× 10 0.4× 10 0.4× 10 -
0.2×
IT (mA)
10 0.6× 10 0.6× 10 0.42× 10 0.42× 10 0.42× 10 0.2× 10 0.2× 10 0.2× 10 0.6×
PERHITUNGAN : 1.
(.2) (.1) = √ 0 .040.01 = √ 0.05
Data R1//L
=
IC = 0.3 A IL = 0.4 IR = 0.2 IT = ( ) ( ) = ( .2) (.1)
√ 0.040.01 = √ 0.05 =
= 0.22 A 2. Data R2//L IC = 0.3 A IL = 0.4 IR = 0.2 IT =
()( )
= 0.22 A 3.
Data R3//L IC = 0.3 A IL = 0.4 IR = 0.2
() ( ) = ( .2) (.1) = √ 0 .040.01 = √ 0.05
IT =
= 0.22 A
ZT (Ω) 945.5 945.5 945.5 338.7 338.7 338.7 512.1 512.1 512.1
4. Data R1//C
7. Data R1//L1//C1
IC = 0.3
IC = 0.3
IL = 0
IL = 0.4
IR = 0.28
IR = 0.4
()( ) = ( .28) (.3) = √ 0 .07480.09 = √ 0.3634
IT =
()( ) = ( .4) (.1) = √ 0 .160.01 = √ 0.17
IT =
= 0.62 A 5. Data R2//C IC = 0.3
= 0.41 A 8. Data R2//L2//C2
IL = 0
IC = 0.3
IR = 0.28
IL = 0.4
() ( ) = ( .28) (.3) = √ 0 .07480.09 = √ 0.3634
IT =
= 0.62 A 6. Data R3//C IC = 0.3
IR = 0.4
() ( ) = ( .4) (.1) = √ 0 .160.01 = √ 0.17
IT =
= 0.41 A 9. Data R3//L3//C3
IL = 0
IC = 0.3
IR = 0.28
IL = 0.4
() ( ) = ( .28) (.3) = √ 0 .07480.09 = √ 0.3634
IT =
= 0.62 A
IR = 0.4
()( ) = ( .4) (.1) = √ 0 .160.01 = √ 0.17
IT =
= 0.41 A
Menghitung Impedansi (Z) 1. Data R 1//L, R 2//L, R 3//L
= .
Z=
= 954,5 Ω 2. Data R 1//C, R 2//C, R 3//C
= .
Z=
= 338,7 Ω 3. Data R 1//L//C, R 2//L//C, R 3//L//C
= .
Z=
= 512.1 Ω
VII. Pertanyaan
1. Bandingkan hasil perhitungan dengan hasil pengukuran yang meliputi arus ma singmasing komponen R, L, C, dan arus total I T, berikan komentarnya. 2. Adakah pengaruhnya perubahan nilai kapasitansi kapasitor pada arus total I T, uraikan penjelasannya 3. Jika diketahui suatu rangkaian seperti pada Gambar 5 dengan nilai R = 2k, L = 3 H, C = 20 uF disuplai sumber tegangan 220 V / 50 Hz, hitunglah: a) Impedansi total rangkaian. b) Arus masing-masing cabang. c) Arus total IT.
Gambar 5 Rangkaian Utuk So No. 5 4. Buatlah vektor diagram tegangan dan arus dari hasil pengukuran dengan skala yang benar. 5. Buatlah analisis dan kesimpulan dari hasil percobaan.
JAWABAN : 1. Pada percobaan diatas juga terdapat persamaan nilai pada hasil akhir baik pada data pengukuran maupun data perhitungan pada data percobaan rangkaian pertama R1//L1, R2//L2, dan R3//L3, pada rangkaian percobaan kedua R1//C1, R2//C2, dan R3//C3, dan juga pada rangkaian percobaan ketiga R1//L1//C1, R2//L2//C2, dan R3//L3//C3, hal ini dikarenakan pada percobaan rangkaian tersebut baik nilai resistor, inductor, dan kapasitor yang digunakan adalah bernilai sama, yaitu tidak ada variasi nilai resistor, inductor, dan kapasitor yang digunakan, oleh karena itu hasil pengukuran tersebut dapat sama. 2. Ada hal ini dikarenakan karena jika arus kapasitor semakin besar maka hal ini akan berakibat nilai dari IT akan semakin kecil, hal ini sesuai dengan rumus : IT =
()( )
Dimana semakin besar nilai IC maka akan mempengaruhi pada hasil IT, hal ini dikarenakan semakin besar nilai IC maka mengakibatkan arus pada IL akan semakin kecil. Akibatnya beban pada rangkaian akan semakin berkurang, dan arus tota; akan semakin kecil. 3. Diketahui: R = 2000 Ω L=3H
10−
C = 20 µ F = 20. Ditanya : a. Ztot = …?
b. I masing-masing = …? c. Itot IT = …? Jawab
:
a. Ztot 1. XL = Ѡ.L
ѠC = .π..
2. XC =
. 20.106 6 = x10 =
= 159.23 3. ZLC = XL – XC = 942 – 159.23
= 782.77
(R )+(ZL ) = )+( ) ( . = ( ) +(.) = √ + = √ = . = .
4. Ztot =
= 729.9 Ω b. I masing-masing 1. Arus pada resistor
I= I=
I = 0.11 A I = 110 mA 2. Arus pada induktor = arus pada kapasitor ( dihubung seri sehingga arus yang mengalir sama)
I= . I=
I = 0.28 A I = 280 mA
= .
c. Itot IT =
= 0.301 A = 301 mA 4. Gambar vector diagram tegangan dan arus dari hasil pengukuran skala yang benar.
VIII. ANALISA
Pada percobaan rangkaian RLC pararel diatas dapat diketahui bahwa dalam sebuah rangkaian pararel, tegangan yang mengalir akan selalu sama disetiap beban yang ada, sedangkan pada arus pada rangkaian pararel akan selalu beda tiap bebannya, hal ini semua dengan tabel data perhitungan dan pengukuran diatas, pada Vsumber baik dari data perhitungan dan pengukuran bernilai sama, sedangkan pada bagian nilai arus terdapat perbedaan bada setiap beban. Pada percobaan diatas juga terdapat persamaan nilai pada hasil akhir baik pada data pengukuran maupun data perhitungan pada data percobaan rangkaian pertama R1//L1, R2//L2, dan R3//L3, pada rangkaian percobaan kedua R1//C1, R2//C2, dan R3//C3, dan juga pada rangkaian percobaan ketiga R1//L1//C1, R2//L2//C2, dan R3//L3//C3, hal ini dikarenakan pada percobaan rangkaian tersebut baik nilai resistor, inductor, dan kapasitor yang digunakan adalah bernilai sama, yaitu tidak ada variasi nilai resistor, inductor, dan kapasitor yang digunakan, oleh karena itu hasil pengukuran tersebut dapat sama. Adapun pada hasil percobaan rangkaian RLC pararel terdapat perbedaan antara nilai dari hasil pengukuran dan hasil perhitungan, hal ini dikarenakan beberapa f aktor, faktor tersebut adalah : 1. Kesalahan pada saat pembacaan, hal ini terjadi karena skala yang ditunjukkan pada amper meter ditunjukkan oleh jarum atau analog, jadi hasilnya tidak bisa akurat 100 persen disbanding dengan menggunakan alat amper meter yang digital. 2. Terdapat hasil koma yang dibulatkan pada hasil perhitungan. 3. Tingkat akurasi ampere meter. Pada percobaan variasi rangkaian RLC terdapat perbedaan nilai hasil pada data beban pengukuran maupun data beban perhitungan hal ini dikarenakan pada rangkaian memakai jumlah beban yang divariasi, contohnya pada percobaan variasi rangkaian RLC pertama, disana digunakan variasi beban yaitu R1 dan R2 di pararelkan dengan L1 dan C1 sehingga terdapat perbedaan arus pada IR yaitu sebesar 0.61 A begitu pula percobaan variasi rangkaian RLC kedua dan ketiga.
IX. KESIMPULAN
Nilai arus dan tegangan pada rangkaian AC paralel RLC dipengaruhi oleh nilai impedansi yang merupakan hasil perhitungan secara vektor dari resistor, reaktansi induktif, dan reaktansi kapasitif. Nilai tegangan tiap hambatan pada rangkaian AC paralel RLC sama dengan nilai tegangan total. Sedangkan nilai arus pada tiap hambatan
yang digunakan tidak sama. Nilai arus total sama dengan akar dari penjumlahan arus reistansi dikuadratkan dan arus induktansi dikurangi arus kapasitansi dikuadratkan. Rangkaian paralel RLC rangkaian tersebut termasuk resistif. Selain itu dalam pembahasan ini ada pula tentang rangkaian RLC gabungan, dimana rangkaian gabungan adalah gabungan dari 2 rangkaian listrik, yaitu rangkaian listrik seri dan rangkaian listrik paralel. Dalam menghitung rangkaian RLC baik RL paralel maupun RC paralel kita dapat mengelompokkannya dalam 2 komponen baik itu RL saja, RC saja, maupun dalam satu paket RLC jika kita menghitung banyak komponen RLC dalam satu rangkaiannya, dan ini memudahkan kita dalam menghitungnya dengan mengganti kelompok kecil tersebut dalam symbol Z.
