Laporan Praktikum Fisika Dasar “ Pendinginan Air “
I.
PENDAHULUAN Seiring berkembangnya ilmu pengetahuan alam dan teknologi , penerapan ilmuilmu fisika semakin sering diterapkan dalam kehidupan sehari- hari. Salah satu penerapan dari ilmu fisika adalah pendinginan air. Prinsip pendinginan pendinginan sendiri adalah melepaskan panas , tipe langsung dilepaskan ke udara disebut pendinginan udara, tipe menggunakan fluida sebagai perantara disebut pendinginan air. Air memiliki sifat fisis yaitu dapat berubah fase dari fase padat, cair hingga gas. Perubahan fase tersebut disertai pelepasan atau penyerapan kalor. P roses pelepasan atau penyerapan kalor pada air dapat melalui proses konduksi atau konveksi. Konsep ini sudah diterapkan dalam kehidupan sehari- hari, salah satu contohnya adalah termos, antara dinding termos bagian dalam dengan dinding luar termos yang terbuat dari plastik diberi sedikit ruang hampa untuk menjaga agar panas tidak berpindah secara konveksi. Bentuk leher termos juga dibuat menyempit untuk mengurangi luas permukaan air panas yang akan menghambat uap panas keluar. Pada percobaan kali ini yang akan divariasi adalah volume air panas dan ukuran gelas beker sehingga didapatkan hasil percobaan yang selanjutnya digunakan untuk menentukan faktor yang mempengaruhi cepat cepat lambatnya pendinginan air yang dinamakan konstanta pendinginan air ( ).
II.
TUJUAN
a. Belajar menerapkan dan mengartikan (menginterpretasikan) grafik. b. Menentukan nilai konstanta pendinginan air ( α) darisetiap percobaan. c.
III.
Menganalisa data dan ralat yang terdapat pada setiap percobaan.
DASAR TEORI
Yang menjadikan acuan dari praktikan pendinginan air ini adalah teori keseimbangan suhu, dimana terjadi penyesuaian suhu antara lingkungan y ang cenderung konstan dengan suhu sistem (air) yang cenderung dinamis. Seperti yang kita ketahui perpindahan kalor selalu terjadi dari medium bertemperatur tinggi ke medium bertemperatur rendah rendah dan akan berhenti ketika kedua medium telah mencapai kesetimbangan suhu.Perubahan suhu teramati sebagai aktivitas penurunan suhu air, berlangsung terhadap variable kontrol lainya, yaitu waktu. Secara matematis dapat dapat dinyatakan dengan rumus
= Keterangan :
)
= turunan fungsi suhu (T) terhadap fungsi waktu (t)
= konstanta pendinginan air ) = selisih antara suhu sistem dengan suhu lingkungan Panas bernilai negatif jika panas berpindah dari lingkungan ke sistem (menyerap panas). Sedangkan panas bernilai positif jika panas berpindah dari sistem ke lingkungan (melepas panas). Perpindahan panas ditinjau dari mediumnya, dibedakan dibedakan menjadi 3, yaitu : a. Konduksi yaitu perpindahan kalor melalui medium tanpa diiringi pergerakan partikel penyusun mediumnya. b. Konveksi yaitu perpindahan kalor melalui medium dengan diiringi pergerakan partikel penyusun mediumnya. c. Radiasi yaitu perpindahan kalor tanpa melalui medium p erantara. Laju perubahan temperatur dipengaruhi oleh beberapa faktor antara lain suhu lingkungan, luas permukaan, volume zat, ukuran wadah dan kecepatan angin dipermukaan zat.
IV.
METODE EKSPERIMEN a. Metode yang digunakan Metode yang digunakan dalam praktikum kali ini adalah metode grafik dan metode regresi linear. Metode grafik digunakan untuk memudahkan kita dalam membaca data yang sudah ada. Sedangkan untuk perhitungan lebih akurat digunakan metode regresi linear kemudian dari hasil perhitungan data dianalisis dan disimpulkan. b. Alat dan Bahan 1. Percobaan 1 (variasi volume) a. 3 buah gelas beker 100 ml dengan dengan tutup b. 3 buah termometer c.
Jam tangan / stopwatch
d. Termos dengan air panas 2. Percobaan 2 (variasi wadah) e. 3 buah gelas beker ukuran 100 ml, 250 ml, 600 ml dengan tutup f.
3 buah termometer
g.
Jam tangan / stopwatch
h. Termos dengan air panas c.
Skema percobaan 1. Percobaan 1 Gelas beker berukuran 100 ml yang y ang dimasukkan air panas dengan volume yang berbeda yaitu 40, 60, 80 ml
1
2 3
4
Keterangan : (1) Termometer celsius (2) Tutup gelas beker (3) Gelas beker ukuran 100 ml (4) Air panas (40, 60, 80 ml ) 2. Percobaan 2 Air panas dengan volume 80 ml pada tiga gelas ukur yang berbeda yaitu 100 ml, 250 ml, 600 ml. 1
1
1
3 2
3
3
4
Keterangan : (1) Termometer (2) Tutup gelas beker (3) Gelas beker ukuran (100, 250, 600 ml) (4) Air panas 80 ml d. Tata laksana percobaan i.
Percobaan 1 : 1. Disediakan 3 gelas beker 100 ml. Air panas pada termos dituangkan pada gelas beker pertama sebanyak 40 ml, pada gelas kedua 60 ml, dan pada gelas ketiga sebanyak 80 ml.
2. Bersamaan dengan dinyalakannya stopwatch , ketiga gelas ditutup dan diukur suhunya mulai saat suhu pada termometer berhenti naik( T pada 0 menit) atau suhu awal 3. Setiap interval 1 menit , suhu pada setiap gelas diamati dan dicatat sampai dengan menit ke-20 4. Data yang diperoleh dicatat 5. Suhu ruangan dicatat sebagai T 0. j.
Percobaan 2 : 1. Air panas pada termos dituangkan ke gelas ukuran 100 ml, 250 ml, 600 ml masing-masing sebanyak 80 ml. 2. Bersamaan dengan dinyalakannya stopwatch , ketiga gelas ditutup dan diukur suhunya mulai saat suhu pada termometer berhenti naik( T pada 0 menit) atau suhu awal 3. Setiap interval 1 menit , suhu pada setiap gelas diamati dan dicatat sampai dengan menit ke-20 4. Data yang diperoleh dicatat 5. Suhu ruangan dicatat sebagai T 0.
e. Analisa Data Menentukan konstanta pendinginan air ( = (T – T0) = –
∫ – = ∫ ln (Tt – T0) – ln (Tt0 – T0) = (t – t0) ln (Tt – T0) = y
ln (Tt0 – T0)
mx
c
dengan :
= konstanta pendinginan air ( gradien ) 0 = suhu lingkungan t = suhu saat t menit t0 = suhu awal (saat 0 menit)
V.
Hasil Eksperimen
Data
a.
Percobaan 1 (variasi volume)
1. Volume air 40 ml, gelas beker ukuran 100 ml dengan T 0 = 0
30 C
t (menit)
0
T ( celcius)
sumbu X
(T –T0) ( celcius) 0
ln (T –T0) sumbu Y
0
62
32
3,46
1
60
30
3,4
2
58,5
28,5
3,35
3
57
27
3,29
4
56
26
3,26
5
54,5
24,5
3,2
6
53,5
23,5
3,16
7
52,5
22,5
3,11
1.
8
51,8
21,8
3,08
2.
9
50,9
20,9
3,04
3.
10
50
20
3
4.
11
49
19
2,94
5.
12
48,4
18,4
2,91
6.
13
47,5
17,5
2,86
7.
14
47
17
2,83
8.
15
46,2
16,2
2,79
16
45,7
15,7
2,75
17
45
15
2,71
18
44,5
14,5
2,67
19
44
14
2,64
20
43,7
13,7
2,62
9. 10. 11. 12. 13. 14.
2. Volume air 60 ml, gelas beker ukuran 100 ml dengan T 0 = 0
30 C
t (menit)
0
T ( celcius)
sumbu X
(T –T0) ( celcius) 0
ln (T –T0) sumbu Y
0
68
38
3,64
1
66
36
3,58
2
64
34
3,53
3
63
33
3,5
4
62
32
3,47
5
60
30
3,4
6
59
29
3,37
7
58
28
3,33
8
57,5
27,5
3,31
9
57
27
3,3
10
56
26
3,26
11
55
25
3,22
12
54
24
3,18
13
53
23
3,14
14
52,5
22,5
3,11
15
52
22
3,09
16
51
21
3,04
17
50,5
20,5
3,02
18
50
20
3
19
49,5
19,5
2,97
20
49
19
2,94
3. Volume air 80 ml, gelas beker ukuran 100 ml dengan T 0 = 0
30 C
t (menit)
0
T ( celcius)
sumbu X
(T –T0) ( celcius) 0
ln (T –T0) sumbu Y
0
69
39
3,66
1
68
38
3,64
2
66
36
3,58
3
65
35
3,56
4
64
34
3,53
5
63
33
3,5
6
62
32
3,47
7
61
31
3,43
8
60
30
3,4
9
59,5
29,5
3,38
10
59
29
3,37
11
58
28
3,33
12
57,5
27,5
3,31
13
57
27
3,3
14
56
26
3,26
15
55,5
25,5
3,24
16
55
25
3,22
17
54
24
3,18
18
53,75
23,75
3,17
19
53
23
3,14
20
52,75
22,75
3,12
b. Percobaan 2 (variasi wadah) 0
4. Volume air 80 ml, gelas beker 600 ml dengan T 0 = 30 C 1.
t (menit)
0
T ( celcius)
sumbu X
(T –T0) ( celcius) 0
ln (T –T0) sumbu Y
0
64
34
3,53
1
62
32
3,47
2
61
31
3,43
3
59
29
3,37
4
57
27
3,3
5
55
25
3,23
6
54
24
3,18
7
52
22
3,09
8
51
21
3,04
9
50
20
3
10
49,5
19,5
2,97
11
48,5
18,5
2,92
12
47,5
17,5
2,86
13
47
17
2,83
14
46
16
2,77
15
45
15
2,71
16
44,5
14,5
2,67
17
44
14
2,64
18
43,5
13,5
2,6
19
43
13
2,56
20
42,5
12,5
2,53
5. Volume air 80 ml , gelas beker ukuran 250 ml dengan T0 = 0
30 C
t (menit)
0
T ( celcius)
sumbu X
(T –T0) ( celcius) 0
ln (T –T0) sumbu Y
0
65
35
3,56
1
63
33
3,5
2
62
32
3,47
3
60
30
3,4
4
59
29
3,37
5
58
28
3,33
6
57,5
27,5
3,31
7
57
27
3,3
8
55,5
25,5
3,24
9
55
25
3,22
10
54
24
3,18
11
53,5
23,5
3,16
12
53
23
3,14
13
52
22
3,09
14
51,5
21,5
3,07
15
51
21
3,04
16
50
20
3
17
49,5
19,5
2,98
18
49,25
19,25
2,96
19
49
19
2,94
20
48
18
2,9
6. Volume air 80 ml, gelas beker ukuran 100 ml dengan T 0 = 0
30 C
t (menit)
0
T ( celcius)
sumbu X
(T –T0) ( celcius) 0
ln (T –T0) sumbu Y
0
69
39
3,66
1
68
38
3,64
2
66
36
3,58
3
65
35
3,56
4
64
34
3,53
5
63
33
3,5
6
62
32
3,47
7
61
31
3,43
8
60
30
3,4
9
59,5
29,5
3,38
10
59
29
3,37
11
58
28
3,33
12
57,5
27,5
3,31
13
57
27
3,3
14
56
26
3,26
15
55,5
25,5
3,24
16
55
25
3,22
17
54
24
3,18
18
53,75
23,75
3,17
19
53
23
3,14
20
52,75
22,75
3,12
Grafik -
Percobaan 1 (variasi volume air panas dengan ukuran wadah yang sama)
Perhitungan a. Percobaan 1 (variasi volume) 1. Volume air 40 ml, gelas beker ukuran 100 ml
t (menit) sumbu X
m
ln (T –T0)
XY
sumbu Y
2
2
X
Y
4
3,26
13,04
16
10,6276
5
3,2
16
25
10,24
6
3,16
18,96
36
9,9856
7
3,11
21,77
49
9,6721
8
3,08
24,64
64
9,4864
9
3,04
27,36
81
9,2416
39
18,85
121,77
271
59,2533
xy x y N x x
N
2
2
6121,77 3918,85 6(271) (39) 2 730,62 735,15
1626 1521 4,35
105 0,0414
Sy
x 2 ( y ) 2 2 x xy y ( xy ) 2 2 y ) N 2 N x 2 ( x ) 2 1
1 96292,3975 179038,431 14827,9329 59,2533 4 105
1 6221,564 59,2533 4 105
1 4
1 4
59,2533 59,2529 0,0004
0,0001
0,01
N
m Sy
N
2 x
x
2
6
0,01
6(271) (39) 2 6
0,01
105 0,01 0,239
0,00239 0,002
m m 0,04 0,002 0,04 0,002
0
C / menit
2. Volume air 60 ml, gelas beker ukuran 100 ml.
t (menit) sumbu X
m
ln (T - T0)
XY
Sumbu Y
2
Y
2
3,53
7,06
4
12,4609
3
3,5
10,5
9
12,25
4
3,47
13,88
16
12,0409
9
3,3
29,7
81
10,89
10
3,26
32,6
100
10,6276
11
3,22
35,42
121
10,3684
12
3,18
38,16
144
10,1124
18
3
54
324
9
20
2,94
58,8
400
8,6436
89
29,4
280,12
1199
96,3938
xy x y N x x
N
2
2
9280,12 8929,4 9(1199) (89) 2521,08 2616,6
2
X
10791 7921 95,52 2870
2
Sy
x 2 ( y ) 2 2 x xy y ( xy ) 2 2 y ) N 2 N x 2 ( x ) 2 1
1 1036367,64 1465923,98 706204,9 96,3938 7 2870
1 276648,59 96,3938 7 2870
1 7
1 7
96,3938 96,3931 0,0007
0,0001 0,01
N
m Sy
x x
0,01
2
2
N
9 9(1199) (89) 2
0,01
9
2870 0,01 0,055
0,00055 0,0006
m m 0,033 0,0006 0
0,033 0,0006 C / menit
3. Volume air 80 ml, gelas beker ukuran 100 ml
t (menit) sumbu X
ln (T - T0) Sumbu Y
XY
2
2
X
Y
2
3,58
7,16
4
12,8164
3
3,56
10,68
9
12,6736
4
3,53
14,12
16
12,4609
5
3,5
17,5
25
12,25
m
13
3,3
42,9
169
10,89
14
3,26
45,64
196
10,6276
15
3,24
48,6
225
10,4976
16
3,22
51,52
256
10,3684
17
3,18
54,06
289
10,1124
18
3,17
57,06
324
10,0489
19
3,14
59,66
361
9,8596
20
3,12
62,4
400
9,7344
146
39,8
471,3
2274
132,3398
xy x y N x x
N
2
2
12471,3 14639,8 12(2274) (146) 2 5655,6 5810,8 27288 21316 155,2
5972 0,029
Sy
2 2 2 x ( y ) 2 x xy y ( xy ) 2 y ) 2 2 N 2 N x ( x )
1
1 3602106,96 5477260,08 2665484,28 132,3398 10 5972
1 789731,16 132,3398 10 5972 1
10 1
10
132,3398 132,2389 0,1009
0,01
0,1
m Sy
N
x x
N
2
2
0,1
12 12( 2274) (146) 2 12
0,1
5972 0,1 0,044
0,0044 0,004
m m 0,029 0,004 0,029 0,004
0
C / menit
b. Percobaan 2 (variasi wadah) 1. Volume air 80 ml, gelas beker 600 ml
m
t (menit) Sumbu X
ln (T - T0) Sumbu Y
3
3,37
10,11
9
11,3569
4
3,3
13,2
16
10,89
5
3,23
16,15
25
10,4329
6
3,18
19,08
36
10,1124
17
2,64
44,88
289
6,9696
18
2,6
46,8
324
6,76
53
18,32
150,22
699
56,5218
xy x y N x x
N
2
2
6150,22 5318,32 6(699) (53) 2 901,32 970,96
4194 2809 69,64
1385 0,05
XY
2
2
X
Y
Sy
x 2 ( y ) 2 2 x xy y ( xy ) 2 2 y ) 2 2 N 2 N x ( x ) 1
1 234600,058 291715,222 135396,29 56,5218 4 1385
1 78281,126 56,5218 4 1385
1 4
1 4
56,5218 56,5206 0,0012
0,0003
0,017
N
m Sy
x x
0,017 0,017
2
2
N
6 6(699) (53) 2 6 1385
0,017 0,065 0,0011 0,001
m m 0,05 0,001 0,05 0,001
0
C / menit
2. Volume air 80 ml , gelas beker ukuran 250 ml
t (menit) Sumbu X
ln (T - T0) Sumbu Y
3
3,4
XY 10,2
2
2
X
Y 9
11,56
m
4
3,37
13,48
16
11,3569
5
3,33
16,65
25
11,0889
6
3,31
19,86
36
10,9561
7
3,3
23,1
49
10,89
8
3,24
25,92
64
10,4976
9
3,22
28,98
81
10,3684
10
3,18
31,8
100
10,1124
11
3,16
34,76
121
9,9856
13
3,09
40,17
169
9,5481
14
3,07
42,98
196
9,4249
15
3,04
45,6
225
9,2416
16
3
48
256
9
17
2,98
50,66
289
8,8804
18
2,96
53,28
324
8,7616
20
2,9
58
400
8,41
176
50,55
543,44
2360
160,0825
xy x y N x x
N
2
2
16543,44 17650,55 16(2360) (176) 2 8695,04 8896,8 37760 30976 201,76
6784 0,03
x 2 ( y ) 2 2 x xy y ( xy ) 2 2 Sy y ) 2 2 N 2 N x ( x ) 1 6030513,9 9669753,98 4725232,54 160,0825 14 6784 1
1 1085992,47 160,0825 14 6784 1 14
1 14
160,0825 160,0814 0,0011
0,0000785 0,0088
N
m Sy
x x
0,0088 0,0088
2
2
N
16 16( 2360) (176) 2 16 6784
0,0088 0,048 0,0042 0,004
0,03 0,004
0
C / menit
m ± ∆m = (-0.03 ± 0.004) 0C/menit
VI.
Pembahasan Pada percobaan pendinginan air ini terjadi peristiwa perpindahan kalor, peristiwa ini selalu terjadi dari medium bertemperatur tinggi ke medium bertemperatur rendah dan akan berhenti ketika kedua medium telah mencapai kesetimbangan suhu.Perubahan suhu teramati sebagai aktivitas penurunan suhu air, berlangsung terhadap variable kontrol lainya, yaitu waktu. Secara matematis dapat dinyatakan dengan rumus
=
)
Keterangan : = turunan fungsi suhu (T) terhadap fungsi waktu (t)
= konstanta pendinginan air ) = selisih antara suhu sistem dengan suhu lingkungan Tujuan dari praktikum ini sendiri ialah belajar menerapkan dan mengartikan (menginterpretasikan) grafik, menentukan nilai konstanta pendinginan air ( α) darisetiap percobaan dan menganalisa data dan ralat yang terdapat pada setiap percobaan menggunakan metode regresi.
Metode regresi ini memiliki kelebihan dan kekurangan, kelebihannya yaitu dapat menghasilkan nilai ralat yang sangat kecil dan akurat sedangkan kekurangan metode ini adalah kerumitan dalam perhitungannya dan butuh ketelitian lebih agar tidak salah pada proses perhitungannya. Selain metode regresi digunakan juga metode grafik yang berguna untuk membandingkan secara langsung hasil percobaan satu dengan percobaan yang lainya. Eksperimen yang akan dilakukan praktikan adalah percobaan pertama yaitu pendinginan air pada 3 buah gelas dengan ukuran sama, volume air berbeda dan percobaan kedua adalah pendinginan air pada 3 buah gelas dengan ukuran berbeda, volume air sama. Cara kerja pada percobaan ini meliputi pengambilan data dan pemrosesan data yang selengkapnya telah dijelaskan pada bagian tata laksana. Dari data yang didapatkan yaitu waktu dan temperatur saat t kemudian disajikan dalam bentuk tabel yang selanjutnya diolah lagi sehingga dapat disajikan grafik hubungan antara t (waktu) dengan ln (T - T0) sehingga dapat dibandingkan secara langsung hasil percobaan yang dilakukan .Selanjutnya perhitungan menggunakan metode regresi untuk m endapatkan nilai (konstanta pendinginan air).Dari hasil
ini dapat diketahui faktor-faktor penyebab cepat lambatnya pendinginan air karna nilai yang didapat berbeda, walaupun ada hasil yang hanya menunjukan perbedaan yang sangat tipis. nilai konstanta pendinginan air didapat dari nilai gradien (m)karena m =
hasil
percobaan didapatkan : Percobaan 1 (variasi volume) -
Volume air 40 ml, gelas beker ukuran 100 ml
α ± ∆α = (-0.04 ± 0.002) 0C/menit -
Volume air 60 ml, gelas beker ukuran 100 ml.
α ± ∆α = (-0.033 ± 0.0006) -
0
C/menit
Volume air 80 ml, gelas beker ukuran 100 ml
α ± ∆α = (-0.029 ± 0.004) 0C/menit Percobaan 2 (variasi wadah) -
Volume air 80 ml, gelas beker ukuran 100 ml
α ± ∆α = (-0.029 ± 0.004) 0C/menit -
Volume air 80 ml , gelas beker ukuran 250 ml
α ± ∆α = (-0.03± 0.004) 0C/menit -
Volume air 80 ml, gelas beker 600 ml
α ± ∆α = (-0.05 ± 0.001) 0C/menit
Berdasarkan nilai α yang didapatkan kita tahu bahwa apabila volume wadah semakin besar, maka konstanta pendinginan air juga semakin besar.Dan sebaliknya jika volume wadah semakin kecil, maka konstanta pendinginan air juga akan semakin kecil.Sedangkan jika volume air panas semakin besar maka konstanta pendinginan akan semakin kecil dan semakin kecil volume air panas maka konstanta pendinginan akan
semakin besar. Jadi dapat disimpulkan bahwa semakin besar volume wadah, maka penurunan suhu akan semakin cepat. Dan semakin kecil volume wadah, maka penurunan suhu akan semakin lama. Juga semakin besar volume air panas yang dimasukkan, maka penurunan suhu akan semakin lama. Dan semakin kecil volume air panas , maka penurunan suhu akan semakin cepat.Berarti hasil α yang didapat sudah cukup sesuai dengan teori yang dijelaskan diatas tetapi pada eksperimen 2(variasi wadah) antara percobaan volume air 80 ml, gelas beker ukuran 100 ml dengan percobaan volume air 80 ml, gelas beker ukuran 250 ml didapatkan nilai α yang sangat mendekati dan nyaris sama ini mungkin disebabkan dari kesalahan pada saat pengambilan data ataupun kurangnya ketelitian pada saat perhitungan.
VII.
Kesimpulan
Dari percobaan ini dapat ditarik kesimpulan : 1. Air panas akan mengalami penurunan suhu untuk mencapai keseimbangan termal 2. Rumus
= α (T-To) berlaku untuk penurunan kecepatan pendinginan air
3. Konstanta pendinginan pada setiap percobaan : -
Volume air 60 ml, gelas beker ukuran 100 ml.
α ± ∆α = (-0.04 ± 0.002) 0C/menit -
Volume air 60 ml, gelas beker ukuran 100 ml.
α ± ∆α = (-0.033 ± 0.0006) -
0
C/menit
Volume air 80 ml, gelas beker ukuran 100 ml
α ± ∆α = (-0.029 ± 0.004) 0C/menit Percobaan 2 (variasi wadah) -
Volume air 80 ml, gelas beker ukuran 100 ml
α ± ∆α = (-0.029 ± 0.004) 0C/menit -
Volume air 80 ml , gelas beker ukuran 250 ml
α ± ∆α = (-0.03± 0.004) 0C/menit -
Volume air 80 ml, gelas beker 600 ml
-
α ± ∆α = (-0.05 ± 0.001) 0C/menit
4. faktor yang mempengaruhi konstanta pendinginan air ( adalah volume air panas(v), ukuran wadah(gelas beker), suhu air panas dan suhu lingkungan (T 0).
VIII.
Daftar Pustaka -
Staff laboratorium, FISIKA DASAR.2010.Panduan Praktikum Fisika Dasar . Yogyakarta. Laboratorium Fisika Dasar.
-
http://id.wikipedia.org/wiki/sistem_pendinginan
-
Tipler, Paul.1991.Fisika untuk Sains dan Teknik . Edisi ketiga jilid 1 .Jakarta: Erlanggga.
-
Djonoputro,Dermawan.1984.Teori Ketidakpastian menggunakan satuan SI. Bandung,ITB
IX.
Pengesahan Demikian laporan ini dibuat
Asisten
Yogyakarta, 5 Desember 2012-12-05
Sintani NR
Ernanda 12/334709/PA/14941
